OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Esercizio sulla memoria RAM

* 12 Banchi di RAM sono funzionanti;
* 4 Banchi di RAM sono guasti.
Si estraggono 3 banchi di RAM a caso, contemporaneamente.
* Descrivere l'esperimento aleatorio associato;
* Determinare la densità di probabilità della variabile casuale $X$ che rappresenta il numero di moduli funzionanti estratti;
* Implementare l'esperimento in GNU/Octave.

### Esperimento aleatorio

Si ha:
    $\Omega =\{\{G,G,G\},\ \{F,F,F\},\ \{G,F,F\},\ {G,G,F}\}$
Con probabilità associate:
* $P(\{G,G,G\})=P(\{F,F,F\})={\frac {1}{8}}$
* $P(\{G,F,F\})=P(\{G,G,F\})={\frac {3}{8}}$
dove $F$ è un modulo funzionante, $G$ è un modulo guasto. Si ha
* $P(G)={\frac {1}{4}}$
* $P(F)={\frac {3}{4}}$

### Variabile casuale $X$

Si devono utilizzare le disposizioni per $n$ elementi in $k$ gruppi $3-1$.
    $D_{n,k}=n(n-1)\cdots (n-k-1)$
Casi possibili sono $n=16$ e $k=3$.
# Esistenza del limite di una successione reale

Analisi matematica > Esistenza del limite di una successione reale
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** Matematica

### Successioni monotone

Sia $(a_{n})$ una successione reale tale che
$a_{n}\leq a_{n+1},\ \ \forall n\in \mathbb {N}$
Una successione siffatta si dice monotona crescente. Se $a_{n}<a_{n+1}$ si dice monotona strettamente crescente
Analogamente si definiscono gli altri tipi di successioni:
* $a_{n}\geq a_{n+1}$ si dice monotona decrescente;
* $a_{n}>a_{n+1}$ si dice monotona strettamente decrescente;
Tali successioni useremo a volte denotarle con il simbolo $(a_{n})\uparrow$ o $(a_{n})\downarrow$ per indicare una successione monotona crescente e decrescente.
Vediamo ora un importante teorema.

#### Teorema (esistenza del limite di una successione monotona)

Sia $(a_{n})$ una successione monotona. Allora $(a_{n})$ ammette limite e
(i) $a_{n}\uparrow \Rightarrow \lim _{n\to \infty }a_{n}=\sup _{n\in \mathbb {N} }a_{n}$
(ii) $a_{n}\downarrow \Rightarrow \lim _{n\to \infty }a_{n}=\inf _{n\in \mathbb {N} }a_{n}$

##### Dimostrazione

(i)1) Consideriamo il caso in cui la successione sia limitata superiormente. Allora, per la completezza di $\mathbb {R}$, sappiamo che esiste $\sup _{n\in \mathbb {N} }a_{n}\in \mathbb {R}$. Sia $\lambda =\sup _{n\in \mathbb {N} }a_{n}$.
Allora
$a_{n}\leq \lambda ,\ \forall n\in \mathbb {N}$
$\Downarrow$
$\forall \varepsilon >0,a_{n}<\lambda +\varepsilon ,\ \forall n\in \mathbb {N}$ $\Downarrow$
$\forall \varepsilon >0,a_{n}-\lambda <\varepsilon ,\ \forall n\in \mathbb {N}$
Inoltre, per la proprietà dell'estremo superiore,
$\forall \varepsilon >0,\exists m\in \mathbb {N} \ :a_{n}+\varepsilon >\lambda ,\ \forall n\in \mathbb {N} ,n>m$
$\Downarrow$
$\forall \varepsilon >0,\exists m\in \mathbb {N} \ :a_{n}-\lambda >-\varepsilon ,\ \forall n\in \mathbb {N} ,n>m$
e siccome la successione è crescente, $a_{n}\geq a_{m},\ \forall n>m$ e quindi $\forall \varepsilon >0,\exists m\in \mathbb {N} \ :a_{n}-\lambda \geq a_{m}-\lambda >-\varepsilon ,\ \forall n\in \mathbb {N} ,n>m$. Dunque abbiamo verificato che:
$\forall \varepsilon >0,\exists m\in \mathbb {N} \ :|a_{n}-\lambda |<\varepsilon ,\ \forall n\in \mathbb {N} ,n>m$
Ossia la tesi.
2)Supponiamo ora che la successione non sia limitata, cioè $\sup _{n\in \mathbb {N} }a_{n}=+\infty$. Analogamente a prima, abbiamo che $\forall k\in \mathbb {R} \ \exists m\in \mathbb {N} \ :\ a_{m}>k$.
Sempre per la monotonia di $a_{n}$, sappiamo che $a_{n}\geq a_{m},\ \forall n>m$ anche qui abbiamo ancora più rafforzata l'espressione precedente. Dunque
$\forall k\in \mathbb {R} \ \exists m\in \mathbb {N} \ :\ a_{n}>k,\ \forall n\in \mathbb {N} ,n>m$
Dunque la successione è divergente e
$\lim _{n\to \infty }a_{n}=\sup _{n\in \mathbb {N} }a_{n}=+\infty$
(ii) Dimostrazione del tutto analoga, omessa per brevità.
$\Box$

#### Teorema (di Bolzano-Weiestrass)

Si può estrarre una sottosuccessione convergente da ogni successione limitata.

##### Dimostrazione

Nota: problemi con la dimostrazione poco chiara
# Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale
## LICEO DELLE SCIENZE UMANE

OPZIONE ECONOMICO-SOCIALE
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Italiano
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Storia
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Filosofia
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Scienze umane
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Diritto
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Lingua straniera1
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Lingua straniera2
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Matematica
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Fisica
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Scienze naturali
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Scienze motorie
* Liceo Scienze umane: opzione Economico-sociale/Storia dell'arte
# Interruttore crepuscolare con Arduino
## Descrizione

Il led pilotato da Arduino esprime le uscite (anche più d'uno e anche ad alta potenza) che sono i veri e propri attuatori.
La fotoresistenza, è un sensore di luminosità che, spegne e accende il diodo led a seconda della luminosità dell'ambiente, ottenendo così un interruttore crepuscolare.
In ingresso si ha la fotoresistenza, la quale acquisisce le informazioni riguardanti la luminosità. In uscita si ha il led, il quale si accende e si spegne, a seconda del livello di luminosità registrato.

## Schema di montaggio

Per realizzare il seguente schema di montaggio sono stati utilizzati questi componenti:
Componenti :
| Descrizione | Q.tà |
| Fotoresistenza | 1 |
| Diodo led | 1 |
| Resistenza | 2 |
Di seguito lo schema di montaggio del circuito elettrico:

## Espansioni suggerite

Con l'aggiunta di un telecomando si può comandare il circuito e decidere quando, e se, accendere le luci.
Oppure, si può aggiungere un pulsante che faccia in modo, se disattivato, che le luci non si accendano nonostante la situazione di oscurità.
# Lucy Maud Montgomery

Lucy Maud Montgomery cominciò giovanissima la sua carriera da autrice, anche se raggiunse la fama solo nel 1908 con il libro Anna dai capelli rossi; la fama la portò a proseguire fino a scrivere un'intera serie che comprende ulteriori sette libri più altri due con la stessa ambientazione ed alcuni personaggi della serie principale. Scrisse anche altri libri per l'infanzia, tra cui Emily della luna nuova e Emily cresce oltre a La via dorata.
# Luigi Pulci (superiori)

Luigi Pulci è famoso soprattutto per il Morgante, storia epica e parodistica di un gigante che, convertitosi al cristianesimo, si mette al seguito del paladino Orlando.

## Vita

Luigi Pulci nasce nel 1432 a Firenze da Jacopo di Francesco Pulci e Brigida de' Bardi. Dopo una giovinezza irrequieta angustiata dalle ristrettezze economiche (i Pulci erano una nobile famiglia decaduta), fu introdotto presso la famiglia Medici nel 1461, ove entrò presto nelle grazie del giovane Lorenzo, con il quale condivise lo spirito giocoso che contraddistinse le sue prime opere poetiche: Beca di Dicomano, parodia dell'opera di Lorenzo Nencia da Barberino, a sua volta parodia dell'amor cortese.
Tra il 1473 e il 1474 si sposò con Lucrezia degli Albizzi. Nello stesso periodo il clima della cerchia medicea, dapprima molto influenzato dal suo umore bizzarro e giocoso, si modificò notevolmente per l'importanza assunta dai filosofi platonici dell'Accademia (Ficino, Pico, Landino); il Pulci entrò in conflitto con questi personaggi ed ebbe un'aspra polemica con Ficino sull'immortalità dell'anima. Perciò il Magnifico lo lasciò ai margini.
Questo e le difficoltà finanziarie che colpirono i fratelli Luca e Bernardo intorno al 1470, costrinsero il Pulci ad allontanarsi da Firenze (per missioni diplomatiche a Camerino, Foligno e Napoli) e ad entrare al servizio del condottiero Roberto di San Severino, che seguì in vari viaggi (Milano, Pisa e Venezia). Nel marzo del 1481 fu nominato capitano di Val di Lugana, feudo del Sanseverino. Ammalatosi durante un viaggio, morì a Padova nel 1484 e fu sepolto fuori dal muro che circondava il sagrato della chiesa chiesa di San Tommaso Apostolo, "vicino ad un pozzo" "senza alcuna sacra cerimonia" come uomo "di poca, o niuna religione".

## Morgante

Il Morgante è il capolavoro del Pulci e uno dei poemi più singolari della letteratura italiana, dato il tono giocoso e le avventure mirabolanti di alcuni personaggi. È un poema epico-cavalleresco in ottave, suddiviso in cantari, che recupera la materia del ciclo carolingio. Il titolo deriva dal nome del suo personaggio più popolare, un gigante che Orlando converte alla fede cristiana e le cui avventure costituiscono gran parte della trama. Uscì nel 1478 in 23 cantàri e nel 1483, nell'edizione definitiva, in 28 cantari. Gli ultimi cinque canti dell'edizione del 1483 hanno uno stile molto diverso dalla prima parte del poema e narrano la morte di Orlando a Roncisvalle. Il titolo di "Morgante maggiore", di cui si fregiano non poche edizioni, è riferito al fatto che dell'opera fu al tempo fruibile una estrapolazione del solo episodio di Morgante e Margutte, noto come "Morgante minore". Dunque il Morgante è "maggiore" anche nella prima redazione di ventitré capitoli.
# Ludovico di Breme (superiori)

Nell'introduzione del Romanticismo in Italia ha un ruolo importante Ludovico di Breme, che interviene nella polemica classico-romantica prendendo apertamente le difese della poesia moderna contro quella antica.

## La vita

Ludovico Arborio Gattinara dei marchesi di Breme nasce a Torino nel 1780. Figlio del ministro dell'Interno del Regno di Sardegna, Ludovico di Breme diviene ecclesiastico nel 1806 e una volta trasferitosi a Milano diventa cappellano del viceré Eugenio di Beauharnais. Successivamente ricopre l'incarico di Consigliere di Stato del Regno ed è l'ispiratore del Conciliatore, sul quale sostiene con vivacità le nuove dottrine romantiche.
Ha un posto di primo piano nel Risorgimento italiano, comprendendo che la crisi italiana coinvolge moralmente tutta la nazione, e sostiene con veemenza come lo spirito liberale non può essere distrutto. Ha piena coscienza che per rinnovare la cultura italiana sarebbe stato necessario essere partecipi dell'universalità dello spirito europeo. Intende il Romanticismo come affrancamento da ogni costrizione letteraria, politica e culturale, e vede in esso l'apice dell'impulso creativo. Pur rimanendo in lui le tracce dell'educazione illuministica, esalta il nuovo spiritualismo polemizzando con toni aspri contro il sensismo e il materialismo.
Tra le sue opere si ricordano Intorno alla ingiustizia di alcuni giudizi letterari italiani del 1816, il Grand commentaire sur un petit article del 1817, il saggio sul Giaurro di Byron del 1818, le Postille contro i Cenni critici sulla poesia romantica del Londonio, oltre a numerosi articoli di critica apparsi su Il Conciliatore.
Muore a Torino il 15 agosto 1820.

## La natura della poesia moderna

Nelle Osservazioni sul Giaurro di Byron, Ludovico di Breme partecipa al dibattito sorto dalla pubblicazione dell'articolo di Madame de Staël, mostrandosi favorevole al Romanticismo, a differenza di altri autori quali Leopardi, che risponderà a questo suo brano con il Discorso di un italiano intorno alla poesia romantica.
Secondo di Breme esistono due tipi di immaginazione. Quella, tanto lodata, degli antichi in realtà era "ignorantissima" su qualsiasi cosa: di ogni accidente fecero poesia, poiché, non avendo alcuna conoscenza scientifica, tendevano a interpretare ogni evento naturale con la poesia, la mitologia. L'uomo moderno quindi non può far proprio questo modello di poesia, valido per un'altra epoca. L'immaginazione moderna si basa sulla conoscenza della realtà e su un metodo logico. Tipico dell'immaginazione moderna è il patetico, che non è né malinconico né lugubre, ma è legato al sentimento ed è svelamento della natura.
# Luce

Con questa lezione inizieremo a studiare l'ottica fisica, il ramo della fisica che si occupa della luce, della sua emissione, propagazione e rivelazione.
Definiamo innanzitutto cos'è la luce: per l'uomo, è l'insieme delle radiazioni elettromagnetiche in grado di produrre uno stimolo sulla retina dell'occhio umano. Queste radiazioni sono quelle che costituiscono lo spettro del visibile, le cui lunghezze d'onda vanno da circa 380 a 780 nm. Questa definizione ristretta è di solito allargata alle radiazioni di lunghezza d'onda simile (ultravioletto e infrarosso), o anche a tutto lo spettro delle radiazioni elettromagnetiche.
In questa lezione ci occuperemo di capire quale è l'esatta natura della luce.

## Natura della luce

A seconda del fenomeno che stiamo studiando, possiamo considerare la luce in tre modi diversi:
* Come fotone
* Come onda
* Come raggio

### Fotone

Per spiegare alcuni fenomeni come l'effetto fotoelettrico e il comportamento dei corpi neri, fu necessario ammettere che la luce fosse composta da particelle elementari dotate di una certa quantità di energia, in pratica pacchetti di energia.
Questi pacchetti di energia sono chiamati fotoni e la quantità di energia $E$ che trasportano è direttamente proporzionale alla frequenza $\nu$, come espresso dalla legge:
    $E=h\nu$
dove $h$ è la costante universale di Planck.
L'ottica che considera la luce come composta di fotoni è l'ottica quantistica.
In generale, si considera la luce come composta di fotoni quando si studia la sua interazione con le altre particelle elementari.

### Onda

Nell'osservare la propagazione della luce in dettaglio, è stato notato che questa si comporta come un'onda elettromagnetica: è cioè un'oscillazione del campo elettrico e del campo magnetico che si propaga nel tempo lungo una direzione perpendicolare ad entrambi.
Osservando la luce sotto questo aspetto, si entra nel campo dell'ottica ondulatoria.

#### Spettro elettromagnetico

Le radiazioni elettromagnetiche comprendono onde di pressoché qualsiasi lunghezza, da migliaia di chilometri a dimensioni al di sotto del picometro. L'insieme delle radiazioni di tutte le lunghezze d'onda forma lo spettro elettromagnetico. Solo una piccolissima porzione di questo spettro comprende radiazioni in grado di stimolare i recettori della retina umana, in particolare le radiazioni la cui lunghezza d'onda è compresa tra circa 380 e 780 nm.

### Raggio

Essendo le lunghezze d'onda della luce visibile estremamente piccole rispetto alle grandezze con cui abbiamo normalmente a che fare, molto spesso l'ottica fisica è approssimabile con l'ottica geometrica, che non si preoccupa della natura della luce, ma la considera come raggio che parte da una sorgente luminosa e si propaga in linea retta nello spazio, secondo le leggi di Snell: questo sarà oggetto della prossima lezione.
# La scuola di Milano

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Libri di Wikipedia
# L'equitazione ragionata
## L'equitazione ragionata

L’equitazione ragionata è, in gran parte, dovuta a Baucher. Prima di lui, addirittura nell’antichità, senza dubbio l’uomo aveva intuito la necessità di una condizione di equilibrio da parte del cavallo e aveva tentato, senza successo, di ottenerla con diversi metodi, spesso complicati e implicanti una serie di movimenti e anche dispositivi meccanici.
Baucher, non solo ha ideato un sistema per ottenere la condizione di equilibrio, ma in più, nel suo L'Equitation Raisonnée, ha esposto i principi su cui si basa l’intera equitazione razionale.
In breve, essi sono:
* La condizione di equilibrio non dipende dall’istinto del cavallo, ma, al contrario, è imposta dal cavaliere, sotto forma di un aumento dell’attività muscolare, come risposta a stimoli da parte del cavaliere.
* Il cavallo, costretto nella condizione di equilibrio dal cavaliere, si trova in uno stato di completa sottomissione e non può usare la sua forza per resistere al cavaliere, ma può comunque eseguire qualsiasi movimento naturale con il minimo impiego di energia.
* Il peso dell’uomo, anch’esso in equilibrio sulla schiena del cavallo, è portato con il minimo sforzo possibile e con una facilità per la quale l’animale è evidentemente riconoscente al suo addestratore.
Dunque, è senz’altro vero che la grande potenza del cavallo è convogliata sotto il controllo intelligente dell’uomo solo in seguito all’addestramento, senza violenza e senza dolore fisico o morale. L’uno è sapiente, l’altro è forte. I due formano un’amichevole unità nella quale la bestia è sottomessa e felice. Dal momento che l’equitazione razionale segue una serie di esercizi progressivi, in cui il più avanzato si basa su quello che lo precede, è fondamentale che lo stesso cavaliere usi lo stesso cavallo per il tempo necessario a completare il suo addestramento.
Un animale sano e ben conformato, vivace, ma con buon carattere sarà il più facile da addestrare. Dovrebbe essere utilizzata una briglia completa con un morso di media durezza, un filetto Baucher, barbozzale e falso barbozzale. Il lavoro da terra necessita di una frusta lunga circa un metro. Più tardi durante l’addestramento, quando il cavallo verrà montato, saranno necessari gli speroni. Una sella inglese di seconda mano, ben tenuta, è meglio di una nuova.
Poiché l’equitazione razionale ha lo scopo di insegnare al cavaliere sia come addestrare il suo cavallo, sia come cavalcare un cavallo già addestrato, risulta essere utile per i maestri d’equitazione professionisti, per gli addestratori e per tutti i civili. Tuttavia, la teoria e la pratica dell’equitazione razionale possono essere di beneficio solo dopo parecchi anni di equitazione “abituale”.
Baucher, in origine, ha scritto il suo metodo per gli ufficiali di cavalleria e altri professionisti e i suoi principi sono molto complicati da seguire per un dilettante. Tuttavia, io ho insegnato l’equitazione razionale a molti cavalieri dilettanti sia uomini che donne. Ho, inoltre, semplificato la parte teorica di Baucher e reso più chiari i suoi metodi, così che l’intero sistema sia usufruibile da dilettanti e professionisti nello stesso modo.
# L'avvento della fisica quantistica
## La divisibilità dell'indivisibile, le particelle subatomiche

Nonostante il significato della parola atomo, che significa non divisibile, andando avanti con gli studi e con la scoperta della radioattività si è arrivati a scoprire che l'atomo era composto prima da 2 poi da 3 particelle sub atomiche.
* Protone
* Elettrone
* Neutrone
Queste tre particelle dividono l'atomo in 2 parti: il nucleo in cui si trovano protoni e neutroni e l'esterno in cui si trovano gli elettroni. Nel nucleo protoni e neutroni determinano la massa atomica e un atomo essendo elettricamente neutro, per definizione ha ugual numero di protoni ed elettroni. Altrimenti, in caso di squilibrio tra il numero di protoni ed elettroni si chiamerebbe: Anione (acquisto di elettrone) e Catione (perdita di elettrone). I protoni sono le particelle con carica positiva e massa circa 1800 volte quella dell'elettrone, il neutrone è quella particella priva di carica che permette la coesione dei protoni nel nucleo che altrimenti si respingerebbero per la forza di attrazione elettromagnetica ed hanno massa circa uguale a quella del protone. L'elettrone isolato è assimilabile a un punto materiale, dotato di massa molto piccola, e che può raggiungere velocità prossime a quella della luce (velocità che secondo la teoria della relativà non è mai raggiungibile per tutte le particelle dotate di massa). All'interno dell'atomo c'è una carica elettrica delocalizzata (facilmente immaginabile come una nuvola) che si muove in vari stati stazionari. Ovvero luoghi di spazio, con una distanza media ben definita dal nucleo, in cui l'elettrone può muoversi senza perdere energia e non perdendo energia non rischia di decadere sul nucleo o di scappare via dal sistema. L'elettrone a differenza di protone e neutrone è una particella elementare, indivisibile, protone e neutrone no. Infatti è stato scoperto di recente, con lo sviluppo della fisica o meccanica quantistica e della fisica atomica e sub-atomica, che protone e neutrone sono composte da altre particelle elementari: quark e gluoni
* Protone: 2 quark up e 1 quark down
* Neutrone: 2 quark down e 1 quark up
con i gluoni che compongono il collante o colla, che è poi il significato della parola stessa gluone, che tengono insieme i quark. In natura il nucleo atomico ha una grandezza massima definita: 0,000000000000013 cm è il limite max riempibile con protoni e neutroni, oltre questo limite anche un solo protone verrebbe respinto. Infatti in natura questo limite è rappresentato dall'atomo di Uranio (U) con la bellezza di 92 protoni e 146 neutroni. E il minimo è ovviamente rappresentato dall'atomo di idrogeno, l'atomo più semplice composto da un solo protone e da un solo elettrone. Tutti gli elementi presenti in natura sono rappresentati sulla tavola periodica degli elementi. Gli elementi artificiali, che avendo un numero atomico (n° protoni e quindi elettroni) superiore a quello dell'uranio e quindi chiamati transuranici, sono creati in laboratorio e durano in genere pochi istanti di secondo.