# Capteur/Capteur de fluide et écoulement

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Les capteurs de débit et les capteurs de vitesse des fluides étant des grandeurs voisines (il est facile de déterminer l'une à partir de l'autre) nous les traiterons donc dans le même chapitre. Nous préciserons quelques notions de mécanique des fluides auparavant. Pour simplifier la compréhension ainsi que les formules, nous ne traiterons que des écoulements dans des conduites cylindriques.

## Rappels de cours
### Notion de débit

Le débit volumique et le débit massique sont reliés par la relation suivante: $Q_{m}=\rho \times Q_{v}$ avec ρ la masse volumique du fluide. À température constante, les liquides sont considérés comme incompressibles. Ainsi, pour un gaz un débitmètre volumique ne donnera une indication significative que si l’on connait simultanément la température et la pression, alors que pour un liquide seule la température sera utile.
$Q={\frac {\Pi \times V\times D^{2}}{4}}$

### Paramètres d'écoulement dans les conduites cylindriques

Nombre de Reynolds, noté Re, est sans dimension, il exprime le rapport entre les forces d'inertie et les forces de viscosité.
$R={\frac {V\times D}{n}}={\frac {r\times V\times D}{\mu }}$ où V est la vitesse de l'écoulement, D le diamètre de la canalisation, n la viscosité cinématique du fluide (en m2/s) et µ la viscosité dynamique (en poise)
Nous pouvons distinguer trois régimes d'écoulement:
* régime laminaire si Re<1000
* régime transitoire si 1000< Re < 4000
* régime turbulent si Re>4000
Le nombre de Reynolds conditionne la répartition des vitesses dans les conduites, et donc les formules de calcul des pertes de charge.

### Mesure de débit par mesure de vitesse d'écoulement

Qv = U.S avec U la vitesse du fluide et S la section de la conduite, si l’on connait S, il suffit de mesurer U.
Rappel sur le théorème de Bernoulli: Dans une conduite cylindrique horizontale où circule un fluide de masse volumique ρ à une vitesse U, la pression totale Pt est égale à la somme de la pression statique Ps et de la pression dynamique Pd:
* Pt = Ps + Pd
* Pd = Pt - Ps
* Pd = 0.5 × ρ × U$^2$
Du coup, $Qv=S.(2.Pd/rho)^{0,5}$

## Types de débitmètres
### Débitmètre mécanique à hélice (ou turbine)

Un dispositif à ailettes ou hélicoïdal est placé dans l'axe de la conduite l'écoulement, ce qui entraine une rotation du rotor avec une vitesse liée à la vitesse du fluide. Il suffit alors de compter le nombre de tours par minute pour avoir la vitesse et par suite le débit du fluide par exemple avec des dispositifs magnétiques qui détectent le passage de la pale de l'hélice.
Pour mesurer la vitesse d'un liquide on choisira plutôt une turbine, alors que pour un gaz on choisira plutôt une hélice et le débitmètre sera alors parfois qualifié d'anémomètre. Ce système ne fonctionne bien qu'avec des fluides propres et peu visqueux. La précision peut être de l’ordre de 0.2%, en général le comptage limite l’utilisation de ce type de dispositif en raison de sa durée, le dispositif ne peut pas être utilisé de manière fiable pour des variations importantes de la vitesse du fluide.

### Anémomètre à fil chaud

Afin de mesurer les débits gazeux on place un fil résistant porté à une température supérieure à celle du fluide par effet Joule. L'élément de mesure est chauffé en continu. Il en résulte un échange de chaleur entre fil et écoulement par convection. Cet échange est fonction notamment de la vitesse de l'écoulement.
Il existe trois grands types d'anémomètres à fil chaud:
* On mesure la résistance du fil chaud alimenté par un courant constant
* Soit on alimente le fil à puissance constante et on mesure la température du fluide à proximité du fil, qui est représentative de la quantité de chaleur transportée du fil vers le transducteur par l'écoulement et donc de sa vitesse.
* Soit on maintien constante la Température du fil. Le courant de régulation est alors proportionnel à la vitesse de l'écoulement.
Dans les gaz, le domaine d’emploi du fil chaud se répartit sur deux plages:
* les écoulements subsoniques de 0 à 0,8 Ma (Ma est le nombre de Mach)
* les écoulements supersoniques de 1,1 à 2,2 Ma (Ma est le nombre de Mach)

### Anémomètre à coupelles

Des coupelles (en forme de demi-sphères creuses) sont fixées au bout d'un bras porté par un axe, en général on utilisera 3 ou 4 coupelles mais parfois plus. Afin de diminuer la sensibilité de l'anémomètre aux inhomogénéités spatiales de l'écoulement on place un carénage autour de l'anémomètre.
Comme le coefficient de trainée n'a pas la même valeur en fonction que le fluide arrive sur les différentes faces de la demi-sphère creuse, l'anémomètre tourne. La vitesse de rotation est fonction de la vitesse de l'écoulement du fluide.

### Anémomètre ionique

Pour des fluides non conducteurs, on ionise le fluide entre deux électrodes en appliquant une tension sur les électrodes (différence de potentiel). Pour obtenir des courants facilement mesurables, on applique généralement de fortes tensions de l’ordre du fils alignées et perpendiculaires à l'axe de la canalisation, et polarisées. L'écoulement perturbe les deux courants ioniques appelés ici I1 et I2 augmentant l'un et diminuant l'autre : la différence est représentative la vitesse et du sens de l'écoulement.

### Débitmètre électromagnétique

Pour un fluide s'écoulant dans une canalisation aux parois amagnétiques, 2 bobines sont placées de part et d’autre de la conduite, on place aussi deux électrodes de prise de signal dans une direction perpendiculaire au champ magnétique. La f.e.m recueillie entre les deux électrodes est directement proportionnelle à la vitesse.
La loi de Faraday nous implique V =kBLv, k étant une constante, B représente le champ magnétique, D le diamètre interne de la conduite, V la tension induite, Q le débit volumique, v la vitesse de l'écoulement et L la distance inter électrodes . Le débit volumétrique s'exprimant par $Q={\frac {\Pi \times V\times D^{2}}{4}}$en remplaçant v par son expression on en tire donc $Q=K({\frac {V}{B}})$ ou K est une autre constante.
L'avantage de cette méthode est que le capteur ne perturbe pas l'écoulement ce qui revient à dire que la viscosité du fluide n'intervient absolument pas dans le résultat, de même que la densité du fluide qui n'intervient pas non plus, il en va aussi de même pour la température qui peut être relativement élevée (quelques centaines de °C). Cette méthode possède aussi un faible écart de linéarité.
L'inconvénient de cette méthode est qu'elle ne fonctionne que pour des fluides conducteurs.

### Débitmètre à effet Dopler

On utilise des impulsions ultrasonores de fréquence F, qui, diffusées par des particules entrainées par un fluide de vitesse U subissent une variation de fréquence ΔF proportionnelle à la vitesse des particules et donc du fluide. La mesure de ΔF permet de connaître U la vitesse d'écoulement et donc le débit.
Nous considérons donc un fluide en déplacement avec une vitesse U contenant des particules en suspension. Une source S émet un faisceau d'ondes ultrasonores dont la direction fait un angle θ avec la vitesse U du fluide et passant dans le champ du faisceau.
          ΔF/Fs= 2U cos(θ)/c , Fs étant la fréquence de la source.
L'effet Dopler exige des fluides chargés en particules. L'étendue de mesure est comprise entre 0 et 15 m/s, avec une précision de l’ordre de 2%.
Les avantages sont principalement qu’il n'y a pas de perte de charge, et que la méthode est insensible à la nature chimique du fluide.
L'inconvénient est que la mesure dépend de c, donc de la température.

### Norme ISO 5167-1 Tube de Venturi

La norme ISO 5167-1, intitulée "Mesure de débit de fluides au moyen d'appareils déprimogènes - Partie 1: diaphragmes, tuyères et tubes de Venturi insérés dans des conduites en charge de section circulaire" traite des mesures par éléments déprimogènes: de la forme de l'élément déprimogène, des conditions d’emploi, ainsi que du calcul du débit et des incertitudes associées
Le tube de Venturi (classique) se compose d'un cylindre d'entré A, d'un convergent tronconique B, d'un col cylindrique C, et d'un divergent tronconique.
La norme ISO 5167-1 donne toutes les dimensions et instructions utiles à la construction de ce capteur, ainsi que les formules et tableaux donnant les coefficients de décharge et de compressibilité.
De nombreux autres éléments déprimogènes sont décrits par cette norme:
* tuyère ISA 1932
* tuyère à long rayon
* Venturi-tuyère
* diaphragme

### Autres méthodes de mesure

* Rotamètre
* Débitmètre à tourbillons de Karman
* Débitmètre ultrasonique par mesure du temps de transit
* Débitmètre par traceurs radioactifs
* Débitmètre massique à force de Coriolis

## Bibliographie et Webographie

Les capteurs en instrumentation industrielle, Georges Ash
Spécification et installation des capteurs et vannes de régulation, Michel Grout et Patrick Salaun
http://pagesperso-orange.fr/michel.hubin/capteurs/instrum.htm
R. A. Furness, Flowmetering: evolution or revolution, Measurement and Control, 27 (8), 15-18, 1994.
International Organization for Standardization, ISO 5167-1, Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices — Part 1 Orifice plates, nozzles and Venturi tubes inserted in circular cross-section conduits running full, Geneva, Switzerland, 1991.
M. J. Reader-Harris, J. A. Slattery, and E. P. Spearman, The orifice plate discharge coefficient equation — further work, Flow. Meas. Instrum., 6 (2), 101-114, 1995.
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