OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Traditions populaires

Il faudrait la ranger dans un wikilivre où elle aurait sa place.
Voici un essai sur les traditions populaires, spécifique à la culture française, et essaye de retracer les différentes traditions de cette culture, les origines, ses évolutions et l'état actuel des traditions.

## Naissance
### Cordon-ombilical

Pourquoi le père doit couper le cordon ombilical ?

### Cadeau

En Provence, on offre au nouveau-né une allumette, du sel et un œuf, en lui souhaitant d'être "droit comme une allumette" (= pas de défaut physique), "sain comme le sel" (= bonne santé), "plein comme un œuf" (= abondance de biens), et "bon comme le pain" (= qualités de cœur, moralité).

## Adolescence
### Les catherinettes

Sujet à caution: Tradition remontant au début du XXe siècle, les ouvrières en textiles pour marquer le célibat à la 25ème année, s'habillaient en vert et jaune

### L'enterrement de vie garçon/fille
## Mariage

Les colombes symbolisent l'amour car ces animaux gardent à vie leur conjoint (fidélité), pour info tout comme les orques.

### Le marié doit acheter le bouquet de fleurs

Dixit la maman de Nicolas M. le marié doit acheter le bouquet de fleur qui les suivra tout le long de la journée pour les photos et les événements.

### La mariée est à gauche du marié et/ou voilé

Vieille légende, à dater
À l'époque où les hommes choisissaient leur femme en mettant un drap sur leur tête. L'homme voulait être prêt à affronter la famille, et il gardait la main droite libre pour saisir son épée et garder sa femme près de lui.

### La bague à l'annulaire gauche

On a très longtemps cru qu'un nerf reliait l'annulaire de la main gauche au cœur. C'est pourquoi la bague est mise à ce doigt là.

### Les dragées

Les dragées symbolisent le cadeau des mariés à leurs invités

### Le marié porte sa femme pour rentrer dans le domicile conjugal

Légende sous l'empire romain
Cela porte malheur si la mariée trébuche en passant la porte.

### Le pot de chambre

Tradition consistant à mélanger dans le pot de chambre une banane, du pain d'épice, du chocolat et du champagne. Il faut le faire boire aux mariés au réveil et à partager avec les personnes présentes.

## Mort
### Couleur : noir

Le noir n'a pas toujours été la couleur qui représentait la mort. Le blanc le fut aussi à un moment.
# Topologie/Continuité et homéomorphismes

Dans ce qui suit $X$ et $Y$ sont des espaces topologiques quelconques.

## Continuité

Une fonction $f:X\longrightarrow Y$ est dite continue en un point $x\in X$ lorsque l'image réciproque de tout voisinage de $f(x)$ est voisinage de $x$. La fonction $f$ est dite continue sur $X$ (ou simplement continue) si elle est continue en tout point de $X$. Elle est dite continue sur une partie $A$ de $X$ si sa restriction à $A$ l'est (bien entendu, en munissant cette partie la topologie induite).
Théorème — Soit $f:X\longrightarrow Y$ une fonction, les propositions suivantes sont toutes équivalentes entre elles :
* $f$ est continue
* l'image réciproque d'un ouvert est ouverte, c-à-d si $O$ est un ouvert dans $Y$, alors $f^{-1}(O)$ est ouverte dans $X$
* l'image réciproque d'un fermé est fermée, c-à-d si $F$ est un fermé dans $Y$, alors $f^{-1}(F)$ est fermée dans $X$
* l'image directe de l'adhérence d'une partie est incluse dans l'adhérence de l'image directe de cette partie, c-à-d pour $A\subseteq X$, on a $f({\overline {A}})\subseteq {\overline {f(A)}}$
* l'adhérence de l'image réciproque d'une partie est contenue dans l'image réciproque de l'adhérence de cette partie, c-à-d pour $B\subseteq Y$, on a ${\overline {f^{-1}(B)}}\subseteq f^{-1}({\overline {B}})$
* la frontière de l'image réciproque d'une partie est incluse dans l'image réciproque de la frontière de cette partie, c-à-d pour $B\subseteq Y$, on a $\partial f^{-1}(B)\subseteq f^{-1}(\partial B)$
# Topologie/Sous-espace topologique
## Topologie induite

Soient $X$ une espace topologique et $A$ une partie de cet ensemble.
Théorème et Définition — La collection ${\mathcal {A}}$ formée des intersections de $A$ avec un ouvert de $X$, est une topologie sur $A$ appelée topologie induite sur cette partie. On dit que $A$ est un sous-espace topologique de $X$ dès lors qu'elle est munie de la topologie induite.
* Les ensembles $\varnothing$ et $A$ appartiennent à cette collection puisqu'on peut écrire $A=A\cap X$ et $\varnothing =A\cap \varnothing$ avec le vide et $X$ des ouverts de $X$.
* Soient $U_{1}$ et $U_{2}$ deux éléments de ${\mathcal {A}}$. Montrons que leur intersection reste dans ${\mathcal {A}}$. Comme ils appartiennent tous deux à la collection, on peut trouver deux ouverts $O_{1}$ et $O_{2}$ pour lesquels $U_{1}=A\cap O_{2}$ et $U_{2}=A\cap O_{2}$. Puis en remarquant que $U_{1}\cap U_{2}=A\cap (O_{1}\cap O_{2})$ avec $O_{1}\cap O_{2}$ ouvert, il vient que l'intersection appartient à ${\mathcal {A}}$.
* Soit $(U_{i})_{i\in I}$ une famille d'éléments de ${\mathcal {A}}$. Chacun des $U_{i}$ s'écrivant $A\cap O_{i}$ pour un certain $O_{i}$ ouvert de $X$, en constatant que $\bigcup _{i\in I}U_{i}=A\cap \bigcup _{i\in I}O_{i}$avec la réunion des $O_{i}$ ouverte, cela suffit pour conclure que la réunion de la famille $(U_{i})_{i\in I}$ est aussi un élément de ${\mathcal {A}}$.
Remarque Si $A$ est déjà une partie ouverte, alors les ouverts de sa topologie induite sont aussi des ouverts de la topologie sur $X$.
# Tomothérapie

Il faudrait la ranger dans un wikilivre où elle aurait sa place.

## Utilisation des images

L’une des particularités de la tomothérapie (qui utilise la technique IGRT, pour « Image guided radiation therapy ») est la combinaison de traitements IMRT et de la prise d’images tomodensitométriques quotidienne.
À l’aide de son mouvement de rotation de 360˚ à l’intérieur de son anneau ainsi que d’une énergie de 3,5 Mv, la tomothérapie permet d’utiliser des images en trois dimensions et ainsi définir avec précision les contours de la tumeur avant chaque traitement. Une validation du positionnement du patient s’en suit, ainsi que des déplacements de table au besoin pour un traitement optimal. C’est une étape importante afin de s’assurer que le volume cible recevra le bon dosage et que les tissus et organes à risque autour de la tumeur seront bien protégés.
Comme les images utilisent une énergie Mv, une fusion peut être appliquée entre l’image Mv et l’image Kv. Il s’agit d’une superposition des deux images permettant une meilleure qualité puisque les images Mv ont tendance à être plus floues que les images Kv (effet photoélectrique vs effet Compton).
Chaque prise d’image délivre au patient une dose d’environ 2cGy.
# Topologie

Consultez également ces pages dans d’autres projets Wikimedia :
* Article encyclopédique sur Wikipédia.
* Définition sur Wiktionnaire.
* Ressources éducatives sur Wikiversité.

## Introduction

La topologie est une branche des mathématiques où l'on approfondit la notion de distance, de continuité, de limite, bien que cet aspect géométrique ne soit pas évident au premier abord pour l'étudiant novice. La topologie permet aussi de faire de l'analyse dans des espaces plus abstraits que $\mathbb {R}$ comme des espaces fonctionnels. Il est remarquable de noter qu'aucune connaissance préalable n'est nécessaire à l'apprentissage de ce pan des mathématiques modernes, hormis la théorie des ensembles. Pour un tour d'horizon général de ce sujet, on pourra se reporter à l'article de Wikipédia.
Il serait bon, avant de s'attaquer à la topologie, d'être familiarisé avec certaines notions :
* Analyse réelle
** Fonctions continues
** Suites et séries, convergence, divergence.
* Théorie des ensembles
** Opérations sur les ensembles : union, intersection, passage au complémentaire, loi de Morgan.
** Relations d'ordre : ensembles ordonnés, relation d'équivalence.
** Cardinalité : finitude, dénombrabilité et indénombrabilité.
** Lemme de Zorn et axiome

## Notions de topologie générale
### Un peu de théorie des ensembles

* Chapitre 1 Aperçu de la théorie des ensembles

### Topologie générale

* Chapitre 2.1 Espace topologique
* Chapitre 2.2 Sous-espace topologique
* Chapitre 2.3 Bases d'ouverts
* Chapitre 2.4 Espace métrique
* Chapitre 2.5 Ordre
* Chapitre 2.6 Suites
* Chapitre 2.7 Adhérence, intérieur...
* Chapitre 2.8 Continuité et homéomorphismes

### Propriétés topologiques

* Chapitre 2.9 Axiomes de séparation
* Chapitre 3.2 Connexité
* Chapitre 3.3 Connexité par arc
* Chapitre 3.4 Compacité
* Chapitre 3.5 Dénombrabilité

### Constructions

* Chapitre 4.1 Espaces produit
* Chapitre 4.2 Espaces quotient

## Topologie algébrique

* Chapter 5.1 Groupe libre et représentation d'un groupe
* Chapter 5.2 Le groupe fondamental

## Voir aussi

* Wikipédia propose un article sur : « Topologie ».
* Wikiversité propose un module sur « Topologie ».

### Liens externes

* Cours de classes préparatoires centré sur les espaces vectoriels normés
* Topologie pour la licence
* Topologie algébrique (en anglais)
# Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ/Calcul de la profondeur de champ

On rappelle les données géométriques :

## Calcul de a

Comme pour la profondeur de foyer, on établit des proportions dans des triangles semblables :
${\frac {\epsilon \,p'}{d}}={\frac {a'-p'}{a'}}=1-{\frac {p'}{a'}}$
Les formules habituelles des lentilles simples permettent d'écrire :
$p'={\frac {pf}{p-f}}\qquad a'={\frac {af}{a-f}}\qquad r'={\frac {rf}{r-f}}$
${\frac {\epsilon \,p'}{d}}={\frac {\epsilon \,p\,f}{d(p-f)}}=1-{\frac {pf}{p-f}}\cdot {\frac {a-f}{af}}={\frac {a(p-f)-p(a-f)}{a(p-f)}}={\frac {f(p-a)}{a(p-f)}}$
donc :
${\frac {\epsilon \,p\,f}{d(p-f)}}={\frac {f(p-a)}{a(p-f)}}$
${\frac {f}{d}}$ n'est autre que l'ouverture relative du diaphragme $n\,$. On remplace et on simplifie :
$\epsilon \,p\,n={\frac {f(p-a)}{a}}$
$\epsilon \,p\,n\,a=f(p-a)\qquad \to \qquad a(\epsilon pn+f)=pf\qquad \to \qquad a={\frac {p\,f}{\epsilon \,p\,n+f}}$
CQFD. Le calcul de $r\,$ se conduit exactement de la même manière.

## Calcul de p

$\epsilon \,p\,n={\frac {f(p-a)}{a}}\qquad \to \qquad {\frac {\epsilon \,n}{f}}={\frac {p-a}{a\,p}}={\frac {1}{a}}-{\frac {1}{p}}$
On fait de même pour $r\,$.
${\frac {\epsilon \,n}{f}}={\frac {1}{a}}-{\frac {1}{p}}={\frac {1}{p}}-{\frac {1}{r}}\qquad \to \qquad {\frac {2}{p}}={\frac {1}{a}}+{\frac {1}{r}}\qquad \to \qquad p={\frac {2\,a\,r}{a+r}}$

## Calcul de n

On part de $a\,$ et on remplace $p\,$ par la valeur qui vient d'être calculée :
$a={\frac {p\,f}{\epsilon \,p\,n+f}}={\frac {{\frac {2\,a\,r}{r+a}}f}{\epsilon \,{\frac {2\,a\,r}{r+a}}n+f}}={\frac {2\,a\,r\,f}{2\,a\,r\,\epsilon \,n+f(r+a)}}$
Ce qui donne :
$2\,a\,r\epsilon n+f(r+a)=2rf\qquad \to \qquad n={\frac {2\,\,fr-f(r+a)}{2ar\epsilon }}\qquad \to \qquad n={\frac {f(r-a)}{2\,a\,r\,\epsilon }}$
# Photographie/Netteté des images/Profondeur de champ/Calcul de la profondeur de foyer

On rappelle que $\epsilon \,$ est un angle très petit, exprimé en radians (valeur usuelle : 1/1 500).

## Calcul de $x\,$

Le diamètre de la tache de flou vaut : $\epsilon \,(p'-x)$
Les formules des triangles semblables donnent ${\frac {\epsilon \,(p'-x)}{d}}={\frac {x}{p'}}$,
donc : $p'\epsilon \,(p'-x)=d\,x$
On en tire facilement la valeur de $x\,$ : $\epsilon \,p'^{2}=x\,(d+\epsilon \,p')$,
d'où $x={\frac {\epsilon \,p'^{2}}{d+\epsilon \,p'}}$
On remplace $p'\,$ par sa valeur en fonction de la distance focale $f\,$ et du grandissement $g\,$ : $p'=f\,(g+1)\,$
$x={\frac {\epsilon \,f^{2}\,(g+1)^{2}}{d+\epsilon \,f\,(g+1)}}$
En divisant les deux membres de la fraction par $f\,$ :$x={\frac {\epsilon \,f\,(g+1)^{2}}{{\frac {d}{f}}+\epsilon \,(g+1)}}$
On voit apparaître ici l'ouverture relative de l'objectif $n={\frac {f}{d}}$
Finalement : $x={\frac {\epsilon \,f\,(g+1)^{2}}{{\frac {1}{n}}+\epsilon \,(g+1)}}={\frac {\epsilon \,f\,(g+1)^{2}\,n}{1+\epsilon \,(g+1)\,n}}$

## Calcul de $x'\,$

Il se conduit de la même façon :
${\frac {\epsilon \,(p'+x')}{d}}={\frac {x'}{p'}}$
d'où l'on tire : $x'={\frac {\epsilon \,f\,(g+1)^{2}\,n}{1-\epsilon \,(g+1)\,n}}$
# Électricité et magnétisme

Ce court traité explique au débutant les lois fondamentales de l'électomagnétisme : la loi de Coulomb et les équations de Maxwell. Le seul prérequis est de connaitre un peu de calcul différentiel et intégral. Si vous savez déjà que $\int _{0}^{y}x$ $dx={\frac {1}{2}}y^{2}$, vous avez un niveau mathématique suffisant pour comprendre tous les calculs de ce livre, y compris la preuve que E = m c².
Électrostatique
Électrodynamique
Magnétisme
Les équations de Maxwell
La lumière
E = m c²

## Merci

Merci à tous ceux et toutes celles qui ont fait et donné les images et les animations de ce livre, et tout particulièrement à MikeRun.

## Voir aussi

* Fondements de la dynamique
* Physique et mathématiques visuelles
* Théorie quantique de l'observation
* Les principes de la science
# Électricité/Sommaire

* Les grandeurs électriques : intensité, tension, puissance
* Le passage du courant dans un solide : la résistance
* Les dipôles : générateurs et récepteurs
* Les circuits électriques
* Les lois des circuits électriques
* Les résistors
* Les générateurs : piles, batteries et autres
* Les associations de résistors
* Les circuits linéaires et leurs lois
* Les quadripôles linéaires
* Le condensateur
* La bobine
* Bobines et condensateurs en série/parallèle
* Les circuits RL, RC, LC et RLC
* Le continu et l'alternatif
* Le régime sinusoïdal
* L'impédance : l'équivalent sinusoïdal de la résistance
* Les quadripôles en régime sinusoïdal
* Le transformateur monophasé
* Les redresseurs
# Programmation PowerShell/Avant-propos

Ce livre a pour but de vous apprendre la programmation en Powershell. Powershell est un langage de programmation développé par Microsoft depuis 2006. Dans ce livre, vous découvrirez comment fonctionne ce langage de script. Vous étudierez également quelques cas d'usage typiques pour bien prendre en main ce langage.
# Programmation PowerShell

Programmation PowerShell Un livre appartenant à la série Programmation de Wikilivres.
* Ce livre a été classé comme étant accessible aux lecteurs de niveau 12.
* Une version imprimable du livre « Programmation PowerShell » est disponible. (voir/ modifier)
Ce livre a pour but de vous apprendre la programmation en Powershell. Powershell est un langage de programmation développé par Microsoft depuis 2006. Dans ce livre, vous découvrirez comment fonctionne ce langage de script. Vous étudierez également quelques cas d'usage typiques pour bien prendre en main ce langage.

## Introduction

    Courte présentation de PowerShell, de son histoire et de l'utilité des scripts

## Démarrer avec PowerShell

    Présentation de PowerShell, de son interface et de quelques commandes de base essentielles

## Navigation

    Navigation dans les répertoires et les fichiers

## Formatage de l'affichage

    Formatage de l'affichage en long, en large et en travers

## Les scripts

    Enregistrement de scripts, IDE et autres considérations

## Variables, constantes et alias

    Variables, définition, affectation, variables prédéfinies et opérateurs en tout genre

## Tableaux

    Tableaux à une ou plusieurs dimensions, tableaux associatifs, collections

## Redirections

    Redirections et pipelines

## Les conditions

    Conditions

## Les boucles

    Boucles

## Les switch

    Switch

## Les objets personnalisés

    Les objets personnalisés

## Les Fonctions

    Fonctions et filtres

## Les services et les processus

    Gestion des services et des processus

## Les accès distants

    Les accès distants
# Programmation Perl/Types de base
## Les types

En Perl il n'y a que 3 types de base. Ils sont reconnaissables à leur sigil, qui est un caractère avant le nom de la variable ($, @, %). Nous parlerons également de références qui est un moyen, comme son nom l'indique, de faire référence à une autre variable (proche de la notion de pointeurs en C).

### Scalaire

Sigil : $ . Le type scalaire est un type qui peut garder en mémoire diverses informations. Exemple :

#### Déférencement sur scalaire
### Référence

Une référence est un scalaire qui permet d'accéder à l'adresse mémoire où est stockée un autre scalaire, un tableau, un tableau associatif ou même une fonction. C'est très utilisé pour passer des tableaux en paramètre d'une fonction, ou tout autre élément que nous souhaiterions modifier sans passer par des copies de leurs valeurs. Nous allons voir par la suite comment les manipuler.

### Tableau

Sigil : @ . Un tableau permet de stocker une liste. Une liste permet de stocker plusieurs éléments (des scalaires, des références). Une liste peut également être stockée dans un tableau associatif.
Voyons d'abord les tableaux :

#### accéder à une valeur d'un tableau

Il suffit d'utiliser les crochets et d'indiquer l'indice de l'élément recherché. À retenir : la numérotation commence à 0.

#### Déférencement de tableau
### Tableau associatif

Sigil : % . Un tableau associatif (ou table de hashage) est un type qui permet d'associer un scalaire à un autre.

#### Déférencement de tableau associatif
## Contexte

En Perl, la notion de contexte est importante et très utile. Suivant comment vous faites appel à la une variable, suivant l'opérateur que vous utilisez ou l'expression utilisée, vous faites appel à un contexte particulier. Petite présentation des contextes les plus utilisés.

### Contexte numérique

L'expression évaluée est considérée comme un nombre. Les opérateurs utilisés traiteront les scalaires comme des nombres, ainsi la chaîne de caractères 01.50 sera interprétée comme le nombre 1.5. Dans ce contexte, les listes et les tableaux renvoient leur nombre d'éléments. Dans ce contexte, la valeur renvoyée par un élément de type undef est 0.

### Contexte (scalaire) de chaîne

Un nombre est considéré comme une chaîne, et nous pouvons par exemple l'afficher, l'insérer dans une autre chaîne, etc. Dans ce contexte, la valeur undef renvoie la chaîne vide : "".

### Contexte de liste

Comme son nom l'indique, il permet de manipuler des listes et également les tableaux. Dans ce contexte, une liste renvoie ses éléments. Si une liste est undef alors elle renvoie une liste d'un élément undef.

### Exemples

Un certain nombre d'opérateurs forcent le contexte.

#### contexte (scalaire) numérique

Une manière de forcer le contexte scalaire est d'utiliser la fonction scalar.

#### contexte de liste

À noter qu'il est possible de forcer le contexte de liste avec un scalaire comme variable à gauche de l'affectation.
Précision : my ($a, $b, $c) = (1, 2, 3) est une façon correcte de faire des déclarations multiples et simultanées de variables.
# Programmation Perl/Opérateurs
## Opérateurs numériques

Perl reprend tous les opérateurs classiques (+, -, *, /, %, sin, cos) et les étend. Il y a des raccourcis utiles à connaître pour l'affectation, comme ++, --, +=, -=, *=, %= Il existe également l'opérateur exponentiel **.

### exemples

Il faut être attentif aux opérations avec ++ et -- . $b = $a++ affecte à $b la valeur de $a **avant** son incrémentation. $b = ++$a affecte à $b la valeur de $a **après** son incrémentation.

## Opérateurs de chaînes

Les opérateurs les plus basiques qui travaillent sur des chaînes sont :
* . : concaténation
* length : connaître la taille d'une chaîne
* chop : retire le dernier caractère d'une chaîne
* chomp : comme chop mais seulement si le dernier caractère est un retour à la ligne
* split : permet de couper une chaîne suivant un motif
* join : regroupe les éléments d'une liste, avec une chaîne entre tous les éléments
* reverse : inverse les éléments d'une liste (le premier devient le dernier et inversement)
* substr : prend une partie de la chaîne
* index : cherche l'indice de la première occurrence d'une chaîne dans une autre
* rindex : inverse de la fonction index, cherche la dernière occurrence

### exemples
#### explications

Ici, nous appellons la fonction say pour qu'elle affiche la taille de la chaîne de caractères $str (7), un espace (" ") et l'index de la première occurrence de "uc" (2). Nous verrons plus tard comment se passent les passages de paramètres et retours de fonctions.
La fonction split permet de séparer une chaîne de caractères suivant un motif, ici la chaîne vide : "". Ceci a pour conséquence de séparer toutes les lettres.
Nous affichons le retour de la fonction join qui renvoie tous les éléments de @tableau_de_caracteres séparés par la chaîne " | ". Elle affiche donc "c | o | u | c | o | u".
# Programmation Perl/Ressources
## Liens web

* Apache/CGI#Perl
* Documentation Perl en français
* Créer de la documentation avec POD
* PerlFR
* Guide Perl - Débuter et progresser en Perl (Sylvain Lhullier)
* Articles des mongueurs
* Sources DocBook

## Livres autour de Perl

* Perl - Pocket Reference, de Johan Vromans, O'Reilly
* Perl Moderne, de Sébastien Aperghis-Tramoni, Philippe Bruhat, Damien Krotkine, Jérôme Quelin, Pearson
# Programmation PowerShell/Bibliographie

* Getting Started With Windows PowerShell - Microsoft TechNet
* Script Center - Microsoft TechNet
* Support de cours PowerShell - Denis Szalkowski Formateur Consultant
* Cours Powershell - Developpez
# Wikigreen/vehicule-electrique

Véhicule électrique
# Wikijunior
## Bienvenue sur Wikijunior !

Wikijunior est un projet hébergé par Wikilivres qui consiste à produire des contenus appropriés pour les enfants de trois à douze ans. Ces livres sont abondamment illustrés et colorés avec des photographies, des schémas et des dessins. Les livres Wikijunior sont créés par une communauté d'auteurs, d'enseignants, d'étudiants et d'enfants qui travaillent tous ensemble.
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## L'univers

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* L'aéronautique (en cours d'écriture)
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Initialement, il s'agissait de sortir un DVD comprenant rigoureusement 2000 entrées et plus spécialement destiné aux personnes encore scolarisées. Les deux premières encyclopédies pour enfants qui sont nées Wikimini et Vikidia à peu près à cette époque semblaient pouvoir atteindre ce but mais ont vite été au-delà en ce qui concerne la quantité.
Parallèlement, un projet senior de 2000 également a été complètement finalisé mais l'ultime tentative junior de 2000 a fini par être abandonnée par son créateur

## Informations

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