# Modulor

Il Modulor è una scala di proporzioni basate sulle misure dell'uomo inventata dal famoso architetto svizzero-francese Le Corbusier come linea guida di un'architettura a misura d'uomo.

## Storia

Le Corbusier sviluppò il Modulor all'interno della lunga tradizione di Vitruvio, ripresa nell'uomo vitruviano di Leonardo da Vinci, dei lavori di Leon Battista Alberti, e degli innumerevoli altri tentativi di trovare proporzioni geometriche e matematiche relative al corpo umano e di usare queste conoscenze per migliorare sia l'estetica che la funzionalità dell'architettura. Abile interprete delle tensioni della sua epoca, dilaniata dalle atroci conseguenze della seconda guerra mondiale, Le Corbusier fu perfettamente in grado di recuperare, senza ripieghi retorici, la dimensione umana nell'architettura e di farla assurgere a dignità di regola unitaria e risolutrice:
«Per formulare risposte da dare ai formidabili problemi posti dal nostro tempo e riguardanti l'attrezzatura della nostra società, vi è un unico criterio accettabile, che ricondurrà ogni problema ai suoi veri fondamenti: questo criterio è l'uomo»
Sulla base di queste indagini, esposte con maggiore livello di dettaglio nel successivo paragrafo, Le Corbusier pubblicò Le Modulor nel 1948, seguito da Modulor 2 nel 1955. L'architetto svizzero applicò la sottile trama matematica del Modulor nella progettazione di diversi edifici, inclusi Notre-Dame du Haute, il complesso urbano di Chandigarh e l'Unité d'Habitation, a Marsiglia, nella ferrea convinzione che «solo l'utente ha la parola». Con il Modulor, infatti, si raggiungevano nuovi picchi di qualità architettonica in un'epoca, il XX secolo, in cui i sistemi modulari di standardizzazione esigevano la presenza di una scala dimensionale umana, sulla quale basare la progettazione di grandiosi complessi edilizi e, al contempo, oggetti d'uso domestico.
Pur riscuotendo un clamoroso successo - si pensi al giudizio di Albert Einstein, per il quale il Modulor era «un sistema bidimensionale che rende difficile il male e facile il bene» - sono state tuttavia mosse molte critiche verso il sistema, il quale a detta dei detrattori presenta lacune insolvibili. L'altezza della figura sembra essere arbitraria e scelta forse per convenienza matematica e, anzi, non teneva conto dell'estrema eterogeneità dell'utenza, che poteva talora discostarsi dall'«utente medio» così come concepito da Le Corbusier e costretta, per contingenze varie, a fruire lo spazio secondo meccanismi più complessi (si pensi ai disabili motori e sensori).

## Descrizione

Il Modulor, sottile calembour derivante dalla combinazione di module [modulo] e or (in riferimento alla section d'or, ovvero la sezione aurea), è stato dunque ideato da Le Corbusier con lo scopo di fornire «una gamma di misure armoniose per soddisfare la dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche». Le Corbusier studiò questa scala dimensionale strutturandola su due scelte fondamentali, la prima di tipo matematico e la seconda di tipo antropomorfo.
Pur essendo privo di una sicura alfabetizzazione matematica Le Corbusier era a conoscenza delle potenzialità estetiche della sequenza di Fibonacci, successione ricorsiva dove ogni termine è somma dei due che lo precedono: il rapporto tra due termini consecutivi, pertanto, si mantiene costante e restituisce, al limite, un valore definito sezione aurea, $\varphi =1,618...$. Era noto sin dall'antichità come modulare superfici architettoniche sugli armoniosi equilibri della sezione aurea fosse utile per conseguire effetti di grande suggestione estetica: si pensi alle realizzazioni rinascimentali di Leon Battista Alberti, convinto assertore della teoria della proporzione, che Le Corbusier ebbe modo di studiare con la lettura dei libri di Matila C. Ghyka.
Restava, ora, da saldare un legame tra l'elemento antropocentrico e quello matematico, e di individuare una scala aurea applicabile alla dimensione umana: tale sinergia, secondo il giudizio di Le Corbusier, era resa possibile dal fatto che il corpo umano era intrinsecamente modellato sulle geometrie della progressione di Fibonacci. Partendo da questi presupposti l'architetto franco-svizzero arrivò a sintetizzare le varie casistiche antropometriche umane con la definizione di un «uomo medio»: ipotizzando un esemplare umano dalle misure standard - alto 1,83 metri (sei piedi), dal plesso solare pari a 1,13 metri e in grado di raggiungere i 2,26 m alzando le braccia - l'architetto sviluppò due serie, una ottenuta partendo da un quadrato di lato 113 (27, 43,70, 113, 183 ...), la cosiddetta «serie rossa», e l'altra partendo da un rettangolo di dimensioni 113x226 (53, 86, 140, 226, 366, .....), la «serie blu». Le proporzioni così determinate potevano essere utilizzate per conferire regolarità matematica ed estetica ad un manufatto architettonico, nella convinzione che «fare architettura, è fare una creatura»: il Modulor, dunque, si configurava come un fondamentale strumento chiarificatore utile in fase progettuale per verificare la validità di un edificio. Occorreva, tuttavia, non essere schiavizzati dalle prescrizioni apparentemente ferree di questa grille de proportion: si pensi all'episodio ove Le Corbusier, una volta accortosi che i suoi grafici stavano riproducendo dogmaticamente e acriticamente le misure del Modulor, sacrificando così la riuscita architettonica dell'edificio in esame, arrivò a ululare: «Il Modulor, me ne infischio! Quando non va, non bisogna applicarlo».
Interessanti le analogie presenti tra il tracciato proporzionale del Modulor e le scale musicali, individuate da André Wogenscky:
«Le Corbusier [...] fu un grande musicista. Ma la sua musica, invece di svilupparsi nel tempo, si sviluppa nello spazio a tre dimensioni. E, come il musicista, egli si esprime attraverso rapporti: rapporti tra forme, rapporti tra grandezze spaziali, ossia proporzioni; rapporti tra successioni di grandezze spaziali, ossia ritmi. E, dal momento che questi ritmi implicano una successione nello spazio, forse si potrebbe dire che l'architettura di Le Corbusier è una musica che si dispiega nel "continuo spazio tempo". Che cos'è il Modulor? Non è facile rispondere senza fare, giustamente, un paragone con la musica. Si può dire che il Modulor è una scala, paragonabile approssimativamente alle scale musicali anche se, invece di essere una scala di suoni, è una scala di grandezze spaziali»
(André Wogenscky)