# Automate cellulaire/Jeu de la vie/Structure stable

Un certain nombre de motifs n’évoluent pas en fonction du temps (sauf actions extérieures et encore). Ces formes possèdent souvent plusieurs points ou axes de symétries.

## Liste

Cette liste présente certaines structures les plus courantes.
| nom français | nom anglais | poids | surface | commentaires |
| bloc | Block | 4 | 4 (2×2) soit 100 % | La plus petite structure stable. Elle apparait souvent de façon spontanée. |
| | Tub | 4 | 9 (3×3) soit 44 % | Famille des Tub. |
| Bateau | Boat | 5 | 9 (3×3) soit 55 % | Famille des bateaux. |
| Navire | Ship | 6 | 9 (3×3) soit 66 % | Famille des navires. |
| Serpent | Snake | 6 | 8 (2×4) soit 75 % |
| | Carrier, Aircraft Carrier | 6 | 12 (3×4) soit 50 % | La plus petite structure non connectée (deux îles). |
| Ruche | Hive, Beehive | 6 | 12 (3×4) soit 50 % | Quatre ruche forment souvent une miellerie (honey farm, prédécesseurs possibles : bun) |
| barge | Barge | 6 | 16 (4×4) soit 37,5 % |
| Pain | Loaf | 7 | 16 (4×4) soit 43,75 % | Deux pains côte à côte forment un pain-double. Deux pain-double face à face forment une boulangerie (bakery) |
| Crochet | Fish-hook, Eater 1 | 7 | 16 (4×4) soit 43,75 % | Plus petite structure asymétrique, eater. Découvert par Bill Gosper en 1971. |
| long serpent, python | Long snake, Python | 7 | |
| bateau | Boat | 7 | 16 (4×4) soit 43,75 % |
| mare | Pond | 8 | | Deux mares peuvent vivre en diagonale (bi-pond) ou côte à côte (pond on pond). Cette dernière est pseudo-stable puisqu'elle est constituée de deux îles. |
| canoe, bateau coulant | Canoe, Sinking ship | 8 | |
| mangue, cigare | Mango, Cigar | 8 | |
| barge | Barge | 8 | |
| | Shillelagh | 8 | 15 (5×3) | Découvert par Charles Corderman en 1971. |
| Tub caudé | Tub with tail | 8 | 25 (5×5) |
| Crochet caudé | Hook with tail, snake eater | 8 | 20 (5×4) | |
| intégrale | Integral sign | 9 | |
| Chapeau | Hat | 9 | 20 (4×5) |
| Boucle | Loop, long hat | 10 | 20 (4×5) | Non symétrique. |

## Statistiques

Nombre de structures existant selon le poids :
| Poids | Nombre de structures |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 1 |
| 6 | 5 |
| 7 | 4 |
| 8 | 9 |
| 9 | 10 |
| 10 | 25 |
| 11 | 46 |
| 12 | 121 |
| 13 | 240 |
| 14 | 619 |
| 15 | 1353 |
| 16 | 3286 |
| 17 | 7773 |
| 18 | 19044 |
| 19 | 45759 |
| 20 | 112243 |
| 21 | 273188 |
| 22 | 672172 |
| 23 | 1646147 |
| 24 | 4051711 |
Cette répartition est de forme exponentielle (qui tend vers $e^{1,6}$).
Structures stables les plus courantes :
| Rang | Structure | Poids | Fréquence relative approximative (sur 1.00) |
| 1 | Block | 4 | 0.484 |
| 2 | Beehive | 6 | 0.287 |
| 3 | Loaf | 7 | 0.0893 |
| 4 | Boat | 5 | 0.0820 |
| 5 | Tub | 4 | 0.0183 |
| 6 | Pond | 8 | 0.0173 |
| 7 | Ship | 6 | 0.0113 |
| 8 | Long boat | 7 | 0.00536 |
| 9 | Ship-tie | 12 | 0.00205 |
| 10 | Barge | 6 | 0.00121 |
| 11 | Bi-loaf | 14 | 7.71×10$^{-4}$ |
| 12 | Mango | 8 | 4.76×10$^{-4}$ |
| 13 | Eater 1 | 7 | 2.60×10$^{-4}$ |
| 14 | Long barge | 8 | 1.85×10$^{-4}$ |
| 15 | Aircraft carrier | 6 | 1.15×10$^{-4}$ |
| 16 | Paperclip | 14 | 7.28×10$^{-5}$ |
| 17 | Long ship | 8 | 6.18×10$^{-5}$ |
| 18 | Shillelagh | 8 | 4.54×10$^{-5}$ |
| 19 | Integral sign | 9 | 4.27×10$^{-5}$ |
| 20 | Boat-tie | 10 | 3.98×10$^{-5}$ |
| 21 | Snake | 6 | 3.96×10$^{-5}$ |
| 22 | Big S | 14 | 3.77×10$^{-5}$ |
| 23 | Bi-pond | 16 | 3.03×10$^{-5}$ |
| 24 | Trans-boat with tail | 9 | 1.72×10$^{-5}$ |
| 25 | Hat | 9 | 1.65×10$^{-5}$ |
| 26 | Boat-ship-tie | 11 | 1.37×10$^{-5}$ |
| 27 | Long long boat | 9 | 1.17×10$^{-5}$ |
| 28 | Tub with tail | 8 | 1.07×10$^{-5}$ |
| 29 | Long long ship | 10 | 9.26×10$^{-6}$ |
| 30 | Table on table | 12 | 8.26×10$^{-6}$ |

## Références

* ↑ Niemiec, Mark D, Life Still-Lifes,
* ↑ Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life séquence A019473 OEIS.
* ↑ List of common still lifes sur LifeWiki.

## Liens

* Structure stable sur la Wikipédia.