# Amplificatore operazionale a transconduttanza

L'amplificatore operazionale a transconduttanza (in inglese operational transconductance amplifier, da cui l'acronimo OTA) è un circuito elettronico analogico che può essere considerato la più semplice implementazione di un amplificatore operazionale.
La sua implementazione come circuito integrato, con l'utilizzo della tecnologia CMOS, richiede, nel caso più semplice, l'impiego di 5 transistor MOSFET. In genere costituisce lo stadio di ingresso per circuiti di amplificazione più complessi.

## Funzionamento

Il circuito è alimentato da una tensione costante che chiamiamo $V_{DD}$. Il segnale di ingresso $v_{IN}$ è costituito da una parte costante $V_{IN}$e una parte variabile $v_{in}$. Allo stesso modo, la tensione di uscita $v_{OUT}$ sarà un segnale variabile centrato su una tensione costante. Per il corretto funzionamento del circuito, tutti i transistor devono essere sempre in saturazione.
Questo è importante perché si vuole che i transistor, a parità di tensione $V_{GS}$ in ingresso, siano modellabili come dei generatori di corrente con in parallelo una resistenza di uscita (quest'ultima dovuta alla modulazione di lunghezza di canale e, in ogni caso, ha effetti di second'ordine per MOSFET submicrometrici). È fondamentale capire che, a causa della caratteristica del transistore, tale parallelo deve erogare (assorbire), nel caso di PMOS (NMOS), una corrente $|I_{out}|>|I_{0}|$ (considerando $I_{out}$ uscente dal Drain, si ha $I_{out}<I_{0}<0$ per un NMOS e $0<I_{0}<I_{out}$ per un PMOS). La differenza tra le correnti è legata alla caduta di potenziale da $U_{out}={{(I_{0}-I_{out})}\cdot {R_{i}}}$.

### Comportamento in continua, polarizzazione

Tutti i segnali sono costanti, $V_{IN}^{+}=V_{IN}^{-}$ . I due transistor di tipo P-MOS M3 e M4 costituiscono uno specchio di corrente. Il transistor M3 è collegato a diodo (gate e drain cortocircuitati), questo implica che la tensione $V_{SG}$ è sempre determinata dalla corrente che scorre nel transistor. La stessa tensione $V_{SG3}=V_{SG4}$ è applicata sul gate del transistor M4 causando lo scorrimento di una corrente della stessa intensità anche su di esso.
La corrente totale che deve scorrere nel circuito è imposta dal transistor di polarizzazione MB che ha una tensione di gate $V_{GSB}=V_{BIAS}$ imposta dall'esterno tramite un circuito di polarizzazione.
I transistor di tipo N-MOS M1 e M2 costituiscono la coppia differenziale e sul terminale gate di essi è applicata la tensione $v_{IN}$ da amplificare.
Su $V_{out}$ è presente una tensione di uscita costante che dipende dalle dimensioni dei transistor, in genere si tende a dimensionare i transistor per avere $V_{out}={{V_{DD}} \over {2}}$.

### Comportamento a piccolo segnale

Se il circuito è polarizzato correttamente, il punto di lavoro dei transistori è all'interno della zona di saturazione. A questo punto è possibile applicare in ingresso un segnale variabile di ampiezza sufficientemente piccola, tale, cioè, che le non linearità intrinseche dei dispositivi agiscano in modo trascurabile su di esso. In questo modo, in uscita al circuito, si potrà ottenere una copia scalata o amplificata del segnale in ingresso in funzione ad opportuni vincoli definiti in fase di progettazione.
Il segnale applicato sui morsetti di ingresso causa una variazione in un verso (positiva o negativa) della tensione su vin+ e una variazione nell'altro verso (negativa o positiva) su vin- di uguale modulo. Se $v_{in}^{+}>0$ e $v_{in}^{-}<0$ M1 diventa più conduttivo, M2 diventa meno conduttivo e le correnti che scorrono nei due rami sono $i_{1}>i_{2}$.
Qualitativamente il meccanismo è questo: se M1 diventa più conduttivo allora richiederà di far scorrere una maggior corrente sul suo ramo. M3, essendo connesso a diodo, si adatterà a questa richiesta. La variazione di tensione causata sul gate di M3 dalla maggior corrente trasportata si ripercuote sul gate di M4 che diventa a sua volta più conduttivo. Attenzione, pur essendo M3-M4 uno specchio di corrente, M4 non riesce a far scorrere la stessa corrente che scorre in M3 perché quel ramo è ostacolato dalla minore conduttività di M2. A questo punto, rispetto alla condizione di equilibrio, M4 è più conduttivo e M2 è meno conduttivo. Come in un partitore resistivo la tensione del nodo centrale tende verso quella all'altro nodo del resistore più conduttivo, quindi in questo caso $V_{out}$ cresce.
Il ragionamento in cui $v_{in}^{+}<0$ e $v_{in}^{-}>0$ è analogo e porta ad avere $V_{out}$ che decresce.