OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Latin/Grammaire/Conjonctions/Introduction
## L'utilité

En français, la conjonction est tout aussi importante qu'en latin: elle permet de faire un lien entre deux mots, deux concepts ou deux propositions. Là où la préposition permettait de préciser certaines idées pour les rendre plus claires, la conjonctions a plutôt pour fonction de joindre des idées entre elle afin de construire un texte qui se suit et qui reste cohérent pour l'auditeur ou le lecteur. Il faut donc les maitriser parfaitement pour pouvoir bien comprendre et étudier des textes classiques qui font la richesse littéraire du latin.
| Sommaire | Les conjonctions de coordination |
# Latin/Grammaire/Conjonctions/Présentation de la leçon

En latin comme en français, les conjonctions sont essentielles pour développer des idées complexes. Cette leçon a donc pour but de se familiariser avec les conjonctions latines et ainsi faciliter la compréhension de textes plus compliqués et élaborés.
# Latin/Grammaire/Conjonctions/Référents

Stenopolis
# Valeur absolue/Présentation de la leçon

Cette leçon nous présente la notion de valeur absolue. On peut simplement dire que la valeur absolue d'un nombre est ce nombre sans son signe. Cette définition, plus intuitive que correcte, permet de comprendre mais s'avère insuffisante pour des applications plus élaborées. Nous verrons donc d'autres définitions de la valeur absolue ainsi que ses applications diverses comme les inéquations par exemple.
# Valeur absolue/Fonction valeur absolue

La fonction valeur absolue, définie sur $\mathbb {R}$ par $f(x)=\left|x\right|$ ou $f(x)={\sqrt {x^{2}}}$, est la fonction qui, à tout $x$ réel, associe la valeur absolue de $x$.
La représentation graphique de la fonction valeur absolue est la suivante :
| Valeur absolue et distance entre réels | Équations et inéquations |
# Valeur absolue/Exercices/Simplification d'écriture
## Exercice 1

Écrire les nombres et expressions sans les barres de valeur absolue. Justifier.
1. $|{\sqrt {5}}-3|$
2. $|\pi -3,14|$
3. $\left|{\sqrt {2}}-{\frac {3}{2}}\right|$
4. $|{\sqrt {3}}-1|$
À chaque fois, le plus simple est de comparer les carrés des deux membres de la soustraction :
1. $5<9$, donc ${\sqrt {5}}<{\sqrt {9}}=3$, donc $|{\sqrt {5}}-3|=3-{\sqrt {5}}$
2. $\pi >3,14$, donc $|\pi -3,14|\,=\pi -3,14$
3. $2={\frac {8}{4}}<{\frac {9}{4}}$, donc ${\sqrt {2}}<{\sqrt {\dfrac {9}{4}}}={\dfrac {3}{2}}$, d'où $\left|{\sqrt {2}}-{\frac {3}{2}}\right|={\frac {3}{2}}-{\sqrt {2}}$
4. $3>1$, donc ${\sqrt {3}}>{\sqrt {1}}=1$, d'où $|{\sqrt {3}}-1|={\sqrt {3}}-1$

## Exercice 2

Écrire l'expression sans les barres de valeur absolue. Justifier.
$A=|x+3|+|x-2|$
On suppose que $x\in [-3;2]$.
* $x\geq -3$, donc $x+3\geq 0$ et $|x+3|=x+3$
* $x\leq 2$, donc $x-2\leq 0$ et $|x-2|=2-x$
Par conséquent, $A=|x+3|+|x-2|=x+3+2-x=5$
| Sommaire | Valeur absolue et inégalités |
# Valeur absolue/Objectifs

* Bien comprendre ce qu'est une valeur absolue.
* Introduire cette notion dans les fonctions, les équations et inéquations.
# Valeur absolue/Valeur absolue et distance entre réels
## Valeur absolue d'un réel

Soit $x\in \mathbb {R}$.
La valeur absolue d'un nombre est le nombre qui, élevé au carré, équivaut à $x$ élevé au carré. Le nombre est donc égal à la valeur de $x$. La valeur absolue d'un nombre est ce même nombre auquel on enlève le signe négatif $(-)$.
La valeur absolue d'un nombre $a$ est égale à la racine du carré de $a$ et s'exprime comme suit :

### Exemples

* Pour $a=2$, $|a|=2$.
* Pour $a=\pi$, $|a|=\pi$.
* Pour $a=-2$, $|a|=2$.

## Distance entre réels

En représentant l’ensemble des nombres réels par un axe gradué, on constate que :
* La distance entre 2 et 5 est : 5-2 = 3 et non 2-5
* La distance entre -2 et 5 est : 5-(-2) = 7 et non -2-5
* La distance entre a et b est $b-a$ si $a\leq b$.
Il faut donc savoir dans quel ordre sont placés a et b, à moins d’utiliser la valeur absolue :
Soient a et b deux réels.
La distance entre a et b est : $d(a,b)=|b-a|=|a-b|$

### Exemple

La distance entre -1,5 et 3 est :
$d(-1,5;3)=|-1,5-3|=4,5$.
| Sommaire | Fonction valeur absolue |
# Valeur absolue

| Chap. 1 : | Valeur absolue et distance entre réels |
| Chap. 2 : | Fonction valeur absolue |
| Chap. 3 : | Équations et inéquations |
| Exos. 1 : | Simplification d'écriture |
| Exos. 2 : | Valeur absolue et inégalités |
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## Présentation [Modifier]

Cette leçon nous présente la notion de valeur absolue. On peut simplement dire que la valeur absolue d'un nombre est ce nombre sans son signe. Cette définition, plus intuitive que correcte, permet de comprendre mais s'avère insuffisante pour des applications plus élaborées. Nous verrons donc d'autres définitions de la valeur absolue ainsi que ses applications diverses comme les inéquations par exemple.

## Objectifs [Modifier]

* Bien comprendre ce qu'est une valeur absolue.
* Introduire cette notion dans les fonctions, les équations et inéquations.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 11.
* Nombre entier relatif

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Nicostella
* Loïc Fabiou (discuter)
# Outils mathématiques pour la physique (PCSI)/Exercices/Applications des fonctions de plusieurs variables indépendantes
## Exercice 6-1

Calculer la différentielle, en tout point du domaine de définition, de la fonction $f:(x,y)\mapsto x^{y}$. En déduire une valeur approchée de $1{,}02^{3{,}01}$.
$f:(x,y)\mapsto x^{y}=\operatorname {e} ^{y\ln x}$ est définie sur $\mathbb {R} _{+}^{*}\times \mathbb {R}$. Sur ce domaine,
    $(x,y)\mapsto {\frac {\partial f}{\partial x}}(x,y)=f(x,y){\frac {y}{x}}=x^{y-1}y$ et $(x,y)\mapsto {\frac {\partial f}{\partial y}}(x,y)=f(x,y)\ln x=x^{y}\ln x$
sont continues donc $f$ est de classe C$^1$ et pour tout $(h,k)\in \mathbb {R} ^{2}$,
    $\mathrm {D} f(x,y)(h,k)={\frac {\partial f}{\partial x}}(x,y)h+{\frac {\partial f}{\partial y}}(x,y)k=x^{y-1}yh+x^{y}(\ln x)k$.
On en déduit l'approximation
    $f(x+\Delta x,y+\Delta y)\approx f(x,y)+\mathrm {D} f(x,y)(\Delta x,\Delta y)=x^{y}+x^{y-1}y\Delta x+x^{y}\ln x\Delta y$
qui donne, pour $(x,y)=(1,3)$ et $(\Delta x,\Delta y)=(2.10^{-2},10^{-2})$ :
    $1{,}02^{3{,}01}\approx 1+3\times 2.10^{-2}+0\times 10^{-2}=1{,}06$.
| Applications du théorème de Fourier | Applications du produit scalaire, du produit vectoriel et du produit mixte |
# Signaux physiques - bis (PCSI)

| Chap. 1 : | Oscillateurs amortis : circuit R L C série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux (14) |
| Chap. 2 : | Oscillateurs amortis : régime sinusoïdal forcé, impédance complexe (14) |
| Chap. 3 : | Oscillateurs amortis : association d'impédances complexes (14) |
| Chap. 4 : | Oscillateurs amortis : oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale, résonance (14) |
| Chap. 5 : | Filtrage linéaire : signaux périodiques (14) |
| Chap. 6 : | Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 1ère partie (14) |
| Chap. 7 : | Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2ème partie (14) |
| Chap. 8 : | Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie (14) |
| Chap. 9 : | Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 2ème partie (14) |
| Exos. 1 : | Oscillateurs amortis : circuit R L C série et oscillateur mécanique amorti par frottement visqueux (14) |
| Exos. 2 : | Oscillateurs amortis : régime sinusoïdal forcé, impédance complexe (14) |
| Exos. 3 : | Oscillateurs amortis : association d'impédances complexes (14) |
| Exos. 4 : | Oscillateurs amortis : oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale, résonance (14) |
| Exos. 5 : | Filtrage linéaire : signaux périodiques (14) |
| Exos. 6 : | Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 1ère partie (14) |
| Exos. 7 : | Filtrage linéaire : fonction de transfert harmonique et diagramme de Bode, 2ème partie (14) |
| Exos. 8 : | Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 1ère partie (14) |
| Exos. 9 : | Filtrage linéaire : gabarit d'un filtre, 2ème partie (14) |
| TP 1 : | Montages électroniques : Montage suiveur, réponses indicielles d'un R L C série (14) |
| TP 2 : | Montages électroniques : Montage suiveur, réponses sinusoïdales forcées d'un R L C série (14) |
| TP 3 : | Montages électroniques : Montage suiveur, diagramme de Bode de la réponse en tension aux bornes de C d'un R C série (14) |
| TP 4 : | Montages électroniques : Montage suiveur, pseudo intégrateur ou dérivateur à partir d'un R C série (14) |

## Présentation [Modifier]

La leçon poursuit l'étude des signaux physiques dans les domaines électrique et mécanique avec quelques notions de filtrage (essentiellement linéaire).

## Objectifs [Modifier]

* poursuivre la présentation de l'électricité en étudiant le régime sinusoïdal forcé (systèmes du 2ème ordre).
* faire découvrir les notions de filtrage linéaire.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
Être issu d'une section scientifique d'un lycée francophone.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
Phl7605
# Signaux physiques (PCSI)/Travail pratique/Oscilloscope

| Goniomètre à réseaux | Sommaire |
# Théorèmes de Thévenin et Norton/Dualité
## De Thévenin vers Norton

* $I_{n}={\frac {E_{th}}{R_{th}}}$
* $R_{n}=R_{th}$

## De Norton vers Thévenin

* $E_{th}=R_{n}\times I_{n}$
* $R_{th}=R_{n}$
| Source de courant | Théorème de Thévenin |
# Théorèmes de Thévenin et Norton/Source de courant
## Source idéale de courant

Un dipôle est appelé source idéale de courant s'il peut délivrer un courant indépendant de la valeur de la différence de potentiel présente à ses bornes.
Le courant délivré par une source idéale de courant est noté $I_{n}$ et son unité est l'ampère [A]

## Source réelle de courant

Une source réelle de courant est un système composé d'une source idéale de courant en parallèle avec une impédance
Le courant délivré par une source réelle de courant est noté I et son unité est l'ampère [A], sa source idéale de courant sera notée $I_{n}$ et sa résistance interne est notée $R_{n}$ et son unité est l'ohm [Ω]
Si U est la tension délivrée par la source réelle de courant, alors $I=I_{n}-{\frac {U}{R_{n}}}$
| Source de tension | Dualité |
# Théorèmes de Thévenin et Norton

| Chap. 1 : | Source de tension (12) |
| Chap. 2 : | Source de courant (12) |
| Chap. 3 : | Dualité (12) |
| Chap. 4 : | Théorème de Thévenin (14) |
| Chap. 5 : | Théorème de Norton (14) |
| Chap. 6 : | Transformations Thévenin - Norton (14) |
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## Présentation [Modifier]

Les théorèmes de Thévenin et Norton sont des théorèmes de la théorie des circuits électriques.
Ils permettent la réduction de circuits électriques résistifs en une source équivalente de tension (Thévenin) ou de courant (Norton).

## Objectifs [Modifier]

Utiliser le théorème de Thévenin pour calcul la tension ou le courant dans un circuit.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 12. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Théorèmes de Thévenin et Norton/Objectifs

Utiliser le théorème de Thévenin pour calcul la tension ou le courant dans un circuit.
# Théorème de l'angle inscrit/Angle inscrit et angle au centre
## Théorème de l'angle au centre
### Énoncé

La mesure d'un angle inscrit dans un cercle est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc.
Il existe donc deux situations, l'une où l'angle inscrit est aigu, donc l'angle au centre saillant (Fig. 1), l'autre où l'angle inscrit est obtus, donc l'angle au centre rentrant (Fig. 2).

### Démonstration

On adopte les notations suivantes :
* C est un cercle de centre O, passant par deux points A et B, donc découpé en deux arcs ${\overset {\displaystyle \frown }{AB}}$ ;
* M est un point de C, distinct de A et B, qui détermine donc un angle inscrit, noté ${\widehat {AMB}}$ ;
* l'angle au centre qui intercepte le même arc ${\overset {\displaystyle \frown }{AB}}$ que cet angle inscrit est noté ${\widehat {AOB}}$.
Il s'agit alors de démontrer que
    ${\widehat {AOB}}=2{\widehat {AMB}}$.
Notons D le point de C diamétralement opposé à M et considérons trois cas, correspondant aux trois figures ci-contre :
    (a) D est égal à A ou B, par exemple à B ;
    (b) les cordes MA et MB sont de part et d’autre du diamètre MD ;
    (c) MA et MB sont du même côté de MD.

#### Cas (a)

Montrons que ${\widehat {AOD}}=2{\widehat {AMD}}$.
    ${\widehat {MOA}}+{\widehat {AOD}}=180^{\circ }$ et ${\widehat {AMO}}={\widehat {AMD}}$ (car O appartient au segment [MD]).
    ${\widehat {MOA}}+2{\widehat {AMO}}=180^{\circ }$ (car le triangle MOA est isocèle en O).
donc
    ${\widehat {AOD}}=180^{\circ }-{\widehat {MOA}}=2{\widehat {AMO}}=2{\widehat {AMD}}$.

#### Cas (b)

D'après le cas (a), ${\widehat {AOD}}=2{\widehat {AMD}}$ et de même, ${\widehat {DOB}}=2{\widehat {DMB}}$ donc par somme : ${\widehat {AOB}}=2{\widehat {AMB}}$.

#### Cas (c)

Même raisonnement que dans le cas (b), en remplaçant « somme » par « différence ».

## Théorème de l'angle inscrit

Le théorème de l'angle au centre a pour corollaire immédiat celui de l'angle inscrit :
Deux angles inscrits dans un cercle et interceptant le même arc ont même mesure.
${\widehat {AMB}}={\frac {1}{2}}{\widehat {AOB}}={\widehat {ANB}}$ (Fig. 1).
| Sommaire | Version relative aux angles orientés |
# Théorème de l'angle inscrit/Version relative aux angles orientés

Avec des angles orientés, le théorème de l'angle au centre et son corollaire immédiat, le théorème de l'angle inscrit, sont plus simples, et admettent des réciproques donc s'énoncent sous la forme d'équivalences.

## Théorème de l'angle au centre

Soient $A$, $B$ et $M$ trois points distincts et Γ un cercle de centre $O$ passant par $A$ et $B$.
Le point $M$ appartient à Γ si et seulement si :
    $({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OB}})\equiv 2\,({\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}})\mod {2\pi }$.
Supposons que $M\in \Gamma$. En utilisant la relation de Chasles sur les angles orientés et le fait que les triangles $OAM$ et $OBM$ sont isocèles, on a (modulo $2\pi$) :
    ${\begin{aligned}({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OB}})&\equiv ({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OM}})+({\overrightarrow {OM}},{\overrightarrow {OB}})\\&\equiv \pi -2\,({\overrightarrow {MO}},{\overrightarrow {MA}})+\pi -2\,({\overrightarrow {MB}},{\overrightarrow {MO}})\\&=2\pi -2\left(({\overrightarrow {MB}},{\overrightarrow {MO}})+({\overrightarrow {MO}},{\overrightarrow {MA}})\right)\\&\equiv -2\,({\overrightarrow {MB}},{\overrightarrow {MA}})\\&\equiv 2\,({\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}}).\end{aligned}}$
Réciproquement, supposons que $({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OB}})\equiv 2({\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}})\mod {2\pi }$, ce qui empêche les points $A$, $B$ et $M$ d'être alignés (l'angle $({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OB}})$ n'est jamais nul). On peut donc considérer le centre $O'$ du cercle circonscrit au triangle $MAB$ et utiliser le sens direct de la propriété :
    $({\overrightarrow {O'A}},{\overrightarrow {O'B}})\equiv 2\,({\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}})\mod {2\pi }$.
On obtient ainsi :
    $({\overrightarrow {O'A}},{\overrightarrow {O'B}})\equiv ({\overrightarrow {OA}},{\overrightarrow {OB}})\mod {2\pi }$.
Les triangles isocèles $OAB$ et $O'AB$ ayant même base et même angle au sommet, ils sont confondus et $O'=O$. Le point $M$ est donc bien sur le cercle Γ.

## Théorème de l'angle inscrit

Soit $AMB$ un triangle non plat. Un point $N$ distinct de $A$ et $B$ appartient au cercle circonscrit à ce triangle si et seulement si :
    $({\overrightarrow {NA}},{\overrightarrow {NB}})\equiv ({\overrightarrow {MA}},{\overrightarrow {MB}})\mod \pi$.
| Angle inscrit et angle au centre | Sommaire |
# Théorèmes de Thévenin et Norton/Présentation de la leçon

Les théorèmes de Thévenin et Norton sont des théorèmes de la théorie des circuits électriques.
Ils permettent la réduction de circuits électriques résistifs en une source équivalente de tension (Thévenin) ou de courant (Norton).
# Théorème de l'angle inscrit

| Chap. 1 : | Angle inscrit et angle au centre |
| Chap. 2 : | Version relative aux angles orientés |
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## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
Notions d'angle géométrique et angle orienté.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Théorème de l'angle inscrit/Prérequis conseillés

Notions d'angle géométrique et angle orienté.
# Transformations du plan/Présentation du cours

Une transformation du plan est une application bijective du plan dans lui-même.
# Transformations du plan/Leçons

* Symétrie axiale
* Translation et homothétie
* Rotation
* Similitude
# Transformations du plan

Faculté de Mathématiques
Une transformation du plan est une application bijective du plan dans lui-même.
* Symétrie axiale
* Translation et homothétie
* Rotation
* Similitude
Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 13. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour ce cours. Pour vous ajouter, cliquez ici.
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# Transformations de la matière/Solution et concentration molaire
## Qu’est ce qu'un mélange ?
### Définition

Un mélange est une phase homogène obtenue par dissolution de plusieurs espèces chimiques entre elles.
* Le mélange peut être solide, liquide ou gazeux

## Qu’est ce qu'une solution ?
### Définition

Une solution est un mélange homogène obtenu par dissolution d'une ou plusieurs espèce chimique dans un solvant.
Le solvant est l'espèce chimique présente en plus grande quantité dans la solution ( espèce majoritaire ). Tandis que le soluté est l'espèce chimique dissoute dans le solvant.
Propriété d'une solution :
* Le soluté peut être solide, liquide ou gazeux
* Si le soluté est constitué de molécules : la solution est dite moléculaire
* Si le soluté est constitué d'ions : la solution est dite ionique
* Si le solvant est l'eau, il s'agit d'une solution aqueuse

## Concentration molaire d'une solution
### Définition

La concentration molaire C d'une espèce chimique dissoute dans une solution est la quantité de matière de soluté dissout dans un litre de solution : $C={\frac {n}{V}}$

### Application

| La mole : unité de quantité de matière | Transformation des atomes |
# Transformations thermodynamiques

| Chap. 1 : | Transformations (14) |
| Chap. 2 : | Transformations monothermes (14) |
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## Présentation [Modifier]

Cette leçon présente les différents types de transformations auxquelles peut être soumis un système thermodynamique.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Introduction à la thermodynamique
* Notions sur les différentielles

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Transformations de la matière/Présentation de la leçon

   « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ! » — Antoine Lavoisier
Cette leçon vous présente les éléments de compréhension de la transformation de la matière.
# Transformations de la matière/Transformation des atomes
## Avant-propos

Il existe deux grandes manières de modifier les atomes. On parlera d'ionisation lorsque le nombre d'électron de l'atome sera altéré, et de transmutation lorsque ce seront les protons qui seront modifiés. Cette seconde méthode est à cheval entre la chimie et la physique nucléaire.

## Modification du nombre d’électron : l'ionisation

C'est la méthode la plus utilisée lorsqu'on désire transformer un atome, qui reçoit dès lors l'appellation d'ion. En effet, un atome peut :
* soit gagner un ou plusieurs électron(s). Il devient alors une particule chargée négativement (que l’on nomme un « anion », comme Cl$^-$ ou S$^{2-}$)
* soit perdre un ou plusieurs électron(s). Il devient alors une particule chargée positivement (que l’on nomme un « cation », comme H$^+$ ou Mg$^{2+}$)
Les applications de l'ionisation sont nombreuses :
* décontamination alimentaire
* modifications des plastiques
* stérilisation des matériels médicaux
* étude des matériaux
* etc.

## Modification du nombre de protons : la transmutation

Au cours d'une réaction, certains atomes voient leur noyau perdre des protons → La nature des atomes change profondément !
Exemple : Cette transformation peut se produire naturellement lors d'une fission nucléaire
$_{92}^{235}\mathrm {U} +_{0}^{1}n\rightarrow_{92}^{236}\mathrm {U} \rightarrow X+Y+k~_{0}^{1}n$
L’Uranium 235 absorbe un neutron libre, il devient Uranium 236. Ce dernier, instable, va se désintégrer en d’autres noyaux (X et Y) moins lourds, souvent radioactifs, et en créant une grande quantité d’énergie. On remarquera que l’addition des nombres de masse des produits est plus petite que le nombre de masse de l'Uranium 236. C’est du au fait que plusieurs neutrons ($k~_{0}^{1}n$) vont s’échapper des nouveaux noyaux, provoquant de nouvelles fissions d’Uranium 235 (réaction en chaine)
C'est cette fameuse transmutation universelle que cherchaient à atteindre les alchimites. La transmutation de la matière désignait en effet l'hypothétique possibilité de transformer une substance en une autre, voire un Élément en un autre (les Éléments considérés étaient l’eau, la terre, le feu et l’air). Au final, l'alchimiste était supposé obtenir la pierre philosophale, qui aurait permis de transformer des métaux peu précieux en or ou d'obtenir l'élixir de longue vie. Les connaissances qu’ils ont acquises et les découvertes qu’ils ont faites ont servi de terreau à l'émergence de la chimie tel que nous la connaissons aujourd'hui.
| Solution et concentration molaire | La réaction chimique et son équation |
# Auvergnat/Prononciation basique/Présentation de la leçon

Cette première leçon d'occitan auvergnat vous permettra de vous familiariser avec la prononciation de la langue, lue en graphie supra-dialectale. La prononciation de l'occitan auvergnat variant fréquemment en fonction des endroits, et contenant des particularismes complexes à appréhender pour les novices, le choix a été fait pour les débutant·es de la globaliser et de la simplifier en trois sous-dialectes : septentrional, médian, méridional (voir la carte à l'accueil) (pour le moment, seul le septentrional est disponible). Si vous souhaitez avoir une prononciation plus locale et spécifique, rendez-vous dans les leçons de prononciation avancée (non disponible encore).
# Auvergnat/Prononciation basique/Référents

MaëlAuvèrnha
# Auxiliaires en français/Objectifs

* Savoir conjuguer les verbes avec un auxiliaire
* Mieux situer une action dans le temps
* Mieux décrire l'interaction entre le sujet et l'objet
# Auxiliaires en français/Leçons

| Leçon 1 : Conjugaison française du verbe avoir Leçon 2 : Conjugaison française du verbe être Leçon 3 : Choisir le bon auxiliaire en conjugaison française | Leçon 4 : Semi-auxiliaires en conjugaison française Leçon 5 : Auxiliaires de mode en conjugaison française |