# Éléments de la philosophie de Newton/Édition Garnier/Partie 3/Chapitre 9

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Je m’étendrai davantage sur la théorie de la terre.
D’abord j’examinerai sa figure, qui résulte nécessairement des lois de l’attraction et de la rotation de ce globe sur son axe.
Je ferai voir les mouvements qu’elle a, et je finirai cette théorie de notre globe par les preuves les plus évidentes de la cause des marées, phénomène inexplicable jusqu’à Newton, et devenu le plus beau témoignage des vérités qu’il a enseignées.
Je commence par la forme de notre globe.
Les premiers astronomes, en Asie et en Égypte, s’aperçurent bientôt, par la projection de l’ombre de la terre dans les éclipses de lune, que la terre est ronde ; les Hébreux, qui étaient de fort mauvais physiciens, l’imaginèrent plate ; il se figuraient le ciel comme un demi-cintre couvrant la terre, dont ils ne connaissaient ni la figure, ni la grandeur, mais dont ils espéraient être tôt ou tard les maîtres. Cette imagination d’une terre étroite et plate a longtemps prévalu parmi les chrétiens. Chez beaucoup de docteurs, au xve siècle, il était assez reçu que la terre était plate et longue d’orient en occident, et fort étroite du nord au sud. Un évêque d’Avila, qui écrivit en ce temps-là, traite l’opinion contraire d’hérésie et d’absurdité ; enfin la raison et le voyage de Christophe Colomb rendirent à la terre son ancienne forme sphérique. Alors on passa d’une extrémité à l’autre ; on crut la terre une sphère parfaite, comme on crut ensuite que les planètes faisaient leurs révolutions dans un vrai cercle.
Cependant, dès qu’on commença à bien savoir que notre globe tourne sur lui-même en vingt-quatre heures, on aurait pu juger de cela seul qu’une forme véritablement ronde ne saurait lui appartenir. Non-seulement la force centrifuge élève considérablement les eaux dans la région de l’équateur par le mouvement de la rotation en vingt-quatre heures, mais elles y sont encore élevées d’environ vingt-cinq pieds deux fois par jour par les marées ; il serait donc impossible que les terres vers l’équateur ne fussent perpétuellement inondées ; or, elles ne le sont pas : donc la région de l’équateur est beaucoup plus élevée à proportion que le reste de la terre ; donc la terre est un sphéroïde élevé à l’équateur, et ne peut être une sphère parfaite. Cette preuve si simple avait échappé aux plus grands génies, parce qu’un préjugé universel permet rarement l’examen.
On sait qu’en 1672, Richer, dans un voyage à la Cayenne, près de la ligne, entrepris par l’ordre de Louis XIV, sous les auspices de Colbert, le père de tous les arts ; Richer, dis-je, parmi beaucoup d’observations, trouva que le pendule de son horloge ne faisait plus ses oscillations, ses vibrations aussi fréquentes que dans la latitude de Paris, et qu’il fallait absolument raccourcir le pendule d’une ligne et de plus d’un quart.
La physique et la géométrie n’étaient pas alors, à beaucoup près, si cultivées qu’elles le sont aujourd’hui : quel homme eût pu croire que de cette remarque, si petite en apparence, et que d’une ligne de plus ou de moins pussent sortir les plus grandes vérités physiques ? On trouva d’abord qu’il fallait nécessairement que la pesanteur fût moindre sous l’équateur que dans notre latitude, puisque la seule pesanteur fait l’oscillation d’un pendule.
Par conséquent, puisque la pesanteur des corps est d’autant moins forte que ces corps sont plus éloignés du centre de la terre, il fallait absolument que la région de l’équateur fût beaucoup plus élevée que la nôtre, plus éloignée du centre ; ainsi la terre ne pouvait être une vraie sphère.
Beaucoup de philosophes firent, à propos de ces découvertes, ce que font tous les hommes quand il faut changer son opinion : on disputa sur l’expérience de Richer ; on prétendit que nos pendules ne faisaient leurs vibrations moins promptes vers l’équateur que parce que la chaleur allongeait ce métal ; mais on vit que la chaleur du plus brûlant été l’allonge d’une ligne sur trente pieds de longueur, et il s’agissait ici d’une ligne et un quart, d’une ligne et demie, ou même de deux lignes sur une verge de fer longue de trois pieds huit lignes.
Quelques années après, MM. Varin, Deshayes, Feuillée, Couplet, répétèrent vers l’équateur la même expérience du pendule ; il le fallut toujours raccourcir, quoique la chaleur fût très-souvent moins grande sous la ligne même qu’à quinze ou vingt degrés de l’équateur. Cette expérience vient d’être confirmée de nouveau par les académiciens que M. le comte de Maurepas a fait partir pour le Pérou, et on apprend dans le moment que vers Quito, sur des montagnes où il gelait, il a fallu raccourcir le pendule à secondes d’environ deux lignes.
À peu près au même temps, les académiciens qui ont été mesurer un arc du méridien au nord ont trouvé qu’à Pello, par delà le cercle polaire, il faut allonger le pendule pour avoir les mêmes oscillations qu’à Paris : par conséquent la pesanteur est plus grande au cercle polaire que dans les climats de la France, comme elle est plus grande dans nos climats que vers l’équateur. Si la pesanteur est plus grande au nord, le nord est donc plus près du centre de la terre que l’équateur ; la terre est donc aplatie vers les pôles.
Jamais l’expérience et le raisonnement ne concoururent avec tant d’accord à prouver une vérité. Le célèbre Huygens, par le calcul des forces centrifuges, avait prouvé que la pesanteur devait être plus grande à l’équateur qu’aux régions polaires, et que par conséquent la terre devait être un sphéroïde aplati aux pôles. Newton, par les principes de l’attraction, avait trouvé les mêmes rapports à peu de chose près ; il faut seulement observer que Huygens croyait que cette force inhérente aux corps qui les détermine vers le centre du globe, cette gravité primitive est partout la même. Il n’avait pas encore vu les découvertes de Newton ; il ne considérait donc la diminution de la pesanteur que par la théorie des forces centrifuges. L’effet des forces centrifuges diminue la gravité primitive sous l’équateur. Plus les cercles, dans lesquels cette force centrifuge s’exerce, deviennent petits, plus cette force cède à celle de la gravité : ainsi, sous le pôle même, la force centrifuge, qui est nulle, doit laisser à la gravité primitive toute son action.
Mais ce principe d’une gravité toujours égale tombe en ruine par la découverte que Newton a faite, et dont nous avons tant parlé dans cet ouvrage, qu’un corps transporté, par exemple, à dix diamètres du centre de la terre, pèse cent fois moins qu’à un diamètre.
C’est donc par les lois de la gravitation, combinées avec celles de la force centrifuge, qu’on fait voir véritablement quelle figure la terre doit avoir. Newton et Grégory ont été si sûrs de cette théorie qu’ils n’ont pas hésité d’avancer que les expériences sur la pesanteur étaient plus sûres pour faire connaître la figure de la terre qu’aucune mesure géographique.
Louis XIV avait signalé son règne par cette méridienne qui traverse la France ; l’illustre Dominique Cassini l’avait commencée avec monsieur son fils ; il avait, en 1701, tiré du pied des Pyrénées, à l’Observatoire, une ligne aussi droite qu’on le pouvait, à travers les obstacles presque insurmontables que les hauteurs des montagnes, les changements de la réfraction dans l’air, et les altérations des instruments, opposaient sans cesse à cette vaste et délicate entreprise ; il avait donc, en 1701, mesuré 6 degrés 18 minutes de cette méridienne. Mais de quelque endroit que vînt l’erreur, il avait trouvé les degrés vers Paris, c’est-à-dire vers le nord, plus petits que ceux qui allaient aux Pyrénées vers le midi ; cette mesure démentait, et celle de Norvood, et la nouvelle théorie de la terre aplatie aux pôles.
Cependant cette nouvelle théorie commençait à être tellement reçue que le secrétaire de l’Académie n’hésita point, dans son histoire de 1701, à dire que les mesures nouvelles prises en France prouvaient que la terre est un sphéroïde dont les pôles sont aplatis. Les mesures de Dominique Cassini entraînaient à la vérité une conclusion toute contraire ; mais, comme la figure de la terre ne faisait pas encore en France une question, personne ne releva pour lors cette conclusion fausse. Les degrés du méridien de Collioure à Paris passèrent pour exactement mesurés, et le pôle qui, par ces mesures, devait nécessairement être allongé, passa pour aplati.
Un ingénieur nommé M. des Roubais, étonné de la conclusion, démontra que, par les mesures prises en France, la terre devait être un sphéroïde oblong, dont le méridien, qui va d’un pôle à l’autre, est plus long que l’équateur, et dont les pôles sont allongés. Mais de tous les physiciens à qui il adressa sa dissertation, aucun ne voulut la faire imprimer, parce qu’il semblait que l’Académie eût prononcé, et qu’il paraissait trop hardi à un particulier de réclamer.
Quelque temps après, l’erreur de 1701 fut reconnue, on se dédit, et la terre fut allongée par une juste conclusion tirée d’un faux principe. La méridienne fut continuée sur ce principe de Paris à Dunkerque ; on trouva toujours les degrés du méridien plus petits en allant vers le nord.
Environ ce temps-là, des mathématiciens, qui faisaient les mêmes opérations à la Chine, furent étonnés de voir de la différence entre leurs degrés, qu’ils pensaient devoir être égaux, et de les trouver, après plusieurs vérifications, plus petits vers le nord que vers le midi. C’était encore une puissante raison pour croire le sphéroïde oblong, que cet accord des mathématiciens de France et de ceux de la Chine.
On fit plus encore en France, on mesura des parallèles à l’équateur. Il est aisé de comprendre que, sur un sphéroïde oblong, nos degrés de longitude doivent être plus petits que sur une sphère. M. de Cassini trouva le parallèle qui passe par Saint-Malo plus court de mille trente-sept toises qu’il n’aurait dû être dans l’hypothèse d’une terre sphérique. Ce degré était donc incomparablement plus court qu’il n’eût été sur un sphéroïde à pôles allongés.
Tant de mesures renversèrent pour un temps, en France, la démonstration de Newton et d’Huygens, et on ne douta pas que les pôles ne fussent d’une figure tout opposée à celle dont on les avait crus d’abord.
Enfin les nouveaux académiciens qui allèrent au cercle polaire en 1736, ayant trouvé, par les mesures prises avec la plus scrupuleuse exactitude, que le degré était dans ces climats beaucoup plus long qu’en France, on douta entre eux et MM. Cassini. Mais bientôt après on ne douta plus : car les mêmes astronomes qui revenaient du pôle examinèrent encore ce degré, mesuré en 1677 par Picard, au nord de Paris ; ils vérifièrent que ce degré est de 123 toises plus long que Picard ne l’avait déterminé. Si donc Picard, avec ses précautions, avait fait son degré de 123 toises trop court, il était fort vraisemblable qu’on eût ensuite trouvé les degrés vers le midi plus longs qu’ils ne devaient être. Ainsi la première erreur de Picard, qui servait de fondement aux mesures de la méridienne, servait aussi d’excuse aux erreurs presque inévitables que de très-bons astronomes avaient pu commettre dans ce grand ouvrage.
Les académiciens revenus du pôle avaient pour eux dans cette dispute la théorie et la pratique. L’une et l’autre furent confirmées par un aveu que fit, en 1740, à l’Académie, le petit-fils de l’illustre Cassini, héritier du mérite de son père et de son grand-père. Il venait d’achever la mesure d’un parallèle à l’équateur ; il avoua qu’enfin cette mesure, prise avec tout le soin qu’exigeait la dispute, donnait la terre aplatie. Cet aveu courageux doit terminer la querelle honorablement pour tous les partis.
Au reste, la différence de la sphère au sphéroïde ne donne point une circonférence plus grande ou plus petite : car un cercle changé en ovale n’augmente ni ne diminue de superficie. Quant à la différence d’un axe à l’autre, elle n’est pas de sept lieues : différence immense pour ceux qui prennent parti, mais insensible pour ceux qui ne considèrent les mesures du globe terrestre que par les usages utiles qui en résultent ; il n’y a aucun géographe qui pût, dans une carte, faire apercevoir cette différence, ni aucun pilote qui pût jamais savoir s’il fait route sur un sphéroïde ou sur une sphère. Mais entre les mesures qui faisaient le sphéroïde oblong, et celles qui le faisaient aplati la différence était d’environ cent lieues, et alors elle intéressait la navigation.
* ↑ Ceci était écrit en 1736. (Note de Voltaire.)
* ↑ Cela ne peut être dit que dans l’hypothèse de la terre homogène, ayant une figure régulière, et seulement pour de grandes mesures, les variations de la pesanteur étant insensibles à de petites distances. (K.)
* ↑ Son mémoire est dans le Journal littéraire. (Note de Voltaire.)
* ↑ Il est bon de remarquer que si l’observation et la théorie s’accordent à montrer que la terre est aplatie vers les pôles, l’on ne peut rien prononcer encore avec exactitude sur la quantité de son aplatissement ; qu’il est impossible d’accorder même et les mesures des degrés entre elles, et les résultats des expériences sur les pendules, sans supposer à la terre une forme irrégulière. Ceux qui désireraient d’être éclairés sur cette grande question doivent lire les différents mémoires que M. d’Alembert a donnés sur cet objet. On y verra que la question est beaucoup plus compliquée que la plupart des géomètres ne l’avaient pensé ; et on y trouvera en même temps et les principes nécessaires pour la résoudre, et des remarques utiles pour éviter de se laisser entraîner à des conclusions incertaines et trop précipitées. (K.)
* ↑ Voici les nombres admis aujourd’hui, et résultant de la discussion des mesures par Bessel : Rayon équatorial = R = 6,377,398 mètres. — polaire. . . = r = 6,356,680 — Différence. . . . . . = R — r = 21,318— Aplatissement $\scriptstyle {\frac {1}{299}}$ de R. (D.)
* ↑ L’édition de 1741 avait ici deux chapitres que je vais transcrire, et qui ont été supprimés en 1748. De ces deux chapitres, le second existait dans les éditions de 1738, avec quelques différences que je ne donne point, pour ne pas surcharger cette édition de variantes. Quelques idées se retrouvent dans la Dissertation sur les changements arrivés dans notre globe, dernière pièce du présent volume. CHAPITRE X. De la figure de la terre, considérée par rapport aux changements qui ont pu y