# Modello di Ricardo

Il modello di Ricardo, noto anche come modello Ricardiano e teoria dei vantaggi comparati è stato concepito suoi concetti essenziali dall'economista inglese David Ricardo e si inserisce nel contesto delle teorie riguardanti il commercio internazionale. L'assunto su cui si basa è che un paese tenderà a specializzarsi nella produzione del bene su cui ha un vantaggio comparato (cioè la cui produzione ha un costo opportunità, in termini di altri beni, minore che negli altri paesi).

## Economia con un solo fattore di produzione

Sia definita un'economia in cui esiste un solo fattore di produzione, il lavoro(il costo del capitale K si può considerare uguale in tutti i paesi, quindi di poca incidenza) , ed in cui si producono due beni, x e y. La tecnologia di produzione la si può calcolare in termini di quantità di lavoro necessaria a produrre un'unità di prodotto; quindi definiamo:
* L: quantità di lavoro disponibile, in termini di ore-lavoro (risorse totali dell'economia)
* Qx: quantità prodotta del bene x
* Qy: quantità prodotta del bene y
* Lx: quantità di lavoro necessaria a produrre un'unità del bene x, in termini di ore-lavoro
* Ly: quantità di lavoro necessaria a produrre un'unità del bene y, in termini di ore-lavoro
Poiché le risorse sono scarse, nella produzione vi è un trade-off (cioè, quando vengono impiegate tutte le ore-lavoro disponibili, per produrre una quantità maggiore di x, è necessario rinunciare a parte della produzione di y), rappresentato graficamente dalla frontiera delle possibilità produttive, linea che, su un piano cartesiano con come assi la quantità prodotta di x e y, mostra la quantità massima di x che è possibile produrre per ogni dato livello di produzione di y, e viceversa. L'equazione di questa linea (che, quando c'è un solo fattore di produzione, è retta) è:
LxQx + LyQy ≤ L
Il valore assoluto del coefficiente angolare (la pendenza) della retta rappresentata, cioè (Lx/Ly), è il costo opportunità della produzione del bene x in termini del bene y (ciò significa che la produzione di un'unità in più di x richiede Lx ore di lavoro che prima venivano impiegate nella produzione di 1/Ly unità di y).
Supponendo che tutte le risorse dell'economia siano impiegate (cioè la produzione si colloca in un punto della frontiera delle possibilità produttive), l'offerta dei due beni è regolata dal tentativo degli individui di massimizzare i propri guadagni; vale a dire che i lavoratori preferiranno essere impiegati nel settore in cui i salari sono più alti. Se i prezzi dei due beni sono Px e Py, ed essendo i profitti nulli (stiamo lavorando con l'ipotesi di concorrenza perfetta), i salari orari pagati nei due settori saranno pari al prodotto di un'ora di lavoro:
$Wx=Px/Lx$ ; $Wy=Py/Ly$
Il salario pagato nel settore x è maggiore di quello del settore y se:
$(Px/Lx)>(Py/Ly)$, cioè $(Px/Py)>(Lx/Ly)$
Quindi, l'economia si specializzerà nella produzione del bene il cui prezzo relativo (Px/Py per il bene x e Py/Px per il bene y) è maggiore del suo costo opportunità (Lx/Ly per il bene x e Ly/Lx per il bene y). Ma per ora, in assenza di commercio, l'economia deve produrre entrambi i beni, quindi:
$(Px/Py)=(Lx/Ly)$

## Commercio internazionale nel modello a un solo fattore

Supponiamo ora di avere due Paesi, A e B. Assumiamo che il rapporto fra le quantità di lavoro richieste nella produzione di x e y sia minore in A che in B; vale a dire che l'economia di A è più produttiva rispetto a quella di B nella produzione del bene x. In termini matematici:
$[Lx(A)/Ly(A)]<[Lx(B)/Ly(B)]$
Quindi:
$[Lx(A)/Lx(B)]<[Ly(A)/Ly(B)]$
La produttività relativa di A è maggiore nel settore x; in altri termini, il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione del bene x.
Si parla invece di vantaggio assoluto nella produzione del bene x se: $Lx(A)<Lx(B)$, ma per il modello non è rilevante.
Cosa succede quando i due paesi aprono la loro economia ed iniziano a commerciare? Supponiamo che il prezzo relativo di x del paese B sia maggiore di quello del paese A; in questo caso, sarà conveniente trasferire una quantità di x da A a B tale da far convergere i prezzi relativi fino ad un livello medio, chiamato prezzo relativo internazionale di x. Quando si raggiunge questo livello, il mercato internazionale è in equilibrio. In particolare:
* se $Px/Py<Lx(A)/Ly(A)$, non c'è produzione di x ma i due paesi producono entrambi y
* se $Px/Py=Lx(A)/Ly(A)$, il paese B produce solo y, mentre il paese A produce indifferentemente x o y, in quanto i salari sono uguali
* se $Lx(A)/Ly(A)<Px/Py<Lx(B)/Ly(B)$ (situazione più probabile), il paese A si specializza nella produzione di x, mentre il paese B si specializza nella produzione di y
* se $Px/Py=Lx(B)/Ly(B)$, il paese A produce solo x, mentre il paese B produce indifferentemente x o y, in quanto i salari sono uguali
* se $Px/Py>Lx(B)/Ly(B)$, non c'è produzione di y ma i due paesi producono entrambi x.
Nel terzo caso, l'offerta relativa di x sarà uguale a: $(L/Lx(A))/(L/Ly(B))$.

## Benefici del commercio internazionale

Il modello ricardiano prevede che tutti traggano benefici dal commercio. Infatti, si può considerare il commercio come una produzione indiretta, ma più efficiente di quella diretta: ad esempio, il paese A può decidere se impiegare un'ora-lavoro per produrre 1/Lx unità di x o 1/Ly unità di y; essendo più efficiente nella produzione di x, tenderà a scegliere la prima possibilità; in seguito, potrà scambiare 1/Lx per (Px/Py) unità di y. Quindi, il paese A o produce 1/Ly unità di y o, indirettamente, (1/Lx)(Px/Py) unità di y, quantità che è sicuramente maggiore.
Inoltre, il commercio garantisce una scelta più vasta per i consumatori (non più vincolati dalle possibilità di produzione interna).

## Fonti

* Paul R. Krugman, Maurice Obstfeld, Economia internazionale, vol. 1: Teoria e politica del commercio internazionale, Pearson Education, 2007, ISBN 978-88-7192-291-1