# Divisore di frequenza

Il divisore di frequenza è un circuito elettronico che prende in ingresso un segnale con una certa frequenza $f_{in}$ e genera in uscita un segnale con frequenza:
    $f_{out}={\frac {f_{in}}{n}}$
dove $n$ è un intero. I sintetizzatori di frequenza ottenuti con le phase-locked loop usano i divisori di frequenza per ottenere un'uscita a una frequenza multipla di quella di un certo segnale di riferimento. Esistono per i divisori di frequenza sia implementazioni di tipo analogico che digitale.

## Divisore di frequenza digitale contatore e FF

È possibile realizzare un divisore di frequenza, soprattutto per implementarlo in linguaggi di programmazione come verilog, VHDL, C e C++, con un sommatore e una serie di registri. Il contatore conta fino a quando nell'ultimo registro memorizzerà 1: allora si riazzererà e ricomincerà il conteggio. Ogni volta che il conteggio alza l'ennesimo f-f, allora il clk in uscita sarà alto, altrimenti basso. Se si ha un clk di 50 MHz in ingresso, ci sarà bisogno di 25 f-f per raggiungere un clk in uscita con una frequenza di circa 1Hz.

## Divisori analogici
### Divisore di frequenza retroazionato

Un divisore di frequenza retroazionato, conosciuto anche come divisore di frequenza di Miller, tramite un mixer moltiplica il segnale di ingresso per il segnale retroazionato.
Il segnale retroazionato è $f_{in}/2$. Esso produce le frequenza somma e differenza $f_{in}/2$ e $3f_{in}/2$ in uscita al mixer. Un filtro passa-basso rimuove la frequenza più elevata e il segnale rimanente, a frequenza $f_{in}/2$, viene amplificato e riportato al mixer.
Uno studio a regime è semplice, mentre il transitorio è piuttosto complicato. Per ottenere una frequenza stabile a $f_{in}/2$ sulla retroazione, il guadagno dell'amplificatore deve essere più grande dell'unità. Lo sfasamento deve essere inoltre un multiplo intero di 2π.

### Divisore di frequenza injection-locked

Un ILFD (injection locked frequency divider) funziona similmente a un injection-locked oscillator. La frequenza del segnale di ingresso è multipla della frequenza di free running di un VCO, cioè della frequenza alla quale oscilla in assenza di ingresso. Tale segnale di ingresso è prodotto dallo stesso oscillatore, come componente ad alta frequenza di oscillazione. Questi divisori di frequenza sono stati usati intensamente nello sviluppo della televisione.

## Divisori digitali

Per dividere un segnale digitale di un multiplo intero viene usato un contatore Johnson o ad anello. Esso è un tipo di registro a scorrimento che è temporizzato dal segnale di ingresso. L'uscita complementata dell'ultimo registro è riportata all'ingresso del primo registro. Il segnale di uscita è ottenuto dalla combinazione delle uscite dei vari registri. Per esempio, un divisore per 3 può essere costruito con un contatore Johnson a 3 registri. I tre valori validi per ogni registro sono 000, 100, 110, 111, 011 e 001. Questo pattern si ripete ogni volta che il segnale di ingresso temporizza il contatore. I valori 000 e 111 vengono ottenuti a distanza di tre colpi di clock e controllano il cambiamento di stato del segnale di uscita.
Per divisioni per potenze di 2, si può usare un semplice contatore binario, temporizzato dal segnale di ingresso. Il bit meno significativo (lsb) oscilla alla stessa frequenza dell'ingresso, il bit adiacente a metà della frequenza, il terzo a un quarto e così via.
È possibile ottenere dei divisori interi anche con particolari connessioni di flip-flop. La configurazione più semplice è una serie dove ciascun bistabile è un divisore per due. Per una serie di tre di questi, il sistema complessivo dividerà per 8. Aggiungendo ulteriori gate logici alla catena, si possono ottenere altri rapporti di divisione. Le tecnologie integrate permettono di ottenere soluzioni di questo tipo in un unico chip.

## Divisori frazionari

Un divisore di frequenza frazionario può essere ottenuto usando due divisori interi, uno che divide per n e uno per n+1. Con un controllore, è possibile scegliere di utilizzare un divisore oppure l'altro. Variando la percentuale di tempo in cui complessivamente il sistema divide per n o n+1, si può scegliere con una certa granularità il valore per cui effettivamente in media la frequenza viene divisa.

### Modulatori sigma-delta

Se la sequenza di divisioni per n o n+1 è periodica, all'uscita del divisore compaiono anche delle frequenze spurie oltre a quelle desiderate. Nei modulatori sigma-delta la sequenza di n e n+1 è casuale, però in media permette di ottenere comunque il valore di divisione voluto. In questa maniera il segnale spurio si trova ad alta frequenza e può essere facilmente filtrato.