# Algèbre, cours complet (Trénard)
## ALGÈBRE COURS COMPLET

Éléments de calcul algébrique limités à leur application à des exercices pratiques (emploi des lettres, des signes, simplifications, mise en facteur).
Équation du premier degré ; système d’équations du premier degré ; problèmes simples.
Notions élémentaires de calcul algébrique applicables aux nombres positifs et négatifs et à des opérations algébriques simples (on ne parlera pas du cas général de la multiplication ni de la division des polynômes).
Résolution de l’équation numérique du premier degré. Son interprétation graphique par la représentation graphique de la variation d’un binôme $\textstyle ax+b$ à coefficients numériques (cette étude et les suivantes sont faites en prenant comme point de départ, dans chaque cas, un problème d’arithmétique, ou de géométrie, ou de physique).
Résolution d’un système de deux équations numériques du premier degré à deux inconnues.
Pratique de la résolution dans divers cas d’une équation numérique du deuxième degré.
Représentation graphique de la fonction $\textstyle y=x^{2}$.
Étude de cette fonction : sa variation. Même étude pour la fonction $\textstyle y=ax^{2}$ (chute des corps, espace et vitesse).
Étude des fonctions $\textstyle y={\frac {1}{x}}$ et $\textstyle y={\frac {a}{x}}$ Leur représentation graphique. Application de la loi de Mariotte.
Principales propriétés des progressions arithmétiques et des progressions géométriques. Usage des tables de logarithmes à quatre ou cinq décimales. Usage des tables donnant les logarithmes des lignes trigonométriques.

### PRÉFACE

Le programme de première année a fait l’objet d’une partie spéciale insérée à la fin du Cours pratique d’Arithmétique en raison de la connexité de ces deux enseignements ; mais il n’est pas indispensable de posséder cette partie pour l’étude du Cours complet d’Algèbre qui en est tout à fait indépendant.
Ce Cours complet d’Algèbre renferme donc la matière des trois années, conforme aux programmes du 18 août 1920. Certains développements, traités en caractères plus petits, pourront être aisément passés sous silence, en ne tenant compte que des énoncés de règles pratiques.
Nous traitons les progressions de la façon la plus réduite possible. Dès que les propriétés générales des logarithmes sont étudiées, avant d’aborder les logarithmes usuels, nous expliquons le mécanisme de ce calcul à l’aide d’un petit système arbitraire qui intéresse beaucoup les élèves et rend plus rapide l’étude des opérations pratiques avec les tables.
Bien que le programme ne mentionne pas les intérêts composés, nous croyons utiles de les laisser subsister dans cet ouvrage, en raison de leurs applications aux questions si importantes des assurances, des retraites, de la mutualité.
Chaque chapitre est terminé par un grand nombre d’exercices ; l’ouvrage complet en renferme 1052. La plupart sont faciles ou de difficulté moyenne ; mais nous y avons joint quelques exercices ou problèmes d’un niveau plus élevé ; on ne sera donc pas embarrassé pour leur choix.
L’ouvrage est complété par une partie convenant spécialement à la section industrielle ; nous avons écourté ici la question des graphiques empiriques, car elle a été traitée dans nos Cours d’Arithmétique du B. E. et du B. S..
Enfin, nous joignons à ce Cours une table de logarithmes des nombres de 1 à 10.000, extraite de l’ouvrage de M. Chollet, publié par la librairie Garnier frères, d’un emploi très simple. Cette table peut se détacher de l’ouvrage, et servir dans les examens. Elle renferme aussi un tableau des logarithmes de (1 + r), depuis le taux 1 % jusqu’au taux 5 %, calculés pour la plupart de 0$^f$,05 en 0$^f$,05, permettant de résoudre avec une approximation suffisante les questions financières élémentaires.
Cet ouvrage, peut aussi convenir à la préparation du brevet supérieur, sauf en ce qui concerne le trinôme du second degré.
* ↑ Nouvelle Arithmétique pratique, du Brevet élémentaire. Cours complet d’Arithmétique, du Brevet supérieur.