# Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/CALCUL

CALCUL. s. m. Supputation de plusieurs sommes ajoutées, sbustraites, multipliées, ou divisées. Computatio. L’erreur de calcul ne se couvre jamais ni par arrêts, ni par transactions ; c’est-à-dire qu’on est toujours en droit de revenir contre l’erreur de calcul. Quand on arrête un compte, on sous-entend toujours sauf erreur de calcul.
Calcul se dit aussi des supputations qui se font en Astronomie & en Géométrie. Supputatio. Il faut un long calcul pour faire des Tables Astronomiques, des Ephémérides, des Logarithmes, des Sinus & Tangentes.
Dans la nouvelle Géométrie, il y a le calcul différentiel, & le calcul intégral. Calculus differentialis, calculus integralis. Le calcul différentiel, est la méthode de différentier les quantités ou grandeurs ; c’est-à-dire, la méthode de trouver une quantité infiniment petite, qui prise une infinité de fois, égale une quantité ou grandeur donnée. Ce que nous appelons différences, les Anglois l’appellent fluxions. Le calcul intégral, est la manière de former les différences, c’est-à-dire, la somme ou la grandeur égale à une infiniment petite donnée, prise une infinité de fois. Les Anglois l’appellent la méthode inverse des fluxions. Dans la nouvelle Géométrie, on conçoit que toutes les grandeurs finies se résolvent en grandeurs infiniment petites, qui en sont les élémens, ou les différences. On appelle calcul différentiel, l’art de trouver ces grandeurs infiniment petites, d’opérer sur elles, & de découvrir par leur moyen d’autres grandeurs finies ; car ce qui rend la connoissance des infinimens petits si utile & si féconde, c’est qu’ils ont entr’eux des rapports, que n’ont pas les grandeurs finies, dont ils sont les infiniment petits, & que par ces mêmes rapports ils conduisent à découvrir d’autres finis. Par exemple, dans une courbe quelle qu’elle soit, les différences infiniment petites de l’ordonnée & de l’abscisse, ont entre-elles le rapport, non de l’ordonnée & de l’abcisse, mais de l’ordonnée & de la soutangente ; & par conséquent l’abscisse & l’ordonnée seules connues, donnent la soutangente inconnue, ou ce qui revient au même, la tangente, pourvu qu’on passe par les infiniment petits.
☞ En rebroussant chemin, il faudroit que la tangente ou soutangente menue d’une courbe inconnue donnât les infiniment petits de l’abscisse & de l’ordonnée, qui l’ont produite, & par conséquent l’abscisse & l’ordonnée, qui sont des grandeurs finies dont le rapport fait toute l’essence de la courbe. Cet art de retrouver par les grandeurs infiniment petites les grandeurs finies, à qui elles appartiennent, est ce qui s’appelle le Calcul intégral.
Le calcul différentiel descend du fini à l’infiniment petit, & le calcul intégral remonte de l’infiniment petit au fini. L’un, pour ainsi dire, décompose une grandeur, & l’autre la rétablit ; mais ce que l’un a décomposé, l’autre ne le rétablit pas toujours, & par conséquent l’intégral est imparfait & borné, du moins jusqu’à présent. S’il cessoit de l’être, la Géométrie seroit arrivée à sa dernière perfection.
Dès qu’il s’agit de mesurer une surface, c’est au calcul intégral à le faire. La base d’un parallélogramme multipliée par l’élément infiniment petit de sa hauteur, fait un parallélogramme infiniment petit, qui est l’élément du parallélogramme fini, & qui est répété une infinité de fois, c’est à-dire, autant de fois qu’il y a de points dans la hauteur du parallélogramme fini. Pour avoir ce parallélogramme fini par le moyen de son élément, il le faut donc multiplier par cette hauteur, & c’est-là le calcul intégral, qui remonte de l’infiniment petit au fini ; & quand il s’agit de surfaces terminées ou entièrement ou en partie par des courbes, cette méthode devient nécessaire, ou du moins préférable à toute autre.
Que l’on compare dans une parabole, par exemple, l’espace renfermé entre deux ordonnées infiniment proches, une portion infiniment petite de l’axe, & un arc infiniment petit de la courbe, il est certain que cette surface infiniment petite, n’est pas un parallélogramme, car les deux ordonnées parallèles qui la terminent chacune de son côté, ne font pas égales, & l’arc de la courbe oppose à la petite portion de l’axe ne lui est le plus souvent ni égal ni parallèle. Cependant par les principes de la nouvelle Géométrie cette surface qui n’est pas un parallélogramme, peut en toute rigueur géométrique, être traitée comme si elle en étoit un, parce qu’elle est infiniment petite, & par conséquent pour la mesurer, il n’y a qu’à multiplier une ordonnée de la parabole, par la portion de l’axe infiniment petite qui lui répond. Voilà l’élément de la surface de cette parabole. Cet élément devenu infiniment grand par le calcul intégral, ou ce qui est la même chose, changé en une grandeur finie, est la surface entière parabolique.
La Géométrie nouvelle emploie la même chose pour les solides. Une surface à laquelle on donne une hauteur infiniment petite, est l’élément d’un solide, & cet élément se transforme en ce solide même par le calcul intégral.
Les centres de pesanteur, de percussion & d’oscillation, qui font une partie des plus difficiles questions de la Géométrie, se peuvent rapporter à cette même méthode, & y deviennent des questions plus aisées.
M. le Marquis de l’Hôpital a traité du calcul différentiel dans son Analyse des infiniment petits, & M. Carré, du Calcul intégral dans sa Méthode pour la mesure des surfaces.
On dit proverbialement, qu’un homme se trompe en son calcul, quand il se trompe sur l’objet dont il est question, quand il raisonne sur des principes ou des suppositions fausses.
Le mot calcul vient du latin calculus ; une pierre, parce que les anciens se servoient de petits cailloux ; au lieu de jetons, pour faire leurs supputations est Astronomie & en Géométrie. Les Rois de Lacédémone donnoient leurs suffrages avec deux petites pierres : & les Romains marquoient les jours heureux d’une pierre blanche & les malheureux d’une pierre noire. D’où vient l’expression d’Horace, dies albo notanda lapillo, & l’expression si ordinaire aux latins, calculo comprobare ; donner son suffrage. Antiq. Grecq. & Rom.
Calcul, en termes de Médecine, c’est la maladie de la pierre dans la vessie, ou dans les reins. Calculus. Le calcul est une maladie qui vient de ce que nous avons des carrières dans nos corps, dont les matériaux sont bien plus propres à détruire le bâtiment naturel qu’à l’entretenir. Trésor de la prat. de Médec.
Calcul, se prend aussi pour la pierre qui se forme dans nos corps. Le calcul est un corps solide & dur, coagulé en forme de pierre, d’une humeur terrestre & saline, causant de la stupeur, des obstructions & des distentions. Il n’y a point de partie dans notre corps où il ne se puisse engendrer : car la tête, la langue, le poumon, le cœur, l’estomac, le foie, la vésicule du fiel, les intestins, le mésentère & la matrice, n’en sont pas exemts ; néanmoins quand on parle du calcul, on entend par antonomase, celui de la vessie ou des reins, à cause qu’il s’engendre plus souvent en ces parties-là qu’ailleurs. Les causes du calcul sont la crapule, les crudités, les agitations du corps à contre-temps, surtout après le repas, & celles où l’on a le dos courbé, les alimens grossiers, le vin vert, noir, grossier, le vin nouveau, la bierre nouvelle & mal dépurée, aller à cheval, la danse, la débauche avec les femmes, enfin, une disposition naturelle qu’on apporte en naissant, & qui est comme héréditaire.
Les signes du calcul des reins sont une douleur fixe dans les lombes, l’urine crue, ténue & aqueuse, & quelquefois teinte de sang, l’engourdissement de la jambe qui est du côté du rein où est le calcul & la nausée & le dégoût pour tous les alimens, &c. Les signes du calcul dans la vessie sont l’éjection fréquente, ou la suppression de l’urine, le ténesme, la douleur tout le long de l’uretère, le sédiment fabuleux dans l’urine, &c.
Il y a une infinité de remèdes pour le calcul. Le plus efficace est la lithotomie, ou extraction du calcul par incision : cette opération se pratique aujourd’hui avec beaucoup de succès par les Chirurgiens François. Voyez Degoti dans le Trésor de la pratique de Médecine, & les Auteurs qu’il cite, Jean-B. Montanus, Félix Platerus, Horatius Augenius, Pierre Forestus, Jean Crato, Martin Acacia, Hiérôme Donzelius, Domin. Panarolle, Hippocrate, Reiner Solimander, Jean Zecchius, Cardan, Jule Scaliger, Avenzoar, Zacutus, Jean Hollet, Jean Helmont, Lazare Rivière, Jean Hartman, Volfang Hoefer, Paul Barbette, Fréderic Deckers, Barthelemi Montagnana, Guillaume Fabrice Hildanus, Jean Prevôt Médecin de Padoue, Robert Boyle, Daniel Sennert, Pierre Borel, le Journal des Savans de 1670, Observ. 107, p. 245, & Obs. 115, p. 277, & de l’an 1672. Bernard Stieberg, Greg. Horstius, Thomas Erastus, Jean Wierus, Othon Heurnius, &c. Voyez aussi M. Dionis dans son Anatomie, & dans son Traité des Opérations, &c.
Si le calcul est dans la vessie, on l’appelle lithiasis ; s’il est dans les reins, on l’appelle néphrétique.
Le mot calcul vient du latin calculus.
Ce qu’on appelle calcul en Médecine, s’appelle pierre dans l’usage ordinaire.