# Branches de la finance/Soutenabilité de la dette

La soutenabilité de la dette publique exprime la capacité d'un État à rembourser ses emprunts et donc sa solvabilité. Elle est liée aux recettes prévisibles qui permettront de rembourser, à moyen terme, la dette et l'ensemble des frais associés, ainsi que les intérêts qui s'y rattachent. s'intéresse ici à la dette publique, la dette des ménages et des entreprises$^,$ n'étant pas abordée dans cette page.
Cette soutenabilité peut être évaluée mathématiquement.

## Remarques préliminaires

La soutenabilité de la dette est généralement rapportée au produit intérieur brut (PIB). Les économistes discutent depuis longtemps de l'intérêt de cet agrégat économique et de la pertinence de cet indicateur en raison du fait que le PIB recense à la fois la production marchande et la production non marchande, composée exclusivement de services. Par exemple, en France, le PIB non marchand est presque exclusivement le fait des administrations publiques (sécurité, justice, santé, enseignement).
Or, la soutenabilité de la dette repose en dernière analyse sur l'économie marchande et sur la valeur ajoutée qu'elle dégage « qui est pour l'essentiel le fait des entreprises ».
En France, la part du PIB marchand n'a cessé de baisser durant ces dernières décennies. En 2012, le PIB marchand représente 43 % du PIB total. Il est passé de 906 milliards en 2007 (50 % du PIB) à 874 milliards (2012). En 1974, il représentait encore 70 % du PIB total.
Au-delà de ces remarques, la dette étant comptabilisée en pourcentage du Pib dans le cadre de la comptabilité nationale c'est donc en comparaison du Pib que la question de la soutenabilité doit être envisagée.
La comptabilisation du niveau de dette publique varie néanmoins sensiblement suivant la définition qui est retenue (Maastricht, Ocde, Insee)$^,$. La définition la plus souvent retenue au niveau médiatique est cependant la comptabilisation au sens de Maastricht, qui rend toutefois plus difficile les comparaisons entre les pays, hors de l'Union européenne, que par exemple celle du Fonds monétaire international. La comptabilité au sens de Maastricht est utilisée en particulier pour vérifier la compatibilité des budgets présentés par les différents pays l'Union européenne avec les réglementations européennes (Critères de convergence du traité de Maastricht, Pacte de stabilité et de croissance en zone euro, Six-pack (Union européenne), Pacte budgétaire européen).

## Calcul de la soutenabilité

L'équation de soutenabilité de la dette d'un État, par l'approche comptable, est la suivante :
$D_{t+1}=D_{t}+(T_{t}*D_{t})+S_{t}$
$PIB_{t+1}=PIB_{t}*(1+g_{t}+i_{t})$
$D_{t+1}/PIB_{t+1}=(D_{t}*(1+T_{t})+S_{t})/(PIB_{t}*(1+g_{t}+i_{t}))$
Avec:
* $D_{t}$ le niveau d'endettement, à l'instant t,
* $PIB_{t}$ le produit intérieur brut, à l'instant t,
* $T_{t}$ le taux d'intérêt, à l'instant t,
* $g_{t}$ le taux de croissance réel du PIB, à l'instant t,
* $i_{t}$ le taux d'inflation dans l'économie (déflateur du PIB), à l'instant t,
* $S_{t}$ le solde budgétaire primaire (solde budgétaire hors paiement des intérêts de la dette), à l'instant t.
L'endettement public est donc stabilisé à son niveau pour $T_{t}=g_{t}+i_{t}$ si le solde budgétaire primaire est nul.
Le niveau des taux d'intérêt ou les notes accordées par les agences de notation aux états sont guidés par la perception de la soutenabilité de l'endettement d'un pays. Le modèle décrit ci-dessus est une partie du modèle de la dynamique de la dette$^,$.
Ce modèle général peut toutefois être affiné avec le modèle de Harrod-Domar en financement ouvert ou fermé. Dans le modèle de financement dit fermé, le taux de financement est presque stable sur une longue période, car la dette est financée majoritairement par une banque d'État (exemple du Japon) ou à cause des interventions de la banque centrale (exemple des États-Unis, au travers de la politique d'assouplissement quantitatif).
Pour stabiliser l'endettement l'année t, il y plusieurs solutions possibles. La plus diffusée dans l'opinion publique (et préconisée implicitement par les critères de Maastricht et le Tscg) est par la voie d'une réduction du solde budgétaire, en le ramenant sous le seuil du solde budgétaire stabilisant. On considère alors que l'inflation, la croissance ou le niveau des taux d'intérêt sont des variables exogènes, sur lesquelles on n'a pas ou peu d'influence.
ou, de façon équivalente, le solde primaire budgétaire $sp_{t}$ au moins égal au solde primaire stabilisant $sp_{t}=d_{t-1}(r_{t}-g_{t})$
* $d_{t-1}$: la dette par rapport au PIB l'année t-1
* $r_{t}$: taux de financement de l'encours de dette l'année t (différent du cours obligataire, l'année t).
* $g_{t}$: taux de croissance nominal du PIB l'année t, inflation comprise, soit somme de la croissance en volume et de l'inflation.
Si un État vise le solde primaire stabilisant dans son projet de budget, les valeurs de $r_{t}$ et $g_{t}$ sont en réalité estimées car elles ne seront connues de façon certaine que l'année t+1.
où $st_{t-1}$ est le solde budgétaire de l'année ${t-1}$.
On retrouve la valeur du solde budgétaire public stabilisant en écrivant que $d_{t-1}=d_{t}$ dans cette dernière égalité.
En réalité, $r_{t}$ varie peu d'une année sur l'autre car la variation de taux s'applique uniquement à la nouvelle dette contractée dans l'année. Ainsi, dans le cas français, on peut considérer que $r_{t}$ est égal à la moyenne des taux des six dernières années et de celui de l'année t, si les levées obligataires sont à peu près égales d'une année sur l'autre. On peut aussi prendre l'approximation : $r_{t}=\textstyle {\frac {6}{7}}.r_{t-1}+\textstyle {\frac {1}{7}}$.(taux constaté l'année t).
Les quatre facteurs déterminant la variation du niveau de dette $d_{t}$ sont, d'après l'égalité encadrée ci-dessus les valeurs l'année ${t-1}$:
* du solde budgétaire
* du taux de financement obligataire de l'encours de dette (en tant que composante du solde budgétaire)
* du taux d'inflation
* de la croissance en volume du Pib
En zone euro, l'inflation varie peu car elle doit rester aux environs de 2 % par les statuts de la BCE. Les taux obligataires des pays fluctuaient surtout avant janvier 2015 suivant les cours déterminés sur les marchés de dette, du fait de la politique supposée d'indépendance de la BCE. Les taux de croissance en volume du Pib sont faibles, en particulier si le pacte budgétaire est appliqué à partir de 2013, qui obligera à des consolidations budgétaires sans, de fait, prendre en compte le cycle économique (TSCG, article 4, voir infra).
Ainsi, l'endettement français fin 2013 valait 92,3 %, le déficit budgétaire (en 2014) 4,0 %, l'inflation 0,5 % et la croissance 1 %, l'endettement fin 2014 aurait dû être de 94,9 %=92,3 %/1,015+4 %, à un niveau voisin du chiffre de 95 % annoncé$^,$$^,$.
L'endettement fin 2015, aurait dû être voisin de 97,7 %=(95,3/1,012)+3,5$^,$, il aurait en réalité atteint 96,1 %, d'après les chiffres du ministère de l'Économie, laissant supposer une augmentation de 0,8 % seulement de la dette publique en 2015. La différence de 1,6 % du Pib, entre le calcul et le chiffre annoncé par l'Insee, ne s'explique pas uniquement par le programme d'assouplissement quantitatif$^,$ puisque la dette rachetée est toujours due par les États aux banques centrales. Les primes d'émission versées lors des émissions de dette expliqueraient 1 % de cette différence. Ces primes viendraient de l'émission par l'Agence France Trésor d'obligations au-dessus du cours de marché$^,$$^,$, dans un contexte de taux de marché faibles. Du fait de l'utilisation de ces primes, le scenario d'une stabilisation de la dette française en 2017, devient envisageable, tant que les taux obligataires resteront proches de ceux de 2016.
Les 0,6 % restants de cette différence peuvent s'expliquer pour 0,25 % par des mouvements comptables liés à : l'Odac, la Caisse nationale des autoroutes, le Fonds de réserve pour les retraites, la sortie du Fonds de garantie des dépôts et de résolution (FGDR) du champ des administrations publiques$^,$. En juin 2016, Eurostat annonce par ailleurs 95,9 % du Pib, pour la dette de la France à la fin 2015, tandis que l'Insee indique pour la fin de premier trimestre 2016, 97,5 % du Pib, et pour la fin du deuxième trimestre 2016 une dette à 98,4 %. Au troisième trimestre 2016 l'Insee annonce une baisse à 97,6 %, principalement sous l'effet des primes d'émission (ventes obligataires à un cours proche de 5 % par l'agence France trésor), pour 40 Milliards d'Euros, et une dette à 96,4 à la fin 2016 pour les mêmes raisons. Par ailleurs, la prévision de déficit budgétaire à 3,3 % en 2016 parait fragile compte tenu d'une prévision de croissance à 1,5 % pour 2016, probablement sur-évaluée$^,$$^,$$^,$$^,$. Ainsi, en Juillet 2017, celui-ci a été évalué par la cour des comptes à 3,4 %, tandis que l'Insee révisait la croissance 2016 à 1,2 %. En mai 2017, l'Insee a aussi révisé le taux de croissance 2014 de 0,7 % à 1 %.
Paradoxalement plus le solde budgétaire public stabilisant est bas, plus on peut améliorer le déficit budgétaire, car les rentrées fiscales sont importantes du fait d'une croissance élevée. Plus le solde stabilisant est élevé, plus il est difficile et assez peu efficient sur la totalité du cycle économique de vouloir se maintenir au-dessus, car les rentrées fiscales sont moindres du fait d'une croissance faible (à taux d'inflation constant). Ceci explique l'intérêt de la politique conjoncturelle. Pour stabiliser l'endettement, on pourrait en particulier distinguer, pour simplifier, deux types de politiques: restrictive, ou expansionniste. La première essaye de faire passer le solde budgétaire au-dessus du solde stabilisant (consolidations budgétaires pratiquées en zone euro), ce qui diminue nécessairement en rebond les taux de croissance, in fine la croissance potentielle et a donc tendance à augmenter le seuil du solde budgétaire stabilisant. La seconde essaye plutôt de diminuer le solde stabilisant (politiques de croissance et/ou inflationniste pratiquées outre atlantique, mandat de la FED), sans fixer d'objectif très précis de niveau de déficit budgétaire$^,$. A contrario, dans ce cas l'endettement a plutôt tendance, au moins à court terme, à augmenter (relance ou soutien de la croissance par le déficit).

### Soldes stabilisants, critères de convergence

Contrairement à ce qui est souvent avancé$^,$$^,$, le seuil de déficit budgétaire maximum fixé à 3 % (critères de convergence) par le traité de Maastricht ne garantit pas une stabilisation de l'endettement public. Ainsi, on peut diminuer l'endettement avec un déficit budgétaire supérieur à 3 % (exemple de l'Italie en 2003) ou l'augmenter s'il est inférieur à 3 % (Italie en 2008). Le seuil a été conçu au début des années 1980, sur des bases assez arbitraires, et il pourrait s'interpréter comme le déficit stabilisant, obtenu à partir des valeurs théoriques: taux d'endettement de 60 %, croissance en volume de 3 %, taux d'inflation de 2 %: $-60\%*(2\%+3\%)=-3\%$
On peut calculer le solde budgétaire public stabilisant l'endettement. Ainsi par exemple pour 2012, dans le cas de la France, sur la base d'un taux de croissance de 0 % et d'une inflation à 2,2 %, de d'un endettement de 90,2 % on peut évaluer $g_{2012}=90,2\%*(2{,}2\%+0\%)=2\%$. Sur la base du montant des intérêts payés en 2011, on peut estimer $r_{2012}=2{,}85\%$. Comme $d_{2011}=86\%$, le solde primaire stabilisant vaut $sp_{2012}=86\%*(2{,}85\%-2{,}2\%)=0{,}56\%$ (encadré ci-dessus). Le solde budgétaire public stabilisant aurait été proche de $0{,}56-2{,}85*86\%=-1{,}89\%$. On peut calculer directement ce solde : $-86\%*0{,}022=-1{,}89\%$ (encadré ci-dessus). Avec 4,8 % de déficit budgétaire en 2012 et 2,2 % de croissance nominale (inflation comprise), le taux d'endettement aurait dû être fin 2012 de: $4{,}8\%+86\%/1{,}022=88{,}94\%$. Cependant, à cause des nouveaux besoins liés au financement du FESF, de recapitalisation de la banque Dexia, et de provisions de charges, la prévision d'endettement était au-delà de 90,2 % fin 2012$^,$, tandis qu'à posteriori l'endettement s'est élevé à 91,7 % à la fin du premier trimestre 2013.
Il faut toutefois relativiser la valeur de ce solde car il est calculé après une diminution du déficit budgétaire, qui diminue la valeur de la croissance réelle, qui en l'absence de politique d'ajustement budgétaire et/ou du cycle économique, serait égale à la croissance potentielle. Le solde stabilisant doit donc être calculé à partir de la croissance potentielle.
Par ailleurs on ne peut estimer un niveau de solde budgétaire à partir d'une unique prévision de dépenses budgétaires, comme l'a indiqué le Conseil d'analyse économique en septembre 2018, en s'affranchissant d'une prévision de recettes, et pour l'OFCE une telle limitation serait contreproductive.
Sur la base d'une croissance potentielle de 1,2 %$^,$$^,$$^,$$^,$$^,$ (avant impulsion budgétaire) et d'une inflation à 1 %, le véritable solde stabilisant est donc probablement plus proche de $-(0,012+0,01)*96\%=-2,10\%$ (le taux d'endettement était de 96 % fin 2016). Ce dernier solde signifie donc, sauf nouvelle crise économique, une stabilisation de l'endettement en France entre 2017-2022. Le déficit budgétaire pourrait être inférieur au seuil stabilisant à cette échéance. On obtient une valeur quasi identique du solde stabilisant, en utilisant par exemple, les prévisions de croissance réelle et d'inflation pour 2016 de la banque de France. À partir de novembre 2017 le calendrier de moyen terme parait plus incertain, avec la possibilité d'une remontée des taux obligataires après la décision de la Bce de réduire son volume d'achat de titres liés au programme d'assouplissement quantitatif.
La dette aurait dû être quasiment stabilisée en 2017 en France: le taux d'inflation ayant atteint 1%, la croissance 2,3 % en volume. En effet, le déficit public 2017 a été de 2,7 % du Pib, donc inférieur au solde budgétaire stabilisant (2,7 < 3,24 = 98,2*(1+2,3)). Dans ce dernier solde, 60 % représente la charge de la dette. La dernière estimation,publiée en septembre 2018, à 98,5 % de la dette fin 2017, au sens de Maastricht annoncée par l'insee, intègre une partie de la dette de la Sncf$^,$$^,$$^,$. En effet, le chiffre annoncé aurait dû être (dette 2016 estimée par l'Insee à 98,2 % du Pib, en septembre 2018) de 98,2/(1,033)+2,7=97,8 % mais a été majoré par la reprise des dettes de la Sncf et Areva.
Une stabilisation en 2018 semble cependant peu probable à cause en particulier du report comptable vers 2018 et au-delà de la dette de la Sncf, dont environ 40 Milliards n'ont pas été encore été comptablement enregistrés mais aussi de certaines dettes dont l'évolution parait incertaine: Edf (61 Milliards$^,$), Unedic (35 Milliards), Retraite$^,$$^,$. Ainsi d'après la cour des comptes les engagements hors bilan de l'état atteignaient 4000Milliards d'Euros en 2016, rendant la comptabilisation de la dette publique de la France susceptible de variations importantes.
Pour l'Italie fin 2016 dette de 133 % du Pib, inflation de 1,2 %, croissance potentielle de 0,5 %, on en déduit que le déficit budgétaire ne devait pas dépasser $-0,017*133\%=-2,26\%$ en 2013 pour au moins stabiliser la dette, alors qu'il a atteint 3 % .
D'après Patrick Artus, le solde budgétaire stabilisant moyen serait en 2015 de −1,3 % en zone euro, alors que le déficit budgétaire moyen atteindrait −2,3 %.
Par comparaison le solde budgétaire stabilisant des[États-Unis était en 2011, plus faible qu'en zone Euro : taux d'inflation de 3 %, taux de croissance potentielle de 3%, taux d'endettement de 100 %, donnant un solde stabilisant de $(3\%+3\%)*100\%=6\%$. Le déficit budgétaire n'a toutefois pas permis en 2011 de stabiliser la dette car il a atteint 8,7 %. Cependant le déficit budgétaire américain a été inférieur au solde stabilisant en 2013$^,$, avec un déficit budgétaire de 5,8 %, la dette américaine a diminué en 2013.
En 2014 pour le Grèce, en excluant les aides de l'union européenne à travers le Mécanisme européen de stabilité (MES) et la restructuration de 2010$^,$, la dette publique grecque est insoutenable: -1 % de croissance potentielle$^,$, 0 % d'inflation, taux d'intérêt de 5 %, dette de 175 %, monopolisant entre 3 % et 8 %$^,$ du Pib pour le seul paiement annuel des intérêts, et en 2014 15 % du pib pour le service de la dette$^,$.

### Niveau des taux obligataires

La part attribuée aux remboursements des intérêts des titres obligataires dans le niveau actuel de la dette est très importante. Ainsi, hors intérêts, la dette française en 2014 respecterait les critères de Maastricht$^,$$^,$. En 2014, pour la France, les intérêts payés représentaient ainsi près de la moitié du déficit budgétaire.
Ainsi pour évaluer l'efficacité d'une politique de réduction du déficit il est plus réaliste de s'intéresser au solde primaire, qui a diminué depuis 2008 plus fortement que le déficit budgétaire. En 2014 il a atteint -1,47 %. Compte tenu d'un déficit budgétaire réel de 4 %, la part de intérêts en 2014 s'est élevée à 2,53 % du déficit budgétaire, en proportion du Pib.
$sp_{t}=d_{t-1}(r_{t}-g_{t})$
Ainsi, à la fin de 2013 l'endettement valait 92,3 %, la croissance 0,4 % et on a $r_{2014}=2,74\%=(4\%-1,47\%)/92,3\%$. Le solde primaire stabilisant en 2014 à réaliser était donc en théorie en 2014 de 92,3 %* (2,53 %-0,4 %)=+1,97 %. En réalité il faut calculer ce solde à partir de la croissance potentielle, soit $92,3\%*(2,53\%-1,4\%)=+1,04\%$, solde qui représente l'excédent budgétaire qu'il fallait réaliser en 2014 pour stabiliser la dette, hors intérêts avec le niveau des taux et l'encours de dette.
Depuis 2005, le solde primaire n'a été supérieur au solde primaire stabilisant qu'en 2006 et 2007.
$d_{t}=(1+r_{t})/(1+g_{t})*d_{t-1}-sp_{t}$ ⇔(2)
L'équation de variation (2) ci contre, montre que si la somme de la croissance économique hors inflation et de l'inflation ($g_{t}$) est supérieure au taux d'intérêt moyen appliqué à la dette ($r_{t}$), on peut stabiliser l'endettement, même avec un solde primaire négatif constant quelconque, au bout d'un certain temps $^,$.
En effet, il n'y a pas d'effet boule de neige, si $r_{t}$ < $g_{t}$ (condition de stabilité de Domar$^,$) car $d_{t}$ varie comme une suite arithmético-géométrique convergente, tant que $sp_{t}$ est borné. Entre 1973 et 2014, la France a ainsi déjà payé 1400 milliards d'intérêts sur sa dette, qui s'élevait à 2000 milliards fin 2014$^,$. En zone euro on peut s'interroger pour savoir si le maintien de taux de dette soutenables ne doit pas être un des objectifs explicites de la BCE$^,$.
L'équation (2) montre aussi que si, les taux étaient nuls ($r_{t}=0$), comme avant la loi de janvier 1973 sur la Banque de France, quel que soit le niveau de déficit budgétaire - s'il reste constant - la dette ne peut à long terme que se stabiliser, jusqu'à un niveau d'endettement constant, la condition de Domar étant alors réalisée. Le Solde primaire stabilisant vaut $(r_{t}-g_{t})/(1+g_{t})*d_{t}$. Il est obtenu à partir de la condition $d_{t}=d_{t-1}$ dans l'équation (2) et peut être approximé par la formule $sp_{t}=(r_{t}-g_{t})*d_{t}$. Ce dernier solde a une évolution quasi linéaire, pourvu que $d_{t}$ soit aussi quasi linéaire, en particulier si la condition de Domar est réalisée. Dans cette optique de soutenabilité certains émettent l'idée des "growth index bonds" ou obligations dont les taux sont indexés sur la croissance. Depuis 2012, plus de 50 % des émissions obligataires de l'Agence France Trésor ne servent pas à financer le déficit budgétaire de l'année en cours, mais à faire face au paiement des remboursements des précédentes émissions. Par ailleurs, depuis 2015 en particulier, plus de 33 % des émissions obligataires de long et moyen terme sont faites à un taux supérieur au taux de marché et à long terme non soutenable.
Les rendements obligataires libanais en 2019 par exemple, au regard de la croissance, rendent probable une prochaine restructuration de la dette du pays$^,$. La gestion des titres obligataires dans ce dernier pays est caractérisée par l'emploi des Credit default swap (CDS)$^,$ et une forte collusion entre les banques privées libanaises et la banque centrale.
En zone euro, la baisse des taux obligataires souverains amorcée à l'été 2012 ne donnera pleinement ses effets pour la France qu'à partir de 2017, quand plus de la moitié des titres obligataires sera impactée par cette baisse (la durée moyenne des titres est de 7 ans). On peut en effet estimer si la croissance, l'inflation, les taux obligataires restent sur la tendance de 2015, que la condition $r_{t}$ < $g_{t}$, sera réalisée à cette date. Cependant, déjà en 2015, la charge de la dette ne représentera plus le premier poste budgétaire de l'État. Le maintien de faibles taux sur une longue période, est un objectif qui peut justifier la politique d'assouplissement quantitatif lancée en janvier 2015$^,$. En particulier, si la croissance potentielle moyenne de la zone euro en volume (hors inflation) reste voisine de 0,2 %$^,$. Une période de déflation coïnciderait avec une augmentation de l'endettement, en particulier à cause des baisses simultanée de la croissance et de l'inflation mais aussi de l'impossibilité d'avoir des taux négatifs et du décalage dans le temps pour ajuster le taux moyen $r_{t}$ de l'encours de dette avec les variations de la croissance.
La condition $r_{t}<g_{t}$, est réalisée en tendance pour la France depuis l'été 2014, même si le taux obligataire moyen $r_{t}$ applicable à l'encours de dette (qui est différent du taux de l'année en cours) n'a pas réalisé cette condition, en 2015 - puisque, 2,33 %(=48,6/2085) taux obligataire sur l'encours de dette, on a: 2,33> (1,2). Cette dernière condition sera probablement réalisée, si le contexte macro économique reste sur la tendance de 2016 - en particulier sans aggravation des menaces déflationnistes$^,$-, à partir de 2018$^,$. Ce dernier assouplissement n'entraînera toutefois pas forcément un retour de l'inflation.
Pour les États-Unis, on a eu $r_{2012}$=2,1 %=2,3/110,5=(8,6-6,3)/110,5$^,$ et $g_{2012}$= 5,4 % =2,8 %+2,6 %, c'est-à-dire la condition $r_{2012}$ < $g_{2012}$.
En approximant $r_{t}$ par le taux annuel obligataire, pour la période 2008-2011, les différences $g_{t}-r_{t}$ ont été négatives pour toutes les économies de la zone euro.
Pour la période 1980-2015, pour les grandes économies, le taux obligataire à 10 ans excède légèrement la croissance potentielle. Cette tendance deviendrait problématique, si elle se maintenait, compte tenu d'un niveau moyen d'endettement supérieur à 100 % du Pib, qui a été atteint en moyenne à partir de 2008. En effet, cela impliquerait nécessairement une diminution moyenne de la croissance potentielle pour financer le remboursement des dettes publiques, à cause des effets multiplicateurs et de l'élasticité des recettes et des dépenses à la croissance.
En 2016, de nombreux pays ont des taux obligataires qui rendent leur dette insoutenable en comparaison de leur croissance potentielle, même si leur endettement n'est pas nécessairement très élevé: Russie, Brésil, Égypte, Kenya, Ouganda, tandis que la Grèce dont les titres obligataires n'entrent pas dans le cadre du programme d'assouplissement quantitatif$^,$ a de ce fait une dette qui reste insoutenable.
La croissance moyenne de la zone euro a été au cours de la période 2000-2010 de l'ordre de 1 % (inflation déduite), et de 3 % en valeur nominale ($g_{t}$). Sur la même période, les taux des obligations à 10 ans des quatre plus grands pays de la zone ont été aux environs de 4 %, avec une divergence, depuis la fin 2009, vers 6 % pour l'Espagne et l'Italie. Ainsi, en 2010, aucun pays de la zone euro n'a eu un solde primaire lui permettant de stabiliser son endettement.
Dans le cas de la Grèce, le pays possédant 2,03 % du capital de la Bce, l'achat de dette grecque par la Bce ne devra pas dépasser $1.140*0,023*0,2=5,2$ Milliards d'euros pendant une durée de 12 mois — l'assouplissement ne commençant que 6 mois après les autres pays, pour ce pays. L'effet pour ce dernier pays risque d'être très limité. Si la croissance potentielle de la Grèce est de −1 %, le taux moyen obligataire compatible avec la soutenabilité de la dette est de l'ordre de 0 %, en estimant l'inflation à 1 %. Cependant le taux obligataire obtenu est au moins en 2018 de 4 %.
Le recours au mécanisme européen de stabilité à la suite de la crise sanitaire du coronavirus, n'a un intérêt du point de vue de la soutenabilité que s'il permet d'obtenir un taux de financement de la dette inférieur à celui qui pourrait être obtenu par des souscriptions obligataires. Dans le cas de la France, le taux offert par les acheteurs au MES sera évalué sur la base de la solvabilité moyenne des emprunteurs. Celui-ci sera donc probablement supérieur à celui qui aurait pu être obtenu par l'émission d'un volume égal d'obligations Françaises (ex: taux offert par la Banque européenne d'investissement (Bei)). Le recours au MES risquerait donc de dégrader davantage la capacité de la France (secteur privé et public) à pouvoir soutenir son niveau de dette, du fait d'un taux d'emprunt plus élevé. Par ailleurs un nouveau compromis a été obtenu à la Bce sur le nouveau plan d'assouplissement quantitatif (programme de rachat d’urgence face à la pandémie) qui consiste à ne plus limiter les achats de titres sur le marché secondaire en proportion de la participation des états au capital de la Bce.
La dette a atteint 115,7 % fin 2020, à un niveau très proche de celui annoncé par le déficit public et la croissance 2020: 98,1/0,919 +9,2=115,9$^,$. En novembre 2020, la part de la dette détenue par la Bce serait au moins de 20%, tandis qu'elle a réalisé 70 % des achats d'émission de dette en 2020. Pour la France la stabilisation de la dette parait incertaine dans le cycle économique en cours dans la mesure où au delà du soutien contra-cyclique de la croissance, la structure du déficit budgétaire parait avoir assez peu d'efficacité, compte tenu des mécanismes de financement de l'investissement, sur l'amélioration de la croissance à moyen terme$^,$. Un retour vers un niveau d'endettement proche de 60% (TSCG) parait d'ici 2050 illusoire, alors que par ailleurs le financement de la transition écologique pose de nombreux problèmes.

### Rôle de l'inflation

L'inflation a participé à la réduction de la dette publique française à la sortie de la Seconde Guerre mondiale$^,$. Le taux d'inflation qui aurait été nécessaire en 2014 pour stabiliser l'endettement, compte tenu : d'un endettement de 92,3 %, d'un déficit budgétaire de 4 %, d'une croissance potentielle de 1,4 %, est de 3,13 %. En effet, on aurait théoriquement stabilisé la dette car 92,3=4+92,3/(1+0,0313+0,014), en ne faisant aucune réduction de déficit budgétaire, et avec un taux de croissance réel de 1,4 %. Cependant cette possibilité reste assez théorique, les taux obligataires augmentant en général avec l'inflation. À l'inverse, compte tenu de la déflation qui menace la zone euro$^,$$^,$$^,$, on va probablement constater une augmentation significative des dettes des pays de la zone. La politique d'assouplissement quantitatif ne va très probablement pas créer d'inflation en zone Euro, dans des conditions où l'inflation importée est faible (baisse des prix des produits pétroliers) et se conjugue avec des politiques simultanées de baisse des coûts salariaux$^,$$^,$.
Cependant avec une inflation à 3,1 %, les taux d'intérêt obligataires sur les nouveaux titres de dettes auraient probablement été supérieurs à ceux constatés en 2014, car probablement pas négatifs en termes réels (une fois l'inflation déduite), et donc le déficit budgétaire plus important. Le véritable taux d'inflation stabilisant est donc légèrement supérieur, à moyen terme. En pratique le rôle de l'inflation dépend aussi de la part des obligations qui sont indexées sur l'inflation (Oati) dans le financement de la dette. Cette part est toutefois assez faible en France, puisqu'elle s'élevait à la fin de 2010, à 15 % pour la France $^,$$^,$.
Le rôle de l'inflation dans la soutenabilité de la dette pourrait conduire à alimenter le débat sur une hausse au moins limitée de la tva, compte tenu de son effet d'entrainement sur le niveau d'inflation. L'effet inflationniste d'une telle hausse serait en effet plutôt voisin ou plus important que l'effet récessif induit, compte tenu du cycle économique en 2015 et ultérieurement.

### Niveau de croissance

La croissance est une des variables déterminantes de la soutenabilité budgétaire. Son niveau est déterminé :
* 1 - À court terme par l'environnement extérieur, le cycle économique et par l'écart de production (output-gap) qui est constaté. Cet écart de production peut résulter en particulier d'une politique d'ajustement budgétaire$^,$$^,$ et – dans une moindre mesure dans le cas de la France – d'un problème de compétitivité extérieure$^,$.
* 2 - À moyen ou long terme par le niveau de croissance potentielle, qui est ne dépend pas, au moins à court terme, des politiques d'ajustement ou de relance budgétaires ou du cycle économique.
Pour la période 2015-2025, l'Institut national de la statistique et des études économiques (Insee) évalue la croissance potentielle à 1,5 %. Cependant les méthodes d'estimation varient suivant les méthodes utilisées$^,$. Les politiques de réformes structurelles demandées par la commission européenne, et qui peuvent résulter par exemple des actions du Commissariat général à la stratégie et à la prospective ou des recommandations du Conseil d'analyse économique, ont pour but en particulier de préserver, ou d'améliorer la croissance potentielle$^,$.

#### Opportunité et ampleur d'une politique de relance

Dans l'histoire économique française récente, la relance de J. Chirac en 1974 s'est élevée à 3,5 % du PIB, celle de R. Barre à 1,6 %, celle du président Mitterrand à 1,7 %, celle du président Sarkozy à 1,4 %. La relance engagée par le président Macron est annoncée à hauteur de 100 milliards d'euros, soit 4 % du PIB de 2021, mais seuls 16 milliards étaient engagés à la fin de 2021 (0,6 % du PIB).
Les déficits budgétaires seront à partir de 2013, en zone euro et dans 25 pays de l'Union européenne, réglementés par le pacte budgétaire européen.

### Dette extérieure nette

Le niveau de dette publique peut aussi être rapproché du niveau de dette extérieure nette du pays rapportée au PIB. En effet, ce dernier rapport peut donner une évaluation assez générale de la capacité d'un pays à augmenter son niveau d'imposition auprès des différents acteurs économiques ainsi que de la variabilité des taux d'intérêts pour le remboursement de sa dette publique. La dette extérieure nette de la France est ainsi assez élevée car elle était rapportée au PIB en 2020 la 7e dans l'Union européenne et le 14e au monde en 2020 en rapportant la dette extérieure brute au PIB (w:Liste de pays par dette extérieure). L'évaluation économique de cette donnée reste toutefois assez complexe$^,$ mais a sans doute plus de signification économique que le rapport de la dette publique rapportée au PIB, qui résulte aussi d'un consensus politique sur le niveau acceptable de dette publique.

## Traité européen sur la stabilité, la coordination et la gouvernance (TSCG)

Le nouveau traité$^,$, signé le 1 mars 2012, par 25 des 27 pays de l'Union européenne (le Royaume-Uni et la République tchèque ne l'ont pas signé), renforçant le précédent Pacte de stabilité et de croissance, est entré en application au 1 janvier 2013, après sa ratification en octobre 2012 par plus de 12 pays situés en zone Euro. Il vise entre autres à limiter le déficit structurel (déficit corrigé du cycle économique) à 0,5 % du PIB (art. 3). Le traité est contraignant puisque qu'un État ne respectant pas les nouveaux critères peut subir une amende comprise entre 0,1 % et 0,5 % de son PIB. La clause conditionnant l'accès au Mécanisme européen de stabilité (MES) à l'adoption du traité est une très forte incitation à ratifier le traité pour les pays les plus endettés. Ces derniers sont en effet ceux pour lesquels la contrainte budgétaire sera la plus forte.
Certains économistes et observateurs critiquent les règles imposées par le traité :
* la limitation à 0,5 % du déficit structurel est contestée car elle équivaut à interdire le financement de l'investissement par l'emprunt ;
* l'obligation de réduire de 1/20 par an l'excès de dette au-delà de 60 % (article 4) rendrait caduque la prise en compte d'un cycle économique mentionné dans l'article 3 à travers la notion de déficit structurel. En effet, l'article 4 est plus contraignant que l'article 3, en termes de niveau de déficit budgétaire autorisé, dès que l'endettement dépasse 60 %$^,$. La formulation non ambiguë du pacte aurait donc du être : si le niveau de déficit est inférieur à 60 % l'article 3 s'applique, sinon c'est l'article 4. Cet article rend presque impossible l'utilisation de toute politique conjoncturelle, alors qu'elle a été largement utilisée avant 2013, en zone Euro. La composante cyclique du déficit budgétaire peut en effet être très importante en proportion du déficit. La plupart des médias mettent en avant la règle d'or (article 3) alors qu'elle ne s'appliquera de fait qu'en dessous d'un taux d'endettement de 60 %, c'est-à-dire probablement pas avant 2033, sauf période de croissance importante inattendue ;
* l'article 4 entrainerait un risque récessif$^,$ en zone euro d'autant plus grand que les consolidations budgétaires menées simultanément dans un espace économique ouvert augmentent les diviseurs keynésiens de croissance de chacune des économies, à travers la baisse des exportations et que les réductions budgétaires sont faites à contretemps du cycle économique. Si le traité avait été appliqué en 2008-2009, les plans de relance décidés par la majorité des pays de la zone euro n'auraient alors pu être mis en œuvre, sinon en payant une amende budgétaire. On observe, ainsi depuis 2009, que dans la zone Euro prise dans son ensemble, pour 1 % de réduction du déficit budgétaire, la croissance est diminuée de plus de 1 % ;
* l'article 3 pourrait éventuellement être une source de contentieux entre la Commission européenne et les gouvernements signataires. En effet, le mode de calcul du déficit structurel est sujet à débat$^,$, ce qui pourrait rendre difficile son application. Cet éventuel sujet de contentieux ne viendra cependant très probablement pas en débat avant une vingtaine d'années, pour la majorité des pays signataires, l’article 4 étant le plus contraignant, tant que le ratio dette/PIB reste supérieur à 60 %.
Par ailleurs, la diminution du rendement de l'impôt sur les sociétés$^,$$^,$$^,$, observée par exemple en France, en partie justifiée par le système des prix de transfert$^,$$^,$ rendent assez relative l'appréciation des déficits budgétaires. En effet, la concurrence fiscale pratiquée en particulier par certains pays$^,$$^,$$^,$ de la zone euro – révélée par exemple par l'affaire du Luxembourg Leaks –, l'évasion fiscale en général contredisent le principe d'homogénéité des préférences de la théorie de la Zone monétaire optimale. Un rapport de la commission européenne de 2013 estimait, par ailleurs, que la moitié des recettes de tva des 27 pays de l'Union européenne n'était pas collectée à cause de l'optimisation fiscale.
Ainsi le président de l'Eurogroupe s'est-il déclaré, en avril 2016, favorable à une modification des règles budgétaires applicables.

### Déficits budgétaires autorisés à partir de 2013

L'article 4 du pacte budgétaire européen, impose implicitement l'équilibre budgétaire, si on considère que l'on n'a pas de prise sur les taux obligataires. C'est l'approche qui a été retenue par l'Allemagne qui interdira à partir de 2016 de voter constitutionnellement un budget en déficit de plus de 0,35 % du Pib. Cependant la règle d'équilibre budgétaire strict, une obligation en France pour les collectivités territoriales, n'a pas empêché que plusieurs milliers de communes soient surendettées$^,$ et doivent être soutenues par la Société de financement local.
La condition $r_{t}$ < $g_{t}$, qui limite le taux obligataire moyen sur l'encours de dette, assure aussi la stabilisation de l'endettement, si le déficit budgétaire reste constant à un niveau quelconque (ou diminue).
Si l'article 4 n'est pas satisfait, la Commission européenne aura tout pouvoir pour imposer une amende budgétaire, comprise entre 0,1 et 0,5 % du Pib, soit pour la France de 2 à 10 milliards d'euros.

## Quelques études prospectives

Une étude du Crédit agricole montre que, si les pays de la zone euro souhaitent revenir à un taux d'endettement de 60 % en 2030, il faudra qu'ils dégagent un solde primaire requis (SPR) qui, sur la base des taux de croissance et de dette de la dernière décennie, semble difficilement atteignable par les grands pays européens. Pour la France, compte tenu d'une charge annuelle des intérêts de la dette de l'ordre de 2,5 % du produit intérieur brut (PIB), cela signifierait un excédent budgétaire jusqu'en 2030. Une étude de la Commission européenne, réalisée en 2009, arrive à des conclusions voisines. À titre de comparaison, sur les 32 pays de l'OCDE et pour la période 2006-2011, seuls deux pays ont eu six années consécutives d'excédent budgétaire (la Suisse et la Norvège) tandis que le dernier budget en équilibre pour la France remonte à 1974. Une étude de l'OCDE donne des contraintes budgétaires plus restrictives. D'après elle, l'objectif de réduction du déficit à 60 % en 2025 n'est atteignable que par le Luxembourg, l'Autriche, et le Danemark. D'après cette dernière étude, pour la France, cela supposerait sur cette période un excédent budgétaire moyen d'environ 7 %, jusqu'en 2025. Les données de l'étude n'intégraient cependant pas à cette date la politique de la Bce postérieure à 2012.

## Dette française

Une étude historique sur la dette française, réalisée par la Banque de France, indique par ailleurs qu'
il ne suffit pas d'améliorer les soldes structurels pour faire baisser [durablement] le ratio de la dette
$^,$. La même étude économétrique indique aussi que
la variation en sens opposé des deux soldes conjoncturel et structurel reflète les politiques d'orthodoxie budgétaire, les gouvernements procédant à des consolidations budgétaires en dépit de la dégradation de la conjoncture
(cas de l'Italie en 2010).
Différentes études économétriques ont conclu que la dette française est non soutenable sur la période 1978-2010.
Une précédente modélisation du Centre national de la recherche scientifique (CNRS), réalisée en novembre 2009, indique qu'en l'absence d'une politique active de la BCE (prêteur du Fonds européen de stabilité financière (FESF) ou Mécanisme européen de stabilité (MES), acheteur sur le marché primaire ou secondaire, prêteur en dernier ressort) visant à stabiliser les taux obligataires et d'une modification de l'écart entre le taux de dépenses et de recettes, la dette française serait proche de 106 % en 2019. Ce n'est cependant pas la voie qui a été prise depuis 2009, année où les prélèvements obligatoires ont pris une voie ascendante, ni depuis la déclaration d'interventionnisme de la BCE à partir de la mi-2012. L'objectif de réduction du déficit est difficile à atteindre, à cause de la baisse de la croissance qu'il implique. En effet, comme l'a souligné Patrick Artus dans une conférence à la Coface en janvier 2012, une réduction simultanée et trop brutale des dépenses publiques en zone euro accroîtrait globalement les dettes publiques au lieu de les réduire (principe du multiplicateur budgétaire$^,$$^,$$^,$). Si tous les pays de la zone euro font en même temps des plans de réduction de leurs dépenses publiques (principe du pacte de stabilité et de croissance) en oubliant toute politique conjoncturelle, pour 1 % de réduction des déficits, on obtient en proportion une réduction comprise entre 0,6 % et 1 % de la croissance. Ceci se vérifie en particulier dans les pays où le PIB est majoritairement assis sur la dépense publique (en France, près de 40 % du PIB est provient de la dépense publique). À l'inverse, l'élasticité budgétaire montre que pour la France, si on observe une réduction de 1 % de la croissance, alors en moyenne le déficit budgétaire s'aggrave au moins de 0,55 %$^,$, avec toutefois une grande variabilité qui peut aller jusqu'à une baisse de 4,2 % comme en 2009. Un projet de réduction du budget de 1 % l'année N donnerait donc une réduction du déficit budgétaire comprise entre 1 %-[1;1,66 %]*0,55=[0,55 %;0,91 %] l'année N+1, du fait de la diminution de la croissance et des recettes attachées, voire une augmentation si l'on est en récession et que l'élasticité budgétaire devient supérieure à 1. Ces dernières années la prévision de déficit budgétaire, si elle suivait cette estimation, était en réalité trop optimiste, avec les élasticités budgétaires obtenues. Compte tenu d'une croissance tendancielle en volume de 1 % en zone euro pour la décennie 2000-2010, il apparait donc assez illusoire -si le multiplicateur retenu est de 0,8- d'espérer obtenir une réduction tendancielle du déficit budgétaire de plus de 0,7 % par an en zone euro, sauf avec un taux de croissance supérieur ou en ciblant un éventail – toutefois limité – de dépenses ou de recettes ayant peu d'influence sur la croissance . Par ailleurs, le déficit structurel français (hors déficit conjoncturel) a été estimé, pour 2009, à 5 %.
Le choix entre l'augmentation des recettes ou la baisse des dépenses pour diminuer le déficit public, donne à court terme, dans le cas de la France, une meilleure rentabilité pour l'augmentation des recettes. En effet, pour 1 % de baisse des dépenses, on obtiendrait en moyenne entre 0,6 % et 0,8 % de baisse de la croissance, tandis qu'une augmentation des recettes ne donnerait au plus qu'une diminution de 0,4 %$^,$. Cependant, dans le cas d'une amélioration du solde majoritairement par augmentation des recettes, les taux obligataires moyens demandés sur la dette seraient plutôt plus élevés que dans le cas d'une diminution des dépenses. Au-delà du cas français, l'arbitrage entre ces deux options varie suivant les pays, sans doute plus en fonction des a priori politiques que des multiplicateurs keynesiens associés à chacune d'elles. Les plans de consolidation français et allemands de 2011, confirment cependant cette préférence pour les recettes.