# Photographie/Photométrie/Efficacité lumineuse

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## Notions générales

Le flux lumineux, l'éclairement,... sont des grandeurs visuelles qui ne peuvent rendre compte parfaitement de l'ensemble du rayonnement d'une source, non seulement parce que ce dernier comporte presque toujours une part très importante de radiations invisibles, mais encore parce que toutes les couleurs ne sont pas perçues avec la même intensité. Il faut donc définir de nouvelles grandeurs énergétiques correspondant aux autres grandeurs lumineuses. Le flux énergétique se mesurera en W, l'éclairement énergétique en W/m$^2$, etc.
Il n'y a pas de limite précise entre les rayonnements électromagnétiques visibles et invisibles, car la transition entre les uns et les autres se fait très graduellement. Cette transition dépend en outre des individus, de leur état de santé et/ou de fatigue, et aussi de l'intensité du rayonnement considéré. Cette question a beaucoup préoccupé les savants tout au long du XIXe siècle avant de trouver une interprétation physique et mathématique au début du XXe. Auparavant, on ne se préoccupait guère des problèmes de rendement car les lampes à huile et les chandelles étaient la principale source d'éclairage. Tout a changé avec l'apparition du gaz d'éclairage et surtout des premières ampoules électriques.
Perley Gilman Nutting (1873-1949), fondateur de la Optical Society of America) travailla sur ce sujet en 1907. C'est lui qui proposa de caractériser la visibilité des radiations en prenant pour référence celle dont la luminosité paraît la plus forte à puissance énergétique égale, à savoir le jaune-vert de longueur d'onde 555 nm (ou si l'on préfère 0,555 µm). Cette radiation a une efficacité lumineuse de 683 lumens par watt, qui correspond à un facteur de luminosité égal à 1 par définition. Il s'ensuit que les facteurs de visibilité de toutes les autres lumières, monochromatiques ou composées, seront exprimés par des nombres compris entre 0 et 1.

## Définitions

Si l'on appelle $\Phi _{\lambda }\,$ le flux énergétique d'un rayonnement monochromatique et $F_{\lambda }\,$ le flux visuel correspondant, ces deux grandeurs sont liées par une relation de la forme :
$F_{\lambda }=K_{\lambda }\cdot \Phi _{\lambda }\,$
Le terme $K_{\lambda }\,$ est appelé efficacité lumineuse spectrale, il est nul pour les radiations invisibles et atteint sa valeur maximale pour $\lambda \approx 555\;nm\,$, c'est-à-dire dans le jaune-vert qui est perçu comme la plus vive des couleurs saturées.
* $K_{555}\,=\,683\;lm/W\,=\,{\frac {1}{L}}$
L est appelé « équivalent mécanique du lumen vert-jaune », on a ici une définition équivalente à celle de l'équivalent mécanique de la calorie, bien connu des physiciens. L vaut 0,00146 W/lm en vision diurne (photopique).
L'équation peut se mettre sous la forme : $K_{\lambda }=K_{555}\cdot V_{\lambda }={\frac {V_{\lambda }}{L}}$
$V_{\lambda }\,$ est un coefficient variable de 0 à 1, appelé efficacité lumineuse spectrale relative de la radiation de longueur d'onde $\lambda \,$ ou plus simplement facteur de visibilité spectral.
* $F_{\lambda }={\frac {V_{\lambda }}{L}}\Phi _{\lambda }$
Le graphe représentant la variation de l'efficacité en fonction de la longueur d'onde est appelé courbe de visibilité relative de l'œil. Indépendamment du fait que certaines personnes, désignées plus ou moins abusivement sous le terme générique de «daltoniens», ne perçoivent pas certaines couleurs, les nombreuses mesures de Gibson et Tyndall ont montré que 8% des hommes (contre seulement 0,5% des femmes) ont une vision des couleurs qui s'écarte sensiblement de la moyenne. C'est pourquoi la Commission Internationale de l’Éclairage a été conduite à définir un "observateur moyen" et à imposer les valeurs de l’efficacité lumineuse spectrale dans une norme.
Le maximum de la fonction est situé vers 0,555 μm en éclairage photopique (diurne), mais se décale dans le bleu-vert aux environs de 0,5 μm en éclairage scotopique (nocturne). L'éclairement crépusculaire correspond à des valeurs intermédiaires entre ces deux extrêmes. Ce phénomène a été étudié par Purkinje. À la tombée de la nuit, les rouges et orangés sont très mal perçus et la lumière, bien qu'elle en contienne encore une grande proportion, paraît bleutée. Les photographies en couleurs prises à ce moment-là peuvent avoir une dominante inacceptable.

## Valeurs normalisées

| $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ |
| | | 400 | 0,000 4 | 500 | 0,323 | 600 | 0,631 | 700 | 0,004 1 |
| | | 410 | 0,001 2 | 510 | 0,503 | 610 | 0,503 | 710 | 0,002 1 |
| | | 420 | 0,004 0 | 520 | 0,710 | 620 | 0,381 | 720 | 0,001 05 |
| | | 430 | 0,011 6 | 530 | 0,862 | 630 | 0,265 | 730 | 0,000 52 |
| | | 440 | 0,023 | 540 | 0,954 | 640 | 0,175 | 740 | 0,000 25 |
| | | 450 | 0,038 | 550 | 0,995 | 650 | 0,107 | 750 | 0,000 12 |
| | | 460 | 0,060 | 560 | 0,995 | 660 | 0,061 | 760 | 0,000 06 |
| | | 470 | 0,091 | 570 | 0,952 | 670 | 0,032 | 770 | 0,000 03 |
| 380 | 0,000 0 | 480 | 0,139 | 580 | 0,870 | 680 | 0,017 | 780 | 0,000 015 |
| 390 | 0,000 1 | 490 | 0,208 | 590 | 0,757 | 690 | 0,008 2 | | |
| $\lambda$ (nm) | $v(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v'(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v'(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v'(\lambda )$ | $\lambda$ (nm) | $v'(\lambda )$ |
| | | 400 | 0,009 29 | 500 | 0,982 | 600 | 0,033 15 | 700 | 0,000 017 80 |
| | | 410 | 0,034 84 | 510 | 0,997 | 610 | 0,015 93 | 710 | 0,000 009 14 |
| | | 420 | 0,096 6 | 520 | 0,935 | 620 | 0,007 37 | 720 | 0,000 004 78 |
| | | 430 | 0,199 8 | 530 | 0,811 | 630 | 0,003 335 | 730 | 0,000 002 546 |
| | | 440 | 0,328 1 | 540 | 0,650 | 640 | 0,001 497 | 740 | 0,000 001 379 |
| | | 450 | 0,455 | 550 | 0,481 | 650 | 0,000 677 | 750 | 0,000 000 760 |
| | | 460 | 0,567 | 560 | 0,328 8 | 660 | 0,000 312 9 | 760 | 0,000 000 425 |
| | | 470 | 0,676 | 570 | 0,207 6 | 670 | 0,000 148 0 | 770 | 0,000 000 241 |
| 380 | 0,000 589 | 480 | 0,793 | 580 | 0,121 2 | 680 | 0,000 071 5 | 780 | 0,000 000 139 |
| 390 | 0,002 209 | 490 | 0,904 | 590 | 0,065 5 | 690 | 0,000 035 33 | | |
Ce second tableau fait apparaître le phénomène de Purkinje grâce à la couleur des échantillons qui sont de plus en plus sombres au fur et à mesure que l'on va vers le rouge extrême.

## Photographies commentées

* Marathon à Taipei ;
* En faible lumière, l'œil perd progressivement la vision des couleurs et le phénomène de Purkinje décale sa sensibilité maximale vers le bleu ; ce sont donc les rouges qui disparaissent les premiers. Les appareils photographiques ne sont pas sujets à ce phénomène et c'est pourquoi, dans les ambiances relativement sombres, le rendu des rouges peut souvent paraître artificiel.

## Notion de rendement lumineux

L'efficacité lumineuse établit une relation entre le flux lumineux correspondant à un rayonnement et le flux énergétique transporté par ce rayonnement. Ceci ne préjuge en rien de la manière dont ce rayonnement est produit, en particulier lors de l'utilisation des appareils d'éclairage ; il manque donc d'une certaine manière l'aspect économique des choses.
Les sources lumineuses telles que les lampes à incandescence, les arcs électriques, les manchons à gaz, les tubes fluorescents, les diodes électroluminescentes, etc. reçoivent de l'énergie sous forme calorifique, chimique ou le plus souvent électrique. Or, la puissance fournie à ces sources n'est pas entièrement réémise sous forme de rayonnement, une partie plus ou moins importante est transformée en chaleur perdue par convection ou par conduction. Le rendement énergétique d'une source, rapport sans dimension entre la puissance qu'elle rayonne et l'énergie qu'on lui fournit, est toujours inférieur ou très inférieur à 1.
Le rendement lumineux est défini comme le rapport entre le flux lumineux fourni par une source et la puissance fournie à cette source. Il est donc le produit du rendement énergétique par l'efficacité lumineuse. Comme cette dernière, il s'exprime en lumens par watt.
${\text{ rendement lumineux = rendement énergétique x efficacité lumineuse}}$
    pour en savoir plus : cette notion est développée dans le chapitre consacré aux sources lumineuses.

## Images en attente

* Photométrie
* Les bases de la photométrie (A)
* Grandeurs lumineuses et unités photométriques (AB)
* Calculs photométriques usuels (B)
* Sources orthotropes (BC)
* Indicatrices de luminance et d'intensité lumineuse (B)
* Notion d'étendue géométrique (C)
* Étalons photométriques (C)
* Photomètres (C)
* Efficacité lumineuse (B)
* Les sources lumineuses (AB)
* La notion de contraste (AB)