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# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLVIII

../CCLVII ../CCLIX IncludiIntestazione 28 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLVIII&oldid=- 20221228145232 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLVIII&oldid=- 20221228145232
[p. 149
CCLVIII
Allo stesso.
Signor, da poi che l’acqua del mio pianto, che sí larga e sí spessa versar soglio, non può rompere il saldo e duro scoglio del cor del fratel vostro tanto o quanto, vedete voi, cui so ch’egli ama tanto, se, scrivendogli umíle un mezzo foglio, per vincer l’ostinato e fiero orgoglio di quel petto poteste aver il vanto. Illustre Vinciguerra, io non disio da lui, se non che mi dica in due versi: — Pena, spera ed aspetta il tornar mio.—
Se ciò m’aviene, i miei sensi dispersi, come pianta piantata appresso il rio, voi vedrete in un punto riaversi.
# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLXIII

../CCLXII ../CCLXIV IncludiIntestazione 29 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXIII&oldid=- 20221229150423 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXIII&oldid=- 20221229150423
[p. 152
CCLXIII
A Giovan Iacopo Bonetto.
Dotto, saggio, gentil, chiaro Bonetto, la cui bontá il bel nome ancor pareggia, e l’alta cortesia, che signoreggia il nobil cor, ch’a ogniun vi rende accetto, saper bramo io dal vostro almo intelletto, che le cose segrete in Dio vagheggia, quale è piú, il danno o l’util che si veggia il mondo trar da l’amoroso affetto. Ditemi ancor perché fu Amor dipinto giá dagli antichi, e da’ moderni ancora si pinge faretrato, ignudo e cieco. Questo dubbio da voi mi sia distinto, che nel mio cor gran tempo giá dimora, mercé de l’ignoranzia ch’è ognor meco.
# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLV

../CCLIV ../CCLVI IncludiIntestazione 28 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLV&oldid=- 20221228145225 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLV&oldid=- 20221228145225
[p. 148
CCLV
Ad incerto poeta.
Conte, quel vivo ed onorato raggio, che splende fuor del vostro chiaro ingegno per via di rime, ed è giá giunto a segno, che o l’ha con pochi, o non ha alcun paraggio, è frutto sol del vostro santo e saggio petto, d’ogni virtú nido e sostegno; ch’io per me propria, se a stimarmi vegno, non pur per darne altrui, lume non aggio. E, se talvolta vo spiegando in carte oscure e basse qualche mio martíre, Amor, che me lo dá, dammi anche l’arte. Voi per voi sol potete al ciel salire, cigno gentil, sí ch’altri non v’ha parte: cosí potess’io il vostro voi seguire!
# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLX

../CCLIX ../CCLXI IncludiIntestazione 29 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLX&oldid=- 20221229150416 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLX&oldid=- 20221229150416
[p. 150
CCLX
A Girolamo Molin.
Io vorrei ben, Molin (ma non ho l’ale da prender tanto e sí gradito volo), portar, scrivendo, a l’uno e l’altro polo l’alta cagion del mio foco immortale; ché l’opra e la materia è tanta e tale, ed io son sí dal mal vinta e dal duolo, che a ciò non basto, e voi bastate solo, od altrui stile al vostro stile eguale. Voi far fiorir potete eternamente il colle ch’amo; voi farlo, lodando, novo Parnaso a la futura gente. Io vo ben ciò talor meco provando, quanto mi detta il mio desir ardente; ma forse scemo sue lode cantando.
# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLXII

../CCLXI ../CCLXIII IncludiIntestazione 29 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXII&oldid=- 20221229150421 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXII&oldid=- 20221229150421
[p. 151
CCLXII
Ricambio di lodi ad un ammiratore.
Voi, che fate sonar da Battro a Tile, onde il sol viene a noi, onde si parte, quel chiaro stil, che ’l cielo vi comparte, che può d’orrido verno far aprile, o a soggetto men basso e men vile le vostre rime, in tutto ’l mondo sparte, rivolgete, o pregate Amor ex parte che faccia me a voi non dissimíle; sí che, qual sono i vostri versi gai, sia egual la materia, e regni e viva quanto il sol gira, e quanto ne sperai. Ché, s’ella è di valor in tutto priva e quei sí chiari, indegna opra dirai, d’Adria felice ed onorata riva.
# Rime (Stampa)/Rime varie/CCLXI

../CCLX ../CCLXII IncludiIntestazione 29 dicembre 2022 100% Poesie
Rime Gaspara Stampa XVI secolo CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Stampa, Gaspara – Rime, 1913 – BEIC 1929252.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXI&oldid=- 20221229150418 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Rime_(Stampa)/Rime_varie/CCLXI&oldid=- 20221229150418
[p. 151
CCLXI
Allo stesso.
Tu, ch’agli antichi spirti vai di paro, e con le dotte ed onorate rime rischiari l'acque e fai fiorir le cime del colle, ove si sale oggi sí raro, movi il canto, Molin, canoro e chiaro, se mai movesti; e ’l mio colle sublime fa’ fiorir fra le cose al mondo prime, poi ch’a me il ciel di farlo è stato avaro. A me dié solo amarlo, e l’amo quanto si puote amar; ma ’l celebrarlo poi è d’altro stil incarco, che di donna. Qui convien sol la tua cetra e ’l tuo canto, chiaro signor; tu sol descriver puoi questa del viver mio salda colonna.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione I

../Supposizioni ../Proposizione II IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_I&oldid=- 20240119123851 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_I&oldid=- 20240119123851
PROPOSIZIONE I.
Se una superficie sia segata da un piano sempre per lo medesimo punto, e la sezione sia una circonferenza di cerchio, ed abbia per centro il medesimo punto, pel quale è segata dal piano, ella sarà superficie di sfera (fig. 1. tav. 1.)
Sia una superficie, e in essa il punto K, pel quale si tirino piani quanti si vogliano, che seghino la detta superficie, e le sezioni siano sempre circonferenze di cerchio come GBAD, il cui centro sia K, dico che la proposta superficie è superficie di sfera. Tirinsi dal punto К alla data superficie le KB, KA, e per esse passi un piano GBAD, che per supposizione sarà circonferenza di cerchio, il cui centro K; adunque KB, KA saranno eguali, e similmente tutte le [p. 6 rette tirate da K, alla proposta superficie saranno eguali; adunque per la difinizione della sfera, la data superficie sarà sferica. Se dunque una superficie ec. Il che ec.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione IX

../Proposizione VIII ../../Libro secondo IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_IX&oldid=- 20240119124806 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_IX&oldid=- 20240119124806
PROPOSIZIONE IX.
Se poi la figura più leggieri del liquido, nel liquido si ponga, talchè tutta la base sia nel liquido, starà retta, talchè il suo asse si costituirà a perpendicolo (fig. 9. tav. 1.)
Rivoltata la figura antecedente nel modo che qui appresso si vede, si conclude colla medesima dimostrazione della passata, quanto in questa proposizione s’intende di dimostrare.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione VI

../Proposizione V ../Proposizione VII IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VI&oldid=- 20240119124315 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VI&oldid=- 20240119124315
PROPOSIZIONE VI.
Qualunque delle solide grandezze più leggieri del liquido, dentro al liquido spinta, si porta in su con tanta forza, quanto un liquido di mole eguale alla grandezza è più grave della stessa grandezza (fig. 5. tav. 1.)
Sia il liquido NKL, e la grandezza GTHB più leggieri in ispecie del medesimo liquido, la quale pesi come AI, pesando una mole di liquido eguale alla detta grandezza GTHB, come AC. Dico che sommersa per forza la grandezza GTHB, tornerà a galla con tanta forza, quanto è il peso IC, che è l’eccesso della gravità specifica del liquido sopra quella del solido.
Prendasi una grandezza solida ZGBE, il cui peso sia IC, e soprappongasi alla grandezza GTHB; dun que il peso di tutto l’aggregato ZTHE sarà tutta la AC, quanto appunto si è il peso d’una mole di liquido uguale alla parte sommersa GTHB; onde starà in equilibrio con esso liquido; sicchè la forza con cui la parte GTHB tenta di sollevarsi, verrà per appunto raffrenata dalla grandezza soprappostavi ZGBE, che col peso IC la reprime, e rispinge allo in giù, trattenendola sommersa, e perciò la lorza con cui la grandezza GTHB cerca di tornare a galla è tanta, quanto il peso IC con cui contrasta, e si equilibra; ma IC è l’eccesso della gravità del liquido in pari mole alla porzione sommersa GTHB; dunque ec.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione II

../Proposizione I ../Proposizione III IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_II&oldid=- 20240119123904 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_II&oldid=- 20240119123904
PROPOSIZIONE II.
La superficie d’ogni liquido fermo, e immoto è sferica, ed ha l’istesso centro, che la terra (fig. 2. tav. 1.)
S’intenda un liquido fermo, e immoto. Dico la sua superficie essere sferica, ed il suo centro essere quello della terra.
Sia il centro della terra K, e per esso si seghi il liquido con qualsivoglia piano DGHBA, nel quale dal centro К alla superficie del liquido si tirino comunque le KH, KB, KA; se queste saranno eguali, DGHBA sarà circonferenza di cerchio, e perciò la superficie del liquido sarà sferica. Ma se saranno disuguali, posta KB minore di KH, e maggiore di KA, e con essa descritto il cerchio GEBR, verrà la circonferenza del cerchio descritto parte sopra la superficie del liquido, e parte sotto. Intendasi poi descritto dal centro К nel medesimo piano dentro al liquido l’arco PO, e perchè PE è eguale a XR, PE sarà maggiore di XA, e PH molto maggiore, adunque la parte PO è molto maggiormente premuta della parte OX; adunque il liquido non istarà fermo ed immoto, il che è contra la supposizione; adunque, se s’intenda ec. Il che ec.
* ↑ Per la antec.
* ↑ Per la suppos. I.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione III

../Proposizione II ../Proposizione IV IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_III&oldid=- 20240119124111 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_III&oldid=- 20240119124111
PROPOSIZIONE III.
Le grandezze solide, che avendo egual mole hanno egual gravita del liquido, poste nel liquido talmente s’immergono, che niente resta fuori della superficie del liquido, ma non però vanno a fondo (fig. 3 tav. 1.)
Sia la grandezza solida ZTHE d’egual gravità in ispecie del liquido NKL, il qual si supponga fermo, e in esso sia immersa. Dico che la data grandezza s’immergerà tutta; ma rimarrà alla superficie del liquido senza andare a fondo.
Si divida il dato liquido col piano NKL, che passi per K centro della terra, e del liquido, e dividasi pel mezzo l’angolo NKL, e tirisi dal centro К l’arco POX, e nel liquido vi s’immerga la grandezza solida ZTHE, della quale la parte ZGBE resti, se è possibile, sopra la superficie del liquido; adunque il liquido contenuto nello spazio MOXL insieme colla grandezza ZTHE peserà più del liquido [p. 7 NPOM, essendosi posta la grandezza d’egual gravità in ispecie del liquido, laonde la parte OX sarà premuta più della parte PO; adunque il liquido non istarà fermo, che è contra alla supposizione, ma immergerassi tutto il solido, sino alla superficie del liquido; quivi però si fermerà senza andare a fondo, essendo allora la compressione eguale tanto dalla parte PO, che dalla parte OX. Adunque le grandezze solide ec. Il che ec.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione VIII

../Proposizione VII ../Proposizione IX IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VIII&oldid=- 20240119124759 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VIII&oldid=- 20240119124759
PROPOSIZIONE VIII.
Se una grandezza solida più leggieri del liquido, che abbia figura di porzione di sfera, sia posta nel liquido, sicchè la base della figura non tocchi il liquido, la figura starà ritta in maniera, che l’asse della porzione sia a perpendicolo alla superficie del liquido. E se da qualche parte inclini la figura, onde la base della figura tocchi il liquido, non istarà inclinata, se si lasci in libertà, ma tornerà a perpendicolo alla superficie suddetta del liquido (fig. 8. tav. 1.)
Sia la parte BFC della porzione sferica HFI immersa nel liquido BOG, e perchè il centro di gravità della detta porzione è nell’asse FG, sia il punto К, e si congiunga L centro della parte immersa con M centro della parte, che resta fuori, con una retta linea, che passerà pel centro К di tutta la porzione sferica, [p. 10 e sarà obliqua alla linea FG, supponendosi la figura inclinata. E perchè L è il centro della parte sommersa, questa farà forza in giù per la EL perpendicolare al liquido, e la parte emergente per la perpendicolare ME, posto E centro della terra, e tutta la porzione sferica graviterà per la linea EK. Adunque nel punto К si fa la sospensione della libra ML; ed M, che nella libra è in su, scenderà, e per conseguenza salirà L; sicchè i tre punti E, К, G rimangano in una linea retta, e venga l’asse FG soprapposta alla perpendicolare EK; adunque se una grandezza ec. Il che ec.
* ↑ Lemma 2.
* ↑ Propos. 8. l. I. degli equipon.
* ↑ Supp. 2.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo

../ ../Libro primo/Supposizioni IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo&oldid=- 20240119123543 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo&oldid=- 20240119123543
LIBRO PRIMO.

### Indice

* Supposizioni
* Proposizione I
* Proposizione II
* Proposizione III
* Proposizione IV
* Proposizione V
* Proposizione VI
* Proposizione VII
* Proposizione VIII
* Proposizione IX
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione IV

../Proposizione III ../Proposizione V IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_IV&oldid=- 20240119124118 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_IV&oldid=- 20240119124118
PROPOSIZIONE IV.
Delle grandezze solide, qualunque è più leggieri del liquido, nel liquido posta non tutta si immerge, ma una parte di essa sovrasterà alla superficie del liquido (fig. 4. tav. 1)
S’intendano fatte le medesime cose, come nell’antecedente proposizione, e sia la grandezza solida H più leggieri del liquido. Dico che posta in esso non si sommergerà tutta. Se è possibile, si sommerga tutta nel liquido fermo GKA; adunque il contenuto nello spazio GBOP, sarà più leggieri del liquido BOXA, laonde la parte PO sarà meno premuta della OX, adunque il liquido non istarà fermo, finchè una parte di H esca fuori della sua superficie. Adunque delle grandezze ec. Il che ec.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione V

../Proposizione IV ../Proposizione VI IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_V&oldid=- 20240119124129 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_V&oldid=- 20240119124129
PROPOSIZIONE V.
Delle grandezze solide la più leggieri del liquido, posta nel liquido, fino a tanto vi si immerge, che tanta mole di liquido, quanto la parte sommersa, abbia la stessa gravità, che tutta la grandezza (fig. 3. tav. 1.)
Supposte le medesime cose, sia la grandezza solida ZTHE più leggieri del liquido d’egual mole (il che si dice comunemente più leggieri in ispecie) il quale pure s’intenda fermo, e in esso vi si immerga la parte GTHB. Dico che una mole del liquido eguale alla parte sommersa GTHB, peserà quanto tutta la solida grandezza ZTHE. Poichè se una mole di liquido eguale alla parte sommersa GTHB, non pesasse quanto tutta la mole ZTHE, il contenuto nello spazio MOXL, insieme colla mole emergente ZGBE non peserebbe quanto il liquido contenuto nello eguale spazio NPOM; adunque le superficie OX, PO sarebbero premute inegualmente; che perciò il liquido non istarà fermo, fino a che ciò non segua. Adunque delle grandezze ec. Il che ec.
# Trattato delle cose che stanno sul liquido/Libro primo/Proposizione VII

../Proposizione VI ../Proposizione VIII IncludiIntestazione 28 gennaio 2009 75% matematica
Trattato delle cose che stanno sul liquido Archimede III secolo a.C. CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Opuscoli idraulici, Bologna, Marsigli, 1822.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VII&oldid=- 20240119124515 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Trattato_delle_cose_che_stanno_sul_liquido/Libro_primo/Proposizione_VII&oldid=- 20240119124515
PROPOSIZIONE VII.
Le grandezze solide più gravi del liquido, nel liquido poste, anderanno in giù, finchè possano scendere, e nel liquido saranno tanto più leggieri, quanto è la gravità del liquido, che abbia mole eguale alla grandezza (fig. 6. tav. 1.)
Sia la grandezza H più grave in ispecie del liquido. Dico che la grandezza H posta nel liquido anderà a fondo; e sarà più leggieri nel liquido, quanto è una mole di liquido ad essa eguale.
Primieramente è manifesto, che la grandezza H anderà a fondo, essendo le parti del liquidо sottoposte ad H premute più che le circonvicine, le quali perciò sono sospinte, e danno luogo. Inoltre s’intenda il solido H, che abbia la gravità AC, e AB sia la gravità del liquido ad esso H eguale. Si prenda poi un solido più leggieri del liquido, e sia E, grave come AB, e la gravità del liquido eguale ad E, sia come AC, cioè determinata una mole di liquido [p. 9 grave quanto AC, si prenda una materia, che in mole pari a detto liquido abbia solo il peso AB. È manifesto, che tutto il solido HE, peserà quanto una mole di liquido eguale ad esso solido HE, pesando tanto l’aggregato HE, quanto il liquido uguale in mole alle grandezze H, E, come la somma di AC, e di AB. Sicchè posto nel liquido non anderà a fondo, e la forza che fa H d’andare in giù, equilibrerà quella che fa E per andare in su; ma questa è eguale all’eccesso della gravità del liquido sopra quella del solido, cioè a BC, adunque la forza di H, colla quale va in giù, è come BC; ma questo è l’eccesso della gravità del solido H, sopra quella del liquido; adunque il solido H nel liquido non farà forza, come AC suo peso totale, ma come BC, per lo che peserà meno quanto AB, cioè quanto una mole di liquido ad esso solido eguale. Laonde le grandezze solide ec. Il che ec.
LEMMA I. Due cerchi si seghino ne’ punti C, D, e per essi si tiri la CD, e si congiungano i centri de’ cerchi colla retta AB. Dico che la retta AB segherà per mezzo, e ad angoli retti la CD (fig. 7. tav. 1.)
Perchè il triangolo ABC ha i lati uguali all’ABD, l’angolo CBE sarà eguale all’EBD, ed il triangolo CBE all’EBD, laonde la linea CD è segata nel mezzo, e ad angoli retti nel punto E dalla retta AB, che congiunge i centri. Il che ec.
LEMMA II. In qualsivoglia porzione di sfera, il centro di gravita è nell’asse della porzione.
Viene ciò dimostrato dal Commandino De centro gravitis prop. 15., e da Luca Valerio l. prop. 34.
* ↑ Supposizione I.
* ↑ Propos. 3.
* ↑ Propos. 6.
* ↑ Eucl. l. I. prop. 8.
* ↑ Eucl. l. I. prop. 4.