# Chimica per il liceo/Le grandezze fisiche e la loro misura/Le grandezze derivate/P

Le grandezze fisiche derivate vengono create come combinazione di grandezze fisiche fondamentali. Nella seguente tabella si evidenziano le principali:
| Grandezza fisica | Simbolo della grandezza | Nome dell'unità SI | Simbolo dell'unità SI | Unità corrispondenti | Unità corrispondenti |
| area | A | metro quadro | m² | m$^2$ | |
| volume | V | metro cubo | m³ | m$^3$ | |
| velocità | v | metro al secondo | m/s | m · s$^{−1}$ | |
| densità | ρ | chilogrammo al metro cubo | kg/m³ | kg · m$^{−3}$ | |
| accelerazione | a | metro al secondo quadro | m/s$^2$ | m · s$^{−2}$ | |
| forza | F | newton | N | kg · m · s$^{−2}$ | |
| pressione, sollecitazione, pressione di vapore | p | pascal | Pa | N · m$^{−2}$ | = kg · m$^{−1}$ · s$^{−2}$ |
| energia, lavoro, quantità di calore | E, Q | joule | J | N · m | = kg · m$^2$ · s$^{−2}$ |
| potenza, flusso radiante | P, W | watt | W | J · s$^{−1}$ | = kg · m$^2$ · s$^{−3}$ |
| frequenza | f, ν | hertz | Hz | s$^{−1}$ | |
| differenza di potenziale elettrica, forza elettromotrice, tensione elettrica | V, E | volt | V | J · C$^{−1}$ | = m$^2$ · kg · s$^{−3}$ · A$^{−1}$ |
| carica elettrica, quantità di elettricità | q | coulomb | C | A · s | |
In questa pagina si approfondiranno alcune grandezze fisiche derivate come la densità, la forza, la pressione e l'energia.

## La densità

La densità è una grandezza che mette in relazione la massa di un corpo con il suo volume. Se c'è molta massa in relativamente poco volume si dirà che il corpo è molto denso. Permette di effettuare un confronto tra diversi tipi di materiali (a parità di volume, o di massa). La sua formula è:
Essendo il volume al denominatore, nell'espressione numerica sarà pari a 1. Quindi possiamo anche definire la densità come la massa di un corpo contenuta nel suo volume unitario. L'unità di misura sarà una massa fratto un volume, nel S.I. sarà kg/m$^3$ (= g/dm$^3$), ma si può esprimere, a seconda dei contesti, in vari modi, ad es. in mg/L, g/m$^3$, ecc.
La densità dei corpi, in genere, tende a diminuire con l'aumentare della temperatura, poiché un corpo che si riscalda tende a dilatarsi. L'acqua è un caso particolare poiché raggiunge la sua massima densità a 4°C e questo spiega perché il ghiaccio galleggia. Riscaldandola da 0 a 4° il volume diminuisce, oltre i 4° aumenta.
La seguente tabella mette a confronto le densità di diversi materiali. L'osmio è il materiale più denso che si conosca sulla Terra. Nell'universo il corpo più denso è la stella di neutroni che si forma in seguito ad una esplosione di una supernova; ha una densità di 198 milioni di tonnellate per centimetro cubo! Per contro l'universo ha una densità bassissima, sostanzialmente è un sistema vuoto.
| Materiale | acqua | legno abete stagionato | ferro | aerogel | oro | stella di neutroni | universo |
| densità g/cm$^3$ | 1,00 | 0,44 | 7,86 | 1 mg/cm$^3$ | 19,3 | 1,98 x 10$^{14}$ | 9,9 × 10$^{−30}$ |
| foto | | | | | | | |

#### Esercizi svolti

1) Un ragazzo trova per terra un orecchino e una collana gialli. Spera che siano d’oro. Come fa a scoprirlo? La massa dell’orecchino è 1,95 g e volume 0,1 cm3; la massa della collana 3,5 g e volume 0,18 cm3.
Svolgimento: calcolare la densità di entrambi gli oggetti
d=$d=m/V$ = 1,95/0,1 = 20 g/cm3
$d=m/V$ = 3,5/0,18 = 19,44 g/cm3
confrontandola con quella dell’oro (19,32 g/cm3) si può dire che i risultati sono accettabili e gli oggetti sono d’oro
2) La trielina é un potente detergente, ma è un potenziale inquinante. Ha densità 1,46 g/cm3. Quanta massa contengono 0,4 L di trielina?
Svolgimento: prima di tutto trasformare 0,4 L in mL. 0,4 L=400 mL=400 cm3
calcolare la massa $m=d*V$ = 1,46*400=584 g
3) Calcola la densità di due plastiche: una ha massa di 36,25 g e volume 25 mL; l’altra ha massa 13,65 g e volume 15 mL. Come potresti separarle in laboratorio?
Svolgimento: calcola la densità della prima d=m/V = 36,25 g/25 cm3 = 14,45 g/cm3
calcolo la densità della seconda d=m/V = 13,65 g/15 cm3 = 0,91 g/cm3
Vedendo che le densità sono diverse, in laboratorio potrò separarle per stratificazione, per esempio ponendole in acqua..

## La forza

La forza viene espressa tenendo conto delle conseguenze che essa provoca sulla massa su cui agisce. Infatti una massa sottoposta ad una forza accelera o decelera (aumenta/diminuisce la sua velocità progressivamente). Quindi la formula è :
$F=m\cdot a=ma$
L'unità di misura è il Newton $N={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{s^{2}}}$
Noi considereremo solo la componente numerica della forza, ma in realtà le forze sarebbero delle grandezze vettoriali (cioè sono orientate ed esprimibili attraverso vettori) e la sua formula sarebbe ${\vec {F}}=m\,{\vec {a}}$
Una forza particolare è la forza peso, come conseguenza dell'attrazione gravitazionale sui corpi.

### La forza peso (o più semplicemente peso) - Il peso non è la massa

Nel caso della forza peso, detta anche "peso", la forza che agisce sul corpo è quella gravitazionale, causata dal pianeta Terra. La formula è simile alla precedente, ma l'accelerazione a viene espressa come accelerazione gravitazionale g.
$Fp=m\cdot g$ dove g= 9,81 m/s$^2$
Il peso quindi non è la massa: questi due concetti vengono spesso confusi poiché, nel parlare comune, la massa viene indicata come "peso". Infatti si usa dire "pesare un corpo sulla bilancia", ma il peso non è la massa poiché è una forza.
Lo strumento usato per misurare la forza è il dinamometro.

#### Esercizi svolti

(inserire esercizi svolti)

## La pressione

La pressione è una forza esercitata su una superficie. La sua formula è:
$P={\frac {F}{S}}$ e la sua unità di misura è il Pascal (Pa). ${\rm {1~Pa=1~{\frac {N}{m^{2}}}=1~{\frac {kg}{m\cdot s^{2}}}}}$
Il Pascal è una unità di misura relativamente piccola per cui si preferiscono usare altre unità di misura anche se non appartengono al S.I., come il bar (100.000 Pa) e il millibar (100 Pa). L'atmosfera è un'altra unità di misura molto usata, essa è definita come la pressione esercitata da una colonna d'aria alta/spessa quanto l'atmosfera terrestre al livello del mare, a 0 °C di temperatura e a 45º di latitudine; ha un valore molto simile al bar (1,013 bar = 101.325 Pa). Il psi è diffuso nel mondo anglosassone e molti strumenti lo riportano.
| | Equivale a pascal |
| 1 bar | 100 000 |
| 1 millibar | 100 |
| 1 atmosfera fisica | 101 325 |
| 1 torr (mm Hg) | 133,322 |
| 1 psi | 6 895 |
I fluidi esercitano una pressione in tutte le direzioni, Ad esempio una persona che si immerge in acqua sentirà la pressione su tutto il corpo e non solo dall'alto verso il basso. Lo stesso discorso vale per l'aria.
Lo strumento per misurare la pressione è il barometro (per la pressione atmosferica) e il manometro
L'acqua ha una densità molto maggiore rispetto all'aria, per cui un corpo che si immerge, a seconda della profondità, percepirà rapidamente una notevole pressione. Ogni 10 m di profondità aggiungono alla pressione atmosferica, un'altra atmosfera di pressione. Quindi un subacqueo che si immerge a 40 m percepirà sul suo corpo una pressione di 5 atm. I record di immersione (sia in apnea che con bombole) arrivano, a seconda delle condizioni, tra i 250 e i 300 m di profondità, quindi la massima pressione sopportabile è attorno alle 30 atmosfere.

#### Esercizi svolti

(inserire esercizi svolti)

## L'energia

Ogni corpo possiede una certa energia, che può essere trasferita, in parte, ad altri corpi.
L'energia viene definita come la capacità di un corpo di compiere un lavoro o di trasferire calore.
Il lavoro, in fisica, avviene quando, applicando una forza, si ottiene uno spostamento $L=F\cdot s$ . Sapendo che F=ma si può anche scrivere $L=m\cdot a\cdot s$
L'unità di misura nel S.I è il Joule (J) $\,1\ \mathrm {J} =1\ \mathrm {N} \cdot 1\ \mathrm {m} =1\ \mathrm {kg} \cdot {\frac {1\ \mathrm {m} }{1\ \mathrm {s} ^{2}}}\cdot 1\ \mathrm {m} ={\frac {1\ \mathrm {kg} \cdot 1\ \mathrm {m} ^{2}}{1\ \mathrm {s} ^{2}}}$
È molto utilizzata anche la caloria (cal) definita come l'energia necessaria per innalzare di 1 °C (precisamente, da 14,5°C a 15,5°C) la temperatura di 1 g di acqua distillata alla pressione atmosferica
1 cal = 4,18 J
Esistono varie forme di energia:
* Energia termica (calore): è l'energia posseduta per il fatto di avere le particelle (atomi e molecole) che si muovono (vibrando, ruotando, traslando, a seconda dello stato). In un certo senso è l'energia misurata col termometro. Questa energia può essere trasferita solo da un corpo caldo verso uno più freddo.
* Energia cinetica: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere in movimento. La sua formula è $E_{c}={\frac {1}{2}}mv^{2}$ dove m e V sono rispettivamente la massa e la velocità del corpo
* Energia potenziale: è l'energia posseduta da un corpo per il fatto di essere soggetto ad un campo di forze, come ad esempio un campo gravitazionale. L'energia potenziale gravitazionale ha formula $E_{p}=mgh$ dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione gravitazionale e h l'altezza rispetto ad una base di riferimento.
* Energia meccanica: è data dalla combinazione di energia cinetica e potenziale. Si manifesta in varie forme, ad es. energia idroelettrica, energia eolica.
* Energia nucleare: è l'energia prodotta in seguito a reazioni nucleari, come la fusione di idrogeno in elio nel Sole. Deriva dalla trasformazione di massa in energia secondo la famosa formula di Einstein: $E=m\cdot c^{2}$ dove c è la velocità della luce (300.000 km/s)
* Energia chimica: è l'energia contenuta nei legami chimici. Questi legami, rompendosi o formandosi, scambiano energia con l'ambiente. Il metano e il glucosio ad esempio sono molecole ricche di energia, l'acqua e l'anidride carbonica no. Il legame chimico rientrerebbe tra le forme di energia potenziale.
* Energia elettrica: è l'energia legata ad un flusso di corrente elettrica (elettroni). Permette il funzionamento di tutti i dispositivi elettrici.
* Energia solare: è l'energia legata alle onde elettromagnetiche emanate dal Sole, prevalentemente del visibile (luce) e infrarosso, molto importante perché causa molti fenomeni (es. venti, le precipitazioni, le correnti, le one) e permette la vita sulla Terra.
I flussi di energia sono meglio definiti dalle leggi della termodinamica

#### Prima legge della termodinamica

L'energia non si può né creare né distruggere, ma si trasforma da una forma all'altra, e complessivamente, in un sistema isolato, è costante.

#### Seconda legge della termodinamica

Quando l'energia si trasforma da una forma all'altra, una parte viene sempre persa come calore. Quindi non esiste una trasformazione perfetta con un rendimento del 100%. Una conseguenza di questa legge è che il moto perpetuo non esiste; ad esempio un pendolo, per quanto "perfetto" dissiperà sempre una parte di energia in calore e quindi prima o poi si fermerà. Questa legge ci dice anche che qualsiasi dispositivo in cui fluisce energia (es. un elettrodomestico o l'automobile) si scalda mentre è in funzione e talvolta il calore è così elevato che può danneggiarlo (infatti alcuni dispositivi hanno sistemi di raffreddamento, ad esempio l'automobile e i pc)

#### Esercizi svolti

Calcola l'energia potenziale di un libro che pesa 1,5 kg posto sopra un banco di scuola alto 76 cm, rispetto al pavimento. Ricorda: se tutte le unità di misura dell'esercizio sono espresse nel Sistema Internazionale, il risultato si può esprimere in Joule (J).
(Soluzione: la formula è Ep = m•g•h = 1,5 kg • 9,8 m/s$^2$ • 0,76 m = 11,2 J)

## Attività

Esercizi
Laboratorio: densità di oggetti solidi (farelaboratorio.accademiadellescienze.it)
Laboratorio: moli e densità