# Eurocode/1990/Variables de base

Les variables de base définissent les éléments à prendre obligatoirement en compte lors du calcul d'une structure. Les normes Eurocodes définissent trois variables de base qui sont les actions, les propriétés des matériaux et les données géométriques.

## Les actions

Les actions caractérisent des charges et sont définies par leur origine, leur variation spatiale et leur nature. Elles sont modélisées comme des forces ou déplacements imposés en fonction de leur origine directe ou indirecte. Les forces représentent une action directe sur la structure, par exemple l'action du vent ou des charges d'exploitation. Les déplacements imposés représentent une action indirecte sur la structure comme des tassements ou des variations de température. Les actions fixes sont des actions s'appliquant toujours au même endroit en opposition aux actions libres.
Il est à noter que les actions définies par les Eurocodes sont des charges statiques. Dans le cas où des charges dynamiques doivent être prises en compte, il conviendra de les modéliser en fonction du temps ou dans le domaine des fréquences. Les normes Eurocodes ne donnant aucune indication à propos des modélisations des charges dynamiques, il est de l'entière responsabilité du calculateur de définir correctement les paramètres des analyses notamment une discrétisation temporelle d'analyse suffisamment fine en fonction de la charge appliquée et des modes propres de la structure, de ne pas solliciter une structure à une fréquence pouvant entraîner un échauffement de la structure (fréquence très élevée, supérieure à 500 Hz), la forme de la sollicitation temporelle, …Dans le cas d'actions dynamiques, le sol peut être modélisé par des ressorts et amortisseurs équivalant appropriés.
Ces charges peuvent représenter dans les cas d'usage, le poids propre de la structure, les charges d'exploitation ou encore des conséquences des actions climatiques comme le vent ou la neige, et dans les cas accidentels, l'action du feu, d'un séisme ou encore d'un mouvement de foule. La valeur caractéristique d'une charge définit sa valeur moyenne. Des valeurs numériques sont fournies, à titre informatif ou normatif en fonction des actions, dans l'Eurocode 1991. Trois types d'actions sont définis qui sont les actions permanentes, les actions variables et les actions accidentelles.

### Actions permanentes (G)

Les actions permanentes prennent en compte principalement le poids propre de la structure, du sol et des éléments secondaires lorsqu'ils ne sont pas mobiles ainsi que les actions indirectes provoquées par un retrait / tassements différentiels, la précontrainte, le fluage et les eaux souterraines.Il est à noter que le fluage n'est généralement pris en compte que pour la vérification à l'ELS sous la combinaison quasi-permanente.
Dans le cas où la valeur caractéristique d'une action permanente possède une faible variabilité (± 5 à 10 %), il est possible de lui attribuer une valeur moyenne. Les effets de variation dus à la relaxation de la précontrainte sont à prendre en compte. À défaut, il conviendra d'attribuer deux valeurs différentes à l'action permanente afin d'envisager toutes les situations possibles.

### Actions variables (Q)

Les actions variables représentent toutes les charges mobiles et actions pouvant varier dans le temps notamment les charges d'exploitation, le vent, la neige, les actions thermiques et sismiques et les actions cycliques pouvant entraîner de la fatigue dans les matériaux. Il convient de définir la valeur caractéristique des actions variables en fonctions d'éventuels changements d'utilisation et des actions climatiques en fonction de la durée de l'ouvrage, les valeurs numériques fournies par l'Eurocode 1 étant fixées pour une période de retour de 50 ans.

### Actions accidentelles

Ces actions couvrent les explosions, les chocs de véhicules, la neige en fonction de la localisation géographique, les actions sismiques ou encore la rupture d'un élément porteur et les incendies. Leurs valeurs caractéristiques doivent être définies au cas par cas. L'Eurocode 1-7 donne quelques ordres de grandeur à titre indicatif.

## Valeurs représentatives

À partir des valeurs caractéristiques, des valeurs représentatives peuvent être définies. Cette notion de valeur représentative n'existe que pour les actions variables. Elle est obtenue par la multiplication de la valeur de l'action caractéristique par un coefficient minorateur (ψ). Les valeurs représentatives permettent de réaliser les combinaisons d'action. En effet, il est statistiquement incorrect de supposer que, par exemple, sur une même période le risque d'avoir un effort de vent le plus important sur une période de 50 ans arrive en même temps qu'une chute de neige exceptionnelle.
Les valeurs représentatives sont obtenues par multiplication de la valeur caractéristique par un coefficient minorateur et sont calculées pour permettre d'obtenir trois types de combinaison, chacune d'entre elles permettant de vérifier certains cas de charge :
* La valeur de combinaison (coefficient ψ$_0$) est utilisée pour la combinaison de plusieurs actions d'exploitation et permet la vérification selon l'ELU et l'ELS irréversible.
* La valeur fréquente (coefficient ψ$_1$) est utilisée lorsque l'action variable possède un temps d'application susceptible de dépasser de 1 % la durée de référence et permet la vérification selon l'ELU avec action accidentelle et ELS réversible.
* La valeur quasi-permanente (coefficient ψ$_2$) est utilisée lorsque l'action variable possède un temps d'application supérieur à 50% de la durée de référence et permet la vérification selon l'ELS quasi-permanent. Dans ce cas, généralement les actions de vent ou de circulation routière sont égales à zéro.
Les valeurs numériques des coefficients (ψ) sont obtenues en appliquant les coefficients définis dans le tableau 2 sur la base des catégories du tableau 1.
Tableau 1 : Description des catégories des charges d'exploitation dans un bâtiment :
| Catégorie | Usage spécifique | Exemple |
| A | Habitation, résidentiel | Pièces des bâtiments et maisons d'habitation ; Chambres et salles des hôpitaux ; Chambres d'hôtels et de foyers ; Cuisines et sanitaires. A1 : Planchers A2 : Escaliers A3 : Balcons |
| B | Bureaux | |
| C | Lieux de réunion (sauf catégories A, B et D) | C1 : Espaces équipés de tables etc., par exemple : écoles, cafés, restaurants, salles de banquet, salles de lecture, salles de réception C2 : Espaces équipés de sièges fixes, par exemple : églises, théâtres ou cinémas, salles de conférence, amphithéâtres, salles de réunion, salles d'attente C3 : Espaces ne présentant pas d'obstacles à la circulation des personnes, par exemple : salles de musée, salles d'exposition etc. et accès des bâtiments publics et administratifs, hôtels, hôpitaux, gares C4 : Espaces permettant des activités physiques, par exemple : dancings, salles de gymnastique, scènes C5 : Espaces susceptibles d'accueillir des foules importantes, par exemple : bâtiments destinés à des événements publics tels que salles de concert, salles de sport y compris tribunes, terrasses et aires d'accès, quais de gare |
| D | Commerces | D1 : Commerces de détail courants D2 : Grands magasins |
| E | Aire de stockage et locaux industriels | E1 : Surfaces susceptibles de recevoir une accumulation de marchandises, y compris aires d'accès, par exemple : aires de stockage, y compris stockages de livres et autres documents E2 : Usage industriel |
| F | Zones de trafic | Aires de circulation et de stationnement pour véhicules légers (PTAC ≤ 30 kN et nombre de places assises ≤ 8, non compris le conducteur), par exemple, garages ; parcs de stationnement, parkings à plusieurs étages |
| G | Zones de trafic | Aires de circulation et de stationnement pour véhicules de poids moyen (30 kN < PTAC ≤ 160 kN, à deux essieux), par exemple, voies d'accès, zones de livraison, zones accessibles aux véhicules de lutte incendie (PTAC ≤ 160 kN) |
| H | Toitures inaccessible sauf entretien | |
| I | Toitures accessibles | Seulement pour les bâtiments contenant des locaux des catégories A à D |
| K | Toitures accessibles pour hélistation | Hélicoptère sur la toiture Autres charges (fret, personnel, accessoires ou équipements divers) |
Tableau 2 : Valeurs recommandées des coefficients ψ$_0$, ψ$_1$, ψ$_2$ pour les bâtiments :
| Action | ψ$_0$ | ψ$_1$ | ψ$_2$ |
| Charges d'exploitation des bâtiments | | | |
| Catégorie A : habitation, zones résidentielles | 0,70 | 0,50 | 0,30 |
| Catégorie B : bureaux | 0,70 | 0,50 | 0,30 |
| Catégorie C : lieux de réunion | 0,70 | 0,70 | 0,60 |
| Catégorie D : commerces | 0,70 | 0,70 | 0,60 |
| Catégorie E : stockage | 1,00 | 0,90 | 0,80 |
| Catégorie F : zone de trafic, véhicules de poids inférieur à 30 kN | 0,70 | 0,70 | 0,60 |
| Catégorie G : zone de trafic, véhicules de poids entre 30 kN et 160 kN | 0,70 | 0,50 | 0,30 |
| Catégorie H : toits | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| $^{FR}$Catégorie I : toitures accessibles avec locaux des catégories A à D | Même valeur que les bâtiments | Même valeur que les bâtiments | Même valeur que les bâtiments |
| $^{FR}$Catégorie K : Hélicoptère sur la toiture | 1,00 | 0,90 | 0,50 |
| $^{FR}$Catégorie K : autres charges (fret, personnel, accessoires ou équipements divers) | 0,70 | 0,50 | 0,30 |
| Charges dues à la neige sur les bâtiments | | | |
| Finlande, Islande, Norvège, Suède | 0,70 | 0,50 | 0,20 |
| $^{FR}$Saint-Pierre-et-Miquelon | 0,70 | 0,50 | 0,20 |
| Autres états membres CEN, altitude > 1000 m | 0,70 | 0,50 | 0,20 |
| Autres états membres CEN, altitude ≤ 1000 m | 0,50 | 0,20 | 0,00 |
| Charges dues au vent sur les bâtiments | 0,60 | 0,20 | 0,00 |
| Température (hors incendie) dans les bâtiments | 0,60 | 0,50 | 0,00 |
$^{FR}$Pour la prise en compte de l'action des eaux souterraines (FW), il convient de prendre en compte :
* le niveau des basses eaux (EB) comme valeur quasi-permanente,
* le niveau des eaux fréquentes (EF) comme valeur fréquente,
* le niveau des hautes eaux (EH) comme valeur caractéristique (ou combinaison),
* le niveau des eaux accidentelles (EE) comme valeur accidentelle.

## Les propriétés des matériaux

Les propriétés des matériaux regroupent tous les éléments permettant de caractériser un matériau comme, par exemple, sa résistance mécanique, son coefficient de dilatation et de transmission thermique, ...Elles sont définies de telle sorte que seuls 5% (répartition gaussienne) des résultats en laboratoire soient inférieurs ou supérieurs (prendre le cas le plus défavorable) aux valeurs caractéristiques.Dans le cas d'un incendie, il conviendra de modéliser le comportement mécanique des matériaux face aux températures élevées comme non-linéaire.

## Les données géométriques

L'étude des données géométriques est nécessaire lorsqu'une faible variation d'un paramètre peut avoir des conséquences sur la structure. Parmi les paramètres à prendre en compte, on retrouve les tolérances dimensionnelles des éléments structurels (limite basse et haute) en fonction des données fournisseurs (épaisseur et diamètre d'un tube, largeur et hauteur d'une poutre, …) etles imperfections géométriques locales (courbure d'un élément élancé, dénivellation d'appuis, ...) et globales (défaut d'aplomb, ...).Lorsque les effets du second ordre ont une influence non négligeable sur les données géométriques, ils doivent être intégrés dans le calcul.

## Références

* ↑ E0 P4.1
* ↑ E0 P5.1.3 (6)
* ↑ E0 P5.1.3 (4)
* ↑ E1-1-1 P6.4
* ↑ E2-1-1 P2.3.2.2 (3)
* ↑ E0 P4.1.3
* ↑ E0 TA1.1
* ↑ E1-1-1, T6.1, T6.3, T6.7, T6.9
* ↑ E1-1-1 P6.3.1.1
* ↑ E1-1-1 P6.3.2.1
* ↑ E1-1-1 P6.3.3.1
* ↑ E1-1-1 P6.3.4.1
* ↑ E0, TA1.1 ; NA/FR, TA1.1
* ↑ E0/NA-FR PA1.2.2
* ↑ E0/NA-FR PA1.2.2
* ↑ E0 P4.2
* ↑ E0 P4.2 (3)
* ↑ E0 P5.1.4 (6)
* ↑ E0 P4.3
* ↑ E0 P4.3 (4)
* ↑ E0 P5.1.2 (3)