# Calcoli scientifici con Julia/Teoria dei giochi

Calcoli scientifici con Julia
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
* Calcoli scientifici con JuliaCalcoli scientifici con Julia
* Economia
** Massimizzazione profittoCalcoli scientifici con Julia/Massimizzazione profitto
** Minimizzazione costiCalcoli scientifici con Julia/Minimizzazione costi
** Mutui e prestitiCalcoli scientifici con Julia/Mutui e prestiti
** Domanda e offertaCalcoli scientifici con Julia/Domanda e offerta
** Teoria dei giochiCalcoli scientifici con Julia/Teoria dei giochi
* Biologia
** Crescita popolazioneCalcoli scientifici con Julia/Crescita popolazione
* Geografia
** Cammino minimoCalcoli scientifici con Julia/Cammino minimo
** Commesso viaggiatoreCalcoli scientifici con Julia/Commesso viaggiatore
* Agraria
** Coltivazione terrenoCalcoli scientifici con Julia/Coltivazione terreno
* Fisica
** Lancio oggettoCalcoli scientifici con Julia/Lancio oggetto
** Circuiti elettriciCalcoli scientifici con Julia/Circuiti elettrici
* Chimica
** Tavola periodicaCalcoli scientifici con Julia/Tavola periodica
* Intelligenza artificiale
** Diagnosi malattie cardiacheCalcoli scientifici con Julia/Diagnosi malattie cardiache
* Appendice
** Creare reports in JupyterApplicazioni pratiche di machine learning/Creare reports in Jupyter
** Esercizi in JuliaCalcoli scientifici con Julia/Esercizi in Julia
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## Esempio 1: Supermercati aperti la domenica

Supponiamo che vi siano 2 supermercati che devono decidere se aprire la domenica oppure no. Se entrambi i supermercati non aprono guadagnano 150 e 250, se aprono guadagnano 200 e 300, se il primo non apre e il secondo si, quest'ultimo guadagna 350 mentre l'altro 100, se il secondo non apre e il primo si, quest'ultimo guadagna 250 mentre l'altro 200 . Si ottiene in tal modo la matrice dei payoff che utilizzando la libreria GameTheory di Julia si può memorizzare così:
Volendo trovare gli eventuali equilibri di Nash si utilizza in julia :
Quindi vi è un solo equilibrio di Nash contenuto nella cella (1,1) pari a [200, 300], pertanto è conveniente che entrambi i supermercati restino aperti di domenica.

## Esempio 2: Prezzi bassi o alti

Supponiamo che 2 aziende producano un bene in regime di duopolio e devono decidere se venderlo a prezzo alto o basso. Se entrambe lo vendono a prezzo alto, guadagnano 6, se entrambe lo vendono a prezzo basso guadagnano 2, se la prima lo vende a prezzo alto e la seconda a prezzo basso, quest'ultima guadagna 9 mentre l'altra 0, se la seconda lo vende a prezzo alto e la prima basso, quest'ultima guadagna 9 mentre l'altra 0 . Si ottiene in tal modo la matrice dei payoff che utilizzando la libreria GameTheory di Julia si può memorizzare così:
Volendo trovare gli eventuali equilibri di Nash si utilizza in julia :
Quindi vi è un solo equilibrio di Nash contenuto nella cella (2,2) pari a [2, 2], pertanto è conveniente che entrambe le aziende vendano a prezzi bassi.

## Esempio 3

Nel caso in cui un gioco sia rappresentato dalla seguente matrice di payoff :
Si trovano 2 equilibri di Nash :
...cioè [3.0, 3.0] e [5.0, 6.0] ...
Ulteriori esempi dell'utilizzo di Julia nella teoria dei giochi si trovano nel tutorial: https://nbviewer.org/github/QuantEcon/game-theory-notebooks/blob/main/game_theory_jl.ipynb .