# L’Encyclopédie/1re édition/COSMOLOGIE

COSMOLOGIE, sub. f. (Ordre Encycl. Entendement. Raison. Philosophie ou Science, Science de la Nature, Cosmologie.) Ce mot, qui est formé de deux mots grecs, κόσμος, monde, & λόγος, discours, signifie à la lettre science qui discourt sur le monde, c’est-à-dire qui raisonne sur cet univers que nous habitons, & tel qu’il existe actuellement. C’est en quoi elle differe de la Cosmographie & de la Cosmogonie. Voy. ces mots.
La Cosmologie est donc proprement une Physique générale & raisonnée, qui, sans entrer dans les détails trop circonstanciés des faits examine du côté métaphysique les résultats de ces faits mêmes, fait voir l’analogie & l’union qu’ils ont entr’eux, & tâche par-là de découvrir une partie des lois générales par lesquelles l’Univers est gouverné. Tout est lié dans la Nature ; tous les êtres se tiennent par une chaîne dont nous appercevons quelques parties continues, quoique dans un plus grand nombre d’endroits la continuité nous échappe. L’art du Philosophe ne consiste pas, comme il ne lui arrive que trop souvent, à rapprocher de force les parties éloignées pour renoüer la chaîne mal-à-propos dans les endroits où elle est interrompue ; car par un tel effort on ne fait que séparer les parties qui se tenoient, ou les éloigner davantage de celles dont elles étoient déjà éloignées par l’autre bout opposé à celui qu’on rapproche ; l’art du Philosophe consiste à ajoûter de nouveaux chainons aux parties séparées, afin de les rendre le moins distantes qu’il est possible : mais il ne doit pas se flatter qu’il ne restera point toûjours de vuides en beaucoup d’endroits. Pour former les chainons dont nous parlons, il faut avoir égard à deux choses ; aux faits observés qui forment la matiere des chainons, & aux lois générales de la Nature qui en forment le lien. J’appelle lois générales, celles qui paroissent s’observer dans un grand nombre de phénomenes ; car je me garde bien de dire dans tous. Telles sont les lois du mouvement, qui sont une suite de l’impénétrabilité des corps, & la source de plusieurs des effets que nous observons dans la Nature. Figure & mouvement (j’entens le mouvement qui vient de l’impulsion), voilà une grande partie des principes sur lesquels roule la Cosmologie. Il ne faut pas s’en écarter sans nécessité, mais aussi il ne faut pas trop affirmer qu’ils soient les seuls : nous ne connoissons pas tous les faits, comment pourrions-nous donc assûrer qu’ils s’expliqueront tous par une seule & unique loi ? cette assertion seroit d’autant plus téméraire, que parmi les faits mêmes que nous connoissons, il en est que les lois de l’impulsion n’ont pû expliquer jusqu’aujourd’hui. V. Attraction. Peut-être y parviendra-t-on un jour : mais en attendant cette grande découverte, suspendons notre jugement sur l’universalité de ces lois. Peut-être (& cela est du moins aussi vraissemblable) y a-t-il une loi générale qui nous est & qui nous sera toûjours inconnue, dont nous ne voyons que les conséquences particulieres, obscures, & limitées ; conséquences que nous ne laissons pas d’appeller lois générales. Cette conjecture est très-conforme à l’idée que nous devons nous former de l’unité & de la simplicité de la Nature. Voy. Nature. Au reste si nous refléchissons sur la foiblesse de notre esprit, nous serons plus étonnés encore de ce qu’il a découvert, que de ce qui lui reste caché.
Mais l’utilité principale que nous devons retirer de la Cosmologie, c’est de nous élever par les lois générales de la Nature, à la connoissance de son auteur, dont la sagesse a établi ces lois, nous en a laissé voir ce qu’il nous étoit nécessaire d’en connoître pour notre utilité ou pour notre amusement, & nous a caché le reste pour nous apprendre à douter. Ainsi la Cosmologie est la science du Monde ou de l’Univers considéré en général, entant qu’il est un être composé, & pourtant simple par l’union & l’harmonie de ses parties ; un tout, qui est gouverné par une intelligence suprème, & dont les ressorts sont combinés, mis en jeu, & modifiés par cette intelligence.
« Avant M. Wolf, dit M. Formey dans un article qu’il nous a communiqué, ce nom étoit inconnu dans les écoles, c’est-à-dire qu’il n’y avoit aucune partie distincte du cours de Philosophie qui fût ainsi appellée. Aucun métaphysicien ne sembloit même avoir pensé à cette partie, & tant d’énormes volumes écrits sur la Métaphysique, ne disoient rien sur la Cosmologie. Enfin M. Wolf nous a donné un ouvrage sous ce titre : Cosmologia generalis, methodo scientifica pertractata, quâ ad solidam, imprimis Dei atque naturæ, cognitionem via sternitur. Francof. & Lips. in-4$^o$ 1731. Il y en a eu une nouvelle édition en 1737. Il donna cet ouvrage immédiatement après l’Ontologie, & comme la seconde partie de sa métaphysique, parce qu’il y établit des principes, qui lui servent dans la Théologie naturelle à démontrer l’existence & les attributs de Dieu par la contingence de l’Univers & par l’ordre de la Nature. Il l’appelle Cosmologie générale ou transcendante, parce qu’elle ne renferme qu’une théorie abstraite, qui est, par rapport à la Physique, ce qu’est l’Ontologie à l’égard du reste de la Philosophie.
» Les notions de cette science se dérivent de l’Ontologie ; car il s’agit d’appliquer au Monde la théorie générale de l’être & de l’être composé. A cette considération du Monde, à priori, on joint le secours des observations & de l’expérience. De sorte qu’on peut dire qu’il y a une double Cosmologie ; Cosmologie scientifique, & Cosmologie expérimentale.
» De ces deux Cosmologies, M. Wolf s’est proprement borné à la premiere, comme le titre de son ouvrage l’indique ; mais il n’a pas négligé néanmoins les secours que l’expérience a pû lui donner pour la confirmation de ses principes.
» L’une & l’autre fournissent des principes, qui servent à démontrer l’existence & les attributs de Dieu. Les principales matieres qu’embrasse la Cosmologie générale, se réduisent à expliquer comment le Monde résulte de l’assemblage des substances simples, & à développer les principes généraux de la modification des choses matérielles.
» C’est là le fruit le plus précieux de la Cosmologie ; il suffit seul pour en faire sentir le prix, & pour engager à la cultiver, n’en produisît-elle aucun autre. C’est ainsi qu’on parvient à démontrer que la contemplation du Monde visible nous mene à la connoissance de l’être invisible qui en est l’auteur. M. Wolf paroît extrèmement persuadé de l’utilité & de la certitude de cette nouvelle route qu’il s’est frayée, & voici comment il s’exprime là-dessus ».
In honorem Dei, confiteri cogor, me de cognitione Dei methodo scientifiâ tradendâ plurimùm sollicitum, non reperisse viam aliam, quâ ad scopum perveniri datur, quam eam quam propositio præsens monstrat, nec reperisse philosophum qui eandem rite calcaverit, etsi laude sitâ defraudandi non sint, qui nostris præsertim temporibus theologiæ naturali methodum demonstrativam applicare conati fuerint. Wolf, Cosmolog. prolegom. §. 6. in schol.
M. de Maupertuis nous a donné il y a quelques années, un essai de Cosmologie, qui paroît fait d’après les principes & suivant les vûes que nous avons exposées plus haut. Il croit que nous n’avons ni assez de faits ni assez de principes, pour embrasser la Nature sous un seul point de vûe. Il se contente d’exposer le système de l’Univers ; il se propose d’en donner les lois générales, & il en tire une démonstration nouvelle de l’existence de Dieu. Cet ouvrage ayant excité, en 1752, une dispute très-vive, je vais placer ici quelques réflexions qui pourront servir à éclaircir la matiere. J’y serai le plus court qu’il me sera possible, & j’espere y être impartial.
La loi générale de M. de Maupertuis est celle de la moindre quantité d’action, voyez-en la définition & l’exposé au mot Action : nous ajoûterons ici les remarques suivantes.
Leibnitz s’étant formé une idée particuliere de la force des corps en mouvement, dont nous parlerons au mot Force, l’a appellée force vive, & a prétendu qu’elle étoit le produit de la masse par le quarré de la vitesse, ou ce qui revient au même, qu’elle étoit comme le quarré de la vîtesse en prenant la masse pour l’unité. M. Wolf, dans les Mém. de Petersbourg, tom. I. a imaginé de multiplier la force vive par le tems, & il a appellé ce produit action, supposant apparemment que l’action d’un corps est le résultat de toutes les forces qu’il exerce à chaque instant, & par conséquent la somme de toutes les forces vives instantanées. On pourroit demander aux Leibnitiens, dont M. Wolf est regardé comme le chef, pourquoi ils ont imaginé cette distinction métaphysique entre l’action & la force vive ; distinction qu’ils ne devroient peut-être pas mettre entr’elles, du moins suivant l’idée qu’ils se forment de la force vive ; mais ce n’est pas de quoi il s’agit ici, & nous en pourrons parler au mot Force. Nous pouvons en attendant admettre comme une définition de nom arbitraire cette idée de l’action ; & nous remarquerons d’abord qu’elle revient au même que celle de M. de Maupertuis. Car le produit de l’espace par la vîtesse, est la même chose que le produit du quarré de la vîtesse par le tems. M. de Maupertuis, dans les ouvrages que nous avons cités au mot Action, ne nous dit point s’il avoit connoissance de la définition de M. Wolf ; il y a apparence que non : pour nous nous l’ignorions quand nous écrivions ce dernier article, & nous voulons ici rendre scrupuleusement à chacun ce qui lui appartient. Au reste il importe peu que M. de Maupertuis ait pris cette idée de M. Wolf, ou qu’il se soit seulement rencontré avec lui ; car il s’agit ici uniquement des conséquences qu’il en a tirées, & auxquelles M. Wolf n’a aucune part. M. de Maupertuis est constamment le premier qui ait fait voir que dans la réfraction la quantité d’action est un minimum : il n’est pas moins constant, 1°. que ce principe est tout différent de celui-ci, que la Nature agit toûjours par la voie la plus simple ; car ce dernier principe est un principe vague, dont on peut faire cent applications toutes différentes, selon la définition qu’on voudra donner de ce qu’on regarde comme la voie la plus simple de la Nature, c’est-à-dire selon qu’on voudra faire consister la simplicité de la Nature & sa voie la plus courte, ou dans la direction rectiligne, c’est-à-dire dans la briéveté de la direction, ou dans la briéveté du tems, ou dans le minimum de la quantité de mouvement, ou dans le minimum de la force vive, ou dans celui de l’action, &c. Le principe de M. de Maupertuis n’est donc point le principe de la voie la plus simple pris vaguement, mais un exposé précis de ce qu’il croit être la voie la plus simple de la Nature.
2°. Nous avons fait voir que ce principe est très différent de celui de Leibnitz, voyez Action : & il seroit assez singulier, si Leibnitz a eu connoissance du principe de M. de Maupertuis comme on l’a prétendu, que ce philosophe n’eût pas songé à l’appliquer à la réfraction ; mais nous traiterons plus bas la question de fait.
3°. Il n’est pas moins constant que ce principe de M. de Maupertuis appliqué à la réfraction, concilie les causes finales avec la méchanique du moins dans ce cas-là, ce que personne n’avoit encore fait. On s’intéressera plus ou moins à cette conciliation, selon qu’on prendra plus ou moins d’intérêt aux causes finales ; voyez ce mot. Mais les Leibnitiens du moins doivent en être fort satisfaits. De plus, M. Euler a fait voit que ce principe avoit lieu dans les courbes que décrit un corps attiré ou poussé vers un point fixe : cette belle proposition étend le principe de M. de Maupertuis à la petite courbe même que décrit le corpuscule de lumiere, en passant d’un milieu dans un autre ; de maniere qu’à cet égard le principe se trouve vrai généralement, & sans restriction. M. Euler, dans les Mém. de l’acad. des Scienc. de Prusse, de 1751, a montré encore plusieurs autres cas où le principe s’applique avec élégance & avec facilité.
4°. Ce principe est différent de celui de la nullité de force vive, par deux raisons ; parce qu’il s’agit dans le principe de M. de Maupertuis non de la nullité, mais de la minimité ; & de plus, parce que dans l’action on fait entrer le tems qui n’entre point dans la force vive. Ce n’est pas que le principe de la nullité de la force vive n’ait lieu aussi dans plusieurs cas, ce n’est pas même qu’on ne puisse tirer de la nullité de la force vive plusieurs choses qu’on tire de la minimité d’action ; mais cela ne prouve pas l’identité des deux principes, parce que l’on peut parvenir à la même conclusion par des voies différentes.
5°. Nous avons vû à l’article Causes finales, que le principe de la minimité du tems est en défaut dans la réflexion sur les miroirs concaves. Il paroît qu’il en est de même de la minimité d’action ; car alors le chemin du rayon de lumiere est un maximum, & l’action est aussi un maximum. Il est vrai qu’on pourroit faire quadrer ici le principe, en rapportant toûjours la reflexion à des surfaces planes ; mais peut-être les adversaires des causes finales ne goûteront pas cette réponse ; il vaut mieux dire, ce me semble, que l’action est ici un maximum, & dans les autres cas un minimum. Il n’y en aura pas moins de mérite à avoir appliqué le premier ce principe à la réfraction, & il en sera comme du principe de la conservation des forces vives qui s’applique au choc des corps élastiques, & qui n’a point lieu dans les corps durs.
6°. M. de Maupertuis a appliqué cette même loi de la minimité d’action au choc des corps, & il a déterminé le premier par un seul & même principe, les lois du choc des corps durs & des corps élastiques. Il est vrai que l’application est ici un peu plus compliquée, plus détournée, moins simple, & peut-être moins rigoureuse, que dans le cas de la réfraction.
Ce que nous disons ici ne sera point desavantageux dans le fond à M. de Maupertuis, quand nous l’aurons expliqué. Il suppose que deux corps durs A, B, se meuvent dans la même direction, l’un avec la vîtesse a, l’autre avec la vîtesse b, & que leur vîtesse commune après le choc soit x ; il est certain, dit-il, que le changement arrivé dans la Nature est que le corps A a perdu la vîtesse $\scriptstyle a-x$, & que le corps B a gagné la vîtesse $\scriptstyle x-b$ ; donc la quantité d’action nécessaire pour produire ce changement, & qu’il faut faire égale à un minimum, est $\scriptstyle A(a-x)^{2}+B(x-b)^{2}$, ce qui donne la formule ordinaire du choc des corps durs $\scriptstyle x={\frac {Aa+Bb}{A+B}}$. Tout cela est fort juste. Mais tout dépend aussi de l’idée qu’on voudra attacher aux mots de changement arrivé dans la Nature : car ne pourroit-on pas dire que le changement arrivé consiste en ce que le corps A qui avant le choc a la quantité d’action ou de force Aaa, la change après le choc en la quantité Axx, & de même du corps B ; qu’ainsi $\scriptstyle Aaa-Axx$, est le changement arrivé dans l’état du corps B, & $\scriptstyle Bxx-Bbb$, le changement arrivé dans le corps B ? de sorte que la quantité d’action qui a opéré ce changement, est $\scriptstyle Aaa-Axx+Bxx-Bbb$. Or cette quantité égalée à un minimum ne donne plus la loi ci-dessus du choc des corps durs. C’est une objection que l’on peut faire à M. de Maupertuis, qu’on lui a même faite à peu-près ; avec cette différence que l’on a supposé $\scriptstyle Axx+Bxx-Aaa-Bbb$, égale à un minimum, en retranchant la quantité $\scriptstyle Aaa-Axx$ de la quantité $\scriptstyle Bxx-Bbb$, au lieu de la lui ajoûter, comme il semble qu’on l’auroit aussi pû faire : car les deux quantités $\scriptstyle Aaa-Axx$ & $\scriptstyle Bxx-Bbb$, quoique l’une doive être retranchée de Aaa, l’autre ajoûtée à Bbb, sont réelles, & peuvent être ajoûtées ensemble, sans égard au sens dans lequel elles agissent. Quoi qu’il en soit, il semble qu’on pourroit concilier ou éviter toute difficulté à cet égard, en substituant aux mots changement dans la Nature, qui se trouvent dans l’énoncé de la proposition de M. de Maupertuis, les mots changement dans la vîtesse : alors l’équivoque vraie ou prétendue ne subsistera plus.
On objecte aussi que la quantité d’action, dans le calcul de M. de Maupertuis, se confond en ce cas avec la quantité de force vive : cela doit être en effet ; car le tems étant supposé le même, comme il l’est ici, ces deux quantités sont proportionnelles l’une à l’autre, & on pourroit dire que la quantité d’action ne doit jamais être confondue avec la force vive, attendu que le tems, suivant la définition de M. de Maupertuis, entre dans la quantité d’action, & que d’ailleurs, dans le cas des corps durs, le changement se faisant dans un instant indivisible, le tems est = 0, & par conséquent l’action nulle. On peut répondre à cette objection, que dès qu’un corps se meut ou tend à se mouvoir avec une vîtesse quelconque, il y a toûjours une quantité d’action réelle ou possible, qui répondroit à son mouvement, s’il se mouvoit uniformément pendant un tems quelconque avec cette vîtesse ; ainsi au lieu de ces mots, la quantité d’action nécessaire ce changement, on pourroit substituer ceux-ci, la quantité d’action à ce changement, &c. & énoncer ainsi la regle de M. de Maupertuis : Dans le changement qui arrive par le choc à la vitesse des corps, la quantité d’action qui répondra à ce changement, le tems étant supposé constant, est la moindre qu’il est possible. Nous disons, le tems étant supposé constant ; cette modification, & limitation même si l’on veut, est nécessaire pour deux raisons : 1°. parce que dans le choc des corps durs, où à la rigueur le tems est = 0, la supposition du tems constant ou du tems variable, sont deux suppositions également arbitraires, & qu’il faut par conséquent énoncer l’une des deux : 2°. parce que dans le choc des corps élastiques, le changement se fait pendant un tems fini, quoique très-court, que ce tems n’est pas le même dans tous les chocs, qu’au moins cela est fort douteux ; & qu’ainsi il est encore plus nécessaire d’énoncer ici la supposition dont il s’agit : en effet le tems qu’on suppose ici constant est un tems pris à volonté, & totalement indépendant de celui pendant lequel se fait la communication du mouvement ; & l’on pourroit prendre pour la vraie quantité d’action employée au changement arrivé, la somme des petites quantités d’action consumées, pendant le tems que le ressort se bande & se débande. On dira peut-être qu’en ce cas M. de Maupertuis auroit dû ici se servir du mot de force vive, au lieu de celui d’action, puisque le tems n’entre plus ici proprement pour rien. A cela il répondra sans doute, qu’il a cru pouvoir lier cette loi par une expression commune, à celle qu’il a trouvée sur la réfraction. Mais quand on substitueroit ici le mot de force vive à celui d’action, il seroit toûjours vrai que M. de Maupertuis auroit le premier réduit le choc des corps durs & celui des corps élastiques, à une même loi ; ce qui est le point capital : & son theorème sur la réfraction n’y perdroit rien d’ailleurs.
Il est vrai qu’on a trouvé les lois du mouvement sans ce principe : mais il peut être utile d’avoir montré comment il s’y applique. Il est encore vrai que ce principe ainsi appliqué ne sera & ne peut être que quelque autre principe connu, présenté différemment. Mais il en est ainsi de toutes les vérités mathématiques ; au fond elles ne sont que la traduction les unes des autres. Voyez le Discours préliminaire, pag. viij. Le principe de la conservation des forces vives, par exemple, n’est en effet que le principe des anciens sur l’équilibre, comme je l’ai fait voir dans ma Dynamique, II. part. chap. jv. cela n’empêche pas que le principe de la conservation des forces vives ne soit très-utile, & ne fasse honneur à ses inventeurs.
7°. L’auteur applique encore son principe à l’équilibre dans le levier ; mais il faut pour cela faire certaines suppositions, entr’autres que la vîtesse est toûjours proportionnelle à la distance du point d’appui, & que le tems est constant, comme dans le cas du choc des corps ; il faut supposer encore que la longueur du levier est donnée, & que c’est le point d’appui qu’on cherche ; car si le point d’appui & un des bras étoit donné, & qu’on cherchât l’autre, on trouveroit par le principe de l’action que ce bras est égal à zéro. Au resté les suppositions que fait ici M. de Maupertuis, sont permises ; il suffit de les énoncer pour être hors d’atteinte, & toute autre supposition devroit de même être énoncée. L’application & l’usage du principe ne comporte pas une généralité plus grande. A l’égard de la supposition qu’il fait, que les pesanteurs sont comme les masses ; cette supposition est donnée par la Nature même, & elle a lieu dans tous les théorèmes sur le centre de gravité des corps, qui n’en sont pas regardées pour cela comme moins généraux.
Il résulte de tout ce que nous venons de dire, que le principe de la minimité d’action a lieu dans un grand nombre de phénomenes de la nature, qu’il y en a auxquels il s’applique avec beaucoup de facilité, comme la réfraction, & le cas des orbites des planetes, ainsi que beaucoup d’autres, examinés par M. Euler. Voyez les Mém. acad. de Berlin, 1751. & l’article Action ; que ce principe s’applique à plusieurs autres cas, avec quelques modifications plus ou moins arbitraires, mais qu’il est toûjours utile en lui-même à la Méchanique, & pourroit faciliter la solution de différens problèmes.
On a contesté à M. de Maupertuis la propriété de ce principe. M. Kœnig avoit d’abord avancé pour le prouver un passage de Leibnitz, tiré d’une lettre manuscrite de ce philosophe. Ce passage imprimé dans les actes de Léipsic, Mai 1751, contenoit une erreur grossiere, que M. Kœnig assûre être une faute d’impression : il l’a corrigée, & en effet ce passage réformé est du moins en partie le principe de la moindre action. Quand la lettre de Leibnitz seroit réelle (ce que nous ne décidons point), cette lettre n’ayant jamais été publique, le principe tel qu’il est n’en appartiendroit pas moins à M. de Maupertuis ; & M. Kœnig semble l’avoüer dans son Appel au public du jugement que l’académie des Sciences de Prusse a prononcé contre la réalité de ce fragment. M. Kœnig avoit d’abord cité la lettre dont il s’agit, comme écrite à M. Herman ; mais il a reconnu depuis qu’il ne savoit à qui elle avoit été écrite : il a produit dans son appel cette lettre toute entiere, qu’on peut y lire ; elle est fort longue, datée d’Hanovre le 16 Octobre 1707 ; & sans examiner l’authenticité du total, il s’agit seulement de savoir si celui qui l’a donnée à M. Kœnig, a ajoûté ou altéré le fragment en question. M. Kœnig dit avoir reçû cette lettre des mains de M. Henzy, décapité à Berne il y a quelques années. Il assûre qu’il a entre les mains plusieurs autres lettres de Leibnitz, que ce même M. Henzy lui a données ; plusieurs sont écrites, selon M. Kœnig, de la main de M. Henzy. A l’égard de la lettre dont il s’agit, M. Kœnig ne nous dit point de quelle main elle est ; il dit seulement qu’il en a plusieurs autres écrites de cette même main, & qu’une de ces dernieres se trouve dans le recueil imprimé in-4°, & il transcrit dans son appel ces lettres. M. Kœnig ne nous dit point non plus s’il a vû l’original de cette lettre, écrit de la main de Leibnitz. Voilà les faits, sur lesquels c’est au public à juger si le fragment cité est authentique, ou s’il ne l’est pas.
Nous devons avertir aussi que M. Kœnig, dans les act. de Leips. donne un théoreme sur les forces vives, absolument le même que celui de M. de Courtivron, imprimé dans les Mémoir. de l’acad. de 1748, pag. 304. & que M. de Courtivron avoit lû à l’académie avant la publication du mémoire de M. Kœnig. Voy. ce théoreme au mot Centre d’équilibre.
Il ne nous reste plus qu’à dire un mot de l’usage métaphysique que M. de Maupertuis a fait de son principe. Nous pensons, comme nous l’avons déjà insinué plus haut, que la définition de la quantité d’action est une définition de nom purement mathématique & arbitraire. On pourroit appeller action, le produit de la masse par la vîtesse ou par son quarré, ou par une fonction quelconque de l’espace & du tems ; l’espace & le tems sont les deux seuls objets que nous voyons clairement dans le mouvement des corps : on peut faire tant de combinaisons mathématiques qu’on voudra de ces deux choses, & on peut appeller tout cela action ; mais l’idée primitive & métaphysique du mot action n’en sera pas plus claire. En général tous les théoremes sur l’action définie comme on voudra, sur la conservation des forces vives, sur le mouvement nul ou uniforme du centre de gravité, & sur d’autres lois semblables, ne sont que des théoremes mathématiques plus ou moins généraux, & non des principes philosophiques. Par exemple, quand de deux corps attachés à un levier l’un monte & l’autre descend, on trouve, si l’on veut, comme M. Kœnig, que la somme des forces vives est nulle ; parce que l’on ajoûte, avec des signes contraires, des quantités qui ont des directions contraires : mais c’est-là une proposition de Géométrie, & non une vérité de Métaphysique ; car au fond ces forces vives pour avoir des directions contraires, n’en sont pas moins réelles, & on pourroit nier dans un autre sens la nullité de ces forces. C’est comme si on disoit qu’il n’y a point de mouvement dans un système de corps, quand les mouvemens de même part sont nuls, c’est-à-dire quand les quantités de mouvement sont égales & de signes contraires, quoique réelles.
Le principe de M. de Maupertuis n’est donc, comme tous les autres, qu’un principe mathématique ; & nous croyons qu’il n’est pas fort éloigné de cette idée, d’autant plus qu’il n’a pris aucun parti dans la question métaphysique des forces vives, à laquelle tient celle de l’action. Voyez la page 15 & 16 de ses œuvres, imprimées à Dresde, 1752. in-4°. Il est vrai qu’il a déduit l’existence de Dieu de son principe : mais on peut déduire l’existence de Dieu d’un principe purement mathématique, lorsqu’on reconnoît ou qu’on croit que ce principe s’observe dans la nature. D’ailleurs il n’a donné cette démonstration de l’existence de Dieu que comme un exemple de démonstration tirée des lois générales de l’Univers ; exemple auquel il ne prétend pas donner une force exclusive, ni supérieure à d’autres preuves. Il prétend seulement avec raison que l’on doit s’appliquer sur-tout à prouver l’existence de Dieu par les phénomenes généraux, & ne pas se borner a la déduire des phénomenes particuliers, quoiqu’il avoüe que cette déduction a aussi son utilité. Voyez, sur ce sujet, la préface de son ouvrage, où il s’est pleinement justifié des imputations calomnieuses que des critiques ignorans ou de mauvaise foi lui ont faites à ce sujet ; car rien n’est plus à la mode aujourd’hui, que l’accusation d’athéisme intentée à tort & à-travers contre les philosophes, par ceux qui ne le sont pas. Voyez aussi, sur cet article Cosmologie, les actes de Léipsic de Mai 1751, l’appel de M. Kœnig au public, les mémoires de Berlin 1750 & 1751 (dont quelques exemplaires portent mal-à-propos 1752) ; & dans les mémoires de l’académie des Sciences de Paris de 1749, un écrit de M. d’Arcy sur ce sujet. Voilà quelles sont (au moins jusqu’ici, c’est-à-dire en Février 1754) les pieces véritablement nécessaires du procès, parce qu’on y a traité la question, & que ceux qui l’ont traitée sont au fait de la matiere. Nous devons ajoûter que M. de Maupertuis n’a jamais rien répondu aux injures qu’on a vomies contre lui à cette occasion, & dont nous dirons : nec nominetur in vobis, sicut decet philosophos. Cette querelle de l’action, s’il nous est permis de le dire, a ressemblé à certaines disputes de religion, par l’aigreur qu’on y a mise, & par la quantité de gens qui en ont parlé sans y rien entendre. (O)