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# Mécanique des fluides

Faculté de Sciences de l'ingénieur
Loin de n'être qu'une ramification de la mécanique des milieux continus, la mécanique des fluides est une discipline entière et complexe. Ayant d'innombrables applications dans tous les domaines (acoustique, aérodynamique, étude des machines thermiques…), cette science fait à ce jour l’objet de développements très poussés. Ce cours de mécanique des fluides sera divisé en plusieurs leçons, chacune abordant un point d'étude de la mécanique des fluides.
| Leçon 1 : Introduction à la mécanique des fluides Leçon 2 : Conceptualisation par des expériences simples Leçon 3 : Statique des fluides Leçon 4 : Cinématique des fluides Leçon 5 : Conservation de la masse et équation de continuité Leçon 6 : Équation de bilan de la quantité de mouvement | Leçon 7 : Dynamique des fluides parfaits Leçon 8 : Dynamique des fluides newtoniens Leçon 9 : Dynamique des fluides visqueux Leçon 10 : Dynamique des fluides compressibles Leçon 11 : Réseaux hydrauliques |
Les objectifs de ce cours sont :
L'objectif de ce cours est de fournir une base permettant à tous d’aborder un problème de mécanique des fluides.
Cours de niveau 15. Les prérequis conseillés sont :
Article Wikipédia : Mécanique des fluides.
Référents
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# Mécanique des fluides/Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir une base permettant à tous d’aborder un problème de mécanique des fluides.
# Mécanique 2 (PCSI)/Référents

Phl7605
# Mécanique des fluides/Présentation du cours

Loin de n'être qu'une ramification de la mécanique des milieux continus, la mécanique des fluides est une discipline entière et complexe. Ayant d'innombrables applications dans tous les domaines (acoustique, aérodynamique, étude des machines thermiques…), cette science fait à ce jour l’objet de développements très poussés. Ce cours de mécanique des fluides sera divisé en plusieurs leçons, chacune abordant un point d'étude de la mécanique des fluides.
# Introduction aux mathématiques/Prérequis conseillés

* Comme annoncé, cette leçon ne nécessite aucun prérequis, juste un peu de temps, du papier et un crayon.
* En France, c’est typiquement les premières heures d'un début de licence.
* Ensemble (mathématiques)
# Introduction aux mathématiques/Présentation de la leçon

Il s'agit d'une leçon qui se veut être, comme son nom l'indique… une introduction aux mathématiques. On y présente les rudiments de logique, les concepts de base sur les ensembles (en préférant l'intuition à une rigueur extrême que l’on trouvera dans une vraie leçon d'axiomatique), les applications, les relations binaires — préalables à tous raisonnements mathématiques. Pour donner un peu de matière à la leçon, on introduit l’ensemble des entiers naturels et on montre ses premières utilités : récurrence et dénombrement.
# Introduction aux mathématiques/Objectifs

Le premier objectif c’est de vous faire accrocher les maths : sa logique implacable, son souci de rigueur… Bref on doit pouvoir y acquérir les bases nécessaires et suffisantes pour aborder les prochaines leçons. Quelques exercices sont là pour que vous constatiez que tout est bien assimilé.
# Introduction aux mathématiques/Exercices/Relations binaires
## Exercice 3-1

Soit $E$ un ensemble de cardinal $n$. Combien existe-t-il sur $E$ de relations binaires :
1. quelconques ? 2. réflexives ? 3. symétriques ?
* $\operatorname {card} ({\mathcal {P}}(E\times E))=2^{n^{2}}$.
* $\operatorname {card} ({\mathcal {P}}(E\times E\setminus \Delta _{E}))=2^{n(n-1)}$.
* $2^{n(n-1)/2+n}=2^{n(n+1)/2}$.

## Exercice 3-2

Il y a une erreur dans le raisonnement suivant :
    Soit $E$ un ensemble et ${\mathcal {R}}$ une relation sur $E$, symétrique et transitive. Alors, ${\mathcal {R}}$ est réflexive.
    En effet, si $x{\mathcal {R}}y$ alors $y{\mathcal {R}}x$ et, par transitivité, $x{\mathcal {R}}y$ et $y{\mathcal {R}}x$ impliquent que $x{\mathcal {R}}x$ (et $y{\mathcal {R}}y$).
Quelle est l'erreur commise ?
L'erreur est, pour démontrer que $x{\mathcal {R}}x$, de supposer qu'il existe un $y\in E$ tel que $x{\mathcal {R}}y$. Par exemple la relation de graphe vide est symétrique et transitive mais antiréflexive.
| Récurrences | Sommaire |
# Introduction aux mathématiques/Exercices/Récurrences
## Exercice 2-1

On considère la suite récurrente $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ définie par $a_{0}=0$ et
    $\forall n\in \mathbb {N} \quad a_{n+1}=n+1+\sum _{k=0}^{n}a_{k}$.
Démontrer que $a_{n}=2^{n}-1$ pour tout $n\in \mathbb {N}$.
Notons ${\mathcal {P}}_{n}$ la propriété « $a_{n}=2^{n}-1$ ».
${\mathcal {P}}_{0}$ est vrai puisque $a_{0}=0$.
Soit $n$ un entier naturel tel que $\forall k\leq n\quad {\mathcal {P}}_{k}$, alors
    $a_{n+1}=n+1+\sum _{k=0}^{n}(2^{k}-1)=\sum _{k=0}^{n}2^{k}=2^{n+1}-1$
donc ${\mathcal {P}}_{n+1}$ est vrai.
Cela termine la preuve par récurrence forte de : $\forall n\in \mathbb {N} \quad {\mathcal {P}}_{n}$.

## Exercice 2-2

* Montrer que modulo 7, un carré parfait ne peut être congru qu'à 0, 1, 2 ou 4.
* En déduire que si trois entiers $x,y,z$ vérifient $x^{2}+y^{2}=7z^{2}$, alors ils sont tous les trois divisibles par 7.
* En raisonnant par descente infinie, en déduire qu'il n'existe aucun triplet d'entiers naturels $(x,y,z)\neq (0,0,0)$ tel que $x^{2}+y^{2}=7z^{2}$.
* Modulo 7, un carré parfait ne peut être congru qu'à $0^{2}=0$, $(\pm 1)^{2}=1$, $(\pm 2)^{2}=4$ ou $(\pm 3)^{2}=9\equiv 2{\pmod {7}}$.
* Si le seul couple d'entiers $a,b\in \{0,1,2,4\}$ tel que $7\mid a+b$ est $(0,0)$ donc si $x^{2}+y^{2}=7z^{2}$ alors $x^{2}$ et $y^{2}$ sont divisibles par 7, donc $x$ et $y$ aussi puisque 7 est premier. Mais $7z^{2}=x^{2}+y^{2}$ est alors divisible par $7^{2}$ donc $z^{2}$ est lui aussi divisible par 7 (et donc $z$ aussi).
* Soit (s'il en existe) $(x,y,z)\in \mathbb {N} ^{3}$ tel que $n:=x+y+z>0$ et $x^{2}+y^{2}=7z^{2}$. Alors, $(x',y',z'):=(x/7,y/7,z/7)\in \mathbb {N} ^{3}$, $x'^{2}+y'^{2}=7z'^{2}$ et $0<x'+y'+z'<n$. Par descente infinie, ceci prouve qu'il n'en existe pas.
| Ensembles infinis | Relations binaires |
# Littérature de jeunesse en anglais : Elmer Boyd Smith, Le poulailler/Une vie sans souci

| Première nuit seuls | Sortie dans la basse-cour |
* Septembre, l'automne rayonne.
* Les nuits se passent sans mal,
* ils finissent par s'habituer à l'absence de leur mère et se débrouillent très bien.
* Ils mènent une vie de jeux, sans souci.
* Leur seule occupation consiste à grandir et grossir.
* Les canards sont devenus de superbes oiseaux,
* ils battent des ailes et appellent les autres en riant :
* « Ne voudriez-vous point savoir nager comme nous ? »
* en les éclaboussant et en faisant gicler de l'eau,
* au grand désespoir des poulets qui détestent tant mouiller leurs plumes.
| Première nuit seuls | Sortie dans la basse-cour |
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant/Derby

| Sommaire | Théâtre de marionnettes |
* Faisons semblant !
* Les enfants étaient fatigués de leurs jouets et de leurs poupées.
* Ils s'exclamèrent : Allons il est temps de trouver de nouveaux jeux ;
* Nous avons pratiqué tous les jeux connus, il faut en inventer de nouveaux.
* Et c’est comme ça qu'ils se mirent à jouer à « faire semblant ».
* Ils construisirent dans le jardin un superbe train
* Avec un wagon de première et de seconde classe posé sur les rails ;
* Celui de troisième classe fumait déjà, presque au complet.
* Alors, quelle sera notre destination pour ce bel après-midi ?
* J'ai une idée, s'écria le conducteur, pressé de démarrer,
* Aujourd'hui, c’est notre Derby à nous, et pourquoi pas ?
* Hourrah ! Les voilà en route ; et en mettant toute la vapeur,
* Ils arrivèrent sur le terrain juste à temps pour le départ de la course.
| Sommaire | Théâtre de marionnettes |
# Littérature de jeunesse en anglais : Elmer Boyd Smith, Le poulailler/Sortie dans la basse-cour

| Une vie sans souci | La vie en société |
* Octobre, les feuilles tombent des arbres.
* Avec l'arrivée de l'automne, poulets et canards se sentent de taille à affronter le monde
* et pensent qu'ils méritent une promotion.
* « Car nous sommes vraiment des adultes maintenant, » proclament-ils.
* Leur vœu est entendu et exaucé car on les met bientôt dans la basse-cour des grands.
* Malgré leur timidité, la fierté prime.
* Mais une poule déclare, dédaigneuse :
* « Il faut qu'on les remette à leur place, sinon ils vont devenir insupportables. »
* Et pic, elle leur donne un coup de bec.
* Heureusement le coq leur souhaite la bienvenue.
* Il est heureux d'avoir une aussi grande famille.
| Une vie sans souci | La vie en société |
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant/Objectifs

* Jeux de plein air en famille pour un petit (moins de dix) groupe mixte d'enfants de milieu social aisé.
* Recherche d'indices pour trouver la période en fonction du mobilier etc.
* Place respective des garçons / filles dans les jeux de rôle.
* Détails vestimentaires.
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant/Pirates

| Chasse au tigre | Attaque de diligence |
* L'équipage de pirates
* Écoutez bien ! Dick avait lu quelque part, ou entendu dire
* Que c'était fantastique
* De se glisser de gros pistolets à la ceinture
* Pour être le Roi des Pirates.
* Il avait un bonnet rouge, un drapeau noir
* Et un équipage de confiance ;
* Et, emportés par leur navire chancelant
* Ils firent voile vers de noirs destins.
* Mais quand ils rencontrèrent trois jolies filles
* Ils sentirent leur cœur s'attendrir
* Car même le pirate le plus déterminé
* Possède un cœur sous sa ceinture.
* Aussi les embarqua-t-il à son bord,
* Mit fin à leur épreuve,
* Et sécha leurs larmes en leur disant :
* « C'était juste pour faire semblant ! »
| Chasse au tigre | Attaque de diligence |
# Littérature de jeunesse en anglais : Elmer Boyd Smith, Le poulailler/Première sortie

| Poussins et canetons | La chasse aux vers de terre |
* Mai, l'herbe est parsemée de boutons d'or.
* Elle les appelle :
* - « Cot, cot, cot, codette ! Venez mes petits, Venez faire un tour avec moi. »
* Fière et triomphante, elle les fait défiler devant les autres poules
* et dirige avec orgueil sa portée pour leur première entrée dans le monde.
* Le vieux coq se demande si ce sont des mâles ou des femelles,
* en espérant que ce seront des filles car les garçons sont beaucoup plus difficiles à élever.
* Ça, il le sait bien.
| Poussins et canetons | La chasse aux vers de terre |
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant

| Chap. 1 : | Derby |
| Chap. 2 : | Théâtre de marionnettes |
| Chap. 3 : | Chasse au tigre |
| Chap. 4 : | Pirates |
| Chap. 5 : | Attaque de diligence |
| Chap. 6 : | Tramway |
| Chap. 7 : | Pompiers |
| Chap. 8 : | Retour du soldat |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Category:Graham Clifton Bingham » sur Commons
* « Ernest Nister » sur Wikipédia
* Page de présentation de l'album anglais.
* Let's pretend, couverture en couleurs de l'album anglais de 1859.
Album illustré de jeux d'enfants britanniques, élevés dans des familles aisées, à la mode de la Comtesse de Ségur :
* textes en vers d'un parolier de chansons anglaises célèbre au XIXe siècle, Graham Clifton Bingham,
* illustrations de Elizabeth A. Cubitt ;
* publication en 1859 par l'éditeur Ernest Nister, spécialiste de littérature de jeunesse au Royaume-Uni et aux États-Unis.
Huit jeux dans le jardin :
* Version en anglais dans le domaine public sur le site de la bibliothèque de Floride.
* Neuf illustrations en couleurs, dans le domaine public, importées le 29 mars 2016 sur Wikimedia Commons avec les captures d'écran des pages-textes en anglais, à partir de l'exemplaire en ligne cité ci-dessus.
* Traduction en français cc-by-sa.
Voici ces huit jeux anglais d'antan :
   * Derby : 141 mots
   * Théâtre de marionnettes : 108 mots
   * Chasse au tigre : 125 mots
   * Pirates : 111 mots
   * Attaque de diligence : 115 mots
   * Tramway : 128 mots
   * Pompiers : 115 mots
   * Retour du soldat : 120 mots
* Écouter l'histoire en français :
* Regarder le diaporama en français : Raconte-moi les jeux imaginés par ces enfants !
* Lire le texte d'origine en anglais :
    Six jeux de plateau victoriens

## Objectifs

Les objectifs de ce livre sont :
* Jeux de plein air en famille pour un petit (moins de dix) groupe mixte d'enfants de milieu social aisé.
* Recherche d'indices pour trouver la période en fonction du mobilier etc.
* Place respective des garçons / filles dans les jeux de rôle.
* Détails vestimentaires.
ces objectifs.
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant/Attaque de diligence

| Pirates | Tramway |
* Les bandits des grands chemins
* Les voilà maintenant transformés en deux bandits,
* Comme au temps d'antan,
* Pour stopper la diligence en pleine lande
* Et dérober tout leur or.
* « La bourse ou la vie ! » s'écria Dick
* En faisant sa grosse voix inquiétante ;
* Mais Jack ajouta : « On ne veut pas de votre vie,
* On préférerait prendre vos bourses ! »
* Les voyageurs terrorisés remirent
* En toute hâte leur bourses,
* Et voilà comment fut emporté cet or caché
* Par les hardis voleurs des grands chemins.
* Il n'y avait que deux sous, mais cela
* Les fit bien rire
* Et ils les rapportèrent quand ils retrouvèrent
* Ces trois infortunés voyageurs à l'heure du goûter.
| Pirates | Tramway |
# Littérature de jeunesse en anglais : Ernest Nister, Jouons à faire semblant/Chasse au tigre

| Théâtre de marionnettes | Pirates |
* La chasse au tigre
* Un jour, ne sachant plus que choisir,
* Tant ils étaient plongés dans leur faire semblant,
* Ils s'écrièrent « Organisons une chasse au tigre ! »
* Et tout le monde fut d'accord : « Fantastique ! »
* -- Mais il nous faut un éléphant !
* -- Pas de problème ! répliqua Dick
* Jack fera les pattes avant et Tom les pattes arrière
* Et moi, je serai le cornac sur son dos.
* Mais où trouver un tigre ? On ne trouve les fauves
* Qu'au zoo,
* Il ne leur restait plus qu’à faire semblant
* et c’est le pauvre Minou qui en fit les frais.
* Ils poussèrent une clameur terrifiante, mais
* Ne tuèrent aucun tigre ce jour-là,
* Car, en entendant ce hurlement, Minou
* S'échappa à toute vitesse.
| Théâtre de marionnettes | Pirates |
# Psychologie de l'enfant et de l'adolescent/Leçons

* Leçon 1 : Enfance, un concept au carrefour des sciences
* Leçon 2 : Enfance dans l'histoire et la méthodologie de la psychologie
# Psychologie des violences conjugales/Présentation de la leçon

Au cours de la première année de Master Psychologie clinique de la Santé, de l’Université de Bordeaux, la promotion 2023-2024 s’est intéressée au sujet de la psychologie des violences conjugales. Supervisée par le Professeur Kamel Gana, professeur des Universités au sein de l’Université de Bordeaux, cette étude met en avant l’intérêt de définir, de comprendre, prévenir et prendre en charge tant les victimes que les auteurs de violences conjugales.
Les recherches effectuées illustrent l’importance grandissante de mettre en lumière ce sujet. Il convient également d’identifier les signes avant-coureurs, de fournir une prise en charge adaptée aux victimes et aux auteurs. De plus, il semble important de sensibiliser la société aux impacts psychologiques et sociaux de ces violences.
# Psychologie des violences conjugales

| Chap. 1 : | Introduction |
| Chap. 2 : | Comprendre |
| Chap. 3 : | Prévenir |
| Chap. 4 : | Prendre en charge |

## Présentation [Modifier]

Au cours de la première année de Master Psychologie clinique de la Santé, de l’Université de Bordeaux, la promotion 2023-2024 s’est intéressée au sujet de la psychologie des violences conjugales. Supervisée par le Professeur Kamel Gana, professeur des Universités au sein de l’Université de Bordeaux, cette étude met en avant l’intérêt de définir, de comprendre, prévenir et prendre en charge tant les victimes que les auteurs de violences conjugales.
Les recherches effectuées illustrent l’importance grandissante de mettre en lumière ce sujet. Il convient également d’identifier les signes avant-coureurs, de fournir une prise en charge adaptée aux victimes et aux auteurs. De plus, il semble important de sensibiliser la société aux impacts psychologiques et sociaux de ces violences.

## Objectifs [Modifier]

Cette page propose une définition de la psychologie des violences conjugales, en repérant et comprenant les différents processus sous-jacents. Elle ambitionne également à une meilleure compréhension des moyens de prévention et de prise en charge du phénomène.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 17. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

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# Psychologie des violences conjugales/Objectifs

Cette page propose une définition de la psychologie des violences conjugales, en repérant et comprenant les différents processus sous-jacents. Elle ambitionne également à une meilleure compréhension des moyens de prévention et de prise en charge du phénomène.
# Psychologie de l'enfant et de l'adolescent/Présentation du cours

Ce cours s'adresse à tous les étudiants qui se destinent à exercer dans le champ - vaste et fermé à la fois - médico-social, médico-éducatif, éducatif ou ~psychologique; c'est-à-dire dans tout domaine où « le fait psychologique » a droit de cité. C’est pourquoi d'ailleurs ce cours peut aussi intéresser tout néophyte s'intéressant au «fait psychologique».
De nombreux métiers, surtout récents, cherchent à se distinguer par un hermétisme de leur code linguistique, et c’est largement le cas dans le champ professionnel désigné ci-dessus. Le langage «psy» est l'apanage des professionnels « initiés» et les démarque des autres interlocuteurs pourtant de plus en plus nombreux dans ce domaine. Si l’on souhaite que « le fait psychologique » soit considéré comme un outil, et comme l'outil le plus efficace dont nous disposions dans notre domaine professionnel, il faut lui ôter son côté hermétique et expliquer clairement ce que nous savons avec certitude, ce que nous savons par intuition et ce que nous devons soumettre à des études plus approfondies pour intégrer tel ou tel fait dans le corpus des connaissances établies.
Le but de ce cours est double: d’une part exposer de la façon la plus claire possible l'état de nos connaissances dans le domaine de la psychologie de l'enfant et de l'adolescent, d’autre part permettre aux futurs éducateurs, éducateurs de jeunes enfants, aides médico-pédagogiques, etc., de faire le point sur leurs connaissances.
Si ce cours pouvait parvenir à ces fins et, de plus, transmettre un tant soit peu le plaisir de comprendre, par exemple, ce qui se passe lorsqu'un enfant joue devant nos yeux ou cherche à saisir un raisonnement jusque-là inconnu, si le lecteur (en plus de tout ce qui est mentionné ci-dessus) pouvait sentir la complexité - sous l'apparente simplicité - de ces « aventures humaines », le but du cours serait largement atteint.
Toutefois, il convient de préciser que ce cours s'inscrit principalement sur le modèle médical voulant que soient établies à partir du repérage et du dégagement des symptômes une formulation diagnostique, une évaluation pronostique et une proposition thérapeutique. Cependant, ce modèle n’est pas unique et il existe une autre approche reposant sur une investigation psychologique destinée à rendre compte de l'inconscient et de ses effets, fondée sur la libre association des idées du sujet : l’approche thérapeutique psychanalytique.
# Psychologie des violences conjugales/Présentation du cours/Présentation de la leçon
## Définition des violences conjugales

La violence conjugale est la violence exercée par un conjoint ou un partenaire intime, actuel ou ancien, sur son ou sa partenaire ou conjoint.e. Elle se caractérise par un rapport de domination., notamment dans le contexte du contrôle coercitif, qui désigne « une conduite calculée et malveillante déployée presque exclusivement par les hommes pour dominer une femme, en entremêlant des violences physiques répétées avec [des] tactiques de contrôle tout aussi importantes » (Stark, 2007, cité Gruev-Vintila, 2023). La violence conjugale peut se manifester par des agressions verbales, psychologiques, physiques, sexuelles, ainsi que par des menaces, pressions, privations ou contraintes, entraînant des dommages psychologiques, physiques, un isolement social et parfois la mort (OMS, 2012).
Cette violence systémique et évolutive se distingue de la « violence situationnelle », qui est ponctuelle et ne comporte pas de domination hiérarchique entre les partenaires. La violence conjugale est une forme de violence domestique, affectant aussi les autres membres du foyer, notamment les enfants, et souvent dissimulée dans l'espace privé (Tillous, 2022).

## Violences conjugales et violences faites aux femmes

Les données sur la violence conjugale montrent que les femmes en sont les principales victimes. L’ONU (2012) souligne que la violence conjugale est la forme de violence faite aux femmes la plus fréquente, et qu’elle touche toutes les classes sociales. Environ 38 % des femmes tuées dans le monde le sont par un partenaire intime, un chiffre six fois supérieur à celui des hommes (OMS, 2012).
Les violences subies par les femmes sont plus fréquentes et graves que celles subies par les hommes, ayant des conséquences physiques et émotionnelles majeures (Ansara & Hindin, 2010, 2011). Ces conséquences incluent la détresse psychologique, la dépression, l’anxiété, les idées suicidaires, et le stress post-traumatique, entre autres (Campbell, 2012).
Les enfants et adolescents, souvent victimes indirectes, subissent également des conséquences négatives sur leur santé physique et mentale, ainsi que sur leur fonctionnement social et scolaire (Coutanceau & Salmona, 2021).
La diversité et parfois la contradiction des données soulignent les défis de la mesure de la violence conjugale. Les définitions actuelles, souvent centrées sur les notions de pouvoir et de contrôle, ne capturent pas toujours l'ensemble du phénomène, notamment la victimisation des hommes (Lapierre & Côté 2014).
* Comprendre les violences conjugales
# Combinatoire/Prérequis conseillés

* Maîtrise des opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division) sur les nombres entiers.
* Maîtrise du calcul littéral.
Ce cours utilisera aussi des concepts (simples) issus de la théorie des ensembles. Un rappel des notions les plus utiles est ébauché en annexe.