OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Série numérique/Rappels

$\sum _{i=m}^{n}a_{i}$ désigne la somme $a_{m}+a_{m+1}+...+a_{n-1}+a_{n}$.

## Linéarité de la série numérique

$\sum _{i=m}^{n}(a_{i}+b_{i})=\sum _{i=m}^{n}a_{i}+\sum _{i=m}^{n}b_{i}$
$\sum _{i=m}^{n}\lambda (a_{i})=\lambda \left(\sum _{i=m}^{n}a_{i}\right)$

## Produit et distributivité

$\left(\sum _{i=m}^{n}a_{i}\right)\left(\sum _{j=p}^{q}b_{j}\right)=\sum _{i=m}^{n}\left(\sum _{j=p}^{q}(a_{i}b_{j})\right)=\sum _{j=p}^{q}\left(\sum _{i=m}^{n}(a_{i}b_{j})\right)$

## Découpage

$\sum _{i=m}^{p}a_{i}=\sum _{i=m}^{n-1}a_{i}+\sum _{i=n}^{p}a_{i}=\sum _{i=m}^{n}a_{i}+\sum _{i=n+1}^{p}a_{i}$ avec $m\leq n\leq p$.
On a donc :
$\sum _{i=m}^{n}a_{i}+\sum _{i=n}^{p}a_{i}=\sum _{i=m}^{p}a_{i}+a_{n}\neq \sum _{i=m}^{p}a_{i}$

## Inégalité de Cauchy-Schwarz

$\left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}\right)^{2}\leq \left(\sum _{i=1}^{n}(a_{i})^{2}\right)\left(\sum _{i=1}^{n}(b_{i})^{2}\right)$
| Introduction | Séries à termes positifs |
# TB2 (France)

Classes préparatoires aux grandes écoles
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## Langues vivantes étrangères

Cours d'Anglais
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# TB1 (France)

Classes préparatoires aux grandes écoles
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## Langues vivantes étrangères

Cours d'Anglais
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# TB1 (France)/Cours
## Langues vivantes étrangères

Cours d'Anglais
# TB2 (France)/Annexe

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# Série numérique/Présentation de la leçon

Une série numérique est une somme infinie de nombres réels ou complexes. Il s'agit d’abord de savoir si une série converge, si elle diverge ou n'a pas de limite. Dans le premier cas, on s'intéresse au calcul de la somme de la série convergente qui est la limite de ses sommes partielles.
# TB1 (France)/Annexe

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# Europe du XVIIe au XIXe/Présentation de la leçon

L'Europe du XVIIe au XIXe était assez spécifique : c'était le temps des colonisations, des guerres déchiraient l'Europe, les injustices sur les classes sociales étaient à leurs apogées... Pourtant, c'est à ce moment de l'histoire de l'homme que celui-ci a pu gagner des libertés, par des moyens plus ou moins violents, comme la Révolution Française.
# Européens dans le peuplement de la Terre/Annexe/Prise de notes

Méthodes connexes : de la compo, de l'analyse de doc et du croquis.
* participer à la progression du cours en intervenant à la demande du professeur ou en sollicitant des éclairages ou explications si nécessaire ;
* prendre des notes, faire des fiches de révision, mémoriser les cours (plans, notions et idées clés, faits essentiels, repères chronologiques et spatiaux, documents patrimoniaux) ;
* mener à bien une recherche individuelle ou au sein d’un groupe ; prendre part à une production collective ;
* utiliser le manuel comme outil de lecture complémentaire du cours, pour préparer le cours ou en approfondir des aspects peu étudiés en classe.
Les cours magistraux sont temps perdu. Les notes prises ne servent jamais. J’ai remarqué qu’à la caserne on n'explique pas seulement en style clair ce que c’est qu'un fusil ; mais chacun est invité à démonter et à remonter le fusil en disant les mêmes mots que le maître ; et celui qui n'aura pas fait et refait, dit et redit, et plus de vingt fois, ne saura pas ce que c’est qu'un fusil ; il aura seulement le souvenir d’avoir entendu un discours de quelqu’un qui savait. On n'apprend pas à dessiner en regardant un professeur qui dessine très bien. On n'apprend pas le piano en écoutant un virtuose. De même, me suis-je dit souvent, on n'apprend pas à écrire et à penser en écoutant un homme qui parle bien et qui pense bien. Il faut essayer, faire, refaire, jusqu'à ce que le métier entre, comme on dit.
Donc : se contenter d'écouter en cours ne suffit pas, il faut comprendre la démarche utilisée, être capable de la refaire, voire de la critiquer.

## En cours

DE L'ATTENTION La qualité de la prise de notes repose sur le degré d'attention en classe. Bavarder ou être distrait sont des pertes de temps.
DE LA PARTICIPATION Toutes les informations notées doivent être impérativement comprises : il faut donc au besoin poser des questions au professeur.
DE LA CLARTÉ Ne pas chercher à absolument tout noter : pas tous les exemples, il faut aller à l'essentiel. Les notes doivent faire ressortir le plan du cours, avec introduction, parties, sous-parties et conclusion.

## Chez soi

DE LA RELECTURE Le soir du cours, relecture et correction des notes en émargeant les problèmes qu’il faudra signaler au professeur, notamment les mots ou personnages nouveaux (un dictionnaire avec noms propres est vital).
DE LA RECHERCHE Les notes doivent être complétées, grâce à d'autres cours (tirés du manuel, ou venant d'autres professeurs) et aux lectures et sites internet conseillés.
DE LA MÉMORISATION Apprendre par cœur sans comprendre est stupide ; on doit mémoriser les dates, les localisations et les mots-clefs en comprenant leur pertinence.
# Européens dans le peuplement de la Terre/Essor de la population européenne
## Causes de l'essor de la population européenne

L'Europe est une région très peuplée grâce à :
* sa géographie : l'Europe est un milieu favorable à l'agriculture sédentarisée grâce à son climat, ses reliefs et littoraux et ses plaines et plateaux ;
* son histoire : peuplement précoce du à des périodes longues de paix (notamment romaine, carolingienne) ; et,
* sa maîtrise des techniques : invention de la charrue et de la rotation des cultures.

### Faible croissance démographique jusqu'au XVIIIème siècle

En revanche, la faible croissance démographique jusqu'au XVIIIème siècle s'explique par :
* une mortalité élevée : l'absence d'hygiène et l'inexistence d'une réelle médecine accentue les effets d'une épidémie puis d'une pandémie comme la peste noire qui cause la mort de 20 à 50 % de la population européenne en fonction des régions ;
* la guerre ; et,
* la famine.

### Début de la transition démographique au XIXème siècle

Au début du XIXème siècle, la morte recule en Europe car l'hygiène et la médecine s'améliore mais il faut attendre Pasteur à la fin du siècle pour créer le vaccin contre la rage et la découverte des micro-organismes (microbes, virus, bactéries). Ce recul s'explique aussi par les progrès agricoles qui favorisent la baisse de la mortalité : les populations sont mieux nourries et sont donc plus résistantes.
Parallèlement, la natalité reste élevée : l'Europe entre donc dans une transition démographique et la population augmente.
| Grandes phases | Conquête du monde |
# Europe du XVIIe au XIXe/Présentation de l'Europe au XVII° siècle
## L'Europe est composées de quelques grands États

Les trois états les plus puissants sont le Saint Empire (Holy Roman Empire), le royaume de France (Kingdom of France) et le royaume d'Espagne (Spanish Kingdoms).
Les Habsbourgs ont sous leur domination le Royaume d'Espagne, les Pays-Bas Espagnols, le Royaume de Naples.

## L'Europe divisée par des guerres

La guerre est un des quotidiens de l'Europe au XVIIe siècle :
* Le Saint Empire s'oppose à la France
* Le Royaume Uni s'oppose aux Provinces Unies
Touts ces états s'opposent pour raisons religieuse, politiques et commerciales.

## L'Europe divisée par des problèmes religieux

* Les catholiques sont situés au Sud-Ouest
* Les protestants sont situés au Nord
* Les Orthodoxes sont situés en Europe de l’Est
Ils sont tous chrétiens mais s'opposent en faisant la guerre et en persécutant (exemple : les protestants chassés de France en 1685)

## Malgré ces faiblesses, l'Europe domine le monde
### Les colonies

L'Europe a d'immenses colonies, ce qui lui permet de commercer avec elles, et de les exploiter. Les principales colonies sont :
* L'Afrique
* L'Amérique
* L'Océanie
Les principales puissances coloniales sont :
* L'Espagne
* la France
* Les Royaumes Unis
* Les provinces-unies

### Le commerce triangulaire

Le commerce triangulaire était une technique assez affreuse de commerce, puisqu'elle se basait sur l'esclavage : C'était le trafic entre 3 continents.
* Des marchands partent d'Europe dans des navires
* Des esclaves sont capturés en Afrique et vendus aux marchands
* Ils traversent l'océan Atlantique dans de misérables conditions, rongés par la malaria, le scorbut, etc. puis vendu en Amérique pour servir dans les champs de cotons, etc.
* Grâce à l’argent amassé en Amérique en vendant les esclaves, les navires rentrent en Europe avec des produits coloniaux(sucre, café, cacao)
Cela suit l'enrichissement des ports de l'Atlantique

## Résumé

L'Europe est affaiblie par des divisions politiques et religieuses(guerres fréquentes), mais c’est le continent le plus riche à la tête du commerce avec ses colonies.
L'ère de l'exploration et de la colonisation européennes était une pièce exceptionnelle et fascinante de l'histoire du monde. Les grandes puissances européennes, dont l'Espagne, l'Angleterre, la France, le Portugal et les Pays-Bas, ont cherché à accroître leur contrôle et leur pouvoir à travers le Nouveau Monde.
| Sommaire | Louis XIV : L'apogée de la monarchie absolue |
# Europe du XVIIe au XIXe/Remise en cause de l'absolutisme XVII°s et XVIII°s

Le premier échec de Louis XIV est son système fiscal injuste. Alors que Louis XIV créait de la richesse pour la France, il essayait de créer de la richesse pour lui-même et les nobles français. Il l'a fait en ne taxant pas les nobles et les fonctionnaires de l'église (le clergé) et en taxant lourdement les paysans français. Ce régime fiscal injuste restera en place jusqu'en 1789, date à laquelle il deviendra l'une des principales causes de la Révolution française.
Un 2ème échec de Louis XIV fut ses croyances religieuses. Dans un effort pour rendre son pouvoir absolu, Louis avait déjà limité le pouvoir des nobles, mais n'avait pas encore limité le pouvoir des huguenots (protestants français). Comme beaucoup de ses prédécesseurs, Louis XIV était un catholique fervent qui voulait écraser la foi protestante où qu'elle se trouve.
En 1685, Louis XIV a abrogé l'édit de Nantes, qui accordait aux huguenots la liberté religieuse et le droit de fortifier leurs villes. Louis XIV fit également une loi que les huguenots ne pouvaient plus pratiquer leur religion et que leurs enfants devaient devenir catholiques. Le résultat de cela a été l'émigration de 200 000 huguenots vers d'autres pays européens. Lorsque ces huguenots sont partis, la richesse qu'ils ont créée a fait de même. Ces huguenots étaient très actifs dans le commerce et le commerce, et constituaient une grande partie de l'économie française prospère. Cette perte d’activité économique a détruit l’économie française et la richesse du pays.
* Louis XIV : L'apogée de la monarchie absolue
# Européens dans le peuplement de la Terre

| Chap. 1 : | Grandes phases |
| Chap. 2 : | Essor de la population européenne |
| Chap. 3 : | Conquête du monde |
| Fiche 1 : | Notions-clés |
| Fiche 2 : | Méthode de la composition |
| Annexe 1 : | Liens externes |
| Annexe 2 : | Prise de notes |
| Quiz : | QCM |
| Exercice : | Composition par étapes |

## Présentation [Modifier]

L’empreinte européenne sur le monde d’aujourd’hui est importante. L’Europe compte 600 et 800 millions d'habitants soit 10 % de la population mondiale. De l’Antiquité jusqu’au début du XIXe siècle, la population européenne passe de 17 % à 22 % de la population mondiale et même 36 % en 1914. Jusqu’au début du XVIIIe siècle, elle connait une croissance faible et irrégulière mais continue. À partir de la seconde moitié du XVIIIe siècle, la croissance s’accélère faisant de l’Europe un foyer de départ de migrations vers les autres continents.
Problématique : Quelle est la place et le poids des populations de l'Europe dans l'histoire du peuplement de la Terre ?

## Objectifs [Modifier]

* d'étudier les notions de croissance, de crises et de transition démographiques ;
* de découvrir l'émigration européenne au XIXe siècle à travers une étude de cas ;
* d'améliorer les capacités d'argumentation pour les mettre au niveau des exigences du lycée.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 11.
* avoir retenu quelque chose du collège (quelques connaissances, notions, méthodes et repères) ;
* avoir une expression écrite lisible.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Lvcvlvs (discuter)
# Européens dans le peuplement de la Terre/Annexe/Liens externes
## Programme

* [pdf] « Programmes d'histoire et de géographie en classe de seconde générale et technologique », sur http://www.education.gouv.fr/, publiés au BO spécial n° 4 du 29 avril 2010.
* [pdf] « Fiche Éduscol du chapitre « La place des populations de l’Europe dans le peuplement de la Terre » », sur http://eduscol.education.fr/.

## Cours

* [pdf] • [licence Copyright] • (fr) • lien vers le document • « Les Européens dans le peuplement de la Terre » sur http://www.academie-en-ligne.fr/ (cours du CNED, 22 pages).
* [pdf] • [licence CC-by-sa] • (fr) • lien vers le document • « Les Européens dans le peuplement de la Terre » sur http://www.falba.fr/ (14 pages).

## Compléments

* National Geographic Society, « Un monde de conquête », sur http://www.dailymotion.com/, 2005 (documentaire basé sur le livre de Jared Diamond Guns, Germs and Steel: The Fates of Human Societies).
* (en) « Cartes mondiales par anamorphose de la population », sur http://www.worldmapper.org/.
* (en) « US and World Population Clock », sur http://www.census.gov/.
| Sommaire | Prise de notes |
# Européens dans le peuplement de la Terre/Conquête du monde
## Étude de cas : émigration britannique massive (1815 à 1930)

L'émigration britannique couvre une période supérieure à un siècle, de 1815 à 1930 : c'est une période d'émigration massive.
Dans la première moitié du XIXème siècle, l'Irlande connaît la misère, la famine et la pression politique due à la présence des Britanniques. Pour ce qui concerne la famine, son origine se trouve dans le mildiou, infection des pommes de terre alors largement consommées à l'époque. Les gouvernements des pays d'émigration incident au départ des classes sociales les moins favorisées et les pays d'accueil utilisent la publicité pour vanter leurs mérites. Les progrès techniques notamment l'essor de la marine à vapeur facilitent cette émigration. Ces migrations sont donc assistées par les États qui encouragent les familles et les employeurs et facilitées par les compagnies de transport.
Les causes de l'émigration européenne au XIXème siècle sont multiples :
* la misère (reste la principale) ;
* le chômage lié à l'augmentation de la natalité et au progrès de la culture : la population est trop nombreuse pour être nourrie ;
* la ruée vers l'or : en 1848, découverte de l'or en Californie et en 1896 au Canada ;
* les persécutions politiques et religieuses.
Néanmoins, les conséquences de l'émigration sont :
* Négatives :
** voyages difficiles entassés ;
** rejet à l'arrivée aux États-Unis du à la peur de l'étranger (xénophobie) ;
** de nombreux émigrants vivent encore dans la pauvreté ;
* Positives :
** permet de développement économique des pays d'accueil : les émigrants s'enrichissent ;
** mise en valeur des terres ;
** européanisation (territoires peuplés par les Européens, où la langue, la religion et la culture s'imposent contre les populations indigènes, amérindiennes et aborigènes).

## À la conquête du monde

Les Européens migrent à partir du XVIème siècle vers d'autres continents et notamment l'Amérique et l'Océanie : c'est la conséquence des grandes découvertes. On observe des vagues migratoires d'environ 3,5 millions d'Européens mais c'est au XIXème siècle que l'émigration explose. Au total, 60 millions d'Européens ont traversé les océans pour rejoindre de nouvelles terres dont 28 millions, notamment des Britanniques, des Islandais, des Allemands, rien que vers les États-Unis.
L'émigration des Européens au XIXème siècle et au début du XXème siècle s'explique par plusieurs raisons mais la principale reste économique. Elle est souvent encouragée par les États qui souhaitent se débarrasser des populations les plus pauvres. Dans le pays d'accueil, le rêve d'une nouvelle est parfois brisé par la réalité : grande pauvreté, entassement (ghettoïsation) et sans oublier, la xénophobie. Cette immigration des Européens au XIXème siècle, accompagnée d'une politique coloniale, a favorisé l'européanisation du monde (diffusion des langues européennes, des coutumes et de la religion chrétienne). Cette politique d'émigration entraîne la domination territoriale, politique et culturelle de l'Europe sur le monde avant la Première Guerre mondiale (1914).
| Essor de la population européenne | Sommaire |
# Autoritarismes et démocratisations/Le pari du développement

La plupart des nationalistes voulaient qu'états africains indépendants deviennent des États-nations comme les autres, à l’image des États européens.
On pourrait penser que l’Afrique des années 1960 était extrêmement pauvre. Mais il faut savoir que les pays africains des années 1960 n’étaient pas les plus pauvres du monde.
* Le PIB par habitant est de 70$ au Ghana, 56$ en Égypte, 29$ au Nigeria, contre 25$ en Inde au milieu des années 1960.
En outre, ils sont relativement prospères, du fait de :
* la hausse des cours internationaux des matières premières et des produits agricoles ;
* l’extension de l’agriculture, par exemple en Côte d’Ivoire et au Kenya, par la déforestation et sur les terres laissées libres par les colons ;
* l’extension de l’exploitation minière : nouvelles ressources telles que l’uranium au Niger et au Gabon, le pétrole et le gaz en Afrique du Nord, le phosphate au Togo, le pétrole au Cameroun, en Angola, au Nigeria.
| Introduction | Les difficultés au lendemain des indépendances |
# Autoritarismes et démocratisations/Le virage autoritaire du contient

Hélas pour les populations africaines, les défis qui se sont présentés n’ont pas été résolus, et à la fougue populaires des indépendantistes s’est substitué des juntes militaires de plus en plus nombreuses.
Les partis uniques sont devenus la norme et l’armée est devenu une force politique.
* Les chiffres parlent d’eux-mêmes : des indépendances à 1984, 56 coups d’État ont été couronnés de succès, et 65 ont échoués. La moitié des gouvernements du continent étaient alors des gouvernements militaires ou issus de l’armée.
L’Afrique, ou plutôt les populations africaines, ont subi de plein fouet l’ordre international de la guerre froide.
| Les difficultés au lendemain des indépendances | L’État patrimonial |
# Autoritarismes et démocratisations/Introduction

Les années 1960 sont en Afrique une décennie d’espoir.
Les chefs d’État issus de l’indépendance jouissent d’une très forte légitimité.
* Kwame Nkrumah (Ghana), Jomo Kenyatta (Kenya), Leopold Sédar Senghor (Sénégal) pour ne citer qu’eux.
Leur objectif est de contrôler et d’africaniser l’État, plus que de le révolutionner, pour apporter le développement.
L’africanisation des terres, des administrations et de l’économie va prendre beaucoup de temps, jusqu’aux années 1980.
* L’indépendance n’est pas vraiment une rupture
* Les nouveaux leaders africains ne font pas table rase du passé, et les problèmes auxquels ils vont être confrontés étaient déjà présents en période coloniale.
| Sommaire | Le pari du développement |
# Autoritarismes et démocratisations

| Chap. 1 : | Introduction |
| Chap. 2 : | Le pari du développement |
| Chap. 3 : | Les difficultés au lendemain des indépendances |
| Chap. 4 : | Le virage autoritaire du contient |
| Chap. 5 : | L’État patrimonial |

## Présentation [Modifier]

Les décolonisations ont apporté un vent d’espoir pour les populations.
Après des débuts prometteurs dans les années 1960 au niveau économique, social et politique, les démocraties africaines n’ont pas réussi à vaincre les défis vitaux pour se transformer en État-nation. Pour beaucoup, elles ont sombré dans les coups d’État et la faillite économique, apportant guerre et pauvreté.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
Avoir travaillé :
* La colonisation et sa mémoire
* Nationalismes et indépendances

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Iste ridiculum vitam est (discussion)
# Automatismes industriels et réseaux

Faculté de Sciences de l'ingénieur
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Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Référents
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# Automatisme : norme 1131-3 et GRAFCET/Présentation de la leçon

La norme CEI 61131-3 date de 1993. Nous allons étudier dans cette leçon quatre de ses cinq langages. Nous essayerons aussi de faire un parallèle entre le langage Sequential Function Chart et le grafcet.
Cette leçon étant de niveau 13, nous allons utiliser les équations de récurrences comme base commune aux langages étudiés.
# Automatisme : norme 1131-3 et GRAFCET/Référents

Serge Moutou
# Japonais/Grammaire/Présentation de la leçon

Le japonais est une langue très éloignée des langues occidentales que vous pouvez connaître. La grammaire japonaise a des caractéristiques syntaxiques et morphosyntaxiques relativement simples, bien que subtiles. Dans ces leçons, nous vous présenterons les notions préliminaires et les bases de la grammaire japonaise contemporaine.
# Japonais/Grammaire/Objectifs

Maîtriser les notions préliminaires et les bases de la grammaire japonaise contemporaine.
# Japonais/Grammaire/Prérequis conseillés

- Arriver à cette leçon avec les Kana en poche !
# Japonais/Vocabulaire

| Chap. 1 : | Vie quotidienne (2) |
| Chap. 2 : | Nature (2) |
| Chap. 3 : | Anatomie (2) |
| Chap. 4 : | Animaux (2) |
| Chap. 5 : | Nourriture (2) |
| Chap. 6 : | Famille (2) |
| Chap. 7 : | Les pronoms personnels (2) |
| Chap. 8 : | Temps (2) |
| Chap. 9 : | Les mois de l'année (2) |
| Chap. 10 : | Les dates (2) |
| Chap. 11 : | Les jours de la semaine (2) |
| Chap. 12 : | Les saisons (2) |
| Chap. 13 : | La dénomination d'une personne (2) |
| Chap. 14 : | Compter (2) |
| Chap. 15 : | Les couleurs (2) |
| Chap. 16 : | Verbes courants (2) |
| Chap. 17 : | Dire l'heure (2) |
| Chap. 18 : | Vêtements (2) |

## Présentation [Modifier]

Cette leçon a pour but de présenter un vocabulaire de base en japonais.

## Objectifs [Modifier]

* Apprendre un vocabulaire de base selon les thèmes proposés.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 2. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* JackPotte ($♠) 22 février 2014 à 22:52 (UTC)
# L2 de géographie/Présentation du cours

La deuxième année de licence de géographie permet d'approfondir les notions vues en première année.