# Théorie de la musique (Danhauser, 1889)/II/7
### 7e Leçon. (Suite des intervalles.) DE LA COMPOSITION DES INTERVALLES.

88. Nous allons donner le tableau de la composition des intervalles, (en tons et demi-tons) puis nous donnerons une mnémonique pour le retenir facilement.
| secondes. | La seconde diminuée n’est autre que l’enharmonie. (§ 76) Cette seconde est inadmissible comme intervalle supérieur, puisqu’il y aurait croisement des 2 sons. | mineure. 1 demi-ton diatonique. | majeure. 1 ton. | augmentée. 1 ton et 1 demi-ton chromatique. |
| tierces. | diminuée. 2 demi-tons diatoniques. | mineure. 1 ton et 1 demi-ton diatonique. | majeure. 2 tons. | augmentée. 2 tons et 1 demi-ton chromatique. |
| quartes. | diminuée. 1 ton et 2 demi-tons diatoniques. | juste. 2 tons et 1 demi-ton diatonique. | juste. 2 tons et 1 demi-ton diatonique. | augmentée. 2 tons et 1 demi-ton chromatique. ou 3 tons. Elle se nomme alors triton. |
| quintes. | diminuée. 2 ton et 2 demi-tons diatoniques. | juste. 3 tons et 1 demi-ton diatonique. | juste. 3 tons et 1 demi-ton diatonique. | augmentée. 3 tons et 1 demi-ton chromatique et 1 demi-ton diatonique ou 4 tons. |
| sixtes. | diminuée. 2 tons et 3 demi-tons diatoniques. | mineure. 3 ton et 2 demi-tons diatoniques. | majeure. 4 tons et 1 demi-ton diatonique. | augmentée. 4 tons 1 demi-ton diatonique et 1 demi-ton chromatique. |
| septièmes. | diminuée. 3 tons et 3 demi-tons diatoniques. | mineure. 4 ton et 2 demi-tons diatoniques. | majeure. 5 tons et 1 demi-ton diatonique. | La septième augmentée pourrait s’expliquer théoriquement, mais elle est absolument inusitée dans la pratique. |
| octaves. | diminuée. 4 ton et 3 demi-tons diatoniques. | juste. 5 tons et 2 demi-tons diatoniques. | juste. 5 tons et 2 demi-tons diatoniques. | augmentée. 5 tons et 2 demi-tons diatoniques et 1 demi-ton chromatique. |

#### MNÉMONIQUE pour retenir facilement la composition des intervalles.

89. 1$^o$ Les tons et les demi-tons contenus dans un intervalle mineur, majeur ou juste, étant additionnés ensemble, doivent former un total inférieur de 1, au chiffre représentant l’intervalle.
2$^o$ Les intervalles majeurs ou justes ont 1 demi-ton diatonique.
3$^o$ Les intervalles mineurs ont 2 demi-tons diatoniques.
| exceptions. — | La 2$^{de}$ et la 3$^{ce}$ majeures n’ont pas de demi-ton. |
| | La 2$^{de}$ et la 3$^{ce}$ mineures n’ont qu’un demi-ton. |
| | L’octave juste a deux demi-tons. |
Pour trouver la composition de la quinte juste, nous savons :
1$^o$ Que le nombre de tons et de demi-tons doit être inférieur de 1 au chiffre 5 représentant la quinte ; ce nombre est donc 4.
2$^o$ Que l’intervalle juste a 1 demi-ton diatonique.
Or, si 4 est le total des tons et demi-tons, si l’intervalle juste a 1 demi-ton, la quinte juste contient donc :
| | 3 tons |
| et | 1 demi-ton diatonique, |
| Total | 4. nombre inférieur de 1 au chiffre 5 représentant la quinte. |
90. Un intervalle augmenté est toujours plus grand d’un demi-ton chromatique, que le même intervalle majeur ou juste.
Pour trouver la composition de la quinte augmentée, nous savons qu’il faut ajouter un demi-ton chromatique à la composition de la quinte juste. Or, la quinte juste contenant 3 tons et 1 demi-ton diatonique, la quinte augmentée contiendra 3 tons, 1 demi-ton diatonique et 1 demi-ton chromatique.
Un intervalle sur-augmenté a toujours 1 demi-ton chromatique de plus que le même intervalle augmenté.
91. Un intervalle diminué est toujours plus petit d’un demi-ton chromatique que le même intervalle mineur ou juste.
Pour trouver la composition de la quinte diminuée, nous savons qu’il faut retrancher un demi-ton chromatique à la composition de la quinte juste. Or, la quinte juste contenant 3 tons et 1 demi-ton diatonique, la quinte diminuée contiendra 2 tons et 2 demi-tons diatoniques.
Un intervalle sous-diminué a toujours 1 demi-ton chromatique de moins que le même intervalle diminué.
Cherchez la composition de chaque intervalle du tableau, au moyen de la mnémonique et en opérant comme dans les exemples précédents.

#### SUITE DE LA MÊME LEÇON.

92. Il est indispensable de connaître l’intervalle et la nature de l’intervalle qui se trouve entre deux notes quelconques, altérées ou non altérées.
Cette connaissance s’acquiert facilement par la pratique, mais au commencement elle offre quelques difficultés que nous allons essayer d’aplanir.

#### MOYEN DE RECONNAÎTRE L’INTERVALLE QUI SE TROUVE ENTRE DEUX NOTES.

93. Si aucune des deux notes n’est altérée, il suffit de se rappeler que dans la gamme il n’y a que deux demi-tons diatoniques, l’un de mi à fa, l’autre de si à ut. Or, il est facile de voir si, entre les deux notes formant l’intervalle à trouver, on rencontre, soit ces deux demi-tons, soit l’un des deux seulement, ou enfin si on ne les rencontre pas.
Connaissant le nombre des demi-tons, on retrouve la nature de l’intervalle en se reportant au tableau précédent. (§ 88)
1$^o$ Il y a 7 degrés, c’est donc une septième.
2$^o$ Entre ces degrés, il n’y a que le demi-ton mi-fa ; c’est donc une septième majeure. (Vérifiez au tableau. § 88)
94. Si les deux notes, ou seulement l’une des deux était altérée, il faudrait supprimer mentalement les altérations et chercher la nature de l’intervalle, comme dans le paragraphe précédent ; puis, replaçant ces altérations, tenir compte de leur effet sur l’intervalle inaltéré qui est connu. Ainsi :
1$^o$ On agrandit d’un demi-ton chromatique un intervalle inaltéré, en élevant sa note aiguë par un accident ascendant ou en abaissant sa note grave par un accident descendant. Il prend alors la qualification immédiatement supérieure, c’est-à-dire, majeur au lieu de mineur, augmenté au lieu de juste ou de majeur.
L’intervalle serait agrandi de 2 demi-tons chromatiques si la note aigüe était élevée en même temps que la note grave, abaissée.
| | 6$^{te}$ mineure | 6$^{tes}$ majeures | 6$^{te}$ augmentée |
| Ex. | | | |
| | (2 demi-tons diatoniques.) | (agrandies de 1 demi-ton chromatique.) | (agrandie de 2 demi-ton chromatique.) |
2$^o$ On rend plus petit d’un demi-ton chromatique un intervalle inaltéré, en abaissant sa note aigüe par un accident descendant, ou en élevant sa note grave par un accident ascendant. Il prend alors la qualification immédiatement intérieure, c’est-à-dire, mineur au lieu de majeur, diminué au lieu de juste ou de mineur.
L’intervalle serait rendu plus petit de 2 demi-tons chromatiques si la note aigüe était abaissée en même temps que la note grave élevée.
| | 7me majeure. | 7$^{mes}$ mineures. | 7me diminuée. |
| Ex. | | | |
| | (1 demi-tons diatoniques.) | (plus petites de 1 demi-ton chromatique.) | (plus petite de 2 demi-ton chromatique.) |
3$^o$ Si la note grave et la note aigüe étaient toutes deux altérées par des accidents de même espèce, la distance entre ces deux notes serait la même et l’intervalle conserverait la même qualification.
| | Ces 3 quintes sont justes. |
| Ex. | |
| | (1 demi-ton diatonique) |
95. On reconnaît par le même moyen quelle est la note qui, sur une autre note, produit un intervalle donné.
La tierce de si est ré
* (1 demi-ton diatonique)
Mais cette tierce est mineure puisqu’elle contient un demi-ton, (vérifiez § 88) Pour la transformer en tierce majeure, il faut élever par un dièse le ré, note supérieure.
La tierce majeure de si est donc ré dièse.
REMARQUE. — Tous les intervalles ne se rencontrent pas dans la gamme diatonique. On verra (3e partie, 10e leçon, § 148.) le tableau complet des intervalles qui se trouvent dans la gamme majeure et dans la gamme mineure.
1$^o$ Désignez les intervalles qui se trouvent entre les notes ci-dessous.
2$^o$ Désignez les notes qui forment les intervalles indiqués au-dessus des notes suivantes.
* ↑ Quelques théoriciens d’une grande autorité appliquent à la 4$^{te}$ à la 5$^{te}$ les qualifications de mineur et de majeur à l’exclusion de celle de juste. Les considérations sur lesquelles ils s’appuient sont des plus sérieuses, néanmoins nous nous sommes conformés à l’usage adopté au conservatoire. Au point de vue pratique, cela n’a pas d’importance ; cependant, il est bon de savoir à quelles quartes et à quelles quintes s’appliquent les qualificatifs de mineur et de majeur. La quarte mineure est notre quarte juste. La quarte majeure est notre quarte augmentée. La quinte mineure est notre quinte diminuée. La quinte majeure est notre quinte juste. Voir la note (g) à la fin du volume.
* ↑ $^{et}$ Le total est le même. La différence d’énonciation est motivée par les degrés intermédiaires qui séparent les deux notes de l’intervalle. Ainsi, pour la quarte augmentée qui se place dans la gamme mineure, du 4e degré au 7e on énoncera sa composition par 2 tons 1 demi-ton diat. et 1 demi-ton chrom. si la sixte de la gamme est mineure ; au contraire, si la sixte de la gamme est majeure, on dira 3 tons. (Voyez pour la gamme mineure la 3e partie. 8e et 9e Leçons.)
* ↑ Remarquez que le demi-ton chromatique ne s’énonce séparément que dans les intervalles augmentés.
* ↑ Rappelez-vous qu’un ton est composé d’un demi-ton diatonique et d’un demi-ton chromatique. Or, si l’on retranche de ce ton, le demi-ton chromatique, il ne reste plus que le demi-ton diatonique. Cela donnera comme résultat, pour un intervalle diminué, 1 ton de moins et 1 demi-ton diatonique de plus que pour le même intervalle juste ou majeur. Pour la composition des intervalles redoublés, voir la note (h) à la fin du volume.