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# Cybernétique

Sur les autres projets Wikimedia :
* « Cybernétique » sur Wikipédia
* « cybernétique » sur le Wiktionnaire
La cybernétique vient du grec « Kubernêsis ». Étymologiquement, elle désigne « l’action de gouverner ou de manœuvrer un bateau ». Selon Couffignal, «La cybernétique est l’art de rendre l’action efficace». Le mathématicien Norbert WIENER a décrit la cybernétique, en 1948, comme une science permettant de contrôler des systèmes qu’ils soient vivants ou non-vivants. En effet, le monde se compose entièrement de systèmes en interaction. Le système cybernétique est composé d’échanges d’énergie, d’information ou de matière constituant une communication. Cela est considéré comme un ensemble d’éléments en interaction. Les termes clés de la cybernétique sont l’information, la communication, la rétroaction et le signal. Séparément, les éléments ne possèdent pas les mêmes propriétés que lorsqu’ils sont organisés dans un système cybernétique. L’approche cybernétique d’un système se compose d’interactions et des éléments du système même. Le “feedback” ou rétroaction figure aussi parmi les termes clés de ce système. Un élément en action suscite une réponse et vice versa, on parle ici de boucle de feedback. Lorsque cette boucle augmente l’effet de l’action, elle est dite “positive”. Le feedback “négatif” est, en revanche, caractérisé par la diminution de cet effet. Dans l’approche cybernétique, il faut assez de boucles de feedback négatifs pour balancer l’effet de l’action afin d’améliorer un système. Le système cybernétique peut s’auto-réguler tout en présentant une stabilité forte dans le temps. Parmi les systèmes auto-régulés au niveau de la nature, nous pouvons compter: l’organisme, l’écosystème ou la cellule. En application, la cybernétique a permis l’émergence des plusieurs types de sociétés dans les pays industrialisés tels que:
* Les réseaux financiers qui sont mondialisés;
* Les diverses réseaux informatiques et de communication;
* Les méthodes modernes de management et la nouvelle organisation de l’entreprise;
* La production assistée par les robots;
* Les nouvelles techniques intelligentes en matière d’armement.
Webographie
* Syti.net, 1999, http://www.syti.net/Cybernetics.html
* Encyclopédie de l’Agora, 2012, http://agora.qc.ca/dossiers/Cybernetique
* Actu environnement, 2013, http://www.actu-environnement.com/ae/dictionnaire_environnement/definition/retroaction.php4
# Culture et pratique de l'informatique

Faculté d'Informatique
Ce cours aborde les points suivants :
* aspects culturels ;
* histoire et évolution de l'informatique ;
* applications de l'informatique aux sciences : simulation numérique, bioinformatique, etc ;
* impact de l'informatique sur la société ;
* avenir de l'informatique : calcul quantique, réseaux ambiants, global computing, intelligence artificielle, réalité virtuelle, etc. ;
* principes et exemples pratiques d’utilisation d’un système ;
* utilisation des outils de base pour manipuler des fichiers, voir les processus, les périphériques, etc ;
* principaux composants d’un ordinateur ;
* principes et outils des environnements distribués : connexion réseau depuis un poste distant, transferts de fichiers, outils Internet et mail…
Les objectifs de ce cours sont :
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
Aucun
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# Culture et pratique de l'informatique/Prérequis conseillés

Aucun
# Culture et pratique de l'informatique/Présentation du cours

Ce cours aborde les points suivants :
* aspects culturels ;
* histoire et évolution de l'informatique ;
* applications de l'informatique aux sciences : simulation numérique, bioinformatique, etc ;
* impact de l'informatique sur la société ;
* avenir de l'informatique : calcul quantique, réseaux ambiants, global computing, intelligence artificielle, réalité virtuelle, etc. ;
* principes et exemples pratiques d’utilisation d’un système ;
* utilisation des outils de base pour manipuler des fichiers, voir les processus, les périphériques, etc ;
* principaux composants d’un ordinateur ;
* principes et outils des environnements distribués : connexion réseau depuis un poste distant, transferts de fichiers, outils Internet et mail…
# Équation différentielle/Exercices/Application en démographie

Depuis 1950, la population d'un pays a un taux annuel moyen de natalité de 20 enfants pour 1 000 et un taux annuel moyen de mortalité de 15 pour 1 000.
De plus, chaque année, en moyenne 100 000 nouveaux arrivants viennent s'installer dans le pays.
On note $P(t)$ la population de ce pays en millions d'habitants, à l'instant $t$ exprimé en années (avec $t\geq 1950$).
1. Justifier que $P(t+1)-P(t)={\frac {1}{200}}P(t)+0{,}1$
2. On suppose que P est dérivable sur $\left[1950,+\infty \right[$.
Justifier que l’on puisse approcher $P(t+1)-P(t)$ par $P'(t)$.
3. Que devient alors la relation du 1 ?
4. Déterminer alors la fonction P sachant que $P(1950)=30{,}5$.
5. Estimer la population en 2008, puis en 2050.
1. Pour 1000 habitants, la population augmente de 5 personnes entre les années $t$ et $t+1$, donc chaque année la population, hors nouveaux arrivants, augmente de ${\frac {5}{1000}}P(t)={\frac {1}{200}}P(t)$.
Il faut ajouter les nouveaux arrivants, donc entre l'année t et t+1, la population augmente de ${\frac {1}{200}}P(t)+0{,}1$, doù la relation.
2. On rappelle que l'approximation affine d'une fonction dérivable $f$ au voisinage d'un point $a$ est de la forme : $f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\varepsilon (x)$, avec $\lim _{a}\varepsilon =0$.
On écrit alors, pour $x$ dans un voisinage de $a$ : $f(x)\simeq f(a)+f'(a)(x-a)$.
En remplaçant $x$ par $t$ et $a$ par $t+1$, on obtient la relation $P(t)\simeq P(t+1)+P'(t)(t-t-1)$.
On trouve finalement $P(t+1)-P(t)\simeq P'(t)$.
3. La relation devient alors : $P'(t)={\frac {1}{200}}P(t)+0{,}1$.
4.La solution de cette équation est de la forme : $P(t)=k\operatorname {e} ^{\frac {t}{200}}-20$.
Or $P(1950)=30{,}5$, on trouve alors $k=0{,}00294$ et $P(t)=0{,}00294\operatorname {e} ^{\frac {t}{200}}-20$.
5. Pour déterminer la population en 2008, on calcule $P(2008)=47{,}4$
Pour déterminer la population en 2050, on calcule $P(2050)=63{,}2$
Remarque : Ce problème peut également être modélisé avec une suite récurrente.
| Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients variables | Charge d'un condensateur |
# Équation différentielle/Exercices/Sujet de bac S

On considère l'équation différentielle $(E):y'-2y=e^{2x}$.
1. Démontrer que la fonction $u$ définie sur $\mathbb {R}$ par :
$u(x)=xe^{2x}$ est solution de $(E)$.
2. Résoudre l'équation différentielle $(E_{0}):y'-2y=0$.
3. Démontrer qu'une fonction $v$ définie sur $\mathbb {R}$ est solution de $(E)$ si et seulement si $v-u$ est solution de $(E_{0})$.
4. En déduire toutes les solutions de l'équation $(E)$.
5. Déterminer la fonction, solution de $(E)$, qui prend la valeur 1 en 0.
1. On dérive $u(x)=xe^{2x}$ :
$u'(x)=e^{2x}+2xe^{2x}$
On a donc $u'-2u=e^{2x}+2xe^{2x}-2xe^{2x}=e^{2x}$.
$u$ est donc bien solution de $(E)$.
2. $(E_{0}):y'-2y=0\Rightarrow y'=2y$
$\Rightarrow {\frac {y'}{y}}=2$ et $y\neq 0$
3. $v$ est solution de $(E)\Leftrightarrow v'-2v=e^{2x}$
$\Leftrightarrow v'-2v=u'-2u$
$\Leftrightarrow v'-u'-2v+2u=0$
$\Leftrightarrow (v-u)'-2(v-u)=0$
$\Leftrightarrow v-u$ est solution de $(E_{0})$.
4. $v$ est solution de $(E)\Leftrightarrow v-u$ est solution de $(E_{0})$
$\Leftrightarrow v-xe^{2x}$ est solution de $(E_{0})$
$\Leftrightarrow v-xe^{2x}=ke^{2x}$
5. Les solutions de $(E)$ s'écrivent sous la forme $v=(k+x)e^{2x}$.
Or il faut $v(0)=1\Rightarrow (k+0)e^{0}=1$. Donc $k=1$.
| Vitesse terminale en chute libre | Modélisation |
# Européens dans le peuplement de la Terre/Présentation de la leçon

L’empreinte européenne sur le monde d’aujourd’hui est importante. L’Europe compte 600 et 800 millions d'habitants soit 10 % de la population mondiale. De l’Antiquité jusqu’au début du XIXe siècle, la population européenne passe de 17 % à 22 % de la population mondiale et même 36 % en 1914. Jusqu’au début du XVIIIe siècle, elle connait une croissance faible et irrégulière mais continue. À partir de la seconde moitié du XVIIIe siècle, la croissance s’accélère faisant de l’Europe un foyer de départ de migrations vers les autres continents.
Problématique : Quelle est la place et le poids des populations de l'Europe dans l'histoire du peuplement de la Terre ?
# Exemple de fragmentation 1

Cette information a été soumise à des étudiants en leur demandant qu’ils fournissent une activité de traitement destiné ​à en faciliter l’assimilation. ​
Traitement envoyé 1 bis
# Européens dans le peuplement de la Terre/Objectifs

* d'étudier les notions de croissance, de crises et de transition démographiques ;
* de découvrir l'émigration européenne au XIXe siècle à travers une étude de cas ;
* d'améliorer les capacités d'argumentation pour les mettre au niveau des exigences du lycée.
# Exemple de dépassement 2

Cette information a été soumise à des étudiants en leur demandant qu’ils fournissent une activité de traitement destiné ​à en faciliter l’assimilation. ​
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# Européens dans le peuplement de la Terre/Prérequis conseillés

* avoir retenu quelque chose du collège (quelques connaissances, notions, méthodes et repères) ;
* avoir une expression écrite lisible.
# Européens dans le peuplement de la Terre/Fiche/Notions-clés

Il s'agit d'une fiche de révision du chapitre : elle doit fournir le plan du cours, ainsi que les principales notions-clés (si possible chacune avec un lien vers Wikipédia).
* Cette page est une ébauche. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.

## Grandes phases

Les populations de l'Europe dans les grandes phases de la croissance de la population mondiale et du peuplement de la Terre, de l'Antiquité au XIXe siècle.

## Émigration

L'émigration d'Européens vers d'autres continents, au cours du XIXe siècle : une étude au choix d'une émigration de ce type.
| Sommaire | Méthode de la composition |
# Européens dans le peuplement de la Terre/Quiz/QCM

* Sommaire
# Équation différentielle/Exercices/Vitesse terminale en chute libre

Considérons un objet de masse m en chute libre.
Les forces en présence sont, en projection sur l'axe vertical orienté vers le bas :
* le poids : $P=......................$
* Le frottement fluide F de l'air, d'intensité proportionnelle à la vitesse v,
le coefficient de frottement est noté h, donc
$F=.......................$
Le principe fondamental de la dynamique s'écrit :
C'est une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants.
* le poids : $P=m\times g$
* Le frottement fluide F de l'air, d'intensité proportionnelle à la vitesse v, le coefficient de frottement est noté h, donc
$F=-h\times v$
Le principe fondamental de la dynamique s'écrit :
$mv'=-hv+mg$
En supposant que l’objet est lâché sans vitesse initiale,
l'objectif est de donner la solution $v(t)$
exprimant la vitesse du corps en fonction du temps t.
Réécrivons cela sous la même forme que dans la définition :
$..................................=0$
La solution est, d’après ce qui fut rappelé précédemment, une fonction de la forme :
$v(t)=........................................$
Supposons que la vitesse soit nulle à l'origine, c'est-à-dire $v(0)=.........$.
Cela donne pour la solution générale :
La solution finale au problème est donc :
$v(t)=................................................................$
Réécrivons cela sous la même forme que dans la définition :
$v'+{\frac {h}{m}}v-g=0$
La solution est, d’après ce qui fut rappelé précédemment, une fonction de la forme :
$v=Ae^{-{\frac {h}{m}}t}+{\frac {gm}{h}}$
Supposons que la vitesse soit nulle à l'origine, ce qui fixe le paramètre A, qui doit alors vérifier :
$0=A+{\frac {gm}{h}}$
La solution finale au problème est donc :
$v\left(t\right)={\frac {gm}{h}}\left(1-e^{-{\frac {h}{m}}t}\right)$
Application numérique : Tracer v en fonction de t pour :
* $m=0,00416$
* $h=3,4\times 10^{-6}$
* $g=9,81$
| Charge d'un condensateur | Sujet de bac S |
# Champ électrostatique, potentiel/Exercices/Analogie gravitationnelle
## Discontinuité de Bullard

Soit une Terre hypothétique, à symétrie sphérique de rayon R, sans pivotement : on observe que le champ de gravitation g(r) varie à l'intérieur selon la loi suivante :
* pour $0<r<R/2,g(r)\simr$ ;
* pour $R/2<r<R,g(r)=g_{0}$ est constant.
La masse volumique moyenne étant $d=5.5kg/L$ , déterminer la répartition de masse.
On pourra ensuite calculer $C={\frac {2}{5}}MR^{2}k$
D'après le raisonnement de l'exercice précédent, M(R)= M et g(R) = go, on aura :
g(r)= go.M(r)/M .(R/r)^2.
Connaissant g(r), on en déduit M(r) donc la répartition de masse.
En particulier, la continuité de M(r) entraîne celle de g(r) et donc :
M(R/2) = 1/4 M, soit un noyau deux fois plus dense.
Finir : si la boule était homogène, à r=R/2 , M(R/2) vaudrait 1/8 M. En fait M(R/2) = 1/4 M ; donc d(intérieur)= cste = 2d = 11kg/L.
Hors noyau, la fonction d(r) décroît comme d1 R/2r, allant de d1 à d1/2 en surface ; et la masse_hors-noyau vaut :
3/4 M = d1 .$\int _{R/2}^{R}$R/2r * 4Pi r^2.dr = 9/16 d1/d . M ;
soit d1 = 4/3 d = 2/3. 11kg/L =7.33kg/L et en surface d(R) = 1/3 . 11 kg/L = 3.67 kg/L
Conclusion : dans ce modèle à une couche ( noyau + manteau), la masse volumique du noyau est 2d ; puis discontinuité, dite de Bullard, de 2d à 4/3d et décroissance en R/r dans le manteau jusqu'à 2/3 d .
Ce modèle évidemment trop schématique donne néanmoins l'essentiel de l'argumentation de Bullard. Quelques calculs d'intégration donnent pour l'inertie au pivotement C = 2/5 MR^2 .k avec k<1 , certes, puisque la masse est concentrée dans le noyau : k = 27/32 ; cette valeur n'est évidemment que la valeur théorique de cet énoncé.
En fait Bullard pour construire le modèle de Terre interne a dû satisfaire à toutes les contraintes expérimentales connues.
Aujourd'hui,grâce à la gravimétrie spatiale ( satellite GRACE, puis bientôt CHAMP), ces contraintes seront de plus en plus resserrées, et bien plus, on pourra détecter la non-symétrie sphérique (et même non de révolution) de la Terre réelle : ceci est l’objet de recherches actuelles.
| Énergie potentielle | Sommaire |
# Champ électrostatique, potentiel/Prérequis conseillés

* Gradient
* Intégrales en physique
# Champ électrostatique, potentiel/Théorème de Gauss
## Flux du champ électrostatique
### Flux élémentaire

Soient un champ électrostatique ${\vec {E}}$ quelconque régnant dans l'espace et un élément infinitésimal de surface dS placé en M, orienté par un vecteur normal ${\vec {n}}$. On définit le flux élémentaire dФ de ${\vec {E}}$ à travers dS par : $\mathrm {d} \Phi ={\vec {E}}(M)\,{\vec {n}}\,{\rm {d}}S$

### Flux à travers une surface

Soit une surface Σ. Le flux $\Phi$ de ${\vec {E}}$ à travers $\Sigma$ vaut :
* si Σ est ouverte : $\Phi =\int _{\Sigma }{\vec {E}}(M).{\overrightarrow {{\rm {d}}S}}$
* si Σ est fermée : $\Phi =\oint _{\Sigma }{\vec {E}}(M).{\overrightarrow {{\rm {d}}S}}$

## Théorème de Gauss
### Énoncé

Pour une surface $\Sigma$ fermée (orientée vers l'extérieur) enfermant une charge Q$_{int}$ dans le vide, on a l'égalité suivante : $\iint _{\Sigma }{\vec {E}}(M).{\overrightarrow {{\rm {d}}S}}={\frac {Q_{int}}{\varepsilon _{0}}}$
Soit V le volume intérieur à la surface fermée Σ. La formule de Green-Ostrogradsky donne :
${\begin{aligned}\iint _{\Sigma }{\vec {E}}(M).{\overrightarrow {{\rm {d}}S}}&=\iiint _{V}\mathrm {div} ({\vec {E}})~{\rm {d}}\tau \\&=\iiint _{V}{\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}~{\rm {d}}\tau \\&={\frac {Q_{int}}{\varepsilon _{0}}}\end{aligned}}$

### Théorème de l'extremum

Le potentiel électrostatique n'admet pas d'extremum en-dehors des points où sont placés les charges.
Supposons avoir un maximum de potentiel en un point M en lequel il n'y a pas de charge. Comme ${\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}V$, ${\vec {E}}$ est dans le sens des potentiels décroissants donc il existe des lignes de champ qui partent de M.
Si l’on prend une surface $\Sigma$ entourant M infiniment proche de M, $\Sigma$ est traversée par des lignes de champ sortantes, donc $\oint _{\Sigma }{\vec {E}}(M).{\overrightarrow {{\rm {d}}S}}\not =0$.
Donc, d’après le théorème de Gauss il existe une charge à l'intérieur de $\Sigma$, ce qui est absurde.
| Potentiel | Dipôle électrostatique |
# Champ électrostatique, potentiel/Objectifs

* Comprendre l'origine des notions de champ et de potentiel électrostatiques
* Savoir calculer le champ et le potentiel électrostatiques générés par une distribution simple de charges dans l'espace
* Comprendre et établir l'analogie avec le champ gravitationnel pour appliquer le théorème de Gauss
# Champ électrostatique, potentiel/Exercices/Énergie potentielle
## Énergie potentielle d'une charge ponctuelle

Soit un disque de centre O, de rayon R, perpendiculaire à l'axe (Oz). On suppose que le disque porte une densité de charge surfacique σ uniforme.
1. Calculer le potentiel électrostatique en tout point de (Oz) (distinguer les expressions pour z > 0 et z < 0).
2. Calculer le champ électrique engendré par le disque en tout point de (Oz).
3. On suppose de plus le disque muni d'une ouverture d'influence négligeable en O permettant le passage d'une particule le long de (Oz). Soit une charge ponctuelle -q (q > 0) astreinte à se déplacer suivant (Oz)
    a. Calculer l'énergie potentielle E$_p$ de la charge en fonction de z.
    b. Trouver les positions d'équilibre de la charge et déterminer l'état de stabilité de chacune de ces positions.
Question 1 : Calculer le potentiel électrostatique en tout point de (Oz).
Pour avoir le détail du calcul, voir les calculs classiques.
Question 2 : Calculer le champ électrique engendré par le disque en tout point de (Oz).
${\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}V$ donc $E(z)=-{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} z}}$
Question 3. a. : Calculer l'énergie potentielle E$_p$ de la charge en fonction de z.
$E_{p}(z)=-q\cdot V(z)$
Question 3. b. : Trouver les positions d'équilibre de la charge et déterminer l'état de stabilité de chacune de ces positions.
On a une position d'équilibre pour la charge lorsque ${\frac {\mathrm {d} E_{p}}{\mathrm {d} z}}=0$
* si z > 0 : ${\frac {\mathrm {d} E_{p}}{\mathrm {d} z}}=0\Leftrightarrow {\frac {z}{\sqrt {R^{2}+z^{2}}}}=1$, ce qui n'arrive jamais
* si z < 0 : ${\frac {\mathrm {d} E_{p}}{\mathrm {d} z}}=0\Leftrightarrow -{\frac {z}{\sqrt {R^{2}+z^{2}}}}=1$, ce qui n'arrive jamais non plus...
L'allure de E$_p$ est la suivante :
La seule position pouvant être position d'équilibre serait z=0, mais les grandeurs électrostatiques ne sont pas définies en ce point.
| Champs, potentiels | Analogie gravitationnelle |
# Champ électrostatique, potentiel/Présentation de la leçon

Cette leçon présente la modélisation mathématique des phénomènes électrostatiques en introduisant la notion de champ électrique. On introduira également la notion de potentiel.
Pour terminer, on rapprochera cette modélisation avec un autre phénomène physique soumis à des lois semblables : la gravitation. On montrera alors que les outils utilisés pour décrire les phénomènes électrostatiques sont transposables dans le domaine de la gravitation.
# Champ électrostatique, potentiel/Symétries, lignes de champ
## Lignes de champ électrostatique
### Lignes de champ

On appelle ligne de champ électrostatique toute "courbe orientée" de l'espace qui est tangente en tout point au champ électrostatique associé et orientée dans le même sens que ce dernier

### Tubes de champ

Soit un contour $\Sigma$ fermé de l'espace. L'ensemble des lignes de champ électrostatique qui s'appuient sur $\Sigma$ forme un tube de champ électrostatique.

### Propriétés des lignes de champ électrostatique

Deux lignes de champ électrostatique ne peuvent pas se croiser en un point M (${\vec {E}}$ aurait deux directions différentes), sauf si :
* ${\vec {E}}(M)={\vec {0}}$
* en M on a placé une charge ponctuelle, auquel cas ${\vec {E}}$ n’est pas défini.
Pour une charge ponctuelle, les champs sont radiaux. Ils
* divergent pour les charges positives
* convergent pour les charges négatives
Les lignes de champ électrostatique ne sont pas fermées. Elles peuvent partir à l'infini ou aller d'une charge positive à une charge négative.

## Symétries du champ électrostatique
### Symétrie par rapport à un plan

On considère une distribution de charges symétrique par rapport à un plan $\Pi$, de direction ${\vec {\Pi }}$. Alors $\forall M\in \Pi ,{\vec {E}}(M)\in {\vec {\Pi }}$
On considère une distribution de charges antisymétrique par rapport à un plan $\Pi ^{*}$, de direction ${\vec {\Pi }}^{*}$. Alors $\forall M\in \Pi ^{*},{\vec {E}}(M)\perp {\vec {\Pi }}^{*}$

### Translation et rotation

On considère une distribution de charges (infinie) invariante par translation suivant z de $\Delta z$. On a alors ${\vec {E}}(x,y,z)={\vec {E}}(x,y,z+\Delta z)$
On considère une distribution de charges invariante par rotation d'angle $\theta$. Alors si M' est l'image de M par la rotation d'angle $\theta$, alors ${\vec {E}}(M')$ est l'image de ${\vec {E}}(M)$ par la rotation d'angle $\theta$.
| Champ électrostatique | Potentiel |
# Conjugaison française du verbe être/Quiz/Conditionnel
## Exercice sur le conditionnel passé 1re forme

| Impératif | Subjonctif |
# Conjugaison française du verbe être/Quiz/Impératif
## Exercice sur l'impératif présent

| Indicatif | Conditionnel |
# Conjugaison française du verbe être/Prérequis conseillés

Aucun.
# Conjugaison française du verbe être/Quiz/Indicatif

Bon ; j’espère que vous connaissez bien l'indicatif.

## Temps composés
### Passé composé
### Futur antérieur

J'espère que vous avez tout réussi.
| Sommaire | Impératif |
# Conjugaison française du verbe être/Quiz/Subjonctif
## Temps composés
### Passé
### Plus-que-parfait

| Conditionnel | Toutes les conjugaisons |
# Conjugaison française du verbe être/Quiz/Toutes les conjugaisons

Allez, on fait le gros mélange ! Il faudra savoir mettre le verbe être au bon temps !
Ça monte d'un cran !

## L'indicatif

| Subjonctif | Sommaire |
# Conscience 5

| Chap. 1 : | Avertissement (18) |
| Chap. 2 : | Opératif (18) |
| Chap. 3 : | Rôle (18) |
| Chap. 4 : | Filtres (18) |

## Présentation [Modifier]

Cette leçon présente d'une façon détaillée les caractéristiques de la fonction mentale conscience 5

## Objectifs [Modifier]

D'approfondir la connaissance de cette fonction mentale

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 18.
De lire au préalable la leçon Fonctions mentales

## Référents

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# Conjugaison française du verbe être/Présentation de la leçon

Le verbe "être" est l'un des verbes les plus utilisés en français. Il n'y a qu'un moyen de le connaître : par cœur !
# BTS Design d'espace (France)

BTS en France
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Physique des arts appliqués
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# BTS Design d'espace (France)/Cours

Physique des arts appliqués
# BTS Design de produits (France)

BTS en France
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Physique des arts appliqués
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# BTS Contrôle industriel et régulation automatique (CIRA)

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Sujets BTS CIRA par année
2016
* Automatismes et logique
* Chimie et Physique Industrielle
* Instrumentation et régulation ]]
# BTS Expression visuelle (France)/Cours

Physique des arts appliqués
# BTS Expression visuelle (France)

BTS en France
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