OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Programmer en R/Import un fichier JSON

* Introduction
** Faire ses premiers pas
** Installer R
** Choisir son environnement de travail
** Installer des librairies
** Se documenter
* Manipulation et mise en forme des données
** Manipuler les nombres
** Manipuler les vecteurs
** Manipuler les chaînes de caractères
** Manipuler les facteurs
** Manipuler les dates et les heures
** Manipuler un tableau de données
** Manipuler une liste
* Importation et exportation des données
** Importer un fichier CSV
** Résoudre les problèmes d'encodage des caractères
** Importer un fichier TSV
** Importer un fichier texte à largeur fixe
** Importer des données depuis un tableur
** Import un fichier JSON
** Extraire des données d'une page web
* Visualisation de données
** Comprendre la grammaire des graphiques
** Représenter une carte
** Visualiser une carte choroplèthe
* Modélisation statistique
** Estimer un modèle de régression linéaire
** Estimer un modèle de régression circulaire
* Communication
* Programmation avancée
** Programmer une boucle
** Programmer une fonction
* Outils mathématiques
** Optimiser une fonction
** Manipuler les matrices
** Les fonctions statistiques de base
** Les loi de probabilités, ajustement et test
* Introduction
** Faire ses premiers pas
** Installer R
** Choisir son environnement de travail
** Installer des librairies
** Se documenter
* Manipulation et mise en forme des données
** Manipuler les nombres
** Manipuler les vecteurs
** Manipuler les chaînes de caractères
** Manipuler les facteurs
** Manipuler les dates et les heures
** Manipuler un tableau de données
** Manipuler une liste
* Importation et exportation des données
** Importer un fichier CSV
** Résoudre les problèmes d'encodage des caractères
** Importer un fichier TSV
** Importer un fichier texte à largeur fixe
** Importer des données depuis un tableur
** Import un fichier JSON
** Extraire des données d'une page web
* Visualisation de données
** Comprendre la grammaire des graphiques
** Représenter une carte
** Visualiser une carte choroplèthe
* Modélisation statistique
** Estimer un modèle de régression linéaire
** Estimer un modèle de régression circulaire
* Communication
* Programmation avancée
** Programmer une boucle
** Programmer une fonction
* Outils mathématiques
** Optimiser une fonction
** Manipuler les matrices
** Les fonctions statistiques de base
** Les loi de probabilités, ajustement et test
[ Modifier le sommaire ]
La fonction fromJSON de la bibliothèque jsonlite.
Chaque élément de Wikidata peut être exporté au format JSON. Par exemple, l'entité q90 (ie Paris), accessible à l'URL https://www.wikidata.org/wiki/Q90, peut être exportée au format JSON à l'url https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityData/Q90.json
En général, les fichiers JSON peuvent être manipulés en R sous forme de liste.
# Mathc matrices/02v

Matrices

## Matrices définies positives

Les matrices définies positives :
* Ses valeurs propres sont positives. Elle est inversible
* Vérifions que A = V * EValue * VT
* Vérifions avec octave
Propriétés :
* La matrice inverse d'une matrice définie positive est définie positive.
* Si A est définie positive et si s est un réel strictement positif, alors s*A est définie positive.
* Une matrice positive est définie positive si et seulement si sa racine carrée positive est inversible.
Factorisation de Cholesky
* Factorisation de Cholesky : [L] = chol (A, "lower") (octave) L * L' = A
* Factorisation de Cholesky : [R] = chol (A, "upper") (octave) R' * R = A
* Factorisation de Cholesky : inva = cholinv(a)
* Factorisation de Cholesky : inva = chol2inv(U)
# Mathc matrices/a259

Propriétés et Applications
# Mathc matrices/Avant-propos

Textes et Dessin de : Xhumga Bernard
Le but de ce livre est de proposer des matrices réelles de tailles variables en langage C. Ces matrices sont accompagnées de quelques fonctions.
Commencer par tester la bibliothèque.
Dans cette partie j'ai essayé de limiter les exemples pour que vous puissiez là télécharger rapidement. Un exemple est donné pour pouvoir vérifier s'il ne vous manque pas de fichiers avant de passer à la section suivante.
Vous pourrez dans un deuxième temps passer à l'étude des propriétés et des applications une fois toutes la bibliothèque téléchargée.
Le cours de Khan Academy : Algèbre Linéaire, vous apporte les bases théoriques et pratiques.
# Chanter les psaumes/Tons à quatre stiques
## Tons à 4 stiques
### Louange

26.
27. Tamié Ps 148, Ps 150
28. Mdc Ps 150
29. MdC
30. Tamié

### Méditatif

31. LH. Ps 50, Ps 125
Titre
Premier verset
32. Tassin Ps 100, Ps 126, AT 30
Titre
Premier verset
33. A.A.
34. A.A.
35.
36. MdC
37.
38. Gouzes
39. Ps 87
Titre
Premier verset
40. Ps 89, AT 25
Titre
Premier verset

### Supplication

41. Mdc
42. B. B.
43. Tassin
44. MBK
45. B. B.
# Mathc complexes/c244

Produits scalaires

## Bases orthonormales

Exemples d'applications :
* * c01a.c
Exemples d'applications :
* * c02a.c
Exemples d'applications :
* * c03a.c
Exemples d'applications :
* * c04a.c
Exemples d'applications :
* * c05a.c
Exemples d'applications :
* * c06a.c
# Livre de cuisine/Kplé Baha

Le Kplè baha (sauce longueur au foutou manioc) usuel de la langue Guéré est un plat originaire de l'ouest de la Côte d'ivoire à base de graines d'Irvingia Gabonensis. Il est traditionnellement accompagné de foutou manioc. (Les variantes kplè au foutou banane bien mûres, kplè au riz, existent également).

### Ingrédients

Kplé Baha pour 5 personnes. - Ingrédients pour le foutou manioc
* Cinq tubercule de manioc
- Ingrédients pour la sauce kplé Pour la sauce, il vous faut pour 1 litre d’eau :
* Du poisson fumé fumé
* Viande de brousse de votre choix
* Des crevettes séchées,
* Les champignons
* 150g de grain de Kplé
* Du piment sec dosé selon votre gout
* Une tomate fraiche
* 2 petits cubes
* du sel

### Ustensiles

* Un mortier/Mixeur
* Une Poêle
* Une casserole

### Préparation du foutou manioc

Temps de préparation : 30 minutes Temps de cuisson : 10 minutes
* Éplucher les manioc
* Trancher les tubercules de manioc épluchées en grands morceaux.
* Mettre les tranches dans une marmite contenant de l'eau sur le feu
* Laisser mijoter pendant 30 minutes vérifier si c'est cuit,
* Le décharger extrait et le piler dans un mortier

### Préparation de la sauce Kplé

Temps de préparation : 1 h 30 minutes
* Nettoyer les poissons et la viande puis réserver
* Tremper les champignons, crevettes et les piments dans l’eau chaude.
* Dans une casserole mettre l’eau à bouillir
* Dès ébullitions, ajouter la viande et faire bouillir 15 mn.
* Rajouter les poissons, les crevettes et les champignons.
* Ajouter l’eau des champignons et crevettes, en prenant garde de ne pas verser les saletés du fond.
* Saler, couvrir et laisser bouillir.
* Pendant ce temps, écraser le piment et la moitié d’un oignon
* Dès ébullition, ajouter la pâte obtenue, et la tomate.
* Couvrir pendant 30 mn
* Pendant ce temps dans une poêle, faire griller les grains de Kplé et laisser refroidir.
* Après 30mn de cuisson, enlever la tomate.
* L’écraser dans un talié puis renverser aussitôt dans la sauce
* Écraser les grains de Kplé, ajouter du jus de cuisson et écraser à nouveau pour obtenir une pâte lisse
* Enlever délicatement tout ce qui est dans la sauce (poisson, viande…) pour n’y laisser que le liquide
* Mettre la pâte de Kplé dans la sauce.
* Mélanger vivement la sauce avec un fouet.
* Une fois bien mélangé, ajouter tout ce qui a été retiré de la sauce.
* Mélanger délicatement
* Laisser mijoter pendant 15 mn… c’est prêt
* Wikipédia propose un article sur : « Kplé Baha ».
# Livre de cuisine/Gâteau aux poires et au chocolat
## Ingrédients

* 4 grosses poires pochées (à préparer à l'avance),
* 250 g de pâte brisée,
* 75 g de sucre,
* 250 g de chocolat,
* 200 g de beurre,
* 4 œufs,
* quelques amandes effilées.

## Préparation

* Cuire la pâte à blanc :
** préchauffer le four à 180 °C ;
** étendre la pâte et la foncer sur un moule à tarte d'environ 28–30 cm ;
** piquer le fond à la fourchette ;
** recouvrir d'un papier sulfurisé puis de graines de haricots secs (ou autre) ;
** enfourner 20–25 minutes.
* Apprêter les poires :
** couper les poires en deux ;
** vider les graines des poires ;
** si possible, enlever les fils ligneux dans la partie allongée de la poire.
* Préparer la garniture au chocolat :
** faire fondre le beurre et le chocolat ;
** dans une jatte, casser les œufs, ajouter le sucre et fouetter énergiquement ;
** ajouter le chocolat et le beurre fondu et bien remuer.
* Monter et cuire le gâteau :
** disposer les demi-poires en cercle sur la pâte cuite à blanc ;
** verser le mélange œufs-sucre-beurre-chocolat sur le milieu de la plaque et l'étaler jusque dans les bords ;
** cuire 20 minutes dans le four toujours à 180 °C.
* À la sortie du four, saupoudrez de quelques amandes effilées pour décorer.
# Livre de cuisine/Poires pochées
## Ingrédients

* 1 l d'eau,
* 500 g de sucre,
* 1 kg de poires (4 ou 6 selon la taille),
* le jus d'1 citron,
* 1 bâton de vanille.

## Préparation

* Mettre bouillir l'eau avec le sucre.
* Ouvrir la gousse de vanille en deux, gratter les grains et les mettre dans l'eau avec la gousse.
* Peler les poires et les enrober du jus de citron pour éviter qu'elles ne brunissent.
* Plonger les poires dans l'eau bouillante avec le jus de citron restant.
* Faire revenir à ébullition. Laisser bouillir une ou deux minutes.
* Retirer la casserole du feu, la couvrir et laisser infuser à température ambiante.
* Une fois refroidies (quelques heures ou pendant la nuit), couper les poires en deux et les évider.

## Notes

* Après cuisson, les poires flottent et les parties en contact avec l'air risquent de brunir. Pour les garder immergées, poser une grille ou une assiette renversée par dessus.
* On peut jouer sur la cuisson en posant (ou non) la casserole chaude sur un dessous de plat isolant qui permettra de conserver la chaleur plus longtemps et d'avoir des poires un peu plus cuites.

## Utilisation

Les poires ainsi préparées sont délicieuses avec une crème ou une mousse au chocolat.
Le jus est un sirop assez fort. On peut le diluer légèrement (1.5–2 fois) et le boire comme accompagnement des poires.
# Effets des rayonnements électromagnétiques sur le vivant/Conclusion

* Préface
* Nature des rayonnements électromagnétiques
* Effets des ultraviolets sur le vivant
* Effets des rayons X sur le vivant
* Effets des rayons gamma sur le vivant
* Effets des micro-ondes sur le vivant
* Conclusion
* Annexes
* Sources
* Iconographie
* Préface
* Nature des rayonnements électromagnétiques
* Effets des ultraviolets sur le vivant
* Effets des rayons X sur le vivant
* Effets des rayons gamma sur le vivant
* Effets des micro-ondes sur le vivant
* Conclusion
* Annexes
* Sources
* Iconographie
[ Modifier le sommaire ]
Comme nous l'avons vu tout au long de ce dossier, traiter des rayonnements électromagnétiques dans leur ensemble est une tâche extrêmement complexe qui nous a amené à faire des choix et à ne pas tous les traiter ; nous avons donc omis le rayonnement visible, l'infrarouge... Les rayonnements électromagnétiques, qu'ils soient d'origine naturelle ou pas, sont omniprésents dans notre environnement. De par leur extrême diversité, ils ont des effets qui sont tantôt positifs, tantôt néfastes. Leurs effets sont bien sûr une question de dose et de durée d'exposition, comme nous l'avons vu pour les ultraviolets. Vitaux, les rayonnements électromagnétiques permettent la synthèse de la vitamine D, la photosynthèse ou encore le diagnostic de fractures, ils peuvent aussi s'avérer dangereux en interagissant avec l'ADN ou encore en provoquant le vieillissement de la peau.
Aujourd'hui encore, les effets de certains rayonnements sont mal connus ou peu étudiés, suscitant de nombreux débats et polémiques, c'est le cas notamment des rayons X et des micro-ondes. Dans ce cas, le principe de précaution devrait prévaloir.
# Mathc complexes/03p

Gauss-Jordan
Une aide théorique dans le cours de Khan Academy : Leçon 3: Changement de base .

## Matrice d'une application linéaire par rapport à la base B

* *a.c : Calculer les vecteurs [x]_b et [x]
* *b.c : Calculer T([x]) = A*[x]
* *c.c : Calculer [T([x])]_B = D*[x]_b
* *d.c : Vérifier si les résultats sont compatibles
Exemples d'applications dans R3 :
| * c03a.c | * c03b.c | * c03c.c | * c03d.c |
Exemples d'applications dans R4 :
| * c04a.c | * c04b.c | * c04c.c | * c04d.c |
# Mathc matrices/Fichiers c : i dup

Étude du code
Étudions la fonction :
utiliser cette fonction.
En fait on initialise la taille de la matrice directement en lisant en mémoire celle-ci, au lieu d'utiliser rsize_R; et csize_R;
On se rappel qu'avant de mémoriser la taille de la matrice dans la fonction i_mR; on ajoute la ligne zéro et la colonne zéro.
Il faut donc les retrancher avant l'appel de la fonction i_mR; qui va naturellement les rajouter un peu plus tard.
# Mathc complexes/b01

Application

## La fonction i_mZ;

* pall_mZ;
* i_mZ;
* i_RC_mZ;
# Mathc complexes/Fichiers h : vi size

Bibliothèque
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction rsize_Z; nous donnera le nombre de lignes de la matrice, la fonction csize_Z; nous donnera le nombre de colonnes.
# Mathc complexes/Fichiers h : wzr

Bibliothèque
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction r_Z; créé et donne un complexe avec des valeurs aléatoires.
# Corps
## Région de la tête et du cou
## Voir aussi

* Une série d'exercices sur l'anatomie est également disponible.
* Le glossaire
* Anatomie
* Animaux
* Astronomie
* Calendrier
* Commerce
* Couleurs
* Direction
* Famille
* Glaciologie
* Jeux vidéo
* Justice
* Monstres
* Musique
* Nombres
* Nourriture
* Région
* Pays
* Saisons
* Vêtement
* Noms
* Verbes
* Adjectifs
* Adverbes
* Onomatopées
* Mots interrogatifs
* Expressions courantes
* Expressions et dictons
* Proverbes
* Mots d'origine française
# Japonais/Vocabulaire/Onomatopées

Une onomatopée (オノマトペ) est un son pour imiter un bruit (animal, voiture…) ou pour exprimer une émotion (étonnement, peur), un état, une action.
Les onomatopées japonaises sont classées en deux groupes principaux : giseigo (擬声語) et gitaigo (擬態語).

## Giseigo

C'est un son fait pour imiter un bruit.

## Gitaigo

C'est un son fait pour exprimer une action, un état, une émotion.
* Le glossaire
* Anatomie
* Animaux
* Astronomie
* Calendrier
* Commerce
* Couleurs
* Direction
* Famille
* Glaciologie
* Jeux vidéo
* Justice
* Monstres
* Musique
* Nombres
* Nourriture
* Région
* Pays
* Saisons
* Vêtement
* Noms
* Verbes
* Adjectifs
* Adverbes
* Onomatopées
* Mots interrogatifs
* Expressions courantes
* Expressions et dictons
* Proverbes
* Mots d'origine française
# Mathc complexes/a68

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a14

Application

## Copier des matrices

Copier un tableau de nombres dans une matrice :
* ca_A_mZ;
Copier un nombre dans une matrice :
* c_s_mZ;
* c_z_mZ;
Copier une matrice A dans une matrice B :
* c_mZ(A,B);
* c_mZ(A,B); ... ... ... A[R2,C3]->B[R3,C6]
Copier une colonne ou une ligne de la matrice A dans la matrice B :
* c_r_mZ(A,C1,B,C2);
* c_c_mZ(A,R1,B,R2);
Copier A et b dans Ab :
* c_A_b_Ab_mZ(A,b, Ab);
Copier A de Ab dans A, et b de Ab dans b:
* c_Ab_A_mZ(Ab, A); ... c_Ab_b_mR(Ab, b);
Copier la sous-matrice de Ab dans subA :
* c_Ab_subArxr_mZ(Ab, subA);
Copier une matrice avec la ligne zéro (l'index).
* c_withR0_mZ(A,B);
Copier une ligne R1 dans la ligne R2 d'une matrice :
* c_r1Ar2_mZ(R1,A, R2);
Copier une ligne z*R1 dans la ligne R2 d'une matrice :
* c_zr1A_r2_mZ(z,R1,A, R2);
Copier n lignes d'une matrice A dans une matrice B :
* c_n_r_mZ(nR,A, B);
Copier une matrice diagonale dans une matrice d'une colonne :
* c_D_U_mZ(Ide,M_Value);
Copier la matrice inverse du système Ab dans la matrice invA :
* c_Inv_A_mZ(Ab, invA);
# Mathc complexes/a205

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction peut copier un nombre réel dans la partie réelle ou imaginaire d'un nombre de A.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a11

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction ca_A_mR; permet de copier un tableau dans une matrice.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a12

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a13

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction ca_A_mR; permet de copier un tableau dans une matrice.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a90

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a206

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction peut copier un nombre réel dans la partie réelle ou imaginaire d'un nombre de A.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/a16

Application

## Matrices aléatoires

La matrice identité et la matrice nulle :
* La matrice identité ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. . eye_mZ(i_mZ(rc,rc));
* La matrice nulle ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . m0_mZ(i_mZ(r,c)); m1_mZ(i_mZ(r,c));
* Effacer les parties imaginaires ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... erase_i_mZ(i_mZ(r,c));
* Effacer les valeurs qui ne sont pas sur la diagonal ... ... ... clean_eyes_mZ(i_mZ(rc,rc));
Matrices aléatoires :
* r_mZ;
* rE_mZ;
Matrices triangulaires :
* rdiag_mZ;
* rlower_mZ;
* rupper_mZ;
Matrices singulières :
* r_singular_Ab_mR( i_Abr_Ac_bc_mR(r,r,C1), 999);
Matrices conjugués symétriques :
* rcsymmetric_mZ;
* rEcsymmetric_mZ;
Matrices hermitiennes. Matrices anti-hermitiennes.
* Matrices hermitiennes :
* Matrices anti-hermitiennes
Matrices hermitiennes définies positives. Matrices hermitiennes définies négatives.
* Matrices hermitiennes définies positives :
* Matrices hermitiennes définies négatives :
Matrices orthonormales et orthogonales :
* r_Q_mZ;
* r_q_mZ;
Matrices commutatives :
* r_commute2_mZ;
* r_commute3_mZ;
* r_commute4_mZ;
* rE_commute2_mZ;
* rE_commute3_mZ;
* rE_commute4_mZ;
Choisir les valeurs propres :
* rdefpos_diag_mZ; Valeurs propres réelles.
* Vérifions les valeurs
* rdefpos_diag_mZ; Valeurs propres complexes.
* Vérifions les valeurs
Matrices réelles :
* r_mRZ;
* rcsymmetric_mRZ;
# Mathc complexes/a17

Application

## Opérations de bases sur les matrices

Quelques exemples :
* add_mZ;
* sub_mZ;c
* mul_mZ;
* pE_mZ(mul)
* pow_mZ;
* smul_mZ;
* zmul_mZ;
* conj_mZ;
* transpose_mZ;
* ctranspose_mZ;
# Mathc complexes/a171
## Matrices semblables

Application
Soit A1, A2, ... un ensemble de Matrices semblables.
Quelques propriétés :
* det_Z(A[1]) = det_Z(A[2]) = ...
* trace_Z(A[1]) = trace_Z(A[2]) = ...
* Valeurs propres(A[1]) = Valeurs propres(A[2]) = ...
* A[1]**3 = P**(-1) A[0]**3 P
* InvA[1] = P**(-1) InvA[0] P
* Une relation d'équivalence
# Mathc complexes/a24

Déterminant

## Propriétés de bases

* det_Z(A);
* Valeurs aléatoires
* Entrez vos donnés
* det_Z(A) = det_Z(A_T)
* conj(det_Z(A)) = det_Z(A_cT)
* det_Z(A) = 1 / det_Z(InvA)
* det_Z(AB) = det_Z(A) * det_Z(B)
* det_Z(zA) = (z**r) det_Z(A) --- (z * matrice)
* z*det_Z(A) = det_Z(B) ----------------- (z * 1 * colonne)
* z*det_Z(A) = det_Z(B) ----------------- (z * 1 * ligne)
* det_Z(B) = - det_Z(A) ------------------ (échanger deux colonnes)
* det_Z(B) = - det_Z(A) ------------------ (échanger deux lignes)
Matrices orthonormales :
* r_Q_mZ;
Valeurs propres Vecteurs propres :
* det_Z(A) = det_Z(EigsValue) ... et ... trace_Z(A) = trace_Z(EigsValue)
# Mathc complexes/a84

Application

## La fonction trace_Z;

Quelques exemples :
* trace_Z;
* trace_Z(A+B) = trace_Z(A) + trace_Z(B):
* trace_Z(A*B) = trace_Z(B*A):
Valeurs propres Vecteurs propres :
* trace_Z(A) = trace_Z(EigsValue) ... et ... det_Z(A) = det_Z(EigsValue)
Soit A1, A2, ... un ensemble de Matrices semblables.
* trace_Z(A[1]) = trace_Z(A[2]) = ...
# Mathc complexes/a176

Application

## Matrices semblables.

* Soit A,B,C trois matrices semblables. B = P**(-1) A P
* Soit P,Q,R trois matrices inversibles.
* Soit I la matrice identité.
# Approfondissements de lycée
## Rubriques

Table des matières :
| | Chapitre | États | Pages | Solutions |
| 1 | Nombres premiers ET Arithmétique modulaire | 100 % | 22 | SE , SP |
| 2 | Logique | 100 % | 18 | SE , SP |
| 3 | Démonstrations | 100 % | 8 | SE , SP |
| 4 | Infini et processus infinis | 50 % | 10 | SE , SP |
| 5 | Dénombrement et séries de puissances | 90 % | 19 | SE , SP |
| 6 | Probabilité discrète | 3 % | 2 | SE , SP |
| 7 | Matrices | 90 % | 25 | SE , SP |
| 8 | Arithmétique modulaire approfondie | 50 % | 7 | SE , SP |
| 9 | Programmation mathématique | 5 % | 3 | ES , PS |
| 10 | Nombres complexes | 75 % | 14 | SE , SP |
| 11 | Géométrie | 0 % | ? | ? |
| | Total | | 119 | |
Suppléments
* Méthode de fractions partielles 60 %
* Signe de sommation 50 %
* Dénombrement de base 70 %
Note : Les petits carrés représente l'état du chapitre. Quatre carrés indiquent un chapitre complet.

## Introduction

* Ce livre a été classé comme étant accessible aux lecteurs de niveau 11.
Ce livre en ligne est destiné aux personnes, agées de 16 à 20 ans, mais pas seulement, intéressées par les mathématiques en général. Plusieurs sujets intéressants de mathématiques non traités dans le cursus du lycée sont introduits dans ce texte.
Souvent, dans beaucoup de lycées, les cours de mathématiques n'ont pas suffisamment de défis pour les étudiants brillants. Par conséquent, les contenus présentés ici peuvent y contribuer. Mais, en même temps, nous nous sommes efforcés de rendre ce livre accessible à tous avec une éducation normale de 9-10 ans.
Ce livre est proche de l'esprit de A concise introduction to pure mathematics (Une introduction concise aux mathématiques pures) par Martin Liebeck.

## Auteurs & Contributeurs

| Nom | Rôle | Affiliation | Commentaire |
| Zhuo Jia Dai | Auteur | Etudiant à l'université de Sydney | Ouvert à toute critique ou félicitation. |
| en:User:R3m0t | Corrections | Etudiant à JFS Secondary school | "l'itération est humaine ; la récursivité, divine." |
| Martin Warmer | Corrections & solutions | Etudiant à HBL high school | Bienvenue à toutes les corrections et autre aide |