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# Introduction à l'électrostatique/Loi de Coulomb

C'est Charles de Coulomb qui, à l'aide d'une balance de torsion, a énoncé le premier la loi physique exprimant la force qui s'exerce entre deux charges électriques.
L'intensité de la force électrostatique entre deux charges est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les deux charges.
Pour prendre en compte les phénomènes de répulsion et d'attraction, on a donc attribué un signe aux deux types de charges découverts par du Fay :
* l'« électricité résineuse » s'est vue attribuée aux charges négatives
* l'« électricité vitreuse » s'est vue attribuée aux charges positives
Signe du produit de deux charges électriques :
| | | Charge 2 | Charge 2 |
| Charge 1 | + | + | - |
| Charge 1 | - | - | + |
Ainsi, avec la règle des signes :
* deux charges de même type se comportent de la même manière : elles se repoussent, qu’il s'agisse de deux charges négatives ou de deux charges positives (produit positif)
* deux charges de types différents s'attirent (produit négatif)
Ce comportement a donné naissance à la formule de la loi de Coulomb :
Entre deux charges électriques q et q' séparées par une distance d s'exerce une force (électrostatique) d'intensité $F=k_{C}~{\frac {q\times q'}{d^{2}}}$
Dans cette formule :
* les charges électriques q et q' s'expriment en coulombs (sans la majuscule). Le coulomb est l'unité de charge électrique, en l'honneur de Charles de Coulomb.
* la distance d s'exprime en mètres
* la force F s'exprime en newtons. Chacune des deux charges exerce l'une sur l'autre une force de même intensité ; selon le signe des charges, elles s'attirent ou se repoussent.
* la constante k$_C$ est appelée constante de Coulomb et vaut environ $9\cdot 10^{9}$ en unités du système international.
Soient deux ensembles de charges électriques ponctuelles (q$_i$) et (q'$_j$) séparées par des distances d$_{ij}$, la force électrostatique résultante serait la somme vectorielle des forces F$_{ij}$ qu'exercerait une charge de l'une des deux familles sur une charge de l'autre famille.
Et si les ensembles de charges sont continues (au lieu de charges ponctuelles), la sommation devient une intégrale de vecteurs infimes dF; ou en dérivant deux fois, une sur la variable q (de la fonction F) et une sur q': d²F , de valeur $||d^{2}F||=k_{C}~{\frac {dq\times dq'}{d^{2}}}$
dq et dq', pourraient être une décomposition surfacique (q(s).dS, une décomposition volumique (q(v).dV) une décomposition longitudinale, ou une autre décomposition. La décomposition peut être double (d²q=q(s).d²S, q(x,y).dx.dy...) ou triple (d$^3$q=q(v).d$^3$V, q(x,y,z).dx.dy.dz ...)
* Introduction
# Introduction à l'électrostatique/Post-notions

La loi de Coulomb est à la base de toute l'électrostatique. On peut construire à partir de la force d'interaction électrostatique, qui est une force centrale, un potentiel électrostatique ainsi que la notion de champ électrostatique. Ces notions sont développées dans le cours : Champ électrostatique, potentiel
# Introduction à l'étymologie du français/Présentation de la leçon

En philosophie et dans plusieurs domaines, il n'est pas rare de commencer par évoquer l'étymologie d'un mot. Mais qu'est exactement l'étymologie et d'où viennent les mots, morphèmes, racines, affixes français ? Cette leçon se veut introductive à ce domaine : il ne s'agit pas d'un dictionnaire étymologique mais bien d'une vue d'ensemble.
# Introduction à l'électrostatique/Présentation de la leçon

L'interaction électrique est une des interactions fondamentales qui régissent notre monde, avec l'interaction forte et l'interaction gravitationnelle. Connue depuis l'Antiquité, il a fallu attendre le XVIIIe siècle pour voir des études plus approfondies sur le sujet émerger. Tous ces travaux ont abouti à la loi de Coulomb, loi fondamentale de l'électrostatique.
# Introduction à l'étymologie du français

| Chap. 1 : | Les différents procédés |
| Chap. 2 : | Les différentes langues |

## Présentation [Modifier]

En philosophie et dans plusieurs domaines, il n'est pas rare de commencer par évoquer l'étymologie d'un mot. Mais qu'est exactement l'étymologie et d'où viennent les mots, morphèmes, racines, affixes français ? Cette leçon se veut introductive à ce domaine : il ne s'agit pas d'un dictionnaire étymologique mais bien d'une vue d'ensemble.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau intermédiaire. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Retza Yupoi (discuter)
# Introduction à l'électrostatique/Objectifs

* Comprendre l'origine des phénomènes électrostatiques de la vie courante
* Connaître la loi de Coulomb, savoir l'appliquer dans des cas simples et connaître les ordres de grandeur usuels
# Introduction à l'électrostatique/Introduction

* Cette page est une ébauche concernant la physique. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.

## Découverte de l'électricité

La découverte des phénomènes électrostatiques remonte à l'Antiquité grecque. Il était déjà connu que l'ambre jaune, une fois frottée, exerçait une attraction « à distance » sur les corps qui l'entourent. Cette propriété fut baptisée « électricité » : de l'ambre préalablement frottée se trouve « chargée d'électricité ». Ainsi, la quantité d'électricité contenue dans un corps s’appelle sa charge électrique.
* Un morceau d'ambre jaune
* Phénomène d'attraction

## Deux types de charges

Considérée pendant plusieurs siècles comme une étrangeté, l'étude des phénomènes électriques ne se développe qu’à partir du XVIIIe siècle. En 1733, François du Fay découvre que :
* deux objets frottés avec une baguette d'ambre se repoussent,
* deux objets frottés avec une baguette de verre se repoussent également,
* un objet frotté avec une baguette d'ambre et un objet frotté avec une baguette de verre s'attirent.
Il baptisa à l'époque ces deux types d'électricité « électricité résineuse » et « électricité vitreuse ». Il avait ainsi démontré l’existence de deux types de charges électriques.

## Autres phénomènes et expériences d'électrostatique

| Sommaire | Loi de Coulomb |
# Introduction à l'électrostatique/Prérequis conseillés

* Connaître la notion de force
* Avoir des connaissance sur la structure de l'atome, ou au moins sur les particules élémentaires qui le composent
# Forces, travail et énergie/Énergie cinétique

L'énergie cinétique est une valeur dépendant de la masse du solide en translation ainsi que de sa vitesse (vélocité). Un cas concret est celui d'une voiture roulant sur l'autoroute : plus sa masse et sa vitesse seront importantes, plus son énergie cinétique sera importante, et plus le choc lors d'un accident sera grand.

## Formule

L'énergie cinétique $E_{C}$ d'un solide en translation de masse m et de vitesse (velocité) v est donnée par la relation : $Ec={1 \over 2}m.v^{2}$

## Unités

L'énergie cinétique $E_{C}$ a pour unité le joule ( J ).
La masse m a pour unité le kilogramme ( kg ).
La vitesse (velocité) v a pour unité le mètre par seconde ( m.s⁻¹ ou m/s ).

## Théorème de l'énergie cinétique

La variation de l'énergie cinétique d'un solide de masse $m$ en translation dans un référentiel galiléen entre deux points A et B est égale à la somme des travaux des forces extérieures et intérieures qui s'appliquent sur le système lors de son déplacement de A à B :
$\Delta _{AB}E_{C}=E_{C}(B)-E_{C}(A)=\sum W_{AB}({\vec {F_{ext/int}}})$
| Puissance d'une force | Énergie potentielle |
# Forces, travail et énergie/Transferts d'énergie et énergie mécanique
## Energie mécanique

L'énergie mécanique $E_{M}$ d'un système est égale à la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
$E_{M}=E_{C}+E_{PP}$

## Théorème de l'énergie mécanique

On peut observer que lors d'une chute libre, où la seule force qui s'applique sur le système est le poids (la force due à l'accélération gravitationnelle), l'énergie mécanique se conserve.
Dans un référentiel galiléen, l'énergie mécanique d'un système se conserve lors de son mouvement à condition que les forces extérieures autres que le poids qui s'exercent sur lui ne travaillent pas.
On parle parfois d'énergie totale à la place d'énergie mécanique.

## Energie interne

Un corps recevant de l'énergie peut la stocker sous forme d'énergie cinétique, potentielle de pesanteur, ou interne. L'énergie interne correspond à l’ensemble des différentes formes d'énergie liées à la structure microscopique de ce corps. Par exemple, la chaleur d'un corps est une énergie qui provient de l'énergie cinétique des atomes qui le composent.

## Transferts d'énergie

Il existe plusieurs façons de transférer de l'énergie d'un corps à un autre, la plus simple étant le travail d'une force.

### Transfert thermique

Un transfert thermique survient lorsque deux corps de températures différentes sont mis en contact : il y a alors transfert thermique du corps le plus chaud vers le corps le plus froid, jusqu'à ce que les deux corps soient à la même température.
Lors d'un transfert thermique, l'énergie interne U d'un corps pur de masse m et de capacité thermique massique c lorsque sa température passe d'une valeur $\theta _{i}$ à une valeur $\theta _{f}$ varie de la manière suivante :
$\Delta U=U_{f}-U_{i}=mc(\theta _{f}-\theta _{i})$
La variation de l'énergie interne $\Delta U$ ne sera positive que si $\theta _{f}>\theta _{i}$.

### Rayonnement

Le rayonnement est un mode de transfert d'énergie qui ne nécessite pas de contact. Il peut même avoir lieu dans le vide. Le transfert d'énergie s'effectue grâce à la propagation des ondes électromagnétiques.

### Principe de conservation de l'énergie

Si un système voit son énergie augmenter, cela signifie qu'un autre système lui a donné cette énergie : le capital énergétique de l'Univers est constant.
1er principe de la thermodynamique : lorsque les échanges d'énergie avec l'extérieur sont impossibles, on dit que le système est isolé. L'énergie de ce système reste constante.
* Énergie potentielle
# Forces, travail et énergie/Vitesses et mouvements
## Référentiel

Un référentiel est un solide indéformable muni d'une horloge (repère spatial + mesure du temps) par rapport auquel on étudie le mouvement d'un système mécanique. Un référentiel est dit galiléen si les lois de Newton peuvent s'y appliquer.
Il existe plusieurs référentiels usuels selon le système étudié :
* Référentiel terrestre : utilisé dans de nombreux cas, il ne permet d'étudier un système que pendant un court laps de temps, au-delà duquel les lois de Newton ne sont plus valables.
* Référentiel géocentrique : par rapport à la Terre ; il permet d'étudier le mouvement des satellites sur plusieurs mois par exemple.
* Référentiel héliocentrique : par rapport au Soleil ; il est utile pour étudier le mouvement des planètes sur plusieurs années par exemple.

## Mouvement d'un solide
### Mouvement de translation

On dit qu'un solide a un mouvement de translation si tout segment qui joint deux points quelconques de ce solide reste parallèle à lui-même au cours du mouvement.
À chaque instant, le vecteur vitesse des différents points du solide en translation est le même.
Attention, cela ne veut pas dire que le vecteur vitesse est toujours le même à tous les instants ; en général, il varie au cours du temps.
Si tous les points du solide ont une trajectoire rectiligne, alors le solide a un mouvement de translation rectiligne.
Si, au cours d'un mouvement de translation rectiligne, la vitesse ne varie pas, on parle de mouvement de translation rectiligne uniforme.
Si tous les points du solide ont une trajectoire circulaire (cercles ou arcs de cercles de même rayon, mais pas de même centre), alors on parle de mouvement de translation circulaire.

### Mouvement de rotation autour d'un axe fixe

Si un solide a un mouvement de rotation autour d'un axe fixe, alors :
* Les points de cet axe sont immobiles (dans le référentiel d'étude)
* Les points situés hors de l'axe décrivent des cercles centrés sur l'axe et contenus dans un plan perpendiculaire à l'axe.
L'axe fixe est appelé axe de rotation. On peut prendre comme exemple une porte qui tourne autour d'un axe fixe.

## Vitesse d'un solide
### Vitesse moyenne

La vitesse moyenne d'un point (en mètres par secondes) est le quotient de la distance parcourue $l$ (en mètres) par ce point par la durée du parcours $\tau$ (en secondes).
$v_{moy}={\frac {l}{\tau }}$

### Vitesse instantanée

La vitesse instantanée d'un point (en mètres par seconde) à un instant $t$ est la vitesse moyenne calculée sur un intervalle de temps $\Delta t$ (en secondes) le plus petit possible autour de $t$.

### Vitesse angulaire

On appelle vitesse angulaire, notée ω (oméga), exprimée en radians par seconde, le quotient de l'angle $\alpha$ (en radians), qui représente l'angle de rotation de tous les points du solide, par la durée $t_{2}-t_{1}$ ou $\Delta t$ (en secondes) mise pour effectuer cette rotation.
$\omega ={\frac {\alpha }{\Delta t}}$
La relation entre vitesse linéaire $v$ et vitesse angulaire ω, quand $R$ est le rayon de la trajectoire circulaire, peut s'écrire de cette façon : $v=R\omega$
| Sommaire | Les forces |
# Formation d'images et stigmatisme/Cas particulier des foyers
## Foyers

On suppose le système considéré centré et stigmatique :
* le foyer image F' est le point image d’un objet situé sur l’axe optique à l'infini,
* le foyer objet F est le point objet de l’axe optique qui a pour image un point situé sur l’axe optique à l'infini.
Cette définition est assez difficile à retenir sous cette forme. Une meilleure façon de la comprendre est donnée par les schémas suivants :
| Foyer image. | Foyer objet. |
Sur l’image de gauche, il y a un objet à l'infini vers la gauche qui envoie des rayons parallèles à l’axe optique. Ces rayons sont déviés par le système optique et convergent vers le foyer image. Sur l’image de droite, le foyer objet envoie des rayons déviés par le système optique qui forment une image à l'infini vers la droite.

### Remarque

    Les foyers peuvent être virtuels.

## Plans focaux

D'après ce qu'on vient de voir, si l’on met une source au foyer objet d’un système optique, l’image formée est à l'infini. Que se passe-t-il si l’on déplace un peu cette source ? La réponse n’est pas évidente, mais il est possible de montrer que pour un système dans les conditions de Gauss, alors l’image est encore renvoyée à l'infini même si on déplace la source dans le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par le foyer.
Pour un système optique centré dans les conditions de Gauss, on définit :
* le plan focal objet, passant par le foyer objet et perpendiculaire à l’axe optique,
* le plan focal image, passant par le foyer image et perpendiculaire à l’axe optique.
L'animation suivante montre un exemple de ce qui se passe lorsqu'on déplace une source dans le plan focal objet : l’image est toujours à l'infini, mais elle n'est plus située sur l'axe.
La même chose se produit à l’envers si l’on place une source à l'infini : l’image se trouvera dans le plan focal image.
* Qualité d'une image
# Forces, travail et énergie/Présentation de la leçon

Au quotidien autour de nous, des forces s'exercent, et de l'énergie s'échange. Le travail d'une force, sa puissance, les lois de Newton, ou encore le théorème de l'énergie cinétique sont autant de clés pour mieux comprendre ce qui nous entoure et les lois auxquelles nous obéissons, nous aussi.
# Forces, travail et énergie/Travail d'une force
## Travail d'une force

Une force travaille si son point d'application se déplace. Le travail est exprimé en joule (J), et est souvent noté W, initiale du mot anglais Work qui signifie travail.

## Travail d'une force constante pour un déplacement rectiligne

Une force constante ${\vec {F}}$ qui s'applique sur un objet parcourant un trajet rectiligne ${\vec {AB}}$ fournit un travail W
$W={\overrightarrow {F}}.{\overrightarrow {AB}}={\overrightarrow {F}}.{\overrightarrow {d}}$
${\overrightarrow {F}}.{\overrightarrow {AB}}=F\times AB\times cos{\widehat {({\vec {F}},{\vec {AB}})}}=F\times d\times cos{\widehat {({\vec {F}},{\vec {d}})}}=F.d.\cos(\alpha )$

### Cas particuliers

Considérons une force ${\vec {F}}$ constante s'appliquant sur un corps (m) se déplaçant sur une trajectoire rectiligne (Il n'y a pas d'autres forces s'exerçant sur le corps).
* Si la force ${\vec {F}}$ est parallèle au déplacement ${\vec {d}}$ et orientée dans le même sens, le travail $W_{d}({\vec {F}})=F.d.\cos(0)=F.d>0$. Lorsque le travail est positif, on dit que la force est motrice.
* Si $0<{\widehat {({\vec {F}},{\vec {d}})}}<90$ , les angles étant en degrés, alors $1>\cos {\widehat {({\vec {F}},{\vec {d}})}}>0$ le travail fourni par la force est positif. La force est motrice.
** On peut dire que si la force ${\vec {F}}$ est motrice, elle favorise le déplacement (la vitesse augmente)
* Si la force ${\vec {F}}$ est parallèle au déplacement ${\vec {d}}$ mais orientée dans le sens opposé, le travail $W_{d}({\vec {F}})=F.d.\cos(180)=-F.d<0$.Lorsque le travail est négatif, on dit que la force est résistante.
* Si $90<{\widehat {({\vec {F}},{\vec {d}})}}<180$ , les angles étant en degrés, alors $0>\cos {\widehat {({\vec {F}},{\vec {d}})}}>-1$ le travail fourni par la force est négatif. La force est résistante.
** On peut dire que si la force ${\vec {F}}$ est résistante, elle s'oppose au déplacement (la vitesse diminue)
* Si la force ${\vec {F}}$ est perpendiculaire au déplacement ${\vec {d}}$, $W_{d}({\vec {F}})=F.d\cos(90)=0$. Le travail de la force est nul.
** On peut dire que si la force ${\vec {F}}$ est perpendiculaire au déplacement, elle ne modifie pas le déplacement.

### Remarque

Ce dernier cas ne doit pas laisser penser qu'une force dont le travail est nul n'a aucun effet sur un système. Ainsi, en classe de Terminale, on étudie le cas d'un solide en mouvement circulaire uniforme, la force centripète ${\vec {a}}$ a un travail nul (le mouvement circulaire uniforme n’est pas modifié). Pour autant, si l’on supprime la force centripète le corps cessera son mouvement circulaire et se déplacera en mouvement rectiligne, conformément à la 1re Loi du mouvement de Newton.
# Forces, travail et énergie/Énergie potentielle

L'énergie potentielle de pesanteur d'un solide au voisinage de la Terre est une grandeur associée à la position de ce solide par rapport à la Terre. En autres mots, l'énergie potentielle augmente lorsque l'altitude à laquelle se trouve le solide augmente (avec un axe z vers le haut).

## Formule

Au voisinage de la Terre, l'énergie potentielle de pesanteur (en Joules J)d'un solide de masse m situé à une altitude z s'exprime ainsi :
$Epp=m.g.z$, avec m en kg, g, l'intensité du champ de pesanteur terrestre, en N/kg ou en m/s², et z en mètres.
L'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante additive près : sa formule est en fait $Epp(z)=mgz+k$.
k est une référence pour l'énergie potentielle de pesanteur, c'est-à-dire une altitude à laquelle on considère que l'énergie potentielle de pesanteur est nulle. On choisit généralement k = 0, d'où la formule $Epp(z)=mgz$.

## Unités

L'énergie potentielle de pesanteur a pour unité le joule (J).
La masse a pour unité le kilogramme (kg).
La constante de gravitation a pour unité le newton par kilogramme ou le mètre par seconde carrée (N.kg⁻¹ ou m.s$^-$²).
L'altitude a pour unité le mètre (m).

## Variation de l'énergie potentielle de pesanteur

Lors du déplacement d'un solide de masse m d'un point A à un point B, on a :
$\Delta _{AB}Epp=Epp(B)-Epp(A)=mg(z_{B}-z_{A})=-W_{AB}({\vec {P}})$.
Le travail du poids ${\vec {P}}$ est l'opposé du travail de la force ${\vec {F_{op}}}$ fournie par l'opérateur : $-W_{AB}({\vec {P}})=W_{AB}({\vec {F_{op}}})$.
| Énergie cinétique | Transferts d'énergie et énergie mécanique |
# Formation d'images et stigmatisme

| Chap. 1 : | Objets et images (14) |
| Chap. 2 : | Qualité d'une image (14) |
| Chap. 3 : | Cas particulier des foyers (14) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Beaucoup d'instruments d'optique ont pour fonction d'obtenir une image de certains objets particuliers. Par exemple, un appareil photo permet de faire une image de ce qu’il y a en face, et un microscope peut faire des images d'éléments microscopiques. Cette leçon donne les définitions nécessaires pour étudier plus facilement ce genre d'instrument et la qualité des images formées.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Notions de base d'optique géométrique

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Fffred
# Musique en terminale générale/Annexe/Épreuve de musique, œuvres et thèmes de référence (2022-2023)

BACCALAURÉAT MUSIQUE 2022-2023 / Enseignement de spécialité / Terminale (6h/sem.)

## Épreuve terminale (Coeff.16)

* écrit de 3h30 et oral de 30 min (Chaque partie compte pour la moitié de la note).
* Écrit (3h30) :
* trois exercices indépendants :
** Commentaire d’une œuvre inconnue (hors programme limitatif) (30 min à 45 min)
** Commentaire comparé de 2 œuvres (dont l’une est au programme limitatif) (1 heure 45 minutes minimum à 2 heures 15 minutes maximum)
** Bref commentaire d’un document témoignant de la vie musicale contemporaine (45 minutes minimum, 1 heure maximum).
* Oral (30 min sans préparation) :
** Interprétation d’une création collective travaillée durant l’année (15 minutes maximum)
** Entretien avec le jury (le temps restant).

## Les œuvres du programme limitatif 2022-2023 :

* Jean-Philippe Rameau / Clément Cogitore
       Les Indes galantes, « Les sauvages » (4e entrée : les extraits audios qui peuvent être présentés au bac en mars 2023 vont de la scène 6 « Bannissons les tristes alarmes » à la fin de l’entrée) - Production de l’Opéra de Paris, octobre 2019
* Jeff Beck
       album You had it coming (2001)
* Robert Schumann
       Carnaval Op. 9 (extraits) : Pour l'année scolaire 2022-2023, le programme national est le suivant : parmi les 22 pièces de Carnaval, il y a au programme :
          « Préambule » ; « Pierrot » ; « Arlequin » ; « Valse noble » ; « Eusebius » ; « Florestan » ; « Papillons » ; « ASCH-SCHA (Lettres Dansantes) » ; « Chiarina » ; « Chopin » ; « Estrella » ; « Intermezzo : Paganini » ; « Marche des Davidsbündler contre les Philistins ».
et les 7 pièces au programme limitatif pour le commentaire comparé sont :
          1 – Préambule / 2 – Pierrot / 5 – Eusebius / 6 – Florestan / 10 – A.S.C.H. – S.C.H.A. (Lettres dansantes) / 12 – Chopin / 20 – Marche des Davidsbündler contre les Philistins
          voir : http://www.musique-orsay.fr/enseignement-specialite/ens-specialite-term/programme-2022-2023/schumann-carnaval/
# Musique en terminale générale/Présentation du cours

Depuis juin 2020, il n’y a plus de série (L, ES, S) en voie générale mais des parcours par spécialités. Pour le Bac général 2021, l’enseignement de spécialité musique est l’une des six options de la spécialité Arts.
# Musique en terminale générale/Sujet d'examen

| Baccalauréat mars 2023 sujet musique ... | ... |