# Base idrofonica

Una base idrofonica è l'insieme d'idrofoni collocati all'esterno di un sottomarino ed è parte essenziale del sonar.
Nella figura 1, nel tipo denominato a base conforme, gli idrofoni sono disposti a babordo, a tribordo ed a prua del sottomarino.
Compito di tale insieme è la captazione ottimale dei segnali acustici $(S)$ emessi dai semoventi navali e l’abbattimento, relativo, dei rumori $(N)$ presenti in mare.
La base idrofonica illustrata in prospettiva su figura 1 ed in pianta su figura 2 , è costruita seguendo la forma del sottomarino.
Molteplici forme di basi idrofoniche sono impiegate nei sonar: a profilo circolare, rettilineo, a struttura quadrata o cilindrica. sono studiate con due funzioni matematiche nominate rispettivamente "caratteristica di direttività" e "guadagno di cortina".
- La prima, $R(\alpha )$, rappresenta la variazione di sensibilità della base in funzione della direzione della sorgente acustica.
- La seconda, $G(f)$, esprime l'entità dell'abbattimento del rumore$(N)$ rispetto al livello del segnale $(S)$.
I calcoli delle caratteristiche di direttività $R(\alpha )$, relativi a basi idrofoniche con profili regolari: retta, cerchio, quadrato, ecc, trovano nella letteratura specialistica le formule matematiche per il loro sviluppo.
Nel caso del calcolo della direttività di una base conforme (con geometria non regolare), un tempo, si divideva questo profilo in parti per poi calcolare la direttività di ogni singola parte con l’aiuto degli algoritmi di Stenzel.
Oggi il problema del calcolo della $R(\alpha )$ di una base conforme viene svolto, via software, inserendo nel computer le coordinate di ciascun idrofono che la compone.

## La funzione R (alfa) per una base idrofonica rettilinea

L'andamento della curva di direttività di una base rettilinea per segnali in banda $f1-f2$ è dato dalla funzione:
Dove:
$n=$ numero degli idrofoni
$j=n-1$
$d=L/(n-1)$
$L=$ lunghezza della base in metri
$c=$ velocità del suono in $m/s$
$x=(\pi \cdot d\cdot f1/c)\cdot sin\ (\alpha )$
$f1=$frequenza inferiore della banda in $Hz$
$f2=$frequenza superiore della banda in $Hz$
$p=(f2-f1)/f1$
In figura 3 modello di curva di direttività calcolata per:
$n=10$
$L=1\ m$
$f1=1000\ Hz$
$f2=7000\ Hz$
$c=1530\ m/s$
Per la valutazione rapida della bontà della caratteristica di direttività si fa spesso riferimento al valore dell'ampiezza dell'angolo $\alpha '$ che decrementa $R(\alpha )$ da ampiezza $1$
ad ampiezza $0,7$.
Più è piccolo $\alpha '$ migliore è la caratteristica di direttività.
Le basi idrofoniche rivelano in modo ottimale una sorgente acustica quando questa è posizionata angolarmente sulla direzione dove la curva di direttività presenta il massimo.

## La funzione G (f) per una base idrofonica rettilinea

L'andamento del guadagno di cortina $G(f)$ di una base rettilinea per la frequenza media della banda $f$ è dato dalla funzione:
$G(f)=\left[{\frac {1}{(1/n)+\sum _{p=1}^{j}[(n-p)\cdot sin\ (n\cdot p\cdot \pi \cdot d/\lambda )/(n^{2}\cdot p\cdot \pi \cdot d/\lambda )]}}\right]$
Dove:
$n=$ numero degli idrofoni
$d=$ distanza tra gli idrofoni
$j=n-1$
$c=$ velocità del suono in $m/s$
$f=$ frequenza media della banda in $Hz$
$\lambda =c/f$
Una curva della $G(f)$ è mostrata in figura 4:
La figura mostra come, con l'incremento della frequenza, aumenti il guadagno di cortina a tutto vantaggio dell'abbattimento dei rumori presenti in mare. Osservazione: $G(f)$ è il reciproco della funzione indicata come fattore di direttività.