# Costante matematica

Le costanti matematiche sono quantità, solitamente numeri reali o complessi, che hanno un valore ben definito, a differenza delle variabili che possono assumere un valore non determinato a priori. A differenza delle costanti fisiche, che vengono calcolate mediante misurazioni fisiche e quindi con un margine di errore, le costanti matematiche sono definibili esattamente.

## Tabella con le principali costanti matematiche

Abbreviazioni usate:
    I - numero irrazionale (non trascendente), C - numero complesso (non reale), A - numero algebrico, T - numero trascendente, ? - sconosciuto
    Gen - Generale, NuT - Teoria dei numeri, ChT - Teoria del caos, Com - Calcolo combinatorio, Ana - Analisi matematica
| Simbolo | Valore | Nome | Campo | Tipo | Descrizione | Numero cifre conosciute |
| $\pi$ | ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 … | Pi greco, costante di Archimede o numero di Ludolph | Gen, Ana | T | 2000 a.C. | 1 241 100 000 000 |
| $e$ | ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 … | Costante di Napier, base dei logaritmi naturali | Gen, Ana | T | 1618 | 50 100 000 000 |
| $e^{\pi }$ | ≈ 23,14069 26327 … | Costante di Gel'fond | | T | 1934 | |
| ${\sqrt {2}}$ | ≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 … | Costante di Pitagora, radice quadrata di due | Gen | A; I | VIII secolo a.C. | 137 438 953 444 |
| ${\sqrt[{3}]{2}}$ | ≈ 1,25992 10498 94873 16476 72106 07278 … | Costante deliana, radice cubica di due | Gen | A; I | 430 a.C. | |
| ${\sqrt {3}}$ | ≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 … | Costante di Teodoro di Cirene, radice quadrata di tre | Gen | A; I | VIII secolo a.C. | 1 000 025 |
| ${\sqrt {5}}$ | ≈ 2,23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 … | radice quadrata di cinque | Gen | A; I | VIII secolo a.C. | |
| $\gamma$ | ≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 … | Costante di Eulero-Mascheroni | Gen, NuT | I? | 1735 | 14 922 244 771 |
| $\phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ | ≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 … | Rapporto aureo | Gen | A; I | III secolo a.C. | 100 000 000 000 |
| $\rho ={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}{\sqrt {\frac {23}{3}}}}}$ | ≈ 1,32471 79572 44746 02596 09088 54478 09734 … | numero plastico | NuT | A; I | 1928 | |
| $\beta ^{*}$ | ≈ 0,70258 … | Costante di Embree-Trefethen | NuT | | | 5 |
| $\delta$ | ≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 … | 1ª costante di Feigenbaum | ChT | T? | 1975 | 1 018 |
| $\alpha$ | ≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 … | 2ª costante di Feigenbaum | ChT | T? | | 1 018 |
| $C_{2}$ | ≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 … | Costante dei numeri primi gemelli | NuT | | | 5 020 |
| $\theta$ | ≈ 1,30637788386308069046 … | Costante di Mills | NuT | | 1947 | 6 850 |
| $M_{1}$ | ≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 … | Costante di Meissel-Mertens | NuT | | 1866 - 1874 | 8 010 |
| $B_{2}$ | ≈ 1,90216 05823 … | Costante di Brun sui numeri primi gemelli | NuT | | 1919 | 10 |
| $B_{4}$ | ≈ 0,87058 83800 … | Costante di Brun per i numeri primi quadrupli | NuT | | | |
| $\Lambda$ | ≥ −2,7×10$^{−9}$ | Costante di de Bruijn-Newman | NuT | | 1950? | |
| $K$ | ≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 … | Costante di Catalan | Com | I? | | 15 510 000 000 |
| $K$ | ≈ 0,76422 36535 89220 66 … | Costante di Landau-Ramanujan | NuT | I | | 30 010 |
| $K$ | ≈ 1,13198 824 … | Costante di Viswanath | NuT | | | 8 |
| $B_{L}$ | ≈ 1,08366 … | Costante di Legendre | NuT | | | |
| $\mu$ | ≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 … | Costante di Ramanujan-Soldner | NuT | | | 75 500 |
| $E_{B}$ | ≈ 1,60669 51524 15291 763 … | Costante di Erdős-Borwein | NuT | I | | |
| $\beta$ | ≈ 0,28016 94990 … | Costante di Bernstein | Ana | | | |
| $\lambda$ | ≈ 0,3036630029 … | Costante di Gauss-Kuzmin-Wirsing | Com | | 1974 | 385 |
| $e$ | ≈ 0,66274 34193 … | Limite di Laplace | | | | |
| $\lambda$ | ≈ 1,30357 72690 34296 … | Costante di Conway | | A | 1986 | |
| $F$ | ≈ 4,52782 95661 … | Costante di Freiman | | A | | |
| $e^{e^{e^{79}}}$ | ≈ $10^{10^{8.85\cdot 10^{33}}}$. | Numero di Skewes | Nut | | 1933 | |
| | ≈ 0,110001000000000000000001 | Costante di Liouville | Ana | T | 1844 | |
| $\zeta (3)$ | ≈ 1,202056903159594 … | Costante di Apéry | Ana, Nut | I | | |
| ${\mbox{i}}$ | =${\sqrt {-1}}$ | Unità immaginaria | | A; C | |