OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# WSF wereldkampioenschappen snowboarden 2012

De WSF wereldkampioenschappen snowboarden 2012 werden gehouden van 10 tot en met 19 februari 2012 in Oslo. Het waren de eerste wereldkampioenschappen die georganiseerd werden door de World Snowboard Federation in samenwerking met de TTR World Snowboard Tour. Het toernooi bestond enkel uit de freestyle-onderdelen halfpipe en slopestyle.

## Medailles
### Mannen

| Onderdeel | 1 Goud | 1 Goud | 2 Zilver | 2 Zilver | 3 Brons | 3 Brons |
| Halfpipe | SUI | Iouri Podladtchikov | USA | Matt Ladley | USA | Louie Vito |
| Slopestyle | USA | Chas Guldemond | CAN | Sebastien Toutant | BEL | Seppe Smits |

### Vrouwen

| Onderdeel | 1 Goud | 1 Goud | 2 Zilver | 2 Zilver | 3 Brons | 3 Brons |
| Halfpipe | USA | Kelly Clark | ESP | Queralt Castellet | USA | Gretchen Bleiler |
| Slopestyle | CAN | Spencer O'Brien | USA | Jamie Anderson | FIN | Enni Rukajärvi |

### Medaillespiegel

| Plaats | Land | 1 Goud | 2 Zilver | 3 Brons | Totaal |
| 1 | Verenigde Staten | 2 | 2 | 2 | 6 |
| 2 | Canada | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 3 | Zwitserland | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | Spanje | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | België | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | Finland | 0 | 0 | 1 | 1 |
| Totaal | Totaal | 4 | 4 | 4 | 12 |
# Loria's satijnvogel

De Loria's satijnvogel (Cnemophilus loriae) is een zangvogel uit de familie Cnemophilidae. Deze vogel is genoemd naar de Italiaanse etnoloog Lamberto Loria (1855-1913).

## Verspreiding en leefgebied

Deze soort komt voor in de bergen van westelijk-centraal tot zuidoostelijk Nieuw-Guinea.

## Status

De grootte van de populatie is niet gekwantificeerd maar de soort wordt omschreven als algemeen en wijdverspreid. Op de Rode lijst van de IUCN heeft deze soort de status niet bedreigd.

## Externe link

* Avibase
* 1 2 (en) Loria's satijnvogel op de IUCN Red List of Threatened Species.
* ↑ (en) Gill F, D Donsker & P Rasmussen (Eds). 2024. IOC World Bird List (v14.2).
# Opacoinvolvulus pseudocivinus

Opacoinvolvulus pseudocivinus is een keversoort uit de familie Rhynchitidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 2007 door Legalov.
# ISO 3166-2:QA

ISO 3166-2:QA is een ISO-standaard met betrekking tot de zogenaamde geocodes. Het is een subset van de ISO 3166-2 tabel, die specifiek betrekking heeft op Qatar.
De gegevens werden tot op 23 november 2017 geüpdatet op het ISO Online Browsing Platform (OBP). Hier worden 8 gemeenten - municipality (en) / municipalité (fr) / baladīyah (ar) – gedefinieerd.
Volgens de eerste set, ISO 3166-1, staat QA voor Qatar, het tweede gedeelte is een tweeletterige code.

## Codes

| Code | Naam |
| QA-DA | Ad Dawḩah |
| QA-KH | Al Khawr wa adh Dhakhīrah |
| QA-WA | Al Wakrah |
| QA-RA | Ar Rayyān |
| QA-MS | Ash Shamāl |
| QA-SH | Ash Shīḩānīyah |
| QA-ZA | Az̧ Z̧a‘āyin |
| QA-US | Umm Şalāl |
# Rapisma sabahnum

Rapisma sabahnum is een insect uit de familie van de Ithonidae, die tot de orde netvleugeligen (Neuroptera) behoort.
Rapisma sabahnum is voor het eerst wetenschappelijk beschreven door P. Barnard in 1981.
# Argiope maja

Argiope maja is een spinnensoort in de taxonomische indeling van de wielwebspinnen (Araneidae).
Het dier behoort tot het geslacht Argiope. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1906 door Friedrich Wilhelm Bösenberg & Embrik Strand.
# Metroperiella cribriformis

Metroperiella cribriformis is een mosdiertjessoort uit de familie van de Bitectiporidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1923 door O'Donoghue & O'Donoghue.
# WAN-optimalisatie

WAN-optimalisatie is het versnellen van de verbinding tussen twee locaties in een Wide Area Network zonder de verbindingssnelheid daadwerkelijk te verhogen.
Het optimaliseren van een WAN gebeurt over het algemeen door het plaatsen van WAN-optimalisatiehardware tussen de twee locaties die verbonden moeten worden. Deze hardware wordt ook wel WAN-acceleratie appliances genoemd.
# Duilianmachine

De duilianmachine is software, meestal op internet, om een duilian te maken. Het is ontwikkeld door Microsoft Research Asia. Het gebruik ervan bestaat uit drie delen. Je maakt eerst de beginspreuk van de duilian. Hierbij moet je kiezen uit een van de vijf spreuken. De site geeft daarna een goede eindspreuk voor de duilian weer die past bij de beginspreuk. Het derde deel bestaat uit het kiezen van een van de vele Chinese vierkaraktersspreuken.

## Externe link

* officiële softwaresite
# Onze-Lieve-Vrouw van Altijddurende Bijstand

Onze-Lieve-Vrouw van Altijddurende Bijstand, soms ook Onze-Lieve-Vrouw van Bijstand en Victorie, is een titel van Maria, die in verband staat met een Byzantijnse icoon met dezelfde naam. De icoon is sinds het einde van de 15e eeuw in Rome, maar is mogelijk van oudere datum. Bij rooms-katholieken is de beeltenis zeer populair. In de Oosters-orthodoxe Kerk is de afbeelding bekend onder de naam Theotokos van de Passie (letterlijk: Godbaarster van de Passie), in het Russisch Strasdnaia.

## Beschrijving

De icoon beeldt de Maagd Maria af in een donkerrood gewaad met een blauwe mantel en sluier. Aan de linkerzijde is de aartsengel Michaël te zien. Hij draagt de lans en spons als voorwerpen van Jezus' kruisiging. Aan de rechterzijde is de aartsengel Gabriël afgebeeld met een 3-kruis en spijkers.
Het is een icoon van het zogenaamde Hodegetria-type, waarbij Maria naar haar zoon wijst. Het Jezuskindje voorvoelt zijn lijden en wendt zich al tot zijn moeder om zich te laten troosten. De uitdrukking van de maagd is plechtig en gericht op de kijker in plaats van naar haar zoon.
Opvallend is ook dat de sandaal van Jezus loszit. Dit verwijst naar een woord van Johannes de Doper die zei dat hij niet waard was om Jezus' sandaal los te maken. Een andere, meer volkse uitleg is dat Maria schrikt van de boodschap van beide engelen over het komende lijden van het Kind. De schok van de schrikbeweging doet de sandaal van het voetje schieten.

## Verering

De icoon wordt bewaard in de kerk van de heilige Alfonsus van Liguori te Rome. Dit is de hoofdkerk van de Congregatie van de Allerheiligste Verlosser ofwel de Redemptoristen. Bij deze congregatie is de devotie tot Onze-Lieve-Vrouwe van Altijddurende Bijstand altijd sterk geweest en zij hebben veel bijgedragen tot haar verspreiding. De gedachtenis wordt gevierd in de Rooms-katholieke kerk op 27 juni. De Orthodoxe Kerk viert haar feestdag op 30 april en op de zesde zondag na Pasen (Zondag van de blindgeborene).
# Incagonum chilense

Incagonum chilense is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1831 door Dejean.
# Ratnagiri (district)

Ratnagiri is een district van de Indiase staat Maharashtra. Het district telt 1.696.482 inwoners (2001) en heeft een oppervlakte van 8208 km².
Hoofdstad: Mumbai
Districten:
Divisie Amravati: Akola · Amravati · Buldhana · Washim · Yavatmal
Divisie Aurangabad: Aurangabad · Beed · Hingoli · Jalna · Latur · Nanded · Osmanabad · Parbhani
Divisie Konkan: Mumbai Stad · Mumbai Suburbaan · Palghar · Raigad · Ratnagiri · Sindhudurg · Thane
Divisie Nagpur: Bhandara · Chandrapur · Gadchiroli · Gondia · Nagpur · Wardha
Divisie Nashik: Ahmednagar · Dhule · Jalgaon · Nandurbar · Nashik
Divisie Pune: Kolhapur · Pune · Sangli · Satara · Solapur
# Arie Bos

Aron (Arie) Bos (Amsterdam, 5 november 1892 – New York, 15 januari 1962) was een Nederlands biljarter.

## Loopbaan

Met Henk Robijns, Jan Dommering en Jan Wiemers maakte Bos deel uit van een gouden generatie aan Nederlandse biljarters, bijgenaamd de vier musketiers. In 1921 en 1922 werd hij Nederlands kampioen in het ankerkader 45/2. In 1921 was hij in Parijs tevens wereldkampioen 45/2 geworden.
In 1923 vestigde Bos zich in de Verenigde Staten, met de bedoeling een professionele loopbaan in het driebanden te starten. Deze kwam echter niet goed van de grond. Hij trouwde in Philadelphia met de Amerikaanse biljartkampioene Catherine Haywood. Bos keerde terug naar Nederland, waar hij vanwege zijn uitstapje naar de betaalde sport aanvankelijk niet werd toegelaten tot officiële wedstrijden. In 1938 was hij nationaal kampioen ankerkader 71/2 en in 1938 en 1939 kampioen in het driebanden. Op het Europees kampioenschap werd hij in 1939 tweede, achter Alfred Lagache. Kort daarna vestigde hij zich definitief in de VS, waar hij in 1962 overleed.

## Titels

* Wereldkampioen Ankerkader 45/2 (1x): 1920–1921
* Nederlands kampioen (7x): Ankerkader 45/2 (2x): 2e klasse 1914–1915, 1915–1916; Ereklasse 1920–1921, 1921–1922 Ankerkader 71/2 (1x): Ereklasse 1937–1938 Driebanden (2x): Ereklasse 1937–1938, 1938–1939

## Deelname aan Nederlandse kampioenschappen in de Ereklasse

| Nr. | Kampioenschap | Plaats | Klassering | Alg. gemiddelde |
| 1. | AK 45/2 1915–1916 | Den Haag | 5e | 8,85 |
| 2. | AK 45/2 1916–1917 | Groningen/Leeuwarden | 2e | 9,61 |
| 3. | AK 45/2 1917–1918 | Amsterdam | 2e | 11,36 |
| 4. | AK 45/2 1918–1919 | Arnhem | 3e | 11,13 |
| 5. | AK 45/2 1919–1920 | Leeuwarden | 2e | 16,30 |
| 6. | AK 45/2 1920–1921 | Den Haag | 1e | 23,43 |
| 7. | AK 45/2 1921–1922 | Groningen | 1e | 18,86 |
| 8. | AK 45/2 1936–1937 | Den Haag | 5e | 17,29 |
| 9. | AK 71/2 1937–1938 | Amsterdam | 1e | 13,50 |
| 10. | Driebanden 1937–1938 | Amsterdam | 1e | 0,744 |
| 11. | AK 45/2 1938–1939 | Groningen | 4e | 9,23 |
| 12. | Driebanden 1938–1939 | Amsterdam | 1e | 0,772 |
* Arie Bos overleden, Leeuwarder Courant, 16 januari 1962.
* Witkamp, Anton en Leo van de Ruit (eindred.) De Top 500: de beste Nederlandse sporters van de eeuw. Maarssen, Premium Press (1999).
* Aron (Arie) Bos, Database Joods Biografisch Woordenboek.
# Metroperiella galeata

Metroperiella galeata is een mosdiertjessoort uit de familie van de Bitectiporidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1854 door Busk.
# WAP

WAP kan verwijzen naar:
* Wireless application protocol
* Wireless access point
* WAP (Cardi B), een nummer van de Amerikaanse rappers Cardi B en Megan Thee Stallion
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van WAP en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Dyscophellus

Dyscophellus is een geslacht van vlinders van de familie dikkopjes (Hesperiidae), uit de onderfamilie Eudaminae.

## Soorten

* D. diaphorus (Mabille & Boullet, 1912)
* D. erythras (Mabille, 1888)
* D. euribates (Stoll, 1782)
* D. marian Evans, 1952
* D. nicephorus (Hewitson, 1876)
* D. phraxanor (Hewitson, 1876)
* D. porcius (Felder & Felder, 1862)
* D. ramusis (Stoll, 1781)
* D. sebaldus (Stoll, 1781)
# Loxoconcha walvisbaiensis

Loxoconcha walvisbaiensis is een mosselkreeftjessoort uit de familie van de Loxoconchidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1974 door Hartmann.
# Onze-Lieve-Vrouw ter Lindenkapel (Rozebeke)

De Onze-Lieve-Vrouw ter Lindenkapel is een kapel in de tot de Oost-Vlaamse gemeente Zwalm behorende plaats Rozebeke, gelegen aan de Vijflindenlaan.
De kapel is waarschijnlijk gesticht in de 18e eeuw. Hij heeft een vierkante plattegrond en staat op het hoogste punt (90 meter) van Rozebeke. De kapel werd vanouds omringd door vijf lindebomen waarvan nog de stronken overgebleven zijn. Het geheel is beeldbepalend voor de omgeving.
# Incagonum circumdatum

Incagonum circumdatum is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1834 door Erichson.
# Renato Paiva

Renato Manuel Alves Paiva (Pedrógão Pequeno, 22 maart 1970) is een Portugees voetbalcoach.

## Carrière

Paiva was van 2004 tot 2020 werkzaam bij SL Benfica. Hij begon er als assistent-trainer bij de Juvenil B, ging in het seizoen 2006/07 aan de slag als trainer van de –14, en groeide via de –16, de –17 en de –19 uiteindelijk uit tot trainer van het B-elftal van de club in de Segunda Liga. In januari 2019 nam hij bij Benfica B het roer over van Bruno Lage, die een kans kreeg als trainer van het eerste elftal. Paiva parkeerde het team op een vierde plaats in de competitie. In het seizoen 2019/20 stond Benfica B veertiende toen de competitie in maart vroegtijdig werd stopgezet vanwege de coronapandemie. Paiva werkte bij Benfica samen met onder andere Bernardo Silva, João Cancelo, Renato Sanches, Rúben Dias, João Félix, Gonçalo Guedes, Tiago Dantas, Florentino Luís en Jota.
In december 2020 koos Paiva voor een avontuur bij de Ecuadoriaanse eersteklasser CSD Independiente del Valle. In het seizoen 2021 eindigde hij met de club derde in het eerste deel van de competitie, op zeven punten van Club Sport Emelec en op vier punten van Barcelona SC). Het tweede deel van de competitie werd gewonnen door Independiente del Valle, waardoor de club in december 2021 mocht deelnemen aan de finalewedstrijden tegen Club Sport Emelec. Independiente del Valle won de heenwedstrijd met 3-1 en speelde in de terugwedstrijd 1-1 gelijk, waardoor de club zich voor het eerst tot landskampioen mocht kronen.
In het seizoen 2022 eindigde Independiente del Valle in het eerste deel van de competitie als vierde, op drie punten van Barcelona SC en twee punten van CD Universidad Católica del Ecuador en LDU Quito. Het tweede deel van de competitie maakte Paiva niet meer mee, want in mei 2022 stapte de Portugees over naar de Mexicaanse eersteklasser Club León.

## Erelijst
### Als trainer

| Competitie |
| Competitie | Aantal | Jaren |
| CSD Independiente del Valle |
| Campeonato Ecuatoriano de Fútbol | 1x | 2021 |
* 1 2 Renato Paiva abraça novo projeto SL Benfica, 25 december 2020
* ↑ Independiente del Valle, un campeón bajo la lluvia El Comercio, 12 december 2021
* ↑ El DT Renato Paiva deja el Independiente del Valle para dirigir al León mexicano El Comercio, 27 mei 2022
# Arie Cornelis de Wilde

Arie Cornelis de Wilde (Tholen, 21 december 1886 – Leiden, 23 mei 1966) was een Nederlands politicus van de ARP.
Hij werd geboren als zoon van Hubertus de Wilde (1850-1914, landbouwer) en Maria Stolk (1853-1941). Hij was volontair bij de gemeentesecretarie van Oud-Vossemeer en werd daarna ambtenaar bij de gemeente Vreeswijk. Na korte tijd gewerkt te hebben bij de gemeente Rijnsburg werd hij in 1916 benoemd tot gemeentesecretaris van de Zuid-Hollandse gemeente Valkenburg als opvolger van J.A. Charbon die burgemeester van Goedereede en Stellendam geworden was. In 1938 werd De Wilde benoemd tot burgemeester van Valkenburg. In mei 1940 waren er gedurende enkele dagen felle gevechten tussen Nederlandse en Duitse militairen bij het in aanbouw zijnde vliegveld maar ook in de woonplaats Valkenburg.
De Wilde ging in 1952 met pensioen en overleed in 1966 op 79-jarige leeftijd.
# Metroperiella hastingsae

Metroperiella hastingsae is een mosdiertjessoort uit de familie van de Bitectiporidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1995 door Soule, Soule & Chaney.
# Vry

Vry (Duits: Verich) is een gemeente in het Franse departement Moselle (regio Grand Est) en telt 439 inwoners (1999). De plaats maakt deel uit van het arrondissement Metz.

## Geografie

De oppervlakte van Vry bedraagt 15,0 km², de bevolkingsdichtheid is 29,3 inwoners per km².
De onderstaande kaart toont de ligging van Vry met de belangrijkste infrastructuur en aangrenzende gemeenten.

## Demografie

Onderstaande figuur toont het verloop van het inwonertal (bron: INSEE-tellingen).
# Dyscolus viridipennis

Dyscolus viridipennis is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1864 door Motschulsky.
# Loxoconcha yilian

Loxoconcha yilian is een mosselkreeftjessoort uit de familie van de Loxoconchidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 2008 door Hu & Tao.
# Orbinia

Orbinia is een geslacht van borstelwormen uit de familie van de Orbiniidae.

## Soorten

* Orbinia americana Day, 1973
* Orbinia angrapequensis (Augener, 1918)
* Orbinia armandi (McIntosh, 1910)
* Orbinia bioreti (Fauvel, 1919)
* Orbinia camposiensis Leão & Santos, 2016
* Orbinia cornidei (Rioja, 1934)
* Orbinia dicrochaeta Wu, 1962
* Orbinia edwardsi (McIntosh, 1910)
* Orbinia exarmata (Fauvel, 1932)
* Orbinia glebushki Averincev, 1990
* Orbinia johnsoni (Moore, 1909)
* Orbinia latreillii (Audouin & H Milne Edwards, 1833)
* Orbinia monroi Day, 1955
* Orbinia oligopapillata López, Cladera & San Martín, 2006
* Orbinia orensanzi Blake, 2017
* Orbinia papillosa (Ehlers, 1897)
* Orbinia riseri (Pettibone, 1957)
* Orbinia sagitta Leão & Santos, 2016
* Orbinia sertulata (Savigny, 1822)
* Orbinia swani Pettibone, 1957
* Orbinia vietnamensis Gallardo, 1968
* Orbinia wui Sun & Li, 2018

### Synoniemen

* Orbinia (Orbinia) Quatrefages, 1866 => Orbinia Quatrefages, 1866
* Orbinia (Orbinia) glebushki Averincev, 1990 => Orbinia glebushki Averincev, 1990
* Orbinia (Orbinia) sertulata (Savigny, 1822) => Orbinia sertulata (Savigny, 1822)
* Orbinia (Orbinia) swani Pettibone, 1957 => Orbinia swani Pettibone, 1957
* Orbinia (Phylo) Kinberg, 1866 => Phylo Kinberg, 1866
* Orbinia (Phylo) felix Kinberg, 1866 => Phylo felix Kinberg, 1866
* Orbinia (Phylo) grubei McIntosh, 1910 => Phylo grubei (McIntosh, 1910)
* Orbinia (Phylo) kupfferi (Ehlers, 1874) => Phylo kupfferi (Ehlers, 1874)
* Orbinia (Phylo) minima Hartmann-Schröder & Rosenfeldt, 1990 => Phylo felix Kinberg, 1866
* Orbinia (Phylo) norvegica (M. Sars in G.O. Sars, 1872) => Phylo norvegicus (M. Sars in G.O. Sars, 1872)
* Orbinia cuvierii (Audouin & Milne Edwards, 1833) => Orbinia sertulata (Savigny, 1822)
* Orbinia dubia Day, 1955 => Scolaricia dubia (Day, 1955)
* Orbinia fimbriata (Hartman, 1957) => Leodamas fimbriatus (Hartman, 1957)
* Orbinia foetida (Claparède, 1868) => Phylo foetida (Claparède, 1868)
* Orbinia grubei (McIntosh, 1910) => Phylo grubei (McIntosh, 1910)
* Orbinia kupfferi (Ehlers, 1875) => Phylo kupfferi (Ehlers, 1874)
* Orbinia latreilli => Orbinia latreillii (Audouin & H Milne Edwards, 1833)
* Orbinia ornata (Verrill, 1873) => Phylo ornatus (Verrill, 1873)
* ↑ Quatrefages, A. (1866) Histoire naturelle des Annelés marins et d'eau douce. Annélides et Géphyriens. Volume 2.. Première partie. 1-336. Deuxième Partie. 337-794. Explication des planches p.1-24. planches 1-20. Librarie Encyclopédique de Roret. Paris.
# Incagonum cordicolle

Incagonum cordicolle is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1849 door Solier.
# Remise Hillegersberg

De Remise Hillegersberg, aan de Kootsekade in de Rotterdamse wijk Hillegersberg, is een voormalige tramremise van de Rotterdamse Electrische Tram.
In 1923 werd de remise gebouwd toen het Rotterdamse tramnet uitbreidde naar de toen nog zelfstandige gemeente Hillegersberg. Tot de zomer van 2007 bleef het gebouw in beheer bij de RET en sinds 2010 is het in gebruik bij de stichting RoMeO. Tegenwoordig is het Rotterdams Openbaar Vervoer Museum hier gevestigd. Er worden naast oude trams onderhouden en gerestaureerd ook museumritten gereden vanuit deze remise.
# Apogon relativus

Apogon relativus is een straalvinnige vissensoort uit de familie van kardinaalbaarzen (Apogonidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 2001 door Randall.
# Methode van Romberg

In de numerieke wiskunde, een deelgebied van de wiskunde, is de methode van Romberg een numerieke methode voor het berekenen van een bepaalde integraal. De methode gaat uit van een reeks opeenvolgende benaderingen met behulp van de trapeziumregel, waarop dan Richardson-extrapolatie wordt toegepast als versnellingsmechanisme.

## Methode

De methode benadert de integraal van de functie $f(x)$ over het interval $[a,b]$ door het interval opeenvolgend te verdelen in stappen $h_{n}$ die steeds de helft zijn van de vorige, en voor een bepaalde stapgrootte de uitgebreide trapeziumregel toe te passen. Op de zo verkregen benadering worden vervolgen successievelijke richardson-extrapolaties toegepast.
De stapgroottes vormen een rij $h_{0},h_{1},\ldots ,h_{n},\ldots$, waarvoor geldt:
    $h_{0}=b-a$ en $h_{n}={\tfrac {1}{2}}h_{n-1}={\tfrac {1}{2^{n}}}(b-a)$
De trapeziumregel geeft bij de stapgrootte $h_{n}$, dus met $2^{n}$ stappen, de benadering
    $R(n,0)={\tfrac {1}{2}}h_{n}(f(a)+2f(a+h_{n})+2f(a+2h_{n})+\ldots +2f(a+(2^{n}-1)h_{n})+f(b))$
In deze formule is het alleen nodig de functiewaarden te berekenen in de nieuwe punten, die midden tussen de punten in de vorige verdeling van het interval liggen.
    $R(n,0)={\tfrac {1}{2}}R(n-1,0)+h_{n}\sum _{k=1}^{2^{n-1}}f(a+(2k-1)h_{n})$
Op deze benadering worden vervolgens successievelijke richardson-extrapolaties toegepast. De getallen in de meest linkse kolom zijn de resultaten van de trapeziumregel. Vervolgens wordt de driehoek vanuit deze linkerzijde horizontaal naar rechts vervolledigd door voor $m=1,\ldots n$ de bijkomende schattingen te berekenen:
    $R(n,m)={\frac {4^{m}R(n,m-1)-R(n-1,m-1)}{4^{m}-1}}$
De benaderingen met $m=1$ stemmen overeen met de regel van Simpson waarbij tussen drie opeenvolgende netpunten parabolische benaderingen geïntegreerd worden. De benaderingen met $m=12$ stemmen overeen met de regel van Boole, die door vijf opeenvolgende punten een vierde graadsveelterm aanpast en deze vervolgens integreert.
De fout in $R(n,m)$ is van de orde $O\left(h_{n}^{2m+2}\right)$.

## Implementatie

Het totaal aantal evaluaties van de integrand is $2^{n}+1$. Deze geschieden allemaal bij de berekening van de linkse kolom. Het vervolledigen van de driehoek vereist geen verdere evaluaties. De Engelstalige versie van dit artikel bevat een voorbeeld van implementatie in de programmeertaal C.

## Voorbeeld

Als voorbeeld wordt de functie $\sin(x)$ geïntegreerd over het interval $[0,1]$. De rechtstreeks berekende oplossing is 0,4596976941. De resultaten van de rombergintegratie zijn:
    $R(n,m)$ $n$$m=0$$m=1$$m=2$$m=3$ 00,4207354924 10,45008051550,4598621899 20,45730093750,45970774480,4596974485 30,45909897340,45969831870,45969769030,4596976941
Merk op dat de benadering $R(3,0)$ in feite een benadering met de trapeziumregel met 8 intervallen, slechts tot op drie cijfers correct is, terwijl de rombergmethode, met evenveel evaluaties van de integrand, 10 correcte cijfers haalt.

## Referentie

* (en) S. D. Conte, C. de Boor (1981) "Elementary Numerical Analysis", McGraw-Hill International Editions
* Weisstein, Eric W. "Romberg Integration." From MathWorld--A Wolfram Web Resource
# Vrutice

Vrutice (Duits: Webrutz) is een Tsjechische gemeente in de regio Ústí nad Labem, en maakt deel uit van het district Litoměřice. Vrutice telt 288 inwoners.
Bechlín · Bohušovice nad Ohří · Brňany · Brozany nad Ohří · Brzánky · Bříza · Budyně nad Ohří · Býčkovice · Ctiněves · Černěves · Černiv · Černouček · Čížkovice · Děčany · Dlažkovice · Dobříň · Doksany · Dolánky nad Ohří · Drahobuz · Dušníky · Evaň · Hlinná · Horní Beřkovice · Horní Řepčice · Hoštka · Hrobce · Chodouny · Chodovlice · Chotěšov · Chotiměř · Chotiněves · Chudoslavice · Jenčice · Kamýk · Keblice · Klapý · Kleneč · Kostomlaty pod Řípem · Krabčice · Křesín · Křešice · Kyškovice · Levín · Lhotka nad Labem · Liběšice · Libkovice pod Řípem · Libochovany · Libochovice · Libotenice · Litoměřice · Lkáň · Lovečkovice · Lovosice · Lukavec · Malé Žernoseky · Malíč · Martiněves · Michalovice · Miřejovice · Mlékojedy · Mnetěš · Mšené-lázně · Nové Dvory · Oleško · Píšťany · Ploskovice · Podsedice · Polepy · Prackovice nad Labem · Přestavlky · Račice · Račiněves · Radovesice · Rochov · Roudnice nad Labem · Sedlec · Siřejovice · Slatina · Snědovice · Staňkovice · Straškov-Vodochody · Sulejovice · Štětí · Terezín · Travčice · Trnovany · Třebenice · Třebívlice · Třebušín · Úpohlavy · Úštěk · Vědomice · Velemín · Velké Žernoseky · Vchynice · Vlastislav · Vražkov · Vrbice · Vrbičany · Vrutice · Záluží · Žabovřesky nad Ohří · Žalhostice · Židovice · Žitenice