# L’Encyclopédie/1re édition/COMPLÉMENT

COMPLÉMENT, sub. m. se dit en général d’une partie, qui, ajoûtée à une autre, formeroit un tout ou naturel ou artificiel.
Complément arithmétique d’un logarithme, c’est ce qui manque à un logarithme pour être égal à 10.0000000, en supposant les logarithmes de neuf caracteres. Voyez Logarithme. Ainsi le complément arithmétique de 7.1079054 est 2.8920946. (O)
Complément de la hauteur d’une étoile, en Astronomie, se dit de la distance d’une étoile au zenith, ou de l’arc compris entre le lieu de l’étoile au-dessus de l’horison & le zénith. Voyez Zénith.
On appelle ainsi la distance de l’étoile au zénith, parce qu’elle est véritablement le complement à 90 degrés de la hauteur au-dessus de l’horison, c’est-à-dire l’excès de 90 degrés ou de l’angle droit sur l’angle ou l’arc qui donne la hauteur de l’étoile. Voyez Complément. (O)
Complément de la courtine, se dit, en Fortification, de la courtine augmentée d’une demi-gorge, c’est-à-dire c’est le côté intérieur du polygone diminué d’une demi-gorge. Voyez Courtine, voyez Gorge. (Q)
Complément d’un angle ou d’un arc, en Géométrie, est ce qui reste d’un angle droit ou de quatre-vingt-dix degrés, après qu’on en a retranché cet angle ou cet arc. Voyez Arc, Angle.
Ainsi l’on dit que le complément d’un angle ou d’un arc de 30 degrés est de 60 degrés, puisque 60 + 30 = 90.
L’arc & son complément sont des termes relatifs, qui ne se disent que de l’un à l’égard de l’autre.
On appelle co-sinus le sinus du complément d’un arc, & co-tangente, la tangente du complément. Voyez Co-sinus & Co-tangente, &c. Voyez aussi Sinus. Chambers. (E)
On appelle complément d’un angle à 180 degrés, l’excès de 180 degrés sur cet angle : ainsi le complément à 180 degrés d’un angle de 100 degrés, est 80 degrés ; mais complément tout court ne se dit que du complément à 90. (O)
Les complémens d’un parallélogramme sont deux parallélogrammes que la diagonale ne traverse pas, & qui résultent de la division de ce parallélogramme par deux lignes tirées d’un point quelconque de la diagonale parallélement à chacun de ses côtés. Tels sont les parallélogrammes C & M, Plan. de Géomét. fig. 5. n. 2. L’on démontre que dans tout parallélogramme les complémens C & M sont égaux : car Z + C + O = R + M + x, à cause que les deux grands triangles sont égaux (la diagonale divisant le parallélogramme en deux également) ; & de même Z = R, & O = x : c’est pourquoi les parallélogrammes restant C & M sont égaux. Voy. Parallélogramme. (O)
Complément d’un intervalle, en Musique, est la quantité qui lui manque pour arriver à l’octave : ainsi le complément de la seconde est la septieme ; de la tierce, la sixte ; & de la quarte, la quinte : & réciproquement le complément de la quinte est la quarte ; de la sixte, la tierce ; de la septieme, la seconde. Ainsi complément & renversement signifient la même chose, toutes les fois qu’il n’est question que d’un intervalle. Voyez Intervalle & Renversement. (S)
Complément de route, terme de Navigation ; c’est le complément de l’angle que la route ou le rhumb que l’on suit fait avec le méridien du lieu où on est, c’est-à-dire la différence de cet angle à 90 degrés. Voyez Complément en Géométrie. (O)