# Strumenti di volo

In un aeromobile, gli strumenti di volo sono tutte le apparecchiature che consentono al pilota di condurre un volo sicuro. Negli aerei ad ala fissa le sei informazioni basilari necessarie per poter volare sono: velocità, altitudine, assetto, direzione, variazione di altitudine e indicazione di virata. L'insieme degli strumenti che determinano le informazioni precedentemente citate, sono detti standard six o pack six, ovvero i sei strumenti fondamentali.
In questa lezione analizziamo questi strumenti sia da un punto di vista funzionale, sia da un punto di vista progettuale.

## Componenti a pressione
### Le prese statiche e tubi di Pitot

Per gli strumenti a pressione, i due principali tipi di sensori sono le porte statiche (per la misura della pressione statica) e i tubi di Pitot (per la misura della pressione di Pitot).
Le prese statiche hanno lo scopo di misurare la pressione dell'aria indipendentemente dal moto del velivolo. Lo scopo principale (come analizzato nella sezione successiva) sarà valutare l'altitudine dell'aeromobile dal valore della pressione dell'aria. Com'è noto, all'aumentare dell'altitudine la pressione dell'aria diminuisce. La posizione ed orientamento delle prese statiche influisce notevolmente sulla pressione dell'aria da esse contenute: le prese devono essere poste in modo tale che il flusso dell'aria non perturbi il valore letto dalla sonda. Un primo semplice approccio potrebbe essere posizionare la presa statica sul lato del velivolo, in modo che l'aria, giungendo frontalmente, non vari la pressione all'interno della presa. In realtà, questo è vero fin tanto che l'aeromobile non imbarda e in assenza di vento. Per ovviare a questi due problemi si dispongono due prese statiche a due estremità della fusoliera, comunicanti tra loro. In questo modo qualsiasi perturbazione dell'aria percorrerà il tubo che connette le prese statiche e misurando il valore al centro di esso si otterrà la media di pressione tra le due estremità.
I tubi di Pitot misurano la pressione ram dell'aria (la pressione d'aria creata dal movimento del veicolo o l'addensamento dell'aria nel tubo) che, in condizioni ideali, è uguale alla pressione totale. Il tubo di Pitot si trova più spesso sulla parte anteriore o sull'ala di un aeromobile, rivolto in avanti, in cui l'apertura è esposta al flusso d'aria relativo. Collocando il tubo di Pitot in una tale posizione, la misurazione della pressione ram dell'aria è più accurata, in quanto verrà meno distorta dalla struttura del velivolo. Quando la velocità aumenta, la pressione ram dell'aria aumenta e ciò può essere rilevato dall'anemometro, come meglio spiegato nelle sezioni successive.
Si noti che normalmente per ridondanza questi sistemi sono presenti a coppie, uno per il pilota (CAPT) e uno per il copilota (F/O). Quindi una coppia di porte statiche e un pitot per il pilota, e coppia di porte statiche e un pitot per il copilota.

### L'altimetro

L'altimetro si basa sulla cosiddetta aria internazionale (per i dettagli si rimanda alla pagina di Wikipedia). L'aria internazionale è considerata un gas perfetto ed è valida a quote inferiori a 11.000 m.
Sotto queste ipotesi possiamo assumere:
* $p=\rho \ R\ T$ (gas perfetto)
* $dp=-\rho \ g\ dz$ (equilibrio statico)
* $dT=-a\ dz$ (gradiente termico costante)
dove come consueto: $\rho$ densità, $R$ costante gas perfetti, $T$ temperatura, $g$ costante di gravità, $z$ quota, $a$ gradiente verticale di temperatura.
Sostituiamo ora nel differenziale della pressione:
    $dp=\rho \ R\ T$
    $dp={\frac {p}{RT}}\ g\ \left(-{\frac {dT}{a}}\right)$
Portando i differenziali e le proprie variabili nei due membri e integrando si ottiene:
    ${\frac {dp}{p}}={\frac {g}{Ra}}\cdot {\frac {dT}{T}}$
    $\int {\frac {dp}{p}}={\frac {g}{Ra}}\cdot \int {\frac {dT}{T}}$
    $[\log {p}]_{p_{0}}^{p}={\frac {g}{Ra}}\cdot [\log {T}]_{T_{0}}^{T}$
    $\log {p}-\log {p_{0}}={\frac {g}{Ra}}(\log {T}-\log {T_{0}})$
Da questa relazione, fissati i valori dell'aria tipo $T_{0}$ e $p_{0}$ è possibile ricavare l'altitudine:
    $z={\frac {1}{a}}\cdot T_{0}\cdot \left[1-\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)^{\frac {Ra}{g}}\right]$
I parametri aria precedentemente citati variano ovviamente con le condizioni meteorologiche e ambientali e possono essere molto diversi dai parametri dell'aria standard internazionale. Trascuriamo volutamente il problema di regolare la temperatura di riferimento: tutti gli altimetri utilizzano come valore costante $288.16K=15^{\circ }C=59^{\circ }F$. Questa approssimazione ha un errore del $4\%/10^{\circ }C$ a terra, che è considerato tollerabile. Solo nel caso in cui la temperatura esterna dell'aeroporto è inferiore a $-15^{\circ }C$ i piloti devono correggere manualmente il valore di differenza.
Invece, il valore della pressione di riferimento deve essere inserito dal pilota, in accordo con i dati meteorologici forniti dall'aeroporto, secondo uno dei tre tipi di taratura standard:
* QNH: la pressione di riferimento è tarata sulla pressione a livello del mare, che può essere direttamente misurata in aeroporto se a livello del mare o calcolata adeguatamente. L'altimetro indicherà quindi l'altitudine reale riferita al livello del mare.
* QNE: tutti i velivoli vengono tarati secondo l'aria standard (1013,25 mbar / 760 mmHg). In questo modo gli altimetri di tutti i velivoli presenti in una specifica zona indicano lo stesso valore. Questa impostazione è normalmente usata al di sopra della cosiddetta quota TA ovvero Transition Altitude: questa altitudine è stabilita da un ente preposto e varia da aeroporto a aeroporto, comunque in Italia solitamente si trova tra 4000 e 10.000 piedi. Quando un aereo in fase di salita oltrepassa la TA imposta l'altimetro in QNE. Viceversa, quando un aereo è in discesa esso non commuta riferimento in corrispondenza alla TA, ma in corrispondenza al TL ovvero Transition Level. Per ulteriori approfondimenti su come deve essere regolato l'altimetro fare riferimento alla wikipedia inglese.
* QFE: usata solo per voli locali e circuiti aeroportuali; con questa taratura l'altimetro indica l'altitudine rispetto all'aeroporto, quindi sulla pista indicherà il valore di zero.
Il funzionamento dell'altimetro è quello presentato in figura: una membrana in cui è praticato il vuoto è immersa nel fluido proveniente dal tubo congiungente le prese statiche (se in configurazione a due) e in base allo spostamento indotto dalla differenza di pressione, il meccanismo dell'altimetro muove le lancette di conseguenza.

### L'anemometro

L'anemometro (chiamato anche ASI - Air Speed Indicator) utilizza sia la pressione statica che la pressione dinamica proveniente dai tubi di Pitot.
Per prima cosa estraiamo in formule il funzionamento teorico dell'anemometro. Usiamo un modello semplificato dell'aria come fluido ideale, partendo dall'equazione di Bernoulli:
    $p_{s}+\rho {v^{2} \over 2}+\rho gh=p_{d}$
considerando $h=0$ in quanto il punto di prelievo della pressione statica è pressoché alla stessa quota di quella dinamica
    $p_{s}+\rho {v^{2} \over 2}=p_{d}$
possiamo ricavarne la velocità:
    $v={\sqrt {2{\frac {(p_{t}-p_{s})}{\rho }}}}$
Il funzionamento dell'anemometro è quello indicato in figura: una membrana connessa sia alla porta statica ($p_{s}$) sia alla porta dinamica ($p_{d}$) effettua la differenza tra le due e un meccanismo si occupa di muovere conseguentemente la lancetta. Il valore di densità utilizzato è quello standard a livello del mare ($1,225\ kg/m^{3}$). Questo porta ovviamente a un errore voluto nella misura della velocità reale, difatti la velocità dell'anemometro è chiamata velocità indicata.
Anche se non è prerogativa di questo corso fornire le conoscenze per il pilotaggio degli aeroplani, una piccola digressione sulle indicazioni di velocità utilizzate dai piloti può essere utile. Distinguiamo le seguenti velocità:
* IAS Indicated Air Speed: è la velocità indicata dall'anemometro. È il parametro principale a cui fare riferimento per la velocità di stallo; quest'ultima dipende in funzione della densità, risulta quindi necessaria un'indicazione che dipende da essa.
* CAS Calibrated Air Speed (o più raramente RAS Rectified Airspeed): è la velocità corretta dagli errori di posizionamento delle sonde e parametri del velivolo. È calcolata dalla IAS tramite apposite tabelle relative allo specifico aeromobile. Solitamente la differenza con la IAS è minima e significativa solo a basse velocità.
* EAS Equivalent Air Speed: si ricava dalla CAS tenendo conto degli effetti sulla comprimibilità dell'aria. Si discosta in modo significativo dalla CAS solo per velocità superiori a $M>0.4$
* TAS True Air Speed: è calcolabile attraverso il regolo aeronautico o tramite appositi strumenti di bordo (una volta con appositi indicatori, negli aerei moderni tramite il GPS o calcolata dai computer) e indica la velocità reale dell'aeromobile rispetto alla massa d'aria circostante. Si ricava dalla EAS aggiungendo il termine correttivo per l'altitudine. Questa velocità si usa per la navigazione e si discosta molto dalla IAS/CAS/EAS.
* GS Ground Speed: velocità rispetto al suolo.
* Velocità di Mach: è la velocità di riferimento relativa alla velocità supersonica. Negli aerei supersonici è calcolata da uno strumento apposito (Machmetro) che considera tramite equazioni più complesse la compressione dell'aria in regime supersonico e gli effetti derivanti dalle onde d'urto.

### Il variometro

Il variometro è lo strumento che misura le variazioni della velocità verticale, cioè quanto rapidamente si guadagna o si perde quota. Solitamente la scala è in feet/min.
Presa la relazione precedentemente calcolata per l'altimetro:
    ${\frac {dp}{p}}=-{g}{RT}dz$
e moltiplicando entrambe le parti per ${\frac {1}{dt}}$:
    ${\frac {1}{p}}{\frac {dp}{dt}}=-{\frac {g}{RT}}{\frac {dz}{dt}}$
da cui possiamo ricavare la velocità verticale:
    $v_{v}={\frac {dz}{dt}}={\frac {1}{p}}{\frac {dp}{dt}}\left(-{\frac {RT}{g}}\right)$
Il variometro è composto da un capillare connesso da un lato a una cassa e dall'altro alla presa statica. La differenza di pressione nel capillare identifica un cambiamento nella pressione della porta statica e quindi un cambiamento dell'altitudine. Maggiore questa differenza sarà maggiore sarà la velocità verticale. Quando le pressioni tornano in equilibrio, l'aeromobile non sta variando l'altitudine.
Per completezza della trattazione matematica, si noti come, dopo aver integrato la precedente formula, $\Delta p$ possa essere calcolato tramite il bilancio delle pressioni agli estremi del capillare, trascurando variazioni di temperatura e volume, che sarebbero comunque molto piccole.

## Componenti a bussola

La bussola è il più semplice ed antico sistema di navigazione che è possibile usare a bordo di un velivolo. Derivante dall'esperienza marittima, sfrutta il campo magnetico terrestre le cui linee di campo sono dirette come i meridiani. Un semplice ago magnetizzato tende a disporsi parallelamente a queste linee e quindi a indicare il nord.
In realtà, come noto, il polo nord magnetico non coincide con il polo nord geografico. Questo non rappresenta un grande problema se ci si trova a grandi distanze dalla regione polare, mentre obbliga i piloti a dover ricalibrare continuamente la bussola in prossimità della regione polare.
Le bussole odierne, anche se sempre di minor uso nelle cabine aeronautiche (rimangono principalmente come sistema di sicurezza), vengono costruite in modo da limitare gli effetti dell'assetto del velivolo che causano problemi alle normali bussole. A titolo di esempio, si ricorda che una bussola "normale" deve essere utilizzata su una superficie piana e il suo funzionamento viene compromesso se la posizione non è perfettamente livellata.

## Componenti a giroscopi

Un giroscopio è un dispositivo fisico rotante che, per effetto della legge di conservazione del momento angolare, tende a mantenere il suo asse di rotazione orientato in una direzione fissa.
Dalle equazioni del moto angolare di un corpo rigido:
    ${\boldsymbol {\tau }}={{D\mathbf {L} } \over {Dt}}={{d\mathbf {L} } \over {dt}}+{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {L} ={{d(I{\boldsymbol {\omega }})} \over {dt}}+\omega \times {I{\boldsymbol {\omega }}}=I{\boldsymbol {\alpha }}+\omega \times {I{\boldsymbol {\omega }}}$
i due termini che compongono il momento meccanico sono la precessione e la nutazione. Si può dimostrare che in assenza di momenti esterni applicati, il giroscopio tende a mantenere invariato l'asse di spin. Gli assi del giroscopio definiscono quindi un sistema di riferimento inerziale, indipendentemente dall'assetto del velivolo.

### Orizzonte artificiale

L'orizzonte artificiale è uno strumento che fa uso di un giroscopio ed è fondamentale in caso di volo in Instrument Meteorological Conditions. Il suo compito è informare il pilota a riguardo dell'assetto del velivolo rispetto all'orizzonte: la superficie blu indica il cielo e quella marrone o nero la terra. A pitch 0° e roll 0° l'orizzonte artificiale mostrerà ugual parte blu/marrone con la linea dell'orizzonte orizzontale (approssimativamente come in figura).
Questo dispositivo però ha un problema: esso rappresenta la linea dell'orizzonte rispetto a un sistema di riferimento inerziale, quindi non può tener conto della curvatura terrestre e del fatto che l'aereo non percorre un traiettoria piana. Per questo motivo per lunghe tratte è possibile notare un errore di precessione apparente e necessiterebbe una continua correzione da parte dei piloti attraverso l'apposita manopola. Questa operazione non è effettuata dai piloti ma da un sistema di erettori che possono essere pneumatici o elettrici; in entrambi i casi il loro compito è regolarmente applicare una coppia precessionante al giroscopio interno.
Come per gli altri strumenti, oggigiorno negli airliners l'orizzonte artificiale è mostrato sul PFD dopo aver elaborato i dati provenienti dai sistemi inerziali.

### Virosbandometro

Il virosbandometro, chiamato anche indicatore di virata, è uno strumento composto da un virometro, che misura la velocità angolare di virata, e uno sbandometro, che misura le accelerazioni lungo l'asse di beccheggio.
Il virometro è composto da un giroscopio vincolato rispetto all'imbardata.
Lo sbandometro invece è composto da una semplice sfera contenuta in un canale ricurvo. Essa indica il coordinamento della virata, infatti se la forza centrifuga e centripeta si equivalgono la sfera rimarrà al centro del canale. Viceversa se la sfera si sposta all'esterno rispetto alla virata si avrà una derapata o se si sposta all'interno rispetto alla virata si avrà una scivolata.
Questo strumento è presente soprattutto nei piccoli aerei, mentre nei jet e nei liners non è facilmente trovabile se non come piccola icona nell'EFIS. Questo è dovuto dapprima all'impossiblità di effettuare virate strette con aerei di grandi dimensioni, che quindi non richiedono una grande correzione con il timone. Inoltre, la maggior parte degli aerei odierni ha il sistema yaw damper che corregge automaticamente il problema.

## Altri strumenti complementari
### Radioaltimetro

Il radioaltimetro utilizza un sistema simile ai radar per misurare l'altitudine rispetto al terreno. A differenza dell'altimetro fornisce una misura molto precisa (nell'ordine del ~ 1ft) e relativa al terreno sottostante, non rispetto a un livello prefissato (livello del mare, aeroporto, aria standard). Difetto di questi strumenti è la ridotta portata, solitamente (almeno per applicazioni civili) inferiore a 5000ft. Esistono due principali tecniche di costruzione:
* come un normale radar, l'idea di funzionamento è calcolare il tempo intercorso tra l'invio tra un impulso di segnale e la ricezione dell'onda riflessa dal terreno. Questa tecnica è poco utilizzata oggi, in favore della seguente;
* il segnale di frequenza 120 Hz è trasmesso continuamente su una portante (solitamente tra i 420 e i 460Hz) e una ricevente analizza la differenza di fase tra il segnale trasmesso e quello ricevuto. Dalla differenza di fase è possibile calcolare il tempo intercorso e dedurre la distanza.
Lo schema a blocchi del sistema è rappresentato in figura:

### AOA

L'indicatore AOA (Angle Of Attack) tradizionalmente di uso militare, negli ultimi anni inizia ad affacciarsi anche al mercato dell'aviazione generale. Lo strumento attraverso sensori dedicati o tubi di Pitot modificati, fornisce un'indicazione di confidenza dell'angolo d'attacco. Solitamente è composto da tre regioni: verde, gialla e rossa. La regione verde indica un buon angolo d'attacco, giallo a rischio e rosso indica l'imminente fase di stallo del velivolo.
Il vantaggio rispetto all'uso degli altri strumenti è il non dover valutare la velocità di stallo attraverso l'anemometro, valore non necessariamente costante. La velocità di stallo dipende da numerosi fattori, tra cui il peso, l'assetto del velivolo, la velocità indicata, la densità dell'aria, ecc. Nei velivoli militari e acrobatici, l'uso della velocità non è considerato affidabile, a causa dei repentini cambiamenti di assetto.

### Misure di temperatura

Distinguiamo principalmente due misure di temperatura:
* SAT Static Air Temperature, chiamata anche in maniera equivalente OAT Outside Air Temperature, è la temperatura effettiva dell'aria ferma, non influenzata dal flusso dell'aria;
* TAT Total Air Temperature, chiamata anche in maniera equivalente RAT Ram Air Temperature, è la temperatura del flusso dell'aria e cioè la SAT a cui viene aggiunto l'incremento di temperatura dovuto all'energia cinetica dissipata per attrito dall'aria sul sensore stesso.
La SAT è utilizzata come valore di riferimento per il calcolo di parametri di performance del velivolo e per alcuni sistemi anti-ice del carburante. La TAT invece, è misura essenziale per la correzione delle velocità (come indicato nel paragrafo sull'anemometro) e per la valutazione dei sistemi anti-ice di motori, superfici alari ed eliche.
Esse sono in relazione, in condizioni ideali, secondo questa formula:
    $T_{TAT}=T_{SAT}+{\frac {\gamma -1}{2}}\cdot M_{a}^{2}\cdot T_{SAT}$
con:
* $\gamma$ coefficiente di dilatazione adiabatica dell'aria, circa ~1,4;
* $M_{a}$ velocità di Mach.