# Propulsione aerea/Capitolo XII°

Propulsione aerea
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
* Capitolo I°Propulsione aerea/Capitolo I°
* Capitolo II°Propulsione aerea/Capitolo II°
* Capitolo III°Propulsione aerea/Capitolo III°
* Capitolo IV°Propulsione aerea/Capitolo IV°
* Capitolo V°Propulsione aerea/Capitolo V°
* Capitolo VI°Propulsione aerea/Capitolo VI°
* Capitolo VII°Propulsione aerea/Capitolo VII°
* Capitolo VIII°Propulsione aerea/Capitolo VIII°
* Capitolo IX°Propulsione aerea/Capitolo IX°
* Capitolo X°Propulsione aerea/Capitolo X°
* Capitolo XI°Propulsione aerea/Capitolo XI°
* Capitolo XII°Propulsione aerea/Capitolo XII°
* Capitolo XIII°Propulsione aerea/Capitolo XIII°
* Capitolo XIV°Propulsione aerea/Capitolo XIV°
* Capitolo XV°Propulsione aerea/Capitolo XV°
* Capitolo XVI°Propulsione aerea/Capitolo XVI°
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## L'autoreattore

L'autoreattore, tra tutti gli esoreattori, è il più semplice e il più suggestivo e per la prima volta fu preconizzato in Francia nel 1913 da Renè Lorin.
Alcuni chiamano l'autoreattore, statoreattore, volendo con ciò significare l'assenza degli organi rotanti; compressore e turbina.
Gli inglesi lo chiamano RAM-JET oppure ATHODYD dalla combinazione di alcune lettere di Aero-Thermo-Dynamic-Duct o scherzosamente tubo di stufa volante (Pipe Stove Flying).
Tutte queste varie denominazioni corrispondono allo stesso complesso che sostanzialmente consta di un condotto opportunamente sagomato; quando a sezione retta circolare l'insieme è un corpo di rivoluzione (fig.67).
Conviene distinguere tra autoreattori subsonici e supersonici sebbene concettualmente non vi sia differenza tra essi.
Negli autoreattori subsonici non vi sono sezioni critiche perché in ogni punto la velocità della corrente all'interno è subsonica. Nei supersonici si avrebbe una sezione critica nel diffusore ed una nell'ugello che è del tipo De Laval; tra le due sezioni critiche il deflusso è subsonico; si è usato il condizionale per la sezione critica del diffusore in quanto questa sezione esisterebbe effettivamente se non vi fosse l'onda d'urto normale alla bocca inevitabile nel moto supersonico di un corpo; quando vi è l'onda d'urto, la velocità dopo è subsonica e non vi è quindi ragione per la presenza della sdezione critica (fig.67$_b$), sezione che invece rimane per l'ugello; per l'autoreattore supersonico con onda d'0urto la maggior parte del rapporto di compressione avviene localmente all'imbocco per urto con perdita tanto più notevole quanto più è alto il n.di Mach; è stato dimostrato che il processo di compressione per urto è adiabatico ma non isoentropico.
Il resto della compressione, relativa alla velocità subsonica dopo l'urto, avviene quasi isoentropicamente nell'interno del diffusore.
L'autoreattore può essere pensato come caso limite del turbogetto con rapporto di compressione meccanico pari ad uno, cioè senza compressore meccanico.
Si è visto infatti che il rapporto di compressione per il turbogetto è il prodotto di quello di autocompressione r$_a$ e quello del compressore r$_c$; si è visto pure che r$_c$ è legato ad r$_a$.
Comunque il rapporto r$_a$ r$_c$ cresce con M; ne segue che oltre certi valori di M, cioè della velocità per data quota, si possono avere alti rapporti di compressione e quindi alti rendimenti senza necessità di compressione supplementare meccanica. L'autoreattore si riduce quindi ad una camera di combustione con imbocco ed ugello di forma e dimensioni appropriate.
Se l'autocompressione è isoentropica si ha (formula 39)
                   $\ r_{a}=(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})^{\frac {k}{k-1}}$
Se con onda d'urto normale, quindi per velocità supersoniche (formula 41)
                   $\ r_{a}={\frac {k+1}{2}}M^{2}[{\frac {(k+1)^{2}M^{2}}{4kM^{2}-2(k-1)}}]^{\frac {1}{k-1}}$
In entrambi i casi:
                   $\ {\frac {T_{1}}{T_{o}}}=1+{\frac {k-1}{2}}M^{2}$
I rapporti effettivi di compressione saranno leggermente inferiori per le inevitabili perdite delle trasformazioni assunte isoentropiche.
In generale tutte le espressioni ricavate per il turbogetto sono v alide per l'autoreattore a patto di porre r$_c$=1.
Per il turbogetto la massima temperature dei gas è dell'ordine degli 800°C per le note ragioni; per gli autoreattori si può arrivare anche al limite del rapporto stechiometrico aria-combustibile, cioè ben oltre i 2000°C poiché non vi sono parti ruotanti e le pareti sono facilmente refrigerabili; naturalmente sono da tenere sempre presenti i fatti di temperatura per l'autocompressione già esaminati (Cap.VI-8).
L'autoreattore presenta vantaggi eccezionali di semplicità ed economia ma ha un grave difetto; l'impossibilità di decollo spontaneo. La spinta a punto fisso è nulla perché il rendimento termodinamico è nullo data l'assenza della compressione; per V=0 cioè M=0, r$_a$=1; in altre parole il combustibile bruciando alla pressione ambiente non può comunicare all'aria incrementi di velocità in una direzione.
L'autoreattore ha bisogno quindi di acceleratori che lo portino a velocità piuttosto elevate (400÷500 Km/h) per poter estrinsecare spinte sufficienti per il sicuro funzionamento autonomo; come acceleratori possono essere impiegati razzi, catapulte, pulsoreattori od altro. La debole spinta alle basse velocità naturalmente si ripresenta all'atterramento e questo fatto porta grave pregiudizio per l'impiego del solo autoreattore come normale propulsore per velivoli.
Ovviamente all'autoreattore possono applicarsi tutte le relazioni della quantità di moto e dell'energia discusse a suo tempo.
L'azione sul fluido che l'attraversa è m'(v-V); il lavoro utile è m'V(v-V); l'energia cinetica impartita
                   $\ {\frac {m'}{2}}(v^{2}-V^{2})$
il rendimento propulsivo
                   $\ {\frac {2}{1+{\frac {v}{V}}}}$.

## L'autoreattore subsonico

Per l'autoreattore subsonico i bordi del diffusore sono arrotondati ed in sezione longitudinale appaiono come profili alari; parte della compressione si effettua gradualmente già prima dell'imbocco per effetto del campo aerodinamico dovuto allo stesso autoreattore. Il rapporto di autocompressione con grande approssimazione per buoni diffusori è dato dalla nota
                   $\ r_{a}=(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})^{\frac {k}{k-1}}$
per il limite subsonico M=1 si ha per l'aria r$_a$=1,2$^{3,5}$≅1,88 valore molto basso che ci mostra la non convenienza dell'autoreattore come propulsore se non per impieghi speciali.
La rappresentazione sul piano i s è segnata nella figura 68: 0-1 autocompressione; 1-2 combustione; 2-3 espansione.
Il rendimento termodinamico ideale η$_t$
$(60)\qquad \eta _{t}=1-{\frac {T_{o}}{T_{1}}}=1-{\frac {1}{1+{\frac {k-1}{2}}M^{2}}}={\frac {{\frac {k-1}{2}}M^{2}}{1+{\frac {k-1}{2}}M^{2}}}$
è riportato sul grafico assieme a r$_a$.
Per N=1 e k=1,4, η$_t$=0,166, valore molto basso.
Il rendimento propulsivo, trascurando al solito l'apporto di massa del combustibile, è dato da
                   $\ \eta _{p}={\frac {2}{1+{\frac {v}{V}}}}$
La spinta per unità di peso di aria è
                   $\ S={\frac {1}{g}}(v-V)={\frac {1}{g}}V({\frac {v}{V}}-1)$
E' facile calcolare con le solite considerazioni la velocità di efflusso; si ha, con
                   $\ \Theta ={\frac {T_{2}}{T_{0}}}\qquad {\frac {v}{V}}=({\frac {\Theta }{1+{\frac {k-1}{M^{2}}}}})^{\frac {1}{2}}$
per M=1 e θ=8 (vicino al limite stechiometrico) si trova
                   $\ {\frac {v}{V}}=2.6$
quindi$\ \eta _{p}=0.56$
ed a bassa quota:
                   $S=55\quad Kg/Kg/sec$.
Per migliorare il rendimento globale necessità ridurre θ ma contemporaneamente diminuire S.
Il peso q di combustibile per unità di peso d'aria, indicato con H il potere calorifico, è
                   $\ q={\frac {C_{p}T_{0}}{H}}=[\Theta -(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})]$
Il consumo ideale all'ora in Kg per Kg di spinta è:
                   $\ {\frac {q}{S}}=3600{\frac {gC_{p}T_{0}}{HV_{0}}}{\frac {\Theta -(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})}{({\frac {\Theta }{1+{\frac {k-1}{2}}M^{2}}})^{\frac {1}{2}}-1}}$
Con i valori precedenti e con H=10000 cal/Kg, q/S≅3Kg/Kgh cioè <all'incirca il triplo di un normale turbogetto; con θ=4 q/S scenderebbe a circa 2,5 Kg/Kgh.
Nella figura a fianco (Velocità, temperature assolute, sovrapressioni dell'aria lungo un autoreattore subsonico alla velocità di 1100 Km/h, circa 300 m/sec, a bassa quota, M circa 0,9, con temperatura di combustione per rapporto stechiometrico aria/combustibile) sono riportati i valori di (p-p$_0$), V e T per le varie sezioni di un reattore subsonico.

## L'autoreattore supersonico

Il rapporto di compressione per onda d'urto normale è dato dalla
                   $\ r_{a}={\frac {k+1}{2}}M^{2}[{\frac {(k+1)^{2}M^{2}}{4kM^{2}-2(k-1)}}]^{\frac {1}{k-1}}$
per l'aria
                   $\ r_{a}=1.2M^{2}({\frac {7.2M^{2}}{7M^{2}-1}})^{2.5}$.
In figura è riportata la successione delle trasformazioni sul piano i-S: la temperatura del punto 1 è data da
                   $\ T_{1}=(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})T_{0}$
La temperaturaz del punto 1' è tale che
                   $\ {\frac {T_{1'}}{T_{0}}}=r_{a}^{\frac {k-1}{k}}$
ne segue per la nota proprietà
                   $\ T_{0}T_{2}=T_{1'}T_{3}$
che
                   $\ T_{3}={\frac {T_{2}}{r_{a}^{\frac {k-1}{k}}}}$.
Il rendimento termodinamico, supposte nulle le perdite al diffusore ed all'ugello, è
          $(61)\quad \eta _{t}=1-{\frac {T_{3}-T_{0}}{T_{2}-T_{1}}}=1+{\frac {{\frac {\theta }{r_{a}^{\frac {k-1}{k}}}}-1}{\theta -(1+{\frac {k-1}{2}}M^{2})}}$
η$_t$ è funzione in questo caso di M e θ, in fig.69 sono riportati i valori per θ=4 e θ=8. Si vede che per gli alti numeri di Mach il rendimento cade e tanto più rapidamente quanto più è basso θ, cioè per i regimi economici di volo.
Si è pensato allora di ricorrere a diffusori ad onde d'urto oblique per attenuare le perdite di autocompressione dato che l'aumento di entropia attraverso le onde oblique è minore.
Per provocare queste onde necessità la presenza di punte e di spigoli cosi come mostrato nello schizzo a fig.72. L'onda obliqua parte dalla pinta anteriore A del corpo centrale e va a finire allo spigolo B dell'imbocco; la seconda onda parte da B e termina in C; la terza di debole intensità è normale o quasi; la corrente diviene così subsonica più gradualmente e si ha per ultimo la compressione di questa corrente residua nel resto del diffusore.
Nel grafico 73 sono riportati i rendimenti adiabatici della compressione con urto per due e tre onde oblique (a-onda d'urto normale per diffusore semplice, b-due onde d'urto oblique,c-3 onde d'urto oblique); si vede che il rendimentoè buono già con due onde sino a M≅3. A partire da valori di M≅3÷4 incominciano a farsi sentire gli effetti della temperature sul materiale.
Poiché l'angolo delle onde d'urto varia con M probabilmente si renderà necessaria variare in volo la posizione del corpo centrale per avere il migliore effetto.
L'imbocco degli autoreattori supersonici è a spigoli vivi.
Poiché il rendimento propulsivo in campo supersonico è alto ne viene un alto valore per il rendimento globale; η$_g$ raggiunge facilmente valori superiori a 0,3; il consumo scende a valori inferiori a un Kg/h per Kg di spinta.

## Spinta e meccanismo della spinta-impieghi

La portata massima d'aria che passa attraverso un autoreattore è data da ρΩV con Ω area della sezione d'imbocco.
La spinta S vale
                   $\ S=\rho V\Omega (v-V)=\rho \Omega V^{2}({\frac {v}{V}}-1)$
la potenza utile è
                   $\ \Pi _{u}=\rho \Omega V^{2}({\frac {v}{V}}-1)$
Per un dato valore di
                   $\ {\frac {v}{V}}$
la spinta e la potenza crescono col quadrato e col cubo della velocità, fatto che non accade con qualsiasi altro propulsore.
Per esempio alla velocità di 2000 Km/h≅560 m7sec alla quota di 10000 m (ρ=0,042); la spinta per m$^2$ di area d'imbocco con
                   $\ {\frac {v}{V}}=2$
è
                   $\ {\frac {S}{\Omega }}=0.042\ 560^{2}=13000\ Kg/m^{2}$
e la potenza in C.V. quasi 100000 C.V./m$^2$. Il tutto con un peso dell'ordine dei 1000 Kg cioè dei 10 g/C.V.. A quota 0 le prestazioni sarebbero triplicate.
Il meccanismo della spinta è semplice. L'aria entrando nel diffusore si autocomprime; per effetto della sovrapressione interna, così ottenuta, il diffusore è spinto in avanti dal risultante S$_d$ delle componenti assiali delle pressioni agenti sul diffusore (fig.74).
La camera di combustione, ordinariamente, non contribuisce perché le pressioni sono radiali. Nell'ugello le pressioni, agendo in senso opposto a quelle del diffusore, tendono a frenare il tubo. Poiché la sezione d'uscita con espansione completa deve essere maggiore di quella d'entrata (ciò sarebbe facile dimostrare in base all'equazione di continuità) ne deriva che la spinta S$_d$ risulta maggiore della S$_u$; la spinta risultante è data da S$_d$-S$_u$.
Questa schematizzazione ha varianti a seconda delle effettive modalità di funzionamento e di progetto; ci sono infatti differenze nel gioco e ripartizioni delle pressioni se il diffusore è subsonico o supersonico, senza o con onda d'urto, con espansione completa nell'ugello o no.
Comunque la spinta è fornita dal gioco opposto di pressioni che si esercitano per gran parte all'interno del condotto ma che possono anche esercitarsi per notevole parte sulla superficie esterna specialmente del diffusore.
Per quanto riguarda l'impiego dell'autoreattore necessita tenere presente innanzitutto la assoluta necessità dell'acceleratore ausiliario di decollo.
Volendo impiegare l'autoreattore per la propulsione di velivoli con sostentazione sicura alle basse velocità necessita un secondo propulsore che possa entrare in funzione con sicurezza.
E' evidente la complicazione costruttiva dell'insieme.
L'autoreattore subsonico ha consumi rilevanti come visto; non di meno dato il basso costo, la leggerezza, ecc. può essere impiegato per velivoli intercettori, catapultati o lanciati con razzi ausiliari, per velocità sino a M=0,8÷0,85; sembra che velivoli di questo tipo siano stati sperimentati nella 2 guerra mondiale con successo; il tempo di salita a 10000 m si aggira sui 100; dopo un volo di 30'' circa il velivolo esaurito il combustibile scendeva in volo librato; all'atterraggio, in genere fuori campo, si presentavano tutti i noti inconvenienti e pericoli di tale manovra.
Un velivolo del genere però non ha ragione di sussistere, malgrado la sua semplicità; turboelica e turbogetto battono l'autoreattore in campo sonico e transonico.
L'autoreattore subsonico è impiegato con successo per l'azionamento dei rotori degli elicotteri; piccoli autoreattori sono posti alle estremità delle pale; l'eliminazione radicale del pesante e costoso motore con la relativa complessa trasmissione, l'eliminazione della coppia di reazione del rotore ecc. compensano il basso rendimento totale (sul 5÷6 %).
Tra gli impieghi in campo supersonico sono i missili a lunga portata catapultati o lanciati con carica deflagrante sia per scopi civili che militari.
Meritano cenni particolari gli impieghi dell'autoreattore come radiatore intubato e come post bruciatore.

## Il radiatore intubato

La resistenza di attrito di una superficie lambita da una corrente fluida è proporzionale all'incirca al quadrato della velocità mentre il calore asportato per convezione, attraverso la stessa superficie, è proporzionale all'incirca alla prima potenza; da questa osservazione nasce la convenienza del raffreddamento a bassa velocità. Allo scopo il radiatore dei motori raffreddati a liquido viene carenato in maniera da ridurre la velocità che lo attraversa rispetto alla velocità di volo dell'aeroplano (fig.75). Se il radiatore è sufficientemente permeabile, cioè non frena eccessivamente la corrente, la resistenza può essere annullata ed anche invertita di segno per effetto termopropulsivo. Il complesso si comporta come un autoreattore poiché il blocco radiante comunica calore all'aria; se Δp (fig.76) è la perdita di pressione attraverso il radiatore il punto 2 dal quale ha inizio l'espansione si trova sulla curva p$_1$-Δ$_p$; il calore viene ceduto non a pressione costante ma in genere lungo una linea a pressione decrescente. Comunque con uno studio accurato è possibile per lo meno annullare la resistenza del radiatore a partire da certe velocità.
fiura 75/76
Effetto analogo può ottenersi mediante le carenature N.A.C.A. dei motori raffreddati direttamente ad aria; però in questo caso la resistenza di attraversamento è maggiore data la cattiva forma aerodinamica dei cilindri e delle teste.

## Il postbruciatore

Nei turbogetti la spinta è limitata dalla temperatura massima sopportabile dalle palette della turbina; si è isto che per mantenere detta temperatura entro limiti compatibili con la sicurezza e la durata necessitano forti eccessi di aria, circa il 300÷400 % rispetto al minimo stechiometrico; nell'ugello di efflusso il gas contiene quindi grandi quantità di ossigeno ad alta temperatura. L'idea di incrementare la spinta utilizzando questo ossigeno libero mediante combustione supplementare ha portato alla realizzazione del post bruciatore (afterburner degli Anglosassoni) consistente essenzialmente in un autoreattore montato in serie con un turbogetto ed alimentato dai gas scarico di questo (fig.77); la velocità di efflusso del turbogetto è uguale a quella di alimentazione dell'autoreattore.
Consideriamo il dispositivo ideale senza perdite e rappresentiamo le varie fasi sul solito piano i,S (fig.78); 0-0$_a$ è la isoentropica di autocompressione; 0$_a$-1, l'isoentropica della compressione meccanica; 1-2 l'isobara con l'introduzione del calore sino alla temperatura T$_2$ compatibile con il materiale delle palette; 2-3 l'isoentropica di espansione sino alla pressione P$_0$.
La velocità di efflusso ideale v corrisponde al salto di entalpia C-A corrispondente al segmento 3$_a$-3.
Si è giunti adesso all'imbocco dell'autoreattore che viene alimentato dal getto a velocità v. pressione p$_0$, temperatura T$_3$ e densità ρ$_3$.
Il gas nel diffusore si ricomprime e ritorna, nel casso ideale, esattamente nelle condizioni 3$_a$; segue l'isobara della combustione supplementare sino alla temperatura T$_4$ che evidentemente non può superare quella limite relativa al totale esaurimento dell'ossigeno libero; segue l'espansione isoentropica 4-5 sino alla pressione ambiente. Ciclo di Brayton-Joule Nel caso ideale l'insieme è costituito da due rappresentazioni Brayton. Nel caso reale la rappresentazione si deforma secondo la successione di stati 0-1'-2-3'-4-5'. Va detto pure che non è proprio necessario in concreto che l'espansione arrivi proprio al punto 3; in questo caso l'autoreattore è alimentato con getto di velocità minore, pressione maggiore di p$_0$ e temperatura maggiore di T$_3$.
La temperatura T$_4$ può arrivare a valori oltre i 2500°C; queste alte temperature, come già detto, sono sopportabili dalle sottili pareti di acciaio inossidabile refrigerate dall'esterno.
Applichiamo al solito l'equazione dell'energia tra la sezione di ingresso ed uscita del complesso ideale; poiché è in gioco soltanto calore ed energia cinetica si ha:
                   $\ JQ_{1}-JQ_{0}={\frac {v_{5}^{2}}{2g}}-{\frac {V^{2}}{2g}}$
Q$_1$....calore fornito vale (i$_2$-i$_1$)+(i$_4$-i$_{3a}$)
Ammettiamo di potere esprimere anche alle alte temperature l'entalpia come prodotto del calore specifico C$_p$ costante per la temperatura.
Il rendimento termodinamico ideale è dato dalla:
          $\ (62)\qquad \eta _{t}=1-{\frac {T_{5}-T_{0}}{(T_{2}-T_{1})+(T_{4}-T_{3a})}}$
Per il turbogetto con postbruciatore il rendimento ideale dipende daM, dai giri del compressore e dai rapporti
                   $\ \theta ={\frac {T_{2}}{T_{0}}}\qquad \phi ={\frac {T_{4}}{T_{0}}}$,
in quello reale entrerebbero anche i rendimenti dei vari organi e delle varie parti.
Per M=0, indicato con r$_c$ il rapporto di compressione, si ha per es,. a conti fatti
                   $\ \eta _{t}=1-{\frac {{\frac {\theta \phi }{r_{c}^{\frac {k-1}{k}}[\theta -(r_{c}^{\frac {k-1}{k}}-1)]}}-1]}{\phi -1}}$
A titolo di esempio si suppone T$_0$=273°K, T$_2$=4 T$_0$=1080°K, T$_5$=8 T$_0$=2180°K, r$_c$=4; si trova η$_t$=0,27. Senza post bruciatore η$_t$=0,34.
Si ha poi
                   $\ JC_{p}(T_{2}-T_{1})+(T_{4}-T_{3a}\eta _{t}={\frac {v_{5}^{2}}{2g}}-{\frac {V^{2}}{2g}}$
e da essa si può ricavare la spinta m'(v_5-V).
I valori effettivi divergono sensibilmente da quelli ideali. Venendo ai risultati concreti delle applicazioni fatte si può concludere che il postbruciatore aumenta il peso del turbogetto del 20% circa; aumenta la spinta al decollo del 40÷50% ed alle alte velocità del 100÷120%; aumenta i consumi specifici derl turbogetto del 100÷150%; il consumo infatti è sui 2÷2,5Kg/Kg/h.
Il postbruciatore è un mezzo semplice, sicuro ed assai per migliorare le prestazioni dei velivoli a getto in decollo, salita ed emergenza; è prezioso in particolare al decollo per ridurre il percorso e facilitare il superamento di ostacoli ai limiti delle piste.
Il postbruciatore ha scopi equivalenti concettualmente al cosiddetto +100 dei motoelica; mentre il +100 non incide praticamente sui consumi specifici ma non può essere impiegato a lungo per ragioni termiche e meccaniche, il postbruciatore invece non ha di regola limitazioni di durata ma per lo meno raddoppia il consumo.
Il postbruciatore riduce del 5% circa le prestazioni del solo turbogetto normale per effetto della resistenza interna propria.