OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Unité structurelle et fonctionnelle du vivant/Exercices/Le contrôle du métabolisme

Le métabolisme est l'ensemble des réactions chimiques qui ont lieu dans la cellule, et qui lui permettent de fabriquer des molécules et de produire de l'énergie afin de se multiplier et d'assurer des fonctions.
Le directeur d'une boulangerie industrielle confie un mission à ses ingénieurs : trouver un moyen de diminuer le temps de production du pain. L'étape la plus longue implique l'utilisation de levures. En effet, la pâte à pain, constituée de farine et d'eau « lève » grâce à un gaz libéré lors d'une transformation chimique du métabolisme de ces organismes, l'entreprise fait lever sa pâte à 20 °C avec une souche de levure nommé « L87 ».
Problématique
À partir de l'étude des différentes documents vous répondrez à la question suivante : quels paramètres les ingénieurs doivent-ils modifier pour accélérer la fabrication du pain ?

## Documents

En l'absence d'oxygène les levures réalisent la fermentation alcoolique et non la respiration cellulaire. Elles transforment alors le glucose en éthanol (alcool) et dioxyde de carbone.
    glucose → éthanol + dioxyde de carbone
    C$_6$H$_{12}$O$_6$ → 2 C$_2$H$_5$OH + 2 CO$_2$
Pendant la levée de la pâte à pain (2–3 heures), les levures transforment l'amidon contenu dans la farine en glucose, puis celui-ci subit la fermentation alcoolique. Le ${\ce {CO2}}$ produit forme des bulles de gaz qui sont piégées dans la pâte à pain et la font gonfler ; ces bulles formeront les trous de la mie.
L'éthanol s'évapore lors de la cuisson.
Les levures sont cultivés en présence de glucose et on mesure le volume de ${\ce {CO2}}$ dégagé après 30 minutes.
On compare deux souches de levure. Elles ne diffèrent entre elles que par une mutation, c'est-à-dire une petite modification de leur patrimoine génétique. Pour chacune des deux souches, la fermentation est effectuée à la température optimale (température pour laquelle un maximum de gaz est produit).
# Union européenne/Présentation de la leçon

L'Union européenne est une organisation ancienne et complexe qui est aujourd'hui la première puissance économique mondiale. Cette réalité cache néanmoins des disparités et des contrastes que les institutions de l’Union européenne tentent de régler.
# Unité structurelle et fonctionnelle du vivant

| Chap. 1 : | Organisation des êtres vivants à l’échelle cellulaire (11) |
| Chap. 2 : | Les indices de parenté des êtres vivants (11) |
| Chap. 3 : | Le métabolisme cellulaire et son contrôle (11) |
| Exos. 1 : | Le contrôle du métabolisme (11) |
| Exos. 2 : | La réaction métabolique dans différents milieux de culture (11) |

## Présentation [Modifier]

Les problématiques à répondre :
* Comment les êtres vivants sont-ils définis à l’échelle cellulaire ?
* Comment expliquer les similitudes et les différences entre les cellules des êtres vivants ?
* Comment le métabolisme cellulaire est-il caractérisé et comment est-il contrôlé ?

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

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* Aumars (discuter)
# Unité structurelle et fonctionnelle du vivant/Les indices de parenté des êtres vivants

* Problématique
* Comment expliquer les similitudes et les différences entre les cellules des êtres vivants ?
L’unité structurelle du vivant est un indice de la parenté de tous les êtres vivants, en effet ils sont tous constitués d’une ou plusieurs cellules comprenant : une membrane, un cytoplasme et du matériel génétique.
Tous les êtres vivants partagent un très lointain ancêtre et les caractères communs qu’ils partagent leur ont été transmis par cet ancêtre commun.
Certaines cellules possèdent des compartiments internes appelés organites délimités par une ou plusieurs membranes.
L’un de ces organites est le noyau, qui renferme le matériel génétique chez les eucaryotes.
Les chloroplastes et mitochondries sont d’autres organites impliquées dans le métabolisme de la cellule, les chloroplastes sont spécifiques des êtres vivants appartenant à la lignée verte.
Il n’existe aucun organites chez les procaryotes.
| Organisation des êtres vivants à l’échelle cellulaire | Le métabolisme cellulaire et son contrôle |
# Macros-commandes VBA/Travail pratique/Construire une interface graphique

Chacun de ces travaux pratiques utilise une interface graphique pour la saisie des données par l'utilisateur et l’affichage du résultat, et suppose donc l’utilisation d'un environnement de développement hébergeant Microsoft Visual Basic.

## Travail Pratique N°1

Construire une application conforme au modèle ci-dessous permettent de vérifier qu'un nombre entier saisi est pair ou impair.
* Commencer un nouveau projet ;
    L’idée du projet est de saisir un nombre dans une zone de saisie et d’afficher le résultat dans un label après un clic sur le bouton.
* Placer deux contrôles de type label (dont un nommé lblresultat pour afficher le résultat), un textbox (nommé textsaisie) et un bouton de commande (nommé btnverifier) ;
Dans notre projet, un clic sur le bouton de commande btnverifier exécute un code qui vérifie la parité du nombre saisi dans l’objet textsaisie. Donc l’évènement est le clic de btnverifier. D’où le code correspondant :

## Travail Pratique N°2

Construire une application conforme au modèle ci-dessous permettant de vérifier qu'un nombre entier saisi est premier.
* Commencer un nouveau projet ;
    L’idée du projet est de saisir un nombre dans une zone de saisie et d’afficher sa primalité dans un label après un clic sur le bouton.
* Placer deux contrôles label, un textbox et un bouton de commande ;

## Travail Pratique N°3

* Commencer un nouveau projet ;
    L’idée du projet est de créer une fonction qui renvoie le libellé du jour d'une date donnée, cette fonction doit être intégrée dans les fonctions disponibles d'EXCEL
* Placer un contrôle label ;

## Travail Pratique N°4

* Commencer un nouveau projet ;
    L’idée du projet est de créer une procédure qui écrit le numéro et le libellé du mois d'une date saisie, cette procédure écrit dans les cellules A2, B2, C2 d'EXCEL
* Placer 3 contrôles labels ;

## Travail Pratique N°5

* Commencer un nouveau projet ;
    L’idée du projet est de créer un combo box procédure qui affiche à l'utilisateur tous les noms de chefs contenus dans une feuille EXCEL

## Travail Pratique N°6

| Sommaire | Construire un tableau croisé dynamique |
# Macédonien/Grammaire/Alphabet

| Chap. 1 : | La prononciation (2) |
| Chap. 2 : | L'écriture (2) |
Cette leçon joue aussi le rôle du chapitre 1 de la leçon : Grammaire macédonienne Chap. préc. : Sommaire

## Présentation [Modifier]

L'alphabet macédonien est une variante de l'alphabet cyrillique, créé vers la fin du IXe siècle. Sa paternité est discutée, il aurait été créé par Saint-Cyrille, originaire de Thessalonique, ou bien un disciple comme Clément d'Ohrid, originaire de la ville d'Ohrid, aujourd’hui en République de Macédoine.
Ce chapitre va être composé de deux leçons :
* L'alphabet et la prononciation. Il s'agit d'une étape indispensable pour l'apprentissage ainsi que la lecture du macédonien. Les différences avec l'alphabet latin peuvent vous décourager mais ce ne doit pas être le cas : il s'agit d'un alphabet plutôt rapide à apprendre si l’on étudie bien.
* L'écriture. L'écriture des caractères d'imprimerie est facile une fois que l'alphabet est appris, d'autant plus que l’on peut écrire en caractères d'imprimerie à l'aide de nombreux logiciels ou sites. Par contre, l'écriture cursive peut, elle aussi, paraître difficile et décourager certains d'entre vous. Si vous avez vraiment du mal, vous pouvez passer la leçon. En effet, si vous ne comptez pas écrire de courrier en macédonien à la main, cette leçon n’est pas obligatoire.

## Objectifs [Modifier]

* savoir lire le macédonien à travers l'alphabet cyrillique ;
* savoir prononcer correctement lors de discussion ou de lectures ;
* savoir écrire correctement les lettres cursives de l'alphabet macédonien.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 2.
Aucun prérequis n'est demandé ou conseillé pour ces leçons.

## Référents

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# Macédonien/Grammaire/Alphabet/Objectifs

* savoir lire le macédonien à travers l'alphabet cyrillique ;
* savoir prononcer correctement lors de discussion ou de lectures ;
* savoir écrire correctement les lettres cursives de l'alphabet macédonien.
# Macros-commandes VBA/Quiz/QCM Quizz facile VBA

Afin de vérifier que vous avez bien compris les bases du VBA, voici le QCM facile suivant. Bon courage !
| Sommaire | QCM Les formulaires VBA |
# Macédonien/Grammaire

| Chap. 1 : | Alphabet (2) |
| Chap. 2 : | Genre et nombre (2) |
| Chap. 3 : | Adjectifs (2) |
| Chap. 4 : | Articles (2) |
| Chap. 5 : | Conjugaison (2) |
| Chap. 6 : | Comparatif (2) |

## Présentation [Modifier]

La grammaire macédonienne contient plusieurs différences notables avec celle du français, mais elle est globalement plus facile que celle des autres langues slaves qui ont des déclinaisons.

## Objectifs [Modifier]

Pouvoir construire des phrases.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 2.
* L'alphabet (pour faciliter la compréhension, la prononciation des mots dans les premiers chapitres est toutefois indiquée en alphabet latin).

## Référents

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# Matrice/Trace

Dans tout le chapitre, on ne traitera que de matrices carrées. Nous allons introduire la trace, qui constitue un outil de base d'étude des matrices.

## Définition

Soit A une matrice carrée. La trace de A est la somme des « éléments diagonaux » de A (les éléments de sa diagonale principale). Elle est notée : $\mathrm {tr} \,\mathbf {A}$, ou $\mathrm {Tr} \,\mathbf {A}$.
* La trace de la matrice :
       $\mathbf {A} ={\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}}$
    est :
       $\mathrm {tr} \,\mathbf {A} =1+5+9=15$.
* La trace de I$_n$ est n.
* La trace de la matrice nulle est $0$.

## Propriétés

* Soient $\mathbf {A}$ et $\mathbf {B}$ deux matrices carrées de même taille et $a$ un scalaire. Alors :
** $\mathrm {tr} \,\left(\mathbf {A} +\mathbf {B} \right)=\mathrm {tr} \,\mathbf {A} +\mathrm {tr} \,\mathbf {B}$ ;
** $\mathrm {tr} \,\left(a\,\mathbf {A} \right)=a\,\mathrm {tr} \,\mathbf {A}$ ;
** $\operatorname {tr} (^{\operatorname {t} }\!\mathbf {A} )=\operatorname {tr} \,\mathbf {A}$ ;
* Soient $\mathbf {A} \in \mathrm {M} _{m,n}(K)$ et $\mathbf {B} \in \mathrm {M} _{n,m}(K)$. Alors :
** $\mathrm {tr} \,\left(\mathbf {AB} \right)=\mathrm {tr} \,\left(\mathbf {BA} \right)$.
** $\mathrm {tr} \,\left(\mathbf {P^{-1}AP} \right)=\mathrm {tr} \,\left(\mathbf {A} \right)$.
Les deux premières propriétés se résument en disant que l'application trace est linéaire. Comme elle est à valeurs dans le corps K des scalaires, on dit que c'est une forme linéaire sur le K-espace vectoriel M$_n$(K).
Les trois premières propriétés sont immédiates. La dernière n’est pas beaucoup plus subtile :
$\mathrm {tr} (\mathbf {AB} )=\sum _{i=1}^{m}(\mathbf {AB} )_{ii}=\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}a_{ij}b_{ji}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{i=1}^{m}b_{ji}a_{ij}=\sum _{j=1}^{n}(\mathbf {BA} )_{jj}=\mathrm {tr} (\mathbf {BA} )$.
Soient $\mathbf {A}$ et $\mathbf {B}$ deux matrices carrées semblables. Alors, $\mathrm {tr} \,\mathbf {A} =\mathrm {tr} \,\mathbf {B}$.
D'après la dernière propriété ci-dessus, la matrice $\mathbf {A} =\mathbf {P} ^{-1}(\mathbf {B} \mathbf {P} )$ a même trace que $(\mathbf {B} \mathbf {P} )\mathbf {P} ^{-1}=\mathbf {B}$.

## Compléments

Pour plus de détails sur la trace, voir la leçon de niveau 15 : Trace et transposée de matrice. On y verra en particulier que :
* Réciproquement, toute forme linéaire invariante par similitude est proportionnelle à la trace (exercice corrigé de la leçon « Trace et transposée de matrice »).
* Le fait que la trace soit identique pour deux matrices semblables signifie que la trace d'un endomorphisme est une propriété intrinsèque de l'endomorphisme, peu importe la base dans laquelle on l'exprime. Elle est donc l'« empreinte », la « trace » de l'endomorphisme.
* Le produit scalaire canonique sur $\operatorname {M} _{n}(\mathbb {R} )$ peut s'exprimer à l'aide de la trace.
| Relations entre matrices | Sommaire |
# Matériel (réseau)

| Chap. 1 : | Connectique (12) |
| Chap. 2 : | Carte réseau (12) |
| Chap. 3 : | Répéteur (12) |
| Chap. 4 : | Concentrateur (12) |
| Chap. 5 : | Commutateur (12) |
| Chap. 6 : | Pont (12) |
| Chap. 7 : | Routeur (12) |
| Chap. 8 : | Modem (12) |
| Chap. 9 : | Pare-feu (12) |
| Chap. 10 : | Load balancer (12) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

La mise en place de réseaux entre des machines nécessite des équipements intermédiaires entre les câbles ou ondes.

## Objectifs [Modifier]

    Connaître les équipements réseau de base.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 12.
* Modèle ISO-OSI
* Modèle TCP-IP

## Référents [Modifier]

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* JackPotte
# Matrice/Transposée
## Définition

La matrice transposée (on dit aussi la transposée) d'une matrice $A\in \mathrm {M} _{m,n}(K)$ est la matrice notée $^{\operatorname {t} }\!A\in \mathrm {M} _{n,m}(K)$ (aussi parfois notée $A^{\operatorname {T} }$ ou $A^{\operatorname {t} }$), obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de $A$.
Si B = $^t$A alors $\forall (i,j)\in \{1,\ldots ,n\}\times \{1,\ldots ,m\}\qquad b_{i,j}=a_{j,i}$.

## Propriétés

On suppose ici que K est un corps commutatif (par exemple $\mathbb {R}$ ou $\mathbb {C}$).
* L'application « transposition » est linéaire :$^{\operatorname {t} }\!(A+B)=^{\operatorname {t} }\!A+^{\operatorname {t} }\!B,\quad ^{\operatorname {t} }\!(\alpha A)=\alpha \ ^{\operatorname {t} }\!A$.
* La transposée de $^{\mathrm {t} }A$ est $A$. L'application « transposition » $^{\operatorname {t} }\!:\mathrm {M} _{m,n}(K)\to \mathrm {M} _{n,m}(K)$ est par conséquent (non seulement linéaire, mais aussi) bijective. C'est donc un isomorphisme d'espaces vectoriels. Sur l'espace de matrices carrées $\mathrm {M} _{n}(K)$, c'est une involution donc une symétrie.
* La transposée du produit de deux matrices est égale au produit des transposées de ces deux matrices, mais dans l’ordre inverse :$^{\operatorname {t} }\!(AB)=^{\operatorname {t} }\!\!B\,^{\operatorname {t} }\!A$.
$[^{\operatorname {t} }\!(AB)]_{i,j}=(AB)_{j,i}=\sum _{k}A_{j,k}B_{k,i}=\sum _{k}B_{k,i}A_{j,k}=\sum _{k}(^{\operatorname {t} }\!B)_{i,k}(^{\operatorname {t} }\!A)_{k,j}=[(^{\operatorname {t} }\!B)(^{\operatorname {t} }\!A)]_{i,j}$
* Si une matrice carrée $A$ est inversible, alors sa transposée l'est aussi, et la transposée de l'inverse de $A$ est égale à l'inverse de sa transposée :$^{\operatorname {t} }\!(A^{-1})=(^{\operatorname {t} }\!A)^{-1}$.
* Une matrice carrée et sa transposée ont même diagonale principale (et par conséquent même trace).
* Plus généralement, deux matrices carrées transposées l'une de l'autre ont même polynôme caractéristique donc mêmes valeurs propres, comptées avec leurs multiplicités (en particulier, non seulement même trace mais aussi même déterminant), et même polynôme minimal.
* Pour plus de détails sur la transposée, voir la leçon Trace et transposée de matrice (de niveau 15).
| Produit matriciel | Déterminant |
# Matrice/Post-notions

* Réduction des endomorphismes
* Algèbre linéaire et calcul matriciel
# Matrice/Prérequis conseillés

* des notions d'algèbre linéaire ;
* une bonne connaissance des espaces vectoriels et des applications linéaires ;
* éventuellement, en cas de difficultés, la leçon Initiation aux matrices.
# Matrice/Présentation de la leçon

Les matrices sont des objets mathématiques qui apparaissent au cœur de l'algèbre linéaire et bilinéaire : elles sont de fait présentes en physique dans le formalisme de tous les phénomènes linéaires. Elles donnent une interprétation générale et « visuelle » des résultats d'algèbre linéaire, et leur utilisation s'étend du traitement d'image à l'électronique, en passant par la météorologie et la physique des particules...
# Matrice/Relations entre matrices
## Matrices équivalentes

Deux matrices $M$ et $N$ sont dites équivalentes s'il existe deux matrices inversibles $P$ et $Q$ telles que :
    $N=Q^{-1}MP$.
$M$ et $N$, de dimension m×n, sont donc équivalentes si et seulement si $M=\mathrm {Mat} _{B,C}(u)$ et $N=\mathrm {Mat} _{B',C'}(u)$ pour une même application linéaire $u$, d'un espace de dimension n muni de deux bases $B$ et $B'$ dans un espace de dimension m muni de deux bases $C$ et $C'$.
Deux matrices de même taille sont équivalentes si et seulement si elles ont même rang.
Deux matrices équivalentes ont évidemment même rang (la dimension de l'image d'une application linéaire $u$ comme ci-dessus).
Réciproquement, montrons que toute matrice $M\in \mathrm {M} _{m,n}(K)$ de rang $r$ est équivalente à la matrice $J_{m,n,r}:={\begin{pmatrix}\mathrm {I} _{r}&0_{r,n-r}\\0_{m-r,r}&0_{m-r,n-r}\end{pmatrix}}$. Soit $u:K^{n}\to K^{m}$ l'application linéaire de matrice $M$ dans les bases canoniques. D'après la démonstration du théorème du rang, il existe une base $B=\left(e_{1},\dots ,e_{n}\right)$ de $K^{n}$ telle que $\left(e_{r+1},\dots ,e_{n}\right)$ soit une base de $\operatorname {Ker} u$ et que $\left(u(e_{1}),\dots ,u(e_{r})\right)$ soit une base de $\operatorname {Im} u$. D'après le théorème de la base incomplète, il existe une base de $K^{m}$ de la forme $C=(u(e_{1}),\ldots ,u(e_{r}),f_{r+1},\dots ,f_{m})$. Par construction, $\mathrm {Mat} _{B,C}(u)=J_{m,n,r}$.
Pour une démonstration plus détaillée, voir l'exercice lié.

## Matrices semblables

Deux matrices carrées $M$ et $N$ sont dites semblables s'il existe une matrice inversible $P$ telle que :
    $N=P^{-1}MP$.
$M$ et $N$, de dimension n×n, sont donc semblables si et seulement si $M=\mathrm {Mat} _{B,B}(u)$ et $N=\mathrm {Mat} _{B',B'}(u)$ pour un même endomorphisme $u$ d'un espace de dimension n muni de deux bases $B$ et $B'$.
Si $M,N\in \mathrm {M} _{n}(K)$ sont semblables, alors elles sont équivalentes donc ont même rang. De plus :
* $\det N=\det M$ ;
* $M-X\mathrm {I} _{n},N-X\mathrm {I} _{n}\in \mathrm {M} _{n}(K[X])$ sont semblables.
Par conséquent, $M$ et $N$ ont même polynôme caractéristique. Nous redémontrerons directement, au prochain chapitre, que les traces de deux matrices semblables (les coefficients sous-dominants, au signe près, de leurs polynômes caractéristiques respectifs) sont égales.
Deux matrices sont semblables si et seulement si elles ont même décomposition de Frobenius. Il ne suffit pas pour cela qu'elles aient même rang et même polynôme caractéristique (voir l'exercice lié).
| Matrices de changement de base | Trace |
# Systèmes d'informations géographiques/Présentation de la leçon

Un système d'information géographique est un « système informatique de matériels, de logiciels, et de processus conçus pour permettre la collecte, la gestion, la manipulation, l'analyse, la modélisation et l’affichage de données à référence spatiale afin de résoudre des problèmes complexes d'aménagement et de gestion » (source : Comité fédéral de coordination inter-agences pour la cartographie numérique, FICCDC, 1988).
Leçon liée : celle sur les images satellites.
# Systèmes d'informations géographiques/Styles de SIG

On peut distinguer trois catégories de SIG :
* Le webmapping ;
* Les globes virtuels ;
* Les SIG pro.

## Webmapping

Le webmapping désigne la cartographie disponible et parfois modifiable en ligne. Aujourd'hui, il est possible d'accéder à de nombreuses informations concernant des données géographiques sur ces sites sur internet, partout dans le monde.
On peut citer comme exemples Google Maps ou OpenStreetMap (OSM).

### Concept

Le fonctionnement du webmapping repose sur ces trois composants :
* le client ;
* le serveur ;
* les données.
Le serveur va, à partir d'une requête du client (ex: ville du Vésinet ?), retrouver les données correspondantes et les présenter au client sous forme d'une carte (→ Carte centrée sur la ville du Vésinet). Ce genre de site propose souvent, en plus de la fonction de visualisation cartographiée, plusieurs applications telles que l’affichage thématique ou les calcules de trajets.

### Participation

Deux catégories de webmapping peuvent se distinguer :
* les logiciels exécutés sous licence, seuls les professionnels (géographes, informaticiens, géomates...) en possession d'une licence peuvent rentrée des données dans ces sites.
* Les logiciels libres de droit. L'expression « logiciel libre » signifie que les utilisateurs ont la liberté d'exécuter, de copier, de distribuer, d'étudier, de modifier et d'améliorer le logiciel. Avec ces libertés, les utilisateurs (à la fois individuellement et collectivement) contrôlent le programme et ce qu’il fait pour eux.
Un logiciel est libre si l'utilisateur a ces quatre libertés :
* la liberté d'exécuter le programme, pour tous les usages ;
* la liberté d'étudier le fonctionnement du programme, et de le modifier pour qu’il effectue vos tâches informatiques comme vous le souhaitez; l'accès au code source est une condition nécessaire ;
* la liberté de redistribuer des copies, donc d'aider votre voisin ;
* la liberté de distribuer aux autres des copies de vos versions modifiées ; en faisant cela, vous donnez à toute la communauté une possibilité de profiter de vos changements ; l'accès au code source est une condition nécessaire.
Openstreetmap est une communauté de géographes et d’amateurs, qui, partant de photos satellite libres de droits, construit patiemment la carte du monde, avec les noms de rues et tout ce qui va autour. C’est le wiki des plans de quartier, en quelque sorte.

### Contraintes

L’offre en matière de SIG Open Source est assez large, et se côtoient des projets très simples et des outils relativement puissants. Cependant, d’une manière générale, ces logiciels manquent pour la plupart (mais à différents niveaux) d’un certain nombre d’éléments :
* Les interfaces graphiques sont peu soignées, certains projets n’en disposant tout simplement pas.
* La plupart des projets disposent d’un minimum de documentation mais elle n’est pas toujours accessible en français, c’est notamment le cas de GRASS dont une grosse partie de la documentation est en allemand.
Ces défauts ne doivent pas pour autant rebuter l’utilisateur, en effet il suffit la plupart du temps de bien cerner ses besoins pour trouver un projet adéquat.
# Systèmes de Cramer/Prérequis conseillés

* Système d'équations linéaires
* Matrice
# Systèmes de Cramer

| Chap. 1 : | Introduction |
| Chap. 2 : | Pivot de Gauss |
| Exos. 1 : | Systèmes sans paramètre |
| Exos. 2 : | Systèmes à paramètre |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Système d'équations linéaires
* Matrice

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)