# Rudiments sur les émissions lumineuses/Dualité ondes particules
## Historique

La nature réelle de la lumière a longtemps divisé les physiciens dans les siècles précédents. Certains, comme Newton, pensaient que la lumière était un flux de particules. D’autres, comme Maxwell, pensaient que la lumière était une onde. L’observation des interférences lumineuses a semblé, durant un temps, donner raison aux partisans de la vision ondulatoire de la lumière mais certains phénomènes, comme l’effet photoélectrique, semblaient inexplicables dans ce cadre. C’est Einstein qui, au début du XXe siècle, a finalement tranché la question en montrant que la lumière était en réalité à la fois faite d’ondes et de particules. Louis de Broglie établit définitivement, quelques années plus tard, que l’on ne peut séparer la notion d’onde de la notion de particule. Ces deux notions étant en fait les deux aspects d’une même entité physique. Toutes les particules (électrons, protons…) s’accompagnent d’une onde électromagnétique et toutes les ondes électromagnétiques s’accompagnent de particules.

## Relation entre particule et onde

La relation fondamentale qui lie une onde électromagnétique aux particules qui l’accompagne est :
$E=h.f~$
E est une unité relative à l’aspect particulaire et représente l’énergie de chaque particule. L’énergie s’exprime en joules.
f est une unité relative à l’aspect ondulatoire et représente la fréquence de l’onde électromagnétique. La fréquence s’exprime en hertz.
h, qui joue le rôle de coefficient de proportionnalité entre l’énergie et la fréquence, est appelé constante de Planck. h est une des constantes fondamentales de la physique (avec la vitesse de la lumière c). Sa valeur en joule seconde dans le système international est :
$h=6,626176.10^{-34}\ \mathrm {J.s} ~$
Dans le cas des ondes électromagnétiques qui se propagent librement, les particules associées sont appelées photons. Dans le vide, le photon est donc une particule qui se déplace à la vitesse c de la lumière. Il est inconcevable de stopper un photon. On dit que sa masse au repos est nulle.
* Exemple
* Calculons l’énergie des photons correspondant à une onde électromagnétique ayant une longueur d’onde de 555 nm dans le vide. C’est à cette longueur d’onde que l’œil humain est le plus sensible.
* Calculons d’abord la fréquence :
* $f={\frac {c}{\lambda }}={\frac {3.10^{8}}{555.10^{-9}}}\simeq 5,4.10^{14}\ \mathrm {Hz} ~$.
* Calculons l’énergie des photons :
* $E=h.f=6,626.10^{-34}\times 5,4.10^{14}\simeq 3,6.10^{-19}\ \mathrm {J} ~$.
Nous remarquons dans l'exemple précédent que l'énergie est très petite. Les scientifiques ont donc créé une autre unité d’énergie commode pour exprimer des énergies très petites entrant en jeu au niveau atomique. Cette unité est l’électron-volt. On a :
1 électron-volt = 1,6.10$^{−19}$ joules.
Si l’on veut exprimer, en électron-volt, l’énergie des photons correspondant à une longueur d’onde de 555 nm, on obtient pour l'exemple précédent :
${\frac {3,6.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}}=2,25~$.
L'énergie des photons est donc de 2,25 électron-volts.
Nous voyons que nous obtenons un nombre s’exprimant plus simplement.
Nous savons que le spectre de la lumière visible s’étend de 400 nm à 750 nm environ. Si l’on refaisait le calcul précédent, on trouverait que :
* les photons correspondants à une lumière de 400 nm (violette) ont une énergie de 3,1 électron-volts ;
* les photons correspondants à une lumière de 750 nm (rouge) ont une énergie de 1,7 électron-volts.
Nous remarquons que la lumière violette possède des photons plus énergétiques que les photons de la lumière rouge.
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