# Rudiments de photométrie/Luminance

La luminance est la grandeur photométrique qui caractérise l'éclat d'une source étendue, c'est-à-dire qui n’est pas perçue comme un point mais bien comme une surface (écran de télévision, sujet d'une photographie, etc). Elle s'exprime en candela par mètre carré (cd/m$^2$).

## Artifice de calcul

Pour relier la luminance aux autres grandeurs photométriques, on n'étudie qu'une petite partie de la surface, de sorte que cette partie soit encore perçue comme un point. Le diamètre apparent de cette surface ne doit donc pas excéder le pouvoir séparateur de l'œil dépourvu de défaut de vision : α = 3.10$^{-4}$ rad = 1' = 1/60°. La distance d'observation doit donc être au moins environ 3000 fois plus grande que le diamètre de la surface considérée. Ce serait le cas, par exemple, lors de l'observation d'un pixel d'écran de télévision à la distance d'utilisation convenable.

## Relation avec le flux lumineux

Supposons que l’on regarde une petite portion S de surface entourant un point P de cette surface sous un angle θ par rapport à la normale. Considérons aussi un petit angle solide ω de sommet P et s’appuyant, par exemple, sur notre pupille.
Intuitivement, nous sentons que le flux lumineux Φ pénétrant dans notre œil est proportionnel à la surface S et à l’angle solide ω. Il est aussi proportionnel au cosinus de l’angle θ ; en effet, sous un angle de 90° la surface ne peut plus être perçue.
Il existe donc un facteur de proportionnalité L, appelé luminance au point P, vérifiant la formule :
$\Phi =L\cdot S\cdot \omega \cdot \cos \theta .$
* Φ est le flux lumineux en lumen.
* S est la portion de surface observée en mètre carré (m$^2$).
* ω est l’angle solide en stéradian (sr).
* θ est l’angle d’observation par rapport à la normale.
* L est la luminance exprimée en candela par mètre carré (cd/m$^2$).

## Relation avec l'intensité lumineuse

On peut aussi remarquer que la formule de définition de la luminance peut s'écrire : $\scriptstyle {\frac {\Phi }{\omega }}=L.S.\cos \theta$.
Nous reconnaissons au premier membre l'intensité lumineuse I. Nous pouvons donc écrire :
$I=L\cdot S\cdot \cos \theta .$
* I est l'intensité lumineuse en candela (cd).
* S est la portion de surface observée en mètre carré (m$^2$).
* θ est l’angle d’observation par rapport à la normale.
* L est la luminance exprimée en candela par mètre carré (cd/m$^2$).

## Ordres de grandeur

* Écran d'ordinateur ou de télévision : entre 50 et 300 cd/m$^2$.
* Surface la lune : 2500 cd/m$^2$.
* Diffuseur parfait en plein soleil d'été : 30 000 cd/m$^2$.
* Diffuseur parfait en intérieur : entre 20 et 600 cd/m$^2$.
* Filament d'une lampe halogène : 2.10$^7$ cd/m$^2$.
* Surface du soleil : 1,5.10$^9$ cd/m$^2$.

## Autres unités

* Le nit, 1 nit = 1 cd.m$^{-2}$.
* Le stilb (sb), 1 sb = 1 cd.cm$^{-2}$ = 10 kcd.m$^{-2}$.
* L'apostilb ou blondel (asb), 1 asb = 1/π cd.m$^{-2}$ ≈ 0,318 cd.m$^{-2}$.
* La candela per square inch, 1 cd.in$^{-2}$ ≈ 1550 cd.m$^{-2}$.
* La candela per square foot, 1 cd.ft$^{-2}$ ≈ 10,764 cd.m$^{-2}$.
* Le lambert (L) (1 L = 1/π cd.cm$^{-2}$ ≈ 3183 cd.m$^{-2}$.
* Le footlambert (fL ou flam), 1 fL = 1/π cd.ft$^{-2}$ ≈ 3,426 cd.m$^{-2}$.
* Le skot, 1 skot = 1 masb ≈ 0,318 mcd.m$^{-2}$.
| Éclairement lumineux | Émittance |