OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Parte positiva e parte negativa di una funzione

In matematica, per ogni funzione reale si possono definire due funzioni "componenti", dette parte positiva e parte negativa della funzione, date rispettivamente da
    $f^{+}(x)=\max\{f(x),0\}={\begin{cases}f(x)&{\mbox{ se }}f(x)>0\\0&{\mbox{ altrimenti}}\end{cases}}$
    $f^{-}(x)=\max\{-f(x),0\}=-\min\{f(x),0\}={\begin{cases}-f(x)&{\mbox{ se }}f(x)<0\\0&{\mbox{ altrimenti}}\end{cases}}$
Intuitivamente, il grafico per esempio della parte positiva è ottenuto troncando il grafico di $f$ quando esso passa sotto l'asse delle ascisse, ponendolo a 0 in quei punti e lasciando inalterato il resto.
Una peculiarità della definizione è che la "parte negativa" non è negativa, anzi, è ovunque positiva o al più nulla. La scomposizione di una funzione qualsiasi in due funzioni sempre non negative si rivela utile in determinati casi.

## Relazioni con la funzione originaria

Le parti positiva e negativa sono legati alla funzione originaria tramite queste due relazioni:
    $f=f^{+}-f^{-}\,$
    $|f|=f^{+}+f^{-}$
Usando queste due uguaglianze si possono esprimere $f^{+}$ e $f^{-}$ in un altro modo
    $f^{+}={\frac {|f|+f}{2}}$
    $f^{-}={\frac {|f|-f}{2}}.$

## Uso in teoria della misura

Una funzione definita su uno spazio misurabile è misurabile se e solo se lo sono la sua parte positiva e la sua parte negativa. Se dunque $f$ è misurabile, lo è anche il suo valore assoluto, essendo la somma di funzioni misurabili per la relazione precedente. Il viceversa non è in generale vero: se ad esempio
    $f=1_{V}-{1 \over 2}$
dove $V$ è un insieme di Vitali e 1$_V$ è la funzione indicatrice dell'insieme V, allora $f$ non è misurabile (poiché non lo è $V$), ma il suo valore assoluto sì perché è costantemente uguale a $^1$⁄$_2$.
Parte positiva e parte negativa sono utilizzate inoltre nella definizione di integrale di Lebesgue di una funzione misurabile.
# Patrick Hughes

* Patrick "Pat" Hughes (1902-1997) – Tennista britannico
* Patrick Hughes – Regista e sceneggiatore australiano
# Park Lane

Park Lane è una strada principale (indicata come A4202) nella Città di Westminster, nel centro di Londra. In origine era una strada di campagna che divenne un indirizzo alla moda per le residenze del XVIII secolo, con una moltitudine di grandi palazzi come Grosvenor House, del Duca di Westminster e Dorchester House, appartenenti alla famiglia Holford.
Dopo la seconda guerra mondiale, la strada è stata ampliata in media a tre corsie per direzione, rendendola un'autostrada urbana. Ciò ha richiesto la demolizione di diverse case nell'Hyde Park Corner. È una delle strade più trafficate di Londra, nonché una delle più rumorose, lasciando ben poco dell'atmosfera rurale che un tempo la rendeva popolare.
Nonostante il trambusto, la strada è una delle più importanti nel mercato immobiliare ed è sede di diversi hotel a cinque stelle, come The Dorchester e Grosvenor House, oltre a diversi concessionari di auto sportive.
Park Lane, con una lunghezza approssimativa di 1.400 metri, corre a nord da Hyde Park Corner al Marble Arch, lungo tutto il lato est di Hyde Park. L'accesso al parco avviene tramite un passaggio sotterraneo. A est della strada c'è Mayfair. La strada fa parte della circonvallazione interna di Londra e faceva parte del confine della zona a pedaggio centrale di Londra, ma quando la zona a pedaggio è stata ampliata a ovest nel 2007, era designata come uno dei "percorsi di libero passaggio", consentendo ai veicoli di attraversare l'area alle ore di pedaggio senza pagare il supplemento.

## Edifici

Il Grosvenor House Hotel è un hotel a cinque stelle costruito negli anni '20 sul sito di Grosvenor House, la residenza straordinariamente chic costruita qui sotto l'autorità dei marchesi di Westminster, la famiglia Grosvenor, in seguito elevata a duchi. Inaugurato nel 1931, il Dorchester Hotel è considerato uno degli hotel più costosi al mondo. Altre attività commerciali in strada includono venditori di automobili e broker.
Park Lane era anche l'indirizzo di:
* Moses Montefiore (1784-1885), famoso ebreo, sceriffo di Londra, filantropo, al numero 99.
* Benjamin Disraeli (1804-1881), primo Ministro del Regno Unito, al numero 93.
* Hugh Grosvenor (1825-1899), primo duca di Westminster, l'uomo più ricco del paese, filantropo.
* Dame Anna Neagle (1904-1986), attrice, ad Aldford House.
* Keith Clifford Hall (1910-1964), pioniere delle lenti a contatto, al numero 140.
* Blake e Mortimer su 99a.
I nomi di alcuni sono in placche circolari blu sulla facciata.
# Pataxó Hã-Hã-Hãe

I Pataxó Hã-Hã-Hãe sono un gruppo etnico del Brasile con una popolazione stimata in 2.375 individui nel 2010 (Funasa).

## Lingua

Parlano la lingua portoghese. La lingua originaria dei Pataxó Hãhãhãe (codice ISO 639-3: pth), appartenente alla famiglia linguistica Maxakali, non è più in uso fin dagli anni trenta del XX secolo.

## Insediamenti

Vivono nello stato brasiliano di Bahia, nella riserva indigena Caramuru-Paraguaçu, collocata all'interno dei comuni di Itaju do Colônia, Camacã e Pau-Brasil creata nel 1926. Alcuni vivono nella riserva Fazenda Baiana, nel comune di Camamu, a sud dello stato di Bahia.
# Patayamatebele

Patayamatebele è un villaggio del Botswana situato nel distretto Nordorientale, sottodistretto di North East. Il villaggio, secondo il censimento del 2011, conta 349 abitanti.

## Località

Nel territorio del villaggio sono presenti le seguenti 1 località:
* Shashe Cattlepost di 23 abitanti
# Patrick Nunatak

Il Patrick Nunatak è un nunatak (picco roccioso isolato) antartico, situato 6 km a sudest del Gambacorta Peak nella parte meridionale del Neptune Range, che fa parte dei Monti Pensacola in Antartide.
Il nunatak è stato mappato dall'United States Geological Survey (USGS) sulla base di rilevazioni e foto aeree scattate dalla U.S. Navy nel periodo 1956-66.
La denominazione è stata assegnata dall'Advisory Committee on Antarctic Names (US-ACAN) in onore di Frank M. Patrick, studioso di Scienze dell'atmosfera presso la Ellsworth Station durante l'inverno 1958.
# Pattinaggio di velocità ai VI Giochi olimpici invernali - 500 m maschile

La competizione dei 500 m maschili di pattinaggio di velocità dei VI Giochi olimpici invernali si è svolta il giorno 16 febbraio 1952 sulla pista del Bislett Stadion a Oslo.

## Risultati

| Pos. | Atleta | Nazione | Tempo |
| | Kenneth Henry | Stati Uniti | 43"2 |
| | Donald McDermott | Stati Uniti | 43"9 |
| | Gordon Audley | Canada | 44"0 |
| | Arne Johansen | Norvegia | 44"0 |
| 5 | Finn Helgesen | Norvegia | 44"0 |
| 6 | Hroar Elvenes | Norvegia | 44"1 |
| 6 | Kiyotaka Takabayashi | Giappone | 44"1 |
| 8 | Gerardus Maarse | Paesi Bassi | 44"2 |
| 8 | Toivo Salonen | Finlandia | 44"2 |
| 10 | Sigmund Søfteland | Norvegia | 44"3 |
| 11 | John Werket | Stati Uniti | 44"5 |
| 12 | Masanori Aoki | Giappone | 44"8 |
| 12 | Mats Bolmstedt | Svezia | 44"8 |
| 12 | Frank Stack | Canada | 44"8 |
| 15 | Robert Fitzgerald | Stati Uniti | 44"9 |
| 15 | Sukenobu Kudo | Giappone | 44"9 |
| 15 | Craig MacKay | Canada | 44"9 |
| 18 | Tsuneo Sato | Giappone | 45"2 |
| 19 | Cornelis van der Elst | Paesi Bassi | 45"3 |
| 19 | Willem van der Voort | Paesi Bassi | 45"3 |
| 21 | Norman Holwell | Gran Bretagna | 45"4 |
| 21 | Kalevi Laitinen | Finlandia | 45"4 |
| 23 | Gunnar Ström | Svezia | 45"6 |
| 24 | Kauko Salomaa | Finlandia | 45"7 |
| 25 | Stig Lindberg | Svezia | 45"9 |
| 25 | Franz Offenberger | Austria | 45"9 |
| 25 | Enrico Musolino | Italia | 45"9 |
| 28 | Ferenc Lőrincz | Ungheria | 46"1 |
| 29 | Colin Hickey | Australia | 46"2 |
| 30 | Ralf Olin | Canada | 46"5 |
| 31 | Bengt Malmsten | Svezia | 46"6 |
| 32 | József Merényi | Ungheria | 46"7 |
| 33 | Theodor Meding | Germania | 46"8 |
| 34 | William Anthony Jones | Gran Bretagna | 46"9 |
| 35 | Robert Laboubée | Belgio | 47"2 |
| 36 | Konrad Pecher | Austria | 47"3 |
| 37 | Arthur Mannsbarth | Austria | 47"6 |
| 38 | Guido Citterio | Italia | 48"2 |
| 39 | Jean Massez | Belgio | 49"2 |
| - | Jan Charisius | Paesi Bassi | Caduto |
| - | Lauri Parkkinen | Finlandia | Caduto |
# Paul Stäckel

Paul Stäckel (Berlino, 20 agosto 1862 – Heidelberg, 12 dicembre 1919) è stato un matematico tedesco, attivo nei settori della geometria differenziale, della teoria dei numeri e della geometria non euclidea. Nell'ambito della teoria dei numeri primari, ha usato per la prima volta il termine "numeri primi gemelli" (nella sua forma tedesca, Primzahlzwilling).

## Biografia

Dopo aver superato la sua Abitur nel 1880, studiò matematica e fisica presso l'Università di Berlino, ma approfondì molto di più sulla filosofia, psicologia, istruzione e storia. Un anno dopo si qualificò per insegnare alle scuole superioro per poi andare presso il Ginnasio di Berlino. Nel 1885 scrisse la sua tesi di dottorato, con l'aiuto Leopold Kronecker e Karl Weierstraß. Nel 1891 completò la sua abilitazione presso l'Università di Halle.
In seguito, lavorò come professore presso l'Università di Königsberg (dal 1895 al 1897), l'Università di Kiel (1897-1905), l'Università di Hannover (1905-1908), l'Istituto di tecnologia di Karlsruhe (1908 a 1913) e l'Università di Heidelberg (1913-1919).
Stäckel lavorò sia sulla matematica che sulla storia della matematica. Contribuì nelle edizioni delle opere di Eulero e Gauss (mettendo il titolo Gauss als Geometer) e curò il Geometrischen Untersuchungen di Wolfgang e di Johann Bolyai (pubblicato nel 1913). Inoltre tradusse in tedesco le opere di Jacob Bernoulli, Johann Bernoulli, Augustin Louis Cauchy, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl Gustav Jacobi per la serie Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften.
Nel 1905 è stato il presidente della Deutsche Mathematiker-Vereinigung.

## Opere

* Über die Bewegung eines Punktes auf einer Fläche, 1885, Dissertation
* Die Integration der Hamilton-Jacobischen Differentialgleichung mittelst Separation der Variablen, 1891, Habilitation
* Elementare Dynamik der mathematischen Wissenschaft in: Encyclopädie der mathematischen Wissenschaft IV,1 (1908)
* Parecchi articoli in Mathematischen Annalen (1890 1909)
* Numerosi documenti in "Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse" from 1896 to 1917.
* Con Friedrich Engel: Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss Archiviato il 4 marzo 2016 in Internet Archive., 1895
# Pays de Retz

Il Pays de Retz era una delle regioni tradizionali della Bretagna durante l'Ancien Régime ed era parte del Ducato di Bretagna. Dal punto di vista geografico, corrisponde alla parte sud-occidentale del dipartimento della Loira atlantica.

## Geografia

La regione si trova a sud del fiume Loira, e confina a ovest con l'oceano Atlantico, a sud e ad est con la Marais breton, la palude bretone, e con la Vandea, e poi sempre a est con il lago Lac de Grand-Lieu.
È composta da 47 comuni francesi, e prima della rivoluzione francese e la creazione dei dipartimenti, includeva anche 5 comuni poi passati alla Vandea. Le città più importanti furono Rezé, Pornic, Paimbœuf, e Machecoul, che è stata la capitale storica a partire dal 1581.

## Storia

All'inizio del IX secolo la regione faceva parte del territorio dei Franchi, ma era ambita dal sovrano bretone, Nominoë che con suo figlio Erispoe, dopo una serie di vittorie contro i Franchi tra l'843 e l'851, riuscì ad ottenere questa regione, a seguito del trattato di Angers (851) tra Carlo il Calvo ed Erispoë, che ha dato "Ratense" o Pays de Retz, in Bretagna.
Nei secoli successivi si creò un conflitto tra la Bretagna e l'Angiò per il controllo della zona.
La regione fu resa nota anche dal famoso assassino seriale Gilles de Rais che fu accusato di aver torturato, uccisi e stuprato almeno 140 bambini dei contadini locali e per questo fu poi condannato a morte.
A seguito della Rivoluzione francese e lo scoppio delle Guerre di Vandea nel 1793, la regione fu una delle roccaforti vandeane divenendo parte della cosiddetta "Vandea Militare" e, per tutta la durata delle guerre, fu scenario di molte battaglie.

## Bandiera

La bandiera del Pays de Retz risale probabilmente al 1251 e riprende i colori araldici dello stemma dei primi Signori di Retz (X secolo): croce sabbia su sfondo d'oro.
Per questo è considerata una delle bandiere più antiche di Francia e tutt'oggi viene utilizzata da associazioni storiche, culturali ed economiche.
# Paweł Nastula

Paweł Marcin Nastula (Varsavia, 26 giugno 1970) è un ex judoka polacco.

## Palmarès
### Olimpiadi

* 1 medaglia:
** 1 oro (Atlanta 1996 nei 95 kg)

### Mondiali

* 3 medaglie:
** 2 ori (Chiba 1995 nei 95 kg; Parigi 1997 nei 95 kg)
** 1 argento (Barcellona 1991 nei 95 kg)

### Europei

* 4 medaglie:
** 3 ori (Gdansk 1994 nei 95 kg; Birmingham 1995 nei 95 kg; L'Aia 1996 nei 95 kg)
** 1 argento (Bratislava 1999 nei 100 kg)
# Paul Marie Nguyễn Minh Nhật

Paul Marie Nguyễn Minh Nhật (Thượng Kiệm, 12 settembre 1926 – Ho Chi Minh, 17 gennaio 2007) è stato un vescovo cattolico vietnamita.

## Biografia

Paul Marie Nguyễn Minh Nhật nacque il 12 settembre 1926 a Thượng Kiệm, distretto Kim Sơn della provincia di Ninh Binh. Dopo aver frequentato i seminari di Phát Diệm e di Thượng Kiệm, fu ordinato prete il 7 giugno 1952. Venne inviato in Canada per completare gli studi e nel 1955 si laureò in Storia delle religioni. Al ritorno in Vietnam, fu nominato direttore spirituale del seminario di Phát Diêm, poi del seminario minore di Phuoc Lam e dal 1969 fu direttore del seminario di Xuân Lôc.
Il 16 luglio 1975 papa Paolo VI lo nominò vescovo coadiutore di Xuân Lôc, assegnandogli la sede titolare di Vergi. A causa dell'allora difficile e instabile situazione politica del Vietnam, ricevette l'ordinazione episcopale immediatamente lo stesso giorno della nomina per imposizione delle mani del vescovo Dominique Nguyễn Văn Lãng. Succedette nel governo della diocesi il giorno della morte del suo predecessore il 22 febbraio 1988. Durante il suo episcopato si impegnò nel migliorare la formazione dei futuri sacerdoti e incoraggiò il movimento del catechismo cattolico nella diocesi formando i consigli parrocchiali. Fu attivo nel migliorare la vita spirituale della popolazione della sua diocesi anche contribuendo al restauro di opere quali il centro di pellegrinaggi di Đức Mẹ Bãi Dâu e la statua di Cristo Re a Vũng Tàu.
Si ritirò il 30 settembre 2004 e morì il 17 gennaio 2007 all'età di 80 anni.

## Genealogia episcopale e successione apostolica

La genealogia episcopale è:
* Cardinale Scipione Rebiba
* Cardinale Giulio Antonio Santori
* Cardinale Girolamo Bernerio, O.P.
* Arcivescovo Galeazzo Sanvitale
* Cardinale Ludovico Ludovisi
* Cardinale Luigi Caetani
* Cardinale Ulderico Carpegna
* Cardinale Paluzzo Paluzzi Altieri degli Albertoni
* Papa Benedetto XIII
* Papa Benedetto XIV
* Papa Clemente XIII
* Cardinale Bernardino Giraud
* Cardinale Alessandro Mattei
* Cardinale Pietro Francesco Galleffi
* Cardinale Giacomo Filippo Fransoni
* Cardinale Carlo Sacconi
* Cardinale Edward Henry Howard
* Cardinale Mariano Rampolla del Tindaro
* Cardinale Rafael Merry del Val
* Arcivescovo Duarte Leopoldo e Silva
* Arcivescovo Paulo de Tarso Campos
* Cardinale Agnelo Rossi
* Vescovo Dominique Nguyễn Văn Lãng
* Vescovo Paul Marie Nguyễn Minh Nhật
La successione apostolica è:
* Vescovo Thomas Nguyễn Văn Trâm (1992)
* Vescovo Dominique Nguyễn Chu Trinh (2004)
# Perdizes

Perdizes è un comune del Brasile nello Stato del Minas Gerais, parte della mesoregione del Triângulo Mineiro e Alto Paranaíba e della microregione di Araxá.
# Perdizione (film 1942)

Perdizione è un film del 1942 diretto da Carlo Campogalliani.

## Distribuzione

Il film venne distribuito nel circuito cinematografico italiano il 16 agosto del 1942.
# Peder Severin Krøyer

Peder Severin Krøyer, o Krøyer (Stavanger, 23 luglio 1851 – Skagen, 21 novembre 1909), è stato un pittore impressionista danese. Fu uno dei più amati artisti della cerchia dei Pittori di Skagen.

## Biografia

Peder Severin venne adottato dallo zio, lo zoologo Henrik Nikolai Krøyer. Già da giovanissimo mostrò un talento sorprendente per la pittura. Tra il 1864 e il 1870 studiò all'Accademia delle belle arti di Copenaghen per poi trasferirsi a Parigi dove dal 1877 al 1879 fu allievo di Léon Bonnat.
Tra il 1877 e il 1881, Krøyer fece molti viaggi di studio e di lavoro, incontrando varie correnti pittoriche e conoscendo molti artisti tra cui gli impressionisti Claude Monet, Alfred Sisley, Edgar Degas, Pierre-Auguste Renoir e il loro anticipatore Édouard Manet. Continuò per tutta la vita a viaggiare da una nazione all'altra, sempre molto interessato alle culture straniere e alle loro tendenze artistiche. La sua presenza in Italia è attestata a Ravello nel 1890, dove si fermò a lungo per curare la salute cagionevole della moglie Marie.
L'opera più nota di Krøyer è Sommeraften ved Skagen Sønderstrand med Anna Ancher og Marie Krøyer (Sera d'estate sulla spiaggia di Skagen con Anna Ancher e Marie Krøyer), del 1893. Le scene sulla spiaggia sono tra i suoi soggetti preferiti, tra bagnanti, giochi in acqua e pescatori. Altre opere, come Hip, hip, urrà! del 1888 e Sankthansbål på Skagen strand (La vigilia di San Giovanni sulla spiaggia di Skagen) del 1903, raffigurano la vita artistica di Skagen e le riunioni della comunità di pittori.
Fra i suoi allievi, si ricorda Georg Achen.
Morì nel 1909 di sifilide, dopo una decina di anni di sofferenze, durante i quali divenne quasi completamente cieco e produsse alcune tra le opere più intense della sua carriera.

## Musei

Elenco di musei che ospitano opere di Krøyer.
* Hirschsprungske Samling, Copenaghen, Danimarca;
* Skagens Museum, Danimarca;
* Museum of Fine Arts, Boston;
* Oglethorpe University Museum of Art, Atlanta;
* Philadelphia Museum of Art, Filadelfia;
* Schleswig-Holstein Museums, Germania;
* Imago Museum, Pescara.

## Galleria d'immagini

* Interno con Marie Krøyer, 1889
* Sera d'estate a Skagen. La moglie dell'artista col cane sulla riva, 1892
* Sera d'estate sulla spiaggia sud di Skagen, 1893
* Rose, 1893
* Sera d'estate sulla spiaggia di Skagen. L'artista e sua moglie, 1899
# Pegnitz (fiume)

Il Pegnitz è un fiume che scorre in Germania, nella Franconia (Land della Baviera).

## Percorso

Il Pegnitz nasce presso l'omonima città ad un'altitudine di circa 425 m. Dopo un corso di 115 km si congiunge col Rednitz presso Fürth dando vita al fiume Regnitz, affluente del Meno.

## Affluenti

* Destra orografica:
** Fichtenohe
** Sittenbach
** Schnaittach
** Röttenbach
** Bitterbach
** Tiefgraben
* Sinistra orografica:
** Högenbach
** Flembach
** Hirschbach
** Happurger Bach
** Hammerbach
** Sandbach
** Röthenbach
** Goldbach

## Città attraversate

Dalla sorgente alla foce:
* Pegnitz
* Neuhaus an der Pegnitz
* Velden an der Pegnitz
* Hersbruck
* Lauf an der Pegnitz
* Röthenbach an der Pegnitz
* Norimberga: entro i confini della città (circa 14 km), il fiume forma vari bracci secondari. Numerosi ponti e ponticelli attraversano il fiume, tra cui il ponte sospeso in ferro Kettensteg, costruito nel 1824. A ovest della città vi è uno sbarramento. Nella parte occidentale della città, il fiume è stato più volte modificato (dal 1998 al 2001) e successivamente riportato nel suo alveo naturale;
* Fürth.
# Peaio

Peaio (Peej in ladino) è una frazione del comune di Vodo di Cadore, in provincia di Belluno.
Il paese (890 m d'altitudine) è posto lungo la SS51, nella val Boite, poco dopo la confluenza tra il torrente Boite ed il Rio Rudan, a metà strada tra i laghi artificiali di Vodo e Valle di Cadore.
Dal paese parte la strada che conduce alla frazione di Vinigo. Un tempo sede della stazione ferroviaria di Peaio-Vinigo della dismessa linea Calalzo-Dobbiaco, oggi sostituita dalla Pista Ciclabile delle Dolomiti.
# Peacock Theatre

Il Peacock Theatre è un teatro londiese, sito nel borgo della Città di Westminster. Il teatro appartiene alla London School of Economics and Political Science, che lo usa anche per conferenze ed open day. L'università ha concesso l'uso del Peacock Theatre al Teatro Sadler's Wells, che lo utilizza per portare nel cuore del West End balletti, concerti pop, cerimonie di premiazione e spettacoli di danza. Il palco è largo 11 metri e profondo 10.

## Storia

Il luogo in cui oggi sorge il Peacock Theatre ha ospitato un teatro sin dal XVII secolo. Nato come Gibbon's Tennis Court, il teatro ospitò un famoso allestimento dell'Otello nel dicembre del 1660; la compagnia teatrale del Vere Street Theatre lasciò il teatro nel 1663 e nessuna opera vi fu più rappresentata fino al 1809, quando il teatro fu devastato da un incendio.
Oscar Hammerstein I, padre di Oscar Hammerstein II, commissionò la costruzione di un nuovo teatro ad Aldwych e l'architetto Bertie Crewe curò la costruzione dell'edificio, aperto al pubblico il 13 novembre 1911 con il nome di London Opera Houe. Dotata di un palco di circa 13mx23,8m e una capienza di 2600 spettatori, la London Opera House faticò ad affermarsi vista la vicinanza e la concorrenza della Royal Opera House a Covent Garden. Il teatro così smise di portare in scena propri allestimenti di opere liriche e dal 1914 al 1915 servì come Teatro Nazionale d'Inghilterra.
Dal maggio 1915 il teatro ospitò la compagnia operistica di Vladimir Rosing, che portò in scena la prima londinese de La dama di picche di Pëtr Il'ič Čajkovskij. Fu durante questa stagione teatrale che Tamaki Miura fece il suo esordio sulle scene londinesi in Madama Butterfly, diventando il primo soprano giapponese ad interpretare Cio-Cio-san. Nel 1916 il teatro fu acquistato da Oswald Stoll, che lo ribattezzò Stoll Theatre e poi Stoll Picture Theatre, quando l'edificio fu riconvertito in un cinema fino agli anni cinquanta.
Lo Stoll Theatre tuttavia non abbandonò mai completamente la sua funzione di teatro. Nel 1942 vi recitò dal vivo l'attrice e cabarettista Rose Marie, mentre nel 1947 il teatro portò sulle proprie scene l'operetta Kismet. Nel 1952 l'opera Porgy and Bess fu portata in scena allo Stoll e cinque anni dopo Ingrid Bergman calcò le sue scene in Giovanna d'Arco al rogo. Il 4 agosto 1957 il teatro fu demolito e al suo posto furono costruiti degli uffici.
Il teatro attuale, con una capienza ridotta di oltre il 50%, fu aperto al pubblico nel 1960 con il nome di Royalty Theatre. Il teatro, il primo ad essere costruito nel West End dal 1931, fu inaugurato con un allestimento de La visita della vecchia signora di Friedrich Dürrenmatt con Alfred Lunt e Lynn Fontanne. Nel 1961 il teatro ospitò la prima londiese di Anna dei miracoli di William Gibson. Pur continuando a lavorare anche come un cinema dagli anni cinquanta agli anni settanta, il teatro ospitò altri allestimenti di successo, tra cui il musical Oh! Calcutta!, rimasto in cartellone per quattro anni. Tra il 1996 e il 1998 il teatro ospitò la compagnia del Teatro Sadler's Wells mente il loro teatro era in costruzione.