# De l'infinito, universo e mondi/Dialogo secondo

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De l'infinito, universo e mondi Giordano Bruno CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Bruno - Dialoghi metafisici, Laterza, 1925.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=De_l%27infinito,_universo_e_mondi/Dialogo_secondo&oldid=- 20250131183600 //it.wikisource.org/w/index.php?title=De_l%27infinito,_universo_e_mondi/Dialogo_secondo&oldid=- 20250131183600
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DIALOGO SECONDO Filoteo. Perché il primo principio è simplicissimo, però, se secondo uno attributo fusse finito, sarebe finito secondo tutti gli attributi; o pure, secondo certa raggione intrinseca essendo finito e secondo certa infinito, necessariamente in lui si intenderebe essere composizione. Se, dunque, lui è operatore de l'universo, certo è operatore infinito e riguarda effetto infinito; effetto dico, in quanto che tutto ha dependenza da lui. Oltre, sicome la nostra imaginazione è potente di procedere in infinito, imaginando sempre grandezza dimensionale oltra grandezza e numero oltra numero, secondo certa successione e, come se dice, in potenzia, cossí si deve intendere che Dio attualmente intende infinita dimensione ed infinito numero. E da questo intendere séguita la possibilità con la convenienza ed opportunità, che ponemo essere: dove, come la potenza attiva è infinita, cossí, per necessaria conseguenza, il soggetto di tal potenza è infinito; perché, come altre volte abiamo dimostrato, il posser fare pone il posser esser fatto, il dimensionativo pone il dimensionabile, il dimensionante pone il dimensionato. Giongi a questo che, come realmente si trovano corpi dimensionati finiti, cossí l'intelletto primo intende corpo e dimensione. Se lo intende, non meno lo intende infinito; se lo intende infinito ed il corpo è inteso infinito, necessariamente tal specie intelligibile è; e per esser produtta da tale intelletto, quale è il divino, è realissima; e talmente reale, che ha piú necessario essere che quello che attualmente è avanti gli nostri occhi sensitivi. Quando, se ben consideri, aviene che,
(1) Vedi il De /a causa, p. 218. (B. 28-9) (W. II, 30-1) (L, 321-2) (G. I, [300]-1). [p. 308 come veramente è uno individuo infinito simplicissimo, cossí sia uno amplissimo dimensionale infinito, il quale sia in quello, e nel quale sia quello, al modo con cui lui è nel tutto, ed il tutto è in lui. Appresso, se per la qualità corporale veggiamo che un corpo ha potenza di aumentarsi in infinito; come si vede nel fuoco, il quale, come ognun concede, si amplificarebe in infinito, se si gli avicinasse materia ed esca; qual raggion vuole, che il fuoco, che può essere infinito e può esser per conseguenza fatto infinito, non possa attualmente trovarsi infinito? Certo non so, come possiamo fengere nella materia essere qualche cosa in potenza passiva che non sia in potenza attiva nell'efficiente, e per conseguenza in atto, anzi l'istesso atto. Certo, il dire che lo infinito è in potenza ed in certa successione e non in atto necessariamente apporta seco che la potenza attiva possa ponere questo in atto successivo e non in atto compito; perché l'infinito non può esser compito. Onde seguitarebe ancora che la prima causa non ha potenza attiva semplice, absoluta ed una; ma una potenza attiva a cui risponde la possibilità infinita successiva, ed un'altra a cui responde la possibilità indistinta da l'atto. Lascio che, essendo terminato il mondo, e non essendo modo di imaginare come una cosa corporea venga circonferenzialmente a finirsi ad una cosa incorporea, sarebe questo mondo in potenza e facultà di svanirsi ed annullarsi: perché, per quanto comprendemo, tutt'i corpi sono dissolubili. Lascio, dico, che non sarebe raggion che tolga che tal volta l'inane infinito, benché non si possa capire di potenza attiva, debba assorbire questo mondo come un nulla. Lascio che il luogo, spacio ed inane ha similitudine con la materia, se pur non è la materia istessa; come forse non senza caggione tal volta par che voglia Platone e tutti quelli che definiscono il luogo come certo spacio. Ora, se la materia ha il suo appetito, il quale non deve essere in vano, perché tale appetito è della natura e procede da l'ordine della prima natura, bisogna
che il loco, il spacio, l'inane abbiano cotale appetito. Lascio che, come è stato di sopra ac-
(1) BL tutti corpi. (2) PLAT., Tim., 52A. (B. 29-31) (W. II, 31) (L. 322-3) (G. I, 301-2). [p. 309 cennato, nessun di questi che dice il mondo terminato, dopo aver affirmato il termine, sa in modo alcuno fingere come quello sia; ed insieme insieme alcun di questi, negando il vacuo ed inane con le proposte e paroli, con l'esecuzione poi ed effetto viene a ponerlo necessariamente. Se è vacuo ed inane, è certo capace di ricevere; e questo non si può in modo alcuno negare, atteso che - per tal raggione medesima, per la quale è stimato impossibile che nel spacio dove è questo mondo, insieme insieme si trove contenuto un altro mondo - deve esser detto possibile che nel spacio fuor di questo mondo, o in quel niente, se cossí dir vuole Aristotele quello che non vuol dir vacuo, possa essere contenuto. La raggione, per la quale lui dice dui corpi non possere essere insieme, è l'incompossibilità delle dimensioni di uno ed un altro corpo: resta, dunque, per quanto richiede tal raggione, che dove non sono le dimensioni de l'uno, possono essere le dimensioni de l'altro. Se questa potenza vi è, dunque il spacio in certo modo è materia; se è materia, ha l'aptitudine; se ha l'aptitudine, per qual raggione doviamo negargli l'atto? Elpino. Molto bene. Ma di grazia, procediate in altro; fatemi intendere come differenza fate tra il mondo e l'universo. Filoteo. La differenza è molto divolgata fuor della scola peripatetica. Gli stoici fanno differenza tra il mondo e l'universo, perché il mondo è tutto quello che è pieno e costa di corpo solido; l'universo è non solamente il mondo, ma oltre il vacuo, inane e spacio extra di quello: e però dicono il mondo essere finito, ma l'universo infinito. Epicuro similmente il tutto ed universo chiama una mescuglia di corpi ed inane; ed in questo dice consistere la natura del mondo, il quale è infinito: e nella capacità dell'inane e vacuo e, oltre, nella moltitudine di corpi che sono in quello. Noi non diciamo vacuo alcuno, come quello che sia semplicemente nulla; ma secondo quella raggione, con la quale ciò che non è corpo che resista sensibilmente, tutto suole
(1) B: come l’universo differenza. (2) La f. feminile, che non è registrata, per analogia alla dialettale: mmésca, (B. 31-2) (W. II, 31*2) (L. 323) (G. I, 302-3). [p. 310 esser chiamato, se ha dimensione, vacuo: atteso che comunmente non apprendeno l'esser corpo, se non con la proprietà di resistenza; onde dicono che, sicome non è carne quello che non è vulnerabile, cossí non è corpo quello che non resiste. In questo modo diciamo esser un infinito, cioè una eterea regione inmensa, nella quale sono innumerabili ed infiniti corpi, come la terra, la luna ed il sole; li quali da noi son chiamati mondi composti di pieno e vacuo: perché questo spirito, questo aria, questo etere non solamente è circa questi corpi, ma ancora penetra dentro tutti, e viene insito in ogni cosa. Diciamo ancora vacuo secondo quella raggione, per la quale rispondemo alla questione che dimandasse dove è l'etere infinito e gli mondi; e noi rispondessimo: in un spacio infinito, in un certo seno nel quale ed è e s'intende il tutto, ed il quale non si può intendere né essere in altro. Or qua Aristotele, confusamente prendendo il vacuo secondo queste due significazioni ed un'altra terza, che lui fenge e lui medesimo non sa nominare né diffinire, si va dibattendo per togliere il vacuo: e pensa con il medesimo modo di argumentare destruggere a fatto tutte le opinioni del vacuo. Le quali però non tocca, piú che se, per aver tolto il nome di qualche cosa, alcuno pensasse di aver tolta la cosa; perché destrugge, se pur destrugge, il vacuo secondo quella raggione la quale forse non è stata presa da alcuno: atteso che gli antichi e noi prendiamo il vacuo per quello in cui può esser corpo e che può contener qualche cosa ed in cui sono gli atomi e gli corpi; e lui solo diffinisce il vacuo per quello che è nulla, in cui è nulla e non può esser nulla. Laonde, prendendo il vacuo per nome ed intenzione secondo la
quale nessuno lo intese, vien a far castelli in aria e destruggere il suo vacuo e non quello di tutti gli altri che han parlato di vacuo e si son serviti di questo nome vacuo. Non altrimenti fa questo sofista in tutti gli altri propositi, come del moto, infinito, materia, forma, demostrazione, ente; dove sempre edifica sopra la fede della sua definizion propria e nome preso secondo nova significazione. Onde ciascun che non è a fatto privo di giudizio, può facilmente accorgersi quanto quest'uomo sia superficiale circa la considerazion della natura de le
(B. 32-4) (W. II, 32-3) (L. 323-4) (G. I, 303-4). [p. 311 cose, e quanto sia attaccato alle sue non concedute, né degne d'esserno concedute, supposizioni, piú vane nella sua natural filosofia che giamai si possano fingere nella matematica. E vedete che di questa vanità tanto si gloriò e si compiacque che, in proposito della considerazion di cose naturali, ambisce tanto di esser stimato raziocinale o, come vogliam dire logico, che, per modo d'improperio, quelli che son stati piú solleciti della natura, realità e verità, le chiama fisici. Or, per venire a noi, atteso che nel suo libro Del vacuo né diretta né indirettamente dice cosa che possa degnamente militare contra la nostra intenzione, lo lasciamo star cossí, rimettendolo forse a piú ociosa occasione. Dunque, se ti piace, Elpino, forma ed ordina quelle raggioni, per le quali l'infinito corpo non viene admesso da gli nostri adversarii, ed appresso quelle, per le quali non possono comprendere essere mondi innumerabili. Elpino. Cossí farò. Io referirò le sentenze d'Aristotele per ordine, e voi direte circa quelle ciò che vi occorre. "È da considerare", dice egli, "se si trova corpo infinito, come alcuni antichi filosofi dicono, o pur questo sia una cosa impossibile; ed
(1) BL: attacato. (2) Cfr. p. 299, n. 1. (3) Aristotile, chiamando quawàgyor i pensatori greci anteriori ai sofisti e a Socrate, rivelava esattamente il carattere delle loro ricerche, ben diverse da quelle prevalse nella scienza greca dopo Platone. Alcuni critici moderni vanno ben più oltre'di Aristotile, negando ogni valore filosofico ai guawoàgyor. Vedi P. TANNERY, Pour l’ histoire de la science helléne, Paris, Alcan, 1887, pp. 9-11; e A. COVOTTI, 0. c., introd. Del resto, nel De coedo, 1, 5, p. 271 b 3, iniziando la discussione sull’infinito, che qui appresso il B. critica, dice che l'esistenza del c@opa drergov sostennero ol sAstoror toy quooégov. (4) BL: ateso. (5) Il libro IV della Fisica, dove Aristotile (capp, 6-9) tratta del vuoto (meol xevod). (6) De coelo, I, 5. (Le citazioni che seguono, dallo stesso capitolo, sono una traduzione dove libera dove letterale). La stessa esposizione e critica degli argomenti di Aristotile contro l’infinità del mondo ripete il B. nel De immenso, lib. II, c. II (Opf., 1, 1, 252-7); e l'esposizione nel poema la- tino è più precisa, Vedi UGO WERNEKKE, G. 2.°s Polemik gegen die aristotelische Kosmologie, Leipziger Dissert., Dresden, 1871; e TOCCO, Le opp. lat., pp. 223-5- (B. 34) (W. Il, 33) (L. 324-5) (G. I, 304-5). [p. 312 appresso è da vedere se sia uno over piú mondi. La risoluzion de le quali questioni è importantissima: perché l'una e l'altra parte della contradizione son di tanto momento, che son principio di due sorte di filosofare molto diverso e contrario: come, per essempio, veggiamo, che da quel primo error di coloro che hanno poste le parti individue, hanno chiuso il camino di tal sorte, che vegnono ad errare in gran parte della matematica. Snodaremo dunque proposito di gran momento per le passate, presenti e future difficultadi; perché, quantunque poco di trasgressione che si fa nel principio, viene per diecemila volte a farsi maggiore nel progresso; come, per similitudine, nell'errore che si fa nel principio di qualche camino, il quale tanto piú si va aumentando e crescendo, quanto maggior progresso si fa allontanandosi dal principio, di sorte che al fine si viene ad giongere a termine contrario a quello che era proposto. E la raggion di questo è, che gli principii son piccioli in grandezza e grandissimi in efficacia. Questa è la raggione della determinazione di questo dubio". Filoteo. Tutto lo che dice è necessarissimo, e non meno degno di esser detto da gli altri che da lui; perché, sicome lui crede, che da questo principio mal inteso gli aversarii sono trascorsi in grandi errori, cossí, a l'apposito, noi credemo e veggiamo aperto, che dal contrario di questo principio lui ha pervertita tutta la considerazion naturale. Elpino. Soggionge: "Bisogna dunque, che veggiamo, se è possibile, che sia corpo semplice di grandezza infinita; il che primeramente deve esser mostrato impossibile in quel primo corpo, che si muove circularmente; appresso, negli altri corpi; perché, essendo ogni corpo o semplice o composto, questo, che è composto, siegue la disposizion di quello che è semplice. Se, dunque, gli corpi semplici non sono infiniti né di numero né di grandezza, necessariamente non potrà esser tale corpo composto".
Filoteo. Promette molto bene; perché, se lui provarà, che il corpo il quale è chiamato continente e primo, sia continente,
(1) Tutto quello che. Cfr. sopra, p. 290, n. 2. (B. 34-6) (W. II, 33-4) (L. 325-6) {(G. I, 305-6). [p. 313 primo e finito, sarà anco soverchio e vano di provarlo appresso di corpi contenuti. Elpino. Or prova che il corpo rotondo non è infinito. "Se il corpo rotondo è infinito, le linee, che si partono dal mezzo, saranno infinite, e la distanza d'un semidiametro da l'altro (gli quali, quanto piú si discostano dal centro, tanto maggior distanza acquistano) sarà infinita; perché dalla addizione delle linee secondo la longitudine è necessario che siegua maggior distanza; e però, se le linee sono infinite, la distanza ancora sarà infinita. Or è cosa impossibile, che il mobile possa trascorrere distanza infinita: e nel moto circolare è bisogno, che una linea semidiametrale del mobile venga al luogo dell'altro ed altro semidiametro". Filoteo. Questa raggione è buona, ma non è a proposito contra l'intenzione de gli aversarii. Perché giamai s'è ritrovato sí rozzo e d'ingegno sí grosso, che abbia posto il mondo.infinito e magnitudine infinita, e quella mobile. E mostra lui medesimo essersi dismenticato di quel che riferisce nella sua Fisica: che quei che hanno posto uno ente ed uno principio infinito, hanno posto similmente inmobile; e né lui ancora, né altro per lui, potrà nominar mai alcun filosofo o pur uomo ordinario che abbia detto magnitudine infinita mobile. Ma costui, come sofista, prende una parte della sua argumentazione dalla conclusione dell'aversario, supponendo il proprio principio, che l'universo è mobile, anzi che si muove, e che è di figura sferica. Or vedete, se de quante raggioni produce questo mendico, se ne ritrove pur una che argumente contra l'intenzione di quei, che dicono uno infinito, inmobile, infigurato, spaciosissimo continente de innumerabili mobili, che son gli mondi, che son chiamati astri da altri, e da altri sfere; vedete un poco in questa ed altre raggioni, se mena presuppositi conceduti da alcuno. Elpino. Certo, tutte le sei raggioni sono fondate sopra quel presupposito, cioè che l'aversario dica, che l'universo sia infinito, e che gli admetta, che quello infinito sia mobile: il che
(1) Physica, VIII, 3, 6. (B. 36-7) (W. II, 34-5) (L. 326) (G. I, 306-7). [p. 314 certo è una sciocchezza, anzi una irrazionalità, se pur per sorte non vogliamo far concorrere in uno l'infinito moto e l'infinita quiete, come mi verificaste ieri in proposito di mondi particolari. Filoteo. Questo non voglio dire in proposito de l'universo, al quale, per raggion veruna, gli deve essere attribuito il moto; perché questo non può, né deve convenire, né richiedersi a l'infinito; e giamai, come è detto, si trovò chi lo imaginasse. Ma questo filosofo, come quello che avea caristia di terreno, edifica tai castelli in aria. Elpino. Certo, desiderarei un argumento, che impugnasse questo che dite; perché cinque altre raggioni, che apporta questo filosofo, tutte fanno il medesimo camino, e vanno con gli medesimi piedi. Però mi par cosa soverchia di apportarle. Or, dopo che ebbe prodotte queste, che versano circa il moto mondano e circolare, procede a proponer quelle, che son fondate sopra il moto retto; e dice parimente "essere impossibile, che qualche cosa sia mobile di infinito moto verso il mezzo, o al basso, oltre verso ad alto dal mezzo"; ed il prova prima dal canto di moti proprii di tai corpi, e questo sí quanto a gli corpi estremi, sí quanto agli tramezzanti. "Il moto ad alto", dice egli, "ed il moto al basso son contrarii: ed il luogo de l'un moto è contrario al luogo de l'altro moto. De gli contrarii ancora, se l'uno è determinato, bisogna che sia determinato ancor l'altro; ed il tramezzante, che è partecipe de l'uno e l'altro determinato, convien che sia tale ancor lui; perché non da qualsivoglia, ma da certa parte bisogna che si parta quello che deve passar oltre il mezzo, perché è un
certo termine, onde cominciano, ed è un altro termine, ove si finisceno i limiti del mezzo. Essendo dunque determinato il mezzo, bisogna che sieno determinati gli estremi; e se gli estremi son determinati, bisogna che sia determinato il mezzo; e se gli luoghi son determinati, bisogna che gli corpi collocati sieno tali ancora, perché altrimente il moto sarà infinito. Oltre, quanto alla gravità e levità,
(1) Vedi sopra, pp. 305-6. (2) De coelo, I, 6: in parte traduzione, in parte riassunto. (3) BL: ivi. (B. 37-9) (W. II, 35) (L. 326-7) (G. I, 307-8). [p. 315 il corpo, che va verso alto, può devenire a questo, che sia in tal luogo: perché nessuna inclinazion naturale è in vano. Dunque, non essendo spacio del mondo infinito, non è luogo, né corpo infinito. Quanto al peso ancora, non è grave e leve infinito; dunque, non è corpo infinito: come è necessario, che, se il corpo grave è infinito, la sua gravità sia infinita. E questo non si può fuggire; perché, se tu volessi dire, che il corpo infinito ha gravità infinita, seguitarebono tre inconvenienti. Primo, che medesima sarebe la gravità o levità di corpo finito ed infinito; perché al corpo finito grave, per quanto è sopraavanzato dal corpo infinito, io farrò addizione e suttrazione di altro ed altro tanto, fin che possa aggiungere a quella medesima quantità di gravità e levità. Secondo, che la gravità della grandezza finita potrebe esser maggiore che quella de l'infinita; perché con tal raggione, per la quale gli può essere equale, gli può ancora essere superiore, con aggiungere quanto ti piace piú di corpo grave, o suttrarre di questo, o pur aggiongere di corpo lieve. Terzo, che la gravità della grandezza finita ed infinita sarebbe equale; e perché quella proporzione, che ha la gravità alla gravità, la medesima ha la velocità alla velocità, seguitarebe similmente, che la medesima velocità e tardità si potrebero trovare in corpo finito ed infinito. Quarto, che la velocità del corpo finito potrebe esser maggiore di quella de l'infinito. Quinto, che potrebe essere equale; o pur, sicome il grave eccede il grave, cossí la velocità excede la velocità: trovandosi gravità infinita, sarà necessario che si muova per alcun spacio in manco tempo, che la gravità finita; o vero non si muova, perché la velocità e tardità séguita la grandezza del corpo. Onde, non essendo proporzione tra il finito ed infinito, bisognarà al fine, che il grave infinito non si muova; perché, s'egli si muove, non si muove tanto velocemente, che non si trove gravità finita, che nel medesimo tempo, per il medesimo spacio, faccia il medesimo progresso". Filoteo. È impossibile di trovare un altro che, sotto titolo di filosofo, fengesse piú vane supposizioni e si fabricasse sí stolte
(1) 2: 90; come, più sotto, invece di quinto, 30, Vedi L., pp. 779-80, (B. 39-40) (W. II, 35-6) (L. 327-8) (G. I, 308-9). [p. 316 posizioni al contrario, per dar luogo a tanta levità quanta si vede nelle raggioni di costui. Or, per quanto appartiene a quel che dice de' luoghi proprii di corpi e del determinato alto, basso ed infra, vorei sapere contra qual posizione argumente costui. Perché tutti quelli che poneno corpo e grandezza infinita, non poneno mezzo né estremo in quella. Perché chi dice l'inane, il vacuo, l'etere infinito, non gli attribuisce gravità, né levità, né moto, né regione superiore, né inferiore, né mezzana; e ponendo poi quelli in cotal spacio infiniti corpi, come è questa terra, quella e quell'altra terra, questo sole, quello e quell'altro sole, tutti fanno gli lor circuiti dentro questo spacio infinito per spacii finiti e determinati o pur circa gli proprii centri. Cossí noi che siamo in terra, diciamo la terra essere al mezzo, e tutti gli filosofi moderni ed antichi, sieno di qualsivoglia setta, diranno questa essere in mezzo senza pregiudicare a' suoi principii; come noi diciamo al riguardo dell'orizonte magiore di questa eterea regione che ne sta in circa, terminata da quello equidistante circolo, al riguardo di cui noi siamo come al centro. Come niente manco coloro che sono nella luna, s'intendeno aver circa questa terra, il sole ed altre ed altre stelle, che sono circa il mezzo ed il termine de gli proprii semidiametri del proprio orizonte; cossí non è piú centro la terra che qualsivoglia
altro corpo mondano, e non son piú certi determinati poli alla terra che la terra sia un certo e determinato polo a qualch'altro punto dell'etere e spacio mondano; e similmente de tutti gli altri corpi; li quali medesimi, per diversi riguardi, tutti sono e centri e punti di circunferenza e poli e zenithi ed altre differenze. La terra, dunque, non è absolutamente in mezzo de l'universo, ma al riguardo di questa nostra reggione. Procede, dunque, questo disputante con petizione di principio e presupposizione di quello che deve provare. Prende, dico, per principio l'equivalente all'opposito della contraria posizione; presupponendo mezzo ed estremo contra quelli che, dicendo il mondo
(1) Cfr, il De imm., II, 3 (Opera, I, 1, 259 sgg.), ela Cena, p, 114 e Sg. (2) Cfr. il De imm., II, 11, in Opera, I, 1, 299. (3) Cioè, avere intorno a sé, (B. 40-1) (W. II, 36-7) (L, 328-9) (G. I, 309-10). [p. 317 infinito, insieme insieme negano questo estremo e mezzo necessariamente e per consequenza il moto ad alto e supremo luogo, ed al basso ed infimo. Vederno dunque gli antichi, e veggiamo ancor noi, che qualche cosa viene alla terra ove siamo, e qualche cosa par che si parta della terra o pur dal luogo dove siamo. Dove, se diciamo e vogliam dir che il moto di tal cose è ad alto ed al basso, se intende in certa regione, in certi rispetti; di sorte che, se qualche cosa, allontanandosi da noi, procede verso la luna, come noi diciamo che quella ascende, color che sono nella luna nostri anticefi, diranno che descende. Que' moti, dunque, che sono nell'universo, non hanno differenza alcuna di su, di giú, di qua, di là al rispetto dell'infinito universo, ma di finiti mondi che sono in quello, o presi secondo le amplitudini di innumerabili orizonti mondani o secondo il numero di innumerabili astri; dove ancora la medesima cosa, secondo il medesimo moto, al riguardo de diversi, si dice andar da alto e da basso. Determinati corpi, dunque, non hanno moto infinito, ma finito e determinato circa gli proprii termini. Ma de l'indeterminato ed infinito non è finito né infinito moto, e non è differenza di loco né di tempo. Quanto poi all'argomento che fa dalla gravità e levità, diciamo che questo è un de' piú bei frutti che potesse produrre l'arbore della stolida ignoranza. Perché gravità, come dimostraremo nel luogo di questa considerazione, non si trova in corpo alcuno intiero e naturalmente disposto e collocato; e però non sono differenze che denno distinguere la natura di luoghi e raggion di moto. Oltre che mostraremo, che grave e lieve viene ad esser detta medesima cosa secondo il medesimo appulso e moto al riguardo di diversi mezzi; come anco al rispetto di diversi, medesima cosa se dice essere alta e bassa, muoversi su e giú. E questo dico quanto a gli corpi particulari e mondi particulari; de quali nessuno è grave o lieve: e ne gli quali le parti, allontanandosi e diffondendosi da quelli, si chiamano lievi; e ritornando a gli medesimi, si chiamano gravi; come le particole
(1) Nel De imm. (Opera, I, 11, 260-1) si traduce questo luogo e di nuovo si usa la v. anzicephi che il B. forma per analogia di anzitodes. (B. 41-3) (W. II, 37:8) (L. 329) (G. I, 310-1). [p. 318 de la terra o di cose terrestri verso la circonferenza de l'etere se dicono salire, e verso il suo tutto se dicono descendere. Ma quanto all'universo e corpo infinito, chi si ritrovò giamai che dicesse grave o lieve? o pur chi puose tai principii e delirò talmente che per conseguenza possa inferirse dal suo dire, che l'infinito sia grave o lieve? debbia ascendere, montare o poggiare? Noi mostraremo come de infiniti corpi che sono, nessuno è grave, né lieve. Perché queste qualitadi accadeno alle parti per quanto tendeno al suo tutto e luogo della sua conservazione, e però non hanno riguardo all'universo, ma agli proprii mondi continenti ed intieri; come ne la terra, volendo le parti del fuoco liberarsi e poggiar verso il sole, menano sempre seco qualche porzione de l'arida e de l'acqua a cui son congionte; le quali, essendono moltiplicate sopra o in alto, cossí con proprio e naturalissimo appulso ritornano al suo luogo. Oltre e per conseguenza rinforzate, che gli gran corpi sieno gravi o lievi non è possibile, essendo l'universo infinito; e per
tanto non hanno raggione di lontananza o propinquità dalla o alla circonferenza o centro; indi non è piú grave la terra nel suo luogo, che il sole nel suo, Saturno nel suo, la tramontana nel suo. Potremo però dire che, come sono le parti della terra che ritornano alla terra per la loro gravità, - ché cossí vogliamo dire l'appulso de le parti al tutto, e del peregrino al proprio loco, - cossí sono le parti de li altri corpi, come possono esser infinite altre terre o di simile condizione, infiniti altri soli o fuochi o di simile natura. Tutti si moveno dalli luoghi circonferenziali al proprio continente, come al mezzo: onde seguitarebe che sieno infiniti corpi gravi secondo il numero. Non però verrà ad essere gravità infinita, come in un soggetto ed intensivamente, ma come in innumerabili soggetti ed estensivamente. E questo è quello che séguita dal dire di tutti gli antichi e nostro; e contra questo non ebbe argumento alcuno questo disputante. Quel, dunque, che lui dice dell'impossibilità dell'infinito grave, è tanto vero ed aperto che è vergogna a farne menzione; ed in modo alcuno non appartiene
(1) Vedi p. 242, n, 3. (2) Cfr. p. gii, n. 2. (B. 43-4) (W. II, 38) (L. 32930) (G. I, 311-2). [p. 319 a destruggere l'altrui e confirmar la propria filosofia; ma son propositi tutti e paroli gittati al vento. Elpino. La vanità di costui nelle predette raggioni è piú che manifesta, di sorte che non bastarebbe tutta l'arte persuasiva di escusarla. Or udite le raggioni che soggionge per conchiudere universalmente che non sia corpo infinito. "Or", dice lui, "essendo manifesto a quelli che rimirano alle cose particolari, che non è corpo infinito, resta di vedere al generale, se sia questo possibile. Perché potrebe alcuno dire che, sicome il mondo è cossí disposto circa di noi, cossí non sia impossibile che sieno altri piú cieli. Ma, prima che vengamo a questo, raggioniamo generalmente dell'infinito. È dunque necessario, che ogni corpo o sia infinito; e questo o sia tutto di parte similari, o di parte dissimilari; e queste o costano di specie finite, o pur di specie infinite. Non è possibile, che coste de infinite specie, se vogliamo presupponere quel ch'abbiamo detto, cioè che sieno piú mondi simili a questo; perché, sicome è disposto questo mondo circa noi, cossí sia disposto circa altri, e sieno altri cieli. Perché, se son determinati gli primi moti, che sono circa il mezzo, bisogna che sieno determinati li moti secondi; e per tanto, come già distinguemo cinque sorte di corpi, de quali dui son semplicemente gravi o lievi, e dui mediocremente gravi o lievi, ed uno né grave, né lieve, ma agile circa il centro, cossí deve essere ne gli altri mondi. Non è dunque possibile, che coste d'infinite specie. Non è ancora possibile che coste di specie finite". E primieramente prova, che non costa di specie finite dissimilari, per quattro raggioni, de quali la prima è, che "ciascuna di queste parti infinite sarà acqua o fuoco, e per consequenza cosa grave o lieve. E questo è stato dimostrato impossibile, quando si è visto, che non è gravità, né levità infinita". Filoteo. Noi abbiamo assai detto, quando rispondevamo a quello.
(1) Ancora De coelo, I, 6 e 7. Cfr. il De immenso, II, 4 (Opera, 1, I, 267). (2) Non è « erroneo », come vorrebbe il Tocco, Le opp. lat., p. 228, n. 1. Aristotile, p. 274 a 29, dice appunto: Ig©rov d'elmmuev xa0dhov megl toù arslgov. (B. 44-6) (W. II, 38-9) (L. 330-1) (G. 1, 312-4). [p. 320 Elpino. Io lo so. Soggionge la seconda raggione, dicendo, che "bisogna che di queste specie ciascuna sia infinita, e per consequenza il luoco di ciascuna deve essere infinito: onde seguitarà che il moto di ciascuna sia infinito; il che è impossibile. Perché non può essere, che un corpo che va giú, corra per infinito al basso; il che è manifesto da quel che si trova in tutt'i moti e trasmutazioni. Come nella generazione non si cerca di fare quel che non può esser fatto, cossí nel moto locale non si cerca il luogo, ove non si possa giunger mai; e quello che non è possibile che sia in Egitto, è impossibile che si muova in verso Egitto; perché la natura nessuna cosa opra in vano. Impossibile è, dunque, che cosa si muova verso là dove non può pervenire".
Filoteo. A questo si è risposto assai; e diciamo che son terre infinite, son soli infiniti, è etere infinito; o secondo il dir di Democrito ed Epicuro, è pieno e vacuo infinito; l'uno insito ne l'altro. E son diverse specie finite, le une comprese da le altre, e le une ordinate a le altre. Le quali specie diverse tutte se hanno come concorrenti a fare un intiero universo infinito, e come ancora infinite parti de l'infinito, in quanto che da infinite terre simili a questa proviene in atto terra infinita, non come un solo continuo, ma come un compreso dalla innumerabile moltitudine di quelle. Similmente se intende de le altre specie di corpi, sieno quattro o sieno due o sieno tre o quante si voglia (non determino al presente); le quali, come che sono parte (in modo che si possono dir parte) de l'infinito, bisogna che sieno infinite, secondo la mole che resulta da tal moltitudine. Or qui non bisogna che il grave vada in infinito al basso. Ma come questo grave va al suo prossimo e connatural corpo, cossí quello al suo, quell'altro al suo. Ha questa terra le parti che appartengono a lei; ha quella terra le parti sue appartenenti a sé. Cossí ha quel sole le sue parti che si diffondeno da lui e cercano di ritornare a lui; ed altri corpi similmente riaccoglieno naturalmente le sue parti. Onde, sí come le margini e le distanze de gli uni corpi a gli altri corpi son finite, cossí gli moti son finiti; e si-
(1)Decoelo,I,7,finoap.374Db18. (B. 467) (W. II, 39-40) (L. 331-2) (G. I, 314-5). [p. 321 come nessuno si parte da Grecia per andare in infinito, ma per andar in Italia o in Egitto, cossí, quando parte di terra o di sole si move, non si propone infinito, ma finito e termine. Tutta volta, essendo l'universo infinito e gli corpi suoi tutti trasmutabili, tutti per conseguenza diffondeno sempre da sé e sempre in sé accoglieno, mandano del proprio fuora e accogliono dentro del peregrino. Non stimo che sia cosa assorda ed inconveniente, anzi convenientissima e naturale, che sieno transmutazion finite possibili ad accadere ad un soggetto; e però de particole de la terra vagar l'eterea regione e occorrere per l'inmenso spacio ora ad un corpo ora ad un altro, non meno che veggiamo le medesime particole cangiarsi di luogo, di disposizione e di forma, essendono ancora appresso di noi. Onde questa terra, se è eterna ed è perpetua, non è tale per la consistenza di sue medesime parti e di medesimi suoi individui, ma per la vicissitudine de altri che diffonde, ed altri che gli succedeno in luogo di quelli; in modo che, di medesima anima ed intelligenza, il corpo sempre si va a parte a parte cangiando e rinovando. Come appare anco ne gli animali, li quali non si continuano altrimente se non con gli nutrimenti che riceveno, ed escrementi che sempre mandano; onde chi ben considera saprà che giovani non abbiamo la medesima carne che avevamo fanciulli, e vecchi non abbiamo quella medesima che quando eravamo giovani; perché siamo in continua trasmutazione, la qual porta seco che in noi continuamente influiscano nuovi atomi e da noi se dipartano li già altre volte accolti. Come circa il sperma, giongendosi atomi ad atomi per la virtú dell'intelletto generale ed anima (mediante la fabrica in cui, come materia, concorreno), se viene a formare e crescere il corpo, quando l'influsso de gli atomi è maggior che l'efflusso, e poi il medesimo corpo è in certa consistenza quando l'efflusso è equale a l'influsso, ed al fine va in declinazione, essendo l'efflusso maggior che l'influsso. Non dico l'efflusso ed influsso assolutamente, ma l'efflusso del conveniente e natio e l'influsso del peregrino e sconveniente; il
(1) Cfr. p. 318, n. 2. (B. 47-9) (W. II, 40) (L. 332-3) (G. 1, 315.6).
G. Bruno, Dialoghi metafisici. 21 [p. 322 quale non può esser vinto dal debilitato principio per l'efflusso; il quale è pur continuo del vitale come del non vitale. Per venir, dunque, al punto, dico che per cotal vicissitudine non è inconveniente, ma raggionevolissimo dire, che le parti ed atomi abbiano corso e moto infinito per le infinite vicissitudini e transmutazioni tanto di forme quanto di luoghi. Inconveniente sarebbe se, come a
prosimo termine prescritto di transmutazion locale, over di alterazione, si trovasse cosa che tendesse in infinito. Il che non può essere, atteso che, non sí tosto una cosa è mossa da uno che si trove in un altro luogo, è spogliata di una che non sia investita di un'altra disposizione, e lasciato uno che non abbia preso un altro essere; il quale necessariamente séguita dalla alterazione; la quale necessariamente séguita dalla mutazion locale. Tanto che il soggetto prossimo e formato non può muoversi se non finitamente, perché facilmente accoglie un'altra forma se muta loco. Il soggetto primo e formabile se muove infinitamente, e secondo il spacio e secondo il numero delle figurazioni; mentre le parti della materia s'intrudeno ed extrudeno da questo in quello e in quell'altro loco, parte e tutto. Elpino. Io intendo molto bene. Soggionge per terza raggione, che, "se si dicesse l'infinito discreto e disgionto, onde debbano essere individui e particolari fuochi infiniti, e ciascun di quelli poi essere finito, nientemanco accaderà, che quel fuoco, che resulta da tutti gl'individui, debba essere infinito". Filoteo. Questo ho già conceduto; e per sapersi questo, lui non dovea forzarsi contra di ciò da che non séguita inconveniente alcuno. Perché, se il corpo vien disgiunto o diviso in parte localmente distinte, de le quali l'una pondere cento, l'altra mille, l'altra diece, seguitarà che il tutto pondere mille cento e diece. Ma ciò sarà secondo piú pesi discreti, e non secondo un peso continuo. Or noi e gli antichi non abbiamo per inconveniente che in parti discrete se ritrove peso infinito; perché da quelle
(1) Qui il B. torna ad affermare il morire e rinnovarsi perpetuo delle parti singole e degli atomi della terra; e mantiene ancora che la terra e i mondi in generale siano eterni. Vedi sopra, p. 118, n. 1. (2) De coelo, I, 7, p. 274 b 18-9. (B. 49-50) (W. II, 40-1) (L, 333) (G. I, 316-7). [p. 323 resulta un peso logicamente, o pur aritmetrica o geometricamente, che vera e naturalmente non fanno un peso, come non fanno una mole infinita, ma fanno infinite mole e pesi finiti. Il che dire, imaginare ed essere, non è il medesimo, ma molto diverso. Perché da questo non séguita che sia un corpo infinito di una specie, ma una specie di corpo in infiniti finiti; né è però un pondo infinito, infiniti pondi finiti, atteso che questa infinitudine non è come di continuo, ma come di discreti; li quali sono in un continuo infinito, che è il spacio, il loco e dimensione capace di quelli tutti. Non è dunque inconveniente che sieno infiniti discreti gravi, i quali non fanno un grave; come infinite acqui le quali non fanno un'acqua infinita, infinite parti di terra che non fanno una terra infinita: di sorte che sono infiniti corpi in moltitudine, li quali fisicamente non componeno un corpo infinito di grandezza. E questo fa grandissima differenza; come proporzionalmente si vede nel tratto della nave, la quale viene tratta da diece uniti, e non sarà mai tirata da migliaia de migliaia disuniti e per ciascuno. Elpino. Con questo ed altro dire mille volte avete risoluto lo che pone per quarta ragione; la qual dice che, "se s'intende corpo infinito, è necessario che sia inteso infinito secondo tutte le dimensioni; onde da nessuna parte può essere qualche cosa extra di quello: dunque non è possibile che in corpo infinito sieno piú dissimili, de quali ciascuno sia infinito". Filoteo. Tutto questo è vero e non contradice a noi, che abbiamo tante volte detto che sono piú dissimili finiti in uno infinito, ed abbiamo considerato come questo sia. Forse proporzionalmente, come se alcun dicesse esser piú continui insieme, come per essempio e similitudine in un liquido luto, dove sempre ed in ogni parte l'acqua è continuata a l'acqua, e la terra a la terra; dove, per la insensibilità del concorso de le minime parti di terra e minime parti d'acqua, non si diranno discreti
(1) Cfr. p. 265, n. 3. (a) Cfr. p. 312, n. 1. (3) De coelo, I, 7, p. 274 b 19-23. (4) Vedi il De Za causa, pp. 247-52. (B. 50-1) (W, II, 41-2) (L. 333-4) (G. 1, 317.8). [p. 324 né piú continui, ma uno continuo, il quale non è acqua, non è terra, ma è luta. Dove indifferentemente ad un altro può piacere di dire, che non propriamente l'acqua è
continuata a l'acqua, e la terra a la terra, ma l'acqua a la terra, e la terra a l'acqua; e può similmente venire un terzo, che, negando l'uno e l'altro modo di dire, dica il luto esser continuato al luto. E secondo queste raggioni può esser preso l'universo infinito come un continuo, nel quale non faccia piú discrezione l'etere interposto tra sí gran corpi, che far possa nella luta quello aria che è traposto ed interposto tra le parti de l'acqua e de l'arida, essendo differenza solo per la pocagine de le parti, e minorità ed insensibilità che è nella luta, e la grandezza, maggiorità e sensibilità delle parti che sono nell'universo: sí che gli contrarii e gli diversi mobili concorreno nella constituzione di uno continuo immobile, nel quale gli contrarii concorreno alla constituzion d'uno, ed appartengono ad uno ordine, e finalmente sono uno. Inconveniente certo ed impossibile sarrebe ponere dui infiniti distinti l'uno da l'altro; atteso non sarebe modo de imaginare come, dove finisce l'uno, cominci l'altro, onde ambi doi venessero ad aver termine l'uno per l'altro. Ed è oltre difficilissimo trovar dui corpi finiti in uno estremo, ed infiniti ne l'altro. Elpino. Pone due altre raggioni, per provar che non sia infinito di simili parte. "La prima è, perché bisognarebe, che a quello convenesse una di queste specie di moto locale; e però o sarebe una gravità, o levità infinita, overo una circulazione infinita; il che tutto, quanto sia impossibile, abbiamo demostrato". Filoteo. E noi ancora abbiamo chiarito quanto questi discorsi e raggioni sieno vani; e che l'infinito in tutto non si muove, e che non è grave né lieve, tanto esso quanto ogni altro corpo nel suo luogo naturale: né pure le parti separate, quando saranno allontanate oltre certi gradi dal proprio loco. Il corpo dunque infinito, secondo noi, non è mobile, né in potenza né in atto; e non è grave né lieve in potenza né in atto; tanto manca
(1) Napol.: /éfa. Ma avanti e appresso B. adopera anche la f, lett.: Zu/o. (2) Nell’altra mia erroneamente: l'uno e l’alfro di due. (3) De coelo, p. 273 b 23-9; e per la seconda ragione seguente, ivi, 30-2. (B. 51-3) (W. II, 42) (L. 334-5) (G. I, 318-9). [p. 325 ch'aver possa gravità o levità infinita secondo gli principii nostri e di altri contra gli quali costui edifica sí belle castella. Elpino. La seconda raggione per questo è similmente vana; perché vanamente dimanda, "se si muove l'infinito naturale o violentemente", a chi mai disse che lo si mova, tanto in potenzia quanto in atto. Appresso prova che non sia corpo infinito per le raggioni tolte dal moto in generale; dopo che ha proceduto per raggion tolta dal moto in comune. Dice dunque, che il corpo infinito non può aver azione nel corpo finito, né tampoco patir da quello; ed apporta tre proposizioni. Prima che
(1) BL: Elp. appresso.... (2) Anche la seguente esposizione è una parafrasi del DeZ coelo, I, 7, pp. 274 € 33-275 b 6. A chiarimento dell’esposizione alquanto involuta del B. si confronti questa, fedelissima, di A. CovoTTI, Le teorie dello spazio e del tempo nella filos. greca fin ad Aristotile, Pisa, 1897, pp. 139-40: «Ogni corpo sensibile ha o la facoltà di agire, o la facoltà di patire, o en- trambe le facoltà. Quindi, se il corpo sensibile infinito non ha nessuna di queste facoltà, vuol dire che esso non esiste. «In primo luogo è impossibile, che il corpo sensibile infinito patisca da un corpo sensibile finito, ovvero agisca sopra di lui. « Difatti: supponiamo che il corpo infinito A sia riscaldato, spinto, ecc. dal corpo finito B nel tempo T: e immaginiamo un altro corpo A finito, minore di B. Nello stesso tempo che B, A agirà sopra un corpo più piccolo di A, mettiamo E: si avrà, quindi, la proporzione A:B= E:A. « E in generale, si può dire, che, se una data quantità agisce in un certo tempo sopra tutta un’altra quantità, in questo stesso tempo una quan- tità minore agisce sopra una quantità minore, ed una quantità maggiore sopra una maggiore. Le quantità maggiori e minori pazienti sono propor- zionali alle quantità maggiori o minori agenti; e le quantità minori o mag- giori, che agiscono e che patiscono, stanno fra di loro nella stessa propor- zione, che le due quantità, l'una agente, l’altra paziente, di cui esse sono maggiori o minori. Tutto ciò, evidentemente, implica una proporzione tra le due prime quantità. Queste, nel caso nostro, sono il corpo finito B ed il corpo infinito A. Onde, siccome fra il corpo finito ed il corpo infinito non vi è alcuna proporzione, cosi non è possibile che vi sia un agire del corpo finito sul corpo infinito. — In altri termini, Aristotile vuol dire, che, ammessa l’azione del corpo finito sul corpo infinito, questa azione porta per conseguenza una proporzione tra il finito e l'infinito. Una tale propor- zione, invece, è impossibile». (B. 53) (W. II, 42-3) (L. 335) (G. I, 319-20). [p. 326 "l'infinito non patisce dal finito"; perché ogni moto, e per conseguenza ogni passione, è in tempo; e se è cossí, potrà avenire che un corpo di minor grandezza potrà aver proporzionale passione a quella; però, sicome è proporzione del paziente finito all'agente finito, verrà ad esser simile del paziente finito allo agente infinito. Questo si vede, si poniamo per corpo infinito A, per corpo finito B; e perché ogni moto è in tempo, sia il tempo G, nel qual tempo A o muove o è mosso. Prendiamo appresso un corpo di minor grandezza, il quale è B; e sia la linea D agente circa un altro corpo (il qual corpo sia H) compitamente, nel medesimo tempo G. Da questo veramente si vedrà, che sarà proporzione di D agente minore a B agente maggiore, sicome è proporzione del paziente finito H alla parte finita A, la qual parte sia AZ. Or quando muteremo la proporzione del primo agente al terzo paziente, come è proporzione del secondo agente al quarto paziente, cioè sarà proporzione di D ad H, come è la proporzione di B ad AZ; B veramente, nel medesimo tempo G, sarà agente perfetto in cosa finita e cosa infinita, cioè in AZ parte de l'infinito ed A infinito. Questo è impossibile; dunque il corpo infinito non può essere agente né paziente, perché doi pazienti equali patiscono equalmente nel medesimo tempo dal medesimo agente, ed
il paziente minore patisce dal medesimo agente in tempo minore, il maggiore paziente in maggior tempo. Oltre, quando sono agenti diversi in tempo equale e si complisce la lor azione, verrà ad essere proporzione dell'agente all'agente, come è proporzione del paziente al paziente. Oltre, ogni agente opra nel paziente in tempo finito (parlo di quello agente, che viene a fine della sua azione, non di quello, di cui il moto è continuo, come può esser solo il moto della translazione), perché è impossibile che sia azione finita in tempo infinito. Ecco dunque primieramente manifesto, come il finito non può aver azion compita nell'infinito. G tempo A paziente infinito B agente finito maggiore A (parte de l'infinito) Z H paziente finito D agente finito minore (B. 53-5) (W. II, 43) (L. 335-6) (G. I, 320-1). [p. 327 Secondo, si mostra medesimamente, che "l'infinito non può essere agente in cosa finita". Sia l'agente infinito A, ed il paziente finito B, e ponemo, che A infinito è agente in B finito, in tempo G. Appresso sia il corpo finito D agente nella parte di B, cioè BZ, in medesimo tempo G. Certamente sarà proporzione del paziente BZ a tutto B paziente, come è proporzione di D agente all'altro agente finito H; ed essendo mutata proporzione, di D agente a BZ paziente, sicome la proporzione di H agente a tutto B. Per conseguenza B sarà mosso da H in medesimo tempo, in cui BZ vien mosso da D, cioè in tempo G, nel qual tempo B è mosso da l'infinito agente A; il che è impossibile. La quale impossibilità séguita da quel ch'abbiamo detto: cioè che, si cosa infinita opra in tempo finito, bisogna che l'azione non sia in tempo, perché tra il finito e l'infinito non è proporzione. Dunque, ponendo noi doi agenti diversi, li quali abbiano medesima azione in medesimo paziente, necessariamente l'azion di quello sarà in doi tempi diversi, e sarà proporzion di tempo a tempo: come di agente ad agente. Ma, se ponemo doi agenti, de quali l'uno è infinito, l'altro finito aver medesima azione in un medesimo paziente, sarà necessario dire l'un di doi, o che l'azion de l'in-
(1) CovoTTI, 0. c., p. 140: « Similmente è impossibile, che il corpo in- finito A agisca sul corpo finito B nel tempo M. Immaginiamo un corpo finito A. Questo muoverà nello stesso tempo Î una parte sola di B: sia Z. Di più, immaginiamo un corpo E, il quale abbia con A la stessa propor- zione, che B ha con Z. Si avrà allora ia proporzione: B:Z=E:A. Ma B, Z e A sono finiti: quindi, anche E sarà finito, Il corpo finito E, dun- que, agirà su tutto B nel tempo T. Ma noi avevamo supposto, che il corpo infinito A. agisse su B nello stesso tempo F: dunque, un corpo finito ed un corpo infinito agiranno su un altro corpo nello stesso tempo, E questo, in- vece, è impossibile; poiché il corpo maggiore agisce.in un tempo minore. — Vale a dire: il tempo, in cui si suppone che il corpo infinito agisca, es- sendo sempre minore di qualsiasi tempo, perchè il corpo infinito èsempre maggiore di un corpo finito, avviene, che non vi sarà alcuntempo nel quale il corpo infinito possa agire, — Se, poi, si ammette, che ciò succeda in un tempo infinito, si va incontro alla difficoltà, che nell’ infinito tempo non è possibile nè un agire né un patire. Difatti, il tempo infinito non ha alcun termine; il patire e l'agire, invece, l'hanno». (B. 55-6) (W. II, 44) (L. 336) (G. I, 321-2). SS . ade drei [p. 328 finito sia in uno istante, over che l'azione dell'agente finito sia in tempo infinito. L'uno e l'altro è impossibile. G tempo A agente infinito H agente finito B paziente finito D agente finito B (parte del finito paziente) Z Terzo, si fa manifesto, come il "corpo infinito non può oprare in corpo infinito". Perché, come è stato detto nella.Fisica ascoltazione, è impossibile che l'azione o passione sia senza compimento. Essendo dunque dimostrato, che mai può esser compita l'azion dell'infinito in uno infinito, si potrà conchiudere che tra essi non può essere azione. Poniamo dunque doi infiniti, de quali l'uno sia B, il quale sia paziente da A in tempo finito G, perché l'azion finita necessariamente è in tempo finito. Poniamo appresso che la parte del paziente BD patisce da A; certo sarà manifesto
che la passion di questo viene ad essere in tempo minore che il tempo G; e sia questa parte significata per Z. Sarà dunque proporzione del tempo Z al tempo G, sicome è proporzione di BD, parte del paziente infinito, alla parte maggiore del-
(1) CovottI, 0. €., pp. 140-1: « Per ultimo, non è neanche possibile, che un corpo infinito patisca da un altro corpo infinito, 0, il che è lo stesso, che un corpo infinito possa agire sull'altro, Supponiamo, infatti, due corpi infiniti A e B; e immaginiamo che B patisca da A in un tempo finito PA. Una parte di B, E, essendo minore di B, non patirà da A nello stesso tempo, ma in un tempo minore A. Abbiamo, quindi, due tempi finiti A e FA. Ma, fra i tempi, in cui i corpi patiscono, vi è la stessa proporzione che frai corpi stessi quando il corpo agente è il medesimo, Se, quindi, A e TA sono finiti, vuol dire che anche i corpi, di cui essì indicano la durata nel patire, sono finiti; ossia tanto il corpo, il quale patisce nel tempo A quanto, quello che patisce nel tempo TA, sono finiti. Ma noi avevamo supposto, che il corpo B, che patisce nel tempo FA, fusse infinito, Se, dunque, am- mettiamo, che un corpo infinito patisca da un altro corpo infinito in un tempo finito, caschiamo nella contradizione, l’ infinito agente diventa finito. — Bisognerà, quindi, ammettere, che un corpo infinito patisca da un altro corpo infinito in un tempo infinito. Neppur questo, però, è possibile; poichè il tempo infinito non ha alcun fine; ciò, invece, che patisce ha un fine ben determinato ». (B. 36-7) (W. II, 44) (L. 336-337) (G. I, 322-3). —_ na piro tt —det hse [p. 329 l'infinito, cioè a B; e questa parte sia significata per BDH, la quale è paziente da A nel tempo infinito G; e nel medesimo tempo già da quello è stato paziente tutto l'infinito B; il che è falso, perché è impossibile che sieno doi pazienti, de quali l'uno sia infinito e l'altro finito, che patiscano da medesimo agente, per medesima azione, nel medesimo tempo sia pur finito, o, come abbiamo posto, infinito l'efficiente. Tempo finito G Z. A infinito agente. Infinito paziente B D H. Filoteo. Tutto quel che dice Aristotele, voglio che sia ben detto quando sarà bene applicato e quando concluderà a proposito; ma, come abbiamo detto, non è filosofo ch'abbia parlato de l'infinito, dal cui modo di ponere ne possano seguitare cotali inconvenienti. Tuttavia, non per rispondere a quel che dice, perché non è contrario a noi, ma solo per contemplare l'importanza de le sue sentenze, essaminiamo il suo modo di raggionare. Prima, dunque, nel suo supponere, procede per non naturali fondamenti, volendo prendere questa e quella parte de l'infinito; essendo che l'infinito non può aver parte; se non vogliamo dir pure che quella parte è infinita, essendo che implica contradizione, che ne l'infinito sia parte maggiore e parte minore e parte che abbia maggiore e minore proporzione a quello; essendo che all'infinito non piú ti avicini per il centinaio che per il ternario, perché non meno de infiniti ternarii che d'infiniti centenarii costa il numero infinito. La dimensione infinita non è meno de infiniti piedi che de infinite miglia: però, quando vogliamo dir le parti dell'infinita dimensione, non diciamo cento miglia, mille parasanghe; perché queste nientemanco posson esser dette parti del finito, e veramente son parti del finito solamente al cui tutto hanno proporzione, e non possono essere, e non denno esser stimate parti de quello a cui non hanno proporzione.
(B. 57-9) (W. II, 44-5) (L. 337:8) (G. I, 323-4). al tutto; ma sí bene son parti di qualche misura di tempo, come di diece mille anni, di cento mila secoli. Elpino. Or, dunque, fatemi intendere: quali direte che son le parti dell'infinita durazione? Filoteo. Le parti proporzionali della durazione, le quali hanno proporzione nella durazione e tempo, ma non già l'infinita durazione e tempo infinito; perché in quello il tempo massimo, cioè la grandissima parte proporzionale della durazione, viene ad essere equivalente alla minima, atteso che non son piú gl'infiniti secoli che le infinite ore: dico che ne l'infinita durazione, che è l'eternità, non sono piú le ore che gli secoli; di sorte che ogni cosa che si dice parte de l'infinito, in quanto che è parte de l'infinito, è infinita cossí nell'infinita durazione come ne l'infinita
(1) Rifacendo nel De immenso questa critica di Aristotile, il B., questo primo argomento del non potersi assegnare parti nell'infinito, lo tralascia. E il Tocco (Le off. /at., p. 232, h. 1) osserva: « Questa omissione parmi giustificata, perchè l’obbiezione opposta ad Aristotele potrebbe torcersi con- P tro il B., il quale nello stesso dialogo p. 334 Lag. [vedi sopra, p. 324] am- mette che “può esser preso l'universo infinito come un continuo, nel quale non faccia più discrezione l’etere interposto tra si gran corpi, che far possa ne la luta, quell’aere che è trasposto ed interposto tra le parti dell'acqua e de l’arida *. Ammesso tutto questo, la distinzione da lui fatta a p. 338 Lag. [vedi sotto, p. 331] "altro è dir parti nell'infinito, altro parti dell’in- finito ’, appare evidentemente un’artifiziosa scappatoia». Ma quest’osserva- zione non mi pare esatta: tutta la dottrina spinoziana dell’unità dell’uni- verso, svolta nel 5° dial. De Za causa (p. 247 Sgg.), si fonda su questa distin- zione qui accennata tra parti che sono nell'uno, senza esser parti dell'uno, che è impartibile. Le parti sono forme, modi, accidenti, figure, in ciascuna delle quali la sostanza è tutta la sostanza. Il finito dunque, per B., è nell'infinito, ma non spezza l’unità dell’infinito; e quindi contro Ari- — stotile il B, può affermare che nessun finito ha proporzione con l’ infinito,— “Su questo. concetto bruniano dell'infinito vedi B., SPAVENTA, Saggi di cri- tica, Napoli, 1867, p. 256 sgg.; La filos. ital, nelle sue relaz. con la filos. eu- ropea, Bari, Laterza, 1908, p. 106 sgg. Il continuo che a p. 324 il B. ammette possa riferirsi all'universo, non è il ovveygs aristotelico (P/4ys., VI, 1 e 2) dravgetdy els del Srargetà: è un continuo, rispetto a cui l'esempio della luta n vainteso proporzionalmente: un continuo «nel quale gli contrari concor- 7 reno alla costituzion d’uno e appartengono ad uno ordine, e finalmente sono uno ». La discrezione vi può essere; ma accidentale, non sostanziale; per moltiplicazione dei modi dell’ente, non per moltiplicazione dell’ente. (B. 59-60) (W. II, 45-6) (L. 338) (G. 1, 324-5).[p. 331 mole. Da questa dottrina possete considerare quanto sia circonspetto Aristotele nelle sue supposizioni, quando prende le parti finite de lo infinito; e quanta sia la forza delle raggioni di alcuni teologi, quando dalla eternità del tempo vogliono inferir lo
inconveniente di tanti infiniti maggiori l'uno de l'altro, quante possono esser specie di numeri. Da questa dottrina, dico, avete modo di estricarvi da innumerabili labirinti. Elpino. Particolarmente di quello, che fa al proposito nostro de gl'infiniti passi ed infinite miglia, che verrebono a fare un infinito minore ed un altro infinito maggiore nell'inmensitudine de l'universo. Or seguitate. Filoteo. Secondo, nel suo inferire non procede demostrativamente Aristotele. Perché da quel, che l'universo è infinito e che in esso (non dico di esso, perché altro è dir parti nell'infinito, altro dell'infinito) sieno infinite parti, che hanno tutte azione e passione, e per conseguenza trasmutazione intra de loro, vuole inferire o che l'infinito abbia azione o passione nel finito o dal finito, over che l'infinito abbia azione ne l'infinito, e questo patisca e sia trasmutato da quello. Questa illazione diciamo noi che non vale fisicamente, benché logicamente sia vera: atteso che quantunque, computando con la raggione, ritroviamo infinite parti che sono attive, ed infinite che sono passive, e queste sieno prese come un contrario e quelle come un altro contrario; nella natura poi, - per esserno queste parti disgionte e separate, e con particulari termini divise, come veggiamo, - non ne forzano né inclinano a dire, che l'infinito sia agente o paziente, ma che nell'infinito parte finite innumerabili hanno azione e passione. Concedesi dunque, non che l'infinito sia mobile ed alterabile, ma che in esso sieno infiniti mobili ed alterabili; non che il finito patisca da infinito, secondo fisica e naturale infinità, ma secondo quella che procede di una logica e razionale aggregazione che tutti gravi computa in un grave, benché tutti gravi non sieno un grave. Stante dunque l'infinito e tutto inmobile, inalterabile, incorrottibile, in quello possono essere, e vi son moti ed alte-
(1) Cfr. p. 321, n. 1. (B. 6o-1) (W. II, 46) (L. 338-9) (G. 1, 325-6). [p. 332 razioni innumerabili e infiniti, perfetti e compiti. Giongi a quel ch'è detto che, dato che sieno doi corpi infiniti da un lato, che da l'altro lato vegnano a terminarsi l'un l'altro, non seguitarà da questo quel che Aristotele pensa che necessariamente séguita, cioè, che l'azione e passione sarebono infinite; atteso che, se di questi doi corpi l'uno è agente in l'altro, non sarà agente secondo tutta la sua dimensione e grandezza: perché non è vicino, prossimo, gionto e continuato a l'altro secondo tutta quella, e secondo tutte le parti di quella. Perché poniamo caso, che sieno doi infiniti corpi A e B, gli quali sono continuati o congionti insieme nella linea o superficie FG. Certo, non verranno ad oprar l'uno contra l'altro secondo tutta la virtú; perché non sono propinqui l'uno a l'altro secondo tutte le parti, essendo che la continuazione non possa essere se non in qualche termine finito. E dico di vantaggio che, benché supponiamo quella superficie o linea essere infinita, non seguitarà per questo che gli corpi, continuati in quella, caggionino azione e passione infinita; perché non sono intense, ma estense, come le parti sono estense. Onde aviene che in nessuna parte l'infinito opra secondo tutta la sua virtú, ma estensivamente secondo parte e parte, discreta e separatamente. 10 1 F A M 20 2 B N 30 3 C O A 40 4 } G { D P B Come per essempio, le parti di doi corpi contrarii, che possono alterarsi, sono le vicine, come A ed 1, B e 2, C e 3, D e 4; e cossí discorrendo in infinito. Dove mai
potrai verificare azione intensivamente infinita, perché di que' doi corpi le parti non si possono alterare oltre certa e determinata distanza; e però M e 10, N e 20, O e 30, P e 40 non hanno attitudine ad alterarsi. Ecco dunque come, posti doi corpi infiniti, non seguitarebe azione infinita. Dico ancora di vantaggio che, quantunque si suppona e conceda che questi doi corpi infiniti potessero aver azione l'un contra l'altro intensivamente, e secondo tutta la loro
(B. 61-3) (W. II, 46-7) (L. 339-40) (G. I, 326-7). [p. 333 virtú riferirse l'uno a l'altro, per questo non seguitarebe affetto d'azione né passione alcuna; perché non meno l'uno è valente ripugnando e risistendo, che l'altro possa essere impugnando ed insistendo, e però non seguitarrebe alterazione alcuna. Ecco dunque, come da doi infiniti contraposti o séguita alterazione finita o séguita nulla a fatto. Elpino. Or che direte al supposito de l'un corpo contrario finito e l'altro infinito, come se la terra fusse un corpo freddo ed il cielo fusse il fuoco, e tutti gli astri fuochi ed il cielo inmenso e gli astri innumerabili? Volete che per questo séguite quel che induce Aristotele, che il finito sarebbe assorbito da l'infinito? Filoteo. Certo non, come si può rapportar da quel ch'abbiamo detto. Perché, essendo la virtú corporale distesa per dimensione di corpo infinito, non verrebe ad essere efficiente contra il finito con vigore e virtú infinita, ma con quello che può diffondere dalle parti finite e secondo certa distanza rimosse; atteso che è impossibile che opre secondo tutte le parti, ma secondo le prossime solamente. Come si vede nella precedente demostrazione: dove presupponiamo A e B doi corpi infiniti; li quali non sono atti a transmutar l'un l'altro, se non per le parti, che sono della distanza tra 10, 20, 30, 40, ed M, N, O, P; e per tanto nulla importa per far maggior e piú vigorosa azione, quantunque il corpo B corra e cresca in infinito, ed il corpo A rimagna finito. Ecco dunque come da doi contrarii contraposti sempre séguita azione finita ed alterazione finita, non meno supponendo di ambidoi infinito l'uno e l'altro finito, che supponendo infinito l'uno e l'altro. Elpino. Mi avete molto satisfatto, di sorte che mi par cosa soverchia d'apportar quell'altre raggioni salvaticine con le quali vuol dimostrar che estra il cielo non sia corpo infinito, come
(1) Come dicevano e dicono a Napoli, in vece di e/e?to, la quale ultima f. il B. usa per altro appresso. (2) Tutta questa seconda critica è riprodotta puntualmente nel De îm2m2., II, 7 (Opera, I, 1, 278-80); dove in più non c’è altro che un accenno alle dottrine di Ippaso ed Eraclito, che però il B. non fa sue, V. Tocco, o. c., p. 232, N. 1. (3) ARISTOTILE, Physica, III, 5. (B. 63:4) (W. II, 47-8) (L. 340) (G. I, 327 8). [p. 334 quella che dice: "ogni corpo che è in loco, è sensibile: ma estra il cielo non è corpo sensibile; dunque non vi è loco". O pur cossí: "ogni corpo sensibile è in loco; extra il cielo non è loco; dunque, non vi è corpo. Anzi manco vi è extra, perché extra significa differenza di loco e di loco sensibile, e non spirituale ed intelligibile corpo, come alcuno potrebe dire: se è sensibile, è finito". Filoteo. Io credo ed intendo che oltre ed oltre quella margine imaginata del cielo sempre sia eterea regione, e corpi mondani, astri, terre, soli; e tutti sensibili absolutamente secondo sé ed a quelli che vi sono o dentro o da presso, benché non sieno sensibili a noi per la lor lontananza e distanza. Ed in questo mentre considerate qual fondamento prende costui, che da quel, che non abbiamo corpo sensibile oltre l'imaginata circonferenza, vuole che non sia corpo alcuno: e però lui, si fermò a non credere altro corpo, che l'ottava sfera, oltre la quale gli astrologi di suoi tempi non aveano compreso altro cielo. E per ciò che la vertigine apparente del mondo circa la terra referirno sempre ad un primo mobile sopra tutti gli altri, puosero fondamenti tali, che senza fine sempre oltre sono andati giongendo sfera a sfera, ed hanno trovate l'altre senza stelle, e per consequenza senza corpi sensibili. In tanto che le astrologice supposizioni e fantasie condannano questa sentenza, viene assai piú condannata da quei che meglio intendeno, qualmente gli corpi che si dicono appartenere all'ottavo cielo, non meno hanno distinzion tra essi di maggiore e minor
distanza dalla superficie della terra, che gli altri sette, perché la raggione della loro equidistanza depende solo dal falsissimo supposito della fission de la terra; contra il quale crida tutta la natura, e proclama ogni raggione, e sentenzia
(1) De coelo, I, 7, p. 275 b 6-11. Cfr. il De imm., II, 8, in Opera, I, 1, 285. (2) BL: Iontanza. (3) Ecco questo luogo con l’interpunzione di ZL: «Puosero fonda- menti tali, che senza fine sempre oltre sono andati giongendo sfera a sfera, ed hanno trovate l’altre senza stelle, e per consequenza senza corpi sensibili, in tanto che le Astrologice supposizioni e fantasie condannano questa sen- tenza. Viene assai più condannata da quei che meglio intendeno... ». (B. 64-5) (W. II, 48) (L. 340-1) (G, I, 328-9). [p. 335 ogni regolato e ben informato intelletto al fine. Pur, sia come si vuole, è detto, contra ogni raggione, che ivi finisca e si termine l'universo, dove l'attatto del nostro senso si conchiude; perché la sensibilità è causa da far inferir che gli corpi sono, ma la negazion di quella, la quale può esser per difetto della potenza sensitiva e non dell'ogetto sensibile, non è sufficiente né per lieve suspizione che gli corpi non sieno. Perché, se la verità dependesse da simil sensibilità, sarebbono tali gli corpi che appaiono tanto propinqui ed aderenti l'uno all'altro. Ma noi giudichiamo che tal stella par minore nel firmamento, ed è detta della quarta e quinta grandezza, che sarà molto maggiore di quella che è detta della seconda e prima; nel giudizio della quale se inganna il senso, che non è potente a conoscere la raggione della distanza maggiore; e noi da questo, che abbiamo conosciuto il moto della terra, sappiamo che quei mondi non hanno tale equidistanza da questo, e che non sono come in uno deferente. Elpino. Volete dire, che non sono come impiastrati in una medesima cupola: cosa indegna che gli fanciulli la possono imaginare, che forse crederebono che, se non fussero attaccati alla tribuna e lamina celeste con buona colla, over inchiodati con tenacissimi chiodi, caderebono sopra di noi non altrimente che gli grandini dell'aria vicino. Volete dire che quelle altre tante terre ed altri tanti spaciosissimi corpi tegnono le loro regioni e sue distanze nell'etereo campo, non altrimente che questa terra che con la sua rivoluzione fa apparir che tutti insieme, come concatenati, si svolgano circa lei. Volete dire che non bisogna accettare corpo spirituale extra l'ottava o nona sfera, ma che questo medesimo aere, come è circa la terra, la luna, il sole, continente di quelli, cossí si va amplificando in infinito alla continenza di altri infiniti astri e grandi animali; e questo aere viene ad essere loco comune ed universale; e che tiene infinito spacioso seno, non altrimente continente in tutto l'universo infinito che
(1) Attatto, lat. a//aczwus, il toccare, il tatto; qui, il termine, l'ambito, (2) F. dialettale. (B. 65-7) (W. II, 48-9) (L. 341-2) (G. I, 329-30). [p. 336 in questo spacio sensibile a noi per tante e sí numerose lampe. Volete che non sia l'aria e questo corpo continente che si muova circularmente, o che rapisca gli astri, come la terra e la luna ed altri; ma che quelli si muovano dalla propria anima per gli suoi spacii, avendono tutti que' proprii moti, che sono oltre quel mondano, che per il moto della terra appare, ed oltre altri, che appaiono comuni a tutti gli astri, come attaccati ad un mobil corpo, i quali tutti hanno apparenza per le diverse differenze di moto di questo astro in cui siamo, e di cui il moto è insensibile a noi. Volete per consequenza, che l'aria e le parti che si prendeno nell'eterea regione, non hanno moto se non di restrizione ed amplificazione, il quale bisogna che sia per il progresso di questi solidi corpi per quello; mentre gli uni s'aggirano circa gli altri, e mentre fa di mestiero che questo spiritual corpo empia il tutto. Filoteo. Vero. Oltre dico, che questo infinito ed inmenso è uno animale, benché non abia determinata figura e senso che si referisca a cose esteriori: perché lui ha tutta l'anima in sé, e tutto lo animato comprende, ed è tutto quello. Oltre dico non seguitar inconveniente alcuno, come di doi infiniti; perché, il mondo essendo animato corpo, in esso è infinita virtú motrice ed infinito soggetto di mobilità, nel modo che abbiamo detto, discretamente: perché il tutto continuo è immobile, tanto di moto circulare, il quale è circa il mezzo, quanto di moto retto, che è dal mezzo o al mezzo; essendo che non abbia mezzo né estremo. Diciamo oltre, che moto di grave e
leve non solo è conveniente a l'infinito corpo; ma né manco a corpo intiero e perfetto che sia in quello, né a parte di alcun di questi la quale è nel suo loco e gode la sua natural disposizione. E ritorno a dire che nulla è grave o lieve assoluta ma rispettivamente: dico al riguardo del loco, verso al quale le parti diffuse e disperse si ritirano e congregano. E questo baste aver considerato oggi, quanto a l'infinita mole de l'universo; e domani vi aspettarò per quel che volete intendere quanto a gl'infiniti mondi che sono in quello.
(1) Cfr. p. 331, n. 1. (2) Cfr. il De immenso, IV, 15, in Opera, I, 11, 80. (B. 67-8) (W. II, 49-50) (L. 342-3) (G. I, 330-1). [p. 337 Elpino. Io, benché per questa dottrina mi creda esser fatto capace di quell'altra, tutta volta, per la speranza di udir altre cose particolari e degne, ritornarò. Fracastorio. Ed io verrò ad esser auditore solamente. Burchio. Ed io; che come, a poco a poco, piú e piú mi vo accostando all'intendervi, cossí a mano a mano vegno a stimar verisimile, e forse vero, quel che dite. FINE DEL SECONDO DIALOGO
(B. 68) (W. II, 50) (L. 343) (G. 1, 331). G. Bruno, Dialoghi metafisici. 22 astellicttà uti Pl a sia