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# Anneau de Grothendieck

En algèbre commutative, un anneau $A$ est un anneau de Grothendieck ou G-anneau si et seulement s’il est un anneau noethérien tel que pour tout point fermé $x$ du spectre d'anneau $\mathrm {Spec} (A)$, le morphisme de complétion $\mathrm {Spec} ({\widehat {Ox}})\longrightarrow \mathrm {Spec} (Ox)$ est régulier.
Presque tous les anneaux noethériens qui interviennent naturellement en géométrie algébrique ou en théorie des nombres sont des anneaux de Grothendieck. De plus il s'avère difficile de construire des exemples d'anneaux noéthériens qui ne sont pas des G-anneaux. La notion est nommée après Alexandre Grothendieck.
Un anneau qui est à la fois un G-anneau et un J-2-anneau est appelé anneau quasi-excellent (en), et si de surcroît il est universellement caténaire (i.e. si tout schéma affine de type fini sur X est caténaire) il est appelé un anneau excellent (en).

## Définitions et notations

* Un anneau noéthérien $A$ contenant un corps $k$ est appelé géométriquement régulier sur $k$ si pour toute extension finie $K$ de $k$, l'anneau $A\otimes _{k}K$ est un anneau local régulier.
* Un homomorphisme d'anneaux de $A$ dans $S$ est dit régulier s'il est plat et si, pour tout $p\in \mathrm {Spec} (A)$, la fibre $S\otimes _{A}k(p)$ est géométriquement régulière sur le corps résiduel $k(p)$ de $p$. (voir aussi à ce propos le théorème de Popescu).
* Un anneau est un anneau de Grothendieck ou G-anneau s'il est noethérien et tous les localisations de $A$ en $p$ (où $p$ est un idéal premier) sont des G-anneaux locaux. (Il suffit de vérifier la condition pour ses idéaux premiers, puisque les G-anneaux locaux sont des G-anneaux)

## Exemples

* Tout corps est un G-anneau.
* Un anneau local noethérien complet est un G-anneau.
* Un anneau de séries entières convergentes en un nombre fini de variables sur $\mathbb {R}$ ou $\mathbb {C}$ est un G-anneau.
* Un anneau de Dedekind en caractéristique 0, et en particulier l'anneau $\mathbb {Z}$, est un G-anneau. Dans des caractéristiques positives, il existe des domaines de Dedekind (et même des anneaux de valuation discrète ) qui ne sont pas des G-anneaux.
* Toute localisation d'un G-anneau est un G-anneau.
* Une algèbre de type fini sur un G-anneau est un G-anneau. Ce théorème est dû à Grothendieck.

## Un anneau qui n'est pas de Grothendieck

Voici un exemple d'un anneau de valuation discrète $A$ de caractéristique $p>0$ qui n'est pas un G-anneau :
Soit $k$ un corps de caractéristique $p$ avec $[k:k^{p}]=\infty$, soit $R=k[[x]]$ et soit $A$ le sous-anneau de séries entières $\sum _{k}a_{k}{x^{k}}$ telles que $[{k^{p}}(a_{0},a_{1},..]:{k^{p}}]$ est fini. Alors la fibre formelle de $A$ sur le point générique n'est pas géométriquement régulière donc $A$ n'est pas un G-anneau (ici ${k^{p}}$ dénote l'image de $k$ par l'endomorphisme de Frobenius).
# Itō Sachio

Itō Sachio (伊藤 左千夫, 18 septembre 1864 - 30 juillet 1913), est le nom de plume de Itō Kōjirō (伊藤 幸次郎), poète tanka et romancier actif durant l'ère Meiji du Japon.

## Biographie

Itō naît dans ce qui est à présent la ville de Sanmu, préfecture de Chiba, cadet d'une famille paysanne. Il suit les cours de la Meiji Horiritsu gakko (prédécesseur de l'Université Meiji), mais la quitte sans diplôme.
Son intérêt pour la poésie l'amène à rencontrer Masaoka Shiki qui l'accepte pour étudiant. Itō fonde la revue littéraire Araragi en 1903 et en reste le rédacteur en chef jusqu'en 1908. Il publie alors ses poèmes, des critiques littéraires et des essais sur le Man'yōshū. Il publie un roman d'amour sentimental, Nogiku no haka (ja) (« La marguerite sauvage », 1906) dans le magazine littéraire Hototogisu. L'histoire est devenue un classique populaire, et a été adaptée au cinéma en 1955, 1966 et 1981.
Itō a été considéré comme le plus proche disciple de Masaoka Shiki avec la publication posthume de son anthologie de poésie Sachio kashu en 1920. Parmi ses disciples on compte Saitō Mokichi et Tsuchiya Bunmei.
En plus de sa carrière littéraire, Ito est également un maître amateur de la cérémonie japonaise du thé. Il meurt des suites d'une hémorragie cérébrale.
# Villa Basilewsky

La villa Olga Basilewsky est une structure qui s'élève près du centre de Florence. Le bâtiment est situé dans le viale Strozzi, en face de la partie de l'avenue qui entoure les jardins de la Fortezza da Basso et près du ruisseau Mugnone.

## Histoire et description

Voulue par le conseiller du collège Aleksandr Bazilevskij et son épouse Olga Nikolaevna pour passer des vacances en Toscane, la structure est l'un des témoignages du tourisme russe en Italie ; ce n'est pas un hasard si dans les environs immédiats de la villa se dresse l'église orthodoxe russe de la Nativité (communément appelée Eglise russe) créée grâce à la donation du prince de San Donato Paolo Demidoff.
À la mort de la mère, son fils Petr Aleksandrovič a décidé de faire don de la villa à l'administration publique pour la création d'un hôpital portant le nom de sa mère, une fonction qui dispose toujours de services ambulatoires plus axés sur la dermatologie et le traitement et le traitement des formes de toxicomanie.
# Kim Ji-sung

Kim Ji-sung (김지성) (7 novembre 1924, Corée – 12 novembre 1982, Séoul, Corée du Sud) est un footballeur international sud-coréen, qui évoluait au poste de milieu de terrain.

## Biographie
### Carrière en sélection

Avec l'équipe de Corée du Sud, il figure notamment dans le groupe des sélectionnés lors de la coupe du monde de 1954. Lors du mondial, il dispute un match contre la Turquie.
Il participe également à la coupe d'Asie des nations de 1956.

## Palmarès
### Corée du Sud

* Coupe d'Asie des nations (1) :
** Vainqueur : 1956
# Plante vivace

Une plante vivace, ou plante pérenne, est une plante pouvant vivre plus de deux ans.

## Étymologie et définition

Du latin vivax, vivacis, verbe vivere, vivre. Une plante vivace vit plus de deux ans.
L'expression « plantes vivaces » est plus souvent utilisée par les jardiniers, pour désigner une plante herbacée qui résiste aux rigueurs de la mauvaise saison, qu'il s'agisse du gel en hiver ou de la sécheresse des étés caniculaires. En horticulture, cette expression s'oppose à « plante annuelle » ou « plante bisannuelle » ; cependant, de nombreuses plantes « annuelles » peuvent être vivaces sous certains climats ou dans leur milieu d'origine. Toutes les plantes ligneuses (arbres, arbustes, arbrisseaux) sont vivaces.
Les termes « pérennes » et « pérennant » sont plus souvent employé par les botanistes, pour désigner une plante vivant assez longtemps.

## Cycle de vie

Elles ont différentes stratégies pour traverser la mauvaise saison, qui peut être froide ou une période chaude et sèche. Certaines subsistent l'hiver sous forme d'organes spécialisés souterrains protégés du froid et chargés en réserve (racines, bulbes, rhizomes). Certaines plantes vivaces peuvent conserver leur feuillage en hiver, comme les conifères, chez d'autres celui-ci se dessèche, la plante gardant ses branches et la souche restée dans le sol.
Certaines plantes vivaces ne le sont que dans les conditions climatiques adaptées à leur habitat d'origine. Ainsi des plantes vivaces d'origine tropicale ne peuvent être cultivées en climat tempéré ou froid que comme des plantes annuelles, ou comme des plantes de serre ou d'orangerie, c'est-à-dire mises à l'abri pendant la saison froide.
Le caractère vivace de ces plantes est le résultat de différentes « stratégies » biologiques, permettant aux bourgeons de survivre à la mauvaise saison. Ces stratégies ont été classées dans la classification de Raunkier en autant de types biologiques. L'organe de survie peut être un bulbe (cas des tulipes) ou un corme, un tubercule, des rhizomes (cas des géophytes), des bourgeons cachés dans le sol (cas des cryptophytes), etc.
Les plantes vivaces peuvent se planter tout au long de l'année, le seul bémol étant les périodes de gel. Il est préconisé de le faire plutôt début automne sur un terrain bien drainé.
# Comté de Barry (Missouri)

Le comté de Barry (en anglais : Barry County) est un comté du Missouri aux États-Unis. Le siège du comté se situe à Cassville. Le comté date de 1835 et il fut nommé en hommage à William Taylor Barry. Au recensement de 2000, la population était constituée de 6 430 individus.

## Géographie

Selon le bureau du recensement des États-Unis, le comté totalise une surface de 2 048 km² dont 31 km² d’eau. Le parc d'État Roaring River State Park est situé au sud du comté près de la forêt nationale de Mark Twain.

### Comtés voisins

* Comté de Lawrence (Missouri) (nord)
* Comté de Stone (Missouri) (est)
* Comté de Carroll (Arkansas) (sud-est)
* Comté de Benton (Arkansas) (sud)
* Comté de McDonald (Missouri) (sud-ouest)
* Comté de Newton (Missouri) (nord-ouest)

### Routes principales

* U.S. Route 60
* Missouri Route 37
* Missouri Route 39
* Missouri Route 76
* Missouri Route 86
* Missouri Route 97
* Missouri Route 248

## Démographie

Selon le recensement de 2000, sur les 34.010 habitants, on retrouvait 13.398 ménages et 9.579 familles dans le comté. La densité de population était de 17 habitants par km² et la densité d’habitations (15.964 au total) était de 8 habitations par km². La population était composée de 94,09 % de blancs, de 0,11 % d’afro-américains, de 0,86 % d’amérindiens et de 0,27 % d’asiatiques.
31,20 % des ménages avaient des enfants de moins de 18 ans, 59,3 % étaient des couples mariés. 26,1 % de la population avait moins de 18 ans, 7,8 % entre 18 et 24 ans, 26,1 % entre 25 et 44 ans, 23,9 % entre 45 et 64 ans et 16,1 % au-dessus de 65 ans. L’âge moyen était de 38 ans. La proportion de femmes était de 100 pour 98,3 hommes.
Le revenu moyen d’un ménage était de 28.906 dollars.

## Villes et cités

| Arrow Point Butterfield Cassville Chain-O-Lakes | Eagle Rock Emerald Beach Exeter Golden | Jenkins Monett (7,396) Pleasant Ridge Purdy | Seligman Shell Knob Viola Washburn | Wheaton Wheelerville Yonkerville |
# Ação Imperial Patrianovista Brasileira

L'Ação Imperial Patrianovista Brasileira (Action Impériale Patrianoviste Brésilienne) est un mouvement néo-monarchiste et catholique fondé en 1928 dans le but de restaurer la monarchie traditionnelle. Cette restauration devait s'appuyer sur le Roi, l'Église catholique et les corporations médiévales. Pour ce mouvement, « sans croyance, ni Roi, il n'y a pas de corporatisme ». Le Patrinovisme refusait le retour à l'Empire brésilien qu'il estimait avoir trop sacrifié au libéralisme en ayant aboli dans sa Constitution les corporations d'office, les juges, greffiers et maîtres.
Il voulait imposer l'enseignement de la religion obligatoire dans les écoles publiques, les casernes, les institutions hospitalières et correctionnelles. Il militait pour le retour d'un « empereur responsable qui règne, gouverne, choisit librement ses ministres » et pour « l'organisation de l'État impérial sur la base municipale syndicaliste ». Leur syndicalisme consistait en « une organisation syndicale des classes professionnelles, des activités spirituelles et économiques comme le support de la véritable représentation nationale ».
L'organisation corporative ne réalise pas en soi-même l'harmonie des classes. Elle est simplement l'instrument dont la force créatrice est l'esprit chrétien. Il n'y a pas de corporatisme laïque. Sans Dieu, il n'y a pas d'harmonie, il n'y a pas de discipline, car il n'y a pas d'autorité. Le syndicalisme sans Dieu est absurde (Paim Vieira, Organização profissional (corporativismo) e representação de classes, 1933 ; p. 158).
Une partie des militants de ce mouvement se fondront dans l'Ação Integralista Brasileira. Les autres rejetteront le républicanisme de l'A.I.B.
# Charançon du riz

Sitophilus oryzae
Le Charançon du riz parfois aussi appelé Charançon des céréales (Sitophilus oryzae) est une espèce d'insectes coléoptères de la famille des Curculionidae, à répartition cosmopolite.
Cet insecte ravageur est appelé ainsi car la femelle pond ses œufs dans les graines de céréales et particulièrement de riz, en causant notamment des dommages aux stocks. Il est classé selon certains auteurs dans la famille des Curculionidae ou dans celle des Dryophthoridae.

## Biologie

Une femelle peut pondre jusqu'à six œufs par jour (jusqu'à 400 au cours de sa vie), chacun dans un grain de riz différent, et à chaque fois elle obture l'orifice par des sécrétions de son oviscapte. Le développement et les métamorphoses de la larve prennent une trentaine de jours, après quoi l'insecte adulte sort.
Le Charançon du riz vit en symbiose, tant à l'état de larve que d'adulte, avec Sodalis pierantonius, une gammaprotéobactérie vivant à l'intérieur des bactériocytes (des cellules spécialisées rassemblées dans le bactériome). La bactérie fournit au charançon des vitamines et des acides aminés, et le charançon à la bactérie d'autres acides aminés et des nucléotides indispensables à sa survie. Contrairement à la plupart des endosymbiotes d'insectes dont on connaît le génome, celui de S. pierantonius est aussi long que celui d'une bactérie libre (4,5 Mb), il est riche en guanine et cytosine (56,06 %) et inclut de nombreux gènes généralement disparus quand la symbiose est installée depuis des millions d'années : ici elle daterait de moins de 30 000 ans.

## Lutte
### Naturelle

La lutte contre les charançons du riz implique de localiser et de retirer toutes les sources de nourriture potentiellement infestées. Les charançons du riz, à tous les stades de développement, peuvent être éliminés en congelant les aliments infestés à une température inférieure à −18 °C pendant une période de trois jours, ou en chauffant à 60 °C pendant une période de 15 minutes.

### Chimique

Le Charançon du riz est l'un des ravageurs les plus néfastes aux cultures de céréales et aux grains en silo. Dans les silos on emploie généralement la fumigation de phosphine (réputée ne pas laisser de résidus sur les grains), mais le charançon devient de plus en plus résistant à cet insecticide censé attaquer le système nerveux de l'insecte.
Le génome du Charançon du riz explique en partie comment cette résistance peut s'être installée : environ 74 % de ce génome sont constitués de répétitions dispersées, essentiellement des éléments transposables dont on sait qu'ils favorisent des adaptations rapides.
# Civilisation chinoise

L'expression « civilisation chinoise » peut faire référence à :
* la Chine en tant pays ;
* le peuple chinois ;
* la culture chinoise ;
* l'histoire de la Chine ;
* la notion de « Grande Chine » ;
* la notion de Zhonghua minzu.
# Shunryu Suzuki Roshi

Shunryu Suzuki (鈴木 俊隆 Suzuki Shunryū, en religion Shōgaku Shunryū 祥岳俊隆) (18 mai 1904 - 4 décembre 1971) fut l'un des maîtres les plus marquants et les plus respectés de la lignée de Dôgen de l'école zen Sōtō ; il influença le bouddhisme aux États-Unis.

## Biographie

Shunryu Suzuki Roshi est né dans la préfecture de Kanagawa au Japon et fut admis comme disciple de Gyokujun So-on-roshi, un maître zen qui avait été le disciple de son père. Il étudia à l'université bouddhique Komazawa, puis aux monastères d'Eihei-ji et de Sōji-ji.
En 1958, à cinquante-trois ans, maître zen déjà profondément respecté au Japon, Shunryu Suzuki partit pour les États-Unis et s'installa à San Francisco. Sous sa direction, sept centres de méditation ouvrirent en Amérique dont le Tassajara Zen Mountain Center (en), premier monastère zen hors d'Asie.
Suzuki est décédé au centre zen de San Francisco en 1971.
Esprit zen, esprit neuf a été conçu par une disciple de Suzuki, Marian Derby, qui a rassemblé des enseignements donnés par son maître à Los Altos. Trucy Dixon et Richard Baker (successeur de Suzuki) ont mis en page et supervisé sa publication.
Suzuki a souvent été confondu avec le maître zen D.T. Suzuki, ce qui lui faisait dire : « Non, il est le grand Suzuki et moi, je suis le petit. »
# Odes (Horace)

Les Odes (en latin : Carmina) sont un recueil de 103 poèmes du poète latin Horace, dédié à son protecteur Mécène, dont les trois premiers livres sont publiés en 23 av. J.-C. et le quatrième après 15 av. J.-C..

## Histoire du texte

Après les Satires et les Épodes, les Odes sont le troisième recueil publié par Horace. Elles marquent un tournant dans son inspiration : il abandonne l'iambe, définitivement, et l'hexamètre dactylique, provisoirement ; la veine satirique du poète semble s'être tarie, et il se tourne alors vers le lyrisme. Plusieurs explications à cette rupture ont été proposées par les chercheurs : épuisement du genre satirique et lassitude, maturité de l'homme, bataille d'Actium (31 av. J.-C.) qui installe une paix durable après les longues guerres civiles ; peut-être Horace sent-il aussi la possibilité de briller dans un registre plus élevé. En tout cas, il est sollicité par son entourage, dont Mécène, pour célébrer l'œuvre d'Octave.
La principale source d'inspiration d'Horace est le poète grec archaïque Alcée de Mytilène (mort vers 580 av. J .-C.). C'est à lui qu'il emprunte la strophe de quatre vers, quasiment inutilisée depuis, et notamment la forme fixe de la strophe alcaïque.

## Représentation du poète

Il est rare, dans les trois premiers livres, que le poète se peigne sans une touche d'autodérision : la métamorphose du poète en cygne et son envol sont décrits avec un luxe de détails burlesques ; certes, mais il s'agit avant tout, du testament poétique d'Horace.

## Mise en musique

À l'époque moderne, plusieurs auteurs ont mis ces odes en musique. Au XVIe siècle, Philibert Jambe de fer publia la sienne, perdue actuellement. Au XVIIe siècle, on peut citer l'avocat Étienne Du Chemin. Son édition est perdue également.
Le chant de Virgile, titre d'un enregistrement de Paul Van Nevel dirigeant le Huelgas-Ensemble, est particulièrement remarquable, notamment sur l'Ode 20 du livre II.
# Crystal Waters

Crystal Waters (née en 1961 à Philadelphie, Pennsylvanie) est une chanteuse afro-américaine qui est principalement connue pour ses deux hits majeurs dans les années 1990 : Gypsy Woman (She's Homeless) (1991) et 100% Pure Love (1994). Elle est aussi la nièce de la chanteuse Ethel Waters.

## Biographie

En 1991, Gypsy Woman devient un hit mondial notamment grâce au refrain bien connu da la dee da la da. Le titre atteint la 8e place du Billboard Hot 100 et remporte un grand succès en Europe. Il atteint la 2e place en Grande-Bretagne. Le premier album de Crystal Waters ne remporte toutefois pas un grand succès.
La chanteuse réalise un come-back en 1994 avec le titre 100% Pure Love qui se place en 11e position en Amérique du Nord et devient l'un des singles apparaissant le plus longtemps dans le top 100 (45 semaines).
Son album intitulé Crystal Waters inclut un autre hit du Top 40 : Say...If You Feel Alright, mais le succès des autres titres l'a éludé.
Waters continue toujours de réaliser des titres qui ont du succès dans le chart Hot Dance Music/Club Play, comme Come On Down et My Time.
En avril 2015, elle est l'une des têtes d'affiche du festival lesbien californien, le Dinah Shore.

## Discographie
### Albums

* 1991 : Surprise
* 1994 : Storyteller
* 1997 : Crystal Waters
* 1998 : The Best Of
* 2001 : Gypsy Woman - The Collection
* 2001 : Best Of - The Millennium Collection

### Singles

| Année | Titre | US | US Dance | UK | Album |
| 1991 | Gypsy Woman (She's Homeless) | 8 | 1 | 2 | Surprise |
| 1991 | Makin' Happy | - | 1 | 18 | Surprise |
| 1992 | Megamix | - | - | 39 | - |
| 1992 | Surprise | - | 35 | - | Surprise |
| 1992 | Gypsy Woman (remix)/Peace | - | - | 35 | Surprise |
| 1994 | 100% Pure Love | 11 | 1 | 15 | Storyteller |
| 1994 | What I Need | 82 | 1 | 40 | Storyteller |
| 1995 | Relax | - | 1 | 37 | Storyteller |
| 1996 | The Boy Of Ipanema | - | - | - | Red Hot + Rio |
| 1996 | In De Ghetto (Bad Yard Club avec Crystal Waters) | - | 20 | - | - |
| 1997 | Say... If You Feel Alright | 40 | 6 | 45 | Crystal Waters |
| 1997 | Just A Freak (avec Dennis Rodman) | - | 13 | - | Crystal Waters |
| 2001 | Come On Down | - | 1 | - | - |
| 2003 | My Time (Dutch avec Crystal Waters) | - | 1 | 22 | - |
| 2004 | Destination Calabria (feat. Alex Gaudino) | - | 8 | - | - |

## Récompenses

* 1991 nommée 3 fois aux American Music Awards pour Artiste Favori - Dance, Single Favori - Dance (Gypsy Woman (She's Homeless)), et Nouvel Artiste Favori - Dance.
* 1994 nommée pour un MTV Video Music Award pour la meilleure vidéo Dance (« 100% Pure Love »)
# Symphonie à 17 parties de Gossec

La Symphonie à 17 parties en fa majeur de François-Joseph Gossec a été composée en 1809. Le titre fait référence à l'instrumentation particulièrement étoffée pour l'époque.
Cette symphonie au style grandiose n'a jamais été publiée du vivant de son auteur, et n'est donc parvenue qu'à l'état de manuscrit ; il n'est au demeurant également pas possible de savoir si elle fut jouée à cette époque.
Cette symphonie comporte quatre mouvements :
* Maestoso - Allegro molto ;
* Larghetto ;
* Menuet - trio ;
* Finale : Allegro molto.

## Orchestration

L'œuvre est écrite pour 2 flûtes, 2 hautbois, 2 clarinettes, 2 bassons, 2 trompettes (non obligées), 2 cors, timbales (non obligées), cordes et basse.

## Analyse

L'œuvre mêle aux principes formels de la symphonie mis au point par Haydn et Beethoven, l'esprit de la musique instrumentale de plein-air jouée à l'époque révolutionnaire, avec notamment un rôle important dévolu aux instruments à vent. Le dernier mouvement inclut même une citation de l'air « Ah, ça ira, ça ira, ça ira ».

## Enregistrements

* Orchestre philharmonique de Liège, dir. Jacques Houtmann (1971, Musique en Wallonie / Koch Schwann) (OCLC 899814124 et 636348107)
* Concerto Köln (sur instruments anciens)
* Lugano Radio Orchestra, dir. Wolf-Dieter Hauschild (1998, Naxos).
# Codex colonial

Un codex colonial est un codex mésoaméricain élaboré pendant la colonisation espagnole de l'Amérique et donc pourvu d'éléments graphiques ou scripturaux européens, contrairement aux codex préhispaniques. Un codex colonial est également appelé codex postcortésien, c'est-à-dire postérieurs à la conquête de l'Empire aztèque par Hernán Cortés, en opposition aux codex précortésiens.
Les lettrés indiens ou les chroniqueurs comme Fernando Alvarado Tezozómoc, Chimalpahin Cuauhtlehuanitzin et Fernando de Alva Cortés Ixtlilxochitl des XVIe et XVIIe siècles savent encore lire les anciens codex et en composer de nouveaux utilisant l'écriture espagnole. Pour l'historien français Serge Gruzinski, ils sont le témoignage le plus parlant de la renaissance culturelle aztèque et de la « fusion réussie » entre les deux cultures. Un temps toléré voire utilisé, ce type de codex est finalement combattu par l'Église et finit par ne plus être produit ; la majorité seront détruits par l'Inquisition américaine (es).