# L'énergie et ses conversions/La résistance
### Introduction

3 paramètres interviennent dans cette équation : la tension $U$, la quantité d'électrons $q$ et le temps $t$.
La variation de la résistance $R$ dépend donc de ces trois paramètres.
Plusieurs cas peuvent être établis pour expliquer la variation de ce paramètre électrique :
* Si la tension $U$ est constante :
** Si la quantité d'électrons $q$ est constante : alors, le paramètre $t$ est variable. Ceci traduit une variation de temps de circulation d'un nombre constant d'électrons dans le conducteur ohmique (donc : variation de l'intensité du courant électrique).
** Si le temps de circulation des électrons $t$ est constant : alors, le paramètre $q$ est variable. Ceci traduit une variation du nombre d'électrons circulant par unité de temps, dans le conducteur ohmique (donc : variation de l'intensité du courant électrique).
* Si la tension $U$ est variable :
** Si l'intensité du courant électrique $I$ est constante (nombre de charges électriques $q$ constant par unité de temps $t$) : ceci signifie que la tension électrique aux bornes du conducteur ohmique (différence de potentiel et d'état électrique entre ses bornes) est variable ainsi que le débit de charges dans le conducteur ohmique.
** Si l'intensité du courant électrique $I$ est variable (variation du nombre d'électrons par unité de temps ou variation du temps de circulation d'un nombre d'électrons constant).
En résumé : la résistance d'un conducteur ohmique varie si au moins un des paramètres électriques ou temporels n'est pas constant : la tension $U$ ou l'intensité du courant électrique $I$ (relation de la charge électrique $q$ et du temps $t$).

### Mesure de la résistance électrique

L'appareil utilisé pour mesurer une résistance électrique est l'ohmmètre.
Il est composé principalement de deux bornes : Ω et COM.
Son symbole est :
L'ohmmètre se branche en dérivation (parallèle) aux deux points concernés par la mesure (bornes d'un composant ou d'un circuit). La borne Ω de l'ohmmètre se branche à un des points du circuit (ou du composant). La borne COM se branche à un deuxième point du circuit (ou du composant). Il n'y a pas de notion d'entrée ni de sortie du composant ou circuit vu que sa valeur est toujours positive (valeur absolue). Le principe de la mesure exploite la loi d'Ohm.
L'ohmmètre fonctionne des deux manières suivantes :
* Il impose une tension et mesure le courant
* Il génère un courant et mesure la tension

### Propriétés physiques de la résistance et relations mathématiques
#### Dans un montage (circuit électrique) en série

Avec :
* $R_{eq}$ : Résistance équivalente (résultat de la somme de toutes les valeurs des résistances branchées en série)
* $R_{n}$ : Résistance caractéristiques de chaque dipôle ohmique
Schéma de plusieurs résistances en série et résultat de leur association :

##### Pont diviseur de tension

Avec :
* $R_{eq}$ : Résistance équivalente (somme de toutes les valeurs des résistances branchées en série)
* $R_{n}$ : Résistance caractéristique du dipôle ohmique n
* $U_{tot}$ : Somme des tensions aux bornes de toutes les résistances en série
* $U_{n}$ : Tension aux bornes du dipôle ohmique n

#### Dans un montage (circuit électrique) en dérivation (parallèle)

Avec :
* ${\frac {1}{R_{eq}}}=G_{eq}$ : Inverse de la résistance équivalente (conductance équivalente) (somme de toutes les valeurs inverses des résistances branchées en parallèle).
* $R_{n}$ : Résistance caractéristique de chaque dipôle ohmique
* $G_{n}$ : Conductance caractéristique de chaque dipôle ohmique
Schéma de plusieurs résistances en parallèle et résultat de leur association :

##### Pont diviseur de courant

Avec :
* $R_{eq}$ : Résistance équivalente
* $R_{n}$ : Résistance caractéristique du dipôle ohmique n
* $I_{tot}$ : Somme des intensités du courant traversant toutes les résistances en parallèle
* $I_{n}$ : Intensité du courant traversant le dipôle ohmique n

##### Dipôles équivalents

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