# Astronomie populaire (Arago)/XXIII/14
### CHAPITRE XIV du système métrique

Les opérations géodésiques entreprises pour trouver la longueur des degrés des divers méridiens et les observations du pendule, faites en différents climats, avaient donné l’idée d’une mesure universelle et invariable, dont l’origine serait prise dans la nature. Picard, qui avait lié entre eux les deux systèmes d’observations, afin qu’on pût en tout temps retrouver la longueur de la toise, proposait la longueur du pendule pour cette mesure universelle, et lui donnait le nom de rayon astronomique. Monton, en 1670, pensait qu’on devait prendre pour unité universelle la minute du degré qu’il appelait mille, et dont les divisions et sous-divisions étaient toutes décimales. Cassini, dans son ouvrage sur la Grandeur et la Figure de la Terre, exprimait à peu près cette même idée en proposant un pied géométrique qui serait la six-millième partie de la minute d’un méridien, ou bien une brasse de deux de ces pieds et qui serait la dix-millionième partie du rayon de notre globe, ou enfin une toise de six de ces mêmes pieds, en sorte que le degré eût été de 60 000 toises.
Quelques auteurs ont prétendu que les anciens avaient eu, comme les modernes, l’idée d’une mesure universelle et prise dans la nature ; mais on n’a donné aucune preuve décisive qu’un tel système de mesures eût été exécuté, ou même réellement conçu. Le véritable chaos dans lequel avait mis toutes les relations sociales, à la fin du xviiie siècle, l’incroyable et incohérente diversité des mesures qui changeaient pour ainsi dire de village à village, détermina une réforme qui, chaque jour, tend de plus en plus à devenir universelle. Après que plusieurs projets eurent été successivement proposés et repoussés, l’Assemblée constituante adopta enfin, en 1790, sur la proposition de Talleyrand, un décret par lequel l’Académie des Sciences fut chargée de chercher un modèle invariable pour toutes les mesures et pour les poids. En conséquence de ce décret, une commission composée de Borda, Lagrange, Laplace, Monge et Condorcet posa, dans un rapport du 19 mars 1791, les bases du système métrique décimal ainsi qu’il suit : prendre pour unité de longueur usuelle la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre, et rapporter la pesanteur de tous les corps à celle de l’eau distillée, en adoptant le système décimal pour relier toute mesure principale de chaque espèce aux mesures plus grandes et plus petites.
Les opérations jugées nécessaires par l’Académie pour que le nouveau système pût entrer dans la pratique, furent sanctionnées immédiatement par l’Assemblée nationale, qui voulut qu’on se mît à l’œuvre sans aucun retard ; elles consistaient 1$^o$ à déterminer la différence de latitude entre Dunkerque et Barcelone, et en général à faire sur cette ligne toutes les observations astronomiques qui seraient jugées utiles ; 2$^o$ à vérifier les anciennes bases qui avaient servi à la mesure du degré faite à Paris et aux travaux de la carte de France ; 3$^o$ à vérifier par de nouvelles observations et à prolonger en Espagne la suite des triangles employés pour mesurer la méridienne ; 4$^o$ à déterminer en différents lieux la longueur du pendule simple battant la seconde dans le vide et au niveau de la mer, de manière à ce qu’on puisse retrouver facilement l’unité nouvelle de mesure par la simple observation du pendule ; 5$^o$ à vérifier par des expériences nouvelles la pesanteur dans le vide d’un volume d’eau distillée, prise à une température déterminée ; 6$^o$ à réduire aux mesures nouvelles les différentes mesures de longueur, de surface ou de capacité usitées dans le commerce, et les différents poids qui y étaient en usage.
Les travaux, dont le programme était ainsi tracé d’une manière aussi complète que précise, furent commencés sans délai et continués à travers tous les malheurs d’une époque agitée par les révolutions, par les guerres, par la famine. Une loi rendue le 18 germinal an iii (7 avril 1795), sur le rapport de Prieur, ranima d’ailleurs l’entreprise en apportant quelques modifications au plan primitif et en arrêtant la nomenclature des mesures et des poids. Les mesures légales de longueur sont depuis lors :
| Le myriamètre ou | 10 000 | mètres. |
| Le kilomètre | 1 000 | |
| L’hectomètre | 100 | |
| Le décamètre | 10 | |
| Le mètre | 1 | |
| Le décimètre | 0 | ,1 |
| Le centimètre | 0 | ,01 |
| Le millimètre | 0 | ,001 |
Les mesures de volume pour les liquides et les grains sont :
| Le kilolitre | ou mètre cube |
| L’hectolitre | |
| Le décalitre | |
| Le litre | ou décimètre cube |
| Le décilitre | |
| Le centilitre. | |
Les mesures de poids :
* Le kilogramme
* L’hectogramme
* Le décagramme
* Le gramme
* Le décigramme
* Le centigramme
* Le milligramme.
Les mesures de surface :
| L’hectare | ou 10 000 | mètres carrés. |
| L’are | 100 | |
| Le centiare | 1 | |
Les mesures de volume pour les bois :
* Le stère ou mètre cube
* Le décistère.
Les unités monétaires :
| Le franc ou 5 grammes | d’un alliage de 9 d’argent et de 1 de cuivre. |
| Le décime | |
| Le centime. | |
Ces noms, empruntés au grec et au latin, ont l’incontestable avantage de pouvoir être introduits dans toutes les langues. Quant au reproche de barbarie qu’on a fait à plusieurs d’entre eux, il n’est pas, comme le remarque Delambre, d’une grande importance ; il porte principalement sur hecto, qu’on a employé par abréviation au lieu de hécaton, et sur kilo, dans lequel on a mis un k à la place de ch dans le mot χἰλοι employé par Homère. (Iliade, liv. v, vers 860, et liv. xiv, vers 148). Un tel reproche ne saurait guère ôter de mérite à l’une des plus belles entreprises des sciences. Non-seulement on a mesuré exactement un grand arc du méridien terrestre, mais on a trouvé le rapport entre la mesure adoptée et la longueur du pendule battant la seconde, dans le vide et au niveau moyen de la mer, dans différentes latitudes, de telle sorte que, quand même des tremblements de terre, des cataclysmes épouvantables viendraient à bouleverser notre planète et à détruire les étalons prototypes qui ont été déposés aux archives, une expérience faite avec le pendule reproduirait la valeur du mètre et rétablirait le système métrique décimal dans son invariabilité. Sans doute le problème que s’était proposé la première commission de l’Académie des Sciences de prendre pour le mètre exactement la dix-millionième partie du quart du méridien, n’a pas pu être résolu dans sa complète rigueur. On était pressé d’avoir la nouvelle mesure de longueur ; il était urgent de ne pas tarder à remplacer les anciennes mesures par les nouvelles, afin de ne pas compromettre le succès d’une telle révolution dans les relations commerciales et domestiques. En conséquence on adopta comme ellipse méridienne de la Terre une ellipse qui correspondait à un aplatissement de ${\tfrac {1}{334}}$ et dont le quart avait une longueur de 5 130 740 toises. La dix-millionième partie de cette longueur donna pour la valeur du mètre 0$^t$,513074 ou 3 pieds 11 lignes 296 millièmes de ligne, la toise, comme on sait, se divisant en 6 pieds, le pied en 12 pouces et le pouce en 12 lignes. La discussion de l’ensemble des mesures géodésiques a démontré que l’aplatissement de la Terre est de ${\tfrac {1}{299,15}}$ (liv. xx, chap. xxiii). Cette modification a pour conséquence de donner pour la valeur du quart de l’ellipse méridienne 10 000 856 mètres au lieu de 10 000 000. Une fois ce fait connu, la valeur du mètre n’en a pas moins été bien déterminée et convenue ; elle est dans un rapport bien connu avec les dimensions de notre globe, et en outre, comme nous venons déjà de le dire, on pourra la retrouver en tout temps par des expériences rapides et faciles, quoique délicates, ainsi que nous l’avons vu dans le chapitre xii de ce livre.
L’Institut de France et le gouvernement de notre pays ont donné à cette occasion un grand et bel exemple au monde, exemple unique dans l’histoire des sciences : ils ont voulu qu’un congrès de savants de toutes les nations qui voudraient bien envoyer des députés, s’assemblât pour prendre connaissance de toutes les observations, de toutes les expériences déjà faites, pour les vérifier et les recommencer au besoin, pour s’assurer de l’exactitude de toutes les déterminations et de tous les calculs. Il nous sera permis de rapporter ici les noms de tous ceux qui ont pris part à cet immense travail à des degrés divers ; nous allons citer des hommes illustres dans les sciences les plus variées, appartenant à des pays pour lesquels ce sera toujours une gloire d’avoir compris la grandeur du problème posé et d’avoir concouru généreusement et avec dévouement à sa solution. Les savants français qui ont fait des expériences ou des recherches diverses pour la détermination du mètre, pour celle du kilogramme, pour la mesure de la méridienne et pour celle de la longueur du pendule battant la seconde sur le parcours de cette méridienne sont : Laplace, Lavoisier, Borda, Delambre, Méchain, Bellet, Berthollet, Brisson, Condorcet, Coulomb, Darcet, Haüy, d’Herbelot, Lagrange, Lefèvre-Gineau, Le Français de Lalande, Legendre, général Meunier, Monge, Plessis, Pommard, Prony, Tranchot, Vandermonde, Biot, Arago ; il faut y joindre les artistes Lenoir et Fortin, qui ont construit des appareils d’une perfection à jamais célèbre. Les savants étrangers qui ont pris part, soit aux opérations, soit à leur vérification, sont : Æneæ et van Swinden, députés de la république batave ; Balbo et Vassalli Eandi, du Piémont ; Bugge, Danois ; Alvarès, Bueno, Ciscar, Gonzales, Pedrayès, Planez, Chaix, Rodriguez, Espagnols ; Fabbroni, député de Toscane ; Franchini, député de la république romaine ; Mascheroni, député de la république cisalpine ; Multedo, député de la république ligurienne ; Trallès, député de la république helvétique. Plus tard, mon illustre ami, Alexandre de Humboldt, le capitaine anglais Kater, puis nos compatriotes Bouvard et Mathieu avec M. Biot et moi, ajoutèrent à toutes les observations déjà faites des observations complémentaires pour prolonger jusqu’en Angleterre et en Écosse, les opérations entreprises sur le continent. C’est ainsi que le système des mesures métriques et décimales qui, on doit l’espérer, finiront par être adoptées par tous les peuples, s’est rattaché aux plus hautes questions astronomiques ; son établissement a servi à confirmer les lois de l’attraction universelle, en donnant une idée complétement exacte de la forme et des dimensions de notre globe.