# Hélice/Version imprimable

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Jean Paul Louyot
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Une version à jour et éditable de ce livre est disponible sur Wikilivres, une bibliothèque de livres pédagogiques, à l'URL : http://fr.wikibooks.org/wiki/Hélice/Version_imprimable

# Remerciements
## Ce wiki-livre est un ouvrage collaboratif

Il a été initié par l'utilisateur Goelette Cardabela en 2006 et augmenté, arrangé, corrigé en collaboration avec des volontaires.

### Merci
   ### à tous les wikipédiens volontaires

       aux patrouilleurs JackPotte et Jean-Jacques MILAN pour leur collaboration, pour les conseils et les corrections.

   ### aux auteurs d'images

       notamment au Dr. Dwayne Meadows, NOAA/NMFS/OPR, pour l'image de couverture du livre.

   ### aux amis, à ma famille

       à Marie Claude Thomas pour les corrections, la syntaxe les conseils.

   ### à nos professeurs

       Merci aux professeurs Alfred Kastler et René Lucas et à leurs assistants pour leur enseignement de la thermodynamique et la mécanique physique.
       Merci aussi aux professeurs R. Ouziaux et J. Perrier pour leur enseignement de la mécanique des fluides appliquée.
* Professeur A. Kastler en 1966.

# Contenus

Cette version imprimable L'hélice Marine Théorie et application est un recueil d'articles et de pages publiés sur wiki-livre entre les années 2006 et 2016. Les redites ont été évitées mais sous ce titre commun vous trouverez des parties inévitablement semblables. Des versions complètes de chacun de ces articles sont disponibles sur wiki-livres.
| Contenu | Page |
| Préambule | 6 |
| Discussion:Hélice | 8 |
| Recueil d'articles des wiki-livres suivants : |
| Hélice. Selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique. | 13 |
| Hélices de navires à déplacement. Application de la théorie. | 25 |
| Annexe |
| Hélice/QR-codes pour télécharger les feuilles de calcul et autres liens pour smartphones. | 56 |
| Sources, contributeurs et licences du texte et des images | 57 |
| Liens vers des articles complémentaires :Éditer les articles ci-dessous pour les lire ou les imprimer |
| Aide pour la compilation et l'impression des wikilivres | |
| Licence de documentation libre GNU | |
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Compilations_wikilivres
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Version_imprimable#Licence_de_documentation_libre_GNU

# Préambule

Dans les années 70, alors que je traçais les plans de la goélette Cardabela j'ai été confronté au calcul de la propulsion par hélices.
Les fabricants d'hélices me proposaient des versions très différentes en pas et en diamètre. J'ai alors tenté d'en savoir plus.
Dans les éditions QUILLET des années 60 on proposait des formules tarabiscotées avec des variables à puissances fractionnaires. Ces calculs étaient très probablement obtenus à partir des formules de MOROSI et BIDONE qui ont étudié les percussions de l'eau au cours du dix-neuvième siècle. Ces études avaient conduit les auteurs à proposer des formules avec des exposants fractionnaires.
Toujours dans les années 70 paraissait une revue destinée essentiellement aux constructeurs de bateau en amateur. Un numéro spécial était paru avec pour sujets les moteurs et le calcul des hélices, avec des abaques. Il y a eu aussi, ces mêmes années, des abaques proposés par la société VETUS. Rien ne collait vraiment bien avec ce que me proposait le correspondant local pour les hélice RADICE
Lorsque j'ai voulu en savoir plus je me suis souvenu des cours de mécanique physique et de thermodynamique. Les assistants des professeurs LUCAS et KASTLER étaient très compétents et nous avaient bien inculqué ces notions, entre autres, de mécanique Newtonienne et de mécanique statistique de BOLTZMANN.
Voila; la suite est dans ces pages d'abord publiées et mal perçues dans Wikipédia; le sujet paraissait farfelu et de peu de consistance pour une encyclopédie. Il en reste une trace dans la page de Discussion:Hélice sur Wikipedia. J'ai justifié cette théorie dans l'article Hélice marine de Wikipédia, par des apports historiques partiellement repris dans ce wiki-livre.
Cent ans après les publications de A. EINSTEIN et le décès de L. BOLTZMANN je ne pouvais pas ne pas en parler un peu. Ils ont fait avancer la science à pas de géant grâce à leurs manières de penser. Ils ont été pris pour des fous par leurs pairs bien souvent incapables de comprendre ces nouvelles théories; EINSTEIN s'en est moqué, et BOLTZMANN s'est suicidé. Ne manquez pas de lire Sept brèves leçons de physique de Carlos Rovelli
    Exemple de formule avec des exposants fractionnaires
       Pas = 2,48 . D . V$^{0,928}$/P$^{0,186}$/N$_t$$^{0,374}$
       D:diamètre en pouces
       V:vitesse max du navire en nœuds
       P:Puissance sur l'arbre en chevaux
       N$_t$:Vitesse de rotation de l'hélice en tours par minute
    Cardabela (discussion) 20 janvier 2017 à 11:41 (CET)

## Références

* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Hélice_marine#Histoire
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/René_Lucas
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Alfred_Kastler
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Hélice
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
* ↑ Sept brèves leçons de physique : (ISBN 978-2-7381-3312-0)
* ↑ Site web de : jean.dahec.free.fr/25oct/calcul-helice.html
* Ludwig Boltzmann 1902
* Albert Einstein 1947

# Discussion:Hélice
## Sommaire de la page de discussion

* Traité de l'hélice propulsive de E. PARIS 1855 Capitaine de Vaisseau
* Pages 28-29 Le hasard fait bien les choses. L'hélice se casse et tout va mieux !
* Pages 40-41 fait référence aux travaux de Morosi et Bidone sur les jets.
* Pages 42-43 reprise des travaux sur les forces de frottement d'une surface plane dans l'eau.
* ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-1.jpg
* ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-2.JPG
* ↑ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Traité_de_l'hélice_propulsive-2p-3.JPG
La discussion a commencé en mars 2006 sur wikipedia : Discussion:Hélice Cardabela (discussion) 8 mars 2016 à 18:27 (CET)
Impimez la page Hélice, avec pour avant propos cette page de discussion, suivies de l'application aux navires à déplacement Cardabela (discussion) 23 décembre 2016 à 18:01 (CET)

## Remerciements postumes

Merci aux professeurs Alfred Kastler et René Lucas et à leurs assistants pour leur enseignement de la thermodynamique et la mécanique physique. Merci aussi aux professeurs R. Ouziaux et J. Perrier pour leur enseignement de la mécanique des fluides appliquée.
--Cardabela 15 décembre 2010 à 19:25 (CET)

## Hélices avant le XXe siècle

Le calcul de l'hélice marine est décrit dans la page Hélice de Wikilivre d'un point de vue macroscopique. On interprète globalement ce qui entre dans l'hélice et ce qui en sort, sans se préoccuper de ce qui se passe entre les deux, à proximité de l'hélice, de ses pales.
Les calculs des hélices, pas et diamètres, que nous décrivons auraient pu être réalisés dès la fin du XIXe siècle car les mathématiques de la mécanique physique que nous utilisons ont été établis aux XVIIe et XVIIIe siècle par Isaac Newton.
Cardabela (discussion) 7 mars 2016 à 13:00 (CET)

## Hélices au XXe siècle

Oserons nous ? Sommes nous prêts à voir les choses autrement ?
Au cours de ce siècle les physiciens et des philosophes ont complètement bouleversé les sciences et notre façon de penser. Au début du siècle l'humanité ne connaissait même pas les ondes radio, la radioactivité et les rayons X, on commençait à installer les générateurs électriques.
Aujourd'hui, oserons nous parler de l'espace-temps où la longueur de la quatrième dimension est le vecteur ${\vec {vt}}$; produit de la vitesse par le temps. Morosi et Bidone seraient bien étonnés d'apprendre que la chute d'eau de leurs expériences était mue par cette quatrième dimension et non par une force mystérieuse telle que définie dans l'espace de Newton, de même pour la fameuse pomme de Newton qui suit un chemin semblable à la chute d'eau. La terre tourne autour du soleil parce qu'elle va tout droit dans un espace courbe, comme une bille qui roule dans un entonnoir : il n'y a pas de forces mystérieuses générées par le centre de l'entonnoir, c'est la courbure des parois qui fait tourner la bille....
    - La théorie d'attraction des masses de Newton est la partie émergente compréhensible de l'espace-temps. Elle explique notre monde par la force d'attraction des masses, mais elle n'explique pas la déviation des photons, du flux lumineux, au voisinage des corps massiques. On cherche à relier les deux notions par de nouvelles théories telle la théorie des cordes aussi appelée théorie de la gravité quantique à boucle. Cardabela (discussion) 28 mars 2017 à 11:10 (CEST)
Oserons nous faire part du mouvement brownien dans notre conception du fonctionnement de l'hélice propulsive ?
Oserons nous dire que le rendement et le recul, sont dus à une augmentation de l'entropie de l'Univers ?
    - Les molécules d'eau qui traversent l'hélice sont dans un certain état vibratoire, en équilibre de collisions, très en amont de l'hélice; elles doivent retourner dans ce même état très en aval du flux. Il faut bien que cette énergie dispersée dans la mer ou la rivière se retrouve quelque part ... sous forme de chaleur ? Cardabela (discussion) 10 mars 2016

### Liens exernes

* ↑ Carlo Rovelli, Sept brèves leçons de physique, Odile Jacob (ISBN 978-2-7381-3312-0)
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_universelle_de_la_gravitation
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Théorie_des_cordes

## Retour d'expérience

Revenons les pieds sur terre.
Selon les retours d'expérience de la page de conclusions du wikilivre Hélices de navires à déplacement : « Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences, une expérience avec un moteur de 50 chevaux et une autre avec un moteur de 75 chevaux, avec le même bateau, pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) »
Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale de l'hélice.

### Avec un moteur de 50 Ch

    Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12
    Moteur VETUS de 50 ch

### Avec un moteur de 75 Ch

    Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17
    Moteur VOLVO de 75 ch
    Tableau d'estimation des efforts pour le moteur VOLVO de 75 ch à 6,42 nd
    Graphe d'estimation des efforts pour le moteur VOLVO de 75 ch à 6,42 nd
Dans les deux cas
* Le rendement à la vitesse optimale d'hélice, par temps calme, se situe aux environs de 0,62; avec une perte d'énergie approximative d'un tiers de la puissance.
* La consommation en carburant est à peu près la même pour la même vitesse de déplacement, avec des moteurs différents et des hélices différentes.
Cardabela (discussion) 10 mars 2016 à 19:25 (CET)

## Le recul de l'hélice marine

On perçoit le recul de l'hélice comme un foirage du pas de l'hélice par rapport au pas de construction. On lui donne une valeur, un coefficient de foirage.
Dans la réalité, l'eau se précipite vers le vide créé par l'hélice. Les molécules d'eau subissent une dépression et la température partielle de l'eau diminue dans son flux. Cette dépression peut même atteindre une valeur très faible et provoquer la cavitation. La température d'ébullition de l'eau peut atteindre 10°C à 0,01 bar
Au refoulement la surpression devient bien plus importante que la pression atmosphérique et la température partielle de l'eau augmente dans son flux. Par exemple; à deux atmosphères la température partielle peut augmenter de 20°C alors qu'à l'aspiration, à 0,5 atmosphère, la température peut baisser de 20°C, par rapport à la température locale de l'eau.
Le passage dans l'hélice provoque un désordre moléculaire avec une perte d'entropie. Au final :
    La variation de vitesse du flux dans l’hélice provoque une perte d'entropie qui se traduit par ce que nous nommons le recul

### L'évidence

À force de chercher l'invisible on ne voit plus l'évidence. Savoir enlève de la magie; savoir pourquoi le ciel est bleu, pourquoi les vagues tournent autour des caps, etc.; heureusement on peut se recaler et, à nouveau apprécier la magie que nous offre la nature.
* L'air chauffe quand on le comprime, il faut tremper les bouteilles de plongée dans l'eau froide lorsqu'on les remplit d'air.
* L'air est plus froid en altitude parce que la pression y est plus faible; à Saint Martin Vésubie, à 1000 m d'altitude, la température est 6°C plus faible qu'à Nice.
* Les climatiseurs et réfrigérateurs pompent l'énergie à basse pression et évacuent la chaleur à la compression du fluide frigorigène. Le système fonctionne en circuit fermé.
Dans ces exemples que tout le monde connaît ce sont des molécules en plus ou en moins forte agitation qui transmettent de l'énergie.

### Notes

On ne peut pas dire que le recul est dû au seul désordre provoqué par le choc mécanique des molécules d'eau à leur passage dans l'hélice; le flux principal de l'eau n'entre quasiment pas en contact avec l'hélice car il se forme une couche d'eau plaquée aux pales qui permet la propulsion même avec une hélice légèrement salie ... Pas trop tout de même. On peut le vérifier en statique par l'observation de la vitesse de rotation de l'hélice en charge maximale; par exemple 2300 tours par minute après carénage et 2100 tours pour une hélice méritant d'être nettoyée, alors qu'à 2200 tours l'hélice semble bien sale mais est encore efficace. On peut aussi le vérifier avec un dynamomètre reliant le quai au cul du bateau.
Cardabela (discussion) 20 octobre 2016 à 07:53 (CEST)

### Liens

* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Conclusions#Retour_d'expérience
* ↑ http://www.leguideits.fr/guides-its/dossiers--fiches-techniques/dossiers--fiches-techniques-6/v2-relation-pression-temper.pdf
* ↑ https://fr.wikipedia.org/wiki/Entropie_(thermodynamique)#Énergie_et_entropie
* ↑ Dynamomètre pouvant mesurer les poids jusqu'à 1000 kg pour un moteur de 75 ch

## Erratum page 15 de la version imprimable

Cet erratum concerne les livret imprimables suivants :
* L'hélice marine et la thermodynamique
* L'hélice marine Théorie et application
Cette correction doit être effectuées pour toutes les versions imprimées entre le 13 janvier et le 13 juin 2017.
Puissance fournie par l'hélice
Pour les versions antérieures au 13 janvier 2017 nous avions la formule suivante :
* P = F Vp = M (V2 - V1) Vp
Courant janvier 2017 la transcription mathématique :
* $P=F\cdot V_{p}=m\ {\frac {(V_{2}-V_{1})}{V_{p}}}$ est erronée, mal transcrite.
Cette formule doit être remplacée par :
* $P=F\cdot V_{p}=m\ (V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}$
Cardabela (discussion) 19 juin 2017 à 17:02 (CEST)

# L'hélice selon les théories de Isaac Newton et le point de vue thermodynamique

Sommaire du chapitre Hélice
Caractéristiques des hélices marines  Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide  Conservation de la matière  Application du principe fondamental de la dynamique  Puissance fournie par l'hélice  Recherche du meilleur rendement d'hélice  Résumé détaillé  Puissance à fournir à l'hélice par le moteur  Puissance utile à l'avancement du navire  Force propulsive  Dépression et cavitation  La pression sur l'hélice et sa limite  Rendement  Conclusion  Résumé sous forme de tableau  Voir aussi  Notes et références  Liens externes  Voir aussi sur Wikibooks
* USS Churchill Hélice recadrée
* Sokoto propeller Hélice sabre
* Théorie thermodynamique de l'hélice
* Ce livre doit être rangé sur l'étagère Wikilivres Science Appliquée Technologie
* Généralités sur les sciences appliquées et les techniques, section CDU/6/60
Une théorie de l'hélice propulsive a été développée dès l'apparition des machines à vapeur grâce aux travaux de Bernoulli développés par Euler puis par Morosi et Bidone qui démontrent que la force du jet est le résultat d'une percussion dont la force est comme 1,84 est à 1. Cependant la théorie a longtemps piétiné, les formules obtenues par approximations successives sont complexes. Dès la seconde moitié du XIXe siècle avec les théories mathématiques de la physique d'Isaac Newton il eût été possible d'établir des formules de calculs d'hélice ; cependant le concept n'était pas encore au rendez-vous. Ce n'est qu'après le développement des théories de la mécanique des fluides et de la thermodynamique, que l'on a mieux compris le phénomène et que l'on a su formuler des expressions mathématiques simples.
En 1905, Albert Einstein publie trois articles dont l'un reconnaît l'existence des atomes, des molécules, caractérisés par un mouvement brownien. On comprend ensuite que l'intuition statistique de Ludwig Boltzmann est applicable et que l'aspiration du fluide (l'eau de mer) est le résultat statistique de chocs entre molécules. Ce n'est pas l'hélice qui aspire l'eau ; c'est l'agitation des molécules d'eau qui pousse statistiquement vers une zone de collision moins forte en accumulant l'énergie acquise au cours des collisions. L'hélice a de ce fait deux fonctions : évacuer des molécules d'eau qui arrivent et donner une impulsion aux molécules d'eau pour transmettre la force propulsive au bateau. Pour ce faire, il faut au moins disposer de l'énergie acquise lors de l'aspiration à laquelle il faut ajouter l'énergie d'évacuation en plus de l'énergie transmise au support (le bateau, si celui-ci se déplace. Rappel : l'énergie est le produit d'une force par un déplacement).
Nos sens sont trompeurs. L'hélice marine n'est ni une vis, ni un tire-bouchon. La forme hélicoïdale n'a qu'un intérêt, c'est de répartir l'effort de percussion uniformément, sur toute sa surface.
Les hélices marines peuvent être de simples pales, comme les hélices d'avions, elles peuvent même être recouvertes d'un léger duvet végétal sans que cela affecte trop l'impact nécessaire à la propulsion. En effet, il n'y a pas de glissement d'eau important le long de la pale, susceptible de faire perdre de l'énergie.

## Caractéristiques des hélices marines

Définitions :
* Le diamètre, donné en « pouces » par le fabricant. Il faut l'exprimer en « mètres » pour les calculs.
* Le pas de construction est une caractéristique géométrique de l'hélice. C'est la longueur d'avance théorique pour un tour, sans glissement (recul = 0). Le pas de l'hélice pourrait ainsi être comparé au pas d'une vis à métaux, mais ceci conduirait à des erreurs d'interprétation sur le fonctionnement de l'hélice. Le pas est exprimé en pouces ou en mètres, il peut être à gauche ou à droite.
* Le coefficient de remplissage (0,xx ou xx %) : ce coefficient caractérise la surface relative des pales par rapport à la surface d'un disque de même diamètre, il est important pour estimer la limite de l'effort d'aspiration applicable sur la surface des pales afin d'éviter la cavitation. Ce coefficient n'intervient pas dans nos calculs ci-après.
* Le calage est l'angle que fait la corde d'un profil de pale avec le plan de rotation de l'hélice.
* Le recul : d'un point de vue thermodynamique, le recul correspond à une perte d'énergie dans le passage de l'eau au travers de l'hélice. On parle d' entropie ou d'augmentation du désordre. La vitesse de propulsion de l'eau est inférieure d'un certain pourcentage à celle attendue. Ce pourcentage est communément appelé le recul. Ainsi, pour résoudre les problèmes de calcul on pourrait dire que le pas effectif de l'hélice est inférieur au pas de construction. On définit la notion de recul par la relation suivante :
    recul = 1 - (pas effectif / pas de construction) dans des conditions de vitesse d'avancement du navire et de rotation de l'hélice.
    Le coefficient de recul s'exprime souvent en pourcentage, par exemple 28 % au lieu de 0,28 dans telles conditions d'avancement et de rotation.
    Le recul est important à faible vitesse et forte poussée, il augmente avec la force de poussée sur l'hélice : avec le débit et la vitesse de rotation.
* La cavitation. La dépression à l'extrados du profil de pale dépend de la vitesse de rotation de l'hélice, de son pas et du profil. La dépression est limitée par la pression atmosphérique ; elle ne peut pas descendre en dessous d'environ 1 bar en surface (la vitesse ne doit pas dépasser 14 m/s) ; au-delà de cette valeur l'eau se transforme en vapeur (phénomène de cavitation). À un mètre de profondeur cette vitesse limite serait d'environ 14,7 mètres/seconde.
    Cette notion est très importante pour les navires rapides mais intervient rarement pour un voilier monocoque où l'on s'arrange pour que la vitesse d'aspiration de l'eau soit largement inférieure à 14 mètres/seconde, les héliciers choisissent toujours le plus grand diamètre compatible avec la cage d'hélice.
    Depuis quelques années sont apparues les hélices de surface qui permettent de diminuer les risques de cavitation ; le passage des pales en surface nettoie l'hélice des bulles de vapeur d'eau.

### Théorie élémentaire avec l'eau pour fluide

La propulsion est due à la différence de quantité de mouvement entre la masse d'eau entrante et sortante de l'hélice.

#### Conservation de la matière
   ##### La masse d'eau aspirée par unité de temps est égale à la masse d'eau propulsée

la masse d'eau aspirée par l'hélice pendant une seconde correspond à un cylindre de surface $S_{1}$ et de longueur $V_{1}$.

##### Définitions

    $m=\rho S_{1}V_{1}=\rho S_{2}V_{2}\;$ où $\rho \;$ est la masse volumique de l'eau en kg par mètre cube et $m$ est la masse de l'eau qui traverse l'hélice pendant une seconde.
    $S_{1},S_{2}\;$ en m² et $V_{1},V_{2}\;$ en mètres par seconde.
Posons $m=\rho SV_{p}\;$ pour faire abstraction de la surface de l'hélice.
* $V_{p}$ est la vitesse de l'eau qui traverse l'hélice.
* $V_{1}$ est la vitesse d'écoulement du fluide devant l'hélice :
    C'est la vitesse d'un cours d'eau dans un référentiel fixe ou la vitesse de déplacement d'un bateau pour un référentiel mobile.
* $V_{2}$ est la vitesse de la masse d'eau propulsée derrière l'hélice.
    Cette vitesse dépend du référentiel fixe ou mobile.

#### Application du principe fondamental de la dynamique

La force propulsive dépend de la différence de vitesse entre la masse d'eau aspirée et la masse d'eau propulsée :
(action = réaction ; la force qui permet l'accélération de la masse d'eau trouve son appui sur l'hélice !)
Selon le Principe fondamental de la dynamique: ${\vec {f}}=m{\vec {a}}=m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$ où ${\vec {f}}$ est le vecteur de la force induite par l'accélération ${\vec {a}}$ de la masse m.
Équation aux dimensions : ${\rm {\left[F\right]\;=\;M\cdot {\frac {L}{T^{2}}}\;=\;M\cdot L\cdot T^{-2}}}$ que l'on peut aussi noter ${\rm {\left[F\right]={\frac {M\cdot \left[V\right]}{T}}.}}$
$F=m\ {\frac {(V_{2}-V_{1})}{\Delta t}}$ Abstraction faite des vecteurs, puisqu'ils sont colinéaires.
Dans notre système métrique, F est l'expression d'une grandeur physique qui s'exprime en newtons (un kilogramme-force = 9,81 N), m est la masse d'eau traversant l'hélice en kg (kilogramme masse) par seconde, V$_2$ et V$_1$ s'expriment en mètres par seconde.

#### Puissance fournie par l'hélice

La puissance est le produit de la force de propulsion $F$ définie dans le chapitre Application du principe fondamental de la dynamique par la vitesse $V_{p}$ de la masse d'eau définie dans le chapitre Conservation de la matière
$P=F\cdot V_{p}=m\ (V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}$
* La puissance $P$ s'exprime en watts.
Cette puissance est aussi égale à l'énergie cinétique de la masse d'eau propulsée par l'hélice, moins l'énergie cinétique de la masse d'eau entrante :
       $P=m{\frac {(V_{2}^{2}-V_{1}^{2})}{2}}=m{\frac {(V_{2}-V_{1})(V_{2}+V_{1})}{2}}$
Il y a décrochage pour V$_2$ = V$_1$ (pas de force propulsive), ce qui semble évident !
On en déduit $Vp$ et $V_{2}$ :
    $V_{p}={\frac {(V_{2}+V_{1})}{2}}$ et $V_{2}=2V_{p}-V_{1}$

#### Recherche du meilleur rendement d'hélice

Variation (dérivée) de la puissance fournie par l'hélice en fonction de V$_1$, pour une propulsion V$_2$ constante
${\frac {dP}{dV_{1}}}=\left({\frac {\rho S}{4}}\right)(V_{2}-3V_{1})(V_{2}+V_{1})=\rho SV_{p}(V_{p}-2V_{1})$ La variation de la puissance est nulle pour $V_{2}=3V_{1}$, ou $V_{p}=2V_{1}$ la puissance de l'hélice atteint alors sa valeur optimale.
On choisit cette valeur de $V_{p}=2V_{1}$ pour avoir un maximum de puissance d'hélice au moment où on en a le plus besoin, lorsque le moteur est poussé au voisinage de sa plus forte puissance.
$V_{1}={\frac {V_{2}}{3}}={\frac {V_{p}}{2}}$
$V_{s}={\frac {V_{p}}{2}}$ définit la vitesse de surface V$_s$ optimale du navire pour la puissance optimale de l'hélice et la plus forte puissance du moteur.
$V_{p}=V_{\text{helice}}\cdot (1-{\text{recul}})=n*{\text{pas de construction}}*(1-{\text{recul}})$
* n est le nombre de tours de l'hélice en une seconde
* Attention : Le recul est une grandeur variable en fonction des contraintes subies par l'hélice.
* Pour avoir une idée de ces valeurs on peut se reporter au chapitre Application aux navires à déplacement, résultats à des vitesses caractéristiques :
       Estimation des efforts à 6,42 nœuds Imaginez-vous au détroit de Messine avec un courant contraire de 5 nœuds, avec un vent debout qui refuse la progression à 400 kg$_f$. Votre progression sera péniblement de 1,5 nœuds sans oublier la « mer de vent » : les vagues qui tapent, l'eau qui éclabousse et balaie le pont...
       6,42 nœuds est ici la vitesse de surface optimale estimée du navire, pour la puissance maximale du moteur avec le meilleur rendement de l'hélice.
       Moteur : 2 600 tours par minute
       Hélice : 1 145,3 tours par minute
       $V_{\text{helice}}$ : 16,02 nœuds
       Recul : 0,21
       $V_{p}$ : 12,58 nœuds Notez que la valeur de V$_p$ = 2V$_1$ = 12,84 Nds pourrait être atteinte pour Moteur : entre 2 600 et 2 700.
       Effort : 7984 Nw $\approx 800kg_{f}$
       Puissance : 48,64 kW
       Rendement η de l'hélice : 0,51
       Rappelez-vous que ce ne sont que des estimations, assez proches de la réalité.

#### Puissance à fournir à l'hélice par le moteur

En nous affranchissant de V$_2$
$P_{\text{moteur}}={\vec {F}}\cdot {\vec {V_{p}}}=m(V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})\cdot V_{p}$

   ##### Rappels

   * V$_2$ = 2V$_p$ - V$_1$ ; V$_p$ = (V$_1$+V$_2$)/2
   * $\rho SV_{p}$ est une masse par unité de temps (ou encore un débit en masse).
   * $\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})$ est une force.
$P_{\text{moteur}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})\cdot V_{p}$

##### Puissance utile à l'avancement du navire

$P_{\text{utile}}={\vec {F}}\cdot {\vec {V_{1}}}=m(V_{2}-V_{1})V_{1}=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})\cdot V_{1}$
$P_{\text{utile}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})\cdot V_{1}$

##### Force propulsive

$F=m(V_{2}-V_{1})=\rho SV_{p}(V_{2}-V_{1})$
$F=m(V_{p}-V_{1})$ est la force d'aspiration, en newtons, due à la dépression devant l'hélice
$F=m(V_{2}-V_{p})$ est la force de pression, derrière l'hélice
avec V$_2$ = 2V$_p$ - V$_1$ :
$F_{\text{propulsive}}=2\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})$
$F_{\text{aspiration}}=\rho SV_{p}(V_{p}-V_{1})$ est la force d'aspiration due à la dépression devant l'hélice, elle est égale à la moitié de la force de propulsion, l'autre moitié est fournie par la force de pression.

##### Dépression et cavitation

$\rho V_{p}(V_{p}-V_{1})$ est la valeur de la dépression, en pascals, devant l'hélice, c'est également la valeur de la pression du côté refoulement de l'hélice. La valeur de la dépression doit être inférieure à la pression locale qui vaut $\rho \cdot g\cdot h\ +\ 101500$ où g = 9,81, h est la hauteur d'eau en mètres et 101 500 est la pression atmosphérique moyenne : 1 015 hPa.

##### La pression sur l'hélice et sa limite

La pression $2\rho V_{p}(V_{p}-V_{1})$ ne doit pas dépasser une valeur précisée par le constructeur de l'hélice.
La pression ne doit pas dépasser 1,2 kg$_f$/cm² (117 680 P) pour l'hélice 3 pales RADICE E13 soit, pour une surface de pales 100 cm² (1 dm²), une poussée maximale de 120 kg$_f$ (1 200 kg$_f$ pour une surface des pales de 1 000 cm²)

###### Exemple Pour une hélice de 19"

    D = 0,483 m, S = 0,1833 m², Sh/S = 0,515, Surface des pales : (0,1833 * 0,515 = 0,0946 m²) 946 cm²,
    Effort maximal pour cette hélice : (946 * 1,2 =) 1132 kg$_f$

##### Rendement

Rendement = Puissance utile / Puissance fournie par le moteur
$\eta ={\frac {V_{1}}{Vp}}$
La consommation de carburant sera d'autant plus faible que la vitesse de propulsion s'approchera de la vitesse de déplacement V$_1$ du navire c'est-à-dire V$_p$ s'approchant de V$_1$ (V$_p$ > V$_1$) !

##### Conclusion

Le calcul du pas de l'hélice dépend de la vitesse d'avancement du navire estimée à la puissance optimale ; elle doit être calculée de telle sorte que la vitesse de propulsion Vp se situe autour de 2 fois cette vitesse d'avancement, le rendement (puissance utile / puissance fournie) est alors de 50 % à la puissance maximale.
Lorsque cette condition est remplie, il faut vérifier que le moteur produit encore une force satisfaisante en statique et en dynamique !

#### Résumé sous forme de tableau
### Voir aussi

Consultez également ces pages dans d’autres projets Wikimedia :
* Ressources multimédia sur Commons.
* Article encyclopédique sur Wikipédia.
* Application aux navires à déplacement
* Notez le rendement d'hélice à la puissance maximale (autour de 50%) alors que le rendement se situe entre 0,62 et 0,66 en navigation par temps calme pour une vitesse de croisière à 6,42 nœuds.

#### Feuilles volantes grands formats

Les feuilles volantes : « Feuilles de calculs », « Estimation des efforts à 7 nœuds » et « Puissance sur l'hélice à 7 nœuds » doivent être imprimées en grands formats à l'italienne (paysage). « Hélice/Feuilles volantes grands formats. »

##### Puissance sur l'hélice à 7 nœuds
# Annexe
## Notes et références

* ↑ « Les expériences De Morosi et Bidone ont prouvé par les faits matériels les doctrines d'Euler et de Bernoulli. » Bidone a fait des études très poussées sur les jets. Ces expériences sont décrites en français dans Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino . Pour plus de détails : Hélice marine (Wikipedia)
* ↑ Discussion Hélice marine
* ↑ L'application de cette théorie avec un moteur de 75 Ch turbo sur une goélette de 15 tonnes a donné lieu à publication : Inverseurs et hélices
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélices_de_navires_à_déplacement/Résultats_à_des_vitesses_caractéristiques
* ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application1.gif
* ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application2.gif
* ↑ Feuille volante : https://fr.wikibooks.org/wiki/Fichier:Th-helice-application3.gif

### Liens externes

Memorie della Reale accademia delle scienze di Torino : Morosi et Bidone Pages 1 à 191 notamment §4 (Page 134)

### Voir aussi sur Wikibooks

Hélices de navires à déplacement
Goélette Cardabela/Équipements/Propulsions

# Comprendre
## Il s'agit là de comprendre ce que l'on cherche à déterminer avec la feuille de calcul à l'aide des données qui sont à notre disposition

    la longueur de la coque, son poids, sa forme, sa surface de carène, etc.

## Ce que l'on veut déterminer

    c'est la puissance du moteur, la vitesse de croisière la plus économique, la vitesse maximale que peut avoir un tel navire et finalement le diamètre de l'hélice et son pas.
* La résistance à ce que l'on appelle communément résistance à la vague d'étrave dépend de la longueur de la coque à la flottaison de la vitesse de déplacement du navire, de son poids (son déplacement), de la forme de son étrave.
* La vitesse la plus économique en carburant est obtenue lorsque le creux de la vague d'étrave se trouve approximativement au milieu de la coque.
* On détermine la vitesse maximale d'une coque à déplacement en fonction de la longueur à la flottaison. La puissance pour passer cette vague d'étrave devient vite très importante au delà de R=V/√L = 1,15 (Courbe de résistance ci-contre). V en mètres par seconde et L en mètres.

   ## Note

    La vitesse maximale. selon les constructeurs, peut avoir des valeurs différentes.
    Valeur moyenne pour R=V$_{max}$/√L ≅ 1,28. Cette valeur est sans doute exagérée, elle permet de ne pas sous évaluer la puissance du moteur, elle ne devrait pas dépasser 1,18 pour un voilier.
    Par commodité on adopte souvent V$_{max}$ = C√L où C se situe entre 2,43 et 2,53, L en mètres et V en nœuds.
    Par exemple, Pour une longueur de coque de 9 mètres :
    (V$_{max}$/√L) = 7,44±0,15 nœuds selon les constructeurs;
    (V$_{max}$/√L) = 6,88 nœuds pour R=1,18.
* La puissance nécessaire pour atteindre la vitesse limite de carène ne dépend pas que de la vague d'étrave, elle dépend aussi de la surface de carène et de la forme de la coque. Pour un navire standard on estime à 5 chevaux par tonne, la puissance nécessaire pour atteindre la vitesse maximale.

# Feuille de calculs

Les cinq pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

#### Examen du fichier original
##### Description

    Longueur et largeur à la flottaison : Les valeurs sont données par le constructeur du navire.
    Puissance nominale en chevaux : Puissance du moteur donné par le fabricant du moteur.
    Puissance du moteur : Cette valeur est calculée en tenant compte des pertes de transmission évalués à 5% de la puissance nominale. Il est possible de modifier cette valeur manuellement.
    Puissance du moteur en kW : Puissance en kilowatt. Cette valeur se substitue à la puissance du moteur si une valeur est précisée.
    Poids en charge, en tonnes : Poids total du navire armé avec réservoirs pleins.
    Forcer la vitesse maximale estimée : Cette case doit être effacée, elle permettra d'ajuster les paramètres de l'hélice (voir les sections suivantes).
    Réducteur:réduction en marche avant (RH) : Cette valeur est donnée par le fabricant du réducteur.
    Rapport de réduction : Cette valeur est calculée si la ligne précédente est remplie sinon il faut entrer la valeur fournie par le constructeur de l'inverseur.
    Nombre de tours moteur à la puissance maximale : Cette valeur est fournie par le constructeur du moteur.
    Recul estimé à la puissance optimale : La puissance optimale est ici la puissance maximale du moteur par vent contraire ramenant la vitesse du navire à la vitesse optimale. Cette valeur peut être difficile à évaluer. Pour une hélice standard 2, 3, ou 4 pales, cette valeur est voisine de 0,275 ± 0,005.
    Hauteur de la cage d'hélice : Elle est mesurable ou donnée par le constructeur du navire.

#### Cases à remplir ou à modifier et résultats intermédiaires
##### Remplir les cases surlignées en jaune comme sur l'image. Vous obtenez un aperçu avec des remarques

* Recul estimé de l'hélice : ok
* Contrôle : ok Ce contrôle vérifie que le recul s'effectue à une valeur supérieure à 0,25. Le recul est conseillé entre 0,27 et 0,33.
* Degré de vitesse R = 1,296. une valeur inférieure à 1,18 est recommandée.
* Pas optimal estimé = 17,98 pouces supérieur au diamètre optimal estimé; ce genre d'hélice n'existe pas ! Agir sur la case B13 pour forcer la vitesse maximale à une valeur inférieure.
* Pas réel = 17,98 pouces même message que précédemment, mais agir sur la case B21 après avoir agi sur la case B13 pour adapter le pas réel.
* Hauteur minimal de dégagement de la cage d'hélice : ok. Vérifie si le diamètre de l'hélice est compatible avec la cage.

#### Ajustement des données et résultat final
##### Agir sur la cellule B13 pour corriger le diamètre puis sur la cellule B21 pour corriger le pas

* Modifier la ligne Forcer la vitesse maximale estimée (B13) jusqu'à obtenir un degré de vitesse acceptable. (Se référer à la courbe de la première section). Cette action agit aussi sur les diamètres et pas d'hélice; Rechercher le diamètre d'hélice souhaité et compatible avec la cage d'hélice.
* Modifier la ligne Ajuster pour adapter au pas réel (B21) jusqu'à obtenir le pas d'hélice souhaité.
* Des remarques peuvent être compatibles ou incompatibles Sur la feuille de calcul. Après ces modifications de la feuille de calculs vous noterez la remarque Hélice trop grande. En effet, la cage d'hélice devrait avoir une hauteur suffisante pour ne pas perturber le fonctionnement. Dans le cas exposé l'hélice de 19 pouces a une marge un peu juste pour la cage de 21,3 pouces (une différence de 3 cm). Il reste cependant 1,5 cm entre les pales d'hélice et la cage. À l'expérience il n'y a pas eu de problème lié à cette remarque.

# Examen des résultats

L'entête reprend, en vert, les données de la feuille de calculs PAS & DIAMETRE.
Les cellules en noir :
* H4 : Densité de l'eau, 1000 pour l'eau douce, en grammes par litre.
* H7 : Surface de l'hélice par rapport à un disque de même diamètre, elle est donnée par le constructeur de l'hélice.
* H8 : Profondeur de l'axe de l'hélice, en mètre.
* M60 : Vitesse du navire en nœuds. Le tableau donne les valeurs estimées en fonction de :
** La vitesse de rotation du moteur (Colonne B)
** Puissance disponible sur l'arbre (Colonne C)
** Le recul estimé (Colonne L)
** La force de propulsion (Colonne P) en Newton. Diviser par 9,81 (ou par 10) pour avoir la force en Kg$_f$.
** La puissance à l'hélice en Watt. (Colonne Q)
** Le rendement estimé de l'hélice (Colonne R)
** La pression exercée sur la transmission. (Colonne T)
** La pression exercée sur les pales, en kg/cm² Système CGS pour une lecture plus perceptible. (Colonne W)
* Fichier Helice-application-VOLVO-D2-75.xls) : Complément d'information sur la consommation de gasoil.
** La consommation estimée en litre par heure (Colonne Y)
** La consommation estimée en litre par mille nautique (Colonne Z)
L'examen de la feuille de calcul Th-helice-application2 permet de visualiser toutes les informations nécessaires pour maintenir la vitesse de croisière à 7 nœuds. 1700 tours moteur correspond à une croisière sans vent avec une force de poussée de 250 kg$_f$ environ, alors qu'il sera nécessaire de tourner à 2400 tours pour une poussée de 620 kg$_f$; au delà de 620 kg$_f$ la vitesse du navire sera plus faible.
Tout cela est bien théorique et valable par temps calme. Par mauvais temps la houle et les vagues en décident autrement !

# Résultats à des vitesses caractéristiques

Certaines valeurs sont intéressantes à observer; en statique, à la vitesse optimale pour l'hélice, à la vitesse optimale pour la carène, à la vitesse maximale.

# Puissances aux vitesses caractéristiques
## Graphes de puissance d'une hélice marine pour un navire de 13 mètres, 15 tonnes, avec un moteur de 75 chevaux

    On voit dans ces exemples que le régime moteur recommandé est de 2100 tours par minutes. Par temps calme la puissance nécessaire pour un avancement du bateau entre 6,5 nœuds et 7,2 nœuds est de 26 kW environ et correspond, à peu près, à la moitié de la puissance maximale du moteur.

# Expérimentation en mer

En statique : Nombre de tours max : 2350 manette des gaz à fond en marche avant; laisse présumer un recul de 0,27 !
| tr/min | vitesse (nds) | Conditions |
| 1200 | 4,2 | Pas de vent ou très peu, un peu de houle hélice et coque pas parfaitement propre. |
| 1480 | 5,4 |
| 1800 | 7 - 6,4 |
| 1950 | 7 | Conso : 4,3 litres par heure ; 0,614 litre par mille marin. |
| 2000 | 7,1 - 7,2 |
| 2700 | 8,4 - 8,5 | Vitesse maximale atteinte. |
09/06/08 Feuille Application (du classeur Helice-moteur.xls)
Prévisions par mer d'huile :
| N | V | F | P | Conso l/h | Conso l/mn |
| 1200 | 4,2 | 1775 | 6271 | 1,2 | 0,29 |
| 1400 | 5,1 | 2194 | 8967 | 1,8 | 0,35 |
| 1600 | 5,8 | 2751 | 12684 | 2,6 | 0,45 |
| 1800 | 6,5 | 3332 | 17060 | 3,5 | 0,54 |
| 2000 | 7,1 | 3994 | 22361 | 4,8 | 0,68 |
| 2200 | 7,6 | 4729 | 28583 | 6,3 | 0,83 |
| 2400 | 8,0 | 5526 | 35651 | 8,0 | 1,00 |
| 2600 | 8,3 | 6367 | 43406 | 10,2 | 1,23 |
| 2800 | 8,6 | 7168 | 51303 | 13,5 | 1,57 |
N en tours par minute, V en nœuds, F en newtons, P en watts.

# Commentaires sur l'expérimentation
## Conclusions de 2008

Dans la Feuille de calcul conso les valeurs ont été lissées.
On a obtenu la courbe empirique suivante avec une stagnation de la puissance et de la consommation en carburant, entre les abscisses R=0,95 à 1950 tr/min et R=1,05 à 2200 tr/min correspondants 6,54 et 7,22 nd. La consommation chute rapidement en deçà de R=0,95.

# Conclusions

Téléchargez les feuilles de calcul, expérimentez, ajoutez votre expérience et vos conclusions.

## Retour d'expérience

Remarque : Quels que soient les moteurs et hélices, pour un même bateau on doit obtenir la même vitesse du bateau pour une même puissance fournie à l'hélice.
Curieusement nous devons utiliser le même recul théorique dans deux expériences suivantes sur le même bateau pour avoir des résultats cohérents avec les essais (recul = 0,27 ou 0,28) : Attention ; le recul défini ici s'entend lorsque le moteur est à sa puissance maximale pour une vitesse de bateau égale à la vitesse optimale (tableaux ci dessous)
Dans les calculs d'hélices pour des moteurs de 50 et 75 chevaux le rendement à la vitesse optimale par temps calme se situe dans les deux cas aux environs de 0,62. La perte d'énergie est alors égale à environ un tiers de la puissance fournie à l'hélice.
Les trois pages suivantes sont à imprimer de préférence en mode paysage.

### Avec un moteur de 50CV

    Hélice 3 pales hélicoïdale 18x12

### Avec un moteur de 75CV

    Hélice 3 pales hélicoïdale 19x17

### Exemple de rendement d'hélice dans le tableau ci-dessous

    À la ligne non surlignée, 1900 tr/min du moteur le rendement d'hélice est de 0,62 à la vitesse optimale par temps calme.
    On peut maintenir cette vitesse de 6,42 nœuds jusqu'à 2600 tr/min du moteur qui atteint sa puissance maximale. L'effort sur l'hélice passe de 3900 à 7500 newtons et le rendement de l'hélice passe à 0,51 avec une perte d'énergie de 50%.

# Télécharger les feuilles de calculs
## Site d'origine

    tramontane34.free.fr/ConsNavAm/fichiers_conception/helice/telecharger.php

## QR pour téléchargements optiques

* Téléchargement de la feuille de calculs d'hélices.
* Download application-VOLVO-D2-75.xls .

# QR-codes
## URLs et liens optiques

* URL=https://fr.wikibooks.org/wiki/Hélice/Version_imprimable
* QR pour voir et imprimer la version à jour de Hélice - Théorie et application

# Compilations wikilivres
## Généralités sur la lecture et l'impression des livres de Wikilivres

Les livres de Wikilivres sont composés de Pages.
Ces Pages sont aussi appelées Articles.
Les minilivres sont constitués d'un seul article de moins de 60 pages. Ils peuvent être imprimés depuis le menu Version imprimable et simplement agrafés.
Les livres, plus volumineux, sont composés de plusieurs articles. Lorsque l'on veut les imprimer on assemble les pages en cahiers de 4 à 15 feuilles (de 16 à 60 pages). Ces cahiers seront agrafés, brochés, ou reliés, et formeront le corps du livre. Il suffira ensuite de couvrir le corps avec une couverture souple ou rigide.
La meilleure façon de lire un Wiki-livre est sans doute la lecture des Pages à l'écran ou de lire la page Version imprimable.
En pages Version imprimable, les articles se succèdent de façon imposée. Le livre est directement imprimable depuis le menu Imprimer du navigateur Internet (Mozilla-Firefox, Opera, Internet-explorer, etc.) Il est possible d'imprimer au format A4 ou au format livret
À défaut d'un bon réseau Internet, ou pour une lecture différée, voire pour imprimer, il est parfois possible de télécharger une Version PDF du livre. Cette version PDF peut être issue d'une Version compilée ou d'une Version Imprimable.
Les fichiers PDF issus de Versions compilées ont l'inconvénient d'avoir un rendu qui trahit les directives de l'auteur. Les images ne sont pas toujours à leur place et la présentation n'est pas conforme à la pagination désirée.
Les fichiers PDF issus de Versions imprimables tiennent compte des directives imposées par les auteurs.
Dans tous les cas les fichiers PDF proposés au téléchargement sont repris par des wikipédiens pour être imprimés correctement. Malheureusement, les fichiers PDF ne sont pas toujours mis à jour après révision des Pages. Il peut être nécessaire de créer un fichier PDF à jour avec le Compilateur de livres, ou avec la Version imprimable comme ci-après au chapitre Créer un fichier PDF avec la Version imprimable.

## Créer un livre au format PDF

La spécificité du PDF (Portable Document Format) est de préserver la mise en forme d’un document – polices de caractère, images, objets graphiques, etc. – telle qu'elle a été définie par son auteur, et cela quels que soient : le logiciel, le système d'exploitation, l'ordinateur utilisés pour l’imprimer ou le visualiser.
Pour créer un livre il faut assembler des Pages :
On dispose pour cela de trois moyens à portée de souris$^{(informatique)}$ dans le menu de gauche sous le titre Imprimer / Exporter :
* Imprimer / Exporter
* Créer une compilation
* Télécharger la compilation au format PDF
* Version imprimable

### Créer une Compilation depuis le menu Imprimer / exporter
#### Créer une compilation

Remarque : En 2018, le compilateur est en reconstruction et cette fonction n'a d'intérêt que pour éditer le livre via PediaPress. L'affichage à l'écran propose de démarrer le créateur de compilation et on suit les directives.
* Ouvrir des pages que l'on veut ajouter à la compilation et que l'on pourra ensuite déplacer ou supprimer.
* Insérer les titres ou têtes de chapitres qui doivent être suivis d'une ou plusieurs pages.
* Choisir le titre du livre, le nombre de colonnes et le format (A4 ou letter)
* La Compilation va permettre de créer des fichiers PDF téléchargeables et imprimables, avec un sommaire, un index et les droits d'auteurs. Solution possible de remplacement : Auto-éditer un wikilivre/Annexer (Version internationalisée)#src.orig_en_français
* En cas de satisfaction, il est possible d'enregistrer la compilation dans la page Compilations de wiki-livres ou dans la page de l'utilisateur.

##### Créer un fichier PDF à partir d'une compilation existante

Même remarque. C'est la suite naturelle de la compilation précédente.
* Charger une compilation existante
* Compiler
* Voir et, le cas échéant, télécharger le fichier PDF.
* Exemples de fichiers destinés à la compilation :
** Versions compilées wiki-livres
** Exemple de fichiers de compilations personnalisés de l'utilisateur.

#### Télécharger la compilation au format PDF

L'action ouvre le compilateur et propose de transformer la page courante en fichier PDF à télécharger. Remarque : Cela a fonctionné mais en 2018 le compilateur étant en reconstruction le fichier PDF obtenu est incomplet. Cette possibilité a été définitivement abandonnée à la fin de l'année 2020.
Lorsque l'on obtient un article ou un livret au format PDF avec les liens internet, pour recomposer un livre on peut assembler les fichiers PDF avec un logiciel tel que PDF24, ou imprimer les articles séparément et les assembler pour les relier.

#### Version Imprimable

L'action sur le menu Version Imprimable fait appel à votre imprimante et imprime la Page courante' : touches Alt Maj p
L'imprimante peut être matérielle cependant, dans ce chapitre il est question de fichiers PDF. On pourra donc choisir un imprimante PDF, mais comme il s'agit d'une imprimante il n'y aura, en principe, pas de lien internet. Comme précédemment, on peut assembler ces pages pour composer un livre ou un livret.

### Créer un fichier PDF avec le fichier Version imprimable

Il s'agit là du fichier Version imprimable indépendant de la Version imprimable du menu à gauche de l'écran d'ordinateur. Si vous avez un tel fichier il devrait s'afficher en haut, sur l'écran, à droite de la page.

#### créer un PDF pour l'imprimante

* Vérifiez que vous disposez d'une imprimante PDF (Microsoft Print to PDF, PDF24, PDFCreator, PDFArchitect, etc ...)
* Éditez la Version imprimable dans le navigateur.
* Dans le menu du navigateur, démarrer l'impression: « Imprimer » ou tapez Ctrl-p
* Réglez les options de mise en page. Marges 12,7 mm ou 1/2 pouce pour le papier « format letter », marges de 15 mm pour le « format A4 », et l'échelle d'impression à 120% en prévision des impressions aux formats « livret ».
* Choisissez votre imprimante et vérifiez que les pages sont affichées dans l'ordre, avec le nombre de pages correct si le nombre de pages est précisé. Sinon revenir sur l'échelle et sur la taille des bordures. Notez que ces inconvénients n'existent pas dans les versions PDF proposées.
* Imprimez et sauvegardez les PDF au format letter ou A4. Ils seront imprimables en livret avec du papier « letter » ou « A4 ».
* Exemples de livres en Version imprimable:
** Versions imprimables wiki-livres
** Exemple de wiki-livres en version imprimable personnalisés pour l'imprimeur.

#### créer un PDF pour la lecture à l'écran avec les liens internet

Les imprimantes PDF sont faites pour imprimer sur papier, pas sur écran. Elles n'incluent donc pas les liens internet dans les PDF.
Les fichiers PDF avec des liens internet permettent de créer des versions pour liseuses avec des convertisseurs tels que calibre ou via des sites internet spécialisés. Pour plus de renseignements consulter wikipedia, en particulier le format standardisé EPUB.
Solution 1 : Créer le PDF d'une page, ou d'une suite de pages à assembler avec un logiciel d'assemblage comme PDF24-creator) Dans le cadre gauche de votre édition wikibooks, dans le menu Imprimer/exporter, la ligne Télécharger la compilation au format PDF vous permet de créer un fichier PDF avec les liens internet. Ce PDF n'est pas toujours conforme à la présentation voulue par l'auteur, mais les liens sont très complets, avec les droits de copie$^{(Encoursderestructuration.)}$.
Solution 2 : Vous désirez créer votre propre PDF avec les liens internet
* Vous devez disposer d'un éditeur qui exporte le texte et les images aux formats PDF (Open Office par exemple (OO) )
* Surlignez et copiez en mémoire toute, ou une partie, d'une page wiki. (Touches CTRL et C )
* Copiez le contenu de la mémoire dans l'éditeur (Par exemple dans OO Text Document) CTRL et V
* Dans le menu Fichier: Exporter au format PDF
    Dans l'option Liens (Link): cochez l'export des liens (Export bookmark as named destination)
* Exportez, enregistrez, puis éditez le fichier PDF.
* Vérifiez que les liens sont valides et que les images sont présentes dans le fichier PDF créé.

## Imprimer et relier un Wiki-livre

Il s'agit, bien entendu d'imprimer et de relier avec les moyens personnels. Il n'est pas nécessaire de disposer de moyens onéreux.
* Une imprimante pour imprimer. Du papier A4, 80 grammes, pour imprimantes. Du papier plus épais pour la couverture.
* Pour brocher : il existe des Fellowes Couvertures A4 avec dos thermocollants.
* Pour relier : Un poinçon, une aiguille, de la colle blanche ou vinylique, un cutter et/ou une paire de ciseaux, des pinces à linge ou pinces à ressorts de bricolage.
Si on veut faire une petite série de livres on peut bricoler une table à relier comme sur les images qui suivent.

### Les droits de copie

L'impression pages de Wikilivres se terminent toujours par un droit de copie simple. Le livre est souvent composé d'articles et d'images dont nous ne sommes pas les auteurs. Il convient alors de compléter le livre par une annexe de citation des auteurs. On peut prendre exemple sur les livres publiés par PediaPress. Lorsque la liste des auteurs n'est pas trop longue on peut ajouter les références dans une page spécifique "Annexe". Dans Wikilivres il existe des canevas pour ce faire ou charger un programme à exécuter pour auto-éditer les pages "Annexe".

### L'impression

Les fichiers proposés pour l'impression peuvent être imprimés aux formats A4, letter, ou livrets (1/2 A4 ou 1/2 letter).
* Les feuilles aux formats A4 ou letter peuvent être assemblées par de nombreuses méthodes courantes, elles sont trop nombreuses pour être décrites dans ce chapitre.
* Les livrets peuvent être imprimés en cahiers de 15 feuilles au maximum représentant 60 pages. Lorsque le nombre de pages est trop important il faut imprimer plusieurs cahiers et relier ces cahiers suivant les règles de l'Art.
Note : PediaPress qui accompagne le menu Créer une compilation est à disposition pour imprimer les livres. PediaPress propose l'impression des livres au format poche (1/2 letter) avec une couverture souple, les livres peuvent aussi être brochés. Les Livres brochés reçus de PediaPress ont un corps dos carré-collé à chaud, le texte et les images sont imprimés sur papier couché, avec une couverture vinyle, cartonnée, emboîtée à l'anglaise. L'ensemble est de belle présentation.

### La reliure
#### Distinguer un livre relié d'un livre le broché

* Le livre broché : Le corps est constitué de feuilles ou de cahiers massicotés. Le corps a un dos collé. La couverture est souple, simple, souvent brillante, elle est collée au dos du corps et aux gardes. Si le collage n'est pas correct les feuilles se détachent. Les livres brochés peuvent aussi avoir une couverture rigide cartonnée.
* Le livre relié : Le corps est constitué de cahiers assemblés et cousus. La couverture est souvent rigide, cartonnée, façonnée. On peut ajouter une jaquette. La couture est visible et le livre s'ouvre aisément.

#### Quelques images d'une reliure

* Les cahiers
* Le banc
* Le traçage
* Le poinçonnage
* La couture
* L'assemblage
* L'encollage du dos
* Le renfort du dos. (Mousseline de relieur)

#### Collage d'une couverture d'un livre relié

* Mise en place du collage des gardes d'un livre
* Encollage sur 6mm de la première garde avec la première page du livre
* Les gardes doivent être encollées sur 6 mm jusqu'au dos du corps
* Découpe du carton de couverture 215 x 142 mm et traçage du bord des cahiers massicotés
* Préparation de la position des cartons et traçage des découpes de la couverture
* Encollage des cartons sur toile à peindre puis collage de la couverture
* Encollage des gardes à toucher le carton de la couverture
* Mise sous presse après débullage et lissage des gardes
Remarques Pour une reliure, avec ce mode de couverture par emboîtage à l'anglaise, la couverture du livre est reliée au corps du livre par les bandes de tissus de la reliure et par le collage des feuilles de garde sur la couverture en préservant au moins 10 mm sans collage sur la couverture. Pour être sûr d'éviter un collage par débordement de colle on peut utiliser du papier cuisson qui ne se colle pas.
Pour un brochage avec couverture rigide, les bandes de tissus sont remplacées par une toile à peindre ou un papier solide collé sur le dos du corps avec de la colle forte. PediaPress semble avoir adopté le brochage PUR, cela confère une rigidité à l'ouverture du livre; ce ne serait pas le cas avec une reliure cousue. Il est aussi possible, pour simplifier l'assemblage, de procéder à l'agrafage des cahiers. Cette méthode est connue sous le nom de « piqûre en métal »
Pour un livre relié de 120 pages A4 en 80 gr/m², avec un dos de 9 mm en carton de 1 mm d'épaisseur (7 mm de corps + 2 mm de carton): le carton central fait 215 x 10 mm et les cartons de couverture font 215 x 142 mm. Les espaces entre les cartons de couverture et le carton de dos sont de 7 à 8 mm. La couverture doit dépasser de 2 à 3 mm du corps. Le corps fait environ 208 x 145 mm après massicotage. Le collage des bandes de tissus et des gardes doit être réalisé en préservant au moins 10 mm sans collage sur la couverture. Le dos du corps n'est pas collé au dos de la couverture rigide. Ceci donne de la souplesse à l'ouverture du livre. Pour éviter le soulèvement du corps on préfère diminuer la largeur du carton de dos.

### Cas particuliers pour la goélette Cardabela
#### Impression des livres et livrets de la goélette Cardabela

Les pages sont prévues pour être imprimées par PediaPress ou par un imprimeur local.
* Il est possible d'imprimer les livres et livrets avec l'imprimante à jet d'encre du domicile avec un rendu un peu plus terne pour les images. On peut améliorer le rendu avec du papier photo ou du papier couché.
* Les versions imprimables A4 à la française (portrait) doivent être imprimées à l'échelle 120% environ et 15 mm de bordure, par référence au nombre de pages annoncées.

#### La couverture A4 des livres et livrets

Lorsque le livret fait moins de 60 pages il est possible de faire un seul cahier et les pages seront simplement agrafées avec la couverture.
Pour les livres de plus de 60 pages il faut diviser le livre en cahiers de quatre ou cinq feuilles (16 ou 20 pages). Les cahiers peuvent être assemblés selon les règles de l'Art ou simplement agrafés par dessus une bande de tissus. Les cahiers sont assemblés, serrés sous presse, puis collés à la colle vinylique.
La première de couverture peut être une feuille en papier couché pliée à la moitié de sa longueur puis repliée et coupée sur l'autre côté du corps en laissant une marge de 1 centimètre environ pour le collage final sur la quatrième de couverture. La quatrième de couverture est simplement une demi feuille imprimée ou non. Cet ensemble de deux feuilles constitue le dos du livre. Les feuilles sont collées avec de la colle vinylique. Attention : La première de couverture est repliée sur la quatrième de couverture au collage !!!

##### Conseil pour une meilleure tenue du livre

On place une garde blanche au début du livre et une garde blanche à la fin selon le même procédé de pliage-collage que précédemment. On colle ces gardes à ras du dos du corps, sur environ 6 mm. Ce collage se fait bien évidemment avant le collage de la couverture.

##### Astuce pour imprimer au format livre de poche

Les feuilles au format letter sont plus courtes, 27,94 cm contre 29,70 cm pour le format A4. À défaut de papier au format letter, massicoter les feuille A4 à 27,94 cm et imprimer au format letter. Le corps du livre est ainsi moins large et permet de couvrir le livre avec du papier A4 vinylique, transparent, autocollant ou non. Cette astuce vaut pour un assemblage maximal de 125 feuilles (250 pages compte tenu du massicotage du corps, de l'épaisseur du dos cartonné et de l'épaisseur de la couverture. 120 pages recto-verso en 80 g/m² ont une épaisseur de 1/4 de pouce ou 6,35 mm). Note pour Imprimer au format livre de poche un PDF importé au format A4 avec Mozilla Firefox : Le Menu Imprimer de Firefox permet d'agir sur la taille d'impression afin d'imprimer l'ensemble du texte et des images sur du papier 21 x 27,94. La taille d'impression pour le format de poche peut être fixé à 90% ou un peu plus. Il faut faire des essais.

#### Couvrir des livres avec du papier A4 ou créer une jaquette avec du papier A3

Exemples de couvertures avec du papier A4 et A3, du livre "La Goélette Cardabela - Histoire d'une construction amateur", version brochée, imprimée au format livret avec la "Version imprimable"
Remarque : La première de couverture avec dos en A4 peut être utilisée telle quelle sur un livre imprimé en livret format 1/2 letter.
* Exemple simplifié d'une première de couverture avec du papier A4, avec dos
* Télécharger la couverture A3

### Voir aussi

* Présentation claire du Montage Bradel avec des photos
* Manuel Roret du relieur (Wikisource)
* Outils et matériaux pour la reliure (Wikipedia)

### Références

* ↑ Livret : Document de plusieurs pages recto-verso que l'on peut plier en deux, les pages se retrouvant dans le bon ordre.
* ↑ Papier Kraft armé ou non de fibre de verre.
* ↑ PUR : Collage durable de plusieurs cahiers par de la colle à chaud dans une couverture rigide ou non.

## Imprimer la couverture personnalisée d'un wikilivre

Ce chapitre fait appel aux modèles de Wikimedia.

### Couverture Personnalisée pour les livrets techniques de la goélette Cardabela

Cette couverture est très complète pour imprimer la Collection des livrets. Elle comprend les quatre pages de couverture et les gardes blanches. La couverture doit être imprimée sur du papier Pollen de Clairefontaine, A4, 120 gr, couleur ivoire irisé REF 24303. Les gardes blanches sur papier Pollen, A4 120 gr, blanc, REF 4239C.
Elle est configurée pour être imprimée à l'échelle 100%, marges de 15 mmm. L'option d'impression du fond et des images de fond est à valider sur votre imprimante.
Les livrets font moins de 60 pages. La couverture peut être agrafée directement au livret. Les pages du livret peuvent être numérotées, les pages de couverture ne doivent pas être numérotées.
La couleur de couverture est celle du papier de couverture, il faut en tenir compte pour la couleur de l'image. Il faut faire des essais.

#### Syntaxe du modèle

Modèle:Couverture complète d'un livret de la goélette Cardabela

### Première de couverture personnalisée d'un wikilivre

Cette première de couverture est configurée pour être imprimée à l'échelle 120%, marges de 15 mmm. L'option d'impression du fond et des images de fond est à valider sur votre imprimante.

#### Syntaxe du modèle

Modèle:Couverture d'un wikilivre

### Vignette de couverture

L'image ci-dessous est une simulation de la présentation de couverture PediaPress. La Couverture exacte de PediaPress se voit dans l'image.

#### Syntaxe du modèle

Modèle:Vignette d'une couverture d'un wikilivre
Références
* ↑ https://www.mediawiki.org/wiki/Help:Templates/fr
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Modèle:Couverture_complète_d'un_livret_de_la_goélette_Cardabela
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Modèle:Couverture_d'un_wikilivre
* ↑ https://fr.wikibooks.org/wiki/Modèle:Vignette_d'une_couverture_d'un_wikilivre

## Codes Quick Response (QR)

Liste des codes QR de la goélette Cardabela :
Les codes QR (Quick Response) imprimés sur papier permettent aux lecteurs de se connecter à Internet à l'aide d'un smartphone et d'une application spécialisée pour:
* Télécharger un fichier
* Consulter une page web
* Obtenir un lien en rapport avec le sujet : texte, image, son (mp3), vidéo, etc.

# Annexe
## Annexe de l'article Hélice/Version imprimable

    Source : https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=H%C3%A9lice/Version_imprimable&oldid=624525

## Références
### Goélette Cardabela/Hélice marine (Théorie physique)

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Go%C3%A9lette_Cardabela/H%C3%A9lice_marine_(Th%C3%A9orie_physique)

### Hélices de navires à déplacement/Version imprimable

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Version_imprimable.

### Hélices de navires à déplacement/Compilation des wikilivres

    Source : https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Compilations_wikilivres&oldid=570387

## Sources et contributeurs des articles
### Hélice/Couverture de version imprimable

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Couverture_de_version_imprimable?oldid=543803, Contributeurs : Goelette Cardabela, JackPotte.

### Hélice/Remerciements

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Remerciements?oldid=542768, Contributeurs : Goelette Cardabela

### Hélice/Sommaire global

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire_global?oldid=542339,, Contributeurs : Goelette Cardabela.

### Hélice/Préambule

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Pr%C3%A9ambule?oldid=542772, Contributeurs : Goelette Cardabela.

### Discussion:Hélice/Sommaire

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion%3AH%C3%A9lice/Sommaire?oldid=542832, Contributeurs : Goelette Cardabela.

### Discussion:Hélice

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/Discussion%3AH%C3%A9lice?oldid=543027, Contributeurs : Jean-Jacques MILAN et Goelette Cardabela.

### Hélice/Sommaire

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire?oldid=542234, Contributeurs : Goelette Cardabela et JackBot.

### Hélice

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice?oldid=543204, Contributeurs : Jean-Jacques MILAN, The RedBurn, Tavernier, Sub, DavidL, Tavernierbot, Zetud, Chaoborus, JackPotte, Goelette Cardabela, JackBot et Anonyme : 7.

### Hélices de navires à déplacement/Couverture

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Couverture?oldid=542504, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélice/Sommaire de l'application

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/Sommaire_de_l'application?oldid=542507, Contributeurs : Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Feuille de calculs

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Feuille_de_calculs?oldid=543026, Contributeurs : CommonsDelinker, JackPotte, Goelette Cardabela et Anonyme : 1.

### Hélices de navires à déplacement/Examen des résultats

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Examen_des_r%C3%A9sultats?oldid=539047, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Résultats à desvitesses caractéristiques

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/R%C3%A9sultats_%C3%A0_des_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=542883, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Graphiques des puissances aux vitesses caractéristiques

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Graphiques_des_puissances_aux_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=541898, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Graphiques des forces aux vitesses caractéristiques

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Graphiques_des_forces_aux_vitesses_caract%C3%A9ristiques?oldid=541895, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Expérimentation en mer

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Exp%C3%A9rimentation_en_mer?oldid=538663, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Commentaires sur l'expérimentation et prospectives

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Commentaires_sur_l'exp%C3%A9rimentation_et_prospectives?oldid=542886, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Conclusions

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Conclusions?oldid=540824, Contributeurs : Goelette Cardabela et JackBot.

### Hélices de navires à déplacement/Télécharger les feuilles de calculs

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/T%C3%A9l%C3%A9charger_les_feuilles_de_calculs?oldid=538502, Contributeurs : JackPotte et Goelette Cardabela.

### Hélices de navires à déplacement/Compilations wikilivres

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lices_de_navires_%C3%A0_d%C3%A9placement/Compilations_wikilivres&oldid=570387, Contributeurs : JackPotte, Goelette Cardabela.

### Hélice/QR-codes

    Source : https://fr.wikibooks.org/wiki/H%C3%A9lice/QR-codes?oldid=543816, Contributeurs : Goelette Cardabela.

## Source des images, licences et contributeurs
### Fichier:Albert_Einstein_1947.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Albert_Einstein_1947.jpg, Licence : Public domain, Contributeurs : The Library of Congress. Artiste d’origine :Photograph by Oren Jack Turner, Princeton, N.J.

### Fichier:Arunspeed.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Arunspeed.jpg, Licence : CC BY 2.5 Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine : Photo by Scott Snowling, User:Spongie88

### Fichier:Boltzmann2.jpg

    Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Boltzmann2.jpg, Licence : Inconnu [Public domain], Contributeurs : Inconnu.

### Fichier:Boot_speurder_rijkswaterstaat.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a8/Boot_speurder_rijkswaterstaat.jpg, Licence : CC BY 2.5. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Vdegroot.

### Fichier:Commons-logo.svg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg, Licence : Public domain, Contributeurs : Artiste d’origine :SVG version was created by User:Gruntand cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version, created by Reidab.

### Fichier:Couverture-oo-de_L'hélice_marine_Théorie_et_application-fr.pdf

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/75/Couverture-oo-de_L%27h%C3%A9lice_marine_Th%C3%A9orie_et_application-fr.pdf, Licence : CC BY-SA 4.0, Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Couverture_de_L'hélice_marine_Théorie_et_application-210-297-72px.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c6/Couverture_de_L%27h%C3%A9lice_marine_Th%C3%A9orie_et_application-210-297-72px.png, Licence : CC BY-SA 4.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Download-Helice-application-VOLVO-D2-75(xls).png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fa/Download-Helice-application-VOLVO-D2-75%28xls%29.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artisted’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Download-Helice-moteur(xls).png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Download-Helice-moteur%28xls%29.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Vidéo:Effet_bulbe_etrave.ogv

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Effet_bulbe_etrave.ogv, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel,, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg, Licence : Public domain, http://www.newton.cam.ac.uk/art/portrait.html, Contributeurs : Artistes d’origine : This a copy of a painting by Sir Godfrey Kneller(1689). This copy was painted by Barrington Bramley.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Helice-application-VOLVO-D2-75-ConsoMn.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV000.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV000.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV642.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/36/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV642.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV722.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a6/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV722.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV800.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-DataV800.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V000.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V000.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V642.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V642.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V722.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V722.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V800.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheF-V800.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V000.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V000.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V642.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V642.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V722.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ad/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V722.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V800.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/Helice-application-VOLVO-D2-75-Estimation_des_efforts-GrapheP-V800.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e1/Helice-application-VOLVO-D2-75-PdeR.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Hélice-moteur-Pas&Diamètre-0.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9f/H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-0.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Hélice-moteur-Pas&Diamètre-1.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/H%C3%A9lice-moteur-Pas%26Diam%C3%A8tre-1.png, Licence : CC BY-SA 3.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela.

### Fichier:Hélice_de_navire_à_déplacement.JPG

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9a/H%C3%A9lice_de_navire_%C3%A0_d%C3%A9placement.JPG, Licence : CC BY-SA 4.0, Contributeurs : Artiste d’origine :Jean Paul LOUYOT

### Fichier:Kastler.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Kastler.jpg, Licence : Public domain, http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1966/kastler-bio.html, Contributeurs : Artiste d’origine :Nobel foundation

### Fichier:Livres_concernant_l'hélice_marine.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/20/Livres_concernant_l%27h%C3%A9lice_marine.jpg, Licence : CC BY-SA 4.0. Travail personnel, Contributeurs : Artiste d’origine :Goelette Cardabela

### Fichier:Nuvola-inspired_File_Icons_for_MediaWiki-fileicon-ps.png

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/00/Nuvola-inspired_File_Icons_for_MediaWiki-fileicon-ps.png, Licence : LGPL, Contributeurs : Travail personnel Artiste d’origine :Michael180

### Fichier:Reef3661_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library.jpg

    Source : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/Reef3661_-_Flickr_-_NOAA_Photo_Library.jpg, Licence : Public domain, NOAA Photo Library:reef3661, Contributeurs : Artisted’origine :Dr. Dwayne Meadows, NOAA/NMFS/OPR.

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