OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Variables aléatoires discrètes/Loi de Poisson
## Définition

Une variable aléatoire discrète suit une loi de Poisson si :
$p(k)=\mathbb {P} (X=k)=\mathrm {e} ^{-\lambda }{\frac {\lambda ^{k}}{k!}}$
où $\lambda$ est un nombre réel strictement positif appelé paramètre de la loi

## Espérance

L'espérance d'une loi de Poisson est $\lambda$.
Si $X$ suit une loi de poisson de paramètre $\lambda$, alors
${\begin{aligned}\mathbb {E} (X)&=\sum _{k=1}^{+{\infty }}k\,\mathbb {P} (X=k)\\&=\sum _{k=1}^{+{\infty }}k\,e^{-\lambda }{\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\\&=\lambda \,e^{-\lambda }\,\sum _{k=1}^{+{\infty }}{\frac {\lambda ^{k-1}}{(k-1)!}}\\&=\lambda \,e^{-\lambda }\,e^{\lambda }\,=\lambda .\end{aligned}}$
(On a utilisé le développement en série entière de $e^{x}$.)

### Variance

* La variance d'une loi de Poisson est $\lambda$.
* Son écart type est donc ${\sqrt {\lambda }}$
${\begin{aligned}\mathbb {E} (X^{2})&=\sum _{k=1}^{+{\infty }}k^{2}\,\mathbb {P} (X=k)\\&=\sum _{k=1}^{+{\infty }}k^{2}\,e^{-\lambda }{\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\\&=e^{-\lambda }\sum _{k=1}^{+{\infty }}\,{\frac {(k-1+1)\lambda ^{k}}{(k-1)!}}\\&=e^{-\lambda }\left(\lambda ^{2}\sum _{k=2}^{+{\infty }}\,{\frac {\lambda ^{k-2}}{(k-2)!}}+\lambda \sum _{k=1}^{+{\infty }}\,{\frac {\lambda ^{k-1}}{(k-1)!}}\right)\\&=\lambda ^{2}+\lambda .\end{aligned}}$
$V(X)=\mathbb {E} (X^{2})-(\mathbb {E} (X))^{2}=\lambda ^{2}+\lambda -\lambda ^{2}=\lambda$.
$\sigma (X)={\sqrt {V(X)}}={\sqrt {\lambda }}$.

## La loi de Poisson ... concrètement
### Modèle

* Si, sur une période T, un évènement ponctuel aléatoire arrive en moyenne $\lambda$ fois.
* On appelle X la variable aléatoire déterminant le nombre de fois où l'évènement se produit dans la période T. X prend des valeurs entières : 0, 1, 2, ...
* On peut démontrer alors que X suit une loi de Poisson de paramètre $\lambda$

### Domaine d'application

* Le domaine d'application de la loi de Poisson a été longtemps limité à celui des évènements rares comme les suicides d'enfants, les arrivées de bateaux dans un port ou les accidents dus aux coups de pied de cheval dans les armées .
* Actuellement, on l'utilise beaucoup dans les télécommunications (pour compter le nombre de communications dans un intervalle de temps donné), le contrôle de qualité statistique, …
| Loi hypergéométrique | Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson |
# Variables aléatoires discrètes/Loi hypergéométrique
## Définition

Une variable aléatoire discrète suit une loi hypergéométrique si :
$\forall k\in [0,n],\mathbb {P} (X=k)={\frac {{\binom {pA}{k}}{\binom {qA}{n-k}}}{\binom {A}{n}}}$
où $p$ est un nombre réel compris entre 0 et 1, q=1-p, et $A\geq n$.
On note cette loi ${\mathcal {HG}}(n,p,A)$.

## Exemple pratique d’utilisation de la loi hypergéométrique

On pratique un tirage de n boules parmi A boules dans une urne sans remise et non ordonné. Dans cette urne, on compte pA boules gagnantes et qA boules perdantes.
Parmi ces n boules, le nombre de boules gagnants tirées est une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique ${\mathcal {HG}}(n,p,A)$.

## Moments
### Espérance

L'espérance d'une loi hypergéométrique est $np$.
En notant $E_{k}$, l'évènement "Parmi les n boules, on a tiré k boules gagnantes", il vient :
$\mathbb {E} (X)=pA\mathbb {P} (E_{1})$
Or,
$\mathbb {P} (E_{1})=1-\mathbb {P} ({\bar {E_{1}}})=1-{\frac {\binom {A-1}{n}}{\binom {A}{n}}}=1-{\frac {A-n}{A}}={\frac {n}{A}}$
D'où le résultat.

### Variance

* La variance d'une loi hypergéométrique est $np(1-p){\frac {A-n}{A-1}}$.
* Son écart type est donc ${\sqrt {np(1-p)}}{\frac {\sqrt {A-n}}{\sqrt {A-1}}}$
| Loi géométrique | Loi de Poisson |
# Variables aléatoires discrètes/Loi géométrique
## Définition

Une variable aléatoire discrète suit une loi géométrique si :
$\forall n\in \mathbb {N} ^{*}\quad \mathbb {P} (X=n)=p(1-p)^{n-1}$
où $p$ est un nombre réel compris entre 0 et 1 appelé paramètre de la loi.
On note cette loi ${\mathcal {G}}(p)$.
Remarquons que ceci définit bien une loi de probabilités sur $\mathbb {N} ^{*}$ :
    $\sum _{n=1}^{+\infty }\mathbb {P} (X=n)=p\sum _{n=1}^{+\infty }(1-p)^{n-1}={\frac {p}{1-(1-p)}}=1$.

## Moments
### Espérance

L'espérance d'une loi géométrique est ${\frac {1}{p}}$.
On utilise les développements en série entière :
$\forall x\in ]-1;1[\,f(x)=\sum _{n=0}^{+\infty }x^{n}={\frac {1}{1-x}}\Longrightarrow f'(x)=\sum _{n=1}^{+\infty }nx^{n-1}={\frac {1}{(1-x)^{2}}}$
D'où :
$\mathbb {E} (X)=p\sum _{n=1}^{+\infty }n(1-p)^{n-1}=p\sum _{n=0}^{+\infty }(n+1)(1-p)^{n}={\frac {p}{p^{2}}}$

### Variance

* La variance d'une loi géométrique est ${\frac {1-p}{p^{2}}}$.
* Son écart type est donc ${\frac {\sqrt {1-p}}{p}}$
Comme pour le calcul de l'espérance :
$\forall x\in ]-1;1[\,f(x)=\sum _{n=0}^{+\infty }x^{n}={\frac {1}{1-x}}\Longrightarrow f'(x)=\sum _{n=1}^{+\infty }nx^{n-1}={\frac {1}{(1-x)^{2}}}\Longrightarrow f''(x)=\sum _{n=1}^{+\infty }n^{2}x^{n-1}+\sum _{n=1}^{+\infty }nx^{n-1}={\frac {2}{(1-x)^{3}}}$
D'où :
$V(X)=p\sum _{n=1}^{+\infty }n^{2}(1-p)^{n-1}-{\frac {1}{p^{2}}}={\frac {2p}{p^{3}}}-{\frac {p}{p^{2}}}-{\frac {1}{p^{2}}}={\frac {1-p}{p^{2}}}$

## Applications de la loi géométrique
### Épreuves de Bernoulli

L'illustration la plus classique de la loi géométrique se déduit d'épreuves de Bernoulli : en effet, la loi géométrique est en fait la loi de la variable aléatoire "Lors d'une succession d'épreuves de Bernoulli, le premier succès est au ne essai". On compte ainsi n-1 échecs avant le succès.
| Loi binomiale | Loi hypergéométrique |
# Variables aléatoires discrètes/Prérequis conseillés

* Probabilités sur les ensembles finis
* Variables aléatoires sur les ensembles finis
# DMS 2/Métaprogrammes
## Activités conscientes et inconscientes

| Structures universelles | Théorie freudienne |
# DMS 2/Notre organe de commande
## MONOGRAPHIE n°36 Notre organe de commande : la direction volontaire
### Techniques et stratégies de la fonction volontaire
#### Gestion de l’éthique

| Direction par objectifs | Rôle des rêves |
# DMS 2/Pensée holistique
## MONOGRAPHIE n°34 La pensée holistique
### Représentations et décentration

| Authenticité et subjectivité | Direction par objectifs |
# DMS 2/Problèmes psychiques
## Monographie n°31 Régler les problèmes psychiques
### Se libérer de la colère

| Naviguer dans le mental | Pensée infralinguistique |
# DMS 2/Prérequis conseillés

Avoir accompli la première partie de ce cycle d'études mentalistes présentée dans la leçon Développement mental
# DMS 2/Présentation de la leçon

Cette leçon est la seconde partie du cours annuel de Développement Mental Sémantique délivré par l'Académie Sémantique et Fonctions mentales. Elle comprend 26 monographies, numérotées de 27 à 52.
# DMS 2/Naviguer dans le mental
## MONOGRAPHIE n°30 Naviguer dans l’anespace mental sensible
### Naviguer dans l’anespace mental

| Synergies mentales | Problèmes psychiques |
# DMS 2/Objectifs

Accéder à la pleine conscience de ses fonctions mentales dans le but de parvenir à exploiter tous les outils qu'elles renferment.
# DMS 2/Pensée infralinguistique
## MONOGRAPHIE n°32 Quale de pensée infralingue
### Quale de notre réaction psycholinguistique

| Problèmes psychiques | Authenticité et subjectivité |
# DMS 2/Rêve lucide
## MONOGRAPHIE n°50 Le rêve lucide

Note : A la troisième ligne de ce texte je n'ai pas accordé "(auquel) je tiens" pour signaler que le sens non verbal auquel il se rapporte (que désigne : c'est une chose) avec lequel je pense n'a pas de genre. Le sens non verbal se construit à partir du souvenir de nos actes mentaux.

### Messages de l’analytique en métacontexte intermédiaire

| Analytique (3) | Ataraxie |
# Comptabilité analytique/Méthode ABC
## Evolution du contexte qui a poussé à l'émergence de l'ABC

* accélération des cycles • diversification des flux de fabrication, • vision transversale de la création de valeur, • émergence de la dimension qualitative • Amélioration des infos de gestions disponibles • changement de la structure de coût (direct vs indirect)

## Lacunes des modèles de Comptabilité Analytique d'Exploitation

* calcul du coût comme objectif principal • subventionnement croisé (cout indirect imputé au volume)

## Pour la mise en place de cette méthode ABC, plusieurs étapes sont nécessaires

* Définition des objets de coûts • Déterminer le coût direct des objets de coûts • Identifier les activités • Définition des inducteurs d'activité • Définition des inducteurs de ressources • évaluation des ressources consommées par activité • affectation du coût des activités sur les objets de coûts

## Le but de l'ABC est de gérer et maitriser les coûts

* fournir une info pertinente • contribuer à l'optimisation des processus

## Faiblesse des CAE "normal" et non de l'ABC

* charges indirectes répartie par un centre d'analyse • charges indirectes répartie au moyen des volumes • consommation de ressources diffère des produits • produits complexes très rentables, standards pas rentables • tensions et désaccord entre managers au sujet des coût de distribution et de production
L'ABC est d’abord une méthode de pensée. Puis une méthode de conception de l'organisation, une méthode de conception des systèmes de pilotage et un outil de calcul des prix de revient (surtout utilisée pour la mesure et la valorisation de tâches répétitives)
Problème du modèle ABC ⇒ complexe possibilité de limiter le nombre d'inducteurs de ressource, d'activités ou regrouper les activités si identique
Autres problèmes définition imprécise des activités, sélection inadéquate des inducteurs, logiciels inadaptés, manque de soutien de la direction, résistance au changement, manque de temps, défaut de perception des avantages d'la méthode
| Méthode des coûts partiels | Méthode ABM |
# Concentration 6

| Chap. 1 : | Opératif |
| Chap. 2 : | Sens fixés |
| Chap. 3 : | Modalité |

## Présentation [Modifier]

Cette leçon présente d'une façon détaillée les caractéristiques de la fonction mentale concentration 6

## Objectifs [Modifier]

D'approfondir la connaissance de cette fonction mentale

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 18.
De lire au préalable la leçon Fonctions mentales

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Compréhension de la société capitaliste/Présentation du cours

Nous savons que pour Émile Durkheim, père fondateur de la sociologie, la vocation de cette science consiste à délimiter les faits sociaux (notamment par opposition aux faits naturels ou psychologiques), à les décrire et à les expliquer en s’appuyant sur des méthodes et des concepts adéquats. Force est de constater qu’en constituant un savoir sur les faits sociaux, la sociologie peut effectivement faire œuvre de critique. Ne serait-ce que parce qu’elle permet de rompre avec les idées reçues, les fausses croyances, les préjugés ou les prénotions.
Ainsi, Norbert Elias (Qu’est-ce que la sociologie?) nous invite à débusquer les “pseudo-explications métaphysiques” des phénomènes sociaux. Pour ce faire, il nous engage à identifier les réseaux d’interdépendances qui sont masqués par l’usage de formules abstraites, telles que “la mondialisation du commerce” ou “les lois du marché”… Par exemple, plutôt que d’avancer que la “robotisation” est responsable du chômage, il vaut mieux essayer d’établir quels sont les acteurs réels qui interagissent, dans la perspective d’introduire des robots dans les usines.
On pourrait également évoquer l’analyse de Max Weber, sur le rôle de la rationalité formelle, dans les sociétés modernes. Cette forme de rationalité concerne l’organisation systématique des moyens et non pas des fins. L’application de cette forme de rationalité à tous les domaines de la vie est souvent tenue pour une forme de progrès et rarement remise en question. Pour le sociologue en revanche, ce phénomène qui agit “sans considération de personne” enferme nos sociétés modernes, dans la “cage d’acier” d’une nouvelle servitude.
Critique, la sociologie l’est également lorsqu’elle expose les mécanismes cachés des relations de domination. C’est le cas, par exemple, quand Pierre Bourdieu met au jour la corrélation entre la réussite scolaire et le capital culturel familial. Les familles détentrices de cette forme de capital visent la conservation de leur position dominante, par l’obtention de diplômes. Le sociologue remplira d’autant mieux sa vocation qu’il sera animé par une intention subversive. Car c’est en s’armant de cette détermination qu’il pourra s’attaquer à dévoiler les mécanismes de domination qui sont refoulés ou masqués.
# Comptabilité analytique

| Chap. 1 : | Intérêts de la comptabilité analytique (14) |
| Chap. 2 : | Charge et coût (14) |
| Chap. 3 : | Méthode des coûts complets (14) |
| Chap. 4 : | Méthode des coûts partiels (14) |
| Chap. 5 : | Méthode ABC (14) |
| Chap. 6 : | Méthode ABM (14) |
| Annexe : | Calcul des prix de transfert (14) |
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## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Schaery
# Comptabilité analytique/Annexe/Calcul des prix de transfert
## Introduction

Les prix de transferts sont les prix qu'une division d'une société facture à une autre division de la société pour un produit ou service donné.
Ce prix peuvent être calculés de diverses façons:

## Prix de transfert basé sur le prix du marché

* Avantages:
* Permet de mesurer précisément la performance et de minimiser le risque de mauvaise allocation des coûts
* Simple et objectif
* Donne le sentiment aux managers de diriger le propre affaire
* Inconvénient:
* Pour de nombreux biens et services, il n'existe pas de prix du marché.

## Prix de transfert interne basé sur les coûts variable

* Avantages:
* Simple
* Permet l'analyse et la prise de décision sur la base du coût marginal
* Désavantages
* Transfère les bénéfices de l'unité vendeuse à l'unité acheteuse de manière arbitraire
* Ne fournit aucune incitation à l'unité en amont de gérer les CIF, ou à l'unité en aval de chercher d'autres sources d'approvisionnement
* Peut limiter le bénéfice du groupe lorsque l'unité vendeuse est obligé de vendre à l'unité acheteuse alors qu'elle est à plein régime.

## Prix de transfert interne sur les coûts complets

* Avantages:
* Simple
* Permet à l'unité en amont de couvrir tous ces coûts.
* Les managers de l'unité acheteuse ont des incitations à suivre ces coûts et à faire pression
* Désavantages:
* Est sujet à des inexactitudes en matière d'allocation de coût indirect fixes
* CF de l'unité en amont devienne des CV de l'unité en aval et peuvent conduire l'unité acheteuse à de mauvaises décisions en ce qui concerne l’intérêt du groupe.

## Prix de transfert interne basé sur les coûts complet + une partie de Bénéfice

* Avantages:
* Tente de correspondre aux prix du marché qui sur le long terme doivent couvrir les CV et les CF afin de dégager du bénéfice.
* Permet à l'unité en amont d'obtenir une reconnaissance financière pour les revenus et bénéfice provenant des ventes internes
* Désavantages
* Peut mener à payer un prix supérieur à la valeur des biens livrés, sauf si l'unité en aval peut refuser les ventes internes
* Ne reflète pas la vraie source de création de valeur.

## Prix interne basés sur les prix négociés

* Avantages
* Perçu comme fair value par les managers qui ont négocié le prix
* Désavantages
* Prend beaucoup de temps
* Bénéfice et performance biaisé par compétence en matière de négociation du manager

## Prix de transfert interne basé sur l'ABC

* Avantages
* Fournit une mesure plus précise de la performance financière de chaque unité
* Permet une distinction des décisions basées sur les coûts d'activités induites par les volumes et les lots, des décisions, basées sur des activités induites par les produits et par les décisions d'opérer
* Motive les managers des unités en aval à aider les managers de l'unité en amont à gérer effectivement la capacité de production et les autres activités d'infrastructure
* Désavantages
* Compliqué
* Dépend de l'exactitude des hypothèses
* Sommaire
# Comptabilité analytique/Charge et coût
## La nature des couts

On considère que les couts sont des diminutions du patrimoine qui sont associées à une réalisation de prestations de l'entreprise. Il existe deux types de couts :
Les couts directs peuvent être variables (par ex. salaires variables d'un technicien en fonction du temps passé), ou fixes (par ex. prime d'ancienneté).

## Les centres de coûts

Un centre de coûts correspond à un processus de prestations (un centre de service, un atelier….). Ex : Le centre de coûts achats, le centre de coûts stock, le centre de coûts production…
Les centres de coûts peuvent être des centres de coûts finaux (un client paye une prestation) ou des centres de coûts intermédiaires (les frais sont supportés par un autre centre de coûts).

## Les objets de coûts

Un objet de coûts correspond à une réalisation d'une prestation. Ex : Un client, un marché, un produit…
On considère un plan des objets de coûts à 4 niveaux :

## L'affectation des couts

Il y a 4 types de coûts possibles:

## Les méthodes de calcul des couts

La valorisation des stocks se fait grâce aux allocations des charges indirectes.

## Coûts prévisionnels

Il existe 2 méthodes d'allocation des couts prévisionnels (sur les objets de coûts finaux) :
La différence entre les coûts standards et les coûts effectifs permet d'analyser les écarts de réalisation par rapport aux normes prévues.

## Les écarts entre les coûts standards et les coûts effectifs

La différence entre les coûts standards et les coûts effectifs se calcule comme suit :

## La comptabilité analytique de gestion pour une entreprise de service

La comptabilité analytique de gestion pour une entreprise de service est spécifique par rapport à une entreprise commerciale par le fait que :
S’il y a une variation de stock, il convient d'utiliser des standards (sinon des semi-standards).
| Intérêts de la comptabilité analytique | Méthode des coûts complets |
# Comptabilité analytique/Méthode ABM
## ABM

Méthode de gestion basée sur les activités. Utile dans la politique de prix, amélioration des processus, planification et gestion des activités

## Comptabilité prévisionnelle - budget

Planification sur 3 ans, c’est raisonnable. Plus, c’est difficile à prévoir. Détaillé pour 1 année Budget est un cadre de travail modifiable. Le budget de trésorerie se contrôle quotidiennement

## Budget, c’est

* flux prévisionnel "monétaires" d’après les hypothèses de travail • Evaluer la performance (quel objectif) • évaluer les ressources • Comparaison (contrôle de gestion). Prévision vs réel ⇒ mesures correctives • Décision de l'allocation des ressources
La budgétisation est un processus ininterrompu. Stratégie, planification, exécution, contrôle, analyse, stratégie… Le budget doit se gérer de manière globale. Nécessaire d’avoir une bonne entente entre les services

## Processus de planification

États des lieux (interne et externe) ⇒ décision ⇒ contrôle • risque de l'incertitude • risque du aux comportements o gaspillage des ressources (armée) o manque de flexibilité o égoïsme des services o optimisme de façade o risque de "stratégie en chambre" (bcp de tps pour établir mais peu pour le suivre)
zero based budgeting : planification uniquement sur les activités (détachement de l'année précédente) beyond budgeting : gérer sans budget. (valeurs d'expérience, objectifs stratégiques ou basé sur la concurrence)
concept de gestion "décentralisé" : de bas en haut
| Méthode ABC | Sommaire |
# Comptabilité analytique/Méthode des coûts partiels
## Méthode des coûts partiels

utilisée uniquement pour les décisions à court terme
Produits - Coût Variables
Marge Contibutive (marge sur CV)
Si le bén = 0, CA = CF / Marge
Pas de distinction entre administration et production. Pas possible de calculer le résultat par produit

## Break-even

CA = CV + F + bénéfice (B) => CA - CV - F = 0 => p * q - Cvu * q - F = 0
lorsque le break even est calculé, il représente le CA minimum

## Make or Buy

seuls les coûts significatifs peuvent être comparés à des fin décisionnelles
Make : coût de fabrication, coût d'administration
Buy : coûts externes de l'achat + coûts interne de l'achat

## Utilité de cette méthode

politique de gamme, détermination des marges sur CV, fixation des prix planchers,…
Déterminez l'équilibre financier calculé en valeur => Q = F / p – Cvu => Q*p = CA
Lorsque l’on calcule une marge s/cv, ce n’est pas forcément le produit qui devra être produit en cas de sous- activité. Calculer la Marge s/cv par heure.
Décompte
Première colonne (production) = Coût effectifs
Centre de coûts = Coût standards ou semi standards

## Calcul des écarts

Coût variable direct
Ecart quantité : (Qu réelles - Qu budg ) * taux budg
On veut la différence de quantité. Les autres facteurs restent stables.
Ecart prix : (prix réel - prix budg) * Q réelle
Coûts indirects
Ecart de capacité : (Utilisation eff * coût eff) - (utilisation budg * coût budg)
Ecart de volume : (utilisation budg * coût budg) - (utilisation eff * coût budg)
Dans l'approche standard, on ne calcule plus avec le budget initial, mais avec le budget flexible
Budget flexible : CF + prix unitaire * quantité
En semi-standard, on n'utilise les coûts totaux.
Le responsable de production peut être tenu responsable uniquement de l'écart de capacité
| Méthode des coûts complets | Méthode ABC |
# Comptabilité analytique/Intérêts de la comptabilité analytique
## Comptabilité de gestion

Objectif
Mesure de la performance
Contrôle des coûts
Planification
Détermination des prix
Prise de décision
Compta fin : une grande quantité d'utilisateurs
Compta gestion : infos internes fiables, actuelles et pertinentes pour pouvoir contrôler
| Sommaire | Charge et coût |
# Culture cellulaire/Objectifs

Permettre la (re)production de cellules en quantité suffisante pour pouvoir ensuite s'en servir comme matériel expérimental. La principale difficulté de la culture cellulaire correspond à sa sensibilité aux contaminations : elle doit donc être réalisée dans des conditions stériles dans la plupart des cas.
# Culture cellulaire/Présentation de la leçon

La culture cellulaire est une technique de laboratoire permettant de faire vivre in vitro des cellules, de diverses natures et d'origines, d’en modifier leurs propriétés ou d'augmenter leur nombre, afin d’en disposer en grande quantité pour ce qu'on veut en faire. La culture cellulaire n’est pas une fin en soi, mais un outil indispensable à la biologie cellulaire eucaryote.
Ce cours présente les bases théoriques et les méthodes utilisées couramment dans les laboratoires de biologie cellulaire.