OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Débit (bois)

Le débit est une façon d'orienter la pièce de bois avant de la découper pour obtenir un aspect ou une caractéristique particulière.

## Différents débits
### Le débit en plot

Débit le plus courant, le débit en plot est une technique simple et rapide. Toutes les planches sont sciées selon le même plan longitudinal. On obtient alors des planches de différents types.
* Lorsque le trait de scie, parallèle à l'axe du tronc, est tangent à celui-ci, on parle de « débit sur dosse ». On parle alors d'une planche à l'aspect flammé.
* Lorsque le trait de scie est médian au tronc, on parle de « débit sur quartier ». On parle alors d'une planche à l'aspect maillé.
* Entre ces deux types on retrouve les fausses dosses et faux quartiers.

### Le débit sur dosse

Le débit sur dosse est aussi beaucoup utilisé. On retrouve particulièrement ce type de sciage pour le résineux et bois à fort taux d'aubier. Les planches sont alors débarrassées de leur rive. On parle alors de planches avivées.

### Le débit Moreau

Ce débit est beaucoup moins courant car il nécessite une manutention importante. Une série de sciages perpendiculaires permet l'obtention d'une part importante de bois de quartier.

### Le débit sur quartier dit « hollandais »

Celui-ci est rarement utilisé car très onéreux. Les planches obtenues sont composées pour la plupart de bois de quartier très solides et quelques planches en faux quartiers.

### Le débit sur mailles

Ce débit permet d'obtenir un bois de qualité maillée. Cependant les pertes de matières sont nombreuses.

### Le débit Cantibey

Le débit de type Cantibey permet d'obtenir des planches flammées.

### Le débit colonial

Rarement utilisé aujourd'hui, le débit colonial est principalement pratiqué sur des troncs de bois exotiques de gros diamètre.

### Le déroulage et le tranchage

Ces deux méthodes sont utilisées pour obtenir de fines tranches de bois.

## Vocabulaire

* Couper à bois debout – couper perpendiculairement au fil, à la fibre du bois. « Bois de bout » désigne aussi la face libérée par cette découpe montrant les cernes ou anneaux de croissance.
# Jeryl Prescott

Jeryl Prescott Sales, née le 25 mars 1964 à Washington DC, est une actrice américaine, surtout connue pour son rôle de Jacqui dans la série The Walking Dead.
Elle a également eu un rôle récurrent au cours de la deuxième saison de Ray Donovan et sur l'adaptation de la série de la bande dessinée Powers.

## Biographie

Jeryl Prescott est née à Washington DC puis a été adoptée et élevée à Hartsville en Caroline du Sud. Elle réside à Winston-Salem, Caroline du Nord, elle partage son temps entre cette ville et Los Angeles. Prescott devait tenir le rôle de Jacqui pour deux épisodes.

## Filmographie
### Film

| Année | Titre | Rôle | Remarque |
| 2002 | Max | M$^{lle}$ Kurtz | Court-métrage |
| 2003 | The Epicureans | Tina Williams | |
| 2005 | La Porte des secrets | Mama Cecile | |
| 2006 | Red Autumn | | Court-métrage |
| 2006 | Multiple Choice | | Court-métrage |
| 2007 | Mr. Bones | | |
| 2008 | Motel 2 | Députée numéro 2 | |
| 2008 | Mama 'n' Em | | Court-métrage |
| 2009 | Rx | Principale Simmons | |
| 2009 | The Life I Meant to Live | Narvis | |
| 2011 | Under-Tow | Angela | Court-métrage |
| 2012 | The Wedding | La secrétaire | Court-métrage |
| 2013 | Unlucky Charms | DeeDee Deville | |
| 2013 | Solely | Dr. Felicia Jones | Court-métrage |
| 2014 | Stand Down Soldier | Stacy Armstrong | |
| 2015 | Dog Bowl | Chef scientifique | Court-métrage |
| 2015 | Kingmakers | Lorraine Bradley | |
| 2015 | Bad Things | Roberta Jackson | Court-métrage |
| 2016 | The Birth of a Nation | Janice | |
| 2016 | Get a Job | Assistante du principal | |
| 2017 | Conflict of Interest | Mme Simmons | |
| 2018 | Memphis Fire | Tina-Jo | |
| 2018 | Dead Women Walking | Sarah | |
| 2018 | West of Hell | Desdemona Lark | |
| 2019 | Swamp Thing | Madame Xanadu | Série |

### Télévision

* 2006 : Surface : une réceptionniste (1 épisode)
* 2006 : Les Frères Scott : une conseillère (1 épisode)
* 2008 : Esprits criminels : un médecin légiste (1 épisode)
* 2009 : Hawthorne : Infirmière en chef : une infirmière auxiliaire (1 épisode)
* 2010 - 2012 : The Walking Dead : Jacqui (6 épisodes)
* 2011 : Southland : Nina Brown (1 épisode)
* 2011 : Criminal Minds: Suspect Behavior : Juge Delilah Nunes (1 épisode)
* 2011 : Parks and Recreation : Bank Teller (1 épisode)
* 2013 : Revolution : Rosie (1 épisode)
* 2013 : Castle : une infirmière (1 épisode)
* 2014 : Modern Family : Shopper (1 épisode)
* 2014 : Gang Related : Brenda Plemmons (1 épisode)
* 2014 : Ray Donovan : Cherry (5 épisodes)
* 2015 : Powers : Golden (4 épisodes)
* 2015 : Battle Creek : Tracy (1 épisode)
* 2017 : NCIS : Los Angeles : Barbara (1 épisode)
* 2019 : Big Little Lies : Cecilia (2 épisodes)
* 2019 : Swamp Thing : Madame Xanadu (10 épisodes)
* 2023 : Ahsoka : Aktropaw (1 épisode)
* 2024 : S.W.A.T. : Judy Kincaid (saison 8, épisode 1)
# Coupe du Danemark de volley-ball masculin
## Palmarès

| 1977 : Middelfart VK 1978 : Middelfart VK 1979 : VKV Gladsaxe 1980 : VKV Gladsaxe 1981 : Middelfart VK 1982 : Holte IF 1983 : DHV Odense 1984 : Skødstrup SF 1985 : DHV Odense 1986 : DHV Odense 1987 : Holte IF 1988 : Holte IF 1989 : Holte IF 1990 : Holte IF 1991 : Holte IF | 1992 : Holte IF 1993 : Holte IF 1994 : Holte IF 1995 : Holte IF 1996 : Holte IF 1997 : Holte IF 1998 : Holte IF 1999 : Aalborg HIK 2000 : Aalborg HIK 2001 : Aalborg HIK 2002 : Aalborg HIK 2003 : Holte IF 2004 : Aalborg HIK 2005 : Maryenlist Odense 2006 : Gentofte Volley | 2007 : Gentofte Volley 2008 : Maryenlist Odense 2009 : Maryenlist Odense 2010 : Gentofte Volley 2011 : Maryenlist Odense 2012 : Maryenlist Odense |
# Coupe des champions masculine de volley-ball 1995-1996

La coupe des champions est la plus importante compétition de club, de la saison 1995-1996, en Europe.

## Tours de poules
### Poule A

| # | Équipe | Pts | J | G | P | Sp | Sc | Ratio | Pp | Pc | Ratio |
| 1 | ASV Dachau | 13 | 7 | 6 | 1 | 20 | 6 | 3.333 | 374 | 277 | 1.35 |
| 2 | Daytona Modène | 13 | 7 | 6 | 1 | 19 | 6 | 3.167 | 351 | 240 | 1.463 |
| 3 | Gd San Jose Soria | 12 | 7 | 5 | 2 | 17 | 10 | 1.7 | 350 | 332 | 1.054 |
| 4 | Panathinaikos Athènes | 11 | 7 | 4 | 3 | 13 | 13 | 1 | 311 | 311 | 1 |
| 5 | Mladost Zagreb | 10 | 7 | 3 | 4 | 13 | 12 | 1.083 | 321 | 280 | 1.146 |
| 6 | Hapoel Ha'Amakim | 9 | 7 | 2 | 5 | 9 | 16 | 0.563 | 264 | 327 | 0.807 |
| 7 | Paris Lodron Salzbourg | 9 | 7 | 2 | 5 | 7 | 17 | 0.412 | 245 | 326 | 0.752 |
| 8 | Holte IF | 7 | 7 | 0 | 7 | 3 | 21 | 0.143 | 225 | 348 | 0.647 |

### Poule B

| # | Équipe | Pts | J | G | P | Sp | Sc | Ratio | Pp | Pc | Ratio |
| 1 | Sisley Trévise | 13 | 7 | 6 | 1 | 20 | 7 | 2.857 | 381 | 286 | 1.332 |
| 2 | Vojvodina Novi Sad | 11 | 7 | 4 | 3 | 14 | 10 | 1.4 | 316 | 286 | 1.105 |
| 3 | Vildoga-Ventspils Nafta Riga | 11 | 7 | 4 | 3 | 18 | 14 | 1.286 | 417 | 399 | 1.045 |
| 4 | AZS Częstochowa | 11 | 7 | 4 | 3 | 15 | 13 | 1.154 | 365 | 346 | 1.055 |
| 5 | Noliko Maaseik | 11 | 7 | 4 | 3 | 12 | 14 | 0.857 | 303 | 325 | 0.932 |
| 6 | Halkbank Ankara | 9 | 7 | 2 | 5 | 11 | 16 | 0.688 | 300 | 343 | 0.875 |
| 7 | AS Cannes | 9 | 7 | 2 | 5 | 10 | 17 | 0.588 | 301 | 357 | 0.843 |
| 8 | Telecom Finland Kuopio | 9 | 7 | 2 | 5 | 9 | 18 | 0.5 | 317 | 358 | 0.885 |

## Finale à quatre

| Demi-finales | Demi-finales | Finale | Finale |
| 01.03.96, 15-12 10-15 12-15 15-12 16-14 | 01.03.96, 15-12 10-15 12-15 15-12 16-14 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 |
| Daytona Modène | 3 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 |
| Sisley Trévise | 2 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 | 02.03.96, 14-16 15-13 15-5 15-6 |
| Sisley Trévise | 2 | Daytona Modène | 3 |
| 01.03.96, 15-13 15-5 6-15 13-15 12-15 | 01.03.96, 15-13 15-5 6-15 13-15 12-15 | | Daytona Modène | 3 |
| 01.03.96, 15-13 15-5 6-15 13-15 12-15 | 01.03.96, 15-13 15-5 6-15 13-15 12-15 | ASV Dachau | 1 |
| Vojvodina Novi Sad | 2 | ASV Dachau | 1 |
| ASV Dachau | 3 | | |
| ASV Dachau | 3 | Match pour la 3e place | Match pour la 3e place |
| | | 02.03.96, 16-14 7-15 10-15 4-15 | 02.03.96, 16-14 7-15 10-15 4-15 |
| | | Sisley Trévise | 1 |
| | | Vojvodina Novi Sad | 3 |
# Tert-Butyllithium

Le tert-butyllithium, abrégé tert-BuLi ou t-BuLi, est un composé chimique de formule LiC(CH$_3$)$_3$, isomère du n-butyllithium et du sec-butyllithium, qui sont moins basiques que lui. Cet organolithien est disponible dans le commerce en solution dans des hydrocarbures tels que le pentane et l'heptane ; on ne le prépare généralement pas au laboratoire. Il peut être obtenu en faisant réagir de la poudre de lithium métallique avec du bromure de tert-butyle BrC(CH$_3$)$_3$ :
    BrC(CH$_3$)$_3$ + 2 Li → LiC(CH$_3$)$_3$ + LiBr.
La molécule de tert-butyllithium est très polaire, étant ionisée à environ 40 %. Elle réagit comme un carbanion en vertu de l'une de ses formes de résonance. Elle est instable dans les éthers : sa demi-vie est de 60 minutes à 0 °C dans l'éther diéthylique, 40 minutes à −20 °C dans le tétrahydrofurane (THF), et environ 11 minutes à −70 °C dans le diméthoxyéthane ; avec le THF, il réagit de la façon suivante :
Le tertbutyllithium est une substance pyrophorique, c'est-à-dire qu'il peut facilement s'enflammer à l'air libre. Il est distribué commercialement dissous dans des solvants — des hydrocarbures — qui sont eux-mêmes combustibles. Des accidents mortels se sont produits en laboratoire lors de la manipulation de solutions de tert-BuLi, des traces de produit prenant feu sur les instruments après usage. De telles réactions, sur des quantités significatives de produit, sont susceptibles de s'emballer et de conduire à des incendies et des explosions lorsque le tert-BuLi est mis en présence d'éthers tels que l'éther diéthylique, le tétrahydrofurane (THF) et le diméthoxyéthane.
Les techniques de manipulation sous atmosphère inerte sont nécessaires afin de prévenir les accidents dus à la réaction du tert-butyllithium avec l'oxygène de l'air et avec l'humidité :
    t-BuLi + O$_2$ → t-BuOOLi.
    t-BuLi + H$_2$O → HC(CH$_3$)$_3$ + LiOH.
# Association

Sur les autres projets Wikimedia :

## Droit et société

* Liberté d'association
* Association à but non lucratif

### Belgique

* Association sans but lucratif (asbl)
* Association de fait

### États-Unis

* 501c, paragraphe c de l'article 501 du code fédéral des impôts américain IRC (Internal Revenue Code, en français « Code de Revenu Intérieur ») (il fait la liste des vingt-huit types d'associations ou d'organismes à but non lucratif qui sont exemptés de certains impôts fédéraux sur le revenu aux États-Unis)

### France

* Association loi de 1901, régie par la loi du 1er juillet et le décret du 16 août 1901
* Association loi de 1908, en Alsace-Moselle
* Association cultuelle, créée par la loi de 1905
* Association diocésaine, association cultuelle spécifique au catholicisme français, créée en 1924
* Association syndicale de propriétaires
* Association foncière
* Association de malfaiteurs en droit pénal français

### Monaco

* Association à Monaco

### Suisse

* Association en Suisse

## Politique

* Association coloniale, méthode d'administration utilisée par les Britanniques pendant la colonisation

## Sciences
### Botanique

* Association végétale, unité de base de la classification des communautés végétales

### Psychologie

* Association, mise en relation par la mémoire ou l'imagination d'objets ou de personnes
* Association libre, procédé utilisé en psychanalyse

## Entreprise

* L'Association, maison d'édition française de bandes dessinées

## Musique

* The Association, groupe pop formé en 1965 originaire de Californie

## Religion

* Association cultuelle (en France)
* Association diocésaine (en France)
* Association de fidèles, en droit canonique, dans l'Église catholique romaine
* Association, dans l'islam, traduction du péché appelé shirk, consistant à vénérer d'autres divinités aux côtés d'Allah

## Sport

* Association (en anglais conference), en Amérique du Nord,, subdivision de ligue ou de championnat regroupant un ensemble d'équipes, généralement suivant la proximité géographique
# Isopropyllithium

L'isopropyllithium est un composé chimique de formule (CH$_3$)$_2$CHLi. Cet organolithien est un réactif utilisé en synthèse organique pour introduire des groupes isopropyle ou produire des dérivés isopropyliques, à l'instar de réactifs de Grignard comme le bromure d'isopropylmagnésium (CH$_3$)$_2$CHMgBr et le chlorure d'isopropylmagnésium (CH$_3$)$_2$CHMgCl. L'isopropyllithium est disponible commercialement en solution dans des alcanes, notamment le pentane.
# Liste des cardinaux créés par Pie X

Au cours de son pontificat de 1903 à 1914, le pape Pie X a créé 50 cardinaux à l'occasion de sept consistoires.
Depuis la mort du cardinal Gennaro Granito Pignatelli di Belmonte, doyen du Sacré Collège, le 16 février 1948, il n'y a plus aucun cardinal vivant connu créé par lui.

## Créés le 9 novembre 1903

* Rafael Merry del Val
* Giuseppe Callegari

## Créés le 11 décembre 1905

* Marcello Spínola y Maestre
* Ottavio Cagiano de Azevedo
* Joaquim Arcoverde de Albuquerque Cavalcanti
* Joszef Samassa

## Créés le 15 avril 1907

* Pierre Paulin Andrieu
* Aristide Cavallari
* Gregorio María Aguirre y García
* Aristide Rinaldini
* Alessandro Lualdi

## Créés le 16 décembre 1907

* Pietro Maffi
* Louis Henri Joseph Luçon
* Benedetto Lorenzelli
* Gaetano De Lai
* Désiré-Joseph Mercier
* Pietro Gasparri

## Créés le 27 novembre 1911

* Gennaro Granito Pignatelli di Belmonte
* Antonio Mendes Bello
* John M. Farley
* William O'Connell
* Diomede Falconio
* Francis Bourne
* Giuseppa Maria Cos y Macho
* Antonio Vico
* Francis Bauer
* Léon Adolphe Amette
* François-Virgile Dubillard
* Francis Nagl
* Anatole de Cabrières
* Gaetano Bisleti
* Giovanni Battista Lugari
* Basilio Pompilj
* Louis Billot
* Willem Marinus van Rossum
* Enriquez Almaraz y Santos

## Créé le 2 décembre 1912

* Károly Hornig Hongrie

## Créés le 25 mai 1914

* Giacomo Della Chiesa (futur pape Benoît XV)
* Louis-Nazaire Bégin
* Vittoriano Guisasola y Menendez
* Friedrich Gustav Piffl
* Domenico Serafini
* Filippo Giustini
* Michele Lega
* Scipione Tecchi
* Francis Aidan Gasquet
* Francis von Bettinger
* Felix von Hartmann
* János Czernoch
* Hector-Irénée Sevin
# Ernestine Nyoka

Ernestine Nyoka Kayiba est une femme politique de la république démocratique du Congo.

## Biographie

Elle est née à Kinshasa, le 27 novembre 1963, mais a des attaches à Dibaya, dans le Kasaï-Occidental. Outre le français, elle parle couramment trois de quatre langues nationales du pays : le lingala, le swahili et le tshiluba.

### Études

Après des études primaires à Limete (1972-1978), puis secondaires à l’athénée royal de Bukavu, dans la commune d’Ibanda (1981-1984), elle obtient en 1984 le diplôme d'État. Elle poursuit ses études à l’université de Kinshasa d’où elle ressort en 1994 munie d’une licence de droit (option « droit public interne »)$^,$. Diplômée du CHESD (Centre de Haute Études de Stratégie et de Défense) en 2020.

### Carrière professionnelle

Elle a prêté serment au barreau de Kinshasa/Gombe le 21 juin 1995 et travaillé aussitôt comme stagiaire dans un cabinet d’avocats, jusqu’au 16 novembre 1998. Elle a obtenu le brevet d’aptitude à la profession d’avocat. Inscrite au tableau le 3 avril 2001, elle est à la tête de son propre cabinet depuis 2007$^,$.

## Carrière politique

Elle a été membre du Parti du peuple pour la reconstruction et la démocratie, pour lequel elle a exercé diverses responsabilités : « coordinatrice des cellules de bases » (avril 2010), secrétaire exécutif de quartier (mai 2011), « communicateur de la majorité présidentielle » (mars 2014). Candidate aux élections législatives de 2011, elle a échoué à être élue députée de la Lukunga. Elle est désignée comme délégué aux concertations nationales en septembre 2013.Secrétaire général du FPU présidente de la ligue des femmes entre 2021 et 2022.
Elle est actuellement présidente de son propre parti le CPD (Congrès des Patriotes Démocrates).

### Vice-ministre

Le 7 décembre 2014, elle est nommée par le président Joseph Kabila au poste de vice-ministre du Budget au sein du deuxième gouvernement du Premier ministre Augustin Matata Ponyo, sous l’autorité du ministre d’État en titre, Michel Bongongo$^,$.
# YoungStar Awards

Les YoungStar Awards, organisés par The Hollywood Reporter, sont des prix américains récompensant les meilleurs jeunes stars de l'année (de 6 à 18 ans) au cinéma, à la télévision, au théâtre et dans la musique. Ils ont été remis de 1995 à 1999.

## Catégories de récompense

* Prix YoungStar (YoungStar Award)
* Meilleure performance d'un jeune acteur dans un film de comédie (Best Performance by a Young Actor in a Comedy Film)
* Meilleure performance d'une jeune actrice dans un film de comédie (Best Performance by a Young Actress in a Comedy Film)
* Meilleur jeune acteur dans un film de comédie (Best Young Actor/Performance in a Motion Picture Comedy)
* Meilleur jeune actrice dans un film de comédie (Best Young Actress/Performance in a Motion Picture Comedy)

## Palmarès 1995
### Meilleure performance d'un jeune acteur dans un film de comédie

* Eric Lloyd pour le rôle de Charlie Calvin dans Super Noël (The Santa Clause)

## Palmarès 1998
### Meilleure performance d'un jeune acteur dans un film de comédie

* Gregory Smith pour le rôle de Alan Abernathy dans Small Soldiers

### Meilleure performance d'une jeune actrice dans un film de comédie

* Hallie Eisenberg pour le rôle de Marie Alweather (enfant) dans Paulie, le perroquet qui parlait trop (Paulie)

### Meilleure performance d'un jeune acteur dans un film dramatique

* Elijah Wood pour le rôle de Leo Biederman dans Deep Impact

## Palmarès 2000
### Meilleur jeune actrice dans un film de comédie

* Hallie Eisenberg pour le rôle de Amanda Martin (à 7 ans) dans L'Homme bicentenaire (Bicentennial Man)
# Flatbush (Brooklyn)

Flatbush est un quartier situé dans l'arrondissement de Brooklyn à New York, fondé en 1651 par des colons néerlandais.

## Histoire

Durant la fin du XIXe siècle et le début du XXe siècle, des populations d'origines irlandaises, italiennes et juives s'y sont installées. Depuis les années 1970 et 1980, ce quartier est devenu multi-ethnique grâce aux diverses populations qui s'y sont installées.

## Démographie

Composition ethno-raciale en 2010$^,$ :
* Blancs non hispaniques (19,9 %)
* Hispaniques et Latinos (19,5 %)
* Asiatiques (9,2 %)
* Noirs (48,6 %)
* Métis (1,9 %)
* Autres (0,8 %)
Selon l'American Community Survey, pour la période 2011-2015, 52,1 % de la population âgée de plus de 5 ans déclare parler l'anglais à la maison, 15,8 % déclare parler l'espagnol, 12,8 % un créole français, 3,3 % le russe, 3,2 % l'ourdou, 1,3 % le français, 0,9 % une langue chinoise, 0,9 % le yiddish, 0,9 % l'hébreu, 0,5 % une langue africaine, 0,5 % l'arabe et 7,8 % une autre langue.
En 2016, 24 % de la population se déclare d'ascendance caribéenne (principalement de Jamaïque, Barbade, Haïti et Guyana). Des personnes originaires d'Asie y sont présents, notamment du Pakistan et de Chine.

## Personnalités

* Elana Maryles Sztokman (1969-), écrivaine, sociologue et militante féministe américaine est née à Flatbush.
* Le groupe américain Flatbush Zombies tire son nom du quartier.
* L'écrivain James Agee a écrit en 1939 un article à propos de l'arrondissement de Brooklyn, où il est question du quartier de Flatbush. Commandé pour la revue Fortune, l'article est refusé de publication et publié seulement en 1968 : Brooklyn Is (1968). Publication en français sous le titre Brooklyn existe, trad. Anne Rabinovitch, Paris, Christian Bourgois Éditeur, coll. Titres no 108, 2010, 80 pages (ISBN 978-2-267-02070-0)
# Approximation sigma

En mathématiques, l’approximation sigma, imaginée par Cornelius Lanczos, est une méthode de fenêtrage qui permet d'ajuster une série de Fourier pour éliminer le phénomène de Gibbs qui pourrait survenir aux discontinuités.

## Principe

Une approximation sigma appliquée à une série de période T peut s'écrire :
    $s(\theta )={\frac {1}{2}}a_{0}+\sum _{k=1}^{m-1}\mathrm {sinc} \left({\frac {k}{m}}\right)\cdot \left[a_{k}\cos \left({\frac {2\pi k}{T}}\theta \right)+b_{k}\sin \left({\frac {2\pi k}{T}}\theta \right)\right],$
selon la fonction sinus cardinal normalisée
    $\mathrm {sinc} (x)={\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}.$
où le terme
    $\mathrm {sinc} {\Bigl{\frac {k}{m}}{\Bigr )}$
est le « facteur σ de Lanczos » qui est à l'origine de la suppression de la plus grande partie des oscillations supplémentaires dues au phénomène de Gibbs par atténuation des grandes valeurs des coefficients de Fourier associés. Il ne résout cependant pas tout à fait le problème, mais dans les cas extrêmes on peut mettre l'expression au carré, ou même au cube, ou plus simplement recourir aux sommes de Fejér.

## Explication

L'idée de Lanczos consiste à atténuer les coefficients de Fourier d’ordre élevé, qui rendent la série localement divergente. Il étudie ainsi les cas où la dérivée de la série de Fourier peut fortement varier localement. En effet, pour une somme partielle d'une fonction développée en série de Fourier de la forme
    $f_{m}(x)=\sum _{k=-(m-1)}^{m-1}c_{k}{\rm {e}}^{\mathrm {i} kx},$
on pose
    $\rho _{m}(x)=\sum _{k=0}^{+\infty }c_{m+k}{\rm {e}}^{\mathrm {i} kx}.$
Le reste de la série de Fourier s'exprime alors sous la forme
    $R_{m}(x)=f(x)-f_{m}(x)={\rm {e}}^{\mathrm {i} mx}\rho _{m}(x)+{\rm {e}}^{-\mathrm {i} mx}\rho _{-m}(x).$
Lanczos remarque que dans le cas général, ρ$_m$(x) a la forme d'une onde porteuse lisse modulée de haute fréquence, donc la dérivée du reste
    $R_{m}'(x)=\mathrm {i} m({\rm {e}}^{\mathrm {i} mx}\rho _{m}(x)-{\rm {e}}^{-\mathrm {i} mx}\rho _{-m}(x))+{\rm {e}}^{\mathrm {i} mx}\rho _{m}'(x)+{\rm {e}}^{-\mathrm {i} mx}\rho _{-m}'(x),$
va prendre de grandes valeurs si le reste ne converge pas « assez vite ». Il pose ainsi un opérateur de différentiation adapté :
    $\mathrm {D} _{m}f(x)={\frac {f\left(x+{\frac {\pi }{m}}\right)-f\left(x-{\frac {\pi }{m}}\right)}{\frac {2\pi }{m}}},$
qui tend bien vers l'opérateur de dérivation pour m grand, mais donne
    $\mathrm {D} _{m}R_{m}(x)=-{\rm {e}}^{\mathrm {i} mx}\mathrm {D} _{m}\rho _{m}(x)-{\rm {e}}^{-\mathrm {i} mx}\mathrm {D} _{m}\rho _{-m}(x),$
et les fonctions ρ$_m$(x), ρ$_{–m}$(x) sont suffisamment lisses pour que les valeurs de leurs dérivées n'aient pas d'impact majeur sur l'erreur. En remarquant que
    $\mathrm {D} _{m}({\rm {e}}^{\mathrm {i} kx})={\frac {\sin({\frac {\pi k}{m}})}{\frac {\pi }{m}}}\times \mathrm {i} k{\rm {e}}^{\mathrm {i} kx},$
on voit qu'utiliser cet opérateur de différentiation revient à multiplier les coefficients de Fourier par un facteur σ.
# Frank Ghent

Frank Ghent, né le 13 octobre 1897 à Athlone et mort le 21 octobre 1965 dans la même ville, est un footballeur international irlandais. Il joue au poste d'attaquant à Athlone Town et participe aux Jeux olympiques d'été de 1924 à Paris sous les couleurs de l'État Libre d'Irlande.

## Biographie

On ne sait quasiment rien de sa vie et donc de sa carrière sportive.
Il participe au lancement du nouveau championnat irlandais. Il remporte en 1924 la Coupe d'Irlande de football 1923-1924 après avoir battu le Bohemian FC et le Shelbourne FC dans les premiers tours et le Fordsons Football Club en finale. Ce résultat lui permet de se mettre en avant et est sélectionné avec cinq autres joueurs d'Athlone, Dinny Hannon, Tommy Muldoon, Paddy Reilly et John Joe Dykes, pour représenter le nouvel État irlandais. Il participe aux Jeux olympiques d'été de 1924 à Paris au mois de juin.
Ghent ne joue pas la première rencontre des Jeux olympiques contre la Bulgarie mais est titularisé pour le quart de finale contre les Pays-Bas. Les Néerlandais s'imposent 2-1 après prolongation. Il marque le seul but irlandais de la rencontre. Le lendemain de sa défaite, l'équipe irlandaise dispute un match amical contre l'Estonie remporté 1-0. Il est de nouveau titulaire et marque de nouveau. Il s'agit de sa deuxième et dernière sélection internationale.
Son statut d'international irlandais n'a été reconnu par la fédération d'Irlande de football qu'en 2024 soit cent ans après des deux sélections$^,$.

## Palmarès

* Avec Athlone Town
** Vainqueur de la Coupe d'Irlande de football 1923-1924