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# Échelles de gouvernement

| Chap. 1 : | Gouverner la France |
| Chap. 2 : | Gouvernance européenne |
| Chap. 3 : | Gouvernance mondiale |
| Fiche : | Plan et notions-clés |
| Annexe : | Liens externes |
| Exos. 1 : | Rôle de l'État en France |
| Exos. 2 : | Quel avenir pour l'Europe |
| Exos. 3 : | Compositions envisageables |
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## Présentation [Modifier]

Troisième et dernier thème d'histoire. L'objectif est de fournir quelques clés pour comprendre le fonctionnement de l'État et de l'Union européenne.

## Objectifs [Modifier]

* éclairer les enjeux des débats politiques sur l'État et l'UE ;
* fournir de quoi assurer au bac.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
* la maîtrise des méthodes d'argumentation (la composition) et d'analyse de document(s) vues au premier chapitre ;
* les chapitres de l'an passé (niveau 12) sur les Français et la République (notamment le programme du CNR, le GPRF, ainsi que les constitutions de 1946 et 1958).

## Pour aller plus loin [Modifier]

    Histoire, « regards historiques sur le monde actuel » :
* les mémoires, lecture historique ;
* grandes puissances et conflits dans le monde depuis 1945 : États-Unis, Chine et Proche-Orient ;
* les échelles de gouvernement : gouverner la France, l'Europe et le monde.
Géographie, « mondialisation et dynamiques géographiques des territoires » :
* des cartes pour comprendre le monde ;
* les dynamiques de la mondialisation : fonctionnement et territoires ;
* dynamiques géographiques de grandes aires continentales : Amérique, Afrique, Asie du Sud et de l'Est.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Lvcvlvs (une question ou une remarque ?) ;
# Échelles de gouvernement/Exercices/Compositions envisageables

→ Rappel de la méthode de la composition.
Selon Éduscol, trois sujets de composition sont envisageables pour le thème « les échelles de gouvernement dans le monde » :
* « gouverner la France depuis 1946 : État, gouvernement, administration, opinion publique » ;
* « la gouvernance européenne depuis le traité de Maastricht » ;
* « la gouvernance économique mondiale depuis 1975 ».

## Gouverner la France

« gouverner la France depuis 1946 : État, gouvernement, administration, opinion publique »

## Gouvernance européenne

la gouvernance européenne depuis le traité de Maastricht »

## Gouvernance mondiale

« la gouvernance économique mondiale depuis 1975 »
# Échelles de gouvernement/Objectifs

* éclairer les enjeux des débats politiques sur l'État et l'UE ;
* fournir de quoi assurer au bac.
# Échelles de gouvernement/Post-notions

Histoire, « regards historiques sur le monde actuel » :
* les mémoires, lecture historique ;
* grandes puissances et conflits dans le monde depuis 1945 : États-Unis, Chine et Proche-Orient ;
* les échelles de gouvernement : gouverner la France, l'Europe et le monde.
Géographie, « mondialisation et dynamiques géographiques des territoires » :
* des cartes pour comprendre le monde ;
* les dynamiques de la mondialisation : fonctionnement et territoires ;
* dynamiques géographiques de grandes aires continentales : Amérique, Afrique, Asie du Sud et de l'Est.
# Fonctions convexes

| Chap. 1 : | Définition et premières propriétés (15) |
| Chap. 2 : | Fonctions convexes dérivables (15) |
| Chap. 3 : | Applications de l'inégalité de Jensen (15) |
| Chap. 4 : | Épigraphe d'une fonction convexe (15) |
| Exos. 1 : | Sur l’inégalité de Jensen (15) |
| Exos. 2 : | Inégalité de Minkowski (15) |
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## Présentation [Modifier]

La notion de convexité des fonctions est une notion qui semble ne pas être très importante au premier abord. Cette notion joue toutefois un rôle important car elle permet, entre autres, de démontrer de façon simple un grand nombre d’inégalités qu’on aurait bien du mal à démontrer autrement.

## Objectifs [Modifier]

* Être mieux préparé aux concours d'entrée aux grandes écoles.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.
* Fonctions d'une variable réelle

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Lydie Noria
* Loïc Fabiou (discuter)
# Fonctions convexes/Exercices/Inégalité de Minkowski
## Exercice 2-1

Soient un espace mesuré $(\Omega ,{\mathcal {A}},\mu )$ et un réel $p\geq 1$.
Pour toute fonction mesurable $f:\Omega \to \mathbb {C}$ de puissance p-ième intégrable, on pose
    $\|f\|_{p}=\left(\int |f|^{p}\,\mathrm {d} \mu \right)^{1/p}$.
Soient deux fonctions mesurables $f,g:\Omega \to \mathbb {C}$, de puissances p-ièmes intégrables. On souhaite démontrer l'inégalité de Minkowski :
    $\|f+g\|_{p}\leq \|f\|_{p}+\|g\|_{p}$.
* Se ramener au cas où $f,g$ sont à valeurs dans $\mathbb {R} _{+}$ et $\|f\|_{p},\|g\|_{p}\neq 0$.
* Déterminer alors $t\in [0,1]$ tel que ${\frac {f+g}{\|f\|_{p}+\|g\|_{p}}}=t{\frac {f}{\|f\|_{p}}}+(1-t){\frac {g}{\|g\|_{p}}}$.
* Montrer qu'alors, $\left({\frac {f+g}{\|f\|_{p}+\|g\|_{p}}}\right)^{p}\leq t\left({\frac {f}{\|f\|_{p}}}\right)^{p}+(1-t)\left({\frac {g}{\|g\|_{p}}}\right)^{p}$.
* Conclure.
* En déduire la forme discrète de l'inégalité de Minkowski.
* $\|f+g\|_{p}\leq \||f|+|g|\|_{p}$ et si par exemple $\|f\|_{p}=0$, on a immédiatement $\|f+g\|_{p}=\|g\|_{p}$.
* $t={\frac {\|f\|_{p}}{\|f\|_{p}+\|g\|_{p}}}$.
* La fonction puissance $p$-ième (définie sur $\mathbb {R} _{+}$) est convexe (cf. chapitre « Fonctions convexes dérivables »).
* En intégrant l'inégalité précédente, on obtient $\left({\frac {\|f+g\|_{p}}{\|f\|_{p}+\|g\|_{p}}}\right)^{p}\leq t+(1-t)=1$, cqfd.
* En prenant comme espace mesurable $\mathbb {N}$ muni de la mesure de comptage, donc comme fonctions $f$ et $g$ deux suites $x$ et $y$ de complexes, on en déduit :
    $\left(\sum _{k}|x_{k}+y_{k}|^{p}\right)^{1/p}\leq \left(\sum _{k}|x_{k}|^{p}\right)^{1/p}+\left(\sum _{k}|y_{k}|^{p}\right)^{1/p}$.
| Sur l’inégalité de Jensen | Sommaire |
# Intégration en mathématiques/Exercices/Intégrales 3

Calculer les intégrales suivantes.

## Exercice 11-1

$\int _{0}^{\frac {\pi }{4}}\sin 3x\,\mathrm {d} x$
$\int _{0}^{\frac {\pi }{4}}\sin 3x\,\mathrm {d} x={\frac {-1}{3}}\left[\cos 3x\right]_{0}^{\frac {\pi }{4}}={\frac {1+1/{\sqrt {2}}}{3}}$.

## Exercice 11-2

$\int _{-{\frac {\pi }{4}}}^{\frac {\pi }{4}}\tan ^{2}x\,\mathrm {d} x$
$\int _{-{\frac {\pi }{4}}}^{\frac {\pi }{4}}\tan ^{2}x\,\mathrm {d} x=\left[\tan x-x\right]_{-\pi /4}^{\pi /4}=2-{\frac {\pi }{2}}$.

## Exercice 11-3

$\int _{-{\frac {\pi }{4}}}^{\frac {\pi }{4}}{\frac {\tan x}{\cos x}}\,\mathrm {d} x$
$\int _{-{\frac {\pi }{4}}}^{\frac {\pi }{4}}{\frac {\tan x}{\cos x}}\,\mathrm {d} x=0$, par imparité.

## Exercice 11-4

$\int _{0}^{\frac {\pi }{3}}\cos 2t\sin ^{3}t\,\mathrm {d} t$
${\begin{aligned}\int _{0}^{\frac {\pi }{3}}\cos 2t\sin ^{3}t\,\mathrm {d} t&=\int _{0}^{\frac {\pi }{3}}\left(2\cos ^{2}t-1\right)\left(\cos ^{2}t-1\right)(-\sin t)\,\mathrm {d} t\\&=\int _{1}^{1/2}\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)\,\mathrm {d} x\\&=\int _{1}^{1/2}\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)\,\mathrm {d} x\\&=\left[{\frac {2x^{5}}{5}}-x^{3}+x\right]_{1}^{1/2}\\&={\frac {-1}{80}}.\end{aligned}}$

## Exercice 11-5

$\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\cos t\cos 2t\cos 3t\,\mathrm {d} t$
$2\cos a\cos b=\cos(a+b)+\cos(a-b)$ donc $\cos t\cos 2t\cos 3t={\frac {1}{2}}(\cos 3t+\cos t)\cos 3t={\frac {1}{4}}(1+\cos 6t+\cos 4t+\cos 2t)$ et
${\frac {1}{4}}\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}(1+\cos 6t+\cos 4t+\cos 2t)\,\mathrm {d} t={\frac {1}{4}}\left[t+{\frac {\sin 6t}{6}}+{\frac {\sin 4t}{4}}+{\frac {\sin 2t}{2}}\right]_{0}^{\frac {\pi }{2}}=\left[{\frac {t}{4}}\right]_{0}^{\frac {\pi }{2}}={\frac {\pi }{8}}$.

## Exercice 11-6

$\int _{\frac {\pi }{4}}^{\frac {5\pi }{4}}\left(\cos ^{2}t+\sin ^{4}t\right)\sin t\,\mathrm {d} t$
$\int _{\frac {\pi }{4}}^{\frac {5\pi }{4}}\left(\cos ^{2}t+\sin ^{4}t\right)\sin t\,\mathrm {d} t=-\int _{1/{\sqrt {2}}}^{-1/{\sqrt {2}}}\left(x^{2}+(1-x^{2})^{2}\right)\,\mathrm {d} x=\left[{\frac {x^{5}}{5}}-{\frac {x^{3}}{3}}+x\right]_{-1/{\sqrt {2}}}^{1/{\sqrt {2}}}={\sqrt {2}}\left({\frac {1}{20}}-{\frac {1}{6}}+1\right)={\frac {53}{60}}$.

## Exercice 11-7

$\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos t}{5-3\sin t}}\,\mathrm {d} t$
$\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos t}{5-3\sin t}}\,\mathrm {d} t=\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} x}{5-3x}}={\frac {-1}{3}}\left[\ln(5-3x)\right]_{0}^{1}={\frac {\ln(5/2)}{3}}$.

## Exercice 11-8

$\int _{\frac {\pi }{6}}^{\frac {\pi }{3}}{\frac {2\sin t}{1+\cos ^{2}{\frac {t}{2}}}}\,\mathrm {d} t$
$\int _{\frac {\pi }{6}}^{\frac {\pi }{3}}{\frac {2\sin t}{1+\cos ^{2}{\frac {t}{2}}}}\,\mathrm {d} t=-4\int _{7/4}^{3/4}{\frac {\mathrm {d} x}{x}}=4\ln(7/3)$.
| Intégrales 2 | Intégrales 4 |
# Intégration en mathématiques/Exercices/Intégrales 6

Calculer les intégrales suivantes.

## Exercice 14-1

$\int _{0}^{1}{\frac {x}{3}}\operatorname {e} ^{x^{2}}\,\mathrm {d} x$
$\left[{\frac {\mathrm {e} ^{x^{2}}}{6}}\right]_{0}^{1}={\frac {\mathrm {e} -1}{6}}$.

## Exercice 14-2

$\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}5\sin t\operatorname {e} ^{\cos t}\,\mathrm {d} t$
$\left[-5\operatorname {e} ^{\cos t}\right]_{0}^{\pi /2}=5(\mathrm {e} -1)$.

## Exercice 14-3

$\int _{-1}^{0}\left(x^{2}+x\right)\operatorname {e} ^{2x}\,\mathrm {d} x$
$\left[{\frac {x^{2}\operatorname {e} ^{2x}}{2}}\right]_{-1}^{0}=-{\frac {1}{2\mathrm {e} ^{2}}}$.

## Exercice 14-4

$\int _{\frac {1}{3}}^{1}\left(3t^{2}-4t+1\right)\operatorname {e} ^{t}\,\mathrm {d} t$
$\left[\left(\left(3t^{2}-4t+1\right)-\left(6t-4\right)+6\right)\operatorname {e} ^{t}\right]_{1/3}^{1}=\left[\left(3t^{2}-10t+11\right)\operatorname {e} ^{t}\right]_{1/3}^{1}=4\operatorname {e} -8{\sqrt[{3}]{\mathrm {e} }}$.

## Exercice 14-5

$\int _{1}^{2}{\frac {\cos(\ln t)}{t}}\,\mathrm {d} t$
$\int _{0}^{\ln 2}\cos =\left[\sin \right]_{0}^{\ln 2}=\sin \left(\ln 2\right)$.

## Exercice 14-6

$\int _{\pi /3}^{\pi /2}\tan(x/2)\ln(1+\cos x)\,\mathrm {d} x$
$\left[{\frac {-\ln ^{2}(1+\cos )}{2}}\right]_{\pi /3}^{\pi /2}={\frac {\ln ^{2}(3/2)}{2}}$.

## Exercice 14-7

$\int _{0}^{1}x^{2}\operatorname {e} ^{-x^{3}}\,\mathrm {d} x$
$\left[{\frac {-\mathrm {e} ^{-x^{3}}}{3}}\right]_{0}^{1}={\frac {1-\mathrm {e} ^{-1}}{3}}$.

## Exercice 14-8

$\int _{0}^{\mathrm {e} -1}\ln(1+x)\,\mathrm {d} x$
$\left[t\ln t-t\right]_{1}^{\mathrm {e} }=1$.

## Exercice 14-9

$\int _{1}^{\mathrm {e} }{\frac {\mathrm {d} t}{t{\sqrt {1-(\ln t)^{2}}}}}$
$\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} x}{\sqrt {1-x^{2}}}}=\int _{0}^{\pi /2}{\frac {\cos t\,\mathrm {d} t}{\sqrt {1-\sin ^{2}t}}}=\int _{0}^{\pi /2}\mathrm {d} t={\frac {\pi }{2}}$.

## Exercice 14-10

$\int _{0}^{1}\left(x\operatorname {e} ^{x}+x^{2}-\ln(1+x)\right)\,\mathrm {d} x$
$[x\operatorname {e} ^{x}]_{0}^{1}-\int _{0}^{1}\operatorname {e} ^{x}\,\mathrm {d} x+[x^{3}/3]_{0}^{1}-[t\ln t-t]_{1}^{2}=\mathrm {e} -(\mathrm {e} -1)+{\frac {1}{3}}-2\ln 2+1={\frac {7}{3}}-2\ln 2$.

## Exercice 14-11

$\int _{1}^{2}{\frac {\ln(1+x)}{x^{2}}}\,\mathrm {d} x$
$\left[-{\frac {\ln(1+x)}{x}}\right]_{1}^{2}+\int _{1}^{2}{\frac {\mathrm {d} x}{x(1+x)}}=-{\frac {\ln 3}{2}}+\ln 2+\int _{1}^{2}\left({\frac {1}{x}}-{\frac {1}{x+1}}\right)\,\mathrm {d} x=-{\frac {\ln 3}{2}}+\ln 2+\left[\ln {\frac {x}{x+1}}\right]_{1}^{2}=-{\frac {3\ln 3}{2}}+3\ln 2$.
| Intégrales 5 | Intégrales 7 |
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Ourson et Valentin/Le roi Pépin et l'autre jumeau

| L'ourse et le jumeau | Le duel entre les jumeaux |
* C'est que le roi Pépin ce jour-là chassait avec toute sa troupe
* Justement dans cette forêt-là et qu’il avait trouvé l'enfant avant le retour de la mère ;
* Il l'emmena à la Cour, l'éleva et lui offrit le meilleur en tout –
* Vêtements, chevaux, et lui donna même un nom, ce fut VALENTIN.
* Valentin devint un homme fort et courageux, la fille du Roi Pépin l'aimait bien ;
* Ses fils le jalousaient. Je vais maintenant vous conter l'histoire de son frère.
| L'ourse et le jumeau | Le duel entre les jumeaux |
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Ourson et Valentin/Objectifs

* Découverte de la chanson de geste et des romans de chevalerie.
* Thème de l'homme sauvage face à l'homme civilisé.
* Les intrigues de la cour royale.
* Histoire des arts : égyptologie.
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, The little disaster

Une bande dessinée en trois images illustrée par Walter Crane, dans la campagne anglaise (genre Marie-Antoinette) du XIX° siècle ; chanson et partition.
Source en cc-by-sa
# Littérature de jeunesse en anglais : Walter Crane, Ourson et Valentin/Sauvetage de la princesse

| Le duel entre les jumeaux | Le château du chevalier vert |
* Or dans ce pays vivait un homme nommé le Chevalier Vert,
* Qui par sa force et sa magie avait ensorcelé une belle dame,
* L'avait enfermée dans une prison sombre et solide et personne n'avait réussi à la libérer ;
* Ni même Valentin n'en était venu à bout malgré tout son courage.
| Le duel entre les jumeaux | Le château du chevalier vert |
# Littérature de jeunesse en anglais : William Shakespeare, Le Songe d'une nuit d'été/Amies et confidences

| Sommaire | Une troupe de comédiens |
* Hermia
* Hermia et Héléna, sur un tapis de primevères
* Il y avait une loi dans la cité antique d'Athènes qui donnait à ses citoyens le droit d'obliger leurs filles à épouser l'homme de leur choix : si une fille refusait, son père avait le droit de la condamner à mort. Mais comme les pères n'ont pas réellement envie d'en venir à cette extrémité, même avec des filles peu obéissantes, la loi n'était jamais appliquée, et servait surtout de menace.
* Il arriva toutefois qu'un vieil homme nommé Égée vint se plaindre à Thésée, le duc d'Athènes, que sa fille Hermia à qui il avait ordonné d'épouser Démétrius, un jeune aristocrate athénien, refusait de lui obéir parce qu'elle était amoureuse d'un autre jeune athénien, Lysandre. Égée réclamait que justice soit faite et que cette cruelle loi soit appliquée.
* Hermia plaida sa cause en disant que Démétrius était l'ancien amant de sa meilleure amie, Héléna, qui l'aimait à la folie ; mais cette honorable argumentation ne fit pas changer d'avis son terrible père.
* Thésée était un prince noble et généreux mais n'avait pas le pouvoir de changer les lois de son pays ; il accorda un délai de quatre jours à Hermia pour changer d'avis.
* Hermia se précipita chez Lysandre pour lui dire la terrible menace qui pesait sur elle : soit elle l'abandonne pour épouser Démétrius, soit elle est exécutée dans quatre jours.
* En apprenant la nouvelle, Lysandre est désespéré. Comme une de ses tantes habite à l'extérieur de la cité d'Athènes dans une ville où cette cruelle loi ne s'applique pas, il propose à Hermia de fuir en cachette la maison de son père pendant la nuit et de partir avec lui chez sa tante où ils pourront se marier : « Je vous retrouverai sans faute dans ce joli bois où nous avons déjà fait tant de promenades au mois de mai avec Héléna. »
* Ravie de cette proposition, Hermia accepte et garde le secret, à l'exception d'Héléna, son amie.
* Mais Héléna -- que ne feraient pas les jeunes filles par amour ? -- décide d'aller en parler à Démétrius ; et pourtant, elle ne pouvait rien espérer en retour de cette trahison, sinon le tout petit plaisir de suivre son amant infidèle dans les bois, car elle savait bien qu'il allait se précipiter à la poursuite d'Hermia.
| Sommaire | Une troupe de comédiens |
# Littérature de jeunesse en anglais : William Shakespeare, Le Songe d'une nuit d'été/Le monde de la mer

| Titania | Titania s'endort |
* Une sirène sur un dauphin
* Le Léviathan
* OBERON. — Mon gentil Puck, approche ici. Tu te souviens d’un jour où j’étais assis sur un promontoire, et que j’entendis une sirène, portée sur le dos d’un dauphin, proférer des sons si doux et si harmonieux, que la mer courroucée s’apaisa aux accents de sa voix, et maintes étoiles transportées s’élancèrent de leur sphère pour entendre la musique de cette fille de l’Océan ?
* PUCK. — Oui, je m’en souviens.
* OBERON. — Eh bien ! dans le temps, je vis (mais tu ne pus le voir, toi) Cupidon tout armé voler entre la froide lune et la terre : il visa au cœur d’une charmante Vestale, assise sur un trône d’Occident ; il décocha de son arc un trait d’amour bien acéré, comme s’il eût voulu percer d’un seul coup cent mille cœurs. Mais je vis la flèche enflammée du jeune Cupidon s’éteindre dans les humides rayons de la chaste lune, et la prêtresse couronnée, le cœur libre, continua sa marche, plongée dans ses pensées virginales.
* Je remarquai où vint tomber le trait de Cupidon ; il tomba sur une petite fleur d’Occident. — Auparavant elle était blanche comme le lait, depuis elle est pourpre par la blessure de l’amour ; et les jeunes filles l’appellent pensée : va me chercher cette fleur. Je te l’ai montrée une fois. Son suc, exprimé sur les paupières endormies d’un homme ou d’une femme, les rend amoureux fous de la première créature vivante qui s’offre à leurs regards. Apporte-moi cette fleur, et sois revenu ici avant que le Léviathan ait pu nager une lieue.
* PUCK. — J’entourerai d’une ceinture le globe de la terre en quarante minutes. (Il sort.)
| Titania | Titania s'endort |
# Littérature de jeunesse en anglais : William Shakespeare, Le Songe d'une nuit d'été/Objectifs

* L'amour et ses folies : l'amour est aveugle, l'amour rend aveugle, l'amour-passion est destructeur. La pièce est une série de variations autour de ces thèmes dans les trois mondes qui cohabitent et s'emmêlent à la faveur de la nuit, hors de la ville, créant désordre et confusion : celui de l'aristocratie, celui du peuple qui répète une pièce pour distraire la Cour et celui des fées.
* La nature : La majeure partie de la pièce se passe en plein air dans un bois proche de la ville d'Athènes ; il sert de lieu de rendez-vous aux trois mondes, celui des aristocrates qui vont s'y promener (Hermia et Héléna sur un lit de primevères), celui des comédiens (le chêne et sa clairière pour les répétitions) et celui des petits esprits invisibles (fées et elfes). primevères, pensée, chêne.
* Carnaval : les déguisements de théâtre, les répétitions d'une troupe de comédiens amateurs
* Le temps : le culte de l'aurore de mai, une nuit.
* Le rêve : réalité et imaginaire, réveil et questionnement sur la réalité des rêves, le rôle de la pièce et la place du spectateur qui décide de son succès ou de son échec
Si nous, légers fantômes, nous avons déplu, Figurez-vous seulement (et tout sera réparé), Que vous avez fait ici un court sommeil, Tandis que ces visions erraient autour de vous.
* Ordre et désordre : les émotions non contrôlées, la futilité des disputes dans les couples, la remise en cause des lois de la cité que seule une intervention « divine » (Obéron) permet de résoudre.
* La langue de Shakespeare, le prosaïsme des répliques des acteurs de la troupe amateur, la philosophie, les échanges oraux ne permettent pas de résoudre les conflits mais les confortent.
* Le théâtre baroque : musique, poésie et danse, une pièce de théâtre à mi-chemin entre opéra et opérette. Le choix de la pièce jouée à la cour, parodie de Roméo et Juliette
* L'âne est-il si « âne » que ça ?
* Qu'est-ce qui provoque le rire ? le sourire ?
* Le rôle du public d'une pièce de théâtre: ne pas faire peur aux dames, ...
* Conclusion : Beaucoup de bruit pour rien ou pour quoi ?
# Musique médiévale/La musique médiévale de 476 à 1150

Les premiers textes notés datent du VIIIe siècle. Des neumes (plusieurs notes sur une syllabe) sont inscrits au dessus du texte. Ils sont seulement qu'un aide mémoire. Cette première notation s’appelle l'écriture neumatique in campo aperto (à chant ouvert). Ensuite une ligne fut tracée au dessus du texte. Cette ligne donne un point de repère. L'interprétation est plus sûre. On appelle cette notation, l'écriture diastématique. Guido d'Arezzo a écrit un traité sur la solmisation. Il propose d'inscrire deux lignes de couleurs au dessus du texte:
* -Une ligne jaune pour do
* -Une ligne rouge pour fa
C'est lui qui donna le nom des notes utilisées dans le système musical occidental. Pour cela il a utilisé les premières syllabes de chaque vers de l'hymne à Saint Jean Baptiste:
    Ut queant laxis
    Resonare fibris
    Mira gestorum
    Famuli tuorum,
    Solve polluti
    Labii reatum,
    Sancte Ioannes.
Depuis l'antiquité, on utilisait des lettres pour désigner des notes. Par exemple la lettre A désignait la note la
Le chant grégorien
Le chant grégorien est le répertoire de musique utilisé dans la liturgie de l'église romaine. Il dépend du Pape de Rome. C’est une monodie religieuse. C’est la seule musique qui reste de cette époque. Il fait son apparition au VIIIe siècle. C’est le patrimoine artistique de toute l'Europe. Tout découle du chant grégorien. Le premier manuscrit connu aujourd’hui est celui de Saint Gall(Grand monastère du Moyen Âge). Avant le chant grégorien, chaque peuplade chantait sa religion comme elle le voulait. Mais une poignée d'hommes d'États et d'Église ont voulu doter l'Église d'une musique unique synonyme de la solidité du Royaume (Charlemagne). Toute la musique écrite fut appelée grégorienne en l'honneur du Pape Grégoire Ier (pape au VIe siècle) et qui était très vénéré au Moyen Âge.
| Introduction | La musique médiévale de 1150 à 1300 |
# Musique facultative au baccalauréat français/Présentation de la leçon

Le baccalauréat musique est une option facultative ouverte à toutes les séries du baccalauréat français.
L'épreuve facultative de musique au baccalauréat comporte :
* une épreuve orale de pratique et de culture musicales où l'élève doit interpréter une œuvre au choix (instrument ou chant) ;
* une écoute comparée entre une œuvre figurant au programme limitatif et une œuvre proposée par le jury.
La durée de l'épreuve est de 45 minutes.
Les programmes limitatifs des enseignements artistiques facultatifs (toutes séries) sont donnés tous les ans sur le Bulletin officiel de l'éducation nationale (voir https://www.education.gouv.fr).