OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Logique (mathématiques)

| Chap. 1 : | Introduction (15) |
| Chap. 2 : | Grammaire des prédicats (15) |
| Chap. 3 : | Déduction naturelle (15) |
| Chap. 4 : | Autres formulations des principes de la logique du premier ordre (15) |
| Chap. 5 : | Logiques d'ordre supérieur (15) |
| Chap. 6 : | Théorie des modèles (15) |
| Chap. 7 : | Définitions (15) |
| Chap. 8 : | Égalité (15) |
| Chap. 9 : | Complétude de la logique du premier ordre (15) |
| Exos. 1 : | Forme Normale Disjonctive (15) |
| Exos. 2 : | Forme Normale Conjonctive (15) |
| Exos. 3 : | Méthode de Quine (15) |
| Exos. 4 : | Cohérence et formes clausales (15) |
| Exos. 5 : | Méthode des tableaux (15) |
| Exos. 6 : | Calcul naturel (15) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Cette leçon a pour objectif de définir ce qu'est la logique et vous présenter les différentes approches de la logique.

## Objectifs [Modifier]

* Comprendre les problématiques de la formalisation, de déduction, et de vérité
* Savoir distinguer les logiques les plus courantes et leurs caractéristiques
* Connaitre ses applications en mathématique, philosophie, linguistique et informatique

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.
* Introduction à la logique mathématique
* Logique formelle

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Logiciel libre/Quiz/QCM 3 Les aspects juridiques du logiciel libre

| QCM 2 Le marché du logiciel libre | Sommaire |
# Introduction à la langue micmaque/Phonologie

La phonologie de la langue micmaque comprend six voyelles courtes et cinq voyelles longues ainsi qu'onze consonnes. En micmac, chaque lettre représente un son.
Les tableaux ci-dessous montre les caractères micmacs selon les orthographes de Francis-Smith et de Listuguj (voir le chapitre 3 pour plus de détails) ainsi que leur prononciation utilisant les symboles de l'alphabet phonétique international (API).

## Voyelles

| Francis-Smith | Listuguj | API |
| a | a | ɑ |
| a' | a' | ɑː |
| e | e | e |
| e' | e' | eː |
| i | i | i |
| i' | i' | iː |
| ɨ | ' | ə |
| o | o | o |
| o' | o' | oː |
| u | u | u |
| u' | u' | uː |

## Diphtongues

| Francis-Smith | Listuguj | API |
| aw | aw | aw |
| ay | ay | aj |
| ew | ew | ew |
| ey | ey | ej |
| iw | iw | iw |

## Consonnes

| Francis-Smith | Listuguj | API |
| j | j | tʃ ou dʒ |
| k | g | k ou g |
| kw | gw | kw ou kʷ |
| l | l | l |
| m | m | m |
| n | n | n |
| p | p | p ou b |
| q | q | x ou ɣ |
| qw | qw | xw ou xʷ |
| s | s | s ou z |
| t | t | t ou d |
| w | w | w |
| y | y | j |
Lorsque les consonnes sont doublées, elles doivent être prononcées avec une double longueur comme s'il y avait une rupture de mot entre les deux consonnes. De plus, notez qu'en micmac, les consonnes l, m et n peuvent également former un pic syllabique comme les voyelles. Ainsi, les mots n'ont pas besoin d'avoir une voyelle comme c'est le cas avec kmtm (ou gmtm dépendamment de l'orthographe) qui signifie "montagne" par exemple.

## Ressource externe

* Guide de prononciation micmaque (en anglais)
| Orthographes | Grammaire |
# Équations et fonctions du second degré/Fiche/Étude d'un trinôme

Soient $a\in \mathbb {R} ^{*}$, $b\in \mathbb {R}$ et $c\in \mathbb {R}$
On étudie $f:x\mapsto ax^{2}+bx+c$
| | Δ > 0 | Δ = 0 | Δ < 0 |
| Racines | Deux racines $x_{1}={\frac {-b+{\sqrt {\Delta }}}{2a}}$ $x_{2}={\frac {-b-{\sqrt {\Delta }}}{2a}}$ | Une racine $x_{0}=-{\frac {b}{2a}}$ | Pas de racines |
| Factorisation | $f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})$ | $f(x)=a(x-x_{0})^{2}$ | ƒ ne se factorise pas dans $\mathbb {R}$ |
| Graphe si a > 0 | | | |
| Graphe si a < 0 | | | |
Le trinôme est du signe de a sauf pour les valeurs de x situées entre les racines lorsqu’il y en a.
| Sommaire | Animation flash pour résoudre les équations 2e degré |
# Premiers pas sur Vikidia/Référents

* Tim Tim (VD fr) (discuter)
* Hérisson grognon (discuter)
# Premiers pas sur Vikidia/Présentation de la leçon

En huit séances progressives, dans le cadre scolaire, para-scolaire ou familial, à son rythme, le vikidien débutant fait l'apprentissage de la citoyenneté :
* la prise en main d'un wiki va lui faire découvrir l'envers du décor d'une encyclopédie en ligne, qui se construit et se reconstruit par des apports permanents et des interventions quotidiennes ;
* la maîtrise progressive des outils de communication de Vikidia, et donc de Wikipédia, lui fera prendre la mesure du rôle de la communauté et lui donnera envie de s'y insérer par le dialogue en la respectant ;
* l'apprentissage de nouvelles règles d'écriture et la découverte des licences ou du droit d'auteur seront un garde-fou permanent sur le chemin de la liberté négociée ;
* les liens avec d'autres Vikidia européennes seront un gage d'ouverture culturelle et linguistique.
* Leçons suivantes :
** Huit modèles d'infobox
** Initiation à la syntaxe wiki
* Pour aller plus loin : Média et Wiki, une approche pédagogique et critique.
* Conseil : Pour le professeur documentaliste, il y a là un outil très intéressant, pour une méthode active, afin de développer plusieurs savoirs info-documentaires.
* On peut penser aux sciences de la vie et de la terre et aux sciences physiques et à la chimie, ou encore à l’histoire, avec des possibilités qui semblent encore inépuisables, autour d’un chapitre (qu’il faudra bien sûr tester avant), que ce soit pour des créations ou plus modestement pour des vérifications et corrections.
* Le domaine de travail le plus fréquent, en regard des projets passés, est l’Antiquité, notamment la mythologie grecque, domaine également le plus consulté par les lecteurs, d’après les observations de Mathias Damour.
* En géographie, le travail sur l’espace local, en cycle 3, se prête à un travail continu avec les cohortes successives d’élèves.
* Mais finalement toutes les disciplines ont matière à des contenus encyclopédiques.
* Quand le professeur documentaliste développera les notions de droit de l’information, d’éthique de l’information, de support, de type de document, de publication, de redocumentarisation, d’instabilité documentaire, de source et de type de source, de référence, de mot clé, d’Internet, de base de données, de citation, de plagiat, de production documentaire, de discours…
* Selon le niveau des élèves, la progression définie pour eux, et les objectifs précis d’une séquence, il y a bien là un travail à investir ou à réinvestir, en outre une présentation d’une activité particulière, l’écriture ou le projet collaboratif en ligne.
* Source : Wikipédia et Vikidia en 2016 : évolutions et pistes pédagogiques par Florian Reynaud (20160331).
# Premiers secours

| Chap. 1 : | Généralités (0) |
| Chap. 2 : | Formation de base (0) |
| Chap. 3 : | Organismes agréés (0) |
| Chap. 4 : | Prévention (0) |
| Chap. 5 : | Trousse de secours (0) |
| Chap. 6 : | Droit (0) |
| Chap. 7 : | Protection (0) |
| Chap. 8 : | Bilan (0) |
| Chap. 9 : | Gestes de première urgence (0) |
| Chap. 10 : | Alerte (0) |
| Chap. 11 : | Surveillance (0) |
| Chap. 12 : | Sur la route (0) |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Category:First aid » sur Commons
* « Premiers secours (médecine) » sur Wikipédia
* « premiers secours » sur le Wiktionnaire
* « Catégorie:Premiers secours » sur Wikiquote
* « Conseils médicaux » sur Wikivoyage

## Présentation [Modifier]

Les premiers secours représentent l’ensemble des techniques d'aide apportée aux personnes victimes d'un accident, d'une catastrophe, d'un problème de santé ou d'un problème social compromettant à court terme leur état de santé. Ces techniques permettent d'apporter des réponses efficaces devant un danger vital et ont comme objectif d’en minimiser les conséquences tout en assurant la survie des personnes en leur prodiguant des premiers soins d'urgence. Les premiers secours sont le maillon initial en amont de la chaîne des secours jusqu'à la prise en charge par des services d'urgence spécialisés.
Voir aussi : Premiers secours en équipe.

## Objectifs [Modifier]

Savoir sauver des vies en cas de :
* Hémorragie.
* Arrêt respiratoire.
* Arrêt cardiaque.
Prendre en charge les accidents et malaises au travail.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 6.
Aucun.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* JackPotte (discuter)
# Premiers pas sur Vikidia/Prérequis conseillés

* Enfants de cycle 3.
* En parallèle avec Pix.
# Produit vectoriel/Double produit vectoriel

Le vecteur ${\vec {u}}\wedge ({\vec {v}}\wedge {\vec {w}})$ appartient toujours au sous-espace engendré par ${\vec {v}}$ et ${\vec {w}}$, puisqu'il est orthogonal à l'orthogonal de ce sous-espace. Ce vecteur est donc combinaison linéaire de ${\vec {v}}$ et ${\vec {w}}$. La formule du double produit vectoriel explicite les coefficients de cette combinaison sous forme de produits scalaires :
Soient ${\vec {u}}$, ${\vec {v}}$ et ${\vec {w}}$ trois vecteurs dans l'espace.
    ${\vec {u}}\wedge ({\vec {v}}\wedge {\vec {w}})=({\vec {u}}\cdot {\vec {w}}){\vec {v}}-({\vec {u}}\cdot {\vec {v}}){\vec {w}}$.
On peut développer les deux membres de l'équation en coordonnées dans une base orthonormée directe $({\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})$ quelconque, et constater que les deux résultats sont égaux.
Les calculs sont plus simples si ${\vec {u}}$ est colinéaire à ${\vec {i}}$ et ${\vec {v}}$ combinaison linéaire de ${\vec {i}}$ et ${\vec {j}}$ (lorsque ${\vec {u}}$ et ${\vec {v}}$ sont colinéaires, on construit facilement une telle base orthonormée directe $({\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})$ et lorsqu'ils ne le sont pas, il suffit d'appliquer l'algorithme de Gram-Schmidt).
Dans une telle base, les trois vecteurs ont pour coordonnées :
    ${\vec {u}}:{\begin{pmatrix}a\\0\\0\end{pmatrix}},\qquad {\vec {v}}:{\begin{pmatrix}b\\c\\0\end{pmatrix}},\qquad {\vec {w}}:{\begin{pmatrix}d\\e\\f\end{pmatrix}}$
avec $a,b,c,d,e,f$ réels.
Ainsi :
    ${\begin{aligned}({\vec {u}}\wedge {\vec {v}})\wedge {\vec {w}}&=(a{\vec {i}}\wedge (b{\vec {i}}+c{\vec {j}}))\wedge {\vec {w}}\\&=ac{\vec {k}}\wedge (d{\vec {i}}+e{\vec {j}}+f{\vec {k}})\\&=ac(d{\vec {j}}-e{\vec {i}})\\{\text{et}}&\\({\vec {u}}\cdot {\vec {w}}){\vec {v}}-({\vec {v}}\cdot {\vec {w}}){\vec {u}}&=ad(b{\vec {i}}+c{\vec {j}})-(bd+ce)a{\vec {i}}\\&=ac(d{\vec {j}}-e{\vec {i}}),\end{aligned}}$
d'où l'égalité.

## Remarque

    De même (par antisymétrie) : $({\vec {v}}\land {\vec {w}})\land {\vec {u}}=({\vec {u}}\cdot {\vec {v}}){\vec {w}}-({\vec {u}}\cdot {\vec {w}}){\vec {v}}$, ou encore : $({\vec {u}}\wedge {\vec {v}})\wedge {\vec {w}}=({\vec {w}}\cdot {\vec {u}}){\vec {v}}-({\vec {w}}\cdot {\vec {v}}){\vec {u}}$, différent de ${\vec {u}}\wedge ({\vec {v}}\wedge {\vec {w}})$ en général.
| Avancé | Applications géométriques |
# Produit vectoriel/Présentation de la leçon

Le produit vectoriel est un opérateur utilisable en dimension 3 (et en dimension 7 mais c’est bien plus rare). Il joue un rôle très important en physique, où il intervient dans de nombreuses définitions.
# Progiciel de gestion intégré

| Chap. 1 : | Prologue (16) |
| Chap. 2 : | Principes (16) |
| Chap. 3 : | Concepts (16) |
| Chap. 4 : | Composants (16) |
| Chap. 5 : | Déploiement d'un ERP (16) |
| Chap. 6 : | Résistance au changement lié à un ERP (16) |
| Chap. 7 : | Logiciels propriétaires (16) |
| Chap. 8 : | Logiciels libres (16) |
| Chap. 9 : | Analyse SWOT (16) |
| Chap. 10 : | Épilogue (16) |
| Quiz 1 : | ERP et PGI (16) |
| Quiz 2 : | ERP et SPC (16) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Un logiciel de type Enterprise Resource Planning (ERP) ou en français Progiciel de gestion intégré (PGI) est un logiciel qui permet de définir, de paramétrer et de maîtriser l’ensemble des processus d'une entreprise, en intégrant dans un même outil informatique l’ensemble de ses fonctions de gestion sous la forme de différents modules partageant automatiquement les données entre eux.
Les progiciels de gestion intégrés sont conçus pour fournir aux entreprises et administrations de toutes les tailles et de tous les secteurs un outil intégrant toutes les activités de l’entreprise dans un système global qui soit capable de couvrir l’ensemble des opérations de planification, de gestion et de suivi de ces entités.
Les progiciels de gestion intégrés permettent à l'entreprise une meilleure maîtrise de toutes ses activités. Les principes sur lesquels ils se basent reposent essentiellement sur une organisation optimale de l’utilisation des ressources, qu’elles soient humaines ou matérielles. Le progiciel de gestion intégré entraîne le personnel d'une entreprise à utiliser et appliquer de nouvelles méthodes de travail fondées sur des processus explicites et standardisés.

## Objectifs [Modifier]

* Acquérir une vision globale, légale, théorique et pratique des logiciels de gestion d'entreprise
* Présenter les apports et les enjeux des logiciels de gestion d'entreprise
* Présenter les différences entre logiciels de gestion d'entreprise libres et commerciaux

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 16.
* ERP est une leçon comprenant des chapitres permettant une meilleure compréhension de l'approche du logiciel de gestion d'entreprise, elle peut être présentée aux étudiants du niveau 16 jusqu'au niveau 19
* Savoir utiliser un environnement informatique, qu’il soit commercial ou libre

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* merevi (discussion)
# Progiciel de gestion intégré/Concepts
## Des modules indépendants mais connectables

* Comptabilité : module central le plus souvent, …
* Finances : gestion de trésorerie, d'immobilisation, de devises, …
* Comptabilité Clients : gestion des comptes clients, factures, règlements, rapprochements, relances, …
* Ventes : adresses, contacts, commandes, livraisons, …
* Stocks : module lui aussi central le plus souvent, …
* Comptabilité Fournisseurs : gestion des comptes fournisseurs, factures, règlements, rapprochements, relances, …
* Achats : adresses, contacts, commandes, réceptions, …
* Appros : produits, seuils, fournisseurs, contacts, délais, …
* Produits : codes, références, tailles, prix, emballages, …

## Des données réparties dans des tables relationnelles

Des centaines de tables différentes composent la base de données d’un ERP, toutes les tables sont reliées entre elles par des clés primaires et clés étrangères.
Toutes ces tables sont gérées par un seul système de gestion de bases de données (SGBD), qu’il soit libre ou propriétaire :
* Oracle
* MySQL (ou son fork MariaDB)
* Microsoft SQL Server
* IBM DB2
* Ingres
* PostgreSQL

## Des axes d'organisation multiples et variés

* Plusieurs entités de gestion : groupes, filiales, …
* Plusieurs périodes de référence : trimestre, semestre, année, …
* Plusieurs devises : euros, dollars, …
* Plusieurs langues d'exploitation : langue choisie par l’utilisateur
* Plusieurs législations : législation locale, législation continentale, législation mondiale …
* Plusieurs plans de comptes : plan local, plan européen, plan américain, …
* Plusieurs critères de classement : clés de répartition analytique, …
| Principes | Composants |
# Produit vectoriel/Exercices/Applications en physique
## Football et effet Magnus

Une balle de football « travaillée » tourne sur elle-même à la vitesse angulaire $\omega =10$ tours par seconde.
Elle possède en outre une vitesse initiale $v_{0}$ de 28 m/s et une masse de 450 g. On supposera ${\vec {\omega }}\perp {\vec {v}}_{0}$.
1° On appelle « effet Magnus » la portance induite par la rotation de la balle ; elle se met sous la forme :
       ${\overrightarrow {F}}=k{\overrightarrow {\omega }}\wedge {\overrightarrow {v}}$,
    où $k$ est une constante qui dépend de la balle. On prendra $k=2.10^{-3}\ {\text{kg.rad}}^{-1}$.
    Calculer la force initiale ${\overrightarrow {F_{0}}}$.
2° Montrer que si l'on néglige le poids et la traînée (ce qui est une approximation très grossière), le mouvement est circulaire uniforme, et déterminer alors le rayon du cercle.
    Indication (cf. cet exercice de calcul différentiel) : l'accélération ${\vec {a}}:={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}$ vérifie :
    ${\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}={\frac {{\vec {a}}\cdot {\vec {v}}}{v}}$ et $\left\|{\vec {a}}\right\|^{2}=\left\|{\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}\right\|^{2}+{\frac {v^{4}}{R^{2}}}$, où $R$ est le rayon de courbure de la trajectoire.
3° Calculer l'angle $({\vec {v}}_{0},{\overrightarrow {M_{0}M}})$ de déviation du ballon lorsqu'il arrive à 30 m de son point de départ $M_{0}$.
1° $({\vec {v}}_{0},{\vec {F}}_{0},{\vec {\omega }})$ est orthogonale directe et $F_{0}=k\omega v_{0}=2.10^{-3}\times 20\pi \times 28\approx 3{,}52\ \mathrm {N}$.
2° $m{\vec {a}}={\vec {F}}$ est orthogonal :
* à ${\vec {\omega }}$ donc ${\vec {v}}$ reste orthogonal à ${\vec {\omega }}$, donc le ballon reste dans un plan orthogonal à ${\vec {\omega }}$ ;
* à ${\vec {v}}$ donc (d'après l'indication) ${\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}=0$ et $R={\frac {mv^{2}}{F}}={\frac {mv}{k\omega }}={\frac {mv_{0}}{k\omega }}={\frac {0{,}45\times 28}{2.10^{-3}\times 20\pi }}\approx 100\ \mathrm {m}$.
3° La balle décrit, sur un cercle de rayon $R$, un arc dont la corde mesure $M_{0}M$.
    Sa déviation est donc $2\arctan {\frac {M_{0}M/2}{R}}\approx 2\arctan {\frac {30}{200}}\approx 0{,}58\ {\text{rad}}$, soit environ 33°.
| Sommaire | Double produit vectoriel |
# Produit vectoriel/Exercices/Double produit vectoriel

On se place, comme dans toute cette leçon, dans un espace vectoriel euclidien orienté $E$ de dimension 3. On omet ici les flèches sur les vecteurs.

## Exercice 2-1

Démontrer que
    $\forall u,v,w\in E\quad [u\land v,v\land w,w\land u]=[u,v,w]^{2}$.
$[u\land v,v\land w,w\land u]=z\cdot (w\land u)$ avec
$z=(u\land v)\land (v\land w)=\left((u\land v)\cdot w\right)v-\left((u\land v)\cdot v\right)w=[w,u,v]v-[v,u,v]w=[w,u,v]v$ donc
$[u\land v,v\land w,w\land u]=[w,u,v]v\cdot (w\land u)=[w,u,v]^{2}$, or $[w,u,v]=[u,v,w]$.

## Exercice 2-2

Soient $a,b\in E$ avec $a\neq 0$. Déterminer les vecteurs $u$ tels que $a\land u=b$.
Si $b\not \perp a$, il n'y a pas de solution.
Si $b\perp a$, soit $c:=a\land b$. Alors, $a\land c=(a\cdot b)a-(a\cdot a)b=-\|a\|^{2}b$ donc $u_{0}:=-{\frac {c}{\|a\|^{2}}}$ est une solution et $a\land (u_{0}+h)=b\Leftrightarrow a\land h=0$. Par conséquent, l'ensemble des solutions est $u_{0}+\mathbb {R} a$.

## Exercice 2-3

Soient $u\in E$ un vecteur unitaire et $p:E\to E$ définie par
    $p(v)=u\land (v\land u)$.
Montrer que $p$ est la projection orthogonale sur le plan $u^{\perp }$.
$u\land (v\land w)=\left\langle u,w\right\rangle v-\left\langle u,v\right\rangle w$, en particulier $p(v)=v-\left\langle u,v\right\rangle u$, donc $p(u)=0$ et $\forall v\perp u\quad p(v)=v$.
| Applications en physique | Sommaire |
# Intégration de données/Prérequis conseillés

* Avoir des notions de base en informatique et comprendre le système d’information
* Savoir utiliser un système d’exploitation de type Windows ou IOS
* Avoir des connaissances sur les logiciels de type Excel pour pratiquer l'intégration des données
* Quelques connaissances de base en Bases de données et codage pour pratiquer l'intégration des données
# Intégration de données/Présentation de la leçon

Aujourd'hui, les systèmes d'information et d'analyse au sein des entreprises sont de plus en plus complexes car il existe une variété immense de données et de sources d'information qui peuvent être internes ou externes à l'entreprise. D'où l'importance de coordonner ces données pour pouvoir suivre et analyser l'activité de l'entreprise.
Cette complexité et cette évolution des systèmes sont dues à différentes causes :
* En effet, les entreprises et/ou organisations développent de nouveaux logiciels et applications tout en gardant les anciens pour des raisons non seulement de sécurité mais aussi de logistique et compréhension.
* D'autre part, les entreprises doivent, de plus en plus, ouvrir leurs systèmes d'information à leurs fournisseurs, partenaires ou clients qui se trouvent souvent dans un autre pays du monde ou qui ne possèdent pas les mêmes outils et systèmes d'information.
* Enfin, les données sont stockées dans de multiples formats, de protocoles et technologies de bases de données.
Ainsi, pour de gros volumes de données, il est dans la plupart des cas primordial d'effectuer une intégration de données afin d'assurer une visibilité simple, efficace et complète de l'activité.
# Intégration en mathématiques/Aire et intégrale

Soit $f$ une fonction continue et positive sur un intervalle $[a,b]$ et soit $C$ la courbe représentative de $f$ sur $[a,b]$.
L'intégrale de $f$ entre $a$ et $b$ est l’aire ${\mathcal {A}}$ de la surface délimitée par :
$\left\{{\begin{array}{l}x=a{\text{ : droite verticale}}\\x=b{\text{ : droite verticale}}\\y=0{\text{ : axe des abscisses}}\\C:y=f(x){\text{ : courbe de }}f\\\end{array}}\right.$
On note :
${\mathcal {A}}=\int _{a}^{b}f(x)~\mathrm {d} x$
| Sommaire | Primitives |
# Intégration de données/Quiz/QCM : Intégration de données

Vous pouvez toujours vous relire si vous avez un doute !
* Sommaire
# Intégration en mathématiques

| Chap. 1 : | Aire et intégrale |
| Chap. 2 : | Primitives |
| Chap. 3 : | Intégrale et primitives |
| Exos. 1 : | Généralité |
| Exos. 2 : | Comparaison |
| Exos. 3 : | Valeur moyenne |
| Exos. 4 : | Primitives 1 |
| Exos. 5 : | Primitives 2 |
| Exos. 6 : | Primitives 3 |
| Exos. 7 : | Primitives 4 |
| Exos. 8 : | Primitives 5 |
| Exos. 9 : | Intégrales 1 |
| Exos. 10 : | Intégrales 2 |
| Exos. 11 : | Intégrales 3 |
| Exos. 12 : | Intégrales 4 |
| Exos. 13 : | Intégrales 5 |
| Exos. 14 : | Intégrales 6 |
| Exos. 15 : | Intégrales 7 |
| Exos. 16 : | Calculs indirects |
| Exos. 17 : | Suites d'intégrales 1 |
| Exos. 18 : | Suites d'intégrales 2 |
| Exos. 19 : | Divers |
| Exos. 20 : | Calculs d'aires 1 |
| Exos. 21 : | Calculs d'aires 2 |
| Exos. 22 : | Calculs d'aires 3 |
| Devoir 1 : | Encadrement du nombre e |
| Devoir 2 : | e est-il un rationnel ? |
| Devoir 3 : | Fonctions définies par une intégrale 1 |
| Devoir 4 : | Fonctions définies par une intégrale 2 |
| Devoir 5 : | Intégrales eulériennes |
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## Présentation [Modifier]

Cette leçon introduit le calcul intégral. Elle s'adresse à des élèves d'un bon niveau qui se destinent à des études scientifiques. Après avoir défini l'intégrale d'une fonction sur un intervalle et la notion de primitive, nous verrons comment calculer une intégrale. nous étudierons aussi les principales propriétés de l'intégrale. Les exercices accompagnant cette leçon sont d'un bon niveau pour permettre aux élèves de bien maîtriser le sujet.

## Objectifs [Modifier]

* Définir l'intégrale à partir de la notion d'aire sous une courbe.
* Maîtriser les propriétés de l'intégrale.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
Une bonne maîtrise de la leçon :
* Étude et tracé d'une fonction
et de ses prérequis, devrait apporter tout ce qui est nécessaire à l'étude de cette leçon.
Les élèves trouvant cette leçon difficile et souhaitant une approche plus élémentaire ou souhaitant simplement commencer par bien s'entraîner sur des exercices plus simples avant d'attaquer les exercices de cette leçon pourront commencer par étudier la leçon Initiation au calcul intégral qui est théoriquement plus simple.

## Pour aller plus loin [Modifier]

* Intégration de Riemann
* « Calculateur d'intégrale », sur dcode.fr
* « Calculateur de primitive », sur dcode.fr

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Lydie Noria (discuter)
* Loïc Fabiou (discuter)
# Sciences en Hôtellerie Restauration (France)

Faculté de Tourisme
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Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Référents
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