# Fisica classica/Polarizzazione

Fisica classica
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## Relatività

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La polarizzazione viene mostrata nella maniera più semplice da una onda piana, che è una buona rappresentazione della maggior parte delle onde luminose (una onda piana ideale è un'onda con un fronte d'onda infinitamente largo e lungo). Tutte le onde elettromagnetiche che si propagano o nel vuoto o in materiale uniforme di estensione infinita hanno campi elettrici e magnetici perpendicolari alla direzione di propagazione. Convenzionalmente quando si considera la polarizzazione, si descrive il vettore campo elettrico e viene ignorato il campo magnetico poiché la componente ortogonale di esso è proporzionale al campo elettrico. Il vettore campo elettrico si può dividere in maniera arbitraria in due componenti perpendicolari indicate con y e z (indicando con x la direzione di propagazione). Per un'onda armonica semplice, in cui l'ampiezza del vettore campo elettrico varia in maniera sinusoidale, le due componenti hanno esattamente la stessa frequenza. Le due componenti possono non avere la stessa fase, cioè non raggiungono il massimo o il minimo negli stessi istanti. La forma tracciata in un piano fissato dal campo elettrico è una descrizione dello stato di polarizzazione. Le figure seguenti mostrano alcuni esempi di tale evoluzione del campo elettrico (blu) nel tempo (asse verticale), le componenti y e z (rosso/sinistra e verde/destra), e la traiettoria descritta dall'estremo del vettore nel piano (viola).
Nella figura di sinistra le due componenti ortogonali sono in fase. In questo caso il rapporto tra le due componenti è costante, per questa ragione la direzione del vettore campo elettrico è costante. Poiché l'estremo del vettore descrive una linea nel piano, questo caso speciale è chiamato polarizzazione lineare. La direzione della linea dipende dalla ampiezza relativa delle due componenti.
Nella figura di mezzo, le due componenti hanno esattamente la stessa ampiezza e sono esattamente di 90o fuori fase.In questo caso una componente è nulla quando l'altra è sul massimo. Vi sono due casi possibili la componente y è 90o in anticipo o in ritardo rispetto alla componente z. In questo caso l'estremo del vettore campo elettrico descrive una traiettoria circolare nel piano, così che questo caso particolare è chiamato polarizzazione circolare. La direzione in cui avviene la rotazione dipende dalla relazione di fase esistente. I due casi possibili sono detti di polarizzazione oraria ed antioraria.
Tutti gli altri casi, in cui le due componenti sono non in fase e non hanno la stessa ampiezza sono chiamati polarizzazione ellittica in quanto l'estremo del vettore descrive una ellisse nel piano.
Le onde radio a causa delle sorgenti orientate dipolari che le generano sono in genere polarizzate. le sorgenti naturali di luce producono in genere onde non polarizzate. Vi è da aggiungere che la riflessione da una superficie speculare può rendere polarizzato un raggio che inizialmente non lo era. Anche molti cristalli non cubici polarizzano la luce.
La luce del sole attraversando l'atmosfera viene parzialmente polarizzata. Alcuni animali sono in grado di percepire il grado di polarizzazione della luce, poiché la polarizzazione è sempre perpendicolare alla direzione del sole, tale informazione è utilizzata per l'orientamento. L'occhio umano è solo debolmente sensibile alla polarizzazione della luce.

## Polarizzazione onde piane monocromatiche

Consideriamo una onda armonica piana che si propaga nella direzione $x\$ in generale ho due equazioni diverse per le componenti del campo elettrico nelle due direzioni ortogonali:
    $E_{y}(x,t)=E_{0y}\sin(kx-\omega t)\$
    $E_{z}(x,t)=E_{0z}\sin(kx-\omega t+\delta )\$
Le componenti magnetiche sono definite di conseguenza, quindi nella trattazione le possiamo ignorare. Il fenomeno della polarizzazione può riguardare tutte le onde elettromagnetiche e assume tre possibili diverse forme descritte qui di seguito.

### Polarizzazione lineare

Se si ha che $\delta =0\$ o $\delta =\pi \$ questo comporta che:
    Se si ha che $\delta =0\$ o $\delta =\pi \$
    $E_{y}(x,t)=E_{0y}\sin(kx-\omega t)\$
    $E_{z}(x,t)=\pm E_{0z}\sin(kx-\omega t)\$
Quindi che il rapporto tra le due componenti normali è costante (nello spazio e nel tempo):
    ${\frac {E_{y}(x,t)}{E_{z}(x,t)}}=\pm {\frac {E_{0y}}{E_{0z}}}\$
Quindi l'ampiezza della onda vale:
    $|E|={\sqrt {E_{0y}^{2}+E_{0z}^{2}}}\$
forma con il piano xy un angolo $\theta \$ tale che:
    $\tan {\theta }=\pm {\frac {E_{0y}}{E_{0z}}}\$
Che definisce il piano di polarizzazione.

### Polarizzazione circolare

Se si ha che $\delta =\pi /2\$ o $\delta =3\pi /2\$ e $E_{0y}=E_{0z}=E_{0}\$ in questo caso:
    $E_{y}(x,t)=E_{0}\sin(kx-\omega t)\$
    $E_{z}(x,t)=\pm E_{0}\cos(kx-\omega t)\$
cioè l'ampiezza del campo elettrico è costante e in un periodo $T=2\pi /\omega \$ la direzione del vettore ${\vec {E}}\$ descrive una circonferenza.

### Polarizzazione ellittica

La polarizzazione circolare è un caso particolare di quella ellittica in cui si ha che $\delta =\pi /2\$ o $\delta =3\pi /2\$ ma $E_{0y}\neq E_{0z}$ quindi:
    $E_{y}(x,t)=E_{0y}\sin(kx-\omega t)\$
    $E_{z}(x,t)=\pm E_{0z}\cos(kx-\omega t)\$
Quindi l'ampiezza del campo elettrico è:
    $|E|={\sqrt {E_{0y}^{2}+E_{0z}^{2}}}\$
descrive una ellisse sul piano normale alla direzione di propagazione.

### Onda non polarizzata

Se l'angolo tra le due componenti normali non ha una legge ben precisa ma cambia casualmente nel tempo l'onda non è polarizzata. Sorgenti incoerenti come ad esempio il sole generano onde non polarizzate. Nella riflessione che avviene nell'interfaccia tra due mezzi un'onda non polarizzata può diventare polarizzata.

## Bibliografia

* P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Fisica Volume II, 2ª ed., Napoli, EsiSES, 2002, ISBN 88-7959-152-5.