# Calcul des tables de plongée MN90

Il faudrait la ranger dans un wikilivre où elle aurait sa place.
Le calcul des tables de plongée se fait en tenant compte d'hypothèses physiologiques, basées sur la dissolution des gaz dans l'organisme soumis à des variations de pressions. En effet, le plongeur est soumis à des variations de pression importantes lorsqu'il évolue dans son milieu: une mise sous pression lors de la descente, puis, lors de la remontée, la pression diminuant, se produit un dégazage. Si le dégazage est trop violent, des troubles physiologiques apparaissent. C'est afin de prévenir ces troubles que des tables de plongée ont été établi.

## Pression et profondeur

La pression est la quantité de force appliquée par une unité de surface. Elle est exprimée en pascal, ou en bar. Au niveau de la mer, la pression moyenne est de 1013 HPa, soit 1.013 bar. Nous arrondirons cette valeur à 1 bar. Quand on s'élève en altitude, cette pression diminue de 0.1 bar tous les 1000 mètres.
La pression hydrostatique est égale au poids de la colonne d'eau présente au-dessus. Malgré cette assimilation à un poids, la pression s'exerce dans toutes les directions, et de façon égale. Tous les 10 mètres d'eau, la pression hydrostatique augmente de 1 bar. Elle est nulle à la surface.
La pression absolue est la pression totale que le corps étudié subit. Pour un plongeur, il faut additionner la pression atmosphérique et la pression hydrostatique.
Pour un plongeur à 32 mètres de profondeur, la pression atmosphérique est de 1 bar, et la pression hydrostatique de 3.2 bar. La pression absolue est donc de 4.2 bar.

## Gaz et tension
### L'air

L'air sec au voisinage du sol est un mélange gazeux incolore et homogène. Il est approximativement composé de :
* 78,08 % de diazote ;
* 20,95 % de dioxygène ;
* moins de 1 % d'autres gaz dont 0,038 % de dioxyde de carbone
Les gaz qui vont avoir une influence sur la plongée sont surtout le diazote et le dioxygène. Leur pourcentage respectif dans le mélange respiré à une influence sur la plongée, en termes de profondeur limite, et de hauteur et temps de palier.

### Loi de Dalton

La pression partielle exercée par un gaz est la pression de ce gaz s'il occupait seul le volume occupé par le mélange de gaz. Et la pression totale exercée par un mélange de gaz est égale à la somme des pressions partielles des gaz qui composent le mélange.
Donc:
* $P_{P_{gaz}}=P_{abs}*\%_{gaz}$ avec: $P_{P_{gaz}}$ la pression partielle de gaz, $P_{abs}$ la pression absolue, et $\%_{gaz}$, le pourcentage de gaz présent dans le mélange.
Et:
Pression partielle des gaz en fonction de la profondeur :
| Profondeur | Pression atmosphérique | Pression hydrostatique | Pression absolue | Pp N2 | Pp O2 |
| Surface | 1 | 0 | 1 | 0.8 | 0.2 |
| 10 m | 1 | 1 | 2 | 1.6 | 0.4 |
| 20 m | 1 | 2 | 3 | 2.4 | 0.6 |
| 30 m | 1 | 3 | 4 | 3.2 | 0.8 |

### Tension

Les gaz peuvent être solubles dans les liquides. Cette dissolution se fait selon la loi d'Henry:
La quantité de gaz dissous dans un liquide est proportionnel à la pression exercée par ce gaz, à saturation.
C'est à dire qu'en l'augmentation d'une pression, la quantité de gaz dissoute dans un liquide augmente. Cette augmentation n'est pas immédiate. On appelle saturation le moment où la quantité de gaz dissous ne varie plus. Lorsque la saturation est atteinte, il y a équilibre. On peut donc dire que la gaz dissous exerce sur le gaz libre une pression égale à la pression du gaz au-dessus du liquide. Pour éviter toute ambiguïté, nous appellerons cette pression exercée par le gaz dissous: Tension de gaz dissous. À saturation, la tension du gaz dissous est donc mesurée par la valeur P, pression du gaz au-dessus du liquide.
Lors d'une diminution de pression, il se produit l'inverse: il y a dégazage.

### La saturation

La saturation d'un liquide par un gaz est la quantité maximale que ce liquide peut dissoudre. La courbe représentant cette saturation est de forme exponentielle. Le temps au bout duquel la quantité de gaz dissous est égale à la moitié de la quantité dissoute à saturation est appelé la période. À une pression $P$, le gaz va se dissoudre dans le liquide.
Le taux de saturation étant exponentielle, on a 50% de la tension de saturation qui est atteinte au bout de la période, puis 75% au bout de deux périodes, 88% après 3 périodes, etc. On admet qu'à la sixième période, la saturation est atteinte. La formule représentative de la courbe est la suivante:
$T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$, avec ${\frac {\Delta t}{T}}$ le nombre de périodes écoulées
Taux de saturation en fonction du nombre de périodes écoulées :
| Nombre de périodes | Taux de saturation | $T_{gaz}=1-0.5^{\frac {\Delta t}{T}}$ |
| 1 | $50\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{1}=50\%$ |
| 2 | $50\%+{\frac {50\%}{2}}=75\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{2}=75\%$ |
| 3 | $75\%+{\frac {25\%}{2}}=87.5\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{3}=87.5\%$ |
| 4 | $87.5\%+{\frac {12.5\%}{2}}=93.75\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{4}=93.75\%$ |
| 5 | $93.75\%+{\frac {6.25\%}{2}}=96.875\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{5}=96.875\%$ |
| 6 | $96.875\%+{\frac {3.125\%}{2}}=Proche$ $de$ $100\%$ | $T_{gaz}=1-0.5^{6}=Proche$ $de$ $100\%$ |

### Désaturation

La désaturation apparait quand la pression diminue. Le gaz dissous reprend son état originel. La courbe de désaturation est inverse et symétrique à celle de la saturation. Il faudra donc autant de temps pour saturer un tissu que pour le désaturer.
Il y a sursaturation lorsque la désaturation est tellement rapide qu'il y a formation de bulles, et donc danger pour le corps. C'est un état qu'il faudra absolument éviter, et c'est justement pour éviter cet état que les vitesses de remontée, et les paliers, sont fixés.

## Annexes
### Sources bibliographiques

* Philip Foster, La plongée sous-marine : L'adaptation de l'organisme et ses limites, EDP Sciences, 2010, 285 p. (ISBN 978-2-7598-0552-5)
* Berry - Gavarry - Hulbert - Le Chuiton - Parc, La plongée et l'intervention sous la mer, EDP Sciences, 1977, 380 p. (ISBN 2-7003-0187-0)

## Notes et références

* ↑ La plongée et l'intervention sous la mer, p. 68
* ↑ La plongée et l'intervention sous la mer, p. 18
* ↑ La plongée et l'intervention sous la mer, p. 16
* ↑ La plongée et l'intervention sous la mer, p. 16