# nombre premier
## Français
### Étymologie

    (1390) De nombre et premier. Ces nombres entiers naturels sont ainsi nommés parce que chaque autre entier naturel, excepté l'unité, peut s'écrire comme un produit d'en tout cas deux facteurs, tous premiers (selon la définition 1).
    Le sens 2 est plus récent, mais déjà désuet: il est usité, en concurrence avec la définition 1 actuelle, de la fin du XVIIe siècle au début du XXe siècle .

### Locution nominale

nombre premier \nɔ̃.bʁə pʁə.mje\ masculin
* (Mathématiques) Entier naturel possédant exactement deux diviseurs entiers positifs distincts, l’unité et lui-même. — Note : Cette définition ne comprend pas le nombre 1.
** […] ie di donc premierement que le nõbre premier n’a autre meſure que l'vnité, tel qu’eſt, 2, 3, 5 &c. — ( Marin Mersenne, La vérité des sciences contre les sceptiques ou Pyrrhoniens, Toussainct du Bray, Paris 1625, pages 298-299.)
** L’ensemble des nombres premiers est un ensemble infini.
** [La spirale d’Ulam] consiste à écrire les nombres entiers en suivant une spirale tournant dans le sens trigonométrique, et à signaler les nombres premiers par un point de couleur. — (Jean-Paul Delahaye. « Des premiers aux pseudo-premiers », Pour la Science, vol. 558, no. 4, 2024, pages 80-85.)
* (Mathématiques) (Désuet) Entier naturel ne possédant comme diviseurs entiers positifs que l’unité et lui-même. — Note : Cette définition comprend le nombre 1.
** Je nommerai nombres simples ou premiers, ceux qu’on ne peut diviser au juste ou sans reste par aucun autre entier que par eux-mêmes ou par l’unité; comme chacun des dix 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. — (Jean Prestet, Nouveaux élémens des mathématiques, vol. I, André Pralard, Paris 1689, page 141.)
** Cela n’empêche pas qu’on ne puisse découvrir et démontrer un grand nombre de propriétés générales des nombres premiers , lesquelles répandent un grand jour sur leur nature. — (Adrien-Marie Legendre, Théorie des nombres, Paris : Firmin Didot, 1830, volume 1, page 14)
** Les jeunes gens qui savent déjà extraire des racines carrées reconnaîtront sans peine, d’après la remarque précédente, que 113, 719, 977, 3329, 8123…, sont des nombres premiers. — (Pierre L. Bourdon, Élémens d’Arithmétique, Paris : Bachelier, 1835, page 197)

#### Antonymes

* nombre composé (antonyme du sens 2)

#### Dérivés

* nombre premier de Sophie Germain
* nombre premier jumeau

#### Apparentés étymologiques

* premiers entre eux

#### Traductions

* Allemand : Primzahl (de) féminin
* Anglais : prime number (en)
* Arabe : عَدَد أَوَّلِي (ar) 'adad awwalii
* Basque : zenbaki lehen (eu)
* Catalan : nombre primer (ca) masculin
* Chinois : 素数 (zh) (素數) sùshù, 质数 (zh) (質數) zhìshù
* Coréen : 소수 (ko) sosu
* Croate : prost broj (hr) masculin
* Danois : primtal (da) neutre
* Espagnol : número primo (es) masculin
* Espéranto : primo (eo)
* Finnois : alkuluku (fi)
* Galicien : número primo (gl) masculin
* Grec : πρώτος αριθμός (el) prótos arithmós
* Haut-sorabe : primowa ličba (hsb) féminin
* Hongrois : prímszám (hu)
* Islandais : frumtala (is), prímtala (is)
* Italien : numero primo (it) masculin
* Japonais : 素数 (ja) sosū
* Luxembourgeois : Primzuel (lb) féminin
* Néerlandais : priemgetal (nl)
* Occitan : nombre primièr (oc)
* Polonais : liczba pierwsza (pl) féminin
* Portugais : número primo (pt) masculin
* Roumain : număr prim (ro) neutre
* Russe : простое число (ru) prostóe čisló neutre
* Serbe : прост број (sr) prost broj masculin
* Slovaque : prvočíslo (sk) neutre
* Slovène : praštevilo (sl) neutre
* Suédois : primtal (sv)
* Tchèque : prvočíslo (cs) neutre