# Sonar a cortina trainata

I sottomarini, per la scoperta dei bersagli attivi molto lontani, a volte, utilizzano sonar con basi acustiche di notevole lunghezza, rilasciate e trainate come code del battello stesso; questo sonar è identificato con il termine di sonar a cortina trainata.
La cortina è tenuta tramite il cavo di traino a notevole distanza dal battello per ridurre al massimo le interferenze acustiche del sottomarino sulla cortina stessa.

## Struttura della cortina
### Parte a mare

La cortina trainata è formata da un lungo tubo materiale plastico, trasparente al suono, all'interno del quale sono cablati numerosi elementi idrofonici, generalmente di tipo cilindrico, dotati di preamplificatori a basso rumore.

### Parte nel battello

All'interno del sottomarino la cortina è avvolta in speciali tamburi che oltre alla ottimale sistemazione volumetrica consentono il loro collegamento con un dedicato settore funzionale del sonar di bordo.
Generalmente il collegamento al sonar prevede tante connessioni separate quante sono le zone acusticamente sensibili della cortina (possono essere per ciascun elemento idrofonico o per gruppi di elementi).

### Dimensioni

La cortina idrofonica è studiata per la scoperta dei bersagli a grande distanza, questo porta all'impiego di frequenze molto basse dato che tali frequenze subiscono una minor attenuazione per assorbimento nel loro percorso.
Per ottenere buone caratteristiche di direttività, date le basse frequenze d’ascolto, la cortina deve avere una notevole lunghezza; indicativamente di circa $100\ m$ per una banda d'ascolto da $100\ a\ 500\ Hz$

### Frequenze di lavoro

Grazie alla possibilità di realizzare cortine di notevoli lunghezze lo spettro delle frequenze di ricezione è collocabile nella parte inferioredel campo di lavoro dei sistemi di localizzazione subacquea.
Le cortine consentono portate di scoperta molto elevate dato che l'attenuazione del suono per assorbimento, a frequenze molto basse, è quasi irrilevante.

#### L'algoritmo di Thorp

Con l'algoritmo di Thorp si possono tracciare le curve che mostrano come varia l'attenuazione $\alpha k$ del suono, per assorbimento, in funzione della frequenza del segnale emesso dal bersaglio:
$\alpha k=\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]$
L'attenuazione $\alpha k$ è espressa in $dB/km$ in funzione di $fo$ (frequenza media geometrica della banda) espressa in $kHz.$

## Guadagno di direttività

In linea di massima il guadagno di direttivitàdi una cortina trainata ad $n$ sensori è stimabile con l'espressione:
$G=10\cdot log_{10}{n}$
valida se gli $n$ sensori sono disposti alla distanza di $\lambda /2$ l'uno dall'altro
dove $\lambda =1530/fo.$
Prendendo ad esempio la frequenza di $fo=223\ Hz$ si ha:
$\lambda =1530/fo=1530/223=6.86\ m\ e\ \lambda /2=3.43\ m$
Se la cortina ha una lunghezza di $100\ m$ il numero dei sensori sarà:
$n=100/3.43\approx 30$
ed infine il calcolo di $G$ :
$G=10\cdot log_{10}{\ 30}\approx 15\ dB$

## Curva di direttività

La curva di direttività di una cortina trainata di lunghezza $L$ e con $n$ elementi idrofonici impiegata nel campo di frequenze compreso tra $f1\ ed\ f2$, può essere calcolata secondo l'algoritmo di Stenzel:
$R(\alpha )={\sqrt[]{(1/n)+(2/n^{2})\cdot \sum _{m=1}^{j}\left\{(n-m)\cdot [\sin \ (m\cdot p\cdot x)/(m\cdot p\cdot x)]\cdot \cos \ [(p+2)\cdot m\cdot x]\right\}}}$
in funzione direzione di provenienza del suono $\alpha$
posto: $j=n-1\$; $\ d=L/(n-1)\$; $\ c=$ velocità del suono in $m/s$ si computano
$x=(\pi \cdot d\cdot f_{1}/c)\cdot \sin \ \alpha$
$p=(f_{2}-f_{1})/f_{1}$

### Applicazione di calcolo e grafica

Sviluppo di calcolo per il tracciamento della curva di direttività in coordinate cartesiane nel piano orizzontale e al traverso, secondo $\alpha$ variabile di $+/-20$° e i valori numerici: $n=30$ ; $L=100\ m$ ; $d=3.45$; $x=(3.14\cdot d\cdot f1/c)\sin \ \alpha$ ; $f1=100\ Hz$ ; $f2=500\ Hz$ ; $p=4$
Il grafico si ottiene applicando la formula di Stenzel, in funzione dell'angolo di puntamento.
La curva, tracciata in coordinate cartesiane, evidenzia una larghezza $\Delta \alpha$ del lobo a $-3\ dB$ pari a circa $2.8$° .

### Ambiguità di scoperta

Se nel calcolo della direttività l'intervallo delle ascisse copre un arco di soli $+/-20$° non si evidenzia il fatto fondamentale che la cortina trainata, non essendo schermata da nessuna parte, presenta, sul piano orizzontale, la stessa caratteristica di direttività per la direzione opposta, a $180$° rispetto a quella calcolata.
La rappresentazione della caratteristica di direttività nel piano orizzontale, tracciata in coordinate polari, per $\alpha +/-180$° consente la visione completa del diagramma mettendo in evidenza la contemporaneità dei due lobi contrapposti di $180$°
Il diagramma polare della base idrofonica in esame presentava, un tempo, ambiguità di scoperta; infatti, una volta, individuato un bersaglio non era facile stabilire se questo si trovasse sulla destra o sulla sinistra rispetto all'asse longitudinale della cortina.
Il problema è stato risolto impiegando, invece che singoli elementi sensibili, triplette di trasduttori disposti a stella; con una opportuna elaborazione dei segnali provenienti dalle triplette si ottiene l'abbattimento di uno dei lobi che crea ambiguità.

## Portata di scoperta

Il calcolo della portata sonar passivo|portata di scoperta, nel caso di propagazione normale e ricevitore del sonar in correlazione. può indicare condizioni di rivelazione del bersaglio eccellenti

### Algoritmo di calcolo

La portata del localizzatore a cortina trainata si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente in $R$ dove tutte le variabili sono espresse in decibel (dB)
${\begin{cases}TL=60+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R\\TL=SL+DI-NL-DT+10\cdot \log _{10}{BW}\end{cases}}$

### Esempio di calcolo

Per scoperta con rivelatori in correlazione si assumono le variabili:
Costante di tempo d'integrazione $RC=1\ s$
Per $Priv=90\%\ e\ Pfa=5\%$ si ha $d=8.5$
$f1=100\ Hz$
$f2=500\ Hz$
$fo=223\ Hz$
$BW=400\ Hz$
$SL$; caccia a bassa velocità ( $v<10\ nodi$) e $fo=223\ Hz$ : $SL=130\ dB/\mu Pa/Hz$
$NL$; per mare $SS=2$ e $fo=223\ Hz$ : $NL=72\ dB/\mu Pa/Hz$
$DI$ in correlazione pari a $DI=G-3\ dB=15-3=12\ dB$
$DT=5\cdot log_{10}{[(BW\cdot d)/(2\cdot RC)]}$
propagazione sferico-cilindrica
dalla soluzione grafica del sistema trascendente risulta:
Portata $R=89\ km$ ; il dato è certamente al di sopra delle portate di scoperta ottenibili con basi idrofoniche montate sulle strutture del sottomarino nel caso che il bersaglio navigasse lentamente come nel caso trattato ($v<10\ nodi$).

## note
### Annotazioni

* ↑ Per bersagli attivi s'intendono quei semoventi navali che emettono rumore in mare
* ↑ La base acustica è un insieme di sensori idrofonici disposti sul sottomarino
* ↑ $100-1000\ Hz$
* ↑ Il valore $1530$ si riferisce alla velocità in m/s del suono in mare
* ↑ la difficoltà si superava con l'aiuto del sonar di bordo che, una volta conosciuta la direzione ambigua, con un ascolto attento consentiva di stabilire il settore corretto della provenienza del rumore emesso dal bersagli
* ↑ Si tratta di complicate routine software non disponibili nella letteratura tecnica.
* ↑ Le sigle in inglese: $TL$ (Targeth Loss) = Attenuazione del segnale del bersaglio $SL$ (Source Level) = Livello del rumore emesso dal bersaglio $DI$ (Directvity Index) = Direttività della base ricevente $NL$ ( Noise Level) = Livello del rumore del mare $DT$ (Detection Threshold) = Soglia di rivelazione $BW$ (Bandwidth) = Banda di ricezione del sonar
* ↑ Dati per cacciatorpediniere della II guerra mondiale
* ↑ Nell'elaborazione con i sistemi di correlazione, dato che la base idrofonica viene divisa in due parti per il collegamento al correlatore, il valore del guadagno della base viene ridotto di $3\ dB$
* ↑ Indicato da Urick come soglia di rivelazione (Detection Threshold)
* ↑ La soluzione grafica del sistema è il metodo più semplice da utilizzare in assenza di software di calcolo su P.C.

### Fonti

* ↑ Del Turco, pp. 27 - 29.
* ↑ Del Turco, pp. 38 - 48.
* ↑ Thorp Analytical description of the low frequency attenuation coefficient, Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pp 270.
* ↑ Pazienza, pp. 129 - 155.
* ↑ Stenzel, pp. 27 - 30.
* ↑ Urick, pp. 17 - 30.
* ↑ Urick, p. 287.