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# Alberto Paleari (scrittore)

Alberto Paleari (Rho, 1975) è uno scrittore italiano.

## Biografia

Pubblica i primi racconti su riviste letterarie e in antologie collettive, e nel 2010 è tra i vincitori del premio per racconti inediti Subway-Letteratura.
Sempre nel 2010 esordisce con il romanzo Il colore della vergogna (Todaro Editore), che viene ripubblicato in edicola nel 2014 da Il Sole 24 Ore nella collana "Noir Italia".
Nel 2012 esce per Fandango Libri Saranno infami.
Nel 2013 pubblica L'estro del male (Edizioni e/o), romanzo storico-biografico sulla figura dell'assassino ottocentesco Antonio Boggia, il cosiddetto "Mostro della Stretta Bagnera".

## Opere
### Romanzi

* 2010, Il colore della vergogna, Todaro Editore, pp. 198; seconda edizione 2014, Il Sole 24 Ore, collana "Noir Italia", n° 26, pp. 186
* 2012, Saranno infami, Fandango Libri, pp. 228
* 2013, L'estro del male, Edizioni e/o, pp. 352
# Philibert Babou de la Bourdaisière

Philibert Babou de la Bourdaisière (Brisighella, 1513 – Roma, 25 gennaio 1570) è stato un diplomatico e cardinale francese.

## Biografia

Nato nel 1513 da Philibert Naldi Babou e Maria Gaudin, in una nobile famiglia francese di origine italiana, studiò lettere classiche a Parigi.
Il 13 gennaio 1533 succedette al fratello Jaques come vescovo di Angoulême. Entrò a servizio dei sovrani francesi sotto Enrico II, che lo scelse come consigliere e nel 1556 lo inviò a Roma come suo ambasciatore presso la Santa Sede: mantenne l'incarico anche sotto i re Francesco II e Carlo IX.
Su richiesta di Carlo IX, papa Pio IV lo innalzò alla dignità cardinalizia nel concistoro del 26 febbraio 1561 e gli attribuì il titolo di San Sisto: optò in seguito per i titoli di San Martino ai Monti e Sant'Anastasia. Partecipò al Concilio di Trento e fu amministratore della diocesi di Auxerre. L'11 gennaio 1570 fu nominato Camerlengo del Sacro Collegio, carica che tenne per tre sole settimane.
Morì a Roma nel 1570 e fu sepolto nella chiesa di San Luigi dei Francesi.
# Arctosippa gracilis

Arctosippa gracilis (Keyserling, 1881) è un ragno appartenente alla famiglia Lycosidae.
È l'unica specie nota del genere Arctosippa.

## Distribuzione

L'unica specie oggi nota di questo genere è stata rinvenuta in Perù.

## Tassonomia

L'aracnologo Roewer in un suo lavoro (1960d) sugli esemplari tipo Diapontia gracilis Keyserling, 1881, considerò questi esemplari quale genere a sé e costituì Arctosippa; contra un analogo lavoro dell'aracnologo Guy del 1966 che li considera come sottogenere di Diapontia Keyserling, 1876.
Dal 1955 non sono stati esaminati altri esemplari, né sono state descritte sottospecie al 2016.

### Specie trasferite

* Arctosippa alboguttulata (L. Koch, 1878); trasferita al genere Kangarosa Framenau, 2010.
# Eclissi solare del 31 ottobre 1902

L'Eclissi solare del 31 ottobre 1902 è stato un evento astronomico che ha avuto luogo il suddetto giorno attorno alle ore 08:00 UTC. Tale evento ha avuto luogo nella maggior parte dei territori dell'Eurasia. L'eclissi del 31 ottobre 1902 divenne la terza eclissi solare nel 1902 e la quinta nel XX secolo. La precedente eclissi solare si è verificata il 7 maggio 1902, la seguente il 29 marzo 1903.
Il giorno della luna nuova (novilunio), la differenza tra le distanze apparenti di luna e sole osservate sulla terra è estremamente piccola. In tale momento, se la luna si trova in prossimità del nodo lunare, cioè uno dei due punti in cui la sua orbita interseca l'eclittica, si verifica un'eclissi solare. Quando vi è assenza di ombra e la penombra raggiunge parte dell'estremità settentrionale o meridionale della terra, si verifica un'eclissi solare parziale, che si verifica quindi presso le regioni polari della Terra.

## Percorso e visibilità

Questa eclissi solare parziale si è manifestata nella parte continentale dell'Europa settentrionale, nella parte nord- orientale dell'Europa occidentale, nell'Europa centrale, nella parte nord-orientale dell'Europa meridionale, nella metà nord orientale dell'Asia occidentale, nella parte centrale e settentrionale dell'Asia meridionale, in gran parte della Cina tranne l'isola di Hainan; inoltre era visibile anche nella punta meridionale di Taiwan e nella penisola coreana tranne l'estremo confine ad est.

## Eclissi correlate
### Eclissi solari 1901 - 1902

Questa eclissi è un membro di una serie semestrale. Un'eclissi in una serie semestrale di eclissi solari si ripete approssimativamente ogni 177 giorni e 4 ore (un semestre) in nodi alternati dell'orbita della Luna.
# The Live Wire

* The Live Wire – cortometraggio del 1912 prodotto dalla Pathé Frères
* The Live Wire – cortometraggio del 1913 prodotto dalla Komic Pictures Company
* The Live Wire – cortometraggio del 1914 diretto da George Pearson
* The Live Wire – cortometraggio del 1917 diretto da George Dewhurst
* The Live Wire – cortometraggio del 1920 prodotto da Reelcraft Pictures
* The Live Wire – film del 1925 diretto da Charles Hines
* The Live Wire – film del 1935 diretto da Harry S. Webb
* The Live Wire – film del 1937 diretto da Herbert Brenon

## Pagine correlate

* Live Wire
# Agrippino di Alessandria

Agrippino (Alessandria d'Egitto, ... – 179 o 180) è stato il decimo vescovo di Alessandria d'Egitto.
Secondo la testimonianza di Eusebio di Cesarea, Agrippino fu il nono successore di san Marco sulla cattedra di Alessandria d'Egitto. Avrebbe governato la diocesi per dodici anni, dal sesto anno dell'impero di Marco Aurelio, fino all'ultimo anno dello stesso imperatore, ossia dal 167 al 179 o 180. Succeduto a Celadio, ebbe come successore il vescovo Giuliano.
Agrippino è venerato come santo dalla Chiesa ortodossa copta, che lo ricorda il 5 del mese di meshir, corrispondente al 30 gennaio.
# Petr Svoboda

Petr Svoboda (Most, 14 febbraio 1966) è un ex hockeista su ghiaccio ceco.

## Palmarès
### Olimpiadi

* Oro a Nagano 1998.
# Sergej Belavenec

Sergej Vsevolodovič Belavenec (in russo Сергей Всеволодович Белавенец, traslitterato Sergey Belavenets secondo lo stile anglosassone; Smolensk, 8 settembre 1910 – Staraja Russa, 7 marzo 1942) è stato uno scacchista sovietico.
Il suo miglior risultato è considerato il terzo posto a Leningrado nel Campionato Sovietico del 1939, dietro Botvinnik e Kotov.
Altri risultati di rilievo:
* 1925: 4º a Minsk nel campionato della Bielorussia (all'età di 15 anni)
* 1932: 1º-3º nel campionato di Mosca
* 1934: =1º con Smyslov nel 4º campionato della Repubblica Sovietica Russa
* 1937: =1º con Alatorcev nel campionato di Mosca
* 1938: =1º con Smyslov nel campionato di Mosca
* 1941: 2º nel campionato di Mosca, dietro Kotov.
Dopo l'invasione dell'Unione Sovietica da parte della Germania nazista si arruolò nell'Armata Rossa. Morì in battaglia all'età di 32 anni nei pressi della città di Staraja Russa.
Sua figlia Ljudmila ha vinto nel 1975 il 35º Campionato sovietico femminile e il 4º Campionato del mondo per corrispondenza femminile (1984-1992).
# Arctosa capensis

Arctosa capensis Roewer, 1960 è un ragno appartenente alla famiglia Lycosidae.

## Etimologia

Il nome proprio della specie deriva dalla zona sudafricana in cui sono stati rinvenuti gli esemplari, la Provincia del Capo Settentrionale, e dal suffisso latino -ensis, che significa: presente, che è proprio lì.

## Caratteristiche

L'epigino è di forma piatta e semicircolare, non uniforme e più lungo che largo.
Le femmine hanno il bodylenght (prosoma + opistosoma) di 9,5 millimetri (4,5 + 5).
I maschi hanno il bodylenght (prosoma + opistosoma) di 9 millimetri (4,5 + 4,5).

## Distribuzione

La specie è stata reperita nel Sudafrica centrale: negli altopiani stepposi del Karoo appartenenti alla Provincia del Capo Settentrionale.

## Tassonomia

Da non confondere con la Lycosa capensis Simon, 1898, che venne riesaminata dall'aracnologo Roewer nel 1954 e nel 1960 con la stessa denominazione e nello stesso studio citato in bibliografia.
Al 2016 non sono note sottospecie e dal 1960 non sono stati esaminati nuovi esemplari.
# Eclissi solare del 31 maggio 2003

L'eclissi solare del 31 maggio 2003 è un evento astronomico che ha avuto luogo il suddetto giorno attorno alle ore 4:09 UTC.
# The Live Adventures of Mike Bloomfield and Al Kooper

The Live Adventures of Mike Bloomfield and Al Kooper della coppia Mike Bloomfield-Al Kooper si può dire che sia il seguito di Super Session, in questo live che uscì nel 1969 su doppio vinile, però lo show si arricchisce di ospiti di spessore musicale quali Paul Simon, Carlos Santana, Elvin Bishop (già nella Paul Butterfield Blues Band) e i non accreditati Steve Miller e Dave Brown. Il disco fu pubblicato dalla Columbia Records nel febbraio del 1969 e prodotto da Al Kooper.
Espressione di una creatività stupenda, liberata senza i limiti di tempi e produzioni. La ristampa su CD non contiene materiale inedito, nonostante 'The Live Adventures' fosse la sintesi di una serie di concerti (3 serate). Bloomfield dopo la seconda serata entrò in crisi e non volle più suonare: fu sostituito alla chitarra solista da un giovanissimo Carlos Santana in versione blues.

## Tracce
### Lato A

* Opening Speech – 1:35 – Narratore Mike Bloomfield
* The 59th Street Bridge Song (Feelin' Groovy) – 5:34 (Paul Simon)
* I Wonder Who – 6:02 (Ray Charles)
* Her Holy Modal Highness – 9:00 (Al Kooper, Mike Bloomfield)

### Lato B

* The Weight – 4:01 (Robbie Robertson)
* Mary Ann – 5:19 (Ray Charles)
* Together 'Til the End of Time – 4:16 (Frank Wilson)
* That's All Right – 3:17 (Arthur "Big Boy" Crudup)
* Green Onions – 5:21 (Booker T. Jones, Steve Cropper, Lewis Steinberg, Al Jackson Jr.)

### Lato C

* Al Kooper – Opening Speech – 1:29
* Sonny Boy Williamson – 6:04 (Jack Bruce, Paul Jones)
* No More Lonely Nights – 12:20 (Sonny Boy Williamson II)

### Lato D

* Dear Mr. Fantasy – 8:04 (Steve Winwood, Jim Capaldi, Chris Wood)
* Don't Throw Your Love on Me so Strong – 10:59 (Albert King)
* Finale - Refugee – 1:58 (Al Kooper, Mike Bloomfield)

## Copertina

La copertina sul LP è doppia e si apre a libro:
* Davanti c'e un ritratto di Mike Bloomfield e Al Kooper fatto da Norman Rockwell.
* Sul retro, foto del pubblico.
* All'interno le note e le foto degli strumentisti.

## Musicisti

* Al Kooper - organo, pianoforte
* Al Kooper - voce (brani A2, B3, C1, C2 & D1)
* Mike Bloomfield - chitarra
* Mike Bloomfield - voce (brani A1, A3, B2, B4 & D2)
* Carlos Santana - chitarra (brano C2)
* Elvin Bishop - chitarra, voce (brano C3)
* Roosevelt Grook - pianoforte (brano B3)
* Paul Simon - armonie vocali, accompagnamento vocale (brano A2)
* John Kahn - basso
* Skip Prokop - batteria
# Ahti Karjalainen

Ahti Kalle Samuli Karjalainen (Hirvensalmi, 10 febbraio 1923 – Helsinki, 7 settembre 1990) è stato un politico finlandese, due volte primo ministro della Finlandia dal 13 aprile 1962 al 18 dicembre 1963 e dal 15 luglio 1970 al 29 ottobre 1971.
# Philae (disambigua)

* Philae – denominazione alternative dei Templi di File
* Philae (sonda spaziale) – sonda spaziale dell'ESA
* Philae Sulcus – struttura geologica della superficie di Ganimede
* 24663 Philae – un asteroide della fascia principale
# Senato della Virginia

Il Senato della Virginia è la camera alta dell'Assemblea generale della Virginia, la legislatura del Commonwealth della Virginia. Il Senato conta 40 membri, ognuno rappresentante di un distretto che comprende circa 220.000 abitanti. I senatori sono eletti ogni quattro anni per un mandato di pari durata, ma senza limiti di termine.
Il Senato si riunisce nel Campidoglio a Richmond.

## Storia

Il senato della Virginia è stato creato nel 1776 e originariamente era composto da 24 membri. Insieme alla Camera dei delegati della Virginia, il Senato comprendeva una nuova legislatura bicamerale progettato per sostituire l'House of Burgesses, sciolta il 6 maggio 1776.
Secondo l'originale Costituzione della Virginia, il Senato poteva solo proporre nuovi emendamenti, ma quando la costituzione fu riveduta nel 1851, ai senatori fu permesso anche proporre nuove leggi.

## Leadership del Senato

Il vicegovernatore della Virginia funge da presidente del Senato, ma vota solamente se vi è parità assoluta. In sua assenza, la presidenza viene assunta dal presidente pro tempore, eletto dal partito di maggioranza a cui segue la conferma da parte dell'intero Senato. Il presidente pro tempore è la prima carica del Senato; i leader di maggioranza e minoranza sono eletti dai rispettivi partiti. Attualmente, il presidente del Senato è Justin Fairfax del Partito Democratico; il presidente pro tempore è il democratico Chuck Colgan; il leader della maggioranza è Dick Saslaw (D), mentre quello della minoranza è Tommy Norment (R).

### Leadership attuale

| Posizione | Senatore | Distretto |
| Vicegovernatore | Winsome Sears | N.D. |
| Presidente pro tempore | Louise Lucas | 29 |
| Leader della maggioranza | Dick Saslaw | 35 |
| Leader della minoranza | Tommy Norment | 3 |

## Composizione del Senato

| Affiliazione | Partito | Partito | Totale | |
| Affiliazione | Democratici | Repubblicani | Totale | Vacanti |
| Fine della legislatura precedente | 22 | 18 | 40 | |
| Inizio della legislatura | 20 | 20 | 40 | |
| July 3, 2012 | 19 | 20 | 39 | 1 |
| September 17, 2012 | 20 | 20 | 40 | |
| August 5, 2013 | 20 | 19 | 39 | 1 |
| August 16, 2013 | 20 | 20 | 40 | 2 |
| January 11, 2014 | 18 | 20 | 38 | 2 |
| January 24, 2014 | 19 | 20 | 39 | 1 |
| January 28, 2014 | 20 | 20 | 40 | |
| Ultima percentuale di voto * | 50% | 50% | | |
# Terry Turner

* Terry Turner – sceneggiatore statunitense (1947)
* Terry Turner – giocatore di baseball statunitense (1881-1960)
# Edmond de Sélys Longchamps

Michel Edmond de Sélys Longchamps (Parigi, 25 maggio 1813 – Liegi, 11 dicembre 1900) è stato uno zoologo e politico belga.
Selys-Longchamps era considerato il maggior esperto al mondo di libellule e damigelle. Le sue ricchezze e la propria influenza gli permisero di creare una delle più vaste collezioni di Neurotteri al mondo e di descrivere molte nuove specie provenienti da ogni angolo del globo. Attualmente la sua collezione è conservata presso l'Istituto Reale Belga di Scienze Naturali.
Tra le varie opere che scrisse ricordiamo Monographie des Libellulidées d'Europe (1840) e Faune Belge (1842).

## Biografia

Selys-Longchamps era un ricco aristocratico nato a Parigi. Malgrado avesse studiato sempre a casa e non avesse mai frequentato alcuna università, diventò il maggior esperto dell'epoca nel campo degli Odonati e dei Neurotteri di tutto il mondo e degli Ortotteri d'Europa. Fu anche un valente ornitologo. Membro liberale del Parlamento belga, divenne Consigliere di Waremme nel 1846; successivamente, nel 1855, divenne membro del Senato, del quale fu eletto Presidente nel 1880-84. Il suo interesse originario per l'ornitologia è dimostrato da un libro di illustrazioni a colori, raffigurante le specie proprie del Belgio, che disegnò all'età di 16 anni. L'ornitologia rimase uno dei suoi più grandi interessi per tutta la vita, e a Waremme fondò un Museo di Ornitologia dove era conservata una vastissima collezione di uccelli, sia europei che esotici, tra i quali le spoglie imbalsamate di un'alca impenne e un suo uovo. Fu attratto anche dallo studio dei piccoli mammiferi. All'età di 18 anni (nel 1831), pubblicò il suo primo studio scientifico, un elenco degli insetti della provincia di Liegi, al quale seguì, nel 1837, un elenco degli Odonati (libellule) e dei Lepidotteri (farfalle e falene) del Belgio. Da allora, pubblicò molti altri studi sugli Odonati. Tra questi vi erano alcune monografie, come Monographie des Libellulides d'Europe (1840) e Revue des Odonates d'Europe (1850), e due grandi opere sui Gomfini e i Calotterigini. Pubblicò anche alcune sinossi (opere contenenti analisi filogenetiche e tabelle) su Gomfini, Calotterigini, Agrionini, Cordulini, e un elenco dei generi degli Eschnini. L'unica famiglia che non trattò sinotticamente furono i Libellulini, dalla tassonomia troppo complicata. Sélys-Longchamps fu un grande viaggiatore e trascorse gran parte del tempo a giro per vari Paesi europei; divenne membro onorario di quasi tutte le società entomologiche europee, tra le quali la Royal Entomological Society. Morì a Liegi.
# The Sleepover

* The Sleepover – film del 2012 diretto da Josh Feldman
* L'ultimo colpo di mamma (The Sleepover) – film del 2020 diretto da Trish Sie
* Una serata innocente (The Sleepover) – episodio della terza stagione della sitcom 8 semplici regole
* La dimora del male (The Sleepover) – episodio della seconda stagione della serie televisiva Cold Case - Delitti irrisolti

## Pagine correlate

* Sleepover
# Alberto Pizzo

Alberto Pizzo (Napoli, 13 marzo 1980) è un pianista e compositore italiano.

## Biografia

Inizia a studiare pianoforte da giovane e nel 2004 si diploma al Conservatorio San Pietro a Majella di Napoli..
Esegue per Rai International le musiche per un programma su Vincenzo Bellini e nello stesso anno è autore ed esecutore di musiche per il programma Geo & Geo di Rai Tre. Il suo primo album si intitola Funambulist, prodotto da Cinevox Record
Il suo secondo album si intitola On The Way e comprende collaborazioni con diversi artisti, tra cui Mino Cinelu, Toquinho, Renzo Arbore e David Knopfler
Nel 2014 Alberto Pizzo si esibisce insieme a Luis Bacalov e Stefano Bollani nel concerto 3 Piano Generations e diventa un Official Yamaha Artist, entrando nel circuito di artisti del marchio Yamaha. Il 4 settembre si esibisce a Ravello in un concerto di piano solo nell'ambito del Ravello Festival, dove aveva già suonato nel 2013. A novembre 2014 lavora come direttore musicale e pianista al Teatro Diana di Napoli, nello spettacolo La sciantosa di Serena Autieri.
Nel 2015 si esibisce al Festival dei Due Mondi di Spoleto nel concerto 3 Piano Generations, insieme a Luis Bacalov e Rita Marcotulli.
Dal novembre 2015 entra a far parte dell'etichetta Sony Classical, con la quale pubblica Memories, album registrato agli Abbey Road Studios di Londra, con la partecipazione della London Symphony Orchestra e di Luis Bacalov come arrangiatore e direttore musicale.

## Discografia

* 2012 - Funambulist
* 2014 - On the Way
* 2016 - Memories
# Nati nel 218

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# Piazza Stesicoro

Piazza Stesicoro è un'importante piazza del centro storico di Catania, situata a nord-ovest del quartiere San Berillo.

## Geografia

Posizionata lungo la Via Etnea, presenta una forma semplice, di tipo rettangolare. Essa è delimitata a nord dal Palazzo Tezzano e dal Palazzo del Toscano, ad est dal Palazzo Beneventano e da un palazzo di fine anni cinquanta che ospita il Banco di Sicilia, ad ovest dalla Chiesa di San Biagio e dal Palazzo della Borsa, affacciato ad ovest dell'omonima piazza e inaugurato nel 1933, quando in epoca fascista era la sede dei fasci e delle corporazioni, ma dove oggi è sita la Camera di Commercio, infine a sud presenta alcuni edifici di epoca ottocentesca, come il Palazzo Bicocca.
Nell'ala ovest della piazza si trova, a circa dieci metri al di sotto del livello stradale, una porzione dell'Anfiteatro Romano, riportato alla luce nel 1903 e aperto al pubblico nel 1907.
Nell'ala est, invece, è collocato il Monumento a Vincenzo Bellini. Alle sue spalle, la piazza si apre sul Corso Sicilia, moderna via ampia più di venti metri, realizzata a seguito del cosiddetto Sventramento di San Berillo, ovvero la demolizione parziale di tale storico quartiere del centro storico catanese, avvenuta tra il maggio 1956 e il 1958. La nuova strada, affiancata da una serie di palazzi di nuova generazione principalmente destinati a banche e a società di assicurazione, è stata giustificata con l'esigenza di collegare via Etnea alla stazione ferroviaria, operazione portata a compimento solo grazie anche ad un'altra via, Corso Martiri della Libertà.
Piazza Stesicoro è una tra quelle più frequentate della città, sia per la sua centralità che per la contiguità con la Fera 'o Luni (la Fiera del lunedì, secondo l'interpretazione popolare), storico e più antico mercato cittadino che resta aperto durante tutta la settimana.

## Trasporti

Dal 2016 Piazza Stesicoro è collegata tramite la Metropolitana di Catania con il resto della città grazie all'omonima fermata, divenuta provvisoriamente capolinea.

## Galleria d'immagini

* Piazza Stesicoro nel 1911: in primo piano l'anfiteatro romano.
* Monumento a Vincenzo Bellini, realizzato da Giulio Monteverde.
* La piazza oggi vista dalla ringhiera dell'anfiteatro romano.
# Teorema del passo montano

Il teorema del passo montano è un importante risultato in calcolo delle variazioni che dimostra, sotto certe ipotesi, l'esistenza di punti di sella per i funzionali. Tale teorema è spesso usato per dimostrare l'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali o per dimostrare la non unicità di tali soluzioni.

## Teorema

Sia $E$ uno spazio di Banach e sia $J\colon E\to \mathbb {R}$ un funzionale di classe $C^{1}$ che soddisfa la condizione di Palais-Smale (formulazione forte). Siano $u_{0}$ e $u_{1}$ in $E$, $c_{0}\in \mathbb {R}$ e $R>0$ tale che
* $\Vert u_{0}-u_{1}\Vert >R$;
* per ogni $v\in E$ tale che $\Vert u_{0}-v\Vert =R,$ $\max\{J(u_{0}),J(u_{1})\}<c_{0}\leq J(v)$.
Allora, $J$ ha un valore critico $c\geq c_{o}$, definito da $c=\inf _{\gamma \in {\mathcal {P}}}\max _{t\in [0,1]}J(\gamma (t)),$ dove ${\mathcal {P}}$ è l'insieme di tutte le curve continue , ovvero ${\mathcal {P}}=\{\gamma \colon [0,1]\to E|\gamma (0)=u_{0}\;{\textit {e}}\;\gamma (1)=u_{1}\}$.

### Dimostrazione

Siccome ogni curva $\gamma \colon [0,1]\to E$ tale che $\gamma (0)=u_{0}$ e $\gamma (1)=u_{1}$, per l'ipotesi 1, deve attraversare la sfera $\{v\in E|\Vert v-u_{0}\Vert =R\}$, si ha che $c\geq c_{0}$. Assumiamo per assurdo che $c$ non sia un valore critico. Allora, possiamo trovare $\varepsilon _{0}>0$ e un flusso $\eta$ come quello nel lemma di deformazione tale che per ogni $0<\varepsilon <\varepsilon _{0}$ si ha $\eta (1,{J^{-1}((-\infty ,c+\varepsilon ])})\subset \{J^{-1}((-\infty ,c-\varepsilon ])\}$. Preso $\varepsilon _{0}$ tale che $\max\{J(u_{0}),J(u_{1})\}<c-\varepsilon _{0}$ e posto $\zeta (t)=\eta (1,\gamma (t))$, allora $\max _{t\in [0,1]}J(\zeta (t))\leq c-\varepsilon$.
Allora, $\zeta (0)=\eta (1,u_{0})=u_{0}$ e $\zeta (1)=\eta (1,u_{1})=u_{1}$ (vedi proprietà 3 del lemma della deformazione). Per quanto detto $\zeta \in {\mathcal {P}}$ ma il fatto che $\max _{t\in [0,1]}J(\zeta (t))\leq c-\varepsilon$ contraddice la definizione di $c$.

## Visualizzazione

Il teorema può essere visualizzato con la metafora di un passo di montagna (da cui il nome al teorema). Partendo da un punto $u_{0}$ circondato da monti (punti che hanno altezza maggiore del punto in cui ci si trova) e camminando per raggiungere un punto $u_{1}$ fuori dalla catena montuosa, dovendo prima salire e poi scendere, si incontrerà necessariamente un punto critico. In base al teorema, il punto critico trovato è sempre un punto di sella. Questo rende il teorema piuttosto singolare, dato che la maggior parte dei teoremi di esistenza di punti critici riguardano punti di minimo e/o massimo.
# World Grand Prix (videogioco)

World Grand Prix (ザ・サーキット, The Circuit) è un simulatore di guida sviluppato e pubblicato da SEGA nel 1986 per Sega Master System.

## Modalità di gioco

Simile a Pole Position, in World Grand Prix è possibile correre in 12 circuiti di Formula 1. Per proseguire nel gioco è necessario completare la gara almeno in sesta posizione entro un tempo massimo. Sono presenti tre livelli di difficoltà e un editor delle piste.