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# Compréhension de la société capitaliste

Faculté de Sciences cognitives
Nous savons que pour Émile Durkheim, père fondateur de la sociologie, la vocation de cette science consiste à délimiter les faits sociaux (notamment par opposition aux faits naturels ou psychologiques), à les décrire et à les expliquer en s’appuyant sur des méthodes et des concepts adéquats. Force est de constater qu’en constituant un savoir sur les faits sociaux, la sociologie peut effectivement faire œuvre de critique. Ne serait-ce que parce qu’elle permet de rompre avec les idées reçues, les fausses croyances, les préjugés ou les prénotions.
Ainsi, Norbert Elias (Qu’est-ce que la sociologie?) nous invite à débusquer les “pseudo-explications métaphysiques” des phénomènes sociaux. Pour ce faire, il nous engage à identifier les réseaux d’interdépendances qui sont masqués par l’usage de formules abstraites, telles que “la mondialisation du commerce” ou “les lois du marché”… Par exemple, plutôt que d’avancer que la “robotisation” est responsable du chômage, il vaut mieux essayer d’établir quels sont les acteurs réels qui interagissent, dans la perspective d’introduire des robots dans les usines.
On pourrait également évoquer l’analyse de Max Weber, sur le rôle de la rationalité formelle, dans les sociétés modernes. Cette forme de rationalité concerne l’organisation systématique des moyens et non pas des fins. L’application de cette forme de rationalité à tous les domaines de la vie est souvent tenue pour une forme de progrès et rarement remise en question. Pour le sociologue en revanche, ce phénomène qui agit “sans considération de personne” enferme nos sociétés modernes, dans la “cage d’acier” d’une nouvelle servitude.
Critique, la sociologie l’est également lorsqu’elle expose les mécanismes cachés des relations de domination. C’est le cas, par exemple, quand Pierre Bourdieu met au jour la corrélation entre la réussite scolaire et le capital culturel familial. Les familles détentrices de cette forme de capital visent la conservation de leur position dominante, par l’obtention de diplômes. Le sociologue remplira d’autant mieux sa vocation qu’il sera animé par une intention subversive. Car c’est en s’armant de cette détermination qu’il pourra s’attaquer à dévoiler les mécanismes de domination qui sont refoulés ou masqués.
* Esprit capitaliste
* La bureaucratie
* Rationalité instrumentale
* Construction du marché du travail
* Capital humain
Les objectifs de ce cours sont :
Analyser l'imbrication des facteurs aliénants de la société capitaliste selon Max Weber
Cours de niveau 18. Les prérequis conseillés sont :
Pas de pré-requis
Référents
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# Compréhension de la société capitaliste/Leçons

* Esprit capitaliste
* La bureaucratie
* Rationalité instrumentale
* Construction du marché du travail
* Capital humain
# Compréhension de la société capitaliste/Objectifs

Analyser l'imbrication des facteurs aliénants de la société capitaliste selon Max Weber
# Comprendre les territoires de proximité/Région Île-de-France

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étude de cas sur la région Île-de-France
# Compréhension

| Chap. 1 : | Exposé |
| Chap. 2 : | Discussion |
| Dissert : | Faut-il vivre la même chose pour comprendre ? |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Qu'est-ce que comprendre ? Quelle est la différence entre comprendre et expliquer ? Quels sont les processus cognitifs en œuvre dans la compréhension et quel est leur rapport avec les "vécus de compréhension" ?

## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 13. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

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* Nicostella
# Le Dernier Jour d'un condamné

| Chap. 1 : | Résumé |
| Chap. 2 : | Chapitre I, commentaire n$^o$ 1 |
| Chap. 3 : | Chapitre I, commentaire n$^o$ 2 |
| Chap. 4 : | Chapitre XIII, commentaire n$^o$ 1 |
| Chap. 5 : | Chapitre XXVI, commentaire n$^o$ 1 |
| Chap. 6 : | Chapitre XLVIII, commentaire n$^o$ 1 |

## Présentation [Modifier]

Victor Hugo est un poète, dramaturge et prosateur romantique français du XIXe siècle. Il se manifeste comme un des chefs de file du mouvement romantique français avec Notre-Dame de Paris en 1831, et plus encore avec Les Misérables en 1862. Il est considéré comme l’un des plus importants écrivains de langue française.
En 1829, il a publié Le Dernier Jour d’un condamné, un plaidoyer romancier pour l’abolition de la peine de mort pendant la Restauration sous Charles X. Le récit est raconté par un narrateur interne, qui est condamné à mort pour une raison pas présente dans le roman.

## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

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## Référents

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# Le Dernier Jour d'un condamné/Chapitre I, commentaire no 1/Extrait

Condamné à mort !
Voilà cinq semaines que j’habite avec cette pensée, toujours seul avec elle, toujours glacé de sa présence, toujours courbé sous son poids !
Autrefois, car il me semble qu’il y a plutôt des années que des semaines, j’étais un homme comme un autre homme. Chaque jour, chaque heure, chaque minute avait son idée. Mon esprit, jeune et riche, était plein de fantaisies. Il s’amusait à me les dérouler les unes après les autres, sans ordre et sans fin, brodant d’inépuisables arabesques cette rude et mince étoffe de la vie. C’étaient des jeunes filles, de splendides chapes d’évêque, des batailles gagnées, des théâtres pleins de bruit et de lumière, et puis encore des jeunes filles et de sombres promenades la nuit sous les larges bras des marronniers. C’était toujours fête dans mon imagination. Je pouvais penser à ce que je voulais, j’étais libre.
Maintenant je suis captif. Mon corps est aux fers dans un cachot, mon esprit est en prison dans une idée. Une horrible, une sanglante, une implacable idée ! Je n’ai plus qu’une pensée, qu’une conviction, qu’une certitude : condamné à mort !
Quoi que je fasse, elle est toujours là, cette pensée infernale, comme un spectre de plomb à mes côtés, seule et jalouse, chassant toute distraction, face à face avec moi misérable, et me secouant de ses deux mains de glace quand je veux détourner la tête ou fermer les yeux. Elle se glisse sous toutes les formes où mon esprit voudrait la fuir, se mêle comme un refrain horrible à toutes les paroles qu’on m’adresse, se colle avec moi aux grilles hideuses de mon cachot ; m’obsède éveillé, épie mon sommeil convulsif, et reparaît dans mes rêves sous la forme d’un couteau.
Je viens de m’éveiller en sursaut, poursuivi par elle et me disant : – Ah ! ce n’est qu’un rêve ! – Hé bien ! avant même que mes yeux lourds aient eu le temps de s’entr’ouvrir assez pour voir cette fatale pensée écrite dans l’horrible réalité qui m’entoure, sur la dalle mouillée et suante de ma cellule, dans les rayons pâles de ma lampe de nuit, dans la trame grossière de la toile de mes vêtements, sur la sombre figure du soldat de garde dont la giberne reluit à travers la grille du cachot, il me semble que déjà une voix a murmuré à mon oreille : – Condamné à mort !
# Latin/Grammaire/Conjugaison/Référents

* Rayman3640
* Lethario
* Hérisson grognon (discuter)
# Latin/Grammaire/Conjugaison/Passé passif

Après avoir utilisé le radical du parfait, nous allons utiliser le radical du supin.

## Le participe parfait

Pour former un temps au parfait au passif, nous avons besoin du participe parfait.
Radical du supin + final d'un adjectif de la 1re classe
Remarque, le participe parfait est toujours au passif.
On l'utilise soit sans auxiliaire :
| (la) | Statua sublata non pulchra erat. |
| (fr) | La statue enlevée n'était pas belle. |
Il fonctionne simplement comme un adjectif de la 1re classe. Il s'accorde donc avec le mot auquel il se rapporte.
On l'utile aussi avec l'auxiliaire être :
| (la) | Equus abiectus est. |
| (fr) | Le cheval a été jeté au loin. |
Il fonctionne alors comme un attribut et s'accordera avec le sujet.

## L'indicatif parfait passif

Il suffit de prendre le participe parfait et de conjuguer le verbe esse au présent.
conjugaison : amā-re : aimer :
| amāt-us,a,um sum amāt-us,a,um es amāt-us,a,um est amāt-ī,ae,a sumus amāt-ī,ae,a estis amāt-ī,ae,a sunt | je fus aimé tu fus aimé il fut aimé nous fûmes aimés vous fûtes aimés ils furent aimés |

## Traduction du parfait (suite)

Fondamentalement, le parfait marque l'achèvement (comme le parfait en grec ancien ou le present perfect en anglais): on considère l'action comme étant achevée et qu'elle a une influence sur le moment présent.
La fenêtre a été ouverte. Résultat : la fenêtre est ouverte.
Ainsi, il peut arriver que l’on traduise un parfait en latin par un présent en français.
Cependant, à cette idée d'achèvement s'est ajoutée la notion d'antériorité par rapport à un présent.
Je rentre chez moi quand j'ai fini de travailler.
Cette notion d'antériorité va prendre le dessus et va se retrouver dans les autres modes.
| Parfait | Plus-que-Parfait |
# Latin/Grammaire/Déclinaison

| Chap. 1 : | Généralités sur les cas et déclinaisons (2) |
| Chap. 2 : | Déclinaisons du nom (2) |
| Chap. 3 : | Déclinaison de l'adjectif (2) |
| Chap. 4 : | Déclinaisons des pronoms (2) |
| Fiche 1 : | 1re et 2e déclinaison (2) |
| Fiche 2 : | 3e déclinaison (2) |
| Fiche 3 : | 4e et 5e déclinaison (2) |
Cette leçon joue aussi le rôle du chapitre 3 de la leçon : Grammaire latine Chap. préc. : Prépositions

## Présentation [Modifier]

Telles une "conjugaison du mot", les déclinaisons latines permettent, par le biais des cas associés, de comprendre le sens véritable de tout mot afin d’en saisir toute sa valeur ainsi que sa réelle fonction dans une phrase à la structure souple et bien moins figée qu'en français.

## Objectifs [Modifier]

* Comprendre la notion de cas et de déclinaisons en latin.
* Connaître les différentes déclinaisons nominales, adjectivales et pronominales ainsi que leurs désinences spécifiques.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 2.
* Pouvoir repérer le sujet dans une phrase française. Exemple : La jeune fille regarde la mer
* Pouvoir repérer un complément d'objet dans une phrase française. Exemple : La jeune fille regarde la mer.
* Pouvoir repérer pour qui, ou au détriment de qui, a lieu l'action du verbe. (Complément d'objet second). Exemple : La jeune fille offre une rose au matelot.
* Pouvoir repérer un complément de lieu ou un complément de temps. Exemple : Le bateau s'éloigne du rivage.
* Pouvoir repérer un nom qui ne complète aucun verbe mais complète un autre nom (complément de nom). Le chien de la jeune fille écoute le bruit de la mer

## Référents [Modifier]

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* Pharacae, à votre entier service [Tâche en cours : déclinaisons nominales].
* Lethario
* Hérisson grognon (discuter)
# Latin/Grammaire/Conjugaison/Plus-que-Parfait

Maintenant, étudions 2 autres temps de l'indicatif.

## L'indicatif plus-que-parfait

Il suffit de prendre le radical du parfait et de rajouter la particule -erā- ainsi que les désinences personnelles.
conjugaison : amā-re : aimer :
| amāv-era-m amāv-erā-s amāv-era-t amāv-erā-mus amāv-erā-tis amāv-era-nt | j’avais aimé tu avais aimé il avait aimé nous avions aimé vous aviez aimé ils avaient aimé |
La formation de la particule -erā- s'est faite ainsi :
* on ajoute à la particule -is- la particule du passé -ā- (que l’on avait dans l'imparfait en -bā-)
* le s entre voyelles devient r : -irā-
* le i bref passe à e bref devant r : -erā-
Donc, cette formation n'a pas de rapport avec l'imparfait du verbe esse (si ce n'est le ā), malgré le résultat identique.
Le plus-que-parfait passif se forme comme le parfait passif, avec l'auxiliaire à l'imparfait.
conjugaison : amā-re : aimer :
| amāt-us,a,um eram amāt-us,a,um erās amāt-us,a,um erat amāt-ī,ae,a erāmus amāt-ī,ae,a erātis amāt-ī,ae,a erant | j’avais été aimé tu avais été aimé il avait été aimé nous avions été aimés vous aviez été aimés ils avaient été aimés |

## Le Futur Simple

Nous n'allons étudier ici que les verbes du premier et du deuxième groupe et l'irrégulier "esse".
| 1re conjugaison : amā-re : aimer | 1re conjugaison : amā-re : aimer | 2e conjugaison : monē-re : avertir, conseiller (ici avertir) | 2e conjugaison : monē-re : avertir, conseiller (ici avertir) | irrégulier : esse : être | irrégulier : esse : être |
| amā-b-ō amā-b-i-s amā-b-i-t amā-b-i-mus amā-b-i-tis amā-b-u-nt | j'aimerai tu aimeras il aimera nous aimerons vous aimerez ils aimeront | monē-b-ō monē-b-i-s monē-b-i-t monē-b-i-mus monē-b-i-tis monē-b-u-nt | j'avertirai tu avertiras il avertira nous avertirons vous avertirez ils avertiront | er-ō er-i-s er-i-t er-i-mus er-i-tis er-u-nt | je serai tu seras il sera nous serons vous serez ils seront |
| 1re conjugaison : amā-re : aimer | 1re conjugaison : amā-re : aimer | 2e conjugaison : monē-re : avertir, conseiller (ici avertir) | 2e conjugaison : monē-re : avertir, conseiller (ici avertir) |
| amā-b-or amā-b-e-ris/re amā-b-i-tur amā-b-i-mur amā-b-i-minī amā-b-u-ntur | je serai aimé tu seras aimé il sera aimé nous serons aimés vous serez aimés ils seront aimés | monē-b-or monē-b-e-ris/re monē-b-i-tur monē-b-i-mur monē-b-i-minī monē-b-u-ntur | je serai averti tu seras averti il sera averti nous serons avertis vous serez avertis ils seront avertis |
* Ce -b- est le même que celui de l'imparfait (auquel on a ajouté le ā du passé : -bā-). Il sert à former un nouveau radical, qui se conjugue comme un verbe du 3e groupe.
* erō vient bien de es-ō avec rhotacisme.
| Passé passif | Futur Antérieur |
# Latin/Grammaire/Conjugaison/Présentation de la leçon

Dans cette leçon, nous étudierons les conjugaisons des verbes en latin.
# Enseignement moral et civique en terminale générale/Leçons

* Premier thème : pluralisme des croyances et laïcité
* Second thème : biologie, éthique, société et environnement.
# Enseignement moral et civique en sixième

Faculté de Socio-anthropologie
La présentation de ce cours n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.
Les objectifs de ce cours sont :
EMC en cinquième
Cours de niveau 7. Les prérequis conseillés sont :
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# Enseignement moral et civique en sixième/Annexe

Programmes 2016 du cycle 3 (cycle de consolidation : CM1, CM2, 6ème)
# Enseignement moral et civique en sixième/Objectifs

EMC en cinquième
# Enseignement moral et civique en terminale générale

Faculté de Socio-anthropologie
« L'enseignement moral et civique a pour objectif de permettre aux élèves de saisir les enjeux moraux et civiques de l'appartenance à une société démocratique contemporaine. En classe de première, les élèves réfléchiront au lien qui existe entre société démocratique et société de l'information.
En classe terminale, l'enseignement moral et civique se centre d’une part sur l'un des piliers fondamentaux des sociétés démocratiques : la reconnaissance du pluralisme des croyances ; d’autre part sur la façon dont s'organisent, dans l'espace démocratique, de grands débats sur les questions éthiques posées par la biologie et la médecine. »
* Premier thème : pluralisme des croyances et laïcité
* Second thème : biologie, éthique, société et environnement.
* « Programme d'enseignement moral et civique », sur http://www.education.gouv.fr/, arrêté du 12 juin 2015, publié au JORF du 21 juin 2015 et au BOÉN spécial n$^o$ 6 du 25 juin 2015.
* « Programme officiel de l'enseignement commun d'éducation civique, juridique et sociale des séries générales en classe terminale », sur http://www.education.gouv.fr/, annexe de l'arrêté du 22 juillet 2011, publié au JORF du 1er septembre 2011 et au BOEN spécial n° 8 du 13 octobre 2011.
* Liens externes (13)
Les objectifs de ce cours sont :
* de confronter les élèves à quelques grandes questions de société ;
* d'apporter une compréhension du rôle de l'action politique, des institutions et des mouvements sociaux et culturels, du droit et de la justice dans les débats de société.
Cours de niveau 13. Les prérequis conseillés sont :
* les notions d'éducation civique acquises au collège ;
* les savoirs enseignés dans différentes disciplines ;
* les acquis des classes de seconde et de première.
* Histoire-géographie en terminale S
* Histoire-géographie en terminale L et ES
* Terminale (lycée) et Éducation civique (articles Wikipédia)
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
* Lvcvlvs (une question ou une remarque ?) ;
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# Enseignement moral et civique en terminale générale/Annexe

* « Programme d'enseignement moral et civique », sur http://www.education.gouv.fr/, arrêté du 12 juin 2015, publié au JORF du 21 juin 2015 et au BOÉN spécial n$^o$ 6 du 25 juin 2015.
* « Programme officiel de l'enseignement commun d'éducation civique, juridique et sociale des séries générales en classe terminale », sur http://www.education.gouv.fr/, annexe de l'arrêté du 22 juillet 2011, publié au JORF du 1er septembre 2011 et au BOEN spécial n° 8 du 13 octobre 2011.
* Liens externes (13)
# Enseignement moral et civique en terminale générale/Objectifs

* de confronter les élèves à quelques grandes questions de société ;
* d'apporter une compréhension du rôle de l'action politique, des institutions et des mouvements sociaux et culturels, du droit et de la justice dans les débats de société.
# Enseignement moral et civique en terminale générale/Annexe/Liens externes
## Programme scolaire

* [html] • [licence inconnue] • (fr) • lien vers le document • Programme de l'enseignement commun d'éducation civique, juridique et sociale des séries générales en classe terminale sur http://www.education.gouv.fr/, publié au BO n° 8 du 13 octobre 2011.
* [html] • [licence inconnue] • (fr) • lien vers le document • Fiche Éduscol fournissant des ressources pour l'éducation civique, juridique et sociale au lycée général sur http://eduscol.education.fr/.

## Quelques sources

* « Comité international de bioéthique », sur http://www.unesco.org/.
* « Comité national consultatif d'éthique », sur http://www.ccne-ethique.fr/.
* « Commission de l'éthique en science et en technologie », sur http://www.ethique.gouv.qc.ca/.
* « Comité consultatif de Bioéthique de Belgique », sur http://www.health.belgium.be/.
* « Commission consultative nationale d’éthique pour les sciences de la vie et de la santé », sur http://www.cne.public.lu/.
* (en) « Presidential Commission for the Study of Bioethical Issues », sur http://www.bioethics.gov/.
* (en) « Human Fertilisation & Embryology Authority », sur http://www.hfea.gov.uk/.
* Sommaire
# Fonction exponentielle/L'exponentielle comme fonction réciproque du logarithme népérien

Ce chapitre présente une définition alternative de la fonction exponentielle, à partir du logarithme népérien, lui-même défini comme la primitive de la fonction $x\mapsto 1/x$, qui s'annule au point $1$. Nous admettrons que ces deux définitions sont équivalentes. La démonstration nécessite le théorème sur la dérivée d'une bijection réciproque (niveau 14).

## Exponentielle et logarithme népérien
### Définition

Rappel : Tableau de variations de la fonction logarithme népérien ($\ln$)
${\begin{array}{c|ccc|}y&0&&+\infty \\\hline &&&+\infty \\{\text{Variations de }}\ln(y)&&\nearrow &\\&-\infty &&\end{array}}$
L'exponentielle d'un réel $x$, notée $\exp(x)$, est l’unique réel $y>0$ tel que $\ln(y)=x$.
Autrement dit, $\exp(x)$ est défini par : $\ln \left(\exp(x)\right)=x$

### Propriétés élémentaires

* Pour tout réel $y>0$ : $\exp(\ln y)=y$
* $\exp(0)=1$.
* Pour tous réels $a$, $b$ et $r$ :
** $\exp(a+b)=\exp(a).\exp(b)$
** $\exp(a-b)={\frac {\exp(a)}{\exp(b)}}$
** $\exp(ra)=(\exp a)^{r}$
* Soit $x=\ln(y)$. Alors, $y=\exp(x)=\exp(\ln(y))$.
* En particulier, $\exp(0)=\exp(\ln(1))=1$.
* Les autres propriétés résultent des propriétés algébriques du logarithme. Par exemple pour la première : en posant $c=\exp(a)$ et $d=\exp(b)$, on trouve $\ln(cd)=\ln(c)+\ln(d)=a+b$ donc $\exp(a+b)=cd$.

### Application

L'exponentielle permet de résoudre des équations quand l'inconnue est dans un logarithme.
* Résoudre de manière approchée l’équation $\ln(x)=5,2$
$x=\exp(5,2)\approx 181,27$
* Résoudre de manière approchée l’équation $\exp(x)=5,2$
$x=\ln(5,2)\approx 1,649$
* Déterminer une valeur approchée de $\exp \left({\frac {1}{2}}\right)$ sans utiliser la touche «e$^x$» de la calculatrice.
On sait que $\ln \left(\exp \left({\frac {1}{2}}\right)\right)={\frac {1}{2}}$
On tâtonne donc pour trouver un nombre dont le logarithme népérien vaut ${\frac {1}{2}}$. Avec un peu de patience, on finit par trouver que $1,64\leq e^{\frac {1}{2}}\leq 1,65$.
| L'exponentielle comme solution d'une équation différentielle | Propriétés algébriques de l'exponentielle |
# Fonction exponentielle/Prérequis conseillés

* La maîtrise de l'analyse de niveau 12 est de rigueur, et tout particulièrement :
** Fonction dérivée
** Limites d'une fonction
* Facultatif : suivant la manière dont on souhaite introduire la fonction exponentielle, on peut avoir besoin de connaître la fonction logarithme népérien
# Fonction exponentielle/Exponentielle de base a
## Définition

Pour tout réel $a$ strictement positif, on appelle fonction exponentielle de base $a$ la fonction définie sur $\mathbb {R}$ par l'expression suivante : $\exp _{a}:x\mapsto a^{x}=\exp(x\ln(a))$
* La fonction $\ln :\mathbb {R} _{+}^{*}\to \mathbb {R}$ est implicitement définie ici comme la bijection réciproque de la fonction $\exp$ , elle-même définie par une équation différentielle et bijective de $\mathbb {R}$ dans $\mathbb {R} _{+}^{*}$. En particulier, par définition du nombre e, $\ln(\mathrm {e} )=1$ donc $\exp _{\mathrm {e} }=\exp$.
* Généralisant la notation $\mathrm {e} ^{x}$ pour $\exp(x)$, la notation $a^{x}$ pour $\exp _{a}(x)$ étend de même aux exposants réels celle des puissances d'exposant rationnel, de façon compatible d'après les propriétés algébriques de l'exponentielle : le nombre $a$ élevé à une puissance rationnelle $r$ est bien égal à $\exp _{a}(r)$.
En chimie, le pH est relié à la concentration en ions oxonium H₃O⁺ par la relation $[H_{3}O^{+}]=10^{-pH}$.
On a affaire à une exponentielle de base 10.

## Propriétés algébriques

Pour tous réels $a$ et $b$ strictement positifs et pour tous réels $x$ et $y$ :
* $a^{x+y}=a^{x}a^{y}$
* $(ab)^{x}=a^{x}b^{x}$
* $a^{x-y}={a^{x} \over a^{y}}$
* $(a^{x})^{y}=a^{xy}$
* $a^{0}=1$
* $\exp _{a}(\log _{a}(y))=a^{\log _{a}(y)}=y$ si $y>0$
1. Se déduit du cas particulier $a=\mathrm {e}$.
2. et 4. également, par définition de $\ln$.
Remarque : toute fonction $f\neq 0$ et continue en au moins un point, vérifiant $f(x+y)=f(x)f(y)\quad \forall x,y\in \mathbb {R}$, est une fonction de la forme $x\mapsto a^{x}$. Cette fonction est indéfiniment dérivable: voir cet exercice.

## Variations

La fonction $\exp _{a}:x\mapsto a^{x}$ est dérivable sur $\mathbb {R}$ et pour tout $x\in \mathbb {R}$, $\exp _{a}'(x)=a^{x}\ln(a)$.
On en déduit les variations et les limites suivantes :
* Si $a>1$
${\begin{array}{c|ccc|}\hline x&-\infty &&+\infty \\\hline &&&+\infty \\{\text{Variations de }}\exp _{a}&&\nearrow &\\&0&&\\\hline \end{array}}$
* Si $0<a<1$
${\begin{array}{c|ccc|}\hline x&-\infty &&+\infty \\\hline &+\infty &&\\{\text{Variations de }}\exp _{a}&&\searrow &\\&&&0\\\hline \end{array}}$
| Fonction racine n-ième | Sommaire |