OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Formulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Equazioni del moto

Formulario di fisica per l'ingegneria
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## Cinematica

    Cinematica traslazionale
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       Funzioni del tempoFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Funzioni del tempo
       Equazioni del motoFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Equazioni del moto
       Grandezze vettorialiFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Grandezze vettoriali
    Cinematica rotazionale
       ScalariFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica rotazionale/Scalari
       Grandezze vettorialiFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica rotazionale/Grandezze vettoriali
    Composizione di moto traslazionale e rotazionaleFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Composizione di moto traslazionale e rotazionale
    Moti notevoli
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## Dinamica

    Dinamica traslazionale
       DefinizioniFormulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Dinamica traslazionale/Definizioni
       Leggi di NewtonFormulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Dinamica traslazionale/Leggi di Newton
    Dinamica rotazionale
       Definizioni
       Leggi di Newton
    Interazioni notevoli
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## Legge oraria

$x(t)=\int {v(t)dt}$Significato: integrando la definizione di velocità istantanea si può ricavare un'equazione che definisca la posizione in funzione del tempo.

## Legge della velocità

$v(t)=\int {a(t)dt}$Significato: integrando la definizione di accelerazione istantanea si può ricavare un'equazione che definisca la velocità in funzione del tempo.

## Casi particolari

* accelerazione costante: $a(t)=a$
Legge della velocità: $v(t)=a\int {dt}=at+C=v(c)+at$ Legge oraria: $x(t)=\int {(v(c)+at)dt}=v(c)t+{\frac {1}{2}}at^{2}+C=x(c)+v(c)t+{\frac {1}{2}}at^{2}$
* accelerazione nulla: $a(t)=0$
Legge della velocità: $v(t)=v(c)+at=v(c)=v$ Legge oraria: $x(t)=x(c)+v(c)t+{\frac {1}{2}}at^{2}=x(c)+vt$

## Relazione indipendente dal tempo con accelerazione costante

$t={\frac {v(t)-v(c)}{a}}$Significato: viene ricavata la variabile $t$ dalla legge della velocità. ${\begin{aligned}&x(t)=x(c)+v(c){\bigg{\frac {v(t)-v(c)}{a}}{\bigg )}+{\frac {1}{2}}a{\bigg{\frac {v(t)-v(c)}{a}}{\bigg )}^{2}\\&2ax(t)=2ax(c)+2v(c)v(t)-2v^{2}(c)+v^{2}(t)+v^{2}(c)-2v(t)v(c)\\&2a(x(t)-x(c))=v^{2}(t)-v^{2}(c)\end{aligned}}$Significato: sostituendo la variabile $t$ e svolgendo i calcoli si ottiene una relazione che lega posizioni, velocità e accelerazione indipendentemente dalla variabile $t$.
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## Cinematica

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    Cinematica rotazionale
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## Dinamica

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## Legge del moto

$x(t)=Asin(\omega t+\phi )$ dove: $A$ è l'ampiezza del moto; $\omega$ è la pulsazione del moto; $\phi$ è la fase iniziale del moto. $A$, $\omega$ e $\phi$ sono grandezze costanti del moto. Significato: è un moto periodico (di periodo: $T={\frac {2\pi }{\omega }}$) e rettilineo con accelerazione variabile.

## Velocità

$v(t)={\frac {dx(t)}{dt}}=\omega A\cos(\omega t+\phi )$Casi particolari: la velocità: è massima nel centro di oscillazione dove vale $\omega A$; è nulla agli estremi dove si inverte il moto.

## Accelerazione

$a(t)={\frac {d^{2}x(t)}{dt^{2}}}=-\omega ^{2}A\sin(\omega t+\phi )=-\omega ^{2}x(t)$Significato: l'accelerazione è proporzionale e tale da opporsi allo spostamento: è massima agli estremi, dove si inverte il moto, dove vale $\omega ^{2}A$; è nulla nel centro di oscillazione.
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## Cinematica

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## Dinamica

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## Prima legge di Newton

$\sum {\vec {F}}=0\implies {\vec {a}}=0$Significato: se il corpo viene osservato da un SRI e la somma delle forze agenti sul sistema è nulla, allora il sistema non è soggetto ad alcuna accelerazione.

## Seconda legge di Newton

$\sum {\vec {F}}=m{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}$Dimensioni: $[MLT^{-2}]:=[N]$
Caso particolare: se la massa si conserva nel tempo, allora: $\sum {\vec {F}}={\frac {d(m{\vec {v}})}{dt}}={\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}+m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=m{\vec {a}}$Significato: la variazione dello stato di moto di un oggetto è proporzionale alla somma vettoriale delle forze applicate all'oggetto.

## Terza legge di Newton

${\vec {F}}_{A\to B}={\vec {F}}_{B\to A}$Significato: ad ogni azione di un corpo A su un corpo B corrisponde una reazione uguale e contraria del corpo B sul corpo A.

## Teorema della conservazione della quantità di moto

$\sum {\vec {F}}_{ext}=0\implies {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=0\implies {\vec {p}}=k$Significato: se la risultante delle forze esterne su un oggetto è nulla, allora lo stato di moto dell'oggetto non cambia.

## Impulso

${\vec {J}}=d{\vec {p}}={\vec {F}}dt$Significato: variazione della quantità di moto di un oggetto dovuta all'azione di una forza in un intervallo di tempo.
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## Cinematica

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## Dinamica

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## Spostamento angolare (lungo una circonferenza)

$\theta :={\frac {\Delta s}{r}}$Significato: angolo corrispondente allo spazio percorso attorno ad una circonferenza di raggio $r$.
Caso particolare: per un giro completo attorno ad una circonferenza: $\Delta s=2\pi r$. Quindi: $\theta =2\pi$.

## Velocità media angolare

$\omega :={\frac {\Delta \theta }{\Delta t}}$ Dimensioni: $[T^{-1}]$
Significato: tasso di spostamento angolare nel tempo.

## Accelerazione media angolare

${\vec {\alpha }}(t):={\frac {{\vec {\omega }}(t)}{dt}}$ Dimensioni: $[T^{-2}]$
Significato: tasso di variazione della velocità angolare nel tempo.
Nota: le funzioni del tempo e le equazioni del moto sono del tutto analoghe a quelle lineari.
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## Cinematica

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## Dinamica

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Formulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Funzioni del tempo

## Posizione

$x(t)=f(t)$ Significato: ordinata che definisce il luogo di un punto nell'istante $t$.

## Velocità istantanea

$v(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {dx(t)}{dt}}$ Significato: velocità media per intervalli di tempo molto brevi. Al limite coincide con la velocità assunta nell'istante $t$.

## Accelerazione istantanea

$a(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {dv(t)}{dt}}$ Significato: accelerazione media per intervalli di tempo molto brevi. Al limite coincide con l'accelerazione assunta nell'istante $t$.
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## Cinematica

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## Dinamica

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## Versore

${\hat {u}}={\frac {\vec {U}}{|{\vec {U}}|}}$Significato: vettore di lunghezza unitaria e direzione e verso di ${\vec {U}}$. Caso particolare: i versori relativi agli assi cartesiani $x$, $y$ e $z$ sono rispettivamente: ${\hat {i}}$, ${\hat {j}}$ e ${\hat {k}}$.

## Posizione vettoriale

${\vec {r}}(t)=(r_{x},r_{y},r_{z})=r_{x}{\hat {i}}+r_{y}{\hat {j}}+r_{z}{\hat {k}}$Significato: vettore che rappresenta la posizione di un punto in uno spazio tridimensionale in un sistema di riferimento cartesiano di assi $x$, $y$ e $z$.

## Velocità vettoriale

${\vec {v}}(t)=(v_{x},v_{y},v_{z})=v_{x}{\hat {i}}+v_{y}{\hat {j}}+v_{z}{\hat {k}}$Significato: vettore che rappresenta la velocità di un punto in uno spazio tridimensionale in un sistema di riferimento cartesiano di assi $x$, $y$ e $z$.

## Accelerazione vettoriale

${\vec {a}}(t)=(a_{x},a_{y},a_{z})=a_{x}{\hat {i}}+a_{y}{\hat {j}}+a_{z}{\hat {k}}$Significato: vettore che rappresenta l'accelerazione di un punto in uno spazio tridimensionale in un sistema di riferimento cartesiano di assi $x$, $y$ e $z$.
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## Cinematica

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## Dinamica

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## Intervallo di tempo

$\Delta t:=t_{2}-t_{1}$ Dimensioni: $[T]$
Significato: differenza tra due istanti di tempo.

## Spostamento

$\Delta x:=x_{2}-x_{1}$ Dimensioni: $[L]$
Significato: differenza di spazio o distanza tra due punti.

## Velocità media

$v:={\frac {\Delta x}{\Delta t}}={\frac {v_{2}-v_{1}}{2}}$ Dimensioni: $[LT^{-1}]$
Significato: tasso di spostamento in un intervallo di tempo.

## Accelerazione media

$a:={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {a_{2}-a_{1}}{2}}$ Dimensioni: $[LT^{-2}]$
Significato: tasso di variazione della velocità in un intervallo di tempo.
# Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Interazioni notevoli/Forze notevoli

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## Cinematica

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       Funzioni del tempoFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Funzioni del tempo
       Equazioni del motoFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Cinematica traslazionale/Equazioni del moto
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    Cinematica rotazionale
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    Composizione di moto traslazionale e rotazionaleFormulario di fisica per l'ingegneria/Cinematica/Composizione di moto traslazionale e rotazionale
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## Dinamica

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Formulario di fisica per l'ingegneria/Dinamica/Forze notevoli

## Reazione vincolare

${\vec {R}}_{v}$Significato: forza che si presenta al contatto tra due oggetti in conseguenza della terza legge di Newton.

## Forza normale

${\vec {N}}$Significato: componente della reazione vincolare perpendicolare alla superficie di contatto tra due corpi. È una conseguenza macroscopica dell'interazione gravitazionale o elettromagnetica.

## Forza di attrito

${\vec {F}}_{a}=\mu N{\hat {u}}$Significato: componente della reazione vincolare parallela alla superficie di contatto tra due corpi. Ha direzione e verso tali da opporsi al moto relativo tra i due corpi. È una conseguenza macroscopica dell'interazione elettromagnetica.

## Forza elastica

${\vec {F}}=-k{\vec {x}}$Legge del moto corrispondente:${\begin{aligned}&F=-kx=ma=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}\\&{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-\omega ^{2}x\end{aligned}}$ dove $\omega ^{2}=k/m$. Da cui si deduce che il moto è di tipo armonico.
Significato: forza che si oppone alla trazione e alla compressione di un corpo.
# Pensiero castanedico/Esercizi corporali

Pensiero castanedico
Copertina Bibliografia Tutti i moduli · Sviluppo
    PrefazionePensiero castanedico/Prefazione
    IntroduzionePensiero castanedico/Introduzione
* ToltechitàPensiero castanedico/Toltechità
* Fondamenta del Pensiero castanedianoPensiero castanedico/Fondamenta del Pensiero castanediano
* La cosmovisionePensiero castanedico/La cosmovisione
* Etica castanedianaPensiero castanedico/Etica castanediana
* Esercizi corporaliPensiero castanedico/Esercizi corporali
* Comparazione fra AutoriPensiero castanedico/Comparazione fra Autori
* Neo-sciamanismoPensiero castanedico/Neo-sciamanismo
    AppendicePensiero castanedico/Appendice
    BibliografiaPensiero castanedico/Bibliografia
    Epilogo
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## la Corpofilia di Domingo Delgado

Fonte: Contenuto estratto dal libro e tradotto per la prima volta (in anteprima per voi) :
- "El nahual de cinco puntas" Autore: Domingo Delgado Solórzano.
* "Il corpo fisico, la parte solida dell'energia del bozzolo luminoso, deve incorporarsi al resto delle sue parti, disminuendo la sua oscillazione vibratoria. I percettori seguirono l'aspetto solido della regola, con un sistema di resistenza progressiva ad alta intensità di spinte e tiranti, chiamato "quanimec", il quale io ho chiamato arbitrariamente "corpofilia". Molto simile agli sport dell'"halterofilia", in combinazione con i sollevamenti di potere e il fisicoculturismo. Variando l'approccio vibratile e l'intensità, in relazione all'aspetto ludico e atletico attuale."
Fonte El nahual de cinco puntas: Editorial Percéptica, Domingo Delgado Solórzano, http://www.perceptica.com.mx