# Voyage au pays de la quatrième dimension/Abstractions d’espace
## V ABSTRACTIONS D’ESPACE

On se fait, en général, une idée très fausse de la quatrième dimension en voulant la décrire d’après les données fournies par la vision du monde à trois dimensions. On aboutit ainsi à des impossibilités et, par définition même, à des absurdités irréductibles. On se trompe également fort souvent, je l’ai dit, en voulant ajouter tout simplement la quatrième dimension aux trois autres, comme s’il s’agissait seulement de créer une dimension supplémentaire rendant possible, à l’infini, l’existence de nouvelles dimensions complétant la largeur, la profondeur et la hauteur.
Là encore, sans s’en rendre compte, on soumet la géométrie transcendantale aux définitions euclidiennes ; on rend par avance toute explication impossible et absurde. C’est que la géométrie euclidienne, comme toute la science contemporaine, n’opère que sur des quantités, sur des chiffres qui partagent notre vision du monde en tranches, qui découpent la nature en classes et en catégories. Dès que nous voulons aborder de plus hautes recherches, nous sentons bien que ce procédé quantitatif est purement artificiel, et qu’il ne saurait rendre compte du monde entier. Nous le savons parce que notre conscience, à la différence de nos sens, n’est point construite suivant la vision du monde à trois dimensions et qu’elle nous révèle, au contraire, cette quatrième dimension, qui n’est, en somme, que le complément nécessaire d’une compréhension totale de l’univers entier.
C’est ainsi qu’au-dessus des quantités découpées par la science, notre esprit nous révèle perpétuellement ces qualités qui ne connaissent aucune mesure scientifique et qui se traduisent matériellement à nos yeux par l’existence des œuvres d’art.
On se tromperait donc grossièrement si l’on pensait que la vision d’un monde non euclidien s’oppose à notre vision courante des phénomènes. Elle la complète.
Le monde extérieur nous apparaît d’abord, d’après nos sensations rétiniennes, sur un plan visuel à deux dimensions ; puis les sensations musculaires de convergence et d’accommodation, nous permettent de distinguer l’éloignement des objets et de concevoir la troisième dimension. Notre esprit, seul, qui possède l’étincelle divine supérieure aux sens, nous permet de comprendre qu’au-dessus de ce monde d’apparences et de constructions scientifiques, existe une vision complète et continue de l’univers. C’est ainsi que nous pouvons, sans grand effort, réaliser à tout instant l’abstraction du temps, associer des idées fort éloignées l’une de l’autre, éviter de recommencer un raisonnement acquis déjà et de parcourir à nouveau un chemin moral déjà fait pour nous retrouver au même endroit moral.
Au-dessous de la vision habituelle à trois dimensions, on peut également en concevoir de plus simples. Oui, certes, la géométrie euclidienne est pour nous la façon actuellement la plus commode de saisir l’univers, étant données la construction de notre corps et nos habitudes séculaires, mais ce n’est pas pour cela une forme universelle et indispensable de sentir. Des écrivains modernes ont fait justice de ce préjugé. Des êtres plats, qui se déplaceraient sur une surface sphérique, concevraient tout naturellement une géométrie dans laquelle la somme des angles d’un triangle serait toujours supérieure à deux droits. De même aussi dans un monde dépourvu de solides, notre géométrie pourrait éprouver quelque peine à se faire jour. H. Poincaré a écrit sur ce sujet des pages fort clairvoyantes.
Nous pouvons découper des volumes au moyen de surfaces. Nous pouvons découper des surfaces au moyen de lignes, nous pouvons déterminer des lignes au moyen de points. Mais, lorsqu’il s’agit pour nous de définir le point, notre science euclidienne fait défaut et s’évanouit. Lorsqu’il nous faut rendre compte du continu physique, notre impuissance est extrême. Nous comprenons bien que la science n’est autre chose qu’un langage conventionnel qui nous permet de cataloguer et de classifier certaines fractions de phénomènes que nous détachons artificiellement l’une de l’autre, d’après leurs qualités, mais nous sentons bien que cette science, de même que le langage, est incapable de traduire cette continuité qui appartient au monde des qualités et que l’on ne saurait définir par des chiffres.
Ces constatations que nous venons de faire provoquent tout aussitôt une objection. Si notre conscience continue nous révèle la seule existence réelle des qualités, c’est-à-dire des quatre dimensions réunies, comment se fait-il que nos sens, développés suivant les suggestions et les besoins de l’esprit, ne perçoivent pas avec la même facilité cette quatrième dimension, et n’est-ce point pour cela que nous sommes mortels ? Pourquoi devons-nous recourir aux analyses numériques de la science et découper l’univers en trois dimensions pour le rendre intelligible ? La réponse à cette question est facile. Notre monde est pour nous en perpétuelle transformation, c’est-à-dire en perpétuel progrès ; or la vision de l’univers continu s’oppose à toute idée de mouvement ou de changement. Notre conscience immobile participe de l’universalité des choses, elle n’a point besoin de recourir au fractionnement de l’univers, mais il n’en est pas de même pour notre corps. L’esprit, qui ne conçoit que l’unité absolue, par un artifice admirable, crée le monde à son image, mais le multiplie à l’infini. Il se reflète dans les chiffres ; il attribue çà et là sa personnalité entière aux fractions de l’univers qu’il veut analyser et comprendre. Le nombre, au delà du chiffre un, n’est donc, pour l’esprit, qu’un mirage, mais un mirage utile. Il lui permet de créer des individualités artificielles là où il distingue seulement de nouvelles qualités de l’éternelle unité.
Il est impossible de comprendre l’espace et l’univers d’une façon absolue, sans être condamné, du même coup, à la divine immobilité de la conscience. Mais, de même que l’esprit humain crée les dieux à son image, de même il crée des lignes et des nombres ; mais ce n’est là qu’un moyen d’analyse, un procédé scientifique de démonstration purement transitoire.
L’activité humaine n’est possible qu’avec la vision du monde à trois dimensions, qui rend pour nous le monde mobile ; mais ceci suffit à nous faire mieux comprendre l’existence nécessaire d’une quatrième dimension qui complète l’unité et la rend immobile au sens vulgaire du mot.
Dès que l’on s’élève au-dessus du monde à trois dimensions, dès que l’esprit, dégagé des suggestions des sens, retrouve sa puissance intégrale dans le pays de la quatrième dimension, l’activité du monde à trois dimensions cesse, la mobilité apparente disparaît et les abstractions d’espace et de temps deviennent aussi naturelles dans la réalité qu’elles l’étaient dans le raisonnement.
Ce fut tout d’abord en automobile, sur de très longs parcours, qu’il me fut donné de réaliser les premières abstractions de distance dont j’ai conservé le souvenir. Une première fois, en revenant de Florence à Paris par Aoste, j’oubliai complètement le fragment de route situé entre Ambérieu et Tournus. Une autre fois, sur la route d’Espagne, ce furent les environs directs de Tours que j’omis de parcourir.
Ces abstractions matérielles, sur des parcours familiers, me furent révélées tout d’abord par de véritables remords que je ressentis, immédiatement après, en constatant mon oubli. C’était comme une révolte de toutes mes sensations ataviques, comme une protestation de la logique traditionnelle, et je m’efforçai, tout aussitôt, de trouver l’indispensable explication rationnelle qui eût libéré mes sens. Sans doute, ayant une grande habitude de la route, j’avais dû confondre un souvenir ancien avec la réalité présente. Je croyais avoir oublié un parcours alors qu’en réalité je l’avais accompli en pensant à autre chose. Certains témoignages matériels irréfutables : la consommation d’essence, les indications d’un compteur kilométrique et celles d’une montre, me prouvèrent qu’il n’en était rien.
Naturellement encore, je m’efforçai de penser qu’il n’y avait là qu’un ensemble de coïncidences purement matérielles et que j’étais le jouet d’une illusion. J’éprouvais, du reste, une véritable fatigue cérébrale à enregistrer de pareils faits et je m’efforçai de n’y plus songer, ne fût-ce que pour échapper à ces remords pénibles et matériels, dont j’ai déjà parlé, à ces remords physiques beaucoup plus angoissants — quand on n’est point accoutumé aux mystères de la quatrième dimension — que tous les remords moraux que l’on peut éprouver dans la vie ordinaire à trois dimensions.