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# Quartier des Chalets

Le quartier des Chalets ou Chalets-Concorde est un quartier de Toulouse, situé à immédiate proximité du centre historique. Il est délimité par les boulevards de Strasbourg et d'Arcole (au sud), le canal du Midi (au nord), l'avenue Honoré-Serres à l'ouest et la rue Matabiau à l'est.

## Historique

Anciennement faubourg Arnaud-Bernard, le quartier s'est principalement développé à partir de la fin du XIXe siècle, après la construction de la gare Matabiau. De grands hôtels particuliers de type néo-gothiques s'y construisent (notamment les hôtels de la famille Job, la maison dite du Verrier ou Castel-Gesta) ; ils voisinent avec des îlots d'habitat plus dense, des maisons basses dites toulousaines caractéristiques des faubourgs de la ville, et des demeures bourgeoises avec jardin dont la rue des Chalets offre quelques exemples caractéristiques.
Le quartier des Chalets est aujourd'hui un quartier résidentiel aisé prisé par les familles et les jeunes cadres. Bien qu'il eût souffert d'une mauvaise réputation due à sa proximité avec la rue Bayard et le quartier de Matabiau.
Sur la rue de la Concorde, le Café de la Concorde est l'un des plus vieux estaminets de Toulouse encore existant.

## Lieux et monuments

* La maison dite du Verrier ou château des Verrières, ou Castel-Gesta est un monument historique classé depuis 1991, situé 22 avenue Honoré-Serres et rue Godolin (Goudouli).
Tourelles, gargouilles, encorbellements, balcons, encadrements de portes, sont repris dans d'autres « villas castellisées » de la ville. Quelques riches propriétaires voulurent rivaliser avec Gesta, et notamment, dans le quartier, la famille dite Job (du nom de l'entreprise JOB) pour la construction de
* l'hôtel Job-Marsan, de style Renaissance, sur l'actuel boulevard de Strasbourg (derrière les façades des immeubles haussmanniens).
* La fontaine Clémence Isaure ou La Poésie romane, place de la Concorde. Œuvre de Léo Laporte-Blairsy, elle a été inaugurée le 3 mai 1913 à l'occasion de l'anniversaire des premiers jeux floraux.
* Au 34 rue des Chalets, se trouve l'Institut Cervantes de Toulouse et sa belle demeure.
* Le Château des Verrières en février 2009
# Haus Füchten

La Haus Füchten (Maison Füchten) est une demeure seigneuriale située en Allemagne à Ense dans le Sauerland. Cette demeure à deux étages se trouve à l'est de la Ruhr, près du village de Hünningen dépendant de la municipalité d'Ense.

## Historique

La demeure se trouve à l'emplacement d'un ancien château fort au bord de la Ruhr qui passait par là (Füchten = Feuchte). Il est mentionné en 1298 comme curtis de Vuchtene, comme fief d'un certain chevalier Goswin von Soest. Caspar Diedrich von Droste zu Erwitte fait démolir le château en 1700 et reconstruire une demeure seigneuriale sur la colline. Une aile abritant la chapelle est construite en 1726.
Joseph Caspar von Mellin (10 décembre 1765 à Werl - 5 février 1837 à Soest), patricien de la ville de Werl, s'en porte acquéreur en 1834. Il organise le domaine en une fondation privée qui à sa mort passe à sa veuve, née baronne Sophie von Fürstenberg, morte en 1860. Mellin laisse toute sa fortune à la fondation pour des œuvres de bienfaisance, et la demeure abrite une école agricole. Des garçons de milieux défavorisés et des orphelins peuvent ainsi recevoir une formation dans l'agriculture ou la sylviculture. Mais l'école ferme en 1903 et au milieu des années 1980, la fondation se sépare de la maison qui devient bien privé.
Malheureusement l'autoroute A 445 entre Wickede (Ruhr) et Neheim-Arnsberg est tracée en 1987 et coupe le domaine en deux, ce qui fait disparaître des bosquets et des douves.

## Description

On accède par un pont baroque construit en 1698 à l'entrée de la demeure, couronnée d'un blason avec un escalier à perron à double rampe. Le grand salon du premier étage est richement décoré de stucs représentant des personnages et des ornementations et sert aujourd'hui à des concerts ou à toute sorte de manifestations culturelles. La chapelle du château peut être utilisée pour des cérémonies et des mariages. Le dimanche d'après la Fête-Dieu, une grande procession mène depuis cent cinquante ans de Bremen (Ense) au château.
# Liste des députés européens de Finlande de la 8e législature

Cet article présente la liste des députés européens de Finlande élus lors des élections européennes de 2014 en Finlande.

## Députés européens élus en 2014

| Nom | Parti | Groupe |
| Olli Rehn | Parti du centre | ADLE |
| Paavo Väyrynen | Parti du centre | ADLE |
| Anneli Jäätteenmäki | Parti du centre | ADLE |
| Nils Torvalds | Parti populaire suédois | ADLE |
| Heidi Hautala | Ligue verte | Verts/ALE |
| Jussi Halla-aho | Vrais Finlandais | ECR |
| Sampo Terho | Vrais Finlandais | ECR |
| Merja Kyllönen | Alliance de gauche | GUE/NGL |
| Liisa Jaakonsaari | Parti social-démocrate | S&D |
| Miapetra Kumpula-Natri | Parti social-démocrate | S&D |
| Sirpa Pietikäinen | Parti de la coalition nationale | PPE |
| Petri Sarvamaa | Parti de la coalition nationale | PPE |
| Henna Virkkunen | Parti de la coalition nationale | PPE |

## Entrants/Sortants

| Entrant | Parti | Groupe | En remplacement de | Date | Motif |
| Hannu Takkula | Kesk | ADLE | Olli Rehn | 27 avril 2015 | Élu député à l'Eduskunta |
| Pirkko Ruohonen-Lerner | PS | ECR | Sampo Terho | 27 avril 2015 | Élu député à l'Eduskunta |
| Elsi Katainen | Kesk | ADLE | Hannu Takkula | 1er mars 2018 | Nommé auditeur à la Cour des comptes européenne |
| Mirja Vehkaperä | Kesk | ADLE | Paavo Väyrynen | 11 juin 2018 | Reprend son mandat à l'Eduskunta |
# Washington Street (Manhattan)

Washington Street est une rue de l'arrondissement de Manhattan à New York.
Elle est orientée nord-sud, entre la 14e Rue et Hubert Street dans le quartier de Tribeca. C'est la deuxième rue la plus à l'ouest du Lower Manhattan après West Street (en) (proche de la Douzième Avenue).
Elle doit son nom à George Washington, premier président des États-Unis. Le terrain sur lequel elle a été construite dépendait de Trinity Church et a été cédé à la ville en 1808.
On y trouve en particulier la High Line, jardin suspendu situé sur une ancienne voie de métro aérien.
# Théorème de Froda

En analyse réelle, le théorème de Froda, redécouvert en 1929 par le mathématicien roumain Alexandru Froda mais dont des versions plus générales avaient été trouvées de 1907 à 1910 par Grace Chisholm Young et William Henry Young, assure que l'ensemble des points de discontinuité de première espèce d'une fonction réelle d'une variable réelle (définie sur un intervalle) est au plus dénombrable.

## Discontinuités de première espèce

En un point x où une fonction f est discontinue, la discontinuité est dite de première espèce si f admet en x une limite à gauche et une limite à droite finies. Il est de plus supposé que l'une (au moins) de ces limites est distincte, soit de l'autre limite, soit de la valeur f(x) (sans quoi il n'y a pas de discontinuité). En toute généralité, il faut distinguer parmi les discontinuités de première espèce deux types différents, selon que f(x) soit une des deux limites latérales ou non.
Remarquons que pour une fonction monotone, ce type de discontinuité est le seul possible (et l'ensemble de ces points peut être un ensemble au plus dénombrable arbitraire$^,$$^,$). Il en va de même, plus généralement, pour toute fonction réglée à valeurs dans un espace de Banach.

## Démonstration

Soit $f:I\longmapsto \mathbb {R}$ une fonction réelle sur un intervalle, dont on note $D$ l'ensemble des points de discontinuité de première espèce. Si $x\in D$, alors on définit l'oscillation de f en $x$ par $\omega (x)=|f(x^{+})-f(x^{-})|$ , qui est bien définie puisque les limites de f à gauches et à droites en $x$ existent.
Pour tout $n\in \mathbb {N} ^{*}$, notons $D_{n}=\left\{x\in D,\quad \omega (x)>{\frac {1}{n}}\right\}$. Considérons alors un entier naturel $n$ non nul, et montrons que $D_{n}$ est discret.
* Soit $x\in D_{n}$. Par hypothèse, f admet une limite à droite en $x$. Ainsi, au voisinage de $x$ à droite, f prend ses valeurs dans $\left[f(x^{+})-{\frac {1}{2n}},\quad f(x^{+})+{\frac {1}{2n}}\right]$. En particulier, tout point de discontinuité de première espèce au voisinage de $x$ à droite a son oscillation majorée par ${\frac {1}{n}}$ ; ceci montre que $D_{n}$ ne rencontre pas un voisinage à droite de $x$.
* En effectuant le même raisonnement sur la gauche de $x$, on conclut que $x$ est un point isolé de $D_{n}$. Ce dernier est donc un sous-ensemble discret de $\mathbb {R}$, donc dénombrable.
Finalement, $D=\bigcup \limits _{n\in \mathbb {N} ^{*}}D_{n}$ est une union dénombrable d'ensembles au plus dénombrable ; donc $D$ est au plus dénombrable.
Cette preuve montre que l'énoncé reste vrai pour une fonction à valeurs dans n'importe quel espace métrique.

## Généralisation

La version antérieure des Young$^,$$^,$ est nettement plus forte que celle de Froda :
   Sauf pour un ensemble au plus dénombrable de réels x, l'ensemble des valeurs d'adhérence à gauche de f au point x est égal à celui à droite et f(x) leur appartient.
# Neochactas bruzuali

Neochactas bruzuali est une espèce de scorpions de la famille des Chactidae.

## Distribution

Cette espèce est endémique de l'État de Bolívar au Venezuela. Elle se rencontre vers Cedeño.

## Systématique et taxinomie

Cette espèce a été décrite sous le protonyme Broteochactas bruzuali par González-Sponga en 1980. Elle est placée dans le genre Neochactas par Soleglad et Fet en 2003.

## Étymologie

Cette espèce est nommée en l'honneur de Gustavo Bruzual Pérez.

## Publication originale

* González-Sponga, 1980 : Siete nuevas especies de Chactidae de la region sur de Venezuela (Arachnida: Scorpiones). Monografías científicas Augusto Pi Suñer, Instituto Universitario Pedagógico, vol. 11, p. 3-75.
# Vandaag

Vandaag (littéralement « Aujourd'hui ») est une chanson du disc jockey néerlandais Bakermat sortie en 2012. Elle ressort en single en 2014 sous le nom One Day.
Elle contient un sample du discours I have a dream de Martin Luther King. Lors de sa 41e semaine d'exploitation en France, elle décroche la première place du chart hebdomadaire.

## Classement hebdomadaire

| Classement (2012-14) | Meilleure position |
| Allemagne (Media Control AG) | 4 |
| Autriche (Ö3 Austria Top 40) | 2 |
| Belgique (Flandre Ultratop 50 Singles) | 5 |
| Belgique (Wallonie Ultratop 50 Singles) | 2 |
| Danemark (Tracklisten) | 31 |
| Écosse (OCC) | 8 |
| France (SNEP) | 1 |
| Pays-Bas (Nederlandse Top 40) | 2 |
| Pays-Bas (Single Top 100) | 2 |
| Pologne (ZPAV) | 6 |
| Royaume-Uni (UK Singles Chart) | 15 |
| Suisse (Schweizer Hitparade) | 22 |
# Haus X1

La Haus X1 est une maison d'habitation de Cologne, dans le quartier de Hahnwald, œuvre de l'architecte Peter Neufert, classée monument historique.
Le bâtiment de deux étages est traversé par une coque en béton armé légèrement inclinée sur les supports d'après la forme du clothoïde. La conception de la structure est de Stefan Polónyi. La façade de la rue se compose de cubes rouges légèrement différents et légèrement saillants, de tailles différentes, laissant les ouvertures aux fenêtres et aux portes. En revanche, le côté jardin est entièrement vitré et est flanqué d'un bassin.

## Source, notes et références

* (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Haus X1 » (voir la liste des auteurs).
# Dębinki (Lublin)

Dębinki (prononciation : [dɛmˈbinki]) est un village polonais de la gmina de Żmudź dans le powiat de Chełm de la voïvodie de Lublin dans l'est de la Pologne.

## Histoire

De 1975 à 1998, le village est attaché administrativement à la voïvodie de Chełm. Depuis 1999, il fait partie de la voïvodie de Lublin.
# Liste de villes de Sao Tomé-et-Principe

Cet article liste les villes de Sao Tomé-et-Principe de plus de 1 000 habitants.
Villes de Sao Tomé-et-Principe :
| Rang | Place | Population | Population | Population | District |
| Rang | Place | Recensement 1991 | Recensement 2001 | Estimation 2005 | District |
| 1. | São Tomé (capitale) | 42 331 | 49 957 | 56 166 | Água Grande |
| 2. | Santo Amaro | 5 878 | - | 8 239 | Lobata |
| 3. | Neves | 5 919 | 6 635 | 7 392 | Lembá |
| 4. | Santana | 6 190 | 6 228 | 6 969 | Cantagalo |
| 5. | Trindade | - | 6 049 | 6 636 | Mé-Zóchi |
| 6. | Santa Cruz | - | 1 862 | 2 045 | Caué |
| 7. | Pantufo | - | 1 929 | 2 169 | Água Grande |
| 8. | Guadalupe | - | 1 543 | 1 734 | Lobata |
| 9. | Santo António | 1 000 | 1 010 | 1 156 | Pagué |
| 10. | Santa Catarina | - | - | 974 | Lembá |
# Whitemans Pond

Whitemans Pond est un petit lac de barrage canadien sur la Spray River, au sud-ouest de Canmore, dans l'Alberta.
# Netherton (Northumberland)

Netherton est une paroisse civile et un village du Northumberland, en Angleterre. La population de la paroisse civile au recensement de 2011 était de 185 habitants.
# Varinodulia insularis

Varinodulia insularis, unique représentant du genre Varinodulia, est une espèce d'opilions eupnois de la famille des Sclerosomatidae.

## Distribution

Cette espèce est endémique de la province de Buenos Aires en Argentine. Elle se rencontre sur l'île Martín García.

## Description

Le mâle holotype mesure 4,5 mm

## Systématique et taxinomie

Cette espèce a été décrite par Canals en 1935.
Ce genre a été décrit par Canals en 1935 dans les Phalangiidae. Il est placé en synonymie avec Tamboicus par Mello-Leitão en 1938. Il est relevé de synonymie par Ringuelet en 1953.

## Étymologie

Son nom d'espèce lui a été donné en référence au lieu de sa découverte, une île.

## Publication originale

* Canals, 1935 : « Opiliones de la Argentina. El alotipo de Neopucroliella Borgmeieri (Mell.-Leit.), y descripción de tres géneros y cuatro especies nuevos. » Estudios aracnológicos, vol. 6, p. 1–12.
# Pulwama

Pulwama est une ville indienne située dans le district de Pulwama dans le territoire du Jammu-et-Cachemire. En 2011, sa population était de 18 440 habitants.
# Hans-Peter Gies

Hans-Peter Gies (né le 9 mai 1947 à Berlin) est un athlète allemand, spécialiste du lancer du poids.

## Biographie

Il remporte la médaille de bronze du lancer du poids lors des championnats d'Europe de 1969, à Athènes.
Concourant sous les couleurs de la République démocratique allemande, il participe aux Jeux olympiques de 1972 à Munich, où il termine au pied du podium du lancer du poids. À égalité avec son compatriote Hartmut Briesenick avec 21,14 m, les deux hommes sont départagés au titre du deuxième meilleur lancer. Il termine cinquième des Jeux olympiques de 1976.
Il remporte trois titres de champion d'Allemagne de l'Est en 1969, 1972 et 1974.
Le 28 juin 1969, à Budapest, il établit un nouveau record d'Europe du lancer du poids avec 20,64 m, améliorant de 15 cm la meilleure performance continentale de son compatriote Heinz-Joachim Rothenburg.

### Palmarès

Palmarès international :
| Date | Compétition | Lieu | Résultat | Épreuve | Performance |
| 1969 | Championnats d'Europe | Athènes | 3e | Lancer du poids | 19,78 m |
| 1972 | Jeux olympiques | Munich | 4e | Lancer du poids | 21,14 m |
| 1976 | Jeux olympiques | Montréal | 5e | Lancer du poids | 20,47 m |

### Records

Records personnels :
| Épreuve | Performance | Lieu | Date |
| Lancer du poids | 21,31 m | | 1972 |
# Dębinki (Legionowo)

Dębinki (prononciation : [ˈbinki]) est un village polonais de la gmina de Serock dans le powiat de Legionowo de la voïvodie de Mazovie dans le centre-est de la Pologne.
Il se situe à environ 5 kilomètres au nord-ouest de Serock (siège de la gmina), 17 kilomètres au nord-est de Legionowo (siège du powiat) et à 36 kilomètres au nord de Varsovie (capitale de la Pologne).

## Histoire

De 1975 à 1998, le village appartenait administrativement à la voïvodie de Varsovie.
# Wiesław Ochman

Wiesław Ochman, né le 6 février 1937 à Varsovie, est un chanteur d'opéra polonais (ténor).

## Biographie

Wiesław Ochman fait sa scolarité au lycée artistique de Bolków, puis à l'École technique de décoration céramique de Szczawno-Zdrój en Basse-Silésie avant d'achever en 1960 des études d'ingénieur spécialiste en céramique à l'École des mines et de la métallurgie de Cracovie (AGH). Pendant ses études, il chante également comme soliste dans la troupe de chant et de danse folkloriques de l'école (ZPiT AGH « Krakus » (pl)). Il prend des cours de chant auprès de Gustaw Serafin à Cracovie (1955–1959), puis de Maria Szłapak à Bytom (1960–1963). En 1960, il est engagé à l'Opéra de Silésie à Bytom, où il chante pendant trois saisons ; il continue ensuite en 1963 et 1964 à l'Opéra de Cracovie (pl) et de 1964 à 1970 à l'Opéra national de Varsovie (Teatr Wielki).
Sa carrière internationale commence en 1967 avec l'Opéra de Berlin, puis il se produit à Munich et à Hambourg. Il remporte également ses premiers succès dans les festivals de Glyndebourne et de Salzbourg. En 1972, il se produit à l'Opéra de Paris, puis à Chicago et à San Francisco. En 1975, il fait ses débuts au Metropolitan Opera de New York avec le rôle d'Henri dans les Vêpres siciliennes de Verdi.
Il chante en compagnie des plus grandes stars de l'opéra, notamment à La Scala de Milan (1982), à Barcelone, à Buenos Aires, à Madrid, à Moscou, à Rome, à Séville et à Vienne. Il participe à des festivals de musique, avec la participation, entre autres de l'Orchestre philharmonique de Vienne et de l'Orchestre philharmonique de Berlin, dirigés par Herbert von Karajan et Karl Böhm. Après 1999, Wiesław Ochman met également lui-même en scène à l'Opéra de Silésie à Bytom notamment Don Giovanni de Mozart, La Traviata de Verdi et Le Tsarévitch de Franz Lehár. Il chante également des oratorios. Il enregistre pour des maisons de disques telles que Deutsche Grammophon, Polydor, EMI, Decca, Supraphon et Muza. Dans les années 1970, il enregistre deux disques polonais avec des airs d'opéra et des airs d'opérette accompagné par l'Orchestre de la radio polonaise dirigé par Zdzisław Górzyński (pl).
Il est également actif dans le soutien à la culture et en finançant des bourses. Il a organisé des enchères de peintures au consulat de Pologne à New York, dont les revenus ont soutenu la culture de Częstochowa. Il a été lauréat du prix Witold-Hulewicz et du prix de la ville de Cracovie. Il est décoré de l'« ordre du sourire ».
Wiesław Ochman fait également de la peinture, principalement des paysages.
# Netherton (Worcestershire)

Netherton est une localité anglaise située dans le comté du Worcestershire.
# Varine

Varine (en serbe cyrillique : Варине) est un village du nord du Monténégro, dans la municipalité de Pljevlja.

## Démographie
### Évolution historique de la population

Évolution démographique :
| 1948 | 1953 | 1961 | 1971 | 1981 | 1991 | 2003 |
| 146 | 203 | 218 | 197 | 137 | 78 | 55 |

### Pyramide des âges (2003)

Pyramide des âges de la ville de Varine :
Pyramide des âges de la ville de Varine en 2003 (population totale : 55) :HommesClasse d’âgeFemmes1  ?3 3  80 et plus2 1  75-793 2 70-744 1 65-694 1 60-642 1 55-592 4 50-540 0 45-491 3 40-441 0 35-391 1 30-340 2 25-291 1 20-242 2 15-192 0 10-140 0 5-92 1 0-41 :
# Hans-Peter Hannighofer

Hans-Peter Hannighofer est un bobeur allemand, né le 17 octobre 1997.

## Palmarès
### Championnats monde

* : médaillé de bronze en bob à 2 aux championnats monde de 2021.

### Coupe du monde

* 1 podium :
** en bob à 2 : 1 troisième place.
# Edme Pelletier-Dulas

Edme Philibert Andoche Pelletier, dit Pelletier-Dulas est un homme politique français né le 24 septembre 1795 à Maux (Nièvre) et mort dans la même commune le 19 mars 1859.

## Biographie

Avocat à Bourges, il est élu député de la Nièvre en 1840, mais est invalidé en 1841 et ne se représente pas l'élection partielle qui suit.
# Liste des monuments historiques protégés en 1887

Cet article recense les monuments historiques français classés en 1887.

## Protections

| Édifice | Commune | Département | Région | Protection | Base Mérimée | Coordonnées |
| Château | Arques | Aude | Occitanie | classé | « PA00102539 », notice n$^o$ PA00102539 | 42° 56′ 50″ nord, 2° 23′ 14″ est |
| Église Saint-Pierre | Pont-l'Abbé-d'Arnoult | Charente-Maritime | Nouvelle-Aquitaine | classé | « PA00104849 », notice n$^o$ PA00104849 | 45° 49′ 33″ nord, 0° 51′ 57″ ouest |
| Menhir de la Ville-l'Évêque | Berchères-sur-Vesgre | Eure-et-Loir | Centre-Val de Loire | classé | « PA00096971 », notice n$^o$ PA00096971 | 48° 50′ 38″ nord, 1° 33′ 11″ est |
| Église Saint-Pierre | Senlis | Oise | Hauts-de-France | classé | « PA00114889 », notice n$^o$ PA00114889 | 49° 12′ 43″ nord, 2° 35′ 09″ est |
| Église Saint-Nicolas-des-Champs | 3e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00086111 », notice n$^o$ PA00086111 | 48° 51′ 47″ nord, 2° 21′ 34″ est |
| Temple du Marais | 4e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00086261 », notice n$^o$ PA00086261 | 48° 51′ 15″ nord, 2° 21′ 27″ est |
| Pont Marie | 4e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00086474 », notice n$^o$ PA00086474 | 48° 51′ 15″ nord, 2° 21′ 27″ est |
| Église Saint-Paul-Saint-Louis | 4e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00086260 », notice n$^o$ PA00086260 | 48° 51′ 15″ nord, 2° 21′ 27″ est |
| Sorbonne | 5e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00088485 », notice n$^o$ PA00088485 | 48° 50′ 40″ nord, 2° 20′ 59″ est |
| Collège des Bernardins | 5e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00088408 », notice n$^o$ PA00088408 | 48° 50′ 40″ nord, 2° 20′ 59″ est |
| Église Saint-Nicolas-du-Chardonnet | 5e arrondissement de Paris | Paris | Île-de-France | classé | « PA00088418 », notice n$^o$ PA00088418 | 48° 50′ 40″ nord, 2° 20′ 59″ est |
# Théorème de Mazur-Ulam

En analyse, le théorème de Mazur-Ulam caractérise les isométries bijectives entre espaces vectoriels normés réels. Il a été publié par Mazur et Ulam en 1932, en réponse à une question posée par Banach.

## Énoncé

Théorème —  Toute surjection isométrique F d'un espace vectoriel normé réel dans un autre telle que F(0) = 0 est additive (en), c’est-à-dire que F(x + y) = F(x) + F(y) pour tout x et y dans le domaine de F.
Il en résulte immédiatement$^,$ que F est affine et que si l'on impose en plus que F(0) = 0, F est linéaire.

## Remarques

L'injectivité de F est assurée par son caractère isométrique mais l'hypothèse de surjectivité est indispensable, à moins que l'espace d'arrivée soit strictement convexe.
La version complexe du théorème n'est pas valide : Jean Bourgain a démontré en 1986, par une méthode probabiliste, l'existence d'un espace de Banach complexe qui n'est même pas isomorphe, en tant que ℂ-espace vectoriel topologique, à son conjugué et Nigel Kalton en a fourni un exemple explicite. Ceci contraste avec le fait que deux espaces de Banach (ou même de Fréchet) sont homéomorphes dès qu'ils sont séparables ou plus généralement, dès qu'ils ont même densité.
# Netherton (Merseyside)

Netherton est une localité du district métropolitain de Sefton, à Merseyside (Angleterre). Elle est associée historiquement au Lancashire. Située dans la partie sud de Sefton, au nord-est du centre de Bootle, Netherton est également située au nord de Litherland (en) et à l'ouest de Aintree. Elle est également voisine du village de Sefton.

## Histoire

Netherton est une ancienne township associée à la paroisse de Sefton. Elle devient une paroisse civile indépendante en 1866, puis une partie du district rural de Sefton (en) avec le Local Government Act 1894 (en) et, enfin, un district rural du Lancashire occidental (en) en 1932. C'est à partir du 1er avril 1974 que la localité est rattachée au district métropolitain de Sefton.