# Théorie de la musique (Danhauser, 1889)/II/2
### 2e Leçon. DE LA DIVISION DU TON. DEMI-TON DIATONIQUE ET DEMI-TON CHROMATIQUE.

70. Un ton peut se diviser en deux demi-tons.
Entre deux notes séparées par un ton, soit : ut-ré, on peut faire entendre un son intermédiaire.
De la note, « ut » à ce son intermédiaire, il y a un demi-ton.
De ce son intermédiaire à la note « ré » il y a un autre demi-ton.
Ce son intermédiaire peut s’obtenir :
1$^o$ En élevant le son de la note inférieure par un dièse, . (Le dièse élève d’un demi-ton le son de la note devant laquelle il est placé.)
* Ex :
2$^o$ En abaissant le son de la note supérieure par un bémol, . (Le bémol abaisse d’un demi-ton le son de la note devant laquelle il est placé.)
* Ex :
Le son intermédiaire peut toujours se placer entre deux sons séparés par un ton ; par conséquent, un ton peut toujours être divisé en deux demi-tons.

#### DEMI-TON DIATONIQUE — DEMI-TON CHROMATIQUE.

71. Les deux demi-tons formant un ton ne sont pas égaux ; l’un est un peu plus grand que l’autre.
Le plus petit se nomme demi-ton diatonique.
Le plus grand se nomme demi-ton chromatique.
Le demi-ton diatonique est celui qui se place entre deux notes de noms différents (soit d’un degré à un autre.)
| Ex. | demi-ton diatonique. | demi-ton diatonique. | demi-ton diatonique. |
Le demi-ton chromatique est celui qui se place entre deux notes de même nom, mais dont l’une est altérée, (soit d’un degré au même degré altéré.)
| Ex. | demi-ton chromatique. | demi-ton chromatique. |
72. On voit, par ce qui précède, qu’un ton contient toujours deux demi-tons de natures différentes. L’un est diatonique, l’autre est chromatique.
Si l’on passe de l’ut au ré en élevant la note inférieure par le dièse, le demi-ton chromatique se présente le premier, et le demi-ton diatonique, le second.
Si l’on passe de l’ut au ré en abaissant la note supérieure par le bémol, le contraire a lieu : c’est alors le demi-ton diatonique qui se présente le premier, et le demi-ton chromatique, le second.
73. Remarque. — Le ton se divise en 9 parties égales ; chacune de ces parties se nomme Comma. C’est la plus petite différence entre deux sons appréciable à l’oreille.
Le demi-ton diatonique, qui est le plus petit, vaut 4 commas, c’est-à-dire les $\textstyle {\frac {4}{9}}$ d’un ton.
Le demi-ton chromatique, qui est le plus grand, vaut 5 commas, c’est-à-dire les $\textstyle {\frac {5}{9}}$ d’un ton.
La distance d’un comma se trouve donc entre le son dièse et le son bémol qui divisent un ton.
Le son dièse est plus aigu d’un comma que le son bémol.
74. Dans cet exemple, la ligne brisée représente la distance qui sépare ut de ré.
Chacun des neuf échelons de cette ligne brisée représente un comma.
Par conséquent, on voit :
1$^o$ Que d’ut à ut dièse, demi-ton chromatique, il y a cinq commas, et que d’ut dièse à ré, demi-ton diatonique, il y a quatre commas.
2$^o$ Que d’ut à ré bémol, demi-ton diatonique, il y a quatre commas, et de ré bémol à ré, demi-ton chromatique, il y a cinq commas.
3$^o$ Que de ré bémol à ut dièse, il y a un comma.
75. Dans les instruments où l’on forme la note, comme le violon, le violoncelle, etc., l’exécutant entraîné par le sentiment mélodique, se soumet involontairement à cette différence.
Dans les instruments à sons fixes, comme le piano ou l’orgue, on a adopté l’accord tempéré ou tempérament. Les deux demi-tons étant rapprochés l’un de l’autre partagent le ton en deux parties égales, donnent le même son et s’exécutent avec la même touche.
Le tempérament favorise l’enharmonie dont nous allons parler dans le chapitre suivant.
1$^o$ Écrivez la note diésée et la note bémolisée qui forment le demi-ton entre les notes suivantes.
2$^o$ Indiquez de quelle espèce sont les demi-tons qui se trouvent entre les notes voisines tracées ci-dessous.
* ↑ Les physiciens ne sont pas d’accord sur ce point avec les musiciens.
* ↑ Quelques-uns prétendent que le ton se divise en 5 commas, selon les lois de l’acoustique, il y a plusieurs espèces de commas, etc. mais ces faits, ainsi que les considérations auxquelles ils entraînent, n’ont aucune importance au point de vue pratique de la musique.
* ↑ On nomme quelquefois note naturelle, celle qui n’est ni dièsée ni bémolisée ; ainsi, on pourrait dire « Ut dièse à Ré naturel » Ce mot naturel nous semble superflu, puisqu’on doit toujours spécifier l’altération qui affecte une note : par conséquent, lorsque l’altération n’est pas spécifiée la note est inaltérée.