# Sul livello indice e la sua misura in mare

E' nominato livello indice $LI$ il valore della pressione acustica generata da un trasduttore alla distanza di $1\ m$ dal generatore stesso.
La grandezza $LI$ è espressa in forma logaritmica come:
$LI=x\ dB/\mu Pa/1\ m$
La misura di $LI$ è l'atto conclusivo del progetto di un sonar attivo per la veifica dei corretto dimensionamento del trasmettitore e della base acustica ad esso collegata.
Altresì è l'operazione di controllo periodico della struttura elettro meccanica in mare che ha il compito di assicurare che nessun guasto sia sopravenuto per non alterare dovute prestazioni di scoperta del sonar.

## Ipotesi di progetto della parte attiva del sonar

Prima di affrontare le problematiche connesse alla misura in mare di $LI$ è utile l'impostazione di progetto dell'insieme trasmettitore-base acustica per disporre dei dati teorici da verificare in mare durante le misure.
Supponiamo ora che nel dimensionamento del trasmettitore impulsivo del sonar risulti disponibile una potenza elettrica di $Pe=10000\ We$; si debba stabilire quale valore di $LI$ sarà emesso in acqua.
Ipotizzando nel $50\%$ il rendimento elettroacustico della base di trasmissione la potenza acustica generata sarà: $Pa=5000\ Wa$.
Se dalle dimensioni della base acustica si può contare, ad esempio, su di un guadagno di direttività di $DI=23\ dB$. il valore di $LI$ in acqua si calcola con l'espressione:
$LI=10\cdot \log _{10}{Pa}+DI+172\ dB=10\cdot \log _{10}{5000}+23\ dB+172\ dB=232\ dB/\mu Pa/1\ m$.
La verifica sperimentale di questi valori è affidata alla misura di $LI$ in mare.

## Il campo per la misura in mare di LI

Le misure in mare del livello indice, da eseguirsi in regime di trasmissione ad impulsi, intese alla verifica del del valore $LI$ di targa del sonar, devono essere condotte in mare aperto e in zona di certa divergenza sferica; la distanza $d$ che separa il trasduttore di emissione dall'idrofono ricevente deve essere almeno $10$ volte la dimensione massima del primo come mostra la figura 01.
Commentiamo la figura :
* si tratta di installazione di misura impostata sulla stessa nave il cui $LI$ deve essere controllato
* il diametro del trasduttore d'emissione è $dtr\approx 0.8\ m$
* l'idrofono delegato alla ricezione dell'impulso di trasmissione, disposto a proravia, ha la seguente
sensibilità: $Sidr=(-200\ dB/Volt/\mu Pa)\pm 0.5\ dB$ ( idrofono campione calibrato )
* lo strumento di misura deve essere di tipo oscilloscopico
* la distanza $d$ può essere fissata in $30\ m$ ; ($d>>10\cdot dtr$)
* il percorso per il calcolo dell'attenuazione per divergenza sferica inizia da $1\ m$ dal centro del trasduttore $d'=d-1=29\ m$
Le misure del livello degli impulsi ricevuti dal trasduttore devono essere ripetute decine di volte mediandone i valori in modo da ridurre le inevitabili fluttuazioni dovute al movimento della nave e ad eventuali riflessioni.

## Sull'entità dei livelli dell'impulso ricevuto

Da un punto di vista strettamente dimostrativo computiamo il livelli degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura ipotizzando assolute certezze e precisioni sulle variabili in gioco.
L'attenuazione dovuta al transito degli impulsi nel percorso d' sarà computata per la sola divergenza sferica trascurando l'attenuazione per assorbimento dato il modesto valore di $d'$.
* 1a- Il livello indice $LI$ sia quello calcolato in precedenza
$LI=232\ dB/\mu Pa/1\ m$
* 2a-Calcoliamo l'attenuazione per divergenza nel percorso $d'=29\ m:$
$Att=20\cdot \log _{10}{29}=29\ dB$
* 3a-Calcoliamo la pressione degli impulsi incidenti sull'idrofono di misura:
$Ls=LI-Att=232\ dB/\mu Pa/1\ m-29\ dB=203\ dB/\mu Pa$
* 4a-Calcoliamo la tensione efficace ai capi dell'idrofono:
$Vui=Ls-Sidr\ dB/Volt/\mu Pa=203\ dB/\mu Pa-200\ dB/Volt/\mu Pa=3\ dB/1/Volt$
$Vui=1.4\ mVeff.$ pari a $3.9\ Vpp\ \ \$ misurabili sull'oscilloscopio.

## Sul calcolo del livello indice (procedura per la misura in mare di LI)

Sempre in via dimostrativa vediamo ora come valutare il valore finale di $LI$ a seguito del rilievo oscilloscopico degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura; in figura 1 l'aspetto di un impulso ideale in assenza di rumore ambiente, in figura 2 l'impulso in condizioni reali durante le misure:
* 1b-Supponiamo che con l'oscilloscopio si misuri un impulso d'ampiezza $3.9\ Vpp$ (punto 4a del paragrafo precedente)
* 2b-Si trasformi il valore della tensione picco-picco in $Veff.$:
$Vui=3.9\ Vpp/2.81=1.4\ Veff.=+3\ dB/Veff$
* 3b-Si trasformi $Vui$ nella pressione incidente sull'idrofono:
$Ls=Vui+200\ dB/Volt/\mu Pa=3\ dB/Veff+200\ dB/Volt/\mu Pa=203\ dB/\mu Pa$
* 4b-Per computare infine il valore di $LI$ il livello di pressione calcolato in 3b deve essere
incrementato dell'attenuazione dovuta al percorso $d'$, quindi :
$LI=Ls+Att=203\ dB/\mu Pa+29\ dB=232\ dB/\mu Pa/1\ m$
In sintesi la formula di calcolo:
$LI=20\cdot \log _{10}{Vui/2.81}+Sidr+20\cdot \log _{10}{d'}$
dove:
* $Vui\ =\ \$ tensione in $Volt.pp$ misurata sull'idrofono campione
* $Sidr\ =\ \$ sensibilità idrofono campione $dB/Volt/\mu Pa$
* $d'\ =\ \$ distanza in $m$ tra centro trasduttore e idrofono campione

## note

* ↑ Per chiarimenti si consiglia la rivisitazione dell Lezione 3^ della stessa materia
* ↑ Dato l'aspetto degli impulsi ricevuti le misure sono difficoltose e devono essere ripetute per mediarne i valori.