# Dictionnaire pratique et historique de la musique/Sons harmoniques

Sons harmoniques. Les sons harmoniques, ou sons résultants, coexistent au son principal. Ils sont produits dans un tuyau sonore, lorsqu’on augmente la force du courant d’air. Ils se succèdent en série discontinue. Leur succession diffère selon les voix et les instruments et constitue le timbre du son étudié. La discrimination des sons harmoniques se fait à l’aide d’appareil résonateurs. On désigne théoriquement les sons harmoniques par des chiffres qui expriment les fréquences par rapport au son fondamental, comme 1, 2, 3, 4, etc. Si ut$_1$ est le son fondamental, les harmoniques supérieurs successifs sont ut$_2$, sol$_2$, ut$_3$, mi$_3$, sol$_3$, etc. Les harmoniques inférieurs, beaucoup moins appréciables, suivent des lois analogues, mais on ne peut guère les observer qu’avec des corps sonores du type des cloches. Les sons musicaux tirent leur « rondeur » de la coexistence des harmoniques inférieurs. (Voy. Résultant.)
La trop grande richesse de sons harmoniques, ou plutôt la trop grande netteté avec laquelle ils se font quelquefois percevoir à l’oreille, n’est pas un avantage, mais engendre souvent un état de trouble et de confusion entre le son principal et les sons accessoires. On observe souvent ce fait dans le son des cloches ou des cordes graves du piano frappées avec les étouffoirs relevés. Sauveur observa que « surtout la nuit (dans le silence), on entendoit dans les longues cordes, outre le son principal, d’autres petits sons qui étoient à la 12e et à la 17e du son », ce qui le conduisit à la découverte des sons harmoniques (Mémoires de l’Acad. des Sciences, 1701, p. 300). Les harmoniques supérieurs se comptent à partir du son fondamental, dit aussi son prime. Le nombre de leurs vibrations est exactement divisible par le nombre des vibrations du son prime. Ils sont appelés concomitants, à cause de la simultanéité de leur production avec le son principal, ou sons résultants ; dans leurs applications musicales, ils sont appelés sons harmoniques. On dresse des tables des sons harmoniques jusqu’au 30e en partant d’un son grave. Mais l’oreille la plus exercée perçoit rarement les harmoniques au delà du 10e. « Il n’est pas douteux que tout son harmonique produit lui-même des harmoniques dans les mêmes conditions qui l’ont engendré. » (Vinée). Les expériences accomplies depuis 1907 par G. Sizes et G. Massol ont donné une précision et une extension nouvelles et considérables à la théorie des sons harmoniques. Elles ont permis d’en porter le nombre bien au delà des résultats obtenus par les précédents expérimentateurs et de déterminer l'ordre et la progression des sons harmoniques supérieurs et inférieurs en les portant au nombre de 49 : « L’étude a été faite sur un diapason colossal monté sur une énorme boîte de résonance. appropriée et rendant le ut$_0$ = 32 vibrations, qui est le son le plus bas de l’échelle perceptible à l’ouïe, mais que précèdent encore d’autres sons ». Il fut possible avec ce diapason de découvrir 64 sons harmoniques dont 34 nettement enregistrés, depuis 2 vibrations doubles soit ut$_{-4}$, jusqu’à ré ♭ de 2 240 vibrations doubles. Il en résulte que le son principal, perçu lorsque nous entendons résonner une note chantée ou jouée sur un instrument, n’est pas le son fondamental vrai, mais seulement le son principal ou prédominant, lequel comporte un cortège nombreux et plus ou moins perceptible à l’oreille, mais révélé par les appareils enregistreurs, de sons harmoniques supérieurs et inférieurs. Il en résulte aussi que nous n’entendons pas de sons purs et que le moindre accord ou la moindre suite d’accords nous met au milieu d’un nombre prodigieux de sons. Les nombres de vibrations des harmoniques sont des multiples entiers du nombre de vibrations du son fondamental, mais les sons harmoniques ne sont jamais identiques aux sons de la gamme tempérée. Ils appartiennent presque tous à la gamme naturelle. A. Cavaillé-Coll a inventé et réalisé, pour l’étude des sons harmoniques et leur application à la facture d’orgue, un appareil appelé enregistreur harmonique, contenant 32 tuyaux qui fournissent les 32 premiers harmoniques, et que l’on peut faire parler à volonté, soit séparément, soit simultanément. Il est basé sur le son la de l’octave de 8 pieds. Il ne donne pas les sons inférieurs. On fait sonner d’abord le son fondamental isolé, on y joint progressivement ses harmoniques ; il gagne chaque fois en plénitude et atteint son maximum de sonorité et de justesse lorsque tous les harmoniques sonnent à la fois, quoique alors on croie n’entendre que le fondamental.
Pour obtenir les sons harmoniques dans les instruments à vent, on augmente la pression de l’air en soufflant plus fort dans le tuyau. Soit un tuyau donnant le son 1 ; l’augmentation de pression déterminera le partage de la colonne d’air ; si les longueurs d’onde sont réduites de moitié, le nombre des vibrations sera doublé et le son sautera à l’octave, ou son 2 ; au lieu d’un nœud central et 2 ventres aux extrémités, il se sera formé 2 nœuds et 1 ventre intermédiaires. Une nouvelle augmentation de pression déterminera le partage en six parties égales avec 3 nœuds et 2 ventres intermédiaires, la longueur d’onde sera réduite du tiers, le nombre de vibrations sera triplé et le son 3 sera à la quinte du précédent. En poursuivant ainsi, on obtient, selon l’instrument, un nombre plus ou moins considérable de sons. Le cor fournit la série jusqu’au 16e harmonique et même plus. Pour les tuyaux fermés, qui ont un nœud au fond et un ventre à l’extrémité ouverte, on calcule sur la demi-longueur d’onde ; le la normal sera 0 m. 390/2 = 0 m. 195 ; le son 2 sera à la quinte et le tuyau ne fournira que les harmoniques impairs. Plus le tuyau est long, plus est grande la facilité d’obtenir des harmoniques élevés. (Voy. Gamme, Instruments, Lignes, Nœuds, Ondes, Résultant, Son, Sonomètre, Vibration, et les autres termes cités dans cet article.) || Sons harmoniques sur les instruments à cordes. Il est possible de faire entendre les sons harmoniques sur les instruments à corde, en effleurant la corde à vide légèrement, au lieu de la presser du doigt de la main gauche, à une longueur correspondante au son que l’on veut obtenir : soit à la moitié pour le 1er harmonique (octave du son fondamental), au tiers pour le son 3 (quinte au-dessus de l’octave), au quart pour la double octave, etc., et en l’attaquant avec l’archet. Si, au lieu d’effleurer la corde, on la presse contre la touche, on supprime la vibration dans toute la partie de la corde comprise entre le doigt et le sillet. La corde est raccourcie et donne le son fondamental correspondant à sa nouvelle longueur. Les sons harmoniques ne s’obtiennent pas seulement sur les cordes à vides ; mais leur production sur certains degrés de l’échelle nécessite des positions incommodes de la main gauche praticables seulement par de très habiles virtuoses. L’index, appuyé fortement sur la touche, donne la fondamentale, tandis que la corde est effleurée à la distance voulue par l’un des 3 doigts restants. De très beaux effets peuvent résulter de l’emploi des sons harmoniques dans les instruments à cordes. Wagner les a employés au début et à la fin du prélude de Lohengrin. Gevaert cite comme le plus ancien exemple qui lui soit connu de leur emploi sur le violon dans l’orchestre un passage de Tom Jones de Philidor (1765). Cette innovation resta inaperçue et ne fut pas renouvelée jusqu’à Berlioz qui s’en servit dans Roméo et Juliette (1839). En Allemagne, l’usage des sons harmoniques s’indique (quelquefois) par les mots durch Flageolet hervorzubringen (prélude de Lohengrin). On les marque dans la notation usuelle par une note losangée blanche inscrite sur la portée à l’endroit où la corde doit être effleurée. Il y a donc une triple notation : note ordinaire pour le son fondamental, note losangée pour la place où la corde doit être touchée ; note de moindre dimension représentant le son réel, pour le lecteur de la partition. Lorsqu’il s’agit des sons harmoniques produits aux points de la corde où se forment les mêmes sons naturels, on ne marque que la note ordinaire surmontée d’un zéro. Ex. sur la 4e corde du violon, à vide :
(le sol grave est la corde à vide).
|| Sons harmoniques sur la harpe. Le 2e son (octave) s’obtient dans la région moyenne sur la harpe en touchant de la paume de la main le point milieu de la corde que le pouce ou l’un des deux premiers doigts ébranlent. On en prescrit l’emploi par un zéro au-dessus de la note fondamentale. Berlioz les emploie à la fin de la Valse des Sylphes de La Damnation de Faust (1848).