# Construction métallique/Réalisation des éléments de structure
## Caractéristiques des éléments normalisés
### Notations

Notation des caractéristiques :
| Caractéristique | Unité | Notation Eurocode 3 | Ancienne notation |
| Axe principal | | x | y |
| Axes de forte inertie | | y, u | x, z |
| Axes de faible inertie | | z, v | y, v |
| Hauteur du profilé | mm | h, a (cornière, plat) | h, a (cornière, plat) |
| Largeur du profilé | mm | b | b |
| Épaisseur de l'âme | mm | t, t$_w$ | a |
| Épaisseur de l'aile | m | t$_f$ | e |
| Rayon du congé | mm | r, r$_1$ | r, r$_1$ |
| Rayon de l'arrondi | mm | r$_2$, r$_3$ | r$_2$, r$_3$ |
| Hauteur de la partie droite de l'âme | mm | d | d |
| Masse linéaire | kg/m | P | P |
| Aire de la section droite | cm$^2$ | A | A |
| Moments quadratiques (moments d'inertie de flexion) | cm$^4$ | I$_y$, I$_z$, I$_u$, I$_v$ | I$_x$, I$_y$, I$_z$, I$_v$ |
| Modules de flexion élastique | cm$^3$ | W$_{él.y}$, W$_{él.z}$, W$_{él.u}$, W$_{él.v}$ | I$_x$/V$_x$, I$_y$/V$_y$, I$_z$/V$_z$, I$_v$/V$_v$ |
| Modules de flexion plastique | cm$^3$ | W$_{pl.y}$, W$_{pl.z}$, W$_{pl.u}$, W$_{pl.v}$ |
| Rayon de giration | cm | i$_y$, i$_z$, i$_u$, i$_v$ | i$_x$, i$_y$, i$_z$, i$_v$ |
| Moment quadratique de torsion (moment d'inertie de torsion) | cm$^4$ | I$_t$ | J |
| Aire de cisaillement | cm$^2$ | A$_{vz}$, A$_{vy}$ | — |

#### Formulaire

Les caractéristiques sont utilisées dans les formules suivantes :
* statique :
** masse linéaire : P = A×ρ où ρ est la masse volumique (« densité »), ρ ≈ 7 850 kg/m$^3$ ≈ 7,850 kg/dm$^3$,
** masse totale de la poutre : m = P×L où L est la longueur de la poutre ;
* résistance des matériaux :
** moment quadratique :
*** I$_y$ = A×i$_y$,
*** I$_z$ = A×i$_z$,
** module de flexion :
*** $\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l} .\ y}={\frac {\mathrm {I} _{y}}{v_{z}}}$ où v$_z$ = h/2 ou R (rayon extérieur d'une pièce circulaire),
*** $\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l} .\ z}={\frac {\mathrm {I} _{z}}{v_{y}}}$ où v$_y$ = b/2 ou R (pièce circulaire),
** répartition de la contrainte normale dans une section soumise à un moment fléchissant M$_f$ selon l'axe y ou z :
*** $\sigma (z)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {I_{y}} }}\times z$,
*** $\sigma (y)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {I_{z}} }}\times y$,
** contrainte maximale dans une telle section :
*** $\sigma _{z\ \max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l.} \ y}}}$,
*** $\sigma _{y\ \max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {W} _{\mathrm {{\acute {e}}l.} \ z}}}$,
** courbure γ de la fibre neutre au niveau d'une telle section, E étant le module de Young de l'acier (E = 210 GPa = 210 000 MPa) :
*** $\gamma _{y}=-{\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z}}{\mathrm {E} \mathrm {I_{y}} }}$,
*** $\gamma _{z}=-{\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y}}{\mathrm {E} \mathrm {I_{z}} }}$,
** équation différentielle du déplacement u de la fibre neutre au niveau d'une telle section :
*** u$_y$'' = γ$_y$,
*** u$_z$'' = γ$_z$,
** moment fléchissant maximal que l'on peut avoir en acceptant de la déformation plastique, R$_e$ étant la limite d'élasticité de l'acier (entre 185 et 355 MPa pour un acier de construction, non allié à basse teneur en carbone) :
*** ${\mathcal {M}}_{\mathrm {f} y\ \max }=\mathrm {W} _{\mathrm {pl.} \ y}\mathrm {R_{e}}$,
*** ${\mathcal {M}}_{\mathrm {f} z\ \max }=\mathrm {W} _{\mathrm {pl.} \ z}\mathrm {R_{e}}$,
** répartition de la contrainte de cisaillement dans une section circulaire soumise à un moment de torsion M$_t$ : $\tau (r)={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {t} }}{\mathrm {I_{t}} }}\times r$,
** contrainte de cisaillement maximale dans une telle section : $\tau _{\max }={\frac {{\mathcal {M}}_{\mathrm {t} }}{\mathrm {I_{t}} }}\times \mathrm {R}$ où R est le rayon extérieur.

### IPN

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.
L'inclinaison I des ailes est de 14 %.
On a t$_w$ = r.
Caractéristiques des IPN :
| Produit | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul |
| Produit | h | b | t$_w$ | t$_f$ | r | r$_1$ | d | P | A | I$_y$ | W$_{él.y}$ | i$_y$ | W$_{pl.y}$ | A$_{vz}$ | I$_z$ | W$_{él.z}$ | i$_z$ | W$_{pl.z}$ | I$_t$ |
| Produit | mm | mm | mm | mm | mm | mm | mm | kg/m | cm$^2$ | cm$^4$ | cm$^3$ | cm | cm$^3$ | cm$^2$ | cm$^4$ | cm$^3$ | cm | cm$^3$ | cm$^4$ |
| IPN 80 | 80 | 42 | 3,9 | 5,9 | 3,9 | 2,3 | 59,0 | 5,94 | 7,6 | 78 | 19,5 | 3,20 | 22,8 | 3,41 | 6,29 | 3,0 | 0,91 | 5,0 | 0,87 |
| IPN 100 | 100 | 50 | 4,5 | 6,8 | 4,5 | 2,7 | 75,7 | 8,3 | 10,6 | 171 | 34,2 | 4,01 | 39,8 | 4,85 | 12,20 | 4,88 | 1,07 | 8,1 | 1,60 |
| IPN 120 | 120 | 58 | 5,1 | 7,7 | 5,1 | 3,1 | 92,4 | 11,1 | 14,2 | 328 | 54,7 | 4,81 | 63,6 | 6,63 | 21,50 | 7,41 | 1,23 | 12,4 | 2,71 |
| IPN 140 | 140 | 66 | 5,7 | 8,6 | 5,7 | 3,4 | 109,1 | 14,3 | 18,2 | 573 | 81,9 | 5,61 | 95,4 | 8,65 | 35,20 | 10,70 | 1,40 | 17,9 | 4,32 |
| IPN 160 | 160 | 74 | 6,3 | 9,5 | 6,3 | 3,8 | 125,7 | 17,9 | 22,8 | 935 | 117,0 | 6,40 | 136,0 | 10,83 | 54,70 | 14,80 | 1,55 | 24,9 | 6,57 |
| IPN 180 | 180 | 82 | 6,9 | 10,4 | 6,9 | 4,1 | 142,4 | 21,9 | 27,9 | 1 450 | 161,0 | 7,20 | 187,0 | 13,35 | 81,30 | 19,80 | 1,71 | 33,2 | 9,58 |
| IPN 200 | 200 | 90 | 7,5 | 11,3 | 7,5 | 4,5 | 159,1 | 26,2 | 33,4 | 2 140 | 214,0 | 8,00 | 250,0 | 16,03 | 117,00 | 26,00 | 1,87 | 43,5 | 13,50 |
| IPN 220 | 220 | 98 | 8,1 | 12,2 | 8,1 | 4,9 | 175,8 | 31,0 | 39,5 | 3 060 | 278,0 | 8,80 | 324,0 | 19,06 | 162,00 | 33,10 | 2,02 | 55,7 | 18,60 |
| IPN 240 | 240 | 106 | 8,7 | 13,1 | 8,7 | 5,2 | 192,5 | 36,2 | 46,1 | 4 250 | 354,0 | 9,59 | 412,0 | 22,33 | 221,00 | 41,70 | 2,20 | 70,0 | 25,00 |
| IPN 260 | 260 | 113 | 9,4 | 14,1 | 9,4 | 5,6 | 208,9 | 41,9 | 55,3 | 5 740 | 442,0 | 10,40 | 514,0 | 26,08 | 288,00 | 51,00 | 2,32 | 85,9 | 33,50 |
| IPN 280 | 280 | 119 | 10,1 | 15,2 | 10,1 | 6,1 | 225,1 | 47,9 | 61,0 | 7 590 | 542,0 | 11,10 | 632,0 | 30,18 | 364,00 | 61,20 | 2,45 | 103,0 | 44,20 |
| IPN 300 | 300 | 125 | 10,8 | 16,2 | 10,8 | 6,5 | 241,6 | 54,2 | 69,0 | 9 800 | 653,0 | 11,90 | 762,0 | 34,58 | 451,00 | 72,20 | 2,56 | 121,0 | 56,80 |
| IPN 320 | 320 | 131 | 11,5 | 17,3 | 11,5 | 6,9 | 257,8 | 61,0 | 77,7 | 12 510 | 782,0 | 12,70 | 914,0 | 39,26 | 555,00 | 84,70 | 2,67 | 143,0 | 72,50 |
| IPN 340 | 340 | 137 | 12,2 | 18,3 | 12,2 | 7,3 | 274,3 | 68,0 | 86,7 | 15 700 | 923,0 | 13,50 | 1 080,0 | 44,27 | 674,00 | 98,40 | 2,80 | 166,0 | 90,40 |
| IPN 360 | 360 | 143 | 13,0 | 19,5 | 13,0 | 7,8 | 290,2 | 76,1 | 97,0 | 19 610 | 1 090,0 | 14,20 | 1 276,0 | 49,95 | 818,00 | 114,00 | 2,90 | 194,0 | 115,00 |
| IPN 380 | 380 | 149 | 13,7 | 20,5 | 13,7 | 8,2 | 306,7 | 84,0 | 107,0 | 24 010 | 1 260,0 | 15,00 | 1 482,0 | 55,55 | 975,00 | 131,00 | 3,02 | 221,0 | 141,00 |
| IPN 400 | 400 | 155 | 14,4 | 21,6 | 14,4 | 8,6 | 322,9 | 92,4 | 117,7 | 29 210 | 1 460,0 | 15,70 | 1 714,0 | 61,69 | 1 160,00 | 149,00 | 3,13 | 253,0 | 170,00 |
| IPN 450 | 450 | 170 | 16,2 | 24,3 | 16,2 | 9,7 | 363,6 | 115,3 | 146,9 | 45 850 | 2 040,0 | 17,70 | 2 400,0 | 77,79 | 1 730,00 | 203,00 | 3,43 | 345,0 | 267,00 |
| IPN 500 | 500 | 185 | 18,0 | 27,0 | 18,0 | 10,8 | 404,3 | 140,8 | 179,4 | 68 740 | 2 750,0 | 19,60 | 3 240,0 | 95,60 | 2 480,00 | 268,00 | 3,72 | 456,0 | 402,00 |

### IPE

Poutrelles normalisées en I, en aciers S235, S275 et S355.
Caractéristiques des IPE :
| Produit | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Dimensions | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul | Caractéristiques de calcul |
| Produit | h | b | t$_w$ | t$_f$ | r | d | P | A | I$_y$ | W$_{él.y}$ | i$_y$ | W$_{pl.y}$ | A$_{vz}$ | I$_z$ | W$_{él.z}$ | i$_z$ | W$_{pl.z}$ | A$_{vy}$ | I$_t$ |
| Produit | mm | mm | mm | mm | mm | mm | kg/m | cm$^2$ | cm$^4$ | cm$^3$ | cm | cm$^3$ | cm$^2$ | cm$^4$ | cm$^3$ | cm | cm$^3$ | cm$^2$ | cm$^4$ |
| IPE 80 | 80 | 46 | 3,8 | 5,2 | 5 | 59,6 | 6,0 | 7,6 | 80,1 | 20,0 | 3,24 | 23,2 | 3,6 | 8,48 | 3,69 | 1,05 | 5,8 | 5,1 | 0,87 |
| IPE 100 | 100 | 55 | 4,1 | 5,7 | 7 | 74,6 | 8,1 | 10,3 | 171,0 | 34,2 | 4,07 | 39,4 | 5,1 | 15,91 | 5,78 | 1,24 | 9,1 | 6,7 | 1,20 |
| IPE 120 | 120 | 64 | 4,4 | 6,3 | 7 | 93,4 | 10,4 | 13,2 | 317,8 | 53,0 | 4,90 | 60,7 | 6,3 | 27,65 | 8,64 | 1,45 | 13,6 | 8,6 | 1,74 |
| IPE 140 | 140 | 73 | 4,7 | 6,9 | 7 | 112,2 | 12,9 | 16,4 | 541,2 | 77,3 | 5,74 | 88,3 | 7,6 | 44,90 | 12,30 | 1,65 | 19,2 | 10,6 | 2,45 |
| IPE 160 | 160 | 82 | 5,0 | 7,4 | 9 | 127,2 | 15,8 | 20,1 | 869,3 | 108,7 | 6,58 | 123,9 | 9,7 | 68,28 | 16,65 | 1,84 | 26,1 | 12,8 | 3,60 |
| IPE 180 | 180 | 91 | 5,3 | 8,0 | 9 | 146,0 | 18,8 | 23,9 | 1 317,0 | 146,3 | 7,42 | 166,4 | 11,3 | 100,81 | 22,16 | 2,05 | 34,6 | 15,3 | 4,79 |
| IPE 200 | 200 | 100 | 5,6 | 8,5 | 12 | 159,0 | 22,4 | 28,5 | 1 943,2 | 194,3 | 8,26 | 220,6 | 14,0 | 142,31 | 28,46 | 2,24 | 44,6 | 18,0 | 6,98 |
| IPE 220 | 220,0 | 110,0 | 5,9 | 9,2 | 12 | | 26,2 | 33,40 | 2.772 | 252,0 | 9,11 | 285,0 | | 205 | 37,0 | 2,48 | 58,0 | | |
| IPE 240 | 240 | 120 | 6,2 | 9,8 | 15 | 190,4 | 30,7 | 39,1 | 3 891,6 | 324,3 | 9,97 | 366,6 | 19,1 | 283,58 | 47,26 | 2,69 | 73,9 | 24,8 | 12,88 |
| IPE 300 | 300 | 150 | 7,1 | 10,7 | 15 | 248,6 | 42,2 | 53,8,1 | 8 356,1 | 557,1 | 12,46 | 628,4 | 25,7 | 603,62 | 80,48 | 3,35 | 125,2 | 33,7 | 20,12 |
| IPE 360 | 360 | 170 | 8,0 | 12,7 | 18 | 298,6 | 57,1 | 72,7 | 16 265,6 | 903,6 | 14,95 | 1 019,1 | 35,1 | 1 043,20 | 122,73 | 3,79 | 191,1 | 45,3 | 37,32 |
| IPE 450 | 450 | 190 | 9,4 | 14,6 | 21 | 378,8 | 77,6 | 98,8 | 33 742,9 | 1 499,7 | 18,48 | 1 701,8 | 50,8 | 1 675,35 | 176,35 | 4,12 | 276,4 | 58,3 | 66,87 |
| IPE 600 | 600 | 220 | 12,0 | 19,0 | 24 | 514,0 | 122,4 | 156,0 | 92 083,5 | 3 069,4 | 24,30 | 3 512,4 | 83,8 | 3 385,78 | 307,80 | 4,66 | 485,6 | 87,9 | 165,42 |

### Profilés creux (tubes)

Pour les tubes carrés et rectangulaires, le rayon extérieur des arêtes dépend des dimensions et du fabriquant. Il varie typiquement entre 1,92 et 2,43 fois l'épaisseur du tube.
En anglais, on utilise les abréviations suivantes :
* HSS : hollow structural section, section structurale creuse ;
* CHS : circular hollow section, section creuse circulaire (tube) ;
* RHS : rectangular hollow section, section creuse rectangulaire (tube rectangulaire).

## Notes et références

* ↑ Claude Hazard, Frédy Lelong et Bruno Quinzain, Mémotech — Structures métalliques, Paris, Casteilla, 1997 (ISBN 2-7135-1751-6), p. 44-45
* ↑ op. cit., p 46-47
* ↑ Pr. Jeff Packer, Université de Toronto —CISC, Advantage Steel n°36 (hiver 2009) > HSS Corner Radius, p. 6