# L’Encyclopédie/1re édition/RENTE

RENTE, s. f. (Jurisprud.) est un revenu, soit en argent, grain, volaille, ou autre chose qui est dû à quelqu’un par une autre personne.
Il y a plusieurs sortes de rentes, ainsi qu’on va l’expliquer dans les articles suivans.
Rente sur les aydes & gabelles, est celle dont le payement est assigné par le roi sur la ferme des aydes & gabelles. Ces rentes se payent au bureau de la ville, de même que les autres rentes assignées sur les revenus du roi. (A)
Rente annuelle, est celle qui est payable chaque année, à la différence de certaines redevances ou prestations qui ne seroient dûes que tous les deux ou trois ans. Il y a des rentes payables en un seul terme, d’autres en deux ou en quatre termes ; la division du payement en plusieurs termes n’empêche pas que la rente ne soit annuelle, il suffit pour cela qu’elle soit dûe chaque année. (A)
Rente à l’appréci, est une rente en grain, payable néanmoins en deniers, mais seulement à certain jour, de laquelle l’appréciation se fait selon les marchés qui ont précédé le jour auquel l’appréci ou appréciation a accoutumé de se faire. Voyez la coutume de Bretagne, article 267. (A)
Rente arriere-fonciere, est une seconde rente imposée sur le fonds depuis la premiere, comme il arrive, lorsque celui qui tient un bien à rente fonciere, le donne lui-même en tout ou partie à un tiers, à la charge d’une rente fonciere plus forte qu’il stipule à son profit. Voyez la coutume d’Orléans, article 122. & le mot Surcens. (A)
Rente en assiette ou par assiette, c’est quand on promet donner des héritages jusqu’à la valeur de tant de rente ou revenu actuel, comme de cent livres par an ou autre somme.
Quelques-uns appellent aussi rente par assiette quand on vend un héritage à faculté de rachat, avec clause de réconduction ou contrat pignoratif ; la redevance que paye le vendeur est ce que l’on appelle rente en assiette ou par assiette. Voyez Loyseau, tr. des rentes, liv. I. chap. vij. (A)
Rente par assignat ou par simple assignat, est lorsqu’une rente constituée à prix d’argent est constituée & assignée nommément sur un certain héritage, qui est destiné particulierement pour le payement annuel de cette rente, comme si je constitue cent livres de rente à prendre sur une terre ou maison à moi appartenante. Voyez Loyseau, tr. des rentes, l. I. c. vij. & le mot Assignat. (A)
Rente censive ou censuelle est la rente seigneuriale, imposée par le seigneur direct de l’héritage lors de l’accensement qu’il en a fait dans les coutumes d’Auvergne, de la Marche, & quelques autres, on donne ce nom aux cens & rentes seigneuriales. Voyez Cens, Censives, Rente seigneuriale. (A)
Rentes sur le clergé sont celles que le clergé de France a constitué au profit de divers particuliers, pour raison des emprunts que le clergé a fait d’eux, pour payer au roi les dons gratuits & autres subventions que le clergé paye de tems en tems.
On appelle rentes sur l’ancien clergé celles qui sont de l’époque la plus ancienne. (A)
Rente constituée, ou constituée à prix d’argent, qu’on appelle rente volante, ou hypothéquaire, ou personnelle, est celle qui est constituée pour une somme d’argent dont le principal est aliéné.
Ces sortes de rentes étoient inconnues aux Romains, parce que le prêt d’argent à intérêt étoit permis chez eux, sauf quelques tempéramens qui y furent apportés.
On trouve cependant en la loi 2. au cod. de debitorib. civit. & en la novelle 160. que les deniers prêtés à intérêt par les villes n’étoient point exigibles qu’en principal, mais que le débiteur pouvoit les racheter quand il vouloit, ce qui revient à nos rentes constituées.
On a douté autrefois si ces rentes étoient licites, jusqu’à ce que Calixte III. & Martin V. les ont approuvées par leurs extravagantes regimini 1 & 2. de empt. vend. L’ancien préjugé fait même que quelques-uns les regardent encore comme odieuses, & seulement tolérées par la nécessité du commerce.
C’est de-là qu’on y a apposé plusieurs restrictions : la premiere, qu’elles ne peuvent excéder le taux de l’ordonnance : la seconde, qu’elles ne peuvent être constituées que pour de l’argent comptant, & non pour autre marchandise ou espece quelconque ; comme aussi qu’elles ne peuvent être dûes qu’en argent, de crainte que si elles étoient payables en autres effets, elles ne fussent fixées à trop haut prix : la troisieme est qu’elles sont toujours rachetables de leur nature, sans que le débiteur puisse être contraint au rachat : la quatrieme est que, suivant l’ordonnance de Louis XII. de l’an 1510, on n’en peut demander que cinq années.
Ces sortes de rentes suivent le domicile du créancier ; elles sont communément réputées immeubles, excepté dans quelques coutumes, où elles sont meubles. Voyez Loyseau, du déguerpissement, liv. I. ch. 6.
Rente constituée par don ou legs, voyez ci-après Rente de don ou legs.
Rente contrepannée sur fief ou aleu, dans la coutume de Hainault, est une rente assignée ou hypothéquée sur un fief ou aleu.
Rente courante, on appelle quelquefois ainsi la rente constituée à prix d’argent, sans aucun assignat, soit parce qu’elle court sur tout le patrimoine du débiteur, ou plutôt parce que c’est une rente usitée & au cours ordinaire des intérêts. Voyez Loyseau, du déguerpissement, liv. I. ch. jx.
Rente coutumiere, c’est le nom que quelques coutumes donnent au cens ordinaire dont les héritages sont chargés envers le seigneur.
Rente au denier dix, au denier vingt, ou autre denier, c’est-à-dire qui produit le dixieme, ou le vingtieme du fonds pour lequel elle a été constituée, voyez Denier & les mots Intérêt, Taux.
Rente sur le domaine de la ville, est celle que le corps d’une ville a constitué sur ses propres revenus, à la différence des rentes créées sur les revenus du roi, qu’on appelle rentes sur la ville, parce qu’elles se payent au bureau de la ville.
Rente de don & legs, est celle qu’un donateur ou testateur crée sur ses biens au profit de son donataire ou légataire. Ces sortes de rentes sont irrégulieres, c’est-à-dire qu’elles ne sont ni de la nature des rentes constituées à prix d’argent, ni vraiment foncieres, n’étant pas créées en la tradition d’un fond ; elles ont néanmoins plus de rapport aux rentes foncieres qu’aux constituées, en ce qu’elles ne sont point sujettes aux quatre restrictions apposées aux rentes constituées. Voyez Loyseau du déguerpissement, liv. I. ch. vij. & ci-devant Rente constituée. (A)
Rente emphytéotique, est le canon ou redevance annuelle dûe par le preneur à bail emphytéotique. Voyez Bail emphytéotique & Emphytéose.
Rentes ensaisinées sont celles qui sont assignées ou imposées sur des fonds en roture, & desquelles les créanciers ou propriétaires ont été ensaisinés par les seigneurs censuels de qui les fonds chargés sont tenus. Voyez les coutumes de Senlis, Valois & Clermont. (A)
Rente espéciale est celle qui est constituée à prix d’argent, mais dont le payement est assigné spécialement sur un certain héritage. Ces sortes de rentes sont ainsi appellées en la coutume de Montargis, tit. ij. article 37. (A)
Rentes sur les états de Bourgogne, Bretagne, Languedoc ou autres, sont celles que les états de ces provinces créent pour les sommes qu’elles empruntent à constitution. Ces sortes de rentes suivent la loi du domicile du créancier. (A)
Rente féodale ou feudale, ainsi qu’elle est appellée dans quelques coutumes, est celle qui est dûe au seigneur direct à cause de son fief, sur l’héritage tenu de lui à cens & rente. Voyez Cens & Rente seigneuriale. (A)
Rente Fonciere est le droit de percevoir tous les ans sur un fonds une redevance fixe en fruit ou en argent, qui doit être payée par le détenteur.
De ce droit nait l’action réelle fonciere contre le détenteur, pour le payement de la redevance.
La rente fonciere ou réelle se constitue directement & principalement sur le fond, & n’est proprement dûe que par le fond, c’est-à-dire qu’elle n’est dûe par le possesseur qu’à cause du fond, à la différence de la rente constituée, qui est dûe principalement par la personne qui la constitue, ce qui n’empêche pas qu’elle ne puisse être hypothequée sur un fonds.
Il y a deux moyens en général pour créer une rente fonciere, l’un, quand le propriétaire aliene son fonds à la charge d’une rente ; l’autre, quand sans aliéner son fonds il le charge d’une rente, soit par voie de don ou de legs, ce qui forme une rente de libéralité qui est semblable en beaucoup de choses aux véritables rentes foncieres.
A l’égard de celles qui sont réservées lors de la tradition du fonds, lesquelles sont les véritables rentes foncieres, les coutumes marquent trois sortes d’actes par lesquelles elles peuvent être établies ; savoir le bail à cens, le partage & la licitation : de maniere néanmoins que la rente réservée par le partage ou par la licitation, n’est fonciere qu’autant qu’elle fait directement le prix de la rente, de la licitation, ou la soute du partage ; car si l’on commençoit par convenir d’une somme d’argent pour le prix ou pour la soute, & qu’ensuite pour cette somme on constituât une rente, elle seroit réputée constituée à prix d’argent, & non pas fonciere.
Il y a deux sortes de rentes foncieres ; savoir celles qui sont seigneuriales, & les rentes simples foncieres.
Les rentes foncieres seigneuriales sont celles qui sont dûes au seigneur pour la concession de l’héritage, outre le cens ordinaire.
Toutes rentes foncieres sont de leur nature non rachetables, à-moins que le contraire ne soit stipulé par l’acte de création de la rente.
Elles sont aussi dûes solidairement par tous ceux qui possedent quelque partie du fonds sujet à la rente, sans qu’ils puissent opposer la discussion, c’est-à-dire exiger que le créancier de la rente discute préalablement le premier preneur ou ses héritiers.
Pour se décharger de la rente fonciere, le détenteur peut déguerpir l’héritage ; le preneur même ou ses héritiers peuvent en faire autant en payant les arrérages échus de leurs terres, encore qu’ils eussent promis de payer la rente, & qu’ils y eussent obligé tous leurs biens, à moins qu’ils n’eussent promis de fournir & faire valoir la rente, ou de faire quelques améliorations dans l’héritage, qui ne fussent pas encore faites.
Il en est de même du tiers-détenteur lorsqu’il a eu connoissance de la rente ; & même dans les coutumes de Paris & d’Orléans, lorsqu’il ne déguerpit qu’après contestation en cause, il doit les arrérages échus de son tems, quand même il n’auroit pas acquis à la charge de la rente, & qu’il l’auroit ignorée ; ce qui est une disposition particuliere à ces deux coutumes.
Le créancier de la rente fonciere peut, faute de payement des arrérages, saisir les fruits de l’héritage chargé de la rente, en vertu de son titre, & sans qu’il ait besoin d’obtenir d’autre condamnation ; il peut aussi, faute de payement de la rente, évincer le détenteur, & rentrer dans son héritage, sans être obligé de le faire saisir réellement, ni de se le faire adjuger par decret. Voyez la coutume de Paris, tit. des actions personnelles & d’hypotheque ; Loyseau, du déguerpissement. (A)
Rente à fonds perdu, est une rente viagere, dont le fonds s’éteint avec la rente. Voyez Fonds perdu & Rente viagere.
Rente générale, on appelle ainsi dans la coutume de Saintonge les rentes constituées à prix d’argent sans assignat, parce qu’elles regardent généralement tout le patrimoine du débiteur. Voyez Rentes especiales.
Rente grosse ou Grosse rente, est la rente seigneuriale ou fonciere, qui tient lieu du revenu de l’héritage, à la différence des mêmes rentes ou cens qui ne sont reservés que pour marque de la directe seigneurie. Voyez ci-après.
Rente héréditable ou héréditale, est la même chose que rente héréditaire ; la coutume d’Amiens la nomme héréditale ; & celle de Mons, héréditable.
Rente héréditaire, on qualifie ainsi certaines rentes qui ne sont ni perpétuelles ni viageres. Elles sont héréditaires sans être perpétuelles, parce qu’elles ne sont pas créées pour avoir lieu à perpétuité, & que le remboursement en est indiqué par l’édit même de leur création.
Rente héritable, est la même chose que rente héréditaire. Elles sont ainsi appellées dans les coutumes de Mons, Saint-Paul, Namur. Voyez ci devant Rente héréditaire, & ci-après Rente viagere.
Rente a héritage, est celle qui est dûe sur le domaine du roi, au lieu des héritages censuels ou roturiers, qui ont été retirés & unis au domaine. Voyez le Glossaire de M. de Lauriere.
Rente d’héritage, en la coutume de Bar, tit. 5. art. 57. est celle qui est constituée nommément sur un certain héritage.
Rente héritiere, est celle dont la propriété est transmissible non-seulement par succession, mais aussi que l’on peut céder à un étranger, & qui se perpétue à son profit, à la différence de la rente viagere, qui ne se transmet point par succession, & dont la durée est réglée sur la vie de celui sur la tête duquel elle est constituée. Ces rentes héritieres sont ainsi appellées dans les coutumes des Pays-bas, & sont la même chose que ce que l’on appelle ailleurs rente héréditaire.
Rente hypothéquaire, est celle pour laquelle on n’a qu’une simple hypotheque sur un fonds, telles que sont toutes les rentes constituées à prix d’argent, à la différence des rentes foncieres, pour lesquelles le créancier a un droit réel sur l’héritage.
Rentes hypotheques, en Normandie on donne quelquefois ce nom aux rentes constituées à prix d’argent, avec faculté perpétuelle de rachat. On les appelle ainsi, parce qu’elles consistent en simple hypotheque sans assignat, & que l’hypotheque en fait la plus grande sûreté. Voyez l’article 395 de la coutume de Normandie, & Loyseau, du déguerpissement, livre I. ch. jx.
Rente inféodée, est celle dont le seigneur a reconnu que le fief de son vassal étoit chargé ; ce qui se fait, lorsque le vassal ayant chargé son fief d’une rente envers un tiers, la déclare dans l’aveu qu’il rend à son seigneur dominant, & que le seigneur accepte cet aveu sans protester contre la rente. Voyez Inféodation.
Rente de libéralité, est celle qui est donnée ou léguée à quelqu’un à prendre sur une maison ou autre héritage. Ces sortes de rentes tiennent à certains égards, de la nature des rentes foncieres, quoiqu’elles ne le soient pas véritablement, n’ayant pas été créées lors de la tradition du fonds. Voyez Loiseau, traité du déguerpissement, & ci-devant Rente fonciere.
Rente (menue), se prend ordinairement pour le cens ou censive qui se paye en reconnoissance de la directe seigneurie. On l’appelle menue rente, parce que le cens ne consiste ordinairement qu’en une redevance modique, qui est réservée par honneur & pour marque de la seigneurie, plutôt que pour tirer le revenu de l’héritage, à la différence des rentes grosses, qui sont les rentes seigneuriales & foncieres qui sont réservées pour tenir lieu du revenu de l’héritage.
Cette distinction des rentes grosses & menues, est usitée principalement en Artois & dans les Pays-bas ; on peut voir le placard du dernier Octobre 1587, & le reglement du 29 Juillet 1661, qui nomme menues rentes, celles qui n’égalent point le quatorzieme du revenu de l’héritage qui en est chargé. Voyez Maillart, sur Artois, article 16. & ci-devant Rente grosse.
Rente nantie, est celle pour sûreté de laquelle on a pris la voie du nantissement dans les pays où cette formalité est en usage pour constituer l’hypotheque sur l’héritage. Voyez Nantissement.
Rente perpétuelle, est celle qui doit être payée à perpétuité, c’est-à-dire jusqu’au rachat, à la différence de la rente viagere, qui ne dure que pendant la vie de celui au profit de qui elle est constituée.
Il y a des rentes héréditaires sur le roi, qui ne sont pas qualifiées de perpétuelles, parce que le remboursement doit être fait dans un certain tems qui est indiqué par l’édit même de leur création.
Rente personnelle, est celle qui est dûe principalement par la personne & non par le fonds, encore bien qu’il soit hypothequé à la rente ; telles sont les rentes constituées à prix d’argent que par cette raison l’on qualifie quelquefois de rentes personnelles, pour les distinguer des rentes foncieres, qu’on qualifie de rentes réelles, parce qu’elles sont dûes principalement par le fonds, & non par la personne. Voyez ci-devant Rente constituée, & Rente fonciere, & ci-après, Rente réelle.
Rente sur les postes, est celle dont le payement est assignée par le roi sur la ferme des postes & messageries de France.
Rente premiere, après le cens est la premiere rente fonciere imposée outre le cens sur un héritage par le propriétaire qui l’a mis hors de ses mains à la charge de cette rente. Suivant l’article 121 de la coutume de Paris, les rentes de bail d’héritage sur maisons assises en la ville & fauxbourgs de Paris, sont à toujours rachetables, si elles ne sont les premieres après le cens & fonds de terre.
Rente à prix d’argent, voyez Rente constituée.
Rente à promesse d’hypotheque, dans la coutume de Valenciennes, on distingue deux sortes de rentes constituées, les rentes à promesse d’hypotheque seulement, & les rentes hypothéquées. Les premieres sont celles que l’on a promis d’assigner & hypothéquer par bons devoirs de loi sur les héritages main fermes, mais qui ne sont pas encore hypothéquées. Les rentes de cette espece sont meubles, suivant l’article 29, & purement personnelles, & les arrérages ne se prescrivent que par 30 ans, suivant l’article 94.
Rente propriétaire, est la redevance fonciere dûe par le propriétaire de l’héritage pour la concession qui lui en a été faite à la charge de la rente. Voyez les coutumes de Senlis & de Clermont, où les rentes foncieres sont ainsi appellées pour les distinguer des rentes constituées à prix d’argent, qu’on y appelle rente non-propriétaire.
Rente rachetable, est celle dont le sort principal peut être remboursé au créancier ; les rentes constituées sont toujours rachetables de leur nature ; il y a des rentes foncieres qui sont stipulées rachetables, & quelques-unes dont il est dit que le rachat ne pourra être fait que dans un certain tems, ou en avertissant quelque tems d’avance. Voyez Rachat, Remboursement.
Rente non-rachetable, est celle qui ne peut point être remboursée par le débiteur ; les rentes foncieres sont non-rachetables de leur nature ; on les peut cependant stipuler rachetables. On ne peut pas stipuler qu’une rente constituée sera non-rachetable, parce qu’il doit toujours être permis à un débiteur de se libérer. Voyez Rente rachetable.
Rente réalisée ou réelle, est une rente constituée à prix d’argent, dont l’hypotheque est réalisée sur un fonds par la voie de la saisine, réalisation, ou nantissement dans les coutumes où cela est d’usage, pour constituer l’hypotheque. Voyez Nantissement.
Rente réelle, se prend aussi souvent pour rente fonciere ; on l’appelle réelle, parce qu’elle est dûe principalement par le fonds qui en est chargé ; au lieu que les rentes constituées à prix d’argent sont dûes principalement par la personne ; c’est pourquoi on les appelle personnelles. Voyez ci-devant Rente constituée, & Rente personnelle.
Rente vendable, c’est ainsi que dans les coutumes d’Auvergne & de la Marche, & quelques autres, on appelle les rentes constituées à prix d’argent ; on l’appelle vendable, parce qu’elle est toujours rachetable de sa nature, & que le fonds peut en être remboursé, à la différence des rentes foncieres, qui sont non-rachetables de leur nature.
Rente requérable, est celle dont le payement doit être demandé sur les lieux, comme le champart ; au lieu que le cens est une rente portable au seigneur.
Rente roturiere, est celle dont un fief est chargé, mais qui n’a point été inféodée par le seigneur dominant. Voyez ci-devant Rente inféodée. Voyez aussi les coutumes de Laon, Chaunes, Tours, & Lodunois.
Rente seche, c’est ainsi que quelques coutumes appellent les rentes constituées à prix d’argent, parce qu’elles ne produisent point de droits au créancier ; à la différence des rentes censuelles & seigneuriales, qui produisent des profits aux mutations du tenancier. Voyez les coutumes de la Marche, d’Acqs, de Saint-Sever, & de Bayonne.
Rente seigneuriale, est une rente fonciere dûe à un seigneur à cause de sa seigneurie, & qui emporte la seigneurie directe sur l’héritage pour lequel elle est dûe.
Ces sortes de rentes ont plusieurs avantages sur les rentes simplement foncieres, 1°. en ce qu’elles ne se prescrivent point de la part du rentier, si ce n’est pour la quotité & les arrérages par 30 ans ; 2°. elles emportent droit de lods aux mutations par vente ; 3°. elles ne se purgent point par le decret.
Les rentes seigneuriales sont de plusieurs sortes ; savoir le cens, le surcens, & autres rentes seigneuriales qui sont dûes outre le cens ordinaire, soit en argent ou autre prestation.
Il y a des rentes seigneuriales qui sont propres à certaines coutumes, telles que le complant en Poitou, le terreau à Chartres, le vinage à Clermont & à Montargis, le carpot, ou plutôt quarport en Bourbonnois, le champant en Beauce, le terrage ou agriere en plusieurs coutumes, l’hostize sur les maisons à Blois, le fouage en Normandie & en Bretagne, le bordelage en Nivernois, & plusieurs autres semblables. Voyez Loyseau, du déguerpiss. liv. I. chap. v. & Cens, Lods & Ventes.
Rente surfonciere, est celle qui est imposée sur le fonds outre & par-dessus la premiere rente fonciere ; on l’appelle aussi arriere-fonciere. Voyez la coutume d’Orléans, article 122. & le mot Rente, Arriere-fonciere.
Rente sur les tailles, est celle dont le payement est assigné sur la recette des tailles d’une telle élection.
Rente tolérable, dans le style du pays de Normandie, & dans deux ordonnances de l’échiquier, des années 1462 & 1501, signifie une rente ancienne & non sujette à rachat, tellement que l’on est obligé de la supporter & continuer.
Rente sur la ville, est celle qui étant assignée sur les revenus du roi, se paye au bureau de la ville.
Rente volage ou volante, est la même chose que la rente constituée à prix d’argent. Elle est ainsi nommée dans quelques anciennes ordonnances, à cause qu’elle n’est point établie sur un fonds comme la rente fonciere ; elle est appellée de même dans les coutumes de Sens, Chaumont, Blois, Bordelois, Auxerre, Cambray, Bar. Voyez Rente constituée. (A)
Rentes viageres, (Analyse des hasards.) sont des rentes qui s’éteignent par mort.
Il y a de deux sortes de rentes viageres principales.
Quand on dit simplement rentes viageres, on doit entendre les rentes qui restent entierement éteintes à la mort.
Les rentes viageres en tontine, ou rentes en tontine, sont celles qui sont constituées sur plusieurs personnes de même âge ou approchant, à condition qu’à la mort de chaque associé, la rente qu’il avoit se repartit aux survivans de la société, en tout ou en partie, jusqu’au dernier vivant, qui jouit seul de toute la rente de la société. ou de toutes les parties de rentes qui étoient reversibles aux survivans ; ce qui fait distinguer deux sortes de tontines, l’une simple & l’autre composée.
Voici la maniere de déterminer les rentes purement viageres, ensorte que les rentiers ayent tout l’avantage qu’ils peuvent espérer de leur part.
Supposons que 560 rentiers, de l’âge de 52 ans, veuillent constituer les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres par an à chacun d’entre eux qui vivront pendant cinq années seulement.
On voit par le quatrieme ordre de mortalité de la table XIII. de l’Essai sur la probabilité de la durée de la vie humaine, que si la rente de 100 livres ne devoit être payée qu’à ceux qui vivent à la fin de chaque année, les 560 constituans de l’âge de 52 ans, n’auroient à donner que les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres à 549 personnes à la fin de la premiere aunée ; à 538 à la fin de la seconde année ; à 526 à la fin de la troisieme année, à 514 à la fin de la quatrieme année ; & enfin à 502 à la fin de la cinquieme année. Mais ceux qui meurent dans le courant de chaque année, doivent recevoir une partie de rente proportionnée au tems qu’ils ont vécu, dans le courant des années où ils sont morts ; or les uns meurent au commencement de l’année, d’autres au milieu, & les autres à la fin.
On peut donc supposer qu’ils meurent tous au milieu de l’année, ou bien (ce qui revient au même) supposer que la moitié meure au commencement de l’année & l’autre moitié à la fin ; ainsi les 560 rentiers de l’âge de 52 ans doivent constituer les fonds nécessaires pour faire recevoir 100 livres à 554 personnes à la fin de la premiere année ; à 543 personnes à la fin de la seconde année ; à 532 à la fin de la troisieme année ; à 520 à la fin de la quatrieme année ; & enfin à 508 à la fin de la cinquieme année.
Supposons qu’on veuille compter les intérêts sur le pié du denier 20, on voit par les tables du même ouvrage, que pour qu’il soit dû 100 livres au bout d’un an, il faut prêter 95 liv. 4 sols 9 deniers ; que pour qu’il soit dû 100 livres au bout de deux ans, il faut prêter 90 livres 14 sols 1 denier, &c. Prenez donc les cinq premiers prêts, & les multipliez avec ordre par les cinq nombres de rentiers qui doivent recevoir chacun 100 livres au bout d’un, de deux, ou de trois ans, &c. ainsi qu’il suit.
| 554 × 95 liv. | 4 | s. | 9 | d | . . . | 52761 | liv. | 11 | s. | 6 | d. |
| 543 × 90 | 14 | s. | 1 | d | . . . | 49252 | liv. | 7 | s. | 3 | d. |
| 532 × 86 | 7 | s. | 8 | d | . . . | 45955 | liv. | 18 | s. | 8 | d. |
| 520 × 82 | 5 | s. | 5 | d | . . . | 42780 | liv. | 16 | s. | 8 | d. |
| 508 × 78 | 7 | s. | 1 | d | . . . | 39803 | liv. | 18 | s. | 4 | d. |
| | | | | | | 230554 | | 12 | | 5 | |
Ajoutez les cinq produits ensemble pour avoir la somme de 230554 livres 12 sols 5 deniers, qui est le fond que doivent fournir ensemble les 560 rentiers de l’âge de 52 ans, afin que tous ceux d’entre eux qui vivront puissent recevoir 100 livres à la fin de chaque année, pendant cinq ans seulement, & divisant la somme ci-dessus 230554 liv. 12 sols 5 deniers par les 560 rentiers constituans, le quotient 411 liv. 14 sols 1 denier, est la part que chacun d’entre eux doit fournir.
Il est maintenant aisé de voir que si au lieu de ne vouloir la rente que pour cinq ans, comme ci devant, on la vouloit pour tout le tems qu’il y aura quelque rentier vivant, il faudroit prendre les prêts suivans de la table II.
| sçavoir : | $\left\{{\begin{matrix}\ \\\\\end{matrix}}\right.$ | 74 | liv. | 12 | s. | 5 | den. |
| sçavoir : | $\left\{{\begin{matrix}\ \\\\\end{matrix}}\right.$ | 71 | liv. | 1 | s. | 4 | den. |
| sçavoir : | $\left\{{\begin{matrix}\ \\\\\end{matrix}}\right.$ | 67 | liv. | 13 | s. | 8 | &c. |
& les multiplier avec ordre par les nombres de rentiers qui doivent recevoir la rente à la fin de la sixieme, de la septieme, de la huitieme années, &c. savoir 495, 482, 469, &c. jusqu’au dernier rentier vivant. Ayant fait toutes les multiplications, on ajoutera, comme ci-dessus, tous les produits ensemble ; & on en divisera la somme par les 560 rentiers constituans : le quotient sera ce qu’une personne de l’âge de 52 ans doit fournir pour avoir 100 livres de rente viagere. Il en est de même pour tous les autres âges.
| Ages. | Livres. | Ages. | Livres. | Ages. | Livres. | Ages. | Livres. |
| 1 | | 26 | 1516 | 51 | 1136 | 76 | 480 |
| 2 | | 27 | 1508 | 52 | 1114 | 77 | 455 |
| 3 | 1557 | 28 | 1500 | 53 | 1091 | 78 | 431 |
| 4 | 1582 | 29 | 1492 | 54 | 1068 | 79 | 408 |
| 5 | 1600 | 30 | 1484 | 55 | 1045 | 80 | 386 |
| 6 | 1613 | 31 | 1475 | 56 | 1022 | 81 | 365 |
| 7 | 1620 | 32 | 1464 | 57 | 999 | 82 | 345 |
| 8 | 1624 | 33 | 1453 | 58 | 975 | 83 | 324 |
| 9 | 1627 | 34 | 1442 | 59 | 950 | 84 | 301 |
| 10 | 1625 | 35 | 1431 | 60 | 924 | 85 | 278 |
| 11 | 1622 | 36 | 1419 | 61 | 898 | 86 | 256 |
| 12 | 1617 | 37 | 1407 | 62 | 871 | 87 | 234 |
| 13 | 1610 | 38 | 1394 | 63 | 843 | 88 | 210 |
| 14 | 1602 | 39 | 1379 | 64 | 814 | 89 | 184 |
| 15 | 1594 | 40 | 1362 | 65 | 784 | 90 | 158 |
| 16 | 1586 | 41 | 1344 | 66 | 752 | 91 | 132 |
| 17 | 1578 | 42 | 1324 | 67 | 722 | 92 | 105 |
| 18 | 1571 | 43 | 1304 | 68 | 693 | 93 | 71 |
| 19 | 1565 | 44 | 1284 | 69 | 664 | 94 | 47 |
| 20 | 1558 | 45 | 1264 | 70 | 636 | 95 | |
| 21 | 1551 | 46 | 1243 | 71 | 610 | 96 | |
| 22 | 1544 | 47 | 1222 | 72 | 584 | 97 | |
| 23 | 1537 | 48 | 1201 | 73 | 558 | 98 | |
| 24 | 1530 | 49 | 1180 | 74 | 532 | 99 | |
| 25 | 1523 | 50 | 1158 | 75 | 506 | 100 | |
| Ages. | liv. | sols. | den. | Ages. | liv. | sols. | den. |
| 1 | | | | 51 | 8 | 16 | 0 |
| 2 | | | | 52 | 8 | 19 | 6 |
| 3 | 6 | 8 | 6 | 53 | 9 | 3 | 3 |
| 4 | 6 | 6 | 5 | 54 | 9 | 7 | 3 |
| 5 | 6 | 5 | 0 | 55 | 9 | 11 | 5 |
| 6 | 6 | 4 | 2 | 56 | 9 | 15 | 10 |
| 7 | 6 | 3 | 6 | 57 | 10 | 0 | 3 |
| 8 | 6 | 3 | 3 | 58 | 10 | 5 | 3 |
| 9 | 6 | 3 | 0 | 59 | 10 | 10 | 8 |
| 10 | 6 | 3 | 2 | 60 | 10 | 16 | 6 |
| 11 | 6 | 3 | 4 | 61 | 11 | 2 | 10 |
| 12 | 6 | 3 | 7 | 62 | 11 | 9 | 8 |
| 13 | 6 | 4 | 0 | 63 | 11 | 17 | 3 |
| 14 | 6 | 4 | 6 | 64 | 12 | 5 | 8 |
| 15 | 6 | 5 | 3 | 65 | 12 | 15 | 2 |
| 16 | 6 | 6 | 0 | 66 | 13 | 5 | 10 |
| 17 | 6 | 6 | 9 | 67 | 13 | 17 | 0 |
| 18 | 6 | 7 | 4 | 68 | 14 | 8 | 7 |
| 19 | 6 | 7 | 11 | 69 | 15 | 1 | 2 |
| 20 | 6 | 8 | 6 | 70 | 15 | 14 | 6 |
| 21 | 6 | 9 | 0 | 71 | 16 | 7 | 10 |
| 22 | 6 | 9 | 6 | 72 | 17 | 2 | 6 |
| 23 | 6 | 10 | 1 | 73 | 17 | 18 | 5 |
| 24 | 6 | 10 | 8 | 74 | 18 | 16 | 0 |
| 25 | 6 | 11 | 4 | 75 | 19 | 15 | 3 |
| 26 | 6 | 12 | 0 | 76 | 20 | 16 | 8 |
| 27 | 6 | 12 | 8 | 77 | 21 | 19 | 6 |
| 28 | 6 | 13 | 5 | 78 | 23 | 4 | 0 |
| 29 | 6 | 14 | 2 | 79 | 24 | 10 | 2 |
| 30 | 6 | 15 | 0 | 80 | 25 | 18 | 2 |
| 31 | 6 | 15 | 10 | 81 | 27 | 8 | 0 |
| 32 | 6 | 16 | 8 | 82 | 28 | 19 | 9 |
| 33 | 6 | 17 | 8 | 83 | 30 | 17 | 3 |
| 34 | 6 | 18 | 9 | 84 | 33 | 4 | 6 |
| 35 | 6 | 19 | 10 | 85 | 35 | 19 | 6 |
| 36 | 7 | 1 | 0 | 86 | 39 | 1 | 3 |
| 37 | 7 | 2 | 2 | 87 | 42 | 14 | 10 |
| 38 | 7 | 3 | 6 | 88 | 47 | 12 | 5 |
| 39 | 7 | 5 | 0 | 89 | 54 | 7 | 0 |
| 40 | 7 | 6 | 9 | 90 | 63 | 5 | 10 |
| 41 | 7 | 8 | 9 | 91 | 75 | 15 | 2 |
| 42 | 7 | 11 | 0 | 92 | 95 | 1 | 0 |
| 43 | 7 | 13 | 2 | 93 | 140 | 17 | 0 |
| 44 | 7 | 15 | 6 | 94 | 212 | 15 | 4 |
| 45 | 7 | 18 | 0 | 95 | | | |
| 46 | 8 | 0 | 9 | | | | |
| 47 | 8 | 3 | 8 | | | | |
| 48 | 8 | 6 | 9 | | | | |
| 49 | 8 | 10 | 0 | | | | |
| 50 | 8 | 13 | 2 | | | | |
Des rentes viageres en tontines simples. On appelle tontines simples celles où toute la rente des rentiers décédés se distribue aux survivans de la société ou de la classe, comme on fait aux tontines créées en 1689, 1696, 1709, 1733 & 1744.
Lorsque le nombre des rentiers de chaque classe doit être considérable, on le divise en plusieurs sociétés ou subdivisions, en assignant une quantité de rente à chaque société ou subdivision ; & chaque rentier de la classe peut, si bon lui semble, se mettre de toutes les sociétés de sa classe, en donnant les fonds nécessaires.
| Classes ou Ages. | Classes ou Ages. | Le plus grand âge qu’il doit y avoir dans chaque classe, ou tems qu’on payera la rente entiere des actions de chaque classe. | Ce qu’on doit donner de rente par action, les intérêts étant comptés sur le pié du denier vingt. | Ce qu’on doit donner de rente par action, les intérêts étant comptés sur le pié du denier vingt. | Ce qu’on doit donner de rente par action, les intérêts étant comptés sur le pié du denier vingt. |
| | | Ans. | Livres. | sols. | den. |
| De 0 à 5 | ans. | 90 | 15 | 3 | 9 |
| De 5 à 10 | ans. | 85 | 15 | 4 | 9 |
| De 10 à 15 | ans. | 80 | 15 | 6 | 3 |
| De 15 à 20 | ans. | 75 | 15 | 8 | 0 |
| De 20 à 25 | ans. | 70 | 15 | 10 | 3 |
| De 25 à 30 | ans. | 65 | 15 | 13 | 3 |
| De 30 à 35 | ans. | 60 | 15 | 17 | 0 |
| De 35 à 40 | ans. | 55 | 16 | 1 | 9 |
| De 40 à 45 | ans. | 50 | 16 | 8 | 6 |
| De 45 à 50 | ans. | 45 | 16 | 17 | 6 |
| De 50 à 55 | ans. | 40 | 17 | 9 | 9 |
| De 55 à 60 | ans. | 35 | 18 | 6 | 6 |
| De 60 à 65 | ans. | 30 | 19 | 10 | 3 |
| De 65 à 70 | ans. | 25 | 21 | 6 | 0 |
| De 70 à 75 | ans. | 20 | 24 | 1 | 6 |
Des rentes viageres en tontine composée. On nomme tontines composées celles où une partie de la rente que rapporte chaque action reste éteinte à la mort du rentier sur qui elle étoit constituée, comme celle de 1734, dont un quart de la rente de chaque action s’éteint à la mort du rentier qui la possede. La tontine de 1734 est aussi composée, parce que la moitié reste entierement éteinte à la mort de chaque rentier.
| Classes ou Ages. | La moitié de l’action en rente purement viagere, doit apporter. | La moitié de l’action en rente purement viagere, doit apporter. | La moitié de l’action en rente purement viagere, doit apporter. | La moitié de l’action en tontine simple, doit rapporter. | La moitié de l’action en tontine simple, doit rapporter. | La moitié de l’action en tontine simple, doit rapporter. | Total de ce qu’une action doit rapporter. | Total de ce qu’une action doit rapporter. | Total de ce qu’une action doit rapporter. |
| Ans. | liv. | sols. | den. | liv. | sols. | den. | liv. | sols. | d. |
| De 0 à 5 | 9 | 12 | 9 | 7 | 11 | 10$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 17 | 4 | 8 |
| De 5 à 10 | 9 | 5 | 3 | 7 | 12 | 4$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 16 | 17 | 8 |
| De 10 à 15 | 9 | 5 | 6 | 7 | 13 | 1$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 16 | 18 | 8 |
| De 15 à 20 | 9 | 10 | 1$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 7 | 14 | 0 | 17 | 4 | 2 |
| De 20 à 25 | 9 | 14 | 3 | 7 | 15 | 1$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 17 | 9 | 5 |
| De 25 à 30 | 9 | 19 | 0 | 7 | 16 | 7$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 17 | 15 | 8 |
| De 30 à 35 | 10 | 5 | 0 | 7 | 18 | 6 | 18 | 3 | 6 |
| De 35 à 40 | 10 | 13 | 3 | 8 | 0 | 10$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 18 | 14 | 2 |
| De 40 à 45 | 11 | 6 | 6 | 8 | 4 | 3 | 19 | 10 | 9 |
| De 45 à 50 | 12 | 5 | 6 | 8 | 8 | 9 | 20 | 14 | 3 |
| De 50 à 55 | 13 | 9 | 3 | 8 | 14 | 10$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 22 | 4 | 2 |
| De 55 à 60 | 15 | 0 | 4$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 9 | 3 | 3 | 24 | 3 | 8 |
| De 60 à 65 | 17 | 4 | 6 | 9 | 15 | 1$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ | 26 | 19 | 8 |
| De 65 à 70 | 20 | 15 | 6 | 10 | 13 | 0 | 31 | 8 | 6 |
| De 70 à 75 | 25 | 13 | 9 | 12 | 0 | 9 | 37 | 14 | 6 |
On doit conclure de tout ce qu’on a dit jusqu’ici, que les rentes viageres, de quelque maniere qu’elles soient faites, sont des jeux ou loteries où l’on parie à qui vivra le plus. Voyez Durée de la vie, au mot Vie. Cet article est entierement tiré de l’Essai sur les probabilités de la vie humaine, de M. Deparcieux, Paris 1745.