# Controlli dei correlatori digitali con P.C.

Nella fase di progettazione dei circuiti di correlazione che utilizzano segnali a due stati diverse possono essere le configurazioni relative al modo della loro realizzazione. Le configurazioni possono variare, sia per specifiche esigenze tecniche, sia per lo sviluppo di nuove idee. Per i motivi sopra citati si comprende quale utilità possa avere la simulazione ed il controllo al P.C. del processo ideato per accertarsi della correttezza del progetto stesso senza dover assemblare tutto il circuito e, ancora più gravoso, allestire gli strumenti di misura per il suo controllo.

## La funzione Crt(0) = f (Si/Ni)

Una delle caratteristiche salienti dei sistemi di correlazione tra segnali coerenti a due stati si configura nella dipendenza dell'ampiezza della funzione di correlazione, $Crt(0)$, dal rapporto $S_{i}/N_{i}$ all'ingresso del dispositivo secondo l'espressione:
$Crt(0)={\frac {2}{\pi }}\arcsin {\frac {1}{1+(N_{i}/S_{i})^{2}}}$
A seguito di lunghe attività sperimentali, si è appurato che se il comportamento di un circuito di correlazione per segnali coerenti a due stati rispetta la legge sopra riportata si ha la garanzia del suo buon funzionamento; non resta pertanto che presentare graficamente tale funzione sul P.C. e confrontare su di essa il risultato del processo di simulazione.
L'implementazione della funzione $Crt(0)=f(S_{i}/N_{i})$ in un programma di calcolo al P.C. è semplice, più complesso è lo sviluppo del software di simulazione e controllo del circuito in fase di studio .
Dato che è importante vedere come procedere sul percorso sopra accennato prenderemo in esame, nella sezione seguente, un circuito di correlazione tra i più semplici da implementare su P.C.

## Simulatore software di correlazione per segnali a due stati

I criteri per la simulazione software riportate in questa sezione sono a scopo didattico tanto da illustrare il funzionamento del simulatore disponibile via software, in file exe: Simulatore
Procediamo all'esame di un circuito per la correlazione tra due segnali, il cui funzionamento è certo, allo scopo di creare un indicativo percorso di lavoro.
Supponiamo che il circuito a tratto nero sotto riportato, relativo ad un semplice correlatore a coincidenza di segni, debba essere costruito e dopo provato (dovendo essere i segnali tra loro coerenti la misura non richiede unità di ritardo temporale).
Per eseguire il controllo del dispositivo è necessaria la parte circuitale a tratto blu ,sia per la simulazione dei segnali da applicare al correlatore, sia per i rilievi dei dati.
Se tutto quanto riportato in figura può essere simulato su P.C. potremo avere risposte certe sul funzionamento del dispositivo prima di procedere alla sua costruzione senza eccessivo dispendio di mezzi.
I componenti riportati in figura sono:
* A- Colore nero, per il circuito da testare:
(l1) ; (l2) limitatori dei segnali per la trasformazione degli stessi in tensioni a due stati.
(ml) moltiplicatore dei segni (correlazione a coincidenza di polarità)
(int) circuito integratore numerico
* B-Colore blu per il circuito di simulazione:
1-generatore del segnale (analogico campionato)
2,3 -generatori del disturbo (analogici campionati)
4 -attenuatore del segnale
5,6 -sommatori per la combinazione del segnale e dei disturbi
7,8 -strumenti di misura per il rilievo dei dati
I simboli che compaiono in figura sono gli stessi da riportare nelle routine software.

### Software per il tracciamento della funzione teorica

Nel software si deve implementare all'inizio la funzione:
$Crt(0)={\frac {2}{\pi }}\arcsin {\frac {1}{1+(N_{i}/S_{i})^{2}}}$
al fine di tracciarla sullo schermo del P.C. per confrontarla, successivamente, con i dati che emergono dalla simulazione.
Se i dati in uscita da un circuito di correlazione sperimentale in fase di controllo sono sovrapponibili a quelli della funzione data si può avere la certezza del suo corretto funzionamento.

### Software di simulazione e controllo dei segnali

Con riferimento alla grafica blu della figura iniziamo a definire le caratteristiche del generatore (1) e dell'attenuatore (4); il generatore deve produrre un segnale di rumore casuale yo, ad esempio, in banda $1000-3000\ Hz$, realizzato a software con una serie di "campioni" numerici casuali. L'attenuatore deve consentire la variazione di livello dei campioni yo di $\pm 60$ dB mediante moltiplicazione con la variabile j impostabile con la tastiera del P.C.
I generatori (2) e (3) devono produrre due rumori casuali, statisticamente indipendenti nl1 e nl2, a livello costante, realizzabili a software con due serie di "valori" numerici casuali.
I sommatori (5) e (6) hanno il compito di sommare i due rumori nl1 e nl2 al segnale yo*j sì da ottenere i due dati di ingresso per i limitatori del correlatore:
* Y1 = yo * j + nl1
* Y2 = yo * j + nl2

### Software per implementare il funzionamento del correlatore

La coppia dei segnali
* Y1 = yo * j + nl1
* Y2 = yo * j + nl2
all'ingresso dei limitatori d'ampiezza, l1 ; l2, è convertita in segnali a due stati, sono quindi presenti i segnali numerici n1 e n2 d'applicare al moltiplicatore di segni ml per ottenere:
C = n1 Xor n2
L'integratore numerico int esegue infine l'operazione che porta alla sua uscita la funzione di correlazione Cr:
Cr = c + Cr - ( Cr / beta )
Il beta è l'analogo numerico della costante di tempo RC dell'integratore analogico.

## Indicazioni per l'uso del simulatore

Una volta avviato il SimExe si ha la possibilità di verificare la bontà del processo di simulazione e controllo le cui routine sono state illustrate nelle sezioni precedenti.
Con SimExe possiamo ottenere la schermata sotto riportata che andiamo a commentare:
I grafici visibili sono due:
* traccia rossa:
è relativa alla funzione teorica $Crt=f(S_{i}/N_{i})$ riportata in primo piano; questa funzione non è modificabile dal pannello di controllo, si ottiene cliccando sulpulsante Crt = f(Si/Ni).
* punteggiata blu:
è relativa alla simulazione del sistema completo, sviluppata per un valore di beta $=3200$ ed un numero di "campioni" $=20000$, si ottiene, dopo impostazione valori di "beta" e "campioni", cliccando sul pulsante Crsp = f (Si/Ni).

#### Esempio

Se la risposta di un correlatore sotto esame di laboratorio per s/n $>-6$ dB rientra nella fascia del $\pm 2\%$ ($\pm 0.2$ dB) del grafico il funzionamento del correlatore è da ritenersi soddisfacente.
Un risultato simile per diverse strutture di correlazione a segnali limitati potrà essere la garanzia di una possibile fattibilità dell'hardware.
Al di là del risultato mostrato con SimExe è di notevole interesse vedere come agisce l'integrazione numerica sulla tecnica di simulazione; ciò si ottiene variando da pannello il valore del beta:
* valori piccoli hanno come risultato un aumento della varianza
* valori elevati portano a varianza minore.
Per il controllo di tutta la simulazione si deve scegliere un valore di beta che contenga la dispersione dei punti rispetto all'andamento della curva teorica.
Se il valore del beta è maggiore di $3200$ il numero di $20000$ campioni non è più sufficiente per consentire una corretta integrazione, in tal caso è necessario impostare il valore dei "campioni a $200000.$