# Cinesi, scuola e matematica/Numeri, numerali e tecniche di calcolo/Numerali cinesi contemporanei

../Il pallottoliere cinese (suànpán 算盘) ../La lingua cinese, i classificatori e le quantità IncludiIntestazione 4 ottobre 2019 75% Da definire
Cinesi, scuola e matematica Giovanni Giuseppe Nicosia 2010 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Cinesi, scuola e matematica.pdf //it.wikisource.org/w/index.php?title=Cinesi,_scuola_e_matematica/Numeri,_numerali_e_tecniche_di_calcolo/Numerali_cinesi_contemporanei&oldid=- 20191004112517 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Cinesi,_scuola_e_matematica/Numeri,_numerali_e_tecniche_di_calcolo/Numerali_cinesi_contemporanei&oldid=- 20191004112517
[p. 92

## 4.4 Numerali cinesi contemporanei

Nella cultura cinese si usano sistemi di numerali diversi per usi diversi secondo precise regole. La cosa non deve stupirci troppo perche anche in Italia usiamo i numerali indo-arabi con notazione posizionale in base 10 per usi generali, ma anche il sistema sessagesimale (con basi miste 10 e 60) per gli angoli, un sistema ancor più complesso per il tempo, i numeri romani per specifici ambiti (lapidi, pergamene, secoli,…), la notazione binaria all’interno dei calcolatori elettronici ed altri sistemi ancora.

## 4.4.1 Sistema indo-arabo

[p. 93 Uno dei sistemi di numerali più importanti e quello indo-arabo che usiamo anche noi, imposto pressoche universalmente dal colonialismo, dall’evangelizzazione, dai traffici commerciali, dalla diffusione delle tecnologie e delle visioni scientifiche occidentali e più recentemente dalla globalizzazione. Quasi tutti i cinesi lo conoscono, lo studiano a scuola, lo leggono con parole della lingua cinese (che vedremo nel paragrafo successivo) in testi di vario tipo (documenti, etichette,…) e padroneggiano la sintassi delle sue regole combinatorie (quelle che permettono di formare numerali composti dai numerali fondamentali o cifre) (Nicosia, 2008).

## 4.4.2.1 Parole e ideogrammi per numeri

Mentre il sistema indo-arabo impera sugli usi scolastici, accademici ed in ambito tecnico anche di alto livello, altri sistemi più tipici della cultura cinese sono preferiti per scritture di particolare solennità, striscioni verticali celebrativi, contesti di maggiore letterarietà o con deciso intento estetico, comunicazioni ufficiali importanti, relazioni finanziarie o documenti di stato. Un sistema molto usato è quello testuale, che vede i numerali semplicemente come ideogrammi. Si noti che anche quelli indo-arabi sono segni ideografici, ma la sintassi posizionale li stacca dalle caratteristiche delle parole delle varie lingue in cui sono usati. Invece nel caso di quelli cinesi i numerali sono in tutto e per tutto parole e quindi si scrivono come file di ideogrammi sillabici secondo il sistema della lingua cinese.

## 4.4.2.2 Numerali fondamentali e regole di composizione

Il fatto che il sistema non sia posizionale ma additivo e moltiplicativo come quello dei numeri romani implica che si usino molti segni per indicare gli ordini di grandezza, così come avviene per i numerali orali dell’italiano (quelli con cui nominiamo un numero o lo scriviamo in lettere): si usano suffissi o desinenze come –anta, -cento-, -mila- eccetera o forme particolari (ad esempio quindici). Il meccanismo e sostanzialmente lo stesso: si hanno 10 simboli per le cifre da 1 a 10 più dei simboli speciali per le potenze di 10; le cifre in posizione dispari nell’ordine da sinistra a destra o dal basso in alto sono moltiplicate per la cifra successiva: (6 100 2 10 4)=6x100+2x10+4=624. Il sistema ha quindi molti numerali fondamentali. Gli ideogrammi sono inoltre disponibili in due versioni: una per l’uso quotidiano, l’altra detta daxiě (大写) per contesti più ufficiali. Vediamone alcuni (Nicosia, 2008):
Questi numerali testimoniano nella forma ideografica la loro evoluzione dai numerali a bacchetta. Il carattere幺 (yāo, letteralmente “il più piccolo”) sostituisce 一 (yī,1) se isolato. Data la notevole differenziazione regionale delle parlate cinesi compaiono moltissime varianti locali. [p. 94 I numerali composti si ottengono dai numerali fondamentali per giustapposizione con i principi moltiplicativo ed additivo in ambo le versioni ideografiche (Nicosia, 2008). Di seguito sono illustrate prevalentemente le forme comuni, valendo tutte le regole anche per le daxiě. Una delle poche irregolarita del sistema e l’omissione dello一 (yī,1) iniziale che in effetti come moltiplicatore e ininfluente. Ad esempio per i numeri naturali da 11 a 19 si ha 十一 (shi yī, 11) e non一十一 (yī shi yī, 11), 十二 (shi er, 12) e non一十二 (yī shi er, 12) e così via sino a十九 (shi jiǔ, 19). Questa irregolarita e in realta una semplificazione. In ogni caso il sistema e assai piu regolare di quello dei numerali orali italiani. Nell’uso colloquiale si omettono anche gli yī che moltiplicano decine, centinaia, migliaia e così via. Il principio moltiplicativo governa le decine (ad esempio 20 e 二十 er shi) ma ci sono anche versioni grafiche e fonetiche speciali per le prime quattro. Il quattro ricorre di tanto in tanto nella cultura cinese a contrassegnare fenomeni speciali a testimonianza di una fase storica in cui questo numero aveva grande importanza simbolica. Gli ideogrammi corrispondenti sono comunque elaborazioni di quelli fondamentali corrispondenti nella forma regolare.
| Indo-arabo | testuale comune | testuale daxiě | orale | forma speciale | orale |
| 10 | 十 | 拾 | shi | 什 | shi |
| 20 | 二十 | 貳拾 | er shi | 廿 o 􈞥 o 念 | nian |
| 30 | 三十 | 叄拾 | sān shi | 卅 | sa |
| 40 | 四十 | 肆拾 | si shi | 卌 | xi |
Gli altri numerali composti si costruiscono molto sistematicamente senza altre irregolarita: 二十一 (er shi yī, 21, che presenta quindi anche la forma 􈞥一 e la pronuncia nian yī); 二十二 (er shi er, 22, anche 􈞥二, nian er); … 二十九 (er shi jiǔ, 29, anche 􈞥九, nian jiǔ);… 五十 (wǔ shi, 50); 五 十一 (wǔ shi yī, 51); … 九十九 (jiǔ shi jiǔ, 99); 百􈞥五(bǎi nian wǔ,125, anche 百二十五bǎi er shi wǔ) Un’altra irregolarita (la terza ed ultima) riguarda il 2 che oltre il 200 (二百 er bǎi ovvero兩百 liǎng bǎi) se non esprime unita invece che 二 (er) compare nella forma 兩 (liǎng) a causa delle differenze imposte dal sistema dei classificatori. Infatti 二 (er) indica il numero 2 in senso astratto (in matematica, in una targa automobilistica od in un numero di telefono) 兩 (liǎng) si usa per contare qualche cosa di concreto ed e quindi la forma che si accompagna ad un classificatore (Soravia 1976, ma cenni sono anche infra). Mentre unita e decine appartengono al mondo dell’astrazione, evidentemente centinaia e migliaia hanno gia un sapore più concreto alla sensibilita numerica dei cinesi. Altri numerali fondamentali meno comuni hanno solo la forma daxiě:
| indo-arabo | Daxiě | orale | | indo-arabo | daxiě | orale |
| 10$^8$ | 亿 o 億 | yi | | 1/10 | 分 | fēn |
| 10$^{12}$ | 兆 | zhao | | 1/100 | 釐 o 厘 | li |
| 10$^{16}$ | 京 o 經 | jīng | | 1/1.000 | 毫 | hao |
| 10$^{20}$ | 垓 | gāi | | 1/10$^4$ | 絲 | sī |
| 10$^{24}$ | 秭 | zǐ | | 1/10$^5$ | 忽 | hū |
| 10$^{28}$ | 穰 | rang | | 1/10$^6$ | 微 | wēi |
| 10$^{32}$ | 溝 | gōu | | 1/10$^7$ | 纖 | xiān |
| 10$^{36}$ | 澗 | jian | | 1/10$^8$ | 沙 | shā [p. 95 |
| 10$^{40}$ | 正 | zheng | 1/10$^9$ | 塵 | chen |
| 10$^{44}$ | 載 | zai | 1/10$^{10}$ | 埃 | āi |
| 10$^{48}$ | 極 | ji | 1/10$^{11}$ | 渺 | miǎo |
| 10$^{52}$ | 恒河沙 | hengheshā | 1/10$^{12}$ | 漠 | moā |
I numerali delle prime tre colonne esprimono ordini di grandezza assai alti e si usano prevalentemente in testi scientifici od in situazioni particolari.

## 4.4.2.3 Ordine di grandezza privilegiato

La prima tabella di numerali si ferma a 10.000 cioe 104 perche questo ordine di grandezza riveste un ruolo particolare simile a quello che il 1.000 ha nella cultura europea. Nella sensibilita numerica cinese oltre il 10.000 i numeri cambiano in un certo qual modo carattere perdendo ogni possibilita di un conteggio manuale in tempi ragionevoli e venendo concepiti solo come grandi collettivita. Ecco perche, mentre nella tradizione europea per facilitare la lettura dei numeri molto grandi si inserisce un segno separatore ogni tre cifre a partire dalle unita e procedendo da destra a sinistra ovvero oralmente si inseriscono opportuni suffissi (tipicamente –mila) nei sistemi numerici della cultura cinese si raggruppano le cifre per decine di migliaia.
| 27.359.721 | 兩千七百卅五万九千七百􈞥一 |
| Ventisette milioni trecentocinquanta- novemila settecentoventuno | Liǎng qiān qī bǎi sa wǔ wan jiǔ qiān qī bǎi nian yī |
| 27·10$^6$ + 359·10$^3$ - 721 | 2735·10$^4$ + 9721 |
Questa preferenza per il 10.000 non deve stupirci troppo perche rientra nella gia citata mistica del quattro (qui come numero di cifre raggruppate od ordine di grandezza privilegiato) che ha un significato di ciclo o di conclusione. D’altra parte anche in italiano diciamo miriade per indicare una quantita grandissima. Questa parola deriva dal greco antico μυριάς che significa sia un insieme di 10.000 oggetti, sia una quantita innumerevole, come l’aggettivo μυρίος da cui a sua volta deriva. Il ruolo privilegiato del 1.000 nella cultura europea e di origine latina.

## 4.4.2.4 Ruolo dello zero

Nei sistemi non posizionali lo zero non e strettamente necessario perche ogni cifra e accompagnata dall’ordine di grandezza cui si riferisce. In questo sistema c’e e viene inserito talora per maggiore chiarezza all’interno dei numerali ma mai in posizione finale. 30.005 e 三万〇五 (sān wan ling wǔ) con un solo ling; mentre 52.700 e 五万兩千七百(wǔ wan liǎng qiān qī bǎi).

## 4.4.2.5 Razionali in forma decimale, frazioni e percentuali

Nelle ultime tre colonne della tabella precedente esprimono numeri razionali strettamente compresi tra 0 ed 1. Con essi si possono rappresentare numeri razionali in forma decimale con le stesse regole viste sopra: 12,234 diviene 十二二分三釐四毫 (shi er er fēn sān li si hao). Altrimenti si puo usare la virgola 点 (diǎn), che letteralmente significa “punto” in ragione del fatto di essere stata introdotta da testi in inglese. La parte intera del numero e resa secondo le regole dette, poi c’e 点 seguito dai numerali fondamentali opportuni in fila senza specificazioni di ordine di grandezza come in italiano: 12,234 diviene 十二点二三四 (shi er diǎn er sān si). Qui la notazione e un po’ moltiplicativa e additiva ed un poco posizionale perche l’ordine di grandezza [p. 96 delle cifre componenti la parte decimale e dato dalla loro posizione. Anche questa difformita può derivare dall’introduzione straniera del metodo di scrittura.
Per le frazioni non decimali si usa un costrutto speciale: il denominatore precede l’espressione 分之 (fēn zhī parti di) cui segue il numeratore: . e 四分之三 (si fēn zhī sān 3 parti di 4); 125 23 e 百􈞥五 分之􈞥三 (bǎi nian wǔ fēn zhī nian sān 23 parti di 125). Avevamo già incontrato 分 (fēn) col significato di un decimo che evidentemente e la frazione per antonomasia. Una metà si scrive 一半 yiban.
Un costrutto con 又 (you ancora) permette di rappresentare un intero seguito da una frazione: 2 e % diviene 二又四分之三 (er you si fēn zhī sān).
Le percentuali sono viste come frazioni con denominatore 100 (百 bǎi, scritto con la solita omissione del moltiplicatore unitario 一 yī): 25% e 百分之二十五 (bǎi fēn zhī er shi wǔ), 125% e 百分之百􈞥五 (bǎi fēn zhī bǎi nian wǔ).

## 4.4.2.6 numeri negativi

Per esprimere anche numeri minori di zero si premette 负 fu al valore assoluto del numero: 负一 (fu yī) e -1, 负二十一 (fu er shi yī) e -21, 负百􈞥五(fu bǎi nian wǔ) e -125, 负百􈞥五分之􈞥三 (fu bǎi nian wǔ fēn zhī nian sān) e 125 1123, 负百分之二十五 (fu bǎi fēn zhī er shi wǔ) e -25%. I 负数 fushu sono i numeri negativi.

## 4.4.2.7 Numerali ordinali

Il sistema testuale permette anche l’espressione semplice ed immediata degli ordinali premettendo il carattere specifico 第 (di) al numero intero. Quest’ultimo puo essere in notazione testuale od anche indo-araba. “Terzo” si puo quindi scrivere 第三 o 第3 e si pronuncia di sān. Non si usa il tondino ° dopo il numerale indoarabo ne i numerali romani.

## 4.4.3 Il sistema huāmǎ (花碼 ) o dei numeri floreali

Questo terzo sistema e posizionale in base 10 e quindi fa largo uso dello zero. I suoi numerali fondamentali sono i seguenti:
indo-arabo huāmǎ orale Indo-arabo huāmǎ orale 0 〇 ling 5 〥 wǔ 1 〡 o 一 yī 6 〦 liu 2 〢 o 二 er 7 〧 qī 3 〣 o 三 sān 8 〨 bā 4 〤 si 9 〩 jiǔ I numerali orali sono sempre quelli citati, per cui ad esempio 〡〇 si legge sempre shi. Nell’uso corrente si usano con questi numerali anche i simboli speciali del sistema testuale per le prime [p. 97 quattro decine e le parole associate: 十 (shi, 10),􈞥 (nian, 20),卅 (sa, 30),卌 (xi, 40). Quindi ad esempio 25 si puo scrivere 二〥 oppure 􈞥〥 e leggersi er wǔ oppure nian wǔ.
La loro forma ne testimonia la filiazione dai numerali a bacchette che infatti prevedono una rappresentazione posizionale. Anche qui ci sono due versioni per la necessita di evitare equivoci (ad esempio: 〡〡〡 (111), 〣 (3), 〡〢 (12) e 〢〡 (21); 〡一〡 (111) e inequivocabile). C’e inoltre un’ulteriore testimonianza della centralita storica del 4 dato che i numerali per numeri superiori sono versioni modificate dei primi quattro. In questo ci sono analogie con i numerali romani.
L’orientamento di scrittura e orizzontale da sinistra a destra oppure verticale dall’alto in basso. Questo sistema si usa in insegne, cartelli ed etichette. Si puo trovare frammisto al sistema testuale in scritture particolari. Ad esempio nei cartellini del prezzo nei negozi si possono trovare scritture come la seguente:
* 一〢〦〇
* 拾元
La riga superiore indica 1260 col sistema huāmǎ, quella inferiore riporta 10 (shi) nel sistema testuale daxiě ed il carattere 元 che si legge yuan ed indica la moneta in corso legale nella Repubblica Popolare Cinese (中华人民共和国 Zhōnghua Renmin Gongheguo) ovvero quella omonima della Repubblica Cinese (中华民国 Zhōnghua Minguo). Il numerale della seconda riga indica l’ordine di grandezza cui si riferisce la prima: nell’esempio la decina. Quindi il cartello indica il prezzo di 12,60 yuan. La virgola in tale sistema non e necessaria perche l’ordine di grandezza e gia chiaro. Se si vuole indicare l’ordine dell’unita non si mette il carattere numerico della seconda riga, se invece e di cento, mille od un’altra potenza di 10 si segna il numerale testuale corrispondente. Dopo anziche 元 ci possono essere dei sottomultipli come un decimo 角 (jiǎo) od un centesimo 分 (fēn). Se il negozio e in una citta europea ci puo essere anche €.

## 4.4.4 Gesti e mani per rappresentazioni numeriche

Uno dei sistemi più usati per esprimere numeri nella vita quotidiana e quello di ricorrere a gesti delle mani. In prevalenza si rappresentano così i numeri naturali tra 1 e 10 ed alcune semplici frazioni. Naturalmente una vasta gamma di possibilita rappresentative caratterizza anche la cultura cinese. L’uso di gesti e incentivato dalla forte presenza di parole omofone, la cui sola espressione orale nelle occasioni caotiche della vita pratica puo generare qualche dubbio.
Da 1 a 5 si usano le dita di una mano più o meno come in Italia, salvo il 3.
Dal 6 in poi le differenze con la rappresentazione digitale all’italiana sono maggiori: si continua ad usare una sola mano e si cerca di richiamare la forma del numerale scritto. [p. 98 Per zero si usa il pugno chiuso, che talora e interpretato come forma alternativa per 10.