# Kant - Geografia fisica, 1807, vol. 1/Prenozioni matematiche/Prenozioni matematiche IV

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[p. 36 muovere dentro la terra coll’aria, colle nuvole e colla luna; il tutto nella sua grandezza naturale, e nella vera distanza che queste due hanno fra loro: anzi vi resterebbe ancora una crosta della grossezza di 50 mila miglia.
IV. Di alcuni primi tentativi per fissare la grandezza della terra.
Gli antichi tentarono di trovare la grandezza della terra, o almeno d’indovinarla. Aristotele ci dice che, secondo la testimonianza uniforme di tutt’i matematici, il circuito maggiore della terra importa 400000 stadj; ma gli stadj furono diversi, cioè gli olimpici, i pitici e gli egiziani, de’ quali tutti non abbiamo misura esattamente determinata. Gli stadj più comuni furono gli olimpici, de’ quali 40 sogliono contarsi sul quindicesimo di un grado dell’equatore. In questo caso la somma importerebbe 10000 miglia geografiche; grandezza quasi doppia di quella che la terra realmente ha. Non è però presumibile che gli antichi abbiano commesso un sì grande errore; e quindi devesi piuttosto supporre che il loro [p. 37 calcolo fosse fondato sopra lo stadio egiziano; misura che i Greci avevano ricevuta per tradizione dagli Egizj. Di questi ultimi stadj 75 formerebbero il quindicesimo di un gr do dell’equatore, ed allora quelli 400000 stadj darebbero 5346 di tali quindicesimi, o miglia geografiche; calcolo che presenta sole cinquantaquattro miglia di differenza dal vero; cosa che veramente fa stupore. Aristotele non nomina l’autore di queste misure; e coloro che l’hanno atribuite ad Anassimandro di Mileto, hanno malamente interpretate le parole di Diogene Laerte quando dice: Anassimandro è stato il primo a disegnare il circuito della terra e del mare, (εγραψα). In questo passaggio non si fa parola di misura, ma solo di descrizione o disegno; e lo stesso Diogene continuando dice, che Anassimandro fece il primo globo; ed Agatemur, altro scrittore del terzo secolo, dice espressamente che questi aveva disegnato il mondo sopra una tavola (εν πινακι γραψαι). Un’altra misura diede Eratostene: questi fissava il circuito della terra a 252000 stadj i quali, supponendo che fossero olimpici, importerebbero 6300 miglia, cioè 900 [p. 38 di troppo; quale misura sarebbe più lontana dalla vera dell’antecedente. Cleomede fa ascendere le sue misure ancora a 2000 stadj di meno; e pare che abbia ragione, mentre egli nel tempo istesso ci ha conservato il metodo di misurarli. Eratostene suppose che Alessandria e Siene, due città dell’Egitto sotto lo stesso meridiano, fossero distanti 500 stadj l’una dall’altra. Siene giaceva sotto il tropico del cancro; dunque il sole nella giornata più lunga non vi doveva gettare ombra in tempo del mezzogiorno. Giacendo Alessandria più verso il settentrione, il sole doveva gettavi la minima ombra in quel tempo, e precisamente al mezzogiorno. Da questa ombra Eratostene calcolò la distanza del sole all’altezza meridiana dallo zenit, e la trovò 7° e 12' o sia una cinquantesima parte della periferia. Quindi conchiuse, come 7° 12' stanno a 5000 stadj , così stanno 360° all’intiera periferia della terra, cioè a 250000 stadj, i quali volendosi prendere per egizj, poichè Eratostene visse in Egitto, formerebbero 3333 1ʃ3 miglia per l’intiera periferia. Ipparco poco dopo vi aggiunse altri 13000 [p. 39 stadj, i quali uniti compongono 3506 $^2$/$_3$ miglia, giusta l’ultima misura.
La terza misura è quella di Posidonio, amico di Cicerone. Egli osservò in due luoghi, cioè in Alessandria ed a Rodi d’Egitto, l’altezza meridiana del Canopo, stella di primo ordine nell’Argo. In Alessandria la stella toccò solamente l’orizzonte, ed era quasi senza altezza; ma a Rodi ebbe una altezza di 7 $^1$/$_2$ gradi. Ora Posidonio misurò la distanza fra Alessandria e Rodi, che trovò di 5000 stadj; e quindi portò l’intiera periferia a 240000 stadj. Così almeno racconta Cleomede; ma Strabone porta la misura trovata da Posidonio a 180000 stadj. Eratostene calcolò, secondo Strabone, la distanza fra ambedue i luoghi per 3750 stadj; è dunque probabile che il numero portato da Strabone, se non sia il primo, sia almeno quello che da Posidonio è stato corretto in appresso, e riconosciuto per valido. In questa guisa la terra diminuisce sotto le misure de’ Greci, giacchè l’ultima misura, secondo gli stadj egiziani, darebbe per cerchio massimo 2333 $^1$/$_3$ miglia; e calcolando anche sopra gli olimpici, che sono maggiori, non ne risulterebbero che 4500, ed in [p. 40 conseguenza 900 miglia di meno della vera.
Al principio del nono secolo il Califfo Al-Mammone fece misurare un grado nelle Pianure di Singar, e lo trovò di 56 $^1$/$_2$ miglia arabiche: quindi l’intiera periferia di 10340 miglia arabiche, delle quali 3 $^7$/$_9$ compongono un miglio geografico. Anche questa misura fu molto inferiore, e non diede ancora 4000 miglia geografiche. Lungo tempo dopo, nelle tenebre e nell’errore, non si pensò a misura migliore. Il primo che sentì nuovamente questo bisogno, e che cercò di renderlo generalmente sensibile per mezzo di un tentativo, fu un medico francese, Giovanni Fernel, il quale circa il 1550 misurò un grado nella Francia, e lo trovò di 56746 tese. Snell, il quale poco dopo rilevò egualmente un grado nell’Olanda, trovò il suo di 56021 tese. Storwood, inglese, misurò nel 1635 il grado fra Londra e Yorck, e lo trovò di 57424 tese. Riccioli nel 1645 determinò nell’Italia un grado che gli risultò di 62900 tese. Questi però variano troppo l’uno dall’altro per potersi fondare sopra tali misure: ciò non ostante servirono esse di occasione a misure più esatte e