# Capteur/Introduction

   « Ce monde est pénétré des applications de la mesure ; toute connaissance, non mesurable, est frappée d'un jugement de dépréciation. Le nom de « science » se refuse de plus en plus à tout savoir intraduisible en chiffre. » — Paul Valéry , 1871-1945
Cette affirmation de Paul Valéry est plus que d'actualité. Notre monde est, et va être de plus en plus, pénétré des applications de la mesure. Et rien ne se fera sans le « capteur », qui est à la base même de l'édifice « mesure ».
Un capteur est un dispositif transformant une grandeur physique (température, pression, position, concentration, etc.) en un signal (souvent électrique) qui renseigne sur cette grandeur.
Par exemple, la pression exercée par de l'air sur un manomètre à aiguille positionne l'aiguille sur la graduation correspondant à la mesure de cette pression.
Le capteur se distingue de l'instrument de mesure par le fait qu’il ne s'agit que d'une simple interface entre un processus physique et une information manipulable. Par opposition, l'instrument de mesure est un appareil autonome se suffisant à lui-même, disposant d'un affichage ou d'un système de stockage des données. Le capteur lui en est dépourvu.
Il existe un grand nombre de capteurs différents, ils diffèrent dans la grandeur physique qu’ils mesurent et dans le dispositif créant le signal. On peut par exemple mesurer une concentration chimique avec un transducteur piézoélectrique ou un micro-calorimètre ou encore avec un ISFET. De même, on peut utiliser un dispositif piézoélectrique pour mesurer une pression ou une concentration en composés biologiques.

## Principes des capteurs

Avant de donner la définition d'un capteur, il est nécessaire de connaître quelques définitions de métrologie.
Tout d’abord, il faut savoir que mesurer une grandeur physique c’est attribuer une valeur quantitative en prenant pour référence une grandeur de même nature appelée unité. Ensuite d'autres définitions doivent être connues comme :
* Le mesurande : c’est l’objet de la mesure ou plus simplement la grandeur à mesurer.
* Le mesurage : c’est l’ensemble des opérations pour déterminer la valeur du mesurande.
* La mesure c’est le résultat du mesurage. Autrement dit c’est la valeur du mesurande.
Ces définitions permettent de donner une définition claire d'un capteur. En effet un capteur est un dispositif dont les caractéristiques physiques sont sensibles à un mesurande. Lorsque celui-ci est soumis à ce mesurande il fournit une réponse sous la forme d'une grandeur physique exploitable qui est en général de nature électrique.
Le schéma suivant synthétise bien ce qu'est un capteur :
Une relation mathématique tirée des lois physiques entre la grandeur d'entrée et la grandeur de sortie doit exister. Cette relation entre le mesurande m et la sortie s ( s = f(m) ) s’appelle courbe d'étalonnage du capteur.
Le capteur est dit linéaire si la courbe d'étalonnage est une droite ou sinon le capteur est dit non linéaire.

## Classification des capteurs

On peut classer les capteurs de plusieurs manières :
* par le mesurande qu’il traduit ( capteur de position, de température, de pression, etc )
* par son rôle dans le processus industriel ( contrôle de produit finis, de sécurité, etc )
* par le signal qu’il fournit en sortie qui peut être numérique ou analogique.
* par leur principe de traduction du mesurande ( capteur résistif, piézoélectrique, etc )
* par leur principe de fonctionnement : capteur Actif ou Passif
Toutes ces classifications permettent d’avoir une vue d'ensemble des capteurs et bien sur aucune des méthodes de classification n'est meilleure que l'autre car toutes présentent des avantages et des inconvénients.
Dans la suite de notre cours, nous avons décidé de classer les différents capteurs par le mesurande qu’il traduit. Nous aurions très bien pu faire d'une autre manière mais celle-ci nous paraissait être la plus avantageuse pour nous.
Bien que nous ayons décidé de classer les capteurs par mesurande, il est important de connaître ce qu'est un capteur actif ou passif ainsi que d’avoir des notions de métrologie.

### Les capteurs actifs

Ce capteur fonctionne comme un générateur ; dès qu’il est soumis à l'action d'une mesurande celui-ci transforme celle-ci en une grandeur directement exploitable à savoir en énergie électrique.
Le tableau suivant donne les principes physiques les plus utilisés en fonction d'un mesurande :
| Mesurande | Énergie propre du mesurande | Principe physique | Grandeur de sortie |
| Température | Énergie thermique | Effet thermoélectrique Effet pyroélectrique | Tension Charge |
| Flux lumineux | Énergie électromagnétique | Effet photoémissif Effet photovoltaïque Effet photoélectrique | Courant Tension Tension |
| Force Pression Accélération | Énergie mécanique | Effet piézoélectrique | Charge |
| Vitesse | Énergie mécanique | Effet d'induction électromagnétique | Tension |
| Position | Énergie mécanique | Effet Hall | Tension |

### Les capteurs passifs

Un capteur passif est considéré comme une impédance dont l'un des paramètres est sensible au mesurande. Cette impédance doit ensuite être intégrée dans un circuit pour pouvoir retrouver une grandeur électrique en sortie. Le montage qui permet ceci est appelé conditionneur. Il existe plusieurs sortes de conditionneur comme le montage potentiométrique, le pont de Wheatstone, les circuits oscillants ou les amplificateurs opérationnels.
Le tableau suivant donne différents capteurs passifs :
| Mesurande | Caractéristiques électriques sensibles | Types de matériaux utilisés |
| Température Très basse température | Résistivité Constante diélectrique | Métaux : platine, nickel, cuivre Verres |
| Flux lumineux | Résistivité | Semi-conducteur |
| Déformation | Résistivité Perméabilité magnétique | Alliages de nickel, silicium dopé Alliages ferromagnétiques |
| Position | Résistivité | Matériaux magnéto-résistants : bismuth, antimoine d'indium |
| Humidité | Résistivité Constante diélectrique | Chlorure de lithium Alumine, polymères |
| Niveau | Constante diélectrique | Liquides isolants |

### Les capteurs composites

Un capteur composite est un capteur constitué d'un corps d'épreuve et d'un capteur actif ou passif. Le corps d'épreuve, quant à lui, est un capteur qui, soumis au mesurande, donne une grandeur physique non électrique appelée mesurande secondaire qui, elle, va être traduite en une grandeur électrique par un capteur.
Le schéma d'un capteur composite est le suivant :
Un exemple de capteur composite :
* la mesure d'une force à partir d'un capteur de déplacement. Dans ce cas le corps d'épreuve est un ressort qui traduit la force (mesurande primaire) en élongation (mesurande secondaire) ensuite un capteur de déplacement traduira cette élongation en signal électrique.
* Un autre exemple peut être la mesure d'une accélération à partir d'un capteur de force. Le corps d'épreuve est une masse sismique qui traduit l'accélération (mesurande primaire) en force (mesurande secondaire). Celui-ci est ensuite transformé en signal électrique grâce à un capteur de force.

### Les capteurs intégrés

Un capteur intégré est un capteur qui utilise la microélectronique. Ce capteur est constitué d'une plaque en silicium dans lequel on a fixé le capteur, le corps d'épreuve si besoin et d'autres composants électroniques qui peuvent servir à linéariser, amplifier, convertir le courant en tension, etc.
Ce type de capteur est très utile vu qu’il fournit un signal linéaire avec une grande sensibilité, une miniaturisation et un coût faible.

## Erreurs et incertitudes

Pour bien choisir un capteur, il est important de connaître ses caractéristiques métrologiques. En effet les caractéristiques métrologiques permettent de savoir quel capteur utiliser, dans quelle gamme, avec quelle précision le résultat nous sera donné et beaucoup d'autres précisions qui peuvent s'avérer très utile dans le choix du capteur. Mais avant de voir toutes ces caractéristiques, il est bon de voir les erreurs qui apparaissent lors de la mesure.

### Les erreurs de mesures

Les grandeurs étalons sont les seuls mesurandes dont on puisse connaître la valeur vraie contrairement aux autres mesurandes qui ne peuvent être connu qu'après traitement par une chaîne de mesure. La valeur vraie du mesurande détermine l'excitation du capteur mais l'utilisateur n'y a pas accès vu qu’il n'a accès qu’à la réponse de la chaîne de mesure appelé valeur mesurée. L'écart entre la valeur vraie et la valeur mesurée s’appelle l'erreur de mesure. La valeur vraie du mesurande ne pouvant être connue, l'erreur de mesure ne peut être qu'estimée.
Il existe plusieurs sortes d'erreurs que nous allons essayer de détailler ci-dessous.

#### Erreurs systématiques

Pour une valeur donnée du mesurande, une erreur systématique est soit constante soit à variation lente par rapport à la durée de mesure. Il y a donc un décalage entre la valeur vraie et la valeur mesurée. Cette erreur peut être facilement corrigée en fonction du type d'erreur systématique.
Pour une erreur sur la valeur d'une grandeur de référence comme par exemple le décalage du zéro, l'erreur peut facilement être réparé en vérifiant soigneusement les appareils associés ou en étalonnant l'appareil.
Une erreur sur les caractéristiques du capteur telle qu'une erreur sur la sensibilité peut facilement être réparée en réétalonnant le capteur. Une erreur due aux conditions d’emploi comme une erreur de rapidité peut être diminuée en attendant que le système soit stabilisé avant d'effectuer la mesure.

#### Erreurs aléatoires

L'erreur aléatoire peut se situer de part et d’autre de la valeur vraie. Plusieurs types d'erreurs aléatoires peuvent être définies comme l'erreur de mobilité, l'erreur de lecture, l'erreur due à l'hystérésis, l'erreur de quantification d'un convertisseur analogique-numérique, les bruit de fond, les dérives, etc. Bien que celle-ci soit difficile à déterminer, des solutions existent pour diminuer ces erreurs comme effectuer cette mesure un grand nombre de fois afin que la valeur moyenne se centre autour de la valeur vraie, ou en empêchant les dérives en protégeant la chaîne de mesure de l'environnement extérieur.

## Caractéristiques métrologiques

Maintenant que vous connaissez les différentes erreurs que peut provoquer la mesure d'une grandeur, il est maintenant utile de définir quelques caractéristiques métrologiques concernant les capteurs et qui peuvent s'avérer très utile dans le choix d'un capteur pour une mesure.

### Limites d’utilisation d'un capteur et étendue de mesure

Des modifications des propriétés et des caractéristiques du capteur peuvent apparaitre si celui-ci est soumis à des grandeurs d'influence telles la température, des contraintes mécaniques ou électriques.
Comme vous pouvez le voir sur le schéma il existe quatre domaines d’utilisation du capteur qui peuvent plus ou moins affecter les caractéristiques de ce capteur.
Ainsi le domaine d’emploi nominal correspond aux conditions normales d’utilisation du capteur.
Lorsque les valeurs du mesurande ou les grandeurs d'influences arrivent dans le domaine de non-détérioration, les caractéristiques métrologiques risquent d’être modifiées mais cette altération est réversible et le capteur pourra retrouver ces caractéristiques normales lorsqu’il retrouvera son domaine nominal d’emploi.
Si le capteur est utilisé dans le domaine de non-destruction, cette fois-ci les altérations seront irréversibles et seuls un ré-étalonnage permettra de re-mesurer dans le domaine nominal d’emploi.
Enfin si le capteur est utilisé dans le domaine de destruction, celui-ci ne sera plus utilisable et même un étalonnage ne pourra le modifier, la seule solution étant de racheter un capteur.
L'étendue de mesure est définie par la différence des valeurs extrêmes de la plage du mesurande dans lequel le fonctionnement du capteur satisfait à des spécifications données. Le plus souvent l'étendue de mesure correspond au domaine nominal d’emploi.

### Sensibilité

La sensibilité S, pour une valeur donnée de la mesurande,détermine l'évolution de la grandeur de sortie du capteur en fonction de la grandeur d'entrée.
$S={\frac {d(sortie)}{d(mesurande)}}$

### Résolution

La résolution est la plus petite variation du mesurande que le capteur est capable de déceler.
La résolution doit être regardée avec importance lors de la mesure d'une grandeur car celle-ci conditionne la précision du résultat obtenu. En effet si vous désirez mesurer une température de l’ordre de 1 °C, ne prenez pas un capteur avec une résolution de 0,5° par contre si vous mesurez une température d'une dizaine de degré Celsius alors ce capteur sera assez bon.
Attention : des erreurs peuvent intervenir lors de la lecture d'afficheur numérique, en effet certains afficheurs donnent plus de chiffre significatif que la résolution ne permet. Il est donc très important de connaitre la résolution de toutes la chaîne de mesure avant d’utiliser un résultat ce qui permettra de ne pas obtenir des chiffres significatifs qui ne deviennent plus significatifs du tout.

### Finesse

La finesse permet à l'utilisateur d'estimer l'influence de la présence du capteur sur la valeur du mesurande. Un exemple peut être pris pour la mesure de température en effet pour celle-ci le capteur doit avoir une faible capacité calorifique afin de ne pas perturber le système. La sensibilité et la finesse sont en général antagonistes et doivent aboutir à un compromis.

### Fidélité - Justesse - Précision

Ces trois termes sont souvent confondus par l'utilisateur soit dans les documents techniques donc il est très important de comprendre la différence entre ces trois termes.
La fidélité est l'aptitude d'un capteur à délivrer, pour une même valeur de la grandeur mesurée, des mesures répétitives concordantes entre elles. L'erreur de fidélité correspond à l'écart type obtenu sur une série de mesures correspondant à un mesurande constant.
La justesse est l'aptitude d'un capteur à délivrer une réponse proche de la valeur vraie et ceci indépendamment de la notion de fidélité. Elle est liée à la valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur réelle.
Et enfin la précision aussi appelé exactitude est définie par l'écart en pourcentage que l’on peut obtenir entre la valeur réelle et la valeur obtenue en sortie du capteur. La précision est souvent donnée en pourcentage de l'étendue de mesure. Un capteur exact est à la fois juste et fidèle.
Afin de mieux visualiser ces trois termes, un schéma reprenant ces trois définitions a été réalisé en prenant la forme d'une cible, le centre étant bien entendu la valeur que l’on cherche à atteindre ici il s'agit de la valeur vraie.

### Hystérésis ou réversibilité

L'hystérésis caractérise l'aptitude du capteur à fournir la même indication lorsqu'on atteint une même valeur du mesurande soit par variation croissante ou décroissante. L'hystérésis est la différence maximale entre les deux grandeurs de sortie obtenues pour un même mesurande. L'hystérésis est souvent donnée en % de l'étendue de mesure.
Un exemple d'hystérésis est la mesure de température par un capteur comportant une protection en plastique comme les thermistances ou la Pt 100 surmoulée. Un échange thermique s'échange entre le milieu extérieur, la protection et le capteur proprement dit qui provoque un phénomène d'hystérésis. Si vous réalisez une étude en température de la pt100, vous obtiendrez des résultats différents si vous réalisez une étude par température croissante puis par température décroissante.

### Reproductibilité ou répétabilité

Ces deux termes sont souvent mélangés par erreur, c’est pour cela que nous allons définir la différence qu’il y a entre la reproductibilité et la répétabilité.
La répétabilité est la mesure d'un même échantillon avec la même méthode dans le même laboratoire avec la même personne et le même équipement alors que la reproductibilité est la mesure du même échantillon avec la même méthode mais dans un laboratoire différent avec des personnes différentes et des équipements différents.
L'écart-type permet de quantifier ces deux notions, dans ces cas-là on parlera d'écart-type de répétabilité ou de reproductibilité. L'écart-type montre la dispersion des valeurs autour de la moyenne : cela permet de savoir si la répétition des mesures n'engendre pas une trop grande dispersion autour de la moyenne. Si l'écart-type est faible, cela signifie qu'exécuter deux mesures donne des valeurs proches de ce que l’on attend et donc le capteur est dit répétable ou reproductible. La connaissance de ces écart-types permet d’avoir un ordre d'idée sur l'estimation des incertitudes. Bien sur seule une analyse à partir des documents techniques ainsi que des expériences permet d’avoir une incertitude globale la plus fidèle possible à la réalité.

### Temps de réponse

Le temps de réponse d'un capteur est l'intervalle de temps qui s'écoule après une variation brusque du mesurande jusqu'à ce que la variation de la sortie du capteur ne diffère plus que d'un écart inférieur à une limite ε conventionnellement fixée. Celui-ci est toujours fournit avec l'écart ε auquel il correspond.

## Bibliographie et webographie

* Livre "Les capteurs en instrumentation industrielle" de Georges Asch et coll. au édition Dunod.
* http://cbissprof.free.fr/telechargements/tsiris/cours/capteurs.pdf
* http://sti.cnam.fr/instrumesure/down/capteur/capteursB0_1.pdf
* http://pagesperso-orange.fr/michel.hubin/capteurs/instrum.htm
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* ↑ Sigrid Merx, « L’image-cristal et le spectacle vivant : l’effet de dédoublement du temps produit par les images en temps réel », dans Théâtre et intermédialité, Presses universitaires du Septentrion, 2015 (ISBN 978-2-7574-0907-7, lire en ligne), p. 223–230