OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Polonais/Grammaire/Conjugaison/Impératif
## 2e personne du singulier
### Formation

L'impératif à la deuxième personne du singulier (va !) se forme sur la base du présent sans terminaison.
* Pour la première conjugaison, sur le radical de la 2e personne du singulier ;
* Pour les deuxième et troisième conjugaison, sur le radical de la 3e personne du pluriel.
Les verbes se terminant par plusieurs consonnes ajoutent un suffixe -yj ou -ij. Les verbes en -b´, -p´, -w´ perdent la mouillure. L'alternance o/ó est courante. L'impératif de być est bądź. D'autres impératifs sont irréguliers.

### Exemples

* Première conjugaison :
Nieść, niesiesz : nieś ! Jechać, jedziesz : jedź !
* Deuxième et troisième conjugaison :
Leżeć, leżą : leż ! Powiedzieć, powiedzą : powiedz!
* Suffixes -yj et -ij :
Rwać, rwę : rwij ! Biegnąć, biegnę : biegnij !
* Perte de la mouillure :
Mówić, mówię : mów !
* Alternance o/ó :
Robić : rób ! Stać : stój !

## 1ère et 2e personne du pluriel
### Formation

Les première et deuxième personnes du pluriel de l'impératif (allons !, allez !) se forment en ajoutant les terminaisons -my et -cie à l'impératif de la deuxième personne du singulier.

### Exemples

* Iść : idź, idźmy, idźcie !
* Robić : rób, róbmy, róbcie !

## 3èmes personnes
### Formation

Les troisièmes personnes du singulier et du pluriel (qu’il aille !, qu’ils aillent !), qui constituent également les formules de politesse, se forment grâce à la particule niech suivie de la forme correspondante au présent.

### Exemples

* Mówić : niech mówi, niech mówią !
* Forme interrogative-négative
# Polonais/Grammaire/Adjectifs/Comparatif et superlatif

| Adjectif (stopień równy) | Comparatif (stopień wyższy) | Superlatif (stopień najwyższy) | Traduction | Remarque |
| Régulier |||||
| | -szy | naj- -szy | | |
| cichy | cichszy | najcichszy | doux | |
| | -ejszy | naj- -ejszy | | Les adjectifs finissant par -n ou pł prennent -niej- avant -szy. |
| chłodny | chłodniejszy | najchłodniejszy | frais | |
| spokojny | spokojniejszy | najspokojniejszy | calme |
| Irréguliers |||||
| duży / wielki | większy | największy | grand | |
| mały | mniejszy | najmniejszy | petit | |
| dobry | lepszy | najlepszy | bien / bon | |
| zły | gorszy | najgorszy | mauvais / mal | |
| lekki | lżejszy | najlżejszy | léger | |
| Déclinaisons | Possessifs |
# Polonais/Grammaire/Conjugaison/Passé

Pour conjuguer un verbe au passé, on enlève le -ć et on rajoute la terminaison :
Singulier :
| | Masculin | Féminin | Neutre |
| Ja | -łem | -łam | |
| Ty | -łeś | -łaś | |
| On/ona/ono | -ł | -ła | -ło |
Pluriel :
| | Viriles | Non-viriles |
| My | -liśmy | -łyśmy |
| Wy | -liście | -łyście |
| Oni/one | -li | -ły |

## Irrégularités

Les verbes en -eć changent le -e- en -a-:
Mieć :
Singulier :
| | Masculin | Féminin | Neutre |
| Ja | miałem | miałam | |
| Ty | miałeś | miałaś | |
| On/ona/ono | miał | miała | miało |
Pluriel :
| | Viriles | Non-viriles |
| My | mieliśmy | miałyśmy |
| Wy | mieliście | miałyście |
| Oni/one | mieli | miały |
Les verbes en -ąć changent le -ą- en -ę- (sauf pour les masculins singuliers).
Certains verbes en nąć droppent le -ną-.

## Verbes irréguliers

Iść
Singulier :
| | Masculin | Féminin | Neutre |
| Ja | szedłem | szłam | |
| Ty | szedłeś | szłaś | |
| On/ona/ono | szedł | szła | szło |
Pluriel :
| | Viriles | Non-viriles |
| My | szliśmy | szłyśmy |
| Wy | szliście | szłyście |
| Oni/one | szli | szły |
Jeść
Singulier :
| | Masculin | Féminin | Neutre |
| Ja | jadłem | jadłam | |
| Ty | jadłeś | jadłaś | |
| On/ona/ono | jadł | jadła | jadło |
Pluriel :
| | Viriles | Non-viriles |
| My | jedliśmy | jadłyśmy |
| Wy | jedliście | jadłyście |
| Oni/one | jedli | jadły |
znaleźć: znalazł znalazła znaleźli usiąść: usiadł usiadła usiedli
| Futur | Forme affirmative |
# Polonais/Grammaire/Conjugaison

| Chap. 1 : | Être et avoir (2) |
| Chap. 2 : | Verbes et présent (2) |
| Chap. 3 : | Futur (2) |
| Chap. 4 : | Passé (2) |
| Chap. 5 : | Forme affirmative (2) |
| Chap. 6 : | Forme interrogative (2) |
| Chap. 7 : | Forme négative (2) |
| Chap. 8 : | Forme interrogative-négative (2) |
| Chap. 9 : | Impératif (2) |
| Quiz 1 : | Indicatif présent (2) |
| Quiz 2 : | Futur (2) |
Cette leçon joue aussi le rôle du chapitre 10 de la leçon : Grammaire polonaise Chap. préc. : Noms

## Présentation [Modifier]

La conjugaison est un chapitre important dans l'apprentissage d'une langue.
La conjugaison polonaise est plutôt complexe mais rapidement assimilée.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 2.
* L'alphabet et la prononciation

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
    Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.
# Polonais/Grammaire/Conjugaison/Présentation de la leçon

La conjugaison est un chapitre important dans l'apprentissage d'une langue.
La conjugaison polonaise est plutôt complexe mais rapidement assimilée.
# Polonais/Grammaire/Conjugaison/Quiz/Futur

ATTENTION : N'oubliez pas qu’il y a 2 sortes de futur !
Pour voir les verbes perfectifs, allez ici.
| Indicatif présent | Sommaire |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les lits

| Les chaises | La fuite |
* Les trois ours décidèrent alors de fouiller entièrement leur maison.
* Ils montèrent l'escalier jusqu'à leur chambre.
* Or Boucles d'or avait déplacé l'oreiller du gros ours énorme.
* « QUELQU'UN S'EST COUCHÉ DANS MON LIT ! »
* s'écria le gros ours énorme de sa grosse voix rauque et bourrue.
* Or Boucles d'or avait également déplacé le traversin du lit de l'ours moyen.
* « QUELQU'UN S'EST COUCHÉ DANS MON LIT ! »
* s'écria le moyen ours de sa voix moyenne.
* Et quand le petit ourson s'approcha de son lit,
* le traversin était en place,
* et l'oreiller aussi, posé sur le traversin ;
* mais, sur l'oreiller,
* se trouvait la chevelure blonde et brillante de notre petite Boucles d'or.
* « QUELQU'UN S'EST COUCHÉ DANS MON LIT ET LA VOICI ! »
* s'écria le petit ourson de sa toute petite voix.
| Les chaises | La fuite |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les trois bols

| Boucles d'or et la maison | Les trois chaises |
* Ravie, elle découvrit le porridge servi sur la table.
* Si Boucles d'or s'était souvenue des conseils de sa mère, elle aurait attendu le retour des ours et ils l'auraient peut-être invitée à partager leur petit déjeuner ;
* car c'étaient de bons ours – aux manières un peu brusques, comme tous les ours, mais en règle générale, amicaux et hospitaliers.
* Mais Boucles d'Or oublia les leçons maternelles et se mit à se servir.
* D'abord, elle goûta le porridge du gros ours énorme mais il était trop chaud.
* Puis elle goûta le porridge de l'ours moyen, mais il était trop froid.
* Puis elle se pencha sur le porridge du petit ourson et le goûta.
* Celui-là n'était ni trop chaud, ni trop froid, mais juste à son goût.
* Elle le trouva tellement bon qu'elle le mangea entièrement.
| Boucles d'or et la maison | Les trois chaises |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les trois ours

| Sommaire | Boucles d'or et la maison |
* La maison des trois ours
* Les trois ours vont faire une promenade, le temps que leur petit déjeuner refroidisse.
* Il était une fois trois ours qui habitaient ensemble dans une maison bien à eux dans une forêt. L'un d'eux était un tout petit ourson, et l'un d'eux était de taille moyenne et l'autre un gros ours énorme.
* Chacun d'eux avait un bol pour leur bouillie de flocons d'avoine : un petit bol pour le petit ourson, un moyen bol pour le moyen ours et un grand bol pour le gros ours énorme.
* Chacun d'eux avait une chaise : une petite chaise pour le petit ourson, une moyenne chaise pour le moyen ours et une grande chaise pour le gros ours énorme.
* Chacun d'eux avait un lit pour la nuit, un petit lit pour le petit ourson, un moyen lit pour le moyen ours et un grand lit pour le gros ours énorme.
* Un jour, après avoir préparé leur porridge pour le petit déjeuner et l'avoir versé dans leur bol, ils sortirent dans les bois le temps qu'il refroidisse pour ne pas se brûler en se mettant trop vite à le manger.
| Sommaire | Boucles d'or et la maison |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Boucles d'or et la maison

| Les trois ours | Les trois bols |
* Pendant leur promenade, une petite fille nommée Boucles d'or s'approcha de leur maison. Elle ne l'avait jamais remarquée jusque-là.
* Cette petite maison était si étonnante qu'elle en oublia toutes les recommandations de sa mère sur la politesse.
* D'abord, elle regarda par la fenêtre, puis par le trou de la serrure, et enfin, ne voyant personne à l'intérieur, elle souleva le verrou.
* La porte n'était pas fermée à clef car les ours étaient de bons ours, qui ne faisaient de mal à personne et ils pensaient que personne ne leur voulait de mal.
* Aussi Boucles d'or ouvrit-elle la porte et entra.
| Les trois ours | Les trois bols |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/La fuite

| Les lits | Sommaire |
* Pendant son sommeil,
* Boucles d'or avait entendu la grosse voix bourrue du gros ours énorme ;
* mais elle dormait très profondément
* et pensa qu'il s'agissait du hurlement du vent ou du grondement de l'orage.
* Elle avait aussi entendu la voix moyenne de l'ours moyen,
* mais elle avait pensé entendre une simple voix dans un rêve.
* Mais quand elle entendit la toute petite voix du petit ourson,
* si pointue et si aiguë, elle se réveilla d'un coup.
* Elle se redressa et, en voyant les trois ours à son chevet,
* elle dégringola de l'autre côté du lit et se précipita vers la fenêtre.
* La fenêtre était en effet ouverte
* car les ours, bien élevés et ordonnés comme ils l'étaient,
* avaient l'habitude d'ouvrir la fenêtre de leur chambre
* le matin en se levant, pour aérer la pièce.
* D'un bond, Boucles d'or s'élança dans le vide
* et s'échappa en courant jusqu'à la maison de sa mère, aussi vite qu'elle put.
| Les lits | Sommaire |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Le retour des ours, les bols

| Les trois lits | Les chaises |
* C'est le moment où les trois ours revinrent de leur promenade matinale
* prendre leur petit déjeuner qui avait dû refroidir.
* Mais Boucles d'or avait laissé la cuillère du gros ours énorme plantée dans son porridge.
* « QUELQU'UN A TOUCHÉ À MON PORRIDGE ! »
* s'écria le gros ours énorme de sa grosse voix rauque et bourrue.
* Et quand l'ours moyen regarda son bol, il vit aussi sa cuillère plantée.
* « QUELQU'UN A TOUCHÉ À MON PORRIDGE ! »
* s'écria le moyen ours de sa voix moyenne.
* Puis le petit ourson regarda le sien,
* il y avait bien sa cuillère dans le bol mais tout le porridge avait disparu.
* « QUELQU'UN A TOUCHÉ À MON PORRIDGE ET L'A ENTIÈREMENT MANGÉ ! »
* s'écria le petit ourson de sa toute petite voix.
| Les trois lits | Les chaises |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les chaises

| Le retour des ours, les bols | Les lits |
* Alors, comprenant que quelqu'un s'était introduit chez eux
* et avait dévoré le porridge du petit ourson,
* les trois ours se mirent à fouiller leur maison.
* Or Boucles d'or n'avait pas remis le coussin dur à sa place
* quand elle s'était relevée de la chaise du gros ours énorme.
* « QUELQU'UN S'EST ASSIS SUR MA CHAISE ! »
* s'écria le gros ours énorme de sa grosse voix rauque et bourrue.
* Et Boucles d'or avait enfoncé le coussin mou de la chaise de l'ours moyen.
* « QUELQU'UN S'EST ASSIS SUR MA CHAISE ! »
* s'écria le moyen ours de sa voix moyenne.
* Et vous savez bien ce que Boucles d'or avait fait de la troisième chaise.
* « QUELQU'UN S'EST ASSIS SUR MA CHAISE ET A ENFONCÉ LE SIÈGE ! »
* s'écria le petit ourson de sa toute petite voix.
| Le retour des ours, les bols | Les lits |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Objectifs

* Lecture-compréhension fin de CP et début de CE1.
* Plaisir de lire et de relire un conte très connu et très apprécié depuis la petite enfance.
* Illustrations en codage.
* Le personnage de l'ours et du doudou.
* Humour de répétition.
* Défauts : curiosité, manque de respect de la maison des étrangers.
* Morale : soulagement in extremis, plus de peur que de mal.
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les trois chaises

| Les trois bols | Les trois lits |
* Puis Boucles d'or essaya les chaises.
* Elle s'assit sur celle du gros ours énorme
* mais elle était trop raide pour elle.
* Puis elle s'assit sur la chaise de l'ours moyen
* mais elle était trop molle pour elle.
* Puis elle s'assit sur celle du petit ourson
* et celle-là n'était ni trop raide, ni trop molle,
* mais juste à sa taille.
* Elle s'y assit et s'y reposa à son aise
* jusqu'à ce que le siège s'enfonce,
* qu'elle passe à travers... et se retrouve par terre.
| Les trois bols | Les trois lits |
# Littérature de jeunesse en anglais : Sara Cone Bryant, Les Trois Ours/Les trois lits

| Les trois chaises | Le retour des ours, les bols |
* Boucles d'or entre dans la chambre.
* Boucles d'or s'endort dans le tout petit lit.
* Alors Boucles d'or monta à l'étage jusqu'à la chambre où dormaient les trois ours.
* En premier elle s'allongea sur le lit du gros ours énorme
* mais la tête de lit était trop haute pour elle.
* Ensuite, elle s'allongea sur le lit de l'ours moyen
* mais le pied de lit était trop haut pour elle.
* Puis elle s'allongea sur le lit du petit ourson
* et celui-là n'avait pas de tête de lit ni de pied de lit trop hauts,
* il était juste à la bonne taille.
* Elle s'installa confortablement sous les couvertures
* et finit par s'endormir profondément.
| Les trois chaises | Le retour des ours, les bols |
# Ondes électromagnétiques/Objectifs

* Connaître les équations de Maxwell
* Connaître et savoir retrouver les équations de propagation du champ électromagnétique dans un milieu LHI
Dans le cas particulier de l'onde plane, il est important de :
* Connaître la structure des ondes planes et avoir des notions sur leur polarisation
* Savoir utiliser le vecteur de Poynting pour résoudre des questions énergétiques
* Connaître le comportement d'une onde venant se réfléchir en incidence normale sur un milieu, diélectrique ou métal parfait
Enfin, des notions complémentaires importantes sont présentées :
* Notion d'onde stationnaire, connaître le phénomène de quantification du vecteur d'onde dans une cavité
* Comprendre l'origine du phénomène de dispersion des paquets d'ondes dans les milieux dispersifs
* Introduction à la théorie des antennes par une première approche du rayonnement dipolaire
# Ondes électromagnétiques/Post-notions

* Ondes électromagnétiques guidées
* Polarisation de la lumière
# Ondes électromagnétiques/Énergie

On considère une onde plane se propageant dans la direction et le sens d'un vecteur unitaire ${\vec {u}}$ dans un milieu LHI sans charges ni courants.

## Densité d'énergie électromagnétique, vecteur de Poynting

La densité volumique d'énergie électromagnétique vaut, dans un milieu LHI, $w={\frac {1}{2}}\left({\frac {B^{2}}{\mu }}+\epsilon E^{2}\right)$
Le vecteur de Poynting, noté ${\vec {\Pi }}$ est défini par ${\vec {\Pi }}={\frac {{\vec {E}}\wedge {\vec {B}}}{\mu }}$
Pour plus de détails sur l'énergie électromagnétique emmagasinée dans un milieu ou sur le vecteur de Poynting, se reporter au cours d'introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels, chapitre énergie.

## Propagation de l'énergie

Pour comprendre l’intérêt de ce vecteur, prenons sa divergence :
    ${\begin{aligned}\mathrm {div} ({\vec {\Pi }})&={\frac {1}{\mu }}\mathrm {div} ({\vec {E}}\wedge {\vec {B}})\\&={\frac {1}{\mu }}({\vec {B}}.{\overrightarrow {\mathrm {rot} }}({\vec {E}})-{\vec {E}}.{\overrightarrow {\mathrm {rot} }}({\vec {B}}))\\&={\frac {1}{\mu }}\left({\vec {B}}.\left(-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\right)-{\vec {E}}.\left(\epsilon \mu {\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}\right)\right)\\&=-{\frac {\partial }{\partial t}}\left({\frac {B^{2}}{2\mu }}+{\frac {\epsilon E^{2}}{2}}\right)\\&=-{\frac {\partial w}{\partial t}}\end{aligned}}$
$\mathrm {div} ({\vec {\Pi }})+{\frac {\partial w}{\partial t}}=0$
On voit alors que le vecteur de Poynting représente la propagation de l'énergie.
La puissance ${\rm {d^{2}{\mathcal {P}}}}$ transportée par l'onde à travers une surface ${\overrightarrow {\mathrm {d} ^{2}S}}$ vaut : $\mathrm {d} ^{2}{\mathcal {P}}={\vec {\Pi }}.{\overrightarrow {\mathrm {d} ^{2}S}}$

## Cas de l'onde plane progressive

${\begin{aligned}{\vec {\Pi }}&={\frac {{\vec {E}}\wedge {\vec {B}}}{\mu }}\\&={\frac {1}{\mu }}\left[{\vec {E}}\wedge \left({\frac {\vec {u}}{v}}\wedge {\vec {E}}\right)\right]\\&={\frac {E^{2}}{\mu v}}{\vec {u}}\end{aligned}}$
On peut, par une manipulation analogue, arriver à ${\vec {\Pi }}={\frac {v}{\mu }}B^{2}{\vec {u}}$.
Cela conduit à ${\vec {\Pi }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {v}{\mu }}B^{2}+{\frac {E^{2}}{\mu v}}\right){\vec {u}}=vw{\vec {u}}$.
w est alors de la forme $w\left(t-{\frac {u}{v}}\right)$
L'énergie se propage à la vitesse v dans la direction ${\vec {u}}$.
Par ailleurs, pour une onde harmonique, on peut exprimer la valeur temporelle moyenne du vecteur de Poynting :
La valeur moyenne temporelle du vecteur de Poynting vaut $\langle {\vec {\Pi }}\rangle ={\frac {\Re ({\underline {\vec {E}}}\wedge {\underline {\vec {B}}}^{*})}{2\mu }}$
| Onde plane progressive monochromatique | Équations de passage |
# Ondes électromagnétiques/Prérequis conseillés

* Champ électrostatique, potentiel
* Champ magnétique, magnétostatique
* Électromagnétisme dépendant du temps
* analyse vectorielle
# Ondes électromagnétiques/Présentation de la leçon

Cette leçon présente le formalisme des ondes électromagnétiques, les équations fondamentales qui les régissent et étudie leurs propriétés.
# Vocabulaire et notations mathématiques

| Chap. 1 : | Vocabulaire de base |
| Chap. 2 : | Opérateurs |
| Chap. 3 : | Algèbre et arithmétique |
| Chap. 4 : | Géométrie |
| Chap. 5 : | Ensembles |
| Chap. 6 : | Quantificateurs |
| Chap. 7 : | Probabilités et statistiques |
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## Présentation [Modifier]

Cette leçon aborde les notions, les notations et le vocabulaire des mathématiques (basiques et plus avancés). Ceux-ci sont très importants à appréhender et comprendre dès le début de l’étude de cette matière scientifique car ils seront utilisés intensément dans la suite des leçons de cette dernière et pourront même être appliqués à d’autres domaines scientifiques tels que la physique ou l’électronique par exemple. Il est donc très important de savoir de quoi on parle, de quel type d’objet mathématique, notion, et comment les utiliser, les appliquer et les reconnaitre en fonction des situations, des problèmes à résoudre, des domaines d’étude ou des sujets (examens, universitaires, exercices) etc.

## Objectifs [Modifier]

Comprendre et apprendre le vocabulaire des mathématiques afin de pouvoir lire des expressions hautement symboliques (à première vu des hiéroglyphes) comme une simple liste de courses, dans le but de pouvoir se concentrer sur ce qui est dit par une expression mathématique et non plus sur ce qu'elle veut bien vouloir dire. Ceci est fait pour aider la personne à savoir dans quelle situation mathématique elle se situe, quels outils elle a à sa disposition pour traiter un sujet, résoudre un problème et comment analyser la situation globale.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
* Connaître les quatre opérations arithmétiques de base (addition, soustraction, multiplication, division).

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Edjy56 (discuter)
* Loïc Fabiou (discuter)
# Vocabulaire et notations mathématiques/Objectifs

Comprendre et apprendre le vocabulaire des mathématiques afin de pouvoir lire des expressions hautement symboliques (à première vu des hiéroglyphes) comme une simple liste de courses, dans le but de pouvoir se concentrer sur ce qui est dit par une expression mathématique et non plus sur ce qu'elle veut bien vouloir dire. Ceci est fait pour aider la personne à savoir dans quelle situation mathématique elle se situe, quels outils elle a à sa disposition pour traiter un sujet, résoudre un problème et comment analyser la situation globale.
# Vocabulaire et notations mathématiques/Opérateurs
## Opérateurs

* $+$, symbole de l'addition.
    exemple : $2+2=4\,;4+4=8$
* $-$, symbole de la soustraction.
    exemple : $2-1=1$
* ×, symbole du produit.
    exemple : $2\times 3=6$
* $\div$, symbole de la division.
    exemple : $6\div 3=2$
* $\pm$ plus ou moins : symbole mathématique couramment utilisé pour indiquer une précision,
dans une approximation, ou comme raccourci dans la notation d'une quantité avec deux valeurs possibles.

## Opérateurs de comparaison

* $=$, symbole de l'égalité.
    exemple : ${\frac {2}{1}}=2$
* $\neq$, symbole de l'inégalité.
    exemple : $3\neq 2$
* $>$, symbole "strictement supérieur à".
    exemple : $3>2$
* $<$, symbole "strictement inférieur à".
    exemple : $4<6$
* $\geq$, symbole "supérieur ou égal à".
    exemples : $3\geq 2$ ou $5\geq 5$
* $\leq$, symbole "inférieur ou égal à".
    exemples : $4\leq 6$ ou $1\leq 1$

## Opérateurs logiques

* $\neg$, non.
* $\land$, et.
* $\lor$, ou.
* $\Rightarrow$, implique.
* $\Leftrightarrow$, équivaut à.
| Vocabulaire de base | Algèbre et arithmétique |
# Vocabulaire et notations mathématiques/Algèbre et arithmétique
## Algèbre

* ${\frac {a}{b}}$, symbole de la fraction.
    exemple : ${\frac {1}{2}}=0,5$
* $a^{b}$, symbole de la puissance.
    exemple : $2^{3}=8$
* ${\sqrt}$, symbole de la racine carrée.
    Son origine serait une déformation de la lettre « r », initiale du mot latin radix qui signifie racine.
    Il a été introduit en 1525 par le mathématicien Christoph Rudolff.
    exemple : ${\sqrt {4}}=2$
* $!$, symbole de la factorielle.
    exemple : $4!=1\times 2\times 3\times 4=24$
* $\sum$, symbole de la somme.
    exemple : $\sum _{k=0}^{n}k=0+1+2+...+n$
    exemple : $\sum _{k=0}^{4}2k=2\times 0+2\times 1+2\times 2+2\times 3+2\times 4=20$
* $\prod$, symbole du produit.
    exemple : $\prod _{k=1}^{n}k=n!$
    exemple : $\prod _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}\times 2^{2}\times 3^{2}\times 4^{2}=1\times 4\times 9\times 16=576$
* $\infty$, symbole de l'infini.
* $\lim$, symbole de la limite.
    exemple : $\lim _{x\to +\infty }f(x)=+\infty$ : la limite de la fonction $f:x\mapsto x$ en $+\infty$ est $+\infty$
* $\pi$, symbole pour le nombre réel exprimant la longueur de la demi-circonférence d'un cercle de rayon 1.
* $i$, symbole de l'unité imaginaire.
    exemple : $i^{2}=-1$
* $\int _{\,}^{\,}$, symbole de l'intégrale.
    exemple : $\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
    exemple : $\int _{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}\cos {x}\,dx=[\sin {x}]_{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}=\sin {\frac {\pi }{2}}-\left(\sin {-{\frac {\pi }{2}}}\right)=\sin {\frac {\pi }{2}}+\sin {\frac {\pi }{2}}=2$

## Arithmétique

* $\equiv ~$ symbole de la congruence.
* $[n]$ symbole du modulo (ici modulo n).
    exemple : $a\equiv b[n]$ : a congru à b modulo n
* $|\$ symbole de la divisibilité.
    exemple : $a|b$ : a divise b
| Opérateurs | Géométrie |
# Vocabulaire de base en solresol/Présentation de la leçon

Le vocabulaire de base en solresol permet à ceux qui veulent utiliser cette langue de pouvoir communiquer avec quelques mots.