# Expérience et Prédiction/II/§ 14. Un monde cubique comme modèle de déduction de choses inobservables

L’objection que nous considérerons en premier commence par remettre en cause l’analogie entre l’exemple des oiseaux et notre situation dans la reconnaissance des choses extérieures. Nous avons dit que les oiseaux ont une existence indépendante de leurs ombres sur l’écran ; mais pour étayer cette affirmation, nous avons utilisé le fait qu’il existe d’autres observations directes des oiseaux. qui n’ont pas besoin d’être considérés comme des ombres. Nous voyons les oiseaux directement à leur place dans l’espace ; il est donc facile de les distinguer des ombres en tant qu’entités physiques différentes. Dans le cas de notre connaissance du monde extérieur, cependant, nous n’avons rien d’autre que des impressions comme base de l’observation ; est-il logiquement possible d’en déduire l’existence séparée de quelque chose qui a une existence propre, au sens défini ci-dessus, c’est-à-dire une existence qui n’est pas réductible à l’existence d’impressions ?
Cette objection peut être formulée plus précisément de la manière suivante. Il est vrai que nous utilisons une inférence de probabilité lorsque nous déduisons d’un ensemble donné d’impressions l’existence d’une chose physique. Mais est-ce plus qu’une inférence de nouvelles impressions ? Il semble impossible que les déductions probabilistes puissent jamais quitter le domaine des impressions ; les déductions probabilistes, peut-on supposer, resteront toujours dans le domaine d’où elles partent. Ainsi, les déclarations sur les choses extérieures, malgré l’occurrence des inférences de probabilité, seront équivalentes à des déclarations sur les impressions ; non pas à des déclarations sur l’ensemble observé d’impressions à partir duquel l’inférence de probabilité commence, mais à des déclarations sur un certain ensemble plus large d’impressions.
Pour discuter de cette objection, il est conseillé de s’en tenir d’abord à l’exemple des oiseaux et de poursuivre la discussion sur ce sujet, car il est moins exposé à des interprétations erronées. Pour obtenir la même structure logique que dans le problème de l’inférence à partir des impressions jusqu’aux choses extérieures, nous modifierons cependant cet exemple de telle sorte que seules les ombres des oiseaux soient visibles. Nous aurons donc des conditions comparables dans les deux problèmes.
Imaginons un monde dans lequel l’humanité entière est enfermée dans un énorme cube dont les parois sont faites de toiles de tissu blanc, translucides comme l’écran d’un cinéma mais non perméables aux rayons lumineux directs. À l’extérieur de ce cube vivent des oiseaux dont les ombres sont projetées sur le plafond du cube par les rayons du soleil ; en raison du caractère translucide de cet écran, les ombres des oiseaux peuvent être vues par les hommes à l’intérieur du cube. Les oiseaux eux-mêmes ne peuvent être vus et leur chant ne peut être entendu. Pour introduire la deuxième série d’ombres sur le plan vertical, nous imaginons un système de miroirs à l’extérieur du cube qu’un fantôme amical a construit de manière à ce qu’un deuxième système de rayons lumineux circulant horizontalement projette les ombres des oiseaux sur l’une des parois verticales du cube (Fig. 2). Véritable fantôme, cet ami invisible de l’humanité ne révèle rien de sa construction, ni du monde extérieur au cube, aux personnes qui se trouvent à l’intérieur ; il les laisse entièrement à leurs propres observations et attend de voir si elles découvriront les oiseaux à l’extérieur. Il construit même un système de forces répulsives de telle sorte que toute approche des parois du cube est impossible pour les hommes ; toute pénétration à travers les parois est donc exclue, et les hommes sont dépendants de l’observation des ombres pour toutes les déclarations qu’ils font sur le monde « extérieur », le monde en dehors du cube.
Ces hommes découvriront-ils qu’il existe à l’extérieur de leur cube des choses différentes des ombres ?
Dans un premier temps, je pense que non. Ils observent des figures noires qui défilent sur les écrans de manière assez irrégulière, disparaissent sur les bords et réapparaissent. Ils développeront une cosmogonie dans laquelle le monde a la forme d’un cube ; à l’extérieur du cube, il n’y a rien, mais sur les parois du cube, il y a des taches sombres qui courent.
Au bout d’un certain temps, cependant, je pense qu’il y aura un Copernic. Il dirigera des télescopes vers les parois et découvrira que les taches sombres ont la forme d’animaux ; et, ce qui est encore plus important, qu’il existe des paires correspondantes de points noirs, composées d’un point
au plafond et d’un point sur le mur latéral, qui présentent une forme très similaire. Si un point au plafond est petit et présente un cou court, il existe un point correspondant a sur le mur latéral qui est aussi petit et présente un cou court ; si $b_{1}$ sur le plafond montre de longues pattes (comme une cigogne), alors $b_{2}$ sur le mur latéral montre la plupart du temps de longues pattes également. On ne peut pas affirmer qu’il y a toujours un point correspondant sur l’autre écran, mais c’est généralement le cas. Si un nouveau point apparaît, qu’il y ait ou non un point correspondant sur l’autre écran, le nouveau point part toujours du bord de l’écran mais n’apparaît jamais immédiatement à l’intérieur de l’écran. Il n’y a pas de correspondance entre les locomotions des points d’une même paire ; mais il y a une correspondance quant aux mouvements internes. Si l’ombre $a_{1}$ remue la queue, l’ombre $a_{2}$ remue aussi la queue au même moment. Il y a parfois des combats entre les ombres ; alors, si $a_{1}$ est en combat avec $b_{1}$, $a_{2}$ est toujours simultanément en combat avec $b_{2}$. Il arrive qu’une des ombres se fasse arracher la queue lors d’un combat ; alors l’ombre correspondante sur l’autre surface du cube se fait arracher la queue en même temps. C’est ce que l’on observe à l’aide du télescope.
Copernic, après ces découvertes, surprendra l’humanité par l’exposé d’une théorie très suggestive. Il soutiendra que l’étrange correspondance entre les deux teintes d’une même paire ne peut être le fruit du hasard, mais que ces deux teintes ne sont rien d’autre que des effets provoqués par une chose individuelle située à l’extérieur du cube, dans l’espace libre. Il appelle ces choses des « oiseaux » et dit que ce sont des animaux volant à l’extérieur du cube, différents des figures d’ombre, ayant une existence propre, et que les taches noires ne sont rien d’autre que des ombres. Je suis, en effet, enclin à affirmer qu’un tel Copernic se produirait parmi le peuple du cube ; la découverte de notre vrai Copernic, me semble-t-il, supposait beaucoup plus de perspicacité et d’imagination.
Le peuple, je pense, se laisserait convaincre par cette théorie ; la question est cependant de savoir si certains philosophes seront convaincus. Les positivistes attaqueraient Copernic et argumenteraient de la façon suivante :
Ce que vous soutenez, diraient-ils, n’est pas faux mais biaisé. Vous dites qu’il y a des choses indépendantes dans leur existence des points noirs ; mais vous pourriez dire, sur les mêmes bases, que ces choses sont identiques aux points noirs. Il y a une correspondance entre chacun de vos « oiseaux » et une paire de points noirs ; tout ce qui est dit sur vos oiseaux est déduit des points noirs et est donc équivalent à des déclarations sur les « points ». Vous croyez à un surplus de signification de votre hypothèse sur les oiseaux, par rapport à une description du mouvement des points ; mais c’est une illusion — les deux modes de langage ont la même signification. Nous admettons vos grandes découvertes concernant les relations entre les points, montrant qu’il y a des points correspondants sur chacune des deux surfaces couvertes d’ombre de notre monde cubique. Mais votre interprétation de cette correspondance comme résultat d’une identité individuelle des choses en dehors du monde cubique n’ajoute pas un nouveau contenu à vos découvertes. Ce n’est que votre façon de parler — d’autres personnes préfèrent parler de paires de points sur les écrans.
Cela signifie, dans nos termes, que la distinction entre le complexe projectif et le complexe réductible n’aurait aucune signification. Copernic conçoit les oiseaux comme un complexe projectif ; les positivistes lui répondent qu’il pourrait les concevoir, avec autant de raison, comme un complexe réductible aux mêmes éléments, les points noirs. L’argumentation se poursuivrait ainsi :
Nous admettons que cette équivalence ne vaut que pour notre monde. Si un homme était un jour capable de pénétrer à travers les parois du cube, il pourrait distinguer entre votre hypothèse des oiseaux et l’énoncé correspondant sur les paires de points ; s’il voyait les oiseaux au-dessus de lui, votre hypothèse serait confirmée ; sinon, elle serait réfutée. Mais il y aurait alors des faits vérifiables qui distingueraient votre hypothèse de la pure description du mouvement des points. Or, pour notre monde, il existe une loi de la nature qui exclut toute pénétration des parois du cube ; donc, pour notre monde, votre hypothèse a la même signification que la pure description des points.
Dans nos termes, cet argument affirmerait que l’hypothèse de Copernic n’a un surplus de signification que si l’on accepte la signification logique, mais que pour la signification physique, elle n’a pas de surplus de signification par rapport à l’énoncé sur les points. C’est cette question qu’il nous faut maintenant examiner.
L’interprétation positiviste repose sur le présupposé d’une vérifiabilité absolue. De l’intérieur du cube, il n’est pas possible d’obtenir un « oui » ou un « non » clair pour l’hypothèse de Copernic ; d’un poste d’observation à l’extérieur du cube, on obtiendrait une distinction aussi claire. Si nous insistons sur le fait que seul un « oui » ou un « non » clair doit être considéré comme une réponse, la conclusion positiviste s’impose ; c’est, je pense, la raison pour laquelle la conception positiviste est si suggestive. Elle est en effet concluante si nous n’acceptons que la vérité et la fausseté comme prédicats des propositions ; mais elle ne l’est plus si nous introduisons des valeurs intermédiaires, si nous introduisons le prédicat de poids.
En ce qui concerne le prédicat de poids, les deux conceptions ne sont pas équivalentes. Jugée d’après les faits observés, l’hypothèse de Copernic paraît hautement probable. Il semble hautement improbable que les étranges coïncidences observées pour une paire de points soient un effet du pur hasard. Il n’est certes pas impossible que, lorsqu’on arrache la queue d’une ombre, il arrive au même moment la même chose à une autre ombre sur un autre plan ; il n’est même pas impossible que la même coïncidence se répète parfois… Mais c’est improbable ; et tout physicien qui le constate ne croira pas au hasard mais cherchera un lien de causalité. De telles réflexions inclineraient les physiciens à croire à l’hypothèse de Copernic et à refuser la théorie de l’équivalence.
Cela signifie que le physicien insiste sur la signification excédentaire de son interprétation non pas parce qu’elle a une signification logique mais parce qu’elle a une signification de probabilité physique. Ce n’est que le sens de vérité physique pour lequel l’interprétation positiviste est valable ; mais, si l’on admet le sens de probabilité physique, il y a une signification excédentaire pour l’hypothèse des oiseaux (pour la conception des oiseaux comme complexe projectif des ombres) parce qu’elle obtient un poids différent de celui de l’hypothèse des paires de points, c’est-à-dire de l’interprétation des oiseaux comme complexe réductible des ombres. C’est la conception différente du second principe de signification qui fournit cette distinction. La conception positiviste exige que deux énoncés aient la même signification s’ils sont également déterminés comme vrais ou faux par tous les faits possibles ; la conception probabiliste exige la même signification seulement si les énoncés obtiennent le même poids par tous les faits possibles. Il faut admettre que les faits observables ne fournissent pas de différence quant à la vérité ou à la fausseté absolue des deux théories en question ; mais le poids que leur confèrent les faits observables dans le cube est différent. Alors que la définition positiviste de la signification doit donc considérer les deux théories en question comme ayant la même signification, la définition probabiliste de la signification fournit une signification différente pour les deux théories — bien que le domaine des faits observables soit le même, et bien que seul le postulat de la possibilité physique soit employé dans la définition de la signification. Le physicien n’est donc pas dépendant de l’acceptation du concept douteux de signification logique et emploie la signification physique aussi bien que le positiviste, mais seulement sous la forme de probabilité et non sous la forme de vérité.
Le positiviste, pour défendre sa position, répondra de la manière suivante : Votre hypothèse, dira-t-il aux physiciens, obtient un poids différent par rapport à mon hypothèse uniquement parce qu’elle fournit des conséquences différentes dans le domaine de nos faits observables. Votre théorie, par exemple, conduit à la conséquence que les coïncidences entre les nuances d’une même paire continueront, se répéteront toujours ; la conception selon laquelle les coïncidences sont dues au hasard, par contre, conduit à la prophétie contraire, à la conséquence que les coïncidences ne se répéteront pas. Pour supprimer cette différence, nous allons modifier notre conception de telle sorte qu’elle fournisse les mêmes conséquences observables que votre hypothèse dans le domaine des faits observables, et qu’elle ne diffère que dans les conséquences pour les faits non observables, pour les faits en dehors du cube. Autrement dit, nous maintiendrons notre conception de telle sorte que les oiseaux restent un complexe réductible des ombres, mais que toutes les conséquences pour les faits à l’intérieur du cube soient les mêmes que dans le cas où les oiseaux sont un complexe projectif des ombres.
Cette idée, si elle était tenable, prouverait que la différence entre un complexe réductible et un complexe projectif ne peut être maintenue, à condition de s’en tenir à la signification physique.
Poursuivant cette idée, le positiviste devrait interpréter la correspondance entre les points d’une paire comme une forme de connexion causale. Il devrait dire qu’il existe une sorte de couplage entre les éléments d’une paire. Si un élément $a_{1}$ d’une paire s’approche d’un élément $b_{1}$ d’une autre paire d’une certaine manière appelée « combat », reconnaissable à une sorte de danse excitée des ombres et à des morsures mutuelles avec leurs becs, il y a — doit dire le positiviste — un effet causal transféré de $a_{1}$ à son point correspondant $a_{2}$ sur l’autre écran, et de $b_{1}$ à son point correspondant $b_{2}$, de telle sorte que $a_{2}$ et $b_{2}$ entrent dans les mêmes relations appelées « lutte ». Avec cette hypothèse, le positiviste n’interpréterait plus les coïncidences comme un hasard, mais comme le résultat d’une loi causale ; et sa conception fournirait, par conséquent, la continuation des coïncidences pour tout l’avenir. Ainsi, sa théorie est modifiée de telle sorte qu’elle ne diffère pas de la conception du physicien en ce qui concerne les prophéties d’événements futurs observables.
Le physicien, cependant, n’accepterait pas cette théorie améliorée. Il est trop intelligent pour objecter au positiviste qu’une telle connexion causale est impossible ; mais il dira qu’elle est très improbable. Ce n’est pas parce qu’il veut associer à l’expression « lien de causalité » des sentiments métaphysiques tels que « influence d’une chose sur une autre » ou « transsubstantiation de la cause dans l’effet ». Notre physicien est un homme tout à fait moderne et n’a pas besoin de tels anthropomorphismes. Il affirme simplement que, partout où il a observé des changements simultanés dans des taches sombres comme celles-ci, il y avait un troisième corps différent des taches ; les changements se sont donc produits dans le troisième corps et ont été projetés par des rayons lumineux sur les taches sombres qu’il avait l’habitude d’appeler des figures d’ombres. Libérée de toutes les représentations associées, sa déduction se présente sous la forme suivante : Chaque fois qu’il y a eu des figures d’ombres correspondantes comme les taches sur l’écran, il y a eu en plus un troisième corps avec une existence indépendante ; il est donc hautement probable qu’il y ait aussi un tel troisième corps dans le cas en question. C’est cette déduction probabiliste qui donne un poids différent au complexe projectif et au complexe réductible.
Ce qui est très remarquable ici, c’est que les deux théories obtiennent, à partir des faits observés dans le cube, des poids différents bien que les deux théories donnent les mêmes poids aux faits futurs du cube. La conception probabiliste de la signification nous permet donc de distinguer entre des théories qui donnent le même poids à toutes les conséquences observables d’un certain domaine, même si nous ne disposons que des faits de ce domaine pour les inférences probabilistes.
On dira que cela n’est possible que si les théories en question diffèrent au moins par leur signification logique. Ce n’est pas faux ; comme nous l’avons déjà souligné, deux théories qui ont la même signification logique ne peuvent pas obtenir une signification de probabilité différente. Mais le concept de signification de probabilité a une extension plus petite ; toutes les propositions qui ont une signification logique différente n’ont pas non plus une signification de probabilité différente. Nous ne pouvons donc pas dire que nous acceptons la théorie du physicien comme significative parce qu’elle a une signification logique. Nous l’acceptons parce qu’elle a une signification de probabilité physique.
Nous pourrions tenter d’apporter une autre preuve de la nécessité d’accepter la signification logique. On pourrait dire que, bien que toutes les différences de signification logique ne donnent pas lieu à une différence de signification de probabilité, les cas dans lesquels la différence se produit ne peuvent être menés à bien qu’en raison de la différence de signification logique. Pour parler plus clairement : si nous ne pouvions pas au moins imaginer une différence de signification logique, il ne serait pas possible de calculer un poids différent pour les deux théories. Mais ce serait, à mon avis, une grave erreur. La notion de signification logique est valide que dans la sphère d’idéalisation dans laquelle sont prises les propositions physiques ; si l’on considère que la vérité ne signifie, à proprement parler, rien d’autre qu’un poids élevé, on constate inversement que la signification de la vérité doit être ramenée à une signification de probabilité. On le voit si l’on reprend notre exemple des oiseaux. L’objection serait ici formulée ainsi : Vous avez le droit de déduire, avec probabilité, qu’il y a des oiseaux à l’extérieur du cube uniquement parce que vous pouvez au moins imaginer que vous pénétrez à travers le plafond et que vous voyez les oiseaux ; cette pénétration, bien qu’exclue par une loi de la nature, est logiquement possible, et donc l’objet de votre inférence probabiliste a une signification. La faille de ce raisonnement devient évidente si nous introduisons maintenant le cas d’une pénétration du plafond. Si un homme était capable de percer un trou à travers le plafond et de voir les oiseaux, cela constituerait-il une vérification absolue de la théorie du cube-Copernicus ? Nous avons montré qu’il n’y a pas d’énoncés capables de vérification absolue. L’homme pourrait construire une interprétation pour laquelle les oiseaux ne seraient pas des corps matériels mais seulement des images optiques produites par des rayons lumineux provenant des ombres, déviés de telle sorte que les rayons provenant des points d’une paire se rencontrent en un certain point de l’espace et courent de là vers les yeux de l’observateur. Par rapport à ce que l’on voit, on ne peut pas dire que cela soit faux, mais seulement très improbable. Ce que l’on obtient par une « observation directe » est donc une augmentation du poids de la théorie des oiseaux, mais pas une vérification. L’objection en question soutiendrait donc finalement qu’une théorie ne peut être déduite de manière significative avec probabilité que s’il est au moins logiquement possible de construire des faits qui confèrent un degré de probabilité plus élevé à la théorie. Je ne pense pas que cette conception sera sérieusement maintenue.
Les déclarations faites en termes de vérification ultérieure d’une théorie qui n’est pour l’instant qu’assez probable sur la base de faits observés ont l’avantage d’être une représentation intuitive de la théorie, mais elles ne sont pas la seule forme sous laquelle la signification de la théorie doit être exprimée. Dire : « L’affirmation selon laquelle les oiseaux sont un complexe projectif des figures d’ombre signifie que, si nous traversons le plafond, nous verrons les oiseaux », n’est qu’une manière courte et intuitive d’exprimer la signification, rien de plus. Nous choisissons ainsi une des conséquences de la théorie qui, si elle était observée, rendrait la théorie hautement probable ; mais nous n’obtenons en aucun cas par cette méthode la signification complète de la théorie. Ce que nous obtenons, c’est une représentation intuitive de la théorie. Nous disons, par exemple : « L’année prochaine, il y aura une guerre européenne » signifie « Il y aura des avions au-dessus de Londres, des fusillades et des blessés dans les hôpitaux ». Ou nous disons : « Une visite à New York signifie voir des gratte-ciel et des rues pleines de voitures et d’hommes qui se pressent pour faire des affaires. » Nous prenons ainsi certaines représentations pour l’ensemble ; mais il ne faut pas oublier que beaucoup d’autres éléments sont négligés par cette méthode. La méthode est d’autant plus dangereuse que les représentations choisies ne sont pas physiquement accessibles mais seulement accessibles à notre imagination. C’est le cas lorsqu’il est physiquement impossible d’obtenir des degrés de pondération élevés pour une théorie. Il peut être avantageux, à certaines fins, de visualiser l’énoncé en imaginant précisément les résultats inaccessibles qui fourniraient le poids le plus élevé ; mais il ne faut pas oublier que nous n’obtenons alors qu’une représentation. Ainsi, il peut être permis de visualiser le concept « atome » en imaginant les impressions d’un observateur dont la taille est submicroscopique. Mais insister dans de tels cas sur le fait que seuls les faits conférant un poids élevé à la théorie doivent être pris comme sa signification est un résultat de la conception schématisée de la logique à deux valeurs. En réalité, une telle division des faits ne correspond pas à la pratique de la science. En considérant les observations du domaine physiquement inaccessible, nous n’obtenons pas de faits qui vérifient les affirmations concernant les choses qui s’y trouvent, mais seulement des faits qui confèrent un poids plus important à ces affirmations. Mais il n’y a alors qu’une différence de degré par rapport aux affirmations basées sur des faits observés dans le domaine accessible. La théorie probabiliste de la signification a donc raison d’admettre des énoncés comme ayant une signification différente si ces énoncés obtiennent des poids différents à partir de faits observés — sans se préoccuper de la question de savoir s’il y aura ou non, plus tard, une meilleure détermination du poids.
Il n’est cependant pas faux d’employer le concept de signification logique dans le sens d’une signification définie par la possibilité logique d’obtenir un poids élevé. On peut dire que la signification de probabilité physique est un domaine intermédiaire entre la signification de vérité physique et la signification logique ; elle permet de faire des déductions qui empiètent sur le domaine de la signification logique, bien qu’elle soit basée sur la possibilité physique d’attribuer un poids. La théorie probabiliste de la signification permet donc de maintenir comme significatives des propositions qui concernent des faits en dehors du domaine des faits immédiatement vérifiables ; elle permet de dépasser le domaine des faits donnés. Ce caractère extensif des inférences probabilistes est la méthode de base de la connaissance de la nature.
Un exemple tiré de la physique peut illustrer la signification de la théorie des probabilités. La théorie de la relativité d’Einstein constitue le domaine célèbre des exemples d’application de la théorie de la vérifiabilité de la signification ; mais, si nous examinons cette théorie plus précisément, nous constatons que c’est la signification de la probabilité physique, et non la signification de la vérité physique, qui est appliquée ici. Considérons la théorie de la simultanéité d’Einstein. Nous envoyons à l’instant $t_{1}$, à partir du point spatial $A$, un signal lumineux vers le point spatial $B$, où il arrive à l’instant $t_{2}$, où le signal est réfléchi et revient en $A$ à l’instant $t_{3}$. $t_{2}$ peut être un instant en $A$, entre $t_{1}$ et $t_{3}$, mais choisi arbitrairement dans cet intervalle. Alors, selon Einstein, l’énoncé $s$, « $t_{2}$ est absolument simultané avec $t_{2}$ » n’a pas de signification. On justifie généralement cette affirmation en disant qu’elle n’est pas vérifiable, c’est-à-dire qu’elle n’a pas de signification de vérité physique. Ce n’est cependant pas exact ; Einstein soutient davantage — il soutient que l’énoncé $s$ ne peut pas être doté d’un poids, et qu’il n’a donc pas de signification de probabilité physique. Ce n’est pas parce que la signification de la probabilité est un concept « plus tolérant » que la signification de la vérité physique que la négation de la signification de la probabilité est un postulat plus fort que la négation de la signification de la vérité physique.
Pour le montrer, notons d’abord que l’énoncé $s$ a une signification logique. Il se lit comme suit : « S’il n’y avait pas de limite supérieure à la vitesse des signaux, un signal de vitesse infinie quittant $B$ à $t_{2}^{\prime }$ atteindrait $A$ à $t_{2}$. » Ceci, bien sûr, ne serait vrai que pour un $t_{2}$ déterminé entre $t_{1}$ et $t_{3}$, de sorte que ce point temporel est distingué comme étant absolument simultané à $t_{2}^{\prime }$. Pour tout autre $t_{2}$, l’énoncé serait faux ; mais alors il a aussi une signification. Nous sommes donc autorisés à dire que l’énoncé $s$ a une signification logique pour tout $t_{2}$. Si Einstein rejette l’énoncé $s$, il se prononce en faveur de la signification physique. Mais il exige plus qu’une signification de vérité physique ; il exige que tous les autres faits de la nature soient tels qu’ils ne fournissent pas, pour une valeur déterminée de $t_{2}$, une plus grande probabilité d’être un point temporel spécifique que pour d’autres valeurs de $t_{2}$.
Une telle distinction pourrait être donnée par le transport des montres. Einstein exige que deux montres réglées de la même manière pendant un séjour commun en $A$, et déplacées de manière différente et avec des vitesses différentes vers $B$, montrent en $B$, après leur arrivée, une différence dans leurs lectures. Nous pouvons imaginer un monde dans lequel ce n’est pas le cas, mais dans lequel les indications de deux montres sont en correspondance après les différents transports de $A$ à $B$. Dans ce monde, les montres transportées définiraient une simultanéité que nous appelons temps de transport, et nous dirions : S’il n’y avait pas de limite supérieure à la vitesse des signaux, la vitesse infinie déterminerait avec une grande probabilité, comme simultané à $t_{2}^{\prime }$, ce point temporel $t_{2}$ qui correspond au temps de transport. Dans ce monde, la simultanéité absolue aurait une signification de probabilité physique, mais pas de signification de vérité physique. Einstein refuse de croire à l’existence d’expériences, comme le transport de montres décrit, qui distingueraient un certain $t_{2}$, comme étant probablement le point temporel de l’arrivée de signaux infiniment rapides. Ainsi, Einstein refuse la signification de probabilité physique à la simultanéité absolue, ce qui est, comme nous le voyons, un postulat plus fort que le refus de la signification de vérité physique. Notre conception de l’exemple du monde cubique, qui accepte l’énoncé concernant les oiseaux à l’extérieur des écrans comme significatif et différent des énoncés concernant les points sur l’écran, n’est donc pas en contradiction avec les principes de la physique moderne. Le monde cubique tel qu’il est décrit correspondrait non pas au monde d’Einstein, mais à un monde dans lequel un temps de transport serait définissable. Les principes de la théorie de la relativité ont été interprétés à tort comme des supports du concept de signification de la vérité physique ; ce qu’ils soutiennent en réalité, c’est le concept de signification de la probabilité physique.
* ↑ Remarque pour le mathématicien : Il existe une relation entre les « probabilités prospectives » de la théorie vers les faits et les « probabilités prospectives » des faits vers la théorie ; cette relation est exprimée par la règle de Bayes. Mais dans cette règle, il y a encore un troisième ensemble de probabilités que l’on appelle de façon trompeuse « probabilités a priori » ou, mieux, « probabilités initiales ». Ce sont ces probabilités initiales qui interviennent dans les réflexions du physicien sur les liens de causalité. Ainsi, les « probabilités prospectives » peuvent être différentes, bien que les « probabilités prospectives » soient égales, en raison de « probabilités initiales » différentes.
* ↑ Le concept de vitesse infinie peut ici être éliminé et remplacé par un énoncé plus compliqué sur la limite des temps d’arrivée appartenant à des signaux de vitesse finie, qui définit un premier signal « actif » (cf. Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre [Braunschweig, 1924], p. 24).
* ↑ Ibid. p. 76.