# L’Encyclopédie/1re édition/PHYSICO-MATHÉMATIQUES

Physico-Mathématiques, (Sciences.) On appelle ainsi les parties de la Physique, dans lesquelles on réunit l’observation & l’expérience au calcul mathématique, & où l’on applique ce calcul aux phénomenes de la nature. Nous avons déja vû au mot Application, les abus que l’on peut faire du calcul dans la Physique ; nous ajouterons ici les réfléxions suivantes.
Il est aisé de voir que les différens sujets de Physique ne sont pas également susceptibles de l’application de la Géométrie. Si les observations qui servent de base au calcul sont en petit nombre, si elles sont simples & lumineuses, le géometre sait alors en tirer les plus grand avantage, & en déduire les connoissances physiques les plus capables de satisfaire l’esprit ; des observations moins parfaites servent souvent à le conduire dans ses recherches, & à donner à ses découvertes un nouveau degré de certitude ; quelquefois même les raisonnemens mathématiques peuvent l’instruire & l’éclairer : quand l’expérience est muette, on ne parle que d’une maniere confuse. Enfin, si les matieres qu’il se propose de traiter ne laissent aucune prise à ses calculs, il se rendroit alors aux simples faits dont les observations l’instruisent ; incapable de se contenter de fausses lueurs, quand la lumiere lui manque, il n’a point recours à des raisonnemens vagues & obscurs, au défaut de démonstrations rigoureuses.
C’est principalement la méthode qu’il doit suivre par rapport à ces phénomenes, sur la cause desquels le raisonnement ne peut nous aider, dont nous n’appercevons point la chaîne, ou dont nous ne voyons du-moins la liaison que très-imparfaitement ; comme les phénomenes de l’aimant, de l’électricité, & une infinité d’autres semblables, &c. Voyez Expérimental.
Les sciences physico-mathématiques sont en aussi grand nombre, qu’il y a de branches dans les Mathématiques mixtes. Voyez Mathématiques & l’explication du Système figuré des connoissances humaines, dans le premier volume de cet Ouvrage, à la suite du Discours préliminaire.
On peut donc mettre au nombre des sciences physico-mathématiques, la Méchanique, la Statique, l’Hydrostatique, l’Hydrodynamique ou Hydraulique, l’Optique, la Catoptrique, la Dioptrique, l’Airométrie, la Musique, l’Acoustique, &c. Voyez ces mots. Sur l’Acoustique dont nous avons promis de parler ici, voyez l’article Fondamental, où nous avons d’avance rempli notre promesse ; voyez aussi sur l’Optique, l’article Vision ; & sur l’Hydrodynamique l’article Fluide.
Une des branches les plus brillantes & les plus utiles des sciences physico-mathématiques est l’Astronomie physique, voyez Astronomie ; j’entends ici par Astronomie physique, non la chimere des tourbillons, mais l’explication des phenomenes astronomiques par l’admirable théorie de la gravitation. Voyez Gravitation, Attraction, Newtonianisme. Si l’Astronomie est une des sciences qui font le plus d’honneur à l’esprit humain, l’Astronomie physique newtonienne est une de celles qui en font le plus à la Philosophie moderne. La recherche des causes des phénomenes célestes, dans laquelle on fait aujourd’hui tant de progrès, n’est pas d’ailleurs une spéculation stérile & dont le mérite se borne à la grandeur de son objet & à la difficulté de le saisir. Cette recherche doit contribuer encore à l’avancement rapide de l’Astronomie proprement dite. Car on ne pourra se flatter d’avoir trouvé les véritables causes des mouvemens des planetes, que lorsqu’on pourra assigner par le calcul les effets que peuvent produire ces causes, & faire voir que ces effets s’accordent avec ceux que l’observation nous a dévoilés. Or la combinaison de ces effets est assez considérable pour qu’il en reste beaucoup à découvrir ; par conséquent dès qu’une fois on en connoîtra bien le principe, les conclusions géométriques que l’on en déduira feront en peu de tems appercevoir & prédire même des phénomenes cachés & fugitifs, qui auroient peut-être eu besoin d’un long travail pour être connus, démêlés & fixés par l’observation seule.
Parmi les différentes suppositions que nous pouvons imaginer pour expliquer un effet, les seules dignes de notre examen sont celles qui par leur nature nous fournissent des moyens infaillibles de nous assurer si elles sont vraies. Le système de la gravitation est de ce nombre, & mériteroit pour cela seul l’attention des Philosophes. On n’a point à craindre ici cet abus du calcul & de la Géométrie, dans lequel les Physiciens ne sont que trop souvent tombés pour défendre ou pour combattre des hypothèses. Les planetes étant supposées se mouvoir, ou dans le vuide, ou au-moins dans un espace non-résistant, & les forces par lesquelles elles agissent les unes sur les autres étant connues, c’est un problème purement mathématique, que de déterminer les phénomenes qui en doivent naitre ; on a donc le rare avantage de pouvoir juger irrévocablement du système newtonien, & cet avantage ne sauroit être saisi avec trop d’empressement ; il seroit à souhaiter que toutes les questions de la Physique pussent être aussi incontestablement décidées. Ainsi on ne pourra regarder comme vrai le système de la gravitation, qu’après s’être assuré par des calculs précis qu’il répond exactement aux phénomenes ; autrement l’hypothèse newtonienne ne mériteroit aucune préférence sur celle des tourbillons, par laquelle on explique à-la-vérité bien des circonstances du mouvement des planetes, mais d’une maniere si incomplette, & pour ainsi dire si lâche, que si les phénomenes étoient tout autres qu’ils ne sont, on les expliqueroit toujours de même, très souvent aussi-bien, & quelquefois mieux. Le système de la gravitation ne nous permet aucune illusion de cette espece ; un seul article où l’observation démentiroit le calcul, feroit écrouler l’édifice, & relégueroit la théorie newtonienne dans la classe de tant d’autres que l’imagination a enfantées, & que l’analyse a détruites. Mais l’accord qu’on a remarqué entre les phénomenes célestes & les calculs fondés sur le système de la gravitation, accord qui se vérifie tous les jours de plus en plus, semble avoir pleinement décidé les Philosophes en faveur de ce système. Voyez les articles cités.
A l’égard des autres sciences physico-mathématiques, consultez les articles de chacune. (O)