# Archimede reintegrato - Idrolibra/Idrolibra/Proposizione terza

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Archimede reintegrato - Idrolibra Agatino Daidone 1720 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Archimede reintegrato.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Archimede_reintegrato_-_Idrolibra/Idrolibra/Proposizione_terza&oldid=- 20130920212531 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Archimede_reintegrato_-_Idrolibra/Idrolibra/Proposizione_terza&oldid=- 20130920212531
Sia il corpo A di peso nell’aria due [p. 26 libre, e nell’acqua una libra. Il secondo sia B di peso nell’aria una libra, e l’acqua C uguale in mole al corpo B, sia due libre, dico che li corpi A B uniti assieme, e posti nell’acqua staranno indifferenti.
Dimostrazione.Se il corpo B fosse di peso due libre, sarebbe di peso, e di mole uguale all’acqua C, e nell’acqua non pesarebbe cosa alcuna: dunque se al medesimo corpo B si aggiunge di peso nell’acqua una libra, il composto starà indifferente; ma il corpo A, che nell’aria pesa due libre, nell’acqua pesa una, dunque li due corpi A B attaccati assieme, pesando nell’acqua due libre, staranno nell’acqua indifferenti.
Oltre di ciò, se dalla bilancetta D sarà tolta la moneta dell’oro, e rimessa un’altra d’argento di peso assoluto all’oro, ne siegue, che essendo il peso dell’argento nell’acqua (Corollario della Proposizione seconda) calcoli 7532. resterà il peso dallo Strumento, e dell’argento di calcoli 16108. Onde se il misto di calcoli 16476. sommerso nell’acqua stà indifferente, questo ultimo di calcoli 16108. deve star sopra l’acqua a proporzione della differenza conosciuta di calcoli 320. trà il peso dell’oro, e dell’argento pesati separatamente nell’acqua, come meglio si concepirà colla seguente esperienza.
L’argento, che componeva lo Strumento fù di peso oncia una, e carati 8. ò calcoli 8704. e altri calcoli 720. fù il peso della bilancetta D.
Dimostrazione.Essendo l’argento, che compone lo strumento FB di peso nell’aria calcoli 8704.; e nell’acqua peserà calcoli 7880; onde se dal peso della mole dell’acqua uguale alla mole dello Strumento FB di calcoli 16384. sarà levato il peso dell’argento nell’acqua di calcoli 7880., il residuo di calcoli 8504. sarà (prop. 3.) il peso, che si deve aggiungere allo Strumento per stare indifferente [p. 29 nell’acqua. Ma un doblone nell’acqua pesa calcoli 7852., e la bilancetta D fatta di peso nell’aria calcoli 720., nell’acqua ne pesa 652; dunque il congionto 8504. peso del doblone, e della bilancetta nell’acqua faranno stare in essa lo Strumento indifferente. E colla stessa regola si potranno fare Strumenti maggiori.
[p. 30 Inoltre fatto il primo concetto ideale della misura, e peso dello Strumento, è di mestiere usar molta diligenza nel giungere tanto peso allo Strumento, quanto se ne può levare con la lima, e pomice per lo polimento; poicchè ogni piccola differenza, che sortirà nel peso, e nella grandezza, è abile a far apparire divario notabile.
Esperienza per trovare lo spazio de’ Metalli nel Cannello dello Strumento.
Levato l’oro dalla bilancetta, vi si riponga l’argento con la dobla di due, e tuffandosi altra volta nell’acqua lo Strumento, si noti come prima l’immersione del medesimo Cilindretto, e [p. 31 sia nel punto H, all’ora lo spazio framazzato tra li punti della sommersione GH sarà lo spazio de’ metalli, e troverassi l’aria corporale del sudetto Cannello GH essere uguale ad una mole di acqua di peso grani 10.