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# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/6

../../Capitolo_3/5 ../../Capitolo_3/7 IncludiIntestazione 21 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/6&oldid=- 20220221104825 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/6&oldid=- 20220221104825
[p. 44 6. — La legge di Dalton. — Nel procedimento seguito per ottenere la formola 10) o la 11) si è calcolato prima il contributo di una particella in ciascun urto sulla parete poi quello dovuto a tutti gli urti di una stessa particella in un secondo, supponendo che il moto di essa non fosse ostacolato dalla presenza delle altre, o piuttosto, come s’è visto, supponendo che esista sempre un compenso stante il gran numero di urti.
Se nello spazio considerato invece di un gas solo si avessero più gas mescolati e non esista azione chimica fra essi si può ripetere per ciascuno di essi il procedimento seguito per il caso di un gas solo, perchè l’ipotesi del non turbamento per gli urti di molecole fra loro può estendersi al caso [p. 45 anche di molecole di gas diversi. Per ciascun gas si otterrebbe un termine analogo a $P$ della formola 10) e i vari termini $P_{1}$, $P_{2}$, $P_{3}$,...$P_{r}$ corrisponderebbero ai vari elementi $n_{1}$, $m_{1}$, $c_{1}$, $n_{2}$, $m_{2}$, $c_{2}$,... dei gas diversi 1, 2, 3,... $r$. La somma totale degl’impulsi che la parete subisce sarebbe eguale alla somma di tutti i termini $P$. Se chiamiamo con $\Pi$ quella somma totale sarebbe dunque
La $\Pi$ è la pressione totale che sopporta la parete e una qualunque delle $P$, per es. $P_{s}$, è la pressione che eserciterebbe la massa totale del gas $s^{mo}$ se esso si trovasse solo nel volume considerato. E se dalla pressione totale $\Pi$ si passa alla pressione sopra l’unità di superficie si deve dividere la $\Pi$ per la superficie $s$ come si è fatto per ottenere la $p$, e nel secondo membro della 22) il divisore $s$ si distribuirebbe per tutta le $P$.
Questo risultato si può enunciare dicendo che la pressione totale esercitata da un miscuglio di gas è eguale alla somma delle pressioni che eserciterebbero ciascuno dei gas se da solo esistesse in tutto il recipiente, che è l’enunciato della legge di Dalton.
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 4

../Capitolo_3/19 ../Capitolo_4/1 IncludiIntestazione 2 marzo 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4&oldid=- 20220302125403 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4&oldid=- 20220302125403
IV. — I fondamenti sperimentali della teoria cinetica.
* Il valore dell'ipotesi fondamentale
* Leggi delle soluzioni
* Varie specie di soluzioni
* Come si vedono i granuli. Ultramicroscopio
* La discontinuità delle sostanze disciolte
* Le esperienze del Perrin
* Moti browniani
* Leggi dei moti browniani
* L'azzurro del cielo
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 4/1

../../Capitolo_4 ../../Capitolo_4/2 IncludiIntestazione 24 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/1&oldid=- 20220224161906 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/1&oldid=- 20220224161906
[p. 78
1. — Il valore dell’ipotesi fondamentale. — La teoria cinetica dei gas è uno splendido edificio che si è andato a mano a mano completando e perfezionando. Bernouilli ne lanciò le linee fondamentali che ne costituivano come lo scheletro. Su questo, altri scienziati, ma specialmente il Clausius e il Maxwell modellarono i particolari architettonici. E l’edificio è servito mirabilmente a speculare i campi già noti nella scienza e a rivelarne altri sconosciuti.
Però l’ipotesi fondamentale restava sempre soltanto un’ipotesi: si suppongono i gas costituiti da particelle piccolissime perfettamente elastiche in continua agitazione. I fenomeni gassosi, la pressione, le leggi sono effetti di questa forma di aggregazione.
Nuovi studi, e fenomeni vecchi e nuovi hanno dato ormai base reale alla ipotesi fondamentale della teoria.
Se le dimensioni delle molecole sono quelle dateci dalla teoria cinetica siamo ancora troppo lontani dal potere sperare di vederle e di seguirne i movimenti. Ma abbiamo dei modi indiretti che possono fornire la prova di ciò che esiste eppur non vediamo. Se lontano da noi l’atmosfera è in movimento noi non ne vediamo i vortici, ma se nell’atmosfera sono sospesi dei corpi leggeri i loro rapidi moti e volteggiamenti ce li rilevano. Così ad un osservatore che sta sulla riva — la similitudine è del Perrin — non sono visibili le onde che si agitano a grande distanza, ma se sulle onde è un [p. 79 battello, l’ondeggiamento di questo gli rileva l’agitazione delle onde che egli non sospettava. Altre volte i moti vengono da noi percepiti con altri sensi che con la vista, per es. col tatto nel vento, con l’orecchio nelle onde sonore.
Ebbene con modi analoghi ci si rivela il continuo agitarsi delle molecole nei fluidi.
Lo studio delle soluzioni ha dato in questi ultimi anni una serie di fatti che hanno il valore di una conferma sperimentale della teoria cinetica.
Gli studi del van t'Hoff e di molti altri avevano già mostrato la piena analogia tra le sostanze disciolte e i gas. Le esperienze del Perrin in questi ultimi anni hanno dimostrato la perfetta analogia tra le soluzioni colloidali, le soluzioni vere, e i gas. Ora nelle soluzioni colloidali del Perrin i granuli sono visibili, quindi la discontinuità delle sostanze che è resa visibile in queste soluzioni risulta per analogia dimostrata nelle soluzioni vere, e nei gas.
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 4/4

../../Capitolo_4/3 ../../Capitolo_4/5 IncludiIntestazione 28 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/4&oldid=- 20220228014119 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/4&oldid=- 20220228014119
[p. 83
4. — Come si vedono i granuli. Ultramicroscopio. — L’osservazione dei granuli visibili delle soluzioni colloidali si rende possibile per il fenomeno di diffrazione a cui danno luogo quando siano convenientemente illuminate. È un fenomeno del tutto analogo a quello che si verifica per i corpuscoli atmosferici, e che è noto sotto il nome di fenomeno di Tyndall, per cui un raggio solare ci fa vedere i piccoli granelli di polvere sospesi nell’aria, e che direttamente non erano percettibili. La luce solare colpendo lateralmente quei granuli ne viene diffratta e rende visibili i centri di diffrazione.
L’ultramicroscopio risolve appunto questo problema. È un microscopio ordinario per ciò che riguarda lo strumento [p. 84 ottico di ingrandimento. Ma l’illuminazione dell’oggetto viene fatta in modo diverso del solito. Mediante speciali condensatori si fa giungere un fascio di luce intensa sull’oggetto, in una direzione quasi normale all’asse del microscopio. In tal modo la luce non penetra nel microscopio ma illumina solo lateralmente i corpuscoli che possono essere presenti nel campo dell’oggetto. Questi corpuscoli divengono così centri di diffrazione. Essi non risultano dunque visibili nella loro forma e nelle loro dimensioni, ma come centri distinti fra loro, e si possono contare e seguire nel loro movimento.
In questo modo si rendono percettibili corpuscoli la cui esistenza non si potrebbe rivelare con visione diretta. Nel microscopio ordinario con un ingrandimento di mille diametri risultano visibili oggetti con diametro di circa un decimo di micron ossia dell’ordine di $10^{-5}$. Con ingrandimento anche maggiore si può giungere poco al disotto di quelle dimensioni, ma con l’ultramicroscopio si possono vedere corpuscoli le cui dimensioni raggiungano appena qualche cifra dell’ordine $10^{-7}$.
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/7

../../Capitolo_3/6 ../../Capitolo_3/8 IncludiIntestazione 21 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/7&oldid=- 20220221163915 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/7&oldid=- 20220221163915
[p. 45
7. — L’equazione caratteristica dei gas. — Da ciò che conosciamo finora sui gas possiamo asserire che lo stato di un gas è caratterizzato dal suo volume $v$, dalla pressione $p$, dalla temperatura $t$.
Prendiamo una certa quantità di un gas in due stati diversi caratterizzati dagli indici 1 e 2; a questi due stati [p. 46 corrispondono i valori $v_{1}$, $p_{1}$, $t_{1}$, per il primo, e $v_{2}$, $p_{2}$, $t_{2}$, per il secondo stato. Partendo dal primo stato raffreddiamo il gas dalla temperatura $t_{1}$ sino alla temperatura $0^{0}$ senza alterare la pressione $p_{1}$. Sappiamo che in questo caso cambierà il volume $v_{1}$ conforme alla legge espressa dalla formola 16), sicchè gli elementi corrispondenti a questa modificazione risulteranno
Operiamo nello stesso modo partendo dal secondo stato e arriveremo alle condizioni
e poichè in ogni cado deve verificarsi la legge di Boyle-Mariotte si avrà per i due stati di temperatura zero l’eguaglianza dei prodotti $pv$ ossia
Se ora in questa formola introduciamo $T_{1}={\frac {1}{\alpha }}\,+\,t_{1}$ e $T_{2}={\frac {1}{\alpha }}\,+\,t_{2}$ i due denominatori si riducono ad $\alpha \,T_{1}$ il primo, ed $\alpha \,T_{2}$ il secondo, e sopprimendo il divisore $\alpha$ si avrà
E poichè gli stati 1 e 2 da cui siamo partiti erano arbitrati l’ultima eguaglianza potrà scriversi così
$p$
$v$
$T$
$T$
Se la costante che comparisce nella 25) la indichiamo con $R$ l’equazione potrà scriversi
in cui $R$ è una costante indipendente dalla temperatura ma dipende dalla natura del gas e dalla quantità di esso.
La formola 27) prende il nome di equazione caretteristica dei gas. È evidente che questa formola come le altre formole 11) e 13) stabilite sopra corrispondono al caso ideale del modello di gas che abbiamo considerato. La formola 27) suole anche chiamarsi l’equazione di Clapeyron.
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 3/9

../../Capitolo_3/8 ../../Capitolo_3/10 IncludiIntestazione 21 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/9&oldid=- 20220221120813 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_3/9&oldid=- 20220221120813
[p. 48
9. — La costante R dei gas. — Importa formarsi una idea chiara del significato di R che si incontra continuamente nella teoria dei gas.
Per definizione R è il valore del rapporto di $pv$ a T come risulta dalla 25)
in cui T è definita dalla 26). E dal modo con cui siamo giunti alla R apparisce che questa costante non dipende da T e quindi neppure da $t$. Se facciamo anzi $t=0$ e prendiamo per $p$ e per $v$ i valori $p_{0}$ e $v_{0}$ corrispondenti alla temperatura di $0^{0}$ l’espressione di R diventa
in cui la temperatura $t$ con comparisce.
Ora in questa ultima espressione $\alpha$ è una costante, quindi R non dipende che da $p_{0}$ e da $v_{0}$. Numericamente poi dipenderà anche dalle unità scelte.
Se si conviene di prendere per tutti i gas una molecola-grammo, ossia tanti grammi di gas quante sono le unità del suo peso molecolare, allora avendosi lo stesso numero di molecole per ogni gas si avrà anche, conforme alla legge di Avogadro, lo stesso volume per tutti. In questo caso la R non dipenderà che dalla pressione, e se si conviene di prendere per tutti i gas anche la stessa pressione, per es. la pressione atmosferica normale, il valore di R risulterà costante per tutti i gas, e soltanto il valore numerico risulterà diverso secondo le unità scelte. [p. 49
Calcoliamo, per es. il valore di R in unità del sistema C. G. S. partendo dalla formola 29). La pressione atmosferica normale è di gr. 1033,3 per centimetro quadrato e, poichè si tratta di un peso, per passare ad unità assolute dobbiamo moltiplicare i grammi per 980 ed avere così la pressione in dine. Il volume $v_{0}$ corrispondente ad una molecolagrammo sappiamo che è di centimetri cubici 22412. Introducendo questi valori nella 29) e ponendo per $\alpha$ il valore dato dalla 21) avremo
Si può osservare che le dimensioni di R sono quelle di un lavoro. Difatti le dimensioni di una pressione, dine per centimetro quadrato, M L$^{-1}$ T$^{-2}$ e poichè il volume è L$^3$ e $\alpha$ è un numero, risulta
che sono le dimensioni di un lavoro. Sicchè nella formola 30) la R risulta espressa in ergon.
Si potrebbe esprimenre la R in calorie dividendo il valore trovato per l’equivalente dinamico della caloria ossia $4,18\,\times \,10^{7}$ ergon. SI avrebbe allora:
Vedremo altrove gli altri significati che può assumere la R.
# La fisica dei corpuscoli/Capitolo 4/3

../../Capitolo_4/2 ../../Capitolo_4/4 IncludiIntestazione 28 febbraio 2022 100% Da definire
La Fisica dei Corpuscoli Giuseppe Gianfranceschi 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:La fisica dei corpuscoli.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/3&oldid=- 20220228013132 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_fisica_dei_corpuscoli/Capitolo_4/3&oldid=- 20220228013132
[p. 82
3. — Varie specie di soluzioni. — Ma lo studio delle soluzioni ci insegna qualche cosa in più.
Sappiamo che oltre le soluzioni vere di cui fin qui si è detto, e che vengono chiamate cristalloidi, esistono altre forme di soluzioni nelle quali la sostanza disciolta non è tanto disgregata nel solvente in modo che sia ridotta alle ultime particelle, ossia molecole, ma si conserva in gruppi più o meno grandi di molecole. Sono quelle che prendono il nome di colloidi appunto perchè sono del tipo delle soluzioni di colle o di gomme. Queste soluzioni presentano stesse proprietà delle soluzioni vere. Ma qui le particelle sospese nel liquido possono divenire visibili per la loro grandezza, in modo tale che la costituzione corpuscolare di tali sostanze nello stato di soluzione e non è soltanto dimostrata, ma visibile.
Le soluzioni colloidali sono qualche cosa di medio tra [p. 83 le sospensioni e le vere soluzioni. Quando si mette nell’acqua una sostanza finalmente polverizzata l’acqua resta torbida e si può conservare così per molto tempo. Una miscela di questo genere è ciò che si dice sospensione. I corpuscoli che restano sospesi nel liquido possono avere un diametro variabile da 1 a 10 micron; possono dunque esser visti anche ad occhio nudo. Le soluzioni colloidali invece contengono granuli molto più piccoli, che generalmente non superano i 20 millimicron di diametro, e sono perfettamente limpide e trasparenti.
Queste tre specie di soluzioni, le soluzioni vere, le soluzioni colloidali, le sospensioni, non costituiscono tre sistemi distinti ma formano un tipo unico che va variando con continuità col variare delle dimensioni dei corpuscoli che contiene disgregati.
Quando quei corpuscoli sono sufficientemente grandi, come nelle sospensioni, essi risultano visibili anche ad occhio nudo. Col diminuire delle loro dimensioni si deve ricorrere a mezzi di ingrandimento, al microscopio. Ma se le dimensioni sono troppo piccole perché i granuli di sostanza disciolta risultino visibili direttamente allora si ricorre ad altri mezzi.
# Istorie fiorentine/Libro secondo/Capitolo 40

../Capitolo 39 ../Capitolo 41 IncludiIntestazione 31 agosto 2009 75% Storia
Istorie fiorentine Niccolò Machiavelli 1532 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_40&oldid=- 20110420231340 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_40&oldid=- 20110420231340
Era, quando queste cose seguirono, carestia grande nella città; di modo che i Grandi e il popolo minuto erano mal contenti, questo per la fame, quelli per avere perdute le dignità loro: la qual cosa dette animo a messer Andrea Strozzi di potere occupare la libertà della città. Costui vendeva il suo grano minore pregio che gli altri, e per questo alle sue case molte genti concorrevano; tanto che prese ardire di montare una mattina a cavallo, e con alquanti di quelli dietro, chiamare il popolo alle armi; e in poco di ora ragunò più di 4000 uomini insieme, con i quali se n’andò in piazza de’ Signori, e che fusse loro aperto il Palagio domandava. Ma i Signori, con le minacce e con le armi, dalla Piazza gli discostorono; di poi talmente con i bandi gli sbigottirono, che a poco a poco ciascuno si tornò alle case sue, di modo che messer Andrea, ritrovandosi solo potette con fatica, fuggendo, dalle mani de’ magistrati salvarsi. Questo accidente, ancora che fusse temerario e che gli avesse avuto quel fine che sogliono simili moti avere, dette speranza ai Grandi di potere sforzare il popolo, veggendo che la plebe minuta era in discordia con quello; e per non perdere questa occasione, armarsi di ogni sorte aiuti conclusono, per riavere per forza ragionevolmente quello che ingiustamente, per forza, era stato loro tolto. E crebbono in tanta confidenza del vincere, che palesemente si provedevono d’armi, affortificavano le loro case, mandavano ai loro amici, infino in Lombardia, per aiuti. Il popolo ancora, insieme con i Signori, faceva i suoi provedimenti, armandosi e a Perugini e a Sanesi chiedendo soccorso. Già erano degli aiuti e all’una e all’altra parte comparsi: la città tutta era in arme: avevano fatto i Grandi di qua d’Arno testa in tre parti: alle case de’ Cavicciuli propinque a San Giovanni, alle case de’ Pazzi e de’ Donati a San Piero Maggiore, a quelle de’ Cavalcanti in Mercato Nuovo; quegli di là d’Arno s’erano fatti forti ai ponti e nelle strade delle case loro: i Nerli il ponte alla Carraia, i Frescobaldi e Mannegli Santa Trinità, i Rossi e Bardi il Ponte Vecchio e Rubaconte difendevano. I popolani, da l’altra parte, sotto il gonfalone della giustizia e le insegne delle Compagnie del popolo si ragunorono.
# Istorie fiorentine/Libro secondo/Capitolo 5

../Capitolo 4 ../Capitolo 6 IncludiIntestazione 31 agosto 2009 75% Storia
Istorie fiorentine Niccolò Machiavelli 1532 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_5&oldid=- 20110420231343 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_5&oldid=- 20110420231343
Divisono pertanto la città in sei parti, ed elessono dodici cittadini, duoi per sesto, che la governassero; i quali si chiamassero Anziani e ciascuno anno si variassero. E per levare via le cagioni delle inimicizie che dai giudicii nascano, providdono a duoi giudici forestieri, chiamato l’uno Capitano di popolo e l’altro Podestà, che le cause così civili come criminali intra i cittadini occorrenti giudicassero. E perché niuno ordine è stabile senza provedergli il difensore, constituirono nella città venti bandiere, e settantasei nel contado, sotto le quali scrissono tutta la gioventù e ordinorono che ciascuno fusse presto e armato sotto la sua bandiera, qualunque volta fusse o dal Capitano o dagli Anziani chiamato; e variorono in quelle i segni, secondo che variavano le armi, perché altra insegna portavano i balestrieri e altra i palvesari; e ciascuno anno, il giorno della Pentecoste, con grande pompa davano a nuovi uomini le insegne, e nuovi capi a tutto questo ordine assegnavano. E per dare maestà ai loro eserciti, e capo dove ciascuno, sendo nella zuffa spinto, avesse a rifuggire, e rifuggito potesse di nuovo contro al nimico far testa, uno carro grande, tirato da duoi buoi coperti di rosso sopra il quale era una insegna bianca e rossa, ordinorono. E quando e’ volevono trarre fuora lo esercito, in Mercato nuovo questo carro conducevono, e con solenne pompa ai capi del popolo lo consegnavano. Avevano ancora, per magnificenza delle loro imprese, una campana detta Martinella, la quale uno mese continuamente, prima che traessero fuora della città gli eserciti, sonava, acciò che il nimico avesse tempo alle difese: tanta virtù era allora in quegli uomini, e con tanta generosità di animo si governavano che dove oggi lo assaltare il nimico improvisto si reputa generoso atto e prudente, allora vituperoso e fallace si reputava. Questa campana ancora conducevono ne’ loro eserciti, mediante la quale le guardie e l’altre fazioni della guerra comandavano.
# Istorie fiorentine/Libro secondo/Capitolo 4

../Capitolo 3 ../Capitolo 5 IncludiIntestazione 31 agosto 2009 75% Storia
Istorie fiorentine Niccolò Machiavelli 1532 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_4&oldid=- 20110420231339 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Istorie_fiorentine/Libro_secondo/Capitolo_4&oldid=- 20110420231339
E stette Florenzia in questi travagli infino al tempo di Federigo II; il quale, per essere re di Napoli, potere contro alla Chiesa le forze sue accrescere si persuase; e per ridurre più ferma la potenza sua in Toscana, favorì gli Uberti e i loro seguaci; i quali, con il suo favore, cacciorono i Buondelmonti, e così la nostra città ancora, come tutta Italia più tempo era divisa, in Guelfi e Ghibellini si divise. Né mi pare superfluo fare memoria delle famiglie che l’una e l’altra setta seguirono. Quelli adunque che seguirono le parti guelfe furono: Buondelmonti, Nerli, Rossi, Frescobaldi, Mozzi, Bardi, Pulci, Gherardini, Foraboschi, Bagnesi, Guidalotti, Sacchetti, Manieri, Lucardesi, Chiaramontesi, Compiobbesi, Cavalcanti, Giandonati, Gianfigliazzi, Scali, Gualterotti, Importuni, Bostichi, Tornaquinci, Vecchietti, Tosinghi, Arrigucci, Agli, Sizi, Adimari, Visdomini, Donati, Pazzi, Della Bella, Ardinghi, Tedaldi, Cerchi. Per la parte ghibellina furono: Uberti, Mannegli, Ubriachi, Fifanti, Amidei, Infangati, Malespini, Scolari, Guidi, Galli, Cappiardi, Lamberti, Soldanieri, Cipriani, Toschi, Amieri, Palermini, Migliorelli, Pigli, Barucci, Cattani, Agolanti, Brunelleschi, Caponsacchi, Elisei, Abati, Tedaldini, Giuochi, Galigai. Oltra di questo all’una e all’altra parte di queste famiglie nobili si aggiunsono molte delle popolari; in modo che quasi tutta la città fu da questa divisione corrotta. I Guelfi adunque, cacciati, per le terre del Valdarno di sopra, dove avevano gran parte delle fortezze loro, si ridussero; e in quel modo potevano migliore contro alle forze delli nimici loro si difendevano. Ma venuto Federigo a morte, quegli che in Florenzia erano uomini di mezzo e avieno più credito con il popolo, pensorono che fusse più tosto da riunire la città, che, mantenendola divisa, rovinarla. Operorono adunque in modo che i Guelfi, deposte le ingiurie, tornorono, e i Ghibellini, deposto il sospetto, gli riceverono; ed essendo uniti, parve loro tempo da potere pigliare forma di vivere libero e ordine da potere difendersi, prima che il nuovo imperadore acquistasse le forze.