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# Monumento funebre di Zoița Doamna

Il Monumento funebre di Zoița Doamna (Monumentul funerar al Zoiței Doamna) è una scultura dell'artista francese Jules Roulleau, situata nella chiesa Domnița Bălașa, lungo la Strada Sfinții Apostoli di Bucarest.
L'opera è stata inserita nell'elenco dei monumenti storici bucarestini del 2010.

## Descrizione

Zoe Brâncoveanu (1800-1892), anche nota come Zoița Doamna, era la moglie del nobile rumeno Gheorghe Bibescu. La sua tomba si trova nella chiesa Domnița Bălașa, tra il pronao e la navata centrale, in una nicchia sul lato sinistro, ed è impreziosita dal monumento funerario scolpito da Jules Roulleau. La scultura raffigura Zoe Brâncoveanu che viene abbracciata da un angelo misericordioso. L'opera si trova dalla parte opposta della chiesa rispetto alla tomba e al monumento funebre della signorina Bălaşa, intitolato Il dolore. Ai suoi piedi si trova una donna che tiene un bambino tra le braccia.
# Mongoose

Mongoose è un web server multipiattaforma scritto da Sergey Lyubka. Con poco più 130KB di codice sorgente, Mongoose è uno fra i server web più piccoli. Via API può essere integrato anche in altri programmi.
Mongoose viene distribuito sotto licenza commerciale e GPLv2. Per chi non vuole distribuire il proprio codice sorgente (vedi licenza GPLv2 open source), Cesanta Software offre una licenza commerciale completa royalty-free e di supporto professionale, senza alcuna delle restrizioni GPL.

## Caratteristiche

* Multipiattaforma (es. Windows, Mac, UNIX/Linux, iPhone, Android, eCos, QNX)
* Supporto CGI, SSL, SSI, Digest (MD5) authorization, WebSocket, WebDAV
* Scripting e supporto database (Lua + Sqlite)
* Riscrittura degli URL
* IP-based ACL, Windows service, GET, POST, HEAD, PUT, DELETE
* Python bindings
# Montot (Alta Saona)

Montot è un comune francese di 122 abitanti situato nel dipartimento dell'Alta Saona nella regione della Borgogna-Franca Contea.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Simon Ogar

Simon Ogar Veron (Lagos, 24 aprile 1987) è un ex calciatore nigeriano, di ruolo centrocampista.

## Carriera
### Club

Ogar arrivò in Norvegia nel 2004, per giocare nel Sandnessjøen. Vestì poi le maglie dello Stålkameratene e del Bodø/Glimt. Passò poi ai bielorussi del Vicebsk, prima di accordarsi con la Tarpeda Žodzina. Dal 2012, è in forza alla Dinamo Brest.
Il 7 marzo 2017 è stato ufficialmente ingaggiato dal Lida.
# François-Marie Léthel

François-Marie Léthel (Parigi, 1948) è un presbitero e teologo francese dell'Ordine dei carmelitani scalzi, tra i massimi esperti della teologia dei santi.

## Attività

Nel 1967 entra nell'Ordine dei Carmelitani Scalzi (Provincia di Parigi) e viene ordinato sacerdote nel 1975.
Dopo la licenza in filosofia, ottiene la licenza in teologia a l'Institut catholique de Paris, con una tesi su San Massimo il Confessore, sotto la direzione di P. Marie-Joseph Le Guillou O.P., (Théologie de l'Agonie du Christ. La liberté humaine du Fils de Dieu et son importance sotériologique mises en lumière par saint Maxime le Confesseur, Parigi, 1979, ed. Beauchesne, collana Théologie Historique, n° 52).
Consegue il dottorato in teologia all'Università di Friburgo in Svizzera nel 1989, sotto la direzione di padre Christoph Schönborn O.P., con una tesi intitolata Connaître l'Amour du Christ qui surpasse toute Connaissance. La Théologie des Saints (Venasque, 1989, ed. du Carmel).
Padre Léthel abita a Roma dal 1982. Insegna teologia dogmatica e spirituale presso la Pontificia facoltà teologica Teresianum. È un collaboratore attivo dell'Ateneo Pontificio Regina Apostolorum di Roma.
Nominato consultore della Congregazione delle cause dei santi da papa Giovanni Paolo II nel 2004, viene anche nominato prelato segretario della Pontificia accademia di teologia da papa Benedetto XVI nel 2008.
Nel 2011 padre Léthel è stato predicatore degli esercizi spirituali al Santo Padre Benedetto XVI e alla Curia Romana, approfondendo il tema della santità.
È considerato tra i massimi esperti della spiritualità di Santa Teresa di Lisieux.
Tra i suoi numerosi studi sulla teologia dei santi vi sono, su Santa Teresa di Lisieux L'Amore di Gesù. La cristologia di santa Teresa di Gesù Bambino (Roma, 1999, Libreria Editrice vaticana), su San Luigi Maria Grignion de Montfort L'amour de Jésus en Marie (Ginevra, 2000, ed. Ad Solem, 2 vol.) e su Santa Gemma Galgani L'Amore di Gesù Crocifisso Redentore dell'uomo. Gemma Galgani (Roma, 2004, Libreria Editrice Vaticana). Nel 2017 scrive l'Introduzione alla biografia di Carlotta Nobile, In un attimo l'infinito. Carlotta Nobile (Milano, 2017, Paoline).
# František Ventura

František Ventura (Vysoké Mýto, 13 agosto 1894 – Praga, 1º dicembre 1969) è stato un cavaliere cecoslovacco.

## Palmarès
### Olimpiadi

* 1 medaglia:
** 1 oro (Amsterdam 1928 nel salto individuale)
# Frank J. Biondi

Frank J Biondi (Bethlehem, 22 settembre 1914 – 5 ottobre 2003) è stato un ingegnere statunitense.

## Biografia

Figlio di August Biondi e Matilde Salvetti, dopo aver conseguito la laurea in ingegneria chimica ed il dottorato di ricerca, venne coinvolto nel Progetto Manhattan che portò alla costruzione della prima bomba atomica. Qui lavorò ad un programma di ricerca relativo alla tecnica di diffusione gassosa utilizzata per separare l'uranio 235 dal minerale contenente Uranio. Alla conclusione del Progetto Manhattan, Biondi tornò a lavorare per la Bell Telephone Laboratories seguendo lo sviluppo e la creazione di catodi di lunga durata utilizzati dagli inglesi durante la guerra.
Sposato nel 1943 con Virginia Willis ha avuto 3 figli, Frank Biondi (presidente e CEO di viacom), Robert e Michael.
# Frank James

Frank James, vero nome Alexander Franklin James (Kearney, 10 gennaio 1843 – Contea di Clay, 18 febbraio 1915), è stato un pistolero e militare statunitense.

## Biografia

Fratello maggiore del più famoso Jesse James, Frank nacque da Robert Sallee James e Zerelda Cole.
Suo padre, Robert - un coltivatore di canapa e pastore battista, migrato nel Missouri dopo il matrimonio con Zerelda Cole - morì, dopo aver intrapreso un viaggio in California, per esercitare il suo ministero fra i cercatori d'oro. Dopo la morte del marito Robert, Zerelda si risposò, una prima volta con Benjamin Simms, quindi con un medico di nome Reuben Samuel. Dopo il loro matrimonio nel 1855, Samuel si trasferì nella casa di James.

## La guerra di secessione americana

Nel 1861, allo scoppio della guerra di secessione americana partecipa tra le file della Missouri State Guard alla Prima Battaglia di Lexington. Costretto ad arrendersi, viene arrestato e costretto a giurare fedeltà all'Unione.
All'inizio del 1863 Frank James decise di entrare a far parte di una banda di guerriglieri sudisti irregolari (i cosiddetti bushwhackers) per poi partecipare assieme a William Clarke Quantrill al massacro di Lawrence, in Kansas.

## Dopo la guerra

Dopo la fine della guerra, Frank e Jesse James compiono una serie di rapine a banche e treni in Alabama, Missouri, Kentucky, Iowa, Texas, Mississippi, Minnesota e tra il 1868 ed il 1876 vengono coinvolti in una serie di omicidi.
Cinque mesi dopo l'uccisione del fratello Jesse nel 1882 Frank James decide di arrendersi. Processato per soli due dei quattro omicidi che gli venivano imputati venne assolto.
Dopo il processo decise di abbandonare la vita da fuorilegge svolgendo una varietà di lavori tra cui calzolaio e maschera in un teatro di burlesque a St. Louis. Negli ultimi anni della sua vita tornò alla vecchia fattoria di famiglia dove morì. Oggi riposa nell'Hill Park Cemetery di Independence, Missouri.
# Francesco Napoletano (politico)

Francesco Napoletano (Bisceglie, 18 novembre 1959) è un politico italiano.

## Biografia

Avvocato, impegnato in politica con il Partito Comunista Italiano, diventa consigliere comunale a Bisceglie dal 1980.
Dopo la svolta della Bolognina aderisce a Rifondazione Comunista, di cui è capogruppo consiliare. Nel 1994 è il candidato dai Progressisti alla Camera al collegio uninominale di Molfetta, ottenendo il 26,6%, senza risultare eletto. Nel 1996 diventa sindaco di Bisceglie, carica che ricopre fino al 2006. In tale anno viene eletto deputato nella XV legislatura con il Partito dei Comunisti Italiani, restando in carica fino al 2008; di tale partito fa parte del Comitato Centrale e della Direzione nazionale.
Nel 2011 è candidato sindaco sconfitto di Bisceglie, diventando comunque consigliere comunale. Dal 2013 è presidente del Consiglio comunale di Bisceglie.
# Francesco Nappi

Francesco Nappi (Milano, 1565 circa – Roma, 13 maggio 1630) è stato un pittore italiano.

## Biografia

Scarse sono le notizie biografiche che abbiamo sul pittore. Si presume sia nato intorno al 1565 a Milano. Poco sappiamo anche della sua formazione artistica: Sebastiano Resta (1635-1714), curatore di collezioni di disegni e collezionista a sua volta, ritiene che sia stato allievo di Pier Francesco Mazzucchelli, detto il Morazzone, ipotesi che mal si accorda con la data di nascita di quest'ultimo, 1573, che è posteriore a quella del suo presunto allievo. Secondo il Baglione, pittore coevo e biografo di artisti, Nappi, dopo un precedente soggiorno in Veneto, si trasferì a Roma negli ultimi anni del Cinquecento e, già dagli inizi del secolo successivo, si conoscono alcuni suoi lavori nella città eseguiti per le congregazioni dell'Accademia di San Luca.
In occasione del giubileo del Seicento, incaricato dal cardinale Antonio Maria Salviati, decorò l'abside della chiesa di San Giacomo. Tra il 1603 e il 1607, commissionati dal vescovo Andrea Fernández de Córdoba, dipinse gli affreschi nel chiostro della basilica di Santa Maria sopra Minerva, che possono essere considerati la sua opera migliore. È possibile attribuire in parte al Nappi anche gli affreschi, in cattivo stato di conservazione ma ancora leggibili, realizzati nello stesso periodo, in uno stile postridentino e con abile resa della prospettiva, insieme con il pittore romano Girolamo Nanni, nella cappella di San Gregorio della basilica di Santa Croce in Gerusalemme.
Le pitture della cappella dell'Annunziata nella chiesa di Santa Maria in Monserrato degli Spagnoli (affreschi sulle pareti laterali con storie della Vergine: Nascita di Maria e Assunzione di Maria in cielo e il dipinto ad olio dell'altare L'Annunciazione) eseguite nel 1624-1626, sono tra le ultime opere realizzate.
Pochi sono i disegni che possono essere attribuiti al Nappi: un disegno preparatorio per un affresco conservato al Louvre e altri due nel Gabinetto dei disegni e delle stampe della fiorentina Galleria degli Uffizi.
Morì a Roma, nel rione Colonna, all'età di circa sessantacinque anni, nel 1630.
# Fred Moore

Robert Fred Moore (Los Angeles, 7 settembre 1911 – Burbank, 23 novembre 1952) è stato un animatore statunitense. Ha collaborato soprattutto con Walt Disney.

## Biografia

Fu uno dei maggiori animatori Disney: ha animato L'apprendista stregone in Fantasia e, sempre nello stesso lungometraggio, nel segmento della Sinfonia Pastorale anche le centaurette, meglio conosciute come le "Freddie's Girls"; fu animatore anche in Cenerentola, Alice nel Paese delle Meraviglie (ha animato Bianconiglio) e Biancaneve e i sette nani.
Era molto famoso all'interno degli Studios Disney per i suoi disegni di donne nude.
Ha avuto due figlie che gli hanno dato tre nipoti.
Nel 1946 lasciò la Disney e andò a lavorare con Walter Lantz e solo nel 1948 tornò alla Disney.
Nel 1952, Fred Moore stava animando i bimbi sperduti de "Le avventure di Peter Pan" ma il 22 novembre ebbe un incidente stradale con sua moglie Virginia e il giorno dopo morì di emorragia cerebrale.
# Frank Glasgow Tinker

Frank Glasgow Tinker (Kaplan, 14 luglio 1909 – Little Rock, 13 giugno 1939) è stato un aviatore statunitense pilota di caccia. Combatté come mercenario con le forze repubblicane durante la guerra civile spagnola, dove divenne un asso dell'aviazione. Morì suicida poco dopo la pubblicazione del libro autobiografico Some Still live, divenuto un best seller.

## Primi anni

Crebbe a DeWitt e nel 1926 entrò a far parte della Marina degli Stati Uniti nella speranza di diventare un aviatore navale. Nel 1933 si laureò presso la U.S. Naval Academy. Nel 1934 venne assegnato all'aviazione della Marina degli Stati Uniti e diventò pilota di un idrovolante da ricognizione dell'incrociatore USS San Francisco (CA-38). A causa di problemi con l'alcol, venne licenziato dalla Marina. Più tardi, nel 1935, fu ingaggiato con l'equipaggio di una nave cisterna della Standard Oil sulla rotta da New York a Baton Rouge. Da luglio 1936, lasciò il suo lavoro con la Standard Oil e cercò un lavoro come pilota.
# Fresnoy-lès-Roye

Fresnoy-lès-Roye è un comune francese di 315 abitanti situato nel dipartimento della Somme nella regione dell'Alta Francia.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Fressain

Fressain è un comune francese di 889 abitanti situato nel dipartimento del Nord nella regione dell'Alta Francia.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Friern Barnet Grammar School

La Friern Barnet Grammar School era una piccola grammar school maschile indipendente situata in Friern Barnet Road, North London, Inghilterra.
Venne fondata nel 1884 come St John's High School for Boys dal Reverendo Frederick Hall del Jesus College di Cambridge, rettore della parrocchia di St James e St John, Friern Barnet, con lo scopo di educare i ragazzi della classe media, in grado di pagare le rette. Questa fu un'iniziativa separata rispetto agli sforzi del reverendo Hall di fornire ai bambini educazione gratuita supportata finanziariamente dai parrocchiani.
Nel 1995 venne assorbita nella fondazione Woodside Park School, poi rinominata The North London International School e oggi nota come The Dwight School London, nota per essere stata una delle prime istituzioni scolastiche ad offrire il Baccellierato Internazionale come un'alternativa ai tradizionali studi britannici A-Level.
# Friese
## Persone

* Carl Friese – attore teatrale e regista tedesco di origine ungherese
* Friedemann Friese – autore di giochi tedesco
* Heinrich Friese – biologo ed entomologo tedesco
* Werner Friese – calciatore e allenatore di calcio tedesco orientale, portiere

## Pagine correlate

* Friese-Greene
# Friesdorf

* Friesdorf – quartiere della città di Bonn (Renania Settentrionale-Vestfalia)
* Friesdorf – frazione della città di Mansfeld (Sassonia-Anhalt)
* Friesdorf – località del comune di Wollin (Brandeburgo)
# Friese-Greene

* Claude Friese-Greene – direttore della fotografia, produttore e regista britannico
* Tim Friese-Greene – compositore, musicista e produttore discografico britannico
* William Friese-Greene – regista, fotografo e inventore inglese
# Furore sulla città

Furore sulla città (The Turning Point) è un film del 1952 diretto da William Dieterle.
È ispirato agli atti dello Special Committee to Investigate Crime in Interstate Commerce, una commissione d'inchiesta speciale incaricata di redigere un rapporto sulle attività delle bande criminali negli Stati Uniti istituita nel 1950.
# Fujimitsu Corporation

Fujimitsu Corporation (フジミツ株式会社, Fujimitsu Kabushiki-gaisha) è un produttore di surimi con sede a Nagato, Prefettura di Yamaguchi, Giappone. Nel 2008 è diventato l'ottavo produttore di surimi in termini di vendite. I prodotti dell'azienda includono alimenti comuni come kamaboko, chikuwa e bastoncini di granchio e prodotti propri come Cheese Colone, bocconcini di kamaboko con ripieno al formaggio. Il Cheese Colone ha vinto la medaglia di bronzo di Monde Selection nel 2010.

## Storia

Fujimitsu è stata fondata nel 1887 nella località balneare di Senzaki, oggi parte della città di Nagato.
Nel 1964 Fujimitsu trasformò la sua organizzazione aziendale e divenne Fujimitsu Kamaboko Kogyo KK o Fujimitsu Kamaboko Industry Co.
Nel 1967 trasferì la sede nella zona di Higashifukawa di Nagato, dove si trova tuttora. L'azienda possiede stabilimenti a Misumi e Senzaki oltre alla sede e stabilimento di Higashifukawa.
Il 1º marzo 2007 la società ha cambiato il proprio nome in Fujimitsu Corporation in seguito ad un processo di revisione dell'identità aziendale.
Il 16 settembre 2008 l'azienda ha ottenuto la certificazione ISO 22000, standard internazionale per la gestione della sicurezza alimentare.
Il 29 aprile 2010 Fujimitsu ha firmato un accordo di costituzione di una joint venture con Rongcheng Taixiang Aquatic Food Co., Ltd., facente parte del gruppo cinese Taixiang. La nuova società, denominata Rongcheng Taizheng Tengguang Foods Co., Ltd., produce oden "boil-in-the-bag", bastoncini di granchio (kanikama), chikuwa, cibi fritti e altri prodotti surimi destinati all'esportazione in Giappone, Corea e altre zone dell'Asia, nonché alla vendita nel mercato cinese.

## Società affiliate

* Sankyu Suisan Co., Ltd., produttore di surimi. Sankyu Suisan è stata fondata come società affiliata del ramo Kyushu di Tetsudou Kousaikai (ora JR Kyushu Retail Inc.) ed è diventata una filiale di Fujimitsu attraverso una procedura di fusione e acquisizione nel 2000. Al giorno d'oggi, l'azienda continua a commercializzare prodotti ai chioschi operanti nelle stazioni JR Kyushu. L'azienda ha ottenuto la certificazione ISO 22000 il 16 luglio 2009.
* FM Nagato Co., Ltd., stazione radio comunitaria diffusa nella città di Nagato.
* Kirara Organic Life Inc., azienda agricola biologica nella città di Mito in cui i visitatori possono raccogliere le proprie verdure.
* Hakata Uoka Co., Ltd., produttore surimi. Nel 2005, Fujimitsu ha acquisito Uoka Co., Ltd., un'antica società di kamaboko a Fukuoka e ha fondato Hakata Uoka come società operativa. L'azienda ha ottenuto la certificazione ISO 22000 il 7 settembre 2007.
* Hakata Nakamuraya Co., Ltd., società costituita attraverso un investimento congiunto con Nakamuraya Co., Ltd. che gestisce un'attività di vendita a marchio Hakata.
* Rongcheng Taizheng Tengguang Foods Co., Ltd., produttore di surimi. L'azienda, che ha sede nella città di Rongcheng nella provincia di Shandong in Cina, è stata fondata nel 2010 come joint venture con Rongcheng Taixiang Aquatic Food Co., Ltd. che fa parte del Gruppo Taixiang, un importante gruppo cinese del settore alimentare.
# Fujimizaka

Fujimizaka (富士見坂 lett. "Colle da cui si vede il Fuji") è un toponimo giapponese con cui si identificano i colli del centro di Tokyo da cui è possibile vedere il Fuji rimanendo a livello della strada. Nei tempi passati tutti e sedici i colli interni alla città venivano così identificati, poi la graduale costruzione di grattacieli ha fatto sì che, ad oggi, sia rimasto un solo fujimizaka, quello del quartiere di Nippori, da cui il Monte Fuji dista circa 100 km in linea d'aria.
La continua costruzione di edifici però sta mettendo a rischio anche quest'ultimo punto di osservazione, tanto che la cittadinanza ha costituito un'associazione chiamata Citizens Alliance to Save the Fuji-View (CASF) che, appellandosi all'International Council on Monuments and Sites (ICOMOS), un organismo dell'UNESCO, è riuscita ad ottenere una risoluzione a supporto dello «sviluppo di linee guida atte a proteggere gli ultimi punti di osservazione del Monte Fuji» (in inglese «the development of guidelines to protect the last remaining vistas of Mount Fuji») anche in virtù del fatto che il fujimikaza di Nippori ricorre spesso anche nelle leggende e tradizioni locali. Nobuyuki Nozawa, un veterinario che abita nel quartiere, racconta ad esempio di una donna che alla fine della seconda guerra mondiale affermò di aver scorto dalle pendici del colle un lampo improvviso e un'insolita nuvola che si levava a destra del Fuji, proprio nell'attimo in cui la prima bomba atomica veniva sganciata su Hiroshima.
Come documentato dal blog Nippori fujimizaka day by day, però, la risoluzione dell'ICOMOS non sembra aver sortito nessun effetto, tanto che la continua costruzione di grattacieli ha portato oramai, nonostante le continue proteste di cittadini e turisti, ad una quasi totale copertura della visione del Monte Fuji dal colle di Nippori.
# Frou-Frou (film 1918)

Frou-Frou è un film del 1918 diretto da Alfredo De Antoni.
# Frou-Frou (film 1955)

Frou-Frou è un film del 1955 diretto da Augusto Genina al suo ultimo film.

## Trama

Quattro uomini facoltosi e di una certa età (il principe russo Vladimir Bilinsky, Jean Sabatier, il colonnello Cousinet-Duval, il conte italiano Sigismondo Meursault) prendono sotto la loro protezione la sedicenne Antoinette Dubois soprannominata Frou Frou. Nessuno di loro ha il diritto di sedurla. La ragazza studia canto e diventa una cantante di successo, innamorandosi di Henri de Gaspar, che diventa il suo primo amante. Abbandonata da lui, dopo degli anni passati in Russia con il principe Vladimir, ritorna in Francia, dove ha una relazione con un pittore, Michel Artus. Dopo il suicidio di questi, alleva da sola la figlia Michèle, che poi lascerà partire lontano insieme all'uomo che ama.
# Fujiwara no Asatada

Fujiwara no Asatada (藤原 朝忠, anche 中納言朝忠, Chunagon Asatada; 910 – 19 gennaio 966) è stato un poeta giapponese waka del medio periodo Heian.

## Biografia

Quinto figlio di Fujiwara no Sadakata, è stato riconosciuto come membro dei Trentasei Immortali della Poesia e una delle sue poesie è inclusa nella famosa antologia Hyakunin isshu.
Oltre alla poesia era bravo a suonare lo sho (uno strumento musicale giapponese ad ancia libera).
Le poesie di Asatada sono incluse in diverse antologie di poesie ufficiali dal Gosen Wakashū in poi. Rimane anche una collezione personale nota come Asatadashū.
# Funzione implicita

In matematica, una funzione implicita è una funzione definita attraverso un'equazione implicita, ovvero da una relazione della forma $R(x_{1},\dots ,x_{n})=0$, dove $R$ è una funzione di diverse variabili (spesso si tratta di un polinomio). Ad esempio, l'equazione implicita della circonferenza unitaria è $x^{2}+y^{2}-1=0$.
Le funzioni implicite associano una variabile dell'equazione alle altre variabili, e in questo modo l'equazione definisce "implicitamente" la funzione implicita. Per esempio la funzione implicita per la circonferenza unitaria è caratterizzata con:
    $x^{2}+[f(x)]^{2}-1=0$
che definisce $f$ come una funzione di $x$ se e solo se $-1\leq x\leq 1$ e si considerano soltanto valori della funzione positivi (o soltanto negativi). Un altro classico esempio di funzione implicita è la funzione inversa, data dall'equazione $R(x,y)=x-f(y)=0$, che ha per soluzione:
    $y=f^{-1}(x)$
Il teorema delle funzioni implicite fornisce le condizioni per cui un'equazione definisce una funzione implicita.

## Esempi

Prendiamo come altro esempio la sfera definita in $R^{3}$. La sua equazione in forma parametrica sarà:
${\begin{cases}x=R\;sin\phi \;cos\theta \\y=R\;sin\phi \;sin\theta \\z=R\;cos\phi \end{cases}}$
Possiamo notare che la parametrizzazione, pur essendo di una sfera nello spazio di 3 variabili, sia dipendente soltanto da 2 parametri ($\theta$ e $\phi$).
Analogamente, la sua forma implicita sarà definita dalla seguente equazione:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}-R^{2}=0$
quindi, tramite un'equazione in 3 variabili.
# Funzione gudermanniana

La funzione gudermanniana collega le funzioni trigonometriche alle funzioni iperboliche senza ricorrere ai numeri complessi.
Viene definita come
    ${\rm {gd}}(x)=2\arctan e^{x}-{\pi \over 2}.$
Dalla definizione discendono le seguenti identità:
    $\sinh(x)\,=\,\tan({\mbox{gd}}(x))$
    $\cosh(x)\,=\,\sec({\mbox{gd}}(x))$
    ${\mbox{csch}}(x)\,=\,\cot({\mbox{gd}}(x))$
    $\tanh(x)\,=\,\sin({\mbox{gd}}(x))$
    ${\mbox{sech}}(x)\,=\,\cos({\mbox{gd}}(x))$
    $\coth(x)\,=\,\csc({\mbox{gd}}(x))$
La sua funzione inversa è
    ${\rm {gd}}^{-1}(x)\,=\,\ln(\tan x+\sec x),$
Questa è il nucleo della proiezione di Mercatore.
Si dimostrano inoltre le seguenti identità:
    ${d \over dx}\,{\mbox{gd}}(x)={\mbox{sech}}(x)$
    ${d \over dx}\,{\mbox{gd}}^{-1}(x)=\sec(x)$