# Convertitore tensione-frequenza

I convertitori tensione-frequenza (VFC: voltage to frequency converter) sono circuiti elettronici che forniscono in uscita un segnale a onda quadra con frequenza proporzionale al valore della tensione applicata in ingresso; l'intervallo di frequenza si estende di solito da pochi hertz a 10 kHz e, per certi dispositivi, da 0,1 Hz a 100 Hz.

## Tecniche di utilizzo

I convertitori tensione-frequenza sono molto utilizzati nel campo della conversione analogico-digitale e dell'acquisizione e trasmissione di segnali analogici.

### Conversione analogico-digitale

Un segnale analogico prelevato direttamente dall'uscita di un trasduttore viene amplificato e convertito in una serie di impulsi dal convertitore VFC posto nelle vicinanze del trasduttore stesso. Gli impulsi vengono inviati su un comune doppino ad un contatore digitale a n bit abilitato a contare per un certo periodo di tempo prefissato T. Al termine di ogni conteggio si presenteranno valori digitale proporzionali al segnale fornito dal trasduttore. Questa tecnica di conversione analogico-digitale si rivela piuttosto lenta a causa dell'elevato valore dell'intervallo di conteggio T richiesto per ottenere una buona risoluzione nella conversione. Tuttavia, sia per il fatto che la conversione nei VFC è realizzata all'interno di circuiteria integrata sia perché il segnale analogico è sostanzialmente convertito in un segnale digitale modulato in frequenza, il sistema è abbastanza insensibile a rumore.

### Trasmissione del segnale analogico

Un segnale analogico prelevato da un trasduttore e preparato tramite un opportuno amplificatore viene convertito in una serie di impulsi da un dispositivo VFC. A questo punto il segnale, essendo un segnale digitale modulato in frequenza, risulta essere molto resistente al degrado dovuto a rumore elettrico proveniente dall'esterno del sistema. Tale segnale si adatta molto bene ad essere trasmesso su un semplice doppino anche per notevoli distanze: fino a circa 30 metri o anche fino a centinaia di metri se si interviene opportunamente sulla linea. Una volta che il segnale è giunto a destinazione viene nuovamente convertito tramite un convertitore frequenza-tensione (FVC: frequency to voltage converter) che fornisce in uscita una tensione proporzionale alla frequenza degli impulsi in ingresso. In questo modo si ricostruisce il segnale analogico di origine proveniente dal trasduttore.

## Principio di funzionamento

La maggior parte dei convertitori tensione-frequenza si basa sulla tecnica del bilanciamento di carica.
Facendo riferimento alla figura 2.1, supponiamo che il commutatore S sia nella posizione A e che il segnale di ingresso V$_i$ sia costante e positivo. Il condensatore C viene percorso da una corrente I$_C$ = I$_i$ = V$_i$ / R e la tensione di uscita dell'integratore ha come andamento quello di una retta esprimibile con la relazione
$V_{C}={\frac {-V_{i}}{R\cdot C}}\cdot t$
Quando la tensione V$_C$ assume valori al di sotto della tensione di riferimento -V$_{ref}$, il comparatore commuta, portandosi a livello alto, e fa scattare il multivibratore monostabile. L'impulso positivo generato dal monostabile, la cui durata T$_B$ dipende da C$_B$, satura il transistor T mandando la tensione di uscita V$_0$ a livello basso. Lo stesso impulso sposta il commutatore S nella posizione B.
Durante l'intervallo T$_B$ il condensatore C è percorso da una corrente I$_C$ = I$_i$ - I$_0$. Visto che il generatore di corrente continua è realizzato in modo tale da produrre una corrente sempre maggiore a quella applicabile in ingresso al sistema, la corrente I$_C$ si inverte. Il condensatore C si carica con una corrente costante I$_C$ = V$_i$/R - I$_0$ e la tensione V$_C$ inizia ad aumentare facendo commutare il comparatore. Il multivibratore monostabile rimane nel suo stato quasi-stabile per un intervallo T$_B$ fisso, durante il quale il condensatore continua a scaricarsi e la tensione V$_C$ ad aumentare. Al termine di questo intervallo di tempo, il monostabile torna nello stato stabile con l'uscita a livello basso. Il transistor T a questo punto si comporta come un interruttore aperto e porta la tensione V$_0$ a livello alto mentre il commutatore S viene posizionato in A.

### Bilanciamento di carica e relazione tra frequenza e tensione

La quantità di carica ∆Q$_A$ immagazzinata dal condensatore durante la carica e quella ∆Q$_B$ sottratta durante la scarica valgono rispettivamente:
$\Delta Q_{A}=I_{i}\cdot T_{A}\qquad \qquad \Delta Q_{B}=\left(I_{i}-I_{0}\right)\cdot T_{B}$
A regime la tensione V$_0$ presenta escursioni identiche in quanto la carica accumulata da C durante l'intervallo di tempo T$_A$ viene restituita durante l'intervallo T$_B$ (bilanciamento di carica). Di conseguenza la quantità di carica ∆Q$_A$ e -∆Q$_B$ sono uguali quindi si ha che
$T_{A}+T_{B}={\frac {I_{0}\cdot T_{B}}{I_{i}}}={\frac {R\cdot I_{0}\cdot T_{B}}{V_{i}}}$
e quindi la frequenza del segnale in uscita risulta:
${\mathit {f}}={\frac {1}{T_{A}+T_{B}}}={\frac {V_{i}}{R\cdot I_{0}\cdot T_{B}}}$
Come si vede al frequenza del segnale di uscita è proporzionale alla tensione di ingresso V$_i$. Gli altri parametri che condizionano la frequenza sono: la corrente I$_0$ che però è propria di ogni convertitore, il resistore R e il condensatore C$_B$ che sono generalmente componenti esterni. La capacità del condensatore C, che anch'esso è un componente esterno, non influisce sulla frequenza ma solo sull'ampiezza delle escursioni della tensione V$_0$.

## Convertitore frequenza-tensione

La maggior parte dei convertitori tensione-frequenza possono lavorare in modo contrario tramite un'opportuna circuiteria esterna.
Come illustrato in figura 3.1 l'ingresso del comparatore, invece di essere collegato all'uscita dell'integratore, riceve il segnale di ingresso V$_i$ di frequenza variabile f$_i$. L'uscita dell'integratore viene ora utilizzata come uscita del dispositivo dalla quale uscirà una tensione V$_0$ proporzionale alla frequenza f$_i$ del segnale di ingresso.

### Principio di funzionamento

Ogni volta che il segnale V$_i$ scende al di sotto di -V$_{ref}$ il comparatore commuta a livello alto attivando il monostabile. L'impulso positivo del monostabile sposta il commutatore S dalla posizione A alla posizione B e lo mantiene per tutto il periodo di tempo T$_B$ pari alla durata dell'impulso stesso. Durante questo intervallo il condensatore C dell'integratore tende a caricarsi per effetto della corrente I$_0$. Alla fine dell'impulso il commutatore viene portato nella posizione A e il condensatore comincia a scaricarsi sul resistore R. A regime il valore medio della corrente che entra nel condensatore è uguale al valore medio della corrente di scarica che tramite R è proporzionale al valore medio della tensione V$_0$ sul condensatore.
In conclusione, al variare della frequenza del segnale in ingresso, varia proporzionalmente il valore medio della corrente in ingresso a C e quindi il valore medio della tensione in uscita.
È da notare il fatto che dovendo V$_i$ scendere sotto il valore di -V$_{ref}$ e rimanerci per un tempo inferiore alla durata dell'intervallo T$_B$, il segnale di ingresso dovrebbe essere squadrato da un trigger di Schmitt e applicato al convertitore attraverso un circuito deviatore. Se il segnale di ingresso rimane al di sotto di -V$_{ref}$ per un tempo superiore a T$_B$, l'uscita del comparatore, essendo allo stato alto, porterebbe ad un errato scatto del monostabile.