# Dictionnaire pratique et historique de la musique/Tempérament

Tempérament, n. m. En musique, égalisation entre eux des divers tons et demi-tons tels que les donnent les résonances naturelles. « Toute la question des tempéraments se ramène, au point de vue pratique, à savoir quelle quinte on emploiera. Si l’on utilise la quinte tempérée, on obtient le tempérament égal ; si l’on utilise tantôt la quinte juste, tantôt une quinte plus haute ou plus basse, on obtient un tempérament inégal. Mais, comme la quinte naturelle est la plus aisée à réaliser, c’est toujours elle qu’on cherche d’abord à obtenir, quitte à l’augmenter ou à la diminuer ensuite tant soit peu. » (Bouasse). Jusqu’ à l’époque de Bach et Rameau, on se servit du tempérament inégal ; en procédant par quintes naturelles ou presque rigoureusement naturelles (la quinte tempérée actuelle s’exprime en savarts 175σ5, la quinte juste ou naturelle 176σ1), on obtenait une gamme de 12 sons ainsi disposée (la première ligne de chiffres donne le contenu de l’intervalle en savarts, la 2e ligne exprime les distances qui séparent les sons à chaque intervalle) :
| ut, | | ut♯, | | ré, | | ré♯, | | mi, | | fa, | | fa♯, | | sol, | | sol♯, | | la, | | la♯, | | si, | | ut. |
| 0 | | 23 | | 49 | | 74 | | 97 | | 125 | | 148 | | 175 | | 199 | | 223 | | 250 | | 273 | | 301 |
| | 23 | | 26 | | 25 | | 23 | | 28 | | 23 | | 27 | | 24 | | 24 | | 27 | | 23 | | 28 | |
Les intervalles n’étant pas strictement égaux, un changement de ton devenait un véritable changement de mode. La tierce ut-mi, dans le ton d’ut majeur, contient 97 savarts, la tierce mi-sol ♯, dans le ton de mi, en contient 102 : c’est ce qui explique comment les anciens maîtres pouvaient attribuer un caractère expressif différent aux différentes tonalités et comment J.-J. Rousseau pouvait parler des tierces majeures « trop fortes » qui impriment, au lieu d’une idée de joie « jusqu’à des idées de fureur ». Avant l’adoption du T. égal, plusieurs systèmes furent proposés pour la division de l’octave. Sauveur imagina une division de l’octave en 43 mérides, dont chacun équivalait à 7 savarts. Huyghens réclamait une division en 55 parties. Ces systèmes ne pouvaient être adoptés par les musiciens ni par les constructeurs d’instruments. C’est le développement de la composition dans le sens tonal (au lieu du sens modal ancien) qui conduisit à la nécessité du T. égal. Bach s’en fit le plus illustre et le plus piquant avocat en écrivant son recueil de préludes et fugues intitulé Le Clavecin bien tempéré. Les raisonnements les plus spécieux des théoriciens n’ont pas pu depuis l’emporter sur la force des résultats pratiques obtenus. Quel que soit le T. adopté, il faut, pour établir la partition et pour obtenir l’accord des instruments à sons fixes, fausser légèrement plusieurs des 12 quintes qui forment 7 octaves plus 6 savarts, intervalle dénommé parfois, « comma pythagoricien ». Chladni prouva que plus on maintient de quintes exactes, plus le T. est mauvais, parce que celles où l’on distribue le contenu du comma pythagoricien deviennent moins supportables ; l’oreille supportera mal cette différence de répartition ; le plus mauvais T. serait celui où des quintes seraient haussées, parce que des fractions en excès s’ajouteraient aux fractions du comma pythagoricien. Au contraire, la répartition deviendra à peu près insensible si les 6 savarts sont répartis également. Pour obtenir pratiquement le T. égal, on procède donc de quinte en quinte en prenant pour point de départ la quinte juste (de 176σ1) que l’on diminue aussi peu que rien » (à 175σ6). On suit l’ordre du cercle ou cycle des quintes et l’on parvient après 12 quintes exactement au son d’où l’on est parti. (Voy. Cycle.). Quoique le T. égal ne soit pas appliqué avec une rigueur parfaite à tous les instruments d’un orchestre, il reste cependant entre eux le lien le plus pratique pour parvenir à une justesse aussi grande que possible.