# Astronomie populaire (Arago)/XXI/23
### CHAPITRE XXIII nature et intensité de la lumière de la lune

Pour se faire une idée exacte de l’espèce de lumière par laquelle la Lune brille quand elle est éclairée par le Soleil, examinons comment les corps terrestres deviennent visibles à nos yeux. Si de la lumière solaire tombe sur un corps non poli, il y aura une distinction essentielle à établir entre les rayons qui viendront de ce corps à notre œil ; les uns seront réfléchis spéculairement sur les petites facettes qui existent à la surface du corps, les autres ont pénétré le corps, se sont en quelque sorte incorporés à sa substance, et paraissent partir dans tous les sens de tous les points de la surface, comme si le corps était devenu lumineux par lui-même. Cette seconde espèce de lumière varie énormément d’intensité et quelquefois de couleur, suivant la nature des corps ; elle est presque nulle dans les matières charbonneuses, dans le charbon de terre, par exemple ; elle est très-considérable, au contraire, dans les roches calcaires. Si nous ne considérions que la lumière réfléchie spéculairement par les facettes extérieures des corps, nous ne trouverions entre une surface de charbon et une surface de marbre que de petites différences.
C’est la lumière émanant de l’intérieur de la matière éclairée par le Soleil qui produit les inégalités d’éclat énormes qu’on remarque entre les objets terrestres placés dans les mêmes circonstances ; c’est donc à la dissemblance des matières dont se compose la surface de la Lune et non à des rayons régulièrement réfléchis qu’il faut principalement attribuer les inégalités d’éclat qu’on y observe même à l’œil nu.
Les roches dont la Terre se compose, éclairées par le Soleil et vues de la Lune, brillent comme les matières dont la Lune est formée lorsqu’on les observe de la Terre.
On peut se demander comment on prouverait que la Terre, vue de la Lune et éclairée par le Soleil, brille d’un éclat analogue à celui de notre satellite. De prime abord on est disposé à résoudre la question négativement, mais en y réfléchissant un peu, on change d’avis.
Voici la série des raisonnements à l’aide desquels tous les doutes peuvent être écartés.
Ceux qui dans leurs voyages parcourent les montagnes, ont journellement l’occasion de s’assurer qu’un nuage éclairé par le Soleil est au moins aussi brillant par sa face supérieure que par sa face opposée. Eb bien, la Lune, vue en plein jour, est souvent confondue avec les nuages vus par leurs faces inférieures ; elle ne s’en distingue que par sa forme ronde et parfaitement tranchée. La Terre, vue des régions de l’espace, doit donc, quand elle est couverte de nuages, paraître au moins aussi brillante que la Lune.
Reste à examiner le cas où l’atmosphère est sereine, où la lumière que notre globe réfléchit provient de ses parties solides. Or, qu’on place dans une chambre noire une quelconque des roches non polies dont la Terre est formée, qu’on fasse tomber sur cette roche les rayons solaires, et on la verra briller d’un éclat comparable à celui de la Lune illuminant nos nuits.
Une circonstance faisait illusion dans l’observation en plein air sur l’intensité de la lumière réfléchie par une portion quelconque du terrain, c’était l’éclat des parties environnantes et aussi l’éclat de la lumière atmosphérique. Supprimez ces causes d’erreur en regardant un champ nu ou couvert de moissons à travers un long tuyau dont l’intérieur est soigneusement noirci, et l’illusion disparaîtra.
Voici une observation de sir John Herschel, qui va directement au but que je me propose dans ces explications.
« Étant au cap de Bonne-Espérance, j’ai souvent comparé, dit le célèbre astronome, la face verticale de la montagne de la Table, éclairée par le Soleil levant, à la pleine Lune qui se cachait derrière, et telle était l’identité d’éclat de l’astre et de la roche (sandstone) que je ne parvenais pas à les distinguer l’un de l’autre ; et pour qu’on ne prétende pas tirer une objection de la circonstance que la roche était observée de très-près et la Lune de très-loin, je rappellerai que, d’après les principes les plus incontestables d’optique, la roche aurait conservé le même éclat à toute distance. »
Chacun concevra maintenant l’intérêt qu’il peut y avoir à rechercher quelles sont les intensités comparatives des diverses régions du disque lunaire. Galilée avait déjà remarqué que le bord et le centre de la Lune ont une égale intensité, comme on le voit dans sa lettre au grand-duc de Toscane en réponse à une brochure de Liceti sur la lumière cendrée ; il ne se dissimule pas que le contraire semblerait devoir être observé si les parties de l’astre voisines du bord étaient polies. Mais les aspérités qu’on y remarque changent totalement l’état des choses et permettent de faire concorder l’égalité d’éclat observé avec les lois de la photométrie.
Je n’ai pas appris que personne se soit avisé de pousser plus loin l’examen du disque de la Lune au point de vue photométrique. J’ai essayé de remplir cette lacune et de déterminer numériquement le rapport qu’il y a entre la lumière qui nous vient d’une des larges taches dites mers et celle des parties les plus brillantes du globe lunaire.
Voici les résultats que j’ai obtenus en me servant des méthodes que j’ai expliquées en détail dans mes Mémoires sur la photométrie.
En moyenne l’intensité du bord de la Lune est à l’intensité des grandes taches dans le rapport de 2,7 à 1. La comparaison d’une portion du bord très-brillante à l’une des grandes taches les moins brillantes, donne le rapport de 15,5 à 1 pour celui des intensités de leurs lumières.
En publiant sa Micrographie (1667), Hooke soutenait que « certaines parties de la Lune peuvent être couvertes de végétaux analogues à nos gazons, à nos arbrisseaux, à nos arbres. »
Le grand observateur arrivait à cette conséquence en remarquant que les parties dont il s’agit restent toujours ternes, quelle que soit la position du Soleil, quelle que soit la direction de la lumière qui les éclaire, tandis que les montagnes beaucoup plus stériles (barren) environnantes brillent d’un vif éclat.
MM. Beer et Madler croient avoir reconnu
que mare Crisium est verte ; que mare Serenitatis est verte aussi ; que mare Humorum a encore la même teinte ; que Lichtenberg est rouge.
Mais les couleurs signalées par les deux astronomes allemands ne sont-elles pas seulement des effets de contrastes ? Si la teinte générale de la Lune est un peu jaune, il me paraît évident que la lumière beaucoup plus faible de mare Serenitatis, de mare Crisium, de mare Humorum, doit paraître un peu verte.
Les grandes étendues grisâtres qu’Hévélius, dans sa carte, a désignées sous le nom de mers, de marais, de bois, ne changent pas de couleurs quoique plus ou moins éclairées.
Passons maintenant aux comparaisons qu’on a faites de la lumière du Soleil à la lumière de la Lune, considérée dans son ensemble.
Bouguer n’ayant pas trouvé de méthode pour comparer directement la lumière de la Lune à la lumière du Soleil, prit pour intermédiaire celle d’une bougie. Le jour de son observation, le Soleil étant à 31° de hauteur et sa lumière pénétrant dans une chambre obscure par un trou de 22 dixièmes de millimètre de diamètre, il plaça devant ce trou une lentille concave qui affaiblissait les rayons solaires en les faisant diverger.
Recevant ensuite cette lumière divergente sur un écran, dans un point où elle était affaiblie dans le rapport de 1 à 11 664, il la trouva égale à celle d’une bougie située à 0$^m$,433 de distance de ce même écran.
Répétant cette expérience la nuit, avec la lumière de la Lune et avec le même verre concave, l’astre dans son plein étant aussi à 31 degrés de hauteur, Bouguer reconnut que la lumière de la Lune, lorsqu’elle avait divergé de 18 millimètres ou lorsqu’elle était seulement affaiblie de 1/64e avait déjà si peu de force qu’il fallait mettre la bougie de comparaison à 16$^m$,242 de distance pour rendre les deux lumières égales.
Il résulte de ces données de l’observation, convenablement calculées, que la lumière du Soleil nous éclaire environ 256 289 fois plus que celle de la Lune.
Trois expériences semblables, faites à diverses époques dans l’année 1725, donnèrent à Bouguer les résultats suivants : 286 089 ; 331 776 ; 302 500. D’où le célèbre académicien conclut que le rapport de la lumière du Soleil à la lumière de la Lune, quand cet astre se trouve à ses distances moyennes, est celui de 300 000 à 1.
Cette détermination a été contestée ; on a cité des résultats théoriques et d’expériences qui en diffèrent notablement. Une des principales causes d’erreur que j’entrevois dans la méthode de Bouguer, résulte de la difficulté qu’il y a à comparer la lumière blanche du Soleil ou de la Lune qui alors paraît bleue, par contraste avec la lumière rougeâtre d’une bougie.
Nous avons dit que le nombre 300 000 était relatif à la distance moyenne ; pour justifier cette l’imitation, il faut remarquer que la Lune éclaire la Terre très-diversement, suivant les circonstances. Ses plus grandes et ses moindres distances étant, à diverses époques de son cours, comme 8 : 7, les lumières qu’elle répand sur la Terre seront alors comme 64 : 49, ou environ comme 4 : 3.
Robert Smith, l’auteur du traité si connu d’optique, chercha à résoudre par la théorie le problème dont Bouguer s’était occupé expérimentalement ; il trouva, dans la supposition qu’aucun rayon n’est perdu en se réfléchissant à la surface de la Lune, que la lumière de cet astre dans son plein est à celle du Soleil dans le rapport de 1 à 90 000.
Ce résultat est très-différent de celui de Bouguer, mais on remarquera que le nombre obtenu par le physicien anglais devait être plus petit, puisque son calcul repose sur la supposition que la totalité de la lumière incidente est réfléchie, tandis que l’expérience montre que cette réflexion est entre le tiers et le quart de la réflexion théorique sur laquelle le calcul se fonde.
En supposant que la matière de la Lune nous renvoie un quart de la lumière qu’elle reçoit, Lambert trouva, par le calcul, que la lumière du Soleil est égale à 277 000 fois celle de la Lune, ce qui ne s’éloigne pas beaucoup du résultat expérimental obtenu par Bouguer.
Wollaston a obtenu par la méthode de l’égalité des ombres et en prenant la lumière d’une chandelle pour intermédiaire, que la lumière du Soleil est égale à 801 072 fois la lumière de la Lune.
Je ne saurais dire à quoi tient l’énormité de ce nombre comparé à la détermination de Bouguer, car la méthode employée était exacte et l’observateur d’une habileté incontestable.