# Photographie/Photométrie/Grandeurs lumineuses et unités photométriques

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Tout d'abord, attention à ne pas confondre photométrie et radiométrie. La première mesure les rayonnements à partir de critères visuels, la seconde, à partir de critères énergétiques. Toutes les grandeurs que nous allons voir se déclinent donc de deux manières différentes selon que l'on considère l'un ou l'autre aspect.
La notion la plus facile à comprendre est celle de flux : cette grandeur caractérise un "débit" de rayonnement dans un angle solide donné. Une ampoule électrique, par exemple, rayonne dans presque toutes les directions de l'espace, mais pas forcément de manière uniforme. Il existe évidemment deux types de flux : un flux lumineux et un flux énergétique correspondant à des rayonnements pas forcément visibles.

## Intensité lumineuse I

Pour des raisons pratiques, c'est cette grandeur qui sert à définir les autres. Elle caractérise l'éclat d'une source ponctuelle. Il s'agit de la valeur limite du rapport entre un flux élémentaire $\scriptstyle \mathrm {d} F$ et l'angle solide $\scriptstyle \mathrm {d} \Omega$ dans lequel ce flux est émis, quand cet angle devient infiniment petit.
$I={\frac {\mathrm {d} F}{\mathrm {d} \Omega }}$
Cette grandeur est orientée et on peut la représenter par un vecteur.
L'unité est la candela (mot latin qui signifie "chandelle", on dit "candéla" mais il n'y a pas d'accent). Une nouvelle définition est en vigueur depuis 1979 : la candela (cd) est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.10$^{12}$ Hz et dont l'intensité énergétique est de 1/683 watt par stéradian.
Remarque : cette radiation a une longueur d'onde de 0,555 µm, en plein dans le vert-jaune qui est la plus lumineuse des couleurs saturées.
La candela est l'une des sept unités de base du système international. Contrairement aux autres (mètre, kilogramme, etc.) elle est la seule qui dépende directement de la perception humaine.

## Flux lumineux F

Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle solide de 1 stéradian (sr) par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant une intensité lumineuse de 1 cd. On a donc 1 cd = 1 lm/sr

## Quantité de lumière Q

Le lumen.seconde (lm.s) est la quantité de lumière produite par une source émettant un flux constant de 1 lumen pendant une seconde.

## Éclairement E

Le lux (lx) est l'éclairement d'une surface qui reçoit normalement, d'une manière uniformément répartie, un flux lumineux de 1 lumen par mètre carré.

## Exitance M

Appelée autrefois radiance ou émittance : le lumen par mètre carré (lm/m$^2$) est l'exitance d'une surface de 1 mètre carré qui émet un flux de 1 lumen.
Attention ! Cette grandeur a la même dimension que la précédente, la différence fondamentale étant que l'éclairement concerne la lumière reçue et l'exitance la lumière émise. Pour éviter les erreurs, on utilise deux unités différentes et on convient souvent de noter S une surface réceptrice et Σ une surface émissive, même quand il s'agit d'une source secondaire qui se contente de renvoyer une partie de la lumière qu'elle reçoit.

## Luminance L

Autrefois brillance : la candela par mètre carré (cd/m$^2$)ou foot lambert (3.42 cd/m²) est la luminance d'une surface dont l'aire apparente, dans une direction donnée, est de 1 mètre carré et qui émet, dans cette direction, une intensité de 1 candela.
$L={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} \Sigma \cos {\alpha }}}={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} \Sigma _{a}}}$

## Exposition lumineuse H

Anciennement lumination : le lux.seconde (lux.s)est l'exposition lumineuse d'une surface qui reçoit un éclairement de 1 lux pendant 1 seconde.
Lorsque l'éclairement est constant, l'exposition lumineuse s'écrit simplement sous forme du produit :
$H=Et\,$
Dans le cas contraire, il faut calculer l'intégrale :
$H=\int _{0}^{t_{p}}E\,\mathrm {d} t\,$
ou $t_{p}\;$ est le temps d'exposition.
    pour en savoir plus : Mesure de la lumière, posemètres

## Tableau des unités photométriques et radiométriques

Tableaux adaptés de la Wikipédia anglaise :
unités photométriques SI :
| Grandeur | Unité SI | Symbole | Notes |
| Quantité de lumière | lumen.seconde | lm.s | le lumen.seconde est parfois appelé talbot dans les pays anglosaxons |
| Flux lumineux | lumen (ou candela.stéradian) | lm | appelé parfois puissance lumineuse |
| Intensité lumineuse | candela (ou lumen par stéradian) | cd | c'est l'unité de base |
| Luminance | candela par mètre carré | cd/m$^2$ | appelée parfois brillance |
| Éclairement | lux (ou lumen par mètre carré) | lx | il s'agit du flux lumineux reçu par une surface |
| Exitance | lumen par mètre carré | lm/m$^2$ | même dimension que l'éclairement mais il s'agit du flux lumineux émis par une surface |
| Efficacité lumineuse | lumens par watt | lm/W | le maximum possible est 683 |
unités radiométriques SI :
| Grandeur | Unité | Symbole | Notes | correspondance |
| Énergie (radiante) | joule | J | c'est l'énergie au sens classique du terme | Quantité de lumière |
| Puissance (radiante) | watt | W | c'est une puissance au sens commun du terme | Flux lumineux |
| Intensité énergétique | watt par stéradian | W·sr$^{-1}$ | la puissance est rapportée à l'unité d'angle solide | Intensité lumineuse |
| Luminance énergétique | watt par stéradian et par mètre carré | W·sr$^{-1}$·m$^{-2}$ | la puissance est rapportée à l'unité d'angle solide et à l'unité de surface apparente (surface projetée perpendiculairement à la direction de mesure) | Luminance |
| Éclairement énergétique | watt par mètre carré | W·m$^{-2}$ | la puissance est rapportée à l'unité de surface réceptrice | Éclairement |
| Exitance énergétique | watt par mètre carré | W·m$^{-2}$ | la puissance est rapportée à l'unité de surface émettrice | Exitance |
| Luminance énergétique spectrale | watt par stéradian et par mètre cube | W·sr$^{-1}$·m$^{-3}$ | la luminance énergétique est rapportée à l'unité de largeur de bande spectrale et s'exprime plus couramment en W·sr$^{-1}$·m$^{-2}$·nm$^{-1}$ | |
| Exitance énergétique spectrale | watt par mètre cube | W·m$^{-3}$ | l'exitance énergétique est rapportée à l'unité de largeur de bande spectrale et s'exprime plus couramment en W·m$^{-2}$·nm$^{-1}$ | |
Autres unités photométriques
D'autres unités peuvent être trouvées dans la littérature ancienne, elles n'ont plus cours mais il faut pouvoir faire les conversions. Par ailleurs, il faut aussi pouvoir convertir les unités anglosaxonnes.
Les tableaux ci-dessous expriment ce que valent les unités inscrites en tête de ligne par rapport à celles qui sont inscrites en tête de colonne.
Par exemple, 1 bougie Hefner vaut 0,92 candela.
| Intensité lumineuse | candela (cd) | bougie décimale | bougie Hefner | ancienne candle |
| candela (cd) | 1 | 0,98 | 1,09 | 0,95 |
| bougie décimale | 1,02 | 1 | 1,11 | 0,97 |
| bougie Hefner | 0,92 | 0,90 | 1 | 0,88 |
| ancienne candle | 1,05 | 1,03 | 1,14 | 1 |
| Luminance | cd/m$^2$ ou nit(nt) | cd/cm$^2$ ou stilb (sb) - CGS | cd/foot$^2$ ou foot-candle (fc) | apostilb ou mètre-lambert (asb) - (mL) | lambert (L) - CGS | foot.lambert (ftL) |
| cd/m$^2$ | 1 | 0,0001 | 0,0929 | π | 0,0001 π | 0,292 |
| cd/cm$^2$ | 10 000 | 1 | 929 | 10 000 π | π | 2920 |
| foot-candle | 10,76 | 0,001076 | 1 | 33,82 | 0,003382 | π |
| mètre-lambert | 1/π | 0,0001/π | 0,02957 | 1 | 0,0001 | 0,0929 |
| lambert | 10 000/π | 1/π | 295,7 | 10 000 | 1 | 929 |
| foot.lambert | 3,426 | 0,0003426 | 1/π | 10,76 | 0,001076 | 1 |
| Éclairement | lux ou lm/m$^2$ (lux) | lm/cm$^2$ ou phot (ph) - CGS | lm/foot$^2$ ou foot-candle (fc) |
| lux | 1 | 0,0001 | 0,0929 |
| phot | 10 000 | 1 | 929 |
| foot-candle | 10,76 | 0,001076 | 1 |
Le foot-lambert et le mètre-lambert sont couramment utilisés dans les payx anglosaxons et il faut bien reconnaître qu'ils ont un caractère pratique certain.
Comme nous le verrons bientôt, pour une surface parfaitement diffusante située à 1 m d'une source d'intensité uniforme 1 cd qui l'éclaire normalement (à la perpendiculaire), on trouve une luminance de 1 mètre-lambert ou apostilb ou 1/π cd/m$^2$.

## Valeurs numériques utiles

La sensibilité de l'œil est assez étonnante, puisqu'il est possible dans de bonnes conditions atmosphériques de percevoir le rayonnement d'une bougie située à une trentaine de km. La puissance traversant la pupille est si faible qu'elle mettrait un milliard d'années pour élever la température d'un gramme d'eau de 1°C. (A. BLANC, Rayonnement)
Dans les meilleures conditions, le rapport des luminances extrêmes qu'un œil normal peut percevoir simultanément est de l'ordre de 100 000 à 1 000 000. Il est bon de rapprocher dès maintenant ce chiffre du rapport des exposi­tions simultanément enregistrables sur les cou­ches sensibles ou les capteurs, qui ne dépasse guère 100 à 300 selon le matériel utilisé. Les valeurs ci-dessous ne sont évidem­ment données qu'à titre indicatif
Éclairements en lux, produits par : :
| ciel nocturne | 0,0003 |
| pleine Lune | 0,2 |
| lampe de 75 W à 4 m | 10 |
| lampe de 75 W à 2 m | 40 |
| éclairage public | 50 |
| éclairage artificiel correct | 100 |
| très bon éclairage artificiel (travail fin) | 500 |
| extérieur, temps nuageux | 15 000 |
| rue par temps clair | 25 000 |
| plein Soleil, en été, à midi | 100 000 |
| valeurs conseillées en éclairagisme ||
| chambre à coucher, tableau, sculpture | 150 |
| salle à manger ou cuisine | 200 |
| plan de travail écriture ou cuisine, salle de bains | 300 |
| travaux d'aiguille | 500 |
Luminances en cd/m$^2$ : :
| seuil de perception de l'œil | 0,000001 |
| ciel nocturne | 0,0001 |
| pleine Lune, temps clair | 2 000 |
| tubes fluorescents | 5 000 |
| flammes éclairantes | 15 000 |
| papier blanc en plein Soleil, en été à midi | 30 000 |
| éblouissement vers | 500 000 |
| filament de carbone | 700 000 |
| filament de tungstène ordinaire | 10 000 000 |
| filament de lampe de projection | 20 000 000 |
| cratère positif, arc électrique au charbon | 160 000 000 |
| apparition possible de lésions oculaires vers | 250 000 000 |
| arc au xénon | 400 000 000 |
| lampes à vapeur de mercure à haute pression | 500 000 000 |
| Soleil à travers l'atmosphère | 1 600 000 000 |
| lampes-éclair (flashes, pendant quelques µs) | 10 000 000 000 |

## Bibliographie

* DÉRIBÉRÉ, Maurice .- Unités photométriques. In : Photo-Ciné-Revue, novembre 1968, pp. 499-500.

## Images en attente

* Photométrie
* Les bases de la photométrie (A)
* Grandeurs lumineuses et unités photométriques (AB)
* Calculs photométriques usuels (B)
* Sources orthotropes (BC)
* Indicatrices de luminance et d'intensité lumineuse (B)
* Notion d'étendue géométrique (C)
* Étalons photométriques (C)
* Photomètres (C)
* Efficacité lumineuse (B)
* Les sources lumineuses (AB)
* La notion de contraste (AB)