# Misura della distanza tramite sonar

La misura della distanza tramite il sonar è la capacità del sistema di determinare, tramite la ricezione delle onde acustiche emesse da un semovente navale, la distanza del semovente stesso.
Diversi metodi sono stati sviluppati per la misura della distanza; due di questi utilizzano:
* La curvatura delle onde acustiche in mare
* La riflessione delle onde acustiche sul fondo

## Misura della distanza mediante valutazione della freccia del fronte d'onda

In via teorica il calcolo della distanza si sviluppa studiando la geometria nel piano orizzontale dedotta dal contesto operativo di figura 1:
Per l'utilizzo della geometria sul campo il sottomarino era dotato di particolari basi acustiche riceventi torreggianti sullo scafo (figure 2 e 3 ):
In figura 4 un dettaglio ingrandito, deformato nelle proporzioni, della situazione operativa; il grafico di una sola onda generata dal bersaglio che colpisce il sottomarino:
Il fronte d'onda colpisce inizialmente l'elemento centrale della base, di seguito, dopo aver percorso la lunghezza della freccia $f$, colpisce i due elementi estremi.
Dalla geometria di figura 4 si ricava:
$D^{2}=f\cdot (2\cdot R+f)$
dato che la lunghezza della freccia $f$ è irrilevante rispetto alla distanza $R$ si scrive:
$D^{2}=2\cdot f\cdot R\ \$ quindi
$R=D^{2}/(2\cdot f)$
La misura della distanza $R$ viene computata valutando il ritardo temporale, $tf$, necessario al fronte d'onda per percorre in mare la freccia $f$:
$tf=f/c$
dove $c=$ velocità del suono in mare.
Essendo $f=tf\cdot c$
si ha la distanza $R$ in funzione del tempo di ritardo $tf$:
$R=D^{2}/(2\cdot tf\cdot c)$

## Esame numerico dell'algoritmo

L'esame dell'algoritmo sviluppato in precedenza si rende necessario per valutare l'entità del ritardo $tf$ il cui valore, se troppo piccolo, crea problemi nella sua misura e incide sulla precisione di calcolo.
Dalla funzione:
$R=D^{2}/(2\cdot tf\cdot c)$
si esplicita il tempo tf:
$tf=D^{2}/(2\cdot R\cdot c)$
In figura 5 una famiglia di curve parametriche in $D$ sono tracciate per $tf$ funzione di $R$ variabile da $1000\ m$ a $10000\ m$. I parametri sono:
$D1=25\ m$ ; $D2=50\ m$ ; $D3=75\ m$
I grafici mostrano che minore è la distanza $D$ minore è l'entità del ritardo $tf$ che il misuratore della distanza deve elaborare.

## Gli errori nella valutazione del tempo tf

Due possono essere le cause d'errore più rilevanti nella misura di $tf$:
* - Un rapporto sfavorevole tra il segnale e il disturbo $(S/N)$ , dove quest'ultimo dipende, prevalentemente, dallo stato del mare
* - La deformazione del fronte d'onda dovuta a riflessioni dal fondo e dalla superficie così come mostrato in figura 6:

## La misura della distanza per riflessione dal fondo

Il metodo utilizza la riflessione dal fondo dei raggi acustici generati dai semoventi navali; la geometria del campo operativo è mostrata, in figura 7, nel piano verticale:
Se i due mezzi sono alla stessa quota, ovvero per $dq=0$, e i due raggi acustici che incidono sul fondo sono uguali, l'algoritmo per il calcolo della distanza $R$ è:
$R={\frac {2\cdot P}{\tan \beta }}$
dove:
$P=$ quota del sottomarino
$\beta =$ angolo di depressione
Se i due mezzi si trovano a quote diverse; uno alla quota $P$ e l'altro alla quota $P-dq$ il calcolo di $R$ si esegue con la formula:
$R={\sqrt[]{[({\frac {2\cdot P-dq}{\tan \beta }})^{2}+dq^{2}]}}$
Il calcolo della distanza sarà tanto più attendibile quanto potrà esserlo la valutazione della differenza di quota $dq.$
La misura della distanza per riflessione sul fondo utilizza una caratteristica base acustica semisferica, in figura 8, non visibile all'esterno del battello perché sistemata sotto il falso scafo.

## Gli errori nella misura della distanza per riflessione

Le cause d'errore più rilevanti nella misura della distanza, oltre alla differenza di quota dei due battelli, sono:
* Un rapporto sfavorevole tra il segnale e il disturbo $(S/N)$, dove quest'ultimo dipende, prevalentemente, dallo stato del mare
* L'alterazione dell'inclinazione dei raggi acustici a seguito fenomeni legati alla propagazione del suono in mare