# Tracker, software video per l'analisi e modellizzazione nelle scienze sperimentali

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Materiale didattico prodotto dalla CASSPER Scuola media superiore cantone Ticino CH

## L'utilizzo di riprese video nella didattica delle scienze sperimentali. Tracker, un software di analisi e modellizzazione
### Et puis je vais te faire un cadeau..

Quand tu regarderas le ciel, la nuit, puisque j’habiterai dans l’une d’elles, puisque je rirai dans l’une d’elles, alors ce sera pour toi comme si riaient toutes les étoiles. Tu auras, toi, des étoiles qui savent rire!
Et quand tu seras consolé (on se console toujours) tu seras content de m’avoir connu. Tu seras toujours mon ami. Tu auras envie de rire avec moi. Et tu ouvriras parfois ta fenêtre, comme ça, pour le plaisir... Et tes amis seront bien étonnés de te voir rire en regardant le ciel. Alors tu leur diras: «Oui, les étoiles, ça me fait toujours rire! »

### Premessa

Il presente lavoro si configura come la naturale evoluzione dell’approccio per modelli sviluppato dalla terna LiLu2 nel corso del progetto CASSPER 2016-2017 e descritto nel documento Un’interdisciplinarità metodologica: l’approccio per modelli (Codoni, Mastropietro & Rivera, 2017), al quale facciamo dunque riferimento per il quadro concettuale e le citazioni bibliografiche.
Come nella precedente sperimentazione, anche in questo progetto ci siamo focalizzati sulla modellizzazione delle interazioni. Alla base del progetto 2016-2017 vi era la scelta di partire, nelle attività di modellizzazione proposte alle classi, da una specifica rappresentazione visiva: un disegno dell’illustratore argentino Mordillo. Questa scelta era stata dettata da una constatazione ben documentata in letteratura (Gobert, 2005): nel processo di modellizzazione l’individuazione delle relazioni spaziali che intercorrono tra oggetti appartenenti allo stesso sistema precede, in termini di complessità, la definizione dei rapporti di causalità e l’analisi dell’evoluzione temporale del sistema stesso.
Nella logica dell’approccio per modelli l’allievo è spinto a costruire i propri modelli della realtà che lo circonda, che vengono adattati, modificati e resi via via più complessi. L’esperienza dello scorso anno ci suggerisce che i nostri allievi di prima e seconda liceo abbiano la maturità necessaria per un approccio all’insegnamento e all’apprendimento delle scienze basato sulla modellizzazione. Secondo Gobert (2000) allievi di quest’età sono già in grado di costruire modelli mentali complessi - che coinvolgono quindi anche relazioni causali e processi dinamici - e di utilizzarli per formulare ipotesi da verificare sperimentalmente.
Nonostante queste premesse incoraggianti, la modellizzazione dell’evoluzione temporale di un sistema complesso (nel quale a modificarsi nel tempo sono sia gli oggetti dell’interazione - o unità costitutive - sia le interazioni stesse), costituisce un ostacolo spesso insormontabile per allievi così giovani. Abbiamo quindi cercato uno strumento didattico che potesse aiutarli in questo sforzo concettuale, consentendo agli allievi di modellizzare le diverse fasi temporali di una realtà complessa in evoluzione utilizzando modelli semplici già in loro possesso, e che, al contempo, permettesse di verificare le loro ipotesi.
La soluzione alla quale siamo pervenuti è stata quella di sostituire alle immagini statiche utilizzate lo scorso anno delle rappresentazioni visive dinamiche: delle riprese video effettuate in larga misura dagli allievi stessi con i propri smartphone. Le scelte tecniche e metodologiche fatte nel corso di una ripresa video (scelta del campo, dello sfondo, dell’inquadratura, della scala temporale, di riferimenti spaziali riconoscibili, ecc.) rappresentano infatti una prima forma di modellizzazione, in quanto dipendono dalle domande alle quali la modellizzazione vuole dare risposta. Abbiamo quindi ritenuto importante che, quando possibile, gli allievi stessi fossero i “registi” dei video che avrebbero poi analizzato e che per le riprese utilizzassero i propri smartphone, gli strumenti tecnologici a loro più vicini.
L’analisi dei video è stata poi effettuata tramite l’uso del software di analisi video e modellizzazione Tracker (descritto in dettaglio nel Capitolo 4: Guida ragionata all’uso del software e alle riprese video), che ha permesso agli allievi di ricavare informazioni di tipo quantitativo, verificando in un secondo tempo la validità dei propri modelli.
Un altro aspetto sul quale vogliamo soffermarci è l’impostazione didattica interdisciplinare che abbiamo dato al progetto: dal momento che non disponevamo di una classe in comune, abbiamo progettato una sorta di percorso circolare (per quest’anno implementato, per motivi di forza maggiore, nelle sole materie biologia e fisica) nel quale gli allievi delle due classi interagiscono, ricoprendo alternativamente i ruoli di docenti e discenti, trasmettendosi competenze tecniche che utilizzeranno in ambiti disciplinari diversi.

### Introduzione

In questa sperimentazione didattica abbiamo utilizzato il software di analisi video e modellizzazione Tracker (Douglas Brown, 2008) con lo scopo di studiare dei fenomeni complessi nella loro evoluzione temporale.
Durante le attività proposte gli allievi hanno avuto la possibilità di confrontarsi con molteplici aspetti legati alla modellizzazione, sui quali le diverse discipline hanno posto l'accento in momenti diversi del percorso didattico:
l'individuazione di una domanda di ricerca e la conseguente scelta del fenomeno da analizzare; la progettazione dell'attività sperimentale da filmare e lo studio dei diversi accorgimenti tecnici da attuare nel corso delle riprese; l'analisi del video facendo un uso ragionato degli strumenti offerti dal software Tracker; il confronto, visivo prima che matematico, tra l'evoluzione del fenomeno studiato e i modelli teorici conosciuti, anche grazie all'utilizzo dell'opzione Costruzione di un modello fornita da Tracker (si veda a questo proposito l'attività proposta in 5.2).
Sebbene Tracker sia stato concepito soprattutto per lo studio dei fenomeni fisici, abbiamo constatato che esso ben si presta anche all'analisi e alla modellizzazione di fenomeni biologici e chimici nei quali la dimensione temporale è fondamentale per la comprensione del fenomeno stesso.
La maggior parte delle attività di modellizzazione realizzate con Tracker e proposte in letteratura (tra gli altri segnaliamo D. R. Ventura, P. S. Carvalho, M. A. Diaz, 2017; J. Kinchin, 2012; L. K. Wee et al., 2012) si riferiscono allo studio della cinematica e della dinamica di oggetti in movimento. Ma il software possiede anche altre potenzialità, che riguardano l'analisi di spettri elettromagnetici (Tracker misura l'intensità luminosa in funzione della lunghezza d'onda per fasci di luce che passano attraverso un reticolo, un prisma, una o più fenditure) e l'evoluzione della luminosità media, integrata o nelle diverse bande di colore (R: rosso, G: verde, B: blu) all'interno di una regione selezionata (sezione 4.7).
Nell'ambito specifico della sperimentazione descritta nel presente documento - proposta a delle classi di prima liceo - abbiamo fatto uso soltanto di alcune funzionalità del software, le più semplici e intuitive. Ma, nel contesto del gruppo delle scienze sperimentali del liceo di Lugano 2, abbiamo sperimentato le potenzialità interdisciplinari di Tracker in modo più approfondito durante un corso di aggiornamento da noi proposto nella nostra sede, al quale ha partecipato anche la terna CASSPER del liceo di Locarno. Il corso, frequentato da tutti i colleghi dei tre gruppi di materia, ha dato luogo a interessanti collaborazioni su più fronti, dall'utilizzo di Tracker nel contesto delle giornate FAM al suo impiego per alcuni lavori di maturità in biologia-matematica e fisica.
Un punto di forza dell'utilizzo di riprese video nello studio di un fenomeno naturale e della sua analisi per mezzo di Tracker è dato dal fatto che sia i filmati sia i file di analisi sono facilmente condivisibili e sempre riutilizzabili per una nuova analisi o per l'implementazione dell'analisi originale. Questo favorisce lo scambio di materiale e la collaborazione a diversi livelli: all'interno del gruppo di materia, tra docenti di discipline diverse o appartenenti a sedi diverse, tra docenti e allievi e tra allievi non necessariamente appartenenti alla stessa classe. In quest'ottica di condivisione Tracker offre la possibilità di accedere alla libreria ComPADRE OSP (Open Source Physic modeling) Collection, una collezione di esperimenti filmati e già analizzati con Tracker, messi a disposizione della comunità degli utenti da docenti di fisica che hanno fatto uso (con successo) di questo software. Personalmente abbiamo trovato molto utili questi esempi, che ci hanno permesso di intuire le potenzialità di Tracker e ci hanno fornito esempi di analisi anche non banali. Sulla scorta di questa esperienza, a conclusione della redazione di questo book, vorremmo creare un apposito corso Moodle Lilu2 che diventi uno spazio di deposito e condivisione di video e file di analisi per tutti i docenti delle scienze sperimentali interessati.
L'impostazione didattica interdisciplinare della presente sperimentazione è stata fortemente influenzata da due particolari circostanze: l'assenza di una classe in comune ai tre docenti della terna CASSPER LiLu2 e l'assenza, per tutto il secondo semestre, della docente titolare di chimica. Quest'ultimo fatto ha portato a una maggiore e più sviluppata interazione tra la fisica e la biologia, mentre il percorso di chimica è stato solo progettato e non presentato agli studenti. Non disponendo di una classe in comune, abbiamo ideato una sorta di percorso circolare, nel quale le due classi assegnate alla docente di fisica (1B) e al docente di biologia (1M) hanno interagito mettendo in campo le competenze acquisite in ambiti disciplinari diversi, ricoprendo alternativamente il ruolo di docenti e discenti. La classe 1B, dopo un'introduzione sommaria al software fornita dalla docente nel corso del primo semestre, si è confrontata direttamente con l'installazione e un primo utilizzo di Tracker, avvalendosi delle istruzioni messe a disposizione da altri studenti del medio superiore nei tutorial disponibili sul sito di Bergamoscienza X edizione. Dopo aver utilizzato il software nel laboratorio di fisica per analizzare la caduta libera e la caduta di un corpo soggetto agli effetti della resistenza dell'aria, gli allievi di 1B hanno presentato il funzionamento di Tracker e i risultati della propria analisi ai compagni di 1M. Questi ultimi, non avendo ancora iniziato l'attività di modellizzazione, hanno appreso dalla 1B le basi per potersi cimentare con l'utilizzo di Tracker, per poi, a loro volta, presentare alla 1B i risultati della modellizzazione di fenomeni biologici ottenuti con questo software.
La struttura generale dell'e-book prevede una selezione di attività di modellizzazione effettuate nell'ambito delle singole discipline, preceduta da una Guida pratica ragionata per chi volesse cimentarsi nell'utilizzo del software o anche solo comprendere le basi del suo funzionamento. Seguiranno delle riflessioni comuni sui vantaggi e gli svantaggi dell'approccio didattico seguito in questa sperimentazione e sull'utilizzo di Tracker.
Concludiamo l'introduzione con una nota tecnica. Ogni esperienza (riuscita) descritta in questo libro è corredata da alcuni file video: il filmato originale (estensione .mov ), il file di analisi tracker (.trk), utilizzabile solo dopo aver installato il programma Tracker seguendo le istruzioni fornite in 4.1 e, nel caso della fisica, di un file video realizzato con una registrazione dello schermo (effettuata con QuickTime player) che mostra il video aperto e analizzato da Tracker mentre lo stiamo manipolando. Quest'ultimo video è stato creato pensando a coloro che sono interessati alla nostra sperimentazione ma non intendono scaricare il software. Un'ultima avvertenza: il file tracker (.trk) contiene solo gli elementi di analisi che vengono sovrapposti al filmato .mov originale e quindi non funziona in assenza di esso. Per ogni esperimento che si voglia riprodurre o modificare sul proprio computer è quindi necessario scaricare entrambi i file.

### Guida ragionata all’uso di Tracker e alle riprese video

Questo capitolo non vuole essere una guida all’utilizzo di Tracker (una Guida al software piuttosto esauriente è consultabile, in inglese, aprendo il menù di Tracker alla voce Aiuto; riproduzioni parziali della stessa sono inoltre disponibili in italiano sul web), ma piuttosto un compendio delle nostre osservazioni, frutto di un’esperienza sul campo che ci ha portato a imparare dai nostri stessi errori.

#### Installazione del software

Tracker è un software di analisi video e di modellizzazione disponibile gratuitamente al sito https://physlets.org/tracker/. Si tratta di un programma in JAVA, compatibile quindi con qualsiasi sistema operativo, Windows, Mac o Linux. Nonostante sia possibile far partire Tracker come un’applicazione Java, cioè senza scaricarlo ma semplicemente aprendo un file .jar (attualmente il file tracker-5.06.jar), consigliamo comunque di installarlo sul proprio computer. L’installazione di Tracker include infatti anche l’applicativo Xuggle (anch’esso multipiattaforma e open source), un motore video che può leggere la maggior parte dei formati video. In assenza di Xuggle è indispensabile avere installato sul proprio computer QuickTime player, l’altro motore video compatibile con Tracker. Naturalmente, se si desidera usare Tracker solo per analizzare delle immagini e non dei video (come talvolta accade quando lo si utilizza per un’analisi spettroscopica), allora il motore video non è necessario e si può utilizzare senza problemi l’applicazione Java.
Molto interessante, nell’ottica di un utilizzo di computer dei quali non si è amministratori (come i computer di sede) sembra essere la possibilità di scaricare Tracker su un dispositivo mobile (una chiavetta USB o un disco esterno) senza doverlo installare sul computer “ospite” (si vedano le istruzioni al link https://physlets.org/tracker/portable_tracker.html). Nel corso della nostra sperimentazione non abbiamo avuto la necessità di utilizzare questa opzione, dal momento che abbiamo usato i computer in dotazione al gruppo di fisica o i computer personali degli allievi, ma non escludiamo di farlo in futuro.

#### Consigli di regia

Come anticipato nella Premessa, la maggior parte dei video presentati in questo documento sono stati filmati dagli studenti stessi, utilizzando i propri smartphone. In alcuni casi abbiamo usato degli iPad in dotazione al gruppo di biologia.
La grande maggioranza dei nostri allievi possiede un iPhone ed è quindi a questa marca di dispositivo che faremo riferimento nel seguito del documento. I video possono essere inviati via mail (o altro) al computer che verrà utilizzato per l’analisi, oppure scaricati via cavo. In quest’ultimo caso il software d’elezione, se il computer è un Mac, è l’applicativo Photos, che però, di default, esporta i video sul computer in un formato non leggibile da Tracker (nonostante i video originali invece lo siano). È necessario dunque scegliere l’opzione Esporta/Esporta originale non modificato.
L’esecuzione di una ripresa video che possa essere adeguatamente analizzata da Tracker non presenta particolari difficoltà e può essere effettuata anche dagli allievi. È necessario tuttavia seguire alcuni accorgimenti. In primo luogo occorre mantenere fermo il telefonino, appoggiandolo su una superficie piana, parallela al suolo e al piano nel quale si svolgerà la scena che vogliamo riprendere. Nonostante Tracker possieda un filtro correttivo per eliminare gli effetti di distorsione dell’immagine dovuti alla prospettiva, consigliamo inoltre di posizionare il centro della traiettoria dell’oggetto in movimento (o l’oggetto stesso, nel caso in cui esso sia fermo) in prossimità del centro dell’immagine. Infine, una certa attenzione va prestata ai contrasti di colore tra l’oggetto e lo sfondo, soprattutto nel caso in cui si usi la modalità di autotracciamento, particolarmente sensibile ai cambiamenti di colore, forma e luminosità. In particolare, bisogna evitare che gli allievi posizionino la riga o il riferimento spaziale che poi utilizzeranno per calibrare le lunghezze nel video esattamente sulla linea della traiettoria dell’oggetto: lo sfondo dovrebbe essere infatti monocromatico e il più uniforme possibile. In alcuni casi può risultare utile colorare l’oggetto o una sua parte (con un bollino colorato, per esempio), soprattutto se si vogliono distinguere le tracce di più oggetti diversi in movimento o se l’oggetto è esteso e vogliamo contrassegnarne un punto specifico.

#### Velocità di ripresa

La velocità del filmato (il numero di fotogrammi al secondo) deve essere commisurato alla velocità del fenomeno. Quasi tutti gli smartphone e gli iPad di nuova generazione hanno la possibilità di registrare video in tre modalità differenti.
Modalità normale, con 30 fotogrammi (o frame) al secondo (30 fps); Modalità slow motion (al rallentatore), da utilizzare nel caso di fenomeni molto veloci, come ad esempio nel caso di oggetti in caduta libera. Un iPhone 5S registra in slow motion a 120 fps, mentre su iPhone 6 è possibile filmare anche a 240 fps (menù Impostazioni-> Foto e fotocamera). Parametri simili si riscontrano anche negli altri smartphone. Modalità time lapse: consente di girare un filmato di una certa lunghezza che verrà poi rielaborato dal telefonino e riprodotto a velocità notevolmente accelerata. La funzione time lapse è disponibile su iPhone 5C e modelli superiori. In questa modalità la videocamera dello smartphone scatta foto a “intervalli dinamici”: ciò significa che il numero di scatti differirà a seconda della lunghezza del video, così come sarà diversa la velocità di riproduzione delle scene rispetto alla velocità reale del filmato. Man mano che la durata del video aumenta il dispositivo modifica, incrementandolo, l’intervallo di tempo tra due scatti successivi ed elimina una parte dei fotogrammi già scattati. In questo modo anche un filmato di due ore si ridurrà a un video di 20-40 s, con una dimensione ancora accettabile (e gestibile da Tracker) di circa 80 Mb. Lo svantaggio degli intervalli dinamici è l’impossibilità, da parte dell’utente, di scegliere l’intervallo temporale tra due fotogrammi successivi, come accade invece con alcune macchine fotografiche e videocamere più professionali. La relazione tra la durata della registrazione e il numero di fotogrammi per secondo è efficacemente riassunta nella tabella rappresentata in Fig. 4.3.1, che abbiamo trovato molto utile.
Fig. 4.3.1: Durata della registrazione, numero di fotogrammi per secondo, velocità del video in time lapse rispetto al video reale (tratto da https://9to5mac.com/2014/10/01/iphone-time-lapse/).

#### Scala spaziale e temporale

Tracker rileva automaticamente il numero di fotogrammi per secondo dei filmati in modalità normale e slow motion (raccomandiamo comunque di controllare sempre che questo numero corrisponda a quello indicato sullo smartphone, selezionando Video dal menù di Tracker e poi Durate dei quadri nel menù a tendina). Nel caso di video in time lapse Tracker non è invece in grado di riconoscere la durata del quadro e dunque è opportuno inserirla a mano selezionando, tra le icone presenti nella parte alta della finestra del programma, le Impostazioni clip (Fig. 4.4.1); l’icona che le rappresenta è una pellicola.
Fig. 4.4.1: Impostazioni clip in Tracker
Come mostrato Fig. 4.4.1, in Impostazioni clip è possibile cambiare, oltre a frequenza di quadro (che definisce automaticamente il dt del fotogramma, o quadro, e quindi la scala temporale del fenomeno analizzato), anche il quadro iniziale e finale del video (nell’esempio in figura al quadro 34 è stato assegnato un tempo t = 0 s) e la dimensione del passo. In questo caso particolare si è scelto di analizzare tutti i fotogrammi, ma spesso, soprattutto nel caso di video in slow motion o di fenomeni particolarmente lenti, è più comodo selezionare un numero limitato di fotogrammi da analizzare, aumentando quindi la dimensione del passo.
La scala spaziale viene fornita a Tracker mediante l’inserimento nel video di un oggetto di dimensione lineare conosciuta, che viene utilizzato dal software come riferimento di calibrazione (l’utente seleziona dal menù Tracce-> Nuovo-> Strumenti di calibrazione -> Asta di misura, posiziona l’asta in corrispondenza dell’oggetto di riferimento e ne definisce la lunghezza). Maggiore è la dimensione lineare del riferimento scelto minori saranno gli errori di misura. Per una calibrazione più precisa è consigliabile aumentare l’ingrandimento al momento del posizionamento dell’asta di misura.
Le coordinate spaziali dell’oggetto vengono definite rispetto a un sistema di riferimento bidimensionale la cui origine e orientazione vengono scelte dall’utente (Fig. 4.4.2).
Fig. 4.4.2: Sistema di riferimento (in viola) e asta di misura (in blu) in un video analizzato con tracker. L’esperimento verrà descritto in dettaglio nella sezione di fisica.

#### Velocità e accelerazioni

Velocità e accelerazioni vengono calcolate numericamente dal software mediante le seguenti relazioni:
v[i]=(x[i+1]−x[i−1])2dt
e
a[i]=(2x[i+2]−x[i+1]−2x[i]−x[i−1]+2x[i−2])7dt2.
Qui v[i] e a[i] sono la velocità e l’accelerazione dell’oggetto nel quadro i-esimo e dt è l’intervallo di tempo che separa due fotogrammi successivi. In sostanza la velocità v[i] è definita semplicemente come la velocità media su due intervalli (da i+1 a i-1). Il calcolo dell’accelerazione è concettualmente più complicato: viene utilizzato un metodo numerico di derivazione alle differenze finite su cinque punti della griglia, cioè tra gli intervalli i-2 e i+2. Per chi fosse interessato ai dettagli degli algoritmi numerici implementati in Tracker (c'è anche un algoritmo "rilevamento di rimbalzo") segnaliamo la seguente pagina di approfondimento: https://gasstationwithoutpumps.wordpress.com/2011/11/08/tracker-video-analysis-tool-fixes/.
Riteniamo che sia importante spiegare questi algoritmi (in forma certamente molto semplificata nel caso dell’accelerazione) anche agli allievi più giovani, per evitare che essi attribuiscano al software proprietà taumaturgiche. Tanto più che il calcolo numerico della velocità è perfettamente comprensibile anche da parte di uno studente di prima liceo. Inoltre, in base agli algoritmi implementati in Tracker, la velocità è definita solamente a partire dal secondo quadro e l’accelerazione solo dal terzo. E, nell’analisi di un video come quello rappresentato in Fig. 4.5.1, a uno studente attento non sfugge l’assenza del vettore accelerazione associato alle prime due posizioni del rotolo di scotch.
Fig. 4.5.1: Posizioni, traiettoria, vettori velocità e accelerazione di un rotolo di scotch in moto parabolico (Bernasconi T., Boffa G. & Luraschi M.). Tracciamento manuale.

#### Tracciamento di oggetti in movimento

In Fig. 4.5.1 è stato utilizzato il tracciamento manuale di un oggetto che viene modellizzato come oggetto puntiforme di massa m (Tracce -> Nuovo -> Punto di massa). I quadrati rappresentano le posizioni nei diversi frame, i vettori verticali le accelerazioni e quelli tangenti alla traiettoria le velocità. Non ci soffermiamo sui dettagli della procedura di tracciamento manuale, dal momento che essa è esaurientemente descritta nella Guida, ma ne sottolineiamo l’immediatezza e la facilità, che la rendono adatta anche a degli allievi di prima liceo. Seppur meno preciso rispetto alla procedura di tracciamento automatico, il tracciamento manuale non richiede particolari accorgimenti nell’esecuzione della ripresa video. Per esempio, nel lancio parabolico illustrato in Fig. 4.5.1, i colleghi hanno scelto un oggetto esteso, senza punti di riferimento se non il “buco” del rotolo di scotch, la cui forma però continua a cambiare nel corso del lancio, rendendo pressoché impossibile il tracciamento automatico.
Il tracciamento automatico è stato utilizzato, in fisica, al termine di un percorso graduale di avvicinamento al software. Esso permette, una volta definito l’oggetto di interesse in un determinato quadro, di prenderne l’immagine come modello di riferimento da riscontrare nei quadri successivi. È possibile selezionare il livello minimo di riscontro tra il modello e la nuova immagine e la frequenza con cui il software si adatta ai cambiamenti di forma, colore e luminosità del modello.
Fig. 4.6.1: Autotracciamento, finestra di dialogo (il video su cui abbiamo effettuato l'analisi proviene dalla libreria ComPADRE Open Source Physics Collection).
In Fig. 4.6.1 l’autotracciamento viene utilizzato per seguire il moto di una macchinina che affronta un “giro della morte”. Una porzione dell’oggetto è stata contrassegnata da un bollino biancastro. Accanto all’immagine iniziale del video è visibile la finestra dell’autotracciatore, ottenibile cliccando la seguente icona presente nella finestra principale del programma:
In questo caso all’autotracciatore viene chiesto di seguire (Fig. 4.6.2) il movimento dell’oggetto puntiforme massa A, precedentemente definito.
Fig. 4.6.2: L'autotracciatore segue il movimento della macchinina.
Il quadrato verde visibile in Fig. 4.6.2, che include la quasi totalità del volume della macchinina, rappresenta un’interessante caratteristica del software, che non cerca la corrispondenza con il modello su tutta l’area del video, ma solo all’interno dell’area delimitata dal quadrato stesso, le cui dimensioni sono definite dall’utente. Tracker prevede la posizione di quest’area di interesse nel quadro successivo utilizzando un algoritmo numerico che assume accelerazione costante.

#### Regioni RGB

Un'altra caratteristica molto interessante di Tracker è data dalla possibilità di analizzare l'evoluzione della luminosità all'interno di un video.
Il software permette di distinguere tra luminosità percepita (luma), integrata sullo spettro del visibile, e luminosità in una particolare banda di colore. Tracker utilizza un modello di colore RGB (Red-rosso, Green-verde e Blue-blu), particolarmente adatto all'analisi di immagini acquisite con una fotocamera digitale, una video camera o uno smartphone, dal momento che la maggior parte dei dispositivi elettronici usa combinazioni di rosso, verde e blu per visualizzare i pixel. La luminosità percepita è espressa come combinazione lineare dei tre colori fondamentali. Nelle impostazioni di default la scala non è piatta, ma il peso maggiore è dato al colore verde, secondo la seguente espressione:
luma = 0,3R + 0,59G + 0,11B.
Modificando le impostazioni di Tracker (Video/Filtri/Nuovo/Scala di grigi/Proprietà) è tuttavia possibile assegnare lo stesso peso ai tre colori o scegliere una scala personalizzata.
Attraverso la combinazione lineare additiva di due o tre colori fondamentali è possibile rappresentare tutto lo spettro visibile (Fig. 4.7.1). Si noti nell'immagine come il colore giallo, combinazione lineare dei soli colori fondamentali rosso e verde (si veda la figura relativa alla miscelazione additiva dei colori su Wikipedia), appare nero in banda B.
Fig. 4.7.1: La scomposizione di un'immagine nelle bande R, G e B (Di Magica - Opera propria, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2068346).
Utilzzando lo strumento Regione RGB (Tracce/Nuovo/Regione RGB) è possibile selezionare un'area circolare (SHIFT-CLICK) di raggio assegnato in un determinato fotogramma e seguire l'evoluzione della sua luminosità media (luma o luminosità in una determinata banda) in funzione del tempo. È possibile anche confrontare nello stesso grafico l'andamento della luminosità nelle diverse bande.

### La sperimentazione in fisica

L'impostazione didattica di questa sperimentazione, che ha coinvolto, per la fisica, la classe 1B del Liceo di Lugano 2, è stata già illustrata nell'Introduzione.
L'impiego di riprese video - opportunatamente analizzate con il software Tracker - nello studio di fenomeni fisici ha riguardato due argomenti ben distinti del programma di prima liceo: la caduta di un oggetto (con o senza resistenza dell'aria), trattata nel primo semestre, e la conservazione dell'energia meccanica (nel caso in cui l'energia potenziale sia di tipo elastico o gravitazionale), tema dell'ultima parte dell'anno scolastico.
Questi due momenti sono stati intervallati da una presentazione (Fig. 5.1) nella quale gli allievi di 1B hanno brevemente illustrato alla 1M (la classe del collega C. Rivera) le caratteristiche e il funzionamento di Tracker e il risultato del proprio lavoro.
Fig. 5.1: La bozza della presentazione alla 1M
Se nella prima parte della sperimentazione molto è stato investito nell'acquisizione di competenze tecniche relative non solo al software, ma soprattutto alla gestione e al trasferimento di file e a un minimo di padronanza del mezzo informatico, anche solo del proprio computer personale, obiettivo dichiarato della sperimentazione relativa alla conservazione dell'energia è stato che gli allievi lavorassero in maniera indipendente alla modellizzazione di un determinato fenomeno, dalla fase di progettazione di un'esperienza fino alla sua analisi quantitativa. L'intervento della docente si è limitato in questo caso a tre momenti distinti: l'assegnazione di una domanda di ricerca l'assistenza nell'utilizzo di funzionalità "avanzate" di Tracker, come il Tracciamento automatico o la Definizione di nuove funzioni la discussione dei risultati.
Grande attenzione è stata posta, ogni qualvolta l'utilizzo di riprese video andava a sostituire un'esperienza di laboratorio "tradizionale", nel discutere con gli allievi di quali fossero i vantaggi (o gli svantaggi) dell'utilizzo di Tracker
Questa sperimentazione ha comportato la necessità di un lavoro differenziato con la classe, con il vantaggio però di poter alla fine mettere in comune non solo i risultati numerici delle esperienze svolte dai vari gruppi, ma anche l'esperienza stessa, sotto forma di file video o addirittura di file video analizzato con Tracker.

#### Caduta libera

In questa esperienza, realizzata nel corso del primo semestre durante le ore di laboratorio, agli allievi viene chiesto di filmare e analizzare, mediante l'uso del software Tracker, il moto di un oggetto in caduta libera.
La classe ha già eseguito l'esperienza "classica" della caduta libera, che prevede l'utilizzo dell'apparecchiatura PASCO illustrata in Fig. 5.1.1.
Fig. 5.1.1: L'apparecchiatura tradizionalmente utilizzata in laboratorio per lo studio della caduta libera. Nel momento in cui la pallina viene rilasciata dal suo supporto l'apparecchiatura trasmette al Timer un segnale elettrico che si interrompe solo quando l'oggetto in caduta tocca il rilevatore posizionato alla base dell'asta. Viene così misurato il tempo di caduta da un'altezza d. Il timer rappresentato in figura è stato da qualche anno sostituito, nei laboratori del LiLu2, da un computer collegato a un adattatore PASCO, che fornisce misure di tempo molto più precise.
L'esperienza classica della caduta libera presenta tuttavia una difficoltà concettuale di base che rende impossibile agli allievi costruirsi una rappresentazione visiva del moto uniformemente accelerato a cui è sottoposto l'oggetto. L'apparecchiatura della PASCO infatti non consente di registrare e associare tempi e posizioni della pallina durante una singola caduta, perché per farlo sarebbero necessari svariati rilevatori posti lungo l'asta di supporto. La presenza di un solo rilevatore, posizionato alla base dell'asta, costringe invece lo sperimentatore a effettuare numerose cadute, nelle quali la pallina viene di volta in volta posizionata a un'altezza iniziale diversa. Il diagramma posizione-tempo di un oggetto in caduta libera viene così costruito in maniera piuttosto artificiosa, in quanto i tempi registrati corrispondono a cadute differenti. Dal punto di vista dell'allievo nulla garantisce che i due procedimenti (tempi successivi registrati durante una singola caduta o un singolo tempo in cadute successive) siano equivalenti. Inoltre è solo dalla configurazione parabolica del grafico posizione-tempo che egli intuisce la natura del moto accelerato della pallina.
Visivamente ben più immediata e rivelatrice è stata invece l'esperienza precedente, relativa al moto uniformemente accelerato di un corpo su un piano inclinato: una slitta su rotaia a cuscino d'aria che, a intervalli di tempo costanti e predefiniti, emette una scarica elettrica che produce bruciature puntiformi su una striscia di carta posizionata lungo il percorso. La distanza relativa di queste bruciature "racconta" all'allievo il movimento dell'oggetto, indicando se esso si stia muovendo a velocità costante o stia invece accelerando, o decelerando. Si tratta di quella che in inglese viene definita "ticker tape analysis" (Fig. 5.1.2): probabilmente la rappresentazione astratta più semplice e intuitiva del movimento di un oggetto.
Fig. 5.1.2: Esempi di ticker tape analysis.
A differenza dell'esperienza classica, l'osservazione del video di un oggetto in caduta libera permette di visualizzarne il moto. Inoltre il tracciamento manuale dello stesso, a intervalli di tempo costanti, costituisce una prima forma di modellizzazione del tutto analoga alla ticker tape analysis: man mano che l'oggetto cade aumenta la distanza tra i punti della traccia, contrassegno quest'ultimo inequivocabile della presenza di un moto accelerato.
Gli allievi si suddividono in gruppi, ciascuno dei quali realizza e analizza con Tracker il proprio filmato seguendo le istruzioni dei tutorial disponibili sul sito di Bergamoscienza X edizione (si veda l'Introduzione). La docente interviene, su richiesta, assistendoli nella soluzione di problemi tecnici legati soprattutto al trasferimento dei file. Il video seguente rappresenta lo "Screen recording" realizzato con Quick Time durante l'analisi del filmato di uno dei gruppi. Il filmato originale (.mov) e il file tracker di riferimento (.trk) sono disponibili per il download in fondo a questa pagina.
Play Video [Video CASSPER]
Il moto di caduta libera raggiunge velocità tali da rendere necessario un impiego della modalità di registrazione in slow motion. Come si può vedere all'inizio del filmato, questo video è stato registrato con una frequenza di quadro di 240 fps, otto volte maggiore di quella impiegata nelle normali registrazioni. In questo modo i contorni della pallina rimangono piuttosto ben definiti anche quando essa sta per toccare terra.
Nelle immagini si nota come gli allievi abbiano scelto un sistema di riferimento e un'asta di calibrazione.
Il grafico a destra dell'immagine fornisce informazioni quantitative sull'evoluzione, in funzione del tempo, della posizione, velocità e accelerazione della pallina. Lo strumento Grafico è interattivo: selezionando un punto del grafico è possibile visualizzare il frame corrispondente nel video, permettendo all'allievo un confronto visuale immediato tra il movimento della pallina e l'evoluzione delle grandezze fisiche utilizzate per rappresentarlo. Si noti come, a differenza dell'esperienza classica, sia possibile analizzare anche la fase di volo successiva al rimbalzo.
Il video si sofferma poi sull'utilizzo di alcune funzionalità dello strumento Grafico (il cambiamento di scala e il confronto tra grafici), dello strumento Tabella (i cui dati possono essere esportati in diversi formati) e sulla visualizzazione della Traccia dell'oggetto in movimento.
Qui di seguito il filmato originale dell'esperimento e il file tracker:
Caduta libera.mov [Video CASSPER]
Caduta libera.trk [Video CASSPER]

#### Caduta con resistenza dell'aria

In questa esperienza, realizzata nelle ore di laboratorio subito dopo l'esperienza della caduta libera, agli allievi viene chiesto di filmare e analizzare il moto di un oggetto in caduta per il quale non sia trascurabile l'effetto della resistenza dell'aria.
L'esperienza classica di riferimento utilizza dei "filtri da caffè" e un sensore di movimento (sonar) della PASCO. Essa viene inclusa nel programma di laboratorio di prima da un solo docente del gruppo di fisica del Liceo 2 ed è solitamente eseguita dal docente stesso, il quale discute con gli allievi i risultati ottenuti. Grandi sono infatti le incertezze di misura causate dalla traiettoria non perfettamente rettilinea del filtro da caffè durante la caduta e spesso è necessario fare uno "smooth" dei dati affinché gli allievi possano intuire, nell'andamento della velocità dell'oggetto in caduta, l'esistenza di una velocità limite.
Gli allievi coinvolti in questa sperimentazione sono già a conoscenza dei parametri qualitativi dai quali dipende la forza di resistenza dell'aria. In particolare, durante le ore di lezione, si è visionato il filmato La fisica del paracadutismo, del quale si sono costruiti i Diagrammi di interazione (Attività didattica 1 della sperimentazione in fisica) e i Diagrammi delle forze per le diverse fasi del volo. Adesso si chiede loro di verificare sperimentalmente quanto discusso a lezione, scegliendo un oggetto presente in laboratorio (ma non necessariamente facente parte della strumentazione di laboratorio) per il quale essi ritengono che la forza di resistenza dell'aria possa avere un effetto non trascurabile su una caduta di circa due metri, di filmarne e analizzarne il moto e di confrontare poi i risultati ottenuti con quelli previsti nel caso di una caduta libera. Gli oggetti selezionati sono un cappello con le falde, un fondo da caffè, un fondo da caffè con all'interno un oggetto più pesante, un pacchetto di fazzoletti di carta, una vaschetta di alluminio di forma circolare.
Tra tutti i filmati disponibili ho incluso nel presente documento quello relativo alla caduta della vaschetta di alluminio. Questa scelta è stata dettata essenzialmente da due motivi: in primo luogo dall'analisi del filmato risulta ben evidente l'effetto della resistenza dell'aria; inoltre, durante la caduta, la vaschetta, a differenza di altri oggetti utilizzati, non si gira su sé stessa e non è quindi soggetta a bruschi cambiamenti della resistenza dell'aria
Il video successivo rappresenta lo "Screen recording" realizzato con Quick Time durante l'analisi del filmato con Tracker. Il filmato originale (.mov) e il file tracker di riferimento (.trk) sono disponibili per il download in fondo a questa pagina.
Play Video [Video CASSPER]
Il video è stato realizzato dagli allievi con una videocamera GoPro. Concepita per gli sportivi, questa videocamera è in grado di ampliare l'angolo di visuale a scapito della linearità dell'immagine, che risulta tanto più distorta quanto più ci si allontana dal centro. Tracker possiede un filtro correttivo della Distorsione radiale, che però in questo caso non è stato utilizzato, dal momento che l'oggetto cade verticalmente non lontano dall'asse centrale. Altre incertezze nelle misure sono causate dal fatto che la videocamera non è stata appoggiata su un supporto fisso. La scelta dello sfondo, troppo poco uniforme, preclude l'utilizzo dell'autotracciatore. Inoltre, come si vede nel video, anche la frequenza di quadro della GoPro è relativamente bassa: solo 60 fps. Questo rende i contorni dell'oggetto in caduta piuttosto indefiniti. Gli allievi tracciano le posizioni della vaschetta manualmente, ogni due fotogrammi. Un primo tentativo, nel quale viene scelto come punto di riferimento per il tracciamento il centro della vaschetta (massa A) si rivela meno preciso della scelta della linea di discontinuità che corrisponde al bordo inferiore della vaschetta (massa B). È della massa B che gli allievi seguono l'evoluzione della posizione e della velocità in funzione del tempo, osservando il raggiungimento di una velocità limite di circa 2,7 m/s. La velocità decresce, al termine della caduta, perché a t = 0,9 s l'oggetto ha già parzialmente toccato terra e la velocità a 0,83 s è la velocità media dell'intervallo tra 0,8 e 0,9 s.
Il laboratorio di cinematica di prima non prevede la verifica quantitativa del valore della velocità limite per la vaschetta di alluminio. Il valore misurato da Tracker si accorda comunque ragionevolmente bene con la velocità terminale di caduta calcolata secondo la seguente relazione:
v=2mgρSC−−−√,
dove m = 5 g è la massa della vaschetta, S (π R2, con R = 6 cm) l'area della sezione della vaschetta perpendicolare alla direzione del moto, ρ = 1,2 kg/m3 la densità dell'aria, g = 9.81 m/s2 l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre e C il coefficiente di resistenza aerodinamica. Approssimando la vaschetta con un cilindro di piccolo spessore risulta C = 1,15.
Con l'aiuto dell'insegnante, si confronta l'andamento della velocità in funzione del tempo con il modello teorico per un oggetto in caduta libera utilizzando uno dei due strumenti di modellizzazione presenti in Tracker: il Modello analitico di particella (Tracce -> Nuovo -> Modello analitico di particella). Per comodità riporto in Fig. 5.2.1 la finestra relativa alla costruzione del Modello A, un oggetto in caduta libera lungo l'asse y, con velocità iniziale zero.
Fig. 5.2.1: la finestra che permette di definire i parametri del modello A. La scelta della massa m = 1 kg non è rilevante, in questo caso, ai fini della modellizzazione.
Il modello A è una vera e propria particella virtuale che si muove nel video secondo la legge oraria definita dalla relazione y(t)=12gt2. Gli allievi hanno quindi la possibilità di confrontare visivamente il diverso comportamento dei due oggetti (quello reale e quello virtuale) in caduta.
Il confronto si può spostare poi su un piano più astratto, visualizzando nello stesso grafico (CTR-click sul grafico e poi l'opzione Compara con) la posizione, la velocità o l'accelerazione dei due oggetti in funzione del tempo. Sempre con la combinazione di comandi CTR-click sul grafico e selezionando poi l'opzione Analizza è possibile accedere a funzioni più sofisticate di Tracker. In particolare la finestra Strumento dati (Fig. 5.2.2) permette di eseguire alcune semplici operazioni di Misura (coordinate, pendenze e aree) e anche complesse operazioni di analisi, per le quali è disponibile un Aiuto apposito consultabile dal menù.
Fig. 5.2.2: A sinistra la finestra Strumento dati, nella quale viene misurata l'area sottesa alla curva della velocità nel moto soggetto a resistenza dell'aria. In rosso la velocità del modello in caduta libera. A destra il grafico della posizione in funzione del tempo dei due oggetti in movimento.
Lo Strumento dati non è stato introdotto alla classe, ma potrebbe essere interessante utilizzarlo, come illustrato in Fig. 5.2.2, per far calcolare agli allievi l'area sotto la curva della velocità nel caso di una caduta con resistenza dell'aria, determinando quindi, per integrazione, lo spostamento compiuto dall'oggetto e confrontandolo con il grafico y-t o direttamente con l'altezza iniziale misurata nel video. Lo spostamento nel caso della caduta libera può invece essere calcolato semplicemente come area di un triangolo. Qui di seguito il filmato originale dell'esperimento e il file tracker:
Caduta con resistenza aria.mov [Video CASSPER]
Caduta con resistenza aria.trk [Video CASSPER]

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale elastica

In questa esperienza l'analisi di riprese video viene utilizzata come metodo alternativo all'uso di un Photogate Timer della PASCO (Fig. 5.3.1) per studiare la conservazione dell'energia meccanica nel caso di un oggetto collegato a una molla.
Fig. 5.3.1: Il Photogate Timer della PASCO. Misurando il tempo di oscuramento della fotocellula da parte dell'oggetto che vi passa attraverso e conoscendo le dimensioni lineari di quest'ultimo, è possibile ricavarne la velocità.
Nell'esperienza classica (effettuata nel corso di un laboratorio del secondo semestre) il Photogate viene utilizzato per misurare la velocità finale di una slitta che si muove su binario ad aria e collegata, tramite un filo, a una molla in estensione (la configurazione dell'esperimento è simile a quella illustrata in Fig. 5.3.2.). La slitta parte da ferma ed è quindi possibile ricavare l'energia iniziale, interamente potenziale elastica, misurando l'allungamento della molla, e l'energia finale (quando la molla è in posizione di riposo e quindi l'energia interamente cinetica), misurando la velocità della slitta. L'esperimento viene ripetuto per diversi allungamenti iniziali della molla.
Fig. 5.3.2: Una strumentazione simile a quella utilizzata al LiLu2. La slitta si muove verso sinistra ed è collegata, tramite un filo, a una molla verticale in estensione visibile in alto a sinistra nell'immagine. Il Photogate viene posizionato lungo il binario nel punto corrispondente alla posizione di riposo della molla. (credito: TSG@MIT Physics).
Pur mantenendo inalterata la struttura di questa esperienza, l'utilizzo di una ripresa video in sostituzione del Photogate Timer comporta l'indiscutibile vantaggio di poter misurare l'energia potenziale e cinetica non soltanto, rispettivamente, all'inizio e alla fine della "corsa" della slitta, ma durante tutto il suo movimento. La conservazione dell'energia può essere quindi verificata anche nel caso più generale in cui essa possieda una componente potenziale e una cinetica.
L'esperimento "modificato" con l'uso di riprese video e descritto in questo paragrafo ha coinvolto un solo gruppo di allievi tra quelli presenti in laboratorio, mentre tutti i compagni svolgevamo l'esperienza "classica". L'analisi del video è stata però poi effettuata (con l'aiuto dell'insegnante) da tutti gli allievi, che hanno quindi beneficiato dei vantaggi precedentemente descritti.
Il video seguente rappresenta lo "Screen recording" realizzato con Quick Time durante l'analisi del filmato di uno dei gruppi. Il filmato originale (.mov) e il file tracker di riferimento (.trk) sono disponibili per il download in fondo a questa pagina.
Play Video [Video CASSPER]
Nel video si può notare come l'immagine della slitta diventi più sfocata man mano che la sua velocità aumenta. Ciò è dovuto al fatto che riprese vengono effettuate in modalità video Normale (30 fps) - una scelta dettata dalle particolari circostanze di illuminazione in cui si trovava il binario - mentre per queste velocità sarebbe più indicata la modalità Slow motion. Si adottata quindi l'accorgimento di posizionare un bollino bicolore in corrispondenza del punto della slitta che gli allievi intendono tracciare, in modo tale che l'Autotracciatore lo riesca a distinguere rispetto allo sfondo. L'asse x del sistema di riferimento è parallela al binario e x = 0 m corrisponde al punto in cui la molla (non inquadrata) si trova in posizione di riposo. Non è necessario misurare l'allungamento della molla, poiché esso corrisponde alla posizione x del punto tracciato.
Sebbene l'obiettivo di questo laboratorio sia soltanto quello di verificare la conservazione dell'energia meccanica, approfittiamo della possibilità offerta da Tracker di studiare la cinematica di un corpo soggetto a una forza variabile. In particolare ci soffermiamo sui grafici posizione tempo, velocità tempo e accelerazione tempo. Ritengo che sia didatticamente utile, al fine di evitare possibile confusioni da parte degli allievi, visualizzare nei grafici solo i punti sperimentali e non le linee che li connettono (CTRL-click sul grafico e deselezionare Linee).
L'energia cinetica è definita di default tra le funzioni del software come K = 1/2 m |v|2 . In questo caso v = vx. Per definire le funzioni energia potenziale elastica U ed energia totale E = K + U ci avvaliamo invece di un nuovo strumento di Tracker: il Costruttore dati (Fig. 5.3.3), che permette di introdurre nuove variabili e funzioni che saranno poi a disposizione per i grafici.
Fig. 5.3.3: La finestra interattiva del Costruttore dati. m e k rappresentano la massa della slitta e la costante elastica della molla.
Come mostrato alla fine dello "Screen Recording", l'energia totale E in buona approssimazione si conserva (con una variazione dell'8%).
In questo esperimento la costante elastica della molla k non è considerata un'incognita e viene fornita agli allievi dalla docente. Con un'analisi più approfondita si sarebbe però potuto calcolarla. La schermata mostrata in Fig. 5.3.4 rappresenta lo Strumento dati di Tracker (si veda 5.2). Qui, a differenza dell'esperienza precedente, si è però scelta l'opzione Analisi, che permette di interpolare i dati sperimentali con una funzione assegnata. Il fit del grafico della forza Fx in funzione della posizione x permette di ricavare il valore della costante elastica della molla (il parametro A = 2,7 N/m, a fronte di un valore nominale di k pari a 3 N/m).
Fig. 5.3.3: La finestra dello Strumento dati con l'opzione Analizza. Si è scelto un fit lineare imponendo B = 0 e minimizzando l'rms.
Qui di seguito il filmato originale dell'esperimento e il file tracker:
Conservazione energia molla.mov [Video CASSPER]
Conservazione energia molla.trk [Video CASSPER]

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale gravitazionale: introduzione

Nei paragrafi successivi Tracker verrà utilizzato per studiare la conservazione dell'energia meccanica nel caso in cui l'energia potenziale sia di tipo gravitazionale.
Si tratta di un'attività proposta a classe intera nel corso delle ultime due lezioni di fisica dell'anno scolastico. Rispetto alle attività descritte precedentemente, agli allievi è stata data una maggiore libertà di scelta del tipo di fenomeno da analizzare e delle modalità di ripresa e analisi video. Al termine di un percorso che ha visto un progressivo avvicinamento al software e all'utilizzo dei mezzi informatici a loro disposizione, gli allievi hanno mostrato interesse, inventiva nella fase di progettazione e discrete competenze tecniche nell'utilizzo di Tracker. Tali competenze hanno permesso loro di confrontarsi, con l'aiuto dell'insegnante, con funzionalità "avanzate" del software, come l'autotracciamento e la definizione di una nuova funzione (descritti in 5.3).
Alla classe viene assegnata una domanda di ricerca: verificare la conservazione dell'energia nel caso di fenomeni in cui l'energia potenziale coinvolta sia di tipo gravitazionale. La docente mette a disposizione del materiale dal quale gli allievi possono attingere liberamente, dopo essersi suddivisi in gruppi: palline di vario tipo, alcune "piste per le biglie" montate su supporti verticali, il Roller Coaster Complete System della PASCO, bilance, metri a nastro e metri rigidi . Ogni gruppo, nel corso di quattro ore lezione, dovrà progettare un singolo esperimento, filmarlo effettuando le opportune scelte tecniche e metodologiche, ed eseguire un'analisi completa con Tracker per verificare se l'energia totale dell'oggetto in movimento si conservi o meno.
L'attività viene proposta alla classe dopo aver trattato a lezione la conservazione dell'energia meccanica e aver completato il laboratorio relativo alla conservazione dell'energia nel caso di un oggetto collegato a una molla (5.3). In particolare, per quanto riguarda l'energia potenziale gravitazionale, a lezione si è utilizzata la simulazione Energy Skate Park (Università del Colorado), di cui viene riportato un fotogramma in Fig. 5.4.1, che ha permesso agli allievi di passare, in maniera abbastanza naturale, dalla rappresentazione visiva del fenomeno a una modellizzazione di tipo qualitativo della sua evoluzione temporale e infine a un'analisi quantitativa delle grandezze fisiche coinvolte.
Fig. 5.4.1: un fotogramma tratto dalla simulazione "Energy Skate Park" (disponibile anche in una versione in italiano - come quella utilizzata in classe - seppure più limitata nei contenuti).
La simulazione in questione permette anche di ragionare con la classe sulla non conservazione dell'energia meccanica, qualora si debba tener conto anche di processi dissipativi dovuti alle forze di attrito.
Le esperienze progettate e analizzate dagli allievi dei diversi gruppi e descritte nei paragrafi successivi sono le seguenti:
il lancio parabolico il piano inclinato le montagne russe la pista delle biglie A causa dell'ampia libertà di modellizzazione lasciata agli allievi, alcune di queste esperienze presentano degli errori o delle imprecisioni nelle scelte tecniche di ripresa. Qualora questi errori le rendano inutilizzabili ai fini di un'ulteriore analisi da parte di terzi, esse non saranno corredate da file video a disposizione del lettore.

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale gravitazionale: il lancio parabolico

Fig. 5.5.1: schermata della finestra Tracker con un'istantanea del video analizzato. Si notano il sistema di riferimento, il tracciamento e l'asta di calibrazione.
Gli allievi, con l'assistenza della docente, hanno utilizzato la modalità di tracciamento automatico, più precisa del tracciamento manuale. Purtroppo la riga usata come riferimento spaziale, intersecando la traiettoria parabolica, ha impedito all'autotracciatore di seguire la pallina fino a terra e ha reso inutilizzabili i rimbalzi successivi (anch'essi ripresi nel video), che sarebbe stato interessante utilizzare per verificare gli effetti dissipativi conseguenti a un urto. Per completare il tracciamento si sarebbe comunque potuto procedere manualmente o riprendere il tracciamento automatico subito dopo il passaggio della pallina oltre la riga.
La Fig. 5.5.2 mostra i grafici dell'energia cinetica K e dell'energia potenziale gravitazionale U (assumendo come livello di riferimento il suolo) in funzione del tempo per i passi evidenziati in Fig. 5.5.1
Fig. 5.5.2: i grafici dell'energia cinetica K (a sinistra) e dell'energia potenziale gravitazionale U (a destra) per le posizioni della pallina tracciate in Fig. 5.5.1
Gli allievi hanno definito la funzione U(y) utilizzando il Costruttore di dati, mentre la funzione energia cinetica è già definita all'interno del software come K = 1/2 m |v|2 (si veda anche 5.3). Ma, mentre nell'esperienza con la molla la velocità del carrellino era un vettore monodimensionale, qui abbiamo a che fare con una velocità bidimensionale. Introduco qualitativamente alla classe il concetto di modulo del vettore velocità definendolo semplicemente come la lunghezza dei vettori rappresentati in Fig. 5.5.3.
Fig. 5.5.3: la traiettoria della pallina con sovrapposti i vettori velocità
I grafici in Fig. 5.5.2 potrebbero sembrare corretti, ma osservando il grafico dell'energia totale E in funzione del tempo sulla sinistra di Fig. 5.5.4, si nota una variazione dell'ordine del 13%: l'energia E diminuisce per poi aumentare nuovamente. Rifletto con gli allievi sulle possibili cause di questo fenomeno. Insieme escludiamo effetti dissipatori, in quanto essi produrrebbero semplicemente una riduzione dell'energia meccanica. Escludendo anche errori sul calcolo dell'energia cinetica ci focalizziamo sull'energia potenziale U e, in particolare, sulla scala spaziale di riferimento. La riga utilizzata per definire la lunghezza dell'asta di calibrazione si trova infatti circa 20 cm più lontana rispetto al piano del lancio. Questo fa sì che essa appaia nel video più corta di quanto non sia in realtà.
Proviamo a questo punto a ricavare la lunghezza "apparente" Lapp della riga imponendo che l'energia totale E si conservi. Il grafico di destra in Fig. 5.4.4 mostra i risultati ottenuti con Lapp = 80 cm, che rappresenta il nostro "miglior valore" per Lapp .
Fig. 5.5.4: A sinistra, l'energia totale E in funzione del tempo corrispondente ai valori di U e K mostrati in Fig. 5.5.2. A destra, l'energia totale assumendo una lunghezza apparente della riga pari a 80 cm.

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale gravitazionale: il piano inclinato

Un secondo gruppo di allievi decide di studiare la conservazione dell'energia meccanica di una pallina che rotola lungo un piano inclinato. Nello specifico, una delle rampe presenti nella nostra sede.
Il video seguente rappresenta lo "Screen recording" realizzato con Quick Time durante l'analisi del filmato. Il filmato originale (.mov) e il file tracker di riferimento (.trk) sono disponibili per il download in fondo a questa pagina.
Play Video [Video CASSPER]
Si noti la scelta degli allievi di utilizzare un paio di scarpe per avvicinare il più possibile l'Asta di calibrazione alla traiettoria della pallina. L'oggetto in movimento viene seguito con il Tracciamento automatico (la traccia non è mostrata per non nascondere la pallina). Nel corso dell'analisi ragiono insieme agli allievi sulla scelta del sistema di riferimento: dal momento che non sono ancora in grado di sommare vettori che abbiano direzioni diverse, per poter calcolare l'energia potenziale gravitazionale U essi devono rinunciare a orientare l'asse x lungo il piano inclinato. Le irregolarità nel grafico dell'energia cinetica K sono dovute a irregolarità nel moto della pallina su un piano che non è perfettamente liscio. Come ipotizzato preventivamente dagli allievi, l'energia meccanica non si conserva a causa dei fenomeni dissipativi dovuti a forze di attrito non trascurabili.
Qui di seguito il filmato originale dell'esperimento e il file tracker:
Piano inclinato.mov [Video CASSPER]
Piano inclinato.trk [Video CASSPER]

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale gravitazionale: le montagne russe

Un gruppo di allievi decide di studiare la conservazione dell'energia meccanica di una macchinina che si muove lungo il tracciato del Roller Coaster Complete System della PASCO. Anche in questo caso, come in 5.3, le riprese video e la loro successiva analisi per mezzo di Tracker dovrebbero evitare l'uso di uno o più Photogate Timers, con il vantaggio di una maggiore precisione e di poter misurare i valori dell'energia cinetica e potenziale in qualsiasi punto lungo il percorso.
La pista in Fig. 5.7.1, progettata e montata dagli allievi, è il prodotto di numerosi tentativi e miglioramenti progressivi (inizialmente la macchinina non acquisiva sufficiente velocità per completare il giro della morte o, al contrario, usciva dalla pista per la velocità eccessiva).
Fig. 5.7.1: Un fotogramma del video.
Gli accorgimenti tecnici adottati durante le riprese (posizionamento del riferimento spaziale, inquadratura, luminosità) sono validi, ma gli allievi, scegliendo una modalità di ripresa video Normale (30 fps) sottostimano la velocità raggiunta dall'oggetto in movimento al termine della prima discesa, quando i contorni della macchinina diventano indefiniti (Fig. 5.7.2), rendendo impossibile il tracciamento automatico e impreciso quello manuale. Anche l'accorgimento di incollare un bollino colorato sulla macchinina per poterlo usare come punto di riferimento per l"Autotracciatore si rivela inutilizzabile poiché il contrassegno si confonde con la "carrozzeria" della macchinina.
Fig. 5.7.2: I contorni dell'oggetto in movimento diventano indefiniti con l'aumentare della velocità.
Il tempo impiegato per montare la pista rende impossibile ripetere le riprese video prima della fine dell'anno scolastico, ma sarà in futuro interessante farlo, per poter sfruttare una strumentazione di laboratorio scarsamente utilizzata dai docenti di fisica a causa dell'imprecisione delle misure che se ne riescono a trarre.

#### Conservazione dell'energia meccanica ed energia potenziale gravitazionale: la pista delle biglie

Un gruppo di allievi decide di studiare la conservazione dell'energia meccanica di una biglia che si muove lungo una pista verticale.
Il video seguente rappresenta lo "Screen recording" realizzato con Quick Time durante l'analisi del filmato. Il filmato originale (.mov) e il file tracker di riferimento (.trk) sono disponibili per il download in fondo a questa pagina.
Play Video [Video CASSPER]
La classe 1B non ha effettuato l'esperienza di laboratorio relativa al moto di un pendolo (prevista nel programma di prima ma "sacrificata" alla presente sperimentazione). Si tratta quindi per gli allievi del primo esempio di moto periodico, che possono osservare sia nella componente x, sia in y. Riflettiamo insieme sul significato della riduzione dell'ampiezza delle oscillazioni (lo "Screen Recording" è stato tagliato, ma è possibile ripristinare la lunghezza originale del file .trk per vedere la pallina arrivare a fermarsi).
Le riprese video sono state effettuate in modalità Normale (30 fps) e i contorni della biglia risultano quindi sfocati in corrispondenza delle velocità più alte. Nonostante ciò l'Autotracciatore, grazie alla forma elementare della biglia e alla sostanziale uniformità dello sfondo, è in grado di seguirne la traccia per tutta la durata del video.
Come mostrato nello Screen Recording, è possibile confrontare nella stessa schermata fino a tre grafici diversi, sincronizzandone gli assi orizzontali e verticali. In questo caso scegliamo i grafici dell'energia potenziale gravitazionale U (precedentemente definita), dell'energia cinetica K e dell'energia totale E. Come ci aspettavamo, E complessivamente diminuisce, a causa delle forze di attrito che riducono anche l'ampiezza delle oscillazioni. Ma, accanto a questo andamento di progressiva diminuzione, E sembra oscillare con la stessa scala temporale di K e U. A causare questo comportamento sono gli errori legati alla misura della velocità della biglia (e quindi dell'energia cinetica), dovuti a due fattori i cui effetti sono cumulativi. In primo luogo la bassa velocità di ripresa non permette di "catturare" la biglia nel momento in cui essa si trova sul fondo della buca di potenziale, e quindi al massimo della sua velocità (Tracker permette di verificare, come mostrato nello Screen Recording, la corrispondenza tra i punti del grafico e la posizione della pallina nel video). Inoltre l'algoritmo che il software utilizza per calcolare numericamente le velocità (4.5) media su due intervalli successivi, riducendo ulteriormente il valore massimo dei picchi dell'energia cinetica.
Qui di seguito il filmato originale dell'esperimento e il file tracker:
Pista biglie.mov [Video CASSPER]
Pista biglie.trk [Video CASSPER]

### La sperimentazione in biologia

L'impostazione didattica di questa sperimentazione, che ha coinvolto, per la biologia, la classe 1M del Liceo di Lugano 2, è stata già illustrata nell'introduzione.
Gli studenti in un primo tempo hanno imparato ad utilizzare il software tracker, grazie anche alla presentazione dei compagni della classe parallela (IB) della collega di fisica prof.sa Mastropietro. In un secondo tempo, in piccoli gruppi di lavoro, hanno scelto una situazione/fenomeno biologico di loro interesse, quale oggetto di studio da filmare e modellizzare.
Oltre ad alcuni prodotti degli studenti, nel presente lavoro saranno presentati diversi filmati e rispettiva analisi tracker realizzati dai docenti di fisica e biologia, che dal nostro punto di vista potrebbero essere proposti durante le ore di laboratorio agli studenti. In particolare un modello per indagare il comportamento natatorio di due diverse specie di pesci in un acquario, lo spostamento di due diverse specie di chiocciole e il processo di osmosi e plasmolisi nelle cellule dell'epidermide di cipolla rossa.
È stata posta anche molta attenzione al percorso che gli studenti avrebbero intrapreso dopo aver scelto il tema di studio; non si è trattato semplicemente di eseguire filmati con il telefonino di qualche organismo vivente, senza sapere bene "come" e "perché". Agli studenti è stato precisato che avrebbero dovuto avere una domanda di ricerca, avrebbero dovuto progettare un esperimento, comprensivo di materiali e metodi, prima di effettuarlo e filmarlo. L'analisi del video con tracker avrebbe poi permesso di discutere le ipotesi e rispondere alla domanda posta. Un'occasione dunque per introdurre gli studenti di prima liceo alla metodologia scientifica e più in generale al mondo della ricerca.

#### La modellizzazione con l'ausilio di video e tracker

La comprensione dei concetti cardine della biologia richiede inevitabilmente allo studente di sapersi situare correttamente al livello di organizzazione della materia (vivente). In altre parole non è possibile capire che cos'è un enzima e in che modo interviene nelle reazioni chimiche all'interno della cellula, se non si è coscienti che si tratta di una proteina, cioè di una (macro-) molecola. Di questo aspetto fondamentale è già stato riferito nel precedente lavoro pubblicato nel 2017 (Rivera C., Mastropietro C., Codoni G. 2017). Per potere costruire, modificare, usare un modello biologico, non basta però riferirsi al livello di organizzazione corrispondente, ma è altresì molto utile poter partire da un'immagine, che permetta al cervello di costruire velocemente un modello figurativo della struttura, processo, fenomeno biologico, che lo studente sta studiando (Buzan T. 2006). Potrebbe essere molto difficile lungo un percorso di apprendimento capire per esempio come funziona l'assorbimento intestinale delle sostanze digerite, se lo studente non possiede un'immagine mentale, dunque un modello, di un villo e di un microvillo. Questi modelli figurativi, che lo studente elabora in continuazione, in funzione della complessità crescente del fenomeno studiato, hanno però un grosso limite: sono una rappresentazione statica della realtà. Al contrario i processi biologici sono di regola in movimento e cambiano in continuazione in funzione del tempo. La componente temporale, e dunque l'evoluzione dinamica di un sistema biologico, sono aspetti imprescindibili, se si vuole permettere allo studente di raggiungere un livello di comprensione più approfondito e funzionale.
L'obiettivo del presente lavoro è stato quello di offrire agli studenti la possibilità di registrare una sequenza di immagini per un certo lasso di tempo, producendo dunque dei brevi video, che potessero poi essere analizzati con l'ausilio del software Tracker (vedi cap....)

#### Le modellizzazioni degli allievi

La sperimentazione didattica ha coinvolto gli studenti della classe IM durante alcune ore di biologia e di laboratorio. Dopo aver familiarizzato con il software tracker sono stati formati gruppi di lavoro di 3-4 studenti ognuno. Ogni gruppo aveva quale compito quello di scegliere un aspetto/fenomeno biologico che coinvolgesse una o più specie di organismi, con la massima libertà. È stato posto però un vincolo importante: la scelta doveva riferirsi ad una chiara domanda di ricerca e il gruppo avrebbe dovuto presentare un progetto dell'esperimento da effettuare, prima di procedere. Questo vincolo è stato voluto da un lato per evitare che gli studenti eseguissero filmati più o meno a caso senza sapere la ragione della loro scelta; dall'altro perché introdurre fin da subito lo studente all'approccio e alla metodologia scientifica è un aspetto irrinunciabile per la biologia e di conseguenza molto importante da un punto di vista formativo. Per quanto riguarda l'esecuzione dei filmati è stato chiesto agli allievi di utilizzare il loro telefonino o eventualmente un tablet. La possibilità di ricorrere al proprio cellulare è sicuramente vantaggiosa e semplice e ha reso l'attività didattica più motivante per gli studenti.
L'esperienza ha però mostrato che già a questo livello gli studenti hanno incontrato diverse difficoltà, proprio nella formulazione della domanda di ricerca. Tale difficoltà è stata aggravata dal fatto che spesso non erano in grado di mettere in relazione lo studio del fenomeno con la modellizzazione dello stesso e l'utilizzo di tracker con le sue diverse potenzialità. Di conseguenza alcuni gruppi non sono riusciti ad identificare un fenomeno di loro interesse che potesse rientrare nell'ambito dell'attività didattica proposta. Non avendo identificato una o più domande di ricerca non hanno potuto presentare un progetto. Non avendo effettuato nessun video non hanno nemmeno potuto procedere all'analisi tramite tracker. Altri studenti invece hanno proposto al docente una domanda di ricerca e il fenomeno che avrebbero voluto studiare. Hanno poi proceduto alla ripresa video. A questo punto non sono riusciti ad utilizzare tracker per analizzare il fenomeno come da loro previsto.
Quali le ragioni? Ecco alcune possibili risposte. Molti studenti non hanno avuto probabilmente abbastanza tempo per poter acquisire le conoscenze sufficienti per l'utilizzo del software. Problema almeno in parte risolvibile se la terna di docenti delle scienze sperimentali possedesse la classe in comune. Molto probabilmente i ragazzi di prima liceo si sono confrontati per la prima volta con la metodologia scientifica e alcuni di loro non possedevano le conoscenze di base. Forse è anche mancata la necessaria maturità cognitiva per poter strutturare le procedure di un esperimento scientifico. Da questo punto di vista l'attività proposta è stata comunque un'occasione preziosa per potersi confrontare con il metodo e il modello. A questo proposito sarebbero necessarie altre sperimentazioni con altri studenti per poter capire se questo tipo di approccio possa veramente essere adeguato per ragazzi di 15 anni o se sarebbe meglio proporlo a studenti del secondo bienno (17-18 anni).

#### Evoluzione dinamica del processo di evaporazione

Questa esperienza di laboratorio è stata proposta da un gruppo di 3 allievi, con lo scopo di indagare la variazione del volume di un liquido in funzione del tempo a una determinata temperatura. Le domande che sono state poste sono le seguenti:
1) Come si presenta l'evoluzione temporale del processo di evaporazione? Quale modello potrebbe descrivere il processo di evaporazione?
2) Quali differenze si verificano, se a parità di temperatura, vengono messe a confronto due soluzioni acquose a diversa concentrazione (densità)?
Metodologia:
Le riprese video sono state effettuate con un tablet (iPad) utilizzando la modalità time lapse (vedi cap.4.3). Questo per poter avere alla fine dell'esperimento un filmato della durata di pochi minuti relativo ad un processo che ha avuto luogo sull'arco di diverse ore. Due bicchieri, l'uno contenente acqua del rubinetto e l'altro una soluzione acquosa 10% NaCl (M/M) sono stati riscaldati con l'ausilio di un fornello elettrico la cui temperatura (della piastra) è stata regolata a 40 °C. I valori della temperatura sono stati registrati con una sonda PASCO. Per visualizzare meglio i due liquidi nei rispettivi bicchieri sono state aggiunte alcune gocce di blu di metilene. L'esperimento ha avuto una durata di ca. 4 ore (vedi filmato).
Play Video [Video CASSPER]
Con l'ausilio del software tracker è stato possibile monitorare la variazione di altezza dell'acqua nei due recipienti e conoscendo il diametro del bicchiere si è potuto determinare la quantità di acqua che evapora in funzione del tempo e della salinità. La modellizzazione permette di visualizzare l'andamento del processo di evaporazione dell'acqua in funzione della temperatura. Un approccio simile potrebbe essere utilizzato per monitorare e modellizzare la variazione di altezza di una pianta in crescita in funzione del tempo e di un determinato parametro ambientale come la temperatura o l'intensità luminosa. Questo permetterebbe di capire se il tasso di crescita rimane costante nel tempo oppure subisce delle variazioni e se sì di che entità.
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/513/Evaporazione%20acqua.trk
Risultati e conclusioni:
L'analisi del filmato con tracker permette di visionare la diminuzione del livello dell'acqua nei due bicchieri a confronto (con acqua salata e con acqua distillata) grazie all'opzione tracciamento. Inserendo la funzione che descrive il volume del cilindro è possibile determinare il volume d'acqua evaporato nel corso del tempo. Come è stato ipotizzato dagli allievi il tasso di evaporazione della soluzione acqua e sale è risultato minore rispetto a quello dell'acqua distillata. Le curve che descrivono la diminuzione del livello di acqua nei due bicchieri approssimano molto bene una retta, la cui pendenza (costante) indica che il tasso di evaporazione non si è modificato in maniera rilevante durante le 4 ore di esperimento, in quanto la temperatura è rimasta pressoché costante attorno ai 38 °C.
Punti di forza:
In generale l'utilizzo del software tracker permette in modo molto semplice per gli allievi di misurare le variazioni di volume di un qualsiasi fluido (liquidi e gas) nell'ambito di fenomeni prettamente fisici, ma anche in processi biologici. I fluidi li beviamo, li respiriamo, ci costituiscono e scorrono dentro e fuori dagli organismi. La modellizzazione e la misurazione dei processi legati alle variazioni di volume di un fluido non possono essere eseguite per esempio dalle sonde Pasco in dotazione nei laboratori dei licei.
Criticità e aspetti da migliorare:
Per poter rispondere alla domanda 1) è necessario misurare contemporaneamente le variazioni di temperatura e di volume dell'acqua in funzione del tempo. La misura della temperatura non presenta nessun problema particolare e può essere facilmente registrata ad esempio con l'ausilio di una sonda PASCO con acquisizione dati on-line. La variazione di volume dell'acqua è invece più difficoltosa, in quanto in questo caso viene estrapolata partendo dal video dell'esperimento. Per rendere le misurazioni più precise sarebbe oppurtuno diminuire il volume d'acqua in modo da avere variazioni di volume più importanti e visibili dal video. Non è però possibile registrare variazioni di volume d'acqua istantanee in rapporto all'aumento progressivo della temperatura dell'acqua. In alternativa ad un aumento progressivo della temperatura dell'acqua dovuto semplicemente alla maggior temperatura della piastra riscaldante (in questo caso 60°C) sarebbe più semplice iniziare l'esperimento con l'acqua ad una certa temperatura (ad esempio 60°C) e mantenerla costante nel tempo. A questo punto ad intervalli regolari (ad esempio ogni 5 minuti) si potrebbero misurare i volumi d'acqua evaporata. È comunque sempre possibile rispondere alla domanda 2) facendo un confronto con soluzioni saline più o meno concentrate.
Di conseguenza l'esperimento eseguito dai tre allievi andrebbe ripensato e riproposto diversamente.

#### Confronto tra l'accelerazione verticale di un gatto e dell'uomo

Un gruppo di tre studenti ha voluto studiare il moto (in due dimensioni) di un gatto e di una persona durante un salto in verticale per poterli poi confrontare. I filmati sono stati effettuati con l'ausilio di un telefonino selezionando la modalità slow motion.
Le domande sollevate sono state le seguenti:
1) Che differenza c'è tra la capacità di saltare di un gatto e dell'uomo?
2) Quali grandezze assumono valori diversi: accelerazione, velocità, spazio (traiettoria)?
Metodologia: I video sono stati girati dallo studente nella propria abitazione con l'ausilio di un telefonino. Si è trattato di spiccare un salto in verticale dal pavimento fino ad un tavolo alto 80 cm senza una vera rincorsa iniziale.
Play Video [Video CASSPER]
Play Video [Video CASSPER] Il movimento del gatto e della persona nello spazio è stato però ripreso con l'ausilio di un solo telefonino, per cui in due dimensioni. L'aspetto interessante del confronto riguarda il ruolo rappresentato dalla diversa massa del gatto rispetto a quello della persona. Fino a che punto la massa del corpo incide sulla velocità e l'accelerazione in verticale (cioè contro l'accelerazione del campo gravitazionale terrestre)? Un gatto con la stessa massa di una persona salterebbe con la stessa velocità ed accelerazione? Per risponderere a queste ed altre domande occorre modificare alcuni parmetri e richiedere al programma la nuova simulazione. Un aspetto interessante per lo studente è la possibilità di porsi delle domande, formulare le diverse ipotesi (aspettative) motivandole e in seguito verificare direttamente i risultati. Un approccio dunque molto interattivo e stimolante.
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/514/Video%20analizzato%20-%20gatto%202%20%281%29.trk https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/514/Video%20analizzato%20-%20Lenny%20%283%29.trk
Risultati e conclusioni: L'analisi del video con tracker mostra alcuni aspetti interessanti riguardo al movimento della persona rispetto al gatto. Oltre a visualizzare la curva associata al movimento che in buona sostanza è molto simile nei due casi, si è misurata la velocità e l'accelerazione nelle diverse fasi del salti in verticale. La curva dell'andamento della velocità e dell'accelerazione in funzione del tempo risulta più "pulita" per quanto riguarda il gatto, in quanto il suo corpo è più compatto attorno al centro di massa rispetto a quello di una persona. Per quanto riguarda l'accelerazione verticale (ay) emerge che non ci sono differenze rilevanti tra l'uomo e il gatto con valori attorno a 12,2 m/s2.
Punti di forza: La riprese video e le rispettive analisi con tracker permettono di studiare il movimento del corpo (uomo, gatto) suddiviso nelle diverse componenti, cioè come le diverse part del corpo e i rispettivi distretti muscolari intervengano nel movimento (velocità e accelerazione) dell'intero corpo. Per effettuare questo genere di analisi basta fissare diversi punti di massa e seguirne lo spostamento in funzione del tempo. A questo livello è possibile indagare se ci sono differenze importanti tra la parte anteriore e quella inferiore del corpo nell'uomo e nel gatto.
Criticità e aspetti da migliorare: Un aspetto problematico dal punto di vista fisico è il fatto che durante il salto in verticale il baricentro sia nel gatto che nella persona cambiano in continuazione, per cui occorre effettuare diverse analisi fissando, come riferito sopra, diversi punti di massa da seguire nel tempo. Inoltre il moto in due dimensioni non è oggetto di studio durante il primo anno di fisica, ma viene trattato piuttosto nel corso della seconda liceo. 6.5. Atterraggio e decollo delle api di un'arnia Questa attività proposta da due studentesse della IM si prefigge di studiare il volo delle api al decollo in uscita dall'arnia. Le domande di ricerca sono le seguenti:
1) Qual è l'accelerazione media di un'ape durante il decollo dall'arnia?
2) Quanto tempo impiegherebbe per raggiungere una velocità media di volo pari a 24 km/h (vedi letteratura)?
Metodologia:
Il video è stato effettuato con l'ausilio di un cellulare con la modalità slow motion ad una certa altezza dal predellino d'involo di un'arnia. Per questioni di praticità e di sicurezza, senza disturbare troppo le api, si è deciso di filmare il decollo soltanto dall'alto. Questo permette di avere soltanto la traiettoria orizzontale del volo dell'ape e non quella verticale.
Risultati e conclusioni:
Di seguito è possibile visualizzare attivando i seguenti links, quanto le due studentesse hanno elaborato partendo dal loro video e hanno poi presentato ai compagni delle due classi.
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/515/Tracker%20Api.pptx [Video CASSPER]
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/515/Tracker%20Api.pdf [Video CASSPER]
Punti di forza:
L'attività proposta è stata interamente e indipendentemente svolta dalle due allieve senza l'aiuto del docente. Per questa ragione nella sezione precedente è stato proposto integralmente il loro elaborato. Per quanto riguarda lo studio del volo orizzontale dell'ape le conoscenze di fisica che le allieve possedevano dal primo semestre del primo anno sono state sufficienti per determinare la velocità e l'accelerazione subito dopo il decollo.
Criticità e aspetti da migliorare:
Il sistema di riferimento è stato orientato lungo il moto orizzontale dell'ape. Si tratta di moto rettilineo (uniformemente accelerato). Di conseguenza è stata misurata solo la componente X della posizione, della velocità e dell'accelerazione.

#### Proposte di modellizzazione da parte del docente

Unitamente alle esperienze proposte da alcuni allievi della IM sono state verificate dal docente alcune altre possibili applicazioni riguardo all'analisi video con tracker e alla rispettiva modellizzazione. Nel presente lavoro l'attenzione è stata rivolta ai seguenti fenomeni biologici:
1) Il nuoto di due diverse specie di pesce e il movimento di due specie di chiocciole
2) La variazione della colorazione delle cellule epidermiche della cipolla rossa, quale misura indiretta del processo di osmosi
La prima sperimentazione (1) ha permesso di indagare, con l'ausilio dell'opzione "tracciamento" le diverse traiettorie di nuoto dei pesci presi in esame, durante un certo lasso di tempo. Interessante è il confronto tra due diverse specie di pesci riguardo alle loro preferenze nell'occupare una determinata parte dell'acquario e/o alle loro esigenze riguardo alla temperatura dell'acqua (una specie di pesce è in effetti di origine tropicale mentre l'altra no). A questo proposito è stata posta nell'acquario una resistenza, che ha velocemente e progressivamente scaldato l'acqua nelle immediate vicinanze (vedi video cap.6.7.). L'opzione time lapse permette di effettuare registrazioni molto lunghe (diverse ore) e questo migliora l'interpretazione dei risultati nella misura in cui è possibili differenziare i movimenti puramente casuali da quelli piuttosto mirati e finalizzati. Per quanto riguarda le due specie di chiocciole, di dimensione molto diversa, l'attenzione è stata posta sulla velocità di spostamento su una superficie liscia in presenza di cibo (foglie di insalata).
Questo genere di approccio ha permesso allo studente di indagare aspetti non solo di natura biomeccanica, ma di prendere visione dei cambiamenti (ad esempio legati al movimento mirato o meno) che subentrano al variare del tempo e dello spazio. Si potrebbe a questo punto approfondire ulteriormente avvicinandosi a studi di etologia descrittiva. A tal proposito esistono altri software specialistici quali "The Observer XT" o "The EthoVision XT", che non sono però stati presi in considerazione e utilizzati nel presente progetto.
La seconda sperimentazione (2) fa capo alla funzione "RGB" di tracker e ha permesso di indagare la perdita di acqua per osmosi dai vacuoli di cellule epidermiche della cipolla rossa. Le fotografie scattate al microscopio ottico durante il processo osmotico, in cui un pezzetto di tessuto epidermico viene immesso in una soluzione acquosa ipertonica (NaCl 5% (m/m)), mettono in evidenza il cambiamento di colore (rosa-viola) dei vacuoli contenenti diversi antociani in soluzione. La perdita di acqua dai vacuoli comporta un aumento della concentrazione dei pigmenti (antociani) con conseguente aumento di intensità della colorazione rosa-viola. È possibile mettere in relazione la variazione di volume del vacuolo con la variazione della pigmentazione del vacuolo ed indirettamente determinare la quantità di acqua persa per disidratazione osmotica. Inoltre conoscendo la concentrazione della soluzione salina utilizzata e possibile determinare la pressione osmotica in gioco e metterla in relazione con la quantità di acqua persa in base alla contrazione volumetrica del vacuolo.
Grazie a questo esperimento, partendo da immagini in sequenza, che permettono allo studente di acquisire informazioni di tipo qualitativo e descrittivo del processo di osmosi, è anche possibile ottenere informazioni quantitative o semiquantitative facendo uso dell'analisi RGB di tracker. In questo modo la modellizzazione del processo si arricchisce di un ulteriore elemento interpretativo.

#### Lo spostamento di diverse specie di organismi o singoli individui

L'impiego più semplice del software tracker è forse quello legato all'analisi del movimento di un oggetto, nel nostro caso di un organismo vivente. Partendo dalle immagini filmate è possibile effettuare il tracciamento delle diverse traiettorie dei diversi individui e visionare come possano cambiare nel tempo.
Le domande più semplici che potrebbero essere oggetto della ricerca sono:
1) Ci sono differenze misurabili riguardo alle traiettorie di nuoto tra le due specie di pesci (una del genere Carassius e l'altra del genere Xiphophorus (Platy)?
2) Gli individui del genere Carassius, che non amano particolarmente acque calde, tendono a rimanere più lontani dalla resistenza rispetto ai Platy, specie tropicale decisamente termofila?
Metodologia:
Due pesci per ogni specie sono stati messi in piccolo acquario riempito con acqua del rubinetto a temperatura ambiente (ca.20°C). Nel primo esperimento sono stati lasciati nuotare liberamente senza nessun oggetto, cibo o altro che ne postesse influenzare le traiettorie di nuoto. Sono stati filmati per ca. 2 minuti con l'ausilio di un telefonino in tempo reale. Le immagini sono dunque bidimensionali e non si tiene conto della profondità (larghezza) dell'acquario. Nel secondo esperimento è stata inserita al centro dello stesso acquario con gli stessi pesci una resistenza elettrica con lo scopo di scaldare l'acqua nelle immediate vicinanze. È stato eseguito un filmato con un telefonino per ca. la stessa durata di tempo.
Play Video [Video CASSPER]
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/518/Pesci%201.trk
Risultati e conclusioni:
I tracciamenti effettuati con l'ausilio di tracker (vedi sopra) rappresentano le traiettorie di nuoto delle due diverse specie di pesci studiati (Platy e Carassius) nell'arco di due minuti. Una prima osservazione interessante riguarda il comportamento (inteso come spostamento nell'acquario) abbastanza coerente dei due individui appartenenti alla stessa specie. Questo suggerirebbe che le differenze intraspecifiche siano minime. Ci sono invece differenze più sostanziali se si confronta il comportamento delle due specie (differenze interspecifiche): i pesci del genere Carassius tendono ad utilizzare in maniera diversa il volume d'acqua a loro disposizione nuotando in maniera molto mirata nella parte destra dell'acquario verso l'alto e verso il basso a ridosso della parete di vetro; i pesci del genere Platy invece tendono ad esplorare maggiormente il corpo d'acqua, nuotando nelle diverse zone dell'acquario (in superficie, in profondità, a destra, a sinistra e nella parte centrale). Sembrano meno disturbati e stressati dalla condizione di cattività, con spazio limitato. Difficile fornire un'interpretazione biologica significativa di questi risultati, in quanto la finestra temporale di riferimento è veramente troppo piccola, come pure la dimensione del campione (due individui). Si tratta però di una certa tendenza ad un comportamento interspecifico diverso da verificare.
Per quanto riguarda invece l'esperimento con l'intervento di una perturbazione ambientale (riscaldamento puntuale dell'acqua a seguito dell'immmersione di una resistenza) i risultati del tracciamento sono i seguenti.
Punti di forza:
Criticità e aspetti da migliorare:
2) Per le due specie di chiocciole lo studio dei loro movimenti può essere registrato e mappato utilizzando l'applicazione tracciamento. La domanda è la seguente: quale tra le due specie di chiocciole (Helix pomatia e Eobania vermiculata) è la più veloce e possiede la maggior accelerazione?
Metodologia:
Due chiocciole appartenenti alle due specie elencate sopra sono state poste su una superficie liscia sulla stessa linea (di partenza). Alla fine del percorso è stata predisposta dell'insalata con lo scopo di attirare le due chiocciole affinché il tracciato fosse il più lineare possibile. Sono state filmate lungo un percorso di ca. 13 cm durante il quale si sono spostate in modo piuttosto rettilineo. Il filmato è stato eseguito con un Ipad con modalità time lapse.
Play Video [Video CASSPER]
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/518/chiocciole1.trk
Risultati e conclusioni:
L'analisi del video permette di determinare la velocità e l'accelerazione delle due specie di chiocciole in funzione del tempo. Emerge chiaramente che Eobania, la specie più piccola, è assolutamente più veloce rispetto a quella più grande (Helix); la stessa cosa vale per la loro capacità di accelerazione su una superficie liscia. Questa differenza potrebbe rivelarsi importante ai fini della sopravvivenza. Possedere una velocità di spostamento elevata per un mollusco terrestre, molto dipendente dall'umidità presente nell'ambiente, permetterebbe di compiere maggiori spostamenti per esempio alla ricerca del cibo o per colonizzare nuovi biotopi diminuendo i rischio di essere sorpresi dal sole o dal vento che ne provocherebbe la disidratazione del corpo e la probabile morte. Questo significherebbe essere attivo nell'ambiente, non limitatamente alle giornate di pioggia, ma anche in situazioni meteorologiche subottimali, con potenziali vantaggi per la specie.
Punti di forza:
L'applicativo tracker permette di analizzare filmati di processi/movimenti molto veloci, come per esempio le prestazioni di certi insetti (es. movimenti delle formiche in un formicaio, il salto di una pulce, il battito delle ali di una farfalla), ma anche processi o movimenti molto lenti, come ad esempio l'incedere delle chiocciole, ma anche la crescita di un germoglio o l'apertura dei petali di un fiore. Questi movimenti non essendo necessariamente moti rettilinei e non seguendo curve ben definite sarebbero di difficile trattazione procedendo classicamente con la misurazione del tempo, dello spazio percorso e l'ausilio di un folgio excel, come viene normalmente fatto durante i laboratori di fisica al liceo. C'è però un valore aggiunto ulteriore: la riflessione che lo studente è portato a fare riguardo alla relazione tra le grandezze fisiche misurate e il fenomeno biologico. Quale significato dare a un certo tipo di movimento? Quali i vantaggi e gli svantaggi per l'organismo stesso? Quale il rapporto tra la dimensione dell'organismo e il tipo di prestazione? (per esempio il caso della pulce, che non arriva a pesare un milligrammo, è lunga 1.5 mm e sviluppa un'accelerazione nel salto fino a 150g con una velocità di 1.9 m/s è sicuramente emblematico Vedi The Journal of Experimental Biology doi: 10.1242/jeb.052399). Queste ed altre domande oltre ad ampliare l'orizzonte di indagine stimolano lo studente ad approfondire e modellizzare il fenomeno nella sua complessità.
Criticità e aspetti da migliorare:
È stato molto difficile, nonostante la posa di una fonte di cibo (insalata) ad una certa distanza dalle chiocciole, riuscire a riprendere uno spostamento rettilineo. In realtà le chiocciole, come emerge abbastanza chiaramente dal filmato, seguono delle triettorie più o meno tortuose e probabilmente abbastanza casuali (cioè non necessariamente finalizzate al raggiungimento della fonte di cibo preposta). Questo fatto rende da un lato più complessa la descrizione del movimento, ma grazie al software tracker la componente orizzontale e verticale della posizione (x,y), come pure della velocità e dell'accelerazione (vx,vy,ax,ay) sono facilmente estrapolabili. Di conseguenza anche il valore dei moduli di velocità e accelerazione. Sono sorti anche dei dubbi riguardo alla durata del video effettuato e il numero di frames nell'opzione time lapse. Probabilmente i dati riportati nella tabella (cap. 4 sezione 4.3.) non sono così precisi.

#### Osmosi e plasmolisi nelle cellule epidermiche della cipolla rossa

Una funzione interessante offerta dal software tracker prevede la capacità di analizzare la variazione di intensità di una regione colorata ricorrendo alla funzione RGB (red, green, blue). In alcuni processi biologici si assiste a cambiamenti di intensità di una determinata colorazione, la cui analisi permette di chiarire l'evoluzione dinamica del processo in atto.
Nella fattispecie si tratta di analizzare le foto scattate durante il processo di disidratazione per osmosi delle cellule epidermiche della cipolla rossa. La domanda potrebbe essere: quanta acqua perde una cellula vegetale per osmosi se immersa in una soluzione ipertonica? Esiste una relazione tra la variazione di volume del vacuolo e la concentrazione di pigmento (antociani) presenti al suo interno?
Metodologia:
Da un catafillo di cipolla rossa è stato ricavato un campione di epidermide esterna. All'interno dei vacuoli delle cellule di questo tessuto sono presenti concentrazioni variabili di pigmenti rosa-viola appartenenti alla classe degli antociani. In condizioni di turgore (buona idratazione) le cellule appaiono tutte colorate di viola vista la presenza del grande vacuolo (vedi immagine al microscopio ottico) contenente la soluzione di antociani. Si aggiungono a questo punto alcune gocce di una soluzione ipertonica di NaCl (5% m/m) tra i due vetrini per provocare la disidratazione del vacuolo per osmosi, fino a raggiungere uno stato di plasmolisi. La perdita di acqua (solvente) del vacuolo porta ad una maggior concentrazione di soluto (antociani) e al conseguente aumento dell'intensità della colorazione rosa-viola dei vacuoli (vedi immagine al microscopio ottico). Tramite la funzione RGB di tracker è possibile misurare la variazione di intensità della colorazione rosa-viola prima e dopo il processo di osmosi.
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/519/image225.jpg [Video CASSPER]
https://moodle.edu.ti.ch/cassper-sms/pluginfile.php/588/mod_book/chapter/519/Cipolla%20rgb1.trk [Video CASSPER]
Risultati e conclusioni:
Punti di forza:
Criticità e aspetti da migliorare:

### La sperimentazione in chimica
#### La velocità di reazione

Agli allievi della classe di seconda è stata posta la problematica della velocità di una reazione chimica. All'inizio della lezione è stato chiesto loro di rappresentare in un un grafico l'andamento della quantità del prodotto di una reazione qualsiasi A + B -> C. In questa fase sono emerse concretamente delle difficoltà nell'interpretazione dei grafici da loro disegnati e si è discusso del metodo necessario per poter determinare il cambiamento nella quantità di prodotto.
Agli studenti è poi stato proposto di analizzare la produzione di zolfo dalla reazione tra tiosolfato di sodio e acido cloridrico (vedi https://www.youtube.com/watch?v=r4IZDPpN-bk). La reazione è stata svolta in un becher appoggiato su un foglio bianco con una X nera. Ai ragazzi è stato chiesto di misurare il tempo che impiegava lo zolfo prodotto dalla reazione a coprire la X. In laboratorio sono state installate quattro postazioni dove era modificata una singola variabile (concentrazione di tiosolfato di sodio, concentrazione di acido cloridrico, temperatura, agitazione della soluzione). Gli allievi suddivisi in quattro gruppi hanno svolto due delle quattro postazioni, la scheda distribuita agli allievi è allegata nel Documento 7.1.1.
I dati raccolti sono stati utilizzati per costruire con excel i grafici che rappresentano l'andamento del parametro modificato in funzione del tempo e l'andamento della velocità velocità della reazione (≈1/t) in funzione del parametro modificato nell'esperienza.
L'analisi dei dati ha permesso agli allievi di identificare come alcuni parametri possono o meno modificare la velocità di reazione. L'interpretazione dei risultati tramite il modello particellare ha permesso di mettere in relazione le interazioni tra le particelle con i parametri in questione (Documento 7.1.2 e Documento 7.1.3)
Questo modo di raccogliere i dati ha permesso agli allievi di esercitarsi creazione di grafici, facendo emergere diverse lacune in questo senso. Inoltre, una volta ottenuti i grafici corretti (spesso con l'intervento della docente) l'analisi degli stessi è stata molto interessante e costruttiva. Le domande emerse durante le lezioni hanno permesso a buona parte degli allievi di gestire molto meglio l'analisi dei dati sperimentali e la loro interpretazione tramite modelli.
Nell'ottica della nostra sperimentazione, utilizzando il programma Tracker, questa esperienza potrebbe essere svolta nello stesso modo, ma invece di utilizzare la croce e un cronometro si potrebbe effettuare un filmato della reazione ponendo il becher su di un foglio nero.
Utilizzando l'analisi della luminosità si potrebbe costruire direttamente un grafico con la luminosità in funzione del tempo. Inoltre, sarebbe pure possibile confrontare le velocità istantanee a parità di concentrazione di prodotto, in quanto a parità di luma si avrebbe infatti la stessa concentrazione.
Un esempio di grafico che si può ottenere è illustrato nella Figura 7.1.1 il video analizzato può essere trovato al seguente indirizzo https://www.youtube.com/watch?v=P4zl-5WHcI0.
Grafico ottenuto dall'analisi di un filmato ricavato in rete (https://www.youtube.com/watch?v=P4zl-5WHcI0)
Figura 7.1.1: L'immagine mostra la sezione analizzata nel video (cerchio rosa) e il grafico del luma in funzione del tempo.
Il grafico ottenuto dal video selezionato evidentemente non è ottimale per un'analisi con gli allievi. Sarebbe da verificare la riproducibilità del grafico ottenuto anche in condizioni diverse.

#### Equilibrio chimico e principio di Le Châtelier

La modellizzazione delle reazioni all'equilibrio è un aspetto complesso del corso di seconda liceo. Per questo motivo è stato scelto questo nuovo approccio per verificare se fosse possibile migliorare l'analisi del principio di Le Châtelier tramite gli strumenti decritti in precedenza.
L'attività descritta di seguito è stata svolta dalla classe 2X, ma a causa della nascita di mio figlio non è stato possibile analizzare con gli allievi i dati raccolti e recuperare i video registrati dai gruppi. Per questo motivo presenterò l'esperienza svolta e una breve analisi degli aspetti positivi e negativi dell'esperienza e possibili sviluppi futuri.
L'attività di laboratorio è stata strutturata a partire dal protocollo di laboratorio illustrata nel Documento 7.2.1. La scelta della reazione da studiare si è basata sul colore di reagenti e prodotti. Essendo il cloruro di cobalto cancerogeno gli allievi non sono entrati in diretto contatto con le sostanze perché le soluzioni sono state preparate precedentemente e inserite nelle provette del colorimetro Pasco. Sono stati scelti il metanolo e il 2-propanolo come ligandi nel complesso di coordinazione per semplificare la comprensione della reazione. Infatti, è possibile costruire delle curve di calibrazione per determinare la concentrazione delle specie in soluzione.
Il laboratorio è stato strutturato sulla base di alcune domande di lavoro:
Quali vantaggi dell'utilizzo di filmati e Tracker piuttosto del colorimetro Pasco?
L'analisi di grafici sviluppati con Tracker permette di sviluppare e comprendere meglio modelli delle interazioni piuttosto di grafici sviluppati con il colorimetro?
Lavorare con immagini della reazione all'equilibrio in condizioni differenti, in aggiunta ai filmati, permette di scongiurare lo sviluppo di concezioni alternative riguardo al raggiungimento dell'equilibrio allo stato di equilibrio?
Le difficoltà maggiori nell’affrontare l’equilibrio chimico è il fatto che l’alterazione dell’equilibrio molto spesso porta allo spostamento dell’equilibrio in maniera istantanea. Quindi gli allievi non possono osservare la diminuzione della concentrazione dei reagenti, dopo l’aggiunta di uno di essi, e l’aumento della concentrazione dei prodotti. Quindi è necessario utilizzare i grafici sviluppati durante il laboratorio sulla velocità di reazione per modellizzare quello che potrebbe avvenire nel momento in cui si aumenta la concentrazione di un reagente. Una possibile rappresentazione è raffigurata di seguito:
Effetto sulla concentrazione dei reagenti all'equilibrio dopo l'aggiunta di uno di essigiunta
Figura 7.2.2: Variazione della concentrazione dei reagenti dopo la perturbazione dell'equilibrio (senza considerare la cinetica della reazione). Inoltre, questa immagine non considera la variazione di volume causata dall’aggiunta di metanolo alla soluzione.
Negli anni scorsi il cloruro di cobalto è stato utilizzato dalla docente per mostrare in classe come può essere perturbato l’equilibrio e la variazione delle concentrazioni delle sostanze presenti all’equilibrio. In quel caso sono state utilizzate soluzioni acquose e per perturbare l’equilibrio si aggiungeva acido cloridrico. In questo caso è stato scelto di evitare quella reazione chimica, perché il ruolo dell’acido cloridrico è un po’ complicata da spiegare.
Lo ione Co2+ forma complessi tetraedrici con lo ione Cl- e complessi ottaedrici con le molecole d’acqua (ossigeno elettronegativo posizionato verso il Co2+). Analogamente per ligandi con cariche simili, come gli alcoli, i ligandi grandi formano complessi tetraedrici di colore blu, mentre i ligandi di piccole dimensioni complessi ottaedrici di colore rosa.
Agli allievi è stato omesso di specificare la struttura esatta del complesso come illustrato nella Figura 7.2.3:
Reazione all'equilibrio utilizzata in laboratorio
Figura 7.2.3: Reazione all’equilibrio tra il complesso tetraedrico (a sinistra) e quello ottaedrico (a destra). Tratto da https://canvas.brown.edu/courses/832428/files/31515401/download.
Questa reazione all’equilibrio può essere perturbata in due modi differenti:
- alterando la concentrazione di reagenti o prodotti, in particolare aggiungendo metanolo o 2-propanolo;
- modificando la temperatura della soluzione.
Nel primo caso l’aggiunta di una sostanza esporrebbe gli allievi al contatto con il cloruro di cobalto per cui questo tipo di alterazione dell’equilibrio è stata esclusa dal progetto.
La seconda modalità è molto più semplice da svolgere perché gli allievi ricevono le provette già preparate con le concentrazioni adatte all’esperimento e possono quindi lavorare in totale sicurezza.
Inoltre, l’analisi dei dati dell’esperienza svolta precedentemente (vedi Paragrafo 7.1) ha permesso agli allievi di comprendere il ruolo della temperatura sulla velocità di reazione e sulla costante k nell'equazione che descrive il grafico della velocità (vedi Documento 7.1.2 e 7.1.3).
Per poter svolgere le attività la classe è stata suddivisa in quattro gruppi differenti ognuno dei quali ha svolto un esperimento diverso (Documento 7.2.2).
L’attività di laboratorio è stata suddivisa in due parti.
La prima ha lo scopo di creare le curve di calibrazione per poi tentare di calcolare la costante di equilibrio della reazione. La seconda di creare un grafico che illustra l'andamento delle concentrazioni con la variazione di temperatura. Per creare la curva di calibrazione sono state preparate cinque soluzioni a concentrazione nota.
Calibrazione concentrazioni campioni La scelta delle concentrazioni si basa sul Documento 7.2.1 e da esperimenti svolti in precedenza dalla docente. Si evidenzia il fatto che l'intensità della colorazione del complesso tetraedrico è 90 volte maggiore rispetto al complesso ottaedrico. Nella Figura 7.2.3 sono mostrati i campioni 1-5.
Figura 7.2.3: Campioni contenenti cobalto tetraedrico per calibrazione.
Il campione utilizzato nella seconda parte del laboratorio è il campione 11 (concentrazione totale di ioni cobalto complessati è 0,1 M). Un esempio di quantificazione della concentrazione del complesso ottaedrico nel campione 11 a temperatura ambiente, tramite l'uso di Tracker, è mostrata nella Figura 7.2.4:
Figura 7.2.4: La curva di calibrazione ottenuta utilizzando Tracker può essere utilizzata per quantificare dei campioni sconosciuti.
Il problema emerso durante l'analisi con Tracker è il fatto che i due complessi hanno uno spettro di assorbimento che in parte di sovrappone. Quindi i dati raccolti con Tracker nel rosso e nel blu si sovrappongono nel campione 11.
Questo ostacolo è invece eliminato se si utilizza il colorimetro per creare la curva di calibrazione (Figura 7.2.5):
Figura 7.2.5: Curva di calibrazione ottenuta con il colorimetro Pasco. Il campione 6 è troppo concentrato e non segue più la linearità.
Come prima conclusione si può affermare che Tracker non può essere utilizzato per quantificare la concentrazione di una sostanza piuttosto che un'altra (anche se di colori diversi) perché i segnali si sovrappongo e non sono distinguibili. Per una quantificazione è necessario utilizzare un colorimetro.
Ci si potrebbe chiedere se Tracker è invece utile per visualizzare l'andamento della concentrazione di una sostanza (attraverso il cambiamento di colore) nel tempo o come in questo esperimento con il cambiamento della temperatura. Come descritto nel protocollo, gli allievi hanno misurato in parallelo la variazione della temperatura del campione 5 o 10 (per evitare di entrare in contatto con il cobalto) ed effettuato un video del campione 11 mentre varia la sua temperatura e quindi lo stato di equilibrio.
L'esperimento 3B e 3D descritti nel protocollo (vedi Documento 7.2.2) dovranno essere modificati, perché il tempo richiesto alla soluzione per raggiungere la temperatura ambiente è troppo lungo. Infatti, i due gruppi non sono riusciti a terminare la raccolta dei dati con il colorimetro entro i termini richiesti.
L'analisi del video, illustrato nella Figura 7.2.6, mostra la variazione dell'intensità del colore rosso nel tempo. La possibilità di confrontare questo grafico con l'andamento delle temperatura nello stesso lasso di tempo ha lo scopo di scongiurare lo sviluppo di concezioni alternative.
Come si può ben osservare anche in questo caso la sovrapposizione degli spettri influenza la forma della curva. I primi quattro punti non sono coerenti con il resto della curva. Il confronto della seconda parte della curva con il grafico dell'andamento della temperatura (raccolto, ma non disponibile) potrebbe invece permettere all'allievo di comprendere il ruolo della temperatura sull'equilibrio della reazione.
Figura 7.2.6: Analisi della variazione del colore rosso (R) nel tempo tratto da un frammento dell'esperimento pubblicato da
Play Video [Video CASSPER] . Seconda conclusione
L'utilizzo di video permette di visualizzare e rivedere l'esperimento. L'analisi con Tracker aiuta a mettere in relazione i dati con le immagini e quindi dovrebbe fare emergere meglio le interpretazioni e i modelli esplicativi (corretti o meno) da parte della classe.
A partire dai dati raccolti si vorrebbe portare la classe a sviluppare coscienza dell'influenza della temperatura sulla reazione esotermica e quella endotermica, come pure sull'invariabilità della costante di equilibrio.
La scelta accurata dell'esperimento da analizzare è però importante, perché i dati del RGB delle sostanze utilizzate possono sovrapporsi.
Per effettuare un'analisi più quantitativa è necessario utilizzare il colorimetro Pasco. La visualizzazione dei dati in parallelo al video dovrebbe permettere di ottenere gli stessi obbiettivi posti con l'utilizzo di Tracker.
Prospettive future
Sarà interessante progettare altre esperienze dove l'utilizzo di video migliori la comprensione del fenomeno osservato e quindi facilitare la modellizzazione di fenomeni complessi. Solo allora si potrà svolgere un analisi su scala maggiore degli effetti più o meno positivi di questo approccio.

### Conclusioni

Nel lavoro di ricerca descritto in questo documento abbiamo sperimentato l’efficacia di una tipologia di insegnamento delle scienze sperimentali basata sull'utilizzo e l'analisi di riprese video.
Nel contesto dell'approccio per modelli il video rappresenta uno strumento didattico che aiuta gli allievi a seguire l'evoluzione temporale di un fenomeno fisico, chimico o biologico, a modellizzarlo, a verificare l'attendibilità delle proprie ipotesi e l'adeguatezza della descrizione matematica utilizzata.
L'impiego di video nella progettazione didattica presenta degli indiscutibili vantaggi, ma non è esente da problematicità.
La scelta di far sì che gli allievi, utilizzando i propri smartphone, fossero i registi dei lori stessi video, ne ha stimolato la creatività e l'interesse, inducendoli inoltre a riflettere sulle modalità di progettazione di un esperimento.
L'uso di riprese video ha inoltre offerto agli allievi la possibilità di confrontarsi con una realtà complessa davanti alla quale le loro misconcezioni sono emerse e sono state affrontate con più facilità. In questo senso una delle funzionalità più interessanti di Tracker - il software utilizzato per l'analisi dei video - è la possibilità di passare in ogni momento da un punto su di un grafico al fotogramma corrispondente nel video. In questo modo gli allievi hanno potuto sistematicamente confrontare il comportamento di un oggetto reale e la sua evoluzione approssimata in base a un determinato modello.
Un altro vantaggio è stato offerto dalla possibilità di compiere delle esperienze al di fuori dell'ambito del laboratorio, coinvolgendo oggetti e ambienti della vita quotidiana. Ogniqualvolta Tracker è stato utilizzato in laboratorio in sostituzione o a complemento di un'esperienza tradizionale, gli allievi sono stati coinvolti in una riflessione sui vantaggi e gli svantaggi dell'uso di video in un contesto didattico.
Le riprese video e soprattutto la loro analisi hanno comportato la necessità di un lavoro differenziato con i diversi gruppi di allievi, lavoro in buona parte svolto durante le ore di laboratorio, a classi dimezzate. Nel momento finale dedicato alla sintesi comune gli allievi hanno però potuto condividere non solo i risultati numerici delle loro esperienze, ma anche le esperienze stesse, sotto forma di file video o addirittura di file video analizzati con Tracker.
L'acquisizione di competenze tecniche relative non solo all'uso di Tracker, ma in generale al mezzo informatico, ha comportato, da parte di allievi così giovani, un investimento di tempo non trascurabile e del quale si è tenuto conto in fase valutativa. Sebbene la maggior parte delle esperienze proposte in questo documento abbia richiesto un'analisi molto semplice, le potenzialità del software ne fanno immaginare un possibile uso sistematico nel contesto di corsi liceali più avanzati (Tracker è già stato utilizzato quest'anno nell'ambito delle giornate di approfondimento FAM e per alcuni LAM di fisica e biologia). Si potrebbe dunque ipotizzare un percorso sul quadriennio liceale, nel quale, dopo l'acquisizione di competenze di base in prima liceo, l'analisi di riprese video viene implementata dalle tre scienze in momenti successivi e a diverso grado di complessità.
La sperimentazione in biologia, nella quale è stato chiesto agli allievi di identificare una domanda di ricerca e progettare autonomamente un esperimento che comportasse l'uso e l'analisi di riprese video, ha probabilmente risentito della maggiore complessità delle problematiche biologiche rispetto a quelle trattate in fisica in prima liceo. Le competenze tecniche degli allievi di 1M relative all'uso di Tracker si sono rivelate nella maggior parte dei casi inadeguate rispetto alla domanda alla quale essi intendevano dar risposta. In altri casi è stata la domanda a non essere formulata correttamente o con la necessaria precisione.
La sperimentazione in chimica, che sfrutta l'analisi della variazione del colore durante una reazione chimica, ha evidenziato la problematicità dello spettro di assorbanza sovrapposto dei complessi del cobalto. La mancata possibilità di analizzare con gli allievi i video e i dati raccolti non permette una valutazione precisa dell'esperienza, che comunque sarà riproposta e implementata nei prossimi anni. Si è comunque conviti che questa modalità permetta meglio di sviluppare il modeling approach nel contesto dell'equilibrio chimico.

### Bibliografia e sitografia

Brown, D., 2008. Video Modeling: Combining Dynamic Model Simulations with Traditional Video Analysis, AAPT 2008 Summer Meeting, Edmonton (pdf disponibile qui).
Codoni, G., Mastropietro, C., e Rivera, C., 2017. Un’interdisciplinarità metodologica: l’approccio per modelli, CASSPER AS 2016-2017.
Gobert , J. D., 2005. Visualization in science education, eds. J. K. Gilbert.
Gobert, J., 2000. A typology of models for plate tectonics: Inferential power and barriers to understanding. International Journal of Science Education, 22(9),937-977 (pdf disponibile qui).
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Ventura D. R., de Carvalho P. S., Dia, M. A., 2017. Standing Waves in an Elastic Spring: A Systematic Study by Video Analysis. The Physics Teacher 55(4):232-234.
Wee L. K., Chew, C., Goh, G. H., Tan S., Lee, T. L., 2012. Using Tracker as a pedagogical tool for understanding projectile motion. Physics Education, Volume 47, Numero 4 (pdf disponibile qui).