# Sonar FALCON a base concava

Lo studio del sonar FALCON, nell'ambito della Categoria:sonar, è rivolto esclusivamente alla realizzazione di un sonar di emergenza da installare su sottomarini dotati di basi acustiche circolari, sia con distribuzione degli idrofoni sui $360$°, sia con distribuzione degli idrofoni in un arco inferiore a 360°, e, con alcune limitazioni nel settore di scoperta, è utilizzabile per la sicurezza del battello anche con basi conformi al profilo dello scafo.
Trattasi in tutti i casi di basi acustiche di tipo convesso in uso sui sottomarini.
La flessibilità del processo FALCON consente l'impiego di tale sonar anche nelle configurazioni di basi concave, quali potrebbero essere le cortine idrofoniche per la difesa dei porti.

## Formazione del fascio acustico su basi convesse

Sintetizziamo quanto già esposto per la costruzione dei fasci acustici del FALCON al fine di estrapolare quanto è valido per basi convesse nei casi da basi concave:
Un fascio acustico per basi convesse si genera secondo lo schema riportato in figura 1, questa illustra, in via di principio, il processo di correlazione FALCON implementato nel software di gestione delle matrici di conversione:
Il processo matematico è espresso dalla seguente relazione che mostra la variabilità di un fascio preformato FALCON in funzione dell'angolo $\alpha$ di provenienza del suono emesso dal bersaglio:
$C_{0^{\circ }}^{*}(\alpha ;F)=1.695\left[C_{1-18}^{*}(\alpha ;F)+C_{2-17}^{*}(\alpha ;F)+C_{3-16}^{*}(\alpha ;F)+C_{4-15}^{*}(\alpha ;F)\right]\quad \mathbf {1)}$
dove ciascun addendo è costituito da una funzione tipo la 2):
2)
Nel caso specifico i singoli addendi della 1) sono calcolati per una base circolare con le seguenti caratteristiche:
* base ricevente circolare del diametro di 1 metro
* numero dei sensori idrofonici della base n = 18
* banda delle frequenze di ricezione da 0 a 6000 Hz
* composizione di m = 36 fasci, un fascio ogni 10°
* numero dei sensori idrofonici per fascio nf = 8
Dalla geometria illustrata in figura 1 e dalla 1), che esprime la variabilità del fascio preformato FALCON, discende quanto sarà esposto nel seguito.

## Una base acustica concava

Un profilo di base idrofonica concava, tra i molteplici possibili, è tracciato in figura 2 e rappresenta una cortina di sensori acustici sistemata a sorveglianza del tratto di costa colorato in verde: In figura 2a, similmente a figura 1, è mostrato lo schema di principio per la formazione di un fascio acustico in correlazione per base concava:
Le coppie d'idrofoni delegate alla formazione dei singoli fasci di scoperta sono mostrate in figura 3, la figura evidenzia il fatto che anche in questa particolare geometria si possono ritrovare le 4 coppie di sensori ai quali applicare la filosofia FALCON dato che per questa non esiste alcuna differenza se il profilo della base è convesso o concavo:
In figura 3, dato il numero limitato di sensori idrofonici, s'individuano soltanto tre fasci costituiti ciascuno da 4 coppie di elementi:
* Le coppie e la direzione ad esse normale tracciate in rosso -direzione del fascio sull'asse della base-
* Le coppie e la direzione ad esse normale tracciate in blu -direzione del fascio a destra dell'asse della base-
* Le coppie e la direzione ad esse normale tracciate in verde -direzione del fascio a sinistra dell'asse della base-
Il numero dei fasci acustici di una base concava, così come per le basi convesse, è determinato dal numero dei sensori idrofonici e dalla precisione richiesta.

## Confronto tra basi convesse e concave

Un confronto tra caratteristiche funzionali tra i due tipi di basi è fondamentale:
Ciascuna coppia di sensori della base concava è definita dalla 2) così come lo è ciascuna coppia di sensori della base convessa; infatti è indifferente che la coppia sia sistemata su di una base o sull'altra.
La somma delle 4 funzioni di correlazione della base concava scaturisce dalla 1) così come somma delle 4 funzioni di correlazione della base convessa.
Il FALCON quindi costruisce i fasci acustici nell'identico modo per le due conformazioni delle basi.
Dato che gli algoritmi di calcolo sono identici per le due configurazioni delle basi anche la matrice di conversione è identica nei due casi con l'intero processo d'integrazione ed elaborazione dati; ciò, naturalmente, se le due configurazioni utilizzano 4 coppie di sensori per ciascun fascio.
Se le due configurazioni sono circolari il rilevamento angolare è sempre secondo i raggi che si scostano dall'asse passante per il centro così come mostrano le figure 4a-4b

## Sul numero degli idrofoni della base concava

Se l'impiego della base è simile a quello mostrato in figura 2 è probabile che il numero dei sensori richiesto sia superiore ai 18 del FALCON originale studiato per basi cilindriche; questa difficoltà è facilmente superabile con l'impostazione dell'hardware, con l'adozione di tabelle di conversione strutturate per coppie d'idrofoni multiple di 4 utilizzando matrici da 16 o 32 bit, con aggiustamenti del software, tutto ciò sempre secondo la filosofia che caratterizza la correlazione FALCON