# Attribuzione dei seggi

Per descrivere il metodo per l'attribuzione dei seggi dobbiamo distinguere i due elementi di base: i collegi e la formula.

## Collegi

I Collegi elettorali hanno una doppia anima. Innanzitutto individuano ciò che si rappresenta attraverso la votazione, inoltre considerano il numero effettivo di seggi spettante ad ogni collegio. Questo è detto magnitudine. Segue generalmente due parametri. Il primo è quello territoriale: utilizzato per la prima volta negli Stati Uniti si prefiggeva lo scopo di rappresentare ogni porzione territoriale dello Stato nelle Assemblee. Il secondo criterio è quello demografico: basato quindi sulla popolazione che abita un determinato territorio.
I Collegi devono avere tutti eguale quoziente di Rappresentanza (dato dalla divisione Seggi\Popolazione)

### Malaportionament & Gerrymandering

Si definisce Malaportionament il caso in cui la divisione dei Seggi tra i collegi non sia proporzionale. Questo sfavorirebbe un collegio a favore di un altro. Il Malaportionament non deriva da dolo.
È anche vero che raggiungere un'uguaglianza perfetta tra i quozienti di rappresentanza dei vari collegi è molto difficile (anche matematicamente), bisogna quindi considerare dei tassi di tolleranza. Quali sono?
In Italia è definito al 10%, ma è punita da noi, come in qualsiasi altro ordinamento la Malafede (fenomeno detto Gerrymandering. Ovvero l'oculata definizione dei seggi in modo a favorire un determinato collegio. In questo caso, al contrario del malaportionament, il fenomeno è derivato da dolo).
La parola gerrymandering è d'origine inglese, rappresenta la fusione di due termini, quello di Elbridge "Gerry" e "salamandder", salamandra) è un metodo ingannevole per ridisegnare i confini dei collegi nel sistema elettorale maggioritario. L'inventore di questo sistema fu un politico statunitense e governatore del Massachusetts Elbridge Gerry (1744-1814); egli, sapendo che, all'interno d'una certa regione, ci possono essere parti della popolazione favorevoli ad un partito o ad un politico, disegnò un nuovo collegio elettorale con confini particolarmente tortuosi, includendo quelle parti della popolazione a lui favorevoli ed escludendo quelli a lui sfavorevoli, garantendosi così un'ipotetica rielezione. Le linee di tale collegio erano così irregolari e tortuose, da farlo sembrare a forma di salamandra (da cui la seconda parte del termine).

## Formula

Si definisce con questo termine il vero e proprio calcolo che, partendo dai voti dati dagli elettori, individua i candidati che potranno occupare i seggi. Per arrivare ad una più specifica definizione di formula bisogna iniziare dai principi a cui queste si ispirano: il principio maggioritario o il principio proporzionale.
* Il principio maggioritario. Storicamente è quello nato prima, il fondamento è quello della maggioranza, per cui è la minoranza che si deve sacrificare al volere dei più. Il problema del sistema è la sorte della minoranza. Che fine fa?
Soprattutto con l'arrivo del XIX secolo e lo sviluppo degli ideali americani, tende a svilupparsi un secondo principio…
* Il principio proporzionale. È un principio che nasce dalla volontà di accaparrarsi proporzionalmente i seggi. I problemi con il maggioritario erano per lo più di genere etico\storico: tutte le dittature hanno sempre teso a occupare tutti i seggi in parlamento, un sistema elettorale simile avrebbe certamente teso la mano a nuovi accentramenti di potere.
Con il sistema proporzionale i seggi vengono divisi tra coloro che hanno avuto la maggioranza e la minoranza in base a una votazione cittadina. I problemi del sistema tendono a sorgere nel momento in cui la maggioranza non è netta e tendono a verificarsi instabilità di governo.
Si è andati così alla ricerca di una…
* Formula Mista. Terzo principio, di nuova creazione. Al fine di arginare il più possibile tutte le complicazioni sopraccitate accumulando la Stabilità (tipica del maggioritario) e la Rappresentatività (tipica del Proporzionale). Ci si è riusciti? Sono stati fatti molti tentativi.

### Formule Maggioritarie
#### Plurality

Formula elettorale tipica del Sistema di votazione unico preferenziale. È un sistema Categorico. In base a questa vince il seggio chi ha preso più voti. Generalmente è inserito un quorum, anche basso, in modo da scongiurare la possibilità che poche persone vadano a votare con un alto potere di rappresentatività.
In America questo sistema è utilizzato con un quorum molto alto (almeno il 50% degli aventi diritto al voto deve votare per lo stesso candidato affinché il voto sia ritenuto valido). È una scelta che può servire anche a incentivare la partecipazione dei cittadini. Ma… Se non si raggiunge il quorum?
Furono così creati a questo proposito diversi escamotage: metodi alternativi per aggirare l'ostacolo.

#### Secondo turno di votazione (o turni multipli)

Si torna a votare finché il quorum non è raggiunto. Si ricerca così una maggioranza chiara. In Francia la reperibilità del voto è limitata a 2. Al primo turno si eseguono le elezioni ma se nessuno raggiunge il 50% + 1 dei voti si torna una seconda volta, possono accedere a questo turno solo i 2 candidati che hanno ottenuto il maggior numero di preferenze. La maggioranza semplice allora è poca ma sicura, vince chi la ottiene. Tutti gli altri partiti che si sono fermati possono scegliere lo schieramento a cui aggregarsi, si decide così se fanno parte o no della maggioranza da governo.
Questo è un sistema molto apprezzato perché tenta di ottemperare le esigenze di tutti però è molto costoso.

#### Trasferibilità del voto

È un sistema molto complesso per cui il voto dato a un candidato si trasferisce automaticamente a un secondo candidato. Implica il fatto obiettivo che un elettore deve votare per più persone. È utilizzato nei sistemi di voto Preferenziali posizionali. Si definisce formula di "Voto alternativo" o Istant Run Off.
Utilizzato soprattutto in Australia. Lì l'elettore ha 5 possibilità di voto, sceglie così in ordine di importanza i suoi 5 candidati preferiti. Dopo la votazione si incomincia innanzitutto a considerare la prima preferenza. Se nessun candidato ha raggiunto la maggioranza (anche semplice 50% + 1 dei votanti) viene considerata la 2° preferenza, eliminando il candidato con meno voti e dirottando i loro voti al candidato successivo.
Esempio:
Consideriamo 100 elettori. 2 preferenze. 3 partiti (A - B - C).
| | 40 Elettori | 10 elettori | 5 elettori | 45 elettori |
| 1° Preferenza | A | B | B | C |
| 2° Preferenza | B | A | C | B |
Alla prima preferenza al partito A sono andati 40 voti, al partito B solo 15 mentre al partito C 45 voti. Eliminiamo il partito B. Consideriamo i loro 2° turni. 10 di questi voti sono andati al partito A, mentre 5 sono per il partito C. Totale: 50 voti A – 50 voti C. Definito Corto Circuito del maggioritario. Come rimediare?
Anche in questo caso sono presenti diversi rimedi:
* COOMBS. Modifica al sistema dell'Istant run off attraverso il quale il candidato che viene eliminato al 1° turno non è chi ha preso meno voti, ma colui che ne ha presi di più. (Per l'esempio precedente: il partito C)
* CONTINGENT VOTE. Sistema simile che vede persistere al 2° turno solamente i 2 candidati con il maggior numero di preferenze. Gli altri voti sono ridistribuiti.
* FORMULA DI BUCKLING. Usata per esempio in Alabama, è un sistema che si basa sempre sulla trasferibilità del voto ma che in realtà non elimina il più debole, ma per ogni candidato somma tutti i voti di prima e seconda preferenza.
Riconsiderando l'esempio di prima: A = 50 punti. B = 100 punti. C = 50 punti. In sostanza quello che era il candidato più debole vincerebbe le elezioni. Il metodo è stato da molti considerato illegale e incostituzionale perché tratterebbe allo stesso modo due situazioni diverse. Violazione del principio di eguaglianza.
* SISTEMA DI BORDA. Sistema attraverso il quale in tempi antecedenti le elezioni viene stabilita la valenza dei ogni preferenza, in modo da sommare, come nella formula di Buckling, i voti dando ad ognuno il proprio peso. È intuitivo il fatto che è molto facile anche in questo caso ricadere in Corto Circuito.

### Paradosso della Maggioranza

Si definisce Paradosso della Maggioranza l'effetto opposto a quello desiderato, ovvero quando tutte le forzature inserite ottengono il risultato inverso. Tipico esempio è la situazione in cui un partito ottiene più voti ma meno seggi.
Esempio:
Consideriamo 5 collegi (10 seggi ognuno) - 50 membri all'assemblea (seggi vacanti) - 500 votanti
| Collegio | Partito 1 | Partito 2 |
| 1 | 90 | 10 |
| 2 | 90 | 10 |
| 3 | 40 | 60 |
| 4 | 30 | 70 |
| 5 | 30 | 70 |
In sostanza: Al partito 1 sono andati 280 voti e 20 seggi.
Al partito 2 sono andati 220 voti e 30 seggi.Ha vinto in più collegi anche se con meno voti.

### Formule Proporzionarie

Il principio di proporzione è nato invece con l'intento di rappresentare gli elettori. Anche in questo caso ci sono dei problemi di genere matematico. Quasi inevitabile è la distorsione tra ciò che si vuole rappresentare e ciò che si forma.
Esempio:
| Partito | Voti presi |
| Partito A | 10 voti |
| Partito B | 20 voti |
| Partito C | 70 voti |
Totale 100 voti. Ad A spetta il 10%, a B il 20 % e a C il 70%.
Fin qui nessun problema. Questi incominciano a sorgere quando le percentuali non sono così ben definite o nel attribuire i seggi.
Il sistema proporzionale più intuitivo per rimediare a questo genere di inconvenienti è il c.d. Metodo dei più alti resti

#### Metodo del quoziente e dei più alti resti

Dopo il conteggio dei voti, attraverso la proporzione n° voti : tot voti = n° seggi : tot seggi è possibile giungere al numero di seggi che spetta a ciascun partito. Ma quando queste cifre non sono intere?
Esempio:
Seggi a disposizione: 10
| Partito | Voti presi | % seggi |
| Partito A | 4830 voti | 7,9 % |
| Partito B | 280 voti | 0,4 % |
| Partito C | 500 voti | 0,8 % |
| Partito D | 390 voti | 0,6 % |
| Partito E | 100 voti | 0,1 % |
Totale 6100 voti. In prima battuta verrebbero attribuiti solo 7 seggi ad A. Ma gli altri 3?
Sarebbe possibile attribuire 1 seggio a testa ai 3 partiti con più resti, ma, come si può vedere dall'esempio, il partito B e il partito C otterrebbero 1 seggio a testa pur avendo l'uno la metà di voti rispetto all'altro.
Il sistema dei più alti resti in sostanza lascia una variabile molto (troppo) casuale.

#### Metodo D'Hondt

Alla fine dell'800 soprattutto in Francia e Belgio nacquero delle scuole di discussione a favore del Proporzionale. La situazione fu agevolata dalla politica del luogo dove troppi erano i brogli evidenti e capro espiatorio fu proprio il maggioritario.
Nonostante tutto in Francia il Proporzionale non ottenne mai l'approvazione parlamentare.
Proprio in questo clima si formarono anche dei concorsi aperti a tutti al fine di trovare la formula elettorale migliore.
Diversi furono i metodi di rilievo che nacquero proprio in quest' occasione, tra i quali proprio il D'Hondt è ancor oggi il più utilizzato perché fu uno di quelli che meglio garantì il raggiungimento degli obiettivi non creando resti. Il metodo si basa su una proprietà matematica intuitiva: Il rapporto tra i numeri rimane invariato se sono divisi per la stessa cifra.
Esempio:
| Partito | Voti presi | x1 | x2 | x3 |
| Partito A | 200'002 | 200'002 | 100'001 | 66'667,3 |
| Partito B | 100'000 | 100'000 | 50'000 | 33'333,3 |
| Partito C | 99'000 | 99'000 | 49'500 | 33'000 |
In pratica, considero i voti presi da ogni partito e li divido una volta x1, poi x2 infine x3. Considerando a questo punto i divisori più alti i tre seggi andrebbero assegnati a A, A, B.
Nessun seggio al partito C.
L'indice di discorsività – detto indice di Gallager – favorisce numeri più alti o più bassi di voti a seconda dell'intervallo tra i divisori: più aumentano gli intervalli tra i divisori più sono favoriti i partiti piccoli, più diminuiscono più sono favoriti i grandi partiti.
Cambiando i divisori:
| Partito | Voti presi | x2 | x3 | x4 |
| Partito A | 200'002 | 100'001 | 66'667,3 | 50'000,5 |
| Partito B | 100'000 | 50'000 | 33'333,3 | 25'000 |
| Partito C | 99'000 | 49'500 | 33'000 | 24'750 |
I seggi andrebbero così ad A, A, A anche mantenendo invariato il numero di voti ottenuto.
Variabile più famosa del Metodo D'Hondt fu il METODO SAINT LAGUES per il quale i divisori da usare erano 1, 3, 5.
In realtà tutti questi metodi erano già stati utilizzati in America verso la fine del ‘700, chiamati però con altri nomi (Metodo Jefferson, Metodo Hemilton…), nati per esigenze territoriali.