# Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Caractériser le mouvement
## Enregistrement de mouvements

Lors d'une étude des mouvements, on relève les enregistrements présentés ci-contre.
* Dans quel(s) enregistrement(s) y-a-t-il une variation de la vitesse ? Justifier la réponse.
* Associer à chacun des enregistrements deux qualificatifs choisis parmi :
** « rectiligne » ;
** « circulaire » ;
** « uniforme » ;
** « varié ».
* La vitesse varie dans l'enregistrement b : les points ne sont pas espacés régulièrement.
* On a :
** enregistrement a : rectiligne uniforme ;
** enregistrement b : rectiligne varié ;
** enregistrement c : circulaire uniforme.

## Préhenseur de support de culasse
### Mise en situation

    Voir le dossier de travail Préhenseur de support de culasse
Le préhenseur sert à saisir le support sur lequel est fixé la culasse ; cela permet de manutentionner la culasse entre les différents postes d'usinage sans l'abimer.

### Présentation du système

Le préhenseur est composé de deux pinces pouvant coulisser par rapport à un châssis : une pince avec deux doigts de préhension, une pince avec un seul doigt. L'ouverture symétrique des pinces est commandée par deux biellettes reliées à un vérin pneumatique.
Cliquer sur les images ci-dessous pour les agrandir.
* Culasse et adaptateur
* Vue en perspective du préhenseur
On a donc de six sous-ensembles rigides (classes d'équivalence) :
* CE1 : châssis ;
* CE2 : piston du vérin et noix ;
* CE3a et CE3b : biellettes ;
* CE4 : pince à deux doigts ;
* CE5 : pince à un doigt.
* Vue éclatée du préhenseur ; cliquer pour agrandir.
* Schéma cinématique du préhenseur ; cliquer pour agrandir.

### But de l'étude

L'étude proposée permet d'appréhender le fonctionnement du préhenseur, de vérifier que le vérin permettra l'ouverture des pinces afin de dégager l'adaptateur avec ses nouvelles dimensions. L'étude cinématique évalue si les courses d'ouverture des pinces permettent de libérer l'adaptateur et de réduire la course de l'actionneur.

### Hypothèses pour l'étude

* On suppose que toutes les liaisons sont parfaites (frottement entre les pièces négligé) ;
* tous les déplacements des pièces ou ensembles se font dans le plan (O, x, y ) ;
* le poids des pièces est négligeable devant les autres efforts ;
* toutes les actions se situent dans le plan (O, x, y ).

### Questions

Nomenclature :
| 25 | 1 | Tige vérin Joucomatic | | K 63 D 80 M |
| 24 | 1 | Ensemble mécanosoudé 1 doigt | | |
| 20 | 2 | Biellette | EN-AW 2018 | |
| 7 | 1 | Ensemble mécanosoudé 2 doigts | | |
| Rep. | Nb | Désignation | Matière | Observations |

#### Question 1

Compléter le tableau des mouvements ci-dessous. Tracer les trajectoires des points A, B, C, D, E et F sur la figure ci-contre, et préciser leurs caractéristiques dans le tableau ci-dessous.
Tableau des mouvements :
* Mouvements entre classes d'équivalence
* M$^{vt}$$_{22/CE1}$
* M$^{vt}$$_{20a/CE1}$
* M$^{vt}$$_{7/CE1}$
Tableau des trajectoires :
* Trajectoires des points
* T$_{A∈22/CE1}$
* T$_{B∈20a/CE1}$
* T$_{D∈20a/CE1}$
* T$_{F∈7/CE1}$

#### Question 2

À l'aide de la figure ci-contre, calculer la course minimale x des pinces pour pouvoir libérer l'adaptateur.

#### Question 3

Lors de l'ouverture de la pince, les points F et G se déplacent de 18 mm.
Sur la figure ci-contre (à imprimer à pleine échelle) : Déterminer graphiquement la position des points A', F' et G' correspondant à la position des points A, F et G après l'ouverture maximale des pinces.
Mesurer sur le dessin la distance [AA'].
Convertir à l'aide de l'échelle la course du piston.

### Solution

Tableau des mouvements :
| Mouvements entre classes d'équivalence | Nature du mouvement entre classes d'équivalence |
| M$^{vt}$$_{25/CE1}$ | Translation rectiligne d'axe y |
| M$^{vt}$$_{20a/CE1}$ | Mouvement plan quelconque |
| M$^{vt}$$_{7/CE1}$ | Translation rectiligne d'axe x |
Tableau des trajectoires :
| Trajectoires des points | Élément géométrique associé à la trajectoire (ligne rectiligne, arc de cercle, …) |
| T$_{A∈25/CE1}$ | ligne rectiligne (Ay ) |
| T$_{B∈20a/CE1}$ | ligne rectiligne (By ) |
| T$_{D∈20a/CE1}$ | ligne rectiligne (Dx ) |
| T$_{F∈7/CE1}$ | ligne rectiligne (Fx ) |
Pour aller de la ligne d'attache la plus à gauche à la ligne d'attache la plus à droite, on peut parcourir les flèches de cote du haut ou bien celle du bas :
* cotes du haut : x + 575 + x ;
* cote du bas : 600.
On a donc
    600 = 575 + 2x ⇒ x = (600 - 575)/2 = 12,5 mm.
Une distance de 18 mm en vraie grandeur se représente par un trait de 9 mm sur le dessin à l'échelle 1:2. Les segments [FF']et [GG'] font donc 9 mm, les points F' et G' étant vers l'extérieur (les pinces s'ouvrent). Il en est de même pour les segments [DD'] et [EE'].
On trace ensuite les trajectoires de B et de C. Les pièces 20a et 20b étant rigides, on sait que DB = D'B' et qu'EC = E'C'. On trace donc des arcs de cercle de centres respectifs D' et E', et de rayon respectif DB et EC.
Les points B' et C' sont à l'intersection des arcs de cercle et des trajectoires ; ce sont ici des points de tangence.
La CE2 état rigide, on reporte la distance BB' (= CC') sur A, ce qui donne le point A'. On mesure :
    Déplacement du point A : AA' = 33 mm
et donc, en appliquant le facteur d'échelle :
    Course réelle du piston : c = 66 mm.

## Moteur à quatre temps

Les moteurs de voiture sont en général des moteurs à combustion interne, dits « à explosion » ou encore « quatre temps ». Le piston coulisse dans une culasse rep. 0. L'explosion d'un mélange essence/air (ou diesel/air) dans la culasse pousse le piston rep. 1 vers le bas ; l'effort est relayé par une bielle rep. 2 et entraîne un vilebrequin rep. 3, qui n'est au fond qu'une manivelle. Cela provoque la rotation de l'arbre moteur.
Les dimensions caractéristiques sont :
* vilebrequin rep. 3 : bras de levier AB = 35 mm ;
* bielle rep. 2 : longueur BC = 128 mm.

### Questions

* Déterminer le type des mouvements M$^{vt}$$_{1/0}$, M$^{vt}$$_{2/0}$ et M$^{vt}$$_{3/0}$.
* Indiquer les éléments géométriques (ligne rectiligne, arc de cercle, …) caractérisant les trajectoires suivantes des trajectoires T$_{B∈3/0}$, T$_{B∈2/0}$, T$_{C∈1/0}$ et T$_{C∈2/0}$.
* On travaille sur un demi-cycle, entre le moment où le piston est tout en haut et celui où le piston est tout en bas.
** Sur une épure à l'échelle 1 (format A4), tracer les trajectoires T$_{B∈2/0}$ et T$_{C∈2/0}$.
** Séparer le demi-cercle T$_{B∈2/0}$ en 6 parts égales.
** Représenter les positions du point C correspondantes.
* Les types de mouvement sont :
** M$^{vt}$$_{1/0}$ : translation rectiligne d'axe ${\vec {y}}$ ;
** M$^{vt}$$_{2/0}$ : mouvement plan quelconque ;
** M$^{vt}$$_{3/0}$ : rotation de centre A.
* Les éléments géométriques caractéristiques des trajectoires sont :
** T$_{B∈3/0}$ : cercle de centre A et de rayon 35 mm ;
** T$_{B∈2/0}$ : identique à T$_{B∈3/0}$ : B est le centre d'une liaison pivot entre 2 et 3 ;
** T$_{C∈1/0}$ : ligne rectiligne $(\mathrm {A} ,{\vec {y}})$ ;
** T$_{C∈2/0}$ : identique à T$_{C∈1/0}$ : B est le centre d'une liaison pivot entre 1 et 2.