OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Semino

Semino è una frazione di 302 abitanti del comune di Busalla, nella città metropolitana di Genova. Posizionata a 488 m sul livello del mare, lungo la strada provinciale 53 che collega la frazione con Pietrafraccia e quindi Ronco Scrivia, è posta a 5,5 km a nordest dal capoluogo comunale.

## Storia

Secondo le fonti storiche una sua prima citazione potrebbe essere risalente già in un documento del 1248; la locale chiesa parrocchiale di San Martino, invece, nel 1523.
Caratteristico paese rurale dell'Appennino ligure, con case stretta in pietra e l'una addossata all'altra, e piccole vie nel centro storico, fu compreso nel territorio feudale di Busalla seguendone le sorti storiche fino ai giorni nostri.

## Monumenti e luoghi d'interesse
### Architetture religiose

La locale chiesa parrocchiale è intitolata a san Martino. L'edificio, citato nel 1523, dovrebbe essere risalente al 1570; la struttura venne ampliata e modificata nel corso del XIX secolo. La chiesa fa parte della diocesi di Tortona, mentre il capoluogo comunale di Busalla è parte dell'arcidiocesi di Genova.
Nei pressi della chiesa vi è l'oratorio della Beata Vergine Maria, quest'ultimo menzionato in un documento del 1576 e già sede di diverse confraternite (del Santissimo Sacramento e del Santissimo Rosario).

## Cultura
### Eventi

Il 15 agosto nella festività del Ferragosto viene organizzata una festa in paese.
# Serie B 1953-1954 (disambigua)

* Serie B 1953-1954 – edizione del campionato di calcio italiano
* Serie B 1953-1954 – edizione del campionato di pallacanestro femminile italiano
* Serie B 1953-1954 – edizione del campionato di pallacanestro maschile italiano
# Serini

* Giuseppe Serini – compositore italiano
* Luigi Valenti Serini – politico italiano
* Paolo Serini – docente, traduttore e francesista italiano
* Pietro Serini – militare e aviatore italiano
* Rocco Serini – matematico italiano
# Serinus

Serinus Koch, 1816 è un genere di uccelli passeriformi della famiglia dei Fringillidi.

## Etimologia

Il nome scientifico del genere, Serinus, deriva dal francese serin, vocabolo dall'origine oscura, forse derivato dalla corruzione dei termini latini citrinus ("color limone", dal quale deriva il nome scientifico del venturone) o cerinus ("color cera"), o al provenzale serena (stante ad indicare un generico piccolo uccello canoro, mutuato dal greco σειρην, seirēn, dal medesimo significato).

## Descrizione

Al genere vengono ascritte specie di piccola taglia, che va dagli 11 ai 14 cm di lunghezza, con le razze più grandi di canarini di forma e posizione (come il Lancashire coppy o l'Arricciato Gigante Italiano) che superano i 20 cm.
L'aspetto è slanciato, con testa arrotondata, becco corto e conico, ali appuntite e coda dalla punta lievemente forcuta. La colorazione tende ad assumere toni giallo-verdastri su testa, petto e dorso, mentre il resto del piumaggio tende al bruno-grigiastro, più scuro su dorso, ali e coda: non mancano specie dalla testa nera, come l'alario o il lucherino d'Abissinia. Il dimorfismo sessuale è generalmente evidente anche se non spiccatissimo, coi maschi dalla colorazione più vivace rispetto alle femmine.

## Biologia

Le specie ascritte al genere sono uccelletti diurni, vivaci e miti, che all'infuori del periodo riproduttivo si muovono in stormi. La loro dieta si basa perlopiù sui semi delle piante erbacee, comprendendo anche insetti durante l'allevamento della prole. Sono tutti uccelli monogami, con le femmine che si occupano di costruire il nido a coppa e di covare le uova, mentre i maschi le nutrono durante queste operazioni e collaborano con esse all'allevamento dei nidiacei.

## Distribuzione e habitat

Sebbene la maggior parte delle specie ascritte al genere siano diffuse in Africa, se ne trovano esponenti anche in Asia (verzellino fronterossa e verzellino siriano) ed Europa (verzellino e canarino).
Questi uccelli si rivelano molto adattabili, mostrando tuttavia in genere una predilezione per le aree cespugliose o boschive con presenza di radure erbose e rocciose, con alcune specie che prediligono gli ambienti montani.

## Tassonomia

Al genere vengono ascritte otto specie:
* Serinus pusillus (Pallas, 1811) - verzellino fronterossa
* Serinus serinus (Linnaeus, 1766) - verzellino comune
* Serinus syriacus Bonaparte, 1850 - verzellino della Siria
* Serinus canaria (Linnaeus, 1758) - canarino insulare
* Serinus canicollis (Swainson, 1838) - canarino del Capo
* Serinus flavivertex (Blanford, 1869) - canarino capogiallo
* Serinus nigriceps Rüppell, 1840 - lucherino d'Abissinia
* Serinus alario (Linnaeus, 1758) - canarino testanera
* S. pusillus
* S. serinus
* S. canaria
In passato il genere Serinus era, assieme a Carduelis, uno dei più numerosi della famiglia Fringillidae: le analisi del DNA mitocondriale hanno tuttavia certificato la polifilia di entrambi i generi, portando alla segregazione da Serinus dei generi Crithagra e Chrysocorythus, oltre al verzellino tibetano che è stato spostato in Spinus. Nell'ambito della tribù dei Carduelini, Serinus occupa un clade proprio assieme a Spinus.
# Chaffois

Chaffois è un comune francese di 903 abitanti situato nel dipartimento del Doubs nella regione della Borgogna-Franca Contea.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Celadon Flumina

I Celadon Flumina sono una struttura geologica della superficie di Titano.
# Celaenia tuberosa

Celaenia tuberosa (Urquhart, 1889) è un ragno appartenente alla famiglia Araneidae.

## Distribuzione

La specie è stata reperita in Nuova Zelanda: l'olotipo è stato rinvenuto nei dintorni di Karaka, cittadina dell'Isola del Nord

## Tassonomia

Al 2012 non sono note sottospecie e dal 1917 non sono stati esaminati nuovi esemplari.
# Cebus cesarae

Il cebo del Rio Cesar (Cebus cesarae Hershkovitz, 1949) è una delle quattordici specie del genere Cebus riconosciute dagli zoologi.
Si riconosce per il colore chiaro, con caratteristiche sfumature argentee ed arancio; l'area più chiara della fronte è piuttosto estesa, coprendo anche le spalle e la parte interna delle braccia.
# Ceratomorpha

I ceratomorfi (Ceratomorpha Wood, 1837) sono un sottordine di perissodattili che comprende le famiglie viventi dei Tapiridi e dei Rinocerontidi.

## Tassonomia

La seguente classificazione, che si spinge fino a livello familiare, è basata sullo studio del 1997 di Mckenna & Bell:
* Infraordine Selenida
** Superfamiglia Brontotherioidea
*** Famiglia Anchilophidae †
*** Famiglia Lambdotheriidae †
*** Famiglia Brontotheriidae †
** Superfamiglia Chalicotherioidea
*** Eomoropus †
*** Grangeria †
*** Litolophus †
*** Famiglia Chalicotheriidae †
* Infraordine Tapiromorpha
** Inc. sed. Mesolambdolophus †
** Famiglia Lophialetidae †
** Superfamiglia Rhinocerotoidea
*** Inc. sed. Hyrachyus †
*** Famiglia Amynodontidae †
*** Famiglia Eggysodontidae †
*** Famiglia Hyracodontidae †
*** Famiglia Rhinocerotidae
** Superfamiglia Tapiroidea
*** Inc. sed. Colodon †
*** Inc. sed. Desmatotherium †
*** Famiglia Isectolophidae †
*** Famiglia Helaletidae †
*** Famiglia Heptodontidae †
*** Famiglia Lophiodontidae †
*** Famiglia Deperetellidae †
*** Famiglia Tapiridae
# Ceratonia

Ceratonia L., 1753 è un genere di piante appartenente alla famiglia delle Fabacee.

## Distribuzione e habitat

L'areale del genere Ceratonia comprende l'intera regione mediterranea, la penisola araba e la Somalia. L'unica specie presente in Italia è Ceratonia siliqua, è un albero sempreverde, tozzo a chioma espansa, ramificato in alto e noto col nome di carrubo, il cui frutto è chiamato carruba.

## Tassonomia

Il genere Ceratonia comprende due sole specie:
* Ceratonia oreothauma Hillc. et al. (penisola araba e Somalia)
* Ceratonia siliqua L. (regione mediterranea, è stata introdotta in molti paesi a clima temperato-caldo, tra cui la California meridionale)

## Usi

L'utilizzo del legume della Ceratonia siliqua nell'area mediterranea è rivolto specialmente all'alimentazione animale (specialmente dei cavalli), e talvolta anche per quella umana.
Il carrubo è una pianta mellifera, ma la produzione di miele è rara e si ha solo dove c'è una certa quantità di esemplari, nel sud Italia.
Nelle zone di grande produzione i frutti vengono usati per la distillazione di alcol etilico e, sotto forma di preparato simile alla farina, come base di preparazione di alcune specialità dolciarie.
Nei paesi dei monti Iblei, è possibile trovare gelati artigianali al gusto di carruba, biscotti fatti con farina di carruba e le caramelle di carruba, che vengono cotte in zucchero e sciroppo di carrube.
Storicamente i semi di carruba, detti "carati", duri come fossero fatti d'avorio o di corno, venivano usati come contrappesi per la pesatura di precisione delle pietre preziose; tale nome è rimasto ad indicare l'unità di misura del peso dei preziosi (il carato: un quinto di grammo).
# Centrale idroelettrica di Biasca

La centrale idroelettrica di Biasca è situata a sud di Biasca nel Canton Ticino. È l'elemento conclusivo degli impianti delle officine idroelettriche di Blenio prima della restituzione delle acque prelevate principalmente lungo il ramo del fiume Brenno nel fiume Ticino.

## Descrizione

La centrale sotterranea situata ad un'altitudine di circa 280 m , sfrutta il dislivello presente rispetto al bacino artificiale di Malvaglia (invaso massimo a 990 m). Questo bacino raccoglie, oltre che le acque del piccolo bacino imbrifero del fiume Orino (affluente del Brenno), soprattutto che raccoglie le acque turbinate nella centrale di Olivone attraverso un cunicolo in montagna (provenienti dal Luzzone e prima ancora da Carassina) e le acque degli affluenti di sinistra della bassa valle di Blenio.
Da Malvaglia le acque si incanalano nella montagna per 10.5 km sopra la centrale di Biasca raggiungendo un pozzo piezometrico. Lungo il percorso vengono prelevate anche acque in val Pontirone e delle prese situate nelle valli di Osogna e Cresciano si innestano al pozzo. Da qui con un dislivello di circa 700 m le acque vengono turbinate ed in seguito restituite al fiume Ticino.
Con i suoi 324 MW di potenza installata, è la centrale idroelettrica più grande del Canton Ticino.
Nel 2006 fu sottoposta a interventi di potenziamento.
# Centropus monachus

Il cucal testablu o cuculo fagiano testablu (Centropus monachus Rüppell, 1837) è un uccello della famiglia Cuculidae.

## Distribuzione e habitat

Questo uccello vive nell'Africa centrale, più precisamente in Ciad, Costa d'Avorio, Ghana, Guinea, Guinea-Bissau, Benin, Togo, Kenya, Liberia, Nigeria, Burundi, Ruanda, Uganda, Sudan, Tanzania, Camerun, Eritrea, Etiopia, Repubblica Democratica del Congo, Repubblica Centrafricana, Gabon, Repubblica del Congo, Guinea Equatoriale e Angola. È di passo in Mali.

## Tassonomia

Centropus monachus ha tre sottospecie:
* Centropus monachus occidentalis
* Centropus monachus fischeri
* Centropus monachus monachus
# Centropus rectunguis

Il cucal ditacorte o cuculo fagiano ditacorte (Centropus rectunguis Strickland, 1847) è un uccello della famiglia Cuculidae.

## Distribuzione e habitat

Questo uccello vive nell'estremo sud della Thailandia, nella Malaysia peninsulare e negli stati di Sabah e Sarawak, nel resto del Borneo (compreso il Brunei) e su Sumatra.

## Tassonomia

Centropus rectunguis non ha sottospecie, è monotipico.
# Centrale idroelettrica di Piaganini

La centrale di Piaganini , originariamente centrale di Venaquila è situata lungo la strada statale 80 del Gran Sasso d'Italia a circa 3 km a monte del comune di Montorio al Vomano, in provincia di Teramo.

## Caratteristiche

La centrale fa parte del sistema di centrali costruite lungo la Valle del Vomano ed intercetta il flusso d'acqua di 1.350 litri/s previsto nella concessione per lo sfruttamento idroelettrico della valle che deve essere rilasciato nell'alveo del fiume Vomano a valle della città di Montorio.
L'acqua viene portata dal Lago di Piaganini a 400 m s.l.m. verso la centrale con una condotta forzata di 185 m, che costituisce anche la via di accesso alla centrale.
# Chandigarh Challenger

Il Chandigarh Challenger è stato un torneo professionistico di tennis giocato su campi in cemento. Faceva parte dell'ATP Challenger Series. Si è giocata la sola edizione del 2001 a Chandigarh in India.

## Albo d'oro
### Singolare

| Anno | Campione | Finalista | Punteggio |
| 2001 | Dennis van Scheppingen | Noam Okun | 6–3, 7–5 |

### Doppio

| Anno | Campioni | Finalisti | Punteggio |
| 2001 | František Čermák Radek Štěpánek | Giorgio Galimberti Nir Welgreen | 6–4, 6–2 |
# Ceres (Brasile)

Ceres è un comune del Brasile nello Stato del Goiás, parte della mesoregione del Centro Goiano e della microregione di Ceres.
# Ceres (California)

Ceres è una city degli Stati Uniti d'America, situata nella contea di Stanislaus in California.
# Chamaeleontiformes

Chamaeleontiformes è un ipotetico clade (raggruppamento evolutivo) di squamati iguani definite come tutti i taxa che condividono un antenato comune più recente con Chamaeleo chamaeleo (il camaleonte comune) che con Hoplocercus spinosus (la lucertola dalla coda spinosa brasiliana), Polychrus marmoratus (anolide dei cespugli), o Iguana iguana (iguana verde). Questo clade è stato nominato dal paleontologo Jack Conrad, nel 2008, per descrivere un clade recuperato nella sua analisi filogenetica che includeva il genere estinto Isodontosaurus, la famiglia estinta Priscagamidae e il clade vivente Acrodonta, che comprende agame e camaleonti. È uno dei clade maggiori all'interno di Iguania, l'altro è Pleurodonta.
Di seguito è riportato un cladogramma di Daza et al. (2012) che mostra questa filogenesi:
Altre analisi collocano Priscagamidae al di fuori di Iguania, risultando in un Chamaeleontiformes che include solo Isodontosaurus e Acrodonta. Di seguito è riportato un cladogramma di Conrad (2015) con questa filogenesi:
# Check-up

* Check-up – un tipo di esame obiettivo
* Check-up – programma televisivo
# Challenger Internazionale Dell'Insubria 2008

Il Challenger Internazionale Dell'Insubria 2008 è stato un torneo di tennis facente parte della categoria ATP Challenger Series nell'ambito dell'ATP Challenger Series 2008. Il torneo si è giocato a Chiasso in Svizzera dal 14 al 20 aprile 2008 su campi in terra rossa e aveva un montepremi di $35 000+H.

## Vincitori
### Singolare

Younes El Aynaoui ha battuto in finale Alberto Martín 7–6$^{(2)}$ 6-3

### Doppio

Mariano Hoodi / Alberto Martín hanno battuto in finale Fabio Colangeloi / Marco Crugnola 4-6 7–6$^{(4)}$ [11-9]
# Championship Manager 96/97

Championship Manager 96/97 (la versione italiana è intitolata Scudetto 96/97) è un videogioco di calcio, aggiornamento alla stagione 1996/1997 del precedente Championship Manager 2.

## Caratteristiche

Per la prima volta il gioco includeva 3 campionati giocabili tra cui: Scozia, Inghilterra e Italia. Alcune altre caratteristiche sono:
* La sentenza Bosman
* 5 riserve nella Premiership
* Ai giocatori, passando gli anni, cambia l'età.
# Championship Lode Runner

Championship Lode Runner è un videogioco a piattaforme del 1984 sviluppato da Brøderbund per home computer. Seguito di Lode Runner, il gioco è stato successivamente convertito per Famicom e SG-1000. La versione Famicom è stata distribuita tramite Virtual Console per Wii e Wii U.

## Modalità di gioco

Dal gameplay identico al suo predecessore, Championship Lode Runner presenta cinquanta livelli. Al contrario di Lode Runner, non è presente un editor di livelli.
# Chavannes-sur-Reyssouze

Chavannes-sur-Reyssouze è un comune francese di 680 abitanti situato nel dipartimento dell'Ain della regione dell'Alvernia-Rodano-Alpi.
Il territorio comunale è bagnato dalle acque del fiume Reyssouze.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Ermanno Silvano

Ermanno Silvano (Garessio, 24 ottobre 1906 – Sinnai, 26 gennaio 1953) è stato un arbitro di calcio italiano.

## Carriera

Aveva preso la tessera di arbitro nel 1934.
Per undici stagioni il cuneese Ermanno Silvano è stato un arbitro di Serie A, e anche un arbitro internazionale, nel primo dopoguerra, nell'annata calcistica 1945-1946 ha ottenuto il Premio Giovanni Mauro assegnato annualmente al miglior arbitro della stagione.
Per la sezione arbitrale di Torino ha esordito in serie A il 5 marzo 1942 a Milano nel recupero della 17ª giornata, arbitrando l'incontro Milano-Napoli (3-1).
Ha in tutto ha arbitrato 109 partite di Serie A e 100 partite di Serie B e ha diretto per l'ultima volta, prima della sua tragica fine, nella massima serie a Como il 18 gennaio 1953 la partita Como-Fiorentina (2-1)..
Ha arbitrato spesso all'estero: in Brasile, Portogallo, Spagna e Svizzera, ma soprattutto in Turchia: in tutto ha arbitrato 550 partite.
Nel 1948 aveva rinunciato per ragioni di lavoro a viaggiare col «Grande Torino» che poi si schiantò a Superga.
È morto il 26 gennaio 1953 in una sciagura aerea sul cielo di Cagliari, dopo aver arbitrato Cagliari-Fanfulla, in serie B. Il velivolo sul quale viaggiava si è schiantato nella zona montuosa di Sinnai, pochi minuti dopo il decollo. Diciannove i morti nello schianto a terra di cui quindici passeggeri, tra i quali anche un altro arbitro, il pisano Renato Gianni.
# Ermanno Scervino

Ermanno Scervino è un'azienda italiana di moda, fondata nel 2000 a Firenze da Ermanno Daelli e Toni Scervino.

## Storia

Nel 2000, Ermanno Daelli e Toni Scervino costituiscono la ditta. Dopo aver vissuto a New York, Ermanno Daelli decise di lanciare il proprio brand. La linea Ermanno Scervino donna debutta sulle passerelle di Settimana della Moda di Milano nel 2003. Nel 2002 nasce la collezione uomo e debutta in passerella come ospite d'onore a Pitti Immagine nel 2005 e nel 2008 a Milano Moda Uomo con la collezione PE 2009.
Nel 2004 nasce anche la collezione Ermanno Scervino Junior. Le linee Ermanno Scervino Lingerie e Beachwear nascono nel 2007 in collaborazione con Viamazzini Srl, che produce e distribuisce le collezioni. La linea Ermanno Scervino Lingerie è stata lanciata per la campagna autunno-inverno 2008-09, mentre la collezione Beachwear per la primavera-estate 2009. Nel 2013, Ermanno Scervino lancia la collezione Scervino Street, una linea di accessori in pelle, in licenza con ABC Spa. Sempre a gennaio 2013, Ermanno Scervino è stato ospite d'onore della 83ª edizione di Pitti Immagine Uomo, dove ha presentato la collezione uomo e pre-collezione donna durante l'evento nel Salone dei Cinquecento a Palazzo Vecchio, a Firenze.
# Equazione di Legendre

In matematica, l'equazione di Legendre, il cui nome si deve a Adrien-Marie Legendre, è l'equazione differenziale lineare del secondo ordine
    $(1-x^{2})y''-2xy'+ky=0\qquad x\in (-1,1).$
Si tratta di un problema di Sturm-Liouville con $p(x)=1-x^{2}$, $q(x)=0$ e coefficiente uguale a 1. Si può scrivere anche nella forma:
    $((1-x^{2})y')'+ky=0$

## L'equazione

Nella forma più generale:
    $(1-x^{2})^{2}y''-2x(1-x^{2})y'+((l^{2}+l)(1-x^{2})-\alpha ^{2})y=0$
oppure:
    $(1-x^{2})^{2}y''-2x(1-x^{2})y'+((l^{2}+l)(1-x^{2})+\alpha ^{2})y=0$
Le loro soluzioni generali, chiamate armoniche sferiche, sono esprimibili come combinazione lineare:
    $y(x)=C_{1}y_{1}(x)+C_{2}y_{2}(x)$
dove $y_{1}(x)$ e $y_{2}(x)$ sono soluzioni parziali linearmente indipendenti, chiamate funzioni sferiche.
L'equazione di Legendre è legata all'equazione di Laplace in coordinate sferiche:
    ${\frac {\partial ^{2}{Y(\theta ,\varphi )}}{\partial {\theta }^{2}}}+\cot(\theta ){\frac {\partial {Y(\theta ,\varphi )}}{\partial {\theta }}}+{\frac {1}{\sin ^{2}{\theta }}}{\frac {\partial ^{2}{Y(\theta ,\varphi )}}{\partial {\varphi }^{2}}}+l(l+1)Y(\theta ,\varphi )=0$
con la condizione al contorno:
    $Y(\theta ,\varphi +2\pi )=Y(\theta ,\varphi )$
dove $l$ è un intero positivo. Si tratta di un classico problema fisico a simmetria sferica, trattato nelle coordinate polari $r,\theta ,\varphi$, ed è facilmente risolubile tramite il metodo della separazione delle variabili. Cioè, supponendo che la soluzione sia una funzione data dal prodotto di due funzioni indipendenti:
    $Y(\theta ,\phi )=\Theta (\theta )\Phi (\varphi )$
da cui, sostituendo e moltiplicando per ${\frac {\sin ^{2}{\theta }}{\Theta \Phi }}$ si ottiene:
    $\sin ^{2}{\theta }{\frac {\Theta ^{''}}{\Theta }}+\sin(\theta )\cos(\theta ){\frac {\Theta ^{'}}{\Theta }}+l(l+1)\sin ^{2}(\theta )+{\frac {\Phi ^{''}}{\Phi }}=0$
dalla quale si vede che deve essere:
    $\sin ^{2}{\theta }{\frac {\Theta ^{''}}{\Theta }}+\sin(\theta )\cos(\theta ){\frac {\Theta ^{'}}{\Theta }}+l(l+1)\sin ^{2}(\theta )=-{\frac {\Phi ^{''}}{\Phi }}={\text{costante}}$
Ricordando poi la condizione di periodicità, la costante di separazione dovrà essere pari a $-\alpha ^{2}$ con m numero intero. Si ha dunque come soluzione della parte in $\Phi$:
    $\Phi (\varphi )=e^{\pm i\alpha \varphi }$
mentre si vede che la parte in $\Theta (\theta )$ deve soddisfare la relazione:
    $\sin ^{2}(\theta )\Theta ^{''}+\sin(\theta )\cos(\theta )\Theta ^{'}+{(l(l+1)\sin ^{2}(\theta )-\alpha ^{2})}\Theta =0$.
Per risolvere quest'ultima converrà fare un cambiamento di variabile e sostituire $\cos(\theta )=x$ e si ritrova:
    $(1-x^{2})^{2}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\Theta }{\mathrm {d} x^{2}}}-2x(1-x^{2}){\frac {\mathrm {d} \Theta }{\mathrm {d} x}}+(l(l+1)(1-x^{2})-\alpha ^{2})\Theta =0$
Nella forma:
    ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\left[(1-x^{2}){\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}P(x)\right]+n(n+1)P(x)=0$
è a sua volta un caso particolare del problema di Sturm-Liouville.
# Equazione di Nernst-Planck

In elettromeccanica l'equazione di Nernst descrive la diffusione delle particelle attraverso una membrana selettiva immersa in un mezzo elettrolitico. La densità di corrente è funzione di un potenziale elettromeccanico scalare:
${\vec {j}}=-k_{em}\nabla \phi _{em}$
Nell'ipotesi di linearità si possono sovrapporre la legge di Fick e la legge di Ohm:
${\vec {j}}=-D_{m}\nabla \phi _{m}-\mu \phi _{m}\nabla \phi _{e}$
dove $D_{m}$ è la diffusività massica della specie, $-\nabla \phi _{e}$ il campo elettrostatico espresso come gradiente del potenziale elettrico, e $\mu$ è la mobilità elettrica, rapporto tra conducibilità meccanica e carica elettrica totale delle particelle:
$\mu =qk_{m}$
se esprimiamo la diffusività massica secondo la relazione di Einstein-Smoluchowski:
$D_{m}=R\phi _{t}\mu$
dove R è la costante dei gas, φ$_T$ è la temperatura assoluta, otteniamo:
${\vec {j}}=-R\phi _{t}\mu \nabla \phi _{m}-\mu \phi _{m}\nabla \phi _{e}$
Possiamo ora raccogliere rispetto all'operatore differenziale ottenendo l'Equazione di Nernst Planck:
${\vec {j}}=-{\frac {k\phi _{m}}{q}}\nabla (R\phi _{t}\ln \phi _{m}+\phi _{e})$,
che definisce un potenziale elettromeccanico: $\phi _{em}=R\phi _{t}\ln \phi _{m}+\phi _{e}$,
e una conducibilità elettromeccanica: $k_{em}={k_{m}\phi _{m} \over q}$.
Questa ha per definizione dimensione: $[k_{em}]=[L]^{-1}[T]^{-1}[A]^{-1}$