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# Élections législatives autrichiennes de 1962

Les élections législatives autrichiennes de 1962 (Nationalratswahl in Österreich 1962, en allemand), se sont tenues le 18 novembre 1962, en vue d'élire les 165 députés du Conseil national, pour un mandat de quatre ans.
Le Parti populaire autrichien remporte ces élections devant le Parti socialiste d'Autriche.

## Contexte

Julius Raab, chancelier ÖVP depuis 1953, démissionne en 1961 et est remplacé par Alfons Gorbach.

## Mode de scrutin

L'Autriche est une république semi-présidentielle dotée d'un parlement bicaméral.
Sa chambre basse, le Conseil national (en allemand : Nationalrat), est composée de 165 députés élus pour cinq ans selon un mode de scrutin proportionnel de liste bloquées dans neuf circonscriptions, qui correspondent aux Länder, à raison de 7 à 36 sièges par circonscription selon leur population. Elles sont ensuite subdivisées en un total de 43 circonscriptions régionales.
Le seuil électoral est fixé à 4 % ou un siège d'une circonscription régionale. La répartition se fait à la méthode de Hare au niveau régional puis suivant la méthode d'Hondt au niveau fédéral.
Bien que les listes soit bloquées, interdisant l'ajout de noms n'y figurant pas, les électeurs ont la possibilité d'exprimer une préférence pour un maximum de trois candidats, permettant à ces derniers d'être placés en tête de liste pour peu qu'ils totalisent un minimum de 14 %, 10 % ou 7 % des voix respectivement au niveau régional, des Länder, et fédéral. Le vote, non obligatoire, est possible à partir de l'âge de 19 ans.

## Partis et têtes de liste

| Parti | Idéologie | Tête de liste | Résultat en 1959 |
| Parti socialiste d'Autriche Sozialistische Partei Österreichs | Centre gauche Social-démocratie, progressisme | Bruno Pittermann (Vice-chancelier) | 44,8 % des voix 78 députés |
| Parti populaire autrichien Österreichische Volkspartei | Centre droit Démocratie chrétienne, conservatisme, libéralisme | Alfons Gorbach (Chancelier fédéral) | 44,2 % des voix 79 députés |
| Parti de la liberté d'Autriche Freiheitliche Partei Österreichs | Extrême droite Nationalisme, conservatisme, euroscepticisme | Friedrich Peter | 7,7 % des voix 8 députés |

## Résultats
### Scores

| Parti | Parti | Suffrages | Suffrages | Suffrages | Sièges | Sièges |
| Parti | Parti | Voix | % | +/- | Députés | +/- |
| | Parti populaire autrichien (ÖVP) | 2 024 501 | 45,43 | 1,24 | 81 | 2 |
| | Parti socialiste d'Autriche (SPÖ) | 1 960 685 | 44,00 | 0,78 | 76 | 2 |
| | Parti de la liberté d'Autriche (FPÖ) | 313 895 | 7,04 | 0,66 | 8 | |
| | Communistes et socialistes de gauche (KuL) | 135 520 | 3,04 | 0,23 | 0 | |
| | Autres | 21 530 | 0,48 | N/A | 0 | N/A |

### Analyse

Le Parti populaire autrichien obtient 45,43 % des voix et 81 députés soit presque la majorité absolue.

### Conséquences

La coalition est reconduite au pouvoir, Alfons Gorbach reste chancelier.
# Roberto Orsini

Roberto Orsini, né à Pacentro et mort le 29 janvier 1479 à Montepulciano est un noble et condottiere italien, comte d'Albe, Nola et Tagliacozzo, baron de Corbara et Paterno, seigneur de Pacentro, San Gregorio da Sassola, San Polo dei Cavalieri et Sant'Angelo Romano, et grand connétable du royaume de Naples. Il est connu pour combattre sans casque, une attitude qui lui a valu le surnom de « chevalier intrépide ».

## Biographie

Il naît au château de Pacentro dans la famille Orsini, fils de Carlo Orsini, comte de Tagliacozzo, et de Paola Orsini.
En 1459, le pape Pie II le nomme commandant de la cavalerie des États pontificaux, pour soutenir les Aragonais contre le duc de Lorraine Jean d'Anjou-Valois. Il combat ensuite à la bataille de Sarno le 7 juillet 1460, au cours de laquelle le roi du royaume de Naples, Ferrante d'Aragon, est vaincu et blessé. Lors de la bataille de Troia en 1462, qui se conclue par la victoire des Aragonais, Roberto Orsini se distingue par sa bravoure. En 1464, il obtient avec son frère Napoléon d'Orsini l'investiture d'Albe et Tagliacozzo.
En 1467, il se rend en Toscane pour soutenir Pierre Ier de Médicis, seigneur de Florence. Il combat contre Venise lors de la bataille de Riccardina, dans la région de Bologne, au cours de laquelle le condottiere Bartolomeo Colleoni est vaincu.
Il meurt de la peste le 29 janvier 1479, près de Montepulciano, à côté de Sienne, où il est enterré dans l'église du mont des oliviers.

## Descendance

Roberto Orsini épouse Violante Sanseverino, avec qui il a quatre filles :
* Francesca, qui épousa d'abord Francesco Antonio d'Aquino, marquis de Pescara, puis Giovan Battista Carafa, comte d'Airola ;
* Costanza, qui épouse Pier Bernardino Gaetani, comte de Morcone ;
* Orsina, qui épouse d'abord Marcello Colonna, seigneur de Calabritto, Gallicano et Zagarolo, puis Alfonso d'Avalos, comte de Pomarico ;
* Trifata, qui épouse d'abord Fabrizio Spinelli, seigneur de Roccaguglielma, puis le condottiere Virginio Orsini.
En secondes noces avec Caterina Sanseverino, avec qui il a une fille :
* Alfonsina, qui épousa Piero de' Medici, seigneur de Florence. Ce sont les grands-parents paternels de Catherine de Médicis, reine de France.
Il a également eu deux enfants illégitimes :
* Mario, qui épouse Caterina Zurolo, donnant naissance à la branche Orsini d'Oppido et Pacentro ; en plus d'Oppido, de son épouse, il reçut également en dot les fiefs de Casalaspro et Pietragalla, faisant partie d'un comté, hérités par elle de son père Francesco Zurolo par investiture réalisée par le roi du royaume de Naples Ferrante d'Aragona en 1480 ;
* Girolama, qui épouse Paolo Vitelli, mercenaire et chef au service de la république de Florence, qui l'exécute pour trahison en 1499.

## Décoration

* Chevalier de l'Ordre de l'Hermine (Royaume d'Aragon), 1463
# Saison 1991-1992 de la LHO

La saison 1991-1992 est la douzième saison de hockey sur glace de la Ligue de hockey de l'Ontario. Les Greyhounds de Sault Ste. Marie remporte la Coupe J.-Ross-Robertson en battant en finale les Centennials de North Bay.

## Saison régulière

Avant le début de la saison régulière, les Dukes de Hamilton sont relocalisés vers Guelph et renommés le Storm de Guelph.

### Classement

| Division Leyden | PJ | V | D | N | Pts | BP | BC |
| Petes de Peterborough | 66 | 41 | 18 | 7 | 89 | 319 | 256 |
| Centennials de North Bay | 66 | 40 | 21 | 5 | 85 | 323 | 259 |
| Royals de Cornwall | 66 | 38 | 22 | 6 | 82 | 328 | 289 |
| Wolves de Sudbury | 66 | 33 | 27 | 6 | 72 | 331 | 320 |
| Generals d'Oshawa | 66 | 31 | 26 | 9 | 71 | 274 | 273 |
| 67 d'Ottawa | 66 | 32 | 30 | 4 | 68 | 280 | 251 |
| Bulls de Belleville | 66 | 27 | 27 | 12 | 66 | 314 | 293 |
| Frontenacs de Kingston | 66 | 16 | 44 | 6 | 38 | 241 | 316 |
| Division Emms | PJ | V | D | N | Pts | BP | BC |
| Greyhounds de Sault Ste. Marie | 66 | 41 | 19 | 6 | 88 | 335 | 229 |
| Thunder de Niagara Falls | 66 | 39 | 23 | 4 | 82 | 307 | 254 |
| Knights de London | 66 | 37 | 25 | 4 | 78 | 310 | 280 |
| Rangers de Kitchener | 66 | 29 | 30 | 7 | 65 | 283 | 282 |
| Spitfires de Windsor | 66 | 25 | 33 | 8 | 58 | 272 | 316 |
| Platers d'Owen Sound | 66 | 23 | 41 | 2 | 48 | 260 | 315 |
| Compuware Ambassadors de Détroit | 66 | 23 | 42 | 1 | 47 | 279 | 353 |
| Storm de Guelph | 66 | 4 | 51 | 11 | 19 | 235 | 425 |

## Trophées OHL

| Coupe J.-Ross-Robertson : | Greyhounds de Sault Ste. Marie |
| Trophée Hamilton Spectator : | Petes de Peterborough |
| Trophée Red-Tilson : | Todd Simon, Thunder de Niagara Falls |
| Trophée Eddie-Powers : | Todd Simon, Thunder de Niagara Falls |
| Trophée Matt-Leyden : | George Burnett, Thunder de Niagara Falls |
| Trophée Jim-Mahon : | Darren McCarty, Bulls de Belleville |
| Trophée Max-Kaminsky : | Drake Berehowsky, Centennials de North Bay |
| Prix du gardien de la saison de la LHO : | Mike Fountain, Generals d'Oshawa |
| Trophée Jack-Ferguson : | Jeff O'Neill, Storm de Guelph |
| Trophée Dave-Pinkney : | Kevin Hodson, Greyhounds de Sault Ste. Marie |
| Prix du dirigeant de la saison de la LHO : | Bert Templeton, Centennials de North Bay |
| Trophée de la famille Emms : | Chris Gratton, Frontenacs de Kingston |
| Trophée F.-W.-« Dinty »-Moore : | Sandy Allan, Centennials de North Bay |
| Trophée William-Hanley : | John Spoltore, Centennials de North Bay |
| Trophée Leo-Lalonde : | John Spoltore, Centennials de North Bay |
| Trophée Bobby-Smith : | Nathan LaFayette, Royals de Cornwall |
# Prix Les manuscrits d'or

Le prix Les manuscrits d’or est un prix littéraire ivoirien, créé en 2007 par la maison d’édition Vallesse. Il récompense, à l’issue d’un concours, des créations littéraires inédites de jeunes dont l'âge varie entre 15 et 35 ans. La compétition est ouverte sur un thème prédéfini, dans les genres de la nouvelle, de la poésie et du théâtre. La troisième édition du concours s’est déroulée en deux catégories : « Lycées et collèges » d’une part et « étudiants et autres », d’autre part.
Outre les récompenses en nature remises aux lauréats, les œuvres sélectionnées sont éditées dans un ouvrage collectif.

## Les lauréats
### 2007

1re édition ; Thème « La paix par l’écriture ».
* Nouvelle : Josué Guébo pour C’était hier ;
* Poésie : : Josué Guébo pour Confidences d’une pièce de 25 Francs ;
* Théâtre : Arsène Angelbert Ablo pour Le silence de la honte.

### 2008

2e édition ; Thème « Reconstruire avec la truelle des valeurs, une Côte d'Ivoire nouvelle ».
* Nouvelle : Patrick Koutouan Loba pour Terre promise ;
* Poésie : Brice Amoussan pour Sur fond d'attougblan ;
* Théâtre : Joël Koné Doh Fandanh pour TPM (Tout Puissant Manu).

### 2009

3e édition ; Thème « Mon rêve pour la Côte d'Ivoire ». Catégorie Junior (Lycées et collèges)
* Nouvelle : Léonce Jésus Emmanuel Dax pour Un balai ! ;
* Poésie : Rebecca Kissi Akoua Biniwa pour Toile de fond ;
* Théâtre : Gérard Konan Kouamé pour Le procès.
Catégorie Sénior (Etudiants et autres)
* Nouvelle : Sanogo Soungalo pour Il faut sauver Marlyne ;
* Poésie : Cédric Marshall Kissy pour Un pagne aux motifs nouveaux ;
* Théâtre : Jean-Jacques Ferdinand Adigran pour La cage aux rêves.

### 2019

4e édition ; Thème « L'immigration en question »
Catégorie Autres
* Nouvelle : Bamba Siaka Doh Ouattara ;
* Poésie : Siby Adja Djénéba ;
Catégorie Etudiants
* Nouvelle : Ahou Kouamé Jean-Noël ;
* Poésie : Tanoh Ahoussan Jean Yves ;
Catégorie Lycées et Collèges
* Poésie : Toki Thomas ;

### 2021

5e édition ; Thème « Covid 19 : Ecrire, c'est résister »
Catégorie Etudiants
* Nouvelle : Ahognisso Monique ;
* Poésie : Damey Maho ;
* Théâtre : Camara Bétio Noël ;
Catégorie Lycées et Collèges
* Nouvelle : Traoré Zié Abdoul Kader ;
* Poésie : Ouattara Latifa ;
* Théâtre : Yédagne Midid Oselie
# Bob l'éponge : Bulle en Atlantide

Bob l'éponge : Bulle en Atlantide (SpongeBob's Atlantis SquarePantis) est un jeu vidéo d'action-aventure développé par Blitz Games et édité par THQ, sorti en 2007 sur Wii, PlayStation 2, Game Boy Advance et Nintendo DS.
Il est basé sur l'épisode 12 de la saison 5 de la série animée Bob l'éponge intitulé en français L'Amulette d'Atlantis.

## Accueil

* IGN : 5,1/10 (PS2) - 5,3/10 (Wii) - 6/10 (DS)
# NGC 2315

NGC 2315 est une galaxie lenticulaire située dans la constellation du Lynx. Sa vitesse par rapport au fond diffus cosmologique est de 6 369 ± 60 km/s, ce qui correspond à une distance de Hubble de 93,9 ± 6,6 Mpc (∼306 millions d'al). NGC 2315 a été découverte par l'astronome britannique John Herschel en 1831.
Selon la base de données Simbad, NGC 2315 est une radiogalaxie.

## Supernova

La supernova SN 2011ay a été découverte dans NGC 2315 le 18 mars 2011 par P. Blanchard, S. B. Cenko, W. Li et A. V. Filippenko dans le cadre du programme LOSS (Lick Observatory Supernova Search) de l'observatoire Lick. Cette supernova était de type Ia-pec.
# Els Catarres

Els Catarres est un groupe de musique pop-folk catalan. Il est composé d'Èric Vergés et Jan Riera Prats, originaires d'Ayguafreda (Barcelone) et Roser Cruells, de Centellas (Barcelone). Le groupe est devenu célèbre avec la chanson Jenifer à l'été 2011.

## Histoire

Le groupe s'est formé fin 2011. Au début, ils chantaient dans les bars de la région du Vallés Oriental, plus précisément au bar Miguel (Barcelone-Aiguafreda). Mais après avoir reçu plus d'un million de visites sur YouTube pour la chanson Jenifer, pendant l'été 2011, ils sont passés de l'amateurisme à donner plus de 999 concerts dans toute la Catalogne. Après le succès, ils ont déclaré qu'ils ne signeraient que pour une maison de disques qui leur permettrait de diffuser leur musique gratuitement depuis leur propre site Web.
Avec l'album Postals et leur tournée de plus de 1 166 concerts à travers la Catalogne, la Communauté Valencienne, les Îles Baléares, le Pays Basque, la Galice et la France, ils ont reçu le prix Arc 2013 de la meilleure tournée, décerné par l'industrie musicale catalane. , ainsi que le prix Enderrock pour le meilleur artiste pop-rock, le meilleur album pour Postals, la meilleure chanson pour Vull Estar amb Tu, les meilleures paroles de chanson pour Vull Estar amb Tu et la meilleure pochette de CD pour le film personnalisé et fait main. conception terminée de son album Cartes postales. Radio 4 leur a également décerné le prix du Disc català de l'any 2013 pour la Poste.

## Discographie

Els Catarres ont sorti un total de 5 disques.

### Cançons (2011)

* Potser vindré.
* Caramelles.
* Jenifer.
* Nou barris.
* La noia de la plaça.
* Instants de complaença.
* Me'n vaig al camp.
* Els amants de Sant Joan.
* Vell llop de mar.
* Tots menys tu.
* La festa major d'Aiguafreda.
* La barba.
* Vola amb mi.

### Tintin i la Contorsionista (2012)

* Tintin
* La Contorsionista (con Adrià Salas)

### Postals (2013)

* Tokyo
* Camp d'oliveres (con Tomeu Penya)
* Vull estar amb tu
* Rock'n'roll
* A tot color
* De pares a fills
* Invencibles
* Utopía
* Seguirem lluitant
* Souvenirs (con Núria Feliu)
* T'hi va la vida
* La porta del cel

### Big Bang (2015)

* En peu de guerra
* Estels al vent
* Sota la llum del Sol
* El món és teu
* El teu cor és un tambor
* Nit d'agost
* Som de fos
* Lluna nova
* Cor Caníbal
* El Setge
* L'odissea
* Gandia 1924

### Tots els meus principis (2018)

* Perfectes
* Una cançó que em parla de tu
* Fins que arribi l'alba
* T'estava esperant
* Avui
* Martina
* Humans
* Pren el moment
* I de sobte la llum
* L'art de viure
* Casablanca
* 1983

### Diamants (2022)

* Honestament
* Avui t'he vist
* Diamants
* Un sostre fet d'estrelles
* Haurà valgut la pena viure
* T'odio
* Atlàntides
* Animals
* Diana
* La solució
* La ferida

### Cançons d'amor (2023)

* Cançons d'amor (avec La Fúmiga)
# Voulez-vous coucher avec moi ?

Voulez-vous coucher avec moi (ce soir) ? est une expression française popularisée notamment dans le monde anglo-saxon.
Elle est surtout connue comme étant le refrain de la chanson américaine Lady Marmalade de Patti LaBelle, classée n$^o$ 1 aux États-Unis en 1974 et 1975. Cette chanson fut ensuite reprise de nombreuses fois, notamment en 2001 par Pink, Christina Aguilera, Mýa, et Lil' Kim, pour la bande originale du film Moulin Rouge, également classée n$^o$ 1 dans plusieurs pays ou encore improvisée au piano par John Lennon dans un appartement à New York en 1975.

## Origine

L'origine de l'expression vient du roman Three Soldiers de John Dos Passos en 1921, où la phrase est écrite sous la forme américanisée de « Voulay Vous couchay aveck moy? ». Elle apparaît ensuite à deux reprises dans le poème Little Ladies de E. E. Cummings en 1922, puis en 1947 dans la pièce de théâtre de Tennessee Williams, Un tramway nommé Désir.

## Autres apparitions

* Voulez-vous coucher avec moi ? est également le titre d'une émission italienne de radio sur la sexualité présentée par l'actrice pornographique Cicciolina à partir de 1973 sur Radio Luna et d'une chanson de 1980, composée par les musiciens de country David Frizzell et Shelly West (qui n'a rien à voir avec Lady Marmalade).
* La question Voulez-vous coucher avec moi ? apparaît notamment dans le récit de Diderot intitulé Ceci n'est pas un conte, écrit en 1772. Elle est prononcée par Mlle de La Chaux, qui s'adresse au docteur Le Camus.
* Dans la pièce mais aussi dans le film Un Tramway nommé Désir, écrit par Tennessee Williams et réalisé par Elia Kazan, le personnage de Blanche DuBois (Vivien Leigh) s'adresse à Mitch (Karl Malden) en lui disant : « Voulez-vous couchez avec moi ? ». La comparaison est intéressante puisque Blanche prononce cette phrase en français, elle n'est pas traduite ; Mitch ne peut ainsi pas la comprendre.
* Voulez-vous coucher avec moi ? est également le titre d’une chanson du duo musical Daf, sortie en simple en 1986.
# Debian Almquist shell

Le Debian Almquist shell est un shell Unix, c'est-à-dire un interpréteur de commande pour les systèmes d'exploitation de type Unix ; il se veut petit, rapide, et conforme aux standards POSIX.
C'est un descendant direct de la version NetBSD de ash. Herbert Xu effectua son portage sur Linux en 1997. Et en 2002, cette version fut renommée dash.
Plus léger que le Bash, il nécessite moins d'espace disque et possède moins de fonctionnalités, notamment en tant que shell interactif. Comme le dash dépend de peu de bibliothèques, il est plus fiable en cas de problème de disque ou de mise à niveau.
Pour toutes ces raisons, le dash est communément utilisé :
* comme remplaçant de /bin/sh ;
* pour vérifier la compatibilité POSIX d'un script commençant par #!/bin/sh ;
* comme shell pour le compte système root ;
* comme shell sur les disquettes d'installation.
Le dash est une solution de remplacement du ash pour le système d'exploitation Debian et devait être le shell par défaut "/bin/sh" de sa version Lenny$^,$. C'est le cas à partir de Squeeze (version 6), même si le shell interactif par défaut reste bash.
Depuis la version 6.10 d’Ubuntu (octobre 2006), dash en est le shell par défaut. Dans les premiers temps, l'équipe a découvert que nombre de scripts déclarés comme compatibles POSIX contenaient du code spécifique à Bash sans que ce ne soit signalé$^,$. Pour éviter les erreurs, ils ont été modifiés pour coller aux standards, ou explicitement déclarés à l'aide de la ligne #!/bin/bash.
Chez Debian la volonté est toujours présente de rendre les scripts Bash non déclarés compatibles avec dash et avec n'importe quel shell POSIX ; ou à défaut de les déclarer comme dépendants de Bash.
# La Duchesse de Langeais (film, 1910)

La Duchesse de Langeais est un film français réalisé par André Calmettes, sorti en 1910.
Il s'agit d'une adaptation du roman d'Honoré de Balzac, La Duchesse de Langeais, publié en 1832.

## Synopsis

le général-marquis de Montriveau est en relation avec Antoinette de Langeais. Mais cette dernière le rejette.

## Fiche technique

* Réalisateur : André Calmettes
* Scénario : d'après Honoré de Balzac
* Production : Pathé Frères
* Pays : France
* Format : muet – noir et blanc – 1,33:1 – 35 mm
* Métrage : 215 m
* Genre : drame
* Date de sortie :
** France – 1910

## Distribution

* André Calmettes
* Germaine Dermoz
# NGC 3245

NGC 3245 est une galaxie lenticulaire située dans la constellation du Petit Lion. Sa vitesse par rapport au fond diffus cosmologique est de 1 622 ± 21 km/s, ce qui correspond à une distance de Hubble de 23,9 ± 1,7 Mpc (∼78 millions d'al). NGC 3245 a été découverte par l'astronome germano-britannique William Herschel en 1785.
NGC 3245 a été utilisée par Gérard de Vaucouleurs comme une galaxie de type morphologique SA(l)0$^0$ dans son atlas des galaxies$^,$.
NGC 3245 présente une large raie HI et c'est une galaxie LINER, c'est-à-dire une galaxie dont le noyau présente un spectre d'émission caractérisé par de larges raies d'atomes faiblement ionisés.
À ce jour, une dizaine de mesures non basées sur le décalage vers le rouge (redshift) donnent une distance de 18,218 ± 4,930 Mpc (∼59,4 millions d'al), ce qui est à l'intérieur des valeurs de la distance de Hubble. Notons cependant que c'est avec la valeur moyenne des mesures indépendantes, lorsqu'elles existent, que la base de données NASA/IPAC calcule le diamètre d'une galaxie et qu'en conséquence le diamètre de NGC 3245 pourrait être d'environ 22,5 kpc (∼73 400 al) si on utilisait la distance de Hubble pour le calculer.

## Un disque entourant le noyau

Grâce aux observations du télescope spatial Hubble, on a détecté un disque de formation d'étoiles autour du noyau de NGC 3245. La taille de son demi-grand axe est estimée à 110 pc (~325 années-lumière).

## Trou noir supermassif

Selon une étude publiée en 2009 et basée sur la vitesse interne de la galaxie mesurée par le télescope spatial Hubble, la masse du trou noir supermassif au centre de NGC 3245 serait comprise entre 48 et 250 millions de $M_{\odot }$.
Selon une autre étude réalisée auprès de 76 galaxies, le bulbe central de NGC 3245 renfermerait un trou noir supermassif dont la masse est estimée à 2,1+0,5 −0,5 × 10$^8$ $M_{\odot }$.

## Groupe de NGC 3254

NGC 3245 est un membre de groupe de NGC 3254. Ce groupe de galaxies compte au moins 5 membres. Les quatre autres galaxies du groupe sont NGC 3245A (PGC 30174) , NGC 3254, NGC 3265 et NGC 3277. Les quatre galaxies du catalogue NGC sont aussi mentionnées dans un article publié par Abraham Mahtessian en 1998, mais la galaxie NGC 3245A n'y figure pas.
# Ensemble nulle part dense

En topologie, un ensemble est nulle part dense ou rare s'il satisfait aux propriétés inverses du concept de densité. Intuitivement, un sous-ensemble A d'un espace topologique X est nulle part dense dans X si presque aucun point de X ne peut être «approché» par des points de A.

## Définition

Soit X un espace topologique et A un sous-ensemble de X. Les quatre propriétés suivantes sont équivalentes et A est dit nulle part dense (ou rare) dans X s'il les vérifie :
* l'intérieur de l'adhérence de A est vide ;
* tout ouvert de X inclus dans cette adhérence A est vide ;
* A n'est « dense dans » aucun ouvert non vide de X ;
* pour tout ouvert U non vide de X, il existe un ouvert V non vide inclus dans U et disjoint de A.
L'ordre dans 1. est important : il est possible de trouver des sous-ensembles dont (l'intérieur de) l'adhérence est X et (l'adhérence de) l'intérieur est vide (c'est le cas de l'ensemble des rationnels dans l'espace des réels).

## Propriétés

* Tout sous-ensemble d'un ensemble nulle part dense est nulle part dense et l'union d'un nombre fini d'ensembles nulle part denses est nulle part dense. En revanche, l'union d'un nombre dénombrable d'ensembles nulle part denses n'est pas forcément nulle part dense. Une telle union s'appelle un ensemble maigre ou ensemble de première catégorie.
* Si Y est un ouvert de X, toute partie A de Y qui est nulle part dense dans Y (pour la topologie induite) est aussi nulle part dense dans X.En effet, soit U un ouvert inclus dans A. Alors (par hypothèse sur A) U∩Y = ∅, si bien que U est disjoint de A donc aussi (puisqu'il est ouvert) de A. Par conséquent, U est vide.

## Exemples

* L'ensemble des entiers relatifs est nulle part dense dans l'ensemble des réels muni de la topologie usuelle.
* L'ensemble des réels dont le développement décimal ne comporte que les chiffres 0 ou 1 est nulle part dense dans l'ensemble des réels.

## Mesure de Lebesgue positive

Un ensemble nulle part dense n'est pas nécessairement de mesure nulle (pour la mesure de Lebesgue). Par exemple, si X est l'intervalle [0,1], il est non seulement possible de trouver un sous-ensemble dense négligeable (celui des nombres rationnels fournit un exemple), mais il existe aussi des sous-ensembles nulle part denses de mesure strictement positive, tels que l'ensemble de Smith-Volterra-Cantor. On peut également trouver un sous-ensemble de X de première catégorie de mesure égale à 1. Il suffit de prendre une réunion dénombrable d'ensembles de Cantor de mesure 1 – $^1$⁄$_n$, n parcourant l'ensemble des entiers strictement positifs.

## Note et référence

* ↑ Dans les textes initiaux de René Baire, le vocable utilisé est celui de non dense, ce qui prête à confusion avec le fait de ne pas être un ensemble dense.
# Borja Fernández (football, 1981)

Francisco de Borja Fernández Fernández est un ancien footballeur espagnol né le 14 janvier 1981 à Orense.

## Palmarès
### en club

* Real Madrid CF
** Vainqueur de la Supercoupe d'Espagne : 2003
** Vice-champion d'Espagne : 2005
** Finaliste de la Coupe d'Espagne : 2004
* Real Valladolid
** Vainqueur de la Liga Adelante : 2007
* Deportivo La Corogne
** Vainqueur de la Liga Adelante : 2012