OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Puissances

| Chap. 1 : | Introduction (9) |
| Chap. 2 : | Démonstrations (9) |
| Chap. 3 : | Les puissances de 10 et leur usage scientifique (9) |
| Chap. 4 : | Calcul avec des puissances (9) |
| Annexe : | Approfondissements (9) |
| Exos. 1 : | Exercices simples (9) |
| Exos. 2 : | Sujet de brevet (9) |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Fonction puissance » sur Wikipédia
* « puissance » sur le Wiktionnaire
* « Puissance » sur Wikiquote

## Présentation [Modifier]

La notation puissance est très utile pour de nombreux usages : raccourcir l'écriture de nombres très grands ou très petits, faire apparaître les propriétés arithmétiques des nombres…

## Objectifs [Modifier]

* Maîtriser toutes les opérations concernant les puissances :
* Connaître et savoir utiliser la notation puissance :
** Puissances d'exposant entier positif d'un nombre relatif
** Puissances d'exposant entier négatif d'un nombre relatif.
* Savoir calculer une expression numérique avec des puissances
* Savoir calculer avec les puissances de 10
* Connaître les préfixes scientifiques
* Savoir utiliser la notation scientifique.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 9.
* Introduction aux mathématiques élémentaires

## Pour aller plus loin [Modifier]

* Racine carrée

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Nicostella (Prof de maths et développeur de ce cours)
* Loïc Fabiou (discuter)
* Jade éternelle (discuter)
# Puissance électrique en courant continu

| Chap. 1 : | Définition (11) |
| Chap. 2 : | Mesurage (11) |
| Exercice : | Calcul de puissance (11) |

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Crochet.david
# Puissances/Annexe/Approfondissements

Vous trouverez sur cette page quelques approfondissements sur la leçon puissances.
Ils ne sont pas strictement au programme de quatrième et sont réservés à ceux qui veulent aller plus loin, soit par curiosité, soit dans le but de se préparer à des études plus difficiles.
Certaines parties de cette page sont seulement suggérées, pour laisser au lecteur le plaisir de trouver les réponses par lui-même.

## Démonstrations
### Règle 1

Nous voulons montrer que :
Supposons que m et n sont positifs, alors :
et
donc

### Règle 2

Il suffit d'écrire la définition et de réordonner les facteurs

## Puissances et divisions
### Règle 3

En supposant que m est supérieur à n, il faut simplifier m-n fois par a. Sinon, il faut simplifier n-m fois par a.

### Règle 4

Il faut se rappeler de la règle de multiplication des fractions.

## « Fausses règles »

La plus célèbre est :
${\mathfrak {a^{m}\times b^{n}=(a\times b)^{m+n}}}$
Pour se rendre compte qu'elle est fausse, prendre un exemple avec $a\neq b$

## Pourquoi $a^{0}=1$ ?

Calculons
$a^{n}\times a^{-n}=a^{n+(-n)}=a^{0}$
Mais
$a^{n}\times a^{-n}=a^{n}\times {\frac {1}{a^{n}}}={\frac {a^{n}}{a^{n}}}=1$
donc
$a^{n}\times a^{-n}=1$
Remarque : Cette démonstration n'est valable que si a est non nul. L'égalité 0$^0$ = 1 est reliée à la limite en (0;0) de la fonction
$(x;y)\longmapsto x^{y}$
* Sommaire
# Puissances/Calcul avec des puissances

Le calcul avec les puissances est plus qu'indispensable, puisqu’il met en œuvre tout ce que vous avez appris. Le but de ce cours est donc de vous apprendre à faire interagir les puissances.

## Multiplication des puissances

La multiplication des puissances, comme toutes les opérations de puissances, obéit aux règles strictes suivantes :
* La multiplication de deux puissances ne peut se faire que si les « parties numériques » (les bases) sont les mêmes, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de formule permettant de transformer $a^{n}\times b^{p}$ ;
* La multiplication des puissances garde la partie numérique (la base) et additionne les exposants, tel que :
$a^{n}\times a^{p}=a^{n+p}$

## Puissance d'une puissance

Dans le cas d'une puissance de puissance d'un nombre, telle que $(a^{n})\ ^{p}$, l'opération est effectuée en conservant la partie numérique (la base) et en multipliant l'exposant n par l'exposant p :
$(a^{n})\ ^{p}=a^{n\times p}$
| Les puissances de 10 et leur usage scientifique | Sommaire |
# Puissances/Démonstrations

Nous allons voir dans ce chapitre les démonstrations des propriétés vues dans le chapitre précédent.

## Démonstrations

Les démonstrations des règles 1 à 5 sur les puissances peuvent se faire avec un raisonnement par récurrence.

### Règle 1

$a^{m}\times {a}^{n}=a^{m+n}$
Prérequis : pour k entier relatif, $a^{k+1}=a^{k}\times a$
* Si k > 0, $a^{k+1}=a^{k}\times a$ d’après la définition d’une puissance entière d'exposant positif.
* Si k = 0, $a^{k+1}=a^{1}=a$ et $a^{k}\times a=a^{0}\times a=1\times a=a$ d’après la définition d’une puissance d'exposant nul.
* Si k = -1, $a^{k+1}=a^{0}=1$ et $a^{k}\times a=a^{-1}\times a={\frac {1}{a}}\times a=1$
* Si k < -1, $a^{k+1}=a^{k}\times a$ d’après la définition d’une puissance entière d'exposant négatif.
Démonstration pour a non nul et m un entier relatif
Soit la proposition $P_{n}:a^{m}\times {a}^{n}=a^{m+n}$
* Pour n = 0, on a d’un côté
$a^{m}\times {a}^{n}=a^{m}\times {1}=a^{m}$ et de l'autre
$a^{m+n}=a^{m+0}=a^{m}$
La propriété P$_n$ est donc vérifiée pour n = 0, ou pour faire plus court, P₀ est vraie.
* Supposons que P$_n$ soit vraie pour n supérieur ou égal à zéro. Voyons si P$_{n+1}$ est vraie.
En partant d’un côté :
$a^{m}\times {a}^{n+1}=a^{m}\times ({a}^{n}\times {a})$ d’après la définition d’un puissance entière, puis
$a^{m}\times ({a}^{n}\times {a})=(a^{m}\times {a}^{n})\times {a}$ par associativité de la multiplication,
$(a^{m}\times {a}^{n})\times {a}=a^{m+n}\times {a}$ car on suppose que P$_n$ est vraie
$a^{m+n}\times {a}=a^{m+n+1}$ d’après la définition d’un puissance entière.
On obtient donc que $a^{m}\times {a}^{n+1}=a^{m+n+1}$
C'est-à-dire que P$_{n+1}$ est vraie lorsque P$_n$ est vraie.
On a donc, pour n supérieur ou égal à zéro, l'implication $P_{n}\Rightarrow P_{n+1}$.
* Par récurrence sur n, on peut conclure que pour tout entier n positif, P$_n$ est vraie.
On peut faire un raisonnement semblable pour les puissances négatives. Montrant que $P_{n}\Rightarrow P_{n-1}$, on conclut que la propriété est vraie aussi pour n négatif.
Démonstration pour a = 0
Si les exposants sont strictement positifs, c'est-à-dire que m > 0 et n > 0, alors on a :
$a^{m}\times {a}^{n}=0\times 0$ et
$a^{m+n}=0$
Dans ce cas là (exposants strictement positifs), la règle est aussi vraie. Sinon, les résultats sont indéterminés.
| Introduction | Les puissances de 10 et leur usage scientifique |
# Puissance électrique en courant continu/Mesurage
## Méthode voltampèremétrique

Comme la puissance est le produit simple entre la tension (en volt) et le courant (en ampère), il suffit de prendre les deux appareils de mesure qui permettent de mesurer ces valeurs et ensuite d’en faire le produit

### Schéma
## Méthode par mesure directe

On mesure la puissance d'un récepteur en utilisant un appareil spécifique pour ce type de mesure : le wattmètre.
L'appareil mesure lui-même la tension (2 bornes du bas qui fonctionne comme un voltmètre) et le courant (2 bornes du haut qui fonctionne comme un ampèremètre) et effectue le produit et l'affiche sur l'écran

### Schéma
## Méthode de l'énergiemètre ou du compteur électrique

Avec un compteur électrique (ou un énergiemètre) on peut compter l'énergie ( en joules ou en Watt-heure) qu'a absorber notre montage pendant un temps donnée (en heure ou en seconde )
$P={\frac {W}{t}}$
avec :
* W en Wt et t en h
* W en J et t en s
Sachant que 1 Wh = 3 600 J

### Schéma

* Définition
# Puissance électrique en courant continu/Définition
## Définition

La puissance électrique d'un appareil est égale au produit de la tension (en volt) à ses bornes par l'intensité du courant (en ampère) qui le traverse :
$P=U\times I$
| Sommaire | Mesurage |
# Puissance électrique en courant alternatif sinusoïdal monophasé/Exercices/Puissance en régime sinusoïdal
## Adaptation d'impédance

1. Rappeler la condition d'adaptation d'impédance. 2. Pour réaliser une adaptation d'impédance, on intercale entre le générateur (e$_g$, R$_g$) et l’utilisation (résistance R$_u$, un réseau quadripôle réalisé avec une capacité C et une inductance L. Calculer L et C en fonction de R$_u$, R$_g$ et la pulsation du signal ω. À quelle condition sur R$_u$ et R$_g$ cette adaptation est-elle possible ?
$C={\frac {1}{\omega {\sqrt {R_{g}(R_{u}-R_{g})}}}}$ et $L={\frac {R_{u}}{\omega }}{\sqrt {\frac {R_{g}}{R_{u}-R_{g}}}}$
On considère le circuit équivalent :
1. Pour réaliser l'adaptation d'impédance, il faut que ${\underline {Z_{u}}}={\underline {\bar {Z_{g}}}}$ Donc en posant Z$_u$=R$_u$+S$_u$ j il faut que S$_u$=0 et R$_u$=R$_g$.
${\begin{aligned}Z&={\frac {1}{{\frac {1}{L\omega j}}+{\frac {1}{R_{u}}}}}-{\frac {1}{C\omega }}j\\&={\frac {R_{u}L\omega }{R_{u}+L\omega }}j-{\frac {1}{C\omega }}j\\&={\frac {(R_{u}L\omega j)(R_{u}-L\omega j)}{R_{u}^{2}+(L\omega )^{2}}}-{\frac {1}{C\omega }}j\\&={\frac {R_{u}^{2}L\omega j+R_{u}L^{2}\omega ^{2}}{R_{u}^{2}+(L\omega )^{2}}}-{\frac {1}{C\omega }}j\end{aligned}}$
Et donc il faut que : ${\frac {R_{u}L^{2}\omega ^{2}}{R_{u}^{2}+(L\omega )^{2}}}=R_{g}$ $\Leftrightarrow L^{2}\omega (R_{u}-R_{g})=R_{u}^{2}R_{g}$ $\Leftrightarrow L={\frac {R_{u}}{\omega }}{\sqrt {\frac {R_{g}}{R_{u}-R_{g}}}}$
| Calcul sur les puissances | Sommaire |
# JavaScript/Premiers pas
## JavaScript
### Qu'est-ce que c’est ?

Le JavaScript (JS) est un langage dit "client" qui est exécuté par le navigateur web (il n’est pas nécessaire de lire ses pages depuis un serveur web comme pour le PHP). Il est désactivable sur la plupart des navigateurs web en modifiant le menu "options".
Ce langage permet entre autres de développer l'interactivité d'un site (pop-up, pop-under, contrôle de formulaire, chargement d'images...).
Pour suivre ce cours, il est recommandé de posséder :
* Un navigateur outillé d'un débogueur, comme la touche F12 pour IE8, ou l'extension Firebug pour Firefox et Chrome.
* Un éditeur de texte avec coloration syntaxique (Emacs, Notepad++, TextPad, etc.).
* Connaître les bases du HTML et du CSS.
Tout votre code JavaScript sera visible par tous les internautes car contrairement aux langages serveurs tels que PHP, asp, cfm, jsp... le code est visible dans la source de la page. Pour cette raison, il faut éviter de mettre des mots de passe dans le JavaScript en s'imaginant qu’ils seront invisibles pour les internautes :)
JavaScript permet de faire beaucoup de choses. Avec le HTML dynamique, nous pouvons manier les balises d'une page web. Avec AJAX, il est possible d'échanger des informations avec le serveur sans rechargement de la page.

### Où place-t-on le code ?

Comme pour le CSS, le code JavaScript peut se placer à trois endroits différents :
* Dans un fichier externe à la page web (avec l'extension obligatoire .js).
* Entre les balises <head> et </head> de la page web.
* Directement dans une balise de la page (à l'aide des évènements).
Dans le cas n$^o$ 1, on doit inclure le fichier .js directement dans notre page web et toujours entre les balises <head> et </head> comme ceci :
Dans le cas n$^o$ 2, le code doit se tenir entre les balises <script> et </script> comme ceci :
Dans le dernier cas, nous verrons cela plus tard dans le cours mais voici un exemple très simple que vous avez déjà dû apercevoir un jour :
Il s'agit d'un évènement. JavaScript gère très bien beaucoup d'évènements : du simple clic sur un bouton (exemple ci-dessus) jusqu'à la fermeture de la fenêtre en cours...

### Premier script

Comme premier script, voyons comment écrire un texte à l'écran une fois la page chargée :

### Sur la Wikiversité

Il est possible de tester vos scripts directement sur le site en les plaçant dans votre apparence (Spécial:mypage/common.js par défaut). Un échantillon est offert sur cette page.
* Les javascripts partagés sur les wikis de la fondation doivent respecter une convention de codage pour faciliter leur compréhension.
| Sommaire | Syntaxe du langage |
# JavaScript/Prérequis conseillés

* Notions de HTML, XHTML CSS, voire DOM.
* Programmation C conseillée mais pas indispensable.
* Programmation évènementielle et notion d'objet.
# JavaScript/Introduction à Prototype
## Prototype
### Qu'est-ce que Prototype ?

Prototype est une bibliothèque (ensemble de classes et de fonctions) JavaScript gratuite et libre qui facilite le travail des développeurs de sites web 2.0 (sites basés en partie sur les nouvelles technologies telle qu'Ajax). En effet, cette bibliothèque permet de s'épargner les tâches répétitives telle que l'écriture incessante et pénible du célèbre document.getElementById. Nous allons donc découvrir les bases de cette bibliothèque très intéressante.

### Télécharger Prototype

Télécharger la bibliothèque Prototype est très simple puisqu’il ne s'agit que d'un seul fichier nommé "prototype.js". Voici le lien : http://www.prototypejs.org/download

## Les fonctions de bases

Découvrons à présent les fonctions de bases fournies dans Prototype :
Et bien oui, ceci est bien une fonction JavaScript ! Et justement, c’est une des fonctions les plus pratiques de Prototype, vous allez tout de suite voir pourquoi... Voici deux codes identiques :
Bon, ça n'a peut-être pas l'air comme ça, mais vous allez voir que cette fonction de base simplifie énormément le travail des codeurs JS.

### $F

Rassurez-vous tout de suite, toutes les fonctions de Prototype ne sont pas de la sorte. La fonction $F renvoie simplement la valeur de l'élément fourni en paramètre. Par exemple si vous voulez connaître la valeur de paragraphe;
... il faudra procéder ainsi :
Et voilà, cela va écrire "Lorem ipsum".
| Introduction au DHTML | jQuery |
# JavaScript/Objectifs

* Connaitre la syntaxe du langage javaScript
* Ajouter des scripts côté client aux pages web
* Définir des fonctions JavaScript
# JavaScript/Présentation de la leçon

Le JavaScript est un langage de programmation créé par Brendan Eich, orienté vers les objets-prototypes. Il est traditionnellement interprété par un navigateur Web au sein d'une page web et permet, entre autres choses, de modifier l'organisation de la page en changeant le DOM.
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Présentation de la leçon

Le songhay (ou songhaï, et soŋay en version originale) est une langue nilo-saharienne (groupement incertain) parlée par environ 9 millions de locuteurs dans plusieurs pays d’Afrique de l'ouest.
Si vous parlez songhay, mais que vous avez des difficultés pour l'écrire, cette leçon vous est destinée. Elle vise à vous familiariser avec la norme orthographique patiemment développée au Mali. Tout progrès qui vous rapproche du standard est bienvenu pour le développement de la langue, mais ne vous laissez surtout pas arrêter par le manque de confiance : mieux vaut écrire le songhay de manière informelle, que de ne pas écrire songhay du tout, car c'est un danger pour le futur de la langue.
Ceci étant dit, les langues, passées leur prime enfance écrite, tendent toutes à développer une norme écrite. Imagineriez-vous écrire le français comme il vous plaît ? Il suffit de voir l'incroyable variation pour désigner la langue songhay pour se convaincre de l'utilité d'une norme : la plupart des groupes et organisations avec le vocable dans leurs noms utilisent songhoy, songhoi, songhoï, sonrai, sonrhaï, songhaï, songhai, qui reprennent les formes utilisées par des ethnolinguistes et administrateurs de la période coloniale à nos jours. Quelle serait votre réaction devant des formes telles que frensais, francet ou phrançaix ?
La norme orthographique du songhay est très logique et donc pas très difficile : la principale difficulté est de se défaire de certaines habitudes prises lorsque l'accès à l'écriture s'est fait au travers du français. Ne plus bricoler du songhay au moyen de l'orthographe du français, mais l'écrire selon un système adapté.
Dernière chose, ce cours suit la base de standardisation au niveau national (ex-DNAFLA, AMALAN) partant de la variante de Gao, mais l'harmonisation de l'alphabet est applicable à toutes les variétés songhay.
Bonne route !
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Quiz/test: alphabet

Voici quelques questions sur les variantes de l'alphabet latin utilisées en songhay et en français.
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Présentation du cours

Bien sûr, vous parlez songhay. Mais pour écrire, c'est plus difficile peut-être. Le but de cette leçon est de vous présenter la manière formelle d'écrire le songhay. Si vous souhaitez écrire selon la norme patiemment développée au Mali, cette ressource vous est destinée, et tout progrès dans cette direction est bonne pour le développement de la langue. Mais ne vous laissez surtout pas arrêter par le manque de confiance, écrire songhay de manière informelle, ce n'est pas très grave, ne pas écrire songhay du tout, ça, c'est un danger pour le futur de la langue.
Ceci étant dit, les langues, passées leur prime enfance écrite, tendent toutes à développer une norme écrite. Imagineriez-vous écrire le français comme il vous plaît ? Il suffit de voir l'incroyable variation pour désigner la langue songhay pour se convaincre de l'utilité d'une norme : la plupart des groupes et organisations avec le vocable dans leurs noms utilisent songhoy, songhoi, songhoï, sonrai, sonrhaï, songhaï, songhai, qui reprennent les formes utilisées par des ethnolinguistes et administrateurs de la période coloniale à nos jours. Imagineriez-vous écrire frensais, francet ou phrançaix ?
La norme orthographique du songhay est très logique et donc pas très difficile : la principale difficulté est de se défaire de certaines habitudes prises lorsque l'accès à l'écriture s'est fait au travers du français. Ne plus bricoler du songhay au moyen de l'orthographe du français, mais l'écrire selon un système adapté.
Dernière chose, ce cours suit la base de standardisation au niveau national (ex-DNAFLA, AMALAN) partant de la variante de Gao, mais l'harmonisation de l'alphabet est applicable à toutes les variétés songhay.
Bonne route !
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Quiz/test: phonographie

La phonographie désigne la relation entre les lettres et les sons. Cette relation est un peu différente dans les deux langues.
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Quiz/test: voyelles

* Quiz/test: phonographie
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Prérequis conseillés

1. Maîtrise du songhay parlé.
2. Maîtrise (au moins relative) de l'orthographe du français.
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Présentation du cours/Prérequis conseillés

1. Maîtrise du songhay parlé.
2. Maîtrise du français écrit.
# Écrire le songhay (introduction pour locuteurs alphabétisés en français)/Présentation du cours/Présentation du cours

Bien sûr, vous parlez songhay. Mais pour écrire, c'est plus difficile peut-être. Le but de cette leçon est de vous présenter la manière formelle d'écrire le songhay. Si vous souhaitez écrire selon la norme patiemment développée au Mali, cette ressource vous est destinée, et tout progrès dans cette direction est bonne pour le développement de la langue. Mais ne vous laissez surtout pas arrêter par le manque de confiance, écrire songhay de manière informelle, ce n'est pas très grave, ne pas écrire songhay du tout, ça, c'est un danger pour le futur de la langue.
Ceci étant dit, les langues, passées leur prime enfance écrite, tendent toutes à développer une norme écrite. Imagineriez-vous écrire le français comme il vous plaît ? Il suffit de voir l'incroyable variation pour désigner la langue songhay pour se convaincre de l'utilité d'une norme : la plupart des groupes et organisations avec le vocable dans leurs noms utilisent songhoy, songhoi, songhoï, sonrai, sonrhaï, songhaï, songhai, qui reprennent les formes utilisées par des ethnolinguistes et administrateurs de la période coloniale à nos jours. Imagineriez-vous écrire frensais, francet ou phrançaix ?
La norme orthographique du songhay est très logique et donc pas très difficile : la principale difficulté est de se défaire de certaines habitudes prises lorsque l'accès à l'écriture s'est fait au travers du français. Ne plus bricoler du songhay au moyen de l'orthographe du français, mais l'écrire selon un système adapté.
Dernière chose, ce cours suit la base de standardisation au niveau national (ex-DNAFLA, AMALAN) partant de la variante de Gao, mais l'harmonisation de l'alphabet est applicable à toutes les variétés songhay.
Bonne route !
# Série de Fourier

| Chap. 1 : | Introduction (15) |
| Chap. 2 : | Généralités (15) |
| Chap. 3 : | Étude de la convergence (15) |
| Chap. 4 : | Théorèmes fondamentaux (15) |
| Exos. 1 : | Étude de fonction (15) |
| Exos. 2 : | Exemple de développement en série de Fourier (15) |
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## Présentation [Modifier]

En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. Il a été introduit par Joseph Fourier en 1822. Cet outil permet de décomposer un signal périodique en somme de sinus et cosinus de période égale à la période du signal de base. Les séries de Fourier se rencontrent usuellement dans la décomposition de signaux périodiques, dans l'étude des courants électriques, des ondes cérébrales, dans la synthèse sonore, le traitement d'images, etc.
Au cours de cette leçon, nous étudierons la convergence des séries de Fourier, permettant parfois de remplacer une fonction par sa série de Fourier associée, ce qui nous permettra d’aborder une nouvelle description des fonctions périodiques.

## Objectifs [Modifier]

* Maitriser la décomposition d'une fonction périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.
* Préparer les leçons de physique sur les signaux périodiques.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 15.
* Développements limités
* Intégration de Riemann
* Suite numérique et Série numérique
* Suites et séries de fonctions
* Série entière

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Série de Fourier/Objectifs

* Maitriser la décomposition d'une fonction périodique en une somme de fonctions sinusoïdales.
* Préparer les leçons de physique sur les signaux périodiques.
# Série de Fourier/Présentation de la leçon

En analyse, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. Il a été introduit par Joseph Fourier en 1822. Cet outil permet de décomposer un signal périodique en somme de sinus et cosinus de période égale à la période du signal de base. Les séries de Fourier se rencontrent usuellement dans la décomposition de signaux périodiques, dans l'étude des courants électriques, des ondes cérébrales, dans la synthèse sonore, le traitement d'images, etc.
Au cours de cette leçon, nous étudierons la convergence des séries de Fourier, permettant parfois de remplacer une fonction par sa série de Fourier associée, ce qui nous permettra d’aborder une nouvelle description des fonctions périodiques.