# Funzione d'intercettazione del sonar degli impulsi emessi dai vettori

La funzione d’intercettazione del sonar degli impulsi emessi dai vettori (siluri filoguidati con ricerca attiva), è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.
Tale funzione è sviluppata da una particolare componente del sonar, indicata appunto come Intercettatore, apparato preposto alla ricezione degli impulsi acustici in mare in una gamma di frequenze molto alte.
L’estensione del campo di frequenza è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate.

## Le portate di scoperta dell’intercettatore

Il calcolo delle portate di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar attivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che l'intercettatore è chiamato a lavorare in un modo ed in un campo di frequenze e livelli molto diversi.
Nella scoperta sonar attiva gli impulsi emessi dal sonar del sottomarino rendono l’eco del bersaglio dopo un percorso pari al doppio della distanza $(R)$ tra i due mezzi con attenuazione conseguentemente molto elevata, nel caso in cui s'impieghi l’intercettatore il percorso dell'impulso è soltanto pari ad $(R)$ con attenuazione molto inferiore.
La portata di scoperta dell’intercettatore indica in generale la probabile distanza alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.
La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.
Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra di figura 1:

## Le variabili utilizzate nel calcolo delle portate

La variabile $LI$ è relativa alla pressione acustica emessa dal vettore ed è espressa in $dB/\mu Pa/1\ m$.
La distanza $R$ è espressa in $km$
I valori delle probabilità di falso allarme, $Pfa$, sono espressi in percentuale; devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza .
I valori delle probabilità di rivelazione, $Priv$, sono espressi in percentuale; devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire.
Il campo delle frequenze di ricezione è espresso in $Hz$.

## Equazioni dell'intercettatore

La prima equazione per l'intercettatore è così espressa;
$TL=LI+DI-DT-NL$
Il calcolo di $TL$ è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.
Maggiore sarà il valore di $LI$ (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.
Maggiore sarà il valore del $DI$ (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.
Maggiore sarà il valore del $NL$ (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.
Maggiore sarà il valore del $DT$ ( soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.
I valori delle probabilità di falso allarme$Pfa$ sono implicite nel calcolo del $DT$ e sono espressi in percentuale.
I valori delle probabilità di rivelazione $Priv$ sono implicite nel calcolo del $DT$ e sono espresse in percentuale.
Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare una seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.
Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:
$TL=60\ dB+10\cdot log_{10}{R}+\alpha \cdot R$
In questa equazione il valore di $TL$ esprime l'attenuazione (per divergenza e assorbimento) della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza $R$ e del valore del coefficiente d'attenuazione $\alpha$.
Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in $60\ dB$ tiene conto del fatto che la variabile $R$ è espressa in $km$ invece che in metri.
Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica , il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di $R$ e della frequenza (tramite $\alpha$).

## Esempio di calcolo della portata dell’intercettatore

Il calcolo della portata dell'intercettatore è risolto per via grafica secondo le seguenti variabili:
Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: $F=60000\ Hz$
Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore : $LI=210\ dB/\mu Pa/1m$
Livello del rumore del mare messo a calcolo per $SS=6$ e $F=60000\ Hz$ :
$NL=41\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$
Guadagno di direttività della base ricevente della componente d’intercettazione del sottomarino: $DI=26\ dB$
Larghezza di banda del ricevitore:
$BW=1500\ Hz$
Durata d'impulso emesso dal vettore: $t=0.001\ s.$
Probabilità di scoperta: $Priv=98\%$
Probabilità di falso allarme $Pfa=0.0001\%$
Con questa coppia di valori probabilistici dalle curve ROC si legge: $d=25$
Propagazione : sferico/cilindrica
Soglia di rivelazione calcolata con la formula:
$DT=5\cdot log_{10}{(BW\cdot d/t)}$ = $5\cdot log_{10}{(1500\cdot 25/0.001)}$ = $38\ dB$
Con i dati impostati si applica la prima equazione in $TL$ ottenendo:
$TL=LI+DI-DT-NL$ = $210\ dB+26\ dB-38\ dB-41\ dB$ = $157\ dB$
Successivamente s'imposta la variazione del $TL$ con la seconda equazione in funzione della distanza $R$ e del coefficiente di assorbimento $\alpha$
Il valore di $\alpha$ ,calcolato con la formula di Thorp per $f$ in $kHz$:
$\alpha =\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]$
che, per $F=60\ kHz$ rende $\alpha =19.7\ dB/km$
$TL=60\ dB+20\cdot log_{10}{R}+R\cdot \alpha$ = $60\ dB+20\cdot log_{10}{R}+19.7\cdot R$
La soluzione grafica del problema in figura 2:
E’ tracciata la curva di $TL$ della prima equazione (retta rossa parallela alle ascisse)
È tracciata la curva di $TL$ della seconda equazione in funzione di $R.$ (in blu).
La portata dell’intercettatore è l’ascissa del punto di incontro tra le due curve: $R=4500\ m$