# Photographie/Optique/Réflexion de la lumière

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## Un problème de surface

Qu'arrive-t-il lorsque la lumière trouve un obstacle sur sa route ? Hé bien ... cela dépend de l'obstacle ! Nous supposerons d'abord qu'il s'agit d'un objet parfaitement lisse et poli, comme on en rencontre beaucoup dans la vie courante. Vous objecterez peut-être qu'il ne peut exister aucun objet parfaitement lisse, puisque la matière est composée d'atomes et qu'elle possède donc une structure discontinue. Exact, définir la "surface" d'un objet n'est pas chose évidente !
En regardant de loin la Dune du Pyla, on a l'impression d'un grand corps aux formes lisses langoureusement allongé au bord de l'eau. Mais en y regardant de plus près, des irrégularités apparaissent, ici des traces de pas et là, des formes d'érosion dues à la pluie et au vent. En fait, la Dune du Pyla n'a pas vraiment de surface, puisqu'elle n'est rien d'autre que le plus haut tas de sable non stabilisé d'Europe. Avec un brin d'imagination, si chaque grain figurait un atome, on pourrait se représenter à notre échelle le véritable aspect de la surface des objets qui, en général, est très loin d'être lisse et régulière ...
Les surfaces qui nous paraissent les mieux polies et les plus brillantes sont presque toujours des surfaces métalliques ou métallisées. Les propriétaires des « belles américaines » et même des « belles françaises » des années 50 étaient fiers de leurs chromes qui, à défaut d'être discrets, n'en étaient pas moins rutilants. De telles surfaces renvoient la quasi totalité des rayonnements lumineux qu'elles reçoivent. Le fameux casque F1 cher aux pompiers en est un autre exemple. Derrière son aspect flatteur se dissimule la vraie fonction du reflet métallique : en renvoyant les rayonnements, en particulier l'infrarouge, il limite efficacement l'échauffement de la tête de son propriétaire, quand celui-ci va au feu.
Si la dune vue de loin nous paraît lisse, en revanche elle ne renvoie pas de reflets et ne présente pas l'aspect brillant des chromes de la Bentley : au lieu de renvoyer la lumière dans une direction précise, elle la diffuse « tous azimuts ». Naturellement, comme nous le verrons, tous les intermédiaires sont possibles entre la réflexion diffuse parfaite et la réflexion spéculaire parfaite.
* Diffusion sur une surface rugueuse
* Réflexion sur une surface polie
* Casque de pompier

## Les lois de la réflexion

La réflexion spéculaire (de speculum, miroir au sens antique du terme) se produit lorsque la lumière rebondit sur une surface réfléchissante opaque qui constitue la limite, la frontière, du milieu où se produit la propagation. Si cette surface est faite d'un métal tel que l'argent ou l'aluminium, le flux lumineux réfléchi est proche du flux incident et les pertes sont très faibles. Cette sorte de réflexion caractérise tous les matériaux qui possèdent l'éclat métallique.
Lorsque la surface réfléchissante sépare deux milieux transparents, il peut se produite une réflexion totale au cours de laquelle toute la lumière reçue est renvoyée ou une réflexion vitreuse qui ne concerne qu'une faible proportion de la lumière incidente, le reste traversant la surface et changeant de milieu de propagation.
Dans tous les cas, le comportement de la lumière réfléchie est le même, que la réflexion soit totale ou partielle.
On pourrait dire que la lumière est généralement paresseuse mais aussi, de temps en temps, pleine de courage. Entendons par là que pour aller d'un point à un autre, elle emprunte presque toujours le chemin le plus rapide ou au contraire, mais c'est beaucoup plus rare, le plus lent ! Lorsqu'elle frappe une surface parfaitement polie, elle rebondit dans une autre direction. Le cas le plus simple est celui d'un miroir plan, figuré ci-dessous :
Un rayon lumineux émis par le point A atteint le point O (l'œil par exemple) après avoir rebondi en M sur le miroir. Les lois classiques de la réflexion spéculaire nous indiquent que :
* le rayon incident AM et le rayon réfléchi MO sont dans un plan qui contient la droite (n) normale en M au miroir et de part et d'autre de cette normale,
* l'angle d'incidence i est égal à l'angle de réflexion r.
Le rayon qui parvient à l'œil semble alors provenir non pas du point A, mais de son symétrique A' par rapport au miroir.
D'après le principe de Fermat, le trajet AMO devrait être le plus court de tous les trajets possibles. C'est bien ce que l'on constate en évaluant un autre trajet passant par un point M' différent de M. Quel que soit M', le trajet AM'O est égal au trajet A'M'O, lequel est toujours plus long que le trajet A'MO qui se fait en ligne droite.
Les géomètres avisés vérifieront facilement qu'avec un miroir plan il ne peut exister qu'un seul point M tel que i = r et que les deux rayons incidents et réfléchis se trouvent dans un plan contenant la normale. En tout autre point du plan du miroir, l'une au moins de ces deux conditions n'est pas vérifiée. Le plus court chemin pour aller de A à O en passant par le miroir reste bien sûr le plus court quand on le parcourt à l'envers, de O vers A. Le sens du parcours change, mais pas l'itinéraire !
Ajoutons donc à notre « boîte à outils » le principe du retour inverse de la lumière. La connaissance de ce principe n'a guère d'importance quand il s'agit de mettre en œuvre du matériel photographique ou autre, en revanche elle facilite grandement certaines constructions que l'on peut avoir à faire dans le domaine de l'optique géométrique.

## Le principe de Fermat et les chemins stationnaires

Les lois de la réflexion, que nous avons jusqu'ici appliquées à des surfaces réfléchissantes planes, s'appliquent dans les mêmes conditions aux surfaces courbes. L'exemple d'un miroir concave va nous permettre de mieux comprendre ce qu'il faut entendre par chemin optique stationnaire.
Lorsque la lumière va d'un point A à un point B en se réfléchissant une fois sur ce miroir, elle suit des chemins qui sont localement les plus courts (en vert) ou parfois les plus longs (en rouge). Un autre trajet hypothétique tel que AMB (en pointillés) se révèle plus long que les trajets en vert et plus court que le trajet en rouge et l'expérience montre qu'il ne correspond jamais à un trajet possible pour la lumière.
Dans la configuration montrée ci-dessus, si l'on traçait la courbe représentant la longueur du trajet AMB lorsque le point M se déplace tout le long du miroir, on verrait qu'elle comporte bien deux minima locaux et un maximum local.

## Miroir plan, objets et images

Le miroir plan jouit d'une propriété hautement intéressante que les opticiens nomment stigmatisme rigoureux, dont nous donnerons une définition précise un peu plus loin. Cela signifie dans le cas présent qu'il est capable de donner une image nette de tout point du demi-espace qui se trouve devant lui.
Par symétrie par rapport au plan, tous les rayons issus d'un point lumineux appartenant à un objet réel semblent venir d'un autre point lumineux appartenant à une image virtuelle. Cette notion est importante car l'œil ne peut percevoir, dans des conditions normales, que des faisceaux lumineux divergents ou parallèles issus d'objets réels ou d'images virtuelles. En l'occurrence l'œil est donc capable de percevoir simultanément un objet réel et son image dans un miroir.
En situation de prise de vue, l'opérateur avec son appareil et l'objet réel sont du même côté du miroir, l'image virtuelle étant de l'autre côté. Il en résulte immédiatement un problème de mise au point car l'image est alors plus éloignée que l'objet et les deux ne pourront être vus simultanément nets que si la profondeur de champ est suffisante. Cette question est traitée en détail dans le chapitre 14.
Si l'on considère maintenant un faisceau convergent intercepté par un miroir plan, on constate que les rayons qui devraient se rencontrer en un certain point de l'espace le font au point symétrique par rapport au miroir. Ils forment alors une image réelle symétrique de l'objet virtuel.

## Chiralité

La chiralité, du grec « χειρ », cheir, la main, est la propriété que possèdent deux objets d'être symétriques par rapport à un plan mais pas superposables, à l'image de nos deux mains, de nos deux pieds ou de nos deux oreilles.
Si un objet possède lui-même au moins un plan de symétrie, son symétrique par rapport à un plan lui est superposable et il n'y a pas de chiralité. Si en revanche cet objet ne possède aucun plan de symétrie, alors son symétrique par rapport à un plan ne lui est pas superposable et il y a chiralité.
Une propriété fondamentale des miroirs plans est que les objets et leurs images sont symétriques par rapport au plan réfléchissant. Chacun peut vérifier facilement que l'image d'une fourchette reste une fourchette, car cet objet possède un plan de symétrie, tandis que l'image d'un pied gauche est un pied droit et que dans ce cas il y a chiralité entre l'objet et son image.

### La chiralité en chimie

Deux énantiomères sont des composés dont les molécules sont chirales. Beaucoup d'énantiomères font tourner en sens inverse le plan de polarisation d'une lumière polarisée. Par ailleurs, leurs propriétés peuvent être sensiblement différentes, c'est ainsi que les cellules olfactives distinguent les deux molécules chirales de la carvone. L'une parfume la menthe verte et l'autre le carvi, qui est du cumin sauvage. Deux acides aminés énantiomères auraient par exemple la structure de base ci-dessous :
L'image que donne un miroir d'un tire-bouchons normal est un tire-bouchons de farces et attrapes. De même, la plupart des molécules dont sont faits les êtres vivants, à commencer par l'ADN dont la structure est celle d'une hélice, d'une vis, ne sont pas superposables à leurs images.

### Inversion et retournement des images

Lorsque nous examinons dans un miroir les images des objets situés dans notre environnement, il y a presque toujours chiralité puisque ces objets ne possèdent généralement aucun plan de symétrie. Nous voyons donc le monde inversé. Si le miroir est vertical, il s'agit d'une inversion droite-gauche mais le haut et le bas sont conservés. C'est ce qui arrive dans les viseurs d'un certain nombre d'appareils reflex anciens, lorsque l'image qui parvient à l'œil subit une seule réflexion. Lorsque le miroir est horizontal, constitué par exemple d'un plan d'eau calme, la droite et la gauche sont conservées mais le haut et le bas sont inversés.
* mode de formation d'une image inversée par un miroir horizontal ; l’œil est situé au point 4
* les photographes doivent savoir mettre à profit les reflets pour obtenir des images intéressantes : l'image du pont renforce l'impression de profondeur de ce paysage
* la présence d'un plan d'eau calme permet d'avoir le coucher de soleil en double, tout en évitant une grande zone sombre en bas de la photographie
* les peintres savent depuis longtemps qu'en plaçant un miroir sur leur toile, ils pourront montrer leur modèle vu en même temps de dos et de face
En revanche, l'image qui apparaît sur le dépoli des chambres photographiques n'a subi aucune réflexion, elle a simplement tourné de 180°, le haut est passé en bas, la gauche à droite, etc. et il suffirait de se tenir la tête en bas pour retrouver l'aspect normal de la scène. Nous dirons que l'image est retournée, mais pas inversée. Il en est de même sur notre rétine, où l'image des objets est tournée de 180° ; nous ne nous en rendons pas compte car notre cerveau se débrouille pour que nos sensations correspondent au monde extérieur et non à son image.
Nous aurons l'occasion de revenir sur ces sujets en temps utile, en particulier à propos de certains schémas faux qui traînent un peu partout et que tout le monde recopie sans se poser de question. Retenons pour l'instant que pour que l'image d'un objet qui se reflète successivement dans un certain nombre de miroirs soit à coup sûr superposable à cet objet, il faut que le nombre total de réflexions soit pair. S'il est impair, alors il y a généralement chiralité et inversion.

### Application aux portraits

Les visages sont approximativement symétriques par rapport à un plan particulier appelé plan sagittal mais en fait le côté gauche n'est jamais l'exact symétrique du droit. Pour un portrait vu de face, la trace du plan sagittal découpe une moitié gauche et une moitié droite ; si après avoir pratiqué les inversions droite-gauche adéquates on s'amuse à réunir deux moitiés gauches et deux moitiés droites, on obtient généralement deux portraits assez différents, voire parfois très différents. L'éclairage peut expliquer une partie de ces différences mais s'il est parfaitement frontal on peut raisonner sans en tenir compte.
Ce phénomène est important dans le cas d'un portrait commandé par un modèle à un photographe : chacun de nous est familier avec sa propre image virtuelle donnée par un miroir et inversée droite-gauche mais pas forcément avec son image non inversée visible sur une photographie. C'est pourquoi beaucoup de portraitistes, soucieux de fournir à leur modèle (mais pas de leur modèle) une image conforme à ce qu'il, ou elle, attend, tirent les négatifs à l'envers ou inversent leurs fichiers numériques.

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