# Elettronica applicata/Convertitori D/A

Elettronica applicata
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## Errori

Un convertitore digitale/analogico (D/A) lineare ha la seguente caratteristica ideale:

### Categorie di errori

* errori statici: riguardano il comportamento a regime, cioè con segnale di ingresso costante;
* errori dinamici: riguardano il comportamento in transitorio, cioè con segnale di ingresso variabile.

### Errori statici
#### Errori lineari

Gli errori statici lineari si ricavano dal confronto tra la caratteristica ideale e la miglior retta approssimante:
* errore di offset $\varepsilon _{o}$: è pari all'intercetta sull'asse A della retta approssimante:
    ${\begin{cases}{\text{ideale: }}A(0)=0\\{\text{reale: }}A(0)=V_{\text{off}}\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{o}=V_{\text{off}}$
* errore di guadagno $\varepsilon _{g}$: è pari alla differenza tra la pendenza della caratteristica ideale e quella della retta approssimante:
    ${\begin{cases}{\text{ideale: }}A(D)=KD\\{\text{reale: }}A(D)=KD+\Delta KD\end{cases}}\Rightarrow \varepsilon _{g}={\frac {\Delta K}{K}}$
Gli errori statici lineari si possono compensare tramite un'opportuna taratura del circuito.

#### Errori di nonlinearità

Gli errori statici di nonlinearità si ricavano dal confronto tra la caratteristica reale e la miglior retta approssimante:
* errore di nonlinearità integrale $\varepsilon _{\text{nli}}$: è il massimo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante considerando il grafico complessivo;
* errore di nonlinearità differenziale $\varepsilon _{\text{nid}}$: preso un LSB, è lo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante:
    $\varepsilon _{\text{nid}}=A_{D}-A_{D}'$
** errore di non monotonicità: l'errore di nonlinearità differenziale è maggiore di 1 LSB a causa di un'inversione di pendenza.

### Errori dinamici
#### Tempo di assetto

Il tempo di assetto $T_{S}$ è il tempo impiegato dall'uscita del convertitore D/A per assestarsi intorno al nuovo valore a seguito di una variazione dell'ingresso. Il transitorio si considera esaurito quando l'uscita inizia ad oscillare intorno al nuovo valore restando entro la fascia $\pm {\tfrac {1}{2}}{\text{LSB}}$ legata all'errore di quantizzazione intrinseco.

#### Glitch

Il glitch si verifica quando l'uscita, nel passaggio da un valore all'altro, assume per breve tempo un valore non desiderato, che può essere anche molto diverso da quelli iniziale e finale.
Il glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra un bit e l'altro. Ad esempio, data una variazione dell'ingresso da 0111 a 1000, se il bit più significativo, a causa di una capacità parassita maggiore, commuta più lentamente rispetto agli altri bit, l'uscita temporaneamente assumerà il valore 0000.

## Struttura interna

L'uscita analogica A è ottenuta dalla somma delle grandezze elementari in cui la grandezza elettrica di riferimento (tensione o corrente) è stata scomposta dalla rete di peso o a scala:
* grandezze uniformi: 1 1 1 1 1... oppure
* grandezze pesate: 1 2 4 8 16... (codifica binaria)

### Strutture a grandezze uniformi

La rete di peso è composta da resistenze tutte pari a $R$ → la corrente in uscita $I_{O}$ è ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.

### Strutture a grandezze pesate

La rete di peso è composta da resistenze pesate a multipli di 2 → la corrente in uscita $I_{O}$ è ottenuta come somma di correnti pesate a multipli di 2, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.
Il generatore del riferimento $V_{R}$ ha una resistenza interna, e attraverso di essa scorre una corrente che può variare considerevolmente → usando deviatori di corrente si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento.
Le reti di peso richiedono un'ampia dinamica di resistenze (da $R$ a $2^{N-1}R$) → la rete a scala permette di ottenere un'ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza: $R$ e $2R$.
Scambiando il riferimento $V_{R}$ e l'uscita $I_{O}$ si ottengono deviatori di tensione:
* deviatori di corrente: commutano tra punti allo stesso potenziale;
* deviatori di tensione: commutano tra punti a diverso potenziale.
La corrente in uscita può essere tramutata in una tensione in due modi:
* inserendo un amplificatore operazionale;
* ponendo l'uscita a vuoto (si dimostra che i valori assunti dalla tensione di uscita mantengono le proporzionalità).
La rete di peso può utilizzare condensatori anziché resistenze → le grandezze da sommare sono cariche elettriche anziché correnti. Questa tecnica è molto usata nei circuiti integrati, dove è più facile realizzare dei condensatori piuttosto che delle resistenze.

### Strutture miste

Le strutture miste prevedono la combinazione di una struttura a grandezze pesate per i bit meno significativi (LSB) e di una struttura a grandezze uniformi per i bit più significativi (MSB), traendo vantaggio dalla elevata precisione delle prime e dalla semplicità delle seconde.

## Controllo di guadagno

È possibile regolare il guadagno di un amplificatore operazionale ponendo in reazione un convertitore D/A con uscita in corrente, ad esempio per impostare un valore digitale per il volume di un'uscita audio.