# Fisica classica/Linea di trasmissione

Fisica classica
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo

## Meccanica

* Cinematica del puntoFisica classica/Cinematica
* Dinamica del puntoFisica classica/Dinamica
* Energia e lavoroFisica classica/Energia e lavoro
* Moti relativiFisica classica/Moti relativi
* Dinamica dei sistemi di punti materialiFisica classica/Dinamica dei sistemi di punti materiali
* Dinamica del corpo rigidoFisica classica/Dinamica del corpo rigido
* UrtiFisica classica/Urti
* GravitazioneFisica classica/Gravitazione

## Termodinamica

* Definizioni della termodinamicaFisica classica/Definizioni termodinamica
* CaloreFisica classica/Calore
* Trasformazioni termodinamicheFisica classica/Trasformazioni termodinamiche
* Gas perfetti e realiFisica classica/Gas ideali e reali
* Primo principio della termodinamicaFisica classica/Primo principio della termodinamica
* Secondo principio della termodinamicaFisica classica/Secondo principio della termodinamica
* EntropiaFisica classica/Entropia

## Elettromagnetismo

* Carica elettricaFisica classica/Carica elettrica
* Campi elettriciFisica classica/Campi elettrici
* Legge di GaussFisica classica/Legge di Gauss
* Potenziale elettricoFisica classica/Potenziale elettrico
* ConduttoriFisica classica/Conduttori
* DielettriciFisica classica/Dielettrici
* ElettrodinamicaFisica classica/Elettrodinamica
* Le leggi di KirchhoffFisica classica/Le leggi di Kirchhoff
* Campi magneticiFisica classica/Campi magnetici
* Leggi di LaplaceFisica classica/Leggi di Laplace
* Legge di AmpèreFisica classica/Legge di Ampère
* Magnetismo della materiaFisica classica/Magnetismo della materia
* Induzione e legge di FaradayFisica classica/Induzione e legge di Faraday
* Correnti alternateFisica classica/Correnti alternate
* Equazioni di MaxwellFisica classica/Equazioni di Maxwell

## Onde

* Proprietà generali delle ondeFisica classica/Proprietà generali delle onde
* SuonoFisica classica/Suono
* Corda vibranteFisica classica/Corda vibrante
* Onde del mareFisica classica/Onde del mare
* Linea di trasmissioneFisica classica/Linea di trasmissione
* Onde elettromagneticheFisica classica/Onde elettromagnetiche
* Il vettore di PoyntingFisica classica/Il vettore di Poynting
* Campi elettromagnetici nei dielettriciFisica classica/Campi elettromagnetici nei dielettrici
* Campi elettromagnetici nei conduttoriFisica classica/Campi elettromagnetici nei conduttori
* Spettro delle onde elettromagneticheFisica classica/Spettro delle onde elettromagnetiche

## Ottica

* La luceFisica classica/La luce
* Leggi dell'ottica geometricaFisica classica/Leggi dell'ottica geometrica
* Lenti e specchiFisica classica/Lenti e specchi
* Strumenti otticiFisica classica/Strumenti ottici
* PolarizzazioneFisica classica/Polarizzazione
* Ottica ondulatoriaFisica classica/Ottica ondulatoria
* Interferenza

## Relatività

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## Linea di trasmissione

Consideriamo una linea elettrica uniforme, ad esempio un cavo coassiale, caratterizzata da una induttanza $L_{l}\$ per unità di lunghezza e da una capacità $C_{l}\$ per unità di lunghezza. La linea è alimentata in corrente alternata in maniera tale che in ogni tratto possiamo definire una corrente $I(x,t)\$ ed una differenza di potenziale $V(x,t)\$
Ai capi di ogni elemento infinitesimo lungo $dx\$ e quindi di induttanza $dL=L_{l}dx\$ vi sarà una caduta di potenziale, per la legge di Faraday:
| $dV_{L}=-{\frac {\partial V}{\partial x}}dx=-(L_{l}dx){\frac {\partial I}{\partial t}}\$ | (1) |
Contemporaneamente, avendo l'elemento una capacità $dC=C_{l}dx\$ vi sarà un assorbimento corrente pari a:
| $dI_{C}=-{\frac {\partial I}{\partial x}}dx=-(C_{l}dx){\frac {\partial V}{\partial t}}\$ | (2) |
Differenziando parzialmente l'eq. 1 rispetto al tempo si ottiene:
| $-{\frac {\partial ^{2}V}{\partial t\partial x}}=-L_{l}{\frac {\partial ^{2}I}{\partial t^{2}}}\$ | (3) |
Mentre differenziando parzialmente la eq. 2 rispetto allo spazio si ha che:
| $-{\frac {\partial ^{2}I}{\partial x^{2}}}=-C_{l}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial x\partial t}}\$ | (4) |
Quindi a causa del Teorema di Schwartz le due derivate miste nell'equazioni 3 e 4 sono eguali e quindi combinando le due equazioni si ha che:
| $-{\frac {\partial ^{2}I}{\partial x^{2}}}=C_{l}L_{l}{\frac {\partial ^{2}I}{\partial t^{2}}}\$ | (5) |
Anche in questo caso si ha come soluzione l'equazione delle onde unidimensionali. Invertendo il procedimento, cioè differenziando la la eq. 1 per lo spazio e la 2 per il tempo si sarebbe infatti ottenuta una equazione equivalente per la tensione:
| $-{\frac {\partial ^{2}V}{\partial x^{2}}}=C_{l}L_{l}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial t^{2}}}\$ | (6) |
Quindi in una linea di trasmissione non dissipativa (notiamo come nei conti si sia trascurata sia la resistenza di perdita lungo la linea (dovuta alla resistenza della linea) che quella in parallelo dovuta alle perdite del dielettrico. Con queste ipotesi lungo la linea di trasmissione le perturbazioni di corrente e tensione si propagano con una velocità pari a:
    $v={\frac {1}{\sqrt {L_{l}C_{l}}}}\$