# Almageste/Livre I/10
#### CHAPITRE X.

Après avoir donné les valeurs des droites inscrites dans le cercle, il s’agit d’abord comme nous l’avons dit, de montrer de combien le cercle oblique, qui entoure le zodiaque par le milieu, est incliné sur l’équateur, c’est-à-dire quel rapport a le grand cercle qui passe par les poles de ces deux cercles, avec l’arc qui est compris entre ces poles et qui est égal à la distance de chacun des points tropiques (solstices) au point qui leur correspond dans l’équateur. Cet arc se mesure par le moyen d’un instrument dont voici la construction qui est bien simple.
Nous ferons un cercle de cuivre de mêmes dimensions dans toute sa grandeur, parfaitement façonné au tour, et dont toutes les surfaces forment entr’elles des angles droits. Nous nous en servirons comme d’un méridien, en le divisant en 360 degrés donnés au grand cercle, et chaque degré, en autant de subdivisions qu’il en pourra recevoir. À ce cercle nous en adapterons en dedans un autre, mais plus petit, de manière que leurs surfaces soient dans le même plan, et que ce petit cercle puisse tourner sur son centre, dans le grand cercle, du midi vers les ourses, et des ourses vers le midi. Nous fixerons sur deux points diamétralement opposés de l’une des faces latérales de ce petit cercle, deux petits prismes égaux, parallèles entr’eux, et qui regarderont directement le centre des cercles, par celles de leurs faces qui se regarderont l’une l’autre ; et au milieu de leur largeur nous ajouterons deux aiguilles minces qui se prolongeront sur la surface du grand cercle dont elles parcourront les divisions. Quand on a disposé cet instrument pour les usages auxquels on l’emploie, en l’affermissant sur une petite colonne de dimensions convenables, on pose en plein air la base de la colonne sur un pavé bien horizontal, en prenant garde que le plan des cercles soit perpendiculaire sur le plan de l’horizon, et parallèle à celui du méridien. La première de ces conditions s’obtiendra par le moyen d’un fil à plomb tombant de point le plus élevé du cercle, et amené, par le moyen des calles (a) qu’on mettra sous le pied du support, à marquer le point diamétralement opposé en bas. La seconde condition sera remplie au moyen d’une ligne méridienne tracée bien visiblement sur le plan, sous le support, et en faisant mouvoir l’instrument de côté jusqu’à ce que l’on voie le plan des cercles parallèle à cette ligne. L’instrument étant ainsi placé, nous avons observé le soleil allant vers les ourses, puis vers le midi, en faisant tourner, dans les instans de midi, le cercle intérieur, jusqu’à ce que le prisme inférieur fût couvert par l’ombre du prisme supérieur. Les extrémités des aiguilles marquoient, de chaque côté, en haut et en bas, de combien de divisions de la circonférence, le centre du soleil étoit éloigné du point vertical, sur le méridien.
Nous avons fait cette observation d’une manière encore plus commode, en nous servant, au lieu des cercles d’un parallé- prenions la division de l’arc du quart de cercle coïncidente à ce milieu parce qu’elle nous donnoit sur le méridien l’écart (la déclinaison) du soleil en latitude.
Par ces observations, et surtout par celles que nous avons faites avec soin dans les temps des conversions(solstices) en plusieurs périodes (années), nous avons reconnu, par la marque qui, à compter du point vertical, tombait toujours sur les mêmes divisions du méridien, et les donnoit généralement égales, tant dans les solstices d’été, que dans les solstices d’hiver, que l’arc du méridien compris entre la limite la plus boréale et la limite la plus australe, qui est l’arc d’entre les tropiques, vaut constamment 47 degrés et plus que les deux tiers, mais moins que les trois quarts d’un degré :,quantité qui est la même qu’Ératosthène avoit trouvée, et dont Hipparque s’est servi. Car l’arc du méridien entre les tropiques contient ainsi 11 des parties dont le méridien en contiendroit 83.
Il est aisé, par une conséquence de cette observation, de connoître les climats (latitudes)des lieux d’où l’on observe, en prenant le point qui tient le milieu entre les deux limites, car ce point est dans l’équateur ; et l’arc compris entre ce point et le point vertical, car cet arc est égal à la hauteur du pole sur l’horizon.