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# Tarzan et les Amazones

Tarzan et les Amazones (Tarzan and the Amazons) est un film américain réalisé par Kurt Neumann et sorti en 1945.

## Synopsis

Tarzan sauve une jeune Amazone des griffes d'une panthère, sous les yeux de Boy et de Cheeta. Il la ramène dans la cité perdue de son peuple, endroit qu'il est le seul à connaître. Mais Boy l'a suivi et découvre ce site merveilleux. Jane revient d'Angleterre, accompagnée d'un groupe de savants dirigé par Sir Guy Henderson. Un bracelet en or pur, perdu par l'Amazone, tombe entre leurs mains. Si Henderson n'est là que pour observer des civilisations disparues, d'autres membres de l'expédition se montrent plus cupides. Jane est chargée de convaincre Tarzan de leur montrer le chemin de la cité. Mais ce dernier refuse.

## Fiche technique

* Titre : Tarzan et les Amazones
* Titre original : Tarzan and the Amazons
* Réalisation : Kurt Neumann
* Scénario : John Jacoby, Marjorie L. Pfaelzer, d'après les personnages créés par Edgar Rice Burroughs
* Chef opérateur : Archie Stout
* Musique : Paul Sawtell
* Direction artistique : Walter Koessler
* Production : Sol Lesser, Kurt Neumann
* Distribution : RKO Pictures
* Genre : Aventure
* Durée : 76 minutes
* Date de sortie :
** États-Unis : 29 avril 1945

## Distribution

* Johnny Weissmuller (VF : Raymond Loyer) : Tarzan
* Brenda Joyce : Jane
* Johnny Sheffield (VF : Bernard Gille) : Boy
* Henry Stephenson : Sir Guy Henderson
* Maria Ouspenskaïa : la prêtresse des Amazones
* Barton MacLane : Ballister
* Donald Douglas : Anders
* Steven Geray : Brenner
* J.M. Kerrigan : Splivens
* Shirley O'Hara : Athena
* Frederic Brunn : LaTour
* Frank Darien : Dinghy Skipper
* Margery Fife : une Amazone
* Christine Forsyth : une Amazone
* Margery Marston : une Amazone
* Lionel Royce : Basov

## Autour du film

Le film est cité lors d'une enquête dans le jeu-vidéo L.A Noire.
# Federico del Campo

Federico del Campo, né en 1837 à Lima et mort en 1923 à Venise, est un peintre péruvien.

## Biographie

Federico del Campo naît en 1837 à Lima.
Il étudie à Madrid sous la direction de Lorenzo Valles. En 1865 il s'installe à Venise.
Il expose une Vue de Venise à Madrid en 1881. Il a alors beaucoup voyagé en Italie, peignant des vues de Venise, Assise, Naples et Capri, qu'il vend aux visiteurs américains et européens lors du Grand Tour populaire à la fin du XIXe siècle. Il est particulièrement habile dans la peinture de figures, ajoutant une vivacité à ses œuvres techniquement accomplies et très détaillées.
Federico del Campo meurt en 1923 à Venise.
# (29407) 1996 UW

(29407) 1996 UW est un astéroïde aréocroiseur découvert en 1996.

## Description

(29407) 1996 UW a été découvert le 20 octobre 1996 à l'observatoire astronomique d'Ōizumi, situé à Ōizumi, dans la préfecture de Gunma, au Japon, par Takao Kobayashi.

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,36 ua, un périhélie de 1,65 ua, une excentricité de 0,30 et une inclinaison de 5,08° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe inférieur à 3,2 ua et un périhélie compris entre 1,3 et 1,666 ua, il croise l'orbite de Mars et est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme astéroïde aréocroiseur (aréo venant de Arès).

### Caractéristiques physiques

(29407) 1996 UW a une magnitude absolue (H) de 15,2 et un albédo estimé à 0,076.
# (24242) 1999 XY100

(24242) 1999 XY$_{100}$ est un astéroïde aréocroiseur de 2,908 km de diamètre découvert en 1999.

## Description

(24242) 1999 XY$_{100}$ a été découvert le 7 décembre 1999 à l'observatoire Magdalena Ridge, situé dans le comté de Socorro, au Nouveau-Mexique (États-Unis), par le projet Lincoln Near-Earth Asteroid Research (LINEAR).

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,17 UA, un périhélie de 1,60 UA, une excentricité de 0,26 et une inclinaison de 4,73° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe inférieur à 3,2 UA et un périhélie compris entre 1,3 et 1,666 UA, il croise l'orbite de Mars et est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme astéroïde aréocroiseur (aréo venant de Arès).

### Caractéristiques physiques

(24242) 1999 XY$_{100}$ a une magnitude absolue (H) de 14,5 et un albédo estimé à 0,336, ce qui permet de calculer un diamètre de 2,908 km.Ces résultats ont été obtenus grâce aux observations du Wide-Field Infrared Survey Explorer (WISE), un télescope spatial américain mis en orbite en 2009 et observant l'ensemble du ciel dans l'infrarouge, et publiés en 2015 dans un article présentant les résultats concernant 7 956 astéroïdes.
# (27089) 1998 UE15

(27089) 1998 UE$_{15}$ est un astéroïde aréocroiseur découvert en 1998.

## Description

(27089) 1998 UE$_{15}$ a été découvert le 23 octobre 1998 à Višnjan, une municipalité située dans le comitat d'Istrie en Croatie, par Korado Korlević.

### Caractéristiques orbitales

L'orbite de cet astéroïde est caractérisée par un demi-grand axe de 2,17 UA, un périhélie de 1,66 UA, une excentricité de 0,24 et une inclinaison de 8,86° par rapport à l'écliptique. Du fait de ces caractéristiques, à savoir un demi-grand axe inférieur à 3,2 UA et un périhélie compris entre 1,3 et 1,666 UA, il croise l'orbite de Mars et est classé, selon la JPL Small-Body Database, comme astéroïde aréocroiseur (aréo venant de Arès).

### Caractéristiques physiques

(27089) 1998 UE$_{15}$ a une magnitude absolue (H) de 15,7 et un albédo estimé à 0,128.
# Kösener Senioren-Convents-Verband

Le Kösener Senioren-Convents-Verband (KSCV), fondé en 1848, est la plus vieille confédération de corporations d'étudiants en Allemagne, Suisse et Autriche. Il trouve ses racines dans le mouvement idéaliste. Certaines de ses branches datent de plus de 200 ans.

## Kösener Corpslisten

En 2010, on dénombre toujours 102 corps du Kösener répartis dans 14 établissements d'enseignement supérieur. 2 000 étudiants et 13 000 enseignants (ou assistants), de tous les continents, sont des « Kösener Corpsstudenten »
La KSCV est la seule association corporative européenne à publier depuis toujours les listes des membres de ses corps. Leonhard Zander (de) publie dans les années 1880 un premier répertoire des étudiants vivants des corps avec 4 084 noms. Paul Salvisberg (de) édite l'Almanach de Kösen en 1887/88. Karl Rügemer s'occupe des listes du corps de Kösen de 1910, qui sont également disponibles sous forme numérique. Elles constituent une contribution importante à l'histoire des étudiants et un inépuisable réservoir de mots-clés sur les biographies des étudiants du corps depuis la fin du XVIIIe siècle. Les KKL 1910 revêtent également une importance particulière en ce qui concerne les corps éteints (de) et les "vorkösener" Corpslandmannschaften. Les KCL 1930, publiées par Otto Gerlach, ne recensent plus que les corps suspendus après 1867. Dans les KCL 1960, également éditées par Gerlach, on ne trouve que les corps suspendus après 1892.
Herbert Kater travaille sur les volumes complémentaires de 1971 et 1981. Les KCL 1996, publiés par Hermann Kruse, ne mentionnent plus que les étudiants du Corps qui sont devenus actifs après la Première Guerre mondiale. Ils ne sont plus disponibles que sous forme de CD.
# Argon2

Argon2 est une fonction de dérivation de clé, gagnante de la Password Hashing Competition en juillet 2015$^,$. Elle a été conçue par Alex Biryukov, Daniel Dinu et Dmitry Khovratovich de l'Université de Luxembourg et publiée sous licence Creative Commons CC0. Cette fonction se décline en deux versions : Argon2d, conçue pour résister aux attaques par GPU, devenus de plus en plus puissants en calcul, et Argon2i optimisée contre les attaques par canal auxiliaire.
Cette fonction prend trois paramètres permettant de contrôler son temps d’exécution, la mémoire requise et le degré de parallélisme des calculs.

## Histoire

En 2017, pour la version 7.2 de PHP, Argon2 est maintenant intégré dans le cœur de PHP sur la fonction password_hash avec la constante PASSWORD_ARGON2I, mais cette fonction de hash n'est pas définie comme celle par défaut, qui reste toujours Bcrypt.
# Argon 18

Argon 18 est une entreprise canadienne de fabrication de vélos fondée par Gervais Rioux en 1989 à Montréal, au Québec. Le nom de la société provient de l’élément dont le numéro atomique est 18 sur le tableau périodique des éléments; l’argon est aussi l’un des six gaz nobles. Les appellations des vélos de l’entreprise sont quant à eux dérivés des autres éléments. Conçus avec des cadres en fibre de carbone ou en aluminium, les vélos sont distribués dans plus de 70 pays. Argon 18 commandite aussi des équipes cyclistes professionnelles, dont l’une prendra part au Tour de France 2015, et des triathlètes professionnels.

## Technologies
### Concept ONEness

Le concept ONEness est un système de cockpit mis de l’avant sur le vélo E-118 Next. Il s’agit d’une combinaison entièrement intégrée de guidon et de fourche sans potence conçue pour être aérodynamique et ergonomique. Le design s’étend au cadre, à la fourche, au jeu de direction, au guidon, aux freins aux leviers, de même qu’à la selle, réversible en carbone, qui peut être inclinée à 76° ou 78°.

### Système 3D

Cette innovation se retrouve sur le Gallium, le Gallium Pro et le Nitrogen. Ce système permet d’allonger, de manière structurelle, la longueur du tube de direction du cadre.

### Certification de l’Union cycliste internationale

En 2011, l'Union cycliste internationale (UCI), a établi un nouveau protocole d’approbation destiné à assurer que les cadres et les fourches utilisées lors de ses compétitions adhèrent aux standards de l’UCI.

## Produits

Modèles de velo Argon 18 :
| Contre-la-montre/Triathlon | Route | Junior | Piste |
| E-80 | Nitrogen Pro | Xenon 650 (Canada seulement) | Electron |
| E-112 | Nitrogen | Xenon 24 (Canada seulement) | Electron Pro |
| E-116 | Gallium Pro | | |
| E-118 Next | Gallium | | |
| | Krypton X Road | | |
| | Krypton | | |
| | Radon | | |

## Équipes cyclistes professionnelles

* Bora-Argon 18 (2015-2017)
* Jelly Belly-Maxxis
* Silber
* Champion System-Stan's NoTubes
* Trefor-Blue Water
* Astana (2017-2019)

## Triathlètes professionnels

* Craig Alexander
* Heather Jackson
* Michelle Vesterby
* Eric Lagerstrom
* Stéphanie Roy

## Distributeurs

Principaux distributeurs des vélos Argon 18 autour du monde :
| Royaume-Uni et Irlande i-ride.co.uk | Taïwan, Chine, Hong Kong, Thaïlande, Singapour, Malaisie et Australie Shengyang Bicycle International Co. Ltd. |
| Danemark, Suède et Norvège Odex ApS | Italie Beltrami |
| Allemagne et Autriche RA-CO GmbH | Suisse Cycling United Bikes & Components |
| France, Portugal et Andorre ESM Sport | Espagne Erclan Team |
| Benelux Ludo NV. | Philippines YKK |
| Afrique du Sud Bicycle Matrix | Chili KyV Cycling |
| Israël Moto Ofan | Corée du Sud NGN Sports |
| Indonésie Topindo | Brésil 3A Materials Esportivos |
| Pologne Wertykal | République tchèque Future Cycling |
| Finlande, Estonie, Lettonie, Lituanie et Russie Scorpion Store Europe | Émirats arabes unis, Koweït, Qatar, Arabie saoudite, Oman et Bahreïn Fun Ride Sports |
# Freaknik

Freaknik est le nom d'une réunion annuelle durant la semaine de relâche (spring break) qui avait lieu à Atlanta (Géorgie, États-Unis) de 1982 à 1999, durant le troisième week-end d'avril.
Composée principalement d'étudiants issus des universités traditionnellement noires, et originellement associé à un pique-nique près du centre universitaire d'Atlanta (en) coïncidant avec la journée de la lecture des écoles du centre universitaire d'Atlanta, l'événement prit de l'importance au début des années 1990 mais fut peu à peu freiné par des contrôles de police.
L'événement cessa en 1999 à la suite de trop nombreux problèmes engendrés par un encadrement des forces de l'ordre beaucoup trop répressif voire coercitif aux yeux des organisations étudiantes.
Étape importante dans la construction de la culture afro-américaine étudiante des années Bill Clinton, la Freaknik fut le lieu d'expression de toute une génération de musiciens issus du courant rap East Coast, hip-hop et des cultures urbaines américaines.
Too $hort, André 3000, MF Doom, Lil' Kim, Dogg Pound ou encore August Alsina y font référence dans leurs textes.
# Ricochet (logiciel)

Ricochet ou Ricochet IM est un logiciel de messagerie instantanée libre, open source et multi-plateforme développé à l'origine par John Brooks puis repris par le groupe Invisible.im. Le but du groupe est d'aider les gens à préserver leur vie privée en développant un client de messagerie instantanée sans métadonnées.

## Histoire

Initialement appelé Torsion IM, Ricochet a été renommé en juin 2014. C'est une alternative moderne à TorChat qui n'a pas été mis à jour depuis plusieurs années et à Tor Messenger qui est toujours en beta. Le 17 septembre 2014, il est annoncé que le groupe Invisible.im travaillera avec Brooks afin de développer Ricochet. Ils ont également prévu de retravailler le protocole et d'intégrer le partage de fichiers. Le protocole retravaillé a été implémenté en avril 2015.
En février 2016, les développeurs de Ricochet ont dévoilé un audit de sécurité public sponsorisé par l'Open Technology Fund et réalisé par le NCC Group en novembre 2015. Les résultats sont « raisonnablement positifs ». L'audit a identifié « plusieurs domaines d'amélioration » et une vulnérabilité qui pouvait dévoiler l'identité des utilisateurs. Selon Brooks, elle a été corrigée dans la dernière version.

## Technologie

Ricochet est une messagerie instantanée décentralisée, il n'y a donc aucun serveur central auquel se connecter et avec qui partager les métadonnées. Le programme crée localement un service caché Tor et peut communiquer uniquement avec d'autres utilisateurs qui ont également un service caché Tor lancé. De cette manière, les communications faites avec Ricochet ne quittent jamais le réseau Tor. Le nom d'utilisateur (exemple : ricochet:hslmfsg47dmcqctb) est généré automatiquement au premier lancement de Ricochet. La deuxième partie indique l'adresse du service caché Tor. Avant que deux utilisateurs puissent parler ensemble, ils doivent s'ajouter comme contacts grâce aux noms d'utilisateurs.

## Vie privée

* Ricochet ne révèle pas l'adresse IP ou la localisation des utilisateurs car il utilise Tor.
* Le contenu des messages sont authentifiés de manière chiffrée et privés. Il n'y a pas besoin de s'enregistrer auprès d'un serveur pour utiliser Ricochet.
* La liste des contacts est stockée localement et il serait très difficile de déterminer qui parle avec qui à l'aide de surveillance passive.
* Ricochet ne sauvegarde pas l'historique des conversations.
* L'utilisation du service caché Tor permet d'éviter que le trafic quitte le réseau Tor. Cela préserve l'anonymat et complique les techniques de surveillance passive.
* Ricochet est une application portable, aucune installation n'est nécessaire. Il se connecte au réseau Tor automatiquement.
# Force of Execution

Force of Execution est un film américain réalisé par Keoni Waxman, sorti en 2013.

## Synopsis

Un baron du crime hésite à changer de vie alors qu'une nouvelle figure tente de prendre le contrôle de la ville.

## Fiche technique

* Titre : Force of Execution
* Réalisation : Keoni Waxman
* Scénario : Richard Beattie et Michael Black
* Musique : Michael Richard Plowman
* Photographie : Nathan Wilson
* Montage : Trevor Mirosh
* Production : Nicolas Chartier, Phillip B. Goldfine et Steven Seagal
* Société de production : Voltage Pictures (en)
* Pays : États-Unis
* Genre : Action et film de gangsters
* Durée : 99 minutes
* Dates de sortie :
** États-Unis : 17 décembre 2013

## Distribution

* Steven Seagal : Alexander Coates
* Ving Rhames : Ice Man
* Danny Trejo : Oso
* Bren Foster : Hurst
* Jenny Gabrielle : Karen
* Marlon Lewis : Dante
* Gillie Da Kid : Clay
* David House : Dre
* Big U. Henley : Lathrell
* Andy Brooks : Monty D
* Jermaine Washington : Truck
* Cajardo Lindsey : Benny
* Ivan G'Vera : Constantine
* J.D. Garfield : Cesare
* Noel Gugliemi : Salvator
* Rio Alexander : Manny
* Dylan Kenin : Sasha
* Johnnie Hector : Romero

## Distinctions

Le film a remporté le Leo Award de la meilleure coordination des cascades pour un long métrage.
# Avenue Doutor Arnaldo

L'avenue Doutor Arnaldo est une avenue de la zone ouest de la ville de São Paulo, qui relie l'avenue Paulista et la rua da Consolação à la rua Heitor Penteado et l'avenue Sumaré, et se termine dans le district de Perdizes. Il contient le cimetière d'Araçá, le cimetière de Santíssimo Sacramento, la Faculté de médecine de l'université de São Paulo, l'institut Adolfo Lutz, l'institut Emílio Ribas et le sanctuaire de Notre-Dame de Fátima.
Son nom est un hommage au Dr Arnaldo Vieira de Carvalho, médique fondateur de la Faculté de médecine de l'université de São Paulo.
En 2017, l’avenue en a reçu 33ème édition du programme SP Cidade Linda, dirigé par le maire de l'époque, João Doria.
Il contient les stations Clínicas et Sumaré, sur la ligne 2 – Verte du métro. Ce dernier sert de point de vue panoramique dans les deux sens, permettant d'admirer Vila Madalena et une partie de la zone nord, avec la Serra da Cantareira en arrière-plan.
Un incinérateur d'ordures a fonctionné entre 1924 et 1948 entre la rua Artur Alvim et l'avenue Doutor Arnaldo.
La tour de transmission de la Rede Cultura et la Rádio Cultura FM est située sur l'avenue. Conçue par l'architecte Jorge Caron, la tour mesure 155 mètres de haut.
# Voyelle moyenne

v · mVoyelles :
[ m ]
Antérieures
Centrales
Postérieures
Fermées
i · y
ɨ · ʉ
ɯ · u
ɪ · ʏ
ɪ̈ · ʊ̈
ɯ̽ · ʊ
e · ø
ɘ · ɵ
ɤ · o
e̞ · ø̞
ə
ɤ̞  · o̞
ɛ · œ
ɜ · ɞ
ʌ · ɔ
æ ·   
ɐ
ɑ̝ · ɒ̝
a · ɶ
ä ·   
ɑ · ɒ
Pré-fermées
Mi-fermées
Moyennes
Mi-ouvertes
Pré-ouvertes
Ouvertes :
Lorsque deux symboles apparaissent par paire séparée par un point, celui de gauche représente une voyelle non arrondie, celui de droite une voyelle arrondie. Pour ceux situés au centre, la résonance labiale n'est pas spécifée. :
Voir aussi : API, Aide API, Consonnes :
Une voyelle moyenne est un son de type voyelle employé dans certaines langues parlées. Elle est caractérisée par une position de la langue à mi-chemin entre une voyelle ouverte et une voyelle fermée.
La seule voyelle moyenne au sens strict identifiée par l'Alphabet phonétique international est la suivante :
Cependant, dans les langues qui n'ont dans leur système vocalique qu'un seul degré d'aperture intermédiaire entre voyelle ouverte et voyelle fermée, le mot est souvent employé au sens large pour désigner ce degré intermédiaire : il peut alors désigner des voyelles qui seraient plus spécifiquement décrites comme mi-ouvertes ou mi-fermées.
# Army of Occupation of Germany Medal

La Army of Occupation of Germany Medal ("médaille de l'armée d'occupation de l'Allemagne") est une médaille de service de l'armée de terre américaine (US Army) créée par une loi du Congrès le 21 novembre 1941 (55 Stat 781). Cette distinction militaire reconnaît le service effectué en Allemagne ou en Autriche-Hongrie entre le 12 novembre 1918 et le 11 juillet 1923.

## Contexte

La Army of Occupation of Germany Medal a été créée par la loi publique 322, du 77e Congrès des États-Unis, le 21 novembre 1941, et annoncée dans le bulletin 34 du ministère de la Guerre, daté du 10 décembre 1941, et dans la circulaire 176 du ministère de la Guerre, datée du 6 juin 1942.

## Conception

La Army of Occupation of Germany Medala été conçue par M. T. A. Rovelstad, Heraldic Division, Office of the Quartermaster General, en juin 1942, et a été approuvée par le secrétaire à la Guerre le 8 juillet 1942.
La médaille est en bronze et mesure 1 1/4 pouce (31,75 mm) de diamètre. Sur l'avers figure le profil du général John J. Pershing, entouré de quatre étoiles indiquant son insigne de grade en tant que commandant général des forces de campagne. En bas à gauche figure l'inscription "GENERAL JOHN J. PERSHING" et à droite une couronne de laurier superposée à une épée avec les dates "1918" et "1923" entourées par la couronne.
L'avers de la médaille comporte les dates de l'occupation de l'Allemagne par les États-Unis. Le revers représente l'aigle américain perché, les ailes déployées, sur la forteresse d'Ehrenbreitstein, qui surplombe le Rhin à Coblence, en Allemagne, entouré des mots " U.S. ARMY OF OCCUPATION OF GERMANY " et de trois étoiles au bas de la médaille. Les trois étoiles au revers symbolisent la 3e Armée, qui comprenait les forces d'occupation de l'Allemagne.
Le ruban, d'une largeur de 1 3/8 pouce (34,925 mm), est composé des bandes suivantes: 1/16 de pouce (1,5875 mm) de bleu outremer 67118 ; 1/16 de pouce d'écarlate 67111 ; 3/16 de pouce (4,7625 mm) de blanc 67101 ; 3/4 de pouce (19,05 mm) de noir 67138 (centre) ; 3/16 de pouce de blanc ; 1/16 de pouce d'écarlate ; 1/16 de pouce de bleu outremer.
# Groupe de Lie compact

En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact. Un groupe de Lie réel compact admet une métrique riemannienne invariante par translations à droite et à gauche. La classification des groupes de Lie complexes compacts est connue : ils sont tous commutatifs.

## Groupe de Lie réel compact
### Représentation d'un groupe compact

Un groupe de Lie réel (resp. complexe) compact G est un exemple de groupe compact. En tant que tel, il admet une unique mesure de probabilité invariante par translation à gauche, appelée la mesure de Haar de G. Toute représentation de degré fini du groupe G est équivalente à une représentation unitaire. Plus exactement, pour tout espace vectoriel de dimension finie réel (resp. complexe) V et tout morphisme de groupes continu ρ : G → GL(V), il existe une structure euclidienne (resp. hermitienne) sur V invariante par l'action de G : l'application ρ est à valeurs dans le groupe orthogonal (resp. le groupe unitaire) associé.

### Métrique riemannienne biinvariante

Pour tout groupe de Lie réel connexe G, toute structure euclidienne sur l'espace tangent ${\mathfrak {g}}$ de G en l'élément neutre induit par transport des structures une unique métrique riemannienne sur G invariante par translation à gauche. Si le groupe n'est pas commutatif, cette métrique n'a aucune raison d'être invariante par translation à droite.
Si $m_{g}$ et $d_{g}$ sont les multiplications à gauche et à droite par g et par g$^{−1}$, par définition, la différentielle en l'élément neutre de $m_{g}d_{g}$ est $ad(g)$. Via la correspondance précédente, les métriques riemanniennes biinvariantes sur G correspondent exactement aux structures euclidiennes sur ${\mathfrak {g}}$ invariantes par la représentation adjointe.
L'existence d'une structure euclidienne invariante par la représentation adjointe découle précisément des considérations générales sur les représentations.
Pour une telle métrique riemannienne, les multiplications à gauche et à droite sont des isométries riemanniennes. Les sous-groupes à un paramètres sont les géodésiques de G passant par l'élément neutre. Comme G est compact, le théorème de Hopf-Rinow implique l'existence d'une géodésique de l'élément neutre à n'importe quel élément de G. Ainsi :
   L'application exponentielle est surjective.
Remarquons qu'un groupe de Lie connexe est divisible si (et seulement si !) son application exponentielle est surjective.

## Groupe de Lie complexe compact

* Un groupe de Lie compact complexe G est commutatif.
La représentation adjointe de G est une application holomorphe $ad:G\rightarrow GL_{\mathbf {C} }({\mathfrak {g}})$. Comme G est une variété complexe compacte, l'application ad est constante, égale à sa valeur en l'élément neutre. Par suite, le crochet de Lie sur son algèbre de Lie est trivial donc la loi de groupe est commutative.
Les groupes de Lie complexes compacts G de dimension 1 sont les quotients de C par ses réseaux. Un réseau de C est un sous-groupe additif discret de rang 2.