# L’Encyclopédie/1re édition/CAUSTIQUE

CAUSTIQUE, adj. pris subst. (Chimie.) Ce nom a été donné a certains dissolvans, dont on a évalué l’action par leur effet sur le corps animal, qu’ils affectent à peu-près de la même façon que le feu, ou les corps actuellement ignés ou brûlans. Cette action est une vraie dissolution (Voyez Menstrue) ; car les caustiques proprement dits, sont de vrais dissolvans des substances animales. Les alkalis fixes, sur-tout animés par la chaux (Voyez Pierre à cautere), les alkalis volatils, la chaux vive, attaquent ces substances très-efficacement, & se combinent avec elles. Les acides minéraux concentrés, & les sels métalliques surchargés d’acide (comme le sublimé corrosif, le beurre d’antimoine, le vitriol, les crystaux de lune, &c.) les attaquent & les décomposent. Voyez Lymphe.
Quelques sucs résineux, comme ceux de quelques convolvulus, du toxicodendron, des tithymales, & quelques baumes très-visqueux, comme la poix de Bourgogne, les huiles essentielles vives, ne sont pas des caustiques proprement dits. Ces substances n’agissent sur l’animal vivant que par irritation ; elles peuvent enflammer les parties, les mortifier même assez rapidement : mais c’est comme sensibles que ces parties sont alors affectées, & non pas comme solubles.
C’est appliquer un cautere sur une jambe de bois, dit-on communément pour exprimer l’inutilité d’un secours dont on essaye. Un medecin diroit tout aussi volontiers, & plus savamment, sur la jambe d’un cadavre, puisque la bonne doctrine sur l’action des remedes est fondée sur le jeu des parties, sur leur mobilité, leur sensibilité, leur vie ; les remedes n’opéreroient rien sur le cadavre, disent la plûpart des auteurs de matiere médicale. Ces auteurs ont raison pour plusieurs remedes ; pour la plûpart même : mais ils se trompent pour les vrais caustiques. On feroit aussi-bien une escarre sur un cadavre que sur un corps vivant.
L’opération par laquelle on prépare ou tane les cuirs, n’est autre chose que l’application d’un caustique léger à une partie morte, dont il dissout & enleve les sucs lymphatiques, les humeurs, en épargnant les fibres ou parties solides ; mais qui détruiroit ces solides même à la longue, ou si on augmentoit la dose, ou l’intensité du dissolvant.
La préparation des mumies d’Egypte ne différoit de celle de nos cuirs, que par le dissolvant que les embaumeurs Egyptiens employoient. Nos Taneurs se servent de la chaux ; c’étoit le natron qui étoit en usage chez les Egyptiens. Voyez l’extrait du Mémoire de M. Rouelle sur les mumies, lû à l’assemblée publique de l’Académie des Sciences du mois de Novembre 1750. dans le Mercure de Janvier 1751. [Cet article est de M. Venel.]
L’usage des caustiques, en Medecine, est de manger les chairs fongueuses & baveuses ; ils penétrent même dans les corps durs & calleux, fondent les humeurs, & sont d’un usage particulier dans les abscès & les apostumes, pour consumer la matiere qui est en suppuration, & y donner une issue ; & servent aussi quelquefois à faire une ouverture aux parties, dans les cas ou l’incision seroit difficile à pratiquer ou dangereuse.
Les principaux médicamens de cette classe sont l’alun brûlé, l’éponge, les cantharides & autres vésicatoires, l’orpiment, la chaux-vive, le vitriol, les cendres de figuier, le frêne, la lie de vin, le sel de la lessive dont on fait le savon, le mercure sublimê, le précipité rouge, &c. Voyez chacune de ces substances à leur article propre.
Les crystaux de lune & la pierre infernale, composés d’argent & d’esprit de nitre, deviennent caustiques par ce mêlange. Voyez Crystal, Argent, &c. (N)
Caustique, s. f. dans la Géométrie transcendante, est le nom que l’on donne à la courbe que touchent les rayons réflechis ou réfractés par quelqu’autre courbe. Voyez Courbe. Si une infinité de rayons de lumiere infiniment proches tombent sur toute l’étendue d’une surface courbe, & que ces rayons soient supposés réfléchis ou rompus suivant les lois de la réflexion & de la réfraction, la suite des points de concours des rayons réflechis ou rompus infiniment proches, formera un polygone d’une infinité de côtés ou une courbe qu’on appelle caustique ; cette courbe est touchée par les rayons réflechis ou rompus, puisque ces rayons ne sont que le prolongement des petits côtés de la caustique.
Chaque courbe a ses deux caustiques ; ce qui fait diviser les caustiques en catacaustiques & diacaustiques ; les premieres sont formées par réflexion, & les autres par réfraction.
On attribue ordinairement l’invention des caustiques à M. Tschirnhausen ; il les proposa à l’académie des Sciences en l’année 1682 ; elles ont cette propriété remarquable, que lorsque les courbes qui les produisent sont géométriques, elles sont toujours rectifiables.
Ainsi la caustique formée des rayons réflechis par un quart de cercle, est égale aux $\scriptstyle {\frac {3}{4}}$ du diametre. Cette rectification des caustiques a été antérieure au calcul de l’infini, qui nous a fourni celle de plusieurs autres courbes. Voy. Rectification. L’académie nomma un comité pour examiner ces nouvelles courbes ; il étoit composé de MM. Cassini, Mariotte, & de la Hire, qui révoquerent en doute la description ou génération que M. Tschirnhausen avoit donnée de la caustique par réflexion du quart de cercle : l’auteur refusa de leur découvrir sa méthode, & M. de la Hire persista à soûtenir qu’on pouvoit en soupçonner la génération de fausseté. Quoi qu’il en soit, M. Tschirnhausen la proposoit avec tant de confiance, qu’il l’envoya aux actes de Leipsic, mais sans démonstration. M. de la Hire a fait voir depuis dans son traité des Epicycloïdes, que M. Tschirnhausen s’étoit effectivement trompé dans la description de cette caustique. On trouve dans l’Analyse des infiniment petits de M. le marquis de l’Hopital, une méthode pour déterminer les caustiques de réflexion & de réfraction d’une courbe quelconque, avec les propriétés générales de ces sortes de courbes, que le calcul des infiniment petits rend très-aisées à découvrir & à entendre.
Le mot caustique vient du Grec καίω, je brûle ; parce que les rayons étant ramassés sur la caustique en plus grande quantité qu’ailleurs, peuvent y brûler, si la caustique est d’une fort petite étendue. Dans les miroirs paraboliques, la caustique des rayons paralleles à l’axe est un point, qu’on nomme le foyer de la parabole.
Dans les miroirs sphériques d’une étendue de 20 à 30 degrés, la caustique des rayons paralleles à l’axe est d’une très-petite étendue, ce qui rend les miroirs sphériques & paraboliques capables de brûler. Voyez Ardent, Parabole, Foyer, &c.
Si plusieurs rayons partent d’un point, & tombent sur une surface plane, les rayons réfléchis prolongés se réuniront en un point ; & pour trouver ce point, il n’y a qu’à mener du point d’où les rayons partent une perpendiculaire à la surface plane, prolonger cette perpendiculaire jusqu’à ce que la partie prolongée lui soit égale, & le point cherché sera à l’extrémité de cette partie prolongée. Voyez Miroir.
Cette proposition peut faire naître sur les caustiques une difficulté capable d’arrêter les commençans, & qu’il est bon de lever ici. On sait que dans la Géométrie des infiniment petits, une portion de courbe infiniment petite est regardée comme une ligne droite, dont la tangente est le prolongement. Supposons donc un petit côté de courbe prolongé en tangente, & imaginons deux rayons infiniment proches, qui tombent sur ce petit côté ; il semble, d’après ce que nous venons de dire, que pour trouver le point de concours des rayons réflechis, il suffise de mener du point d’où les rayons partent, une perpendiculaire à cette tangente, & de prolonger cette perpendiculaire d’une quantité égale. Cependant le calcul & la méthode de M. de l’Hopital font voir que l’extrémité de cette perpendiculaire n’est pas un point de la caustique. Comment donc accorder tout cela ? le voici. En considérant la petite portion de courbe comme une ligne droite, il faudroit que les perpendiculaires à la courbe, tirées aux deux extrémités du petit côté, fussent exactement paralleles, comme elles le seroient si la surface totale au lieu d’être courbe étoit droite ; or cela n’est pas : les perpendiculaires concourent à une certaine distance, & forment par leur concours ce qu’on appelle le rayon de la développée. Voyez Développée. Ainsi il faut avoir égard à la position de ces perpendiculaires concourantes pour déterminer la position des rayons réflechis, & par conséquent leur point de concours, qui est tout autre que si la surface étoit droite. En considérant une courbe comme un polygone, les perpendiculaires à la courbe ne doivent pas être les perpendiculaires aux côtés de la courbe ; ce sont les lignes qui divisent en deux également l’angle infiniment obtus que forment les petits côtés ; autrement au point de concours de deux petits côtés il y auroit deux perpendiculaires, une pour chaque côté. Or cela ne se peut, puisqu’à chaque point d’une courbe il n’y a qu’une perpendiculaire possible. Les rayons incidens & réflechis doivent faire avec la perpendiculaire des angles égaux. D’après cette remarque sur les perpendiculaires, on peut déterminer les caustiques en regardant les courbes comme polygones ; & on ne trouvera plus aucune absurdité ni contradiction apparente entre les principes de la Géométrie de l’infini. V. Différentiel, Infini, &c. (O)