OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Mathc complexes/01c

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Valeurs propres vecteurs propres d'une matrice triangulaire supérieur
Remarque :
* Je n'ai pas les même vecteurs propres que octave.
* Mais je parviens cependant à calculer les valeurs propres (EigsValue = invV * A * V), et a retrouver la matrice A (A = V * EigsValue * invV).
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01d

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Le produit de deux matrices hermitiennes est hermitienne si et seulement si les matrices commutent.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01f

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Si l'inverse d'une matrice hermitienne existe, elle est hermitiennes.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01g

Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Soit une matrice carré A : (A+AT) est hermitienne, (A-AT) est anti-hermitienne
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01h

Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Soit une matrice carré A : A = (A+AT)/2 + (A-AT)/2
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01e

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Pour tout n, A**n est hermitienne si A est hermitienne.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01j

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Matrices anti-hermitiennes.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01m

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Les valeurs propres d'une matrice anti-hermitienne sont imaginaires.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01k

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
L'inverse d'une matrice anti-hermitienne est une matrice anti-hermitienne.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01p

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Ses valeurs propres sont positives. Elle est inversible.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01q

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Factorisation de Cholesky : [L] = chol (A, "lower") (octave) L * L' = A
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01r

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Factorisation de Cholesky : [R] = chol (A, "upper") (octave) R' * R = A
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01s

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Factorisation de Cholesky : inva = cholinv(a)
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01t

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Factorisation de Cholesky : inva = chol2inv(U)
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01v

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Ses valeurs propres sont négatives. Elle est inversible.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01x

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La matrice inverse d'une matrice définie positive est définie positive.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01y

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Si A est définie positive et si s est un réel strictement positif, alors s*A est définie positive.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/01z

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Une matrice positive est définie positive si et seulement si sa racine carrée positive est inversible.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/020

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
La matrice inverse d'une matrice définie négative est définie négative.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/021

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Si A est définie négative et si s est un réel strictement positif, alors s*A est définie négative.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/022

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/025

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/028

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/023

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/029

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/026

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/024

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/027

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02c

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Je veux calculer les valeurs propres de la matrice M.
J'utilise la QR décomposition de M
Je copie M dans T pour ne pas modifier M. Puis j'applique 1000 fois l'algorithme vue plus haut.
À la fin je trouve sur la diagonale de T les valeurs propres.
# Mathc complexes/02d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Permet de choisir les valeurs propres.
Cet exemple donne des valeurs propres aléatoires.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/02f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Permet de choisir les valeurs propres.
Cet exemple donne des valeurs propres aléatoires.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/02g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Permet de choisir les valeurs propres.
Cet exemple donne des valeurs propres aléatoires.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/02e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Permet de choisir les valeurs propres.
Cet exemple donne des valeurs propres aléatoires.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/02h

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02i

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02k

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02j

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02l

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02n

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02m

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02o

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02p

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02q

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02r

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02s

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02t

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02u

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02v

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02w

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/030

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/034

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/038

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02x

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/031

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/035

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02y

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/032

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/039

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/036

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/02z

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/037

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/033

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03i

Quelques propriétés des valeurs propres. Matrices non symétrique conjuguée
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03k

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Matrices hermitiennes définies négatives :
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/03h

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/03j

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer un vecteur propre
# Mathc matrices/03k

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Étudier les calculs intermédiaires
# Mathc matrices/03l

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de référence
# Mathc matrices/03m

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer un vecteur propre
# Mathc matrices/03n

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Étudier les calculs intermédiaires
# Mathc matrices/03p

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer un vecteur propre
# Mathc matrices/03y

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Étudier les calculs intermédiaires
# Mathc matrices/03i

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de référence
# Mathc matrices/03r

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
# Mathc matrices/03o

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de référence
# Mathc matrices/03s

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Si A v_λ = 0 , étudier A sv_λ = ? (s un scalaire)
# Mathc matrices/03t

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de référence
# Mathc matrices/03u

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer un vecteur propre
# Mathc matrices/03v

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Étudier les calculs intermédiaires
# Mathc matrices/03w

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier A v_λ = 0 quand λ = 0 (Rappel : A v_λ = λ v_λ)
# Mathc matrices/03x

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Si A v_λ = 0 , étudier A sv_λ = ? (s un scalaire)
# Mathc matrices/03z

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/043

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/047

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/040

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les deux premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/041

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer le dernier vecteur propre
# Mathc matrices/042

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/046

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/04a

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/044

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les trois premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/045

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer le dernier vecteur propre
# Mathc matrices/048

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les deux premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/049

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les deux derniers vecteurs propres
# Mathc matrices/04b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04d

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/04h

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/04e

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les deux premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/04i

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les trois premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/04f

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer le dernier vecteur propre
# Mathc matrices/04j

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer le dernier vecteur propre
# Mathc matrices/04g

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/04k

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/04l

Sommaire ◀ Utilise la commande "Retour en Arrière" de ton navigateur.
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier avec octave
# Mathc matrices/04m

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer les deux premiers vecteurs propres
# Mathc matrices/04n

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Calculer le dernier vecteur propre
# Mathc matrices/04o

Étude du code
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Vérifier les calculs
# Mathc matrices/04p

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04q

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04r

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04u

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04s

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04w

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04t

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04v

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04x

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04y

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/04z

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/050

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/051

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/052

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/054

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/056

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/053

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/057

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/055

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/058

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/059

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05d

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05h

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05k

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05i

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05l

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05j

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05m

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc matrices/05o

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Création d'une matrice.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/03l

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03m

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03n

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03o

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03q

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03r

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03s

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03t

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/03u

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Création d'une matrice.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/03w

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Dans cet exemple, on peut voir la structure interne de la matrice, grâce à la fonction pall_mZ;
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/03z

Application
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Ici on multiplie chaque coefficient par z.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/040

Application
# Mathc matrices/05r

Produit scalaire canonique dans Rn
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/042

X Value Decomposition
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/043

X Value Decomposition
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/044

X Value Decomposition
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/045

X Value Decomposition
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/046

Produits scalaires
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/047

Produits scalaires
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/048

Produits scalaires
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc matrices/05v

Étude du code
Installer et compiler ce fichier dans votre répertoire de travail.
Exemple de sortie écran :
# Mathc complexes/049

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Je veux calculer les valeurs propres de la matrice M.
J'utilise la QR décomposition de M
Je copie M dans RQ pour ne pas modifier M. Puis j'applique 1000 fois l'algorithme vue plus haut.
À la fin je trouve sur la diagonale de RQ les valeurs propres.
Remarque :
# Mathc complexes/04a

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Remarque :
# Mathc complexes/04b

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/04c

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Remarque : Ici il ne faut pas utiliser les signes. (Les valeurs sont conjuguées)
# Mathc complexes/04e

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/04f

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
# Mathc complexes/04g

Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
Créer un nouvel exemple.