# L’Encyclopédie/1re édition/DIOPTRIQUE

DIOPTRIQUE, s. f. (Ordre encycl. Entendement, Raison, Philos. ou Science, Science de la Nature, Mathèmatiques mixtes, Optique en général, Dioptrique.) est la science de la vision qui se fait par des rayons rompus, c’est-à-dire par des rayons qui passant d’un milieu dans un autre, comme du verre dans l’air ou dans l’eau, se brisent à leur passage, & changent de direction. On appelle aussi cette science anaclastique. Ce mot qui vient du grec, signifie science des réfractions. Voyez Anaclastique & Vision.
Le mot Dioptrique tire son origine aussi du grec, & est composé de διὰ, per, au-travers, & ὄπτομαι, je vois.
La Dioptrique, prise dans un sens plus étendu, est la troisieme partie de l’Optique, dont l’objet est de considérer & d’expliquer les effets de la réfraction de la lumiere, lorsqu’elle passe par différens milieux : tels que l’air, l’eau, le verre, & sur-tout les lentilles. Voyez Optique.
Ainsi on peut distinguer deux parties dans la Dioptrique ; l’une considere indépendamment de la vision, les propriétés de la lumiere, lorsqu’elle traverse les corps transparens, & la maniere dont les rayons se brisent & s’écartent, ou s’approchent mutuellement ; l’autre examine l’effet de ces rayons sur les yeux, & les phénomenes qui doivent en résulter par rapport à la vision.
M. Descartes a donné un traité de Dioptrique, qui est un de ses meilleurs ouvrages. On trouve dans le recueil des œuvres de M. Huyghens, un traité de Dioptrique assez étendu. Barrow a traité aussi fort au long de cette partie de l’Optique, dans ses lectiones Optica ; aussi bien que M. Newton, dans un ouvrage qui porte le même titre, & qu’on trouve dans le recueil de ses opuscules, imprimé à Lausanne en trois vol. in-4°. 1744. Cette matiere se trouve aussi fort approfondie dans l’Optique du même auteur. M. Guisnée a donné, dans les mém. de l’acad. de 1704, la solution d’un problème général, qui renferme presque toute la Dioptrique ; & le P. Mallebranche a inséré ce problème à la fin de sa Recherche de la vérité. Nous parlerons plus bas d’un ouvrage de M. Smith sur cette matiere.
Une des principales difficultés de la Dioptrique est de déterminer le lieu de l’image d’un objet qui est vû par réfraction. Les auteurs d’Optique ne sont point d’accord là-dessus. Pour expliquer bien nettement en quoi ils different, imaginons un objet O (fig. 65. d’Opt. n. 2.) plongé dans une eau tranquille, dont la surface soit FG, & que l’œil A voit par le rayon rompu OHA. Il est question de déterminer en quel endroit cet objet O doit paroître. Il est certain d’abord qu’il doit paroître dans le prolongement du rayon AH, puisque l’œil est affecté de la même maniere, que si l’objet étoit dans le prolongement de ce rayon ; mais en quel endroit de ce prolongement rapportera-t-on l’objet ? C’est surquoi les auteurs de Dioptrique sont partagés. Les uns prétendent que l’objet O doit paroître dans l’endroit où le rayon rompu HA coupe la perpendiculaire, menée de l’objet O sur la surface FG, c’est-à-dire en L. La raison principale que ces auteurs en apportent, est que tout objet vû par un rayon refléchi est toûjours rapporté à l’endroit où le rayon refléchi coupe la perpendiculaire menée de l’objet sur la surface refléchissante, & qu’il en doit être de même des rayons rompus. Mais, 1°. le principe d’où partent ces auteurs sur le lieu de l’image vûe par des rayons refléchis, est sujet à beaucoup de difficultés, comme on le verra à l’article Miroir ; 2°. quand même ce principe seroit vrai & général, on ne seroit pas en droit de l’appliquer sans aucune espece de preuve, pour déterminer le lieu de l’image vû par des rayons rompus.
D’autres auteurs prétendent que le lieu de l’image de l’objet O doit être au point K, qui est le point de concours des deux rayons rompus infiniment proches, IA, HA. Voici la raison qu’ils en apportent. Il est certain que l’objet O envoye à l’œil A un certain nombre de rayons, parce que la prunelle a une certaine largeur. Si donc on suppose que IA & HA soient deux de ces rayons, il est facile de voir que ces rayons entrent dans l’œil, de la même maniere que s’ils venoient directement du point K : or tous les autres rayons qui entrent dans l’œil concourent à-peu-près au même point K, parce que la prunelle a peu de largeur, & qu’ainsi le nombre des rayons qui y entrent n’est pas fort grand : ainsi l’objet doit paroître au point K. Il faut avoüer que ce raisonnement paroît beaucoup plus plausible que celui des partisans de la 1re hypothese : aussi l’opinion dont il s’agit ici, est celle des plus célebres auteurs d’Optique, entre autres de Barrow & de Newton. Le premier de ces auteurs dit même avoir fait une expérience facile, par le moyen de laquelle il s’est assûré de la fausseté de l’opinion ancienne sur le lieu de l’image. Il attacha au bout d’un fil N O (fig. 65. d’Op. n. 3.) un plomb O, & descendit ce fil dans une eau stagnante, dont la surface étoit FG ; ensorte que la partie NV étoit vûe par réflexion au-dedans de l’eau, & la partie OV par réfraction, l’œil étant placé en A : l’image de la partie NV, vûe par réflexion, étoit en ligne droite avec NV, comme elle le devoit être en effet ; & l’image de la partie OV paroissoit s’éloigner de la perpendiculaire, & former une courbe VRM. Or si les points du fil OV devoient paroître dans la perpendiculaire OV, comme le prétendent ceux qui soûtiennent la premiere opinion, l’image de la partie OV auroit dû paroître droite, & non pas courbe ; & de plus elle auroit dû se confondre avec celle de NV.
Cependant Barrow avoue lui-même à la fin de son Optique, qu’il y a des cas où l’expérience est contraire à son principe sur le lieu de l’image : ce sont les cas où les rayons rompus, au lieu d’entrer divergens dans l’œil, y entrent convergens ; car alors le point de réunion des rayons est derriere l’œil, & on devroit voir l’objet derriere soi, ce qui est absurde. Voyez ce que nous dirons sur ce sujet à l’article Miroir. Voyez aussi Apparent.
M. Smith, dans son Optique imprimée à Cambridge en 1738, & qu’on peut regarder comme l’ouvrage le plus complet que nous ayons jusqu’à présent sur cette matiere, attaque le sentiment de Barrow, & s’en écarte. Selon cet auteur, la grandeur apparente d’un objet vû par un verre ou un miroir, est d’abord proportionnelle à l’angle visuel ; ensuite, pour avoir le lieu apparent, il dit que l’objet paroît à la même distance à laquelle il paroîtroit à la vûe simple, s’il étoit vû de la grandeur dont il paroît au moyen du verre. Ainsi je suppose un objet d’un pouce de grandeur vû par un verre ; si l’angle visuel est augmenté du double, l’objet paroîtra double : cela posé, placez l’objet d’un pouce entre les deux rayons rompus qui forment l’angle visuel, de maniere qu’il soit rasé par ces rayons ; & vous aurez le lieu où paroîtra l’objet. M. Smith prétend avoir confirmé son opinion par des expériences. Voyez son ouvrage, art. 104. & suiv. 139. & suiv. & les remarques à la fin de l’ouvrage, pag. 30. & suiv. Il prétend aussi expliquer par son principe l’opinion de Barrow. Mais le principe de M. Smith est-il lui-même sans difficulté ? Est-il bien vrai en premier lieu que la grandeur apparente de l’objet dépende uniquement de l’angle visuel ? Voyez Apparent. Cela n’est pas vrai dans l’Optique simple : pourquoi cela seroit-il vrai généralement dans la Dioptrique ? Est-il bien vrai en second lieu que la distance apparente soit d’autant plus petite, que la grandeur apparente est plus grande ? Je doute que l’expérience soit bien conforme à cette idée. Un objet vû avec une forte loupe, & fort grossi par conséquent, devroit suivant cette regle paroître plus près que le même objet à la vûe simple. Cependant cet objet n’est éloigné que de quelques lignes de l’œil, & son image paroît à une distance beaucoup plus grande. Voyez Image, Vision, & les articles cités ci-dessus.
Voyez aussi les regles de la Dioptriq. expliquées plus au long dans les articles Réfraction, Lentille, &c. & l’application qu’on en fait dans la construction des télescopes, des microscopes, & d’autres instrumens de Dioptrique, aux articles Télescope, Microscope, &c. (O)
Dioptrique adj. se dit en général de tout ce qui a rapport à la Dioptrique. Il est opposé à catoptrique, aussi pris adjectivement. Ainsi on dit télescope dioptrique, d’un télescope entierement par réfraction, c’est-à-dire composé de verres, pour l’opposer au telescope catoptrique ou catadioptrique, qui est un telescope par réflexion, composé de verres & de miroirs. Voyez Télescope. (O)