# Capteur/Capteur d'accélération - Accéléromètres
## Généralités
### Historique

* de 1975 à 1985 : développement des accéléromètres
* à partir de 1996, "boom" des accéléromètres :
** 1996 : 24millions de ventes
** 2002 : 90millions de ventes
* On observe aujourd’hui une omniprésence de l'accéléromètre dans les produits "grand public".
Le prix de l'accéléromètre ne fait que diminuer depuis sa création, ce qui explique le développement aussi rapide de ses applications.

### L'accélération

Les accéléromètres reposent tous dans leur fonctionnement sur le principe fondamental de la dynamique : $F=m.a$ avec F, force (en N) ; m, masse (en kg) et a, accélération (en m.s $^{-2}$).
Plus précisément, les accéléromètres reposent sur l'égalité entre la force d'inertie de la masse sismique du capteur et une force de rappel appliquée à cette masse. À partir de là, on obtient une grandeur électrique ou une information visualisable pour l'opérateur.

#### Différentes gammes d'accélération

Les capteurs permettant de mesurer l'accélération ne reposent pas sur les mêmes phénomènes physiques suivant le niveau d'accélération et les fréquences étudiées. On distingue aisément plusieurs cas de figures :
* Les mesures d'accélération de mobiles d'une certaine masse (ex : avion, missile, véhicule,...) dont les mouvements du centre de gravité restent à des fréquences faibles ( 0-10 Hz) et qui ont des accélérations de faible niveau.
Dans ce cas, les capteurs appropriés seront plutôt de type asservis, à mesure de déplacement (inductifs, capacitifs, potentiométriques) ou à jauges d'extensométrie.
* Les mesures d'accélération de structures rigides ou de masses importantes, avec une bande de fréquence allant jusque 100 Hz ; ou les mesures d'accélération continues ou pseudo-continues (avec amortissement).
Dans ce cas, les capteurs les plus adaptés sont ceux de type à inductance variable, à jauges d'extensométrie métalliques ou piézorésistives.
* Les mesures d'accélération de structures légères, de niveau moyen et de gamme de fréquence élevée.
Les capteurs utilisés sont de type piézorésistif ou piézoélectrique. Toutefois, comme le principe des accéléromètres piézoélectrique ne permet pas la mesure d'accélérations continues, ils seront utilisés pour les mesures de vibrations.
* Les mesures de chocs (=accélérations pulsées).

#### Vibrations et chocs

Les chocs correspondent à des accélérations pulsées. Les vibrations, quant à elles, peuvent être caractérisées par le déplacement, la vitesse ou l'accélération en des points déterminés de la structure vibrante. Par conséquent, l'accéléromètre est le capteur le plus adapté et le plus utilisé pour la mesure des vibrations et des chocs.

#### Principe des capteurs sismiques

L'étude préliminaire des capteurs sismiques permet de mieux comprendre le principe de base des accéléromètres.
Le capteur sismique enregistre le mouvement du sol. Pour en évaluer la vitesse, on mesure son accélération. D'une manière générale, le capteur sismique est la version la plus courante de l'accéléromètre. L'étude de ce capteur permet de mieux comprendre le principe de fonctionnement des divers accéléromètres suivants. Les capteurs sismiques sont composés de trois éléments :
* un bâti solidaire du mobile dont on veut connaître l'accélération
* une masse sismique M
* un organe mécanique qui relie la masse M au bâti. Cet organe mécanique peut être un cristal piézoélectrique, un ressort, une lame en flexion,...
Les capteurs sismiques sont des systèmes mécaniques à 1 degré de liberté, indépendants de l'organe mécanique et du mode de traduction en signal électrique.
On peut dégager trois points essentiels qui sont communs aux différents types d'accéléromètres et qui concernent les trois caractéristiques métrologiques déterminantes : la rapidité, la finesse et la sensibilité.
* La bande passante augmente avec la finesse du capteur.
Comme on a : ${\omega }_{0}={\sqrt[]{\frac {K}{M}}}$, la pulsation est augmentée en :
** diminuant la masse sismique M
** augmentant la raideur K du corps élastique qui la supporte.
Ces deux tendances vont amener à la miniaturisation du capteur et donc à une amélioration de sa finesse.
* La sensibilité vaut ${\frac {1}{{{\omega }_{0}}^{2}}}$ dans la bande passante. Elle diminue donc avec l’augmentation de la fréquence propre.
* L'augmentation de l'amortissement permet d'augmenter la bande passante utile. Cependant, elle entraîne aussi une diminution de la finesse du capteur.

#### 2 grandes familles d'accéléromètres

Les accéléromètres peuvent être classés en deux grandes familles :
* Les accéléromètres non asservis
* Les accéléromètres à asservissement.

## Accéléromètres non asservis
### Rappels
#### effet piézoélectrique

L'effet piézoélectrique est la propriété de certains corps de se polariser électriquement sous l'action d'une contrainte mécanique et réciproquement.
Quelques matériaux piézoélectriques : Quartz, Céramiques polarisées, Topaze, Tourmaline, sucre,...

#### effet piezorésistif

L'effet piézorésistif consiste en la modification de la résistivité d'un corps lorsqu’il est soumis à une contrainte mécanique.
Quelques matériaux piézorésistifs : conducteurs, semi-conducteurs,...

#### Caractéristiques communes des accéléromètres piézoélectriques et piézorésistifs

Les accéléromètres piézoélectriques et piézorésistifs présentent des caractéristiques communes, telles que :
* La rapidité, liée à la fréquence de résonance.
$f_{r}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {K}{M}}}{\sqrt {1-\zeta ^{2}}}$
avec :
K, raideur du corps élastique
M, masse sismique
ζ, amortissement
Dans le cas des accéléromètres piézoélectriques, l'amortissement est quasiment nul.
* La finesse : La présence d'un accéléromètre sur une structure modifie son mouvement et donc son accélération.
C'est pourquoi il est nécessaire de connaître la masse et les dimensions du capteur de manière à apprécier les modifications engendrées sur le mesurande.

### Capteurs piézoélectriques
#### Principe de fonctionnement

La masse sismique exerce, sous l'effet de l'accélération, des efforts de compression ou de cisaillement sur un matériau piézoélectrique.
Ce matériau génère alors une charge électrique proportionnelle à la force qui lui est appliquée, en l’occurrence, proportionnelle à l'accélération.

#### Caractéristiques
##### coût

Le coût des accéléromètres piézoélectriques est faible

##### Principales caractéristiques métrologiques

* Gamme de température d’utilisation : de -50 à 700 °C
* Dimension : faibles
* Étendue de Mesure : très large
* Résistance aux chocs : très élevée (>1 000 000 g)
(1 g = 9,8 m.s $^{-2}$)
* Bande Passante : 0,3 - 40 kHz

### Capteurs piezorésistifs
#### Principe de fonctionnement

La masse sismique est solidaire d'une lame de rappel élastique équipée de 2 ou 4 jauges piézorésistives montées dans un pont de Wheatstone. La flexion de la lame ( sous l'effet de l'accélération) est traduite en déformation des jauges.

#### Caractéristiques
##### coût

Les accéléromètres piézorésistifs ont un coût moyen.

##### Principales caractéristiques métrologiques

* Gamme de température d’utilisation : <130 °C
* Dimensions : faibles
* Étendue de Mesure : large
* Résistance aux chocs : moyenne
* Bande Passante : 0 à quelques centaines de Hz

### Capteurs capacitifs
#### Principe de fonctionnement

Le capteur peut être assimilé à un condensateur double différentiel.
Il est composé d'une armature mobile (A1), placée entre deux armatures immobiles (A2 et A3). On a donc deux capacités : $C_{21}$, capacité entre A2 et A1 ; et $C_{31}$, capacité entre A3 et A1. À l'état initial, A1 est située à la même distance D de A2 et de A3.
Le déplacement d de la masse sismique (A1) entre les armatures (A2 et A3) entraîne des variations de capacité qui sont fonction de l'accélération.
Donc : $C_{21}={\frac {C_{0}}{1-d/D}}$ et $C_{31}={\frac {C_{0}}{1+d/D}}$

#### Caractéristiques
##### coût

Le coût de ce type de capteur est faible.

##### Principales caractéristiques métrologiques

* Gamme de température : <130 °C
* dimensions : faible (de l’ordre du mm)
* Étendue de mesure : limitée
* Résistance aux chocs : très élevée
* Bande passante : 0-500 Hz

## Accéléromètres asservis
### Principe de fonctionnement

L'objectif des accéléromètres asservis est de maintenir la masse sismique en position, quelle que soit l'accélération subie. Pour cela, une force de rappel est créée avec un actionneur électromagnétique commandé en courant.
Lorsque la masse est en équilibre, le courant qui est à l'origine de la force de rappel donne la mesure de l'accélération.
La force de rappel utilisée peut être de type électromagnétique ou électrostatique.

### Caractéristiques
#### coût

Ces capteurs ont un coût élevé

#### Principales caractéristiques métrologiques

* Gamme de température d’utilisation : <150 °C
* Dimension : importante
* Étendue de mesure : limitée
* Résistance aux chocs : très faible
* Bande Passante : 0 à quelques centaines de Hz

## Domaines d’utilisation

Les accéléromètres sont utilisés dans des domaines très variés, tels que :
* la mesure de vitesse (qui est obtenue par intégration)
* la mesure de déplacement (qui est obtenue par double intégration)
* le diagnostic de machines vibrantes
* la détection de défauts dans les matériaux, par la mesure de la propagation d'une vibration à travers le matériau.
* le déclenchement des airbags dans les voitures
* les crash-tests
* la pyrotechnie
* les stations inertielles des avions
* la mesure d'inclinaison (ex : manettes de jeu de la wii,...)
La simple intégration (pour la vitesse) et la double intégration (pour la position) présentées ci-dessus sont difficiles à mettre en œuvre en pratique. Il y a essentiellement deux raisons à cela :
* l'intégration étant réalisée numériquement par une somme, les erreurs ont tendance à s'accumuler. Par exemple une simple sinusoïde générée par un GBF (même de qualité) n'aura jamais une moyenne nulle mais plutôt petite ! Cette valeur petite vous donnera une déviation qui n'arrêtera pas de croître avec le temps si on l'intègre.
* le repère dans lequel est mesurée l'accélération est attaché à votre mobile et non pas au repère inertiel dans lequel vous cherchez la trajectoire. Et ce n'est pas en intégrant que l'on va changer de repère.

## Conclusion sur le choix de l'accéléromètre selon l’application

En conclusion, on peut dire que bien choisir un accéléromètre, c’est avant tout savoir à quoi il est destiné : c’est l’application qui va déterminer le type de capteur à utiliser.
La différence va se faire au niveau :
* des gammes de fréquences
* des gammes de températures
* de l'encombrement

# Bibliographie et Webographie
## Livres

* "Les capteurs en instrumentation industrielle" de Georges Asch et collaborateurs aux Éditions DUNOD.

## Wiki

* Utilisation d'un accéléromètre MPU6050 avec un AVR
* Utilisation d'un accéléromètre MPU6050 avec un FPGA
* Utilisation d'un accéléromètre MPU9250 avec un AVR

## Sites web

* (fr) actualité scientifique et technologique
* (fr) Thèse sur l'accéléromètre et ses composants
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