# L’Encyclopédie/1re édition/RÉFLEXION

RÉFLEXION, s. f. (Logique.) la réflexion est une opération de notre ame, qui dirige successivement son attention sur les diverses parties d’un tout. C’est la réflexion qui la retire de la dépendance où elle est de tous les objets qui agissent sur elle. Maîtresse par son moyen de se rappeller les choses qu’elle a vues, elle y peut porter son attention, & la détourner de celles qu’elle voit ; elle peut ensuite la rendre à celles-ci, ou seulement à quelques-unes, & la donner alternativement aux unes & aux autres. A la vue d’un tableau, par exemple, nous nous rappellons les connoissances que nous avons de la nature, & des regles qui apprennent à l’imiter ; & nous portons notre attention successivement de ce tableau à ces connoissances, & de ces connoissances à ce tableau, ou tour-à-tour à ses différentes parties. C’est par une suite de cette liberté où nous met la réflexion de disposer de notre attention, que nous pouvons à notre gré, ou fixer nos regards sur le tronc d’un arbre, ou les élever sur la tige, & les promener ensuite sur les branches, les feuilles, les fleurs. Nous pouvons prendre de nouveau une feuille, & procéder de même dans l’examen que nous en faisons. Il est vrai que l’exercice donne la facilité de manier, pour ainsi dire, l’attention, & qu’ici, comme par-tout ailleurs, la coutume perfectionne la nature.
Cette maniere d’appliquer de nous-mêmes notre attention tour-à-tour à divers objets, ou aux différentes parties d’un seul ; c’est donc ce qu’on appelle réfléchir. On ne peut mieux en faciliter l’exercice, qu’en s’occupant des objets qui, exerçant davantage l’attention, lient ensemble un plus grand nombre de signes & d’idées. Tout dépend de-là : cela fait voir que l’usage où l’on est de n’appliquer les enfans pendant les premieres années de leurs études, qu’à des choses auxquelles ils ne peuvent rien comprendre, ni prendre aucun intérêt, est peu propre à développer leurs talens ; cet usage ne forme point de liaison d’idées, ou les forme si legeres, qu’elles ne se conservent point.
C’est a la réflexion que nous commençons à entrevoir tout ce dont l’ame est capable : tant qu’on ne dirige point soi-même son attention, l’ame est assujettie à tout ce qui l’environne, & ne possede rien que par une vertu étrangere ; mais si maître de son attention, on la guide selon ses desirs ; l’ame alors dispose d’elle-même, en tire des idées qu’elle ne doit qu’à elle, & s’enrichit de son propre fonds.
L’effet de cette opération est d’autant plus grand, que par elle nous disposons de nos perceptions, à-peu-près comme si nous avions le pouvoir de les produire & de les anéantir. Que parmi celles que j’éprouve actuellement, j’en choisisse une, aussi-tôt la conscience en est si vive & celle des autres si foible, qu’il me paroîtra qu’elle est la seule chose dont j’aye pris connoissance. Qu’un instant après, je veuille l’abandonner, pour m’occuper d’une de celles qui m’affectoient le plus légerement ; elle me paroîtra rentrer dans le néant, tandis qu’une autre m’en paroîtra sortir. La conscience de la premiere, pour parler moins figurément, deviendra si foible, & celle de la seconde si vive, qu’il me semblera que je ne les ai éprouvées que l’une après l’autre. On peut faire cette expérience, en considérant un objet fort composé. Il n’est pas douteux qu’on n’ait en même tems conscience de toutes les perceptions que ses différentes parties, disposées pour agir sur les sens, font naître. Mais on diroit que la réflexion suspend à son gré les impressions qui se font dans l’ame, pour n’en conserver qu’une seule.
La Géométrie nous apprend que le moyen le plus propre à faciliter notre réflexion, c’est de mettre sous les sens les objets mêmes des idées dont on veut s’occuper, parce que la conscience en est plus vive. Mais on ne peut pas se servir de cet artifice dans toutes les sciences. Un moyen qu’on employera partout avec succès, c’est de mettre dans nos méditations de la clarté, de la précision, & de l’ordre. De la clarté, parce que plus les signes sont clairs, plus nous avons conscience des idées qu’ils signifient, & moins par conséquent elles nous échappent : de la précision, afin que l’attention moins partagée, se fixe avec moins d’effort : de l’ordre, afin qu’une premiere idée plus connue, plus familiere, prépare notre attention pour celle qui doit suivre.
La réflexion qui nous donne le pouvoir de distinguer nos idées, nous donne encore celui de les comparer, pour en connoître les rapports. Cela se fait en portant alternativement notre attention des unes aux autres, ou en la fixant en même tems sur plusieurs. Quand des notions peu composées font une impression assez sensible pour attirer notre attention sans effort de notre part, la comparaison n’est pas difficile : mais les difficultés augmentent, à mesure que les idées se composent davantage, & qu’elles font une impression plus legere. Les comparaisons sont, par exemple, communément plus aisées en Géométrie qu’en Métaphysique. Avec le secours de cette opération, nous rapprocherons les idées les moins familieres de celles qui le sont davantage ; & les rapports que nous y trouvons, établissent entre elles des liaisons très-propres à augmenter & à fortifier la mémoire, l’imagination, & par contre-coup la réflexion.
Quelquefois, après avoir distingué plusieurs idées, nous les considérons comme ne faisant qu’une seule notion : d’autres fois nous retranchons d’une notion quelques-unes des idées qui la composent ; c’est ce qu’on nomme composer & décomposer ses idées. Par le moyen de ces opérations, nous pouvons les comparer sous toutes sortes de rapports, & en faire tous les jours de nouvelles combinaisons. Pour bien conduire la premiere, il faut remarquer quelles sont les idées les plus simples de nos notions ; comment & dans quel ordre elles se réunissent à celles qui surviennent. Par-là on sera en état de regler également la seconde ; car on n’aura qu’à défaire ce qui aura été fait ; cela fait voir comment elles viennent l’une & l’autre de la réflexion.
La réflexion n’a point lieu dans les enfans nouveau-nés ; & même les personnes en âge de raison ne réfléchissent pas, à beaucoup près, sur tout ce qu’elles voyent & sur tout ce qu’elles font. On voit des personnes, qui emportées par la vivacité de leur tempérament, & n’ayant pas été accoutumées à la réflexion, parlent, jugent, agissent, conformément à l’impression actuelle qu’elles éprouvent, & ne se donnent jamais la peine de peser le pour & le contre des partis qu’on leur propose. On peut passer ainsi sa vie dans la société ; mais les sciences, c’est-à-dire, les véritables sciences, les théories, ne s’acquierent qu’à l’aide de l’attention & de la réflexion ; & quiconque néglige ces secours, ne fera jamais de progrès dans les connoissances spéculatives. Voyez l’essai sur l’origine des connoissances humaines.
Réflexion, s. f. en terme de Méchanique, c’est le retour ou mouvement retrograde d’un mobile occasionné par la résistance d’un corps qui l’empêche de suivre sa premiere direction. Voyez Mouvement, Résistance, &c. On a mis en question, s’il y a quelques momens de repos ou intervalle entre l’incidence & la réflexion : les Péripatéticiens & tous ceux qui conçoivent le mouvement réfléchi comme différent de l’incident sur le même corps, tiennent pour l’affirmative. Le mouvement d’incidence, suivant ces auteurs, est entierement perdu & détruit par la résistance de l’obstacle qu’il rencontre, & le mobile demeure par-là parfaitement en repos au point de contact jusqu’à ce qu’une cause contraire l’oblige à se réfléchir de nouveau.
Les Cartésiens soutiennent la négative, & nient qu’il y ait aucun repos entre l’incidence & la réflexion, ils alleguent pour preuve de ce qu’ils avancent, que si le mouvement venoit à cesser un seul moment, il n’y auroit qu’une nouvelle cause étrangere qui pût le faire renaître, & que le corps demeureroit dans ce nouvel état aussi long-tems que s’il étoit en repos depuis un tems considérable. Voyez Repos & Lois de la nature.
En conséquence Rohaut & d’autres définissent la réflexion, le détour ou le changement de détermination qui arrive à un corps qui se meut à la rencontre d’un autre qu’il ne peut pénétrer.
De même, disent-ils, qu’un pendule après être parvenu à la plus grande hauteur où il peut atteindre ne s’arrête point ; de même deux corps durs qui se rencontrent directement ne s’arrêtent point, mais continuent leur mouvement dans un sens contraire, suivant la loi que la nature a établie, & cela par l’influence ou impulsion immédiate de la cause qui les a d’abord mis en mouvement. Mais cette doctrine est aujourd’hui presque universellement rejettée.
En effet, il n’y a aucune raison qui oblige un corps parfaitement dur, comme les Cartésiens le supposent, de se réfléchir lorsqu’il rencontre un plan inébranlable. Lorsque ce corps dur vient choquer le plan, il perd tout le mouvement qu’il avoit dans cette direction ; & pour qu’il reçoive du mouvement dans une autre direction, il faut de deux choses l’une, ou qu’il reçoive le mouvement de quelque cause, ou que ce mouvement se trouve déja implicitement, pour ainsi dire, dans le mouvement qu’il avoit déja, à-peu-près comme le mouvement d’un corps par un des côtés d’un parallelogramme se trouve implicitement dans son mouvement par la diagonale, ensorte que si on oppose à ce corps mû, suivant la diagonale, une puissance qui arrête son mouvement dans la direction d’un des côtés, le corps prendra de lui-même la direction & la vîtesse qu’il doit avoir, suivant l’autre côté du parallelogramme. Voyez Composition de mouvement & Dynamique.
Or on ne peut supposer ici aucune de ces deux choses. 1$^o$ Le plan ou corps choqué qui par la supposition est inébranlable, & n’a qu’une force de résistance purement passive, ne peut donner au corps aucun mouvement, il ne peut qu’arrêter celui que ce corps avoit. 2$^o$ On ne peut pas dire non plus que le mouvement du corps en arriere existât implicitement dans le mouvement primitif : car soit b le mouvement primitif du corps, a le mouvement qu’on lui suppose en arriere, il faudroit dans cette supposition regarder la vîtesse b comme composée du mouvement a que le corps garde après le choc, & d’un autre mouvement qui est détruit. Or ce mouvement détruit ne pourroit être que a + b, car la vîtesse b est composée de la vîtesse a en arriere, & de la vîtesse a + b en avant. Donc la vîtesse a + b doit être détruite par la rencontre du plan, & à plus forte raison la vîtesse a ; donc le corps choquant doit rester en repos.
La raison qui a porté les Cartésiens à établir cette loi de réflexion ; c’est que, selon eux, il ne doit point y avoir de mouvement perdu dans la nature, & que par conséquent un corps ne doit point perdre son mouvement sans le communiquer à un autre : & comme on suppose ici que le corps choquant ne peut pas communiquer son mouvement, ils en concluent qu’il doit se réfléchir avec ce mouvement. Mais outre qu’il est ici question de corps parfaitement durs, qui n’existent point dans la nature, nous observons souvent dans le choc des corps que la même quantité de mouvement ne s’y conserve pas. Voyez Percussion.
Les auteurs modernes les plus célebres conçoivent la réflexion comme un mouvement propre aux corps élastiques, par lequel, après en avoir frappé d’autres qu’ils n’ont pu mouvoir de leur place, ils s’en éloignent en retournant en arriere par leur force élastique. Voyez Élastique.
C’est sur ce principe que quelques auteurs assurent qu’il peut y avoir & qu’il y a effectivement un moment de repos entre l’incidence & la réflexion ; puisque le mouvement réfléchi n’est point une continuation du premier, mais un nouveau mouvement qui naît d’une nouvelle cause ou principe, savoir de la force d’élasticité. Cependant l’opinion de ces auteurs prise en un certain sens, n’est point une suite nécessaire de la nature de l’élasticité. Un corps à ressort qui vient frapper un plan se bande & s’applatit peu-à-peu en changeant de figure, & consume petit-à-petit tout le mouvement qu’il avoit & qu’il emploie à bander son ressort. Quand une fois le ressort est totalement bandé, & que le corps a perdu tout son mouvement, le ressort se débande aussi-tôt sans qu’il y ait d’intervalle entre le commencement du débandement & la fin du débandement.
En effet quelle seroit la cause qui feroit que le ressort resteroit bandé lorsque le mouvement du corps est entierement cessé, & que rien ne s’oppose au débandement du ressort ? Il se débandera donc aussi-tôt, & rendra par degrés au corps tout le mouvement qu’il avoit perdu, précisément comme un pendule qui retombe après avoir monté. Il n’y aura donc point d’intervalle entre la fin du bandement, qu’on peut regarder comme le terme de l’incidence, & le commencement du débandement qu’on peut regarder comme le premier moment de la réflexion. Car quand le corps commence à se débander, toutes ses parties, hors celle du point de contact, commencent à s’éloigner du plan ; & tant que le corps bande son ressort, toutes ses parties s’approchent du même plan. Mais si on veut prendre pour le moment d’incidence celui où le corps vient à toucher le plan, & pour le moment de réflexion celui où le corps quitte entierement le plan, il est évident qu’il y aura un intertervalle de tems fini, quoique très-court, entre l’incidence & la réflexion, savoir le tems que le ressort met à se bander & à se débander. Voyez Élasticité.
C’est une des grandes lois de la réflexion que l’angle qu’un corps réfléchi fait avec le plan de l’obstacle réfléchissant, est égal à celui sous lequel il frappe cet obstacle. Cette loi se démontre de la maniere suivante : imaginons qu’un corps ou point élastique A, fig. 26, Opt. vienne frapper le plan immobile DE suivant la direction AB, le mouvement de ce corps suivant AB peut être regardé comme composé d’un mouvement suivant AP perpendiculaire au plan DE, & d’un mouvement suivant FB parallelement au plan DE. Voyez Composition. Or comme de ces deux mouvemens il n’y a que le mouvement suivant AF auquel le plan résiste, le ressort se comprimera & se débandera suivant AF, ou ce qui revient au même suivant BH, ainsi le corps A ou B recevra en arriere suivant BH un mouvement égal & parallele à AF ; mais ce même corps garde outre cela le mouvement suivant BF, qui n’est ni détruit, ni alteré par le plan ; son mouvement, après le choc, est donc composé d’un mouvement BG égal à BF, & d’un mouvement BH égal à AF, il décrira donc la diagonale BC, laquelle fera évidemment l’angle CBG de réflexion égal à l’angle ABF d’incidence. Voyez Angle & Incidence. Pour les différentes lois de mouvement que l’on a observées dans les réflexions des corps, voyez Percussion.
Réflexon des rayons de lumiere (Optique.) est un mouvement des rayons, par lequel, après avoir tombé sur les parties solides des corps, ou, pour mieux dire, après s’en être approchés le plus près qu’il est possible, ils s’en éloignent de nouveau. Voyez Réflexibilité.
C’est par la réflexion des rayons de lumiere qui tombent sur les surfaces des corps éclairés, que ces mêmes corps deviennent visibles. Voyez Vision & Rayon.
Et c’est la disposition qu’ont les corps à réfléchir tel ou tel rayon en plus grande abondance, qui est la cause des différentes couleurs qu’on y remarque. Voyez Couleur.
La réflexion de la lumiere de dessus les surfaces des miroirs fait l’objet de la catoptrique. Voyez Catoptrique.
La réflexion de la lumiere, ainsi que M. Newton l’a fait voir, ne se fait point par les rayons qui frappent toutes les parties d’un corps, mais par quelque propriété de ce même corps également répandue sur toute sa surface, au moyen de laquelle il agit sur le rayon, l’attirant ou le repoussant sans aucun contact immédiat. Voyez Rayon.
Il prétend que c’est ce même pouvoir qui fait que les rayons se rompent dans d’autres circonstances, & qu’ils émanent du corps lumineux. Voyez Lumiere.
Les raisons dont il se sert pour prouver son sentiment, sont 1° que les surfaces des miroirs qui paroissent les plus unies à l’œil, sont cependant raboteuses & inégales ; puisque polir une glace n’est autre chose qu’enlever ses parties les plus éminentes par le moyen du sable ou du tripoli. Si donc les rayons de lumiere étoient réfléchis en frappant les parties solides du verre, les réflexions ne seroient jamais aussi exactes qu’elles le sont, & le verre le plus uni écarteroit autant les rayons que le plus raboteux. Il reste donc à savoir comment un verre poli peut réfléchir les rayons aussi régulierement qu’il fait, & on ne peut résoudre ce probleme qu’en disant que la réflexion d’un rayon se fait non d’un seul point de corps réfléchissant, mais par quelque faculté de ce corps également répandue sur toute sa surface, par laquelle il agit sur un rayon sans aucun contact immédiat ; car on a déja fait voir au mot Diffraction, que les parties des corps agissent sur la lumiere à une certaine distance.
2°. Si l’on fait ensorte que les couleurs que l’on a séparées par le moyen d’un prisme placé à l’endroit par où un rayon de lumiere entre dans une chambre obscure tombent successivement sur un second prisme, placé à une très-grande distance du premier avec une même obliquité ; le second prisme peut être tellement incliné aux rayons incidens, qu’il réfléchisse tous ceux qui sont de couleur bleue, & qu’il donne passage à ceux qui sont rouges. Or si la réflexion étoit causée par les parties de l’air ou du verre, on pourroit demander d’où vient qu’à la même obliquité d’incidence les rayons bleus frappent ces parties de maniere qu’ils se réfléchissent, & que les rouges trouvent assez de pores pour passer à-travers le prisme en grande quantité.
3°. Il n’y a point de réflexion sensible au point où deux verres se touchent, & cependant on ne voit point d’où vient que les rayons ne heurtent point les parties du verre, lorsqu’il est contigu à un autre verre avec autant de force que lorsqu’il l’est à l’air.
4°. Si les rayons rouges & bleus qui ont été séparés par le prisme, tombent successivement sur une lame plate de telle matiere transparente que ce soit, dont l’épaisseur augmente en proportion arithmétique continue, telle qu’une lame d’air entre deux verres, dont l’un soit plan & l’autre un peu convexe, la même lame réfléchira dans la même partie tous les rayons d’une même couleur, & donnera passage à tous ceux d’une couleur différente, mais elle réfléchira dans ses différentes parties les rayons d’une seule & même couleur à une épaisseur, & leur donnera passage à une autre, & ainsi alternativement & à l’infini. Or, on n’imaginera jamais que dans un endroit les rayons qui font voir, par exemple, une couleur bleue, rencontrent fortuitement les parties solides, & ceux qui font voir le rouge les pores du corps ; & que dans un autre endroit où le corps est ou un peu plus mince, ou un peu plus épais, les rayons bleus frappent ses pores, & les rouges ses parties solides.
5°. Dans le passage de la lumiere du verre dans l’air, la réflexion est aussi forte que dans son passage de l’air dans le verre, & beaucoup plus forte que dans son passage de ce même verre dans l’eau. Il ne paroît pas cependant possible que l’air ait un plus grand nombre de parties réfléchissantes que l’eau ou le verre ; & quand même on supposeroit que cela est, on n’en seroit pas plus avancé pour cela ; car la réflexion est aussi forte ou même plus forte, quand on écarte l’air du verre au moyen de la machine pneumatique, que quand il lui est contigu. On objectera peut-être, selon l’hypothese de Descartes, qu’encore que l’on pompe l’air, il ne laisse pas d’y avoir une matiere subtile qui le remplace, laquelle étant beaucoup plus dense, est par conséquent beaucoup plus propre qu’aucun autre corps à réfléchir la lumiere. Mais quand nous n’aurions pas fait voir ailleurs, voyez Matiere subtile, que cette matiere subtile n’a jamais existé ; l’expérience suivante suffiroit pour nous convaincre de la fausseté de cette hypothèse.
5°. Si la lumiere en passant du verre dans l’air le frappe sous un angle moindre de 40 ou 41 degrés, elle se réfléchit entierement ; mais si son obliquité est moindre, elle est transmise pour la plus grande partie. Or, on ne peut pas s’imaginer que la lumiere à un degré d’obliquité, rencontre assez de pores dans l’air pour lui donner passage, & que sous un autre degré elle ne rencontre que des parties capables de la réfléchir entierement, sur-tout si l’on fait attention que dans son passage de l’air dans le verre, quelqu’oblique que soit son incidence, elle trouve assez de pores dans le verre pour en transmettre la plus grande partie. Que si l’on suppose qu’elle n’est point réfléchie par l’air, mais par les parties les plus superficielles du verre, la même difficulté subsistera toujours ; d’ailleurs une pareille supposition est inintelligible, & paroîtra également fausse, si l’on met de l’eau à la place de l’air derriere quelque partie du verre : car en supposant les rayons dans une obliquité convenable, par exemple de 40 ou 46 degrés, suivant laquelle, ils sont tous réfléchis dans l’endroit où l’air est contigu au verre, ils seront transmis pour la plûpart dans l’endroit où l’eau le touchera : ce qui prouve que leur réflexion ou leur transmission dépend de l’air & de l’eau qui sont derriere le verre, & non point de ce qu’ils frappent les parties de ce dernier ; les rayons ne se réfléchissant jamais qu’ils ne soient parvenus à la derniere surface du verre & prêts à en sortir. Car s’ils rencontrent en sortant la surface de l’eau & de l’huile, ils passent à travers ; l’attraction du verre étant balancée ou diminuée par une force contraire, & ne pouvant avoir son effet à cause de l’attraction de la liqueur qui lui est adhérente : mais si les rayons en sortant de cette derniere surface tombent dans un vuide qui n’a point d’attraction, ou dans l’air qui n’en a que fort peu, & point assez pour contre-balancer l’effet du verre, pour-lors l’action du verre les attire de nouveau, & les oblige à se réfléchir.
Cela paroîtra encore plus évident si l’on applique l’un contre l’autre deux prismes de verre, ou deux verres objectifs, dont l’un soit plat & l’autre un peu convexe, en sorte cependant qu’ils ne se touchent point, & qu’ils ne soient pas trop éloignés ; car la lumiere qui tombera sur la surface postérieure du premier verre, à l’endroit où il n’est pas éloigné du second d’un $\scriptstyle {\frac {1}{1000000}}$ de pouces, passera à travers sa surface pour pénétrer dans le second verre, quoiqu’il y ait de l’air ou du vuide entre deux ; mais si l’on ôte le second verre, la lumiere passant de la seconde surface du premier verre dans l’air ou dans le vuide, se réfléchira & retournera de nouveau.
Il suit delà, selon M. Newton, que les rayons sont attirés par quelque propriété du premier verre, n’y ayant rien qui puisse occasionner leur retour, & que la réflexion n’est point causée par quelque matiere subtile, contiguë à la surface postérieure, suivant les principes de Descartes ; puisque cette matiere devroit les réfléchir aussi-bien lorsque les verres sont presque contigus, que lorsqu’ils sont séparés l’un de l’autre.
Enfin, si l’on demande comment quelques-uns des rayons sont réfléchis & d’autres transmis, & pourquoi ils ne se réfléchissent pas tous également ; en supposant que la réflexion vienne de l’action de toute la surface, M. Newton répond qu’il y a tant dans les rayons de lumiere que dans les corps mêmes, certaines vibrations, ou quelque propriété pareille, imprimées aux rayons par l’action du corps lumineux qui les envoie, ou par celle des corps qui le réfléchissent, & qui fait que ces rayons, dans cette partie de leur vibration qui concourt avec le mouvement des parties du corps, entrent dans le corps, y sont rompus & transmis ; au lieu que ceux qui sont dans la partie contraire de leur vibration se réfléchissent. Voyez Couleur & Lumiere.
Le P. Malebranche, quoique d’une opinion fort différente de M. Newton sur la nature de la lumiere & sa propagation, est entierement de l’avis de ce philosophe, sur la cause de la réflexion : il pense comme lui que ce ne sont point les parties solides des corps qui réfléchissent la lumiere, & les raisons qu’il en apporte sont les mêmes. Voyez la recherche de la vérité, tom. iv. pag. 508. édit. de 1721. Plusieurs philosophes ont depuis adopté cette opinion ; cependant il semble que les preuves que ces deux auteurs en donnent, prouvent seulement que les rayons ne sont point réfléchis uniquement par les parties solides des corps, mais que cette réflexion a une autre cause plus générale & plus étendue ; mais ils n’ont peut-être pas prétendu donner entierement l’exclusion aux parties solides ; ils ont seulement dit qu’il y avoit beaucoup d’apparence que les rayons qui tomboient sur ces parties, s’éteignoient au moins en grande partie, & perdoient leurs forces.
Réflexion, en terme de Catoptrique, est le retour d’un rayon de lumiere de la surface polie d’un miroir, d’où il est repoussé. Voy. Miroir & Catoptrique.
On donne au rayon qui est ainsi renvoyé le nom de rayon réfléchi ou de réflexion ; & au point du miroir où son retour commence, celui de point de réflexion.
Si l’on suppose, par exemple, que le rayon AB, (Pl. Optiq. fig. 26.) parte du point lumineux A, & aille frapper le miroir en B, pour retourner en C, la ligne BC représentera le rayon réfléchi, & B le point de réflexion ; A B représentera le rayon incident ou d’incidence, & B le point d’incidence.
De même la ligne CG menée de quelque point C du rayon réfléchi BC, perpendiculairement au miroir, est appellée la cathete de réflexion ou de l’œil ; & la ligne AF, menée du point lumineux perpendiculairement au miroir, est appellée la cathete d’incidence. Voyez Cathete.
Des deux angles que le rayon réfléchi BC fait avec le miroir, le plus petit CDE est appellé angle de réflexion ; de même des deux angles que le rayon incident fait avec le miroir, le plus petit ABD est appellé angle d’incidence. Voyez Angle.
Si le miroir est ou convexe ou concave, les plus petits angles que le rayon fait avec la tangente au point de réflexion & d’incidence, sont les angles de réflexion & d’incidence.
L’angle CBH que le rayon réfléchi fait avec une perpendiculaire au point de réflexion, est appellé l’inclinaison du rayon réfléchi ; de même que l’angle ABH est appellé l’inclinaison du rayon incident. Voyez Inclinaison.
Lois générales de la réflexion. Quand un rayon de lumiere est réfléchi par un miroir de telle forme que ce soit, l’angle d’incidence est toujours égal à l’angle de réflexion. Cette loi a lieu dans les percussions de toutes les especes de corps, & par conséquent elle doit être la même dans celle des rayons de lumiere. Voyez Percussion.
Cette loi se trouve confirmée par une expérience très-facile : car faisant tomber par un petit trou un rayon solaire sur un miroir enfermé dans une chambre obscure, on a le plaisir de le voir se réfléchir & faire l’angle de réflexion égal à celui d’incidence. Voyez Chambre obscure.
On peut encore démontrer la même chose d’une autre maniere : que l’on place par exemple un demi cercle FG (Pl. Optiq. fig. 26.) sur un miroir DE, en sorte que son centre soit en B, & son limbe perpendiculaire à la surface du miroir. Que l’on prenne des arcs égaux Fa & Ge, & que l’on place un objet en A & l’œil en C, on verra l’objet par un rayon réfléchi en B, & si l’on couvre ce dernier point B, on cessera d’appercevoir l’objet.
Telle est la loi que les rayons de lumiere observent très-exactement lorsqu’ils rencontrent la surface des corps polis ; mais la démonstration de cette loi n’est peut-être pas aussi facile qu’on pourroit se l’imaginer.
Les anciens auteurs d’optique, pour prouver l’égalité des angles d’incidence & de réflexion, se sont fondés sur ce principe, que la nature agit toujours par les voyes les plus courtes ; & ils prétendent qu’un rayon de lumiere AB se réfléchit suivant la ligne BC, parce que le chemin le plus court pour aller du point A au point C en frappant le plan DE, est de passer par le point B, tel que l’angle ABF d’incidence, soit égal à l’angle CBG de réflexion ; en sorte que si le corps ou point A passoit par tout autre point que B du plan DE pour arriver en C, il y arriveroit par un chemin plus long que ABC. Telle est la démonstration que donnent Vitellion, Ptolomée, Héliodore de Larisse, Héron, Clavius, &c. M. de Fermat s’est servi du même principe pour démontrer l’égalité des angles d’incidence & de réflexion ; mais on voit assez combien il est peu solide : car 1°. le rayon qui part de A a déja une direction déterminée, & par conséquent on ne peut pas dire qu’il prenne la direction AB pour arriver au point C, mais plutôt qu’il arrive au point C parce qu’il a pris la direction AB.
2°. D’ailleurs si la nature agit toujours par les voies les plus courtes, pourquoi le rayon ne va-t-il pas tout droit de A en C au lieu de passer par le plan DE, qui ne se trouve là qu’accidentellement ?
3°. Enfin une raison décisive contre ce principe, c’est que le chemin de réflexion ABC est à la vérité le plus court dans les miroirs plats & dans les miroirs sphériques convexes ; mais dans les miroirs concaves sphériques, il est souvent le plus long ; que devient alors ce principe ? M. de Fermat répond que la ligne droite étant plus simple que la circulaire, le mouvement du rayon doit alors se rapporter au plan qui touche le miroir concave au point d’incidence, & qu’en substituant ainsi un miroir plan au miroir concave, le principe subsiste dans son entier. Le P. Taquet dit que la nature agit à la vérité par la voie la plus courte, lorsqu’il y en a une plus courte de possible ; mais que quand il n’y en a pas, elle prend la plus longue, qui est alors la seule voie unique & déterminée. Il ne paroît pas nécessaire de réfuter sérieusement ces opinions.
La preuve la plus plausible que l’on donne de l’égalité des angles d’incidence & de réflexion, consiste à regarder un globule de lumiere D (fig. 54. Opt.) qui vient frapper le plan GB, comme un corpuscule élastique, & à appliquer à ce corps tout ce que nous avons dit de la réflexion des corps élastiques. Cependant il faut convenir que si ce ne sont point les parties solides des corps qui réfléchissent la lumiere, cette démonstration n’est pas entierement satisfaisante, à moins qu’on ne veuille substituer à l’élasticité du globule D une force repoussante répandue dans la surface AB, qui après avoir détruit le mouvement perpendiculaire du rayon suivant DG, lui rend ensuite ce mouvement suivant CH.
Il suit delà, 1°. que si un rayon de lumiere HB tombe perpendiculairement sur la surface d’un miroir DE, il se réfléchira sur lui-même & retournera en arriere.
2°. Que plusieurs rayons ne peuvent point se réfléchir d’un seul point du miroir vers le même point ; car il faudroit pour cela que l’angle de réflexion fût égal à différens angles d’incidence, ce qui est absurde.
3°. Qu’un rayon comme AB ne peut se réfléchir vers deux ou un plus grand nombre de points, car dans ce cas tous ses angles de réflexion seroient égaux à celui d’incidence, ce qui est également absurde.
II. Chaque point d’un miroir réfléchit les rayons qui tombent sur lui de toutes les parties d’un objet. Puis donc que les différens rayons qui partent d’un objet lumineux ne peuvent point se réfléchir du même endroit d’un miroir vers le même point, il s’ensuit que les rayons qui viennent des divers points d’un objet, se sépareront après la réflexion, & montreront chacun le point d’où ils sont partis. V. Vision.
Delà vient que les rayons réfléchis des miroirs, représentent l’image des objets qui sont placés vis-à-vis. Voyez Miroir.
Il est aisé de concevoir par-là d’où vient que les images des objets ne se peignent point sur les corps dont la surface est inégale, c’est qu’ils réfléchissent la lumiere de telle sorte qu’ils confondent les rayons par leurs éminences & leurs cavités, leurs hauteurs & leurs enfoncemens alternatifs.
III. Si l’œil C & le point lumineux A changent mutuellement de place, le rayon se réfléchira vers l’œil, en prenant le même chemin qu’auparavant ; car le rayon qui étoit auparavant le rayon de réflexion, deviendra celui d’incidence ; & puisqu’il doit réfléchir sous le même angle que celui sous lequel il tombe, celui qui étoit auparavant le rayon d’incidence, deviendra le rayon de réflexion.
IV. Le plan de réflexion, c’est-à-dire le plan où se trouvent les rayons incidens & réfléchis, est perpendiculaire à la surface du miroir ; & dans les miroirs sphériques, il passe par le centre. Il suit delà que la cathete d’incidence & de réflexion se trouve dans le plan de réflexion. Voyez Cathete.
Euclide, Alhazen & d’autres, regardent comme un axiome la proposition que le plan de réflexion est perpendiculaire au miroir, & ne prennent point la peine de la démontrer, parce qu’elle est évidente par les observations aussi bien que par l’expérience.
Mais cette proposition peut se prouver aisément, en remarquant que la réflexion doit se faire dans le plan où tombe la ligne (fig. 54.) perpendiculaire au plan, puisque c’est dans la direction de cette ligne que le corps ou point C est repoussé par le plan AB.
V. Plusieurs auteurs prétendent que l’image de tout objet peint dans un miroir est dans la cathete d’incidence. Les anciens ont pris cette proposition pour un axiome ; & comme l’image doit nécessairement se trouver dans le rayon réfléchi, ils en concluoient qu’il doit paroître dans le point de concours du rayon réfléchi avec la cathete d’incidence ; ce qui est généralement vrai dans les miroirs plans, mais non pas dans les autres, comme le montre Kepler. Voyez Miroir & Apparent.
Quant aux lois particulieres de la réflexion qui resultent des circonstances des différentes especes de miroirs plans, concaves, convexes, &c. Voyez-les au mot Miroir.
Réflexion de la lune, est un terme dont quelques auteurs se servent pour exprimer ce que nous appellons autrement sa variation ; c’est une des principales irrégularités de son mouvement, par laquelle son vrai lieu hors des quadratures, differe du lieu que l’on trouveroit par le calcul du mouvement de cette planete dans une ellipse. Voyez Lune, Chambers & Wolf. (O)
Réflexion, (Gnom.) cadran à reflexion est une sorte de cadran solaire qui indique les heures par le moyen d’un miroir plan placé de maniere qu’il réfléchit les rayons solaires au haut d’un plafond où les heures sont tracées.
Les rayons du soleil qui viennent tomber sur un cadran à réflexion, ont leur direction de bas en haut, au lieu que ceux qui tombent sur les cadrans ordinaires ont leur direction de haut en bas. Ainsi un cadran à réflexion, soit horisontal, vertical, soit incliné, n’est autre chose qu’un cadran horisontal, vertical ou incliné, tracé à l’ordinaire, & dont la surface est opposée au soleil : d’où il s’ensuit que pour tracer de pareils cadrans, on peut les décrire d’abord sur le papier à l’ordinaire, comme si on vouloit faire un cadran direct, en observant seulement d’écrire les heures avant midi à gauche de la méridienne, & les autres à droite, & ensuite renverser le papier, de maniere que les heures qui étoient à droite se trouvent à gauche.
Voilà quelle doit être la construction de ces cadrans, lorsque la surface du miroir plan qui leur renvoie les rayons est entierement exposée au soleil, & éclairée par cet astre, parce qu’alors les cadrans de réflexion doivent montrer l’heure de la même maniere que si le soleil étoit sous l’horison, & que la terre étant transparente, il éclairât le plan du cadran ; mais si les rayons du soleil tombent sur le miroir par un trou, & qu’ils soient réfléchis de là sur le cadran, il faut alors que le cadran soit construit de la même maniere que si le bout de son stile étoit placé dans la perpendiculaire menée du trou sur le miroir, & prolongée au-dessous du miroir, & que le bout de ce stile fût autant éloigné de la surface du miroir en-dessous que le trou l’est en-dessus. Voyez Cadran. (O)