# Rapport/ Annexe 5.2

ANNEXE 5.2
5.2 Détermination des courants de court-circuit dans les câbles à 525V "Aerex" et "Raval"
(Rapport du Comité belge de la Table de calcul électrique)
TABLE DES MATIÈRES.
5.2 Détermination des courants de court-circuit dans les câbles à 525 V « Aerex») et « Raval »
52.1 Introduction - Détermination des courants de court-circuit page-183.
    521.1 Courts-circuits triphasés. --page-183
    521.2 Courts-circuits biphasés . --page-185
    521.3 Étude sur analyseur de réseaux - Système «per unit» --page-186
52.2 Caractéristiques du réseau électrique du Charbonnage du Bois de Cazier --page-187
    522.1 Jeu de barres de la Centrale de Monceau --page-187
    522.2 Réseau à 6 k V --page-187
    522.3 Réseau à 525 V --page-189
    522.4 Transformateurs 6000/525 V --page-189
52.3 Répartition des charges --page-191
52.4 Courants de défaut --page-1924
    524.1 Courant de défaut triphasé franc sans tension d'arc --page-192
    524.2 Courant de défaut triphasé avec tension d'arc --page-193
    524.3 Courant de défaut biphasé --page-195
52.5 Conclusions générales --page-196
52.1 INTRODUCTION - DÉTERMINATION DES COURANTS DE COURT -CIRCUIT
521.1 Court-circuit Triphasé
La détermination des courants de court-circuit est un problème classique d'électrotechnique; les lignes suivantes n'ont d'autre objet que de rappeler les traits essentiels du comportement des différents constituants d'un réseau électrique, lors d'un court-circuit. Pour plus de détails, on se référera aux traités spécialisés.
Page 184
Le cas du court-circuit triphasé symétrique sera d'abord envisagé; il sera fait allusion au court-circuit biphasé en fin de paragraphe.
1°) les machines synchrones (alternateurs et moteurs) peuvent être assimilées pour ce qui concerne la composante alternative des courants, à une f.e.m. interne constante connectée en série avec une réactance (fig. 50). La valeur subtransitoire, transitoire ou synchrone de cette réactance doit être choisie suivant la nature du problème étudié : la réactance subtransitoire concerne les quelques premières périodes (3 à 5) soit 0,06 a 0,10 secondes après l'apparition d'une variation dans le réseau électrique considéré, en particulier d'un court-circuit; la réactance transitoire domine la durée s'étendant jusqu'à environ 1 seconde; c'est la valeur adoptée dans le présent problème; la réactance synchrone couvre le temps s'étendant au-delà de la seconde.
( fig en attente)
Les valeurs des réactances dépendent de la construction des machines; elles sont fournies par les constructeurs ou résultent de mesures.
La force électromotrice E peut être déterminée par une répartition de charge sur un analyseur rie réseaux; une fois fixée la réactance jX correspondante, elle dépend de la tension V du jeu de barres auquel cette machine est raccordée et des puissances active P et réactive Q débitées (ou consommées) par la machine synchrone.
On montre qu'à la composante alternative du courant de court-circuit, déterminée sur un analyseur de réseaux par les paramètres qui méritent d'être rappelés, se superpose un courant apériodique dépendant de la phase de la f.é.m. au moment précis de l'apparition du défaut.
Toutefois, l'amortissement de cette composante continue dépend essentiellement des constantes,les machines vues du stator et des circuits connectés aux stators. Lorsque le court-circuit a lieu à l'extrémité d'un câble relativement long, dont le rapport H/L est élevé, comme c'est le cas ici. La composante continue serait abaissée au tiers de la valeur initiale en un temps inférieur à 10 -³ sec.
Page 185
Il n'y a donc absolument pas lieu d'en tenir compte dans cette étude qui doit se confiner à la composante alternative.
2°) les machines asynchrones ont un comportement nettement différent en cas de court-circuit. On montre que celles-ci engendrent un courant transitoire qui se compose d'un terme alternatif de pulsation ώ = (1 - g)ώ (ώ pulsation de réseau, g glissement de la machine au moment de court-circuit) et d'un terme apériodique ou de fréquence très Basse. Ces deux termes sont très rapidement amortis (après 3 ou 4 périodes). Contrairement au cas des machines synchrones, il n'y a pas de courant de court-circuit permanent puisque la machine asynchrone n'a pas de source d'excitation interne.
3°) le comportement des transformateurs qui sont des éléments passifs, peut être déduit, exception faite des phénomènes transitoires sans intérêt, du schéma équivalent classique de la figure 51 où les notations sont bien évidentes.
(Fig en attente)
L'admittance Ym étant suffisamment faible pour pouvoir être négligée, au moins dans les études de courant de court·circuit, le schéma équivalent se ramène à une impédance Zp + n²Z en série avec un transformateur parfait de rapport n/l; celui·ci ne doit d'ailleurs pas être représenté sur un analyseur de réseaux, grâce à l'emploi du système « per unit» (voir ci-dessous).
4°) les lignes et les câbles, dont, aux tensions relativement faibles et pour la détermination des courants de court-circuit, l'admittance y peut être négligée, se comportent comme une simple impédance (fig. 52).
(Fig. en attente)
5°) les charges passives sont assimilées à des admittances constantes.
521.2 Courts-circuits biphasés.
La détermination des courants de court-circuit triphasés peut être faite rigoureusement sur un
Page 186 analyseur de réseaux par l'emploi de l'un des systèmes de composantes: Fortescue, Clarke, etc ... Toutefois, comme nous le montrerons au paragraphe suivant, dans la présente étude, l'ensemble des phénomènes étant absolument dominé par l'impédance propre des câbles, le courant de court-circuit biphasé franc à l'extrémité d'un câble peut, a priori, être estimé à √3/2 ou 0,87 fois le courant de court-circuit triphasé symétrique correspondant. Il se superpose dans le câble, à ce courant de défaut, un courant résiduel d'alimentation des charges.
521.3 Étude sur analyseur de réseaux. - Système « per unit »
Le système « per unit » quasi universellement adopté pour les études sur analyseurs de réseaux, permet de déterminer rapidement les grandeurs électriques de représentation des réseaux comprenant des parties à tensions différentes. Les formules relatives à tous les éléments entrant dans ce rapport sont rappelées ci-après. Les grandeurs électriques de base adoptées dans la construction de l'analyseur de TABLELEC sont: 100 V, 1 A (valeurs efficaces). L'unité de puissance apparente y est donc 100 VA, l'unité d'impédance 100 ohms. La similitude du réseau posé sur la table et du réseau réel se fait par l'intermédiaire du système « per unit » de la manière suivante :
1) à 100 V à la table correspond la tension nominale du réseau étudié (indifféremment entre phases ou entre phase et terre). Par exemple : 100 V correspondent à 525 V dans le réseau à 525 V et 105 V correspondent à 6300 V dans un réseau à 6000 V. Ceci permet d'éliminer les transformateurs idéaux de la figure 51 dans tous les cas où le rapport de transformation de ces transformateurs correspond au rapport des tensions nominales des réseaux situés de part et d'autre.
2) à 100 V A à la table correspond le « per unit » de puissance P adopté pour le problème particulier. Ce choix doit se faire en fonction des puissances à représenter; dans le cas présent la puissance apparente adoptée a été 1 000 k V A pour les trois phases. Donc à 80 VA à la table correspondent donc 800 k VA dans le réseau réel (que ce soit dans le réseau à 525 ou à 6000 V). Ces deux grandeurs étant fixées, toutes les autres correspondances s'en déduisent: