# Physique subatomique

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## Introduction

La description de la matière a depuis toujours intrigué l'humanité. Vu l'immense diversité des formes que prend celle-ci à l'échelle humaine, il est tentant de penser qu'à une échelle plus petite, elle existe sous une forme plus fondamentale, voire plus simple. À tort ou à raison, l'approche scientifique s'est laissée guider par ce concept en espérant qu'une fois les briques fondamentales obtenues, il serait possible de reconstruire l'édifice jusqu'à notre échelle et même au-delà. Dans les faits, une telle reconstruction nous échappe encore… La première notion d'éléments fondamentaux nous vient des Grecs. Ils pensaient que la Nature était composée de quatre éléments : l'air, le feu, l'eau et la terre.
Ces éléments (toujours chez les Grecs) furent ultérieurement remplacés par une notion simplificatrice, celle de l'atome. Il faut toutefois mentionner que cette approche n'a pas toujours fait l'unanimité. La civilisation arabe, par ses contributions tant dans le domaine des mathématiques (Algèbre, Algorithmique, chiffres arabes (012345679)) que de la physique (surtout optique et mécanique), a permis de franchir un grand pas dans le progrès scientifique. Surtout grâce aux possibilités offertes dans le domaine des formulations mathématiques des phénomènes physiques. Le dernier siècle a vu la physique, et notamment la physique des particules, faire un bond phénoménal. Une version plus moderne de l'atome a vu le jour dans laquelle celui-ci est formé de constituants plus fondamentaux.
Notre perception de la matière est en constante évolution mais, pour le moment, elle révèle une structure passablement riche dont voici une description sommaire. On peut dès lors identifier certaines des particules fondamentales comme l'électron et le quark. Mais il existe d'autres particules, certaines sont toutes aussi fondamentales d'autres sont composites.

## Notions de Base
### La matière
#### Les leptons

Les leptons (ainsi nommés parce que leurs masses étaient relativement faibles) sont caractérisés par les propriétés suivantes :
* Ce sont des particules qui n'interagissent pas fortement (aucune interaction forte) ;
* Ils portent des charges électriques entières (soit e soit -e) ;
* Ils possèdent une charge “faible” et peuvent être regroupés en paires appelées doublets d'interaction faible : une particule électriquement chargée et un neutrino de charge électrique nulle ;
* Ils obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, ce sont des fermions ;
* Ils sont régis par le principe d'exclusion de Pauli (spin demi-entier) ;
* Tous les leptons possèdent une masse non nulle .
Les trois familles ou générations de leptons connues sont :
* $\nu _{e}$ (neutrino électronique) / e (électron) ;
* $\nu _{\mu }$ (neutrino muonique) / μ (muon) ;
* $\nu _{\tau }$ (neutrino tauonique) / τ (tauon) .
On observe dans la nature seulement les leptons de première génération (électron et neutrino électronique). En effet, ceux des seconde et troisième génération ont une durée de vie bien trop brève : 10$^{-6}$ secondes pour le muon (dans un cadre non relativiste) et environ 2.8×10$^{-13}$ seconde pour le tauon (dans un cadre non relativiste).

#### Les hadrons

Les hadrons sont caractérisés par les propriétés suivantes :
* Ce sont des particules qui interagissent fortement (soumises à l'interaction forte “résiduelle”) . Les interactions forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle sont décrites dans la section suivante.
* Ils portent des charges électriques entières (multiples de la charge de l'électron) .
* Ils ont des interactions faibles .
* Ils sont formés de quarks (et/ou antiquarks) .
On compte six types ou saveur de quarks : le quark up, le quark down, le quark étrange, le quark charmé, le quark bottom et le quark top (encore appelés beauty et truth pour des raisons historiques).
Dans les faits, les hadrons ne sont pas des particules fondamentales, mais plutôt des états liés de quarks. On en observe plus de deux cents. Les hadrons peuvent eux-mêmes être classés en deux groupes : les baryons, auxquels on associe un nombre quantique (le nombre baryonique), sont composés de trois quarks et les mésons, responsables des interactions fortes entre hadrons, formés d'un quark et d'un antiquark. Voici les hadrons les plus fréquemment observés :
* p : proton (baryon) ;
* n : neutron (baryon) ;
* Λ$^0$, Λ$^+$ : lambda (baryon) ;
* π$^+$, π$^0$, π$^-$ : pions (méson) ;
* ρ$^+$, ρ$^0$, ρ$^-$ : rho (méson) ;
* K$^+$, K$^0$, K$^-$ : kaon (méson) ;
En plus de tous ces hadrons baryoniques et mésoniques, certains théoriciens ont prévu d'autres formes de hadrons : les hadrons exotiques. Ces derniers pourraient posséder des caractéristiques encore jamais observées comme le fait d'être constitué de cinq quarks, ont bien de voir leur constitution ajouté d'un gluon réel (cf interaction nucléaire forte) .

#### Les quarks

Les quarks sont les particules fondamentales qui forment la matière nucléaire.
* Ils interagissent fortement (soumis à l'interaction forte) ;
* Ils portent des charges électriques fractionnaires de e(-1/3e et 2/3e) ;
* Ils possèdent une charge faible et forment des doublets d'interaction faible ;
* On leur associe aussi une charge colorée (couleur) et forment des triplets d'interaction forte ;
* Ils possèdent tous des spin demi entier (1/2) et appartiennent ainsi à la catégorie des fermions.
Les quarks apparaissent au moins en six saveurs (l'existence du quark top a été confirmé en 1995) : les quarks up, down, étrange, charmé, bottom et le quark top (encore appelés beauty et truth pour des raisons historiques). Comme les leptons, ils peuvent être regroupés en doublets de charge électrique 2/3 ; -1/3.
Les trois générations de quarks sont les suivantes :
* u (up) et d (down) ;
* c (charme) et s (étrange) ;
* t (top) et b (bottom) .
De façon générale, on soupçonne que les familles de quarks et leptons sont reliées ; il en existe trois de chaque. Ces trois générations sont présentées par le modèle standard des particules qui constituent une des théorie les plus établies aujourd'hui.
La charge de couleur précédemment abordée peut être, de manière imagée, considérée comme les trois couleurs primaires de la synthèse additive : bleu,rouge et vert. Les antiquark porterait alors des charges "d'anti-couleur" à savoir "l'anti-bleu", "l'anti-rouge" et "l'anti-vert", que l'on peut aussi voir comme le magenta, le jaune et le cyan (couleurs complémentaires).
Dans les baryons (neutron, protons, ...) ces couleurs peuvent changer à l'aide du médiateur de l'interaction forte : le gluon. Ce boson possède lui-même une charge de couleur et "d'anti-couleur". Une des règles principales pour ces mêmes baryons est que la somme des couleurs doit toujours donner du blanc, être neutre.

### Les différents types d'interaction

L'interaction entre particules de matière se fait via l'échange de particules (ex. bosons de jauge) qui portent les quanta d'énergie-impulsion de quatre types d'interaction (gravitationnelle, faible, électromagnétique et forte).
Le graviton a pour le moment éludé toute tentative d'observation. Le graviton n'existe que dans le cadre de théories quantiques de la gravitation. Cependant aucune de ces théories n'est entièrement satisfaisante même si certaines sont prometteuses (supergravité, cordes, supercordes, gravité quantique à boucle, …).
Par ailleurs, on recherche le boson de Higgs activement (peut être découvert au CERN en 2012). Le boson de Higgs serait responsable de la masse des particules à travers un phénomène de brisure spontanée de symétrie. Ce boson n'est pourtant pas considéré comme l'un des bosons d'interactions fondamentales . Ces particules sont toutes de spin 1 sauf le Higgs et le graviton qui sont de spin 0 et 2 respectivement.
Toutes les interactions sont donc la conséquence d'échange de bosons (particules de spin entier).

### Les unités

Le système d'unités SI (système international) est basé sur trois unités fondamentales et requiert donc trois étalons de mesure :
[longueur]$_{SI}$ = 1 m.
[temps]$_{SI}$ = 1 s.
[masse ou énergie]$_{SI}$ = 1 kg ou 1 Joule.
Ces unités sont bien adaptées à la vie de tous les jours mais sont peu pratiques tant aux échelles microscopiques abordées en physique subatomique qu'à des échelles macroscopiques requises en astrophysique. Pour simplifier le langage et malgré un souci d'uniformisation des systèmes d'unités, les physiciens se sont dotés au besoin de systèmes d'unités plus pratiques.
En physique des particules, les systèmes étudiés mettent en jeu des particules dont les vitesses sont relativistes et dont les propriétés quantiques ne peuvent être négligées. Par ailleurs, la nature fournit deux constantes fondamentales qui sont particulièrement pertinentes pour de tels systèmes : la vitesse de la lumière c et le quanta de moment cinétique h. Rappelons que dans le système SI, ces constantes sont numériquement très grande ou très petite.
c = 3× 10$^8$ m · s$^{−1}$
$\hbar$=h/2$\pi$ = 1.054 × 10$^{−34}$ J · s = 6.58 × 10$^{−22}$ MeV · s où 1 MeV = 10$^6$ eV, eV désignant l’électron-Volt.
Pour des systèmes quantiques relativistes, il est par contre plus naturel d'exprimer une vitesse comme une fraction de c, et un moment cinétique en termes d'unités de$\hbar$ :
Vitesse = fraction de c
Spin = multiple de $\hbar$
Le système d’unités naturelles (SUN) consiste à prendre comme étalons de mesure :
[vitesse]$_{SUN}$ = 1 c
[moment cinétique]$_{SUN}$ = 1 $\hbar$
[énergie]$_{SUN}$ = 1 eV
où dans le dernier cas, on choisit l'électron-Volt et ses dérivés tels le MeV = 10$^6$eV et le GeV = 10$^9$eV comme l'étalon de mesure de l'énergie puisqu'il est beaucoup plus près des échelles d'énergie considérées en physique des particules. Dans système d'unités naturelles,$\hbar$ = c = 1
et la masse de l’électron est de 0.511 MeV

## Mécanique quantique relativiste

Historiquement, le passage de la mécanique quantique à la mécanique quantique relativiste s'est effectué à partir d'une généralisation de l'équation de Schrödinger à un système relativiste.
* L'équation d'onde de Schrödinger.
* L'équation de Klein Gordon.
* L'équation de Dirac.
Dans une tentative visant à linéariser l'équation de Klein-Gordon (et à régler certains autres problèmes conceptuels comme des densités de probabilité négatives), Dirac introduit un système linéaire de quatre équations couplées, l'équation de Dirac. Voici sa version la plus courante que nous écrivons sans beaucoup plus d'informations : (iγ$_μ$∂$_μ$ − m)ψ = 0.
Le bi-spineur ψ possède quatre composantes et les γ$_μ$ (μ = 0, 1, 2, 3) sont les quatre matrices 4 × 4 de Dirac. Les matrices γ$_μ$ intègrent la notion de spin puisque qu'elles correspondent à une version généralisée des matrices de spin de Pauli. Pour cette raison, l'équation de Dirac convient à la description des fermions (spin demi-entier).
La théorie quantique des champs est depuis quelques années considérée comme un outil plus fondamental et plus puissant que la mécanique quantique relativiste. Sans trop aller dans les détails, mentionnons qu'elle est basée sur la seconde quantification des champs, c'est-à-dire sur les relations de commutation ou d'anticommutation des opérateurs de création et de destruction (appelés champs quantiques). En bref, mentionnons que si la mécanique quantique promeut les coordonnées d'espace-temps et d'énergie-impulsion au rang d'opérateurs, la théorie des champs, de son côté procède à une étape subséquente en élevant les fonctions d'onde au niveau d'opérateurs qui servent à créer ou détruire des états associés à des particules. Ces opérateurs sont appelés champs quantiques. La théorie permet d'interpréter chaque phénomène comme une série d'opérateurs agissant sur le vide, ex. création/destruction de particules (opérateur de création/destruction), interaction entre particules (opérateur de sommet) et échange ou propagation de particules (propagateur).

### Bosons et fermions
#### Bosons

Avec la mécanique quantique, on introduit la notion de moment cinétique intrinsèque d'une particule, c'est-à-dire le spin. Le spin prend des valeurs qui sont des multiples de 2, mais il détermine aussi le type de statistique auquel la particule est soumise.
Les bosons sont des particules de spin entier$(0,\hbar ,2\hbar ,3\hbar ,...)$ qui obéissent à la statistique de Bose-Einstein c'est-à-dire, un système de deux bosons identiques, désignés par les indices 1 et 2, est décrit par une fonction d'onde qui est symétrique sous l'échange des particules :
$\psi 12\rightarrow \psi 21$

#### Fermions

Les fermions sont des particules de spin demi-entier$(0,\hbar /2,3\hbar /2,5\hbar /2,...)$ qui obéissent à la statistique de Fermi-Dirac c'est-à-dire, un système de deux fermions identiques, désignés par les indices 1 et 2, est décrit par une fonction d'onde qui est antisymétrique sous l'échange des particules :
$\psi 12\rightarrow -\psi 21$

### Particules et antiparticules

La notion d'antiparticule fut proposée par Dirac en 1928. Ce dernier interpréta certaines solutions de l'équation qui porte son nom, comme des antiparticules. Les solutions associées aux antiparticules donnent lieu à différentes interprétations, ex. une particule qui se propage à rebours dans le temps ou encore des trous dans une mer de particules. L'antiparticule est caractérisée par :
* des charges opposées à celle de la particule (charges électrique, faible, et autres nombres quantiques…), ;
* une masse et une vie moyenne identiques à celles des particules.
L'existence d'antiparticules fut confirmée par Anderson en 1933 à la suite de la découverte du positron (aussi appelé le positron) (antiélectron). Certaines particules (ex. le photon γ et le boson faible Z$^0$) sont leur propre antiparticule, toutes leurs charges étant nulles. Par convention, nous désignerons l'antiparticule par une barre supérieure.

### L'interaction forte

L'interaction forte est une des quatre interactions fondamentales. Son vecteur est le gluon dont les caractéristiques sont une masse nulle (bien qu'un certains doute reste permis), une charge électrique nulle et comme tous bosons, un spin entier de 1.
Elle est la plus puissante de toutes les interactions fondamentales mais son rayon d'action ne dépasse pas les 2,5·10$^{−15}$
Comme dis précédemment, tous les gluons portent une charge de couleur et une d'anti-couleur. Il existe ainsi 8 types de gluons différents (nous verrons pourquoi seulement 8 au lieu de 9).

#### Échange de gluons virtuels

Dans le cadre de la chromodynamique quantique (QCD), les quarks sont liés via l'échange de gluons. Il faut ensuite se rappeler que tout hadron doit avoir une charge de couleur nulle. Or les gluons possèdent eux-mêmes des charges de couleur. Détaillons ainsi ce mécanisme d'échange/ Prenons un proton (deux quarks up pour un down). Chaque quark possède une des charges de couleur (rouge, vert, bleu). Lors d'une interaction (à l'aide donc d'un gluon), un quark (disons celui de couleur bleue) va émettre un gluon (virtuel) [anti-bleu ; rouge]. Ce quark va ainsi devenir rouge (puisque la charge bleue va s'annuler avec l'anti-bleu). Le quark récepteur va alors devenir bleu et émettre à son tour un autre gluon, et ainsi de suite.
Cette propriété apparemment assez simple à comprendre entraîne en fait beaucoup de conséquences, comme l'impossibilité d'observer un quark seul ou encore la liberté asymptotique (nous y reviendrons plus tard). De plus, chaque gluon possède des charges de couleur et peut donc interagir avec les autres.

#### Pourquoi 8 gluons ?

Revenons sur le nombre de gluons. Pourquoi 8 au lieu de 9 ? Énonçons en premier lieu les 9 types de gluons que l'on pourrait rencontrer si l'on se fit à notre intuition première :
$r{\bar {r}},r{\bar {v}},r{\bar {b}},v{\bar {r}},v{\bar {v}},v{\bar {b}},b{\bar {r}},b{\bar {v}},b{\bar {b}}$.
Cependant, la chromodynamique quantique impose une limite à cette formulation des neufs états fondamentaux listés précédemment : $r{\bar {r}}+v{\bar {v}}+b{\bar {b}}$ = 0
Ainsi les neufs états précédents ne sont plus totalement indépendant et la QCD nous dit alors qu'il ne peut exister que 8 types de gluons différents.

#### Liberté asymptotique

Comme nous l'avons vu précédemment, l'échange de gluons virtuels permet aux quarks d'être liés entre eux. Cependant, au contraire de la force gravitationnelle, la force nucléaire forte n'agit pas en raison inverse du carré de la distance, mais devient au contraire de plus en plus forte lorsque les quarks s'éloigne.
Cette propriété est appelée liberté asymptotique, elle est en partie due au nuage de quarks et de gluon virtuels entourant le quark puisqu'au contraire de l'électron qui va être entouré de paire électron-positron (d'après le principe d'incertitude d'Heisenberg), un quark de couleur x va être entouré de quarks virtuels seulement rouge et non rouge et anti-rouge. Ceci est du au fait que les gluons font changer la couleur des quarks anti-rouge et les font devenir rouge. Du même coup, lorsqu'un gluon est "envoyé" par un quarks x', le quarks x est d'autant plus attiré qu'il n'est éloigné.
Cette propriété a de plus d'autres conséquences sur les quarks eux-mêmes : on ne peut trouver de quarks isolé.

#### Les quarks, une affaire de famille

Imaginons ce qui se passerait si l'on éloignait de plus en plus deux quarks : il faudrait de plus en plus d'énergie pour les éloigner et donc ces deux quarks gagneraient eux aussi de plus en plus d'énergie. Au bout d'un moment, ils auront assez d'énergie pour pouvoir se désintégrer et former une paire quark/antiquark. Ce phénomène est appelé confinement.
Ainsi il nous est impossible de voir un quark isolé. Cependant, il semblerai logique de penser qu'à des températures extrêmement élevé (comme celle régnant au big bang jusqu'au temps de Planck) les quarks pourraient être isolés.

#### L'interaction forte résiduelle

Nous avons que l'interaction forte agit au niveau de quarks, c'est à dire dans les fermions, elle permet leur stabilité. Cependant, elle n'agit pas seulement à ce niveau de quarks, mais aussi au niveau de la stabilité des noyaux atomiques.

#### Méson pi

Le noyau atomique est composé de fermions (protons et neutrons), ces derniers sont donc soumis à l'interaction forte. Voyons comment un physicien japonais est arrivé à prévoir la masse de la particule qui permit les cohésion du noyau atomique.
En 1933, le japonais Hideki Yukawa propose que la force nucléaire découverte il y a peu, pourrait être une nouvelle force fondamentale. Il découvrit que cette force nucléaire n'était effective qu'à de très faible distance (10 $^{-15}$). Il pensa alors que la masse de la particule médiatrice et la distance de cette force devait être inversement proportionnelle. Ce fut le coup de génie qui le mis sur la bonne voie. Une particule virtuelle de masse m ne peut exister que pendant un temps Δt que détermine notre principe d'incertitude. De plus, si cette particule se déplace à une vitesse inférieure ou égale à c, on trouve facilement que la particule peut parcourir une distance R=cΔt maximale pendant son temps d'existence. On peut encore écrire que l'incertitude sur l'énergie est au moins égale à l'énergie intrinsèque de la particule soit ΔE=mc². On complète ensuite avec le principe d'incertitude pour l'énergie et le temps :
ΔE Δt ≥ h/2π <=> Δt = h/2π ΔE <=> Δt = 2π mc²
Il a ainsi obtenu la distance maximale que peut atteindre une particule virtuelle de masse nulle : R = 2π mc². On remarque ici plusieurs choses : si la masse est nulle, la portée est infinie, une particule massive à donc une portée finie.
Le photon ayant une masse nulle, il est normal que la force électromagnétique ait une portée infinie. Donc plus une particule est massive, plus la portée est courte (puisque les vecteurs de forces sont des particules virtuelles). Il en conclue donc que la force nucléaire doit être véhiculée par une particule assez massive. Il en déduisit une masse d'environ 140 MeV/c² qu'il appela méson. La particule porte aujourd'hui le nom de pion, elle est responsable de l’interaction forte résiduelle. Il existe quatre type de pions :
π$^0$ : $u{\bar {u}}$ ou $d{\bar {d}}$
π$^+$ : $u{\bar {d}}$
π$^-$ : $d{\bar {u}}$
...à finir...

### L'interaction gravitationnelle
## Les sources de particules et les détecteurs

Avant d'aborder les modèles sur lesquels est basée notre vision de la physique des particules, il est essentiel de comprendre comment on arrive à percevoir ces particules, à mesurer leur propriétés physiques et quels sont les défis techniques qu'il faut relever pour y parvenir. Le but de ce chapitre est donc de donner un aperçu des méthodes expérimentales utilisées en physique des particules. On peut les regrouper sous deux grandes fonctions :
* les méthodes qui visent à fournir des sources de particules ayant des énergies de plus en plus grandes et ;
* les détecteurs qui servent à mettre en évidence les différentes manifestations physiques des particules et à mesurer leurs propriétés physiques.

### La radioactivité

La radioactivité provient de la désintégration spontanée (relevant de l'interaction faible) de noyaux lourds. Elle est caractérisée par l'émission d'une ou plusieurs des particules légères suivantes :
e−, e+, p, n et α(He++)
dont les énergies sont de l'ordre de grandeur des énergies de liaison nucléaire (environ 10 MeV).

### Le rayonnement cosmique

Les rayons cosmiques sont des particules très stables (principalement des protons, des neutrons et des photons) qui se propagent à des distances astronomiques avant d'entrer dans l'atmosphère terrestre. Dès lors, ils interagissent avec les particules qui s'y trouvent et peuvent générer une multitude de sous-produits. Cette source a le désavantage d'être incontrôlable. En effet, on ne connaît a priori ni la nature, ni l'énergie, ni la trajectoire de la particule. De plus, les rayons cosmiques sont absorbés par l'atmosphère de sorte que seulement une fraction de ceux-ci arrive jusqu'à la surface de la Terre. Par ailleurs, l'énergie des rayons cosmiques est beaucoup plus grande que celle associée à la radioactivité. On leur identifie deux sources principales : une source stellaire associée aux basses énergies et une source galactique caractérisée par des énergies pouvant aller jusqu'à 10$^3$ TeV.