# Voyage au pays de la quatrième dimension/L’escalier horizontal
## IV L’ESCALIER HORIZONTAL

Ces débuts dans la découverte de la quatrième dimension furent, pour moi, particulièrement pénibles. Ils se trouvaient en effet en contradiction directe avec les notions géométriques pleines de logique et de bon sens qui m’étaient familières. Après le premier avertissement du ruban défait et de la diligence innombrable, la notion de la quatrième dimension devait cependant se matérialiser pour moi d’une façon plus précise encore, sous une forme que je n’avais point prévue et qui tint tout d’abord du cauchemar.
À des périodes très rapprochées et dans des conditions d’esprit toujours identiques, je me trouvai en présence d’escaliers qui ne se construisaient point d’une façon géométrique et, tout d’abord, rien ne fut pour moi plus révoltant que la pratique de ces sortes d’escaliers. D’autres, peut-être, n’en eussent pas été affectés à ce point.
Il y a des gens, en effet, qui, tout en étant fort instruits ou fort intelligents, ne sont point sensibles aux constructions visuelles, à l’équilibre des choses et pour qui tout problème mécanique ou architectural demeure fermé. Ils conçoivent les faits psychologiques avec leur cerveau : ils ne cherchent point à se représenter matériellement les événements ou les idées qu’ils conçoivent. C’est là le cas de littérateurs qui ne sentent point l’impérieux besoin, lorsqu’ils analysent un état d’esprit ou un caractère, d’en trouver le style graphique ou musical. Il est évident, cependant, que cette recherche est essentielle pour la réalisation d’une œuvre d’art. Dans notre intelligence, il n’y a point, à proprement parler, de musique, de peinture ou de littérature. Il n’y a que des impressions obscures et silencieuses, et ces impressions, toutes semblables, s’apparentent étroitement. Il semble difficile, en conséquence, d’avoir une sensation d’art complète si nous négligeons d’examiner le sujet que nous étudions sous toutes ses faces, d’après tous les renseignements que peuvent nous donner nos sens. C’est là, cependant, une façon fragmentaire d’envisager les choses qui est familière à beaucoup de gens.
Quand, au contraire, on éprouve un des plus grands plaisirs de l’esprit à découvrir l’harmonie universelle des êtres sous tous ses aspects, rien n’est plus pénible, moralement, que de voir certaines constructions matérielles ne point se réaliser suivant la logique éternelle des choses.
Or, parmi les constructions architecturales qui symbolisent le mieux nos idées, rien n’est plus séduisant, plus compliqué cependant, sous son apparente simplicité, que l’établissement d’un escalier. Les architectes d’autrefois l’ont bien compris et ils se sont attachés à réaliser sur ce point des merveilles. Tantôt ce sont, comme à Chambord, deux escaliers enchevêtrés l’un dans l’autre, qui ne permettent point à une personne qui monte de rencontrer celle qui descend ; tantôt ce sont de curieux escaliers gothiques dont les savantes hélices semblent résoudre tous les problèmes de la géométrie transcendantale. Ce sont aussi, parfois, et plus simplement, des escaliers compliqués comme il en existe encore dans certaines vieilles maisons provinciales, qui s’entrecroisent savamment et qui desservent chacun certains étages déterminés. Lorsque l’on s’engage à tort dans l’un des deux escaliers, on n’aboutit point à l’étage que l’on voulait, on se trouve au-dessus ou au-dessous, et il faut un certain effort d’imagination pour retrouver le dessin général de ce labyrinthe.
Tout ceci, cependant, s’explique rapidement, pour peu que l’on y prête quelque attention, et l’on retrouve bientôt les raisons de cet illogisme apparent dans la superposition de constructions d’âges différents, réunies au cours des siècles.
Autrement angoissant est le problème de l’escalier qui, après une succession indéniable de marches, vous ramène à l’étage d’où l’on est parti. Ce sont des choses dont on sourit la première fois, en croyant à une erreur passagère ; ce sont des problèmes qui deviennent effrayants lorsqu’on s’obstine à en chercher la solution suivant les principes primitifs de la géométrie euclidienne à trois dimensions.
Et j’avoue, pour ma part, que j’éprouvai un réel soulagement le jour où je compris que si de pareils escaliers pouvaient exister, leur possibilité ne se concevait que dans un espace à quatre dimensions et que cela seul suffisait à donner une explication définitive du problème. Et bientôt, ce fut même avec un plaisir étrange que je parcourus quelques-unes de ces demeures invisibles, conçues par la géométrie transcendantale, où les étages se confondent, où le premier n’est pas nécessairement au-dessous du quatrième, ni le troisième au-dessus du rez-de-chaussée.