OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Geometria per scuola elementare/Copia di un segmento
## Introduzione

Questa costruzione serve a copiare un segmento ${\overline {AB}}$ in un altro che parte dal punto T. La costruzione si ispira a Libro I, prop 2.

## Costruzione

* Indichiamo con A uno dei punti estremi di ${\overline {AB}}$. Quello che stiamo facendo è solo dare un nome a un punto. (Potremmo benissimo rimpiazzare A con l'altro punto estremo B: non cambierebbe nulla).
* Disegna una linea ${\overline {AT}}$
* Costruisci un triangolo equilatero $\triangle ATD$ (devi fare in modo che uno dei suoi lati sia proprio ${\overline {AT}}$).
* Disegna il cerchio $\circ A,{\overline {AB}}$, centrato su A e di raggio ${\overline {AB}}$.
* Ora disegna una linea da D in direzione di A e la prolunghi fino ad intersecare $\circ A,{\overline {AB}}$ in un punto a cui diamo nome E. Otteniamo così due segmenti ${\overline {AE}}$ e ${\overline {DE}}$.
* Disegna il cerchio $\circ D,{\overline {DE}}$, con centro in D e raggio ${\overline {DE}}$.
* Disegna una linea da D in direzione di T e la prolunghi fino ad intersecare $\circ D,{\overline {DE}}$ in un punto a cui diamo nome F. Otteniamo così due segmenti ${\overline {TF}}$ e ${\overline {DF}}$.

## Affermazione

Il segmento ${\overline {TF}}$ è uguale a ${\overline {AB}}$ e parte da T.

## Dimostrazione

* I segmenti ${\overline {AB}}$ e ${\overline {AE}}$ partono entrambi dal centro di $\circ A,{\overline {AB}}$ e finiscono sulla circonferenza. Quindi sono uguali al raggio del cerchio e uguali tra loro.
* I segmenti ${\overline {DE}}$ e ${\overline {DF}}$ partono entrambi dal centro di $\circ D,{\overline {DE}}$ e finiscono sulla circonferenza. Quindi sono uguali al raggio del cerchio e uguali tra loro.
* ${\overline {DE}}$ è uguale alla somma delle sue parti ${\overline {DA}}$ e ${\overline {AE}}$.
* ${\overline {DF}}$ è uguale alla somma delle sue parti ${\overline {DT}}$ e ${\overline {TF}}$.
* Il segmento ${\overline {DA}}$ è uguale a ${\overline {DT}}$ perché sono due lati del triangolo equilatero $\triangle ATD$.
* Siccome la somma dei segmenti è uguale e due degli addendi sono uguali fra loro, anche gli altri due addendi ${\overline {AE}}$ e ${\overline {TF}}$ dovranno essere uguali.
* Quindi ${\overline {AB}}$ è uguale a ${\overline {TF}}$.
# Geometria per scuola elementare/Bisezione di un segmento
## Introduzione

In questo capitolo impareremo come dividere un segmento in due (bisezione).
Dato un segmento ${\overline {AB}}$, lo divideremo in due segmenti uguali ${\overline {AC}}$ e ${\overline {CB}}$. La costruzione si ispira alla proposizione 10 del Libro I degli Elementi.

## Costruzione

* Costruisci un triangolo equilatero $\triangle ABD$ su ${\overline {AB}}$.
* Dividi in due l'angolo $\angle ADB$ usando il segmento ${\overline {DE}}$.
* Chiamiamo C il punto di intersezione tra ${\overline {DE}}$ e ${\overline {AB}}$.

## Affermazione

* I due segmenti ${\overline {AC}}$ e ${\overline {CB}}$ sono uguali (e quindi uguali alla metà di ${\overline {AB}}$).

## Dimostrazione

* ${\overline {AD}}$ e ${\overline {BD}}$ sono lati del triangolo equilatero $\triangle ABD$.
* Quindi, ${\overline {AD}}$ è uguale a ${\overline {BD}}$.
* Il segmento ${\overline {DC}}$ è uguale a se stesso.
* A causa della stessa costruzione, gli angoli $\angle ADE$ e $\angle EDB$ sono uguali.
* I segmenti ${\overline {DE}}$ e ${\overline {DC}}$ si sovrappongono.
* Quindi, $\angle ADE$ è uguale a $\angle ADC$ e $\angle EDB$ è uguale a $\angle CDB$.
* Grazie al criterio di congruenza lato-angolo-lato I triangoli $\triangle ADC$ e $\triangle CDB$ sono congruenti.
* Quindi, ${\overline {AC}}$ e ${\overline {CB}}$ sono uguali.
* Siccome ${\overline {AB}}$ è la somma di ${\overline {AC}}$ e ${\overline {CB}}$, ciascuno dei due è uguale alla sua metà di ${\overline {AB}}$.
# Geometria per scuola elementare/Copiare un angolo
## Introduzione

In questo capitolo, mostreremo come copiare un angolo $\angle ABC$ ottenendo un altro angolo $\angle CDE$. La costruzione utilizzata si ispira agli Elementi, Libro I, proposizione 23.

## Costruzione

* Disegna una riga tra A e B creando un triangolo $\triangle ABC$.
* Copia il triangolo $\triangle ABC$ ottenendo $\triangle CDE$

## Affermazione

Gli angoli $\angle ABC$ e $\angle CDE$ sono uguali.

## Dimostrazione

* I triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle CDE$ sono congruenti.
* Quindi i loro angoli sono uguali.
* In particolare, $\angle ABC$ e $\angle CDE$ sono uguali.
Nota che per creare il triangolo potevamo usare due punti qualsiasi.
# Geometria per scuola elementare/Copiare un triangolo

In questo capitolo mostreremo come copiare un triangolo $\triangle ABC$ in un altro triangolo $\triangle CDE$. La costruzione è un esempio eccellente della tecnica di riduzione: risolvere un problema grazie alla soluzione di uno precedentemente risolto.

## Costruzione

* Sappiamo costruire un triangolo partendo da tre segmenti. Usiamo ${\overline {AB}}$, ${\overline {AC}}$, ${\overline {BC}}$ (i lati di $\triangle ABC$). Otterremo un triangolo che chiameremo $\triangle CDE$.

## Affermazione

I triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle CDE$ sono congruenti.

## Dimostrazione

* ${\overline {AB}}$, ${\overline {AC}}$, ${\overline {BC}}$ sono lati del triangolo $\triangle ABC$ e quindi soddisfano alla disuguaglianza triangolare.
* Quindi non c'è nessun problema a costruire un triangolo con i lati uguali a questi tre segmenti.
* Il lati del triangolo $\triangle ABC$ e quelli del triangolo $\triangle CDE$ sono uguali.
* Grazie al criterio di congruenza lato-lato-lato possiamo dire che i triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle CDE$ sono congruenti.
# Geometria per scuola elementare/I nostri strumenti: Riga e compasso
## Introduzione

Ecco un disegno di una riga e un compasso:

## Come si disegna una linea?

* Usando il righello (basato su Libro I, Postulato 1)
Possiamo disegnare una linea retta:
Useremo la notazione ${\overline {AB}}$ per il segmento di retta che parte da A e finisce in B. Notare che non ci curiamo del verso e che quindi ${\overline {AB}}$ è lo stesso di ${\overline {BA}}$.
Linea ${\overline {AB}}$:
Linea ${\overline {BA}}$:

## Come disegnare un cerchio?

* Usando il compasso (basato su Libro I, Postulato 3).
Usiamo la notazione $\circ A,{\overline {AB}}$ per il cerchio il cui centro è il punto A e il cui raggio è di lunghezza uguale a quella del segmento ${\overline {AB}}$.
Notare che in altre fonti, come ad esempio Elementi di Euclide, un cerchio è descritto da 3 qualsiasi punti distinti della sua circonferenza, ABC.
La notazione centro-raggio è stata scelta perché più adatta a costruzioni di cerchi con riga e compasso.
# Geometria per scuola elementare/Bisettrice di un angolo
## Introduzione

* Disegna la linea ${\overline {DE}}$.
* Costruisci un triangolo equilatero su ${\overline {DE}}$ con il terzo vertice F ottenendo $\triangle DEF$.
* Disegna la linea ${\overline {BF}}$.

## Affermazione

* Gli angoli $\angle ABF$, $\angle FBC$ sono uguali alla metà di $\angle ABC$.

## Dimostrazione

* ${\overline {DE}}$ è un segmento che unisce il centro con la circonferenza di $\circ B,{\overline {BD}}$ e quindi è uguale al raggio.
* Inoltre, ${\overline {BE}}$ è uguale a ${\overline {BD}}$.
* ${\overline {DF}}$ e ${\overline {EF}}$ sono lati del triangolo $\triangle DEF$.
* Quindi, ${\overline {DF}}$ è uguale a ${\overline {EF}}$.
* Il segmento ${\overline {BF}}$ è uguale a se stesso
* Grazie al criterio di congruenza lato-lato-lato i triangoli $\triangle ABF$ e $\triangle FBC$ sono congruenti.
* Per cui, gli angoli $\angle ABF$, $\angle FBC$ sono uguali ala metà dell'angolo $\angle ABC$.

## Nota

Abbiamo mostrato un metodo semplice per dividere in due un angolo (bisezione) con riga e compasso. Sorge spontanea la domanda se si possa farlo per altri numeri. Fin dai tempi di Euclide, schiere di matematici si sono dedicate alla ricerca di un metodo per la trisezione di un angolo, cioè la sua divisione in tre parti uguali. Solo dopo secoli di tentativi è stato dimostrato che un metodo simile non può esistere e una costruzione, fatta solo con riga e compasso, è impossibile.

## Esercizi

* Trova una costruzione per dividere in 4 un angolo.
* Trova una costruzione per dividere in un angolo in 8.
* Esistono altri numeri per cui possiamo trovare simili costruzioni?
# Flauto barocco

Flauto barocco
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
* Cura e manutenzioneFlauto barocco/Cura e manutenzione
* Studio
* Tecnica
* Esercizi
* Fonti
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Il flauto barocco fu popolare dal 1670 fino agli inizi del '900. Il periodo di maggiore utilizzo va dalla fine del '600 fino al periodo a cavallo fra il '700 e l'800, epoca in cui si iniziò ad aggiungere chiavi. Sebbene i flauti con varie chiavi abbiano sostituito il modello a una sola chiave sul finire del '700, questi flauti con chiavi erano più popolari fra i professionisti che fra i dilettanti, i quali continuarono a utilizzare il vecchio modello a una sola chiave fino agli inizi del '900; durante questo periodo, tuttavia, le chiavi e il nuovo flauto Boehm riscossero consensi anche fra i dilettanti.
Questo strumento può avere nomi diversi:
* (flauto) traversiere
* flauto barocco
* flauto a una chiave
Traversiere è spesso preferito per varie ragioni storiche. Questo libro userà anche flauto barocco perché più chiaro per i lettori attuali. Storicamente si usava anche il nome traversa, ma oggi con questo nome si intende di solito il flauto traverso rinascimentale.
Generalmente il flauto barocco ha le seguenti caratteristiche:
* è fatto di legno, solitamente di ebano, granatiglio o bosso, con anelli d'avorio (oggi solitamente di materiale sintetico a causa delle restrizioni sul commercio dell'avorio) sulle mortase, che hanno una funzione sia decorativa che di rinforzo. Alcuni strumenti antichi, e molto raramente moderni, sono fatti interamente d'avorio.
* la cameratura è conica, con la parte più larga nella testata e graduale restringimento fino al trombino, nel quale può esserci un'inversione della conicità rispetto al corpo che causa un leggero allargamento verso l'estremità.
* il foro di insufflazione e quelli per le dita sono relativamente piccoli. Nei flauti più antichi il foro di insufflazione è circolare, mentre in quelli più recenti è più ovale.
* presenta sei fori per le dita e un settimo controllato da una chiave chiusa.
* lo strumento è diviso in tre o, dal 1720 circa, quattro parti: la testata, due corpi centrali con tre fori ciascuno (prima del 1720 circa il corpo è un pezzo unico con sei fori) e il trombino con una chiave.
Il flauto barocco ha ritrovato popolarità nel XX secolo grazie all'esecuzione filologica della musica antica. Sebbene oggi sia più semplice trovare informazioni sul flauto barocco rispetto a qualche decennio fa, queste informazioni si trovano frammentate in varie fonti, la maggior parte costituite dalla tradizione orale fra costruttori e flautisti. Molte informazioni si possono trovare nei trattati d'epoca (ad esempio Quantz, Hotteterre, C.Ph.E. Bach, Leopold Mozart, etc). Anche fra gli esperti, alcune opinioni e questioni sono oggetto di dibattito: per i principianti, questo può disorientare ed essere motivo di frustrazione. Lo scopo di questo libro è quello di raccogliere la maggior parte di questo materiale, sperando che sia utile tanto ai principianti quanto ai flautisti più avanzati.
# FlightGear

FlightGear
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* FlightGearFlightGear
* IntroduzioneFlightGear/Introduzione
* InstallazioneFlightGear/Installazione
* Il linguaggio NASALFlightGear/Il linguaggio NASAL
* In volo con FlightGearFlightGear/In volo con FlightGear
* Navigazione aereaFlightGear/Navigazione aerea
* Note tecnicheFlightGear/Note tecniche
* Volare con FlightGearFlightGear/Volare con FlightGear
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# Prefazione

Il simulatore di volo FlightGear, detto anche FGFS, è un programma di simulazione di volo completamente Open Source e quindi per questo programma è garantita sia la libertà nell'uso che nella modifica del codice. Il codice viene continuamente sviluppato in modo cooperativo in Internet da programmatori ed utenti appassionati di tutto il mondo. Il manuale di FlightGear in italiano si basa sulla traduzione del manuale in inglese cercando però di introdurre alcuni elementi aggiuntivi che possano meglio caratterizzare l'uso del prodotto. Quindi questo manuale non vuole essere la sola e semplice traduzione del manuale ufficiale, ma una sua rivisitazione al fine di snellirne la consultazione ed introdurre nuovi argomenti non inseriti dal manuale ufficiale.
Il manuale, essendo scritto in Wikibooks, non fa riferimento ad una versione specifica di FlightGear, ma si aggiornerà nel tempo in funzione degli aggiornamenti del programma. Comunque attualmente la versione di FlightGear a cui fa riferimento è la 2.4-2.6, in futuro, con nuove versioni del prodotto, non sarà improbabile che il manuale subisca nuovi aggiornamenti e modifiche che hanno come fine quello di rendere il manuale sempre aggiornato alla evoluzione di questo magnifico simulatore di volo.

# La guida di FlighGear in italiano (Elenco provvisorio)

Questa guida è divisa in tre parti ed è strutturato come segue.
* Introduzione
** Prima di leggere il manuale facciamo un voletto
** Come nasce FlighGear
** Come nasce il manuale di FlightGear
* Installazione
** Vuoi avere un volo gratuito? Prendete FlightGear!
** Installare gli scenari
** Installare gli aerei
* Volare con FlightGear
** Eseguire FlightGear nei tre principali ambienti operativi (Linux, MAC, Windows)
** Opzioni avanzate
** Le condizioni meteorologiche in cui si svolgerà il volo
** Il joystick
* In volo con FlightGear
* Navigazione aerea
** Strumentazione ed ausili utili per l'atterraggio
* Note tecniche
** Configurazione del Joystick
** Le variabili di ambiente (Enviroment Variables)
** Gli script XML
** Il linguaggio NASAL
** Un esempio di integrazione NASAL-XML
# Tecnologia/Istruzioni template

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* Che cos'è la tecnologia?Tecnologia/Che cos'è la tecnologia?
* Il sistema internazionale di misuraTecnologia/Sistema_internazionale_misura
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* Il riciclaggio
* L'agenda 2030
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# Tecnologia/Legno

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# Tecnologia/Le macchine semplici

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