# Elettronica pratica/Resistori

Elettronica pratica
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo

## Introduzione

* Scopo di questo libroElettronica pratica/Scopo
* PrerequisitiElettronica pratica/Prerequisiti
* PrefazioneElettronica pratica/Prefazione

## Capitolo 1. Basi di elettrotecnica

* Carica elettrica e legge di CoulombElettronica pratica/Carica elettrica e legge di Coulomb
* Celle elettricheElettronica pratica/Celle elettriche
* ResistoriElettronica pratica/Resistori
* CondensatoriElettronica pratica/Condensatori
* InduttoriElettronica pratica/Induttori
* PileElettronica pratica/Pile
* Altri componentiElettronica pratica/Altri componenti
* Leggi delle tensioni e correnti CCElettronica pratica/Leggi delle tensioni e correnti CC
* Analisi nodaleElettronica pratica/Analisi nodale
* Analisi di reteElettronica pratica/Analisi di rete
* Circuiti equivalenti Thevenin e NortonElettronica pratica/Circuiti equivalenti Thevenin e Norton
* Analisi circuitale in CCElettronica pratica/Analisi circuitale in CC
* Strumenti di misuraElettronica pratica/Strumenti di misura
* Rumore nei circuiti elettroniciElettronica pratica/Rumore nei circuiti elettronici

## Capitolo 2. Circuiti in CA

* Corrente e tensione in CAElettronica pratica/Corrente e tensione in CA
* FasoriElettronica pratica/Fasori
* ImpedenzaElettronica pratica/Impedenza
* Stato stazionarioElettronica pratica/Stato stazionario

## Capitolo 3. Analisi transitoria

* Circuito RCElettronica pratica/Circuito RC
* Circuito RLCElettronica pratica/Circuito RLC

## Capitolo 4. Circuiti analogici

* Circuiti analogiciElettronica pratica/Circuiti analogici
* Valvole elettronicheElettronica pratica/Valvole elettroniche
* DiodiElettronica pratica/Diodi
* AmplificatoriElettronica pratica/Amplificatori
* Amplificatori operazionaliElettronica pratica/Amplificatori operazionali
* Moltiplicatori analogiciElettronica pratica/Moltiplicatori analogici

## Capitolo 5. Circuiti digitali

* Circuiti digitaliElettronica pratica/Circuiti digitali
* Algebra BooleanaElettronica pratica/Algebra Booleana
* TTLElettronica pratica/TTL
* CMOSElettronica pratica/CMOS
* Circuiti integratiElettronica pratica/Circuiti integrati

## Elementi dei circuiti digitali

* TransistoreElettronica pratica/Transistore
* Porte logiche fondamentaliElettronica pratica/Porte logiche fondamentali
* Flip-FlopElettronica pratica/Flip-Flop
* ContatoriElettronica pratica/Contatori
* SommatoriElettronica pratica/Sommatori
* MultiplatoriElettronica pratica/Multiplatori

## Architettura dei computer

* RAM e ROMElettronica pratica/RAM e ROM
* RegistriElettronica pratica/Registri
* ALUElettronica pratica/ALU
* Unità di controlloElettronica pratica/Unità di Controllo
* I/O

## Appendice

* DefinizioniElettronica pratica/Definizioni
* FormuleElettronica pratica/Formule
* Passo di elaborazioneElettronica pratica/Passo di elaborazione (da collocare)
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Un resistore è un blocco di materiale che limita il flusso della corrente. Più grande è la resistenza più piccola è la corrente. Poiché i conduttori hanno una "nube di elettroni" attorno agli atomi, essi si comportano come un grosso tubo riempito d'acqua, ed hanno bassa resistenza al flusso della corrente. Gli isolanti, per contro, si comportano come un tubo sottile, o un tubo riempito di spugna. Nonostante essi siano porosi e lascino scorrere la corrente, una spugna che sia più densa ed abbia meno fori avrà una resistenza maggiore ed un flusso della corrente minore, se la pressione dell'acqua è la medesima.
La resistenza può variare da valori molto piccoli a valori molto elevati. Un superconduttore ha resistenza praticamente zero, mentre qualcosa come un amplificatore operazionale può avere una resistenza prossima a 10$^{12}$ Ω, e sono possibili persino resistenze maggiori. Per la maggior parte dei materiali, mentre la temperatura aumenta la resistenza tende ad aumentare. La resistenza trasforma l'energia elettrica in calore. I resistori che dissipano grandi quantità di energia sono raffreddati cosicché non siano distrutti, tipicamente con dissipatori di calore muniti di alette.
I resistori hanno due conduttori (punti di contatto) tramite i quali il resistore può venire collegato ad un circuito elettrico. Il simbolo usato per i resistori nei diagrammi dei circuiti elettrici è mostrato sotto. I punti estremi ai lati destro e sinistro del simbolo indicano i punti di contatto per il resistore. Il rapporto della tensione e della corrente sarà sempre positivo, dato che una tensione più elevata su un lato rispetto all'altro del resistore è una tensione positiva, ed una corrente scorrerà dal lato positivo verso il lato negativo dando luogo ad una corrente positiva. Se la tensione viene invertita, la corrente viene pure invertita, il che porta nuovamente ad una resistenza positiva
Ci si richiama al quoziente tra la tensione e la corrente come alla legge di Ohm, una delle più basilari leggi che governano l'elettronica.
    $R={\frac {V}{I}}$
(Non necessariamente la legge di Ohm deve essere espressa in tale modo, ma essa esprime che una contrapposizione è equivalente al rapporto causa ed effetto).
Diversamente da alcuni componenti elettrici, non è importante il modo in cui i resistori vengono inseriti; essi non hanno polarità. Anche ciò, poiché la maggior parte dei componenti elettronici hanno una resistenza interna, viene talvolta mostrato mettendo un resistore in serie col componente per tenere conto della resistenza.
La resistenza è data in Ohm (Ω) dove:
$1\Omega ={\frac {1{\mbox{ V}}}{1{\mbox{ A}}}}$
Un Ohm è il valore di un resistore che lascia passare una corrente di un ampere quando il potenziale di un Volt sia applicato ai suoi capi. (L'Ohm è in effetti definito come la resistenza che dissipa un Watt di potenza quando una corrente di un ampere la attraversa)

## Carico

Talvolta ci si riferisce ai resistori di valore più basso come il carico. Un resistore dissipa della energia dato che gli elettroni urtano gli atomi e pertanto trasferiscono l'energia al materiale del resistore. Il carico è definito come la potenza che è dissipata tra i due terminali. Solitamente ciò è un'uscita e la composizione del carico è sconosciuta. Questa misura non è connessa con la conduttanza, che è l'inverso della resistenza. La conduttanza è misurata in Siemen (S) o talvolta ci si riferisce come Mho (Ω$^{-1}$). Usato come aggettivo, il carico ha una corrente con un assorbimento di potenza misurabile (espresso in Watt). L'assorbimento di potenza (carico) è l'ammontare della tensione ai capi del resistore moltiplicato per la corrente che attraversa i terminali.
    Potenza: $P=V\cdot I$
Dopo avere sostituito la legge di Ohm nella equazione
$P={\frac {V^{2}}{R}}=I^{2}R$
Per un segnale in C.A. o qualunque tipo di segnale variabile, la potenza media dissipata è connessa con il valore efficace della tensione, e non con il valore picco-picco della tensione.
    $P=V_{RMS}\cdot I_{RMS}$
Per un'onda sinusoidale pura, la relazione tra la tensione picco-picco e la tensione efficace (RMS) è
    $V_{RMS}={1 \over {\sqrt {2}}}\cdot V_{PP}=0.707\cdot V_{PP}\,$
Così un resistore con 1 V-DC ai suoi capi ed un resistore di pari valore con 1 V$_{RMS}$ = 1.414 V$_{PP}$ in C:A: sinusoidale dissiperanno entrambe il medesimo ammontare di potenza (calore).
Consideriamo la seguente definizione di Potenza Nominale. Quando si associano dei resistori per creare un carico equivalente, si può ottenere un resistore equivalente che è maggiore o minore di ciascun elemento individuale, dipendendo dal tipo di associazione serie o parallelo, ma la Potenza Nominale equivalente sarà sempre maggiore delle Potenze Nominali di ciascun elemento.In altre parole:
* Il parallelo di due resistori di valore uguale avrà metà resistenza di ogni singolo resistore ma doppia Potenza Nominale.
* La serie di due resistori di valore uguale avrà il doppio della resistenza di ogni singolo resistore ed il doppio della Potenza Nominale.

## Marcatura

Un resistore è usualmente marcato con il valore nominale e, talvolta, con una tolleranza. Sui resistori rettangolari normalmente sono stampati i valori della resistenza e dell'esponente. Se ci sono tre o quattro numeri sul resistore, i primi numeri indicano i valori della resistenza e l'ultimo numero indica l'esponente. La lettera R rimpiazza il punto decimale.
    Esempi
    2003 significa 200×10$^3$ = 200kΩ
    600 significa 60×10$^0$ = 60Ω
    2R5 significa 2.5Ω
    R01 significa 0.01Ω
I resistori cilindrici (assiali) sono marcati con delle strisce colorate che indicano il numero e l'esponente. Le strisce colorate che indicano il valore della resistenza sono una vicina all'altra e la striscia che indica la tolleranza è leggermente più distanziata dalle altre. Partendo dal lato delle strisce colorate che indicano il valore, ogni colore rappresenta un numero (vedi tabella sottostante) da interpretare nello stesso modo spiegato nel paragrafo precedente.
Sistema dei colori
| Colore | Valore | Moltiplicatore | Tolleranza (%) |
| Nero | 0 | 0 | - |
| Marrone | 1 | 1 | ±1 |
| Rosso | 2 | 2 | ±2 |
| Arancione | 3 | 3 | ±0.05 |
| Giallo | 4 | 4 | - |
| Verde | 5 | 5 | ±0.5 |
| Blu | 6 | 6 | ±0.25 |
| Violetto | 7 | 7 | ±0.1 |
| Grigio | 8 | 8 | - |
| Bianco | 9 | 9 | - |
| Oro | - | -1 | ±5 |
| Argento | - | -2 | ±10 |
| Niente | - | - | ±20 |
Astuzia mnemonica : Non Metterti Rubicondo Alla Guida: Vino e Birra Van Giù Bene.
Colori aggiuntivi: Una striscia dorata nella posizione dell'esponente significa -1, ma significa une tolleranza del 5% se si trova alla fine. Una striscia argentata nella posizione dell'esponente significa -2, ma significa une tolleranza del 10% se si trova alla fine.
I resistori con tolleranza 1% sono solitamente a strato metallico e usano il codice a 5 fasce anziché quello a 4 fasce sopra descritto.

## Resistori in Serie

Dei resistori in serie equivalgono ad avere un resistore lungo. Se le proprietà di due resistori sono equivalenti, a eccezione della lunghezza, la resistenza finale sarà la somma dei due metodi di costruzione:
$\mathbb {R} _{Eq}={\rho L_{Eq} \over A}={\rho L_{1} \over A}+{\rho L_{2} \over A}$
Ciò significa che i resistori si sommano quando sono in serie.
$\mathbb {R} _{Eq}=R_{1}+R_{2}+.......+R_{n}$.
Le luci degli alberi di Natale sono collegate comunemente in serie, con lo spiacevole effetto che se una lampadina si brucia, tutte le altre si spengono. Ciò accade perché il circuito non è chiuso; se il circuito non è chiuso allora la corrente non può scorrere, e quindi tutte le lampadine si spengono. Tuttavia, le moderne stringhe di lampadine natalizie hanno incorporati dei resistori in parallelo alle lampadine, cosicché la corrente scavalca il bulbo della lampadina bruciata.

## Resistori in Parallelo

In un circuito in parallelo, la corrente è divisa tra i diversi sentieri. Ciò significa che due resistori in parallelo hanno una resistenza equivalente minore di ciascuno di essi, dato che entrambi i resistori consentono alla corrente di passare. Più resistori in parallelo sono equivalenti ad un resistore pari a:
$R_{Eq}={V \over I_{1}+I_{2}+..+I_{n}}={1 \over {1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+...+{1 \over R_{n}}}$
Poiché la conduttanza è l'inverso della resistenza, la conduttanza del resistore equivalente è:
${1 \over R_{Eq}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+....+{1 \over R_{n}}$
Per esempio, due resistori da 4 Ω in parallelo hanno una resistenza equivalente di soltanto 2 Ω.
Per semplificare le equazioni matematiche, i resistori in parallelo possono venire rappresentati con due linee verticali "||" (come in geometria). Per due resistori la formula per il parallelo si semplifica a:
$R_{EQ}=R_{1}\|R_{2}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}$

## Combinazioni serie e parallelo

I resistori in parallelo sono valutati come in matematica si tratta un insieme di parentesi. Si valuta per prima il gruppo di resistori in parallelo, quindi il gruppo in serie con il nuovo resistore equivalente, poi il successivo gruppo di resistori in parallelo, e così di seguito. Per esempio, la combinazione di sopra sarebbe valutata come segue:
$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$

## Resistori variabili

* Resistore variabile o Potenziometro: Il resistore variabile è "sintonizzabile" nel senso che si può ruotare un quadrante o fare scorrere un contatto per variarne la resistenza. Sono usati per controllare il volume negli amplificatore stereo, o come regolatore luminoso per lampadine. Il termine potenziometro è spesso abbreviato in 'pot'. È costruito come un resistore, però ha una derivazione a contatto strisciante. I potenziometri vengono usati come Partitori di tensione. Trovare un resistore variabile con solamente due terminali è raro. La maggior parte sono potenziometri a tre terminali, anche se uno non è collegato ad alcunché.
* Reostato: Una variazione del potenziostato con limiti di impiego di corrente elevati, che viene usato per controllare l'ammontare di potenza che attraversa un carico, come un motore.
* Termistore: Resistore sensibile alla temperatura, in cui la resistenza diminuisce mentre la temperatura sale. Sono usati negli allarmi antincendio, così se le cose si riscaldano troppo la corrente aumenta e fa scattare un interruttore che fa suonare un allarme.
* LDR (Fotoresistore): Un resistore che cambia di valore in dipendenza dell'ammontare della luce che brilla sulla sua superficie. La resistenza diminuisce mentre l'intensità della luce aumenta. I fotoresistori sono impiegati negli impianti per l'illuminazione stradale, in modo che quando si fa buio la resistenza diminuisce e le lampade stradali si accendono.

## Variazioni

* Partitore di tensione: Talvolta una tensione può essere troppo elevata da misurare, cosicché si rende necessario un mezzo per ridurre linearmente la tensione. Il collegare due resistori in serie a terra renderà disponibile un punto nel mezzo per derivare una tensione ridotta. Il resistore R$_A$ viene collocato tra la tensione d'entrata ed il nodo d'uscita, ed il resistore R$_B$ è collocato tra il nodo d'uscita e la terra. Ciò realizza un partitore di tensione per diminuire la tensione d'uscita. Tipicamente, i resistori sono prossimi al valore di ~10kΩ. Il modello di Thevenin del circuito fornisce una resistenza d'uscita R$_{OUT}$ = R$_A$||R$_B$. Una resistenza d'uscita maggiore può molto più probabilmente sentire l'influenza della resistenza d'entrata del circuito di misurazione ( questo è un effetto desiderato nei circuiti di polarizzazione dei transistori). La collocazione del partitore di tensione deve essere vicina al circuito di misura, per ridurre il rumore. La tensione d'uscita del partitore di tensione è
    $V_{output}={\frac {R_{B}}{R_{A}+R_{B}}}V_{input}$
* Resistori Pull-up/Pull-down: Se non c'è nessun comando su un nodo di applicazione segnali, il nodo viene lasciato "fluttuare" (per esempio, tale situazione si presenta all'ingresso di scatto di un sistema dall'arme di una automobile quando il guidatore ha escluso la lampada interna). Ciò può portare alla misura di valori non voluti, o a causare degli effetti collaterali nel momento in cui la tensione viene trasmessa giù lungo il circuito. Per evitare ciò, un resistore di valore relativamente alto (normalmente ~10kΩ to ~1MΩ) viene posto tra il nodo e la terra (resistore pull-down) o tra il nodo ed una tensione elevata (resistore pull-up) per mantenere la tensione del nodo fluttuante vicino al valore della tensione verso cui è stato tirato. Un partitore di tensione resistivo è un altro esempio in cui il resistore superiore "tira" il punto d'uscita verso la tensione d'entrata mentre il resistore inferiore "tira" il punto d'uscita verso la terra. Questa idea viene sviluppata nel circuito addizionatore di tensione resistivo (per esempio, i resistori R$_1$ and R$_2$ di un amplificatore operazionale invertente alimentato da due tensioni (V$_{IN}$ e -V$_{OUT}$) aventi polarità opposte. Le due sorgenti di tensione "tirano" il punto d'uscita in direzioni opposte; quale risultato, se R$_2$/R$_1$ = -V$_{OUT}$/V$_{IN}$, il punto diventa una terra virtuale.La collocazione di un resistore pull-up o pull-down non ha un effetto significativo sulla prestazione del circuito, se i resistori hanno valori resistivi elevati.
* Limitatore di corrente: Al fine di proteggere i circuiti da condizioni che possano causare soverchia corrente in un dispositivo, un resistore limitatore di corrente viene inserito nel mezzo del circuito. Una entrata digitale ad un microcalcolatore di processo può trarre vantaggio da un resistore limitatore di corrente. L'entrate ai microcalcolatori di processo moderni hanno una circuiteria di protezione che è incorporata e che protegge l'entrata dalle condizioni si sovratensione, purché la corrente sia sufficientemente piccola. Per esempio, un microcalcolatore di processo comune è capace di sostenere 20 mA. Se su un circuito stampato o su un sistema ci sono 12V di rete, l'entrata digitale trarrà vantaggio da un resistore di 600Ω ( ci si riferisca al sottostante calcolo). Normalmente, in pratica, viene usata una resistenza leggermente maggiore, però un resistore troppo grande può causare del rumore, e può impedire all'entrata di essere in grado di leggere la tensione. Collocare il resistore il più vicino possibile al microcalcolatore di processo è buona pratica, cosicché un corto accidentale nella scheda troverebbe il microcalcolatore di processo ancora verosimilmente protetto.
    $R={\frac {12V}{20mA}}=600\Omega$
* Terminazione di linea/adattamento di impedenza: Le caratteristiche di un'onda elettrica che si propaga in un conduttore (come un filo) creano una riflessione, che può essere ritenuta come un rumore indesiderato. Una riflessione può essere eliminata rendendo massimo il trasferimento di energia tra il conduttore ed il resistore terminale. Combaciando la resistenza (soprattutto l'impedenza), l'onda non causerà una riflessione.La tensione della riflessione V_r è calcolata sotto con riferimento al segnale originale V_o quale funzione della impedenza Z_c e l'mpedenza del terminale Z_t. Come il nome implica, il resistore terminale va alla fine del conduttore.
    $V_{r}=V_{o}{\frac {Z_{C}-Z_{T}}{Z_{C}+Z_{T}}}$
* Sensore di corrente: La misurazione di una corrente non può venire eseguita direttamente. Ci sono tre modi principali per misurare una corrente: un resistore, un sensore a effetto hall, e un induttore. Il sensore a effetto hall e l'induttore fanno ricorso ad una proprietà del campo magnetico per percepire la corrente che scorre in un conduttore vicino. Secondo la legge di Ohm, se una corrente scorre in un resistore R, una tensione V=R I compare ai suoi estremi. Perciò, il resistore può agire come un convertitore passivo di corrente in tensione. In questa utilizzazione, il resistore dovrebbe avere un valore molto basso (talvolta dell'ordine di ~0.01Ω) onde non avere effetti sulla corrente e non riscaldarsi, tuttavia, un valore minore presenta una tensione più piccola da leggere, il che vuol dire che più rumore potrebbe venire introdotto. Questa contraddizione viene risolta nel circuito di un convertitore attivo di corrente in tensione dove il resistore può avere una resistenza significativa giacché un amplificatore operazionale compensa la caduta di tensione indesiderata ai suoi capi (sfortunatamente, questo rimedio può essere applicato solamente nelle misure di correnti limitate). Il resistore sensore di corrente dovrebbe essere collocato il più vicino possibile al luogo di esecuzione della misurazione, per evitare di influire sul circuito.
* Filtraggio: Il filtraggio verrà discusso più avanti, dopo una introduzione ai condensatori ed agli induttori. I filtri sono preferibilmente collocati vicini a dove le misure vengono effettuate.

## Specifiche

I resistori sono disponibili come componenti prefabbricati, del mondo reale. Il comportamento di tali componenti si scosta da quello di un resistore ideale in qualche modo. Pertanto, i resistori reali non sono solamente specificati dalla loro resistenza, ma pure da altri parametri. Per scegliere un resistore manufatto, deve venire considerata l'intera gamma delle specifiche. Solitamente, non è necessario che siano noti i valori esatti, ma la gamme dovrebbero essere stabilite.

## Resistenza nominale

La resistenza nominale è quella resistenza che ci si può attendere quando si ordina un resistore. È necessario trovare la gamma del resistore, specialmente quando si opera sui segnali. I resistori non si presentano in tutti i valori che potrebbero essere necessari. Talvolta il valore del resistore può venire manipolato tagliando parti del resistore (negli ambienti industriali, per aggiustare un circuito, ciò è sovente eseguito con un laser), oppure ottenuto combinando diversi resistori in serie e parallelo. Tipicamente, i valori dei resistori disponibili dal valore Le serie di resistori sono gruppi di resistori di valori di resistenze standard predefiniti. Questi valori sono di fatto compilati da una sequenza geometrica all'interno di ciascuna decade. In ciascuna decade si suppone che ci siano $n$ valori resistivi, con una ragione costante. I valori resistivi standard all'interno di una decade sono derivati usando la ragione $i$
    $i={\sqrt[{n}]{10}};n=6,12,24,48$
arrontondata a due cifre. Le serie di resistori sono chiamate E$n$, secondo il valore usato per $n$ nella precedente formula.
Per esempio, nella Serie E12 per $n=12$, i passi resistivi in una decade sono, dopo l'arrotondamento, i seguenti 12 valori
ed i resistori effettivamente disponibili dalla serie E12 sono, per esempio, i resistori con valori nominali di 1200 o 4,7kOhm.

## Tolleranze

Un resistore fabbricato ha un certo campo di tollerenza entro il quale la resistenza può differire dal valore nominale. Per esempio, un resistore di 2kΩ può avere un campo di tollerenza di ±5%, che lascia il resistore con un valore compreso fra 1.9kΩ e 2.1kΩ (cioè, 2kΩ±100Ω). Il campo di tolleranza deve venire tenuto in debito conto quando si progettano i circuiti. Un circuito con una tensione assoluta di 5V±0.0V in una rete di partizione di tensione con due resistori di 2kΩ±5% avrà una tensione risultante di 5V±10% (cioè, 5V±0.1V).
Le serie E sopra menzionate, usate per ottenere i valori nominali standardizzati dei resistori, sono pure abbinate a dei campi di tollerenza standardizzati. Meno sono gli scalini all'interno di una decade, maggiore è il campo di tolleranza di un resistore di tale serie. Resistori più precisi, all'esterno delle sirie E menzionate, sono pure disponibili, per esempio per le apparecchiature di misura di alta precisione. I comuni campi di tolleranza ed i colori e caratteri per identificarli sono per esempio:
I fabbricanti di resistori possono trarre vantaggio da questa standardizzazione. Prima producono i resistori, poi li misurano. Se un resistore non risponde al valore nominale entro il campo di tolleranza di una delle serie E, può ancora inserirsi in una serie più bassa, e non deve essere scartata, ma può essere venduta come rispondente allo standard di quella serie E più bassa. Sebbene ad un prezzo più basso.
Serie: I resistori che si combinano in serie sommano i campi estremi (worst case) (a partire dai valori assoluti e non percentuali):
    Usando la Derivazione: $\ dR_{S}=dR_{A}+dR_{B}$
    Esempio: per due resistori in serie R$_A$ = 1.5kΩ±130Ω e R$_B$ = 500Ω±25Ω, il campo dei valori estremi è: 130Ω + 25Ω, che porta ad un valore finale di resistenza di R$_S$ = 2kΩ±155Ω
Parallelo: I resistori che si combinano in parallelo hanno un campo di resistenza finale che è leggermente più complesso.
    Usando la Derivazione: $dR_{P}={\frac {dR_{A}R_{B}^{2}+R_{A}^{2}dR_{B}}{(R_{A}+R_{B})^{2}}}$
    Esempio: Per due resistori in parallelo R$_A$ = 1.5kΩ±130Ω and R$_B$ = 500Ω±25Ω il campo di resistenza finale è: R$_P$ =375Ω±22Ω
Si noti che, se invece di calcolare i valori estremali (worst case) si vogliono calcolare le tolleranza (assolute), si deve farlo introducendo la statistica (propagazione degli errori).

## Potenza nominale

Poiché lo scopo di un resistore è di dissipare potenza sotto forma di calore, il resistore ha un limite di impiego (in watt) entro il quale può continuare a dissipare prima che la temperatura intenerisca il resistore e lo faccia surriscaldare. Quando un resistore si surriscalda, il materiale inizia a intenerirsi,ne fa aumentare la resistenza, fino a che il resistore si romperà.

## Temperatura di lavoro

Relazionata con la potenza nominale, la temperatura di lavoro è la temperatura in cui il resistore può continuare a lavorare prima di essere distrutto.

## Tensione massima

Allo scopo di evitare scintille o avaria del materiale una determinata massima tensione non può essere ecceduta su un resistore. Questa tensione massima è parte delle specifiche del resistore, ed è tipicamente una funzione della lunghezza fisica del resistore, della distanza dei terminali, del materiale e dello strato protettivo.Per esempio, un resistore con una tensione massima operativa di 1kV può avere una lunghezza nell'area dei 5cm, mentre un resistore nell'area di 1cm può operare al di sotto e fino a parecchie decine di volt, forse fino ad un centinaio di volt. Quando si lavora con tensioni pericolose è essenziale controllare le effettive specifiche del resistore, invece di fidarsi di esso soltanto per la lunghezza.

## Coefficiente di temperatura

Questo parametro si riferisce alla costante di variazione della resistenza per grado Celsius. La variazione di resistenza non è costante su tutta la gamma delle temperature, ma può normalmente essere ritenuta come costante attorno ad un determinato valore (comunemente attorno alla temperatura ambiente). Tuttavia, la resistenza dovrebbe venire caratterizzata in un'ampia gamma di valori se dovesse venire usata come termistore in tale gamma. La formula linearizzata semplificata per l'effetto della temperatura su un resistore è espressa nella seguente equazione:
    $\ R=R_{0}[1+\alpha (T-T_{0})]$

## Capacità ed induttanza

I resistori reali non solamente evidenziano la proprietà caratterista di resistenza, ma pure una certa capacità e induttanza. Queste proprietà iniziano a diventare importanti se un resistore è impiegato in un qualche circuito ad alta frequenza. I resistori a filo avvolto, per esempio, mostrano una induttanza che li rendono tipicamente inutilizzabili oltre 1kHz.

## Montaggio

I resistori possono essere modellati in più modi possibili, ma sono ripartiti in resistori a montaggio superficiale, attraverso fori, tramite linguette di saldatura e altre più poche forme. Il fissaggio delle resistenze superficiali viene eseguito sullo stesso lato sul quale si trova la resistenza. Nel fissaggio attraverso fori i resistori hanno dei conduttori che passano per il supporto della scheda circuitale e vengono saldati alla scheda sul lato opposto a quello della reistenza, da ciò la denominazione. I resistori con conduttori di collegamento sono pure impiegati nei circuiti punto-a-punto senza scheda circuitale. I resistori ad aggetto hanno degli aggetti per saldarci sopra i fili o connettori per correnti elevate.Comune conformazione dei resistori da montaggio superficiale è quella rettangolare, referenziata da una lunghezza ed una larghezza in mils (centesimi di pollice). Per esempio, un resistore 0805 è un rettangolo da 0,08x0,05 pollici, con contatti su entrambi i lati. I resistori tipici passanti sono cilindrici, referenziati sia da una lunghezza(come 0,300pollici) sia da un tipico limite di potenza che è comune alla lunghezza (un resistore da 1/4 di watt e lungo tipicamente 0,300 pollici). Questa lunghezza non comprende la lunghezza dei conduttori terminali.

## Libri

* Circuit Idea: Passive voltage-to-current converter shows how the bare resistor can act as a simple voltage-to-current converter.

## Wikipedia

* Voltage-to-current converter builds consecutively the passive and active versions of the voltage-to-current converter.
* Current-to-voltage converter is dedicated to the passive and active versions of the inverse current-to-voltage converter.