# Mcm con scratch (scuola media)
## Calcolo mcm grazie a MCD (scuola media)

Calcolare il mcm grazie ad una operazione veloce una volta trovato il MCD. Si può fruire di questo tutorial in forma di mappa mentale su wiki2map

## Versione di Scratch utilizzata

La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.

## Cosa richiede l'esercizio

Forniti i due numeri, prima il più grande e poi il più piccolo, scratch con un ciclo il programma calcola il MCD e con una formula finale il mcm.
Per prima cosa si deve ottenere il MCD e per farlo è opportuno leggere MCD divisioni successive (scuola media) ed aver remixato e reso funzionante il progetto https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ che dovremo ulteriormente remixare, e modificare aggiungendo il blocco dell'assegnazione e del calcolo del mcm.

## Ricavare mcm da MCD

Per trovare il mcm di due numeri è possibile eseguire la divisione del loro prodotto diviso il MCD. in formula: $mcm(a,b)={\frac {a\cdot b}{MCD(a,b)}}$ ad esempio $mcm(24,30)={\frac {24\cdot 30}{MCD(24,30)}}={\frac {720}{6}}=120$ che ricordandoci della scomposizione in fattori e delle definizioni di MCD e mcm possiamo pensare come la divisione tra tutti i fattori dei numeri diviso i fattori comuni con minimo esponente, cioè proprio quelli che nella moltiplicazione si ripetono, e usando l'esempio numerico: $mcm(24,30)={\frac {2^{3}\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 3}}=2^{3}\cdot 3\cdot 5$

## Calcolo MCD

Per calcolare MCD procediamo semplicemente remixando il progetto https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ spiegato qui MCD divisioni successive (scuola media), se non lo avete già fatto, ovviamente, provatelo.

## Variabili

Alle variabili già in uso nel progetto MCD divisioni successive (scuola media) dobbiamo aggiungere:
* mcm che alla fine dell'esecuzione del programma assumerà il valore cercato e ce lo restituirà in output
* Prodotto che ci serve a ricordare il valore iniziale del prodotto dei due numeri in input
| Istruzioni | Immagini |
| NumeroGrande, NumerPiccolo e MCD | Ereditate dal progetto MCD divisioni successive (scuola media) |
| mcm | |
| prodotto | |

## Input e Valori iniziali

Clikkata la bandiera verde, il Gatto ci chiederà di inserire NumeroGrande ed NumeroPiccolo, è opportuno che NumeroGrande sia più grande di NumeroPiccolo, ovviamente si può migliorare il programma inserendo un controllo dei due numeri inziali in modo da scambiarli se inseriti scorrettamente. Assunti i due valori iniziali deve essere assegnato il valore all variabile Prodotto.
* Istruzioni
* Il Resto viene posto uguale a 0 inizialmente questa, questa istruzione, inutile ma elegante, viene ereditata dal progetto MCD divisioni successive (scuola media)
* In input vanno forniti i due numeri iniziali NumeroGrande e NumeroPiccolo il prodotto dei quali va poi conservato fino alla fine del ciclo con l'istruzione successiva.
* La variabile Prodotto data dalla moltiplicazione dei due numeri iniziali ci servirà per il calcolo finale.

## MCD e poi mcm

Il calcolo del mcm si fa alla fine del ciclo che calcola il MCD aggiungendo un blocco di assegnazione (set) con i calcoli incorporati
| Sprite | Blocchi codice | Istruzioni |
| | | Alla fine del ciclo del progetto MCD divisioni successive (scuola media) avremo a disposizione salvati nella variabile Prodotto la moltiplicazione dei due numeri iniziali e il loro MCD. Per trovare il mcm sarà sufficiente assegnargli il valore ottenuto dalla divisione del prodotto diviso MCD. |

## Codice completo mcm con Scratch

| Sprite | Blocchi codice | Istruzioni |
| | | Codice completo del progetto che al progetto MCD divisioni successive (scuola media) aggiunge la sola riga finale ;-). |

## Schema progetto da montare

A questo link https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ si trova il progetto scratch del calcolo MCD con le divisioni successive smontato va remixato e montato nella sequenza corretta, e poi si deve aggiungere il blocco che assegna calcolandolo il mcm.