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# Analisi topologica dei circuiti elettrici

Analisi topologica dei circuiti elettrici
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Questo libro si propone di introdurre all'analisi topologica dei circuiti elettrici.

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## Vedasi pure

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## Collegamenti esterni

* Tecniche di analisi dei circuiti
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* Analisi dei circuiti resistivi
* Analisi dedi circuiti e pertinenti leggi, Esempi e soluzioni
# Analisi topologica dei circuiti elettrici/Circuiti elettrici

Analisi topologica dei circuiti elettrici
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Si definisce circuito elettrico l'interconnessione di elementi elettrici in un percorso chiuso in modo che la corrente elettrica possa fluire con continuità.
Vengono definiti circuiti elettrici anche i modelli matematici di tali entità. È comunque uso comune in ambito scientifico indicare con circuito elettrico solamente i circuiti (e i relativi modelli matematici) che soddisfano con buona approssimazione il modello a parametri concentrati, dove sia cioè possibile assumere che tutti i fenomeni avvengono esclusivamente all'interno dei componenti fisici (cioè i componenti elettronici) e delle interconnessioni tra questi (escludendo quindi, per esempio, gli apparati contenenti antenne, appartenenti alla classe detta a parametri distribuiti).
I modelli matematici dei circuiti elettrici sono l'ambito di studio della teoria dei circuiti (una delle discipline della ingegneria elettrica); i corrispondenti modelli matematici dei componenti fisici sono chiamati componenti elettrici.
In ambito non tecnico si usa talvolta chiamare circuito elettrico solo i circuiti dedicati alla trasmissione e trasformazione dell'energia elettrica (si veda su Wikipedia la voce impianto elettrico).

## Note

* ↑ R.Dorf, J.Svoboda, Circuiti elettrici, p.8
# Analisi vettoriale

Analisi vettoriale
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Analisi vettoriale per la teoria dell'elettricità
L'analisi vettoriale così come tratteggiata in questo volume è considerata essenziale per la comprensione dei testi sulla teoria dell'elettricità e non pretende di essere un trattato fondamentale sulla teoria dei vettori.

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# Analisi topologica dei circuiti elettrici/Reti semplici

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## Partitore di tensione a componenti in serie

Nella teoria dei circuiti, un partitore di tensione (detto anche partitore di potenziale) è un circuito passivo lineare che produce una tensione in uscita V$_{out}$, che è una frazione della tensione di ingresso applicata V$_{in}$. Una partizione di tensione è il risultato di una distribuzione della tensione di ingresso tra i componenti del partitore. Un semplice esempio di partitore di tensione è quello di due resistori connessi in serie, con la tensione di ingresso applicata sulla coppia dei resistori e la tensione di uscita che emerge dalla loro connessione.
Considerate n impedenze che siano collegate in serie. La tensione $V_{i}$ ai capi di una qualsiasi impedenza $Z_{i}$ è:
       $V_{i}=Z_{i}I=({Z_{i} \over Z_{1}+Z_{2}+\cdot \cdot \cdot +Z_{n}})V$

## Partitore di corrente con componenti in parallelo

Si considerino n impedenze collegate in parallelo, La corrente $I_{i}$ che passa attraverso una qualsiasi impedenza $Z_{i}$ è:
    $I_{i}=\left({\frac {\left({\frac {1}{Z_{i}}}\right)}{\left({\frac {1}{Z_{1}}}\right)+\left({\frac {1}{Z_{2}}}\right)+\,\cdots \,+\left({\frac {1}{Z_{n}}}\right)}}\right)I$
per
$i=1,2,...,n.$

### Caso specifico: partitore di corrente a due elementi in parallelo

    $I_{1}=\left({\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\right)I$
    $I_{2}=\left({\frac {Z_{1}}{Z_{1}+Z_{2}}}\right)I$
# Aritmetica modulare

Aritmetica modulare
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* La relazione di congruenzaAritmetica modulare/La relazione di congruenza
* Prime proprietà e applicazioniAritmetica modulare/Prime proprietà e applicazioni
* Congruenze lineariAritmetica modulare/Congruenze lineari
* Polinomi in aritmetica modulareAritmetica modulare/Polinomi in aritmetica modulare
* Radici primitiveAritmetica modulare/Radici primitive
* Congruenze quadraticheAritmetica modulare/Congruenze quadratiche
* Alcune applicazioniAritmetica modulare/Alcune applicazioni
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* EserciziAritmetica modulare/Esercizi
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## Finalità

Questo libro intende trattare alcuni aspetti basilari dell'aritmetica modulare: dalla definizione di congruenza ai teoremi di Fermat, Eulero e Wilson, fino alla legge di reciprocità quadratica.

## Prerequisiti

Non sono necessari particolari prerequisiti, a parte alcune conoscenze basilari di algebra, tra cui la nozione di divisibilità, di relazione di equivalenza e di cardinalità di un insieme.
Molti risultati dimostrati e usati rientrano nella più generale Teoria dei gruppi. Pertanto è consigliata una conoscenza, almeno, della nozione di gruppo.

## Libri correlati

* Algebra lineare e geometria analitica
* Matematica per le superiori

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# Aritmetica modulare/Bibliografia

Aritmetica modulare
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Per la scrittura del libro sono stati usati i seguenti libri:
* David M. Burton, Elementary Number Theory, McGraw-Hill, 2007, ISBN 9780073051888
** per il lemma di Thue e il capitolo 5.
* Harold Davenport, Aritmetica superiore. Zanichelli, Bologna, 1994. ISBN 8808091546
** per i capitoli 2, 4, 5 (solo in parte), 6 e 7.
* Giulia Maria Piacentini Cattaneo, Algebra - un approccio algoritmico. Decibel-Zanichelli, Padova 1996, ISBN 9788808162700
** per i capitoli 1 e 3, specialmente il teorema cinese del resto.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° gennaio, 22:00

Copertina · Introduzione · Carte celesti · Tabelle · Aree selezionate di cielo · Fonti e riferimenti
Carta celeste per il 1° gennaio alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° aprile, 22:00

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Carta celeste per il 1° aprile alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° dicembre, 22:00

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Carta celeste per il 1° dicembre alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/15 ottobre, 22:00

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Carta celeste per il 15 ottobre alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° maggio, 22:00

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Carta celeste per il 1° maggio alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/15 settembre, 22:00

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Carta celeste per il 15 settembre alle ore 22:00, regolata alla latitudine 40°N. Il nord è in alto e il sud è in basso. A sinistra vi è la mappa dettagliata, a destra vi è un'illustrazione della volta celeste così come appare.
# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° agosto, 22:00

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# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° febbraio, 22:00

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# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° giugno, 22:00

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# Osservare il cielo da 40°N/Carte celesti/1° luglio, 22:00

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# Monica Boggioni

Monica Boggioni (nata il 5 agosto 1998 a Pavia) è una nuotatrice paralimpica italiana che gareggia nelle categorie S5, SB3 e SM5.

## Biografia

Nata con una sofferenza cerebrale che le causa una diplegia spastica agli arti inferiori, su consiglio dei medici, all'età di due anni viene avvicinata dalla famiglia al nuoto. Consegue la laurea in Biotecnologie presso l'Università di Pavia nel 2020 e la laurea magistrale in Biotecnologie mediche e farmaceutiche nel 2023.

## Carriera sportiva

Boggioni comincia a nuotare a livello agonistico nel 2014, ottenendo subito diversi record italiani assoluti e di categoria. Alle Paralimpiadi di Tokyo 2020 vince un oro e cinque bronzi1. È anche una pluricampionessa mondiale ed europea, con numerosi ori, argenti e bronzi nel suo palmarès.
Alle Paralimpiadi di Parigi 2024, Boggioni vince l'oro nei 200 metri stile libero S5 e stabilisce un nuovo record paralimpico. Conquistato anche l'argento nei 100 metri stile libero S5 e il bronzo nei 50 metri stile libero S52.

## Palmarès

* Paralimpiadi: 1 oro, 0 argenti, 5 bronzi;
* Campionati Mondiali: 7 ori, 7 argenti, 5 bronzi;
* Campionati Europei: 9 ori, 7 argenti, 4 bronzi.

## Note

* ↑ Paralimpiadi, Boggioni da record a Parigi, AICS, 9 settembre 2024

## Collegamenti esterni

* Scheda di Monica Boggioni sul sito del Comitato Paralimpico Italiano
# Oney Tapia

Oney Tapia (nato a L'Avana il 27 febbraio 1976) è un atleta paralimpico italiano di origine cubana specializzato nel lancio del disco e nel getto del peso.

## Biografia

Oney Tapia si trasferisce in Italia nel 2002 per giocare a baseball come lanciatore per l'Old Rags Lodi e il Montorio Veronese1. Nel 2011, durante il lavoro come giardiniere, perde la vista a causa di un incidente. Dopo l'incidente, Tapia si avvicina allo sport paralimpico, iniziando con il goalball e il torball, per poi specializzarsi nell'atletica leggera paralimpica nel 2013.

## Carriera sportiva

* 2016: Medaglia d'oro nel lancio del disco agli Europei paralimpici di Grosseto e medaglia d'argento ai Giochi paralimpici di Rio de Janeiro1.
* 2018: Medaglia d'oro nel lancio del disco e nel getto del peso agli Europei paralimpici di Berlino, stabilendo anche il record mondiale nel lancio del disco con 46,07 m1.
* 2019: Medaglia d'argento nel lancio del disco ai Mondiali paralimpici di Dubai1.
* 2020: Due medaglie di bronzo ai Giochi paralimpici di Tokyo, nel getto del peso e nel lancio del disco2.
* 2024: Medaglia d'oro nel lancio del disco ai Mondiali paralimpici di Kobe con la misura di 42,72 m, qualificandosi per i Giochi paralimpici di Parigi1. Ai Giochi paralimpici di Parigi, Tapia vince la sua prima medaglia d'oro nel lancio del disco1.

## Collegamenti esterni

* Scheda di Oney Tapia sul sito del Comitato Paralimpico Italiano
# Simone Barlaam

Simone Barlaam (nato il 12 luglio 2000 a Milano) è un nuotatore paralimpico italiano che gareggia nella categoria S9.

## Biografia

Simone nasce con una coxa vara e una ipoplasia congenita del femore destro, condizioni che richiedono numerosi interventi chirurgici durante la sua infanzia.

## Carriera sportiva

Barlaam inizia a nuotare a livello paralimpico all'età di quindici anni e scala rapidamente le classifiche internazionali. È tredici volte campione del mondo e otto volte campione europeo. Partecipato alle Paralimpiadi di Tokyo 2020, dove vince diverse medaglie, tra cui l'oro nei 50 metri stile libero S9 e nei 100 metri farfalla S9.
Alle Paralimpiadi di Parigi 2024, Simone ha aggiunto altre medaglie al suo palmarès: ha vinto l'oro nei 50 metri stile libero S9 e nei 100 metri farfalla S9, oltre a contribuire alla vittoria della staffetta 4x100 metri stile libero.

## Palmarès

* Paralimpiadi: 4 ori, 3 argenti, 1 bronzo.
* Campionati Mondiali: 19 ori, 2 argenti, 1 bronzo.
* Campionati Europei: 12 ori, 2 argenti, 1 bronzo.
* Assoluti: 32 ori, 9 argenti, 2 bronzi.
* Giovanili: 10 ori, 2 argenti, 1 bronzo.

## Note

* ↑ Chiara Belcastro, Simone Barlaam continua a incantare Parigi: oro nei 100m farfalla S9 ai Giochi Paralimpici di Parigi 2024, Olympics, 6 settembre 2024

## Collegamenti esterni

* Scheda di Simone Barlaam sul sito del Comitato Paralimpico Italiano
# Stefano Raimondi

Stefano Raimondi (nato il 1º gennaio 1998 a Soave, Verona) è un nuotatore paralimpico italiano, noto per le sue eccezionali prestazioni a livello internazionale, inclusi i Giochi Paralimpici di Tokyo 2020 e Parigi 2024.

## Biografia

Cresciuto a Soave, in provincia di Verona, si appassiona al calcio fin da piccolo, ma deve abbandonare questo sport a causa di un incidente stradale all'età di 15 anni, che gli causa una lesione alla gamba sinistra.
Dopo l'incidente, Stefano si dedica al nuoto paralimpico. Fa il suo debutto internazionale ai Campionati Europei di Dublino nel 2018, dove vince diverse medaglie. La sua carriera decolla rapidamente, portandolo a diventare uno degli atleti paralimpici più decorati d'Italia. Stefano Raimondi viene insignito di numerosi riconoscimenti per i suoi successi sportivi, tra cui il Collare d'Oro al Merito Sportivo. È alto 1,85 m.

## Carriera sportiva

* Paralimpiadi di Tokyo 2020:
** Oro nei 100 m rana SB9;
** Argento nei 100 m farfalla S10;
** Argento nei 100 m dorso S10;
** Argento nei 200 m misti SM10;
** Argento nella staffetta 4x100 m stile libero (34 punti);
** Bronzo nei 100 m stile libero S10;
** Bronzo nella staffetta 4x100 m misti (34 punti).
* Paralimpiadi di Parigi 2024:
** Oro nei 100 m rana SB9;
** Oro nei 100 m stile libero S10;
** Oro nei 100 m farfalla S10;
** Oro nei 200 m misti SM10;
** Oro nella staffetta 4x100 m stile libero (34 punti);
** Argento nei 100 m dorso S10.
* Campionati Mondiali di Nuoto Paralimpico:
** Londra 2019: Oro nei 50 m stile libero S10, nei 100 m rana SB9 e nella staffetta 4x100 m stile libero (34 punti), argento nei 200 m misti SM10, nei 100 m stile libero S10, nei 100 m farfalla S10 e nei 100 m dorso S10;
** Madeira 2022: Oro nei 100 m rana SB9, nei 200 m misti SM10, nei 400 m stile libero S10, nei 100 m farfalla S10, nei 100 m dorso S10 e nella staffetta 4x100 m stile libero (34 punti), argento nei 100 m stile libero S10, bronzo nei 50 m stile libero S10;
** Manchester 2023: Oro nei 100 m rana SB9, nei 100 m farfalla S10, nei 100 m dorso S10, nei 400 m stile libero S10 e nei 200 m misti SM10, argento nei 100 m stile libero S10 e nella staffetta 4x100 m misti (34 punti).

## Collegamenti esterni

* Scheda di Stefano Raimondi sul sito del Comitato Paralimpico Italiano
# Xenia Francesca Palazzo

Xenia Francesca Palazzo (nata il 29 aprile 1998 a Palermo) è una nuotatrice paralimpica italiana.

## Biografia

Figlia di madre russa e padre italiano, ha un fratello, Misha Palazzo, anch'egli nuotatore paralimpico. Laureata in Lingue e culture europee e del resto del mondo presso l'Università E-Campus, riceve una laurea honoris causa in Teoria e Metodologia dell'Allenamento dall'Università Svizzera ISFOA.
Nel 2021 viene premiata dal Presidente della Repubblica Italiana, Sergio Mattarella, per i suoi successi sportivi e il suo impegno sociale. Importante il suo impegno a livello sociale: partecipa a progetti con scuole e convegni medici, promuovendo la donazione del sangue e sostenendo iniziative per i giovani con disabilità.

## Carriera sportiva

Inizia a nuotare a livello competitivo nel 2013, debuttando in nazionale maggiore durante la tappa di Coppa del Mondo a Sheffield.

## Palmarès

* Paralimpiadi di Rio de Janeiro 2016: Ha partecipato in diverse gare, raggiungendo ottimi risultati.
* Paralimpiadi di Tokyo 2020: Medaglia d’argento nei 200 metri misti SM8, medaglia di bronzo nei 50 metri stile libero S8 e nei 400 metri stile libero S8.
* Paralimpiadi di Parigi 2024: Medaglia d’oro nella staffetta 4x100 metri stile libero 34 punti e medaglia di bronzo nei 400 metri stile libero S8.
* Campionati mondiali IPC: Ha vinto numerose medaglie, tra cui sei ori, sei argenti e un bronzo.
* Campionati europei IPC: Ha ottenuto sette ori, otto argenti e due bronzi.
Record: Xenia Francesca Palazzo detiene vari record mondiali ed europei in diverse categorie di nuoto paralimpico.

## Note

* ↑ Anna Perlini, Xenia Francesca Palazzo, crono da record nei 200 stile libero, L'arena, 21 febbraio 2024

## Collegamenti esterni

* Scheda di Xenia Francesca Palazzo sul sito del Comitato Paralimpico Italiano