# Technologie/Moteurs thermiques/Moteur Diesel/Volant d'inertie

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Un volant d'inertie est, dans une machine tournante, une masse liée à la partie animée d'un mouvement de rotation, répartie autour de l'axe de telle sorte qu'elle confère à l'ensemble une plus grande inertie en rotation, dans le but de rendre plus régulier le régime de fonctionnement, en s'opposant aux à-coups dus au moteur entraînant le dispositif ou au récepteur consommant l'énergie transmise. Son principe repose sur le stockage et la restitution d'énergie cinétique. Sa caractéristique physique est le moment d'inertie qui exprime la répartition des masses autour de l'axe.

## Emploi de volants d'inertie
### Perturbations liées au moteur

Par exemple, dans les moteurs thermiques, le volant d'inertie qui est souvent associé à la couronne de démarreur et à l'embrayage absorbe l'irrégularité du couple moteur entraîné par à-coups par les pistons. L'ajout du volant d'inertie permet alors de diminuer les vibrations. De plus, le volant d'inertie peut emmagasiner un excédent d'énergie sur la phase motrice (explosion), pour l'utiliser dans le franchissement du point mort (compression). Le phénomène est d'autant perceptible que le nombre de pistons est faible et que le régime de fonctionnement est bas.

### Perturbations liées au récepteur

Les concasseurs, pour fabriquer du gravier, sont entraînés par des moteurs électriques dont le comportement est très régulier. Cependant les rochers broyés imposent en fonction de leur taille ou de leur forme des contraintes soudaines et violentes qui pourraient caler le moteur. L'énergie cinétique stockée dans le volant doit alors permettre le passage de ces points durs.

### Stockage d'énergie

Le volant d'inertie tournant autour d'un axe fixe a l'avantage de rester globalement à la même place et donc occupe peu d'espace. En lui donnant de la vitesse, on lui fournit de l'énergie qu'il est possible de récupérer lors du ralentissement du volant. Ce principe est mis à profit dans les jouets dits à friction. Il a été essayé sur des autobus : l'idée étant de récupérer l'énergie lors du freinage et la réutiliser lors des accélérations, permettant ainsi une économie de carburant.
Le procédé peut poser un problème du fait du comportement gyroscopique du volant qui lorsqu'il tourne à grande vitesse, impose des efforts énormes sur les paliers. Pour cette raison, lors de la fabrication d'un volant d'inertie, il faut faire en sorte que le volant tourne au maximum à 70/80 % de sa vitesse maximale. De plus, le choix du matériau est déterminé par sa résistance et sa vitesse périphérique maximale :
Tableau de données pour différents matériaux utilisés, volant d'inertie en forme de couronne mince avec rayon intérieur ri= 20cm, rayon externe r0=25cm, épaisseur du volant h=40cm.
| Matériau | Kevlar | Fibre de carbone & résine | Fibre de verre & résine | Alliage de Titane | Aciers de grande résistance | Alliage d'aluminium |
| Masse volumique ρ (kg/m$^3$) | 1800 | 1500 | 2000 | 4500 | 7800 | 2700 |
| Résistance à la rupture σ (MN/m$^2$) | 4800 | 2400 | 1600 | 1215 | 1300-2100 | 594 |
| vitesse périphérique maximale v$_{max}$ (m/s) | 1632.99 | 1264.91 | 894.42 | 519.61 | 400-519.61 | 469 |
| Densité d'énergie (Wh/kg) | 148.7 | 89.3 | 44.6 | 15.1 | 8.9-15.1 | 12.2 |

### Transports en commun

Dans les années 50, une variante de Trolleybus, les Gyrobus ont fonctionné avec un volant d'inertie disposé à plat sous le plancher. Ils furent utilisés dans plusieurs villes belges. Ce système permettait de faire plusieurs kilomètres sans pollution avant une recharge, qui s'effectuait lors des arrêts. Plus récemment, des constructeurs de tramways travaillent à nouveau sur l'application du volant d’inertie aux transports en commun, actuellement en test à Rotterdam qui utilisent 2 volants contra-rotatifs pour limiter l’effet gyroscopique.

## Dispositions constructives
### Volant d'inertie rigide

La plupart du temps, le volant d'inertie est une pièce rigide. Du fait des régimes de fonctionnement élevés, il s'agit presque toujours d'une pièce à symétrie de révolution. L'inertie sera d'autant plus grande que la masse est répartie loin de l'axe. Dans le cas d'un moteur thermique, le volant d'inertie compte pour beaucoup dans l'encombrement; son grand diamètre est alors mis à profit pour y loger le mécanisme d'embrayage et pour accueillir à sa périphérie la couronne de démarreur.

### Régulateurs à inertie

Ces dispositifs mécaniques ont longtemps été retenus pour la régulation des machines à vapeur. L'inertie du régulateur varie par excentration de masselottes. Son effet de régulation est alors plus immédiat que celui du simple volant d'inertie rigide. En réalité, cette inertie n'est pas régulatrice directe du mouvement de la machine, mais est utilisée pour agir sur la source d'énergie pour en contrôler le flux. C'est un processus d'asservissement.

### Volant bi-masse

Sur certaines véhicules, le volant d'inertie est composé de deux masses liées entre elles par un ressort. Une des masses est solidaire du vilebrequin, la masse secondaire est solidaire de la transmission, les deux étant reliées par des taquets, un roulement à billes et des ressorts. Cela constitue un dispositif d’amortissement absorbant les trop fortes variations d'énergie cinétique, réduisant ainsi les sollicitations en torsion de la transmission.

## Physique

L'énergie cinétique d'une masse tournante est
    $E_{r}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}$
où
    $\omega$ est la vitesse angulaire, et
    $I$ est le moment d'inertie de la masse autour du centre de rotation. Le moment d'inertie mesure la résistance qui s'oppose à un couple tendant à faire tourner l'objet.
L'énergie cinétique d'un point matériel est donnée par la relation suivante:
    $dE_{c}={\frac {1}{2}}\cdot \omega ^{2}\cdot R^{2}\cdot dM$
où
    $\omega$ est la vitesse angulaire,
    $R$ le rayon de la trajectoire du point considéré,
    $dM$ la masse élémentaire de ce point.
Un volant d'inertie, ou tout corps tournant autour d'un axe fixe, a pour énergie cinétique la somme des énergies cinétiques en chaque point. Le mouvement de rotation étant commun à tous les points, on peut mettre en facteur le paramètre de vitesse angulaire. Apparaît alors l'expression du moment d'inertie de l'ensemble:
    $\iiint dE_{c}=\iiint {\frac {1}{2}}\cdot \omega ^{2}\cdot R^{2}\cdot dM={\frac {1}{2}}\cdot \omega ^{2}\cdot \iiint R^{2}\cdot dM$