# Mathc initiation/Fichiers c : c63ea

Sommaire
L'intégrale de flux par le théoreme de la divergence (Partie 1). :
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* --------------------------------- */ double simpson_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double (*Psz)(double x), double (*Ptz)(double x), int nz, double ax, double bx, int nx ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nx; i++) { if(i ==0 || i== nx){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * intz_dydzdx( (*P_f), (*Puy),(*Pvy),ny, (*Psz),(*Ptz),nz, (ax+i*(bx-ax)/nx)); } return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) ); } /* --------------------------------- */ | /* --------------------------------- */ double flux_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*P_fxyz_n)( double (*P_f)(double x, double y, double z), double h, pt3d nz), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double (*P_sz)(double x), double (*P_tz)(double x), int nz, double ax, double bx, int nx ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nx; i++) { if(i ==0 || i== nx){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * flux_z_dydzdx( (*P_f), (*P_fxyz_n), (*P_uy),(*P_vy),ny, (*P_sz),(*P_tz),nz, (ax+i*(bx-ax)/nx)); } return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) ); } /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ |
Comparons les deux fonctions.
Dans les trois premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale triple par la méthode de Simpson. Dans les deuxièmes colonnes il y a les trois fonctions pour calculer l'intégrale de flux par le théorème de la divergence.
On peut remarquer qu'il y a une fonction supplémentaire en entrée. Cette fonction permettra de calculer les dérivées partielles. On pourra choisir grâce à cette fonction si on veut dériver par rapport à x, y ou z. (voir (*P_fxyz_n)). Il y a aussi le paramètre h pour calculer les dérivées partielles. (Voir fxyz_x);
Dans la troisième partie de la fonction étudiée, il y a le calcul de la dérivée partielle au lieu d'un simple appel à la fonction f.
En comparant ces fonctions aux fonctions de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
L'intégrale de flux par le théorème de la divergence (Partie 2). :
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* ---------------------------------- */ double intz_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double (*Psz)(double x), double (*Ptz)(double x), int nz, double x ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nz; i++) { if(i ==0 || i== nz){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * inty_dydzdx( (*P_f), (*Puy),(*Pvy),ny, (((*Psz)(x))+i*(((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))/nz), x); } return( ((((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))*M) /(3*nz) ); } /* --------------------------------- */ | /* --------------------------------- */ double flux_z_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*P_fxyz_n)( double (*P_f)(double x, double y, double z), double h, pt3d nz), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double (*P_sz)(double x), double (*P_tz)(double x), int nz, double x ) { int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= nz; i++) { if(i ==0 || i== nz){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} M += m * flux_y_dydzdx( (*P_f), (*P_fxyz_n), (*P_uy),(*P_vy),ny, (((*P_sz)(x))+i*(((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))/nz), x); } return( ((((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))*M) /(3*nz) ); } /* --------------------------------- */ |
L'intégrale de flux par le théoreme de la divergence (Partie 3). :
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
| /* --------------------------------- */ double inty_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*Puy)(double x, double z), double (*Pvy)(double x, double z), int ny, double z, double x ) { pt3d = n; int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= ny; i++) { if(i ==0 || i== ny){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} n.x = x; n.y = ((*P_uy)(x,z)) + i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny; n.z = z; M += m * (*P_f)( n.x, n.y, n.z); } return(((((*Pvy)(x,z))-((*Puy)(x,z)))*M) /(3*ny)); } /* --------------------------------- */ | /* --------------------------------- */ double flux_y_dydzdx( double (*P_f)(double x, double y, double z), double (*P_fxyz_n)( double (*P_f)(double x, double y, double z), double h, pt3d nz), double (*P_uy)(double x, double z), double (*P_vy)(double x, double z), int ny, double z, double x ) { pt3d n; int i = 0; double m = 0.; double M = 0.; for(i = 0; i <= ny; i++) { if(i ==0 || i== ny){m = 1.;} else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;} else {m = 4.;} n.x = x; n.y = ((*P_uy)(x,z)) + i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny; n.z = z; M += m * (*P_fxyz_n)((*P_f),H,n); } return( ((((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))*M) /(3*ny) ); } /* --------------------------------- */ |