# Correlatore a cancellazione della varianza del segnale -soluzione con tecnica digitale-
## Riepilogo sui correlatori a cancellazione di varianza del segnale

La teoria di funzionamento del correlatore a cancellazione della varianza del segnale è stata illustrata nella precedente lezione di questa materia facendo riferimento alle funzioni di correlazione analogiche definite con l'algoritmo:
$C(\tau -\ \tau *)1,2\ \left[{\frac {\sin[\ (2\cdot \pi \cdot DF\cdot (\tau -\tau *)]\cdot \cos \ [2\cdot \pi \cdot Fo\cdot (\tau -\tau *)]}{[2\cdot \pi \cdot DF\cdot (\tau -\tau *)]}}\right]\ \ \$ 1)
al quale corrisponde una risposta secondo il grafico di figura 1:
Abbiamo altrèsì indicato che da queste dimostrazioni discendono, secondo Vanvleck, analoghi sviluppi nell'ambito della correlazione digitale secondo l'algoritmo:
$C(\tau )1,2=(2/\pi )\arcsin \left[{\frac {\sin \ \{2\cdot \pi \cdot F1\cdot (\tau -\tau *)\}}{2\cdot \pi \cdot F1\cdot (\tau -\tau *)}}\right]\ \ \$ 2)
al quale corrisponde la risposta riportata in figura 2:
Senza fare ricorso agli sviluppi analitici di Vanvlek passeremo dalla struttura di correlazione analogica mostrata in figura 3:
alla nuova struttura digitale mostrata in figura 4:

## Descrizione del correlatore digitale a cancellazione di varianza del segnale

Il passaggio da un sistema a correlazione analogica ad uno simile a correlazione digitale non pregiudica i ragionamenti fatti per la dimostrazione della cancellazione della varianza nel sistema analogico dato che, come sappiamo, la $C(\tau )1,2$ e la $C(\tau )x1,2$ sono legate dalla relazione :
$C(\tau )x1,2=(2/\pi )\cdot \arcsin C(\tau )1,2$
che trasferisce inalterati i segni algebrici delle componenti della $C(\tau )1,2$ nella $C(\tau )x1,2.$

### Il circuito elettronico in sintesi

Con riferimento alla figura 4 si nota:
* entrambi i canali 1 e 2 sono dotati di propri limitatori e di proprie catene di ritardo.
* la variazione dei ritardi nei due canali avviene simultaneamente con gli stessi passi di ritardo.
* gli sfasatori a $90$° sono disposti nel canale 2 prima dei limitatori.
* i moltiplicatori digitali sono del tipo nor esclusivo; all'uscita di ciascuno moltiplicatore è disposta una cellula $RC$ d'integrazione identica per i due canali.
* i due integratori sono collegati a due traslatori di livello secondo quanto specificato nella 3^ lezione della materia I correlatori digitali.
* infine le uscite dei due traslatori sono applicate al sommatore finale che completa il sistema.

### Osservazioni sui limitatori d'ampiezza

Prima dell'esame degli sfasatori a $90$° è utile ricordare quanto è già stato spiegato a proposito dei circuiti di limitazione d'ampiezza da impiegare nei correlatori digitali.
I limitatori d'ampiezza devono avere delle caratteristiche particolari; vediamole in ordine:
* trasformare i segnali $f(t)$ in grandezze del tempo del tipo $X(t)$, a due stati, per poterle poi trattare con i circuiti digitali.
* trasformare le $f(t)$ in $X(t)$ entro un'ampia dinamica d'ampiezza; il limitatore deve pertanto operare correttamente sia ai massimi livelli della $f(t)$ sia ai livelli minimi.
* l'onda d'uscita di un limitatore $X(t)$, qualora la $f(t)$ sia del tipo $f(t)=\sin \ \omega t$ deve essere un'onda rettangolare in cui la presenza della seconda armonica di $f(t)$ sia attenuata almeno di $40\ dB$ rispetto all'ampiezza dell'onda rettangolare d'uscita..
* le caratteristiche di cui ai punti precedenti in tutto il campo delle frequenze in cui e definita la $f(t).$
In figura 5 lo schema di un limitatore:

### Dimensionamento degli sfasatori a 90°

Gli sfasatori sono facilmente dimensionabili come mostra il seguente esempio:
Si debbano sfasare di $90$° tutte le frequenze dei segnali $f1(t)\ e\ f2(t)$ comprese in una banda definita tra $F1=5000\ Hz\ e\ F2=10000\ Hz$.
Gli sfasatori dei due segnali devono essere identici e possono avere la configurazione mostrata in figura 6.
Lo sfasatore è un tipico integratore che andremo a dimensionare per ottenere un guadagno unitario $.(G)$. alla frequenza centrale della banda $Fm=7500\ Hz.$.
Se supponiamo che $R2$ sia trascurabile rispetto ad $Xc$. possiamo scrivere:
$G=Xc/R1$.
Con $Vu$ sfasata di circa $90$° rispetto ad $(e)$. per tutte le frequenze della banda.
Posto $R1=10000\ \Omega ,$. il guadagno unitario $(0\ dB)$ a $7500\ Hz$ si avrà per:
$R1=1/(2\cdot \pi \cdot Fm)$. cioè $10000=1/(6.28\cdot 7500\cdot C)$
da cui $C=2123\ pF$.
Agli estremi della banda avremo pertanto guadagni diversi:
$G(5000\ Hz)=+3.5\ dB$
$G(10000\ Hz)={-}2.5\ dB$
con uno scarto massimo inferiore a $4\ dB$ rispetto alla frequenza $Fm.$
Data la modesta entità della variazione del guadagno possiamo essere certi che l'azione dei limitatori che seguono le cellule di sfasamento è tale da "assorbire" tali variazioni.
Anche nel correlatore digitale la cancellazione della varianza sara tanto più efficace quanto più si potrà garantire la precisione degli sfasamenti a $90$° e dei guadagni dei due canali di correlazione oltre naturalmente la corretta messa a punto dei traslatori finali.