# Resistività elettrica

La resistività elettrica, anche detta resistenza elettrica specifica e indicata con la lettera greca "ρ", è la resistenza caratteristica di un pezzo di materiale conduttore avente lunghezza di 1 m e sezione di 1 m². Rappresenta perciò la resistenza di un conduttore della sostanza in esame di lunghezza e sezione unitarie, ed è un parametro che dipende dalla temperatura e dalle proprietà del materiale. Nel sistema internazionale la resistività si misura in ohm per metro (Ω·m). I buoni conduttori hanno valori bassi di ρ, mentre i buoni isolanti hanno valori alti di ρ. La resistività differisce dalla resistenza in quanto è una proprietà specifica della sostanza in questione; al contrario la resistenza R è una proprietà di un oggetto che dipende dalla forma, dalla dimensione e dalla resistività del materiale.

## Definizione

La resistività ρ è definita come:
    $\rho =E/j$ in modulo, E$^→$=ρj$^→${\textstyle {\vec {E}}=\rho {\vec {j}}} vettorialmente
dove E è il campo elettrico, j la densità di corrente elettrica, o anche
    $\rho ={\cfrac {1}{\sigma }}$
dove è la σ conduttività elettrica, misurata in Siemens.
Resistività e resistenza, nel caso particolare in cui la corrente è continua e il conduttore è un lungo cilindro (ad esempio un filo), sono legate dalla formula:
$R=\rho {\frac {L}{A}}$
dove R è la resistenza, L è la lunghezza del cilindro, A è l'area della sezione circolare del cilindro.

## Dipendenza dalla temperatura
### Nei metalli

La resistività di un metallo aumenta all'aumentare della temperatura:
    $\rho =\rho _{0}[1+\alpha (T-T_{0})]$
dove $\rho$ è la resistività e T la temperatura, mentre $\rho _{0}$ è la resistività del metallo alla temperatura T$_0$ di riferimento, solitamente 20 °C, α è il coefficiente termico dipendente dal materiale. Nella grafite e nelle sue soluzioni la resistività diminuisce all'aumentare della temperatura. Nella costantana (lega binaria di Cu-Ni), la resistività non varia al variare della temperatura.

### Nei semiconduttori

La resistività di un semiconduttore diminuisce esponenzialmente con l'aumentare della temperatura. Più precisamente la relazione è data dalla formula di Steinhart-Hart:
    $1/T=A+B\ln R+C(\ln R)^{3}$
dove A, B e C sono coefficienti specifici del materiale.

### Nei dielettrici

La resistività di un materiale dielettrico diminuisce all'aumentare della temperatura.

### Nei superconduttori

Alcuni materiali, detti superconduttori, quando vengono portati al di sotto della loro temperatura critica, assumono una resistività uguale a zero, cioè non offrono alcuna resistenza al passaggio della corrente. Al di sopra della temperatura critica, con l'aumentare della temperatura aumenta la resistività.

## Resistività comuni

Nella seguente tabella sono riportate le resistività caratteristiche di alcuni materiali a condizioni normali (temperatura di 20 °C).
| Materiale | Resistività (Ωm) |
| Grafene trasparente | 1,00 x 10$^{−8}$ |
| Argento | 1,62 × 10$^{−8}$ |
| Rame | 1,68 x 10$^{−8}$ |
| Oro | 2,35 × 10$^{−8}$ |
| Alluminio | 2,75 × 10$^{−8}$ |
| Tungsteno | 5,25 × 10$^{−8}$ |
| Ferro | 9,68 × 10$^{−8}$ |
| Platino | 10,6 × 10$^{−8}$ |
| Costantana | circa 50 × 10$^{−8}$ |
| Nichel-Cromo | circa 106 × 10$^{-8}$ |
| Kanthal | circa 140 × 10$^{−8}$ |
| Acqua di mare | 2,00 × 10$^{−1}$ |
| Acqua potabile | tra 2,00×10$^1$ e 2,00×10$^3$ |
| Silicio puro (non drogato) | 2,5 × 10$^3$ |
| Vetro | tra 10$^{10}$ e 10$^{14}$ |
| Quarzo fuso | circa 10$^{16}$ |
La tabella permette di capire facilmente perché il rame sia ampiamente usato per realizzare cavi elettrici. Il rame è quindi usato per linee elettriche di sezione inferiore, fili e cavi elettrici di uso comune, avvolgimenti dei motori e dei trasformatori. Per le linee elettriche con sezione maggiore viene invece utilizzato l'alluminio, che a fronte di una maggiore resistività rispetto al rame (e quindi a parità di corrente si utilizzano sezioni maggiori), ha i vantaggi di un peso specifico e costo inferiori, rendendo tra l'altro possibili campate di maggior lunghezza. L'argento è leggermente migliore del rame, ma è decisamente più costoso.
Nei materiali non omogenei, e in particolare quelli permeabili all'acqua, come il terreno o il legno, la percentuale di acqua influenza notevolmente il valore di resistività.

## Unità di misura

L'unità di misura della resistività è l'ohm per metro $\Omega \!\cdot \!\mathrm {m}$
L'unità di misura della conducibilità elettrica (o conduttività elettrica) è $\mathrm {\frac {S}{m}}$
Nella progettazione di impianti elettrici, si preferisce utilizzare l'ohm per millimetro quadrato/metro $\Omega \!\cdot \!\mathrm {mm^{2}/m}$. Esso è un multiplo dell'ohm per metro e può essere ricavato moltiplicando il valore della tabella sopra riportata per 10$^6$.
Esempio con il rame: 1,68 × 10$^{-8}$ Ωm moltiplicato 10$^6$ = 0,0168 Ωmm$^2$/m. Tale valore rappresenta in maniera molto pratica ed immediata la resistenza di un filo di rame lungo 1 metro e della sezione di 1 millimetro quadrato.