# Photographie/Objectifs/Calcul des objectifs

PHOTOGRAPHIE
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Depuis quelques dizaines d'années, les progrès dans la conception et la fabrication des objectifs ont été considérables, grâce à la puissance de calcul des ordinateurs ; il n'en a pas toujours été ainsi !

## Apparition de l'optique instrumentale

L'optique instrumentale est apparue très longtemps avant la photographie.
Dans l'Antiquité, Thalès (6e siècle avant J-C), qui passe pour le créateur de l'abstraction scientifique, a sans doute eu de nombreux précurseurs au sein des civilisations assyrienne et égyptienne. Les immenses progrès des sciences à cette époque n'ont donné lieu qu'à très peu d'applications pratiques. D'une manière générale, les spéculations intellectuelles étaient le fait d'une certaine aristocratie tandis que les tâches matérielles étaient dévolues aux esclaves, pour la plupart illettrés. Il y eut toutefois quelques exceptions, comme l'usage par Archimède de miroirs sphériques pour incendier les bateaux romains qui assiégeaient Syracuse.
Galilée était un fonctionnaire de Bologne, excellent professeur de géométrie mais aussi artisan fabricant de compas. Cette double activité à la fois manuelle et intellectuelle était quelque chose de nouveau. D'un côté, il découvrit les lois de l'inertie, ouvrant la voie à Newton. De l'autre, apprenant l'existence de « lunettes » inventées en hollande, il décida d'en construire lui-même. Les descriptions qui lui en furent faites le conduisirent à penser qu'elles devaient être constituées d'une lentille convergente et d'une lentille divergente. Si l'on connaissait les lentilles convergentes depuis le XIVe siècle, en revanche on venait seulement de réaliser les premières lentilles divergentes. Il ne fallut qu'une année à Galilée pour réussir à polir des lentilles et à réaliser ses premiers instruments.
Si quelques unes des lunettes construites par Galilée vers 1610 ont été conservées, en revanche aucune des lunettes hollandaises ne nous est parvenue. Il est donc impossible de faire des comparaisons ; toujours est-il que les lunettes de Galilée se sont bien vendues, contrairement aux lunettes hollandaises qui furent un échec commercial. Galilée quitta Bologne pour Florence où il construisit ses meilleurs instruments, ceux qui lui permirent de découvrir les satellites de Jupiter. Torricelli fut son assistant pendant les deux dernières années de sa vie, avant de prendre sa succession comme mathématicien du Grand-Duc de Toscane et comme fabricant de lunettes.
Galilée fit dans sa vie beaucoup d'erreurs tactiques. Ses collègues de Bologne se considéraient comme très supérieurs à lui, bien qu'ils n'aient jamais rien pu découvrir de sérieux. Leur jalousie fut portée à son comble lorsqu'il reçut du Doge de Venise des émoluments très supérieurs aux leurs.

## Méthodes anciennes

Au XIXe siècle et au début du XXe, les opticiens n'avaient pour seul outil de calcul que les tables de logarithmes et les calculs étaient donc effectués entièrement à la main. Par la suite, les machines à calculer mécaniques, puis électriques, ont quelque peu facilité le travail. Cependant, l'interprétation des résultats incombait toujours à l'homme et c'est l'expérience acquise qui permettait de déterminer dans quelles directions il fallait travailler pour améliorer la qualité des objectifs.

## Des évolutions rapides grâce à deux inventions

Pendant longtemps le nombre des interfaces air-verre est resté limité à 6 ou à 8 au grand maximum, à cause des pertes de lumière et de contraste dues aux réflexions parasites. De ce fait, le nombre des lentilles ne pouvait guère dépasser 4 ou 5, ce nombre étant par ailleurs le maximum que l'on pouvait adopter compte tenu des moyens de calcul de l'époque. Avant la 2e guerre mondiale, par exemple, l'objectif Sonnar 1:1,5/50 mm Zeiss occupa 7 mathématiciens pendant près de deux ans ...
Le traitement des lentilles par vaporisation de matériaux anti-reflets, inventé en 1935 par le Professeur Smakula de la Société Zeiss, a permis de faire sauter cet obstacle important. Cette invention a permis de concevoir des objectifs comportant de très nombreuses lentilles, parfois près de 20 dans les objectifs à focale variable modernes.
La possibilité d'augmenter le nombre des lentilles serait cependant restée sans effet sans l'apparition des ordinateurs, en raison des temps de calcul manuel devenant prohibitifs. Aujourd'hui, quelques minutes ou même quelques secondes de calcul permettent de traiter des ensembles de données qui demanderaient, avec les méthodes anciennes, plusieurs dizaines d'années ! En effet, plus on cherche à pousser loin la correction des aberrations, plus les calculs deviennent complexes et inextricables pour un cerveau humain.

## Les méthodes modernes

Les corrections poussées de toutes les aberrations sont désormais possibles mais les opticiens doivent évidemment faire des choix, car pour un usage donné il n'est généralement pas possible d'augmenter indéfiniment le nombre des lentilles et l'encombrement d'un objectif.
Avant les années 1960, le critère que l'on considérait comme le plus important pour évaluer la qualité d'un objectif était le pouvoir séparateur des objectifs. Cependant, dès 1942, le rôle de la transmission du contraste avait été mis en évidence. On sait aujourd'hui que ce rôle est déterminant pour la qualité globale des images : en 24x36 ou en 6x6, une transmission de contraste élevée pour des fréquences de quelques dizaines de paires de lignes par mm est bien plus importante pour les usages courants que la capacité à séparer plus de 100 lignes par mm.
Grâce à la théorie de la fonction de transfert de modulation, développée par le Français Duffieux et l'Anglais Hopkins, on sait maintenant prendre en compte efficacement la transmission du contraste. On arrive là dans un domaine si complexe que le calcul manuel devient pratiquement impossible. Le problème est de trouver, pour un usage donné, le meilleur compromis entre une bonne transmission du contraste et une correction suffisante des diverses aberrations qui nuisent à la qualité de l'image finale.
Depuis plusieurs décennies, l'expérience accumulée permet d'orienter les choix à partir de bases de données contenant, pour les diverses formules optiques connues, les possibilités limites en matière d'ouverture relative, d'angle de champ, d'encombrement, de coût, etc. Cependant, comme l'a fait remarquer le professeur Glatzel, l'ordinateur ne peut pas remplacer l'homme pour ce qui relève de la créativité. Il cite comme exemple l'objectif grand-angulaire Hologon 1:8/15 mm, dont l'angle de champ atteint 110° sans distorsion, et qui ne comporte que 3 lentilles dont le moins qu'on puisse dire est qu'elles sont très spéciales. Cette solution inédite, due au Docteur Hans Schulz Hunibach, montre comment l'homme et la machine peuvent se compléter dans ce domaine.

## Évolutions induites par les techniques numériques

Elles sont actuellement, pour l'essentiel, de deux sortes :
* une augmentation du pouvoir séparateur liée à la petite taille des capteurs et de leurs photosites : il ne sert en effet à rien d'utiliser un capteur dont les photosites mesurent par exemple 3 µm derrière un objectif incapable de séparer plus de 100 paires de lignes par mm ...
* la possibilité de corriger par des voies logicielles certains défauts comme la distorsion ou l'aberration chromatique, permet de reporter les efforts sur d'autres points.

## Bibliographie

* DODIN, Lucien .- De Thalès à Galilée, ou les origines du progrès en optique. In : Photo-Ciné-Revue, décembre 1968, pp. 522-523.
* Comment calcule-t-on aujourd'hui les objectifs ? [Interview du Docteur E. Glatzel, ingénieur au Département Mathématiques de Carl Zeiss Oberkochen]. In : Photo-Ciné-Revue, mars 1968, pp. 109-112.

## Images en attente

* Unar 1899
* Objectifs
* Généralités (A)
* Ouverture d'un objectif, éclairement des images, vignettage (ABC)
* Aberrations (B)
* Montures d'objectifs
* Objectifs de focale « normale » (AB)
* Objectifs grand-angulaires (B)
* Objectifs de longue focale et téléobjectifs
* Objectifs catadioptriques (B)
* Systèmes afocaux
* Objectifs à focale variable
* Objectifs ultra-lumineux
* Objectifs pour la macrophotographie
* Convertisseurs de focale (AB)
* Objectifs pour usages spéciaux (B)
* Calcul des objectifs (B)