OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Action musculaire des muscles de la hanche

* Cette page est une ébauche concernant la kinésithérapie-physiothérapie. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.
La hanche (articulation coxo-fémorale) est une articulation permettant six mouvements dans les trois plans de l'espace. La combinaison des six directions forme le mouvement de circumduction (cercle).
Ces 6 mouvements se font grâce à plus d'une vingtaine de muscles qui parfois participent à plusieurs mouvements et même antagonistes.
Plan sagittal : Flexion / Extension;
Plan frontal : ABDuction / ADDuction;
Plan horizontal : Rotation Interne / Rotation Externe.
| N° | Nom du muscle | Nom du muscle | Plan sagittal | Plan sagittal | Plan frontal | Plan frontal | Plan horizontal | Plan horizontal |
| N° | Nom du muscle | Nom du muscle | Flexion | Extension | ABDuction | ADDuction | R° Int | R° Ext |
| 1 | Ilio-Psoas | Ilio-Psoas | F | | ABD | | | |
| 2 | Droit Antérieur | Droit Antérieur | F | | ABD | | | |
| 3 | Sartorius | Sartorius | F | | ABD | | | |
| 4 | Tenseur Fascia Lata | Tenseur Fascia Lata | F | | ABD | | RI | RE |
| 5 | Moyen-fessier | Ant | F | | ABD | | RI | RE |
| 6 | Moyen-fessier | Post | | E | ABD | | RI | |
| 7 | Petit-fessier | Ant | F | | ABD | | RI | |
| 8 | Petit-fessier | Post | | E | ABD | | RI | |
| 9 | Grand-fessier | | | E | ABD | | | RE |
| 9 | Grand-fessier | Inf | | E | | ADD | | |
| 10 | Gracile (Droit Interne) | Gracile (Droit Interne) | F | | ABD | ADD | | |
| 11 | Long ADD moyen | Long ADD moyen | F | | | ADD | | |
| 12 | Court ADD petit | Court ADD petit | F | | | ADD | | |
| 13 | Grand ADD | Grand ADD | F | Moy. faisc. | | ADD | | RE |
| 14 | Pectiné | Pectiné | | | | ADD | | RE |
| 15 | Biceps fémoral | Biceps fémoral | | chef long | | ADD | RI | RE |
| 16 | 1/2 Tdx | 1/2 Tdx | | E | | ADD | | RE |
| 17 | 1/2 Mbx | 1/2 Mbx | | E | | ADD | | RE |
| 18 | Piriforme | Piriforme | | | | | | RE |
| 19 | Carré-crural | Carré-crural | | | | ADD | | RE |
| 20 | Obturateur Interne | Obturateur Interne | | | | ADD | | RE |
| 21 | Obturateur Externe | Obturateur Externe | | | | ADD | RI | RE |
# Classification des biens/Les immeubles

Les immeubles sont définis par l’article 517 du Code civil.

## Les immeubles par nature

Les immeubles par nature sont des portions du territoire. Le Code civil les identifie clairement :
* Les fonds de terre & les bâtiments (article 518 du Code civil)
* Les moulins à eau ou à vent (article 519 du Code civil)
* Les végétaux et les arbres (article 520 du Code civil)
* Les tuyaux (article 523 du Code civil)

## Les immeubles par destination

Ce sont des meubles rattachés à un immeuble et nécessaires à l'exploitation de ce dernier. Il s'agit par exemple de la moissonneuse dans un champ.
Il s'agit d'une fiction juridique : le législateur fait semblant de croire que le meuble rattaché est un immeuble. Cette fiction juridique est justifiée par l'adage juridique accessorium sequitur principale, l'accessoire suit le principal : le meuble rattaché à l'immeuble n'est qu'un accessoire de ce dernier.
La jurisprudence a étendu la liste restrictive des articles 522 et suivants du Code civil en posant deux conditions cumulatives pour reconnaître un immeuble par destination :
* L'identité de propriétaire : le meuble et l'immeuble doivent appartenir au même propriétaire.
* Un rapport de destination entre le meuble et l'immeuble par nature, qui est caractérisé par deux éléments :
** Le propriétaire a la volonté de faire du meuble un immeuble par destination.
** Il existe entre le meuble et l'immeuble un lien objectif, c'est-à-dire :
*** L'affectation au service du fonds (article 524 du Code civil), ou
*** L'attache à perpétuelle demeure (article 525 du Code civil), qui suppose une certaine fixité.
Cour de Cassation, Chambre civile 1, 5 mars 1991, n°89-14626

## Immeubles par l’objet auxquels ils s'appliquent

Ils sont évoqués par l’article 526 du Code civil.
Il s'agit de droits portant sur un immeuble, c'est-à-dire des droits réels immobiliers comme l'usufruit ou des actions immobilières.
| La classification des choses | Les meubles |
# Classification des minéraux

| Chap. 1 : | Introduction (14) |
| Chap. 2 : | Éléments natifs (14) |
| Chap. 3 : | Sulfures (14) |
| Chap. 4 : | Oxydes et hydroxydes (14) |
| Chap. 5 : | Carbonates et nitrates (14) |
| Chap. 6 : | Sulfates (14) |
| Chap. 7 : | Phosphates (14) |
| Chap. 8 : | Silicates (14) |
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## Présentation [Modifier]

Les minéraux sont les constituants de base des roches et sont classés de diverses manières en fonction de leur composition chimique. La classification utilisée par l'Association internationale de minéralogie est la classification de Strunz qui sera abordée dans ce cours.

## Objectifs [Modifier]

* Faire comprendre les différentes logiques de classification des minéraux (chapitre 1)
* Apprendre les différentes classes chimiques de minéraux et leurs caractéristiques communes (chapitres 2 à 8)
* Apprendre les différentes sous-classes des silicates (chapitre 8)

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Connaître la définition d'un minéral
* Connaître la notion de liaison atomique et les caractéristiques des différentes associations atomiques et ioniques
* Connaître les propriétés physiques des minéraux (clivage, macle...)

## Référents

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# Clarinette/Présentation de la leçon

La clarinette est un instrument de musique à vent de la famille des bois caractérisée par son anche simple et sa perce quasi cylindrique. La clarinette soprano (en si♭) est le modèle le plus utilisé.
# Clarinette/Quiz/Histoire de la clarinette

| Clarinette dans les styles musicaux | Physique de la clarinette |
# Classification des biens

| Chap. 1 : | La classification des choses |
| Chap. 2 : | Les immeubles |
| Chap. 3 : | Les meubles |
| Chap. 4 : | Les autres classification |
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## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 15. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

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# Classification des biens/La classification des choses

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## Le critère physique

Le critère physique est la première notion à prendre en compte pour pouvoir identifier juridiquement la nature d'une chose. Savoir si la chose est sensible ou pas, rattaché à tel ou tel élément, dans telle ou telle situation permet de catégoriser la nature de l'élément.

## Le critère économique

Le critère économique est nécessaire car il faut savoir si la chose est évaluable pécuniairement ou pas.
| Sommaire | Les immeubles |
# Clarinette/Prérequis conseillés

Pas de prérequis pour découvrir l' instrument, en revanche, pour jouer il faut connaître le solfège et surtout prendre des cours avec un professeur.
# Clarinette/Quiz/Clarinette dans les styles musicaux

* Gnome-speakernotes.svgécouter et répondre (durée 7 min) (info)
* Des problèmes pour écouter ? Aidez-moi
| Sommaire | Histoire de la clarinette |
# Additions nucléophiles

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En chimie organique, une addition nucléophile ou nucléophile est une réaction d'addition dans laquelle, dans un composé chimique, une liaison π est éliminée par l'addition d'un nucléophile, créant ainsi deux nouvelles liaisons covalentes (une à chaque extrémité de la liaison multiple).
Les réactions d’addition sont limitées aux composés chimiques ayant des atomes liés par plusieurs liaisons:
* Molécules avec des liaisons multiples carbone-hétéroatome telles que carbonyles, imines ou nitriles.
* Molécules avec des liaisons doubles ou triples carbone-carbone (lorsqu'elles ont des caractéristiques d'électrophiles).
# Additions électrophiles

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Une réaction d'addition électrophile est une réaction d'addition dans laquelle, dans un composé chimique, le substrat de la réaction, une liaison en pi est perdue pour permettre la formation de deux nouvelles liaisons sigma.
# Address Resolution Protocol

| Chap. 1 : | Introduction (14) |
| Chap. 2 : | Utilisation (14) |
| Chap. 3 : | RARP (14) |
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* « Address Resolution Protocol » sur Wikipédia
* « ARP » sur le Wiktionnaire

## Présentation [Modifier]

L'Address resolution protocol (ARP, protocole de résolution d'adresse) est un protocole effectuant la traduction d'une adresse de protocole de couche réseau (typiquement une adresse IPv4) en une adresse ethernet (typiquement une adresse MAC), ou même de tout matériel de couche de liaison.
Il a été défini dans la RFC 826 : An Ethernet Address Resolution Protocol.
Il est nécessaire au fonctionnement d'IPv4 sur un segment ethernet. En IPv6, les fonctions d'ARP sont assurées par le Neighbor Discovery Protocol (ND).

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* JackPotte ($♠) 8 septembre 2012 à 11:55 (UTC)
# Address Resolution Protocol/Introduction
## Principe

Le protocole ARP qui signifie Address Resolution Protocol, permet comme son nom l'indique de résoudre des adresses. Pour comprendre son intérêt et savoir de quelles adresses il s'agit, il faut l'associer au protocole IP. Le protocole IP est un des plus utilisé, notamment sur Internet, et permet à deux machines de communiquer entre elles. Pour cela, il utilise des adresses "logiques" (ou adresse IP, par exemple 192.168.0.1) pour définir l'émetteur et le récepteur d'un message. Ces adresses logiques sont chacune associée à une interface physique (par exemple une carte réseau, un modem, un routeur, etc). Une interface physique représente la partie matérielle d'une machine qui va permettre de la relier au réseau. De plus chaque interface physique possède un numéro de série unique (au niveau mondial) qui est utilisé cette fois comme adresse "physique" (par exemple 00:09:6B:F5:FD:BC).
On obtient ainsi une distinction entre la partie matérielle, physique, statique et la partie logique ou logicielle, plus souple, ce qui permet un certain degré d'abstraction. Cette abstraction permet à la couche logiciel d’être plus flexible, les adresses dites logiques (du protocole IP ou autres) peuvent plus facilement être changées que les adresses physiques, et permettre de répondre à certains besoins comme le fait de pouvoir disposer de plusieurs adresses logiques. De plus, avoir séparé les deux couches permet à chacune d'assurer leur rôle, de rendre service à la couche du dessus. Le logiciel utilise le protocole IP pour envoyer des messages à un autre logiciel sur un autre ordinateur, le protocole IP passe ensuite le relai à la couche matérielle qui elle va s'assurer de l'accès au média physique et transmettre le message. Ainsi le type de média physique (Ethernet, WiFi, etc) devient transparent pour la partie logiciel.
Quand des données circulent sur le support physique constituant le réseau, par exemple dans une trame Ethernet, la carte réseau va uniquement récupérer celles dont le destinataire correspond à son adresse physique. Dans le cadre d'un réseau Ethernet et du protocole ARP, cette adresse physique s’appelle adresse MAC (Medium Access Control). Pour émettre un message, elle doit aussi connaître l'adresse MAC du destinataire.
Le but du protocole ARP est donc d'associer les adresses logiques aux adresses physiques. Pour cela à chaque adresse logique il va envoyer une requête sur le réseau afin de déterminer l'adresse physique de la machine qui la possède. Une fois cette association effectuée, il va garder cette information en mémoire (en cache) pour éviter de saturer le réseau.
| Sommaire | Utilisation |
# Addictions

| Chap. 1 : | ? (18) |
| Exercice : | Cas clinique 1 (18) |
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## Présentation [Modifier]

L’addiction, ou dépendance est, au sens phénoménologique, une conduite qui repose sur une envie répétée et irrépressible, en dépit de la motivation et des efforts du sujet pour s'y soustraire. Le sujet se livre à son addiction (par exemple : utilisation d'une drogue, ou participation à un jeu d'argent), malgré la conscience aiguë qu’il a — le plus souvent — d'abus et de perte de sa liberté d'action, ou de leur éventualité.

## Objectifs [Modifier]

- Comprendre et savoir mettre en pratique l'exercice : cas clinique 1

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 18. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Dr.Chab (discuter)
# Addictions/Objectifs

- Comprendre et savoir mettre en pratique l'exercice : cas clinique 1
# Addictions/Présentation de la leçon

L’addiction, ou dépendance est, au sens phénoménologique, une conduite qui repose sur une envie répétée et irrépressible, en dépit de la motivation et des efforts du sujet pour s'y soustraire. Le sujet se livre à son addiction (par exemple : utilisation d'une drogue, ou participation à un jeu d'argent), malgré la conscience aiguë qu’il a — le plus souvent — d'abus et de perte de sa liberté d'action, ou de leur éventualité.
# Amplificateur opérationnel/Dérivateur et intégrateur

Pour la compréhension de ce qui suit, il convient de se remémorer les caractéristiques du condensateur et les équations qui caractérisent celui-ci
Un condensateur emmagasine des charges électriques selon la formule : $Q=Cu$ où:
* $Q$ représente la charge du condensateur ( le nombre de charges élémentaires stockées par le condensateur)
* $C$ est la capacité du condensateur exprimé en farads
* $u$ est la tension aux bornes du condensateur
De plus, la relation caractéristique d'un condensateur est : $i=C{du \over dt}$, où:
* $C$ est la capacité du condensateur exprimé en farads
* $u$ est la tension aux bornes du condensateur

## Dérivateur

Un circuit dérivateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la liaison d'entrée.
Comme $V_{s}=-Ri$ et que $V_{e}$ est la tension aux bornes du condensateur ($e^{-}$ est virtuellement à la masse), il vient :$V_{s}=-R.C.{\frac {dV_{e}}{dt}}$

## Intégrateur

Un circuit intégrateur de base avec amplificateur opérationnel se fait en mettant un condensateur sur la boucle de rétroaction.
Comme $i=C{du \over dt}$ il vient que $u_{c}={\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}idt$. Dans ce montage, $V_{s}=-u_{c}$ ($e^{-}$ est virtuellement à la masse), et $i={\frac {V_{e}}{R}}$, soit $V_{s}={\frac {-1}{R.C}}\int _{0}^{t}V_{e}dt$
| Détecteur de crête et de zéro | Logarithme, exponentiel et multiplicateur analogique |
# Amplificateur opérationnel/Détecteur de crête et de zéro
## Détecteur de crête

| Sommateur et soustracteur | Dérivateur et intégrateur |
# Amplificateur opérationnel/Présentation de la leçon

L'amplificateur opérationnel est un composant électronique très utilisé afin d'effectuer des opérations arithmétiques analogiques. On lui donne aussi le nom d'amplificateur opérationnel intégré puisque c’est son opération de base : Soustraire et Amplifier.
NON : Son opération de base c'est d'amplifier, qu'il soit intégré ou non ne change rien à son principe de fonctionnement, c'est juste une information quant à son procédé de fabrication qui le rend juste très petit, par rapport aux amplificateurs opérationnels à tubes ou à composants discrets.
Un amplificateur opérationnel est un amplificateur différentiel à grand gain :
* différentiel : il amplifie la différence de tension entre ses bornes d'entrée
* à grand gain : un amplificateur opérationnel idéal amplifie d'un facteur infini
Remarque : Il ne possède qu'une sortie contrairement aux amplificateurs différentiels complets
# Amplificateur opérationnel/Montage amplificateur non inverseur

Étudions maintenant le circuit suivant :

## Amplificateur opérationnel idéal en régime linéaire

En utilisant les hypothèses d'un amplificateur opérationnel idéal, il vient
$V_{R_{1}}={\frac {V_{S}R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$ et $V_{e}=V_{R_{1}}$d'ou
et ce courant doit aussi passer à travers $R_{2}$ parce qu'aucun courant ne rentre dans l'amplificateur. On trouve donc :
${\begin{aligned}V_{e}&=V_{s}\left({\frac {R_{1}}{R_{1}+R2}}\right)\\G&={\frac {V_{s}}{V_{e}}}={\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}}}=1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}.\end{aligned}}$
Dans cette configuration, le gain est positif et est toujours supérieur à 1. Ce montage est appelé amplificateur non-inverseur.

## Amplificateur opérationnel non idéal

À partir du schéma, on peut déduire 3 équations de base :
* $V_{s}=A(v^{+}-v^{-})$
* $v^{+}=V_{e}$
* $v^{-}=V_{s}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$
On reporte $v^{+}$ et $v^{-}$ dans l'équation de $V_{s}$ et on obtient :
$V_{s}=A\left(V_{e}-\left(V_{s}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\right)\right)$
$V_{S}=A.V_{e}-{\frac {A.V_{s}.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$
$V_{s}\left(1+{\frac {A.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\right)=A.V_{e}$
$G={\frac {V_{s}}{V_{e}}}={\frac {A}{1+{\frac {A.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}}}$
Si $A\to \infty$, (amplificateur idéal) :
$1+{\frac {A.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\to {\frac {A.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$
et
$G\to {\frac {A}{\frac {A.R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}}={\frac {1}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}}={\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}}}=1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

## Impédance de sortie

${\begin{cases}i_{R_{1}}=i_{R_{2}}={\frac {v_{test}}{R_{1}+R_{2}}}\\i_{R_{0}}={\frac {V_{test}-A\left(V^{+}-V^{-}\right)}{R_{0}}}={\frac {v_{test}+A\times V^{-}}{R_{0}}}\\\end{cases}}$
$i_{test}={\frac {v_{test}}{R_{1}+R_{2}}}+{\frac {v_{test}+A\times V^{-}}{R_{0}}}$
$V^{-}=R_{1}\times i_{R_{1}}={\frac {R_{1}\times v_{test}}{R_{1}+R_{2}}}$
$i_{test}={\frac {v_{test}}{R_{1}+R_{2}}}+{\frac {v_{test}+A\times {\frac {R_{1}\times v_{test}}{R_{1}+R_{2}}}}{R_{0}}}$
${\frac {v_{test}}{i_{test}}}={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1}+R_{2}}}+{\frac {1+{\frac {A\times R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}}{R_{0}}}}}$

## Impédance d'entrée

$Z_{e}=Z_{v^{+}}$
| Montage amplificateur inverseur | Montage suiveur |
# Amplificateur opérationnel/Montage suiveur
## Amplificateur opérationnel idéal

L'amplificateur opérationnel dans cette configuration est identique à l'amplificateur non-inverseur si on prend $R_{1}=\infty$ et $R_{2}=0$. La fonction de transfert est donc:
$V_{s}=V_{e}$.
Comme (pour un AOP idéal) aucun courant n'entre par $v_{e}$, et comme l'impédance de sortie est très faible, ce circuit fournit une tension sans charger pour autant le circuit d'entrée.
Beaucoup de détecteurs, comme certains microphones, ont une impédance de sortie très élevée. La circulation d'un courant provoquerait une réduction de la tension perçue par l'amplificateur. Le montage suiveur contourne ce problème, ce qui lui vaut aussi le nom d'adaptateur d'impédance.

## Amplificateur opérationnel non idéal

${\begin{cases}V_{s}&=A\left(v^{+}-v^{-}\right)\\v^{+}&=V_{e}\\v^{-}&=V_{s}\\\end{cases}}$
On se retrouve donc avec :
${\begin{aligned}V_{s}&=A\left(V_{e}-V_{s}\right)\\V_{s}&=A\times V_{e}-A\times V_{s}\\V_{s}\left(A+1\right)&=A\times V_{e}\\\end{aligned}}$
Le coefficient d'amplification du montage est donc :
${\frac {V_{s}}{V_{e}}}={\frac {A}{1+A}}$
et donc :
${\frac {V_{s}}{V_{e}}}{\xrightarrow[{A\gg 1}]}1$

## Impédance de sortie

${Z_{s}}={\frac {R_{0}}{1+A}}$

## Impédance d'entrée

$Z_{e}=Z_{v^{+}}$
| Montage amplificateur non inverseur | Sommateur et soustracteur |
# Amplificateur opérationnel/Prérequis conseillés

* Généralités sur les bobines, les condensateurs.
* Lois de Kirchhoff (loi des mailles et loi des nœuds).
* Théorème de Millmann.
* Formalisme complexe concernant l'électricité en régime sinusoïdal.
* Bonnes capacités en calcul littéral...
# Amplificateur opérationnel/Logarithme, exponentiel et multiplicateur analogique

Pour la compréhension de ce qui suit, il convient de se remémorer les caractéristiques d'un diode et notamment l'équation de Shockley qui exprime le courant traversant une diode :
$i=i_{0}\left[\mathrm {\exp } \left({\frac {V_{D}}{nV_{T}}}\right)-1\right]$ où:
* $V_{D}$ est la tension aux bornes de la diode ;
* $V_{T}$ (appelé tension thermique) est égal à ${\frac {k_{B}T}{q}}$où k$_B$ est la constante de Boltzmann, T la température absolue de la jonction et $q$ la charge d’un électron. V$_0$ = 26 mV à T = 20 °C (293 K) ;
* $n$ est le facteur de qualité de la diode, généralement compris entre 1 et 2 ; 1 pour une diode de « signal » (comme le type 1N4148) ;
* $i_{o}$ est la constante spécifique au type de diode considéré, homogène à un courant. Cette constante est aussi appelée « courant de saturation » de la diode.

## Opération exponentiel

Comme $V_{s}=-Ri$ et que $V_{e}$ est la tension aux bornes de la diodes, il vient :$Vs=-Ri_{0}\left[\mathrm {\exp } \left({\frac {V_{e}}{nV_{T}}}\right)-1\right]$, c.à.d. que la tension de sortie est proportionnelle (à un facteur et à un décalage près) a l'exponentielle de la tension d'entrée.

## Opération logarithme

Dans ce montage la tension aux bornes de la diode est $-V_{s}$.
Dans le cas de courant faible, ce qui est le cas ici, l'équation de Shockley peut s'écrire sous la forme : $i=i_{0}\left[\mathrm {\exp } \left({\frac {V_{D}}{nV_{T}}}\right)\right]$, soit encore pour ce montage $i=i_{0}\mathrm {\exp } \left({\frac {-V_{S}}{nV_{T}}}\right)$.
Comme $Ve=Ri$ il vient : $V_{e}=Ri_{0}exp\left({\frac {-V_{s}}{nV_{T}}}\right)$. En prenant le logarithme de chacun des termes de l'équation il vient : $ln(V_{e})=ln(Ri_{0})+{\frac {-V_{S}}{nv_{T}}}$ soit encore $V_{S}=-nV_{T}\left(ln(Ve)-ln(Ri_{0})\right)$ soit au final $V_{S}=-nV_{T}ln\left({\frac {V_{e}}{Ri_{0}}}\right)$, , c.à.d. que la tension de sortie est proportionnelle (à un facteur près) au logarithme de la tension d'entrée.

## Multiplicateur analogique

Soit 2 valeurs $V_{1}>0$ et $V_{2}>0$ que l’on doit multiplier entre-elles:
$V_{s}=V_{1}\times V_{2}$
$\ln \left(V_{s}\right)=\ln \left(V_{1}\times V_{2}\right)$
$\ln \left(V_{s}\right)=\ln \left(V_{1}\right)+\ln \left(V_{2}\right)$
$e^{\ln \left(V_{s}\right)}=e^{\ln \left(V_{1}\right)+\ln \left(V_{2}\right)}$
$V_{s}=e^{\ln \left(V_{1}\right)+\ln \left(V_{2}\right)}$
Donc pour créer un multiplicateur, il nous faut 2 opérateurs logarithmiques, 1 opérateur additionneur et 1 opérateur exponentiel
| Dérivateur et intégrateur | Comparateur |
# Espéranto/Grammaire/Conjugaison/Impératif

À l'impératif, la terminaison -i de l'infinitif est remplacée par -u à toutes les personnes. Quand il est conjugué, il est au subjonctif présent (en français). Quand il ne l'est pas, il est à l'impératif (en français).
Prenons l'exemple du verbe esti (être) :
Être :
| espéranto | français |
| Mi estu | Que je sois |
| Vi estu | Que tu sois/Que vous soyez |
| Li estu | Qu'il soit (pour un être vivant de sexe masculin) |
| Ŝi estu | Qu'elle soit (pour un être vivant de sexe féminin) |
| Ĝi estu | Qu'il soit/Qu'elle soit (pour un être vivant de sexe indéterminé ou une chose) |
| Ni estu | Que nous soyons |
| Ili estu | Qu'ils soient/Qu'elles soient (pour tous les cas) |
| Oni estu | Que l'on soit |
| Estu | Sois/Soyons/Soyez |
| espéranto | français |
| Ne iru fadeno antaŭ kudrilo. | Ne mettez pas la charrue avant les bœufs. |
| Conditionnel | Participes |