# Mécanique pour l'enseignement technique industriel/Exercices/Isolement d'un solide
## Billes dans un bocal

Soient deux billes, repères 1 et 2, de masse respective m$_1$ et m$_2$, dans un bocal rep. 3 posé sur un support rep. 0.

### Hypothèse

    Les liaisons entre les solides sont supposées idéales.

### Questions

* Isoler 1.
* Isoler 2.
* Isoler le sous-ensemble {1 ; 2}.
Dans les trois cas, faire le bilan des actions mécaniques et modéliser ces actions sur le dessin.

### 1. Isolement de 1.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{1}$ | G$_1$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {A} }}_{3/1}$ | A | — | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {B} }}_{2/1}$ | B | (G$_1$G$_2$) | ? | ? |
Concernant la direction de ${\vec {\mathrm {B} }}_{2/1}$ : dans le cas d'un contact entre deux billes, le « plan d'appui » est le plan tangent commun aux sphères, soit dans la représentation plane la tangente commune aux deux cercles. Cette tangente est perpendiculaire aux rayons, donc à la droite (G$_1$G$_2$).

### 2. Isolement de 2.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{2}$ | G$_2$ | | | ↓ | m$_2$g |
| ${\vec {\mathrm {B} }}_{1/2}$ | B | (G$_1$G$_2$) | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {C} }}_{3/2}$ | C | — | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {D} }}_{3/2}$ | D | | | ? | ? |

### 3. Isolement de {1 ; 2}.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{1}$ | G$_1$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{2}$ | G$_2$ | | | ↓ | m$_2$g |
| ${\vec {\mathrm {A} }}_{3/1}$ | A | — | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {C} }}_{3/2}$ | C | — | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {D} }}_{3/2}$ | D | | | ? | ? |
Notons que les forces en B existent, mais ne nous intéressent pas ici : elles sont internes au système, pas extérieures.

## Dépannage…

Une personne rep. 2, de masse m$_2$, pousse une voiture rep. 1, de masse m$_1$, sur du plat. Les hypothèses sont :
* le problème est symétrique par rapport au plan sagittal ;
* les liaisons en A, B, C et D sont supposées idéales ;
* on néglige le frottement de l'air.

### Questions

* Isoler la voiture rep. 1.
* Isoler la personne rep. 2.
* Isoler l’ensemble {1 ; 2}.
Dans les trois cas, faire le bilan des actions mécaniques et modéliser ces actions sur le dessin.

### 1. Isolement de 1.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{1}$ | G$_1$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {A} }}_{0/1}$ | A | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {B} }}_{0/1}$ | B | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {C} }}_{2/1}$ | C | ⊥ surface d'appui | ? | ? |

### 2. Isolement de 2.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{2}$ | G$_2$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {C} }}_{1/2}$ | C | ⊥ surface d'appui | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {D} }}_{1/2}$ | D | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {E} }}_{1/2}$ | E | ? | ? | ? |

### 3. Isolement de {1 ; 2}.

Caractéristiques des actions mécaniques :
| Action | Point d'application | Direction | Sens | Intensité |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{1}$ | G$_1$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {A} }}_{0/1}$ | A | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {B} }}_{0/1}$ | B | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {P} }}_{2}$ | G$_2$ | | | ↓ | m$_1$g |
| ${\vec {\mathrm {D} }}_{1/2}$ | D | | | ? | ? |
| ${\vec {\mathrm {E} }}_{1/2}$ | E | ? | ? | ? |