# Livello indice del sonar

È nominato livello indice del sonar $(LI)$ il valore della pressione acustica generata dal trasduttore di emissione impulsiva alla distanza di $1\ m$ dal generatore stesso.
La grandezza $LI$ è espressa in forma logaritmica come:
$LI=x\ dB/\mu Pa/1\ m$
La misura di $LI$ è l'atto conclusivo del progetto di un sonar attivo per la verifica dei corretto dimensionamento del trasmettitore e della base acustica ad esso collegata.
Altresì è l'operazione di controllo periodico della struttura elettro meccanica in mare che ha il compito di assicurare che nessun guasto sia sopravvenuto per non alterare dovute prestazioni di scoperta del sonar.

## Valutazione e misura di LI
### Esempio di valutazione

Nell'ipotesi che nel dimensionamento di un trasmettitore impulsivo del sonar risulti disponibile una potenza elettrica di $Pe=10000\ We$
Ipotizzando nel $50\%$ il rendimento elettroacustico della base di trasmissione la potenza acustica generata sarà: $Pa=5000\ Wa$.
Se dalle dimensioni della base acustica si può contare indicativamente su di un guadagno di direttivitàdi $DI=23\ dB$ il valore di $LI$ in acqua si calcola con l'espressione:
$LI=10\cdot \log _{10}{Pa}+DI+172\ dB=10\cdot \log _{10}{5000}+23\ dB+172\ dB=232\ dB/\mu Pa/1\ m$.
La verifica sperimentale di questi valori è affidata alla misura di $LI$ in mare.

### Esempio di misura
#### Il campo per la misura in mare di LI

Le misure in mare del livello indice, da eseguirsi in regime di trasmissione ad impulsi, intese alla verifica del valore $LI$ di targa del sonar, devono essere condotte in mare aperto e in zona di certa divergenza sferica; la distanza che separa il trasduttore di emissione dall'idrofono ricevente deve essere almeno $10$ volte la dimensione massima del primo; generalmente per sicurezza operativa tra i due mezzi si pone $d\approx 100\ m$
Commento del campo di misura:
-Si tratta di installazione di misura impostata su battello appoggio dotato di stazione di misura e idrofono campione
-Il diametro del trasduttore d'emissione sul sottomarino è di $\approx 0.8\ m$
-L'idrofono campione delegato alla ricezione dell'impulso di trasmissione è filato in mare alla quota del sottomarino e ha la sensibilità di: $Sidr=(-200\ dB/Volt/\mu Pa)\pm 0.5\ dB$
-Lo strumento di misura nella stazione deve essere di tipo oscilloscopico
-Le misure del livello degli impulsi ricevuti dal trasduttore devono essere ripetute decine di volte mediandone i valori in modo da ridurre le inevitabili variazioni dovute al movimento della stazione di misura e ad eventuali riflessioni.

#### Previsioni livelli degli impulsi ricevuti

Si computano i livelli degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura ipotizzando assolute certezze e precisioni sulle variabili in gioco.
L'attenuazione dovuta al transito degli impulsi nel percorso $d$ sarà computata per la sola divergenza sferica trascurando l'attenuazione per assorbimento dato il modesto valore di $d$.
- Il livello indice $LI$ sia quello calcolato in precedenza: $LI=232\ dB/\mu Pa/1\ m$
- L'attenuazione per divergenza nel percorso $d=100\ m:$
$Att=20\cdot \log _{10}{100}=40\ dB$
-Il calcolo della pressione acustica $Ls$ degli impulsi incidenti sull'idrofono di misura:
$Ls=LI-Att=232\ dB/\mu Pa/1\ m-40\ dB=192\ dB/\mu Pa$
-La tensione efficace ai capi dell'idrofono:
$Vui=Ls+Sidr\ dB/Volt/\mu Pa=192\ dB/\mu Pa-200\ dB/Volt/\mu Pa=-8\ dB/1/Volt$ = $0.4\ Veff.$ pari a $1.1\ Vpp\ \ \$ misurabili sull'oscilloscopio.

#### Valutazione del livello indice con misure in mare

Il valore finale di $LI$ a seguito del rilievo oscilloscopico degli impulsi ricevuti dall'idrofono di misura è dipendente dalle condizioni di misura: in nella figura in alto l'aspetto di un impulso ideale in assenza di rumore ambiente, in basso l'impulso in condizioni reali durante le misure:
-Supponiamo che con l'oscilloscopio si misuri un impulso d'ampiezza $1\ Vpp$
-Si trasformi il valore della tensione picco-picco in $Veff.$: $Vui=1\ Vpp/2.81=0.35\ Veff.=-9\ dB/Veff$
-Si trasformi $Vui$ nella pressione incidente sull'idrofono:
$Ls=Vui+200\ dB/Volt/\mu Pa=-9\ dB/Veff+200\ dB/Volt/\mu Pa=191\ dB/\mu Pa$
-Per computare infine il valore di $LI$ il livello di pressione calcolato deve essere incrementato dell'attenuazione dovuta al percorso $d$, quindi:
$LI=Ls+Att=191\ dB/\mu Pa+40\ dB=231\ dB/\mu Pa/1\ m$
Il valore di $LI$ a seguito misure è di poco inferiore a quello in progetto di $-1\ dB$ ; la differenza è giustificabile con le inevitabili incertezza delle misure in mare.
In sintesi la formula di calcolo:
$LI=20\cdot \log _{10}{Vui/2.81}+Sidr+20\cdot \log _{10}{d}$
dove:
$Vui\ =\ \$ tensione in $Volt.pp$ misurata sull'idrofono campione
$Sidr\ =\ \$ sensibilità idrofono campione $dB/Volt/\mu Pa$
$d\ =\ \$ distanza in $m$ tra centro trasduttore e idrofono campione