OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Mathc initiation/a288

Sommaire
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Texte de la légende :
| fa.h /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( 1 ); } char feq = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double v( double x) { return(sqrt(x)); } char veq = "sqrt(x)"; /* ---------------------------------- */ double u( double y) { return( (0) ); } char ueq = "0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = 1.; char bxeq = "1"; double ax = .2; char axeq = ".2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ | fb.h /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( 1 ); } char feq = "1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double v( double x) { return(sin(x)); } char veq = "sin(x)"; /* ---------------------------------- */ double u( double y) { return( (0) ); } char ueq = "0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = PI-.4; char bxeq = "PI-.4"; double ax = .4; char axeq = ".4"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ |
| fc.h /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*50 /* ---------------------------------- */ double f( double x, double y) { return( 1 ); } char feq = "1"; /* --------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double v( double x) { return( exp(x) ); } char veq = "exp(x)"; /* ---------------------------------- */ double u( double y) { return( (0) ); } char ueq = "0"; /* --------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bx = 2.; char bxeq = "2"; double ax = 1.; char axeq = "1"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ | |
# Mathc initiation/a284

Sommaire

## Calculer la pente de la tangente en coordonées polaire

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. wikipedia
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
* x_hfile.h ............ Déclaration des fichiers h
* x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
* x_strct.h ............ Déclaration des structures pour la variable t
* x_strcg.h ........... Déclaration des structures pour gnuplot
* x_fx.h ................ Calculer la dérivé première et seconde
* x_dy_dx.h ......... Calculer la pente de la tangente
* k_tan.h .............. Equation de la tangente
Les fonctions f :
* f.h
Dessiner en coordonnées polaires :
* c00a.c
* c00b.c
* c00c.c
* c00d.c
# Mathc initiation/a285

Sommaire
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# Mathc initiation/a287

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# Livre de cuisine/Charlotte au chocolat

La charlotte au chocolat est une pâtisserie à base de biscuits et de mousse au chocolat qui est réalisée dans un « moule à charlotte »

## Recette à la vanille
### Ingrédients

* 200 g de mousse au chocolat,
* 30 biscuits à la cuillère,
* 6 cuillerées à soupe de sirop de sucre de canne,
* ½ cuillère à café d’extrait de vanille,
* 5 cuillerées à soupe d'eau.

### Préparation

* Mélanger le sirop au sucre de canne, l'extrait de vanille et l'eau ;
* Y tremper un à un les biscuits et en tapisser le moule ;
* Verser une couche de mousse, alterner avec les biscuits, verser le reste de la mousse et terminer avec les biscuits ;
* Mettre au réfrigérateur six heures avant de démouler.

## Recette à l'orange
### Ingrédients

* 200 g de mousse au chocolat
* 2 boites de Livre de cuisine/Biscuit|biscuits à la cuiller
* Jus d'orange

### Préparation

* Tremper les biscuits un à un dans le jus d'orange et tapisser le moule
* Verser une couche de mousse
* Alterner avec les biscuits, verser le reste de la mousse et terminer avec les biscuits
* Mettre au réfrigérateur six heures avant de démouler

## Notes

* Servir avec de la crème anglaise
* Pour une meilleure disposition des biscuits, en placer un sur deux, puis compléter les espaces laissés libres par des biscuits taillés en pointe
# Livre de cuisine/Charmout

Le charmout est, dans la cuisine tchadienne, une sauce à base de viande séchée et de gombo sec. Elle peut se manger avec du pain et la boule.

## Ingrédients

Pour préparer la sauce charmout, nous avons besoin des ingrédients suivants :
* 350ml d'huile d'arachide
* deux grands oignons
* dix gousses d'ail
* trois cuillères à soupe de viande séchée et moulu (charmout)
* deux cuillères à soupe de gombo séché et moulu
* une demi cuillère à soupe de concentré de tomates ou en poudre
* deux cuillères à café de sel
* une cuillère à café d'épices

## Préparation

* Premièrement, il faut découper les oignons en petit morceaux
* Le faire cuire dans une casserole avec un peu d'huile jusqu'à ce que l'oignon jaunisse.
* Ajouter un peu d'eau à l'oignon. Laisser cuire jusqu'à ce qu'il disparaisse. Ensuite, ajouter de aile rapé, du charmout, de la purée de tomate (sans ajouter d'eau) et mélanger le tout pendant 5 minutes. ajouter un peu d'eau du maggi et saler.
* mettre dans la sauce le natron
* Ensuite ajouter en tournant le gombo sec.
* Laisser cuire
# Livre de cuisine/Chanfana

Le chanfana est une recette portugaise.

## Ingrédients

Ingrédients pour 4 à 6 personnes :
* 1 kg de viande de mouton ou agneau (gigot...)
* du vin rouge pour couvrir la viande
* 4 gousses d'ail
* 5 feuilles de laurier
* 10 cl d'huile d'olive
* sel, poivre

## Préparation

La veille, couper la viande en morceau. La disposer dans un plat creux, et la couvrir de vin rouge. Ajouter les gousses d'ail écrasées, le laurier et l'huile d'olive. Saler et poivrer. Laisser mariner pendant 24 H. Le lendemain, passer la marinade. Disposer la viande et les aromates dans un plat allant au four. Porter le vin rouge à ébullition. Le verser sur la viande et les aromates. Cuire au four (th 7/8) pendant 2 heures. Rectifier l'assaisonnement. Servir avec des pommes de terres cuites à la vapeur et des légumes de saison.
Cuisson : Th. 7/8 - 2 h
Traditionnellement, la Chanfana est un plat à base de viande de chèvre (cabra). Elle est quelquefois remplacée par du mouton, mais jamais de l'agneau ni du chevreau. Vous trouverez diverses recettes sur le sîte (en portugais) : http://www.gastronomias.com
(Chanfana à Moda de Coimbra : http://www.gastronomias.com/receitas/rec1076.htm)
# Livre de cuisine/Charlotte

La charlotte est un dessert moulé, de forme cylindrique ou conique. Faite d'une croûte de biscuits à la cuillère, de tranches de pain, ou d'une génoise, garni de fruits ou de crème.
Elle est garni d'une crème à bavarois, mais se différencie du bavarois par le fait qu'elle possède des biscuits tout autour.

## Les recettes

* Charlotte aux pommes et à la cassonade
* Charlotte au chocolat
* Charlotte aux fraises
* Wikipédia propose un article sur : « Charlotte (dessert) ».
# Livre de cuisine/Chaud-froid de mirabelles
## Ingrédients

* Mirabelles (compter 20 à 30 mirabelles par personne)
* Sucre
* Glace au caramel Attention: peut contenir du gluten !
* Éventuellement pour les flamber un peu d'alcool fort, mirabelle, cognac...

## Préparation

* Nettoyer et dénoyauter les mirabelles
* Les faire revenir avec un ou deux cuillères à soupe de sucre dans une poêle pendant 5 à 10 minutes
* Servir en ajoutant une boule de glace au caramel dans chaque assiette
Une variante, flamber les mirabelles.
* Faire chauffer un alcool fort (mirabelle, cognac...) jusqu'à ce qu'il soit tiède.
* Avant d'ajouter la glace, mettre le feu à l'alcool et verser sur les mirabelles.
# Livre de cuisine/Chaudeau

Le chaudeau ou le chodo (spécialité de la Guadeloupe) est une sorte de lait de poule à l'antillaise à base d'œuf, de vanille, de citron vert, de muscade…
Le chaudeau est servi lors des mariages, des communions et des baptêmes. Il est accompagné d'un gâteau : pain doux ou le mont-blanc.

## Ingrédients

* 1 litre de lait.
* 3 œufs.
* 1 gousse de vanille.
* Muscade
* 1 zeste de citron vert.
* Cannelle

## Préparation

* Wikipédia propose un article sur : « Chaudeau ».
* Faire chauffer 1 litre de lait (lentement) avec la muscade, la vanille, la canelle râpées et 1 zeste de citron vert. Le lait ne doit pas bouillir.
* Ajouter 3 jaunes d'œufs un peu fouettés.
* Remuer régulièrement pendant 10 à 15 min jusqu'à ce que cela prenne une consistance crémeuse.
* Battre les blancs d'œufs en neige très ferme. Le mélanger lentement avec le lait, à feux doux, pendant 15 min de plus pendant qu'on continue à remuer.
Ce mets est servi tiède.
# Livre de cuisine/Charlotte aux fraises

La charlotte aux fraises est une pâtisserie.

## Ingrédients

* 500 g de fraises
* 30 biscuits à la cuillère
* 150 g d'amandes en poudre
* 150 g de beurre
* 2 jaunes d’ œufs
* 100 g de sucre
* 80 g de crème fraîche
* 50 g de sucre glace
* 1/2 citron
* 6 cuillerées à soupe de sirop de sucre de canne
* ½ cuillère à café d’extrait de vanille
* 5 cuillerées à soupe d'eau

## Préparation

* Mélanger les jaunes d’œufs et le sucre semoule. Ajouter le beurre fondu et la poudre d'amande. Mélanger.
* Fouetter la crème et l'incorporer délicatement à la préparation
* Mélanger le sirop au sucre de canne, l'extrait de vanille et l'eau. Y tremper un à un les biscuits et en tapisser le moule
* Laver, équeuter et couper en lamelles 400 g de fraises
* Verser une couche de la préparation, alterner avec une couche de fraises et de biscuits
* Terminer avec les biscuits. Mettre au réfrigérateur 6 heures avant de démouler
* Préparer le coulis de fraises, presser un demi citron, couper le reste des fraises en quartiers, ajouter le sucre glace et mixer le tout
# Livre de cuisine/Charlotte aux pommes et à la cassonade

La charlotte aux pommes et à la cassonade est une pâtisserie.

## Ingrédients

* 30 biscuits à la cuillère
* 6 pommes
* 100 à 150 g de cassonade
* 75 g de beurre
* 6 cuillères à soupe de sucre de canne
* 8 cuillères à soupe d’ eau
* ½ cuillère à café d’extrait de vanille

## Préparation

* Couper les pommes. Fondre le beurre dans une poêle et y ajouter la cassonade cuillère par cuillère. Lorsque le mélange mousse, ajouter les pommes, mélanger et cuire 30 min
* Mélanger le sucre de canne, l'eau et l'extrait de vanille. Y tremper un à un les biscuits avant d'en tapisser le moule
* Verser la moitié des pommes dans le moule, mettre une couche de biscuits, verser le reste pommes et couvrir de biscuits. Couvrir d'une assiette
* Mettre au frais six heure
# Livre de cuisine/Chapati

Pain traditionnel du monde indien, le chapati est élaboré sans levain. Il est consommé dans tout l'Inde. Les morceaux de chapati sont roulés en cornets de façon à être utilisés comme cuillère pour consommer la sauce du dhal. Les chapati sont parfois préparés à partir d'un mélange avec de la farine de maïs ou de millet.
Les mêmes abaisses de pâte légèrement graissées de ghî des deux côtés produisent après cuisson des roti, ceux-ci pouvant être fourrés d'œuf, d'oignon, de cari de pomme de terre ou de carotte.
Avec un appareil assez similaire, comportant un peu d'huile et des graines de cardamome et dont on replie les abaisses en quatre avant de les abaisser à nouveau au rouleau, on fabrique des paratha, légèrement feuilletés et qui peuvent être aussi fourrés.

## Ingrédients

Pour 12 chapatis :
* 250 g de farine de blé complète,
* 1 c à c de sel,
* 200 ml d'eau environ. On peut aussi utiliser du lait ou du petit lait.

## Préparation

* Mettez la farine et le sel dans une jatte, faites une fontaine au centre et incorporez peu à peu l'eau.
* Pétrissez la pâte 10 minutes, couvrez-la d'un linge de ménage légèrement humidifié et laissez-la dans un endroit frais pendant 30 minutes.
* Pétrissez-la vigoureusement, puis séparez-la en 12 morceaux
* Étalez-les, en ronds minces, sur une surface de travail farinée.
* Graissez légèrement une plaque ou une poêle - traditionnellement, on travaille avec une plaque métallique non graissée appelée tawa - et faites cuire les chapati à feu doux. Quand les boursouflures se forment à la surface, retournez-les.
* Quand ils prennent couleur, retirez-les et tenez-les au chaud pendant que vous faites cuire le reste.
* Badigeonnez de beurre sur un côté et servez chaud.

## Source

Modèle:Source Frédéric

## Article connexe

Livre de cuisine/Naan
# Livre de cuisine/Charlotte Portugaise

La Charlotte Portugaise, est une charlotte parfumée de Kirsch et de fruits confits, décorée de meringues.

## Recette
### Ingrédients

* un biscuit de Savoie
* Crème pâtissière au Kirsch
* 125 g de fruits confits

### Préparation

* Couper le biscuit de Savoie en 3 morceaux dans l'épaisseur.
* Disposer la partie inférieur du gâteau sur une grille.
* Mélanger les fruits confits et le kirsch avec la crème pâtissière.
* Garnir la couche extérieur du gâteau avec la crème pâtissière.
* Placer le milieu du biscuit et garnir de crème, au fur et a mesure des morceaux.
* Décorer la charlotte de meringues italienne.
* Enfourner le gâteau a four chaud pendant 1 heure.
# Mathématiques avec Python et Ruby/Fonctions en Ruby
## Ruby

[ Modifier le sommaire ]
En Ruby, une fonction s'appelle une méthode, mais du point de vue mathématique, ce n'est guère qu'une question de vocabulaire.

# Exemple
## Sujet Bac STG CGRH Métropole-Réunion Septembre 2007

$C(x)=x^{2}+50x+100$ pour $5\leqslant x\leqslant 40$
Et plus bas, dans le même exercice,
$f(x)={\frac {C(x)}{x}}$ pour x appartenant à [5 ; 40].

## Définition des méthodes

Donc pour Ruby, C et f seront des méthodes, dont l'antécédent s'appellera x et dont l'image sera envoyée par return:
Bien entendu, on pouvait aussi définir f directement par

# Tableau de valeurs
## Suite de l'énoncé du Bac STG 2007

Par la suite, on demande de reproduire et compléter le tableau suivant, arrondi au centième d'euro:
| x | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| f(x) | | | | | |

## Tableau de valeurs

Certes, avec une boucle, on peut calculer plein de valeurs de f(x) différentes:
mais on a trop de valeurs de x pour remplir le tableau. Une meilleure variante sera donc
qui est déjà bien plus léger à exploiter.
Plus typiquement Ruby:

## Image d'un ensemble par une fonction

Pour que la fonction f ne s'applique plus seulement à un réel, mais à tous les nombres du tableau, on utilise map (une méthode de l'objet tableau):
Cette notion d'image d'un ensemble par une fonction est à la base de pratiquement toute la géométrie: Alors que la symétrie centrale est définie comme une transformation qui associe un point à un point, on l'applique très vite à des ensembles de points comme dans l'expression la symétrique d'une droite par rapport à un point.

## Arrondis

Enfin, pour avoir les arrondis au centime près:
qui remplit le tableau presque immédiatement.

# Représentation graphique

Ruby n'étant pas très doué (pour le moment) en dessin, on va utiliser ses talents littéraires pour fabriquer un fichier au format svg. Ce fichier sera fabriqué comme une chaîne de caractères, et inscrit dans un fichier nommé FonctionRuby01.svg posté ci-dessous. Le fichier sera créé en mode écriture (w) avec

## Création de la figure

On commence par écrire dans le fichier (qui, on l'a vu ci-dessus, s'appelle figure), ce qu'il faut pour dire que c'est un fichier svg (l'entête):
Le fichier fera donc 640 pixels de large et 480 pixels de haut.

## Axes

Les axes et leurs graduations seront des traits, créés par des boucles puisque le travail des graduations est répétitif et que les boucles sont faites pour tout ce qui est répétitif.

### Des abscisses

L'axe des abscisses et ses graduations sera bleu:

### Des ordonnées

L'axe des ordonnées est en vert:

## Courbe

On va représenter graphiquement la fonction en rouge, sous forme d'un polygone à 350 côtés:

## Résultat

Pour que la figure soit reconnue, il reste encore à fermer la balise svg, ouvert au tout début de la figure, puis à fermer le fichier pour que Ruby le libère:
L'exécution du script ci-dessus produit le fichier suivant:
Certes, le fichier Ruby a l'air encore plus compliqué que le fichier svg mais il est possible de créer des méthodes axes et trait pour en simplifier la lecture.
# Mathématiques avec Python et Ruby/Nombres en Python
## Ruby

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Le langage Python est faiblement typé, ce qui veut dire que c'est au moment de la première affectation d'une variable (son instanciation) que Python devine le type de cette variable. Python possède 5 catégories de nombres:
* int pour les nombres entiers;
* long pour les grands entiers;
* fraction pour les fractions (quotients d'entiers par des entiers);
* decimal et float pour les réels (en réalité des nombres décimaux);
* complex pour les nombres complexes.
# Mathématiques avec Python et Ruby/Fractions en Ruby
## Ruby

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"Dieu fit le nombre entier, le reste est l’œuvre de l'Homme", disait Leopold Kronecker. Le début du reste ce fut incontestablement les fractions, définies comme quotients d'entiers, et pratiquées bien avant les nombres décimaux.

# Obtention d'une fraction

Pour entrer la fraction ${\frac {24}{10}}$, on peut entrer
qui la simplifie automatiquement. Alternativement, on peut charger mathn, ce après quoi le symbole de division donne des fractions au lieu de la division euclidienne:
On peut également obtenir une fraction à partir d'un réel, avec la méthode to_r (r comme rational). Mais la fraction n'est correcte que si son dénominateur est une puissance de 2:
Certes, ${\frac {5404319552844595}{4503599627370496}}\simeq {\frac {6}{5}}$ mais tout de même...

# Propriétés d'une fraction
## Numérateur

Pour avoir le numérateur d'une fraction f, on entre f.numerator:

## Dénominateur

Pour avoir le dénominateur d'une fraction f, on entre f.denominator:

## Valeur approchée

Pour avoir la valeur approchée d'une fraction, on convertit celle-ci en un réel:

# Opérations sur les fractions
## Opérations unaires
### Opposé

L'opposé d'un nombre, en particulier d'une fraction, s'obtient en le faisant précéder d'un signe -:

### Inverse

Pour obtenir l'inverse d'une fraction, on divise 1 par celle-ci:

## Addition

Pour additionner deux fractions, on met le signe + entre elles, et le résultat est une fraction (même si celle-ci est entière, comme par exemple ${\frac {1}{1}}$):

## Soustraction

La différence de deux fractions est une fraction :

## Multiplication

Le produit de deux fractions est une fraction :

## Division

Le quotient de deux fractions (à condition que la deuxième ne soit pas nulle) est une fraction :
Et même le reste euclidien est défini entre fractions, et le résultat est encore une fraction :

### Exemple

On voudrait savoir quel est le rapport des longueurs des tuyaux d'orgue :
* Entre un gros Nasard et un Nasard;
* Entre un gros Nasard et une grosse Tierce.
Ces rapports sont affichés par Ruby sous forme de fractions, même le premier d'entre eux qui est entier (ce qui ne sautait pas aux yeux !) :

## Puissance

Une puissance entière (même négative) d'une fraction) est encore une fraction :
Mais si l'exposant est décimal, même si le résultat est une fraction, Ruby le considère comme un réel :

# Algorithmes
## Réduite de Farey

Pour calculer la médiane (ou réduite) de Farey de deux fractions a et b, on définit une fonction Ruby de deux variables, qui s'appelle Farey :

## Fractions égyptiennes

Pour écrire une fraction à l'égyptienne (comme somme de fractions de numérateur 1), on applique l'algorithme de Fibonacci :
On peut résumer ce script Ruby aux étapes suivantes :
* On commence par extraire la partie entière de f, pour qu'il reste une fraction inférieure à 1 ;
* On soustrait à f (fraction restante) le plus grand inverse d'entier possible...
* On s'arrête quand le reste est lui-même un inverse d'entier (autrement dit, on continue tant que son numérateur est plus grand que 1).
* On ajoute à la liste, la dernière fraction obtenue.
# Programmation Basic Casio/Techniques avancées

Informatique
La calculatrice renferme certaines propriétés insoupçonnées.

## Multiplier des variables

La multiplication est implicite avec des variables. On peut par exemple écrire « ABCD » au lieu de « A×B×C×D », de même « 2B » au lieu de « 2×B ».

## Compresser des variables avec le modulo

Comment grouper plusieurs variables dans une seule ? En utilisant un modulo. La casio ne dispose pas de modulo, mais on peut faire 100Frac(x/100) de manière récursive.

## Compresser des images

Voir programmes de compression décompression :
* http://www.planet-casio.com/Fr/programmes/programme269-last-quadra-compress-meithal-b2.html
* http://www.planet-casio.com/Fr/programmes/programme51-last-picture-scanner-lenainnoir-b2.html
* http://www.planet-casio.com/Fr/programmes/programme98-last-image-compressor-muelsaco-b2.html
* http://www.planet-casio.com/Fr/programmes/programme1108-last-zip-image-light_spirit-b2.html
* http://www.planet-casio.com/Fr/programmes/programme1093-last-maxi-compressor-maurrice-b2.html
En fonction de celui qui vous donne le meilleur résultat : en fonction de l'image de base le résultat compressé peut varier grandement en fonction de l'algorithme utilisé

## Copier-coller du texte

[OPTN][FMEM] permet de stocker le contenu de tout un programme.

## Écrire en minuscule et utiliser des caractères non disponibles dans la calculatrice

Créer un programme sur votre ordinateur et le transférer. On peut ainsi accéder aux lettres minuscules et aux symboles @, |, &, $, ¥, ¹⁰ ... ainsi.

## Connaitre le nombre de chiffres de la partie entière d'un nombre

Si on veut afficher un texte en fonction du nombre de chiffres d'un nombre, par exemple si on veut afficher 30 CM, 350 CM et que le Locate X,1, 'CM' s'adapte en fonction du nombre de chiffres (X doit valoir 1 si la valeur fait entre 0 et 9, 2 si la valeur est entre 10 et 99, 3 pour 100 et 999...), il suffit d'utiliser Int(log X).
# Programmation Brainfuck/Arg

argument
# Programmation Brainfuck/Les 8 instructions du langage

* Introduction
* Les 8 instructions du langage
* Compilateurs et interpréteurs
* Comment effectuer les opérations courantes
* Variantes
* Conclusion
* Introduction
* Les 8 instructions du langage
* Compilateurs et interpréteurs
* Comment effectuer les opérations courantes
* Variantes
* Conclusion
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Les 8 instructions du langage, chacune codée par un caractère, sont les suivantes :
| Caract. | Signification |
| > | incrémente (augmente de 1) le pointeur. |
| < | décrémente (diminue de 1) le pointeur. |
| + | incrémente l'octet du tableau pointé par le pointeur (l'octet pointé). |
| - | décrémente l'octet pointé. |
| . | sortie de l'octet pointé (valeur ASCII). |
| , | entrée d'un octet dans le tableau à l'endroit du pointeur (valeur ASCII). |
| [ | saute à l'instruction après le ] correspondant si l'octet pointé est à 0. |
| ] | retourne à l'instruction après le [ si l'octet pointé est différent de 0. |
Remarques :
* Alternativement, ] peut être défini par "retourne au [ correspondant". C'est plus court, mais moins symétrique et moins efficace en temps. Les deux versions produisent des programmes avec le même comportement.
* Une troisième version équivalente, quoique moins considérée, est que [ signifie "saute après l'instruction ] correspondante", et ] signifie "retourne à l'instruction après le [ correspondant si l'octet pointé est différent de 0".

## Commentaires

Tout autre caractère que les 8 correspondant aux instructions est ignoré et considéré comme un commentaire, ce qui inclut les lettres et les chiffres.