# Il suono e le note

Prima di addentrarci nell'intricato mondo della teoria musicale vediamo di capire effettivamente cosa intendiamo parlando di suoni, note, musica e quant'altro...

## Il suono

Pochi pensano a cosa ci si riferisce effettivamente quando si parla di musica, ma si può dire che si consideri musica un insieme ordinato di suoni. È bene non dimenticare che i criteri con cui si stabilisce tale "ordine" sono di natura puramente soggettiva: ogni singola regola sulla quale si basa la nostra teoria è stata definita solo dopo esser stata "inconsapevolmente" utilizzata per molto tempo dai musicisti del passato.
Il suono è essenzialmente una vibrazione dell'aria, un'onda, prodotta nei più svariati modi possibile, che noi esseri umani percepiamo attraverso l'apparato uditivo ed elaboriamo con la mente, grazie alla quale distinguiamo rumore, musica, parole e tutti gli altri suoni che giungono alle nostre orecchie.
Come ogni vibrazione anche il suono possiede tre caratteristiche principali:
* Forma dell'onda: dalla forma che l'onda assume dipende il timbro del suono. A sua volta la forma dell'onda dipende dallo strumento che la emette: un pianoforte produrrà un'onda di forma differente rispetto ad un flauto o ad una voce umana, e questo ci permette di distinguere il suono dei vari strumenti musicali, come pure il timbro delle varie voci.
* Ampiezza d'onda: da quanto l'onda si estende "in verticale" dipende l'intensità del suono: maggiore è l'estensione maggiore sarà il volume.
* Frequenza: la frequenza dell'onda, ovvero il numero delle sue ripetizioni in un certo intervallo di tempo (o la sua "larghezza", che poi è la stessa cosa), è quel parametro del suono che ne determina l'intonazione: le basse frequenze (che fanno vibrare meno frequentemente, appunto, la membrana del timpano) sono proprie delle note gravi, mentre più alta è la frequenza più acuto sarà il suono che percepiamo.

## Dentro il suono

Queste tre proprietà che permettono di distinguere un suono da qualsiasi altro (eccetto che da un suono uguale!) non sono che l'espressione di quella che è la struttura del suono: timbro, volume e intonazione sono un po' l' aspetto esteriore del suono, come dire che un ragazzo ha capelli neri, occhi verdi e fisico atletico. Questo può interessare ad una ragazza che lo vede per strada, ma un medico dovrà approfondire la sua visione analizzando le sue ossa e i suoi muscoli, ed è quello che bisogna fare con le note per capire la musica, che è un po' la medicina del suono.

### Richiami di geometria

Ricordate le lezioni di geometria delle scuole medie? In caso non affermativo rivediamo alcuni concetti essenziali:
* tutte (o quasi) le forme in natura possono essere ricondotte ai poligoni;
* i poligoni si distinguono per numero di lati, e ampiezza degli angoli che sono formati da lati adiacenti;
* essendo un poligono una linea spezzata chiusa di area maggiore di 0, il numero minimo di lati che servono per avere un poligono è di 3. il triangolo è quindi il più semplice dei poligoni;
* il triangolo è un poligono fondamentale: ogni altro poligono può essere visto come una composizione di triangoli, possibilmente diversi tra loro;
* l'unico tipo di poligono che sfugge alle regole è il cerchio che è considerabile come un poligono di infiniti lati, e formato quindi da infiniti triangoli di area infinitesima.
Questa sorta di amarcord non è fine a se stessa: per costruire opere complesse, la natura si serve talvolta delle forme più semplici, ed è così anche nella fisica del suono, e in generale per la teoria dei segnali.
Per analogia, possiamo immaginare il nostro suono come un poligono, dove le sue caratteristiche come il timbro e l'intonazione corrispondono al numero e alla disposizione dei lati. Anche tra i suoni, come per i poligoni, esiste una forma fondamentale, atomica, che sta alla base delle altre: essa è la sinusoide, che è il corrispondente del triangolo. La sinusoide è l'onda più semplice, attraverso cui si può propagare l'energia (sia essa sotto forma di suono, di radiazione elettromagnetica o altro), ed ogni segnale altro non è che un composizione di un certo numero (non per forza finito) di sinusoidi. Esiste poi un caso particolare, proprio come il cerchio nella geometria, che è formato dal rumore, una somma caotica di infinite sinusoidi.

### Le armoniche

Partendo da queste considerazioni potremmo iniziare una sofisticata analisi che abbraccia la fisica, la matematica, potremmo parlare di Fourier, delle serie di funzioni, ma visto che ciò non aiuta a scrivere la hit che cambierà la vostra vita, tagliamo corto:
Le sinusoidi attraverso le quali si scompone il suono sono dette "armoniche": esiste una armonica detta "fondamentale": il suo nome deriva dal fatto che qualsiasi altra armonica avrà una frequenza che sarà pari a un multiplo della fondamentale. Alla frequenza delle armoniche sono legate le loro ampiezze e le loro fasi attraverso determinate leggi.
Essendo il suono la somma di tutte le armoniche si possono ricavare le seguenti conclusioni da questa definizione:
* la fondamentale determina l'intonazione del suono, visto che più essa sarà a frequenza elevata più sarà a frequenza elevata l'intero suono;
* il timbro è determinato dalla funzione che lega l'ampiezza dell'armonica alla sua frequenza;
* possiamo considerare il volume come una costante che moltiplica la sommatoria di tutte le sinusoidi;
V∑ a(f) sin (f+F) ; f = fond*n
dove V è il volume, f è la frequenza, F è la fase, fond è la fondamentale e n è un numero naturale maggiore di 0
Tuttavia dall'analisi del suono è possibile eliminare un elemento, cioè la fase: l'orecchio umano infatti non è in grado di riconoscere differenze di fase tra le armoniche.

## Organizzazione dei suoni: le note
### Suono e nota

Anche se abbiamo capito com'è fatto un suono, non abbiamo ancora specificato una cosa importante: "suono" NON è sinonimo di "nota". La nota è un suono, ma un suono non deve essere per forza una nota. Per restare nel vecchio paragone suoni/poligoni, diciamo che la nota è un poligono regolare. I suoni sono alla base delle note e le note stanno alla base della musica, questo significa che la musica è composta da note, non da suoni (a meno che voi non siate stonati o nel migliore dei casi vi chiamiate Brian e di cognome fate Eno), ma di questo se ne parlerà al momento giusto, cioè nel capitolo "Armonia"

### Cos'è una nota

Una nota è un suono di timbro e volume qualsivoglia, ma di frequenza stabilita.
L'orecchio umano è in grado di percepire vibrazioni di frequenza all'incirca dai 20 ai 15000 Hz (anche se questi valori variano a seconda della persona e dell'età). Sotto i 20 Hz i suoni non sono udibili perché troppo gravi, mentre sopra i 15000 si trovano gli ultrasuoni, che non possono essere uditi per il motivo contrario: sono troppo acuti.
Nella musica convenzionale la gamma di frequenze utilizzate coincide con gli estremi del pianoforte (o dell'organo), che sono gli unici strumenti in grado di raggiungere contemporaneamente i due limiti opposti, il più basso e il più alto, dell'estensione musicale; ne segue che tutte le note prodotte dagli altri strumenti, o dai vari tipi di voce, possono essere riprodotte col pianoforte o con l'organo (naturalmente però non per quanto riaguarda timbro e volume). La frequenza più bassa che è possibile suonare in un moderno pianoforte a 88 tasti (il primo tasto a sinistra, un LA) è di 55 Hz, mentre la più alta (l'ultimo a destra, un DO) è di 4186 Hz. Seppur meno di tutte quelle udibili, nel mezzo comunque sono presenti migliaia di intonazioni differenti (56,57,58 ..., 4184, 4185, 4186), e se ad ogni Hertz si facesse corrispondere una nota diversa la tastiera di un pianoforte sarebbe così lunga che per adoperarla servirebbero un centinaio di pianisti.
Approfondimento
La suddivisione delle frequenze qui descritta è solo quella che ha sviluppato la nostra cultura. L'intervallo che va da una certa frequenza al suo doppio può essere arbitrariamente diviso in quante parti si vuole: noi occidentali abbiamo deciso di dividerlo in dodici, mentre non è raro incontrare nella musica araba o indiana note (che a noi suonano molto strane) distanti tra loro... mezzo, o addirittura un sesto di semitono! :
Per questo (e soprattutto perché così tante note, la maggior parte delle quali simili tra loro, sarebbero superflue) noi occidentali usiamo scegliere le nostre note di riferimento dividendo tutta la gamma di frequenze in brevi intervalli regolari chiamati semitoni, come si potrebbe fare con i colori della tavolozza in figura, in cui da un'infinità di colori, ne vengono scelti 25 di riferimento:
In realtà il discorso è un po' più complesso, anche storicamente, ma per il momento non è necessario approfondire.
Più interessante è invece notare come nella figura precedente ad un certo punto (a metà) i primi dodici colori inizino a ripetersi, più chiari rispetto ai primi, ma nello stesso identico ordine: il tredicesimo è uguale al primo, il quattordicesimo al secondo e così via fino al venticinquesimo, che è uguale al tredicesimo, e quindi al primo. Questo in un certo senso avviene anche con le note musicali, infatti di tutti i semitoni (un centinaio) in cui è suddivisa la gamma di frequenze che stiamo considerando, solo dodici sono effettivamente differenti tra loro come "colore", dodici note (partendo da un DO: DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI, più 5 tasti neri) che si ripetono in successione ogni volta che la frequenza raddoppia, quindi di volta in volta più acute:
DO$_1$(261,5 Hz), #, RE$_1$, #, MI$_1$, FA$_1$, #, SOL$_1$, #, LA$_1$(440Hz), #, SI$_1$, DO$_2$(523 Hz), #, RE$_2$, #, MI$_2$ FA$_2$, #, SOL$_2$, #, LA$_2$(880Hz), #, SI$_2$, DO$_3$(1046 Hz), # RE$_3$ ecc...
La distanza che separa note di frequenza doppia (DO$_1$,DO$_2$; RE$_1$,RE$_2$; MI$_1$,MI$_2$; ecc...) si chiama ottava, il perché lo capiremo in futuro, come in futuro capiremo la ragione di esistere dei cancelletti (i tasti neri del pianoforte) al posto dei nomi di alcune note.

## Come gira il mondo della musica

Proviamo a premere un tasto a caso del pianoforte e, basandosi su quella nota, a canticchiare le prime quattro note (o anche tutta, se ci fa piacere) di "Fra' Martino" (Fra-Mar-ti-no). Poi ripetiamo l'operazione cambiando nota di riferimento. Facciamolo finché non ci convinciamo che, qualsiasi sia la nota da cui si parte, è sempre possibile cantare "Fra' Martino", e questo non avviene perché la filastrocca in questione abbia una struttura particolarmente studiata, anzi, è possibile fare la stessa cosa con qualsiasi altra canzone, e più in generale, con qualsiasi altro insieme di note (provare per credere...), e naturalmente anche con le scale.
A questo punto ci si potrebbe chiedere: "Ma se cambia la nota iniziale, e con lei quindi anche tutte le altre, cos'è quella cosa che resta uguale, per cui la "musica", la melodia, non cambia?". Ebbene, quella cosa che resta uguale, e che permette quindi al nostro cervello di identificare le canzoni, è la distanza tra le note: se ognuna di esse mantiene lo spazio che la separa dalla precedente, il cosiddetto intervallo, la melodia rimane la medesima.
* In questo capitolo abbiamo appreso che:
* Tutti i suoni che possiamo ascoltare sono classificabili in base a tre parametri: timbro (forma dell'onda), volume (ampiezza dell'onda) ed intonazione (frequenza dell'onda)
* Quando studiamo la musica facciamo riferimento unicamente alla frequenza dei suoni, che ci permette di distinguere i suoni più acuti da quelli più gravi.
* L'orecchio umano può distinguere decine di migliaia di frequenze differenti, ma la gamma utilizzata in musica va all'incirca da 20 Hz a 4000 Hz.
* Le migliaia di frequenze che compongono la suddetta gamma sono comunque troppe: se ne scelgono quindi alcune di riferimento a determinati intervalli di distanza, chiamati semitoni. In tutto sono presenti in musica un centinaio di semitoni.
* Questo centinaio di note che useremo per far musica è in realtà costituito da 12 semitoni effettivamente differenti, che si ripetono in successione variando solo in altezza.
* Trovandosi tutti i semitoni alla stessa "distanza" l'uno dall'altro è indifferente la scelta di uno in particolare per costruire una qualsiasi melodia.