# L’Encyclopédie/1re édition/DICHOTOMIE, BISSECTION

DICHOTOMIE, BISSECTION, s. f. (Astron.) c’est un terme usité par les Astronomes, pour exprimer la phase ou apparence de la Lune dans laquelle elle est coupée en deux, de sorte qu’on ne voit que la moitié de son disque ou de son cercle. Voy. Phase. Ce mot est grec, formé de δίς, deux fois, & τέμνω, je coupe.
Le tems de la dichotomie de la Lune est d’un grand usage pour déterminer la distance du Soleil à la terre ; & la maniere dont on s’en sert pour cette recherche, est expliquée dans l’introductio ad veram astronomiam de Keill, ch. xxiij. Cette méthode a été inventée par Aristarque de Samos, qui l’a substituée à une autre fort peu exacte, par laquelle Ptolomée mesuroit la distance du Soleil à la terre. Mais il est fort difficile de fixer le moment précis où la Lune est coupée en deux parties égales, c’est-à-dire quand elle est dans sa véritable dichotomie. La Lune paroît coupée en deux parties égales, quand elle est proche des quadratures : elle le paroît aussi sensiblement dans les quadratures même, & encore quelque tems après, ainsi que Riccioli le reconnoît dans son Almageste ; de sorte qu’elle paroît dichotomisée au moins pendant un petit espace de tems : dans ce tems, chaque moment peut être pris pour le véritable point de la dichotomie, aussi-bien que tout autre moment. Or une très-petite erreur dans le moment de la dichotomie, en produit une fort grande dans la distance du Soleil. M. le Monnier fait voir qu’en ne se trompant que de quatre secondes, ce qu’il est presque impossible d’éviter, on peut trouver dans un cas que la distance du Soleil est de 13758 demi-diametres terrestres ; & dans un autre, qu’elle est seulement de 6876 demi-diametres. Ainsi le moment où arrive la véritable dichotomie est incertain ; mais supposant qu’elle arrive avant la quadrature, Riccioli prend pour la vraie dichotomie le milieu du tems écoulé entre la quadrature & le tems où la dichotomie de la Lune commence à être douteuse.
Il eût bien mieux fait, dit M. le Monnier, de prendre le milieu entre les deux instans auxquels les phases de la Lune étoient douteuses, c’est-à-dire le milieu entre l’instant auquel la Lune a cessé d’être en croissant ou concave, & l’instant auquel elle a commencé à paroître bossue ou convexe, puisque ce dernier tems doit arriver un peu après la quadrature : de cette maniere il auroit conclu la distance du Soleil à la terre beaucoup plus grande qu’il ne la déduit de son calcul. Inst. astron. page 452. & suiv.
En général, si on pouvoit mesurer exactement quelque phase de la Lune autre que la dichotomie, on s’en serviroit avantageusement pour mesurer la distance de la terre au Soleil. Mais on s’appercevra toûjours qu’il est impossible de ne se pas tromper dans cette mesure, au moins de quelques secondes ; d’où l’on voit que par cette méthode on ne peut guere se flatter de connoître la distance du Soleil. Il faut avoüer néanmoins que par de semblables observations, on s’est enfin assûré que la distance du Soleil à la terre surpassoit beaucoup 7000 demi-diametres terrestres ; & tout ce qu’on peut en effet tirer de cette méthode, c’est de déterminer les limites entre lesquelles est comprise la distance de la terre au Soleil. Mais ces limites seront fort grandes.
La dichotomie est proprement ce qu’on appelle, dans le langage vulgaire, le commencement du premier ou du dernier quartier. (O)