# Esempi di statistica descrittiva e inferenziale/Le donne in USA

Esempi di statistica descrittiva e inferenziale
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
* Esempi di statistica descrittiva e inferenzialeEsempi di statistica descrittiva e inferenziale
** Eventi di siccità in ItaliaEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Eventi di siccità in Italia
** Le donne in USAEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Le donne in USA
** I tumoriEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/I tumori
** La malattia mentaleEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/La malattia mentale
** Analisi del proprio genomaEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Analisi del proprio genoma
** Genoma del Covid-19Esempi di statistica descrittiva e inferenziale/Genoma del Covid-19
** Ricerca di esopianetiEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Ricerca di esopianeti
** Previsione incendiEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Previsione incendi
** Eventi avversi vaccini CovidEsempi di statistica descrittiva e inferenziale/Eventi avversi vaccini Covid
* Appendice
** Installazione di RApplicazioni pratiche di machine learning/Installazione di R
** Creare reports in RStudioApplicazioni pratiche di machine learning/Creare reports in RStudio
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## Parte 1: Dati

Il "General Social Surveys" è un questionario sottoposto a persone intervistate di 18 anni o più che parlavano in inglese all'interno degli Stati Uniti d'America. In totale le interviste sono state 57.061 che rappresentano meno del 10% della popolazione Americana . Tali interviste sono state fatte tra il 1972 e il 2014 e ciascuna contiene 114 variabili di cui alcune numeriche ed altre categoriali. L'analisi fatta è osservazionale e non sperimentale quindi non si possono stabilire relazioni casuali tra le variabili.

## Parte 2: Domanda di ricerca

E' vero che il reddito familiare delle donne americane è inferiore a quello degli uomini negli anni in cui i dati sono stati raccolti? E' vero che la percentuale di donne americane che hanno i seguenti titoli di studio 'Lt High School','High School','Junior College','Bachelor' è maggiore degli uomini sempre negli anni in cui i dati sono stati raccolti? E' verò che la percentuale di donne con il titolo 'Graduate' è minore degli uomini...?
La variabili trattate nell'analisi statistica sono :
* coninc: reddito familiare in dollari (variabile numerica)
* sex: sesso del rispondente (variabile categorica con valori : Female e Male)>
* degree: Titolo di studio di livello superiore del rispondente (variabile categorica con valori : Lt High School,High School,Junior College,Bachelor,Graduate)

## Parte 3: Esplorazione dei dati

Consideriamo la relazione esistente tra reddito familiare in dollari e il sesso del rispondente:
Entrambe le distribuzioni sono distorte a destra con numerosi outliers, inoltre la mediana negli uomini è maggiore di quella delle donne.
Per la media c'è una differenza statistica significativa ? Per rispondere alla domanda si condurrà un test delle ipotesi...
I grafici che indicano la percentuale di laureati e liceali in base al sesso sono i seguenti:
Come si può vedere dal grafico a barre nel campione, la percentuale di donne con il diploma è maggiore di quella degli uomini, mentre la percentuale di donne che hanno una laurea è inferiore a quella degli uomini. Ma questo è generalmente vero per le donne statunitensi negli anni in cui è stato fatto il sondaggio?
Per rispondere a questa domanda troverò gli intervalli di confidenza...

## Parte 4: Inferenza

Le ipotesi per verificare se il reddito familiare medio degli uomini statunitensi è maggiore di quello delle donne è:
Ogni osservazione nel gruppo degli uomini non ha una corrispondenza speciale con esattamente un'osservazione nel gruppo delle donne, quindi i dati non sono accoppiati . Lavoriamo con un campione casuale di osservazioni che sono meno del 10% di un ampio insieme di dati di tutt gli Stati Uniti negli anni di indagine, quindi le osservazioni in ciascun gruppo sono indipendenti. Le dimensioni dei campioni sono 25146 per gli uomini e 31915 per le donne , quindi le dimensioni del campione sono molto grandi. Ci possiamo rilassare sul requisito della distribuzione quasi normale e possiamo usare la distribuzione t, sebbene ognuna delle 2 distribuzioni è fortemente distorta.
Rifiutiamo l'ipotesi nulla H0 essendo p_value <0,05. I dati forniscono una prova evidente che il reddito familiare dichiarato dagli uomini statunitensi è maggiore di quello dichiarato dalle donne statunitensi .
Siamo sicuri al 95% che il reddito familiare dichiarato dagli uomini statunitensi sia tra 7177 e 8369 dollari in più rispetto a quello dichiarato dalle donne .
Ora valutiamo se esiste un'associazione tra il livello di istruzione e il sesso attraverso il test di indipendenza CHI QUADRO.
Le condizioni necessarie per eseguire il test CHI QUADRO sono: Indipendenza: i campioni sono sia casuali, non correlati e provenienti da meno del 10% della popolazione, quindi l'indipendenza tra le osservazioni è ragionevole.
Dal momento che p-value = 0 <0,05, rifiutiamo l'ipotesi nulla. Vi è una forte evidenza che esiste un'associazione tra livello di istruzione e sesso .
Quindi siamo sicuri al 95% che la percentuale di donne statunitensi che hanno il titolo di "Graduate" è compresa tra il 44,4% e il 47,5%, che è comunque inferiore al 50%, quindi le donne statunitensi con "Graduate" sono meno degli uomini con un livello di confidenza del 95%.
Invece siamo fiduciosi al 95% che la percentuale di donne statunitensi che hanno un 'Lt High School', 'High School', 'Junior College', 'Bachelor' sia sempre più del 50% rispetto agli uomini, quindi le donne statunitensi con queste qualifiche sono sempre più degli uomini con un livello di confidenza del 95%.