# Catena protone-protone

La catena protone-protone è un processo chimico nucleare che trasforma i nuclei di idrogeno (protoni) in nuclei di elio. Il processo fu ipotizzato nel 1939 dal fisico e astronomo tedesco Hans Albrecht Bethe. Il ciclo protone-protone rappresenta la sorgente di energia principale per la maggior parte delle stelle dell'universo, compreso il Sole nel quale questa catena è il processo predominante. Un altro processo che porta alla formazione di elio partendo da idrogeno è il ciclo CNO.

## Catena delle reazioni

Nel primo passaggio due nuclei di idrogeno $^1$H (protoni) si fondono per formare un nucleo di deuterio $^2$H, rilasciando un positrone (poiché un protone è diventato un neutrone) ed un neutrino (decadimento β+). La reazione è la seguente:
    p$^+$ + p$^+$ → $^2$H$^+$ + e$^+$ + ν$_e$
con il neutrino che porta un'energia che varia da 0 a 0,42 MeV.
Questo primo passaggio è estremamente lento per due motivi: il primo è che per i due protoni è necessario superare la barriera coulombiana (repulsione elettrostatica), e ciò può avvenire unicamente per effetto tunnel (che ha una probabilità bassa anche se non nulla), e perché il decadimento da due protoni a deuterio è mediata dall'interazione debole che converte un protone in un neutrone. Questo è il collo di bottiglia di tutta la catena: alle temperature del nucleo del Sole un protone deve aspettare in media circa 10$^9$ anni prima di fondersi con un altro a dare un nucleo di deuterio.
Il positrone si annichila immediatamente con un elettrone, e le loro masse a riposo sono trasformate in due raggi gamma.
    e$^+$ + e$^−$ → 2γ per energia totale di almeno 1,022 MeV pari alla massa a riposo delle due particelle
Dopo la produzione di deuterio nel primo passaggio esso si può fondere con un altro nucleo di idrogeno per produrre un isotopo leggero dell'elio, l'$^3$He:
    $^2$H + $^1$H → $^3$He + γ + 5,49 MeV
Da qui tre differenti rami portano alla formazione dell'isotopo dell'elio $^4$He. In pp1 l'elio-4 viene dalla fusione di due nuclei di elio-3; gli altri rami, pp2 e pp3 richiedono elio-4 prodotto nel pp1; entrambe presentano differenti percorsi che il Berillio-7 può seguire. Nel Sole, il ramo pp1 ha una frequenza del 91%, pp2 9% e pp3 0,1%.

### Ramo pp I

    $^3$He +$^3$He → $^4$He + $^1$H + $^1$H + 12,96 MeV
Il completamento della catena pp I rilascia un'energia netta di 26,73 MeV. Il ramo pp I è dominante a temperatura tra 10 e 14 MK. Sotto i 10 MK, la catena pp non produce più $^4$He.

### Ramo pp II

| $^3$He + $^4$He | → | $^7$Be + γ |
| $^7$Be + e$^−$ | → | $^7$Li + ν$_e$ |
| $^7$Li + $^1$H | → | $^4$He + $^4$He |
Il ramo pp II è dominante a temperature tra 14 e 23 MK.
Il 90% dei neutrini prodotti nella reazione $^7$Be(e$^−$,ν$_e$)$^7$Li* portano un'energia di 0,861 MeV, mentre il rimanente 10% un'energia di 0,383 MeV (dipende dal fatto che il litio-7 sia in uno stato eccitato o meno).

### Ramo pp III

| $^3$He + $^4$He | → | $^7$Be + γ |
| $^7$Be + $^1$H | → | $^8$B + γ |
| $^8$B | → | $^8$Be + e$^+$ + ν$_e$ |
| $^8$Be | ↔ | $^4$He + $^4$He |
Il ramo pp III è dominante a temperature maggiori di 23 MK.
Il ramo pp III non è la maggiore sorgente di energia per il Sole (poiché la temperatura del nucleo non è abbastanza alta) ma è molto importante per il problema dei neutrini solari poiché genera i neutrini a più alta energia (≤14.06 MeV).

### Ramo pp IV o Hep

In questo caso l'elio-3 reagisce direttamente con un protone per dare elio-4
    $^3$He + $^1$H → $^4$He + ν$_e$ + e$^+$

### Energia rilasciata

Confrontando la massa dell'elio-4 finale con le masse dei quattro protoni si ottiene che lo 0,7% della massa originaria è persa. Questa massa è convertita in energia, in particolare in raggi gamma, in energia cinetica dei prodotti e dei neutrini rilasciati durante le reazioni individuali. L'energia totale che si ottiene da un ramo intero è di 26,73 MeV.
Solo l'energia rilasciata sotto forma di raggi gamma può interagire con gli elettroni e i protoni e scaldare l'interno del Sole. Questo riscaldamento fa sì che il Sole non collassi sotto il suo peso.

## Reazione pep

Il deuterio può anche essere prodotto tramite una rara reazione di cattura elettronica pep (protone-elettrone-protone):
    $^1$H + e$^−$ + $^1$H → $^2$H + ν$_e$
Nel Sole, la frequenza della reazione pep è 1/400 della pp. Tuttavia i neutrini rilasciati sono molto più energetici: mentre i neutrini prodotti nel primo passaggio della pp vanno da 0 a 0,42 MeV, i neutrini della pep producono una linea stretta a 1,44 MeV.