OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Mathc matrices/c12an3

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12b5

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de colonnes que de lignes..
Si on ne tient pas compte des signes négatifs cela semble marcher correctement. Les valeurs singulières nulles sont présentes sous la forme de colonnes nulles (S = U_T * A * V :)
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12b7

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c12an4

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12b9

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de colonnes que de lignes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12b11

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cette fonction génère une matrice anti-symétrique.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12b10

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Je veux calculer les valeurs propres de la matrice M.
* J'utilise la QR décomposition de M
* Puis je calcule RQ
* RQ devient la nouvelle valeur de M
* Et je recommence un cycle.
Je copie M dans T pour ne pas modifier M. Puis j'applique 1000 fois l'algorithme vue plus haut.
À la fin je trouve sur la diagonale de T les valeurs propres.
# Mathc matrices/c12b13

Quelques propriétés des valeurs propres.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c12b14

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Si le nombre de ligne est impaire le déterminant est nul
# Mathc matrices/c12b15

Matrices anti-symétriques
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Si le nombre de ligne est paire, le déterminant est positif et on peut calculer l'inverse
# Mathc matrices/c12b16

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de colonnes que de lignes.
# Mathc matrices/c12b17

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de colonnes que de lignes.
# Mathc matrices/c12b18

Application
Installer ce fichier dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
# Mathc matrices/e12d3

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/e12d4

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12fn

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12fn2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12fn4

Matrices anti-symétriques
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Les valeurs propres d'une matrice anti-symétrique sont imaginaires
# Mathc matrices/c12a7

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
# Mathc matrices/c12a8

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Un deuxième algorithme pour calculer le pseudo inverse d'une matrice sans utiliser SVD.
Il faut cependant pour cette version que inv(A_TA); soit inversible.
# Mathc matrices/c12fn16

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de colonnes que de lignes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12an5

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand le nombre de lignes est supérieur ou égal au nombre de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c12a9

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Un deuxième algorithme pour calculer le pseudo inverse d'une matrice sans utiliser SVD.
Il faut cependant pour cette version que inv(A_TA); soit inversible.
Cette version propose des valeurs aléatoires.
# Mathc matrices/c12an6

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c11cn

Valeurs propres. Vecteurs propres
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11dn

Valeurs propres. Vecteurs propres
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11en

Fonctions matricielles ex : cos(A)
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11fn

Fonctions matricielles ex : cos(A)
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11gn

Fonctions matricielles ex : cos(A)
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11hn

Fonctions matricielles ex : cos(A)
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c11in

Fonctions matricielles ex : cos(A)
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a00

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
C'est le fichier de base de travail.
# Mathc matrices/c09a01

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
* Créer la matrice Ab (AID) avec r lignes, Ac colonnes (A) et bc colonnes (ID).
* Construire la matrice identité (ID).
* Copier la matrice A (A) et b (ID) dans Ab (AID).
* Inverser la matrice avec la méthode de gaussjordan.
* Trier les colonnes.
* Trier les lignes.
* Copier la matrice inverse dans la matrice invA.
# Mathc matrices/c09a02

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
* Créer la matrice Ab (AID) avec r lignes, Ac colonnes (A) et bc colonnes (ID).
* Construire la matrice identité (ID).
* Copier la matrice A (A) et b (ID) dans Ab (AID).
* Inverser la matrice avec la méthode de gaussjordan.
* Trier les colonnes.
* Trier les lignes.
* Copier la matrice inverse dans la matrice invA.
# Mathc matrices/c09a03

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a04

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a05

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a08

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a09

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a10

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c09a11

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/Fichiers c : test01e

Fonctions de bases
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La fonction r_E; avec la possibilité d'avoir des zéros.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/a03d

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/Fichiers h : a03c0

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c15a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction gj_TP_mR(Ab); pour résoudre ce système.
# Mathc matrices/c15b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction gj_TP_mR(Ab); pour résoudre ce système.
# Mathc matrices/c15c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c15d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction gj_TP_mR(Ab); pour résoudre ce système.
# Mathc matrices/e1500

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous allons étudier la résolution d'un système en utilisant l'algorithme de Total Pivoting. Ce fichier est le fichier de base.
# Mathc matrices/e1501

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction gj_TP_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler XX_gj_TP_mR;
Nous pouvons voir que cette fonction appelle gj1_T_mR; qui applique le Total Pivoting. Puis les deux fonctions qui trient les colonnes (sort_c_mR;) et les lignes (rows), (sort_r_mR;).
# Mathc matrices/e1502

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction sort_c_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler xx_sort_c_mR;
# Mathc matrices/e1503

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction pall_mR; au lieu de p_mR; pour voir l'index des colonnes. Nous pouvons voir comment les colonnes sont triées. On copie la matrice Ab colonne par colonne dans la matrice T. On met simplement l'index de la matrice Ab dans le bon ordre.
# Mathc matrices/e1504

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction sort_r_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler xx_sort_r_mR;
# Mathc matrices/e1505

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On peut voir la méthode utiliser pour mettre les lignes dans la bon ordre.
# Mathc matrices/e1506

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction gj1_T_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler xx_gj1_T_mR;
# Mathc matrices/e1507

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On peut voir la sélection du meilleur pivot. Ensuite on met des zéros sous le pivot.
# Mathc matrices/e1508

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cette fois ci on met des zéros au dessus des pivots.
# Mathc matrices/c16a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Créons la matrice Ab_free par étapes :
La matrice A de Ab_free doit être carré
La fonction csize_A_R(Ab); donne le nombre de colonnes de A dans Ab. Ici C6 colonnes
# Mathc matrices/c16b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
La fonction put_zeroR_mR(Ab,Ab_free); copie Ab dans Ab_free en insérant au bon endroit les lignes nulles pour les futurs variables libres.
# Mathc matrices/c16c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
En fait on ajoute directement les colonnes supplémentaires lors de la création de la matrice Ab_free. Ici +C3.
Normalement ont ne connait pas le nombre de variables libres du système. C'est le premier appel à la fonction gauss-jordan qui nous donne l'information.
A de Ab a quatre lignes dont une nulle (Une variable libre qui devra être matérialisée par une colonne supplémentaire).
A de Ab a quatre lignes et six colonnes. Il faut donc ajouter deux lignes pour que la matrice A de *Ab_free soit carré, et deux colonnes pour les deux variable libres que cela implique.
La matrice Ab_free devra avoir trois variables liées et trois variables libres.
Trois variables libres impliquent trois lignes nulles et trois colonnes nulles. Ici b est aussi nul.
# Mathc matrices/c16d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes..
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c16e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Si A est une matrice singulière le Total pivoting ne fonctionne pas. C'est pourquoi j'ai introduit un nouvel algorithme. Par exemple, le Total pivoting ne permettrait pas d'obtenir le résultat ci-dessous.
# Mathc matrices/e1600

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
C'est le fichier de base de travail.
# Mathc matrices/e1601

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction gj_PP_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler XX_gj_PP_mR;
# Mathc matrices/e1606

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous avons introduit la fonction gj3_T_mR; que nous allons étudier. Comme cette fonction est dans la bibliothèque, nous allons l'appeler xx_gj3_T_mR;
# Mathc matrices/e1607

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On peut voir la sélection du meilleur pivot. Ensuite on met des zéros sous le pivot.
# Mathc matrices/e1608

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Cette fois ci on met des zéros au dessus des pivots.
# Mathc matrices/c17a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction GJ_TP_mR(Ab); pour résoudre ce système.
# Mathc matrices/c17b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous utilisons la fonction GJ_TP_mR(Ab); pour résoudre ce système.
# Mathc matrices/c17c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c17d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c17e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Ce système fonctionne avec le Partial Pivoting et le Total Pivoting :
# Mathc matrices/h18a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c18a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/h09z

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Dans cet exemple nous utilisons une matrice diagonale aléatoire.
# Mathc matrices/c20c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la norm d'un vecteur.
# Mathc matrices/c20f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On normalise un vecteur.
# Mathc matrices/c20g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20h

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On calcul la distance entre deux vecteurs.
# Mathc matrices/c20i

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20j

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On calcule le projeté de u sur v.
# Mathc matrices/c20k

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On vérifie une propriétée.
# Mathc matrices/c20l

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20m

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20n

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On orthogonalise la matrice u
# Mathc matrices/c20o

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On orthogonalise la matrice u
# Mathc matrices/c20p

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On calcul la qr décomposition.
# Mathc matrices/c20q

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
On calcul la qr décomposition.
# Mathc matrices/c20r

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c20s

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c22b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons le produit scalaire v^t*A^t*A*u avec A une matrice aléatoire.
# Mathc matrices/c22d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la norme.
# Mathc matrices/c22f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous normalisons U.
# Mathc matrices/c22j

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons le projeté orthogonal de u sur v.
# Mathc matrices/c22h

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la distance entre deux vecteurs.
# Mathc matrices/c22l

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous vérifions une propriètée du projeté de u sur v.
# Mathc matrices/c22n

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous orthogonalisons le vecteur u.
# Mathc matrices/c22o

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous orthnormalisons le vecteur u.
# Mathc matrices/c22p

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la QR décomposion du vecteur u. Avec u un vecteur qui a le même nombre de lignes que de colonnes.
# Mathc matrices/c22q

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la QR décomposion du vecteur u. Avec u un vecteur qui a plus de lignes que de colonnes .
# Mathc matrices/c22s

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons les valeurs propres du vecteur u.
A est une matrice orthnormale. Donc A_t*A égal la matrice identitée.
On se retrouve donc avec le produit scalaire standard.
Avec une matrice aléatoire cela ne fonctionne pas. Il faut trouver un autre algorithme.
# Mathc matrices/h23a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c23a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons le produit scalaire trace(A^t*B).
# Mathc matrices/c23b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la distance entre les deux matrices.
# Mathc matrices/c23c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons la norme.
# Mathc matrices/c23d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous vérifions une propriétée du produit scalaire.
# Mathc matrices/c23e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous normalisons.
# Mathc matrices/c23f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous calculons le projeté de la matrice A sur B.
# Mathc matrices/c23g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Une propriétée des produits scalaires.
# Mathc matrices/a25

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Création d'une matrice B en copiant la taille en mémoire de la matrice A.
* A[R_SIZE][C0] = rsize_R(A) + R1
* A[C_SIZE][C0] = csize_R(A) + C1
R1 et C1 correspondent à l'ajout de la ligne zéro et la colonne zéro lors de la création de la matrice dans le code C. En mémoire la taille de la matrice est incrémenté de 1 pour tenir compte de la ligne zéro et de la colonne zéro.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c25a1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25a2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25b1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25b2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25c1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25c2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25d1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25d2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25e1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c25e2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/a26

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Mettre des zéros sous le pivot :
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/c26a1

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26a2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26a3

Sommaire ◀ Utilise la commande "Retour en Arrière" de ton navigateur.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26a4

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26a5

Sommaire ◀ Utilise la commande "Retour en Arrière" de ton navigateur.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26a6

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26b1

Sommaire ◀ Utilise la commande "Retour en Arrière" de ton navigateur.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26b2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26b3

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26b4

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26b5

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26c1

Sommaire ◀ Utilise la commande "Retour en Arrière" de ton navigateur.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26c2

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26c3

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c26c4

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/c29a0

La décomposition spectral
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous allons calculer la décomposition spectral de la matrice A. Nous aurons besoin des vecteurs propres et des valeurs propres de la matrice A, ainsi que de la matrice inverse de la matrice des vecteurs propres.
Notre matrice des vecteurs propres étant une matrice orthonormale, nous prendrons simplement sa transposé pour inverse.
Remarque : J'ai modifier la fonction eigs_V_mR; dans la bibliothèque
# Mathc matrices/c29a1

La décomposition spectral
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Nous voyons une des propriètés de la décomposition spectral: