OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Programmation PHP avec Symfony/Stimulus

* Introduction
* Service
** Contrôleur
** Commande
* Composant
** HttpClient
** Évènement
** Formulaire
** Mailer
** Stimulus
* Bundle
** Twig
** Doctrine
** API
* Introduction
* Service
** Contrôleur
** Commande
* Composant
** HttpClient
** Évènement
** Formulaire
** Mailer
** Stimulus
* Bundle
** Twig
** Doctrine
** API
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## Introduction

Stimulus est le framework JavaScript officiel de Symfony. Il est installé avec Webpack :
Pour utiliser le framework React.js dans Symfony :
Lancer ensuite npm run watch pour que le code JS exécuté soit toujours identique à celui écris. Cela va lancer le npm run build en cours de frappe.

## Hello World on ready
### Partie Twig

La première étape consiste à connecter un contrôleur Stimulus depuis un fichier Twig, en lui injectant les variables dont il a besoin. Ex :
Une syntaxe alternative est :

### Partie Stimulus

Dans le fichier assets/controllers/ticket_controller.js, créer une classe héritant de Stimulus :
Rafraichir la page du Twig pour voir le message du code exécuté par Stimulus.
Explication : la fonction connect est un mot réservé désignant une fonction prédéfinie qui s'exécute automatiquement quand le contrôleur Stimulus est connecté au DOM de la page. C'est donc un mécanisme similaire à la méthode magique PHP __contruct. De plus, il existe aussi disconnect comparable à la méthode PHP __destruct.
Si le contrôleur Stimulus est dans un sous-dossier, la syntaxe des séparateurs de dossiers côté Twig n'est pas "/" mais "--".
Ex : stimulus_controller('sousDossier--ticket', ...) connectera le fichier assets/controllers/sousDossier/ticket_controller.js.

## Hello World on click

On utilise l'action "click".

### Partie Twig

Une syntaxe alternative est :

### Partie Stimulus

Par rapport au premier exemple, on remplace juste "connect" par une méthode maison.
Rafraichir la page du Twig et cliquer sur le bouton pour voir le message du code exécuté par Stimulus.

### Exemple où Stimulus appelle React

On veut maintenant déclencher l'ouverture d'une fenêtre modale React.js en cliquant sur un bouton de la page du Twig. Il faut donc que le contrôleur Stimulus appelle une classe React.
* ticket_controller.js :
* HelloWorld.js :

## Références

* ↑ https://symfony.com/blog/new-in-symfony-the-ux-initiative-a-new-javascript-ecosystem-for-symfony#symfony-ux-building-highly-interactive-applications-by-leveraging-javascript-giants
* ↑ https://symfony.com/bundles/ux-react/current/index.html
* ↑ https://stimulus.hotwired.dev/reference/lifecycle-callbacks
* ↑ https://stimulus.hotwired.dev/reference/actions
# Programmation ActionScript/Liens

* ActionScript
* Liens
* Sommaire
* Bases du langage
* Interactions
* Applications
* Api
* Liens
* Modifier ce modèle

## Cours

* https://openclassrooms.com/courses/apprenez-a-programmer-en-actionscript-3
* http://www.bases-as3.fr/

## Api

* AS3 : http://help.adobe.com/fr_FR/FlashPlatform/reference/actionscript/3/index.html
* AS2 : http://help.adobe.com/fr_FR/AS2LCR/Flash_10.0/help.html?content=Part2_AS2_LangRef_1.html
# Programmation ActionScript/Interactions

* ActionScript
* Interactions
* Sommaire
* Bases du langage
* Interactions
* Applications
* Api
* Liens
* Modifier ce modèle
On peut communiquer avec Flash en PHP, via Amfphp.

## Références

* ↑ http://sourceforge.net/projects/amfphp/
# Programmation Ada/FAQ/Sociétés

École Nationale Supérieure des Télécommunications Département Informatique et Réseaux
Copyright © 2001-2007 Samuel Tardieu et les différents auteurs des réponses
Cet article est livré en l'état, sans garantie déclarée ni implicite. Bien que tous les efforts aient été déployés pour s'assurer de la validité des informations contenues dans ce document, l'auteur ne pourra être tenu pour responsable d'erreurs, ou d'omissions, ni d'éventuels dommages résultant de leur utilisation.
Ce document peut être librement copié et distribué en respectant les conditions de la Licence de documentation libre GNU.

# Sociétés et fournisseurs liés à Ada
### Existe-t-il une association Ada-France?

Oui. Cette association de loi 1901 est dédiée à la promotion du langage Ada dans les pays francophones. Elle dispose d'un site WWW, organise depuis 2001 un concours annuel (primé) de programmation en Ada, et est membre de l'association Ada Europe.

### Qu'est-ce que l'association Ada-Europe?

L'association Ada Europe regroupe les associations Ada nationales, comme l'association Ada-France.

## Sociétés liées à Ada
### Quelles sociétés fournissent des compilateurs Ada?

Voici une liste non exhaustive des fabricants de compilateurs Ada:
* AdaCore
* Atego
* DDC
* GreenHills
* IBM/Rational
* Irvine Compiler Corporation
* RR Software

### Quelles sociétés vendent des formations Ada?

Voici une liste non exhaustive de sociétés fournissant des formations Ada en France:
* AdaCore
* AdaLog
* Atego
* SOGILIS
# Programmation ActionScript/Bases

* ActionScript
* Bases
* Sommaire
* Bases du langage
* Interactions
* Applications
* Api
* Liens
* Modifier ce modèle

# Installation

Le logiciel est payant mais une version gratuite de Flash Professional CC est disponible sur le site officiel.

# HelloWorld

Afficher un bonjour à l'utilisateur :

# Le langage
## Les commentaires

* Les commentaires sont très importants en programmation.
* Ils permettent de mettre des notes.
* Mettre des notes aide le codeur :)
Il faut mettre // ... ou /* ... */
Note simple :
Note continue :

## Les types

* Les types sont les premiers objets en programmation, c'est ceux qu'on utilise avec les variables.
    string
       Le string est pour le type texte par exemple : "texte"
    number
       Le number est pour le type nombre par exemple : 56, 30.5
    uint
       Le int est pour le type nombre entier par exemple : -56, -10, 4, 100
    int
       Le uint est pour le type nombre entier positif par exemple : 4, 100
    object
       L'object est pour le type Object
    array
       L'array est pour le type tableau par exemple : [1,2,3,4]
    boolean
       Le boolean est pour le type booléen par exemple : true,false

## Les variables

Une variable sert à stocker une valeur.
On la déclare de la façon suivante :
    var nomDeVariable;
Une variable peut ête de différents types :
string
int
uint
nombre
objet
tableau
booléen

## Les tableaux

Les tableau servent a stocker plusieurs valeurs dans un objet à tabulation.

## Les conditions
### if ...

Le test "si".

### if ... else ...

Le test "si" ... "sinon" ...

### switch

Le "switch", ou "selon" en français, exécute le cas correspondant à la valeur qu'on lui passe. Ici si chien est rouge, le selon regardera dans sa liste les cas. Il passera sur le cas "vert" mais ne l'exécutera pas. Ensuite il passera sur le cas rouge mais là, il l'exécutera. Si aucun cas ne correspond, il exécutera le défaut si il est présent dans le bloc du switch.
Une condition ternaire comprend le <test> ? <reponse si true> : <reponse si false>

## Les itérations
### for

La boucle "pour".

### for each

La boucle "pour chaque".

### for (in)

La boucle "pour (dans)".

### while

La boucle "tant que".

### do ... while

La boucle "faire ... tant que"

## Les fonctions

Une procédure est une fonction qui ne retourne pas de valeur.
Une fonction quant à elle retourne une valeur

## Les classes

Une classe définit un objet qui comprend des variables et des fonctions. Par convention comme en Java, on met la première lettre de la classe en majuscule.
* Les données sont les variables de la classe
* Les méthodes sont les fonctions de la classe
* Données et méthodes sont des propriétés de la classe

### La visibilité

La visibilité spécifie par qui une propriété peut être utilisée. Il en existe deux :

#### public

Tout le monde peut la voir et l'utiliser

#### private

Est visible seulement dans la classe

# Quelques ressources

Cours AS de developpez.net
# Théorie quantique de l'observation/Sommaire

* Physique quantique pour débutants
* Principes et concepts fondamentaux
* Exemples de mesures
* L'intrication
* Théorie générale de la mesure quantique
* La forêt des destinées
* L'apparition des mondes classiques relatifs dans l'Univers quantique
* Références
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Gradient

Si f est un champ scalaire indépendant du système de coordonnées, c'est un tenseur d'ordre 0, et sa dérivée partielle est égale à sa dérivée covariante : $\left(\nabla f\right)_{i}=\partial _{i}f=f_{,i}=f_{;i}$, aussi appelée gradient de f. Ce vecteur est habituellement exprimé en composantes contravariantes
$\left(\nabla f\right)^{i}=g^{ij}f_{;j}$
Cette formule permet, une fois établi le tenseur métrique, de calculer facilement le gradient dans un système de coordonnées quelconque. Voir par exemple le gradient en coordonnées cylindriques et le gradient en coordonnées sphériques.
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Laplacien

Le laplacien est la divergence du gradient, la divergence étant prise sur l'indice tensoriel créé par le gradient.
Cette définition est valable pour un scalaire ou un tenseur quelconque $a$. La laplacien $\nabla ^{2}a=a_{;i}^{;i}=g^{ij}a_{;i;j}$ a le même nombre d'indices que $a$.
$\nabla ^{2}a={\frac {1}{\sqrt {\det g}}}\partial _{i}\left({\sqrt {\det g}}\;g^{ij}\partial _{j}a\right)$
...À RÉDIGER...
Ces formules permettent, une fois établi le tenseur métrique, de calculer facilement le laplacien dans un système de coordonnées quelconque. Voir par exemple le laplacien en coordonnées cylindriques et le laplacien en coordonnées sphériques.
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Notations pour les dérivées partielles

Pour les dérivées partielles par rapport aux coordonnées, on utilise indifféremment les notations
    ${\frac {\partial f}{\partial x^{i}}}=\partial _{i}f=f_{,i}$
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Produit vectoriel

Soient $a^{j}$ et $b^{k}$ deux vecteurs dans un espace de dimension N. Le produit vectoriel de ces vecteurs est le tenseur défini par
$\left(\mathrm {a} \times \mathrm {b} \right)_{i_{1}i_{2}\ldots i_{N-2}}=*_{i_{1}i_{2}\ldots i_{N-2}jk}a^{j}b^{k}$
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Introduction

Pour les besoins du calcul tensoriel, nous serons amenés a utiliser une notation indicielle, ces indices pouvant êtres aussi bien des indices bas que hauts. Il faudra particulièrement faire attention au fait que les indices hauts ne représentent pas une puissance (en cas de réelle utilisation de puissance on peut toujours écrire $(x^{i})^{n}$).
Il faudra faire aussi faire attention au fait que l'on va utiliser des conventions de simplification pour alléger l'écriture. En particulier, la convention d'Einstein: si on a un vecteur:
${\vec {V}}=\sum _{i=1}^{n}V^{i}{\vec {e_{i}}}$
On omettra le signe "somme" et on écrira juste:
${\vec {V}}=V^{i}{\vec {e_{i}}}$
Remarquez la convention d'écrire les composantes avec un indice haut, et les vecteurs de bases avec un indice inférieurs (lorsque l'on utilise les composantes contravariantes - nous verrons ce que c'est précisément plus tard).
Exemples:
$a^{11}x_{1}+a^{12}x_{2}=b_{1}$
$a^{21}x_{1}+a^{22}x_{2}=b_{2}$
s'écrira $a^{ij}x_{j}=b_{i}$ ($n=2$: attention que l'indice de sommation est j dans ce cas et non pas i.)
Pour les dérivées partielles par rapport aux coordonnées, on utilise indifféremment les notations
    ${\frac {\partial f}{\partial x^{i}}}=\partial _{i}f=f_{,i}$
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Produit scalaire

Le produit scalaire de deux vecteurs $a^{i}$ et $b^{j}$ est la contraction de leur produit tensoriel. Il s'exprime donc au moyen du tenseur métrique $g_{ij}$ :
    $\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =a^{i}b^{j}g_{ij}$
C'est un tenseur d'ordre 0, indépendant du choix du système de coordonnées.
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Produit tensoriel

Deux tenseurs A et B d'ordre P et Q étant donnés par leurs $N^{P}$ et $N^{Q}$ composantes covariantes, contravariantes ou mixtes, le produit des composantes définit un tableau de $N^{P+Q}$ composantes. Ce tableau se transforme évidemment comme les composantes d'un tenseur C d'ordre $P+Q$, appelé produit tensoriel de A et B.
On écrira par exemple $C^{ijk}=A^{ij}B^{k}$.
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Dérivée partielle d'un vecteur

Soit un champ vectoriel $\mathbf {v}$ de coordonnées $\left[v_{a}\right]_{i}$ dans la base naturelle associée au système de coordonnées $\left[x_{a}\right]^{\square }$ et de coordonnées $\left[v_{b}\right]_{k}$ dans la base naturelle associée au système de coordonnées $\left[x_{b}\right]^{\square }$.
La dérivée partielle ou dérivée virgule
    $\left[v_{a}\right]_{i,j}=\left[\partial _{a}\right]_{j}\left[v_{a}\right]_{i}$
n'est pas un tenseur. En effet, lorsqu'on dérive la formule de changement de coordonnées
    $\left[v_{a}\right]_{i}(\left[x_{a}\right]^{\Box })=\sum _{k}{\left[\theta _{ba}\right]^{k}_{i}\left[v_{b}\right]_{k}\left(\left[\Theta _{ba}\right]^{\Box }(\left[x_{b}\right]^{\Box })\right)}$
on obtient
    $\left[v_{a}\right]_{i_{,}j}=\sum _{kl}{\left[\theta _{ba}\right]^{k}_{i}(\left[v_{b}\right]_{k_{,}l})\left[\theta _{ba}\right]^{l}_{j}}+\sum _{k}{(\left[\theta _{ba}\right]^{k}_{i_{,}j})\left[v_{b}\right]_{k}}$
formule de transformation d'un tenseur deux fois covariant, troublée par la présence d'un second terme, contenant le jacobien de la matrice de changement de base.
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Symbole de Christoffel

Le symbole de Christoffel est défini à partir de la dérivée partielle des vecteurs de la base naturelle :
$\Gamma _{ij}^{k}=\left(\partial _{i}\mathbf {e} _{j}\right)\mathbf {e} ^{k}=\mathbf {e} _{j,i}\mathbf {e} ^{k}$
Étant donné la définition de la base naturelle, on peut écrire $\Gamma _{ij}^{k}=\left(\partial _{i}\partial _{j}\mathrm {l} \right)\mathbf {e} ^{k}$ pour mettre en évidence la symétrie du symbole de Christoffel par échange des indices bas :
$\Gamma _{ij}^{k}=\Gamma _{ji}^{k}$
# Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Rotationnel
#### Tenseur rotationnel

Étant donné un champ de vecteurs covariants $a_{i}$ dans un espace de dimension quelconque, la dérivée covariante $D_{j}a_{i}=a_{i;j}=a_{i,j}-\Gamma _{ij}^{k}a_{k}$ est un tenseur. Le tenseur rotationnel, défini comme $\left[\mathrm {rot} \;a\right]_{ij}=a_{i;j}-a_{j;i}$ est par construction un tenseur antisymétrique.

#### Expression à partir de la dérivée simple

La symétrie $\Gamma _{ij}^{k}=\Gamma _{ji}^{k}$ du symbole de Christoffel permet d'écrire le tenseur rotationnel à partir de la dérivée simple : $\left[\mathrm {rot} \;a\right]_{ij}=a_{i,j}-a_{j,i}$.

#### Rotationnel en dimension 3

En dimension 3, le tenseur dualiseur permet de construire le vecteur dual d'un tenseur antisymétrique d'ordre 2. Le rotationnel d'un champ de vecteurs $\mathbf {a}$tridimensionnel est défini comme le dual du tenseur rotationnel : $\left[\mathrm {rot} \;\mathbf {a} \right]^{\alpha }={\frac {1}{2}}*^{\alpha \lambda \mu }\left[\mathrm {rot} \;a\right]_{\lambda \mu }$.
Partant d'un champ de vecteurs en coordonnées contravariantes $a^{\nu }$, mettant à profit l'antisymétrie du tenseur dualiseur, la nullité de la dérivée covariante du tenseur métrique $\gamma _{\mu \nu }$ ainsi que sa symétrie, on trouve $\left[\mathrm {rot} \;\mathbf {a} \right]^{\alpha }=*^{\alpha \lambda \mu }\gamma _{\mu \nu }a^{\nu }_{;\lambda }$.
# Analyse

Ce livre a pour but de présenter à des étudiants du niveau du baccalauréat l'analyse, une branche des mathématiques constituée du calcul différentiel et intégral et des domaines associés.
    Avancé
Consultez également ces pages dans d’autres projets Wikimedia :
* Article encyclopédique sur Wikipédia.
* Définition sur Wiktionnaire.
* Texte sur Wikisource.
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## Table des matières
### Introduction

* Introduction
** Qu'est-ce que l'analyse?
L'analyse c'est l'étude des fonctions des équations des applications et de leur proprietes. Mais c'est principalement l’étude des fonctions.

### Notions de base

* Généralités Et Formules
* Suites
* Fonctions
* Limites
* Dérivation
* Intégration
* Vectorielle
* Équation différentielle

### Notions avancées

* Formules de Taylor
* Développements limités
* Séries
* Topologie
* Wikiversité propose un module sur « Département:Analyse ».
# Analyse/Fonctions

Mathématiques > Fonctions
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## Définitions
### Définitions de base

Soient E et F deux ensembles.
On appelle graphe de E vers F toutes parties de $E\times F$. On appelle correspondance de E vers F le triplet $(\Gamma ,E,F)$, où $\Gamma$ est un graphe de E vers F, E l'ensemble de départ et F l'ensemble d'arrivée.
On nomme ensemble de définition de la correspondance l'ensemble : $\left\{{x|x\in E\;{\rm {et}}\exists y,(x,y)\in \Gamma }\right\}$ Cet ensemble est vide si, et seulement si, $\Gamma$ est vide.
On appelle graphe fonctionnel de E vers F, tout graphe $\Gamma$ de E vers F, vérifiant la relation suivante : $\forall x\in E,\left\{{y|y\in F\;{\rm {et}}(x,y)\in \Gamma }\right\}=\emptyset {\rm {ou}}\left\{a\right\}$
On appelle application, ou fonction, de E vers F, toute correspondance de E vers F dont le graphe est un graphe fonctionnel et dont E est le domaine de définition
On écrira par convention : $f:E\to F$. L'ensemble $f(E)$ est appelé image de f, noté également $Imf$. ATTENTION : il ne faut pas confondre $f(x)$ qui est un élément de F, et $f$ élément de $E\times F$

### Application composée

Soit E,F,G des ensembles et $f:E\to F$, $g:F\to G$. On appelle composée des applications g et f, et on note $g\circ f$, l'application $h:E\to G$, telle que $h(x)=g(f(x))$ pour tout $x\in E$. La composition est associative d'où : $(h\circ g)\circ f=h\circ (g\circ f)$. On note alors $h\circ g\circ f$

### Caractéristiques

Soit $f:E\to F$ une application.
    1) f est injective si et seulement si $\forall x\in E,\forall y\in E,x\neq y\Rightarrow f(x)\neq f(y)$
    2) f est surjective si et seulement si $\forall y\in F,\exists x\in E,f(x)=y$
    3) f est bijective si 1) et 2) sont vérifié
On parle éventuellement de permutation de E pour une bijection lorsque l'ensemble est fini.
# Analyse/Introduction
## Qu'est-que l'analyse?

L'analyse est une branche des mathématiques étudiant principalement les fonctions.
Prenons l'exemple d'une voiture équipée d'un chronotachygraphe. Enregistrant sur un disque, à intervalles réguliers, les positions et la vitesse de déplacement de la voiture, ce compteur est utilisé aux fins de gestion d'une entreprise de transport. Nous étudions l'enregistrement obtenu au bureau, mais cette fois l'appareil n'a pas bien fonctionné, et il manque le relevé des positions. Dans ce cas, l'analyse de la vitesse du véhicule nous sera utile.
Si la voiture roulait à une vitesse constante, alors déterminer la position de la voiture à partir de la vitesse serait un simple problème algébrique. Cependant, tous les automobilistes ne roulent pas à vitesse constante, et la vitesse peut changer instantanément. L'algèbre ordinaire ne permet pas de répondre à la question, tandis que l'analyse le permet. En effet, nous pouvons utiliser une fonction qui indique la position de la voiture au cours du temps, et une fonction qui renseigne sur la vitesse de la voiture à chaque instant. Posons nous la question suivante :
    Est-il possible, connaissant l'une de ces deux fonctions « position » ou « vitesse », de déterminer l'autre fonction ?
Il y a deux ramifications importantes de l'analyse, le calcul différentiel et le calcul intégral. Le calcul différentiel se propose de trouver des pentes de courbes représentatives des fonctions. Il s'agit de caractériser ces pentes en calculant une fonction dite "dérivée". Notamment étudiées par Newton et Leibnitz au 18ème siècle, les fonctions dérivées ont été utilisées bien plus tôt en Asie. Dans le cas où l'enregistrement de la vitesse ait été défectueux, nous aurions pu découvrir la vitesse "instantanée" du véhicule (enregistrée à l'instant t) en étudiant l'évolution de ses positions.
En revanche, schématiquement, le calcul intégral procède dans l'autre direction : de la vitesse à la position de la voiture de notre exemple. Il permet, en étudiant les variations de vitesse, de connaître l'évolution de la distance parcourue - c'est à dire de connaître les différentes positions de la voiture au cours du temps. C'est ainsi que le calcul intégral permet, et c'est un rôle fondamental, de mesurer des grandeurs indirectement (la distance parcourue, dans notre exemple).
retour à l'analyse
# Analyse/Limites
## Limites de fonctions à valeurs réelles
### Définition : Limite en a où a un réel

Soit $f$ une application d'un intervalle $I$, non vide, non réduit à un point, à valeurs dans $R$.
On dit que $f$ admet $L$ pour limite en $a$ si et seulement si :
$\forall \epsilon >0\ \exists \eta >0:\ \forall x\in I,|x-a|<\eta \Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon$
# Analyse/Formules De Taylor Lagrange

Soit $f$ une fonction définie et $n$ fois dérivable sur un segment $\left[a,b\right]$, $(n+1)$ fois dérivable sur l'intervalle ouvert $]a,b[$, alors il existe un réel $c$ de $]a,b[$ tel que :
$f(b)=f(a)+{\frac {(b-a)^{1}}{1!}}f'(a)+{\frac {(b-a)^{2}}{2!}}f''(a)+\cdots +{\frac {(b-a)^{n}}{n!}}f^{(n)}(a)+{\frac {(b-a)^{n+1}}{(n+1)!}}f^{(n+1)}(c)$
# Analyse/Formules de Taylor

Attention: Il s'agit de la formule de Taylor-Lagrange et non celle de Taylor-Young
Soit $f$ une fonction définie et $n$ fois dérivable sur un segment $\left[a,b\right]$, $(n+1)$ fois dérivable sur l'intervalle ouvert $]a,b[$, alors il existe un réel $c$ de $]a,b[$ tel que :
$f(b)=f(a)+{\frac {(b-a)^{1}}{1!}}f'(a)+{\frac {(b-a)^{2}}{2!}}f''(a)+\cdots +{\frac {(b-a)^{n}}{n!}}f^{(n)}(a)+{\frac {(b-a)^{n+1}}{(n+1)!}}f^{(n+1)}(c)$
# Analyse/Intégration
## Introduction

Si il existe des domaines très importants en analyse, l'intégration en fait partie sans aucun doute. L'utilisation des intégrales se retrouvent partout : biologie, physique, statistiques, résistance des matériaux...
De façon intuitive, l'intégrale d'une fonction sur un intervalle [a;b] désigne l'aire de la surface délimitée par la courbe de représentation de la fonction, l'axe des abscisses et les deux tangentes verticales d'équations x1 = a et x2 = b.
Cette notion est très complexe à déterminer de manière mathématiques et ne peut se faire qu'en plusieurs étapes :
* Les fonction dites en "Escalier"
* Utilisation des fonctions en escaliers dans le calcul intégral
* Intégration - Problèmes d’Analyse I –Nombres réels, suites et séries éviter toute ambiguïté et dans un souci de cohérence, une liste de notations et de définitions est incluse dans ce livre. Nous avons emprunté librement dans plusieurs ouvrages, recueils de problèmes et sections de problèmes de journaux tels que American Mathematical Monthly, Mathematics Today (en russe) et Delta (en polonais). La liste complète des livres est donnée en bibliographie. Donner toutes les sources originales dépassait nos objectifs et nous avons pu oublier certaines contributions. Nous présentons nos excuses si cela s’est produit. Nous avons une grande dette envers nos amis et collègues du département de mathématiques de l’université Maria Curie-Skłodowska qui nous ont fait des critiques constructives. Nous avons eu de nombreuses conversations stimulantes avec M. Koter-Mórgowska, T. Kuczumow, W. Rzymowski, S. Stachura et W. Zygmunt. Nous remercions aussi sincèrement le professeur Jan Krzyż pour son aide dans la préparation de la première version du manuscrit anglais. Nous sommes ravis d’exprimer notre gratitude au professeur Kazimierz Goebel pour ses encouragements et son intérêt actif dans ce projet. Nous sommes aussi heureux de remercier le professeur Richard J. Libera de l’université du Delaware pour son aide précieuse et généreuse dans la traduction anglaise et pour toutes ses suggestions et corrections qui ont grandement amélioré la version finale de ce livre. W. J. Kaczor, M. T. Nowak