# Émetteur commun

Un montage amplificateur à émetteur commun est en électronique l'une des trois configurations élémentaires pour l'amplification d'un transistor bipolaire. Les deux autres se nomment base commune et collecteur commun. Dans ce montage l'émetteur (indiquée par une flèche) est relié à la masse commune ou à une tension de référence, alors que la base du transistor est reliée à l'entrée et le collecteur à la charge de sortie. Le circuit analogue utilisant un transistor à effet de champ se nomme montage amplificateur à source commune.

## Explications du circuit

Ce circuit peut être qualifié d'émetteur commun car le condensateur de découplage C$_E$ est choisi de façon à présenter une impédance assez faible, lors d'une étude en petits signaux, pour court-circuiter la résistance R$_E$. La présence de la capacité de découplage C$_E$ permet d'augmenter significativement le gain du montage, mais en contrepartie le circuit a de plus faibles impédances d'entrée et de sortie.
La résistance d'émetteur R$_E$ permet de créer une sorte de contre-réaction appelée dégénération de l'émetteur qui assure de bonnes caractéristiques de stabilité et de linéarité du circuit, notamment en réponse aux variations de température. Dans le cas où le condensateur de découplage à l'émetteur C$_E$ est absent, l'impédance de R$_E$ réduit la transconductance globale $G_{m}=g_{m}$ de ce circuit par un facteur $(g_{m}.R_{\text{E}}+1)$. Ainsi le gain en tension s'exprime par
    $A_{\text{v}}\triangleq {\frac {v_{\text{out}}}{v_{\text{in}}}}={\frac {-g_{m}R_{\text{C}}}{g_{m}R_{\text{E}}+1}}\approx -{\frac {R_{\text{C}}}{R_{\text{E}}}}\qquad ({\text{avec}}\quad g_{m}R_{\text{E}}\gg 1).\,$
Dans l'autre cas, si C$_E$ est présent le gain en amplification devient:
    $A_{\text{v}}\approx {\frac {R_{C}}{r_{e}'}}$
r$_e$' étant la résistance intrinsèque de la jonction base émetteur du transistor. Il s'agit de la résistance équivalente de cette jonction en AC. On peut démontrer qu'elle vaut en moyenne pour tous les transistors :
    $r_{e}'\approx 25mV/I_{E}$
I$_E$ est le courant émetteur en continu, il vaut V$_E$/R$_E$.
Par conséquent le gain en tension dépend presque exclusivement du rapport des résistances $R_{\text{C}}/R_{\text{E}}$ plutôt que des caractéristiques intrinsèques du transistor. Les caractéristiques de distorsion et de stabilité du circuit sont donc améliorées au détriment d'une réduction de gain.
En pratique, pour polariser le transistor :
Les résistances R$_1$ et R$_2$ forment un pont diviseur de tension. Elles sont choisies de manière à avoir une tension V$_B$ entre base et zéro nettement supérieure à 0,7 volt. On a alors la tension d'émetteur V$_E$ = V$_B$ - 0,7 volt.
Par exemple, si on a choisi une tension sur la base de 2 volts, il apparaît 0,7 volt entre la base et l'émetteur du transistor (s'il est au silicium) et le reste de la tension, V$_E$ = 1,3 volts, se retrouve aux bornes de la résistance R$_E$.
Connaissant V$_E$ et le courant d'émetteur désiré I$_E$, on en déduit la valeur de la résistance d'émetteur R$_E$. Quant au courant collecteur, il est pratiquement égal au courant émetteur. Connaissant R$_C$ et le courant collecteur, on en déduit la tension aux bornes de la résistance collecteur R$_c$. La tension V$_{CE}$ qui reste aux bornes du transistor est alors égale à la tension d'alimentation, à laquelle il faut retrancher les chutes de tension dans la résistance d'émetteur R$_E$ et dans la résistance de collecteur R$_C$. On s'arrange, en général, pour que la tension aux bornes de R$_C$ soit à peu près égale à la tension V$_{CE}$, afin d'avoir une dynamique maximum pour les signaux de sortie.
À noter, pour le pont diviseur de base : si on choisit des valeurs de résistance trop élevées, le courant continu absorbé par la base modifie la tension de base calculée. Si on choisit des valeurs de résistance trop faibles, l'impédance d'entrée de l'étage baisse, puisque ces résistances sont en parallèle sur l'entrée. En pratique, on évalue le courant de base aux environs de I$_c$/β et on choisit un courant dans le pont diviseur I$_p$ = V+/(R$_1$ + R$_2$) au moins dix fois plus élevé que le courant absorbé par la base.
Enfin, les condensateurs C$_{in}$ et C$_{out}$ permettent de supprimer la composante continue.

## Applications

Les circuits à émetteur commun sont utilisés pour amplifier des signaux de faible amplitude, comme les signaux radio captés par une antenne. Ils sont aussi utilisés dans les miroirs de courant, où une même entrée est utilisée pour piloter deux transistors identiques. Les courants traversant ces transistors sont identiques même s'ils possèdent des charges différentes.

## Caractéristiques en petits signaux

(Les lignes parallèles indiquent que les composants sont en parallèle, pour les symboles utilisés voir le schéma ci-dessus.)

### Gain en tension

   * Avec C$_E$ , ou bien R$_E$ = 0 :
       ${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}=-g_{m}(R_{\mathrm {C} }\|R_{\mathrm {load} })\,$
   * Sans C$_E$ , et R$_E$ > 0 :
       ${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}={-\beta _{0}(R_{\mathrm {C} }\|R_{\mathrm {load} }) \over r_{\pi }+(1+\beta _{0})R_{\mathrm {E} }}$
Dans la formule précédente, si $\scriptstyle {g_{m}R_{E}\gg 1}$ et $\scriptstyle {R_{\mathrm {load} }\gg R_{\mathrm {C} }}$, on peut faire l'approximation suivante :
       ${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}=-{R_{\mathrm {C} } \over R_{\mathrm {E} }}$

### Résistance d'entrée

   * Avec C$_E$ , ou bien R$_E$ = 0 :
       $r_{\mathrm {in} }=R_{1}\|R_{2}\|r_{\pi }\,$
   * Sans C$_{E,}$ et R$_E$ > 0 :
       $r_{\mathrm {in} }=R_{1}\|R_{2}\|(r_{\pi }+(1+\beta _{0})R_{\mathrm {E} })\,$

### Gain en courant

       $A_{\mathrm {vm} }={r_{\mathrm {in} } \over R_{\mathrm {load} }}$

### Résistance de sortie

       $r_{\mathrm {out} }=R_{\mathrm {C} }\,$
Les variables non listées sur le schéma sont :
* $g_{m}\,$ : la transconductance exprimée en siemens et calculée par l'expression $g_{m}=I_{\mathrm {C} }/V_{\mathrm {T} }\,$, avec :
       $I_{\mathrm {C} }\,$ est le courant de polarisation du collecteur.
       $V_{\mathrm {T} }=kT/q\,$ est la tension thermique. Elle dépend de la constante de Boltzmann k, de la charge élémentaire q, et de la température T du transistor en kelvins. A température ambiante elle est de 25 mV (Google calculator).
* $\beta _{0}=I_{\mathrm {C} }/I_{\mathrm {B} }\,$ est le gain en courant à basse fréquences (communément appelé $\scriptstyle {h_{FE}\,}$). C'est un paramètre spécifique à chaque transistor. Il est indiqué dans sa fiche technique.
* $r_{\pi }=\beta _{0}/g_{m}=V_{\mathrm {T} }/I_{\mathrm {B} }\,$