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# Teorema di Eulero (geometria)

In geometria euclidea, il nome di teorema di Eulero identifica almeno quattro teoremi diversi.

## Teorema sulla retta di Eulero
### Enunciato

In ogni triangolo l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro sono allineati su una retta, detta retta di Eulero, e la distanza tra i primi due punti è doppia della distanza tra il baricentro ed il circocentro.

## Teorema su un quadrilatero
### Enunciato

Sia $ABCD$ un quadrilatero qualunque, e siano $M$ ed $N$ i punti medi delle diagonali $AC$ e $BD$. Allora:
    ${\overline {AB}}^{2}+{\overline {BC}}^{2}+{\overline {CD}}^{2}+{\overline {DA}}^{2}={\overline {AC}}^{2}+{\overline {BD}}^{2}+4\cdot {\overline {MN}}^{2}.$
In altre parole, la somma dei quadrati delle lunghezze dei lati di un quadrilatero è pari alla somma dei quadrati delle lunghezze delle due diagonali del quadrilatero più 4 volte il quadrato della distanza tra i due punti medi delle diagonali.

### Corollari

È interessante notare come questo teorema possa essere considerato una generalizzazione del teorema di Pitagora. Si può infatti giungere ad una formula che metta in relazione i lati di un triangolo qualunque e la sua mediana. Per dimostrarlo consideriamo un parallelogramma, che come tale ha le diagonali che si bisecano scambievolmente e i lati opposti uguali e quindi i due punti medi delle diagonali, coincidenti. Di conseguenza applicando il teorema di Eulero abbiamo che:
    $2\cdot {\overline {AB}}^{2}+2\cdot {\overline {BC}}^{2}={\overline {AC}}^{2}+{\overline {BD}}^{2}.$
Quindi considerando il triangolo ${\overline {ACD}}$ con mediana ${\overline {DE}}$ abbiamo che:
    ${\overline {AD}}^{2}+{\overline {DC}}^{2}=2\cdot ({\overline {DE}}^{2}+{\overline {AE}}^{2}).$
Quindi in ogni triangolo la somma dei quadrati costruiti su i due lati minori è uguale al doppio della somma dei quadrati costruiti sulla mediana e metà del terzo lato. Appunto considerando il caso del triangolo rettangolo si ha che la mediana è anche uguale a metà del terzo lato. La formula diventa quindi:
    ${\overline {AD}}^{2}+{\overline {DC}}^{2}={\overline {AC}}^{2}$
che è appunto il teorema di Pitagora.

## Teorema dei seni

Il nome teorema di Eulero può riferirsi anche al teorema dei seni.

## Teorema di Fermat-Eulero

Il teorema di Eulero dell'aritmetica modulare è anche detto teorema di Fermat-Eulero.
# The Boys Are Back in Town

The Boys Are Back in Town è il più famoso singolo della band hard rock Thin Lizzy. La traccia fu pubblicata nell'album del 1976 Jailbreak e si piazzò alla posizione #499 nella classifica List of Rolling Stone's 500 Greatest Songs of All Time. Nel marzo 2005 la rivista Q magazine piazzò "The Boys Are Back in Town" alla posizione #38 nella classifica 100 Greatest Guitar Tracks. La traccia apparve nei film Toy Story 2 e Detroit Rock City. Il brano è inoltre presente nel videogioco Guitar Hero: Metallica.

## Classifiche

| Singolo | UK | US | IRL | GER |
| "The Boys Are Back in Town" (1976) | 8 | 12 | 1 | - |

## Cover

* La canzone è stata talvolta eseguita dal vivo dai Bon Jovi, che l'hanno anche incisa in studio nel 1989 ed inclusa nella compilation di artisti vari Stairway to Heaven/Highway to Hell, dello stesso anno.
* Un'altra cover è stata eseguita dai Funeral for a Friend ed inserita nella compilation Your History Is Mine: 2002-2009 del 2009.
* Anche il gruppo statunitense Wilco ha eseguito una cover del brano al Solid Sound Festival del 2013.
# Chiesa di Santa Maria sotto la catena

La chiesa di Santa Maria sotto la catena (in ceco Kostel Panny Marie pod řetězem) è una chiesa di Praga e una delle più antiche della città.

## Storia e descrizione

Monastero dell'Ordine dei Cavalieri Iaoniti (più tardi Cavalieri di Malta), fu fondata dal re Vladislao II di Boemia nel 1169. La chiesa è al centro del monastero fortificato dei cavalieri, che proteggeva l'accesso al ponte Giuditta, oggi ponte Carlo; la "catena" del nome, sta ad indicare la catena con cui si utilizzava chiudere le vie medievali e, soprattutto, i cancelli della chiesa di notte. Intorno al 1314 fu costruito un coro gotico e una cripta, e, nel 1389, si cominciò la costruzione di un'immensa cattedrale gotica a tre navate, che però non fu mai realizzata. Dell'idea originale rimane solo la imponente facciata, non terminata, con le torri a prisma (che sono coperte oggi da tetti a padiglione provvisori) (il portico con balaustra e pinnacoli è neogotico, del 1830), e il cortile con giardino, dove anticamente sorgeva una piccola basilica romana, demolita per edificarvi le future navate. L'attuale chiesa si trova nel presbiterio gotico, chiuso da una facciata in stile rinascimentale, restaurato in stile barocco da Carlo Lurago dopo il 1644. Nella chiesa furono esposti i corpi dei sovrani di Boemia, Carlo IV e dopo Venceslao IV.
* Vista dalla Via Lázeňská
* Cortile interno visto a est
* Cortile interno visto a ovest
* Particolare del cortile
# Chiesa di Santa Marina

* Chiesa di Santa Marina Vergine – chiesa di Amalfi
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Castroreale
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Cordova
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Messina
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Muro Leccese
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Plovdiv
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Santa Marina Salina
* Chiesa di Santa Marina – chiesa di Taviano
* Chiesa della Traslazione di Santa Marina – chiesa di Trento
* Chiesa di Santa Marina – chiesa scomparsa di Venezia
# Chiesa di San Sebastiano (Nughedu San Nicolò)

La chiesa del XVII secolo sorge alla periferia ovest dell’abitato. Nell’Ottocento fu chiusa al culto e poi adibita a scuola. Agli inizi del Novecento una foto mostra la chiesa col tetto crollato. Dal 1957 al 1963, la parrocchiale fu temporaneamente trasferita presso la chiesa di S. Sebastiano, essendo state demolite tutte le altre tre chiese urbane per edificare la nuova parrocchiale che sarà consacrata nel 1963. Al suo interno è oggi conservato il simulacro di S. Espedito, nonché un bel altare ligneo del XVIII secolo (seppure non totalmente completo), proveniente dalla chiesa demolita della B.V. del Rosario, con tre nicchie affiancate con i simulacri della Madonna, di Cristo e, al centro, di S. Sebastiano; in alto presenta un’altra nicchia centrale con una Madonnina con Bambino; nella parte più bassa presenta due varchi centinati che consentono di accedere ad uno spazio retrostante l’altare.
# Chiesa di San Sebastiano (Montieri)

La chiesa di San Sebastiano è un edificio sacro situato a Boccheggiano, nel comune di Montieri, in provincia di Grosseto.

## Storia e descrizione

La costruzione originaria risale al Trecento, e la tradizione vuole che essa fosse realizzata per volere dei Salimbeni.
La facciata a capanna conserva lo stemma dei Salimbeni, scolpito sul portale in travertino, e presenta anche una finestra dall'incorniciatura in pietra. All'interno, sulla destra, si trova un bassorilievo con la Lupa senese, e nella parete di fondo l'altare maggiore con la statua marmorea, pienamente barocca, di San Sebastiano, opera dello scultore fiorentino Bartolomeo Cennini, che mostra qui la sua ispirazione a modelli berniniani (1650). La statua fu commissionata dall'antiquario e numismatico locale Leonardo Agostini.
Un restauro recente ha interessato l'intero edificio.
# Cheonggu (metropolitana di Seul)

Cheonggu (청구역 - 靑丘驛, Cheonggu-yeok ) è una stazione della metropolitana di Seul interscambio fra la linea 5 e la linea 6 della metropolitana di Seul.

## Storia

* 12 dicembre 1996: la stazione apre sulla linea 5 come stazione di Gwanghoemun (광희문역 - 光熙門驛, Gwanghoemun-yeok )
* 26 marzo 1997: il nome viene cambiato in quello attuale
* 15 dicembre 2000: arriva la linea 6, e la stazione diventa di interscambio

## Linee
### SMRT

    ● Linea 5 (Codice: 537)
    ● Linea 6 (Codice: 634)

## Struttura

La stazione è un interscambio fra le linee 5 e 6 della metropolitana di Seul. La linea 5 è posta al secondo piano sotterraneo, sotto il mezzanino, con una banchina a isola e due binari passanti. Al piano inferiore è presente la linea 6, con due marciapiedi laterali. Entrambe le linee possiedono porte di banchina a piena altezza.

### Linea 5

| Direzione Banghwa | ● Linea 5 | per Jongno 3-ga, Gongdeok, Yeouido, Gimpo Aeroporto e Banghwa |
| Direzione Sangil-dong/Macheon | ● Linea 5 | per Wangsimni, Sangil-dong e Macheon |

### Linea 6

| Direzione Eungam | ● Linea 6 | per Itaewon, Gongdeok, Digital Media City e Eungam |
| Direzione Bonghwasan | ● Linea 6 | per Dongmyo-ap, Seokgye, Taereung e Bonghwasan |

## Stazioni adiacenti

| « | Servizio | » |
| Linea 5 |||
| Dongdaemun History & Culture Park | - | Singeumho |
| Linea 6 |||
| Yaksu | - | Sindang |
# Cheongnyeon gyeongchal

Cheongnyeon gyeongchal (청년경찰), noto anche con il titolo internazionale Midnight Runners, è un film sudcoreano del 2017.

## Trama

Due reclute dai caratteri molto differenti, l'esuberante Ki-joon e il riflessivo Hee-yeol, si ritrovano a essere testimoni chiave di un rapimento, ma i loro superiori – essendo impegnati nel frattempo con un caso di vasta risonanza mediatica – non danno loro ascolto. I due decidono allora di mettersi alla ricerca dei criminali da soli.

## Distribuzione

La pellicola ha goduto di una distribuzione a livello nazionale a cura della Lotte Entertainment, a partire dal 9 agosto 2017.
# The Newsboy Tenor

The Newsboy Tenor è un cortometraggio muto del 1914 diretto da Norval MacGregor.

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Selig Polyscope Company.

## Distribuzione

Distribuito dalla General Film Company, il film - un cortometraggio in una bobina - uscì nelle sale cinematografiche statunitensi il 26 settembre 1914.
# The Newsroom

* The Newsroom – serie televisiva canadese, andata in onda dal 1996 al 2005
* The Newsroom – serie televisiva statunitense, andata in onda dal 2012 al 2014
# Thabazimbi

Thabazimbi è un centro abitato del Sudafrica, situato nella provincia del Limpopo.
# The Gift of Rock

The Gift of Rock è una raccolta di canzoni di natale ricantate in chiave rock, pubblicato dal gruppo pop rock statunitense Smash Mouth nel 2005.

## Tracce

* Father Christmas – 3:38
* Baggage Claim – 3:31
* Don't Believe In Christmas – 1:47
* Christmas – 3:14
* Zat You, Santa Claus? – 2:19
* The Christmas Song – 2:34
* Snoopy's Christmas – 2:15
* Christmas Ain't Christmas – 2:03
* Come On Christmas, Christmas Come On – 2:23
* Merry Christmas (I Don't Want to Fight Tonight) – 2:36

## Formazione

* Steve Harwell - voce
* Greg Camp - chitarra
* Paul De Lisle - basso
* Michael Urbano - batteria
# Chiesa di Santa Maria delle Grazie (Sillavengo)

La chiesa di Santa Maria delle Grazie è la parrocchiale di Sillavengo, in provincia e diocesi di Novara; fa parte dell'unità pastorale della Bassa Valsesia.

## Storia

La chiesa venne costruita nel XVI secolo; nel 1790 fu dotata dell'organo, che era stato realizzato verso la metà del Seicento dal bellinzaghese Giovanni Battista Gavinelli.
L'edificio fu interessato nel XIX secolo da un rifacimento, che gli conferì il nuovo aspetto neoclassico; nel 1993 l'organo venne restaurato.

## Descrizione
### Esterno

La neoclassica facciata a salienti della chiesa, rivolta a ponente e suddivisa da una cornice marcapiano in due registri, entrambi scanditi da paraste tuscaniche, presenta al centro portale maggiore, coronato dal timpano triangolare spezzato, e ai lati gli ingressi secondari, sormontati da finestre, e sopra una finestra a mezzaluna e due nicchie; il prospetto è concluso dal frontone, in cui s'apre un oculo.
Annesso alla parrocchiale è il campanile, che sorge sul lato settentrionale; la cella presenta su ogni lato un'apertura ed è coronata dal tetto a quattro falde.

### Interno

L'interno dell'edificio si compone di un'unica navata, sulla quale si affacciano le cappelle laterali e le cui pareti sono scandite da lesene corinzie sorreggenti il cornicione; al termine dell'aula si sviluppa il presbiterio, rialzato di due gradini e chiuso dall'abside di forma semicircolare, caratterizzata dalla presenza di colonne.
Qui sono conservate numerose opere di pregio, tra cui il già menzionato organo, e la pala raffigurante la Vergine con il Bambino attorniati dai Santi Rocco, Quirico e Pudenziana, risalente al Seicento.
# The Romance of the Utah Pioneers

The Romance of the Utah Pioneers è un cortometraggio muto del 1913 diretto da Charles Farley, che fu regista di quest'unico film.
Fu l'esordio cinematografico per Louise Fazenda.

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Bison Motion Pictures.

## Distribuzione

Distribuito dall'Universal Film Manufacturing Company, il cortometraggio in due bobine uscì nelle sale cinematografiche statunitensi il 7 gennaio 1913.
# The Romance of a Stranded Actress

The Romance of a Stranded Actress è un cortometraggio muto del 1909. Il nome del regista non viene riportato nei credit.

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Essanay Film Manufacturing Company. Venne girato a Chicago, dove la casa di produzione aveva la sua sede principale.

## Distribuzione

Il film - un cortometraggio di una bobina - uscì nelle sale cinematografiche USA il 21 luglio 1909.
# The Romance of an American Duchess

The Romance of an American Duchess è un cortometraggio muto del 1915. Il nome del regista non viene riportato.

## Produzione

Il film fu prodotto dall'Essanay Film Manufacturing Company.

## Distribuzione

Distribuito dalla General Film Company, il film - un cortometraggio in due bobine - uscì nelle sale cinematografiche statunitensi l'8 giugno 1915.
# The Good-for-Nothing

The Good-for-Nothing è un film muto del 1914 diretto e interpretato da Gilbert M. 'Broncho Billy' Anderson, remake di The Black Sheep, un film che Anderson aveva diretto nel 1909.
Nel 1917 fu girato un film con lo stesso titolo, diretto da Carlyle Blackwell

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Essanay Film Manufacturing Company. Venne girato a Niles. Gilbert M. 'Broncho Billy' Anderson, fondatore della casa di produzione Essanay (che aveva la sua sede a Chicago), aveva individuato nella cittadina californiana di Niles il luogo ideale per trasferirvi una sede distaccata della casa madre. Niles diventò, così, il set dei numerosi western prodotti da Anderson.

## Distribuzione

Distribuito dalla General Film Company, il film - della durata di una quarantina di minuti - uscì nelle sale cinematografiche USA l'8 giugno 1914.
# The Millionaire Cowboy (film 1924)

The Millionaire Cowboy è un film muto del 1924 diretto da Harry Garson. La sceneggiatura di Frank S. Beresford si basa su un soggetto di Darryl F. Zanuck, quello che sarebbe diventato poi uno dei più famosi produttori di Hollywood. Prodotto dalla Harry Garson Productions, il film aveva come interpreti Gloria Grey, Charles Crockett e, nel ruolo del protagonista, Maurice Bennett Flynn, un giocatore di football conosciuto come 'Lefty' per i suoi lanci da mancino.

## Trama

Charles Meredyth decide di mettere fine alle brutte abitudini di suo figlio Gallop dopo che ha passato ancora una notte di gozzoviglie. Dicendogli che ha ucciso un tassista, lo induce a fuggire dalla città e lo aiuta nella fuga. Gallop arriva in una piccola cittadina del West i cui unici abitanti sono Granville Truce, l'uomo che l'ha fondata, sua figlia Pauline e una banda di fuorilegge messicani. Il nuovo venuto scopre che Granville ha sviluppato dall'olio di cactus un antiruggine che lui comincia a mettere in vendita. Fatto repulisti dei banditi, Gallop segnala sulle mappe la piccola città e infila al dito di Pauline l'anello di fidanzamento.

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Harry Garson Productions. Il 18 ottobre 1924, Moving Picture World riportava che il titolo del film era stato cambiato da The Stranger from Nowhere a The Millionaire Cowboy.

## Distribuzione

Il copyright del film, richiesto dalla R-C Pictures Corp., fu registrato il 5 ottobre 1924 con il numero LP20740. Distribuito dalla Film Booking Offices of America, il film uscì nelle sale statunitensi il 5 ottobre 1924. In Portogallo, fu distribuito il 18 luglio 1928 con il titolo Milionário Vagabundo. Nel Regno Unito fu distribuito nel 1926 dall'Ideal.
Copia della pellicola, un nitrato 35 mm, si trova conservata nell'UCLA Film & Television Archive di Los Angeles.
# The Mexican Joan of Arc

The Mexican Joan of Arc è un cortometraggio muto del 1911 diretto da George Melford.

## Trama

Il Senor Talamantes e i suoi figli, sospettati di essere degli insorti, vengono arrestati e, senza processo, sono condannati a morte dal colonnello Cephis. La vedova Talamantes giura di vendicare l'ingiusta morte del marito e dei figli, organizzando una compagnia di indiani e messicani con cui raggiunge gli insorti. Riesce con un espediente a far lasciare al colonnello la compagnia: Cephis passa la notte in un villaggio, scoprendo la mattina dopo che la cittadina è in mano agli insorti. Catturato dalla banda della vedova Talamantes, una corte marziale lo condanna a morte. La missione della vedova è compiuta e lei può tornare dalla sua gente.

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Kalem Company.

## Distribuzione

Distribuito dalla General Film Company, il film - un cortometraggio in una bobina - uscì nelle sale statunitensi il 31 luglio 1911. Copia del film è conservata a Londra alla National Film and Television Archive.
# Chiesa di Santa Caterina (Sarzana)

La chiesa di Santa Caterina è un luogo di culto cattolico situato nel comune di Sarzana, in via Santa Caterina, in provincia della Spezia. La chiesa è sede della parrocchia omonima del vicariato di Sarzana della diocesi della Spezia-Sarzana-Brugnato.

## Storia e descrizione

In posizione rialzata dalla principale arteria stradale, la provinciale 62 della Cisa, fu edificata nel corso del XVII secolo presso l'allora borgo di Santa Caterina. La struttura, non molto grande, presenta un'unica navata.
Al suo interno è conservata una statua raffigurante la Madonna in legno policromo. Nella parrocchiale trovano spazio inoltre due dipinti della scuola pittorica genovese, forse opera di Giovanni Andrea De Ferrari: la Visitazione a santa Elisabetta e Noli me tangere. La tela della Madonna col Bambino e santi, del Seicento, riprende un uguale dipinto del pittore Andrea del Sarto, già commissionato per il locale convento dei Domenicani, e qui trasferito successivamente.
# Chiesa di Santa Caterina (San Marcello Pistoiese)

La chiesa di Santa Caterina è un luogo di culto cattolico di San Marcello Pistoiese.

## Storia

Ricco esempio di architettura settecentesca, faceva parte un complesso conventuale costituito da due nuclei, uno appartenente alle Terziarie Domenicane, fondato intorno al 1530, e uno delle terziarie francescane, fondato nel 1560.
La chiesa fu benedetta il 2 luglio 1684, giorno in cui si celebra Maria Santissima della Visitazione; il giorno seguente vi venne celebrata la prima messa. L'inaugurazione ufficiale avvenne nel 1709, alla presenza del vescovo Carlo Visdomini Cortigiani. Una lapide ricorda l'evento e l'istituzione, per volontà del vescovo, della festa del paese, che doveva coincidere con l'annuale ricorrenza dell'inaugurazione della chiesa. Dalla data della sua inaugurazione la chiesa non ha subito grandi trasformazioni, salvo un restauro avvenuto nel 1772, quando venne rifatta la volta della chiesa con la cantoria per l'organo e con lo spazio per il coro.
Il convento francescano cessò di esistere nel 1668 e fu annesso dalle domenicane. Con il Motuproprio del 21 marzo 1785 fu trasformato dal Granduca Pietro Leopoldo in Conservatorio femminile che doveva offrire la scuola gratuita alle ragazze povere del paese. Da notare che questi Conservatori, detti "leopoldini" sono in tutta la Toscana. Alcuni, con la legge n. 27 del 2006, sono stati trasformati in Fondazioni, quindi da enti pubblici sono passati ad enti privati.

## Descrizione

La facciata è molto sobria, a capanna, con semplice intonaco. In alto si trova un'elegante finestra con cornice sagomata di macigno. La porta è sormontata da un architrave dagli spioventi spezzati aggettanti all'interno dei quali c'è uno stemma con i simboli di San Domenico. Al di sotto una lapide in pietra serena ricorda il restauro del 1772.
L'interno presenta una pianta rettangolare a navata unica con volta di copertura a botte sostenuta da quattro serie di pilastri e terminante con un vano a falsa abside. L'altar maggiore, di dimensioni inconsuete, presenta una cornice architettonica di legno intarsiato e dorato, secondo il tardo barocco, vicino al gusto elegante del ‘700. Due colonne sostengono una trabeazione sormontata da un timpano spezzato, all'interno del quale c'è una tela dipinta con la raffigurazione dei Santi Pietro e Paolo. Decorazioni vegetali orlano l'architrave e tornano sul gradino dell'altare, sui pilastri laterali, nelle cornici e nel ciborio. Lo stemma della famiglia Cartoli suggerisce chi fosse la committenza. Sulla parete di fondo ci sono in alto le grate della clausura, più in basso gli affacci che permettevano alle religiose di ricevere la comunione e di confessarsi. Sono presenti due altri altari laterali parietali per lato, con fastigio e ricca incorniciatura. Sulla sinistra e sulla destra dell'altar maggiore, in alto, due pitture a secco, raffiguranti San Domenico e Santa Caterina, sono delimitate da decorazioni di tipo settecentesco, rimodellate in stucco che imita la pietra serena, con effetto a intaglio. Alla controfacciata è appoggiata una serliana a sostegno del coro, della cantoria e dell'organo.
# The Grail

* The Grail – cortometraggio del 1915 diretto da William Worthington
* The Grail – film del 1923 diretto da Colin Campbell
* The Grail – cortometraggio del 1999 diretto da Joie Gharrity
* The Grail – film del 2002 diretto da Kurt Volkan

## Pagine correlate

* Grail
# The Struggle (film 1913 Melford)

The Struggle è un cortometraggio muto del 1913 diretto da George Melford. Il nome del regista appare anche tra quello degli interpreti insieme a Carlyle Blackwell, Marin Sais, William H. West e Paul Hurst.

## Trama

Trama in (EN) di Moving Picture World su IMDb

## Produzione

Il film fu prodotto dalla Kalem Company.

## Distribuzione

Distribuito dalla General Film Company, il film - un cortometraggio in due bobine - uscì nelle sale cinematografiche statunitensi il 25 giugno 1913.