# Calcolo delle portate di scoperta dell'intercettatore

Titolo : Calcolo delle portate di scoperta dell'intercettatore
Il calcolo delle portate di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar attivo al quale rimandiamo per le nozioni generali.
Le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello, dato che l'intercettatore è chiamato a lavorare in un campo di frequenze e livelli molto diversi.
In questa lezione illustriamo il metodo di calcolo utilizzato per un sistema d'intercettazione di siluri filoguidati a ricerca sonar attiva.

## Sulle variabili utilizzate nel calcolo della portata di scoperta del vettore

Le variabili relative alla pressione acustica sono espresse in $\mu bar$ : dove $1\ \mu bar$ corrisponde a $100\ dB/\mu Pa$.
Le distanze $R$ sono espresse in kyard: $1\ kyd=0.914\ km$.
I valori della probabilità di falso allarme sono estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza.
Il campo delle frequenze di ricezione è di diverse decine di $kHz$ dato che le teste acustiche dei vettori, avendo piccole dimensioni, devono operare a frequenze elevate.

## L'equazione per il cacolo della portata di scoperta

L'equazione per il calcolo della portata è così espressa dalla 1):
1) $TL=LI+DI-DT-NL$
Il calcolo di $TL$ è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.
* Maggiore sarà il valore di $LI$ (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la portata di scoperta.
* Maggiore sarà il valore del $DI$ (guadagno della base ricevente) più elevata sarà la portata di scoperta
* Maggiore sarà il valore di $NL$ (livello del rumore del mare) minore sarà la portata di scoperta
* Maggiore sarà il valore del $DT$ ( soglia di rivelazione) minore sarà la portata di scoperta
Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione del vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare una seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.
Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi, sia dall'assorbimento delle onde acustiche in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dall'equazione:
2) $TL=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \ R$
Il $TL$ in questo caso esprime la variazione (per divergenza e assorbimento) della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza $R$ e del valore del coefficiente d'attenuazione $\alpha$ .
Nella 2) è ipotizzata la propagazione sferica; il primo addendo, indicato in $60\ dB$ , tiene conto del fatto che la variabile $R$ è espressa in $kyd$ invece che in $yd.$
Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica , il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di $R$ e della frequenza tramite $\alpha$ .

## Esempio del calcolo di portata; elenco dei valori delle variabili assunte

Il calcolo della portata dell'intercettatore può essere risolto, come negli anni 70, per via grafico-numerica secondo l'assunzione delle seguenti variabili:
$F$ frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: $F=60000\ Hz$
$SL$ Livello indice d’emissione, s’ipotizza che il trasmettitore del vettore sia in grado di emettere una pressione impulsiva pari a $LI=110\ dB/\mu bar$
$NL$ rumore del mare, s'ipotizza il mare a forza $6$; dai tabulati in letteratura, per $F=60\ kHz$, si ha:
$NL=-58\ dB/\mu bar/Hz$
$DI$ si assume un guadagno di direttività della base ricevente di:
$DI=7\ dB$
$t$ durata dell'impulso emesso dal vettore: $t=0.001\ s.$
$d$ parametro probabilistico per avere una probabilità di scoperta del $98\%$ con una probabilità di falso allarme di $0.001\ s./3600\ s.$ (un falso allarme da $1\ ms$ ogni ora) dalle curve ROC si ha $d=64$ .
Propagazione: s'ipotizza di operare con propagazione sferica
$BW$ si stabilisce la larghezza di banda del ricevitore: $BW=1500\ Hz$
$DT$ il valore del $DT$ calcolato con la formula classica è: $DT=41\ dB$.
Con i dati impostati si applica l'equazione 1) ottenendo:
3) $TL=LI+DI-DT-NL=110\ dB+7\ dB-41\ dB+58\ dB=134\ dB$
Dopo il calcolo del $TL$ secondo la 3) si computa ora la sua variazione del in funzione della distanza $R$ e del coefficiente di assorbimento $\alpha$ secondo la 2) ottenendo la 4):
4) $TL=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+\alpha \ R=60\ dB+20\cdot \log _{10}{R}+19.2\ R$
dove il valore di $\alpha$, calcolato con la formula nota, per $F=60\ kHz\$ è $\ 19.2\ dB/kyd$
A questo punto è tracciata, su carta millimetrata, la curva di $TL$ secondo la 4) e la retta $TL$ secondo la 3) in un sistema di assi cartesiani dove, posto $R$ in ascisse e $TL$ in ordinate, si ottiene il grafico riportato in figura 1:
Dal punto d'intersezione tra le due curve si ricava il valore $R=3.2\ kyd$ relativo alla portata di scoperta dell'intercettatore preso in esame.
Nel grafico compaiono altre due curve, l'una per il $TL$ alla frequenza di $25\ kHz,$ l'altra per il $TL$ per sola divergenza; i due tracciati sono di paragone con la curva utilizzata.

## note

* ↑ Lezione 1^ della materia Principi, sistemi e metodologie per la localizzazione subacquea attiva
* ↑ La grandezza in $\mu bar$, oggi è in disuso, è impiegata in questa lezione per il riferimento alla curva originale di figura 1, di valore storico, tracciata al tempo dello studio.
* ↑ Si veda Lezione 1^ della materia Cenni sulla propagazione del suono in mare ed effetti della riverberazione
* ↑ $DT=5\cdot log(d\cdot BW/t)$