# Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRY

Esercitazioni pratiche di elettronica
Copertina Tutti i moduli · Sviluppo
* IntroduzioneEsercitazioni pratiche di elettronica/Introduzione
* Lezioni:
** Simulazione dei principali circuiti con amplificatore operazionaleEsercitazioni pratiche di elettronica/Simulazione dei principali circuiti con amplificatore operazionale
** Differenza fra segnali analogici e segnali digitaliEsercitazioni pratiche di elettronica/Differenza fra segnali analogici e segnali digitali
** Introduzione alle logiche TTLEsercitazioni pratiche di elettronica/Introduzione alle logiche TTL
** Classi fondamentali dei circuiti digitaliEsercitazioni pratiche di elettronica/Classi fondamentali dei circuiti digitali
** I sistemi di numerazioneEsercitazioni pratiche di elettronica/I sistemi di numerazione
*** Conversione da base 2 in base 10Esercitazioni pratiche di elettronica/I sistemi di numerazione/Conversione da base 2 in base 10
*** Conversione da base 10 in base 2Esercitazioni pratiche di elettronica/I sistemi di numerazione/Conversione da base 10 in base 2
*** Conversione da base 10 in base 16Esercitazioni pratiche di elettronica/I sistemi di numerazione/Conversione da base 10 in base 16
** Il ciclo di progettoEsercitazioni pratiche di elettronica/Il ciclo di progetto
** Software ISE-XILINX Free WebpackEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack:
*** Finestra principaleEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Finestra principale
*** Creazione di un nuovo progettoEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Creazione di un nuovo progetto
*** Creazione di uno schemaEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Creazione di uno schema
*** Creazione di un file VHDLEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Creazione di un file VHDL
*** Creazione di una Macchina a Stati FinitiEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Creazione di una Macchina a Stati Finiti
*** Il file di piedinaturaEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/Il file di piedinatura
*** La simulazioneEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/La simulazione
*** L'implementazione su scheda e il testEsercitazioni pratiche di elettronica/Software ISE-XILINX Free Webpack/L'implementazione su scheda e il test
* Esercitazioni di laboratorioEsercitazioni pratiche di elettronica/Esercitazioni di laboratorio
** Logica CombinatoriaEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria:
*** Implementazione di una funzioneEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Implementazione di una funzione
*** Dalla tabella della verità all'implementazioneEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Dalla tabella della verità all'implementazione
*** Il multiplexerEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il multiplexer
*** Implementazione di una funzione tramite multiplexerEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Implementazione di una funzione tramite multiplexer
*** Il Semisommatore o Half-AdderEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il Semisommatore o Half-Adder
*** Il Sommatore completo o Full-AdderEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il Sommatore completo o Full-Adder
*** Full-Adder realizzato con mux a 3 ingressi di selezioneEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Full-Adder realizzato con mux a 3 ingressi di selezione
*** Full-Adder realizzato con mux a 2 ingressi di selezioneEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Full-Adder realizzato con mux a 2 ingressi di selezione
*** Sommare due parole di 4 bitEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Sommare due parole di 4 bit
*** Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRYEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Sommatore a 4 bit di tipo LOOK AHEAD CARRY
*** Il ComparatoreEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il Comparatore
*** Il Comparatore a più bitEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il Comparatore a più bit
*** Il decodificatore da BCD a sette segmentiEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il decodificatore da BCD a sette segmenti
*** Il decodificatore da BCD a 7 segmenti in VHDLEsercitazioni_pratiche_di_elettronica/Logica_Combinatoria/Il decodificatore da BCD a 7 segmenti in VHDL
*** Multiplexing di più display a 7 segmentiEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Multiplexing di più display a 7 segmenti
* Logica SequenzialeEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale:
** Flip Flop di tipo DEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale/Flip Flop di tipo D
** Flip Flop di tipo JK
** Flip Flop di tipo TEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale/Flip Flop di tipo T
** Contatore e-o divisore modulo 2Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale/Contatore e-o divisore modulo 2
** Contatori in cascataEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale/Contatori in cascata
** Macchine a Stati FinitiEsercitazioni pratiche di elettronica/Logica Sequenziale/Macchine a Stati Finiti
* Elaborazione di Progetti ComplessiEsercitazioni pratiche di elettronica/Elaborazione di progetti complessi
* Risorse per il laboratorioEsercitazioni pratiche di elettronica/Risorse per il laboratorio
* Laboratorio di SistemiEsercitazioni pratiche di elettronica/Laboratorio di Sistemi
* AcronimiEsercitazioni pratiche di elettronica/Acronimi
* AutoriEsercitazioni pratiche di elettronica/Autori
Modifica il sommario

## Sintesi del circuito per la Generazione e propagazione del riporto

Nasce da alcune osservazioni sulla tabella della verità del Full Adder con l'obiettivo di realizzare un sommatore più veloce del RIPPLE-CARRY che è ancora una soluzione provvisoria per un sommatore, in quanto si degna di darci un risultato soltanto quando tutti i circuiti hanno raggiunto una condizione di stabilità dovuta ai ritardi di propagazione interni ai circuiti stessi. Qui si vuole in qualche modo prevedere in anticipo quali saranno i riporti in ingresso ai vari stadi del circuito in modo che in un solo passo tutti i Full-Adder eseguano la propria somma, in un certo senso in parallelo.

### Tabella di verità del Sommatore Completo o con riporto

| Ci | B | A | SUM | Co |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

### Carry-Generate

* Quando A = 1 e B = 1 indipendentemente da Ci viene generato un riporto Co = 1
Isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano nella seguente sotto-tabella:
| Ci | B | A | SUM | Co |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Chiamo Carry-Generate la funzione CG = AB relativa all'ultima colonna della tabella precedente.

### Carry-Propagate

* Se Ci = 1 allora Co = 1 sse(se e solo se) A = 1 oppure B = 1 oppure sia A = 1 che B = 1
Anche in questo caso, isolo le righe della tabella del Full-Adder che mi interessano e costruisco un'altra funzione di logica combinatoria:
| Ci | B | A | SUM | Co |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Chiamo Carry-Propagate la funzione CP = A + B; il riporto vale CP * Ci

### Carry-Out

Tenendo conto di entrambe le conclusioni delle due precedenti osservazioni, otteniamo il riporto in uscita:
Co = CG + CP * Ci
Possiamo ritenere questa conclusione valida? La risposta è Sì! perché abbiamo costruito la logica-combinatoria che realizza la colonna del riporto in uscita al Full-Adder tenndo conto di tutte le righe aventi uscita uguale a '1 e poi le abbiamo sommate anche se abbiamo preso in considerazione qualche riga più di una volta soltanto, e direi che va evidenziato il fatto che non sempre una semplificazione del circuito con Karnaugh si rende necessaria, ma che ogni elaborazione di un circuito va sempre presa in considerazione delle finalità, cioè degli obiettivi che ci si propone di raggiungere, come nel nostro caso in cui stiamo cercando di realizzare un sommatore più veloce del tipo RIPPLE-CARRY visto in precedenza.

### Espressione dei riporti per sommatore a 4 BITS
#### Sommatore di peso 0

$Co_{0}=CG_{0}+CP_{0}*Ci_{0}$

#### Sommatore di peso 1

Essendo $Ci_{1}=Co_{0}$ ottengo:
$Co_{1}=CG_{1}+CP_{1}*Ci_{1}=CG_{1}+CP_{1}*(CG_{0}+CP_{0}*Ci_{0})=CG_{1}+CP_{1}*CG_{0}+CP_{1}*CP_{0}*Ci_{0}$
* Es4: Ricavare le funzioni successive e costruire il CIRCUITO GENERATORE DI RIPORTI
Lo schema avrà nome RipGen
* Es5: Realizzare un sommatore Look-Ahead-Carry a 4 bits
Lo schema si chiamerà Sum4BitLAC

## Assemblaggio del sommatore LAC

A questo punto possiamo aggiungere i sommatori completi o full-adder privi della circuiteria preposta alla generazione del carry-out.