OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Lemma di Riemann-Lebesgue

In matematica, in particolare nell'analisi armonica, il lemma di Riemann-Lebesgue, il cui nome è dovuto a Bernhard Riemann e Henri Lebesgue, è un teorema che afferma che la trasformata di Fourier o Laplace di una funzione integrabile si annulla all'infinito. Grazie ad esso è possibile dimostrare che $\lbrace e^{int}\rbrace _{n\in \mathbb {Z} }$è una base per lo spazio di Hilbert $L^{2}([0,2\pi ])$.

## Il teorema

Sia $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {C}$ una funzione misurabile. Se $f$ è sommabile allora:
    $\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{-izx}\,dx\rightarrow 0{\text{ per }}z\rightarrow \pm \infty$
La trasformata di Fourier di $f$ tende quindi a $0$ per valori infiniti di $z$.
Il lemma di Riemann–Lebesgue è valido in diverse situazioni, riportate nel seguito.
* Se $f$ è in $L^{1}$ e definita in $(0,+\infty )$, allora il lemma di Riemann–Lebesgue è valido anche per la trasformata di Laplace $f$:
    $\int _{0}^{+\infty }f(t)e^{-tz}\,dt\to 0$
    per $|z|\to +\infty$ all'interno del semipiano $\Im (z)\geq 0$.
* Se $f$ è in $L^{1}$ e definita su un intervallo limitato, allora i coefficienti di Fourier di $f$ tendono a $0$ per $n\to \pm \infty$. Questo fatto si ottiene estendendo $f$ alla funzione nulla al di fuori dell'intervallo, ed applicando il lemma sull'intero asse reale.
* Il lemma di Riemann–Lebesgue è valido anche per la trasformata di Fourier in più dimensioni. Se $f\in L^{1}(\mathbb {R} ^{n})$, allora:
    ${\hat {f}}(\xi )\to 0{\text{ per }}|\xi |\rightarrow +\infty$
    dove ${\hat {f}}$ è la trasformata di Fourier:
    ${\hat {f}}(\xi )=\int _{\mathbb {R} ^{n}}e^{-ix\cdot \xi }f(x)\,dx$

## Dimostrazione

Si consideri il caso monodimensionale, da cui segue senza difficoltà il caso in dimensione arbitraria, e sia $f$ una funzione liscia a supporto compatto. Integrando per parti in ogni variabile:
    $\left|\int f(x)e^{-izx}dx\right|=\left|\int {\frac {1}{iz}}f'(x)e^{-izx}dx\right|\leq {\frac {1}{|z|}}\int |f'(x)|dx\rightarrow 0{\mbox{ per}}\ z\rightarrow \pm \infty$
Se $f$ è una funzione integrabile qualsiasi, può essere approssimata in $L^{1}$ da una funzione liscia a supporto compatto $g$ tale che $\|f-g\|_{L^{1}}<\varepsilon$. Si ha allora:
    $\limsup _{z\rightarrow \pm \infty }|{\hat {f}}(z)|\leq \limsup _{z\to \pm \infty }\left|\int (f(x)-g(x))e^{-ixz}dx\right|+\limsup _{z\rightarrow \pm \infty }\left|\int g(x)e^{-ixz}dx\right|\leq \varepsilon +0=\varepsilon$
e dal momento che questo vale per ogni $\varepsilon >0$ segue la tesi.
Nel caso in cui $t\in \mathbb {C}$, si supponga che $f$ sia a supporto compatto su $(0,+\infty )$ e che sia differenziabile con continuità. Dette $F$ e $G$ le trasformate (di Fourier o Laplace) rispettivamente di $f$ e $f'$, per le proprietà della trasformata si ha $F(t)=G(t)/t$, da cui $F(z)\rightarrow 0$ per $|t|\rightarrow +\infty$. Poiché la funzione in tale forma è densa in $L^{1}(0,+\infty )$, ciò vale per ogni scelta di $f$.
# Chrysomya

Chrysomya Robineau-Desvoidy, 1830, è un genere di Insetti dell'ordine dei Ditteri Brachiceri, superfamiglia Oestroidea, famiglia Calliphoridae.
Comprende specie prevalentemente diffuse nelle regioni tropicali e subtropicali dell'Africa, conosciute comunemente fra gli anglosassoni con il nome di screw-worm ("verme a vite"). Questi insetti hanno un regime dietetico saprofago, ossia si nutrono di carne in decomposizione o in putrefazione. Le larve si sviluppano su carcasse di animali morti, tuttavia attaccano spesso anche animali vivi e lo stesso uomo attraverso piaghe, ferite o siti di maggiore vulnerabilità, quali le mucose di alcuni orifizi naturali (orecchie, narici, organi genitali), causando miasi.
In generale sono associate a zone economicamente depresse, ad alta densità di popolazione e in condizioni igieniche e sanitarie precarie.

## Alcune specie

* Chrysomya albiceps
* Chrysomya chloropyga
* Chrysomya bezziana
* Chrysomya marginalis
* Chrysomya megacephala
* Chrysomya putoria
# Villa Noseda

Villa Noseda è una storica residenza di Sanremo in Italia.

## Storia

Anche se non si conosce con esattezza l'anno di costruzione della villa non è errato collocarne l'erezione nella seconda metà del XIX secolo, comparendo infatti già in una carta topografica della città redatta da Alessandro Cantù nel 1882.
Negli anni 1870 fu proprietà e residenza del barone tedesco Adolph Thiem, che vi abitò prima di farsi erigere dall'architetto Pio Soli la più spaziosa Villa Virginia, appositamente progettata per ospitare la sua vasta collezione di opere d'arte.

## Descrizione

La villa, che sorge all'inizio del corso degli Inglesi di fronte all'ingresso laterale del Casinò di Sanremo, presenta uno stile neogotico.
# Rudolf Karl Krause (pilota automobilistico)

Rudolf Karl Krause (Reichenbach im Vogtland, 30 marzo 1907 – Reichenbach im Vogtland, 11 aprile 1987) è stato un pilota automobilistico tedesco.
Ha partecipato alle 2 edizioni del Gran Premio di Germania del 1952 e del 1953.

## Risultati in Formula 1

| 1952 | Scuderia | Vettura | | Punti | Pos. |
| 1952 | Pilota privato | BMW | Rit | 0 | |
| 1953 | Scuderia | Vettura | | Punti | Pos. |
| 1953 | Pilota privato | BMW | 14 | 0 | |
| Legenda | 1º posto | 2º posto | 3º posto | A punti | Senza punti/Non class. | Grassetto – Pole position Corsivo – Giro più veloce |
| Legenda | Squalificato | Ritirato | Non partito | Non qualificato | Solo prove/Terzo pilota | Grassetto – Pole position Corsivo – Giro più veloce |
# Abano Associazione Calcio Femminile Milano 1968

Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti l'Abano Associazione Calcio Femminile Milano nelle competizioni ufficiali della stagione 1968.

## Stagione

Il presidente Valeria Rocchi si accorda con il comune di Abano Terme e ottiene la possibilità di giocare le proprie gare interne allo Stadio delle Terme durante le vacanze estive. Aderisce al campionato indetto dall'U.I.S.P. vestendo i colori dell'A.C. Abano.

## Rosa

| N. | Ruolo | Calciatrice |
| 1 | P | Colombo |
| 3 | D | Corbellini |
| 2 | D | Cucchi |
| 9 | A | Rosa Cunzolo |
| 5 | C | De Floriano |
| 1 | P | Esposito |
| 4 | C | Este |
| 8 | A | Ferranti |
| 6 | C | Gomiero |
| 11 | A | Greni |
| N. | Ruolo | Calciatrice |
| 7 | C | Antonia Mauri |
| 12 | P | Lamorte |
| 6 | C | Morbiato |
| 11 | A | Bruna Pantano |
| 10 | A | Patrizia Rocchi |
| 3 | D | Nadia Romano |
| 6 | C | Trizio |
| 5 | C | Carmela Varone |
| 9 | A | Zappella |

## Risultati
### Statistiche di squadra

| Competizione | Punti | In casa | In casa | In casa | In casa | In casa | In casa | In trasferta | In trasferta | In trasferta | In trasferta | In trasferta | In trasferta | Totale | Totale | Totale | Totale | Totale | Totale | DR |
| Competizione | Punti | G | V | N | P | Gf | Gs | G | V | N | P | Gf | Gs | G | V | N | P | Gf | Gs | DR |
| Serie A UISP | . | . | . | . | . | . | .. | .. | . | . | . | .. | .. | . | . | . | . | .. | .. | -.. |
# Hoàng

* Hoàng Anh Tuấn – sollevatore vietnamita
* Hoàng Văn Hoan – politico vietnamita
* Hoàng Xuân Vinh – tiratore a segno vietnamita
* Nguyễn Trọng Hoàng – calciatore vietnamita
* Võ Hoàng Yến – modella vietnamita
* Vũ Thị Hoàng My – modella vietnamita
# Chris Coffey

Chris Coffey (Louisville, 8 luglio 1997) è un cestista statunitense.
# Cinco Bayou

Cinco Bayou è una città degli Stati Uniti d'America, situata in Florida, nella Contea di Okaloosa.
# Cinco Pinos

Cinco Pinos è un comune del Nicaragua facente parte del dipartimento di Chinandega.

## Amministrazione
### Gemellaggi

Cinco Pinos è gemellata con:
* Mollet del Vallès
# Citi Open 2017 - Qualificazioni singolare femminile

Le qualificazioni del singolare femminile del Citi Open 2017 sono state un torneo di tennis preliminare per accedere alla fase finale della manifestazione. Le vincitrici dell'ultimo turno sono entrate di diritto nel tabellone principale. In caso di ritiro di una o più giocatrici aventi diritto a queste sono subentrati le lucky loser, ossia le giocatrici che hanno perso nell'ultimo turno ma che avevano una classifica più alta rispetto alle altre partecipanti che avevano comunque perso nel turno finale.

## Teste di serie

* Heather Watson (qualificata)
* Jamie Loeb (qualificata)
* Destanee Aiava (primo turno)
* Louisa Chirico (qualificata)
* Valentini Grammatikopoulou (qualificata)
* Usue Maitane Arconada (primo turno)
* Nigina Abduraimova (primo turno)
* Deniz Khazaniuk (primo turno)

## Qualificate

* Heather Watson
* Jamie Loeb
* Valentini Grammatikopoulou
* Louisa Chirico

## Tabellone
### Sezione 1

| Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno |
| 1 | Heather Watson | 6 | 5 | 6 | | | | | |
| | Erika Sema | 2 | 7 | 3 | 1 | Heather Watson | Heather Watson | 6 | 7 |
| | Shūko Aoyama | Shūko Aoyama | 6 | 6 | | Shūko Aoyama | Shūko Aoyama | 3 | 6$^7$ |
| 6 | Usue Maitane Arconada | Usue Maitane Arconada | 2 | 2 | | | | | |

### Sezione 2

| Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno |
| 2 | Jamie Loeb | Jamie Loeb | 6 | 6 | | | | | |
| WC | Skylar Morton | Skylar Morton | 2 | 2 | 2 | Jamie Loeb | Jamie Loeb | 6 | 6 |
| | Sophie Chang | 7 | 4 | 7 | | Sophie Chang | Sophie Chang | 4 | 2 |
| 8 | Deniz Khazaniuk | 5 | 6 | 5 | | | | | |

### Sezione 3

| Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno |
| 3 | Destanee Aiava | Destanee Aiava | 1 | 4 | | | | | |
| | Xu Shilin | Xu Shilin | 6 | 6 | | Xu Shilin | Xu Shilin | 3 | 3 |
| WC | Cameron Morra | 4 | 6 | 2 | 5 | Valentini Grammatikopoulou | Valentini Grammatikopoulou | 6 | 6 |
| 5 | Valentini Grammatikopoulou | 6 | 4 | 6 | | | | | |

### Sezione 4

| Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Primo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno | Ultimo turno |
| 4 | Louisa Chirico | 6$^3$ | 6 | 7 | | | | | |
| | Olivia Rogowska | 7 | 1 | 6$^5$ | 4 | Louisa Chirico | 2 | 6 | 6 |
| | Lu Jiajing | Lu Jiajing | 6 | 6 | | Lu Jiajing | 6 | 1 | 3 |
| 7 | Nigina Abduraimova | Nigina Abduraimova | 4 | 1 | | | | | |
# Chronica seu originale regum et principum Poloniae

Chronica seu originale regum et principum Poloniae è un testo di storia polacca scritto in latino da Vincenzo Kadłubek tra il 1190 e il 1208.
L'opera, probabilmente commissionata da Casimiro II di Polonia, consta di 4 volumi e descrive la storia polacca a partire dalle prime guerre di espansione. Il primo libro prende la forma di un dialogo tra l'arcivescovo Giovanni di Gniezno (arcivescovo dal 1148 al 1165) e Matteo, vescovo di Cracovia dal 1148 al 1165. Le fonti di informazioni che Kadlubek utilizza per la stesura del primo volume sono sostanzialmente tutte leggende, mentre il secondo volume è basato su fonti storiche provenienti dalle croniche di Gallus. Per gli ultimi due libri Kadlubek fa riferimento a proprie esperienze e memorie.
# Chronicle, Vol. 1

Chronicle, Vol. 1 (noto anche come Chronicle: 20 Greatest Hits) è il dodicesimo album, nonché quarta raccolta ufficiale, dei Creedence Clearwater Revival, pubblicato nel gennaio 1976 dalla Fantasy Records. Ha totalizzato ad agosto 2024, più di 700 settimane in classifica nella US Billboard 200 ALBUM ed è stato certificato 12 volte platino dalla RIAA.

## Tracce

* Susie Q – 4:35 (nell'edizione in CD uscì la versione completa del brano, di 8:38)
* I Put a Spell on You – 4:33
* Proud Mary – 3:07
* Bad Moon Rising – 2:18
* Lodi – 3:09
* Green River – 2:34
* Commotion – 2:41
* Down on the Corner – 2:43
* Fortunate Son – 2:20
* Travelin' Band – 2:07
* Who'll Stop the Rain – 2:27
* Up Around the Bend – 2:41
* Run Through the Jungle – 3:05
* Lookin' Out My Back Door – 2:31
* Long as I Can See the Light – 3:32
* I Heard It Through the Grapevine – 11:04
* Have You Ever Seen the Rain? – 2:38
* Hey Tonight – 2:41
* Sweet Hitch-Hiker – 2:56
* Someday Never Comes – 3:59

## Formazione

* John Fogerty - chitarra, voce
* Tom Fogerty - chitarra
* Doug Clifford - batteria
* Stu Cook - basso
# Christine Mayo

Christine Mayo (Jersey City, 25 dicembre 1883 – New York, 9 gennaio 1961) è stata un'attrice statunitense che lavorò nel cinema all'epoca del muto.

## Biografia

Attrice dell'età del cinema muto, Christine Mayo interpretò numerosi ruoli di femme fatale durante la sua carriera che durò una decina d'anni, dal 1915 al 1924. L'aver vinto un concorso indetto dal New York Telegraph, che l'aveva designata come la più bella ragazza di New York, le servì da trampolino di lancio.
Girò poco meno di trenta film, ritirandosi dallo schermo nel 1924 dopo la sua ultima apparizione in For Sale di George Archainbaud.

## Filmografia

La filmografia è completa. Quando manca il nome del regista, questo non viene riportato nei titoli.
* A Mother's Confession, regia di Ivan Abramson (1915)
* The Broken Law, regia di Oscar Apfel (1915)
* The Warning, regia di Edmund Lawrence (1915)
* A Fool's Paradise, regia di Ivan Abramson (1916)
* The Supreme Sacrifice, regia di Lionel Belmore e Harley Knoles (1916)
* The Spell of the Yukon, regia di Burton L. King (1916)
* The Iron Woman, regia di Carl Harbaugh (1916)
* Two Men and a Woman, regia di William Humphrey (1917)
* Who's Your Neighbor?, regia di S. Rankin Drew (1917)
* Raffles, the Amateur Cracksman, regia di George Irving (1917)
* The Life Mask, regia di Frank Hall Crane (1918)
* A Successful Adventure, regia di Harry L. Franklin (1918)
* The House of Mirth, regia di Albert Capellani (1918)
* Building for Democracy - cortometraggio (1918)
* The Little Intruder, regia di Oscar Apfel (1919)
* Fair and Warmer, regia di Henry Otto (1919)
* A Fugitive from Matrimony, regia di Henry King (1919)
* Duds, regia di Thomas R. Mills (1920)
* Don't Ever Marry, regia di Victor Heerman e Marshall Neilan (1920)
* The Girl in the Web, regia di Robert Thornby (1920)
* An Amateur Devil, regia di Maurice Campbell (1920)
* The Palace of Darkened Windows, regia di Henry Kolker (1920)
* When We Were 21 o When We Were Twenty-One, regia di Henry King (1921)
* The Understudy, regia di William A. Seiter (1922)
* La pitonessa (A Dangerous Game), regia di King Baggot (1922)
* Il terremoto (The Shock), regia di Lambert Hillyer (1923)
* Don't Marry for Money, regia di Clarence Brown (1923)
* Venduta (For Sale), regia di George Archainbaud (1924)
# Ciclismo ai Giochi della XXVIII Olimpiade - Corsa a punti maschile

La Corsa a punti maschile dei Giochi della XXVIII Olimpiade fu corsa il 23 agosto all'Athens Olympic Sports Complex. La medaglia d'oro fu vinta dal russo Michail Ignat'ev.
Vide la partecipazione di 23 atleti. La prova consisteva nell'effettuare 160 giri di pista (40 km), effettuando 16 sprint (uno ogni 10 giri). A ogni sprint venivano assegnati cinque punti al primo, tre al secondo, due al terzo e uno al quarto classificato. Ulteriori punti potevano essere guadagnati doppiando il gruppo; in questo caso il ciclista guadagnava 20 punti. Al contrario, se il ciclista veniva doppiato dal gruppo, ne perdeva 20.

## Risultati

| Pos | Atleta | Sprint | P.ti Sprint | P.ti Giro | Punti Totali |
| 1 | Michail Ignat'ev | ? | 13 | 80 | 93 |
| 2 | Joan Llaneras | ? | 22 | 60 | 82 |
| 3 | Guido Fulst | ? | 19 | 60 | 79 |
| 4 | Greg Henderson | ? | 18 | 60 | 78 |
| 5 | Milan Kadlec | ? | 15 | 60 | 75 |
| 6 | Mark Renshaw | ? | 20 | 40 | 60 |
| 7 | Peter Schep | ? | 18 | 40 | 58 |
| 8 | Angelo Ciccone | ? | 9 | 40 | 49 |
| 9 | Milton Wynants | ? | 6 | 40 | 46 |
| 10 | Franck Perque | ? | 3 | 40 | 43 |
| 11 | Marco Arriagada | ? | 5 | 20 | 25 |
| 12 | Jaŭhen Sobal' | ? | 4 | 20 | 24 |
| 13 | Juan Esteban Curuchet | ? | 3 | 20 | 23 |
| 14 | Colby Pearce | ? | 3 | 20 | 23 |
| 15 | Aleksej Kolesov | ? | 2 | 20 | 22 |
| 16 | Makoto Iijima | ? | 13 | 0 | 13 |
| 17 | Franz Stocher | ? | 9 | 0 | 9 |
| 18 | Matthew Gilmore | ? | 7 | 0 | 7 |
| 19 | Vasyl' Jakovlev | ? | 3 | 0 | 3 |
| 20 | Wong Kam Po | 0 | 2 | 0 | 2 |
| DNF | Chris Newton | ? | ? | ? | ? |
| DNF | Tomas Vaitkus | ? | ? | ? | ? |
| DNF | Mahdi Sohrabi | ? | ? | ? | ? |
# Città di Como Challenger 2006 - Singolare

Il singolare del torneo di tennis Città di Como Challenger 2006, facente parte dell'ATP Challenger Series, ha avuto come vincitore Simone Bolelli che ha battuto in finale Federico Luzzi 4-6, 6-3, 6-2.

## Teste di serie

* Carlos Berlocq (quarti di finale)
* Óscar Hernández (primo turno)
* Simone Bolelli (Campione)
* Juan Antonio Marín (secondo turno)
* Assente
* Jérôme Haehnel (secondo turno)
* Federico Luzzi (finale)
* Adrian Ungur (quarti di finale)

## Tabellone
### Finale

| Finale | Finale | Finale | Finale | Finale |
| 3 | Simone Bolelli | 4 | 6 | 6 |
| 7 | Federico Luzzi | 6 | 3 | 2 |
# Claude-Emmanuel de Pastoret

Claude-Emmanuel Joseph Pierre de Pastoret (Marsiglia, 24 dicembre 1755 – Parigi, 28 settembre 1840) è stato un politico e scrittore francese.

## Biografia

Pastoret fu eletto membro dell'Académie des inscriptions et belles-lettres dopo la pubblicazione del suo Zoroastre, Confucius et Mahomet comparés comme sectaires, legislateurs et moralistes.
Massone, fu Maestro venerabile della loggia parigina "Les Neuf Sœurs" del Grande Oriente di Francia dal 1788 al 1789.
Nel 1790 a Pastoret, che allora era presidente del corpo elettivo parigino dell'Assemblea Nazionale, vennero offerte le cariche di Ministro degli Interni e di Ministro della Giustizia da un ormai disperato Luigi XVI. Egli rifiutò e venne eletto Procuratore generale del dipartimento della Senna. Fu durante questo incarico che si rese artefice della trasformazione della chiesa di Sainte-Geneviève nel tempio dove i resti dei futuri parigini illustri sarebbero stati onorati: il Pantheon di Parigi.
Egli sostenne inoltre nell'Assemblea Nazionale Francese l'abolizione della schiavitù e la secolarizzazione dello Stato.
Dopo il colpo di Stato del 18 fruttidoro un certo V. Pastoret venne incluso nel Consiglio dei Cinquecento (les Cinq-Cents).
Durante il Primo Impero Francese si dedicò alla carriera universitaria e sotto Luigi XVIII gli venne assegnato il titolo di Pari di Francia per i suoi estesi lavori sulla Carta Costituzionale.
Nel 1830 si rifiutò di prestare giuramento di fedeltà a Luigi Filippo e venne esautorato da tutte le sue funzioni.

## Opere

Tra gli altri lavori pubblicati ci sono il Traité des lois pénales e una ponderosa Histoire de la législation (11 volumi).
# Claude-Auguste Lamy

Claude-Auguste Lamy (Ney, 15 giugno 1820 – 20 marzo 1878) è stato un chimico francese.
Nel 1862 ha scoperto l'elemento chimico Tallio, indipendentemente dall'altro scopritore William Crookes. Si formò studiando presso la prestigiosa École normale supérieure di Parigi e fu compagno di studi di Louis Pasteur. Intraprese poi la carriera di professore universitario.
# Malurus

Malurus Vieillot, 1816 è un genere di uccelli passeriformi facente parte della famiglia delle Maluridae; gli uccelli del genere Malurus, la cui specie tipo è M. cyaneus, vivono in Australasia; sono presenti soprattutto in Australia, ad eccezione di M. cyanocephalus, il quale è stato rinvenuto soltanto in Nuova Guinea.

## Specie

Il genere Malurus comprende le seguenti specie:
* Malurus alboscapulatus Meyer, 1874
* Malurus amabilis Gould, 1852
* Malurus assimilis North, 1901
* Malurus coronatus Gould, 1858
* Malurus cyaneus Ellis, 1782
* Malurus cyanocephalus Quoy & Gaimard, 1832
* Malurus elegans Gould, 1837
* Malurus lamberti Vigors & Horsfield, 1827
* Malurus leucopterus Dumont, 1824
* Malurus melanocephalus Latham, 1801
* Malurus pulcherrimus Gould, 1844
* Malurus splendens (Quoy & Gaimard, 1832) - conosciuto con il nome comune di "scricciolo splendente azzurro"
Ci sono tre specie, ora classificate sotto generi diversi, che un tempo erano considerate appartenenti al genere Malurus; esse sono Sipodotus wallacii, Chenorhamphus grayi e Chenorhamphus campbelli.
# Roanoke Dazzle 2003-2004

La stagione 2003-04 dei Roanoke Dazzle fu la 3ª nella NBA D-League per la franchigia.
I Roanoke Dazzle arrivarono quinti nella NBA D-League con un record di 20-26, non qualificandosi per i play-off.

## Roster

| Ruolo | Sportivo | Anno | Alt. | Peso |
| G | Marque Perry | 1981 | 185 | 84 |
| AC | Josh Asselin | 1978 | 211 | 113 |
| A | George Williams | 1981 | 203 | 100 |
| A | Terrence Shannon | 1979 | 201 | 84 |
| G | Mike King | 1978 | 193 | 82 |
| G | Curtis Staples | 1976 | 191 | 90 |
| AC | Geoff Owens | 1978 | 208 | 109 |
| C | Mikki Moore | 1975 | 211 | 102 |
| C | Kevin Owens | 1980 | 208 | 104 |
| G | Matt Carroll | 1980 | 198 | 96 |
| C | Darrell Johns | 1976 | 216 | 129 |
| C | Chris Christoffersen | 1979 | 218 | 136 |
| G | Justin Hamilton | 1980 | 191 | 94 |
| G | Reggie Elliott | 1973 | 196 | 86 |
| G | Donald Hand | 1979 | 180 | 86 |
| C | Marc Mazur | 1979 | 208 | 120 |
| G | Victor Williams | 1979 | 178 | 85 |

## Staff tecnico

* Allenatore: Kent Davison
* Vice-allenatore: Mike Brown
# Lemma di Knopp

Nella teoria della misura, più precisamente nella teoria ergodica, il lemma di Knopp è un risultato formulato da Konrad Knopp.

## Enunciato

Il lemma di Knopp afferma che se $B$[è un sottoinsieme di $\mathbb {R}$? o deve essere contenuto in $[0,1)$?] è un insieme misurabile secondo Lebesgue e $\,{\mathcal {C}}$ è una classe di sottointervalli di $[0,1)$ tale che
* ogni sottointervallo aperto di $[0,1)$ è unione numerabile di elementi disgiunti di ${\mathcal {C}}$;
* esiste $\gamma >0$ tale che $\lambda (A\cap B)\geq \gamma \lambda (A)$ per ogni $A\in {\mathcal {C}}$, con $\gamma$ indipendente da $A$ e $\lambda$ la misura di Lebesgue.
Allora $\lambda (B)=1$.

### Dimostrazione

Per contraddizione, supponiamo che $\lambda (B^{c})>0$. Dato $\epsilon >0$ esiste un insieme $E_{\epsilon }$ che è unione disgiunta di intervalli aperti tali che $\lambda (B^{c}\Delta E_{\epsilon })<\epsilon$. Dalle condizioni (1) e (2), segue che $\lambda (B\cap E_{\epsilon })\geq \gamma \lambda (E_{\epsilon })$. Dalla scelta di $E_{\epsilon }$ e considerando che
    $\lambda (B^{c}\Delta E_{\epsilon })\geq \lambda (B\cap E_{\epsilon })\geq \gamma \lambda (E_{\epsilon })\geq \gamma \lambda (B^{c}\cap E_{\epsilon })>\gamma (\lambda (B^{c})-\epsilon ),$
allora
    $\gamma (\lambda (B^{c})-\epsilon )<\lambda (B^{c}\Delta E_{\epsilon })<\epsilon .$
Pertanto $\gamma \lambda (B^{c})<\epsilon +\gamma \epsilon ,$ ed essendo $\epsilon >0$ arbitrario, si ha una contraddizione.

## Esempio di applicazione

Sia $m$ un intero positivo. Consideriamo la funzione $T(x)=mx-\left\lfloor mx\right\rfloor$ definita su $[0,1)$. La trasformazione $T$ preserva la misura di Lebesgue:
    $T^{-1}[a,b)=\bigcup _{i=0}^{m-1}\left[{\frac {a+i}{m}},{\frac {b+i}{m}}\right),$
e
    $\lambda (T^{-1}[a,b))=b-a=\lambda ([a,b)).$
Dimostriamo l'ergodicità di tale mappa utilizzando il lemma di Knopp. Si noti intanto che:
* $T^{n}(x)=m^{n}x-\lfloor m^{n}x\rfloor ;$
* $T^{n}\left(\left[{\frac {k}{m^{n}}},{\frac {k+1}{m^{n}}}\right)\right)=[0,1)$, per ogni $n\geq 1,\ 0\leq k\leq m^{n}-1.$
Sia
    ${\mathcal {C}}=\left\{\left[{\frac {k}{m^{n}}},{\frac {k+1}{m^{n}}}\right):n\geq 1,\ 0\leq k\leq m^{n}-1\right\}.$
Si può verificare che ${\mathcal {C}}$ soddisfa la prima ipotesi del lemma di Knopp. Sia $B\subset [0,1)$ misurabile secondo Lebesgue tale che $T^{-1}B=B$ e $\lambda (B)>0$. Per ogni elemento $A=\left[{\frac {k}{m^{n}}},{\frac {k+1}{m^{n}}}\right)\in {\mathcal {C}}$, vale:
    $\lambda (A\cap B)=\lambda (A\cap T^{-n}B)={\frac {1}{m^{n}}}\lambda (B)=\lambda (A)\lambda (B).$
La seconda ipotesi del lemma di Knopp è quindi soddisfatta, prendendo $\gamma =\lambda (B)>0$. Pertanto $T$ è ergodica.
# Leonzio Teotochite

Leonzio Teotochite (... – dopo il 1189) è stato un arcivescovo ortodosso bizantino, Patriarca ecumenico di Costantinopoli per 6 o 7 mesi nel 1189.
# Lesja

Lesja è un comune norvegese della contea di Innlandet, distretto di Gudbrandsdalen.
# Leslie, il mio nome è il male

Leslie, il mio nome è il male (Leslie, My Name Is Evil) è un film del 2009 diretto da Reginald Harkema.

## Trama

Un giovane chimico di nome Perry viene chiamato a far parte della giuria popolare al processo ad alcuni componenti della Famiglia Manson colpevoli di una serie di eccidi compiuti a Hollywood e dintorni nel 1969. Durante il processo si invaghisce di Leslie, una delle accusate.

## Produzione

Il film è stato girato a Toronto in Ontario, Canada.