OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Principes de la physique nucléaire/Fission

Le phénomène de la fission spontanée fut découvert en 1940 par G. N. Flerov et K. A. Petrzak en travaillant sur des noyaux d'uranium 238.
La fission nucléaire est le phénomène par lequel le noyau d'un atome lourd (noyau qui contient beaucoup de nucléons, tels les noyaux d'uranium et de plutonium) est divisé en plusieurs nucléides plus légers. Cette réaction nucléaire se traduit aussi par l'émission de neutrons et un dégagement d'énergie très important (≈ 200 MeV, à comparer aux énergies des réactions chimiques qui sont de l’ordre de l'eV).

## Fission spontanée

On parle de fission nucléaire spontanée lorsque le noyau se désintègre en plusieurs fragments sans absorption préalable d'un corpuscule (d'une particule).
Remarque : Ce type de fission n'est possible que pour les noyaux extrêmement lourds, car l'énergie de liaison par nucléon est alors plus petite que pour les noyaux moyennement lourds nouvellement formés.

### Exemples

* $_{92}^{235}\mathrm {U}$ : Uranium 235
* $_{98}^{252}\mathrm {Cf}$ : Californium 252

## Fission induite

La fission induite est la désintégration, en plusieurs fragments, d'un noyau lourd ayant capturé une autre particule (généralement un neutron).

### Exemple

$_{92}^{235}\mathrm {U} +_{0}^{1}n\rightarrow_{92}^{236}\mathrm {U} \rightarrow_{36}^{93}\mathrm {Kr} +_{56}^{140}\mathrm {Ba} +3~_{0}^{1}n$
La fission induite de l'uranium 235 est réalisée par absorption d'un neutron dit lent, créant ainsi de l'uranium 236 qui lui est instable. Celui va donc rechercher son état stable en se désintégrant, pour donner deux produits de fission (radioactifs pour l'uranium 235), le krypton et le baryum, accompagnés d'environ trois neutrons (2,48 neutrons en moyenne).
Remarque : Les fissions induites les plus couramment utilisées sont la fission de l'uranium 235, de l'uranium 238 et du plutonium 239.

## Réaction en chaîne

Lors d'une réaction de fission nucléaire induite, l'absorption d'un neutron par un noyau fissible permet la libération de plusieurs neutrons, et chaque neutron émis peut à son tour casser un autre noyau fissile. La réaction se poursuit ainsi d'elle-même : c’est la réaction en chaîne.

### Exemple

Dans la phase 1, un atome d'uranium 235 absorbe un neutron, se divise en 2 nouveaux atomes (produits de fission), et relâche 3 nouveaux neutrons ainsi que de l'énergie.
Dans la phase 2, l'un des neutrons est absorbé par un atome d'uranium 238, et ne continue pas la réaction (l'uranium 238 n’est pas fissile). Cependant, un neutron rentre en collision avec un atome d'uranium 235, qui se divise et relâche deux neutrons et de l'énergie.
Dans la phase 3, ces deux neutrons entrent en collision avec des atomes d'uranium 235, qui se divisent et relâchent de 1 à 3 neutrons (2.52 en moyenne), qui peuvent encore entretenir la réaction en chaine
    Remarque : Dans la phase 2, l'un des neutrons a été absorbé par un atome d'uranium 238 ne provoquant certes pas de fission, mais cette capture a transformé l'atome d'uranium 238 en atome de Plutonium 239 qui lui est fissile.
| Introduction | Fusion |
# Principes de la physique nucléaire/Présentation de la leçon

La physique nucléaire est la description et l'étude du principal constituant de l’atome : le noyau atomique. On peut distinguer :
* la structure nucléaire, qui vise à comprendre comment les nucléons (protons et neutrons) interagissent pour former le noyau.
* les mécanismes de réaction dont le but est de décrire les différentes façons qu'ont les noyaux d'interagir : fission, fusion, diffusion (élastique, inélastique), etc.
* les applications de la physique nucléaire à la médecine, à la production d'énergie, à la fabrication d'armes.
# Principes de la physique nucléaire/Introduction
## Introduction

La matière est constituée de molécules, elles-mêmes constituées d'atomes. Ces atomes sont formés d'un noyau central entouré d'un cortège électronique. La physique nucléaire est la science qui s'intéresse à l’ensemble des phénomènes physiques faisant intervenir le noyau atomique.
Le noyau atomique est constitué de nucléons, qui se répartissent en protons et en neutrons. Les protons sont des particules qui possèdent une charge électrique élémentaire positive, alors que les neutrons sont des particules neutres. Ils n'ont qu'un moment magnétique, et ne sont donc que peu sensibles au champ électromagnétique, contrairement aux protons. Les noyaux possédant la même valeur de Z sont appelés isotopes. (voir cours sur la Structure de l'atome)

## Réactions nucléaires

Une réaction est dite nucléaire lorsqu’il y a modification de l'état d'un ou plusieurs noyaux. Participent alors à la réaction protons et neutrons (notés respectivement p et n), mais également d'autres particules, tels les électrons e⁻, les positrons e⁺...
Les réactions nucléaires peuvent être de plusieurs types. Pour ne citer que les plus importantes :
* la fission : La fission induite est la désintégration en plusieurs fragments, d'un noyau lourd ayant capturé une autre particule (généralement un neutron).
* la fusion : plusieurs noyaux légers fusionnent. (C'est le mode de production d'énergie des étoiles). C’est également le type de réaction qui est utilisé dans les bombes dites à hydrogène.
* la radioactivité : un noyau émet une ou plusieurs particules spontanément.
* réactions de diffusion (élastique ou inélastique) : des particules légères ou des noyaux, qui constituent le projectile, sont envoyés sur un noyau cible mais de façon à éviter une collision frontale. Le projectile est dévié par la cible mais a modifié l'état de cette dernière. Dans le cas d'une diffusion élastique, l'énergie de la cible n’est pas modifiée, au contraire d'une diffusion inélastique.

## Cohésion du noyau

L'interaction forte maintient la cohésion des nucléons au sein du noyau. C’est la plus intense des quatre forces fondamentales de la nature (d'où son nom). Elle se caractérise par le fait qu'elle est fortement attractive à courte distance (lorsque les nucléons se rapprochent très près l'un de l'autre), répulsive à "moyenne" distance, et s'annule à longue distance. Les protons étant des particules chargées, ils interagissent également via l'interaction coulombienne.
| Sommaire | Fission |
# Principes de la physique nucléaire/Activité
## L'activité

L'activité d'un nucléide à l'instant t est le nombre de désintégrations qu’il subit par seconde à cet instant. L'unité d'activité est le Becquerel (Bq), qui correspond à une désintégration par seconde.
Cette unité ne concerne que les rayonnements α, β et γ (en aucun cas les sources de rayonnement X).
De plus, il convient de ne plus utiliser l'ancienne unité : le curie (Ci). Un curie correspond à 37 milliards de désintégrations par seconde, donc à 37 milliards de becquerels.
On peut donc écrire la relation suivante :
$A(t)=-{\frac {\mathrm {\Delta } N}{\mathrm {\Delta } t}}~$
Comme l'activité $A(t)$ à l'instant $t$ est un nombre de noyaux désintégrés en une seconde, on peut établir la relation :
$A(t)=-{\frac {\mathrm {\Delta } N}{\mathrm {\Delta } t}}~$ (le signe moins dénote la décroissance du nombre d'atomes au cours du temps) soit : $A(t)=\lambda N~$ or par résolution d'équation différentielle: $N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}~$ alors: $A(t)=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}~$ on remarque que : $A_{0}=\lambda N_{0}~$ on trouve finalement : $A(t)=A_{0}e^{-\lambda t}~$
Grâce à cette équation ($A(t)=A_{0}e^{-\lambda t}~$), on démontre que la loi de décroissance de l'activité est une exponentielle décroissante dont l'exposant est le même que celui de l'exponentiel donnant le nombre de noyaux.
* Décroissance radioactive
# Principes de la physique nucléaire/Objectifs

Donner une première approche des réactions se produisant au niveau nucléaire. Cette leçon est une leçon d'initiation.
# Principes de la physique nucléaire

| Chap. 1 : | Introduction (12) |
| Chap. 2 : | Fission (12) |
| Chap. 3 : | Fusion (12) |
| Chap. 4 : | Radioactivité (12) |
| Chap. 5 : | Décroissance radioactive (12) |
| Chap. 6 : | Activité (12) |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Physique nucléaire » sur Wikipédia
* « Le noyau atomique » sur Wikibooks

## Présentation [Modifier]

La physique nucléaire est la description et l'étude du principal constituant de l’atome : le noyau atomique. On peut distinguer :
* la structure nucléaire, qui vise à comprendre comment les nucléons (protons et neutrons) interagissent pour former le noyau.
* les mécanismes de réaction dont le but est de décrire les différentes façons qu'ont les noyaux d'interagir : fission, fusion, diffusion (élastique, inélastique), etc.
* les applications de la physique nucléaire à la médecine, à la production d'énergie, à la fabrication d'armes.

## Objectifs [Modifier]

Donner une première approche des réactions se produisant au niveau nucléaire. Cette leçon est une leçon d'initiation.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 12.
* Structure de l'atome (10)

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Principes de la physique nucléaire/Décroissance radioactive
## Loi de désintégration radioactive

La désintégration radioactive désigne la série de désintégrations, apparaissant par transformation spontanée d'un radioisotope instable, permettant d'arriver à un nucléide stable (non radioactif).
On étudie généralement l'évolution du nombre de noyaux non désintégrés (N), (c’est-à-dire instables) en fonction du temps (t).
L'évolution du nombre de noyaux non désintégrés (N) au cours du temps suit une loi de décroissance exponentielle de la forme : $N=N_{0}e^{-\lambda .t}$ avec $\lambda ={\frac {1}{\tau }}$
Où:
* $N_{0}$ est le nombre initial de noyaux non-désintégrés ;
* $\lambda$ est la constante radioactive du nucléide considéré.
* $\tau$ une constante de temps caractéristique du nucléide considéré;
Remarque : Le plomb est généralement le point stable auquel les chaînes de désintégration s'arrêtent.
Lors d'une simple désintégration, l'élément radioactif subit différents modes de désintégration : il peut émettre soit un rayonnement ou alors se transforme en un autre élément appelé produit de désintégration.
Le rayonnement alpha (α) consiste en l'émission d'un noyau d'hélium, constitué de deux neutrons et deux protons ; le rayonnement bêta moins (β-) consiste en l'émission d'un électron (chargé négativement) ; le rayonnement bêta plus (β+) en celle d'un positron (ou anti-électron). (voir les différents types de rayonnements)

## Activité moyenne

L'activité moyenne, notée $A$ est exprimée en Becquerel (Bq) et représente le taux de désintégration des noyaux. On note:
$A(t)={\frac {n}{\Delta t}}=-{\frac {\Delta N}{\Delta t}}$
Où:
* n est le nombre de noyaux qui se sont désintégrés durant une période $\Delta t$
* $\Delta N$ la variation du nombre de noyaux non désintegrés, qui sera négative pour une durée positive (Car les noyaux se désintègrent et donc leur nombre diminue).

## Demi-vie

La Demi-vie d'un élément est la durée notée T durant laquelle la moitié des noyaux de l'échantillon se sont désintégrés. On note:
$N(T)={\frac {N_{0}}{2}}$
Où $N_{0}$ est le nombre de noyaux initiaux

### Exemple de Demi-vie

| Élément chimique | Élément chimique | Rayonnement | Demi-vie |
| Uranium 238 | $^{238}$U | Radioactivité α | env. 4,5 milliards d'années |
| Thorium 234 | $^{234}$Th | Radioactivité β | 24 j |
| Protactinium 234 | $^{234}$Pa | Radioactivité β | 1,2 min |
| Uranium 234 | $^{234}$U | Radioactivité α | 250 000 ans |
| Thorium 230 | $^{230}$Th | Radioactivité α | 75 000 ans |
| Radium 226 | $^{226}$Ra | Radioactivité α | 1 600 ans |
| Radon 222 | $^{222}$Rn | Radioactivité α | 3,8 j |
| Polonium 218 | $^{218}$Po | Radioactivité α | 3 min |
| Plomb 214 | $^{214}$Pb | Radioactivité β | 27 min |
| Bismuth 214 | $^{214}$Bi | Radioactivité β | 20 min |
| Polonium 214 | $^{214}$Po | Radioactivité α | 160 μs |
| Plomb 210 | $^{210}$Pb | Radioactivité β | 22,3 ans |
| Bismuth 210 | $^{210}$Bi | Radioactivité β | 5 j |
| Polonium 210 | $^{210}$Po | Radioactivité α | 138 j |
| Plomb 206 | $^{206}$Pb | stable | |
Source : Le tableau provient de "La Gazette Nucléaire", n$^o$ 221/222, juin 2005
| Radioactivité | Activité |
# Nouvelles figures de l’utilisateur dans une économie de l’attention/Travail pratique/Conception de l’espace-problème/Besoin vital de notoriété

   Un besoin vital de notoriété fait que « nous travaillions sans cesse à nous rendre attractifs », d’après Yves Citton.
   La notoriété est pour qualifier un niveau de reconnaissance par les autres assez élevé, ce n’est pas définie par la personne elle-même, mais c’est par les autres qu’elle se crée. Une personne ayant de la notoriété devient une référence pour les personnes, cette notoriété dépend aussi du rayon dans laquelle elle est appliquée, par exemple à l’échelle d’une université ou d’un pays. Aujourd’hui, avoir de la notoriété est devenu un point important à prendre en compte dans son milieu professionnel, car elle est plus facilement diffusable à travers les réseaux sociaux, comme LinkedIn ou Twitter.
   C’est pourquoi le terme « besoin vital de notoriété » fait sens aujourd’hui. Au départ être une personne avec de la notoriété dans le monde professionnel faisait sens pour être référencé dans la recherche ou autre institution. La notoriété rend une personne référente à quelque chose ce qui lui attribue un statut particulier, avec Facebook, LinkedIn ou encore Instagram, etc. Ça a permis de « démocratiser » la notoriété. Maintenant, être coupé des réseaux sociaux n’est plus envisageable si l’on veut créer une entreprise, par exemple, et c’est la course à la meilleure communication et en visibilité pour faire « survivre » son entreprise. C’est pourquoi il est de plus en plus important de se faire une bonne notoriété pour une réussite professionnelle, mais il est de plus en plus dur de réussir à l’affirmer à travers cette communication.
   Pour revenir sur le terme « besoin vital de notoriété » c’est devenu un terme utiliser pour deux cas de figures; le premier dans le milieu professionnel mis en avant sur cette page; le deuxième se déroule dans un cadre plus intime. Le besoin de notoriété est né par la sur-diffusions/consommations de contenu personnel à grande échelle, il est devenu difficile de ne pas se comparer aux autres et de tenter de reproduire du contenu à succès. TikTok a eu une montée d’activité exponentielle, car il réussit à répondre à ce besoin d’attention, en facilitant la visibilité par la répétition d’une bande sonore.
   Dans ce cadre, le terme « avoir de la notoriété » prend une autre dimension dans le monde des réseaux sociaux, où tout en chacun peut avoir une influence sur l’autre. C’est ainsi qu’on nomme les personnes qui ont un impact sur les autres par "« influenceur »".
# Nouvelles figures de l’utilisateur dans une économie de l’attention/Travail pratique/Conception de l’espace-problème/Axiome du capitalisme attentionnel
## Axiome du capitalisme additionnel

L’attention est en passe de devenir la forme hégémonique de capital.
Dans nos sociétés contemporaines le capitalisme se base sur une économie de rareté et de production. Selon Yves Citton (2014, p.73),
   “L’attention est en passe de devenir la forme hégémonique de capital”.
L’attention est donc un facteur clé car elle est limité par le nombre de personnes et le temps d’attention qu’ils peuvent consacrer.
Michael Goldhaber désigne cette richesse par une formule simple :
   “Richesse attentionnelle = taille × degré d’attention [attentiveness] des publics présentes passés”
On sait aujourd’hui que :
   “L’argent se distribue désormais le long des flux de l’attention”.
Cela se voit sur les plateformes internets, la richesse suit la visibilité et l’attention.
   “Il n’est encore question ici que de « richesse », […] qui se trouveraient supplantés par cette nouvelle rareté vouée à devenir l’étalon de toute valeur, l’attention.”
Entre autre, l'attention par sa rareté qui est de plus en plus poussée, devient de plus en plus important et devient un poids suffisamment lourd pour contrebalancer le capital qui va dépendre des flux d'attentions et non plus de la production.

## Sources

Yves Citton, "Pour une écologie de l’attention"
* ↑ Citton, Y. (2014). Pour une écologie de l'attention. Média Diffusion.
# Nouvelles figures de l’utilisateur dans une économie de l’attention/Travail pratique/Conception de l’espace-problème/Condensateurs d'attention

Peu importe que ce soit en physique, en électronique ou en philosophie, l’objectif d’un condensateur est de retenir pendant un temps indéterminé un flux quelconque qu’on lui transmet. Par la suite ce flux en sortie du condensateur peut-être varié selon ce que l’on souhaite mais c’est une donnée qu’on peut ainsi traiter et contrôler.
Les condensateurs permettent de pouvoir concentrer une multitude d’informations afin de l’utiliser par la suite.
Les condensateurs d’attention sont donc un processus qui permet de retenir et cumuler l’attention afin de pouvoir être traiter par la suite pour une étude ou recherche.
Exemple de condensateurs d’attention :
Sur une page web, l’on retrouve souvent ses éléments, « bouton achat », « bouton validez », « bouton, abonnez-vous » qui sont situés de façon stratégique pour attirer l’attention de l’internaute. La démarche qui a induit le concepteur à mettre ce bouton sous telle ou telle forme et le placer à tel ou tel endroit peut être nommé comme des condensateurs d’attention. L’objectif, c'est de capter l’attention des internautes suite à une étude réaliser en amont qui a permis de déterminer le design et le positionnement de ses boutons. Dans l’exemple, ce type de recherche est un processus qui a retenu l’attention c’est donc un condensateur d’attention.
# Nouvelles figures de l’utilisateur dans une économie de l’attention/Travail pratique/Conception de l’espace-problème/Causalité formelle

La causalité formelle “reposant sur la puissance qu’ont les formes circulant entre nous à in-former nos pensées les plus intimes et les plus spontanées.”
Ce phénomène a été induit par Aristote lors de ses théories sur la causalité. Il en définit quatre (matérielle, formelle, motrice et finale). Celle qui nous intéresse relève de l’inter, c’est-à-dire de nous, de l’intérieur. En outre, nous percevons des formes mais ces formes et objets sont définis non pas par la forme mais des qualités qu’elles ont.
   “Par exemple, ce qui différencie un homme d'une statue qui le représenterait, c'est la possession d'une âme”
Les deux objets n’existeraient que lorsque les deux existent car ils sont perceptibles l’un par l’autre.
Dans le cadre de l’économie de l’attention, la causalité formelle serait donc le concept que parce que l’on perçoit un objet, on l’intègrerait en nous comme une publicité par exemple. Mais une publicité que l’on a vu ne prouve pas son efficacité mais parce que l’être humain se transmet des concepts et des attitudes, alors si cette publicité devient donc un acquis pour tous.
   “La cause formelle relève de la perméabilité environnementale et de la circularité récursive”
C’est parce que l’on est imperméable à notre environnement et aux transmissions (circularité répercussive) que la causalité formelle intervient. Elle “alimente incessamment notre capacité de pensée”.
Ainsi selon les principes d’Aristote sur la causalité “aucune place n'est alors laissée au hasard. La cause est le déterminant de ce qui est ; elle structure, oriente, fait être. Elle est chargée d'une intentionnalité qui indique la destination des choses."
* ↑ « Théorie aristotélicienne de la causalité », dans Wikipédia, 11 novembre 2021 (lire en ligne)
* 1 2 Yves Citton et Thomas Lemaigre, « Pour une écologie de l’attention et de ses appareils », La Revue Nouvelle, vol. N° 8, n$^o$ 8, 2016-12-01, p. 36–43 (ISSN 0035-3809) [texte intégral lien DOI (pages consultées le 2021-11-23)]
* ↑ Encyclopædia Universalis‎, « CAUSALITÉ », sur Encyclopædia Universalis (consulté le 23 novembre 2021)
# Intégrales en physique

| Chap. 1 : | Somme et intégrale (14) |
| Chap. 2 : | Intégrales multiples (14) |
| Chap. 3 : | Découpages classiques (14) |

## Présentation [Modifier]

Le calcul intégral joue un rôle fondamental en physique pour faire des calculs sur des grandeurs continues (aires, volumes, flux) dans de nombreux domaines : électrostatique, mécanique, thermodynamique...

## Objectifs [Modifier]

* Savoir, à partir d'un problème physique, exprimer la grandeur que l’on veut calculer avec des intégrales.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Maîtriser l’initiation au calcul intégral (12) et les intégrales doubles
* Avoir des notions sur les différentielles (13)

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Intégrale double/Référents

Cynddl
# Intégrale double/Étude de l'intégration sur des compacts simples
## Compacts simples

On appelle compact élémentaire toute partie $K\subset \mathbb {R} ^{2}$ tel qu’il existe $\phi _{1},\phi _{2}:[a,b]\rightarrow \mathbb {R}$, et $\psi _{1},\psi _{2}:[c,d]\rightarrow \mathbb {R}$, vérifiant :
    ${\begin{aligned}K&=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2},a\leq x\leq b\ {\rm {{et}\ \phi _{1}(x)\leq y\leq \phi _{2}(x)\}}}\\&=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2},c\leq y\leq d\ {\rm {{et}\ \psi _{1}(y)\leq x\leq \psi _{2}(y)\}}}\end{aligned}}$.
On appelle compact simple toute réunion de compacts élémentaires $(K_{i})_{i\in I}$ d'intérieurs deux à deux disjoints :
    $\forall i\neq j,{\stackrel {\ \circ }{K_{i}}}\cap {\stackrel {\ \circ }{K_{j}}}=\emptyset$.

## Intégrale double sur un compact élémentaire

On définit l'intégrale de $f:\Delta \rightarrow \mathbb {K}$, où $\Delta$ est un compact élémentaire, par :
    $\iint _{\Delta }f=???$.
À titre d'exercice, vous pouvez redémontrer les propriétés de linéarité, l'inégalité triangulaire…

## Formule de changement de variables

Soit ${\mathcal {U}}$ un ouvert de $\mathbb {R} ^{2}$ et $\phi :(u,v)\rightarrow (x,y)$ une injection ${\mathcal {C}}^{1}$ de ${\mathcal {U}}$ dans $\mathbb {R} ^{2}$. En notant son jacobien :
    ${\frac {D(x,y)}{D(u,v)}}={\begin{vmatrix}{\dfrac {\partial x}{\partial u}}&&{\dfrac {\partial x}{\partial v}}\\{\dfrac {\partial y}{\partial u}}&&{\dfrac {\partial y}{\partial v}}\end{vmatrix}}$
il vient alors, pour $f:\phi (U)\to \mathbb {K}$ :
    $\iint _{\phi (U)}f(x,y)\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y=\iint _{U}f(\phi (u,v))\left|{\frac {D(x,y)}{D(u,v)}}\right|\,\mathrm {d} u\,\mathrm {d} v$.

### Cas des cordonnées polaires

Pour $D$ un compact simple de $\mathbb {R} _{+}\times \left[0,2\pi \right[$ tel que $\Delta =\phi (D)$ soit un compact simple, et $f:\Delta \to \mathbb {K}$ continue. Alors :
    $\iint _{\Delta }f(x,y)\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} y=\iint _{D}f(r\cos \theta ,r\sin \theta )\,r\,\mathrm {d} r\,\mathrm {d} \theta$.
Cet exemple est traité dans Calcul différentiel/Jacobien#Jacobien et matrice jacobienne.
| Intégration de fonctions numériques sur un pavé quelconque | Sommaire |