# Le Mysticisme et la Logique

M. Bertrand Russell est né en 1872. Son éducation universitaire s’est faite à Trinity College, Cambridge, où il se montra particulièrement brillant en mathématiques et en sciences morales, et où il devint, par la suite, fellow et lecturer. Nous retrouvons dans l’énumération de ses ouvrages la coexistence de ces deux tendances morale et scientifique, dont il s’est plu lui-même à relever l’importance dans l’histoire de la philosophie.
Il débute en 1896 par un travail sur la Démocratie sociale en Allemagne, German Social Democracy et par un Essay on the Foundations of Geometry (1897). En 1900 paraît sa Philosophie de Leibniz. Ces deux derniers ouvrages ont été traduits en français. Viennent ensuite les remarquables travaux de logique mathématique que sont les Principles of Mathematics (1903) et surtout les Principia Mathematica (1911-1913 ; en collaboration avec le Dr. A. North Whitehead). Depuis, il a résumé et remanié ces travaux de logistique dans son Introduction to Mathematical Philosophy (1919).
Son œuvre proprement philosophique comprend les Philosophical Essays (1910), Problems of Philosophy (1911) destinés à une bibliothèque de vulgarisation, Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy (1914) conférences faites en Amérique, Mysticism and Logic (1918) et The Analysis of Mind (1921) conférences faites à Londres et à Péking.
C’est à l’avant-dernier de ces ouvrages que sont empruntés, avec l’autorisation de l’auteur et des éditeurs, Messrs. Longmans, Green & Co., les quatre essais dont nous présentons une traduction française.
Le premier, Le Mysticisme et la Logique, a paru d’abord dans le Hibbert Journal de juillet 1914.
L’Étude des Mathématiques a été écrit en 1902 et a paru dans The New Quaterly de novembre 1907 avant de faire partie des Philosophical Essays et de Mysticism and Logic.
La Méthode Scientifique en Philosophie est une conférence en mémoire de Herbert Spencer, prononcée à Oxford en 1914 et publiée par la Clarendon Press.
De l’Idée de Cause est un discours prononcé en novembre 1912 devant l’Aristotelian Society dont l’auteur était alors président, et a été publié à la fois dans les Proceedings de cette société pour l’année 1912-1913, et dans Scientia (année 1914, N° 3).
M. Bertrand Russell a également écrit deux retentissants ouvrages de sociologie : Principles of Social Reconstruction (1917) et Roads to Freedom (1918), un compte rendu de son voyage en Russie : Theory and Practice of Bolshevism, 1920 (traduction française, 1921), et de nombreux articles dans diverses revues anglaises, françaises, américaines et italiennes.
M. Bertrand Russell est membre de la Société Royale de Londres depuis 1908.
La métaphysique, qui est un effort pour embrasser le monde, dans son ensemble, au moyen de la pensée, s’est développée, dès le début, grâce à l’union et au conflit de deux tendances humaines d’ordre très différent qui poussent les hommes, l’une vers le mysticisme, l’autre vers la science. Quelques-uns ont été grands par le seul jeu de l’une de ces deux tendances ; d’autres par le seul jeu de l’autre : chez Hume, par exemple, la tendance scientifique domine sans conteste ; tandis que chez Blake une vive hostilité à l’égard de la science s’unit à une profonde intuition mystique. Mais les plus grands des philosophes ont ressenti le double besoin de la science et du mysticisme : une tentative de conciliation, voilà ce que fut leur vie ; et c’est là ce qui fait, de l’avis de quelques-uns, que la philosophie, dans toute sa pénible incertitude, est à la fois plus grande que la science et que la religion.
Avant d’entreprendre de caractériser de façon explicite les tendances scientifiques et mystiques, je les illustrerai par l’exemple de deux philosophes, grands, tous deux, par la très intime fusion qu’ils en surent opérer : je veux parler d’Héraclite et de Platon.
Héraclite, comme chacun sait, croyait à l’écoulement perpétuel des choses : le temps construit et détruit toute chose. Les quelques fragments qui nous restent de son œuvre ne nous renseignent guère sur l’origine de ses opinions, mais il y a quelques réflexions que l’observation scientifique paraît nettement avoir inspirées.
« Les choses qui peuvent être vues, entendues et apprises, dit-il, sont celles que j’estime le plus. » Ce sont là les paroles d’un empiriste pour qui l’observation est le seul témoin de la vérité. « Le soleil est chaque jour nouveau » dit un autre fragment ; et cette opinion, en dépit de son apparence paradoxale, est visiblement inspirée par l’observation scientifique, et devait sans doute, à ses yeux, résoudre la difficulté qui naît du fait que, pendant la nuit, le soleil fait son chemin sous terre d’occident en orient. C’est également une véritable observation qui a dû lui inspirer sa théorie fondamentale du Feu, seule substance éternelle, dont toutes les choses visibles ne sont que des états passagers. Dans la combustion, nous voyons les choses se transformer entièrement, tandis que leur flamme et leur chaleur s’élèvent et se dissipent dans l’air.
« Ce monde, qui est le même pour tous, dit-il, aucun des dieux ou des hommes ne l’a fait. Mais il a toujours été, il est et sera toujours un feu éternellement vivant, qui s’allume avec mesure et s’éteint avec mesure. »
« Les transformations du feu sont, en tout premier lieu, mer ; et la moitié de la mer est terre, la moitié vent tourbillonnant. »
Cette thèse a beau être rejetée par la science, elle n’en a pas moins un caractère scientifique. C’est encore la science qui a pu inspirer le fameux passage auquel Platon fait allusion :
« Tu ne peux pas descendre deux fois dans les mêmes fleuves car de nouvelles eaux coulent toujours sur toi. » Mais on trouve aussi parmi les fragments subsistants cet autre aphorisme : « Nous descendons et ne descendons pas dans les mêmes fleuves ; nous sommes et ne sommes pas. »
La comparaison de cet aphorisme qui est mystique, avec celui que cite Platon, et qui est scientifique, met en lumière la relation intime qui unit les deux tendances dans le système d’Héraclite. Le mysticisme n’est, en fait, rien de plus qu’un sentiment d’une intensité et d’une profondeur particulières, qui colore les croyances concernant l’univers ; et ce sentiment inspire à Héraclite, qui se fonde sur la science, des pensées d’une remarquable profondeur sur la vie et le monde ; en voici quelques-unes :
« Le temps est un enfant jouant aux dames ; la puissance royale est celle d’un enfant ! »
C’est l’imagination poétique et non la science qui conçoit le temps comme le tyran du monde, avec toute l’irresponsable légèreté d’un enfant. C’est encore le mysticisme qui conduit Héraclite à affirmer l’identité des contraires : « Bien et Mal, dit-il, sont tout un », et encore: « Pour Dieu, toutes choses sont justes, et bonnes et droites. Mais les hommes tiennent certaines choses pour mauvaises, et certaines pour droites. »
Il y a beaucoup de mysticisme à la base de la morale d’Héraclite. Il est vrai que seul un déterminisme scientifique eût pu lui dicter cette pensée : « Le caractère de l’homme est sa destinée. » Mais c’est le mystique qui écrit : « Toute bête est poussée au pâturage par des coups. »
Et encore :
« Il est dur de combattre avec les désirs de son propre cœur. Tout ce qu’il aspire à obtenir, il le recherche aux dépens de l’âme. »
Et encore :
« La sagesse est une seule chose. Elle consiste à connaître la pensée par laquelle toutes choses sont dirigées par toutes choses. »
On aurait pu multiplier les exemples, mais ceux que l’on vient de donner montrent suffisamment le caractère de l’homme : tels qu’ils lui apparaissaient, les faits scientifiques entretenaient le foyer de son âme ; et à sa lumière il lisait dans les secrets de la nature qui reflétait son feu subtil et ondoyant. C’est dans un tempérament de ce genre que l’on peut observer la véritable union du mystique et du savant — le plus haut degré d’excellence, à mon avis, qu’il soit possible d’atteindre dans le domaine de la pensée.
Les mêmes tendances se retrouvent chez Platon, quoique la tendance mystique soit nettement la plus puissante des deux et remporte toujours la victoire finale dans un conflit de quelque importance. Sa description de la caverne est un exposé classique de la croyance en une connaissance plus vraie, et en une réalité plus réelle que celle des sens :
Socrate. — Représente-toi maintenant l’état de la nature humaine par rapport à la science et à l’ignorance d’après le tableau que je vais faire. J’imagine des hommes renfermés dans une demeure souterraine, caverneuse, qui donne une entrée à la lumière dans toute la
longueur de la caverne. Là, dès leur enfance, ils ont les jambes et le cou enchaînés de telle sorte qu’ils restent immobiles et qu’ils ne voient que les objets qu’ils ont en face. Leurs chaînes les empêchent de tourner la tête. Derrière eux, à une certaine distance et une certaine hauteur, est un feu dont la lumière les éclaire ; entre ce feu et les captifs s’élève un chemin escarpé, le long duquel imagine un petit mur semblable à ces cloisons que les charlatans mettent entre eux et les spectateurs pour leur cacher les ressorts des figures merveilleuses qu’ils montrent. — Glaucon. — Je me représente tout cela. — Socrate. — Figure-toi des hommes qui passent le long de ce mur, portant des objets de toute sorte qui s’élèvent au-dessus du mur, des figures d’hommes et d’animaux en pierre ou en bois, et de mille formes différentes. Parmi ceux qui les portent, les uns s’entretiennent ensemble, les autres passent sans rien dire. — Glaucon. — Voilà un étrange tableau et d’étranges captifs.
Socrate. — Ils nous ressemblent pourtant de point en point…
Socrate. — Vois maintenant ce qui devra naturellement leur arriver, si on les délivre de leurs chaînes et qu’en même temps on les guérisse de leur erreur. Si un captif est délivré de ses chaînes et forcé de se lever sur-le-champ, de tourner la tête, de marcher et de regarder du côté de la lumière ; si, en faisant tous ces mouvements, il éprouve de grandes douleurs et que des éblouissements l’empêchent de distinguer les objets dont il voyait auparavant les ombres, que penses-tu qu’il répondrait dans le cas où on lui dirait que jusqu’alors il n’a vu que des fantômes ; qu’à présent,
plus près de la réalité, et tourné vers des objets plus réels, il voit plus juste ? Supposons enfin qu’en lui montrant chacun des objets qui passent on l’oblige à force de questions à répondre ce que c’est, ne penses-tu pas qu’il serait dans l’embarras et que ce qu’il voyait auparavant lui paraîtra plus vrai que ce qu’on lui montre ?
— Glaucon. — Sans comparaison…
Socrate. — Ce n’est que peu à peu, si je ne me trompe, qu’ils pourront s’habituer à l’éclat de la région supérieure. Ce qu’il y aura le plus de facilité à distinguer, ce sont d’abord les ombres, ensuite les images des hommes et des autres objets qui se reflètent dans les eaux, enfin, les objets eux-mêmes. De là il portera ses regards vers les corps qui sont dans le ciel, et il supportera plus facilement la vue du ciel lui-même, s’il contemple pendant la nuit les astres et la lune, que pendant le jour, s’il veut fixer le soleil et sa lumière. — Glaucon. — Sans contredit. — Socrate. — À la fin, il pourra, je pense, non seulement voir le soleil dans les eaux et partout où son image se réfléchit, mais encore le contempler lui-même à sa véritable place, tel qu’il est. — Glaucon. — Nécessairement. — Socrate. — Après cela, se mettant à raisonner, il en viendra à conclure que c’est le soleil qui fait les saisons et les années, qui gouverne tout dans le monde visible, et qui est en quelque sorte la cause de tout ce qu’il voyait dans la caverne avec ses compagnons de captivité. — Glaucon. — Il est évident que, de degrés en degrés, il arrivera à toutes ces conclusions…
Socrate. — Voilà précisément, cher Glaucon, l’image fidèle et complète à laquelle il faut rattacher par comparaison ce que nous avons dit précédemment. L’antre
souterrain, c’est ce monde visible ; le feu qui l’éclaire, c’est la lumière du soleil ; ce captif qui monte à la région supérieure et la contemple, c’est l’âme qui s’élève jusqu’au monde intelligible. Voilà du moins quelle est ma pensée, puisque tu veux la savoir : Dieu sait si elle est vraie. Quant à moi, la chose me paraît telle que je vais dire. Aux dernières limites du monde intelligible est l’idée du bien qu’on aperçoit avec peine, mais qu’on ne peut apercevoir sans conclure qu’elle est la cause universelle de tout ce qu’il y a de beau et de bon ; que dans le monde visible elle crée la lumière et l’astre qui la donne directement ; que dans le monde invisible c’est elle qui produit directement la vérité et l’intelligence, et que par conséquent il faut avoir les yeux fixés sur elle pour agir avec sagesse dans les affaires publiques et privées…
Mais dans ce passage, comme dans presque tout son enseignement, Platon identifie le bien et la réalité vraie ; et cette identification est entrée dans la tradition philosophique où elle joue un rôle important, même aujourd’hui. En donnant ainsi au bien une fonction législative, Platon a opéré entre la philosophie et la science une scission dont, à mon avis, toutes deux ont souffert depuis, et souffrent encore. Le savant, quels que soient ses désirs, doit les mettre de côté quand il étudie la nature, et, pour parvenir à la vérité, le philosophe doit en faire autant. Il n’est légitime de souffrir des considérations morales qu’une fois la vérité établie ; elles peuvent, elles doivent même, déterminer nos sentiments à l’égard de la vérité, et ordonner notre vie selon la vérité, mais non pas imposer une vérité qui les satisfasse.
Il y a chez Platon de nombreux passages — parmi ceux qui illustrent l’aspect scientifique de son esprit — où il semble s’en être parfaitement rendu compte. Le plus remarquable est celui où Socrate, jeune homme, explique à Parménide la théorie des Idées. Lorsque Socrate a fini d’expliquer qu’il y a une idée du bien, mais qu’il n’y en a pas de choses telles que du poil, de la boue, ou de la saleté, Parménide lui conseille de ne pas mépriser les choses même les plus viles et ce conseil révèle un véritable tempérament scientifique. C’est en combinant ce tempérament impartial et l’intuition mystique d’une réalité supérieure et d’un bien caché, que la philosophie pourra réaliser ses plus hautes possibilités. Et c’est parce qu’elle n’y a pas réussi jusqu’à présent, qu’une si grande partie de la philosophie idéaliste est creuse, morte et décharnée. Nos idéaux ne peuvent porter de fruits que s’ils sont fécondés par la nature ; séparés d’elle ils deviennent stériles. Mais cette fécondation ne peut s’accomplir lorsqu’il s’agit d’un idéal à qui les faits répugnent, ou qui exige d’avance que le monde soit conforme à ses désirs.
Parménide lui-même est à l’origine du courant mystique si intéressant qui traverse l’œuvre de Platon — ce mysticisme que l’on pourrait appeler « logique » parce qu’il fait partie intégrante de théories logiques. Cette espèce de mysticisme qui semble, tout au moins en ce qui concerne l’Occident, avoir pris naissance chez Parménide domine les raisonnements de tous les grands métaphysiciens mystiques jusqu’à Hegel et à ses disciples modernes. La réalité, d’après lui, est incréée, indestructible, immuable, indivisible ; « de lourdes chaînes la contraignent à l’immobilité ; elle est sans commencement et sans fin ; car nous avons écarté la naissance et la mort et la croyance véritable les a bannies. » Le principe fondamental de son investigation est exprimé dans une phrase que Hegel n’aurait pas désavouée : « Tu ne peux connaître le non-être — cela est impossible — ni même l’exprimer ; car ce qui peut être pensé et ce qui peut exister ne sont qu’une seule et même chose ». Et encore : « Il faut bien que ce qui peut être pensé et exprimé existe, car il lui est possible d’exister, et ce qui n’est rien ne saurait exister. » Ce principe conduit à affirmer l’impossibilité du changement ; car ce qui est pensé peut être exprimé, et, par conséquent, continue à exister.
La philosophie mystique de tous les temps, et de tous les pays, est caractérisée par certaines croyances qu’illustrent les doctrines que nous venons de considérer.
Il y a d’abord la préférence donnée à l’intuition sur la connaissance analytique et discursive : la croyance en un mode de connaissance immédiate, profonde et qui s’impose, par opposition à l’étude lente et incertaine de l’apparence extérieure, par l’intermédiaire d’une science qui se fonde uniquement sur les sens. Ceux qui savent s’absorber dans une passion intérieure doivent connaître, parfois, ce sentiment étrange de l’irréalité des choses ordinaires, et cette rupture de contact avec les choses quotidiennes, qui fait perdre au monde toute stabilité, où il semble que ce soit l’âme, entièrement isolée, qui fasse sortir du plus profond d’elle-même une fantasmagorie déchaînée d’ombres qui, jusqu’ici, se sont montrées réelles et vivantes en elles-mêmes. C’est là l’aspect négatif de l’initiation mystique : le doute à l’égard de la connaissance ordinaire, qui prépare à recevoir ce qui semble une sagesse plus haute. Beaucoup d’hommes, à qui cette expérience négative est familière, ne vont pas plus avant ; mais, aux yeux du mystique, elle ne représente que le seuil d’un monde plus vaste.
L’intuition mystique commence par le sentiment d’un mystère dévoilé, d’une connaissance cachée, brusquement devenue certaine, sans que le moindre doute puisse s’élever. Le sentiment de la certitude et de la révélation précède toute croyance bien définie. Les croyances définies auxquelles parviennent les mystiques proviennent de ce qu’ils réfléchissent sur l’expérience brute qu’ils ont connue dans un moment d’intuition. Souvent, des croyances qui n’ont aucun rapport avec ce moment sont ensuite absorbées par le noyau central ; ainsi, outre les convictions que partagent tous les mystiques, on trouve, chez beaucoup d’entre eux, d’autres convictions d’un caractère plus local et plus transitoire, qui, sans doute, s’amalgament à ce qui était essentiellement mystique, en vertu de leur certitude subjective. Nous pouvons négliger ces apports secondaires et nous borner aux croyances que partagent tous les mystiques.
Le résultat immédiat du moment d’extase est la croyance en un mode de connaissance possible, que l’on peut appeler révélation ou intuition, par opposition à sensation, raison et analyse que l’on tient dès lors pour des guides aveugles qui conduisent aux marécages de l’illusion. Intimement liée à cette croyance est la conception d’une réalité qui gît au delà du monde de l’apparence et en est entièrement différente. Cette réalité est considérée avec une admiration qui s’élève souvent jusqu’à la vénération ; on la sent toute proche, en tous temps et en tous lieux, à peine voilée sous les images des sens, prête pour l’esprit qui la perçoit, à resplendir, dans sa gloire, même à travers les apparences insensées et mauvaises de l’homme. Le poète, l’artiste et l’amant sont à sa recherche : l’obsédante beauté qu’ils poursuivent n’est que le pâle reflet de son soleil. Mais, ce que d’autres cherchent obscurément, le mystique qui vit dans la pleine lumière de sa contemplation en a une connaissance auprès de laquelle toute autre connaissance est ignorance. La seconde caractéristique du mysticisme est la croyance en l’unité, et le refus d’admettre une opposition ou une division où que ce soit. Nous avons vu qu’Héraclite disait : « Le bien et le mal sont une seule et même chose » ; et il dit encore : « Le chemin vers le haut et celui vers le bas est le même ». On reconnaît la même attitude lorsqu’il pose à la fois deux propositions contradictoires comme : « Nous descendons et ne descendons pas dans le même fleuve ; nous sommes et ne sommes pas ». C’est cette même tendance vers l’unité qui pousse Parménide à soutenir que la réalité est une et indivisible. Chez Platon, cette tendance est moins apparente, étant enrayée par sa théorie des Idées ; mais elle se montre de nouveau, autant que la logique l’autorise, dans sa doctrine du primat du Bien. Un troisième caractère de presque toute métaphysique mystique est la négation de la réalité du temps. C’est là une des conséquences de la négation de la division ; si tout est un, la distinction entre le passé et l’avenir doit être illusoire. Nous ayons vu l’importance du rôle que cette doctrine joue chez Parménide ; et chez les modernes, elle constitue le fondement des systèmes de Spinoza et de Hégel.
La dernière des doctrines du mysticisme que nous avons à considérer est cette croyance que tout mal n’est qu’apparence, illusion produite par les divisions et oppositions de l’intelligence analytique. Le mysticisme ne prétend pas que la cruauté, par exemple, est bonne, mais il nie qu’elle soit vraie ; elle appartient à ce monde inférieur des apparences, dont nous peut affranchir une intuition intérieure. Parfois — par exemple chez Hégel, et, verbalement du moins, chez Spinoza — tant le bien que le mal sont considérés comme illusoires, quoique l’attitude sentimentale à l’égard de ce que l’on tient pour la Réalité soit de nature à emporter la croyance que la Réalité est bonne. Dans tous les cas, ces caractéristiques morales du mysticisme sont l’absence d’indignation et de révolte, le plaisir de la soumission, le refus de considérer la division en deux éléments contraires, l’un bon, l’autre mauvais, comme une vérité première. Cette attitude est une conséquence directe de la nature de l’expérience mystique : à son esprit d’unité est associé un sentiment de paix infinie. De fait, on pourrait croire que c’est le sentiment de paix qui produit, comme dans le rêve, tout le système de croyances coordonnées qui constitue le corps de la doctrine mystique. Mais c’est là un problème difficile et sur lequel on ne peut espérer que les hommes s’accordent jamais. Quatre problèmes s’élèvent donc, quand se pose la question de la véracité ou de la fausseté du mysticisme, savoir :
I. — Y a-t-il deux modes de connaissance que l’on puisse appeler l’un la raison, l’autre l’intuition ? Et, dans ce cas, y en a-t-il un qu’il faille préférer à l’autre ?
II. — La pluralité et la division, sont-elles toujours illusoires ?
III. — Le temps n’est-il pas réel ?
IV. — Quel degré de réalité appartient au bien et au mal ?
Quoique le mysticisme intégral me semble donner de ces quatre problèmes des solutions erronées, je crois cependant qu’en le restreignant comme il convient, le sentiment mystique peut nous fournir une part de connaissances, à laquelle il semble n’être pas possible d’atteindre autrement. S’il en est ainsi, le mysticisme peut être approuvé en tant qu’attitude à l’égard de la vie, non en tant que système du monde.
La croyance métaphysique, ainsi que j’entends le montrer, est un produit erroné de l’émotion, quoique l’émotion, en tant qu’elle donne forme et couleur aux autres pensées et aux autres sentiments, soit l’inspiratrice de ce qu’il y a de meilleur dans l’homme. La recherche scientifique elle-même, si lente et circonspecte qu’on la croit aux antipodes de l’élégante certitude mystique, peut se trouver renforcée et développée par ce même esprit de respect (spirit of reverence) où vit et se meut le mysticisme.
De la réalité ou de l’irréalité du monde des mystiques, je ne sais rien. Je n’ai aucun désir d’en nier l’existence, ou même de prétendre que l’intuition qui le révèle n’est pas une intuition véritable. Ce que j’entends soutenir — et c’est ici que s’affirme l’attitude scientifique — c’est que l’intuition, qui est invérifiée et ne se fonde sur rien n’offre de la vérité qu’un témoignage insuffisant, en dépit du fait qu’elle a joué, à l’origine, un rôle important dans la recherche de la vérité. Il est d’usage d’opposer l’instinct et la raison ; au XVIIIe siècle, on prenait parti pour la raison, mais, sous l’influence de Rousseau et du mouvement romantique, la préférence fut donnée à l’instinct ; d’abord, par ceux que révoltaient les formes artificielles de gouvernement et de pensée ; ensuite, à mesure qu’augmentaient les difficultés de la défense purement rationaliste de la théologie traditionnelle, par tous ceux qui voyaient la science menacer des croyances qu’ils associaient à une conception spirituelle de la vie et du monde. Bergson a élevé l’instinct, sous le nom d’intuition, au rang de seul arbitre de la vérité métaphysique. Mais, en réalité, l’opposition entre l’instinct et la raison est presque entièrement illusoire. L’instinct, ou l’intuition, est ce qui conduit d’abord aux croyances que la raison confirme ou infirme par la suite mais la confirmation, lorsqu’elle est possible, consiste, en dernière analyse, dans un accord avec d’autres croyances qui ne sont pas moins instinctives. La raison est synthèse et contrôle, plutôt que puissance créatrice. Jusque dans le domaine de la plus pure logique, c’est l’intuition qui, la première, appréhende le nouveau.
Les conflits de l’instinct et de la raison s’élèvent parfois au sujet de croyances instinctives particulières, si fortement enracinées que leur désaccord avec d’autres croyances, quelque considérable qu’il soit, ne les fait pas disparaître. L’instinct, comme les autres facultés humaines, est susceptible d’erreur — ceux qui sont faibles de raison se refusent quelquefois à l’admettre en ce qui les concerne eux-mêmes — mais tout le monde l’admet en ce qui concerne les autres. Là où l’instinct est le moins susceptible d’erreur, c’est dans la pratique, où l’opération du jugement influe sur la sélection naturelle. La bienveillance et la malveillance d’autrui, par exemple, sont souvent perçues avec une acuité extraordinaire, au travers d’apparences très bien gardées. Mais, même dans ce cas, la réserve ou la flatterie peuvent donner une fausse impression ; et dans des questions moins directement pratiques, comme celles dont traite la philosophie, des croyances très fortement instinctives sont souvent entièrement erronées, comme nous le révèle leur désaccord avec d’autres croyances aussi fermes. Ce sont ces considérations qui indiquent la nécessité du rôle synthétique de la raison : elle met nos croyances à l’épreuve de leur compatibilité et examine, dans les cas douteux, les sources d’erreur possible de part et d’autre. Il n’y a là rien qui s’oppose à l’instinct en lui-même, mais seulement à l’aveugle parti pris de ne se fier qu’à un seul aspect intéressant de l’instinct, à l’exclusion d’autres aspects plus ordinaires, mais non moins dignes de confiance. C’est cette unilatéralité (one-sidedness) et non l’instinct lui-même, que la raison a pour but de corriger.
Ces maximes plus ou moins rebattues peuvent être illustrées par leur application au plaidoyer de Bergson en faveur de « l’intuition » contre « l’intelligence ». Il y a, dit-il, « deux manières profondément différentes de connaître une chose. La première implique qu’on tourne autour de cette chose, la seconde, qu’on entre en elle. La première dépend du point de vue où l’on se place et des symboles par lesquels on s’exprime. La seconde ne se prend d’aucun point de vue et ne s’appuie sur aucun symbole. De la première connaissance on dira qu’elle s’arrête au relatif ; de la seconde, là où elle est possible, qu’elle atteint l’absolu. » Celle-ci, qui est l’intuition, est, dit-il, « cette espèce de sympathie intellectuelle par laquelle on se transporte à l’intérieur d’un objet pour coïncider avec ce qu’il a d’unique et par conséquent d’inexprimable (p. 3). » Il prend pour exemple la connaissance de soi. « Il y a une réalité que nous saisissons tous du dedans, par intuition et non par simple analyse, c’est notre propre personne dans son écoulement à travers le temps. C’est notre moi qui dure (p. 4). » Le reste de la philosophie de Bergson consiste à rendre, par l’intermédiaire imparfait du langage, la connaissance acquise par intuition, et en la condamnation, qu’il en tire, de toute prétendue connaissance due à la science et au sens commun.
Cette méthode, du fait qu’elle prend parti dans un conflit de croyances instinctives, trouvera à se justifier en démontrant que les croyances qu’elle défend ont plus de fondement que les autres. C’est ce que Bergson prétend faire, d’abord, en expliquant que l’intelligence est une faculté purement pratique, servant à des fins biologiques ; ensuite, en citant les exemples remarquables de l’instinct chez les animaux, et en insistant sur certaines données du monde, que l’intuition seule peut saisir et qui déroutent toute interprétation de l’intelligence.
De la théorie bergsonienne de l’intelligence, faculté purement pratique développée dans la lutte pour la vie, et non source de croyances vraies, on peut dire, d’abord, que ce n’est que par l’intelligence que nous connaissons la lutte pour la vie et les origines biologiques de l’homme : si l’intelligence nous trompe, on ne pourra plus croire à cette évolution qui n’est connue que par inférence. Si, d’un autre côté, nous sommes d’accord avec lui pour penser que l’évolution s’est faite comme le croyait Darwin, alors, il n’y a pas que notre intelligence, mais aussi toutes nos autres facultés qui se sont développées sous la pression de l’utilité pratique. L’intuition se montre dans ce qu’elle a de meilleur, là où elle est immédiatement utile ; par exemple, en ce qui concerne le caractère et les sentiments des individus. À ce qu’il semble, Bergson soutient que des dispositions pour cet ordre de connaissance sont moins explicables par la sélection naturelle que ne le sont, par exemple, des dispositions pour les mathématiques pures. Pourtant, le sauvage trompé par une feinte amitié pourra payer son erreur du prix de sa vie, tandis que, même dans les sociétés les plus civilisées, on ne met pas à mort un homme à cause de son ignorance des mathématiques. Dans tous les plus frappants de ces exemples d’intuition chez les animaux, il y a un intérêt immédiat, au point de vue de la survivance du plus apte. Cela tient, évidemment, à ce fait que l’intuition et l’intelligence se sont toutes deux développées à cause de leur utilité ; et que, dans un sens large, elles sont utiles lorsqu’elles enseignent la vérité, et nuisibles quand elles enseignent ce qui n’est pas. L’intelligence, chez l’homme civilisé, comme les dispositions artistiques, s’est parfois développée au delà de ce qui est nécessaire à l’individu ; l’intuition, d’autre part, semble diminuer, en définitive, à mesure qu’augmente la civilisation. Elle est plus développée chez les enfants que chez les adultes, chez l’homme sans instruction que chez l’homme instruit. Chez les chiens, elle dépasse probablement tout ce que l’on peut trouver chez l’homme. Mais ceux qui jugent que ces faits plaident en faveur de l’intuition devraient se remettre à vivre en sauvages dans les bois, à se peindre le corps et à se nourrir de ronces.
Examinons maintenant si l’intuition est aussi infaillible que le prétend Bergson. La meilleure preuve, à son avis, en est la connaissance que nous avons de nous-mêmes : cependant, la connaissance de soi est, proverbialement, à la fois rare et mal aisée. La plupart des hommes, par exemple, ont en eux des petitesses, des vanités et des envies, dont ils sont entièrement inconscients, quoique même leurs meilleurs amis les aperçoivent sans difficulté. Il est vrai que l’intuition entraîne une certitude qui fait défaut à l’intelligence : quand elle intervient, il est presque impossible de douter de sa véracité. Mais lorsque, à l’examen, elle se montre au moins aussi faillible que l’intelligence, la plus grande certitude subjective qu’elle emporte devient d’autant plus dangereuse qu’elle est plus décevante. Outre la connaissance de soi, un des plus remarquables exemples d’intuition est la connaissance que l’on croit avoir de ceux que l’on aime : le voile qui sépare les personnalités distinctes semble être levé ; et l’on croit voir dans l’âme d’un autre comme dans soi. Mais la satisfaction du désir fait toujours naître des déceptions ; et même lorsque l’on n’éprouve pas de véritables déceptions, l’expérience révèle graduellement que la prétendue intuition était illusoire, et que la méthode plus lente et plus hésitante de l’intelligence est, en définitive, plus digne de confiance. Bergson soutient que l’intelligence ne s’applique aux choses qu’en tant qu’elles ressemblent à d’autres que l’on connaît déjà, tandis que l’intuition a la capacité de saisir le caractère de l’unique et du nouveau qui existent toujours dans chaque moment qui passe.
Sans doute, il est vrai qu’il y a quelque chose d’unique et de nouveau à chaque instant ; il est vrai, également, que cela ne se peut entièrement exprimer au moyen des concepts intellectuels. Seule une appréhension immédiate peut faire connaître ce qui est unique et nouveau. Mais une appréhension immédiate de cette espèce est pleinement donnée par la sensation, et, il me semble, n’exige pas le secours d’une faculté spéciale d’intuition. Ce n’est ni l’intelligence ni l’intuition, mais la sensation qui fournit des données nouvelles ; mais quand les données sont de nature particulièrement frappante, l’intelligence est plus propre à en tirer parti que ne l’est l’intuition. La poule qui a une nichée de canards a sans doute une intuition qui semble la transporter au dedans de ceux-ci ; elle n’en a pas qu’une connaissance analytique ; mais, lorsque les canards se jettent à la rivière, la prétendue intuition se révèle infondée et la poule, désemparée, demeure sur la rive.
L’intuition, en fait, est un aspect et un développement de l’instinct et, comme tout instinct, elle est digne d’admiration tant qu’elle demeure dans le milieu ordinaire qui a façonné les habitudes de l’animal ; mais elle perd toute compétence sitôt que le milieu se modifie de façon à réclamer un mode d’action qui ne soit pas habituel.
La compréhension théorétique du monde, qui est l’objet de la philosophie, n’a pas grande importance pratique aux yeux des animaux, des sauvages, ou même de la plupart des hommes civilisés. En conséquence, il est difficile de croire que la méthode hâtive et sans finesse de l’instinct ou de l’intuition y puisse trouver un terrain favorable pour ses applications. Ce sont les modes d’action plus anciens, ceux qui rappellent les lointaines générations de nos ancêtres animaux et quasi-humains, qui font ressortir l’intuition dans ce qu’elle a de meilleur. Lorsqu’il s’agit de la conservation ou de l’amour, l’intuition manifeste souvent (pas toujours, cependant) une rapidité et une précision qui font l’étonnement d’une intelligence critique. Mais la philosophie n’est pas de ces tendances qui révèlent le lien qui nous rattache à notre passé : c’est une recherche hautement raffinée, hautement civilisée, qui demande, pour aboutir, un certain affranchissement de la vie de l’instinct, et parfois même, une certaine élévation qui nous dégage des espérances et des craintes de ce monde. Ce n’est donc pas en philosophie que se montrera à nous ce qu’il y a de meilleur dans l’intuition. Au contraire, du moment que le véritable objet de la philosophie et le mode de pensée qui permet de le saisir sont étrangers, inaccoutumés et rares, c’est ici, plus que partout ailleurs, que l’intelligence sera supérieure à l’intuition, et que les certitudes rapides et immédiates auront le moins de droit d’être acceptées sans critique.
Un des aspects les plus convaincants de l’extase mystique est l’apparente révélation de l’unité des choses qui donne naissance au panthéisme en religion, et au monisme en philosophie. Une logique complexe partant de Parménide, et atteignant son apogée chez Hegel et ses disciples, s’est développée peu à peu, dans le but de démontrer que l’univers est un tout, un et indivisible, et que ce qui semble en être des parties, si on les considère comme existant en substance et par elles-mêmes, n’est qu’illusion. La conception d’une réalité entièrement différente du monde des apparences, d’une réalité une, indivisible et immuable, a été introduite dans la philosophie occidentale par Parménide, non pas, du moins, de façon avouée, pour des raisons mystiques ou religieuses, mais en se fondant sur un argument logique relatif à l’impossibilité du non-être ; et la plupart des systèmes métaphysiques qui suivirent sont l’aboutissant de cette idée fondamentale.
La logique dont on se sert pour défendre le mysticisme semble erronée en tant que logique, et exposée à des critiques techniques que j’ai développées ailleurs. Je ne les répéterai pas ici, vu leur longueur et leur difficulté, mais je vais, à la place, tâcher d’analyser l’état d’esprit dont est sortie la logique mystique.
La croyance en une réalité entièrement différente de ce que perçoivent les sens naît avec une force irrésistible dans certains états qui sont à l’origine de presque tout mysticisme et de presque toute métaphysique. Tout le temps que dure cet état, on ne sent point de besoin de logique ; et, en conséquence, ceux qui sont pleinement mystiques n’usent pas de logique mais s’adressent directement à l’expression immédiate de leur intuition. Mais un mysticisme aussi pleinement développé est rare en Occident. Lorsque faiblit l’intensité de la certitude affective, celui qui a l’habitude de raisonner cherche des fondements logiques à la croyance qu’il trouve en lui. Mais, du moment que la croyance existe déjà, il recevra avec beaucoup de facilité n’importe quel appui qui pourra se présenter. Les paradoxes que sa logique semble démontrer sont en réalité les paradoxes du mysticisme, et sont les fins auxquelles il sent que sa logique doit parvenir pour s’accorder avec son intuition. La logique qui en est le fruit a rendu la plupart des philosophes incapables de rien expliquer au monde de la science et de la vie quotidienne. S’ils s’étaient souciés de le faire, ils auraient probablement reconnu les erreurs de leur logique ; mais la plupart d’entre eux se sont moins souciés de comprendre le monde de la science et de la vie quotidienne, que de le convaincre d’irréalité en faveur d’un monde supra-sensible « réel ».
C’est ainsi qu’ont traité de la logique ceux d’entre les grands philosophes qui furent mystiques. Mais du moment qu’ils tenaient pour accordée la prétendue intuition du sentiment mystique, leurs doctrines logiques étaient présentées avec une certaine sécheresse, et passaient, aux yeux de leurs disciples, pour entièrement indépendantes de l’illumination soudaine dont elles résultaient. Néanmoins leur origine s’attacha à elles, et elles demeurèrent — pour emprunter un mot utile à M. Santayana — « malignes » aux yeux du monde de la science et du sens commun. Ce n’est que de cette façon que s’explique la facilité avec laquelle les philosophes ont accepté le désaccord de leurs doctrines et des faits ordinaires et scientifiques qui semblent le mieux établis et le plus dignes de confiance.
La logique du mysticisme révèle, ainsi qu’il est naturel, les vices inhérents à tout ce qui est « malin ». La tendance logique, que l’on ne sent point, tant que dure l’état mystique, s’affirme de nouveau aussitôt qu’il faiblit, mais avec le désir de retenir l’intuition qui disparaît, ou du moins de prouver que c’était vraiment l’intuition, et que ce qui semble la contredire n’est qu’illusion. La logique qui naît ainsi n’est pas entièrement désintéressée et pure, elle est dictée par une haine particulière du monde quotidien auquel elle doit s’appliquer. Une attitude de ce genre ne donne évidemment pas les meilleurs résultats. Chacun sait que ce n’est pas le moyen de comprendre un auteur que de le lire uniquement pour le réfuter ; et lire dans le livre de la nature avec la certitude que tout y est illusion ne semble pas devoir le faire mieux comprendre. Si notre logique doit trouver intelligible le monde ordinaire, elle ne doit pas lui être hostile, mais être pleine d’une véritable soumission, de celles qu’on rencontre rarement chez les métaphysiciens.
L’irréalité du temps est une des thèses essentielles de nombreux systèmes métaphysiques, fondée, souvent nominalement, comme déjà chez Parménide, sur des arguments logiques, mais issue, à l’origine, de la certitude qui naît dans les moments d’intuition mystique. Comme dit un poète persan soufi :
La croyance en l’immutabilité nécessaire de l’ultime vérité est très répandue : elle a donné naissance à l’idée métaphysique de substance, et, même aujourd’hui, elle trouve le moyen de se satisfaire d’une façon entièrement illégitime par des principes scientifiques comme celui de la conservation de la masse et de l’énergie.
Il est malaisé de débrouiller les parts de vérité et d’erreur dans ce point de vue. Les arguments en faveur de l’irréalité du temps et du caractère illusoire du monde sensible doivent, à mon avis, être considérés comme fallacieux. Néanmoins, il y a une façon de voir — qu’on ressent mieux qu’on ne l’exprime — où le temps est un élément superficiel et sans importance de la réalité. Il faut reconnaître que le passé et l’avenir sont aussi réels que le présent, et une certaine libération du joug du temps est nécessaire à la pensée philosophique. L’importance du temps est plus pratique que théorique ; elle a trait plus à nos désirs qu’à la vérité. À ce qu’il me semble, en se figurant que les choses entrent dans le cours du temps, mais appartiennent à un monde qui est en dehors de celui-ci, on obtient une image du monde plus vraie que lorsque l’on conçoit le temps comme un tyran qui emporte tout ce qui existe. Dans le domaine de la pensée et dans celui du sentiment, même si le temps est réel, être imbu de son peu d’importance, c’est être au seuil de la sagesse.
On voit immédiatement qu’il en est ainsi quand on se demande pourquoi nos sentiments à l’égard du passé sont différents de nos sentiments en ce qui concerne l’avenir. La différence qui s’y trouve est entièrement d’ordre pratique, nos désirs peuvent modifier l’avenir mais non le passé ; l’avenir est, dans une certaine mesure, soumis à notre volonté, tandis que le passé est irrémédiablement fixé. Mais tout avenir deviendra, un jour, le passé. Si, aujourd’hui, nous voyons le passé tel qu’il est vraiment, il faut, lorsqu’il était encore à venir, qu’il ait été identique à ce qu’il est aujourd’hui, tel que nous le voyons ; et, ce qui, aujourd’hui, est à venir doit être identique à ce que ce sera, tel que nous le verrons lorsque ce sera devenu le passé. La différence qualitative que l’on éprouve entre le passé et l’avenir n’est donc pas une différence de nature, mais seulement une différence relative à nous-mêmes : elle cesse d’exister du point de vue de l’impartialité, et l’impartialité, dans le domaine intellectuel, est cette même qualité de désintéressement qui, dans le domaine de l’action, nous apparaît sous forme de justice et d’altruisme. Celui qui veut contempler le monde à la lumière de la vérité, et s’élever par la pensée au-dessus de la tyrannie des désirs d’ordre pratique, devra apprendre à réprimer toute différence d’attitude entre le passé et l’avenir, et à embrasser d’un même regard l’entier écoulement du temps.
La funeste façon dont le temps intervient dans notre pensée théorique et philosophique me semble pouvoir être illustrée par l’exemple de cette philosophie qui est devenue associée à l’idée d’évolution et que représentent Nietzsche, le pragmatisme et Bergson. Cette philosophie, en se fondant sur le développement qui a conduit des formes inférieures de la vie à l’homme, voit dans le progrès la loi fondamentale de l’univers, et admet ainsi la différence entre avant et après au centre même de son point de vue. Je n’entends pas m’en prendre à son historique du monde — quelque hypothétique qu’il soit — mais je crois que, dans l’ivresse d’un rapide succès, on a oublié bien des choses nécessaires à la compréhension véritable de l’univers. Il faudra mitiger d’un peu d’hellénisme, d’un peu de résignation orientale aussi, cette confiance précipitée de l’occident, avant qu’elle puisse passer de l’ardeur de la jeunesse à la sagesse réfléchie de la maturité. En dépit de l’appui qu’elle exige de la science, la véritable philosophie scientifique est, à mon avis, quelque chose de plus sévère et de plus élevé, qui s’adresse moins aux espérances de ce monde et exige une discipline plus forte, pour être susceptible de quelque succès.
L’Origine des espèces de Darwin persuada le monde que la différence entre les diverses espèces animales et végétales n’est pas une différence immuablement fixée, comme on le croit. La théorie des espèces naturelles, qui avait rendu la classification facile et claire, qui s’encadrait dans la tradition d’Aristote et se trouvait protégée par le prétendu appui qu’elle fournissait au dogme de l’orthodoxie, fut, soudain, à jamais bannie du monde de la biologie. La différence entre l’homme et les animaux inférieurs, que notre vanité humaine se plaît à croire considérable, fut considérée comme un développement continu impliquant l’existence d’êtres intermédiaires que l’on ne saurait ranger d’une façon définitive, ni au dedans ni au dehors du genre humain. Laplace avait déjà montré que le soleil et les planètes proviennent très probablement d’une nébuleuse primitive plus ou moins différenciée. C’est ainsi que les vieilles lignes de démarcation devinrent confuses et imprécises, et les divisions nettes furent effacées. Les choses et les êtres n’eurent plus de frontières, et on ne pouvait dire, ni où ils commençaient ni où ils finissaient.
Mais, si l’orgueil de l’homme fut ébranlé un instant par sa parenté avec le singe, il trouva bientôt à s’affirmer de nouveau, et c’est ce qui constitue « la philosophie » de l’évolution.
Un processus conduisant de l’amibe à l’Homme, aux yeux des philosophes, parut être un progrès — bien qu’il ne soit pas dit que l’amibe se soumette à cette opinion. Aussi le cycle de transformations qui, pour la science, constituait l’histoire probable du passé, passa-t-il pour révéler la loi du développement de l’univers dans le sens du meilleur, — évolution ou déploiement d’une idée qui s’incorpore lentement dans le présent. Mais ce point de vue, qui pouvait satisfaire Spencer et ceux que l’on peut appeler les évolutionnistes hégéliens, ne pouvait être admis tel quel par les partisans plus radicaux du changement. Un idéal vers lequel le monde tend de façon continue, paraît à ces esprits, trop nu et trop statique pour valoir la peine qu’on y tende. Ce n’est pas seule l’inspiration, c’est l’idéal lui-même qui doit se modifier et se développer au cours de l’évolution : il ne doit point y avoir de but fixé, mais une création continue de tendances nouvelles, du fait de l’élan qui constitue la vie et qui, seul, assure au processus son unité.
La vie, dans cette philosophie, est un courant continu où toute division est artificielle et sans réalité. Choses isolées, commencements, fins, autant de fictions commodes : tout n’est que continuité homogène. Les croyances d’aujourd’hui pourront passer pour vraies aujourd’hui, tant qu’elles nous supporteront dans le courant ; mais demain elles seront fausses, et devront être remplacées par des croyances nouvelles. Notre pensée tout entière ne comprend que des fictions commodes, coupes imaginaires dans le courant : la réalité s’écoule en dépit de toutes nos fictions ; et quoiqu’elle puisse être vécue, elle ne peut être conçue par la pensée. Toutefois, on laisse entendre, sans l’affirmer explicitement, que l’avenir sera meilleur que le passé et que le présent, quoique nous ne le puissions prévoir : le lecteur est dans la situation d’un enfant qui s’attend à recevoir un bonbon parce qu’on lui a dit d’ouvrir la bouche et de fermer les yeux. La logique, les mathématiques, la physique, n’ont point de place dans cette philosophie, parce qu’elles sont trop « statiques » ; ce qui est réel, c’est la tendance et le mouvement dans le sens d’une fin qui, comme l’arc-en-ciel, recule à mesure que l’on avance, et rend chaque point qu’elle touche différent de ce qu’il semblait être de loin.
Je n’entends point faire un examen technique de cette philosophie. Je désire seulement montrer comme quoi les mobiles et les préoccupations qui l’inspirent sont si exclusivement pratiques, et les problèmes qu’elle traite si particuliers qu’il est difficile de dire qu’elle touche à aucun des problèmes qui, à mon avis, constituent la véritable philosophie.
L’intérêt primordial de l’évolutionisme est dans le problème de la destinée humaine, ou du moins, du sens de la Vie. Il intéresse plus la moralité et le bonheur que la connaissance en elle-même. Il faut reconnaître qu’on peut en dire autant de bien d’autres philosophies, et qu’on rencontre rarement le goût des connaissances propres à la philosophie. Mais, si c’est la vérité qui est le but de la philosophie, il est nécessaire, avant tout, que les philosophes acquièrent cette curiosité intellectuelle et désintéressée qui caractérise le véritable homme de science. La connaissance de l’avenir — qui est de l’ordre des connaissances qu’il faut acquérir avant de rien connaître aux destinées humaines — est possible dans de certaines limites. Il est impossible de dire dans quelle mesure les progrès de la science pourront reculer celles-ci. Mais ce qui est évident, c’est que toute proposition ayant trait à l’avenir appartient par son contenu (subject-matter) à une science particulière, et doit être démontrée par la méthode de cette science. La philosophie n’est pas un chemin de traverse qui conduit à des résultats de même nature que ceux des autres sciences : pour être une véritable étude, elle doit avoir un domaine à elle et viser à des résultats que les autres sciences ne peuvent ni confirmer ni infirmer. L’évolutionisme, en se fondant sur l’idée de progrès, qui est un changement dans le sens du meilleur, permet à l’idée de temps, à ce qu’il me semble, de le tyranniser plutôt que de le servir, et se départit ainsi de cette impartialité qui est au fond de ce qu’il y a de meilleur dans la pensée et dans le sentiment philosophiques. Les métaphysiciens, nous l’avons vu, ont souvent refusé au temps toute réalité. Je n’entends pas faire comme eux ; je veux seulement prendre la défense du point de vue qui les a inspirés et de cette attitude qui, dans le domaine de la pensée, accorde au passé autant de réalité qu’au présent, et autant d’importance qu’à l’avenir. Comme dit Spinoza, « en tant que l’esprit conçoit une chose selon les commandements de la raison, il en sera affecté également, que l’idée soit celle d’un objet à venir, passé ou présent. » C’est cette « conception selon les commandements de la raison » qui, à mon avis, fait défaut à la philosophie de l’évolution.
Le mysticisme soutient que tout mal est illusoire, et tient parfois les mêmes propos à l’égard du bien ; mais, le plus souvent, il soutient que la Réalité est un bien. Les deux opinions se trouvent, à la fois, chez Héraclite :
« Le Bien et le Mal sont une seule et même chose » dit-il, mais aussi : « En Dieu, tout est beau et bon et juste ; les hommes, au contraire, conçoivent certaines choses comme justes, d’autres comme injustes. » Cette double thèse se rencontre chez Spinoza, mais celui-ci emploie le mot « perfection » pour indiquer un bien qui n’est pas simplement le bien humain. « Par réalité et perfection j’entends une même chose », dit-il ; mais ailleurs on trouve cette définition : « J’entends par bien ce que nous savons, de toute certitude, nous être utile. » Ainsi la perfection appartient à la Réalité elle-même, mais le bien est relatif à nous et à nos besoins et disparaît devant un examen impartial. Cette distinction, à mon avis, est nécessaire si l’on veut comprendre l’aspect moral du mysticisme : il y a dans ce bas-monde un bien et un mal d’espèce particulière, qui divisent le monde des apparences en deux parties qui semblent s’opposer ; mais il y a aussi un bien mystique et plus élevé, qui appartient à la Réalité et auquel ne s’oppose aucune espèce de mal.
Il est difficile de rendre compte de cette opinion logiquement, sans reconnaître que le bien et le mal sont subjectifs, que le bien n’est que ce qui nous inspire un certain sentiment, et le mal ce qui nous inspire un sentiment contraire. Dans la vie pratique où nous avons un choix à exercer, et à nous décider entre deux actes également possibles, il est nécessaire de distinguer le bien du mal, ou, du moins, le meilleur du pire. Mais cette distinction, comme tout ce qui appartient à l’action, fait partie de ce que le mysticisme considère comme le monde de l’illusion, ne serait-ce que parce que le temps y est essentiel. Dans notre vie spéculative, où l’action n’a pas à intervenir, il est possible d’être impartial, et de déposer le dualisme qui impose l’action. Tout le temps que nous serons purement impartiaux, nous pourrons nous contenter de dire que dans l’action tant le bien que le mal sont des illusions. Mais si le monde entier nous paraît digne d’amour et d’adoration, comme il arrive dans l’état mystique, si nous voyons
« La terre et toutes les choses ordinaires… Parées de lumière céleste »
nous dirons qu’il y a un bien supérieur à celui de l’action, et que ce bien supérieur appartient au monde entier, tel qu’il est en réalité. De cette façon, l’attitude équivoque et l’hésitation apparente du mysticisme s’expliquent et se justifient.
La possibilité de cet amour et de cette joie universels dans tout ce qui existe est d’une importance capitale dans la conduite et dans le bonheur de la vie, et donne une valeur inestimable à l’émotion mystique, indépendamment de toute croyance positive qui peut se fonder sur elle. Mais, pour ne pas être induit en erreur, il est nécessaire de se représenter exactement ce que révèle l’intuition mystique. Elle révèle une potentialité de la nature humaine, celle d’une vie plus noble, plus heureuse, plus libre que toute autre qu’il serait possible d’atteindre autrement. Mais elle n’apprend rien en ce qui concerne le non-humain, ou la nature de l’univers en général. Le bien et le mal, et même ce bien supérieur que le mysticisme trouve partout, sont le reflet des sentiments dont nous affectent d’autres objets, et ne font pas partie de la substance des choses, telles qu’elles sont en elles-mêmes ; et c’est pourquoi un observateur impartial, affranchi de toute préoccupation du Moi, ne jugera pas les choses bonnes ou mauvaises, bien qu’à son impartialité se mêle très facilement ce sentiment d’amour universel, qui fait dire au mystique que le monde entier est bon.
La philosophie de l’évolution, par l’idée du progrès, est liée au sort du dualisme moral du meilleur et du pire, et se trouve ainsi exclue, non seulement de cette méthode d’investigation qui s’abstrait entièrement des idées de bien et de mal, mais également de la croyance mystique que tout est bon dans le monde. De cette façon, la distinction du bien et du mal, de même que le temps, devient tyrannique dans cette philosophie, et introduit dans la pensée l’infatigable puissance de sélection que possède l’action. À ce qu’il semblerait donc, le bien et le mal, comme le temps, ne sont pas des fonctions générales ou fondamentales, mais des organes composés et hautement spécialisés de la hiérarchie intellectuelle.
Nous venons de voir que l’on peut interpréter le mysticisme de manière à conserver cette opinion que le bien et le mal ne sont pas fondamentaux, du point de vue intellectuel ; il faut reconnaître, toutefois, qu’en ce point, nous ne sommes plus formellement d’accord avec la plupart des grands philosophes et des grands apôtres religieux du passé. Je crois cependant qu’une élimination du point de vue moral, en philosophie, constitue, à la fois, une nécessité scientifique, et — quelque paradoxal que cela puisse paraître — un progrès moral. Ces assertions doivent toutes deux être sommairement démontrées.
L’espoir de satisfaire nos désirs plus humains, de démontrer que le monde a telle ou telle signification morale désirable, n’est pas de ceux, à mon avis, que la philosophie puisse satisfaire en aucune façon. La différence entre un monde bon et un monde mauvais est une différence entre les caractères particuliers des choses particulières qui existent dans ces mondes : ce n’est pas une différence suffisamment abstraite pour entrer dans le champ de la philosophie. L’amour et la haine, par exemple, sont moralement contraires, mais, en philosophie, ce sont des attitudes qui se touchent de près. La forme générale et la structure de ces attitudes à l’égard des choses, qui constituent les phénomènes mentaux, sont un problème pour la philosophie ; mais la différence entre l’amour et la haine n’est pas une différence de forme ou de structure, et, en conséquence, appartient plus à la science particulière de la psychologie, qu’à la philosophie. Ainsi, les préoccupations morales, qui ont souvent inspiré les philosophes, doivent demeurer à l’arrière-plan : une préoccupation morale, d’un certain ordre, peut inspirer l’œuvre entière, mais ne doit pas intervenir dans le détail, ni se trouver dans les résultats particuliers auxquels on tend.
Si ce point de vue est décevant au premier abord, souvenons-nous qu’une réforme de ce genre a été jugée utile dans toutes les autres sciences. On ne demande plus au physicien ou au chimiste de prouver la valeur morale des ions ou des atomes ; ni au biologiste de démontrer l’utilité des végétaux ou des animaux qu’il dissèque. Il n’en était pas ainsi dans l’ère pré-scientifique. On étudiait l’astronomie, par exemple, parce qu’on croyait à l’astrologie ; on croyait que les mouvements des planètes influaient d’une façon directe et importante sur la vie des êtres humains. Il est probable que lorsque cette croyance s’affaiblit et que naquit l’étude désintéressée de l’astronomie, beaucoup de ceux qui prenaient à l’astrologie un intérêt puissant déclarèrent l’astronomie de trop peu d’intérêt, en ce qui concerne l’homme, pour être digne d’étude. La physique, telle qu’elle se présente dans le Timée de Platon, par exemple, est chargée de notions morales ; son objet principal est de montrer que la terre est digne d’admiration. Au contraire, le physicien moderne, quoiqu’il n’ait nul désir de nier que la terre soit admirable, ne se soucie pas, en tant que physicien, de ses attributs moraux : sa tâche est de rechercher des faits, et non de juger s’ils sont bons ou mauvais. En psychologie, l’attitude scientifique est encore plus récente et malaisée que dans les sciences physiques : il est naturel de juger la nature humaine bonne ou mauvaise, et d’estimer que la différence entre le bien et le mal, d’une telle importance en pratique, est d’une importance égale en théorie. C’est seulement au cours du siècle dernier que s’est développée une psychologie moralement neutre ; et, là aussi, la neutralité morale a joué un rôle essentiel dans le progrès de cette science.
En philosophie, jusqu’à ce jour, on a peu recherché cette neutralité morale et on y est rarement parvenu. Les hommes ont gardé la mémoire de leurs désirs, et ont apprécié la philosophie selon leurs désirs. Bannie des sciences particulières, cette notion que les idées de bien et de mal fournissent la clef de l’univers s’est réfugiée dans la philosophie. Mais, de ce dernier refuge lui-même, il faut qu’elle soit chassée, si tant est que la philosophie doive être autre chose qu’un chaos de douces rêveries. C’est un lieu commun de dire que le meilleur moyen d’atteindre le bonheur n’est pas de le poursuivre ; il semble qu’il en soit de même du bien. Tout au moins en ce qui concerne la pensée, ceux qui oublient le bien et le mal, et ne cherchent qu’à connaître les faits, mèneront leur tâche à bien, plus sûrement que ceux qui contemplent le monde à travers le verre déformant de leurs désirs.
Nous en revenons ainsi à notre prétendu paradoxe selon lequel une philosophie qui ne cherche pas à imposer au monde sa conception du bien et du mal, non seulement a plus de chance d’atteindre la vérité, mais encore est à un niveau moral plus élevé qu’une philosophie qui, comme l’évolutionnisme et la plupart des systèmes traditionnels, chante sans cesse les louanges de l’univers et y cherche l’expression d’un idéal actuel.
En religion, et dans toute conception profonde et sérieuse du monde et de la destinée humaine, il y a un élément de soumission, une compréhension des limites de la puissance humaine, qui, en quelque sorte, fait défaut au monde moderne avec ses succès matériels rapides et son insolente croyance aux possibilités illimitées du progrès. « Celui qui aime la vie la perdra. » Et il est à craindre que, par un amour de la vie trop plein de confiance, la vie elle-même ne perde une grande part de ce qui fait sa plus haute dignité. La soumission que la religion préconise dans l’action est animée du même esprit que celle que la science enseigne dans la pensée ; et la neutralité morale à laquelle elle doit ses conquêtes est le fruit de cette soumission.
Le bien qui nous intéresse est celui qu’il est en notre pouvoir de créer — le bien, dans notre vie propre et dans notre attitude à l’égard du monde. Toute exagération de la croyance en un bien objectif est une des formes de l’affirmation de soi, qui est non seulement incapable de créer le bien extérieur qu’elle désire, mais encore peut poser une entrave sérieuse au bien qui est en notre pouvoir, et saper ce respect des faits qui constitue, à la fois, ce qu’il y a d’appréciable dans l’humilité et de fécond dans le tempérament scientifique.
Sans doute les êtres humains ne peuvent-ils pas entièrement dépasser la nature humaine ; quelque chose de subjectif, ne serait-ce que l’intérêt qui détermine le sens de notre attention, doit demeurer au fond de toute notre pensée. Mais la philosophie scientifique est plus proche de l’objectivité que toute autre recherche humaine, et nous met ainsi en rapport avec le monde extérieur de la façon la plus étroite, la plus ferme, et la plus intime qui soit possible. Pour un esprit primitif, tout ce qui existe est ou bienveillant ou hostile ; mais l’expérience a montré que la bienveillance et l’hostilité ne sont pas des conceptions qui permettent de comprendre le monde. La philosophie scientifique représente donc, quoiqu’encore à l’état naissant, un mode de pensée plus élevée que toute croyance et que toute rêverie pré-scientifique ; et, comme tout ce qui tend à se dépasser, elle contribue dans une grande mesure au développement de son domaine, de sa largeur d’esprit et de sa compréhension. L’évolutionnisme a beau se fonder sur des faits scientifiques particuliers, il ne réussit pas à être une philosophie véritablement scientifique, à cause de sa dépendance à l’égard du temps, de ses préoccupations morales et de l’intérêt considérable qu’il prend aux agissements et aux destinées de ce monde. Une philosophie vraiment scientifique devra être moins orgueilleuse, moins générale, moins facile, et présenter moins de dehors brillants propres à flatter des espérances vaines ; mais elle devra aussi être plus affranchie du temps, et plus capable d’accepter le monde sans la tyrannie que lui imposent les désirs passagers des hommes.
Devant toutes les formes de l’activité humaine on doit, de temps en temps, se demander quels en sont les fins et les idéaux et de quelle façon elles contribuent à la beauté de l’existence humaine ? Pour ce qui est des recherches qui n’y contribuent que de loin, en fournissant à la vie son mécanisme, il est bon de rappeler que ce qui est désirable ce n’est pas seulement la vie pure et simple, mais encore l’art de vivre dans la contemplation des choses élevées. À plus forte raison devant des activités qui ont leur fin en soi, qui empruntent la justification de leur existence, s’il en est une, à l’apport dont elles enrichissent les acquisitions éternelles du monde, se doit-on de garder vivante la connaissance de leurs buts, et de se donner une vision claire du temple où l’imagination créatrice doit prendre corps.
En ce qui concerne les études auxquelles on a coutume de former les jeunes esprits, ce besoin est, hélas ! si peu satisfait, qu’il paraît même absurde d’en faire mention. De grands hommes, pleinement conscients de la beauté des contemplations auxquelles leur vie est consacrée, désireux de faire partager leurs jouissances à d’autres hommes, persuadent le monde d’instruire les générations dans la connaissance mécanique sans laquelle on n’en saurait passer le seuil. Des pédants desséchés se prévalent du privilège d’inculquer ces connaissances : ils oublient qu’elles doivent seulement servir de clef pour ouvrir les portes du temple ; tout en passant leur vie sur les marches qui montent vers les portes sacrées, ils tournent le dos au temple et en oublient l’existence ; et le jeune homme ardent qui brûle de connaître ses dômes et ses arches est prié de revenir en arrière et d’en compter les marches.
Plus encore peut-être que les études grecques et latines, les mathématiques ont souffert de cet oubli du rang qui leur est dû dans la civilisation. La tradition a pu décréter que la grande majorité des hommes instruits connaîtraient au moins les éléments de cette science, on a oublié les raisons qui ont fait naître la tradition, enterrées qu’elles sont sous un gros rebut de pédanteries et de banalités. Ceux qui demandent le but des mathématiques se voient répondre d’ordinaire qu’elles facilitent la construction des machines, les voyages, et les victoires remportées sur les nations étrangères par la guerre et le commerce. Si l’on riposte que ces fins — dont la valeur est d’ailleurs douteuse — ne sont pas servies par les études purement élémentaires que l’on impose à des gens qui ne deviendront pas des mathématiciens accomplis, on répondra bien, il est vrai, que les mathématiques forment la raison ; — mais ceux-là même qui répondent ainsi continuent, pour la plupart, à enseigner de véritables sophismes, connus comme tels, et que rejette instinctivement l’esprit sain et encore neuf de toute élève intelligent. Et la raison est conçue d’ordinaire, par ses partisans, comme un moyen d’éviter les précipices et un auxiliaire dans la recherche des règles de conduite de la vie pratique. Sans doute sont-ce là des avantages tout à l’honneur des mathématiques ; mais aucun d’entre eux ne suffit à leur assurer une place dans toute éducation libérale. On sait que, pour Platon, la contemplation des vérités mathématiques est digne de Dieu : et Platon savait, mieux que tout autre, peut-être, ce qui, dans la vie humaine, mérite une place dans les cieux. Il y a, dit-il, dans les mathématiques, « quelque chose de nécessaire dont on ne saurait se départir… et, si je ne me trompe, de nécessité divine ; car, pour ce qui est des nécessités humaines, que tant d’hommes invoquent en cette occasion, il n’est rien d’aussi ridicule que le sens que l’on donne à ce mot. Clinias : Et quelles sont, ô Étranger, ces nécessités de la connaissance, divines et non humaines ? L’Athénien : ce sont de ces choses sans la connaissance ou l’usage desquelles un homme ne saurait devenir un Dieu pour le monde, ou un esprit, ou même un héros, et ne saurait véritablement penser ou aimer les hommes » (Les Lois, p. 818).
C’est ainsi que Platon jugeait les mathématiques. Mais les mathématiciens ne lisent pas Platon, et ceux qui lisent Platon ignorent les mathématiques et considèrent son opinion à ce sujet tout simplement comme une étrange aberration.
Les mathématiques, à les bien comprendre, possèdent non seulement la vérité, mais la suprême beauté — une beauté froide et austère, comme celle de la sculpture, qui ne s’adresse en aucune façon à notre nature inférieure, dépouillée des atours magnifiques de la peinture et de la musique, et susceptible d’une perfection sévère que seul connaît l’art le plus élevé. Le véritable esprit de joie, l’exaltation, le sentiment d’être plus qu’un homme, qui est la pierre de touche de l’excellence la plus haute, se trouvent dans les mathématiques comme dans la poésie. Ce qu’il y a de meilleur dans les mathématiques mérite, non pas seulement d’être appris comme un devoir, mais d’être assimilé comme une portion de la pensée quotidienne et ramené plusieurs fois devant l’esprit en guise d’encouragement sans cesse renouvelé. La vie réelle est, pour la plupart des hommes, un long pis-aller, un compromis perpétuel entre l’idéal et le possible ; mais le monde de la raison pure ne connaît pas de compromis, de limitations pratiques, de barrières à l’activité créatrice qui édifie d’admirables constructions à l’aide de cette aspiration passionnée vers la perfection d’où jaillit toute œuvre grande. Loin des passions humaines, loin même des misérables phénomènes de la nature, les générations ont, petit à petit, créé un univers ordonné, où la pensée pure peut vivre comme dans sa demeure naturelle, et où l’une, au moins, de nos impulsions les plus nobles, peut fuir l’exil lugubre du monde véritable.
Mais les mathématiciens ont si peu visé à la beauté que peu de chose, dans leur œuvre, tend consciemment vers cette fin. Bien des choses, grâce à d’indestructibles instincts, qui valaient mieux que des croyances avouées, ont été façonnées par un bon goût inconscient ; mais bien des choses aussi ont été gâtées par une fausse idée de ce qui sied. La perfection propre aux mathématiques ne saurait être que là où le raisonnement est rigoureusement logique : les principes de la logique sont aux mathématiques ce que les principes de la structure sont à l’architecture. Dans l’œuvre la plus belle, il y a une chaîne de raisonnement où chacun des chaînons a une importance propre qui offre partout un aspect d’aisance et de limpidité, et où les prémisses mènent, par des moyens qui semblent naturels et nécessaires, à des résultats que l’on n’aurait pas crus possibles. La littérature pare le général de circonstances particulières dont l’universalité brille à travers leur vêtement d’individualité ; mais les mathématiques s’efforcent de présenter ce qu’il y a de plus général, dans sa pureté, sans ornements inutiles.
Comment conduire l’étude des mathématiques de façon à faire partager à l’étudiant cet idéal supérieur dans la plus grande mesure ? Ici, l’expérience doit, autant que possible, être notre guide ; mais l’examen de la fin dernière que l’on se propose d’atteindre pourra nous suggérer quelques principes.
Une des fins principales des mathématiques, lorsqu’elles sont convenablement enseignées, est d’affermir chez l’étudiant la confiance en la raison, en la vérité de ce qui a été démontré, et en la valeur de la démonstration. Cette fin n’est pas remplie par l’enseignement actuel : mais on voit aisément comment elle pourrait l’être. En ce qui concerne l’arithmétique, on donne aujourd’hui à l’élève un ensemble de règles qui se présentent comme n’étant ni vraies, ni fausses, mais simplement la volonté du maître ; la manière dont le maître, pour une raison insoupçonnée, entend mener le jeu. Sans doute cela est-il inévitable jusqu’à un certain point, dans une étude dont l’utilité pratique est si nette ; mais, aussitôt que possible, on devrait exposer la raison de ces règles de la façon la plus propre à être saisie par l’esprit d’un enfant. En géométrie, au lieu de l’ennuyeux appareil de démonstrations fallacieuses de truismes évidents, qui occupe le début des Éléments d’Euclide, il faudrait permettre à l’élève de postuler la vérité de tout ce qui est évident et lui apprendre les démonstrations de théorèmes qui soient à la fois remarquables et aisément vérifiables par le dessin ; de ceux, par exemple, où l’on démontre que trois, ou plus de trois lignes se rencontrent en un point. C’est ainsi que naît la croyance ; on s’aperçoit que le raisonnement mène à des conclusions étonnantes, que les faits vérifient néanmoins ; et c’est ainsi que l’on surmonte la méfiance instinctive pour tout ce qui est abstrait ou rationnel. Lorsque des théorèmes sont difficiles on devrait les apprendre d’abord sous forme d’exercices de dessins géométriques, jusqu’à ce que la figure en soit devenue parfaitement familière ; ce sera ensuite un heureux progrès que d’apprendre les rapports des lignes et des courbes diverses qui s’y trouvent. De plus, il y aurait avantage à dessiner la figure qui illustre un théorème, dans tous les cas possibles, de telle sorte que les rapports abstraits qui font l’objet de la géométrie se dégagent d’eux-mêmes, comme le résidu de la similitude, au sein de l’apparence d’une diversité si grande. De la sorte, les démonstrations abstraites n’occuperaient qu’une faible partie de l’enseignement et seraient enseignées lorsque, par suite de la familiarité des exemples concrets, elles finiraient par être considérées comme l’expression naturelle d’une réalité visible. Pendant ces débuts les démonstrations ne devraient pas être trop poussées ; on y interdirait l’emploi des méthodes nettement fallacieuses, comme la superposition, mais lorsque, sans celles-ci, la preuve serait trop difficile à faire, il faudrait faire accepter le résultat au moyen de raisonnements et d’exemples que l’on opposerait formellement à la démonstration.
Au commencement de l’algèbre, l’enfant le plus intelligent trouve, en règle générale, beaucoup de difficultés. L’usage des lettres est un mystère qui ne semble n’avoir d’autre raison que de mystifier. Il semble impossible, d’abord, de ne pas croire que chaque lettre représente un nombre déterminé, si seulement le maître voulait bien révéler quel nombre elles représentent. C’est qu’en algèbre l’esprit apprend, pour la première fois, à envisager des vérités générales, des vérités que l’on affirme non seulement d’un objet déterminé, mais d’un objet quelconque pris dans un groupe. C’est à cette faculté de comprendre et de découvrir des vérités de ce genre qu’est due la maîtrise de l’intellect sur le domaine entier des choses actuelles et possibles ; et c’est cette capacité de manier le général comme tel qui devrait être un fruit de l’éducation mathématique. Mais le plus souvent, qu’un professeur d’algèbre est peu capable d’expliquer l’abîme qui sépare l’algèbre de l’arithmétique, et que l’élève est peu secondé dans ses efforts pour le comprendre ! D’ordinaire, on poursuit la méthode adoptée en arithmétique ; on expose des règles sans expliquer adéquatement leur raison d’être ; l’élève apprend à s’en servir en aveugle, et bientôt lorsqu’il réussit à obtenir la solution que le maître demande, il a le sentiment d’avoir surmonté les difficultés du sujet. Mais, de la compréhension profonde des méthodes employées, il n’a, probablement, presque rien acquis.
Lorsqu’on a appris l’Algèbre, tout va son train jusqu’à ce que l’on arrive aux études où l’on use de la notion d’infini — le calcul infinitésimal et l’ensemble des mathématiques supérieures. La solution des difficultés qui entouraient auparavant l’infini mathématique est probablement le plus grand succès dont notre époque puisse se glorifier. Ces difficultés sont connues depuis le début de la pensée grecque ; dans chaque époque les meilleurs esprits se sont vainement efforcés de répondre aux questions posées par Zénon d’Élée — entreprise impossible, semblait-il. Enfin, Georg Cantor a trouvé la réponse, et a gagné à l’intellect une province vaste et inexplorée que l’on avait abandonnée au Chaos et à l’antique Nuit. On tenait pour évident, avant que Cantor et Dedekind eussent démontré le contraire, que, si d’une collection de choses l’on ôte quelques-unes, le nombre de choses qui restent doit toujours être moindre qu’à l’origine. Ce postulat ne vaut, en réalité, que pour des collections finies ; et, si on le rejette quand il s’agit de l’infini on surmonte, ainsi qu’on l’a montré, toutes les difficultés qui avaient jusqu’alors égaré la raison humaine dans ce domaine, et l’on rend possible l’établissement d’une science exacte de l’infini. Cet événement étonnant devrait produire une révolution dans l’enseignement supérieur des mathématiques ; il a, de fait, considérablement augmenté la valeur pédagogique de ce sujet, et il a enfin fourni le moyen de poursuivre avec une précision logique un grand nombre d’études qui, tout récemment encore, étaient enveloppées de mirages et d’obscurité. Ceux qui ont été élevés selon l’ancien système estiment que les nouvelles recherches sont horriblement difficiles, abstruses et obscures ; et il faut avouer que leur instigateur, comme il arrive si souvent, s’est à peine dégagé lui-même des ténèbres qu’a dissipées le flambeau de son intelligence. Mais la nouvelle théorie de l’infini a facilité, par elle-même, la maîtrise des mathématiques supérieures ; jusqu’à présent, il fallait, par une longue formation à la sophistique, apprendre à admettre des arguments que, dès l’abord, on juge avec raison confus et erronés. Loin d’éveiller une indomptable croyance en la raison, de susciter une fière exclusion de tout ce qui ne souscrit pas aux nécessités absolues de la logique, une éducation mathématique, pendant les deux derniers siècles, tendait à faire croire que beaucoup de choses, qu’une investigation sérieuse aurait fait rejeter parce qu’elles sont fallacieuses, doivent être admises parce qu’elles servent dans ce que les mathématiciens appellent la pratique. C’est ainsi que s’est élevé un esprit de timidité et de compromis, ou, ailleurs, une croyance sacerdotale en des mystères inintelligibles aux profanes, là où la raison seule aurait dû gouverner. Il est temps d’en finir avec tout cela : que ceux qui désirent pénétrer les arcanes des mathématiques apprennent à la fois la véritable théorie dans toute sa pureté logique et dans l’ordre qui découle de l’essence même des entités dont il y est question.
Si nous envisageons les mathématiques comme une fin en soi et non comme une formation technique à l’usage des ingénieurs, il est très désirable de conserver la pureté et la rigueur de ses raisonnements. En conséquence, les personnes qui sont suffisamment familières avec les parties les plus faciles devraient être ramenées, des propositions qu’elles ont admises comme évidentes en soi, à des principes de plus en plus fondamentaux dont on peut déduire ce qui, au début, semblait en constituer les prémisses. Elles devraient apprendre — et la théorie de l’infini en offre un merveilleux exemple — qu’un grand nombre de propositions, qui paraissent évidentes en soi à un esprit qui n’est pas entraîné, n’en sont pas moins fausses ainsi que le démontre un examen plus minutieux. C’est ainsi qu’elles seront conduites à une étude critique des premiers principes, à un examen des fondations qui supportent l’édifice entier du raisonnement ou, pour nous servir d’une métaphore mieux adaptée peut-être, ce gros tronc d’où partent des branches qui s’étendent ; au point où l’on en est, il est bon d’étudier de nouveau les parties élémentaires des mathématiques, en se demandant, non plus seulement si une proposition donnée est vraie, mais aussi comment elle découle des principes fondamentaux de la logique. À des questions de cet ordre on peut répondre aujourd’hui avec une précision et une certitude qui auparavant étaient entièrement impossibles ; et dans la chaîne de raisonnement qu’exige la solution, se révèle enfin l’unité de toutes les recherches mathématiques.
Dans la plupart des manuels de mathématiques, il y a un manque absolu d’unité dans la méthode et de développement systématique autour d’un thème central. Des propositions d’espèces très différentes sont démontrées par n’importe quel moyen, pourvu qu’il soit intelligible, et on s’attarde à de simples curiosités qui ne contribuent en rien à l’argument principal. Mais, dans les œuvres les plus grandes, l’unité et la nécessité se sentent comme dans le dénouement d’un drame ; dans les prémisses, on nous présente un sujet à examiner, et chaque pas que l’on fait ensuite est un progrès acquis, dans notre effort pour en pénétrer la nature. L’amour du système, de la cohérence interne qui est peut-être la nature profonde de la tendance intellectuelle, trouve à se satisfaire librement en mathématiques, et là seulement. L’élève que domine cette tendance ne doit pas être repoussé par un déploiement d’exemples inutiles ou amusé par de curieuses bizarreries, mais doit être encouragé à se pénétrer des principes essentiels, à se familiariser avec la structure des différents objets qu’on lui présente, à se mouvoir avec aisance sur les marches des déductions importantes. C’est ainsi que l’on cultive une bonne tonalité d’esprit et que l’attention apprend à choisir et à se poser de préférence sur ce qui est important et essentiel.
Lorsque les études distinctes qui composent les mathématiques auront, chacune, été traitées comme un tout logique, comme le développement naturel des propositions qui leur servent de principes, l’étudiant sera à même de comprendre la science fondamentale qui unifie et systématise l’ensemble du raisonnement déductif. C’est la logique symbolique : ordre de recherches qui, tout en devant son origine à Aristote, est, cependant, dans ses plus vastes développements, presque entièrement un produit du xixe siècle, et qui, de fait, se développe aujourd’hui avec une grande rapidité. La véritable méthode de recherche en logique symbolique, et probablement la meilleure façon, aussi, d’initier à cette étude l’individu qui connaît d’autres parties des mathématiques, consiste dans l’analyse d’un raisonnement quelconque, afin de découvrir les principes qui y sont appliqués. Ces principes sont, pour la plupart, si bien enracinés dans nos instincts de ratiocination, qu’ils sont employés tout à fait inconsciemment, et ne sauraient être mis en lumière que par un long effort. Mais lorsqu’on les a enfin découverts on constate qu’ils sont en petit nombre et qu’ils sont la seule source de tout ce que contiennent les mathématiques pures. Cette constatation, que les mathématiques tout entières découlent nécessairement d’un petit nombre de lois fondamentales, est de nature à rehausser considérablement la beauté intellectuelle de l’ensemble ; pour ceux qu’a troublés le caractère fragmentaire et incomplet de la plupart des chaînes de déductions, cette découverte apparaît avec toute la force irrésistible d’une révélation ; comme un palais qui se dégage de la brume d’automne, à mesure que le voyageur gravit une colline d’Italie, les degrés majestueux de l’édifice mathématique apparaissent dans l’ordre et dans la proportion réglée avec une perfection nouvelle dans toutes ses parties.
Avant le développement moderne de la logique symbolique, on croyait encore que les principes dont dépendent les mathématiques sont philosophiques et découvrables seulement par les méthodes vagues et stationnaires employées jusqu’alors par les philosophes. Tant que cette idée se maintint, il semblait que les mathématiques ne soient pas autonomes, mais qu’elles dépendent d’un ordre de recherche ayant des méthodes entièrement différentes des siennes. Bien plus, du moment que la nature des postulats d’où découlent l’arithmétique, l’analyse et la géométrie étaient enveloppée des ténèbres traditionnelles de la discussion métaphysique, on commença à penser que l’édifice élevé sur des fondations si peu sûres ne valait pas mieux qu’un château bâti en l’air. Sous ce rapport, la découverte que les véritables principes font partie des mathématiques au même titre que leurs conséquences a beaucoup accru la satisfaction intellectuelle que l’on en peut attendre. Cette satisfaction ne devrait pas être refusée aux étudiants capables d’en jouir, car elle est de nature à grandir notre respect des capacités humaines et à augmenter notre connaissance des beautés propres au monde abstrait.
Les philosophes soutiennent d’ordinaire que les lois de la logique, qui supportent les mathématiques, sont des lois de la pensée, des lois qui régissent les opérations de notre esprit. D’après cette opinion, la véritable dignité de la raison est grandement diminuée ; elle cesse d’être une recherche au cœur même et à l’essence immuable de toutes les choses actuelles et possibles, et devient, à la place, l’examen de quelque chose de plus ou moins humain et de sujet à nos limitations. La contemplation de ce qui n’est pas humain, la découverte que notre esprit est à même de traiter une matière qu’il n’a pas créée, et surtout le sentiment que la beauté appartient au monde extérieur autant qu’au monde intérieur, voilà de quoi étouffer ce terrible sentiment d’impuissance, de faiblesse, d’exil au milieu de puissances hostiles, que fait naître trop souvent la considération de l’omnipotence des forces ennemies. Nous former, par le spectacle de son effrayante beauté, au règne de la Destinée — qui n’est que la personnification artistique de ces forces — tel est le rôle de la tragédie. Mais les mathématiques nous entraînent encore plus loin de ce qui est humain, dans la région de la nécessité absolue à laquelle obéissent non seulement le monde actuel, mais encore tous les mondes possibles ; et même là, elles bâtissent ou plutôt elles trouvent une demeure éternelle où nos idéaux sont pleinement satisfaits et où nos meilleures espérances ne sont pas étouffées. C’est seulement lorsque nous avons entièrement compris notre parfaite indépendance dans ce monde que la raison a découvert, que nous concevons pleinement le sens profond de sa beauté.
Non seulement les mathématiques sont indépendantes de nous et de nos pensées, mais, d’autre part, nous sommes indépendants et l’univers entier des choses existantes est indépendant des mathématiques. Il est indispensable d’avoir bien saisi leur caractère purement idéal avant de pouvoir comprendre convenablement la place des mathématiques parmi les arts. On croyait autrefois que la raison pure décidait, à certains égards, de la nature du monde réel : on croyait au moins que la géométrie régit l’espace dans lequel nous vivons. Nous savons aujourd’hui que les mathématiques pures ne peuvent jamais trancher des problèmes de l’existence réelle : le monde de la raison gouverne, dans un certain sens, le monde des phénomènes, mais il n’est jamais créateur de phénomènes et dans l’application de ses résultats au monde de l’espace et du temps, les approximations et les hypothèses commodes lui font perdre de sa certitude et de sa précision. — Les objets dont s’occupent les mathématiciens ont été pour la plupart suggérés, dans le passé, par des phénomènes : mais l’imagination abstraite devrait se libérer entièrement de limitations de ce genre. Il faut donc promulguer une liberté réciproque : la raison ne peut s’imposer au monde des phénomènes, mais les phénomènes ne peuvent pas non plus limiter le privilège qu’a la raison de traiter de tout objet que son amour de la beauté croit digne de considération. Ici, comme ailleurs, nous construisons nos propres idéaux avec des fragments trouvés dans le monde ; et à la fin, on ne saurait dire si le résultat est une création ou une découverte.
Il est très désirable, dans l’enseignement, non seulement de persuader l’étudiant de la véracité des théorèmes importants, mais aussi de le persuader d’une manière qui, sous tous les rapports, soit la plus belle possible. Le véritable intérêt d’une démonstration n’est pas, comme le feraient croire les méthodes traditionnelles, entièrement porté sur le résultat ; s’il en est ainsi, c’est un défaut auquel on doit remédier, si possible, en généralisant les divers moments de la démonstration de telle sorte que chacun prend une importance en lui-même et par lui-même. Un raisonnement qui ne sert qu’à démontrer une conclusion est comme un conte suspendu à une moralité que l’on veut enseigner : pour la perfection esthétique, aucune partie du tout ne devrait être seulement un moyen. C’est à un certain esprit pratique, à un désir d’avancer rapidement dans la conquête de provinces nouvelles que l’on doit l’importance illégitime attribuée aux résultats dans l’enseignement des mathématiques. Il vaut bien mieux offrir comme objet à examiner — en géométrie, une figure ayant des propriétés importantes ; en analyse, une fonction dont l’étude est caractéristique, et ainsi de suite. Lorsque la démonstration ne dépend que de quelques-uns seulement des caractères qui ont servi à définir l’objet que l’on étudie, il est bon d’isoler ceux-ci et de les examiner séparément. Car c’est un défaut d’argumentation que d’employer plus de prémisses que la conclusion n’en exige : ce que les mathématiciens appellent l’élégance tient à ce qu’on n’emploie que les principes essentiels en vertu desquels la thèse est vraie. Euclide a du mérite d’avancer autant qu’il lui est possible sans employer le postulat des parallèles — non pas, comme on l’a dit, parce que le postulat n’est pas satisfaisant en lui-même — mais parce qu’en mathématique tout nouveau postulat diminue d’autant la généralité des théorèmes qui en résultent, et que la généralité maximum est à rechercher avant tout.
On a écrit plus de choses sous l’influence des mathémathiques en dehors de leur sphère, que sur leur idéal propre. Leur influence sur la philosophie, dans le passé, a été des plus remarquables mais des plus variées. Au xviie siècle, l’idéalisme et le rationalisme, au xviiie siècle, le matérialisme et le sensualisme paraissent en être également les fruits. Quant à l’influence qu’elles pourront avoir sur l’avenir, il serait peu sage d’en trop dire ; mais, sous un certain rapport, on peut en attendre un bon effet. À cet espèce de scepticisme qui abandonne la poursuite des idéaux parce que la recherche en est difficile et le but incertain, les mathématiques, dans leur domaine propre, sont une réponse parfaite. On dit trop souvent qu’il n’y a pas de vérité absolue, qu’il n’y a que des opinions et des jugements individuels, que chacun de nous est déterminé dans sa conception du monde par ses particularités, ses goûts et ses tendances individuelles ; qu’il n’y a pas de royaume de la vérité extérieure auquel nous pourrions accéder par le travail et la discipline, mais seulement ma vérité, la vôtre, celle de chaque individu Cette habitude d’esprit nie l’existence d’une des fins principales de l’effort humain ; et la suprême vertu de franchise, d’acceptation courageuse de ce qui est, abandonne notre conception morale. De ce scepticisme, les mathématiques sont une réfutation constante ; car leur édifice de vérités demeure ferme et inexpugnable devant les armements du scepticisme cynique.
L’influence des mathématiques sur la vie pratique, quoique nous ne devions pas la considérer comme le but de nos recherches, peut servir de réponse à ce doute auquel l’étudiant solitaire peut toujours être sujet. Dans un monde si plein de maux et de douleurs, se retirer au fond du cloître de la contemplation, pour y jouir de délices qui, tout élevées qu’elles soient, ne sont jamais réservées qu’à un petit nombre d’élus, peut sembler un refus, quelque peu égoïste, de partager le fardeau imposé aux autres hommes par des circonstances où la justice n’a point de part. Avons-nous le droit, demande-t-on, de nous abstraire des maux présents, de ne pas aider nos frères, et de mener une vie qui, pour être ardue et austère, n’en est pas moins foncièrement confortable ? Lorsque se posent des questions de ce genre, la véritable réponse est sans doute qu’il faut bien quelqu’un pour entretenir le feu sacré, pour refléter sur chaque génération l’obsédante image du but vers lequel tend tout ce labeur. Mais lorsque, comme il arrive souvent, cette réponse semble froide, lorsque le spectacle des douleurs auxquelles nous n’apportons aucun secours nous rend presque fous, songeons alors qu’indirectement le mathématicien fait souvent plus pour le bonheur humain que n’importe lequel de ses contemporains, dont l’activité est plus pratique. L’histoire de la science montre surabondamment qu’un ensemble de propositions abstraites, lors même qu’elles n’auraient d’effet sur la vie pratique que deux cents ans après leur découverte, comme les sections coniques, peut cependant, à un moment donné, être la cause d’une révolution dans la manière de penser et de vivre de tous les hommes.
Les applications de la vapeur et de l’électricité — pour prendre des exemples frappants — ne sont possibles que grâce aux mathématiques. Le monde possède dans les résultats de la pensée abstraite un capital dont l’emploi dans le patrimoine commun n’a pas, que nous sachions, de limites connues ; et l’expérience ne nous fait pas savoir, non plus, quelles sont les parties des mathématiques qui seront utiles. L’utilité ne peut donc être qu’une consolation dans les instants de découragement, non pas un guide pour la direction de nos recherches.
En ce qui concerne la santé morale, et le relèvement de la mentalité d’une époque ou d’une nation, les vertus sévères ont un étrange pouvoir, qui dépasse le pouvoir de celles qui ne connaissent pas la doctrine et la purification de la pensée. La plus haute de ces vertus austères est l’amour de la vérité, et, en mathématiques, plus que partout ailleurs, l’amour de la vérité peut prendre la place d’une foi absente. Toutes les grandes recherches ne sont pas seulement une fin en soi, mais encore un moyen de former et de développer une mentalité élevée ; et ce but ne devrait jamais être oublié dans l’enseignement et dans l’étude des mathématiques.
* ↑ Toutes les citations qui précèdent sont extraites de John Burnet : L’Aurore de la philosophie grecque (édition française par Aug. Raymond), pp. 149-158, in-8, Payot, Paris.
* ↑ La République, livre VII, traduction A. Bastien.
* ↑ Cette section et quelques pages des sections suivantes ont été imprimées dans une série de conférences Lowell intitulée On our Knowledge of the External World (publiées par The Open Court Publishing Company) ; mais je les ai conservées dans ce texte qui est celui pour lequel elles furent écrites à l’origine.
* ↑ Introduction à la Métaphysique (Revue de Métaphysique et de Morale, 1903), p. 1.
* ↑ Le Manasvi ; traduction Whinfield (Trübner, 1887), p. 34.
* ↑ Éthique. Livre IV, Prop. LXII.
* ↑ Ib. Pt. IV. Déf. I.
* ↑ Ib. Pt. II. Déf. VI.
* ↑ Ce passage m’a été signalé par le Professeur Gilbert Murray.