# Perspective

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## Généralités
### La perspective dans l'histoire

Dès l'Égypte ancienne, l'utilisation d'une codification socio-politique sera appliquée dans un mode de perspective qui représentera toujours le pharaon beaucoup plus grand que ses sujets, même si la scène se déroule sur un même tableau (dans un même plan). Les paysans, les esclaves et les prisonniers seront représentés en taille encore plus réduite.
Pendant toute l'Antiquité, autour du bassin méditerranéen, les fresques ou les mosaïques représentent le plus souvent le sujet comme « mis à plat », dans un même plan, la notion de profondeur de champ n'est ébauchée que par une expression accentuée de l'ombre propre. Quelques ébauches timides de perspectives cavalières tendent de donner un certain relief.
Durant le Moyen-Âge, l'iconographie utilisera encore longtemps la représentation socio-politique comme code de représentation : la divinité ou le représentant du pouvoir sont représentés de face, tandis que les sujets seront représentés de profil, de plus petite taille. L'arrière-plan reste le plus souvent un décor dans lequel les essais de mise en perspective participent plus à un but narratif qu'à une représentation du « Réel ».
Il faudra attendre la Renaissance pour voir apparaître une série de traités qui vont établir une nouvelle codification de la représentation du « Réel ». Les Humanistes tentent de placer l'Homme comme référent dans l'Univers en mutation et de le libérer des codes établis par le pouvoir et la religion. Désormais, la représentation graphique va tendre à restituer « ce que l'œil humain voit » et non plus « ce qu'il est imposé de voir ».

## Modes de projection

Il s'agit des différentes méthodes qui sont utilisées pour obtenir, à partir des objets répartis dans l'espace en trois dimensions, une représentation à deux dimensions seulement. Ceci suppose déjà que l'on ait défini un point de vue et une surface de projection. Chacun des éléments géométriques de l'objet (points, droites, contours apparents, etc.) est relié à l'élément correspondant tracé sur la surface de projection par un ensemble de droites projetantes.
Si le point de vue est situé à l'infini, toutes les droites projetantes sont parallèles, ce qui est le cas pour les perspectives cavalières et les axonométries ; les tracés sur la planche à dessin sont relativement simples, mais la représentation obtenue n'est pas toujours très réaliste. Si le point est situé à une distance finie, alors on parle de perspective centrale ou conique. Les tracés deviennent moins simples mais la qualité de représentation est bien meilleure.
La surface de projection est le plus souvent un plan, mais il est possible d'utiliser également une surface cylindrique, une surface sphérique ; du point de vue théorique tout au moins, toute autre surface pourrait convenir, mais cela ne serait concevable pratiquement que pour des applications très particulières. La direction de projection est le plus souvent orthogonale à la surface de projection mais dans certains cas, comme celui de la perspective cavalière, on utilise une direction oblique.
Parfois, la scène à représenter peut être projetée non pas dans son ensemble sur un plan unique, mais par parties sur plusieurs plans. Cette situation se rencontre par exemple dans la confection des décors de théâtre.
* Projections classiques du dessin technique
* On utilise des projections orthogonales sur plusieurs plans. Il faut en général au moins deux plans pour définir complètement les objets à représenter, mais dans la plupart des cas, pour des raisons pratiques, on en utilise beaucoup plus.
* Les dessins ainsi obtenus ne sont pas réalistes, en revanche ils permettent de définir facilement les formes et les dimensions des structures ainsi dessinées.
* Perspective conique
* On utilise le terme de « perspective conique » en référence au cône de perception visuelle. Le sommet de ce cône est l'œil de l'observateur au point de station et l'axe de vision est la direction dans laquelle l'observateur est censé regarder fixement. Le cône d'acuité visuelle est un cône de révolution de 30° autour de cet axe, tandis que le cône de perception visuelle est de 60° autour du même axe ; le cône de vision périphérique peut s'étendre de 90° autour de ce même axe. Le tableau est le plan de projection, à la base du cône et sur lequel seront matérialisés les différents rayons incidents des objets perçus par l'œil immobile de l'observateur.
* Perspective cylindrique
* Le système de perspective cylindrique ne fait plus référence à un tableau plan et à la fixité du regard de l'observateur. Comme dans un panoramique, l'œil va parcourir un arc de cercle, sur la ligne d'horizon, et le tableau sera une portion de cylindre sur lequel seront matérialisés les différents rayons incidents perçus par l'observateur pendant ce déplacement.
* Perspective sphérique

## Les perspectives cavalières

Les perspectives cavalières sont, à l'origine, des représentations codifiées, dressées par les militaires pour représenter un système de fortification ou de défense.
Mais pour dessiner ces relevés, ils devaient se hisser au-dessus des remparts qui les protégeaient sur des "cavaletti" (des petits tabourets, comme des "petits chevaux") pour pouvoir observer l'étendue du champ de bataille.
* Perspective cavalière
* Dans les codes de représentation des perspectives cavalières, une élévation (vue de face) est dessinée frontalement, sans déformation des proportions. Elle offre ainsi l'avantage de pouvoir représenter des grandeurs parfaitement proportionnées (évitant d'entreprendre une épure plus complexe). La face vue latérale et la face supérieure sont dessinées à 45°. Ce mode de représentation est en effet très facile à représenter, puisque toutes les lignes, horizontales, verticales et obliques sont toutes parallèles entre elles ! Les renseignements frontaux sont transcrits à la même échelle, seules les profondeurs obliques sont transcrits à l'échelle 1/2 (1 à l'horizontal = 1 à la verticale et = 0,5 en oblique). Le croquis du cube ci-contre est une grossière erreur (en traçant cette profondeur oblique égale à 1, cette représentation du cube nous semble évidement deux fois trop longue).

## Les axonométries

Ce sont de véritables projections orthogonales sur des plans, relativement faciles à exécuter mais manquant sérieusement de réalisme, en particulier lorsque les objets représentés sont de forte taille. En effet, les droites projetantes sont parallèles et correspondent donc à une vision théorique à l'infini ; si l'observation des épures se fait de loin, les déformations n'apparaissent pas trop mais on perd éventuellement la vision des fins détails, tandis que si l'on s'approche beaucoup, les formes et les proportions des objets ne sont plus respectées.
C'est donc à juste titre que les anglo-saxons qualifient les perspectives axonométrique de « pseudo perspectives ».
Le terme d'« axonométrie » vient du fait que l'on a coutume d'associer explicitement ou non un trièdre orthonormé aux objets que l'on souhaite représenter. Dans le cas du dessin technique, ce trièdre est orienté de façon à correspondre au mieux aux directions principales de l'objet. S'il s'agit par exemple d'un parallélépipède rectangle, ce trièdre sera orienté de façon que ces axes soient parallèles aux arêtes.
En dessin technique, on choisira généralement des plans de projection parallèles à deux des axes et on projettera selon la direction du troisième. Ainsi, notre parallélépipède sera-t-il représenté sur les trois plans de projection sous la forme d'un rectangle dont les côtés seront en vraie grandeur, tandis que la troisième dimension sera absente.
En perspective axonométrique, on choisira des plans de projection obliques par rapport aux axes du trièdre, ce qui permettra de représenter les objets tridimensionnels de façon relativement satisfaisante. Naturellement, les figures tracées dans des plans parallèles aux faces du trièdre (angles, segments, etc.) ne seront plus projetées en vraie grandeur.
Si les trois axes du trièdre de référence forment tous des angles différents avec le plan de projection, alors on parle de perspective trimétrique car les longueurs des segments de droite parallèles aux axes ne sons pas projetées avec le même coefficient de réduction. Si deux des axes, mais pas le troisième, ont la même obliquité par rapport au plan de projection, alors on parle de perspective dimétrique. Si pour finir la direction de projection correspond à l'une des trisectrices du trièdre, alors les angles des trois axes avec le plan de projection sont identiques et le coefficient de réduction est le même dans leurs trois directions, on parle alors de perspective isométrique.
* Perspective axonométrique vue en isométrie
Voir l'article détaillé.

## La perspective centrale, ou perspective conique

Voir l'article détaillé.

## Échelles et proportions

Dans un dessin technique ou une perspective, pour faciliter l'appréhension immédiate des échelles d'un espace, d'un mur, d'un volume, etc. par rapport à l'usager, la représentation d'un personnage, d'une voiture, d'un arbre est souvent utilisée par les dessinateurs. Ceci est utile, tant pour le dessin d'urbanisme, d'espaces verts, que d'architecture d'intérieur.
En photographie des considérations semblables amènent à penser qu'il n'est pas toujours bon de photographier une rue, un monument, un jardin en recherchant les situations où plus personne ne figure. Au contraire, la présence d'un personnage ou parfois d'un animal apporte non seulement une notion d'échelle, mais encore un élément de vie.