# Principes de la musique et méthode de transposition, 4e édition/p1/3c
#### MOYEN DE CONNAÎTRE LA COMPOSITION D’UN INTERVALLE DONNÉ, OU UN INTERVALLE PAR SA COMPOSITION.

* 103. On connaît par le nom de l’intervalle le nombre de degrés diatoniques qu’il renferme (§ 84). ..(Ex. : Une sixte renferme 6 degrés.) ..On connaît par le nombre des degrés la somme de tons et demi-tons diatoniques qu’il contient (un espace de moins que de degrés) (§ 99). ..(Ex. : Une sixte ayant 6 degrés contient 5 espaces diatoniques, tons ou demi-tons.)
* 104. Il n’y a plus qu’à savoir pour combien les demi-tons entreront dans cette somme totale, et l’on aura la composition exacte de l’intervalle (§ 100). ..(Ex. : Si nous savons qu’il n’entre qu’un demi-ton dans la sixte majeure, nous conclurons qu’elle est composée de 4 tons et un demi-ton diatonique, puisque le total des espaces est de 5.)
* 105. Commençons par les intervalles majeurs et justes. La composition de ceux-ci nous fera connaître celle des autres modifications.
| ..La seconde et | pas de demi-ton. |
| ....la tierce.......... | pas de demi-ton. |
| ..De la quarte à | 1 demi-ton. |
| ....la septième....... | 1 demi-ton. |
| ..L’octave............. | .2 demi-tons. |
* 106. Les intervalles majeurs et justes étant connus, servent de point de départ pour mesurer les autres modifications.
* En effet, il suffit d’ajouter un demi-ton chromatique pour chaque agrandissement de l’intervalle ou de retrancher la même quantité pour chaque diminution (*).
* 107. On remarquera qu’un ton se partageant en deux demi-tons, dont l’un est diatonique et l’autre chromatique, si l’on retranche un demi-ton chromatique, il reste un demi-ton diatonique, et qu’en conséquence tout intervalle, à chaque diminution qu’il subit, perd un ton et gagne un demi-ton diatonique.
* 108. Faisons l’application de ces remarques. xxOn demande, par exemple, quelle est la composition de la 7e diminuée ? Nous dirons :
Septième majeure, 6 espaces diatoniques dont 1/2 ton ; :
| soit : | 5 tons et 1 demi-ton diat. (6 esp. diat.) ; |
| Septième mineure | 4 tons et 2 demi-tons diat. (**)(6 esp. diat.) ; |
| Septième diminuée | 3 tons et 3 demi-tons diat. (6 esp. diat.). |
* xxOn demande de quoi se compose la sixte augmentée ?
Sixte majeure 5 espaces diatoniques dont 1 demi-ton ; :
| soit | 4 tons et 1 demi-ton diat. | (5 esp. diat.) ; |
| Sixte augmentée.xx.xx.xx. | 4 tons et 1 demi-ton diat. | (5 esp. diat.). |
| | plus 1 demi-ton chrom. | (5 esp. diat.). |
| Sur les principes, | n$^o$ 2, page 94. |
| Sur l’application, | n$^o$ 2, pages 95 et 96. |
(*) On agrandit un intervalle, soit en élevant la note aiguë, soit en abaissant la note grave. On le diminue au moyen de l’opération inverse.
(**) D’après ce qui a été dit, § 100, on comprend que deux demi-tons diatoniques ne peuvent pas être réunis et comptés pour un ton. On sait bien, d’ailleurs, qu’en réalité deux demi-tons diatoniques ne forment pas un ton, § 70.
* ↑ D’après la classification des intervalles indiquée aux pages 86 et 87, les intervalles majeurs : ......De la seconde ne contiennent pas de demi-ton. .......à la quarte....... ......De la quinte à contiennent 1 demi-ton. .......la septième....... ..L’octave juste contient 2 demi-tons.