# L’Encyclopédie/1re édition/NOMBRE

NOMBRE, sert vulgairement dans l’Arithmétique d’une collection ou assemblage d’unités ou de choses de la même espece.
M. Newton définit plus précisément le nombre, non pas une multitude d’unités, comme Euclide, mais le rapport abstrait d’une quantité à une autre de la même espece, que l’on prend pour l’unité ; d’après cette idée, il divise les nombres en trois especes, savoir, nombres entiers, c’est-à dire, qui contiennent l’unité ou certain nombre de fois exactement & sans reste, comme 2, 3, 4, &c. nombres rompus ou fractions (voyez Fraction.), & nombres sourds ou incommensurables, voyez Incommensurable. V. Sourds & la suite de cet article.
Wolf définit le nombre, ce qui a le même rapport avec l’unité qu’une ligne droite avec une autre ligne droite : ainsi prenant une ligne droite pour une unité, tout nombre peut être représenté par quelqu’autre ligne droite ; ce qui revient à la définition de M. Newton.
Dans l’école, où l’on a conservé la définition d’Euclide, on ajoute que le nombre est composé de matiere & de forme ; la matiere est la chose nombrée, par exemple, de l’argent ; & la forme est l’idée par laquelle comparant les différentes pieces d’argent, l’on en fait une somme, comme 10 : ainsi le nombre dépend entierement de l’intention de la personne qui nombre, & l’idée en peut être changée à volonté, par exemple cent hommes peuvent être supposés ne faire que 1, 2 ou 4, &c. unités.
Les mêmes philosophes appellent le nombre quantité discrete ; quantité, en tant qu’il est susceptible de plus & de moins ; discrete, en ce que les différentes unités qui le composent ne sont pas unies, mais distinctes les unes des autres. Voyez Quantité & Discret.
A l’égard de la maniere de désigner ou de caractériser les nombres, voyez Notation.
Pour ce qui concerne la maniere d’exprimer ou de lire les nombres, Voyez Numération.
Les mathématiciens considerent le nombre sous différens rapports, ce qui produit chez eux différentes sortes de nombres.
Le nombre déterminé est celui qui se rapporte à quelque unité donnée, comme le nombre ternaire ou trois, on l’appelle proprement nombre.
Le nombre indéterminé, est celui qui se rapporte à une unité en général : on l’appelle aussi quantité. Voyez Quantité.
Les nombres homogenes, sont ceux qui se rapportent à la même unité. Voyez Homogenes.
Les nombres hétérogenes, sont ceux qui se rapportent à différentes unités : car chaque nombre suppose une unité déterminée & fixée par la notion à laquelle nous avons égard en nombrant ; par exemple, c’est une propriété de la sphere d’avoir tous les points de la surface à égale distance de son centre ; si donc cette propriété est prise pour la marque de l’unité, tous les corps où elle se trouvera seront des unités, & seront de plus la même unité, en tant qu’ils sont renfermés dans cette notion : mais si les spheres sont outre cela distinguées par quelque chose, &c. par exemple, par la matiere dont elles sont composées, alors elles commencent à n’être plus la même unité, mais des unités différentes. Ainsi six spheres d’or sont des nombres homogenes entr’eux ; au contraire trois spheres de cuivre, & quatre d’argent, sont des nombres héterogenes. V. Hétérogenes.
Les nombres rompus ou les fractions, sont ceux qui consistent en différentes parties de l’unité, ou qui ont à l’unité le même rapport que la partie au tout. Voyez Fraction.
Les nombres entiers, appellés aussi nombres naturels ou simplement nombres, sont ceux que l’on regarde comme des tous, sans supposer qu’ils soient parties d’autres nombres.
Le nombre rationnel est celui qui a une masse commune avec l’unité. Voyez Commensurable.
Le nombre entier rationnel, est celui dont l’unité est une partie aliquote. Le nombre rationnel rompu, est celui qui représente quelque partie aliquote de l’unité. Le nombre rationnel mixte, est celui qui est composé d’un nombre entier & d’un nombre rompu, ou de l’unité & d’une fraction. Le nombre irrationnel ou sourd, est celui qui est incommensurable avec l’unité. Voyez Incommensurable.
Le nombre pair, est celui qui peut être divisé en deux parties égales exactement, & sans qu’il reste de fraction, comme 4, 6, 8, 10, &c. la somme, la différence & le produit d’un nombre quelconque de nombres pairs, est toujours un nombre pair.
Un nombre pair multiplié par un nombre pair, donne un nombre pairement pair.
Un nombre est pairement pair, quand il peut être divisé exactement & sans reste, en deux nombres pairs.
Ainsi 2 fois 4 faisant 8, 8 est un nombre pairement pair.
Un nombre est impairement pair quand il peut être divisé en deux parties égales & impaires : par exemple 14.
Le nombre impair, est celui qui excede le nombre pair, au moins d’une unité, ou qui ne peut être divisé exactement & sans reste en deux parties égales ; tels sont les nombres 3, 5, 9, 11, &c.
La somme ou la différence de deux nombres impairs est toujours un nombre pair ; mais leur produit est nécessairement un nombre impair.
Si on ajoute un nombre impair avec un nombre pair, ou que l’on retranche l’un de l’autre, la somme dans le premier cas, & dans le second la différence, sera un nombre impair ; mais le produit d’un nombre pair par un impair, est toujours un nombre pair.
La somme d’un nombre pair quelconque de nombres impairs, est un nombre pair ; & la somme d’un nombre impair quelconque de nombres impairs, est toujours un nombre impair.
On appelle nombre premier ou primitif, celui qui n’est divisible que par l’unité, comme 5, 7, 11, &c.
Les nombres premiers entr’eux, sont ceux qui n’ont d’autre commune mesure que l’unité, comme 12 & 19.
Le nombre composé, est celui qui est divisible, non seulement par l’unité, mais par d’autres nombres encore, comme 8, qui est divisible par 4 & par 2. Voyez Composé.
Les nombres composés entr’eux, sont ceux qui ont pour commune mesure, non-seulement l’unité, mais encore d’autres nombres, comme 12 & 15.
Le nombre parfait, est celui dont les parties aliquotes étant ajoutées ensemble, rendent précisément le nombre dont elles sont les parties, comme 6, 28, &c.
Les parties aliquotes de 6 sont 3, 2 & 1, qui font 6 : celles de 28 sont 14, 7, 4, 2 & 1, qui font 28. Voyez sur les nombres parfaits les nouv. mém. de Pétersbourg, tom. II. & plusieurs autres volumes des mêmes mémoires.
Les nombres imparfaits, sont ceux dont les parties aliquotes étant ajoutées ensemble, font plus ou moins que le nombre total dont elles sont les parties. Voyez Imparfait.
On distingue les nombres imparfaits en abondans & défectifs.
Nombres abondans, sont ceux dont les parties aliquotes étant ajoutées ensemble, font plus que le tout dont elles sont les parties, comme 12, dont les parties aliquotes 6, 4, 3, 2, 1 font 16. Voyez Abondant.
Nombres défectifs, sont ceux dont les parties aliquotes ajoutées ensemble, font moins que le nombre total dont elles sont les parties, comme 16, dont les parties aliquotes 8, 4, 2, 1 ne font que 15. Voyez Déficient.
Le nombre plan est celui qui résulte de la multiplication de deux nombres, par exemple, 6 qui est le produit de 2 par 3.
Le nombre quarré est le produit d’un nombre multiplié par lui-même ; ainsi 4, qui est le produit de 2 par 2, est un nombre quarré. Voyez Quarré.
Tout nombre quarré ajouté à la racine, donne un nombre pair. En effet, si la racine est pair, le quarré est aussi pair ; & si elle est impair, le quarré est aussi impair. Or deux pairs ou deux impairs pris ensemble, font toujours un nombre pair. Voyez Racine.
Le nombre cube ou cubique est le produit d’un nombre quarré par sa racine, par exemple, 8, qui est le produit du nombre quarré 4, par sa racine 2. Voyez Cube & Solide.
Tous les nombres cubiques dont la racine est moindre que six, comme, 8, 27, 64, 125, &c. étant divisés par 6, le reste est leur racine même. Par exemple, 8 étant divisé par 6, il reste 2, qui est la racine cube de 8. A l’égard des nombres cubiques plus grands que 125 ; 216, cube de 6, étant divisé par 6, il ne reste rien. 343, cube de 7, a pour reste 1, qui étant ajouté à 6, donne 7, racine cube de 343 ; 512, cube de 8, étant divisé par 6, il reste 2, qui, avec 6, fait 8, racine cube de 512. Ainsi, divisant par 6 tous les nombres cubes au-dessus de 216, & ajoutant les restes avec 6, on a toujours la racine cube du nombre proposé jusqu’à ce que le reste soit 5, qui, ajouté avec 6, fait 11. Les nombres cubes au-dessus du cube de 11, savoir le cube de 12 étant divisé par 6, il ne reste rien, & la racine cube est 12 ; & si on continue à diviser les cubes supérieurs par 6, en ajoutant les restes non plus à 6, mais à 12, on aura la racine cube, & ainsi de suite, jusqu’au cube de 18, où le reste de la division ne doit plus être ajouté à 6 ni à 12, mais à 18, & de même à l’infini.
M. de la Hire examinant cette propriété du nombre 6 par rapport aux nombres cubiques, trouva que tous les autres nombres élevés à une puissance quelconque, avoient chacun leur diviseur, qui faisoit le même effet par rapport à ces puissances, que 6 par rapport aux nombres cubes ; & voici la regle générale qu’il a decouverte. Si l’exposant de la puissance est pair, c’est-à-dire si le nombre est élevé à la seconde, quatrieme, sixieme, &c. puissance, il faut la diviser par 2 ; & le reste, s’il y en a un, étant ajouté à 2 ou à un multiple de 2, sera la racine du degré correspondant de la puissance donnée, c’est-à-dire la racine deuxieme, ou la quatrieme, ou la sixieme, &c. mais si l’exposant de la puissance est impair, c’est à-dire si le nombre est élevé à la troisieme, cinquieme, septieme, &c. puissance, le double de l’exposant devra être le diviseur, & ce diviseur aura la propriété dont il s’agit.
Les nombres polygones sont des sommes de progressions arithmétiques qui commencent par l’unité ; celles des progressions dont la différence est 1, sont appellées nombres triangulaires, voyez Triangulaire. Celles dont la différence est 2, font des nombres quarrés. Celles dont la différence est 3, font des nombres pentagones. Celles dont la différence est 4, les nombres hexagones. Celles dont la différence est 5, les nombres heptagones, &c. Voyez les articles Figuré & Polygone.
Il y a des nombres pyramidaux : en voici la formation.
Les sommes des nombres polygones prises de la même maniere qu’on prend les sommes des progressions arithmétiques pour former les nombres polygones, sont appellés premiers nombres pyramidaux.
Les sommes des premiers nombres pyramidaux sont appellées seconds nombres pyramidaux : les sommes des seconds nombres pyramidaux sont appellées troisiemes nombres pyramidaux, &c.
En particulier on appelle nombres triangulaires pyramidaux, ceux qui sont formés par l’addition des nombres triangulaires, premiers pyramidaux pentagonaux, qui viennent de l’addition des nombres pentagones, &c. Voyez Figuré.
Le nombre cardinal est celui qui exprime une quantité d’unités, comme 1, 2, &c. Voyez Cardinal.
Le nombre ordinal est celui qui exprime leur ordre ou leur rang, comme premier, deuxieme, troisieme, &c. Voyez Ordinal. Chambers. (E)
| Nombre absolu, | Voyez | Absolu. |
| Nombre abstrait, | Voyez | Abstrait. |
| Nombre amiable, | Voyez | Amiable. |
| Nombre concret, | Voyez | Concret |
Nombre. Comme Chambers a obmis l’explication de plusieurs autres dénominations de nombres, nous y suppéerons par le dictionnaire de mathématique de M. Savérien.
Nombre barlong, nombre plan dont les côtés différent d’une unité. Ainsi le nombre 30 est un nombre barlong, puisque ses côtés 5 & 6 different d’1. Les nombres barlongs sont les mêmes que ceux qu’on appelle antelongiores, ou alterâ parte longiores. Théon donne encore ce nom aux nombres qui sont des sommes des deux nombres pairs, dont la différence est 2. Le nombre 30 est un nombre barlong, parce qu’il est la somme de 14 & de 16, dont la différence est 2.
Nombre circulaire ou sphérique, nombre qui étant multiplié par lui-même, reprend toujours la derniere place du produit. Tels sont les nombres 5 & 6 ; car 5 fois 5 font 25 : le produit de 25 par 5, est 125 ; celui de 125 par 5, est 725, &c. De même 6 multiplié par 6, donne 36 ; 6 fois 36 donnent 216 : le produit de ce nombre 216 par 36, est 8776, &c.
Nombre diamétral, nombre plan ou le produit de deux nombres, dont les quarrés des deux côtés font de même un quarré dans la somme. Tel est le nombre 12, car les quarrés 9 & 16 de ses côtés 3 & 4, font de même dans leur somme un quarré 25. Les trois côtés d’un triangle rectangle étant toujours proportionnels entr’eux, & le quarré de l’hypotenuse étant égal à la somme des quarrés des deux côtés, c’est par le nombre diamétral que se détermine en même tems le quarré de l’hypotenuse & l’hypotenuse même. Michael Stifel a traité fort au long de ces nombres, dans son arithmetica integra, liv. I.
Nombre double en puissance, c’est un nombre dont le quarré est deux fois aussi grand qu’un autre nombre, comme l’est $\scriptstyle {\sqrt {6}}$ à l’égard de 3, & $\scriptstyle {\sqrt {10}}$ à l’égard de 5.
Nombre géométrique, c’est un nombre qu’on peut diviser sans reste, comme le nombre 16, qui se divise par 8, 4 & 2. On l’appelle aussi nombre composé ou nombre second.
Nombre incomposé linéaire, nombre qui ne peut être mesuré par aucun autre nombre que par lui-même ou par l’unité. Tels sont les nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13, &c. comme ces nombres font une progression arithmétique dont les termes peuvent être divisés ou résolus par d’autres précédens, on en a formé des tables qu’on trouve dans le theatrum machinarum generale de Léopold, qui les a tirées de Bramer, & dans lesquelles la progression arithmétique va d’1 à 1000.
Nombre oblong, nombre plan qui a deux côtés inégaux, quelle que soit leur différence. 54, par exemple, est un nombre oblong, parce que les côtés 9 & 6 different de trois. De même 90 est un pareil nombre, la différence des côtés 18 & 5 étant 13.
Nombre parallélipipede, nombre solide dont les deux côtés sont égaux, mais dont le troisieme est ou plus grand ou plus petit. Tel est le nombre 36, dont les trois côtés sont 3, 3 & 4. Comme les trois côtés d’un nombre solide sont distingués en longueur, largeur & profondeur, ils forment six sortes de nombres parallélipipedes. Le premier a la largeur & la profondeur égales, mais la longueur est moindre que les autres dimensions, comme 48, où la longueur est 3, la largeur 4, & la profondeur 4. La largeur & la profondeur sont les mêmes au second, & la longueur seule est différente. Tel est le nombre 36, dont la longueur est 4, la largeur 3, & la profondeur 3. Dans le troisieme, la longueur & la profondeur sont égales, & la largeur inégale, ainsi des autres, qui ont toujours une dimension ou un côté inégal.
Nombre parallélogramme, nombre plan dont les côtés different de deux. Tel est 48, car la différence des deux côtés 6 & 8 est 2. Théon de Smyrne entend par ce nombre un nombre oblong comme 36, dont les côtés sont 9 & 4.
Nombre pronique, c’est la somme d’un nombre quarré & de sa racine. Soit, par exemple, la racine 4, dont le quarré est 16, dans ce cas le nombre pronique est 20. Ainsi en algebre la racine étant x, on exprime le nombre pronique par $\scriptstyle x^{2}+x$ ; ou la racine étant = x - 2, le nombre pronique est $\scriptstyle x^{2}-3x+2$.
Nombres proportionnels, nombres qui sont entre eux dans une proportion.
Nombres proportionnels arithmétiquement ; nombres qui croissent ou décroissent selon une différence continuelle, comme 3, 5, 7, 9, où la différence entre deux nombres se trouve toujours la même, qui est ici 2, ou 3, 5, 8, 10, où la différence des deux premiers est égale à la différence des deux derniers.
Nombres proportionnels continuellement ; nombres qui se suivent dans une même raison, de sorte que chacun d’eux, excepté le premier & le dernier, remplit en même tems la place du terme de l’antécédent & du conséquent d’une raison. Tels sont les nombres 2, 6, 18, 54, car 2 est à 6, comme 6 est à 18, & 6 est à 18, comme 18 est à 54. Par conséquent 6 est en même tems le terme conséquent de la premiere raison, & l’antécédent de la seconde, ainsi que 18 est le conséquent de la seconde & l’antécédent de la troisieme.
Nombre pyrgoïdal, c’est un nombre composé d’un nombre colonnaire & d’un pyramidal, & qui sont tous deux d’un même genre, de façon que le côté ou la racine du nombre pyramidal soit moindre de l’unité que le côté du nombre colonnaire. Exemple, 18 est le côté du nombre triangulaire colonnaire, dont le côté est 3, & 4 est un nombre triangulaire pyramidal, dont le côté est 2, la somme 18 + 4 est un nombre triangulaire pyrgoïdal : cela veut dire que les nombres pyrgoïdaux prennent leurs noms des nombres colonnaires & pyramidaux dont ils sont formés.
Nombre solide, produit de la multiplication de trois autres nombres. Ainsi 30 est un nombre solide, parce qu’il est formé par la multiplication des trois nombres 2, 3 & 5 : ces nombres s’appellent côtés ; lorsqu’ils sont égaux, le nombre solide qui en résulte est un cube.
Nombres solides semblables, nombres dont les côtés équinomes ont la même proportion. C’est ainsi que les nombres solides 48 & 162 sont semblables ; car comme la longueur du premier 2 est à sa largeur 4, ainsi est la longueur du second 3 à sa largeur 6. De même comme la longueur du premier 2 est à sa profondeur 6, ainsi la largeur du second est à sa profondeur 9. Enfin, comme la largeur du premier 4 est à sa profondeur 6, ainsi la largeur du second est à sa profondeur 9.
Nombre sursolide, c’est le nombre qui se forme en multipliant le quarré par le cube d’une racine, ou le quarré par lui-même, & le produit encore par lui-même. Exemple, 9, nombre quarré de 3, étant multiplié par trois, produit 27 ; & ce nombre étant encore multiplié par 9, donne 243, qui est un nombre sursolide. Les anciens donnoient à ce nombre un caractere ZC. Dans l’algebre on l’appelle la cinquieme puissance, qu’on marque ainsi, $\scriptstyle a^{5}$. (D. J.)
Nombre d’or, terme de Chronologie, c’est un nombre qui marque à quelle année du cycle lunaire appartient une année donnée. Voyez Cycle, Lunaire & Nombre. Voici de quelle maniere on trouve le nombre d’or de quelqu’année que ce soit depuis Jesus-Christ.
Comme le cycle lunaire commence l’année qui a précédé la naissance de Jesus-Christ, il ne faut qu’ajouter I au nombre des années qui se sont écoulées depuis Jesus-Christ, & diviser la somme par 19, ce qui restera après la division faite sera le nombre d’or que l’on cherche ; s’il ne reste rien, le nombre d’or sera 19.
Supposé, par exemple, que l’on demande le nombre d’or de l’année 1725 : 1725 + 1 = 1726 ; & 1726 divisé par 19, donne 90 au quotient, & le reste 16 est le nombre d’or que l’on cherche.
Le nombre d’or servoit dans l’ancien calendrier à montrer les nouvelles lunes ; mais on ne peut s’en servir que pendant 300 ans, au bout desquels les nouvelles lunes arrivent environ un jour plûtôt que selon le nombre d’or : de sorte qu’en 1582 il s’en falloit environ quatre jours que le nombre d’or ne donnât exactement les nouvelles lunes, quoique ce nombre les eût données assez bien du tems du concile de Nicée. De sorte que le cycle lunaire est devenu tout-à-fait inutile, aussi bien que le nombre d’or, pour marquer les nouvelles lunes.
Cette raison & plusieurs autres engagerent le pape Grégoire XIII. à réformer le calendrier, à abolir le nombre d’or, & à y substituer le cycle des épactes ; de sorte que le nombre d’or, qui dans le calendrier Julien servoit à trouver les nouvelles lunes, ne sert dans le calendrier Grégorien qu’à trouver le cycle des épactes. Voyez Epacte, Cycle, Calendrier.
On dit que ce nombre a été appellé nombre d’or, soit à cause de l’étendue de l’usage qu’on en fit, soit à cause que les Athéniens le reçurent avec tant d’applaudissement, qu’ils le firent écrire en lettres d’or dans la place publique.
On en attribue l’invention à Methon, athénien. Voyez Méthonique. Chambers. (O)
Nombres, (Critique sacrée.) ou le livre des Nombres, un des livres du Pentateuque, & le quatrieme des cinq. Les Septante l’ont appellé livre des Nombres, parce que les trois premiers chapitres contiennent le dénombrement des Hébreux & des Lévites ; les trente-trois autres renferment l’histoire des campemens des Israélites dans le desert, les guerres de Moïse contre les rois Séhon & Og ; celle qu’il déclara aux Madianites, pour avoir envoyé leurs filles au camp d’Israël, afin de faire tomber le peuple dans la débauche & l’idolâtrie. On y trouve encore des particularités sur la désobéissance de ce même peuple, son ingratitude, ses murmures & ses châtimens ; enfin on y voit plusieurs lois que Moïse donna pendant les 39 années, dont ce livre est une espece de journal. (D. J.)
Nombres, (Philosop. Pythagor.) On sait que les Pythagoriciens appliquerent les propriétés arithmétiques des nombres aux sciences les plus abstraites & les plus sérieuses. On va voir en peu de mots si leur folie méritoit l’éclat qu’elle a eu dans le monde, & si le titre pompeux de théologie arithmétique que lui donnoit Nicomaque, lui convient.
L’unité n’ayant point de parties, doit moins passer pour un nombre que pour le principe génératif des nombres. Par-là, disoient les Pythagoriciens, elle est devenue comme l’attribut essentiel, le caractere sublime, le sceau même de Dieu. On le nomme avec admiration celui qui est un ; c’est le seul titre qui lui convient & qui le distingue de tous les autres êtres qui changent sans cesse & sans retour. Lorsqu’on veut représenter un royaume florissant & bien policé, on dit qu’un même esprit y regne, qu’une même ame le vivifie, qu’un même ressort le remue.
Le nombre 2 désignoit, suivant Pythagore, le mauvais principe, & par conséquent le désordre, la confusion & le changement. La haine qu’on portoit au nombre 2 s’étendoit à tous ceux qui commençoient par le même chiffre, comme 20, 200, 2000, &c. Suivant cette ancienne prévention, les Romains dédierent à Pluton le second mois de l’année ; & le second jour du même mois ils expioient les manes des morts. Des gens superstitieux, pour appuyer cette doctrine, ont remarqué que le second jour des mois avoit été fatal à beaucoup de lieux & de grands hommes, comme si ces mêmes fatalités n’étoient pas également arrivées dans d’autres jours.
Mais le nombre 3 plaisoit extrèmement aux Pythagoriciens, qui y trouvoient de sublimes mysteres, dont ils se vantoient d’avoir la clé ; ils appelloient ce nombre l’harmonie parfaite. Un italien, chanoine de Bergame, s’est avisé de recueillir les singularités qui appartiennent à ce nombre ; il y en a de philosophiques, de poétiques, de fabuleuses, de galantes, & même de dévotes : c’est une compilation aussi bisarre que mal assortie.
Le nombre 4 étoit en grande vénération chez les disciples de Pythagore ; ils disoient qu’il renfermoit toute la religion du serment, & qu’il rappelloit l’idée de Dieu & de sa puissance infinie dans l’arrangement de l’univers.
Junon, qui préside au mariage, protégeoit, selon Pythagore, le nombre 5, parce qu’il est composé de 2, premier nombre pair & de 3, premier nombre impair. Or ces deux nombres réunis ensemble pair & impair, font 5, ce qui est un emblème ou une image du mariage. D’ailleurs le nombre 5 est remarquable, ajoutoient-ils, par un autre endroit, c’est qu’étant multiplié toujours par lui-même, c’est-à-dire 5 par 5, le produit 125 par 5, ce second produit encore par 5, &c. il vient toujours un nombre 5 à la droite du produit.
Le nombre 6, au rapport de Vitruve, devoit tout son mérite à l’usage où étoient les anciens géometres de diviser toutes leurs figures, soit qu’elles fussent terminées par des lignes droites, soit qu’elles fussent terminées par des lignes courbes, en six parties égales ; & comme l’exactitude du jugement & la rigidité de la méthode sont essentielles à la Géométrie, les Pythagoriciens, qui eux-mêmes faisoient beaucoup de cas de cette science, employerent le nombre 6 pour caractériser la Justice, elle qui marchant toujours d’un pas égal, ne se laisse séduire ni par le rang des personnes, ni par l’éclat des dignités, ni par l’attrait ordinairement vainqueur des richesses.
Aucun nombre n’a été si bien accueilli que le nombre 7 : les medecins y croyoient découvrir les vicissitudes continuelles de la vie humaine. C’est delà qu’ils formerent leur année climactérique. Fra-Paolo, dans son histoire du concile de Trente, a tourné plaisamment en ridicule tous les avantages prétendus du nombre 7.
Le nombre 8 étoit en vénération chez les Pythagoriciens, parce qu’il désignoit, selon eux, la loi naturelle, cette loi primitive & sacrée qui suppose tous les hommes égaux.
Ils considéroient avec crainte le nombre 9, comme désignant le fragilité des fortunes humaines, presqu’aussi-tôt renversées qu’établies. C’est pour cela qu’ils conseilloient d’éviter tous les nombres où le 9 domine, & principalement 81, qui est le produit de 9 multiplié par lui-même.
Enfin les disciples de Pythagore regardoient le nombre 10 comme le tableau des merveilles de l’univers, contenant éminemment les prérogatives des nombres qui le précedent. Pour marquer qu’une chose surpassoit de beaucoup une autre, les Pythagoriciens disoient qu’elle étoit 10 fois plus grande, 10 fois plus admirable. Pour marquer simplement une belle chose, ils disoient qu’elle avoit 10 degrés de beauté. D’ailleurs ce nombre passoit pour un signe de paix, d’amitié, de bienveillance ; & la raison qu’en donnoient les disciples de Pythagore, c’est que quand deux personnes veulent se lier étroitement, elles se prennent les mains l’une à l’autre & se les serrent, en témoignage d’une union réciproque. Or, disoient-ils, deux mains jointes ensemble forment par le moyen des doigts le nombre 10.
Ce ne sont pas les seuls Pythagoriciens qui aient donné dans ces frivoles subtilités des nombres, & dans ces sortes de rafinemens allégoriques, quelques peres de l’Eglise n’ont pas su s’en préserver : c’est ainsi que saint Augustin, pour prouver que les combinaisons mystérieuses des nombres peuvent servir à l’intelligence de l’Ectiture, s’appuie du passage de l’auteur de la sagesse, qui dit que Dieu a tout fait avec poids, nombre & mesure. Enfin on trouve encore dans le bréviaire romain quelques-unes de ces allégories bisarres données en forme de leçons. Voyez l’hist. critiq. de la Philosoph. tome II. Diogene Laërce, & surtout l’article Philosophie pythagoricienne. (D. J.)
Nombre, (Gramm.) les nombres sont des terminaisons qui ajoutent à l’idée principale du mot, l’idée accessoire de la quotité. On ne connoît que deux nombres dans la plûpart des idiomes ; le singulier qui désigne unité, & le pluriel qui marque pluralité. Ainsi cheval & chevaux, c’est en quelque maniere le même mot sous deux terminaisons différentes : c’est comme le même mot, afin de présenter à l’esprit la même idée principale, l’idée de la même espece d’animal ; les terminaisons sont différentes, afin de désigner, par l’une, un seul individu de cette espece, ou cette seule espece, & par l’autre, plusieurs individus de cette espece. Le cheval est utile à l’homme, il s’agit de l’espece ; mon cheval m’a coûté cher, il s’agit d’un seul individu de cette espece ; j’ai acheté dix chevaux anglois, on désigne ici plusieurs individus de la même espece.
Il y a quelques langues, comme l’hébreu, le grec, le polonois, qui ont admis trois nombres ; le singulier qui désigne l’unité, le duel qui marque dualité, & le pluriel qui annonce pluralité. Il semble qu’il y ait plus de précision dans le système des autres langues. Car si l’on accorde à la dualité une inflexion propre, pourquoi n’en accorderoit-on pas aussi de particuliere à chacune des autres qualités individuelles ? si l’on pense que ce seroit accumuler sans besoin & sans aucune compensation, les difficultés des langues, on doit appliquer au duel le même principe : & la clarté qui se trouve effectivement, sans le secours de ce nombre, dans les langues qui ne l’ont point admis, prouve assez qu’il suffit de distinguer le singulier & le pluriel, parce qu’en effet la pluralité se trouve dans deux comme dans mille.
Aussi, s’il faut en croire l’auteur de la méthode grecque de P. R. liv. II. ch. j. le duel, δυϊκός, n’est venu que tard dans la langue, & y est fort peu usité ; de sorte qu’au lieu de ce nombre on se sert souvent du pluriel. M. l’abbé l’Advocat nous apprend, dans sa grammaire hébraïque, pag. 32. que le duel ne s’emploie ordinairement que pour les choses qui sont naturellement doubles, comme les piés, les mains, les oreilles & les yeux ; & il est évident que la dualité de ces choses en est la pluralité naturelle : il ne faut même, pour s’en convaincre, que prendre garde à la terminaison ; le pluriel des noms masculins hébreux se termine en im ; les duels des noms, de quelques genres qu’ils soient, se termine en aïm ; c’est assurément la même terminaison, quoiqu’elle soit précédée d’une inflexion caractéristique.
Quoi qu’il en soit des systèmes particuliers des langues, par rapport aux nombres, c’est une chose attestée par la déposition unanime des usages de tous les idiomes, qu’il y a quatre especes de mots qui sont susceptibles de cette espece d’accident, savoir les noms, les pronoms, les adjectifs & les verbes ; d’où j’ai inféré (voyez Mot, art. I.), que ces quatre especes doivent présenter à l’esprit les idées des êtres soit réels soit abstraits, parce qu’on ne peut nombrer que des êtres. La différence des principes qui reglent le choix des nombres à l’égard de ces quatre especes de mots, m’a conduit aussi à les diviser en deux classes générales ; les mots déterminatifs, savoir les noms & les pronoms ; & les indéterminatifs, savoir les adjectifs & les verbes : j’ai appellé les premiers déterminatifs, parce qu’ils présentent à l’esprit des êtres déterminés, puisque c’est à la Logique & non à la Grammaire à en fixer les nombres ; j’ai appellé les autres indéterminatifs, parce qu’ils présentent à l’esprit des êtres indéterminés, puisqu’ils ne présentent à l’est-elle ou telle terminaison numérique que par imitation avec les noms ou les pronoms avec lesquels ils sont en rapport d’identité. Voyez Identité.
Il suit de-là que les adjectifs & les verbes doivent avoir des terminaisons numériques de toutes les especes reçues dans la langue : en françois, par exemple, ils doivent avoir des terminaisons pour le singulier & pour le pluriel ; bon ou bonne, singulier, bons ou bonnes, pluriel ; aimé ou aimée, singulier ; aimés ou aimées, pluriel : en grec, ils doivent avoir des terminaisons pour le singulier, pour le duel & pour le pluriel ; ἀγαθός, ἀγαθή, ἀγαθόν, singulier ; ἀγαθώ, ἀγαθά, ἀγαθώ, duel ; ἀγαθοί, ἀγαθαί, ἀγαθά, pluriel, Φιλεόμενος, Φιλεομένη, Φιλεόμενον, singulier ; Φιλεομένω, Φιλεομένα, Φιλεομένω, duel ; Φιλεομένοι, Φιλεομέναι, Φιλεόμενα, plurier. Sans cette diversité de terminaisons, ces mots indéterminatifs ne pourroient s’accorder en nombre avec les noms ou les pronoms leurs corrélatifs.
Les noms appellatifs doivent également avoir tous les nombres, parce que leur signification générale a une étendue susceptible de différens degrés de restriction, qui la rend applicable ou à tous les individus de l’espece, ou à plusieurs soit déterminément, ou à deux, ou à deux, ou à un seul. Quant à la remarque de la gramm. gén. part. II. ch. jv. qu’il y a plusieurs noms appellatifs qui n’ont point de pluriel, je suis tenté de croire que cette idée vient de ce que l’on prend pour appellatif des noms qui sont véritablement propres. Le nom de chaque métal, or, argent, fer, sont, si vous voulez, spécifiques ; mais quels individus distincts se trouvent sous cette espece ? C’est la même chose des noms des vertus ou des vices, justice, prudence, charité, haine, lâcheté, &c. & de plusieurs autres mots qui n’ont point de pluriel dans aucune langue, à moins qu’ils ne soient pris dans un sens figuré.
Les noms reconnus pour propres sont précisément dans le même cas : essentiellement individuels, ils ne peuvent être susceptibles de l’idée accessoire de pluralité. Si l’on trouve des exemples qui paroissent contraires, c’est qu’il s’agit de noms véritablement appellatifs & devenus propres à quelque collection d’individus ; comme, Julii, Antonii, Scipiones, &c. qui sont comme les mots nationaux, Romani, Afri, Aquinates, nostrates, &c. ou bien il s’agit de noms propres employés par antonomase dans un sens appellatif, comme les Cicérons pour les grands orateurs, les Césars pour les grands capitaines, les Platons pour les grands philosophes, les Saumaises pour les fameux critiques, &c.
Lorsque les noms propres prennent la signification plurielle en françois, ils prennent ou ne prennent pas la terminaison caractéristique de ce nombre, selon l’occasion. S’ils désignent seulement plusieurs individus d’une même famille, parce qu’ils sont le nom propre de famille, ils ne prennent pas la terminaison plurielle ; les deux Corneille se sont distingués dans les lettres ; les Ciceron ne se sont pas également illustrés. Si les noms propres deviennent appellatifs par antonomase, ils prennent la terminaison plurielle ; les Corneilles sont rares sur notre parnasse, & les Cicérons dans notre barreau. Je sai bon gré à l’usage d’une distinction si délicate & si utile tout-à-la-fois.
Au reste, c’est aux grammaires particulieres de chaque langue à faire connoître les terminaisons numériques de toutes les parties d’oraison déclinables, & non à l’Encyclopédie qui doit se borner aux principes généraux & raisonnés. Je n’ai donc plus rien à ajouter sur cette matiere que deux observations de syntaxe qui peuvent appartenir à toutes les langues.
La premiere c’est qu’un verbe se met souvent au pluriel, quoiqu’il ait pour sujet un nom collectif singulier ; une infinité de gens pensent ainsi, la plûpart se laissent emporter à la coutume ; & en latin, pars mersi tenuere, Virg. C’est une syllepse qui met le verbe ou même l’adjectif en concordance avec la pluralité essentiellement comprise dans le nom collectif. De-là vient que si le nom collectif est déterminé par un nom singulier, il n’est plus censé renfermer pluralité mais simplement étendue, & alors la syllepse n’a plus lieu, & nous disons, la plûpart du monde se laisse tromper : telle est la raison de cette différence qui paroissoit bien extraordinaire à Vaugelas, rem. 47. le déterminatif indique si le nom renferme une quantité discrete ou une quantité continue, & la syntaxe varie comme les sens du nom collectif.
La seconde observation, c’est qu’au contraire après plusieurs sujets singuliers dont la collection vaut un pluriel, ou même après plusieurs sujets dont quelques-uns sont pluriers, & le dernier singulier, on met quelquefois ou l’adjectif ou le verbe au singulier, ce qui semble encore contredire la loi fondamentale de la concordance : ainsi nous disons, non-seulement tous ses honneurs & toutes ses richesses, mais toute sa vertu s’évanouit, & non pas s’évanouirent (Vaugelas, rem. 340) ; & en latin, sociis & rege recepto, Virg. C’est au moyen de l’ellipse que l’on peut expliquer ces locutions, & ce sont les conjonctions qui en avertissent, parce qu’elles doivent lier des propositions. Ainsi la phrase françoise a de sous-entendu jusqu’à deux fois s’évanouirent, comme s’il y avoit, non-seulement tous ses honneurs s’évanouirent & toutes ses richésses s’évanouirent, mais toute sa vertu s’évanouit ; & la phrase latine vaut autant que s’il y avoit, sociis receptis & rege recepto. En voici la preuve dans un texte d’Horace :
O noctes cænæque deûm, quibus ipse, meique, Ante larem proprium vescor ;
il est certain que vescor n’a ni ne peut avoir aucun rapport à mei, & qu’il n’est relatif qu’à ipse ; il faut donc expliquer comme s’il y avoit, quibus ipse vescor, meique vescuntur, sans quoi l’on s’expose à ne pouvoir rendre aucune bonne raison du texte.
S’il se trouve quelques locutions de l’un ou de l’autre genre qui ne soient point autorisées de l’usage, qu’on pût les expliquer par les mêmes principes dans le cas où elles auroient lieu, on ne doit rien en inférer contre les explications que l’on vient de donner. Il peut y avoir différentes raisons délicates de ces exceptions : mais la plus universelle & la plus générale, c’est que les constructions figurées sont toujours des écarts qu’on ne doit se permettre que sous l’autorité de l’usage qui est libre & très libre. L’usage de notre langue ne nous permet pas de dire, le peuple romain & moi déclare & fais la guerre aux peuples de l’ancien Latium ; & l’usage de la langue latine a permis à Tite Live, & à toute la nation dont il rapporte une formule authentique, de dire, ego populusque romanus populis priscorum Latinorum bellum indico facioque : liberté de l’usage que l’on ne doit point taxer de caprice, parce que tout a sa cause lors même qu’on ne la connoît point.
Le mot de nombre est encore usité en grammaire dans un autre sens ; c’est pour distinguer entre les différentes especes de mots, ceux dont la signification renferme l’idée d’une précision numérique. Je pense qu’il n’étoit pas plus raisonnable de donner le nom de nombres à des mots qui expriment une idée individuelle de nombre, qu’il ne l’autorise d’appeller êtres, les noms propres qui expriment une idée individuelle d’être : il falloit laisser à ces mots le nom de leurs especes en y ajoutant la dénomination vague de numéral, ou une dénomination moins générale, qui auroit indiqué le sens particulier déterminé par la précision numérique dans les différens mots de la même espece.
Il y a des noms, des adjectifs, des verbes & des adverbes numéraux ; & dans la plûpart des langues, on donne le nom de nombres cardinaux aux adjectifs numéraux, qui servent à déterminer la quotité précise des individus de la signification des noms appellatifs ; un, deux, trois, quatre, &c. c’est que le matériel de ces mots est communément radical des mots numéraux correspondans dans les autres classes, & que l’idée individuelle du nombre qui est envisagée seule & d’une maniere abstraite dans ces adjectifs, est combinée avec quelqu’autre idée accessoire dans les autres mots. Je commencerai donc par les adjectifs numéraux.
1. Il y en a de quatre sortes en françois, que je nommerois volontiers adjectifs collectifs, adjectifs ordinaux, adjectifs multiplicatifs & adjectifs partitifs.
Les adjectifs collectifs, communément appellés cardinaux, sont ceux qui déterminent la quotité des individus par la précision numérique : un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, vingt, trente, &c. Les adjectifs pluriels quelques, plusieurs, tous, sont aussi collectifs ; mais ils ne sont pas numéraux, parce qu’ils ne déterminent pas numériquement la quotité des individus.
Les adjectifs ordinaux sont ceux qui déterminent l’ordre des individus avec la précision numérique : deuxieme, troisieme, quatrieme, cinquieme, sixieme, septieme, huitieme, neuvieme, dixieme, vingtieme, trentieme, &c. L’adjectif quantieme est aussi ordinal, puisqu’il détermine l’ordre des individus ; mais il n’est pas numéral, parce que la détermination est vague & n’a pas la précision numérique : dernier est aussi ordinal sans être numéral, parce que la place numérique du dernier varie d’un ordre à l’autre, dans l’un, le dernier est troisieme ; dans l’autre, centieme ; dans un autre, millieme, &c. Les adjectifs premier & second sont ordinaux essentiellement, & numéraux par la décision de l’usage seulement : ils ne sont point tirés des adjectifs collectifs numéraux, comme les autres ; on diroit unieme au lieu de premier, comme on dit quelquefois deuxieme au lieu de second. Dans la rigueur étymologique, premier veut dire qui est avant, & la préposition latine præ en est la racine ; second veut dire qui suit, du verbe latin sequor : ainsi dans un ordre de choses, chacune est premiere, dans le sens étymologique, à l’égard de celle qui est immédiatement après, la cinquieme à l’égard de la sixieme, la quinzieme à l’égard de la seizieme, &c. chacune est pareillement seconde à l’égard de celle qui précede immédiatement, la cinquieme à l’égard de la quatrieme, la quinzieme à l’égard de la quatorzieme, &c. Mais l’usage ayant attaché à ces deux adjectifs la précision numerique de l’unité & de la dualité, l’étymologie perd ses droits sur le sens.
Les adjectifs multiplicatifs sont ceux qui déterminent la quantité par une idée de multiplication avec la précision numérique : double, triple, quadruple, quintuple, sextuple, octuple, noncuple, décuple, centuple. Ce sont les seuls adjectifs multiplicatifs numéraux usités dans notre langue, & il y en a même quelques-uns qui ne le sont encore que par les mathématiciens, mais qui passeront sans doute dans l’usage général. Multiple est aussi un adjectif multiplicatif, mais il n’est pas numéral, parce qu’il n’indique pas avec la précision numérique. L’adjectif simple, considéré comme exprimant une relation à l’unité, & conséquemment comme l’opposé de multiple, est un adjectif multiplicatif par essence, & numéral par usage : son correspondant en allemand est numéral par l’étymologie ; einfach on einfaeltig, de ein (un), comme si nous disions uniple.
Les adjectifs partitifs sont ceux qui déterminent la quantité par une idée de partition avec la précision numérique. Nous n’avons en françois aucun adjectif de cette espece, qui soit distingué des ordinaux par le matériel ; mais ils en different par le sens qu’il est toujours aisé de reconnoître : c’étoit la même chose en grec & en latin, les ordinaux y devenoient partitifs selon l’occurrence : la douzieme partie (pars duodecima) ἡ μερὶς δυοκαιδεκάτη.
2. Nous n’avons que trois sortes de noms numéraux : savoir des collectifs, comme couple, dixaine, douzaine, quinzaine, vingtaine, trentaine, quarantaine, cinquantaine, soixantaine, centaine, millier, million ; des multiplicatifs, qui pour le matériel ne different pas de l’adjectif masculin correspondant, si ce n’est qu’ils prennent l’article, comme le double, le triple, le quadruple, &c. & des partitifs, comme la moitié, le tiers, le quart, le cinquieme, le sixieme, le septieme, & ainsi des autres qui ne different de l’adjectif ordinal que par l’immutabilité du genre masculin & par l’accompagnement de l’article. Tous ces noms numéraux sont abstraits.
3. Nous n’avons en françois qu’une sorte de verbes numéraux, & ils sont multiplicatifs, comme doubler, tripler, quadrupler, & les autres formés immédiatement des adjectifs multiplicatifs usités. Biner peut encore être compris dans les verbes multiplicatifs, puisqu’il marque une seconde action, ou le double d’un acte ; biner une vigne, c’est lui donner un second labour ou doubler l’acte de labourer ; biner, parlant d’un curé, c’est dire un jour deux messes paroissiales en deux églises desservies par le même curé.
4. Notre langue reconnoît le système entier des adverbes ordinaux, qui sont premierement, secondement ou deuxiemement, troisiemement, quatriemement, &c. Mais je n’y connois que deux adverbes multiplicatifs, savoir doublement & triplement ; on remplace les autres par la préposition à avec le nom abstrait multiplicatif ; au quadruple, au centuple, & l’on dit même au double & au triple. Nuls adverbes partitifs en françois, quoiqu’il y en eût plusieurs en latin ; bifariam (en deux parties), trifariam (en trois parties), quadrifariam (en quatre parties), multifariam ou plurifariam (en plusieurs parties).
Les Latins avoient aussi un système d’adverbes numéraux que l’on peut appeller itératifs, parce qu’ils marquent répétition d’évenement ; semel, bis, ter, quater, quinquies, sexies, septies, octies, novies, decies, vicies ou vigesies, trecies ou trigesies ; &c. L’adverbe général itératif qui n’est pas numéral, c’est pluries ou multoties, ou sæpe.
On auroit pû étendre ou restreindre davantage le système numéral des langues ; chacune a été déterminée par son génie propre, qui n’est que le résultat d’une infinité de circonstances dont les combinaisons peuvent varier sans fin.
M. l’abbé Girard a jugé à propos d’imaginer une partie d’oraison distincte qu’il appelle des nombres : il en admet de deux especes, les uns qu’il appelle calculatifs, & les autres qu’il nomme collectifs ; ce sont les mots que je viens de désigner comme adjectifs & comme noms collectifs. Il se fait, à la fin de son disc. X. une objection sur la nature de ses nombres collectifs, qui sont des véritables noms, ou pour parler son langage, de véritables substantifs : il avoue que la réflexion ne lui en a pas échappé, & qu’il a même été tenté de les placer dans la cathégorie des noms. Mais « j’ai vu, dit-il, que leur essence consistoit également dans l’expression de la quotité : que d’ailleurs leur emploi, quoiqu’un peu analogique à la dénomination, portoit néanmoins un caractere différent de celui des substantifs ; ne demandant point d’articles par eux-mêmes, & ne se laissant point qualifier par les adjectifs nominaux, non plus que par les verbaux, & rarement par les autres ».
Il est vrai que l’essence des noms numéraux collectifs consiste dans l’expression de la quotité ; mais la quotité est une nature abstraite dont le nom même quotité est le nom appellatif ; couple, douzaine, vingtaine sont des noms propres ou individuels : & c’est ainsi que la nature abstraite de vertu est exprimée par le nom appellatif vertu, & par les noms propres prudence, courage, chasteté, &c.
Pour ce qui est des prétendus caracteres propres des mots que je regarde comme des noms numéraux collectifs, l’abbé Girard me paroît encore dans l’erreur. Ces noms prennent l’article comme les autres, & se laissent qualifier par toutes les especes d’adjectifs que le grammairien a distinguées : par ceux qu’il appelle nominaux ; une belle douzaine, une bonne douzaine, une douzaine semblable : par ceux qu’il nomme verbaux ; une douzaine choisie, une douzaine préferée, une douzaine rebutée : par les numéraux ; la premiere douzaine, la cinquieme douzaine, les trois douzaines : par les pronominaux ; cette douzaine, ma douzaine, quelques douzaines, chaque douzaine, &c. Si l’on allegue que ce n’est pas par eux-mêmes que ces mots requierent l’article ; c’est la même chose des noms appellatifs, puisqu’en effet on les emploie sans l’article quand on ne veut ajouter aucune idée accessoire à leur signification primitive ; parler en pere, un habit d’homme, un palais de roi, &c.
J’ajoute que si l’on a cru devoir réunir dans la même cathégorie, des mots aussi peu semblables que deux & couple, dix & dixaine, cent & centaine, par la seule raison qu’ils expriment également la quotité ; il falloit aussi y joindre, double, doubler, secondement ; bis, & bifariam, triple, triples, troisiemement, ter, & trifariam, &c. si au contraire on a trouvé quelque inconséquence dans cet assortiment en effet trop bizarre, on a dû trouver le même défaut dans le système que je viens d’exposer & de combattre. (B. E. R. M.)
Nombre, en Eloquence, en Poésie, en Musique, se dit d’une certaine mesure, proportion ou cadence, qui rend un vers, une période, un chant agréable à l’oreille. Voyez Vers, Mesure, Cadence.
Il y a quelque différence entre le nombre de la Poésie & celui de la Prose.
Le nombre de la Poésie consiste dans une harmonie plus marquée, qui dépend de l’arrangement & de la quantité des syllabes dans certaines langues, comme la grecque & la latine, qui font qu’un poëme affecte l’oreille par une certaine musique, & paroît propre à être chanté ; en effet, la plûpart des poëmes des anciens étoient accompagnés du chant, de la danse, & du son des instrumens. C’est de ce nombre qu’il s’agit, lorsque Virgile dans la quatrieme églogue, fait dire à un de ses bergers,
Numeros memini, si verba tenerem.
Et dans la sixieme,
Tum vero in numerum, faunosque ferasque videres Ludere.
Dans les langues vivantes, le nombre poétique dépend du nombre déterminé des syllabes, selon la longueur ou la briéveté des rimes, de la richesse du choix, & du mélange des rimes, & enfin de l’assortiment des mots, au son desquels le poëte ne sauroit être trop attentif.
Il est un heureux choix de mots harmonieux,
Le nombre est donc ce qui fait proprement le caractere, & pour ainsi dire, l’air d’un vers. C’est par le nombre qui y regne qu’il est doux, coulant, sonore ; & par la privation de ce même nombre, qu’il devient foible, rude, ou dur. Les vers suivans, par exemple, sont très-coulans :
Au pié du mont Adulle, entre mille roseaux, Le Rhin tranquile & fier du progrès de ses eaux, Appuyé d’une main sur son urne penchante, Dormoit au bruit flatteur de son onde naissante.
Au contraire celui-ci est dur ; mais l’harmonie n’en est pas moins bonne rélativement au but de l’auteur.
N’attendoit pas qu’un bœuf pressé de l’éguillon Traçât à pas tardifs un pénible sillon
Le nombre de la prose est une sorte d’harmonie simple & sans affectation, moins marquée que celle des vers, mais que l’oreille pourtant apperçoit & goûte avec plaisir. C’est ce nombre qui rend le style aisé, libre, coulant, & qui donne au discours une certaine rondeur. Voyez Style.
Par exemple, cette période de l’oraison de Cicéron pour Marcellus est très-nombreuse : nulla est tanta vis, tantaque copia quæ non ferro ac viribus debilitari frangique possit. Veut-on en faire disparoître toute la beauté, & choquer l’oreille autant qu’elle étoit satisfaite, il n’y a qu’à changer cette phrase, nulla est vis tanta & copia tanta quæ non possit debilitari frangique viribus ac ferro.
Le nombre est un agrément absolument nécessaire dans toutes sortes d’ouvrages d’esprit, mais principalement dans les discours destinés à être prononcés. De-là vient qu’Aristote, Quintilien, Cicéron, & tous les autres rhéteurs, nous ont donné un si grand nombre de regles pour entremêler convenablement les dactyles, les spondées, & les autres piés de la prosodie grecque & latine, afin de produire une harmonie parfaite.
On peut réduire en substance à ce qui suit tous les principes qu’ils nous ont tracés à cet égard. 1°. Le style devient nombreux par la disposition alternative, & le mélange des syllabes longues & breves, afin que d’un côté la multitude des syllabes breves ne rende point le discours trop précipité, & que de l’autre les syllabes longues trop multipliées ne le rendent point languissant. Telle est cette phrase de Cicéron : domiti gentes immanitate barbaras, multitudine innumerabiles, locis infinitas, omni copiarum genere abundantes, où les syllabes breves & longues se compensent mutuellement.
Quelquefois cependant on met à dessein plusieurs syllabes breves ou longues de suite, afin de peindre la promptitude ou la lenteur des choses qu’on veut exprimer ; mais c’est plutôt dans les Poëtes que dans les Orateurs, qu’il faut chercher de ces cadences marquées qui font tableau. Tout le monde connoît ces vers de Virgile :
Quadrupedante putrem sonitu quatit ungula campum, Luctantes ventos tempestatesque sonoras.
Voyez Cadence.
2°. On rend le style nombreux en entremêlant des mots d’une, de deux, ou de plusieurs syllabes, comme dans cette période de Cicéron contre Catilina : vivis & vivis non ad deponendam, sed ad confirmandam audaciam. Au contraire, les monosyllabes trop fréquemment répétés, rendent le style desagréable & dur, comme hac in re nos hic non feret.
3°. Ce qui contribue beaucoup à donner du nombre à une période, c’est de la terminer par des mots sonores, & qui remplissent l’oreille, comme celle-ci de Cicéron : qui locus quietis ac tranquillitatis plenissimus fore videbatur, in eo maximæ molestiarum, & turbulentissimæ tempestates extiterunt.
4°. Le nombre d’une période dépend non-seulement de la noblesse des mots qui la terminent, mais de tout l’ensemble de la période, comme dans cette belle période de l’oraison de Cicéron pour Fonteius, frere d’une des vestales : nolite pati, judices, aras deorum immortalium Vestæque matris, quotidianis virginum lamentationibus de vestro judicio commoveri.
5°. Pour qu’une période coule avec facilité & avec égalité, il faut éviter avec soin tout concours de mots & de lettres qui pourroient être desagréables, principalement la rencontre fréquente des consonnes dures, comme : ars studiorum, rex Xerxes ; la ressemblance de la premiere syllabe d’un mot avec la derniere du mot qui le précede, comme res mihi invisæ sunt : la fréquente répétition de la même lettre ou de la même syllabe, comme dans ce vers d’Ennius :
Africa, terribili tremit horrida terra tumultu.
Et l’assemblage des mots qui finissent de même, comme : amatrices, adjutrices, præstigiatrices fuerunt.
Enfin, la derniere attention qu’il faut avoir, est de ne pas tomber dans le nombre poétique, en cherchant le nombre oratoire, & de faire des vers en pensant écrire en prose ; défaut dans lequel Cicéron lui-même est tombé quelquefois ; par exemple, quand il dit : cum loquitur, tanti fletus gemitusque fiebant.
Quoique ces principes semblent particuliers à la langue latine, la plûpart sont cependant applicables à la nôtre ; car pour n’être point assujettie à l’observation des breves & des longues, comme le grec & le latin ; elle n’en a pas moins son harmonie propre & particuliere, qui résulte des cadences tantôt graves & lentes, tantôt légeres & rapides, tantôt fortes & impétueuses, tantôt douces & coulantes, que nos bons orateurs savent distribuer dans leurs discours, & varier selon la différence des sujets qu’ils traitent. C’est dans leurs ouvrages qu’il faut la chercher & l’étudier.
Nombre rentrant, (Horlogerie.) on appelle en Horlogerie nombres rentrans, quand le pignon qui engrene dans une roue, en divise les dents sans reste. Le commun des ouvriers estime que la perfection d’un rouage, consiste dans les nombres rentrans. M. de la Hire est d’un sentiment contraire ; pour moi, je croirois que cela est indifférent, & qu’il n’importe guere que les nombres soient rentrans, ou ne le soient pas, pourvu que les dents d’une roue soient bien égales. (D. J.)
Nombres, & petits filets se levent ensemble, termes de Vénerie ; ce sont les morceaux qui se prennent au-dedans des cuisses & des reins du cerf.
Nombre de Dios, (Géog.) ville ruinée en Amérique, dans la nouvelle Espagne, sur la côte septentrionale de l’isthme de Panama, au nord de la ville de même nom, & à l’orient de Porto-Bello. Ce lieu est tombé en ruines, parce que le havre y est mauvais, & que les Espagnols se sont établis à Porto-Bello, où le havre est merveilleux, & facile à défendre. (D. J.)