OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Continuité et variations/Annexe/Sujet de bac S
## Pondichéry avril 2004

Partie A : Étude d'une fonction auxiliaire.
Soit $\phi$ la fonction définie sur $\mathbb {R}$ par $\phi (x)=(x^{2}+x+1)e^{-x}-1$
1.a) Déterminer les limites de $\phi$ en $-\infty$ et $+\infty$.
    b) Étudier le sens de variation de $\phi$, puis dresser son tableau de variations, sur $\mathbb {R}$.
2. Démontrer que l'équation $\phi (x)=0$ admet deux solutions dans $\mathbb {R}$, dont l'une dans l'intervalle $[1;+\infty [$, qui sera notée $\alpha$.
3. En déduire le signe de $\phi (x)$ sur $\mathbb {R}$ et le présenter dans un tableau.

## La Réunion juin 2004

Soit $f$ la fonction définie sur $[0;+\infty [$ par : $f(x)=1-x^{2}\ e^{1-x^{2}}$
1. Démontrer que $f$ est continue sur $[0;+\infty [$.
2. On admet que le tableau de variations de $f$ est le suivant :
| x | $0$ $1$ $+\infty$ |
| f(x) | $1$ $1$ $\searrow$ $\nearrow$ $0$ |
$k$ est un nombre réel donné. Déterminer en fonction de $k$ le nombre de solutions
dans l'intervalle $[0;+\infty [$ de l'équation $f(x)=k$.
3. $n$ étant un entier naturel non nul, en déduire les valeurs de n
pour lesquelles l'équation $f(x)={\frac {1}{n}}$ admet deux solutions distinctes.

### Version guidée

Soit $f$ la fonction définie sur $[0;+\infty [$ par : $f(x)=1-x^{2}\ e^{1-x^{2}}$
1. Démontrer que $f$ est continue sur $[0;+\infty [$.
a) Préciser les fonctions g, h, ket i telles que $f=g-h\times k\circ i$
b) Justifier de la continuité de g, h, ket i , sur un intervalle bien choisi pour chacune.
c) Conclure quant à la continuité de f sur $[0;+\infty [$.
2. On admet que le tableau de variations de $f$ est le suivant :
| x | $0$ $1$ $+\infty$ |
| f(x) | $1$ $1$ $\searrow$ $\nearrow$ $0$ |
a) Démontrer en utilisant les variations de $f$ que
pour tout x de $]0;1[$, $0<f(x)<1$
b) Démontrer en utilisant les variations de $f$ que
pour tout x de $]1;+\infty [$, $f(x)>0$
c) Démontrer que si $k$ est un nombre réel de l'intervalle $]0,1[$
l'équation $f(x)=k$ admet exactement 1 solution sur $[0;1]$
d) En admettant de plus que pour tout x de $]1;+\infty [$, $f(x)<1$,
démontrer que si $k$ est un nombre réel de l'intervalle $]0,1[$
l'équation $f(x)=k$ admet exactement 1 solution sur $[1;+\infty ]$
e) Soit k un nombre réel quelconque, discuter en fonction de k et
en utilisant a), b), c), d) le nombre de solutions
dans l'intervalle $[0;+\infty [$ de l'équation $f(x)=k$.
f) Démontrer le résultat admis en d).
3. $n$ étant un entier naturel non nul, en déduire les valeurs de n
pour lesquelles l'équation $f(x)={\frac {1}{n}}$ admet deux solutions distinctes.
* Sommaire
# Français en BCPST (France)/Prérequis conseillés

* Français en première générale et technologique
* Philosophie en terminale S
# France et Europe dans le monde/Prérequis conseillés

* maîtrise des méthodes d'argumentation (la composition) et d'analyse de document ;
* maîtrise des méthodes du croquis et du schéma.
* Chapitre précédent d'histoire : colonisation et décolonisation.
* Chapitre précédent de géographie : Union européenne, dynamiques de développement des territoires.
# France et Europe dans le monde/Présentation de la leçon

Thème 4 de géographie - France et Europe dans le monde (11-12 heures)
* L'Union européenne dans la mondialisation (séries L, ES et S)
** L'Union européenne, acteur et pôle majeurs de la mondialisation
** Une façade maritime mondiale : la « Northern Range »
** Une aire de relation de l'Union européenne : la Méditerranée
* La France dans la mondialisation (séries L, ES et S)
** La présence française dans le monde
** La France, pôle touristique mondial
** Paris, ville mondiale
Les parties barrées correspondent aux allégements de programme ordonnés par l'arrêté du 5 novembre 2012.
# Français en CE1

Faculté de Français
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# Français en CE1/Leçons

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# France et Europe dans le monde/Post-notions

* Chapitre suivant d'histoire : Les Français et la République.
* Histoire-géographie en terminale S.
* Histoire-géographie en terminale L et ES.
# Français en BCPST (France)

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# Homophone grammatical en français/A, as ou à

A, as et à sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Le coiffeur a acheté un fer à friser : Le coiffeur avait acheté un fer à friser.
* Tu as un lacet de défait : Tu avais un lacet de défait
* La servant a donné à manger aux lapins : La servant avait donné à manger aux lapins
* à est une préposition, il est donc invariable. S'il est devant un verbe, ce dernier sera toujours à l'infinitif.
* a peut se remplacer par l'imparfait avait, c’est donc le verbe avoir. S'il est devant un verbe, ce dernier sera toujours au participe passé
* as peut aussi se remplacer par l'imparfait avais, c’est aussi le verbe avoir à la troisième personne du singulier
| On ou ont | Ces ou ses |
# Homophone grammatical en français/On ou ont

On et ont sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* On gronde les enfants qui ont bavardé : L'homme grondait les enfants qui avaient bavardé.
* On aime ceux qui ont bon caractère : L'homme aimait ceux qui avaient bon caractère
* On est un pronom indéfini masculin singulier. Il est toujours sujet du verbe. Il peut être remplacée par l'homme.
* Ont peut se remplacer par l'imparfait avaient, c’est donc le verbe avoir.
| Son ou sont | A, as ou à |
# Homophone grammatical en français/Ma ou m'a

Ma et m'a sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Ma maison m'a couté cher : La maison à qui ? La maison à moi !
* Ma voiture m'a emmené à la plage : La voiture à qui ? La voiture à moi !
* Ma est un adjectif possesif. Il se place devant le nom. Il peut être remplacé par l’article défini la.
* m'a est la contraction du pronom personnel moi suivi du verbe avoir conjugué à la troisième personne du présent de l'indicatif.
| Mais, met ou m'est | La, là ou l'a |
# Homophone grammatical en français/Où ou ou

Ou et où sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Je voudrais un chat ou un chien : Je voudrais un chat ou bien un chien
* Où vas-tu le trouver ? À quel endroit vas-tu le trouver ?
* Le jour où j’attraperai cette souris !... Quand çà ?
* Ou peut se remplacer par ou bien, une conjonction de coordination.
* Où est un adverbe interrogatif ou un adverbe relatif. C'est un mot invariable. Il peut être remplacé par à quel endroit lorsqu’il est question d'un lieu, ou d'un instant si on peut répondre à la question quand est-ce-que ?.
| Quand, quant ou qu'en | Leur ou leurs |
# Homophone grammatical en français/Ces ou ses

Ces et ses sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Ces enfants taquinent Paul et lui cachent ses crayons : Cet enfant taquine Paul et lui cache son crayon.
* Paul a écorché ses genoux sur ces cailloux : Paul a écorché son genou sur ce caillou.
* Ces est un adjectif démonstratif. Il est le pluriel de ce, cet ou de cette.
* Ses est un adjectif possessif. Il est le pluriel de son ou de sa.
| A, as ou à | Ce ou se |
# Homophone grammatical en français/Et ou est

Et et est sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Le manteau est chaud et léger : Le manteau était chaud et léger
* Le chien est caressant et fidèle : Le chien était caressant et fidèle
* Et est une conjonction de coordination. C'est un mot invariable.
* Est peut se remplacer par l'imparfait était, c’est donc le verbe être.
| Sommaire | Son ou sont |
# Homophone grammatical en français/Objectifs

* connaître les principaux homophones grammaticaux en français ;
* savoir utiliser ces homophones.
# Homophone grammatical en français/C'est, s'est ou sait

C'est, s'est et sait sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Il s'est fait mal en tombant.
* Aujourd'hui, je suis content, car c'est mon anniversaire !
* Oscar a appris des nouvelles choses à l'école. Maintenant, il sait compter jusqu'à 20 !
* s'est : verbe être
* c'est : verbe être
* sait : verbe savoir conjugué à la troisième personne du singulier au présent de l'indicatif (Il sait, Elle sait, On sait).
| Leur ou leurs | Peu, peux ou peut |
# Homophone grammatical en français/Ce ou se

Ce et se sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Ce petit lapin se faufile dans le buisson : Un petit lapin se faufile dans le buisson
* Ce garçon se jette dans les bras de sa mère : Un garçon se jette dans les bras de sa mère
* Ce est un adjectif ou un pronom démonstratif. Il se place devant le nom. Un adjectif qualificatif peut se placer entre ce pronom démonstratif et le nom. On peut le remplacer par un sans changer le sens de la phrase
* Se est un pronom personnel réfléchi. Il se place devant un verbe pronominal.
| Ces ou ses | Quand, quant ou qu'en |
# Homophone grammatical en français/Leur ou leurs

Leur et leurs sont des homophones (ils ont le même son lorsqu'on les lit).
* Je leur parle. Je lui parle. Je parle à eux
* Nous leur prêtons un lit pour dormir. Nous lui prêtons un lit pour dormir.
* C'est leurs livres. C'est mes livres
* C'est leur maison. C'est ma maison
* Leur est suivi d'un verbe, il peut être remplacé par lui ou par le terme à eux. C'est un pronom invariable
* Leurs suivi d'un nom, je peux remplacer l’expression pour indique que c’est à moi au lieu d’être à eux (avec mes par exemple). C'est un adjectif qui n'a pas de féminin.
| Où ou ou | C'est, s'est ou sait |
# L'oiseau bleu/Florine et le prince

* Florine, sa belle-mère et sa belle-sœur
* Déclaration d'amour à la cour

## Lire le texte

* Il était une fois un roi fort riche qui, devenu veuf, s’était remarié ; il présenta sa fille Florine, qui était belle comme le jour, à la nouvelle reine et à sa fille Truitonne, qu’on appelait ainsi parce que son visage était rempli de taches de rouge comme une truite et que ses cheveux, sales et crasseux, et sa peau huileuse la rendaient dégoûtante à voir.
* Le roi dit un jour à la reine que Florine et Truitonne étaient en âge de se marier et qu’il fallait faire en sorte d’en donner une au premier prince qui viendrait à la cour.
* Peu de temps après un jeune seigneur appelé le prince Charmant vint à la cour et déclara son amour à Florine, en dépit de la reine, qui voulait lui présenter Truitonne.

## Répondre à ces dix questions

* Pourquoi Truitonne est-elle déplaisante à regarder ?
* Chercher une photo de truite pour justifier son surnom.
* L'opposition entre les deux sœurs est ______________________
* Que veut dire l’expression "en âge de se marier" ?
* Connaissez-vous des contes où le prince n’est pas charmant ?
* Connaissez-vous des contes où l'héroïne n’est pas "belle comme le jour" ?
* Rechercher d'autres contes où la belle-mère est jalouse de la beauté de sa belle-fille.
* Rechercher d'autres noms propres ou surnoms de héros qui sont liés à un détail physique ou à un trait de caractère.
* Trouver un mot pour remplacer "en dépit de" : ______________________
* Citer d'autres contes illustrés par l'imagerie d'Épinal.

### Réponses

Voici les réponses :
# L'oiseau bleu/Fin de l'enchantement

* Le prince retrouve forme humaine.
* Florine et les œufs magiques offerts par la fée.

## Lire le texte

* Cependant le père de Florine vint à mourir. Le peuple la délivra et la reconnut pour souveraine.
* La reine mère fut assassinée et Truitonne s’enfuit chez la fée Soussio.
* L’enchanteur convint avec elle de conduire Truitonne au prince Charmant, et rendit à celui-ci sa première forme à condition qu’il l’épouserait.
* Florine déguisée partit à la recherche du prince Charmant.
* Elle rencontra une petite vieille qui tout-à-coup changea de visage, parut belle et lui dit :
* -- Celui que vous cherchez n’est plus oiseau. Vous viendrez à bout de le trouver. Voilà quatre œufs : vous les casserez lorsque vous serez embarrassée ; ils seront pour vous d’un utile secours.

## Répondre à ces dix questions

* Pourquoi le peuple intervient-il dans la succession du roi ?
* Pourquoi la reine est-elle assassinée ?
* Connaissez-vous des reines qui ont été assassinées par le peuple ?
* L'enchanteur et la fée Soussio sont-ils complices ?
* Quel est le chantage qu’ils imposent au prince ?
* Les mariages étaient souvent arrangés sous l'Ancien Régime, connaissez-vous l'un d'eux ?
* En quoi Fiorine se déguise-t-elle ? A-t-elle changé de couleur de robe ?
* Est-elle récompensée de son courage ?
* Voici une seconde fée représentée en image. Comment sait-on que ce n’est pas une méchante fée comme Soussio ?
* Les quatre œufs vont jouer le rôle d'adjuvants. Qu'est-ce que cela veut dire ?

### Réponses

Voici les réponses :
# L'oiseau bleu/L'oiseau bleu blessé

* L'oiseau blessé aux pattes est recueilli par un enchanteur
* Florine à son balcon.

## Lire le texte

* Mais la reine informée de cela fit garnir de pointes acérées un grand arbre sur lequel se perchait l’oiseau bleu.
* Celui-ci vint un soir à tire d’ailes s’abattre sur son arbre, mais les armes lui coupèrent les pattes. Il tomba tout sanglant au pied de l’arbre et fut recueilli par un enchanteur qui le cherchait depuis longtemps.
* La pauvre Florine privée de la visite de l’oiseau bleu était inconsolable, et, désespérée de ne plus voir son cher oiseau, elle passait ses nuits à pleurer, et se mettant de temps en temps à sa fenêtre, elle répétait sans cesse :
* Oiseau bleu, couleur de temps,
* Vole à moi promptement !

## Répondre à ces dix questions

* La reine a des espions partout. Chercher un synonyme de "informée" dans le second chapitre.
* Comment s'appellent les pointes qui servent à empêcher les pigeons de se poser sur un monument ?
* Regarder le dessin : en quoi sont les pointes ?
* Que veut dire "acéré" ?
* Chercher un synonyme de "enchanteur".
* Comment l'oiseau exprime-t-il sa douleur et sa peur ?
* Quelle est la rime du refrain du poème de Florine ?
* L'oiseau bleu représenté est-il réel ou imaginaire ?
* Comment Florine exprime-t-elle son chagrin en gestes ?
* Elle est encore victime des machinations de sa belle-mère. Pourrait-elle s'y opposer ?

### Réponses

Voici les réponses :
# L'oiseau bleu

| Chap. 1 : | Florine et le prince |
| Chap. 2 : | Le subterfuge |
| Chap. 3 : | Le châtiment |
| Chap. 4 : | Le chagrin de Florine |
| Chap. 5 : | L'oiseau bleu blessé |
| Chap. 6 : | Fin de l'enchantement |
| Chap. 7 : | Mie-Souillon |
| Chap. 8 : | Les retrouvailles |
Sur les autres projets Wikimedia :
* « Category:Épinal - L’Oiseau bleu » sur Commons
* « Marie-Catherine d'Aulnoy » sur Wikipédia
* « L’Oiseau bleu (Aulnoy) » sur Wikisource

## Présentation [Modifier]

* Les Contes de fées d'Épinal (Maison Pellerin)
* Couverture de l'Oiseau bleu, version Épinal
L'Oiseau bleu est un long conte merveilleux aux multiples rebondissements publié par Mme d'Aulnoy en 1698, dans son premier recueil de Contes de Fées.
La lecture proposée est une version courte diffusée au XIX° siècle avec seize images d'Épinal, légendées d'un petit paragraphe.

## Huit séances

* Florine et le prince
* Le subterfuge
* Le châtiment
* Le chagrin de Florine
* L'oiseau bleu blessé
* Fin de l'enchantement
* Mie-Souillon
* Les retrouvailles

## Matériel disponible

* L'oiseau bleu de Mme d'Aulnoy sur wikisource.
* La version d'Épinal sur wikisource
* Les dix-huit fichiers images dans le domaine public, sur Wikimedia Commons.

## Déroulement proposé pour chaque séance

* Lecture à dérouler (compréhension écrite).
* Questionnaire de lecture (compréhension écrite et expression écrite).
* Lecture documentaire d’articles sur Vikidia (compréhension écrite) :
   * Madame d'Aulnoy
   * Images d'Épinal
   * Contes de fées
   * Variations de l’oiseau bleu, acte III du ballet de La Belle au bois dormant

## Objectifs [Modifier]

* Lecture de style narratif, intrigue complexe ; personnages, rebondissements.
* Structure du conte de fées, adjuvants...
* Les différentes interventions du merveilleux
* Les épisodes de Peau d'Àne et autres.
* Illustrations stéréotypées : couleurs, place des personnages, costumes, cadrage.
* Lecture documentaire sur Vikidia : un auteur, un style littéraire, une page numérique...

## Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 5.
* Bons lecteurs
* Débutants en lecture documentaire

## Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
* Hérisson grognon (discuter)
# L'oiseau bleu/Le chagrin de Florine

* Les deux sœurs et l'anneau
* Un oiseau bleu vient consoler Florine.

## Lire le texte

* Dès que Truitonne fut de retour chez sa mère elle lui raconta son dépit.
* Celle-ci pour se venger la fit parer des plus riches vêtements et l’envoya auprès de Florine pour lui faire voir les présents de noce du prince Charmant jusqu’à son anneau qu’elle ne manquait pas de faire briller à ses yeux.
* Florine ayant perdu tout espoir d’épouser le prince Charmant ressentit une si grande douleur qu’elle en pleurait jour et nuit.
* Un soir s’étant mise à la fenêtre elle vit paraître un charmant oiseau bleu qui voltigeait près d’elle et qui revint plusieurs nuits de suite pour lui apporter les plus beaux bijoux.

## Répondre à ces dix questions

* Chercher la définition du dépit.
* C'est la seconde fois que la vengeance sert de motivation à un personnage. Quelle était la première vengeance ?
* Donner un mot de la même famille que "parer".
* Trouver un exemple de "présent de noces".
* En quel métal est l'anneau offert par le prince ?
* À quel moment cet anneau a-t-il été offert ?
* Chercher deux adjectifs pour remplacer "ayant perdu tout espoir" et "une si grande douleur que"
* Quel rôle jouent les fenêtres dans le conte ?
* Quel est l'oiseau connu pour le transport de bijoux ?
* À quelle époque les nobles ont-ils porté une fraise autour du cou ?

### Réponses

Voici les réponses :
# L'oiseau bleu/Le châtiment

* Une chaise volante attelée à deux grenouilles ailées.
* La fée Soussio change en oiseau pour sept ans le prince qui refuse le mariage.

## Lire le texte

* Le lendemain le prince Charmant revint au rendez-vous et comme il avait décidé d’enlever celle qu’il croyait Florine, il la fit monter dans une chaise volante attelée de grenouilles ailées.
* Il lui jura une fidélité éternelle, et, sur sa demande, la conduisit chez sa marraine, la fée Soussio.
* Bien que le château fut éclairé, le prince en arrivant ne reconnut pas d’abord son erreur, mais dès que la fée Soussio lui présenta Truitonne pour femme :
* -– Moi, épouser ce monstre, s’écria-t-il ! vous me croyez bien sot de me faire une semblable proposition.
* Mais la fée pour se venger le changea pour sept ans en un gros oiseau bleu.

## Répondre à ces dix questions

* Pourquoi un enlèvement est-il risqué pour les amoureux ?
* Comment le prince a-t-il emporté sa princesse dans les airs ?
* Quels sont les deux éléments de merveilleux ?
* "Jurer fidélité" est une expression qui veut dire ?
* "Sa" marraine : l'adjectif possessif renvoie à quel personnage ?
* Pourquoi le prince ne se rend-il pas compte à l'arrivée qu’il n'a pas enlevé Florine ?
* Le prince est furieux : comment exprime-t-il sa colère ?
* Citer des exemples de vengeance de fées contrariées.
* Chercher d'autres exemples de métamorphose en animal.
* Le nombre "sept" est souvent utilisé dans les contes, par exemple :

### Réponses

Voici les réponses :
# L'oiseau bleu/Le subterfuge

* Florine est enfermée dans une tour à la demande de sa belle-mère.
* Le prince offre un anneau à celle qu’il pense être Florine voilée.

## Lire le texte

* La reine, désespérée, et Truitonne, inconsolable, de n’avoir pas la préférence sur Florine, obligèrent le roi à consentir que, pendant le séjour du prince Charmant, on enfermerait Florine dans une tour.
* Aussitôt des hommes masqués s’emparèrent de la pauvre fille, la portèrent au haut de la tour et l’y laissèrent dans la dernière désolation.
* Un jeune Seigneur de la suite du prince Charmant, touché de compassion pour Florine, obtint d’une servante qu’elle ferait venir Florine à la fenêtre de la tour pour causer avec son maître : mais la reine, instruite par la confidente même, fit mettre à la fenêtre Truitonne voilée, et le prince charmant, trompé, lui donna sa bague comme gage de sa foi.

## Répondre à ces dix questions

* Pourquoi la reine et sa fille sont-elles désespérées et inconsolables ?
* Le roi est-il d'accord pour enfermer sa fille dans une tour ?
* Qui est "la pauvre fille" ? "pauvre" est au sens propre ou au sens figuré ?
* Trouver un synonyme de "compassion".
* Comment la servante a-t-elle accepté de jouer l'entremetteuse ?
* Quel est ensuite le rôle de la servante dans l'intrigue ?
* Comment le prince est-il trompé ?
* Chercher un synonyme de "gage" dans la dernière phrase.
* Que veut dire le dernier mot "foi".
* Justifier le titre de cet épisode.

### Réponses

Voici les réponses :
# Les repères philosophiques/Objectifs

Le but des repères, dans les programmes de philosophie, sont de guider et préciser les notions et la réflexion.
# Les repères philosophiques ou bases des réflexions philosophiques

| Chap. 1 : | Les repères qui s'opposent |
| Chap. 2 : | Les repères qui sont différents sans être opposés |
| Chap. 3 : | Les repères qui sont proches mais qu'il faut distinguer |
| Chap. 4 : | Les repères philosophiques ou bases des réflexions philosophiques/4 Les repères qui fonctionnent ensemble dans une progression |

## Présentation

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## Objectifs

Les objectifs de cette leçon n'ont pas encore été fixés. Pour le faire, cliquez ici.

## Niveau et prérequis conseillés

Leçon de niveau 13. Les prérequis pour cette leçon n'ont pas encore été précisés. Pour le faire, cliquez ici.

## Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :
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# Les repères philosophiques/Les repères qui s'opposent
## Transcendant / Immanent

| sommaire | Les repères qui sont différents sans être opposés |
# Les repères philosophiques/Prérequis conseillés

Pour cette leçon aucun prérequis n'est conseillé. Elle s'adresse aux lycéens comme aux étudiants mais aussi à toutes les personnes souhaitant découvrir la philosophie.
# Les puissances des Mathématiques/Présentation de la leçon

Dans cette leçon, vous allez apprendre à calculer avec des puissances. Cela peut paraître un peu difficile au début mais ne vous inquiétez pas, vous êtes là pour étudier et une fois que vous aurez pris connaissance de cette leçon, je ne doute pas que vous deviendrez de véritables experts des puissances d'exposant positif ou négatif, des notations scientifiques, des préfixes scientifiques, des puissances de 10, etc. Bonne lecture à tous !