OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Livre de cuisine/Frisée au Comté et jambon de pays
## Ingrédients

* 1 frisée
* 200 g de comté
* 6 tranches de jambon cru de pays fumé
* 2 tomates lavées
* 1 verre d’huile de tournesol
* 1/2 verre d’huile d’olive
* 1 fond de verre de vinaigre
* une cuillère à soupe de moutarde
* 1 échalote
* 1 peu de persil

## Préparation

* Préparer la salade, la trier, la laver et la couper finement.
* Raper les 200 g de comté.
* Couper en fines lamelles le jambon cru, couper en dés les tomates, éplucher et couper l'échalote et hacher le persil.
* Verser dans un bol la moutarde, l'échalote, le vinaigre et mélanger le tout.
* Verser l'huile de tournesol et remuer. Placer la vinaigrette au frigo une fois terminée.

## Présentation

Il y a deux manières de présenter la frisée :
* Dans un saladier :
** Ajouter la salade, les dés de tomates, le jambon de pays. Mélanger le tout.
** Ajouter le comté râpé.
** Avant de servir, finir par la vinaigrette et le persil.
* Directement dans l'assiette :
** Ajouter la salade.
** "Saupoudrer" les dés de tomates, le jambon de pays.
** Ajouter le comté râpé.
** Avant de servir, finir par la vinaigrette et le persil.
# Mathc matrices/008

Matrices

## Matrices de Hankel

Présentation :
* Matrice de Hankel
* Entrez vos données : Matrice [R4][C4]
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice tridiagonale
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice supérieur
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice inférieur
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] matrice anticirculante
* Les matrices de Hankel sont symétriques.
* L'inverse reste symétrique, mais n'est plus une matrice de Hankel.
* Les valeurs propres sont réelles.
* La matrice est symétriques. Cela implique que les vecteurs U et V de la SVD sont identiques (vecteurs propres et valeurs propres).
* Pour une étude des fonctions ci-dessous, voir les sections correspondantes.
Revoir les fonctions de la bibliohèque :
* Calculons la trace :
Déterminant :
* Calculons le déterminant :
* Calculons la matrice des mineurs :
* Calculons la matrice des cofacteurs :
* Calculons la matrice adjointe :
* Calculons l'inverse :
Produit Scalaire :
* Orthogonaliser, Normaliser une matrice :
* Normaliser une matrice :
* Calculons la QR décomposition :
* Calculons l'inverse avec la QR décomposition :
* Calculons les Valeurs propres :
* Calculons les SVD :
* Calculons le Pseudoinverse :
Résoudre un système d'équation :
* Total Pivoting :
* Total Pivoting (b: 3 Colonnes) :
* Partial Pivoting :
# Mathc matrices/009

Matrices

## Matrices de Toeplitz et Matrices circulantes

Présentation :
* Matrice de Toeplitz
* Entrez vos données : Matrice [R4][C4]
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice tridiagonale
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice supérieur
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice inférieur
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice circulante
* Entrez vos données : Matrice [R6][C6] Matrice circulante sont commutatives
* Les matrices de Toeplitz sont construits par rapport à la diagonale.
* Les matrices de Toeplitz ne sont pas symétriques.
* Elles peuvent avoir des valeurs propres complexes.
* La matrice n'est pas symétriques. Cela implique que les vecteurs U et V de la SVD sont différents.
* Pour une étude des fonctions ci-dessous, voir les sections correspondantes.
Revoir les fonctions de la bibliohèque :
* Calculons la trace :
Déterminant :
* Calculons le déterminant :
* Calculons la matrice des mineurs :
* Calculons la matrice des cofacteurs :
* Calculons la matrice adjointe :
* Calculons l'inverse :
Produit Scalaire :
* Orthogonaliser, Normaliser une matrice :
* Normaliser une matrice :
* Calculons la QR décomposition :
* Calculons l'inverse avec la QR décomposition :
* Calculons les SVD :
* Calculons le Pseudoinverse :
Résoudre un système d'équation :
* Total Pivoting :
* Total Pivoting (b: 3 Colonnes) :
* Partial Pivoting :
# Programmation JavaScript/Références/Objets/navigator

* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
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## Propriétés
### appCodeName

    Surnom du navigateur.

### appName

    Nom officiel du navigateur.

### appVersion

    version du navigateur.

### clipboard

    Presse-papier.

### cookieEnabled

    Cookies permis.

### language

    Langue du navigateur.

### languages

    Langues du navigateur disponibles.

### onLine

    État de la connexion : true en ligne, false hors ligne.

### pdfViewerEnabled

    État d'activation du visualiseur de fichiers PDF.

### platform

    Plate-forme sur laquelle tourne le navigateur.

### product

    Nom de produit associé au navigateur.

### userAgent

    Identification HTTP du navigateur.

## Méthodes
### javaEnabled

    Vérifier la disponibilité Java.
# Programmation JavaScript/Sommaire
## Sommaire

* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
# Programmation JavaScript/Références/Objets/Function

* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
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## Propriétés
### arguments

    tableau de noms d'arguments

### arity

    nombre d'arguments

### caller

    nom de la fonction qui appelle

## Exemples

* toUpperCase
# Programmation JavaScript/Références/Objets/Math

* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
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## Propriétés

   * E :
       constante d'Euler
   * LN2
       logarithme naturel de 2
   * LN10
       logarithme naturel de 10
   * LOG2E
       logarithme constant de 2
   * LOG10E
       logarithme constant de 10
   * PI
       constante PI
   * SQRT1_2
       constante pour racine carrée de 0,5
   * SQRT2
       constante pour racine carrée de 2

## Méthodes

   * abs
       valeur positive
   * acos
       arc cosinus
   * asin
       arc sinus
   * atan
       arc tangente
   * ceil
       nombre entier supérieur le plus proche
   * cos
       cosinus
   * exp
       valeur exponentielle
   * floor
       nombre entier inférieur le plus proche
   * log
       utilisation du logarithme naturel
   * max
       le plus grand de deux chiffres
   * min
       le plus petit de deux chiffres
   * pow
       nombre puissance exposant
   * random
       0 ou 1 aléatoire
   * round
       arrondi commercial d'un nombre
   * sin
       sinus
   * sqrt
       racine carrée
   * tan
       tangente
# Programmation JavaScript/Références/Objets/Object

* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
* Introduction
    Programmer en deux minutes
*   * Page wiki
*   * Compteur en temps réel
*   * Site dans un document
* Outils de développement
* Syntaxe
** Ligne d'instruction
** Ordre d'évaluation
** Bloc d'instructions
** Identificateurs
** Expression littérale
** Commentaire
** Mots réservés
** Variables
** Opérateurs
** Structures de contrôle
** Exceptions et erreurs
** Fonctions utilisateur
** Évènement
* Objets prédéfinis
** window
** document
** navigator
** Array
** Boolean
** Date
** Error
** Function
** Math
** Number
** Object
** String
** Element
** RegExp
* Fonctions prédéfinies
* Programmation avancée
** Opérateurs de bits
** Fermeture
** Programmation objet
** Notation JSON
** AJAX
** Stockage
** Générateurs
** Interface DOM
** Objets Microsoft
* Frameworks
** Dojo
    Hello World
    Widgets
    Ressources
** jQuery
** Node.js
** React.js
* Tests
** Ava
** Jest
** Cypress
* Débogage
* Erreurs connues
* Références
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Un objet Javascript est en réalité une table associant un nom (attribut ou clé) à une valeur.
Exemple :
Variante :
Pour accéder au nom de l'article :
La notation abrégée utilise une série d'association nom-valeur entre accolades :
Exemple :
Le nom peut se passer des guillemets s'il suit la syntaxe des identificateurs :

## Méthodes

Parmi les plus utiles :
* keys : renvoie un tableau des clés de l'objet.
* values : renvoie un tableau des valeurs de l'objet.

## Références

* ↑ https://developer.mozilla.org/fr/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Object
# Mathématiques au lycée/Système d'équations linéaires

xy² + yx² =6
x²y$^5$ + y²x$^5$ = 36
# Mathématiques avec Python et Ruby/Ensembles en Python
## Ruby

[ Modifier le sommaire ]
Dans la théorie des probabilités telle qu'elle a été axiomatisée par Kolmogorov, un évènement est noté par la liste des éventualités qui le réalisent, notée entre accolades.

## Représentation des évènements en Python
### Évènements certain et impossible

L'évènement impossible est noté $\emptyset$.
L'évènement certain (noté $\Omega$) est la liste de toutes les éventualités. Pour savoir si un élément est dans un ensemble, on utilise le mot-clé in comme dans 6 in omega qui est un booléen.

### Avec un dé

On s'apprête à lancer un dé. Alors l'évènement "le résultat sera plus petit que 5" est décrit par l'ensemble $\left\{1,2,3,4\right\}$. De même, l'évènement "le résultat sera pair" est représenté par $\left\{2,4,6\right\}$.
En Python cela donne :

### Avec des cartes

Cette fois-ci, on extrait au hasard une carte parmi un jeu de 32 cartes.
Faire la liste des 32 cartes (pour constituer l'univers) est un peu fastidieux, alors on va laisser Python le faire :
Il a été nécessaire de mettre initialement un 0 dans l'univers, puis de l'enlever à la fin. C'est pour tromper le typage faible de Python qui considère les accolades vides comme un objet de type dictionnaire et non comme un ensemble. De plus, on transforme les valeurs des cartes en texte même si ce sont des nombres.
L'évènement "la carte est une figure" (pas un nombre) se construit par
Et l'évènement "la carte est un pique" se construit de manière analogue :

## Calcul d'évènements
### Évènements simultanés
#### Notation

L'évènement "A et B" se note $A\cap B$, et l'opération se note en Python par une esperluette (&) qui est d'ailleurs une ancienne représentation du mot et en latin.

#### Avec les cartes

L'affichage confirme qu'il n'y a que trois cartes qui sont à la fois des figures et des piques : Les trois figures de pique Ogier, Pallas et David.

### Disjonction
#### Notation

De même l'évènement "A ou B" se note $A\cup B$, et en Python, le symbole pipe (trait vertical). Python enlève automatiquement les doublons.

#### Avec les cartes

On peut compter les 17 cartes à la main, mais le comptage par Python est plus sûr. On constate que pour Python, le nombre d'éventualités d'un évènement s'appelle sa longueur.

### Contraire d'un évènement

Pour calculer le contraire d'un évènement, on le soustrait à l'univers.

#### Avec le dé

On constate que le contraire de pair est impair...

#### Avec les cartes
## Probabilités

On a vu ci-dessus que pour Python, le nombre d'éléments d'un évènement est appelé sa longueur. On peut alors définir la probabilité d'un évènement comme le quotient de sa longueur par celle de l'univers.
# Mathématiques au lycée/Suites

Une suite numérique est une fonction définie sur N, ensemble des entiers naturels, ou sur une partie de N et qui prend ses valeurs dans R, ensemble des nombres réels.
L'image de l'entier $n$ par la suite $u$ est notée $u_{n}$, la suite elle-même étant notée $(u_{n})$.
Une suite peut être définie de manière explicite, par exemple :
$u_{n}={\dfrac {n-1}{n+1}}$.
On peut aussi la définir par récurrence, par exemple :
$u_{0}=1$ et $u_{n+1}={\sqrt {u_{n}+2}}$
Les deux éléments importants à mettre en évidence pour une suite sont :
* sa variation (croissance, décroissance)
* sa limite (en $+\infty$ bien sûr). On s'intéresse plus particulièrement aux suites qui tendent vers un réel. On dit de telles suites qu'elles convergent.
Notons enfin qu'il existe deux suites importantes : les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Une suite est dite arithmétique s'il existe un réel $r$, appelé raison de la suite, tel que que, pour tout entier naturel $n$:
${{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+r$
Une suite est dite géométrique s'il existe un réel $q$, appelé raison de la suite, tel que, pour tout entier naturel $n$:
${{u}_{n+1}}=q\times {{u}_{n}}$
# Mathématiques avec Python et Ruby/Droites en Python
## Ruby

[ Modifier le sommaire ]
De façon analogue à la définition par coordonnées des points et vecteurs dans les deux chapitres précédents, on peut définir l'objet droite par une de ses équations. Mais ici, on va définir une droite à partir de deux points. On va donc avoir besoin des classes Point et Vecteur définies dans les deux chapitres précédents. On aura donc aussi besoin d'importer le module math (ou au moins, hypot).

# Définition

On définit donc une classe Droite où l'initialisation place deux points:
Le premier point de la droite d s'obtient par d.a et le second point par d.b.

# Vecteurs
## Vecteur directeur

Le vecteur ${\overrightarrow {AB}}$ sera choisi comme vecteur directeur de la droite $(AB)$:
On peut s'en servir pour
* Avoir une représentation paramétrique de la droite;
* Faire un test pour savoir si un point est, ou non, sur la droite (par des vecteurs colinéaires).
Ces deux ajouts sont laissés en exercice, le deuxième étant d'ailleurs hors sujet ici puisque c'est une propriété de l'objet Point.

## Vecteur normal

Le vecteur normal est choisi de telle façon que son produit scalaire avec le vecteur directeur ci-dessus soit nul:
Ce vecteur directeur peut servir à obtenir une équation cartésienne de la droite (AB):

# Équations
## Équation cartésienne

On écrit print(d.cartesienne) pour afficher l'équation cartésienne de d.

## Équation réduite

L'équation réduite y=mx+p est acquise dès que le coefficient directeur m et l'ordonnée à l'origine p=y-mx sont acquis.

### Coefficient directeur

Le coefficient directeur est le quotient de l'ordonnée du vecteur directeur par son abscisse:

### Équation

On l'obtient à partir des deux nombres précédents:
On l'affiche par print(d.reduite)

## Point d'intersection

Pour calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites, on doit résoudre un système. Voir à ce sujet le chapitre qui lui est consacré.

# Relations entre droites
## Parallélisme

Pour savoir si deux droites sont parallèles, on peut
* Regarder si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires (mieux);
* ou comparer leurs coefficients directeurs (moins bien, il faut déjà qu'elles en aient un!)
C'est la première méthode qui sera appliquée ici, bien que la deuxième soit plus rapide:

## Orthogonalité

Pour savoir si deux droites sont perpendiculaires, on regarde si leurs vecteurs normaux le sont:

## Application à l'exercice précédent

En résumé, l'objet Droite se résume à ceci:
Pour l'exercice des chapitres précédents, on peut vérifier que le triangle ABC est rectangle en C, en regardant si les droites (AC) et (BC) sont perpendiculaires:
# Mathématiques avec Python et Ruby/Droites en Ruby
## Ruby

[ Modifier le sommaire ]
La droite peut être définie à partir d'une de ses équations, mais aussi à partir de deux points. Et comme on a vu précédemment comment on peut créer en Ruby un objet point, on va voir comment on peut s'en servir pour gérer des droites sous Ruby.

## Définition

Là encore, on va définir une classe Droite possédant, lors de son instanciation, deux points:

## Vecteurs
### Vecteur directeur

On obtient le vecteur directeur de d par d.directeur

### Alignement

Pour savoir si le point m est sur la droite d, on peut rajouter ce test:
mais on le rajoute dans l'objet Point, puisque c'est une propriété du point...

### Vecteur normal

Le vecteur normal s'obtient en choisissant ses coordonnées pour que le produit scalaire avec le vecteur directeur soit nul:
Le vecteur normal s'obtient avec d.normal et permet facilement d'avoir l'équation cartésienne ci-dessous.

## Équations
### Équation cartésienne

Pour afficher l'équation cartésienne de d, on entre

### Équation réduite

Comme il y a des divisions à effectuer, on a intérêt à faire appel à mathn':

#### Équation

L'équation réduite se définit par
et s'obtient par d.reduite.

## Comparaison de deux droites
### Parallélisme

Deux droites sont parallèles lorsque leurs vecteurs directeurs sont colinéaires. Mais aussi (sous réserve qu'elles en aient) lorsqu'elles ont le même coefficient directeur:
Pour savoir si deux droites d1 et d2 sont parallèles, on fait

### Perpendicularité

Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si leurs vecteurs normaux sont orthogonaux:
On aurait aussi pu chercher si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.

### Intersection

Pour calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites, on résout un système.

## Exemple

Dans l'exemple des chapitres précédents, on peut regarder si les deux droites (CA) et (CB) sont perpendiculaires: