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# Algorithme AC-3

Dans la satisfaction de contraintes, l’algorithme AC-3 (abréviation d'Arc Consistency Algorithm 3) fait partie d'une série d'algorithmes utilisés pour la résolution de problèmes de satisfaction de contraintes (ou CSP). Il a été développé par Alan Mackworth (en) en 1977. Les algorithmes AC antérieurs sont souvent considérés comme trop peu efficaces, et beaucoup des suivants sont difficiles à mettre en œuvre, ce qui fait d'AC-3 le plus souvent enseigné et utilisé dans les solveurs de contraintes très simples.

## L'algorithme

AC-3 fonctionne sur les contraintes, les variables et les domaines des variables (scopes). Une variable peut prendre n'importe laquelle de plusieurs valeurs discrètes ; l'ensemble des valeurs d'une variable particulière est appelé son domaine . Une contrainte est une relation qui limite ou contraint les valeurs qu'une variable peut avoir. La contrainte peut impliquer les valeurs d'autres variables.
L'état actuel du CSP pendant l'algorithme peut être vu comme un graphe orienté, où les nœuds sont les variables du problème, avec des arêtes ou des arcs entre les variables liées par des contraintes symétriques, où chaque arc de la liste de travail représente une contrainte pour laquelle il faut vérifier la cohérence. AC-3 procède en examinant les arcs entre les paires de variables ( x, y ). Il supprime les valeurs du domaine de x qui ne sont pas cohérentes avec les contraintes entre x et y . L'algorithme conserve une collection d'arcs qui doivent encore être vérifiés ; lorsque le domaine d'une variable a des valeurs supprimées, tous les arcs de contraintes pointant vers cette variable élaguée (à l'exception de l'arc de la contrainte actuelle) sont ajoutés à la collection. Étant donné que les domaines des variables sont finis et qu'un arc ou au moins une valeur sont supprimés à chaque étape, cet algorithme est garanti de se terminer.
A titre d'illustration, voici un exemple de problème de contrainte très simple : X (une variable) a les valeurs possibles {0, 1, 2, 3, 4, 5} -- l'ensemble de ces valeurs est le domaine de X, ou D( X ). La variable Y a le domaine D( Y ) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Avec les contraintes C1 = " X doit être pair" et C2 = " X + Y doit être égal à 4", nous avons un CSP que AC-3 peut résoudre. Notez que le graphe de contraintes réel représentant ce problème doit contenir deux arêtes entre X et Y puisque C2 n'est pas orienté mais que la représentation graphique utilisée par AC-3 est orientée.
Pour ce faire, il supprime d'abord les valeurs non paires du domaine de X comme requis par C1, laissant D( X ) = { 0, 2, 4 }. Il examine ensuite les arcs entre X et Y impliqués par C2 . Seuls les couples ( X =0, Y =4), ( X =2, Y =2), et ( X =4, Y =0) correspondent à la contrainte C2 . AC-3 se termine alors, avec D( X ) = {0, 2, 4} et D( Y ) = {0, 2, 4}.
AC-3 est exprimé en pseudocode comme suit :
L'algorithme a une complexité temporelle dans le pire des cas de O ( ed $^3$ ) et une complexité spatiale de O ( e ), où e est le nombre d'arcs et d est la taille du plus grand domaine.
# Macbeth Underworld

Macbeth Underworld est un opéra du compositeur français Pascal Dusapin sur un livret de Frédéric Boyer créé en 2019 à Bruxelles. L'histoire est adaptée de la pièce de William Shakespeare, Macbeth, de 1606.

## Historique

Macbeth Underworld, huitième opéra du compositeur, est une co-commande de 2016 de la maison d'opéra La Monnaie de Bruxelles et de l'Opéra Comique de Paris. Le livret est librement adapté depuis la tragédie shakespearienne Macbeth par l'écrivain français Frédéric Boyer, qui avait déjà écrit le livret de l'opéra précédent de Pascal Dusapin, Penthesilea.
Macbeth Underworld est créé à La Monnaie le 20 septembre 2019, sous la direction du chef français Alain Altinoglu, avec une mise en scène assurée par l'acteur et metteur en scène français Thomas Jolly et des décors conçus par Bruno de Lavenère. Cette production donne lieu à une captation vidéo de l'opéra. La première française aurait dû avoir lieu le 25 mars 2020 sous la direction de Franck Ollu dans la Salle Favart de l'Opéra Comique avec l'Orchestre philharmonique de Radio France mais les restrictions COVID empêchent finalement les représentations programmées et la création française n'a lieu que le 6 novembre 2023, dans la même salle.
L'opéra est récompensé par la distinction « Oper! Award » du magazine berlinois Oper ! Das Magazin en 2020 en tant que « Meilleure création mondiale ». L'ouvrage est monté au Théâtre national de la Sarre de Sarrebruck dans une première allemande en avril 2021 dans une nouvelle production mise en scène par Lorenzo Fioroni et sous la direction de Julius Thorau, avec Dshamilja Kaiser et Peter Schöne dans les rôles du couple Macbeth, qui est reprise en mai de la même année au Grand Théâtre de Luxembourg.

## Description

Macbeth Underworld est un opéra en un prologue et huit parties en langue anglaise d'une heure et quarante-cinq minutes environ. La partition est écrite pour huit voix et un chœur de femmes notamment, et inclut également un archiluth et un orgue ainsi que de nombreuses percussions. Le personnage du portier est régulièrement sollicité pour pratiquer le sprechgesang, une forme de parlé-chanté.

### Rôles

| Rôle | Voix | Créateur | Reprise à Paris, 2023 |
| Lady Macbeth | mezzo-soprano | Magdalena Kožená | Katarina Bradic |
| Macbeth | baryton | Georg Nigl | Jarrett Ott |
| Sœur bizarre 1 | soprano | Ekaterina Lekhina | Maria Carla Pino Cury |
| Sœur bizarre 2 | mezzo-soprano | Lilly Jørstad | Mélanie Boisvert |
| Sœur bizarre 3 | mezzo-soprano | Christel Loetzsch | Melissa Zgouridi |
| Le fantôme de Banquo | basse | Kristinn Sigmundsson | Hiroshi Matsuhi |
| Le portier/Hécate | ténor | Graham Clark | John Graham Hall |
| L'enfant | | Elyne Maillard/Naomi Tapiola | Rachel Masclet |

### Structure

Prologue
* Si noir si beau
* Viens, nuit épaisse !
* Ne dors plus
* Nox perpetua
* Regarde le spectre entrer
* Un crime sans nom
* Va-t-en, maudite tâche de sang !
* Éteins-toi, brève petite chandelle !
# Boys and Girls (album)

Boys and Girls est le sixième album studio du chanteur britannique Bryan Ferry sorti le 3 juin 1985.

## Histoire

Il s'agit du premier album du chanteur depuis la séparation de son groupe Roxy Music, dont le dernier album studio Avalon, est sorti en 1982. Le chanteur n'avait plus sorti d'album en solo depuis The Bride Stripped Bare en 1978.
Le disque est enregistré entre 1983 et 1985 dans plusieurs studios avec la participation de nombreux musiciens renommés comme David Gilmour, Mark Knopfler, Guy Fletcher, Nile Rodgers, Omar Hakim.
Bryan Ferry dédie l'album à son père, décédé pendant l'enregistrement (« For My Father Frederick Charles Ferry 1908-1984 » inscrit sur la pochette intérieure).

## Réception

Boys and Girls est l'album avec lequel Bryan Ferry obtient le plus de succès hors Roxy Music, avec pour la seule fois de sa carrière solo, une première place dans les charts britanniques et une certification disque de platine. Aux États-Unis, le disque est certifié or avec 500 000 exemplaires vendus.
En outre, il contient deux des chansons les plus connues de Bryan Ferry, Slave to Love et Don't Stop the Dance qui ont les honneurs des hit-parades dans le monde. La première a été plusieurs fois utilisée dans des séries télévisées ou des films, notamment dans 9 semaines 1/2.

## Liste des titres

Écrits et composés par Bryan Ferry sauf Don't Stop the Dance par Bryan Ferry et Rhett Davies

## Classements hebdomadaires

| Classement (1985) | Meilleure place |
| Allemagne (Media Control AG) | 9 |
| Autriche (Ö3 Austria Top 40) | 15 |
| Canada (Canadian Albums Chart) | 11 |
| États-Unis (Billboard 200) | 63 |
| France (IFOP) | 6 |
| Italie (FIMI) | 6 |
| Norvège (VG-lista) | 3 |
| Nouvelle-Zélande (RIANZ) | 3 |
| Pays-Bas (Mega Album Top 100) | 4 |
| Royaume-Uni (UK Albums Chart) | 1 |
| Suède (Sverigetopplistan) | 4 |
| Suisse (Schweizer Hitparade) | 9 |

## Certifications

| Pays | Certifications | Unités certifiées |
| États-Unis (RIAA) | Or | 500 000 |
| Nouvelle-Zélande (RMNZ) | Or | 75 000 |
| Royaume-Uni (BPI) | Platine | 300 000 |

## Musiciens

* Bryan Ferry : chant, claviers
Claviers :
* Jon Carin
* Guy Fletcher
Guitares :
* David Gilmour
* Neil Hubbard
* Chester Kamen
* Mark Knopfler
* Nile Rodgers
* Keith Scott
Basse :
* Neil Jason
* Tony Levin
* Marcus Miller
* Alan Spenner
Batterie :
* Omar Hakim
* Andy Newmark
Percussions :
* Jimmy Maelen
Saxophone :
* David Sanborn
Violoncelle :
* Martin McCarrick
Cordes :
* Anne Stephenson
Chœurs :
* Alfa Anderson
* Michelle Cobbs
* Yanick Étienne
* Colleen Fitz-Charles
* Lisa Fitz-Charles
* Simone Fitz-Charles
* Virginia Hewes
* Ednah Holt
* Fonzi Thornton
* Ruby Turner
# To Be Sung

To Be Sung est un opéra de chambre en anglais du compositeur français Pascal Dusapin d'après A Lyrical Opera Made by Two de Gertrude Stein. L'œuvre a été représentée pour la première fois en public le 17 novembre 1994 à Nanterre.

## Historique

Le compositeur Pascal Dusapin souhaitait travailler avec l'artiste contemporain américain James Turrell. Il profite d'une commande de l'ATEM pour lui proposer de travailler sur un texte de Gertrude Stein, A Lyrical Opera Made by Two, qu'il mettrait en musique et dont Turrell assurerait la scénographie du spectacle. La partie électroacoustique est réalisée à l'IRCAM.
L'opéra de chambre est créé le 7 novembre 1994, à Nanterre, au festival d'automne à Paris, au Théâtre des Amandiers, par Sarah Leonard, Susan Narucki, Rosemary Hardy (sopranos), Geoffrey Carey (récitant) et l'Ensemble Modern sous la direction d'Olivier Dejours, dans une mise en scène de Pascal Dusapin et François de Carpentiers, et une scénographie de James Turrell.
Il est rejoué le 7 avril 2009 à la Cité de la musique, avec Claron McFadden, Claire Booth, Anna Stephany (sopranos), Geoffrey Carey (récitant), et l'Ensemble intercontemporain dirigé par Alain Altinoglu, avec des costumes de Christian Lacroix et Sébastien Michaud à la lumière.

## Intrigue

Le texte de Stein ne comporte ni personnage, ni action : « nul drame antique, mais une prose d'imagination pure ». Le spectacle est purement musical et visuel, entre le chant des trois sopranos et les jeux de lumière mis en scène par James Turrell.

## Discographie

* To Be Sung, (1997), MFA/Radio France, 2002
# Je vous ferai aimer la vie

Je vous ferai aimer la vie est un film français de Serge Korber sorti en 1979.

## Synopsis

Anielle (Marie Dubois) élève seule Olivier, son fils de 17 ans. Il est victime d'un grave accident de moto, et le docteur Soltier (Julien Guiomar) intervient. Mais Olivier ne supporte pas l'opération, et se pose alors la question du don d'organes.

## Fiche technique

* Titre original : Je vous ferai aimer la vie
* Réalisation : Serge Korber
* Scénario : Jean-Jacques Tarbès, Vahé Katcha
* Musique : Michel Legrand
* Image : Jean-Jacques Tarbès
* Montage : Marie-Claire Korber
* Société de production : Les Films du Quatuor
* Société de distribution : Silènes Distribution
* Rushes : Laboratoires GTC
* Genre : Film dramatique, romance
* Durée : 100 minutes
* Date de sortie :
** France : 31 janvier 1979
* Format : Couleur
* Pays de production : France
* Langue : français
* Lieux de tournage : Studios de Boulogne-Billancourt et Paris (Hôpital Ambroise Paré)
* Visa d'exploitation n$^o$ 49784

## Distribution

* Marie Dubois : Anielle Doucet, la mère d'Olivier
* Julien Guiomar : le docteur Pierre Soltier, un chirurgien
* Jean-Claude Massoulier : le docteur Jacques Méran
* Micheline Luccioni : Madame Kolb, l'infirmière
* Stéphane Garcin : Olivier Doucet, 17 ans, le fils d'Anielle
* Catherine Mongodin : Laurence, la petite amie d'Olivier
* Jean-Yves Gautier : Tortelier
* Denis Dahan : Gérard
* Vava : Chloé
* Patrick Préjean : Philippe, l'automobiliste
* Henri Attal : un employé du garage
* Alexandra Warnery :
* Johnny Wessler :
* Rosine Young :
* Marc Lebel :
* Sylvie Lenoir :
* Tiphaine Leroux :
* Raymond Loyer :
* Rita Maiden :
* Rebecca Potok :
* Francine Roussel :
* Yvon Sarray :
* Gilbert Servien :
* Jean-Pierre Vaguer :
* Pierre Baton :
* Emmanuelle Brunschwig :
* Cerise
* Madeleine Damien :
* Pierre Danny :
* Marc de Jonge :
* Nicole Desailly :
* Jacqueline Doyen :
* Bernard Dumaine :
* Max Elisée :
* Luc Florian :
* Michel Fortin :
* Sébastien Foure :
* Jean-Paul Franky :
* David Gabison :
* Carole Grove :
* Christine Hermann :
* Denis Héraud :
# Resurrection (album des Pretty Things)

Resurrection: Died 1968 Born 1998 in Abbey Road est un album des Pretty Things sorti en 1999.
Enregistré en septembre 1998 aux studios Abbey Road dans des conditions live, il s'agit de la première interprétation complète par le groupe de son album S.F. Sorrow, sorti fin 1968. Plusieurs invités apparaissent sur l'album, notamment David Gilmour, qui tient la guitare sur cinq titres, et Arthur Brown, qui récite l'histoire du personnage éponyme (qui apparaissait dans le livret de S.F. Sorrow) entre les chansons.

## Pochette

La pochette de l'album reprend un Crucifix de l'artiste italien médiéval Cimabue, réalisé vers 1268-1271 et conservé à Arezzo. Sa tête est recouverte par un morceau déchiré de la pochette de S.F. Sorrow.

## Titres

* Introduction – 1:47
* Narration – 1:08
* S.F. Sorrow Is Born (May, Taylor, Waller) – 3:10
* Narration – 0:23
* Bracelets of Fingers (May, Taylor, Waller) – 3:48
* Narration – 0:32
* She Says Good Morning (Alder, May, Taylor, Waller) – 4:35 (avec D. Gilmour)
* Narration – 0:43
* Private Sorrow (May, Povey, Taylor, Waller) – 3:36
* Narration – 2:10
* Balloon Burning (May, Povey, Taylor, Waller) – 3:51
* Narration – 0:06
* Death (Alder, May, Povey, Taylor, Waller) – 3:04
* Narration – 0:30
* Baron Saturday (May, Taylor, Waller) – 4:20
* Narration – 0:44
* The Journey (Alder, May, Taylor, Waller) – 2:42
* Narration – 2:00
* I See You (May, Taylor, Waller) – 6:11 (avec D. Gilmour)
* Well of Destiny (Alder, May, Povey, Smith, Taylor, Waller) – 3:00 (avec D. Gilmour)
* Narration – 0:10
* Trust (May, Taylor, Waller) – 2:46 (avec D. Gilmour)
* Narration – 0:19
* Old Man Going (Alder, May, Povey, Taylor, Waller) – 5:21 (avec D. Gilmour)
* Narration – 0:09
* Loneliest Person (Alder, May, Taylor, Waller) – 1:40
* Band Introductions / Applause – 0:38

## Musiciens
### The Pretty Things

* Skip Alan : batterie, percussions
* Phil May : chant, percussions
* John Povey : percussions, claviers, sitar, chant
* Dick Taylor : guitare, chant
* Wally « Waller » Allen : basse, chant

### Invités

* Arthur Brown : narration
* David Gilmour : guitare
* Mark St. John : percussions, chant
* Dov Skipper : batterie, percussions
# Hubert Rouger

Hubert Rouger est un homme politique français né le 6 octobre 1875 à Calvisson et décédé le 21 septembre 1958 à Nîmes.

## Biographie

D'abord vigneron, il devient en 1905 directeur d'une imprimerie coopérative à Nîmes. Militant socialiste, il collabore à de nombreux journaux et revues.
Conseiller municipal en 1908, puis adjoint en 1909, il devient maire de Nîmes de 1925 à 1940. En 1919, il est également conseiller général. Député SFIO du Gard de 1910 à 1919 puis de 1924 à 1940. Il est secrétaire de la Chambre de 1924 à 1928 et questeur en 1936.
De 1919 à 1928, il est conseiller général du Gard pour le canton d'Aigues-Mortes.
Il prend aussi part aux activités de la société félibréenne La Tour Magne.

## Ouvrage

* Encyclopédie socialiste, syndicale et coopérative de l'Internationale ouvrière ; 3, 9-12. La France socialiste., t. 1, A. Quillet (Paris), 1912 (lire en ligne)
# André Bienvenu Roman

André Bienvenu Roman, né le 5 mars 1795 et mort le 26 janvier 1866, est un gouverneur de la Louisiane entre 1831 et 1835, puis entre 1839 et 1843 et membre d'une famille de l’aristocratie créole de la paroisse de Saint-Jacques, comptant de riches propriétaires fonciers, juges et diplomates.

## Biographie

Il est le fils de Jacques-Étienne Roman et Marie-Louise Patin. Sa grand-mère paternelle, Marie-Josephe Daigle venait du Québec et a épousé un Français de Grenoble, Jacques Roman, dont la mère était liée au financier Paris Duverney, qui avait une concession en Louisiane. Une de ses sœurs a épousé Valcour Aimé, grand planteur de sucre et propriétaire de la plantation du "Petit Versailles".
Mariée à Aimée François Parent, il eut huit enfants et commença sa carrière comme juge puis comme élu à la chambre des représentants de Louisiane pour le parti whig. Il a développé l'éducation et le système bancaire, portant le nombre de banques en Louisiane de cinq à onze et luttant contre une épidémie de fièvre jaune.
Son frère Jacques-Télesphore Roman a fait construire pour son épouse le riche domaine de plantation qu’on a nommé Oak Alley et qui fait face au Mississippi à Vacherie, au sud-ouest de Bâton-Rouge. Alfred, fils d’André Bienvenu a été juge, écrivain et éditeur. Il épousé la fille de Valcour Aimé.
# Frontière entre la Hongrie et la Slovénie

La frontière entre la Hongrie et la Slovénie sépare la Hongrie et la Slovénie.
La frontière entre la Hongrie et la Yougoslavie (dont la Slovénie fit partie de 1918 à 1991) a été tracée en 1919 par la commission alliée « Lord » en application du dixième des « 14 points » du président américain Woodrow Wilson et en référence au « droit des peuples à disposer d'eux-mêmes », pour englober les Slovènes de la région de Prékmurie (partie des comitats hongrois de Vas et de Zala) dans le Royaume des Serbes, Croates et Slovènes. La minorité hongroise locale s'y trouva aussi englobée. Le traité de Trianon (1920) a officialisé cette frontière. La Prékmurie est revenue à la Hongrie de 1941 à 1945, la frontière étant alors fixée sur la rivière Mura, tandis que le reste de la Slovénie était partagé entre le Troisième Reich et l'Italie fasciste. Dans la Slovénie moderne, la minorité hongroise de Prékmurie bénéficie de droits culturels et linguistiques.
# James Lowry Donaldson

James Lowry Donaldson (17 mars 1814 - 4 novembre 1885) est un soldat américain et auteur. Il sert comme général dans l'armée de l'Union pendant la guerre de Sécession et est remarqué pour sa maîtrise de la logistique militaire.

## Avant la guerre

Donaldson naît à Baltimore, dans le Maryland, fils de James Donaldson Lowry et de Marie Purviance Cox dans une famille éminente de Baltimore. Son père était avocat à Baltimore, un membre de la chambre des délégués à Annapolis, et le premier officier tombé à la bataille de North Point pendant la guerre de 1812. Le 1er septembre 1832, il est nommé pour le Maryland à l'académie militaire de West Point, diplômé en 1836. Breveté second lieutenant dans le 3rd U.S. Artillery, il est envoyé dans l'Ouest pour servir dans une garnison, d'où sa maîtrise de la logistique et de la gestion du ravitaillement est remarqué pour la première fois.
Plus tard, il sert avec distinction en tant que premier lieutenant lors de la seconde guerre séminole en Floride, puis dans le 1st U.S. Artillery pendant la guerre américano-mexicaine, où il se distingue lors de la bataille de Buena Vista. Promu commandant pour acte de bravoure au combat, il sert dans plusieurs avant-postes sur la frontière, y compris en tant que quartier maître au camp militaire à Pawneee Fork dans le Kansas, en 1859-60. Il dirige un train de wagon de ravitaillement au travers du pays hostile des indiens dans le territoire du Nouveau-Mexique.

## Guerre de Sécession

Lorsque la guerre de Sécession éclate, Donaldson est le chef quartier-maître pour le département du Nouveau-Mexique à fort Union jusqu'à l'automne 1862, quand il est réaffecté au même poste pour le département militaire du Milieu à Baltimore. À la mi-1863, après la campagne de Gettysburg, il est réaffecté sur le théâtre occidental. Servant sous son ancien camarade de West Point, Montgomery, C. Meigs, le colonel Donaldson est le chef quartier maître du département du Cumberland. Il organise les hommes de son organisation des quartiers maîtres dans une unité de combat et sert dans la bataille de Nashville.
Il est promu au brigadier général et chef quartier maître de la division militaire du Tennessee. Donaldson gère efficacement et avec compétence les énormes bases qui servent les armées de Ulysses S. Grant, William T. Sherman, George H. Thomas et reçoit leurs recommandations dans les rapports officiels.
Lorsque la fin de la guerre est proche, Donaldson est breveté major-général dans l'armée régulière.

## Après la guerre

Donaldson quitte le service actif en 1869, et a démissionné officiellement de l'armée le 1er janvier 1874. Il écrit Sergent Atkins (1871), un récit de la guerre de Floride.
Un vitrail, Le Centurion romain, dans l'église de la Grâce et de saint Pierre de Baltimore commémore James Lowry Donaldson.
# Vasile Dîncu

Vasile Sebastian Dîncu (prononcé en roumain [vaˈsile ˈdɨŋku]), né le 25 novembre 1961 à Năsăud, est un homme politique, sociologue, professeur et écrivain roumain. Il est vice-Premier ministre du gouvernement Cioloș de 2015 à 2017 et ministre de la Défense nationale du gouvernement Ciucă de 2021 à 2022.

## Biographie
### Jeunesse

Vasile Dîncu est né le 25 novembre 1961 à Năsăud.

### Activités politiques

Dîncu est membre du Parti social-démocrate (PSD) de 2000 à 2008 et depuis 2019. Il est sénateur de Roumanie de 2004 à 2008 et député européen en 2007, membre du Parti socialiste européen (PSE).
Entre 2015 et 2017, Dîncu est vice-Premier ministre et ministre du Développement régional et de l'Administration publique dans le gouvernement Cioloș. Il se retire ensuite de la politique pendant un certain temps, avant de revenir en 2020 quand il est élu de nouveau sénateur pour le PSD.
Le 25 novembre 2021, Dîncu est nommé ministre de la Défense nationale dans le gouvernement Ciucă, succédant à Nicolae Ciucă alors que ce dernier est devenu Premier ministre. Le 24 octobre 2022, Dîncu démissionne de son poste de ministre de la Défense nationale à la suite de commentaires qu'il a publié sur les réseaux sociaux recommandant aux États-Unis et à l'OTAN de négocier avec la Russie au nom de l'Ukraine. Il cite une incapacité à collaborer avec Joe Biden comme raison de sa démission.

### Écrivain

Dîncu a publié plusieurs livres. Il est membre de l'Union des écrivains de Roumanie.
# Bleu égyptien

Le bleu égyptien (PB 31) est un pigment bleu synthétique, utilisé par les anciens Égyptiens, notamment sur les sarcophages, sculptures, papyrus, peintures murales à partir de la IVe dynastie, aussi connu sous le nom de fritte de bleu égyptien et désigné à l'époque de « lapis-lazuli », en référence à la couleur bleue de la pierre.
Il était produit à partir de « verre » (cuisson avec un fondant d'un minerai de cuivre, sables siliceux, roches calcaires) coloré écrasé en fine poudre. Il est considéré comme le premier pigment synthétique$^,$$^,$. Les cristaux obtenus, d'une taille d'au plus 2 mm de long par 0,5 mm d'épaisseur, ont la particularité d'être biréfringents. La teinte obtenue varie selon la température de fonte et surtout selon les impuretés qui affectent les minéraux utilisés dans la préparation.
En Égypte, malgré la présence du minerai d'azurite -plus foncé- et du lapis-lazuli véritable importé -beaucoup plus cher, la référence absolue du bleu en Égypte-, le bleu égyptien serait le seul pigment bleu détecté sur les oeuvres anciennes pharaoniques. Les « fabricants de lapis-lazuli » comme ils se nommaient, faisaient une distinction nette dans les textes entre le pigment synthétique de leur production et le lapis naturel.
Vitruve mentionne ce bleu connu des Romains sous le nom de cœruleum, mais aussi de « bleu d'Alexandrie », « bleu vestorien », « bleu de Pouzzoles », dans son De architectura. La recette de sa fabrication se serait perdue vers le IVe siècle, d'autres sources disent que le pigment aurait continué à être employé jusqu'au VIIe siècle.
Il servait pour peindre les ciels et autres parties bleues. Au IIe siècle, les artistes des portraits du Fayoum l'utilisèrent sous les couleurs principales, pour les moduler et accentuer les contours. Cette technique découverte en 2015 en étudiant des portraits a surpris les experts modernes. Le brillant du pigment a pu contribuer à la préférence des artistes pour ce pigment, plutôt que les oxydes de fer et terre d'ombre plus fréquemment utilisés pour cet usage.