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# Conjecture de Duffin-Schaeffer

La conjecture de Duffin-Schaeffer est une conjecture (maintenant un théorème) en mathématiques, concernant l'approximation diophantienne proposée par R. J. Duffin et A. C. Schaeffer en 1941. Elle stipule que si $f:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {R} ^{+}$ est une fonction à valeurs réelles prenant des valeurs positives, alors pour presque tout $\alpha$ (par rapport à la mesure de Lebesgue), l'inégalité
    $\left|\alpha -{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {f(q)}{q}}$
a une infinité de solutions en $p,q$ entiers premiers entre eux avec $q>0$ si et seulement si
    $\sum _{q=1}^{\infty }f(q){\frac {\varphi (q)}{q}}=\infty ,$
où $\varphi (q)$ est l'indicatrice d'Euler.
En 2019, la conjecture de Duffin-Schaeffer a été prouvée par Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard.

## Progrès

L'implication de l'existence des approximations rationnelles par la divergence de la série découle du lemme de Borel-Cantelli. La reciproque était le cœur de la conjecture. Il y a eu de nombreux résultats partiels de la conjecture de Duffin-Schaeffer : Paul Erdős a établi en 1970 que la conjecture est vraie s'il existe une constante $c>0$ tel que pour tout entier $n$ nous avons soit $f(n)=c/n$ ou $f(n)=0$$^,$. Cela a été renforcé par Jeffrey Vaaler en 1978 pour le cas $f(n)=O(n^{-1})$$^,$.
En 2006, Beresnevich et Velani ont prouvé qu'une conjecture analogue pour la mesure de Hausdorff est équivalente à la conjecture originale de Duffin-Schaeffer, qui est a priori plus faible. Ce résultat est publié dans les Annals of Mathematics.
En juillet 2019, Dimitris Koukoulopoulos et James Maynard ont annoncé une preuve de la conjecture. En juillet 2020, la preuve a été publiée dans les Annals of Mathematics.

## Problèmes connexes

Un analogue de dimension supérieure de cette conjecture a été résolu par Vaughan et Pollington en 1990$^,$$^,$.
# Richard Bean

Richard Bean, né en 1965 à Paris, est un acteur, scénariste et réalisateur français.

## Biographie

Aide-soignant en hôpital psychiatrique, Richard Bean s'intéresse au théâtre en voyant les malades dont il s'occupe dépasser leur souffrance en s'initiant au jeu d'acteur. Il participe à différents ateliers, se forme à l'animation de groupe et cofonde le premier festival de théâtre et psychiatrie de Seine-Saint-Denis. Il intervient dans différentes associations et lycées de la banlieue parisienne et monte sa première mise en scène Fantasio d'Alfred de Musset qui le propulse sur les grandes scènes nationales. L'écriture cinématographique fiction et documentaire fait suite à ses premières expériences théâtrales. Il réalise et produit depuis des films de fiction et des documentaires.
Il a une fille nommée Taïs qu'il a eue avec l'actrice Philippine Leroy-Beaulieu.

## Mise en scène de théâtre

* 1989 : Fantasio, d'Alfred de Musset (Printemps des comédiens), avec Philippine Leroy-Beaulieu
* 1990 : Fin de siècle, d'après L'Éventail de Lady Windermere, d'Oscar Wilde, Théâtre national de Strasbourg ; adaptation Louis-Charles Sirjacq, avec Hélène de Saint-Père et Michèle Oppenot
* 1991 : Le Voyant, de Marco Lodoli. Tubutsch, d'Albert Ehrenstein ; avec Serge Hazanavicius et Olivier Laubacher, Fonds régional d'art contemporain Rhône-Alpes
* 1992 : Les Illuminations, d'Arthur Rimbaud, Grande Halle de la Villette, Théâtre des Amandiers de Nanterre, avec Laura Benson

## Filmographie
### Acteur

* 1991 : Fortune express d'Olivier Schatzky
* 1992 : La règle du je de Françoise Etchegaray
* 1993 : Une nouvelle vie d'Olivier Assayas
* 1995 : Sept en attente de Françoise Etchegaray

### Réalisateur

* 2000 : Franck Spadone
* 2003 : Play Back
* 2004 : Réconciliés
* 2005 : Les Dieux sont vivants
* 2007 : Les acteurs du cinéma français des années soixante dix
* 2008 : Le cinéma militant et engagé des années soixante dix
* 2009 : De Méliès Au parlant
* 2010 : The Ken Loach's Worlds
* 2011 : Aimez-vous Skolimowski
* 2012 : Almadovar
* 2012 : La messe n'est pas finie
* 2012 : Le corps d'une femme co réalisé avec Dominique Bartoli
* 2013 : New York 5.1
* 2015 : Matin, court-métrage

### Scénariste
#### Télévision

* 2020 : Laurene

#### Cinéma

* 2022 : Ima, co écrit avec Laurent Bertoni

### Producteur

* 2008 : Série Cinéastes et Cinéma
* 2009 : Même pas en rêve de Louis-Do de Lencquesaing
* 2012 : Le thé ou l'Électricité de Jérôme le Maire
* 2022 : The 7th stories.
# François de Saint-Nectaire (évêque)

François de Saint Nectaire, mort en septembre 1567, est un prélat français, évêque de Sarlat.

## Biographie

Neveu de Jacques de Saint-Nectaire, abbé de La Chaise-Dieu, et frère (ou plutôt oncle) d'Antoine de Saint-Nectaire, évêque de Clermont, il devient bénédictin de la Chaise-Dieu.
Il est évêque de Sarlat de 1545 à 1567.
# 21 août 2013

Le mercredi 21 août 2013 est le 233e jour de l'année 2013.

## Décès

* C. Gordon Fullerton (né le 11 octobre 1936), cosmonaute américain
* Eddy Angulu (né le 10 octobre 1948), homme politique congolais
* Fred Martin (né le 13 mai 1929), footballeur britannique
* Maco Tevane (né le 13 août 1937), personnalité politique et journaliste tahitien engagé dans la sauvegarde de la culture polynésienne
* Mario Volpe (né le 19 octobre 1936), artiste colombien
* Moncef Klibi (né le 16 août 1922), joueur tunisien de football
* Olav Hagen (né le 28 novembre 1921), fondeur norvégien
* Rodolfo Cardoso (né le 25 décembre 1937), joueur d'échecs philippin
* Sid Bernstein (né le 12 août 1918), producteur de musique, agent artistique et promoteur musical américain
* Wellington Burtnett (né le 26 août 1930), joueur de hockey sur glace américain

## Événements

* Massacre de la Ghouta, lors de la guerre civile syrienne
* Fin de Asian Tri-Nations rugby 2013
* Course des raisins 2013
* Publication du roman Au revoir là-haut de Pierre Lemaitre
* Publication du roman Danse noire de Nancy Huston
* Publication du roman Faillir être flingué de Céline Minard
* Publication du roman La Nostalgie heureuse d'Amélie Nothomb
* Publication du roman Le Quatrième Mur de Sorj Chalandon
* Sortie du film américain Percy Jackson : La Mer des monstres
* Sortie du film français Le Prochain Film
* Sortie du jeu vidéo Flashback
* Sortie du jeu vidéo Bit.Trip Presents Runner 2: Future Legend of Rhythm Alien
* Fin de la série télévisée La Diva du divan
# Fjerdingby

Fjerdingby est un village de la municipalité de Rælingen, dans le comté d'Akershus, en Norvège.

## Description

Fjerdingby est le chef-lieu de la commune de Rælingen.
# Francisco Flores

Francisco Guillermo Flores Pérez, né le 17 octobre 1959 à Santa Ana et mort le 30 janvier 2016 à San Salvador, est un homme d'État salvadorien. Membre de l'Alliance républicaine nationaliste (ARENA), il est président du Salvador de 1999 à 2004.

## Biographie

Il étudie la philosophie à l'Amherst College au Massachusetts et les sciences politiques à Oxford et à Harvard.

### Présidence

Durant sa présidence, il participe à l'occupation de l'Irak avec l'envoi d'un contingent militaire symbolique pour soutenir les États-Unis.
En janvier 2001, le dollar américain (USD) devient la devise officielle du pays. Les immigrés du pays vivant aux États-Unis envoient alors 1 milliard de dollars au San Salvador chaque année. À la suite du terrible tremblement de terre de mars 2001, il obtient des États-Unis un status spécial pour les immigrés illégaux du San Salvador vivant sur le sol américain, rappelant que ces derniers sont instrumentaux dans l'équilibre financier du San Salvador.
Son mandat est marqué par une élévation sans précédant du taux d'homicides, qui double entre 2002 et 2006. Il est accusé d'avoir détourné vers des comptes bancaires à l'étranger quinze millions de dollars d'aides internationales (envoyées à la suite du tremblement de terre de 2001).
En 2004, un autre membre de son parti, Elías Antonio Saca González, lui succède à la présidence.

### Post-présidence

Il meurt d'une hémorragie cérébrale à l'âge de 56 ans en 2016.
En octobre 2021, son nom est cité dans les Pandora Papers. Il a été le bénéficiaire de plusieurs sociétés créées au Panama en 2005 et dans les îles Vierges britanniques en 2006.

## Décorations

* Grand-croix de l'ordre de Grimaldi (20 juillet 2001)
# La Tragédie des Brigades Internationales

La Tragédie des Brigades internationales est un documentaire français réalisé par Patrick Rotman diffusé en 2016 sur Arte.

## Synopsis

Patrick Rotman propose un classique documentaire historique sur les trente-cinq mille volontaires étrangers des Brigades internationales engagés aux côtés de la République espagnole.
Le film composé exclusivement d'images d'époque, souvent rares, parfois inédites et en couleurs, suit au plus près le déroulement chronologique de la guerre d'Espagne (1936-1939) : du soulèvement nationaliste des 17 et 18 juillet 1936 à la retirada en passant par la révolution sociale et les journées de mai 1937 à Barcelone.
L'engagement des artistes et des intellectuels aux côtés de la République est particulièrement mis en lumière, ainsi des photographes Gerda Taro, Henri Cartier-Bresson ou Robert Capa, des écrivains comme John Dos Passos, George Orwell, Saint-Exupéry, Ernest Hemingway ou André Malraux qui y recueillent matière à un ou plusieurs romans, en plus de leurs articles publiés dans la presse internationale.

## Sources

* David Doucet, « Les Inrocks - Patrick Rotman : “La guerre d’Espagne est un conflit aux multiples imbrications” », Les Inrocks,‎ 18 octobre 2016 (lire en ligne).
* Michel Lefebvre, « TV : un documentaire sur « La Tragédie des Brigades internationales » », Le Monde.fr,‎ 25 octobre 2016 (ISSN 1950-6244, lire en ligne).
* Marie Cailletet, « Regardez “La Tragédie des brigades internationales”, épopée de la résistance à Franco », Télérama,‎ 25 octobre 2016 (lire en ligne).
* Sylvie Veran, « Ne ratez pas : "La tragédie des brigades internationales" », Teleobs,‎ 25 octobre 2016 (lire en ligne).
* Vincent Ostria, « Guerre d'Espagne : l'histoire tragique des brigades internationales contée par Patrick Rotman », Les Inrocks,‎ 23 octobre 2016 (lire en ligne).
# Commanderie du Cambon-du-Temple

La commanderie du Cambon-du-Temple est une commanderie templière puis hospitalière, située au Fraysse, dans le Tarn, en région Occitanie (France).

## Histoire
### Les Templiers

Le village du Cambon ainsi que son église templière sont cités dans les archives dès le XIIe siècle. En effet, en 1171 et 1183, les terres sont donnés à l'ordre du Temple par un certain Bernard de Cambon, ce qui est attesté par les titres de donations. À partir de ce moment, une commanderie templière est érigée en ces lieux, avec pour possessions de nombreuses terres aux alentours. Le village du Cambon est créé, et s'étend grâce à l'influence positive des templiers sur la région$^,$.
Un important commandeur templier a dirigé Le Cambon-du-Temple de 1289 à 1293, un certain Raymond de Posquières, qui fut ensuite commandeur de la Selve, de Sainte-Eulalie puis de Montels.

### Les Hospitaliers

En 1312, après le Concile de Vienne menant à la dissolution de l'ordre du Temple, les possessions tarnaises de ces religieux passent aux mains de l'ordre de Saint-Jean de Jérusalem, comme c'est d'ailleurs généralement le cas partout en France. La commanderie du Cambon-du-Temple n'y réchappe pas et devient hospitalière en 1314. Jusqu'en 1336, quatre commandeurs hospitaliers vont se succéder. Néanmoins, après cette date, les terres du Cambon-du-Temple, ainsi que sa commanderie, passe sous le contrôle de la commanderie de Rayssac à Albi.
Il ne demeure aujourd'hui de cette commanderie que l'église Saint-Pierre de Cambon du Temple.

## Commandeurs connus
### Commandeurs templiers

* Guillaume Folquier (commandeur de 1176 à ?) ;
* Raymond de Posquières (commandeur 1289 à 1293) ;
* Bernard de Rotbald (commandeur de 1293 à ?) ;
* Pons de Saint-Just (commandeur de 1301 à 1303).

### Commandeurs hospitaliers

* Etienne Mostier (commandeur de 1314 à 1318) ;
* Arnaud de Borren (commandeur de 1318 à 1330) ;
* Raymond de Suejols (commandeur de 1330 à 1336) ;
* Guiral Jolia (commandeur de 1336 à ?) ;
# Ciao (site web)

Ciao était un site Web destiné à guider les consommateurs dans leurs choix, fondé à Munich durant l'été 1999, par Frederick Paul et Max Cartellieri.
La compagnie qui l'éditait, Ciao GmbH, comptait environ 170 employés répartis dans 6 villes européennes (Munich, Londres, Paris, Madrid, Amsterdam, et Timișoara en Roumanie), ainsi que 5 autres employés aux États-Unis.
Ciao permettait aux consommateurs de comparer des produits et des services en fonction de diverses informations (notamment leur prix), ainsi que d'appréciations critiques formulées par d'autres consommateurs, membres de la communauté qui s'articule autour de ce site. De plus, Ciao proposait des sondages en ligne aux consommateurs, dans un but d'études de marché, pour le compte de ses entreprises clientes.

## Acquisitions
### Par Greenfield (2005)

En 2005, Greenfield Online achete Ciao pour 154 millions de dollars. C’est depuis ce moment que la deuxième fonction de Ciao est devenue encore plus importante. La compagnie américaine Greenfield Online est un leader des études de marché en ligne et propose des solutions aux entreprises de conseil et d’études marketing.

### Par Microsoft (2008)

En août 2008, Microsoft acquiert Greenfield Online, pour 486 millions de dollars. Cet achat lui permet alors de mettre la main sur Ciao. La même année, Microsoft sépare les activités d'études de marché et celles du comparateur de prix, pour revendre la première à la société Toluna. Finalement, en avril 2011, Microsoft remet en vente Ciao.

### Par Le Guide (2012)

En décembre 2011, LeGuide.com Group se porte acquéreur de son concurrent Ciao (PDG : Olivier Sichel). Il précisera en mars 2012 les conditions de l'acquisition. Cette opération lui permettra de doubler son audience, et ainsi prétendre à un accroissement de son chiffre d'affaires de 12 à 14 millions d'euros d'ici à la fin de l'année 2012. Le site web www.ciao.fr sous sa forme d'origine ferme en février 2018 comme beaucoup de ses concurrents cette année-là.
# Broggi

Broggi est un nom de famille Italien porté le plus souvent au nord de l'Italie.

## Étymologie

Broggi en français signifie « ambre jaune ».
Le nom Broggi est la forme plurielle de Broggio. C'est une aphérèse du nom de personne Ambroggio (Ambroise).

## Variantes

On trouve aussi les formes Brogio, Brogi diminutif de Broggini, Brogioti.

## Patronyme

Broggi est un nom de famille notamment porté par :
* Moisès Broggi (1908-2012), médecin espagnol.

## Autre

* Palais Broggi, bâtiment éclectique de la ville de Milan en Italie
# Palais Niccolini

Le palais Niccolini est un palais de la Renaissance situé à Florence.

## Histoire

Les maisons présentes dans la zone où devait être construit le palais Niccolini appartenaient à la famille Ciaini, qui s'enrichit au XIVe siècle, mais pas dans les proportions des grandes familles patriciennes florentines, grâce à la compétence économique de Bastiano Ciaini, qui fut plus tard associé au « Banco dei Ginori », et enfin posséda sa propre banque, avec un chiffre d'affaires remarquable. Entre 1542 et 1548, Bastiano a fait construire son propre palais par Domenico di Baccio d'Agnolo, mais il n'a pas pu profiter de cette habitation, car il est décédé peu de temps après son achèvement. Bastiano avait douze filles et aucun fils, donc sa fortune était fragmentée. Plus de vingt ans plus tard, en 1575, ses descendants ont dû vendre le palais familial à Giovanni Niccolini, qui a payé une somme considérable pour la prestigieuse construction.
Niccolini a chargé l'architecte Giovanni Antonio Dosio de rénover le palais, après avoir créé un grand balcon couvert face au jardin. En 1609, d'autres travaux d'agrandissement ont été effectués et le palais a été enrichi d'une galerie de peintures et de fresques de Baldassarre Franceschini, appelée Volterrano, et d'autres peintres. Une salle a été adaptée pour accueillir la collection numismatique. Le fils de Giovanni Niccolini parvient même à obtenir un titre de noblesse, celui de marquis de Ponsacco et de Camugliano.
En 1824, le palais est acquis par le comte russe Demetrio Bouturlin, conseiller privé et chambellan de l'empereur de Russie, qui en 1851 fait décorer la façade par les peintres Sarti et Bandinelli. Divisé en appartements et délabré, le palais fut à nouveau vendu en 1918. Au XXe siècle, il a accueilli le siège florentin du Parti fasciste national, avant de devenir un bien public après la Seconde Guerre mondiale.
Le palais a été restauré dans les années 1990 et appartient actuellement à l'État, qui y maintient quelques bureaux.
# B 612 (Le Petit Prince)

B 612 est l'astéroïde dont le narrateur du Petit Prince, pense que le personnage éponyme du conte d'Antoine de Saint-Exupéry, est originaire.
En fait comme il est écrit dans le chapitre X du livre, la planète du Petit Prince " ...se trouvait dans la région des astéroïdes 325, 326, 327, 328, 329 et 330. Il commença donc par les visiter pour y chercher une occupation et pour s'instruire." Ainsi il n'est pas dit dans le roman que B612 soit vraiment la planète ou habite le protagoniste, ce qui explique par ailleurs que l'astronome turc ne l'aie pas vu pendant son observation. Le pilote suppose seulement que le Petit Prince est originaire de cet astéroïde.

## Inspiration

Selon le roman, l'astéroïde B 612 aurait été découvert en 1909 par un astronome turc, mais cette découverte n'aurait été reconnue qu'en 1920. Antoine de Saint-Exupéry le décrit avec une rose, deux volcans actifs et un volcan éteint mais on ne sait jamais... (selon la formulation du petit prince). Ce paysage est similaire à celui de la région de la cordillère d'Apaneca au Salvador, où vivait Consuelo Suncin, l'épouse de Saint-Exupéry, fille d'un riche planteur de café et demeurant à proximité de l'Izalco, un des deux volcans encore en activité$^,$. Durant le récit, le personnage du Petit Prince présente cet astéroïde comme étant de petite taille.
Il n'était probablement pas dans l'esprit de Saint-Exupéry d'identifier cet astéroïde fictif avec un véritable astéroïde.
Cependant, les astéroïdes sont généralement désignés par un nombre (sans lettre). Il existe bien un astéroïde (612) Veronika mais pas B 612. Veronika a été en réalité découvert en 1906 par August Kopff, un astronome allemand.

## Postérité

Le nom de l'astéroïde du Petit Prince a été volontairement repris à plusieurs reprises :
* L'astéroïde (46610) Bésixdouze est nommé en référence à l'astéroïde fictif de l'auteur. En effet, le nombre hexadécimal B612 correspond au nombre décimal 46610.
* Le centre d'innovation aérospatial de Toulouse se nomme B612 en référence à l'astéroïde du Petit Prince.
* La fondation B612, fondation américaine pour la déviation d'astéroïdes géocroiseurs, se nomme B612 en référence à l'astéroïde du Petit Prince$^,$.
* Une police de caractères adaptée à l'avionique, développée pour Airbus, a été nommée B612.
# Dantogo
## Description

Dantogo est une localité située dans le centre de la Côte d'Ivoire, au sein du département de Mankono, dans la région du Worodougou, une zone qui fait partie du district du Woroba. En tant que chef-lieu de commune, Dantogo occupe une place administrative et organisationnelle importante dans la région.

## Localisation et contexte géographique

Dantogo est implantée dans une région caractérisée par des paysages variés, allant des savanes arborées aux zones plus densément végétalisées. Le climat y est généralement tropical, avec une alternance entre une saison des pluies et une saison sèche, ce qui favorise l'agriculture, une activité essentielle pour la population locale.
# Délégation d'Afrique du Nord

La Délégation pour l'Afrique du Nord (en italien: Delegazione Africa Settentrionale ou Delease) était un organe colonial du Commandement suprême (Comando Supremo) des forces armées italiennes (Forze armate italiane) stationné à Tobrouk et ayant compétence en Afrique du Nord pendant la Seconde Guerre mondiale, qui reliait le commandement tactique de l'Armée blindée italo-allemande (en allemand: Deutsch-Italienische Panzerarmee - en italien : Armata corazzata italo-tedesca) au Commandement suprême (Comando Supremo) italien à Rome et gérait la logistique.
Parmi ses commandants figure Curio Barbasetti de Prun, qui avait gagné l'estime d'Erwin Rommel. À partir du 23 octobre 1942, il avait les fonctions d'un commandement d'armée, auquel étaient subordonnés trois commandements de corps d'armée :
* Delease 1 (Tripoli, responsable de la logistique de la Tripolitaine),
* Delease 2 (Benghazi, responsable de la logistique de la Cyrénaïque),
* Delease 3 (Marsa Matruh, responsable de la logistique des trois corps d'armée du front),
et en plus un autre commandement pour l'Intendance de l'Afrique du Nord, alors sous les ordres du général Vittorio Palma.
Le commandement a cessé de fonctionner le 16 novembre 1942 après la retraite consécutive à la deuxième bataille d'El Alamein, déléguant ses fonctions à Superlibia, le commandement supérieur en Libye.

## Note

* ↑ (it + en) « Italian Armed Forces Logistics Command of Libia », 23 octobre 1942.
* ↑ La Posta Militare Italiana in Tunisia (1942-1943).

## Source

* (it) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en italien intitulé « Delease » (voir la liste des auteurs).