# Encyclopédie méthodique/Amusements/Acoustique

ACOUSTIQUE & MUSIQUE. Les anciens ne paroissent pas avoir considéré les sons sous un autre point de vue que celui de la musique, c’est-à-dire, comme assectant agréablement l’oreille ; il est même fort douteux qu’ils aient connu quelque chose de plus que la mélodie, & qu’ils aient eu rien de semblable à cet art que nous appellons la composition. Mais les modernes ayant considéré les sons du côté purement physique, & ayant fait dans ce champ négligé par les anciens plusieurs découvertes, il en est né une science toute nouvelle, à laquelle on a donné le nom d’acoustique. L’acoustique est donc la science des sons considérés en général sous des vues mathématiques & physiques ; & elle comprend sous elle la musique, qui considère les rapports des sons entant qu’agréables au sens de l’ouïe, soit par leur succession, ce qui constitue la mélodie ; soit par leur simultanéité, ce qui forme l’harmonie. Nous allons rapporter briévement ce qu’il y a de plus curieux & de plus intéressant sur cette science.
Le son n’est autre chose que le frémissement des parties de l’air, occasionné ou par la commotion subite d’une masse quelconque d’air tout-à-coup resserrée ou dilatée, ou par la communication de l’ébranlement des parties iusensibles d’un corps, dur & élastique.
Telles sont les deux manières les plus connues de produire du son. L’explosion d’un coup de pistolet ou d’arme à feu, produit du bruit ou du son, parce que l’air ou le fluide élastique contenu dans la poudre étant tout-à-coup dilaté, & frappant avec violence l’air extérieur & voisin, le condense subitement au-delà de son état naturel de condensation causée par le poids de l’atmosphère. Cette masse, en vertu de son ressort, se restitue l’instant après, & comprime à son tour l’air dont elle est environnée, & celui-ci en fait de même ; & ainsi succeffivement de loin en loin : d’où résulte dans toutes les parties de l’air, jusqu’à une certaine distance, un mouvement d’oscillation dans lequel consiste le son.
Pour s’en former une idée, qu’on conçoive une file de ressorts se soutenant tous en équilibre ; que le premier soit tout-à-coup comprimé violemment par un choc ou autrement ; en faisant effort pour se restituer, il comprimera celui qui suit, celui-ci comprimera le troisième, & ainsi de suite jusqu’au dernier, ou au moins jusqu’à une très-grande distance, car le second sera un peu moins comprimé que le premier, le troisième un peu moins que le second, &c. en sorte qu’à une distance plus ou moins grande, la compression sera presque nulle, & enfin nulle. Mais chacun de ces ressorts, en se rétablissant ; passera un peu le point d’équilibre ; ce qui occasionnera dans toute la file mise en mouvement, une vibration qui durera plus ou moins long-temps, & cessera enfin. De-là vient qu’aucun son n’est instantanée, mais dure toujours plus ou moins suivant les circonstances.
L’autre manière de former du son, consiste à produire dans un corps élastique, des vibrations assez promptes pour exciter dans les parties de l’air qui l’avoisinent, un mouvement semblable. C’est ainsi qu’une corde tendue rend un son quand on la pince : il ne faut qu’avoir des yeux pour appercevoir ses allées & venues. Les parties élastiques de l’air, frappées par cette corde dans ses vibrations, sont mises elles-mêmes en vibration, & communiquent ce mouvement à leurs voisines, &c. Tel est encore le mécanisme par lequel une cloche produit du son : lorsqu’on la frappe, ses vibrations sont sensibles à la main de celui qui la touche.
Si l’on doutoit des faits ci-dessus, voici quelques expériences qui les mettent dans un nouveau jour.
Remplissez à moitié d’eau un vase, comme un verre à boire, & après l’avoir affermi, passez sur le bord votre doigt un peu mouillé, vous en tirerez un son, & vous verrez en même-tems l’eau frémir, & former des ondulations, jusqu’à faire réjaillir de petites gouttes. Qui peut produire dans l’eau un pareil mouvement, sinon les vibrations des parties du verre ?
Si l’on renferme sous le récipient d’une machine pneumatique une cloche, qui ne touche à aucune partie de la machine, & qu’on en pompe l’air lorsqu’on fera sonner cette cloche, on sentira qu’à mesure que l’air est évacué & devient plus rare, le son s’affaiblit, au point de ne plus rien entendre quand le vuide est aussi parfait qu’il
est possible. Qu’on rende l’air peu à peu, le son renaîtra, pour ainsi dire, & augmentera à mesure que l’air contenu dans la machine approchera de la constitution de celui de l’atmosphère.
De ces deux expériences il résulte que le son, considéré dans les corps sonores, n’est autre chose que les vibrations suffisamment promptes de leurs parties insensibles ; que l’air en est le véhicule, & qu’il le transmet d’autant mieux, que par sa densité, il est plus capable de recevoir lui-même dans ses parties un mouvement semblable.
A l’égard de la manière dont le son affecte notre ame, on doit sçavoir qu’à l’entrée de l’oreille interne, qui contient les différentes parties de l’organé de l’ouïe, est une membrane tendue comme celle d’un tambour, à laquelle on donne aussi le nom de tympan de l’oreille. Il est fort probable que les vibrations de l’air, produites par le corps sonore, en excitent dans cette membrane ; que celles-ci en produisent de semblables dans l’air dont la cavité de l’oreille interne est remplie, & que le retentissement y est augmenté par la construction particulière & les circonvolutions tant des canaux demi-circulaires que du limaçon ; ce qui occasionne enfin dans les nerfs dont ce limaçon est tapissé, un mouvement qui se transmet au cerveau, & par lequel l’ame reçoit la perception du son. Il faut s’arrêter ici, car il n’est pas possible de sçavoir comment le mouvement des nerfs peut affecter l’ame ; mais il nous suffit de savoir par l’expérience, que les nerfs sont, pour ainsi dire, les médiateurs entre cette substance qui forme notre ame, & les objets extérieurs & sensibles.
Le son ne tarde pas à cesser, dès que les vibrations du corps sonore cessent ou deviennent trop foibles. C’est ce que l’expérience montre encore ; car lorsque, par le contact d’un corps mou, on amortit ces vibrations dans le corps sonore, le son semble cesser tout-à-coup. C’est pour cela que, dans la construction d’un clavessin, les sauteraux sont garnis d’un morceau de drap, afin qu’en retombant il touche la corde, & amortisse ses vibrations. Au contraire, lorsque le corps sonore est, par sa nature, en état de continuer ses vibrations pendant long-tems, comme l’est une grosse cloche, le son continue long-tems après le coup : c’est ce qu’il n’y a personne qui n’ait remarqué, en entendant sonner une cloche d’un capacité un peu considérable.

#### Sur la vitesse du son : expériences pour la déterminer : manière de mesurer les distances par ce moyen.

Il n’en est pas du son comme de la lumière, qui se transmet d’un lieu à un autre avec une rapidité inconcevable. La vitesse du son est assez médiocre, & est a peine de 200 toises par seconde. Voici comment on l’a mesurée.
A l’extrémité d’une distance de quelques milliers de toises, qu’on tire un coup de canon ; qu’un observateur, placé à l’autre extrémité avec un pendule à secondes, ou, ce qui fera mieux, avec un pendule à demi-secondes, soit attentif au moment où il apperçoit le feu, & laisse dans le même instant échapper son pendule ; qu’il compte le nombre des secondes ou demi-secondes écoulées depuis le moment où il a apperçu le feu & lâché son pendule, jusqu’au moment où il entend le bruit de l’explosion : il est évident que, si l’on regarde le moment où il a apperçu le feu comme le moment de l’explosion ; il n’aura qu’à diviser par le nombre des secondes ou des demi-secondes comptées, celui des toises que comprend la distance où il est du canon, & il aura le nombre de toises parcourues par le son en une seconde ou une demi-seconde.
Or, l’on peut prendre le moment où l’on apperçoit le feu, à quelque distance que l’on soit pour le vrai moment de l’explosion ; car la vitesse de la lumière est telle, qu’elle met à peine une seconde à parcourir 40 demi-diamètres de la terre, ou environ 60 mille de nos lieues.
C’est par de semblables expériences que MM. de l’académie royale des sciences ont anciennement trouvé que le son parcouroit dans une seconde 1172 pieds de Paris. MM. Flamsteed & Halley ont trouvé 1172 pieds anglois, qui se réduisent à 1070 pieds de France. Comme il est bien difficile de se déterminer entre ces autorités, nous prendrons pour la vitesse moyenne du son la quantité de 1120 pieds de France.
Il est à remarquer que, suivant les expériences de M. Derham, la température de l’air, quelle qu’elle soit, seche ou humide, froide, tempérée, ou chaude, ne fait point varier la vitesse du son. Il étoit à portée de voir la lumière & d’entendre le bruit du canon qu’on tiroit fréquemment à Blacheat, éloigné de 9 à 10 milles d’Upminster, lieu de sa demeure. Quel que fût le tems, pourvu qu’il n’y eût point de vent, il comptoir t toujours le même nombre de demi-secondes entre le moment où il appercevoit le feu & celui où il entendoit le bruit : mais quand il y avoit du vent qui portoit de l’un à l’autre de ces lieux, ce nombre varioît de 111 jusqu’à 122 secondes. On conçoit en effet que le vent transportant le fluide mis en vibration du côté de l’observateur, elles doivent plutôt l’atteindre que si ce fluide étoit en repos, ou mu en sens contraire.
Quoi qu’en dise néanmoins M. Derham, nous ne pouvons nous persuader que la température de l’air ne fasse rien à la vitesse du son ; car un air plus chaud, & par conséquent plus raréfié ou plus élastique, doit avoir des vibrations plus promptes. Cette observation seroit à réitérer avec plus de soin.
On pourra donc mesurer une distance inaccessible au moyen du son. Pour cela, qu’on se fasse un pendule à demi-secondes, au moyen d’une balle de plomb d’un demi-pouce de diamètre, qu’on suspendra à un fil, de manière que, du centre de la balle au point de suspension, il y aít précisément 9 pouces 2 lignes du pied-de-roi ; qu’au moment ou l’on appercevra la lumière de l’explosion d’un canon, ou d’un mousquet, on laisse aller ce pendule, & qu’on compte les vibrations jusqu’au moment où l’on entend le bruit : il est évident qu’il n’y aura qu’à multiplier par ce nombre celui de 560 pieds, & l’on aura la distance où l’on est de l’origine du bruit.
On suppose le temps calme, ou du moins que le vent ne soit que transversal. Si le vent souffloit au lieu où s’est faite l’explosion vers l’observateur, & qu’il fût violent, il faudroit ajouter à la distance trouvée autant de fois deux toises ou 12 pieds, que l’on aura compté de demi-secondes ; & au contraire il faudra les ôter, si le vent souffle de l’observateur vers le lieu où se fait le bruit. On sçait en effet qu’un vent violent fait parcourir à l’air environ 4 toíses par seconde ; ce quì est à-peu-près un 42e de |a vitesse du son. Si le vent est médiocre, on pourroit. ajouter ou ôter un 84e ; & s’il étoit foible, quoique sensible, un 168e ; mais je crois, du moins dans le dernier cas, cette correction superflue ; car, peut-on se flatter de ne pas se tromper d’un 168e dans la mesure du temps ?
Il se présente chaque jour dans les rades & sur les côtes de la mer, l’occasion de mesurer ainsi des distances.
Le moyen qu’on vient de décrire peut servir, dans les temps d’orage, à juger de la distance où l’on est du foyer de l’explosion. Mais comme on peut n’avoir pas sous sa main un pendule pareil à celui que nous avons décrit, on pourra se servir, au lieu de pendule, des battemens de son pouls, en observant que, lorsqu’il est trèss tranquille, l’intervalle entre chaque battement équivaut à-peu-près à une seconde ; mais quand le pouls est un peu agité & élevé, chaque battement ne vaut guère que deux tiers de seconde.
C’est un phénomène assez singulier, que celui que présente la transmission des sons ; car, que plusieurs personnes parlent à-la-fois, ou jouent de quelqu’instrument, leurs sons différens se font entendre à-la-fois, ou à la même oreille, ou à plusieurs oreilles diférentes, sans qu’ils se confondent en traversant le même Heu dans des sens différens, ou qu’ils s’amortissent mutuellement. Tâchons de rendre une raison sensible de ce phénomène.
Cette raison réside sans doute dans la propriété des corps élastiques. Qu’on conçoive une file de globules à ressorts égaux, & tous, appuyés les uns contre les autres ; qu’un globule vienne frapper avec une vitesse quelconque le premier de la file : on sçait que, dans un tems très-court, le mouvement se transmettra à l’autre extrémité, ensorte que le dernier globule en recevra le même mouvement que s’il avoit été choqué immédiatement. Je suppose maintenant que deux globules vînssent à la fois choquer, avec des vitesses inégales, les deux extrémités de la file, [voyez fig. 1, pl, 1, amusemens d’acoustique, tome 8 des gravures]. Le globule a, l’extrémité A, & le globule b, l’extrémité B ; il est certain, par les propriétés connues des corps élastiques, que les globules a & b, après un instant de repos, seront repoussés en arrière, en faisant échange de vitesse, comme s’il se fussent choqués immédiatement.
Soit à présent une seconde file de globules, qui coupe la première transversalement ; les mouvemens de cette seconde se transmettront, au moyen du globule commun, aux deux files ; ils se transmettront, dis-je, d’un bout à l’autre de cette file, tout comme si elle étoit unique, ainsi que dans la première : il en seroit de même, si deux, trois, quatre ou plus de files se çroisoient avec la première, ou dans le même point, ou dans des points différens. Les mouvemens particuliers imprimés au commencement de chaque file, se transmettraient à l’autre bout, tout comme si elle étoit isolée.
Cette comparaison me paroît propre à faire sentir comment plusieurs sons se transmettent dans tous les sens, à l’aide du même milieu : il y a cependant quelques petites différences que nous ne devons pas dissimuler.
Car premièrement on ne. doit pas concevoir l’air, qui est le véhicule du son, comme composé de files élastiques, disposées aussi régulièrement que nous l’avons supposé ; chaque particule de l’air est sans doute appuyée sur plusieurs, autres à la fois, & son mpuyement se communique par-là en tout sens ; de-là vient aussi le son, qui parviendroit à une distance très-grande, presque sans aucune diminution, s’il se communiquoit comme on l’a supposé, en éprouve une considérable à mesure qu’il s’éloigne du corps qui le produit. Il y a cependant apparence que, quoique le mouvement par lequel se transmet le son soit plus compliqué, il se réduit, en dernière analyse, à quelque chose de semblable à celui qu’on a décrit plus haut, La seconde différence consiste, en ce que les particules de l’air, qui affectent immédiatement le sens de l’ouïe, n’ont pas un mouvement de translation comme le dernier globule de la file, qui part avec une vitesse plus ou moins grande, à l’occasion du choc fait à l’autre extrémité de la file : il n’est question dans l’air que d’un mouvement de frémissement, & de vibration, qui, en vertu de l’élasticité des particules aériennes, se transmet à l’extrémité de la file, tel qu’il a été, reçu à l’autre extrémité. Il faut concevoir que le corps sonore imprime aux particules de l’air qu’il touche, des vibrations isochrones à celles qu’il éprouve lui-même, & ce sont les mêmes vibrations qui se transmettent de l’un à l’autre bout de la file, toujours d’ailleurs avec la même vitesse ; car l’expérience a appris qu’un son grave n’emploie pas, toutes choses d’ailleurs égales, plus de temps qu’un son aigu à parcourir un espace déterminé.
Rien de si connu que l’écho. Il faut cependant convenir que, quelque commun que soit ce phénomène, la manière dont il est produit ne laisse pas d’être enveloppée de beaucoup d’obscurité, & que l’explication qu’on en donne ne rend pas entièrement raison de toutes les circonstances qui l’accompagnent.
Presque tous les physiciens ont attribué la formation de l’écho à une réflexion du son, semblable à celle qu’éprouve la lumière quand elle tombe sur un corps poli ; mais, comme l’a observé M. d’Alembert dans l’article Echo de l’Encyclopédie, cette explication n’est pas fondée ; car si elle l’étoit, il faudroit, pour la production de l’écho, une surface polie ; ce qui n’est pas conforme à l’expérience. En effet, on entend chaque jour des échos en face d’un vieux mur qui n’est rien moins que poli, d’une masse de rocher, d’une forêt, d’un nuage même. Cette réflexion du son n’est donc point de la même nature que celle de la lumière.
Il est cependant évident que la formation de l’écho ne peut être attribuée qu’à une répercussion du son ; car, un écho ne se fait jamais entendre qu’au moyen d’un ou de plusieurs obstacles qui interceptent le son, & le font rebrousser en arrière. Voici la manière la plus probable de concevoir comme cela se fait.
Nous reprendrons pour cela notre comparaison des fibres aériennes, avec une file de globules élastiques. Si donc une file de globules élastiques est infinie, on sent aisément que les vibrations imprimées à un bout se propageront toujours du
même côté, en s’éloignant sans cesse ; mais si cette file est appuyée par une de ses extrémités, le dernier globule réagira contre toute Ia file, & lui imprimera en sens contraire le même mouvement qu’il eût imprimé, au reste de la file, si elle n’eût pas été appuyée : cela doit même arriver, soit que l’obstacle soit perpendiculaire à la file, soit qu’il soit oblique, pourvu que le dernier globule soit contenu par ses voisins : il y aura seulement cette différence, que le mouvement rétrograde sera : plus fort dans le premier cas, & d’autant plus fort, que l’obliquité sera moindre. Si donc les fibres aériennes & sonores sont appuyées par une de leurs extrémités, & que l’obstacle soit assez éloigné de l’origine du mouvement, pour que le mouvement direct & le mouvement répercuté, ne se fassent pas sentir, dans le même instant perceptible, l’oreille les distinguera l’un de l’autre, & il y aura écho.
Or on sçait par l’expérience, que l’oreille ne distingue point la succession de deux sons, à moins qu’il n’y ait entr’eux un intervalle au moins d’un 12e de seconde ; car, dans le mouvement le plus rapide de la musique instrumentale, dans lequel on ne sçauroit, je crois, apprécier chaque mesure à moins d’une secondé, douze notes seroient tout au plus, ce qu’il seroit possible de comprendre dans une mesure, pour qu’on pût distinguer un son après l’autre : conséquemment il faut que l’obstacle qui répercute le son soit assez éloigné, pour que le son répercuté ne succède pas au son direct avant un 12e. de seconde ; & comme le son parcourt dans une seconde environ 1120 pieds, & conséquemment environ 93 dans, un 12e de seconde, il s’ensuit que l’obstacle ne doit être éloigné tout au plus que de 45 à 50 pieds, pour qu’on puisse distinguer le son répercuté du son direct.
Il y a des échos simples & des échos composés. Dans les premiers, on entend une seule répétition du son ; dans les autres, on les entend deux, trois, quatre fois & davantage ; on parle même d’échos où l’on entend le même mot répété jusqu’à 40 & 50 fois. Les échos simples sont ceux où il n’y a qu’un seul obstacle ; car le son répercuté en arrière, continuera sa route dans la même direction, sans revenir de nouveau sur ses pas.
Mais un écho double, triple, quadruple, peut être produit de plusieurs manières. Qu’on suppose, par exemple, plusieurs murailles les unes derrière les autres, les plus éloignées étant les plus élevées : si elles sons chacune disposées à produire un écho, on entendra autant de répétitions du même son qu’il y aura de ces obstacles.
L’autre manière dont peuvent être produites ces répétitions nombreuses, est celle-ci. Qu’on conçoive deux obstacles A & B, [ fig. i, Pl. i, amusemens d’acoustique] opposés l’un à l’autre, & la cause productrice du son entre deux, au point S ; le son produit dans la direction de S en A, après être revenu de A en S, sera répercuté par l’obstacle B, & reviendra en S ; puis, après avoir parcouru : SA, il éprouvera une nouvelle répercussion qui le reportera en S y puis il reviendra encore en S, après avoir frappé l’obstacle B ; ce qui continueroit à l’infini, si le son ne s’affoiblissoit pas continuellement. D’un autre côté, le son se produisant aussi également de S vers B que de S vers A, il sera aussi renvoyé d’abord de B vers S ; puis, après avoir parcouru l’espace SA, de A vers S ; ensuite de nouveau de B vers S, après avoir parcouru SB ; & ainsi, de suite, jusqu’à ce que le son soit entièrement amorti.
Ainsi l’on entendra le son produit en S, après des temps qui pourront être exprimés par 2 S A, 2 S B, 2 S B + 2 S A ; 4 S A + 2 S B, 4 S B + 2 S A ; 4 S A + 4 S B ; 6 S A + 4 S B ; 6 S B + 4 S A ; 6 S A + 6 S B, &c ; ce qui formera une répétition de sons, égaux après des intervalles égaux, lorsque S A sera égale à S B, & même lorsque S B sera double de S A ; mais lorsque S A sera, par exemple, le tiers de S B, il y aura cela de remarquable, qu’après la première répétition il y aura une espèce de silence double, puis succéderont trois répétitions à intervalles égaux ; ensuite il y aura un silence double de l’un de ces intervalles, puis trois répétitions à intervalles égaux, aux premiers ; & ainsi de suite, jusqu’à ce que le son soit absolument éteint. Les différens rapports des distances S A, S B, feront ainsi naître différentes bizarreries dans la succession de ces sons, que nous avons cru devoir remarquer comme possibles, quoique nous ne sçachions pas qu’on les ait observées.
Il y a des échos qui répètent plusieurs mots de suite les Uns après les autres ; cela n’a rien de surprenant, & doit arriver toutes les fois que l’on sera à une distance de l’écho, telle que l’on ait le tems de prononcer plusieurs mots avant que la répétition du premier soit parvenue à l’oreille.
Il y a divers échos qui ont acquis une sorte de célébrité par leur singularité, ou par le nombre de fois qu’ils répètent le même mot. Misson, dans sa description de l’Italie, parle d’un écho de la vigne Simonetta, qui répétoit quarante fois le même mot.
A Woodstock en Angleterre, il y en avoit un qui répétoit le même son jusqu’à cinquante fois.
On lit dans les Transactions Philosophiques, année 1698, la description d’un écho encore plus singulier, qu’on trouve près de Rosneath, à quelques lieues de Glascow en Écosse. Un
homme, placé de la manière convenable, joué un morceau d’air de trompette, de 8 à 10 notes ; l’écho les répète fidèlement, mais une tierce plus bas : après un petit silence, on en entend encore une nouvelle répétition sur un ton plus bas : succède ensuite un nouveau silence, qui est suivi d’une troisième répétition des mêmes notes, sur un ton plus bas d’une tierce.
Un phénomène analogue, est celui que présentent ces chambres où une personne, placée dans un endroit, & prononçant, à voix basse quelques mots, est entendue uniquement de celle qui est placée à un certain autre endroit déterminé. Muschembroeck parle d’une pareille chambre, qu’il dit être dans le château de Cléves. Il y a peu de personnes qui aient été à l’Observatoire royal de Paris, sans avoir fait la même expérience dans un sallon du premier étage.
Les physiciens s’accordent unanimement à attribuer ce phénomène à la réflexion des rayons sonores qui, après avoir divergé de la bouche de celui qui parle, sont réfléchis de manière à se réunir dans un autre point. Or l’on conçoit aisément, disent-ils, que cette réunion renforçant le son dans ce point, celui qui aura l’oreille placée tout près l’entendra, quoique ceux qui en seront éloignés ne puissent l’entendre. C’est ainsi que les rayons qui partent du foyer d’un miroir elliptique, se réunifient à l’autre foyer.
Je ne sçais si le sallon du château de Cleves, dont parle Muschembroeck, est elliptique, & si les deux points où doivent se placer celui qui parle & celui qui écoute, sont les deux foyers ; mais, à l’égard du sallon de l’Observatoire de Paris, cette explication n’a pas le moindre fondement, car :
1°. La salle de l’écho, ou, comme on l’appelle, des Secrets, n’est nullement elliptique ; c’est un octogone sur son plan, & dont les murs, à une certaine hauteur, sont voûtés de la manière qu’on appelle en terme de l’art arc de cloître, c’est-à-dire par des portions de cylindre qui, en se rencontrant, forment des angles rentrans, qui continuent ceux qui sont formés par les côtés de l’octogone qui en est le plan.
2°. On né se place pas à une distance médiocre du mur, comme cela devroit être pour que la voix partît d’un des foyers de l’ellipse composée : on applique la bouche dans un des angles rentrans, & fort près du mur ; alors une personne qui a l’oreille placée du côté diamétralement Opposé, & à-peu-près à même distance du mur, entend celui qui lui parle de l’autre côté, même à voix fort basse.
Il est conséquemment évident qu’il n’y a ici nulle réflexion de la voix, conformément aux loix de la catoptrique j niais l’angle rentrant, continué le long de la voûte d’un côté à l’autre du sallon, fait une sorte, de canal qui contient la voix, & la transmet de l’autre côté. Le phénomène rentre absolument dans la même classe que celui d’un tuyyau très-long, au bout duquel une personne parlant, même à voix basse, se fait entendre de celui qui est à l’autre bout.
Les mémoires de l’académie, de 1692, parlent d’un écho très-singulier, qui se trouve dans une cour d’une maison de plaisance appelles le Genetay, à peu de distancé de Rouen. Il a cela de particulier, que la personne qui chante ou parle a voix haute, n’entend point la répétition de l’écho, mais seulement sa voix ; au contraire ceux qui écoutent n’entendent que la répétition de l’écho, mais avec des variations surprenantes, car l’écho semble tantôt s’approcher, tantôt s’éloigner, & disparoît enfin à mesure que la personne qui parle, s’éloigne dans une certaine ligne ; tantôt on n’entend qu’une voix, tantôt on en entend plusieurs ; l’un entend l’écho à droite, l’autre à gauche. On lit dans le même recueil une explication de tous ces phénomènes, déduite de la forme demi-circulaire de cette cour & de quelques circonstances ; elle est assez satisfaisante.
Qu’on prenne une corde de métal ou de boyaux d’animaux, dont on se sert dans les instrumens de musique ; qu’on l’attache par une de ses extrémités ; qu’après l’avoir étendue horizontalement, & l’avoir fait passer sur un arrêt fixe, on suspende à l’autre extrémité un poids quelconque qui la tende : alors, qu’on la pince ou qu’on la mette en vibration, on entendra un son, lequel est certainement produit par les vibrations réciproques de cette corde.
Raccourcissez présentement la partie de la corde que vous mettez en vibration, & réduisez-la à la moitié ; vous observerez, si vous avez l’oreille musicale, que ce nouveau son sera l’octave du premier.
Si la partie vibrante de la corde est réduite à ses deux tiers, le son qu’elle rendra, sera la quinte du premier.
Si la longueur de la corde est réduite aux trois quarts, elle donnera la quarte du premier son.
Lorsqu’elle sera réduite au 4/5, elle donnera la tierce majeure. Réduite aux 1/6, ce sera la tierce mineure. Si on la réduit aux 8/9, elle donnera ce qu’on appelle le ton majeur ; aux 9/10, ce sera le ton appellé mineur, enfin aux 15/16, ce sera le demi-ton, tel que celui qui, dans la gamme musicale, est entre mi & fa, ou si & ut.
On, aura les mêmes résultats si, ayant arrêté
fixément & tendu, une corde par ses deux extrémités, on fait couler dessous un petit chevalet qui en intercepte successivement d’un côté la 1/2, les 2/3, les 3/4, &c.
Voilà ce qui résulte d’un degré déterminé de tension, appliqué aux extrémités d’une corde qu’on fait varier de longueur. Imaginons présentement la longueur de la corde absolument fixe, & appliquons lui des degrés de tension différents : voici ce que l’expérience a appris à ce sujet.
Si à une corde d’une longueur déterminée, & fixe par une de ses extrémités, on y pend un poids & qu’on examine le son qu’elle rend, lorsqu’on aura substitué à ce premier poids un poids quadruple, le son qu’elle rendra sera à l’octave ; si le poids est neuf fois le-premier, le nouveau son sera à l’octave de la quinte ; si ce nouveau poids est le quart seulement du premier, le son nouveau, sera l’octave au dessous. Il n’en faut pas davantage, pour se démontrer que ce qu’on produit en réduisant successivement une corde à sa moitié, ses 3/2, ses 3/4, &c., on le produira également en la chargeant successivement de poids qui soient comme 4, 2/4, 16/9, c’est-à-dire, qu’il faut que les quarrés des poids ou des tensions, soient réciproquement comme les quartes des longueurs, propres à donner les mêmes tons.
On raconte à ce sujet comment Pythagore fut conduit à cette découverte. Ce philosophe se promenant, dit-on, un jour, entendit sortir de la boutique d’un forgeron des sons harmonieux, produits par les marteaux dont il frappoit l’enclume : il entra dans l’attelier, & pesa les marteaux qui formoient ces sons, il trouva que celui qui donnoit l’octave, étoit précisément la moitié de celui qúi donnoit le ton le plus bas ; que celui qui donnoit la quinte, en étoit les deux tiers ; & enfin que celui qui produisoit la tierce majeure, en étoit les quatre cinquièmes. Rentré chez lui, il médita ce phénomène ; il tendit une corde, qu’il raccourcit successivement à sa moitié, à ses deux tiers, à ses quatre cinquièmes, & il vit qu’elle rendoit des sons qui étoient l’octave, la quinte & la tierce majeure du son rendu par la corde dans sa longueur. Il suspendit aussi des poids à la même corde ; & il trouva que ceux qui-donnoient l’octave, la quinte & la tierce majeure, devoient être respectivement comme 4, 2/4, 16/25 de celui qui donnoit le son principal, c’est-à-dire, en raison inverse des quarrées, de 1/2, 2/3, 4/5.
Quoi qu’il en soit de ce conte, qu’on apprécie équitablement dans l’Histoire des Mathématiques, tels furent les premiers faits qui mirent les mathématiciens à portée de soumettre les accords au calcul. Voici ce que les modernes y ont ajouté, On démontre aujourd’hui, par les principes, de la méchanique,.-
1°. Qu’une corde de grosseur uniforme —, rffiant tendue par le même poids, & étant al-, longée ou raccourcie, la vitesse des vibrations, qu’elle fera dans ces deux états, fera’en raison inverse des longueurs :.Si donc on réduit cette ^orde à la moitié de fa longueur, ses vibrations auront une vitesse double, & elle fera deux vibrations pendant que l’autre en aura fait une :. réduisez-la aux deux tiers, elle fera trois vibralions quand, la première en eût achevé deux. Ainsi, toutes les fois que deux cordes feront, dans le même rems, l’une deux vibrations, l’autre une, elles rendront des sons qui-fiient,.a— foc— ; tave : ils feront à ia quinte, lorsque trois vibrations ce l’une s’achèveront én méme-tems que deux de l’autre j &c.
2°. LavitefL dés vibrations que fait une cordé de longueur déterminée, & tendue dé différens : poids, = est comme ; la racine « quarrée des— poids qui la tendent : ainsi des poias quadruples produiront une vitesse double, & conséquemment, , dans le même tems, un nombre double dé vibrations^ un poids noncuple produira des vibrations..-triples cn » vitesse, ou un nombre triple dans le même temps.,.’._ ;
3°. Si-deux cordes différent à-la-fois de, longueur & de masse, & font en outre tendues par des. poids différens, Tes vitesses des vibrations qu’elles feront, seront-comme les racines quarrées des poids tendans, divisés par kslongueurs & les masses, ou les poids des— cordes : ainsi, que. ïa’corde A, tendue par un poids, de. 6 livres y pèse 6 grains, &.ait un pied de longueur, tandis’; que.la corde B,’tendue par un poids de io 1., pèse j grains, & à un demi-pied de longueur ; la vitesse des vibrations de la « première sera à.celle des —vibrations de la seconde., comme la racine quarrée de 6 X G X i, à celle de j X io.X’{-, cJest-à-dire, comme la racine, quarrée de 36 » où 6, à cdle de 2j ou à’s:ainsi la première fera 6 vibrations,’quand la seconde en fera c… De ces découvertes combinées, il résulte que Y acuité ou la —gravité des sons,’est uniquement l’essêí de la plus ou moins grande fréquence des vibrations de la corde qui.les produit; ’car3 puisque d’un’.côté on sçait par l’expérience : -, qu’une coifté raccourcie, & éprouvant le même degré, de tension, Tend un ton plus élevé,.& que, d’un, autre on sçaity, par r.eXpérience-&, parla théorie., qu’elle fait des vibrationsd’autant’plus fréquentes qu’elle est plus courte’, , il.est. évident que’.ce n’est que cette plus.grande fré^’ « uence de vibrations qui peut produire l’effet de hausser le ton.
Il résulte de là, qu'un nombre double de
vibrations,’produit l’octave du ton que donne le nombre simple ;. qu’un nombre triple produit l’octave de la quinte ; un nombre quadruple, la. double octave ; le nombre quintuple, — la tiercemajeure au dessus de la double octave, &c:& si nous descendons à des rapports moins simples,. trois vibrations contre deux, produiront l’accord de quinte; quatre "contre trois, celui de.quarte., &c..-.’.' ;
On peut donc indifféremment exprimerles rapports des tons, soit parles longueurs des cordes également tendues qui les produisent,. soit par le rapport des nombres dervibrations que forment ces cordes:ainsi, le son principal étant désigné par i., l’on exprime mathématiquement l’octave supéri.ëure par J pu par z-, la quinte par f. pu par A, la tierce majeure par 4 pu.-j-,. 8cc. Dans le premier cas, ce sont les longueurs respectives des cordes ; dans le second, ce sont les nombres respectifs de vibrations. Les résultats seront les mêmes, en s’astreignant dans le. calcul au même système de dénomination.
Déterminer le nombre des vibrations que fait une corde de longueur & de grosseur données, & tendue par un poids : donné ; ou bien, quel est le nombre de vibrations qui forme un ton assigné ?
On n’a considéré jusqu’ici que les rapports’Ses nombres de vibrations que font les cordes qui donnent les différens accords ; mais un problème, plus curieux & bien plus difficile,’est celui de trouver le nombre réel de vibrations. que forme:une corde qui donne un certain ton déterminé.; car il est aise de sentir que leur vitesse, ne permet rien moins que de les compter:^fa géométrie, aidée de ia mécanique, est pourtant venue à bout, de cette détermination. s\Toîei la règle.
« Divisez le poids qui tend la corde. par celuide la corde même ; multipliez le quotient par la longueur du pendule à secondes 3qui est à Paris’, de 3 pouces 8 ; lignes f ou de —440 lignes f, & divisez le, produit par la longueur de la-corde depuis, le point fixe jusqu’au » chevalet; tirez la racine, quarrée de ce nouveau quotient, &mûl-. tipliez-la par la raison de la circonférence au diamètre, ou par. la fraction f£| :.Te— produit’sera le nombre « ae vibrations-que fera cette cordé » dans la durée d’une seconde.
Soit, par exemple, une corde d’un pied & demi, & pesant 6 grains^ tendue-par un poids de— 3 livres ou 27648 grains ; le quotient dej.7648 divisé par. 6 « , est 4608 : la longueur du pendule.’à secondes étant de 440^, le produit de ce nombre par 4608 est 202982-4, : que vous diyiserez par 216ynomore de lignes que contient un pied&. demi ; le quotient est 9397 f j dont la. racine quarr.ee —sera » $4^ : cé-noir.b.re, — multiplié par lj4, donu§ 304 -£,;. c'est le nombre des vibrations que fait ia corde ci-.dessus dansl'espaced'une seconde.
On peut voir dans les Mémoires de l'Académie des Sciences, année : 1700, une manière fort ingénieúse, que M. Sauveur avoit. imaginée pour trouver ce nombre de vibrations. .11 avoit remarqué que, lorsque deux tuyaux d'orgue fort ba ?, & accordés à des tons fort voisins, jouent ensemble, on entend une fuite de battemeus ou de ronflemens dé sons. Réfléchissant sur la cause de' cet effet, il reconnut que ces battemensproviennent de la rencontre périodique des.vibrations coincidentes des deux tuyaux ; d'où il conclut que si, avec un pendule à secondes, QVL mesure le nombre de ces battemens pendant une seconde ; qu'on connoisse d'ailleurs, ; par la nature de l'àccord des deux tuyaux, le rapport ;. des yibrations qu'ils doivent faire pendant le même temps, on pourra trouver le nombre-réel, de vibrations' "qu'ils font l'un & l'autre. '" ;.'.
Soient, par exemple, deux tuyaux accordés exactement, l'un au mi bémol, 8c l'autre au mi ; on fait que l'intervalle de ces. deux tons étant un demi-ton mineur, exprimé par le rapport de: 24 à 2j, le tuyau le plus haut fera 25 vibrations pendant que le plus grave . en fera 24 ; en sorte, qu'à chaque vingt-cinquièmë vibration du premier, ou vingt-quatrieme du second, il y aura un battëtnent. Si donc on observe dix battemens dans une seconde, on en devra conclure.que 24 vibrations de l'un & 2j dé l'autre se font dans un dixième de seconde, .& conséquemment que l'un fait 240 & l'autre 2jo vibrations dans l'espace d'une seconde.
M. Sauveura fait des expériences conséquentes à cette idee, & :dit avoir trouvé qu'un tuyau -d'orgue d'environ f pieds, ouvert, fait 100 vi' brations par seconde ; conséquemment, un de 40 pieds,qui donrie la triple octave en-dessbus, & le plus bas son perceptible à l'òreille, n'en feroit que 127 : au contraire, le tuyau d'un pouce moins.j^ étant le plus court dont on puiííè dis-, fuguer le son, le nombre de ses vibrations dans me seconde sera de 6400. Les limites des vibrations les plus lentes . & les plus promptes, qui fassent des sons appréciables à Toreille, "sont donc,suivant MSauveur, 12 ^ & 6400.
NOUS ne prolongerons pas davantage ces détails : nous'passons à un phénomène très-curieux des cordes mises en vibration.
Qu'on ait une-corde fixement attachée uar ses extrémités, & qu'on place au-dessous un chevaletqui la divise en parties aliqùotes, par exemple trois d'un côté & une de l'autre, qu'on mette la plus grande, c'est-à-dire les \ en vibration, akiís j-fi ie chevalet intercepte absolument la
communication de l'une 8c de1 autre partie "J ces | de iá corde sonneront, comme toutle monda fait, la. quarte de la corde entière : si ce sonc les ^, cefera la tierce majeure.
Mais que cet arrêt empêche seulement la.corda 'de vibrer dans fa totalité, sans intercepter la communication : du mouvement 'ei.tre les deux parties y alors la pius grande ne rend plus que la '. même son que rènd la petite : les trois .quarts de la corde, qui, dans le cas précédent, donncier.t Ia quarte de, la toute, n'en donnent. plus quela double octave, qui est le son propre, au qùarc* de la corde. II en est de mèmeíi on touche cey quart ; ses vibrations, en se communiquant aux trois autres quarts, Ies feront sonner, mais de' manière à ne donner que cette double octave,
On rend de ce phénomène une raison que l'ex-, périence rend sensible. Lorsque i'arrêt intercepté absoluTient la communication des vibrations entre les deux parties de la cordé, ia plus grande, portion fait les vibrations dans fa totalité ; & si elié -, est les trois cuarts.de la corde entière, elle fait, conformément à la règle générale, 4 vibrations quand la corde entière en ' feroit 3 : ainsi lefóíi est à la quarte de celui de Iá corde, totale.
M"ais, dans le second cas, la grande partie de la corde se divise en autant de portions qu'elle' contient la plus petite ; dans l'exemple proposé, en-trois ; & chacune de ces portions, ainsi que la quatrième, font leurs vibrations à part : ii s'établit aux points "de division, comme B, C, D, K f gl,pl. I, amv.femens d'acoustique}, des p oints fixes,.entre lesquels les parties de la cordé AB, B C, CD, DE, vibrent éri-formant des ventres alternativement en sens contraire, comme si ces parties étoient uniques, & invariablement fixées parleurs extrémités."-.'-..
Cette explication est un fait que M. Sauveur a rendii sensible aux yeux, en présence de i"Académie royale des Sciences. ( W ft. de l'Acad, B année 1700. ) On placoit sur les points C.& D, de petits morceaux dé papier pliés ; alors, ea mettant en vibration la petite partie de la corde AB, les. vibrations se communiquant à ia partie, restante BE, onvoyoit avec étonnement les pe. tits morceaux de papier, portés par les points C&D, rester immobiles, tandis que. ceux, posés par-tout ailleurs étoient jettes à bas. '
Si la partie AB' de la corde, au lieu d'être précisément une partie, aliquote du restant BE, en étoit, par exemple, les f, alors toute la corde AE se paitageroiten sept parties, dout AB en ccntiendroitdeux,8c chacune dé ces parties vibreroit à part} & ne rendroit que le-fou qui convient à í de la corde.
Si. les parties AB, BE, étoient incommensurables, elles né réndroient qu'un son absolument
discordant, & qui s’éteindroit aussi-tôt, à cause de l’impossibilitequ’il yauroit à ce qu’il s’établit
    desventres & des points de repos, ou nœuds invariables.
La théorie, de la musique exige qu’on sache quels accords résultent de deux ou plusieurs accords, soit ajoutés, soit soustraits les uns des autres : c’est pourquoi nous allons en donner les règles.
Exprimez chacun de ces accords par la fraction qui lui est propre ; multipliez ensuite ces deux : fractions ensemble, c’est-à —.dire, numérateur par numérateur, & dénominateur par dénominateur : le nombre qui en proviendra exprimera l’accord qui résulte de la somme de deux donnés.
Soient la quinte & la quarte à ajouter ensemble ; l'expression de la quinte est 2/3, celle de la quarte est 3/4 : multipliez 2/3 par 3/4 ; le produit est 6/12 ou 1/2, qui est l’expression de l’octave. On sait effectivement que l’octave est composée d’une quinte & d’une quarte.
On demande quel accord résulte de l’addítion de la tierce majeure & de la mineure. L’expression de la tierce majeure est 4/5, celle de la tierce mineure est ~ ; leur produit est |§. ou f, qui exprime la quinte. Cet accord’est effectivement composé
Quel accord, produisent deux tons majeurs ajoutés .l'un h. l'autre} On exprime un ton majeur par v 3 ainsi,, pour ajouter deux tonsmajeurs v il faut multiplier, ensemble f par | ; reproduit est-fy : :, or -*-f est une fraction moindre que f* ou \, qui exprime la tierce majeure,. d'où il fuit que l'accord exprimé par-^ est plus grand que la tierce majeure, & conséquemment que deux tons majeurs font plus qu'une, tierce majeure., ou une tierce 1 majeure fausse par éxcès.
On trouve, au contraire, eri ajoutant deux . tons mineurs qui s'expriment par ^, que leur somme ^_ est plus grande que ^ ou f, qui désignent la tierce majeure : doue deux toss mineurs
font moins, qu'une tierce majeure. Cette tierce est en effèt composée d'un ton majeur 8c d'un ton mineur ; ce qu'on trouve en ajoutant les ac» . cords f & -i 3qui font f|, ou ^ ou f.
Nous pourrions.montrer de même, que deux demi-tons majeurs font plus qu'un ton majeur 3 . 8c deux demi-tons mineurs moins qu'un ton même mineur ; qu'enfin un demi-ton majeur & un demiton mineur, font précisément un ton mineur. '
Soustraire un accord d'un autre.
Au lieu de multiplier 'ensemble "les fractions qui expriment les . accords donnés, renversez celle qui exprime l'accord à soustraire de l'autre, & multipliez-la dans 'cet état ; le produit vous donnera"laTraction.qui exprimer-accord cherché.
Quel accord réfuke-t-il lorsque de l'octave on èie la quinte ? L'expression de l'octave ; esty, celle de' la quinte est f, qui étant renversée", donne f :» multipliez | par \, voûs aurez |-, expression da la quarte.. .
On demande lá différence du ton majeur au ton mineur. Le ton majeur s'exprime par.|, & le ton mineur par ..-^, fraction qui, renversée,-donne y. Le produit de |XT£ est |f : telle est rexpreííiori de l'intervalle dont diffère'ìe ton majeur .aveeie ton mineur. C'est ce qu'on appelle lé grand corrîma. .-'.-
Doubler où multiplier un accord autant de sois qu'on voudra.
II n'y a qu'à.élever les termes" de là fraction qui exprime l'accord donné à ia puissance désignée, par le nombre de fois qu'il faut le rendre multiple, au quarré s'il faùtlé doubler, au cube si on.demande "de le tripler,,&c.
Ainsi l'accord qui est lé triple d'un ton majeur, est|ff' ; ce qùi répond à l'intervalle qu'il ya-êritrè ut & un fa', plus haut que le-fa diefe de" la gamme.
Diviser un accord par tel nombre qu'on voudra, ou trouver un accord qui soit la moitié, le tiers, &c. d'un accord donné.
Pour cet effet, prenez la fraction qui exprime
l'accord,-.&t tirez-en la racine designée par le diviseur déterminé ; par exemple, la racine.quarrée "s'il est question de partager l'accord en deux; ou la racine .cubique,s'il est. question de le partager en trois, &c. Cette racine exprimera . l'accord cherelié.
E X E M P L Ë. : :
. L'octave étant. exprimée par. f, si on eri tire .ía racine quarrée, elle" sera, à peu de chose. . près, i.Or ^ est moins.que |-, & plus que §; .'íonféquemment le, milieu de f octave est entre la" quarte. & ia quinte, & bien près du fa dièse.
De la résonnance du corps sonore, principe fonda^ mental de tkarmonie & de la mélodie : dutres phénomènes hdrmoniquc's. ".'_"'"
Ecoutez attentivement le son d'une cloche,, "sur-tout d'une cloche un peu grave ; pour peu . que vous ayiez de l'òreille,vous y distinguerez aisément, outre le son grave, qui est le son principal, plusieurs autres plus aigus ymais si-vous . ávez l'òreille exercée à apprécier des intervalles : musicaux, vous r'ecónnoitrez que. l'un de ces sons est la 'douzième ou la qu'nte au-deffus dé l'octave, 8r un autre" la dix-septième majeure,-. ou la tierce majeure au-deflus de la double octave ; vous y distinguerez aussi, si vous avez l'òreille e.xtremement délicate, son octave', fa dou-ble & même fa triple octave : -on les entend à la vérité un peu plus difficilement, parce que les octaves se confondent " avec le : son fondar mental-, par un effet de ce sentiment, naturel qui iious fait confondre l'octave avec l'unisson. .
Vous trouverez la,même chose, si vousraclez une des plus grosses cordes" d'une violeou violoncelle, ou d'une .trompette marine. Plus enfinvous aurez l'òreille expérimentéeen harmonie } . plus vous serez capable de distinguer ces différens sons, soit-dausTa résonnance d'une.corde, soit dans celle de tout âutre.corps sonore, même de la voix.
Prenez une pincette ordinaire dé cheminée, \ &" suspendez-ia sur une.jarretière de laine~oude '. coton, ou sur un cordon' quelconque lin peu mince,-cont VÓUS. appliquerez les deux extrémités à. vos oreilles. Si quelqu'un frappe alors sur cette -pincette, vous entendrez'd'abord un -J fbn très-fort 8c très-grave, comine d'une trèsi grosse cloche dans le lointain ; ;& ce son sera aci compagne d'une multitude d'autres plus aigus, < parmilesquels, lorsqu'ils commenceront à s'é< teindre, vous distinguerez facilement la.douzième. ; ! fie h dixTeptième du ton le plus bas,. 1 t
Cette multiplicité de tout son se confirme par Une autre expérience, que cite M. Rameau dans fâ -Génération h'armpniquc. Prenez, . dit-il, les jeux de l'orgue qu'on appelle bourdon, preflant ou fiûte,na^ard&tiercé, & qui forment entr'eux l'octave, la douzième & Ia dix-septième majeure du bourdon. Pendant que le seul bourdon résonne,-. tirez successivement chacun dès autresjeux ; voûs entendrez leurs sons se mêler successivement les uns aux autres ; vous pourrez même les distinguer .pendant qu'ils seront ensemble ; ' mais si,, pour vous en distraire, vous préludez un moment sur le-même clavier,& que vous -reveniez à la seule touche d'auparavant, vous croirez ne plus entendre qu'un seul son., celui, du bourdon, le..plus.grave de tous, qui ré~ pond auson du corps total.-
Cettë. expérience, sur le résoûriâ'ncë dû corpâ sonore.,. n'est pas nouvelle : M. Waìlis & Je -père Mërsenne l'ont connue, 8c en 'ont'parlé. dans leurs-ouvrages ; mais c'étoit pour, eux uíi simple phénomène, dorit ils étoient bien éloignés, de démêler les conséquences : c'est M. Rameau, qui le premier ena senti I'usage pour, déduire toutes 3_es règles de la composition musicale ^ jusquylors uniquement sondées sur le simple sentiment, & sur -une expérience incapable de guider dans tous les cas, oc de rendre raison de tous les effets. C'est-là la base de son système dé la baffe fondamentale,syílêmë contre lequel on a beaucoup déciamé' dans la nouveauté ; &" que la plupart des musiciens paroissent avoir aujourd'hui adopte. ..,._..-
Ainsi, tout son hafrnonique est multiple, &' Composé des sons .que dpnneroient ' leS parties . aliquofes du corps sonore \, f, |-, -f,'f : oíi peut même ajouter j, §., &c. ; mais la foibieíle^ de ces sons, qui vont toujours en diminuant, de force, ne permet que difficilement de les distinguer." M. Rameau dit néanmoins avoir très-bien distingué souvent le son exprimé par si qui eíl' ia double Octave d'un son qui partage à-peuprès eìi deux parues égales fintervalle qu'il-y a entre le-la & le fi-bémol au-dessous de la pre^ mière octave r il î'appelie un son perdu, & l'exclut totalement de i'harmoriie. Il feroit en effet __ singulièrement discordant avec tous les autres sons donnés par ie_ son fondamental.
Remarquons néanmoins que le célèbre Tarrinì. ...n'a pas pensé sur ce son comme, l'a fait M. Rameau. Loin de l'appelier un son perdu, il-prétend qu'on peut fempioyer tant dans la mélodie . oue dans l'harmonie ; il le désigne par lé nom de septième'confoiinante. Mais nous laissons aux . musiciens le soin d'apprécier cette idée de.Tar^ tini, doHtl.a célébrité, tant pour ia composition
que l’exécution, demandoit une réfutation d’un genre différent de celle qu’on trouve à la fin d’une Histoire de la Musique, imprimée en 1767.
Accordez plusieurs cordes à l’octave, à la douzième, à la dix-septième majeure partie d’une corde donnée, tant au-deísus qu’au-dessous ; alors íi vous faites Tonner « , cette corde fortement & avec continuité, vous verrez les. autres se mettre aussi en vibration ; vous entendrez même sonner celles qui sont accordées au-dessus, si vous avez » "attention d’éteindre subitement par un corps mou le son des-la première. —-
Il n’est personne qui n’ait quelquefois entendu résonner. les verres d’une table au son d’une voix vigoureuse & éclatante. C’est une manière de faire cette expérience.
On entend aussi quelquefois résonner les cordes d’un instrument qu’on ne touche point, au. son leul de la voix, fur-tout après des tenues un peu longues & renflées. Je me fuis plusieurs ibis procuré ce plaisiî ;., par lé moyen d’un ami, qui avoit une grande & belle voix de basse.
La cause de ce phénomène est incontestablement la communication des vibrations de l’air à la corde, ou au corps sonore monté aux tons ci-dessus ; car il est aisé de concevoir que les vibrations des cordes montées à l’unisson ou à l’octave, ou àìa douzième, &c. de celle qu’on Kíet en mouvement, sont disposées à recommencer régulièrement, & en même t.ems que celles de cette corde, en se répondant vibration pour vibration, dans le cas de l’unisson, ou deux pour une, dans le cas de l’octave ; ou trois pour une, dans celui de la douzième:ainsi, les pe’rites impulsions de l’air vibrant, que produira L corde mise en vibration, conspireront toujours à augmenter les mouvemens d’abord in’sensibles qu’elles auront causés dans ces autres cordas; parce qu’elles se feront dans le même sens, & parviendront enfin à les rendre sensibles. C’est ainsi qu’une léger souffle d’air., toujours òa : is la même direction, parvient enfin à soulever les eaux de l’océan.Mais lorsque les cordés en question seront tendues de, manière que leurs vibrations ne puissent avoir aucune correspondance avec celles de la corde frappée, alors elles seront tantôt aidées, tantôt contrariées, & le petit mouvement quipourra leur être communiqué, sera aussi-tôt anéanti qu’engendré 5 conséquent ÍÏÏ£UÎ siles resteront en repos..
Les sons harmoniques qu’on entend avec le son principal, ont-ils leur source immédiate dans le corps sonore, ou résident-ils seulement dans l’air ou dans l’organe ?
Il est très-probable que le son principal est le seul qui tienne son origine immédiate des vibrations du corps sonore-. D’habiles physiciens ont cherché à démêler si, indépendamment des vibrations totales que fait un corps, il en faisoit de partielles, & ils n’ont jamais pu y rien voir que des vibrations simples. Comment concevroiton d’ailleurs que la totalité d’une corde fût es vibration, &que, pendant ce> mouvement, elle se partageât en deux parties qui fissent aussi ìeurs vibrations à part, ou en trois qui fissent auflì leurs vibrations particulières y.&c.
II faut donc dire que ces sons harmoniques d’octave, de douzième, de dix-septième, íònt dans l’air ou dans l’ofgane. L’un & : l’autre ont de la probabilité y car, puisqu’un son déterminé a la propriété de mettre en vibration les corps disposés à rendre son octave, fa douzième 3 Sec. on doit reconnoître’que ce Ton —peut mettre en mouvement les particules de l’air susceptibles da vibrations, doubles, triples, quadruples, qùin^ tuples en vitesse. Néanmoins, ce qui me paroît, à cet égard de plus vraisemblable, c’est que ces vibrations n’existent que dans l’òreille. L’anatomis de cet organe paroît en effet démontrer que le son ne se transmet à l’ame que par les vibrations des filets nerveux qui tapissent la conque de l’òreille ; &, comme elles sont d’inégales lon-^ gueurs, il y en a toujours quelques-unes d’ent-’elles qui font des vibrations isochrones à celles d’un son donné ; mais en même-tems, & par ia propriété ci-dessus, ce son. doit mettre en’mouvement les fibres susceptibles de.vibrations isochrones, 8c même celles qui peuvent faire des vibrations doubles, triples., quadruples, &c. en vitesses Tel est, à mon avis, ce "qu’on peur dire de plus probable sur ce phénomène singu-. lier. J’adopterai de tout mon cœur une explication plus vraisemblable, quandje la conrioîtraL
On doiTroisième ex|t cette expérience au célèbre Tartini de Padoue. Faites tirer à la fois, de deux instrumens, deux sons quelconques ; vous en entendrez dans l’air « un troisième, qui sera d’autant plus perceptible, que vous aurez l’oreilie plus voisine du milieu de. la distance entre les initrumens. » Que ce soient, par exemple deux socs qui se succèdent dans l’ordre des consonnances, comme l’octave & la douzième, la double octave & la dix-septième majeure, &c ; le son résultant, dit M. Tartini, sera l’octave du sou principal.
Cette expérience, répétée en France, a réussi, comme l’atteste M. Serres, dans ses Principes de l’kármoràc, imprimés en 1753. ; a cela près que M. Serres, a trouvé ce dernier son plusJ bas d’une octave ; ce qu’on trouve par la théorie devoir être. U’est si aisé de confondre les octaves entr’elles, que cela ne dôitpas surprendre. Au surplus, nous devons remarquer ici que le célèbre musicien de Padoue a établi sur ce phénomène un système d’harmonie 8c de composition ;.. mais il ne paroît pas avoir fait encore la fortune.de celui de Rameau. —.
Dans la naissance de la musique chez les grecs, ily avoit à la lyre quatre cordes,’dont les sons auroient répondu à fi, ut, re, mi : dans la fuite 0 : 1 y ajoutavtrois autres, cordes, fa, sol, _ la : ainsi la première échelle diatonique grecque, traduite en notre langue musicale, étoit fi, ut, r :, : -m :, fa, sol, la, 8c étoit composée de deux títracordes, ou "système de quatre sons, si :, ut., -’., re-, mi ; mi —, fa, sol, la, dont le dernier de l’un & le premier de l’autre étoient communs ; ; ce„qui les fit appeller tétracordesconjoints*
Remarquons que, quelque bisarre que paroisse cette disposition de sons ; à ceux qui ne" conncissent que lordre diatonique moderne, elle n’en est pas moins naturelle, & conforme aux règles de l’harmoriie ; car M. Rameau a montré qu’elle n’est autre chose.qu’un chant dont 11 base fondamentale feroit fol, ut, fol, ut, fa, —ut, fa. Vile a aussi Tavántage de n’avoir qu’un’fiai, intervalle altéré., savoir, ia tierce mineure du re auvz, qui, au lien d’être dans le rapport’de j. à 6, est dans celui de 27 a 32, qui est un peu moindre, & conséquemment trop basse d’un comma de 80 à 81.
Mais cette perfection étoit balancée par deux grandes imperfections ; savoir, 1° de ne pas com. pletter l’octave ; 2e. de ne~ : pas se terminer par un repos, ce qui laisse à l’òreille Tefpèce d’inquiétude qui résulte d’Un chant commencé & ìion fini. Elie ne pourreit néanmoins "ni.-monter au fi, ni descenare au la. Aussi lés musiciensqui, pour completter l’octave, avoient ajouté cette dernière note au-dessous, la regardoientiis comme étrangère, pour ainsi dire, & lui donnoient-ils le nom de proslanbanomène.
On chercha, par cette raison, un autre, remède à ce défaut, & l’on proposa ( ce sut, dit-on,.P.ythagorc) la succession dèíòiis3 mr, p,’sJ, ! a3
fi, ut, re, « mi, composée, çòmme l’on v.cit3 de deux tétracordes disjoints. Cette échelle diatonique est presque la même que la nôtre », à:cela près que la nôtre commence & finit parla to; ique, & celle-là commencé.&, finit par" la médiant ; ou la tierce majeure.Cette désinence, aujourd:luìi presque réprouvée, étoit assez ordinaire aux Grecs, & lest encore dans nos chants d’égiise.’'
Mais ici, par’une fuite de la. génération harmonique, les valeurs des sons & des intervalles ne sont pas les mêmes eue.d*>ns ia prerni’èïë échelle. Dans ceiié-ci, l’intervalle du fol au la étoit un ton mineur ; il est, dans l.asecpiîde, un ton maieut. II y a ensia, dans cette^seçonde disposition, trois intervalles altérés ou faux3 savoir, la tierce majeure àa.fa au la, trop haute ; la tierce mineure de la ï ut, trep baíìe; enfin la quinte du la au-"m, trop haute. Ce sont ies mêmes défauts que ceux de notre échelle diatonique ; mais le tempérament les corrige.
Dans la fuite, les grecs aioutèrent à cessons un tétracorde conjoint au-dessous, fi, « *, re, mi, & un autre en montant, mi, fa, fol, là:au moyen de quoi ils remplirent à-peu^près tcu-s îes besoins de la mélodie, tant qu’elle se bornoit au même ton. Ptoléir.ée parlé d’une COÎTbinaison, au me yen de laquelle on jcigneit le second tétracorde primitif au premier, en Laissant le si d’un demi-ter ; ; ce qui tíÂCoit si bémol3 ut, re, mi. Sans doute cela lèrvoit, lorsque du ton d’ut on passoit à celui de saquinte inférieure fa., transition-familière à la musique grecque, ainsi qu’à notre musique d’église ; car.il faut alors en efiet un si bémol. Plutarque. enfin parlé d’une combinaison où l’on disjoignoit les deux derniers tétracordes, en élevant le fa d’un demiton, & sans doute celui de son octave’au-dessous. Qûl ne reconnoîtra lì.notre fa, oui est nécessaire lorsque du ton d’ut, on passe à celui de sa quinte supéfieuve_ó ? Sans doute les cordes du si bémol &c du fa dièse étoient simplement ajputées & non substituées à celle’às si 8c de fa. Disons maintenant quelque chese des modes &, des genres de ia musique ancienne.
Tout le monde sait qu’il y avoit dans la musique grecque trois genres ; savoir, le diatonique, le chromatique & l’enharmcnique. Tout ce qu’on vient dédire ne concerne que le diatonicue.
Ce qui caractérise le chromatique, est d’employer, soit en mentant, soit en descendant, plusieurs demi-tons de fuite, La gamme, chromatique —grecque étoit_T, ut, ut dièse, mi, fa ; fa. dieje ; la. Cette disposition, dans laquelle ce Yut. dièse cn passe immédiatement au mi, en omettant le re, paroîtra sans doute très-étrange.; mais il n’est pas moins certain que-c’etoit.la gatstme dont les Grecs faisoient usage dans le genre chromatique. On ne fait point, au reste y si IÍS Grecs avoient des morceaux de musique con. sidérables dans ce genre, , ou si, comme nous, ils n’en faisoient usage que dans des passages ou des "traits de chant fort courts ; car nous avons aussi un genre chromatique, quoique-dans une acception différente. Cette transition de demitons en demi-tons est moins naturelle que la succession diatonique ; mais elle n’en a que plus d’énergie pour exprimer certains sentimens.particuliers.:aussi les italiens,. grands, coloristes en. musique y en font-ils’fréquemment usage dans leurs airs.
Quant, à ^enharmonique ; grec y quoique rey, gardé par les anciens comme le gerire le plus parfait, c’est encore une énigme.pour nous. Pour eu donner une idée, qu’on prenne le signe * pour celui du dièse enharmonique, c’està-dire, qui élève la note d’un quart de ton; l’échelle enharmonique étòit-fi, si *, ut :, mi *, fa, la, , où l’on voit qu’après deux quarts de ton du si à Y ut., pu du mi m. fa, on passoit, au mi òu au la. On ne conçoit guère comment il pourroit y avoir des oreilles assez exercées pour apprécier des quarts de ton, 8c, en supposant qu il yen eût, quelle modulation on pourroit faire avec ces sons. Cependant il est très-certain que ce genré fit, pendant long-temps les délices de la Grèce ; mais fa difficulté le fit. enfin abandonner, en sorte qu’il ne nous « est pas même Î>arvenu de morceau de musique grecque dans e genre enharmonique, rii même dans le chromatique, tandis que nous en avons dans le diatonique. ~ —. »
Nous croyons cependant devoir remarquer ici, que cet enharmonique grec n’est peut-être pas. auffi éloigné de la nature qu’on fa pensé jusqu’ici ; car enfin M. Tartini, en proposant}’u. sage de sa septième consonnante, qui est un son à très-peu de chose moyen-entre le la 8c le si bémol, ne prétend-il pas que « cette intonation, la, si’bb’-, si b-, re, ~re, fib, si bb f la, est non-seulement supportable, mais pleine d’agrément ? ( Le double bb : indique ici le quart de » ton.) M. Tartini fait plus, car ilassigne, à cette succession de sons sa base fa, ut, sol, sol, ut —, fa, en chiffrant Yut de ce signe, b-j, qui signifie septième consonnante. Si cette prétention de M.Tartini trouve des sectateurs, ne peut-on v~ dire que voilà l’enhaniionique grec retrouvé ? "’._’
Il nous reste à’dire un mot des modes de la Musique grecque. Quelque obscure que soit cette, matière, si nous en "croyons fauteur de YHiftoire des Mathématiques, ^qui s’appuie de certaines
tables de Ptolémée, ces modes ne sont Rutrg. chose que les tons de notre musique,. Se il. eu donne la comparaison suivante.
Le dorien étant pris hypothétiquement. pousse mode d’ut, ces modes, les uns plus bas que le dorien, & les autres plus hauts, étoient :
L’Hypodorien, « .. répondant.au fol.
L’Hypophrygien-,…… la bémol,
L’Hypophrygien acutior,.-… la.
L’Hypolydien ouHypo&olicn, —,.. si bémol.
L’Hypolydien, acutior.’.’fi.
Le Dorien, ut.
L’hqstien ou Ionienf, ut dièse.
Le Phrygien,…….. :.ì. re.
L’Eolien,… ; re dièse,
Le Lydien.. »……… mi.
L’Yperdorien,.…-… fa.-
L’Yperiastien ou Mixolydien,.. fa dièse.
L’Hypermíxolydien, sol. Répliq. du prem..
Mais on pourroit faire cette question : Si la différence des modes chez les grecs ne consistoit que dans le plus ou le moins de hauteur du ton de la modulation, comment expliquer ce qu’on nous raconte des caractères de ces différens modes, dont l’un excitoit la fureur, & dont l’autre la caímoit, 8cc ? Cela donne lieu de croire qu’il y avoitquelque chose de plus ; peut-être, indépendamment du. différent ton, y. avoit-il un caractère de modulation propre. Le phrygien, par. exemple, _. qui probablement tiroit son origine du peuple de ce nom, peuple dur & belliqueux, avoit un caractère mâle & guerrier ;’tandis que le lydien, quivenoit.^’un peuple mou & efféminé, portoit un caractère analogue, & conséquemment tout ; tout ; propre à adoucirles mouvemens excités par le premier.
Mais en voilà assez sur la musique grecque ; passons à la musique moderne.. y
Tout le monde sçait que la gamme ou l’échelle diatonique moderne, est représentée par ces sons, ut, re., mi, fa, fol, la, fi, ut, qui complettent toute l’étèndue de l’octave. II faut ajouter ici que, de fa génération développée par M.-. Ra- « ; meau, il fuit que de Yut au re, il y a un ton majeur ; du reau mi, un mineur ; du mi au fa, un demi-ton majeur ; du fa au fol, un ton majeur, » ; ainsi que « du fol au la ; enfin du » la au si un ton. mineur,., & du si à Yut un demi-ton majeur.
On conclut de là, qu’il y a dans cette échelle trois intervalles qui ne sont pas entìèrernent justes, sçavoir, la tierce mineure du reau fa : en ëffet, n’étant composée que d’un ton mineur & d’un demi-ton —majeur".,’.elle n’est que dans lerappórt de^à 32, qui est un peu moindre, savoir d’un 80e, que celui de s à 6, rapport juste des sons qui cOmposentla tierce mineure ;
Pareillement la-tierce"majeure’de fa à la est trop.haute, étant composée dé deux tons majeurs, au lieu qu’elle doit être composée, d’un : ton majeur &’d’un ton mineur, pour être exactement dans le rapport de.4 à y. La tierce mineure.de la à ut est enfin, altérée,.par là même raison que-’celle de re à fa.
Si cette disposition des tons majeurs & mineurs étoit arbitraire, ils pourroient sans doute être arrangés de manière qu’il y eût moins d’intervalles altérés « : il fuffiroit pout cela de faire mi : mi : le ton deut-ïre, &C. majeur’celui du re au mi : on pourroit aussi faire mineur le ton du fol au’; la, & maje-Ur célui du la au-fi-. Car on trouvera, , énumération faite, qu’il n’y auroít plus, par ce rnóyën, qu’une feulé tierce altérée ; aulieu qu’il ; fy eri a trois dans l’autre disposition. De-sà sont venues les disputes entre les musiciens sur la.dis.tribûtion de.ç-tons mineurs & majeurs, lés. uns’Voulant, par exemple, que de Yut au re il’y eût unton majeur, les ; autres voulant qu’il fût.mi-v » rieur. Mais ; la génération harmonique des échelle —diatonique, développée par M. Rameau., në permet pas cétté disposition, ; mais uniquement las première:c’est cëlle qui « est indiquée par la nature; &., malgré ses imperfections que le tempé » -rament
tempé « -rament dans » Texécution, elle est préférable à ja première des échelles.grecques, fort défectueuse, en ce qu’elle ne comprenoit pas tòutè Tétenduë de l’octave : èilë vaut mieux’aussi que, la seconde, attribuée à Pythâgore, mi, fa, sel, —&c. parce que fa désinence est plus parfaite, & porte à i’oreille un repos qui n’est pas dans celle de Pythâgore,.a, cause de fa chute sur la tonique, annoncée & précédé par la note j ?,..tierce de la quinte sol, dont l’effet est si marqué pour toutes les oreilles musicales, qu’elle en a retenu le nom de note sensible.’..-.’.
On reconnoît dans la musique deux modes pro-s prement dits, dont les caràòtères sont bien marqués aux oreilles, douées —de quelque, sensibilité musicale : c’est cé que l’on’appelle le mode majeur 8c. le mineur, On est dans le mode majeur, quand, dans l’échelle diatonique, la tierce de la tonique —est majeure ; : telle est la tierce de fat.’au mi. Ainsi : la gammé-, oú--’l'échelle diatonique ci-dessus, est. dànsle mode "majeur.
Mais lorsque la tierce de la.’tonique est mineure, on est dans le mode mineur. Ce mode, a son échelle-xommelè —majeur. Prenons la pour tonique, ; l’échelle du modemineur en montant
Amusemens des Sciences.
est la, fi, ut,.re, mi, fia, fol, *f, la. Nous disons en montant, car c’est ici une « singularité du mode mineur.-, que son échelle est différente en descendant qu’en montant. Eri effet, on doit dire:en descendant, la, fol, fa, mi, re, UÌ, fi, la. Si le ton étoit en ut, l’échelle montante feroit, ut, re, mi b, fa, fol, la b, fi, ut ;. & en descendant, ut, si b, la b, fol, fa, mi b, re, ut.-Voilai, pourquoi, dans les airs ên mineur, sans que le ton ait changé, on rencontre siTouvent des disesou des bémols accidentels, ou desbéquarnfs qui détruisent bientôt leur effèt, pu célui dé Ceux qui sont à la clef C’est une desces singularités dont, i’oreille avoit fait sentir la nécessité aux musiciens, mais dont M. Rameau a le premier développé Ja cause-, qui réside dans la marche de la basie fondamentale.; ’ » :.’>
Àjouterons-nous à ces deux modes un troisième, proposé par M. de Blainville, sous le nom de mode mixte, & dont il enseigne la génération & les propriétés, dans son Histoire de la Musique ? Son échelle est, mi, fa, fol, la, fi, : ut, re, mi. Je me borne à. dire que je ne vois pas que les musiciens aient encore fait beaucoup d’accueils à ce mode nouveau, & j’avoue n’être pas assez versé en ces matières pour pouvoir dire s’ils ont tort ou raison.
Quoi qu’il en soit, le caractère du mode majeur est la gaieté & le brillant ; lé mineur a quelque chose de sombre. & de’triste,’qui le rend particulièrement propre aux expressions de cette espèce. « . :’.'. ».
La musique moderne a aussi ses genres, comme.l’ancienne ; Le diatonique est le plus commun ? comme il est aussi.celui qui est le plus-clairement indiqué par.la nature ; mais les modernes ont aussi rieur chromatique, & même, à_ certains égards, leur enharmonique, quoique dans des sens unpeu différents de ceux que lés anciens attachoient à, ces mots.. :
La modulation est chromatique, lorsque l’on" passe plusieurs demi-tons de fuite, commè si l’on disoit, fa, mi, mi b,.re, du fol, fa %, fa, mi.. Il est assez rare d’avoir ainsi plus de trois ou quatre demi tons consécutifs. On, trouve néanmoins, dans’.un air du second acte de lá Zingara, où la Bohémienne, intermède italien, une octave presque entière de Yut au re inférieur, toute en demitons ; ce qui fait dix. demi-tons consécutifs. C’est le plus long passage chromatique que je. con-’noifié.
M. Rameau trouve l’origine de cette progression dans lamarche de. la baífe. fondamentale, qui, au lieu d’allerde quinte en quinte, ce qui est son mouvement naturel,’, marche., de tiercé en tierce. Maïs ilfaut remarquer ici que, dansTexac. titude, il ne doit y avoir dans le premier, passage du mi’au mi’b qu’un demi-ton mineur, , & un demi-ton majeur du mi b au re ; mais le tempérament & la constitution de ia plupart desinstrumens, en confondant le re g avec le mi b, partagent également l’intervalle du re au mi, 8c I’oreille en est affectée parfaitement de même, surtout au moyen de l’accompagnement.
II y a deux enharmoniques, l’un appelle diatonique enhaanoniquù, l’autre, chromatique enharmonique, mais-très-rarement employés par les musiciens. Ce n’est pas qu’on y fasse usage des quarts de ton, comme dans l’enharmonique ancien ; mais ces genres ont reçu ces noms, parce que de ia marché.de la baíìe fondamentale résultent des sons qui, quoique pris ies uns pour les autres3 différent réellement entr’eux du quart de « ton appelle par les anciens enharmonique, ou de I2s à 128. : Dans le diatonique enharmonique, la basse fonda : mentale marche alternativementpar quinte 8c par tierce ; : 8c dans le chromatique enharmonique, ellè va alternativement par tierce majeure & mineure. Cette marche introduit, tant.dans la mélodie que dans i’harmonie, » des sons qui, n’étant ; point du ton principal ni de ses relatifs, portent l’étonnement à I’oreille y & l’affectent d’une ma-.. ni’ère dure & extraordinaire, smais propre à de certaines expressions violentes 8c terribles. C’est : pour cela que M. Rameau avoit employé le diato ; « nique enharmonique dans son.trio des Parques de s’opéra d’Hippolite & Arici.e, 8c quoiqu’il ne l’ait pu faire exécuter, il n’en a pas moins resté per » í’Uadé qu’il’eût’produit un grand effet, s’il avoit trouvé des exécuteurs disposés à se prêter à ses idées ; ensorte qu’il l’a laissé subsister dans la par1 ition imprimée. II cite comme Un morceau d’enharmonique, une scène de Topera italien de Corioiano, commençant par ces mots : O iniqui Marmi ! qu’il dit admirable. On trouve enfin des échantillons de ce genre dans deux de ses-pièces de ciaveffin, la Triomphante 8c YEnkaimonique, & il ne désespéroit pas de venir à bout dsemployer même le chromatique enharmonique, du moins dans les symphonies. Pourquoi effectivement ne Tauroit-il pas fait, puisque Locatelli, dans ses premiers concerto, a employé ce genre, en lais’sant subsister les dièses 8c les bémols ; [distinguant, par exemple, ie re.% du mi £ ?’] C’est un morceau, dit un historien moderne de la musique, [M. de Blainville] vraiment infernal, & qui met l’ame dans une situation violente d’appréhension. s& d’effroi.
Nous ne pouvons mieux faire, pour terminer cet article, que de donner quelques exemples de la musique de différentes.nations. Nous-avonsfait.graver, dans cette vue, divers airs grecs, chinois, turcs, persans, qui pourront servir à donner : uiië idée de la modulation qui caractérise la muiîque de ces peuples différens. [ Voyez cès airs notés Pi. 2 amusemens d’acoustique ou musique].
On ne peut entonner juste ces sons, sol, ut, la, re, sol, sçavoir, de sol a. ut en montant, de ut à la en redescendant de tierce mineure, puis montant de quarte à re, & descendant de re à sol, de quinte ; on ne peut, dis-je, entonner juste ces intervalles, & faire le second sol à l’unisson du premier.
En effet —, on trouve par le calcul que, le premier sol étant représenté par r-, Yut en montant de quarte sera ^ ; conséquemment le là, en descendant de tierce mineure j sera —*— ; donc le re au dessus sera % ; enfin le fol, en descendant de quinte, sera.’||. Or le son-représenté par |J-, est plus bas que celui représenté par 1, donc le dernier sol est plus bas que le premier…--.
D’où vient, dira, -1-on, l’expérience est-elle cependant contraire à ceyCjdcul ? Je réponds quecela vient uniquement : de la réminiscence du premier ton sol. M ais —si l’ofeille n’étoit point affectée de ce ton, & que le chanteur fût uniquement : tt ntif à entonner juste les intervalles ci-dessus, il ests évident qu’il finiroit par un sol plus ; bas. —Aussi arriveTt-il bien fréquemment qu’une voix non-aoçompagnée, après avoir chanté 1111 long air dans lequel on parcourt plusieurs tons, reste, en finissant, plus haut ou plus bas que le ton par lequel elle a commencé.. —
Cela vient de l’altération nécessaire de quelques intervalles dans l’échelle diatonique. Dans l’exemple précédent de la à ut, il n’y a qu’une tierce mineure dans le rapport de 27 à 32.3 & non de 5 a 6 : mais c’est cette dernière que l’on entonne, si l’on a la voix juste & exercée :., on baillé, conséquemment d’un’comma plus qu’il ne fau-, droit : il n’est donc pas étonnant que le dernier fol soit aussi plus bas d’un comma que le premier.
Dans un instrument à touches, comme dans un clavessin, il est impossible que les tierces & les quintes soient ensemble justes.
On le démontre aisément de cette manière. Soitx cette suite de tons à hCquinte les uns des autres. en montant, ut, fol, re, la, mi ; en désignant ut par l, fol feras, re±, la „8f, mi.\~ : ce mi devroit faire la tierce majeure avec la double octave de’ut oui, c’est-à-dire.qu’ils devroient être dans le rapport de 1 à.-|, ou de 5 à 4, ou de 80 à 64 ; ce qui n’est pas, car | 8c jj sont comme 81 à 64 : ainsi ce mi ne fait pas la tierce majeure avec la double octave d’ut ; ou} les abaissant l’un & l’ autre de la double octave ut & mi ne sont pas à la tierce, si mi est à la quinte juste de la.
Aussi, dans un instrument à touches, un clavèssin, par exemple, qtielqué.bienaccordé qu’il,.soit, tous les intervalles y aux octaves près, sont faux.. ; oU’altérés.’Cela : fuit riécëssairerherit Se ia manière dont on accorde cet instrurneiit ; car, ayant mis tous lesutà i’octave les unsde’s.autres,. comme il convient, ; on mètfol.à là-quinte d’ut, re’ì. laquinte de fol, 8c-on le rebaissé d’pctave, parce qu’il l’excède ; de-là, ori rhë’t là à f a’quinte du re.ainsi abaissé, & : mi à ia quinte du la, & ori rabaisse « ce mi d’octave :..en continuant ainsi de stnónter deux fois dequinte, ensuite de descendre d’octave, ori trouve la suite des sons,.fi, fa%^ út%, fol%, re%} la%, mi%, : fi%, Or ce. der-^ tiieffijft, qui devro.it être tout au plus à fuiiisson de Yut, oétave du premier, se trouvé plus hâíit ; car lé calcul montre qu’il.est exprimé par fffífri ce qui est ; irioindrequèy, valeur de l’octave aúi : - ; c’eíî-là ce quinécessite ce qu’on nomme le tempe’rament, qui consiste-à baisser toutes » lës quintes légèrement & également, ensortè que ce dernier’í K<, se trouve précisément a l’octave du premier. ut. —C’est : du moins lapratique enseignée par ; Ra-’meau, & : c’est la plus fondée eri raison ; Mais, ".quelle que soit’Ja méthode employée, elle, çòn-liste toujours.à rejeter plus pu moins également cet excès du si Ji’au dessus dé Yut ; sur les ilotes de l’octave ; ce qui ne peut.se. faire sans altérer plus ou moins les quintes, les. tierces, Sfc.
Nous venons de voir le fi%, donné par la pro :. greffion des quintes, plus haut que Yut ; mais si, —on emploie laprogreíïìon suivante des tierces, ut, mi, fol H, si %, ce si H sera. fort différent : du —premier ;. car on trouve qu’il est exprimé par f^, tandis que Toctave —d’ut est |^ Ors est moindre que 4êî’r aiflfi cè fi%eft au dessous, de Tut exr-primé pars, &Tintervalle de ces deux sons est exprimé par le rapport de 128 : à I2j., ce qui, est le quart de, ton enharmonique ;.-.
Une note inférieure, par exemple re, affectée du dièse, n’est pas la même chose que la note supérieure mi, affectée du bémol ; & ainsi des autres notes distantes d’un ton entier.
Les dièses sont ordinairement.donnés-par le mode majeur, & même par le mineur, pour que la fousnonique ne soit éloignée de la tonique que d’un demi-ton majeur,. comme dans le ton d’ut, le si l’est.de Yut : donc, du re au mi y ayant un ton mineur, qui est composé d’un^.demi-ton majeur &.d’un mineur,’si l’on.ôte un demi-ton majeur dont le re g doit être, au dessous du ; mi ; le restant fera un demi-ton mineurdont çëi même ; « M seraui dessus, du re.’. —. « _ ;… ;.’.f » \
S’il étoit question de deux notes, dòât la distance fût. d’un ton majeur, le dièse éleveroit la note inférieure d’un intervalle égal à un demi-ton mineur, plus un comma de 80 à Si,. qui est. un demi-ton moyen entré le majeur &. le mineur.
Le dièse n’.éleve donc la note que d’un demi-, ton mineur ou moyen. "…-.:<.’.--
Les bémols font ordinairement introduits dans’ia.mpdulatioripar lë.iîiòde mineur, lorsqu’on est obligé d’abaisser la note.de la tierce, dé manière qu’elle fasteravec la tonique une tierce ; mineure Î ainsi le mi. bémol; doit faire avëç w une’tierce, mineure ::donc, de la tierce majeure ut mi, qui ; ést f, ôtant la tierce mineure qui est. |, le restant ~í est ce dont fe bémol abaisse le mi au dessous du ton naturel ; conséquemment le mi bémol est plus haut que le re dièse… :.,.s. :
Dans la pratique néanmoins on prend l’un pour l’autre, sur-tout dans les instrumens à touches : le bémol y est abaissé, & ledièse insensiblement. —haussé.,. de niariière qu ils.coïncident l’un.avec, l’autre ;.&je’; ne. crois pas que la pratique gagnât grand’chose" à en faire ia distirictibn, , quand ëUe. n’entraîneroit pas-beaucoup d’inconvétìién.S.
On demande communément pourquoi Ton, goûte du plaisir à entendre deux sons qui foiv ment ensemble la quinte, la tierce. ; & pourquoi, au contraire I’oreille éprouve un sentiment desa-1 gréable en entendant deux sons qui ne’sont qu’à un ton ou un demi-ton l’un de l’autre ? Cette question n’est pas aisée à résoudre. Voici néanmoins.ce qu’on a dit ou ce qu’on peut dire de plus probable. « .-’ » "’
Le plaisir, dira-t-on,.consiste dans la. perception des rapports:c’est ce.qu’on prouve par divers exemples tirés dë.s’arts.Ainsi le plaisir dël’a musique. consiste dans ía perception des rapports des sons. Ces rapports Tpnt-ils assez simples pourqueFamé puisse les saisir & en appêrcev.oir Tordre ? Les sons plairont étant entendus ensemble; ils déplairont au. coritrairë, si leurs rapports sont trop composés, ou n’ont absolument aucun ordre..’-,’
L’énumération,’des consonnancès 8c des : dis-, : sonnarices connues, confirme assez bien ce raisonnement. Dans l’unisson, ; les vibrations dé deux sons coïncidant sans cesse ensemble dans.leur durée, voilà le rapport, le plus simple : aussi l’unisson est-il la première des consonnancès. ; Dans. l’octave", les deux sons qui la forment font leurs vibrations de manière que deux de l’un’s’achèvent en même temps, qu’une rde l’autre:ainsi l’octave succède à l’unisson. Elle estfí naturelle àfhomme, que celui qui ne-rpëuf, par le; déf.aut de sa voix, atteindra à un son trop grave ou trop aigu, entonne tout naturellement l’octave pu la double octave au dessus ou au dessous.
Maintenant, que les vibrations de deux sons fè fassent ensorte que trois, de l’un répondent a une de l’autre, vous aurez le rapport le plus simpie après ceux ci-dessus. Qui ne sçait aussi que, de tous les accords, le plus flatteur : à.I’oreille est çëlui de la douzième, ou del’pctave de la. quinte ? Ii surpasse eh agrément la quintemême, dont lê* rapport, u 11 peu plus composé, est celui, de2 a 3ssAprès
Après quinte j vient iá double « octave dé » la ; tierce, ou fa « dix-septieme majeure, qui est ex’primée, par le rapport de í. à..3. Cet accord est aussi3 après celui de la douzième,.le pluS agréable ; & si 011 l’abaisse de la double octave pour avoir la tierce même, il fera encore confonnanee, ies rapport-de 4 a y., qui f exprime. alors,. étant assez simple. :…..-. :::,’s f ; f :. » :.
Enfin la, quarte : exprimée par §, : ; la.tierce —mi ; neure. exprimée par —J ~, les.sixtes, tant majeures que tìiirieufes —, : ëxpriniées par" f Èc f-, sont dés consonnancès par la même raison.
Mais, passe cés rapports, tous.les autres fórit trop composés pour, que famé puisse, cefemble, en apperceypir l’ordre : tels sont-l’intervalle du : ton", tant majeur que mineur, exprimé par | ; 0u ^, , à plus forte, raison cëlui du demi-ton, tant majeur que mineur, exprimé par— ouf^tels sont encore les accords de tierce & de quinte, pour peu qu’ils soient, altérés. ; car lá —tierce majeure, par exemple, haustee d’un comma, est exprimée par||y & la quinte, diminuée de la-même quantité, a pourexpression ~:le triton enfin, comme Sut à.Ja jj, est une des plus, désagréables dissonnances; , aussi est-il exprime par 1/2 8/5.
Voici pourtant une objection tres-fprte contre"’ee raisonnement. Comment, dirâ-t-on, le plaisir’des’accords peut-il corisi-ster dans la perception des rapports y tandis. que le plus souvent rame-, ; > ignore qu’il existe de pareils rapports entre les. sons PL’homme-slef plus ignorant.n’est pas moins flatté d’un concert narmpriieux,. que —cëlùi qui a. : calculé tous les : rapports des parties. Tout ce qu’on adit ei-deffusne ferpit-il pas plus, ingénieux que ; solide ?’.
Nous ne sçaurions dissimuler que nous sommes portés à le penser y & il nous semble que : ! : k célèbre : expérience, de, 1a résonnante du corps
sonore, fournit uné raison plus plausible du plai : sir des accords : car, puisque tout son-dégénère’'. èri simple bruit, lorsqu’il n’ëst pas accompagné de. fa.douzième 8c de fa dix-septième majeure, indé-i. pendámmerit dé ses octaves,. n’est-ilpas évident. ; que.touteslësfóis qu’onjomt’à un fpnfa douzième ::" « on fa dix-sëptièmë majeure y:ou.toutes deux » ; ënsembley on ne fait qu’imiterfe procédé de la’}
nature, en « donnant a ce son j d’une mániérë plus développée.& ; plus ; sensible,.-i’accosnpagnemenr qu’elle. lui donné elle-même,.Se. qui rie fçauroif manquer de lui plaire, par Ì’hâbitutíeque-1’organe ; á contractée de.lès entendre ensemble ? Cela eíf si vrai, qu’il n’y a que deux accords primitifsy, la douzième & la dix-septième majeures, & que tous les autres, comme la quinte, la tierce rnajeure, la quarte », la sixtes, en tire leur origine. On; sait:aussi que.ces deux accords primitifs sont lëspltísparfaits de fous, 8c que cest l’accpmpâgnerrierit le plus gracieux qu’on pùifie —donnera un’son, quoique, pour la facilite delîexecution.., ; dàtìs le clavecin par exemple, on leur substitue la tierce majeure & la quinte elle-même y qui, avec l’octave, forment ce qu’on nomme. 1 accordparfait ;. mais il n’est « parfait que paf ; représentàtiòny &.’le plus, parfait de’fous feroit célui qui saû’Ton jotídamëntal’& ; à Tes octaves, jpindrpit ; la; .’douzième’& la dix-septième majeures aussiRanieauf a-t-i-1 pratique, quand il I’ai PUo » dans "sê’s. chœurs., ëntr’autres:dans ; ún, der.Pygmaìion.. Notis. pourrions étendre davantage; cette idéë, mais.ce.que nous’avons’dity suffira, pouf toutiectëur intelligent.
On raconte des choses fort extraordinaires de l’effet de la musique ancienne.C’est ici lelieit :’dé les fàire. connoître, "àfcause deleursingularité.:Nous lés discuterons ensuite’,. & nous mpntrerpns que la musique moderne péut aller,.à>. cet égard,.. de pair avec Taucierine. ;.
On dit donc qu Agamemnon partant; pour laguerre de Troye, 8c voulant conserver fa. femme,. dans.lacontinence, , lui laissa un musicien Dorien :, , , qui, pendant assez, long-temps.,.par, l’effet deses : airs, rendit. vaines’les-.entreprises d’Ë-giste ppur s’en faire aimer ; mais ce prince s’étarit apperçu. de la cause de cette résistance, sfit tuer le musi-. : cién, après quoi il n’eut guère ; de peine à triom-" pher de Clitemnestre.,.-,
On raconte que,. dans uri tèmps : postérieur’, f, Pythâgore cprnposoit des. chants.’ou airs pour : guérir les passions violentés ^ & ramener les nommes à la vertu &. à la modération : ainsi,. tandis. :, qu’un médecin prescrit unë potion pour Ja gué. rfson corporelle d’un nialade _, un bon musicien, pourroitprescrire un air pour f déraciner unes passion vicieuse. s, : -""
Qui ne connoît enfin l’hiftpirê. dé Tîmothéejr le surintendant desia musique ; d’Alexandre ?.Unjour que : ce prince étoit, a tablé-,. joua un, air dans le mode phrygien, qui.fit’unetelle impression f sur lui :, que déja échauffé.par le.vin, il courut"., à..--íbsarmes., & alloit charger les convives, íi Timothée n’eût prudemment passé aussi-tôt daiìs3e mode, sous-phrygien. : Ce mode.calma la fureur de l’îiripétuëux —monarque.,. qui revint prendre : _ place, a. table.. C’efJ ; ce Tirnothée qui í —essuya à Sparte l’humiliation de voir en public retrancher quatre des cordes qu’il avoit ajoutées à fa lyre. Le sévère Spartiate pensa que cette innovation tendoit à amollir les mœurs, en introduisant une musique plus étendue & plus figurée. Cela prouve du moins que les grecs étoient dans ia persuasion que la musique avoit surjes mœurs une influence particulière,. & que le gouvernement, devoit y avoir l’œeil.
. Eh ! qui peut douter que la musique ne soit capable7de produire cet effet ? Qu’on s’intërroge : soi-même & qu’on consulte ses dispositions lorsqu’on a entendu un air grave & majestueux, un air guerrier, ou bien’un, air tendre joué ou chanté.-avec sentiment ; qui ne sent qu’autant les premiers semblent élever l’ame,. autant le ; dernier tend, à l’amollir & à la disposer à la volupté ? combien de Clytémnestres-ont cédé plus encore au musicien qu’à l’ariiant ! Divers, traits de la musique moderne la mettent à cet égard, en parallèle avec fancienne.
En effet, la musique moderne a eu aussi son Tlmothéè, qui.excitpit Sycalmoit à.son.-gré lês mouvement les plus Impétueux.. On’raconte de Claudin le jeune, célèbre, musicien du temps de Henri III, (vcyei le journal de Sancy).que’ce prince dormant un concert pour les noces du duc de Jo}’ëuse, Claudin fit exécuter certains airs, qui affectèrent tellement un jeune seigneur, qu’il mit l’épé.e àTa’main, provoquant tout le monde ; aù combat ; hiais j aussi prudent que.Timothëe, Claudin fit pastèr sur-le-champ à un air, apparemment sous-phrygien, qui calma le jeune homme emporté., ,..-
Que dirons-nous de Stradeíla, des assassins duquel la musique de ce fameux compositeur fit tomber une fois le. poignard ? Stradeíla avoit enlevé à un Vénitien ík : maîtresse. Se s’étoit sauvé aPiOme : le Vénitien gagea treis scélérats pour l’aller assassiner ; mais heureusement pour Stradeíla, ils avoieut l’oreille sensible à la musique. Guettant s donc le moment de sàîre leur coup, ils entrèrent à Saint-Jean dé Latran, ou l’on exécutoit « un oratorio dé celui qu’ils dévoient tuer : ils en furent si affectés, qu’ils renoncèrent à leur projet, & allèrent même trouver le musicien, à qui ils firent part du danger qu’il couroit. U est vrai que Stradeíla n’en fut pas toujours quitte à aussi bon marché : d’autres scélératsgagés par le Vénitien, & qui apparemment n’avoient point d ? oreillë, le’poignadèrent peu de temps après à. Gènes. » Cela s’est passé vers 1670.
Il n’est personne qui ignore l’histoire de la tarentule. Le remède à la morsure de cet insecte est la musique. Ce fait, au reste, qui a passé autrefois pour certain, est aujourd’hui contesté. Quoi qu’il en.soit le bon père Schot nous a trans-
mis dans sa Mursurgia curiosa, l’air de la tarentule, qui m’a paru assez plat, ainsi que celui qu’il donne comme employé par les pêcheurs Siciliens pour attirer les thons dans leurs filets. Il est vrai que les poissons ne sont probablement pas grands connoisseurs en musique.
On raconte divers traits de personnes à qui la musique a conservé la vie, eri Opérant une forte de révolution dans leur constitution. J’ai connu’une. femme qui, attaquée depuis « plusieurs mois » dé vapeurs, & opiniâtrement renfermée chez elle, avoit résolu de s’y laisser mourir. On la détermina, non sans grande peines, à voir une répré ;. sentitionde la Serva padrona : elle en sortit presque guérie, & abjurant ses noirs projets, quelques représentations de plus la guérirent entièrement.
Il y a en Suisse un air.célèbre,.appelle le ranir des vaches, qui fàisoit sur les Suisses engagés au service de France, un effet si extraordinaire, qu’ils ne manquoient pas ; de toriiber dans une., mélancolie mortelle quand ils l’avoient entendu : aussi Louis XIV avoit-il défendu fous, des peines très-rgraves, de-le jouer en Fraricè.-J’ai oui parler d’un air écossois, aussi dangereux pour ceux de cette nation. « y » ’,’—
La plupart des animaux, jusqu’aux insectes, ne sont pas insensibles au plaisir de la musique. Il n’est. peut-être aucun musicien à qui il ne soit arrivé dé voir des araignées descendre le long de leurs fils pour s’approcher de l’instrument ;’car j’ai éu.plusieurs fois cette satisfaction. J’ai vuun chien qui, à unadagio d’une sonate.de Sennaliez, ne manquoit jamais de donner des marques d’une attention’& d’un "sentiment particulier, qu’il témoignoit par des hurlêmens.
Croirons-nous néanmoins le fait rapporté par Bonnet, dans son histoire de la musique ? 11 raconte qu’un officier ayant été mis à la bastille, obtint la permission d’y avoir un luth, dont il touchoit très-bien. II n’en eut pas fait usage pendant quatre jours, que les souris sortant de leurs trous 8c jes araignées descendant du plancher par leurs fils, vinrent participer à ses concerts. Son aversion poUr ces animaux lui rendit d’abord cette visite fort déplaisante, Se lui fit suspendre cet exercice ; mais ensuite il s’y accoutuma tellement, qu’il s’en fit une sorte d’amusement. —
Le même auteur raconte avoir vu en i6"88’-> dans Une maison de plaisance de-milord Portland > en Hollande, où il étoit en ambassade, une écurie où il y avoit une tribune, qu’on lui dit servir à donner une sois la semaine un concert aux chevaux ; & on lui ajouta qu’ils y paroissoient fort sensibles. C’est pousser, il faut eri convenir, biens Toin l’attention pour les chevaux. Peut-être, & cela est plus probable, vculût-on s’amuser arx | dépens de M. Bonnet.
I. On sait, à n’en pouvoir douter, comment un instrument à cordes rend ses ions ; mais on a été long-temps dans i’erreur à regard des inftrumens à vent, par.exemple, d’une flûte ; car on en attribuoitle son aux surfaces intérieures du tuyau. Le célèbre M. Euler a dissipé le premiercette erreur : de ses recherches sur ce sujet il résulte ;’.
i°. Que le son produit par une flûte, n’est autre que celui du cylindre d’air qui y est contenu ;
2°. Que le poids dé l’atmosphère qui le comprime, fait ici l’office de poids tendant ;
3°. Enfin, que le son de ce cylindre d’air est parfaitement le même que celui d’une corde de même masse & même longueur, qui feroit tendue par un poids égal à celui qui presse la base de ce cylindre.
L’ëxpériençe &-le calcul confirment cette vérité. M. Euler trouvé en effet qu’un cylindre d’air de 7 pieds & dëmi du Rhin, dans un temps b ù le baromètre est à fa moyenne hauteur, doit donner le C ou le’C-fol-ut :’telleest aussi, à peu’de chose près, la longueur du tuyau d’orgue oiivert qui rend ce son. Si on lui donne ordinairement 8 pieds, c’est qu’effectivement il faut cette longueur, dans les temps où le. poids de l’atmosphère est le plus grand.
Car, puisque le poids de l’atmosphère fait, à l’égard du cylindre d’air résonnant, l’effet du poids qùi tend une corde ; plus ce poids sera considérable, plus le son sera élevé : aussi remarqu’e-t-on que, , dans les temps sereins & chauds,’les inftrumens à. vent haussent de ton, Se tout au contraire,. baissent dans les temps froids ~& « orageux ; Ces mêmes inftrumens haussent à.mesure qu’ils s’échauffent., parce que le cilyndre : d’air échauffe, diminuant de masse, & le poids de l’atmosphère restant le même, c’est tout comme » fi une corde, devenant plus mince, restoit chargée du même poids. Tout le monde fait qu’elle donneroit un ton plus haut.
Or, comme les instrumens à cordes doivent baisser, parce que le ressort des cordes diminue peu-à-peu, il fuit de là que des instruments à vent & d’autres à cordes, quelque bien accordés qu’ils aient été ensemble, ne tardent pas à átrè difcords : de-là vient que les Italiens n’admettent guère les premiers dans leurs orchestres.
II. On remarque dans les instrumens à vent, comme dans les flûtes & les cors-de chasse,. un.phénomène particulier : dans une flûte, par exem !
ple, tous les trous étant bouchés, & inspirant faiblement dans l’emboucluire, vous tirez un ton ; souriiez un peu plus fort, vous passez d’un faut à l’octave ; de-là un souffle successivement plus fort, donnera la douzième ou quinte audessus de l’octave, puis la double octave, la dixseptième majeure.’—
La cause de cet effet est ia division du cylin-, dre d’air-renfermé dans l’instrument : quand on inspire foíblement-, il résonne daris fa totalité, il donne le ton le plus bas : si, par une inspiration plus forte, vous tendez à lui faire faire des vibrations, plus promptes, , il se divise endeux, qui’font leurs vibrations séparées, & conséquemment doivent donner l’octave.un souffle plus fort encore le fait diviser en trois, ce qui doit donner la douzième, &c, &c.
ÍII. Il nous reste à parler de la trompette marine. Cet instrument n’est qu’un monochorde., dont la tablature est fort singulière’, & qu’on touche avec un archet, en appuyant légèrement le doigt sur les divisions indiquées par les divers tons : mais, au lieu que dans lés instruments à cordes ordinaires, le ton baifle à mesure que la partie de la corde touchée ou pincée s’allonge, ici c’est îe.contraire ; la moitié de, la corde, par exemple, donnant ut., les deux tiers donnent le fol au-dessus ; les trois quarts donnent l’octave. "
M. Sauveur a le premier rendu raison de cette singularisé, Se l’a démontrée à la vue. H a fait voir que, lorsque la corde est divisée par l’obstacle léger du doigt, en deux parties qui sont l’une à l’autre comme i.à 2, quelle-que soit la-parti e que l’on touche, la glus, grande se. divise aussi-tôt >en deux parties égales, qui conséquemment font leurs vibrations dans le même térns, & donnent se même son que la plus petite. Or’la plus petite, étant le tiers, dé la toute., & les deux tiers de ia moitié, elle doit donc donner la quinte ou fol, quand cette moitié dcnne ut. De même les trois quarts de la corde se divi^ sent en trois portions égales au quart restant-. ; & comme ëlles font leurs vibrations à part, éllé.s doiver t donner. le même son, qui ne peut être que l’octave de ia moitié. Il en est de-même’des.autres sons de la trompette marine, qu’on.expliquera aisément d’après ce principe.,
Avant qu’on connût les effets de la température de l’airTur le son,’& sur les irìstrumens avec lesquels Ón le produit, ceci n’auroit pas même formé une qu.llion, sinon pèut-être pouf "quelques personnes dorées d’une oreille extrêmement fine Se délicate, Se dans lesquelles la réminiscence d’un ton est parfaite : pour toute autre, il ne feroit guère douteux qu’une flûte à laquelle on n’auroit point touché, donneròit toujours le même ton.Elle feroit cependant dans l’erreur ; 8c si l’on demandoit le moyen de transmettre à Saint-Domingue, par : exemple, ou à Quito, ou seulement à notre postérité, le ton précis de notre opéra, le problème seroit plus difficile à résoudre qu’il ne paroît d’abord.
Je vais néanmoins, malgré ce qu’on dit communément à cet égard, cofnmencer ici par une sorte.de paradoxe. Jé lis pâr-tout que le degré du ron varie à’raison de la pesanteur.de l’atmosphère, ou de la hauteur du-baromëtre C’est ce que je’ne peux admettre, & je. crois pou-" fvoir démontrer le contraire.
Il est démontré par les formules de M. Euler, 1 & personne ne doute de leur vérité, que si G exprime le poids comprimant la’colonne d’air d’une flûte, L fa longueur, F fa pesanteur ; le UO.iibre lies vibrations qu’elle fera, sera proportionnel à cette expression ]-S-j c’est-à-dire en raison composée de la direóie de la racine.quar. rée de G, ou le poids comprimant, & de finverse du produit de la longuèr par le poids. Supposons donc invariable la longueur de la colonne d’air mise en vibration,.8c que la pesanteur seule de l’atmosphère, ou G, soit changeante, ainsi que.le poids de la colonne vibrante ; on aura le nombre des vibrations proportionnel à l’expression V^-^. Or la densité d’une couche quelconque d’air, étant proportionnelle à tout.le poids de la partie deTatmosphère qui lui est sii.-përieure, il ; suit de-là que P, qui est sous-la.même longueur, comme la densité j il fuit, dis-je, que P est comme G:ainsi la fraction — est constamment la même, quand la.différence de chaleur.n’altère point la densité. La racine.quarrée de—est donc aussi toujours la même; & conséquemment le nombre des vibrations, ainsi que Teton, —ne varie point, à quelque hauteur de l’atmosphère qu’on soit situé, ou quelle que "soit.la pesanteur de l’air, pourvu que sa température n’ait point varié.
Voilà, ce me semble —, un raisonnement auquel il est impossible de répliquer ; & si l’on a jusqu’à ce moment, fait entrer la pesanteur de l’air dans les causes qui altèrent lê ton d’un ins.trument à vent, c’est.que l’on a implicitement.regardé comme invariable la pesanteur de la..colonne d’air mise en vibration. Cependant " il est évident que, sous même température, elle doit être plus ou moins dense, à proportion de : la plus ou moins grande pesanteur de l’atmosphère, l’at
mosphère, communique avec la couche d’air environnante, dont la densité est proportionnelle à cette pesanteur. Or la pesanteur est proportionnelle sous même volume à la densité : donc, &c..’;
Il ne reste donc que la variation de la température de l’air à considérer, & c’est Punique cause qui puisse faire varier le ton d’un instrument à vent. Mais on parviendroit de la manière suivante à rendrele ton fixe, quelque fût le degré de chaleur ou de froid.
Ayez pour cet effet un instrument, tel qu’une flûte traversière, dont le. cylindre d’air peut-être allongé ou raccourci par l’iniërtion pìus ou moins profonde d’un corps-dans l’autre ; ayez-en une autre qui. doit rester invariable, & que vous conserverez dans la même température, par exemple celle "de 10 degrés au-dessus de zéro du thermomètre de Réaumur. La première flûte étant au même degré de température, votí’s les mettrez l’une & l’autre parfaitement à l’unisson. Echauffez ensuite, la première-jusqu’au 30e degré du thermomètre, ce qui imprimera nécessairement au cylindre d’air contenu le rriê’mede7 gré de chaleur, &. allongez-là de la quantité nécessaire pour rétablir parfaitement l’unisson:il est évident que si l’on divisoit cet allongement en vingt parties, chacune d’elles représenteroitla quantité dont, la flûte devroît —être.allongée, pour chaque degré du thermomètre’de’Réaumur.
Mais il est aise de sentir que la quantité de cet allongement, qui seroit tout au plus de qùel^ ques lignes, rie seroit guère divisible en tant de parties ; c’est pourquoi il faudroit qu’il se fît par un mouvement de vis, -c’est.à-dire qu’iiri des corps de l’instrument entrât dans l’autre ; pat un pareil mouvement; : car alors : ii sera aisé de faire que cet allongement réponde à une._révolutiori entière., qu’il sera facile de divlsetseii un grand nombre de-pafties égales. îl suffit d’indiquer ce méchanisme, pour le sentir.
On pourroit par ce moyen monter, si l’on vouloit, Topera de Lima, où la chaleur attèirit fréquemment le 35e degré, au même ton précisément que celui de Paris. Mais en voilà assez sur un sujet dont l’utilité ne vaudroit pas, il faut l’avouer, la peine que l’on prendroit pour atteindre à un pareil degré de précision.
Cette question a été anciennement proposée par Borelli, ? z quoique nous ne croyions pas. Qu’elle puisse être aujourd’hui la matière d’une controverse, elle ne lame pas a avoir en quel| que sorte partagé des méchaniciens peu^attentifs.
Attachez le bout d’une cordé à un arrêt fixe, Seaprès ravoir fait passer sur une espèce de chevalet, suspendez-y un"poids, par exemple ; de 10 livres.
Maintenant, au lieu de l’arrêt fixe qui main-’tenoit la corde contre Faction dupoids, substituez-lui un’-poids égal au premier. On de-, mande.si, dans les deux cas, la corde est également tendue. "’..
Je ne crois pas qu’aucun méchanicieri.instruit doute que,. dans l’un & l’autre cas, la tension ne soit la même. Cela’fuit nécessairement du principe de l’égalité entre l’action &c la réaction ; D’après ce principe, l’arrêt immobile, opposé dans lepremier cas aii poids appendu à l’autre’extrémité de la corde, ne lui oppose ni plus ni moins de résistance que ce poids luimême exerce d’actieri:donc, en substituant à cet. arrêt fixe un. poids égàf au premier pour le contrebalancer, tout reste ; égal quant à la ; ^tension.qu’éprouvent les parties, de la corde, & qúi tend a les séparer.
Mais la musique fournit un moyen de prouver cette vérité à la. raison par le sens de fouie ;.car, puisque la tension restant la même, le ton reste le même, il n’y.a qu’à prendre deux cordes de même métal & même calibre, en’attacher une par un bout à un arrêt fixe, la faire passer sur un chevalet qui en retranche, depuis cet arrêt fixe, une longueur déterminée, par exemp ! e d’un pied ; enfin suspendre, à son bout « un poids donné, par exemple de 10 livres; puis, ayant éloigné deux chevalets de la distance, d’un pied, attacher à chacune des deux extrémités de la secondecorde un poids de 10 livres : si les tons sont » les. mêmes, on, en conclura que la tension est la même. Nousne sçavoUs si cette —expérience a jamais été faite, mais nous osons répondre qu’elle décidera pour l’égalité. de la, tension. "-..-’
Cette application ingénieuse de la musique à. la méchariique, est de M. Diderot, qui l’a proposée dans ses mémoires sur différents sujets de mathématique & de physique ; in-sQ, Paris 1748. —
Quelques considérations singulières sur les dièses & lés bémols, ainsi que sur leur progreffìon dans leurs différents tons.
Çòur. peu que l’on soit instruit dans la musiqueon sçait que, suivant les différents tons « dans lesquels, on module, il faut un certain nombre de dièses ou de » bémols, parce que dans le mode majeur, l’échelle diatonique, de quelque ton que Ton commence, doit être semblable’
à celle d’ut, qui est la plus simple de toutes, *, n’y ayant ni dièse ni. bémol. Ces dièses ou bémol’ont une marche singulière, qui mérite d’être observée, & qui "est même susceptible d’une sorte d’analyse, & de calcul, pour ainsi dire :, algébrique.
Pour en donner une idée, nous remarquerons d’abord qu’un bémol peut & doit être considéré comme un dièse négatif, puisque son effet est de baisser b note d’un demi-ton, au lieu que le dièse sert à 1 élever de cette même quantité. Cette seule considération peut servir a déterminer tôus les dièses 8ç bémols des différents tous.
Il est facile de voir qne, lorsqu’une mélodie en ut majeur, eit montée de quinte, ou misé sur le ton de fol, il faut un dièse sur le fit. Qa peut donc conclure de-là que cette modulation 3 baissée ; de quinte ou mise en fa, exigera un bémol. II en faut en effet un sur le fi.
De là suit encore cette conséquence ; c’est que, si on monte encore cet air d’une quinte, c’est-à-dire en re, il firadra un dièse de plus. : c’est pourquoi il en faudra deux, Or monter de. deux quintes, & baisser ensuite d’une octave, pour’fe rapprocher du ton primitif, c’est s’élever seu-lement d’un ton ; ainsi, pour monter Tair d’un ton, il faut y ajouter.deux dièses. En effet le tonde « exige deux dièses ; donc, par la même, raison, le ton de mi en exige quatre.
Continuons. Le ton de-fa exige un bémol, celui de mi. demande quatre dièses ; donc, lorsqu’on élève l’air d’un demi ton, il faut lui ajouter cinq bémols 3 car le bémol étant un dièse négatif, il. est évident qu’il saut ajouter aux : quatre dièses de mi un tel nombre de bémols, qu’il efface ces quatre dièses, 8c qu’il reste encore un bémol, ce qui. ne peut se faire que.par cinq bémols ; car il fàut, en langage analytique, ——y x pôur que, ajoutées à 4 x, il reste —x.
Par la même raison, si l’on baisse fa modulation d’un demi-ton, il faut y ajouter cinq dièses : ainsi le ton d’ut n’ayant ni dièses ni bémols, on trouve pour celui de si cinq dièses. ; ce qui est en effet. Baissons encore d’un ton pour être en la, ;, il. faut ajouter deux bémols, comme lorsqu’on monte d’un ton., ilfaut ajouter deux dièses. Or cinq dièses plus dîux bémols, sont la même chose que cinq dièses moins deux dièses, ou trois dièses : ainsi nous trouvons encore par cette voie, que le ton de.la exigé trois dièses.
Mais, avant que d’aller plus loin, il est nécessaire d’observer que tous lés’tons ^chromatiques, c’ëst-à-dire inférés entre ceux de l’échelle aiatonique naturelle,’peuvenf être considérés comme —iiifa ou bémols ; caril est évident que ut % ou re b sont la même chose ; Or il se troure ici une chose fort singulière ; c’est que,.suivant la manière dont.ón.considère-, cette.note’-., oii com’me. Tinférieuré affectée. dû dièse, ou là supérieure affectée du bémol, lë nombre des dièses qu’exigeroit le son de la première, par-.ex’em-í pie ut }%, Se. celui des bémols que demanderoit le ton de lafeconde, par exemple re b, font toujours 12, ;’ce qui vient.évidemment de. la division. : des’octave en 1.2 demi-tons : ainsi re b demandant :, rcomme « òn Ta vu —plus : haut’cinq bémols, A, au ; lieu de : eeton, onle regardoit çomme’M g., ilfaudroit sept dièses ; mais, pour La., facilité de l’exécution^ il vaut mieux ;, , dans cecas :, règafder.ce ton. comme reb que comme ut U-.,. : » ’.’W.-..’
On doit faire ce : changement toutes les fois que lenombre des ^ÍÍÊÍ : excède six ; énsorte, par.exemple., que, comme’-, on. trouyéroit idans l.e.ton.de : 2 ^ ; dix dièses 3 : ìl faut le nommer ?, bx Se i’on.aura deux bémols pour cë ton ; parce que deux béniolsíont íe-complément de dix dièses.
Si, au :’contraire, ensuivant lasprogression-de demf tons en descendant, ori « trouvoit uri’plus grand-nombre, de : dièses ; qué’;. 12 » ; « il faud.roit, en rejeter 12, & le f estant seroit celui du tonpro^ pose :.par ;, exemple, us n’ayant peins, de. dièse ni de [ béjnòl, 1 on a. ejriq. dièses. pouf les-.seniffon inférieur. » fis dix. : dièses-poUr lësëmi-tori « .aú-dèssòûs,’la Jyquîrizë ; dièses. pour le.femi-ton’^encorè.inférieur —, á’fetrarichàntsdonç, dpnze dièses, 5 if en restera, trois, qúî font ërièffef íë.nornbre áes ».ï^V,.nécëu^áires ; darìsIetpii S’a-mi-la.
Le ton de sol X déyrasên Rayois 8 ; [oa^’bé. rnals., en’í'àppeilarit la b.
Le ton de sol aura 13 dièses., dont ôtant 12 j reste uri féuf dièse 3 commeVìòut le mpndè sçait.
Le ton de fa’%. aura, donc 6 dièfesL’3 ou, 6 bémols èn.ì’áppëllantoZ b..’-..
Le ton-de fa devra avoir 6 —bémols plus 5 dièses, c’est-à-dire r-dièse j les y dièses détruisant autant s de. bémols.
Celui de mi.’zma un bémol, plus-f dièses, ç’est-à-dire. 4 dièses., s le bémol détruisant un des cinq.
Celui de re % aura 9 dièses, ou 3 bémols étant considéré comme mi b.
Celui de re aura 14 : dièses], c’ëst-à-dire 2 en rejetant’iz-, oú 3 bémols\ plusry-dièses3 qui se séduisent —â —z-dièses. « y ;’ » ’" = ;
Celui de.ifí li.aufa 7 dièses, pu 5 bémols si no us. rappelions yci,.-,., ;, , r-.
Enfin le ton d’ut naturel aura 12 dièses, c’est-à-dirë point, ou 5 bémols plus 5 dièses, qui s’anéantissent aussi aussi mutuellement.
Amusemens des Sciences.
On trouveroit précisément Ic-s mêmes’résultats-, « en allant » en" fnontant depuis ut.de demiton en demi-ton, lSe _èn : ajoutant 1 pour chacun fy. Acmoí, savec l’àtfen’ticHi d’en retrancher 12 quand ilsexcéderoiënt. Notre : lecteurpeut s’amuser à, en faire le calcul.
On peut mêmè ;, ënrcalcuhnt, le nombre des" demi-tons ;, soit eu montant, soit en descendant, ; trouver, fout de.fuite celui, des dièses, ou bémols d’un ; ton doiiné…-…’..’-
Soit pris, ; par exemple —, celui dé’fa % ; il. y. a 6 demi-tons depuis ut en, ; montant ; donc ~.six. fois i y bémols font.30 b émois. 3 dont ôtant 24, mulfiplè ; de "12., il, eri, reste 6:ainsi fol-b aura. 6 bémols.
Le même-fa X est de 6 tons au-dessous de ut ; donc il; doit avoir-sixTòisp.ou 30 dièses, dontôtânt 24, if-réstë-è :’^è^í--f.ainsi que nous’}'avons trouvé par une autre voie.
Le ton dé sol est éloigné de ; y demi-tons au deflTous ; de « cj ; doriç : ; il doit avoir cinq fois ; y, ou, z^ dièses 3 Sont ôtant 24 >’; il. rèste un seuí dièse.. :,. ;., :. *. r. :… "’,
Le même ton est de 7 demi-tons plus haut que ut, il doit donc avoir sept fois 5 ou 35 bémols, dont ôtant 24, il restent 11 bémols, c’est-à-dire, un dièse.
Cette progression nous a paru assez curieuse pour être remarquée ici ; mais, pour la présenter sous un coup-d’œil plus clair & plus favorable, nous allons en former une table, qui sera du moins utile pour ceux qui commencent à toucher du clavessin. Pour cet effet, à chaque ton chromatique, nous le présenterons soit comme dièsé, soit comme bémolisé & à gauche du premier, nous marquerons ses dièses nécessaires, comme les bémols à droite du second. Ainsi :
0 dièse. ut* 0 bemol.
7 dièses. ut X ou re b* 5 bémols.
2 dièses. re*
9 dièses, re’X ou mi b* 3 bemols.
4 dièses..mi*
11 dièses. fa* 1 bémol.
6 dièses, fa X où sol.b* 6 bémols.
1 dièse. sol*
8 dièses, sol X ou la b* 4 bémols.
3 dièseS. la*
10 dièses. la X ou si b* 2 bémols.
5 dièses. si
o dièse ut 0 bémol. Parmi ces tons, nous, avons marqué.d’un * —ceux, qu’il est d’usage d’employer ; car ìl.est-aîséde sentir qu’en employant rej& sous cette forme, ou auroit.9 dièses, ce qûi donneroit.deux,.notes doublement diéféesr, savoir" fa $%-. ut %¥&>. ; en sorte que la gamme seroit re Jg., mi Ji ou.fa, -. fa %% on fol, fol%, , laYí, si % OU ut, ut ^ OU re’, re%’î ce qui seroit d’une dissiculté infernale à. exécuter :. mais en prenant, au lieu dé re % le mi’b-, ori n’a que 3’bémols, ce qui simplifie beaucoup ; & la gamme, est 7722 b ; fa, fcl, lab, fib-^, ut,..re, mi.b.
Nous sommés tentés de demander pardon : à nos lecteurs ; de les’avoir amusés, de cette.’spéculation frivole’; mais lë titre *dé ce livre paroît propre à nous excuser.
Manière de perfectionner les instrumens à cylindre, & de les rendre capables d’exéçuter toutes sortes d’airs.
Il n’est personne, je pense, qui ignore:lemé’çH’anìsfftó dé f orgue de Barbarie PU dé lâ serinette. ; f out’ìë mondé sait que « ces instrumens » sont composés de plusieurs tuyaux., gradués félon lestons &demi-tons de-11 octave; : ou du moins les demi-tons que le progrès de la modulation nécessite, le plus ordinairement 5 que ces tùyáùx ne sonnent que quand lè ventd’un soufflet, qui est continuellement en action, peut y pénétrer au moyen d’une soupape qûi fe lève & fefërme ; que cette, soupape, qui est naturellement fermée, par un ressort, s’ouvré au moyen d’un petit levier que soulèvent les pointes implantées dans : un cylindre ; qùi a un. mbúv’emént assez lent, lequel lui est communiqué par une manivelle ; que ; cette mêifíë’manivelle fait : âgi’r le ; soufflet qui doit fournis conrihuèllëmertt l’air —destiné-àformer léssons,.par’son’intromission dans les tuyaux.
Mais la manière dont lë. cylindre, mobile est nptá.,.mérite principalement.l’attention.pour sentir ce que nous alioris dires :
Les différens petits leviers qui « doivent être éleyés pour former les différens tons, -étant espacés à une certaine distancé ies uns des autres, par exemple àcelle d’un demi-pouce, à cette distance sont. tracées, sur la çirçonféreace jdu cylindre, des lignes circulaires, dont l’une doit porteriespointes qui feront sonner zztfa-voisine, celles qui feront’sonner utjp, la suivante », celles qui donneront re, Sec. IIy a autant de lignes ""semblables que de tuyaux sonores ; On’sent’, du reste, que toute la djrée de l’air ne doit pas excéder une révolution du cylindre.
Supposons doncquel’air spit de douze mesures, on divise chacune de ces circonférences au moins en douze parties égales, par douze lignes paral-
lèles saxe du cylindre ; puis yen supposant par exemple, que ia note la plus.courte ae l’air’soit une croche, & que le mouvement soit à’3, temps.j appelles, on divise chaque intervalle eri six parties égales, parce : que, dansce cas,’une mesure contient six croches.. Supposons à « : présent.que les premières notes de fait soient la, ut :, fi, re, ut, mi, re : -, &c. toutes —notes égales í, Se : simples : noiresi On commenceras par-v planter ; aú commencement de : la ; l ligne, des la Sc de. la.première, riiesiirë, —.une-.-pointé’tellement fabriquée y qu’elle.sienne soulevé : pendant » un. tiers ; de mesure le.petitlevier.qui lait. sonner la :, puis, dans la ligne des ut, à la fin de la seconde division, ou au commencement de la troisième, onsrimplanterà : encore. darisle cylindre une pointe.semblable à la première ; puis’, aux deux. : tiers dela même —mesurefur.laligne.de : fi :, on.Implantera.uneparëilìe.pointés : il est.évident.’.que,., lorsque ler cylindre commencera r. à.tourner ^ la prèmièrepôinte. ferasonner ut. pendant un ; stiers de mesure ; la seconde prendra le levier faisant sónnef « ryaussi-tôt quelëpremier. ; tiers’de mesure sera écoulé’, & latroisièmefera dé.même sonner pendant, le dernier".tiers.-. L’instrurnent dira-donc la, ut, si, &c.
si, au lieu de trois noires ;,’oriayóitfix ; croches’qui ; ^ dans —cette mesure se paffe’nt la première ; longue « , , la ; secondé breyë, la. ; troisième loriguêffeainsi.alteipârivèment^ Pë qu’on nommes d’es ;’crojc’hps ;’pT9Ìntéës :, jiii ! est>i’fé de’íêritir qu’aspfès : avoir’placé les pointes’de la » première, troisième’fe cinquième nótes dans « leurs places respectives, de la. division où.elles doivent être, iifaudra fèulëment’fàirëën forte que la première croche, qui, dans ce’mouvement, » doit Valoir une croche & ; demie, ait latête figurée.de.mariière qu’elle’soutienne Te lëviëïspendant une partie « &’demie dés’six’divisions’dans lesquelles lamesure.est partagée ; ce qui se fait par une queue-en- » arrière, de la longueur.nécessaire. Quant aux croches passées breves :, leurs pointes devront-être reculées. d’une.-demi-division. ;, ;’& figurées en-forte-qu’elles :.ne.puissent’tenir lelevier qui leur correspond soulevé y que..pendant qu’une demi-division du cylindre s’écoule en. tournant ! Il, est aisé, par ces exemples,.dè’vòirce qu’il y —à à fairè : dans les autres cas’; c’est-à-dire"^ —lorsque., le.siotes ont d’; autres valeurs.
On n’auroit enfin qu’un seul air, si lecylindre étoit.-immobile.dans la ; direction de’son’axe ; mais, si. l’on cpnçpit qUe ;.-iës pointe^ ne puissent faire mouvoir les, petits leviers queutant.qu’ils les, toucheront par-dessous dans un, intervalle « fort » étroit, còmrtìéd’une ligne oui moins4,’çe qui est unméchahisme fort" aisé à imaginer^ ori yerra. facilement qu’en dpnpa.nf au:-cyíindre.fun petit mouvement ; latéral d ? une ligne à; aucune des pointés ne pourra faire mouvoir les.leviërs : ainsi l’on pourra tirer à côté de chacune des premières lignes, une autre suscëptible de recevoir des pointes qui donneront un airs différent. Se ce nòmb’re pourra « aller à six òu sept y suivant l’intervalle des premières lignes —, quiëstle même que ; celui du milieu d’une touche au milieu de fa voisine :’órifêrapar : ce móy’ën, & par un petit » mouvement.du cylindre, changer d’air.
Tel est lë mëchanisine de laserinette, del’orgue ;. de Barbarie,.& :, des autres, instrumens à cylindre ; mais l’on « voit ; qu’ds, ontl’incómmo’dite de rie servir qu’à » exécuter un trës-pëtit « nombre d’airs. Or un cerclé de cinq, six, huit pu douze airs, est bientôt’parcouru ; il, feroit conséquemment agréable d’en » pouvoir changes quand on’..voudf oity
Nous concevons ávec M. Diderot, qui-s’est : occupé, de cette-idée dans le livre cité plus haut —, « que l’onpputrpit.femplir —cet ; objet, » en : sonnant ; le cylindre de cette manière. Tl feroit d’abord, composé d’un noyau solide de bois’, recouvert « d’une : pelotté fort ferrée ycétte pelotte serpitelle-même ; emboîtée : dans » - « un cylindre creux, : d’une ligne.où ; environ..d’épaisseur ; yce ;. seroit ;. ce cylindre quipdrtërpit les lignesTur lesquelles doivent ; êire implantées les pointes convenables’poiirr faire sonnet chaque..ton.. Pourcet. effet, ces. lignes feroient.percées de trous.espacés à :, iadistance convenable.ij-parexémplëysix à chaque, division dé mesure à trois tems ordinaire., ou huit pour là mesure —à. deux : tems :, appëllée C barré, : en supposant qu’on n’eût pas.à noter’.un air » ayant.de plus, courtes, notes que. : dg. :, simplescroches’. II faudroit dd.uzestrous par mesure, dans : le premier casyfe seizë dans le second, si l’àir ; contenoit des doubles-croches.
Il est maintenant, aisédé. sentir q’û'óri « pourra : noter siir’cë » c : yliridrë.l’àir. qu’on vóiidra ; ;. cari. pÒùr ; ën noter un, il ; suffira « » d’enfoncer « dans lés trous du cylindre extérieur, ; les pointes de la longueur convenable, èn.l.es plácànt ; ainsi qu’on, l’a expliqué : êlles y’seront.solidement implan ; tées,’ » par ; uu effet, de’.]’élasticité « .ducoussin pu :’, pelote, fortement’comprime.entre » lé’cylindre ScTé noyau-.Sèra-t7pnTas.d’un air ;, , on en àrra- ; cliërále’s « pointes, , fe ! pnlès’.re.pIàçërá’: dans’, lès> çaffëtinS dune case faitèëxprès, çqrrfme les lettres, d’une » impression qu’on décompose.’; On fera faire un léger mouvement de rotation au ; cylindre, peur, écarter les trous, du.-couffin’d’avec ceux du’cylindre’extérieur ; enfin Tori noiera, un nòu-, vël air’àVëc lalmêmë. facilité que lë prefnlëri."’
Nous ne parcourrons ; pasì, ; avecM. Diderot y toiis les avantages d’un ; pá.rèilihstrUmerit., ; parce, que nous convenons qu’ilsseront toujom-’síbrt ;.mëdiocres, & à-peu-près.de nulle valeur, aux yeiix des musiciens ; ! Il —est cependant vraiqu’il feroit agréable : pour ceux.qui possèdent derí semblablesjrjstRunéns j-jde. pouvoirvarierampeu : leurs airs ;
& c’est ce que rëmpliroit la construction qu’on vient d’indiquer.
De quelques instrumens ou machines de musique, remarquables par leur singularité ou leur composition.
A la tête de toutes ces machines’pu instrurriiens musicaux, on doit iricontestablemeht mettre l’orguê, ; dontl’éteádueSe lavariété des sons : ex.citëroitbien autrement notre adrniíation, ÍL. cét instrument n’étoit pas aussi commun qu’il l’eífc dans nos églises ; car, indépendamment des artifice qu’il à fallu pour produire les foris au moyen des touches, quelle sagacité..n’a-t-ií pas. fallu, pour fëprpcUrer les ; différens ; caractères « de sons „ qu’on rtirë de ses ^différens » jeux, tels que ceux qu’on.appelle voix’humaine —, fuie, Sec ? AuEi ía, escr’iptipncomplette ; d’un’; brgUe, -ou de là ma- « nière.delés Construire, est ellèifeule la matières d’un gros volume ;.Srl’on ne peut y, voir » fans ; étonnement la prodigieuse multitude "de pièces ! dont il est.’composé.
Les anciens avoienti-dés orgues^ hydrauliques f \ c’est-à-dire ; dès « orgues ».dans lesquelles le son étoit ipfóduit par í’air qù’ëngëndfoit le mouvement de l’eau. Ce fut..Çtésibius.d’Alexandrie,.-fe Héro’n fòri disciple, qui.irnaginèrënt ces inventions. ; Vitruve.donney dans le, X<= livre dé son, archi.tecture.j’là description d’un dé ces orgues hydrauliques, d’âpres lequel, M. Perrault eri:exé cuira un —, qu’il déposa, a la bibliothèque, du ; roiy où fé tërioient. alors les assemblées de, l’académie royale dés sciences. Cet instrument, est’,.saris. douté pèú, de.chóse, en; comparaison de>:nos orgues, ; modernes ; mais l’on ne peut s’èmpê’cher d’y rëconnoîtré un.méchahismë qui asservi; dé-.base a celui de nos orgues., S. Jérôme parle,’avec enthousiasme d’un:orgue; qui avoit douze :.paires de soufflets ; & dont le ; son pouvoit s’eri-. : tendrë-d’unmilleillparoitpar-là qu’onné tarda’pas, de. substituer à }a manière dont : Ctésibius ! produisoit l’air, pòur remplir, son réservoiryune manièreplus : simple,.sçavoir celle des soufflets.
On peut mettre au rang des machinesmusi-f cales les splus ctírieuses, le joueur.de tanibour.. « . » de basque fe lèfiûtëu’r automate de M. de ; yau « caiison, qu’une grande partie de l’Europé a vu’avec, admiration vé.rsTan 1745Í.’Noúsne.ripus íétendrons pas bèàuGòUp. ;. ; fur. lapfemiërede ces.,.machines » parce ; que la secpride.nquS paroît inícomp^rabsemént :.’pins, compliquée. ; f e fiîiteurì.àu 1’[..’tofrïàté. jóuoit.’plusiëufs ; airs « dé, j|ute, avêc.tputé ; ; la précision fe’là justesse » "du plus : habile’mùsi, cien’. : il ténoit —fafiûte. de^ là : manière, dont òn fient cet instrument, feen. tiroit des sons avecla —.bouche,.tandis-queles doigts, appliqués fur les. trous ;, :.produisoient les sons différents, comme cela s’exécute fur-la flûte. On conçoit assez
failement comment les pointes d'un, cylindre noté pouvoient soulever lés doigts en plus Ou moins grand nombre, pour produire ces tons ; mais-ce qiìi est difficile à concevoir, c'est.la manière, dont étoit exécuté ce mouvement, assez difficile à faire, qu'on appelle le coup de langue, & sans lequel ìa flûte, quoiqu'on y ins. pire de l'air-j reste -muette you n'articule "point iêS notes. Aussi M. de Vaucanson. ;, ainsi que nous Pavons remarqué précédemment, convientil que ce mouvement fut, dans cette machine, ce "qui-lui coîìtale plus à trouver Se. à exécuter. On doit voir cê qu'il en dit, dans un imprimën-4 ?5 qu'il publia dans le tems sur ce sujet.
On a imaginé en Allemagne un instrument bien commode pour les compositeurs : c'est un clayessin qui, enr-mêmé-îems qu'on exécute y mai> que & note l'air qu'on : à joué ;'. Quel -avantage pour un compositeur.que la chaleur dé son imagination ;entraîney de pouvoir ; retrouver tout.ee qui a successivement reçu de ses doigts une exif-tenc.e fugitive, Se dont bien, souvent, il luise-, roit irnpossible de se -souvenir ! La description dé cette machine se trouve' dans les mémoires'de . Berlin, année ; 1773 auxquels nous renvoyons :
Ce nouvel instrument a pris naissance en Ame;' .rique, fe est une invention du célèbre docteur Francídin, qui en donne la description dans une lettre au P. Beccaria, inférée dans le recueil de ses oeuvres,imprime en 1773., '
Il est assez commun que, lorsqu'on sait glisses le long du bord d'un verre, à boire, un doigt, un peu humecté, on en tire un son assez-doux, & quecëson varie de hauteur, selon la forme, ia grandeur, -fe l'épa.ïsseur du verre. On monte ou on baisse aussi le ton, en mettant dans le verre. uni' quantité plus ou moins grande d'eau. Nous, sprir.nonsde.M. Er.anckìin, qu'un MPuckcridge, Jrlandois, s'.avisi j'il.y a une "vingtaine d'aririées, ; de fe faireuri instrument de plusieurs verres ainsi. montés a. différens tons fe assuré sur un plateau,'& déjouer par ce moyen des ; airs. Ce M, Puçkeridgeayant.été brûlé dans fa maison avec ' son iristriìrhënt,.M. Délavai, de la société royale". : de Londres, en fit un autre àson imitation, feavecçles. verres rriièUx choisis, dont il.fit. le. mêmerrjage. M.'. Franckliri Payant ; entendu, 8c ayant été" charmé ; de la.douceur de ses Tons, ciierçhà-à ; le perfectionnëry & ses Idées' aboíitjîí rit ; âfi ristournent qu qrtva décrire. ; y" " ; '
II faut faire souffler des verres de différentes grandeurs", d'une forme approchante déThémisphérique,' & ayant chacun un gouleau,ou col ouvert en son .milieu.L'épaisseur.du verre près du bord, doit être tout au plus, d'un dixième
de pouces & cette épaisseur doit augmeiìter-páf " degrés jusqu'au cof, qui aura, dans les plus" grands verres, un pouce dé,hauteur, sur -un pouce fe demi de largeur eh dedans. Quant aux dimensions des verres3 les plus grands : pourront avoir neuf pouces de diamètre à leur, ouverture, fe les moindres trois pouces, & ils, décroîtront d'un quart de pouce, il est à propos d'en avoir, cinq a six du même diamèrre, pour pouvoir, les monter plus facilement aux tons. convenables ; caruiie différence trës-légèré suffit pour leS faire varier d'un, t°ri femêtrie d'une tierce.
Cela fait, on efiaië ces différens verres, pour en former une fuite de "trois ou quatre octaves chromatiques. Pour élever lë ion, il faut en égriser le bord du côté du col avec une me.iilë, fe les essayer de .moment en. moment.,car quand ils sont montés trop haut, il n ?y á plus de moyen de les baisser.
Tous ces verres étant ainsi, gradués, il faut les enfiler dans un axe commun. Pour cet effet,on place dans :1e col de chacun un bouchon dë ; . liège .-fort juste, qui le : déborde d'enviròn. un : derni-po'uce ; :on perce tous .cës bouchons íd'uri ' trou'de. la grosseur convenable, :pour les enfile* ; . tous avec un axe de fer ;de mesure telle -qu'on ne soit pas obligé deTy faire : ëritfërávectrop i de force ; ce quf feroit éclater-les cols.dé ces verres. .Ils sont ainsi placés l'un dans .l'autre., ensorte, que leurs bords sont éloignés d'environ un pouce ce qai.est à peu-près la distance des miiiëux desMouches .dudaveffin. " : :' :
Une des extrémités enfin .de cet axe,. est gar.-nie "d'une roue d'ënviron dix. huit, pouces de diamètre, qui doit "être chargée de-vingt, a vingtcinq livres, pour conserver quelque terris lé mouvement qu'i lui sera imprimé" ; cette roue est mise en .mouvement au rnoyen d'une, pédale, & par le même ;mécanisme qui sert a faire tourner la roue "d'un ; róuet à "filer ; & en tournant,selle ; . fait tourner : l'axe ; de ye.rresfe les verres-euxmêmes, ' cë.t axe portant "fur deux collets -, l'un à son extrémités ; l'autre 'à' quelques .poucesde.', la roue, lé tout peut être-enfermé .'dans'-'iirì'e. boîte dé la forme convenribley & Te pose sar une tablé propre, à quatre pieds.
Lès verres répondans aux sept tons de Toc-' :tave diatonique ;, péùvërit être peints des.sept couleurs du prisme, : dans leufso'rdre., & rheme' cela est .à-pròposy afin-,de-recorinóî ;tre.ati7pr'è ;mier.-cc.up :d'éeillès : différens-tons auxquels, ils' répondent.. -i ': "r :'.; ; :. . : f ;'
Pour jouer de cet instrument, on s'assied au devant de la rangée des verres, comme au-devant dés touçhes d'un clavessin : on humecte
légèrement les verres, & faisant mouvoir la pédale, on leur donne un mouvement sur leur axe commun : on applique les doigts, sur les bords, & on en tire des sons. Il est aisé de voir qu’on peut y exécuter plusieurs parties, comme sur le clavessin.
On a vu a Paris, il y a une huitaine d’années, cet instrument dont touchoit une dame Angloise. Ses sons sont extrêmement doux, & conviendroient fort à l’accompagnement de certains récits, ou airs tendres & pathétiques. On a l’avantage de pouvoir y soutenir les sons autant qu’on le veut, de les filer, de les enfler, &c ; & l’instrument mis une fois d’accord, ne peut plus être désaccordé. Plusieurs, amateurs de musique en ont été fort satisfaits. J’ai ouï dire seulement qu’à la longue le son de cet instrument paroissoit un peu fade, par sa douceur extrême, & c’est peut-être cette raison qui l’a, jusqu’à ce moment, fait reléguer parmi les curiosités musicales.

#### De quelques idées bizarres relatives à la musique.

1. On n’imagineroit pas, sans doute qu’on pût composer un air sans sçavoir un mot de musique, du moins de la composition. On a donné ce secret, il y a quelques années, dans un petit livre intitulé, le jeu de Dez harmonique, ou Ludus melothedicus, contenant plusieurs calculs par lesquels toutes personnes peuvent composer divers menuets avec l’accompagnement de basse, même sans sçavoir la musique ; in-8°, Paris, 1757. On y enseigne comment, avec deux dez jetés au hasard, & d’après les points qu’ils donnent, on peut, au moyen de certaines tables, composer un menuet & sa basse.
Le même auteur a aussidonné une méthode pour faire la même chose au moyen d’un jeu de cartes.
Nous nous bornons à indiquer les sources ou l’on peut recourir pour cette sorte d’amusement, dont la combinaison a dû coûter beaucoup plus de travail que la chose ne le mérïtoit. Nous remarquerons cependant encore, que cet auteur a donné un autre ouvrage intitulé, Invention d’une manufacture & fabrique de vers au petit métier, &c. in-8°, 1759, dans lequel, par le moyen de deux dez & de certaines tables, on enseigne à répondre en vers latins à des questions proposées.
2. Il y a quelques années qu’un médecin de Lorraine publia un petit traité, dans lequel il appliquoit la musique à la connoissance du pouls. Il repréfentoit le battement d’un pouls bien réglé par un mouvementde menuet ; & ceux des
différentes autres espèces de pouls, par d’autres mesures plus ou moins accélérées. Si cette manière de pratiquer la médecine vient à s’introduire, ce sera une chose fort agréable de voir un disciple d’Hippocrate tatant le pouls d’un malade au son d’un instrument, & essayant des airs analogues par leur mouvement à celui de son pouls, pour en reconnoitre la qualité. Si toutes les maladies ne fuient pas à la présence du médecin, il est à croire que la mélancolie du moins ne tiendra pas contre une pareille pratique.
(Voyez Musique vocale dans ce dictionnaire.