# Temps/Phénomènes périodiques

Dans ce chapitre nous allons voir des mouvements périodiques qui nous servent pour mesurer le temps. Puis nous verrons comment passer d'une unité à l'autre. Tout d’abord nous allons nous t'intéresser à la seconde.

## La seconde

Une minute, contrairement aux idées reçues, ne dure pas 60 s mais peut se raccourcir jusqu'à 59 s ou s'allonger jusqu'à 61 s. Pourtant la mesure du temps est aujourd’hui très précise : c’est même la plus précise des méthodes de mesures. Par définition, une seconde est la 86400e partie d'un jour solaire moyen mais sa mesure est trop imprécise à cause des variations d'orbite de la Terre. Aujourd'hui, la mesure d'une seconde est calée sur la vibration d'un atome de césium : une seconde est la durée de 9 192 031 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins de l'atome de césium 133
Vous n'avez pas à retenir et à comprendre la définition exacte de la seconde
Il y a 12 horloges atomiques (se basant sur le césium) dans le monde qui essaient de s'accorder avec l’heure GMT (basée sur la 86400e partie de la journée solaire moyenne).

### Les avantages d'une telle précision

On peut se demander à quoi une telle précision dans le temps sert. Elle est indispensable pour toutes expéditions astronomiques, une erreur de 0,1s peut être désastreuse pour la mission (les moteurs se coupent 30 m avant le sol par exemple). Dans la vie courante, elle sert entre autres au fonctionnement du GPS : Le satellite "compte" le temps écoulé entre l'envoi du message et sa réception. De là, il calcule où est la voiture (très grossièrement vulgarisé).

### Les sous multiples

La seconde est l'unité officielle de durée ; pour caractériser des temps courts nous utilisons des sous multiples de la seconde Attention : Les sous multiples de la seconde se comptent en base 10 et non en base 60 (1ms=0.001s)
Les sous multiples de la seconde :
| Sous multiple | Milliseconde | Microseconde | Nanoseconde |
| Puissances de 10 | 10$^{-3}$ | 10$^{-6}$ | 10$^{-9}$ |
| Notation | ms | μs | ns |
Pour les mesures plus grandes que la seconde on comptera en minutes, heures etc. Il n’est pas d’usage d’utiliser des Ms

## Le jour

Un jour solaire dure 24 h soit 86400s, il correspond au temps écoulé entre 2 passages de celui-ci sur un méridien.
Un méridien est un grand cercle imaginaire tracé sur le globe terrestre ou sur la voute céleste reliant les 2 pôles en passant par l'équateur
Une autre définition du jour est celui d'un jour sidéral qui correspond à la période de rotation de la Terre sur elle-même soit 23 h 56 min 9 s.
On utilise le plus souvent le jour solaire

## Les saisons et les années

Le centre de la terre décrit, dans le plan de l’écliptique, une trajectoire quasi circulaire autour du soleil.
Période de révolution de la terre autour du soleil soit 365,25 jours (Voilà la raison des années bissextiles).
Au cours du mouvement de révolution l'axe polaire garde une direction fixe, il est incliné de 23.5° par rapport à la perpendiculaire à l'elliptique. Donc au cours de l'année, à la même heure l'inclinaison des rayons solaires par rapport à la verticale d'un lieu varie. En France, l'été à midi le soleil est plus haut dans le ciel, que pendant l'hiver à la même heure. 4 dates ponctuent le début des saisons:
| Date | 21 mars | 21 juin | 21 septembre | 21 décembre |
| Saison | printemps | été | automne | hiver |
| Type | Equinoxe | Solstice | Equinoxe | Solstice |
Le solstice d’été est la date du jour le plus long de l’année, et par conséquent de la nuit la plus courte. Le solstice d’hiver est la date du jour le plus court de l’année, et par conséquent de la nuit la plus longue.
Les équinoxes de mars et de septembre sont les deux moments de l'année où le jour et la nuit sont approximativement de même durée. Lors des équinoxes, le soleil se lève exactement à l'Est et se couche exactement à l'Ouest.
Il existe aussi une année tropique qui correspond à la durée séparant 2 équinoxes de printemps successifs.

## Les phases de la lune

La lune tourne autour de la Terre et, suivant sa position par rapport à la terre, elle nous apparait différemment. Une lunaison est la durée séparant 2 nouvelles lunes et dure 29,530 jours. Très utilisée dans les anciennes civilisations comme étalon de durée pour le calendrier, la lunaison est pratiquement abandonnée de nos jours. Pourtant, elle est encore présente dans notre découpage des mois qui se rapprochent des 29 jours.

## Utilisation pratique des phénomènes périodiques

La nature est pleine d'exemples de phénomènes périodiques : le cycle des saisons, les marées, le passage de comètes près de la Terre etc. La périodicité est utilisée par l'Homme dans de nombreux outils tels que les montres bien sûr mais aussi les processeurs d'ordinateur.
Les phénomènes périodiques les plus utilisés sont probablement les phénomènes ondulatoires, à l'origine des sons, ondes radios et de la lumière visible.

## Changement d'unités

Par mesure de commodités, nous n'utilisons pas toujours la seconde mais les heures, les jours etc. Voici un tableau des correspondances entre ces unités
| Unité | Minute | Heure | Jours | Années |
| Correspondance | 60 s | 3 600 s-60 min | 86 400 s-24 h | 365,25 j |
Pour passer d'un nombre en h-min-s en secondes nous allons procéder comme dans cet exemple :
6 h 47 min 33 s = 6 × 1 h en s+ 47 × 1 min en s+33 s = 6 × 3 600 + 47 × 60 + 33 =24 453 s
Dans le sens inverse on procède comme suit
${\rm {24\;453\;s={\frac {24\;453}{1\;min\quad en\quad s}}=407+{\frac {55}{100}}\quad X\quad 60\;s}}$ (On passe du système décimal en sexagésimal, on prend 55 % de 60)${\rm {=407\;min\;33\;s={\frac {407}{60}}33\;s=6\;h\quad {\frac {78{,}333\;33}{100}}\quad \times \quad 60=6\;h\quad 47\;min\quad 33\;s=6\;h\quad 47\;min\quad 33\;s}}$
On arrive donc au résultat de départ.
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