# Code de numération/Exercices/Introduction
## Base Binaire

Calculer, selon la méthode donné selon le chapitre 1 : Introduction au Code de numération les codes binaires suivant :
* 1001
* 11010
* 110011010
* 1010001011001
* 1011111010111101
Solution de $1001_{(2)}$ :
| Chiffre | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Poids suivant le rang | $2^{3}$ | $2^{2}$ | $2^{1}$ | $2^{0}$ |
| Valeur de la puissance | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Valeur de chaque chiffre | 8 | 0 | 0 | 1 |
Donc $1001_{(2)}=9_{(10)}$
Solution de $11010_{(2)}$ :
| Chiffre | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Poids suivant le rang | $2^{4}$ | $2^{3}$ | $2^{2}$ | $2^{1}$ | $2^{0}$ |
| Valeur de la puissance | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Valeur de chaque chiffre | 16 | 8 | 0 | 2 | 0 |
Donc $11010_{(2)}=26_{(10)}$
Solution de $110011010_{(2)}$ :
| Chiffre | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| Poids suivant le rang | $2^{8}$ | $2^{7}$ | $2^{6}$ | $2^{5}$ | $2^{4}$ | $2^{3}$ | $2^{2}$ | $2^{1}$ | $2^{0}$ |
| Valeur de la puissance | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Valeur de chaque chiffre | 256 | 128 | 0 | 0 | 16 | 8 | 0 | 2 | 0 |
Donc $110011010_{(2)}=410_{(10)}$
Solution de $1010001011001_{(2)}$ :
| Chiffre | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| Poids suivant le rang | $2^{12}$ | $2^{11}$ | $2^{10}$ | $2^{9}$ | $2^{8}$ | $2^{7}$ | $2^{6}$ | $2^{5}$ | $2^{4}$ | $2^{3}$ | $2^{2}$ | $2^{1}$ | $2^{0}$ |
| Valeur de la puissance | 4096 | 2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Valeur de chaque chiffre | 4096 | 0 | 1024 | 0 | 0 | 0 | 64 | 0 | 16 | 8 | 0 | 0 | 1 |
Donc $1010001011001_{(2)}=5209_{(10)}$
Solution de $1011111010111101_{(2)}$ :
| Chiffre | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| Poids suivant le rang | $2^{15}$ | $2^{14}$ | $2^{13}$ | $2^{12}$ | $2^{11}$ | $2^{10}$ | $2^{9}$ | $2^{8}$ | $2^{7}$ | $2^{6}$ | $2^{5}$ | $2^{4}$ | $2^{3}$ | $2^{2}$ | $2^{1}$ | $2^{0}$ |
| Valeur de la puissance | 32768 | 16384 | 8192 | 4096 | 2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Valeur de chaque chiffre | 32768 | 0 | 8192 | 4096 | 2048 | 1024 | 512 | 0 | 128 | 0 | 32 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 |
Donc $1011111010111101_{(2)}=48829_{(10)}$

## Base Octal

Calculer, selon la méthode donné selon le chapitre 1 : Introduction au Code de numération les codes octaux suivant :
* 432
* 45621
* 753214
* 40115632
* 7510256141
Solution de $432_{(8)}$ :
| Symbole | 4 | 3 | 2 |
| Poids du symbole suivant le rang | $8^{2}$ | $8^{1}$ | $8^{0}$ |
| Valeur du poids | 64 | 8 | 1 |
| Valeur de chaque symbole | 256 | 24 | 2 |
Donc $432_{(8)}=282_{(10)}$
Solution de $45621_{(8)}$ :
| Symbole | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
| Poids du symbole suivant le rang | $8^{4}$ | $8^{3}$ | $8^{2}$ | $8^{1}$ | $8^{0}$ |
| Valeur du poids | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
| Valeur de chaque symbole | 16384 | 2560 | 384 | 16 | 1 |
Donc $45621_{(8)}=19345_{(10)}$

## Base Hexadécimal

Calculer, selon la méthode donné selon le chapitre 1 : Introduction au Code de numération les codes hexadécimaux suivant :
* 4A
* 7538
* B2EA
* 44E4
* 4BDF7A4B

## Outil d'énumération d’un nombre dans une base donnée

Cet outil vous permettra d'énumérer un nombre de 0 à N dans une base définie.
Enumérer un nombre de 0 à N dans une base B
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