OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Implication et équivalence/Exercices/Contraposées
## Exercice 2-1

Soit $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ telle que $f\circ f$ est croissante et $f\circ f\circ f$ est strictement décroissante. Montrer que $f$ est strictement décroissante.
Par hypothèse :
* $\forall u,v\in \mathbb {R} \quad \left(u\leq v\Rightarrow f\circ f(u)\leq f\circ f(v)\right)$ ;
* $\forall x,y\in \mathbb {R} \quad \left(x<y\Rightarrow f\circ f\circ f(x)>f\circ f\circ f(y)\right)$.
Soient $x,y\in \mathbb {R}$ tels que $x<y$. Posons $u=f(x)$ et $v=f(y)$.
D'après 2, $f\circ f(u)>f\circ f(v)$.
Par contraposition de 1, on en déduit : $u>v$.
On a donc bien :
    $\forall x,y\in \mathbb {R} \quad \left(x<y\Rightarrow f(x)>f(y)\right)$.

## Exercice 2-2

Soient $f,g:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ telles que $\forall (x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\quad \left(f(x)-f(y)\right)\left(g(x)-g(y)\right)=0$. Montrer que l'une au moins de ces deux applications est constante.
Pour tous $x,y,z\in \mathbb {R}$, on a :
* $f(x)\neq f(y)\Rightarrow g(x)=g(y)$ ;
* $g(z)\neq g(x)\Rightarrow f(z)=f(x)$ ;
* $g(z)\neq g(y)\Rightarrow f(z)=f(y)$.
De 2 et 3 on déduit :
    $g(x)=g(y)\Rightarrow \left[g(z)\neq g(x)\Rightarrow f(x)=f(y)\right]$
ou encore :
    $g(x)=g(y)\Rightarrow \left[f(x)\neq f(y)\Rightarrow g(z)=g(x)\right]$,
c'est-à-dire :
    $\left[g(x)=g(y){\text{ et }}f(x)\neq f(y)\right]\Rightarrow g(z)=g(x)$
donc avec 1 :
    $f(x)\neq f(y)\Rightarrow g(z)=g(x)$.
Par conséquent, si $f$ n'est pas constante alors $g$ l'est.
| Quelques chausse-trappes | Logique et raisonnements |
# Implication et équivalence/Implications

Soit p et q deux propositions
La proposition $p\Rightarrow q$ ou p implique q est définie par $\lnot p\lor q$
Voici la table de vérité associée à p implique q:
| Valeur de p | Valeur de q | Valeur de $\lnot p\lor q$ ou $p\Rightarrow q$ |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
On peut remarquer que la proposition p implique q est fausse si et seulement si le membre de droite est faux et le membre de gauche est vrai.
Avec la définition de p implique q on peut obtenir sa négation. ${\overline {p\Rightarrow q}}$ est équivalent à ${\overline {\lnot p\lor q}}$ qui est équivalent à $p\land (\lnot q)$.
| Sommaire | Équivalences |
# Implication et équivalence/Présentation de la leçon

Les implications et équivalences sont à la base de quasiment tout raisonnement mathématique.
# Implication et équivalence/Contraposées

Soit p et q deux propositions. La contraposée de $p\Rightarrow q$ est : $\lnot q\Rightarrow \lnot p$.
| Équivalences | Sommaire |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le rat et l'huître
## Lecture

Un rat, hôte d’un champ, rat de peu de cervelle, Des lares paternels un jour se trouva soûl. Il laisse là le champ, le grain, et la javelle, Va courir le pays, abandonne son trou. Sitôt qu’il fut hors de la case : « Que le monde, dit-il, est grand et spacieux ! Voilà les Apennins, et voici le Caucase. » La moindre taupinée était mont à ses yeux. Au bout de quelques jours, le voyageur arrive En un certain canton où Thétys sur la rive Avait laissé mainte huître ; et notre rat d’abord Crut voir, en les voyant, des vaisseaux de haut bord. « Certes, dit-il, mon père était un pauvre sire : Il n’osait voyager, craintif au dernier point : Pour moi, j’ai déjà vu le maritime empire ; J’ai passé les déserts ; mais nous n’y bûmes point. » D’un certain magister le rat tenait ces choses, Et les disait à travers champs, N’étant pas de ces Rats qui, les livres rongeants, Se font savants jusques aux dents. Parmi tant d’huîtres toutes closes, Une s’était ouverte ; et, bâillant au soleil, Par un doux zéphyr réjouie, Humait l’air, respirait, était épanouie, Blanche, grasse, et d’un goût, à la voir, nonpareil. D’aussi loin que le rat voit cette huître qui bâille : « Qu’aperçois-je ? dit-il, c’est quelque victuaille ; Et, si je ne me trompe à la couleur du mets, Je dois faire aujourd’hui bonne chère, ou jamais. » Là-dessus, maître rat, plein de belle espérance, Approche de l’écaille, allonge un peu le cou, Se sent pris comme aux lacs ; car l’huître tout d’un coup Se referme. Et voilà ce que fait l’ignorance.

## Le rat et l'huître, de Benjamin Rabier

| Le loup et la cigogne | Sommaire |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Les deux pigeons
## Lecture

Deux Pigeons s’aimaient d’amour tendre. L’un d’eux s’ennuyant au logis Fut assez fou pour entreprendre Un voyage en lointain pays. L’autre lui dit : « Qu’allez-vous faire ? Voulez-vous quitter votre frère ? L’absence est le plus grand des maux : Non pas pour vous, cruel.
Au moins, que les travaux, Les dangers, les soins du voyage, Changent un peu votre courage. Encor si la saison s’avançait davantage ! Attendez les zéphyrs : qui vous presse ? un corbeau Tout à l’heure annonçait malheur à quelque oiseau. Je ne songerai plus que rencontre funeste, Que Faucons, que réseaux. Hélas, dirai-je, il pleut : Mon frère a-t-il tout ce qu’il veut, Bon soupé, bon gîte, et le reste ? » Ce discours ébranla le cœur De notre imprudent voyageur ; Mais le désir de voir et l’humeur inquiète L’emportèrent enfin. Il dit : « Ne pleurez point : Trois jours au plus rendront mon âme satisfaite ; Je reviendrai dans peu conter de point en point Mes aventures à mon frère. Je le désennuierai : quiconque ne voit guère N’a guère à dire aussi. Mon voyage dépeint Vous sera d’un plaisir extrême. Je dirai : J’étais là ; telle chose m'avint ; Vous y croirez être vous-même. » À ces mots en pleurant ils se dirent adieu. Le voyageur s’éloigne :
et voilà qu’un nuage L’oblige de chercher retraite en quelque lieu. Un seul arbre s’offrit, tel encor que l’orage Maltraita le Pigeon en dépit du feuillage. L’air devenu serein, il part tout morfondu, Sèche du mieux qu’il peut son corps chargé de pluie, Dans un champ à l’écart voit du blé répandu, Voit un pigeon auprès ; cela lui donne envie : Il y vole, il est pris : ce blé couvrait d’un lacs, Les menteurs et traîtres appâts. Le las était usé ; si bien que, de son aile, De ses pieds, de son bec, l’oiseau le rompt enfin. Quelque plume y périt ;
et le pis du destin Fut qu’un certain vautour à la serre cruelle Vit notre malheureux, qui, traînant la ficelle Et les morceaux du las qui l’avait attrapé, Semblait un forçat échappé. Le vautour s’en allait le lier, quand des nues Fond à son tour un Aigle aux ailes étendues. Le Pigeon profita du conflit des voleurs, S’envola, s’abattit auprès d’une masure, Crut, pour ce coup, que ses malheurs Finiraient par cette aventure ; Mais un fripon d’enfant, cet âge est sans pitié, Prit sa fronde et, du coup, tua plus d’à moitié La volatile malheureuse, Qui, maudissant sa curiosité, Traînant l’aile et tirant le pied, Demi-morte et demi-boiteuse, Droit au logis s’en retourna : Que bien, que mal, elle arriva Sans autre aventure fâcheuse. Voilà nos gens rejoints ; et je laisse à juger De combien de plaisirs ils payèrent leurs peines.

## Les deux pigeons, de Benjamin Rabier

| La grenouille qui veut se faire aussi grosse que le bœuf | Le renard et les raisins |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le renard et la cigogne
## Lecture

Compère le renard se mit un jour en frais, Et retint à dîner commère la cigogne. Le régal fut petit, et sans beaucoup d’apprêts ; Le galant pour toute besogne Avait un brouet clair (il vivait chichement.) Ce brouet fut par lui servi sur une assiette : La cigogne au long bec n’en put attraper miette ; Et le drôle eut lapé le tout en un moment. Pour se venger de cette tromperie, À quelque temps de là la Cigogne le prie : Volontiers, lui dit-il, car avec mes amis Je ne fais point cérémonie. À l’heure dite il courut au logis De la cigogne son hôtesse, Loua très fort la politesse, Trouva le dîner cuit à point. Bon appétit sur tout ; renards n’en manquent point. Il se réjouissait à l’odeur de la viande Mise en menus morceaux, et qu’il croyait friande. On servit pour l’embarrasser En un vase à long col, et d’étroite embouchure. Le bec de la cigogne y pouvait bien passer, Mais le museau du sire était d’autre mesure. Il lui fallut à jeun retourner au logis, Honteux comme un renard qu’une poule aurait pris, Serrant la queue, et portant bas l’oreille. Trompeurs, c’est pour vous que j’écris, Attendez-vous à la pareille.

## Le renard et la cigogne, de Benjamin Rabier

| La laitière et le pot au lait | Un fou et un sage |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le savetier et le financier
## Lecture

Un Savetier chantait du matin jusqu’au soir : C’était merveille de le voir, Merveille de l’ouïr ; il faisait des passages, Plus content qu’aucun des sept sages. Son voisin, au contraire, étant tout cousu d’or, Chantait peu, dormait moins encore : C’était un homme de finance. Si sur le point du jour parfois il sommeillait, Le savetier alors en chantant l’éveillait ; Et le financier se plaignait, Que les soins de la Providence N’eussent pas au marché fait vendre le dormir, Comme le manger et le boire. En son hôtel il fait venir Le chanteur, et lui dit : « Or çà, sire Grégoire, Que gagnez-vous par an ? – Par an ? ma foi, monsieur, Dit avec un ton de rieur, Le gaillard savetier, ce n’est point ma manière De compter de la sorte ; et je n’entasse guère Un jour sur l’autre : il suffit qu’à la fin J’attrape le bout de l’année : Chaque jour amène son pain. – Eh bien ! que gagnez-vous, dites-moi, par journée ? – Tantôt plus, tantôt moins : le mal est que toujours (Et sans cela nos gains seraient assez honnêtes), Le mal est que dans l’an s’entremêlent des jours Qu’il faut chômer ; on nous ruine en fêtes : L’une fait tort à l’autre ; et monsieur le curé De quelque nouveau saint charge toujours son prône. » Le financier, riant de sa naïveté, Lui dit : « Je vous veux mettre aujourd’hui sur le trône. Prenez ces cent écus ; gardez-les avec soin, Pour vous en servir au besoin. » Le savetier crut voir tout l’argent que la terre Avait, depuis plus de cent ans, Produit pour l’usage des gens. Il retourne chez lui : dans sa cave il enserre L’argent, et sa joie à la fois. Plus de chant : il perdit la voix Du moment qu’il gagna ce qui cause nos peines. Le sommeil quitta son logis : Il eut pour hôtes les soucis, Les soupçons, les alarmes vaines. Tout le jour il avait l’œil au guet ; et la nuit, Si quelque chat faisait du bruit, Le chat prenait l’argent. À la fin le pauvre homme S’en courut chez celui qu’il ne réveillait plus : « Rendez-moi, lui dit-il, mes chansons et mon somme, Et reprenez vos cent écus. »

## Le savetier et le financier, de Benjamin Rabier

| Le loup et le chien | Le corbeau voulant imiter l’aigle |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Objectifs

* Aide à la lecture et l'oralisation des fables avec un support illustré discret.
* Le minimalisme en art : dépouillement formel, réductionnisme et neutralité. Quels outils ? couleurs, trait, mise en page. Dénué de toute symbolique ; ne cherche à jouer que sur les formes et les couleurs en évitant l'émotion.
* Comparaison avec un célèbre illustrateur contemporain : l'image prime sur le texte qui devient prétexte, accessoire.
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Prérequis conseillés

Enfants très bons lecteurs.
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le renard et le bouc
## Lecture

Capitaine renard allait de compagnie Avec son ami bouc des plus haut encornés. Celui-ci ne voyait pas plus loin que son nez ; L’autre était passé maître en fait de tromperie. La soif les obligea de descendre en un puits.  Là chacun d’eux se désaltère. Après qu’abondamment tous deux en eurent pris, Le renard dit au bouc : "Que ferons-nous, compère ! Ce n’est pas tout de boire ; il faut sortir d’ici. Lève tes pieds en haut, et tes cornes aussi : Mets-les contre le mur. Le long de ton échine  Je grimperai premièrement ;  Puis sur tes cornes m’élevant,  A l’aide de cette machine,  De ce lieu-ci je sortirai,  Après quoi je t’en tirerai. Par ma barbe, dit l’autre, il est bon ; et je loue  Les gens bien sensés comme toi.  Je n’aurais jamais, quant à moi,  Trouvé ce secret, je l’avoue." Le renard sort du puits, laisse son compagnon, Et vous lui fait un beau sermon  Pour l’exhorter à patience. "Si le ciel t’eût, dit-il, donné par excellence Autant de jugement que de barbe au menton,  Tu n’aurais pas à la légère Descendu dans ce puits. Or adieu, j’en suis hors ;
Tâche de t’en tirer, et fais tous tes efforts ;  Car, pour moi, j’ai certaine affaire Qui ne me permet pas d’arrêter en chemin." En toute chose il faut considérer la fin.

## Le renard et le bouc, de Benjamin Rabier

| Le corbeau voulant imiter l’aigle | La grenouille et le rat |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le renard et les raisins
## Lecture

Certain renard gascon, d'autres disent normand, Mourant presque de faim, vit au haut d'une treille Des raisins mûrs apparemment, Et couverts d'une peau vermeille. Le galand en eût fait volontiers un repas ; Mais comme il n'y pouvait atteindre : " Ils sont trop verts, dit-il, et bons pour des goujats. " Fit-il pas mieux que de se plaindre ?

## Le renard et les raisins, de Benjamin Rabier

| Les deux pigeons | Le meunier, son fils et l'âne |
# Jean de La Fontaine, 26 fables illustrées/Le renard qui a la queue coupée
## Lecture

Un vieux renard, mais des plus fins, Grand croqueur de poulets, grand preneur de lapins, Sentant son renard d’une lieue, Fut enfin au piège attrapé. Par grand hasard en étant échappé, Non pas franc, car pour gage il y laissa sa queue ; S’étant, dis-je, sauvé, sans queue et tout honteux, Pour avoir des pareils (comme il était habile), Un jour que les renards tenaient conseil entre eux : « Que faisons-nous, dit-il, de ce poids inutile, Et qui va balayant tous les sentiers fangeux ? Que nous sert cette queue ? Il faut qu’on se la coupe : Si l’on me croit, chacun s’y résoudra. – Votre avis est fort bon, dit quelqu’un de la troupe : Mais tournez-vous, de grâce ; et l’on vous répondra. » À ces mots il se fit une telle huée, Que le pauvre écourté ne put être entendu. Prétendre ôter la queue eût été temps perdu : La mode en fut continuée.

## Le renard ayant la queue coupée, de Benjamin Rabier

| Le rat de ville et le rat des champs | Le loup et le chien |
# Mercatique opérationnelle

| Chap. 1 : | Introduction (15) |
| Chap. 2 : | Le produit (15) |
| Chap. 3 : | Le prix (15) |
| Chap. 4 : | Les 4P (15) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Le marketing ou mercatique est défini comme :
   « L'ensemble des actions ayant pour objectif de prévoir ou de constater, et le cas échéant, de stimuler, susciter ou renouveler les besoins du consommateur, en telle catégorie de produits et de services, et de réaliser l'adaptation continue de l'appareil productif et de l'appareil commercial d'une entreprise aux besoins ainsi déterminés. »
Cet ensemble se caractérise par les idées-forces suivantes:
* Orienté vers l'action : il regroupe l’ensemble des activités visant concrètement l'écoute et la satisfaction des besoins des consommateurs ;
* État d'esprit : il se place systématiquement du point de vue du consommateur en faisant du couple « besoins-produits » la clé de voûte des réflexions, décisions et actions de l'entreprise ;
* Démarche intéractive : il analyse les marchés et environnements, planifie les décisions et actions, met en œuvre les décisions et plans d'action, contrôle les réalisations et en tire les leçons pour correction immédiate ou ultérieure ;
* Utilisateur de toute technique pertinente : il recourt et applique avec rigueur toute méthode ou technique utile (psychologie, sociologie, statistique, mathématique, économie, informatique…).
* Le marketing opérationnel est la mise en œuvre d’une politique spécialisée.
# Mécanismes de l'évolution/La dérive génétique et ses effets

La dérive génétique est une variation aléatoire de la fréquence des allèles au cours du temps dans une population. Elle est surtout une conséquence de la reproduction sexuée : d’une génération à la suivante, seuls certains allèles sont transmis des parents aux descendants. Ce tri entre allèle est complètement aléatoire.
La dérive génétique est plus marquée lorsque l’effectif de la population est faible. On observe généralement un appauvrissement génétique voir la disparition de certains allèles dans la population. La dérive génétique contribue à éloigner génétiquement différentes populations d’une même espèce : l'échantillon d’allèle présent devient de plus en plus différent d’une population à l’autre.
| Sommaire | La sélection naturelle et des effets |
# Mécanismes de l'évolution/La formation des nouvelles espèces

Sous l’effet combiné de la dérive génétique et de la sélection naturelle la population d’une même espèce peut se transformer au cours du temps.
Lorsque la différence génétique devient importante entre deux populations, les individus issus de chance de ces populations perdent la capacité de se reproduire entre eux. Dès lors les deux populations forment deux espèces distinctes et nouvelles.
La dérive génétique et la sélection naturelle sont donc deux moteurs de l’évolution des espèces.
* La sélection naturelle et des effets
# Mécanismes de l'évolution/La sélection naturelle et des effets

La sélection naturelle est une variation non aléatoire de la fréquence des allèles. Dans un milieu donné, certains allèles confèrent un avantage aux individus qu’ils les portent. Ceux-ci ont plus de chance de survivre et donc se reproduire. La fréquence des allèles avantageux augmente dans la population au fil des générations.
La sélection naturelle explique l’adaptation génétique des populations à leur milieu de vie. Elle contribue à éloigner génétiquement différentes populations d’une même espèce mais vivent dans des environnements distincts.
| La dérive génétique et ses effets | La formation des nouvelles espèces |
# Mécanismes de l'évolution/Présentation de la leçon

Problématique : Quels sont les processus qui conduisent à l’évolution d’espèces ?
Au sein d’une espèce, tous les individus d’une population ne se ressemblent pas. Chaque caractère héréditaire présente des variations liés à l’existence de nombreux allèles. Cette variabilité génétique est le point de départ des phénomènes qui conduisent à l’évolution des espèces. Ces phénomènes interviennent à l’échelle des populations.
# Médecine du sommeil/Introduction
## Introduction

Les français dorment en 2009 un peu moins de 7 h en semaine et 8 h le week-end, soit une réduction de près d'une heure et demi depuis un demi-siècle. Scientifiquement, il est conseillé de dormir environ 8 h par jour, avec si besoin une sieste de 10 à 15 min maximum pour ne pas retarder le coucher suivant. Ce dernier peut être favorisé en se déroulant le soir, dans une pièce calme et sombre à 18 °C, après une période sans sport. D'un point de vue biologique, le sommeil est provoqué par l'arrêt de sécrétion d'histamine, un neuro-transmetteur qui permet au cerveau de rester en éveil. L'hormone mélatonine joue par ailleurs également un rôle dans la régulation du rythme éveil/sommeil.

## Les phases

Le sommeil se composent de 4 cycles qui peuvent se succéder dans plusieurs ordres :
* Somnolence
* Sommeil léger
* Sommeil profond
* Sommeil paradoxal
| Sommaire | Sommeil de nuit |
# Médecine du sommeil/Objectifs

Différencier les différents types de sommeil ainsi que les phénomènes exogènes associés.
# Médecine du sommeil

| Chap. 1 : | Introduction |
| Chap. 2 : | Sommeil de nuit |
| Chap. 3 : | Sommeil de jour |
| Chap. 4 : | Troubles |
| Annexe : | Référence |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Durant sa vie, l'homme dort environ un tiers de son temps. Un bon sommeil est donc essentiel pour se remettre en forme.

## Objectifs [Modifier]

Différencier les différents types de sommeil ainsi que les phénomènes exogènes associés.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 0.
Aucun.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* JackPotte (discuter)
# Médecine du sommeil/Annexe/Référence

Sur les autres projets Wikimedia :
* Sommaire
# Corps (mathématiques)/Post-notions

* Algèbre sur un corps (niveau 14)
* Théorie élémentaire des corps (niveau 16)
# Corps (mathématiques)/Prérequis conseillés

* Groupe
* Anneau
# Corps locaux/Prérequis conseillés

Notions de corps, valeur absolue sur un corps.
# Corps locaux

| Chap. 1 : | Introduction, nombres p-adiques (17) |
| Chap. 2 : | Équivalence rationnelle, Théorème de Hasse-Minkowski (17) |
| Chap. 3 : | Complétion p-adique (17) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

En théorie des nombres la localisation est une technique importante, qui permet de simplifier de nombreux problèmes. Pour reprendre une expression de Neukirch, « la localisation c’est la division ». Il y a derrière en fait beaucoup plus que ça... Nous allons ici formaliser l’idée de localisation, et montrer comment elle peut permettre de résoudre des questions fortement non triviales (comme le problème de l'équivalence rationnelle pour les formes quadratiques par exemple).
La théorie globale de la localisation étant plus un sujet d'algèbre générale que de théorie des nombres, nous nous concentrerons ici sur l’utilisation des techniques de localisation en théorie des nombres, c'est-à-dire grosso modo à l'étude des corps locaux et au célèbre principe de Hasse, appelé aussi « principe local-global » dont le théorème de Hasse-Minkowski est un des premiers exemples.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 17.
Notions de corps, valeur absolue sur un corps.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Corps locaux/Présentation de la leçon

En théorie des nombres la localisation est une technique importante, qui permet de simplifier de nombreux problèmes. Pour reprendre une expression de Neukirch, « la localisation c’est la division ». Il y a derrière en fait beaucoup plus que ça... Nous allons ici formaliser l’idée de localisation, et montrer comment elle peut permettre de résoudre des questions fortement non triviales (comme le problème de l'équivalence rationnelle pour les formes quadratiques par exemple).
La théorie globale de la localisation étant plus un sujet d'algèbre générale que de théorie des nombres, nous nous concentrerons ici sur l’utilisation des techniques de localisation en théorie des nombres, c'est-à-dire grosso modo à l'étude des corps locaux et au célèbre principe de Hasse, appelé aussi « principe local-global » dont le théorème de Hasse-Minkowski est un des premiers exemples.
# Corse/Vocabulaire

| Chap. 1 : | Se présenter (2) |
| Chap. 2 : | Alimentation (2) |
| Chap. 3 : | Anatomie et santé (2) |
| Chap. 4 : | Animaux (2) |
| Chap. 5 : | Les nombres (2) |
| Chap. 6 : | Famille (2) |
| Chap. 7 : | Géographie (2) |
| Chap. 8 : | Habillement (2) |
| Chap. 9 : | Jours et mois (2) |
| Chap. 10 : | Maison (2) |
| Chap. 11 : | Musique (2) |
| Chap. 12 : | Science (2) |
| Chap. 13 : | Ville (2) |

## Présentation [Modifier]

Cette leçon a pour but de présenter un vocabulaire de base en corse.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 2. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Corps (mathématiques)/Présentation de la leçon

En mathématiques, un corps est une structure algébrique dans laquelle les additions, soustractions, multiplications et calculs d'inverses multiplicatifs sont possibles.
On les retrouve ainsi dans les ensembles de nombres tels que $\mathbb {Q} ,\mathbb {R}$ ou $\mathbb {C}$
# Pilotage du changement/Quiz/QCM 1

| Sommaire | QCM 2 |
# Pilotage du changement/Quiz/QCM 2

| QCM 1 | QCM 3 |