# Matematica allegra/7b

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Matematica allegra Angelo Luigi Fiorita 1958 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Matematica_allegra/7b&oldid=- 20160425232320 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Matematica_allegra/7b&oldid=- 20160425232320
Ma il suo nome è legato al principio noto appunto come il «principio di Pascal». Ve lo trascrivo qui, per meglio riportarlo alla vostra memoria: «La pressione esercitata sopra una massa liquida, si trasmette con uguale intensità in tutte le direzioni». La dimostrazione di questo principio è fatta in forma semplicissima: basta prendere un recipiente a forma di sfera, tutto bucherellato; a tale sfera sia unito un collo con uno stantuffo. Quando la sfera è piena d’acqua, abbassando lo stantuffo l’acqua esce con uguale forza da tutti i fori nello stesso istante. Ciò significa che la pressione esercitata dallo stantuffo si trasmette nello stesso istante in tutte le direzioni, e il principio è provato.
Un altro principio da lui stabilito è che: «la pressione sul fondo di un vaso pieno d’acqua è indipendente dalla forma del vaso e, conseguentemente dalla quantità di liquido che contiene», o, in altri termini, che «la pressione esercitata sul fondo orizzontale del vaso è uguale al peso di una colonna verticale avente per base il fondo del vaso, e per altezza l’altezza del liquido».
Per dimostrare questo importantissimo principio fisico, egli costruì quella che venne poi chiamata la «bilancia di Pascal». Consiste in una comune bilancia, sotto ad un piattello della quale è attaccato e sospeso un dischetto orizzontale di vetro che può esser facilmente adattato come fondo a tubi di varia forma aperti dalle due parti: cilindrico, tronco-conico con la base maggiore in basso, ecc...
Questi recipienti possono succedersi sopra un sostegno che corrisponde al piattello cui è attaccato il disco. Il disco viene a volta a volta a rinchiudere dal disotto la base inferiore. Se nell’altro piattello della bilancia si mettono i pesi necessari, si stabilisce la chiusura della base inferiore perché il piattello caricato, abbassandosi, farà rialzare l’altro, e conseguentemente il dischetto eserciterà la sua pressione contro la bocca inferiore del recipiente. Versando dell’acqua nel recipiente, a un certo momento, ossia quando l’acqua avrà raggiunto una certa altezza, il disco, com’è naturale, si staccherà. Rifatto l’esperimento con gli altri tipi di vaso di forma e dimensioni diverse, il disco, a un certo momento, si staccherà pure. Ma si staccherà quando l’acqua sarà giunta alla stessa altezza in tutti i tipi di recipienti. Ciò dimostra chiaramente che la pressione esercitata sul fondo del vaso, costituito appunto dal dischetto, non ha relazione alcuna con la forma del vaso stesso, e perciò con la quantità di liquido contenuta. Tale pressione dipende solo dall’altezza dell’acqua, ed è uguale perciò in ogni caso al peso di una colonna cilindrica o prismatica d’acqua, che ha quell’altezza e per base il fondo del recipiente.
Un’altra trovata geniale di Biagio Pascal è la «botte», anch’essa intitolata al suo nome. Non è una botte di barbera o di lambrusco, intendiamoci bene: è solo una botticella più o meno grande, piena d’acqua. Mettendo i due fondi orizzontali, Pascal fissò nel fondo superiore uno stretto tubo alto alcuni metri; la botte era già piena d’acqua totalmente, e resisteva benissimo. Bastò riempire anche il tubo, con la pochissima acqua necessaria, perché la botte si sfasciasse. Con ciò egli dimostrò che la pressione sul fondo e sulle pareti di un recipiente non dipende dalla quantità del liquido epperciò dal suo peso, ma dall’altezza del liquido stesso.
Ma troppe pagine dovrei ancora scrivere per ricordarvi quanto il grande francese donò alla scienza matematica e a quella fisica, strettamente ad essa collegata.
Non posso però esimermi dal citare i suoi studi sul calcolo delle probabilità. Che cosa sia il calcolo delle probabilità, voi, amici miei non lo sapete ancora...; comincerete ad impararlo un paio d’anni dopo le medie... e se vorrete, per esempio, diventare ragionieri o dottori in scienze commerciali, ne farete delle scorpacciate in quella divertente parte della matematica che si chiama «matematica attuariale» dove tutto è fatto in funzione di probabilità: probabilità di essere ancora vivi a una certa età, probabilità di non esserlo più… e via via.
Ma benché non conosciate il calcolo delle probabilità, avete certo, o miei lettori, parlato e sentito parlare tante volte della probabilità che un dato fatto avvenga. Chi non ha sentito parlare della probabilità di vincere un terno o un ambo o una quaterna al lotto? e della probabilità di essere promosso... o rimandato o addirittura bocciato?
Ebbene, amici e lettori cari, non potendo qui parlarvi ampiamente dell’argomento, prendo solenne impegno dinanzi a voi, di trattarne più avanti... senza esagerare nell’ampiezza del trattamento (questo non è un trattato di matematica... benché voglia essere più e meglio di un trattato) ma dandovi un concetto abbastanza esatto, per esempio, della probabilità di vincere al Lotto, o di vincere al Totocalcio. A più tardi, allora!
Ritornando a Pascal, debbo dirvi con tristezza che i timori del suo caro papà per la sua malferma salute si dimostrarono più che giustificati. il troppo studio, e la violenta passione che in esso egli metteva, consunsero rapidamente il debole fisico del grande matematico, che nel suo cuore si rese ben conto che non avrebbe lasciato ai posteri larga messe di lavoro scientifico; volle anche lasciare opere di carattere morale e filosofico. Si ritirò perciò nell’antica abbazia benedettina di Port-Royal, presso Parigi, dove scrisse opere che rimangono fra le più alte della letteratura francese, quali Le provinciali, lettere di polemica religiosa e i Pensieri, rimasti incompiuti, ma ammirevoli per profondità di concetto, e per sublime altezza di stile. Fu uno degli esponenti del movimento cattolico giansenista che aveva il suo centro appunto a Port-Royal, e che propugnava, fra l’altro, una maggior difesa morale nella Chiesa, la suprema efficacia della grazia divina agli effetti della salvezza, la indipendenza della Chiesa dallo Stato.
Son certo di farvi cosa grata, riportando qui alcuni di quei Pensieri, così semplici, insieme e così profondi.
«Le belle azioni nascoste sono le più apprezzabili. Quando se ne presenta qualcuna. nella storia, mi piace moltissimo. Ma poi penso che per il fatto stesso che la si conosce, essa non è stata nascosta bene: e ciò ne diminuisce il pregio; poiché il meglio di essa, fu certo d’averla voluta nascondere».
«La virtù di un uomo non si deve misurare dai suoi sforzi. ma da ciò che fa solitamente».
«Volete che si parli bene di voi? Non parlatene affatto».
«L’uomo non è né un angelo né una bestia: disgrazia vuole che chi vuol fare l’angelo faccia la bestia».
«Narratore di frasi spiritose o di barzellette, cattivo carattere».
«Poca cosa basta per consolarci, poiché poca è la cosa che ci affligge».
A Port-Royal Biagio Pascal morì nel 1662, alla giovane età di 39 anni: morendo il suo nome fu consegnato alla gloria. Fu giudicato il più grande matematico e fisico di Francia; con Descartes formò, nel giudizio dei posteri, la più grande coppia scientifica e filosofica e con Bossuet la più grande coppia di prosatori francesi.