# Encyclopédie méthodique/Mathématiques/Gnomon (astr.)

GNOMON (Astronomie), instrument qui sert à mesurer les longueurs des ombres, & les hauteurs du soleil. Ce nom vient du mot grec, γνομων, règle droite, style droit. Soit A B, Pl. d’Astr. fig. 28, un style quelconque élevé verticalement, ou une ouverture A faite dans un mur A B, pour laisser passer un rayon du soleil ; soit S A E le rayon au solstice d’hiver, B E l’ombre du soleil ; O A C le rayon du solstice d’été, & B C l’ombre solsticiale la plus courte, dans le triangle A B C, rectangle en B & dont on connoît les côtés A B, B C, il est aisé de trouver, ou par le moyen d’un compas, ou par les règles de la trigonométrie, le nombre de degrés que contient l’angle A C B ou O C B, qui exprime la hauteur du soleil au solstice d’été ; on en fera autant pour le triangle A B E, & l’on aura l’angle E égale à l a hauteur du soleil au solstice d’hiver. C’est ainsi que, suivant Pvthaeas cité par Strabon & Ptolémée, d’après Hipparque, la hauteur du gnomon étoit à la longueur de l’ombre en été à Bizance, & à Marseille 250 ans avant Jesus-Christ, comme 120 sont à 41 1/2, d’où Gassendi conclut l’obliquité de l’écliptique d’environ 23°. 52, Gassendi, Op. tom. IV, page 527. Le Chevalier de Louville l’a conclu seulement de 23° 49’. Histoire de l’acad. pour I716, pag. 48.
Cette méthode du gnomon paroît avoir été fort en usage chez les Egyptiens, les Chinois & Péruviens. Voyez M. Goguet, de l’origine des Loix, &c. tom. II, p. 250, l’Histoire de l’Astronomie chinoise, tome I, p. 3, tom. II, p. 3, 8 & 21. Les gnomons ont dû être en effet les premiers instrumens astronomiques qu’on ait imaginés, Parce que la nature les indiquoit, pour ainsi dire, aux hommes ; les montagnes, les arbres, les édifices, sont autant de gnomons naturels qui ont fait naître l’idée des gnomons artificiels qu’on a employés presque partout. Tels furent probablement l’horloge d’Achaz, suivant M. Goguet, les gnomons des Chaldéens, & celui d’Eratosthène. Cet usage des gnomons a été si naturel & si général, qu’on en a trouvé des vestiges, même au Pérou : Garcilaso de la Vega, Commentarios reales de los Incas 1723, tome I, lib. II, cap. 22, p. 61. On y revient même encore de nos jours, & M. Cassini de Thury en présenta un à l’académie des Sciences en 1769, dont il a fait imprimer la description ; cet instrument n’avoit que quatre pouces de haut, & portoit une ligne horizontale par le moyen de laquelle on avoit les hauteurs du soleil, & par conséquent l’heure à quelques minutes près.
Sous l’empire d’Auguste un mathématicien, nommé Manlius, profita d’un obélisque que ce Prince avoit fait élever dans le champ de Mars, pour en faire un gnomon : Pline dit qu’il avoit 116 3/4 pieds, (105 1/4 de France), & qu’il marquoit les mouvemèns du soleil, Pline, lib. XXVI, c. 9, 1 o & 1 1. Cet obélisque se voit encore à Rome, quoique abattu & fracassé ; j’en ai parlé dans le IV.° vol. de mon Voyage en Italie, & l’on peut voir plusieurs dissertations sur cette matière dans l’ouvrage d e M. Bandini, Dell’obelisco di Cesare Augusto, &c. à Rome 175c, in-folio, & dans les Disquisitiones Plinaniæ de M. le Comte de la Tour Rezzonico, imprimées à Parme, in-folio. On en voit une représentation dans la fig. 29, où l’on a marqué les courbes décrites en différens tems par l’ombre de la boule.
Cocheou-King fit un gnomon de quarante piés à Pékin, vers l’an 1278 ; Ulug-Beg, vers 1437, se servit à Samarkand, d’un giomon qui avoit 165 piés de hauteur. Voyez M. le Monnier, mém. de l’acad. 1743.
Nous parlerons des gnomons les plus modernes & les plus considérables au mot Méridienne.
Les anciens ont aussi donné le nom de gnomon au stile d’un cadran solaire, parce qu’il indique ou fait connoître les heures.
Le gnomon d’un cadran solaire représente l’axe du monde, ou, pour parler plus juste, l’extrêmité du gnomon d’un cadran solaire est censée représenter le centre de la terre ; & si l’autre bout du gnomon passe par le centre du cadran, qui est le point de concours des lignes horaires, le gnomon est alors parallèle à l’axe de la terre ; & on peut le prendre pour cet axe même, sans erreur sensible : mais si le gnomon est dans toute autre situation par rapport au cadran, par exemple, s’il est perpendiculaire au plan du cadran, alors il ne représente plus l’axe du monde, à moins que le cadran ne soit équinoxial ; mais l’extrêmité ou la pointe du gnomon est toujours regardée comme le centre de la terre, & cette extrêmité marque l’heure sur les divisions du cadran.
Au reste, le mot de gnomon n’est plus guères en usage pour signifier le stile des cadrans ; on se sert plutôt du mot de stile ou d’aiguille : on peut d’ailleurs réserver le mot de gnomon pour les cadrans qui n’ont point de stile, mais seulement une plaque percée d’un trou (fig. 30 & 37), par où passe l’image du soleil, comme dans les méridiennes ordinaires, Voyez Cadran, Méridienne. Ces cadrans sont en petit ce que sont en Astronomie les gnomons dont nous avons parlé. (D. L.)