# Ludwig Boltzmann

Ludwig Eduard Boltzmann (Vienna, 20 febbraio 1844 – Duino, 5 settembre 1906) è stato un fisico, matematico e filosofo austriaco.
È stato uno dei più grandi fisici teorici di tutti i tempi. La sua fama è dovuta alle ricerche in termodinamica e meccanica statistica, ad esempio, l'equazione fondamentale della teoria cinetica dei gas e il secondo principio della termodinamica. Diede importanti contributi anche in meccanica, elettromagnetismo, matematica e filosofia.
Fu un personaggio controverso e le sue idee innovative (sull'atomismo, l'irreversibilità, ecc.) furono spesso fraintese e osteggiate. In particolare, il suo amore per la matematizzazione più estrema gli valse il soprannome di "terrorista algebrico". A Ludwig Eduard Boltzmann la UAI ha intitolato un cratere lunare.

## Cronologia

«$S=k\log W$»
(Epitaffio sulla tomba di Ludwig Boltzmann)
    1844 Nato a Vienna da un impiegato delle imposte e dalla figlia di un ricco mercante
    1862 Ginnasio a Linz
    1863 Università a Wien (fisica)
    1866 Dottorato con Josef Stefan
    1867 Assistente di Josef Stefan
    1869 Cattedra di Fisica a Graz
    1873 Cattedra di Matematica a Vienna
    1876 Matrimonio con Henriette von Aigentler (3 figlie e 2 figli)
    1878 Preside di facoltà
    1885 Membro dell'Accademia Imperiale delle Scienze (Austria)
    1887 Rettore a Graz
    1888 Consigliere del Governo
    1889 Consigliere di Corte
    1890 Cattedra di Fisica Teorica a Monaco
    1893 Cattedra di Fisica Vienna
    1894 Dottore honoris causa ad Oxford
    1895 Socio straniero dell'Accademia dei Lincei
    1899 Viaggio negli USA (laurea honoris causa nel Massachusetts)
    1900 Cattedra di Fisica Teorica a Lipsia
    1900 Cattedra di Fisica Teorica a Vienna
    1901 Crociera nel Mediterraneo
    1904 Visita l'Esposizione Internazionale di Saint Louis (USA)
    1906 Si impicca a Duino (TS), mentre è in vacanza estiva con la famiglia. I motivi del suicidio sono incerti. Tra quelli ipotizzati: disturbo bipolare, malattie (quasi cecità, gastroenteriti, cefalea, asma), morte prematura del primogenito, superlavoro, oppositori scientifici (Ernst Mach).
Fu sepolto a Vienna nel Zentralfriedhof. Sulla sua tomba è incisa l'epigrafe "S = k log W " (con S entropia, k la costante di Boltzmann e W la molteplicità dei microstati). Nel 2014, nel 170º anniversario della nascita, è stata apposta una targa all'esterno dell'edificio Ples di Duino (ora sede del Collegio del Mondo Unito dell'Adriatico), dove il fisico si impiccò.
Le persone che hanno influenzato o che sono state influenzate da Boltzmann:
* Maestri: Josef Stefan, James Clerk Maxwell (attraverso le opere)
* Colleghi: Robert Wilhelm Bunsen, Gustav Robert Kirchhoff, Hermann von Helmholtz, Carl von Linde, Franz Brentano, Hendrik Antoon Lorentz
* Critici: Ernst Mach, Wilhelm Ostwald, Max Planck, Ernst Zermelo, George Helm, Johann Josef Loschmidt, Lord Kelvin, Henri Poincaré, Karl Popper (postumo)
* Allievi: Paul Ehrenfest, Julius Robert von Mayer, Lise Meitner, Svante Arrhenius, Walther Nernst, Gustav Herglotz

## Risultati scientifici
### Meccanica statistica

* Equazione cinetica di Boltzmann (1872)
* Teorema H di Boltzmann
* Distribuzione di Maxwell-Boltzmann

### Termodinamica

* Legge di Stefan-Boltzmann

### Elettromagnetismo

* Misura della costante dielettrica nei gas
* Anisotropia della costante dielettrica nei cristalli

### Viscoelasticità

* Principio di sovrapposizione di Boltzmann

### Matematica

Della matematica Boltzmann fu più un "utente" che un "creatore". Pur padroneggiando il calcolo infinitesimale, preferiva ragionare in termini di differenze finite e sommatorie, per poi usare derivate e integrali come strumenti tecnici.

### Filosofia

In filosofia, Boltzmann si dichiarava un "materialista", nel senso che
    L'idealismo asserisce che esistono solo l'«Io» e le varie idee, cercando di spiegare la materia a partire da queste.
    Il materialismo parte dall'esistenza della materia e cerca di spiegare le sensazioni a partire da questa.
Ammirava Darwin, alle cui teorie evoluzioniste attribuiva una valenza filosofica.

## Equazione di Boltzmann

L'equazione di Boltzmann è un'equazione della meccanica statistica che descrive il comportamento statistico, in particolare riguardo al trasporto, di un sistema in uno stato di non-equilibrio termodinamico:
    ${\frac {\partial f}{\partial t}}=-\nabla _{\mathbf {q} }f\cdot {\frac {\mathbf {p} }{m}}-\nabla _{\mathbf {p} }f\cdot \mathbf {F} ^{(e)}+\left({\frac {\partial f}{\partial t}}\right)_{\text{collisioni}}$
ove $f(\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)$ una funzione di densità di probabilità nello spazio di fase, ovvero il valore atteso di particelle a una data coppia di coordinate hamiltoniane. Il termine dipendente dai momenti coniugati $\mathbf {p}$ si riferisce al trasposto convettivo, mentre il termine dipendente dalle forze esterne $\mathbf {F} ^{(e)}$al trasporto diffusivo.
Questa equazione descrive la variazione temporale e spaziale della distribuzione di probabilità della posizione e del momento della densità di distribuzione per un insieme di punti nello spazio di stato a particella singola. Molto spesso per la loro difficoltà di risoluzione si ricercano soluzioni approssimate all'equazione di Boltzmann che dipendono sia dall'ambito di utilizzo che dalle condizioni del sistema considerato. L'equazione fu concepita nel 1872 per le dinamiche di un gas ideale, ma una delle applicazioni più rilevanti sono le equazioni di bilancio, di cui un caso particolare senza sorgente sono le equazioni di conservazione.

## Opere

* (DE) Verhältniss zur Fernwirkungstheorie, Specielle Fälle der Elektrostatik, stationären Strömung und Induction, vol. 2, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1893.
* (DE) Theorie van der Waals, Gase mit Zusammengesetzten Molekülen, Gasdissociation, Schlussbemerkungen, vol. 2, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1896.
* (DE) Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere weglänge Verschwinden, vol. 1, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1896.
* (DE) Abteilung der Grundgleichungen für ruhende, homogene, isotrope Körper, vol. 1, Leipzig, Johann Ambrosius Barth, 1908.
* (FR) Vorlesungen über Gastheorie, Paris, Gauthier-Villars, 1922.
* Fisica e probabilità (a cura di Massimiliano Badino), Edizioni Melquìades, Milano 2005.
* Scritti divulgativi (a cura di Carlo Cercignani), Universale Bollati Boringhieri, 1999.