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# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Léon Leclerc de Laval
### Poire Léon Leclerc de Laval.

Cette poire provient d’un semis fait par Van Mons en 1816 ; sa première production a eu lieu vers 1825. L’obtenteur l’a dédiée à M. Léon Leclerc, ancien député, membre correspondant de la Commission royale de Pomologie belge.
C’est un superbe fruit tardif, et peut-être un des meilleurs que nous possédions à l’époque de sa maturité, en mai et juin, lorsqu’il a été récolté dans un sol chaud et léger. S’il était un peu plus fondant, et tel que l’a trouvé Van Mons lors de sa première production, ce serait certainement un fruit de premier mérite ; il est très-gros, bosselé pyriforme ventru ou turbiné-pyriforme. L’épiderme, épais, rude, vert sombre, se colore d’une teinte bronzée plus ou moins intense du côté du soleil et passe au jaune d’or à l’époque de la maturité. Il est finement ponctué de brun foncé, maculé de brun-roux et ombré de même couleur autour du pédoncule et du calice ; il se colore d’une teinte plus ou moins intense, selon qu’il est plus ou moins exposé aux rayons solaires. Le pédoncule, long de 4 à 5 centimètres, est moyen, ligneux, brun-noir, arqué, implanté à fleur du fruit ; le calice, étoilé, occupe une cavité assez profonde, arrondie et très-évasée ; ses divisions sont noires, cotonneuses. La chair est blanche, très-fine, tendre ou demi-fondante ; son eau est peu abondante, mais sucrée et bien parfumée. Cette poire est de première qualité, pour l’époque où elle mûrit.
Nous devons faire observer toutefois que le même fruit, récolté dans un sol argileux et froid, est de médiocre qualité et bon seulement à cuire ; le possesseur d’un jardin de cette nature fera bien de placer cette variété en espalier au midi, et nous sommes certains qu’il ne regrettera pas de lui avoir accordé cette position exceptionnelle.
L’arbre est assez vigoureux, très-fertile et se comporte bien en pyramide sur franc et sur coignassier ; ses branches à fruits sont de force moyenne, grises, ainsi que les supports qui sont peu renflés à leur sommet ; les fruits, malgré leur volume énorme, sont fortement adhérents et résistent aux forts vents d’équinoxe.
Le bouton à fleur est gros, ovale-allongé pointu, brun clair ombré de brun foncé.
Les jeunes rameaux sont assez gros, longs, lisses et sans stries, légèrement flexueux et pendants. L’épiderme, gris-verdâtre, lavé de brun au soleil, est ponctué de petites lenticelles rondes, rousses, très-nombreuses.
Le gemme est triangulaire pointu, brun clair ombré de noir et de gris cendré ; apprimé à sa base, écarté à son sommet.
Les mérithalles sont courts.
Les feuilles sont assez grandes, planes, vert clair, ovales pointues, entières et parfois régulièrement serretées. Les feuilles secondaires sont lancéolées.
Le pétiole, long de 3 à 4 centimètres, est grêle, vert-jaunâtre, légèrement canaliculé.
Les stipulés sont linéaires.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Léon Leclerc De Laval
### Poire Léon Leclerc de Laval.

Cette poire provient d’un semis fait par Van Mons en 1816 ; sa première production a eu lieu vers 1825. L’obtenteur l’a dédiée à M. Léon Leclerc, ancien député, membre correspondant de la Commission royale de Pomologie belge.
C’est un superbe fruit tardif, et peut-être un des meilleurs que nous possédions à l’époque de sa maturité, en mai et juin, lorsqu’il a été récolté dans un sol chaud et léger. S’il était un peu plus fondant, et tel que l’a trouvé Van Mons lors de sa première production, ce serait certainement un fruit de premier mérite ; il est très-gros, bosselé pyriforme ventru ou turbiné-pyriforme. L’épiderme, épais, rude, vert sombre, se colore d’une teinte bronzée plus ou moins intense du côté du soleil et passe au jaune d’or à l’époque de la maturité. Il est finement ponctué de brun foncé, maculé de brun-roux et ombré de même couleur autour du pédoncule et du calice ; il se colore d’une teinte plus ou moins intense, selon qu’il est plus ou moins exposé aux rayons solaires. Le pédoncule, long de 4 à 5 centimètres, est moyen, ligneux, brun-noir, arqué, implanté à fleur du fruit ; le calice, étoilé, occupe une cavité assez profonde, arrondie et très-évasée ; ses divisions sont noires, cotonneuses. La chair est blanche, très-fine, tendre ou demi-fondante ; son eau est peu abondante, mais sucrée et bien parfumée. Cette poire est de première qualité, pour l’époque où elle mûrit.
Nous devons faire observer toutefois que le même fruit, récolté dans un sol argileux et froid, est de médiocre qualité et bon seulement à cuire ; le possesseur d’un jardin de cette nature fera bien de placer cette variété en espalier au midi, et nous sommes certains qu’il ne regrettera pas de lui avoir accordé cette position exceptionnelle.
L’arbre est assez vigoureux, très-fertile et se comporte bien en pyramide sur franc et sur coignassier ; ses branches à fruits sont de force moyenne, grises, ainsi que les supports qui sont peu renflés à leur sommet ; les fruits, malgré leur volume énorme, sont fortement adhérents et résistent aux forts vents d’équinoxe.
Le bouton à fleur est gros, ovale-allongé pointu, brun clair ombré de brun foncé.
Les jeunes rameaux sont assez gros, longs, lisses et sans stries, légèrement flexueux et pendants. L’épiderme, gris-verdâtre, lavé de brun au soleil, est ponctué de petites lenticelles rondes, rousses, très-nombreuses.
Le gemme est triangulaire pointu, brun clair ombré de noir et de gris cendré ; apprimé à sa base, écarté à son sommet.
Les mérithalles sont courts.
Les feuilles sont assez grandes, planes, vert clair, ovales pointues, entières et parfois régulièrement serretées. Les feuilles secondaires sont lancéolées.
Le pétiole, long de 3 à 4 centimètres, est grêle, vert-jaunâtre, légèrement canaliculé.
Les stipulés sont linéaires.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Léonie Pinchart
### Fruits de verger.

Ces deux poires nouvelles proviennent des semis qui se trouvent dans le jardin de la Société Van Mons, à Geest-Saint-Remy ; elles ont fructifié pour la première fois en 1853 et ont été admises pour la culture des vergers, par la Commission royale de Pomologie, à cause de leur rusticité et de leur fertilité.
Le droit de nommer ces deux nouveaux gains est échu à MM. Pinchart, notaire à Mellery, et Aelens, pépiniériste à Namur.

### Poire Léonie Pinchart.

Le fruit est moyen, arrondi en forme de Bergamote ; l’épiderme est rude, totalement couvert de gris-roux, plus intense du côté du soleil. Le pédoncule, long de 2 centimètres, grêle, ligneux, renflé à son sommet, est implanté dans une cavité étroite et assez profonde. Le calice, couronné, ouvert, occupe une petite cavité arrondie, très-évasée ; ses divisions sont noires, dressées. La chair est blanche, demi-fine, fondante ; son eau est très-abondante, sucrée, vineuse, d’un parfum très-agréable, correspondant à celui des Bergamotes. Ce serait un fruit de première qualité, si sa chair n’était un peu grenue ; il mûrit vers la fin d’octobre et se conserve très-bien au fruitier, sans blettir, jusques vers la fin de novembre.
L’arbre mère, vigoureux et très-fertile, affecte naturellement la forme pyramidale ; son bois, gros et gris, poussant directement du tronc, forme avec celui-ci un angle ouvert, et n’est pas encore totalement dépouillé de ses épines.
Ses branches à fruits sont longues, assez grosses, grises.
Les supports sont allongés, de grosseur moyenne, gris et ridés.
Le bouton à fleur est gros, conique, pointu, brun fortement lavé de gris argenté.
Les jeunes rameaux sont moyens, flexueux, lisses et sans stries. L’épiderme, brun noisette, coloré le brun-rouge du côté du soleil, est ponctué de petites lenticelles rousses, peu nombreuses et peu apparentes.
Le gemme est gros, triangulaire au sommet du rameau, ensuite conique pointu, apprimé à sa base, écarté à son sommet, brun ombre de brun-noir et lavé de gris.
Les mérithalles sont courts.
Les feuilles sont, moyennes, ovales, pointues, planes, vert clair ; leur serrature est large, aiguë et régulière. Sur lambourdes elles sont longues, lancéolées, arquées ; leurs bords sont un peu relevés, leur serrature est partielle et peu profonde.
Le pétiole, long de 2 à 4 centimètres, est grêle, vert clair, légèrement canaliculé.
Les stipules sont filiformes.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Madame Durieux
### Poire Madame Durieux.

Cette variété, dédiée par l’auteur à l’épouse de notre collègue, M. Durieux de Bruxelles, a produit pour la première fois en 1845, dans la pépinière de Geest-Saint-Remy.
Le fruit est petit ou moyen, en forme de Bergamote et parfois un peu turbiné. L’épiderme, jaune-clair à l’époque de la maturité, est lavé, maculé et ponctué de gris-roux. Le pédoncule, long de 10 à 15 millimètres, gros, ligneux, brun, est implanté dans une petite cavité ou placé à fleur du fruit. Le calice est clos ; il occupe une cavité peu profonde ; ses divisions sont jaunâtres. La chair est blanche, fine, fondante, beurrée ; son eau est abondante, sucrée et parfumée comme les Bergamotes.
C’est un fruit de toute première qualité, qui mûrit vers la fin d’octobre et se conserve bien au fruitier.
L’arbre mère est pyramidal, vigoureux et très-fertile.
Ses branches à fruits sont grosses, courtes, gris-verdâtre.
Le bouton à fleur est moyen, allongé, très-pointu, brun-clair.
Les supports sont gros, fortement ridés à leur base, renflés, lisses, brun-noisette à leur sommet.
Les jeunes rameaux sont assez longs, de grosseur moyenne, flexueux et légèrement striés. L’épiderme, brun-noisette, un peu rougeâtre du côté du soleil, est ponctué de petites lenticelles blanc sale, ovales et proéminentes.
Les gemmes sont triangulaires pointus au sommet du rameau, ensuite ovales pointus, apprimés à leur base, et écartés à leur sommet, brun-clair ombré de gris-cendré.
Les mérithalles sont réguliers, courts.
Les feuilles sont petites, ovales ou ovales-lancéolées, vert-pâle, finement serretées, à bords relevés en gouttière, crispées et rarement planes.
Le pétiole, long de 3 centimètres, est grêle, canaliculé, rose-clair.
Les stipules sont filiformes.
On peut cultiver cette variété en pyramide sur franc et sur coignassier.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Léopold Ier
### Poire Léopold Ier.

Le fruit est assez gros, turbiné-pyriforme, légèrement bosselé. L’épiderme, lisse, vert clair, maculé et ponctué de brun-roux et de brun-noir, jaunit peu et toujours partiellement à la maturité (excepté lorsque le fruit a été récolté sur coignassier). Le pédoncule, long de 4 centimètres, est gros sans être charnu, vert à sa base, brun-noir à son sommet ; il est arqué et placé obliquement dans une cavité peu profonde, légèrement bosselée ; parfois il est placé à fleur du fruit. Le calice, irrégulier, occupe une petite cavité ; ses divisions sont raides, dressées, noires. La chair, blanc-jaunâtre, est fine, fondante, beurrée ; son eau est abondante, sucrée et fortement parfumée. Les pepins sont allongés, brun-noir.
Le Léopold Ier est un fruit exquis, digne en tout point du nom qui lui a été donné. Il mûrit vers la mi-décembre et se conserve souvent jusqu’à la fin de janvier.
L’arbre est pyramidal, d’une vigueur moyenne, assez fertile ; son bois, gros, court, forme avec le tronc un angle aigu ; il est maintenant entièrement inerme.
Les branches à fruits sont assez longues, grêles, jaune-noisette, parsemées de lenticelles grises.
Les supports sont grêles, très-ridés à leur base ; jaunâtres, lisses et renflés à leur sommet.
Les boutons à fleur sont moyens, coniques, brun-fauve ombré de brun-marron et lavé de gris-blanc.
Les jeunes rameaux sont gros et courts, légèrement flexueux, lisses et sans stries ; l’épiderme, jaune-noisette, est ponctué de nombreuses lenticelles, rondes, larges, grises.
Les gemmes sont très-développés, saillants, triangulaires, pointus au centre du rameau ; ovales à son sommet. Leur couleur est le brun-fauve ombré de brun-marron et lavé de gris-blanc.
Les mérithalles sont réguliers, courts.
Les feuilles sont amples, lancéolées, pointues ou ovales-lancéolées, aiguës, finement serretées, planes ou à bords légèrement relevés, arquées à partir du pétiole, d’un beau vert clair.
Le pétiole est moyen, long de 25 à 50 millimètres, canaliculé, vert clair.
Les stipules sont linéaires.
Cette variété a produit pour la première fois à Geest-Saint-Remy en 1848.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Maria de Nantes

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### Poire Maria de Nantes.

L’arbre-mère de cette variété a fructifié pour la première fois cette année (1853) dans le jardin de M. Garnier, à la Bouvardière, près de Nantes.
C’est un arbre très-vigoureux, d’un aspect superbe ; élevé sur une tige de 1 mètre 50 centimètres, puis abandonné à lui-même, il a formé une tête magnifique, qui, cette année, s’est couverte de plus de 300 fruits. Son tronc est lisse ; ses branches sont minces, déliées, entièrement dénuées d’épines et couvertes de boutons à fleur ; ceux-ci sont ovales, pointus, brun-roux ombré de marron et de gris-cendré.
Les supports sont moyens, courts, ridés, gris-roux.
Les jeunes rameaux sont assez grêles, flexueux, striés et renflés au sommet. L’épiderme, brun-noisette, est ponctué de lenticelles grises, ovales et proéminentes.
Le gemme est conique, pointu, brun-clair ombré de brun-foncé.
Les mérithalles sont inégaux.
Les feuilles, petites ou moyennes, ovales, pointues, entières, planes, d’un beau vert-foncé, sont supportées par des pétioles grêles canaliculés, vert-clair, longs de 2 à 4 centimètres.
Les stipules sont filiformes.
Le fruit est presque moyen, turbiné ; il mesure 6 à 7 centimètres en hauteur et en diamètre.
L’épiderme, vert-clair, est presque totalement couvert de roux-brun, légèrement coloré du côté du soleil et ponctué de gris sur toute la surface ; à l’époque de sa maturité, en novembre, elle jaunit partiellement et paraît maculée de vert-clair.
Le pédoncule, gros, court, est implanté à fleur du fruit et un peu de côté.
Le calice, couronné, ouvert, est placé dans une cavité évasée et peu profonde ; ses divisions sont caduques. La chair est blanche, fine, fondante ; son eau est abondante, très-sucrée et bien parfumée.
C’est un excellent fruit, dont la saveur se rapproche de celle des Rousselets, et dont la place sera probablement marquée dans nos vergers.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Léon Grégoire
### Poire Léon Grégoire.

La poire Léon Grégoire vient de la même source que la Nouvelle Fulvie ; elle date de la même époque et, selon l’inventeur, elle ne lui serait pas inférieure ; cependant, en jugeant ces deux fruits sur les spécimens présentés à la Commission royale de Pomologie en 1855, nous sommes forcés de décerner la palme à la Nouvelle Fulvie, dont la chair nous a paru plus fine, la saveur plus délicate et plus distinguée.
Le fruit est gros, ou très-gros, fortement bosselé, assez irrégulier dans sa forme plus ou moins arrondie ou plus ou moins turbinée. Il mesure 8 à 9 centimètres en diamètre et sa hauteur atteint quelques millimètres de plus. L’épiderme est rude, vert clair fortement lavé de gris de rouille du côté du soleil, ponctué de gros points roux et panaché de même couleur ; il jaunit légèrement à l’époque de la maturité.
Le pédoncule, long de 30 à 35 millimètres, est grêle, un peu arqué, brun foncé, implanté à fleur du fruit d’un côté et un peu enfoncé de l’autre. Le calice occupe une cavité assez profonde, irrégularisée par de nombreuses et fortes gibbosités ; les divisions sont dressées, brunes. La chair, blanc-jaunâtre, est demi-fine, fondante, beurrée ; son eau est abondante, sucrée, vineuse, relevée d’un parfum des plus agréables. Les pépins sont très-gros, ovales, pointus, bruns.
Cette belle poire est presque de toute première qualité ; sa maturité, commencée en décembre, s’est prolongée jusque vers la fin de janvier en 1855 ; mais M. Grégoire affirme qu’elle peut se conserver aussi tard que la Nouvelle Fulvie.
L’arbre, vigoureux et fertile, affecte la forme pyramidale ; ses branches à fruits sont moyennes, grises ; les supports, grêles, gris, rides à leur base, renflés, lisses, brun-roux à leur sommet.
Le bouton à fleur est gros, conique, pointu, brun fauve ombre de brun-marron et lavé de gris.
Les jeunes rameaux sont très-gros, assez longs, stries, ordinairement droits, parfois un peu flexueux, renflés à leur sommet. L’épiderme est lisse, gris brun, ponctué de très-petites lenticelles rondes, proéminentes par leurs bords et concaves par leur centre ; presque de même couleur que l’épiderme, ce qui les rend peu visibles.
Le gemme est très-gros, conique pointu, brun roux, fortement lavé de gris cendré, apprimé à sa base, écarté à son sommet et porté sur de fortes consoles, aplaties en dessous.
Les mérithalles sont très-courts.
Les feuilles sont grandes, ovales, aiguës ou ovales-arrondies pointues, planes ou à bords légèrement relevés, vert foncé ; leur serrature est fine et régulière, mais parfois elles sont entières.
Le pétiole, long de 3 à 4 centimètres, est gros, largement canaliculé, vert clair.
Les stipules sont linéaires.
# Annales de pomologie belge et étrangère/Poire Madame Grégoire
### Poire Madame Grégoire

Cette variété provient des semis de M. Grégoire de Jodoigne, qui, depuis peu, en a distribué des scions à greffes, à la Société Van Mons et à ses amis. Dédiée à son épouse, par l’heureux obtenteur, elle tiendra certes un rang distingué parmi ses nombreux semis.
L’arbre-mère est pyramidal, assez vigoureux, et promet d’être fertile ; son bois forme avec le tronc un angle très-ouvert, presque horizontal.
Ses branches à fruits sont courtes, gris-brun.
Les boutons à fleur sont gros, ovales, pointus, brun lavé de gris.
Les supports sont allongés, gris-brun, annellés à leur base, renflés et lisses à leur sommet.
Les jeunes rameaux sont de longueur moyenne, assez gros, légèrement striés et flexueux, renflés à chaque nœud. L’épiderme gris-noisette, est ponctué de lenticelles rousses, ovales ou allongées, peu visibles.
Le gemme est gros, conique, pointu, écarté, brun-roux, lavé de gris.
Les mérithalles sont courts, égaux.
Les feuilles sont moyennes, ovales, pointues, vert-clair, à bords légèrement relevés en gouttière, entières ou partiellement serretées.
Le pétiole, long de 4 à 5 centimètres, est grêle, un peu canaliculé, vert-clair.
Les stipules sont filiformes.
Le fruit est gros, ovale allongé, renflé vers les deux tiers de sa hauteur, courtement rétréci vers le calice, côté et bosselé. L’épiderme est onctueux, vert-clair ou jaunâtre à sa maturité, marqué de quelques points gris-blanc, fortement ponctué de gris-roux et lavé de même couleur autour du pédoncule ; celui-ci est gros, ligneux, long de 3 à 4 centimètres, un peu arqué, renflé au sommet, brun, implanté dans une cavité étroite, peu profonde et bosselée. Le calice, couronné, souvent irrégulier, est placé presqu’à fleur du fruit ; ses divisions sont dressées, charnues, vertes à leur base, grises et foliacées à leur sommet. La chair est blanche, rosée, demi-fine, fondante ; son eau est abondante, sucrée, vineuse, d’un parfum des plus agréables.
Cette excellente poire mûrit en novembre et en décembre.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Couper un cube en deux parties, de telle manière
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problème de Géométrie.

Couper un cube en deux parties, de telle manière que la section vienne se terminer aux diagonales inverses de deux faces opposées,
Donner, en outre, l’équation de la courbe suivant laquelle la surface coupante coupe chacune des autres faces de ce cube ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES

| Trois cercles ont le même centre… | 32. |
| Construire un quadrilatère complet, dans lequel… | 68. |
| Couper un cube en deux parties, de telle manière… | 99. |
| Démontrer que, quelles que soient la nature et la situation… | 128. |
| Entre toutes les surfaces qui passent par le contour… | 156. |
| Un nombre $n,$ plus grand que deux, est ou n’est pas premier… | 188. |
| Connaissant trois distances zénitales vraies d’une même étoile… | 228. |
| On sait que, pour qu’un polyèdre convexe soit réputé régulier… | 256. |
| Faire passer, par deux points donnés dans l’espace, les deux côtés… | 288. |
| Inscrire à une sphère un tétraèdre dont les faces passent… | 324. |
| Combien de mots différens de $n$ lettres peut-on faire… | 344. |
| Partager un tétraèdre donné en quatre autres tétraèdres… | 380. |
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Entre toutes les surfaces qui passent par le contour
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problèmes de géométrie, dépendant de la méthode des variations.

I. Entre toutes les surfaces qui passent par le contour d’un même quadrilatère gauche dont les angles et les côtés sont donnés, quelle est celle dont la partie interceptée entre les côtés de ce quadrilatère est la moindre possible ?
II. Entre toutes les surfaces qui passent par les circonférences des deux cercles donnés de grandeur et de situation dans l’espace, quelle est celle dont l’étendue, entre ces mêmes circonférences, est la moindre possible ?
III. Quelle est la moindre des surfaces qui, se terminant au périmètre d’un quarré donné, comprennent entre elles et ce quarré une volume donné ?
IV. Quelle est entre toutes les surfaces qui, se terminant au périmètre d’un quarré donné, ont, entre ces limites, une aire donnée, celle qui renferme le plus grand volume entre elle et ce quarré.
* ↑ Le lecteur voudra bien se rappeler qu’un autre problème du même genre a été proposé à la page 68 de ce volume, et est demeuré jusqu’ici sans solution.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Construire un quadrilatère complet, dans lequel
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problèmes de Géométrie.

I. Construire un quadrilatère complet, dans lequel on connaît les trois diagonales, et les angles qu’elles forment deux à deux ?
II. On propose de déterminer l’équation de la surface de moindre étendue entre toutes celles qui se terminent à la commune section de deux cylindres droits de même rayon, qui se pénètrent de manière que leurs axes sont perpendiculaires l’un à l’autre, et que l’axe de chaque cylindre est tangent à la surface de l’autre ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Démontrer que, quelles que soient la nature et la situation
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problème de Géométrie.

Démontrer que, quelles que soient la nature et la situation respective de deux sections coniques, tracées sur un même plan, il est toujours permis de considérer leur système comme la perspective du système de deux cercles tracés sur un autre plan. Déterminer, en outre, toutes les diverses situations de l’œil qui donnent en effet le système de deux cercles pour perspective de ces deux courbes ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Combien de mots différens de n lettres peut-on faire
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problèmes de Combinaison.

I. Combien de mots différens de $n$ lettres peut-on faire, en prenant arbitrairement ces $n$ lettres parmi $m$ lettres, dont un nombre $p$ pareilles à $\mathrm {P} ,$ un nombre $q$ pareil à $\mathrm {Q} ,$ un nombre $r$ pareil à $\mathrm {R} ,$ et ainsi des autres ; ce qui donne $p+q+r\ldots =m\,?$
II. De combien de manières différentes peut-on choisir $n$ lettres parmi $m$ lettres, dont un nombre $p$ pareilles à $\mathrm {P} ,$ un nombre $q$ pareilles à $\mathrm {Q} ,$ un nombre $r$ pareilles à $\mathrm {R} ,$ et ainsi des autres ; ce qui donne $p+q+r+\ldots =m\,;?$

### Problèmes de Géométrie.

I. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle duquel menant des droites à ses sommets, ces droites le divisent en trois triangles équivalens ?
II. Quel est le point de l’intérieur d’un triangle duquel abaissant des perpendiculaires sur ses côtés, ces perpendiculaires le divisent en trois quadrilatères équivalens ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 07/QUESTIONS PROPOSÉES/Connaissant trois distances zénitales vraies d’une même étoile
## QUESTIONS PROPOSÉES.
### Problème d’astronomie sphérique.

Connaissant trois distances zénitales vraies d’une même étoile, et les différences d’azimuts qui leur correspondent ; déterminer, 1.$^o$ la déclinaison de l’étoile ; 2.$^o$ la hauteur du pôle ; 3.$^o$ la direction du méridien ?