OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Apc (Ungheria)

Apc è un comune dell'Ungheria di 2 805 abitanti (dati 2001). È situato nella contea di Heves.
# Friuli Isonzo Franconia

Il Friuli Isonzo Franconia è un vino DOC la cui produzione è consentita nella provincia di Gorizia.

## Caratteristiche organolettiche

* colore: rosso rubino.
* odore: vinoso ed armonico.
* sapore: asciutto, leggermente fruttato ed erbaceo.

## Produzione

Provincia, stagione, volume in ettolitri
* Gorizia (1990/91) 51,02
* Gorizia (1991/92) 98,98
* Gorizia (1992/93) 114,84
* Gorizia (1993/94) 157,5
* Gorizia (1994/95) 163,8
* Gorizia (1995/96) 137,48
* Gorizia (1996/97) 229,08
# Apd
## Sigle

* APD, sigla di Avalanche PhotoDiode, Fotodiodo a valanga
* APD, sigla di Associazione polisportiva dilettante

## Codici

* apd – codice ISO 639-3 della lingua sudanese arabic
# Equatore (film 1939)

Equatore è un film del 1939 diretto da Gino Valori, tratto dell'omonima commedia di Alessandro De Stefani.
# Daniel Atienza

Daniel Atienza Urendez (Moudon, 22 settembre 1974) è un ex ciclista su strada spagnolo. Professionista dal 1997 al 2005, partecipò a sette Vuelta a España.

## Carriera

Nelle nove stagioni da professionista gareggiò tra le file di Team Polti, Saeco e Cofidis; i principali successi che ottenne furono una tappa al Circuito Montañés nel 1996 e la Rominger Classic nel 2000. Nel 2005 ottenne un terzo posto nella tappa di Ulrichen al Tour de Suisse. Partecipò a sette edizioni della Vuelta a España, a tre Tour de France e a un Giro d'Italia, conseguendo due piazzamenti nei primi venti.

## Palmarès

* 1996
    7ª tappa Circuito Montañés
* 2000
    Rominger Classic

## Piazzamenti
### Grandi Giri

* Giro d'Italia:
    2005: 14º
* Tour de France
    2000: 29º
    2001: 30º
    2002: ritirato (17ª tappa)
* Vuelta a España:
    1998: ritirato (12ª tappa)
    1999: ritirato (8ª tappa)
    2001: 48º
    2002: 28º
    2003: 32º
    2004: 25º
    2005: 16º

### Classiche monumento

* Giro di Lombardia
    2003: 44º
# Badonvilliers-Gérauvilliers

Badonvilliers-Gérauvilliers è un comune francese di 154 abitanti situato nel dipartimento della Mosa nella regione del Grand Est.

## Società
### Evoluzione demografica

Abitanti censiti
# Rüdershausen

Rüdershausen è un comune di 914 abitanti della Bassa Sassonia, in Germania.
Appartiene al circondario (Landkreis) di Gottinga (targa GÖ) ed è parte della comunità amministrativa (Samtgemeinde) di Gieboldehausen.
# Rufin Doh Zeyenouin

Rufin Doh Zeyenouin (Abidjan, 15 aprile 1961) è un attore ivoriano, che vive e lavora in Italia.

## Biografia

Ha iniziato la sua carriera agli inizi degli anni novanta in teatro e in televisione per poi approdare al cinema, dove ha preso parte soprattutto in film commedie, come Tu la conosci Claudia?, La banda dei Babbi Natale e Quo vado?.
Oltre che attore, è anche attivo come dj, conduttore radiofonico e autore di testi teatrali.

## Filmografia

* Tu la conosci Claudia?, regia di Massimo Venier (2004)
* La banda dei Babbi Natale, regia di Paolo Genovese (2010)
* Noi e la Giulia, regia di Edoardo Leo (2015)
* Quo vado?, regia di Gennaro Nunziante (2016)
* I peggiori, regia di Vincenzo Alfieri (2017)
* I bastardi di Pizzofalcone – serie TV, episodio 1x02 (2017)
* Zero – serie TV, 4 episodi (2021)
# Ruffus

I Ruffus (originariamente chiamati Claire's Birthday) sono stati un gruppo musicale estone attivo dal 1997 al 2003.
Il gruppo ha partecipato all'Eurovision Song Contest 2003 in rappresentanza dell'Estonia con il brano Eighties Coming Back.

## Formazione

* Vaiko Eplik - voce
* Jaan Pehk - chitarra
* Ivo Etti - basso
* Margus Tohver - batteria
* Siim Mäesalu - tastiere
# Sabroso!

Sabroso! è un album di Mongo Santamaría, pubblicato dalla Fantasy Records nel 1960. Il disco fu registrato a San Francisco nel 1960.

## Tracce
### Lato A

* Que meravilloso – 2:43 (Rudi Calzado)
* En la felicidad – 2:04 (Felix Legarreta)
* Pachanga pá ti – 2:21 (Anna Duran)
* Tulibamba – 3:58 (Mongo Santamaría)
* Mambo de cuco – 3:50 (Nicholas Martinez)
* El bote – 3:56 (Armando Peraza)
* Pito pito – 2:43 (Mongo Santamaría)

### Lato B

* Guaguanco mania – 2:30 (Mongo Santamaría)
* Ja, Ja-Ja – 3:00 (Anna Duran)
* Tula hula – 2:36 (Armando Peraza)
* Dimelo – 2:32 (Felix Legarreta)
* A la luna me voy – 3:05 (Hernandez Avila,)
* Para ti – 6:02 (Mongo Santamaría)

## Musicisti
### Mongo Santamaría Y Su Orquesta

* Mongo Santamaría - congas, leader
* Willie Bobo - timbales
* Marcus Cabuto - tromba
* Louis Valizan - tromba
* Rolando Lozano - flauto
* José "Chombo" Silva - sassofono tenore, violino
* Felix "Pupi" Legarreta - violino
* René Hernandez - pianoforte
* Victor Venegas - contrabbasso
* Pete Escovedo - percussioni, voce
* Bayardo Velardi - percussioni, voce
* Rudy Calzado - voce
# Sabtang

Sabtang è una municipalità di sesta classe delle Filippine, situata nella Provincia di Batanes, nella Regione della Valle di Cagayan.
Sabtang è formata da 6 baranggay:
* Chavayan
* Malakdang (Pob.)
* Nakanmuan
* Savidug
* Sinakan (Pob.)
* Sumnanga
# Balestra a ripetizione

La balestra a ripetizione (Cinese: 連弩 o Lian-nu) è una balestra di origine cinese.

## Storia

La balestra a ripetizione cinese (諸葛弩 Chu-ke-nu, letteralmente "balestra di Zhuge"; A volte chiamata Chu-ko-nu) è nata da un progetto relativamente semplice. È pensiero comune che sia stata inventata dallo stratega cinese Zhuge Liang (181-234 d.C.) del periodo dei Tre Regni. Tuttavia, alcune balestre a ripetizione, scoperte nella tomba 47 di Qinjiazui, provincia di Hubei, furono datate al IV secolo a.C. Zhuge Liang usò lo schema della balestra a ripetizione, e ne fece una versione che sparava dai due ai tre colpi alla volta, e venne usata per la produzione di massa, e per questa ragione, venne rinominata in suo onore. La balestra a ripetizione vide la sua ultima azione nella Guerra tra Cina e Giappone del 1894-1895, dove fotografie mostrano la balestra a ripetizione come arma comune tra le truppe manciuriane. La costruzione base dell'arma è rimasta molto semplice sin dalla sua invenzione.
La balestra a ripetizione venne introdotta in Corea da Re Sejong, che durante una visita in Cina vide l'arma e fu impressionato dal meccanismo. In Corea fu chiamata sunogung (Hangŭl 수노궁 - Hanja 手弩弓).
Una grande versione simile alla balestra a ripetizione venne descritta nell'antica Grecia, dall'ingegnere Filone di Bisanzio. Questa versione somigliava ad una balista a ripetizione fu chiamata Polybolos e venne ritenuta inventata da Dionisio di Alessandria nel III secolo a.C.
# Balestreri

* Pietro Balestreri (1905 – ...) – calciatore italiano
* Umberto Balestreri (1889-1933) – alpinista e magistrato italiano
# Badenhausen

Badenhausen è una frazione della città tedesca di Bad Grund (Harz).

## Storia

Il 1º marzo 2013 il comune di Badenhausen venne aggregato alla città di Bad Grund (Harz).
# Badenhard

Badenhard è un comune di 133 abitanti della Renania-Palatinato, in Germania.
Appartiene al circondario del Reno-Hunsrück (targa SIM) ed è parte della comunità amministrativa (Verbandsgemeinde) di Hunsrück-Mittelrhein.
# Badolo-Battedizzo

Badolo-Battedizzo (Bèdel-Batdézz in dialetto bolognese) è una circoscrizione amministrativa territoriale del comune di Sasso Marconi, in Emilia-Romagna. Essa è la circoscrizione meno popolata e al contempo più estesa del territorio comunale. Comprende infatti tutta l'area del comune a est del fiume Reno, dal Contrafforte Pliocenico nella parte meridionale e fino al confine con Pianoro e alla località di Pieve del Pino, ai margini del comune di Bologna a nord-est.

## Generalità

Badolo-Battedizzo prende il nome dai due centri abitati principali, posti a ridosso della riserva naturale Contrafforte Pliocenico. Essa è scarsamente popolata anche a causa della natura montuosa del territorio, è un'area prevalentemente dedita all'agricoltura e alla pastorizia.
Badolo è una località situata nelle vicinanze di Brento e Battedizzo, e divenne conosciuta per la sua rocca posseduta alternativamente dal Vescovo di Bologna e da alcuni feudatari della zona.
Da segnalare i vari agriturismi e le riserve naturalistiche, come quella di San Gherardo o quella di Monte Mario.

## Amministrazione

L'amministrazione di frazione ha sede in località La Capra, in un nuovo centro polivalente ricavato da un'ex scuola elementare dismessa.
Il presidente della giunta di frazione, eletto all'inizio 2010, è Gianluigi Gaspari.
# GLAAD Media Awards 1990

La 1ª edizione dei GLAAD Media Awards si è tenuta nel 1990.

## Riconoscimenti speciali

* Riconoscimento Speciale: "Out in the '90" - Gay Cable Network

## Premi
### Miglior documentario televisivo

* Common Threads: Stories from the Quilt

### Miglior serie Daytime drammatica

* Così gira il mondo

### Miglior serie commedia

* Doctor Doctor

### Miglior serie drammatica

* Heartbeat
* Avvocati a Los Angeles

### Miglior episodio serie TV commedia

* Tracey Ullman Show

### Miglior episodio serie TV drammatica

* thirtysomething

### Miglior miniserie televisiva

* The Women of Brewster Place
# GLA
## Acronimi

* Acido γ-linolenico, in inglese Gamma-Linolenic Acid
* Elegant Gothic Aristocrat o Gothic Lolita Aristocrat, stile di abbigliamento
* Autorità della Grande Londra, in inglese Greater London Authority
* Superficie commerciale utile, in inglese Gross leasable area, superficie utile dei centri commerciali
* General Lighthouse Authority, autorità generale per i fari nel Regno Unito
* Esercito di liberazione globale, in inglese Global Liberation Army, organizzazione fittizia del videogioco Command & Conquer: Generals

## Automobilismo

* Mercedes-Benz GLA – Automobile della Mercedes-Benz

## Codici

* GLA, codice aeroportuale IATA dell'aeroporto di Glasgow (Regno Unito)
* gla, codice ISO 639-2 alpha-3 per la lingua gaelica scozzese
# La ragazza dal pigiama giallo

La ragazza dal pigiama giallo è un film del 1978 diretto da Flavio Mogherini.

## Trama

Sulla spiaggia nei pressi di Sydney, fra i rottami di un'auto data alle fiamme, viene trovato il cadavere di una ragazza col volto carbonizzato, che indossa i resti di un pigiama giallo. Ai due giovani colleghi incaricati ufficialmente delle indagini si affianca, malvisto, l'anziano ispettore Thompson, ormai in pensione.
In precedenza, la giovane olandese Glenda, pur essendo sposata con l'italiano Antonio, continuava a frequentare i suoi amanti: il maturo chirurgo Henry Douglas e l'operaio Roy. Dopo aver perduto il figlio, ancora in fasce, avuto da Antonio, la donna decide di abbandonarlo per unirsi al medico, che però la respinge. Seguendo i suggerimenti di Roy, che l'accompagna, Antonio ritrova la moglie: c'è, tra i due, una lotta, durante la quale Glenda viene ferita, tanto da sembrare morta. Roy la chiude nel bagagliaio della sua automobile.

## Distribuzione

Il film è uscito nelle sale il 12 gennaio 1978.
# La Soledad (Panama)

La Soledad è un comune (corregimiento) della Repubblica di Panama situato nel distretto di Soná, provincia di Veraguas. Si estende su una superficie di 115,3 km² e conta una popolazione di 1.517 abitanti (censimento 2010).
# Fritz Heitmann

Fritz Heitmann (Ochsenwerden, 9 maggio 1891 – Berlino, 7 settembre 1953) è stato un organista tedesco.

## Biografia

Fritz Heitman nacque a Ochsenwerden. I primi approcci all'organo furono con il padre, che lo suonava pure lui. In seguito frequentò il Conservatorio Bernuth ad Amburgo. Dal 1909 divenne uno studente di Karl Straube, Max Reger e Josef Pembaur alla Università della musica e teatro di Lipsia.
Nel 1912 divenne primo organista alla cattedrale di Schleswig. Durante la prima guerra mondiale lavorò all'ospedale militare di Namur.
Nel 1918 Guglielmo II lo volle come organista a Berlino nella chiesa Kaiser-Wilhelm-Gedächtniskirche. A Berlino suonò anche alla Accademia Sonora di Berlino e nel Duomo, ove iniziò a musicare con l'organo alcuni vespri cattolici, musiche tuttora utilizzate. Dopo tali esperienze andò a suonare in Europa, Russia e negli Stati Uniti.
Dal 1923 Heitmann insegnò e diresse musica alla Accademia di Berlino, al Conservatorio ed alla Università.
Heitman venne considerato un importante interprete di Bach. Nel 1938 registrò la Deutsche Orgelmesse for Telefunken sull'organo Arp Schnitger dello Schloss Charlottenburg, nel 1950 venne incisa su disco L'arte della fuga.
Benché l'organo Sauer sia stato distrutto durante i bombardamenti di Berlino del 1943, sono rimaste alcune incisioni su gomma datate 1929-30, nelle quali l'organista è Fritz Heitmann.
Heitmann morì a Berlino il 7 settembre 1953, all'età di 62 anni.
# Fritz Hoffmann-La Roche

Fritz Hoffmann-La Roche (Basilea, 24 ottobre 1868 – Basilea, 18 aprile 1920) è stato un imprenditore svizzero.

## Biografia

Egli era fermamente convinto dell'importanza dei farmaci di marca, da lui ritenuti i farmaci del futuro. Il 1º ottobre 1896 fonda quindi a Basilea la casa farmaceutica F. Hoffmann-La Roche & Co e apre filiali in Germania, Francia, Italia, Stati Uniti, Russia e Gran Bretagna. L'azienda sarebbe diventata ben presto una delle maggiori aziende farmaceutiche in Europa ed oggi i suoi ricavi annuali superano i 30 miliardi di dollari.
# Félix Savón

Félix Savón (San Vincente, 22 settembre 1967) è un ex pugile cubano, vincitore di tre titoli olimpici (è uno dei soli tre pugili riusciti in questa impresa, con il connazionale Teofilo Stevenson e l'ungherese László Papp) e sei mondiali.

## Carriera

Félix Savón, soprannominato "El Líder Máximo", nella sua lunga carriera si è aggiudicato 19 titoli internazionali: ai tre titoli olimpici e sei titoli mondiali vanno aggiunti, infatti, anche i tre ai Giochi panamericani (1987, 1991 e 1995), i quattro ai Giochi centramericani e caraibici (1986, 1990, 1993 e 1998) e i tre ai Goodwill Games (1990, 1994 e 1998).
In carriera ha un record di 266 vittorie e 9 sconfitte. Il boicottaggio cubano a Seul 1988 lo ha privato della possibilità di aggiudicarsi una 4ª medaglia d'oro olimpica. Sei sono stati, invece, i suoi titoli mondiali consecutivi, una striscia di vittorie interrotta dal ritiro della sua squadra, che gli impedì di proseguire la finale nel 1999 con lo statunitense Michael Bennett, che probabilmente avrebbe battuto, come dimostrò l'anno successivo eliminandolo nei quarti di finale a Sydney 2000. Le rigide leggi sportive cubane gli impedirono di accedere al pugilato professionistico, nel quale si sarebbe sicuramente confermato un grande campione.
# Lacló del Nord

Il Lacló del Nord è un fiume di Timor Est (esso non ha nulla a che vedere con il quasi omonimo Lacló del Sud, che scorre nel distretto di Manufahi e sfocia nel Mar di Timor).
Insieme al Lóis è uno dei due unici fiumi della zona settentrionale di Timor Est che hanno acqua fluente tutto l'anno. Il suo bacino imbrifero è il più grande del Paese.
Nasce dallo Stagno di Baricute, a sud di Dili, scorre quindi in direzione nord-est attraverso il subdistretto di Laclo, dove raccoglie le acque di numerosi affluenti e raggiunge la costa settentrionale della penisola, ove sfocia nello stretto di Wetar, tra la Ponta de Subaio e la Baía de Lanessana, nel territorio di Manatuto, nell'omonimo distretto.
# Lackendorf

Lackendorf è un comune austriaco di 586 abitanti nel distretto di Oberpullendorf, in Burgenland. Nel 1971 fu soppresso e unito a Raiding e Unterfrauenhaid per formare il nuovo comune di Raiding-Unterfrauenhaid, ma il 1º gennaio 1990 i tre comuni riacquistarono la loro autonomia.
# Lackluster Me

Lackluster Me è il secondo album in studio dei Savoy. L'album ha vinto lo Spellemannprisen che può essere definito come il Grammy norvegese.

## Formazione

* Paul Waaktaar-Savoy: chitarra, tastiera, voce, batterista
* Lauren Waaktaar-Savoy: voce
* Frode Unneland: batterista

## Tracce

* Lackluster Me - 4:30
* Unsound - 5:02
* You Should Have Told Me - 4:32
* Foreign Film - 3:55
* Flowers For Sylvia - 2:10
* I Still Cry - 4:44
* Sycamore Leaves - 3:35
* Rain - 5:14
* Butt Out - 2:53
* This, That & The Other - 4.19
* Hey Luchie - 2:35
* Easy - 3:23
* If You Tell - 4:20
# Lago Castel

Il Lago Castel o Lago Kastel (in walser: Chaschtulsee) è un lago nel comune di Formazza, in provincia del Verbano-Cusio-Ossola.

## Storia

Il lago venne ampliato con la realizzazione, avvenuta tra il 1924 e il 1928, di una diga di 17 metri di altezza costruita in pietrame a secco, in modo che le sue acque potessero essere utilizzate a scopo idroelettrico, nella la centrale idroelettrica di Sottofrua. Il terreno troppo permeabile rese però con il tempo inutile la diga, perché le acque del bacino filtravano dal fondo di natura carsica dell'invaso, così che la diga venne dismessa degli anni Cinquanta.

## Caratteristiche

Il lago si trova ad una quota di 2224 m, in alta Val Formazza, ed è dominato da varie punte tra le quali il Corno Gries, la Punta del Castel e il Monte Basodino. Presso il lago sorge il Rifugio Maria Luisa ed è stato allestito un giardino botanico. Realizzato dal Parco naturale dell'Alpe Veglia e dell'Alpe Devero è dedicato alle particolarità floristiche della zona e può essere visitato con un percorso tematico detto sentiero fiorito..
# La scopa della vedova

La scopa della vedova (The Widow's Broom) è un racconto illustrato di Chris Van Allsburg. Pubblicato originariamente nel 1992, in Italia è uscito nel 2013, edito da Logos.

## Trama

La povera vedova Minna Shaw, andando per i campi vicino alla sua fattoria, si imbatte in una strega disarcionata dalla propria scopa. Presasi cura della donna svenuta, Minna viene ricompensata con il magico mezzo di trasporto, che, dotato di vita propria, è capace di svolgere qualsiasi lavoro pesante o domestico e persino di suonare il pianoforte.
La fama dello straordinario attrezzo si diffonde presto in tutto il contado e, mentre acquista un'aura di ammirazione e rispetto fra le donne e i bambini, gli uomini, diffidenti, si convincono sempre più che quella creatura stregata sia da bruciare al più presto. Quando la scopa, provocata da due monelli, si rivolta contro degli esseri umani, subito si decide di darla al rogo e Minna, impotente, acconsente. I responsabili, i subdoli membri della famiglia Spivey, non vengono tuttavia lasciati impuniti: il fantasma della scopa fa loro visita tutte le notti e così, in prenda al terrore, gli Spivey decidono di andarsene.
Minna può così finalmente godersi la compagnia e l'aiuto del magico oggetto che, vivo e vegeto, la vedova aveva sostituito prontamente con il proprio comune attrezzo per le pulizie un momento prima che i vicini, inferociti, le piombassero in casa per liberarsi dell'oggetto magico.

## Edizioni

* Chris Van Allsburg, La scopa della vedova, traduzione di Francesca Del Moro, Logos, 2013, p. 32, ISBN 978-88-576-0652-1.
# La Tuque

La Tuque è un comune del Canada, situato nella provincia del Québec, nella regione di Mauricie.
# Frosi

* Frösi – rivista della Germania dell'Est per bambini pubblicata dal 1953 al 1991
* Angelo Frosi – vescovo cattolico italiano naturalizzato brasiliano
* Ugo Frosi – regista e sceneggiatore italiano
# Lacrime di sangue
## Cinema

* Lacrime di sangue – film del 1944 diretto da Guido Brignone
* Lacrime di sangue (L'Étrange Couleur des larmes de ton corps) – film del 2013 diretto da Hélène Cattet e Bruno Forzani

## Musica

* Lacrime di sangue – brano musicale dei Fluxus del 1999
# Funzione G di Barnes

In matematica, la funzione G di Barnes è una funzione speciale intera che costituisce una estensione a un dominio complesso della successione dei superfattoriali ed è collegata alla funzione Gamma e alla funzione K. Il suo nome ricorda il matematico inglese Ernest William Barnes (1874-1953) e solitamente viene denotata con $G(z)$.

## Definizione

Una possibile definizione della funzione $G$ di Barnes si serve del prodotto di Weierstrass:
    $G(z+1):=(2\pi )^{\frac {z}{2}}e^{-{\frac {1}{2}}[z(z+1)+\gamma z^{2}]}\prod _{n=1}^{\infty }\left[\left(1+{\frac {z}{n}}\right)^{n}e^{-z+{\frac {z^{2}}{2n}}}\right]$
dove $\gamma$ denota la costante di Eulero-Mascheroni.

## Equazione funzionale e conseguenti valori speciali

La $G(z)$ soddisfa l'equazione funzionale
    $G(z+1)=\Gamma (z)G(z)$
combinata con la condizione di normalizzazione $G(1)=1$. Questa equazione implica che la $G$ per argomenti interi assuma i seguenti valori:
    $G(n)={\begin{cases}0&{\text{se }}n=0,-1,-2,\dots \\\prod _{k=0}^{n-2}k!&{\text{se }}n=1,2,\dots \end{cases}}$
e di conseguenza sia esprimibile come
    $G(n)={\frac {[\Gamma (n)]^{n-1}}{K(n)}},$
qui, insieme alla funzione Gamma, compare la funzione K, per la quale si ha:
    $K(n)=1^{1}\cdot 2^{2}\cdot 3^{3}\cdots (n-1)^{n-1}.$

## Sviluppo di Taylor e altri valori particolari

Per $|z|<1$ si ha il seguente sviluppo di Taylor
    $\ln G(1+z)={\frac {1}{2}}\left(\ln(2\pi )-1\right)-(1-\gamma ){\frac {z^{2}}{2}}+\sum _{n=3}^{\infty }(-1)^{n-1}\zeta (n-1){\frac {z^{n}}{n}}$ ,
dove $\zeta (s)$ denota la funzione zeta di Riemann.
Per la $G(x)$ si trovano i seguenti valori particolari:
    $G(1/4)=A^{-9/8}\left(\Gamma (1/4)\right)^{-3/4}e^{3/32-K/(4\pi )};$
    $G(3/4)=A^{-9/8}\left(\Gamma (3/4)\right)^{-1/4}e^{3/32+K/(4\pi )};$
    $G(1/2)\,=\,A^{-3/2}\pi ^{-1/4}e^{1/8}2^{1/24};$
    $G(3/2)\,=\,A^{-3/2}\pi ^{1/4}e^{1/8}2^{1/24};$
    $G(5/2)\,=\,A^{-3/2}\pi ^{3/4}e^{1/8}2^{-23/24};$
qui $K$ denota la costante di Catalan, $A$ la costante di Glaisher-Kinkelin per la quale
    $A:=e^{1/12-\zeta '(-1)}\approx 1,2824262...$
# Funzione E di MacRobert

La funzione E fu definita da Thomas Murray MacRobert nel 1938 per generalizzare la funzione ipergeometrica generalizzata $\;_{p}F_{q}(\cdot )$ al caso $p>q+1$. Lo scopo finale era quello di introdurre una funzione talmente generale che potesse includere come caso particolare la maggioranza delle funzioni speciali note fino ad allora. Tuttavia tale funzione non ha avuto grande seguito in letteratura perché può essere sempre espressa in termini della funzione G di Meijer, mentre non è vero il contrario, quindi la funzione G ha validità ancora più generale.

## Definizione

Ci sono vari modi di poter definire la funzione $E$; il seguente è in termini della funzione ipergeometrica generalizzata:
* se $p<q$ e $x\neq 0$ oppure $p=q+1$ e $|x|>1$:
    $E\left(\left.{\begin{matrix}\mathbf {a_{p}} \\\mathbf {b_{q}} \end{matrix}}\;\right|\;x\right)={\frac {\prod _{k=1}^{p}\Gamma (a_{k})}{\prod _{j=1}^{q}\Gamma (b_{j})}}\;_{p}F_{q}\left(\left.{\begin{matrix}\mathbf {a_{p}} \\\mathbf {b_{q}} \end{matrix}}\;\right|\;-{\frac {1}{x}}\right)$
* se $p\geq q+1$:
    $E\left(\left.{\begin{matrix}\mathbf {a_{p}} \\\mathbf {b_{q}} \end{matrix}}\;\right|\;x\right)=\sum _{n=1}^{p}{\frac {\prod _{k=1}^{p}\Gamma (a_{k}-a_{n})^{*}}{\prod _{j=1}^{q}\Gamma (b_{j}-b_{n})^{*}}}\Gamma (a_{n})x^{a_{n}}\;_{q+1}F_{p-1}\left(\left.{\begin{matrix}a_{n},a_{n}-b_{1}+1,\dots ,a_{n}-b_{q}+1\\a_{n}-a_{1},\dots ,*,\dots ,a_{n}-a_{p}+1\end{matrix}}\;\right|\;(-1)^{p+q}x\right)$
Gli asterischi ricordano di trascurare i casi $a_{k}=a_{n}$ e $b_{j}=b_{n}$, rimpiazzando gli zeri che si otterrebbero nella produttoria con un 1. Come è evidente, è valida per qualsiasi valore di $p$ e $q$.

## Relazione con la funzione G di Meijer

La funzione $E$ si può sempre esprimere in termini della funzione $G$ di Meijer nel seguente modo:
    $E\left(\left.{\begin{matrix}\mathbf {a_{p}} \\\mathbf {b_{q}} \end{matrix}}\;\right|\;x\right)=G_{q+1,p}^{p,1}\left(\left.{\begin{matrix}1,\mathbf {b_{q}} \\\mathbf {a_{p}} \end{matrix}}\;\right|\;x\right)$
non ci sono limitazioni sui valori di parametri, ovvero tale relazione ha validità generale.
# Funzione G di Erdelyi

La funzione G di Erdélyi-Magnus-Oberhettiger-Tricomi, o in breve funzione G di Erdelyi è una funzione trascendente che si può definire a partire dalla funzione digamma $\psi _{0}(z)$ come
    $G(z):=\psi _{0}\left({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{2}}z\right)-\psi _{0}\left({\frac {1}{2}}z\right)$ .
Da una rappresentazione integrale della digamma si ricavano le seguenti due rappresentazioni integrali
    $G(z)=2\int _{0}^{1}dt\,{\frac {t^{z-1}}{1+t}}=2\int _{0}^{\infty }du\,{\frac {e^{-zu}}{1+e^{-u}}}$ .
Essa si può esprimere mediante una particolare funzione ipergeometrica come
    $G(z)={\frac {2}{z}}\_{2}F_{1}(1,z,1+z;-1)$ .