OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Resolutie 2266 Veiligheidsraad Verenigde Naties

Resolutie 2266 van de Veiligheidsraad van de Verenigde Naties werd unaniem door de VN-Veiligheidsraad aangenomen op 24 februari 2016 en verlengde de sancties tegen Jemen met een jaar.

## Achtergrond

Nadat de protesten in Jemen in 2011 en 2012 een einde hadden gemaakt aan het 33-jarige bewind van president Saleh, laaide ook het langlopende conflict met de Houthi-rebellen in het noordwesten weer op. In september 2014 bestormden zij de hoofdstad, waarop de vorming van een eenheidsregering werd overeengekomen. In januari 2015 bezetten ze ook het presidentieel paleis, waarop de hele regering aftrad. In februari werd het parlement afgezet, waarna er een "revolutionair comité" werd gevormd om het land te besturen. Dit leidde tot een burgeroorlog tussen de regering en de Houthi-rebellen. De regering werd daarbij gesteund door een door buurland Saoedi-Arabië geleide coalitie die luchtaanvallen uitvoerde tegen de Houthi.

## Inhoud

Het geweld in Jemen bleef aanhouden. Delen van het land waren in handen van Al Qaida, en ook Islamitische Staat was zich aan het uitbreiden. De humanitaire crisis waaronder de bevolking gebukt ging werd steeds erger, terwijl de noodhulpverlening aan hen gehinderd werd.
De gerichte sancties, bestaande uit bevriezing van banktegoeden, reisverboden en een wapenembargo, werden verlengd tot 26 februari 2017. Het mandaat van het expertenpanel dat mee toezag op de naleving ervan werd verlengd tot 27 maart 2017. Het was van groot belang dat de sancties nageleefd werden, en zeker de buurlanden van Jemen speelden hierin een sleutelrol.

## Verwante resoluties

* Resolutie 2204 Veiligheidsraad Verenigde Naties (2015)
* Resolutie 2216 Veiligheidsraad Verenigde Naties (2015)
* ↑ (en) SC extends sanctions against destabilizing actors in Yemen, mandate of expert panel assisting oversight committee. Verenigde Naties (24 februari 2016). Geraadpleegd op 28 februari 2016.
Lijst · 2260 · 2261 · 2262 · 2263 · 2264 · 2265 · 2266 · 2267 · 2268 · 2269 · 2270 · 2271 · 2272 · 2273 · 2274 · 2275 · 2276 · 2277 · 2278 · 2279 · 2280 · 2281 · 2282 · 2283 · 2284 · 2285 · 2286 · 2287 · 2288 · 2289 · 2290 · 2291 · 2292 · 2293 · 2294 · 2295 · 2296 · 2297 · 2298 · 2299 · 2300 · 2301 · 2302 · 2303 · 2304 · 2305 · 2306 · 2307 · 2308 · 2309 · 2310 · 2311 · 2312 · 2313 · 2314 · 2315 · 2316 · 2317 · 2318 · 2319 · 2320 · 2321 · 2322 · 2323 · 2324 · 2325 · 2326 · 2327 · 2328 · 2329 · 2330 · 2331 · 2332 · 2333 · 2334 · 2335 · 2336
# Haliotrema longicornigerum

Haliotrema longicornigerum is een soort in de taxonomische indeling van de platwormen (Platyhelminthes). De worm is tweeslachtig en kan zowel mannelijke als vrouwelijke geslachtscellen produceren. De soort leeft in zeer vochtige omstandigheden.
De platworm behoort tot het geslacht Haliotrema en behoort tot de familie Dactylogyridae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1981 door Zhukov.
# Borostomias

Borostomias is een geslacht van straalvinnige vissen uit de familie van Stomiidae. Het geslacht is voor het eerst wetenschappelijk beschreven in 1908 door C. Tate Regan.

## Soorten

* Borostomias abyssorum (Köhler, 1896)
* Borostomias antarcticus (Lönnberg, 1905)
* Borostomias elucens (Brauer, 1906)
* Borostomias mononema (Regan & Trewavas, 1929)
* Borostomias pacificus (Imai, 1941)
* Borostomias panamensis Regan & Trewavas, 1929
* ↑ (en) Borostomias. FishBase. Ed. Rainer Froese and Daniel Pauly. 10 2011 version. N.p.: FishBase, 2011.
* ↑ C. Tate Regan. "The Percy Sladen Trust Expedition to the Indian Ocean in 1905, under the leadership of Mr. J. Stanley Gardiner, M.A. No. XIX: Report on the Marine Fishes Collected by Mr. J. Stanley Gardiner in the Indian Ocean." Transactions of the Linnean Society of London (reprinted from vol. XII part 3), London, May 1908
# Melitulias graphicata

Melitulias graphicata is een vlinder uit de familie van de spanners (Geometridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1861 door Walker.
# Eparchie Sagar

De eparchie Sagar (Latijn: Dioecesis Sagarensis) is een Syro-Malabar-katholieke eparchie met als zetel Sagar, in India. De eparchie is suffragaan aan het aartsbisdom Bhopal.

## Geschiedenis

De eparchie werd opgericht op 29 juli 1968, als het aartsbisschoppelijk exarchaat Sagar, uit delen van het aartsbisdom Bhopal. Op 26 februari 1977 werd het verheven tot eparchie.

## Parochies

De eparchie had in 2020 een oppervlakte van 39.029 km$^2$ en telde 5.544.415 inwoners waarvan 0,1% rooms-katholiek was.

## Bisschoppen

* Clement Thottungal (exarch: 29 juli 1968, bisschop: 26 februari 1977 - 20 december 1986)
* Joseph Pastor Neelankavil (20 december 1986 - 2 februari 2006)
* Anthony Chirayath (2 februari 2006 - 12 januari 2018)
* James Athikalam (12 januari 2018 - heden)
* Diocese of Sagar (Syro-Malabar). catholic hierarchy (2024). Geraadpleegd op 30 maart 2024.
Bhopal (aartsbisdom) · Gwalior · Indore · Jabalpur · Jhabua · Khandwa · Sagar (Syro-Malabar) · Satna (Syro-Malabar) · Ujjain (Syro-Malabar)
# Eve Kosofsky Sedgwick

Eve Kosofsky Sedgwick (Dayton (Ohio), 2 mei 1950 - New York, 12 april 2009) was een Amerikaans literatuur- en cultuurtheoretica. Zij was gespecialiseerd in genderstudies, queer theory en kritische theorie. Haar werk werd beïnvloed door het feminisme, het marxisme en het deconstructivisme, meer bepaald het poststructuralisme.

## Opleiding

Sedgwick studeerde aan de Cornell-universiteit, en promoveerde in 1975 aan de Yale-universiteit. Ze doceerde literatuur aan het Hamilton College in Clinton (New York), de Universiteit van Boston en het Amherst College.

## Carrière en werk

Sedgwick schreef verschillende basiswerken over queer theory, zoals Between Men: English Literature and Male Homosocial Desire en Epistemology of the Closet. Haar werk poogt een verklaring te geven van de wijze waarop de mannelijke homofobie de moderne westerse cultuur gevormd zou hebben met betrekking tot begrippen als seksualiteit, intimiteit, gezin en seksuele rolverdeling.
Sedgwick stelt dat maatschappelijk schijnbaar eenvoudige etiketteringen als "normaal" of "abnormaal" normerende effecten met zich meebrengen.
In 1991 kreeg Sedgwick borstkanker en schreef daarover het boek A Dialogue on Love over haar doodsgedachte, haar depressie en onzekerheid over haar seksuele identiteit tijdens de chemotherapie en na haar borstamputatie.

## Werken

* Between Men – English Literature and Male Homosocial Desire. Columbia Univ. Press, New York 1985, ISBN 0-231-08273-8.
* A Dialogue on Love. 2000, ISBN 0807029238.
* Epistemology of the Closet. Harvester Wheatsheaf, Hemel Hempstead 1991, ISBN 0-5200-7874-8.
* Fat Art, Thin Art. 1995, ISBN 0822315017.
* Shame and its sisters. Duke Univ. Press, Durham 1995, ISBN 0-8223-1694-3.
* Tendencies. Routledge, London 1994, ISBN 0-415-10815-2.
* Touch feeling – affect, pedagogy, performativity. Duke Univ. Press, Durham 2003, ISBN 0-8223-3028-8.
* Bibsys: 90064829
* Biblioteca Nacional de España: XX1380111
* Bibliothèque nationale de France: cb12053122s (data)
* CiNii: DA00221484
* Gemeinsame Normdatei: 124897908
* International Standard Name Identifier: 0000 0001 2140 9620
* Library of Congress Control Number: n80012915
* Nationale Bibliotheek van Letland: 000022724
* Bibliotheek van het Japanse parlement: 00799189
* Nationale Bibliotheek van Tsjechië: mzk2012695498
* Nationale Bibliotheek van Israël: 987007570911205171
* Nationale Bibliotheek van Polen: a0000002907174
* Nederlandse Thesaurus van Auteursnamen: 07110142X
* Réseau des bibliothèques de Suisse occidentale: 02-A003817648
* SNAC: w6z92xw6
* Système universitaire de documentation: 028761936
* Virtual International Authority File: 79051317
* WorldCat (via VIAF): 79051317
* ↑ Gemeinsame Normdatei; geraadpleegd op: 13 december 2014.
* ↑ Gemeinsame Normdatei; geraadpleegd op: 31 december 2014.
# Rhaphium elegantulus

Rhaphium elegantulus is een vliegensoort uit de familie van de slankpootvliegen (Dolichopodidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1824 door Meigen.
# Anne Haddy

Anne Haddy (Quorn (Zuid-Australië), 5 oktober 1930 - Melbourne (Victoria), 6 juni 1999) was een Australisch actrice.

## Levensloop

Vanaf de jaren zeventig speelde ze gastrollen in diverse soapseries. Ze had van 1982 tot 1985 een langdurige rol in de soap Sons and Daughters. In 1985 startte ze haar rol van Helen Daniels in de soap Neighbours en behoorde daarmee tot de originele cast. Ze draaide heel wat scènes met Jason Donovan, die haar kleinzoon speelde en met Kylie Minogue. In 1997 verliet ze de serie wegens gezondheidsproblemen. Ze overleed in 1999 op 68-jarige leeftijd en liet een man en vijf kinderen na.
# Tomaspis biolleyi

Tomaspis biolleyi is een halfvleugelig insect uit de familie schuimcicaden (Cercopidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1900 door Distant.
# Haliclona olivacea

Haliclona olivacea is een sponssoort in de taxonomische indeling van de gewone sponzen (Demospongiae). Het lichaam van de spons bestaat uit kiezelnaalden en sponginevezels, en is in staat om veel water op te nemen.
De spons behoort tot het geslacht Haliclona en behoort tot de familie Chalinidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1995 door Fromont.
# Bradysia promissa

Bradysia promissa is een muggensoort uit de familie van de rouwmuggen (Sciaridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1999 door Mohrig & Röschmann.
# Metacrias

Metacrias is een geslacht van vlinders van de familie spinneruilen (Erebidae), uit de onderfamilie Arctiinae.

## Soorten

* M. erichrysa Meyrick, 1887
* M. huttoni Butler, 1879
* M. strategica Hudson, 1889
# Eparchie Thamarasserry

De eparchie Thamarasserry (Latijn: Dioecesis Thamarasserrensis) is een Syro-Malabar-katholieke eparchie met als zetel Thamarassery (ookwel Thamarasserry), in India. De eparchie is suffragaan aan de aartseparchie Tellicherry.

## Geschiedenis

De eparchie werd opgericht op 28 april 1986, uit delen van de eparchie Tellicherry, en was suffragaan aan de aartseparchie Ernakulam. Op 18 mei 1995 wisselde het van kerkprovincie en werd suffragaan aan de nieuw verheven aartseparchie Tellicherry.

## Parochies

De eparchie had in 2020 een oppervlakte van 5.893 km$^2$ en telde 7.239.891 inwoners waarvan 2,1% rooms-katholiek was.

## Bisschoppen

* Sebastian Mankuzhikary (28 april 1986 - 11 juni 1994)
* Jacob Thoomkuzhy (18 mei 1995 - 11 november 1996)
* Paul Chittilapilly (11 november 1996 - 15 januari 2010)
* Remigius Maria Paul Inchananiyil (15 januari 2010 - heden)
* Diocese of Thamarasserry (Syro-Malabar). catholic hierarchy (2024). Geraadpleegd op 9 april 2024.
Tellicherry (aartseparchie) · Belthangady · Bhadravathi · Mananthavady · Mandya · Thamarasserry
# Evening Shade

Evening Shade kan verwijzen naar:
* Evening Shade (televisieserie), een Amerikaanse comedyserie uit 1990-1994
* Evening Shade (Arkansas)
* Evening Shade (Oklahoma)
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Evening Shade en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Rhaphium discolor

Rhaphium discolor is een vliegensoort uit de familie van de slankpootvliegen (Dolichopodidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1838 door Zetterstedt.
# Anthomyza vockerothi

Anthomyza vockerothi is een vliegensoort uit de familie van de Anthomyzidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 2016 door Roháćek en Barber.
# Tomaspis cruralis

Tomaspis cruralis is een halfvleugelig insect uit de familie schuimcicaden (Cercopidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1862 door Stål.
# Haliclona nigricans

Haliclona nigricans is een sponssoort in de taxonomische indeling van de gewone sponzen (Demospongiae). Het lichaam van de spons bestaat uit kiezelnaalden en sponginevezels, en is in staat om veel water op te nemen.
De spons behoort tot het geslacht Haliclona en behoort tot de familie Chalinidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1880 door Czerniavsky.
# Bradysia pseudohilaris

Bradysia pseudohilaris is een muggensoort uit de familie van de rouwmuggen (Sciaridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1983 door Mohrig & Krivosheina.
# Mennonietenkerk

Mennonietenkerk kan verwijzen naar:
* Mennonietenkerk (Friedrichstadt)
* Mennonietenkerk (Gdańsk)
* Mennonietenkerk (Hamburg-Altona)
* Mennonietenkerk (Krefeld)
* Mennonietenkerk (Leer)
* Mennonietenkerk (Norden)
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Mennonietenkerk en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Epitrichosma metreta

Epitrichosma metreta is een vlinder uit de familie van de bladrollers (Tortricidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1965 door Common.
# Exochus puncticeps

Exochus puncticeps is een insect dat behoort tot de orde vliesvleugeligen (Hymenoptera) en de familie van de gewone sluipwespen (Ichneumonidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd door Cameron in 1886.
# Rhantus pseudopacificus

Rhantus pseudopacificus is een keversoort uit de familie waterroofkevers (Dytiscidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1993 door Balke.
# Antocha (Antocha) opalizans

Antocha (Antocha) opalizans is een tweevleugelige uit de familie steltmuggen (Limoniidae). De soort komt voor in het Nearctisch gebied. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1860 door Osten Sacken.
# Toon Janssen

Toon Janssen (10 april 1996) is een Belgisch voetballer die sinds 2021 uitkomt voor SC Lokeren-Temse.

## Carrière

Janssen maakte in 2012 de overstap van KSK Heist naar KFC Oosterzonen. Ook nadat de club in 2018 naar Lier verhuisde om onder de naam Lierse Kempenzonen in het Herman Vanderpoortenstadion te gaan spelen, bleef Janssen voor stamnummer 3970 voetballen. In 2021 verhuisde hij naar SC Lokeren-Temse.
* ↑ Toon Janssen komt over van Lierse Kempenzonen Het Nieuwsblad, 2 juli 2021
# Haliclona omissa

Haliclona omissa is een sponssoort in de taxonomische indeling van de gewone sponzen (Demospongiae). Het lichaam van de spons bestaat uit kiezelnaalden en sponginevezels, en is in staat om veel water op te nemen.
De spons behoort tot het geslacht Haliclona en behoort tot de familie Chalinidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1971 door Griessinger.
# Brent's Cove

Brent's Cove is een gemeente (town) in de Canadese provincie Newfoundland en Labrador.

## Geschiedenis

In 1966 werd het dorp een gemeente met de status van local government community (LGC). In 1980 werden LGC's op basis van de Municipalities Act als bestuursvorm afgeschaft. De gemeente werd daarop automatisch een community om een aantal jaren later uiteindelijk een town te worden.

## Geografie

De gemeente ligt op het schiereiland Baie Verte aan de noordkust van het eiland Newfoundland. Brent's Cove is met zijn 1,02 km² de kleinste gemeente van de provincie.

## Demografie

Demografisch gezien is Brent's Cove, net zoals de meeste kleine dorpen op Newfoundland, aan het krimpen. Tussen 1991 en 2021 daalde de bevolkingsomvang van 310 naar 119. Dat komt neer op een daling van 191 inwoners (-61,6%) in dertig jaar tijd.
| Jaar | Aantal inwoners | Verschil |
| 1991 | 310 | – |
| 1996 | 283 | -8,7% |
| 2001 | 258 | -8,8% |
| 2006 | 204 | -20,9% |
| 2011 | 181 | -11,3% |
| 2016 | 157 | -13,3% |
| 2021 | 119 | -24,2% |
# Mennonietenbuurt (Noord-Holland)

Mennonietenbuurt is een buurtschap in de gemeente Schagen, in de provincie Noord-Holland. Tot 1 januari 2013 behoorde de buurtschap tot de gemeente Zijpe, deze gemeente hield op die datum op te bestaan.
Mennonietenbuurt ligt tussen Burgervlotbrug en Petten in. De buurtschap ligt in het verlengde van de eerste genoemde plaats en ligt nabij de kruising van Pettermerweg en Belkermerweg. De plaatsnaam werd vroeger ook wel geschreven als Mennistenbuurt. De plaats dankt zijn naam aan de mennonieten (doopsgezinden) die hier woonden; hun kerk uit 1869 aan de Pettemerweg is nu een woonhuis.
In het plaatsje bevond zich een van de dagkaasfabriekjes die de gemeente Zijpe rijk was. Verder staat er een stolpboerderij, die het "Het huis met de twee gezichten" heet, echter in de volksmond bekend is als "Op 't Hoekje". De stolp komt mogelijk uit 1743, mogelijk bewoond door een beurtschipper. Ook in de periode na 1839 werd de stolp vooral bewoond door schippers.
Abbestede · Burgerbrug · Burgervlotbrug · Callantsoog · Dirkshorn · Eenigenburg · Groenveld · Groote Keeten · Kalverdijk · Keinse · Krabbendam · Oudesluis · Petten · 't Rijpje · Schagen · Schagerbrug · Schoorldam (deels) · Sint Maarten · Sint Maartensbrug · Sint Maartensvlotbrug · Sint Maartenszee · De Stolpen · Stroet · Tjallewal · Tolke (deels) · Tuitjenhorn · Valkkoog · Waarland · Warmenhuizen · 't Zand Buurtschappen: Avendorp · Bliekenbos · 't Buurtje · De Banne · Burghorn · Cornelissenwerf · Dijkstaal · Grootven · Grotewal · Het Korfwater · De Hale · Hemkewerf · Huiskebuurt · Keinsmerbrug · Kerkbuurt · Lagedijk · Leihoek · Mennonietenbuurt · Nes · Schagerwaard · Slootgaard · Stolpervlotbrug · Vennik (deels) · 't Wad · De Weel · Woudmeer · Zijbelhuizen · Zijpersluis
# Episcopalisme

Episcopalisme is ofwel het streven om aan de bisschoppen het hoogste gezag toe te kennen of een samenvattende uitdrukking voor allerlei opvattingen in de Katholieke Kerk waarin aan de macht van de bisschoppen in het bestuur van de Kerk uitbreiding werd gegeven ten koste van het primaatschap van de paus. Het gallicanisme, febronianisme en jozefinisme wilden de rechtsmacht van de afzonderlijke bisschoppen accentueren tegenover die van de paus.
Het woord 'episcopaals' is afgeleid van het Griekse woord 'episkopos' (Latijn: 'episcopus'), waar het Nederlandse woord 'bisschop' een verbastering van is. 'Episkopos' betekent zoveel als opzichter.
Episcopale kerkorde is soms een synoniem van episcopalisme, een vorm van kerkelijke organisatie die heel wat aspecten vertoont van de organisatie van de Katholieke Kerk, maar daar op enkele essentiële punten van afwijkt. Episcopalisme is in die zin niet een bepaald protestants kerkgenootschap, maar een denkrichting.

## Episcopalisme in het protestantisme

Episcopaalse kerkgenootschappen zijn kerkgenootschappen die formeel een sterk hiërarchische gezagsstructuur hebben: aan het hoofd staat een (aarts)bisschop die het regionale gezag delegeert aan priesters, diakenen en leken. Het is dus een structuur die min of meer gelijk is aan die in de Rooms-Katholieke Kerk, alleen ontbreekt hier een centraal gezag in de persoon van een paus. Episcopaalse kerkgenootschappen worden dan ook gewoonlijk niet door één persoon bestuurd, maar door synodes; dat zijn vergaderingen van geestelijken die gezamenlijk het beleid van het kerkgenootschap bepalen.
Hoewel de term vooral voor Angelsaksische kerkgenootschappen (het Anglicanisme) wordt gebruikt, kunnen tot op zekere hoogte ook de lutherse kerkgenootschappen 'episcopaals' genoemd worden. In Nederland kent men alleen de Oud-Katholieke Kerk als een typisch episcopaals kerkgenootschap. Verschil met de Rooms-Katholieke Kerk is niet alleen de bestuurlijke structuur, maar (in z'n algemeenheid) ook een andere ethiek en theologie zoals vrouwen die priesterambten bekleden en een andere visie op huwelijk en seksuele moraal. Voor het overige verschillen episcopaalse kerkgenootschappen met het rooms-katholicisme door het ontbreken van kloosterorden alsmede een veel geringere Maria- en heiligenverering of het totaal ontbreken daarvan.
Sommige episcopaalse kerkgenootschappen beschouwen zich als 'katholiek' en andere zien zich meer als 'protestants'.
# Euryptera latipennis

Euryptera latipennis is een keversoort uit de familie van de boktorren (Cerambycidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1828 door Lepeletier & Audinet-Serville.
# Rhantus praesuturellus

Rhantus praesuturellus is een keversoort uit de familie waterroofkevers (Dytiscidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1894 door Lomnicki.
# Anthrenus fucosus

Anthrenus fucosus is een keversoort uit de familie spektorren (Dermestidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1998 gepubliceerd door Beal.
# Tipula (Yamatotipula) lucifera

Tipula (Yamatotipula) lucifera is een tweevleugelige uit de familie langpootmuggen (Tipulidae). De soort komt voor in het Palearctisch gebied.
# Gâteaux-afgeleide

De Gâteauxafgeleiden spelen in de niet-lineaire functionaalanalyse en de toepassingen daarvan een belangrijke rol. Het gaat hierbij om een generalisatie van het begrip richtingsafgeleide uit de differentiaalrekening. Het begrip is vernoemd naar René Gâteaux, een Franse wiskundige, die op jeugdige leeftijd in de Eerste Wereldoorlog omkwam. De Gâteauxafgeleide wordt gedefinieerd voor afbeeldingen tussen lokaal convexe topologische vectorruimten, zoals Banachruimten. Een Gâteauxafgeleide is een afgeleide die per definitie continu en lineair is. In de variatierekening en in de natuurkunde noemt men een richtingsafgeleide ook wel functionele afgeleide.

## Definitie

Stel $X$ and $Y$ zijn Banachruimten (of algemener lokaal convexe topologische vectorruimten), $O\subset X$ is open en $u\in O$.
    $F:X\rightarrow Y.$
We zeggen dan dat F een richtingsafgeleide in u heeft in de richting v (waarbij $v\in V$) als de volgende limiet bestaat:
    $F'(u;v)=\lim _{t\rightarrow 0}{\frac {F(u+tv)-F(u)}{t}}$
We zeggen dat F naar alle windhoeken differentieerbaar is in O als F in elk punt $u\in O$ afgeleiden in alle richtingen $v\in V$ bezit.
Als bovendien $F'(u):v\to F'(u,v)$ continu en lineair is op V dan heet F Gâteauxdifferentieerbaar in u en is F'(u) de Gâteauxafgeleide van F in u.

## Eigenschappen

* $F'$ is homogeen, dat wil zeggen $F'(u;\lambda v)=\lambda F'(u;v)$ voor alle scalairen $\lambda$.
bewijs: Voor
    $\lambda \neq 0$ is ${\frac {F(u+t\lambda v)-F(u)}{t}}=\lambda {\frac {F(u+t\lambda v)-F(u)}{\lambda t}}$
Neem nu de limiet $t\to \infty$
* Echter F'(u) is niet noodzakelijk lineair.
Tegenvoorbeeld: Definieer
    F : R$^2$ → R door F(x)=0 als x=(x$_1$,x$_2$) = (0,0) en voor x=(x$_1$,x$_2$) ≠ (0,0) door
    $F(x)={\frac {x_{1}^{2}x_{2}}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}}$
Dan is
    ${\frac {F(0+tv)-F(0)}{t}}=F(v)$
en dus is F'(0;v) = F(v) en F'(0) is niet lineair.
* Als F'(u) wel lineair is, dan hoeft hij nog niet continu te zijn.
Tegenvoorbeeld: Neem voor F een discontinue lineaire afbeelding. Dan is F'(u;v) = F(v).
* Een Gâteauxdifferentieerbare afbeelding hoeft niet continu te zijn.
Tegenvoorbeeld Definieer F : R$^2$ → R door F(x)=0 als x=(x$_1$,x$_2$) = (0,0) en voor x=(x$_1$,x$_2$) ≠ (0,0) door
    $F(x)={\frac {x_{1}^{3}}{x_{1}}}$
Dan is
    $F'(0;v)=\lim _{t\to 0}{\frac {F(0+tv)-F(0)}{t}}=\lim _{t\to 0}{\frac {tv_{1}^{3}}{v_{2}}}=0$
en dus is F'(0) lineair en continu, maar F is discontinu in 0.

## Generalisatie van eigenschappen uit de analyse

We bekijken nu naar afbeeldingen $F:X\to \mathbb {R} \cup \{\infty \}$.
* Als F Gâteauxdifferentieerbaar is en een minimum heeft in u, dan is F'(u)=0.
* Als F Gâteauxdifferentieerbaar is en half-continu van beneden en F is begrensd en er is een rij (u$_n$) met $\lim _{n\to \infty }F'(u_{n})=0$, dan heeft F een minimum.
* Zij F: C → R met C een convex deel van X, Gâteauxdifferentieerbaar.
F' heet stijgend als voor alle u,v ∈ X geldt (F'(u)−F'(v))(u−v)≥0. F' is stijgend dan en slechts dan als F een convexe functie is. Bemerk de overeenkomst met de analyse: Een differentieerbare functie f:C→R ( C=(a,b)) is convex precies dan als f' stijgend is, dat wil zeggen als (f'(u)−f'(v))(u−v)≥0.