# 20-XX

Classificazione delle ricerche matematiche: sezioni di livello 1 00-XX 01 03 05 06 08 | 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 | 26 28 30 31 32 33 34 35 37 39 40 41 42 43 44 45 46 47 49 | 51 52 53 54 55 57 58 | 60 62 65 68 | 70 74 76 78 | 80 81 82 83 85 86 | 90 91 92 93 94 97-XX
20-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla teoria dei gruppi e delle strutture algebriche generalizzazioni dei gruppi.
Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

## 20-XX

       teoria dei gruppi e generalizzazioni
* 20-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
* 20-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
* 20-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
* 20-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
* 20-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
* 20-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

## 20Axx

       fondamenti
* 20A05 assiomatica e proprietà elementari
* 20A10 considerazioni metamatematiche {per problemi della parola, vedi 20F10}
* 20A15 applicazioni della logica alla teoria dei gruppi
* 20A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Bxx

       gruppi di permutazioni
* 20B05 teoria generale per gruppi finiti
* 20B07 teoria generale per gruppi infiniti
* 20B10 teoremi di caratterizzazione
* 20B15 gruppi primitivi
* 20B20 gruppi finiti più volte transitivi
* 20B22 gruppi infiniti più volte transitivi
* 20B25 gruppi finiti di automorfismi di strutture algebriche, geometriche o combinatoriche (vedi anche 05Bxx, 12F10, 20G40, 20H30, 51-XX])
* 20B27 gruppi infiniti di automorfismi [vedi anche 12F10]
* 20B30 gruppi simmetrici
* 20B35 sottogruppi di gruppi simmetrici
* 20B40 metodi computazionali
* 20B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Cxx

       teoria delle rappresentazioni dei gruppi
       {per gli anelli di rappresentazione e per gli anelli di Burnside, vedi 19A22}
* 20C05 anelli gruppo di gruppi finiti e loro moduli [vedi anche 16S34]
* 20C07 anelli gruppo di gruppi infiniti e loro moduli [vedi anche 16S34]
* 20C08 algebre di Hecke e loro rappresentazioni
* 20C10 rappresentazioni intere di gruppi finiti
* 20C11 rappresentazioni p-adiche di gruppi finiti
* 20C12 rappresentazioni intere di gruppi infiniti
* 20C15 rappresentazioni ordinarie e caratteri
* 20C20 rappresentazioni modulari e caratteri
* 20C25 rappresentazioni proiettive e moltiplicatori
* 20C30 rappresentazioni di gruppi simmetrici finiti
* 20C32 rappresentazioni di gruppi simmetrici infiniti
* 20C33 rappresentazioni di gruppi finiti del tipo Lie
* 20C34 rappresentazioni di gruppi sporadici
* 20C35 applicazioni delle rappresentazioni dei gruppi alla fisica
* 20C40 metodi computazionali
* 20C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Dxx

       gruppi finiti astratti
* 20D05 classificazione di gruppi semplici e non risolubili
* 20D06 gruppi semplici: gruppi alterni e gruppi del tipo Lie [vedi anche 20Gxx, 22Exx]
* 20D08 gruppi semplice: gruppi sporadici
* 20D10 gruppi risolubili, teoria delle formazioni, classi di Schunck, classi di Fitting, π-lunghezza, ranghi [vedi anche 20F17]
* 20D15 gruppi nilpotenti, p-gruppi
* 20D20 sottogruppi di Sylow, proprietà di Sylow, π-gruppi, π-strutture
* 20D25 sottogruppi speciali (di sottogruppo di Frattini, sottogruppo di Fitting ecc.)
* 20D30 serie e reticoli di sottogruppi
* 20D35 sottogruppi subnormali
* 20D40 prodotti di sottogruppi
* 20D45 automorfismi
* 20D60 problemi aritmetici e combinatori
* 20D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Exx

       struttura e classificazione di gruppi infiniti o finiti
* 20E05 gruppi non Abeliani liberi
* 20E06 prodotti liberi, prodotti liberi con amalgamazione, estensioni di Higman-Neumann-Neumann e generalizzazioni
* 20E07 teoremi sui sottogruppi; crescita dei sottogruppi
* 20E08 gruppi che agiscono su alberi [vedi anche 20F65]
* 20E10 quasivarietà e varietà di gruppi
* 20E15 catene e reticoli di sottogruppi, sottogruppi subnormali [vedi anche 20F22]
* 20E18 limiti, gruppi profiniti
* 20E22 estensione, prodotti intrecciati ed altre composizioni [vedi anche 20J05]
* 20E25 proprietà locali
* 20E26 proprietà residuali e generalizzazioni
* 20E28 sottogruppi massimali
* 20E32 gruppi semplici [vedi anche 20D05]
* 20E34 teoremi strutturali generali
* 20E36 teoremi generali concernenti automorfismi di gruppi
* 20E42 gruppi con una BN-coppia; edifici [vedi anche 51E24]
* 20E45 classi di coniugio
* 20E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Fxx

       aspetti speciali dei gruppi infiniti o finiti
* 20F05 generatori, relazioni e presentazioni
* 20F06 teoria della cancellazione; applicazione dei diagrammi di van Kampen [vedi anche 57M05]
* 20F10 problemi della parola, altri problemi di decisione, connessioni con la logica e gli automi [vedi anche 03B25, 03D05, 03D40, 06B25, 08A50, 68Q70]
* 20F11 gruppi con rango di Morley finito [vedi anche 03C45, 03C60
* 20F12 calcolo dei commutatori
* 20F14 serie derivate, serie centrali e generalizzazioni
* 20F16 gruppi risolubili, gruppi supersolubili [vedi anche 20D10]
* 20F17 formazioni di gruppi, classi di Fitting [vedi anche 20D10]
* 20F18 gruppi nilpotenti [vedi anche 20D10]
* 20F19 generalizzazioni dei gruppi risolubili e dei gruppi nilpotenti
* 20F22 altre classi di gruppi definite mediante catene di sottogruppi
* 20F24 FC-gruppi e loro generalizzazioni
* 20F28 gruppi di automorfismi di gruppi [vedi anche 20E36]
* 20F29 rappresentazioni di gruppi come gruppi di automorfismi di sistemi algebrici
* 20F34 gruppi fondamentali e loro automorfismi [vedi anche 57M05, 57Sxx]
* 20F36 gruppi di Braid; gruppi di Artin
* 20F38 gruppi altri collegati alla topologia o all'analisi
* 20F40 strutture di Lie associate
* 20F45 condizioni di Engel
* 20F50 gruppi periodici; gruppi localmente finiti
* 20F55 riflessioni e gruppi di Coxeter [vedi anche 22E40, 51F15]
* 20F60 gruppi ordinati [vedi principalmente 06F15]
* 20F65 teoria geometrica dei gruppi [vedi anche 05C25, 20E08, 57Mxx]
* 20F67 gruppi iperbolici e gruppi nonpositivamente curvati
* 20F69 proprietà asintotiche dei gruppi
* 20F70 geometria algebrica sui gruppi; equazioni sui gruppi
* 20F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Gxx

       gruppi algebrici lineari
       (gruppi classici) {per la teoria aritmetica, vedi 11E57, 11H56; per la teoria geometrica, vedi 14Lxx, 22Exx; per altri metodi nella teoria delle rappresentazioni, vedi 15A30, 22E45, 22E46, 22E47, 22E50, 22E55}
* 20G05 teoria delle rappresentazioni
* 20G07 teoria strutturale
* 20G10 teoria della coomologia
* 20G15 gruppi algebrici lineari sopra campi arbitrari
* 20G20 gruppi algebrici lineari sopra i reali, i complessi, i quaternioni
* 20G25 gruppi algebrici lineari sopra campi locali e loro interi
* 20G30 gruppi algebrici lineari sopra campi globali e loro interi
* 20G35 gruppi algebrici lineari sopra adeli e sopra altri anelli e schemi
* 20G40 gruppi algebrici lineari sopra campi finiti
* 20G41 gruppi eccezionali
* 20G42 gruppi quantistici (algebre di funzioni quantizzate) e loro rappresentazioni [vedi anche 16W35, 17B37, 81R50]
* 20G43 algebre di Schur e algebre q-Schur
* 20G44 gruppi di Kac-Moody
* 20G45 applicazioni alla fisica
* 20G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Hxx

       altri gruppi di matrici
       [vedi anche 15A30]
* 20H05 gruppi unimodulari, sottogruppi di congruenza [vedi anche 11F06, 19B37, 22E40, 51F20]
* 20H10 gruppi Fuchsiani e loro generalizzazioni [vedi anche 11F06, 22E40, 30F35, 32Nxx]
* 20H15 altri gruppi geometrici, inclusi i gruppi cristallografici [vedi anche 51-XX, 51F15, 82D25]
* 20H20 altri gruppi di matrici sopra campi
* 20H25 altri gruppi di matrici sopra anelli
* 20H30 altri gruppi di matrici sopra campi finiti
* 20H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Jxx

       connessioni con l'algebra omologica e la teoria delle categorie
* 20J05 metodi omologici in teoria dei gruppi
* 20J06 coomologia di gruppi finiti
* 20J15 categoria dei gruppi
* 20J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Kxx

       gruppi Abeliani
* 20K01 gruppi Abeliani finiti
* 20K10 gruppi di torsione, gruppi primari e gruppi primari generalizzati
* 20K15 gruppi senza torsione, rango finito
* 20K20 gruppi senza torsione, rango infinito
* 20K21 gruppi misti
* 20K25 somme dirette, prodotti diretti ecc.
* 20K27 sottogruppi
* 20K30 automorfismi, omomorfismi, endomorfismi ecc.
* 20K35 estensioni
* 20K40 metodi omologici e categoriali
* 20K45 metodi topologici [vedi anche 22A05, 22B05]
* 20K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Lxx

       gruppoidi (i.e. categorie piccole nelle quali tutti i morfismi sono isomorfismi) {per insiemi muniti di una singola operazione binaria, vedi 20N02; per i gruppoidi topologici, vedi 22A22, 58H05}
* 20L05 gruppoidi (i.e. categorie piccole nelle quali tutti i morfismi sono isomorfismi) {per insiemi muniti di una singola operazione binaria, vedi 20N02; per i gruppoidi topologici, vedi 22A22, 58H05}
* 20L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Mxx

       semigruppi
* 20M05 semigruppi liberi, generatori e relazioni, problema della parola
* 20M07 varietà di semigruppi
* 20M10 teoria strutturale generale
* 20M11 teoria radicale
* 20M12 teoria degli ideali
* 20M13 teoria aritmetica dei monoidi
* 20M14 semigruppi commutativi
* 20M15 applicazioni dei semigruppi
* 20M17 semigruppi regolari
* 20M18 semigruppi inversi
* 20M19 semigruppi ortodossi
* 20M20 semigruppi di trasformazioni ecc. [vedi anche 47D03, 47H20, 54H15]
* 20M25 semianelli di? gruppo, semigruppi moltiplicativi di anelli [vedi anche 16S36, 16Y60]
* 20M30 rappresentazioni dei semigruppi; azioni di semigruppi su insiemi
* 20M32 monoidi algebrici
* 20M35 semigruppi nella teoria degli automi, nella linguistica ecc. [vedi anche 03D05, 68Q70, 68T50]
* 20M50 connessioni dei semigruppi con l'algebra omologica e la teoria delle categorie
* 20M99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20Nxx

       altre generalizzazioni dei gruppi
* 20N02 insiemi con una singola operazione binaria (gruppoidi)
* 20N05 loops, quasigruppi [vedi anche 05Bxx]
* 20N10 sistemi ternari (mucchi?heaps, semiheaps, heapoids ecc.)
* 20N15 sistemi n-ari
* 20N20 ipergruppi
* 20N25 gruppi sfumati [vedi anche 03E72]
* 20N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

## 20P05

       metodi probabilistici in teoria dei gruppi [vedi anche 60Bxx]
* 20P05 metodi probabilistici in teoria dei gruppi [vedi anche 60Bxx]
* 20P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione