OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Syringogaster

Syringogaster Cresson, 1912 è un genere di insetti dell'ordine dei Ditteri (Brachycera: Cyclorrhapha: Acalyptratae). È l'unico genere della famiglia Syringogastridae.

## Descrizione

Sono ditteri di piccole dimensioni (4–6 mm) con aspetto mirmecomorfo.

## Distribuzione e habitat

Il genere è diffuso nelle foreste tropicali della regione neotropicale, dal Messico all'Argentina.

## Tassonomia

Il genere Syringogaster comprende 20 specie viventi:
* Syringogaster amazonensis Prado, 1969
* Syringogaster apiculata Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster atricalyx Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster brachypecta Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster brunnea Cresson, 1912
* Syringogaster brunneina Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster carioca Prado, 1969
* Syringogaster cressoni Prado, 1969
* Syringogaster dactylopleura Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster figurata Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster lanei Prado, 1969
* Syringogaster lopesi Prado, 1969
* Syringogaster nigrithorax Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster palenque Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster papaveroi Prado, 1969
* Syringogaster plesioterga Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster rufa Cresson, 1912
* Syringogaster sharkeyi Marshall & Buck, 2009
* Syringogaster subnearctica Feijen, 1989
* Syringogaster tenuipes Marshall & Buck, 2009
Due specie sono note allo stato fossile:
* Syringogaster craigi Grimaldi, 2009
* Syringogaster miocenecus Grimaldi, 2009
# Syrius Eberle

Syrius Eberle (Pfronten, 9 dicembre 1844 – Bolzano, 12 aprile 1903) è stato uno scultore e insegnante tedesco.

## Biografia

Nato nella Stapferhaus di Pfronten, Eberle aveva sposato la figlia di Thomas Driendl, pittore anch'egli nativo di Pfronten.
Fece l'apprendistato come falegname, ma studiò poi, tra il 1866 ed il 1872 all'Accademia delle belle arti di Monaco di Baviera, dove fece ritorno nel 1884 come insegnante di scultura religiosa, cattedra che terrà fino alla morte.
Tra le sue opere più note, il monumento nazionale ai fratelli Grimm di Hanau. Il bozzetto di Eberle era arrivato terzo, ma la commissione non era riuscita a trovare l'accordo sul bozzetto del primo classificato, lo scultore Max Wiese, chiedendo un parere ad Herman Grimm, figlio di Wilhelm Grimm, il quale scelse appunto il bozzetto di Eberle. Il monumento fu inaugurato nel 1896.
Altre opere sono il monumento a Franz Xaver Gabelsberger (1890) e i piloni del ponte Ludovico, entrambi a Monaco di Baviera.
Nel 1897 vinse anche il concorso per il monumento equestre all'Imperatore Guglielmo I di Norimberga, ma morì prima di completarlo: il bozzetto venne rielaborato e portato a termine da Wilhelm von Rümann.
Nel 1903 Eberle morì a Bolzano, dove si era trasferito negli ultimi anni di vita.

## Galleria d'immagini

* Il monumento ai Fratelli Grimm ad Hanau
* Due dei piloni del Ponte Ludovico
* Dettaglio di uno dei piloni
* Monumento equestre a Guglielmo I
* Monumento a Franz Xaver Gabelsberger
# Taglio saltuario

Il taglio saltuario (detto anche taglio a scelta colturale) è la forma di trattamento della fustaia disetanea che consiste nel prelievo di una parte degli alberi presenti nel bosco così che il terreno non rimanga scoperto.

## Uso in selvicoltura

I tagli vengono effettuati a ciclo breve e gli individui da abbattere vengono scelti non solo in base al loro valore economico ma anche alla struttura del bosco, che deve restare rigorosamente disetanea (quindi non si tagliano, per esempio, tutti i grandi esemplari di alto valore commerciale lasciando il solo novellame). La rinnovazione naturale (in genere abbondante) avviene "a buche" e le plantule si insediano negli spazi lasciati dalle piante abbattute. Questa forma di trattamento è originaria della regione alpina dove è verosimilmente nata nell'ambito di aziende rurali di piccole dimensioni nelle quali ogni anno o quasi era necessario prelevare dal bosco una certa quantità di legname. I boschi che meglio si prestano al trattamento a taglio saltuario sono quelli misti di abete bianco, abete rosso e faggio.

## Impatto ambientale

Questa tecnica nel tempo si è evoluta e perfezionata così da rappresentare un buon trattamento che consente la utilizzazione del bosco disetaneo assicurandone nel contempo la conservazione. Il fatto che il suolo non resta mai scoperto (con seri rischi di erosione che possono portare alla perdita del suolo, all'emersione della roccia madre e, in casi estremi, alla desertificazione) e che si mantiene una struttura forestale disetanea (che favorisce grandemente la fauna e la varietà delle specie vegetali del sottobosco rispetto alle fustaie coetanee) fa sì che sia una forma di trattamento molto ecocompatibile e spesso utilizzata nell'ambito di zone protette.
# Taifa di Jerica

La Taifa di Jerica era un regno Islamico taifa situato nell'attuale Spagna di levante, che esistette per un breve periodo, dal 1065 al 1075 circa.
La Taifa di Jerica si trovava nell'attuale comarca dell'Alto Palancia, nella parte meridionale dell'attuale provincia di Castellon.

## Storia

Jerica e la zona circostante facevano parte della Taifa di Valencia, sino a quando, verso il 1065, come riportano sia Iberia: al-Andalus che la CRONOLOGÍA DE REINOS Y TAIFAS EN AL-ANDALUS, Ibn Yamlul si proclamò re della taifa. Ibn Yamlul era un Yamlulide, discendente dalla famiglia dei Banu Yamlul.
Tra il 1075 ed il 1076 al-Muqtadir, re della Taifa di Saragozza, dopo aver conquistato la Taifa di Tortosa, occupò anche la taifa di Jerica.
Quando, tra il 1087 e il 1089 el Cid rese tributari i regni musulmani di Taifa di Albarracín e di Alpuente e poi si recò a Valencia, con truppe miste, cristiane e musulmane, divenendo il protettore dell'emiro della taifa, Yaḥyā al-Qādir, occupò anche Jerica, che rimase occupata dagli aragonesi sino al 1103.
Infine all'inizio del secolo XII Jerica fu conquistata e assoggettata al califfato Almoravide.
Intorno al 1234, Zayd Abu Zayd, ultimo governatore almohade di Valencia, detronizzato da Zayyan ibn Mardanish, pose Jérica al servizio di Giacomo I insieme a Peñíscola, Morella, Cullera, Alpuente e Segorbe. Nonostante la decisione del loro signore, la popolazione musulmana non volle arrendersi a Giacomo I d'Aragona e le truppe cristiane conquistarono la piazza nel 1235, come riporta il Muslim Spain and Portugal: A Political History of al-Andalus.
# Taheen

I taheen sono creature fantastiche di dimensione simile agli uomini, ma con caratteristiche animali. Sono per la maggior parte mammiferi e uccelli, e molti sono sotto il controllo del Re Rosso. Vengono menzionati da Stephen King nella serie La Torre Nera. I taheen vengono menzionati, ma non citati, quando gli abitanti descrivono i tipi di orrori che esistono a Rombo di Tuono. Finli o'Tego, citato la prima volta nel quinto libro, è il taheen più conosciuto.
I taheen sono longevi e superiori agli umani sia dal punto di vista fisico che mentale. Molti di essi hanno umani come inferiori, nonostante adorino alcune arti umane, come la letteratura, ed alcune loro attività, come la pallacanestro. Non devono essere confusi con i can-toi (o uomini bassi) che spesso hanno la faccia da topo, indossano maschere umane, e sono inferiori agli umani. Nell'ultimo libro, La Torre Nera, viene anche detto che hanno una propria cultura, ed il proprio credo religioso – se esiste – è leggermente diverso; sembra che pregare confonda Finli o'Tego.
Il termine taheen è usato sia al singolare che al plurale.
# Tairua

Tairua è una località balneare situata sulla costa orientale della penisola di Coromandel sull'Isola del Nord della Nuova Zelanda. Si trova alla foce del fiume Tairua sulla sua sponda nord e sulla piccola penisola di Paku. La popolazione era di 1 227 abitanti al censimento del 2013, in calo di 42 rispetto al 2006. Tairua è un nome māori che significa "due (rua) maree (tai)".

## Geografia fisica

Direttamente di fronte a Tairua, sulla riva sud dell'estuario del fiume, si trova il più piccolo insediamento di Pauanui. I due insediamenti gemelli si trovano a 30 chilometri a est di Thames, anche se la città ha collegamenti più rapidi con la non lontana località balneare di Whangamata. Diverse isole giacciono al largo della foce del fiume Tairua, in particolare l'isola Slipper a sud-est e le isole Alderman 20 chilometri verso est. Nel mezzo dell'estuario del Tairua, e collegato alla terraferma solamente da un tombolo sabbioso si trova il monte Paku, un vulcano estinto che si ritiene che abbia formato le isole Alderman.

### Clima

Tairua gode di un clima oceanico estremamente mite (Cfb secondo la classificazione dei climi di Köppen) senza alcun mese con una temperatura media superiore ai 20 °C o inferiore ai 10 °C.
# Sören Meißner

Sören Meißner (12 febbraio 1990) è un nuotatore tedesco, specializzato nel nuoto di fondo.

## Carriera

In carriera è stato vincitore della medaglia d'oro a Gwangju 2019 e di quella d'argento a squadre a Glasgow 2018.

## Palmarès

* Mondiali
    Gwangju 2019: oro nei 5 km a squadre.
* Europei
    Glasgow 2018: argento nei 5 km a squadre.
* Giochi mondiali sulla spiaggia
    Doha 2019: bronzo nei 5 km.
* Vincitore della Coppa LEN nel 2019.
# Sören Brandy

Sören Brandy (Schloß Holte-Stukenbrock, 6 maggio 1985) è un ex calciatore tedesco, di ruolo attaccante.

## Caratteristiche tecniche

È un centravanti.
# Talento (unità di misura)

Un talento (in latino talentum, in greco antico: τάλαντον, talanton 'scala, bilancia, somma') era un'antica unità di misura della massa. Era un peso di riferimento per il commercio, nonché una misura di valore pari alla corrispondente quantità di metallo prezioso.
Si parla del talento nell'Iliade, quando Achille dà mezzo talento d'oro ad Antiloco come premio, e nella Bibbia, in particolare nei Libri delle Cronache, ad esempio quando sono citati i talenti d'oro, d'argento, di bronzo e di ferro, donati per l'edificazione del primo tempio di Gerusalemme. La quantità di massa di un talento era diversa tra i diversi popoli: in Grecia il talento attico corrispondeva a 26 kg, a Roma valeva 32,3 kg, in Egitto 27 kg e a Babilonia 30,3 kg. Gli Ebrei e altri popoli orientali usavano il talento babilonese, anche se nel tempo ne modificarono la quantità: al tempo del Nuovo Testamento il peso del talento era di 58,9 kg.
I Sumeri, i Babilonesi e gli Ebrei suddividevano il talento in 60 mine e queste in 60 shekel (sicli). Considerando che il siclo aveva un peso variabile da 10 a 13 grammi, il peso del talento babilonese era tra 36 kg a 46,8 kg. Anche i Greci dividevano il talento in 60 mine, invece il talento romano era formato da 100 libbre romane (quindi circa 32,7168 kg) che avevano una massa inferiore alla mina. Una mina greca corrispondeva a 434 grammi (con approssimazione di ± 3 g), una libbra romana era esattamente tre quarti di una mina greca, quindi il talento romano era pari a 1,25 talenti greci. Un talento egizio era pari a 80 libbre. Il talento come unità di valore è menzionato da Gesù nella parabola dei talenti e da questa ha assunto, in diverse lingue, il significato di "dono" o "capacità", adattando all'uso corrente il significato metaforico presente nella parabola.
# Taranto Open 1984

Il Taranto Open 1984 è stato un torneo di tennis giocato sulla terra rossa. È stata la 1ª edizione del torneo, che fa parte del Virginia Slims World Championship Series 1984. Si è giocato a Taranto in Italia, dal 23 al 29 aprile 1984.

## Campionesse
### Singolare

Sandra Cecchini ha battuto in finale Sabrina Goleš 6–2, 7–5

### Doppio

Sabrina Goleš / Petra Huber hanno battuto in finale Elena Eliseenko / Natasha Reva 6–3, 6–3
# Taranto Open 1989

Il Taranto Open 1989 è stato un torneo di tennis giocato sulla terra rossa. È stata la 3ª edizione del torneo, che fa parte della categoria Tier V nell'ambito del WTA Tour 1989. Si è giocato a Taranto in Italia, dall'1 al 7 maggio 1989.

## Campionesse
### Singolare

Karine Quentrec ha battuto in finale Cathy Caverzasio 6–3, 5–7, 6–3

### Doppio

Sabrina Goleš / Mercedes Paz hanno battuto in finale Sophie Amiach / Emmanuelle Derly 6–2, 6–2
# Talladega

Talladega è un comune degli Stati Uniti d'America situato nella contea di Talladega dello Stato dell'Alabama.
La città è famosa per il suo circuito automobilistico, il Talladega Superspeedway, sede di gare NASCAR.
# Tall Timber

Tall Timber è un film del 1928 diretto da Walt Disney. È un cortometraggio animato, il 23º con protagonista Oswald il coniglio fortunato. Fu distribuito dalla Universal Pictures il 9 luglio 1928.

## Trama

Oswald arriva al lago in canoa, e si mette a cacciare anatre. Le anatre, tuttavia, sono abbastanza intelligenti, e Oswald finisce per sparare sul fondo della sua barca, affondandola. Per fortuna viene inavvertitamente portato a riva da un alce. Poi, mentre cammina in discesa, Oswald si ritrova a dover fuggire da un masso che rotola giù, finendo schiacciato su un albero. Nel tentativo di ripristinare la sua forma normale, Oswald lascia cadere una piccola roccia sopra di lui, diventando più sferico. Questo gli rende difficile camminare, infatti inciampa e comincia a rotolare, imbattendosi in due orsacchiotti. Essi cominciano a usare Oswald come un tappeto elastico ma, poiché non sono disposti a condividerselo, cominciano a tirarlo da lati opposti, facendolo tornare alla sua forma originale. Infastidito, Oswald insegue uno degli orsetti imbattendosi nella loro madre, che lo insegue fin dentro una grotta. All'interno, Oswald e l'orsa combattono, e il coniglio riesce a toglierle la pelliccia, facendola fuggire imbarazzata. Oswald esce dalla grotta indossando la pelliccia dell'orso e un cappello a cilindro, e festeggia fumandosi un sigaro.

## Edizioni home video
### DVD

Il cortometraggio è incluso nel DVD Walt Disney Treasures: Le avventure di Oswald il coniglio fortunato. Per l'occasione al film è stata assegnata una nuova colonna sonora scritta da Robert Israel.
# Tarzan, l'uomo scimmia (film 1981)

Tarzan, l'uomo scimmia (Tarzan, the Ape Man) è un film del 1981 diretto da John Derek.
Le sceneggiatura di Tom Rowe è vagamente ispirata al romanzo statunitense di Edgar Rice Burroughs Tarzan delle Scimmie del 1914.

## Trama

James Parker parte per l'Africa alla ricerca della famosa scimmia bianca. Lo accompagna nella spedizione la figlia Jane, che rimane subito affascinata dalla giungla. Un giorno i due s'imbattono in un uomo strano che si comporta proprio come una scimmia saltando di albero in albero, da liana in liana, emettendo strani versi. Si tratta di Tarzan, l'uomo-scimmia, accompagnato dal fedele scimpanzé Cheetah che, accortosi dei piani di Parker per catturarlo, rapisce Jane e la porta con sé nella sua casa sull'albero. Tuttavia, Tarzan non si dimostra essere un bruto, ma anche un uomo dolce e gentile, così Jane si innamora di lui e lo vorrebbe portare con lei e il padre in Inghilterra.
Ma un giorno una tribù locale rapisce Jane per darla in sposa al suo capo, così Tarzan accorre in suo aiuto.

## Produzione

La pellicola è stata realizzata nello Sri Lanka e nelle Seychelles.

## Accoglienza

Il film venne nominato per sei Razzie Awards: peggior film, peggior attore (Richard Harris), peggior regista (John Derek), peggior sceneggiatura, peggior esordiente (Miles O'Keeffe) e peggior attrice (Bo Derek), ottenendo solo quest'ultimo.
# Taylors Falls

Taylors Falls è una città degli Stati Uniti d'America, situata in Minnesota, nella contea di Chisago.
# Teja Gregorin

Teja Gregorin (Domžale, 29 giugno 1980) è un'ex biatleta e fondista slovena.

## Biografia
### Carriera nello sci di fondo

Nata a Ihan di Domžale, iniziò praticando lo sci di fondo: prese parte a tre edizioni dei Mondiali juniores, ai Mondiali di Lahti 2001 (33ª nella sprint il miglior piazzamento) e a un'edizione dei Giochi olimpici invernali, Salt Lake City 2002 (34ª nella sprint, 41ª nell'inseguimento, 9ª nella staffetta).
In Coppa del Mondo esordì il 12 gennaio 2000 a Nové Město na Moravě (55ª) e ottenne il miglior piazzamento il 27 novembre 2001 a Kuopio (12ª).

### Carriera nel biathlon

Dal 2002 si dedica al biathlon; in Coppa del Mondo ha esordito il 4 dicembre 2003 a Kontiolahti (52ª) e ha ottenuto il primo podio il 6 gennaio 2005 a Oberhof (3ª).
Nella sua carriera da biatleta ha preso parte ad altre tre edizioni dei Giochi olimpici invernali, Torino 2006 (14ª nella sprint, 16ª nell'inseguimento, 19ª nella partenza in linea, 18ª nell'individuale, 6ª nella staffetta), Vancouver 2010 (9ª nella sprint, 9ª nell'inseguimento, 5ª nella partenza in linea, 36ª nell'individuale, 8ª nella staffetta) e Soči 2014 (15ª nella sprint, 11ª nell'individuale, 3ª nell'inseguimento, 4ª nella partenza in linea), e a dieci dei Campionati mondiali, vincendo due medaglie.
Il 18 dicembre 2017 il Comitato Olimpico Internazionale ha accertato una violazione delle normative antidoping da parte della Gregorin in occasione delle Olimpiadi di Vancouver, annullando conseguentemente i risultati ottenuti.

## Palmarès
### Biathlon
#### Olimpiadi

* 1 medaglia:
** 1 bronzo (inseguimento a Soči 2014)

#### Mondiali

* 2 medaglie:
** 2 argenti (individuale a Pyeongchang 2009; staffetta mista a Ruhpolding 2012)

#### Coppa del Mondo

* Miglior piazzamento in classifica generale: 8ª nel 2011
* 4 podi (2 individuali, 2 a squadre), oltre a quelli conquistati in sede iridata e validi anche ai fini della Coppa del Mondo:
** 1 secondo posto
** 3 terzi posti

### Sci di fondo
#### Coppa del Mondo

* Miglior piazzamento in classifica generale: 80ª nel 2002
# Tau (disambigua)
## Linguistica

* Tau (Τ τ) – diciannovesima lettera dell'alfabeto greco

## Codici

* TAU – codice aeroportuale IATA dell'aeroporto civile di Tauramena (Colombia)
* tau – codice ISO 639-3 della lingua dell'alto Tanana

## Geografia

* Tau – località del comune di Strand (Norvegia)
* Tău – località del comune di Roșia de Secaș (Romania)
* Tău – località del comune di Zau de Câmpie (Romania)
* Tau – isola delle Samoa Americane

## Persone

* Jimmy Tau (1980) – ex calciatore sudafricano
* Max Tau (1897-1976) – scrittore e editore tedesco
* Percy Tau (1994) calciatore sudafricano
* Tau – rapper polacco

## Altro

* Tau – abbreviazione della costellazione del Toro
* Costante tau – in fisica, costante di tempo
* Particella tau – particella elementare appartenente al gruppo dei leptoni
* Tau – proteina che stabilizza i microtubuli e, se mutata, provoca gravi malattie neurodegenerative
* TAU – azienda motoristica milanese
* Tau Vitoria – squadra di pallacanestro basca
* Tau – in araldica, tipo di croce decorativa
* Tau – antico gioco, variante del gioco reale di Ur (o gioco delle venti caselle)
* Tau – film del 2018 diretto da Federico D'Alessandro

## Pagine correlate

* Thau
* Thaw
# Tau Aquarii

Tau Aquarii è una denominazione stellare che fa riferimento a due stelle distinte:
* Tau1 Aquarii, una stella bianco-azzurra di sequenza principale di magnitudine 5,68.
* Tau2 Aquarii, una gigante arancione di magnitudine 4,05.
# Temsa Opalin

Il TemSa Opalin è un modello di autobus prodotto dalla industria turca TemSa e destinato al mercato europeo.
L'Opalin è un modello di autobus di tipo medio prodotto nelle lunghezze di 8 e 9 metri e possiede un allestimento di tipo Gran Turismo.
L'Opalin è equipaggiato da un motore MAN posizionato centralmente ed è costruito su telaio autoportante.
L'Opalin non ha avuto molta diffusione in Italia dove è presente solo in qualche esemplare per conto di ditte private, ma ha avuto discreto successo nell'Europa dell'Est.
# Tavanti

* Angiolo Tavanti – giurista e politico italiano
* Dante Tavanti – fantino italiano
* Laura Tavanti – attrice italiana
# Tavares (Paraíba)

Tavares è un comune del Brasile nello Stato del Paraíba, parte della mesoregione del Sertão Paraibano e della microregione della Serra do Teixeira.
# Tavares Bastos

Tavares Bastos è una favela di Catete quartiere di Rio de Janeiro in Brasile. Fu chiamato così in onore del politico brasiliano Aureliano Cândido Tavares Bastos. La via d'accesso principale è Rua Tavares Bastos.
La favela è l'unica della città ad essere riuscita a ridurre il traffico di droga e le attività della polizia grazie alla presenza del quartier generale dei Batalhão de Operações Policiais Especiais, l'unità speciale di polizia del Polizia militare dello stato di Rio de Janeiro.

## Cultura di massa

In questa favela, sono stati girati molti film tra cui Tropa de Elite - Gli squadroni della morte, Última Parada 174 e L'incredibile Hulk.. Anche il video musicale di Snoop Dogg e Pharrell Williams "Beautiful" e quello di Takagi & Ketra, Giusy Ferreri e Sean Kingston "Amore e Capoeira".
# Teorema dell'approssimazione simpliciale

In matematica, il teorema dell'approssimazione simpliciale è un risultato fondamentale per la topologia algebrica, che garantisce che le mappature continue possano essere approssimate (mediante una leggera deformazione) da quelle che sono funzioni definite a pezzi del tipo più semplice.

## Applicazione

Esso si applica alle mappature tra spazi ricavati da simplessi – cioè, da complessi simpliciali. La mappatura continua generale fra tali spazi può essere rappresentata in modo approssimato dal tipo di mappatura che è (affine-) lineare su ogni simplesso in un altro simplesso, al costo (i) della sufficiente suddivisione baricentrica dei simplessi sia del dominio che dell'intervallo, e (ii) della sostituzione della mappatura effettiva con una omotopica.
Questo teorema fu dimostrato per la prima volta da L.E.J. Brouwer, mediante l'uso del teorema di rivestimento di Lebesgue (un risultato basato sulla compattezza). Esso servì a porre su basi rigorose la teoria dell'omologia di quel periodo – il primo decennio del XX secolo – poiché dimostrava che l'effetto topologico delle mappature continue (sui gruppi di omologia) poteva in un determinato caso essere espresso in modo finitario. Ciò deve essere visto sullo sfondo della scoperta, fatta a quel tempo, che la continuità era in generale compatibile, in talune altre aree, con situazioni patologiche. Ciò diede inizio, si potrebbe dire, all'era della topologia combinatoria.
C'è un ulteriore teorema dell'approssimazione simpliciale per le omotopie, che afferma che un'omotopia tra mappature continue può essere ugualmente approssimata da una versione combinatoria.
# Teorema del resto

Nell'algebra, il teorema del resto fornisce un metodo per calcolare il resto di un polinomio intero $P(x)$ quando viene diviso per un binomio della forma $(x-a)$, senza dover eseguire la divisione. Il teorema afferma che il resto di tale divisione è uguale al valore che il polinomio assume per $x=a$.
Dividendo un polinomio $P(x)$ per un polinomio $D(x)$, si ottiene una relazione del tipo:
    $P(x)=D(x)\cdot Q(x)+R(x),$
dove $R(x)$ è un polinomio di grado minore di quello di $D(x)$. In particolare, se $D(x)=x-a$, la relazione diventa:
    $P(x)=(x-a)\cdot Q(x)+r,$
dove $r$ è una costante numerica. Sostituendo $x=a$ si ottiene:
    $P(a)=(a-a)\cdot Q(a)+r=r.$
Quindi $P(a)=r$ ossia ciò che vogliamo dimostrare.

## Teorema di Ruffini

Un ovvio corollario del teorema del resto è il teorema di Ruffini:
    Un polinomio $P(x)$ è divisibile per $(x-a)$ se e solo se il resto della divisione è nullo, e quindi $P(a)=0$.
Questo rende possibile determinare la divisibilità di un polinomio per un binomio $(x-a)$ senza dover eseguire la divisione.