OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Grec ancien/Dieux/Pan

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Pan :
| Nom grec | Πάν |
| Parents | Zeus et Callisto |
| Dieu de | la nature |
| Équivalent romain | Faunus |
| Frères/Sœurs | Les satyres, Laërte, Circé et les Ménades |
| Enfants | ? |
Pan est le dieu grec de la nature.

## Épithètes

Pan est parfois appelé :
# Grec ancien/Dieux/Panacée

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Panacée :
| [[Fichier:|130px|.]] | |
| Nom grec | Πανάκεια |
| Parents | Asclépios et Épione |
| Déesse de | la santé et de la médecine curative |
| Équivalent romain | ? |
| Frères/Sœurs | Iaso, Hygie, Églé et Acéso |
| Enfants | ? |
Panacée est la déesse grecque de la médecine curative.
# Grec ancien/Dieux/Philotès

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Philotès :
| [[Fichier:|130px|]] | |
| Nom grec | Φιλότης |
| Parents | Érèbe et Nyx |
| Déesse de | l'amitié |
| Équivalent romain | Amicitia |
| Frères/Sœurs | ? |
| Enfants | ? |
Philotès est la déesse grecque de l'amitié.
# Grec ancien/Dieux/Phobos

Phobos :
| Nom grec | Φόϐος |
| Parents | Arès et Aphrodite |
| Dieu de | la peur |
| Équivalent romain | Timor |
| Frères/Sœurs | Déimos et Harmonie |
| Enfants | ? |
Phobos est le dieu grec de la peur. C'est le fils d'Arès et d'Aphrodite.
# Grec ancien/Dieux/Péitho

| L'alphabet | Les déclinaisons | La conjugaison | Divers | Théâtre | Annexes |
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Péitho :
| Nom grec | Πειθώ |
| Parents | Océan et Téthys |
| Déesse de | la persuasion |
| Équivalent romain | Suadela |
| Frères/Sœurs | ? |
| Enfants | ? |
Péitho est la déesse grecque de la persuasion.

## Épithètes

Péitho est parfois appelée :
# Grec ancien/Dieux/Pothos

Pothos :
| Nom grec | Πόθος |
| Parents | ? |
| Dieu du | désir nostalgique |
| Équivalent romain | ? |
| Frères/Sœurs | ? |
| Enfants | ? |
Pothos est le dieu grec du désir nostalgique.
# Grec ancien/Dieux/Pistis

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Pistis :
| [[Fichier:|130px|]] | |
| Nom grec | Πίστις |
| Parents | Zeus et |
| Déesse de | la confiance, de la foi et de la fiabilité. |
| Équivalent romain | Fides |
| Frères/Sœurs | ? |
| Enfants | ? |
Pistis est la déesse grecque de la foi.
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fc3

Sommaire
# Mathc initiation/Fichiers c : c78ff

Sommaire
Wikipédia :
Les fonctions hyperboliques satisfont à des relations, très ressemblantes aux identités trigonométriques. En fait, la règle d'Osborn1 dit que l'on peut convertir n'importe quelle identité trigonométrique en une identité hyperbolique en la développant complètement à l'aide de puissances entières de sinus et cosinus, changeant sin en sinh et cos en cosh, et remplaçant le signe de chaque terme qui contient un produit de deux sinus en son opposé.
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fe

Sommaire
Wikipédia :
Les fonctions hyperboliques satisfont à des relations, très ressemblantes aux identités trigonométriques. En fait, la règle d'Osborn1 dit que l'on peut convertir n'importe quelle identité trigonométrique en une identité hyperbolique en la développant complètement à l'aide de puissances entières de sinus et cosinus, changeant sin en sinh et cos en cosh, et remplaçant le signe de chaque terme qui contient un produit de deux sinus en son opposé.
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fe3

Sommaire
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fd

Sommaire
Wikipédia :
Les fonctions hyperboliques satisfont à des relations, très ressemblantes aux identités trigonométriques. En fait, la règle d'Osborn1 dit que l'on peut convertir n'importe quelle identité trigonométrique en une identité hyperbolique en la développant complètement à l'aide de puissances entières de sinus et cosinus, changeant sin en sinh et cos en cosh, et remplaçant le signe de chaque terme qui contient un produit de deux sinus en son opposé.
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fd3

Sommaire
# Mathc initiation/Fichiers c : c78fc

Sommaire
Wikipédia :
Les fonctions hyperboliques satisfont à des relations, très ressemblantes aux identités trigonométriques. En fait, la règle d'Osborn1 dit que l'on peut convertir n'importe quelle identité trigonométrique en une identité hyperbolique en la développant complètement à l'aide de puissances entières de sinus et cosinus, changeant sin en sinh et cos en cosh, et remplaçant le signe de chaque terme qui contient un produit de deux sinus en son opposé.
# Japonais/Grammaire/です

です - desu (prononcer dèss’) (forme polie de だ) est un mot un peu particulier ; il est souvent traduit à tort par le verbe être, ce qui pousse les débutants à la faute lorsque l'on apprend la conjugaison des adjectifs.
Pour éviter toute confusion, il faut se forcer à ne pas systématiquement traduire です par être.
* On peut le traduire par « correspondre, être équivalent à… », il peut indiquer une notion d'état (d'où l'utilisation abusive du verbe être).
* Il sert aussi à indiquer que l'on s'adresse de manière polie à un interlocuteur, un peu comme le vouvoiement, on peut le traduire dans ce cas par quelque chose comme « je vous déclare que… ».
Exemple :
日本人 です
日本人 (nihonjin) = japonais (habitant du japon)
です (desu) = [état]
Je vous déclare que je suis japonais. (forme polie)
ou
Je suis japonais.
Pourquoi ne pas le traduire par être ?
Le problème vient de la confusion ajoutée par la conjugaison des adjectifs.
Prenons un exemple :
赤い akai [あかい] être rouge
contient déjà le verbe, c'est lui le véritable verbe de la phrase
赤い です C'est rouge. En particulier, « c'était rouge » se traduit par 赤かった です (akakatta desu) et pas par 赤い でした (akai deshita).
En fait, ici, です sert à indiquer une notion de politesse, car en langage familier 赤かった signifie déjà « c'était rouge ». です est ici considéré comme un auxiliaire verbal de politesse.

## Conjugaison

Mais si ce n'est pas être, pourquoi peut-on le conjuguer ? です est bien un verbe, mais il faut faire attention à son utilisation.
Si on reprend la phrase « Je suis japonais. » 日本人です, on peut la mettre au passé : « J'étais japonais. ». Or, 日本人 est un nom, il ne peut pas se conjuguer. Il faut donc conjuguer です afin d'indiquer la notion de passé : 日本人でした .
| Temps | Conjugaison (romaji) | Conjugaison (日本語) | Traduction |
| Présent poli | desu | です | « être » |
| Présent familier | da | だ | « être » |
| Passé poli | deshita | でした | « était » |
| Passé familier | datta | だった | « était » |
| Présent négatif poli | dewa arimasen | では ありません | « n'est pas » |
| Présent négatif courant | ja arimasen | じゃありません | « n'est pas » |
| Présent négatif familier | dewanai | ではない | « n'est pas » |
| Présent négatif familier (forme orale) | ja nai | じゃない | « n'est pas » |
| Passé négatif poli | dewa arimasen deshita | では ありません でした | « n'était pas » |
| Passé négatif courant | ja nakatta desu | じゃなかったです | « n'était pas » |
| Passé négatif familier | ja nakatta | じゃなかった | « n'était pas » |
Notes :
* じゃ est la contraction orale de では.
* On remarquera que では est transcrit en dewa et pas deha comme l'indique le は. En effet, bien qu'il soit écrit ha, ce は se prononce ici wa, à la manière de la particule de thème は.
* ではない est en fait では + ない, ない étant la forme négatif familière de 在る ou 有る (ある, être/exister).
* ない, nai, la forme négative de aru se conjuge comme un adjectif en い.
* Introduction
* Base du japonais
* Particules
* Adjectifs
* Verbes
* Pronoms
* La grammaire point par point
* Verbe modal
* Suffixe modal
* Suffixes de politesse
* Mots de liaison
# Japonais/Grammaire/Suffixes de politesse

* Cette page est de niveau débutant en Japonais. Il contient des kana accompagnés de leurs transcriptions en rômaji. Une connaissance des kana est appréciable.
Les suffixes de politesse suivent les noms des personnes pour marquer la politesse et la différence de rang social.
Exemple : 山田様 (Yamada-sama) : Maître Yamada.

## Voir aussi

* Les suffixes dans le Wiktionnaire.
* Les suffixes sur Wikipedia.
* Les suffixes sur Wikiversité.
* Introduction
* Base du japonais
* Particules
* Adjectifs
* Verbes
* Pronoms
* La grammaire point par point
* Verbe modal
* Suffixe modal
* Suffixes de politesse
* Mots de liaison
# Japonais/Grammaire/Verbe modal

* Cette page est de niveau débutant en Japonais. Il contient des kana accompagnés de leurs transcriptions en rômaji. Une connaissance des kana est appréciable.
Le terme verbe modal désigne dans les verbes que l'on peut ajouter à la forme suspensive d'autres verbes pour en modifier le sens. Ces verbes suivent les mêmes règles que les autres verbes pour leurs formes polies.
Exemple : 私は食べ過ぎました。(Watashi wa tabesugimashita.) = Je mange trop/excessivement.
* Introduction
* Base du japonais
* Particules
* Adjectifs
* Verbes
* Pronoms
* La grammaire point par point
* Verbe modal
* Suffixe modal
* Suffixes de politesse
* Mots de liaison
# Mathc initiation/Fichiers c : c53c1a

Sommaire
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Texte de la légende :
| fa.h /* --------------------------------- */ /* save as fa.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double P( double r, double zr, double xy) { return( 1); } char Peq = "1"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double br( double zr, double xy) { return( 1); } char breq = "1"; /* ---------------------------------- */ double ar( double zr, double xy) { return( 0.); } char areq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bzr( double xy) { return( PI); } char bzreq = "PI"; /* ---------------------------------- */ double azr( double xy) { return( 0.); } char azreq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bxy = 2*PI; char bxyeq = "2*Pi"; double axy = 0.; char axyeq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ | fb.h /* --------------------------------- */ /* save as fb.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double P( double r, double zr, double xy) { return( (r*r)); } char Peq = "r**2"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double br( double zr, double xy) { return(sqrt(8)); } char breq = "sqrt(8)"; /* ---------------------------------- */ double ar( double zr, double xy) { return(0.01); } char areq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bzr( double xy) { return( PI/4); } char bzreq = "PI/4"; /* ---------------------------------- */ double azr( double xy) { return( 0.01); } char azreq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bxy = 2*PI; char bxyeq = "2*Pi"; double axy = 0.01; char axyeq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ |
| fc.h /* --------------------------------- */ /* save as fc.h */ /* --------------------------------- */ #define LOOP 2*100 /* --------------------------------- */ double P( double r, double zr, double xy) { return( (r*cos(zr))); } char Peq = "r*cos(zr)"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double br( double zr, double xy) { return( 1); } char breq = "1"; /* ---------------------------------- */ double ar( double zr, double xy) { return(0.01); } char areq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* --------------------------------- */ double bzr( double xy) { return( PI/2.); } char bzreq = "PI/2."; /* ---------------------------------- */ double azr( double xy) { return( 0.); } char azreq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ double bxy = 2*PI; char bxyeq = "2*PI"; double axy = 0.; char axyeq = "0"; /* ---------------------------------- */ /* ---------------------------------- */ | |
# Mathc initiation/Fichiers c : c52c1b

Sommaire

## Intégrale triple en coordonnées sphérique

En mathématiques, un système de coordonnées sphériques est un système de coordonnées pour un espace tridimensionnel où la position d'un point donné dans l'espace est spécifiée par trois nombres (r, θ, φ) : Wikipedia
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
* x_hfile.h ............ Déclaration des fichiers h
* x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
* x_rzrxy.h ........... Les intégrales de la forme dr dzr dxy.h
* x_sphxyz.h ....... Version 2
Les fonctions f
* f.h
Quelques exemples d'applications :
* c00a.c
* c00b.c
* c00c.c
# Mathc initiation/a296

Sommaire
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# Mathc initiation/a298

Sommaire
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# Mathc initiation/a29

Sommaire
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# Mathc initiation/a295

Sommaire

## * Calculer l'aire sous la courbe

En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles. wikipedia
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
* x_hfile.h ............ Déclaration des fichiers h
* x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
* x_strcg.h ........... Déclaration des structures pour gnuplot
* x_strcp.h ........... Déclaration des structures (points, vecteurs)
* x_dydx.h ............ Les intégrales de la forme dydx
* x_dx.h ............... Intégrale simple
* kg_f.h ................ Dessiner la fonction f
* kg_f_ab.h .......... Dessiner la fonction f et les bornes d'intégration
* kg_dxdy.h ......... Dessiner dxdy
* kg_r.h ................ Dessiner les rectangles caractèristiques
Les fonctions f
* f.h
Calculer l'aire sous la courbe avec des intégrales doubles :
* c00a.c
* c00b.c
* c00c.c
Calculer l'aire sous la courbe avec des intégrales simples :
* c01a.c
* c01b.c
* c01c.c
# Mathc initiation/a297

Sommaire
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# Mathc matrices/a148

Bibliothèque
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# Mathc matrices/a15

Bibliothèque

## Total Pivoting

Dans cet algorithme le pivot choisi est la plus grande valeur absolue qui se trouve dans la matrice A. Pour cela on fait des échanges de lignes et de colonnes. Attention on ne touche pas à b.
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail avec les fichiers des parties précédentes :
* v_a.h ..................... Déclaration des fichiers h
* v_g.h ..................... Gauss Jordan
** vg_i.h ................... Initialiser les matrices
** vgel_op.h ............. Opération sur les lignes et les colonnes
** vgc_m.h ............... Copier des lignes et des colonnes
** vgc_ab.h .............. Copier des matrices
** vgsort.h ................ Trier des colonnes et des lignes
** vgj1piv.h ............... Le bon pivot ?
** vgj1.h ................... gauss jordan 1
Exemple pour tester la bibliothèque :
* clrscrn; stop; stop_w
# Calcul différentiel et intégral pour débutants/Chute libre : solutions des exercices

    On a donc $y(0)=0$ et $y'(0)=v_{y}(0)=V$
    Calculer $v_{y}(T)$ pour tout $T$
$v_{y}(T)=v_{y}(0)+\int _{0}^{T}a_{y}(t)dt=V+\int _{0}^{T}10dt=V+10T$
    Calculer $y(T)$ pour tout $T$
$y(T)=y(0)+\int _{0}^{T}v_{y}(t)dt=\int _{0}^{T}(V+10t)dt=VT+5T^{2}$
parce que $\int _{0}^{T}Vdt=VT$ et $\int _{0}^{T}10tdt=5T^{2}$
# Calcul différentiel et intégral pour débutants/La continuité et la limite d'une fonction : solutions des exercices

    $f'(x)=1$ si $x\geq 0$ et $f'(x)=-1$ si $x\leq 0$
    Quelle est la limite de $f'$ à gauche de $0$ ?
-1
    Et à droite de $0$ ?
1
    $f'$ est-elle continue en $0$ ?
Non, puisque ses limites à gauche et à droite n'y sont pas égales.
    $f$ est-elle dérivable en $0$ ?
Non, puisque sa dérivée n'admet pas une unique limite en $0$
# Calcul différentiel et intégral pour débutants/La vitesse est une dérivée : solutions des exercices

    Calculer $x'(t),x'(0),x'(1)$ et $x'(2)$ en m/s et en km/h.
Comme $(t^{2})'=2t$, $x'(t)=5\times 2t=10t$
$x'(0)=0,x'(1)=10$ m/s $=36$ km/h et $x'(2)=20$ m/s $=72$ km/h
    Si le mobile est lâché d'une hauteur de 10 m, combien de temps lui faut-il pour arriver en bas ?
On cherche $t>0$ tel que $x(t)=5t^{2}=10$ donc $t^{2}=2$ et $t={\sqrt {2}}\approx 1.4$ s
    Quelle est sa vitesse $V$ (en m/s et en km/h) à l'instant de l'impact sur le sol ?
$V=x'({\sqrt {2}})=10{\sqrt {2}}\approx 14$ m/s $\approx 50$ km/h
# Calcul différentiel et intégral pour débutants/Calcul intégral : solutions des exercices

$f'(x)=A,g'(x)=Ax,h'(x)=Ax^{2}$
D'après le théorème fondamental de l'analyse :
$\int _{0}^{b}Adx=\int _{0}^{b}f'(x)dx=f(b)-f(0)=Ab$
C'est l'aire d'un rectangle de hauteur $A$ et de largeur $b$
$\int _{0}^{b}Axdx=\int _{0}^{b}g'(x)dx=g(b)-g(0)=Ab^{2}/2$
    Pour $A=1$, $\int _{0}^{b}xdx=b^{2}/2$ est l'aire d'un demi-carré de côté $b$
    Comme $f(x)=x$ représente la droite qui s'élève à 45 degrés au-dessus de l'axe horizontal, elle est la diagonale des carrés portés par les axes et l'aire située sous elle entre $x=0$ et $x=b$ est un demi-carré de côté $b$
$\int _{0}^{b}Ax^{2}dx=\int _{0}^{b}h'(x)dx=h(b)-h(0)=Ab^{3}/3$
# Calcul différentiel et intégral pour débutants/La fonction dérivée d'une fonction : solutions des exercices

| x | 1 | 1.01 | 1.1 | 1.5 | 2 |
| x² | 1 | 1.0201 | 1.21 | 2.25 | 4 |
${\frac {f(2)-f(1)}{2-1}}={\frac {4-1}{1}}=3$
${\frac {f(1.5)-f(1)}{1.5-1}}={\frac {2.25-1}{0.5}}=2.5$
${\frac {f(1.1)-f(1)}{1.1-1}}={\frac {1.21-1}{0.1}}=2.1$
${\frac {f(1.01)-f(1)}{1.01-1}}={\frac {1.0201-1}{0.01}}=2.01$
$(x+\epsilon )^{2}=x^{2}+2x\epsilon +\epsilon ^{2}$
donc
${\frac {f(x+\epsilon )-f(x)}{\epsilon }}={\frac {2x\epsilon +\epsilon ^{2}}{\epsilon }}=2x+\epsilon$
    Quelle est la limite de ce taux de variation quand $\epsilon$ tend vers zéro ?
2x
    Que vaut cette limite si $x=1$ ?
2
    Étudier le signe de $g'$
$-2x+2=0$ lorsque $x=1$
Si $x<1$ alors $-2x>-2$ et donc $g'(x)>0$
Si $x>1$ alors $-2x<-2$ et donc $g'(x)<0$
    Trouver alors l'extremum de $g$. Est-ce un maximum ou un minimum ?
$g$ est croissante à gauche de $1$ puisque sa dérivée y est positive. Elle est décroissante à droite de $1$ puisque sa dérivée y est négative. Elle atteint donc un maximum en $x=1$ où elle vaut $g(1)=1$
    Étudier le signe de $h'$
$h'(x)=3(x^{2}-{\sqrt {3}}^{2})=3(x+{\sqrt {3}})(x-{\sqrt {3}})$
Si $x<-{\sqrt {3}}$ alors $x+{\sqrt {3}}<0$ et $x-{\sqrt {3}}<0$ donc $h'(x)>0$
Si $-{\sqrt {3}}<x<{\sqrt {3}}$ alors $x+{\sqrt {3}}>0$ et $x-{\sqrt {3}}<0$ donc $h'(x)<0$
Si ${\sqrt {3}}<x$ alors $x+{\sqrt {3}}>0$ et $x-{\sqrt {3}}>0$ donc $h'(x)>0$
    Trouver alors les extremums de $h$
$x=-{\sqrt {3}}$ est l'abscisse d'un maximum. $x={\sqrt {3}}$ est celle d'un minimum.
$h(-{\sqrt {3}})\approx 10.39$ et $h({\sqrt {3}})\approx -10.39$
    Vérifier les résultats avec la représentation graphique de $h$
# CMC/6e

| Numérique Entiers et décimaux Entiers et opérations Décimaux et opérations Fractions Proportionnalité Statistiques | Géométrie Éléments de Géométrie Droites Triangles, quadrilatères Angles Symétrie axiale Espace Aires et périmètres |