OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Modélisation complète d'une action mécanique : le torseur/Le cas d'une action mécanique quelconque
## Torseur de l'action mécanique

Toute action mécanique est mathématiquement représentable par l'association des deux vecteurs :
* une résultante ${\vec {R}}$
* le moment ${\vec {{\mathcal {M}}_{A}}}$ en un point A
Par définition l'association de ces deux vecteurs s'appelle le torseur de l'action mécanique.

## Écriture d'un torseur

    ${\begin{Bmatrix}{\mathcal {T}}_{0\rightarrow 1}\end{Bmatrix}}={\begin{Bmatrix}{\vec {R}}&{\vec {{\mathcal {M}}_{A}}}\end{Bmatrix}}_{R}={\begin{Bmatrix}X&L\\Y&M\\Z&N\end{Bmatrix}}_{A,R}$
avec
* ${\mathcal {T}}_{0\rightarrow 1}$ indique l'action de (0) sur (1)
* A le point d'application
* R le repère utilisé
* Moment d'une force
# Modélisation complète d'une action mécanique : le torseur

| Chap. 1 : | Le cas de la force (12) |
| Chap. 2 : | Moment d'une force (12) |
| Chap. 3 : | Le cas d'une action mécanique quelconque (12) |

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 12.
* Produit vectoriel

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Aumars (discuter)
# Modélisation complète d'une action mécanique : le torseur/Le cas de la force
## Rappel

Nous avons observé qu'une force est mathématiquement représentée par $(A,{\vec {F}})$. Cette description est suffisante pour résoudre une problème de statique de manière statique. Elle est cependant top vague pour permettre une resolution analytique.

## Exemple

* P = 10 kN
* a = 1 m
* d = 40 cm
Le bloc (1) va pivoter autour du point B quand l’intensité de F ou la distance d quront des valeurs suffisantes. Il faudrait une grandeur permettant d'associer d et F.
    $P\times {\frac {a}{2}}=F\times d$
    $1\times 10^{4}\times {\frac {1}{2}}=F\times 4\times 10^{-1}$
    $F={\frac {1\times 10^{4}\times {\frac {1}{2}}}{4\times 10^{-1}}}$
    $F=1,25\times 10^{4}$
Il faut donc un minimum de 12,5 kN pour faire tourner le bloc (1) autour du point B.
| Sommaire | Moment d'une force |
# Modélisation UML/Présentation de la leçon

UML est un langage de modélisation graphique à base de pictogrammes utilisé dans le développement logiciel. Ce langage de schémas qui découle d'une harmonisation des méthodes d'analyse utilisées dans les années 1990, est aussi bien prévu pour être dessiné par des logiciels graphiques, que tracé sommairement et surtout rapidement au crayon sur une feuille blanche.
# Modélisation complète d'une action mécanique : le torseur/Moment d'une force
## Définition

Le vecteur moment en un point B d'une force $(A,{\vec {F}})$ est le vecteur :
    ${\overrightarrow {{\mathcal {M}}_{B}(A,{\vec {F}})}}={\vec {BA}}\wedge {\vec {F}}$
avec :
* le vecteur moment ${\overrightarrow {{\mathcal {M}}_{B}(A,{\vec {F}})}}$ s'exprime en newtons mètres (N⋅m)
* le vecteur ${\vec {BA}}$, représentant le bras de levier, s'exprime en mètres (m)
* le vecteur ${\vec {F}}$, représentant la force, s'exprime en newtons (N)

## Intérêt de ce vecteur
### Choissons un repère

On choisit un repère $(B;{\vec {i}};{\vec {j}};{\vec {k}})$.
On a $B(0;0;0)$, $A(0;d;0)$ et ${\vec {F}}{\begin{pmatrix}F\\0\\0\end{pmatrix}}$.

### Calculons le vecteur moment

    ${\overrightarrow {{\mathcal {M}}_{B}(A,{\vec {F}})}}={\vec {BA}}{\begin{pmatrix}0\\d\\0\end{pmatrix}}\wedge {\vec {F}}{\begin{pmatrix}F\\0\\0\end{pmatrix}}$
    ${\overrightarrow {{\mathcal {M}}_{B}(A,{\vec {F}})}}{\begin{pmatrix}d\times 0-0\times 0\\0\times F-0\times 0\\0\times 0-d\times F\end{pmatrix}}$
    ${\overrightarrow {{\mathcal {M}}_{B}(A,{\vec {F}})}}{\begin{pmatrix}0\\0\\-dF\end{pmatrix}}$

### Commentons le résultat

On retrouve dF en combinaison d'un bras de levier et une force.
On retrouve une direction (sur l'axe z), c’est autour de cet axe que le solide va basculer.
On retrouve ainsi que nous indique quel sens le solide va basculer.
| Le cas de la force | Le cas d'une action mécanique quelconque |
# Logique formelle/Objectifs

d'améliorer le raisonnement, l'écrit et le parler d'un individu.
# Logique formelle/Présentation de la leçon

La logique est le domaine des mathématiques qui se rapproche le plus de la philosophie, elle est donc très sujette à controverses. Ce cours a pour but d'exposer tout d’abord la logique sous son jour le plus précis et le plus formel, pour expliquer ensuite comment rattacher cette théorie à celle de la vérité mathématique.
# Logique quantique/Présentation du cours

Présentation du département
# Logique séquentielle

| Chap. 1 : | Mémoires et bascules |
| Chap. 2 : | Diagrammes d'évolution équations de récurrence |
| Chap. 3 : | Implantation matérielle avec bascules D et bascules JK |
| Chap. 4 : | Implantation en D et JK |
| Chap. 5 : | Registres |
| Chap. 6 : | Mémoires |
| Chap. 7 : | Les technologies |
| Chap. 8 : | Description par graphe d'états |
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## Présentation [Modifier]

Ce cours permet une approche plus approfondie de la logique séquentielle et des bascules. Pour avoir un aperçu de niveau moins élevé (10), il vous est conseillé de suivre le cours sur les Bascules électroniques.

## Objectifs [Modifier]

Positionner la logique séquentielle par rapport à la logique combinatoire avec la prise en compte du temps dans les évolutions du système.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Introduction à l'électronique numérique (10)
* Portes logiques (10)
* Bascules électroniques (11)

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Crochet.david
# Logique formelle/Systèmes logiques

Un système logique est un système formel dans lequel il va être possible de tenir des raisonnements logiques.
Il est composé de trois éléments :
* un ensemble de formules;
* un ensemble de règles de déduction;
* une interprétation de ces formules.
Les deux premiers points seront développés à l'aide des exemples du calcul des propositions et des prédicats.
| Sommaire | Calcul des propositions |
# Mémoires, lecture historique

| Chap. 1 : | Intro |
| Chap. 2 : | Seconde Guerre mondiale |
| Chap. 3 : | Guerre d'Algérie |
| Fiche 1 : | Plan et notions-clés |
| Fiche 2 : | Méthode d'analyse de doc |
| Annexe : | Liens externes |
| Quiz 1 : | Prérequis |
| Quiz 2 : | L'historien et les mémoires |
| Exos. 1 : | Le Parti et la Résistance |
| Exos. 2 : | Le Musée Charles-de-Gaulle |
| Exos. 3 : | Avant-propos de Paxton |
| Exos. 4 : | Article sur l'Algérie |
| Exos. 5 : | Composition |
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## Présentation [Modifier]

Premier thème d'histoire. La société peut entretenir des rapports problématiques avec son passé, comprenant l'affrontement entre plusieurs mémoires collectives.
Deux exemples significatifs au choix :
* l'historien et les mémoires de la Seconde Guerre mondiale en France ;
* l'historien et les mémoires de la guerre d'Algérie.

## Objectifs [Modifier]

* initier les méthodes de travail en autonomie des élèves ;
* développer le sens critique en croisant les points de vue ;
* éclairer le rapport entre l'histoire et la mémoire ;
* fournir de quoi assurer au bac.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
* maîtrise des méthodes d'argumentation (la composition) et d'analyse de document(s) ;
* revoir certaines parties des cours d'histoire-géographie en première générale (niveau 12) :
** Guerres au XXe siècle/Seconde Guerre mondiale ;
** Colonisation et décolonisation/Guerre d'Algérie.

## Pour aller plus loin [Modifier]

    Histoire, « regards historiques sur le monde actuel » :
* les mémoires, lecture historique ;
* grandes puissances et conflits dans le monde depuis 1945 : États-Unis, Chine et Proche-Orient ;
* les échelles de gouvernement : gouverner la France, l'Europe et le monde.
Géographie, « mondialisation et dynamiques géographiques des territoires » :
* des cartes pour comprendre le monde ;
* les dynamiques de la mondialisation : fonctionnement et territoires ;
* dynamiques géographiques de grandes aires continentales : Amérique, Afrique, Asie du Sud et de l'Est.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Lvcvlvs (une question ou une remarque ?) ;
# Mémoires, lecture historique/Exercices/Avant-propos de Paxton

→ Rappel de la méthode de l'analyse de doc(s).

## Sujet

Consigne : à partir de l'analyse du document montrez l'évolution des relations entre les travaux de l'historien et les différentes mémoires du régime de Vichy et de l'Occupation.
À l'automne 1960, étudiant à Harvard, j'arrivais à Paris pour entamer ma thèse d'histoire sur le corps des officiers dans la France de Vichy. Bien que seize ans seulement se soient écoulés depuis la Libération, je croyais naïvement qu'un historien pouvait étudier la France de l'Occupation avec la même liberté que la guerre de Sécession. [...] Il a suffi d'une visite au Service historique de l'armée de terre (château de Vincennes), où je comptais consulter les archives de l'armée d'armistice (celle que Vichy avait été autorisé à conserver), pour que la réalité me rattrape brutalement. Les blessures de l'Occupation étaient encore si douloureuses que, loin de stimuler la recherche historique, elles l'inhibaient : on m'informa que les archives devaient rester closes cinquante ans. [...] J’ai tout de même réussi à trouver des archives sur la question, celles des Allemands. Quand je me suis plongé dans les télégrammes et les notes envoyés quotidiennement à Berlin [...], je me suis aperçu que les postulats que soutenait L'Histoire de Vichy de Robert Aron, l'ouvrage de référence dans ces années là ne correspondaient pas à ce que j'étais en train de lire. [...] Henry Rousso$^1$ a fort bien décrit les doutes que mon livre a suscités dans une grande partie du public et chez quelques universitaires. Certains esprits l'ont accueilli favorablement, soit qu’ils fussent déjà prédisposés à condamner Vichy, soit que 1968 les eût préparés à remettre en question les comportements des générations antérieures, soit que le film de Marcel Ophüls (1970) les eût sensibilisés aux complexités et aux ambiguïtés des années d'Occupation. Ceux qui l'ont rejeté étaient non seulement les apologistes$^2$ de Vichy mais aussi une large fraction de l'opinion, qui sans être pétainiste, croyait ce que Pétain avait dit à son procès sur son appui secret aux Alliés et sur sa stratégie du « bouclier » pour protéger le peuple français du mieux qu’il le pouvait.
Robert O. Paxton, La France de Vichy 1940-1944, nouvelle édition de 1999. $^1$ Henry Rousso est un historien français, qui dirige l'Institut d'histoire du temps présent. Il est notamment l'auteur de l'ouvrage Le syndrome de Vichy de 1944 à nos jours, 1987. $^2$ Personnes qui glorifiaient le régime de Vichy.
# Mémoires

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Généralement en électronique.

### Définition

Une mémoire est une unité fonctionnelle qui peut recevoir, conserver et restituer des informations.
L'élément de base, d'une mémoire, est la cellule-mémoire dont le contenu est le bit dans le cas d'un fonctionnement binaire.
Le mot est constitué par la totalité ou une partie exploitable d'une zone de stockage. Il désigne l'information contenue.
La page ou le bloc est un ensemble de mots à adresses successives.
L'adresse est l'emplacement d'une zone de stockage de l'information.

### Information, Stockage et Accès

Le contenu de l'information volatile est perdue lorsque les tensions d'alimentation ne sont plus appliquées, ou lorsque les cellules-mémoires ne sont pas rafraichies correctement.
Le contenu de l'information non volatile est conservé lorsque les tensions d'alimentations ne sont plus appliquées.
Lorsque l'accès à n'importe quel emplacement permis d'adresse de la mémoire est possible quel que soit l'ordre désiré, on que l'accès est aléatoire.
Les mémoires à accès aléatoire sont généralement appelées RAM.
Lorsque l'accès nécessite une exploration dans un ordre déterminé, ont dit que les mémoires sont à accès séquentiel. Les mémoires à accès séquentiel sont généralement appelées SAM.

### Lecture, écriture

Les mémoires utilisées seulement en lecture sont généralement appelées mémoires mortes ou ROM.
Le terme "mémoire à lecture seule", indique que l'information contenue est déterminée par la structure de la mémoire, et qu'elle est inaltérable.
Pour une telle mémoire le contenue peut être fixé par construction, peut être programmable par masque, peut être programmé par l'utilisateur une fois (PROM), peut être programmé par l'utilisateur plus d'une fois (REPROM).
Pour les mémoires à écriture-lecture, l'information peut être lue aux bornes de sorties appropriées, et peut être modifiée en réponse à des signaux électroniques d'entrée convenables.
Elles sont généralement appelées mémoires vives.
Elles peuvent être à fonctionnement statique, si l'information est conservée en l'absence de signaux de commande.
Elles peuvent être à fonctionnement dynamique si l'information ne peut être conservée que par l'application répétée de signaux de commande.
# Mémoires, lecture historique/Exercices/Article sur l'Algérie

→ Rappel de la méthode de l'analyse de doc(s).

## Sujet

Consigne : analysez le document pour montrer les difficultés auxquelles sont confrontés les historiens de la guerre d'Algérie.
Cinquante ans après sa fin, la guerre d'Algérie semble suffisamment éloignées de nous pour être devenue un événement appartenant de plein droit à l'histoire. [...] La guerre d'Algérie a si profondément déchiré la communauté nationale qu’il n'a pas été possible de reconstituer une mémoire nationale consensuelle. En effet, la mémoire collective de cette guerre est éclatée entre, au moins, trois tendances divergentes : les partisans de l'Algérie française, ceux de l'indépendance de l'Algérie, et la majorité silencieuse de ceux qui ont évolué de la première à la deuxième position (à l'instar du général de Gaulle) tout en restant troublés par des sentiments confus et contradictoires. L'intégration de plusieurs populations venues d'Algérie dans des conditions très différentes (rapatriés européens, « harkis », immigrés et enfants d'immigrés algériens) renforce encore ces divergences. C'est pourquoi la guerre d'Algérie est longtemps restée une guerre sans nom (le mot « guerre » étant remplacé dans son cas par « opérations de maintien de l’ordre », sans signification consensuelle et sans commémoration officielle. La commémoration du 19 mars 1962 comme fin de la guerre d'Algérie, organisée depuis 1963 par une grande association d'Anciens combattants en Afrique du Nord, la FNACA, et par un nombre croissant de municipalités, provoque chaque année de véhémentes protestations d'autres associations d'Anciens combattants et de rapatriés français et français musulmans d'Algérie, pour lesquels cette date rappelle ne défaite, et le début de la pire période de la guerre. [...] Les historiens ont donc un rôle à jouer dans l'élaboration de la mémoire collective, en concurrence ou en coopération avec d'autres acteurs. Mais dans ce processus d'élaboration de la mémoire collective, les historiens se trouvent en concurrence avec des groupes porteurs de mémoires antagonistes, dont la rivalité mérite de plus en plus le nom de « guerre des mémoires ». [...] Cinquante ans après son dénouement, l'histoire de la guerre d'Algérie ne manque plus de sources : à celles de l'histoire dite « immédiate » (sources orales, audiovisuelles, périodiques et livres surabondants) elle ajoute depuis 1992 les archives publiques françaises en voie d'ouverture.
Guy Pervillé, « L'historien et les mémoires de la guerre d'Algérie », Historiens et Géographes, numéro 420, octobre-novembre 2012.
# Médecine sapeur pompier/Objectifs
## RELATIONS AVEC LES PARTENAIRES ;

* Collaboration avec les autres services de secours
* Relations avec la victime et son entourage
* Collaboration avec les hôpitaux
* Dynamiques universitaires
* Confrontation à l’opinion publique
* Communications aux médias
    Communication de crise suite à un sinistre individuel
    Communication de crise suite à un sinistre collectif
    Communication de crise suite à un sinistre NRBC
* Collaborations avec les forces de l’ordre
* Collaboration avec les services d’identifications médicolégales et de police judiciaire
* Collaboration avec le service incendie
* Collaboration avec le service des ressources humaines
* Communications aux hauts fonctionnaires et aux élus
* Collaboration avec les associations de secourismes
* Relation avec les syndicats

## INSTITUTIONS POLITIQUES ET ADMINISTRATIVES

    L’ESSENTIEL ;
A. De la France B. De l’Union Européenne
# Médecine sapeur pompier/Présentation de la leçon

La médecine sapeur-pompier qualifie l'exercice du Service de Santé et de Secours Médical (SSSM) des Services Départementaux d'Incendie et de Secours (SDIS).
Les missions du SSSM sont multiples et comprennent notamment le suivi de l'état de santé des sapeurs pompiers, leur soutien sanitaire sur le terrain et la participation à l'aide médicale d'urgence.
La médecine sapeur-pompier, véritable spécialité est donc à la croisée de plusieurs disciplines telles que la médecine d'urgence, la médecine de catastrophe, la médecine du travail et la médecine d'aptitude pour ne citer que les plus évidentes.
# Philosophie de l'esprit/Le diplosome
## Rôles du diplosome

| Interface | Compatibilité |
# Philosophie de l'esprit/Objectifs

De faire connaître que l'interface physique/mental est le diplosome, un organite cellulaire. De réfuter toutes les critiques et les arguments des physicalistes contre le dualisme de substance. De démontrer enfin que leur pétition de principe du "tout est physique" et que la pensée et la conscience sont des émanations du cerveau biologique sont intenables au regard des faits.
# Philosophie de l'esprit/Physicalisme (2)
## Arguments contre le physicalisme (2)
### Argument de la dénomination

| Physicalisme (1) | Physicalisme (3) |
# Philosophie de l'esprit/Arguments contre
## Arguments contre le dualisme de substance
### Les effets des traumatismes cérébraux

| Arguments pour | Physicalisme (1) |
# Philosophie de l'esprit/Dualisme cartésien
## René Descartes 1596 - 1650, fondateur du dualisme moderne

| Sommaire | Interface |
# Philosophie de l'esprit/Interface
## Interface physique/mental

| Dualisme cartésien | Le diplosome |
# Philosophie de l'esprit/Compatibilité
## Compatibilité du diplosome avec les substances physique et mentale
### Problématique de la preuve

| Le diplosome | Arguments pour |
# Philosophie de l'esprit/Arguments pour
## Arguments pour le dualisme de substance
### Les incohérences des théories physicalistes

| Compatibilité | Arguments contre |
# Philosophie de l'esprit/Physicalisme (1)
## Arguments contre le physicalisme (1)
### Argument de la suprématie de l'expérience mentale sur l'expérimentation physique en matière de preuve

| Arguments contre | Physicalisme (2) |
# Philosophie de l'esprit/Conclusion
## Les avantages du dualisme de substance sur le physicalisme
### Conclusion

* Physicalisme (3)
# Transformée de Laplace/Présentation de la leçon

La transformation de Laplace est un opérateur intégral. Cet outil est utilisé dans plusieurs domaines scientifiques (maths, sciences-physiques, chimie, électronique, mécanique etc). Il permet d'analyser et modéliser les comportements de systèmes dynamiques linéaires à travers l'étude et la résolution des équations différentielles qui les régissent. On étudie les systèmes en fonction du temps et de la fréquence, dans deux régimes distincts (transitoire et continu). Le plus généralement, les équations différentielles sont linéaires et à coefficients constants. Elles sont transformées en équations affines et leur résolution est simplifiée.
Il existe deux transformations :
* La transformation de Laplace directe : transformer une fonction (réelle ou complexe) d'une variable réelle en une fonction (réelle ou complexe) d'une variable complexe. La fonction à variable réelle s'appelle l'original.
* La transformation de Laplace inverse : transformer une fonction (réelle ou complexe) d'une variable complexe en une fonction (réelle ou complexe) d'une variable réelle. Cette opération s'appelle la synthèse de la fonction (ou du signal). On recrée la fonction originale décrivant le comportement d'un système physique dans le domaine temporel à partir de sa réponse en fréquence.
# Transformée de Laplace en physique/Prérequis conseillés

* le calcul algébrique, notamment les fractions rationnelles.
* le calcul différentiel et intégral d'une fonction de la variable réelle, notamment la notion de convergence.
* les équations différentielles ordinaires.

## Voir aussi :

* Transformée de Laplace dans de département mathématiques
* Transformée de Laplace dans wikipédia
# Transformée de Laplace/Objectifs

Disposer d'un outil ayant de nombreuses applications dans divers environnements scientifiques.
# Transformée de Laplace en physique/Objectifs

* définir la transformée de Laplace,
* établir ses relations avec les dérivées et les intégrales,
* étudier le cas des fonctions périodiques,
* résoudre le problème de la transformée de Laplace inverse,
* étudier un théorème de convolution,
* appliquer la transformée de Laplace à la résolution d'équations différentielles.
# Transformée de Laplace en physique/Introduction

La transformée de Laplace, du nom de son inventeur, est d'une précieuse aide technique à la résolution des équations différentielles linéaires non homogènes qui résultent de la modélisation des systèmes impliquant des fonctions périodiques non continues.
C'est principalement dans cette perspective que ce cours s'oriente :
La technique générale de résolution d'une équation différentielle à l'aide de la transformée de Laplace s'effectue en effectuant la transformée de chacun des membres de l'équation, puis la résolution de l'équation algébrique résultante, et enfin en résolvant le problème inverse.
Nous allons voir dans ce cours les points suivants :
* la transformée de Laplace,
* ses relations avec les dérivées et les intégrales,
* le cas des fonctions périodiques,
* le problème de la transformée de Laplace inverse,
* un théorème de convolution,
* la résolution d'équations différentielles.
Pour suivre dans ce cours, il est nécessaire de connaitre :
* le calcul algébrique, notamment les fractions rationnelles.
* le calcul différentiel et intégrale d'une fonction de la variable réelle, notamment la notion de convergence.
* les équations différentielles ordinaires.
Ce cours se veut intuitif et pratique. Il est parsemé de questions et d'exercices afin d'engager le lecteur attentif. Une série de TD sera disponible à la fin du cours.
| Sommaire | Qu'appelle-t-on transformée de Laplace ? |