# Teoria degli errori e fondamenti di statistica/Indice analitico

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Teoria degli errori e fondamenti di statistica Maurizio Loreti 2006 CC BY-SA 3.0 GFDL Indice:Teoria_degli_errori_e_fondamenti_di_statistica.djvu //it.wikisource.org/w/index.php?title=Teoria_degli_errori_e_fondamenti_di_statistica/Indice_analitico&oldid=- 20220911140723 //it.wikisource.org/w/index.php?title=Teoria_degli_errori_e_fondamenti_di_statistica/Indice_analitico&oldid=- 20220911140723
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In realtà un lavoro simile non termina mai.
Lo si deve dichiarare concluso quando,
a seconda del tempo e delle circostanze,
si è fatto il possibile.
Johann Wolfgang von Goethe
Italienische Reise (1789)
Indice analitico
— A
arrotondamenti, vedi cifre significative
asimmetria, vedi coefficiente di asimmetria
asimmetria, rapporto di, 114-115, 122-124
— B
Bayes, teorema di, 25-26
Bernoulli
Jacob (o Jacques), 109
teorema di, 57-58
Bienaymé, Irénée-Jules, 55
Bienaymé-Čebyšef, disuguaglianza di, 55-56
binomiale negativa, distribuzione, vedi distribuzione binomiale negativa
binomiale, distribuzione, vedi distribuzione di Bernoulli
Box-Muller, metodo di 157-159
branching ratio, 86
— C
calcolo combinatorio, 243-247
lemma fondamentale, 243
cambiamento di variabile casuale, 77-78, 84-85, 90-91
campione, 47
valori estremi, 78-79, 87-88, 99-100
casuali
eventi, 19-20
variabili, 20, 48
Čebyšef
Pafnuty Lvovič, 55
teorema di, 57, 69
cifre significative, 17-18, 254
classi di frequenza, 32, 203-204, 210
coefficiente
di asimmetria, 71
di curtosi, 71
coefficienti binomiali, 245-246
combinazioni, 245-246
combinazioni lineari
di variabili di Cauchy, 107
di variabili normali, 103-104
e loro correlazione, 258
speranza matematica, 50-51
varianza
di variabili correlate, 256-258
di variabili indipendenti, 51-54
compatibilità
con un valore, 214-217
con una distribuzione, 203-205, 225-226
tra dati sperimentali, 210-212, 225-226
tra valori misurati, 220-222
tra varianze, 224
complementare, evento, 22
contingenze, tabella delle, 210
correlazione lineare, coefficiente di, 83, 259-260, 263-265
covarianza, 83, 255-259
dei coefficienti della retta interpolante, 267
matrice di, 257, 261
Cramér-Rao, teorema di, 168, 171-172, 177, 180, 284-289
curtosi, vedi coefficiente di curtosi
— D
de Moivre
Abraham, 24, 141, 279
e Stirling, formula di, 279
decili, vedi quantili
deviazione media assoluta, vedi errore medio
dimensioni (delle grandezze fisiche), 6-7
dispersione massima, vedi semidispersione massima
disposizioni, 244
distribuzione
binomiale negativa, 115-116
del $\chi ^{2}$, 195-203
e distribuzione normale, 198-199
regola di somma, 199
di Bernoulli, 108-113
e distribuzione normale, 110-113
di Breit-Wigner, vedi distribuzione di Cauchy
di Cauchy, 49, 104-107
di Erlang, 126-127
di Fisher, 222-224
di Maxwell-Boltzmann, 40
di Poisson, 116-121
composta, 128-129
e distribuzione di Bernoulli, 118
e distribuzione normale, 121
di Student, 217-220, 222, 264, 269
e distribuzione normale, 219
esponenziale, 124-126
geometrica, 116
log-normale, 132-133
normale, 101-104, 141-149, 277-282
normale bidimensionale, 135-138
uniforme, 93-94
range, 100, 191-192
— E
Erlang
Agner Krarup, 126
distribuzione di, vedi distribuzione di Erlang
errore
a posteriori, 183-184, 185, 264
dell’errore stimato, 254
della media, 45
della varianza stimata, 253
di prima specie, 228
di seconda specie, 228
massimo, 166
medio, 43
della distribuzione normale, 144-146
quadratico medio, 43-44
della distribuzione normale, 145-146, 147-149
relativo, 18
errori di misura
casuali, 12, 16-17, 58
sistematici, 12-16, 58, 150
esame dei dati, 152-153, 177-178
— F
Fisher, sir Ronald Aylmer, 167, 265
Fourier, trasformata di, 73, 196
frequenza
assoluta, 21
cumulativa, 33
relativa, 21
funzione
caratteristica, 72-73, 84
di somme di variabili, 74-75
per trasformazioni lineari, 78
per variabili discrete, 75-76
di distribuzione, 68, 81, 96
di verosimiglianza, 170-171, 179-180, 229-242
generatrice dei momenti, 71-72, 84
per trasformazioni lineari, 78
— G
Gauss, Karl Friedrich, 44, 56, 142
Gosset, William (“Student”), 195
grandi numeri, legge dei, 28-29, 33, 50, 55-58
— I
interpolazione lineare, 179-183, 186-187, 262-273
con una retta per l'origine, 184-185
ipotesi
alternativa, 228
nulla, 228
istogrammi, 31-33, 65-67
e curva normale, 150-151
— J
Jacobiano
determinante, 84-85
Jacobiano, determinante, 90, 158
— K
Kolmogorov e Smirnov, test di, 225-226
Kolmogorov, Andrei Nikolaevich, 27, 225
Kronecker, delta di, 200
— L
Laplace
modello di, 277-282
Pierre Simon de, 141, 142, 277
limite centrale, teorema del, 154-156
limite debole, vedi statistica, convergenza
— M
massima verosimiglianza, metodo della, 170-171, 188-192, 209, 288-289
media
aritmetica
come stima del valore vero, 40-41, 44-45, 58-59, 144, 156, 178, 289-290
come stima di tendenza centrale, 37-38
e varianza, 191, 203, 275
proprietà matematiche, 37-38, 41-42
armonica, 38
geometrica, 38
pesata, 41, 176-177
quadratica, 38
mediana, 35-37
metodo
dei rigetti, 96-99
del $\chi ^{2}$, 205-209
del rapporto delle massime verosimiglianze, 235-237
scientifico, 2-3
minimi quadrati, formule dei, 181, 262
misure
dirette, 5
indirette, 5, 161-165
moda, 35
modulo di precisione della misura, 142, 145-146
momenti, 69-71, 83
funzione generatrice, vedi funzione generatrice dei momenti
— N
Neyman-Pearson, lemma di, 232-234
normalizzazione
condizione di, 68, 82, 89, 142
della funzione normale agli istogrammi, 150-151
— O
omogeneità, test di, vedi compatibilità tra dati sperimentali
one-tailed test, 217
— P
partizioni ordinate, 188, 209, 246-247
pendolo, periodo del, 14-15
percentili, vedi quantili
quartili, vedi quantili
permutazioni, 245
con ripetizione, 245
piccoli campioni, 217-222
Planck, Max Karl Ernst Ludwig, 7
Poisson
distribuzione di, vedi distribuzione di Poisson
Siméon Denis, 118
popolazione, 47
potenza, 228
probabilità
composta (teorema della), 24, 28
condizionata, 24, 28, 82, 89
definizione
assiomatica, 27
classica, 20
empirica, 21
densità di, 65-68, 81, 88-89
funzione marginale, 82, 89
totale (teorema della), 23, 28
propagazione degli errori, formula di, 164-165, 261
per errori massimi, 166
per prodotti di potenze, 165
pseudo-casuali, numeri, 96-99
con distribuzione normale, 157-159
— Q
quantili, 42-43
quartili, vedi quantili
— R
range, 42
rapporto di asimmetria, vedi asimmetria, rapporto di
rapporto di variabili, 85-86
normali, 107-108
residui, 180, 263, 269-272
run test, 270-273
— S
scarto normalizzato, 146-147
semidispersione massima, 42
significanza, 228
Sistema Internazionale, 6
somma di un numero casuale di variabili discrete, 76
speranza matematica, 49
della media aritmetica, 51
di combinazioni lineari, 50-51
per variabili continue, 69, 83
statistica
convergenza, 28-29
indipendenza, 24-25, 82, 89-90, 256, 259
stima
imparziale, 59, 61, 163, 283
sufficiente, 170, 173-174
stime, 167-170
di dispersione, 42-44
di tendenza centrale, 33-38
Stirling, James, 279
strumenti di misura, 9-12
caratteristiche, 10-11
Student, vedi Gosset, William
— T
two-tailed test, 217
— U
unità di misura
fondamentali e derivate, 6-9
naturali, 7
— V
varianza, 43-44
della media aritmetica, 54
della popolazione, 49-50, 290-291
della popolazione e di campioni, 59-63
di combinazioni lineari
di variabili correlate, 256-258
di variabili indipendenti, 51-54
e media aritmetica, 191, 203, 275
proprietà matematiche, 44
vita media, 86, 113, 192-194
von Mises, Richard, 21