OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Architettura dell'elaboratore
## Introduzione

Esula dallo scopo di questo corso una descrizione dettagliata dell'architettura dell'elaboratore, ma è utile fare una brevissima introduzione. Un elaboratore nella forma originariamente descritta da Von Neumann è composto da due elementi principali, l'unità di elaborazione (CPU) e la memoria principale (RAM), con la CPU che preleva dalla memoria principale le istruzioni ed i dati da elaborare e salva sulla stessa i risultati.
Facendo una semplificazione che non fa certamente onore alla complessità di questo elemento, la CPU è una lunga catena di circuiti logici che riceve in ingresso dei segnali elettrici e sulla base di questi modifica i segnali all'uscita.
# Dado vegetale

Il Dado Vegetale è un concentrato a base di verdure (ma c'è anche di carne) usato in cucina per esaltare i sapori delle pietanze. Solitamente si presenta in cubetti ricoperti da carta d'alluminio in scatole da 10 o 20 pezzi. Un dado solitamente pesa 10-12 grammi. Questo concentrato si può anche trovare in vasetti sotto forma di "brodo granulare" (la consistenza assomiglia a quella dello zucchero di canna) o secco in polvere; esistono in commercio anche sotto forma di estratti gelatinosi.

## Informazioni Generali
### Storia

Poco prima del 1850 il barone von Liebig, studioso e ricercatore nel campo della trasformazione e conservazione alimentare, creò un estratto di carne che poteva conservarsi a lungo e dava sapore a brodi e minestre. Si vendeva in vasetti di vetro. Nel 1880 lo svizzero Julius Maggi, mise a punto un altro tipo di concentrato, a base di cereali, semi oleosi ed estratto di carne, da commercializzare in cubetti.
Tuttavia il Casanova (Histoire de ma vie) riporta che durante un viaggio per mare il suo servitore "Clairmont ci servì un ottimo brodo preparato con certe tavolette che portavo sempre con me"
L'uso comune del dado da cucina si afferma in Italia attorno agli anni venti del secolo scorso. Oggi è considerato un elemento di scarsa qualità organolettica, è usato nella cucina industriale grazie al suo basso costo e nella pratica casalinga per insaporire velocemente i piatti.

### Ingredienti

I principali ingredienti del dado vegetale che troviamo in commercio sono il sale, in quantità variabile ma si arriva anche a circa il 60% del totale e il glutammato monosodico, tra il 10 e il 15%. Per il resto gli ingredienti dipendono dal tipo di dado: verdure se si tratta di quello vegetariano, verdure ed estratti di carne per quello cosiddetto classico, e poi funghi, pesce, soia ecc, ecc. Immancabili sono grassi animali o vegetali, aromi e conservanti e l'estratto di lievito.

## Ricetta

Una ricetta pratica per fare il dado vegetale una volta l'anno e conservarlo in semplici vasetti e averlo fresco e sano sempre a portata:
* 500gr Carote.
* 500gr Cipolle.
* 400gr Sedano.
* 600gr Sale (grosso o fine, a scelta).
* 400gr Erbe fresche: Prezzemolo, basilico in maggioranza, ma anche menta, rosmarino, salvia, alloro, origano, timo, ecc ecc..
Pulire tutti gli ingredienti, passarli nel robot da cucina che sminuzza tutto, aggiungere il sale, mescolare accuratamente far riposare 15 minuti e togliere l'acqua creatasi in eccesso. Invasare. I vasetti chiusi durano anche più di un anno (il sale conserva). Quando si usa il dado, ricordarsi di richiudere il vasetto che altrimenti si secca.
# Dado elettronico con Arduino

Questa risorsa descrive come realizzare un dado elettronico, che mostra un numero casuale (compreso tra uno e sei) dopo la pressione di un tasto.

## Principio di funzionamento

Alla pressione del pulsante il generatore di numeri casuali invia al display un numero da 1 a 6 e il display lo mostra.

## Sensori e attuatori

* display a 7 segmenti
* 7 resistenze da $220~\Omega$
* bottone

## Codice

Definisco tutte le variabili
Uso la funzione setup per inizializzare le variabili
Dopo aver creato una funzione setup, che inizializza e imposta i valori iniziali, la funzione loop esegue esattamente ciò che suggerisce il nome della risorsa e si ripete per sempre, consentendo al programma di cambiare numero estratto.
tramite l'uso della funzione strobe accendiamo e spegniamo i led con un ritardo di 50 ms

## Espansioni suggerite

Il gioco può essere ampliato con un numero maggiore di dadi (per esempio due).
# Crème brûlée

La Crème Brûlée, cioè crema bruciata in francese, è un dessert formato da una base di crema inglese cotta, sormontata da una sfoglia croccante di zucchero caramellato. La crema inglese utilizzata è completamente a base di panna liquida anziché di latte e, a differenza della crema pasticcera, non contiene alcun tipo di amido.

## Informazioni Generali
### Storia

La prima ricetta documentata di crème brûlée risale a un libro di cucina francese del 1691. Nonostante il nome, pare che sia d'origine inglese, un vecchio nome per la ricetta essendo «crema inglese» (crème anglaise). In inglese questo dolce si chiama burnt cream, cioè «crema bruciata». In Inghilterra questo dolce ha un'associazione forte e tradizionale con il Trinity College di Cambridge dove fin dal 1879 vige l'usanza di preparare la crème brûlée imprimendo lo stemma della scuola nella sua parte superiore con l'ausilio di un apposito ferro arroventato.

### Crème brûlée e crema catalana

La principale differenza fra la crema catalana e la crème brûlée sta ne fatto che, mentre la prima viene preparata sul fornello, la crème brûlée va fatta cuocere in forno a bagnomaria. Inoltre nella preparazione della crema catalana non è previsto l'uso della panna, bensì del latte intero con percentuale grassa del 3,5%.

## Ricetta
### Tempi

* Preparazione: 15 min
* Cottura: 1 ora
* Riposo: 2 ore
* Tempo totale: 3 ore 15 min
* Difficoltà: Facile

### Ingredienti e utensili

Per 4 persone:
* 5 tuorli d'uovo
* 100 g di zucchero
* 500 ml di panna fresca
* 1 baccello di vaniglia
* zucchero di canna o classico

### Utensili

* 4 stampini da forno
* 1 scodella
* 1 frusta
* 1 torcia a gas da cucina

### Preparazione

* Sbattete i tuorli d'uovo con lo zucchero finché non saranno diventati spumosi e bianchi.
* Tagliate il baccello di vaniglia a metà longitudinalmente, raschiate con la punta del coltello i piccoli semi neri che si trovano al suo interno e metteteli dentro la panna fresca.
* Fate bollire la panna a fuoco medio e poi lasciatela in infusione coperta e lontano dal fuoco per 10 minuti.
* Mescolate la panna con il composto uova/zucchero.
* Versate il tutto negli stampini da forno.
* Fate cuocere a 130 °C a bagno maria (in una teglia da forno riempita di acqua) per un'ora. La crema sarà pronta quando sarà densa ma ancora un po' tremolante.
* Lasciate raffreddare fuori dal forno.
* Mettete gli stampini nel frigorifero per almeno 2 ore.
* Al momento di servire:
** Cospargete di zucchero di canna o di zucchero in polvere classico.
** Caramellizzate lo zucchero con l'aiuto di una torcia a gas da cucina oppure con un disco di ferro rovente del diametro degli stampini. (Nota: per questa operazione la torcia è molto più efficace)

## Video Ricetta

Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:
* (IT) GialloZafferano, Creme brulè, su YouTube. URL consultato il 27 novembre 2016.
# Crostata di ricotta

La Crostata di Ricotta è una Crostata farcita di Ricotta.

## Informazioni Generali
### Crostata

La Crostata è un dolce tipico italiano basato su un impasto di pasta frolla coperto con confettura, crema o frutta fresca. Dolci simili sono diffusi in tutta Europa.
Le guarnizioni più diffuse per la crostata oltre alla confettura sono: la crema pasticcera, la ricotta e la nutella.

## Ricetta
### Ingredienti

Per 7 persone:
* 600g di pasta frolla.
* 600g di ricotta fresca.
* 250g di zucchero.
* 1 uovo intero.
* 3 tuorli.
* Una scorza di limone.
* Burro.

### Preparazione

Stendere la pasta frolla con il bordo rialzato in una teglia da forno foderata di carta forno. Mettere la ricotta in una terrina e lavorarla con un cucchiaio di legno, aggiungere lo zucchero, un uovo intero e i tuorli; la scorza di limone. Mescolare e versare in una teglia. Cuocere in forno ventilato a 180° per circa 40 minuti.

## Video Ricetta

Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:
* mallorca78, RICETTA per la Crostata di Ricotta - Difficoltà Facile -, su YouTube. URL consultato il 16 maggio 2016.
# Crostini Cunesi

I Crostini Cunesi utilizzano i prodotti del territorio ma sono ottimi anche con il lardo di Colonnata.

## Ricetta
### Ingredienti

Per n persone:
* Lardo in fette.
* Castagne sciroppate.
* Miele.
* Pane da crostini.
* Pepe macinato al momento q.b. (q.b. abbreviazione di "quanto basta").

### Preparazione

* Fare abbrustolire il pane per i crostini, mentre si abbrustolisce fare a pezzi le castagne.
* Prendere quindi un crostino, metteterci sopra una fetta di lardo piegata in 4, le castagne fatte a pezzi, poco miele e infine un po' di pepe.
* Ripetere la procedura n volte dove n è uguale al numero dei crostini.

### Impiattare

Piatto coperto con foglie di lattuga.
# Crostata

La Crostata è un dolce tipico italiano basato su un impasto di pasta frolla coperto con confettura, crema o frutta fresca. Dolci simili sono diffusi in tutta Europa.

## Informazioni Generali

Le guarnizioni più diffuse per la crostata oltre alla confettura sono: la crema pasticcera, la ricotta e la nutella.

## Ricetta
### Ingredienti

Per 8 persone:
* 150 g di burro (a temperatura ambiente);
* 150 g di zucchero semolato;
* 1 uovo intero;
* 1 tuorlo;
* 300 g di farina di grano tenero di tipo "00";
* 250 g di confettura / crema di nocciola.
In più:
* pizzico di sale;
* una bustina di vanillina;
* un goccio di grappa;
* una scorza di limone.

### Preparazione

Per preparare la pasta frolla, versare in un contenitore (preferibilmente abbastanza capiente) i seguenti ingredienti: 150 g di burro (meglio se riscaldato un po' per poterlo lavorare più facilmente), 150 g di zucchero, un uovo intero e un tuorlo. Amalgamare per bene il tutto fino ad ottenere un composto dall'aspetto un po' ruvido. Aggiungere qualche piccolo ingrediente per rendere più saporita la pasta frolla: pizzico di sale, bustina di vanillina, grattugiare un po' di scorza di limone e infine aggiungere un goccio di grappa per eliminare il sapore delle uova. Per terminare, aggiungere 300 g di farina. Amalgamare fino ad ottenere un composto uniforme e compatto.
Dopo aver preparato la pasta frolla, è consigliabile lasciarla riposare in frigorifero almeno per un'ora per poterla rendere più maneggevole da lavorare.
Procedere quindi con la vera e propria preparazione della crostata, imburrando e infarinando lo stampo di 25 cm di diametro oppure utilizzando carta da forno. Stendere ora 2/3 della pasta frolla in un piano completamente infarinato e, con l'aiuto del mattarello, renderli il più uniforme possibile. Porla sulla base dello stampo eliminando i bordi in eccesso. Procedere bucherellando la pasta con una forchetta per evitare che in fase di cottura si possa gonfiare. Versare infine la confettura / crema dentro lo stampo e stenderla in modo più regolare possibile.
Con la pasta frolla rimanente, tagliare delle strisce con un tagliapasta seghettato o regolare, a seconda dell'aspetto che vogliamo darle. Posarle in modo tale da formare una griglia.
Mettere in forno già preriscaldato per circa 30-35 minuti a 180 °C posizionandola sul ripiano centrale.
Quando ha assunto un aspetto dorato, è il momento adatto per toglierla dal forno e lasciarla raffreddare su un ripiano. Toglierla dallo stampo solo quando completamente raffreddata.

## Video Ricetta

Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:
* (IT) Fatto in casa da Benedetta, CROSTATA DI MARMELLATA SEMPLICE FATTA IN CASA DA BENEDETTA, su YouTube. URL consultato l'11 dicembre 2016.
# Crostata di riso

La Crostata di Riso è una crostata ripiena di riso.

## Informazioni Generali
### Crostata

La Crostata è un dolce tipico italiano basato su un impasto di pasta frolla coperto con confettura, crema o frutta fresca. Dolci simili sono diffusi in tutta Europa.
Le guarnizioni più diffuse per la crostata oltre alla confettura sono: la crema pasticcera, la ricotta e la nutella.

## Ricetta
### Ingredienti

Per 4 persone:
* 450g di pasta frolla
* 250g di riso
* 125g di zucchero
* 1l di latte
* 4 uova
* 1 limone

### Preparazione

* Versare il latte in una pentola e farlo bollire, quindi aggiungere il riso mescolandolo spesso; lasciatelo cuocere finché non ha assorbito tutto il latte.
* Appena cotto metterlo in un piatto per farlo freddare.
* Metterlo in una teglia ricoperta con carta da forno.
* Stendere la pasta frolla nella teglia e unire al riso la scorza grattugiata del limone, lo zucchero e i 4 tuorli uno alla volta. Amalgamati gli ingredienti aggiungere gli albumi montati a neve mescolando bene.
* Versare il composto sulla pasta frolla e cuocere in forno preriscaldato a 180° per circa 45 minuti.

## Video Ricetta

Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:
* (IT) CasaBuitoni, Crostata di crema di riso, su YouTube. URL consultato il 13 dicembre 2016.
# Crostini di fegatini

I Crostini di Fegatini sono una delle ricette più tipiche della Toscana; hanno diverse configurazioni a seconda della zona o della provincia. Molte sono le varianti che incidono su praticamente tutti gli ingredienti a partire dal tipo di interiora utilizzate.

## Ricetta
### Ingredienti

Per 6 persone:
* 1/2 kg di fegatini di pollo.
* 2 cucchiai di capperi SALATI (non sotto aceto) lavati del sale.
* 3-4 filetti di acciughe sotto sale private della lisca.
* Olio.
* 1 dl di vino bianco secco o vin santo.
* Prezzemolo.
* Cipolla.
* Sedano.
* Carota.
* 2 foglie di salvia.
* Sale e pepe q.b. (q.b. abbreviazione di "quanto basta").
* 10-15 fette di pane toscano vecchio di un giorno (quello senza sale detto anche sciapo).

### Preparazione

* Tritare finemente gli odori.
* Tritare finemente le acciughe.
* Tritare finemente i capperi.
* Soffriggere il battuto di odori (prezzemolo, cipolla, sedano, salvia, carota con sale e pepe) senza farli colorire.
* Unire i fegatini, ravvivare la fiamma e inserire il vino, far evaporare e abbassare.
* Dopo mezz'ora di cottura sorvegliata, a fuoco lento, togliere il fegato.
* Spegnere il fuoco.
* Tritare finemente i fegatini di pollo.
* Rimettere i fegatini nella casseruola di cottura.
* A fine cottura si aggiunge il trito di capperi ed acciughe che non dovrebbe cuocere.
* Abbrustolire leggermente le fette di pane e ricoprirle con un generoso strato di quel che avete prodotto.
* Si servono molto caldi.

### Impiattare

Solitamente presentati soli o come corredo di antipasto toscano. Volendo, si può guarnire con una foglia di prezzemolo ed un cappero.

### Varianti

Ne esistono moltissime; di seguito alcune di queste:
* Dopo aver inserito capperi e acciughe cuocere ancora due minuti.
* Tradizionalmente, oltre ai fegatini, l'impasto conteneva altre interiora, tra cui la milza che dona un tocco deciso.
* Agli odori, in alcune zone tra Firenze ed Arezzo, spesso si aggiungono bacche di ginepro.
* Il crostino, una volta abbrustolito, si inzuppa per un attimo nel brodo caldo, poi si aggiunge l'impasto.
* Al composto potete aggiungere il burro o, meglio, metterlo in tavola per chi volesse aggiungerlo…

## Video Ricetta

Di seguito si fornisce il link ad una Video Ricetta presente su YouTube inerente alla Ricetta oggetto di Lezione:
* Le ricette di TerroreSplendore, Crostini toscani con fegatini di pollo, su YouTube. URL consultato il 26 aprile 2016.
# Felice Valentini

Ferdinando Felice Valentini (Soricia) è nato il 5 aprile 1853 Campitello di Fassa. I suoi genitori erano Cipriano e Maria Bernard. Era sposato con Placida Cassan e aveva tre figli. E 'stato titolare della Hotel Agnello in Ciampedel ed è morto nel suo villaggio natale il 22 Marzo 1925.

## Opere

* 1885 – 86: Usi e Costumi della Valle di Fassa. In: XII° Annuario della Società degli Alpinisti Tridentini
* 1906: Amor de cèza ; La Marmolèdes
# Fibra ottica

La fibra ottica è un canale di comunicazione che si basa sui segnali luminosi (laser) e sul concetto di rifrazione totale interna.

## Come funziona

Un breve video introduce i concetti alla base di questa tecnologia, ed i suoi utilizzi.
# Ferratella

La Ferratella è un dolce tipico delle regioni italiane di Abruzzo, Molise e delle aree confinanti con il Lazio. A seconda della zona, la ferratella può essere chiamata con nomi diversi: in Abruzzo è conosciuta anche con il nome di pizzella mentre nel Molise è detta cancellata. In una delimitata zona del Lazio, il circondario di Cittaducale (ex territorio abruzzese), si preparano ancora le pizzelle, che proprio in questa regione hanno ottenuto il riconoscimento di PAT (Prodotto Agroalimentare Tradizionale).

## Storia

L’origine di questo dolce sembrerebbe risalire a un dolce dei Romani chiamato "Crustulum", preparato con gli stessi ingredienti utilizzati oggigiorno. Il suo nome si deve allo strumento utilizzato per realizzarle, “lu ferre” (dialetto abruzzese), portato in dote alle spose delle ricche famiglie abruzzesi a partire dal Settecento: all’epoca era usanza forgiare il ferro con le iniziali della sposa che venivano quindi incise su ogni ferratella. Uno storico italiano del XIX secolo, Giuseppe Tassini, cita le ferratelle nella sua opera Curiosità Veneziane – Ovvero: Origini delle denominazioni stradali di Venezia chiamandole anche inferriate o scalette per la somiglianza di questi dolci alle grate delle finestre o alle scale. Oggi le ferratelle sono entrate a far parte della pasticceria tipica delle regioni sopra citate ma nel passato erano considerati “dolci da feste”, preparati durante la settimana di Pasqua o in occasione delle celebrazioni del Santo patrono, come omaggio in segno di rispetto.

## Descrizione

La ferratella viene creata con pasta da biscotto cotta grazie a una doppia piastra arroventata sul fuoco, che stringendo la pasta sopra e sotto, conferisce al dolce la forma tipica di cialda piena di nervature. La piastra presenta varie forme, tra cui quella rettangolare, a rombi o circolare.

## Ricetta
### Ingredienti

* 3 uova
* 3 cucchiai di olio evo o di semi
* 185 gr. di farina 00
* 3 cucchiai di zucchero
* Scorza grattugiata di un limone
* Pizzico di sale
* Cannella a piacere

### Preparazione

* Unire le uova, la farina con un pizzico di sale, lo zucchero e gli aromi in un contenitore.
* Con l’aiuto di una frusta o uno sbattitore elettrico mescolate gli ingredienti e aggiungete poco alla volta l’olio. Il composto deve essere denso e omogeneo.
* Fate riposare mezz’oretta la pastella e poi procedete con la cottura, ungendo leggermente la piastra.
* Mettete a scaldare la piastra e quando sarà calda riempitela al centro con un cucchiaio dell’impasto. Chiudete bene la piastra e fate cuocere per alcuni minuti per lato la ferratella.
# Fenici

La Fenicia era un'antica civiltà centrata nel nord dell'antica Canaan, con il suo cuore lungo le regioni costiere dell'odierno Libano, che si estendeva a parti di Israele, Siria e territori palestinesi. La civiltà fenicia era un'intraprendente cultura commerciale marittima che si diffuse in tutto il Mediterraneo durante il periodo dal 1550 a.C. al 300 a.C. I Fenici commerciavano spesso per mezzo di una galea, un veliero a propulsione umana e sono accreditati dell'invenzione del bireme.
# Felize Lezuo

Felice Leuzo è nato il 14 aprile 1888 a Posauz, frazione di Col Colle Santa Lucia. I suoi genitori erano Giovanni e Maria Bonata. Il suo fratello Albino sacerdote e la sorella Luigia Lezuo insegnante. La famiglia aveva due aziende agricole di proprietà: una in Posauz e una nel villaggio principale Col. Il 7 ottobre 1909, a Trento fu arruolato come kaiserjäger. Perché parlava bene il tedesco, poteva diventare un sergente, ma egli rifiutò. Nel 1912, è tornato a casa e ha sposato il 14 giugno 1914 Carolina Sief. Ebbero quattro figli. Due mesi più tardi, è scoppiata la prima guerra mondiale. Felize Lezuo è stato convocato, è andato in Galizia, fu lì catturato e internato in un campo di prigionia in Siberia. Fu per un e mezzo anni ai lavori forzati e poi nei campi di lavoro in una fattoria collettiva prima poi, dopo la guerra con altri prigionieri a Mosca, con la ferrovia Transiberiana fino a Vladivostok e infine in nave a Trieste. Arrivò a casa nell'inverno del 1920. Da allora in poi ha vissuto come un agricoltore in Colle Santa Lucia fino alla sua morte il 10 luglio 1975. Suo figlio più giovane era Alessio Lezuo de Bagot (1924-2012).

## Opere

* Vita da soldado sot l’Austria dal 1909 al 1912
* I miei 6 agn de guera 1914 – 1918

## Biografia

* Rut Bernardi Paul Videsott Geschichte der ladinischen Literatur, p. 446
# Mano Robotica

In questa risorsa viene mostrato come comandare una mano robotica tramite un guanto con estensimetri, così da poterlo pilotare tramite i movimenti della mano.

## Descrizione del progetto

Per pilotare la mano robotica vengono utilizzati cinque estensimetri quante le dita della mano, i quali pilotano cinque servomotori che movimentano le dita della mano robotica.
Componenti utilizzati :
| Descrizione | Q.tà |
| Senosori di flessione | 5 |
| Arduino UNO | 1 |
| Servomotori | 5 |

## Schema di montaggio

Di seguito viene mostrato lo schema di montaggio del circuito:

## Codice

il codice per il corretto funzionamento del progetto è il seguente:
Quando i sensori di flessione vengono piegati, essi inviano un determinato dato che indica di quanto abbiamo piegato il dito (nella mano dove abbiamo inserito il guanto) e di conseguenza tramite Arduino andremo ad azionare i servo motori di quel determinato valore, per far si che il dito della mano robotica simuli lo stesso movimento della mano reale.

## Espansioni suggerite

Le modifiche che vorremmo applicare a questo progetto sono diverse come ad esempio controllare la mano tramite dei sensori di muscolo ed avere il controllo nono solo della mano ma dell'intero braccio.
# Sistemi educativi dei paesi dell'Unione Europea
## Informazioni dedotte dai quiz del concorso 2011

In alcuni paesi europei è in vigore il sistema duale che consiste nella pratica costante, durante l'anno scolastico, di attività di alternanza scuola-lavoro. Tale modalità è presente anche in alcune scuole superiori italiane.
# Sistemi dinamici in forma di stato

E' possibile descrivere un sistema dinamico con due equazioni:
* l'equazione di stato', unequazione differenziale ordinaria vettoriale del primo ordine;
* l'equazione di uscita', unequazione algebrica
Un sistema descritto in questo modo viene detto sistema in forma di stato.
Considerando il tempo una variabile $t\in \mathbb {R}$ reale (non discreta), un sistema in forma di stato è descritto come:
${\begin{aligned}{\dot {x}}(t)&=f(x(t),u(t),t)\quad {\text{equazione di stato}}\\y&=h(x(t),u(t),t)\quad {\text{equazione di uscita}}\end{aligned}}$
Indicheremo da qui in poi ${\dot {x}}(t)={\frac {d}{dt}}x(t)$.
Consideriamo le grandezze dei vettori $x$, $u$ e $y$:
* $x(t)\in \mathbb {R} ^{n}$
* $u(t)\in \mathbb {R} ^{m}$
* $y(t)\in \mathbb {R} ^{p}$
Le dimensioni di questi vettori sono molti importanti, in quanto da esse dipendono molte proprietà del sistema (SISO, MIMO).

## Equazione di stato

L'equazione di stato è un equazione differenziale ordinaria (ODE) vettoriale del primo ordine. In questo corso supporremo che ogni componente dello stato sia un valore scalare.
${\begin{aligned}{\dot {x}}_{1}(t)&=f_{1}(x(t),u(t),t)\\{\dot {x}}_{2}(t)&=f_{2}(x(t),u(t),t)\\\vdots \\{\dot {x}}_{n}(t)&=f_{n}(x(t),u(t),t)\end{aligned}}$ con: $f:\underbrace {\mathbb {R} ^{n}} _{x(t)}\times \underbrace {\mathbb {R} ^{m}} _{u(t)}\times \underbrace {\mathbb {R} } _{t}\longmapsto \mathbb {R} ^{n}$
Lo spazio di stato è quindi $\mathbb {R} ^{n}$, con $n$ detto ordine del sistema.

## Equazione di uscita

L'equazione di uscita è un'equazione algebrica del tipo:
${\begin{aligned}y_{1}(t)&=h_{1}(x(t),u(t),t)\\y_{2}(t)&=h_{2}(x(t),u(t),t)\\\vdots \\y_{m}(t)&=h_{m}(x(t),u(t),t)\\\end{aligned}}$ con: $h:\underbrace {\mathbb {R} ^{n}} _{x(t)}\times \underbrace {\mathbb {R} ^{m}} _{u(t)}\times \underbrace {\mathbb {R} } _{t}\longmapsto \mathbb {R} ^{p}$