# L’Encyclopédie/1re édition/RETARDATION

RETARDATION, s. f. en Physique, se dit du ralentissement du mouvement d’un corps, en tant que ce ralentissement est l’effet d’une cause ou force retardatrice. Ce mot retardation, n’est pas extrèmement usité. Voyez Mouvement, Résistance & Retardatrice.
La retardation des corps en mouvement provient de deux causes générales ; la résistance du milieu, & la force de la gravité.
La retardation qui provient de la résistance, se confond souvent avec la résistance même ; parce que par rapport à un même corps elles sont proportionnelles. Voyez Résistance.
Cependant par rapport à différens corps, la même résistance produit différentes retardations : car si des corps de volumes égaux, mais de différentes densités, sont mus dans un même fluide avec une vîtesse égale, le fluide agira également sur tous les deux ; en sorte qu’ils souffriront des résistances égales, mais différentes retardations ; & les retardations seront pour chacun des corps, comme les vîtesses qui pourroient être engendrées par les mêmes forces dans les corps proposés ; c’est-à-dire que ces retardations sont en raison inverse des quantités de matiere de ces deux corps, ou de leurs densités.
Supposons à présent que deux corps d’une égale densité, mais de volumes différens, se meuvent avec la même vîtesse dans un même fluide, les résistances augmenteront en raison de leur surface, c’est-à-dire qu’elles seront l’une à l’autre, comme les quarrés des diametres des deux corps. Or les quantités de matieres sont en raison des cubes des diametres ; les résistances sont les quantités de mouvement perdu, les retardations sont les vîtesses perdues ; & en divisant les quantités de mouvement par les quantités de matiere, vous aurez les vîtesses. Les retardations sont donc en raison directe des quarrés des diametres, & en raison inverse des cubes de ces mêmes diametres, c’est-à-dire en raison inverse des diametres eux-mêmes.
Si les corps sont égaux, & qu’ils se meuvent avec une même vîtesse, & aient une densité égale, mais qu’ils se meuvent dans différens fluides, leurs retardations sont comme les densités de ces fluides.
Si des corps d’une même densité & d’un même volume, se meuvent dans le même fluide avec différentes vîtesses, les retardations sont comme les quarrés des vîtesses.
Nous avons déjà dit que plus un corps a de surface, plus il souffre de résistance de la part d’un fluide où il se meut, & plus son mouvement est retarde. C’est pour cette raison que tous les corps ne descendent pas également vîte dans l’air. Un morceau de plomb descend beaucoup plus vîte qu’un morceau de liege de même poids ; parce que le morceau de liege ayant beaucoup plus de volume, présente à l’air une plus grande surface, & rencontre par conséquent un plus grand nombre de parties d’air : d’où il s’ensuit qu’il doit perdre davantage de son mouvement que le morceau de plomb, & par conséquent qu’il doit descendre moins vîte. Voyez Densité, &c.
La retardation qui provient de la gravité est particuliere aux corps qu’on lance en-haut. Un corps qu’on jette en-haut, est autant retardé qu’il seroit accéléré s’il tomboit en-bas. Il n’y a qu’un seul cas où la force de la gravité conspire entierement avec le mouvement imprimé au corps ; savoir quand le corps est jetté verticalement de haut en bas : dans toute autre cas elle lui est contraire au moins en partie. Voyez Accélération.
Comme la force de la gravité est uniforme, la retardation qui en provient sera égale dans des tems égaux. Voyez Gravité.
Ainsi, comme c’est la même force qui engendre le mouvement dans le corps tombant, & qui la diminue dans celui qui s’éleve, le corps monte jusqu’à ce qu’il ait perdu tout son mouvement ; ce qu’il fait en un même espace de tems qu’un corps tombant mettroit à acquerir la même vîtesse avec laquelle il est lancé en-haut. Voyez Projection, Descente.
Les rétardations qui proviennent de la résistance des fluides, sont l’une à l’autre, 1°. comme les quarrés des vîtesses ; 2°. comme les densités des fluides dans lesquels les corps se meuvent ; 3°. en raison inverse des diametres des corps ; enfin, en raison inverse des densités de ces mêmes corps. Les nombres qui expriment la proportion de ces retardations, sont en raison composée de ces raisons ; on les trouve en multipliant le quarré de la vîtesse par la densité du fluide, & divisant le produit par le diametre du corps, multiplié par sa densité.
M. Newton est le premier qui nous ait donné les lois de la retardation du mouvement dans les fluides, & Galilée le premier qui ait donné celle de la retardation du mouvement des corps pesans. Ces deux auteurs ont été commentés & étendus depuis par une infinité d’autres ; comme par MM. Huyghens, Varignon, Bernoully ; &c. On trouve dans le discours de ce dernier, sur les lois de la communication du mouvement, plusieurs beaux théoremes sur les lois de la retardation du mouvement dans les fluides. M. Newton a démontré qu’un corps qui se meut dans un fluide d’une densité égale à la sienne, doit perdre la moitié de sa vîtesse avant que d’avoir parcouru trois de ses diametres. De-là il conclut que les planetes, & sur-tout les cometes, doivent se mouvoir dans un espace non résistant. Les Cartésiens ont fait jusqu’à présent, de vains efforts pour répondre à cette objection. Voyez Résistance, &c. (O)
Si le mouvement d’un corps est retardé uniformément, c’est-à-dire si sa vîtesse est diminuée également en tems égaux, l’espace que le corps parcourt est la moitié de celui qu’il décriroit par un mouvement uniforme dans le même tems. 2°. Les espaces décrits en tems égaux, par un mouvement retardé uniformément, décroissent suivant les nombres impairs 9, 7, 5, 3, &c. Voyez Accélération.