# Préparation au certificat d'opérateur du service amateur/Résoudre des équations

* À propos de ce livre
* Aperçu de l'activité de radioamateur
* Présentation du certificat et de l'examen

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* Les notations en mathématiques
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* Rappels de mathématiques
* Résoudre des équations
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### Les briques de base

* Loi d'Ohm, énergie, puissance
* Théorie de l'électromagnétisme
* Qu'est-ce qu'une onde ?

### Réglementation

* Réglementation internationale
* Les modulations et classes d'émission
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* Procédures radio

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#### Bases d'électricité

* Circuits électriques
* Courants alternatifs et continus
* Résistances
* Condensateurs
* Bobines
* Transistors
* Amplificateurs
* Oscillateurs et mélangeurs
* Diodes

#### Radioélectricité

* Ondes
* Antennes
* Émetteurs
* Récepteurs
* Lignes de transmission

### Annexes

* Bibliographie, webographie
* Arrêté du 21 septembre 2000
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* Arrêté du 21 septembre 2000
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## Qu'est-ce qu'une équation ?

Une équation est une égalité dans laquelle il existe une valeur inconnue appelée inconnue. Par exemple, $24+x=30$ est une équation d'inconnue $x$ : il s'agit d'une égalité ($24+x$ égale 30) dans laquelle la valeur $x$ n'est pas connue. Résoudre l'équation, c'est déterminer la valeur de l'inconnue.
À noter que l'inconnue peut se noter $x$,$y$, $z$, $U_{\text{eff}}$, etc : cela n'a pas d'importance.

## Comment résoudre une équation ?

* La première étape est d'écrire clairement l'équation et d'identifier l'inconnue.
* L'objectif est à présent de trouver à quoi est égale l'inconnue, c'est-à-dire d'obtenir une formule de la forme $x={\text{quelque chose}}$. Pour cela il est impératif de connaître les règles suivantes :
** on peut ajouter ou soustraire un nombre des deux côtés de l'équation ;
** on peut multiplier ou diviser par un nombre non nul des deux côtés de l'équation.

## Exemples détaillés

* Résoudre l'équation $x+20=15$.
    L'inconnue est $x$.
    On veut éliminer le « + 20 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de $x$.
    Pour cela, on enlève 20 des deux côtés de l'équation et on a alors : $x+20-20=15-20$ d'où $x=-5$.
* Résoudre l'équation $y-6=10$.
    L'inconnue est $y$.
    On veut éliminer le « - 6 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de $y$.
    Pour cela, on ajoute 6 des deux côtés de l'équation et on a alors : $y-6+6=10+6$ d'où $y=16$.
* Résoudre l'inconnue ${\frac {t}{2}}=40$.
    L'inconnue est $t$.
    On veut éliminer le « diviser par 2 » à gauche de l'équation afin d'obtenir la formule de $t$.
    Pour cela, on multiplie par 2 des deux côtés de l'équation et on a alors : ${\frac {t}{2}}\times 2=40\times 2$ d'où $t=80$.