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# Infinità e generi/Formulare la questione

Infinità e generi
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* Versi e prosaInfinità e generi/Versi e prosa
* Narrativa e informazioneInfinità e generi/Narrativa e informazione
* Letteratura di genereInfinità e generi/Letteratura di genere
* Testi espositiviInfinità e generi/Testi espositivi
* Conclusione liricaInfinità e generi/Lyrica
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## Le ragioni

La prima ragione per cui dobbiamo credere che i generi letterari esistano è che molti autori, come Aristotele e Boileau, hanno scritto trattati per esporre le regole che li definiscono.
La seconda ragione è che queste regole sono state seguite da migliaia di scrittori per molti secoli e, quindi, per questo motivo, siamo in grado di trovare opere che esemplificano perfettamente la concezione classica di Lyrica, Tragedia, ecc.
La prima ragione che possiamo avere per credere che non esistano i generi letterari è che esiste un'altrettanto enorme quantità di opere, vecchie e moderne, ma soprattutto moderne, che non si adattano perfettamente a nessuno dei generi definiti dai trattati.
La seconda ragione è che alcuni autori, vedi il caso del filosofo italiano Benedetto Croce, affermano che i generi non esistono. Nell'interpretazione di questi autori, esistono solo singole opere, che sono prese in considerazione dalla storia, e a posteriori possono essere sottoposte dallo studioso a una qualche classificazione dubbia in base alle loro differenze e somiglianze che, essendo a loro volta così varie e grandi in numero come le opere stesse, non equivalgono a gruppi costanti e abbastanza distinti da essere etichettati come "generi".
La terza ragione è che molti scrittori, conoscendo le prime due ragioni, hanno deciso di scrivere i loro libri in modo da sfuggire deliberatamente alle regole e ai regolamenti di tutti i generi conosciuti. Quindi l'eccezione è diventata regola e la regola l'eccezione; e il disordine sistematico che ne consegue sembra fornire un'ampia conferma all'argomento di Croce.

## Le domande

Il problema dei generi è simile alla disputa tra Realismo e Nominalismo: i concetti universali esprimono realtà che esistono da sole, extra mentis, o sono solo un assemblaggio mentale di caratteristiche comuni che una circostanza più o meno felice ci ha permesso di distinguere in vari singoli esseri? Gli universali sono "esseri reali" o semplici "esseri ragionevoli"? C'è un cavallo o solo cavalli? C'è un triangolo o solo triangoli? Allo stesso modo, i generi letterari sono strutture universali e necessarie alla base di tutte le possibili invenzioni letterarie, o non sono altro che semplici convenzioni formali stabilite dall'abitudine, dalla comodità e talvolta dalla pretenziosità?

## Note

* ↑ Benedetto Croce, Estetica come Scienza dell'Espressione e Linguistica Generale, XI ediz.,Laterza, 1965, I:IV, pp. 40-44.
# Infinità e generi/Copertina

Autore: Monozigote
I edizione 2019
# Geometria per scuola elementare/Punti

Forse potrà sorprendere sapere che questo non è un punto:
| Questo non è un punto. | La ragione per cui questo non è un punto è che la sua sagoma è troppo larga e possiede un'area. È una 'palla'. |
| Anche questo non è un punto. | Anche se lo prendiamo grande la metà non otteniamo un punto. |
| Ancora non ci siamo. | Di nuovo troppo largo... |
Un punto è così piccolo che anche se dividi queste palle per 100, 1 000, 1 000 000, sarà sempre troppo grande. Un punto è considerato infinitamente piccolo. Per ottenere la grandezza di un punto potremmo provare a ridurne la larghezza a metà, e poi ancora a metà, e poi ancora... all'infinito...
Meglio non provarci nemmeno: ci vorrebbe troppo tempo, un tempo infinito!
Un punto sembra troppo piccolo per essere utile. Fortunatamente, come vedremo quando parleremo di linee ne avremo un sacco.
# Geometria per scuola elementare/Perché le costruzioni non sono corrette?
## Introduzione

Nel capitolo precedente abbiamo introdotto costruzioni di cui abbiamo anche provato la correttezza. Quindi queste costruzioni dovrebbero funzionare in maniera impeccabile e in questo capitolo non faremo altro che metterle sul banco di prova.

## Una costruzione alla prova

* Disegna una linea ${\overline {AB}}$ di lunghezza 10cm.
* Copia il segmento su un diverso punto T.
* Misura la lunghezza del segmento che hai costruito.

## Spiegazione

Devo ammettere che non riesco mai a fare una copia precisa del segmento. Mi potrà accadere di ottenerne un lungo 10.5cm, ma a volte anche peggio. Una persona più in gamba di me potrà ottenere risultati certamente migliori, ma probabilmente mai esatti.
Com'è che le costruzioni non funzionano, almeno nel mio caso?
La nostra dimostrazione della costruzione è corretta. Tuttavia essa si svolge in un mondo ideale. In quel mondo, cerchi e linee disegnati sono anch'essi ideali e si adattano perfettamente alla loro definizione matematica.
Un cerchio disegnato da me non si adatta alla definizione matematica. In realtà, non si adatta a nessuna definizione di cerchio. Succede così che, ogni volta che cerco di costruire qualcosa, mi trovo a usare i blocchi da costruzione sbagliati.
Comunque sia, anche nel nostro mondo, ben lontano da quello ideale, la costruzione non è inutile come potrebbe sembrare. Se nella costruzione utilizziamo un'approssimazione del cerchio, otterremo una copia approssimata del segmento. Dopo tutto, anche la mia copia non è così lontana dall'originale.

## Nota

Nella geometria euclidea sviluppata dai Greci, la riga era usata solo per disegnare linee e non veniva mai utilizzata per misurare lunghezze, come invece abbiamo fatto noi poco fa. Quindi il nostro test deve essere visto come una critica all'uso che della geometria euclidea si fa nel mondo reale e non come una parte di quella geometria.
# Geometria per scuola elementare/Il teorema di congruenza lato-angolo-lato
## Introduzione

In questo capitolo, discuteremo di un altro teorema (o criterio) di congruenza: questa volta avremo a che fare con il criterio lato-angolo-lato. Il teorema è basato sull'esposizione presente nel Libro I, proposizione 4 degli Elementi.

## Il criterio di congruenza lato-angolo-lato

Dati due triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ che abbiano uguali due lati, cioè:
* Il lato ${\overline {AB}}$ è uguale a ${\overline {DE}}$
* Il lato ${\overline {CA}}$ è uguale a ${\overline {DF}}$
e che abbiano uguali anche gli angoli compresi fra questi due lati, vale a dire:
* L'angolo $\angle CAB$ è uguale all'angolo $\angle FDE$
Allora i triangoli sono congruenti e quindi anche gli altri lati ed angoli sono uguali.

## Dimostrazione

Useremo il metodo di sovrapposizione – muovendo un triangolo sull'alto e mostrando che coincidono.
Non useremo la costruzione che già conosciamo per copiare linee e segmenti ma sposteremo il triangolo tutto insieme.
* Sovrapponi $\triangle ABC$ su $\triangle DEF$ in modo che A vada a finire su D ${\overline {AB}}$ vada a finire su ${\overline {DE}}$.
* Sappiamo che ${\overline {AB}}$ è uguale a ${\overline {DE}}$.
* Per cui, B deve coincidere con E.
* Sappiamo poi che l'angolo $\angle CAB$ è uguale a $\angle FDE$.
* Perciò, ${\overline {CA}}$ va a finire su ${\overline {DF}}$.
* Inoltre sappiamo che ${\overline {CA}}$ è uguale ${\overline {DF}}$.
* Quindi, C deve coincidere con F.
* Perciò, ${\overline {CB}}$ coincide con ${\overline {EF}}$.
* I triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ coincidono.
* I triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ sono congruenti.
# Geometria per scuola elementare/Notazione

Questo capitolo riassume la notazione usata nel libro. Uno sforzo è stato fatto per usare convenzioni comuni nella notazione. Però, poiché esistono molte convenzioni, il lettore potrebbe trovarne di diverse in altri libri.
Chi volesse vedere un esempio della passata notazione potrebbe essere interessato a dare un'occhiata all'edizione di Byrne degli Elementi di Euclide oppure a costruzioni di triangoli equilateri.

## Punto

Un punto verrà indicato con una lettera maiuscola in grassetto, come nel punto A.

## Segmento

Useremo la notazione ${\overline {AB}}$ per il segmento che inizia in A e termina in B. Nota che non è importante la direzione del segmento quindi ${\overline {AB}}$ è simile a ${\overline {BA}}$.

## Angolo

Useremo la notazione $\angle {ABC}$ per l'angolo che inizia nel punto B, intersezione dei segmenti ${\overline {BA}}$ e ${\overline {BC}}$.

## Triangolo

Un triangolo i cui vertici sono A, B e C sarà indicato con $\triangle ABC$. Nota che per i principi di congruenza dei triangoli, l'ordine dei vertici è importante, quindi $\triangle ABC$ e $\triangle BCA$ non sono necessariamente congruenti.

## Cerchio

Useremo la notazione $\circ A,{\overline {BC}}$ per il cerchio il cui centro è A ed il raggio congruente al segmento ${\overline {BC}}$.
Nota che in altre fonti, come questa edizione degli Elementi di Euclide, un cerchio è descritto da 3 punti della sua circonferenza, ABC.
La notazione centro, raggio è stata scelta poiché sembra essere più adatta per le costruzioni.
# Geometria per scuola elementare/Quadrati

Un quadrato è una figura geometrica composta da quattro linee di lunghezza uguale che si congiungono a formare quattro angoli retti.
* dimostrare proprietà di differenti quadrati usando i teoremi sulle linee parallele.
* Mostrare che più proprietà si assumono più se ne possono dimostrare, anche se su un numero minore di figure.
# Geometria per scuola elementare/Il Teorema di Pitagora
## Introduzione

In questo capitolo discuteremo del Teorema di Pitagora. È usato per trovare le lunghezze dei lati di un triangolo.
Il teorema ci dice che:
       In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato che ha per lato l'ipotenusa (cioè il lato del triangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati i cui lati sono uguali agli altri due lati del triangolo (i cosiddetti cateti)).
Questo vuol dire che se $\triangle ABC$ è un triangolo rettangolo, allora la lunghezza dell'ipotenusa, c, al quadrato è uguale alla somma di a al quadrato b al quadrato.
In simboli scriviamo:
    $a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$
Eccone un esempio:
In un triangolo rettangolo, se a=6cm e b=8cm, quanto vale c?
    $a^{2}+b^{2}=c^{2}\,$
    $c^{2}=6^{2}+8^{2}\,$
    $c^{2}=36+64\,$
    $c^{2}=100\,$
    $c={\sqrt {100}}=10\,$
Se c non è più grande di a che di b, vuol dire che la risposta è sbagliata.
# Geometria per scuola elementare/Introduzione
## Perché la Geometria?

La Geometria è uno dei campi più eleganti della matematica, in cui figure a noi note dall'esperienza quotidiana, vengono utilizzate nell'ambito di dimostrazioni rigorose.
L'apprendimento della geometria non richiede particolari prerequisiti come l'aritmetica di base; per questo la geometria può essere usata come introduzione alla matematica nelle scuole elementari.

## Chi dovrebbe usare questo libro?

Questo libro è stato scritto per essere usato da un genitore (o un insegnante) e un bambino. È preferibile, anche se non necessario, che il genitore abbia qualche familiarità con la geometria. Il genitore può semplicemente leggere il capitolo prima di insegnare al bambino e quindi imparare insieme.

## Linee guida del libro

Il testo classico sulla geometria sono gli Elementi di Euclide, un libro che è servito ad insegnare geometria per centinaia di anni. Riteniamo quindi che sia un passo corretto scrivere questo libro basandolo sugli Elementi.
Adatteremo parti del libro per bambini e modificheremo l'ordine di alcuni argomenti al fine di rendere più chiara l'esposizione.
L'insegnamento sarà basato su costruzioni e dimostrazioni. La costruzione è un metodo per creare un oggetto geometrico (come un triangolo) usando alcuni strumenti e metodi. Nel nostro caso, gli unici strumenti saranno riga e compasso. La dimostrazione è un percorso logico con il quale si è in grado di provare una verità partendo da qualche informazione iniziale e di dedurre una serie di conclusioni basate su quelle informazioni. Spesso è più arduo dimostrare un risultato che semplicemente trovarlo.
Le costruzioni sono utili per utilizzare le idee geometriche dell'esperienza dei bambini e per ottenere dei risultati visivi.
Le dimostrazioni sono invece un buon modo per comprendere la geometria e una solida base per futuri sviluppi logici.
Trattandosi di un testo rivolto a bambini, si ometteranno alcuni dettagli in favore di un uso più libero dell'intuizione, lasciando da parte eccessivo rigore e pedanteria nelle definizioni, senza per questo rinunciare a dimostrazioni eleganti e corrette. Definizioni precise e prove rigorose possono d'altronde essere trovate su testi specializzati e potranno essere usate per approfondimenti rivolti ai bambini più dotati.

## Notazione

La notazione necessaria in questo libro viene definita man mano che la si incontra. Tuttavia, per semplicità, è riepilogata nel capitolo Notazione alla fine del libro.

## Gli Elementi di Euclide on line

Esiste una meravigliosa versione online degli Elementi di Euclide, in inglese, a questo indirizzo. Il sito è opera di David E. Joyce, professore di matematica e informatica alla Clark University. Oltre all'intero testo degli elementi, arricchito da penetranti commenti e dalla presenza di applet che mostrano le costruzioni. Di volta in volta forniremo riferimenti a questo sito incoraggiando il lettore a utilizzarne in proprio i contenuti.
# Geometria per scuola elementare/Linee
## Linee

Una linea è infinitamente sottile, contiene un numero infinito di punti e si estende indefinitamente in entrambe le direzioni. Due linee diverse si possono intersecare in un solo punto.

## Segmenti

Un segmento è una parte di una linea, che ha due punti estremi.

## Raggi

Un raggio ha solo un punto estremo.

## Assioma: esiste una sola linea retta tra due punti

* mostrare che questo assioma non è vero in generale, disegnando linee rette su un pallone
    I punti A e B sulla superficie di una sfera (un pallone)
    Un modo per collegare A e B con una linea retta
    Un altro modo per collegare A e B con una linea retta!
* mostrare, tagliando in due, che in una linea vi sono infiniti punti
* mostrare che il numero di punti su una linea lunga e una corta è lo stesso
# Geometria per scuola elementare/Linee parallele
## Definizione

La definizione di parallelismo è basata sul Libro I, definizione 23.
Due linee, che si trovano sullo stesso piano, sono parallele quando non si intersecano mai.
Diciamo che due segmenti sono paralleli se le linee a cui appartengono non si incontrano mai.

## Il postulato delle parallele

Il postulato compare negli Elementi di Euclide come il Quinto postulato.
Prendiamo due linee. Se una terza linea le interseca in modo che la somma degli angoli interni, da uno stesso lato, è più piccola di due angoli retti, allora le due linee si intersecheranno.
Fin dall'inizio si è sospettato che il quinto postulato fosse ridondante e che lo si potesse dedurre dagli altri. Tuttavia, ogni tentativo si è rivelato inutile.
Il motivo di questo insuccesso è che, in realtà, il postulato delle parallele non può essere dimostrato a partire dagli altri. Così lo assumiamo come valido nella geometria piana, ma si possono definire altre geometrie, come ad esempio su una sfera, in cui il postulato delle parallele non è più valido.
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# Interlingua/Dizionario/h

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H
habitat {sm} habitat.
habitué {sm} habitué.
hall {sm} hall, salon.
hamburger {sm} hamburger, (balla de) carne hachate grilliate à la hamburgese.
hangar {sm} hangar.
handicap {sm inv nelle corse dei cavalli} handicap, {svantaggio:} disavantage, impedimento, {fisico:} invaliditate.
handicappato {ag} invalide, {sm} invalido.
happening {sm} evenimento, happening.
hardware {sm} hardware, apparatos (solide).
harem {sm} harem.
hascisc {sm} haschich.
herpes {sm} herpete.
hittita {sm} hittita.
hobby {sm} passatempore, hobby.
hockey {sm} hockey.
hostess {sf} hostessa.
hot dog {sm} hot-dog.
hotel {sm} hotel, > hotelier.
hovercraft {sm} hovercraft, aeroglissator a cossino de aere.
humour {sm senso dell'umorismo} humor.
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K
karate {s} (arte marziale) karate
kayak {s} (imbarcazione) kayak
kebab {s} [alim.] kebab, carne marinate cocite al spito
Kenia {np} [geogr.] Kenya
keniano {a} kenyan, {s} kenyano
kerosene {s} (derivato del petrolio) kerosina, petroleo raffinate
kibbutz {s} [agric.] kibbutz
killer {s} (ente che uccide) assassino
kilogrammo {s} [misure] kilogramma
kilometro {s} [misure] kilometro
kilowatt {s} [misure] kilowatt
kilt {s} [abb.] kilt, gonnella scote
kimono {s} [abb.] kimono
kit {s} (occorrente per eseguire una certa operazione) kit, equipamento
kiwi {s} [agric.] kiwi
know-how {s} (conoscenza di come eseguire certe operazioni) cognoscentia technic
kasher (anche kosher) {a} (ebr.) kasher