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# Littérature de jeunesse en anglais : Andrew Lang, Princesse Personne

| Chap. 1 : | Princesse Niente |
| Chap. 2 : | Disparition de la princesse |
| Chap. 3 : | Les prétendants |
| Chap. 4 : | Au pays des champignons |
| Chap. 5 : | L'oiseau bleu |
| Chap. 6 : | Le secret trahi |
| Chap. 7 : | La punition |
| Chap. 8 : | Retrouvailles |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Category:Princess Nobody » sur Commons
* « Andrew Lang » sur Wikipédia
* Couverture du livre d'Andrew Lang
* Page de garde, par Richard Doyle
La « Princesse Personne » est un conte merveilleux, long, écrit et édité en 1884 par Andrew Lang (5 000 mots) à partir d'illustrations de Richard Doyle publiées en 1870 dans « In fairyland, a series of pictures from the elf-world ». Ces illustrations ont été importées sur Wikimedia Commons. Nous n'avons pas trouvé de source pour ce conte : il s'agit peut-être d'une création d'Andrew Lang à partir d'une sélection parmi ces illustrations, reprenant le schéma actanciel classique. L'héroïne est très peu présente.
Il n'est pas connu en France si ce n’est pas les spécialistes de l’étude des contes de fées en cette fin de siècle et fin de mode.
Devant le succès remporté dans les pays anglophones par la publication de l’histoire de la Princesse Niente, ce folkloriste a collecté pendant près de trente ans des contes du monde entier qu'il a édités dans une dizaine de recueils portant des noms de couleur : le livre bleu en 1889, rouge en 1890, vert en 1892, jaune en 1894, rose en 1897, gris en 1900, violet en 1901, cramoisi en 1903, brun en 1904, orange en 1906, olive en 1907 et lilas en 1910 ; auxquels il faut ajouter en 1898 celui des « Nuits arabiques ».
* Les soixante illustrations de R. Doyle choisies par A. Lang ont été importées sur Wikimedia Commons.
* La traduction du texte d'A. Lang est téléchargeable sur Wikimedia Commons.
* Huit épisodes :
* Princesse Niente : 899 mots.
* Disparition de la princesse : 439 mots.
* Les prétendants : 691 mots.
* Au pays des champignons : 740 mots.
* L'oiseau bleu : 279 mots.
* Le secret trahi : 750 mots.
* La punition : 573 mots.
* Retrouvailles : 624 mots.
* Écouter l'histoire en français :
* Regarder le diaporama en français

## S'informer sur le conte merveilleux et l'illustrateur, sur Vikidia

* Richard Doyle, sa vie et son œuvre
* Le conte merveilleux

## Lire le texte d'origine en anglais

* The Princess Nobody, sur Gutenberg
* The Princess Nobody, texte et traduction en vis-à-vis, sur Commons

## Objectifs

Les objectifs de ce livre sont :
* schéma narratif du conte de fées : quête, épreuves, adjuvants et opposants
* le merveilleux
* les temps du récit : imparfait, passé simple
* les dialogues
* le décor
* les personnages stéréotypés
* l'intervention du narrateur : clins d’œil au lecteur
* le thème de l'oiseau bleu en littérature et dans le ballet
* les champignons hallucinogènes en littérature depuis Alice
ces objectifs.
# Lisp (Common Lisp)/Premier programme

Le Common Lisp est langage préfixé, c'est-à-dire que l'équivalent en C de
sera en Lisp
Surprise, ici nous ne faisons que définir la fonction mon_addition. Quid du main du C?
Il n'y a pas de main en Lisp. Une interpréteur va lire ce que vous lui demandez et chercher dans son code compilé ce que vous appelez. D'une certaine manière le main sera :
Le résultat sera alors immédiat, car c’est l'exécution de la fonction mon_addition
* Introduction au Lisp
# Littérature de jeunesse en anglais : Andrew Lang, Princesse Personne/L'oiseau bleu

| Au pays des champignons | Le secret trahi |
* Le prince vole deux œufs pour obliger l’oiseau bleu à lui parler.
* La reine des fées du royaume des Champignons écoute le prince d'un air malicieux.
* – Le plan à adopter est de voler deux des œufs de l'Oiseau Bleu et de ne les lui rendre que lorsqu'il vous aura tout dit.
* Ils se dirigèrent vers le nid de l'Oiseau Bleu, et, pour aller vite, le Prince réussit à voler deux œufs et refusa de les rendre jusqu'à ce que l'Oiseau lui promette de lui dire tout ce qu'il savait sur la Princesse. Pour ce faire, l'Oiseau l'emmena jusqu'à la Cour de la Reine du Pays des Champignons. Elle était assise sur un Champignon, couronne sur la tête mais elle avait une drôle d'allure et l'air très malicieux.
* Voici le Prince, il a enlevé son bonnet et embrasse les cheveux de la Reine et poses des questions sur la Princesse.
* – Oh, elle va très bien et se trouve en sécurité, lui répondit-elle. Mais quelle drôle d'allure ; vous n'arrivez pas à la cheville de ce à quoi peut prétendre la Princesse Niente comme amoureux !
* Le pauvre Prince rougit.
* – Je sais, on m'appelle Prince Ridicule. Je sais bien que je lui arrive pas à la cheville.
* – Enfin, ce n’est pas une question de qualités de cœur, lui dit la Reine du Pays des Champignons, mais vous pourriez être plus avenant.
* Elle lui donna un coup de sa baguette magique et le Prince se métamorphosa en le plus beau Prince qui ait jamais existé ; il portait une tunique en soie rouge rayée de blanc et une longue traîne dorée.
* – Comme ça, vous conviendrez à ma Princesse Niente, lui dit la Reine du Pays des Champignons.
* – Oiseau Bleu (et elle lui parla tout bas à l'oreille), emmenez-le jusqu'à la Princesse Niente.
| Au pays des champignons | Le secret trahi |
# Lisp (Common Lisp)/Introduction au Lisp

Le Lisp est un langage de programmation informatique apparu en 1958, et Common Lisp, sa distribution la plus utilisée, date de 1984. Langage ancien, il a été créé dans le but d’être un langage fonctionnel (pas de variables fixées, chaque fonction est évaluée comme un résultat de calcul, prépondérance de la récursivité, etc.).
Relativement peu utilisé, il est néanmoins le langage fonctionnel le plus employé parmi ses semblables, notamment à titre éducatif dans les filières informatique des universités.
Sa syntaxe est préfixée et basée sur l’utilisation de parenthèses là où les langages impératifs tels que le C emploient des parenthèses et des accolades pour délimiter les blocs ; cela est dû à la logique fonctionnelle, en effet un appel de fonction est évalué comme une opération.
De nos jours, l’utilisation de variables est courant en Common Lisp, à tel point que le langage a subi une migration vers la logique objet avec Common Lisp Object System.
| Sommaire | Premier programme |
# Littérature de jeunesse en anglais : Andrew Lang, Princesse Personne/Disparition de la princesse

| Princesse Niente | Les prétendants |
* Coincé dans un nid !
* Le nain monté sur sa grenouille
* Le départ de la princesse
* Quel drôle de bébé, comme c'est absurde
* de se laisser bousculer par un oiseau.
* Mais il arriva un jour où quelqu'un frappa avec violence aux grilles du Palais. Le Portier se précipita et découvrit un petit nain à bonnet et cape rouges, chevauchant une grenouille verte.
* – Dites au Roi qu'on le demande, dit le Nain.
* Le Portier transmit ce message grossier et le Roi vint à la porte, en tremblant.
* – Je suis venu réclamer mon dû : donnez-moi NIENTE, dit le nain d'une voix chevrotante.
* Mais entre temps le Roi avait mis au courant la Reine des Fées des Eaux de sa promesse inconsidérée. Or elle était très puissante et c'était la marraine de la jeune fille.
* – Ce nain doit faire partie de mon peuple s'il se fait transporter par une grenouille, lui avait dit la Reine des Fées des Eaux. Envoyez-le moi s'il vient vous déranger.
* Le Roi s'en souvint en voyant le Nain et afficha un air hautain.
* – Ah, c'est vous ? dit le Roi au Nain. Allez donc voir la Reine des Fées des Eaux, elle a un mot à vous dire.
* En entendant cela, le Nain se mit à trembler. Il brandit son petit poing et dégaina son épée à moitié en criant :
* – Et pourtant, j'aurai NIENTE, et il éperonna sa monture et bondit voir la Reine des Fées des Eaux.
* Il faisait nuit noire quand il arriva sur la berge du ruisseau où elle demeurait, au milieu des longues lianes, des joncs et des roseaux de la rivière.
* Voici le nain au bord de la rivière ; sa grenouille a l'air épuisée. Il discute avec la Fée des Eaux.
* Après une longue discussion entre la Reine des Eaux et le nain, la Fée ne trouva qu'une seule solution pour sauver la Princesse. Elle s'envola vers le palais et dit au Roi :
* – Je ne peux vous aider qu'en faisant disparaître la Princesse. Un de mes oiseaux peut la transporter en toute sécurité, le Nain ne pourra pas l'attraper mais vous ne la reverrez jamais à moins qu'un Prince courageux ne la retrouve dans sa cachette, protégée par mes Fées des Eaux.
* Les pauvres parents se mirent à pleurer à chaudes larmes mais ils comprirent que la situation était sans espoir. Il valait mieux que la princesse disparaisse plutôt que d'épouser cette horreur de nain grossier chevauchant une grenouille.
* Ils la fient appeler, l'embrassèrent et la serrèrent dans leurs bras, pleurèrent avec elle tandis qu'elle disparaissait peu à peu et elle s'envola sur le dos de l'oiseau.
* Voici un Nain sur un Escargot
* Envoyez-le immédiatement en prison !
| Princesse Niente | Les prétendants |
# Littérature de jeunesse en anglais : A chatterbox with silhouettes

Fifteen silhouettes on a chatterbox by Frederick Stuart Church in 1878 and how to make a chatterbox.
* Raconte-moi
* How to draw silhouettes : a drawing lesson
# Liste des opérations intellectuelles

* L'orthographe, la syntaxe, la grammaire et la typographie du texte ou du code de cette page est à vérifier.
* Vous pouvez faire ces corrections en cliquant sur l'onglet « modifier » ou « modifier le code » ci-dessus, ou encore entamer une discussion à ce sujet
| ALGORITHMISATION | DÉCISION | MÉMORISATION | RÉFLEXION |
| ANALOGIE | DISCRIMINATION | MÉTHODOLOGIE | REPRÉSENTATION |
| ANALYSE | EXTRAPOLATION | MODÉLISATION | SIMULATION |
| APPLICATION | IMAGINATION | OBSERVATION | SYMBOLISATION |
| CLASSEMENT | INVENTION | ORGANISATION | SYNTHÈSE |
| COMPARAISON | JUGEMENT | PRODUCTION | TRANSPOSITION |
| COMPRÉHENSION | JUSTIFICATION | RECHERCHE | VALIDATION |
| CRÉATION | MATÉRIALISATION | RECONNAISSANCE | VÉRIFICATION |
À la fin des chapitres des manuels scolaires, l'opération APPLICATION rougit d’être la quasi seule activité proposée. ​ ​
Q U E L L E M O N O T O N I E O F F E R T E A U X É T U D I A N T S ! ​
OPÉRATIONS INTELLECTUELLES 2
# Littérature de jeunesse en anglais : Laura Valentine, Diamants et crapauds/Objectifs

* Thème de Cendrillon : la marâtre et la souillon.
* Thème de la jalousie entre sœurs.
* Thème du caractère testé.
* Diversifier l'approche des contes de fées avec cette transposition dans un monde pseudo-rustique britannique.
# Littérature de jeunesse en anglais : Le nain jaune/La fée du désert

| L'oranger fatidique | Le nain jaune |
* Toutebelle avait maintenant perdu un peu de son orgueil. Elle ne trouva pas d’autre moyen de se sortir de ses ennuis qu'en épousant un grand roi que le Nain n'oserait affronter. Elle accepta donc d'épouser le Roi des Mines d'Or, un prince très puissant et très beau qui l'aimait passionnément. On imagine sans peine sa joie quand il apprit la nouvelle. Tout fut préparé pour une des plus grandes fêtes jamais données. Le Roi des Mines d'Or leur fit parvenir de telles sommes d’argent que la mer était couverte de vaisseaux les convoyant. Maintenant qu'elle l'avait accepté, la Princesse trouva au jeune Roi tant de mérites qu'elle commença à lui retourner ses sentiments et à s'attacher vraiment à lui.
* Enfin, le jour tant attendu arriva. Tout était prêt pour le mariage, le peuple se rassembla en foule dans la grande place devant le palais. La Reine et la Princesse avançaient à la rencontre du Roi quand elles aperçurent deux grands coqs d'Inde tirant une étrange boîte. Derrière eux se tenait une grande femme dont l'âge et l'état de décrépitude n'étaient pas moins remarquables que sa laideur. Elle s'appuyait sur une béquille. Elle portait une fraise noire, une cape rouge et une robe en guenilles. Elle fit trois fois le tour de la galerie avec ses animaux, en silence. Puis elle s'arrêta, brandit sa béquille et s'écria :
* -- « Ho, ho ! Reine ! Ho, ho ! Princesse ! Croyez-vous que vous pouvez rompre votre engagement envers mon ami le Nain Jaune ? Je suis la Fée du Désert ! Sans son intervention et celle de son oranger, ignorez-vous que mes grands lions vous aurez dévorées toutes deux ? »
* -- « A­h ! Princesse, » s'exclama la Reine en éclatant en sanglots, « quelle promesse avez-vous faite ? »
* -- « Ah ! Mère, » répondit tristement Toutebelle, « quelle promesse avez-VOUS faite ? »
| L'oranger fatidique | Le nain jaune |
# Littérature de jeunesse en anglais : Laura Valentine, Diamants et crapauds/Perdue dans les bois !

| Perdue dans les bois ? | Sommaire |
* Quant à sa sœur, les crapauds et les vipères qu'elle crachait étaient si effrayants que son égoïste de mère s'en fatigua vite et la chassa de chez elle.
* Comme elle ne s'améliorait pas, au contraire, plus personne ne voulut l'accueillir, elle et sa ménagerie. Elle dut errer seule dans les bois où elle finit par mourir de chagrin et de faim.
* Les petits mots gentils sont aussi précieux que des perles et des diamants, et aussi doux que des roses.
* Les mots méchants et cruels sont aussi insupportables que crapauds et vipères.
| Perdue dans les bois ? | Sommaire |
# Littérature de jeunesse en anglais : Laura Valentine, Diamants et crapauds/Perdue dans les bois ?

| Le second retour | Perdue dans les bois ! |
* Mais Rose eut grand peur et s'échappa dans la forêt où elle erra tout le jour en pleurant amèrement.
* Le soir, elle croisa le fils du roi qui rentrait de la chasse. En la voyant aussi désespérée, il descendit de cheval et lui demanda pourquoi elle pleurait de la sorte, car il avait très bon cœur.
* -- « Hélas, répondit Rose en sanglotant de plus belle, ma mère est si cruelle que j’ai dû quitter la maison. »
* Stupéfait, le fils du roi vit se détacher de ses lèvres, roses, perles et diamants et lui demanda la source de ces merveilles.
* La jeune fille lui raconta son aventure à la fontaine. Le prince, charmé par son innocence et sa gentillesse, en tomba amoureux. Il comprit que malgré sa pauvreté, elle possédait un don merveilleux qui pouvait l'enrichir ainsi que son peuple.
* Aussi la ramena-t-il au palais de son père.
* Le roi, impatient de l'avoir comme bru, donna son accord au mariage et notre gentille Rose devint une grande reine.
| Le second retour | Perdue dans les bois ! |
# Littérature de jeunesse en anglais : Le nain jaune

| Chap. 1 : | L'oranger fatidique |
| Chap. 2 : | La fée du désert |
| Chap. 3 : | Le nain jaune |
| Chap. 4 : | Le duel |
| Chap. 5 : | L'enlèvement du roi des mines d'or |
| Chap. 6 : | Les retrouvailles |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Category:The yellow dwarf » sur Commons
* « Le Nain jaune (conte) » sur Wikipédia
* L'oranger fatidique, par Arthur Gaskin en 1894
* L'oranger, Toute-Belle et le nain, par Walter Crane en 1875
* Couverture du livre-jouet de 1875
Le conte du Nain jaune est un conte merveilleux de Mme d'Aulnoy, femme de lettres française, qui a écrit à la même époque que Charles Perrault et Mme de Sévigné.
Une version d'Épinal illustrée a été publiée en 1861.
En Angleterre, où le conte a également été très apprécié, une version illustrée, a été publiée en 1875 par Walter Crane, « The yellow dwarf ».
Le texte a été réédité par Sabine Baring en 1894, avec des illustrations au trait d'Arthur Gaskin.
* Tapuscrit de la version d'Épinal, déposé le 8 janvier 2012, sur le site de ressources libres pedagosite.net
* Traduction de la version anglaise (longue) de Walter Crane déposée sous licence libre, en cc-by-sa, le 3 mars 8 janvier 2012, sur le site de ressources libres pedagosite.net
* Les illustrations et le texte d'origine de Walter Crane sont librement téléchargeables, par exemple sur le site de la bibliothèque de Toronto (Domaine Public, édition de 1875) ou sur archive.org.
Six épisodes à lire:
* L'oranger fatidique : 1013 mots
* La fée du désert : 316 mots
* Le nain jaune : 188 mots
* Le duel : 186 mots
* L'enlèvement du roi des mines d'or : 364 mots
* Les retrouvailles : 628 mots

## Regarder le diaporama en français

* Raconte-moi l'histoire du nain jaune et de Toute-Belle..
* Version d'Épinal

## S'informer sur le conte et ses versions, sur Vikidia

* vikidia:Le nain jaune
* vikidia:Marie-Catherine d'Aulnoy
* vikidia:Walter Crane

## Objectifs

Les objectifs de ce livre sont :
* Le jeu du nain jaune est un jeu de société populaire ; la découverte de ce conte oublié permet de retrouver le personnage dans un contexte féerique.
* Ouverture sur l'imaginaire : plusieurs animaux familiers (dindon, chat...) sont doués de pouvoirs diaboliques inattendus.
* Dénouement : Walter Crane a opté pour un dénouement heureux alors que le nain gagnait dans le conte de Mme d'Aulnoy.
ces objectifs.
# Littérature de jeunesse en anglais : Le nain jaune/Le nain jaune

| La fée du désert | Le duel |
* Le Roi des Mines d'Or, furieux de cette intervention, s'avança vers la vieille, l'épée à la main et s'écria :
* -- « Quitte ce palais à tout jamais, ou de ta vie tu paieras ta cruauté ! »
* À peine avait-il prononcé ces mots que le couvercle du coffre sauta au plafond avec un bruit terrible et le Nain Jaune en émergea, chevauchant un énorme chat espagnol qui se plaça entre la Fée du Désert et le Roi des Mines d'Or.
* -- « Imprudent jeune homme ! » s'écria-t-il, « tu oserais attaquer cette célèbre Fée ! C'est à moi et à moi seul que tu dois en répondre ! L'infidèle Princesse qui allait te donner sa main m'a prêté serment et a reçu les miens. Regarde si elle ne porte pas au doigt un anneau de mes cheveux. »
* -- « Misérable monstre, » lui répondit le Roi, « aurais-tu l'audace de te déclarer l'amant de cette divine Princesse ? »
* Le Nain Jaune enfonça ses éperons dans les flancs du chat ; celui-ci poussa un horrible hurlement qui terrorisa tout le monde à l'exception du Roi.
| La fée du désert | Le duel |
# Logique analytique/Dans le mental
## Dans mon monde mental
### Cycle mental 2 → 7j → 7d → 2

| Dans le monde | Conditions |
# Logique analytique/Du jugement
## Le jugement de vérité par la fonction arbitraire 7 j

| Les B | Incompatibilité |
# Logique analytique/Des choses
## La science des choses, qualification des propositions, des relations

| Sommaire | Conséquences |
# Logique analytique/Conditions
## Conditions formelles d’existence des propositions

| Dans le mental | Formes |
# Logique analytique/Dans le monde
## Dans le monde extérieur

| Types de propositions | Dans le mental |
# Logique analytique/Des possibles
## Représentation de l’ensemble des propositions possibles

| Formes | Les R |
# Logique analytique/Contraintes
## Les contraintes formelles de 2

| Logique | Champ |
# Logique analytique/Formes
## Formes élémentaires des propositions simples

| Conditions | Des possibles |
# Logique analytique/Incompatibilité
## Incompatibilité de l’analytique et de la logique

| Du jugement | Logique |
# Intégration en mathématiques/Exercices/Intégrales 2

Calculer les intégrales suivantes.

## Exercice 10-1

$\int _{-2}^{2}{\sqrt {x+2}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{-2}^{2}{\sqrt {x+2}}\,\mathrm {d} x={\frac {2}{3}}\left[(x+2)^{3/2}\right]_{-2}^{2}={\frac {16}{3}}$.

## Exercice 10-2

$\int _{-4}^{0}x{\sqrt {x+4}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{-4}^{0}x{\sqrt {x+4}}\,\mathrm {d} x=2\int _{0}^{2}\left(y^{2}-4\right)y^{2}\,\mathrm {d} y=2\left[{\frac {y^{5}}{5}}-{\frac {4y^{3}}{3}}\right]_{0}^{2}=-{\frac {128}{15}}$.

## Exercice 10-3

$\int _{2}^{4}{\frac {\mathrm {d} x}{x^{2}-1}}$
$\int _{2}^{4}{\frac {\mathrm {d} x}{x^{2}-1}}={\frac {1}{2}}\int _{2}^{4}\left({\frac {1}{x-1}}-{\frac {1}{x+1}}\right)\,\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}\left[\ln \left({\frac {x-1}{x+1}}\right)\right]_{2}^{4}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {9}{5}}\right)=\ln 3-{\frac {\ln 5}{2}}$.

## Exercice 10-4

$\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} t}{4-t^{2}}}$
$\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} t}{4-t^{2}}}={\frac {1}{4}}\int _{0}^{1}\left({\frac {1}{t+2}}-{\frac {1}{t-2}}\right)\,\mathrm {d} t={\frac {1}{4}}\left[\ln \left({\frac {t+2}{|t-2|}}\right)\right]_{0}^{1}={\frac {\ln 3}{4}}$.

## Exercice 10-5

$\int _{0}^{1}{\frac {x^{2}+2x-1}{x+1}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{0}^{1}{\frac {x^{2}+2x-1}{x+1}}\,\mathrm {d} x=\int _{0}^{1}\left(x+1-{\frac {2}{x+1}}\right)\,\mathrm {d} x=\left[{\frac {x^{2}}{2}}+x-2\ln(x+1)\right]_{0}^{1}={\frac {3}{2}}-2\ln 2$.

## Exercice 10-6

$\int _{0}^{1}{\frac {t^{3}-4t^{2}+2t+1}{t+1}}\,\mathrm {d} t$
$\int _{0}^{1}{\frac {t^{3}-4t^{2}+2t+1}{t+1}}\,\mathrm {d} t=\int _{0}^{1}\left(t^{2}-5t+7-{\frac {6}{t+1}}\right)\,\mathrm {d} t=\left[{\frac {t^{3}}{3}}-{\frac {5t^{2}}{2}}+7t-6\ln(t+1)\right]_{0}^{1}={\frac {29}{6}}-6\ln 2$.

## Exercice 10-7

$\int _{1}^{3}{\frac {\mathrm {d} t}{{\sqrt {t-1}}+{\sqrt {t+1}}}}$
En multipliant par l'expression conjuguée du dénominateur :
$\int _{1}^{3}{\frac {\mathrm {d} t}{{\sqrt {t-1}}+{\sqrt {t+1}}}}=\int _{1}^{3}{\frac {{\sqrt {t-1}}-{\sqrt {t+1}}}{(t-1)-(t+1)}}\,\mathrm {d} t={\frac {1}{2}}\int _{1}^{3}({\sqrt {t+1}}-{\sqrt {t-1}})\,\mathrm {d} t={\frac {1}{3}}\left[(t+1)^{3/2}-(t-1)^{3/2}\right]_{1}^{3}={\frac {4}{3}}\left(2-{\sqrt {2}}\right)$

## Exercice 10-8

$\int _{0}^{2}{\frac {x\,\mathrm {d} x}{{\sqrt {2-x}}+{\sqrt {2+x}}}}$
$\int _{0}^{2}{\frac {x\,\mathrm {d} x}{{\sqrt {2-x}}+{\sqrt {2+x}}}}={\frac {1}{2}}\int _{0}^{2}\left({\sqrt {2+x}}-{\sqrt {2-x}}\right)\,\mathrm {d} x={\frac {1}{3}}\left[(2+x)^{3/2}+(2-x)^{3/2}\right]_{0}^{2}={\frac {4}{3}}(2-{\sqrt {2}})$.

## Exercice 10-9

$\int _{2}^{3}{\frac {x+{\sqrt {\frac {x-1}{x+1}}}}{x^{2}-1}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{2}^{3}{\frac {x}{x^{2}-1}}\,\mathrm {d} x={\frac {1}{2}}\left[\ln(x^{2}-1)\right]_{2}^{3}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {8}{3}}$ et
$\int _{2}^{3}{\frac {\sqrt {\frac {x-1}{x+1}}}{x^{2}-1}}\,\mathrm {d} x=\left[{\sqrt {\frac {x-1}{x+1}}}\right]_{2}^{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}-{\frac {1}{\sqrt {3}}}$.
| Intégrales 1 | Intégrales 3 |