# Casse-tête et puzzles/Rubik’s Cube

Le principe du Rubik's Cube est de résoudre un cube, composé de sommets, d'arêtes et de centres, pour que chaque face soit composées d'une seule couleur.

## Les rotations

L'orientation standard d'un Rubik's Cube :
* En anglais est ainsi: (U)p = (w)hite, (D)own = (y)ellow, (F)ront = (g)reen, (B)ack = (b)lue, (L)eft = (o)range, (R)ight = (r)ed
* En français est ainsi :(H)aut = (b)lanc, (B)as=(j)aune, (Av)ant=(v)ert, (P)ostérieur=(k)lein, (G)auche=(o)range, (D)roite=(r)ouge.
* Les rotations de base
* La rotation U
* La rotation D
* La rotation F
* La rotation B
* La rotation L
* La rotation R
La rotation prime est inverse : U' = -90° = inverse de U
La rotation U² = 180°.
* La rotation U'
* La rotation U²

## Autres rotations

Les rotations tranches :
u = tourner la tranche u (entre U et D) suivant U
f = tourner la tranche f (entre F et B) suivant F
r = tourner la tranche r (entre R et L) suivant R
Les rotations cube:
$^t$R = tourner le Cube entier suivant R
$^t$U = tourner le Cube entier suivant U
$^t$F = tourner le Cube entier suivant F
* Les rotations tranches et les rotation cube
* La rotation u
* La rotation r
* La rotation f
* La rotation $^t$U
* La rotation $^t$R
* La rotation $^t$F

## Algorithme simple (trois formules)

* On place toutes les arêtes
** On place d'abord les arêtes Bas (jaune)
** On place les arêtes équateur (pas de couleur blanc)
** On place les arêtes Haut (blanc)
* On place toutes les sommets
** On place d'abord les sommets Bas (jaune)
** On place les sommets Haut (blanc)
* On oriente toutes les arêtes
* On oriente tous les sommets
Remarque : l'algorithme n'utilise que 3 formules, il est possible de le réduire à une formule !!

### Placer des arêtes

* 1) On place d'abord les arêtes Bas (jaune)
C'est intuitif
* 2) On place les arêtes équateur (pas de couleur blanc)
On tient le Cube de telle sorte que le centre jaune=Droite
Formule:
(HG)<->(HP) = A(DHD'H') A'H
* 3) On place les arêtes Haut (blanc)
On tient le Cube de telle sorte que le centre blanc=Haut
Formule:
(HG)<->(HP) = A(DHD'H') A'H

### Placer des sommets

* 1) On place les sommets Bas (jaune)
On tient le Cube de telle sorte que le centre jaune=Avant
Formule:
(HGP)->(HAG)->(HPD) = (DHD'H') G'(HDH'D')G
* 2) On place les sommets Haut (blanc)
On tient le Cube de telle sorte que le centre blanc=Haut
Formule:
(HGP)->(HAG)->(HPD) = (DHD'H') G'(HDH'D')G

### Orienter les arêtes

* On oriente les arêtes
Formule:
(HG)$^+$ (HP)$^+$ = (A DHD'H' A'H)²

### Orienter les sommets

* On oriente les sommets
Formule:
(HAG)$^+$ (HGP)$^-$ = (DHD'H')² G' (HDH'D')² G

## Résolution débutante
### La première face
#### Faire la croix

Au départ, il vous faut faire la croix de la première face.
Dans un Rubik's Cube dont la face blanche et la face jaune sont opposées, en faisant sur la face blanche, vous aurez en haut l'arête blanche-orange, à gauche blanche-verte, à droite blanche-bleue et en bas blanche-rouge.

#### Placer les sommets

Pour placer les sommets, il faut mettre les bons au bon endroit. Par exemple, si vous avez le sommet blanc-rouge-bleu, vous allez le placer à l'"intersection" des faces blanche, rouge et bleue.

### Le placement des arêtes et la couronne intermédiaire

| Position de départ. Formule : U R U' R' U' F' U F' | Formule : tF' U' F' U F U R U' R' | Les deux premiers étages sont faits ! |
Pour placer les arêtes, il faut utiliser cet formule. Après avoir fait cet formule sur toutes les arêtes, vous devriez avoir ceci :

### La face du bas

La formation de la croix comporte deux étapes : la création de la croix sans se soucier des arêtes, puis le placement des arêtes.

#### Faire la croix

Pour faire la croix, il y a trois cas différents :
| F R U R' U' F' | F U R U' R' F' | F R U R' U' F' f R U R' U' f' | Position finale |

#### Orienter les sommets

Après cela, nous pouvons orienter les sommets. Pour cela, on utilise deux formules, qui peuvent être combinées. Les images ci-dessous montrent la face jaune, qui sera la face U (face au-dessus du cube).
* R U R' U R U2' R' (Formule 1)
* $^t$F R U2 R' U' R U' R' (Formule 2)
Maintenant, voyons les autres cas.
* Formule 2 + U2 + Formule 1
* Formule 2 + Formule 2
* $^t$F Formule 2 + U' + Formule 1
* $^t$F² Formule 2 + U + Formule 1
* Formule 2 + U' + Formule 2

### Placement des pièces de la dernière face

Pour cela, nous allons utiliser deux cas.

#### Placer les sommets

Tout d'abord, nous allons placer les sommets.
* R2 F2 R' B' R F2 R' B R'
* R B' R F2 R B R F2 R2

##### Placer les arêtes

À présent, nous allons placer les arêtes.
* L' U (L' U')² L' U L U L²
* R U' (R U)² R U' R' U' R²

## Méthode Fridrich

La méthode Fridrich est une des méthodes les plus rapides. Elle est utilisée par beaucoup de speedcubers, et elle permet de réaliser des temps aux alentours des 10-20 secondes. Cette méthode nécessite l'apprentissage d'environ 100 algorithmes.

### Composition

La méthode Fridrich se compose de quatre parties :
* La réalisation de la croix : dans l'immense majorité des cas, réalisable en 7 mouvements,
* Les F2L : cette étape permet de placer les coins en même temps que les arêtes,
* Les OLL : cette étape permet la réalisation de la face opposée,
* Les PLL : cette étape finalise le dernier étage.

### La réalisation de la croix

Cette étape est la plus basique. En 8 mouvements, vous pouvez la réaliser pour tous les cas, dont 7 mouvements pour une très grande partie.

### Les F2L

Cette étape prend habituellement une très grande partie dans la résolution. C'est donc ici qu'on travaillera cette partie :
La liste des tous les cas possibles de F2L vont être cités ici.
Ne cherchez à tous les apprendre d'un coup. Pratiquez, puis cela viendra tout seul.

##### Sommets et arêtes dépareillés

* Cas n°2 : R U R'
* Cas n°2 : U' R U R' U R U R'

### Les OLL
## Le Rubik's Cube 2×2×2

Le Rubik's Cube 2×2×2, aussi appelé Pocket Cube, est une variante de l'original. Sa particularité est qu'il n'y a ni centres, ni arêtes.
* Un Pocket Cube, 2×2×2, mélangé
* Un Pocket Cube en mouvement
* Un Pocket Cube résolu

### La création de la face

Ici, pas de problème, c'est comme pour le 3×3×3, sauf qu'il faut seulement placer des sommets.

### Le placement des sommets

De la même manière vous utilisez la même formule que pour le 3×3×3.

### Orientation des sommets

Exactement comme pour l'original, vous utiliserez la formule.
Vous remarquez qu'il n'y a pas besoins de résoudre la couronne intermédiaire et la croix comme ces deux choses sont composées des centres et des arêtes, alors qu'il n'y en a pas dans le Pocket Cube.
Vous pouvez aussi adapter la méthode Fridrich pour le 2×2×2
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