# Introduction à la science des matériaux/Propriétés générales des matériaux
## Résumé

Nous allons voir de manière concrète comment l’on caractérise un matériau, en fonction des applications : construction, électricité, …
Durée recommandée : 3 h (incluant les exercices).

## Introduction

Nous avons vu dans le chapitre précédent que pour choisir un matériau, il faut d’abord s'intéresser aux fonctions que doit remplir le produit. Une fois ceci fait, il faut indiquer un critère d'adéquation : le matériau permet-il au produit de remplir la fonction ou pas ?
C'est à ce critère d'adéquation que nous nous intéressons maintenant. Comme tout objectif, une fonction doit être « smart » :
* spécifique (adaptée) ;
* mesurable (quantitatif) ;
* accessible (possible) ;
* réalisable dans le temps imparti (délais de conception, d'approvisionnement, de mise en œuvre, selon les moyens disponibles).
Nous avons vu jusqu'ici une description qualitative des matériaux (cf. supra). Mais dans l'idéal, il nous faut un critère chiffré :
* cela lève toute ambiguïté, tout problème d'interprétation ;
* cela permet d'introduire une fourchette de valeurs acceptables ;
* cela permet de réaliser des calculs, des simulations, donc de modifier la conception avant la réalisation ;
* éventuellement, cela permet d'automatiser la décision, de créer un algorithme de décision.

## Être lourd ou léger

La masse volumique est la masse d'une pièce divisée par son volume. Elle est désignée par la lettre grecque ρ (rhô), et s'exprime en kilogramme par mètre cube.
$\rho ={\frac {m}{\mathrm {V} }}$ (kg/m$^3$).
Un matériau de masse volumique élevée est dit « lourd » ; un matériau de masse volumique faible est dit « léger ». On prend souvent comme référence l'eau :
    ρ$_{eau}$ = 1 000 kg/m$^3$.
On parle souvent de densité. La densité d est le rapport entre la masse volumique du matériau et la masse volumique de l'eau ; elle est sans unité. Le nombre obtenu est en fait la masse volumique exprimée en kilogramme par décimètre cube (kg/dm$^3$).
$d_{\mathrm {mat{\acute {e}}riau} }={\frac {\rho _{\mathrm {mat{\acute {e}}riau} }}{\rho _{\mathrm {eau} }}}$ (sans dimension).
On a :
    1 g/cm$^3$ = 1 kg/dm$^3$ = 1 kg/L = 1 t/m$^3$.
La masse volumique est importante pour déterminer :
* le dimensionnement de la structure supportant le produit (coût) ;
* l'inertie du produit, donc la puissance des actionneurs (moteurs, vérin, ressorts,…) ;
* le coût de transport, la capacité à être manutentionné ;
* la vitesse de propagation des ondes mécaniques (résonance).
Nous indiquons ci-dessous quelques masses volumiques typiques pour des grandes classes de matériaux, classé du moins dense au plus dense (du « plus léger » au « plus lourd », bien que ces termes soient impropres).
Masses volumique typiques :
| Matériau | ρ (kg/m$^3$) | d |
| Bois | 450 – 1 170 | 0,45 – 1,17 |
| Alcool | 789 | 0,789 |
| Huile | 900 | 0,9 |
| Eau | 1 000 | 1 |
| Polymères | 850 – 1 410 | 0,85 – 1,41 |
| Roches, verre, béton, céramiques | 1 250 – 2 800 | 1,25 – 2,8 |
| Métal | 1 750 – 23 000 | 1,75 – 23 |

## Propriétés électromagnétiques
### Conduire l'électricité ou isoler
#### Rappel — loi d'Ohm

La loi fondamentale de la conduction de l'électricité est la loi d'Ohm :
    U = R × I
avec
* U : tension appliquée aux extrémités de la pièce, en volts (V) ; on parle parfois de « voltage » ;
* R est la résistance de la pièce, exprimée en ohms (Ω) ;
* I : intensité du courant, exprimée en ampères (A) ; c’est le nombre de charges traversant la section droite de la pièce par seconde, on parle parfois d'« ampérage ».

#### Résistivité et conductivité

La résistance électrique R d'une pièce dépend de sa forme et du matériau.
    $\mathrm {R} =\rho {\frac {\mathrm {L} }{\mathrm {S} }}$
avec
* ρ : résistivité, en Ω⋅m, dépend du matériau ;
* L : longueur de la pièce
* S : aire de la section de la pièce
On a donc :
* facteur dépendant du matériau : ρ (rhô) ;
* facteur dépendant de la forme : ${\frac {\mathrm {L} }{\mathrm {S} }}$,
** plus une pièce est longue, plus sa résistance est grande,
** plus sa section est grande, plus sa résistance est faible, c’est pour cela que plus le courant est fort, plus la section du câble doit être grande.
On définit aussi la conductance G, exprimée en siemens (S) :
    G = 1/R.
ainsi que la conductivité σ (sigma) par :
    $\mathrm {G} =\sigma {\frac {\mathrm {S} }{\mathrm {L} }}$
avec $\sigma ={\frac {1}{\rho }}$ en siemens par mètre (S⋅m$^{–1}$)
On a donc des matériaux plus ou moins conducteurs selon la valeur de ρ ou σ :
* ρ faible, σ élevé : matériau bon conducteur d'électricité ;
* ρ élevé, σ faible : matériau isolant.
Résistivité et conductivité selon la classe de matériau :
| Matériau | ρ (Ω⋅m) | σ (S⋅m$^{–1}$) |
| plastique | 10$^{20}$ | 10$^{–20}$ |
| verre | 10$^{17}$ | 10$^{–17}$ |
| eau distillée | 10$^9$ | 10$^{–9}$ |
| métaux | 10$^{–8}$ à 10$^{–5}$ | 10$^5$ à 10$^8$ |
Notons que l'eau pure est une assez mauvaise conductrice ; c’est la présence d'ions (sels minéraux) qui la rend conductrice. Notons également que dans le cas du courant alternatif, la conduction de l'électricité se fait essentiellement en surface (effet de peau).
Pour limiter l'échauffement d'un conducteur dans lequel doit circuler un courant de 10 A, on désire limiter la résistance à 0,002 Ω par mètre de conducteur. Pour du cuivre, on a ρ$_e$ = 1,7⋅10$^{−8}$ Ω⋅m. Cela signifie pour un conducteur de L = 1 m :
    $\mathrm {R} =\rho _{\mathrm {e} }{\frac {\mathrm {L} }{\mathrm {S} }}\Rightarrow \mathrm {S} ={\frac {\rho _{\mathrm {e} }\times \mathrm {L} }{\mathrm {R} }}={\frac {1,7.10^{-8}\times 1}{0,002}}$ = 8,5⋅10$^{−6}$ m$^2$ = 8,5 mm$^2$.
La densité du cuivre étant d = 8,92, une barre d'un mètre de long a pour volume
    V = S × L = 8,5⋅10$^{–6}$ × 1 = 8,5⋅10$^{−6}$ m$^3$
donc une masse de
    m = V × ρ$_m$ = 8,5⋅10$^{–6}$ × 8 920 = 7,53⋅10$^{−2}$ kg = 75,3 g.
Le conducteur a donc une masse linéaire de m$_l$ = 75,3 g/m. L'expression littérale est
    $m=\mathrm {V} \times \rho _{\mathrm {m} }=\mathrm {S} \times \mathrm {L} \times \rho _{\mathrm {m} }={\frac {\rho _{\mathrm {e} }\times \mathrm {L} }{\mathrm {R} }}\times \mathrm {L} \times \rho _{\mathrm {m} }=\rho _{\mathrm {e} }{\frac {\mathrm {L} ^{2}}{\mathrm {R} }}\rho _{\mathrm {m} }$
Le cuivre est à environ 2 000 €/tonne (en 2009) soit 0,002 €/g, cela représente un prix
    0,002 × 75,3 = 0,15 €/m = 15 cts/m.

#### Exercice

    Faire le calcul de section, de masse linéaire et de prix linéaire avec de l'aluminium (ρ$_e$ = 2,7⋅10$^{−8}$ Ω⋅m ; d = 2,70 ; 600 €/tonne) pour le même cahier des charges. Comparer avec le cuivre.
On a
    $S=\rho {\frac {\mathrm {L} }{\mathrm {R} }}=2,7.10^{-8}\times {\frac {1}{0,002}}$ = 1,35⋅10$^{−5}$ m$^2$ = 13,5 mm$^2$.
    m$_l$ = S × ρ$_m$ = 1,35⋅10$^{–5}$ × 2 700 = 3,65⋅10$^{−2}$ kg/m = 36,5 g/m.
Cela représente un prix
    0,000,6 × 36,5 = 0,022 €/m = 1,8 cts/m.
Le conducteur en aluminium occupe donc un volume plus important — la section est 1,6 fois plus grande, le diamètre est 1,3 fois plus grand —, mais sa masse est 2 fois plus petite, et aux prix de début 2009 il coûte 8 fois moins cher.

### Résister au claquage

Lorsqu'un isolant — appelé dans ce contexte « diélectrique » — sépare deux conducteurs, il est soumis à une tension électrique. Lorsque cette tension devient trop forte, il se produit un claquage : la matière s'ionise et il se produit un courant électrique qui dégrade l'isolant. La tension de claquage dépend de la distance séparant les deux conducteur ; on caractérise donc la résistance au claquage de la matière par le champ électrique limite, en volt par mètre (V/m), appelé « champ disruptif » ou « rigidité diélectrique ».
Rigidité diélectrique de quelques matériaux usuels :
| Matériau | Rigidité diélectrique (MV/m) |
| air | 3 |
| quartz | 8 |
| néoprène | 12 |
| Nylon | 14 |
| Pyrex | 14 |
| huile silicone | 15 |
| papier | 16 |
| Bakelite | 24 |
| polystyrène | 24 |
| Teflon | 60 |

### Être attiré par un aimant, être aimanté

Certain matériaux ont des propriétés magnétiques. On distingue :
* le ferromagnétisme : les matériaux sont attirés par les aimants et gardent une aimantation rémanente, ils peuvent constituer des aimants permanents : Fe α (ferrite), Co, Ni, alliages (SuperMalloy Fe-Ni-Mo, Heusler Cu-Mn-Al, Sm-Fe-Co, …) ; au delà d'une certaine température dépendant du matériau (température de Curie), les matériaux ferromagnétiques perdent leur aimantation ;
* le ferrimagnétisme : les matériaux sont des aimants naturels : magnétite Fe$_3$O$_4$ ;
* le paramagnétisme : les matériaux sont attirés par les aimants mais mal, ils s'aimantent sous l’effet d’un champ magnétique, mais ne conservent pas leur aimantation : Fe γ (austénite, plupart des inox), Al, Ca, Pt, Na, U ;
* le diamagnétisme : les matériaux ne sont pas attirés par un aimant, ils ne s'aimantent pas ; c’est le cas de la très grande majorité des matériaux.
Les matériaux diamagnétiques ne sont influencés que par des champs magnétiques extrêmement puissants.
Le passage d'un courant électrique provoque un champ magnétique induit (électroaimant). La présence à proximité d'un matériau plus ou moins ferro- ou paramagnétique va modifier ce champ magnétique. Par exemple, on utilise des noyaux dans les électroaimants ou les transformateurs de courant pour améliorer leurs performances, et on utilise des « ferrites » autour des câbles électriques (renflement cylindrique) pour éviter de perturber les appareils électroniques.
On définit deux paramètres pour un matériau :
* la perméabilité magnétique relative μ$_r$ (sans dimension), qui indique la manière dont le matériau modifie un champ magnétique extérieur :
** μ$_r$ ≤ 1 : matériau diamagnétique,
** μ$_r$ ≥ 1 : matériau paramagnétique,
** μ$_r$ ≫ 1 (200 à 10 000) : matériau ferromagnétique ;
* la susceptibilité magnétique χ (sans dimension), qui est la capacité à s'aimanter sous l'effet d'un champ magnétique extérieur :
** χ ≤ 0 (env. -10$^{-5}$) : matériau diamagnétique,
** χ ≥ 0 (env. 10$^{-3}$) : matériau paramagnétique,
** χ ≫ 0 (50 à 10$^5$) : matériau ferromagnétique.

### Propager les ondes radio

Si un matériau est conducteur, il empêche la propagation des ondes électromagnétiques. On a une atténuation du signal qui dépend de l'épaisseur du matériau.
Ainsi, les métaux empêchent la propagation des ondes électromagnétiques, et en particulier des ondes radio ; par exemple, les bâtiments en structure acier empêchent les communications radio, lors des attentats contre le World Trade Center le 11 septembre 2001, les sapeurs-pompiers dans le bâtiment n'ont pas reçu les consignes d'évacuation à cause de ce problème. C'est aussi le principe de la cage de Faraday (protection contre les parasites), notamment du blindage des câbles électroniques.
Par contre, il faut une épaisseur importante de matériau isolant pour atténuer un signal radio : on reçoit la radio dans un bâtiment, mais pas sous un long tunnel.
Les matériaux conducteurs ont donc un effet écran. L'onde ne s'y propage qu'en surface (onde évanescente).

## Propriétés thermiques

On distingue en général quatre « propriétés thermiques » :
* la température de fusion ;
* la conductivité thermique ;
* la chaleur massique ;
* le coefficient de dilatation linéaire.

### Résister à la température

la température de fusion se note T$_f$ et s'exprime en kelvins (K) ou en degrés celsius (°C) : en dessous de cette température, le matériau est à l'état solide, au dessus, il est à l'état liquide. Les matériaux à température de fusion élevée sont dits « réfractaires ».
On détermine en général les propriétés mécaniques — voir le chapitre suivant — pour plusieurs températures, et l’on s'aperçoit que le matériau « s'amollit » lorsque l’on se rapproche de la température de fusion. À l'inverse, le matériau se fragilise à basse température, il devient cassant.
On utilise un matériau à basse température de fusion :
* lorsque l’on veut une pièce moulée (pièces en injection plastique, figurines en alliage plomb/étain, fonte, bronze et laiton) ;
* pour de la brasure : soudure avec un matériau d'apport à basse température de fusion (brasage à l'étain en électronique ou en plomberie pour les raccords en laiton pour eau froide — brasage « tendre » —, brasage avec un alliage cuivre-phosphore pour tuyaux de cuivre en plomberie — brasage « fort ») ;
* lorsqu'on veut qu’il soit liquide à la température d’utilisation, par exemple
** mercure pour des contacts électriques tournants (pas d'usure) ou pour supporter des objets lourds sans avoir de frottement (poussée d'Archimède, par exemple coupole d'observatoire astronomique) ; ceci est limité par la toxicité des vapeurs de mercure et de certaines de ses formes,
** liquide caloporteur : sodium liquide (réacteurs nucléaires à neutrons rapides ou surgénérateurs) ;
* dans le cas d'un fusible (protéger de la surtension électrique) ;
* lorsque la température d’utilisation est basse : dans l'hypothèse d'une colonisation de la Lune, certains ont proposé d'injecter de l'eau dans des cavernes creusées pour les étayer.
À l'inverse, on peut devoir abaisser la température en dessous de la température de fusion pour pouvoir travailler un matériau. Par exemple, lors du creusement de la ligne 4 du métro parisien, on a construit des usine de froid pour congeler le sol sous la Seine et pouvoir creuser (méthode von Linde).

### Conduire la chaleur ou isoler

Si l’on met l'extrémité d'un objet au contact d'une source chaude, par exemple une cuiller dans une soupière ou un tisonnier dans le feu, la température va augmenter progressivement dans l'objet. C'est le phénomène de conduction thermique. Certains matériaux conduisent bien la chaleur : ils s'échauffent vite. D'autres, au contraire, s'échauffent très lentement, ce sont les isolants.
La conductivité thermique se note λ (lambda) ; elle s'exprime en watt par mètre par kelvin (W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$). Si λ est élevé, le matériau est conducteur de chaleur ; si elle est faible, le matériau est isolant.
La densité de flux de chaleur j est la chaleur qui traverse une surface unité, exprimée en watt par mètre carré (W⋅m$^{-2}$). Il est relié au gradient de température — variation de température par unité de longueur — par la loi de Fourier.
$j=-\lambda \times {\frac {\Delta \mathrm {T} }{\Delta x}}$
* j : densité de flux de chaleur (W⋅m$^{-2}$) ;
* λ : conductivité thermique (W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$) ;
* ΔT/Δx : gradient de température (K⋅m$^{-1}$).
Conductivité thermique de quelques matériaux à 20 °C :
| Matériau | λ (W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$) |
| air | 0,03 |
| bois | 0,15 à 0,36 |
| plastique plein | 0,4 |
| eau | 0,6 |
| métal | 20 à 418 |
Un mur de briques fait 160 mm d'épaisseur environ. La brique a une conductivité thermique λ = 0,84 W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$. S'il fait 20 °C à l'intérieur de la maison et 0 °C à l'extérieur, le flux thermique (la perte de chaleur par mètre carré de mur) vaut
    j = -0,84 × (0-20)/0,16 = 105 W⋅m$^{-2}$.
Un tuyau de cuivre de chauffage central fait 1 mm d'épaisseur. Il transporte de l'eau à 60 °C, l'air de la pièce est à 20 °C, et la conductivité thermique du cuivre vaut λ = 390 W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$. Le flux thermique vaut donc
    j = -390 × (20-60)/0,001 = 1,56⋅10$^7$ W⋅m$^{-2}$ = 15,6 MW⋅m$^{-2}$.
Si le tuyau a un diamètre extérieur de ∅16 mm, la surface extérieure d'un tronçon de un mètre vaut
    S = 2π × 0,008 × 1 = 5,03⋅10$^{−2}$ m$^2$
ce qui représente une perte par mètre de tuyau de
    P = j × S = 1,56⋅10$^7$ × 5,03⋅10$^{-2}$ = 7,84⋅10$^5$ W/m = 784 kW/m.
La tuyauterie en cuivre contribue donc de manière non négligeable à chauffer la pièce… et montre l’intérêt d'isoler les tuyaux.
Cette valeur peut sembler invraisemblable, d'autant plus qu'un radiateur de chauffage central est donné pour 1 à 2 kW. Dans la pratique, l'air est un excellent isolant, l'air entourant le tuyau va donc atteindre rapidement la température du tuyau (60 °C), et ce d'autant plus qu'étant très peu dense, il lui faut peu de chaleur pour s'échauffer. Le flux thermique va donc vite s'arrêter : on a la même température de chaque côté du tuyau, donc un gradient thermique nul. C'est la convection — le courant ascendant d'air chaud — qui va renouveler l'air et maintenir une fuite thermique, bien plus faible que les 784 kW/m calculés. C'est aussi pour cela que l’on force les mouvements d'air avec un ventilateur lorsque l’on veut créer un refroidissement (radiateur de voiture, d'ordinateur).
Dans le cas du mur de brique, la fuite de chaleur est très faible, la convection de l'air de chaque côté du mur permet de maintenir une température homogène, il n'y a donc pas d'échauffement ou de refroidissement de la couche d'air au contact de la paroi. Le calcul est donc correct dans ce cas-là.
On utilise souvent l'air comme isolant, mais il faut l'emprisonner pour empêcher les mouvements d'air (vent, courant d'air, convection) de transmettre la chaleur : survitrage, double vitrage, laines diverses (les fibres emprisonnent l'air), mousse ou polystyrène expansé (le plastique contient des bulles d'air).
On utilise les bons conducteur lorsque l’on veut transmettre la chaleur, par exemple :
* échangeur de chaleur ;
* radiateur pour évacuer la chaleur (moteur de voiture, microprocesseur d'ordinateur) ;
* radiateur pour chauffer une pièce.
* Radiateurs (échangeurs de chaleur à ailettes) utilisés pour évacuer la chaleur de microprocesseurs d'ordinateur
* Échangeur de chaleur entre fluides
On utilise un bon isolant lorsque l’on veut empêcher un échauffement ou un refroidissement :
* vêtements ;
* isolation d'une maison, de canalisations ;
* manche d'un outil pour manipuler un objet chaud (on peut aussi utiliser un manche en métal, conducteur, mais suffisamment long).

### Conserver la chaleur

La chaleur massique, ou capacité calorifique massique à pression constante, se note c$_p$ ; elle s'exprime en joule par kelvin par kilogramme (J⋅K$^{-1}$⋅kg$^{-1}$). C'est l'énergie qu’il faut apporter à un kilogramme de matériau pour élever sa température d'un degré.
* Si c$_p$ est élevée, le matériau a une grande inertie thermique, il chauffe lentement mais se refroidit lentement ;
* si c$_p$ est faible, le matériau a une faible inertie thermique, il chauffe rapidement mais se refroidit rapidement.
On peut comparer quelques cas :
* on peut mettre la main dans un four chauffé à 300 °C sans se brûler (à condition de ne pas toucher les parois) : l'air sec à une c$_p$ faible, il ne permet pas de chauffer la main notablement ;
* à l'inverse, on ressent une brûlure lorsque l’on passe la main au dessus d'une casserole d'eau bouillante alors que la vapeur d'eau n'est « qu’à » 100 °C : la vapeur d'eau a une c$_p$ importante et peut donc céder une énergie importante à la main ;
* le charbon de bois à une c$_p$ faible, ce qui permet aux fakirs de marcher dessus sans se brûler ;
* la fonte a une c$_p$ plus importante que l'acier : un radiateur en fonte est moins réactif qu'un radiateur en acier, il garde plus longtemps la chaleur mais met plus de temps à chauffer.
On utilise un matériau à c$_p$ élevée lorsque l’on veut « transporter de la chaleur » ; par exemple, brique sortant du feu et enveloppée pour chauffer un lit, liquide caloporteur (eau d'un circuit de chauffage central, liquide caloporteur d'une centrale thermique, sodium liquide pour les tiges de soupape de moteur).
Chaleur massique de quelques matériaux :
| Matériau | c$_p$ (J⋅K$^{-1}$⋅kg$^{-1}$) |
| métaux | 40 - 929 |
| bois | 420 |
| roche | 800 - 1100 |
| verre | 783 |
| air | 1 000 |
| eau | 4 200 |
Notons qu’il s'agit d'une capacité massique ; la chaleur totale Q nécessaire à une variation de température ΔT vaut
    Q = m × c$_p$ × ΔT
où m est la masse de matériau. Ainsi, la chaleur massique de l'air dans le four est supérieure à celle du métal, mais il y a une masse beaucoup plus faible d'air, donc le contact de l'air ne brûle pas alors que le contacte du métal si.
Les applications de cette propriété pour les solides est assez rare et limitée à l'inertie thermique (éviter les variations de température, les chocs thermiques, accumuler de la chaleur). Par exemple, dans un haut fourneau :
* les gaz de combustion sont dirigés vers une colonne contenant une céramique qui accumule la chaleur ;
* l'air alimentant le haut fourneau est chauffé en passant par une colonne contenant une céramique qui a été chauffée par l'opération précédente.

### « Pomper » la chaleur

Un matériau peut être utilisé pour « pomper » la chaleur à l'environnement, par exemple pour jouer le rôle de pare-feu. S'il y a un risque d'atmosphère explosive, on entoure les zones pouvant initier une explosion (chaleur, étincelle) par une grille métallique ; si une flamme se produit dans le mélange gaz carburant/air (flamme dite de prémélange), la grille métallique absorbe la chaleur et la flamme ne se propage pas au-delà ; il faut pour cela une grande conductivité thermique afin que la chaleur soit évacuée vers l'intérieur de la grille et ne reste pas en surface. À l'inverse, on peut vouloir éviter un phénomène de paroi froide (confort thermique dans un bâtiment).
Cette notion regroupe à la fois la conductivité thermique — évacuer la chaleur vers le cœur de la pièce — et la chaleur massique — conserver cette chaleur. On définit pour cela l'effusivité thermique E$_f$ :
    $\mathrm {E_{f}} ={\sqrt {\lambda \rho \mathrm {c_{p}} }}$
avec :
* λ : conductivité thermique (W⋅m$^{-1}$⋅K$^{-1}$) ;
* ρ : masse volumique (kg⋅m$^{-3}$) ;
* c$_p$ : chaleur massique (J⋅K$^{-1}$⋅kg$^{-1}$).
C'est la chaleur qui pénètre dans un matériau au bout d'une seconde de contact avec un matériau plus chaud de 1 °C. Cela correspond à la « chaleur subjective » :
* E$_f$ élevé : sensation de froid au contact, « matériau froid » (typiquement métal, carrelage), le matériau absorbe beaucoup d'énergie sans se réchauffer notablement ;
* E$_f$ faible : sensation de chaud (typiquement bois, polymères).
Concernant le confort thermique, une paroi froide donne une impression d'inconfort et donc pousse à augmenter le chauffage : cette paroi « pompe » la chaleur irradiée par la peau. Le simple fait de mettre un revêtement à faible effusivité (par exemple un lambris) permet d’éviter cette sensation désagréable et donc d’avoir un meilleur confort sans augmenter la température de la pièce.

### Se dilater ou se contracter

Le coefficient de dilatation linéaire α (alpha) donne la variation relative de longueur en fonction de la variation de température.
pour les faibles variations de température :
    ${\frac {\Delta \mathrm {L} }{\mathrm {L} _{0}}}=\alpha \times \Delta \mathrm {T}$
    $\mathrm {L} =\mathrm {L} _{0}(1+\alpha \times \Delta \mathrm {T} )$
(α est en K$^{–1}$) avec
* ΔL : variation de longueur ;
* L$_0$ : longueur initiale ;
* ΔT : variation de température ;
* T$_0$ : température initiale.
Coefficient de dilatation linéaire de quelques matériaux :
| Matériau | α (10$^{–6}$ K$^{–1}$) |
| Invar | 1 |
| verre | 9 |
| métal (sauf Li) | 8-29 |
| lithium | 51,2 |
| soufre | 79 |
| polystyrène | 80 |
| nylon | 150 |
Ce coefficient est différent du coefficient de dilatation isobare, également noté α, utilisé en thermodynamique.
Dans les dispositifs soumis à de grandes variations de température, la différence de dilatation entre les pièces va produire des déformations et des efforts pouvant mener à la rupture. Pour éviter ce phénomène, il faut laisser la possibilité aux pièces de se dilater librement, par exemple avec un joint de dilatation ; lorsque l’on pose un carrelage sur le sol, on laisse environ 1 mm de vide avec le mur (qui est ensuite caché par la plinthe). Lorsque l’on soude des pièces de grande dimension, il faut d’abord faire des points de soudure réguliers pour maintenir les pièces pendant la soudure finale (pointage) ; par ailleurs, il est impossible de « tenir des cotes serrées », c'est-à-dire d’avoir des dimensions très précises, sur des pièces soudées.
La dilatation peut aussi être utilisée à dessein :
* mesure de température par mesure de la longueur d'une pièce ;
* régulation en fonction de la température : une barre se dilate et pousse plus ou moins une commande (thermostat de petits appareils électriques, robinet thermostatique pour radiateur, régulation de l'arrivée d'air en fonction de la température du foyer) ;
* bilame : deux métaux de coefficients différents soudés, qui se courbent à la température (disjoncteur thermique, clignotant, thermomètre à déviation d'aiguille).

## Résister aux agressions extérieures (corrosion)

La corrosion, relativement complexe, sera abordé plus tard. Il s'agit d'une dégradation chimique, c'est-à-dire par réaction avec l'environnement et non pas par sollicitation mécanique. La corrosion concerne essentiellement les métaux, mais tous les matériaux sont susceptibles de se dégrader selon l'environnement.
De manière globale, les métaux tendent à revenir à leur état « naturel » d’oxyde (minerai), sauf les métaux natifs (or, argent, platine). Cela donne la rouille du fer et de ses alliages (acier, fonte) et le vert-de-gris du cuivre et de ses alliages (bronze, laiton).
Par ailleurs, les métaux se dissolvent dans l'acide, et l'acide accélère la corrosion. Par exemple, dans une cuisine, les pièces métalliques en contact avec des vapeurs de vinaigre (couvercle de bocal de cornichons, gond d'un placard contenant du vinaigre) rouillent plus vite que les pièces similaires.
À haute température, les métaux s’oxydent avec l'air ou les gaz environnants et se dégradent (calamine).
On peut quantifier la corrosion par le taux de corrosion, c'est-à-dire la proportion (en pour cent) de métal qui s'est transformé en oxyde durant un essai normalisé. L'essai consiste à soumettre le matériau à un environnement donné pendant un temps donné, comme par exemple une projection de saumure (eau salée) dans le cas du test de brouillard salin.

## Respecter l'environnement et la santé

It is estimated that over 80% of all product-related environmental impacts are determined during the design phase of a product. Eco-design aims at reducing the environmental impact of products, including the energy consumption throughout their entire life cycle.
On estime que 80 % des impacts environnementaux relatifs à un produit sont déterminés durant la phase de conception du produit. L'éco-conception a pour but de réduire l'impact environnemental des produits, en incluant la consommation d'énergie tout au long du cycle de vie.
Il faut penser « impact environnemental » en général :
* toxicité du matériau ;
* énergie et ressources dépensées pour la fabrication : fabrication du brut (matière première) et opérations subséquentes (usinage, traitements, …) ;
* épuisement des ressources disponibles (minerais, énergies fossiles), ou utilisation de ressources renouvelables (recyclage, énergies renouvelables) ;
* pollution générée par la fabrication (extraction, réduction) :
** rejets environnementaux non contrôlés, comme par exemple la pollution au mercure par les orpailleurs au Brésil et en Guyane,
** rejets de gaz à effet de serre (GES) ;
* transport (importation) ;
* énergie dépensée pour le fonctionnement du produit ;
* possibilité de réparer plutôt que de jeter : « recharger » en matière (remettre de la matière là où il en manque), souder ou coller pour éliminer les fissures, …
* facilité de récupération, de séparation, de tri (problème des fils de cuivre gainés, de l'or déposée sur les cartes électroniques, des matériaux multicouche comme les briques alimentaires) ;
* possibilité de recycler.
Cette analyse doit aussi prendre en compte des critères sociaux. En effet, le prix des produits innovants est un frein à leur diffusion ; une voiture neuve consomme moins et pollue moins, mais à quoi cela sert-il si personne ne peut l'acheter ? Ainsi, le paramètre « prix de vente » — et donc « coût de fabrication » — peut aussi faire partie, pour certain produits innovants, de l'impact environnemental. Par ailleurs, il faut prendre en compte le rendement à l’utilisation du produit ; par exemple, il peut être plus intéressant d’utiliser un matériau moins propre mais plus performant, puisque cela va générer des économie lors de l’utilisation du produit.
Pour rejets de gaz à effet de serre, on peut utiliser un indicateur global comme la quantité de gaz carbonique rejeté, éventuellement exprimé par la quantité de carbone :
* les différents gaz à effet de serre — méthane Début d’une formule chimiqueCH$_4$Fin d’une formule chimique, gaz carbonique Début d’une formule chimiqueCO$_2$Fin d’une formule chimique, protoxyde d'azote Début d’une formule chimiqueN$_2$Fin d’une formule chimiqueO, fréons (CFC), hydrochlorofluorocarbures (HFC) — ont un impact plus ou moins important sur le climat ; on convertit la quantité de gaz rejeté en équivalent de Début d’une formule chimiqueCO$_2$Fin d’une formule chimique ;
* soit on donne la quantité de Début d’une formule chimiqueCO$_2$Fin d’une formule chimique équivalent rejeté par kilogramme de matériau (kgDébut d’une formule chimiqueCO$_2$Fin d’une formule chimique/kg), soit on donne la masse de carbone de cette quantité de Début d’une formule chimiqueCO$_2$Fin d’une formule chimique (kgC/kg, cela revient à diviser la quantité par 3,7).
En 2009, l'information n'est que rarement disponible pour les matériaux ; par ailleurs, l'impact environnemental dépend du pays producteur, et en particulier de son respect des normes environnementales. Il faut pour cela avoir recours à une inspection du procédé de production, à un audit.
Où trace-t-on les frontières du produit analysé ? Faut-il compter l'énergie dépensée pour éclairer le bureau de l'ingénieur qui a fait les plans […] ? Il faudrait connaître l'âge de tous les véhicules utilisés pour le transport, la date de construction des usines, l'origine des matières premières, et bien d'autres informations indispensables qui semblent inaccessibles tant elles sont diverses.
Connaissance des secteurs productifs et certification permettraient de résoudre un casse-tête posé par l'extrême diversification des marchés mondiaux.
Un paramètre important est la quantité de matériau à utiliser — économie des ressources —, et la masse totale de l’objet — énergie dépensée pour le transport, la manutention, le fonctionnement (inertie des pièces, énergie nécessaire pour les mettre en mouvement). Pour un niveau requis de performance — conductivité électrique, résistance mécanique, … —, on a besoin de plus ou moins de matière ; le choix du matériau conditionne donc la masse de la pièce.
Par ailleurs, en conception, on utilise la démarche « 3 R » :
* réduire : en choisissant un matériau adéquat, on peut réduire la masse du produit, donc par effet « boule de neige » la masse de la structure devant le supporter (économie en ressources et moins de rejets) et l'énergie nécessaire au fonctionnement du dispositif (vaincre l'inertie) et au transport, à la manutention ;
* réutiliser : choisir un matériau réparable, normaliser les pièces afin de pouvoir réutiliser un dispositif ;
* recycler : utiliser des matériaux facilement recyclables, concevoir un produit en modules facilement démontables pour permettre la récupération, identifier les matériaux pour faciliter le tri.
Inclure dans le bilan écologique d'un produit l'analyse du « cycle de vie » des matériaux qui le constituent est d'autant plus judicieux que le produit a une durée de vie courte […]. Si cette démarche est louable pour ceux qui durent plus longtemps (bâtiments), elle n'y est pas prioritaire. […] les matériaux de construction ne représentent que 10 % de la facture énergétique du bâti sur l’ensemble de son cycle de vie […].

### Fiche environnementale

On peut collecter les informations disponibles pour chaque matériau, ou classe de matériau, et dresser ainsi une « fiche environnementale » et comprenant, par exemple, les informations suivantes.
* Impact sur l'environnement
** disponibilité : ressource renouvelable, ressource renouvelable mais en faible disponibilité, ressource non renouvelable mais en grande disponibilité, ressource non renouvelable et en faible disponibilité, issu de recyclage ;
** fin de vie :
*** facilité de tri : monomatériau sans additif (facilement triable), monomatériau avec additifs (nécessite une purification, p. ex. alliage métallique, charges dans un polymère), multimatériau (composite, sandwich, inserts noyés),
*** réutilisable : recyclable tel quel, peut être utilisé sous la même forme (p. ex. métal, verre ou thermoplastique refondu),
*** recyclable pour une autre utilisation (p. ex. thermodurcissable mis en paillette pour faire un isolant),
*** déchet incinérable avec valorisation (production d'énergie, résidus « mâchefer » utilisables p. ex. pour le génie civil),
*** déchet inerte pouvant être mis en décharge,
*** déchet nocif nécessitant un stockage spécial ou devant être traité avant mise en décharge (p. ex. incinération sans valorisation) ;
** énergie primaire totale (énergie nécessaire à la fabrication d'un kilogramme de matériau) : valeur en J/kg, kJ/kg ou MJ/kg ; on utilise parfois le terme « énergie grise » mais qui n'a pas de définition normalisée, en particulier, certains prennent en compte l'énergie nécessaire au recyclage, d’autre pas ;
** toxicité environnementale (pollutions principales) : émanation et émission d'effluents lors de la fabrication, de la mise en œuvre (utilisation du matériau pour construire le produit), de l’utilisation du produit ;
* impact sur la santé :
** toxicité humaine : impact sur la santé des personnes chargées de la fabrication du matériau, de sa mise en œuvre, sur les utilisateurs du produit, dans la cadre d'une utilisation et d'un vieillissement normaux (composés organiques volatils ou COV, produits de corrosion, produits d'érosion) ;
** nocivité en cas d'accident : comportement en cas d'incendie (inflammabilité, stabilité ou non au feu, émanation de gaz toxiques), de dégradation (respiration de poussière, éclats, caractère tranchant).
Dans le cas d'un matériau dont l'élaboration passe par la fusion (verre, métal), on peut estimer l'énergie grise à partir de la température de fusion.
On peut encore ajouter d'autres critères, comme par exemple la surface de sol utilisée par les usines et mines, qui est d'autant moins utilisée pour l'agriculture et qui participe au ruissellement des eaux (l'eau n’est pas absorbée par le sol à l'endroit ou elle tombe).
Effet environnemental des matériaux de construction :
| Matériau | Masse volumique (kg/m$^3$) | Dégagement de CO$_2$ (kg/m$^3$) | Fixation de CO$_2$ (kg/m$^3$) |
| Acier | 7 200 | 5 000 | 0 |
| Béton | 2 300 | 375 | 0 |
| Ciment | 1 600 | 2 500 | 0 |
| Bois feuillus | 700 | ≈ 200 | 1 000 |

### Ressources

* « Risques chimiques », sur Institut national de recherche et de sécurité pour la prévention des accidents du travail et des maladies professionnelles (INRS) (consulté le 31 août 2023)
* « Consultations », sur AEPC, Agence européenne des produits chimiques (ECHA, European chemicals agency) (consulté le 31 août 2023)

## Résister aux actions mécaniques

Du fait de l'importance de cette section, nous consacrons un chapitre entier aux propriétés mécaniques des matériaux.

## Respecter les contraintes économiques

Le prix de vente du produit est déterminé par son utilité et par sa rareté (loi de l'offre et de la demande). Le prix de revient industriel (PRI) est déterminé par le coût des matériaux, le coût du travail, le coût de l'énergie nécessaire à la fabrication, le coût d'investissement et d'entretien du parc machine, … La différence entre les deux détermine la marge bénéficiaire.
Le PRI doit être le plus bas possible, mais en respectant le cahier des charges, et en particulier les fonctions du produit, les contrainte de solidité, de durabilité, de qualité. Le choix du matériau est capital d'un point de vue du coût, mais ce n’est pas uniquement le prix au kilogramme (ou à la tonne) qui importe :
* un matériau qui se travaille plus facilement nécessite moins de main d'œuvre, moins d'énergie, des machines moins chères et/ou moins de maintenance ;
* un matériau disponible facilement (abondant) permet d'assurer la continuité de la production, de tenir les délais, de continuer à occuper le marché ; à l'inverse, un matériau rare, « stratégique », peut compromettre l'activité de l'entreprise en cas de rupture d'approvisionnement ;
* un matériau « plus performant » (selon la fonctionnalité de la pièce) permet de réduire le coût de transport, de fonctionnement de la machine (pour le client), de réduire le temps d’indisponibilité (périodes de maintenance, de réparation), et est donc un argument commercial.
Concernant le prix de la matière, on fait bien entendu jouer la concurrence entre les fournisseurs. Un des problème est alors celui de la désignation des matériaux, les fournisseur n'utilisant pas tous les désignations normalisées (les désignations sont décrites dans les leçon Les métaux et alliages ferreux, Les métaux et alliages non ferreux et Les polymères - Propriétés générales > Dénomination)
Voici à titre d'exemple un devis d'un fournisseur français de métaux.
10/02/2009 — Prix en €/tn, base cours LME de ce jour :
| Matériau | Qualité | Prix facturé |
| Cuivre | dépose | 2 400 |
| Cuivre | mitraille neuve | 2 350 |
| Cuivre | berry | 2 350 |
| Cuivre | étamé 94 % | 2 200 |
| Cuivre | mêlé 96 % | 2 300 |
| Cuivre | chauffe eau | 2 000 |
| Cuivre | berry neuf | 2 500 |
| bronze | mitraille mêlé | 150 |
| bronze | tournure | 1 300 |
| bronze | radiateur ½ rouge | 1 100 |
| Aluminium | dépose | 2 400 |
| Aluminium | A5 câbles | 800 |
| Aluminium | AGS blanc | 800 |
| Aluminium | AGS peint | 600 |
| Aluminium | alu démol. | 520 |
| Aluminium | offset | 700 |
| Aluminium | AG Dural neuf | 500 |
| Aluminium | AG Dural vieux | 420 |
| Aluminium | carter | 450 |
| Aluminium | tournure | 200 |
| Kayem | | 300 |
| Zamac | | 300 |
| Zamac ferré | | 150 |
| plomb | | 650 |
| inox 18.8 | 1 000 × 1 500 | 800 |
| zinc | | 320 |
| moteurs | électriques | 320 |
| câbles | câbles cuivre | 700 |
| câbles | câbles aluminium | 210 |
| bateries | | 100 |

## Graphique de choix
### Démarche générale

Nous avons vu précédemment que pour choisir un matériau, on a intérêt à utiliser des caractéristiques chiffrées. Si l’on retient deux caractéristiques A$_1$ et B$_1$, on peut utiliser une représentation graphique : un matériau est représenté par le point de coordonnées (A$_1$, B$_1$).
Dans un premier temps, on élimine les matériaux ne répondant pas aux contraintes (étape de revue des matériaux). Ces contraintes sont des droites horizontales (valeur limite de B$_1$) et verticales (valeur limite de A$_1$). On ne garde que les matériaux :
* au-dessus de la droite limite B$_1$ s'il s'agit d'une valeur minimale admise, en dessous de cette droite s'il s'agit d'une valeur maximale admise ;
* à droite de la droite limite A$_1$ s'il s'agit d'une valeur minimale admise, à gauche de cette droite s'il s'agit d'une valeur maximale admise.
Dans un deuxième temps, on classe les matériaux retenus selon un indice I = ƒ(A$_2$, B$_2$) ; Ashby propose la forme I = A$_2$$^α$⋅B$_2$$^β$ — ces deux caractéristiques ne sont pas nécessairement les mêmes que pour la revue. On utilise alors un graphique logarithmique : puisque l’on a
    log(I) = α⋅log(A$_2$) + β⋅log(B$_2$)
alors tous les matériaux ayant un même indice de performance I sont sur une droite
    log(B$_2$) = log(I)/β – (α/β)⋅log(A$_2$)
soit, dans le graphique, une droite de pente –(α/β) et d'ordonnée à l'origine log(I)/β. Plus l'ordonnée à l'origine de la droite est élevée, plus le matériau est performant.
Donc, en traçant des droites parallèles de type y = a – (α/β)⋅x, on peut classer facilement les matériaux.
Notons que les caractéristiques A et B peuvent être elles-mêmes composées de deux caractéristiques fondamentales ; on peut ainsi intégrer plus de deux caractéristiques dans le critère de classement.

### Exemples : choix selon la masse et le prix de la pièce

Un des paramètres important d'une pièce est donc sa masse. Un autre paramètre important est le prix de revient industriel (PRI), c'est-à-dire le coût de fabrication, qui inclue notamment le coût matériau (voir plus haut). Les fournisseurs donnent un prix au kilogramme.
Certaines caractéristiques d'une pièce sont indépendantes de la masse. C'est par exemple le cas de la dureté ou du coefficient d'adhérence (voir plus loin), qui déterminent les propriétés de frottement (résistance au mouvement, usure). La masse de la pièce va dépendre de la masse volumique du matériau choisi, mais aussi de son volume, qui est totalement indépendant de la caractéristique considérée. Si la forme et les dimensions — donc le volume V — sont fixés par d'autres contraintes, alors la masse M et le prix de la pièce P dépendent uniquement de la masse volumique ρ$_m$ et du prix au kilogramme p :
* M = ρ$_m$ × V ;
* P = p × M = (p × ρ$_m$) × V, le paramètre (p × ρ$_m$) étant le prix par unité de volume (EUR/m$^3$).
Il faut donc comparer les différents matériaux selon trois critères : la caractéristique visée, la masse volumique et le prix par unité de volume. Il faut utiliser un graphique, qui aura pour axes, selon les priorités — déterminées par le cahier des charges et la hiérarchisation des critères (voir Choix d'un matériau) —
* la caractéristique à laquelle on s'intéresse et la masse volumique (le coût volumique étant comparé par la suite), ou bien
* la caractéristique à laquelle on s'intéresse et le coût volumique (la masse volumique étant comparée par la suite), ou bien
* la masse volumique et le coût volumique (la caractéristique à laquelle on s'intéresse étant comparée par la suite).
L’analyse est donc complexe puisqu’il faut trouver un compromis entre ces trois paramètres — voire plus.
Certaines caractéristiques sont proportionnelles à la masse du matériau, comme par exemple l'énergie nécessaire pour chauffer une pièce (voir Chaleur massique). Il suffit alors de comparer les caractéristiques massiques (ici la c$_p$) pour déterminer le matériau ayant le meilleur rapport performance/masse. Cela simplifie l'analyse, on peut se contenter d'un seul graphique : caractéristique/prix massique ou volumique. On a donc deux dichotomies, matériau bon marché/cher et pièce légère (matériau performant)/pièce lourde (matériau peu performant).
Certaines caractéristiques sont proportionnelles aux dimensions de la pièce — longueur, aire de la section, volume —, comme par exemple la conductivité électrique ou thermique. Il faut alors de comparer le rapport entre les caractéristiques du matériau et la masse volumique ρ$_m$ pour déterminer le matériau ayant le meilleur rapport performance/masse : conductivité électrique spécifique σ/ρ$_m$, conductivité thermique spécifique λ/ρ$_m$.
On peut donc comparer les matériaux avec un graphique :
* en abscisse, on reporte la caractéristique massique ;
* en ordonnée, on reporte le prix massique.
On a donc deux dichotomies, matériau bon marché/cher et matériau performant/peu performant, ce qui donne globalement quatre zones. Idéalement, l’on évite les matériaux cher et peu performants, donc la zone « en haut à gauche », et l’on choisit un matériau bon marché et performant, donc dans la zone « en bas à droite ». Les deux autres zones sont des zones de compromis : la zone « en haut à droite » donne des pièces légères tandis que la zone « en bas à gauche » donne des pièces lourdes, mais pour des prix équivalents.
Dans ce graphique, chaque matériau est représenté par un point. Une droite passant par l'origine correspond à des matériaux donnant des pièces de même prix : la pente de la droite est la « caractéristique par euro » (voir plus bas), on a donc intérêt à choisir les matériaux sur la droite la « plus horizontale ». La position en abscisse détermine quant à elle la masse de la pièce ; si les performances au kilogramme augmentent avec l'abscisse, alors on a intérêt à choisir les matériaux les « plus à droite ».
Bien sûr, si l’on veut minimiser une caractéristique, on inverse la gauche et la droite pour l'analyse : la pièce est d'autant plus lourde que la caractéristique spécifique est élevée.
Reprenons le cas de la résistance électrique d'une pièce traité ci-dessus. Le matériau est d'autant plus performant que sa conductivité σ est élevée. Le calcul de la masse s'écrit :
    $m={\frac {\mathrm {L} ^{2}}{\mathrm {R} }}\rho _{\mathrm {m} }\rho _{\mathrm {e} }={\frac {\mathrm {L} ^{2}}{\mathrm {R} }}{\frac {\rho _{\mathrm {m} }}{\sigma }}={\frac {\mathrm {L} ^{2}}{\mathrm {R} }}{\frac {1}{\frac {\sigma }{\rho _{\mathrm {m} }}}}$
La pièce la plus légère sera donc bien celle ayant la conductivité spécifique σ/ρ$_m$ la plus grande.
Comparaison des performances de conductivité électrique :
| Matériau | Masse volumique ρ$_m$ (kg/m$^3$) | Conductivité σ (S⋅m$^{-1}$) | Conductivité spécifique σ/ρ$_m$ (S⋅m$^2$/kg) | Prix massique (€/kg) |
| cuivre | 8 920 | 5,88⋅10$^7$ | 6,59⋅10$^3$ | 2 |
| aluminium | 2 700 | 3,70⋅10$^7$ | 1,37⋅10$^4$ | 0,6 |
On voit que :
* l'aluminium est sur une droite ayant une pente plus faible, donc la pièce aura un coût plus faible ;
* l'aluminium a une abscisse plus importante, donc la pièce sera plus légère.
De manière générale, un matériau a une caractéristique spécifique C (en uSI par m$^3$), et la pièce doit atteindre une performance A (en uSI) donnée par
    A = C × V soit V = A/C,
V étant le volume de la pièce ; pour avoir une pièce atteignant son objectif A, on peut utiliser une pièce massive (V important) ou un matériau performant (C important). Alors, la masse de la pièce est
    M = V × ρ$_m$ = A × ρ$_m$/C = A/(C/ρ$_m$).
Le rapport C/ρ$_m$ (en uSI × m$^3$/kg) décrit donc bien la masse en fonction du matériau pour une performance visée de la pièce.
Lorsque l’on a de nombreux matériaux, on utilise souvent des échelles logarithmiques, ce qui permet d’avoir une meilleure répartition des points sur le graphique. Dans ce cas-là, les droites de coût matière constant sont des droites parallèles : le prix de la pièce P dépend de la masse de matériau M et du prix au kilogramme p, et la masse dépend de la caractéristique spécifique C et de la performance A attendue de la pièce :
    P = p × A/C
les courbes iso-P ont donc pour équation
    p = P × C/A,
ce sont donc des droites passant par l'origine et de pente P variable. En échelle logarithmique, on a :
    ln p = log(P) - log(A) + log(C)
on a donc des droites de même pente 1 et d'ordonnée à l'origine log(P) - log(A) variable.

## Bilan

Le cahier des charges impose des caractéristiques au produit. Le produit peut être fait de plusieurs pièces, chacune répondant à une partie du cahier des charges. Le matériau dont est fait chaque pièce peut contribuer à ces caractéristiques.
Si l’on veut une pièce isolant la chaleur, on peut utiliser :
* un matériau ayant une conductivité thermique λ élevée, mais en une pièce épaisse (et donc volumineuse et lourde) ;
* un matériau ayant un λ faible, la pièce pouvant alors être mince, mais les matériaux isolants ont souvent une mauvaise tenue mécanique ;
* associer plusieurs matériaux en « sandwich », en « nougats » matrice/inclusion, en composites matrice/fibres, pour associer les caractéristiques des différents matériaux ; cela réduit la possibilité de réparer (travailler plusieurs matériaux aux propriétés différentes) ou de recycler (séparation des matériaux), donc a un impact environnemental négatif, mais permet d’avoir un isolant mince et léger (donc réduction des dépenses énergétiques liées au transport, à la manutention).
On peut choisir le matériau en fonction des dimensions de la pièce (on impose des dimensions à la pièce et on choisit le matériau qui permet à la pièce d'assurer ses fonctions) ; ou au contraire dimensionner la pièce pour un matériau donné.
Le choix du matériau et le dimensionnement des pièces est un problème multifactoriel, chaque élément pouvant avoir une répercussion sur d'autres. La conception finale résulte souvent d'un compromis.