# Choix des investissements/Information asymétrique

Dans ce chapitre , on considère que les investisseurs ne sont pas capable de distinguer la qualité des entrepreneurs et leurs projets respectifs. En effet, aucun élément ne permet à priori de distinguer un bon entrepreneur, qui restera attentif à la réussite de son projet, d'un mauvais entrepreneur.
Les investisseurs participent si et seulement si la VAN >= 0. Mais il existe une asymétrie d'information entre l'investisseur et l'entrepreneur après la signature du contrat. Cela est définit par la théorie d'agence. Afin d'aligner les intérêts de l'entrepreneur sur ceux de l'investisseur, et inciter l'entrepreneur à rester impliqué, l'investisseur va verser des revenus qui peuvent varier en fonction de la réalisation du projet. C'est donc des frais d'aléa - moral après la signature du contrat. Comment on peut distinguer le bon entrepreneur du mauvais ?
En tant qu' investisseur, on doit tout d'abord calculer la VAN du projet en cas de succès et en cas d'échec pour décider s'il on est d'accord financer l'investissement. Dans notre modèle, on a un projet d'investissement de montant( I), le Revenu espéré du projet (R); (p) est la probabilité de succès, et (q) est la probabilité d'échec, (α) est la probabilité de bon entrepreneur. Ainsi la probabilité que le projet soit mené par un mauvais entrepreneur est donc (α-1).
On calcule la probabilité de succès pondéré (m) : m = α*p + (1-α)*q
Puisque l'investisseur ne peut pas distinguer qui est le bon entrepreneur et qui est le mauvais, on doit calculer la VAN sous la probabilité de succès pondéré, c'est-à-dire sous (m) : VAN (sous m) = m*R - I > = 0.
Ensuite, il faut calculer le taux de rentabilité exigé sous m: i = [ R - I ] / I et faire une comparaison avec le taux exigé envers le bon entrepreneur en cas de symétrie d'information iG = [Rgood - I] / I . Le revenue exigé par l'investisseur sous probabilité (p) : VAN = p.R - I
Du point de vue de l'investisseur, il faut calculer α' qui est la proportion estimée d'entrepreneurs qui bloquerait le marché car la VAN pondéré des facteurs (α ; α-1) serait négative. C'est en quelque sorte la proportion minimum de bon entrepreneur pour que le marché fonctionne.
Le marché se bloque quand l'investisseur détecte que la VAN collective (pondérée) de tous les projets est nulle. On vérifie: m'*R - I = 0 et m' = α'*p + (1 - α')* q
Alors : [α'*p + (1 - α')* q] R - I = 0 => α' (pR - qR) = I - qR => α' =( I -qR)/ pR - qR
L'investisseur doit donner un plafond sur le marché. si on estime que le marché a moins que α' de bon entrepreneur alors l'investisseur ou la banque ne prête plus à personne et le marché est bloqué.
Le fait de calculer la VAN pondérée et la probabilité de succès pondérée, favorise les mauvais entrepreneurs au détriment des bons. Au vu de l'aléa moral et de l'incertitude quant à la qualité des investisseurs, la prime fixé lors de l'investissement (qui est le taux d'intérêt qui correspond à une prime de risque) est alors plus forte pour un bon investisseurs en situation d'asymétrie que sur un marché ou l'investisseur peut détecté la qualité de celui ci. Et inversement, en asymétrie, un mauvais entrepreneur profitera d'une prime de financement plus faible que si l'investisseur pouvait détecter sa qualité.
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