OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Programmation linéaire/Résoudre graphiquement un problème de programmation linéaire
## Exemple de problème

On utilise une sorbetière pour fabriquer deux desserts glacés A et B à base de cocktail et de glace.
Le dessert A nécessite 8 cl de cocktail et 2 dl de glace. Il est vendu 9 €.
Le dessert B nécessite 5 cl de cocktail et 3 dl de glace. Il est vendu 10 €.
Par jour, on ne peut fabriquer que 1 600 cl de cocktail et 600 dl de glace.
Soit x le nombre de desserts A et y celui de desserts B servis par jour.

### Système de contraintes

1° Écrire un système d'équations traduisant les contraintes imposées par l'énoncé aux valeurs possibles de x et y.
Solution :
* La quantité totale de glace (en dl) utilisée est : $2x+3y$.
Elle doit être inférieure à 600 dl donc on obtient la première inéquation de contrainte :
    $2x+3y\leq 600$.
* La quantité totale de cocktail utilisée (en cl) est : $8x+5y$.
Elle doit être inférieure à 1 600 cl donc on obtient la deuxième inéquation de contrainte :
    $8x+5y\leq 1600$.
De plus, les quantités x et y doivent être positives, ce qui donnent les deux inéquations :
    $x\geq 0$ et $y\geq 0$.
Enfin, x et y doivent être des nombres entiers.
Finalement, on obtient le système :
    ${\begin{cases}x\geq 0\\y\geq 0\\2x+3y\leq 600\\8x+5y\leq 1600\\x\ et\ y\ entiers\\\end{cases}}$

### Valeurs possibles

2° Peut-on servir 60 desserts A et 140 desserts B ?
    Peut-on servir 140 desserts A et 180 desserts B ?
Solution :
On peut représenter le système de contraintes dans le plan en isolant y dans les deux dernières inéquations :
    $2x+3y\leq 600\Leftrightarrow y\leq -{\frac {2}{3}}x+200$
    $8x+5y\leq 1600\Leftrightarrow y\leq -{\frac {8}{5}}x+320$
On a donc le système :
    ${\begin{cases}x\geq 0\\y\geq 0\\y\leq -{\frac {2}{3}}x+200\\y\leq -{\frac {8}{5}}x+320\\x\ et\ y\ entiers\\\end{cases}}$
En traçant les droites correspondantes, on obtient la zone admissible :

### Maximisation du chiffre d'affaires

3° On désire maximiser le chiffre d'affaires. Combien faut-il vendre de desserts A et B ?
Le chiffre d'affaires vaut :
    $c=9x+10y$
En isolant y on obtient :
    $y=-0,9x+{\frac {c}{10}}$
Cette équation est celle d'une droite de coefficient directeur -0,9 et en faisant varier c,
on obtient une série de droites parallèles,
dont l'ordonnée à l'origine augmente à mesure que c augmente.
Les droites sont donc d'autant plus à droite que c est grand.
On en déduit donc que le chiffre d'affaires est maximum pour celle de ces droites ayant le c le plus élevé qui passe par un point de coordonnées entières de la zone admissible.
En faisant un "zoom" sur la zone entourant le point d'intersection des deux droites de contraintes, on obtient les conclusions suivantes :
* Le point d'intersection n'a pas de coordonnées entières, il n'est donc pas solution.
* Parmi les points de coordonnées entières aux environs de ce point, c’est $G(126,116)$ qui correspond au plus grand chiffre d'affaires $c=2294$.
La solution du problème est donc :
Il faut servir 126 desserts A et 116 desserts B pour respecter les contraintes et obtenir un chiffre d'affaires maximum.
| Lignes de niveau | Sommaire |
# Programmation orientée objet

Veuillez consulter l'entrée Programmation orientée objet de Wikilivres, le projet de rédaction de manuels pratiques libres évoluant de concert avec Wikiversité.
# Programmation linéaire/Présentation de la leçon

La programmation linéaire est une méthode permettant d'optimiser une production en prenant en compte des contraintes comme, par exemple, des ressources disponibles, en satisfaisant au mieux un objectif donné comme, par exemple, un bénéfice. Cette leçon permet de comprendre la méthode dans le cas de contraintes limitées, mais les programmes informatiques peuvent la mettre en pratique en tenant compte d'un très grand nombre de contraintes.
# Programmation linéaire/Régionnement du plan
## Théorème

Une droite ${\mathcal {D}}$ d'équation $y=ax+b$ partage le plan en trois régions :
* "Au-dessus" de la droite ${\mathcal {D}}$, le demi-plan ouvert, où $y>ax+b$
* La droite ${\mathcal {D}}$, où $y=ax+b$
* "En-dessous" de la droite ${\mathcal {D}}$, le demi-plan ouvert, où $y<ax+b$
| Sommaire | Lignes de niveau |
# Projet Agenda libre/Cahier des charges du projet Agenda libre
## Critères possibles
### Sur le format et les contenus

| Critère | Proposant | Adopté ou Non refusé |
| Le format devra être l'A5 | WMFR | adopté |
| L'agenda devra porter sur l'année scolaire 2014-2015 | WMFR | |
| couverture et quatrième de couverture en couleurs | WMFR | Texte de la cellule |
| Pages en noir et blanc sauf couverture et pages sur les projets | Texte de la cellule | Texte de la cellule |
| Faire des pages de présentation des projets Wikimedia et de Wikimédia France au centre de l'agenda (en couleur de préférence)) | WMFR | Texte de la cellule |
| Choix des médias qui illustrent l'agenda exclusivement issus des projets Wikimedia | WMFR | Texte de la cellule |
| Les contenus à intégrer devront être issus de : Wikisource, Commons, Wikipédia, Wiktionnaire, Wikiquote, Wikiversité, Wikibooks. | WMFR | Texte de la cellule |
| Au moins 1 contenu devra être issu des projets Wikimedia par double page. Les contenus devront être présents sur 1/2 page. | WMFR | Texte de la cellule |
| Utilisation du logiciel libre Draw | WMFR | Texte de la cellule |
| Le rapport qualité prix pour le financement de l'agenda doit être le plus bas (objectif : alléger au maximum le prototype pour justifier un coût minimum) | Texte de la cellule | Texte de la cellule |
| Faire une page en fin d'agenda pour expliquer le projet et les licences. | WMFr | Texte de la cellule |
| Respect et affichage des licences/sources sur les medias qui seront intégrés. Tous les contenus doivent être bien crédités (en utilisant "citer la page"). Pour les images : date, auteur, licence. | WMFR | Texte de la cellule |
| Le document source devra être partagé avec Wikimédia France (sur Commons) | WMFR | |
le choix des contenus ainsi que leurs dispositions sont au choix de l'équipe qui réalise l'agenda.

### Sur le processus et lien entre l'équipe qui réalise l'agenda et Wikimédia France

* Critère
* Mise à jour de la page Wikiversité lors des séances pour que Wikimédia France puisse suivre l'avancement du projet
* Courriel mensuel à Wikimédia France (en fin de mois) pour faire un point sur le projet
* Validation/relecture en fin du projet du fichier à imprimer pour vérifier que les critères ont été respectés. Et ceci, a minima 15 jours avant l'impression.
* Mettre à disposition de Wikimédia France un document tutoriel pour la réalisation de l'agenda (étapes, cahier des charges, fichier source, etc.) pour permettre à d'autres établissements de réutiliser le prototype.

## Questions à poser aux élèves

* des pages centrales avec des photographies en couleurs ? Quels contenus ? À quelle place de l'agenda ?
* où placer les contenus ?

## Documents relatifs

* Lettre de Wikimédia France présentant les critères de qualité essentiels
* Cahier des charges finalisé
* Bilan de la réunion de travail n°1 (ordre du jour : constitution d'un modèle de cahier des charges)
# Théorie générale des nombres complexes/Post-notions

Théorie élémentaire des corps (niveau 16)
# Théorie générale des nombres complexes/Prérequis conseillés

Calcul avec les nombres complexes (niveau 13)
# Théorie du langage/Quiz/QCM Théorie du Langage
## QCM

Qu'avez-vous retenu? Veuillez cocher la ou les bonnes réponses ci-dessous
Merci d’avoir participé
* Sommaire
# Théorie générale des nombres complexes

| Chap. 1 : | La forme algébrique des nombres complexes |
| Chap. 2 : | Racines n-ièmes d'un nombre complexe |
| Exercice : | Théorie des nombres complexes |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
Calcul avec les nombres complexes (niveau 13)

## Pour aller plus loin [Modifier]

    Théorie élémentaire des corps (niveau 16)

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Théorie du langage/Présentation de la leçon

Le langage représente la faculté d'expression que possède l'être humain. Celle-ci lui permet de communiquer sa pensée grâce à la parole, l'écriture ou les gestes.
C’est par le langage que nous exprimons nos idées et nos sentiments. Le langage est notre moyen de communication le plus important.
# Théorie générale de l'emploi de l'intérêt et de la monnaie

* Auteur : John Maynard Keynes
* Année : 1936
* Titre : Théorie générale de l'emploi de l'intérêt et de la monnaie ( Fiche de lecture )
* Titre original : The General Theory of Employment, Interest and Money
* Éditeur : Payot (édition en Français)
* Pages : 496
* ISBN : 9782228917032

## Contexte historique

Les conséquences économiques de la première guerre mondiale, de la Grande Dépression et les postes à responsabilités que Keynes a occupé, en Inde comme en Angleterre, lui ont permis d'écrire cet ouvrage revisionnant de fond en comble la manière dont l'économie été pensée par les économistes de son époque à savoir par l'offre et la demande, communément appelée microéconomie. Keynes apporte une vision plus large, globale de l'économie créant la discipline de la macroéconomie en ne raisonnant plus par les débouchés mais par le niveau global d’activité. La publication de l'ouvrage donnera naissance à l'appellation du courant de pensée économique de l'auteur, le keynésianisme.
# Techniques de calcul mental/Calcul approché

Certaines théories d'un niveau plus avancé permettent de trouver une valeur approchée d'une expression en la remplaçant par une expression plus simple.
${\frac {1}{1-x}}\approx 1+x$
donc en considérant que 0,03 est proche de zéro, on a :
${\frac {1}{0,97}}={\frac {1}{1-0,03}}\approx 1+0,03=1,03$
(à comparer avec un résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0309 ; l'erreur est inférieure à 0,01%)
${\sqrt {1+x}}\approx 1+{\frac {x}{2}}$
Nous en déduisons par exemple :
${\sqrt {1,04}}={\sqrt {1+0,04}}\approx 1+{\frac {0,04}{2}}=1+0,02=1,02$
(résultat à cinq chiffres significatifs : 1,0198 ; ici, l'erreur est < 0,02%, supérieure à celle de l'exemple précédent puisque 0,04 est moins proche de zéro que 0,03)
| Calcul approximatif (Ordre de grandeur) | Calcul approximatif d'une racine carrée |
# Techniques de calcul mental/Calcul approximatif (Ordre de grandeur)

Commencer les produits par la partie gauche et simplifier : 117 × 34 = ?
* 100 × 30 + r$_1$ = 3000 + r$_1$ (négliger le reste r$_1$)
* un peu mieux
** 100 × 30 + 20 × 30 + r$_2$ = 3000 + 600 + r$_2$ = 3600 + r$_2$
** 100 × 30 + r$_1$ = 3600 + r$_2$
* encore mieux
** 120 × 34 + r$_3$ = 100 × 30 + 20 × 30 + 120 × 4 + r$_3$ = 3000 + 600 + 480 + r$_3$ = 4080 + r$_3$
* Finalement
** 117 × 34 = 100 × 30 + 20 × 30 + 120 × 4 − 3 × 30 − 3 × 4
** 117 × 34 = 3000 + 600 + 480 − 90 − 12
** 117 × 34 = 3978 (simple)
* Les restes se précisent au fur et à mesure : |r$_1$| > |r$_2$| > |r$_3$|. Où |x| est la valeur absolue de x, c'est-à-dire x en valeur positive.
* D'où 117 × 34 est :
** en première évaluation proche de 3000
** en deuxième évaluation proche de 3600
** en troisième évaluation proche de 4080
** en quatrième évaluation proche de 3990
** finalement égal à 3978
Toutes les méthodes exposées dans l’article peuvent se combiner.
    117 × 34 # 120 × 35 = 120 × 70 ÷ 2 = 60 × 70 = 4200
    117 × 34 # 120 × (100 ÷ 3) = 4000
| Calcul d'un quotient : a ÷ b | Calcul approché |
# Techniques de calcul mental/Calcul d'un quotient : a ÷ b

Pour calculer un quotient, on peut diviser le dividende et le diviseur par le même nombre :
* $18\div 12=3\div 2=1,5$ (on a simplifié par 6)
* $35\div 15=7\div 3=2+{\frac {1}{3}}=2,33\cdots$ (on a simplifié par 5)
| Calcul d'un produit : a × b | Calcul approximatif (Ordre de grandeur) |
# Techniques de calcul mental/Objectifs

* Être capable d'effectuer mentalement certaines opérations simples
* Se passer de calculatrice et économiser le papier et les crayons
# Techniques de calcul mental/Mémorisation et conséquence sur la technique

Le calcul mental utilise :
* la mémoire à long terme, sollicitée pour fournir un répertoire de résultats de calcul connus, l'exemple le plus typique étant une table de multiplication. Plus ce répertoire est étendu et moins il y a de calcul à faire.
* la mémoire à court terme, pour stocker les nombres sur lesquels on opère et les résultats intermédiaires. Cette mémoire n’est pas très étendue, elle permet de stocker une courte phrase et quelques nombres seulement, aussi faut-il réduire au minimum les retenues et autres résultats intermédiaires à stocker. De plus, elle est très volatile, on oublie en quelques secondes ce qu'on était en train de calculer, dès qu'on cesse de le faire. Aussi ne faut-il jamais s'arrêter en cours de calcul.
Un entrainement régulier permet d'augmenter la quantité de résultats déjà connus, et de renforcer la mémoire à court terme.
| Sommaire | Addition et soustraction |
# Techniques de calcul mental/Calcul approximatif d'une racine carrée

Cette technique permet d'obtenir environ trois bonnes décimales par opération. On doit savoir que (a – b)$^2$ = a$^2$ – 2ab + b$^2$ Il suffit de choisir un b tellement petit que le terme b$^2$ est négligeable. Par exemple, si on a la racine de 15 à calculer, on sait que la racine de 16 est 4. On doit prendre un b qui fait que (4 – b)$^2$ = 15 ou presque. Puisque (4 – b)$^2$ = 16 – 2 × 4 × b environ, on prend b = (16 – 15) ÷ (2 × 4), c'est-à-dire 1 / 8 ou 0,125. La racine carrée de 15 vaut donc environ 4 – 0,125 ou 3,875. Si on veut plus de précision, on recommence. Puisque notre 4 initial était à notre choix, on peut recommencer avec 3,88 à sa place, si on trouve que 3,875 est trop précis. Nous avons donc (3,88 – b)$^2$ = 15. b = (3,88$^2$ - 15) ÷ (2 × 3,88) = (15,054 – 15) ÷ (7,76) = environ 0,054 ÷ 8 donc environ 0,00675. La racine de 15 est maintenant évaluée à 3,88 – 0,00675 ou 3,87325. La valeur donnée par une calculatrice est 3,87298.
Cette méthode peut être utilisée d'une façon différente (par produits). Notons que les opérations sont purement équivalentes.
* On prend ici le même nombre que l'exemple ci-dessus. On l'exprime sous la forme d'un produit de deux nombres (de préférence assez proches pour éviter les étapes inutiles) : par exemple 3 × 5 = 15. La racine se trouve donc entre 3 et 5. On note donc une première estimation : 4 (la moyenne des deux).
* On remarque alors que 4 × 15 / 4 = 15. La racine se trouve entre ces deux nombres. On réitère l'opération en prenant leur moyenne : (16 / 4 + 15 / 4) / 2 = 31 / 8. Deuxième approximation.
* Et ainsi de suite : 31/8 * (15 × 8) / 31 = 15. La racine se trouve entre 31 / 8 et 120 / 31.
La moyenne de ces deux nombres vaut (31 / 8 + 120 / 31) / 2 = (961 / 248 + 960 / 248) / 2 = 1921 / 496. Troisième et dernière approximation (continuer mentalement serait difficile).
De cette façon il est possible de trouver une fraction à valeur proche de la racine.
| Calcul approché | Calcul exact d'une racine carrée |
# Techniques de calcul mental/Calcul d'un produit : 45 × 34 (exemple)
## Première méthode
### Additionner les produits croisés

(on peut également "retourner" le nombre du haut : faire passer ab en ba, ici 45 en 54, et réitérer la méthode du début en n'oubliant pas d'additionner. C'est bien de axd + cxb dont il s'agit)

### Nous obtenons le résultat

On prendra soin de vérifier à la calculatrice le résultat, au moins jusqu'à ce que la méthode soit acquise.

## Deuxième méthode
### Premier produit

Nous allons apprendre à calculer ce même produit par une autre méthode :

### Somme des deux produits

On a bien le même résultat que dans la précédente méthode.
| Calcul d'un produit : ab × cd (théorie) | Calcul d'un produit : a × b |
# Techniques de calcul mental/Calcul d'un produit : ab × cd (théorie)
### additionner les produits croisés

Attention à bien respecter l'association et la somme ad + bc et pas ac + bd ! Ceci n'est vrai que dans le cas très particulier où b=c (33, 22, 55 par exemple)

### nous obtenons le résultat

| Addition et soustraction | Calcul d'un produit : 45 × 34 (exemple) |
# Théorie des groupes/Exercices/Lois de composition internes, monoïdes
## Exercice 1

Soient $(G,*,e_{G})$ et $(H,\star ,e_{H})$ deux monoïdes.
* Montrer que dans $H$, le seul élément idempotent simplifiable à gauche ou à droite est l'élément neutre.
* En déduire que si $H$ est régulier, tout morphisme de magmas de $G$ dans $H$ applique élément neutre sur élément neutre (donc est un morphisme de monoïdes).
* $e_{H}$ est évidemment idempotent et (inversible donc) simplifiable. Réciproquement, soit $h$ un idempotent de $H$, simplifiable par exemple à gauche. Alors, $h\star h$ et $h\star e_{H}$ sont égaux (car tous deux égaux à $h$) donc $h=e_{H}$.
* Soit $f:G\to H$ un morphisme de magmas. Alors, $f(e_{G})$ est idempotent ($f(e_{G})=f(e_{G}*e_{G})=f(e_{G})\star f(e_{G})$) donc si de plus il est simplifiable, il est égal à $e_{H}$.

## Exercice 2

Soient $f:G\to H$ un morphisme de monoïdes, et $x$ un élément inversible de $G$. Montrer que $f(x)$ est inversible dans $H$ et que son inverse est $f(x^{-1})$.
Désignons par $e_{G}$ le neutre de G et par $e_{H}$ le neutre de H. Alors
    $f(x)\star f(x^{-1})=f(x*x^{-1})=f(e_{G})=e_{H}$
et de même,
    $f(x^{-1})\star f(x)=e_{H}$.

## Exercice 3

Soit M un monoïde, soient a et b deux éléments de M commutant entre eux, soit n un nombre naturel. Prouver que $(ab)^{n}=a^{n}b^{n}$.
Le plus simple est de raisonner par récurrence sur n. La formule est banalement vraie pour n = 0. Supposons-la vraie pour un nombre naturel n. D'après une formule du chapitre théorique,
    $(ab)^{n+1}=(ab)^{n}ab.$
Par hypothèse de récurrence, le second membre peut s'écrire
    $(a^{n}b^{n})ab$,
donc
    $(ab)^{n+1}=a^{n}b^{n}ab.$
Puisque a commute avec b, il commute avec b$^n$, donc notre résultat peut s'écrire
    $(ab)^{n+1}=a^{n}ab^{n}b,$
    $(ab)^{n+1}=a^{n+1}b^{n+1},$
d'où la thèse par récurrence sur n.
| Sommaire | Groupes, premières notions |
# Série et transformée de Fourier en physique/Présentation de la leçon

Travailler sur un modèle est plus facile que de travailler sur le système général. Traitant de signal périodique, Fourier est ici un très bon outil.
# Série numérique

| Chap. 1 : | Introduction (15) |
| Chap. 2 : | Rappels (15) |
| Chap. 3 : | Séries à termes positifs (15) |
| Chap. 4 : | Convergence absolue (15) |
| Chap. 5 : | Propriétés (15) |
| Chap. 6 : | Produit de Cauchy (15) |
| Chap. 7 : | Théorème de Stolz-Cesàro (15) |
| Annexe : | Ressources (15) |
| Exos. 1 : | Exemple de télescopage (15) |
| Exos. 2 : | Série harmonique (15) |
| Exos. 3 : | Fraction rationnelle (15) |
| Exos. 4 : | Comparaison série-intégrale (15) |
| Exos. 5 : | Cauchy et d'Alembert (15) |
| Exos. 6 : | Critère d'Abel (15) |
| Exos. 7 : | Nature de séries (15) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Une série numérique est une somme infinie de nombres réels ou complexes. Il s'agit d’abord de savoir si une série converge, si elle diverge ou n'a pas de limite. Dans le premier cas, on s'intéresse au calcul de la somme de la série convergente qui est la limite de ses sommes partielles.

## Objectifs [Modifier]

* Définir la notion de somme infinie
* Pouvoir démontrer qu'une série numérique est convergente

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.
* Suites numériques
* Intégrales
* Manipulation des sommes Σ, Sommation
* Valeur absolue

## Pour aller plus loin [Modifier]

    Série entière

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Série numérique/Annexe/Ressources

* Cette page est une ébauche concernant les mathématiques. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.
# Transformateur monophasé/Introduction et constitution
## Introduction

Le transformateur est un convertisseur d'énergie électrique alternatif, dont les enroulements sont isolés l'un de l'autre.
Les deux fonctions principales sont la transmission isolée d'énergie et la modification du niveau de tension d'une source alternative.

## Constitution

Il est constitué d'au moins deux enroulements, ou bobines, sans liaison conductrice entre eux (isolement galvanique) et d'un circuit magnétique.

### Bobines

Comme son nom l'indique, les enroulements sont constitués d'un fil conducteur (généralement de cuivre, parfois d'aluminium), enroulé de façon à produire une bobine. Le fil doit être le plus fin possible afin de ne pas créer un volume de cuivre trop important, mais de tel sorte aussi à ne pas trop chauffer par le phénomène d'effet joule.
Les deux enroulements doivent être aussi proches que possible d’un point de vue magnétique afin de disposer du même flux magnétique (Φ).
Afin de faire circuler dans les meilleurs conditions le flux, on utilise un circuit magnétique dans lequel sont montées les bobines

### Circuit magnétique

Il est réalisé à partir d’un empilage de tôle en matériaux ferromagnétique en forme de E et de I, la branche du milieu appelée noyau central porte les deux enroulements.
La tôle d'acier est un matériau très bon conducteur magnétique (un aimant attire très facilement l'acier). Mais il faut que cet acier perde son magnétisme lorsqu'on éloigne l'aimant. Pour cela on utilise de l'acier doux.
De même, pour pouvoir enfiler les bobines sur le circuit magnétique, celui-ci doit être en deux morceaux.
| Sommaire | Transformateur idéal |
# Transformateur monophasé/Transformateur parfait

| Transformateur idéal | Sommaire |
# Transformations de la matière

| Chap. 1 : | La mole : unité de quantité de matière (11) |
| Chap. 2 : | Solution et concentration molaire (11) |
| Chap. 3 : | Transformation des atomes (11) |
| Chap. 4 : | La réaction chimique et son équation (11) |
| Chap. 5 : | Bilan de matière, avancement et tableau d'avancement (11) |
| Exercice : | Stœchiométrie (11) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

   « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ! » — Antoine Lavoisier
Cette leçon vous présente les éléments de compréhension de la transformation de la matière.

## Objectifs [Modifier]

* Connaître mieux la matière

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* N.duhame