# Basic Encoding Rules

Basic Encoding Rules (abbreviazione BER) è un sistema di codifica composto da una serie di regole per la conversione di dati eterogenei in flussi di byte.
La codifica BER è strettamente legata allo standard ASN.1 ed è utilizzata per le comunicazioni SNMP e LDAP.

## Sistema di codifica

Il sistema di codifica è basato sul concetto di tripla <T,L,V> (Type o Tag, Length, Value) dove:
* Type o Tag : indica il tipo del dato codificato
* Length : indica la lunghezza in byte di "Value"
* Value : È il dato codificato vero e proprio
Quindi ad esempio per codificare il dato 7 come INTERO occorreranno 3 bytes:
* il primo che indica il Type (INTERO = 02₁₆);
* il secondo che indica la Length di v (in questo caso = 01₁₆).
* il terzo è la codifica del dato INTERO secondo le regole BER (in questo caso 07₁₆);
In definitiva INTEGER 7 in BER diviene 020107₁₆ dove si distinguono chiaramente T,L e V.

## BER e ASN.1

BER è strettamente legata ad ASN.1 soprattutto per quanto riguarda i tipi di dati. Come si può immaginare la codifica di V dipende dal tipo T. Ci sono alcuni tipi predefiniti in ASN.1 (si dice che sono Tag appartenenti alla Class UNIVERSAL). Per maggiori informazioni a tal proposito consultare OSS Nokalva - Books Overview.

## Codifica BER

In generale quando si deve effettuare la codifica BER di un dato si procede nel seguente modo:
* si codifica T;
* si codifica V;
* dalla lunghezza di V si passa alla codifica di L.
Vediamo ora la codifica di ogni campo.

### Codifica di T

La codifica del campo T di solito chiede un unico Byte. La codifica dipende dai seguenti fattori:
* La classe di appartenenza del Tag
* Il tipo è PRIMITIVE o CONSTRUCTED
* L'identificativo del Tag nella classe di appartenenza
Se l'identificativo del tipo $0<=ID<=30$ allora la codifica di T richiede un unico byte, altrimenti il numero di byte di T dipenderà dal valore di ID

#### Primo byte di T

Vediamo qui sotto come si presenta il primo byte di T:
La codifica di CLASS segue la seguente tabella:
Il bit P\C = 0 indica che il tipo è PRIMITIVE (cioè è un tipo semplice come INTEGER o OID)
Il bit P\C = 1 indica che il tipo è CONSTRUCTED (cioè è un tipo composto da più tipi semplici come ad es. SEQUENCE)
I 5 bit di TAG invece:
* Contengono il valore binario di ID se $0<=ID<=30$
* Contengono $11111_{2}$ se $ID>30$
Nel primo caso, come è stato già detto, il T è composto da un unico byte. Nel secondo caso vanno invece codificati gli altri bytes di T.

#### Altri byte di T

Per codificare gli altri byte si procede nel seguente modo:
* si converte l'ID in binario
* si aggiunge un 1 ogni 7 bit
* si completa il byte con un 0 in testa
NB !!! appena corretto!!! l'ultimo byte che compone l'ID viene composto con uno '0' in testa, proprio per indicare che l'ID finisce con quel byte.
Ad es. se ID = 250 in base 10, allora:
* $250_{10}=FA_{16}=11111010_{2}$
* $11111010->1{\textbf {1}}1111010$
* $1{\textbf {1}}1111010->{\textbf {1}}0000001~{\textbf {0}}1111010$
In definitiva ID = 250 viene codificato con $81FA_{16}$

#### Esempio 1 di codifica di T

Codifica di INTEGER. Questo è di classe UNIVERSAL ed è PRIMITIVE. Il suo ID nella classe UNIVERSAL è 2.
    $ID<=30$ e quindi basterà 1 solo byte per T
Quindi:
    CLASS = 00
    P\C = 0
    Tag = 00010
da cui se segue:
    $T=02_{16}$

#### Esempio 2 di codifica di T

Supponiamo di voler codificare un tipo PRIVATE e PRIMITIVE con $ID=250_{10}$
    $ID>30$ e quindi serviranno più byte per T
Primo byte:
    CLASS = 11
    P\C = 0
    Tag = 11111 --> $primobyte=11011111_{2}=DF_{16}$
Altri byte (come abbiamo visto in precedenza) sono pari a $81FA_{16}$ perché $ID=250_{10}$
In definitiva in questo caso $T=DF81FA_{16}$ ed è di 3 byte.

### Codifica di L

In questa sezione si indica con Len(V) il numero di byte di V.
La codifica di L è strettamente legata alla lunghezza del dato codificato V. Se si conosce a priori Len(V) allora si procede con la codifica definite length, altrimenti si applica la codifica indefinite length. La prima tecnica è preferibile in quanto permette un Decoding più semplice.

#### Encoding di L 'definite length'

In questo tipo di encoding si distinguono 2 casi distinti:
* se $Len(V)<=127$ allora L viene codificato in 1 byte (short definite form)
* se $Len(V)>127$ allora L viene codificato in più byte (long definite form)

##### Caso 1: L in 1 byte - short definite form

Questo è il caso più semplice. V è codificato in meno di 127 bytes ed L contiene esclusivamente il valore di Len(V) in esadecimale.
Il limite di 127 byte è dato dal fatto che 127 è 7F in esadecimale (01111111 in binario) e quindi il primo bit di L è sicuramente zero.
Ciò è utile in fase di Decoding, infatti se il primo bit è zero, significa che è stata usata la codifica di L su un solo byte.

##### Caso 2: L in più bytes - long definite form

In questo caso si procede nel seguente modo:
* si codifica in binario Len(V)
* si calcola $Len(Len(V))$, cioè la lunghezza in bytes di Len(V)
* si pone nel primo byte di L = $Len(Len(V))+80_{16}$
* si pone nei bytes seguenti Len(V)
La formula del punto 3 ha la seguente giustificazione:
* aggiungendo $80_{16}$ si obbliga l'ultimo bit del primo byte di L ad essere 1.
* nei primi 7 bit del primo byte di L c'è in realtà la lunghezza dei byte restanti di L, infatti $Len(Len(V))+1$ indica proprio la lunghezza di L
In fase di Decoding per capire che stiamo usando una codifica di L su più byte di tipo long definite form deve quindi essere:
* il primo bit del primo byte di L= 1
* gli altri 7 bit del primo byte devono essere diversi da $0000000_{2}$

##### Esempio 1 di Codifica di L in definite form

V è codificato su 120 bytes.
Poiché $120<127$ deve essere quindi usata la short definite form
    In definitiva:$L=78_{16}$

##### Esempio 2 di Codifica di L in definite form

V è codificato su 1000 bytes.
Poiché $1000_{10}>127_{10}$ deve essere quindi usata la long definite form.
Quindi:
* $Len(V)=1000_{10}=3E8_{16}=03E8_{16}$
* $Len(Len(V))=2_{10}=02_{16}$
* byte 1 di L $=Len(Len(V))+80_{16}=82_{16}=10000010_{2}$
* bytes 2,3 di L $=Len(V)=03E8_{16}$
In definitiva:$L=8203E8_{16}$ ed è di $Len(Len(V))+1=2+1=3bytes$

#### Encoding 'indefinite length'

Questo tipo ti encoding è usato quando non si conosce la Len(V) a priori.
In questo caso si procede con i seguenti passi:
* si pone $L=10000000_{2}=80_{16}$
* si aggiunge V
* in coda a V si aggiungono 2 bytes di zeri $0000_{16}$

### Codifica di V

La codifica di V, come è stato più volte detto, dipende dal tipo T e dalla sua definizione tramite sintassi ASN.1 In questa sede sarà illustrata la codifica dei 3 tipi principali: INTEGER, OCTECT STRING e OBJECT ID. Per una panoramica completa di codifica decodifica si rimanda ancora a OSS Nokalva - Books Overview o OSS Nokalva - Books Overview

#### Codifica di INTEGER

La codifica di un dato INTEGER dipende dal suo segno. Il primo bit del primo byte codificato è detto bit segno. Se questo è 0 allora il numero è positivo, altrimenti è negativo.

##### INTEGER Positivi

In questo caso la codifica è data dal valore binario del numero, a patto che si rispetti il bit segno, altrimenti bisogna aggiungere in testa un byte di zeri
Infatti se l'integer è ad es. $100_{10}$ allora si ha: $valore=100_{10}\to V=100_{10}=64_{16}=01100100_{2}$. In questo caso il bit segno è zero e quindi la codifica è corretta.
Se invece l'integer è ad es. 250 allora si ha: $V=250_{10}=FA_{16}=11111010_{2}$. In questo caso il bit segno è 1 e quindi in fase di decodifica rappresenterebbe un numero negativo, vanno quindi aggiunti gli zeri in testa. In definitiva $valore=250\to V=250_{10}=FA_{16}=00FA_{16}=0000000011111010_{2}$. Come si può notare, aggiungendo gli zeri in testa il bit segno è correttamente zero.

##### INTEGER Negativi

Per gli integer negativi si utilizza il Complemento a due del valore. Ciò assicura che il bit segno è sempre negativo. In particolare i passi da seguire sono:
* si codifica $\left|valore\right|$ con le regole indicate sopra
* si calcola il Complemento a uno cioè si nega bit a bit
* si aggiunge infine al numero ottenuto $+1_{2}$
Ad esempio se valore = -100 si ha:
* $\left|valore\right|=\left|-100\right|=100_{10}=01100100_{2}$ (vedi es. INTEGER Positivi)
* complemento a 1: $01100100_{2}->10011011_{2}$
* aggiungere $+1_{2}$. Si ottiene $10011011_{2}+1_{2}=10011100_{2}$
Quindi $valore=-100\to V=10011100_{2}=9C_{16}$
Se invece valore = -250 si ha:
* $\left|valore\right|=\left|-250\right|=250_{10}=0000000011111010_{2}$ (vedi es. INTEGER Positivi)
* complemento a 1: $0000000011111010_{2}->1111111100000101_{2}$
* aggiungere $+1_{2}$. Si ottine $1111111100000101_{2}+1_{2}=1111111100000110_{2}$
Quindi $valore=-250\to V=1111111100000110_{2}=FF06_{16}$

#### Codifica di OCTECT STRING

In ASN.1 sono definite una grande varietà di stringhe, ma l'OCTECT STRING è quella fondamentale. In questo caso ogni carattere occupa 1 byte e viene utilizzata la codifica ASCII.
Ad esempio l'OCTECT STRING "ciao" viene codificato in 4 byte in $6369616F_{16}$

#### Codifica di OBJECT IDENTIFIER

Un OBJECT IDENTIFIER (abbreviato è OID) è un identificatore univoco di un campo della MIB.
Un OID è formato da n numeri divisi da n-1 punti. Un esempio di OID è il seguente: 1.2.250.1.16.9
I passi per codificare un OID sono i seguenti:
* si pone nel primo byte il valore $40*primonumero+secondonumero$
* si codificano gli altri numeri in byte separati con le seguenti regole:
** se $numero<=127$ si usa semplicemente la rappresentazione binaria di numero
** se $numero>127$ si usa la rappresentazione binaria di numero con:
*** uno 0 inframezzato ad ogni 7 bit
*** un 1 come primo bit del primo byte
Ad esempio codifica di 1.2.250.1.16.9:
* $primobyte=40*1+2=42_{10}=2A_{16}$
* $250_{10}=FA_{16}=11111010_{2}$ -> 1000 0001 | 0111 1010 -> 1000 0001 0111 1010 = $817A_{16}$
* $1_{10}=01_{16}$
* $16_{10}=10_{16}$
* $9_{10}=09_{16}$
Quindi 1.2.250.1.16.9 -> 2A 817A 01 10 09 = $2A817A011009_{16}$