# S'initier au boulier en 10 leçons/Leçon 4

S'initier au boulier en 10 leçons
* Introduction
* Bases et vocabulaire
* Les 8 techniques de l'addition
* Les 8 techniques de la soustraction
* Exercices
* La multiplication
* Exercices
* La division
** Exemple 1
** Exemple 2
* Exercices
* La base hexadécimale avec le boulier chinois
* Exercices
Leçon 4 - Exercices
Avant de passer aux multiplications et divisions, il est nécessaire de maîtriser les techniques d'addition et de soustraction. Cette leçon contient pour cela uniquement des exercices. Il est en effet important de pratiquer pour assimiler les leçons précédentes avant de passer aux techniques plus compliquées abordées dans les leçons suivantes. Un maximum de pratique permet de plus de transformer en automatismes les techniques de bases du boulier et donc de l'utiliser de plus en plus aisément et rapidement. D'ailleurs, seule la pratique permet réellement d'apprendre le boulier. Dans les différentes leçons, quelques exercices sont proposés mais ils sont loin d'être suffisants. Aussi vous ne devez pas hésitez à réaliser vos propres calculs. En attendant, les exercices de cette leçon peuvent constituer un bon départ.

## Additions seules

| 164 | 478 | 983 | 476 | 1468 | 2211 | 2753 | 6182 | 6966 | 8532 |
| + 83 | + 324 | + 1521 | + 923 | + 5148 | + 3696 | + 1219 | + 2052 | + 9855 | + 3737 |
| + 430 | + 780 | + 730 | + 2327 | + 4059 | + 80 | + 527 | + 9847 | + 6327 | + 5974 |
| + 56 | + 903 | + 2349 | + 50 | + 7339 | + 9352 | + 7225 | + 7246 | + 3124 | + 6064 |
| + 13 | + 76 | + 527 | + 7802 | + 441 | + 1082 | + 127 | + 3019 | + 859 | + 773 |
| + 107 | + 818 | + 982 | + 470 | + 3395 | + 64 | + 4212 | + 2494 | + 9972 | + 171 |
| + 49 | + 52 | + 1528 | + 3026 | + 9955 | + 5491 | + 3078 | + 9462 | + 1982 | + 126 |
| + 951 | + 429 | + 792 | + 529 | + 2005 | + 8556 | + 9723 | + 9253 | + 3985 | + 6961 |
| + 61 | + 83 | + 1051 | + 47 | + 7981 | + 9771 | + 290 | + 429 | + 1172 | + 7012 |
| + 48 | + 651 | + 772 | + 1572 | + 9520 | + 2784 | + 8379 | + 1140 | + 2405 | + 8823 |
| = 1962 | = 4594 | = 11235 | = 17222 | = 51311 | = 43087 | = 37533 | = 51124 | = 46647 | 48173 |
| 3710 | 5523 | 9817 | 6245 | 949 | 8360 | 1896 | 3739 | 11343 | 19257 |
| + 1177 | + 3378 | + 4921 | + 3336 | + 3615 | + 2555 | + 8041 | + 4707 | + 11668 | + 18493 |
| + 4507 | + 2189 | + 4043 | + 4548 | + 6348 | + 7258 | + 12912 | + 15683 | + 6763 | + 12972 |
| + 9891 | + 6218 | + 2292 | + 8049 | + 1376 | + 2467 | + 7033 | + 9031 | + 4457 | + 13954 |
| + 6978 | + 8812 | + 6280 | + 8677 | + 6666 | + 1010 | + 16293 | + 6624 | + 5592 | + 305 |
| + 5442 | + 1244 | + 6175 | + 2572 | + 127 | + 7310 | + 14588 | + 14353 | + 17948 | + 2038 |
| + 6379 | + 4501 | + 8069 | + 7171 | + 5978 | + 2217 | + 407 | + 18842 | + 3807 | + 15833 |
| + 9296 | + 4667 | + 7735 | + 4682 | + 113 | + 5940 | + 7772 | + 14595 | + 10437 | + 7378 |
| + 6773 | + 2862 | + 4639 | + 4773 | + 9207 | + 8197 | + 7346 | + 2643 | + 6533 | + 10139 |
| + 7981 | + 8170 | + 9252 | + 2130 | + 2773 | + 9343 | + 4662 | + 7546 | + 14002 | + 9734 |
| = 62134 | = 47564 | = 63223 | = 52183 | = 37152 | = 54657 | = 80950 | = 97763 | = 92550 | = 110103 |
| 18346 | 10029 | 12474 | 3073 | 2441 | 5033 | 19896 | 2863 | 8230 | 404 |
| + 7970 | + 8102 | + 4494 | + 15863 | + 10776 | + 17133 | + 2163 | + 19925 | + 17919 | + 17837 |
| + 3496 | + 4648 | + 11130 | + 8541 | + 4793 | + 14222 | + 1479 | + 11261 | + 10177 | + 19239 |
| + 8633 | + 2118 | + 5221 | + 11875 | + 1784 | + 320 | + 10317 | + 13115 | + 7004 | + 3427 |
| + 19763 | + 19214 | + 14705 | + 8175 | + 9162 | + 16906 | + 1000 | + 15499 | + 5720 | + 716 |
| + 4744 | + 4454 | + 8074 | + 3103 | + 4804 | + 7145 | + 16470 | + 14830 | + 18446 | + 12650 |
| + 9742 | + 3132 | + 10810 | + 7705 | + 18732 | + 4525 | + 18956 | + 19457 | + 10374 | + 8552 |
| + 1422 | + 18863 | + 2767 | + 5682 | + 10595 | + 16062 | + 14348 | + 16486 | + 16249 | + 5036 |
| + 19442 | + 7776 | + 7025 | + 2215 | + 5482 | + 2990 | + 18571 | + 19607 | + 1827 | + 4660 |
| + 6334 | + 7714 | + 14584 | + 2356 | + 16519 | + 114 | + 12143 | + 1668 | + 17877 | + 13510 |
| = 99892 | = 86050 | = 91284 | = 68588 | = 85088 | = 84450 | = 115343 | = 134711 | = 113823 | = 86031 |

## Soustractions seules

| 1383 | 1362 | 2211 | 2429 | 3229 | 1913 | 3305 | 3124 | 2087 | 3176 |
| - 87 | - 128 | - 169 | - 53 | - 274 | - 27 | - 126 | - 46 | - 309 | - 119 |
| - 78 | - 141 | - 168 | - 23 | - 22 | - 92 | - 285 | - 433 | - 277 | - 340 |
| - 16 | - 110 | - 30 | - 59 | - 120 | - 331 | - 328 | - 46 | - 179 | - 313 |
| - 94 | - 114 | - 183 | - 70 | - 285 | - 107 | - 337 | - 165 | - 289 | - 127 |
| - 36 | - 77 | - 131 | - 168 | - 38 | - 24 | - 106 | - 268 | - 85 | - 87 |
| - 87 | - 91 | - 63 | - 144 | - 99 | - 313 | - 47 | - 435 | - 404 | - 545 |
| - 93 | - 127 | - 124 | - 207 | - 225 | - 271 | - 130 | - 15 | - 152 | - 340 |
| - 50 | - 23 | - 68 | - 12 | - 216 | - 247 | - 114 | - 394 | - 255 | - 196 |
| - 22 | - 137 | - 136 | - 43 | - 271 | - 32 | - 258 | - 51 | - 61 | - 521 |
| = 820 | = 414 | = 1139 | = 1650 | = 1679 | = 469 | = 1574 | = 1271 | = 76 | = 588 |
| 4434 | 6801 | 1031 | 8318 | 1183 | 9230 | 9416 | 10399 | 6894 | 2668 |
| - 179 | - 531 | - 418 | - 379 | - 91 | - 279 | - 583 | - 230 | - 661 | - 741 |
| - 468 | - 537 | - 298 | - 439 | - 300 | - 756 | - 759 | - 751 | - 164 | - 1046 |
| - 202 | - 592 | - 76 | - 370 | - 173 | - 121 | - 825 | - 869 | - 200 | - 327 |
| - 498 | - 366 | - 68 | - 418 | - 326 | - 37 | - 538 | - 272 | - 982 | - 417 |
| - 303 | - 440 | - 107 | - 168 | - 45 | - 595 | - 763 | - 874 | - 900 | - 41 |
| - 118 | - 295 | - 29 | - 247 | - 140 | - 627 | - 825 | - 782 | - 997 | - 14 |
| - 493 | - 570 | - 4 | - 75 | - 5 | - 273 | - 1 | - 932 | - 960 | - 18 |
| - 53 | - 91 | - 19 | - 244 | - 23 | - 66 | - 337 | - 381 | - 774 | - 25 |
| - 357 | - 230 | - 5 | - 721 | - 62 | - 9 | - 153 | - 184 | - 814 | - 1 |
| = 1763 | = 3149 | = 7 | = 5257 | = 18 | = 6467 | = 4632 | = 5124 | = 442 | = 38 |
| 2255 | 4753 | 7368 | 6363 | 12157 | 5550 | 11428 | 6839 | 2949 | 16062 |
| - 161 | - 549 | - 730 | - 1248 | - 630 | - 699 | - 4 | - 793 | - 790 | - 108 |
| - 243 | - 204 | - 501 | - 254 | - 337 | - 107 | - 101 | - 816 | - 1368 | - 1033 |
| - 880 | - 134 | - 847 | - 1143 | - 661 | - 1053 | - 482 | - 578 | - 744 | - 1349 |
| - 194 | - 84 | - 589 | - 187 | - 215 | - 495 | - 248 | - 1405 | - 19 | - 362 |
| - 106 | - 199 | - 198 | - 376 | - 122 | - 298 | - 139 | - 80 | - 17 | - 1018 |
| - 268 | - 291 | - 1050 | - 1153 | - 1061 | - 350 | - 160 | - 900 | - 1 | - 258 |
| - 114 | - 5 | - 191 | - 247 | - 405 | - 794 | - 1152 | - 1215 | - 3 | - 120 |
| - 107 | - 968 | - 104 | - 976 | - 829 | - 90 | - 136 | - 886 | - 4 | - 848 |
| - 109 | - 847 | - 1034 | - 439 | - 728 | - 153 | - 335 | - 22 | - 1 | - 870 |
| = 73 | = 1472 | = 2124 | = 340 | = 7169 | = 1511 | = 8671 | = 144 | = 2 | = 10096 |

## Additions et soustractions

| 1383 | 1362 | 2211 | 2429 | 3229 | 1913 | 3305 | 3124 | 2087 | 3932 |
| - 13 | - 22 | - 31 | + 53 | + 274 | - 323 | - 274 | + 46 | + 309 | - 189 |
| + 78 | + 141 | - 32 | - 227 | - 278 | - 258 | - 115 | + 433 | - 223 | + 527 |
| + 16 | + 110 | - 170 | - 191 | - 180 | + 331 | - 72 | - 404 | - 321 | + 119 |
| + 94 | + 114 | - 17 | - 180 | + 285 | + 107 | - 63 | + 165 | + 289 | - 210 |
| + 36 | + 77 | + 131 | - 82 | + 38 | + 24 | - 294 | - 182 | + 85 | - 237 |
| + 87 | + 91 | - 137 | + 144 | + 99 | + 313 | + 47 | - 15 | - 96 | - 423 |
| - 7 | - 23 | + 124 | + 207 | + 225 | - 79 | - 270 | + 15 | + 152 | - 463 |
| - 50 | + 23 | - 132 | - 238 | + 216 | + 247 | + 114 | + 394 | + 255 | + 545 |
| - 78 | - 13 | + 136 | - 207 | + 271 | + 32 | - 142 | - 399 | - 100 | - 210 |
| = 1546 | = 1860 | = 2083 | = 1708 | = 4179 | = 2307 | = 2236 | = 3177 | = 2437 | = 3391 |
| 1795 | 1152 | 2440 | 3067 | 4528 | 1340 | 2379 | 4124 | 2432 | 5529 |
| + 371 | + 507 | - 570 | + 107 | - 728 | + 100 | - 811 | + 865 | - 448 | + 488 |
| + 435 | - 48 | - 668 | - 252 | + 133 | + 747 | - 135 | + 338 | - 562 | - 614 |
| + 179 | + 531 | + 418 | + 604 | + 30 | - 526 | - 471 | - 793 | + 229 | - 256 |
| + 468 | + 537 | - 402 | + 337 | + 704 | + 369 | + 542 | - 306 | + 276 | + 669 |
| - 398 | + 592 | - 128 | + 216 | - 380 | + 596 | + 51 | + 142 | + 408 | + 279 |
| - 102 | - 284 | + 382 | + 557 | - 129 | + 97 | - 106 | - 722 | + 475 | - 806 |
| + 303 | + 440 | - 624 | - 66 | - 631 | + 102 | + 401 | + 316 | - 878 | - 38 |
| - 482 | + 295 | - 390 | - 30 | + 509 | - 528 | + 135 | + 110 | - 141 | - 821 |
| - 107 | + 570 | - 372 | + 375 | - 484 | - 194 | - 535 | - 613 | - 604 | - 320 |
| = 2462 | = 4292 | = 86 | = 4915 | = 3552 | = 2103 | = 1450 | = 3461 | = 1187 | = 4110 |
| 9776 | 10128 | 11490 | 8669 | 8622 | 1105 | 12258 | 10550 | 6163 | 3595 |
| + 305 | + 1039 | - 900 | - 667 | - 471 | - 748 | - 475 | + 419 | - 1300 | + 277 |
| - 1056 | + 1120 | - 1027 | - 207 | - 200 | + 212 | - 1362 | - 578 | + 1482 | - 583 |
| - 536 | + 168 | + 726 | - 285 | + 644 | - 513 | - 537 | + 824 | - 600 | - 965 |
| - 686 | + 768 | - 355 | - 1052 | - 753 | + 877 | + 1025 | + 882 | + 497 | + 991 |
| - 161 | - 653 | - 809 | + 758 | + 1069 | - 227 | + 801 | - 368 | + 460 | + 341 |
| + 907 | - 325 | + 306 | + 606 | + 841 | + 1116 | + 1037 | + 1381 | + 274 | + 1235 |
| + 141 | + 294 | + 540 | + 55 | - 1077 | + 159 | + 453 | + 684 | + 314 | - 1473 |
| + 205 | - 579 | - 645 | + 99 | - 1188 | + 767 | + 100 | - 1155 | + 169 | - 707 |
| + 519 | - 566 | + 587 | - 138 | - 89 | + 133 | - 820 | - 1289 | - 309 | + 187 |
| = 9414 | = 11394 | = 9913 | = 7838 | = 7398 | = 2881 | = 12480 | = 11350 | = 7150 | = 2898 |