# La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce/Paragrafo 7

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La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce Antonio Garbasso 1893 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Garbasso - La teoria di Maxwell dell'elettricità e della luce, Torino 1893.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_teoria_di_Maxwell_dell%27elettricit%C3%A0_e_della_luce/Paragrafo_7&oldid=- 20200430230726 //it.wikisource.org/w/index.php?title=La_teoria_di_Maxwell_dell%27elettricit%C3%A0_e_della_luce/Paragrafo_7&oldid=- 20200430230726
§ 7.
Dalle equazioni d’Hertz:
| $\mathrm {A} \,\varepsilon {\frac {\partial \mathrm {X} }{\partial t}}={\frac {\partial \mathrm {M} }{\partial z}}-{\frac {\partial \mathrm {N} }{\partial y}}$ | $\mathrm {A} \,\mu {\frac {\partial \mathrm {L} }{\partial t}}={\frac {\partial \mathrm {Z} }{\partial y}}-{\frac {\partial \mathrm {Y} }{\partial z}}$ |
| $\cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad$ | $\cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad \cdot \quad$ |
a) in primo luogo poichè le $\mathrm {X.Y.Z.L.M.N}$ hanno tutte le stesse dimensioni, l’omogeneità dei due membri esige che $\mathrm {A}$ sia il reciproco di una velocità, dunque «il rapporto frà l’unità elettromagnetica e l’unità elettrostatica di quantità d’elettricità è una velocità», come s’era annunziato;
b) di più le equazioni essendo lineari ed omogenee le perturbazioni che esse prevedono sono «capaci di interferire», appunto come succede delle perturbazioni che costituiscono la luce.
I due sistemi si corrispondono esattamente in tutto salvochè nei segni dei secondi membri; è facile vedere che questa differenza nei segni risponde a qualche cosa di reale.
Si immagini un sostegno circolare ed uno rettilineo, normale al piano del primo nel centro; sul sostegno rettilineo si possa muovere un corpo $e$ carico d’elettricità positiva, sul circolare un polo magnetico nord, $m$. Se $e$ si trasporta sul suo sostegno in un certo senso, $m$ si muoverà a sua volta in un verso che è dato della legge d’Ampère.
Si supponga adesso che il corpo elettrizzato positivo $e$, sia sul cerchio, il polo magnetico nord, $m$, sulla retta; si sposti $m$ nel senso in cui prima si era mosso $e$, la legge di Ampère combinata con quella di Lenz ci dice che $e$ percorrerà il cerchio nel verso opposto a quello in cui andava $m$ nella prima esperienza. [p. 16
Le correnti di polarizzazione dielettrica sono definite dalle relazioni
| $u={\frac {\partial f}{\partial t}}$ | $v={\frac {\partial g}{\partial t}}$ | $w={\frac {\partial h}{\partial t}},$ |
$\varphi .\chi .\psi$
| $\varphi ={\frac {\partial \alpha }{\partial t}}$ | $\chi ={\frac {\partial \beta }{\partial t}}$ | $\psi ={\frac {\partial \gamma }{\partial t}},$ |
Date queste notazioni le equazioni d’Hertz si possono scrivere:
| $4\,\pi \,\mathrm {A} \,u={\frac {\partial \mathrm {M} }{\partial z}}-{\frac {\partial \mathrm {N} }{\partial y}}$ | $4\,\pi \,\mathrm {A} \,\varphi ={\frac {\partial \mathrm {Z} }{\partial y}}-{\frac {\partial \mathrm {Y} }{\partial z}}$ |
| $4\,\pi \,\mathrm {A} \,v={\frac {\partial \mathrm {N} }{\partial x}}-{\frac {\partial \mathrm {L} }{\partial z}}$ | $4\,\pi \,\mathrm {A} \,\chi ={\frac {\partial \mathrm {X} }{\partial z}}-{\frac {\partial \mathrm {Z} }{\partial x}}$ |
| $4\,\pi \,\mathrm {A} \,w={\frac {\partial \mathrm {L} }{\partial y}}-{\frac {\partial \mathrm {M} }{\partial x}}$ | $4\,\pi \,\mathrm {A} \,\psi ={\frac {\partial \mathrm {Y} }{\partial x}}-{\frac {\partial \mathrm {X} }{\partial y}},$ |
«Se in un campo elettromagnetico si conduce una superficie $\mathrm {S}$ finita e continua, interamente limitata da una curva $s$, in ogni istante:
a) l’integrale della corrente di spostamento dielettrico preso su $\mathrm {S}$ e moltiplicato per $4\,\pi \,\mathrm {A}$ è uguale all’integrale della forza magnetica lungo $s$;
b) l’integrale della corrente di spostamento magnetico preso su $\mathrm {S}$ e moltiplicato per $4\,\pi \,\mathrm {A}$ è uguale all’integrale della forza elettrica lungo $s$».