# Portata sonar attivo

La portata di un sonar attivo indica in generale la probabile distanza alla quale un sonar può scoprire un bersaglio con il metodo dell'eco. La portata di scoperta non è un dato certo ma una valutazione di carattere probabilistico.

## Validità dei calcoli di portata

Le equazioni che regolano la stima della portata del sonar attivo hanno valore soltanto se il bersaglio, e/o il sottomarino, non sono in una zona d’ombra.

## Eco e riverberazione

Nel calcolo della portata di scoperta di un sonar attivo, se a scopo illustrativo, non si tiene conto del fenomeno della riverberazione che, alcune volte, può ostacolare la scoperta dei bersagli con il metodo dell'eco.
L'eco del bersaglio, in base alla distanza dal sonar, può comparire in mezzo alla riverberazione.

## Calcolo della portata di un sonar attivo

Il calcolo della portata per propagazione sferica per la componente attiva del sonar si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente in $R$ dove tutte le variabili
sono espresse in decibel :
${\begin{cases}TL=120+40\cdot \log _{10}{R}+2\cdot \alpha \cdot R\\TL=LI+TS-NL-DT+DI\end{cases}}$
dove:

### Prima equazione

$TL=$ attenuazione, espressa in ($dB$), dipendente da:
* $R$ distanza espressa in $km$
* $\alpha$ coefficiente d'assorbimento del suono in mare in $dB/km$ calcolabile con l'espressione: $\alpha =\left[{\frac {0.1\cdot f^{2}}{1+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {40\cdot f^{2}}{4100+f^{2}}}\right]+\left[{\frac {2.75\cdot f^{2}}{10^{4}}}\right]$ con $f\ in\ kHz$.
L'attenuazione per assorbimento segue la legge di W H Thorp:

### Seconda equazione

$TL=$ attenuazione, espressa in ($dB$) , dipendente da:
* $BW=$ banda delle frequenze di ricezione del sonar in $Hz.$
* $LI=$ Livello di pressione dell'impulso emesso dal sonar $dB/\mu Pa$ $/1\ m$.
Il valore di $LI$ dipende dalla potenza acustica dell'impulso emesso in mare dal sonar.
$TS$ dipende dalle dimensioni e dalla forma del bersaglio, deducibile da una serie di dati tabellari ricavati sperimentalmente.
* $NL=$ rumore spettrale del mare in $dB/\mu Pa$ $/{\sqrt {Hz}}$.
$NL$ è deducibile da una serie di curve parametriche funzioni della frequenza; i parametri consentono di selezionare lo stato del mare, dalla frequenza si evince il valore del rumore spettrale generato dal mare.
* $DI=$ guadagno di direttività della base idrofonica ricevente in $dB$.
Il valore del guadagno di direttività della base ricevente dipende dalle sue dimensioni e dalla frequenza di lavoro.
Una tra le numerose formule per il calcolo del $DI=$ è data dall'espressione:
$G\thickapprox {\frac {4\pi A-2\lambda {\sqrt {A}}+2\lambda ^{2}}{\lambda ^{2}}}$
Dove le variabili sono:
    $\lambda =1530/f$
    $A=$ superficie della base in $m^{2}$
* $DT=$ soglia di rivelazione in correlazione in $dB$ calcolabile secondo l'espressione:
$DT=5\cdot log_{10}{[(BW\cdot d)/ti]}$
dove:
* $BW$ = banda delle frequenze di ricezione del sonar in $Hz$
* $d$ = parametro probabilistico delle curve ROC
* $ti$ = durata dell'impulso emesso dal sonar in $s$ .

## Metodi di calcolo

Esistono due metodologie di calcolo della portata:
* grafica, usata nel 1960 per lo studio dei sonar IP60/64 per i sottomarini della Classe Toti
* Risoluzione del sistema trascendente tramite computer

### Esempio di calcolo con il metodo grafico

In un sistema di assi cartesiani con ascisse $R\ in\ km$ e ordinate $TL\ in\ dB$ si tracciano:
* la curva relativa alla prima equazione del sistema trascendente
* la curva della seconda equazione
l'ascissa de loro punto d'intersezione, in $R$, risolve il problema.
Calcolo della portata di scoperta di un sonar attivo per le variabili:
* Frequenza di emissione $f=9000\ Hz$
* Banda di ricezione. $600\ Hz$
* Livello di emissione impulso $SL=231\ dB/$ $\mu Pa/1\ m$
* Livello del rumore del mare per forza $SS\approx 3$ : $NL=45\ dB/$$\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$
* Guadagno della base acustica $G=24.5\ dB$
* Durata impulso d’emissione $0.06\ s$
* Parametro probabilistico $d=10\quad (Priv\ =50\%;Pfa\ =0.1\%)$
* Soglia di rivelazione $DT=25\ dB$
* Forza del bersaglio $TS=15\ dB$
Il valore numerico della portata stimata risultante dal processo grafico è: $R=17.5\ km$.
Il valore calcolato di $R=17.5\ km$ è affetto dall'incertezza, dovuta al valore $d=10$, che il bersaglio potrà essere scoperto soltanto per il $50\%$ del tempo d'osservazione, con la segnalazione del $0.1\%$ di false scoperte.

## note
### Annotazioni

* ↑ detta anche portata di scoperta
* ↑ La zona d'ombra è la conseguenza di un modo di propagazione anomala del suono generato da una diversa temperatura del mare alle diverse quote.
* ↑ Il calcolo presuppone che il sistema ricevente della componente attiva del sonar sia in correlazione.
* ↑ Le sigle in inglese: $TL$ (Targeth Loss) = Attenuazione dell'impulso dalla sua emissione alla ricezione dell'eco del bersaglio $LI$ (Level Index) = Livello dell'impulso emesso dal sonar $TS$ (Targhet Strength) = Forza del bersaglio $DI$ (Directvity Index) = Direttività della base ricevente $NL$ ( Noise Level) = Livello del rumore del mare $DT$ (Detection Threshold) = Soglia di rivelazione $BW$ (Bandwidth) = Banda di ricezione del sonar
* ↑ f = frequenza dell'impulso di emissione.
* ↑ Lo stato del mare è indicato con la sigla inglese SS ( Sea State)
* ↑ Nel caso del calcolo del guadagno di una base cilindrica il valore di $A$ può essere assunto dalla superficie del doppio della generatrice.
* ↑ Indicato da Urick come soglia di rivelazione (Detection Threshold)
* ↑ Questa variabile rende il calcolo della portata non deterministico
* ↑ La soluzione grafica del sistema trascendente aiuta alla miglior comprensione del calcolo della portata.
* ↑ In un sonar attivo la larghezza di banda del ricevitore è tendenzialmente stretta, deve consentire comunque il transito degli impulsi d'eco comprensivi dell'effetto Doppler.
* ↑ Valore indicativo per sottomarino di piccole dimensioni non al traverso

### Fonti

* ↑ Del Turco, pp. 210 - 225.
* ↑ Horton, pp. 334 - 342.
* ↑ Urick, pp. 17 - 30.
* ↑ De Dominics, pp. 395 - 397.
* ↑ Del Turco, pp. 203 - 210.
* ↑ Thorp, pp 270.
* ↑ Del Turco, pp. 242 - 244.
* ↑ Del Turco, pp. 176 - 184.
* ↑ Urick, pp. 31 - 70.
* ↑ Urick, p. 287.
* ↑ C.Del Turco, p. 168.