# Vol balistique et missiles balistiques/Trajectoire balistique de l'arme lancée

* Pourquoi balistique ?
* Constitution du missile
* Trajectoire propulsée du missile balistique
* Trajectoire balistique de l'arme lancée
* Comportements en vol
* Essais en vol
* Rentrée dans l'atmosphère
* Cas particuliers
* Défense contre les missiles balistiques
* Remarques
* Réflexion sur les armes nucléaires
* Références
* Pourquoi balistique ?
* Constitution du missile
* Trajectoire propulsée du missile balistique
* Trajectoire balistique de l'arme lancée
* Comportements en vol
* Essais en vol
* Rentrée dans l'atmosphère
* Cas particuliers
* Défense contre les missiles balistiques
* Remarques
* Réflexion sur les armes nucléaires
* Références
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La trajectoire balistique - qui ne concerne que le (ou les) objet(s) lancé(s) - prend la suite de la phase propulsée. Elle va donner au missile balistique toute sa puissance militaire.
La phase propulsée vient de se dérouler au-dessus du territoire du lanceur. Il lui est assez facile de maîtriser son espace aérien et d'en assurer la réussite. Dans la phase suivante, la phase balistique, l'arme va se diriger vers sa cible en s'éloignant du lanceur entièrement dans l'espace, sans vraie défense possible de la part de l'adversaire car la contre-attaque y est particulièrement difficile. Le lanceur utilise ainsi un moyen particulièrement sûr d'atteindre sa cible. Ce qu'il ne pourrait pas faire d'une autre façon sans risquer de s'opposer à l'adversaire, avec des avions bombardiers par exemple.
L'objet de cette page est de s'intéresser à cette trajectoire balistique. On l'a vu, c'est une courbe elliptique. L'ellipse est d'autant plus grande que la vitesse au moment du lancement est plus forte. Plus le lancement est rapide, plus l'intersection de l'ellipse avec le Terre - le point où l'arme va arriver - est lointaine. Et donc plus la portée est grande.
Pour une même portée, la mathématique (simple) montre qu'il y a deux ellipses qui atteignent le même point. La réalité physique va en privilégier une à cause des problèmes d'échauffement liés à la rentrée dans l'atmosphère. Cette même contrainte va peser aussi sur les portées les plus grandes et mettre en évidence une portée maximum pratique.
Il existe aussi un portée minimum. Il s'en déduit qu'un missile balistique lance entre ces deux portées ce qui lui confère un énorme champ d'action.

## Trajectoires balistiques (principe)

La trajectoire balistique est une ellipse dont le centre de la Terre est l'un des foyers. Une ellipse a deux foyers ( $F$ et $F'$ sur le schéma ci-contre). On se souvient des piquets du jardinier placés à chacun des foyers de l'ellipse qu'il va tracer à l'aide d'une corde (en rouge) ficelée à chaque piquet. Le centre de la Terre peut donc se trouver à l'un ou l'autre des foyers. Il y a donc deux trajectoires elliptiques possible selon le foyer utilisé pour y placer le centre de la Terre.
On appelle trajectoire tendue et trajectoire plongeante les deux trajectoires à utiliser pour une arme qui va aller du point $B$ ou elle été lancée au point $D$, la cible. Ce que montre la figure 1 ci-dessous où la mise à feu du missile balistique se situe en $A$ et le début de la phase balistique de l'arme en $B$.
Ces deux trajectoires se distinguent (schéma ci-contre) par une différence importante du trajet atmosphérique lors de la phase ultérieure de rentrée dans l'atmosphère. Dans le cas de la trajectoire tendue le parcours est plus long et subit donc plus d'échauffements.
La rentrée dans l'atmosphère est une phase difficile. Aux très grandes vitesses l'échauffement dû à la résistance de l'air pose un problème technique de matériaux destinés à la protection thermique.
Plus d'échauffement demande plus de protection, donc plus de poids à lancer. Un parcours atmosphérique très long conduit à des échauffement excessifs qui ne seraient combattus que par des protections particulièrement lourdes.
Avec une conséquence : le missile balistique peinerait à les lancer aussi loin, sauf à accroître considérablement sa puissance et donc sa taille (un problème pour les sous-marins).
Pour ces raisons, les missile balistiques n'utilisent que la trajectoire plongeante.

## Trajectoires à portée maximum

(figures 2 et 3 ci-dessus) Les contraintes d'échauffement lors de la rentrée atmosphérique pèsent aussi sur la définition de la portée maximum.
Plus la portée est grande, plus la vitesse de l'arme a été forte à son lancement, plus aussi l'angle de rentrée dans l'atmosphère "s'aplatit" (figure 3).
On a vu (figure 2) que la vitesse donnée à l'arme connait une limite. Elle doit être inférieure à 8 km/s sous peine de satelliser et donc de placer l'arme continûment dans l’espace, ce qui est interdit par les Traités des Nations Unies relatifs à l'espace extra-atmosphérique (1967).
Si, mathématiquement, la portée maximale du missile balistique avec une vitesse au lancement très légèrement inférieure à 8 km/s est de 20 000 km soit la demie circonférence de la Terre (figure 2, trajectoire en noir avec point d'arrivée en $D_{4}$), la rentrée dans l'atmosphère s'y ferait sous un angle presque nul. L'arme arriverait parallèle au sol avec un énorme - et physiquement impossible - parcours dans l'atmosphère.(figure 3, cas $D_{4}$). Dans le cas où la vitesse au lancement est un peu moins proche de la vitesse de satellisation (point d'arrivée en $D_{3}$) l’arme rentrerait dans l’atmosphère avec un parcours très long, lui aussi physiquement impossible (figure 3, cas $D_{3}$).
Sauf à dépenser un surplus énergie considérable au lancement de l'arme en la dotant d'un bouclier thermique particulièrement lourd afin de résister aux contraintes thermique considérables d'un long parcours dans l'atmosphère, quasi tous les missiles balistiques de dernière génération fournissent une portée de 10 000 km et un peu plus (ce qui correspond à une vitesse au lancement d'environ 7 km/s), largement suffisante parce qu’elle correspond au besoin stratégique des pays qui en sont dotés, compte tenu de leur géographie.

## Autres portées disponibles

Un missile balistique, généralement, ne lance pas en deçà d'une distance minimum, environ 500 km pour des vitesses de l’ordre de 4 km/s et 1 000 km pour 7 km/s (figure 1, ci-dessous). Le point le plus proche n’est donc pas à une distance nulle, ce qui n'est évidemment jamais recherché dans l'emploi de cette arme. Il se trouve que la convergence des algorithmes de guidage pendant l'exécution logicielle du calcul de la trajectoire est complexe à réaliser lorsque l'ellipse devient presque totalement aplatie, ce qui est le cas dans un tir extrêmement proche. Résoudre cette complexité étant coûteux et sans intérêt militaire, la distance minimum est admise sans difficultés.
La portée de l'arme se situe entre les deux extrêmes que sont les portées minimales et maximales (ci-contre). La portée desservie est impressionnante (plusieurs centaines voire milliers de kilomètres) à quoi s'ajoute le fait (caractéristique des trajectoires) que la vitesse à l'arrivée est la même sur toute la portée.
Ce qui veut dire qu'une portée faible, 2 000 km par exemple, peu être atteinte par deux missiles balistiques très différents: - soit par un missile balistique de deuxième génération à deux étages peu élaborés de portée maximum 2 000 km; - soit par un missile balistique de dernière génération de portée maximum 10 000 km mais utilisé pour un tir à 2 000 km seulement.
La différence réside dans la vitesse d'arrivée de l'arme: quelques km/s dans le premier cas et elle pourrait être interceptée par des missiles sophistiqués de défense anti-missiles; près de 7 km/s dans le second cas. Aucune interception n'est à ce jour réalisable avec une chance convenable de succès.
Ce qu'il convient donc de souligner, c'est que la classification encore adoptée aujourd’hui selon les portées maximum peut induire en erreur. Les missiles de génération intermédiaire ne sont que des étapes dites de courte, de moyenne ou de portée intermédiaire, avec leurs insuffisances à lancer leur arme plus vite. Ce qui est très difficile techniquement et ne se réalise que progressivement via des générations successives de missiles balistiques de plus en plus élaborés. L'objectif de tous les États qui réalisent des missiles balistiques est toujours d'en venir à la génération la plus élaborée, celle des missiles balistiques à très grande portée maximale.

## Conclusion

La figure ci-dessus à droite rappelle en les caractérisant à titre de conclusion le trois trajectoires balistiques types de l'arme (ou des armes) d'un missile balistique.
La mise à feu du missile balistique se fait en $A$.
La phase propulsée du missile balistique le conduit à trois points de lancement possibles ($B_{1}$ à $B_{3}$) accessibles à partir du point $A$ où il a été tiré. Ils définissent les trajectoires elliptiques (le centre de la Terre en étant l'un des foyers avec choix de la trajectoire plongeante) qui couvrent toute la portée de $D_{1}$ à $D_{3}$ en passant par tous les points intermédiaires $D_{2}$.
Un missile dit de longue portée ($D_{3}$) fournit à l'arme une vitesse au lancement un peu inférieure à la vitesse de satellisation (7 km/s) qui lui donne une portée allant de 1 000 à 10 000 km avec la même vitesse à l’arrivée dans l’atmosphère, soit 25 200 km/h ou encore Mach 20 (tous chiffres approximatifs).
Même après le freinage dû au parcours atmosphérique présenté plus loin la vitesse de l'arme alors qu'elle va exploser interdit à tout missile de défense anti-aérienne quel qu’il soit de l’intercepter et de la détruire.

## Notes

* ↑ On présente plus loin la problématique de la défense anti-missile balistique
* ↑ Dans le cas de ces deux trajectoires les ellipses sont « larges ». Les foyers $F$ et $F'$ sont proches l'un de l'autre, beaucoup plus que dans le schéma "du jardinier" où l'ellipse est plus "allongée"
* ↑ La rentrée dans l'atmosphère est décrite plus loin
* ↑ Traités et principes des Nations-Unies relatifs à l'espace extra-atmosphérique, New-York, ONU, 2002, 76 p. (ISBN 92-1-200258-7, lire en ligne)
* ↑ Ces Traités n’interdisent évidemment pas à l’arme un parcours dans l’espace pourvu qu'il soit bref.
* ↑ La défense anti-missile balistique est traitée plus loin
* ↑ Les missiles tactiques destinés à la destruction des avions (vitesse d’environ Mach 2) peuvent être améliorés pour détruire des cibles plus rapides (Mach 3 à 4) qui correspondent aux vitesses fournies par les missile balistiques lents. Dans l’état actuel de la technologie ils sont incapables de détruire une arme de vitesse bien plus grande lancée par un missile balistique abouti (voir le chapitre « Défense contre les missiles balistiques »).