# La Nova Scientia/Libro terzo/Propositione XII

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La Nova Scientia Niccolò Tartaglia 1558 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Inventione de Nicolò Tartaglia.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_Nova_Scientia/Libro_terzo/Propositione_XII&oldid=- 20231212131833 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_Nova_Scientia/Libro_terzo/Propositione_XII&oldid=- 20231212131833
Propositione. XII.
[p. 32$^v$ le dette due ponte, over busi il detto ponto .a.) a obliquare, over torcere la detta dioptra (senza mover listromento)con la ponta, over buso .c. verso il detto .a. come che nella figura del .2. luovo appare, et fatto questo guardo diligentemente quanto se sia discostata la linea .b c. della dioptra dalla sua rettitudine cioè dal ponto .h. et questo lo conoscero per vigor di ponti, et minuti già descritti nel lato del .2. quadro cioè quanti ne restaranno discopti fra .h.. et .i. hor poniamo che dal .h. al .i. siano. .4. ponti, cioè de quelli che ciascaduna mitta del 2.quadrato ne è 12) diro per la regola volgarmete detta del .3. se 4. ponti mene da .12. per la mitta del lato che me dara quelli 15. passa che havemo supposto che sia dal loco dove se piantò prima lo istrotomento al luoco dove se pianto alla .2. volta, onde multiplicaro quelli 15. passa per .12. fara .180. et questo partirò per 4. mene venira .45. et passa .45. conchiudero che sia dal luoco dove che prima se piantò listrumento al ponto .a. et cosi se per sorte ogni ponto fuss diviso in .12. minuti et che per sorte dal ponto .h. al ponto .i. fusse, poniamo caso minuti .8. io direi se minuti .8. mi da minuti .144. (cioè la mitta del lato del quadro) che mi dara passa 15. onde multiplicaria li detti passa 15. sia li detti minuti .144. faria 2160. et questo parteria per li 8. minuti ne veniria passa 270. et passa 270. conchiederia che fusse dal detto luoco dove che se pianto prima il detto nostro istromento per fin al detto ponto .a. et cosi procedaría nelle altre simile. hor per dimostrar la causa di tal nostra operatione per abreviar il dire nel centro del istromento della prima positione intenderemo un .k. et nel centro di quello della 2. positione intenderemo un .n. et arguiremo in questo modo, perche la linea .l h. è equidistante alla linea .k a. langolo .h n i. del triangoletto .h n i. sara eguale (per la 29. del 1. di Euclide) al angolo .a. del triagolo .n a k. (per esser alterni) et similmente l’angolo k. del triangolo .n a k. è eguale al angolo .h. del triangoletto .n h i. per esser l’uno, e l’altro retto onde per la 32. del 1. di Euclide li detti dui triangoli .k a n. et .h n i. saranno equiangoli, et (consequentemente per la 4. del 6. di Euclide) saranno delati proportionali onde la proportioe del lato .h i. al lato .n h. sara, come quella del lato .k n. al lato .k a. et perche nel principio fu supposto che il lato .h i. fusse punti .4. et il lato .h n vien a esser ponti 12. (per esser egual alla mitta del lato del quadro) et il lato .n k. fu supposto esser passa 15. onde per ritrovar il lato k a. incognito. per la evidnetia della 16. del 6. di Euclide multiplico il lato .k n. (cioè passa 15.) per il lato .h n. cioè per ponti 12.) fa 180. et questo parto per il lato .h i. cioè per li 4. ponti che mi scopre la dioptra (dal presuposito) mene viene .45. et passa 45. diremo che sia il lato .k a. come che in principio fu determinato et cosi se procedaria quando chel ponto .a. fusse piu in alto over piu basso del orizonte alzando, over abassando la parte davanti del istromento stante pero sempre il bastone dove sara fitto perpedicolare alorizonte si in monte come in piano et sìmilmente le due bacchette che se piantaranno si debbono sempre piantar perpedicolarmente et tai bacchette vogliono esser rettissime, et la tramutatione che se fara dal 1. al 2. loco con listromento, bisogna che sia egualmente distante dal piano del orizonte, Oltra di questo bisogna considerar diligentemente, e minutamente, li ponti et minuti et parte di minuto che lassara scoperti la dioptra, cioè la quantita de .h i. perche ogni picolo errore che si facesse in li detti minuti causariano errore molto evidente nella conclusione perche tai ponti, over minuti vengono a esser partitore, et ogni minimo errore che si faccia nel partitore non poco fa variar lo avenimento.
IN VINEGIA. M. D. LVIII.