OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Statistique inférentielle/Intervalle de confiance d'une fréquence
## Loi d'échantillonnage de la fréquence
### La théorie de l'échantillonnage

En statistique, il est en général impossible d'étudier un caractère sur toute une population de taille N élevée.
La théorie de l'échantillonnage se pose la question suivante :
En supposant connus les paramètres statistiques de la population,
que peut-on en déduire sur les échantillons prélevés dans la population ?
On suppose que ces échantillons sont prélevés au hasard
    et que le tirage de ces échantillons est effectué avec remise.
L'ensemble de ces échantillons de taille n est appelé échantillonnage de taille n.
Étudions dans ces conditions la loi d'échantillonnage des fréquences.

#### Loi d'échantillonnage des fréquences

On suppose donc sur une population de taille N, un caractère de fréquence p.
Soit X la variable aléatoire valant 1 si le caractère est acquis, 0 sinon.
X suit donc une loi de Bernoulli de paramètre p, d'espérance p
    et de variance $p(1-p)$.
Dans un échantillon de taille n,
on répète n de ces épreuves indépendantes auxquelles correspondent n variables aléatoires :
$X_{1},X_{2},...,X_{n}$ de même loi que X.
La variable aléatoire représentant la moyenne de l'échantillon est :
$Y_{n}={\frac {X_{1}+X_{2}+...+X_{n}}{n}}$
La loi d'échantillonnage de la fréquence est la loi de probabilité de $Y_{n}$
* Elle dépend bien sûr de la taille n des échantillons.
D'après le théorème central limite, on déduit :
La loi d'échantillonnage de $Y_{n}$ suit une loi normale d'espérance p et d'écart-type ${\sqrt {\frac {p(1-p)}{n}}}$

## Intervalle de confiance de la fréquence

L'estimation ponctuelle de la fréquence dans la population à partir de celle dans l'échantillon n'indique pas le risque d'erreur.
Il s'agit de déterminer un intervalle contenant la valeur de la fréquence
    dans la population avec un risque d'erreur décidé à l'avance.
p et ${\sqrt {\frac {p(1-p)}{n}}}$ étant inconnus,
on les remplace par leurs estimations ponctuelles :
    f et ${\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}}$
En posant $T_{n}={\frac {Y_{n}-f}{\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}}}$,
le théorème précédent implique que $T_{n}$ suit une loi normale centrée réduite.
Soit $\alpha$ la probabilité, fixée à l'avance,
que $T_{n}$ n'appartiennent pas à l'intervalle $[-t,t]$, alors :
$P(-t\leq T_{n}\leq t)=1-\alpha$
donc
$P(Y_{n}-t{\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}}\leq p\leq Y_{n}+t{\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}})=1-\alpha$
on obtient donc le :
* Un intervalle de confiance de la moyenne m au seuil de risque $\alpha$ est :
$[f-t{\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}};f+t{\sqrt {\frac {f(1-f)}{n}}}]$
    où t est le nombre tel que $\Pi (t)=1-{\frac {\alpha }{2}}$ et se lit dans la table de la loi normale N(0;1).
* $\alpha$ est le risque d'erreur ou seuil de risque.
* $1-\alpha$ est le coefficient de confiance.

## Exemple

Un sondage dans une commune révèle que sur les 500 personnes interrogées,
    42% sont mécontentes du réseau de transports en commun.
Déterminer un intervalle de confiance du pourcentage p de personne mécontentes dans la commune,
    au seuil de risque de 1%.
| Intervalle de confiance d'une moyenne | Test d'hypothèse |
# Suite numérique

Faculté de Mathématiques
Les suites sont un des outils les plus puissants et les plus fréquemment utilisés en mathématiques. On en trouve déjà dans les mathématiques babyloniennes ou en Égypte, puis chez Archimède et Héron d'Alexandrie, avant un grand retour à partir du XVIIe siècle. Il s'agit d'une famille d'éléments indexée par des nombres entiers naturels, qu'on note classiquement $(u_{n})$ ou $(u_{n})_{n\in \mathbb {N} }$. Les types de suites les plus connus sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Le terme de série est quant à lui une extension de la notion de suite. On s'intéresse non plus aux termes de la suite, mais à la somme de ses termes.
| Suites Introduction aux suites numériques Suites et récurrence Approfondissement sur les suites numériques | Séries Série numérique Série entière Série de Fourier | Études particulières Équivalents et développements de suites |
Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Article Wikipédia : Suite et Série.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
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# Sténographie/Objectifs

Vous serez à même de sténographier tout texte prononcé à la vitesse de la parole, quel qu’en soit le thème.
# Sténographie/Présentation
## Structure du programme
### Théorie

Le programme d’apprentissage de la sténographie comprend quatre modules pour un nombre total de 12 leçons.
Chaque module contient trois leçons. Au terme de chaque leçon, des exercices d’application vous permettront de maîtriser les règles étudiées. Ces exercices vous seront retournés avec les corrections et commentaires de votre correcteur. Il est bien entendu que le correcteur désigné répondra à toutes vos questions complémentaires relatives à l’apprentissage théorique et pratique, et ce, tout au long de votre formation.

### Pratique

Ce programme contient des exercices d’entraînement à la prise de notes, à vitesse graduelle. Ces exercices vous parviendront, par courrier électronique, sur des fichiers audio en format Windows Media Player. À la fin de chaque exercice dicté soit à 30 ou 60 mots-minute, vous adresserez à votre correcteur votre prise sténographique. Après réception des corrections de cette première prise, vous sténographierez le texte à la vitesse comprise entre 40 et 110 mots-minute, selon le cas.
| Sommaire | Historique |
# Stéréochimie

Sur les autres projets Wikimedia :
La stéréochimie est un autre nom pour l'activité optique qu'une molécule exprime. L'activité optique est une propriété des molécules organiques. Vous avez vu (+) ou (-) ou D ou L des vitamines et des médicaments bien c'est le sens de la rotation de la lumière. En bref, pour qu'un atome de carbone ait une activité optique, il doit être chiral ou avoir 4 groupes différents attachés à lui.
Les règles de priorité de Cahn – Ingold – Prelog font partie d'un système de description de la stéréochimie d'une molécule.
# Substitutions nucléophiles

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En chimie organique, les substitutions impliquant des haloalcanes impliquent un type de substitution appelée substitution nucléophile.
Un nucléophile est un donneur de paires d'électrons. Le nucléophile remplace l'halogène, un électrophile, qui devient un groupe partant. Le groupe partant est un accepteur de paires d'électrons. Les réactions de substitution nucléphile sont abrégées en réactions SN.
Nu:- + R—X → R—Nu + X:-
Nu: + R—X → R—Nu+ + X:-
La substitution nucléophile peut se produire de deux manières différentes:
l'étape de détermination du taux est bimoléculaire pas de carbocation intermédiaire nucléophile aide à quitter le groupe fonctionne mieux dans un solvant aprotique polaire.
    méthyle> primaire >> secondaire élecrophile
Les effets stériques importants, favorisant les petits nucléophiles
l'étape de détermination du taux est unimoléculaire a un carbocation intermédiaire favorisé par les carbones tertiaires qui peuvent supporter le carbocation fonctionne mieux dans un solvant protique polaire. (effet de solvatation)
    électrophile tertiaire >> électrophile secondaire
# Succès Scolaire

* Cette page est une ébauche. Avant de recréer une ressource du même type, essayez d'abord de compléter celle-ci ; si c'est impossible, remplacez son contenu par le vôtre. Si vous êtes l'auteur(e) de cette page et que vous souhaitez la continuer, retirez ce bandeau.

## Succès Scolaire et le tutorat personnalisé

Le tutorat a un impact positif sur l’amélioration des résultats scolaires ainsi que sur la motivation et l’estime de soi des élèves. En effet : « les élèves qui ont une perception favorable de leurs habiletés et qui sont motivés de façon autodéterminée plutôt que contrôlée ont davantage tendance à persévérer et à réussir à l’école » (Roy, 2014).
Par ailleurs, le tutorat et l’aide aux devoirs sont des pistes de solutions pour permettre aux nouveaux arrivants de mieux comprendre le système scolaire québécois et ses enjeux (Gomez et Beck, 2008) puisque : « le processus d’intégration, postule l’acceptation de références à l’identité culturelle d’origine et dans lequel la maîtrise de la langue de la société d’accueil joue un rôle essentiel » (Gouvernement du Québec, 1998, p. 8).
Succès Scolaire, organisme reconnu par le Ministère de l’Éducation et de l’Enseignement Supérieur, est meneur et innovateur en matière d’accompagnement des élèves et de travail en « réseau ». En effet, il met de l’avant le fait que : « le travail du tuteur se réalise en synergie avec celui des enseignants et des parents » (Succès Scolaire, 2019). Depuis 2006, cet organisme offre des services de tutorat, d’aide aux devoirs et de préparation aux examens, en particulier pour les élèves du primaire, du secondaire et du collégial, avec des tuteurs.trices certifié.e.s qui peuvent les accompagner dans toutes les matières. À ce jour, plus de 30 000 élèves ont bénéficié de leurs services de tutorat.
Des projets innovants et ancrés dans le milieu, tels que l'accompagnement et l'encadrement des tuteurs.trices par des mentor.e.s qualifiés depuis 2017 et celui de l'aide aux devoirs-francisation pour les enfants allophones, primé en 2019 (Conseil des diplômés en Sciences de l'Éducation, 2019), dénotent d'un réel engagement de cette entreprise fondée par deux québécois de talent : Benoit Archambault et Félix Morin (Oser entreprendre, 2017).
# Suite numérique/Leçons

| Suites Introduction aux suites numériques Suites et récurrence Approfondissement sur les suites numériques | Séries Série numérique Série entière Série de Fourier | Études particulières Équivalents et développements de suites |
# Sténographie/Présentation de la leçon

Ce cours de sténographie s’adresse à toute personne qui souhaite maîtriser ce système d’écriture destiné à prendre textuellement des notes à la vitesse de la parole.
# Suffixe, préfixe et radical en français

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## Suffixe

Le suffixe est un élément placé à la fin d'un mot pour en former un autre.
Exemple : <<Maisonnette>> est formé de <<Maison>> et du suffixe <<ette>>
Le suffixe <<ette>>, dans l'exemple cité, est appelé "diminutif", il indique la petitesse. Il existe bien d'autres suffixes ayant d'autres significations :
* <<able>> : qui peut être
* <<eur>> : qui est
* <<iste>> : qui a la manie de
* <<ation>> : action de
* <<isme>> : doctrine, théorie
* <<ite>> : petite

## Préfixe

Le préfixe est un élément placé devant le mot pour en former un autre.
Exemple : <<décoller>> est formé de <<dé>> et de <<coller>>
Le préfixe <<dé>>, dans l'exemple cité, est appelé "préfixe de négation", il indique un contraire. Il existe d'autres préfixes ayant d'autres significations :
* <<a>> : vers, vers une nouvelle position
* <<in>> : le contraire de
* <<sur>> : par-dessus
* <<sous>> : par-dessous
* <<pré>> : avant

## Radical

Le radical est la partie d'un mot qui ne change pas et qui contient le sens principal du mot.
Exemple : Le radical de <<Décoller>> est <<coller>>
Dans ce cas, <<coller>> est le radical, il est le mot de base qui garde le même sens dans les différents mots :
"Encoller, décolleté, collet, collier, collage"
Remarque : Il ne faut pas confondre <<radical>> et <<racine>>. La racine est la forme d'origine du mot.
"Coller, colle, colleur, collage"
# Suite numérique/Présentation du cours

Les suites sont un des outils les plus puissants et les plus fréquemment utilisés en mathématiques. On en trouve déjà dans les mathématiques babyloniennes ou en Égypte, puis chez Archimède et Héron d'Alexandrie, avant un grand retour à partir du XVIIe siècle. Il s'agit d'une famille d'éléments indexée par des nombres entiers naturels, qu'on note classiquement $(u_{n})$ ou $(u_{n})_{n\in \mathbb {N} }$. Les types de suites les plus connus sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Le terme de série est quant à lui une extension de la notion de suite. On s'intéresse non plus aux termes de la suite, mais à la somme de ses termes.
# Micro contrôleurs AVR/Présentation de la leçon

Cette leçon va vous permettre de vous familiariser avec la série des microcontrôleurs 8 bits de chez ATMEL. Pour ce faire nous allons essayer de couvrir un large éventail d'applications.
# Micro contrôleurs AVR/Objectifs

d'essayer d'introduire la famille des AVR de chez ATMEL en choisissant un champ d’applications aussi vaste que possible. Les leçons utiliseront essentiellement le compilateur libre "avr-gcc", mais l’utilisation du BASIC sera aussi présentée pour essayer de ne laisser personne sur sa faim. Le développement constant des Arduino nous a amené à ajouter un chapitre sur le sujet.
# Micro contrôleurs AVR/Travail pratique/Equilibre sur deux roues d'un Robot

Les sites commerciaux ont adoptés l'appellation Robot auto équilibré pour traduire les termes anglo-saxons instabots ou self balancing bot.

## Présentation du Robot

Nous allons étudier la mise en œuvre d'un MPU6050 (TP précédent) avec comme application la programmation d'un robot sur deux roues. Le robot que nous allons étudier est vendu en kit (sainsmart balancing robot kit).
Ce robot sera contrôlé par deux cartes Arduino UNO :
* la première sera intégrée dans la manette de commande, manette dotée de deux joysticks analogiques, ainsi que d'un module de communication radio ;
* la seconde carte sera dans le robot proprement dit (le robot possède son unité centrale, toute la commande de puissance des moteurs et bien sûr un module radio).

### Spécifications du robot

* taille : 200 × 65 × 180
* poids : 526 g
* Vitesse à vide : 400 tr/min sous 12 V
* diamètre de la roue : 65 mm
* plage de tension : 10 V ~ 13 V

## La carte de puissance

La carte de puissance de SainSmart nous a laché. Nous l'avons remplacé par un autre double pont en H décrit dans ce WIKI.
# Trigonométrie hyperbolique/Prérequis conseillés

* Bien connaître la trigonométrie circulaire et la fonction exponentielle.
* Maîtriser l'analyse de niveau 13.
# Trigonométrie hyperbolique

| Chap. 1 : | Fonctions hyperboliques (14) |
| Chap. 2 : | Fonctions hyperboliques réciproques (14) |
| Chap. 3 : | Compléments géométriques (14) |
| Exercice : | Exercices (14) |
Sur les autres projets Wikimedia :

## Présentation [Modifier]

Cette leçon traite de fonctions fortement analogues aux fonctions de trigonométrie circulaire : les fonctions hyperboliques.

## Objectifs [Modifier]

* Appréhender une autre forme de trigonométrie que la trigonométrie circulaire
* Bien comprendre les similitudes et les différences avec la trigonométrie circulaire.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Bien connaître la trigonométrie circulaire et la fonction exponentielle.
* Maîtriser l'analyse de niveau 13.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Loïc Fabiou (discuter)
# Trigonométrie hyperbolique/Compléments géométriques
## Paramétrage de l'hyperbole

${\begin{cases}x=\pm \mathrm {ch} (t),~t\in \mathbb {R} \\y=\mathrm {sh} (t)\end{cases}}$
| Fonctions hyperboliques réciproques | Sommaire |
# Trigonométrie hyperbolique/Objectifs

* Appréhender une autre forme de trigonométrie que la trigonométrie circulaire
* Bien comprendre les similitudes et les différences avec la trigonométrie circulaire.
# Variables aléatoires continues/Objectifs

Acquérir de bonnes bases sur les variables aléatoires continues de façon à aborder des leçons sur les statistiques et en particulier les tests d'hypothèse.
# Variables aléatoires discrètes/Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson
## Comparaison des modèles

* Le modèle classique de la loi binomiale est la probabilité d’avoir un nombre donné k de succès sur un certain n nombre d'essais indépendants.
* Pour la loi de Poisson, il s'agit de la probabilité d’avoir k succès (attention, ceci est juste une façon de parler, les succès peuvent être ... des pannes !) sur une période T avec un taux de succès $\lambda$.
* On peut donc imaginer qu'en "découpant" la période T en n petits intervalles de temps, la loi binomiale se rapproche de la loi de Poisson, à condition que n soit grand.

## Approximation poissonnienne, version simplifiée

Pour n "assez grand" ($n>30$) et pour p voisin de 0 ($p\leq 0,1$) tels que $np(1-p)\leq 10$,
on peut approcher la loi binomiale B(n,p) par la loi de Poisson $P(\lambda )$, où $\lambda =np$.
* On a alors :
$p(X=k)\approx {\frac {\lambda ^{k}}{k!}}e^{-\lambda }$

## Exemple

Dans une chaîne de fabrication, 5% des pièces sont défectueuses ; on prélève une pièce, on examine si elle est défectueuse et on la replace parmi les autres. On répète 120 fois cette expérience. On désigne par X la variable aléatoire qui à chaque tirage de 120 pièces associe le nombre des pièces défectueuses.
* X suit une loi binomiale. Précisons ses paramètres :
Les paramètres se déduisent de la définition du problème : $\left\{{\begin{array}{ll}p=5\%=0.05\\n=120\end{array}}\right.$
* Calculons p(x=5).
Selon la définition de la loi de probabilité binomiale on a : $B_{p}^{n}:P[X=k]={\mathcal {C}}_{n}^{k}.p^{k}.(1-p)^{n-k}$ dans notre cas on a cherché la probabilité $P[X=5]$, il suffit de remplacer les variables par leur valeur : $P[X=5]={\mathcal {C}}_{120}^{5}.0.05^{5}.(0.95)^{115}$ numériquement la probabilité est $P[X=5]\approx 0.16335689$
* Montrer qu'une approximation poissonnienne convient.
n = 120 suffisamment grand (>30) et p = 0,05 voisin de 0 (<0,1) tels que n*p*(1-p) = 120*0,05*0,95 = 5,7 < 10
* Calculer p(X=5) avec cette approximation.
Notre approximation poissonienne est : $\Pi (\lambda ):P[X=k]={\frac {\lambda ^{k}}{k!}}.e^{-\lambda }$ avec $\lambda =np(=6<10)$ On cherche l'approximation de la probabilité $P[X=5]$ suivant la loi $\Pi (np)$ : $P[X=5]={\frac {(np)^{k}}{k!}}.e^{-np}={\frac {6^{5}}{5!}}.e^{-6}\approx 0.16062314$
* Comparer les résultats.
Il est clair que les probabilités sont très semblables : $0.16335689\approx 0.16062314$ L'erreur commise en réalisant cette approximation est $\approx 0.00273375$ soit ${\frac {0.00273375}{0.16335689}}\approx 0.0167348313\%$
| Loi de Poisson | Sommaire |
# Variables aléatoires continues/Présentation de la leçon

On introduit dans cette leçon les variables aléatoires continues dans l'optique du début d'études supérieures non scientifiques, tournées vers les applications techniques des probabilités (aussi bien au niveau commercial que technologique). Le cadre naturel de la théorie des probabilités (l'intégrale de Lebesgue) n'est donc pas supposé connu et la rigueur de l'exposé en souffrira. L'objectif est simplement de définir les notions essentielles utiles pour les applications usuelles des probabilités, en particulier l’utilisation de la loi normale.
# Variables aléatoires discrètes

| Chap. 1 : | Définitions |
| Chap. 2 : | Loi de Bernoulli |
| Chap. 3 : | Loi binomiale |
| Chap. 4 : | Loi géométrique |
| Chap. 5 : | Loi hypergéométrique |
| Chap. 6 : | Loi de Poisson |
| Chap. 7 : | Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson |
| Exos. 1 : | Exemple de variable aléatoire suivant une loi de Poisson |
| Exos. 2 : | Autour de la loi binomiale |
| Exos. 3 : | Calcul d'une espérance autour de la loi binomiale |
| Exos. 4 : | Autour de la loi uniforme |
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## Présentation [Modifier]

Cette leçon introduit aux variables aléatoires discrètes, c'est-à-dire à valeurs dans un ensemble fini ou dénombrable (en général : un ensemble d'entiers). Les exemples classiques sont ensuite développés.

## Objectifs [Modifier]

Acquérir de bonnes bases sur les variables aléatoires discrètes les plus courantes.

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 14.
* Probabilités sur les ensembles finis
* Variables aléatoires sur les ensembles finis

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Nicostella
* Loïc Fabiou (discuter)
# Variables aléatoires continues/Prérequis conseillés

* Variables aléatoires discrètes
* Lois de probabilité continues
* Intégration de Riemann
# Propositions et opération élémentaire/Présentation de la leçon

Une proposition est une phrase mathématique dont on analyse la vérité (le fait que ce qui est dit dans la phrase est vrai ou faux).
# Propriétés géométriques

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## Droites parallèles et perpendiculaires dans un plan à deux dimensions

* Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles à une troisième droite $(d_{3})$, alors les deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
* Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont perpendiculaires à une troisième droite $(d_{3})$, alors les droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles.
* Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles entre elles et si une troisième droite $(d_{3})$ est perpendiculaire à la première, alors elle est perpendiculaire à la deuxième.
* Soient les points $A,B,C$.
** Si $AC+CB=AB$, alors $A,C,B$ sont alignés.
* Si deux droites $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles et possèdent un point commun $A$ alors elles sont confondues (superposées et forment une unique droite).

## Médiatrice dans un plan à deux dimensions

* Si une droite $(d)$ est perpendiculaire à un segment $[s]$ et passe par son milieu, alors c’est la médiatrice de ce segment.
* Si une droite $(d)$ est la médiatrice d'un segment $[s]$, alors elle est perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu.
* Si un point $A$ est sur la médiatrice d'un segment $[s]$, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.
* Si un point $A$ est équidistant des extrémités d'un segment $[s]$, alors il est sur la médiatrice de ce segment.
* Si une droite $(d)$ passe par deux points $A$ et $B$ équidistants des extrémités d'un segment $[s]$, alors c’est la médiatrice de ce segment.
* Si une droite $(d)$ passe par un point $A$ équidistant des extrémités d'un segment $[s]$ et est perpendiculaire à ce segment, alors c’est la médiatrice de ce segment.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
* Loïc Fabiou (discuter)
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# Propositions et opération élémentaire/Post-notions

Introduction à la logique mathématique
# Propriétés des gaz

| Chap. 1 : | Description du gaz (11) |
| Chap. 2 : | Notion de température (11) |

## Présentation

La présentation de cette leçon n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.

## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 11. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Aumars (discuter)
# Propriétés des gaz/Description du gaz
## Description microscopique

    v ≈ 500 m s$^{−1}$

## Description macroscopique

À une température ambiante, 1 litre de gaz contient de l’ordre de 10$^{22}$ molécules. Il est donc impossible de connaître le mouvement de chaque molécule prise séparément. On fait appel à des grandeurs macroscopiques. On décrit un gaz à l’aide de 4 variables :
* la pression
* le volume
* la température
* la quantité de matière, en moles

### Les variables extensives

Les variables extensives sont des variables qui s’additionnent, par exemple le volume et la quantité de matière.

### Les variables intensives

Les variables intensives sont des variables qui ne s’additionnent pas, par exemple la température et la pression.
* Un gaz est constitué de molécules éloignées les unes des autres par rapport à leurs dimensions.
* Les molécules sont en mouvement continuel. Ce mouvement s'effectue en ligne droite.
* Les molécules rebondissent sur les parois du récipient. Leur trajectoire est alors modifiée.
* Deux molécules peuvent rentrer en collision. Elles changent alors toutes les deux de direction.
* Le manomètre métallique est constitué d'un tube creux qui se déforme sous l'action des forces pressantes.
| Sommaire | Notion de température |