# Intercettatore: calcolo delle portate di scoperta

L'intercettatore è un apparato integrato nel sonar, è impiegato per la scoperta dei vettori a testa acustica in fase di navigazione.
La procedura per il calcolo delle portate di scoperta dell'intercettatore è simile a quella relativa al sonar passivo al quale rimandiamo per le nozioni generali.
Le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto al sonar passivo dato che l'intercettatore è chiamato a lavorare in un campo di frequenze di altro ordine.
In questa pagina illustriamo il metodo di calcolo della portata di scoperta utilizzato per un sistema d'intercettazione di siluri filoguidati a ricerca sonar attiva.

## Variabili utilizzate nel calcolo della portata di scoperta

Le variabili relative alla pressione acustica sono espresse in $\mu bar$ : dove $1\ \mu bar$ corrisponde a $100\ dB/\mu Pa$.
Le distanze $R$ sono espresse in kyard: $1\ kyd=0.914\ km$.
I valori della probabilità di falso allarme sono estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza.
Il campo delle frequenze di ricezione è di diverse decine di $kHz$ dato che le teste acustiche dei vettori, avendo piccole dimensioni, devono operare a frequenze elevate per avere un indice di direttività accettabile.

## Il sistema per il calcolo della portata di scoperta

Il sistema trascendente per il calcolo della portata dell'intercettatore è così espresso dalla 1):
1) ${\begin{cases}TL=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \cdot R\\TL=LI+DI-DT-NL\end{cases}}$.
Il calcolo di $TL$ è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettorecon le variabili indicate nell'equazione data.
* Maggiore sarà il valore di $LI$ (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la portata di scoperta).
* Maggiore sarà il valore del $DI$ (guadagno della base ricevente) più elevata sarà la portata di scoperta dell'intercettatore.
* Maggiore sarà il valore di $NL$ (livello del rumore del mare) minore sarà la portata di scoperta)
* Maggiore sarà il valore del $DT$ ( soglia di rivelazione) minore sarà la portata di scoperta)
Stabilita con la seconda equazione della 1) l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione del vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare una seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.
Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi, sia dall'assorbimento delle onde acustiche in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla prima equazione del sistema 1) :
2) $TL=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \ R$
Il $TL$ in questo caso esprime la variazione (per divergenza e assorbimento) della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza $R$ e del valore del coefficiente d'attenuazione $\alpha$ .
Nella 2) è ipotizzata la propagazione sferica; il primo addendo, indicato in $60\ dB$ , tiene conto del fatto che la variabile $R$ è espressa in $kyd$ invece che in $yd.$
Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica , il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di $R$ e della frequenza tramite $\alpha$ .

## Un esempio di calcolo
### Le variabili

Il calcolo della portata dell'intercettatore, ovvero la soluzione del sistema trascendente 1), può essere risolto in modo semplice, come negli anni 70, per via grafico-numerica secondo l'assunzione delle seguenti variabili:
$F$ frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: $F=60000\ Hz$
$SL$ livello indice d’emissione, s’ipotizza che il trasmettitore del vettore sia in grado di emettere una pressione impulsiva pari a $LI=110\ dB/\mu bar$
$NL$ rumore del mare, s'ipotizza il mare a forza $6$; dai tabulati in letteratura, per $F=60\ kHz$, si ha:
$NL=-58\ dB/\mu bar/Hz$
$DI=7\ dB$ guadagno di direttività della base assunto.
$t$ durata dell'impulso emesso dal vettore: $t=0.001\ s.$
$d$ parametro probabilistico per avere una probabilità di scoperta del $98\%$ con una probabilità di falso allarme di $0.001\ s./3600\ s.$ (un falso allarme da $1\ ms$ ogni ora) dalle curve ROC si ha $d=64$ .
Propagazione: s'ipotizza di operare con propagazione sferica
$BW$ si stabilisce la larghezza di banda del ricevitore: $BW=1500\ Hz$
$DT$ il valore del $DT$ calcolato con la formula classica è: $DT=41\ dB$.

### Soluzione grafica del sistema trascendente

Con i dati impostati si applica la seconda equazione della 1) ottenendo:
2) $TL=LI+DI-DT-NL=110\ dB+7\ dB-41\ dB+58\ dB=134\ dB$
Dopo il calcolo del $TL$ secondo la 2) si computa ora la sua variazione in funzione della distanza $R$ e del coefficiente di assorbimento $\alpha$ secondo la seconda equazione della 1) ottenendo la 3):
3) $TL=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \ R=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+19.2\ R$
dove il valore di $\alpha$, calcolato con la formula nota, per $F=60\ kHz\$ è $\ 19.2\ dB/kyd$
A questo punto è tracciata, su carta millimetrata, la curva di $TL$ secondo la 3) e la retta $TL$ secondo la 2) in un sistema di assi cartesiani dove, posto $R$ in ascisse e $TL$ in ordinate, si ottiene il grafico riportato in figura 1:
Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore $R=3.2\ kyd$ relativo alla portata di scoperta dell'intercettatore preso in esame.
Nel grafico compaiono altre due curve, l'una per il $TL$ alla frequenza di $25\ kHz,$ l'altra per il $TL$ per sola divergenza; i due tracciati sono di paragone con la curva utilizzata.

## note

* ↑ I vettori, siluri con testa acustica, sono dotati di apparati di localizzazione attivi e passivi
* ↑ L'intercettatore è un apparato prevalentemente utilizzato per la scoperta dei siluri
* ↑ La grandezza in $\mu bar$, oggi è in disuso, è impiegata in questa pagina per il riferimento alla curva originale di figura 1, di valore storico, tracciata al tempo dello studio.
* ↑ In questa pagina la dizione vettore è relativa ad un siluro con il sonar
* ↑ $DT=5\cdot log(d\cdot BW/t)$