# Photographie/Photométrie/La notion de contraste

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## Généralités

La notion de contraste est intimement liée à la perception d'une différence, d'un écart, d'une disparité, voire d'une opposition entre deux objets ou deux concepts. Il y a d'un côté le blanc et le noir, le chaud et le froid, le grand et le petit, le lourd et le léger, le fort et le faible, etc.
En photographie, on rencontre couramment divers types de contrastes, dont quelques uns peuvent être représentés par les petits schémas ci-dessous :
* Luminosités
* Couleurs
* Couleurs complémentaires
* Tons chauds et tons froids
Ce ne sont bien sûr que quelques exemples non limitatifs. Disons que d'une manière générale, les contrastes vont intervenir d'une part sur le plan technique pour l'obtention d'une image irréprochable et sur le plan artistique pour la mise en valeur du sujet principal.
Quelques photographies à faible contraste et fort contraste
Le contraste est généralement une notion très subjective qui fait appel à nos sensations mais pour certaines applications, entre autres celle qui nous intéresse ici, la photographie, il est nécessaire de le chiffrer, voire de le mesurer. Pour que cela soit possible, il faut que les éléments à comparer soient de même nature, ou du moins que l'on ait fixé des critères de comparaison.
Il serait fort étonnant que vous ne voyiez aucune différence entre une tartelette aux framboises et un camion de 38 tonnes mais pour autant, vous n'aurez sans doute pas l'idée de chercher des critères objectifs de comparaison entre ces deux objets très disparates. Il en existe pourtant : leur poids, par exemple, peut être mesuré dans un cas comme dans l'autre.
Inversement, il est souvent impossible de quantifier les différences qui peuvent exister entre des choses qui font partie de domaines comparables, le bouquet d'un Saint-Émilion et d'un Gevrey-Chambertin, la poésie de Louis Aragon et celle d'Antonio Machado, les nus de Jeanloup Sieff et ceux d'Helmut Newton, etc.

## Les critères d'une bonne mesure du contraste

Lorsque le contraste est mesurable, il est légitime de chercher à en donner une définition précise, appuyée sur un mode de calcul approprié. Nous allons voir que les diverses solutions proposées et utilisées dans divers domaines ne donnent pas toutes des résultats équivalents. En toute logique, il est souhaitable de respecter les principes suivants :
* l'absence de contraste doit être représentée par la valeur zéro ;
* le contraste doit tendre vers l'infini lorsque l'écart entre les grandeurs considérées croît infiniment ;
* les valeurs de contrastes doivent pouvoir s'ajouter ;
* enfin, et surtout, les valeurs attribuées aux différences doivent autant que possible correspondre à notre perception sensorielle.

## Mesure du contraste par une différence

Si les deux objets à comparer peuvent être caractérisés par leurs mesures $m\;$ et $n\;$, il est possible d'exprimer leur contraste $c\;$ par la valeur de leur différence :
    $c=m-n\;$
Il est facile de voir que l'absence de contraste est ici représentée par zéro, que le contraste tend vers l'infini en même temps que la différence et que les contrastes s'ajoutent facilement :
    $c_{1}=m-n\;$
    $c_{2}=n-p\;$
    $c=m-p=(m-n)+(n-p)=c_{1}+c_{2}\;$
Malgré sa grande simplicité, cette définition n'est pas convenable pour nous autres humains. Avec dans une main une masse de 50 g et dans l'autre une masse de 100 g, nous percevrons facilement la différence. Si les masses passent à 1 000 g et 1 050 g, il est fort probable que nous aurons quelque difficulté à les comparer. Avec dans une main un seau d'eau de masse 10 000 g et dans l'autre un seau d'eau de masse 10 050 g, nous ne saurons plus déterminer lequel est le plus lourd. Autrement dit, une même différence de 50 g deviendra ou non perceptible selon le contexte. Il est dès lors évident que cette différence doit être rapportée à la valeur des masses elles-même, autrement dit que le contraste est une notion éminemment relative.

## Mesure du contraste par un rapport

Nous pouvons ainsi écrire $c={\frac {m}{n}}$
L'idée est séduisante mais cette façon de faire montre vite ses limites. En effet, le contraste ainsi défini vaut 1 lorsque les deux grandeurs sont égales, ce qui est contraire au bon sens le plus élémentaire. Par ailleurs, les contrastes ne s'ajoutent pas mais se multiplient : par exemple, le contraste de 200 avec 100 vaut 2, tandis que le contraste de 1 000 avec 200 vaut 5. Le contraste de 1 000 avec 100 vaut 2 x 5 = 10 et non pas 2 + 5 = 7.
Néanmoins, cette définition est conforme à nos sensations, une masse de 100 g est deux fois plus lourde qu'une autre de 50 g, de même une masse de 2 kg est 2 fois plus lourde qu'une autre de 1 kg, etc. Ceci n'est toutefois vrai que dans la « fourchette » entre le seuil de perception et le seuil de saturation. Un microbe est deux fois moins lourd que deux microbes mais nous ne pouvons pas détecter leur présence. De même, nous avons peu de chances de constater en les manipulant qu'un bloc de béton de 10 tonnes est deux fois plus lourd qu'un autre de 5 tonnes.

## Combinaison de la différence et du rapport

Une formule proposée par Michelson et très souvent reprise consiste à faire le rapport de la différence de deux grandeurs et de leur somme :
$c={\frac {n-m}{n+m}}$
Tout se passe bien lorsque la différence reste petite par rapport à la somme mais si n est beaucoup plus grand que m les choses se gâtent puisque le contraste tend vers 1 alors qu'il devrait tendre vers l'infini. Par ailleurs, on ne peut plus ajouter ni multiplier deux contrastes pour obtenir un troisième :
    $c_{1}={\frac {200-100}{200+100}}=0,3333$
    $c_{2}={\frac {1000-200}{1000+200}}=0,6666$
Le contraste est doublé alors que le rapport des deux grandeurs passe de 2 à 5, ce qui ne colle pas.
    $c={\frac {1000-100}{1000+100}}=0,8181$
On voit bien que 0,8181 n'est ni la somme ni le produit de 0,333 et de 0,6666.
La formule de Michelson est utilisée en radioélectricité pour définir le taux de modulation d'un signal électrique dont l'amplitude varie entre deux valeurs maximale et minimale :
    $m={\frac {Vmax-Vmin}{Vmax+Vmin}}$

## Mesure logarithmique

Chers Lecteurs, ne prenez pas vos jambes à votre cou mais faites un tout petit effort dont vous serez bientôt récompensés. La notion de logarithme a été développée dans ce livre sous une forme simple, spécialement à votre attention !
Nous pouvons définir le contraste par une différence de logarithmes :
    $c=\lg n-\lg m=\lg {\frac {n}{m}}$
Il est facile de vérifier que si les grandeurs m et n sont égales, le contraste est nul.
La fonction logarithme étant uniformément croissante, elle tend vers l'infini lorsque la grandeur à laquelle on l'applique croît indéfiniment, mais sa croissance est beaucoup plus lente, comme cela a été montré dans les rappels de mathématiques.
Les contrastes s'ajoutent facilement, ce qui revient à multiplier les rapports arithmétiques entre les grandeurs étudiées :
    $c_{1}=\lg n-\lg m=\lg {\frac {n}{m}}$
    $c_{2}=\lg p-\lg n=\lg {\frac {p}{n}}$
    $c=\lg p-\lg m=\lg {\frac {p}{m}}=(\lg p-\lg n)+(\lg n-\lg m)=c_{1}+c_{2}=\lg {\frac {p}{n}}+\lg {\frac {n}{m}}=\lg {\biggl{\frac {p}{n}}\cdot {\frac {n}{p}}{\biggr )}$
    C Q F D
Par ailleurs, cette définition est conforme à la loi de Weber-Fechner selon laquelle la sensation varie comme le logarithme de l'excitation.
Toutes les conditions sont donc remplies pour que l'on puisse énoncer cette définition :
* Définition
* Le contraste de deux grandeurs mesurables de même nature est égal à la différence des logarithmes de leurs mesures

## Effets de contraste

Ces effets sont souvent négligés, à tort évidemment. Il s'agit d'accroissements ou de diminutions de nos perceptions sous l'effet de stimuli antérieurs ou simultanés à l'observation présente ; ces sensations doivent être comparées à celles qui sont ressenties dans des conditions « normales », en l'absence de ces stimuli. De tels effets ont été étudiés chez l'homme mais ils ont également été mis en évidence lors d'expériences menées sur des animaux.
* Contrastes simultanés
* Contrastes successifs
* Contrastes simultanés :
Le rectangle gris placé sur un fond sombre paraît plus clair que sur un fond clair. Cet effet trouve une application directs lorsque l'on présente des photographies, par exemple en les montant sous des passe-partout.
* Contrastes successifs
En fixant pendant une dizaine de secondes le centre du rond rouge ou du rond vert, puis en regardant le rond jaune situé juste en-dessous, on a l'impression que les deux ronds jaunes ont des couleurs différentes. Dans une projection où les photographies se succèdent, il en résulte que les couleurs d'une d'entre elles vont influer la perception de la suivante.
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