OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Introduction à la théorie des nombres/Présentation de la leçon

Cette leçon s'inspire du classique G. H. Hardy et E. M. Wright (trad. François Sauvageot, préf. Catherine Goldstein), Introduction à la théorie des nombres [« An Introduction to the Theory of Numbers »] , qui permet de faire connaissance avec les principaux thèmes de la théorie des nombres classique, sans beaucoup de prérequis.
Le cours s'organise en six chapitres de deux heures, accompagnés d'exercices d'application :
* Chapitre 1 : Nombres premiers et fonctions arithmétiques (arithmétique élémentaire, convolution de Dirichlet et inversion de Moebius, tour d'horizon sur quelques théorèmes et conjectures célèbres)
* Chapitre 2 : Approximation diophantienne et fractions continues. (Mesure d'irrationalité. Théorème de Liouville. Fractions continues. Entiers quadratiques.)
* Chapitre 3 : Séries et produits infinis formels. (Partitions d'un entier. Identités d'Euler, du triple produit de Jacobi et des nombres pentagonaux.)
* Chapitre 4 : Résidus quadratiques. (Symbole de Legendre. Loi de réciprocité quadratique.)
* Chapitre 5 : Formes quadratiques entières. (Représentabilité d'un entier par une forme quadratique. Classes d'équivalence. Réduction.)
* Chapitre 6 : Géométrie des nombres (convexes et réseaux, théorèmes de Minkowski).
Ouvrages de référence (outre Hardy & Wright, qui n'aborde pas la théorie des formes quadratiques) :
* Alan Baker, A Concise Introduction to the Theory of Numbers (la lecture active de cet opuscule est particulièrement recommandée, pour sa concision — malgré sa richesse — et son approche très pédagogique) ;
* Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory ;
* I. Niven, H. S. Zuckerman et H. L. Montgomery, An Introduction to the Theory of Numbers ;
* J. Havil, Gamma: Exploring Euler's Constant ;
* L. E. Dickson, Introduction to the Theory of Numbers (1929, rééd. 1957).
Voir aussi :
* Serge Lang, Introduction to Diophantine Approximations
* Arthur T. Benjamin et Ezra Brown, Biscuits of Number Theory
* P. Bornsztein, X. Caruso, P. Nolin et M. Tibouchi, « Cours d'arithmétique, première partie », décembre 2004
* Lionel Fourquaux, « Théorie des nombres », 2012
* Un fragment (~100 ?) des Éléments d'Euclide (~–300)
* Édition de 1621 des Arithmétiques de Diophante (~200).
* Fermat (1607-1665).
* Euler (1707-1783).
* Lagrange (1736-1813).
* Caricature de Legendre (1752-1833).
* Gauss (1777-1855)
* Jacobi (1804-1851).
* Tchebychev (1821-1894).
* Hermite (1822-1901).
* Kronecker (1823-1891).
* Minkowski (1864-1909).
# Introduction à la théorie des nombres/Objectifs

une initiation aux « beautés fascinantes de la théorie des nombres » (Deligne), sans aucune perspective d'application :
« Le but unique de la science, c'est l'honneur de l'esprit humain » (Jacobi, lettre à Legendre, 1830) ;
« Les mathématiques sont la reine des sciences et la théorie des nombres est la reine des mathématiques » (Gauss).
# La belle au bois dormant/Prérequis conseillés

* Bon niveau de lecture
* Culture générale en contes traditionnels : versions de Perrault, Grimm et Disney de la Belle au Bois Dormant
# La belle au bois dormant/Objectifs

* Relecture d'un conte très connu, découverte d'épisodes inventés.
* Illustrations pleines d'humour, ou terrifiantes, en silhouettes.
* Utilisation du wiktionnaire en ligne pour la recherche de définitions.
* Liens vers des articles de Vikidia.
* Compréhension de textes longs en langage soutenu s'appuyant (ou pas) sur des illustrations originales.
* Utilisation du passé simple.
* Mélange des styles : narration, dialogue, poésie, dictionnaire.
# Les méfaits de Polichinelle/Une feinte
## Lire le texte

* On emporte Polichinelle sur une civière. Ses fautes étaient bien grandes, mais il était si jeune ! Il aurait pu se corriger, se disait-on de bouche en bouche.
* Les gens du village et Mystigris lui-même, en voyant passer les porteurs, ne peuvent retenir les quelques marques de pitié que leur inspire un trépas aussi prématuré.
* Mais bientôt la scène change.
* La mort du garnement n'était qu'une feinte.
* Une fois qu'il se sent hors des atteintes de la Justice, M. Polichinelle, d'un seul saut, se remet sur ses jambes et se met à danser une sarabande sur sa civière.
* Les porteurs, à la vue d'un tel prodige, se laissent choir d'épouvante. C'est le premier Polichinelle qu'ils aient vu ressusciter.

## Recherches

* Qu'est-ce qu'un coup de théâtre ?
* Comment l'illustrateur le représente-t-il ?
* Pourquoi les spectateurs ressentent-ils de la pitié après l’avoir condamné ?
* Donner un synonyme de feinte.
* Qu'est-ce qu'une sarabande ?
* Polichinelle raconte la scène du mort-vivant en se moquant de la crédulité des villageois.

### Réponses

Voici les réponses :
# Les nombres espagnols de 0 à 20/Les chiffres espagnols de 0 à 10
## Les chiffres :

| 0 | cero |
| 1 | uno |
| 2 | dos |
| 3 | tres |
| 4 | quatro |
| 5 | cinco |
| 6 | seis |
| 7 | siete |
| 8 | ocho |
| 9 | nueve |
| 10 | diez |
| Sommaire | Les nombres espagnols de 11 à 20 |
# Les névroses

Sur les autres projets Wikimedia :
Le terme névrose désigne en psychiatrie des troubles psychiques dans lesquels le sujet est conscient de sa souffrance psychique et s'en plaint[1]. En cela il s'oppose aux psychoses qui se caractérisent par le fait que le sujet n'est pas conscient de l'altération de sa perception ou de son jugement (délire ou hallucinations), ni même le plus souvent d'être malade ce qui le fait s'opposer à une prise en charge thérapeutique.
Névrose vient du mot neurosis qui fut inventé par le médecin écossais William Cullen en 1769[2]. Il est dérivé du grec « neuron » (« nerf, neuro ») avec le suffixe « ose » de « ôsis » servant aux mots désignant des maladies non inflammatoires. Et en 1785, Philippe Pinel l'a introduit en français[3]. À cette époque, le terme désigne toutes maladies du système nerveux sans lésion organique démontrable.
Le terme névrose est repris par Sigmund Freud à partir de 1893 pour désigner un trouble psychique (hystérie, phobie, obsession…) généré, selon ses théories métapsychologiques, par un conflit psychique refoulé. Pour des psychanalystes contemporains et à la suite de Freud, il sera question de « structure névrotique »[4]. René Roussillon préfère parler de « pôle d'organisation névrotique » pour éviter l'aspect figeant induit par le terme « structure »[5]. Les névroses de l'adulte doivent être distinguées de celles de l'enfant (dominées par l'angoisse) et de la névrose infantile qui est aussi un concept métapsychologique.
À partir de la quatrième révision du Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux (DSM-IV), le terme névrose a été abandonné par l'APA pour promouvoir une description en grandes catégories de « syndromes » plus généraux qui pourront correspondre à des familles de médicaments: les troubles obsessionnels et compulsifs, troubles anxieux et phobiques, somatoformes et de stress post-traumatique, etc., mais en conservant des "Troubles névrotiques, troubles liés à des facteurs de stress et troubles somatoformes". Alors que la 9e édition de la Classification internationale des maladies (CIM) reprenait la dichotomie névrose / psychose, la conférence de l'OMS à l'origine de l'édition actuellement en vigueur, l'ICD-10, a suivi l'évolution du DSM en supprimant le terme de sa nomenclature psychiatrique.
# Les objets techniques supports

1 - Caméra IP
| Illustration | Commentaires |
| Caméra IP | Notez ici toutes vos remarques: |
2 - Centrale d'alarme
| Illustration | Commentaires |
| Centrale d'alarme | Notez vos commentaires ici: |
3 - Station météo
| Illustration | Commentaires |
| Station météo | Notez vos commentaires ici: |
4 - Mallette domotique
| Illustration | Commentaires |
| Mallette domotique Jeulin | Notez vos commentaires ici: |
5 - Mallette écluse
| Illustration | Commentaires |
| L'écluse de Jeulin | Notez vos commentaires ici: |
6 - Mallette microfeux
| Illustration | Commentaires |
| Mallette microfeux de JEULIN | Notez vos commentaires ici: |
7 - Modules X10
| Illustration | Commentaires |
| Modules X10 | Notez vos commentaires ici: |
8 - Volet électrique
| Illustration | Commentaires |
| Volet électrique | Notez vos commentaires ici: |
# Les méfaits de Polichinelle/Tout le monde à la porte
## Lire le texte

* Décidément ce n'est pas un enfant commode, le petit Polichinelle ; humilié et impatienté de se voir tout à coup regardé sous le nez comme une bête curieuse par tout ce monde-là, il a sauté sur les pincettes, et tapant de ci, tapant de là, sans même crier : « Gare ! » il a mis, sans distinction d'âge, de sexe ni même de rang, tous les visiteurs à la porte.
* Mystigris avait failli mourir de peur.
* Quant à Arlequin, il avait trouvé l'occasion bonne pour se séparer d'un compagnon irascible.
* Pour ce qui est des canards, on voyait de reste à leur émoi qu'ils auraient préféré n'avoir jamais quitté leur mare.

## Recherches

* À quoi servent les pincettes dans une maison ?
* Chercher une expression comportant ce mot.
* Quel est le sens de l'adjectif pas commode dans cette scène ?
* Trouver un synonyme de irascible.
* Comment l'auteur analyse-t-il les sentiments de Pinocchio ?
* Donner la parole à Polichinelle furieux se débarrassant des envahisseurs à coups de pincettes.

### Réponses

Voici les réponses :
# Les nombres espagnols de 0 à 20/Les nombres espagnols de 11 à 20
## Les nombres :

| 11 | once |
| 12 | doce |
| 13 | trece |
| 14 | catorce |
| 15 | quince |
| 16 | dieciséis |
| 17 | diecisiete |
| 18 | dieciocho |
| 19 | diecinueve |
| 20 | veinte |

## Pour aller plus loin

Espagnol/Vocabulaire/Nombres
* Les chiffres espagnols de 0 à 10
# Les partis politiques

| Chap. 1 : | La jeunesse des partis politiques |
| Chap. 2 : | Définir les partis politiques |
| Chap. 3 : | Les fonctions des partis politiques |
| Chap. 4 : | La typologie des partis politiques |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Les partis politiques font référence à des organisations politiques qui cherchent à influencer une politique gouvernementale, en nommant ses propres candidats et en tentant d'obtenir des mandats politiques.

## Objectifs [Modifier]

* Savoir définir un parti politique.
* Savoir reconnaître leurs fonctions.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 16. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Rome2 (discuter)
* Fourmidable (discuter)
# Les partis politiques/Définir les partis politiques

Un parti politique, est une organisation durable, implantée sur l’ensemble du territoire dont le but est d’accéder au pouvoir politique grâce à un soutien populaire.

## Critères

Il existe quatre critères qui sont :

### Organisation durable

L'organisation politique survit même si ses leaders politiques disparaissent.

### Organisation implantée sur l’ensemble du territoire en lien avec le centre

On distingue les groupes parlementaires (dans les Assemblées) avec les Notables et les Comités.

### Les partis politiques ont la volonté d’accéder au pouvoir

On présente des candidats et les associations peuvent devenir partis (Les Verts et l'Union des Commerçants et Artisans de France).

### Recherche du soutien populaire

Organisations politiques qui fournissent des idées comme la Fondation Jean Jaures pour le PS et Terra Nova.
| La jeunesse des partis politiques | Les fonctions des partis politiques |
# Les méfaits de Polichinelle/Une tête mise à prix
## Lire le texte

* Cependant, profitant de la stupéfaction générale, Polichinelle a disparu.
* Sa tête est mise à prix.
* Outré d'avoir été pris pour dupe avec tous ses concitoyens, M. le Commissaire de police a fait acheter tous les tambours, toutes les trompettes d'un sou et tous les mirlitons qu'on a pu trouver à la foire de Saint-Cloud, et l'on annonce à grand bruit, à tous les coins de rue et dans tous les carrefours, afin que nul n'en ignore, que cent cinquante brioches, cent cinquante croquets et quinze cents bouts de sucre d'orge seront donnés par M. le Bourgmestre lui-même à celui qui ramènera M. Polichinelle mort ou vif dans les prisons de l'État.

## Recherches

* Pour quels délinquants la tête était-elle mise à prix ?
* Que signifie être dupe ?
* Quel est l'effet provoqué par la répétition de tous ces tous dans la troisième phrase ?
* Quel est le procédé littéraire utilisé dans cette phrase ?
* À quel public s'adressent les récompenses ?
* Polichinelle est vexé que sa tête soit mise à prix pour des friandises et se plaint à haute voix : écrire un court monologue indigné.

### Réponses

Voici les réponses :
# Les nombres espagnols de 0 à 20

| Chap. 1 : | Les chiffres espagnols de 0 à 10 |
| Chap. 2 : | Les nombres espagnols de 11 à 20 |

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 8. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

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    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Énergétique/Énergie mécanique
## Énergie potentielle due à la pesanteur ($E_{p}$)

$E_{p}=m\times g\times z$,
    où :
* $E_{p}$ est l'énergie potentielle de pesanteur (en joule J)
* m la masse du système (en kilogramme kg)
* g la constante de gravité (g ~ 9,81 N × kg$^{-1}$)
* z l'altitude du système (en mètre m)

## Énergie cinétique ($E_{c}$)

$E_{c}={\frac {1}{2}}\times m\times v^{2}$
avec :
* $E_{c}$ : énergie cinétique en joule (J)
* m : masse en kilogramme (kg)
* $v$ : vitesse en mètre par seconde (m.s$^{-1}$)

## Théorème de l'énergie cinétique

Si on considère un système de masse m, la variation d’énergie cinétique, quand on parcoure un chemin reliant un point A à un point B, est égale à la somme des travaux W des forces (extérieures et intérieures) qui s’exercent sur le corps considéré.
    $\Delta E_{c_{AB}}=E_{c_{B}}-E_{c_{A}}=\sum {W_{F_{ext/int}}^{AB}}$
    où :
* $E_{c_{A}}$ et $E_{c_{B}}$ sont respectivement l’énergie cinétique du solide aux points A et B.
Il faut prendre en considération toutes les forces : qu'elles soient conservatives ou non.
    exemples de forces intérieures : forces de frottements entre deux pièces du système, ...
* Rendement d'un système
# Énergétique/Rendement d'un système

À l'intérieur d'un mécanisme, certains facteurs liés à des phénomènes physiques transforment une partie de l'énergie en chaleur. Ces pertes sont généralement dues à :
* résistance au glissement, au roulement, pivotement dans les liaisons
* la viscosité des fluides utilisés pour le transfert d'énergie ou pour la lubrification
* la déformation des pièces
Le rendement est donc défini par : η = ${\frac {Ps}{Pe}}={\frac {Ws}{We}}$ Avec η ≤ 1
| Travail et puissance d'une action mécanique | Énergie mécanique |
# Énigmes mathématiques/La pelouse

Résoudre une double équation mathématique mentalement
Il faut deux heures et demie à mon père pour tondre sa pelouse lorsqu’il est seul ! Lorsque je l'aide, la tonte se fait en une heure et demie, sachant qu'on commence et termine en même temps.
Dites moi en combien de temps je tond la pelouse lorsque je le fait seul ?
2 heures 30 = 150 minutes
1 heure 30 = 90 minutes
Lorsque son fils l'aide, le père fait ${\frac {90}{150}}$ de la surface de la pelouse, le restant est fait par le fils, soit ${\frac {60}{150}}$ de la surface
${\frac {60}{150}}$ de la surface en 1h30 (soit 90 minutes), les ${\frac {150}{150}}$ de la surface seront fait en ${\frac {90\times 150}{60}}=225$
Le fils mettra dont 225 minutes pour faire sur la pelouse, soit 3 h 45
* Pensez à un chiffre
# Énigmes mathématiques/Pensez à un chiffre

Devinez, le chiffre auquel pense une personne en lui faisant faire un calcul.
* Vous demandez à un ami de penser à un chiffre et demandez-lui ensuite d'effectuer les opérations suivantes :
** Multiplier par 3
** Soustrayez 1
** Multiplier une nouvelle fois par 3
** Ajoutez le chiffre initial pensé
** Faites lui dire le nombre obtenu
* Vous ajoutez maintenant de votre côté 3 à son nombre
* Le chiffre pensé est celui des dizaines, le chiffre des unités doit être nul
Voila le calcul que vous lui avez demandé : $\left[\left(a\times 3\right)-1\right]\times 3+a=10a-3$
| Les seaux | La pelouse |
# Énigmes mathématiques/Les pesées successives

Trouver, parmi des objets physiquement identiques, un qui est d'un poids différent, dont la différence est humainement indiscernable. Pour cela, on utilise une balance de type double pesée, et sans poids

## 2 objets en 1 seule pesée

Mathématiquement réalisable car avec deux objets d'apparence identique, on ne peut fabriquer qu'une combinaison :
Rien de plus simple, poser chacun des objets de chaque côté de la balance, et elle penchera toujours du côté le plus lourd.

## 3 objets en 1 seule pesée

Mathématiquement on obtient trois combinaisons différentes, donc, en toute simplicité, il faudrait, au moins, deux pesées successives, si au départ on tombe par hasard sur les deux objets identiques.
Il ne faut pas oublier que l'un des trois objets est différent des autres.
Puisque la pesée permet de peser deux objets de poids très similaire, il est tout à fait impossible de poser deux objets d'un côté et un seul de l'autre
Je pèse donc indifféremment deux objets. Dans le meilleur des cas, l'un des objets à trouver s'y trouve déjà et la balance va donc pencher.
Si les deux objets sont identiques, obligatoirement le troisième ne l'est pas. Donc une seule pesée est suffisante.

## 9 objets en 2 pesées

Ici en toute logique, cinq pesées seraient nécessaires au maximum :
* 1 avec 2
* 3 avec 4
* 5 avec 6
* 7 avec 8
* 9 avec n’importe lequel
Quoi que, avec les quatre premières, forcément, ce sera la dernière.
Faire trois paquets de trois objets et appliquer deux fois la méthode 3 objets en 1 seule pesée.
La deuxième pesée se faisant avec le paquet de trois objets différents des deux autres.
| Sommaire | Le calcul mental |
# Énigmes mathématiques/Les seaux

Demander de trouver une solution pour obtenir un quantité définie avec 2 ou plusieurs récipients (souvent des seaux) de volume n'étant pas celui voulu.

## avec 2 récipients

Julie s'en va chercher du lait à la ferme voisine, sa mère lui demandant de ramener un demi-litre de lait pour confectionner un gâteau de riz pour le dessert de ce midi, et uniquement ce $1/2$ litre, ni plus, ni moins.
Pour cela, Julie prend avec elle une bouteille de $3/2$ de litre.
Arrivé à la ferme, la fermière n'a qu'avec elle un seau de $5/2$ litre. Comment peuvent-elles faire afin que Julie ramène son demi-litre de lait
Aucune opération ne permettent de lier $1/2$,$3/2$et $5/2$directement. Or c’est bien une opération mathématique qu’il faut réaliser avec ces 3 nombres.
Mais ce n’est pas 3 nombre qu’il faut utiliser concrètement puisque l’on a que 2 récipients et que le résultat final doit être le 3e volume. D'où le fait qu’il faut trouver le moyen d’avoir $1/2$ avec seulement $3/2$ et $5/2$.
La solution est relativement simple puisque : $3/2+3/2-5/2=1/2$
Donc voila, on a trouvé notre solution mathématique. Maintenant comment la réaliser avec seulement 2 récipients, puisqu'à priori il en faudrait un troisième.
On voit qu’il faut remplir 2 fois la bouteille de $3/2$ pour n'en vider qu'une de $5/2$ afin de n'avoir à la fin qu'$1/2$.
Donc maintenant tout cela devient plus facile :
* On remplit la bouteille de $3/2$ que l’on vide dans le seau de $5/2$ : $+3/2-3/2=0$
* On a donc une bouteille de $3/2$ de vide et un seau de $5/2$ remplit aux $3/2$ (donc avec $2/2$ de vide)
* On remplit une nouvelle fois la bouteille de $3/2$ et on finit de remplir le seau : $+3/2-3/2+3/2-2/2$
* Le résultat de cette opération est la quantité de lait restant dans la bouteille, ce qui fait bien $1/2$.
* Julie s'en retourne chez elle contente car elle pourra manger du riz au lait ce midi.
| Le calcul mental | Pensez à un chiffre |
# Énergétique/Présentation de la leçon

Le domaine énergétique sont les sciences et techniques de la production de l'énergie, de ses utilisations et ce sous différentes variété d'aspect ; hydrauliques, fossiles, solaires, nucléaires, et de ces conversions.
Aussi, en mécanique classique, le domaine énergétique peut être considéré comme une méthode de résolution plus adaptée à certains problèmes, le recours aux théorèmes de l'énergétique devenant alors plus intéressant que le recours au Principe Fondamental de la Dynamique (deuxième loi de Newton).
# Énergétique/Travail et puissance d'une action mécanique
## Définitions

Le travail ou l'énergie représente ce qu’il faut fournir à un système pour l'amener d'un état initial à un état final. Il est défini par :
$W_{AB}={\overrightarrow {F}}\cdot {\overrightarrow {AB}}$
* ${\overrightarrow {F}}$ est constant de A à B (en Newton)
* ${\overrightarrow {AB}}$ en mètres
la puissance caractérise le débit d'énergie fourni à chaque instant. Elle est définie par :
$P={\frac {dW}{dt}}={\overrightarrow {F}}\cdot {\overrightarrow {V}}$

## Mouvement de translation

Travail : $W_{AB}$ $=F\times d\times \cos \alpha$
* $W_{AB}$ : travail de la force F lors de son déplacement de A vers B, en Joule (J)
* F : force de direction, de sens et de module constant, en Newton (N)
* d : déplacement, en mètre (m)
* α : angle entre la force et le sens du déplacement
Puissance : $P=F\times V\times \cos \alpha$
* P : puissance instantanée développée par la force F, en Watt (W)
* V : vitesse de translation, en mètre par seconde (m/s)

## Mouvement de rotation

| Sommaire | Rendement d'un système |
# Énigmes mathématiques

| Chap. 1 : | Les pesées successives |
| Chap. 2 : | Le calcul mental |
| Chap. 3 : | Les seaux |
| Chap. 4 : | Pensez à un chiffre |
| Chap. 5 : | La pelouse |
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## Présentation

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## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau avancé.
* L'addition.
* La soustraction.
* La multiplication.
* La division.
* La réflexion.
* La détermination.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* @anonymeUSB sur discord
* @johndejean sur discord
# Énigmes mathématiques/Le calcul mental

Demander très rapidement de résoudre une énigme, grâce à un calcul très simple, mais induisant à l'erreur, surtout s'il se joue à plusieurs, car le plus rapide à répondre risque justement de faire l'erreur

## Le nénuphar et l'étang

Un nénuphar vit au milieu d'un étang. Tellement bien intégré dans son milieu naturel que les feuilles de cette plante recouvrent de plus en plus la surface de l'eau, à un tel point que la surface des feuilles recouvrant l'eau double tous les jours. Au bout du 15e jour, la moitié du lac est déjà recouvert par les feuilles. En combien de jours recouvrira-t-il la totalité du lac ?
Puisque l’on parle de doubler ou de moitié tout au long de l'énigme, le plus rapide pourrait penser le double de 15, soit 30 jours.
Or, c’est la surface qui double en 1 journée. Puisque la surface recouverte double en 1 journée, et que l’on est déjà à la moitié, il ne faut plus qu'une journée supplémentaire pour recouvrir l’ensemble du lac, ce qui se passera lors de la 16e journée.
| Les pesées successives | Les seaux |