# Astronomie populaire (Arago)/I/02
### CHAPITRE II du cercle

Un cercle est une surface plane, susceptible dès lors d’être appliquée tout entière sur un plan. Elle est terminée par une courbe dont tous les points sont à la même distance d’un point intérieur qu’on appelle centre.
Cette courbe terminatrice est ce qu’on appelle la circonférence du cercle. Une portion de cette courbe s’appelle un arc.
La ligne qui va du centre à un point quelconque de la circonférence d’un cercle s’appelle rayon. Cette ligne prolongée jusqu’au point opposé de la circonférence prend le nom de diamètre.
Un diamètre est donc égal à deux rayons.
L’on a souvent à considérer, surtout en astronomie, non-seulement des cercles entiers, mais des portions de cercle qui ont reçu des noms particuliers.
Le contour entier du cercle étant partagé en 360 parties égales, chacune de ces parties s’appelle un degré.
La considération des degrés pouvait suffire dans l’enfance de la science, mais à mesure que les observations se perfectionnèrent, on sentit le besoin de tenir compte de divisions plus petites que des degrés. Ces divisions furent appelées des minutes. Chaque degré en renferme 60. Il y a donc dans le cercle 60 fois 360, ou 21 600 minutes.
Lorsque, à l’aide des lunettes, on vint à pouvoir discerner des quantités plus petites que des minutes, on partagea chacune de ces divisions en 60 parties qui furent appelées des secondes.
Le nombre total des divisions en secondes contenues dans la circonférence d’un cercle est égal au nombre 21 600 multiplié par 60 ou 1 296 000.
Quelques auteurs supposent que chaque seconde est divisée en 60 parties, ce qui donne des tierces ; des soixantièmes de tierces seraient des quartes, et ainsi de suite.
Mais les astronomes qui ne veulent pas que les résultats publiés par eux soient entachés d’une précision imaginaire, qui craignent d’être taxés de charlatanisme, ne font aucun usage ni des tierces ni des quartes. Ils s’arrêtent aux secondes, et, quand il y a lieu, aux fractions décimales de ces quantités déjà si petites.
Les grandes divisions du cercle ou les degrés sont désignés par un petit zéro placé à droite et un peu en dessus du chiffre qui indique de combien de degrés on entend parler : ainsi 25° veut dire 25 degrés. Les minutes sont indiquées par un petit trait placé de même, et les secondes par deux traits semblables et contigus. Ainsi : 47° 28′ 37″ doit être lu 47 degrés 28 minutes 37 secondes.
Les termes de minutes et de secondes par lesquels on désigne des 60$^{es}$ et 3 600$^{es}$ de degrés ont l’inconvénient de s’appliquer aussi dans le langage commun à la mesure de certaines portions du temps ; le premier désignant un 60e d’heure et le second un 60e de minute. Il est rare, cependant, qu’il puisse en résulter une confusion véritable ; les termes des problèmes qu’on se propose de résoudre indiquant toujours suffisamment s’il est question d’espace ou de durée. Au reste, pour éviter toute méprise, on ne manque pas, quand il y a lieu, de dire si l’on parle de minutes et de secondes de degré ou de minutes et de secondes de temps. Dans l’écriture, on a fait aussi une confusion regrettable, en se servant indistinctement des mêmes signes ′, ″, pour désigner les minutes et secondes de temps et les minutes et secondes de degré. Cette confusion n’existe plus dans les ouvrages modernes, où les minutes et secondes de temps sont indiquées par les petites lettres $^m$ et $^s$.
Peut-être eût-on bien fait à l’origine de désigner par des noms dissemblables des choses essentiellement différentes ; mais les langues se sont formées avant que la science eût atteint sa perfection.
J’indiquerai ici l’habitude plus vicieuse encore, et cependant généralement adoptée, de désigner par la même expression degré, les parties aliquotes de la division du cercle, les 360$^{es}$ de la circonférence et les 80$^{es}$ ou les 100$^{es}$ de l’étendue parcourue par la liqueur thermométrique entre le terme de la glace fondante et la température de l’ébullition de l’eau ; toute confusion entre ces espèces si différentes de degrés ne sera plus à craindre de la part de ceux à qui la possibilité de l’erreur a été une fois signalée.
* ↑ Lorsqu’on établit en France le système décimal, on voulut l’étendre à la division du cercle et on partagea la circonférence en 400 parties. Chacune de ces parties prit le nom de grade. Mais ce nombre 400 était incommode en ce qu’il n’offrait pas autant de diviseurs que le nombre primitivement adopté. On est donc revenu à l’ancienne division en 360 degrés ; c’est la seule dont nous nous servirons dans cet ouvrage.