# Hélices de navires à déplacement/Version collection

Les Version imprimable et Version collection sont configurées pour être imprimées en livret A5 à l'échelle d'impression de 120% et marges de 15 mm.
Page vide verso de couverture simple
Hélices de navires à déplacement
Application de la théorie de l'hélice marine
Éditeur : Goélette Cardabela

# Sommaire

* Rappels
* Comprendre
* Feuille de calculs
* Examen des résultats
* Résultats à des vitesses caractéristiques
* Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques
* Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques
* Expérimentation en mer
* Commentaires sur l'expérimentation et prospectives
* Conclusions
* Télécharger les feuilles de calculs
* Compilations wikilivres

# Rappels

Grâce aux travaux de Daniel Bernoulli, des formules mathématiques ont été établies dès le 18e siècle sur la percussion des fluides. Ces travaux ont été poursuivis par Morosi et Bidone, et à partir de là, de la seconde moitié du 19e siècle, des formules mathématiques avec des exposants fractionnaires ont été utilisées pour le calcul des hélices marines. Ces formules sont encore utilisées aujourd'hui, le plus souvent pour créer des abaques plus faciles à utiliser.
Sadi Carnot, Rudolf Clausius, puis Ludwig Boltzmann ont développé les théories thermodynamiques et la notion d'entropie La transformation irréversible (deuxième principe de la thermodynamique) engendre le recul des hélices marines. Le recul n'est pas calculable, ce sont les expériences qui nous permettent de déterminer une valeur. Dans les feuilles de calculs cette valeur est choisie dans une fourchette autour de 0,28 (de 0,25 à 0,33) que l'on peut corriger après les essais en mer.
* ↑ Théorème de Bernoulli
* ↑ Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Pages sur la percussion des fluides sous différents angles de réflexion)
* ↑ Entropie (thermodynamique)

## Caractéristiques des hélices marines

Définitions :
* Le diamètre, donné en pouces par le fabricant. Il est transformé en mètres pour les calculs.
* Le pas de construction est une caractéristique géométrique de l'hélice. C'est la longueur d'avance théorique pour un tour, sans glissement (recul = 0). Le pas de l'hélice pourrait ainsi être comparé au pas d'une vis à métaux, mais ceci conduirait à des erreurs d'interprétation sur le fonctionnement de l'hélice. Le pas est exprimé en pouces ou en mètres, il peut être à gauche ou à droite.
* Le coefficient de remplissage (0,xx ou xx %), ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre. Ce coefficient est important pour estimer la limite de l'effort d'aspiration applicable sur la surface des pales afin d'éviter la cavitation. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs ci-après.
* Le calage est l'angle que fait la corde d'un profil de pale avec le plan de rotation de l'hélice
* Le recul : d'un point de vue thermodynamique, le recul correspond à une perte d'énergie dans l'impact de l'eau avec l'hélice. On parle d' entropie ou d'augmentation du désordre. La vitesse de propulsion de l'eau est inférieure d'un certain pourcentage à celle attendue. Ce pourcentage est communément appelé le recul. Ainsi, pour résoudre les problèmes de calcul on pourrait dire que le pas effectif de l'hélice est inférieur au pas de construction. On définit la notion de recul par la relation suivante :
    recul = 1 - (pas effectif / pas de construction) dans des conditions de vitesse d'avancement du navire et de rotation de l'hélice.
    Le coefficient de recul s'exprime souvent en pourcentage, par exemple 28 % au lieu de 0.28 dans telles conditions d'avancement et de rotation.
    Le recul est important à faible vitesse et forte poussée, il augmente avec la force de poussée sur l'hélice : avec le débit et la vitesse de rotation.
* La cavitation. La dépression à l'extrados du profil de pale dépend de la vitesse de rotation de l'hélice, de son pas et du profil. La dépression est limitée par la pression atmosphérique ; elle ne peut pas descendre en dessous d'environ 1 bar en surface (la vitesse d'aspiration ne doit pas dépasser 14 m/s) ; au-delà de cette valeur l'eau se transforme en vapeur (phénomène de cavitation). À un mètre de profondeur cette vitesse limite serait d'environ 14,7 mètres/seconde.
    Cette notion est très importante pour les navires rapides mais intervient rarement pour un voilier monocoque dont on s'arrange pour que la vitesse d'aspiration de l'eau soit largement inférieure à 14 mètres/seconde, les héliciers choisissent toujours le plus grand diamètre compatible.
    Depuis quelques années sont apparues les hélices de surface qui permettent de diminuer les risques de cavitation ; le passage des pales en surface nettoie l'hélice des bulles de vapeur d'eau.

## Formules utilisées dans nos feuilles calculs

Ce sont les formules démontrées dans la l'article Hélice de wikibooks.
Force propulsive, puissances et rendement :  Force propulsive = 2 ρ S Vp (Vp - V1)  Putile = 2 ρ S Vp (Vp-V1) V1  Pmoteur = 2 ρ S Vp² (Vp-V1)  Rendement = V1/Vp  Système métrique utilisé :  ρ = 1000 kg/mètre cube ; pour l'eau douce (une tonne par mètre cube).  S = 3,14 * D²/4 ; en mètre carré.  V1 ; vitesse d'entrée de l'eau dans l'hélice en mètres par seconde.  Vp = Vh (1-Recul) ; vitesse de propulsion dans l'hélice, en mètres par seconde, où Vh = Pas (en mètres) * tours/seconde (de l'hélice), et Recul selon les conditions de navigation.

# Comprendre
## Il s'agit là de comprendre ce que l'on cherche à déterminer avec la feuille de calcul à l'aide des données qui sont à notre disposition

    la longueur de la coque, son poids, sa forme, sa surface de carène, etc.

## Ce que l'on veut déterminer

    c'est la puissance du moteur, la vitesse de croisière la plus économique, la vitesse maximale que peut avoir un tel navire et finalement le diamètre de l'hélice et son pas.
* La résistance à ce que l'on appelle communément résistance à la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison de la vitesse de déplacement du navire, de son poids (son déplacement), de la forme de son étrave.
* La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.
* On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15 (Courbe de résistance ci-contre). V en mètres par seconde et L en mètres.

   ## Note

    La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.
    Valeur moyenne pour R=V$_{max}$/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.
    Par commodité on adopte souvent V$_{max}$ = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.
    Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :
    (V$_{max}$/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;
    (V$_{max}$/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.
* La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.

# Feuille de calculs

Les cinq pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

#### Examen du fichier original
##### Description

    Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont données par le constructeur du navire.
    Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.
    Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 5% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.
    Puissance du moteur en kW : Puissance en kilowatt. Cette valeur se substitue à la puissance du moteur si une valeur est précisée.
    Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.
    Forcer la vitesse maximale estimée : Cette case doit être effacée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).
    Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.
    Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.
    Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.
    Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.
    Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.

#### Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires
##### Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image. Vous obtenez un aperçu avec des remarques

* Recul estimé de l'hélice : ok
* Contrôle : ok Ce contrôle vérifie que le recul s'effectue à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
* Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandée.
* Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
* Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
* Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.

#### Ajustement des données et résultat final
##### Agir sur la cellule B13 pour corriger le diamètre puis sur la cellule B21 pour corriger le pas

* Modifier la ligne Forcer la vitesse maximale estimée (B13) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
* Modifier la ligne Ajuster pour adapter au pas réel (B21) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
* Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul. Après ces modifications de la feuille de calculs vous noterez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.

# Examen des résultats

L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.
Les cellules en noir :
* H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
* H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
* H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
* M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de :
** La vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
** Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
** Le recul estimé (Colonne L)
** La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kg$_f$.
** La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
** Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
** La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
** La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus perceptible. (Colonne W)
* Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
** La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
** La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)
L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kg$_f$ environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kg$_f$; au delà de 620 kg$_f$ la vitesse du navire sera plus faible.
Tout cela est bien théorique et valable par temps calme. Par mauvais temps la houle et les vagues en décident autrement !

# Résultats à des vitesses caractéristiques

Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale.

# Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques
## Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux

    On voit dans ces exemples que le régime moteur recommandé est de 2100 tours par minutes. Par temps calme la puissance nécessaire pour un avancement du bateau entre 6,5 nœuds et 7,2 nœuds est de 26 kW environ et correspond, à peu près, à la moitié de la puissance maximale du moteur.

# Expérimentation en mer

En statique : Nombre de tours max : 2350 manette des gaz à fond en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !
| tr/min | vitesse (nds) | Conditions |
| 1200 | 4,2 | Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre. |
| 1480 | 5,4 |
| 1800 | 7 - 6,4 |
| 1950 | 7 | Conso : 4,3 litres par heure ; 0,614 litre par mille marin. |
| 2000 | 7,1 - 7,2 |
| 2700 | 8,4 - 8,5 | Vitesse maximale atteinte. |
09/06/08 Feuille Application (du classeur Helice-moteur.xls)
Prévisions par mer d'huile :
| N | V | F | P | Conso l/h | Conso l/mn |
| 1200 | 4,2 | 1775 | 6271 | 1,2 | 0,29 |
| 1400 | 5,1 | 2194 | 8967 | 1,8 | 0,35 |
| 1600 | 5,8 | 2751 | 12684 | 2,6 | 0,45 |
| 1800 | 6,5 | 3332 | 17060 | 3,5 | 0,54 |
| 2000 | 7,1 | 3994 | 22361 | 4,8 | 0,68 |
| 2200 | 7,6 | 4729 | 28583 | 6,3 | 0,83 |
| 2400 | 8,0 | 5526 | 35651 | 8,0 | 1,00 |
| 2600 | 8,3 | 6367 | 43406 | 10,2 | 1,23 |
| 2800 | 8,6 | 7168 | 51303 | 13,5 | 1,57 |
N en tours par minute, V en nœuds, F en newtons, P en watts.

# Commentaires sur l'expérimentation et prospectives
## Conclusions de 2008

Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/min et R=1,05 à 2200 tr/min correspondants 6,54 et 7,22 nd. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.

# Conclusions

Téléchargez les feuilles de calcul, expérimentez, ajoutez votre expérience et vos conclusions.

## Retour d'expérience

Remarque : Quels que soient les moteurs et hélices, pour un même bateau on doit obtenir la même vitesse du bateau pour une même puissance fournie à l'hélice.
Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences suivantes sur le même bateau pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) : Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale (tableaux ci dessous)
Dans les calculs d'hélices pour des moteurs de 50 et 75 chevaux le rendement à la vitesse optimale par temps calme se situe dans les deux cas aux environs de 0,62. La perte d'énergie est alors égale à environ un tiers de la puissance fournie à l'hélice.
Les trois pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

### Avec un moteur de 50CV

    Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12

### Avec un moteur de 75CV

    Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17

### Exemple de rendement d'hélice dans le tableau ci-dessous

    À la ligne non surlignée, 1900 tr/min du moteur le rendement d'hélice est de 0,62 à la vitesse optimale par temps calme.
    On peut maintenir cette vitesse de 6,42 nœuds jusqu'à 2600 tr/min du moteur qui atteint sa puissance maximale. L'effort sur l'hélice passe de 3900 à 7500 newtons et le rendement de l'hélice passe à 0,51 avec une perte d'énergie de 50%.

# Télécharger les feuilles de calculs
## Site d'origine

    tramontane34.free.fr/ConsNavAm/fichiers_conception/helice/telecharger.php

## QR pour téléchargements optiques

* Téléchargement de la feuille de calculs d'hélices.
* Download application-VOLVO-D2-75.xls .

# Annexe
## Source des images, licences et contributeurs
### Article : Couverture

    Image : Hélice de navire à déplacement.JPG, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hélice_de_navire_à_déplacement.JPG, Licence : Jean Paul LOUYOT [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], Contributeurs : Goelette Cardabela. Page :

### Article : Rappels

    Abaque : Helice-moteur.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-moteur.jpg, Licence : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Comprendre

    Figure : Hélice-moteur-Resistance-f(S)-0.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Resistance-f(S)-0.jpg, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Feuille de calculs

    Tableau 1 : Hélice-moteur-Pas&Diamètre-0.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-0.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Tableau 2 : Hélice-moteur-Pas&Diamètre-1.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-1.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Tableau 3 : Hélice-moteur-Pas&Diamètre-2.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-1.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Examen des résultats

    Tableau 4 : Th-helice-application2.gif, Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/Th-helice-application2.gif, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)], Page :

### Article : Résultats à des vitesses caractéristiques

    Tableau 1 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV000.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV000.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page : Numéro de la page où se trouve l'image */
    Tableau 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Image 1 : Wake.avon.gorge.arp.750pix.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wake.avon.gorge.arp.750pix.jpg, Crédit à l’auteur : Arpingstone [Public domain], Page :
    Tableau 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV722.png, Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV722.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Vidéo 1 : Effet_bulbe_etrave.ogv.jpg, Source :https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Effet_bulbe_etrave.ogv/450px--Effet_bulbe_etrave.ogv.jpg, Page :
    Tableau 4 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV800.png, Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV800.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Image 2 : Arunspeed.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Arunspeed.jpg, Crédit à l’auteur : User:Spongie88, Photo by Scott Snowling [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)], Page :

### Article : Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques

    Graphique 1 :Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V000.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V000.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V722.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V722.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 4 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheP-V800.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V800.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques

    Graphique 1 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V000.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V000.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Image : Dynamomètre avec palan démultiplicateur.jpg, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Dynamom%C3%A8tre_avec_palan_d%C3%A9multiplicateur.jpg, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)], Page :
    Graphique 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V722.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V722.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 4 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-GrapheF-V800.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V800.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Commentaires sur l'expérimentation et prospectives

    Graphique 1 : Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Graphique 2 : Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

### Article : Conclusions

    Tableau 1 : Hélice-moteur-Pas&Diamètre-0.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-0.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :
    Tableau 2 : Th-helice-application1.gif, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Th-helice-application1.gif, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 2.5 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)], Page :
    Tableau 3 : Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation des efforts-DataV642.png, Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV642.png, Crédit à l’auteur : Goelette Cardabela [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], Page :

# Licences
## Article : Hélices de navires à déplacement

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement, Licence :Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 : http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte.

## Article : Hélices de navires à déplacement/Version imprimable

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Version_imprimable, Licence :Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 : http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/, Contributeurs : Goelette Cardabela.

# Index
## Index lexical

Hélices de navires à déplacement
Dans cet article on explique comment utiliser le tableur « Hélice-moteur » pour calculer les hélices, celles des gros navires, des voiliers, et aussi des petits bateaux appelés « navires à déplacement » parce qu'ils ne peuvent pas planer.
Les feuilles de calculs du fichier « Hélice-application-VOLVO-D2-75 » sont donnés en exemple avec des illustrations et des graphes. Les résultats obtenus ont été vérifiés en navigation.