# L’Encyclopédie/1re édition/GAGEURE

GAGEURE, s. f. (Analyse des hasards.) est la même chose que pari, qui est plus usité en cette rencontre. Voyez Pari, Jeu & Gageure (Jurisprud.)
Cet article nous fournit une occasion que nous cherchions d’insérer ici de très-bonnes objections qui nous ont été faites sur ce que nous avons dit au mot Croix ou pile, de la maniere de calculer l’avantage à ce jeu si commun. Nous prions le lecteur de vouloir bien d’abord relire le commencement de cet article. Voici maintenant les objections que nous venons d’annoncer. Elles sont de M. Necker le fils, citoyen de Genève, professeur de Mathématiques en cette ville, correspondant de l’académie royale des Sciences de Paris, & auteur de l’article Frottement ; nous les avons extraites d’une de ses lettres.
« On demande la probabilité qu’il y a d’amener croix en deux coups. Vous dites qu’il n’y a que trois évenemens possibles, 1°. croix d’abord, 2°. pile & croix, 3°. pile & pile ; & comme de ces évenemens deux sont favorables & un nuisible, vous concluez que la probabilité d’amener croix en deux coups, est de deux contre un. Cette conclusion suppose deux choses ; 1°. que cette énumération de tous les évenemens possibles est complette ; 2°. qu’ils sont tous trois également possibles, æquè proclives, comme dit Bernoulli. Je conviens avec vous de la vérité du premier chef ; mais nous différons sur le second point. Je crois que la probabilité d’amener croix d’abord est double de celle d’amener pile & croix ou pile & pile. La preuve directe que je crois en avoir, est celle-ci. Il est aussi facile d’amener croix d’abord que pile d’abord ; mais il est bien plus probable qu’on amenera pile d’abord, que pile & croix : car pour amener pile & croix, il faut non-seulement amener pile d’abord, mais après avoir amené pile, il faut ensuite amener croix ; second évenement aussi difficile que le premier. S’il étoit aussi facile d’amener en deux coups pile & pile que pile en un coup, il seroit par la même raison encore de la même facilité d’amener pile, pile, & pile en trois coups, & en général d’amener n coups ; cependant qui est-ce qui ne trouve pas incomparablement plus probable d’amener pile en un coup, que d’amener pile cent fois de suite ? Voici une autre façon d’envisager la chose. Ou j’amenerai croix du premier coup, ou j’amenerai pile. Si j’amene croix, je gagne toute la mise de l’autre ; si j’amene pile, je ne perds ni ne gagne, parce qu’ensuite au second jet j’ai une espérance égale à la sienne. Donc, puisque j’ai chance égale à avoir sa mise ou à n’avoir rien, c’est comme s’il rachetoit tout son risque, en me donnant la moitié de sa mise. Or la moitié de sa mise qu’il me donne, avec la mienne que je rattrape, fait les $\scriptstyle {\frac {3}{4}}$ du tout, & l’autre moitié de sa mise qu’il garde fait l’autre quart du tout : j’ai donc trois parts, & lui une ; ma probabilité de réussir étoit donc de 3 contre 1. Mais voici quelque chose de plus décisif. Il suivroit de votre façon, Monsieur, de compter les probabilités, qu’on ne pourroit en aucun nombre de coups gager avec parité d’amener la face A d’un dez à trois faces A, B, C ; car vous la trouverez toûjours de 2$^n$−1 contre 2$^n$, n étant le nombe de coups dans lequel on entreprend d’amener la face A. Voici en effet tous les cas possibles en quatre coups, par exemple :»
| A. | B, B, B, A. | B, B, B, B. | C, B, B, B. |
| B, A. | B, B, C, A. | B, B, B, C. | C, B, C, B. |
| C, A. | B, C, B, A. | B, B, C, B. | C, B, C, C. |
| B, B, A. | B, C, C, A. | B, C, B, B. | C, B, B, C. |
| B, C, A. | C, B, B, A | B, B, C, C. | C, C, C, C. |
| C, B, A. | C, B, C, A. | B, C, B, C. | C, C, C, B. |
| C, C, A. | C, C, B, A. | B, C, C, B. | C, C, B, C. |
| | C, C, C, A. | B, C, C, C. | C, C, B, B. |
Il est aisé de voir qu’il y a ici 15 cas favorables & 16 défavorables ; de façon qu’il y a 2$^4$-1 contre 2$^4$, qu’on amenera la face A. Il me paroît donc certain que le cas A ne peut pas être regardé comme n’étant pas plus probable que le cas B, C, B, B, &c.
Ces objections, sur-tout la derniere, méritent sans doute beaucoup d’attention. Cependant il me paroît toûjours difficile de bien expliquer pourquoi & comment l’avantage peut être triple, lorsqu’il n’y a que deux coups favorables ; & on conviendra du moins que la méthode ordinaire par laquelle on estime les probabilités dans ces sortes de jeux, est très-fautive, quand même on prétendroit que le résultat de cette méthode seroit exact ; c’est ce que nous examinerons plus à fond aux articles Jeu, Pari, Probabilité, &c. (O)
Gageure, (Jurisprud.) est une convention sur une chose douteuse & incertaine, pour raison de la quelle chacun dépose des gages entre les mains d’un tiers, lesquels doivent être acquis à celui qui a gagné la gageure.
On fait des gageures sur des choses dont l’exécution dépend des parties, comme de faire une course en un certain tems fixé, ou sur des faits passés, présens, ou à venir, mais dont les parties ne sont pas certaines.
Les gageures étoient usitées chez les Romains ; on les appelloit sponsiones, parce qu’elles se faisoient ordinairement par une promesse réciproque des deux parties, per stipulationem & restipulationem ; au lieu que dans les autres contrats, l’un stipuloit, l’autre promettoit.
En France on appelle ce contrat gageure, parce qu’il est ordinairement accompagné de consignation de gages ; car gager signifie proprement bailler des gages ou consigner l’argent, comme on dit gager l’amende, gager le rachat. Néanmoins en France on fait aussi les gageures par simples promesses réciproques sans déposer de gages ; & ces gageures ne laissent pas d’être obligatoires, pourvû qu’elles soient faites par des personnes capables de contracter & sur des choses licites, & que s’il s’agit d’un fait, les deux parties fussent également dans le doute.
Les Romains faisoient aussi comme nous des gageures accompagnées de gages ; mais les simples sponsions étoient plus ordinaires.
Ces sortes de sponsions étoient de deux sortes, sponsio erat judicialis aut ludicra.
Sponsio judicialis étoit lorsque dans un procès le demandeur engageoit le défendeur à terminer plûtôt leur différend, le provoquoit à gager une certaine somme, pour être payée à celui qui gagneroit sa cause, outre ce qui faisoit l’objet de la contestation.
Cette premiere sorte de gageure se faisoit ou par stipulation & restipulation, ou per sacramentum. On trouve nombre d’exemples de gageures faites par stipulations réciproques dans les oraisons de Cicéron pour Quintius, pour Cecinna contre Verrès, dans son livre des offices ; dans Varron, Quintilien, & autres auteurs.
La gageure per sacramentum est lorsque l’on déposoit des gages in æde sacrâ. Les Grecs pratiquoient aussi ces sortes de gageures, comme le remarque Budée. Ils déposoient l’argent dans le prytanée ; c’étoit ordinairement le dixieme de ce qui faisoit l’objet du procès, lorsque la contestation étoit entre particuliers, & le cinquieme dans les causes qui intéressoient la république, comme le remarque Jullius Pollux. Varron explique très-bien cette espece de gageure ou consignation dans son livre II. de la langue latine. C’est sans doute de là qu’on avoit pris l’idée de l’édit des consignations, autrement appellé de l’abbréviation des procès, donné en 1563, & que l’on voulut renouveller en 1587, par lequel tout demandeur ou appellant devoit consigner une certaine somme proportionnée à l’objet de la contestation ; & s’il obtenoit à ses fins, le défendeur ou intimé étoit obsigé de lui rembourser une pareille somme.
L’usage des gageures judiciaires fut peu-à-peu aboli à Rome ; on y substitua l’action de calomnie, pro decimâ parte litis, dont il est parlé aux instit. de pœnâ temerè litigant. ce qui étant aussi tombé en non-usage, sut depuis rétabli par la novelle 112 de Justinien.
On distinguoit aussi chez les Romains deux sortes de gageures, ludicres. L’une qui se faisoit par stipulation réciproque, & dont on trouve un exemple mémorable dans Pline, liv. IX. chap. xxxv. où il rapporte la gageure de Cléopatre contre Antoine ; & dans Valere Maxime, liv. II. où est rapportée la gageure de Valerius contre Luctatius. Il est aussi parlé de ces gageures en la loi 3. au digeste de aleo lusu & aleat. qui dit, licuisse in ludo qui virtutis causâ fit sponsionem facere ; suivant les lois, Cornelia & Publicia, alias non licuisse.
L’autre sorte de gageure, ludicre, se faisoit en déposant des gages, comme on voit dans une églogue de Virgile.
Il en est parlé dans la loi si rem, au digeste de præscriptis verbis, par laquelle on voit qu’on mettoit assez ordinairement les anneaux en gage, comme étant plus en main que toute autre chose : si quis, dit la loi, sponsionis causâ annulos acceperit, nec reddat victori, præscriptis verbis adversus eum actio competit. Planude rapporte que Xantus maître d’Esope, ayant parié qu’il boiroit toute l’eau de la mer, avoit donné son anneau en gage. Cette sorte de gageure per depositionem pignorum étoit la seule usitée chez les Grecs, comme il résulte d’un passage de Démosthene ; lequel en parlant d’une gageure, dit qu’elle ne pouvoit subsister, parce que l’on avoit retiré les gages.
On ne doit pas confondre toutes sortes de gageures avec les contrats aléatoires, qui sont proscrits par les lois ; & c’est une erreur de croire que toutes sortes de gageures soient défendues, qu’il n’y ait point jamais d’action en justice pour les gageures, à-moins que les gages ne soient déposés. Ce n’est pas toûjours le dépôt des gages qui rend la gageure valable ; c’est plûtôt ce qui fait l’objet de la gageure : ainsi elles ont été rejettées ou admises en justice, selon que les personnes qui avoient fait ces gageures étoient capables, ou non, de contracter, & que l’objet de la gageure étoit légitime.
Mornac sur la loi 3. au digeste, & sur la loi si rem de præscriptis verb. de aleat. dit qu’elles sont permises in rebus honestis, veluti ob spem futuri eventûs, & similibus.
Boniface, tome I. liv. VIII. titre xxjv. chapit. v. Despeisses, tome I. part. I. tit. xviij. Catelan, t. II. rapportent plusieurs arrêts qui ont déclaré des gageures valables.
L’exemple le plus récent que l’on connoît d’une gageure assez considérable, dont l’exécution fut ordonnée au conseil du Roi, est celui d’une gageure de 30000 liv. que M. le maréchal d’Estrées & le sieur Law contrôleur général, avoient faite ensemble par un écrit double du 14 Mars 1720, au sujet du cours que pourroit avoir dans cette année le change avec Londres & Amsterdam. M. le maréchal d’Estrées ayant gagné la gageure, les directeurs des créanciers du sieur Law furent condamnés à lui payer les 30000 liv. quoique la somme n’eût pas été déposée. (A)