# L’Encyclopédie/1re édition/PREMIER

PREMIER, adj. (Gramm.) Ce mot s’applique dans un grand nombre de cas différens. On dit de celui qui se présente avant tous les autres dans un compte à faire, qu’il est le premier ; dans un lieu, qu’il occupe la premiere place : dans un ordre de choses distinguées par des attributs, qu’il est le premier ; dans le tems, &c. Voyez les articles suivans.
Premier, (Géom.) On appelle figures premieres, en Géométrie, celles qui ne peuvent être divisées en d’autres figures plus simples qu’elles. Voyez Figure. Tels sont le triangle parmi les figures planes, & la pyramide parmi les solides ; car toutes les figures planes sont composées de triangles, & toutes les solides sont composées de pyramides.
Les nombres premiers ou simples sont ceux qui n’ont point d’autres diviseurs qu’eux-mêmes, ou que l’unité ; ainsi 3 est un nombre premier, parce qu’il n’est divisible exactement que par lui-même, ou par 1. Le nombre 5 est aussi un nombre premier, &c.
Quand on compare un nombre à un autre, & que ces deux nombres n’ont aucun commun diviseur différent de l’unité, on les appelle nombres premiers entr’eux ; ainsi 4 & 9 sont des nombres premiers entr’eux, parce qu’il n’y a aucun diviseur de 9 qui le soit aussi de 4 ; par où vous voyez que des nombres premiers entr’eux peuvent fort bien n’être pas des nombres premiers, puisque 4 & 9 considérés séparément, ont des diviseurs différens de l’unité ; mais des nombres premiers sont nécessairement premiers entr’eux.
Pour trouver la suite des nombres premiers, il n’y a qu’à parcourir tous les nombres depuis 1 jusqu’à l’infini ; examiner ceux qui n’ont point d’autre diviseur que l’unité ou qu’eux-mêmes, les ranger par ordre, & l’on aura par ce moyen autant de nombres premiers que l’on voudra.
Par le moyen des nombres premiers on trouvera facilement tous les diviseurs simples ou premiers d’un nombre quelconque, tel que 5250 ; pour cela il n’y aura qu’à diviser d’abord le nombre proposé par 2, premier des nombres simples, & l’on aura 2625 pour quotient, qui n’est plus divisible par 2 ; essayant donc de le diviser par 3, le second des nombres simples, on aura 875 au quotient qui n’est pas divisible par 3 ; on le divisera donc par 5, & l’on aura 175, que l’on continuera à diviser par 5 ; ce qui produira 35 au quotient, que l’on divisera encore par 5 pour avoir 7 au quotient, qui est un nombre simple ou premier ; ainsi tous les diviseurs simples ou premiers du nombre 5252 sont 2, 3, 5, 5, 5, 7. Voyez la science du calcul du pere Reyneau, & les leçons de mathématiques de M. Privat de Molieres. (E)
A l’occasion des nombres premiers, nous insérerons, à la fin de ce volume, une table qui nous paroît assez bien entendue, & qui est tirée d’un livre anglois d’algebre assez ancien & assez peu connu ; cette table donne le premier & le plus simple diviseur de chaque nombre depuis 1 jusqu’à 100000 ; on voit bien que les nombres pairs en doivent être exclus, puisque ces nombres sont déja divisibles par 2. On voit au premier rang horisontal de la table les deux ou trois premiers chiffres à droite du nombre proposé, & au premier rang vertical les deux derniers chiffres du même nombre. Supposons, par exemple, qu’on veuille savoir si 41009 est un nombre premier, je cherche au haut d’une des tables le chiffre 410 dans le premier rang horisontal, & ensuite les chiffres 09 dans le premier rang vertical de la même table, & je trouve au-dessous de 410 & vis-à-vis 09 le nombre 23 qui m’indique que 23 divise exactement 41009 ; en effet, le quotient est 1783, que je trouve à la premiere table & par la même méthode, être un nombre premier ; ce qui est indiqué par un p qui se trouve dans cette table au-dessous de 17 & vis-à-vis 83. En voilà assez pour faire connoître l’usage de cette table.
Si le nombre proposé a moins de quatre chiffres, on le trouvera à la premiere table ; & s’il n’a qu’un ou deux chiffres, il se trouve à la premiere colonne verticale de cette table & à côté la lettre p, ou le plus petit divisieur, selon que le nombre est premier ou non.
Premier mobile, dans l’Astronomie de Ptolomée, signifie la neuvieme ou la plus grande sphere des cieux, dont le centre est celui du monde, & en comparaison de laquelle la terre n’est qu’un point.
Les sectateurs de Ptolomée prétendent que le premier mobile contient toutes les autres spheres au-dedans de lui, & qu’il leur donne du mouvement en tournant lui-même, & les faisant tourner toutes, & achever leur révolution en 24 heures. Les autres orbes particuliers sont destinés à produire les différens autres mouvemens que l’on observe dans les corps célestes, & pour chacun desquels il a fallu, pour ainsi dire, imaginer un orbe mobile particulier. L’Astronomie est aujourd’hui délivrée de tout ce fatras d’orbes mobiles depuis le système de Copernic, qui explique heureusement les phénomenes célestes par le mouvement de la terre. (O)
Premier, planetes premieres, (Astron.) se dit des planetes qui tournent au-tour du Soleil. Voyez Planete. Ces planetes sont Saturne, Jupiter, Mars, la Terre, Vénus & Mercure. On les appelle ainsi pour les distinguer des planetes secondaires ou satellites. Voyez Secondaire & Satellite.
Il y a des auteurs qui n’accordent le nom de premieres planetes qu’aux planetes supérieures ; savoir, Saturne, Jupiter & Mars ; mais sur quel fondement ?
Premier, premier vertical, (Astron.) est le cercle vertical qui passe par les poles du méridien ; c’est-à dire, c’est un grand cercle qui passe par le zénith & le nadir, & qui est perpendiculaire au plan du méridien. Voyez Vertical, Zénith & Nadir.
Premiers verticaux, en terme de Gnomonique, ou cadrans premiers verticaux, sont ceux qui sont projettés sur le plan du premier vertical, ou sur des plans qui lui sont paralleles. Voyez Cadran.
Ces cadrans sont ceux que nous appellons cadrans directs, ou cadrans au nord & au sud. Un cadran, tel que ceux dont nous parlons, s’il est tourné au midi, regardera le pole austral, & par conséquent le stile (dont l’angle avec le plan doit être le complément de la latitude du lieu), ou, ce qui revient au même, qui doit être parallele à l’axe de la terre, aura sa pointe tournée en-bas sur le plan de ce cadran.
Les cadrans qui sont directement au nord, ont le sud par-derriere. Ainsi il ne faut, pour avoir un cadran au nord, que tracer un cadran au sud, & le retournant de l’autre côté, en omettant les heures inutiles entre 5 & 7, & entre 4 8 ; seulement il faut observer que le stile doit être incliné de bas en haut, & tourner sa pointe vers le pole du nord. Voyez Cadran. (O)
Premier, (Critiq. sacrée.) primus, πρῶτος ; ce mot signifie dans l’Ecriture, le premier à l’égard du tems, V. Reg. j. 4. Il dénote 2°. celui qui donne l’exemple aux autres : manus etiam magistrorum fuit in hac primâ transgressione, I. Esdras, ix. 2. les magistrats donnoient les premiers le mauvais exemple. 3°. Ce qui est le plus éminent en prix : sume aromata primæ myrrhæ, Exod. xxx. 33. prenez des parfums de la myrrhe la plus excellente. 4°. Pour l’ordre & le rang : voici le nom des douze Apôtres ; le premier est Simon, Matt. x. 12. πρῶτος est mis ici pour πρότερος, le premier, non en dignité, mais en ordre, en rang, qui est vraissemblablement fondé sur l’âge ou sur la vocation. C’est ainsi qu’il est dit dans l’Ecclésiastique, cessez le premier de manger, prior, comme l’a rendu l’interprete latin. 6°. Premier, signifie le principal, le plus grand, I. Tim. j. 15. Il veut dire aussi premierement ; Alexander qui primus regnavit in Græciâ, I. Marc. j. 1. Alexandre qui regna premierement dans la Grece. 7°. Il se prend encore pour avant que : hæc descriptio prima facta est à præside Syriæ Cyrino, Luc ij. 2. ce dénombrement se fit avant que Cyrénus fût gouverneur de Syrie ; car on sait certainement qu’il ne l’étoit point sous le regne d’Hérode. (D. J.)
Premier, primus, (Hist. mod.) se dit de ce qui n’est précédé d’aucun autre en ordre, en dignité ou en degré parmi différentes choses de la même espece, ou d’une espece semblable.
Ainsi l’on dit premier ministre, premier mobile, le premier maréchal de France, le premier capitaine d’un régiment.
Premier se dit aussi de celui qui précede d’autres êtres de la même espece, mais qui n’ont pas existé en même tems. Ainsi nous disons que Jules-César fut le premier des empereurs romains. Guillaume le conquérant le premier des rois normands.
Premier se dit aussi quelquefois par ordre de priorité, seulement sans marquer de prééminence ; on dit en ce sens que l’électeur de Mayence est le premier des électeurs, qui sont au reste fort indépendans de lui. C’est ce qu’on appelle premier entre égaux, primus inter pares.
Premier, (Hist. mod.) c’est ainsi que l’on nomme dans l’université de Louvain, un jeune homme qui, après avoir étudié la Logique dans un des colleges, soutient un examen devant plusieurs docteurs de cette université, & resout un certain nombre de questions relatives à la dialectique, qui lui sont proposées. Celui qui se trouve en état de resoudre le plus de ces questions, obtient le titre de primus ou de premier ; cet acte se passe avec beaucoup de solemnité ; toutes les villes des Pays-Bas, qui envoient leur jeunesse étudier à Louvain, tiennent à grand honneur, lorsque c’est un de leurs citoyens qui a été déclaré premier ; communément à son retour dans sa patrie, on lui fait une reception aussi pompeuse que pourroit être celle d’un ambassadeur ; toute la ville célebre cet événement fortuné. Ceux qui se destinent à l’état ecclésiastique sont ordinairement très-assurés d’obtenir des bénéfices, des dignités, & même des évêchés par la suite lorsqu’ils ont été premiers de Louvain. On sent que rien n’est plus propre à encourager la jeunesse que ces sortes de distinctions ; il seroit à souhaiter qu’elles eussent lieu dans tous les pays où les sciences sont cultivées ; seulement on pourroit tourner l’esprit des jeunes gens vers des objets plus utiles & plus intéressans que ne sont des problèmes de dialectique.
Premier, s. m. (terme de jeu de Paume.) c’est un des endroits de la galerie des jeux de paume. Il y a deux premiers dans chaque galerie d’un jeu de paume. L’un de ces premiers est le plus près de la porte, & l’autre de la corde.
Premier-né, s. m. (Théolog.) terme qui a différentes significations dans l’Ecriture, où il se prend quelquefois pour ce qui est le premier, le plus distingué en chaque chose. Ainsi Jesus-Christ est appellé dans S. Paul, le premier-né de toute créature, & dans l’Apocalypse, le premier-né d’entre les morts ; c’est-à-dire, engendré du Pere avant qu’aucune créature eût été produite, & le premier qui soit ressuscité par sa propre vertu. Ainsi dans Isaïe, primogeniti pauperum marquent les plus malheureux d’entre les pauvres ; & dans Job, primogenita mors, la plus terrible de toutes les morts.
Mais le nom de premier-né se prend plus proprement pour ce qui naît ou ce qui provient pour la premiere fois des hommes, des animaux, des arbres, des plantes, &c.
Depuis que Dieu eut fait mourir par l’épée de l’ange exterminateur tous les premiers-nés des Egyptiens, & qu’il en eut préservé ceux des Israélites, il ordonna que tous les premiers-nés de ceux-ci, tant des hommes que des animaux domestiques & de service, lui fussent consacrés, Exod. xiij. Il n’y avoit que les enfans mâles qui fussent soumis à cette loi. Si le premier enfant d’une femme étoit une fille, le pere n’étoit obligé à rien, ni pour elle, ni pour tous les autres enfans même mâles qui suivoient ; & si un homme avoit plusieurs femmes, il étoit obligé d’offrir au Seigneur les premiers-nés de chacune d’elles. Ces enfans premiers-nés étoient offerts au temple, & leurs parens les rachetoient pour la somme de cinq sicles. Voyez Sicle.
Si c’étoit un animal pur, comme un veau, un agneau, &c. on devoit l’offrir au temple, mais on ne pouvoit pas le racheter ; on le tuoit ; on répandoit son sang au-tour de l’autel ; on brûloit les graisses sur le feu de l’autel, & la chair étoit pour les prêtres. Mais on rachetoit ou l’on tuoit les premiers-nés des animaux impurs, comme l’âne, le cheval, &c. Quelques commentateurs prétendent qu’on tuoit les premiers-nés des chiens, mais qu’on n’en donnoit rien aux prêtres parce qu’on n’en faisoit aucun trafic.
A l’égard des premiers fruits des arbres, les trois premieres années le fruit étoit censé impur ; la quatrieme année tout le fruit étoit au Seigneur, le propriétaire n’avoit droit de les cueillir pour lui que la cinquieme année.
Quelques-uns prétendent que Jesus-Christ n’étoit pas soumis à la loi de Moïse, qui porte, omne masculinum adaperiens vulvam, parce qu’il vint au monde sans rompre les sceaux de la virginité de sa mere. D’autres veulent qu’il y fut soumis parce que les paroles de la loi sont équivalentes à celles-ci, omne masculinum primogenitum. D’autres prétendent que les paroles de Moïse, dans un sens prophétique, ne regardoient que Jesus-Christ, qui par sa naissance a ouvert le sein de Marie ; au lieu que dans la naissance des autres hommes, omnium mulierum, non partus infantis, sed viri coitus vulvam reserit, dit Origene, homel. xjv. in Luc.
Voici les cérémonies que les Juifs modernes observent pour le rachat de leurs premiers-nés. Si c’est une fille, il n’y a aucune cérémonie particuliere ; mais si c’est un garçon, quand l’enfant a trente jours accomplis, on mande un des descendans d’Aaron, celui qui plaît le plus au pere ; & plusieurs personnes s’étant rendues dans la maison, le pere apporte dans une tasse ou dans un bassin beaucoup d’or & d’argent, puis on met l’enfant entre les mains du prêtre, qui demande tout haut à la mere si ce garçon est à elle. Elle répond qu’oui. Il ajoute, n’avez-vous jamais eu d’autre enfant, soit mâle ou femelle, ou même d’avorton, ou de fausse couche ? Elle répond, non. Cela étant, dit le sacrificateur, cet enfant, comme premier-né, m’appartient. Puis se tournant du côté du pere, il dit : Si vous en avez envie, il faut que vous le rachetiez. Cet or & cet argent, répond le pere, ne vous sont présentés que pour cela. Le sacrificateur répond : vous voulez donc le racheter ? Oui, je le veux, répond le pere. Alors le sacrificateur se tournant vers l’assemblée dit : cet enfant, comme premier-né, est donc à moi, suivant cette loi : rachetez celui qui est âgé d’un mois pour cinq sicles d’argent, &c. mais je me contente de ceci en échange. En achevant ces paroles, il prend deux écus d’or ou environ, plus ou moins, selon sa volonté ; & après cela il rend l’enfant au pere & à la mere. Ce jour-là est un jour de réjouissance dans la famille. Si le pere ou la mere sont de la race des sacrificateurs, ou des lévites, ils ne rachetent point leur fils. Léon de Modene, Cérémon. des Juifs, part. IV. ch. ix.
Il y avoit aussi chez les anciens Hébreux une autre sorte de premiers-nés, que l’on amenoit au temple pour en faire des repas de charité. Il en est parlé au Deutéronome, ch. xij. v. 17. & 18. & ch. xv. v. 19. On les appelloit autrement prémices. Voyez Prémices. Calmet, Dictionn. de la Bible, tome III. p. 264.
Les premiers-nés des hommes chez les Hébreux, comme parmi toutes les autres nations, avoient des privileges particuliers ; & comme parmi eux la polygamie étoit en usage, il étoit important de fixer ces droits. Voici ce que Moïse en ordonne, Deutéronome, xxi. v. 12. Si un homme a deux femmes dont il aime l’une & n’aime pas l’autre, & que ces deux femmes ayent eu des enfans de lui, & que le fils de celle qu’il n’aime pas soit l’aîné, lorsqu’il voudra partager son bien entre les enfans, il ne pourra donner au fils de celle qu’il aime les droits de premier-né, ni le préférer au fils de celle qu’il n’aime pas. Mais si le fils de celle qu’il n’aime pas est l’aîné, il le reconnoîtra pour tel, & lui donnera une double portion dans tout ce qu’il possede. Voilà d’abord ce qui étoit statué pour reconnoître & constater le droit de primogéniture ou d’aînesse.
Les privileges des premiers-nés consistoient premierement au droit de sacerdoce, qui avant la loi, étoit attaché à l’aîné de la famille. Secondement en ce qu’il avoit la double portion entre ses freres.
Le droit de sacerdoce n’appartient proprement à l’aîné, à l’exclusion de ses freres, que quand les freres demeuroient ensemble dans un même lieu & dans une même famille ; car dès que les freres étoient séparés, & faisoient famille à part, chacun devenoit le chef & le prêtre de sa maison.
Quant au double lot, on l’explique de deux manieres. Les uns croient qu’on donnoit à l’aîné la moitié de toute la succession, & que l’autre moitié se partageoit par parties égales aux autres freres. Mais les rabbins enseignent au contraire que le premier-né prenoit le double lot de chacun de ses freres. Ainsi si un pere avoit laissé six fils, on faisoit sept portions égales, l’aîné en avoit deux, & chacun de ses freres en avoit une. Si l’aîné étoit mort, & avoit laissé des enfans, son droit passoit à ses enfans & à ses héritiers. Les filles n’avoient nulle part à ces privileges, quand même elles auroient été les aînées de leurs freres ou de leurs sœurs. On trouve dans l’Ecriture quelques faits qui dérogent à ces lois générales ; par exemple, Isaac transporta le droit de premier-né d’Esaii à Jacob ; Jacob le transporta de Ruben à Joseph, & David d’Adonias à Salomon. Mais ces événemens arriverent par une providence particuliere, & par une révélation de Dieu. Calmet, Dictionn. de la Bible tome III. pag. 265.
Premier-occupant, droit du, (Droit naturel.) maniere d’acquérir la propriété des biens qui n’appartiennent à personne.
Les hommes sont convenus entr’eux que toutes choses qui n’étoient point entrées dans le premier partage, & qui se trouvoient inconnues, seroient laissées à celui qui s’en empareroit avant tout autre, soit par prise de possession, soit autrement, ensorte que par ce moyen il acquéreroit légitimement la propriété de ces sortes de choses.
Ce qui fonde le droit du premier-occupant dans le cas dont il s’agit ici, c’est qu’il a donné à connoître avant tout autre le dessein qu’il avoit de s’emparer de telle ou telle chose, étant à portée de le faire. Si donc il témoigne son intention par quelque acte significatif, comme par un acte corporel, par une marque faite à certaines choses, &c. ou si les autres ont manifestement renoncé en sa faveur au droit qu’ils avoient aussi-bien que lui sur une chose, il peut alors acquérir la propriété originaire de cette chose, sans aucune prise de possession actuelle.
C’est ainsi que l’on se rend maître des pays déserts que personne ne s’étoit encore appropriés ; car ils commencent à appartenir au premier qui y met le pié avec intention de les posséder, & qui pour cet effet les cultive, & y plante ou y établit des bornes par lesquelles il distingue ce dont il veut s’emparer d’avec ce qu’il veut laisser en commun. Que si plusieurs à-la-fois s’emparent de certaines contrées, l’expédient le plus ordinaire est d’assigner à chacun une certaine portion de terre, après quoi on regarde celles qui restent comme appartenant à tout le corps.
On acquiert aussi par droit de premier-occupant, les bêtes sauvages, les oiseaux, les poissons de la mer, des rivieres, des lacs ou des étangs, & les perles ou autres choses semblables que la mer jette sur le rivage en certains endroits ; bien entendu que le souverain n’ait pas expressément défendu aux particuliers de prendre ces sortes de choses.
En effet, le chef de l’état est censé de s’être emparé de toutes les choses mobilieres qui se trouvent dans l’enceinte de ses terres, lorsqu’il ne les donne pas à d’autres ; si donc il ne témoigne pas qu’il veut laisser ces sortes de biens en communauté, ils lui appartiennent véritablement autant que leur constitution naturelle le permet. Je dis autant que leur constitution naturelle le permet, car les bêtes sauvages, par exemple, qui sont dans les forêts du pays, peuvent passer dans les forêts d’un autre état, où l’on n’a pas droit de les aller réclamer : mais il ne s’ensuit point de-là qu’elles n’appartinssent pas auparavant au maître des forêts qu’elles ont quitté. Le droit de propriété que celui-ci avoit n’en étoit pas moins réel pour être chancelant & sujet à s’évanouir : il en est ici comme des rivieres. L’eau qui coule chaque jour dans nos campagnes est nôtre, quoiqu’elle s’enfuie incessamment pour passer sur les terres d’autrui d’où elle ne reviendra plus.
Enfin on peut acquérir par droit de premier-occupant une chose qui a déja eu un autre maître, pourvû que le droit de celui-ci ait été entierement éteint, comme quand le proprietaire d’une chose l’a jettée ou abandonnée avec un dessein formel & suffisamment manifesté de ne plus la tenir pour sienne ; ou lorsque l’ayant perdue malgré lui, il la regarde ensuite comme ne lui appartenant plus, & ne pense point à la recouvrer.
Il faut rapporter à ceci, ce qu’on appelle un trésor, c’est-à-dire un argent dont on ignore le maître, car il est au premier qui le trouve, à-moins que les lois civiles en disposent autrement. Ce trésor devroit encore appartenir au premier qui le découvre, quand même il l’auroit trouvé dans le fond d’autrui ; car ce n’est pas un accessoire du fonds, comme les métaux, les minéraux & autres choses semblables qui y sont censées attachées, & dont, à cause de cela, le propriétaire du fonds peut être regardé comme en possession.
Il y a des excellentes notes de M. Barbeyrac sur cette matiere dans son édition de Puffendorf ; voyez-les. (D. J.)
Premier-pris, terme de Lansquenet, c’est le coupeur dont celui qui tient la main amene le premier la carte. Celui qui est ainsi pris le premier, est obligé d’arroser tous les autres coupeurs, c’est-à-dire de leur payer à chacun autant que vaut le fond du jeu. Le grand usage de prononcer le mot de premier-pris en a fait un substantif ; quand on voit un homme triste, pâle & défait, on dit en proverbe tiré du lansquenet, qu’il a l’air d’un premier-pris. Acad. des jeux.
Premieres-couleurs, (Joaillerie.) sortes d’émeraudes qui se vendent au marc ; c’est ce qu’on appelle plus ordinairement negres-cartes. (D. J.)