# Mathc initiation/Fichiers c : c64ea

Sommaire
L'intégrale de flux par le théoreme de la divergence (Partie 1). :
| Intégrale triple (dydzdx) 1 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* --------------------------------- */ double simpson_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double (*Psz)(double x), double (*Ptz)(double x), int nz, double ax, double bx, int nx ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nx; i++) { if(i ==0 || i== nx){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * intz_dydzdx( (*P_f), (*Puy), (*Pvy), ny, (*Psz), (*Ptz), nz, (ax+i*(bx-ax)/nx)); } return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) ); } /* --------------------------------- */ | /* --------------------------------- */ double flux_dydzdx( double (*P_M)(double x, double y, double z), double (*P_N)(double x, double y, double z), double (*P_P)(double x, double y, double z), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double (*P_sz)(double x), double (*P_tz)(double x), int nz, double ax, double bx, int nx ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nx; i++) { if(i ==0 || i== nx){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * flux_z_dydzdx( (*P_M), (*P_N), (*P_P), (*P_uy), (*P_vy), ny, (*P_sz), (*P_tz), nz, (ax+i*(bx-ax)/nx)); } return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) ); } /* --------------------------------- */ |
Comparons les deux fonctions.
Dans les trois premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale triple par la méthode de Simpson. Dans les deuxièmes colonnes il y a les trois fonctions pour calculer l'intégrale de flux par le théorème de la divergence.
On peut remarquer qu'il y a des fonctions supplémentaires en entrée. (Voir (*P_M),(*P_N),(*P_P),). Il y a aussi le paramètre h pour calculer les dérivées partielles. (Voir fxyz_x);
Dans la troisième partie de la fonction étudiée, il y a le calcul des dérivées partielles (divergence) au lieu d'un simple appel à la fonction f.
En comparant ces fonctions aux fonctions de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
L'intégrale de flux par le théoreme de la divergence (Partie 2). :
| Intégrale triple (dydzdx) 2 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* --------------------------------- */ double intz_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double (*Psz)(double x), double (*Ptz)(double x), int nz, double x ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nz; i++) { if(i ==0 || i== nz){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * inty_dydzdx( (*P_f), (*Puy), (*Pvy), ny, (((*Psz)(x))+i*(((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))/nz), x); } return( ((((*Ptz)(x)) -((*Psz)(x)))*M) / (3*nz) ); } /* --------------------------------- */ | /* --------------------------------- */ double flux_z_dydzdx( double (*P_M)(double x, double y, double z), double (*P_N)(double x, double y, double z), double (*P_P)(double x, double y, double z), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double (*P_sz)(double x), double (*P_tz)(double x), int nz, double x ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nz; i++) { if(i ==0 || i== nz){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * flux_y_dydzdx( (*P_M), (*P_N), (*P_P), (*P_uy), (*P_vy), ny, (((*P_sz)(x))+i*(((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))/nz), x); } return( ((((*P_tz)(x)) -((*P_sz)(x)))*M) / (3*nz) ); } /* --------------------------------- */ |
L'intégrale de flux par le théoreme de la divergence (Partie 3). :
| Intégrale triple (dydzdx) 3 | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* --------------------------------- */ double inty_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double z, double x ) { pt3d = n; int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= ny; i++) { if(i ==0 || i== ny){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} n.x = x; n.y = ((*P_uy)(x,z)) + i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny; n.z = z; M += m * (*P_f)( n.x, n.y, n.z); } return(((((*Pvy)(x,z))-((*Puy)(x,z)))*M) /(3*ny)); } /* --------------------------------- */ | /* ---------------------------------- */ double flux_y_dydzdx( double (*P_M)(double x, double y, double z), double (*P_N)(double x, double y, double z), double (*P_P)(double x, double y, double z), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double z, double x ) { pt3d n; int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= ny; i++) { if(i ==0 || i== ny){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} n.x = x; n.y = ((*P_uy)(x,z)) + i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny; n.z = z; M += m * (fxyz_x((*P_M),H,n) + fxyz_y((*P_N),H,n) + fxyz_z((*P_P),H,n)) ; } return(((((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))*M) /(3*ny)); } /* --------------------------------- */ |