# Léonard de Vinci, savant - Sa méthode et sa conception de la science

Nous ne connaissons pas aussi bien que nous le souhaiterions la vie de Léonard. Les documens publiés, contrats, comptes de banque, bilan de la fortune de son père, ne nous apprennent pas ce qui surtout nous intéresserait. Nous savons combien il déposa de florins à l’hôpital de Santa-Maria-Novella, nous aimerions mieux savoir ce qu’il a mis de lui-même dans les passions auxquelles l’homme n’échappe guère. L’amour tardif de Michel-Ange pour Vittoria Colonna lui inspira les plus touchans de ses sonnets ; Léonard ne nous a laissé d’autre confidence que le portrait de la Joconde, dont le mystère ne sera pas dévoilé. Il y a dans cette ignorance même quelque chose qui irrite notre curiosité. L’intérêt du roman banal relève l’austère histoire d’un grand esprit. Dans ses carnets si nombreux, Léonard constate à plus d’une reprise les événemens qui le concernent, mais dans une phrase courte, avec une date précise, sans commentaires, sans rien exprimer des sentimens qu’ils éveillent en lui.
Il y a dans ce silence même un enseignement. Les grandes passions de Léonard sont impersonnelles, ou plutôt elles vont, en lui-même, à ce qui le dépasse, à la vérité qu’il cherche, à la beauté qu’il crée. Consolons-nous : ce que nous ignorons n’était pas sans doute ce qui surtout valait d’être connu. Les œuvres du peintre, ses dessins, ses croquis ; les manuscrits du savant, ses notes prises au jour le jour, voilà les vraies confidences de Léonard, celles qui méritent d’être recueillies. Ses pensées et ses œuvres sont les actions qui ont fait la trame de sa vie : l’homme ne reste pas en dehors d’elles, il s’en dégage dans sa vraie nature, dans le caractère qui a décidé de cette manière de sentir, de ces passions éprouvées ou inspirées par lui, dont nous aimerions à pénétrer l’inconnu.
Quand nous voulons exposer l’œuvre scientifique de Léonard, une première difficulté se présente. Par sa méthode, par ses travaux et par ses découvertes, il ouvre, un siècle avant Galilée, l’ère de la pensée moderne. Ses manuscrits contiennent les élémens de la plus vaste des encyclopédies. Mais le monument n’est pas élevé, nous n’en avons que les matériaux multiples et dispersés. La nature du génie de Léonard, la diversité de ses aptitudes, la justesse de sa conception de la science, tout le condamnait à ne laisser que des fragmens, à ne pas achever une œuvre qui est, à vrai dire, l’œuvre sans fin de l’esprit humain. Il portait toujours avec lui un petit carnet sur lequel il consignait des observations de tout genre jusqu’à ce qu’il fût rempli. Les manuscrits que nous possédons sont ou ces carnets mêmes ou quelquefois les extraits des notes les plus importantes qu’ils contenaient : « Commencé à Florence dans la maison de Piero di Braccio Martelli le 22 mars 1508 ; voici un recueil sans ordre tiré de beaucoup de papiers que j’ai copiés ici, espérant ensuite les mettre par ordre à leur place, selon les matières dont ils traitent. Je crains que d’ici la fin je ne répète la même chose plusieurs fois ; ne me blâme pas pour cela, lecteur, parce que les choses sont nombreuses et que la mémoire ne les peut avoir toutes présentes pour dire : ceci, je ne veux pas l’écrire, parce que je l’ai déjà écrit ; et pour ne pas tomber dans cette faute, il serait nécessaire qu’en chaque cas, afin de ne pas me répéter, je prisse soin de relire tout ce qui précède et d’autant plus que j’écris à de longs intervalles. » Ce texte montre que Léonard a relevé parfois ce que ses carnets de notes contenaient de plus intéressant, sans s’astreindre d’ailleurs à un ordre rigoureux, et que ce premier travail préparait, dans sa pensée, le travail définitif, la rédaction de traités suivis, où il eût coordonné ces notes selon leur objet. C’est ce second travail qui n’a jamais été fait.
Je ne crois pas qu’il y ait lieu d’en être surpris. A la fin du XVe siècle, la science a gardé son caractère d’universalité. Pour le scolastique, rien de plus simple : la science est faite. Le monde, l’homme qui le pense, Dieu qui le crée, c’est l’affaire de quelques in-folio. Son esprit, comme son univers, est un système clos. Il sait où commence la science, où elle finit, ses divisions et leur ordre, il sait après combien de sphères célestes on touche enfin le paradis et on entre dans le royaume de Dieu. Léonard découvre un monde dont les limites reculent sans cesse devant lui. Il regarde, et les phénomènes se multiplient sous ses yeux. Conduit de la pratique à la théorie, il va de l’art de l’ingénieur à toutes les sciences qu’il suppose, de l’invention des machines à la mécanique, de la peinture à la perspective, à l’optique, à l’anatomie, à la botanique. Dans la tranchée d’un canal, les couches de terrain superposées, quelques coquilles marines lui racontent l’histoire de la terre : il crée la géologie. Sans perdre le sentiment de l’unité des choses qui, au contraire, l’a porté en tous sens, il n’a pas arrêté le plan d’une encyclopédie. La méthode qu’il suivait, le perpétuel contrôle de ses idées par les faits, son goût même de la vérité lui interdisaient les ambitions hâtives. Il ne pouvait classer d’avance et selon leurs relations des connaissances qu’il acquérait au jour le jour. Le système ne pouvait être au commencement, il devait être à la fin, n’étant que la concordance des vérités particulières dans une vérité plus compréhensive et plus haute.
Telle semble bien avoir été la marche de l’esprit de Léonard. Il observe des faits, il prend des notes ; peu à peu ces matériaux s’ordonnent dans son esprit ; il conçoit des chapitres ; ces chapitres forment des traités, et ces traités se reliant l’un à l’autre portent sur des sujets de plus en plus étendus, à mesure que se découvrent les rapports des choses. C’est ainsi qu’il cite ses propres ouvrages, ou mieux ceux qu’il avait l’intention de faire, sous des titres qui indiquent tantôt un chapitre, tantôt un traité, tantôt même un ouvrage dont les traités auraient formé divers livres. Suivant le plan que donne un manuscrit de Windsor, l’anatomie comprendrait les traités suivans, que nous trouvons cités çà et là : de la mesure universelle de l’homme ; — de quelques muscles et de tous les muscles ; — des articulations de l’homme ; — livre des mouvemens ; et peut-être, en y comprenant l’anatomie comparée : le livre des oiseaux, — la description des animaux à quatre pieds ; — l’anatomie du cheval. Léonard cite quelque part (F 69 V°) le livre IV du monde et des eaux ; par monde il entend le plus souvent la terre, mais, à propos de la terre, il s’occupe de tout ce qui l’entoure, des élémens, du ciel, des astres. Cet ouvrage eût été le résumé de ses idées sur l’astronomie, la géologie, la physique, une première synthèse des observations qu’il avait réunies sur l’histoire et l’organisation de notre univers.
A-t-il été plus loin ? a-t-il rêvé une œuvre d’ensemble, dont il aurait arrêté au moins les grandes divisions ? Dans le manuscrit E il cite « le chapitre à du livre 113 des choses naturelles (delle cose naturali). » S’il s’agit ici d’une œuvre, dont il aurait conçu le plan, disposé les livres et les chapitres, la question est résolue. Rien de plus invraisemblable que cette hypothèse d’une œuvre à faire, dont l’auteur citerait sans hésiter le chapitre 4 du livre 113 ! Pourquoi cette citation unique ? comment le savant ne renvoie-t-il pas désormais à ce travail définitif ? Ailleurs il parle des cent vingt livres qu’il a composés et qui témoigneront de sa patience et de sa loyauté scientifiques. Ces cent vingt livres ne peuvent être que les cahiers qui composaient ses manuscrits. Je crois dès lors que le texte du manuscrit E n’est qu’un renvoi à un passage de ces cahiers, dont il résumait le contenu dans ce titre expressif : delle cose naturali. Si notre hypothèse est juste, le titre ne perd rien de son intérêt. Il prouve que, dans la dispersion de ses notes, Léonard sentait la présence d’un même esprit, l’unité d’une même pensée et d’un même objet, la possibilité d’une grande œuvre. Il n’eût pas été l’artiste qu’il fut, s’il eût pu se contenter d’une collection de matériaux informes. Un travail constant s’est fait en son esprit, un perpétuel effort vers l’unité : en lui s’est esquissée, en une suite de dessins de plus en plus précis, l’architecture d’un monument de plus en plus grandiose, qui eût été comme l’image intelligible de l’œuvre géante de cette nature, que souvent il invoque comme la loi une et vivante de l’univers et de la pensée.
L’unité qui n’est pas dans l’œuvre de Léonard est dans sa méthode. Quand on lit ces carnets de notes écrits au jour le jour, on ne se croirait pas à la fin du XVe siècle, on n’est point dépaysé. Il ne dépendait pas de lui d’éviter les erreurs. Les obscurités s’expliquent de reste par la nature des documens qu’il nous a laissés. Mais, ce qui plus que les vérités trouvées me surprend, c’est sa méthode d’investigation, c’est la sûreté de son instinct scientifique, qui répugne aux miracles comme aux abstractions.
La scolastique n’existe pas pour lui. Une heureuse ignorance l’affranchit, sans qu’il y songe. La séparation de la théologie et de la philosophie n’est pas même affirmée, elle est sous-entendue. Un seul passage, et bref : « Je laisse de côté les écritures sacrées, parce qu’elles sont la suprême vérité. » La physique n’est plus ramenée à la logique, à une subtile jonglerie de concepts très généraux qui s’appliquent à tous les phénomènes de la nature : cause matérielle, formelle, efficiente, finale ; espace, temps, vide, mouvement. La science de la nature est la science des phénomènes et de leurs causes.
Sans plus d’effort, avec la même aisance il évite les dangers de l’humanisme. Revenir des commentateurs à Platon et à Aristote, du latin des traducteurs d’Averroës à la langue de Cicéron, c’était secouer la poussière de l’école, sortir d’une cave pour marcher dans la lumière. Mais le mal pouvait renaître du remède. L’enthousiasme pour les anciens menaçait de ne substituer à la scolastique que la philologie et l’érudition. C’était rester dans les livres. La science est dans les choses. Léonard de Vinci est un moderne, il est au-delà de l’humanisme comme de la scolastique. Ne répond-il pas à quelque cicéronien, quand il écrit : « Je sais bien que, pour n’être pas lettré, quelques hommes présomptueux croiront pouvoir me blâmer, alléguant que je suis un homme sans lettres. Gens insensés ! ils ne savent pas que, comme Marius aux patriciens romains, je pourrais leur répondre en disant : ceux qui s’ornent du travail d’autrui ne veulent pas me laisser à moi le fruit de mon travail. Ils diront qu’étant sans lettres je ne pourrai bien dire ce dont je veux traiter, ils ne savent pas que les sujets qui m’occupent relèvent plus de l’expérience que des mots : l’expérience a été la maîtresse de ceux qui ont bien écrit, et c’est elle qu’en tout cas j’alléguerai pour maîtresse. » Bien dire n’est que bien penser, voilà la réponse de Léonard aux beaux diseurs ; et bien penser, c’est penser librement, par soi, comme ces anciens qui ne méritent l’admiration que parce qu’ils en ont eu la généreuse audace.
Bien que Léonard se donne comme un novateur et éprouve le besoin de se justifier, il est vraisemblable que quelques hommes, autour de lui et avant lui, pratiquèrent la méthode d’observation. Mais ce qui est certain, c’est que, cent ans avant le chancelier Bacon, le Vinci trouve et formule la vraie méthode scientifique en notant les démarches de son libre et vaillant esprit. Que veut Bacon ? Une science efficace, dont les découvertes mettent au service de l’homme les puissances de la nature, connaître les causes pour produire les effets. Le respect superstitieux de l’autorité est l’obstacle que d’abord il renverse ; l’expérience est la méthode positive qui, par la comparaison des faits, dégage les formules fécondes. Léonard va au même but par la même voie. Il ne sépare pas la théorie de la pratique, il rejette l’autorité, il préconise l’expérience. Mais il ne passe pas son temps à décrire le procédé et à en vanter l’excellence. Il a hâte de se mettre à l’œuvre. L’exposé de la méthode n’est pour lui qu’une préface, qu’une introduction : il la voit clairement, il l’indique brièvement, il la pratique en maître. Il ne s’attarde pas à dire ce qu’il faudrait faire, il le fait.
Sur l’autorité le Vinci se prononce avec autant de netteté que Bacon. Il montre ce qu’il y a d’absurde, d’immoral et d’illogique dans cette religion superstitieuse de l’antiquité. Les anciens se sont servis de leur jugement, on les en loue, pourquoi ne pas faire comme eux ? « Celui qui discute, en alléguant l’autorité, ne met pas en œuvre son jugement (ingegno), mais sa mémoire. Les bonnes lettres sont nées d’un bon naturel, et la cause étant plus à louer que l’effet, je louerai plus un bon naturel sans lettres, qu’un bon lettré sans naturel (sanza naturelle). » C’est déjà l’attaque de Montaigne contre la science livresque, qui supprime l’esprit sous prétexte de le cultiver. Moralement il y a quelque chose de méprisable à tirer vanité de ce qu’on dérobe aux autres : « Ils vont gonflés et pompeux, vêtus et ornés du fruit du travail des autres, et ils ne me laissent pas le fruit démon travail. S’ils me méprisent, moi, inventeur, combien plus peuvent-ils être blâmés, eux qui ne sont pas des inventeurs, mais des fanfarons et déclamateurs des œuvres d’autrui (trombette e recittatori dell’altrui opere ! ) » Accepter l’autorité, c’est faire de soi un fantôme, l’ombre qui suit un corps réel, c’est manquera la dignité de la pensée : « Les inventeurs, interprètes entre la nature et l’homme, comparés à ces fanfarons et déclamateurs des œuvres d’autrui sont comme l’objet qui fait face au miroir, comparé à l’image qui s’en réfléchit dans le miroir. L’objet est quelque chose en lui-même et l’image n’est rien. Gens peu redevables à la nature, car ils ne sont revêtus que d’accident, et sans cet accident tu pourrais les confondre dans le troupeau des bêtes. » La pensée n’existe que libre ; dès qu’elle se soumet, elle n’est plus ; même ce qu’elle reçoit, il faut qu’elle se le donne. Suivre les opinions d’autrui, les accepter, ce n’est pas la pensée, c’en est la vaine image. Logiquement, peut-on invoquer l’autorité comme une preuve ? « Beaucoup penseront qu’ils peuvent raisonnablement me blâmer, en alléguant que mes preuves vont contre l’autorité de quelques hommes tenus en grande révérence par leurs jugemens sans contrôle (inesperti), ne considérant pas que mes idées sont nées de la pure et simple expérience qui est la vraie maîtresse. » C’est à l’expérience que les anciens ont dû les vérités qu’ils nous ont transmises, comme nous ils relèvent de cette autorité souveraine : « Si je ne sais, comme eux, alléguer les auteurs, j’invoquerai une chose bien plus haute, bien plus digne, en invoquant l’expérience maîtresse de leurs maîtres. » La vérité ne se découvre pas en un jour ; elle n’est pas née d’un homme, « elle est la fille du temps seul, » comme « la sagesse est la fille de l’expérience. » L’antiquité des temps n’est ainsi, selon le mot de Bacon, que la jeunesse du monde.
En attaquant l’autorité, Léonard garde cet esprit de mesure dont jamais il ne se départit. Il attaque les scolastiques, les dévots de l’autorité, il n’attaque pas les anciens. La justesse de son esprit fait la justice de ses jugemens. Il va jusqu’à défendre les anciens contre leurs commentateurs : « Quelques commentateurs blâment les anciens inventeurs qui donnèrent naissance à la grammaire et aux sciences et se font cavaliers (e fansi cavalieri) contre les inventeurs morts ; et parce qu’ils sont incapables de se faire inventeurs, ils sont, par paresse et par la commodité des livres, sans cesse occupés à reprendre leurs maîtres avec de faux argumens. » Ce qu’il reproche ici aux faiseurs de commentaires, c’est de n’ajouter aux œuvres des anciens que des subtilités logiques, c’est d’ergoter, de multiplier les exceptions et les distinctions, au lieu de se mettre à l’œuvre et de travailler à la découverte de vérités nouvelles. Les anciens sont des hommes dont l’expérience ne doit pas être perdue. Il les interroge, comme il se renseigne auprès des savans, des voyageurs, des hommes de métier : « Demande à Giovannino bombardier.., demande à Benedetto Portinari comment on court sur la glace en Flandre ; .. » il note sans cesse des titres d’ouvrages, les noms de leurs possesseurs, la librairie, la bibliothèque, où il est possible de se les procurer : « Messer Ottaviano Palavicino pour son Vitruve… L’algèbre qui est chez les Marliani, œuvre de leur père,.. procure-toi Vitellion, qui est à la bibliothèque de Pavie et qui traite des mathématiques, etc. » Il cite plusieurs fois Aristote. Il étudie surtout les savans, Euclide, Vitruve, Celse, Pline l’Ancien, dont il possède les œuvres traduites en langue vulgaire, Avicenne, dont le manuel de médecine était devenu classique en Italie ; mais plus que tous les autres, et c’est le sentiment des savans modernes, il admire Archimède. Il respecte les anciens, il les consulte, il ne les copie pas. Il relève leurs erreurs, il contrôle leurs affirmations ; Xénophon se trompe, il le constate (come Xenophonle propone il falso) ; Vitruve affirme « que les petits modèles ne sont en aucune opération conformes à l’effet des grands, » il oppose à l’architecte latin l’expérience même qu’il invoque et, par une interprétation plus juste, il en tire la conclusion contraire.
Ainsi, Léonard n’est pas hostile aux anciens de parti-pris. Il soumet leurs opinions, comme les siennes, au contrôle des faits. Il profite de leurs recherches, il continue leur œuvre, mais avec une plus claire conscience de la méthode à laquelle ils sont redevables des vérités qu’ils ont découvertes. La seule autorité indiscutable, dont relève Aristote, comme les modernes, c’est l’expérience. Ce que nous pensons n’a d’intérêt que si nous pensons ce qui est ; comment savoir ce qui est, sinon en le constatant ? « L’expérience ne trompe jamais ; ce sont nos jugemens seuls qui nous trompent, se promettant d’elle des choses qui ne sont pas en sa puissance. Bien à tort les hommes se plaignent de l’expérience, avec grands reproches l’accusent d’être menteuse ; elle est innocente (innocente sperienzia), ce sont nos désirs vains et insensés (vani e stolti desideri) qui sont coupables. » Il faut que le jugement n’exprime que le contenu de l’expérience. « Le bon jugement naît de la bonne intelligence (del bene entendere), et la bonne intelligence de la raison (ragione), tirée elle-même des bonnes règles. Quant aux bonnes règles, elles sont filles de la bonne expérience, mère commune de toutes les sciences et de tous les arts. » Telle doit être la marche progressive de la pensée : mise en présence des faits, dans lesquels est comprise la loi générale, elle l’en dégage. L’ensemble des lois générales extraites des faits particuliers et devenues comme vivantes en l’esprit par l’habitude, constitue la raison spéculative et pratique, qui permet tout à la fois d’entendre la nature et d’intervenir dans le cours de ses phénomènes.
Léonard ne se borne pas à recommander d’une façon générale l’expérience ; il reconnaît en elle une méthode, la condition d’une science réelle, efficace, qui donne la puissance des effets par la connaissance des causes. « Les règles de l’expérience sont des moyens (cagioni) suffisans de te faire discerner le vrai du faux, chose qui fait que les hommes se promettent les choses possibles et avec plus de mesure, et que, par ignorance, tu ne veuilles des choses telles, qu’étant impossible de les obtenir, tu aies avec désespoir à te donner à la mélancolie. » La vraie science donne tout à la fois et la puissance et la mesure dans les désirs. Que faut-il entendre par le mot expérience ? Ce terme ne désigne pas seulement, pour le Vinci, l’expérimentation, mais l’ensemble des procédés qui constituent la méthode inductive. Il est plus encore un savant et un inventeur qu’un philosophe et un logicien. Il ne passe pas son temps à exposer par le détail la meilleure manière de chercher la vérité. Il en parle incidemment. Il ne fait pas, comme Bacon, une logique éloquente, illustrée d’exemples. C’est dans ses manuscrits, en le regardant agir, qu’il faut constater ses procédés.
Le problème scientifique est double : connaître les faits, découvrir leurs rapports. Un rapport n’existe pas sans ses termes ; la recherche de la loi implique l’observation des faits. Observer, c’est se mettre en présence d’un phénomène, en analyser par l’attention les circonstances multiples. Nos raisonnemens trouvent dans les faits leur matière et leur contrôle. « Si l’on dit que la vue empêche l’attentive et subtile connaissance mentale, par laquelle on pénètre dans les sciences divines, et qu’un tel obstacle conduisit un philosophe à se priver de la vue ; à cela je réponds qu’un tel œil, comme seigneur des sens, fait son devoir en mettant obstacle à ces confus et menteurs (je ne dis pas sciences) raisonnemens (discorsi), dont toujours avec grands cris et agitation des mains on va disputant. Et si ce philosophe s’enleva les yeux pour supprimer l’obstacle à ces raisonnemens, sois sûr qu’un tel acte allait à sa cervelle et à ses raisonnemens, car le tout n’était que folie. » Avant de raisonner, il faut observer. Les manuscrits de Léonard sont un perpétuel et vivant commentaire de ce précepte. Il a toutes les qualités de l’observateur. Ses sens sont des instrumens délicats, sa curiosité est toujours en éveil. Il n’y a pas pour lui de phénomènes insignifians. Il a gardé cette faculté de l’étonnement qui n’est que la jeunesse de l’esprit multipliant l’intérêt des choses. Où les autres voient, il regarde. Rien ne peut remplacer ici la lecture de ses carnets. La mer qui étale ses vagues sur la plage, le fleuve qui ronge sa rive ; l’arbre, ses ramifications, ses éclaire-mens ; l’oiseau qui fend l’air, une cloche, un escalier, un visage étrange ; en quelque lieu qu’il soit, ce qu’il arrête et fixe d’images et de faits est inouï. Ajoutez qu’il a la patience, le désintéressement, la sincérité. Dans la succession de ses notes, écrites au jour le jour, nous le voyons pendant des années poursuivre la solution des mêmes problèmes. Comme il s’aime moins que la vérité, il ne tient à ses idées que dans la mesure où elles en sont l’expression. Il reprend les questions, corrige ses propres erreurs ; souvent, sous une proposition qu’il avait énoncée, il écrit falso.
L’expérience est une observation provoquée. Il ne suffit pas de regarder les phénomènes pour découvrir leurs rapports. La cause, que nous aurions intérêt à connaître pour la poser à notre gré, et par elle son effet, est perdue dans une foule de faits coexistans au milieu desquels elle se dissimule. Dans la trame complexe que tisse la nature, les fils isolés et leurs nœuds nous échappent ; pour découvrir les secrets de son travail, il nous faut l’imiter. L’homme est maître de poser, supprimer, varier les circonstances d’un phénomène qu’il produit. Sans cesse, Léonard a recours à l’expérience pour mettre hors de doute un fait observé (exemple : dilatation de la pupille), pour vérifier une hypothèse, pour découvrir, par l’analyse des conditions d’un phénomène, son antécédent constant et nécessaire.
Il suffit d’ouvrir ses manuscrits pour en trouver des exemples. Tour à tour, selon les cas, parfois simultanément, il emploie les méthodes de concordance, de différence, des variations concomitantes, pour parler le langage des logiciens modernes. S’agit-il d’étudier les mouvemens de l’eau qui se déverse ? « Il essaie de faire sortir l’eau de différentes sortes de trous, tortueux et droits, longs et courts, avec des bords émoussés, minces, ronds et carrés, et de la faire battre contre divers obstacles. » Il est facile de reconnaître ici une combinaison de la méthode de concordance et de la méthode des variations concomitantes. « Si un poids de 100 livres tombe dix fois de la hauteur de 10 brasses sur un même endroit et s’enfonce d’une brasse, de combien s’enfoncera-t-il en tombant de la hauteur de 100 brasses ? » Le poids, la chute totale, toutes les circonstances de temps et de lieu sont les mêmes. Entre les deux cas, il n’y a qu’une différence dont nous sommes à même de constater les effets (méthode de différence). « Si on laisse tomber en même temps d’une hauteur de 100 brassés un poids qui pèse 1 livre et un autre qui pèse 1 livre 1/2, de combien le premier tombera-t-il plus vite que le second ? .. Si un poids tombe de 200 brasses, de combien tombera-t-il plus vite dans les deuxièmes 100 brasses que dans les premières ? (le seconde cento braccia che le prime ! ) » N’y a-t-il pas, dans la seule indication de cette expérience, le pressentiment des lois de la chute des corps, du rapport de la vitesse au temps de la chute ? Parfois, Léonard imite un phénomène naturel pour mieux en observer les circonstances : il produit un tourbillon en agitant l’eau d’un vase ; il a l’idée de construire un œil artificiel pour étudier la formation des images sur la rétine. Il n’insiste pas, comme Bacon, sur les règles que doit suivre l’expérimentateur, il les suit d’instinct : sa logique naît de son effort vers la vérité. « Avant de faire de ce cas une règle générale, expérimente-le deux ou trois fois, et regarde si les expériences produisent les mêmes effets. » Ce n’est pas assez de répéter les expériences, il faut les varier, pour n’être pas dupes d’analyses superficielles. « Ne vous fiez donc pas, vous spéculateurs, aux auteurs qui ont voulu, avec leur seule imagination, se faire interprètes entre la nature et l’homme, mais seulement à ceux qui, non sur des signes de la nature, mais avec les résultats de leurs expériences, ont exercé leur esprit à reconnaître comment les expériences trompent qui ne connaît pas leur nature, parce que celles qui maintes fois paraissent identiques sont très différentes, comme on le montre ici. » Il s’agit des auteurs qui soutiennent qu’étant donné un moteur qui chasse un poids à une distance donnée, on peut multiplier la distance à l’infini en divisant le poids à l’infini.
L’induction, en nous élevant des faits particuliers aux lois générales, nous fournit des principes dont nous sommes autorisés à tirer des conséquences que les faits ne sauraient démentir. « Quelquefois, dit Léonard, je conclurai les effets des causes et quelquefois les causes des effets, ajoutant à mes conclusions quelques vérités qui, bien que n’étant pas incluses en elles, peuvent néanmoins s’en déduire… Il n’y a pas lieu de blâmer ceux qui invoquent, (infra l’ordine del processo della scientia) dans la suite méthodique du développement de la science, les règles générales tirées d’une conclusion antérieurement établie. » Dans les problèmes complexes, où l’expérience directe est impossible, Léonard déduit les effets qui résultent de l’action combinée d’un certain nombre de lois connues (Traité des eaux), complétant l’une par l’autre les deux grandes méthodes de l’esprit humain. Observation, expérience, induction, déduction, sous le nom d’expérience, il comprend tous les procédés qu’impose à l’homme la nécessité de découvrir une vérité dont il n’est point l’auteur.
L’expérience commence la science ; sans elle, nous ne pouvons connaître ni les faits, ni leurs rapports. Mais les rapports, que nous nous bornons d’abord à constater, nous devons les mesurer, introduire ainsi dans les sciences physiques la précision et la certitude des sciences mathématiques. « Celui qui blâme la suprême certitude de la mathématique se repaît de confusion, et jamais il n’impose silence aux contradictions des sciences sophistiques, qui ne produisent qu’une éternelle criaillerie (uno eterno gridore). » La science ne serait achevée que si elle avait pris la forme déductive. « Aucune investigation humaine ne se peut appeler vraie science, si elle ne passe par les démonstrations mathématiques. » C’est que l’univers est une sorte de mathématique réelle, enveloppée d’apparences. Partout où il y a rapport et proportion, il y a place pour le calcul, et « la proportion n’est pas seulement trouvée dans les nombres et mesures, mais aussi dans les sons, poids, temps et lieux et dans toute puissance, quelle qu’elle soit. » La science doit procéder à la façon de la géométrie, analyse et synthèse, résolution de l’objet en ses derniers élémens, combinaison progressive et continue de ces élémens selon des rapports nécessaires qui s’impliquent. « On appelle science une suite de raisonnemens (quale discorso mentale) qui prend pour point de départ les principes derniers au-delà desquels, dans la nature, aucune autre chose ne se peut trouver qui soit une partie de cette science. Par exemple, pour la quantité continue, il en est ainsi de la géométrie : commençant de la surface des corps, elle se trouve avoir son origine dans la ligne, limite de cette surface. Mais nous ne sommes pas encore satisfaits, sachant que la ligne a sa limite dans le point et, que le point est le terme au-delà duquel il ne peut y avoir de chose moindre. » L’expérience comme point de départ, la forme mathématique comme point d’arrivée, telle est la conception de la science de Léonard, conception toute moderne où se manifestent encore la justesse et la mesure de son libre esprit par une sorte de conciliation anticipée de Bacon et de Descartes.
Sans doute, il n’a pu que poser l’idéal et pressentir les voies qui permettraient de l’atteindre ; mais il ne s’agit pas ici d’une rencontre heureuse, d’une divination de génie vive et passagère. La mécanique, l’optique, la perspective, la théorie de l’ombre et de la lumière ; dans l’anatomie même, la symétrie et les rapports des diverses parties du corps humain ; dans tous les arts qu’il exerça, les proportions régulières impliquées par la beauté des formes ; en un mot, la pratique constante de l’art et de la science lui a donné la claire intelligence de ces formules fécondes où se concentre sa pensée.
La vraie science, qui commence par l’expérience et s’achève par la démonstration mathématique, est synonyme de certitude. L’expérience peut toujours être refaite par celui qui doute de ses résultats, et la déduction, dont le principe est une vérité incontestée, s’impose à tout esprit, capable de la suivre, irrésistiblement. Léonard parle ici le langage d’Auguste Comte : « Où l’on crie (dove si grida), il n’y a pas vraie science, parce que la vérité a une seule conclusion (un sol termine) qui, publiée, détruit le litige pour jamais (il lettigio resta in eterno distrutto), et si le débat renaît, c’est qu’il s’agit d’une science menteuse et confuse. La vraie science est celle que l’expérience fait pénétrer par les sens, imposant silence à la langue des disputeurs. Elle ne nourrit pas de songes ses investigateurs, mais toujours des premiers principes vrais et connus, elle s’avance progressivement et avec des conséquences vraies jusqu’à la fin. C’est ce que nous voyons dans les premières mathématiques, dont l’objet est le nombre et la mesure, l’arithmétique et la géométrie, qui traitent avec une souveraine vérité de la quantité discontinue et continue. On ne discute pas sur la question de savoir si 2 fois 3 font plus ou moins que 6, si un triangle a ses angles moindres que deux angles droits, mais avec un éternel silence reste détruite toute controverse, et en paix les dévots de ces sciences jouissent de leurs fruits. »
La science n’est pas seulement certitude, elle est puissance. La pratique ne se sépare pas de la théorie, elle la continue. Qui sépare le pouvoir du savoir se réduit à un vain empirisme. « Ceux qui s’éprennent (s’inamoran) de pratique sans science sont comme le navigateur qui monte sur un navire sans gouvernail ni boussole, il ne sait jamais avec certitude où il va. Toujours la pratique doit être édifiée sur la bonne théorie. » C’est seulement en éclairant sa route que l’industrie peut suivre une marche régulière et progressive. « Étudie d’abord la science, puis suis la pratique qui naît de cette science. » Toute loi connue devient un moyen d’action. Une machine n’est qu’une combinaison de lois naturelles dirigées dans leur action. « Quand tu exposeras la science des mouvemens de l’eau, souviens-toi de mettre sous chaque proposition ses applications pratiques, afin qu’une telle science ne soit pas inutile. » Mais il reconnaît bientôt que ce plan est défectueux, qu’à mêler ainsi la théorie et la pratique, on s’expose à de perpétuelles redites, et il conclut à faire deux traités distincts en renvoyant des applications aux vérités théoriques qui les justifient. Jamais il ne méconnaît ce rapport de dépendance de l’action à la connaissance, a Le traité de la science mécanique doit précéder le traité des inventions utiles (giovamenti). » Qui sait la cause peut poser l’effet : la puissance fait la preuve de la science.
C’est à la lumière de cette conception toute moderne de la science et de la méthode que Léonard, comme Bacon, juge et condamne toutes les fausses sciences de son temps. D’abord la scolastique, la science officielle des universités et de l’église, la science des dialecticiens pris dans les fils de leurs syllogismes. « S’il faut les en croire, est mécanique la connaissance qui naît de l’expérience, scientifique celle qui naît et finit dans l’esprit, semi-mécanique celle qui naît de la science et finit dans l’opération manuelle. Mais il me paraît à moi que ces sciences sont vaines et pleines d’erreurs qui ne sont pas nées de l’expérience, mère de toute certitude, et qui ne se terminent pas en une expérience définie (che non terminano in nota experientia), c’est-à-dire dont le principe, le milieu ou la fin ne passe par l’un des cinq sens. » De même Bacon nous montre les scolastiques, dédaigneux de l’expérience « qui occupe l’esprit de choses basses et périssables : » semblables à l’araignée qui forme sa toile de sa propre substance, avec une petite quantité de fil, par la perpétuelle agitation de leur esprit, qui va et revient sans fin à la façon d’une navette, ils fabriquent le tissu embrouillé de leurs livres. Au même mal, Léonard et Bacon opposent le même remède : le contrôle des faits. « Fuis les préceptes de ces spéculateurs qui ne confirment pas leurs raisonnemens par l’expérience, » et encore : « Je te rappelle que tu fasses tes propositions et que tu démontres les choses précédemment écrites par exemples et non par affirmations (propositioni), ce qui serait par trop simple, et tu diras ainsi : expérience…. »
Léonard de Vinci ne se contente pas d’attaquer la scolastique, il rejette avec un mépris hautain les sciences superstitieuses, dont il trouvait, comme on le voit par les mémoires de B. Cellini, plus d’un sectateur autour de lui. Ici j’insiste, il faut en finir avec le préjugé d’un Vinci préoccupé de magie, « initié au grand œuvre, » à la recherche « de la loi hyperphysique » qui livrerait à l’homme d’un seul coup toutes les puissances de la nature. Je ne sais rien de plus contraire à ce génie, dont la patience égale l’audace et la lucidité l’ambition. Il n’est pas une science chimérique qu’il ne frappe en passant. « Je veux faire des miracles ; — qu’importe que je vive longtemps en grande pauvreté, comme il arrive et arrivera éternellement aux alchimistes qui prétendent créer l’or et l’argent, et aux ingénieurs qui veulent que l’eau morte se donne vie à elle-même avec un perpétuel mouvement, et au fou suprême le nécromancien et l’incantateur. » L’étude de la mécanique et de ses lois l’a délivré lui-même de la chimère du mouvement perpétuel : « O spéculateurs du mouvement perpétuel, que de vains desseins en une telle recherche vous avez mis au jour, allez avec les chercheurs d’or ! » C’est l’avantage de la vraie méthode « qu’elle tient la bride aux ingénieurs, leur donne le sens du possible et les empêche de passer pour des charlatans et des fous. » Les alchimistes ont l’ambition « de créer de toutes pièces les choses simples et naturelles. » Mais ils ne tiennent pas compte des lois de la nature qui varie les causes selon les effets. « Interprètes menteurs de la nature, ils affirment que le vif-argent est la commune semence de tous les métaux, oubliant que la nature varie les semences, selon la diversité des choses qu’elle veut produire. » Léonard s’appuie ici sur l’expérience : acceptant la comparaison des alchimistes, il montre que la prétention de faire sortir tous les métaux du mercure est analogue à celle de faire sortir un pommier d’un chêne. Mais, dans l’alchimie, il entrevoit ce qu’elle a de fondé, la chimie moderne. « L’alchimie agit sur les produits simples de la nature, ce que ne peut faire cette nature qui n’a pas d’organes pour opérer, comme opère l’homme avec ses mains, et c’est ainsi qu’elle a produit le verre. » En un mot, ce qui reste de l’alchimie, ce n’est pas la prétention de créer l’or de toutes pièces ; c’est l’expérience qui rapproche les corps artificiellement et ses résultats constatés.
De la nécromancie, magie noire, magie blanche, rien n’est à garder. « De toutes les opinions humaines la plus folle à coup sûr est la croyance à la nécromancie, sœur de l’alchimie, » mais qui, elle, n’enfante que mensonges. « Bannière flottante, gonflée par le vent, elle guide la folle multitude qui sans cesse témoigne avec son aboiement des infinis effets de cet art. » Il y a des volumes remplis de ces sottises : « esprits parlant sans langue, agissant sans organes, déchaînant pluie et tempêtes, hommes changés en chats, en loups et autres animaux, bien qu’à dire vrai, seuls ceux qui affirment ces choses soient transformés en bêtes. » Au moment où le dominicain Sprenger écrit son Malleus maleficarum (marteau des sorcières), d’une imbécillité meurtrière, où la croyance à la sorcellerie, greffée sur la peur du diable, va faire tant de victimes, Léonard, comme Nicolas de Cües, n’y voit que la folie de la crédulité.
A la nécromancie, il oppose d’abord un argument de sens commun. Si, « comme le croient les esprits bas, » elle était chose réelle, elle donnerait à l’homme une puissance infinie. Faire éclater la foudre, précipiter les vents, jeter bas armées et forteresses, découvrir tous les trésors cachés dans le sein de la terre, voler en un instant de l’Orient à l’Occident, rien ne serait impossible à l’homme, « excepté peut-être de se soustraire à la mort. Je sais que bien des hommes, pour satisfaire un de leurs appétits, sans scrupule, ruineraient Dieu avec tout l’univers ; si donc la nécromancie n’est pas restée parmi les hommes, c’est qu’elle n’a jamais existé. » Comment admettre qu’un art si précieux ait pu se perdre ?
Ce n’est là qu’une réfutation par l’absurde. On peut aller plus loin ; « par la définition de l’esprit qui est une substance invisible » (il quale e invisibile in corpo), démontrer directement que la nécromancie est une chimère. D’abord l’esprit ne peut rester parmi les élémens : « Quantité incorporelle, il produirait un vide, or il n’y a pas de vide dans la nature, » l’esprit serait donc chassé nécessairement vers le ciel par la loi de la gravité, comme l’eau chasse par son poids l’air qu’elle comprime. En second lieu, il est impossible que l’esprit produise un mouvement. Supposons qu’il s’infuse en une certaine quantité d’air, « il raréfie l’air dans lequel il s’infuse, donc cet air s’élève au-dessus de l’air plus pesant, et le mouvement est produit par la légèreté de l’air et non par la volonté de l’esprit. » Qu’il fasse du vent, voilà l’esprit emporté, il ne sait où. Il lui est défendu aussi de parler. « Il ne peut y avoir voix là où il n’y a pas mouvement et percussion d’air ; il ne peut y avoir percussion d’air où il n’y a pas un organe (slrumento), et il ne peut y avoir d’organe incorporel ; s’il en est ainsi, un esprit ne peut avoir ni voix, ni forme, ni force, et s’il reçoit un corps, il ne peut pénétrer où les issues sont fermées. Si quelqu’un dit : par air comprimé et condensé l’esprit reçoit des corps de diverses formes, et par cet instrument il parle et meut avec force, je réponds : où il n’y a nerfs ni os, il ne peut y avoir une force qui se manifeste par les mouvemens de ces esprits imaginaires. » Vous saisissez sur le vif la logique de Léonard, Comment il combine les méthodes inductive et déductive dans la réfutation d’une erreur qu’il oppose aux conséquences qui se déduisent nécessairement de lois naturelles fondées sur l’expérience. Vous voyez aussi le goût qu’a ce ferme esprit pour la magie et l’art surnaturel de tout faire en ne faisant rien !
A l’extrême opposé, on veut que ce libre esprit se soit enfermé dans les limites de la connaissance positive. Si toute science implique l’intervention des sens, commence par l’observation et s’achève par la démonstration mathématique ; si elle a pour caractère la certitude qui met fin à tout débat et la puissance qui vérifie la loi en l’appliquant, ne semble-t-il pas que le Vinci doive mettre la métaphysique au rang de ces sciences chimériques qui dépassent la portée de l’intelligence humaine, condamnant l’homme au désespoir et à la mélancolie, châtiment des ambitions démesurées ? Faire de Léonard un positiviste, un précurseur d’Auguste Comte, voilà qui le mettrait à l’avant-dernière mode, si la magie est la dernière. Plus d’un texte, je l’avoue, semble favorable à cette thèse ; mais nous sommes en présence d’un homme qui remplit la mesure de l’humanité : il n’oppose pas les contraires, il les concilie.
Que la certitude de la métaphysique ne soit pas celle des sciences positives, Léonard le voit très nettement. Dans les sciences, la vérification se fait par les sens ou par l’accord de tous les esprits dans une vérité qui s’impose. Dès que nous dépassons les phénomènes, dès que nous sortons de la quantité, l’expérience et la mesure nous abandonnent : — « O sottise humaine, ne t’aperçois-tu pas que, bien qu’ayant été toute ta vie avec toi-même, tu ignores encore la chose que tu possèdes le plus, ta folie ? et tu veux avec la foule des sophistes te tromper et les autres, méprisant les sciences mathématiques qui contiennent la vérité et la pleine connaissance des choses dont elles s’occupent ; et tu prétends faire des miracles (scorrere nei miracoli) et écrire que tu as connaissance de ces choses qui dépassent la portée de l’esprit humain et ne se peuvent établir par aucun exemple naturel. » Se limiter à ce qui peut être prouvé « par exemple naturel, » n’est-ce pas s’enfermer dans le monde des apparences ? Ce qui échappe au contrôle des faits, n’est-ce pas cette réalité dont les sens ne nous donnent jamais que le phénomène ? Pourquoi ces spéculations hardies quand nous avons tant à apprendre en étudiant ce qui est à notre portée ? « Vois, lecteur, comme nous ne pouvons nous confier à nos anciens, lesquels ont voulu définir ce qu’est l’âme, ce qu’est la vie, choses hors de preuve (cose improvabili), tandis que des choses qui, par l’expérience, en tout temps, se peuvent connaître et prouver clairement, sont restées pendant tant de siècles inconnues ou faussement expliquées… Si nous doutons de la certitude de chaque chose qui passe par les sens, combien plus devons-nous douter des choses rebelles à ces sens, comme de l’existence de Dieu, de l’âme et de choses semblables, à propos desquelles toujours on dispute et conteste ! Et, en fait, il arrive que toujours où manque la raison les clameurs y suppléent, ce qui n’arrive pas dans les choses certaines. » N’est-ce pas déjà la théorie de l’inconnaissable ?
Il y aurait, en vérité, quelque chose d’étrange dans cette timidité scientifique du Vinci. L’équilibre de cette nature tout harmonieuse serait rompu. La raison dans ce qu’elle a de critique et de négatif l’aurait emporté ; l’artiste aurait été vaincu par le savant ; l’homme resterait incomplet. Je ne sais rien de plus contraire à ce génie créateur que le pharisaïsme scientifique. S’il analyse ce qu’a fait la nature, c’est pour rivaliser avec elle ; s’il pense, c’est pour agir. Il dédaigne les chimères, mais il est épris d’idéal ; au-dessus de tout il aime l’invention. Par la fécondité de la pensée, la métaphysique prolonge la science, comme l’art la réalité. Tout ce que prouvent les textes cités, c’est que ce grand rêveur est un grand savant, c’est qu’il a voulu d’abord s’emparer du monde réel et qu’il a vu nettement par quels moyens pouvait être menée à bonne fin cette première conquête.
Mais comme, dans l’art, la science est faite pour donner à l’esprit toute liberté dans ses créations, de même, en dernière analyse, les faits sont des élémens pour la pensée. L’esprit doit se discipliner, il ne doit pas se mutiler. En son fond, il est raison, et la raison est souveraine du monde : qui pourrait en pénétrer les dernières profondeurs y découvrirait, dans leur principe même, et les lois naturelles et les faits qui s’en déduisent. Toutes les précautions que nous impose l’usage de la méthode expérimentale ne résultent que de la faiblesse et des obscurités de notre propre pensée : « Nous définirons la nature des balances composées aussi bien dans les balances circulaires (c’est-à-dire poulies et roues) que dans les balances rectilignes. Mais d’abord je ferai quelque expérience avant d’aller plus loin, parce que mon intention est d’alléguer d’abord l’expérience, et puis de montrer avec la raison pourquoi cette expérience est contrainte à agir de cette manière ; c’est là la vraie règle, selon laquelle les spéculateurs des effets naturels ont à procéder. Et bien que la nature commence par la raison et termine dans l’expérience, à nous il nous faut faire le contraire, c’est-à-dire commencer, comme je l’ai dit ci-dessus, par l’expérience et avec celle-ci aller à la recherche de la raison. » — L’intelligible est antérieur au fait qui nous le révèle, ce n’est pas là, chez Léonard, une idée accidentelle, c’est sa théorie constante : — « L’expérience, interprète entre la nature créatrice (artificiosa) et l’espèce humaine, nous enseigne ce que fait cette nature parmi les mortels ; contrainte par la nécessité, elle ne peut agir autrement que la raison, son guide le lui ordonne. » — La nécessité se confond avec la raison. Ce qu’il y a de primitif, c’est l’intelligible, c’est la raison vivante, souveraine, dont la nature est le verbe, la pensée exprimée et visible. Mais la raison, c’est l’esprit humain dans son essence même : par les faits, par la science, nous devons, en dernière analyse, nous retrouver nous-mêmes, du dehors nous sommes ramenés au dedans, des choses par un long détour à la pensée et à ses lois. Savoir, c’est approfondir l’esprit.
Jamais un vulgaire empirisme ne donnera la vraie intelligence des choses : — « La nature est pleine d’infinies raisons qui ne furent jamais dans l’expérience. » — Ce n’est pas tout de constater, il faut comprendre. La science n’est pas le sacrifice de l’intellectuel au sensible, de la personne à la chose, c’est à la raison que reste le dernier mot : — « Les sens sont terrestres, la raison se tient en dehors d’eux quand elle contemple. » — Il faut partir des sens et de leurs données, il ne faut pas s’y enfermer. Des faits, il faut que la raison peu à peu se dégage et qu’au terme l’esprit se retrouve face à face avec l’esprit. Ce n’est ni Bacon, ni Descartes, c’est l’un et l’autre ; c’est déjà Leibniz, pour qui la raison est l’expérience même, mais sortie de sa confusion, développée et distincte. Concilier les contraires, tout embrasser et tout prendre, aller de la réalité à l’idée, de la science à la philosophie, comme par un mouvement insensible qui mène de l’une à l’autre, c’est l’esprit même de Léonard de Vinci dans sa richesse et dans sa grâce.
GABRIEL SEAILLES.
* ↑ Brit.-Mus., I r°. — Jean-Paul Richter, I, § 12. Les douze manuscrits, conservés à la bibliothèque de l’Institut et publiés intégralement par M. Ch. Ravaisson, sont désignés par les lettres A à M. Pour les autres manuscrits, je renvoie aux deux volumes d’extraits publiés et classés par M. Jean-Paul Richter.
* ↑ Lascio star le lettere incoronate, perche son somma verita. (W. An., IV, 184 r$^o$ ; J.-P. R., II, § 837.) La raison semble singulière. Est-ce une ironie ? Est-ce la distinction des deux vérités, philosophique et religieuse, qui sera d’un si fréquent usage chez les libres penseurs du XVIe siècle ?
* ↑ C. A., 117 v°, 361 v° ; J.-P. R., I, § 10.
* ↑ Maître Giuliano da Marliano a un bel herbier ; il habile en face des Strami, charpentiers. S. K. M., 55 r° ; J.-P. R., II, § 1386.
* ↑ Dans une première rédaction du même passage, Léonard dit, avec plus de netteté peut être : Se promettant d’elle effetti tali che ne’ nostri experimenti causati non sono. C. A, 151 r°, 449 r° ; J.-P. R., II, § 1153.
* ↑ Trattato della Pittura, § 16, édit. Heinrich Ludwig, 3 vol. Vienne, 1882.
* ↑ Trait, d. P., § 1er.
* ↑ Tratt. d. P., § 33. — Cf. Novum organum, I, LXXVI. — Il semble, d’après ce passage, que Léonard confonde les sciences mathématiques avec les sciences expérimentales. Mais il n’a ici d’autre préoccupation que celle de montrer que la certitude est le caractère de la vraie science. Un texte du manuscrit F, 59 r°, montre que la distinction de la nature et de la méthode des deux ordres de sciences ne lui échappe pas. « L’autre preuve, dit-il, que donna Platon à ceux de Délos, n’est pas géométrique, parce qu’elle procède par instrument de règle et compas, et que l’expérience nous la montre (ella sperienzia noi la mostra), mais celle-ci est toute mentale (e tutta mentale) et par conséquent géométrique. » C’est par inadvertance, sans doute, que M. Ch. Ravaisson traduit : « Et l’expérience ne le montre pas. »
* ↑ A, 31 r°. — Bacon, De dign. et augm. soient. Distrib. de l’ouvrage. Cf. Tratt. della P., § 1er : « Et si tu dis que les sciences qui commencent et finissent dans l’esprit ont vérité, cela ne se peut accorder, mais se nie par maintes raisons, et avant tout parce que dans de tels raisonnemens tout mentaux (in tali discorsi mentali) n’intervient pas l’expérience, sans laquelle il n’y a pas de certitude. »
* ↑ Tratt. d. P., § 33. Il semble même que Léonard entrevoie les objections que les relativistes opposeront à l’idée et par suite à l’existence de l’infini : « Quelle est la chose qui ne peut être donnée (sens mathématique) et qui, si elle pouvait l’être, ne serait pas ? C’est l’infini, lequel, s’il pouvait se donner, serait terminé et fini, car ce qui se peut donner a des limites communes avec la chose qui l’enveloppe à ses extrémités, et ce qui ne peut être donné est cette chose qui n’a pas de limites. » (Texte cité par Govi, Saggio, etc., Introduct.) Ce texte prouve seulement qu’il a vu que l’infini mathématique ne pouvait être donné ; mais il semble confirmer et fortifier ce qui précède.