# 16-XX

Classificazione delle ricerche matematiche: sezioni di livello 1 00-XX 01 03 05 06 08 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 | 26 28 30 31 32 33 34 35 37 39 40 41 42 43 44 45 46 47 49 | 51 52 53 54 55 57 58 | 60 62 65 68 | 70 74 76 78 | 80 81 82 83 85 86 | 90 91 92 93 94 97-XX
In matematica 16-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata ad anelli associativi e algebre associative.
Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

## 16-XX

       anelli associativi ed algebre associative
       {per il caso commutativo, vedi 13-XX}
* 16-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
* 16-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
* 16-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
* 16-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
* 16-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
* 16-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

## 16Bxx

       generalità e miscellanea
* 16B50 metodi e risultati categoriali {!eccettuato quanto in 16D90, 16E10} [vedi anche 18-XX]
* 16B70 applicazioni della logica [vedi anche 03Cxx]
* 16B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Dxx

       moduli, bimoduli ed ideali
* 16D10 teoria generale dei moduli
* 16D20 bimoduli
* 16D25 ideali
* 16D30 anelli semplici ad infinite dimensioni (eccettuato quanto in 16Kxx]
* 16D40 moduli ed ideali liberi, proiettivi e piatti [vedi anche 19A13]
* 16D50 moduli iniettivi, anelli auto-iniettivi [vedi anche 16L60]
* 16D60 moduli semplici e moduli semisemplici, anelli primitivi ed ideali primitivi
* 16D70 struttura e classificazione {!eccettuato quanto in 16Gxx}, decomposizione in somma diretta, cancellazione
* 16D80 altre classi di moduli e di ideali [vedi anche 16G60]
* 16D90 categorie di moduli [vedi anche 16Gxx, 16S90]; teoria dei moduli in un contesto categoriale; equivalenza e dualità di Morita
* 16D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Exx

       metodi omologici
       {per gli anelli commutativi, vedi 13Dxx; per le categorie generali, vedi 18Gxx}
* 16E05 sizigie, risoluzioni, complessi
* 16E10 dimensione omologica
* 16E20 gruppi di Grothendieck, K-teoria ecc. [vedi anche 18F30, 19Axx, 19D50]
* 16E30 funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
* 16E30 funtori omologici sui moduli (Tor, Ext ecc.)
* 16E35 categorie derivate
* 16E45 algebre differenziali graduate ed applicazioni
* 16E50 anelli regolari nel senso di von Neumann e loro generalizzazioni
* 16E60 anelli semiereditari ed ereditari, anelli con? ideali liberi, anelli di Silvester ecc.
* 16E65 condizioni omologiche sugli anelli (generalizzazioni degli anelli regolari, di Gorenstein, di Cohen-Macaulay ecc.)
* 16E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Gxx

       teoria delle rappresentazioni degli anelli e delle algebre
* 16G10 rappresentazioni degli anelli artiniani
* 16G20 rappresentazioni delle quivers e degli insiemi parzialmente ordinati
* 16G30 rappresentazioni di ordini, di reticoli e di algebre sopra anelli commutativi [vedi anche 16H05]
* 16G50 moduli di Cohen-Macaulay
* 16G60 tipi di rappresentazione (finita, addomesticata, selvaggia ecc.)
* 16G70 sequenze di Auslander-Reiten (successioni quasi spezzate) e faretre di Auslander-Reiten
* 16G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Hxx

       algebre e ordini {per aspetti aritmetici, vedi 11R52, 11R54, 11S55; per la teoria della rappresentazione, vedi 16G30}
* 16H05 algebre separabili (ad es., algebre sui quaternioni, algebre di Azumaya ecc.)
* 16H10 ordini nelle algebre separabili
* 16H15 ordini commutativi
* 16H20 reticoli su ordini
* 16H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Kxx

       anelli con?di divisione ed anelli di Artin semisemplici
       [vedi anche 12E15, 15A30]
* 16K20 anelli di dimensione finita {per i prodotti incrociati, vedi 16S35}
* 16K40 anelli di dimensione infinita e generali
* 16K50 gruppi di Brauer [vedi anche 12G05, 14F22]
* 16K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Lxx

       anelli locali e loro generalizzazioni
* 16L30 anelli non commutativi locali e semilocali, anelli perfetti
* 16L60 anelli quasi-di-Frobenius [vedi anche 16D50]
* 16L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Nxx

       radicali e proprietà radicali degli anelli
* 16N20 radicale di Jacobson, quasimoltiplicazione
* 16N40 radicali, insiemi, ideali ed anelli nil e nilpotenti
* 16N60 anelli primi ed anelli semiprimi [vedi anche 16D60, 16U10]
* 16N80 radicali generali ed anelli {per i radicali nelle categorie di moduli, vedi 16S90}
* 16N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Pxx

       condizioni catenarie, condizioni di crescita ed altre forme di finitezza
* 16P10 anelli finiti ed algebre di dimensione finita {per i casi semisemplici, vedi 16K20; per i commutativi, vedi 11Txx, 13Mxx}
* 16P20 anelli artiniani e moduli artiniani
* 16P40 anelli noetheriani e moduli nötheriani
* 16P50 localizzazione ed anelli nötheriani [vedi anche 16U20]
* 16P60 condizioni catenarie sugli annullatori e sugli addendi: condizioni tipo Goldie [vedi anche 16U20], dimensione di Krull
* 16P70 condizioni catenarie su altre classi di sottomoduli, di ideali, di sottoanelli ecc.; coerenza
* 16P90 velocità di crescita, dimensione di Gelfand-Kirillov
* 16P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Rxx

       anelli con identità polinomiali
* 16R10 T-ideali, identità, varietà di anelli e di algebre
* 16R20 anelli semiprimi con identità polinomiali, anelli immergibili in matrici sopra anelli commutativi
* 16R30 anelli traccia e teoria degli invarianti
* 16R40 identità diverse da quelle concernenti matrici sopra anelli commutativi
* 16R50 altri generi di identità (polinomiali generalizzate, razionali, involuzioni)
* 16R60 identità funzionali
* 16R99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Sxx

       anelli ed algebre che emergono da costruzioni varie
* 16S10 anelli determinati da proprietà universali (algebre libere, coprodotti, aggiunta di inversi ecc.)
* 16S15 generazione finita, presentabilità finita, forme normali (lemma del diamante, riscrittura di termini)
* 16S20 estensioni centralizzanti e normalizzanti
* 16S30 algebre inviluppanti universali di algebre di Lie [vedi principalmente 17B35]
* 16S32 anelli di operatori differenziali [vedi anche 13N10, 32C38]
* 16S34 anelli gruppo [vedi anche 20C05, 20C07], anelli di polinomi di Laurent
* 16S35 anelli gruppo ritorti e sghembi, prodotti incrociati
* 16S36 anelli di polinomi ordinari e sghembi ed anelli di semigruppi [vedi anche 20M25]
* 16S37 algebre quadratiche e algebre di Koszul
* 16S38 anelli emergenti?arising dalla geometria algebrica non commutativa
* 16S40 prodotto a sconquasso?ridotto?smash di azioni di Hopf generali [vedi anche 16W30]
* 16S50 anelli di endomorfismi: anelli di matrici [vedi anche 15-XX]
* 16S60 anelli di funzioni, prodotti sottodiretti, fasci di anelli
* 16S70 estensioni di anelli mediante ideali
* 16S80 deformazioni di anelli [vedi anche 13D10, 14D15]
* 16S85 anelli di frazioni e localizzazioni [vedi anche 13B30]
* 16S90 anello massimale di quozienti, teorie di torsione, radicali sulle categorie di moduli [vedi anche 13D30, 18E40] {per i radicali di anelli, vedi 16Nxx}
* 16S99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Txx

       algebre di Hopf, gruppi quantici e argomenti collegati
* 16T05 algebre di Hopf e loro applicazioni [vedi anche 16S40, 57T05]
* 16T10 bialgebre
* 16T15 coalgebre e comoduli; coanelli
* 16T20 aspetti di teoria degli anelli dei gruppi quantici [vedi anche 17B37, 20G42, 81R50]
* 16T25 equazioni di Yang-Baxter
* 16T30 connessioni con la combinatorica

## 16Uxx

       condizioni sugli elementi
* 16U10 domini di integrità
* 16U20 anelli di &O;re, insiemi moltiplicativi, localizzazione di &O;re
* 16U30 divisibilità, domini a fattorizzazione unica (UFD) non commutativi
* 16U60 unità, gruppi di unità
* 16U70 centro, normalizzatore (elementi invarianti)
* 16U80 generalizzazioni della commutatività
* 16U99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Wxx

       anelli ed algebre con ulteriori strutture
* 16W10 anelli con involuzione: di Lie, di Jordan e con altre strutture non associative [vedi anche 17B60, 17C50, 46Kxx]
* 16W20 automorfismi ed endomorfismi
* 16W22 azioni dei gruppi e dei semigruppi; teoria degli invarianti
* 16W25 derivazioni, azioni di algebre di Lie
* 16W50 anelli graduati e moduli graduati
* 16W55 "super" strutture (o strutture "sghembe") [vedi anche 17A70, 17C70] {per le algebre esterne, vedi 15A75; per le algebre di Clifford, vedi 11E88, 15A66}
* 16W60 valutazioni, completamenti, serie formali di potenze e costruzioni collegate [vedi anche 13Jxx]
* 16W70 anelli filtrati; tecniche filtrazionali e graduate
* 16W80 anelli e moduli topologici ed ordinati [vedi anche 13Jxx]
* 16W99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Yxx

       generalizzazioni
       {per gli anelli nonassociativi, vedi 17-XX}
* 16Y30 quasi-anelli [vedi anche 12K05]
* 16Y60 semianelli [vedi anche 12K10]
* 16Y99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 16Zxx

       aspetti computazionali degli anelli associativi
* 16Z05 aspetti computazionali degli anelli associativi [vedi anche 68W30]
* 16Z99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione