# Sonar con telefono subacqueo
## La tecnica

Nell'ambito dei sistemi di comunicazione di un sottomarino si inserisce a buon diritto la funzione del telefono subacqueo che può essere implementata nel sonar.
Essa si avvale della componente attiva del sonar per l'invio di messaggi e della componente passiva per la loro ricezione.
L'implementazione del telefono nel sonar è resa possibile grazie all'impiego di un apposito dispositivo ausiliario di comunicazione e ascolto.

## Sonar e funzione telefono

Il telefono subacqueo può essere apparato singolo o funzione accessoria del sonar di bordo; il principio di funzionamento delle due soluzioni è identico.
L'implementazione della funzione telefono subacqueo nel sonar è mostrata, in via di principio, a destra.
Nello schema a blocchi sono evidenziate in celeste le componenti del sonar, ed in giallo il cofano che contiene tutta la circuitazione del telefono subacqueo.
Come si vede dalle frecce grigie il telefono subacqueo riceve i segnali esterni dal cofano collegato alla base acustica del sonar, successivamente, dopo l'ascolto, invia il segnale telefonico di risposta direttamente al cofano trasmettitore che lo trasferisce alla base di emissione del sonar.
La modalità di trasmissione del telefono è del tipo a banda laterale unica
I vantaggi di questo tipo di trasmissione sono evidenti dalla comparazione dello spettro del segnale modulato in SSB e del segnale modulato in ampiezza:
Lo spettro in SSB non ha la presenza della portante e quindi non disperde energia che non contiene informazione.
Non avendo la portante non consente l'individuazione della sorgente in assenza di comunicazione.
Tutta la potenza dell'informazione è concentrata nella banda laterale.
In assenza di segnale fonico la tensione inviata al trasmettitore sonar è praticamente nulla.
Generalmente le frequenze di emissione dei telefoni subacquei sono prossime a quelle dei sonar nei quali sono inseriti; mentre la larghezza della banda laterale è compresa, indicativamente, tra $100\ e\ 2500\ Hz.$
L'emissione del telefono non viene captata soltanto dal battello al quale è destinata ma da tutti i sonar in ascolto nella zona. Questo fatto limita notevolmente l'impiego del telefono se il sottomarino non vuole essere individuato, per diminuire tale probabilità l'operatore può comandare l'emissione direttiva.

## Schema di trasmissione

Lo schema del telefono subacqueo in trasmissione è formato dai seguenti blocchi funzionali indicati con le sigle::
(m) = microfono di servizio
(sfa) = circuito sfasatore ( 0° / 90°) segnali audio
(mp1 - mp2) = moltiplicatori bilanciati
(gp) = generatore della frequenza portante
(sfp) = circuito sfasatore ( 0 / 90° ) della portante
(sm) = sommatore elettronico
In linea di massima il funzionamento del circuito è il seguente:
Il segnale audio generato dal microfono (m), opportunamente amplificato e filtrato in banda, è inviato al circuito sfasatore (sfa) che ha il compito di rendere in uscita due segnali audio sfasati tra loro di 90°.
I due segnali sono applicati rispettivamente ai due ingressi dei moltiplicatori (mp1) e (mp2).
Il segnale del generatore della frequenza portante (gp) viene a sua volta sfasato di 90° tramite (sfp ) e applicato agli altri due ingressi dei moltiplicatori (mp1) e (mp2).
Infine il sommatore (sm) riceve i due segnali dall' uscita da (mp1) e (mp2) e rende il segnale voluto indicato genericamente con ssb; detto segnale, se rappresenta la parte più alta dello spettro, è indicato come usb, se rappresenta la parte inferiore dello spettro è indicato come lsb.
Il segnale all'uscita di (sm), opportunamente amplificato, è indirizzato al trasmettitore del sonar.
Il funzionamento dell'intero circuito si basa sulle caratteristiche dei due moltiplicatori (mp1) e (mp2) che eseguono il prodotto dei segnali ai loro rispettivi ingressi cancellando "completamente" la frequenza portante.
Giocando sugli sfasamenti tra le tensioni applicate un moltiplicatore rende la somma delle bande laterali dovute alla modulazione audio, l'altro rende la loro differenza.
Il segnale a doppia banda laterale in uscita da (mp1) e (mp2) è genericamente indicato con DSB.
È evidente che i due segnali in uscita da (mp1) e (mp2) consentono, tramite la somma con (sm) ,di cancellare la banda laterale non desiderata fornendo la doppia ampiezza di quella voluta.

### Algoritmi per trasmissione

Nel contesto delle dimostrazioni matematiche assumiamo le sigle DSB1 e DSB2 come funzioni a carattere trigonometrico necessarie per le dimostrazioni e con la sigla USB vista anch'essa come funzione trigonometrica conclusiva del percorso di calcolo.
Assegniamo al segnale microfonico di (m) il simbolo fo ed al segnale del generatore (gs) il simbolo f ; le due velocità angolari degli argomenti saranno :
$\omega _{o}=2\pi f_{o}$
$\omega =2\pi f$
e le loro funzioni trigonometriche $a_{1}s;\ p_{1}s$:
$a_{1}s=\sin(\omega o\cdot t)$
$p_{1}s=\sin(\omega \cdot t)$
Le due funzioni all'uscita dei rispettivi sfasatori (sfa) e (sfp) saranno:
$a_{1}s=\sin(\omega o\cdot t)$
$a_{1}c=\cos(\omega o\cdot t)$
$p_{1}s=\sin(\omega \cdot t)$
$p_{1}c=\cos(\omega \cdot t)$
Per DSB1 su (mp1) abbiamo il prodotto tra il segnale a fase 0° (seno) e la portante a fase 90°, (coseno):
$DSB1=\sin(\omega _{o}\cdot t)\cdot \cos(\omega \cdot t)$
che sviluppato secondo le formule di Werner dà:
$DSB1=(1/2)\sin[(\omega _{o}-\omega )\ t]+(1/2)\sin[(\omega _{o}+\omega )\ t]$
Per DSB2 su (mp2) abbiamo il prodotto tra il segnale a fase 90° , coseno , e la portante a fase 0° seno:
$DSB2=\cos(\omega _{o}\cdot t)\cdot \sin(\omega \cdot t)$
che sviluppato secondo le formule di Werner dà:
$DSB2=(1/2)\sin[(\omega -\omega _{o})\ t]+(1/2)\sin[(\omega +\omega _{o})\ t]$
Eseguiamo ora la somma tra l'espressione di DSB1 e DSB2, per determinare l'espressione dell'onda SSB questa operazione è eseguita dal circuito sommatore al quale confluiscono le due uscite dei segnali DSB, abbiamo:
$USB=DSB1+DSB2$ =
$(1/2)\sin[(\omega _{o}-\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega _{o}+\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega -\omega _{o})t]+(1/2)\sin[(\omega +\omega _{o})t]$
raggruppando gli addendi con gli argomenti in differenza e quelli con gli argomenti in somma si ha
$(1/2)\sin[(\omega _{o}-\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega -\omega _{o})t]+(1/2)\sin[(\omega _{o}+w)t]+(1/2)\sin[(\omega +\omega _{o})t]$
ricordando che $\sin(-x)=-\sin(x)$ si può scrivere:
$(1/2)\sin[(\omega _{o}-\omega )t]-(1/2)\sin[(\omega _{o}-\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega _{o}+\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega +\omega _{o})t]$
con tale passaggio si possono elidere i primi due addendi con argomento differenza $(\omega _{o}-\omega )$ ottenendo infine:
$USB=DSB1+DSB2$ = $(1/2)\sin[(\omega _{o}+\omega )t]+(1/2)\sin[(\omega +\omega _{o})t]$ = $\sin[(\omega +\omega _{o})t]$
una funzione semplice nella quale si evidenzia soltanto la banda laterale superiore di pulsazione $(\omega +\omega _{o})$, ovvero di frequenza $(f+f_{o})$.
In termini numerici:
Se la portante è pari a $f=10000\ Hz$ e lo spettro della modulante audio è compreso tra $100$ a $2000\ Hz$ lo spettro della USB sarà esteso da $10100\ Hz$ a $12000\ Hz$.

## Schema in ricezione

Lo schema del telefono subacqueo in ricezione prevede i seguenti blocchi funzionali:
(mp) moltiplicatore
(ol) oscillatore locale
(pb) filtro passa basso d'uscita
Il segnale sr = f + fo ( somma della portante f e del segnale telefonico fo), captato dalla base ricevente del sonar, è applicato a un ingresso del moltiplicatore (mp); moltiplicatore con cancellazione della frequenza dell'oscillatore locale; il secondo ingresso di (mp) riceve il segnale dall'oscillatore locale (ol).
il risultato del prodotto eseguito da mp filtrato da (pb) è il segnale audio sa = fo disponibile all'uscita del ricevitore.

### Algoritmi per ricezione

Stabilito:
$\omega _{1}=2\pi \ (f+f_{o})$ = pulsazione di sr
$\omega _{2}=2\pi \ f'$ = pulsazione di (ol).
le loro funzioni trigonometriche sono:
$sr(trig.)=\sin(\omega _{1}\ t)$
$ol(trig.)=\sin(\omega _{2}\ t)$
all'uscita di (mp) avremo:
$sump=sr(trg.)\cdot ol(trig.)=\sin(\omega _{1}\ t)\cdot \sin(\omega _{2}\ t)$
secondo Werner si ha:
$sump=(1/2)\cos[(\omega _{1}-\omega _{2})\ t]-(1/2)\cos[(\omega _{1}+\omega _{2})\ t]$ =
$(1/2)\cos[2\pi (f+f_{o}-f')t]-(1/2)\cos[2\ \pi \ (f+f_{o}+f')\ t]$
dovendo essere $f'=f$ si ha:
$sump=(1/2)\ \cos[(2\pi f_{o})\ t]-(1/2)\cos[2\pi \ (2f'+f_{o})\ t]$
Il segnale sump è applicato all'ingresso del filtro (pb) che ha il compito di bloccare tutte le frequenze di sump superiori a fo; l'azione di (pb) arresta" pertanto il passaggio del termine :
$(1/2)\cos[2\pi (2f'+f_{o})t]$
e rende infine all'uscita di (pb) stesso il segnale audio $(sa=f_{o})$ che giunge all'operatore:
$sa=(1/2)\cos[(2\pi \ f_{o})\ t]$

## Telefono TS200 USEA

Tra diversi tipi di apparati citiamo il modello TS200 della Soc. USEA installato su numerose unità navali della M.M.I. (Cl. Maestrale)
Il telefono TS200 ha una struttura autonoma comprensiva di:
- trasduttore direttivo di emissione
- trasduttore omnidirezionale in ricezione
- cofano principale comprensivo di modulatore, trasmettitore, ricevitore, alimentatore e sicurezze
- pannelli di comunicazione, comando e controllo da disporre nei locali più opportuni della nave.

## Osservazioni

Osservazioni sulla funzione telefono subacqueo:
1) Per la fase di ricezione il telefono si dimostra matematicamente come la frequenza f' dell'oscillatore locale (ol) debba essere identica alla frequenza f della portante di trasmissione affinché si verifichi la cancellazione di quest'ultima.
Se f' è diverso da f si genera un fenomeno distorsivo che, al limite, può provocare l'intelligibilità del messaggio telefonico.
Se dal punto di vista costruttivo è indubbio che una coppia di telefoni abbia f' = f , nulla invece si può dire in relazione all'effetto Doppler che modifica, se i mezzi che comunicano sono in movimento, il valore di f + fo e di conseguenza il valore di f.
Per questa ragione in alcuni telefoni subacquei è disponibile un circuito che, in funzione della velocità relativa tra i battelli, corregge il valore della frequenza f al fine di ridurre la distorsione dei messaggi a causa dell'effetto Doppler.
2) Generalmente l'implementazione della funzione telefono subacqueo nel sonar è suggerita per il risparmio dell'energia e dello spazio mai eccessivi a bordo dei sommergibili.

## note
### Annotazioni

* ↑ tipo TS200 Usea
* ↑ tipo TS100 Usea-Selenia
* ↑ Nel discorrere dei sistemi di modulazione a banda laterale unica si usano i termini: SSB- che identifica la modulazione a banda laterale unica indipendentemente se tale banda è superiore od inferiore alla frequenza portante (Single Side Band). USB- che identifica la modulazione a banda laterale unica disposta a frequenze superiori della portante (Upper Side Band). LSB- che identifica la modulazione a banda laterale unica disposta a frequenze inferiori della portante (Lower Side Band)
* ↑ non compaiono i diversi amplificatori di livello e funzioni accessorie
* ↑ non compaiono i diversi amplificatori di livello e funzioni accessorie
* ↑ La frequenza f' di "ol" deve essere identica alla frequenza f utilizzata dal corrispondente in fase di modulazione

### Fonti

* ↑ Del Turco, pp. 257 - 268
* ↑ Vardanega, p. 20
* ↑ Arsenale MMI, manuale