# Trasduttori piezoelettrici per il sonar

I trasduttori piezoelettrici per il sonar sono i pilastri fondamentali della struttura dei sistemi di localizzazione subacquea; hanno il compito di trasformare le vibrazioni acustiche presenti in mare in tensioni elettriche ai propri terminali per trasferirle al sonar e, viceversa, trasformare tensioni elettriche a loro applicate dal sonar in vibrazioni acustiche in mare; i loro insiemi sono nominati basi acustiche.
Le basi acustiche dei sonar, installate ad esempio sui sottomarini, sono formate da innumerevoli trasduttori piezoelettrici indicati come idrofoni e come trasduttori.
L'insieme dei trasduttori può essere indirizzato, sia alla funzione attiva del sonar, sia a quella passiva.

## Disposizione meccanica basi acustiche
### Basi riceventi

I trasduttori di una base acustica ricevente possono essere disposti, tra le innumerevoli geometrie possibili, secondo il profilo dello scafo di un sottomarino, in questo caso la è base nominata conforme.
La disposizione della base conforme nel contesto dell'unità subacquea risulta montata sotto il falso scafo e fissata allo scafo resistente.
* La base conforme
* Base conforme con trasduttori vista in pianta
* Collocazione base conforme sotto il falso scafo del sottomarino
* Fotografia di un piccolo numero di stecche idrofoniche montate a scafo, fanno parte della base conforme del sottomarino.
La base conforme riceve ottimamente le onde acustiche dato che la porzione del falso scafo, che copre le stecche idrofoniche, è trasparente al suono; questa particolare copertura è indicata come finestra acustica.
Lo scafo resistente del sottomarino dove sono fissate le stecche idrofoniche è ricoperto di materiale assorbente al suono che evita i rimbalzi delle onde acustiche da parte dello scafo, scherma inoltre le stecche per evitare che queste possano ricevere suono dalla parte posteriore del loro schieramento.

### Basi di emissione

Una base acustica di emissione, formata da numerosi trasduttori montati su di un supporto cilindrico, può essere disposta a prua del sottomarino in un vano ricoperto da una speciale cuffia di avviamento idrodinamico:
* La base di emissione
* Base di emissione vista in pianta
* Collocazione della base di emissione: zona di prua, copertura colore arancio
* Fase di montaggio base di emissione.
Nelle navi di superficie le basi di emissione e/o quelle di ricezione venivano generalmente collocate sotto lo scafo:

## Caratteristiche dei trasduttori
### Curve di direttività

La caratteristica di direttività di un trasduttore indica come varia la sensibilità di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora.
Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce con il variare di essa si dice che il trasduttore ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto.
Generalmente un singolo trasduttore ha un modesto guadagno di direttività, per realizzare buoni guadagni si deve ricorrere ad insiemi di questi.
La direttività di un gruppo di sensori (trasduttori o idrofoni) ottenuta sommando i contributi di tensione generati dai singoli idrofoni opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili.

### Sensibilità e risposta

La sensibilità dei trasduttori riceventi è il valore che indica quale livello di tensione viene generato quando siano sottoposti alla pressione di un segnale acustico:
è espressa in $dB/V/\mu Pa$.
La risposta dei trasduttori in trasmissione indica la pressione acustica generata con un dato il livello di tensione:
è espressa in $dB/\mu Pa/V/1\ m$.

#### Esempi

Trasduttore ricevente con sensibilità di $-200\ dB/\ V/\mu Pa$ se colpito da un'onda acustica di $42\ dB/\mu Pa$ genera una tensione di $-200\ dB/V/\mu Pa+42\ dB/\mu Pa=-158\ dB/\ V=0.013\ \mu V$.
Trasduttore d'emissione con risposta di $100\ dB/\mu Pa/V/1m$ se eccitato con una tensione di $100\ V=20\ dB/V$ genera un campo acustico di $100\ dB/\mu Pa/V+20\ dB/V=120/\mu Pa/1\ m$.
Alcuni tipi di trasduttori possono funzionare sia in ricezione che in trasmissione avendo definite entrambe le caratteristiche di sensibilità e risposta.

### Circuito equivalente

L'esame dello schema elettrico di un circuito equivalente di un trasduttore piezoelettrico in acqua mostra i diversi parametri caratteristici del dispositivo dipendenti, sia dalla struttura puramente elettrica, sia da quella meccanica:
Per la parte elettrica: $Cp\ e\ Rp$ sono rispettivamente la capacità del trasduttore e le sue perdite.
Per la parte meccanica: $C\ ,\ L\ ,\ Ri\ ,\ Rr$ sono rispettivamente:
* $C\$ l'equivalente elettrico della rigidità meccanica
* $L\$ l'equivalente elettrico della massa meccanica
* $Ri\$ l'equivalente elettrico della resistenza meccanica interna
* $Rr\$ l'equivalente elettrico della resistenza meccanica di radiazione
I sei parametri caratterizzano la frequenza $Fm$ di risonanza in acqua del trasduttore; l'insieme di questi è sintetizzato da due funzioni $\ A(C)\ ,\ A(R)$ che definiscono completamente il trasduttore.
Le due funzioni possono essere espresse in diversi modi secondo dei casi; ad esempio:
* tramite un circuito parallelo
* con un circuito serie
* con un cerchio d'impedenza
* con un cerchio d'ammettenza
In base alle esigenze progettuali si sceglie il modo più adatto.

#### Specificazioni su Rp,Cp
##### Trasduttore ricevente

In questo trasduttore:
* la resistenza $Rp$ costituisce la parte elettrica resistiva del componente ai capi della quale si generano le tensioni elettriche dovute alle vibrazioni acustiche in mare.
* la capacità $Cp$ costituisce la parte elettrica reattiva che a volte, molto raramente, deve essere compensata tramite rifasamento con reattanze induttive.

##### Trasduttore di emissione

Nel trasduttore di emissione:
* la resistenza $Rp$ costituisce il carico sul quale il trasmettitore del sonar deve applicare la potenza elettrica necessaria per ottenere la voluta pressione acustica in mare.
* la capacità $Cp$ costituisce la parte elettrica reattiva del trasduttore che deve essere sempre compensata tramite rifasamento con reattanze induttive per evitare perdite di potenza acustica.

## Applicazioni
### Trasduttore di ricezione

Il trasduttore per la ricezione omnidirezionale di una banda di segnali acustici in mare deve essere caratterizzato dallo schema in figura con valori di $Cp\ e\ Rp$ compatibili con le specifiche d'ingresso dell'amplificatore al quale deve essere collegato.
Nel caso in cui, ad esempio, se debba ricevere in acqua una banda di segnali acustici compresa tra $F1\ e\ F2$ è necessario che il trasduttore sia costruito in modo che la sua frequenza di risonanza, $Fm$, sia più elevata di $F2$.
In questo caso le funzioni $A(C)\ ;\ A(R)$ del trasduttore, possono essere espresse come elementi di un circuito parallelo $Cp\ e\ Rp$ come mostrato in precedenza.

#### Esempio

Se la banda dei segnali acustici da ricevere è compresa tra $F_{1}=500\ Hz\ e\ F_{2}=7000\ Hz$ e la sensibilità richiesta è di $-230\ dB/V/\mu Pa$ si può utilizzare un trasduttore piezoelettrico con le seguenti caratteristiche:
Ricezione omnidirezionale
    Sensibilità = $-200\ dB/V/\mu Pa$ maggiore di $-230\ dB/V/\mu Pa$ costante nella banda compresa tra $200\ Hz\ e\ 9000\ Hz$
    $Fm=15000\ Hz$ frequenza di risonanza maggiore di $F_{2}$
    $Cp=16000\ pF$ la reattanza di $Co\ a\ F_{2}=500\ Hz$ è irrilevante per le caratteristiche d'ingresso dell'amplificatore, non necessita di compensazione induttiva
    $Rp=250\ ohm$ risulta essere un generatore a bassa resistenza, adatto a pilotare qualsiasi amplificatore

### Trasduttore di emissione
#### Eccitazione da generatore di corrente

$Lp$
S'ipotizzi, ad esempio, che le funzioni $A(C)\ ;\ A(R)$ del trasduttore, appositamente costruito, siano espresse ancora come elementi di un circuito parallelo in cui $A(C)=Cp\ ;\ A(R)=Rp$ come mostrato nella figura a destra in alto.
Supponiamo che, tramite un generatore di corrente, si debba pilotare un trasduttore in grado di emettere in acqua un segnale alla frequenza $Ft=8200\ Hz$ e che il costruttore ci fornisca tale manufatto, appositamente progettato secondo la struttura indicata, con le seguenti caratteristiche:
Emissione omnidirezionale
Risposta in trasmissione $+100\ dB/\mu Pa/V$
    $Fm=Ft=8200\ Hz$
    $Cp=3000\ pF$
    $Xcp=6473\ ohm$
    $Rp=22000\ ohm$
Per collegare tale trasduttore al generatore di corrente è necessario accordarlo parallelo alla frequenza $Ft$, mediante apposita induttanza $Lp$, disposta secondo quanto riportato in figura a destra in basso, in modo che il carico al generatore risulti resistivo pari ad $Rp=22000\ ohm$.
Questa operazione richiede soltanto la valutazione di $Lp$ tramite l'espressione:
    $Lp=Xcp/(6.28\ Ft)=6473/(6.28\cdot 8200\ Hz)=125.6\ mH$

#### Eccitazione da generatore di tensione

Nel caso in cui il generatore sia di tensione la procedura di calcolo per l'adattamento al trasduttore i cui dati siano disponibili in configurazione parallelo richiede una trasformazione in circuito serie.
Se, ad esempio, le funzioni $A(C)\ ;\ A(R)$ del trasduttore, appositamente costruito, sono espresse come elementi di un circuito parallelo in cui $A(C)=Cp\ ;\ A(R)=Rp$ come mostrato in figura in alto a sinistra l'applicazione della potenza del generatore di tensione, non può essere convogliata in un circuito parallelo con elevata resistenza dinamica ma con un derivato tipo serie come in figura in basso a sinistra.
Il circuito serie derivato si calcola secondo l'esempio:
Si debba pilotare un trasduttore in grado di emettere in acqua un segnale alla frequenza $Ft=52\ kHz$ e che il costruttore ci fornisca tale manufatto, appositamente progettato secondo le seguenti caratteristiche del circuito parallelo:
Emissione omnidirezionale
    Risposta in trasmissione = $+130\ dB/\mu Pa/V$
    $Fm=Ft=52\ kHz$
    $Cp=1800\ pF$
    $Xcp=1700\ ohm$
    $Rp=2000\ ohm$
    $Q=1.17$ (coefficiente di merito del circuito)
Per la trasformazione sopra indicata dobbiamo applicare le formule relative a circuiti con $Q<10$
    $Rs=Rp/(Q^{2}+1)=2000\ ohm/(1.17^{2}+1)=844\ ohm$
    $Xcs=Xcp/[(1/Q^{2})+1]=1700\ ohm/[(1/1.17^{2})+1]=982\ ohm$
dal valore di $Xcs$ si calcola la capacità $Cs$ in pF:
    $Cs=10^{12}/(6.28\cdot 52000\ Hz\cdot 982\ ohm)=3118\ pF$
ed infine il valore dell'induttanza di rifasamento del circuito risonante serie:
    $Ls=982\ ohm/(6.28\cdot 52000\ Hz)=3\ mH$
Dopo l'accordo il generatore vedrà il carico di $Rs=844\ ohm$.

## Dati con cerchi vettoriali

I dati che caratterizzano un trasduttore piezoelettrico a volte sono indicati graficamente tramite cerchi vettoriali, opportunamente quotati, dai quali dedurre i valori numerici per ricostruire le configurazioni parallelo o serie.
Si tratta di cerchi tracciati in due sistemi di assi cartesiani che hanno:
Per il cerchio d'impedenza: in ascisse la resistenza in ohm e in ordinate la reattanza in ohm e all'estremo del vettore la frequenza.
Per il cerchio di suscettanza: in ascisse la conduttanza in micromhos e in ordinate la suscettanza in micromhos e e all'estremo del vettore la frequenza.
Il vantaggio di questo tipo di esposizione dati, essendo funzione della frequenza, consente di esaminare le caratteristiche elettriche del trasduttore in un ampio intervallo di variabilità.

### Trasduttore definito tramite cerchio d'impedenza

Nel caso in cui il trasduttore piezoelettrico sia definito tramite il cerchio d'impedenza, quale ad esempio quello riportato in figura, con $Fm=16500\ Hz$, si devono estrapolare da esso $A(C)\ e\ A(R)$ per l'utilizzo con i generatori di corrente.
Dal diagramma si ricavano $A(C)\ e\ A(R)$ alla frequenza di risonanza $Fm=16500\ Hz$:
    $A(C)=Xcp=-50\ ohm$
    $A(R)=Rp=100\ ohm$
relativi alla configurazione parallelo
La configurazione parallelo può essere trasformata in configurazione serie con il procedimento già illustrato.
Il cerchio d'impedenza definisce le caratteristiche del trasduttore in tutto il campo di frequenza che gli è proprio consentendone l'impiego, in base alle necessità, a qualsiasi frequenza facente parte del campo stesso.

### Trasduttore definito tramite cerchio d'ammettenza

Nel caso in cui il trasduttore piezoelettrico sia definito tramite il cerchio d'ammettenza, quale ad esempio quello riportato in figura con $Fm=2400\ Hz,$ si devono estrapolare da esso $A(C)\ e\ A(R)$ per l'utilizzo con il generatore specifico ed applicare il metodo di rifasamento idoneo.
Per estrapolare dal diagramma $A(C)\ e\ A(R)$, secondo la configurazione parallelo, alla frequenza di risonanza $Fm=2400\ Hz$ si deve osservare che:
la suscettanza $A(C)=1/Xcp$ è espressa in micromhos
la conduttanza $A(R)=1/Rp$ è espressa in micromhos secondo la configurazione parallela.
Alla frequenza di risonanza $Fm=2400\ Hz$ si legge:
conduttanza: $500$ micromhos, pari a $Rp=1000000/500=2000\ ohm$
suscettanza: $400$ micromhos, pari a $Xcp=1000000/400=2500\ ohm$
Trasformando $Rp\ in\ Rs\ e\ Xcp\ in\ Xcs$ si ha:
    $Rs=1220\ ohm$
    $Xcs=975\ ohm$