# Astronomie populaire (Arago)/XXIII/07
### CHAPITRE VII masses des planètes

Nous avons précédemment fait voir (chap. iii) comment les lois de l’attraction universelle permettent de déterminer facilement la masse du Soleil. Un calcul analogue à celui que nous avons exposé nous fournira la masse de Jupiter, ou, en général, celle d’une planète ayant un satellite. Supposons que le satellite, comparé à la planète, puisse être regardé comme une simple molécule matérielle. Connaissant les dimensions de l’orbite, on saura quelle est la quantité dont le satellite tombe vers la planète en une seconde de temps, résultat d’où l’on pourra aisément déduire la quantité dont le satellite tombe vers le Soleil en une seconde de temps. Mais cette dernière quantité peut aussi se déduire facilement des circonstances du mouvement de la planète autour du Soleil. La comparaison des deux nombres ainsi obtenus fera connaître le rapport de la masse du Soleil à celle de Jupiter.
En opérant de même sur les satellites d’Uranus, et en négligeant la masse d’un satellite comparée à celle de la planète et la masse de la planète comparée à celle du Soleil, on déterminerait le rapport qui existe entre la masse d’Uranus et celle du Soleil.
Les mêmes raisonnements peuvent s’appliquer à Uranus et à Neptune.
Pour les planètes qui n’ont pas de satellites, on détermine leurs masses d’après les perturbations qu’elles produisent ou qu’elles supportent. On comprend que l’observation de la marche réelle de Mars et de Vénus, par exemple, comparée avec la marche calculée d’après le mouvement elliptique, donne des valeurs qui introduites dans les formules où on fait entrer l’attraction exercée par les corps voisins, permettent de calculer les masses troublantes. D’un autre côté on comprend aussi que les perturbations causées par Mercure sur la marche d’une comète périodique, telle que celle d’Encke, aient pu conduire à calculer la masse de cette planète.
Ces diverses méthodes servent, du reste, à donner des vérifications des valeurs déjà obtenues, et leur emploi simultané conduit à des perfectionnements des déterminations cherchées. On doit concevoir d’ailleurs qu’elles s’appliquent à la Lune et que les perturbations causées par notre globe et celles que subit son mouvement sont calculées par les mêmes théories.
Le lecteur a sous les yeux, dans les lignes précédentes, les principes des procédés employés par les astronomes pour peser les corps du système solaire. On est arrivé aux résultats suivants :
| | | Masses le Soleil étant 1. | Masses la Terre étant 1. |
| Mercure | ☿ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{4\ 865\ 751}}$ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{13}}$ |
| Vénus | ♀ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{401\ 847}}$ | $\scriptscriptstyle {\frac {9}{10}}$ |
| La Terre | ♁ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{354\ 936}}$ | $\scriptscriptstyle 1$ |
| Mars | ♂ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{2\ 680\ 337}}$ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{8}}$ |
| Jupiter | ♃ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{1\ 050}}$ | $\scriptscriptstyle 338$ |
| Saturne | ♄ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{3\ 500}}$ | $\scriptscriptstyle 101$ |
| Uranus | ♅ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{24\ 000}}$ | $\scriptscriptstyle 15$ |
| Neptune | ♆ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{17\ 000}}$ | $\scriptscriptstyle 21$ |
| Le Soleil | ☉ | $\scriptscriptstyle 1$ | $\scriptscriptstyle 354\ 936$ |
| La Lune | ☾ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{354\ 936\times 88}}$ | $\scriptscriptstyle {\frac {1}{88}}$ |
Quant aux nombreuses petites planètes placées entre Mars et Jupiter, on sait seulement que leurs masses sont très-petites.
On voit que les corps de notre système se présentent dans l’ordre suivant en commençant par ceux qui ont la plus grande masse : le Soleil, Jupiter, Saturne, Neptune. Uranus, la Terre, Vénus, Mars, Mercure, la Lune.