# Astronomie populaire (Arago)/XXII/04
### CHAPITRE IV calcul des éclipses

Revenons un moment sur nos pas, et cherchons comment il est possible de calculer d’avance les jours où il y aura ou éclipse de Soleil ou éclipse de Lune et les circonstances de ces phénomènes. Supposons qu’il s’agisse d’abord d’éclipses de Soleil. À l’aide des tables de la Lune et du Soleil, lesquelles sont calculées pour un observateur qui serait situé au centre de la Terre, on cherchera à déterminer les instants de toutes les nouvelles Lunes, c’est-à-dire les instants des conjonctions de notre satellite avec le Soleil. Ces mêmes tables feront connaître, pour ces époques une fois déterminées, les latitudes de la Lune. Si la latitude du point du disque lunaire le plus voisin de l’écliptique est inférieure au demi-diamètre du Soleil, la conjonction sera écliptique ; si la latitude surpasse le demi-diamètre du Soleil, il n’y aura pas d’éclipse pour un observateur situé au centre de la Terre. Sur quoi il faut remarquer qu’en passant du centre à la surface il est possible que, par l’effet de la parallaxe de la Lune, la conjonction qui n’était pas écliptique, vue du centre, le devienne à la surface, et réciproquement ; qu’une éclipse partielle qui aurait lieu, vue du centre, cessât d’exister lorsque l’observateur se transporterait sur tel ou tel autre point de la surface. On comprend alors pourquoi les éphémérides astronomiques donnent d’avance, sous la dénomination d’éclipse générale, les heures du commencement et de la fin de l’éclipse solaire pour un observateur placé au centre, et comment ces résultats doivent être modifiés lorsqu’on suppose l’observateur situé à la surface du globe dans telle ou telle ville.
Les éclipses de Lune se calculent de la même manière que celles de Soleil ; on détermine aussi à l’aide des tables les moments des oppositions ou des pleines Lunes ; pour ces moments, on voit ensuite si la latitude correspondante du point de la Lune le plus voisin de l’écliptique est plus grande ou plus petite que le demi-diamètre du cône d’ombre, et l’on sait ainsi quelles sont les oppositions écliptiques et celles qui ne le sont pas. Il faut remarquer seulement que les éclipses de Lune étant occasionnées par le passage réel de l’astre dans le cône d’ombre, par l’extinction de sa lumière, et n’étant nullement un effet de projection, la parallaxe plus ou moins grande de notre satellite n’est ici d’aucun effet, que les éclipses de Lune se présentent avec les mêmes circonstances dans toutes les régions de la Terre pour lesquelles l’astre est situé au-dessus de l’horizon, c’est-à-dire environ dans toute l’étendue d’un hémisphère terrestre.
Il ne faut pas perdre de vue cette différence qui existe entre les éclipses de Lune et les éclipses de Soleil ; elle est en effet capitale.
Les tables du Soleil et de la Lune prouvent que, terme moyen, on peut observer sur toute la Terre 70 éclipses en dix-huit ans : 29 de Lune et 41 de Soleil.
Jamais, dans une année, il n’y a plus de 7 éclipses ; jamais il n’y en a moins de deux.
Quand le nombre des éclipses est réduit à deux dans une année, elles sont toutes les deux de Soleil.
Sur l’ensemble du globe, le nombre d’éclipses de Soleil est supérieur au nombre d’éclipses de Lune, presque dans le rapport de 3 à 2. Dans un lieu donné, au contraire, par la raison que nous venons d’expliquer sur la visibilité constante des éclipses de Lune pour toutes les régions de la Terre pour lesquelles la Lune est levée en ce moment, il y a moins d’éclipses de Soleil que de Lune. Faute d’avoir fait cette distinction, des compilateurs sont tombés dans la plus étrange bévue. Ils ont créé plus d’éclipses de Lune que de Soleil en appliquant, sans réflexion, au globe entier une chose vraie seulement pour chaque point en particulier.
Sur l’ensemble de la Terre, on détermine à peu près le nombre moyen d’éclipses de Soleil en augmentant de moitié le nombre des éclipses de Lune.
Pour prouver qu’il y a sur toute l’étendue du globe plus d’éclipses de Soleil que de Lune, il suffit de remarquer que le cône d’ombre dans lequel notre satellite doit pénétrer en totalité ou partiellement pour qu’il y ait éclipse est plus étroit que la zone dans laquelle le même astre se meut quand il produit une éclipse de Soleil ; en effet, il est facile de voir que la pénétration de la Lune, si petite qu’elle soit dans l’espace que nous venons de désigner, est nécessairement accompagnée quelque part sur la Terre d’une éclipse de Soleil. Supposons, en revenant à une figure analogue à celle à l’aide de laquelle nous avons déterminé les dimensions du cône d’ombre, que la Lune ait pénétré en L (fig. 300) très-près des tangentes communes au Soleil et à la Terre. Menons par le point L une ligne FLP parallèle à ces tangentes communes, il est évident qu’un observateur situé en F verra notre satellite L se projeter en P sur le Soleil.
Dans chaque période de dix-huit ans, il y a, terme moyen, vingt-huit éclipses de Soleil centrales, c’est-à-dire susceptibles de devenir, suivant les circonstances, annulaires ou totales ; mais comme la zone terrestre le long de laquelle l’éclipse peut avoir l’un ou l’autre de ces deux caractères est très-étroite, dans un lieu donné les éclipses totales ou annulaires sont extrêmement rares.
Halley trouvait, en 1715, qu’à partir du 20 mars 1140, c’est-à-dire dans une période de 575 ans, il n’y avait pas eu à Londres une seule éclipse totale de Soleil. Depuis l’éclipse de 1715, Londres n’en a vu aucune autre. À Montpellier, beaucoup mieux favorisé par la combinaison des éléments divers qui concourent à la production du phénomène, nous trouvons des éclipses totales :
| Le | 1 | janvier | 1386 |
| Le | 7 | juin | 1415 |
| Le | 12 | mai | 1706 |
| Le | 8 | juillet | 1842 |
À Paris, pendant le xviiie siècle, on n’a vu qu’une éclipse totale de Soleil : celle de 1724 ;
Dans le xixe siècle, il n’y en a pas eu encore, et il n’y en aura pas.
Du Séjour trouvait par le calcul, en 1777 :
| Pour la plus grande durée possible d’une éclipse, | le long de l’équateur 4$^h$29$^m$44$^s$ |
| Pour la plus grande durée possible d’une éclipse, | sous le parallèle de Paris 3 26 32 |
| Pour la plus grande durée possible de la phase annulaire, | le long de l’équateur 12$^m$26$^s$ |
| Pour la plus grande durée possible de la phase annulaire, | sous le parallèle de Paris 9 56 |
| Pour la plus grande durée possible de l’obscurité totale, | le long de l’équateur 7$^m$58$^s$ |
| Pour la plus grande durée possible de l’obscurité totale, | sous le parallèle de Paris 6 10 |
L’éclipse totale de 1706 dura à Montpellier, 4$^m$ 10$^s$.
L’éclipse totale de 1715 dura à Londres, 3$^m$ 57$^s$.
L’éclipse totale de 1724 dura à Paris, 2$^m$ 16$^s$.
À bord du vaisseau l’Espagne, l’éclipse totale de 1778 dura 4$^m$.
L’éclipse totale de 1806 dura à Kinderhook, en Amérique, 4$^m$ 37$^s$.
L’éclipse totale de 1842 dura à Perpignan, 2$^m$ 10$^s$.
L’éclipse totale de 1851 dura à Danzig, 2$^m$ 56$^s$.
Les historiens de l’antiquité ont fait mention de quelques éclipses totales de Soleil, vraies ou fausses ; par exemple :
De l’éclipse qui, suivant Hérodote, arriva pendant une bataille entre les Lydiens et les Mèdes 603 ans avant notre ère (cette date n’est rien moins que certaine ; Costard adopte la date de 630 ; nous verrons (chap. vi) qu’il faut admettre celle de 610) ;
D’une éclipse prédite par Thaïes pour 585 (c’est une autre date de l’éclipse précédente) ;
De l’éclipse qui arriva en 480 (éclipse fort douteuse) ;
Des éclipses qui eurent lieu en 431 et 310 avant notre ère.
Postérieurement à J.-C, nous trouvons, dans les historiens, qu’on a vu :
L’éclipse totale de la mort d’Agrippine, en 59 ; les éclipses totales de 98, de 237, 360, 484, 787, 840, 878, 957, 1133, 1187, 1191, 1241, 1386, 1415, 1485, 1544, 1560, 1567, 1598, 1605, 1706, 1715, 1724, 1778, 1806, 1842, 1850, 1851.
Les dates des éclipses annulaires les plus certaines sont :
L’année 44, avant notre ère ; dans notre ère, les années 334, 1567, 1598, 1601, 1737, 1748, 1764, 1820, 1836.
Il y a eu une éclipse annulaire à Paris le 9 octobre 1847.
Le lecteur verra, en parcourant des yeux le tableau suivant, combien les éclipses totales de Soleil sont rares, je ne dis pas seulement dans un lieu donné, mais encore sur le globe tout entier.
| Dates. | Dates. | Dates. | Lieu où l’éclipse sera totale. |
| 1856, | 5 | avril | Nouvelle Orléans. |
| 1860, | 18 | juillet | Extrémité nord de l’Amérique, Espagne, nord de l’Afrique, etc. |
| 1861, | 31 | décembre | Océan Atlantique, Méditerranée, désert de Sahara. |
| 1870, | 22 | décembre | Açores, Espagne méridionale, Algérie, Sicile, Turquie. |
| 1887, | 19 | août | N.-E. de l’Allemagne, Russie méridionale, Asie centrale. |
| 1896, | 9 | août | Groenland, Laponie, Sibérie. |
| 1900, | 28 | mai | États-Unis d’Amérique, Espagne, Algérie, Égypte. |
Les témoignages concernant les éclipses totales n’avaient pas convaincu Tycho. Appuyé sur quelques mesures de diamètres angulaires faites à l’œil nu et qui lui semblaient établir que le diamètre de la Lune ne pouvait jamais paraître de la Terre aussi grand que celui du Soleil, il alla, en 1600, jusqu’à élever des doutes sur la réalité d’un phénomène qui avait alors encore des milliers de témoins vivants : il n’admit pas la relation donnée par Clavius de l’éclipse totale observée à Coimbre en 1560, ni même celle de l’éclipse totale arrivée à Torgau en 1598.
Peu d’années suffirent pour montrer à quel point de fausses déterminations avaient induit Tycho en erreur. En 1605, il y eut une grande éclipse de Soleil qui, à Naples, fut totale pendant quelques instants. Depuis on a observé, comme je le disais plus haut, des éclipses totales en 1706, en 1715, en 1724, en 1778, en 1806, en 1842, en 1850, en 1851.
Ainsi les astronomes ne courent point le risque de se tromper en prédisant ces phénomènes. Si au xviie siècle certaines éphémérides indiquèrent pour Rome et pour le 12 juillet 1684 une éclipse totale durant laquelle, en fait, les trois quarts seulement du Soleil disparurent, c’était la faute des tables, et aussi, quelque peu, celle des calculateurs. Aujourd’hui on n’est pas exposé à de semblables mécomptes ; aujourd’hui les prédictions du commencement et de la fin du phénomène seront exactes à quelques secondes près, tandis qu’en 1706, suivant les observations de Montpellier, les tables de Lahire donnèrent encore des erreurs de 4 à 5 minutes.