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# Topographie de champ/Équipotentielles

On s'intéresse désormais aux champs scalaires, qui associent à tout point du plan ou de l'espace un nombre réel ou complexe. Nous allons introduire la notion de surface équipotentielles, dont le nom est d'origine historique mais souvent justifié.

## Définition

Soit V un champ scalaire. On appelle surface équipotentielle l’ensemble des points vérifiant l'équation : $V\left(\mathbf {r} \right)=V_{0}$. Avec V₀ une constante arbitraire. Le champ V étant continu, il s'agit de véritables surfaces.
On trouve parfois d'autres appellations spécifiques : il arrive que l’on parle de surfaces « équi-P » ou « iso-T »

## Propriétés

Les surfaces équipotentielles peuvent être ouvertes ou fermées, mais ne se coupent jamais.
Il existe un lien entre les lignes de champ et les équipotentielles : en effet, si un champ vectoriel E découle d'un potentiel scalaire V, on a une relation de la forme : $\mathbf {E} =-\mathbf {grad} \;V$ En particulier, les lignes de champ sont orthogonales aux surfaces équipotentielles, et le rapprochement des équipotentielles est directement lié à l'intensité du champ représenté. Ce faisant, les équipotentielles donnent plus d'informations que les lignes de champ : direction, intensité et variations de potentiel.

## Représentation

Un nombre modéré d'équipotentielles est tracé, et la valeur du potentiel associée indiquée. Pour ce qui est des situations planes, cependant, l’utilisation des équipotentielles est combinée à l’utilisation de la couleur, de modèles tridimensionnels ou même des deux — d'autant plus que les outils informatiques facilitent une telle chose. En pratique, seuls les cas de problèmes utilisant trois dimensions (ou plus) nécessitent réellement les surfaces équipotentielles.

## Exemple

Prenons le potentiel électrostatique créé par un dipôle : $V(M)={\frac {qd\cos \theta }{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}$ On cherche l’expression des courbes satisfaisant l'équation V = V₀, donc :
$V(M)={\frac {qd\cos \theta }{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}=V_{0}$
${\frac {\cos \theta }{r^{2}}}={\frac {4\pi \varepsilon _{0}V_{0}}{qd}}=\mathrm {C^{te}}$
Si le signe de V₀ est le même que le signe de $\cos \theta$, alors on peut trouver une équipotentielle en résolvant cette équation.

## Remarques

* ↑ Dans le plan, ce sont des courbes. Ce mode de représentation est utilisé sur les cartes dites « topographiques » pour représenter le relief.
* ↑ Ce sont les surfaces de même pression, qui apparaissent en thermodynamique.
* ↑ Ce sont les surfaces de même température. Cette appellation vient en fait du mot « isotherme ».
* ↑ Ce lien peut être interprété en termes de dualité.
* ↑ Une convention implicite est d'espacer régulièrement les équipotentielles : V₀ = 1, 2, 3, 4...
* Lignes de champ
# Topographie de champ/Introduction générale
## Origine et nécessité

La physique représente certaines quantités par des champs : le champ électrique, le champ magnétique, le champ gravitationnel… L'objet de la topographie de champ est de permettre la représentation de tels objets. En effet, bien souvent, ces champs ne sont pas visibles. Le terme « topographie » est par ailleurs directement issue de la cartographie terrestre. En effet, représenter un relief sur une carte est une opération tout à fait analogue à représenter un champ scalaire (indiquant la hauteur du relief en chaque point). De fait, bien souvent, on sera réduit à la main à dessiner des « cartes de champ ».

## Différentes représentations

Nous distinguons deux types de champs :
* les champs scalaires, qui à chaque point de l'espace associent une valeur numérique (par exemple, la température en différents points d'une pièce) ;
* les champs vectoriels, qui à chaque point de l'espace associent un vecteur (par exemple… le champ électrique).
S'agissant de données différentes, on ne les représentera pas de la même manière.
Il existe, de plus, des contraintes qui ne sont pas liées à la physique proprement dite : ces représentations doivent être « lisibles » pour être utilisables. Historiquement, il fallait également que ces représentations soient « dessinables » par le physicien — les ordinateurs permettent bien entendu aujourd’hui des visualisations plus évoluées.

## Une approche naïve

Une approche intuitive est la suivante : puisque l’on connaît le champ partout, on choisit quelques points en particulier, et on écrit la valeur du champ (si c’est un champ scalaire) ou on dessine un vecteur (si c’est un champ vectoriel) en ce point. C'est, à la base, ce que l’on fait sur les cartes des bulletins météo : les températures au niveau des grandes villes sont indiquées.
Seulement, de telles représentations ont un gros défaut : elles ne sont pas précises. Si, de plus, on ne choisit pas intelligemment les « grandes villes », on peut se tromper complètement. Prenons l'exemple de Metz et Nancy, deux villes françaises assez proches : le bulletin indique 23 °C pour la première et 20 °C pour la seconde — mais que se passe-t-il entre les deux ? Eh bien nous n'en saurons rien : qu’il fasse 54 °C ou −30 °C, cela n’apparaîtra pas.
Après tout, on pourrait choisir plus de « grandes villes »... sauf que la carte deviendrait vite illisible...
Par ailleurs, si, entre Metz et Nancy la température est de 21 °C ou 22 °C... cela n'a pas d'importance de le savoir — si elle est en revanche très différente, nous voudrions en être informés.
Tout cela motive la recherche de représentations plus efficaces, qui permettent de repérer rapidement des éléments importants (de fortes variations, des champs intenses) tout en n'insistant pas sur les détails inintéressants.

## Remarques

* ↑ En fait, les champs donnés en exemple ne sont jamais visibles. On peut cependant utiliser des astuces pour les « voir », comme saupoudrer de la limaille de fer autour d'un aimant pour voir le champ magnétique. Ce que l’on voit alors n’est pas le champ proprement dit, mais son effet sur la limaille.
| Sommaire | Lignes de champ |
# Tissus osseux/Prérequis conseillés

* Maîtriser les chapitres précédents, surtout celui des tissus conjonctifs
* Posséder des notions de base en anatomie (système osseux)
# Tissus osseux/Présentation de la leçon

Le tissu osseux est un tissu minéralisé, tout comme le cartilage. Sa composition diffère néanmoins
# Topographie de champ

| Chap. 1 : | Introduction générale (13) |
| Chap. 2 : | Lignes de champ (13) |
| Chap. 3 : | Équipotentielles (13) |
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## Présentation [Modifier]

La topographie de champ étudie les différentes représentations des champs scalaires ou vectoriels, question qui apparaît principalement — mais pas uniquement — en électromagnétisme.

## Objectifs [Modifier]

* Définir la notion de champ scalaire et vectoriel (chapitre 1)
* Introduire deux représentations courantes des champs : équipotentielles (chapitre 3) et lignes de champ (chapitre 2)

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
* savoir ce qu'est un champ scalaire ou vectoriel.

## Référents

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# Topographie de champ/Objectifs

* Définir la notion de champ scalaire et vectoriel (chapitre 1)
* Introduire deux représentations courantes des champs : équipotentielles (chapitre 3) et lignes de champ (chapitre 2)
# Tissus osseux/Quiz/QCM Tissus osseux
## Le tissu osseux, les organes osseux

Ce QCM se compose de questions à réponses multiples, bon courage ! (Vous trouverez les réponses dans les chapitres de ce cours). Certaines notions peuvent néanmoins se rapporter à des cours précédents.
* Sommaire
# Étude sur la modification de l'acte d'enseignement/TS-TI-Chine

​ Toute l’information utile est présente sur l’écran. ​ L’activité demande beaucoup d’attention. ​ L’étudiant doit analyser le caractère fan et sa décomposition en 7 étapes pour mettre en action les 3 règles d’écriture. ​ Les réponses attendues sont 6 et 12 ​ La difficulté est de réaliser que 1 trait correspond à 1 coup de pinceau. ​ Certains tracés semblent comme dans les étapes 2 et 6 former de 2 traits, mais le calligraphe n’a pas eu à lever le pinceau pour effectuer le tracé. ​
À l’ordinateur, il est possible suivant le décompte fourni ​ >8 et >12 ou <6 et <12 ​ de donner des explications supplémentaires avant de demander une nouvelle réponse. ​ Un reproche possible : le choix des caractères aurait pu être plus simple. ​ Mais cet exemple correspond à deux sinogrammes courants et il existe peu de caractères avec un nombre restreint de traits. ​ Le but de cette activité est selon le cas : ​ de présenter un exercice d’observation ou d’entrer dans un enseignement du chinois en montrant, dans une activité simple, la complexité de la langue. ​
TS-TI-Baleine
# Étude sur la modification de l'acte d'enseignent/Traitement proposé 1 terr

​ Ici les 4 figures sont annoncées : quadrilatères
Les questions posées diffèrent peu des précédentes, ​ mais l’ étudiant se voit proposer un travail sur l’ensemble de l’information et non sur des parties isolées.
Le travail du maître ne devrait pas demander plus effort. ​
EXEMPLE de DÉPASSEMENT 2
# Études de Raopedia

Faculté:Pédagogie/Travaux de recherche
Bienvenue dans le département de Raopedia consacré aux avancées en matière de pédagogie.

## Étude

Solution à apporter pour améliorer le travail des apprenants.

### Étude sur l'apprentissage en ligne

Dans le cadre de l’école, du secondaire, de l’université le maître utilise ou fait utiliser déjà des compléments de cours, des recherches d’informations, des applications, des simulations, des évaluations au moyen de l’ordinateur. L’enseignant devient alors disponible pour dédoubler son cours ou suivre les étudiants en difficulté et lui donne la possibilité de se libérer pour des tâches plus culturelles ou plus créatives.
L’utilisation de l’apprentissage en ligne modifie l’acte traditionnel de l’enseignement.

### Étude sur l'enseignement et l'apprentissage

Tous les pays reconnaissent qu’il faut préciser des objectifs, changer les programmes, les évaluations… Les différentes théories de l'apprentissage (cognitivisme, structuralisme, connectivisme, information) ont bien mis en évidence que l'apprentissage devrait être modifié.
Mais aucune n'aborde de changer l'enseignement.
En attendant, il est possible d'améliorer modestement les travaux proposés aux étudiants pour faciliter leur travail avec des activités demandant moins de répétition et plus de réflexion.

## Participants

* Raopedia
* Fgfgfgfgfgfggfgf
Vous pouvez éditer le contenu de cette page pour ajouter des informations.
# Études de Raopedia/Contenu

Bienvenue dans le département de Raopedia consacré aux avancées en matière de pédagogie.

## Étude

Solution à apporter pour améliorer le travail des apprenants.

### Étude sur l'apprentissage en ligne

Dans le cadre de l’école, du secondaire, de l’université le maître utilise ou fait utiliser déjà des compléments de cours, des recherches d’informations, des applications, des simulations, des évaluations au moyen de l’ordinateur. L’enseignant devient alors disponible pour dédoubler son cours ou suivre les étudiants en difficulté et lui donne la possibilité de se libérer pour des tâches plus culturelles ou plus créatives.
L’utilisation de l’apprentissage en ligne modifie l’acte traditionnel de l’enseignement.

### Étude sur l'enseignement et l'apprentissage

Tous les pays reconnaissent qu’il faut préciser des objectifs, changer les programmes, les évaluations… Les différentes théories de l'apprentissage (cognitivisme, structuralisme, connectivisme, information) ont bien mis en évidence que l'apprentissage devrait être modifié.
Mais aucune n'aborde de changer l'enseignement.
En attendant, il est possible d'améliorer modestement les travaux proposés aux étudiants pour faciliter leur travail avec des activités demandant moins de répétition et plus de réflexion.

## Participants

* Raopedia
* Fgfgfgfgfgfggfgf
# Éveil pédagogique/Présentation

* Cet espace de la bibliothèque est réservé au documents destinés aux jeunes enfants. Certains de ces documents peuvent éventuellement être utilisés dans la pédagogie de personnes mentalement déficientes. On y trouvera des documents que l'on utilise en maternelle ou début de scolarité comme des documents graphiques de près-tracé, près-écriture, formes géométriques, vagues, pointillés, dessins, mandalas, représentation de scènes de la vie quotidienne, etc.
# Éveil pédagogique/Acquisitions
## Personnages

* Posture 01

## Scènes de la vie quotidienne

* Le matin

## Mandalas

| Mandala cercle 01 Mandala cercle 02 Mandala cercle 03 Mandala cercle 04 Mandala cercle 05 Mandala cercle 06 | Mandala cercle 07 Mandala cercle 08 Mandala cercle 09 Mandala cercle 10 Mandala cercle 11 Mandala cercle 12 | Mandala triangle 01 Mandala triangle 02 Mandala triangle 03 Mandala triangle 04 Mandala trait 01 Mandala trait 02 | Mandala étoile 01 Mandala étoile 02 Mandala étoile 03 Mandala étoile 04 | Mandala étoile 05 Mandala étoile 06 Mandala étoile 07 Mandala étoile 08 |
# Éveil pédagogique

* Cet espace de la bibliothèque est réservé au documents destinés aux jeunes enfants. Certains de ces documents peuvent éventuellement être utilisés dans la pédagogie de personnes mentalement déficientes. On y trouvera des documents que l'on utilise en maternelle ou début de scolarité comme des documents graphiques de près-tracé, près-écriture, formes géométriques, vagues, pointillés, dessins, mandalas, représentation de scènes de la vie quotidienne, etc.
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## Personnages

* Posture 01

## Scènes de la vie quotidienne

* Le matin

## Mandalas

| Mandala cercle 01 Mandala cercle 02 Mandala cercle 03 Mandala cercle 04 Mandala cercle 05 Mandala cercle 06 | Mandala cercle 07 Mandala cercle 08 Mandala cercle 09 Mandala cercle 10 Mandala cercle 11 Mandala cercle 12 | Mandala triangle 01 Mandala triangle 02 Mandala triangle 03 Mandala triangle 04 Mandala trait 01 Mandala trait 02 | Mandala étoile 01 Mandala étoile 02 Mandala étoile 03 Mandala étoile 04 | Mandala étoile 05 Mandala étoile 06 Mandala étoile 07 Mandala étoile 08 |
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* Wikijunior sur Wikibooks
# Électronique de puissance

Faculté de Sciences de l'ingénieur
L’électronique de puissance est la partie du génie électrique qui traite des modifications de la présentation de l’énergie électrique. Pour cela elle utilise des convertisseurs statiques à semi-conducteurs. Grâce aux progrès sur ces composants et sur leur mise en œuvre, l’électronique de puissance a pris une importance considérable dans tout le domaine de l’électricité industrielle.
* Redresseur
* Convertisseur
Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 16. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Sur wikipédia : Électronique de puissance
Référents
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# Électronique de puissance/Voir aussi

Sur wikipédia : Électronique de puissance
# Électronique numérique, synthèse logique

Faculté de Sciences de l'ingénieur
La présentation de ce cours n'a pas été rédigée. Pour le faire, cliquez ici.
Les objectifs de ce cours sont :
    Les objectifs de ce cours n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
    Les prérequis pour ce cours n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.
Référents
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# Électrostatique/Devoir

| Descriptif devoirs |
| Devoir 01 (?)  Devoir 07 (?)  Devoir 13 (?)  Devoir 19 (?)  Devoir 25 (?) | Devoir 02 (?)  Devoir 08 (?)  Devoir 14 (?)  Devoir 20 (?)  Devoir 26 (?) | Devoir 03 (?)  Devoir 09 (?)  Devoir 15 (?)  Devoir 21 (?)  Devoir 27 (?) | Devoir 04 (?)  Devoir 10 (?)  Devoir 16 (?)  Devoir 22 (?)  Devoir 28 (?) | Devoir 05 (?)  Devoir 11 (?)  Devoir 17 (?)  Devoir 23 (?)  Devoir 29 (?) | Devoir 06 (?)  Devoir 12 (?)  Devoir 18 (?)  Devoir 24 (?)  Devoir 30 (?) |
# Électronique de puissance/Leçons

* Redresseur
* Convertisseur
# Électrostatique

Faculté de Physique
Basée sur la notion de charge électrique, l'électrostatique est une discipline pleine d'histoire. Cette branche de la physique étudie l'influence d'une distribution de charges statique sur son environnement. Cause de nombreux phénomènes de la vie quotidienne, l'électrostatique a donné naissance à d’importantes applications technologiques.
| Leçon 1 : Introduction à l'électrostatique | Leçon 2 : Champ électrostatique, potentiel | Leçon 3 : Électrostatique des conducteurs |
| Descriptif devoirs |
| Devoir 01 (?)  Devoir 07 (?)  Devoir 13 (?)  Devoir 19 (?)  Devoir 25 (?) | Devoir 02 (?)  Devoir 08 (?)  Devoir 14 (?)  Devoir 20 (?)  Devoir 26 (?) | Devoir 03 (?)  Devoir 09 (?)  Devoir 15 (?)  Devoir 21 (?)  Devoir 27 (?) | Devoir 04 (?)  Devoir 10 (?)  Devoir 16 (?)  Devoir 22 (?)  Devoir 28 (?) | Devoir 05 (?)  Devoir 11 (?)  Devoir 17 (?)  Devoir 23 (?)  Devoir 29 (?) | Devoir 06 (?)  Devoir 12 (?)  Devoir 18 (?)  Devoir 24 (?)  Devoir 30 (?) |
Les objectifs de ce cours sont :
* Découvrir et comprendre progressivement les concepts de l'électrostatique
* Modéliser la réalité pour faire quelques calculs simples
* Comprendre le fonctionnement de quelques machines ou composants utilisant les lois de l'électrostatique
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
Les différentes leçons de ce cours s'étalant sur plusieurs niveaux, les prérequis particuliers à chacune y seront détaillés.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant ce cours :
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# Électronique de puissance/Présentation du cours

L’électronique de puissance est la partie du génie électrique qui traite des modifications de la présentation de l’énergie électrique. Pour cela elle utilise des convertisseurs statiques à semi-conducteurs. Grâce aux progrès sur ces composants et sur leur mise en œuvre, l’électronique de puissance a pris une importance considérable dans tout le domaine de l’électricité industrielle.
# Droit international humanitaire/Objectifs

Nous nous pencherons donc sur les aspects juridiques du Droit International Humanitaire. C'est un droit certes proche des Droits de l'Homme, mais différent dans sa codification et sa complexité.
# Droit international humanitaire/Prérequis conseillés

De solides bases en Droit International Public général sont conseillées pour la pleine compréhension du cours.
En outre, de nombreuses références seront faites à des conventions internationales qui peuvent toutes se trouver sur Internet, notamment sur le site du CICR.
# Droites et plans de l'espace

| Chap. 1 : | Définition et paramétrage d'une droite |
| Chap. 2 : | Définition et paramétrage d'un plan |
| Chap. 3 : | Équation d'un plan de l'espace |
| Chap. 4 : | Paire d'équations d'une droite de l'espace |
| Chap. 5 : | Intersection de droites et de plans dans l'espace |
| Chap. 6 : | Droites et plans de l'espace euclidien |
| Exos. 1 : | Droites et plans |
| Exos. 2 : | Exercices guidés |
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## Présentation [Modifier]

La géométrie affine en dimension 3 requiert un effort d'imagination pour « voir » au-delà du plan d'une feuille ou d'un tableau. Les dessins plans qui la représentent utilisent des règles de perspective qui déforment la « réalité ».
L'approche vectorielle et analytique, qui prolonge naturellement nos acquis en géométrie plane, permet de contourner cette difficulté par l'intermédiaire d'équations cartésiennes ou paramétriques. Elle permettra d'étendre les postulats de base de la géométrie euclidienne établis dans le plan (position relative de droites) à l'espace (position relative de droites et plans).
Le contenu de cette leçon doit aider à franchir ce seuil et ouvrir sur l'horizon des mathématiques universitaires sans rupture de la connaissance.

## Objectifs [Modifier]

* Approfondir les bases de la géométrie analytique
* Préparer une transition vers une année bac+1

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.
* Vecteur
* Vecteurs et repérage
* Vecteurs et droites du plan
* Produit scalaire dans l'espace

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Supreme assis (grain de sel)
* Loïc Fabiou (discuter)
# Droit international humanitaire/Présentation de la leçon

Ce cours aborde le Droit International Humanitaire.
On ne saisit l'importance du DIH que lorsque l’on se départit des lunettes irénistes que l’on a tendance à porter. La toute grande partie de l'histoire de l'Humanité, c’est la guerre. En réalité la paix ne constitue que des petites exceptions très limitées. Mais si la guerre est aussi omniprésente, il est évident que les règles régissant les conflits armés ne peuvent être qu'elles-même très importantes. Nous nous trompons toujours quand nous pensons que la paix est l'état normal des choses, elle est précaire et ne s'obtient que par des efforts. Comme le droit préventif des Nations Unies qui se traîne et traite au cas par cas. Depuis la création de la sécurité collective, nous n'avons pour le moment jamais eu de paix (au niveau mondial).
Le phénomène de la guerre est tellement présent qu'un droit qui le régit ne peut pas être secondaire.