# Redresseur/Redresseur double alternance monophasé
## Introduction

Un redresseur double alternance monophasé est un redresseur redressant les alternances négatives et conservant les alternances positives du courant à l'entrée. La fréquence en sortie du redresseur est alors le double de la fréquence d'entrée.
Si V(t) est la tension d'entrée et Vs(t) la tension en sortie du redresseur, on obtient alors une tension de sortie qui ressemble à la suivante si la charge est résistive ou inductive :
La tension d'entrée utilisée pour illustrer le chapitre est une tension sinusoïdale. En effet, la tension à redresser est souvent celle du réseau monophasé domestique (le réseau 50 Hz d'EDF en France, par exemple).
Toutefois l'allure de la tension de sortie dépend de la charge. Elle n’est pas systématiquement la valeur absolue de la tension d'entrée, particulièrement quand le pont redresseur alimente une charge capacitive ou une charge comportant une force électromotrice. En revanche, le courant de sortie correspond toujours à la valeur absolue du courant d'entrée.
Il existe deux types de redresseurs double alternance :
* les redresseurs double alternance non commandés ou ponts de diodes, composés de diodes
* les redresseurs double alternance commandés, composés de thyristors
Dans les montages qui suivent, la charge, qui est souvent de type inductif pour les dispositif de forte puissance, est représentée par une source de courant.

## Pont de Graëtz non commandé

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des diodes comme le montre le schéma suivant :
Le fonctionnement de ce montage est basé sur les fonctions Max et Min vues en introduction. En effet, les diodes $D_{1}$ et $D_{2}$ conduisent quand $V(t)$, la tension d'entrée, est positive. Les diodes $D_{3}$ et $D_{4}$ conduisent quand $V(t)$ est négative.
Supposons que la tension d'entrée est de la forme :
$V(t)=V{\sqrt {2}}sin(\omega t)$
et $\omega ={\frac {2\pi }{T}}$
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie : Entre 0 et $\textstyle {\frac {T}{2}}$, $D_{1}$ et $D_{2}$ conduisent, on a alors $V_{s}(t)=V(t)$. Entre $\textstyle {\frac {T}{2}}$ et $T$, $D_{3}$ et $D_{4}$ conduisent, on a alors $V_{s}(t)=-V(t)$.
La tension de sortie est donc périodique de période $\textstyle {\frac {T}{2}}$. La valeur moyenne de la tension de sortie est :
$<V_{s}(t)>={\frac {1}{\left({\frac {T}{2}}\right)}}\int _{0}^{\frac {T}{2}}V(t)\mathrm {d} t={\frac {1}{\left({\frac {T}{2}}\right)}}\int _{0}^{\frac {T}{2}}V{\sqrt {2}}sin(\omega t)\mathrm {d} t$
Finalement,
Calcul du facteur de puissance de la source : La puissance moyenne consommée par la source est :
$P=<V_{s}(t)>\cdot I_{0}={\frac {2{\sqrt {2}}}{\pi }}V\cdot I_{0}$
La puissance apparente de la source d'alimentation est :
$S=V_{eff}(t)\cdot I_{eff}(t)=V\cdot I_{0}$
Donc,
$f_{p}={\frac {P}{S}}={\frac {{\frac {2{\sqrt {2}}}{\pi }}V\cdot I_{0}}{V\cdot I_{0}}}$
Finalement,
On obtient donc le résultat suivant :

## Pont de Graëtz commandé

Ce type de redresseur est réalisé en utilisant un montage en pont de Graëtz avec des thyristors avec une charge inductive comme le montre le schéma suivant :
Le fonctionnement de ce montage est basé sur les fonctions Max et Min vues en introduction. En effet, les thyristors $Th_{1}$ et $Th_{2}$ conduisent quand $V(t)$, la tension d'entrée, est positive. Les thyristors $Th_{3}$ et $Th_{4}$ conduisent quand $V(t)$ est négative.
Supposons que la tension d'entrée est de la forme :
$V(t)=V{\sqrt {2}}sin(\omega t)$
et $\omega ={\frac {2\pi }{T}}$
Calcul de la valeur moyenne de la tension de sortie : Entre ${\frac {\alpha }{\omega }}$ et $\textstyle {\frac {T}{2}}+{\frac {\alpha }{\omega }}$, $Th_{1}$ et $Th_{2}$ conduisent, on a alors $V_{s}(t)=V(t)$. Entre $\textstyle {\frac {T}{2}}+{\frac {\alpha }{\omega }}$ et $\textstyle {T+{\frac {\alpha }{\omega }}}$, $Th_{3}$ et $Th_{4}$ conduisent, on a alors $V_{s}(t)=-V(t)$.
La tension de sortie est donc périodique de période $\textstyle {\frac {T}{2}}$. La valeur moyenne de la tension de sortie est :
$<V_{s}(t)>={\frac {1}{\left({\frac {T}{2}}\right)}}\int _{\frac {\alpha }{\omega }}^{{\frac {T}{2}}+{\frac {\alpha }{\omega }}}V(t)\mathrm {d} t={\frac {1}{\left({\frac {T}{2}}\right)}}\int _{\frac {\alpha }{\omega }}^{{\frac {T}{2}}+{\frac {\alpha }{\omega }}}V{\sqrt {2}}sin(\omega t)\mathrm {d} t={\frac {V{\sqrt {2}}}{\pi }}(cos(\alpha )-cos(\alpha +\pi ))$
Finalement,
L'angle $\alpha$ peut varier entre 0 et $\pi$ :
* entre 0 et $\textstyle {\frac {\pi }{2}}$, la tension moyenne délivrée à la charge est positive. La source fournit de l'énergie à la charge, on est en fonctionnement redresseur.
* entre $\textstyle {\frac {\pi }{2}}$ et $\pi$, la tension moyenne délivrée à la charge est négative. La charge renvoie de l'énergie à la source, on est en fonctionnement onduleur.
Calcul du facteur de puissance de la source : La puissance moyenne consommée par la source est :
$P=<V_{s}(t)>\cdot I_{0}={\frac {2{\sqrt {2}}}{\pi }}V\cdot I_{0}cos(\alpha )$
La puissance apparente de la source d'alimentation est :
$S=V_{eff}(t)\cdot I_{eff}(t)=V\cdot I_{0}$
Donc,
$f_{p}={\frac {P}{S}}={\frac {{\frac {2{\sqrt {2}}}{\pi }}V\cdot I_{0}cos(\alpha )}{V\cdot I_{0}}}$
Finalement,
On obtient donc le résultat suivant :

## Conclusion

L'utilisation d’un pont de Graêtz, commandé ou non, permet de redresser la tension d'entrée du redresseur.
Les thyristors permettent de régler la valeur moyenne de la tension de sortie.
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