OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Généralités sur les fonctions/Exercices/La corde sensible
## Présentation

Les cordes d'un violon produisent des sons en vibrant. La fréquence de vibration (en Hertz) d'une corde dépend :
* de sa longueur (en mètres) ;
* et de sa tension T (en Newtons).
Pour une longueur utile de 33 cm, la fréquence est donnée par l’expression :
    $f(T)=50{\sqrt {T}}$.

## Questions de compréhension

1) Quel peut être l’ensemble de définition de la fonction $f$ ? Justifier.
2) Conjecturer le sens de variation de $f$.
3) Justifier par un argument physique.
4) Tracer sur calculatrice la courbe représentative de $f$ et dessiner un "compte rendu de tracé" ?
5) Cela confirme-t-il la réponse du 2) ?
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle.

## Calculs

1) a) Calculer l'image de $144$ par $f$.
    b) Donner une interprétation physique de ce calcul.
2) a) Déterminer les antécédents de $440$ par $f$.
    b) Pourquoi faut-il exclure une solution négative ?
    c) Donner une interpétation physique de ce calcul.
3) a) Exprimer $f(2T)$ en fonction de $f(T)$.
    b) Si l’on double la tension, quel effet cela a-t-il sur la fréquence ?
4) Pour doubler la fréquence de la corde, quel changement faut-il apporter à la tension ? Justifier par un calcul.
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## Démonstration

1) Démontrer que pour deux nombres réels positifs distincts u et v, on a :
    ${\sqrt {u}}-{\sqrt {v}}={\frac {u-v}{{\sqrt {u}}+{\sqrt {v}}}}$.
2) En déduire que si $u\leq v$ alors $f(u)\leq f(v)$.
3) Conclure quant au sens de variation de $f$.
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| Chute libre | Puissance et vitesse à vélo |
# Généralités sur les fonctions/Exercices/Calcul d'image
## Exercice 2-1

1) Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb {R}$ par : $f(x)=-3x+2$.
* Calculer l'image de $2$ par $f$.
* Calculer $f(-3)$.
* Calculer l'image de ${\frac {1}{6}}$ par $f$.
* Exprimer en fonction de ${\sqrt {2}}$ le nombre $f\left({\sqrt {2}}\right)$.
* $f(2)=-3\times 2+2=-4$.
* $f(-3)=-3\times (-3)+2=11$.
* $f\left({\frac {1}{6}}\right)=-3\times {\frac {1}{6}}+2={\frac {3}{2}}$.
* $f\left({\sqrt {2}}\right)=-3{\sqrt {2}}+2$.
2) Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb {R}$ par : $f(x)=2x^{2}-3x+4$.
* Calculer l'image de $2$ par $f$.
* Calculer $f(-3)$.
* Calculer l'image de ${\frac {1}{6}}$ par $f$.
* Exprimer en fonction de ${\sqrt {2}}$ le nombre $f\left({\sqrt {2}}\right)$.
* $f(2)=2\times 2^{2}-3\times 2+4=6$.
* $f(-3)=2\times (-3)^{2}-3\times (-3)+4=31$.
* $f\left({\frac {1}{6}}\right)=2\times \left({\frac {1}{6}}\right)^{2}-3\times {\frac {1}{6}}+4={\frac {32}{9}}$.
* $f\left({\sqrt {2}}\right)=2\times \left({\sqrt {2}}\right)^{2}-3{\sqrt {2}}+4=8-3{\sqrt {2}}$.
3) Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb {R} \setminus \{2\}$ par : $f(x)={\frac {1}{x-2}}$.
* Pourquoi ne peut-on pas calculer l'image de $2$ par $f$ ?
* Calculer $f(-3)$
* Calculer l'image de ${\frac {1}{6}}$ par $f$.
* Exprimer en fonction de ${\sqrt {2}}$ le nombre $f\left({\sqrt {2}}\right)$.
* $f$ n'est pas définie en 2.
* $f(-3)=-{\frac {1}{5}}$
* $f\left({\frac {1}{6}}\right)={\frac {1}{{\frac {1}{6}}-2}}={\frac {6}{1-2\times 6}}=-{\frac {6}{11}}$.
* $f\left({\sqrt {2}}\right)={\frac {1}{{\sqrt {2}}-2}}={\frac {-{\sqrt {2}}-2}{2}}=-{\frac {1}{\sqrt {2}}}-1$.

## Exercice 2-2

Voici un tableau de valeurs d'une fonction f définie sur l'intervalle [–3, 4].
| x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 | 17 |
* Images et antécédents.
** Quelle est l'image de 2 par f ?
** Donner f(3).
** Donner le ou les antécédents de 2.
* Représentation graphique et variations.
** En centrant judicieusement un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm, placer les points correspondant au tableau de valeurs.
** Proposer trois phrases aussi précises que possible décrivant le comportement supposé de f, utilisant respectivement les mots « décroissante », « croissante » et « minimum ».
** Proposer une expression algébrique qui pourrait définir la fonction f.
** f(2) = 5.
** f(3) = 10.
** f(–1) = f(1) = 2.
** Les points se situent sur une parabole de sommet (0, 1) et d'axe vertical.
** f est (apparemment) décroissante sur R$_–$ et croissante sur R+, avec un minimum en 0.
** f(x) = 1 + x$^2$.
| Ensemble de définition | Recherche d'antécédents |
# Généralités sur les fonctions/Exercices/Chute libre
## Description

Un objet tombe sans vitesse initiale d'une altitude de 100 m à partir de l'instant initial $t=0$.
Lors de sa chute verticale, son altitude A (en mètres) dépend du temps écoulé t (en secondes). Les lois de la physique nous donnent :
    $A(t)=100-4.905\times t^{2}$
en négligeant les frottements dus à l'air.

## Calculs

1) À quelle altitude se situe l’objet après 2 secondes de chute ?
2) On veut connaître le temps T de chute (jusqu’au sol).
a) Quel est l'image de T par A ?
b) Déterminer T en résolvant une équation.
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## Lecture graphique

On a initié une représentation graphique de A.
1) Après avoir fait un tableau de valeurs sur calculatrice, compléter ce graphique en matérialisant un point toutes les 0,2 s.
2)a) Marquer d'une croix rouge le point correspondant à l’impact au sol.
b) Déterminer le temps de chute par lecture graphique.
c) Comparer avec le résultat obtenu par le calcul.
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| Indicateur windchill | La corde sensible |
# Généralités sur les fonctions/Ensemble de définition
## Ensemble de définition

L'ensemble de définition d'une fonction f, noté $D_{f}$, est l’ensemble des nombres réels x pour lesquels l'image $f(x)$ est définie.
Remarques :
* L'ensemble de définition est partie intégrante de la fonction f :
    si l’on change d'ensemble de définition, on change de fonction.

### Exemple

Soit la fonction f définie sur $\mathbb {R}$ par $f(x)=x^{2}+1$.
Sa restriction à l'intervalle $[1;+\infty [$ est la fonction g définie sur $[1;+\infty [$ par $g(x)=x^{2}+1$.
Les fonctions f et g ne sont pas les mêmes, malgré le fait qu’elles soient définies par la même expression algébrique.
En effet, g possède des propriétés que f ne possède pas et réciproquement.
Ainsi, g admet un minimum de 2 atteint pour $x=1$, alors que pour f, cette valeur n’est pas un minimum.
De même, g est monotone (elle ne change pas de sens de variation) alors que f ne l'est pas.

## Valeurs interdites

Soit $f(x)$ une expression algébrique.
* Une valeur interdite de $f(x)$ est une valeur de x pour laquelle l’expression algébrique n'a pas de sens ou ne peut pas être calculée.
Soit une fonction $f$ définie uniquement par l’expression algébrique $f(x)$.
Le plus grand ensemble de définition possible pour $f$ est l'ensemble des nombres réels $\mathbb {R}$ privé des valeurs interdites de $f(x)$ :
$D_{fmax}=\mathbb {R} -\{valeurs\ interdites\}$

### Exemple

Une fonction f définie uniquement par $f(x)={\frac {1}{x}}$ a pour plus grand ensemble de définition $]-\infty ;0[\cup ]0;+\infty [$, que l’on note usuellement $\mathbb {R} ^{*}$ .

## Restriction et extension d'un ensemble de définition

L'ensemble de définition est en général donné par l'énoncé.
Il est possible que :
* Il soit plus restreint que le plus grand ensemble de définition possible pour l’expression algébrique de f.
Exemple :
Soit la fonction définie sur $[1;+\infty [$ par $f(x)=x^{2}+1$.
On pourrait agrandir l’ensemble de définition de f avec la même expression algébrique, mais alors ce ne serait plus la même fonction.
* Il soit étendu aux valeurs interdites par la donnée de valeurs exceptionnelles pour $f(x)$ ou par une autre expression.
Exemple :
Soit la fonction définie sur $\mathbb {R}$ par :
$f(x)={\sqrt {x}}$ si $x\geq 0$
$f(x)={\sqrt {-x}}$ si $x<0$
La fonction f est définie par morceaux en utilisant deux expressions différentes, de manière à ce que les valeurs interdites de chaque expression soit évitées.
| Introduction | Représentation graphique |
# Généralités sur les fonctions/Exercices/Indicateur windchill
## Problématique

Si, par temps de grand froid, on expose au vent le visage d'une personne, des gelures peuvent survenir très rapidement. Les Américains Siple et Passel furent les premiers à établir une relation entre la perte de chaleur de la peau et la vitesse du vent. Suite à ces recherches, aux États-Unis, la météo prend en compte le vent en mentionnant un indicateur noté ici $WCT$ et appelé « windchill Temperature » (wind : vent ; chill : froid).

## Notations et hypothèses

On note ici $v$ la vitesse du vent en kilomètres par heure (km/h).
La température véritable, indépendante de la vitesse du vent, est mesurée sous abri par un thermomètre.
On note le «windchill» $WCT$; c’est la température apparente (en °C) que l’on ressent sur la peau et qui dépend de la vitesse $v$ du vent.

## Formule

Des expériences montrent que $WCT$ dépend de $v$ et de la température de l'air $T_{a}$ selon la formule suivante :
    $WCT=13,12+0,6215.T_{a}+(0,3965.T_{a}-11,37).v^{0,16}$

## Calcul de WCT pour différentes valeurs de v et pour $T_{a}=-10$

1° Calculer WCT pour une vitesse de 20 km/h, en recopiant la séquence calculatrice .
On applique donc cette formule, en remplaçant $w$ avec la vitesse donnée.
Le résultat après calculs est -84,22371
2° Compléter le tableau de valeurs suivant (sans écrire les calculs) :
| v | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| WCT | | | | | | | | | | |

## Lectures graphiques

On décide de placer $v$ en abscisses et $WCT$ en ordonnées.
3° Indiquer sur le graphique l’axe correspondant à $v$ et l’axe correspondant à $WCT$.
    Préciser les unités graphiques : 10 km/h = ... cm ; 10 °C = ... cm.
4° Placer sur le graphique les points correspondants aux valeurs du tableau 2.
5° Que remarque-t-on ?
6° En utilisant la courbe, déterminer $WCT$ pour $v$ = 35 km/h.
7° Expliquer (avec une phrase) comment on peut retrouver ce résultat par le calcul.
8° Par lecture graphique, déterminer $v$ pour une température apparente $T_{a}$ = – 50 °C.
9° Expliquer pourquoi des gelures peuvent survenir très rapidement, même avec une température de -10 °C et un vent modéré de 20 km/h.
| Lecture graphique d'images et d'antécédents | Chute libre |
# Introduction à la conjugaison française

| Chap. 1 : | Le verbe et les groupes (2) |
| Chap. 2 : | Le sujet et les personnes (2) |
| Chap. 3 : | Les modes et les temps (3) |
| Chap. 4 : | La voix (3) |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Conjugaison » sur Wikipédia
* « Conjugaison:français » sur le Wiktionnaire

## Présentation [Modifier]

La conjugaison est la flexion d'un verbe, c'est-à-dire la variation de la forme du verbe en fonction des circonstances. Ces circonstances sont :
* Le sujet du verbe
* Le mode et le temps du verbe
* La voix, active ou passive

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 2. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Fourmidable (discuter)
# Introduction à la cinématique/Présentation de la leçon

La cinématique est la partie de la mécanique qui étudie les mouvements du corps, abstraction faite des forces qui les produisent. Les solides étudiés sont supposées indéformables.
# Introduction à la cristallographie

| Chap. 1 : | Introduction (14) |
| Chap. 2 : | Systèmes cristallins (14) |
| Chap. 3 : | Empilements compacts (14) |
| Chap. 4 : | Types de cristaux (14) |
| Chap. 5 : | Exemples de cristaux (14) |
| Chap. 6 : | Taille des sites intersticiels (14) |
| Chap. 7 : | Défauts cristallins (14) |
| Chap. 8 : | Dépôts de sel (14) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

La matière solide a tendance à adopter une certaine structure — on parle, dans ce cas, de cristaux. L'étude de la géométrie microscopique des solides permet de tirer des informations sur leurs propriétés macroscopiques (dureté, élasticité...) et chimiques (alliages...). Ce cours d’introduction présente les bases de l'étude cristallographique.

## Objectifs [Modifier]

* Définir l'étude cristallographique (chapitre 1) ;
* Introduire le vocabulaire et l’objet d'étude (chapitres 1 et 2) ;
* Introduire la notion d'empilement compact (chapitre 3) ;
* Présenter les principaux types de cristaux (chapitre 4) ;
* Discuter l'influence de la taille des sites sur leur occupation et les propriétés du matériau (chapitre 6) ;
* Présenter quelques défauts cristallins courants (chapitre 7) ;
* Évoquer le cas des matériaux amorphes (chapitre 8).

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* notions de géométrie élémentaires ;

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Introduction à la conjugaison française/Le verbe et les groupes

Le verbe est l'une des dix classes grammaticales en français. C’est l'élément central de la conjugaison, c’est lui qui est fléchi.

## Les groupes

Le verbe, tel que l’on le trouve dans un dictionnaire, est présenté au temps présent du mode infinitif. Il s'agit de sa forme la plus simple, non conjuguée. Elle permet de déterminer le groupe du verbe, en fonction de sa terminaison. Il est important de connaitre le groupe du verbe, car la conjugaison diffère selon les groupes.

### Premier groupe

Les verbes du premier groupe sont ceux qui ont une terminaison en -er, sauf le verbe aller.
Ces verbes sont les plus nombreux en français, et leur radical est, à de rares exceptions près, fixe, seule la terminaison changeant.
* aimer
* manger
* aboyer

### Deuxième groupe

Les verbes du deuxième groupe sont un petit nombre (environ 300).
Ce sont les verbes se finissant en -ir, mais dont la véritable terminaison est le simple -r, le i faisant partie du radical.
* finir
* haïr
* saisir
* avertir
Ce i est conservé dans toutes les formes conjuguées, parfois augmenté de -ss-, ce qui permet de les différencier de certains verbes du troisième groupe dont la terminaison est -ir, et dont le i n'appartient pas au radical. Pour faire cette différence, on regarde généralement les personnes du pluriel au présent, ou le participe présent, et s'il contient -iss- avant la terminaison.
Le participe présent de finir est finissant, et non finant. Finir est un verbe du deuxième groupe.
Le participe présent de courir est courant, et non courissant. Courir est un verbe du troisième groupe.
Ces verbes ne changent pas de radical lors de leur conjugaison, sauf l'ajout de -ss- indiqué plus haut.

### Troisième groupe

Le troisième groupe réunit le reste des verbes :
* Le verbe aller, qui n'appartient pas au premier groupe.
* Les verbes en -ir , dont le i fait partie de la terminaison, et qui ne relèvent pas du deuxième groupe (ex : dormir, venir)
* Les verbes en -re (faire, plaire, croire, ...)
* Les verbes en -oir (choir, vouloir, ...)
* Les auxiliaires être et avoir, que l’on peut d'ailleurs placer dans les deux catégories ci-dessus.
Ces verbes ont, pour beaucoup, un radical changeant lors de la conjugaison ; soit ils ont plusieurs radicaux, soit ils sont totalement irréguliers (être, avoir, faire, dire)
| Sommaire | Le sujet et les personnes |
# Introduction à la conjugaison française/Le sujet et les personnes

* Cette page est une ébauche concernant le Français. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.
Le sujet est une fonction du français, que l’on utilise avec un verbe. C’est un élément très important de la conjugaison, car « Un verbe s'accorde avec son sujet, selon la personne utilisée ». Le sujet est, à la voix active, l'entité qui fait l'action présentée par le verbe, ou dont on décrit un état, une qualité, ... et à la voix passive l'entité qui subit l'action.

## Différents types de sujets

On peut utiliser comme sujet différents mots ou groupes de mots, de nature différente : C'est une belle fille.

## Personne, genre, nombre

| je | 1re personne du singulier |
| tu | 2e personne du singulier |
| il | 3e personne du masculin singulier |
| elle | 3e personne du féminin singulier |
| on | 3e personne du singulier, sujet de nombre indéfini |
| nous | 1re personne du pluriel |
| vous | 2e personne du pluriel |
| ils | 3e personne du masculin pluriel |
| elles | 3e personne du féminin pluriel |

## Accords spéciaux

| Le verbe et les groupes | Les modes et les temps |
# Introduction à la conjugaison française/Présentation de la leçon

La conjugaison est la flexion d'un verbe, c'est-à-dire la variation de la forme du verbe en fonction des circonstances. Ces circonstances sont :
* Le sujet du verbe
* Le mode et le temps du verbe
* La voix, active ou passive
# Introduction à la cristallographie/Défauts cristallins

Dans les cas réels, il est courant que la perfecte périodicité du cristal ne soit pas vérifiée : on parle de « défauts » cristallins. Dans ce chapitre, nous présenterons pour l'essentiel les différents défauts que l’on peut rencontrer. Nous ne décrivons pas les conséquences de ces défauts sur les propriétés des matériaux:

## Défauts tridimensionnels
### Pores
### Macles

| Taille des sites intersticiels | Dépôts de sel |
# Rudiments d'acoustique/Objectifs

Cette leçon apporte des notions d'acoustique utile dans l’obtention de certain diplôme de niveau 15 concernant, par exemple l'architecture d'intérieur.
# Rudiments d'acoustique/Le décibel

À l'oreille, nous savons tous distinguer un son faible d’un son fort. Mais il est beaucoup plus difficile de dire à quelle grandeur physique cette sensation subjective est associée. La sensation augmente-t-elle linéairement avec la puissance d'une source ? Pour répondre à ce genre de questions, il est nécessaire d'effectuer des tests d’écoute.
Pour cela, les sujets d’expérience sont placés dans une salle totalement insonorisée, appelée chambre sourde. Ils entendent une série de sons plus ou moins fort et évaluent la sensation de niveau sonore sur une échelle subjective arbitraire.
Les résultats montrent que la sensation auditive est reliée au logarithme de la pression (et aussi au logarithme de l'intensité).
Pour traduire l’augmentation logarithmique de la sensation, une unité a été définie : le décibel. Le décibel permet de mesurer le niveau sonore.
On note log le logarithme décimal. Soit un son de pression acoustique p. La pression de référence au seuil d'audition étant 2.10-5 Pa, on définit le niveau de pression par :
L$_p$ se mesure en décibels.
p : pression en pascals.
Lorsqu'on parle de niveau sonore, il s'agit nécessairement de la mesure en décibels. Le niveau sonore est représenté par la lettre L, qui correspond à « level ».
$L_{p}=20.\log \left({\frac {2.10^{-5}}{2.10^{-5}}}\right)=20.\log(1)=0\,dB$
On remarque que le niveau au seuil d'audition est :
au seuil de douleur, la pression acoustique est d’environ 20 Pa ; le niveau est donc :
$L_{p}=20.\log \left({\frac {20}{2.10^{-5}}}\right)=20.\log(10^{6})=120\,dB$
On peut aussi définir le décibel à partir de l’intensité. Considérons un son qui produit une intensité acoustique I.L’intensité au seuil d'audition étant de 10-12 W/m2, on définit le niveau d’intensité par :
L$_i$ se mesure en décibels.
I : Intensité en watts par mètre carré.
On remarque que le niveau d’intensité au seuil d'audition est :
$L_{I}=20.\log \left({\frac {10^{-12}}{10^{-12}}}\right)=20.\log(1)=0\,dB$
Cherchons la relation entre le niveau d'intensité et le niveau de pression en décibels.
On a :
$L_{I}=10\log \left({\frac {I}{10^{-12}}}\right)=10\log \left({\frac {p^{2}}{400.10^{-12}}}\right)=10\log \left(\left({\frac {p}{20.10^{-6}}}\right)^{2}\right)==20\log \left({\frac {p}{20.10^{-6}}}\right)=L_{p}$
On a donc, pour un son direct :
Dans cette situation, on parlera alors de niveau sonore L sans préciser s'il s’agit de la pression ou de l’intensité.

## Inversion de formule

Nous avons pour l’intensité :
$L=10\log \left({\frac {I}{10^{-12}}}\right)$
on obtient :
${\begin{aligned}L=10\log \left({\frac {I}{10^{-12}}}\right)&\Leftrightarrow {\frac {L}{10}}=\log \left({\frac {I}{10^{-12}}}\right)\\&\Leftrightarrow 10^{\frac {L}{10}}=10^{\log \left({\frac {I}{10^{-12}}}\right)}\\&\Leftrightarrow 10^{\frac {L}{10}}={\frac {I}{10^{-12}}}\\&\Leftrightarrow 10^{\frac {L}{10}}.10^{-12}=I\end{aligned}}$
L’intensité est donc :
| Rayonnement des sources | Perception du niveau sonore |
# Rudiments d'acoustique/Post-notions

* Cette leçon permet d’aborder directement la leçon : Rudiments d'acoustique architecturale qui lui fait suite.
* Par contre, pour aborder la leçon : Introduction à l'acoustique, l'étudiant devra, au préalable, renforcer ses connaissances en analyse vectorielle, en mécanique des fluides et en thermodynamique.
# Rudiments d'acoustique/Prérequis conseillés

La notion mathématique la plus importante pour ce cours est la Fonction logarithme, mais une connaissance sommaire de celle-ci peut être suffisante (voir fiche 1). En dehors de la fonction logarithme, des connaissances mathématiques de niveau 11 ou 12 peuvent être suffisantes. Contrairement à la leçon : Introduction à l'acoustique, cette leçon ne nécessite aucune connaissance en analyse vectorielle, en mécanique des fluides ou en thermodynamique classique.
# Rudiments d'acoustique/Caractéristiques spectrales

Soit un son périodique pas nécessairement sinusoïdal dit « son complexe » de fréquence f. On montre que ce son est, en fait la somme de sons sinusoïdaux de fréquences f, 2f, 3f, 4f, 5f,etc…
Le son sinusoïdal, à la fréquence f, est appelé « le fondamental » et les sons sinusoïdaux aux autres fréquences sont appelés « les harmoniques ».
La décomposition du son en fondamental et harmoniques constitue le spectre de ce son. On représente graphiquement le spectre en traçant en abscisse les fréquences et en ordonnée l’énergie des harmoniques.
Le fondamental donne la hauteur perçue. C’est-à-dire la note lorsqu’il s’agit d’un instrument.
Les harmoniques donnent le timbre. C’est-à-dire le type d’instrument lorsqu’il s’agit d’un instrument.
C’est la hauteur qui fait la différence entre un do et un fa.
C’est le timbre qui fait la différence entre une flûte et un hautbois.

## Étude du bruit

Une onde périodique a, dans son spectre, des harmoniques à une fréquence multiple entier du fondamental.
Une onde non périodique, qui n’est pas un bruit, a des harmoniques qui ne sont pas à un multiple entier du fondamental.
Un bruit a un spectre continu de fréquence.

#### Bruit blanc

On appelle bruit blanc un bruit dont toutes les fréquences possèdent le même niveau sonore. Autrement dit, la courbe représentant la densité spectrale est une droite horizontale.
Le bruit blanc est utilisé dans certaines mesures, comme celle de la réponse fréquentielle d’un système électroacoustique (haut-parleur, enceinte). En effet, le bruit blanc excitant toutes les fréquences avec la même énergie, il permet de tracer la réponse fréquentielle du système.

#### Bruit rose

On appelle bruit rose un bruit tel que l’énergie est divisée par deux lorsque la fréquence est multipliée par deux.
L’étendue qui va d’une fréquence au double de cette fréquence est appelée une octave.
Dans le bruit rose, nous verrons que la densité spectrale perd trois décibels par octave.
Le bruit rose est utilisé dans certaines mesures d’acoustique des salles : Par exemple, pour évaluer l’isolation acoustique d’une paroi, on émet un bruit rose d’un côté de celle-ci, et on mesure le niveau dans chaque bande d’octave de l’autre côté.
| Interférences | Caractéristiques énergétiques |