# Référentiel terrestre/Référentiels
### Définition et intérêt du référentiel galiléen

Un référentiel est un repère lié à un observateur muni d'une horloge.
Il est important de comprendre l'importance des deux parties de cette définition : définir un repère (un point origine, trois axes non-colinéaires) ne suffit pas, il est nécessaire de lui adjoindre un axe des temps (l'horloge) qui permet le repérage complet dans l’espace-temps, mais aussi un observateur lié au référentiel. En effet, on observe expérimentalement que l'écoulement du temps dépend du référentiel, aussi contre-intuitif que cela puisse sembler. Donc une personne dans un référentiel donné, munie d'une horloge, peut constater une distortion entre le temps donné par son horloge et le temps donné par une horloge identique se trouvant dans un autre référentiel en mouvement par rapport au premier. On se reportera au cours sur la relativité pour plus de détails.

#### Référentiel Héliocentrique

On appelle référentiel héliocentrique, un référentiel ayant pour origine le centre du Soleil et dont les axes pointent vers des étoiles éloignées.

#### Référentiel de Copernic

On appelle référentiel de Copernic, un référentiel ayant pour origine le centre de masse du système solaire et dont les axes pointent vers des étoiles éloignées.

#### Référentiels galiléens

Parmi tous les référentiels, on postule l’existence d'une classe de référentiels, dits galiléens, dans lesquels un point isolé est animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
On peut montrer que tout référentiel en translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est lui-même galiléen.
Le terme "galiléen" fait lui-même référence à Galilée, qui le premier définit un tel référentiel. <citation future>
Dans les faits, aucun référentiel réel n'est galiléen, parce qu'aucun système n'est totalement isolé (on ne peut s'abstraire de l'influence gravitationnelle des astres) mais on peut en considérer certains comme de bonnes approximations, en fonction de l'usage que l’on souhaite en faire. En l’occurrence, on considèrera pour la suite de la leçon que le référentiel de Copernic est galiléen, tout en restant conscients que cette approximation est valable parce que les temps caractéristiques des phénomènes que l’on veut observer sont très petits devant la période de rotation du Soleil autour du centre galactique (de l’ordre de quelques centaines de millions d'années).

### Le référentiel terrestre
#### Définitions

Lorsque l’on étudie des mouvements à partir de la Terre (l'observateur muni de son horloge se trouve sur Terre), deux référentiels sont naturellement privilégiés :

##### Le référentiel géocentrique

C'est le référentiel ayant pour origine le centre de la terre et dont les axes sont parallèles à ceux du référentiel héliocentrique. Il est en mouvement de translation non uniforme par rapport au référentiel héliocentrique, à cause du mouvement de la Terre autour du Soleil.

##### Le référentiel terrestre

Il s'agit du référentiel totalement lié à la terre, dont les axes se déplacent avec la rotation de la Terre. Lorsqu'on effectue une expérience dans un laboratoire, c’est également le référentiel du laboratoire (puisque le laboratoire se déplace avec la Terre)
Dénombrons les mouvements du référentiel terrestre :
* Translation elliptique autour du Soleil
* Rotation autour de l’axe des pôles
* Mouvements de précession et de nutation (voir le cours sur les mouvements de la toupie et du gyroscope)
En l’occurrence, on peut négliger les mouvements de précession, car la rotation de l’axe des pôles autour de la normale au plan écliptique s'effectue avec une période de l’ordre de 26 000 ans, grande devant les temps caractéristiques des phénomènes que l’on veut observer. Ce n’est pas toujours le cas : dans les temps historiques, par exemple, ce mouvement de précession des équinoxes est responsable de la variation du ciel nocturne. Prenons l'exemple des signes astrologiques : lors de leur conception, ils correspondaient à l'emplacement de la constellation correspondante dans la voûte céleste lors de la naissance. Ils se sont ensuite formalisés au seul jour de naissance, et il a désormais environ un signe de décalage entre le signe astrologique "vrai", céleste, et le signe conventionnel retrouvé à partir du jour de naissance.

#### Le jour sidéral

Le jour sidéral est défini comme la période de temps qui s'écoule entre deux instants où un point de la Terre fait face à la même étoile fixe. Il y a entre le jour solaire de 60x60x24=86400 secondes et le jour sidéral une différence due au mouvement de la Terre autour du Soleil. En effet, le jour solaire peut être défini comme la période de temps qui s'écoule entre deux instants où un point de la Terre fait face au Soleil (i.e. l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux midis au même point). Mais le Soleil n’est pas fixe dans le ciel de la Terre, et le mouvement de la Terre autour du Soleil s'effectuant dans le même sens que la rotation de la Terre sur elle-même, le jour sidéral est plus court que le jour solaire.
On peut calculer facilement le jour sidéral en constatant qu'au cours d'une année (temps qu’il faut à la Terre pour retrouver la même position dans le référentiel héliocentrique) de 365,25 jours solaires, la Terre effectue une rotation de plus par rapport aux étoiles :
$T=86400\times {\frac {365,25}{366,25}}\simeq 86164s$
La rotation de la Terre s'effectue donc avec une vitesse :
$\omega _{e}={\frac {2\pi }{T}}\simeq 7,292\times 10^{-5}s^{-1}$
On pourra se reporter avec profit à l’article Jour sidéral de Wikipédia qui expose une autre méthode de calcul
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