# Photographie/Optique/Diffusion de la lumière

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## Généralités

La lumière, le son, les faisceaux de particules, etc., peuvent être diffusés, c'est-à-dire déviés ou renvoyés dans des directions diverses, lors d'une interaction avec divers objets. La diffusion peut être isotrope, c'est-à-dire répartie uniformément dans toutes les directions, ou anisotrope, certaines directions étant privilégiées par rapport aux autres.
Le phénomène de diffusion dépend étroitement des caractéristiques géométriques des rayonnements ou des faisceaux incidents, rapportées à celles des objets rencontrés.
Imaginons par exemple que nous fassions rebondir des ballons de basket ball sur cette grille ; comme leur diamètre est très grand par rapport à la distance qui sépare deux barreaux voisins, tout se passera pratiquement comme s'ils rebondissaient sur le sol environnant, de façon prévisible. En revanche, si voulons faire rebondir des balles de tennis sur cette grille, celles-ci seront renvoyées dans des directions totalement imprévisibles. Des balles de ping-pong auront un comportement encore plus aléatoire et certaines passeront à travers la grille, avec ou sans déviation selon qu'elles auront ou non touché un des barreaux au passage.
Si la déviation concerne un rayonnement lumineux ou sonore, la distance de référence à prendre en compte est la longueur d'onde. Ainsi, un grillage métallique laisse passer presque entièrement la lumière mais réfléchit les ondes radio.

## Diffusion par les surfaces opaques

Les surfaces lisses renvoient la lumière selon les lois de la réflexion étudiées précédemment. Mais que veut dire précisément le mot « lisse » ? Simplement, que ces surfaces présentent des défauts nettement plus petits que la longueur d'onde de la lumière qu'il s'agit de renvoyer. Les surfaces dotées d'un poli optique sont souvent polies au dixième de longueur d'onde, ce qui signifie que pour renvoyer correctement le violet $\lambda =0,4\;\mu$, les plus gros défauts ne doivent pas dépasser $0,04\;\mu$, soit $0,00004\;mm$.
Si la taille des défauts est voisine de la longueur d'onde, la surface a un aspect mat et elle renvoie la lumière d'une façon proche de la diffusion parfaite du corps orthotrope. Un carton blanc mat uniformément éclairé en constitue un assez bon modèle : sa luminance, son aspect « lumineux » ne dépend pas de l'angle sous lequel on le regarde, en revanche l'intensité lumineuse qu'il émet dépend de sa surface apparente, laquelle diminue au fur et à mesure que la direction du regard s'écarte de sa normale.
La plupart des objets réels produisent une réflexion semi-diffuse, ils renvoient la lumière dans tout l'espace mais en privilégiant certaines directions. On observe facilement ce phénomène en observant une surface blanche laquée comme il en existe beaucoup autour de nous : papier glacé, émail d'un lavabo ou d'un appareil électroménager, etc. On a toujours à gauche, l'indicatrice des luminances et à droite, celle des intensités.
L'aspect des choses varie notablement selon l'importance relative de la diffusion et de la réflexion. On peut en voir ci-dessous une illustration assez parlante. Les tissus blancs de coton, par exemple, ont un aspect mat et ne présentent aucun reflet ; en revanche, certains tissus de luxe comme le satin présentent des reflets chatoyants qui les rendent particulièrement attractifs.
* « Statue vivante »
* Robe de mariée en satin (Italie)

## La diffusion par les molécules et les particules fines

Les phénomènes dont nous allons parler concernent les photographes à plusieurs titres : bleu du ciel, voile atmosphérique, photographie subaquatique, agrandissement noir et blanc, etc.
La lumière qui traverse le vide ne subit aucune modification mais lorsqu'un flux de radiations électromagnétiques traverse un milieu matériel, il se produit toujours une diffusion, c'est-à-dire qu'une partie de ce flux est renvoyé dans des directions obliques par rapport à la direction initiale. Cette diffusion résulte de l'interaction des radiations avec les molécules ou les particules et autres gouttelettes qui se trouvent sur son passage. Les paramètres de cette diffusion sont nombreux et les théories qui tentent de l'expliquer, complexes.
Il existe en gros trois sortes de diffusion qui se produisent en général simultanément, l'une ou l'autre pouvant être prédominante : - la diffusion de RAYLEIGH, qu'il vaudrait mieux appeler effet TYNDALL, est liée à la nature ondulatoire du rayonnement solaire ; - la diffusion de MIE, liée à la réfraction des rayons et qui relève de l'optique géométrique. - la diffusion non sélective.

### La diffusion de Rayleigh et bleu du ciel

Ce phénomène a été étudié par le savant anglais John William Strutt, alias lord Rayleigh. C'est à elle que l'on doit le bleu du ciel et le rougeoiement de certains levers et couchers de soleil. Mais... le premier savant qui a commencé à expliquer correctement la couleur bleue du ciel a été John Tyndall, en 1859.
Ce qui se passe lorsqu'un photon vient frapper un atome ou une molécule dépend de l'énergie de ce photon. Si cette énergie correspond à une des différences d'états énergétiques possibles de cet atome ou de cette molécule, alors le photon est absorbé et l'atome ou la molécule passe à un état excité, avant de retomber dans son état fondamental en émettant un photo de même énergie. Il s'agit là d'un phénomène de résonance (avec un seul n, à ne pas confondre avec la résonnance des cloches ou d'autres objets sonores.
Le phénomène de résonance fait appel à la notion d'oscillateur. Imaginons un enfant jouant sur une balançoire ; la durée de ses oscillations est à peu près constante et d'autant plus grande que les cordes ou les chaînes de la balançoire sont plus longues. Cela peut donner par exemple une période (durée d'une oscillation) de 4 s et une fréquence (nombre d'oscillations par unité de temps) de 0,25 Hz. Cette fréquence « naturelle » est la fréquence propre du système oscillant.
Il n'est pas conseillé de secouer violemment l'enfant mais nous pouvons le remplacer par un sac de sable. Si nous secouons ce sac avec une fréquence de 5 Hz, nous le ferons certes bouger mais avec une amplitude très faible, même si nous y mettons beaucoup d'énergie. Si nous voulons obtenir un balancement par minute, il sera plus facile d'atteindre une grande amplitude mais il faudra opérer « en force ». En revanche, avec un effort très faible mais synchronisé avec la fréquence propre du balancement, nous provoquerons facilement un mouvement de grande amplitude, mettant à profit le phénomène de résonance.
L'énergie d'un photon frappant un atome ou une molécule ne correspond généralement pas exactement à l'une des transitions possibles entre deux niveaux d'énergie de cet atome ou de cette molécule, mais il provoque tout de même une réaction. Chaque atome ou molécule peut être considéré comme un ensemble d'oscillateurs électroniques représentant ces transitions, lesquelles ne sont pas équiprobables. En général, c'est la transition entre l'état fondamental (de « repos ») et le premier état excité qui a le plus de chances de se produire, ce qui permet dans la plupart des cas de modéliser l'atome ou la molécule par un oscillateur unique correspondant à cette transition.
Le nuages électroniques des atomes vibrent sous l'effet de la lumière incidente, à la même fréquence que celle-ci, et avec une amplitude qui correspondant à celle d'un des oscillateurs du modèle. C'est ce mouvement qui provoque la réémission de lumière par les objets qui nous entourent et ainsi les rend visibles.
Dans les milieux denses, solides et liquides, les atomes ne restituent pas intégralement l'énergie qu'ils ont reçue. Une partie est perdue sous forme de chaleur, ce qui se traduit par une agitation thermique et correspond à un frottement ayant pour effet d'amortir les oscillations.

#### La loi de diffusion de Rayleigh

La diffusion de Rayleigh se produit dans les milieux limpides à partir des molécules présentes dans le milieu ou parfois de particules très petites par rapport à la longueur d'onde de la lumière incidente (moins de 1/10e). Dans l'atmosphère, elle a lieu essentiellement à haute altitude (8 à 15 km).
Le calcul de la puissance diffusée est relativement long et complexe et nous ne le reproduisons pas ici. Il faut retenir que :
* $P\propto {\frac {1}{\lambda ^{4}}}\qquad$ ($\propto$ est le symbole de proportionnalité !)
On voit que $P$ varie en raison inverse de la 4e puissance de la longueur d'onde, ce qui fait que le violet et le bleu sont de 10 à 15 fois plus diffusés que le rouge.

#### Conséquences photographiques

Pour la pratique photographique, on peut retenir un certain nombre de données utiles :
* La diffusion de Rayleigh est maximale vers l'avant et vers l'arrière par rapport à la direction de propagation de la lumière et minimale dans la direction perpendiculaire, il s'ensuit que le bleu du ciel n'est pas uniforme. Dans la vie courante on n'y fait guère attention mais cela se remarque très bien sur les photographies.
* La diffusion de Rayleigh est un phénomène de très faible intensité, il faut en effet que la lumière du jour parcoure environ 150 km dans l'atmosphère pour que son énergie soit réduite de moitié. Ceci explique pourquoi, par temps clair, on peut apercevoir des chaînes de montagnes distantes de plusieurs centaines de km.
* Lorsque le soleil est très bas sur l'horizon, au début et à la fin de la journée, sa lumière nous parvient après avoir parcouru dans l'atmosphère une distance beaucoup plus grande qu'en pleine journée. Pendant ce parcours, beaucoup de lumière a été diffusée, de sorte que le rayonnement global est très affaibli mais comme le violet et le bleu ont été plus diffusés que les autres couleurs de plus grandes longueurs d'onde, le disque solaire prend des teintes « chaudes », jaunes, orangées ou rouges.
* La fumée (non inhalée) d'une cigarette ou celle d'un feu de branchages, observée dans la direction perpendiculaire à celle de la lumière qui l'éclaire, paraît bleutée. Comme dans le cas précédent, une source de lumière blanche vue à travers le nuage paraît au contraire jaune, orangée ou même rouge. Quelques gouttes de lait dans un verre d'eau produisent le même effet. La fumée de cigarette inhalée paraît grise car les petites particules et gouttelettes présentes dans le nuage se sont agglomérées, leur taille est devenue voisine de la longueur d'onde de la lumière blanche et la diffusion est alors due à un autre phénomène que nous étudierons plus loin.
* Les nourrissons ont presque tous les yeux bleus car les pigments bruns qui colorent généralement l'iris et masquent la diffusion ne se forment que vers 8 mois... et parfois jamais. Le bleu de certains plumages (geais) ou de certaines peaux (lézards) a la même origine.
* Si la diffusion de Rayleigh n'existait pas, nous verrions le ciel entièrement noir, tel que nous le montrent les photos prises pendant les premières « excursions » lunaires. Le bleu du ciel est particulièrement intense en altitude et dans les autres circonstances où rien ne vient l'atténuer. Cette lumière est de plus affectée d'une très forte polarisation.
* Le violet est la couleur la plus diffusée mais elle est très sombre pour l'œil humain et donc masquée par le bleu et le vert. Il n'en va pas de même pour les pellicules photographiques qui sont très sensibles au violet, ce qui explique l'apparition de désagréables « dominantes » violacées quand le ciel est d'un bleu très intense.

#### La diffusion de Rayleigh en images

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* Le bleu du ciel serait violacé si nous percevions également toutes les couleurs mais le violet est masqué par le vert que nos yeux perçoivent beaucoup mieux.
* L'appareil étant orienté au zénith et muni d'un objectif dont l'angle de champ est important, on met facilement en évidence le manque d'uniformité de la teinte bleue.
* Les Pyrénées depuis le Pic du Midi de Bigorre, direction sud-sud-ouest. On voit le Néouvielle, le Vignemale et les Pyrénées espagnoles. Remarquer la teinte sombre et violacée du ciel.
* Le Pic du Midi de Bigorre vu du Pic de Saint Barthélémy, à environ 120 km. L'affaiblissement progressif des différents plans correspond à ce que l'on appelle la perspective atmosphérique.
* Diffusion de Rayleigh juste après le coucher du soleil, photographiée avec un petit téléobjectif (50 mm sur un capteur de 24x16 mm). Le ciel encore éclairé diffuse une lumière bleu foncé tandis que la lumière qui arrive plus directement a perdu ses radiations bleues et forme une large zone rougeâtre.
* Diffusion de Rayleigh dans un bloc de verre légèrement opalisé : le verre diffuse préférentiellement la lumière bleue, de sorte que le faisceau lumineux qui le traverse directement prend une teinte jaune.

## Images en réserve

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* Les principes de l'optique géométrique (B)
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* Réflexion de la lumière (en cours)
* Diffusion de la lumière
* Absorption de la lumière (AB)
* Indicatrices de luminance et d'intensité, compléments
* Réfraction de la lumière, réflexion totale
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