# Progetto di un alimentatore trifase (Calcoli accessori)
## Completamento del progetto dell'alimentatore tri-monofase

A chiusura delle due lezioni precedenti prendiamo ora in esame i calcoli accessori e la tecniche costruttiva che completano il progetto dell'alimentatore.

### Calcolo del filtro capacitivo

Facendo riferimento allo schema dell'alimentatore di figura 1, peraltro già vista in precedenza, esaminiamone la parte del filtro capacitivo individuato dal gruppo $C\ ;\ Rc$
Dato che in questo tipo di alimentatore la funzione del filtro capacitivo è indirizzata soltanto all'attenuazione dell’ondulazione possiamo scrivere la formula di calcolo di $C$ come segue:
$C\approx 0.4\cdot 10^{6}/(f\cdot Rc\cdot pc)$
Dove:
$C=$ capacità di filtro in micro Farad
$f=$ frequenza della rete trifase in Hz
$Rc=$ resistenza di carico io Ohm
$pc=$ percentuale d’ondulazione voluta
Nel nostro progetto le specificazioni indicano come tensione d’ondulazione massima
$Vond=0.02\ Vpp\ su\ Vc=40\ Vcc$ di tensione sul carico; per soddisfare tale dato dobbiamo anzitutto calcolare la percentuale d’ondulazione rispetto a $Vc$ con l’espressione:
$pc=100\cdot Vond/Vc$
quindi
$pc=100\cdot 0.02\ Vpp/40\ Vcc=0.05\%$
e di seguito calcolare $C:$
$C=0.4\cdot 10^{6}/(60\ Hz\cdot 25\ Ohm\cdot 0.05)=5333\ \mu F$ (da arrotondare a $5600\ \mu F$ ).

### Calcolo della corrente d’ondulazione

Il condensatore deve poter sopportare la corrente alternata $Ico$ dovuta alla presenza dell’ondulazione d’uscita $Vond:$ tale corrente si calcola mediante l’espressione:
$Ico=Vond\cdot 12\cdot \pi \cdot f\cdot C\cdot 1.1$
si ha quindi:
$Ico=0.02\cdot 12\cdot 3.14\cdot 60\ Hz\cdot 5600\ \mu F\cdot 1.1=0.27\ A$
Dato che i condensatori elettrolitici di filtro, tipo professionale, possono lavorare normalmente con correnti d’ondulazione superiori a $2.5\ A$, questi saranno tutti adatti per sostenere le correnti d’ondulazione sopra calcolata.

### Controllo della temperatura di lavoro

Dopo il progetto del trasformatore è necessario procedere al controllo della sopraelevazione di temperatura dovuta alle diverse perdite di potenza nel ferro e negli avvolgimenti.
La temperatura di lavoro del trasformatore si calcola come somma tra la temperatura ambiente (generalmente si assumono $25$°) e la sopraelevazione termica dovuta alle perdite nel ferro e nel rame.
È buona norma che la sopraelevazione di temperatura del trasformatore non ecceda i $50$° C.
Il calcolo della sopraelevazione termica inizia dalla valutazione delle perdite:
Perdite di potenza nel ferro
Le perdite nel ferro fornite dal costruttore per il nucleo T25 sono riportate nella tabella utilizzata per la scelta del ferro e risultano $Pf=1.28\ W.$
Perdite di potenza negli avvolgimenti
Le perdite sull'avvolgimento primario sono date dall'espressione:
$Ppr=(Rs/2)\cdot (Wt/Vpe)^{2}$
Essendo $Rs=80\ \Omega \ ,\ Wt=59\ W\ ,\ Vpe=220\ Veff,$ si ha:
$Ppr=(80/2)\cdot (59/220)^{2}=2.87\ W$
Le perdite sull'avvolgimento secondario sono date dall'espressione:
$Pse=Sme\cdot Ns\cdot Rfs\cdot Ic^{2}$
dove $Rfs$ è la resistenza del filo del secondario espressa in Ohm / metro.
$Rfs$ si ricava, o dalle tabelle del costruttore del filo, o da una misura eseguita su di uno spezzone di conduttore di alcuni metri; nel nostro caso, per filo del diametro di $1\ mm\ ,\ Rfs=0.0229$ Ohm/metro.
Essendo
$Sme=0.15\ m/spira\ ;\ Ns=154\ spire\ ;\ Rfs=0.0229\ Ohm/metro\ ;\ Ic=1.9\ A$ si ha:
$Pse=0.15\cdot 154\cdot 0.0229\cdot 1.9^{2}=1.9\ W$
La potenza dissipata totale è la somma delle tre sopra calcolate:
$Pdt=Pf+Ppr+Pse$
$Pdt=1.28\ W+2.8\ W+1.9\ W=5.98\ W$
Per la determinazione della sovra elevazione di temperatura del trasformatore è ora necessario utilizzare il diagramma di figura 2 dopo aver calcolato il rapporto $jk$:
$jk=Pdt/(2.9\cdot Sf)$
essendo $Sf=4.66\ cm^{2}$ si ha :
$jk=5.98\ W/(2.9\cdot 4.66)=0.44$
Con il valore di $jk=0.44$ posto in ascissa del diagramma di figura 2 si ha infine, in ordinata , il valore cercato di $Dt=50$°C ; da questo, sommando la temperatura ambiente $Ta=25$°C si ha la temperatura complessiva alla quale verrà a trovarsi il trasformatore:
$Tc=50+25=75$°C
Il valore della temperatura che abbiamo calcolato, pur accettabile, è sensibilmente elevato e si riferisce al trasformatore senza alcun radiatore; essendo il trasformatore fissato ad un supporto metallico la temperatura complessiva sarà senz'altro inferiore, grazie all'effetto radiante dell’appoggio.
Il calcolo della sopraelevazione ($Dt$ ) della temperatura che abbiamo svolto è stato eseguito dopo il progetto del trasformatore; se il valore del $Dt$ fosse risultato molto superiore ai $50$ °C avremmo dovuto ripetere i calcoli utilizzando un nucleo di ferro a sezione superiore a quella scelta all'inizio. Questa procedura non è molto pratica ma è più sicura di altre che calcolano il $Dt$ inizialmente facendo delle previsioni a volte imprecise.