# L’Encyclopédie/1re édition/PROSTAPHERESE

PROSTAPHERESE, s. f. terme d’Astronomie, qui signifie la différence entre le mouvement vrai & le mouvement moyen d’une planete, ou entre son lieu vrai & son lieu moyen. On l’appelle aussi équation de l’orbite, ou équation du centre, ou simplement équation. Voyez Equation.
Ce mot est formé des mots grecs πρόσθε, ante, super : & ἀφαιρέσις, ademptio, retranchement.
La prostapherese se réduit à la différence entre l’anomalie moyenne & l’anomalie égalée ou vraie, anomalia vera seu æquata. Voyez Anomalie.
Nous avons suffisamment expliqué sur le mot Equation du centre, ce que c’est que la prostapherese, dans la nouvelle Astronomie. La prostapherese étoit aussi connue des anciens astronomes ; ils donnoient ce nom à la différence entre l’anomalie vraie & l’anomalie moyenne d’une planete ; mais comme ils ne supposoient point que les planetes décrivissent des ellipses, la prostapherese, dans l’Astronomie ancienne, est différente de celle de l’Astronomie moderne ; il est donc à-propos d’expliquer ce que c’est que la prostapherese chez les anciens, de peur qu’on ne la confonde avec ce qu’on appelle aujourd’hui équation du centre dans l’hypothèse elliptique.
Pour cela, il faut savoir que les anciens astronomes, avant Kepler, plaçoient la Terre ou le Soleil (selon qu’ils suivoient le système de Ptolomée ou de Copernic), non pas précisément au centre des orbites circulaires que les autres planetes décrivoient, selon eux ; mais ils plaçoient, par exemple, le Soleil au-dedans de l’orbite terrestre dans un point différent du centre, & supposoient que la Terre se mouvoit autour de ce point en décrivant uniformément une orbite circulaire, de sorte que le mouvement de la Terre, qui auroit paru uniforme, si le Soleil avoit été placé au centre même de l’orbite, cessoit de le paroître, quoiqu’il le fût en effet, parce que le Soleil n’étoit pas au centre.
En effet, supposons qu’un point mobile A, fig. 40, n. 2 d’Optique, parcourre uniformément la circonférence AMOA d’un cercle dont C soit le centre. Un spectateur placé au centre C, verroit parcourir au corps A en tems égaux, les angles égaux ACB, ABCN, NCDX, MCL, &c. Mais si ce même spectateur étoit en S, alors comme les angles ASB, BSN, NSD, &c. MSL ne seroient pas égaux, le point A, quand même il se mouveroit réellement d’une vitesse uniforme, paroitroit se mouvoir avec une vitesse non uniforme, parce qu’il paroitroit décrire en tems égaux des angles inégaux : on démontre en Géométrie, que ces angles sont croissans depuis A jusqu’à M, ensorte que la vitesse du point A paroitra aller en augmentant de A vers M ; de sorte que l’anomalie vraie du corps A, lorsqu’il est en D, par exemple, sera représentée par l’angle ASD ; & l’anomalie moyenne, ou la distance angulaire à laquelle il auroit paru être du point A, s’il avoit eu un mouvement uniforme, sera représentée par l’angle ACD, qui est toujours proportionnel au tems employé à parcourir uniformément l’arc AD.
Ainsi supposons que le cercle ALMNPR, Planch. astron. fig. 51, soit l’orbite de la Terre entourée par l’écliptique ♈, ♋, ♎ ; & imaginons que S soit le Soleil, & que la Terre soit en R, l’anomalie moyenne sera l’arc APR, ou, rejettant le demi-cercle, l’arc PR ou l’angle PCR, & l’anomalie vraie, en rejettant le demi-cercle, sera l’angle PSR, qui est égal à PCR & CRS : si donc à l’anomalie moyenne on ajoute l’angle CRS, on aura l’anomalie vraie PSR, & le lieu de la Terre, dans l’écliptique. Voyez Lieu, &c.
C’est pour cela que l’angle CLS ou CRS est appellé prostapherese ou équation, par la raison qu’il faut quelquefois l’ajouter, & quelquefois le soustraire du mouvement moyen, pour avoir le mouvement vrai de la Terre, & son lieu dans son orbite.
A l’égard de la prostapherese dans l’Astronomie moyenne, voyez l’article Equation du centre, où cette prostapherese est expliquée, & l’article Ellipse, p. 518 du V. volume, où nous avons donné la formule pour trouver cette prostapherese. (O)