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# Adolescence (trad. Bienstock)/Chapitre 4
### IV À MOSCOU

Arrivé à Moscou, mon point de vue sur les choses et les personnes et mes relations envers elles, se modifia encore plus sensiblement.
À la première rencontre avec grand’mère, quand j’aperçus sa figure maigre, ridée et ses yeux éteints, le sentiment de respect soumis et de crainte que j’éprouvais naguère pour elle, fit place à la compassion, et quand, laissant tomber son visage sur la tête de Lubotchka, elle sanglota comme si, devant ses yeux, était le cadavre de sa fille tant aimée, ma compassion se changea en un sentiment d’affection. Je me sentais mal à l’aise de son chagrin en nous revoyant, j’avais conscience que par nous-mêmes, nous n’étions rien devant ses yeux et que nous ne lui étions chers que par le souvenir, je sentais que dans chaque baiser dont elle couvrait mes joues, s’exprimait toujours la même pensée : elle est morte, je ne la reverrai plus !
Papa, qui, à Moscou, ne s’occupait presque pas de nous, et le visage préoccupé ne se montrait parmi nous qu’à l’heure du dîner, en redingote ou en frac, avec de grands cols de chemise sortant du gilet, ou avec sa robe de chambre, des starosta, des intendants, avec ses promenades dans l’enclos et avec la chasse, perdit beaucoup à mes yeux. Karl Ivanovitch que grand’mère appelait diatka et qui subitement, Dieu sait pourquoi, avait eu l’idée de remplacer sa respectable tête chauve, que je connaissais si bien, par une perruque rousse avec une raie de fil presque au milieu de la tête, me semblait si bizarre et si ridicule que j’étais étonné de n’avoir pas remarqué cela plus tôt.
Entre les fillettes et nous s’élevait une sorte de barrière invisible. Chez elles, comme chez nous, il y avait des secrets à part, elles semblaient fières, devant nous, de leurs jupes qui devenaient de plus en plus longues, et nous, nous étions fiers de nos pantalons à sous-pieds. Mimi, le premier dimanche, vint dîner dans une toilette si pompeuse et avec tant de rubans sur la tête, qu’on voyait bien que nous n’étions plus à la campagne et que maintenant tout prendrait une autre tournure.
# Adolescence (trad. Bienstock)/Chapitre 24
### XXIV MOI

Il ne me reste que quelques mois avant l’entrée à l’Université. J’étudie bien, et non seulement j’attends sans peur mes professeurs, mais je trouve même un certain plaisir aux leçons.
C’est pour moi un plaisir d’exposer clairement et nettement la leçon apprise. Je me prépare pour entrer à la faculté des sciences mathématiques, et à vrai dire ce choix tient uniquement à ce que les mots : sinus, tangente, différentiel, intégrale, etc., me plaisent beaucoup.
Je suis beaucoup plus petit que Volodia, large d’épaules et trapu. Je suis resté laid, et comme avant, je m’en désole. Je tâche de paraître original ; la seule chose qui me console, c’est qu’une fois papa a dit de moi, que j’ai un museau intelligent, et je le crois fermement. Saint-Jérome est content de moi, me loue, et non seulement je ne le déteste pas, mais quand il dit parfois : qu’avec mes capacités et mon intelligence, c’est une honte de ne pas faire ceci ou cela, il me semble même que je l’aime.
Mes observations dans la chambre des bonnes ont cessé depuis longtemps, j’ai honte de me cacher derrière les portes et, en outre, la conviction de l’amour de Macha pour Vassili m’a, je l’avoue, refroidi un peu. Le mariage de Vassili pour lequel, sur sa prière, j’ai demandé la permission à papa, m’a guéri définitivement de cette passion malheureuse.
Quand les jeunes mariés, portant des bonbons sur le plateau, sont venus chez papa pour le remercier, et que Macha, en bonnet à rubans bleu ciel, nous remercia tous pour quelque chose en embrassant chacun sur l’épaule, je ne sentis que l’odeur de la pommade rose de ses cheveux et pas la moindre émotion.
En général, je commence à me débarrasser peu à peu de mes défauts de l’adolescence, sauf cependant du principal, qui me nuira beaucoup dans la vie : de ma disposition à raisonner.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/CA, CB sont deux demi-diamètres conjugués
## QUESTIONS PROPOSÉES.

$\mathrm {CA,CB}$ sont deux demi-diamètres conjugués d’une ellipse ou d’une hyperbole, dont le centre est $\mathrm {C} .$ On a mené la droite $\mathrm {AB}$ ; et, par un point quelconque $\mathrm {M}$ de la courbe, on a mené à cette droite une parallèle, coupant respectivement $\mathrm {CA}$ et $\mathrm {CB}$ en $\mathrm {A'}$ et $\mathrm {B'} .$ On propose de démontrer que $\mathrm {{\overline {MA'}}\pm {\overline {MB'}}}$ est une quantité constante.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Les rectangles qui ont respectivement
## QUESTIONS PROPOSÉES.

Les rectangles qui ont respectivement pour diagonales deux diamètres conjugués d’une ellipse ou d’une hyperbole, et dont les côtés sont parallèles aux axes de la courbe sont équivalens.
La base et la montée d’une anse de panier, dont le nombre des centres est $2n+1$ étant données ; construire la demi-anse, dont par conséquent le nombre des centres sera $n+1,$ avec la condition que tous les arcs de cette demi-anse soient semblables et que leurs rayons forment une progression géométrique ?
Faire une application de la solution générale au cas particulier où $n=2,$ et où par conséquent chacun des arcs de la demi-anse serait de 30.° ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Au système de trois cercles donnés
## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. Au système de trois cercles donnés, tels que chacun d’eux touche les deux autres, circonscrire un triangle de manière que chacun de ses côtés touche en son milieu l’un des cercles donnés ?
II. À un triangle donné, inscrire le système de trois cercles tels que chacun d’eux touche les deux autres et touche, en outre, en son milieu, l’un des côtés du triangle ?
Une roue est composée de deux plateaux égaux, en forme de couronnes circulaires, ayant leurs plans parallèles et leur axe commun.
Ces plateaux sont unis l’un à l’autre par des ailes brisées, uniformément réparties sur leur contour, formant des angles dièdres dont les faces sont rectangulaires et perpendiculaires aux plans des deux plateaux. Ces plateaux sont d’ailleurs solidement unis à l’axe de la roue, par un nombre suffisant de pièces d’assemblage.
La figure 7 représente l’un des plateaux, vu en dedans, sur lequel sont marquées ses intersections avec les ailes ; on a aussi indiqué dans cette figure, les pièces qui unissent le plateau à l’axe de la roue, et dont la forme et les dimensions peuvent d’ailleurs être variées d’un grand nombre de manières diverses.
On s’est assuré qu’une telle roue, entièrement plongée soit dans l’eau soit dans un courant d’air, de manière que son axe soit fixe et vertical, y prend un mouvement de rotation.
Cela posé, on suppose donnés 1.$^o$ le rayon extérieur des plateaux ; 2.$^o$ l’intervalle qui les sépare ; 3.$^o$ la vitesse du fluide ; et l’on demande quels doivent être le nombre, les dimensions et la situation des ailes, pour que la roue produise, en tournant, le plus grand effet possible ?
$\mathrm {M,M'}$ étant deux points quelconques d’une parabole, $\mathrm {O}$ le point de concours des tangentes en ces points, et $\mathrm {F}$ le foyer, on propose de démontrer que
${\frac {{\overline {MO}}^{2}}{MF}}={\frac {{\overline {M'O}}^{2}}{M'F}}\,;$
d’où il suit que, si $\mathrm {F}$ tombe sur $\mathrm {MM'} ,$ le sommet de l’angle $\mathrm {O} ,$ qui devient droit, est placé sur la directrice, et la ligne $\mathrm {OF}$ est perpendiculaire sur la corde $\mathrm {MM} '.$
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Inscrire ou circonscrire à une ellipse
## QUESTIONS PROPOSÉES.

Le point de suspension d’un pendule simple, à l’état de repos, étant subitement entraîné d’un mouvement rectiligne et uniforme, avec une vitesse connue, le long d’une droite horisontale, on propose d’assigner la nature de la courbe décrite par l’extrémité inférieure de ce pendule, ainsi que toutes les autres circonstances de son mouvement ?
On fait abstraction ici de la résistance du milieu.
Les pieds des perpendiculaires abaissées sur les plans des faces d’un tétraèdre, de l’un quelconque des points de la surface de la sphère circonscrite, sont tous quatre situés dans un même plan.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Trois points du périmètre d’une ellipse
## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. Trois points du périmètre d’une ellipse étant donnés de position, et ses diamètres principaux étant donnés de grandeur, construire l’ellipse ?
II. Six points de la surface d’un ellipsoïde étant donnés de position, et ses diamètres principaux étant donnés de grandeur, construire l’ellipsoïde ?
I. Si deux ellipses, tellement situées sur un plan que deux diamètres conjugués de l’une soient parallèles à deux diamètres conjugués de l’autre, se coupent en quatre points, ces quatre points seront sur une troisième ellipse dans laquelle les diamètres conjugés égaux seront respectivement parallèles aux diamètres conjugués que l’on suppose être déjà parallèles dans les deux premières.
II. Si trois ellipsoïdes, tellement situés dans l’espace que trois diamètres conjugués de l’un quelconque soient respectivement parallèles trois diamètres conjugués de chacun des deux autres, se coupent en huit points ; ces huit points seront sur un quatrième ellipsoïde dans lequel les diamètres conjugués égaux seront respectivement parallèles aux diamètres conjugués que l’on suppose être déjà parallèles dans les trois premiers.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/De tous les trapèzes qui ont les deux mêmes côtés
## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. De tous les trapèzes qui ont les deux mêmes côtés parallèles et la même section perpendiculaire à ces côtés, quel est celui de moindre contour ?
II. De tous les troncs de prismes triangulaires qui ont les trois mêmes arêtes parallèles et la même section perpendiculaire à ces arêtes, quel est celui de moindre surface ?
III. De tous les troncs de parallélépipèdes dans lesquels les arêtes latérales sont égales, chacune à chacune, et où la section qui leur est perpendiculaire est donnée de grandeur et d’espèce, quel est celui de moindre surface ?
IV. De tous les troncs de parallélépipèdes dans lesquels deux faces latérales opposées sont données de grandeur et d’espèce, et où la section perpendiculaire aux arêtes latérales est aussi donnée de grandeur et d’espèce, quel est celui de moindre surface ?
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Deux hexagones étant tracés d’une manière quelconque
## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. Deux hexagones étant tracés d’une manière quelconque sur le plan d’une section conique, en sorte cependant que les sommets du second soient les pôles des côtés du premier ; si les points de concours des directions des côtés opposés de celui-ci sont tous trois sur une même ligne droite, les droites joignant les sommets opposés de l’autre se couperont toutes trois au même point, et réciproquement.
II. Quelqu’un soupçonne 1.$^o$ que, dans tout dodécaèdre-icosagone, régulier ou non, inscrit à une surface du second ordre, les six intersections des directions des faces opposées sont situées dans un même plan ; 2.$^o$ que, dans tout icosaèdre-dodécagone, régulier ou non, les six diagonales qui joignent les sommets opposés se coupent toutes en un même point ; on propose de vérifier, par le raisonnement, si ce soupçon est fondé ?.
* ↑ On remarquera sans peine que les théorèmes démontrés à la page 78 de ce volume, ne sont que des cas très-particuliers de celui-ci. On peut, au surplus pour la définition des pôles, consulter la page 337 du premier volume de ce recueil.
* ↑ Neuf points ou neuf plans tangens suffisant pour déterminer une surface du second ordre ; si ces théorèmes sont vrais, les six droites auxquelles ils sont relatifs doivent être, en outre, assujetties à d’autres conditions, comme, par exemple, de former un hexagone inscriptible à une ligne du second ordre, ou un angle hexaèdre circonscriptible à un cône du même ordre. Il serait intéressant de trouver aussi ces relations.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Déterminer l’ellipse de plus grande surface
## QUESTIONS PROPOSÉES.

Déterminer l’ellipse de plus grande surface inscriptible ou circonscriptible à un triangle donné ?
II. Déterminer l’ellipsoïde de plus grand volume inscriptible ou circonscriptible à un tétraèdre donné ?
Assigner le terme général du développement de la série
${\frac {x}{1-x}}+{\frac {x^{2}}{1-x^{2}}}+{\frac {x^{3}}{1-x^{3}}}+\ldots +{\frac {x^{m}}{1-x^{m}}}+\ldots$
ordonnée suivant les puissances ascendantes de $x$ ?
* ↑ Le géomètre qui propose ce problème observe que sa résolution offrirait un caractère certain pour discerner les nombres qui sont premiers de ceux qui ne le sont pas. Il est aisé de voir en effet que, dans le terme général $A_{n}x^{n},$ le coefficient $A_{n}$ n’est autre chose que le nombre abstrait qui indique combien l’exposant $n$ a de diviseurs, y compris lui-même et l’unité ; de manière que $n$ sera ou ne sera pas premier, suivant que sa substitution dans $A_{n}$ rendra ce coefficient égal à 2 ou à un nombre plus grand que 2.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Le point de suspension d’un pendule simple
## QUESTIONS PROPOSÉES.

Le point de suspension d’un pendule simple, à l’état de repos, étant subitement entraîné d’un mouvement rectiligne et uniforme, avec une vitesse connue, le long d’une droite horisontale, on propose d’assigner la nature de la courbe décrite par l’extrémité inférieure de ce pendule, ainsi que toutes les autres circonstances de son mouvement ?
On fait abstraction ici de la résistance du milieu.
Les pieds des perpendiculaires abaissées sur les plans des faces d’un tétraèdre, de l’un quelconque des points de la surface de la sphère circonscrite, sont tous quatre situés dans un même plan.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 04/QUESTIONS PROPOSÉES/Une droite mobile parcourt le plan d’un triangle
## QUESTIONS PROPOSÉES.

I. Une droite mobile parcourt le plan d’un triangle de manière que le produit des segmens qu’elle détermine sur deux de ses côtés, vers leur point de concours, est constamment égal au produit des deux autres segmens des mêmes côtés. On propose d’assigner la courbe à laquelle, dans son mouvement, cette droite sera perpétuellement tangente ?
II. Un plan mobile coupe un tétraèdre de telle manière que le produit des segmens qu’il détermine, du côté du sommet du tétraèdre, sur les trois arêtes qui y concourent, est constamment égal au produit des segmens des trois mêmes arêtes qui se terminent à la base, et qu’en outre, le produit des aires des triangles qu’il intercepte du côté du sommet, sur les trois faces qui y concourent, est constamment égal au produit des aires des quadrilatères qui, avec ces triangles, complètent ces trois mêmes faces. On propose d’assigner la surface courbe à laquelle, dans son mouvement, ce plan sera perpétuellement tangent ?
# Astronomie populaire (Arago)/XXXII/14
### CHAPITRE XIV égalité de température moyenne pour tous les points d’un horizon de terre ferme déterminé — différences entre les températures moyennes dans les villes et en rase campagne

L’observation a prouvé que dans toute l’étendue d’un horizon déterminé, celui de Paris, par exemple, on obtient à peu près la même température moyenne de l’année, comme aussi une égale température pour les mêmes jours de cette année. Cela ne semblerait pas devoir être lorsqu’on songe que le sol s’échauffe diversement, suivant sa nature, suivant son degré de division, suivant sa conductibilité ; aussi nul doute que si les thermomètres avec lesquels on détermine les températures individuelles des jours et la température moyenne de l’année, étaient en contact avec le sol ou enfoncés de quelques millimètres au dessous de sa surface, on ne trouvât des différences très-sensibles entre les indications de celui de ces instruments qui serait, par exemple, recouvert de poussière de charbon et le thermomètre dont la boule serait abritée par de la poussière provenant de roches calcaires ou quartzeuses. Mais il faut se rappeler que les thermomètres qu’on observe sont situés dans l’air et généralement à quelque hauteur au-dessus du sol ; que si les couches atmosphériques en contact avec des sols si divers, et si inégalement échauffés ont des températures initiales différentes, elles se mêlent et que leur mélange doit porter le thermomètre à des indications à peu près uniformes. Si cette explication est exacte, là où les mélanges atmosphériques seront gênés, on ne devra pas trouver le même degré de température que dans des lieux ouverts. Cette remarque conduit à la conséquence que dans l’intérieur des villes le thermomètre ne doit pas marquer le même degré qu’en rase campagne, et qu’il donnera dans l’année des résultats anormaux, sans cependant que les effets numériques de ces circonstances accidentelles puissent être déterminés autrement que par voie d’expérience. C’est ainsi qu’on explique, du moins en partie, la différence d’un demi-degré que Howard a trouvée entre la température moyenne de la ville de Londres et celle de la campagne environnante.
# Astronomie populaire (Arago)/XXXII/05
### CHAPITRE V pouvoir rayonnant ou émissif des corps et pouvoir absorbant

Un corps émet, dans un temps donné, par voie de rayonnement, un nombre de rayons calorifiques d’autant plus grand que sa température est plus élevée, mais la température initiale du corps n’est pas la seule cause qui fasse varier l’intensité du rayonnement. On a trouvé, en effet, par des expériences directes, que, tout restant égal, le rayonnement, dans un temps donné, est différent suivant la nature des corps, et pour des corps de même nature suivant l’état de leur surface, leur degré de poli, par exemple, ou leur couleur. Les métaux dans l’ordre de leur rayonnement, en commençant par ceux qui rayonnent le plus vite, sont le platine, le fer, l’acier, le zinc, l’or, l’argent, le cuivre et l’étain. Les matières vertes des végétaux ont un pouvoir rayonnant ou émissif plus grand que les métaux et que les pierres. Les corps noirs ont un plus grand pouvoir émissif que ceux dont les surfaces sont blanches.
L’expérience prouve d’ailleurs que les pouvoirs émissifs et les pouvoirs absorbants des corps pour la chaleur sont toujours correspondants : les corps qui rayonnent le plus sont aussi ceux qui absorbent la plus grande partie de la chaleur qui vient à tomber sur leur surface.
# Astronomie populaire (Arago)/XXXII/20
### CHAPITRE XX action des courants pélagiques et des mers sur les climats

Nous avons attribué un rôle important aux vents comme cause modificatrice des climats. Si nous écrivions un traité de météorologie, nous attribuerions une égale influence aux courants pélagiques qui transportent sous une latitude des eaux qui avaient été échauffées ou refroidies sous une latitude différente. Mais nous devons nous interdire de semblables détails. On nous permettra de remarquer, toutefois, que l’Europe, déjà favorisée, quant à sa température, par l’existence à son midi, d’une bande intertropicale toute terrestre, qui doit plus s’échauffer, par l’action des rayons solaires, que la bande aquatique intertropicale située au sud de l’Asie, jouit aussi de l’avantage d’avoir à son nord une mer qui, par une circonstance particulière, reste presque toujours libre de glaces jusqu’à une latitude très-élevée. La circonstance dont je veux parler est le courant d’eau chaude, connu sous le nom de gulph stream, lequel, après avoir débouché par le détroit de Bahama et longé, à distance, la côte orientale des États-Unis d’Amérique, va réchauffer l’Irlande, les îles Shetland, les Orcades, les côtes de la Norvége et les mers environnantes.
Il faut bien se le rappeler, la mer n’exerce par son voisinage une influence modératrice sur les froids des continents, qu’à la condition de rester liquide. Quand la mer se gèle, quand la mer se couvre de glaçons et de neige, elle agit comme la terre ferme.
Si l’on croyait que j’ai exagéré la part d’influence que la mer doit exercer sur la température des continents, je ferais remarquer qu’il résulte d’observations faites en Amérique que le voisinage des grands lacs y modifie les températures des contrées environnantes de manière qu’elles se rapprochent des températures des côtes. Telle doit être, par exemple, l’influence des lacs Huron et Michigan qui ont, dans quelques points, plus de 600 mètres de profondeur, de telle sorte que leur fond est à plus de 400 mètres au-dessous du niveau de la mer.
Du reste, en jetant un coup d’œil sur les chiffres qui représentent le développement des côtes des continents, on comprend sans peine que les mers doivent influer inégalement sur les climats des terres. Ainsi, le développement des côtes de l’Europe est trois fois plus étendu que si, à surface égale, ce continent était circulaire.
J’ajouterai le fait suivant comme exemple d’un lieu où le voisinage de la mer produit un climat particulier très anomal. Près du port de Salcombe, dans le Devonshire, par plus de 50° de latitude nord, les myrtes passent l’hiver sans abri en pleine terre. En 1774, un agave y fleurit. Cet agave avait vingt-huit ans ; il n’avait jamais été couvert. On a vu sur cette même côte des orangers en espalier, à peine abrités, porter des fruits.
# Astronomie populaire (Arago)/XXXII/23
### CHAPITRE XXIII les travaux des hommes peuvent-ils modifier le climat d’un lieu donné ?

Il est certain que la neige se conserve plus longtemps dans l’intérieur des forêts ; il est facile de trouver la raison de ce fait : dans le voisinage des forêts, les couches d’air échauffées ne peuvent parvenir aussi vite jusqu’à la couche neigeuse, et le rayonnement du Soleil ne peut la faire fondre rapidement ; la température hivernale doit donc se prolonger plus qu’en rase campagne. Lorsque les hommes abattent les forêts, ils modifient donc jusqu’à un certain point le climat des contrées environnantes. Mais ce qui caractérise surtout l’absence des grandes plantations d’arbres, c’est la propagation des vents. Les forêts agissaient comme abri, leur destruction ouvre une libre carrière aux actions thermiques des vents chauds et des vents froids qui viennent alors modifier la température des régions voisines des lieux où elles existaient.
# Avril (E. Pailleron)/Souffrir

Pour les autres éditions de ce texte, voir Souffrir<link itemprop='mainEntityOfPage' href='https://fr.wikisource.org/wiki/Souffrir' />.
Tu disais : l’aube en pleurs rougit comme la joue
D’une vierge à l’aveu charmant et redouté,
Et l’oiseau boit l’azur où l’insecte se joue
Dans l’or de la lumière et dans sa liberté.
Et la mer, ciel fluide, avec un bleu sourire,
Ouvre à ses alcyons le vallon de ses eaux
Où croissent les forêts de corail, où se mire,
Se mire en palpitant la voile des vaisseaux.
Et la rose indolente peureuse d’être belle
Mêle aux pourpres du jour les nacres de la nuit,
Et son amant ailé, brillant et beau comme elle,
Se penche sur son cœur, dit : Je t’aime, et s’enfuit.
Et la brise mutine au travers de l’espace
Sème en pollen doré les baisers du glaïeul,
Le vieux mur rajeuni fleurit quand elle passe
Comme, en voyant passer l’enfant, sourit l’aïeul.
Et tu pleurais, pensant que l’homme seul promène,
Chargé de son néant et de ses vanités,
Le haillon de Nessus de la misère humaine
À travers cette vie et ses sérénités.
Ah ! bénis bien plutôt la souffrance féconde.
Dieu, qui nous la donna, nous a voulu hausser.
C’est la douleur, ami, qui sauvera le monde : La nature doit vivre et l’homme doit penser.
EDOUARD PAILLERON.
# Avril (Rémy Belleau)

* Avril, chanson de Rémy Belleau
* Avril, partition de la chanson