# Fasci preformati (semplice introduzione)

Orientamento artificiale delle direttività

### Sulla costruzione dei fasci preformati

Una delle funzioni fondamentali del sonar si concretizza nel sistema dei "fasci preformati".
Il sistema consente la visione simultanea di tutti i bersagli presenti sui 360° dell'orizzonte, compatibilmente con le condizioni minime valide per la scoperta dei rumori o degli echi dei semoventi e con la forma e la collocazione della base.
La tecnica dei fasci preformati può essere utilizzata in quattro diversi tipi di configurazioni:

#### Prima

la prima prevede la modifica della caratteristica di direttività naturale di una base idrofonica rettilinea o ad essa assimilabile, caratteristica che realizza, sul piano orizzontale, la massima sensibilità di ricezione secondo la perpendicolare alla base stessa (figura 1 -tracciato di sinistra-), in un insieme di direttività (artificiali) ciascuna orientata, in modo permanente, secondo diverse direzioni stabilite come si evince dalla figura 1 (-tracciato di destra-):
Nella figura 1 sono tracciate ad esempio 8 direttività artificiali ( 8 fasci preformati ) distribuiti in un generico settore angolare; il guadagno di direttività si riduce mano a mano che i fasci si scostano dal fascio di direttività naturale; anche i fasci artificiali sono sviluppati sul piano orizzontale.
I fasci possono essere realizzati con speciali algoritmi su calcolatori veloci che ricevono in forma numerica le tensioni dei singoli idrofoni, oppure con l'introduzione di "ritardi calibrati" sulle tensioni dei singoli idrofoni che costituiscono la base; in questi casi gli organi di ritardo possono essere analogici, digitali a due stati, numerici.

#### Seconda

La seconda prevede la modifica della caratteristica di direttività naturale di una base idrofonica circolare, caratteristica che realizza la massima sensibilità di ricezione secondo la perpendicolare al piano della base (figura 2 -tracciato di sinistra-), in un insieme di direttività (artificiali) ciascuna orientata, in modo permanente, sullo stesso piano della base figura 2 (-tracciato di destra-):
Nella figura 2 (-tracciato di destra-) sono disegnate ad esempio 18 direttività naturali ( 18 fasci preformati ) distribuiti su tutto l'arco dell'orizzonte; tutti i fasci hanno lo stesso guadagno di direttività.
I fasci possono essere realizzati con speciali algoritmi su calcolatori veloci che ricevono, in forma numerica le tensioni dei singoli idrofoni, oppure con l'introduzione di "ritardi calibrati" sulle tensioni dei singoli idrofoni che costituiscono la base; in questi casi gli organi di ritardo possono essere analogici, digitali a due stati, numerici.

#### Terza

La terza prevede un diverso utilizzo della caratteristica di direttività naturale di una base idrofonica circolare, caratteristica che realizza la massima sensibilità di ricezione secondo la perpendicolare al piano della base (figura 2a -tracciato di sinistra-), in un insieme di direttività naturali ciascuna orientata, in modo permanente, sullo stesso piano della base figura 2a (-tracciato di destra-):
Nella figura 2a è disegnato ad esempio un solo fascio preformato ottenibile dalla somma delle quattro direttività tracciate a destra, secondo la filosofia FALCON (si veda p4); numerosi fasci preformati possono essere realizzati utilizzando coppie d'idrofoni i cui assi siano orientati su tutto l'arco dell'orizzonte; tutti i fasci hanno lo stesso guadagno di direttività. I fasci sono realizzabili con speciali algoritmi su calcolatori normali e circuitazione esterna tradizionale.

#### Quarta

La quarta prevede una particolare modifica della caratteristica di direttività naturale di una base idrofonica circolare o semi ellittica per uso esclusivo nella ricezione di impulsi d'eco o impulsi da intercettare.
Questi sitemi realizzano fasci preformati rifasando le tensioni degli idrofoni della base e non ripristinandone la coerenza; non sono pertanto adatti alla ricezione di segnali idrofonici.

### Uno dei modi per il dimensionamento dei fasci preformati

Il caso più semplice che interessa il dimensionamento di un sistema a fasci preformati è relativo ad una base circolare dato che la struttura di ciascun fascio è identica per tutti gli altri.
Consideriamo la base circolare di figura 3:
in essa osserviamo la posizione delle singole coppie d'idrofoni, indicate con:
1-18; 2-17 ; 3-16; 4-15
Supponiamo, ad esempio, che il suono della sorgente colpisca la base secondo l'angolo α = 0°, asse della base, e che i tempi d'impatto rispetto alla coppia (1-18) siano:
t(1-18) = 0 μsec t(2-17) = 42 μsec
t(3-16) = 111 μsec
t(4-15) = 215 μsec
Dato che il massimo della curva di direttività della base si ottiene con la somma di tutte le tensioni degli idrofoni che abbiano lo stesso tempo di percorrenza si può impostare la seguente tabella nella quale si elencano i tempi d'impatto ed i tempi di ritardo necessari affinché l'esigenza sia soddisfatta:
| coppie | tempo d'impatto μsec. | ritardo aggiunto μsec. | somma ritardi μsec. |
| (1-18) | 0 | t1 = 215 | 215 |
| (2-17) | 42 | t2 = 173 | 215 |
| (3-16) | 111 | t3 = 104 | 215 |
| (4-15) | 215 | t4 = 0 | 215 |
Applicando i ritardi ora calcolati si ottiene una configurazione elettrica della base circolare "compensata" (tutti i segnali ricevuti sono messi in coerenza tra loro) come mostra la figura 4:
Per il fascio contiguo, formato dalle coppie 2-1; 3-18; 4-17; 5-16, la geometria è identica a quella precedente ed i ritardi da applicare sono gli stessi; questo per tutti gli altri fasci il cui asse passi tra due idrofoni contigui.
I tempi di ritardo necessari per la formazione dei fasci possono essere realizzati in diversi modi; per semplici strutture sonar con catene di ritardo analogiche, per sonar a trattamento misto dei segnali i ritardi possono essere fatti con dei registri a slittamento, per strutture complesse la rimessa in coerenza è affidata al software di macchine superveloci.

### Sul numero dei fasci preformati

Uno dei punti importanti che interessano il progetto dei sistemi a fasci preformati è relativo al numero N di questi realizzabile utilizzando una data base idrofonica; il problema è stato studiato ed illustrato nella pubblicazione in bibliografia relativamente ad una base circolare, qui ci limitiamo a riportarne gli elementi essenziali che consentono di stabilirne il numero in base alla seguente espressione:
dove:
ln (per logaritmi a base e ) φ = Δβ / 4
con Δβ = massimo errore angolare accettato
λ = si ricava dall'espressione:
nella quale βo e K si determinano dalla curva di direttività artificiale disponibile secondo il tracciato, ad esempio, di figura 5
dove la coppia βo e K si sceglie nell'intorno dell'ampiezza k = 0.7 .
Il numero N dei fasci preformati è subordinato, sia dalla larghezza del lobo della caratteristica di direttività artificiale, sia dal massimo errore di puntamento accettato. Tanto più stretto è il lobo di direttività tanto più è elevato deve essere il numero dei fasci. Tanto più piccolo è l'errore accettato tanto più è elevato deve essere il numero dei fasci.
Un esempio di calcolo sulla base di figura 5: per βo = 4° si ha K = 0.74 quindi λ = (1 / 16) ln(1 / 0.74) = 0.0188
se assumiamo, ad esempio, un errore massimo Δβ = 0.04°
si ha φ = 0.01
quindi: N = (720 / 3.14) √ [0.0188 ln (1 / 0.01)] = 67 fasci preformati

### Sull'interpolazione tra i fasci preformati

In qualsiasi modo i fasci vengano realizzati, ciascuno di essi fornisce un contributo numerico o di tensione che dipende dalla posizione della sorgente acustica rispetto ad esso.
Se la sorgente acustica è sulla stessa direzione del fascio il contributo del fascio sarà il massimo e quindi facilmente determinabile angolarmente tra gli altri fasci.
Se la sorgente acustica è invece compresa tra le direzioni di due fasci adiacenti ciascuno di essi darà un contributo che difficilmente potrà essere determinante per stabilire la direzione di provenienza del suono dato che questa è disposta, non simmetricamente, tra i due fasci.
Le due condizioni menzionate sono riportate graficamente in figura 6:
Una volta stabilito il numero N dei fasci con il criterio di par.4 la situazione emergente in figura 6 è risolvibile con la precisione che il valore di N calcolato assicura. Se la scansione degli N contributi dei fasci, sorta di campionamento, viene applicata ad una struttura, numerica od analogica, in grado di esercitare un'azione passa basso il problema è risolto.
Con l'applicazione dell'algoritmo per la ricostruzione dei segnali campionati, ad esempio :
si ricostruiscono le direttività intermedie ai fasci come se quest'ultimi fossero di gran lunga maggiori di N; in questo modo, dovunque sia collocata la sorgente acustica, la formula d'interpolazione ne consente il corretto rilevamento. Una visione del risultato dell'interpolazione è riportata in figura 7:
dove i contributi dei fasci si presentano, ad esempio, nel tracciato in alto, con la sorgente centrata sul fascio a 80° , nella parte inferiore con la sorgente leggermente scostata ( + 3°) dal fascio 80° e correttamente rilevata per 83°.
Uno schema di principio che mostra l'insieme completo di un sistema a fasci preformati con la scansione e l'interpolatore finale è riportato in fig. 8:

### Nota storica sui problemi tecnologici

Alla fine della II guerra mondiale l'esplorazione dell'orizzonte subacqueo con il sonar era ancora fatta manualmente movimentando apposito trasduttore e/o compensatore elettromeccanico. Il processo non consentiva l'esplorazione simultanea di tutto lo spazio nemmeno impiegando basi riceventi circolari dato che, anche se un'ipotesi di lavoro in tal senso sarà stata certamente fatta, la tecnologia dell'elettronica non offriva i mezzi adatti alla soluzione del problema. Soltanto dopo il 1947 con lo sviluppo dei circuiti a transistori e di seguito nel 1956 con i circuiti integrati sono stati realizzati dispositivi per commutazione veloce in grado di esplorare, in brevi periodi di tempo, serie numerose di contributi, analogici o numerici, generati da basi idrofoniche opportunamente trasformate da sistemi direttivi a variazione manuale in sistemi a direttività multiple permanenti (fasci preformati). L'approccio ai fasci preformati ottenuti a mezzo elaborazione numerica dei contributi generati dalle basi idrofoniche inizia lentamente nel 1971, con l'avvento dei microprocessori, e si concretizza verso il 1990 con le macchine di calcolo superveloci. Un sonar a fasci preformati, sviluppato con tecnologia mista, circuiti integrati per la serializzazione dei fasci e software di scansione e presentazione simultanea di tutto l'orizzonte su P.C, è stato realizzato e sperimentato nel periodo (2001-2002) presso l'Arsenale MMI di La Spezia ( si veda FALCON ed altri ).