# Comment voyez-vous la Lune grosse ?
### COMMENT VOYEZ-VOUS LA LUNE GROSSE ?

Il m’est arrivé fort souvent, par une étude d’appréciation optique dont je vais parler, d’adresser après dîner à diverses personnes la question que je viens de transcrire. Je voulais savoir, d’une part, si tout le monde juge identiquement des grandeurs apparentes qu’il ne peut vérifier, et, d’autre part, si l’erreur commune dont la rectification fera l’objet de cet article est moins générale que je ne pensais.
Nous voyons le soleil et la lune à peu près de la même grosseur dans le ciel. Cette grandeur dépend à la fois des dimensions réelles des corps célestes et de la distance à laquelle ils sont éloignés de nous. Ainsi le soleil 1 279 000 fois plus gros que la terre, ne nous paraît pas plus volumineux que la lune, qui n’est pourtant que les deux centièmes du volume de la terre, c’est-à-dire cinquante fois plus petite. Il faudrait cinquante lunes pour former un globe de la grosseur de la terre, et il en faudrait 50 fois 1 279 000 ou 64 millions, pour former un globe de la grosseur du soleil. Ainsi, quoique 64 millions de fois plus petite, la lune nous paraît aussi grosse que le soleil, parce qu’elle n’est qu’à 60 rayons de la terre, ou 96 000 lieues de 4 kilomètres, tandis que le soleil est à 37 millions de lieues d’ici, ou 23 000 rayons terrestres. La distance de la lune à la terre n’est que les 0,00259 de la distance de la terre au soleil.
Les diamètres du soleil et de la lune sont entre eux comme les nombres 108 556 et 273 ; il en est de même de leurs circonférences, puisqu’on démontre en géométrie que les circonférences sont entre elles comme leurs rayons. Ainsi la circonférence de la lune est environ 400 fois plus petite que celle du soleil. D’autre part, la lune est environ 400 fois plus proche que le soleil. Voilà comment ces deux astres nous paraissent être de la même grandeur.
Numériquement, le soleil sous-tend dans le ciel, pour l’observateur terrestre, un angle de 31′ 3″ et la lune 31′ 8″. Ce sont là les grandeurs apparentes moyennes. Comme leurs distances à la terre changent à chaque instant, ces deux astres paraissent tantôt un peu plus grands que cette valeur moyenne, tantôt un peu plus petits. C’est aussi là ce qui fait que, quand la lune passe devant le soleil, elle est tantôt juste de la même grosseur, et produit une éclipse totale d’un instant ; tantôt plus grosse, et produit une éclipse totale de plusieurs minutes ; tantôt plus petite et produit une éclipse annulaire, dans laquelle le disque brillant du soleil déborde tout autour du disque noir de la lune comme un anneau lumineux.
Ces principes astronomiques une fois posés, je reviens à ma question si souvent faite depuis plusieurs années par moi-même à un très grand nombre de personnes, et je vous demande de quelle grosseur apparente vous voyez la lune et le soleil.
À cette question, posée à table, comme je l’ai dit plus haut, on m’a presque toujours répondu en prenant un point direct de comparaison : « comme une assiette. »
Cette réponse générale, qui paraît satisfaisante, ne l’est guère. Une assiette, pas plus que tout autre objet, n’a pas de grandeur apparente absolue. Tout dépend de la distance à laquelle on la regarde. Aussi avais-je soin de compléter ma question en ajoutant : « Comme une assiette vue à quelle distance ? » Et généralement on répond : « Comme une assiette placée sur la table… à 60 centimètres environ de notre œil. »
Voilà ce que j’ai constaté. C’est de cette dimension apparente que l’on voit généralement la lune. Certaines personnes la voient plus petite, d’autres la voient plus grosse ; l’appréciation n’est pas la même pour tous les yeux. Puis, à l’horizon, quand la pleine lune rouge s’élève des flots ou des montagnes, on croit la voir beaucoup plus volumineuse encore, « comme un tonneau, comme une meule de foin, » etc. En réalité, sa grandeur apparente est plus petite à l’horizon que dans le ciel, de toute la valeur de la parallaxe de la terre. Aussi notre question a-t-elle pour objet la pleine lune dans le haut du ciel. On la voit grande comme un disque de plus de dix centimètres de diamètre, comme une assiette placée à 60 centimètres environ de notre œil, plus ou moins.
Eh bien, il n’y a pas au monde d’erreur plus colossale que celle-là. D’où provient-elle ? J’en ai vainement cherché la cause.
Examinons, en effet, la question de plus près. La lune offre un diamètre de 31 minutes d’arc, c’est-à-dire d’un demi-degré environ (un peu plus). Qu’est-ce qu’un degré ? C’est la trois cent soixantième partie d’une circonférence quelconque. Ainsi supposons que la table autour de laquelle nous causons mesure 360 centimètres de circonférence, c’est à dire 1$^m$,14 de diamètre, ou 57 centimètres de rayon. Si nous divisons le bord de la table par centimètres, chaque centimètre, chaque intervalle entre deux divisions équivaudra précisément à un degré.
Or, si l’on plaçait sur le bord de la table un disque de papier de la grandeur apparente de la lune, loin de couvrir l’emplacement d’une assiette, il ne devrait occuper que la moitié de l’une de ces divisions, la moitié de 1 degré, la moitié de 1 centimètre : 5 millimètres et un dixième.
La lune et le soleil ne nous paraissent donc gros que comme un pois de 5 millimètres environ de diamètre, placé à 57 centimètres de notre œil. Au lieu de l’assiette, ce n’est plus qu’un pois dans l’assiette. On voit qu’il y a une sensible différence.
Ces 57 centimètres sont à peu près la longueur du bras, à partir de la paume de la main. Pour se convaincre de la singulière exiguïté dont nous parlons, il suffit de prendre dans la main une tête de grosse épingle, ou un crayon, ou quelque objet qui n’ait que 0$^m$,005 de diamètre, et de le placer, en étendant le bras, devant la lune : il l’éclipse entièrement. À plus forte raison, en allongeant le bras, il suffit de placer le petit doigt devant la lune pour l’éclipser et au delà.
C’est là un chapitre de plus à ajouter à celui des illusions de la vue.
La première fois que j’ai fait cette remarque, c’était par un beau soir d’été, il y a une dizaine d’années. Je commençais à faire des observations astronomiques, et parfois quelques personnes étrangères aux observations venaient regarder la lune à la lunette. Or très-souvent, une personne qui mettait l’œil au chercheur s’écriait spontanément : « Oh ! comme elle est petite ! elle n’est pas plus grosse qu’un pain à cacheter. » Or remarquez que la petite lunette du chercheur grossissait une dizaine de fois. Ainsi, tout en voyant la lune dix fois plus grosse qu’à l’œil nu, on la trouvait plus petite. C’est en vérifiant cette sensation optique que je constatai qu’en réalité nous voyons la lune beaucoup plus petite que nous ne nous l’imaginons.
Ce fait doit être dû, d’une part à l’irradiation ; d’autre part, aux comparaisons instinctives que nous établissons à notre insu entre de grands objets de dimensions connues, comme des maisons, des tours, des coupoles, et la lune, qui située toujours au delà, nous paraît de dimensions apparentes comparables.
Ayant déjà signalé cette observation curieuse dans un journal, j’ai lu les deux réponses suivantes à l’appui. La première est de M. Viguier, professeur à Montpellier et a été publiée dans le Bulletin de l’Association scientifique de France, édité à l’Observatoire de Paris. La seconde est de M. Proctor, astronome anglais, et a été publiée dans le journal anglais Nature.
« Portés par les apparences à nous supposer placés au centre d’une grande sphère, dit le premier, et ne pouvant juger de la distance absolue des astres, nous les rapportons à cette sphère, et ils doivent par suite paraître y sous-tendre un arc de grand cercle, correspondant à leur dimension apparente. Si donc ce diamètre correspond, comme pour la lune, à la 360e partie de la demi-circonférence, cet astre paraîtra avoir un diamètre égal à la longueur de cet arc ; en d’autres termes, nous jugeons instinctivement qu’il faudrait 360 lunes environ pour former le demi-cercle situé sur notre horizon.
« Posons-nous cette autre question analogue à la précédente : Pourquoi ne cessons-nous pas d’attribuer à une assiette la grandeur que nous lui connaissons, lors même qu’elle est placée à 10 et 20 mètres de notre œil, et que, par suite, son diamètre apparent devient beaucoup plus petit ? Notre jugement cherche encore ici à mettre en harmonie la distance supposée de l’objet, son diamètre apparent et sa grandeur réelle connue ou supposée, comme le sont des problèmes en général peu déterminés : si l’inconnu est la grandeur réelle de l’objet, la notion plus ou moins approchée de la distance et celle du diamètre apparent donnent à notre esprit une valeur correspondante des dimensions apparentes ; si la grandeur réelle lui est familière, il saura faire intervenir la distance pour corriger la diminution que semble indiquer le diamètre apparent. Un moucheron, par exemple, passant devant notre œil et projeté à notre insu au loin dans l’espace, peut produire sur notre imagination l’apparence d’un oiseau de proie. Regardez un treillis en fer placé environ à 0$^m$,40 de l’œil, disposez ensuite cet organe comme si vous regardiez les losanges tracés sur un mur situé à 10 ou 20 mètres au delà, ils paraîtront amplifiés. Le rôle de l’imagination, de la disposition correspondante des diverses parties de l’œil est évident pour celui qui analyse un peu ses appréciations de grandeur, de distance.
« Plusieurs conséquences résultent des explications qui précèdent. Les dimensions de la lune, comparées à celles qu’elle aurait si, conservant son diamètre apparent, elle venait se placer à la distance de la vision distincte, doivent donner les dimensions de la sphère à laquelle nous la supposons fixée. On aperçoit sans calcul qu’elles ne sont pas très-considérables. De plus, cet astre, se montrant à l’horizon comme à la base d’une voûte surbaissée, nous semble avoir un diamètre plus grand, parce que nous le voyons correspondre à la 360e partie d’une circonférence d’un plus grand rayon. Enfin la comparaison de ces grandeurs apparentes doit donner la mesure de ce surbaissement d’ailleurs très-variable. Un autre fait, au premier abord paradoxal, trouve ici son explication : nous ne voyons pas toujours la lune de la même grosseur ; l’état de l’atmosphère, la profondeur apparente du ciel, de l’horizon plus ou moins estompé par la brume, influent sur notre jugement, et cela toujours parce que la sphère céleste ne conserve pas ses dimensions apparentes. C’est encore pour la même raison, que cette grosseur dépend aussi de la vue de celui qui l’observe : à l’aide de simples besicles, le myope, le presbyte surtout peuvent facilement s’en convaincre. »
Voici maintenant les remarques de M. Proctor.
« Les observateurs ordinaires paraissent croire qu’ils ont réellement indiqué la grandeur d’un météore, quand ils ont dit, par exemple, qu’il avait 1 mètre de diamètre, ou quelque chose de semblable. Naturellement, une pareille expression n’a absolument aucun sens pour un astronome, tandis que la manière de parler moins précise en apparence par laquelle on compare la grandeur d’un météore à celle de la lune est, en réalité, beaucoup meilleure. Il est vrai que lorsqu’un observateur dit qu’un météore était aussi grand que la lune, il fait une bien plus grande erreur qu’en disant qu’il avait 1 mètre de diamètre ; mais l’astronome sait ce que cela veut dire, tandis que, par l’autre manière de parler, il ne peut se former aucune idée juste de la grandeur apparente du météore.
« Si chaque observateur estimait de la même manière les dimensions linéaires d’un objet céleste, on pourrait réellement interpréter l’expression des dimensions linéaires d’un météore. Mais cela n’est pas. Comme M. Viguier le fait justement remarquer, les personnes à vue courte et à vue longue estiment diversement la grandeur de la lune, la position de la lune modifie le jugement, l’état même de l’atmosphère influe sur l’estimation que nous faisons instinctivement.
« Mais il est intéressant d’examiner ce que l’on entend réellement en disant que la lune a 1 pied de diamètre. Je puis faire remarquer qu’on assigne souvent cette dimension à la lune, quoique plusieurs jugent qu’elle paraît plus grande. La lune sous-tend un angle d’un demi-degré environ, de sorte que, d’après cela, un demi-degré de la sphère céleste répondrait à une longueur de 1 pied. Ainsi la circonférence aurait environ 720 pieds et le rayon environ 115 pieds. Telle est à peu près la distance qu’au juger on assigne à la lune. Cette dernière manière de voir est plus exacte, vu que les estimations diverses que l’on fait des dimensions de la lune suivant sa position suffisent pour montrer que l’esprit assigne instinctivement à la voûte céleste une forme aplatie, dont la partie qui est au-dessus de notre tête semble être la plus rapprochée de nous. C’est, en effet, une opinion commune que le diamètre de la lune, lorsqu’elle est à l’horizon, paraît deux fois aussi grand que lorsqu’elle est au-dessus de notre tête, et d’après cela on assignerait à la voûte céleste la forme d’un segment de sphère qui serait moindre d’un cinquième de la surface de la sphère au-dessus de l’horizon.
« Il est bon de remarquer que nous pouvons conclure de la grandeur estimée de la lune, comparée aux intervalles qui séparent certaines étoiles, que l’esprit assigne instinctivement à la lune une distance beaucoup plus grande que celle des étoiles fixes. Par exemple, je trouve que si, lorsque la lune est au-dessous de l’horizon, l’on demandait à un observateur si la distance qui sépare les trois étoiles du Baudrier d’Orion (je veux dire la distance de ζ à ε, ou ε à δ) est plus grande ou moins grande que le diamètre de la lune, il répond qu’elle est égale à ce diamètre. En réalité, le diamètre apparent de la lune n’est que le tiers de la distance entre ces étoiles. Il suit de là que l’esprit estime la distance entre les étoiles sur une échelle qui n’est que le tiers de celle même sur laquelle il mesure la lune ; en d’autres termes, il regarde la distance des étoiles comme étant environ le tiers de celle de la lune.
« Il peut se faire que le résultat de cette comparaison indique simplement que l’esprit assigne à cette sphère céleste, vue pendant une nuit sans lune, une distance égale à un tiers seulement de celle qui nous sépare des étoiles dont l’éclat est affaibli dans une nuit où la lune est pleine. »
Ces deux réponses complètent les remarques que j’ai faites sur ce phénomène de la vision ; mais elles ne l’expliquent pas davantage. Il reste certain que nous croyons voir la lune et le soleil plus gros que nous ne les voyons en réalité.