OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Gérer les espaces terrestres/Aménagements durables
## Aménagements durables pour les littoraux
### Espaces fragiles à préserver

Il existe « des » littoraux : côtes rocheuses (rares), côtes sableuses (disparaissent pendant l’hiver), estuaires des grands fleuves, marais maritimes ou mangroves (espaces tropicaux fragiles au bord de l’eau dont les racines sont plongées dans une eau salée maintenant ainsi des rivages fragiles). Ces espaces sont en constante évolution de manière naturelle : l’érosion est, par exemple, causé par les vagues, des tempêtes ou des cyclones. Les hommes tentent de colmater ces changements en draguant le fond des estuaires, par exemple.
Cependant, des dynamiques naturelles sont aussi bouleversées par les activités humaines. Les digues, les chenaux et les bassins entraînent le recul des plages, des marrées noires et de la pollution.

### Projets et aménagements innovants

La découverte du milieu naturel permet de sensibiliser les touristes en leur apportant des connaissances sur la préservation. Dans les pays développés, il faut limiter la construction sur le bord de plages (loi Littoral en France) et favoriser les ports de plaisance à sec.

### Concertation globale pour un développement durable

Des institutions et des organismes ont été créés pour préserver le littoral : le Conservatoire du littoral (organisme public appartenant à l’État français), Greenpeace (organisation non gouvernementale) et des fondations privées de grandes entreprises. Aujourd’hui, 7 % des côtes sont protégées notamment en Amérique du Nord et en Europe. Dans la baie de Somme, une réserve naturelle a été créée et une réglementation stricte est en place concernant la pêche et la chasse.
La gestion durable doit concilier plusieurs objectifs : développement économique, revenu des populations qui vivent du littoral et préservation des ressources du littoral. Cependant, cette forme de développement connaît des limites : il faudrait contrôler les activités littorales, la lutte contre la pollution et l’érosion des côtes est difficile, la portée du développement durable est limitée face aux enjeux économiques et il n’est pas une priorité dans les pays en développement où sont quand même évacués les déchets des pays développés.
* Concurrence pour l'espace
# Géorgien/Grammaire

| Chap. 1 : | Alphabet et prononciation (2) |

## Présentation

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## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

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## Référents

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# Gérer les espaces terrestres

| Chap. 1 : | Étude de cas : le littoral algérois |
| Chap. 2 : | Les littoraux, espaces convoités |
| Chap. 3 : | Concentration des hommes et des activités |
| Chap. 4 : | Concurrence pour l'espace |
| Chap. 5 : | Aménagements durables |
| Annexe : | Liens externes (11) |

## Présentation [Modifier]

Pourquoi les littoraux sont si attractifs ? Quelles activités sont en concurrence dans l'exploitation et la transformation des littoraux ? Pourquoi et comment protéger durablement les milieux littoraux ?

## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

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* Krwy (d · c · b · s)
# Gérer les espaces terrestres/Annexe/Liens externes

Lien pour compléter le chapitre :
* Sommaire
# Gérer les espaces terrestres/Concentration des hommes et des activités
## Concentration des hommes et des activités
### Espaces peuplés et urbanisés

La littoralisation est le processus de déplacement des hommes et des activités de l’intérieur des terres vers les littoraux. Depuis toujours, les hommes sont intéressés par l’eau : le littoral permet de se nourrir et facilite les échanges. À partir du XIXe siècle, l’industrialisation amplifie le phénomène.
Aujourd’hui, ⅔ de la population vit à mois de 100 km d’un rivage et 1,5 milliard vit à moins de 15 km. La densité de population le long des côtes est supérieure à la moyenne mondiale et les littoraux les plus denses sont des foyers de peuplement. Néanmoins, ce peuplement est contrasté puisque si en Amérique du Nord la densité est de 65 habitants par km$^2$, en Asie de l’Est elle est de 600 habitants par km$^2$. Les hautes latitudes froides sont presque vides : c’est la limite de l’écoumène.
L’attraction littorale est ancienne et est la source de la mondialisation. Cette ancienneté s’explique grâce à son atout naturel et son climat propice aux activités agricoles. Le littoral permet aussi le développement de certaines activités de tourisme, de commerce ou d’industrie. Aussi, il facilite les migrations.

### Espaces au cœur des échanges

Le littoral est l’espace le plus dynamique du monde et joue un rôle économique essentiel avec le développement des échanges globaux. Les ports les plus fréquentés sont notamment situés en Asie, en Europe et en Amérique du Nord constituant de grandes façades maritimes puissantes.

### Espaces touristiques majeurs

Le littoral accélère le tourisme de masse et l’accroissement de l’espace urbain vers le littoral causant une urbanisation et une bétonisation. Le littoral est la première destination touristique avec près de 300 millions de touristes chaque année. Les pays émergents ou touristiques modernisent leurs équipements d’eau et d’électricité entraînant un exode rural causé par la création d’emplois vers les littoraux, les paysages sont dégradés et l’environnement dangereusement déséquilibré.
| Les littoraux, espaces convoités | Concurrence pour l'espace |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/L

| K | M |
* L est Lafontaine comprenant qu’il n'arrive
* À intéresser ni Luther ni Liszt à sa fable
* Tant que Loie (Fuller) continue sa danse sur la table.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* La Fontaine
* Luther
* Liszt
* Loie Fuller
| K | M |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/K

| J | L |
* K est le Kaiser qui récite gentiment
* Des vers originaux à Kipling et à Keats.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* Le Kaiser
* Kipling
* Keats
| J | L |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/Objectifs

* Une manière ludique de faire un petit tour de culture générale des « classiques » de l'histoire et de l'histoire des arts.
* Une rencontre avec l'humour américain d'un amuseur des cercles littéraires occidentaux de la fin du XIXe siècle.
* L'art du portrait croqué en quelques mots, en quelques rimes et quelques coups de crayon.
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/R

| N | Z |
* R est pour Rubenstein jouant cette veille pièce en F
* À Rollo et à Rembrandt qui aimeraient mieux être sourds.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* Rubenstein
* Rollo
* Rembrandt
| N | Z |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/M

| L | N |
* M est pour Macduff (dans Macbeth) qui a réussi
* À faire porter le kilt à Milton, Montaigne et Manon.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* Macduff
* Milton
* Montaigne
* Manon
| L | N |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/Z

| R | Sommaire |
* Z est pour Zola présentant La Terre
* À la fière Zénobie et à la belle Zuleika
* Qui cachent artistiquement leurs rougeurs derrière leurs longs cheveux.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* Zola
* Zénobie
* Zuleika
| R | Sommaire |
# Littérature de jeunesse en anglais : P.-J. Stahl, La transformation de Maitre Tom/Douloureuse convalescence

| Maitre Tom et les cochons | Méconnaissable ! |
* UN PANSEMENT FORT DÉSAGRÉABLE
* Maitre Tom est obligé de garder la chambre.
* Le pansement appliqué sur sa blessure était très douloureux et il ne peut plus bouger ni s'asseoir.
* On lui a dit que c'était à vif et très gonflé.
* Il est confiné dans sa chambre pour quinze jours, ce qui lui laisse beaucoup de temps pour réfléchir et repenser à tout ça.
* Espérons qu'il va tirer profit de cette douloureuse leçon.
| Maitre Tom et les cochons | Méconnaissable ! |
# Littérature de jeunesse en anglais : Oliver Herford, Abécédaire de célébrités/N

| M | R |
* N est Napoléon, en tenue de deuil,
* En compagnie de Néron, Narcisse et (Max) Nordau, à qui
* Il enseigne le métier des armes à l'aide d'un balai.
QUI ÉTAIENT-ILS ?
* Napoléon
* Néron
* Narcisse
* Max Nordau
| M | R |
# Histoire de la littérature du XXe siècle

* Chap. 1 :

## Présentation [Modifier]

Le roman nouveau et le roman du XXe siècle en général, se distinguent du roman du XIXe siècle par la perte d'une vision commune des choses qui se manifeste dans le relativisme. Il y'a écrivains d'avant-garde émergents tels que Marcel Proust, James Joyce et Franz Kafka.
* Marcel Proust: Dans "À la recherche du temps perdu" écrit une intrigue discontinue, imprévisible, grâce à des techniques narratives telles que le flux de la conscience.
* James Joyce: Il a exploré la réalité contemporaine chaotique et fragmentaire.
* Franz Kafka:Il cherche à capturer la vie actuelle avec des œuvres telles que "La métamorphose" ou "Le Procès".

## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

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## Référents

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# Histoire de la littérature du XIXe siècle

* Chap. 1 :

## Présentation [Modifier]

Les poètes romantiques du XVIIIe siècle sont influencés par de nombreuses influences extérieures, mais la principale d'entre elles est la révolution en cours en France.
Leur poésie reflète les troubles sociaux qui font rage à travers l'Europe et leurs propres rêves et inquiétudes. Le lien entre la Révolution française et la poésie est visible en examinant trois romantiques anglais : Wordsworth, Shelley et Coleridge, et leurs intérêts et activités politiques dans la Révolution française, et comment cela se reflète dans leurs poèmes. Tandis qu'en Allemagne, le représentant le plus remarquable est sans aucun doute Goethe.
Un autre mouvement important est le réalisme qui cherche à capturer la réalité. Ce mouvement se produit en France avec des écrivains tels que Victor Hugo, Balzac, Stendhal et Zola et en Angleterre avec Dickens. Autre écrivain réaliste important : Leon Tolstoï en Russie avec Guerre et paix.

## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

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## Référents

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# Histoire de la littérature du XXe siècle/Présentation de la leçon

Le roman nouveau et le roman du XXe siècle en général, se distinguent du roman du XIXe siècle par la perte d'une vision commune des choses qui se manifeste dans le relativisme. Il y'a écrivains d'avant-garde émergents tels que Marcel Proust, James Joyce et Franz Kafka.
# Histoire des mathématiques

| Chap. 1 : | Algèbre (11) |
| Chap. 2 : | Analyse (11) |
| Chap. 3 : | Géométrie (11) |
| Chap. 4 : | Quelques mathématiciens célèbres (11) |
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## Présentation

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## Objectifs

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## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

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# Histoire des révolutions industrielles

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## Introduction

Les révolutions industrielles prennent naissance en Europe entre la fin du XVIIIe siècle et le début du XXe siècle. Cette période représente l'essor du système capitaliste.

### Les pionniers du système capitaliste

Tout commence en Grande-Bretagne, avec la révolution agricole. En effet, à cette époque, de nombreux paysans ne parviennent plus à payer leurs terres. Ils sont donc obligés de quitter la campagne pour s'installer dans les grandes villes. Cette migration de la population constitue une main d’œuvre bon marché pour les entreprises. C'est le début de la révolution industrielle. Ce processus d'industrialisation va s'étendre par la suite dans toute l'Europe (exemple : la France (1830 - 1860), l'Allemagne (1850 - 1873)).

## Liens utiles

[html] • [licence inconnue] • (fr) • lien vers le document • Article "La révolution industrielle" par Le Webzine de l'Histoire.
# Histoire de la littérature du XIXe siècle/Présentation de la leçon

Les poètes romantiques du XVIIIe siècle sont influencés par de nombreuses influences extérieures, mais la principale d'entre elles est la révolution en cours en France.
Leur poésie reflète les troubles sociaux qui font rage à travers l'Europe et leurs propres rêves et inquiétudes. Le lien entre la Révolution française et la poésie est visible en examinant trois romantiques anglais : Wordsworth, Shelley et Coleridge, et leurs intérêts et activités politiques dans la Révolution française, et comment cela se reflète dans leurs poèmes. Tandis qu'en Allemagne, le représentant le plus remarquable est sans aucun doute Goethe.
Un autre mouvement important est le réalisme qui cherche à capturer la réalité. Ce mouvement se produit en France avec des écrivains tels que Victor Hugo, Balzac, Stendhal et Zola et en Angleterre avec Dickens. Autre écrivain réaliste important : Leon Tolstoï en Russie avec Guerre et paix.
# Mathématiques en terminale générale/Devoir/Logarithmes, exponentielles, suites et intégrales

$f$ est la fonction définie sur l'intervalle $I=]0;\,+\infty [$ par :
$f(x)=\ln \left(1+{\frac {1}{x}}\right)-{\frac {1}{1+x}}$
1° Étudiez la fonction $f$.
2° Déduisez-en que pour tout réel $t>1$,
    $\int _{1}^{t}x\ln \left(1+{\frac {1}{x}}\right)\,\mathrm {d} x\geqslant \int _{1}^{t}{\frac {x}{1+x}}\,\mathrm {d} x\qquad [1]$
3° $g$ est la fonction définie sur $I$ par
    $g(x)=x\ln \left(1+{\frac {1}{x}}\right)$.
    a) Calculez $g'(x)$ et déduisez-en une primitive de $f$ sur $I$.
    b) Calculez l'aire ${\mathcal {A}}$ du domaine limité par la courbe représentant $f$, l'axe des abscisses, et les droites d'équations $x=\alpha ,\,x=\beta ,\,0<\alpha <\beta$.
4° Pour tout naturel $n\geqslant 1$, on pose :
    $S_{n}=1\ln \left(1+{\frac {1}{1}}\right)+2\ln \left(1+{\frac {1}{2}}\right)+\cdots +n\ln \left(1+{\frac {1}{n}}\right)$.
    Montrez que pour tout $n\geqslant 1$,
    $S_{n}\geqslant \int _{1}^{n}x\ln \left(1+{\frac {1}{x}}\right)\,\mathrm {d} x\qquad [2]$
1° Montrez que pour tout $a>0,\,\ln a\leqslant a-1$
2° On donne $n$ réels strictement positifs $x_{1},\,x_{2},\,\cdots ,\,x_{n}$.
    Montrer que :
    ${\frac {1}{n}}(\ln x_{1}+\ln x_{2}+\cdots +\ln x_{n})\leqslant \ln \left({\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}\right)\qquad [3]$.
3° Montrez que l'intégrale $[3]$ est équivalente à :
    $x_{1}x_{2}\cdots x_{n}\leqslant \left({\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}\right)^{n}$
$(u_{n})$ et $(v_{n})$ sont les suites respectivement définies par :
$u_{n}=\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}\qquad v_{n}={\frac {u_{1}+u_{2}+\cdots +u_{n}}{n}}\qquad n\geqslant 1$.
1° Montrez que les suites $(\ln u_{n})$ et $(u_{n})$ sont croissantes, convergentes, et que leurs limites respectives sont 1 et e.
    Déduisez-en que pour tout naturel $n\geqslant 1,\,v_{n}\leqslant e$.
2° En utilisant les inégalités $[1],\,[2]$ et $[3],\,$ montrez que :
    pour tout $n\geqslant 1,\,\ln(v_{n})\geqslant {\frac {1}{n}}\int _{1}^{n}{\frac {x}{1+x}}\,\mathrm {d} x$.
3° Calculez l'intégrale :
    $w_{n}=\int _{1}^{n}{\frac {x}{1+x}}\,\mathrm {d} x$.
4° Montrez que pour tout $n\geqslant 1,\,{\frac {1}{n}}w_{n}\leqslant \ln v_{n}\leqslant 1$, puis déduisez-en que $(v_{n})$ est convergente et donnez sa limite.
Le corrigé de ce devoir n'a pas été rédigé. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle.
| Logarithme et fonction définie par une intégrale | Sommaire |
# Mathématiques en terminale générale/Devoir/Suites récurrentes d'ordre 2

L'abeille femelle a un père et une mère tandis que l'abeille mâle a une mère mais pas de père. On souhaite connaître le nombre $u_{n}$ d'ancêtres d'une abeille mâle $M_{0}$, présents à la n$^{ième}$ génération la précédant.
Le schéma ci-dessous montre le calcul de $u_{0},\,u_{1},\,u_{2},\,u_{3},\,u_{4}$.
1° Vérifier les résultats obtenus ci-dessus.
2° Notons $f_{n}$ le nombre d'ancêtres femelles et $m_{n}$ le nombre d’ancêtres mâles à la n$^{ième}$ génération qui nous intéresse.
    Vérifier que pour tout naturel n :
    ${\begin{cases}f_{n+1}=f_{n}+m_{n}\\m_{n+1}=f_{n}\end{cases}}$
3° Déduisez-en que pour tout naturel n :
    ${\begin{cases}f_{n+2}=f_{n+1}+f_{n}\\m_{n+2}=m_{n+1}+m_{n}\\u_{n+2}=u_{n+1}+u_{n}\end{cases}}$
La suite $(u_{n})$ est donc déterminée par :
${\begin{cases}u_{0}=u_{1}=1\\u_{n+2}=u_{n+1}+u_{n}\end{cases}}$
4° On note (E) l'ensemble des suites définies par la donnée de $u_{0}$, de $u_{1}$, et de la relation $u_{n+2}=u_{n+1}+u_{n}$ pour tout naturel n.
    a) On cherche s'il existe des suites géométriques $(r^{n})$ appartement à (E).
       Vérifier que les propositions (P$_1$) et (P$_2$) sont équivalentes :
      * (P$_1$) : $(r^{n})$ appartient à (E).
      * (P$_2$) : $r$ est une solution de l'équation $X^{2}-X-1=0$.
    b) Déduisez-en qu'il existe deux suites géométriques, et deux seulement, qui appartiennent à (E).
       On notera $(r_{1}^{n})$ et $(r_{2}^{n})$ ces deux suites. Précisez la valeur de $r_{1}$ et celle de $r_{2}$.
    c) La suite $(u_{n})$ qui nous intéresse, appartient à (E). On cherche à écrire, pour tout naturel n,
       $u_{n}=ar_{1}^{n}+br_{2}^{n}$,
       $a$ et $b$ étant deux nombres fixes indépendants de n.
       Montrez qu'il existe deux nombres $a$ et $b$, et seulement deux, tels que :
       ${\begin{cases}u_{0}=a+b\\u_{1}=ar_{1}+br_{2}\end{cases}}$.
       Déduisez-en que pour tout naturel n :
       $u_{n}=ar_{1}^{n}+br_{2}^{n}$
    d) Montrez que pour tout naturel n :
       $u_{n}={\frac {1}{\sqrt {5}}}\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n+1}-{\frac {1}{\sqrt {5}}}\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n+1}$
    e) Montrez que pour tout naturel n :
       $u_{n}={\frac {1}{2^{n}}}\sum _{k}C_{n+1}^{k}5^{\frac {k-1}{2}}$,
       L'entier $k$ prenant toutes les valeurs impaires comprises entre $1$ et $n+1$ ($k$ impair, $1\leqslant k\leqslant n+1$).
5° Calculez $f_{n}$ et $m_{n}$.
Le corrigé de ce devoir n'a pas été rédigé. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle.
| Logarithmes, exponentielles et suites définies par récurrence | Suites, barycentre et produit scalaire |
# Mathématiques en terminale générale/Devoir/Équations fonctionnelles, dérivation et suites

Le but de cette partie est de trouver toutes les fonctions $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ satisfaisant aux conditions $(C_{1})$ suivantes :
* $\lim _{x\to 0}f(x)=f(0)$ ;
* pour tout réel $x,\,f(2x)=f(x)$.
1° Vérifiez que les fonctions constantes satisfont bien aux conditions $(C_{1})$.
2° Nous allons montrer que seules les fonctions constantes vérifient les conditions $(C_{1})$.
    On suppose que $f$ satisfait aux conditions $(C_{1})$.
    a) Montrez que pour tout réel $x$, tout naturel $n,\,f(x)=f\left({\frac {x}{2^{n}}}\right)$.
    b) En supposant $x$ fixé, justifiez que la suite $(u_{n})$ définie par :
       $u_{n}=f\left({\frac {x}{2^{n}}}\right)$
       a pour limite $f(0)$.
    c) Déduisez-en que $f$ est constante.
Le but de cette partie est de trouver toutes les fonctions $g:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ satisfaisant aux conditions $(C_{2})$ suivantes :
* $g$ est dérivable en zéro ;
* pour tout réel $x,\,g(2x)=2g(x)$.
1° Trouvez des fonctions simples qui satisfont aux conditions $(C_{2})$.
2° On suppose que $g$ satisfait aux conditions $(C_{2})$.
    a) Montrez que $g(0)=0$.
    b) Nous allons ramener le problème à celui posé lors de la première partie.
       On note $f$ la fonction définie par $f(x)={\frac {g(x)}{x}}$ lorsque $x\neq 0$, et $f(0)=g'(0)$.
       Montrez que $\lim _{x\to 0}f(x)=f(0)$.
    c) Montrez que pour tout réel $x,\,f(2x)=f(x)$.
    d) Déduisez-en, en utilisant la première partie, que pour tout réel $x,\,g(x)=g'(0)x$ (donc $g$ est une fonction linéaire).
    e) Déterminez l'ensemble de toutes les fonctions qui satisfont aux conditions $(C_{2})$.
1° Immédiat.
2° a) Récurrence simple.
    b) Quand $n\to +\infty$, ${\frac {x}{2^{n}}}\to 0$ donc (puisque $\lim _{t\to 0}f(t)=f(0)$) $f\left({\frac {x}{2^{n}}}\right)\to f(0)$.
    c) Pour $x$ fixé, d'après b), $f\left({\frac {x}{2^{n}}}\right)\to f(0)$ or d'après a), la suite $\left(f\left({\frac {x}{2^{n}}}\right)\right)$ est constante, égale à $f(x)$. Donc $\forall x\in \mathbb {R} \quad f(x)=f(0)$.
1° $g:x\mapsto kx$ convient (pour tout $k\in \mathbb {R}$) car $g'(0)=k$ et $k(2x)=2(kx)$.
2° a) $g(0)=g(2\times 0)=2g(0)$ donc $g(0)=0$.
    b) Pour tout $x\neq 0$, $f(x)={\frac {g(x)}{x}}={\frac {g(x)-g(0)}{x}}$ — d'après a) — donc $\lim _{x\to 0,\;x\neq 0}f(x)=g'(0)=f(0)$.
    c) $f(2\times 0)=f(0)$ et si $x\neq 0$, $f(2x)={\frac {g(2x)}{2x}}={\frac {2g(x)}{2x}}={\frac {g(x)}{x}}=f(x)$.
    d) D'après b) et c) et la première partie, $\forall x\in \mathbb {R} ^{*}\quad {\frac {g(x)}{x}}=f(x)=f(0)=g'(0)$. D'après a), $g(0)=0=g'(0)\times 0$.
    e) D'après d) et 1°, les fonctions qui satisfont aux conditions $(C_{2})$ sont les fonctions linéaires.
| Logarithmes, intégrales et suites | Logarithme et fonction définie par une intégrale |