OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Système d'information global de l'entreprise (IT/IS)/Présentation de la leçon

Dans le cadre du tronc commun de la 4ème année du master « management des organisations », le futur manager doit s’approprier et maîtriser plusieurs compétences :
* Connaître et présenter,
* Analyser, évaluer et comprendre,
* Anticiper et agir,
* Adapter et accompagner.
Cette série de conférences s’inscrit dans le thème « operations management » de UE 1 « Management transversal ».
Rappel du référentiel de la plaquette internationale de présentation :
This course provides an introduction to the concepts, selected methods and tools useful in understanding the management of a corporation’s operations. This will help students develop an understanding of the strategic role of operations and Information Technology as well as an appreciation for operations activities and how to improve them. In addition, it will help students to develop their knowledge about the extent to which operations & Technology management help firms while looking for a competitive advantage. The lecture provides a survey of different issues related to operation management such as :
* Forecasting, inventory management
* Material Requirements Planning, capacity planning and scheduling
* Just-In-Time, and process and product design
* IT Management such as Managing IT Infrastructures, Managing Information Resources, IT/IS Control and Security, ERP systems
Les connaissances de base : Introduction au Management des opérations
Les 6 thèmes :
* Prédiction et Gestion des stocks / Forecasting, inventory management.
* la planification des besoins en composants (MRP), la gestion de production assistée par ordinateur (GPAO) / Material Requirements Planning, capacity planning and scheduling & Just-In-Time, and process and product design.
* La conception assistée par ordinateur (CAO/ DAO) / Computer-aided design (CAD).
* Manager les données client (CRM).
* La Gestion intégrée de l'entreprise (ERP) / ERP systems.
Bien qu'utilisant pas mal des concepts présentés ici, le management par les processus et la gestion des ressources humaines ne sont pas analysés ici. Le management de la transition (ou management transitionnel) n'est pas inclus dans cette formation, car il est vraiment typique.
De plus, des ouvertures sur des disciplines et des problématiques contemporaines sont proposées pour aiguiser la curiosité et le questionnement de l'étudiant et faciliter ainsi les épreuves de "culture générale"…
* Séquence 9 : Le système d’information global de l’entreprise (IT/IS) / IT Management such as Managing IT Infrastructures, Managing Information Resources, IT/IS Control and Security.
* Un chapitre intitulé La fin de l'histoire ? est proposé pour clore le sujet.
Le conférencier est là pour vous aider dans vos acquisitions.
# Système d'information global de l'entreprise (IT/IS)/Quel est le système à étudier ?
## Quel est le système à étudier ?

Il existe 2 approches :
* L’une consiste, pour l’organisation, à se demander quelles sont les informations, tâches, activités, opérations qui mériteraient d’être stabilisées, rédigées en tant que procédés ou procédures, puis informatisées pour être mieux partagées et suivies par l’assurance de la qualité.
* L’autre, la « greffe », consiste à étudier ce qu’apporterait l’introduction d’une solution informatique (hard, soft, procédures) – qui est devenue ‘incontournable’, ou un standard du marché – dans le fonctionnement de l’entreprise en général, et dans le partage de l’information en particulier.
En fait on constate que les 2 approches sont intégrées dans un processus itératif, plus ou moins en série/parallèle. Chaque étape étant causante et causée…
D’où l’existence simultanée de 2 systèmes imbriqués :
* L’ensemble des procédures internes de l’entreprise : de niveau ‘contenu’,
* L’ensemble des solutions d’échange des informations : de niveau ‘contenant’.
Pour certains théoriciens, la bijection entre les 2 ensembles n’est pas une condition nécessaire.
L’information représente un facteur d’organisation. D’où l’idée que le système à étudier : c’est l’organisation…
L’information est une matière première. A ce titre, on retrouve toutes les problématiques liées à ce type de matériau :
* L’accès à la source, au filon… et le contrôle,
* L’extraction (data mining), l’affinage,… et le contrôle,
* Le stockage, le confinement,… et le contrôle,
* L’acheminement, la circulation, la diffusion,… et le contrôle,
* Le don, le partage, l’échange, la vente,… et le contrôle,
* Le maintien en condition, la maintenance, la lutte contre l’usure, le vieillissement… et le contrôle,
* Le recyclage, la destruction,… et le contrôle,
* La traçabilité, la transparence,… et le contrôle. Les métadonnées qui accompagnent chaque étape liée à la vie du matériau
* Et… le contrôle du…contrôle (car "Big Brother" de 1984 de George Orwell n’est pas loin !!!).
| Introduction et but | La méthode |
# Système d'information global de l'entreprise (IT/IS)/Prérequis conseillés

* Avoir assimilé les connaissances de base du management des opérations (Séquences 1 à 3).
* Avoir compris la structure de la réflexion sur la base de l'exemple de la séquence 4 : l'optimisation des stocks.
* Avoir compris les enjeux de l'informatisation de la production (séquence 5), du bureau d'études (séquence 6), des données client (séquence 7) et la gestion intégrée de l'entreprise (séquence 8).
* Avoir évalué les conséquences sur le reste de l'écosystème de l'entreprise.
# Système d'information global de l'entreprise (IT/IS)/Échanges avec l'écosystème
## Échanges avec l'écosystème

C’est à ce niveau que l’on prend conscience de l’énormité de cette dimension tant en termes de volume qu’en termes d’impact…
La méthode utilisant l’analyse des systèmes est dépassée : ==> place à la systémique…
| Les conditions pour la mise en œuvre du système | Conséquences |
# Topologie générale/Exercices/Espaces complets
## Exercice 1

Soient $E$ un espace métrique complet non vide et $f:E\to E$ une application (non nécessairement continue) dont une itérée $f^{q}$ est contractante. En utilisant le théorème du point fixe de Picard-Banach, montrer que :
* $f$ possède un unique point fixe $x^{*}$ ;
* toute suite $\left(x_{n}\right)$ dans $E$ vérifiant $\forall n\in \mathbb {N} \quad x_{n+1}=f\left(x_{n}\right)$ converge vers $x^{*}$, à une vitesse au moins géométrique.
Soit $x^{*}$ l'unique point fixe de $f^{q}$.
* Unicité : tout point fixe par $f$ est fixe par $f^{q}$ donc est égal à $x^{*}$.
* Existence : posons $y:=f\left(x^{*}\right)$. Alors, $f^{q}\left(y\right)=f^{q+1}\left(x^{*}\right)=f\left(f^{q}\left(x^{*}\right)\right)=f\left(x^{*}\right)=y$ donc $y$ est fixe par $f^{q}$. Par conséquent, il est égal à $x^{*}$, c'est-à-dire que $f\left(x^{*}\right)=x^{*}$.
* Convergence : la suite des $x_{n}=f^{n}\left(x_{0}\right)$ converge vers $x^{*}$ car chacune des $q$ sous-suites $\left(f^{nq+r}\left(x_{0}\right)\right)$, pour $r$ de $0$ à $q-1$, converge vers $x^{*}$. De plus, la convergence de chacune des $q$ sous-suites étant au moins géométrique de raison $k:=$ la constante de Lipschitz de $f^{q}$, la convergence de la suite est au moins géométrique de raison $k^{1/q}$.

## Exercice 2

Soient $(E,d)$ et $(E',d')$ deux espaces métriques et $(E'',d'')$ leur produit, avec (par exemple) $d''((x,x'),(y,y'))=\max(d(x,y),d'(x',y'))$. Montrer qu'une suite $(x_{n},x'_{n})$ dans $E''$ est de Cauchy si et seulement si les deux suites $(x_{n})$ (dans $E$) et $(x'_{n})$ (dans $E'$) sont de Cauchy.
* Si $(x_{n},x'_{n})$ est de Cauchy alors pour tout $\varepsilon >0$, il existe $N$ tel que $\forall p,q\geq N\quad d''((x_{p},x'_{p}),(x_{q},x'_{q}))\leq \varepsilon$, c'est-à-dire $d(x_{p},x_{q})\leq \varepsilon$ et $d'(x'_{p},x'_{q})\leq \varepsilon$. Ainsi, les deux suites $(x_{n})$ et $(x'_{n})$ sont de Cauchy.
* Réciproquement, si elles le sont alors pour tout $\varepsilon >0$, il existe $N$ tel que $\forall p,q\geq N\quad d(x_{p},x_{q})\leq \varepsilon$ et il existe $N'$ tel que $\forall p,q\geq N'\quad d'(x'_{p},x'_{q})\leq \varepsilon$. En posant $N''=\max(N,N')$, on obtient : $\forall p,q\geq N''\quad d''((x_{p},x'_{p}),(x_{q},x'_{q}))\leq \varepsilon$. Ainsi, la suite $(x_{n},x'_{n})$ est de Cauchy.
| Espaces métriques | Connexité |
# Topologie générale/Espaces quotient

* Cette page est une ébauche concernant les mathématiques. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.
La notion de topologie quotient se ramène intuitivement au recollements de points d'un ensemble vis-à-vis d'une relation d'équivalence.
Soit $X$ un espace topologique et ${\mathcal {R}}$ une relation d'équivalence sur $X$.
On appelle topologie quotient de la topologie de $E$ par ${\mathcal {R}}$ la topologie la plus fine rendant continue l’application canonique $\varphi :X\rightarrow X/{\mathcal {R}}$.
On appelle espace quotient de $X$ par ${\mathcal {R}}$ l’ensemble quotient $X/{\mathcal {R}}$ muni cette topologie.
Les ouverts (resp. fermés) dans $X/{\mathcal {R}}$ sont donc les ensembles $A$ tels que $\varphi ^{-1}(A)$ soit ouvert (resp. fermé) dans $X$.
* La topologie quotient sur le groupe quotient $\mathbb {R} /\mathbb {Q}$ est la topologie grossière.
* Le groupe quotient $\mathbb {R} /\mathbb {Z}$ est homéomorphe à un cercle.
* Le tore, le ruban de Möbius, la bouteille de Klein… peuvent être vus comme des espaces quotients.
Soit $X$ un espace topologique et ${\mathcal {R}}$ une relation d'équivalence sur $X$. Pour toute application $f:X/{\mathcal {R}}\rightarrow Y$ ($Y$ espace topologique), $f$ est continue si et seulement si $f\circ \varphi$ l'est.
| Propriété de Baire | Filtres |
# Topologie générale/Exercices/Dénombrabilité
## Exercice 1

* Soient $X$ un espace séparable et $E$ un ensemble d'ouverts de $X$, non vides et deux à deux disjoints. Montrer que $E$ est au plus dénombrable.
* En déduire que tout ouvert de $\mathbb {R}$ est réunion au plus dénombrable d'intervalles ouverts deux à deux disjoints.
* Soit $\left(x_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }$ une suite d'image dense dans $X$. L'application $E\to \mathbb {N} ,\;O\mapsto \min\{n\in \mathbb {N} \mid x_{n}\in O\}$ est alors injective.
* Soit $U$ un ouvert de $\mathbb {R}$. Puisque $\mathbb {R}$ est localement connexe, les composantes connexes de $U$ sont des ouverts de $\mathbb {R}$. $U$ est donc réunion d'intervalles ouverts non vides deux à deux disjoints. Puisque $\mathbb {R}$ est séparable, l'ensemble de ces intervalles est au plus dénombrable d'après la question 1.

## Exercice 2

Montrer que le produit de deux espaces topologiques séparables est séparable.
Pour cette topologie produit, l'adhérence du produit cartésien $A\times B$ d'une partie de $X_{1}$ par une partie de $X_{2}$ est le produit ${\overline {A}}\times {\overline {B}}$ de leurs adhérences respectives ; en particulier, le produit d'une partie dense dans $X_{1}$ par une partie dense dans $X_{2}$ est dense dans $X_{1}\times X_{2}$. Si ces deux parties sont au plus dénombrables, leur produit aussi.
| Connexité | Compacité |
# Traitement des eaux usées/Les traitements (primaires et secondaires)
## Les traitements primaires

Ils permettent d'éliminer les matières en suspension (déchets, sables, etc.) et les huiles de l'eau.
Ce traitement comprend plusieurs opérations :
* Le dégrillage retient, par des grilles, les gros déchets (papiers, bois, plastiques, chiffons, #etc.). C'est en fait une opération de filtrage à grande échelle.
* Le dessablage retire les matières abrasives de l'eau comme la terre et le sable qui sont susceptibles d'endommager les pompes ou de créer des dépôts dans les bassins.
* Le dégraissage favorise, par injection de bulles d'air, la flottation des huiles et graisses qui sont retirées par raclage de la surface de l'eau.
* La décantation primaire permet aux matières en suspension de se déposer par simple gravité au fond des bacs sous forme de boues qui sont ensuite recueillies par pompage du fond.

## Les traitements secondaires

Les traitements secondaires éliminent les matières en solution dans l'eau (matières organiques, substances minérales).
Ces traitements comprennent :
Le traitement biologique.
On reproduit ici en accéléré l'épuration naturelle des rivières. Les eaux arrivent dans un bassin d'aération où sont développées des cultures de micro-organismes. Sous l'action d'un apport d'air, les micro-organismes se reproduisent très rapidement ; ils se nourrissent de la pollution organique et du dioxygène de l'air.
La clarification. Elle permet de recueillir sous forme de boues les matières polluantes agglomérées par les micro-organismes.
Les éléments récoltés lors des différents traitements forment les boues.
L'eau peut alors être rejetée à la rivière qui achève de résorber la pollution grâce au processus de l'épuration naturelle.
| La station d'épuration | Le traitement des boues |
# Traitement proposé 1 ter

​ Ici les 4 figures sont annoncées : quadrilatères
Les questions posées diffèrent peu des précédentes, ​ mais l’ étudiant se voit proposer un travail sur l’ensemble de l’information et non sur des parties isolées.
Le travail du maître ne devrait pas demander plus d'effort. ​
EXEMPLE de DÉPASSEMENT 2
# Traitement des eaux usées/Objectifs

* Familiarisation avec le processus de traitement des eaux usées
* Définir les différentes étapes dans le processus de traitement des eaux usées
# Traitement des eaux usées/Présentation de la leçon

L'urbanisation a fait que l'homme pollue de plus en plus son environnement. Pour réparer ses méfaits, il a conçu des systèmes assez complexes dont le traitement des eaux usées, souillées par l'homme.
# Traitement envoyé 1 bis

​ Trois des quatre ELEMENTS présents dans l’information sont abordés, le parallélogramme est ignoré. ​ L’information totale est FRAGMENTEE. ​ Seules les questions 3 et 5 nécessitent de jeter un coup d’œil sur le dessin.
L’étudiant, au lieu de réfléchir sur les différences et similitudes des quatre quadrilatères présentés, ​ fixera son attention sur la particularité de chaque figure.
Traitement PROPOSÉ 1 ter
# Traitement envoyé 3 bis

​ ​ La question est très simple, mais ne constitue pas un TRAITEMENT de l'information initiale. ​ L'étudiant est confronté à un élargissement du champ couvert par la donnée de départ. ​
Par contre, notons que l'enseignant a raison d'introduire le nom LEURRE. ​ Une information à traiter ne doit pas présenter une réduction du problème exposé.
Il faudrait transformer l'information à traiter pour y intégrer cette troisième possibilité.
Traitement PROPOSÉ 3 ter ​
# Traitement envoyé 2 bis

L’activité proposée DEPASSE le contenu offert par l'information. ​
L'étudiant doit trouver la valeur de la masse atomique en faisant la somme des protons et des neutrons. ​
L'exemple de l'information, lui fournissait d'emblée la masse. ​ Les chiffres à manipuler sont plus élevés que ceux liés au carbone et de plus, le carbone dispose de 6 protons et de 6 neutrons. ​ L'étudiant pourrait avoir tendance à généraliser et être perturbé par les 146 neutrons de l'uranium. ​
Si des cas difficiles doivent être abordés, ​
RAPPELONS ​
Ici l'INFORMATION doit être TRAITEÉ, ce n’est pas le lieu de CONTRÔLER son acquisition.
Traitement PROPOSÉ 2 ter
# Étude sur l'enseignement et l'apprentissage/Analyse 1

Certains pourraient trouver que l’activité est un Q.C.M. à deux choix, mais la virgule transforme l’activité et dissuade de répondre au hasard. ​L'auteur doit prévoir les réponses possibes.
| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| SÉPARE | En effet cette virgule sépare les deux propositions commençant par tantôt. |
| ENCADRE | Cette virgule n'encadre aucun membre de la phrase. |
​ Dans ce type d’analyse se trouvent deux acteurs : ​l’ordinateur et les possibilités qu’il offre, ​et le concepteur qui peut utiliser celui-ci pour construire une analyse plus ou moins exhaustive par anticipation des réponses fournies.
Complément d'analyse pour cette activité : Analyse 11 ​ Poursuite des activités de traitement de l'information : Virgule 2;
# Étude sur l'enseignement et l'apprentissage/Analyse 2

| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| SEPARE | Les virgules NOIRES séparent des exemples énumérés qui ont tous la même fonction dans la phrase, complément . |
| ENCADRE | Les virgules JAUNES isolent une information supplémentaire ... dans une phrase ... . |
| E | La majuscule délimite le début de l'information. |
| ENCADRE | La lettre E et la virgule délimitent une portion du texte qui est ainsi mis à part dans la phrase. |
| TROUS VIDES | Les termes recherchés figurent dans la définition précédente et dans le texte ci-dessus |
# Étude et tracé d'une fonction/Prérequis conseillés

Cette leçon est la suite logique des leçons :
* Généralités sur les fonctions
* Dérivation
* Limites d'une fonction
* Fonction inverse
Les personnes désirant commencer (à titre d'échauffement) par une approche plus élémentaire pourront éventuellement consulter la leçon :
# Étude et tracé d'une fonction/Post-notions

« Domaine de définition d'une fonction » (calculateur en ligne)
# Étude sur l'enseignement et l'apprentissage/Analyse 11

L’analyse proposée dans le tableau précédent ne s’occupe pas des points suivants :
DÉTECTION des APPELS à l’AIDE de l’étudiant : ​
| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| AIDE SOS HELP JE NE SAIS PAS TOUCHE de FONCTION (F3) | La machine peut fournir 1 2 3 … commentaires qui permettent à l’étudiant d’effectuer le travail demandé. |
RECHERCHE des SYNONYMES et RÉPONSES POSSIBLES ​qui peuvent être proposés et les commentaires appropriés. ​
| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| LIMITE DÉLIMITE | le terme est acceptable mais apporte une nuance qui se rapproche plus de l’encadrement |
| ENTOURE | Une seule virgule ne peut ni entourer ni encadrer. |
| ENCERCLE CERNE ENSERRE ENFERME CONTIENT BORDE | Au lieu de piéger la machine il vaudrait mieux profiter de l’information visible sur l’écran. |
| BORNE BORDE ISOLE DISTINGUE | Ces synonymes s’éloignent de l’idée de départ. Le terme désiré se trouve sur l’écran. |
Selon le cas, les termes à analyser peuvent donc nécessiter un texte général qui réoriente l’étudiant ​ ou des commentaires particuliers si une information est utile pour chaque proposition.
# Étude sur l'enseignement et l'apprentissage/Analyse 12

Selon le cas, la liste des réponses possibles peut être très longue. ​Il faut aussi prévoir : FAUTES DE FRAPPE OU D'ORTHOGRAPHE (de calcul, de déplacement de la souris ...) ​L’ordinateur devra extraire les éléments de réponse parmi le texte reçu.
| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| ANTOURE ENTOUR… ENTUOR | Vous avez voulu taper ENTOURE. Relire la réponse avant de valider. |
| SAIPARER SEPAR EPARE | Attention ! Relire votre texte avant de l’envoyer à l’ordinateur. |
Abordons la fin de l'analyse/ RÉPONSES NON PRÉVUES
| RÉPONSES | COMMENTAIRES |
| XXXX | Relire l'information sur l'écran, la réponse s'y trouve. |
| SANS RÉPONSE | La machine attend un des deux mots figurant dans le bandeau visible sur l'écran. |
| FIN | Après 1 2 3 essais malheureux, Il faut fournir la RÉPONSE. ICI SÉPARE . |
Continuons le TRAITEMENT de l'INFORMATION avec une deuxième activité sur la Virgule.
# Signaux physiques (PCSI)/Prérequis conseillés

Être issu d'une section scientifique d'un lycée francophone.
# Signaux physiques (PCSI)/Présentation de la leçon

La leçon porte sur l'étude des signaux physiques (essentiellement unidimensionnels), et plus particulièrement sur celle des signaux sinusoïdaux, qui jouent un rôle central dans les systèmes linéaires.
# Signaux physiques (PCSI)/Référents

Phl7605
# Équation du troisième degré/Objectifs

* Savoir déterminer la forme d'une courbe du troisième degré à partir du discriminant et de la dérivée.
* Comprendre la problématique des équations du troisième degré.
* Savoir résoudre les équations du troisième degré par diverses méthodes.
* Bien comprendre les avantages et inconvénients des différentes méthodes
# Équation du troisième degré/Post-notions

* Équation du quatrième degré
* Recherche:Méthode de Sotta
# Équations du premier degré/Cas général
## ax + b = 0

Pour résoudre une équation du premier degré dans le cas général. il suffit de procéder de la même manière que dans les cas particuliers qu'on a étudié dans le chapitre précédent, sauf que cette fois-ci, il faudra procéder en deux temps. Tout d’abord, on va soustraire b de chaque côté de l'égalité, puis on divisera chaque côté de l'égalité par a.
Voilà comment il faut procéder :
$ax+b=0$
$ax=-b$ : on soustrait b de chaque côté de l'égalité (ou bien on peut dire "qu'on passe b à droite et on change son signe")
$x={\frac {-b}{a}}$, et finalement on divise par a, avec $a\neq 0$ .

## Exemple

Essayons de résoudre l'équation $5x-2=0$ :
- Premièrement, on ajoute 2 à gauche et à droite de l'égalité (ou "on passe 2 à droite et on change son signe") :
$5x=2$
- Deuxièmement, on divise à gauche et à droite par 5 :
$x={\frac {2}{5}}$
Et on obtient donc la solution finale de l'équation : ${\frac {2}{5}}$, et on peut vérifier que la solution trouvée est bien la bonne en remplaçant x par ${\frac {2}{5}}$ dans l'équation de départ $5x-2$ :
$5\times {\frac {2}{5}}-2=2-2=0$ donc on a bien trouvé la bonne solution de l'équation.
| Deux cas simples | Sommaire |
# Équations du premier degré/Deux cas simples
## Cas x+b=0

Pour résoudre une équation de la forme $x+b=0$, c’est très simple : il suffit de se rappeler que dans une égalité, on peut ajouter ou soustraire le même nombre de chaque côté de l'égalité. Ici nous allons enlever le nombre $b$ dans la partie à gauche de l'égalité et dans la partie à droite de l'égalité.
On obtient ceci :
$x+b=0$
$x+b-b=0-b$ : ici nous enlevons b.
$x=-b$, puis finalement nous simplifions l'équation et nous obtenons la solution.
Une équation de type $x-b=0$ se résoudra de la même façon, sauf qu’il faudra ajouter b de chaque côté de l'équation au lieu de le soustraire. En général, pour faire plus simple on dit qu'on « passe b de l'autre côté du signe égal et qu'on change son signe ».

## Cas ax=c

Dans le cas d'une équation $ax=c$, le raisonnement est semblable, sauf qu'au lieu d'ajouter ou soustraire, il faut se dire que dans une égalité, on peut multiplier ou diviser par le même nombre chaque côté de l'égalité. Ici, on voit que $x$ est multiplié par $a$, nous allons donc diviser le membre gauche et le membre droit de l'égalité par a :
$ax=c$
${\frac {ax}{a}}={\frac {c}{a}}$ : ici, on divise à gauche et à droite par a.
$x={\frac {c}{a}}$, puis on simplifie l'écriture.

## Exemple

Mettons en application ce que nous venons de voir afin de résoudre une petite équation.
Problème : un enfant se rend à la boulangerie et achète 5 croissants aux amandes, en tout il donne à la boulangère 3,50 € : combien coûte un croissant aux amandes ?
Appelons $x$ le prix d'un croissant (c'est l'inconnue que l’on cherche), alors on peut écrire $5x=3,50$, ce qui veut dire que "cinq fois le prix d'un croissant, c’est égal à un total de 3,50 €".
Résolvons cette équation en suivant la méthode que nous venons de voir :
$5x=3,50$
${\frac {5x}{5}}={\frac {3,50}{5}}$ : on divise à gauche et à droite par 5.
$x={\frac {3,50}{5}}$ : on obtient la solution de l'équation après simplification.
Ce qui nous donne, en calculant la division, x = 0,70 €.
| Définitions | Cas général |