OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Le sfere omocentriche/V. L'ippopeda di Eudosso. Meccanismo delle stazioni e delle retrogradazioni/Proposizione IV

../Proposizione III ../Proposizione V IncludiIntestazione 19 dicembre 2021 100% Da definire
Le sfere omocentriche Giovanni Virginio Schiaparelli 1875 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le_sfere_omocentriche.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_sfere_omocentriche/V._L%27ippopeda_di_Eudosso._Meccanismo_delle_stazioni_e_delle_retrogradazioni/Proposizione_IV&oldid=- 20211219155839 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_sfere_omocentriche/V._L%27ippopeda_di_Eudosso._Meccanismo_delle_stazioni_e_delle_retrogradazioni/Proposizione_IV&oldid=- 20211219155839
[p. 27
Proposizione IV. Teorema. — Le stesse cose essendo poste, la lunghezza della perpendicolare rettilinea abbassata dal pianeta M sul piano diametrale CD (fig.4) sarà ad ogni istante uguale alla lunghezza della perpendicolare abbassata dal polo P sul piano ortogonale ABCD.
Il circolo massimo KOP della fig. 4 si prolunghi fino in L. L’arco LO è di un quadrante, e così pure è di un quadrante l’arco PK, per esser P polo di EM (Prop. II). Dunque arco LP = arco OK. Ma nella proposizione precedente si è dimostrato, che arco OK = arco MH. Dunque LP = MH. Essendo uguali questi archi perpendicolari, saranno pure uguali le perpendicolari rettilinee corrispondenti abbassate da P sul piano del circolo ABCD, e da M sul piano del circolo COD.
Corollario. Quindi si ricava una facile costruzione della distanza del pianeta dal piano diametrale. Descrivasi (fig. 5) in piano un circolo uguale al circolo minore QR percorso dal polo P, e condotti i due diametri perpendicolari ab, cd si faccia l’angolo aop uguale all’argomento. La perpendicolare pr sarà la cercata distanza del pianeta dal piano diametrale.
Scolio. La precedente costruzione mette subito davanti agli occhi la legge, con cui varia la distanza del pianeta M dal piano diametrale. Ad ogni rivoluzione delle due sfere, il polo P descriverà il suo parallelo una volta, e così pure il suo rappresentativo p della fig. 5.a. Quando P si trova nel piano fondamentale, p sta in a od in b, e la distanza del pianeta dal piano diametrale è uguale al raggio del parallelo. Quando P si trova nel piano ortogonale, cioè in Q od in R, p si troverà in c o in d, il pianeta si troverà nel piano diametrale. E la distanza del pianeta da tal piano seguirà le fasi del moto oscillatorio, che il piede q della perpendicolare pq fa sul diametro ab durante il rivolgersi uniforme di p sulla circonferenza del circolo abcd.
* ↑ In linguaggio moderno: essendo uguali gli archi LP, HM, saranno pure uguali i loro seni.
* ↑ In linguaggio moderno, detta i l’inclinazione, $\chi$ la distanza del pianeta dal piano diametrale, $\theta$ l’argomento, si ha, fatto il raggio della sfera = 1, $\chi =\sin {i}\cos {\theta }$
# Le sfere omocentriche/V. L'ippopeda di Eudosso. Meccanismo delle stazioni e delle retrogradazioni/Proposizione V

../Proposizione IV ../Proposizione VI IncludiIntestazione 19 dicembre 2021 100% Da definire
Le sfere omocentriche Giovanni Virginio Schiaparelli 1875 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le_sfere_omocentriche.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_sfere_omocentriche/V._L%27ippopeda_di_Eudosso._Meccanismo_delle_stazioni_e_delle_retrogradazioni/Proposizione_V&oldid=- 20211219155911 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_sfere_omocentriche/V._L%27ippopeda_di_Eudosso._Meccanismo_delle_stazioni_e_delle_retrogradazioni/Proposizione_V&oldid=- 20211219155911
[p. 27
Proposizione V. Teorema. — Se per i punti M ed O si conduca (fig. 3.a) il circolo minore avente per polo il polo E del circolo APGB, e dal punto M, luogo del pianeta, si abbassi la distanza rettilinea perpendicolare MR sul piano diametrale: questa distanza avrà un rapporto costante col diametro del parallelo M, qualunque sia la posizione del pianeta M.
Abbiamo veduto, nel corollario della proposizione II, che l’arco MO del circolo minore circonferenza di questo, come l’inclinazione AQ a tutto il circolo massimo ABCD. La perpendicolare abbassata da M su quel diametro del parallelo, che passa per O, sarà evidentemente la stessa, che la perpendicolare abbassata da M sul piano diametrale. Questa perpendicolare avrà dunque al diametro del parallelo il rapporto costante, che la perpendicolare QS ha al diametro AB, essendo OM, AQ archi simili di circoli diversi.
Corollario. Così pure la saetta della semicorda RM del circolo minore, cioè la distanza rettilinea del punto O al piede R della perpendicolare RM, avrà al diametro di esso circolo minore il rapporto costante, che la saetta AS al diametro AB.
# Le streghe

Jan Batista Alton 1881 Le streghe Intestazione 18 aprile 2016 50% Da definire
Le streghe Jan Batista Alton 1881 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_streghe&oldid=- 20200402163419 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_streghe&oldid=- 20200402163419
Le streghe.
Un on che jia ala cacia a corer do a besties sʼ à intardivà fin che lʼ é vegnù net e facilmente volea spetèr do a mesa net i giai da mont. El se met sot un cogol e se indormenza; una belisima mujiga lo desceda e el veid no trop da lenc da el un palaz dut iluminà; el se tira da vejin per veder che che lʼ é perché saea ben che lò intorn no era nia da fabriches; el va da vejin e veid un muie de segnores, omin e femenes che balèa e te un cianton lʼ era giac che sonèa; anzi lʼ à cognosciù che lʼ era ence so giat. Chesta compagnia, canche i é stac stufes de balèr, i sʼ à metù a pé de desch a magnèr e i à fat come una noza. Una de cheste segnores che era a pé de desch à vedù chest cazador e lʼ à fat moto che el vaghe ite e chest va ite e i i à dat ence a chest da magnèr, ma lʼ era dut insous. Chest cazador ie domana sel e el se à salà so magnèr e disc: “Sora el segnore Dio non é segnor, sora el sel non é saor”, e dit che lʼ à sta parola é desbanì dut e el é restà sentà sun un sas. ﻿
# Le streghe del Tirolo

1855 Indice:Dandolo - La Signora di Monza e le streghe del Tirolo, 1855.djvu Le streghe del Tirolo Intestazione 13 marzo 2020 100% Da definire
Le streghe del Tirolo Tullio Dandolo 1855 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Dandolo - La Signora di Monza e le streghe del Tirolo, 1855.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_streghe_del_Tirolo&oldid=- 20200402163419 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_streghe_del_Tirolo&oldid=- 20200402163419

## Indice

* Ai lettori cortesi T. Dandolo
* I. La Denunzia
* II. Primordii del Processo
* III. Svolgimento del Processo
* IV. Difesa e Sentenza
* V. Esecuzione
* Conchiusione
* Indice delle materie e delle date
# Le stragi delle Filippine/Conclusione

../Capitolo XXX - Viva la libertà! IncludiIntestazione 29 aprile 2017 75% Da definire
Le stragi delle Filippine Emilio Salgari 1897 CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_stragi_delle_Filippine/Conclusione&oldid=- 20170429181356 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_stragi_delle_Filippine/Conclusione&oldid=- 20170429181356
CONCLUSIONE
La caduta quasi contemporanea di Cavite Vecchia, di Noveleta, di Malabon e di Rosario, come aveva preveduto il generale Polavieja, aveva dato un colpo mortale all'insurrezione, tale da non poter piú mai riaversi.
Dopo quelle quattro sanguinose battaglie, per gli spagnuoli non fu che una continua vittoria, seguíta da numerose sottomissioni.
Il 10 aprile anche Santa Cruz veniva presa d'assalto, mentre venivano sconfitte le bande insorte di Pamplona e nuovamente quelle di Bulacan.
Alla metà dello stesso mese, in tutte le province meridionali l'insurrezione era domata ed il vittorioso generale tornava in Spagna lasciando l'incarico al vincitore di Salitran e di S. Nicola di continuare la campagna contro le ultima bande, in attesa dell'arrivo del generale Primo Rivera.
Il 25 un tentativo d'insurrezione a Jolo, nel gruppo delle Sulú, fra i deportati, veniva prontamente soffocato colla fucilazione di tutti i capi, mentre nel maggio le truppe spagnuole, sotto la direzione di Primo Rivera e del generale Sucre espugnavano, con venti compagnie, Niaio difeso strenuamente dal capo Aguinaldo, poi Halang, Amadeo e Quintena, facendo prigioniero il capo degli insorti Andrea Bonifacio e finalmente Marangondon.
Nel mese di giugno il generale Jaramillo espugnava Talisay, mentre altre colonne spagnuole facevano prigionieri tremila insorti che avevano abbandonata poco prima la città. Verso la metà del mese venivano iniziate le operazioni militari nel centro di Luzon sconfiggendo le ultime bande insorte. Nel luglio l'insurrezione si poteva ormai considerare completamente vinta, dopo nove mesi di sanguinosi combattimenti e dopo la sottomissione della famiglia di Aguinaldo e di cinquemilasettecento insorti.
FINE
# Le Nuvole (Aristofane-Romagnoli)

1924 Ettore Romagnoli Indice:Commedie di Aristofane (Romagnoli) II.djvu Teatro Le Nuvole Intestazione 9 febbraio 2020 25% Da definire
Le Nuvole Aristofane CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Commedie di Aristofane (Romagnoli) II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_Nuvole_(Aristofane-Romagnoli)&oldid=- 20200402163027 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_Nuvole_(Aristofane-Romagnoli)&oldid=- 20200402163027

## Indice

* Introduzione
* Persone della commedia
* Prologo
* Parte prima
* Parodos
* Parabasi
* Parte seconda
* Contrasto
* Parte terza
# Le Nuage

Émile Zola Francesco Paolo Frontini 1884 anonimo Canti cantastoria Le Nuage Intestazione 10 luglio 2013 75% Canti
Le Nuage Émile Zola 1884 Canti CC BY-SA 3.0 GFDL //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_Nuage&oldid=- 20200402163026 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_Nuage&oldid=- 20200402163026
Dove correndo lesta, vai nube radiosa? covi tu la tempesta oscura e lacrimosa? Vai lievissimo velo, a inturgidirti d’ire, 4e coll’ombre a coprire la bellezza del cielo?
Non sei che fiocco tenue cui disperde la brezza, e dilegua nell’ampia diurna splendidezza? Ah! Alla volta divina ratta tu vai volando; 8nuvoletta meschina, ti perderai montando.
Dimmi della saetta, vomiterai lo strale, povera nuvoletta persa nei ciel d’opale? No, di quest' aëre denso, alma stanca son io, 12che traverso l’immenso fugge e ritorna a Dio!
# Le nostre fanciulle/Parte Seconda

../Parte Prima/L'amore della campagna ../Parte Seconda/La cassetta delle rinunce IncludiIntestazione 17 settembre 2017 75% Da definire
Le nostre fanciulle Sofia Bisi Albini 1922 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Albini - Le nostre fanciulle.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_nostre_fanciulle/Parte_Seconda&oldid=- 20170917002404 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_nostre_fanciulle/Parte_Seconda&oldid=- 20170917002404
[p. 105
Parte Seconda ****
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 2/Paragrafo 6

../Paragrafo 7 IncludiIntestazione 16 novembre 2022 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_2/Paragrafo_6&oldid=- 20221116221317 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_2/Paragrafo_6&oldid=- 20221116221317
§ 6. — Coordinate di un punto di una retta.
$\alpha$) Sia $r$ una retta orientata, su cui cioè si è scelto come positivo, per esempio, il verso da sinistra a destra.
Fissiamo sopra la retta un punto $O$, che chiameremo l'origine; la posizione di un punto qualsiasi $A$ di $r$ è determinata quando si conosca la misura del segmento $OA$ in valore assoluto e in segno [p. 20 (il quale segno sarà + oppure — secondo che $A$ si trova a destra od a sinistra di $O$): così, se per esempio $OA=+3$, il punto $A$ è quel punto di $r$, posto a destra dell’origine $O$ che ne dista il triplo dell’unita di lunghezza; se $OA=-5$, $A$ è quel punto di $r$ posto a sinistra di $O$, la cui distanza da $O$ è il quintuplo dell’unita di lunghezza.
In generale la misura del segmento $OA$ si chiama la coordinata di $A$ e si indica di solito con una delle lettere $x$, $y$, $z$...
L’origine $O$ è l’unico punto della retta $r$ che abbia la coordinata nulla; poichè un punto di $r$ ha una coordinata perfettamente individuata, e viceversa ad ogni valore della coordinata corrisponde uno (e un solo) punto di $r$, vi è una corrispondenza biunivoca senza eccezione tra i valori della coordinata ed i punti di $r$.
$\beta$) Se $A$, $B$ sono due punti di $r$, le cui coordinate sono rispettivamente $x_{1}$, $x_{2}$ sarà:
Ma $AB=OB-OA$; quindi la misura del segmento $AB$, i cui estremi $A$, $B$ hanno rispettivamente le coordinate $x_{1}$, $x_{2}$, è $x_{2}-x_{1}$ (in valore assoluto e in segno).
Se $x_{2}-x_{1}$ è positivo, ossia se $x_{2}>x_{1}$, allora il segmento $AB$ è positivo, ossia $A$ giace a sinistra di $B$; se invece $x_{2}-x_{1}$ è negativo, ossia $x_{2}
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 2

../Capitolo 1/Paragrafo 4 ../Capitolo 2/Paragrafo 5 IncludiIntestazione 10 gennaio 2023 100% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_2&oldid=- 20230110143719 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_2&oldid=- 20230110143719
[p. 16
CAPITOLO II.
APPLICAZIONI GEOMETRICHE
* § 5. — Misura (algebrica) degli angoli.
* § 6. — Coordinate di un punto di una retta.
* § 7. — Aree e volumi.
# Lezioni di analisi matematica/Capitolo 20

../Capitolo 19/Paragrafo 126 ../Capitolo 20/Paragrafo 127 IncludiIntestazione 5 gennaio 2023 75% Da definire
Lezioni di analisi matematica Guido Fubini 1920 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Lezioni di analisi matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_20&oldid=- 20230105213936 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Lezioni_di_analisi_matematica/Capitolo_20&oldid=- 20230105213936
CAPITOLO XX.
INTEGRALI CURVILINEI E SUPERFICIALI
* §127. — Integrali curvilinei e potenziale - Prime definizioni
* §128. — Trasformazione di integrali curvilinei nel piano
* §129. — Integrali superficiali
* §130. — Il teorema di Stokes
* §131. — Differenziali esatti e potenziale
* §132. — Trasformazione degli integrali doppi
# Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione VI

../Operazione V ../Operazione VII IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
Le operazioni del compasso geometrico e militare Galileo Galilei 1890 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le opere di Galileo Galilei II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_VI&oldid=- 20131114202024 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_VI&oldid=- 20131114202024
[p. 381
REGOLA PER TRASMUTAR LE MONETE.
Operazione VI.
Col mezo di queste medesime Linee Aritmetiche possiamo trasmutar ogni spezie di moneta l’una nell’altra con maniera molto facile e spedita: il che si conseguirà con l’aggiustar prima lo Strumento, pigliando rettamente il prezzo della moneta che vogliamo trasmutare, ed accomodandolo trasversalmente al prezzo di quella in cui si ha da fare la trasmutazione; come, acciò più distintamente il tutto s’intenda, dichiareremo con un essempio. Vogliamo, v. g., trasmutare scudi d’oro in ducati veneziani: e perchè il prezzo o valuta dello scudo d’oro è lire 8, e la valuta del ducato lire 6, soldi 4, è necessario (poi che il ducato non è misurato precisamente dalle lire, entrandovi soldi 4) risolvere l’una e l’altra moneta, e valutarla con li soldi, considerando come il prezzo dello scudo è soldi 160, e quello del ducato 124. Per aggiustar dunque lo Strumento alla trasmutazione di scudi d’oro in ducati, piglia rettamente la valuta dello scudo, cioè 160, ed applicala, aprendo lo Strumento, trasversalmente al valore del ducato, cioè a 124, nè più moverai lo Strumento: dipoi qualunque somma di scudi proposta trasmuterai in ducati, pigliando la detta somma trasversalmente e misurandola rettamente. Come, per essempio, vogliamo sapere quanti ducati faccino 186 scudi: piglia 186 per traverso e misuralo rettamente, e troverai 240; e tanti ducati faranno li detti scudi.
# Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione VIII

../Operazione VII ../Operazione IX IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
Le operazioni del compasso geometrico e militare Galileo Galilei 1890 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le opere di Galileo Galilei II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_VIII&oldid=- 20131114202125 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_VIII&oldid=- 20131114202125
DELLE LINEE GEOMETRICHE,
CHE SEGUONO APPRESSO, E LORO USI;
E PRIMA, COME COL MEZO DI ESSE POSSIAMO CRESCERE O DIMINUIRE
IN QUALUNQUE DATA PROPORZIONE TUTTE LEFIGURE SUPERFICIALI.
Operazione VIII.
Le linee che seguono appresso le Aritmetiche, di sopra dichiarate, sono dette Linee Geometriche, per esser divise secondo la geometrica proporzione procedente sino al 50; dalle quali trarremo diverse utilità: e prima ci serviranno per trovar il lato di una figura superficiale che ad un’altra proposta abbia una data proporzione; come saria, per essempio, sendoci proposto il triangolo ABC, vogliamo trovar il lato di un altro, che ad esso abbia proporzione sesquialtera. due numeri nella data proporzione, e siano, per essempio, 12 ed 8; e presa con un compasso la linea BC, adattisi, aprendo lo Strumento, alli punti delle Linee Geometriche 8.8, e senza punto muover l’apertura, prendasi l’intervallo tra li punti 12.12; perchè, se faremo una linea di tal grandezza lato di un triangolo, rispondente alla linea BC, sarà la sua superficie indubitatamente sesquialtera del triangolo ABC. E questo medesimo intendasi di ogn’altra sorte di figura; e delli cerchi ancora faremo questo medesimo, servendoci delli loro diametri o semidiametri come de i lati delle figure rettilinee. E notisi, per le persone più vulgari, che la presente operazione è quella che c’insegna crescere o diminuire tutte le piante superficiali; come, v. g., avendo una pianta, la quale contiene, per essempio, campi di terreno, ne vorremmo disegnare una che ne contenesse 34. Piglia qualunque linea della pianta di campi, ed applicala trasversalmente alli punti delle presenti Linee Geometriche, e senza più muover lo Strumento, prendi l’intervallo trasversale tra li punti 34 delle medesime [p. 385 linee, e sopra una tal lunghezza descrivi la tua pianta simile alla prima, secondo la regola che di sopra nella terza operazione fu insegnato; ed averai la pianta cercata, capace precisamente di 34 campi.
# Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione X

../Operazione IX ../Operazione XI IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
Le operazioni del compasso geometrico e militare Galileo Galilei 1890 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le opere di Galileo Galilei II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_X&oldid=- 20131114202319 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_X&oldid=- 20131114202319
[p. 386
COME SI POSSA COSTITUIRE UNA FIGURA SUPERFICIALE SIMILE ED
EGUALE A MOLTE ALTRE SIMILI PROPOSTECI.
Operazione X.
Sianci, per essempio, proposte tre figure simili, delle quali li lati omologhi siano le linee A, B, C, alle quali se ne debbe trovar una sola eguale, e pure ad esse simile. Prendi col compasso la lunghezza della linea C, e questa, aperto lo Strumento, applicherai a qual numero più ti piace delle Linee Geometriche, e sia, v. g., applicata alli punti 12.12; dipoi, lasciato lo Strumento in tal sito, prendi la linea B, e vedi a che numero delle medesime linee si accomodi, che sia, per essempio, al 9; e perchè l’altra si era aggiustata al 12, congiugnerai questi due
numeri 9 e 12 insieme, e terrai a memoria 21; piglia dipoi la terza linea A, e, secondo il medesimo ordine, considera a qual numero delle medesime linee trasversalmente si adatti, e trovato, v. g., adattarsi al 6, aggiugnerai 6 al 21, che salvasti, e averai in tutto 27. Piglia dunque la distanza trasversale tra li punti 27, ed averai la linea D; sopra la quale facendo una figura simile a le altre 3 proposte, sarà ancora di grandezza alle medesime tre insieme eguale. E col medesimo ordine ne potrai ridurre in una sola quante ne venissero proposte, pur che le proposte siano tutte simili tra di loro.
# Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione XI

../Operazione X ../Operazione XII IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
Le operazioni del compasso geometrico e militare Galileo Galilei 1890 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le opere di Galileo Galilei II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_XI&oldid=- 20131114202410 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_XI&oldid=- 20131114202410
[p. 386
PROPOSTE DUEFIGURE SIMILI E DISEGUALI, TROVAR LA TERZA SIMILE
EDEGUALE ALLA DIFFERENZA DELLE DUE PROPOSTE.
Operazione XI.
La presente operazione è il converso della già dichiarata nel precedente capitolo; e la sua operazione sarà in tal guisa. Sianci, per essempio, proposti 2 cerchi diseguali, e del maggiore sia diametro la linea AA, [p. 387 e del minore la BB: volendo trovar il semidiametro del cerchio eguale alla differenza delli due A, B, prendi con un compasso la lunghezza della linea maggiore A, ed applicala, aprendo lo Strumento, a qual punto più ti piacerà delle Linee Geometriche, e sia, per essempio, applicata al numero 20; e non movendo lo Strumento, considera a qual punto delle medesime linee si aggiusta la linea B, e trovato, per essempio, accomodarsi al numero 8, sottratto questo di 20, resterà 12; e presa la distanza tra li punti 12.12, averai la linea C, il cui cerchio sarà eguale alla differenza delli due A, B. E quello che si è assemplificato ne i cerchi per via de i loro semidiametri, intendasi esser l’istesso nelle altre figure simili, operando con uno de i loro dati omologhi.
# Le operazioni del compasso geometrico e militare (Favaro)/Operazione IX

../Operazione VIII ../Operazione X IncludiIntestazione 16 maggio 2008 75% Matematica
Le operazioni del compasso geometrico e militare Galileo Galilei 1890 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Le opere di Galileo Galilei II.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_IX&oldid=- 20131114202135 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Le_operazioni_del_compasso_geometrico_e_militare_(Favaro)/Operazione_IX&oldid=- 20131114202135
[p. 385
COME CON L’ISTESSE LINEE POSSIAMO TROVARE LA PROPORZIONE
TRA DUEFIGURE SUPERFICIALI TRA DI LORO SIMILI.
Operazione IX.
Sianci, per essempio, proposti li due quadrati A, B, o vero qualunque due altre figure, delle quali le due medesime linee A, B siano lati omologhi. Volendo trovar qual proporzione abbino tra di loro le dette superficie, prendasi con un compasso la linea B, la quale, aprendo lo Strumento, si applichi a qual si voglia punto di esse Linee Geometriche, e sia, per essempio, al 20; dipoi, non movendo lo Strumento, prendasi col compasso la linea A, e questa applicata alle Linee Geometriche, veggasi a che numero si adatti; e trovato, v. g., che si aggiusti al numero 10, dirai la proporzione delle due figure esser quella che ha a 10, cioè doppia. E quando la grandezza di questa linea non si accomodasse precisamente ad alcuna delle divisioni, dobbiamo rinovare l’operazione, ed, applicando ad altri punti che alli 20, tentare sin tanto che l’altra linea ancora esattamente si accomodi a qualche punto; il che trovato, sapremo consequentemente la proporzione delle due figure assegnateci, per esser lei sempre la medesima che quella de i numeri delli due punti, alli quali le dette linee, nella medesima apertura dello Strumento, si accomodano. E quando dell’una delle due piante proposteci fusse data la capacità, si troverà il contenuto dell’altra nel medesimo modo. Come, per essempio: Essendo la pianta della linea B campi, si cerca quanto saria la pianta A: accomoda la linea B trasversalmente ai punti 30, e vedi poi a qual numero si adatti, pur trasversalmente, la linea A; e tanti campi dirai contenere la pianta di essa linea A.