OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Aladin ou la lampe merveilleuse/L'oncle magicien

| Sommaire | La lampe magique |
* Aladin était le fils d'un pauvre tailleur dans une ville d'Orient. Il avait eu une enfance choyée et préférait jouer au lieu de travailler ; aussi quand Mustapha, son père, mourut, il fut incapable de gagner sa vie et sa mère dut se mettre à tisser du coton à longueur de journée pour gagner de quoi subsister. Mais cela n'affecta pas son amour maternel car elle savait qu’il avait bon cœur ; elle était persuadée qu’il s'améliorerait en grandissant et qu’il finirait par devenir un homme généreux et prospère.
* Un jour où Aladin se promenait en ville, un vieil homme s'approcha de lui, le scruta attentivement et lui dit qu’il était le frère de son père, qu’il était parti à l'étranger depuis longtemps, mais qu’il avait maintenant l'intention d'aider son neveu à faire fortune. Il enfila alors un anneau au doigt du garçon en lui disant que rien de dangereux ne pouvait lui arriver tant qu’il le porterait.
* En fait, cet étranger n'était pas du tout l'oncle d'Aladin et n'était en rien de sa famille : c’était un magicien malfaisant qui voulait l’utiliser, comme nous allons le voir dans un instant.
| Sommaire | La lampe magique |
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Aladin ou la lampe merveilleuse/Aladin amoureux

| La lampe magique | Aladin épouse la fille du sultan |
* Il se mit à pleurer amèrement, et par hasard frotta sa bague ; c’est alors qu'un fantôme apparut et lui dit :
* « Je suis ton esclave, le Génie de la Bague ; que désires-tu ? »
* Aladin dit au Génie de la Bague qu’il voulait juste retrouver sa liberté et revoir sa mère. En un instant il se retrouva chez lui, affamé, et sa mère fut soulagée de le revoir. Il lui raconta tout ce qui lui était arrivé ; elle voulut alors regarder la Lampe qu’il avait rapportée et se mit à la frotter pour qu'elle brille encore plus.
* Ils furent tous deux stupéfaits de voir s'élever devant eux un fantôme encore plus étranger ; c’était le Génie de la Lampe qui leur demanda quels étaient leurs vœux. En entendant que c’était la nourriture qui leur manquait le plus, un esclave se présenta immédiatement portant des mets raffinés sur un beau plat d'argent, avec des assiettes en argent pour les servir.
* Aladin et sa mère se régalèrent de ces mets de luxe qui leur avaient été livrés, puis ils revendirent le plat et les assiettes en argent, ce qui leur permit de vivre dans l'aisance pendant plusieurs semaines.
* Aladin put acheter de beaux habits et, un jour où il faisait sa promenade habituelle, il croisa la fille du Sultan rentrant des bains avec ses suivantes.
* Il fut si impressionné par sa beauté qu’il en tomba instantanément amoureux et dit à sa mère d'aller demander la main de la Princesse au Sultan.
| La lampe magique | Aladin épouse la fille du sultan |
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Aladin ou la lampe merveilleuse/La lampe magique

| L'oncle magicien | Aladin amoureux |
* Le vieil homme emmena Aladin loin de chez lui, jusqu'à un endroit isolé entre deux grandes montagnes noires.
* Là il alluma un grand feu, y jeta de la résine tout en répétant sans arrêt des formules magiques. C'est alors que la terre s'entrouvrit juste à leurs pieds et qu'une dalle de pierre apparut. Le Magicien la souleva et dit à Aladin de descendre une volée de marches cassées au pied desquelles il trouverait trois couloirs, et au bout du dernier
* une porte ouvrant sur un jardin rempli d'arbres superbes ; il lui faudrait le traverser puis remonter quelques marches qui le conduiraient à une terrasse, et là il verrait une niche dans laquelle brillait une lampe à huile allumée. Il devrait alors la saisir, éteindre la flamme, vider l'huile et la rapporter.
* Aladin trouva que tout était conforme aux dires du Magicien : il passa rapidement mais prudemment les trois couloirs pour ne pas effleurer les murs avec ses vêtements, comme le lui avait ordonné le Magicien. Il récupéra la Lampe dans la niche, en vida l'huile et la serra contre sa poitrine. Quand il retraversa le jardin, il fut ébloui par les fruits multicolores dans les arbres qui brillaient comme du verre. Il en cueillit plusieurs et les mit dans ses poches, puis retourna à son point de départ avec la Lampe. Là il appela son oncle pour qu’il l'aide à regrimper les marches cassées.
* « Donne-moi d’abord la Lampe ! » lui répondit le vieil homme en colère.
* « Pas tant que je ne serai pas sain et sauf à l'extérieur ! » répliqua le garçon.
* Le Magicien, fou de rage, referma brutalement la porte de la trappe et Aladin se retrouva d'un coup prisonnier sous terre.
| L'oncle magicien | Aladin amoureux |
# Littérature de jeunesse en anglais : Vaclar Tille, Petit Tom/Prisonnier puis libéré

| La guerre des fourmis | La mort de Chrysomela |
* Petit Tom découvre le monde des esclaves
* Petit Tom architecte
* Sauvé !
* Petit Tom captif puis libre
* La défaite des têtes rouges
* Mirmex essaie de retrouver Petit Tom.
* Petit Tom en prison
* Le banquet des têtes rouges
* Petit Tom se transforme en architecte.
* Sa marche jusqu'au ruisseau
* Sept-points découvre la cachette de Petit Tom.
* Petit Tom sauvé par le scarabée
* Petit Tom et Chrysomela
* Les préparatifs pour l'hibernage
* Petit Tom et Chrysomela se mettent en route pour le village des hommes.
| La guerre des fourmis | La mort de Chrysomela |
# Littérature de jeunesse en anglais : Vaclar Tille, Petit Tom/Présentation du livre

* Couverture du livre publié en 1922
* Page de présentation
Petit Tom est une version en anglais des contes traditionnels sur Tom Pouce. Le livre de 144 pages a été publié à Prague en 1922 par le Professeur Václav Tille (1867-1937) et abondamment illustré par Otakar Štáfl (1884-1945).
L'ouvrage est dans le domaine public. Il est téléchargeable sur le site d'archive.org.
* Les cinquante illustrations, presque toutes en couleurs, ont été importées sur Wikimedia Commons.
* La traduction du texte est en cours de rédaction et sera déposée sous licence cc-by-sa sur Wikimedia Commons.
* Dix épisodes :
* Petit Tom (3 046 mots)
* Petit Tom et sa marraine (2 861 mots)
* Voyage autour du monde (3 477 mots)
* Le château enchanté (2 240 mots)
* Aventures dans le jardin (2 700 mots)
* Excursions
* Chrysomela
* La ville des fourmis
* La guerre des fourmis
* Prisonnier puis libéré
* La mort de Chrysomela
* Écouter l'histoire en français :
* Regarder le diaporama en français

## S'informer sur le conte merveilleux et l'illustrateur

* Broucci, les merveilleux insectes humanoïdes de Jan Karafiát (1846-1929), illustré par Otakar Štáfl. Traduit en anglais sous le titre Fireflies en 1942,

## Lire le texte d'origine en anglais

* sur Archive.org
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Aladin ou la lampe merveilleuse/Aladin épouse la fille du sultan

| Aladin amoureux | Le magicien récupère la lampe |
* La pauvre femme lui dit qu’il était devenu fou ; mais son fils savait bien qu'en plus du trésor de la Lampe Magique il possédait aussi des biens de valeur, les fruits lumineux qu’il avait cueillis et pris au départ pour du verre coloré. Et donc il envoya au Sultan une coupe de pierres précieuses, puisque c'en était, et celui-ci fut tellement abasourdi par leur beauté qu’il dit à la mère d'Aladin : « Votre fils verra son vœu réalisé s'il peut m’apporter dans une semaine quarante coupes semblables apportées par vingt esclaves blancs et vingt esclaves noirs, tous en livrée. » Il pensait ainsi conserver le cadeau et ne plus jamais entendre parler d'Aladin. Mais le Génie
* de la Lampe eut vite fait de rapporter les coupes de pierres précieuses et les esclaves, et la mère d'Aladin remit le tout au Sultan.
* Le Sultan fut enchanté de tous ces riches présents et accepta sur le champ de donner la Pincesse Bulbul en mariage à Aladin.
* Le jeune homme, ravi, convoqua le Génie de la Lampe pour l'aider à se préparer en toute hâte et se mit en route pour le Palais.
* Il portait un élégant costume et chevauchait une belle monture ; il était encadré par une suite de serviteurs qui jetaient des poignées d'or au peuple.
* Dès qu’ils furent mariés, Aladin ordonna au Génie de la Lampe de construire pendant la nuit un Palais grandiose ; et c’est là que le jeune couple coula des jours heureux.
| Aladin amoureux | Le magicien récupère la lampe |
# Macros-commandes VBA/Gestion des droits et répertoires

Cet article explique comment, à l'aide des interfaces de programmation de Windows (API Win32), il est possible de lire chaque entrée de la liste de contrôle d'accès (une ACE - Access Control Entry - de l'ACL - Access Control List) d'un répertoire local ou distant avec VBA.
Autrement dit, pour un répertoire donné, on affiche chaque utilisateur (ou groupe, ou alias) et les droits d'accès associés à cet utilisateur.

## Description

Dans cet exemple, plusieurs interfaces de programmation de Windows sont utilisées :
* GetFileSecurity (...) : Récupère le descripteur de sécurité d'un fichier (ou répertoire).
* GetSecurityDescriptorDacl (...) : Récupère le descripteur de la liste de contrôle d'accès.
* GetAclInformation (...) : Récupère la liste de contrôle d'accès.
* GetAce (...) : Récupère une entrée de la liste (un SID, et un drapeau représentant les droits.
* LookupAccountSid (..) : Récupère un nom de domaine, de compte et type de compte (utilisateur, alias, groupe, ...) à partir d'un SID (identificateur système).
Dans un premier temps on indique un répertoire (soit local : c:\tmp soit distant : \\serveur1\partage1). Ensuite on récupère pour ce répertoire, et à l'aide des API précédentes la liste de contrôle d'accès associée. Pour chaque entrée de la liste, on analyse le drapeau des droits, puis on récupère le nom du compte que l’on affiche avec une boîte de dialogue simple (message box).

## Fonction GetFolderInfo

NB: Pour sélectionner un répertoire, il est possible d’utiliser l'exemple suivant : mvps.org
# Macros-commandes VBA/Exercices/Utilisation des boites de message
## Bonjour le monde

* Cet exercice est très classique. Il faut savoir le refaire sans indication ni doute.
Faites un programme qui affiche le message suivant : "Bonjour le monde"

## Contrôler un mot de passe

Écrire une fonction demandant un mot de passe quand on veut voir une feuille Excel :

## Chemin d'accès

Afficher le chemin d'accès d'un fichier Excel ouvert sans utiliser ActiveWorkbook.Path.
# Macros-commandes VBA/Objectifs

Qu'il soit informaticien ou non, un utilisateur avancé EXCEL utilisera tôt ou tard les macros-commandes. La finalité de cette leçon est qu’un utilisateur EXCEL puisse comprendre, analyser ou étudier, modifier ou adapter et finalement utiliser les macros-commandes VBA. Pour lui permettre d'atteindre cette finalité grâce à cette leçon, voici les objectifs pédagogiques que nous allons viser :
* L'apprenant devra savoir utiliser sous EXCEL l'enregistreur automatique de macros VBA
* L'apprenant devra savoir activer sous EXCEL l'outil développeur VBA
* L'apprenant devra savoir expliquer l'utilité des macros VBA
* L'apprenant devra savoir se servir de boites de dialogues pour obtenir la saisie simple d'information de l’utilisateur EXCEL
* L'apprenant devra savoir créer des procédures pour automatiser le traitement d'informations EXCEL
* L'apprenant devra savoir créer des fonctions permettant de compléter l’ensemble des fonctions standards EXCEL
* L'apprenant devra savoir reconnaitre les structures de programmation VBA (déclarations, instructions, commentaires, ...)
* L'apprenant devra savoir créer des formulaires pour obtenir la saisie complexe d'information de l’utilisateur EXCEL
* L'apprenant devra savoir identifier les mots-clés du langage VBA et les utiliser dans ses macros
* L'apprenant devra savoir déceler et réparer les erreurs liées aux macros VBA qu’il conçoit ou utilise
# Macros-commandes VBA/Exercices/Remplacement des hyperliens
## Remplacement d'hyperliens dans un classeur Excel

Nous nous proposons ici d'effectuer un exercice complexe pour mettre en pratique vos connaissances en termes de macros et ainsi automatiser certaines tâches. Dans le cas présent, il s'agit de la modification automatique d'hyperliens dans un classeur EXCEL.
Voici son énoncé :
* Créer un dossier "tests" puis 2 sous-dossiers "tests\A" et "tests\B"
* Créer 3 documents WORD différents dans un dossier "tests\A" (doc1.docx, doc2.docx, doc3.docx)
* Créer le classeur EXCEL "remplacer hyperliens.xlsm" dans le dossier "tests"
* Créer en A1 un hyperlien vers le document "tests\A\doc1.docx"
* Créer en A2 un hyperlien vers le document "tests\A\doc2.docx"
* Créer en A3 un hyperlien vers le document "tests\A\doc3.docx"
* Déplacer les 3 fichiers WORD dans le dossier "tests\B"
* Vérifier que les liens ne fonctionnent plus
* Inventer une macro qui modifiera automatiquement le dossier de lien de "tests\B" vers "tests\A" pour rétablir ces liens
* Nous allons réaliser une macro qui permettra de récupérer chacun des liens à modifier, puis de changer le chemin de chaque lien
* Pour ce faire, il faut ouvrir le fichier "remplacer hyperliens.xlsm" puis dans l'onglet DÉVELOPPEUR Visual Basic saisir le code VBA suivant :
* Ce code VBA
** parcourt les liens de la colonne 1
** remplace dans le lien le chemin du dossier A vers le dossier B (ou le contraire)
** affiche ancien lien et nouveau lien dans les colonnes B et C
* Pour exécuter la macro, il vous suffit de
** effacer les colonnes B et C du classeur "remplacer hyperliens.xlsm"
** retourner dans l'onglet DÉVELOPPEUR Macros
** de sélectionner la macro "CorrectionLiensHypertextes"
** de l'exécuter
Ce code peut être amélioré en ajoutant une recherche sur toutes les lignes et colonnes renseignées du document, et aussi en paramétrant via des champs paramètres les dossiers sources et les dossiers cibles : CorrectionLiensHypertextes(source, cible)
Ne pas oublier l'Option Explicit en début de code et de bien nommer vos variables
| Calcul d'une commission | Consolidation de classeurs |
# Nombre entier relatif/Exercices/Produit et division
## Calcul d'un quotient avec son inverse

$10\div 4=10\times 0,25$
Faire de même pour
* $-15\div 5$
* $222\div (-10)$
* $-25\div (-2)$
* $-24\div 100$
* $-15\div 5=-15\times {\frac {1}{5}}=-15\times (0,2)$
* $222\div (-10)=222\times {\frac {1}{-10}}=222\times (-0,1)$
* $-25\div (-2)=-25\times {\frac {1}{-2}}=-25\times (-0,5)$
* $-24\div 100=-24\times {\frac {1}{100}}=-24\times (0,01)$
| Addition et soustraction | Sommaire |
# Nombre entier relatif/Présentation de la leçon

Les nombres entiers relatifs sont étudiés en raison de l’intérêt de pouvoir considérer des quantités comme « négatives » (manquantes) et de les intégrer dans les mêmes calculs que les quantités positives.
# Nombres complexes

Faculté de Mathématiques
La notion de nombre complexe a été introduite par les mathématiciens italiens Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli et Tartaglia comme intermédiaire de calcul pour trouver des solutions aux équations polynomiales du troisième degré. Il semblerait que ce soit Héron d'Alexandrie qui ait inventé le nombre impossible. L'aspect géométrique des nombres complexes ne se développe qu’à partir du XIXe siècle chez l'abbé Buée et Jean-Robert Argand (plan d'Argand), puis ensuite chez Carl Friedrich Gauss et Augustin Louis Cauchy.
* Approche géométrique des nombres complexes (niv. 12)
* Calcul avec les nombres complexes (niv. 13)
* Applications techniques des nombres complexes (niv. 13)
* Complexes et géométrie (niv. 13)
* Théorie générale des nombres complexes (niv. 14)
Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
Nombres réels
    Série et transformée de Fourier en physique
    Nombre complexe
    Approfondissements de lycée : Nombres complexes
    Analyse complexe
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
Modifier cette liste
# Nombre entier relatif/Exercices/Addition et soustraction

| Sommaire | Produit et division |
# Nombre entier relatif/Objectifs

Cette leçon est destinée aux élèves des collèges francophones. La notion d'entier relatif est donc abordée de façon élémentaire sans rentrer dans des considérations sur la théorie des ensembles. Les exercices se situent à un niveau pratique, addition et multiplication de nombres. Aucune considération théorique abstraite n'est abordée.
# Nombres relatifs sur un axe gradué

Un nombre relatif est un nombre positif ou négatif.
On peut le représenter sur un axe gradué.
Par convention, on place les positifs à droite et les négatifs à gauche.
Un nombre relatif est constitué d’un signe et d’une partie numérique
Dans -7 , « - » est le signe, 7 est la partie numérique.

## Valeur absolue

La valeur absolue d’un nombre relatif correspond à sa « distance à 0 » c'est-à-dire sa partie numérique.
On la note : $|a|$ et on lit « valeur absolue de a »
* $|6|=6$
* $|-4|=4$
| Définition | Addition et soustraction |
# Logique (mathématiques)/Exercices/Forme Normale Conjonctive

Reprendre la table de vérité de l'exercice 1, partie B :
    Donner directement la FNC.
Méthode
* Conserver les lignes de cette table dont $\psi =0$
* Comme pour la FND, relier les variables entre elles par une ou plusieurs disjonctions :
    Ligne 1 du tableau : $\neg x\land \neg y\land \neg z$
    Ligne 8 du tableau : $x\land y\land z$
$\neg x\land \neg y\land \neg z$ devient : $\neg (\neg x\land \neg y\land \neg z)\equiv x\lor y\lor z$
$x\land y\land z$ devient : $\neg (x\land y\land z)\equiv \neg x\lor \neg y\lor \neg z$
Donc la FNC canonique de $\psi$ est $(x\lor y\lor z)\land (\neg x\lor \neg y\lor \neg z)$.
| Forme Normale Disjonctive | Méthode de Quine |
# Logique (mathématiques)/Exercices/Cohérence et formes clausales
## Exercices

Voici 2 types d'exercices pour les formes clausales.

### Type 1 : À partir de la négation

Soit la conséquence suivante : $\models ((p\rightarrow q)\lor (r\rightarrow s))\rightarrow (p\land r\rightarrow q\lor s)$.
* Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode de résolution (appliquée aux formes clausales).
* Nous simplifions la conséquence en enlevant les implications :
${\begin{aligned}&\models ((p\rightarrow q)\lor (r\rightarrow s))\rightarrow (p\land r\rightarrow q\lor s)\\&\models \neg ((\neg p\lor q)\lor (\neg r\lor s))\lor (\neg (p\land r)\lor q\lor s)\\&\models \neg (\neg p\lor q\lor \neg r\lor s)\lor (\neg p\lor \neg r\lor q\lor s)\\&\models (p\land \neg q\land r\land \neg s)\lor \neg p\lor \neg r\lor q\lor s\\\end{aligned}}$
* Nous prenons la négation de la conséquence, on arrive donc à :
$\models (\neg p\lor q\lor \neg r\lor s)\land p\land r\land \neg q\land \neg s$ Nous avons donc 5 clauses que l’on retrouve du point 1 à 5. ${\begin{aligned}&1.\neg p\lor q\lor \neg r\lor s\\&2.p\\&3.r\\&4.\neg q\\&5.\neg s\\&6.q\lor \neg r\lor s\qquad (1,2)\\&7.\neg r\lor s\qquad (4,6)\\&8.s\qquad (3,7)\\&9.\Box \qquad (5,8)\\\end{aligned}}$ La conséquence est donc vraie.

### Type 2 : À partir de la contradiction

Soit la conséquence suivante : $\models (a\land b\lor c\land d)\land (a\rightarrow \neg a)\land \neg c$.
* Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode de résolution (appliquée aux formes clausales).
* Nous simplifions la conséquence en enlevant les implications :
${\begin{aligned}&\models (a\land b\lor c\land d)\land (a\rightarrow \neg a)\land \neg c\\&\models (a\lor c\land a\lor d\land b\lor c\land b\lor d)\land (\neg a\lor \neg a)\land \neg c\\&\models (a\lor c\land a\lor d\land b\lor c\land b\lor d)\land \neg a\land \neg c\\\end{aligned}}$
* Nous montrons sa contradiction, donc nous n'avons pas besoin de la négation de la conséquence.
On a donc 6 clauses que l’on retrouve du point 1 à 6. ${\begin{aligned}&1.a\lor c\\&2.a\lor d\\&3.b\lor c\\&4.b\lor d\\&5.\neg a\\&6.\neg c\\&7.c\qquad (1,5)\\&8.\Box \qquad (6,7)\\\end{aligned}}$ La contradiction est vraie, donc la conséquence est fausse.
| Méthode de Quine | Méthode des tableaux |
# Logique (mathématiques)/Exercices/Méthode de Quine
### L'exercice

Soit la formule : $\phi =(A\land (B\rightarrow \neg (A\lor C)))\rightarrow (C\lor \neg A)$.
* Calculez ses formes normales disjonctive et conjonctive quelconques (pas obligatoirement canonique) par la méthode de Quine (via ses modèles et contre-modèles).
* Les modèles sont les branches où l’on obtient "1" :
${\begin{aligned}&A=0\\&A=1,B=0,C=1\\&A=1,B=1\\\end{aligned}}$ La forme normale disjonctive est donc : $FND\equiv (\neg A)\lor (A\land \neg B\land C)\lor (A\land B)$
* Les contre-modèles sont les branches où l’on obtient "0", ici, il n'y en a qu'un :
${\begin{aligned}&A=1,B=0,C=0\\\end{aligned}}$ La forme normale conjonctive est donc : $FNC\equiv (\neg A)\land B\land C$
| Forme Normale Conjonctive | Cohérence et formes clausales |
# Logique (mathématiques)/Exercices/Méthode des tableaux

Voici 2 types d'exercices : un où la proposition est vraie et l'autre où la proposition est fausse.

### Type 1

Par temps d'hiver, pour passer en Andorre, il suffit d’avoir les pneus cloutés ou de mettre les chaînes à neige. L'hiver dernier Pierre n’est pas passé en Andorre. Sa voiture n'avait pas de pneus cloutés.
* Prouvez que Pierre n'a pas mis les chaînes à neige. Pour le faire, traduisez ces phrases en logique propositionnelle et utilisez la méthode des tableaux.
* Traduction des phrases en logique propositionnelle :
H : "Temps d'hiver" A : "Passer en Andorre" P : "Avoir des pneus cloutés" C : "Avoir des chaînes à neige" Grâce au texte, on obtient la conséquence suivante : $\{(H\land (P\lor C))\rightarrow A,H\land \neg A\land \neg P\}\models \neg C$ $(H\land (P\lor C))\rightarrow A$ correspond à "Par temps d'hiver, pour passer en Andorre, il suffit d’avoir les pneus cloutés ou de mettre les chaînes à neige." $H\land \neg A\land \neg P$ correspond à "L'hiver dernier Pierre n’est pas passé en Andorre. Sa voiture n'avait pas de pneus cloutés." $\neg C$ correspond à "Prouvez que Pierre n'a pas mis les chaînes à neige."
* Nous pouvons démontrer la conséquence sans oublier de nier $\neg C$.
La conséquence est vraie.

### Type 2

Soit la conséquence suivante : $\{a,b\rightarrow \neg (a\lor c)\}\models c\lor \neg a$.
* Est-elle vraie ? Prouvez-le en utilisant la méthode des tableaux.
Si non, donnez un contre-modèle.
Nous démontrons la conséquence sans oublier de nier $c\lor \neg a$ :
La conséquence est fausse car une branche n’est pas fermée et le contre-modèle est donc : $a=1,b=0,c=0$
| Cohérence et formes clausales | Calcul naturel |
# Logique (mathématiques)/Exercices/Calcul naturel
## Exercice 6-1

Soit le séquent suivant : $\neg (a\rightarrow b)\land (b\lor c)\vdash _{N}c\lor a$ Prouvez-le par le calcul naturel classique.
| Méthode des tableaux | Sommaire |