OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Espace préhilbertien réel/Exercices/Produit scalaire
## Exercice 6-1

Soit $n$ un entier supérieur ou égal à $2$. Démontrer que pour tous réels $x_{1},\dots ,x_{n}$, on a :
$\sum _{1\leq i<j\leq n}x_{i}x_{j}\leq {\frac {n-1}{2}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}$.
En multipliant les deux membres par $2$ puis en leur ajoutant $\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}$, l'inégalité à démontrer est :
    $2\sum _{1\leq i<j\leq n}x_{i}x_{j}+\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}\leq n\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}$,
ou encore :
    $\left(\sum _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{2}\leq n\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}$.
C'est le cas particulier de l'inégalité de Cauchy-Schwarz correspondant aux vecteurs $(x_{1},\dots ,x_{n})$ et $(1,\dots ,1)$, dans $\mathbb {R} ^{n}$ muni de son produit scalaire usuel.
Par exemple, pour $n=3$, on obtient :
    $\forall (a,b,c)\in \mathbb {R} ^{3}\qquad ab+ac+bc\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}$.

## Exercice 6-2

Soient $a,b,c$ trois nombres réels strictement positifs. Démontrer l'inégalité suivante :
    ${\sqrt {\frac {2a}{a+b}}}+{\sqrt {\frac {2b}{b+c}}}+{\sqrt {\frac {2c}{a+c}}}\leq 3$.
D'après l'inégalité de Cauchy-Schwarz, pour tous réels strictement positifs $x,y,z$, on a
    ${\sqrt {\frac {2a}{a+b}}}+{\sqrt {\frac {2b}{b+c}}}+{\sqrt {\frac {2c}{a+c}}}\leq {\sqrt {\left({\frac {2ax}{a+b}}+{\frac {2by}{b+c}}+{\frac {2cz}{a+c}}\right)\left({\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}+{\frac {1}{z}}\right)}}$.
Il suffit donc de démontrer que pour $x,y,z$ bien choisis, on a
    $\left({\frac {2ax}{a+b}}+{\frac {2by}{b+c}}+{\frac {2cz}{a+c}}\right)\left({\frac {1}{x}}+{\frac {1}{y}}+{\frac {1}{z}}\right)\leq 9$.
En posant $x={\frac {1}{a+c}},y={\frac {1}{b+a}},z={\frac {1}{c+b}}$, l'inégalité à démontrer devient
    $\left({\frac {a}{(a+b)(a+c)}}+{\frac {b}{(b+c)(b+a)}}+{\frac {c}{(c+a)(c+b)}}\right)\left(a+b+c\right)\leq {\frac {9}{4}}$,
ou encore
    $a(b^{2}+c^{2})+b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})\geq 6abc$,
ce qui équivaut à
    $a(b-c)^{2}+b(c-a)^{2}+c(a-b)^{2}\geq 0$.
Cette inégalité est donc vraie.
Référence : p. 35 de Algebraic inequalities de Vasile Cirtoaje, reproduit par Daniel Collignon dans sa solution de « A2852 — Trois réels et trois racines pour une inégalité », sur le site Diophante.fr, géré par Philippe Fondanaiche.

## Exercice 6-3

Soient $a,b,c\in \mathbb {R}$.
* Montrer que $|6a+3b+2c|\leq 7{\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$. Quand a-t-on égalité ?
* Montrer que $2a+3b+4c\leq {\sqrt {29(a^{2}+b^{2}+c^{2})}}$. Quand a-t-on égalité ?
* Montrer que $a+b+c\leq 7{\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$. Quand a-t-on égalité ?
* Montrer que $3a+4b\leq 5{\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$. Quand a-t-on égalité ?
(Cauchy-Schwarz)
* ${\sqrt {6^{2}+3^{2}+2^{2}}}=7$. Égalité si et seulement si $a/6=b/3=c/2$.
* $2^{2}+3^{2}+4^{2}=29$. Égalité si et seulement si $a/2=b/3=c/4\geq 0$.
* ${\sqrt {3}}<7$. Égalité si et seulement si $a=b=c=0$.
* ${\sqrt {3^{2}+4^{2}}}=5$. Égalité si et seulement si $c=0$ et $a/3=b/4\geq 0$.
| Exercices divers | Sommaire |
# Espace préhilbertien complexe/Présentation de la leçon

On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des $\mathbb {C}$-espaces vectoriels munis d'un produit scalaire complexe donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens complexes.
Les notions abordées dans ce chapitre sont particulièrement utiles en mécanique quantique .
# Espace préhilbertien réel

| Chap. 1 : | Formes bilinéaires symétriques |
| Chap. 2 : | Produit scalaire |
| Chap. 3 : | Orthogonalité |
| Chap. 4 : | Projecteurs orthogonaux |
| Exos. 1 : | Exercices d'application |
| Exos. 2 : | Polynômes de Legendre |
| Exos. 3 : | Polynômes de Laguerre |
| Exos. 4 : | Projection orthogonale |
| Exos. 5 : | Exercices divers |
| Exos. 6 : | Produit scalaire |
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## Présentation [Modifier]

On s'intéresse dans cette leçon aux propriétés des $\mathbb {R}$-espaces vectoriels munis d'un produit scalaire donné. On parle alors d'espaces préhilbertiens réels.

## Objectifs [Modifier]

Généraliser la notion d'espace euclidien ou hermitien à un espace de dimension quelconque voire même infinie.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.
une bonne compréhension de l'algèbre linéaire de niveau 14 :
* Espace vectoriel
* Espace euclidien
* Application linéaire

## Pour aller plus loin [Modifier]

    On peut étendre la notion d'espace préhilbertien au corps des nombres complexes : on aboutit alors à un espace préhilbertien complexe.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Espace préhilbertien réel/Exercices/Polynômes de Legendre

On travaille dans $E=\mathbb {R} [X]$ muni du produit scalaire $\left(f,g\right)=\int _{-1}^{1}f(x)g(x)\,\mathrm {d} x$.
On pose $\forall n\in \mathbb {N}$ le n-ième polynôme de Legendre : $\forall x\in \mathbb {R} ,~\lambda _{n}(x)={\frac {1}{2^{n}n!}}{\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} x^{n}}}((x^{2}-1)^{n})$.
1. Vérifier que $\left(\cdot ,\cdot \right)$ est bien un produit scalaire sur $E$.
2. Calculer λ₀, λ₁, λ₂ et λ₃.
3. Montrer que $(\lambda _{n})_{n\in \mathbb {N} }$ est une famille orthonormale de $E$ pour le produit scalaire $\left(\cdot ,\cdot \right)$.
4.Montrer que $\forall n\in \mathbb {N}$, λ$_n$ vérifie l'équation différentielle $(E_{1})~:~{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\left[(1-x^{2}){\frac {\mathrm {d} \lambda _{n}}{\mathrm {d} x}}\right]+n(n+1)\lambda _{n}=0$.
5. Montrer que λ vérifie l'équation $(E_{2})~:~\forall n\in \mathbb {N} ,\forall x\in \mathbb {R} ,~(n+1)\lambda _{n+1}(x)-(2n+1)x\lambda _{n}(x)+n\lambda _{n-1}(x)=0$.
1. On reconnait dans $\left(\cdot ,\cdot \right)$ le produit scalaire usuel sur $L^{2}\left([-1;1]\right)$.
2. Les calculs donnent :
* $\lambda _{0}(x)={\frac {1}{2^{0}\times 0!}}((x^{2}-1)^{0})=1$,
* $\lambda _{1}(x)={\frac {1}{2^{1}\times 1!}}{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}(x^{2}-1)={\frac {1}{2}}(2x)=x$,
* $\lambda _{2}(x)={\frac {1}{2^{2}\times 2!}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}((x^{2}-1)^{2})={\frac {1}{8}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}(x^{4}-2x^{2}+1)={\frac {1}{8}}(12x^{2}-4)={\frac {3}{2}}x^{2}-{\frac {1}{2}}$,
* $\lambda _{3}(x)={\frac {1}{2^{3}\times 3!}}{\frac {\mathrm {d} ^{3}}{\mathrm {d} x^{3}}}((x^{2}-1)^{3})={\frac {1}{48}}{\frac {\mathrm {d} ^{3}}{\mathrm {d} x^{3}}}(x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1)={\frac {1}{48}}(120x^{3}-72x)={\frac {5}{2}}x^{3}-{\frac {3}{2}}x$.
3. Soient n et p deux entiers. On a :
    $\left(\lambda _{n},\lambda _{p}\right)={\frac {1}{2^{n+p}n!p!}}\int _{-1}^{1}{\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} x^{n}}}((x^{2}-1)^{n}){\frac {\mathrm {d} ^{p}}{\mathrm {d} x^{p}}}((x^{2}-1)^{p})\mathrm {d} x$.
En faisant une intégration par parties, il vient :
    $\int _{-1}^{1}{\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} x^{n}}}((x^{2}-1)^{n}){\frac {\mathrm {d} ^{p}}{\mathrm {d} x^{p}}}((x^{2}-1)^{p})\mathrm {d} x=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{n}}{\mathrm {d} x^{n}}}((x^{2}-1)^{n}){\frac {\mathrm {d} ^{p-1}}{\mathrm {d} x^{p-1}}}((x^{2}-1)^{p})\right]_{-1}^{1}-\int _{-1}^{1}{\frac {\mathrm {d} ^{n+1}}{\mathrm {d} x^{n+1}}}((x^{2}-1)^{n}){\frac {\mathrm {d} ^{p-1}}{\mathrm {d} x^{p-1}}}((x^{2}-1)^{p})\mathrm {d} x$.
Là, on remarque que le polynôme $(x^{2}-1)^{p}$ admet -1 et 1 comme racines, d'ordre p, donc $\left.{\frac {\mathrm {d} ^{p-1}}{\mathrm {d} x^{p-1}}}((x^{2}-1)^{p})\right|_{-1}=\left.{\frac {\mathrm {d} ^{p-1}}{\mathrm {d} x^{p-1}}}((x^{2}-1)^{p})\right|_{1}=0$, et donc le terme entre crochets est nul. On démontrera la dernière égalité par récurrence.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle.
| Exercices d'application | Polynômes de Laguerre |
# Espace préhilbertien complexe/Prérequis conseillés

* Espace préhilbertien réel
* Espace euclidien
* Quelques allusions à l'espace dual parsèment ce cours. Il peut donc être utile d’avoir quelques notions de dualité
# Ensemble (mathématiques)/Opérations
## Intersection

On appelle intersection de deux ensembles E et F l’ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à E et F. Cet ensemble se note $E\cap F$ et se lit « E inter F ».
La définition formelle s'écrit : $E\cap F=\{x\mid x\in E{\text{ et }}x\in F\}$.
Soient A = { 2, 3, 5, 9 } et B = { 0, 2, 3 }. L'intersection de A et B est l’ensemble $A\cap B=\{2,3\}$.
Deux ensembles E et F sont dits disjoints lorsque leur intersection est vide, ce qui s'écrit $E\cap F=\varnothing$.
* Il ne faut pas confondre distincts avec disjoints. Deux ensembles disjoints n'ont pas d'élément en commun, alors que deux ensembles distincts peuvent en avoir. Pour que deux ensembles soient distincts (il faut et) il suffit qu’il existe un élément appartenant à l'un mais pas à l'autre.

## Réunion

On appelle réunion de deux ensembles E et F l’ensemble des éléments qui appartiennent à E ou à F (éventuellement les deux). Cet ensemble se note $E\cup F$ et se lit « E union F ».
La définition formelle s'écrit : $E\cup F=\{x\mid x\in E{\text{ ou }}x\in F\}$.
Soient A = { 2, 3, 5, 7 } et B = { 0, 2, 3 }. La réunion de A et B est l’ensemble $A\cup B=\{0,2,3,5,7\}$.

## Différence

Soient E et F deux ensembles quelconques. On appelle différence de E et F l’ensemble des éléments qui appartiennent à E mais pas à F. Cet ensemble se note $E\setminus F$ et se lit « E privé de F », ou « E moins F ».
La définition formelle s'écrit : $E\setminus F=\{x\mid x\in E{\text{ et }}x\notin F\}$.
* Si $E$ et $F$ sont des ensembles de nombres, la notation $E-F$ est à réserver à la différence algébrique. Par exemple : $[0,2]\setminus [1,3]=\left[0,1\right[$, tandis que $[0,2]-[1,3]=[-3,1]$.

## Différence symétrique

Soient E et F deux ensembles quelconques. On appelle différence symétrique de E et F l’ensemble des éléments qui appartiennent à E ou à F mais pas aux deux à la fois. Cet ensemble se note $E\Delta F$ et se lit « E delta F ».
La définition formelle s'écrit :
    ${\begin{aligned}E\Delta F&=\{x\mid \left(x\in E{\text{ et }}x\notin F\right){\text{ ou }}\left(x\in F{\text{ et }}x\notin E\right)\}\\&=(E\cup F)\setminus (E\cap F).\end{aligned}}$

## Complémentaire

Soient U un ensemble quelconque et A une partie quelconque de U. On appelle complémentaire de A par rapport à U (ou de A dans U) ou encore différence de U et de A l’ensemble des éléments qui appartiennent à U mais pas à A.
Cet ensemble se note $\complement _{U}A$ ou $U\setminus A$ ou $A^{\operatorname {c} }$.
| Définitions | Propriétés |
# Enseigner le jeu aux autres/Prérequis conseillés

* avant tout de souhaiter le suivre, dans l'intention d'appliquer ce qu'on y trouvera
* de vouloir passer du côté du pédagogue formateur
Si on ne comprend pas l’intérêt de donner des explications claires lorsqu'on apprend un jeu à une tierce personne, autant annoncer immédiatement son intérêt, non pas pour le jeu, mais pour la victoire uniquement. Donc une volonté de faire partager toute sa connaissance du jeu doit animer le professeur pour se donner les moyens d’avoir par la suite des adversaires au moins de son niveau.
N'envisagez donc pas de dissimuler aux élèves ce que vous avez appris en jouant, à moins que cela ne gâche leur plaisir à venir de découvrir par eux-mêmes ces petits trucs qui donnent du piment à la partie.
# Enseigner le jeu aux autres/Trucs et astuces

Il ne faut pas garder pour soi son expérience du jeu lorsqu'on apprend à jouer à un novice
Plusieurs conditions peuvent s'opposer à ce principe de base :
* L'intérêt et le plaisir du jeu résident dans la découverte des éléments du jeu
* Le novice préfère découvrir le jeu par soi-même
* Il n'existe pas de truc pour gagner (à la roulette russe, par exemple)
* Le professeur veut méchamment garder sa stratégie secrète
Dans le cas ou le professeur veut garder sa stratégie secrète, il lui appartient de ne pas confondre ce qui est réellement du ressort de la stratégie, et ce qui sera découvert par le nouveau joueur dès la première partie, ou la deuxième.
Au mieux le nouveau joueur rira de ce gentil piège qui lui a fait perdre du temps sur une partie sur laquelle il n'avait aucune chance de l'emporter, au pire il passera un savon bien senti à son mentor et refusera de l'écouter à l'avenir sur les règles d'un autre jeu.
En tant que professeur, n'hésitez pas à donner vos impressions sur telle ¹cdv ou ²cfp, même si des auxiliaires, présents à la table ne sont pas d'accord. On parle ici autant de stratégie que de pièges évidents dès qu'on a le pied dedans.
Si le professeur a bien expliqué le jeu, il doit être possible au novice de remporter la victoire. Le professeur ne doit pas pour autant jouer tous les coups à la place du novice
L'objectif du novice est autant de découvrir un nouveau jeu que de s'y amuser immédiatement. C'est surtout vrai si l'explication des règles a pris une heure, et la partie deux.
Pour les jeux faisant entrer une grande part de hasard, il arrivera plus souvent de voir gagner le novice lors de sa première partie. Dans les autres cas, il faut laisser le novice prendre ses décisions en connaissance de cause.
Certains jeux à caractère coopératif sont une catastrophe pour les nouveaux joueurs lorsque le professeur oublie que les autres sont là pour jouer avec lui et non pas pour l'écouter raconter comment il est en train de remporter une victoire écrasante contre les forces du mal.
Le professeur doit toujours avoir à l'esprit ces quelques questions :
* Comment faire pour que mon élève apprécie sa première partie ?
* Comment lui donner envie de rejouer (immédiatement après si possible) ?
* Est-ce que l'élève peut gagner cette première partie avec ce que je lui ai dit ?
* Est-ce que le plaisir est au rendez-vous ?
Fiches-Mémoires : Séquence Décomposée.
| Les conditions de victoire | Sommaire |
# Ensemble (mathématiques)

| Chap. 1 : | Définitions |
| Chap. 2 : | Opérations |
| Chap. 3 : | Propriétés |
| Chap. 4 : | Produit |
| Exos. 1 : | Ensembles (14) |
| Exos. 2 : | Ensembles et opérations (14) |
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## Présentation [Modifier]

Le but de ce cours est d'introduire la théorie des ensembles pour pouvoir étudier ensuite de plus vastes notions, comme les structures algébriques.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 14. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Enseigner le jeu aux autres/Présentation de la leçon

Parmi les joueurs confrontés à l'ouverture d'une boîte de jeu se trouvent la plupart du temps des novices, et des affranchis. Pour ne pas laisser les novices lire les règles et se débrouiller seuls dans la découverte du jeu, et de façon qu’ils l'apprécient dès la première partie (ce qui leur donnera l'envie de rejouer), il est nécessaire que les affranchis leurs fassent part de leur expérience d'une manière structurée.
La méthode détaillée ici n'a pas vocation à être universelle. Cependant, tout club de jeu devrait avoir une telle méthode, que tous ses membres appliquent, dans un souci de clarté, d'efficacité, et de manière à débuter les parties le plus rapidement possible.
Ainsi, les jeux de société se jouant (en général) à plusieurs, on se trouve devant deux possibilités lorsqu'on ouvre une boîte :
* Ce jeu est nouveau pour tous les joueurs
* Certains joueurs connaissent le jeu, et d'autres le découvrent (avec appréhension ?)
Dans le premier cas, nous nous reporterons aux leçons précédentes sur le choix d'un jeu, et sa découverte par la lecture des règles du jeu.
Dans le second cas, l'un au moins des joueurs découvrant le jeu, nous pouvons avoir en face de lui (d'eux) plusieurs joueurs qui connaissent déjà le jeu et souhaitent tous faire profiter le nouveau de leur expérience.
Nous tâcherons de limiter les explications anarchiques en déléguant la tâche de l'enseignement des règles de ce jeu à un seul joueur, ci-après dénommé Le Professeur ; les nouveaux joueurs seront Les Élèves ; les éventuels autres joueurs maitrisant le jeu et souhaitant eux aussi prendre part aux explications seront Les Auxiliaires.
# Histoire équestre/Quiz/03

Niveau : facile Les sports équestres
| 02 | 04 |
# Histoire équestre/Quiz/04

Niveau : moyen
Les sports hippiques
| 03 | 05 |
# Histoire équestre/Quiz/01

Niveau : Difficile
Le cheval dans les mythes et légendes
| Sommaire | 02 |
# Histoire du peuple juif/Présentation de la leçon

L'hébreu est avant tout la langue du peuple juif. Cette langue est intimement liée à l'histoire, à la culture et à la religion juive. L'étude de l'hébreu ne peut guère se faire sans étudier aussi l'histoire de ses locuteurs, les Hébreux.
L'histoire de la langue est aussi extra-ordinaire que celle du peuple : de langue morte, uniquement liturgique, l'hébreu a ressuscité pour devenir la langue officielle de l'État d'Israël. Si la majorité des Israéliens parlent l'hébreu moderne, cette nouvelle langue n’est pas acceptée par tous les Juifs. En effet, les plus religieux refusent d’utiliser ce qu’ils considèrent comme la langue liturgique, pour exprimer les choses et les actions de la vie quotidienne, profane, aussi ne reconnaissent-ils pas l'hébreu moderne. Tous les Juifs pratiquants lisent en revanche l'hébreu ancien pour pouvoir lire la Torah (le mot signifie "enseignement" en hébreu, mais a été traduit par les Grecs en "loi").
# Histoire équestre

| Chap. 1 : | Mythes, légendes et symbolisme équestre |
| Quiz 1 : | QCM 01 |
| Quiz 2 : | QCM 02 |
| Quiz 3 : | QCM 03 |
| Quiz 4 : | QCM 04 |
| Quiz 5 : | QCM 05 |
| Quiz 6 : | QCM 06 |
| Quiz 7 : | QCM 07 |
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## Présentation [Modifier]

Le monde équestre a une histoire. Elle est accompagnée de merveilleuses mythologies et d'histoires passionnantes. Cette catégorie contient des exercices et l'histoire équestre.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau expert. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Histoire équestre/Quiz/05

Niveau : moyen
L'hippologie
| 04 | 06 |
# Histoire équestre/Présentation de la leçon

Le monde équestre a une histoire. Elle est accompagnée de merveilleuses mythologies et d'histoires passionnantes. Cette catégorie contient des exercices et l'histoire équestre.
# Histoire équestre/Quiz/02

Niveau : facile
Les races de chevaux, de poneys et d'ânes
| 01 | 03 |
# Introduction aux documents avec WRITER/Référents

* JackPotte ($♠) 28 janvier 2015 à 01:19 (UTC)
* Hérisson grognon
# Introduction aux documents avec WRITER/Présentation de la leçon

La conception de document avec Writer permet d’élaborer un scénario d'édition pour le public (titres, chapitres, paragraphes, ...) d’informations ordonnées sur un sujet donné, le document. Ce document s’applique à toute forme de communication écrite (cours, billet, article, livre, éditorial, ...). Le logiciel bureautique Writer est classé dans la famille des logiciels de traitement de texte. Il appartient aux suites bureautiques libres OFFICE (STAR, OPEN, LIBRE). Les objets bureautiques utilisés dont les suivants :
* Paragraphe: un objet qui contient des informations textuelles de base, parfois graphiques et sonores. Un paragraphe est généralement associé à un style.
* Style: les caractéristiques communes aux différents paragraphes d'un document sont stockées dans le style qui définit leur mise en forme
* Document: l’objet principal comprenant l’ensemble des paragraphes mais aussi des objets incorporés (tableaux, illustrations, ...) dans le fichier bureautique.
# Introduction aux fêtes juives

| Chap. 1 : | Shabbat |
| Chap. 2 : | Roch Hachana |
| Chap. 3 : | Yom Kippour |
| Chap. 4 : | Souccot |
| Chap. 5 : | Sim'hat Torah |
| Chap. 6 : | Hanouka |
| Chap. 7 : | Tou Bichevat |
| Chap. 8 : | Pourim |
| Chap. 9 : | Pessah |
| Chap. 10 : | Chavouot |
| Annexe : | Liste des mois hébraïques |

## Présentation [Modifier]

Cette leçon se veut une introduction destinée à toute personne souhaitant se renseigner sur le judaïsme et sur ses rites. Les célébrations (le terme de "fête" est choisi au sens large, car il est difficile d'affirmer que Yom Kippour est une fête) du calendrier seront présentées. Sont exclues les célébrations familiales telles que les mariages ou les Bar et Bat Mitsvot (cérémonie d'entrée dans la majorité religieuse, respectivement masculine et féminine) par exemple. Si chaque fête a ses invariants, la célébration varie selon beaucoup de paramètres : situation géographique (les recettes de cuisine, notamment, varient selon le pays), moyens financiers (il existe des aides destinées aux plus modestes), degré de pratique (orthodoxes (très pratiquants), traditionnalistes (pratiquants), libéraux (peu pratiquants, et voulant moderniser le judaïsme)). La plupart de ces célébrations sont à la fois festives et sérieuses. Il sera question des rites et de la symbolique, parfois liée au moment de l'année (par exemple, Chavouot est liée aux moissons). En matière de prières, il existe des traditions musicales caractérisant chaque fête.

## Objectifs [Modifier]

* Mieux comprendre le judaïsme par le biais de ses rituels.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau débutant.
* Peu de connaissances sont nécessaires. Avoir quelques idées des récits bibliques (du Tanakh, c'est-à-dire de la Bible hébraïque) peut aider.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Retza Yupoi (discuter)
# Introduction aux documents avec WRITER/Prérequis conseillés

* Connaitre et utiliser fréquemment les logiciels bureautiques de la suite libre OFFICE (STAR, OPEN ou LIBRE) notamment CALC et IMPRESS ainsi que de la suite MICROSOFT OFFICE (en particulier WORD).
* Avoir un zeste d'expérience en édition est un plus.
# Introduction aux documents avec WRITER/Quiz/QUIZ Writer

* Sommaire
# Introduction aux fêtes juives/Annexe/Liste des mois hébraïques

Dans cette leçon, on donne les noms des mois selon le calendrier hébraïque. Ils sont inscrits ici dans l'ordre de l'année civile :
* Tishri
* Heshvan
* Kislev
* Tevet
* Shevat
* Adar
* Nissan
* Iyar
* Sivan
* Tammouz
* Av
* Eloul
# Introduction aux fêtes juives/Chavouot

Chavouot est la fête des moissons, dont le nom signifie "semaine", qui se célèbre en mai ou juin de notre calendrier (le 6 sivan). C'est à la fois une fête agricole (on célèbre le début de la moisson du blé) et une fête religieuse (on célèbre le don de la Torah). On consomme des pâtisseries au fromage et au miel.
* Pessah