OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Homo/Umanità/Lotta per la vita

../Duplex, omnis et unus ../Le città IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Lotta_per_la_vita&oldid=- 20250102114026 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Lotta_per_la_vita&oldid=- 20250102114026
Lotta per la vita.
Nei campi della vita ecco un’immensa strage. Il più forte l’indifeso assale. Da la cellula a l’uom, lungo le scale della vita, l’un fa dell’altro mensa.
Ma dai fermenti che la strage addensa, più ricca balza l’energia vitale; annoda ganglî, organi tende, sale; s’accende e raggia in un cervel che pensa.
E s’una Mente alfin l’ha scorta, vana non fu la guerra; i fremiti ne ammorza, la volge a un bene ch’ella stessa ignora.
Perchè la terra ha un’anima, che implora d’eromper da le viscere a la scorza e d’integrarsi in questa anima umana!
# Homo/Umanità/Duplex, omnis et unus

../../Umanità ../Lotta per la vita IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Duplex,_omnis_et_unus&oldid=- 20250102114031 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Duplex,_omnis_et_unus&oldid=- 20250102114031
Duplex, omnis et unus.
Per me desiderai le rose, il vino, la voluttà, le gioie tutte, per me? Ben poco m’ebbi e sazio ero. Perchè? Avevo udito piangermi vicino.
Ben poco m’ebbi e tutto diedi, infino che sentendomi privo anche di me, trovai colei che a me stesso mi diè, e fummo un’onda nel ritmo divino.
Or tutto io sono, tutto effondo, aduno, il pane e l’acqua ed il dolore umano trasmuto in sangue ed in pensier’ d’amore.
Sibilla ed io: ch’io son duplice e uno, una mano, pur mia, nella mia mano e un cuore, altro mio cuor, dentro il mio cuore.
# Homo/Umanità/Le città

../Lotta per la vita ../Su un orologio IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Le_citt%C3%A0&oldid=- 20250102114039 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Le_citt%C3%A0&oldid=- 20250102114039
Le città.
Poi che raminga in pavidi ripari foggiò la fiera onnivora l’Arnese per uccidere e per creare, e scese lungo i pingui bacini e gli estuari,
presso le tombe edificati i lari, li ornò di templi e cinse con difese; strade ne irradïò: donde contese e tregue lungo i lidi e sovra i mari.
Pace, o fucine, dove su l’incudini del dolore l’uom foggia il suo futuro: niun nato d’uomo in voi più sia straniero!
Issate i fari per le latitudini a illuminar le vie del cielo oscuro, palpitando la terra a un sol pensiero!
# Homo/Umanità/Su un orologio

../Le città ../Il pessimista IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Su_un_orologio&oldid=- 20250102114046 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Su_un_orologio&oldid=- 20250102114046
Su un orologio.
Un anno, un giorno, un’ora... Ed anco un anno, un giorno, un’ora! Il tempo immobil dura. La lancetta procede con sicura costanza, senza sosta e senza inganno.
Con ugual legge per gli spazî vanno gli astri e ciascuno ai prossimi è misura. Docili intorno ad una Forza oscura per tutto il tempo ancor graviteranno.
Ma della vita l’indice è la noia lenta e fra lenti battiti l’ingoia tosto l’ignoto che ci è tomba e culla.
Pur quando guida il dito dell’Amore o del Dolore sul quadrante l’ore, l’attimo è tutto ed una vita è nulla.
# Homo/Umanità/Il pessimista

../Su un orologio ../Riso e pianto IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_pessimista&oldid=- 20250102114049 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_pessimista&oldid=- 20250102114049
Il pessimista.
Chiamatelo fra voi! Non lo vedeste giungere, cupo e solo, fra’ tumulti vostri? Non par che il muto teste insulti ai vostri lutti ed alle vostre feste?
No. Tace. Guarda, e forse pianti occulti reprime sotto le pupille meste, e il suo petto, che par immoto, investe un impeto frenato di singulti.
Chiamatelo! Non lasci egli le soglie così. Implorerà? Senza che implori, ebben, fategli dolce vïolenza.
Poich’egli sa che non è viver senza gioir dei gaudii, soffrir dei dolori vostri, morire della vostra morte!
# Homo/Umanità/Riso e pianto

../Il pessimista ../Il Santo IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Riso_e_pianto&oldid=- 20250102114208 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Riso_e_pianto&oldid=- 20250102114208
Riso e pianto.
Pianto ed oblio! Rugiada che i vapori dell’amore e dell’odio assorbi, esali; effusïone di prementi mali, balsamo che la gioia anche insapori!
E tu sorriso e riso alto che sfiori le guance adolescenti e vivo sali dai cuori offesi e i giochi dei mortali dinanzi ai savî d’ironia decori!
Salubri doni! Abbatte uno le fronti sul gorgo senza tempo, ove le terge l’Essere addormïente, animatore;
l’altro le aderge verso gli orizzonti serenatori, dove eterna emerge la verità redenta dal dolore.
# Homo/Umanità/Il Santo

../Riso e pianto ../In Aracœli IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_Santo&oldid=- 20250102114212 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_Santo&oldid=- 20250102114212
Il Santo.
Pensava il Santo quant’è cosa acerba vivere. E non perchè la carne muore, ma perchè il vivo al vivo dà dolore. Ond’ei cessò di pascere pur l’erba.
E una voce gli sonò dentro: «Serba la pietà per la vita inferïore; ma da la tua, somma di vite e fiore, ne germogli una forma più superba.
Compiangi il mondo pur, ma più compiangi gli uomini, e torna a le lor case e addita le vie per cui si ascende nella vita.
Chè, mentre tu su l’erbe che ti mangi lagrimi, intorno ad un vitello d’oro i fratelli s’immolano fra loro!»
# Homo/Umanità/In Aracœli

../Il Santo ../Ecce homo IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/In_Arac%C5%93li&oldid=- 20250102114217 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/In_Arac%C5%93li&oldid=- 20250102114217
In Aracœli.
Vi schierate così, sotto la nave cristïana, sui plinti alti, o confitte inegualmente al suol, colonne invitte di un prepotente impero, or fatte schiave.
Greco scalpello forse da le cave d’orïente vi svelse, e pose, ritte a l’aria e al sole: or fra le turbe afflitte del Galileo v’accascia un’ombra grave...
Così, gettato il giogo del fratello, l’uomo, ch’esalta la Fortuna alterna, le campagne di lui, le case gode;
non senza farsi un Dio, cui volge a lode la propria gioia e l’abiezion fraterna: e il medesimo altare è per suggello.
# Homo/Umanità/Ecce homo

../In Aracœli ../Il Martire IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Ecce_homo&oldid=- 20250102114221 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Ecce_homo&oldid=- 20250102114221
Ecce homo.
Errante in suolo inospite a l’acquisto del cibo, l’uomo imaginò nemiche forze gravanti sul suo viver tristo a punirlo di colpe ignote antiche.
Giovine e amante poi, si finse amiche deità, un Olimpo ornò commisto di semidei, cospicui per fatiche e miracoli... Ed ecco, ultimo, Cristo.
O Cristo, quanto grave è l’esser dio per pietà dei fratelli! «Lungi» esclama «questo calice!» E, per la Vita, muore.
Adulto or l’uomo riconosce il pio sacrifizio di Cristo. Infine egli ama la terra, ama la vita, ond’è signore.
# Homo/Umanità/Il Martire

../Ecce homo ../Gocce di sangue IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_Martire&oldid=- 20250102114224 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Il_Martire&oldid=- 20250102114224
Il Martire.
Voi l’uccideste! Da l’uccisïone dei puri eroi castigo mai non venne. Non paventate, piangete! Vi tenne ira e follia. Gettategli corone.
V’amò quant’altri mai. La passïone di lui volle inalzarvi in un perenne volo e non vi bastavano le penne. Morì: nel suo riposo or si compone.
Portate l’urna sua con buone scorte lungo la vostra via. Caduto è il vento d’abisso e non atterra che le cime.
E stringendovi a lui quando v’opprime il destino, pensate, in un momento di sosta, a la giustizia della morte.
# Homo/Umanità/Gocce di sangue

../Il Martire ../Ahasvero IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Gocce_di_sangue&oldid=- 20250102114325 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Gocce_di_sangue&oldid=- 20250102114325
Gocce di sangue.
Gocce di sangue? È l’alba, mentre torno al lavoro. Le screzïò d’argento sul marciapiede il ghiaccio. Uno sgomento m’assale. Tutto ancora tace intorno.
L’oro, l’amore, il vino?... Era il ritorno della belva primeva. Ed un momento guizzò un’arma, sparì. Non un lamento forse. Silenzio ed ombra. Ed ora è giorno.
Perciò la Vita con tanto dolore s’orïentò, salì verso la Mente? Ecco, l’annienta un attimo d’oblio.
Altri guarda e sen va. M’affretto anch’io... Ricche arterie ha la Vita e non risente di due stille cadute dal suo cuore.
# Homo/Umanità/Ahasvero

../Gocce di sangue ../L'uomo tragico IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Ahasvero&oldid=- 20250102114329 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/Ahasvero&oldid=- 20250102114329
Ahasvero.
Gli esuli dissodavano le zolle d’una inospite landa, e l’uno chiese dell’altro. Ognuno avea patito offese dall’uomo. Uno esulò per fame, un volle
fuggir per non uccidere; contese altri per un amore, altri in un folle impeto uccise. Ora: «Tra il fiume e il colle —
diceano — leveremo ardue difese».
Quando un vecchio passò. Ristette l’Uomo errante, udì: scoteva il petto annoso un singhiozzo. Riprese il suo cammino.
— «Vecchio, perchè non sosti?» — «È nel destino ch’io vada ancora e non abbia riposo che in una terra ove l’uomo ami l’uomo!»
# Homo/Umanità/L'uomo tragico

../Ahasvero ../../Universo IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/L%27uomo_tragico&oldid=- 20250102114333 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0/L%27uomo_tragico&oldid=- 20250102114333
L’uomo tragico.
— «Vuoi obliare? Dietro te gigante t’inquieta il passato. Oh non sognare, tu vorresti, andar naufrago nel mare dell’essere; non viver che l’istante!
Ebben, segui il tuo sol come le piante, chiudi le ciglia quando il sol dispare; fuggi gli umani, ama le cose ignare... Dormi. Ed ecco un liquore inebbrïante...»
— No! Ricordare! Io sono la memoria degli esseri che fui. E mi commove tutto l’eterno ad ogni batter d’ore.
Vivere, quanto l’Uomo: esser la storia, la coscïenza della Terra, e altrove portar me stesso e ’l ricordo e ’l dolore!
# Homo/Umanità

../Il mistero/Le Ipotesi ../Umanità/Duplex, omnis et unus IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0&oldid=- 20250102114449 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Umanit%C3%A0&oldid=- 20250102114449
Umanità.

## Indice

* Duplex, omnis et unus
* Lotta per la vita
* Le città
* Su un orologio
* Il pessimista
* Riso e pianto
* Il Santo
* In Aracœli
* Ecce homo
* Il Martire
* Gocce di sangue
* Ahasvero
* L'uomo tragico
# Homo

1909 Indice:Cena - Homo.djvu Homo Intestazione 2 gennaio 2025 75% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo&oldid=- 20250102114524 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo&oldid=- 20250102114524
Giovanni Cena
HOMO
ROMA
NUOVA ANTOLOGIA
[p. -

## Indice

* Homo
* Le età dell'uomo
* Amore
* Episodi
* Patria
* La natura
* Il mistero
* Umanità
* Universo
* Nota
# Homo/Homo

../ ../Le età dell'uomo IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Homo Giovanni Cena 1909 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cena - Homo.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Homo&oldid=- 20250102114550 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Homo/Homo&oldid=- 20250102114550
AD ARTURO GRAF
maestro
HOMO.

## Indice

* Visione di meriggio
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 6/Paragrafo 34

../Paragrafo 33 ../Paragrafo 35 IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_6/Paragrafo_34&oldid=- 20250102124322 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_6/Paragrafo_34&oldid=- 20250102124322
§ 34. — Ricerca del $\lim _{x=\infty }p^{x}$.
Se $p$ è negativo, oppure complesso, supporremo senz’altro $x$ intero. Distinguiamo parecchi casi:
$|p|>1$
$x>0$
Si osservi che $|p^{x}|\geq k$ se $x\geq {\frac {\log _{10}k}{\log _{10}|p|}}$ ossia se $x$ appartiene all’intorno $\left({\frac {\log _{10}k}{\log _{10}|p|}},+\infty \right)$ di $+\infty$.
Quindi: $\lim _{x=+\infty }p^{x}=\infty$ se $|p|>1.$ [p. 113
2° Sia $|p|<1$, $x<0$. In tal caso ${\frac {1}{|p|}}>1$, $y=-x>0$, $\lim _{x=-\infty }p^{x}=\lim _{x=+\infty }\left({\frac {1}{p}}\right)^{x}=\infty$.
3° Sia $|p|<1$; $x>0$; sarà, posto $q={\frac {1}{p}}$, $|q|>1$ e quindi $\lim _{x=+\infty }q^{x}=\infty$, donde $\lim _{x=+\infty }{\frac {1}{q^{x}}}=0$, ossia $\lim _{x=+\infty }p^{x}=0$.
4° Sia $|p|>1$; $x<0$; posto $q={\frac {1}{p}}$, sarà $|q|<1$ e quindi per il 2° caso $\lim _{x=-\infty }q^{x}=\infty$, donde $\lim _{x=-\infty }{\frac {1}{q^{x}}}=\lim _{x=-\infty }p^{x}=0$.
5° Per $p=1$ è $\lim _{\infty =x}p^{x}=1$ (perchè $p^{x}=1$ per ogni valore di $x$).
6° Per $p=-1$ ed $x$ intero, $p^{x}$ assume i valori $+1$ o $-1$, secondo che $x$ è pari o dispari; e quindi $\lim _{x=\pm \infty }p^{x}$ non esiste. Altrettanto avviene se $|p|=1$, e $p$ è un numero complesso.
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 4/Paragrafo 12

../Paragrafo 11 ../Paragrafo 13 IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4/Paragrafo_12&oldid=- 20250102134553 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4/Paragrafo_12&oldid=- 20250102134553
§ 12. — Divisione di due polinomii.
Siano $M(x),N(x)$ due polinomii della variabile $x$, i cui gradi sieno rispettivamente $m,n$. Sarà:
$M(x)=a_{0}x^{m}+a_{1}x^{m-1}+\ldots +a_{m-1}x+a_{m}$,
$N(x)=b_{0}x^{n}+b_{1}x^{n-1}+\ldots +b_{n-1}x+b_{n}$,
(dove $a,b$ sono costanti).
Dividendo $M(x)$ per $N(x)$ con le regole dell’algebra elementare si troverà un quoziente $Q(x)$ ed un resto $R(x)$, entrambi polinomii nella $x$.
Il grado di $R(x)$ è inferiore a quello del divisore $N(x)$. E si ha identicamente:
$M(x)=N(x)Q(x)+R(x)$.
[p. 45
Se $m\geq n$, $Q$ è un polinomio di grado $m-n$; se $m
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 4/Paragrafo 13

../Paragrafo 12 ../Paragrafo 14 IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4/Paragrafo_13&oldid=- 20250102134650 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4/Paragrafo_13&oldid=- 20250102134650
§ 13. - Regola di Ruffini.
Vogliamo dividere il polinomio
$P(x)=a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+\ldots +a_{n-1}x+a_{n}$
per $x-\alpha$. Il quoziente sarà un polinomio
$Q(x)=q_{0}x^{n-1}+qx^{n-2}+\ldots +q_{n-1}$
di grado $n-1$; il resto sarà un polinomio di grado zero, cioè un numero $R$ indipendente da $x.$ Calcoliamo quoziente e resto. Sarà identicamente
$P(x)=(x-\alpha )Q(x)+R$.
Cioè, confrontando i coefficienti delle varie potenze della $x$:
[p. 47
Le quali formole equivalgono alle seguenti che consentono il più semplice e rapido calcolo dei coefficienti $q_{i}$ e del resto $R$
Cioè: I primi coefficienti a$_0$, q$_0$ sono uguali; e per ${\text{s}}\geq 1$ ogni q$_s$ è uguale al coefficiente omologo a$_s$ aumentato dal prodotto di $\alpha$ per il precedente coefficiente q$_{s-1}$. Posto R = q$_n$, questa proposizione è vera anche per s = n.
Le precedenti formole dimostrano che:
$q_{s}=a_{0}\alpha ^{s}+a_{1}\alpha ^{s-1}+\ldots +a_{s-1}\alpha +a_{s}$
$R=q_{n}=a_{0}\alpha ^{n}+a_{1}\alpha ^{n-1}+\ldots a_{n-1}\alpha +a_{n}$.
L’ultima delle quali si enuncia così:
Il resto ottenuto nella divisione di un polinomio P(x) per ${\text{x}}-\alpha$ si ottiene scrivendo $\alpha$ al posto della x in P(x). Cosicchè: Il polinomio P(x) è divisibile per ${\text{x}}-\alpha$ allora e allora soltanto che $\alpha$ soddisfa alla ${\text{P}}(\alpha )=0$, cioè che $\alpha$ è radice dell’equazione ${\text{P}}({\text{x}})=0$.
Caso particolare di queste formole sono le identità:
$x^{n}-a^{n}=(x-a)(x^{n-1}+ax^{n-2}+a^{2}x^{n-3}+\ldots +a^{n-2}x+a^{n-1})$
per $n$ intero positivo
e per $m$ intero dispari
$x^{m}+a^{m}=(x+a)(x^{m-1}-ax^{m-2}+a^{2}x^{x-3}-\ldots$
$-a^{m-2}x+a^{m-1})$.
Se nella penultima formola poniamo $x=1$, $a=q$, troviamo
$1+q+q^{2}+\ldots +q^{n-1}={\frac {1-q^{n}}{1-q}}$,
che è una formola ben nota nella teoria delle progressioni geometriche.
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 4

../Capitolo 3/Paragrafo 10 ../Capitolo 4/Paragrafo 11 IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4&oldid=- 20250102134714 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_4&oldid=- 20250102134714
[p. 42
CAPITOLO IV.
POLINOMII ED EQUAZIONE ALGEBRICHE
* § 11. — Calcolo combinatorio. Prodotti di binomii e formola del binomio.
* § 12. — Divisione di due polinomii.
* § 13. — Regola di Ruffini.
* § 14. — Relazioni tra coefficienti e radici di un’equazione algebrica.
* § 15. — Radici razionali di un'equazione a coefficienti razionali.
* § 16. — Polinomii a coefficienti reali.
* § 17. — Sistemi di equazioni algebriche.
* Esercizi
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 5

../Capitolo 4/Esercizi ../Capitolo 5/Paragrafo 18 IncludiIntestazione 2 gennaio 2025 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_5&oldid=- 20250102134803 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_5&oldid=- 20250102134803
[p. 62
CAPITOLO V.
DETERMINANTI, SISTEMI DI EQUAZIONE DI PRIMO GRADO
Nel § 17 abbiamo dato un metodo generale per affrontare il problema di risolvere i sistemi di due equazioni algebriche in due incognite: metodo che è estendibile anche a casi più generali. Ma questi studi vanno rapidamente complicandosi, conservando un carattere di grande semplicità soltanto per i sistemi di equazioni di primo grado. Questo caso (che del resto si può trattare coi metodi più elementari dell’algebra) ha dato origine a nuovi simboli e algoritmi, il cui studio costituisce la teoria dei determinanti e offre rapidi metodi di calcolo in alcune ricerche di geometria e di meccanica razionale. Per quanto si tratti di una teoria più formale, che essenziale, noi vogliamo ora esporne i tratti salienti.
* § 18. — Matrici
* § 19. — Definizione di determinante
* § 20. — Proprietà di un determinante
* § 21. — Altre proprietà di un determinante
* § 22. — Prodotto di due determinanti
* § 23. — Il determinante di Vandermonde e il discriminante di un'equazione algebrica. Separazione delle radici di una tale equazione
* Esempi — Esempi
* § 24. — Sistemi di equazioni lineari. Teorema preliminare
* § 25. — Regola di Leibniz-Cramer
* § 26. — Regola di Rouché
* § 27. — Sistemi di equazioni lineari omogenee
# Ecuba/Terzo stasimo

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coro Strofe I Ilio, diletta patria mia, nel novero piú non sei delle rocche inespugnabili, tale d’Ellèni te nasconde un nuvolo, dalle lancie distrutta, dalle cuspidi. Il serto è raso delle torri, orribile è la macchia su te della fuliggine: mai piú non potrò, misera, il piede a te rivolgere.
Antistrofe II Fui perduta che a mezzo eran le ténebre, quando ha tregua il convito, e su le palpebre si effonde il dolce sonno; e dopo i cantici, dopo i gioiosi sacrifici, il talamo accoglieva il mio sposo; e la sua lancia presso il piòl: ché piú le moltitudini non vedeva dei nauti venuti al sacco d’Ilio.
Strofe II lo componea fra i vincoli delle bende i miei riccioli,
e le luci, degli aurei specchi figgevo nel fulgore intèrmine, e movevo al giaciglio. Ed uno strepito corse per la città: su tutta Troia questo bando volò: «Figli de gli Elleni, infin, presa l’acròpoli, infin, le case d’Ilio dar potete al saccheggio!»
Antistrofe II E allora, il caro talamo lasciai, la sola tunica cingendo, a mo’ di vergine doria, ed ai pie’ della divina Artèmide caddi, e fu vano; e spento al suol procombere vidi il mio sposo, e tratta fui sul pelago, da lungi Ilio mirando; e il pie’ rivolsero i legni, e dalla Tròade lungi fui tratta, misera, nella ferale ambascia,
Epodo Elena, dei Dioscuri la sorella, e l’obbrobrio d’Ida, il bifolco Paride maledicendo: ché mi manda profuga dalla mia casa, e strugge la mia patria questa sposa non sposa, anzi sterminio di Dèmone maligno! Oh, piú del pelago l’estuar non la tolleri, né la sua casa piú la vegga reduce.
# Ecuba/Quarto stasimo

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[p. 252
coro Nulla sospetti; ma pure dovrai pagare il fio. Giú piombare dovrai dal desio del tuo cuore, perdendo la vita, come chi obliquo precipita in fondo a una sentina. Ché dove s’accordano il debito verso i Superi e verso Giustizia, qui s’addensa l’estrema rovina. La speranza che qui ti condusse mendace, a un Averno ti guida fatale, e una mano ti stermina imbelle omicida.