# Trasduttori elettroacustici nel sonar

Il rifasamento dei trasduttori elettroacustici prevede il calcolo dei componenti accessori ad un trasduttore affinché questo presenti al generatore, per una frequenza stabilita, una resistenza pura.

## Necessità del rifasamento dei trasduttori elettroacustici

Il problema del rifasamento dei trasduttori si presenta, generalmente, quando sia da applicare ad essi energia elettrica per l'emissione degli impulsi acustici in acqua.
Il rifasamento modifica la caratteristica reattiva del trasduttore in termini di sola resistenza.
Il caso è comune nel progetto e realizzazione di basi acustiche, si veda ad esempio quella dei sottomarini cl. Sauro riportata in figura 1a:
Nella base cilindrica (figura 1a), assiemati con 36 stecche da 10 elementi ciascuna (figura 1b), un mosaico di trasduttori, pari a 360 unità, è disposto sulla superficie laterale del manufatto.
Ciascun trasduttore deve essere rifasato separatamente secondo la procedura di seguito riportata .

## Dettagli sulla composizione della base acustica

Ciascuna elemento della stecca di figura 1b è del tipo Tompilz ; vedi figura 2 :
Gli elementi che compongono il trasduttore sono individuati con le sigle:
* ma = massa anteriore
* c = ceramica piezoelettrica
* mp = massa posteriore
* ta = elemento di rifasamento
Le due masse, ma - mp, consentono il trasferimento delle vibrazioni della ceramica piezoelettrica c in acqua, il componente ta rifasa la capacità mozionale della parte ceramica del trasduttore.
Il componente ta adatta inoltre il livello elevato della tensione necessaria alla parte ceramica ad un valore di tensione stabilito in fase di progetto del trasmettitore del sonar.

## Dati del trasduttore Tompilz

Per i trasduttori della base acustica di figura 1a i dati tecnici sui quali impostare il calcolo del rifasamento del singolo elemento sono riportati di seguito:
* frequenza di lavoro $f=8800\ Hz$
* valore della capacità mozionale serie $cs=1407\ pF$
* valore della resistenza mozionale serie $rs=14914\ ohm$
* potenza elettrica applicata $pa=90\ W$
In figura 3 la struttura serie del trasduttore:
Se non si dovesse tener conto delle caratteristiche del trasmettitore del sonar per rifasare il trasduttore sarebbe sufficiente accordare la capacità mozionale $cs$ con apposita induttanza $ls$ tale che la reattanza di $ls$, alla frequenza di $8800\ Hz,$ fosse uguale alla reattanza di $cs$.
In tal modo il trasduttore offrirebbe al trasmettitore la sola resistenza mozionale $rs.$
Il caso invece, dell'esempio specifico, dovendo tener conto delle caratteristiche del trasmettitore che prevedono l'erogazione della potenza su di un carico di alcune decine di Ohm è necessario adattare opportunamente $rs$ in modo tale che l'insieme dei 360 trasduttori, opportunamente collegati fra loro, presenti il carico voluto al trasmettitore.
La condizione su esposta è realizzabile con l'aiuto di un trasformatore che ha il duplice compito di rifasare il trasduttore e trasformare la resistenza $rs$ a valori adatti al trasmettitore.
La selezione del numero e della posizione geometrica delle stecche dipende dal modo di emissione; omnidirezionale o direttivo.
Ciascuno dei 360 trasduttori deve pertanto essere rifasato ed adattato mediante apposito trasformatore $ta$.

## Trasformazione serie parallelo

Per consentire l'adattamento di resistenza $rs$ dal trasduttore al trasmettitore è necessaria la trasformazione del circuito elettrico serie del trasduttore in circuito parallelo.
Il calcolo delle componenti parallelo del trasduttore di figura 2 si esegue secondo gli algoritmi di trasformazione tra circuiti accordati serie e parallelo come da figura 4 :
dove:
* $cs$ = capacità mozionale serie = $1407\ pF$
* $rs$ = resistenza mozionale serie = $14914\ ohm$
* $xcs$ = reattanza della capacità serie
* $xcp$ = reattanza della capacità parallelo
* $rp$ = resistenza del circuito parallelo
* $q$ = coefficiente di merito del circuito
Gli algoritmi di trasformazione:
Per applicare le due formule si calcolano $xcs;q$:
$xcs=1/(2\cdot \pi \cdot f\cdot cs)$ = $1/(6.28\cdot 8800\ Hz\cdot 1407\ pF)$ = $12861\ ohm$
$q=xcs/rs$ = $12861/14914$ = $0.86$
quindi :
$xcp=12861\cdot [(1/0.86^{2})+1]$ = $30250\ ohm$
$rp=14914\cdot (0.86^{2}+1)=26000\ ohm$
Secondo il valore calcolato di $xcp=30250\quad ohm$ si determina l'induttanza $ltp$ del primario del trasformatore $ta$ che la deve rifasare:
$ltp=xcp/(2\cdot \pi \cdot f)$ = $30250/(6.28\cdot 8800)$ = $0.55\ H$
collegabile al trasduttore come indicato in figura 5:
Il valore di $ltp$ determinato è suscettibile di correzioni iterative sulla base della capacità propria del primario di $ta$ che si dedurrà dopo il dimensionamento fisico del trasformatore.

## Trasformatore di adattamento al generatore

Il dimensionamento del trasformatore $ta$, fermo restando il valore dell'induttanza $(ltp)$ del primario, necessaria per il rifasamento del trasduttore, deve consentire l'adattamento del carico costituito da $rp$ al trasmettitore del sonar tenendo conto delle variabili:
* frequenza di lavoro $f=8800\ Hz$
* potenza elettrica applicata $pa=90\ W$
* induttanza del primario $ltp=0.55\ H$