# Outils mathématiques pour la physique (PCSI)

| Chap. 1 : | Dérivées successives d'une fonction scalaire d'une variable réelle |
| Chap. 2 : | Équations différentielles |
| Chap. 3 : | Système de deux équations algébriques linéaires à deux inconnues |
| Chap. 4 : | Différentielle d'une fonction d'une variable |
| Chap. 5 : | Théorème de Fourier |
| Chap. 6 : | Fonction de plusieurs variables indépendantes |
| Chap. 7 : | Produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte |
| Chap. 8 : | Grandeurs associées à une fonction sinusoïdale du temps : amplitude complexe et vecteur de Fresnel |
| Chap. 9 : | Fonctions trigonométriques inverses |
| Chap. 10 : | Complexes, formes algébrique et trigonométrique |
| Chap. 11 : | Coniques |
| Chap. 12 : | Suites arithmétique et géométrique |
| Chap. 13 : | Champs (ou fonctions) scalaire et vectoriel(le) de l'espace, différentielle d'un champ de deux variables |
| Chap. 14 : | Théorème de Taylor-Young et développements limités d'une fonction d'une variable |
| Chap. 15 : | Intégrale sur un intervalle, vecteur déplacement élémentaire le long d'une courbe et intégrale curviligne |
| Chap. 16 : | Divers repérages d'un point dans l'espace |
| Chap. 17 : | Vecteur surface élémentaire, intégrale surfacique, volume élémentaire et intégrale volumique |
| Chap. 18 : | Intégrales généralisées (ou impropres) |
| Chap. 19 : | Champ vectoriel gradient de fonction scalaire de l'espace, opérateur linéaire du premier ordre “nabla” et autres champs qui en découlent |
| Chap. 20 : | Vecteurs polaires ou axiaux, invariance par principe de Curie |
| Chap. 21 : | Discontinuité de première ou deuxième espèces d'une fonction scalaire d'une variable |
| Chap. 22 : | Portrait de phase d'un système dynamique |
| Chap. 23 : | Transformées monolatérales de Laplace directes et inverses et leur utilisation |
| Chap. 24 : | Barycentre d'un système de points |
| Chap. 25 : | Changement de référentiels |
| Chap. 26 : | Transformées bilatérales de Laplace directes et inverses, cas particulier des transformées de Fourier |
| Chap. 27 : | Fonctions hyperboliques directes et inverses |
| Chap. 28 : | Formes différentielles et différentielles de fonctions |
| Chap. 29 : | Flux d'un champ vectoriel de l'espace, notion de champ vectoriel à flux conservatif |
| Chap. 30 : | Système d'équations différentielles couplées et leur découplage |
| Exos. 1 : | Applications des dérivées successives d'une fonction scalaire d'une variable réelle (14) |
| Exos. 2 : | Applications des équations différentielles (14) |
| Exos. 3 : | Applications des systèmes de deux équations algébriques linéaires à deux inconnues |
| Exos. 4 : | Applications de la différentielle d'une fonction d'une variable |
| Exos. 5 : | Applications du théorème de Fourier |
| Exos. 6 : | Applications des fonctions de plusieurs variables indépendantes |
| Exos. 7 : | Applications du produit scalaire, du produit vectoriel et du produit mixte |
| Exos. 8 : | Applications des grandeurs associées à une fonction sinusoïdale du temps : amplitude complexe et vecteur de Fresnel |
| Exos. 9 : | Applications des fonctions trigonométriques inverses |
| Exos. 10 : | Applications des complexes, formes algébrique et trigonométrique |
| Exos. 11 : | Applications des coniques |
| Exos. 12 : | Applications des suites arithmétique et géométrique |
| Exos. 13 : | Applications des champs (ou fonctions) scalaire et vectoriel(le) de l'espace |
| Exos. 14 : | Applications du théorème de Taylor-Young et des développements limités d'une fonction d'une variable au voisinage d'une de ses valeurs |
| Exos. 15 : | Applications des intégrales sur un intervalle, du vecteur déplacement élémentaire le long d'une courbe et des intégrales curvilignes |
| Exos. 16 : | Applications des divers repérages d'un point dans l'espace |
| Exos. 17 : | Applications du vecteur surface élémentaire, des intégrales surfaciques, du volume élémentaire et des intégrales volumiques |
| Exos. 18 : | Applications des intégrales impropres |
| Exos. 19 : | Applications du champ vectoriel gradient de fonction scalaire de l'espace, de l'opérateur linéaire du premier ordre “nabla” et des autres champs qui en découlent |
| Exos. 20 : | Applications des vecteurs polaires ou axiaux et de l'invariance par principe de Curie |
| Exos. 21 : | Applications de la discontinuité de première ou deuxième espèces d'une fonction scalaire d'une variable |
| Exos. 22 : | Applications de la notion de portrait de phase d'un système dynamique |
| Exos. 23 : | Applications des transformées monolatérales de Laplace directes et inverses |
| Exos. 24 : | Applications de la notion de barycentre d'un système de points |
| Exos. 25 : | Applications du changement de référentiels |
| Exos. 26 : | Applications des transformées bilatérales de Laplace directes et inverses ainsi que des transformées de Fourier |
| Exos. 27 : | Applications des fonctions hyperboliques directes et inverses |
| Exos. 28 : | Applications des formes différentielles et des différentielles de fonction |
| Exos. 29 : | Applications de flux d'un champ vectoriel de l'espace, de champ vectoriel à flux conservatif |
| Exos. 30 : | Applications de système d'équations différentielles couplées et leur découplage |

## Présentation [Modifier]

Chaque chapitre de la leçon est a priori indépendant du précédent, l'ordre des chapitres correspondant à l'apparition de leur nécessité dans le début du cours « Physique en classe préparatoire PCSI » à savoir :
* Signaux physiques,
* Signaux physiques - bis,
* Mécanique 1,
* Mécanique 2,
* Statique des fluides,
* Thermodynamique,
* Induction et forces de Laplace.

## Objectifs [Modifier]

d'apporter les principales connaissances mathématiques utiles pour comprendre les leçons développées dans le début du cours « Physique en classe préparatoire PCSI ».

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
Être issu d'une section scientifique d'un lycée francophone.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Phl7605 (discuter)