# Recherches arithmétiques/Tables

TABLE PREMIÈRE. (n$^{os}$ 58, 91). :
| | | 2. 53. | 3. 59. | 5. 61. | 7. 67. | 11 71 | 13. 73. | 17. 79. | 19. 83. | 23. 89. | 29 | 31. | 37. | 41. | 43. | 47 |
| 3 | 2 | 1. | | | | | | | | | | | | | | |
| 5 | 2 | 1. | 3. | | | | | | | | | | | | | |
| 7 | 3 | 2. | 1. | 5. | | | | | | | | | | | | |
| 9 | 2 | 1. | *. | 5. | 4. | | | | | | | | | | | |
| 11 | 2 | 1. | 8. | 4. | 7. | | | | | | | | | | | |
| 13 | 6 | 5. | 8. | 9. | 7. | 11 | | | | | | | | | | |
| 16 | 5 | *. | 3. | 1. | 2. | 1 | 3. | | | | | | | | | |
| 17 | 10 | 10. | 11. | 7. | 9. | 13 | 12. | | | | | | | | | |
| 19 | 10 | 17. | 5. | 2. | 12. | 6 | 13. | 8. | | | | | | | | |
| 23 | 10 | 8. | 20. | 15. | 21. | 3 | 12. | 17. | 5. | | | | | | | |
| 25 | 2 | 1. | 7. | *. | 5. | 16 | 19. | 13. | 18. | 11. | | | | | | |
| 27 | 2 | 1. | *. | 5. | 16. | 13 | 8. | 15. | 12. | 11. | | | | | | |
| 29 | 10 | 11. | 27. | 18. | 20. | 23 | 2. | 7. | 15. | 24. | | | | | | |
| 31 | 17 | 12. | 13. | 20. | 4. | 29 | 23. | 1. | 22. | 21. | 27 | | | | | |
| 32 | 5 | *. | 3. | 1. | 2. | 5 | 7. | 4. | 7. | 6. | 3 | 0. | | | | |
| 37 | 5 | 11. | 34. | 1. | 28. | 6 | 13. | 5. | 25. | 21. | 15 | 27. | | | | |
| 41 | 6 | 26. | 15. | 22. | 39. | 3 | 31. | 33. | 9. | 36. | 7 | 28. | 32. | | | |
| 43 | 28 | 39. | 17. | 5. | 7. | 6 | 40. | 16. | 29. | 20. | 35 | 32. | 35. | 18. | | |
| 47 | 10 | 30. | 18. | 17. | 38. | 27 | 3. | 42. | 29. | 39. | 43 | 5. | 24. | 25. | 37. | |
| 49 | 10 | 2. | 13. | 41. | *. | 16 | 9. | 31. | 35. | 32. | 24 | 7. | 38. | 27. | 56. | 23. |
| 53 | 26 | 25. | 9. | 31. | 38. | 46 | 28. | 42. | 41. | 39. | 6 | 45. | 22. | 33. | 30. | 8. |
| 59 | 10—— | 25. 28 | 32. | 34. | 44. | 45 | 23. | 14. | 22. | 27. | 4 | 7. | 41. | 2. | 13. | 53 |
| 61 | 10 | 47. 51. | 42. 17 | 14. | 23. | 45 | 20. | 49. | 22. | 39. | 25 | 13. | 33. | 18. | 41. | 40 |
| 64 | 15 | *. 5. | 3. 1. | 1. 3. | 10. | 5 | 15. | 12. | 7. | 14. | 11 | 8. | 9. | 14. | 13. | 12 |
| 67 | 12 | 29. 3. | 9. 54. | 39. 5. | 7. | 61 | 23. | 8. | 26. | 20. | 22 | 43. | 44. | 19. | 63. | 64 |
| 71 | 62 | 58. 59. | 18. 29. | 14. 37. | 33. 11 | 43 | 27. | 7. | 38. | 5. | 4 | 13. | 30. | 55. | 44. | 17 |
| 73 | 15 | 8. 53. | 6. 5. | 1. 58. | 33. 50. | 55 44 | 59. | 21. | 62. | 46. | 35 | 11. | 64. | 4. | 51. | 31 |
| 79 | 29 | 50. 7. | 71. 17. | 34. 75. | 19. 54. | 70 33 | 74. 4. | 9. | 10. | 52. | 1 | 76. | 23. | 21. | 47. | 55 |
| 81 | 11 | 25. 45. | *. 53. | 35. 4. | 22. 20. | 1 33 | 38. 48. | 15. 52. | 12. | 5. | 7 | 14. | 24. | 29. | 10. | 13 |
| 83 | 50 | 3. 13. | 52. 20. | 81. 34. | 24. 53. | 72 17 | 67. 43. | 4. 47 | 59. | 16. | 36 | 32. | 60. | 38. | 49. | 69 |
| 89 | 30 | 72. 10. | 87. 45. | 18. 19. | 7. 32. | 4 26 | 65. 68. | 82. 46. | 53. 27. | 31. | 29 | 57. | 77. | 67. | 59. | 34 |
| 97 | 10 | 86. 14. | 2. 65. | 11. 32. | 53. 51. | 82 25 | 83. 20. | 19. 42. | 27. 91. | 79. 18 | 47 | 26. | 41. | 71. | 44. | 60 |
TABLE II. (n$^o$ 99). :
| | -1 | +2 | +3 | +5 | +7 | +11 | +13 | +17 | +19 | +23 | +29 | +31 | +37 |
| 3 | | | — | | — | | — | | — | | | — | — |
| 5 | — | | | — | | — | | | — | | — | — | |
| 7 | | — | | | — | — | | | | — | — | | — |
| 11 | | | — | — | | — | | | | — | | — | — |
| 13 | — | | — | | | | — | — | | — | — | | |
| 17 | — | — | | | | | — | — | — | | | | |
| 19 | | | | — | — | — | | — | — | — | | | |
| 23 | | — | — | | | | — | | | — | — | — | |
| 29 | — | | | — | — | | | | — | | | — | |
| 31 | | — | | — | — | | | | — | | | — | |
| 37 | — | | — | | — | — | | | | | | | — |
| 41 | — | — | | — | | | | | | — | | — | — |
| 43 | | | | | | — | — | — | | — | | — | |
| 47 | | — | — | | — | | | — | | | | | — |
| 53 | — | | | | — | — | — | — | | | — | | — |
| 59 | | | — | — | — | | | — | — | | — | | |
| 61 | — | | — | — | | | — | | — | | | | |
| 67 | | | | | | | | — | — | — | — | | — |
| 71 | | — | — | — | | | | | — | | — | | — |
| 73 | — | — | — | | | | | | — | — | | | — |
| 79 | | — | | — | | — | — | | — | — | | — | |
| 83 | | | — | | — | — | | — | | — | — | — | — |
| 89 | — | — | | — | | — | | — | | | | | |
| 97 | — | — | — | | | — | | | | | | — | |
| | +41 | +43 | +47 | +53 | +59 | +61 | +67 | +71 | +73 | +79 | +83 | +89 | +97 |
| 3 | | — | | | | — | — | | — | — | | | — |
| 5 | — | | | | — | — | | — | | — | | — | |
| 7 | | — | | — | | | — | — | | — | | | |
| 11 | | | — | — | — | | — | — | | | | — | — |
| 13 | | — | | — | | — | | | | — | | | |
| 17 | | — | — | — | — | | — | | | | — | — | |
| 19 | | — | — | | | — | | | — | | — | | |
| 23 | — | | — | | — | | | — | — | | | | |
| 29 | | | | — | — | | — | — | | | — | | |
| 31 | — | | — | | — | | — | — | | | | | — |
| 37 | — | | — | — | | | — | — | — | | — | | |
| 41 | — | — | | | — | — | | | — | | — | | |
| 43 | — | — | — | — | — | | — | | | — | — | | — |
| 47 | | | — | — | — | — | | — | | — | — | — | — |
| 53 | | — | — | — | — | | | | | | | — | — |
| 59 | — | | | — | — | | | — | | — | | | |
| 61 | — | | — | | | — | | | — | | — | | — |
| 67 | | | — | | — | | — | — | — | | — | — | |
| 71 | | — | | | | | | — | — | — | — | — | |
| 73 | — | | | | | — | — | — | — | — | | — | — |
| 79 | | | | | | | | | | | | | |
| 83 | — | | | | — | — | | | | | — | | |
| 89 | | | — | — | | | — | — | — | — | | — | — |
| 97 | | — | — | — | | — | | | — | — | | — | — |
TABLE III. (n$^o$ 316). :
| 3 | (0)…… | 3 ; | (1)… | 6 | | | | |
| 7 | (0)…… | 142857 | | | | | | |
| 9 | (0)…… | 1 ; | (1)… (4)… | 2 7 ; | (2)… (5)… | 4 5 | (3)… | 8 ; |
| 11 | (0)…… | 09 ; | (1)… (4)… | 18 ; 45 | (2)… | 36 ; | (3)… | 72 ; |
| 13 | (0)…… | 076923 ; | (1)… | 461538 | | | | |
| 17 | (0)…… | 0588235294 | | 117647 | | | | |
| 19 | (0)…… | 0526315789 | | 47368421 | | | | |
| 23 | (0)…… | 0434782608 | | 6956521739 | | 13 | | |
| 27 | (0)…… | 037 ; | (1)… (4)… | 074 ; 592 ; | (2)… (5)… | 148 ; 185 ; | (3)… | 296 ; |
| 29 | (0)…… | 0344827586 | | 2068965517 | | 24137931 | | |
| 31 | (0)…… | 0322580645 | | 16129 | (1)… | 5483870967 | | 74193 |
| 37 | (0)…… | 027 ; | (1)… (4)… (7)… (10)… | 135 ; 891 ; 486 ; 810 | (2)… (5)… (8)… (11)… | 675 ; 459 ; 432 ; 054 | (3)… (6)… (9)… | 378 ; 297 ; 162 ; |
| 41 | (0)…… | 02439 ; | (1)… (4)… (7)… | 14634 ; 60975 ; 70731 | (2)… (5)… | 87804 ; 65853 ; | (3)… (6)… | 26829 ; 95121 ; |
| 43 | (0)…… (1)…… | 0232558139 6511627906 | | 5348837209 9767441860 | | 3 4 | | |
| 47 | (0)…… | 0212765957 0425531914 | | 4468085106 893617 | | 3829787234 | | |
| 49 | (0)…… | 0204081632 7346938775 | | 6530612244 51 | | 8979591836 | | |
| 53 | (0)…… | 0188679245 | | 283 ; | (1)… (2)… (3)… | 4905660377 7547169811 6226415094 | | 358 ; 320 ; 339 |
| 59 | (0)…… | 0169491525 8305084745 | | 4237288135 7627118644 | | 5932203389 06779661 | | |
| 61 | (0)…… | 0163934426 9836065573 | | 2295081967 7704918032 | | 2131147540 7868852459 | | |
| 67 | (0)…… (1)…… | 0149253731 1791044776 | | 3432835820 1194029850 | | 8955223880 7462686567 | | 597 164 |
| 71 | (0)…… (1)…… | 0140845070 8732394366 | | 4225352112 1971830985 | | 6760563380 9154929577 | | 28169 46478 |
| 73 | (0)…… | 01369863 ; | (1)… (4)… (7)… | 06849315 ; 56164383 ; 20547945 ; | (2)… (5)… (8)… | 34246575 ; 80821917 ; 02739726 | (3)… (6)… | 71232876 ; 04109589 ; |
| 79 | (0)…… (2)…… (4)…… | 0126582278 6455696202 9240506329 | | 481 ; 531 ; 113 ; | (1)… (3)… (5)… | 3670886075 7215189873 7974683544 | | 949 ; 417 ; 303 |
| 81 | (0)…… (2)…… (4)…… | 012345679 ; 493827160 ; 753086419 ; | (1)… (3)… (5)… | 135802469 ; 432098765 ; 283950617 | | | | |
| 83 | (0)…… (1)…… | 0120481927 4457831325 6024096385 2891566265 | | 7108433734 3 5421686746 0 | | 9397590361 9879518072 | | |
| 89 | (0)…… (1)…… | 0112359550 4943820224 3370786516 8314606741 | | 5617977528 7191 8539325842 5730 | | 0898876404 6966292134 | | |
| 97 | (0)…… | 0103092783 8762886597 4845360824 185567. | | 5051546391 9381443298 7422680412 | | 7525773195 9690721649 3711340206 | | |