# L’Encyclopédie/1re édition/DÉPENSE

DÉPENSE, s. f. (Jurisprud.) est le chapitre d’un compte, où l’on fait mention de l’emploi qui a été fait de ce que l’on a reçu ; ce chapitre suit celui de la recette. La dépense ne doit point être alloüée qu’elle ne soit justifiée par des quittances ou autres pieces suffisantes. Voyez Compte & Recette. (A)
Dépense, (Commerce.) en termes de compte & de commerce ; c’est un des trois chapitres dont un compte est ordinairement composé. Il se met après celui de recette, & avant celui de reprise. Voyez Compte. Dictionn. de Comm. Trév. & Chamb. (G)
Dépense, (Architecture.) est une piece du département de la bouche, où l’on serre les provisions de chaque jour & les restes des viandes. On l’appelle en latin, cella penaria. Voyez les Pl. d’Architecture. (P)
Dépense, (Marine.) c’est le lieu où le maître-valet tient les vivres qu’il distribue.
Dans les navires de guerre, on place ordinairement la dépense au fond de cale, proche la cuisine, & il y a une ouverture par laquelle on donne les vivres ; mais dans les vaisseaux marchands la dépense est le plus souvent placée à a même hauteur que la cuisine. (Z)
Dépense, (Hydraulique.) La dépense des eaux est leur écoulement ou leur débit en un certain tems : on mesure cette dépense par le moyen d’une jauge percée de plusieurs trous depuis un pouce jusqu’à deux lignes circulaires.
Comme les auteurs confondent la vîtesse & la dépense des eaux jaillissantes, on peut prendre l’une pour l’autre.
Il y a deux sortes de dépense, la naturelle & l’effective.
La dépense naturelle est celle que les eaux jaillissantes feroient suivant les regles établies par les expériences, si leurs conduites & ajutages n’étoient pas sujets à des frottemens.
La dépense effective est celle que l’expérience fait connoître, laquelle est toûjours moindre que celle donnée par le calcul ; il faut toûjours compter la dépense des eaux par la sortie de l’ajutage, & jamais par la hauteur des jets.
Les dépenses des jets qui viennent d’un réservoir de même hauteur, mais dont les ajutages ont différentes sorties, sont les uns aux autres en raison doublée des diametres de leur ajutage, c’est-à-dire en raison des quarrés des diametres de ces ajutages.
Les jets d’eau venant de réservoirs de différentes hauteurs, dont les ajutages ont la même sortie, sont les uns aux autres en raison soûdoublée des mêmes hauteurs, c’est-à-dire comme les racines quarrées de leurs hauteurs. Voyez Ajutage.
C’est suivant ces principes qu’on a établi les deux formules suivantes.
On suppose dans les calculs suivans, que les réservoirs soient entretenus d’eau à la même hauteur pendant l’expérience, sans cela l’évaluation du jet & de sa dépense changeroient suivant la charge de l’eau.
Premiere formule. Calculer la dépense des jets venant d’un même reservoir. & avec différens ajutages. On demande combien de pintes d’eau par minute depensera un jet de 60 piés de haut, ayant un ajutage de 6 lignes de diametre. L’expérience nous apprend, 1°. qu’un jet dont l’ajutage a 3 lignes de diametre, venant d’un réservoir de 52 piés de haut, a dépensé par minute 28 pintes mesure de Paris : 2°. on sait par une autre regle reçue, qu’un jet pour parvenir à 60 piés de haut, doit descendre d’un réservoir de 72 piés de hauteur. Faites les deux regles de trois suivantes. Voyez Regle de trois.
Premiere regle. On commence à comparer ces deux expériences, qui vous donnent deux termes connus de même espece, qui sont 52 & 72. On prend entre ces deux nombres une moyenne proportionnelle, dont on tire la racine quarrée (consultez ces deux articles) ; cette moyenne proportionnelle sera le troisieme terme connu, & la regle de trois vous donnera le quatrieme en cette maniere : mettez au premier terme 52, au second la moyenne proportionnelle entre 52 & 72, qui est $\scriptstyle 61{\frac {1}{6}}$, & les 28 pintes d’eau que dépense le jet de 52 piés de haut trouvées dans l’expérience seront au 3me terme ; 52, $\scriptstyle 61{\frac {1}{6}}$ ∷ 28, x ; multipliez les deux termes moyens l’un par l’autre, c’est-à-dire 28 par $\scriptstyle 61{\frac {1}{6}}$, ce qui vous donnera 1712 que vous diviserez par 52, pour avoir au quotient 33 pintes environ : ainsi un jet de 60 piés de haut, dépense par l’ouverture de trois lignes, & par minute, à peu-près 33 pintes d’eau.
Seconde regle. Comme on demande la dépense d’eau d’un jet de 6 lignes, il faut nécessairement une seconde opération. On sait que les jets provenans de même hauteur de réservoirs avec différens ajutages, sont en raison doublée des diametres des ajutages ; faites cette regle : le quarré de 3 lignes d’ajutage, qui est 9, est à 36 quarré de 6 lignes de l’ajutage demandé, comme 33 pintes de dépense par minute trouvées dans la premiere regle sont à x : on rangera ainsi les termes, 9, 36 ∷ 33, x ; multipliez les deux termes moyens 36 par 33, dont le produit 1188 divisé par 9 donnera pour quotient 132 pintes ; ainsi un jet de 60 piés de haut par 6 lignes d’ajutage dépensera par minute 132 pintes, qui vous donneront tant de muids par heure ; en multipliant 132 par 60 minutes, on aura 7920, qu’il faut diviser par 288 pintes valeur du muid, & l’on trouvera 27 muids $\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ par heure, & 660 muids en 24 heures. Cette formule est générale.
Seconde formule. Calculer la dépense des jets venant de différentes hauteurs de réservoir avec les mêmes ajutages. On veut savoir la dépense par minute d’un jet dont le réservoir est à 45 piés de haut, & dont l’ajutage a 3 lignes de diametre.
On se sert de l’expérience qu’un jet provenant d’un réservoir de 13 piés de haut, a dépensé par minute 14 pintes mesure de Paris, ayant un ajutage de 3 lignes de diametre : on compare ce nombre 13 avec celui 45, hauteur du réservoir du jet demandé ; on cherche une moyenne proportionnelle (V. Moyenne proportionnelle) entre les nombres 13 & 45, elle se trouve de $\scriptstyle 24{\frac {3}{16}}$ que l’on peut évaluer à $\scriptstyle {\frac {1}{4}}$, & comme l’on a trois termes connus de la regle, on écrit 13, $\scriptstyle 24{\frac {1}{4}}$ ∷ 14, x, c’est-à-dire 13 piés de hauteur de réservoir sont au nombre moyen proportionnel $\scriptstyle 24{\frac {1}{4}}$, comme 14 pintes sont au nombre demandé, exprimé par x ; multipliez $\scriptstyle 24{\frac {1}{4}}$ par 14, ce qui produira 343 qu’il faut diviser par 13, ce qui donnera au quotient 26 pintes environ ; ainsi un jet venant d’un réservoir de 45 piés de haut, avec le même ajutage de 3 lignes de diametre, dépensera en une minute 26 pintes d’eau. Voyez Jet d’eau.
Cette formule est générale, pourvû que ce soit toûjours le même ajutage dans la formule. (K)