# Astronomie populaire (Arago)/XXXIII/37
### CHAPITRE XXXVII lettres dominicales — calendriers perpétuels

On a de très-bonne heure joint aux livres d’église ou de prières un calendrier perpétuel : on appelle ainsi un calendrier qui peut servir toutes les années. Il se compose de colonnes verticales dans lesquelles figurent les jours de chaque mois par leur rang : 1, 2, 3, 4, etc. Dans une colonne à droite se trouvent inscrites les fêtes fixes, les fêtes qui se célèbrent à des dates déterminées. Il était difficile de ne pas placer dans ce calendrier les jours de la semaine correspondants aux jours du mois, et faisant connaître à quelle époque le dimanche, fête mobile, devait être célébré ; mais l’année de 365 jours est égale à 52 semaines, ou 7 fois 52 plus 1 ; par conséquent, dans la durée d’une année il s’écoule 52 semaines, et 1 jour de surplus. Si une année a commencé par un dimanche, le 365e jour sera donc aussi un dimanche, et l’année suivante commencera par un lundi ; la troisième année commencera par un mardi, et ainsi de suite. Supposons donc qu’à gauche de la colonne verticale des nombres, on eût placé les noms correspondants de la semaine pour une année déterminée, ces indications n’auraient pu servir l’année d’après ; il aurait fallu les effacer et les remplacer par de nouveaux noms. Si dimanche avait été le nom inscrit en face du 1er janvier une année, l’année suivante le mot lundi aurait remplacé le mot dimanche, et ainsi de suite.
C’est uniquement pour éviter ces substitutions de noms à d’autres noms, qui eussent ôté à ces tableaux le caractère qui doit appartenir à tous ceux dont se compose un calendrier perpétuel ; c’est pour obvier aux maculatures sans fin qui seraient résultées de ces écritures renouvelées chaque année sur une feuille imprimée, qu’on a imaginé le système des lettres dominicales. Ce système n’a aucun rapport avec les théories astronomiques : le but mesquin indiqué plus haut l’a seul fait imaginer. À l’imitation de ce que l’on trouve dans les plus anciens calendriers perpétuels romains pour la détermination des nundinales, ou jours de foire, on se décida à désigner les jours par la série des sept premières lettres de l’alphabet, lesquelles, du 1er janvier au 31 décembre, se reproduisent toujours dans le même ordre.
La lettre A désigne invariablement le premier jour de l’année, le 1er janvier : sans cela on serait tombé dans l’inconvénient qu’il fallait éviter ; le calendrier n’eût pas été perpétuel. La lettre B correspond au second jour ; la lettre C au troisième, et ainsi de suite jusqu’à la lettre G, qui se trouve vis-à-vis du septième jour. Parvenue à ce terme, la série recommence par la lettre A qu’on place en face du quantième 8 janvier, par la lettre B qui correspond au 9, etc.
Supposons qu’une année commence par un dimanche : la lettre A sera la dominicale de cette année ; partout où l’on verra la lettre A, le quantième correspondant sera donc un dimanche : mais nous avons vu que si une année commence par un dimanche, elle finira aussi par ce même jour.
Le 1er janvier de l’année suivante sera un lundi ; la lettre A dans le tableau invariable correspondra donc à un lundi. Dans l’ordre alphabétique A, B, C, D, E, F, G, on trouvera G pour le dimanche ; G représentera donc la lettre dominicale de la seconde année : partout où dans le calendrier perpétuel on verra la lettre G, le quantième correspondant sera un dimanche. La seconde année ayant commencé par un lundi, finira par un jour de même dénomination, la troisième année commencera par un mardi ; la lettre A, affectée invariablement au premier jour de janvier, correspondra donc à mardi. Ainsi ce sera cinq jours après qu’on trouvera le dimanche ; pour assigner la dominicale, il faudra compter cinq lettres à partir de A, ce qui conduira à la lettre F, qui deviendra ainsi la dominicale de la troisième année. Les lettres A, B. C, D, E, F, G, sont ainsi affectées dans l’ordre inverse G, F, E, D, C, B, A, aux dominicales des années successives. Après sept ans révolus, ou au commencement de la huitième année, la lettre A redeviendra dominicale, et tout se reproduira dans le même ordre. On doit remarquer que ces raisonnements, ces calculs, reposent sur l’hypothèse que la longueur de l’année est de 365 jours, ou ne surpasse que d’un seul jour 52 semaines ; mais les années bissextiles, ou de 366 jours, excèdent de deux jours les 52 semaines. Cet excès doit déranger l’ordre des lettres affectées aux divers quantièmes des mois dans les calendriers perpétuels ; ainsi le 366e jour étant placé après le 28 février, ce jour intercalaire, ou 29 février, usurpe la lettre qui sans cela aurait été devant le 1er mars. Les années bissextiles comptent donc deux lettres dominicales, l’une commençant en janvier et finissant en février, l’autre pour mars et les mois suivants jusqu’à la fin de décembre.
C’est pour venir en aide aux personnes qui veulent se servir des calendriers perpétuels annexés aux livres d’église que chaque année l’Annuaire du bureau des longitudes continue à donner les lettres dominicales. Voici le calendrier perpétuel grégorien des épactes et des lettres dominicales pour trouver les nouvelles lunes, les jours de la semaine et la fête de Pâques dont les autres fêtes mobiles sont séparées par un nombre de jours déterminé.
| Joursdumois. | JANVIER | JANVIER | FÉVRIER | FÉVRIER | MARS | MARS | AVRIL | AVRIL | MAI | MAI | JUIN | JUIN |
| Joursdumois. | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES |
| 1 | A | * | D | XXIX | D | * | G | XXIX | B | XXVIII | E | XXVII |
| 2 | B | XXIX | E | XXVIII | E | XXIX | A | XXVIII | C | XXVII | F | XXVI |
| 3 | C | XXVIII | F | XXVII | F | XXVIII | B | XXVII | D | XXVI | G | XXV.XXIV |
| 4 | D | XXVII | G | XXVI | G | XXVII | C | XXVI | E | XXV | A | XXIII |
| 5 | E | XXVI | A | XXV.XXIV | A | XXVI | D | XXV.XXIV | F | XXIV | B | XXII |
| 6 | F | XXV | B | XXIII | B | XXV | E | XXIII | G | XXIII | C | XXI |
| 7 | G | XXIV | C | XXII | C | XXIV | F | XXII | A | XXII | D | XX |
| 8 | A | XXIII | D | XXI | D | XXIII | G | XXI | B | XXI | E | XIX |
| 9 | B | XXII | E | XX | E | XXII | A | XX | C | XX | F | XVIII |
| 10 | C | XXI | F | XIX | F | XXI | B | XIX | D | XIX | G | XVII |
| 11 | D | XX | G | XVIII | G | XX | C | XVIII | E | XVIII | A | XVI |
| 12 | E | XIX | A | XVII | A | XIX | D | XVII | F | XVII | B | XV |
| 13 | F | XVIII | B | XVI | B | XVIII | E | XVI | G | XVI | C | XIV |
| 14 | G | XVII | C | XV | C | XVII | F | XV | A | XV | D | XIII |
| 15 | A | XVI | D | XIV | D | XVI | G | XIV | B | XIV | E | XII |
| 16 | B | XV | E | XIII | E | XV | A | XIII | C | XIII | F | XI |
| 17 | C | XIV | F | XII | F | XIV | B | XII | D | XII | G | X |
| 18 | D | XIII | G | XI | G | XIII | C | XI | E | XI | A | IX |
| 19 | E | XII | A | X | A | XII | D | X | F | X | B | VIII |
| 20 | F | XI | B | IX | B | XI | E | IX | G | IX | C | VII |
| 21 | G | X | G | VIII | C | X | F | VIII | A | VIII | D | VI |
| 22 | A | IX | D | VII | D | IX | G | VII | B | VII | E | V |
| 23 | B | VIII | E | VI | E | VIII | A | VI | C | VI | F | IV |
| 24 | C | VII | F | V | F | VII | B | V | D | V | G | III |
| 25 | D | VI | G | IV | G | VI | C | IV | E | IV | A | II |
| 26 | E | V | A | III | A | V | D | III | F | III | B | I |
| 27 | F | IV | B | II | B | IV | E | II | G | II | C | * |
| 28 | G | III | C | I | C | III | F | I | A | I | D | XXIX |
| 29 | A | II | | | D | II | G | * | B | * | E | XXVIII |
| 30 | B | I | | | E | I | A | XXIX | C | XXIX | F | XXVII |
| 31 | C | * | | | F | * | | | D | XXVIII | | |
| Joursdumois. | JUILLET | JUILLET | AOÛT | AOÛT | SEPTEMBRE | SEPTEMBRE | OCTOBRE | OCTOBRE | NOVEMBRE | NOVEMBRE | DÉCEMBRE | DÉCEMBRE |
| Joursdumois. | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES | dom.Let. | ÉPACTES |
| 1 | G | XXVI | C | XXV.XXIV | F | XXIII | A | XXII | D | XXI | F | XX |
| 2 | A | XXV | D | XXIII | G | XXII | B | XXI | E | XX | G | XIX |
| 3 | B | XXIV | E | XXII | A | XXI | C | XX | F | XIX | A | XVIII |
| 4 | C | XXIII | F | XXI | B | XX | D | XIX | G | XVIII | B | XVII |
| 5 | D | XXII | G | XX | C | XIX | E | XVIII | A | XVII | C | XVI |
| 6 | E | XXI | A | XIX | D | XVIII | F | XVII | B | XVI | D | XV |
| 7 | F | XX | B | XVIII | E | XVII | G | XVI | C | XV | E | XIV |
| 8 | G | XIX | C | XVII | F | XVI | A | XV | D | XIV | F | XIII |
| 9 | A | XVIII | D | XVI | G | XV | B | XIV | E | XIII | G | XII |
| 10 | B | XVII | E | XV | A | XIV | C | XIII | F | XII | A | XI |
| 11 | C | XVI | F | XIV | B | XIII | D | XII | G | XI | B | X |
| 12 | D | XV | G | XIII | C | XII | E | XI | A | X | C | IX |
| 13 | E | XIV | A | XII | D | XI | F | X | B | IX | D | VIII |
| 14 | F | XIII | B | XI | E | X | G | IX | C | VIII | E | VII |
| 15 | G | XII | C | X | F | IX | A | VIII | D | VII | F | VI |
| 16 | A | XI | D | IX | G | VIII | B | VII | E | VI | G | V |
| 17 | B | X | E | VIII | A | VII | C | VI | F | V | A | IV |
| 18 | G | IX | F | VII | B | VI | D | V | G | IV | B | III |
| 19 | D | VIII | G | VI | C | V | E | IV | A | III | C | II |
| 20 | E | VII | A | V | D | IV | F | III | B | II | D | I |
| 21 | F | VI | B | IV | E | III | G | II | C | I | E | * |
| 22 | G | V | C | III | F | II | A | I | D | * | F | XXIX |
| 23 | A | IV | D | II | G | I | B | * | E | XXIX | G | XXVIII |
| 24 | B | III | E | I | A | * | C | XXIX | F | XXVIII | A | XXVII |
| 25 | C | II | F | * | B | XXIX | D | XXVIII | G | XXVII | B | XXVI |
| 26 | D | I | G | XXIX | C | XXVIII | E | XXVII | A | XXVI | C | XXV |
| 27 | E | * | A | XXVIII | D | XXVII | F | XXVI | B | XXV.XXIV | D | XXIV |
| 28 | F | XXIX | B | XXVII | E | XXVI | G | XXV | C | XXIII | E | XXIII |
| 29 | G | XXVIII | C | XXVI | F | XXV.XXIV | A | XXIV | D | XXII | F | XXII |
| 30 | A | XXVII | D | XXV | G | XXIII | B | XXIII | E | XXI | G | XXI |
| 31 | B | XXVI | E | XXIV | | | C | XXII | | | A | XX |