# Expérience et Prédiction/II/§ 11. L’Existence des abstractions

Il y a un second problème concernant l’existence, distinct de celui des impressions. C’est le problème des abstractions. Qu’en est-il de l’existence de choses telles que l’état politique, l’esprit de la nation, l’âme, le caractère d’une personne ? Des choses de ce type existent-elles ? Si elles existent, sont-elles des choses à côté de choses concrètes comme les maisons ou les arbres ? Ou s’agit-il de choses d’une autre sphère d’existence ? Mais quelle est alors cette autre sphère ? Depuis l’époque de la philosophie grecque, cette question a été constamment discutée ; elle a fait l’objet de la célèbre controverse entre le nominalisme et le réalisme ; elle a divisé les philosophes en partis aussi profondément que l’a fait la question de la réalité du monde extérieur.
Malgré toutes les différences, il y a un trait commun dans la structure des deux problèmes de l’existence. L’un pose la question de l’existence de l’abstracta en tant qu’il est distinct du concret, l’autre pose la question de l’existence du concret en relation avec les impressions. C’est ce caractère relationnel qui est commun aux deux problèmes. Nous devrons donc étudier les relations qui interviennent ici. Comme ces relations sont d’un type plus simple dans le problème de l’existence des abstracta, nous commencerons par ce problème.
En ce qui concerne le problème de l’existence des abstractions, il me semble que la position des réalistes n’a jamais été très bonne. Ils ont insisté sur l’existence des choses abstraites, mais ils ont toujours été obligés de se défendre en plaçant ces choses dans une sphère spéciale ; la sphère des « idées » de Platon est le prototype célèbre de ce genre d’existence. Il existe néanmoins un fort sentiment naturel contre une telle procédure ; l’esprit humain a besoin d’un certain degré de perversion par une formation sophistique pour être capable de trouver un sens à de tels termes. La position des nominalistes, qui soutiennent que seules les choses concrètes existent, semble beaucoup plus solide, bien que je ne veuille pas dire que les anciens nominalistes avaient déjà trouvé la bonne forme de solution.
L’idée nominaliste est que les abstracta sont réductibles aux concreta, c’est-à-dire, en termes de logique moderne, que toutes les propositions concernant les abstracta peuvent être traduites en propositions concernant uniquement les concreta. Pour donner un exemple : au lieu de dire « La race des Noirs a son foyer en Afrique », on peut dire « Tous les Noirs descendent d’ancêtres qui ont vécu en Afrique ». De cette façon, les abstracta « race noire » et « foyer » sont éliminés et remplacés par des concreta, tels que « descendre » et « aïeul » ; les nouveaux termes qui entrent par cette opération sont des concepts logiques, tels que « tous ». Par la même méthode, des termes aussi complexes que « l’État politique » peuvent être réduits à des concreta. La méthode logique, dans le cas général, peut être un peu plus compliquée. Il peut s’avérer que pour remplacer un énoncé contenant un abstractum, il faille plus d’une phrase contenant des concreta. Ainsi, la phrase « L’État fait la guerre » doit être traduite en de nombreuses propositions concernant les soldats qui tirent, sont blessés et meurent, les hommes qui travaillent dans les usines d’armement, d’autres qui écrivent dans des bureaux, etc. Nous parlons en général d’une réduction par coordination de propositions ; à une proposition abstraite nous coordonnons un groupe de propositions concrètes de telle sorte que la signification du groupe soit la même que celle de la proposition abstraite.
L’équivalence de signification des deux côtés de la coordination est un résultat de la théorie de la signification telle qu’elle a été développée au chapitre I. Il y a une équivalence de valeur de vérité des deux côtés ; si la proposition abstraite est vraie, le groupe de propositions concrètes est vrai, et si la proposition abstraite n’est pas vraie, toutes les propositions concrètes prises en conjonction ne sont pas vraies. On peut objecter que, dans certains cas, les propositions abstraites peuvent être vraies même si toutes les propositions concrètes ne le sont pas ; cela peut être dû au fait que le même fait abstrait peut être réalisé par différents faits concrets. Le fait abstrait, par exemple, qu’il fait beau peut être réalisé par un ciel clair et une atmosphère calme, ou par un ciel partiellement couvert de nuages et un vent frais, etc. Ce cas trouve son expression logique par l’introduction de disjonctions qui permettent de maintenir l’équivalence sous une forme élargie. Soit $a$ la proposition abstraite et $c_{1},c_{2},....$, les propositions concrètes ; alors l’équivalence est à formuler
$a\equiv [c_{1}.c_{2}....c_{m}]\lor [c_{m+1}....c_{n}]\,\lor \,....\,\lor \,[c_{r+1}....c_{s}]$
La construction logique exacte de l’abstracta est ainsi établie. Il découle à la fois de la théorie vérificationiste de la signification et de la théorie probabiliste de la signification que les deux parties ont la même signification.
Nous voyons que la position du nominalisme est liée à la théorie de la vérifiabilité de la signification ; ceci, bien sûr, n’est pas une découverte de notre temps mais la raison de base pour laquelle les deux théories ont été développées en relation réciproque. Nous avons déjà mentionné que le nominaliste Ockham était le père de notre deuxième principe de signification. Les nominalistes avaient raison de soutenir que l’existence d’abstracta est réductible à l’existence de concreta.
Ce que les anciens nominalistes n’ont pas vu, c’est qu’on ne peut pas déduire de leur théorie de la signification que les abstracta n’existent pas. L’application ou non de la catégorie d’existence à un abstractum est une question de convention. Nous pouvons dire : « La race des Noirs existe ». Nous savons alors que cela a la même signification que : « De nombreux Noirs existent, et ils ont en commun certaines qualités biologiques qui les distinguent des autres personnes. » On peut aussi dire : « La race des Noirs n’existe pas ». Il faut alors ajouter : « Il existe de nombreux Noirs, et toute proposition contenant le terme race des Noirs peut être traduite en propositions concernant ces Noirs ». On voit donc que la question de savoir si les abstracta existent ou non, s’il y a ou non le terme seul ou aussi une entité correspondante, est un pseudo-problème. La question n’est pas une question de caractère de vérité mais implique une décision — une décision concernant l’utilisation du mot « exister » en combinaison avec des termes d’un ordre logique plus élevé.
Si nous nous demandons maintenant quelles décisions sont utilisées dans la pratique en ce qui concerne l’existence des abstractions, nous rencontrons le fait remarquable qu’il n’y a pas de règle commune, que l’utilisation du langage décide tantôt pour, tantôt contre l’existence des abstractions. Pour donner quelques exemples : le mobilier appartenant à une famille est généralement considéré comme existant ; il en est de même de la compagnie invitée dans une maison, ou d’un régiment de soldats, ou d’une cour de justice. La décision est douteuse en ce qui concerne des termes tels que « l’État », « la société humaine » ou « le troisième pouvoir ». Dans d’autres cas, il y a un refus clair de reconnaître l’existence : la hauteur d’une montagne n’existe pas, ni la mortalité des enfants, ni la gaucherie. La question des motivations de ces décisions doit être analysée psychologiquement. Il semble que l’on conçoive comme existants les abstractions dont on s’occupe dans la vie pratique et qui sont généralement exprimées par des noms. Nous avons parfois affaire à des gauchers, mais nous employons rarement le terme « gaucherie », qui reste donc un terme sans objet existant. En revanche, la référence au « mobilier » est fréquente, et le mobilier est donc conçu comme une chose existante. La décision peut même dépendre de la profession du locuteur. Pour un commerçant, l’offre et la demande peuvent être des entités existantes, alors qu’un électricien concevra une charge électrique comme existante. C’est un fait psychologique remarquable que ce « sentiment d’existence » qui accompagne certains termes est fluctuant et dépend de l’influence du milieu. La poursuite de cette question est d’un grand intérêt psychologique ; pour la logique, il n’y a aucun problème.
La possibilité d’attribuer l’existence à des abstractions ne justifie cependant pas la position du réalisme. L’abstrait n’est pas une chose d’une autre « sphère » mais une chose existant dans le monde ordinaire. Le mobilier existe dans le même monde que les tables et les chaises qui en constituent les éléments ; comme elles, le mobilier est une chose qui a un poids et qui peut être payée en argent. Le réaliste introduit cette autre sphère parce qu’il croit à une signification excédentaire du terme abstrait. Cela est dû, je crois, à une incompréhension d’un fait logique qui semble avoir gêné les logiciens anciens, mais qui peut être interprété par le nominalisme sans aucune difficulté. Il s’agit du fait que la chose abstraite et les choses qui en constituent les éléments concrets ne peuvent pas être « ajoutées », ne peuvent pas être mises les unes à côté des autres. Nous n’avons pas le droit de compter, par exemple, une table et trois chaises et une armoire comme six choses, en leur ajoutant le mobilier composé par ces cinq choses comme une sixième chose. Mais cela ne relève que des règles du langage ; ces règles contiennent des prescriptions sur l’emploi des termes « addition », « comptage », « nombre », etc… prescriptions qui tiennent compte de la différence entre l’abstractum et ses éléments. Déduire de cette distinction la nécessité de placer l’abstracta dans une autre « sphère », c’est confondre un problème de langage avec un problème d’être ; un malentendu du type de celui qui est à l’origine de la construction de ce qu’on appelle l’« ontologie ». Le domaine de la théorie des abstractions est devenu une sorte de labyrinthe composé de pseudo-problèmes.
Un autre pseudo-problème de ce groupe est donné par le problème de la localisation spatiale de certaines abstractions. L’État en tant que corps politique occupe-t-il une place dans l’espace ? On peut répondre que seul le pays appartenant à l’État, et non l’État en tant qu’institution politique, a une étendue spatiale. Mais il ne s’agit là que d’une question de convention ; cela dépend de la manière dont nous définissons les qualités spatiales. Toutes les qualités de l’abstractum « État » doivent être définies comme des relations entre ses éléments concrets, de sorte que nous pouvons également définir l’étendue spatiale de l’État comme l’espace occupé par ses habitants. La question de savoir si une force physique est dans l’espace, ou une mélodie, ou l’élasticité d’un ressort, est du même type et doit être réglée par une définition.
Avec ces remarques, le problème de l’existence des abstracta trouve sa solution. Ce problème est une question de décision et non une question de caractère de vérité. Indépendamment de la décision, on peut affirmer que l’existence de l’abstracta est réductible à l’existence d’autres choses. Ce processus logique peut être appelé « réduction ». L’abstractum peut être appelé un « complexe » ; les concreta sur la droite de la formule (1) peuvent être appelés les « éléments internes » du complexe. Le processus inverse peut être appelé « composition ». Les éléments composent le complexe, le complexe est réduit à ses éléments. Ces deux relations peuvent être réunies sous le terme de « relation de réductibilité » ; elle est définie par l’équivalence (1).
Ajoutons une remarque qui concerne une relation dont nous devons nous occuper dans ce contexte : il s’agit de la relation du tout à ses parties. Cette relation est à considérer comme un cas particulier de la relation de réductibilité telle qu’elle est définie. Les parties sont des éléments internes du tout, en tant que complexe. Il n’y a cependant pas de définition stricte quant à l’utilisation de ce terme. Nous l’utilisons lorsque le complexe a une étendue spatiale et que les éléments ont également des étendues spatiales qui forment des parties, au sens géométrique, de l’étendue géométrique du complexe, comme dans le cas d’un mur et de ses briques, ou d’un domaine et de ses terrains et champs. Dans ce cas, la notion de tout et de parties se réduit à la notion d’ensemble géométrique et de parties. Cette conception n’est pas toujours respectée, et parfois l’utilisation des termes fluctue ; considérera-t-on les arbres comme des parties du bois ? La définition de la relation du tout et de ses parties n’est pas donnée de manière assez stricte pour trancher cette question sans ambiguïté. Un exemple de cas non spatial de cette relation est donné par un patrimoine et ses parties, qui peuvent consister en argent liquide, en actions et en domaines. Il semble que nous parlions d’un tout et de ses parties dans une situation où nous attribuons aux éléments certaines quantités numériques ou géométriques, dont la somme arithmétique est attribuée au complexe. Ce n’est cependant pas une condition suffisante pour le terme. Si le complexe possède, en outre, de nombreuses autres qualités qui ne remplissent pas cette relation, nous ne le considérons pas comme un tout composé de ses éléments. L’État politique n’est généralement pas considéré comme un tout constitué par ses habitants en tant que parties, bien que la quantité « population totale » soit la somme de habitants ; en effet, la relation de somme n’est pas valable pour de nombreuses autres qualités attribuées à l’État.
Un autre exemple de la relation de réductibilité est le cas de la Gestalt. Une mélodie est une Gestalt constituée de tons ; un dessin offre une Gestalt constituée de traits de crayon sur le papier. Ce concept joue un grand rôle dans la psychologie moderne, et pour de bonnes raisons ; mais sa nature logique de cas particulier de la relation d’un complexe à ses éléments internes n’a pas toujours été relevée par les psychologues. Ils ont raison de dire que la Gestalt n’est pas la « somme » de ses éléments, c’est-à-dire qu’elle ne se situe pas par rapport à ceux-ci dans la relation du tout à ses parties ; mais cela n’implique pas que les énoncés sur la Gestalt aient une signification excédentaire par rapport aux énoncés sur ses éléments. Au contraire, l’équivalence (1) s’applique ici comme dans tous les autres cas de relation de réductibilité. Si cela est contesté, la négation provient d’une formulation insuffisante des énoncés sur les éléments, dont les relations entre eux ne doivent pas être oubliées. Les conditions particulières qu’un complexe doit remplir pour être qualifié de Gestalt ne sont pas encore délimitées de manière si précise qu’une absence d’ambiguïté soit assurée pour tous les cas. Cela n’exclut cependant pas une application utile du concept de Gestalt dans de nombreux autres cas.
Les recherches logiques qui suivent sont indépendantes des cas particuliers du tout et de ses parties ou de la Gestalt. Elles concernent le cas général du complexe et de ses éléments internes, exprimé dans la relation de réductibilité telle qu’elle est formulée en (1).