# Identité et réalité/Chapitre VIII
## CHAPITRE VIII LE PRINCIPE DE CARNOT

Le principe qui porte le nom de Sadi Carnot date du précieux opuscule paru en 1824 et intitulé Réflexions sur la puissance motrice du feu, opuscule qui constitue le seul titre scientifique de cet homme de génie enlevé si prématurément et dont l’œuvre, au témoignage de Lord Kelvin et de M. Lippmann n’a été dépassée par aucune autre dans le courant du xixe siècle. Carnot énonce ce principe sans emphase aucune, pour ainsi dire en passant ; il semble ne l’apprécier que parce qu’il lui permet de formuler des règles pour le fonctionnement des machines thermiques, dont l’établissement est le seul but ostensible de son travail ; à y regarder de plus près, on s’aperçoit cependant qu’il avait conçu le principe dans toute sa généralité et qu’à ce point de vue la postérité n’a pu y ajouter que fort peu de chose.
Il est possible qu’en dépit de la merveilleuse clarté et simplicité de l’opuscule, la manière dont Carnot avait exposé ses idées ait contribué au peu de compréhension dont témoignèrent à leur égard ses contemporains et à l’oubli étrange auquel elles furent vouées pendant plus de trente ans ; la façon dont Clapeyron exposait l’enseignement de son maître, y fut sans doute aussi pour beaucoup, comme on l’a remarqué ; enfin, à partir des travaux de Mayer et de Joule, le fait que Carnot avait cru devoir s’en tenir à la conservation du calorique (bien qu’il eût déjà, à cette époque même, conçu la chaleur comme un mouvement) contribua également à détourner l’attention. Mais nous verrons tout à l’heure que cet accueil s’explique peut-être aussi par l’action d’une cause plus profonde.
Clausius qui, au début de ses travaux, ignorait ceux de son illustre prédécesseur, refit la découverte ; il eut en outre le grand mérite d’établir que ce principe pouvait s’accorder avec celui de la conservation de l’énergie ; enfin il en précisa l’énoncé, en tant qu’applicable plus spécialement aux phénomènes de la thermodynamique, de manière à le mettre à l’abri de certaines objections. Clausius a d’ailleurs été amené lui-même, par la suite, à modifier son énoncé primitif et d’autres modifications ont été proposées depuis. C’est avec les travaux de Clausius que le principe entra définitivement dans la science où son immense importance et sa grande fécondité furent bientôt reconnues. C’est pourquoi on le désigne quelquefois sous le nom de principe de Clausius ou encore de Carnot-Clausius, quoique Clausius lui-même, reconnaissant les droits incontestables de son prédécesseur, ne lui ait attribué que le nom de ce dernier.
Le principe est formulé par M. Duhem en ces termes : « La valeur de transformation d’une modification est égale à la diminution que subit, par cette modification, une certaine grandeur liée à toutes les propriétés qui fixent l’état du système, mais indépendante de son mouvement. » Cette grandeur est ce qu’on appelle l’entropie du système et sa conception est éminemment liée, pour les phénomènes caloriques, à celle de la température, ce qui aboutit à investir cette propriété d’un rôle tout à fait particulier et très essentiel. M. Poincaré formule plusieurs énoncés dont le plus bref est celui-ci : « Il est impossible de faire fonctionner une machine thermique avec une seule source de chaleur. » Le terme « source » indique ici généralement un corps ou un ensemble de corps susceptibles de céder de la chaleur ou de se la faire céder et il faut, pour qu’une machine thermique fonctionne, qu’il y ait deux sources, une source chaude et une source froide. Par cet énoncé, on voit peut-être plus directement encore que par celui de M. Duhem que ce principe repose sur ce que M. Poincaré appelle « l’axiome de Clausius » : « On ne peut faire passer de chaleur d’un corps froid sur un corps chaud. » C’est sous cette forme que Clausius a énoncé tout d’abord ce que nous désignons comme le principe de Carnot. On pourrait peut-être l’appeler aussi l’axiome de Carnot, car si Carnot ne l’a pas formulé en ces termes, c’est sans doute parce qu’il le considérait comme suffisamment évident en lui-même ; mais ou ne saurait contester que ce ne soit là le véritable fond de son opuscule, ainsi qu’il appert notamment de la comparaison qu’il établit entre la hauteur d’une chute d’eau et la différence de température entre deux corps.
Cette assimilation très profonde qui est, comme on sait, la véritable clef de voûte de la thermodynamique nous permettra de reconnaître la nature de cet « axiome ». Est-il ce que Leibniz appelait une vérité « de raison » ?
Nous avons vu que la gravitation des corps, leur tendance à se rapprocher de la terre, ne se déduit aucunement de considérations de masse et de mouvement ; il en est de même pour notre proposition. Les physiciens, conscients du rôle considérable que les théories cinétiques ont joué dans le domaine de la thermodynamique, ont souvent, très justement du reste, fait ressortir que le principe de Carnot en est complètement indépendant et que les suppositions sur la nature mécanique de la chaleur n’ont nullement contribué à le faire découvrir. Nous verrons même tout l’heure que, comme pour la gravitation, on se heurte à des difficultés considérables, peut-être invincibles, si on cherche à mettre ce principe d’accord avec le mécanisme.
Peut-on dire que l’axiome soit implicitement contenu dans notre concept même de la chaleur ? Sans doute, car ce concept, tout comme celui de matière, est complexe, et embrasse un ensemble de propriétés dont la plus essentielle est évidemment une tendance à se communiquer. Mais, à l’origine, la chaleur est une sensation que nous transformons en qualité. On pourrait objecter que nous ne ressentons la chaleur que parce que le corps chaud tend à nous la communiquer ; mais le fait que, quand je touche un objet chaud, sa température diminue et celle de mon épiderme augmente, est une observation et, comme telle, n’a rien à faire avec ma sensation immédiate, pour laquelle la chaleur est quelque chose comme la rougeur ou la rondeur : je dis : un corps chaud, un corps froid, dans le même sens où je dis : un corps rouge ou un corps rond. Quand je me figure un corps chaud touchant un corps froid, il n’y a pas plus de « raison » pour que la chaleur passe de l’un à l’autre qu’il n’y en a pour que la rougeur d’un corps passe à un autre qui est vert ou la rondeur à celui qui est rectangulaire. Le fait que la chaleur ait une tendance invincible à « déteindre », comme nous dirions s’il s’agissait de la couleur d’un objet, est d’observation pure, tout comme le fait que les corps tendent à tomber. Et l’on peut se convaincre, pour pousser l’analogie plus loin, que le concept de corps lourd n’inclut nullement, contrairement à ce qu’on affirme quelquefois, celui de mouvement. En le formant, nous pensons à notre effort qui est, en effet, une sensation immédiate ; mais cette sensation est totalement différente de celle du mouvement, elle en est indépendante et ne saurait s’en déduire.
D’ailleurs, pour la gravitation comme pour la chaleur, l’évidence ne s’établit que tant qu’il s’agit de phénomènes simples ; notre conviction est ébranlée dès qu’ils se compliquent. Qu’un corps doive tendre à tomber constamment et ne puisse point remonter par son propre poids, cela nous semble incontestable ; pourtant notre entendement ne parvient pas, sans le secours du principe de causalité, à concevoir comme impossible a priori le mouvement perpétuel, même purement mécanique, pourvu qu’il soit réalisé par des moyens compliqués (p. 189). De même, nous demeurons bien assurés que la chaleur ne saurait passer directement d’un corps froid à un corps chaud. Mais Clausius lui-même a fort bien vu que cette conviction ne subsiste que dans les « circonstances ordinaires ». Déjà dans le rayonnement, dit-il, on peut se demander si par une concentration artificielle de rayons de chaleur à l’aide de miroirs ou de verres ardents il ne serait pas possible d’engendrer une température plus élevée que celle du corps qui émet ces rayons et de faire ainsi que de la chaleur passe dans un corps plus chaud. On sait d’ailleurs que des discussions multiples ont eu lieu, dans la suite, sur la question de savoir si le principe de Carnot était valable en toutes circonstances ; et nous verrons tout à l’heure qu’un esprit des plus éminents, un des fondateurs de notre thermodynamique actuelle, a formulé des propositions qui impliquent la négation directe de l’axiome de Clausius. Si l’on veut bien y réfléchir, on trouvera que, pour notre sentiment immédiat, le fait qu’un corps puisse recevoir des quantités considérables de chaleur sans que sa température en soit modifiée, comme nous le voyons pour la neige fondante, est à peu près aussi surprenant que le serait le passage de la chaleur d’un corps froid à un corps chaud.
L’axiome nous révèle donc une vérité de fait, une manière d’être des corps chauds. Cette vérité nous apparaît comme tout à fait générale, essentielle, en ce sens qu’elle conditionne tous les phénomènes de la chaleur. Dans les manuels, on a pris l’habitude de ne traiter des phénomènes de cet ordre qu’à la suite de considérations passablement compliquées sur des phénomènes thermodynamiques ; mais, en réalité, comme l’ont bien fait ressortir MM. Ariès et Mouret, cette méthode d’exposition, justifiée au point de vue historique, ne l’est pas au point de vue logique. On peut d’ailleurs facilement se rendre compte que notre axiome est explicitement postulé dès le début de la physique de la chaleur. Comment arrive-t-on à définir la température ? « Par définition, dit M. Poincaré, deux corps sont à des températures égales ou en équilibre de température lorsque, mis en présence, ils n’éprouvent aucune variation de volume ». Cela suppose évidemment que des corps, mis en présence, tendent toujours à établir entre eux une température égale ou un équilibre de température : c’est bien « l’axiome de Clausius ».
Cette manière d’être des corps chauds nous apparaît en même temps comme très particulière. Si nous considérons un corps rond ou rouge, sa qualité nous fait sans doute l’effet de quelque chose qui peut changer sans que la substance du corps se modifie ; ce sont, selon la terminologie scolastique, des accidents. Mais ces accidents ne portent en eux-mêmes aucune tendance au changement. Il n’en est pas ainsi de la chaleur ; deux corps de température diverse mis en présence, au lieu de conserver chacun sa qualité, réagissent immédiatement l’un sur l’autre, tendent à modifier chacun sa propre qualité et celle de l’autre. Il y a donc là une tendance vers la modification de ce qui existe, dans le sens d’un état futur non réalisé et que nous désignons par le terme d’équilibre. Que Carnot ait reconnu (plus clairement peut-être que Clausius et que beaucoup d’entre ses successeurs) la généralité et la nature précise du principe à ce point de vue, c’est ce que M. Mouret a clairement établi. Assez récemment, M. Helm a formulé un principe en apparence plus général que celui de Carnot ; des savants tels que M. Ostwald et des philosophes tels que M. Lasswitz ont paru y attribuer une grande importance. Sans vouloir contester qu’il y ait là une tentative intéressante au point de vue de la précision et du parallélisme de certaines nomenclatures, ce principe ne nous semble pas, cependant, ajouter grand’chose à la notion de l’établissement ou du rétablissement de l’équilibre de Carnot.
Le principe de Carnot se distingue nettement, par sa forme extérieure, des énoncés habituels de la science. Principes ou lois se formulent généralement comme des égalités ; or, il n’est pas possible de réduire le principe de Carnot à cette forme. Les physiciens qui l’ont constaté en ont manifesté parfois quelque gêne, au point qu’on a essayé d’atténuer ce qui apparaissait presque comme une anomalie choquante, en faisant remarquer que la précision des lois est toujours limitée par des erreurs d’observation. Mais M. Poincaré s’est parfaitement rendu compte qu’il y avait à cette anomalie une raison plus profonde, inhérente à la nature même du principe. Cette raison, pour nous, découle aisément de ce qui précède. Nous avons vu, en effet, que non seulement les principes de conservation, mais encore les énoncés de la science en général sont conçus avec la préoccupation constante, bien que latente, de la causalité, de l’identité dans le temps. D’où la tendance à donner, à la règle qui détermine les modalités du changement, une forme qui fasse ressortir ce qui demeure à travers le changement, tendance qui se manifeste extérieurement par l’équation, où ce changement se trouve pour ainsi dire supprimé, escamoté. Le principe de Carnot est au contraire clairement un énoncé non de conservation, mais de changement. Il affirme non pas une identité, même apparente, mais une diversité. Étant donné un état, ce principe établit qu’il doit se modifier et dans quelle direction. C’est un principe du devenir, des Geschehens, comme le dit fort bien M. Ostwald à propos du principe de M. Helm, employant un terme qui n’a pas d’équivalent exact en français. C’est là son originalité et c’est ce qui explique sa grande fécondité dans la science.
À l’encontre des illusions d’identité que les théories mécaniques, les principes de conservation et même la forme des lois en général tendent à faire naître, le principe de Carnot stipule que l’univers entier se modifie avec le temps, dans une direction constante. C’est ce que Clausius a formulé avec beaucoup de netteté : « On entend fréquemment dire que tout dans le monde a un cours circulaire. Pendant que des transformations ont lieu dans un sens, en un lieu déterminé et à une certaine époque, d’autres transformations s’accomplissent en sens inverse, dans un autre lieu et à une autre époque, de sorte que les mêmes états se reproduisent généralement et que l’état du monde reste invariable, quand on considère les choses en gros et d’une manière générale. Le monde peut donc continuer à subsister éternellement de la même façon. — Quand le premier principe fondamental de la théorie mécanique de la chaleur fut énoncé, on pouvait peut-être le considérer comme une confirmation éclatante de l’opinion mentionnée… Le second principe fondamental de la théorie mécanique de la chaleur contredit cette opinion de la manière la plus formelle… De là résulte que l’état de l’univers doit changer de plus en plus dans un sens déterminé. » Le monde marche vers une fin, bien que celle-ci puisse nous paraître infiniment éloignée.
Nous avons vu que les principes de conservation présentent ce caractère commun d’être quelquefois pressentis par notre entendement et toujours facilement accueillis par lui. On ne sera pas surpris de constater que le principe de Carnot, qui en est la contre-partie, ne participe nullement à cette « plausibilité ». La science l’a certainement accepté avec beaucoup de difficulté. Il est déjà étrange de remarquer combien ce principe a paru tardivement. Sans doute, la conservation de la matière est, en soi, un énoncé fort simple. Mais, enfin, elle affirme une chose qui, à première vue, semble contraire à un grand nombre de phénomènes que nous observons sans cesse, tels que l’ébullition ou la combustion. L’inertie est une conception paradoxale et, d’ailleurs, nullement confirmée par l’expérience directe. Mais si, à la rigueur, on comprend que ces deux principes aient été formulés avant celui de Carnot, il est, à première vue, très difficile de s’expliquer l’antériorité du principe de la conservation de l’énergie, proposition compliquée, à peu près impossible même à formuler dans certains cas. Le fondement du principe de Carnot, l’axiome de Clausius : la chaleur passe d’un corps chaud à un corps froid et non en sens inverse, constitue au contraire un énoncé simple qui résume un nombre infini d’observations que nous faisons à tout instant. Sa place réelle, nous l’avons vu, est tout au commencement de la physique de la chaleur. Pourtant, la conservation de l’énergie, pressentie par Descartes, est énoncée, quoique sous une forme très hypothétique, dès la fin du xviie siècle, par Huygens et Leibniz. Ce n’est que plus d’un siècle plus tard que Sadi Carnot formulait son principe et il fallut attendre trente ans encore pour que son importance commençât à être reconnue.
Nulle part, avant Carnot, nous ne trouvons un véritable pressentiment de son principe ; tout au plus pourrait-on citer des analogies lointaines. Ce qu’il y a de plus connu et aussi de plus important dans cet ordre d’idées, ce sont les passages où Héraclite proclame le πάντα ῥεῖ, le flux éternel des choses. « Héraclite dit que tout passe et que rien ne subsiste, et, comparant les choses au courant d’un fleuve, il prétend que l’on n’entre pas deux fois dans le même fleuve ». « Tout ce qui existe est en mouvement et rien ne demeure. » Cependant Héraclite était convaincu que ce flux était circulaire, que le courant revenait à son point d’origine. C’est peut-être la partie de sa doctrine que nous connaissons le mieux et qui nous est garantie par les fragments les moins obscurs. Il avait donné à cette doctrine de l’éternel retour une expression saisissante en imaginant la « grande année » au bout de laquelle tous les événements devaient recommencer. Il y a donc là une différence fondamentale entre ses idées et celles qui résultent pour nous du principe de Carnot, ces dernières nous faisant envisager un changement continuel d’où toute supposition de retour est exclue. — On peut aussi citer à ce propos Aristote parlant de l’être « qui tend à s’accomplir » de manière que « d’homme on ne devient point enfant », ce qui semble dénoter qu’Aristote avait le sentiment net que le cours des phénomènes s’accomplit dans une direction déterminée, comporte quelque chose d’irréversible. Dans le même ordre d’idées encore rentrent les conceptions de Léonard de Vinci et de Cardan, cités par M. Duhem, sur la force qui désire le repos, conceptions qui proviennent d’ailleurs de la physique des scolastiques et par cette voie également d’Aristote. Dans un ordre d’idées un peu différent, et comme se rapportant à la représentation mécanique du principe de Carnot plutôt qu’au principe lui-même, on peut citer l’hypothèse d’Anaxagore sur l’uniformité par le mélange d’éléments hétérogènes, et un passage de Descartes où il affirme que le mouvement doit passer plus souvent des corps plus grands aux plus petits qu’inversement. Si curieux que soient certains de ces énoncés, il est évident qu’ils ne se rattachent que très indirectement à ce que nous appelons le principe de Carnot.
Le long oubli dans lequel les idées de Carnot tombèrent, jusqu’au moment où elles furent exhumées par Clausius, est également remarquable. Carnot n’était pas, comme J. Rey ou J. R. Mayer, un homme censé n’être pas « du métier » ; au contraire, nul ne contestait sa compétence. Son opuscule ne passa pas inaperçu et les applications pratiques que Carnot avait faites de son principe demeurèrent dans la science. Clapeyron, c’est entendu, dénatura l’enseignement du maître ; mais il faut bien supposer que lui et ses contemporains firent preuve d’un étrange manque de compréhension à l’égard de cet enseignement.
L’impression qui se dégage de cet historique se trouve confirmée si nous tournons nos regards vers la science contemporaine. Nous avons parlé plus haut de la place que le principe occupe dans les manuels. Évidemment, dès le début, l’irréversibilité de la communication de la chaleur est implicitement affirmée. Mais on dirait qu’on tient, à dessein, à laisser le plus longtemps possible cette vérité dans l’ombre. Nous avons vu, en examinant les principes de conservation, de quels semblants de démonstrations on a coutume de se contenter à leur égard et comment on n’hésite jamais à avoir recours aux extrapolations les plus vastes. Que l’on compare à ces généralisations hâtives la manière dont on croit devoir procéder à l’égard du principe de Carnot. La démonstration, admirable de rigueur et de prudence, donnée par M. Poincaré dans sa Thermodynamique, est un véritable modèle du genre. Le contraste est peut-être plus marqué encore si, abandonnant la vraie science, nous nous tournons vers les résumés populaires. Tant qu’il s’agit des principes de conservation, nulle généralisation ne semble trop vaste, nulle métaphore trop hardie. Que l’énergie (on dit encore quelquefois la force, parce que ce terme semble embrasser davantage), que la matière (terme dont le vague est propice à souhait) persistent, cela semble vraiment une garantie que ce qui a été, est et continuera d’être, que « rien ne naît ni ne périt », qu’il « n’y a rien de nouveau sous le soleil ». Quant au principe de Carnot et à la démonstration de l’irréversibilité qui en fait le fond, ils sont généralement ou passés sous silence ou « expliqués » de manière à rétablir l’identité. On comprendra aisément combien, dans ces conditions, les philosophes sont excusables d’avoir, trop souvent, suivi ces exemples, en se contentant d’accepter les résultats tels que la science paraissait les leur apporter, très heureux de leur apparente généralité « philosophique ».
Dans le même ordre d’idées, on constate que dès que le principe de Carnot fut solidement établi dans la science par Clausius, des tentatives se produisirent en vue d’échapper aux conséquences qu’il entraîne. Non pas certes que l’on pût nier le phénomène fondamental ni même les propositions qui s’en déduisent avec une rigueur absolue. Mais on éprouvait comme une répugnance secrète devant l’idée d’un changement continu de l’univers dans la même direction. C’est évidemment cette tendance qui a fait naître toute sorte d’hypothèses sur la transformation et reconcentration de la chaleur perdue par le rayonnement du soleil. Résumons la théorie formulée par Macquoru Rankine, d’autant plus remarquable qu’elle émane d’un physicien des plus éminents, d’un des créateurs de la thermodynamique. Le but poursuivi par Rankine est clairement indiqué dans le titre de son travail : Sur la reconcentration de l’énergie mécanique de l’univers. Après avoir constaté que « dans l’état actuel du monde connu » la tendance à la conversion de toutes les formes d’énergie en chaleur et à la diffusion de cette même chaleur domine la nature, l’auteur se demande si l’on ne peut se figurer que cette énergie pourrait être de nouveau concentrée. L’espace interstellaire doit âtre rempli par un milieu parfaitement transparent et diathermane, c’est-à-dire incapable de transformer la lumière ou la chaleur rayonnante en autre chose. Supposons maintenant que ce milieu ait, dans toutes les directions autour du monde visible, des limites fixes au delà desquelles il n’y aurait plus que l’espace vide. Dès lors, en atteignant ces limites, la chaleur rayonnante émanée du monde visible serait réfléchie et, le cas échéant, concentrée dans des foyers. Dans chacun de ces derniers la chaleur serait telle que si un corps céleste qui ne constituerait plus, dans cette période de son évolution, qu’une masse complètement éteinte, y parvenait, il serait immédiatement volatilisé et dissous en ses éléments, produisant ainsi une accumulation d’énergie chimique. Rankine termine en se demandant si quelques-uns d’entre les points lumineux que nous apercevons dans l’espace lointain ne seraient pas, non pas de véritables étoiles, mais précisément des foyers de ce genre dans l’éther interstellaire.
Il est à peine besoin d’indiquer que cette curieuse hypothèse fait naître une foule d’objections. Pour n’indiquer que la plus apparente, nous sommes obligés de supposer à l’éther une force d’élasticité énorme. Comment admettre dès lors qu’il se termine nettement quelque part ? Il faudrait un mur de diamant. Mais le plus curieux, c’est que Rankine, sans y prendre garde, pèche directement contre les fondements mêmes du principe de Carnot, puisqu’il suppose que la chaleur est susceptible de passer directement, par rayonnement, de corps plus froids (les corps du monde visible) à des corps plus chauds (les « foyers » de l’espace interstellaire). C’est Clausius qui a attiré l’attention sur cette anomalie. Il se peut d’ailleurs que Rankine lui-même en ait eu quelque peu le sentiment, car, dans une partie du travail en question, il semble proposer prudemment d’accepter la dissipation de l’énergie pour l’époque présente et de réserver sa « reconcentration » pour une époque « infiniment éloignée ».
On échappe par ce moyen à l’étreinte de la loi de changement, en admettant que le changement s’opérera en sens inverse à une époque future pour, apparemment, se refaire dans le même sens, une fois cette nouvelle époque terminée. En d’autres termes, on ne maintient pas l’identité stricte, mais on y revient indirectement par la périodicité. C’est la même conception qui a été développée amplement par Herbert Spencer dans sa théorie bien connue des « demi-périodes d’organisation et de désorganisation ». Spencer peut-être et certainement Rankine n’avaient pas conscience qu’ils usaient d’une très vieille échappatoire. Mais les questions auxquelles nous touchons ici se rattachent aux éternelles assises de l’esprit humain : c’est à ce propos surtout que le « rien de nouveau sous le soleil » a chance de trouver une application au moins partielle : il ne faut donc point s’étonner de voir les époques quelque peu confondues. Les anciens, évidemment, ignoraient le principe de Carnet. Mais si cet énoncé présente l’immense avantage de donner une forme scientifique au fait de l’irréversibilité des phénomènes, il est incontestable que l’humanité a eu de tout temps, plus ou moins obscurément, conscience de ce fait. Que les phénomènes se passent dans une direction déterminée, qu’ils aient un commencement et une fin, qu’aujourd’hui ne soit pas absolument pareil à hier, que le temps marche, c’est ce dont nous avons tous la sensation immédiate. Cependant, dans le flux éternel des choses, certaines au moins, si elles ne restent pas identiques à elles-mêmes, paraissent subir des changements cycliques qui les ramènent à leur point de départ. Le jour et la nuit, les lunes, les saisons se suivent dans un ordre déterminé et l’évolution de l’être organisé, si elle ne peut être renversée à volonté, se renouvelle pourtant, reproduisant automatiquement, à certains intervalles, des situations identiques ou très semblables. Et ainsi, tout naturellement, naît la supposition que l’univers, s’il n’est pas immuable, comme l’exigerait la causalité stricte, pourrait cependant ne se mouvoir que le long d’une courbe fermée, retourner après un laps de temps déterminé à un état antérieur. C’est le serpent ourobore (qui se mord la queue). On retrouve des hypothèses de ce genre dans les croyances des Hindous. Chez les Grecs, elles ont trouvé leur expression dans la conception « de la grande année » d’Héraclite devenue celle des « cycles » d’Empédocle et développée plus tard par les Stoïciens avec une rigueur toute scientifique. C’est à cette même conception que se rattachent les vers où Virgile prévoit que les événements du passé se reproduiront et que « le grand Achille sera de nouveau envoyé vers Troie ». Ce sont là évidemment des conceptions proches parentes de celles de Rankine et de Spencer. Il y a entre les unes et les autres cette seule différence que, notre science ayant une portée autre que celle des Hindous et des Grecs, puisque la géologie paraît indiquer un développement continu pendant des milliers de siècles, chiffres que les hypothèses astronomiques nous forcent de multiplier encore, il nous faut des millions ou des billions d’années là où l’antiquité pouvait se contenter de milliers. À la vérité, Herbert Spencer suppose que, tout en retournant, après deux demi-périodes, à l’état primitif de nébuleuse, le système, dans sa seconde évolution, ne repasserait pas par les mêmes phases qu’il a traversées la première fois. Mais, comme l’a très justement fait ressortir Renouvier, c’est là une inconséquence et les Stoïciens ont été plus logiques en supposant que le monde, en vertu de sa loi immanente d’origine et de développement spontanés, reproduirait exactement la même nature, avec les mêmes êtres et les mêmes accidents, les mêmes empires et les mêmes républiques, les mêmes hommes et leurs mêmes actes, autant de fois que l’Éther accomplit sa destinée et parcourt sa carrière d’universel devenir.
Cette hypothèse de « l’éternel retour » sous sa forme la plus rigoureuse a d’ailleurs également eu des représentants dans la philosophie moderne ; le plus célèbre sans doute est Nietzsche qui a beaucoup insisté sur cette conception et en a fait un des fondements de son système.
Mais si les conceptions se ressemblent, nous ne sommes plus, à leur égard, dans la même disposition d’esprit que les contemporains de Virgile. Le principe de Carnot nous a donné une conscience infiniment plus claire de l’irréversibilité des phénomènes. Vérité d’expérience, la dégradation de l’énergie nous apparaît comme la plus générale des règles, comme celle qui gouverne tout ce qui se passe, tout ce qui devient. Pouvons-nous admettre qu’elle soit violée, comme elle le serait forcément pendant les périodes de « reconcentration » de Rankine ? Pouvons-nous admettre, pour être plus précis, que la chaleur, au lieu de passer d’un corps chaud à un corps froid, prenne le chemin inverse ? Hindous ou Grecs pouvaient croire qu’en continuant son évolution dans le temps, l’univers ramènerait les mêmes phénomènes ; nous sommes forcés au contraire de supposer qu’il renversera sa marche : ce sera alors véritablement le monde retourné du cinématographe mû en sens inverse, le monde où les vibrations de chaleur se concentreront sur les roues et les essieux de la locomotive, où la fumée, formée au loin, rentrera dans la cheminée avec les gaz de combustion, pour y reformer du charbon, où l’être organisé naîtra vieux pour rajeunir avec le temps et rentrer dans l’œuf, où il marchera à reculons et digérera avant d’avoir mangé. Comment se figurer la fin d’une période de « dissipation » et le commencement d’une époque de « reconcentration » ? Une balle, lancée normalement contre un mur, rebondit dans la direction inverse ; mais c’est qu’elle a rencontré un obstacle. Où serait le mur contre lequel rebondirait l’histoire de l’univers ou seulement celle d’un système planétaire ? L’univers, pour nous, semble se rapprocher indéfiniment d’un état futur, l’état d’équilibre ; mais cet état, à supposer qu’il puisse être atteint, nous apparaît comme infiniment et indéfiniment stable. Là où l’énergie sera partout au même niveau, notre imagination se refuse à croire que de nouvelles « chutes » puissent se créer ou, ce qui revient au même, cette création lui semble infiniment peu probable.
Aussi les développements les plus récents de la physique tendent-ils à faire prévaloir, pour les phénomènes auxquels nous sommes obligés de supposer une grande stabilité dans le temps (tels que le rayonnement solaire), des explications très différentes de celles dont nous venons de parler. Comme on sait qu’il n’y a pas d’équivalence entre les phénomènes de dissipation et ceux de concentration et que le renversement de la marche actuelle du monde — même dans l’espace ou le temps lointains — apparaît comme inadmissible, on cherche pour l’énergie qui se dissipe une source sinon infinie (ce qui est impossible), du moins tellement abondante qu’elle puisse suffire, sans diminution appréciable, à l’énorme prodigalité de la nature. Cette source, on croit l’avoir trouvée dans l’énergie intraatomique. On la suppose considérable, d’un ordre de grandeur très supérieur à toutes celles que nous avons l’habitude de voir se manifester. Il y a un demi-siècle environ, Weber et Kohlrausch s’étonnaient de la quantité d’énergie que libèrent des réactions chimiques. « Si toutes les particules d’hydrogène contenues dans un milligramme d’eau, d’une pile longue d’un millimètre, étaient liées à un fil et toutes les particules d’oxygène à un autre fil, il faudrait tendre les deux fils dans des directions opposées, chacun par un poids de 2 956 quintaux, pour produire une décomposition de l’eau avec une vitesse telle, qu’un milligramme fût décomposé en une seconde. » Mais qu’est cette énergie, la plus considérable que nous soyons en état de produire, comparée à celle que recèlent les atomes ? L’émanation du radium, que nous devons considérer comme un véritable gaz très instable, émet, en se transformant en une matière non volatile, trois millions de fois plus d’énergie que l’explosion d’un même volume d’hydrogène et d’oxygène.
Évidemment, une source d’une telle puissance peut maintenir pour ainsi dire sans effort le rayonnement de la terre et même celui du soleil vers l’espace. Dès lors, le processus mondial peut être conçu comme étant, sans retour, alimenté par des réserves dont l’abondance dépasse les limites de l’observation.
On peut ranger dans la même catégorie de l’explication par l’immense de curieuses spéculations par lesquels Boltzmann a tenté également de concilier l’identité dans le temps et le principe de Carnot. Boltzmann conçoit un monde où les ères que nous qualifions d’éternelles (Aeonen) ont une durée comparativement infime. Il y règne partout l’équilibre thermique, excepté dans des domaines relativement insignifiants, de la dimension de notre monde stellaire. « Pour l’univers tout entier, les deux directions du temps sont donc impossibles à distinguer, de même que dans l’espace il n’y a ni dessus ni dessous. » Mais un être vivant dans une phase déterminée du temps et habitant un tel monde individuel, désignera un état comme commencement et l’autre comme fin. Pour le même domaine on aurait alors nécessairement « au début du temps un état improbable ». Il existe donc peut-être « dans l’ensemble de tous les mondes individuels » des phénomènes se succédant dans l’ordre inverse. Les êtres qui les observent comptent peut-être le temps d’une façon inverse de la nôtre, mais « ils sont séparés de nous, dans le temps, par des ères éternelles, et, dans l’espace, par 10$^{1010}$ fois la distance de Sirius et, par-dessus le marché, leur langage n’a aucun rapport avec le nôtre ».
On serait tenté, à première vue, de rapprocher cette conception de Boltzmann de celles de Rankine et de Spencer ; mais elle s’en distingue en ce qu’elle n’aboutit pas à l’ « éternel retour ». Quand, dans un « monde individuel » de Boltzmann l’équilibre est rétabli, c’est la mort du monde, mort définitive, car un réveil ne se produit qu’à des distances infinies dans le temps et l’espace. Ce réveil est d’ailleurs purement accidentel et c’est précisément parce qu’il constitue un accident relativement infime qu’il devient possible. C’est donc bien, comme nous l’avons dit, une explication par l’immense. Elle nous fait clairement voir combien rigoureusement cette conception de la marche sans retour est imposée par le principe de Carnot et combien, d’autre part, elle répugne à notre entendement qui cherche, par quelque moyen que ce soit, à rétablir l’identité.
Mais n’est-il pas possible d’amener un accord indirect entre le principe de causalité et le principe de Carnot par les théories mécaniques ? Nous avons vu que c’est là le véritable but de ces conceptions qui, mettant à profit le caractère ambigu du déplacement, arrivent à confondre pour ainsi dire changement et identité. Étant donnée la vigueur avec laquelle se manifeste en nous la tendance causale, on constatera sans surprise que les tentatives dans ce sens ont été nombreuses. M. Poincaré les classe en deux groupes. Ce sont d’abord les théories qui se rattachent à une hypothèse due à Helmholtz. On suppose que les mouvements des masses visibles sont liés à des mouvements de masses demeurant cachées. Il en résulte que les premiers, qui nous sont seuls connus, deviennent irréversibles. Mais cette théorie, M. Poincaré le constate, ne peut expliquer complètement l’augmentation constante de l’entropie ; elle s’adapte, en général, plutôt mal à la réalité ; ainsi elle entraîne cette conséquence que si deux corps de température égale sont mis en contact, il y aurait passage de la chaleur de l’un à l’autre ce qui, évidemment, est contraire au fondement même du principe de Carnot. On a tenté d’écarter cette difficulté par une sorte d’hypothèse auxiliaire, mais elle est peu satisfaisante.
Les conceptions de l’autre groupe ont été développées par Maxwell et, après lui, par Gibbs et Boltzmann ; elles partent de ce principe que, le nombre des particules élémentaires étant nécessairement très grand, il est possible de produire des changements apparents en modifiant l’ordre dans lequel elles sont classées. Ainsi, supposons deux récipients remplis d’un même gaz à des températures différentes ; d’après la théorie cinétique, la moyenne des vitesses des particules dans chaque récipient sera différente. Mettons-les en communication ; les particules tendront à se mêler et, au bout de quelque temps, nous aurons partout la même vitesse moyenne qui sera nécessairement comprise entre les limites des vitesses moyennes des masses gazeuses primitives : la température s’est égalisée et se trouve être une moyenne entre les températures respectives des deux récipients. C’est, on le voit, une explication causale modèle, puisque, sous l’apparence du changement et par le seul artifice du déplacement, on nous fait voir une réelle identité. L’irréversibilité, dans cette hypothèse, cesserait d’être une règle générale si nos moyens d’action étaient moins insuffisants, c’est-à-dire si nous pouvions agir directement sur les particules élémentaires. Supposons un être suffisamment doué à ce point de vue (le fameux « démon » de Maxwell) ; il pourra, après que la température sera devenue égale dans les deux récipients, en limitant la communication entre eux à des orifices qu’il ouvrira et fermera à volonté, laisser passer du premier au second des particules ayant une vitesse plus grande, et dans le sens inverse celles qui en ont une plus petite. Il aura ainsi, au bout d’un certain temps, rétabli les deux masses gazeuses primitives à températures différentes. D’ailleurs, l’égalité de la température qui finit par s’établir entre des masses qui communiquent n’étant, comme on dit, qu’un fait de « statistique », il n’est pas impossible, absolument parlant, que des différences se produisent par les hasards de la distribution ; cela est seulement infiniment peu probable et cette probabilité est d’autant moindre que le nombre des particules est plus grand. Il en est de même si l’on considère l’état final de l’univers entier : ce n’est plus la mort, c’est une sorte de sommeil, mais il est infiniment peu probable qu’il puisse se réveiller jamais.
L’hypothèse de Maxwell, qui constitue, selon le jugement de M. Poincaré, « la tentative la plus sérieuse de conciliation entre le mécanisme et l’expérience » est-elle réellement suffisante ? M. Poincaré semble, en définitive, être parvenu lui-même à la conviction contraire et MM. Duhem, Lippmann et Mach sont du même avis ; mais peut-être la théorie sur ce point n’a-t-elle pas dit son dernier mot. Il convient, en tout cas, de constater que la conception qui fait le fond de la théorie de Maxwell et qui consiste à supposer que le principe de Carnot ne règle que les phénomènes des corps sensibles, mais ne s’applique pas à leurs particules élémentaires, reçoit une confirmation curieuse et inattendue par suite d’une découverte récente. On a deviné que nous voulons parler du « phénomène de Gouy » ou mouvement brownien. C’est Brown qui avait observé le premier, vers 1823, que des particules de matière suffisamment petites, vues au microscope, se montraient dans une agitation continuelle. Ce fait, que les très nombreux chercheurs qui emploient cet instrument sont en mesure de confirmer journellement, avait peu attiré l’attention, jusqu’au moment où M. Gouy eut l’idée de l’étudier de plus près. Il établit, par élimination, qu’aucune des causes auxquelles on pouvait l’attribuer ne saurait être invoquée en l’espèce : il ne pouvait s’agir ni de mouvements insensibles du sol, ni de différences de température, ni de l’action de la lumière. En outre, il reconnut, en étudiant des bulles de liquide contenues dans des cavités de cristaux de quartz, que le phénomène devait être considéré comme permanent, puisque, apparemment, il persistait depuis les lointaines époques géologiques où ces cristaux avaient été formés. C’est donc un mouvement qui ne cesse pas ou qui renaît continuellement, sans emprunter de l’énergie à l’extérieur, ce qui est manifestement contraire au principe de Carnot. M. Gouy n’hésita pas, dans ces conditions, à rattacher ce phénomène à la théorie cinétique de la matière. Les particules d’un liquide doivent être dans une agitation constante ; leur nombre est très grand et leurs vitesses sont sans doute considérables, mais leurs masses sont très petites. Si le corps solide immergé dans le liquide n’est pas lui-même d’une taille qui se rapproche de l’ordre de grandeur des particules élémentaires, les chocs qu’il reçoit de tous côtés s’équilibrent avec une exactitude suffisante pour qu’il n’y ait pas mouvement. Au-dessous d’une certaine limite cet équilibre ne se produit plus et le corps immergé commence par conséquent à se mouvoir ; il doit se mouvoir d’autant plus rapidement qu’il est plus petit, ce que l’expérience confirme. Mais nous n’avons pas l’espoir d’accroître indéfiniment la puissance de pénétration de nos microscopes, la nature de la lumière s’y oppose, et les plus petits corps que nous soyons en mesure d’observer sont encore très grands en comparaison des particules élémentaires du liquide ; c’est pourquoi les mouvements des premiers sont très lents comparés à ceux que nous devons supposer aux seconds.
La théorie de M. Gouy a été à peu près universellement acceptée, et il semble bien en résulter, comme le formule M. Poincaré, que « pour voir le monde revenir en arrière, nous n’avons plus besoin de l’œil infiniment subtil du démon de Maxwell, notre microscope nous suffit ».
On peut cependant prévoir que si même la théorie de Maxwell ou une autre analogue pouvait s’adapter exactement aux faits, elle ne satisferait pas entièrement l’esprit ; nous éprouverions toujours devant ces sortes d’explications un certain malaise. M. Poincaré l’a constaté en déclarant qu’il se défie d’un raisonnement « où l’on trouve la réversibilité dans les prémisses et l’irréversibilité dans les conclusions ». C’est toucher au nœud même de la question. Les phénomènes de la nature nous apparaissent comme ayant une direction déterminée dans le temps, comme irréversibles ; les expliquer, en déterminer les causes, c’est rétablir l’identité dans le temps et par conséquent la réversibilité. Il faut alors nécessairement, comme l’a dit Boltzmann, « employer, comme image de l’univers, un système dont les variations avec le temps soient données par des équations dans lesquelles la direction positive et la direction négative de la durée jouent le même rôle, et qui permettent pourtant d’expliquer, par une hypothèse spéciale, l’apparence d’irréversibilité observée pendant de longs intervalles de temps. » C’est pourquoi la mécanique rationnelle est, comme nous l’avons vu au chapitre précédent, fondée tout entière sur le postulat de réversibilité. En établissant combien est profonde la divergence entre ce mode de représentation et la réalité, nous avions anticipé sur le principe de Carnot. La raison d’être de ce principe est de préciser l’irréversibilité, de la rendre tangible ; il est donc naturel que nous éprouvions de grandes difficultés à lui trouver une explication mécanique, c’est-à-dire à le réduire à son tour à l’identité. Et à supposer que cette réduction fût possible, elle répugnerait toujours, dans une certaine mesure, à notre pensée, car les deux concepts antagonistes d’identité dans le temps et d’irréversibilité se trouvent ici d’une manière trop précise en face l’un de l’autre pour être facilement réconciliés dans notre entendement.
Mais quoi que nous en ayons, et qu’il nous paraisse adéquat ou non à notre esprit, le principe de Carnot est un fait, et même le fait de beaucoup le plus important la science entière. Il suffit, en effet, de regarder la réalité sans parti pris pour se convaincre que ce qui demeure est peu de chose à l’égard de ce qui se modifie. C’est uniquement l’illusion causale qui nous pousse à exagérer l’importance du premier aux dépens du second : ce qui est resté est l’essentiel, la « substance », alors que ce qui se modifie n’est que « l’accident ». Or l’inertie, nous l’avons vu, est une conception purement idéale ; personne n’a jamais vu un mouvement uniforme en ligne droite, et à plus forte raison n’a pu constater qu’il se maintenait indéfiniment. Et puis la vitesse est-elle vraiment chose plus essentielle que le lieu, et la direction, que la vitesse en ligne courbe ? Quand je vois un corps rouge et pulvérulent donner naissance à un métal liquide et à un gaz incolore, puis-je affirmer, parce que je constate que le poids est resté le même, que ce qui est changé est peu important à regard de ce qui est demeuré ? Quant à l’énergie, le moins qu’on en puisse dire, c’est que sa conservation nous est d’un bien mince secours pour nous garantir l’identité de l’univers dans le temps. Il y avait une masse d’eau dans un réservoir haut placé, je l’ai utilisée pour faire tourner un moulin, beaucoup d’énergie s’est dissipée en route par le frottement, etc., le reste m’a servi à transformer du blé en farine ; et pourtant l’énergie s’est « conservée », elle est restée « constante ». On trouve quelquefois affirmé que la conservation de l’énergie nous garantit l’indestructibilité du mouvement. « Ceux qui s’imaginent que les forces actives diminuent d’elles-mêmes dans le monde, ne connaissent pas bien les principales lois de la Nature et la beauté des ouvrages de Dieu » a dit Leibniz. Mais il y a là une sorte d’équivoque. La proposition est exacte si, sous le terme mouvement, nous comprenons aussi l’agitation intérieure des parties, c’est-à-dire si nous l’étendons à toutes les formes de l’énergie. Mais si nous voulons parler du mouvement proprement dit, du déplacement des corps les uns par rapport aux autres, c’est certainement une erreur. Ce mouvement, le principe de Carnot nous le démontre, tend continuellement à s’éteindre, à se transformer en chaleur et à se dissiper ensuite. Quand on nous dit que les principes de conservation règlent la marche du monde, il faut préciser. Ils la règlent en ce sens qu’ils limitent le changement, qu’ils nous apprennent que certains rapports ne sauraient se modifier, quoi qu’il arrive. Mais ces principes ne nous indiquent pas quel est le changement qui doit s’opérer, ni même si un changement s’opérera. « Dans tous les cas où le principe de la conservation de l’énergie a contribué à étendre nos connaissances sur les processus élémentaires, d’autres lois encore ont été en jeu, lois qui impliquent le concept de tendance » dit très justement M. Heim, et il cite comme exemples de ces concepts de tendance, la force, la pression, la température.
En ce qui concerne la chaleur même, la considération de l’entropie, de la chaleur convertible ou non en mouvement, est évidemment, à tous les points de vue, beaucoup plus importante pour un système que celle de son énergie. Partout et toujours, contrairement à ce que voudrait nous faire supposer l’illusion causale, le flux des choses est plus essentiel en soi, et plus important à connaître pour nous, que leur conservation.
Nous pouvons maintenant, mieux que nous ne l’avons fait dans un des chapitres précédents, saisir ce qu’a d’illusoire le signe d’égalité appliqué à la représentation des phénomènes. Si, de cette représentation, nous passons à la réalité, l’illusion d’identité s’évanouit aussitôt. Une assiette a été cassée, j’en rapproche les morceaux, aucun ne manque et je n’hésiterai pas à exprimer ce fait par une équation ; en appelant l’assiette A et les morceaux B, C et D, j’écrirai : A = B + C + D). Mais, à la vérité, cette équation semble affirmer qu’il y a égalité entre les deux états de l’assiette : or, je sais fort bien que si j’essayais de m’en servir maintenant, j’aurais des mécomptes. Quatre et trois est assurément égal à sept ; mais si le premier chiffre représente une poutre de quatre mètres de long et le second une de trois mètres, l’architecte ne pourra sans aucun doute les employer quand il aura besoin d’une poutre de sept mètres. Ces choses-là ne nous choquent point, nous n’avons pas un seul instant perdu de vue qu’il s’agit, au fond, d’une diversité et non d’une égalité. La science, cependant, va parfois très loin dans cet ordre d’idées. Ainsi, une expression telle que « quantité de mouvement » est plutôt mal choisie, en ce qu’elle peut donner, ne serait-ce que très superficiellement, l’illusion que le mouvement est une véritable quantité susceptible d’addition ou de soustraction. Or, même si j’ai deux mobiles animés de la même vitesse dans la même direction, je ne saurais, par aucun artifice, les transformer en un seul, doué d’une vitesse double ; les deux états étant d’ailleurs, comme on sait, fort différents au point de vue de l’énergie. Ce qu’on entend traiter dans ce cas comme une quantité, ce n’est pas le mouvement lui-même, mais bien sa projection sur un axe, ce qui n’a évidemment avec la réalité que des rapports fort lointains.
Peut-on prétendre que l’équation, si elle ne comporte pas l’égalité entre deux termes, en affirme l’équivalence ? Nous avons vu plus haut que ce n’est pas là le but réel des équations chimiques qui expriment, non pas des rapports statiques, mais un devenir. D’ailleurs, en l’exprimant, elles le nient, puisqu’elles réunissent l’antécédent et le conséquent par le signe d’égalité. L’équation Hg + O = HgO, prise à la lettre, paraît signifier qu’il ne s’est rien passé du tout, puisque tout ce qui se trouvait dans l’antécédent se retrouve dans le conséquent. Or, ce qui s’est passé en réalité, au cours de ce phénomène, Lavoisier qui, nous l’avons vu, s’est servi de cette réaction pour l’établissement de sa théorie, le décrit en ces termes : « J’ai renfermé dans un appareil convenable et dont il serait difficile de donner une idée sans le secours de figures 50 pouces cubiques d’air commun ; j’ai introduit dans cet appareil 4 onces de mercure très pur et j’ai procédé à la calcination de ce dernier, en l’entretenant, pendant douze jours, à un degré de chaleur presque égal à celui qui est nécessaire pour le faire bouillir. » Au bout de cette pénible opération il a vu en effet une partie du métal se transformer en oxyde. De tout cela, qui est pourtant le phénomène, l’équation ne dit rien, ou pis, elle l’escamote, en affirmant que les choses sont restées, après l’opération, ce qu’elles étaient avant. Le chimiste qui, dans un laboratoire, tente de refaire une opération de chimie organique un peu compliquée sait quelle ironie cache bien souvent ce signe d’égalité.
Mais, en vérité, cela n’est-il pas évident ? Qui dit phénomène, dit changement. Comment dès lors pourrait-il y avoir identité entre l’antécédent et le conséquent ? J’ai fait entrer un rayon de lumière par un trou fait dans le volet et ce rayon a formé une tache blanche sur le mur opposé. J’interpose un prisme et j’aperçois un spectre. Vous me démontrez fort savamment que la lumière blanche réfractée par le prisme a produit le spectre multicolore. Je veux bien vous croire, à condition que vous n’essayiez pas de me persuader qu’il y a identité et que la lumière blanche, plus le prisme interposé, est égale au spectre. Cela, je ne le croirai jamais, de même que je ne croirai pas qu’il ne s’est rien passé lors de l’oxydation du mercure. Je sais bien qu’il n’y a pas identité, qu’il s’est passé quelque chose, sans quoi vous n’auriez pas eu à vous mettre en peine d’explication. Comme le dit M. Boutroux : « Comment concevoir que la cause ou condition immédiate contienne vraiment tout ce qu’il faut pour expliquer l’effet ? Elle ne contiendra jamais ce en quoi l’effet se distingue d’elle, cette apparition d’un élément nouveau, qui est la condition indispensable d’un effet de causalité. Si l’effet est de tout point identique à la cause, il ne fait qu’un avec elle et n’est pas un effet véritable. »
Même en admettant pour un instant qu’il s’agisse non pas de la représentation d’un phénomène, mais d’un rapport statique de deux termes, nous pouvons établir maintenant qu’il ne saurait y avoir équivalence. Cette expression est empruntée à la vie économique. Quand j’affirme que telle chose vaut tel prix, cela signifie que je peux l’acheter ou la vendre à ce prix, la convertir en une somme d’argent ou convertir une somme d’argent en cette chose. Si, par exemple, la rente française est au pair, je pourrai acheter un titre de rente de 3 francs pour 100 francs et le revendre autant. Les phénomènes paraissent se comporter de même : le pendule, nous affirme-t-on, aura acquis, au point le plus bas de sa course, une vitesse suffisante pour remonter à la hauteur d’où il est parti ; et si nous avons formé l’oxyde de mercure par la réunion du mercure et de l’oxygène, nous pouvons retrouver ces corps en le décomposant. Mais nous savons maintenant que ce n’est là qu’une apparence. En réalité, aucun phénomène n’est possible sans un flux d’énergie, et ce flux a toujours lieu dans la même direction. Toujours l’énergie que nous retrouvons au bout est dégradée, jamais elle ne vaut ce que valait celle du début, jamais le conséquent ne saurait être l’équivalent de l’antécédent. Si l’on veut encore se servir de l’image de l’objet acheté ou vendu, il faut penser non pas à ce qui se négocie en bourse, à ce qui a un cours, mais à ce qu’on acquiert dans un magasin : si, aussitôt l’achat effectué, on voulait le reconvertir en argent, on perdrait inévitablement.
L’identité est le cadre éternel de notre esprit. Nous ne pouvons donc que la retrouver dans tout ce qu’il crée, et nous avons constaté, en effet, que la science en est pénétrée. Mais ce n’est pas là toute la science. Au contraire, le principe de Carnot fait partie intégrante de la science. Il n’est pas tout à fait juste de dire, comme Hannequin, que « la science ne pénètre rien du réel Devenir », ou bien alors il faut donner au verbe pénétrer le sens de : rendre intelligible, rationnel. En effet, cette proposition n’est exacte que pour la science explicative. La science empirique a, au contraire, pour tâche de pénétrer dans le devenir ; le changement dans le temps est son domaine propre. C’est pourquoi la science — qui comprend aussi bien l’un et l’autre — est de plus en plus dominée par le principe de Carnot.
C’est donc la science elle-même qui rétablit la réalité dans ses droits. Elle démontre que, contrairement à ce que postulait la causalité, il n’est pas possible d’éliminer le temps, attendu que cette élimination aurait pour condition préalable la réversibilité et que la réversibilité n’existe nulle part dans la nature. Le phénomène réversible est purement idéal, ce n’est qu’un cas limite des phénomènes réels, tous irréversibles au fond. L’antécédent et le conséquent ne sont pas « interchangeables », comme on dit en parlant des pièces d’une machine ; ils ne sauraient donc être équivalents. L’effet n’égale pas la cause, contrairement à ce qu’affirme l’École, parce qu’il ne saurait « reproduire la cause entière ou son semblable », comme le postulait Leibniz.
Nous avons dit plus haut que le principe de Carnot devait être placé au début de la physique de la chaleur. Mais, si on le saisit dans toute sa généralité, il est clair qu’il est constamment sous-entendu dans la physique entière. En effet, ce qu’il formule, c’est une tendance des choses à se modifier dans le temps. Or, c’est cette tendance et son uniformité qui, nous l’avons vu (p. 22), servent de base à la mesure du temps ; c’est par suite de l’existence de cette uniformité que nous pouvons concevoir l’uniformité de l’écoulement du temps, alors que, d’autre part, la marche uniforme des phénomènes est stipulée directement par le principe de légalité même, c’est-à-dire fait partie intégrante de toute science et de toute prévision. En un mot, le principe de Carnot est solidaire du concept du temps et précise ce concept — cette précision consistant, entre autres, à nous assurer l’impossibilité d’un retour cyclique à longue échéance que notre sentiment immédiat n’exclut pas. C’est ce qui fait que, si nous cherchons pour ce principe une expression tout à fait générale, embrassant la totalité des phénomènes, nous trouverons des énoncés comme ceux de M. Perrin : « Un système isolé ne passe jamais deux fois par le même état », et « l’univers ne revêt jamais deux fois le même aspect ». Ces énoncés se rapprochent des dictons qui existent dans toutes les langues, tels que : fugit irreparabile tempus, tempi passati, etc., que la sagesse des nations a formulés ou adoptés et qui expriment simplement la conviction de l’irréparabilité du passé, partie intégrante de notre concept du temps. En effet, c’est bien cette idée, l’idée qu’à mesure que le temps s’avance le monde ne reste pas identique à lui-même, mais se modifie sans cesse, qu’il se passe quelque chose, qui fait le fond de notre concept du temps. Si nous supposons qu’il ne se passe rien, ce concept s’évanouit aussitôt.
Nous voyons ainsi clairement en quoi la notion de la mesure du temps selon Carl Neumann est inférieure à celle de d’Alembert et de Poisson (p. 20 ss.). La conscience que nous avons de l’écoulement du temps repose sur la différence entre l’antécédent et le conséquent, c’est-à-dire sur l’irréversibilité des phénomènes. Or, non seulement les phénomènes du mouvement ne jouissent à ce point de vue d’aucun privilège, mais leur considération introduit comme un élément de trouble dans ces notions.
En effet, nous postulons ici le changement. Mais l’aspect du mouvement, vu sous cet angle, est double ; le mouvement est et n’est pas un changement ; le principe d’inertie, par le fait même qu’il est un principe de conservation, s’appuie sur le second de ces deux aspects en assimilant le mouvement rectiligne et uniforme au repos (p. 209). Le principe d’inertie et la réduction des phénomènes au mouvement, au déplacement, appartiennent en quelque sorte à un autre ordre d’idées, à une conception différente du monde, à la conception causale qui découle du postulat de la persistance des objets et tend, par conséquent, en dernier terme, à l’élimination du temps. Au contraire, la définition de la mesure du temps selon d’Alembert se rattache réellement à l’essence même du concept.
Selon la profonde formule de M. Bergson, les grandes découvertes se sont fréquemment faites par « des coups de sonde donnés dans la durée pure ». Le maître-coup de sonde, la découverte définitive, c’est le principe de Carnot, parce qu’il précise ce qui fait le fond de notre concept du monde sensible et ce que pourtant nous ne sentons qu’obscurément : les notions de temps, de changement et d’irréversibilité.
Nous voyons clairement à présent combien nous aurions eu tort d’attribuer à la science l’évanouissement progressif de la réalité qui est la conséquence des identifications successives. Cette théorie idéaliste, nous la portons en nous préalablement à la constitution de la science, puisque c’est avec son aide que nous la constituons. « L’intelligence humaine, dit Bacon, est portée aux abstraits, par sa propre nature ; et elle feint de trouver constantes les choses qui sont en flux. » C’est nous qui cherchons à établir l’identité dans la nature, qui la lui apportons, qui la lui supposons, si l’on veut bien donner à ce vocable le sens qu’il a dans le terme « enfant supposé ». C’est là ce que nous appelons comprendre la nature ou l’expliquer. Celle-ci s’y prête dans une certaine mesure, mais elle s’en défend aussi. La réalité se révolte, ne permet pas qu’on la nie. Le principe de Carnot est l’expression de la résistance que la nature oppose à la contrainte que notre entendement, par le principe de causalité, tente d’exercer sur elle.
* ↑ Lippmann. Cours de Thermodynamique. Paris, 1886, p. 3.
* ↑ Cf. plus haut, p. 175, note 2.
* ↑ Duhem. L’évolution de la mécanique, p. 111. — M. Mouret (notes à la traduction de Maxwell. La chaleur. Paris, 1891, p. 199) constate que le principe de Carnot « a reçu maints énoncés, preuve que le fait qu’il exprime est mieux senti que compris ». M. Dastre (La vie et la mort. Paris, s. d., p. 87) dit : « Il est très remarquable qu’on ne puisse donner un énoncé très général de ce principe dont la puissance a changé la face de la physique. »
* ↑ H. Poincaré. Thermodynamique, p. 120. Cet énoncé présente l’avantage de se rapprocher de très près des idées propres de Carnot. Ce dernier ne se sert pas du terme source, mais la définition qu’il donne des termes foyer et réfrigérant dont il use, est entièrement conforme au concept de source chez les physiciens modernes (Cf. Réflexions. Paris, 1903, p. 17).
* ↑ S. Carnot, loc. cit., p. 28.
* ↑ Duhem, l. c., p. 362. — Hannequin (l. c., p. 140-141) a été au contraire d’avis que le principe de Carnot aurait dû être prévu par la théorie mécanique, étant donné que l’espace offre aux atomes la possibilité de s’enfuir. — Sans doute, des progrès dans la déduction sont possibles, témoin les mathématiques : mais dans les sciences physiques, où il s’agit de déductions peu compliquées, on fait bien, en thèse générale, de se méfier de ces conclusions qu’affectionnait Herbert Spencer et qui impliquent plus ou moins l’inintelligence de ceux qui ont raisonné dans le passé. Si la chose n’a pas été prévue, il y a gros à parier qu’elle était impossible à prévoir, c’est-à-dire qu’il n’y a pas là une déduction pure, mais qu’il y entre des éléments empiriques. — Par le fait, les atomistes, s’ils supposaient l’espace infini, posaient en même temps, du moins implicitement, une infinité actuelle d’atomes, de sorte que ceux qui s’enfuyaient étaient remplacés par d’autres venant de l’infinité de l’espace. Cf. Lucrèce, l. I, v. 1050 : Infinita opus est vis undique materiai, qui sert précisément de conclusion à une démonstration où la nécessité d’un nombre infini d’atomes est déduite de la persistance des lois et des choses dans le temps.
* ↑ Clausius. Théorie mécanique de la chaleur. Paris, 1868, p. 315.
* ↑ Ariès. Chaleur et énergie. Paris, s. d., p. 12 ss.
* ↑ G. Mouret. L’entropie. Paris, 1896, p. 4.
* ↑ H. Poincaré, l. c., p. 16.
* ↑ G. Mouret. Sadi Carnot et la science de l’énergie. Revue générale des sciences, vol. III, 1892, p. 467 ss.
* ↑ Cf. Georg Helm. Die Lehre von der Energie. Leipzig, 1887, p. 61 ss.
* ↑ Ostwald. Vorlesungen ueber Naturphilosophie. Leipzig, 1902, p. 246-265.
* ↑ Lasswitz. Wirklichkeiten, 2e éd. Leipzig, 1903, p. 105 ss.
* ↑ H. Poincaré. La science et l’hypothèse, p. 162.
* ↑ R. Clausius. Le second principe fondamental de la théorie mécanique de la chaleur. Revue des cours scientifiques, 1868, p. 158.
* ↑ Cf. plus loin p. 248 et Appendice IV, p. 426.
* ↑ Aristote. Métaphysique, l. II, chap. ii, § 8.
* ↑ Duhem. Origines de la statique, p. 53, 58-60.
* ↑ Cf. P. Tannery. Pour l’histoire de la science hellène. Paris, 1887, p. 206-287. — Il faut noter cependant que, pour Anaxagore, le sens de l’évolution était exactement le contraire de celui que nous sommes obligés de supposer d’après le principe de Carnot ; il affirmait que tout était confondu au début et que les choses se sont différenciées dans la suite, sous l’influence d’une intelligence (ib., p. 298, fragment 8).
* ↑ Descartes. Principes, IIIe partie, chap. lxxxviii.
* ↑ Carnot se trouve entre autres cité comme autorité par Helmholtz dans son célèbre travail de 1847 sur la conservation de l’énergie (Wisssenschaftliche Abhandlungen, p. 17).
* ↑ On trouvera un exemple très caractéristique de cette tendance dans les Énigmes de l’univers de M. Haeckel (p. 283-284). « Si cette théorie de l’entropie était exacte, il faudrait qu’à cette fin du monde qu’on admette qu’il correspondît aussi un commencement… Ces deux idées, d’après notre conception moniste et rigoureusement logique du processus cosmogénétique éternel, sont aussi inadmissibles l’une que l’autre ; toutes deux sont en contradiction avec la loi de substance… La seconde proposition de la théorie mécanique de la chaleur contredit la première et doit être sacrifiée. » — Le principe de Carnot ne saurait s’appliquer qu’à « des processus particuliers », mais « dans le grand Tout du Cosmos, les choses se passent bien autrement ».
* ↑ M. Helm. Die Lehre von der Energie. Leipzig, 1887, p. 53, a fort bien noté cette disposition d’esprit des contemporains de Clausius et démêlé qu’elle avait sa source dans les concepts de conservation.
* ↑ On trouvera l’exposé d’une hypothèse analogue à celle de Rankine chez Siemens. Scientific Works. Londres, 1889, p. 433. Des suppositions du même genre ont été formulées entre autres par Lyell. Principles of Geology, 10e éd.. Londres, 1868, p. 242. et aussi, plus récemment, par Zehnder. Die Mechanik des Weltalls. Freiburg, 1897, p. 466. C’est cette dernière théorie qui a reçu la chaleureuse approbation de M. Haeckel.
* ↑ C’est l’avis de Maxwell. Scientific Papers, vol. II, p. 62.
* ↑ M. Rankine. On the Reconcentration of the Mechanical Energy of the Universe. Phil. Mag., IV, 4, 1852, p. 358 ss.
* ↑ Cf. Verdet. Théorie mécanique de la chaleur. Paris, 1868-1872, p. 167.
* ↑ Cf. Renouvier. Esquisse d’une classification systématique des doctrines philosophiques. Paris, 1885, p. 129.
* ↑ Virgile. Les Bucoliques, IVe Églogue, Pollion, vers 34-36 : Alter erit tum Tiphys et altéra quæ vehat Argo Delectos heroas ; erunt etiam altera bella ; Atque iterum ad Troiam magnus mittetur Achilles.
* ↑ Renouvier, loc. cit.
* ↑ Cf. Oscar Ewald. Nietzsche’s Lehre in ihren Grundbegriffen, die ewige Wiederkunft des Gleichen und der Sinn des Uebermenschen. Berlin, 1903, passim, et G. Batault. L’hypothèse de l’éternel retour. Revue philosophique, vol. LVII, p. 158 ss.
* ↑ W. Weber et R. Kohlrausch, Ueber die Elecktricitaetsmenge, etc. Poggendorf’s Annalen, XCIX, 1856, p. 24.
* ↑ Rutherford. Radio-Activity. Cambridge, 1906, p. 327.
* ↑ Ib., p. 492-496.
* ↑ Boltzmann. Leçons sur la théorie des gaz, IIe partie, trad. Galotti et Bénard. Paris, 1905, p. 252 ss.
* ↑ H. Poincaré. Thermodynamique. Paris, 1892, p. 400-422.
* ↑ H. Poincaré. Le mécanisme et l’expérience. Revue de métaphysique, I, 1893, p. 535.
* ↑ Ib., p. 537.
* ↑ Duhem. L’évolution de la mécanique. Paris, 1903, p. 153.
* ↑ Lippmann. La théorie cinétique des gaz et le principe de Carnot. Congrès international de physique de 1900, vol. Ier, p. 549.
* ↑ Mach. Die Principien der Waermelehre. Leipzig, 1896, p. 364.
* ↑ G. Gouy. Le mouvement brownien et les mouvements moléculaires. Revue générale des Sciences, 1895, p. 5 ss.
* ↑ H. Poincaré. La valeur de la science, p. 184. Cf. id. La science et l’hypothèse, p. 209.
* ↑ id. Le mécanisme et l’expérience. Revue de métaphysique, t. I, 1893, p. 537.
* ↑ L. Boltzmann. Leçons sur la théorie des gaz, IIe partie. Paris, 1905, p. 252.
* ↑ Leibniz. Recueil des lettres, etc., 4e écrit, § 38, éd. Erdmann, p. 757.
* ↑ Helm. Die Lehre von der Energie. Leipzig, 1887, p. 58.
* ↑ Lavoisier. Œuvres. Paris, 1862, vol. II, p. 175.
* ↑ Boutroux. De la contingence des lois de la nature. Paris, 1874, p. 29.
* ↑ Hannequin, l. c., p. 285.
* ↑ J. Perrin, Traité de chimie physique, Paris, 1903, p. 142, 178.
* ↑ Bergson. Introduction à la métaphysique. Revue de métaphysique, 1903, p. 30.
* ↑ Bacon. Novum organon, liv. Ier, Aph. 51.