# Esercizi di stechiometria (superiori)/Problemi d'esame/6

Per un errore nell'impianto industriale la polvere di paraformaldeide si è mescolata con una polvere composta da solfato ferroso e solfato di argento. per determinare la percentuale di metallo nel prodotto e determinare se è vendibile o meno, i chimici analitici trattano 20,000 g di polvere con del toluene ed estraggono 0,8500g di solfati. Questi vengono sciolti in acqua e viene aggiunto del nitrato di piombo ,che precipita il solfato, in soluzione 0.080M nella quantità di 76,00 ml. L'eccesso di piombo viene titolato con 32,00 ml di solfato di sodio 0,045M.
Calcolare la percentuale di Fe e Ag nel campione e dire se la quantità di metalli è sotto o sopra il limite vendibile del 2%.
Soluzione
Ricaviamo intanto i dati:
* g1= 20,000g
* g2= 0,8500g di Solfati
* V3=76,00 ml PBNO3
* C3=0.080M M
* V4=32,00 ml Na2SO4
* C4=0,045 M
Teniamo a mente che la cifra con minore numero di cifre significative sono C3 e C4 con 2 cifre.
Dividiamo il problema in 3 parti:
* Estrazione di 0,8500 g di solfati dal campione
* Titolazione dello ione solfato con ione piombo
* Titolazione dello ione piombo in eccesso col solfato di sodio
Sarebbe indifferente iniziare dai punti 2 o 3 per ricavare prima del punto 1 quanto solfato è presente nella soluzione iniziale. Iniziando dal punto 2 ci ricaviamo quante moli di Piombo abbiamo aggiunto. Lo si ricava facilmente usando la formula
| $M={\frac {n}{L}}\Rightarrow n=M\times L\Rightarrow n=C_{3}V_{3}=0,080M\times 0,07600L=0,00608$ | (6.1) |
Ricaviamo anche le moli aggiunte di solfato di sodio tramite la stessa formula
| $n=C_{4}V_{4}=0,045M0,03200L=0,00144$ | (6.2) |
Ora, ragionando sulla dinamica del procedimento e sapendo che il solfato di piombo è insolubile, possiamo intuire che con il passaggio 2 abbiamo precipitato tutto l'anione solfato in soluzione con un eccesso di piombo, e nel passaggio 3 a gocce di 10 μLsi è precipitato tutto il Pb in eccesso con altro solfato. Si rende evidente come il solfato aggiunto al punto 3 si sia sommato al solfato già presente e la somma di queste due quote è uguale al piombo in soluzione (quantita che noi conosciamo dalla 6.1); quindi per trovare quante moli si SO4 erano in soluzione dopo la solvatazione della polvere ingnota è sufficiente fare una sottrazione tra il valore ricavato nella 6.1 e nella 6.2 tagliando a due le cifre significative rendendole uguali a quelle della concentrazione.
| $n_{3}-n_{4}=0,0061-0,0014=0,0047$ | (6.3) |
Adesso arriva la parte difficile delle analisi indirette, ovvero l'impostazione del sistema di equazioni. Spesso vengono fatti dei sistemi a 4 o 5 incognite, inutili e spesso irrisolvibili, poiché il panico soprattutto alle prove ufficiali prende il sopravvento. NO! Ricordate che il sistema è sempre molto semplice ed è composto da un numenro minimo di equazioni. Nel nostro caso, essendo le incognite 2 il sistema sarà a due equazioni (Anche queste devono essere molto semplici)
Poniamo:
* moli FeSO4 uguale a x
* moli Ag2SO4 uguale a y
quindi
    PMX=151,8 g/mol
    PMY=311,8 g/mol
allora impostiamo le due eq e risolviamo per x la prima:
| $\left\{{\begin{matrix}x+y=0,0047mol\\x(PM_{x})+y(PM_{y})=0,8500g\end{matrix}}\right.\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}x=0,0047-y\\x(PM_{x})+y(PM_{y})=0,8500g\end{matrix}}\right.\Rightarrow$ | (6.4) |
| $\left\{{\begin{matrix}x=0,0047-y\\(0,0047-y)(PM_{x})+y(PM_{y})=0,8500g\end{matrix}}\right.\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}x=0,0047-y\\0,0047(PM_{x})+y(PM_{x})+y(PM_{y})=0,8500g\end{matrix}}\right.\Rightarrow$ | (6.4b) |
| $\left\{{\begin{matrix}x=0,0047-y\\y={\frac {0,8500g-0,0047(PM_{x})}{(PM_{y})-(PM_{x})}}\end{matrix}}\right.\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}x=0,0047-y\\y=0,00085\end{matrix}}\right.\Rightarrow \left\{{\begin{matrix}x=0,0038\\y=0,00085\end{matrix}}\right.$ | (6.4c) |
Dalle moli dei solfati ci ricaviamo le moli dei metalli:
* n$_{Fe++}$=x=0,0038 mol
* n$_{Ag+}$=2y=0,0017 mol
Che equivalgono a grammi:
* g$_{Fe++}$= n$_{Fe++}$ PM$_{Fe}$ = 0,0038·55,8 = 0,21 g
* g$_{Ag+}$= n$_{Ag+}$ PM$_{Ag}$ = 0,0017·107,9 = 0,18 g
Quindi le percentuali degli ioni metallici nel prodotto finale saranno
* %$_{Fe++}$= (0,21/20g)·100= 1,05%
* %$_{Ag+}$= (0,18/20 g)·100= 0,90%
Quindi la percentuale totale è del 1,95%: il lotto è vendibile.