# équation
## Français
### Étymologie

    Du latin classique aequatio (« égalisation » et « compte, calcul ») en latin médiéval.

### Nom commun

équation \e.kwa.sjɔ̃\ féminin
* (Mathématiques) Égalité entre deux membres contenant une ou plusieurs variables.
** Une équation n’est rien d’autre qu’une égalité entre deux membres. — (ENS)
** (Algèbre) Égalité vraie seulement pour certaines valeurs de la (ou des) inconnue(s).
*** Si on ajoute ou retranche aux deux membres d’une équation une même valeur alors on ne modifie pas les solutions de l’équation. — (automaths)
*** Nous avons déjà dit que les analystes ne sont parvenus jusqu’à présent qu’à la résolution des équations générales du troisième et du quatrième degrés. — (Louis Bourdon, Élémens d’algèbre, Paris : Bachelier & Bruxelles : Librairie Parisienne, 1828, page 447)
*** L’un fait suivre son nom d’une kyrielle de majuscules : les initiales des clubs dont il fait partie : « André Boudon : C.A.F., G.H.M., A.A.V.M., D.O.E.A.V., S.O.A.K.S., A.C., S.A.A.C., H.N.C. …, etc. » Et cette équation inachevée appelle irrésistiblement l’« égal zéro » qui la compléterait si heureusement. — (Samivel, L’amateur d’abîmes, 1940, réédition Le Livre de Poche, page 127)
*** Cette obstination eût au fond été dans la nature de la tante, de même qu’on l’avait vu s’échiner des heures à traiter par l’arithmétique un problème d’algèbre qui se résolvait plus simplement en une suite d’équations bien posées, mais il y allait de son honneur de vieille institutrice, ne pas s’en laisser compter par ces jeunes esprits outrecuidants qui, parce qu’ils étaient maintenant au collège, avaient la prétention de lui en imposer. — (Jean Rouaud, Les Champs d’honneur, Les Éditions de Minuit, 1990)
** (Géométrie analytique) Expression algébrique de la condition d’appartenance d’un point à un objet géométrique.
*** Géométrie analytique sur l’encyclopédie Wikipédia
*** Ces courbes sont de la forme hyperbolique et sensiblement de l’équation xy = constante. — (D. de Prat, Nouveau manuel complet de filature; 1re partie: Fibres animales & minérales, Encyclopédie Roret, 1914)
* (Sociologie) Rapport de concordance entre des groupes sociaux.
** — Varichkine, personne sous le soleil ne peut prédire les réactions sentimentales d'une femme, parce que : Femme, plus Homme, plus Ambiance, égale X… Cette équation se pose un million de fois par jour sur la vaste terre et donne un million de solutions variées. — (Maurice Dekobra, La Madone des sleepings, 1925, réédition Le Livre de Poche, page 64)
** Sociologie de la vie quotidienne et équation marxienne du devenir. — (Salvino Salvaggio, Istituto di Studi Sociali di Perugia, Quotidien)
** (Politique) Calcul prédictif d’un résultat.
*** Dans ce contexte où la droite était majoritaire, l’équation annonçait que l’opposition réunirait 56 % des voix.— (Jean-Yves Dormagen,Daniel Mouchard, Introduction à la sociologie politique, page 25)
** (Par extension) Rapport égalitaire des activités humaines.
*** Quelques implications de l’équation Art = Travail pour la sociologie de l’art — (Howard S. Becker, Les mondes pluriels, titre 7)
* (Chimie) Écriture symbolique d’une réaction chimique.
** Ajuster les coefficients des équations chimiques. — (exercices)
* (Astronomie) Quantité variable, mais déterminable par le calcul, qu’il faut ajouter ou ôter aux mouvements moyens pour obtenir les mouvements vrais.
** L’équation des temps est le nombre variable de minutes et de secondes qu’il faut ajouter chaque jour à l’époque du midi moyen pour avoir le midi vrai.
** L’équation de Drake et les extra-terrestres. — (futura sciences - magazine)
* (Sens figuré) (Par analogie) Équivalence, calcul ou choix entre plusieurs éléments.
** L’équation risque quoi qu’il en soit d’être complexe à résoudre pour l’exécutif avec des caisses de l’Etat vides et une dette du pays qui a explosé. — (Raphaëlle Besse Desmoulières et Sylvia Zappi, Après deux mois de confinement, une rancœur encore plus forte accumulée contre le gouvernement, Le Monde. Mis en ligne le 12 mai 2020)
** L’équation, belle facteur de plaire et d’amour égale le but de l’existence, elle est entrée en moi comme dans du beurre et plus sournoisement que ax2 + bx + c = 0. Elle était écrite partout. — (Annie Ernaux, La femme gelée, 1981, réédition Quarto Gallimard, page 359)

#### Notes

    Il a été proposé d’écrire ce mot éqüation afin de souligner la prononciation en \kw\ :
       Le tréma, outre son usage actuel, figurera sur qu prononcé cou devant voyelle : éqüation, aqüatique, et sur u prononcé u après e muet : gageüre, vergeüre, mangeüre. Il est préférable de mettre sur u le tréma de ciguë, exiguë, aiguë car c’est la lettre u, normalement muette dans cette graphie, qu’il s’agit de faire entendre ; et ë se prononce è dans Noël alors qu’il est muet ici : donc cigüe, etc. — (Cahiers pédagogiques, Comité universitaire d’information pédagogique, 1963)

#### Variantes orthographiques

* æquation (Archaïsme)

#### Synonymes

* égalité
* concordance

#### Antonymes

* inéquation
* inégalité

#### Dérivés

* adéquation
* demi-équation
* équation à plusieurs inconnues
* équation à une inconnue
* équation algébrique
* équation cartésienne
* équation différentielle
* équation d’une droite dans l’espace
* équation d’une droite dans un plan
* équation d’un plan dans l’espace
* équations de Lorentz
* équations de Maxwell
* équation paramétrique
* équation-produit
* équation quotient
* équation réduite
* inéquation
* mettre en équation
* péréquation
* système d’équations

#### Traductions

* Allemand : Gleichung (de) féminin
* Anglais : equation (en)
* Arabe : مُعَادَلَة (ar) féminin
* Azéri : tənlik (az), müadilə (az)
* Basque : ekuazio (eu)
* Catalan : equació (ca)
* Danois : ligning (da) commun
* Espagnol : ecuación (es)
* Espéranto : ekvacio (eo)
* Féroïen : líkning (fo)
* Finnois : yhtälö (fi)
* Gallo : ajeu (*)
* Grec : εξίσωση (el) exísosi féminin
* Ido : equaciono (io)
* Italien : equazione (it) féminin
* Kazakh : теңдеу (kk) teñdew
* Néerlandais : vergelijking (nl)
* Occitan : equacion (oc), eqüacion (oc)
* Persan : معادله (fa)
* Portugais : equação (pt)
* Russe : уравнение (ru)
* Same du Nord : ovttamađodat (*)
* Tadjik : муодила (tg)
* Tamoul : சமன்பாடு (ta) çamaṉpāṭu
* Tchèque : rovnice (cs)
* Turc : denklem (tr)

### Anagrammes

* atonique