# Photographie/Perspective/Distance orthoscopique

PHOTOGRAPHIE
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## Définition

Pour qu'une photographie ou une peinture paraisse aussi réaliste que possible, il faut théoriquement l'observer sous un angle identique à celui sous lequel l'appareil ou le peintre « voyait » le sujet. La distance d'observation qui permet de restituer cet angle de vision s'appelle distance orthoscopique.
Dans la grande majorité des cas, cette distance est mesurée sur la droite perpendiculaire au centre de l'image. Cependant, lorsque l'image a été recadrée, ou lorsqu'elle a été obtenue grâce à une bascule ou à un décentrement, le point idéal d'observation se situe hors de cette perpendiculaire.
En cas de besoin, le lecteur peut se reporter à l'article traitant de la perspective conique.

## Distances et proportions

Sur le terrain, il est facile de constater que l'espace occupé dans notre champ visuel par les images des objets qui nous entourent change considérablement lorsque nous nous déplaçons ; les changements de proportions les plus importants se produisent lorsque nous nous éloignons de ces objets ou lorsque nous nous en rapprochons.
La discordance entre les dimensions réelles des objets et celles de leurs images apparaît clairement sur la photographie ci-contre. La borne kilométrique est évidemment moins haute que le personnage, qui lui-même est minuscule par rapport à la montagne située à l'arrière-plan. Cependant, l'image de la borne occupe sur la photographie une place beaucoup plus importante que celle du personnage ou que celle de la montagne.
En reculant de quelques mètres, le photographe aurait obtenu un résultat très différent : l'image de la borne aurait été beaucoup plus petite mais celle du personnage n'aurait diminué que de façon imperceptible. S'il avait reculé d'une centaine de mètres, l'image de la borne aurait été réduite à une tache plus petite que l'image du personnage. Dans les deux cas, l'image de la montagne serait restée pratiquement inchangée.
Les photographies prises à des distances différentes ne sont pas composées de la même façon, ne montrent pas les mêmes choses, et prennent des significations souvent très différentes. Bien entendu, en reculant, rien ne dit que le photographe n'aurait pas vu entrer d'autres éléments dans son viseur, mais ceci est une autre histoire ...
Retenons qu'en s'approchant ou en s'éloignant physiquement d'un ensemble d'objets, on modifie beaucoup plus les images des éléments proches que celles des éléments éloignés. Au contraire, lorsque l'on change de cadrage sans changer de point de vue, en faisant varier la distance focale de l'objectif monté sur l'appareil, les proportions des images ne changent pas. Un « coup de zoom » n'a pas du tout le même effet qu'un déplacement du photographe, et c'est l'une des raisons qui rendent si important le choix judicieux du point de vue.
| changement de point de vue les proportions des objets changent (cliquer sur l'image !) | « coup de zoom » l'image est simplement agrandie ou rapetissée |

## Conservation de l'angle de vision

Les photos A et B, ci-dessous, ont été prises du même endroit en faisant varier la distance focale du zoom dans un rapport d'environ 3,5. En agrandissant le centre de la photo A dans le même rapport, on obtiendrait une image exactement superposable à la photo B mais présentant une structure plus ou moins dégradée. La photo C, prise d'un point beaucoup plus rapproché que les photos A et B, a été agrandie de façon que la hauteur de la maison soit la même que sur la photo B. La perspective a changé, on voit sur la photo C des parties du bâtiment qui n'apparaissaient pas sur A et B. En même temps, les proportions des objets sont profondément modifiées et il apparaît bien que le choix du point de vue est fondamental pour bien mettre en valeur les divers éléments du sujet les uns par rapport aux autres.
S'il fallait ici vendre quelque chose, ce serait sans aucun doute la maison sur la photo B et la voiture sur la photo C...
| A | B | C |
| La perspective ne dépend que du point de vue. |||
Sur votre écran, les trois images sont situées dans le même plan et il est hautement probable que vous n'en observiez présentement aucune à la bonne distance ! Vous êtes vraisemblablement un peu trop loin de la photo B, qui a été prise en position téléobjectif, et beaucoup trop loin des photos A et C, qui ont été prises en position grand-angulaire.

## Calcul de la distance orthoscopique

Appelons D cette fameuse distance ; comment la calcule-t-on ?
Prenons un élément du sujet, par exemple un arbre de hauteur A situé, au moment de la prise de vue, à une distance X de l'objectif O.
Sur la photographie définitive qui sera examinée sur un écran ou sous forme d'un tirage sur papier, l'image de cet arbre aura une hauteur a ; le rapport G=a/A est appelé grandissement. Pour respecter l'angle de vision, il faut alors que :
$G={\frac {a}{A}}={\frac {D}{X}}$, autrement dit $D={\frac {a}{A}}X=GX$
Prenons le cas de la photo B : l'immeuble a une hauteur d'environ 10 m (trois niveaux plus une terrasse) et la photo a été prise depuis une distance de l'ordre de 50m. Sur un écran de 19 pouces paramétré en 1 024x768 pixels, l'image de l'immeuble mesure 7 cm, donc, en convertissant toutes les distances en cm :
$D={\frac {7}{1\;000}}5\;000=35cm$
Compte tenu de la variation de focale effectuée entre A et B (3,5), il s'ensuit que la photo A devrait être vue depuis une distance d'environ 10 cm. Pour la photo C, ce serait plutôt à 6 ou 7 cm. Naturellement, si votre écran est plus petit, ces distances doivent être diminuées en proportion. Finalement, seule la photo B correspondra à une vision pas trop déformée ...
Remarques :
* le grandissement G est en réalité le produit de deux grandissements successifs, g qui correspond au rapport entre les dimensions de l'image formée sur le film ou le capteur et celles du sujet, puis g' qui correspond au passage de l'image enregistrée sur film ou dans la carte-mémoire à celle qui est finalement observée sur un tirage papier ou un écran. Bien entendu, G = g.g'
* la plupart du temps, l'image finale est beaucoup plus petite que le sujet, le grandissement est en réalité une réduction, on trouve G<1, avec g<<1 et g'>1.
* dans le cas de la macrophotographie proprement dite, l'image enregistrée par l'appareil est plus grande que le sujet, on trouve alors G>1, avec g>1 et g'>1.
* il peut arriver que l'image finale soit plus grande que le sujet ; c'est toujours le cas en macrophotographie, mais pas seulement : les Grands nus d'Helmut Newton sont des tirages photographiques sur lesquels les modèles sont représentés plus grands que nature.

## Distance orthoscopique et distance pratique d'observation

Pour respecter la vision orthoscopique, un agrandissement de 24 x 36 cm réalisé d'après un négatif de 24 x 36 mm avec un objectif de focale 50 mm devrait être regardé depuis une distance de 50 cm. C'est à peu près ce qui va se passer dans la pratique et la restitution de la perspective, même si elle n'est pas rigoureusement exacte, n'aura rien d'aberrant.
En revanche, les choses se gâtent si l'on utilise un téléobjectif puissant ou un objectif de très courte focale. Si notre agrandissement de 24 x 36 cm provient d'une prise de vue réalisée avec un téléobjectif de 300 mm, il faut le regarder depuis une distance de 300 cm, autrement dit 3 m, pour que la perspective soit convenablement restituée. Si la prise de vue a été réalisée avec un objectif de 14 mm, il faut bien entendu s'approcher à 14 cm ...
Vus depuis une distance voisine de la diagonale du format, les clichés obtenus avec des focales très longues ou très courtes vont évidemment contrevenir à notre vision habituelle des choses et nous aurons alors l'impression que les téléobjectifs tassent les plans et que les objectifs grand angulaires exagèrent au contraire l'impression de profondeur, mais il s'agit d'une pure illusion qui disparaît immédiatement si l'on fait l'effort de regarder les images depuis la distance orthoscopique qui leur est propre.
Ajoutons que les déformations apparentes dues aux objectifs grand angulaires sont encore accentuées si les images sont examinées depuis une distance beaucoup plus grande que la diagonale de leur format, comme c'est souvent le cas lorsqu'elles sont projetées sur un écran. Ce sont alors les photographies prises avec de petits téléobjectifs qui paraissent les plus naturelles.

## Problèmes liés au non respect de la distance orthoscopique

Quand on enseigne la perspective à des étudiants en architecture, il faut d'une part, leur apprendre à tracer convenablement les diverses vues qu'ils montreront à leurs clients et d'autre part, leur montrer comment, à partir de documents à deux dimensions, il est possible de restituer la disposition des objets dans l'espace. Il faut pour cela connaître un nombre minimum de données géométriques, sans quoi aucune restitution n'est possible.
Ici, le jeu pourrait consister à retrouver la hauteur du tonnelet rouge, sachant que celle du tonnelet vert est de 9 cm et que les deux objets sont posés sur un même plan horizontal. Il n'est pas gagné d'avance !
| A - Grand-angulaire | B - Téléobjectif |
Sur chacune des deux photos A et B, l'image de l'avant du tonnelet vert a la même hauteur ; sur la photo B, les images des deux tonnelets ont la même hauteur. Un point de vue plus ou moins éloigné modifie les dimensions relatives, mais ce n'est pas tout, il modifie aussi les formes : les cercles sont vus sous la forme d'ellipses beaucoup plus aplaties sur la photo B que sur la photo A, où le tonnelet rouge paraît plus « ventru ».
Si l'on veut qu'une photographie restitue aussi complètement que possible la réalité, il faut l'examiner sous le bon angle, c'est-à-dire sous un angle identique à celui sous lequel le sujet était vu lors du déclenchement. Le tonnelet rouge a l'air un peu bizarre sur la photo A, il retrouverait un aspect naturel si celle-ci était examinée depuis une distance un peu inférieure à sa largeur, soit environ 9 cm sur un écran de 19 pouces. Il y a une justice pour les myopes... Pour avoir l'air naturelle, la photo B devrait être regardée d'une distance égale à environ deux fois sa diagonale, environ 25 cm sur le même écran. De très près, elle prend évidemment un allure bizarre et de très loin, elle donne l'impression que les deux tonnelets sont identiques mais posés à des hauteurs différentes.
Notre cerveau, en travaillant, finira par nous convaincre que le tonneau rouge est moins haut que le vert. En fait, il mesure 7 cm.

## Conditions d'observation des photographies
### Problèmes pratiques de respect des distances

Le respect rigoureux de l'angle de prise de vue est souvent difficile, voire impossible. Imaginons un immeuble de 10 m de hauteur photographié depuis une distance de 150 m. Si, sur une photographie de format 20x30 cm, son image mesure 10 cm, alors la distance d'observation doit être également divisée par 100, ce qui donne 1,5 m. Le spectateur, n'ayant vraisemblablement pas les bras assez longs, devra poser la photo sur un support et prendre du recul. Si les photos ont été prises avec un téléobjectif puissant, il devra s'éloigner encore mais, si elles ont été prises de très près avec un grand angulaire extrême, il faudra qu'il y colle le nez.
Il y a pire : dans une salle où l'on projette des diapositives, en poussant le raisonnement à l'extrême, tous les spectateurs devraient occuper le même siège, qui lui-même devrait avancer ou reculer à chaque fois que le photographe a changé de focale ... Et naturellement ce siège devrait être placé de telle manière que l'œil du spectateur se trouve pile-poil dans l'axe de projection, ce qui aurait évidemment des conséquences aussi fâcheuses que faciles à deviner.

### Les formats d'images trop petits

Les photographies de format « carte postale », ou plus petites encore, sont presque toujours regardées de beaucoup trop loin. Nous ne nous y attarderons guère, car il s'agit le plus souvent de documents sans grande valeur photographique ; d'ailleurs, comme les statistiques le prouvent, après qu'on les a regardés deux ou trois fois, ces « souvenirs » finissent en général au fond d'un tiroir ou à la poubelle lorsque le disque dur où ils sont enregistrés rend l'âme : trop peu de photographes prennent le temps d'annoter soigneusement leurs photos et de choisir celles qu'ils vont archiver et/ou agrandir.

### Cacher les défauts

Plus on regarde une photo de près, plus ses défauts apparaissent. Une « bonne » façon de les cacher, disent les mauvaises langues, est donc de s'arranger pour que les spectateurs soient obligés de regarder les photographies de trop loin.
Vous verrez parfois, dans des expositions plus ou moins prestigieuses, des photos minuscules présentées sur des fonds blancs démesurés. C'est à la mode mais cette façon de faire devient suspecte quand elle est systématique. L'œil étant irrésistiblement attiré par les zones claires qui se trouvent dans son champ visuel, le cadre prend le pas sur la photo qui paraît ainsi beaucoup plus sombre. Cet effet renforce celui du format trop petit, et de ce fait beaucoup de photographies sans réelle valeur peuvent hélas faire illusion auprès de spectateurs trop naïfs.

### Agrandir suffisamment

Les œuvres de ceux qui font « de la photo », et non « des photos », sont sélectionnées avec soin et agrandies dans un format plus confortable, par exemple 20x30 cm. On les observe instinctivement depuis une distance à peu près égale à leur diagonale, ce qui correspond au champ visuel réputé « normal » du genre humain. Selon ce principe, une image de 24x36 cm est regardée depuis une distance d'environ 43 cm. Pour un photographe d'âge mûr, c'est plutôt 50 cm car au fil du temps le champ visuel se rétrécit et la vision de près se dégrade. Cette distance, toujours à peu près la même, ne tient pas compte de la focale utilisée pour la prise de vue. Elle permet une assez bonne observation si le photographe a utilisé, en format 24x36 mm, un objectif standard dont la distance focale de 45 à 50 mm, censée correspondre à l'angle de vision humain, est dite « normale » ; sinon, les problèmes apparaissent !
Appelons $f_{o}$ la focale normale correspondant au format de l'image enregistrée (43 mm pour le 24x36, 85 mm pour le 6x6, etc.) et $D_{o}$ la diagonale d'un agrandissement homothétique de cette image, sur papier ou sur écran. Le second grandissement sera bien sûr :
$g'={\frac {D_{o}}{f_{o}}}$
La focale réellement utilisée à la prise de vue peut être exprimée en fonction de la focale normale, la distance orthoscopique variera dans le même rapport en fonction de $D_{o}$ :
$f=kf_{o}\qquad \to \qquad D=kD_{o}$
Naturellement, si la distance orthoscopique n'est pas respectée, l'appréciation de la netteté se trouvera profondément modifiée et avec elle, la profondeur de champ apparente. Nous verrons cela plus loin en détail.

### Photographier au téléobjectif

Il est parfois impossible de s'approcher suffisamment d'un sujet pour en obtenir une image suffisamment grande. Utiliser un objectif de longue focale permet alors d'obtenir, dès la prise de vue, des images qui n'auront pas besoin d'être aussi fortement agrandies que celles que l'on aurait avec un objectif standard.
Évidemment, les photographies ainsi produites sont presque toujours regardées de beaucoup trop près. Un agrandissement de 20x30 cm obtenu à partir d'un négatif de 24x36 mm (g' = 200/24) et d'un objectif de 300 mm devrait être observé depuis :
$D=kD_{o}=kf_{o}g'={\frac {300}{43}}\;43\;{\frac {200}{24}}=2\;500mm=2,5m$
En pratique, les spectateurs vont se rapprocher de l'image et donc percevoir comme flous des détails qui, vus à la distance orthoscopique, apparaîtraient nets. Concrètement, si l'on se place à 50 cm au lieu de 2,5 m, il faudra être « 5 fois plus exigeant sur la netteté », ce qui change beaucoup de choses.
Les conséquences sont immédiates :
* Pour un objectif de focale normale, une bonne qualité optique peut suffire. Pour un téléobjectif, il faut atteindre l'excellence pour que les résultats soient à la hauteur des ambitions.
* L'image étant regardée de beaucoup trop près, les divers plans donnent l'impression assez désagréable d'être « tassés ». Pour éviter cette impression, on peut suggérer de faire une mise au point impeccable sur le sujet principal en laissant tout le reste flou. Un seul plan bien mis en valeur vaut mieux que plusieurs défectueux ; les meilleures photos sont souvent les plus simples !
* Un téléobjectif à la fois ouvert et très bon dès la pleine ouverture permettra d'augmenter le flou là où il faut, en diminuant la profondeur de champ, et d'éviter au contraire le flou dû à la mauvaise qualité optique et aux « bougés » (le bougé de l'appareil et celui du sujet, si celui-ci est mobile).
Dès lors, on comprend mieux pourquoi un téléobjectif à la fois puissant, lumineux et surtout de bonne qualité dès la pleine ouverture atteint facilement le coût d'une petite voiture.

### Photographier au grand-angulaire

Un objectif grand-angulaire oblige à se tenir très près du sujet, sinon celui-ci n'occupe sur l'image qu'une place insignifiante. Nous parlons ici des véritables objectifs grand-angulaires, qui sont exempts de distorsion, et non des objectifs de type « fish-eye ».
Un agrandissement de 24x36 cm réalisé d'après un négatif de 24x36 mm posé derrière un objectif de 17 mm devrait être observé à 17 cm au lieu des 45 ou 50 habituels. Il est évident qu'il sera presque toujours observé de trop loin.
* Un objectif médiocre donnera donc facilement des photographies flatteuses, du moins au centre, et la profondeur de champ paraîtra augmentée. En effet, en se tenant trois fois trop loin, tout se passe comme si l'on tolérait une limite de netteté divisée par 3.
* À la distance orthoscopique, les bords de l'image sont nettement plus éloignés de l'œil que la zone centrale et vus très obliquement, ce qui diminue tout-à-fait normalement l'angle de vision pour les détails qui s'y trouvent. Ce double effet s'atténue très vite dès que la distance d'observation augmente et les objets dont les images sont situées près des bords du cadre paraissent exagérément grossis. De là vient la réputation qu'ont ces objectifs de déformer les images. On peut, bien sûr, détourner cet effet à son profit pour obtenir des photographies spectaculaires, mais dans ce cas, on s'éloigne évidemment de tout respect de la perspective ...
Juste pour le plaisir des yeux, voici deux photos du même bateau prises dans le port de Bordeaux, la première au 50 mm, la seconde quelques minutes plus tard au 17 mm. Les points de vue et les distances par rapport au sujet sont bien sûr très différents et on ne saurait trop vous inviter à regarder ces deux images en vous rapprochant plus ou moins, afin de voir l'effet produit. Il faudrait regarder la première à une distance un peu supérieure à sa diagonale et la seconde trois fois plus près ; ce sera plus facile en cliquant sur les images pour les agrandir !
| 50 mm | 17 mm |
Tout comme pour les téléobjectifs, les très bons grand-angulaires sont des pièces d'optique très onéreuses. Le problème pour les opticiens est de trouver des formules permettant de corriger en même temps toute une série d'aberrations, sans créer de vignettage (assombrissement des angles et des bords par rapport au centre) et en conservant une ouverture raisonnable.

## Vraies et fausses déformations de la perspective

Profitons-en pour tordre le cou à une idée reçue. Sauf s'ils sont affectés d'une distorsion monstrueuse qui traduit les lignes droites du sujet par des lignes courbes sur l'image, les téléobjectifs et les objectifs grand-angulaires ne déforment pas les images. Les déformations apparentes qui leur sont injustement imputées se produisent uniquement lorsque les images ne sont pas examinées depuis la distance orthoscopique ...
Le téléobjectif « tasse-t-il les plans » ? :
* Apparemment cette photographie d'autoroute a été prise sous un angle qui correspond à peu près au champ d'un objectif de focale normale (les données Exif sont manifestement fausses). La vignette non agrandie résulte d'un découpage et correspond au cadrage que l'on pourrait avoir depuis le même point de vue avec un téléobjectif relativement puissant. L'image de droite correspond à la vignette agrandie linéairement 4 fois et devrait donc être regardée depuis une distance 4 fois plus grande que les deux premières images.
* Conclusion : le « tassement » des plans éloignée est strictement identique dans les deux cas et il ne devient évident que si l'image faite au téléobjectif est regardée de trop près ! |
Voici pour finir une image animée qui montre successivement diverses perspectives d'un cube.
Toutes ces perspectives sont géométriquement exactes, mais elles correspondent à des points de vue de plus en plus éloignés. On commence par une vue de très près pour finir à l'infini avec une perspective isométrique qui n'est autre qu'une projection orthogonale du cube sur un plan, tout se passe comme si les premières images étaient obtenues à l'aide d'objectifs super grand angulaires de très courtes focales et les dernières à l'aide de téléobjectifs très puissants. Pour la perspective isométrique de la fin, on aurait même une focale infinie.
Si l'on se tient très loin de l'écran, à plusieurs mètres, les premiers dessins semblent parfaitement grotesques et les derniers beaucoup plus naturels. Si l'on se rapproche à quelques cm, le nez littéralement collé à l'écran, les premiers dessins paraissent moins grotesques (l'auteur a fait vraiment très fort côté grand angulaire) et ce sont au contraire les derniers qui prennent un aspect bizarre. La perspective isométrique, en particulier, ne paraît plus du tout réaliste.
Dans cette affaire, ce ne sont pas les dessins qui sont en cause. Chacun d'eux devrait être regardé depuis une distance précise, qui n'est autre évidemment que la distance orthoscopique, de telle façon que l'on puisse retrouver l'angle de vision correspondant au point de vue à partir duquel le tracé a été effectué. Il en va évidemment de même en photographie !
* Perspective
* Rudiments de perspective conique (A)
* Distance orthoscopique (A)
* Photographie et perspective
* Perspective frontale (A)
* Perspective à deux points de fuite (A)
* Perspective plafonnante (A)
* Perspective plongeante (A)