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# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie orientale. Trop longtemps le plaisir
### XC ÉLÉGIE ORIENTALE

Trop longtemps le plaisir, égarant mes beaux jours, A consacré ma lyre aux profanes amours. J’ai trop chanté de vers trop suaves, peut-être. Que l’œil de la pudeur n’a point osé connaître.
Mais aujourd’hui que mon âge a commencé de se calmer, que les belles m’inspirent des fureurs plus tranquilles, je puis sans interruption chanter sur un ton plus austère… je vais achevant mon Hermès… surtout les champs de et tel pays m’ont vu travailler avec délices à mon poème de Suzanne… pudeur ! Vierge sainte, c’est pour toi que je fais cet ouvrage… il sera chaste et pur comme toi ; puisse-t-il comme toi charmer et plaire ! Je veux que ta bouche le répète… Je veux qu’avant d’être épouse, une belle innocente, le soir, le récite auprès de sa mère attentive. Ainsi donc, mes vers, dites adieu… vous n’irez plus… je ne vous verrai plus
En de brûlants tableaux, en de vives paroles, Offrant le vain amas de mes jeunesses folles, Alarmer l’innocence ; et, trop coupable affront, D’un timide embarras couvrir un chaste front.
* ↑ Éd. G. de Chénier.
* ↑ Voy. le poème qui porte ce titre.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie orientale. La solitude
### XCII ÉLÉGIE ORIENTALE

Ô grottes du mont Harra, vous viles l’enfant d’Ismaël méditer longtemps, etc… Voyez Savary, Vie de Mahomet, page 19… Mettre cette apostrophe dans un poème sur la solitude, ou bien dans une promenade sur les bords de tel ou tel fleuve oriental où il y aurait un morceau sur les charmes de la solitude, et où je décrirais ce que j’aurais vu en Syrie, en Égypte, si j’avais eu le bonheur d’y aller.
Cet ouvrage pourrait commencer par une invocation a la solitude : Ô toi qui habites sous les arbres de… qui fais ceci et cela, qui fais qu’un homme est lui-même et que tous les esprits ne sont pas jetés dans le même moule ; solitude, le véritable élément d’un enfant des neuf sœurs. Je pourrai me représenter environné du souvenir de tous mes amis…
La solitude qui erre à pas lents dans tel ou tel bois, sur telle ou telle montagne, dans telle ou telle vallée.
Cela peut commencer ainsi… mon imagination, viens voir le torrent tomber… échauffons-nous là et chantons. (Mais cela commencera mieux une ode étrangère. Je m’entends bien.)
* ↑ Éd. G. de Chénier.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie orientale. Salut, dieux de l’Euxin
### LXXXIX

Salut, Dieux de l’Euxin, Hellé, Sestos, Abyde, Et Nymphe du Bosphore, et Nymphe Propontide, Qui voyez aujourd’hui du barbare Osmanlin Le croissant oppresseur toucher à son déclin ; Hèbre, Pangée, Hœmus, et Rhodope et Riphée ; Salut, Thrace ma mère et la mère d’Orphée, Galata, que mes yeux désiraient dès longtemps ; Car c’est là qu’une Grecque, en son jeune printemps,
Belle, au lit d’un époux nourrisson de la France, Me fit naître Français dans les murs de Byzance.
* ↑ Revue de Paris, 1830.
* ↑ Voy. la note 2 de la page 239.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie italienne. On pourrait imiter
### LXXXVII ÉLÉGIE ITALIENNE

On pourrait imiter l’élégie de Properce : Quœris cur veniam tibi tardior ? de cette manière :
Je suis venu tard ; j’ai été arrêté à voir des statues, des tableaux sur mon chemin… longues descriptions… et enfin telle femme, telle beauté peinte par tel peintre t’a rappelée à moi et je suis accouru.
* ↑ Éd. G. de Chénier.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie italienne. Tel j’étais autrefois
### LXXXV ÉLÉGIE ITALIENNE

Tel j’étais autrefois et tel je suis encor. Quand ma main imprudente a tari mon trésor, Ou la nuit, accourant au sortir de la table, Si Laure m’a fermé le seuil inexorable, Je regagne mon toit… là, lecteur studieux, Content et sans désirs, je rends grâces aux dieux. Je crie : Ô soins de l’homme, inquiétudes vaines ! Oh ! que de vide, hélas ! dans les choses humaines ! Faut-il ainsi poursuivre au hasard emportés Et l’argent et l’amour, aveugles déités ! Mais si Plutus revient, de sa source dorée, Conduire dans mes mains quelque veine égarée ; À mes signes, du fond de son appartement, Si ma blanche voisine a souri mollement : Adieu les grands discours, et le volume antique, Et le sage Lycée, et l’auguste Portique ; Et reviennent en foule et soupirs et billets, Soins de plaire, parfums et fêtes et banquets,
Et longs regards d’amour et molles élégies, Et jusques au matin amoureuses orgies.
* ↑ Édition 1819.
* ↑ Le premier éditeur avait mis Fanny.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie italienne. Ô belle (son nom)
### LXXXVI ÉLÉGIE ITALIENNE

Ô belle (son nom, pas le véritable)… tu crains… tu penses, dis-tu, qu’un poète est méchant… caustique… détrompe-toi de cette erreur. Non, le jeune poète est doux, innocent… l’enfant des neuf sœurs (peinture romantique) tout entier aux muses et aux belles, il ne songe point à nuire, ni même à se défendre de ceux qui veulent lui nuire.
Il n’aime que l’amour : l’amour et les beaux-arts.
En lisant les poètes antiques, il voit, il poursuit, il tient ces belles héroïnes qui exercèrent
D’Apelle et de Zeuxis les suaves pinceaux. Raphaël et David, sur leurs toiles savantes. Offrent à ses désirs vingt maîtresses vivantes.
Quand il voit passer des belles, il les poursuit des yeux, il veut celle-ci, celle-là, il les veut toutes. En vain leurs vêtements… sous la gaze et la soie, il devine les charmes.
D’un flanc voluptueux l’agilité mobile.
Porté sur son imagination aux ailes de feu, il s’élance, il pénètre jusqu’aux plus secrets appas. Souvent sur les ailes de sa pensée, il vole, il s’égare… il va dans l’Orient, il perce les murs des harems… il y règne… il appelle une beauté que le Phase a fait naître la plus belle des mortelles.
Elle avance, elle hésite, elle traîne ses pas, Grande, blanche. Sa tête, aux attraits délicats. Est penchée. Elle rit ; mais à demi troublée, D’un léger vêtement couverte et non voilée. Le Gange a filé l’or qui de ses noirs cheveux Dans un réseau de soie emprisonne les nœuds. Golconde, à pleines mains, sur sa riche ceinture À jeté le rubis et l’émeraude pure ; Cercle étroit et facile où ses flancs sont pressés, Dans leur souplesse molle avec grâce élancés. Le diamant en feu, lumineuse merveille, Presse son doigt de rose et pend à son oreille. Son beau sein, éclatant de jeunesse et d’amour. Et s’élève et repousse un précieux contour De perles dont Ceylan voit son onde si vaine, Et de perles encor serpente une autre chaîne Sur ses bras nus, divins, dont les yeux sont charmés. Qu’avec un soin d’amour la nature a formés. Assise auprès de lui, ses yeux pleins de son âme Nagent dans les langueurs d’une amoureuse flamme. Et sa voix sur un luth, voluptueux accents, Lui soupire en chanson la langue des Persans.
Voilà comme l’enfant des neuf sœurs, affamé d’amour, se livre à ses rêveries innocentes et va se chercher des amantes lointaines… et s’il rencontre une belle (le nom du commencement) qui surpasse les beautés que son imagination lui a formées, et que cette belle veuille de lui, il l’aime, il l’aime, il ne voit plus qu’elle
Et l’amour n’a point mis aux genoux d’une belle D’esclave plus soumis, ni d’amant plus fidèle.
* ↑ Édition G. de Chénier.
* ↑ C’est la deuxième fois que l’auteur emploie ce mot.
# Œuvres poétiques de Chénier (Moland, 1889)/Élégie italienne. Ô c’est toi !
### LXXXIII ÉLÉGIE ITALIENNE

Ô c’est toi ! Je t’attends, ô ma belle Romaine. Chez toi, dans cet asile où le soir nous ramène Seul je mourais d’attendre et tu ne venais pas. Mon cœur en palpitant a reconnu tes pas. Cette molle ottomane.......... Ces glaces, tant de fois belles de la présence, Ces coussins odorants, d’aromates remplis, Sous tes membres divins tant de fois amollis ; Ces franges eu festons que tes mains ont touchées. Ces fleurs dans ces cristaux par toi-même attachées ; L’air du soir si suave à la fin d’un beau jour, Tout embrasait mon sang : tout mon sang est amour. Non, plus de feux jamais, non, jamais plus d’ivresses N’ont chatouillé ce cœur affamé de caresses ; Je veux rassasier cet amour indompté. .......qui seul est la beauté.
Je veux que sur mon sein et plus qu’à demi nue, Tu repaisses mes sens d’une si belle vue. Viens encore opposer à mes brûlants transports De tes bras envieux la lutte elles efforts, Ou ton ordre… ou ta douce prière, Ou du fin ennemi la jalouse barrière ; Mes bras, plus que les tiens agiles et pressants, Forceront le rempart de tes bras impuissants. Mes baisers, sur ta bouche ou timide ou colère, Repousseront ton ordre ou ta douce prière. Robe, lin, ces gardiens de tes charmes si beaux. Sous mes fougueuses mains voleront en lambeaux. À ma victoire alors tout entière livrée, Il faudra bien céder à te voir adorée. Lorsque pour se couvrir, enfin, tous tes appas. N’auront que mes fureurs et ma bouche et mes bras.
* ↑ Revue de Paris, 1830.
* ↑ Le premier éditeur avait omis ce vers.
* ↑ Il avait également omis celui-ci, et l’hémistiche suivant
* ↑ Ces vers ont paru pour la première fois dans l’édition de M. G. de Chénier.
# ΣΩΖΕΙΝ ΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

* Avant-Propos
* I. La science hellénique
* II. La philosophie des Arabes et des Juifs
* III. La Scolastique chrétienne au Moyen Âge
* IV. La Renaissance avant Copernic
* V. Copernic et Rhaeticus
* VI. De la préface d'Osiander à la réforme grégorienne du calendrier
* VII. De la réforme grégorienne du calendrier à la condamnation de Galilée
* Conclusion
# 350 recettes de cuisine/Chou farci et braisé
### 147. — CHOUX FARCIS ET BRAISÉS.

Détail : 1 à 2 têtes de choux de Savoie, quelques restes de viandes, 2 cuillerées à table de beurre ou de graisse, 1 branche céleri, 1 branche persil, 1 petit oignon, 2 petites tranches lard gras, poivre, sel.
Faire bouillir les choux à l’eau bouillante salée, pendant 10 minutes en conservant aux feuilles autant que possible leur forme primitive. Retirer les choux et les faire égoutter. Hâcher des restes de viandes, jambon, poulet, veau, bœuf. Si la viande est trop sèche, ajouter un peu de lard hâché. Faire revenir le tout dans une poêle avec le beurre ou la graisse, l’oignon, le céleri, le persil hâché. Former de cet appareil de petits tas qu’on entoure d’une feuille de choux. Les mettre dans un plat à gratin beurré et sur chacun d’eux mettre une languette de lard. Faire gratiner au four en arrosant avec un peu de jus de rôti. Au maigre on peut remplacer la viande par un hâchis d’œufs cuits durs, de mie de pain, céleri, et persil, ou encore des châtaignes. En hiver le chou blanc est généralement employé. Le faire cuire dans l’eau bouillante, salée, après l’avoir ficelé ; enlever une tranche de sa partie supérieure, afin d’en faire un couvercle, le creuser, le remplir avec des restes de viande, remettre le couvercle, l’attacher avec une ficelle, le faire braiser au four 1½ heure.
# 350 recettes de cuisine/Chou vert glacé
### 149. — CHOU VERT GLACÉ.

Choisir 2 ou 3 petits choux, les couper en quatre, les plonger à l’eau tiède et examiner soigneusement s’il n’y a pas d’insectes entre les feuilles ; ensuite les faire cuire à l’eau bouillante salée. Lorsqu’ils sont tendres, mais pas écrasés, les égoutter, les presser pour en extraire l’eau ; rouler chaque morceau en rouleau et les mettre dans une poêle avec 2 cuillerées à table de beurre et ¼ de tasse de bon jus ; les faire revenir et légèrement griller. Servir très chaud.
# 350 recettes de cuisine/Choufleur au gratin
### 151. — CHOUFLEUR AU GRATIN.

Éplucher, laver et faire cuire le choufleur à l’eau bouillante salée ; pendant ce temps râper la valeur ½ tasse de fromage, soit Gruyères, Parmesan, Canadien, deux espèces de fromages mêlées donnent un goût très fin, mettre ¼ de fromage en réserve, puis quand le choufleur est cuit, l’égoutter, le couper en tranches minces, le mettre dans un bol, verser dessus 4 cuillerées à table de beurre fondu, assaisonner de sel, poivre et une pincée de muscade, les saupoudrer de fromage, bien mélanger. Beurrer un plat à gratin, y dresser le choufleur, lui donner la forme de dôme, unir la surface avec la lame d’un couteau, la saupoudrer avec le quart de fromage mis de côté, et faire gratiner à four chaud ¼ d’heure. Servir bouillant.
# 350 recettes de cuisine/Chou de Bruxelles sautés au beurre
### 150. — CHOUX DE BRUXELLES SAUTÉS AU BEURRE.

Éplucher et laver 1 lb de choux de Bruxelles, les faire cuire 15 à 20 minutes dans de l’eau bouillante salée. Les égoutter, les rafraîchir, les presser légèrement pour en extraire l’eau les mettre à mesure sur une assiette. Faire fondre dans une casserole 4 cuillerée à table de beurre, y mettre les choux, les saupoudrer avec une pincée de sel, les sauter pendant 10 minutes à feu modéré. Les servir très chauds. On peut saupoudrer de quelques cuillerées de fromage râpé sur le dessus au moment de servir.
# 350 recettes de cuisine/Choufleur - Soufflé de
### 152. — SOUFFLÉ DE CHOUFLEUR.

Détail : 1 tasse choufleur cuit, 2 cuillerées à table beurre, 2 cuillerées à table farine, ¾ tasse de lait, 2 blancs d’œufs, 2 jaunes d’œufs, 6 cuillerées à table fromage râpé, poivre, sel.
Passer le choufleur au tamis. Faire une sauce épaisse avec le beurre, la farine, le lait, ajouter le fromage râpé en retirant la sauce hors du feu, puis les jaunes d’œufs, la purée de choufleur, poivre, sel, bien mélanger. Monter les blancs en neige ferme, les ajouter à la première préparation, verser le tout dans un moule à gratin bien beurré, saupoudrer le dessus de 2 cuillerées à table de fine chapelure et cuire à four chaud 15 à 20 minutes. Servir en sortant du four. On peut faire cuire ce soufflé dans de petites timbales et le servir comme entrée.
# 350 recettes de cuisine/Chou de Savoie farci
### 180. — CHOU DE SAVOIE FARCI.

Blanchir le chou à l’eau bouillante salée, le rafraîchir et l’égoutter ; lui enlever les feuilles à l’aide d’un couteau et les mettre de côté ; d’autre part préparer une farce avec des restes de viande, persil, oignon, céleri, jaune d’œuf ; en mettre 1 cuillerée dans chaque feuille, en former un joli rouleau en repliant les bouts, les mettre dans une lèchefrite beurrée et cuire au four en les arrosant de bon jus. Lorsqu’ils sont bien dorés les retirer, les ranger sur un plat bien chaud, ajouter au jus pour faire la sauce 2 petites cuillerées de purée de tomates, 1 cuillerée à thé de farine, mouiller avec eau chaude, passer au tamis, verser sur les choux et servir.
# 350 recettes de cuisine/Chevreuil Réhonnaise Marinade
### 6. — CHEVREUIL RÉHONNAISE

Détail : 3 carottes, 3 oignons, 2 gousses d’ail, 6 clous de girofles, 5 grains de genièvre, poivre, 1 branche de thym, 3 feuilles de laurier, 1 feuille de sauge, ½ piment, gros sel, 3 branches persil, 2 cuillerées à table de saindoux, 1 tasse de vin rouge, 1 tasse de vinaigre, 1 cuissot de chevreuil, 4 cuillerées à table de beurre, 1 tasse de crème double.
Marinade. — Émincer les carottes, les oignons, les faire revenir dans la casserole avec le saindoux et les herbes. Après 4 minutes, ajouter le vin et le vinaigre et laisser bouillir encore 4 minutes. Laisser refroidir la marinade et y placer la viande qu’on veut faire mariner. Après avoir fait mariner le cuissot de chevreuil pendant 24 à 48 heures, l’essuyer, le mettre rôtir dans une lèche-frite avec le beurre ; le faire dorer en l’arrosant souvent avec le beurre ; ajouter alors un peu de la marinade. Quand le rôti est à point, mettre quelques cuillerées de marinade dans le plat, détacher le jus de la casserole et mélanger à cette sauce une tasse de crème double, passer à la passoire.
# 350 recettes de cuisine/Chou braisé à la bourgeoise
### 148. — CHOUX BRAISÉS À LA BOURGEOISE

Prendre 1 ou 2 choux verts frisés, les partager en quatre, les laver, les examiner entre les feuilles pour voir s’il ne s’y trouve pas de vers, les faire cuire un quart d’heure à l’eau bouillante salée, les rafraîchir et les presser pour en extraire l’eau, étendre les morceaux de choux sur la planche et les assaisonner de sel, poivre, muscade, reformer les morceaux, les mettre dans le fond d’une casserole, y ajouter une carotte, un oignon piqué de 2 clous de girofle, 2 cuillerées à table de graisse de rôti, mettre dessus six pommes de terre épluchées. Les couvrir à niveau avec de l’eau chaude, ajouter une pincée de sel et un ½ lb de saucisson, ou 3 à 4 bouts de saucisse. Faire bouillir le liquide et cuire à four modéré. 45 minutes. Dresser les choux dans un plat, disposer autour, les pommes de terre, le saucisson tranché, et la carotte coupée en dés. Arroser avec le jus réduit.
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 16/Analise transcendante, article 4
## ANALISE TRANSCENDANTE.
### Développement remarquable des racines et des logarithmes ;

Soit posé
$z={\frac {x^{n}}{x^{n}+1}},\quad$
$\quad x={\sqrt[{n}]{\frac {z}{1-z}}},\quad$
$\quad {\sqrt[{m}]{x}}={\sqrt[{mn}]{\frac {z}{1-z}}}\,;$
c’est-à-dire,
${\sqrt[{m}]{x}}={\sqrt[{mn}]{z}}.(1-z)^{-{\frac {1}{mn}}}\qquad$
En remarquant que $z=1-(1-z),$ on aura
${\sqrt[{mn}]{z}}=1-{\frac {1}{mn}}(1-z)-{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn-1}{2mn}}(1-z)^{2}-{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn-1}{2mn}}.{\frac {2mn-1}{3mn}}(1-z)^{3}-\ldots$
On a d’ailleurs
$(1-z)^{-{\frac {1}{mn}}}=1+{\frac {1}{mn}}z+{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn+1}{2mn}}z^{2}+{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn+1}{2mn}}.{\frac {2mn+1}{3mn}}z^{3}+\ldots$
En substituant donc dans (1), et remettant ensuite pour $z$ sa valeur en $x,$ il viendra, quelque soit $n,$
${\sqrt[{m}]{x}}=\left\{{\begin{aligned}&\left\{1-{\frac {1}{mn}}\left({\frac {1}{x^{n}+1}}\right)-{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn-1}{2mn}}\left({\frac {1}{x^{n}+1}}\right)^{2}\right.\\\\&\qquad \qquad \left.-{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn-1}{2mn}}.{\frac {2mn-1}{3mn}}\left({\frac {1}{x^{n}+1}}\right)^{3}-\ldots \right\}\\\\\times &\left\{1+{\frac {1}{mn}}\left({\frac {x^{n}}{x^{n}+1}}\right)+{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn+1}{2mn}}\left({\frac {x^{n}}{x^{n}+1}}\right)^{2}\right.\\\\&\qquad \qquad \left.+{\frac {1}{mn}}.{\frac {mn+1}{2mn}}.{\frac {2mn+1}{3mn}}\left({\frac {x^{n}}{x^{n}+1}}\right)^{3}+\ldots \right\}\\\\\end{aligned}}\right\}.$
Si l’on prend pour $n$ un nombre pair, les deux séries dont le produit compose le développement de ${\sqrt[{m}]{x}}$ seront constamment convergentes, quelque valeur entière ou fractionnaire, positive ou négative qu’on donne à $x.$
On a aussi.
$\operatorname {Log} .x={\frac {1}{n}}\left\{\operatorname {Log} .z-\operatorname {Log} .(1-z)\right\}\,;\qquad$
mais on sait que
$\operatorname {Log} .z=-(1-z)-{\frac {1}{2}}(1-z)^{2}-{\frac {1}{3}}(1-z)^{3}-{\frac {1}{4}}(1-z)^{4}-\ldots ,$
$-\operatorname {Log} .(1-z)=z+{\frac {1}{2}}z^{2}\qquad +{\frac {1}{3}}z^{3}\qquad +{\frac {1}{4}}z^{4}+\ldots \,;$
substituant dans (2), et remettant ensuite pour $z$ sa valeur en $x,$ on aura, quel que soit $n,$
$\operatorname {Log} .x={\frac {1}{n}}\left\{{\frac {x^{n}-1}{x^{n}+1}}+{\frac {1}{2}}.{\frac {x^{2n}-1}{(x^{n}+1)^{2}}}+{\frac {1}{3}}.{\frac {x^{3n}-1}{(x^{n}+1)^{3}}}+{\frac {1}{4}}{\frac {x^{4n}-1}{(x^{n}+1)^{4}}}+\ldots \right\}\,;$
série qui, lorsqu’on prendra pour $n$ un nombre pair, aura le même avantage que le développement ci-dessus.
Si, en particulier, on y fait $n=2,$ on retombera sur le développement déjà obtenu (tom. XIV, pag. 279).
# Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 16/Combinaisons, article 2
## QUESTIONS RÉSOLUES.
### Démonstration du théorème d’analise énoncé à la page 64 du présent volume ;

Soient $p+q$ boules contenues dans une urne de laquelle il faille en extraire un nombre $p$ ou un nombre $q\,;$ cette extraction pourra se faire d’un nombre de manières exprimé par
${\frac {p+q}{1}}.{\frac {p+q-1}{2}}.{\frac {p+q-2}{3}}\ldots {\frac {p+1}{q}}={\frac {p+q}{1}}.{\frac {p+q-1}{2}}.{\frac {p+q-2}{3}}\ldots {\frac {q+1}{p}}.$
Supposons présentement que, sur ces $p+q$ boules, il s’en trouve $p$ blanches et $q$ noires, et que $p$ soit le nombre qu’il en faut extraire, elles pourront être toutes blanches, ou bien il y en aura $p-1$ blanches et $1$ noire, ou $p-2$ blanches et $2$ noires ou $p-3$ blanches et $3$ noires, et ainsi de suite, jusqu’à $3$ blanches et $p-3$ noires, ou $2$ blanches et $p-2$ noires, ou $1$ blanche et $p-1$ noires, ou enfin elles pourront toutes être noires, si du moins $q$ n’est pas moindre que $p.$
Or les divers nombres de manières dont ces divers genres d’extractions peuvent être faits sont tels qu’on le voit dans le tableau suivant :
$\ \ p\quad$
$0$
$1$
$p-1$
$1$
${\frac {p}{1}}.{\frac {q}{1}}$
$p-2$
$2$
${\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}.{\frac {q}{1}}.{\frac {q-1}{2}}$
$p-3$
$3$
${\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}.{\frac {p-2}{3}}.{\frac {q}{1}}.{\frac {q-1}{2}}.{\frac {q-2}{3}}$
d’où l’on voit que le nombre des manières différentes d’extraire $p$ boules de l’urne pourra aussi être exprimé par
$1+{\frac {p}{1}}.{\frac {q}{1}}+{\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}.{\frac {q}{1}}.{\frac {q-1}{2}}+{\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}.{\frac {p-2}{3}}.{\frac {q}{1}}{\frac {q-1}{2}}.{\frac {q-2}{3}}+\ldots$
Il sera donc permis d’égaler cette expression à l’une ou à l’autre des deux expressions ci-dessus, et de cette égalité résultera le théorème qu’il s’agissait de démontrer.
Si, en particulier, on suppose q=p, on obtiendra ce résultat remarquable
$1+\left({\frac {p}{1}}\right)^{2}+\left({\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}\right)^{2}+\left({\frac {p}{1}}.{\frac {p-1}{2}}.{\frac {p-2}{3}}\right)^{2}+\ldots =$
${\frac {2p}{1}}.{\frac {2p-1}{2}}.{\frac {2p-2}{3}}.{\frac {2p-3}{4}}\ldots$
* ↑ À la page 120 du présent volume, M. Lenthéric a déduit très-simplement la démonstration de ce théorème d’un beau théorème de M. Ampère ; mais nous avons pensé que le lecteur ne serait pas fâché d’en avoir une démonstration directe ; et, parmi plusieurs qui nous sont parvenues, nous avons cru devoir distinguer celle-ci qui, en même temps qu’elle n’exige aucun calcul, ouvre une voie pour découvrir facilement beaucoup d’autres théorèmes du même genre. J. D. G.
# Abrégé du dictionnaire grec-français/Τ

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