# Grand dictionnaire universel du XIXe siècle/télomètre s. m.

TÉLOMÈTRE s. m. (té-lo-mè-tre — du gr. têle, loin ; metron, mesure). Instrument au moyen duquel on mesure la distance du point occupé par l’observateur à un point inaccessible. ‖ On dit aussi télémètre.
— Encycl. Divers télomètres ont été construits pour les besoins de l’art de la guerre et pour ceux de la topographie.
Pour mesurer la distance à laquelle on est d’un point inaccessible, on la fait entrer dans un triangle. On mesure une base et les angles à la base du triangle considéré, qu’il suffit ensuite de résoudre trigonométriquement ; si l’on a soin de prendre une base $b$ perpendiculaire à la direction qui joint l’œil au point observé, et si $\alpha$ est l’autre angle à la base, la longueur $x$ inconnue sera donnée par la relation
| (1) | $x={\text{ tang }}\alpha .$ |
Il peut se faire que $x$ soit très-grand et qu’on ne dispose que d’une base très-courte $b$ ; dans ce cas, $\alpha$ est mal déterminé et l’on peut commettre une grande erreur sur l’évaluation de $x$ par l’équation (1).
Les télomètres ont pour but de mieux déterminer cet angle, ou plutôt le troisième angle du triangle, qui en est le complément ; nous l’appellerons $\beta$ ; il est très-faible et l’on a
| (2) | $x=b{\text{ cotang }}\beta .$ |
Le télomètre du colonel du génie Goulier est très-employé. Il se compose de deux prismes quadrangulaires à double réflexion, réunis par une chaîne. La longueur fixe de cette chaîne sert de base $b$. Deux observateurs sont placés chacun à une extrémité et observent au moyen des prismes. L’angle de double réflexion est de 90° (les glaces étant inclinées à 45° l’une sur l’autre) ; un objet quelconque est donc vu dans la direction qui lui est perpendiculaire. L’observateur A fait déplacer l’observateur B jusqu’à ce qu’il voie dans sa direction l’image doublement réfléchie du point inaccessible. L’observateur 2 vise ce point par double réflexion et déplace dans son instrument une lentille mobile qui lui est adaptée jusqu’à ce que l’image de l’observateur 1, vue à travers cette lentille, couvre l’image doublement réfléchie du point inaccessible ; il lit alors sur le bord d’une coulisse le déplacement de la lentille ou la distance cherchée.
Pour graduer l’instrument, on commence par observer des points dont la distance est connue et varie par 100 mètres. On n’adapte de lentille mobile qu’à l’un des prismes quadrangulaires, et on ajoute à chacun d’eux un voyant qui sert à la visée.
La chaîne qui relie les prismes peut être de 20 mètres ou de 40 mètres suivant la distance des points observés, et la coulisse porte une double graduation. La distance des objets doit être, en général, supérieure à 200 mètres. Cependant, on peut, en employant un artifice d’ailleurs très-facile, mesurer les distances moindres.
Cet instrument donne des mesures qu’on peut caractériser comme il suit :
1$^o$ Pour les distances moindres que 1,000 mètres, la précision est plus que suffisante pour les besoins de l’artillerie ; 2$^o$ pour les distances comprises entre 1,000 et 2,000 mètres, et même au delà, l’erreur croit proportionnellement au carré de la distance ; 3$^o$ pour une observation unique, l’erreur maximum est de 25 mètres pour une distance de 1,000 mètres ; 4$^o$ pour une moyenne de 10 observations, qui demandent environ deux minutes, les erreurs sont réduites d’un tiers de leur valeur ; 5$^o$ pour deux décades réciproques, les observateurs ayant changé d’instrument, les erreurs sont réduites des trois cinquièmes de leur valeur ; elles sont donc de 10 mètres au maximum pour 1,000 mètres.
Le télomètre Goulier est très-propre à donner, à chaque instant, la distance d’un vaisseau à une batterie de côte ; il porte alors le nom de nautomètre.
Un officier d’artillerie, M. Gautier, a imaginé un télomètre qui peut être employé par un seul observateur et dont voici le principe.
L’équation (2) peut s’écrire
| (3) | $x={\frac {b\cos \beta }{\sin \beta }}={\frac {b}{\sin \beta }}(1-\delta )$ |
$\delta$ étant une faible quantité, puisque l’angle $\beta$ est très-près de 0. On a calculé $\delta$ et on a trouvé que pour des valeurs usuelles de $\beta$, il ne dépassait pas 0,01 ; on peut donc considérer le terme qui en résulte comme négligeable. Le télomètre Gautier permet de mesurer l’angle $\beta$ au moyen d’un système de deux miroirs fort analogue à celui du sextant ; on ne lit pas directement l’angle, mais l’inverse de son sinus. L’observateur se place à l’extrémité d’une base et amène l’image du point inaccessible à être vue par double réflexion dans la direction de cette base. Il se place ensuite à l’autre extrémité et doit faire tourner l’un des miroirs d’un angle déterminé pour ramener l’image à être dans l’alignement de la base. L’angle $\beta$ étant très-petit et l’angle de rotation de l’un des miroirs l’étant par suite lui-même, on amplifie pour mesurer. Pour cela, on emploie un prisme réfracteur qui écarte les points d’où paraissent émaner les images, si bien qu’à un angle très-petit correspondra une rotation de ce prisme voisine d’une demi-révolution.
Le télomètre Gautier peut être employé par un observateur seul ; mais il arrive rarement que cela soit nécessaire, et c’est plutôt une cause de lenteur dans les observations ; l’emploi simultané de deux observateurs est un avantage au point de vue de la rapidité et de l’exactitude. Il faut toujours, en effet, mesurer une base, et l’opérateur isolé est obligé de s’embarrasser d’accessoires ; la mesure de la base est difficile lorsqu’on doit opérer sur un terrain cultivé, couvert de vignes ou de grandes plantes. Aucun de ces inconvénients ne se rencontre quand deux opérateurs sont reliés par un fil dont la longueur est exactement connue.
L’opérateur unique est obligé de se transporter successivement aux deux extrémités de sa base, ce qui empêche d’obtenir deux observations simultanées. Si le but est mobile, comme une troupe en marche, un vaisseau s’approchant d’une batterie, le déplacement du but entre les deux observations successives rend les télomètres à un seul opérateur complètement inutiles.
Quand l’observateur unique a fait la première observation, il peut, en se transportant à l’extrémité de la base, reconnaître qu’un obstacle lui cache le but ; il faut tout recommencer. Les observateurs réunis se déplacent simultanément jusqu’à ce que chacun d’eux voie distinctement l’objet à viser. La répétition des mesures s’opère avec plus de rapidité dans ce système, puisqu’aucun déplacement n’est nécessaire. Il y a des télomètres moins précis, qui reposent sur la mesure d’une hauteur constante à la distance inconnue. La lunette de Rochon est un appareil donnant une grande précision, mais assez délicat. On peut se contenter d’un angle découpé dans un carton qu’on tient à la main. Un cordon fixé au carton et dont on prend l’extrémité entre les dents permet de tenir ce carton à une distance constante de l’œil.
Le côté supérieur de l’angle porte des divisions indiquant, à partir du sommet, des distances kilométriques déterminées expérimentalement. Après avoir éloigné l’appareil de l’œil autant que te permet le cordon, on manœuvre le carton de façon à encadrer entre les côtés de l’angle un objet ayant sensiblement une hauteur qui a servi de base à la construction de l’appareil ; c’est ordinairement la taille moyenne d’un fantassin. Le chiffre de la division à laquelle correspond la tête du fantassin indique la distance du point qu’il occupe à l’observateur. Dans une séance tenue le 10 janvier 1876, l’Académie des sciences de Paris s’est occupée de deux appareils télométriques, le télomètre de poche à double réflexion et la lunette télométrique, dus à M. Gaumet, et dont nous allons dire quelques mots. Le télomètre de poche consiste en une boîte rectangulaire, renfermant un système de deux miroirs inclinés à 45° ; l’un de ces miroirs est fixe, l’autre est monté sur une alidade mobile. Le mouvement de cette alidade est produit et mesuré avec une très-grande exactitude au moyen d’une vis micrométrique pouvant accuser un déplacement tangentiel de 1/400e de millimètre. Le nombre de divisions qui se sont présentées devant un repère donne immédiatement la distance, au moyen d’une table collée sur l’instrument.
Deux visées à l’extrémité d’une base très-courte constituent l’opération. La détermination d’une distance de plusieurs kilomètres n’exige pas plus de trois minutes et l’erreur à craindre ne dépasse pas 0,02 de la distance. On peut de même mesurer la distance de deux points inaccessibles et se servir de l’instrument pour un lever rapide. C’est ainsi que M. Gaumet a pu, du sommet de l’Arc-de-Triomphe, relever les points principaux formés par les monuments de Paris.
En somme, le télomètre de M. Gaumet est un instrument simple, essentiellement portatif, d’un maniement commode et d’un prix extrêmement modique. Il pourra rendre de véritables services, non-seulement aux militaires, mais encore aux ingénieurs et aux voyageurs.
M. Gaumet a appliqué le même principe à la mesure d’un angle à l’aide de la vis micrométrique dans la lunette télométrique, instrument à réflexion simple pouvant servir à la fois comme lunette et comme télomètre.