# Direttività della base idrofonica conforme del sottomarino Sauro

La direttività della base idrofonica del sottomarino Sauro caratterizza la capacità del sonar IPD70S nella scoperta di bersagli che emettono rumore in mare.
Il guadagno di ricezione della base conforme al traverso è massimo, diminuisce molto rapidamente con il variare della direzione.
La direttività della base conforme, ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli idrofoni, opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili; il calcolo porta al tracciamento delle caratteristiche di direttività.

## Geometrie della base conforme

In figura 1 è mostrata la composizione in pianta del sistema acustico ricevente, base conforme, disposta secondo il profilo dello scafo del sottomarino; trattasi di un gruppo di $46$ idrofoni a stecca montati a proravia del battello per una estensione totale di $16$ metri.
La base è dimensionata per consentire l'ascolto nella banda $200\ Hz-7000\ Hz$
Il guadagno di direttività della base, nel piano orizzontale, varia in dipendenza della direzione di puntamento.
In figura 2 è mostrato un singolo idrofono della cortina:
La stecca, formata da cilindretti piezoelettrici, ha una lunghezza utile di $0.8\ m.$ La stecca è dotata di un modesto guadagno di direttività nel piano verticale: $\approx 3\ dB$.
La disposizione dei singoli idrofoni, vista in prospettiva, è in figura 3:
La disposizione delle stecche idrofoniche, nel contesto dello scafo del sottomarino, è visibile nello spaccato di figura 4:
In figura 5 fotografia di una porzione di base conforme con i singoli idrofoni fissati a scafo; con il battello operativo gli idrofoni sono coperti dal falso scafo che crea la struttura idrodinamica.

## Variazione del guadagno della base in funzione della direzione di puntamento

Il guadagno di direttività nel piano orizzontale della base conforme è massimo al traverso, medio a proravia, scarso a poppavia.
Le variazioni del guadagno dipendono dalle diverse estensioni della base, prospiciente alla sorgente acustica, che nel settore al traverso offre $\approx 7\ m$ di lunghezza, che si riducono nel settore di prua a $\quad \approx 3.5\ m\quad$ e $\quad \approx 1.4\ m\quad$ nel settore di poppa nel quale sono utilizzati idrofoni quasi disposti in fila.
Il grafico dell'andamento del guadagno di direttività della base conforme è riportato in figura 5:

## Curve di direttività calcolate

Le curve di direttività della base conforme sono state calcolate, con apposito software su computer, inserendo nella routine di elaborazione le coordinate delle posizioni sul piano dei singoli idrofoni vedi figura 6:
Nel calcolo, data la conformazione del battello che obbligava la base conforme ad una leggera curvatura verso l'alto, si sono assunte le coordinate dalle posizioni mediane dei singoli idrofoni nel piano verticale. Il segmento che unisce gli idrofoni $13$ e $34$, nella figura 6 , individua gli idrofoni di prua con i quali si calcola la direttività per $\alpha =0$°.
Le curve di direttività nelle figure 7, 8, 9 , 10 , calcolate nella banda di frequenze compresa tra $200\ Hz\quad$ e $\quad 3000\ Hz$, riportano a tratto continuo i risultati dei computi teorici e con punti i valori numerici riscontrati in fase di simulazioni fisiche di laboratorio.
Con il gruppo d'idrofoni simmetrici rispetto all'asse del battello, dal numero $13$ al numero $34$ si computa la direttività per $\alpha =0$° figura 7:
Con il gruppo d'idrofoni non simmetrici rispetto all'asse del battello, dal numero $20$ al numero $42$ si computa la direttività per $\alpha =30$° figura 8
Con il gruppo d'idrofoni non simmetrici, dal numero $25$ al numero $46$ si computa la direttività per $\alpha =80$° figura 9 :
Con il gruppo d'idrofoni non simmetrici, dal numero $26$ al numero $46$ si computa la direttività per $\alpha =120$° figura 10

## Calcolo approssimato delle caratteristiche di direttività

Prima dei calcoli complessi che necessitano delle coordinate degli idrofoni della base conforme si può avere un'indicazione del risultato atteso utilizzando l'algoritmo di Stenzel, assimilando, nel settore di prua ad esempio, che la base conforme possa essere rappresentata dalla sua proiezione sul segmento che unisce gli idrofoni $13$ e $34$.
Questo tipo di computazioni d'approssimazione si avvale di una semplice routine di calcolo in Visual Basic.
Secondo Stenzel l'andamento della curva di direttività di una base rettilinea per segnali in banda $f1-f2$ è dato dall'algoritmo:
$R(\alpha )={\sqrt[]{(1/n)+(2/n^{2})\cdot \sum _{m=1}^{j}\left\{(n-m)\cdot [\sin \ (m\cdot p\cdot x)/(m\cdot p\cdot x)]\cdot \cos \ [(p+2)\cdot m\cdot x]\right\}}}$ Dove:
* $n=$ numero degli idrofoni
* $j=n-1$
* $d=L/(n-1)$
* $L=$ lunghezza della base in metri
* $c=$ velocità del suono in m / s
* $x=(\pi \cdot d\cdot f1/c)\cdot \sin \ (\alpha )$
* $f1=$ frequenza inferiore della banda
* $f2=$ frequenza superiore della banda
* $p=(f2-f1)/f1$
I dati d'esempio da mettere a calcolo sono:
$f1=200\ Hz$
$f2=3000\ Hz$
$p=(3000\ Hz-200\ Hz)/200\ Hz$
$n=22$
$L=3.49$
$c=1530$
$d=3.49/(22-1)$
Il risultato del calcolo, tradotto in grafico, è mostrato in figura 11 :
La curva a tratto continuo mostra l'andamento della direttività della base secondo Stenzel; la serie di punti rossi riportati nel grafico sono ricavati, per il confronto, dai valori calcolati mediante le coordinate degli idrofoni per la direzione $\alpha =0$. I grafici mostrano la buona attendibilità del metodo approssimativo di calcolo.