OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Alan Collier

Alan Stanley Collier (Markyate, 24 marzo 1938) è un ex calciatore inglese, di ruolo portiere.

## Carriera

Dopo aver giocato nelle giovanili del Luton Town, è stato aggregato alla prima squadra degli Hatters, neopromossa nella prima divisione inglese, nel 1955. Le sue prime presenze in campionato risalgono tuttavia alla stagione 1958-1959, nella quale disputa 3 partite nella prima divisione inglese, categoria in cui poi gioca ulteriori 5 partite nella stagione 1958-1959. Continua a militare in questa categoria anche nella stagione 1959-1960 (in cui in effetti non gioca però nessuna partita di campionato), nella quale il Luton Town retrocede in seconda divisione. Collier rimane in squadra per un'altra stagione, nella quale disputa 2 partite nella seconda divisione inglese, per poi trasferirsi ai semiprofessionisti del Chelmsford City. Continua poi a giocare a livello semiprofessionistico per oltre un decennio, prima di ritirarsi.

## Palmarès
### Club
#### Competizioni regionali

* Southern Football League Division One: 1
    Bedford Town: 1969-1970
* Bedfordshire Professional Cup: 1
    Bedford Town: 1965-1966
# Terremoto di Tumaco del 1979

Il terremoto di Tumaco del 1979 è stato un evento sismico verificatosi alle 02:59 ora locale (07:59 UTC) il 12 dicembre 1979 con un'intensita di 8,2 M$_w$ e una massima di IX della scala Mercalli. L'epicentro era appena al largo del confine tra Ecuador e Colombia, vicino alla città portuale di Tumaco. Il sisma provocò un forte tsunami, che fu il responsabile della maggior parte dei circa 300-600 morti. La zona più colpita fu il dipartimento di Nariño, in Colombia.

## Terremoto

Il sisma, uno dei più forti avvenuti in Colombia nel XX secolo, avvenne dopo nemmeno 20 giorni da un altro terremoto, di magnitudo 6,7 della scala Richter, che provocò 44 vittime il 23 novembre 1979, sempre nel dipartimento di Nariño. Si originò nell'Oceano Pacifico, al largo della costa dove è situata la città portuale di Tumaco, vicino al confine con l'Ecuador. Come quello di pochi giorni prima e quello del 1958, che lasciò oltre 100 morti, avvenne a causa della continua subduzione della placca di Nazca sotto alla placca sudamericana, anche in passato causa di violenti terremoti nella stessa zona, come nel caso del terremoto in Ecuador e Colombia del 1906, che causò un migliaio di morti.
Il sisma fu sentito anche a diversa distanza dall'epicentro, come a Guayaquil, Esmeraldas e Quito, in Ecuador, e nelle città colombiane di Bogotà, Cali, Popayán e Buenaventura.

## Maremoto

La costa più vicina all'epicentro fu colpita dalla prima ondata dello tsunami circa tre minuti dopo il terremoto. Furono osservate tre o quattro onde, con la terza che era la più alta di tutte, anche se coincise con la bassa marea, riducendo notevolmente la portata dell'inondazione e probabilmente il numero delle vittime. L'altezza massima osservata fu di 6 m a San Juan de la Costa, a nord est di Tumaco. Lo tsunami fu osservato anche sulla costa orientale del Giappone, nelle Hawaii, a Tahiti e in Messico.

## Danni e vittime

Il terremoto causò danni diffusi, in particolare a Tumaco, dove circa un decimo degli edifici andò distrutto, tra cui 1.280 case, mentre 25 persone furono segnalati morti o dispersi. Fu tuttavia lo tsunami a causare i danni più gravi, spazzando via un villaggio di pescatori di Charco che fu quasi completamente distrutta dallo tsunami, causando un centinaio di morti. Lo tsunami distrusse anche gran parte di San Juan de la Costa, con circa 200 segnalati morti o dispersi, mentre i feriti totali, compresa Tumaco e le zone vicine, furono 4000.
# Greca (nome)

Greca è un nome proprio di persona italiano femminile.

## Varianti

* Femminili: Grecia
* Maschili: Greco

## Origine e diffusione

Dal nome latino Graeca (al maschile Graecus), che, nell'ambito dei nomi di persona tratti dagli etnonimi, significa letteralmente "greca, nativa della Grecia". In epoca medievale, tuttavia, non è da escludere un più generico riferimento ai cittadini dell'Impero bizantino. È affine, per semantica, al nome Elladio.
Ai giorni nostri l'uso del nome Greca si attesta per lo più in Sardegna e, in particolar modo, nella provincia di Cagliari, in virtù del culto di santa Greca. Al di fuori della Sardegna, il nome è altresì presente, anche al maschile, in Toscana e nell'Emilia-Romagna. La forma maschile è molto più diffusa come cognome: Greco è infatti il diciassettesimo cognome più diffuso d'Italia.

## Onomastico

L'onomastico si festeggia l'ultima domenica di settembre in memoria di santa Greca, vergine e martire.
# Cratere Hurston

Hurston è un cratere sulla superficie di Venere. Deve il suo nome alla scrittrice e antropologa afroamericana Zora Neale Hurston.
# Eunice (nome)

Eunice è un nome proprio di persona italiano femminile.

## Varianti in altre lingue

* Greco antico: Εὐνίκη (Eunike)
* Inglese: Eunice, Unice
* Latino: Eunice
* Polacco: Eunika
* Ungherese: Euniké

## Origine e diffusione

Continua il nome greco Εὐνίκη (Euníke). È formato da εὐ (eu, "bene") e νίκη (níke, "vittoria"), e il significato complessivo può essere interpretato come "buona vittoria" o "vittoriosa".
Il nome appare nella Bibbia (2Ti 1,5), dove è portato dalla madre di san Timoteo (nella stessa lettera appare anche il nome di Loide, sua nonna). Come nome inglese, il suo uso cominciò in seguito alla Riforma Protestante. È inoltre presente nella mitologia greca, dove Eunice è una delle nereidi, alla quale è dedicato l'asteroide 185 Eunike.

## Onomastico

L'onomastico può essere festeggiato il 1º novembre, festa di Ognissanti, non essendovi sante con questo nome che è quindi adespota.

## Persone

* Eunice Barber, atleta sierraleonese naturalizzata francese
* Eunice Gayson, attrice britannica
* Eunice Jepkorir, atleta keniota
* Eunice Kennedy Shriver, componente della famiglia Kennedy
* Eunice Murray, arredatrice e scrittrice statunitense
* Eunice Norton, pianista statunitense
* Eunice Sum, atleta keniota
* Eunice Kathleen Waymon, vero nome di Nina Simone, cantante, pianista, scrittrice e attivista statunitense

## Il nome nelle arti

* Eunice, personaggio del film Troll del 1986.
* Mary Eunice è un personaggio della serie televisiva American Horror Story.
* Eunice Tate è un personaggio della serie televisiva Bolle di sapone.
* Eunice è una delle due poliziotte nella serie televisiva Netflix The End Of The F***ing World.
* Eunice è la schiava che si innamora di Petronio in Quo vadis (1951) interpretata da Marina Berti.
# Eurialo (nome)

Eurialo è un nome proprio di persona italiano maschile.

## Varianti

* Femminili: Euriale

### Varianti in altre lingue

* Francese: Euryale
** Femminili: Euryalé
* Greco antico: Εὐρύαλος (Euryalos)
** Femminili: Εὐρυάλη (Euryale)
* Latino: Euryalus
** Femminili: Euryale
* Portoghese: Euríalo
** Femminili: Euríale
* Russo: Евриал (Evrial)
** Femminili: Эвриала (Ėvriala)
* Spagnolo: Euríalo
** Femminili: Euríale
* Ungherese: Eurüalosz
** Femminili: Eurüalé

## Origine e diffusione

È un nome di matrice classica, derivanta dal greco antico Εὐρύαλος (Euryalos), latinizzato in Euryalus. È portato da numerose figure della mitologia greca, fra le quali spicca Eurialo, un personaggio dell'Eneide noto per l'amicizia con Niso, che muore insieme a lui. Vi sono anche diverse figure che portano la forma femminile, in particolare Euriale, una delle gorgoni.
Etimologicamente, è composto dai termini ευρυς (eurys, "grande", "vasto", da cui anche Euro ed Euridice) e αλος (alos, "aia", "vigna", "terra"), e viene interpretato come "ampia terra" oppure anche "dall'ampia aia" (e cioè, per esteso, "possidente").

## Onomastico

Nessun santo porta questo nome, che quindi è adespota. L'onomastico ricade quindi il 1º novembre, festa di Ognissanti.

## Persone

* Eurialo De Michelis, scrittore, critico letterario e poeta italiano
# Maroan Sannadi

Maroan Sannadi Harrouch (Vitoria-Gasteiz, 1º febbraio 2001) è un calciatore spagnolo, attaccante dell'Athletic Bilbao.

## Carriera

Ha iniziato a giocare a calcio nel settore giovanile dei baschi dell'Aurrerá Vitoria, per poi esordire tra i professionisti nel 2020 con l'Ariznabarra in Tercera División.
Nel 2021 è stato acquistato dall'Alavés, che lo ha inizialmente aggregato alla sua squadra filiale, il San Ignacio. Qui si è distinto segnando 16 gol in 35 partite di Segunda División, guadagnandosi nella stagione successiva la promozione all'Alavés B, con cui ha disputato due stagioni in terza divisione.
Il 29 febbraio 2024 ha rinnovato il contratto con l'Alavés e il 16 luglio è passato in prestito al Barakaldo. Dopo un'ottima prima metà di stagione, in cui ha segnato 11 reti in 20 partite, il 1º febbraio 2025 è stato acquistato a titolo definitivo dall'Athletic Bilbao, firmando un contratto di quattro anni e mezzo. Ha esordito con i baschi una settimana dopo contro il Girona e il 23 febbraio ha segnato il suo primo gol in Primera División, contribuendo al successo per 7-1 sul Real Valladolid.

## Statistiche
### Presenze e reti nei club

Statistiche aggiornate al 10 febbraio 2025
| Stagione | Squadra | Campionato | Campionato | Campionato | Coppe nazionali | Coppe nazionali | Coppe nazionali | Coppe continentali | Coppe continentali | Coppe continentali | Altre coppe | Altre coppe | Altre coppe | Totale | Totale |
| Stagione | Squadra | Comp | Pres | Reti | Comp | Pres | Reti | Comp | Pres | Reti | Comp | Pres | Reti | Pres | Reti |
| 2020-2021 | Ariznabarra | TD | 29 | 4 | CR | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | 29 | 4 |
| 2021-2022 | San Ignacio | SDR | 35 | 16 | CR | 0 | 0 | - | - | - | - | - | - | 35 | 16 |
| 2022-2023 | Alavés B | SF | 28 | 7 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 28 | 7 |
| 2023-2024 | Alavés B | SF | 31 | 10 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 31 | 10 |
| Totale Alavés B | Totale Alavés B | Totale Alavés B | 59 | 17 | | - | - | | - | - | | - | - | 59 | 17 |
| 2024-gen. 2025 | Barakaldo | PF | 20 | 11 | CR | 2 | 0 | - | - | - | - | - | - | 22 | 11 |
| gen.-giu. 2025 | Athletic Bilbao | PD | 5 | 1 | CR | 0 | 0 | UEL | 1 | 0 | - | - | - | 6 | 1 |
| Totale carriera | Totale carriera | Totale carriera | 148 | 49 | | 2 | 0 | | 1 | 0 | | - | - | 151 | 49 |
# Basilica dei Santi Pietro e Paolo (Roma)

La basilica dei Santi Pietro e Paolo è un luogo di culto cattolico di Roma, situato nel quartiere EUR. Su di essa insiste l'omonima parrocchia, affidata alla Provincia Romana dell'Ordine dei frati minori conventuali.

## Storia

La progettazione della chiesa, sorta nel punto più elevato del quartiere, in cui si ritiene sorgesse un oratorio dell'Arciconfraternita dei Pellegrini dedicato ai due apostoli, fu affidata agli architetti Arnaldo Foschini, Alfredo Energici, Vittorio Grassi, Nello Ena, Tullio Rossi e Costantino Vetriani. Il progetto venne approvato nel settembre del 1938 e i lavori iniziarono nell'aprile del 1939.
Durante la seconda guerra mondiale i lavori rallentarono fino ad essere sospesi dopo un bombardamento che interessò alcune strutture nel 1943.
Il 10 settembre 1943 il cantiere della futura basilica fu teatro di alcuni scontri tra soldati italiani e paracadutisti tedeschi, attestati nei pressi del Ponte della Magliana e diretti verso il centro di Roma. Dopo i combattimenti, sulla scarpata della chiesa, furono rinvenute e ricoperte di terra nove salme irriconoscibili di militari italiani; ai piedi della scalinata, invece, caddero quattro ignoti granatieri, i cui corpi, semispogliati, erano stati privati delle piastrine di riconoscimento.
I lavori dell'edificio ripresero nel 1953 e si scoprì che dal cantiere erano state sottratte grandi quantità di materiale da costruzione.
Aperta al culto nel luglio del 1955, la chiesa ricevette la dignità di parrocchia nel dicembre del 1958 e il titolo cardinalizio il 5 febbraio 1965. Nel giugno del 1966 la chiesa fu dedicata dal cardinale titolare Franjo Šeper e l'anno seguente elevata alla dignità di basilica minore.
Nel 2007 la basilica è stata sottoposta a importanti interventi di restauro e conservazione.

## Descrizione

Il tempio, a croce greca, è costituito da un cubo centrale e da una cupola emisferica con un diametro di 32 metri. La cupola è la quarta di Roma per dimensioni dopo il Pantheon, San Pietro in Vaticano e San Giovanni Bosco e la terza per altezza dopo San Pietro e Sant'Andrea della Valle. All'esterno, ai lati del portico, le grandi statue raffiguranti i Santi patroni di Roma Pietro e Paolo dominano la scalea monumentale che unisce il piazzale della chiesa al sottostante viale Europa.
All'interno, sopra l'altare maggiore, domina la figura di Cristo trionfatore; a sinistra, nella cappella dedicata all'Immacolata Concezione, è presente un mosaico raffigurante la Madonna con il bambino circondata da una corona di angeli. A destra, invece, si trova la cappella di San Francesco ove è collocata una pala in mosaico che presenta il poverello di Assisi insieme ad alcuni santi francescani.
Sulla facciata laterale della basilica spicca un altorilievo in marmo la Conversione di Saulo del 1941 scolpito da Venanzo Crocetti.
Nel transetto sinistro della chiesa, a pavimento alla sinistra dell'altare, si trova l'organo a canne, costruito nel 1960 da Libero Rino Pinchi e ampliato nel 1990 da Carlo Soracco; a trasmissione elettrica con sistema multiplo, dispone di 25 registri dei quali 6 sono reali, distribuiti su due manuali e pedale.
# Noée Abita

Noée Abita (Parigi o Aix-en-Provence, 18 marzo 1999) è un'attrice francese.

## Biografia

Secondo alcune fonti Abita è nata a Parigi, anche se secondo altre fonti esiste la possibilità che sia nata a Aix-en-Provence.
Fin da giovane età ha sognato di diventare attrice e nel 2016, quando era diciassettenne, si è presentata a un agente di spettacolo che rappresentava un amico comico.
L'incontro con Léa Mysius le frutta il ruolo di Ava nel film omonimo del 2017 pur se l'età della protagonista, una ragazza di 13 anni, è inferiore alla sua: l'età reale di Abita e il suo fisico minuto sono adatti anche alle scene di nudo presenti nel film, sebbene Abita avesse inizialmente rifiutato di spogliarsi. Abita dichiara di riconoscersi nel personaggio, per carattere e per la comunanza dei problemi agli occhi. La sua interpretazione è stata esaltata dalla stampa e nel novembre 2017 è stata candidata al César Award come "attrice più promettente".
Dopo il film Ava, la sua carriera è proseguita con il ruolo di supporto nel film 7 uomini a mollo di Gilles Lellouche e in uno dei ruoli principali in Genèse di Philippe Lesage, film presentato anche al Festival di Locarno del 2018.

## Filmografia

* Ava, regia di Léa Mysius (2017)
* 7 uomini a mollo (Le Grand Bain), regia di Gilles Lellouche (2018)
* Genèse, regia di Philippe Lesage (2018)
* Vint la Vague, regia di Benjamin Busnel - cortometraggio (2018)
* Odol Gorri, regia di Charlène Favier - cortometraggio (2018)
* Mes jours de gloire, regia di Antoine de Bary (2019)
* Slalom, regia di Charlène Favier (2020)
* Love Hurts, regia di Elsa Rysto - cortometraggio (2020)
* Passeggeri della notte (Les Passagers de la nuit), regia di Mikhaël Hers (2022)
* I salici ciechi e la donna addormentata (Saules aveugles, femme endormie), regia di Pierre Földes (2022) - voce
* Les Cinq Diables, regia di Léa Mysius (2022)
* Quell'estate con Irène, regia di Carlo Sironi (2024)
* Le Roman de Jim, regia di Arnaud e Jean-Marie Larrieu (2024)
# Umile

Umile è un nome proprio di persona italiano maschile e femminile

## Varianti

* Maschili: Umiltà, Umiliano, Umiliato
* Femminili: Umiltà, Umiliana, Umiliata

## Origine e diffusione

Si tratta di una gamma di nomi basati sui termini italiani "umile" e "umiltà", oppure sui latini humilis e humilitas da cui derivano (etimologicamente, da humus, "terra", "suolo").
Nomi tipicamente cristiani in virtù del loro significato, il loro uso può riflettere in parte anche una venerazione verso la Madonna dell'Umiltà, uno dei titoli con cui è venerata la Vergine Maria.
Per quanto concerne la diffusione, la forma ambigenere "Umile" è attestata prevalentemente in provincia di Cosenza (Sant'Umile da Bisignano), dove è più forte il culto del santo così chiamato; in Toscana, dove si venera la beata monaca Umiltà, il nome è presente nelle forme Umile, Umiliano/Umiliana e Umiltà. La variante Umiliato, infine, può in parte essere riferita anche all'ordine monastico degli umiliati.

## Onomastico

L'onomastico si può festeggiare in più date:
* 19 maggio, beata Umiliana de' Cerchi, terziaria francescana
* 22 maggio, sant'Umiltà, badessa vallombrosana
* 26 novembre, sant'Umile da Bisignano, frate francescano

## Persone
### Maschile

* Umile da Bisignano, religioso e santo italiano
* Umile da Messina, religioso e pittore italiano
* Umile da Petralia, religioso e scultore italiano

### Varianti femminili

* Umiliana de' Cerchi, religiosa italiana
# Erone, Atéo, Isidoro e Dioscoro

Erone, Atéo, Isidoro e Dioscoro (fl. III secolo) furono dei santi egiziani, morti martiri durante le persecuzioni di Decio.

## Agiografia

Questi santi egiziani sono menzionati nella lettera che Dionisio di Alessandria scrisse a Fabio di Antiochia e che fu pubblicata da Eusebio di Cesarea nella Storia ecclesiastica.
Secondo il racconto di Dionisio, all'epoca delle persecuzioni di Decio (249-251) furono arrestati in Egitto Erone, Atéo, Isidoro e il quindicenne Dioscoro. Pensando di aver vita facile con il giovane, il giudice cercò di costringerlo, prima con la persuasione e poi con la tortura, ad abiurare la fede cristiana. Vista la sua tenacia e la saggezza con cui rispose alle domande del giudice, Dioscoro fu lasciato andare ed era ancora vivo quando Dionisio scrisse la sua lettera. Gli altri tre invece furono sottoposti a tremende torture prima di essere condannati al rogo.
Nelle traduzioni latine della storia di Eusebio, il nome di Atéo fu modificato in quello di Arsenio.

## Culto

La memoria di questi martiri fu inserita al 14 dicembre nei martirologi medievali della Chiesa cattolica, quelli di Floro, di Adone di Vienne e poi nel martirologio di Usuardo. In questi martirologi si fa memoria anche di Dioscoro, benché dal racconto di Dionisio non risulta che abbia subito alcun martirio.
Dai martirologi medievali, la memoria fu inserita da Cesare Baronio nel martirologio romano, nel quale si dice che "per divino volere, Dioscoro fu lasciato andar libero per consolazione dei fedeli". La riforma del martirologio operata dopo il Concilio Vaticano II, ha modificato la memoria di questi santi, con l'introduzione anche del martirio di Dioscoro:
(Martirologio Romano. Riformato a norma dei decreti del Concilio ecumenico Vaticano II e promulgato da papa Giovanni Paolo II, Città del Vaticano, 2004, p. 946)
# Giro girotondo... con il sesso è bello il mondo

Giro girotondo... con il sesso è bello il mondo è un film del 1975 diretto da Oscar Brazzi con lo pseudonimo di Oswald Bray.

## Trama

In un'Italia futura, una società distopica dove la polizia arresta le coppie che fornicano tra i prati e la televisione cerca di controllare le menti, si muove un professore esperto in sesso che perde la verginità con una disponibile giovane bibliotecaria; un vecchio omosessuale che concede spazi televisivi in cambio di favori; Cappuccetto Rosso è una ragazza ingenua.
Mentre la notte è il tempo della prostituzione, i poliziotti (ritratti come squadristi con manganelli) vagano per punire la depravazione.
Cenerentola viene investita da un uomo, che la fa entrare nel mondo dello spettacolo; ma presto si ribella a dei ruoli sexy,per aspirare a una crescita artistica, che la consacra al successo. La moglie dell'uomo intanto si concede alla clientela perché facciano affari comprando armi. La polizia uccide per gioco Lupo, mentre questi con fiducia andava da loro per scongiurare un disastro. Cappuccetto Rosso preme il pulsante di un ordigno atomico che decima la popolazione; ma i sopravvissuti possiederanno la libertà di amarsi, senza più dover sottostare alle leggi contro l'amore.
# Miami Open 1999 - Singolare maschile

Il singolare del Miami Open 1999 è stato un torneo di tennis facente parte dell'ATP Tour.
Richard Krajicek ha battuto in finale Sébastien Grosjean per 4–6, 6–1, 6–2, 7–5.

## Teste di serie

Tutte le teste di serie hanno ricevuto un bye per il 2º turno.
| Carlos Moyá (quarto turno) Pete Sampras (quarti) Evgenij Kafel'nikov (secondo turno) Àlex Corretja (quarto turno) Patrick Rafter (terzo turno) Tim Henman (terzo turno) Richard Krajicek (campione) Marcelo Ríos (quarto turno) Andre Agassi (secondo turno) Mark Philippoussis (terzo turno) Karol Kučera (quarto turno) Greg Rusedski (quarto turno) Goran Ivanišević (secondo turno) Thomas Enqvist (semifinali) Albert Costa (quarto turno) Gustavo Kuerten (secondo turno) | Thomas Johansson (secondo turno) Tommy Haas (secondo turno) Félix Mantilla (terzo turno) Francisco Clavet (semifinali) Wayne Ferreira (secondo turno) Marc Rosset (secondo turno) Marat Safin (quarto turno) Alberto Berasategui (secondo turno) Byron Black (terzo turno) Jan Siemerink (terzo turno) Nicolas Kiefer (quarti) Jérôme Golmard (quarti) Fabrice Santoro (terzo turno) Bohdan Ulihrach (secondo turno) Jonas Björkman (terzo turno) Jason Stoltenberg (terzo turno) |

## Tabellone
### Legenda
### Finali

| Quarti di finale | Quarti di finale | Quarti di finale | Quarti di finale | Quarti di finale | Semifinali | Semifinali | Semifinali | Semifinali | Semifinali | Finale | Finale | Finale | Finale | Finale | Finale | Finale |
| Sébastien Grosjean | Sébastien Grosjean | 6 | 5 | 6 | | | | | | | | | | | | |
| Dominik Hrbatý | Dominik Hrbatý | 3 | 7 | 1 | Sébastien Grosjean | Sébastien Grosjean | 3 | 6 | 6 | | | | | | | |
| 20 | Francisco Clavet | Francisco Clavet | 7 | 6 | Francisco Clavet | Francisco Clavet | 6 | 3 | 1 | | | | | | | |
| 27 | Nicolas Kiefer | Nicolas Kiefer | 5 | 3 | | | | | | Sébastien Grosjean | Sébastien Grosjean | Sébastien Grosjean | 6 | 1 | 2 | 5 |
| 28 | Jérôme Golmard | Jérôme Golmard | 3 | 5 | | | | | | Richard Krajicek | Richard Krajicek | Richard Krajicek | 4 | 6 | 6 | 7 |
| 14 | Thomas Enqvist | Thomas Enqvist | 6 | 7 | Thomas Enqvist | Thomas Enqvist | Thomas Enqvist | 4 | 2 | | | | | | | |
| 7 | Richard Krajicek | Richard Krajicek | 6 | 7$^8$ | Richard Krajicek | Richard Krajicek | Richard Krajicek | 6 | 6 | | | | | | | |
| 2 | Pete Sampras | Pete Sampras | 2 | 6$^6$ | | | | | | | | | | | | |
# Frustrazione geometrica

In fisica della materia condensata, il termine frustrazione geometrica (o in breve frustrazione) è usato per descrivere un fenomeno in cui gli atomi tendono a posizionarsi non in posizioni "classiche" o in un reticolo cristallino regolare, in conflitto con forze interatomiche portando alla creazione di strutture molto complesse. Come conseguenza della frustrazione nella geometria o nelle forze, emergono molti stati fondamentali distinti a temperature vicino allo zero assoluto, e l'ordine termico usuale può essere eliminato a più alte temperature. La maggior parte degli studi è avvenuta su materiali amorfi come vetri o magneti.
Il termine "frustrazione" nel contesto dei sistemi magnetici è stato introdotto da Gerard Toulouse (1977) anche se questi sistemi sono stati certamente studiati anche prima.
Uno dei primi studi è quello compiuto da G. H. Wannier nel 1950 sul modello di Ising di un reticolo triangolare con gli spin vicini accoppiati antiferromagneticamente.
# Ennupla logaritmicamente concava

In matematica, una n-pla, o rigorosamente una (n+1)-pla, $a=\left(a_{0},a_{1},...,a_{n}\right)$ di numeri reali non negativi è detta logaritmicamente concava, se ${a_{i}}^{2}\geq a_{i-1}a_{i+1}$ per $0<i<n$.
Alcuni autori (esplicitamente o meno) aggiungono ulteriori ipotesi nella definizione di n-pla logaritmicamente concava, tra cui
Queste ipotesi imitano quelle per le funzioni logaritmicamente concave.
Le n-ple che soddisfano queste condizioni sono anche chiamate Pòlya Frequency sequences di ordine 2 (PF$_2$ sequences). Consultare il capitolo 2 di per una discussione di queste nozioni. Per esempio, la sequenza $(1,1,0,0,1)$ verifica le disuguaglianze relative alla concavità ma non la condizione di non avere zeri interni.
Esempi di sequenze logaritmicamente concave sono date dai coefficienti binomiali lungo una qualsiasi riga del triangolo di Pascal.