# Note sur la solution du problème monétaire anglo-indien
### NOTE SUR LA SOLUTION DU PROBLÈME MONÉTAIRE ANGLO-INDIEN.

Le problème de l’organisation des rapports monétaires de l’Angleterre et de l’Inde sur des bases rationnelles se résoudrait de la manière suivante dans le système de la monnaie d’or avec billon d’argent régulateur.
Soient, en faisant abstraction, pour simplifier, de la monnaie divisionnaire :
$Q_{o}$ la quantité de monnaie d’or existant en Angleterre,
$Q_{a}$ la quantité de monnaie d’argent existant dans l’Inde,
$w$ le rapport actuel de la valeur de l’or à la valeur de l’argent.
Si, après avoir tout d’abord suspendu le libre monnayage de l’argent dans l’Inde, on prenait, d’une part, dans l’Inde, une quantité $x$ d’argent pour la transporter en Angleterre et lui faire jouer le rôle de billon régulateur, à côté de la monnaie d’or, sur le pied du rapport légal $w\prime$ de la valeur de l’or à la valeur de l’argent ; et si on prenait, d’autre part, en Angleterre, une quantité $y$ d’or pour la transporter dans l’Inde et lui faire jouer le rôle de monnaie, à côté de l’argent restant transformé en billon régulateur, sur le pied du rapport légal $w\prime \prime$ de la valeur de l’or à la valeur de l’argent ; il faudrait, pour que la valeur de la monnaie fût la même en Angleterre et dans l’Inde, que les quantités nouvelles de monnaie et billon évaluées en or fussent dans le même rapport que les quantités anciennes évaluées de la même façon, c’est-à-dire que l’on eût
$Q_{0}-y+{\frac {x}{w\prime }}:{\frac {Q-x}{x\prime \prime }}+y::Q_{0}:{\frac {Q_{a}}{w}}$
proportion d’où l’on tire
$x={\frac {(w-w\prime \prime )\,Q_{0}\,Q_{a}+w\prime \prime \,(w\,Q_{0}+Q_{a}\,y)}{w\,Q_{0}+{\frac {w\prime \prime }{w\prime }}Q_{a}}}$
On voit que $w\prime$, $w\prime \prime$, $x$ et $y$ ne sont pas absolument déterminés et que l’on peut se donner arbitrairement trois de ces quatre quantités. Admettons donc, uniquement pour fixer les idées, que la quantité de monnaie d’or existant en Angleterre, $Q_{0}$, soit de 730.000 kgr., et qu’on voulût prendre seulement une partie y représentant le tiers de cette quantité totale, soit 250.000 kgr., pour la transporter dans l’Inde ; que la quantité de monnaie d’argent existant dans l’Inde, $Q_{a}$, soit de 25.000.000 kgr. Admettons que le rapport actuel de la valeur de l’or à la valeur de l’argent, $w$, soit égal à 20. Admettons enfin que, pour ne pas déranger les habitudes indiennes, on jugeât à propos de composer le billon régulateur dans l’Inde avec la roupie actuelle, en décrétant le rapport de 10 roupies pour 1 souverain, ce qui ferait ressortir $w\prime \prime$ à 14,60 environ, et que, pour un motif ou pour un autre, on jugeât à propos de composer le billon régulateur en Angleterre avec une pièce de 4 shillings qui fût exactement du même poids, du même titre et du même module que l’écu de 5 francs de l’Union latine, ce qui ferait ressortir $w\prime$ à 15,36 environ. Dans ces conditions hypothétiques, la quantité $x$ d’argent à prendre dans l’Inde pour la transporter en Angleterre serait de 6.378.500 kgr.
Cette quantité doit être décomposée en deux parts : une de 2.728.500 kgr. à transporter sans contrepartie, et une de 3.650.000 kgr. à transporter en échange de 250.000 kgr. d’or. La première opération pourrait se faire au moyen d’un emprunt contracté par l’État dans l’Inde et dont le produit serait employé à acheter, en Angleterre, des titres de consolidés. La seconde opération pourrait se faire au moyen d’une émission de billets de banque effectuée par la Banque d’Angleterre et par laquelle on se procurerait de l’or à échanger contre de l’argent dans l’Inde. Ces deux opérations donneraient une perte notable, dans les conditions que nous avons supposées, en raison de la supériorité de $w\prime =15,36$ sur $w\prime \prime =14,60$, puisque l’État et la Banque donneraient 1 d’or ou l’équivalent contre 14,60 d’argent dans l’Inde et 15,36 d’argent contre 1 d’or ou l’équivalent en Angleterre. On pourrait couvrir cette perte de la manière suivante.
Un abaissement de la valeur de l’or amènerait certainement une transformation d’une partie de la quantité actuelle de l’or monnaie en or marchandise et la transportation d’une autre partie de cette quantité à l’étranger. Pour obvier à ce déficit, il y aurait lieu d’ajouter un supplément de billon régulateur aux deux quantités $x\,=\,$6.378.500 kgr. et $Q_{a}-x\,=\,$ 18.621.500 kgr. résultant de notre formule pour l’Angleterre et pour l’Inde ; c’est-à-dire que la quantité d’argent à prendre dans l’Inde pour être transportée en Angleterre devrait être réduite et que, tant pour suppléer à cette réduction que pour obvier au déficit, il y aurait lieu de faire en Angleterre une transformation d’argent marchandise en billon régulateur. Supposons que le déficit à prévoir fût de 75.000 kgr. d’or, dont 50.000 kgr. pour l’Angleterre et 25.000 kgr. pour l’Inde, il y aurait lieu de réduire la quantité d’argent à prendre dans l’Inde à 6.013.500 kgr., autrement dit, d’élever la quantité d’argent à laisser dans l’Inde à 18.986.500 kgr. et de faire, en Angleterre, une frappe 1.133.000 kgr. de billon régulateur ; et cette frappe donnerait un bénéfice assez élevé pour couvrir la perte à éprouver d’autre part.
De cette façon, la valeur de la roupie serait relevée à 2 shillings. On diminuerait évidemment les difficultés de l’opération en ne relevant cette valeur qu’à un niveau moins élevé. Par exemple, si l’on décrétait le rapport de 12 roupies pour 1 souverain, ce qui ne relèverait la valeur de la roupie qu’à 1 shilling 8 pence, en faisant ressortir $w\prime \prime$ à 17,50 environ, $x$ serait égal à 5.102.568 kgr. dont 727.568 kgr. seulement à transporter sans contrepartie et 4.375.000 kgr. à transporter en échange de 250.000 kgr. d’or. Et ces deux opérations donneraient un bénéfice auquel s’ajouterait le bénéfice à réaliser ensuite d’une transformation d’argent marchandise en billon régulateur.
Si l’on ne croyait pas pouvoir ou devoir faire faire aucun transport de capital disponible sous forme de monnaie par l’Inde à l’Angleterre, il faudrait introduire, comme une condition nouvelle, que la quantité d’argent importée de l’Inde dans l’Angleterre fût exactement balancée par la quantité d’or importée de l’Angleterre dans l’Inde, c’est-à-dire qu’il faudrait poser :
$x\,=\,y\;w\prime \prime$
équation qui, combinée avec la précédente, donne finalement l’équation
$y={\frac {w\prime \,(w-w\prime \prime )}{w\prime \prime \,(w\prime \prime -w\prime )}}Q_{0}$
dans laquelle deux quantités seulement sont à fixer arbitrairement. On voit tout de suite que pour que $y$ ne soit pas une fraction trop forte de $Q_{0}$, il faut que $w\prime$ soit le plus petit possible, et $w\prime \prime$ le plus grand possible.
* ↑ Communiquée à la section économique de l’Association britannique pour l’avancement des sciences (réunion de Manchester, 1887).