# Rudiments sur l'appareil photographique/Champ angulaire et profondeur de champ
## Angle de champ

Le choix de la focale f' de l’objectif par rapport aux dimensions de la surface sensible détermine le champ angulaire de la photographie.
$\alpha =2\cdot \mathrm {arctan} \left({\frac {d}{2\cdot f'}}\right)$
* Si d est la diagonale de la surface sensible, α est l'angle de champ diagonal.
* Si d est la largeur de la surface sensible, α est l'angle de champ horizontal.
* Si d est la hauteur de la surface sensible, α est l'angle de champ vertical.

## Focale normale - Téléobjectif - Grand angle

On appelle objectif de focale normale, un objectif dont la focale est voisine de la longueur de la diagonale du format utilisé. Dans ce cas, l’objectif a, à-peu-près, le même champ visuel que l’œil humain placé au même endroit que l'appareil. L'image obtenue respecte les impressions de perspectives.
Par exemple pour un format 24 × 36 mm dont la diagonale mesure 43 mm, la focale normale commercialisée est de 50 mm. Ceci correspond à un angle champ horizontal d'environ 40°. Ce serait la partie du champ visuel couvert par un tirage 10 × 15 cm observé si on l'observait à 20 cm.
On appelle objectif de longue focale, un objectif dont la longueur focale est sensiblement plus longue que la diagonale du format. Un objectif, de longue focale, substitué à un objectif de focale normale donnera une image plus grande, et un angle de champ plus réduit. Les effets de perspectives sont atténués. Par exemple, pour un format 24 × 36 mm une longue focale serait une focale de 100 mm. Ce type d'objectif est nommé « téléobjectif ».
On appelle objectif de courte focale, un objectif dont la distance focale est plus courte que la focale normale du format utilisé. Par exemple 21 mm pour un format 24 × 36 mm. L’image obtenue aura un champ angulaire plus grand que pour les objectifs à focale normale. L'image formée est plus petite et les effets de perspective sont accentués. Ces objectifs sont aussi connus sous le nom de « grand angle ».

## Angle de champ utile

Un objectif, compte tenu de sa qualité est plus ou moins capable de donner de l’espace placé devant lui une image circulaire correcte dont le diamètre est plus ou moins grand. L’angle de sommet le centre optique de l’objectif et s’appuyant sur cette image circulaire correcte est appelé angle de champ utile.
Si on souhaite une image correcte sur la surface sensible, il faut que celle-ci soit contenue dans le cercle d’image nette. L’angle de sommet le centre optique de l’objectif et s’appuyant sur la diagonale de la pellicule sera appelé angle de champ diagonal. Dans les conditions normales d’utilisation, l’angle de champ diagonal sera inférieur ou égal à l’angle de champ utile.

## Profondeur de champ

La profondeur de champ désigne la partie de l'espace qui sera perçue nette sur la photographie. Elle est située entre le premier plan net et le dernier plan net. La profondeur de champ dépend de l'ouverture du diaphragme, de la focale et du format de la surface sensible utilisée pour la prise de vue.

### Cercle de confusion

On appelle limite de netteté ou cercle de confusion le diamètre maximal d’un minuscule cercle sur la surface sensible qui, pour l’œil, peut être assimilé à un point net sur le tirage final. Il est lié au pouvoir séparateur (ou acuité visuelle) de l'œil caractérisé par l'angle α = 3.10$^{-4}$ rad.
Dans le cas de la photographie 24 × 36 mm, on calcule e dans le cas d'un tirage 8 × 13 cm observé à 30 cm. À cette distance l'œil perçoit des détails de 0,1 mm. Le diamètre du cercle de confusion sur la surface sensible vaut :
$e={\frac {0,1.10^{-3}\times 24..10^{-3}}{8.10^{-2}}}=30\mathrm {\mu m} .$
Pour chaque format, le diamètre du cercle de confusion est différent, et à peu près proportionnel à ses dimensions.

## Profondeur de champ

On appelle limite de netteté ou cercle de confusion le diamètre maximal d’un cercle sur l‘image qui, pour l’œil, peut être assimilé à un point net.
On appelle latitude de mise au point, la variation maximale que l’on peut donner à la distance objectif écran tout en gardant une image nette. On a alors :
$\Delta p=e\times N~$
* N ouverture du diaphragme.
* e limite de netteté.
* Δp latitude de mise au point.
Supposons qu’un objet situé à la distance p de l’objectif donne une image parfaitement nette sur l’écran situé à la distance p’ de l’objectif. Compte tenu de la latitude de mise au point. Tous les objets, situés entre une distance p$_1$ et une distance p$_2$ de l’objectif, donneront aussi une image paraissant nette avec p$_1$ < p < p$_2$.
* p$_1$ est appelé premier plan net.
* p$_2$ est appelé dernier plan net.
La distance p$_2$ – p$_1$ est appelée profondeur de champs.
Certains appareils indiquent le premier plan net et le dernier plan net de la façon suivante :
Deux échelles de nombres coulissent l’une par rapport à l’autre. Sur l’une se trouvent les distances et sur l’autre un encadrement pour chaque nombre d’ouverture. Avec au milieu un point destiné à indiquer la distance de mise au point (un peu plus de deux mètre sur notre exemple). Si par exemple nous avons réglé le nombre d’ouverture à 5,6, sur notre exemple tous les objets se situant à une distance comprise entre 1,5 m et 4,3 mètre environ seront nets. La profondeur de champ sera alors 4,3 – 1,5 = 2,8 m.

## Hyperfocale

La distance p telle que p$_2$ correspond à l’infinie est appelée distance hyperfocale. On montre en posant H cette valeur particulière de p que l’on a la relation :
$H={\frac {F^{2}}{e\times f}}~$
* F distance focale.
* f ouverture du diaphragme.
* e limite de netteté.
* H distance hyperfocale.
Lorsque la mise au point est réglée sur la distance hyperfocale, la profondeur de champ est maximale. Elle s’étend de la moitié de l’hyperfocale à l’infini.
Remarque : Les appareils bons marchés, qui ont une mise au point fixe, ont une mise au point réglée sur la distance hyperfocale pour l’ouverture maximale.
Pour une distance de mise au point d particulière, la connaissance de la distance hyperfocale H nous permet de calculer simplement le premier plan net p$_1$ et le dernier plan net p$_2$ grâce aux formules :
$p_{1}={\frac {H\times d}{H+d}}\qquad \qquad p_{2}={\frac {H\times d}{H-d}}~$
Si l’on reprend l’exemple donné dans le paragraphe sur la profondeur de champs, nous voyons qu’en face de la graduation représentant la distance infinie ∞ nous avons le nombre d’ouverture 11. Par conséquent si nous réglons le nombre d’ouverture à f11, l’appareil sera alors régler sur l’hyperfocale à 2,2 m. Dans cette situation, tous les objets entre 1,1 m et l’infinie seront net.
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