# Greco antico/Numerazione

Greco antico
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
    CopertinaGreco antico/Copertina
* IntroduzioneGreco antico/Introduzione
* AlfabetoGreco antico/Alfabeto
** PronunciaGreco antico/Pronuncia
* NumerazioneGreco antico/Numerazione
* Le parole atoneGreco antico/Le parole atone
* Segni diacritici, regole dell'accento, segni di interpunzioneGreco antico/Segni diacritici, regole dell'accento, segni di interpunzione
* Apostrofo ed elisione; aferesi; coronide e crasi; dieresiGreco antico/Apostrofo ed elisione; aferesi; coronide e crasi; dieresi
* ArticoliGreco antico/Articoli
* NomiGreco antico/Nomi
** Prima declinazioneGreco antico/Prima declinazione
** Seconda declinazioneGreco antico/Seconda declinazione
** Declinazione atticaGreco antico/Declinazione attica
** Terza declinazioneGreco antico/Terza declinazione
* PronomiGreco antico/Pronomi
* PreposizioniGreco antico/Preposizioni
* AggettiviGreco antico/Aggettivi
** Aggettivi della prima classeGreco antico/Aggettivi della prima classe
** Aggettivi della seconda classeGreco antico/Aggettivi della seconda classe
** Comparazione degli aggettivi
* AvverbiGreco antico/Avverbi
** Comparazione degli avverbi
* InteriezioniGreco antico/Interiezioni
* VerboGreco antico/Verbo
** Presente dei verbi in -ωGreco antico/Presente dei verbi in -ω
** Verbi contrattiGreco antico/Verbi contratti
** Verbi in -μιGreco antico/Verbi in -μι
** Verbo εἰμίGreco antico/Verbo essere
** ImperfettoGreco antico/Imperfetto
** AoristoGreco antico/Aoristo
** FuturoGreco antico/Futuro
** Perfetto e piuccheperfettoGreco antico/Perfetto e piuccheperfetto
** Verbi politematiciGreco antico/Verbi politematici
** Aggettivi verbaliGreco antico/Aggettivi verbali
** Declinazione del participioGreco antico/Declinazione del participio
* ComplementiGreco antico/Complementi
* Sintassi dei casi
** Nominativo, vocativo e accusativo
** Genitivo
** Dativo
* Sintassi del verbo
** Infinito
** ParticipioGreco antico/Participio
** Proposizioni indipendenti
** Periodo ipotetico
Modifica il sommario
Nell'antica Grecia pare esistessero due tipi di numerazione, entrambe in base dieci. La più antica (numerazione attica) venne usata correntemente fino al V secolo a.C., quando entrò in uso la numerazione ionica che prese il sopravvento in età alessandrina.

## La numerazione attica

Nella numerazione attica (o erodianica) il sistema era puramente additivo ed esisteva un numero limitato di simboli di valore costante. Il numero 1 era rappresentato con un trattino verticale, ripetuto fino a quattro volte per rappresentare, appunto, i numeri da 1 a 4. A questo simbolo se ne aggiungevano altri appositi per il 10, il 100, il 1000 e il 10000.
Ad esempio per rappresentare il numero 7699 bisognava usare 31 simboli:
Il problema era la smisurata ripetizione di segni identici.
Nel VI secolo a.C. ci fu una sostanziale semplificazione della notazione. Furono introdotte cifre speciali per 5, 50, 500, 5000: una base 5 ausiliaria per supportare la base 10. Così nel caso del 7699
15 segni e non più 31. Tale evoluzione alleggeriva la notazione, ma era un regresso per quel che riguardava il calcolo: infatti inserendo cifre speciali supplementari all'unità e ad ogni potenza della sua base, si diminuirono le possibilità operatorie (resti e riporti sottostavano a più regole) e ci si costrinse al ricorso di tavole per contare e abachi (supporto esterno).
Inoltre fu usato il metodo dell'acrofonia, cioè si usava come segno di un numero l'iniziale del nome del numero stesso, ad esempio 5 = pente = Π, 10 = deka = Δ, mentre il 50 era dato da una sovrapposizione delle due lettere. In questo modo si andò oltre l'ideogramma.

## La numerazione ionica

Nella numerazione ionica (o alfabetica) si faceva uso di tutte le lettere dell'alfabeto greco. Richiedeva tuttavia ben ventisette simboli, tre in più di quanti ne contenesse l'alfabeto classico, motivo per cui si utilizzavano delle lettere presenti nell'alfabeto arcaico: il digamma (ϝ), che in età medievale viene sostituito da stigma (ϛ), il qoppa (ϟ) e il sampi (ϡ).
La scrittura di un numero si otteneva per giustapposizione di questi simboli, con un principio di posizione analogo a quello della numerazione decimale: ad esempio, il numero 123 si scriveva come ρκγ e non γρκ, sebbene questo possa sembrare equivalente visto che i simboli hanno un valore fisso.
Era possibile anche scrivere numeri più grandi di 999: per le migliaia fino a 9000 si precedeva uno dei numeri unitari con un apostrofo ('), così ad esempio 1000 diventava 'α, mentre per le decine di migliaia si usava il simbolo M, ad esempio 320000 diventava M$^{λβ}$.
I greci rappresentavano anche le frazioni utilizzando l'apostrofo, posizionandolo però alla fine del numero anziché all'inizio. Così, per esempio, ${\frac {1}{2}}$ diventava β'. Questa notazione andava bene finché il numeratore era unitario, perché quando non lo era si prestava a facili ambiguità. Ad esempio, ξβ' è ${\frac {60}{2}}$ oppure ${\frac {1}{62}}$ . A causa di questo, nel tempo si utilizzarono altri metodi, come ad esempio porre un trattino sopra al numeratore per distinguerlo, finché Diofanto di Alessandria non introdusse una rappresentazione del tutto analoga alla nostra, ma con le posizioni di numeratore e denominatore invertite.