# L’Encyclopédie/1re édition/EGALITÉ

EGALITÉ, f. f. (Log.) On peut définir l’égalité en fait de raisonnement, une ressemblance de quantité, découverte par l’opération de l’esprit : ainsi lorsque l’esprit mesurant le plus ou le moins de deux objets, trouve que la même idée qui lui découvre le plus ou le moins de l’un, c’est-à-dire les degrés de sa quantité, lui manifeste de même le plus ou le moins, c’est-à-dire la quantité de l’autre ; cette conformité d’idées dont l’esprit se sert pour les mesurer, fait donner à ces deux objets le nom d’égaux. Mais il ne faut pas confondre ce rapport d’égalité avec la ressemblance & la proportion. Voyez Ressemblance & Proportion. Article de M. le Chevalier de Jaucourt.
Egalité, en Astronomie ; cercle d’égalité ou équant, est un cercle dont on fait beaucoup d’usage dans l’astronomie ptolémaique, pour expliquer l’excentricité des planetes, & la réduire plus aisément au calcul. Voyez Equant.
Raison d’égalité en Géométrie, est la raison ou le rapport qu’il y a entre deux quantités égales. Voyez Egal & Rapport.
Proportion d’égalité ordonnée, ou ex æquo ordinata, est celle dans laquelle deux termes d’un rang ou d’une suite sont proportionnels à autant d’autres termes d’un autre rang ou d’une autre suite, chacun a son correspondant dans le même ordre, savoir le premier au premier, le second au second, &c. Par exemple soit a : b ∷ c : d & e : b ∷ f : d, on aura en proportion ordonnée a : c ∷ e : f.
Proportion d’égalité troublée, est celle dans laquelle deux termes d’un rang sont proportionnels à autant de termes d’un autre rang, dans un ordre renversé & interrompu : par exemple, le premier d’un rang au second d’un autre, le troisieme de ce dernier rang au quatrieme du premier rang. Par exemple si a : b ∷ c : d & b : e ∷ f : c, on aura en proportion troublée a : e ∷ f : d, &c. Voyez Proportion.
Egalité, en Algebre, est la même chose qu’équation. Voyez ce mot, qui est aujourd’hui plus en usage, quoique l’autre ne soit pas proscrit. (O)
Egalité naturelle, (Droit nat.) est celle qui est entre tous les hommes par la constitution de leur nature seulement. Cette égalité est le principe & le fondement de la liberté.
L’égalité naturelle ou morale est donc fondée sur la constitution de la nature humaine commune à tous les hommes, qui naissent, croissent, subsistent, & meurent de la même maniere.
Puisque la nature humaine se trouve la même dans tous les hommes, il est clair que selon le droit naturel, chacun doit estimer & traiter les autres comme autant d’êtres qui lui sont naturellement égaux, c’est-à-dire qui sont hommes aussi bien que lui.
De ce principe de l’égalité naturelle des hommes, il résulte plusieurs conséquences. Je parcourrai les principales.
1°. Il résulte de ce principe, que tous les hommes sont naturellement libres, & que la raison n’a pû les rendre dépendans que pour leur bonheur.
2°. Que malgré toutes les inégalités produites dans le gouvernement politique par la différence des conditions, par la noblesse, la puissance, les richesses, &c. ceux qui sont les plus élevés au-dessus des autres, doivent traiter leurs inférieurs comme leur étant naturellement égaux, en évitant tout outrage, en n’exigeant rien au-delà de ce qu’on leur doit, & en exigeant avec humanité ce qui leur est dû le plus incontestablement.
3°. Que quiconque n’a pas acquis un droit particulier, en vertu duquel il puisse exiger quelque préférence, ne doit rien prétendre plus que les autres, mais au contraire les laisser joüir également des mêmes droits qu’il s’arroge à lui-même.
4°. Qu’une chose qui est de droit commun, doit être ou commune en joüissance, ou possédée alternativement, ou divisée par égales portions entre ceux qui ont le même droit, ou par compensation équitable & reglée ; ou qu’enfin si cela est impossible, on doit en remettre la décision au sort : expédient assez commode, qui ôte tout soupçon de mépris & de partialité, sans rien diminuer de l’estime des personnes auxquelles il ne se trouve pas favorable.
Enfin pour dire plus, je fonde avec le judicieux Hooker sur le principe incontestable de l’égalité naturelle, tous les devoirs de charité, d’humanité, & de justice, auxquels les hommes sont obligés les uns envers les autres ; & il ne seroit pas difficile de le démontrer.
Le lecteur tirera d’autres conséquences, qui naissent du principe de l’égalité naturelle des hommes. Je remarquerai seulement que c’est la violation de ce principe, qui a établi l’esclavage politique & civil. Il est arrivé de-là que dans les pays soûmis au pouvoir arbitraire, les princes, les courtisans, les premiers ministres, ceux qui manient les finances, possedent toutes les richesses de la nation, pendant que le reste des citoyens n’a que le nécessaire, & que la plus grande partie du peuple gémit dans la pauvreté.
Cependant qu’on ne me fasse pas le tort de supposer que par un esprit de fanatisme, j’approuvasse dans un état cette chimere de l’égalité absolue, que peut à peine enfanter une république idéale ; je ne parle ici que de l’égalité naturelle des hommes ; je connois trop la nécessité des conditions différentes, des grades, des honneurs, des distinctions, des prérogatives, des subordinations, qui doivent regner dans tous les gouvernemens ; & j’ajoûte même que l’égalité naturelle ou morale n’y est point opposée. Dans l’état de nature, les hommes naissent bien dans l’égalité, mais ils n’y sauroient rester ; la société la leur fait perdre, & ils ne redeviennent égaux que par les lois. Aristote rapporte que Phaléas de Chalcédoine avoit imaginé une façon de rendre égales les fortunes de la république où elles ne l’étoient pas ; il vouloit que les riches donnassent des dots aux pauvres, & n’en reçussent pas, & que les pauvres reçussent de l’argent pour leurs filles, & n’en donnassent pas. « Mais (comme le dit l’auteur de l’esprit des lois) aucune république s’est-elle jamais accommodée d’un réglement pareil ? Il met les citoyens sous des conditions dont les différences sont si frappantes, qu’ils haïroient cette égalité même que l’on chercheroit à établir, & qu’il seroit fou de vouloir introduire ». Article de M. le Chevalier de Jaucourt.
Egalité, (Jurispr.) dans les successions & partages, est lorsqu’aucun des héritiers n’est plus avantagé que les autres.
Il y a des coûtumes qu’on appelle coûtumes d’égalité. Voyez au mot Coutumes. (A)
Egalité, (Voix.) c’est une des qualités les plus essentielles à la voix. Il n’en est point qu’on puisse appeller belle, si tous les sons qu’elle peut rendre dans l’étendue qui lui est propre, ne sont entr’eux dans une parfaite égalité. C’est ainsi que la nature a donné à l’homme l’organe qu’elle a destiné au chant, & aux oreilles françoises que la satiété n’a point encore gâtées, la faculté de le sentir & de l’apprécier. L’art, qui ne doit que l’embellir, & qui quelquefois l’exagere, n’a pas encore porté en France la manie de forcer la voix humaine par-delà les sons qui constituent sa beauté. Voyez Etendue.
L’égalité est un don rare de la nature ; mais l’art peut y suppléer, lorsqu’il s’exerce de bonne heure sur un organe que l’âge n’a pas roidi. Voy. Maître à chanter, Etendue, Voix. (B)
Egalité s’employe aussi dans l’Ecriture. Ce caractere est bien égal, c’est-à-dire qu’il est par-tout uniforme en grosseur, situation, hauteur, largeur ; qu’il y a par-tout la même distance entre les lettres, les mots & les lignes.