OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Houwingahof

Houwingahof of Houwingagast is een verdronken dorp in het middeleeuwse landschap Reiderland in directe omgeving van Nieuw-Beerta. Mogelijk was het een kerkhof.
In een laatmiddeleeuwse lijst van verdronken kerspelen in het bisdom Münster wordt Howengahoff naast Houwingaham en Wynedaham genoemd. Een namenlijst uit de zestiende eeuw vermeldt daarentegen Houinga gast. Jacob van der Mersch geeft op zijn Dollardkaart uit 1574 Houwingagast een plek ten oosten van Finsterwolde aan de zuidkant van de Tjamme. Mogelijk is ook de naam Beersterhoogen of Beersterhoven ontleend aan Houwingahof.
Houwingahof moet niet verward worden met Houwingaham aan de oostzijde van de Westerwoldse Aa. Beide dorpen lagen mogelijk in elkaars verlengde en het ligt dan voor de hand dat de een een dochternederzetting van de ander is geweest. Volgens een verklaring uit 1567 vielen de Hamsters onder de kerk van Beerta en werden ze daar ook begraven. Het is niet duidelijk of daarmee de inwoners van Houwingahof, Houwingaham of die van Wynedaham worden bedoeld (dan wel een combinatie daarvan). Dergelijke uitgestrekte nederzettingen aan beide zijden van een rivier vinden we ook ter hoogte van Midwolda, Scheemda en Oostwold.
Het dorp moet al in de vijftiende eeuw zijn opgegaan in een groter geheel, wellicht Wynedaham, dat ten slotte met Beerta en Ulsda werd verenigd. Deze beide laatste dorpen lagen in tegenstelling tot Houwingahof in het bisdom Osnabrück.
# Hoplitis quarzazati

Hoplitis quarzazati is een vliesvleugelig insect uit de familie Megachilidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1998 door van der Zanden.
# Houliang Taizu

Houliang Taizu (zijn persoonlijke naam was Zhu Wen) (Dangshan, 5 december 852 – Kaifeng, 18 juli 912) was een Chinese militaire gouverneur en stichter van de Latere Liang-dynastie (907-923). Hij maakte een einde aan de Tang-dynastie (618-907) en regeerde tussen 907 en 912.
Zhu Wen was aanvankelijk een bondgenoot van de rebellenleider Huang Chao (? -884). Deze ontketende in 875 een grote opstand tegen de Tang-dynastie. Huang Chao trok jarenlang met zijn volgelingen door het land en veroverde de beide hoofdsteden Chang'an en Luoyang. Met behulp van de Turkse militaire gouverneur Li Keyong (856-908) wisten troepen van de Tang uiteindelijk Huang Chao uit Chang'an te verjagen. Huang Chao pleegde in juli 884 zelfmoord.
Zhu Wen liep in de latere fase van de opstand over naar het Tangregime en werd beloond met een post als militaire gouverneur (jiedushi) van Kaifeng. Hij streed met Li Keyong om de macht over het noorden van China. In deze strijd waren de laatste Tangheersers slechts machteloze marionetten van de krijgsheren. Zhu Wen dwong keizer Zhaozong (867-604) de grotendeels verwoestte hoofdstad Chang'an te verlaten en naar Luoyang te verhuizen.
In 904 vermoordde Zhu Wen keizer Zhaozong en al diens zonen op een na. Hij plaatste de enig overlevende zoon, de dertienjarige Li Zhu (892-908), op de troon. Drie jaar later zette Zhu Wen de jonge keizer af, doodde hem en proclameerde zijn eigen dynastie, de Latere Liang-dynastie (Houliang). Als stichter van de nieuwe dynastie kreeg Zhu Wen in de canon van de vierentwintig dynastieke geschiedenissen de postume titel Taizu ('Grote Voorouder'). Het einde van de Tang-dynastie luidde in de Chinese geschiedenis de periode van de Vijf Dynastieën en Tien Koninkrijken (907-960) in. Na 960 werd China opnieuw verenigd door Song Taizu (927-976), de stichter van de Song-dynastie (960-1279).
Zhu Wen werd in 912 vermoord door zijn oudste zoon Zhu Yougui (888-913). Deze zou een jaar aan de macht zijn alvorens zelfmoord te plegen onder druk van een militaire opstand van zijn broer Modi (888-923), de laatste keizer van de Latere Liang.

## Externe link

* Encyclopædia Britannica
* Paludan, Ann (1998) Chronicle of the Chinese Emperors. The reign-by-reign record of the rulers of Imperial China Londen: Thames & Hudson
# Houlle Churchyard

Houlle Churchyard is een begraafplaats gelegen in de Franse plaats Houlle (Pas-de-Calais). De militaire graven worden onderhouden door de Commonwealth War Graves Commission.
De begraafplaats telt 4 geïdentificeerde Gemenebest graven uit de Eerste Wereldoorlog.
* The War Graves Photographic Project (coördinaten)
* Info over de begraafplaats (Commonwealth War Graves Commission)
# Hoplosmia scutellaris

Hoplosmia scutellaris is een vliesvleugelig insect uit de familie Megachilidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1868 door Morawitz.
# Huberman

Huberman kan verwijzen naar:
* Barbara Jane Liskov, geboren als Huberman, een Amerikaans informaticus en winnares van de Turing Award
* Bronisław Huberman, een Poolse violist
* Leo Huberman, een Amerikaans schrijver
* Georges Didi-Huberman, een Frans filosoof en kunsthistoricus
* Katyna Huberman, een Chileens actrice
* Amy Huberman, een Iers actrice
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Huberman en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Hubert Alexander Maurits van Asch van Wijck

Hubert Alexander Maurits van Asch van Wijck kan verwijzen naar:
* Hubert Alexander Maurits van Asch van Wijck (1815-1868), lid Tweede Kamer, commissaris van de Koning
* Hubert Alexander Maurits van Asch van Wijck (1879-1947), lid Eerste Kamer, kleinzoon van bovenstaande
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Hubert Alexander Maurits van Asch van Wijck en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Huishouding van nu. Maandblad onder redactie van de Commissie inzake huishoudelijke voorlichting

Huishouding van nu. Maandblad onder redactie van de Commissie inzake huishoudelijke voorlichting was een tijdschrift dat tussen 1935 en 1945 maandelijks verscheen in Nederland. Het blad verscheen tegelijkertijd met Helpt nu: maandblad van de Commissie voor Huishoudelijke- en Gezinsvoorlichting.
Huishouding van nu was gericht op huisvrouwen en gezinnen. Aanvankelijk diende het blad om advies te geven aan gezinnen die door de economische crisis van de jaren 30 in financiële problemen dreigden te komen. Het tijdschrift bevatte bijdragen over voeding, kleding en opvoeding. Daarnaast publiceerde het blad rubrieken met brieven van een moeder aan haar dochter, en een rubriek waarin vragen werden beantwoord. Het tijdschrift had ook reclame, advertenties.
In 1946 ging het tijdschrift door onder de naam Ons gezin, dat verscheen tot 1972.
# Howard Valentine

Howard Van Nostrand Valentine (Brooklyn, 14 december 1881 - Manhattan, 25 juni 1932) was een Amerikaans atleet.

## Biografie

Valentine behaalde tijdens de Olympische Zomerspelen 1904 de eerste plaats 4 mijl voor teams en de tweede plek op de 800 meter.

## Titels

* Olympisch kampioen 4 mijl, Team - 1904

## Palmares
### 800 m

* 1904: 2 OS

### 1500 m

* 1904: 7e OS

### 5000 m, team

* 1904: 1 OS - 27 punten
* (en) Profiel van Howard Valentine op olympedia.org
# Howard Tate

Howard Tate (Macon (Georgia), 13 augustus 1939 - Burlington (New Jersey), 2 december 2011) was een Amerikaans soulzanger.

## Biografie

Tate groeide op in Philadelphia, waar hij in zijn vaders kerk begon met zingen. Met Garnett Mimms, Sam Bell, Willie Combo en John Jefferson vormde hij van 1958 tot 1961 de doo-wopgroep The Gainors. Hij zong in het begin van de jaren zestig in de band van Bill Doggett. Via een van de leden van Mimms' volgende groep, The Enchanters, leerde Tate muziekproducent Jerry Ragovoy kennen. Hij produceerde in de tweede helft van de jaren zestig tien singles voor Tate, waaronder het door Ragovoy geschreven "Ain't Nobody Home", dat werd gecoverd door onder meer B.B. King, en het eveneens door hem geschreven "Get It While You Can", dat later werd gecoverd door Janis Joplin. In deze periode trad Tate op met onder anderen Jackie Wilson, Aretha Franklin en Marvin Gaye.
In het begin van de jaren zeventig nam hij echter — teleurgesteld door de weinige royalty's die hij ontving en ruzies met platenbazen — afscheid van de muziekindustrie. Hij werkte in deze periode als verzekeringsagent in de omgeving van Philadelphia. Een paar jaar later kwam zijn dertienjarige dochtertje om het leven bij een brand, waarna zijn huwelijk op de klippen liep en hij met een depressie te kampen kreeg. Hij raakte verslaafd aan cocaïne en zwierf door de straten van Camden (New Jersey).
Medio jaren negentig kickte hij af, waarna hij als pastoor ging werken. Hij richtte een kerk op, genaamd The Gift of the Cross Church. In het begin van de jaren 2000 begon Tate weer met optreden. In 2003 werd het album Rediscovered uitgebracht. Elvis Costello, die een liefhebber is van zijn muziek en hem ooit beschreef als "the missing link between Jackie Wilson en Al Green", schreef hiervoor het liedje "Either Side of the Same Town". Het album werd genomineerd voor een Grammy Award voor het beste bluesalbum van dat jaar. In de hieropvolgende jaren nam hij nog twee studioalbums en een livealbum op. Tate leed aan de ziekte van Kahler en leukemie. Hij overleed op 72-jarige leeftijd.

## Discografie

* Get It While You Can (1967)
* Howard Tate's Reaction (1970)
* Howard Tate (1972)
* Rediscovered (2003)
* A Portrait of Howard (2006)
* Blue Day (2008)
# Hydrellia proctori

Hydrellia proctori is een vliegensoort uit de familie van de oevervliegen (Ephydridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1934 door Cresson.
# Hyacinthe Housiaux

Hyacinthe Joseph Housiaux (Gesves, 8 augustus 1880 - Dinant, 19 augustus 1964) was een Belgisch volksvertegenwoordiger, senator en burgemeester.

## Levensloop

Housiaux was onderwijzer van opleiding.
In 1921 gemeenteraadslid in Mohiville en was er in 1921-1922 burgemeester. Hij werd in 1926 gemeenteraadslid van Rochefort en was er burgemeester in 1927-1928.
In 1921 werd hij verkozen tot katholiek volksvertegenwoordiger voor het arrondissement Dinant-Philippeville en vervulde dit mandaat tot in 1939. Hij werd vervolgens senator, van 1939 tot 1946. Hij vertegenwoordigde voornamelijk de middenstand.

## Publicatie

* L'agriculture, force nationale, Brussel, 1923.

## Literatuur

* Paul VAN MOLLE, Het Belgisch Parlement, 1894-1972, Antwerpen, 1972.
# Hyacinthe Hauzeur

Hyacinthe Hauzeur (Ciney 28 oktober 1804 – Ciney (kasteel van Biron), 16 mei 1882) was een Belgisch landschapsschilder.

## Biografie

Jean Joseph Martin Auguste "Hyacinthe" Hauzeur was de zoon van Nicolas André Joseph Hauzeur (1772-1856), handelaar en Marie Catherine Josèphe Burton (1775-1855). Hij was verbonden met de familie Hauzeur, bekend uit het verbod van Herve en Luik. Hij had drie broers. Hij trouwde met Eléonore Lambertine Joseph Henin (1809-1873). Hyacinthe en Eléonore hadden drie dochters en één zoon.
In 1830 was hij gemeenteraadslid van Ciney.
Hij bouwde de kasteelhoeve van Biron in 1853.
Op 11 maart 1858 werd hij lid van de Archeologische Vereniging van Namen.

## Onderwijs en werk

Hij had in Parijs de schildercursussen gevolgd van zijn neef, kunstschilder Jean-Joseph Eleonor Ansiaux (1764-1840).
In 1836 woonde hij in de Brusselse Leopoldstraat 101 en nam hij datzelfde jaar deel aan de nationale tentoonstelling van schone kunsten ter Brussel.
In 1837 nam hij datzelfde jaar deel aan de koninklijke schilderacademie ter Brugge.
In 1842 woonde hij in de Brusselse Berlijnstraat 27 en nam hij datzelfde jaar deel aan de nationale tentoonstelling van schone kunsten ter Brussel.
Hij ging met zijn paard en schildersezels schilderen in de Condroz-landschappen.
# Hylaeus nippon

Hylaeus nippon is een vliesvleugelig insect uit de familie Colletidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1977 door Hirashima.
# Hyalonema (Prionema) poculum

Hyalonema (Prionema) poculum is een sponssoort in de taxonomische indeling van de glassponzen (Hexactinellida). De spons leeft diep in zee. Het skelet van de spons bestaat uit spicula van kiezel.
De spons behoort tot het geslacht Hyalonema en behoort tot de familie Hyalonematidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1886 door Schulze.
# Hyalonema (Prionema) validum

Hyalonema (Prionema) validum is een sponssoort in de taxonomische indeling van de glassponzen (Hexactinellida). De spons leeft diep in zee. Het skelet van de spons bestaat uit spicula van kiezel.
De spons behoort tot het geslacht Hyalonema en behoort tot de familie Hyalonematidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1904 door Schulze.
# Hyalonema (Prionema) repletum

Hyalonema (Prionema) repletum is een sponssoort in de taxonomische indeling van de glassponzen (Hexactinellida). De spons leeft diep in zee. Het skelet van de spons bestaat uit spicula van kiezel.
De spons behoort tot het geslacht Hyalonema en behoort tot de familie Hyalonematidae. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 2000 door Reiswig.
# Hringhorni

Een hringhorni (Oudnoords voor: "schip met een cirkel in de mast") is een schip van de god Baldr en wordt omschreven als het grootste van alle schepen.
Nadat Baldr is gedood door Hodr met een door Loki vervaardigde pijl van maretak, wordt Baldr door de andere goden op zijn schip te ruste gelegd. Toen zij hem te water wilden laten en zijn schip wilden verbranden, waren de goden echter niet in staat het schip te water te laten. Met de hulp van de oude reuzin Hyrrokkin (die kwam aanrijden op een wilde wolf, met adders als teugels) lukte dit echter wel, maar zij duwde het schip met zoveel kracht het water in, dat het schip ontbrandde en de aarde schudde.
De vrouw van Baldr, Nanna, werd eveneens verbrand, nadat zij van verdriet was gestorven (of zich vol smart in het vuur wierp). Odin legde zijn ring Draupnir (een gouden ring die zich eens in de negen dagen opsplitste tot negen identieke ringen) in de vlammen. De ring werd later door Hermod uit de hel mee teruggenomen toen Hermod zich later op Sleipnir (Odins achtbenige paard) naar de hel begaf om Baldr en Nanna van de dood te bevrijden, waarin hij echter niet slaagde.
Tegelijk met Hringhorni werd ook Litr, een dwerg, verbrand. Deze dwerg maakte bokkensprongen aan de voeten van Thor toen deze de vlammen van het vuur wijdde met zijn hamer Mjolnir. Thor schopte de dwerg toen in het vuur.
# Hripsime Khurshudyan

Hripsime Khurshudyan (Kasakh, 27 juli 1987) is een Armeens gewichthefster, actief in de klasse van de superzwaargewichten (klasse + 75 kg). Khurshudyan nam tweemaal deel aan de Olympische Zomerspelen en behaalde hierbij één bronzen medaille. Die haar later ontnomen is vanwege dopinggebruik.
In 2006 behaalde Khurshudyan een bronzen medaille op het EK (bij de zwaargewichten). In 2007 deed ze nog beter en behaalde ze haar eerste internationale titel: met een totaal van 262 kg werd ze Europees kampioene. Later dat jaar eindigde ze vierde op de wereldkampioenschappen. Ze kwalificeerde zich voor de Olympische Zomerspelen in Peking in 2008. In de klasse van de zwaargewichten (-75 kg) eindigde ze met een totaal van 235 kg op een elfde plaats.
In 2009 behaalde Khurshudyan een eerste medaille op een wereldkampioenschap. Met een totaal van 267 kg behaalde ze een bronzen medaille bij de zwaargewichten. In 2010 viel ze net naast het podium op het WK bij de superzwaargewichten. Eerder dat jaar had Khurshudyan wel al een bronzen medaille behaald op het EK (in de klasse van de zwaargewichten). In 2011 was ze goed voor een zilveren plak op het EK. Op de Olympische Spelen in Londen in 2012 behaalde ze met een totaal van 294 kg een bronzen medaille.

## Belangrijkste resultaten
### Zwaargewichten (- 75 kg)

* 2006: 3 EK – 261 kg
* 2007: 1 EK – 262 kg
* 2007: 4e WK – 250 kg
* 2008: 11e OS – 235 kg
* 2009: DQ WK – 267 kg
* 2009: DQ EK – 253 kg
* 2010: DQ EK – 273 kg

### Superzwaargewichten (+ 75 kg)

* 2010: DQ WK – 283 kg
* 2011: DQ EK – 254 kg
* 2012: DQ OS - 294 kg
* (en) Profiel van Hripsime Khurshudyan op sports-reference.com (gearchiveerd)
* (en) Profiel op OS Londen 2012
* (nl) Profiel op sportuitslagen.org
* (en) Profiel op IWF.net
* (en)
# Hribi (Lukovica)

Hribi is een plaats in Slovenië en maakt deel uit van de gemeente Lukovica in de NUTS-3-regio Osrednjeslovenska. De plaats telde 55 inwoners op 1 januari 2020.
# Hydriomena henshawi

Hydriomena henshawi is een vlinder uit de familie van de spanners (Geometridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1912 door Swett.
# Hydriomena itaria

Hydriomena itaria is een vlinder uit de familie van de spanners (Geometridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1922 door Schaus.
# Hydroptila tharsis

Hydroptila tharsis is een schietmot uit de familie Hydroptilidae. De soort komt voor in het Oriëntaals gebied.
# Hydroptila theiodamas

Hydroptila theiodamas is een schietmot uit de familie Hydroptilidae. De soort komt voor in het Oriëntaals gebied.
# Hylobia minor

Hylobia minor is een keversoort uit de familie zwamspartelkevers (Melandryidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1880 gepubliceerd door Thomas Broun.
# Hylobaenus quadripustulalus

Hylobaenus quadripustulalus is een keversoort uit de familie schijnsnoerhalskevers (Aderidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1924 gepubliceerd door George Charles Champion.
# Hylobates funereus

Hylobates funereus is een zoogdier uit de familie van de gibbons (Hylobatidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd door Isidore Geoffroy Saint-Hilaire in 1850. De soort werd voorheen als ondersoort van de Borneogibbon (Hylobates muelleri) gerekend.

## Voorkomen

De soort komt voor in het noorden van Borneo.
* ↑ (en) Hylobates funereus op de IUCN Red List of Threatened Species.
* ↑ Roos, C. (2016). Phylogeny and classification of gibbons (Hylobatidae). In Evolution of Gibbons and Siamang (pp. 151-164). Springer New York.
* ↑ Mammal Diversity Database (2024). Hylobates funereus I. Geoffroy Saint-Hilaire, 1850. Mammal Diversity Database (Version 1.12.1). DOI: 10.5281/zenodo.4139722. Geraadpleegd op 26-02-2024.
# Hyperia

Hyperia is een geslacht van vlokreeften uit de familie van de Hyperiidae.

## Soorten

* Hyperia galba (Montagu, 1815) (Kwalvlo)
* Hyperia bowmani M. Vinogradov, 1976
* Hyperia crassa Bowman, 1973
* Hyperia curticephala M. Vinogradov & Semenova, 1985
* Hyperia gaudichaudii Milne-Edwards, 1840
* Hyperia leptura Bowman, 1973
* Hyperia macrocephala (Dana, 1853)
* Hyperia medusarum (Muller, 1776)
* Hyperia spinigera Bovallius, 1889
# Hyperhomala variegata

Hyperhomala variegata is een rechtvleugelig insect uit de familie sabelsprinkhanen (Tettigoniidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1895 door Brunner von Wattenwyl.
# Hyperboloïde

Een hyperboloïde is een kwadratisch oppervlak in drie dimensies. Er bestaan twee soorten hyperboloïden, eenbladige en tweebladige. Een hyperboloïde is een omwentelingsoppervlak. Ze ontstaat door rotatie van een hyperbool om haar as. Ze worden beschreven volgens onderstaande relaties.
    ${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1$ (Eenbladige hyperboloïde),
en
    ${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1$ (Tweebladige hyperboloïde)
| Eenbladige hyperboloïde | Tweebladige hyperboloïde |
De dubbelkegel is het vlak dat als overgangsvorm tussen beide figuren zit. De relatie is:
    ${x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0$;
Als a gelijk is aan b dan geeft dit een kegel, en anders een elliptische kegel.
| Eenbladige hyperboloïde | Dubbelkegel | Tweebladige hyperboloïde |

## Toepassingen

De eenbladige hyperboloïde wordt gebruikt als vorm voor koeltorens, bijvoorbeeld bij - al dan niet nucleaire - elektriciteitscentrales. De vorm is namelijk gemakkelijk, dus goedkoop op te trekken uit gewapend beton en bovendien zelfdragend. Uit de formule boven volgt namelijk, dat het oppervlak beschreven wordt door de twee stelsels rechte lijnen met de vergelijkingen:
    x/a - 1 = u (z/c - y/b)
    u(x/a + 1) = z/c + y/b
en
    x/a - 1 = v (z/c + y/b)
    v(x/a + 1) = z/c - y/b
waarin u en v reële parameters voorstellen. Elke rechte lijn van een stelsel kruist elke andere rechte lijn van hetzelfde stelsel en snijdt elke rechte lijn van het andere stelsel. Dit is ook intuïtief te zien. Zie de dubbele kegel als beschreven door rechte lijnen die steunen op de top en op twee even grote cirkels even ver onder en boven de top. Verdraai nu de twee cirkels ten opzichte van elkaar, de ene linksom en de andere even ver rechtsom. Dit geeft de eenbladige hyperboloïde met het eerste stelsel beschrijvende rechte lijnen. Verdraai nu de twee cirkels even ver in de andere zin. Dit geeft opnieuw dezelfde eenbladige hyperboloïde, maar dit keer met het tweede stelsel beschrijvende rechte lijnen.
De tweebladige hyperboloïde, althans één blad ervan, wordt toegepast als vorm voor de secundaire spiegel van een spiegeltelescoop van het Cassegrain-type.
# Hyperbolische meetkunde

In de wiskunde is de hyperbolische meetkunde, of Bolyai-Lobatsjevski meetkunde, een niet-euclidische meetkunde. In de hyperbolische meetkunde vervangt men het parallellenpostulaat uit de Euclidische meetkunde. Het parallellenpostulaat is in de Euclidische meetkunde equivalent met de bewering dat, in de twee dimensionale ruimte, voor elke gegeven lijn l en een punt P, dat niet op l ligt, er precies één lijn door P loopt, die l niet kruist, dat wil zeggen evenwijdig aan l loopt. In de hyperbolische meetkunde zijn er ten minste twee verschillende lijnen door P die l niet snijden. In de hyperbolische meetkunde wordt dus niet meer aan het parallellenpostulaat voldaan. Binnen de Euclidische meetkunde zijn ruimten gedefinieerd, die aan de axioma's van de hyperbolische meetkunde voldoen, waarmee werd bewezen dat het parallellenpostulaat onafhankelijk is van de andere postulaten van Euclides.
De hyperbolische meetkunde is rond 1830 ontdekt. Grondleggers van de hyperbolische meetkunde waren János Bolyai (1802–1860), die wordt beschouwd als een van de grondleggers van de niet-euclidische meetkunde, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en Nikolaj Lobatsjevski (1792-1856), ook vooral bekend vanwege zijn prestaties op het gebied van de niet-euclidische meetkunde.

## Driehoeken

Afstanden in het hyperbolische vlak kunnen worden gemeten in de lengte eenheid $R={\frac {1}{\sqrt {-K}}}$, te vergelijken met de straal van de bol in de sferische geometrie. De constante $K$ is de Gaussiaanse kromming van het oppervlak. Gebruik makend van deze lengte-eenheid kan eenzelfde soort stelling als de stelling van Pythagoras worden bewezen. Wanneer a, b de zijden zijn en c is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek alle gemeten in deze eenheid geldt:
       $\cosh c=\cosh a\cosh b\,.$
De cosh functie is een hyperbolische functie. In de meetkunde zijn punten en lijnen duaal, goniometrische en hyperbolische functies kunnen in de hyperbolische meetkunde worden verwisseld: de hyperbolische functies zijn van toepassing op de zijden en de goniometrische functies worden toegepast op de hoeken. Bijvoorbeeld de sinus voor hyperbolische driehoeken is:
    ${\frac {\sin A}{\sinh a}}={\frac {\sin B}{\sinh b}}={\frac {\sin C}{\sinh c}}.$
In de hyperbolische driehoeken is de som van de drie hoeken van een driehoek minder dan 180°. Het verschil wordt het defect genoemd. Het oppervlak van een hyperbolische driehoek wordt gegeven door zijn defect vermenigvuldigd met R² waarbij $R={\frac {1}{\sqrt {-K}}}$. Zodoende hebben hyperbolische driehoeken een oppervlak kleiner dan πR². Het oppervlak van een ideale hyperbolische driehoek is gelijk aan dit maximum.
Net als in de sferische geometrie zijn de enige gelijkvormige driehoeken uitsluitend congruente driehoeken.