# Le sfere omocentriche/I. Considerazioni generali

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LE SFERE OMOCENTRICHE
DI EUDOSSO, DI CALLIPPO E DI ARISTOTELE.
MEMORIA
di G. V. SCHIAPARELLI.
* Par quelle bizzarrerie le progrès que nous avons fait dans les mathématiques et dans certaines parties de la physique a-t-il inspiré à nos philosophes un mépris pour l’histoire des anciennes opinions, qui leur fait croire, que ces hommes et ces nations, qui se sont rendus si célèbres dans l’antiquité, ont été plongés dans les ténèbres philosophiques plus épaisses?
* Fréret, Observations générales sur la Géographie ancienne.
I. Considerazioni generali.
Platon conseilla aux astronomes de chercher l’explication des mouvements célestes dans la combinaison de différents cercles: ils suivent ce conseil, et faute d’idées assez précises et de bonnes observations, ils-multiplient les cercles outre mesure et sans aucun succès». Se Delambre ha inteso di parlar qui delle sfere d’Eudosso (dovute, come si vedrà, all’iniziativa di Platone), convien credere che egli riguardasse tal sistema come un primo grossolano abbozzo della teoria degli epicicli. Ma è certissimo non esservi fra gli epicicli e le sfere omocentriche alcuna specie d’analogia. Questa confusione di cose così disparate si trova anche presso altri scrittori, per esempio presso Whewell, il quale nella sua Storia delle scienze induttive ha dato qualche cenno delle sfere d’Eudosso, e non sembra distinguerle dagli epicicli, la cui [p. 4 invenzione egli fa risalire ai tempi di Platone, ed anche più indietro. E Maedler, nella sua recente Storia dell’Astronomia crede dimostrare, che le sfere d’Eudosso sono essenzialmente la stessa cosa che gli epicicli di Tolomeo, e non ne differiscono che per la maggior complicazione.
Nella presente Memoria io mi sono proposto di completare e di correggere l’opera d’Ideler, e di mostrare infine agli astronomi ed ai geometri quale somma d’ingegnose combinazioni [p. 5 sta nascosta in ciò che ad altri è sembrato ridicolo, o non degno di attenzione alcuna. Noi vedremo messa per la prima volta in chiaro la natura di quella elegante epicicloide sferica detta da Eudosso ippopeda, che è il cardine fondamentale di tutto il suo sistema. Investigheremo entro quali limiti di esattezza le ipotesi eudossiane potevano adattarsi a rappresentare le osservazioni; e da questo studio ricaveremo qualche luce (sebbene non tanta, quanta si potrebbe desiderare) per conoscere la natura delle riforme, che Callippo e Polemarco v’introdussero posteriormente. E comprenderemo ancora la necessità e la ragione di quella grande moltiplicità di sfere, che a torto fu rimproverata da chi non ne intendeva l’ufficio; e che parve cosa degna di riso e di compassione alla nostra epoca, la quale, senza saperlo, nelle teorie planetarie fa uso degli epicicli a decine e a centinaja, nascondendoli sotto il titolo di termini periodici di serie infinite.
Nel prender a meditare su quei monumenti dell’Antico sapere, inspiriamoci, o lettore, a quel rispetto ed a quella venerazione che si devono avere per coloro, che, precedendoci in un’ardua strada, ne hanno a noi aperto ed agevolato il cammino. Con questi sentimenti impressi nell’animo ben ci avverrà d’incontrare osservazioni imperfette e speculazioni lontane dalla verità come oggi è conosciuta; ma non troveremo mai nulla nè di assurdo, nè di ridicolo, nè di ripugnante alle regole del sano ragionare. Se oggi noi, tardi nipoti di quegli illustri maestri, profittando dei loro errori e delle loro scoperte, e salendo in cima all’edifizio da loro elevato, siamo riusciti ad abbracciare collo sguardo un più vasto orizzonte, stolta superbia nostra sarebbe il credere per questo d’aver noi la vista più lunga e più acuta della loro. Tutto il nostro merito sta nell’esser venuti al mondo più tardi.
* ↑ Delambre, Histoire de l’Astronomie ancienne tome I. Discours préliminaire, p. X.
* ↑ Ibid. Tome I, p. 325.
* ↑ Ibid. Tome II. p. 67.
* ↑ Journal dea Savants, 1867, p. 10.
* ↑ Populäre Astronomie, § 301.
* ↑ Rien ne prouve qu’Eudoxe fut geomètre. Questa enorme proposizione si trova enunciata presso Delambre, Hist. de l’Astr. ancienne. Tome I, p. 181. Mostrerò più avanti in qual conto si debba tenere.
* ↑ Bailly, Histoire de l’Astronomie ancienne, p. 242.
* ↑ Montucla, Hist. des Math: 2.a ed. I vol. p. 182-183.
* ↑ Hoefer, Histoire de l’Astronomie.Paris, 1873, p. 136.
* ↑ Delambre, Astr. anc. vol. I, pag. X.
* ↑ Whewell, Geschichte der inductiven Wissenschaften, edizione tedesca di Littrow, vol. 1, 137-139.
* ↑ Maedler, Geschichte der Himmellskunde, p. 47. Brauschweig 1873.
* ↑ Schaubach, Ueber Eudoxus Vorstellung vom Planetensystem. Nelle Gotting. gelehrte Anzeigen del 1800, n. 54.
* ↑ Schaubach, Geschichte der Griechischen Astronomie bis auf Eratosthenes (Göttingen 1802), p. 433-442.
* ↑ Ideler, Ueber Eudoxus. Mem. dell’Acc. di Berlino, Classe istorico-filologica, anno 1828, p. 189-212; anno 1830, p. 49-88.
* ↑ Cornewall Lewis, An historical Survey of the Astronomy of the Anciens. London, 1862, p. 153-156.
* ↑ “It is difficult to understand how these co-revolving orbs were conceived to harmonize in producing a single resulting motion: but the Greeks, even in the time of Eudoxus, were subtle geometers, and they doubtless had formed a clear idea as to the solution of a problem which was substantially geometrical„. Anthistorical Survey, etc. p. 153. E altrove: “The theory of composite spheres, devised by Eudoxus and developed by Callippus and Aristotle, was ingenious and required much geometrical resource.» Ibid., p. 210.