# Redresseur/Introduction
## Présentation

Les redresseurs sont essentiellement réalisés à partir de diodes et de thyristors. Ces derniers ne sont utilisés que s'il est nécessaire de faire varier les grandeurs électriques en sortie du redresseur. Les transistors MOSFET et IGBT peuvent être utilisés dans certains cas spécifiques.
Dans ce cours, seront présentés successivement :
* Les redresseurs simple alternance monophasés qui permettent de couper les alternances négatives d’une entrée monophasée
* Les redresseurs simple alternance triphasés qui permettent de couper les alternances négatives d’une entrée triphasée
* Les redresseurs double alternance monophasés qui permettent de redresser les alternances négatives d’une entrée monophasée tout en conservant les alternances positives
* Les redresseurs double alternance triphasés qui permettent de redresser les alternances négatives d’une entrée triphasée tout en conservant les alternances positives
* Les redresseurs quatre quadrants permettant de régler le signe de la tension de sortie et du courant parcourant la charge
L'étude des fonctions Max et Min présentée ci-après permet de mieux appréhender la suite de la leçon. La compréhension du phénomène de commutation est également importante.

## Fonctions Max et Min

Les fonctions Max et Min sont à la base du fonctionnement des redresseurs.

### Fonction Max

Le montage suivant présente un système de tensions alimentant une source de courant à travers $n$ diodes montées en cathode commune (les cathodes sont reliées entre elles) :
À chaque instant, les relations suivantes sont vérifiées :
$v_{k}=v_{Dk}+v_{M}\quad \forall k$
$i_{0}=i_{D1}+i_{D2}+i_{D3}+\cdots +i_{Dn}=\sum _{k=1}^{n}i_{Dk}$ nota bene : $v_{Dk}$ étant la chute de tension direct d’une jonction PN.
La continuité de la source de courant impose qu'au moins une des diodes soit passante (dans le cas contraire, on aurait $i_{0}=0$). De plus, si on suppose que deux diodes conduisent (D1 et D2 par exemple), il apparaît alors un courant de court-circuit entre les anodes de ces deux diodes. En fonction du sens du courant (lié au signe de $V_{1}-V_{2}$), le courant dans l'une des diodes s'annule entraînant le blocage de celle-ci. Ce raisonnement se généralise à $n$ diodes.
Par conséquent, la diode qui conduit est celle qui a sur son anode le potentiel le plus élevé. La tension de sortie est donc :
Si l’on remplace les diodes par des thyristors, les relation suivantes sont vérifiées :
* $v_{M}=v_{k}$, si le thyristor $k$ conduit
* Le thyristor $j$ n'est amorçable que si $v_{j}>v_{M}$
* L'amorçage du thyristor $j$ provoque instantanément le blocage du thyristor $i$

### Fonction Min

Le montage suivant présente un système de tensions alimentant une source de courant à travers $n$ diodes montées en anode commune (les anodes sont reliées entre elles) :
Un raisonnement identique au précédent permet de déduire que la diode qui conduit est celle qui a sur sa cathode le potentiel le plus faible. La tension de sortie est donc :
Si l’on remplace les diodes par des thyristors, les relations suivantes sont vérifiées :
* $v_{M}=v_{i}$, si le thyristor $i$ conduit
* Le thyristor $j$ n'est amorçable que si $v_{j}<v_{M}$
* L'amorçage du thyristor $j$ provoque instantanément le blocage du thyristor $i$

## Phénomène de commutation

Pour étudier le fonctionnement des montages précédents, nous avons supposé que la commutation entre les composants est instantanée. En pratique, ce n’est pas tout à fait vrai. Il existe des inductances en série avec les composants. Ces inductances sont liées au câblage ou à la source d'alimentation voire ajoutées volontairement pour éviter de trop brusques variations de courant dans les composants.
Étudions le montage ci-dessous qui permet de comprendre ce phénomène et d’en évaluer les conséquences :
Supposons que le thyristor $Th_{2}$ conduit et que $v_{1}>v_{2}$, le thyristor $Th_{1}$ peut alors être amorcé. Les équations régissant le comportement du système sont alors :
${\begin{cases}v_{1}=L_{1}{\frac {\mathrm {d} i_{1}}{\mathrm {d} t}}+v_{M}\\v_{2}=L_{2}{\frac {\mathrm {d} i_{2}}{\mathrm {d} t}}+v_{M}\\\textstyle {i_{1}+i_{2}=i_{0}}\end{cases}}$
On a donc :
* $i_{1}={\frac {v_{1}-v_{M}}{L_{1}}}t$ jusqu'à ce que $i_{2}$ s'annule.
* $i_{2}={\frac {v_{2}-v_{M}}{L_{2}}}t+i_{0}$ jusqu'à ce que $i_{2}$ s'annule.
Lorsque $i_{2}=0$, on a $i_{1}=i_{0}$. Le thyristor $Th_{2}$ est bloqué et le thyristor $Th_{1}$ conduit.
On obtient alors les signaux suivants :
Entre 0 et $\tau$, il y a commutation. La tension en sortie ne vaut alors ni $v_{1}$, ni $v_{2}$ mais
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