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# How They Rob Men in Chicago

How They Rob Men in Chicago est un film américain réalisé par Wallace McCutcheon, sorti en 1900.

## Synopsis

Un policier, au lieu d'aider la victime d'un vol, se sert lui-même sur le malheureux à terre.

## Fiche technique

* Titre original : How They Rob Men in Chicago
* Réalisation : Wallace McCutcheon
* Production : American Mutoscope and Biograph Company
* Lieu de tournage : New York
* Durée : 25 secondes
* Genre : Drame
* Sortie : avril 1900
* Licence : Domaine public

## Production

Ce film a été produit par l’American Mutoscope and Biograph Company, créée en 1895 par William Kennedy Laurie Dickson (premier réalisateur du cinéma et metteur au point du kinétoscope d'Edison dont il quitte le service), Elias Bernard Koopman, Harry Norton Marvin et Herman Casler. Il devait être exploité à l'aide du mutoscope, breveté par Herman Casler dès 1894. Comme le kinétoscope de Thomas Edison, le mutoscope ne projetait pas le film sur un écran mais permettait un visionnage pour une personne à la fois. Moins onéreux et plus simple que le kinétoscope, ce système commercialisé par l'American Mutoscope Company a rapidement dominé le marché des machines à sous de visionnage de films.
Pour éviter d'être en infraction avec les brevets d'Edison déposé sur le format 35 mm, la caméra Biographe (Biograph en anglais), qui, de 1895 à 1902, enregistrait les films montrés sur le mutoscope, utilisait une pellicule très large, 68 mm, avec une grandeur de photogramme de 2X2,5 pouces, soit 4 fois la taille du format 35 mm d'Edison. Les films enregistrés par la biographe n'étaient pas pré-perforés ; le mécanisme de la caméra actionnait un double poinçon qui faisait un trou circulaire de chaque côté de chaque image pendant la prise de vues effectuée à la cadence de 30 images par seconde.
Le mutoscope fonctionnait sur le même principe qu'un folioscope, avec des images encadrées et imprimées sur des cartes souples reliées à un noyau circulaire qui tournait en actionnant à la main une manivelle. Les cartes étaient éclairées par des ampoules électriques à l'intérieur de la machine, un système créé par le frère d'Arthur Marvin Henry, l'un des fondateurs de La Biograph Company. Les premières machines utilisaient la lumière naturelle qui était dirigée sur les cartes à l'aide d'un panneau réflecteur.
# Arsene Lupin contra Sherlock Holmes

Arsene Lupin contra Sherlock Holmes est un film allemand réalisé par Viggo Larsen, en 5 épisodes sortis entre 1910 et 1911.

## Épisodes

* Der Alte Sekretar (Le vieux secrétaire), sortie le 20 août 1910 (1133 pieds)
* Der Blaue Diamant (Le diamant bleu), sortie le 17 septembre 1910 (1415 pieds)
* Die Falschen Rembrandts (Les faux Rembrandt), sortie le 7 octobre 1910 (968 pieds)
* Die Flucht (La fuite), sortie le 24 décembre 1910 (1122 pieds)
* Arsene Lupins Ende (La fin d'Arsène Lupin), sortie le 4 mars 1911 (880 pieds).

## Fiche technique

* Titre original : Arsene Lupin contra Sherlock Holmes
* Titre anglais : Arsène Lupin versus Sherlock Holmes
* Réalisation : Viggo Larsen
* Scénario d'après le roman "Arsène Lupin contre Herlock Sholmès" de Maurice Leblanc
* Société de production : Deutsche Vitaskop
* Société de distribution : Projektions-AG Union
* Pays d’origine : Empire allemand
* Langue originale : allemand
* Format : noir et blanc — 35 mm — 1,37:1 — son Muet
* Genre : film policier

## Distribution

* Viggo Larsen : Sherlock Holmes
* Paul Otto : Arsène Lupin
# André Pergament

André Paul René Pergament, né le 17 novembre 1922 à Paris (7e), ville où il est mort dans le 14e arrondissement le 24 novembre 1992, est un documentariste, réalisateur, scénariste et producteur de cinéma français.
André Pergament réalisa à la fois des films longs-métrages et des téléfilms.

## Filmographie
### Assistant réalisateur

* 1948 : Clochemerle de Pierre Chenal
* 1949 : On demande un assassin de Ernst Neubach
* 1952 : Bille de clown de Jean Wall

### Réalisateur

* 1949 : Cartes sur table (court métrage)
* 1955 : M'sieur la Caille
* 1956 : La Rivière des trois jonques
* 1957 : L'Irrésistible Catherine
* 1961 : Sans cérémonie, téléfilm
* 1962 : Le Monsieur de 5 heures
* 1962 : Kickengrogne, téléfilm
* 1962 : Vient de paraître d'Édouard Bourdet, téléfilm
* 1963 : Les choses voient
* 1963 : Le Pirate
* 1964 : Les Diamants de Palinos, série télévisée française
* 1968 : Gréco d'hier...et d'aujourd'hui, moyen métrage, documentaire
* 1968 : Sylvie des Trois Ormes, feuilleton télévisé en 26 épisodes de 13 minutes
* 1969 : Le Petit Monde de Marie-Plaisance, téléfilm

### Scénariste

* 1955 : M'sieur la Caille
* 1957 : L'Irrésistible Catherine
* 1962 : Le Monsieur de 5 heures coscénarisé avec Maurice Hennequin

### Producteur

* 1982 : Enigma de Jeannot Szwarc
* 1985 : Bras de fer de Gérard Vergez (coproduit avec : Tarak Ben Ammar, José Luis Garci et Carlo Lastricati (it)

### Assistant rédacteur éditorial

* 1952 : Onze heures sonnaient (Roma ore 11) de Giuseppe De Santis
# Noel Johnson

Noel Johnson (né le 28 décembre 1916 à Birmingham et mort le 1er octobre 1999 à Llandough) est un acteur britannique.

## Biographie

Noel Johnson a joué notamment dans Frenzy (1972) d'Alfred Hitchcock et Withnail et moi (1987) de Bruce Robinson.

## Filmographie partielle

* 1955 : Little Red Monkey (en) de Ken Hughes
* 1972 : Frenzy d'Alfred Hitchcock
* 1974 : The Swordsman (en) de Lindsay Shonteff
* 1974 : Frightmare de Pete Walker
* 1975 : Le Froussard héroïque (Royal Flash) de Richard Lester
* 1978 : La Grande Attaque du train d'or (The First Great Train Robbery) de Michael Crichton
* 1979 : Licensed to Love and Kill (en) de Lindsay Shonteff
* 1981 : Rien que pour vos yeux (For Your Eyes Only) de John Glen
* 1986 : Defence of the Realm de David Drury (en)
* 1987 : Withnail et moi de Bruce Robinson
# Christophe Evano

Christophe Evano (né le 8 octobre 1971) est un ancien joueur professionnel de basket-ball français.

## Biographie

Il a été de 2000 à septembre 2009 animateur technique départemental (ATD) auprès du comité d'Ille-et-Vilaine de Basketball où il s'occupait de la formation des cadres (animateurs, initiateurs) ainsi que de la formation des jeunes. Ainsi il supervise les sélections départementales benjamines et benjamins. De 2009 à 2011, Christophe Evano est assistant de Jacques Commères en équipe de France Cadets garçons (moins de 18ans) à l'INSEP. Depuis 2011, il est CTS en Bretagne et assistant de l'Équipe de France U20 garçons (médaille de bronze en 2012 et médaille d'argent en 2013).

## Carrière joueur

* 1986-1991 : CEP Lorient (N 1 A puis N 1 B)
* 1991-1992 : Hermine de Nantes (N 1 B)
* 1992-1994 : Cholet Basket (Pro A)
* 1994-1996 : ASVEL Lyon-Villeurbanne (Pro A)
* 1996-1997 : JL Bourg-en-Bresse (Pro B)
* 1997-1998 : Hyères-Toulon VB (Pro B)
* 1998-1999 : COB Saint-Brieuc (Pro B)
* 1999-2005 : Aurore de Vitré

## Carrière entraineur

* 2010-2011 : Centre fédéral (assistant)
* 2011-2013 : France -20 ans
* 2012-2015 : CO Pacé (Nationale 3)
* 2015-2020 : Pays de Fougères (Nationale 3 et Nationale 2)

## Palmarès

* Vainqueur de la coupe de France en 1996
* Vice champion de France en 1996
* Finaliste de la semaine des AS en 1992
* 1/2 finaliste de la coupe des coupes en 1994
* 1/2 finaliste de la coupe Korac en 1996
* MVP des finales NBA 2024
# Begonia sylvatica

Begonia sylvatica est une espèce de plantes de la famille des Begoniaceae. L'espèce fait partie de la section Pritzelia.

## Répartition géographique

Cette espèce est originaire du pays suivant : Brésil.
# Old Tjikko

Old Tjikko (littéralement « vieux Tjikko ») est un Épicéa commun vieux de 9 550 ans, situé sur la montagne de Fulufjället en Suède, dans le comté de Dalécarlie.
Il s'agit de l'un des plus vieux arbres clonaux (arbres pouvant disposer de troncs multiples mais disposant d'un système racinaire commun) individuels au monde.

## Présentation

Découvert en 2004 par le géologue Leif Kullman, professeur à l'Université d'Umeå, il a été baptisé « Old Tjikko » en hommage à son chien mort$^,$. Sa datation au carbone 14 indique que ses racines ont 9 550 ans.
Ayant germé vers 7550 av. J.-C., après la fin de la dernière période glaciaire, il s'agit en réalité d'un des clones issu de la plante mère : l'âge exact de la partie visible n'est pas 9 550 ans, mais l'analyse du bois sous-jacent (mort aujourd'hui) montre qu'il contient le même matériel génétique que la partie vivante et contemporaine de cet arbre. D'après Kullman, son incroyable longévité vient de sa capacité à se cloner lui-même.
Il est haut de 4 m, et pousse isolé à une altitude de 910 m au pied d'une montagne de 1 184 m.
# Hunsonby

Hunsonby est un village et une paroisse civile de Cumbria, situé dans le nord-ouest de l'Angleterre.
# Ardara

Ardara est un nom de lieu notamment porté par :
* Ardara, une commune italienne de la province de Sassari dans la région Sardaigne en Italie ;
* Ardara, un village du comté de Donegal en Irlande.
# Annely Juda

Annely Juda, née Anneliese Emily Brauer le 23 septembre 1914 à Cassel et morte le 13 août 2006 à Londres, est une marchande d'art allemande.
Elle est connue pour avoir fondé la galerie d'art Annely Juda Fine Arts à Londres. Anthony Caro, David Hockney, Suzanne Treister, Eduardo Chillida ou encore Leon Kossoff y étaient des artistes notables.
Annely Juda a également permis à des artistes japonais de percer sur le marché londonien, tels que Tadashi Kawamata et Saito Yoshishige.
# Norite

La norite est une roche ignée intrusive mafique qui contient principalement du plagioclase riche en calcium, dénommé labradorite, de l'hypersthène et de l'olivine. Il est très difficile de distinguer la norite du gabbro sans passer par une analyse fine au microscope pétrographique.
La norite, ainsi que le gabbro et d'autres roches mafiques et ultramafiques, se présente dans des couches intrusives souvent associées aux minerais de platine, par exemple dans le Bushveld Reef en Afrique du Sud, dans le complexe de Skaergard au Groenland, et le complexe de Stillwater dans le Montana (USA).
La norite constitue aussi la roche ignée de base dans le complexe de la cuvette de Sudbury (Ontario), qui provient de l'impact d'un météorite et représente la plus vaste région minière de nickel au monde. On trouve très fréquemment de la norite dans les échantillons de roches lunaires rapportés par Apollo : en effet ses minéraux ne contiennent pas d'eau de constitution.
À une moindre échelle, on trouve également de la norite dans de petites formations localisées comme la norite de Gombak à Bukit Gombak, Singapour.
# Chrysler Nassau

Nassau est le nom utilisé par plusieurs véhicules fabriqués par Chrysler. Le nom a d'abord été utilisé comme niveau de finition au milieu des années 1950, désignant le coupé haut de gamme de la série Chrysler Windsor. Plus récemment, deux différents concepts du fabricant portent la plaque signalétique Nassau.

## 2000

Le premier concept de Chrysler Nassau était un exercice de style dessiné en 2000 par le designer de Chrysler, Robert Hubbach. Le véhicule en résultant est devenu un modèle de travail utilisé par les ingénieurs et les stylistes pour finalement créer la berline 300, introduite en 2005. Comme pour de nombreux modèles récents de Chrysler, très peu de détails extérieurs ont été perdus lors de la conversion du concept car au véhicule de série. Une différence extérieure notable entre la Nassau et la 300 réside dans les feux arrière qui enveloppent les ailes arrière, similaires au traitement sur la berline sportive Cadillac CTS.

## 2007

Fin 2006, DaimlerChrysler a annoncé qu'il présenterait un autre concept car portant le nom de Nassau, cette fois au North American International Auto Show de 2007. Décrit par Chrysler comme étant un "coupé quatre portes", elle était une exploration de conception pour la nouvelle génération de Chrysler 300 et de Dodge Magnum. Le concept était équipé d'un V8 6,1 L de 425 ch (315 kW)$^,$. Elle a été conçue dans le Pacifica Advanced Design Studio de Chrysler dans le sud de la Californie par Alan Barrington (extérieur) et Ben Chang (intérieur).
# Begonia summoglabra

Begonia summoglabra est une espèce de plantes de la famille des Begoniaceae. L'espèce fait partie de la section Diploclinium. Elle a été décrite en 1948 par Tse Tsun Yu (1908-1986).

## Répartition géographique

Cette espèce est originaire du pays suivant : Chine.
# Hunston (Suffolk)

Hunston est un village et une paroisse civile du Suffolk, en Angleterre.
# Ardamérion

Ardamérion (grec moderne : Αρδαμέριον) est une localité située dans le dème de Langadás, dans le district régional de Thessalonique, dans la periphérie de Macédoine-Centrale, en Grèce.
Selon le recensement de 2011, elle compte 251 habitants.
# Nombre multicomplexe (Fleury)

En mathématiques, les nombres multicomplexes de symbole ${\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}$ (n ∈ ℕ$^*$) constituent une famille d’algèbres hypercomplexes associatives et commutatives de dimension n sur ℝ. Ils ont été introduits par Norbert Fleury en 1993.

## Définition

Soit un élément e tel que e$^n$ = −1 et tel que (1,e,e$^2$,…,e$^{n−1}$) soit une famille libre : 𝓜ℂ$_n$ est alors défini comme l’algèbre réelle générée par cette famille$^,$$^,$.

## Propriétés algébriques

* Chaque algèbre 𝓜ℂ$_n$ est un cas particulier d’algèbre de Clifford généralisée (en).
* Comme e$^n$+1 = 0, chaque algèbre 𝓜ℂ$_n$ est canoniquement isomorphe à l’algèbre quotient (en) ℝ[X]/X$^n$+1.
* Tout nombre multicomplexe de pseudo-norme non nulle peut s’écrire sous forme polaire : $\textstyle x=\rho \exp(\sum _{i=1}^{n-1}\phi _{i}e^{i})$.

### Sommes directes et produits tensoriels

* Chaque algèbre 𝓜ℂ$_n$ est isomorphe à une somme directe impliquant ℝ et ℂ :
** si n est pair :
    ${\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}\cong \underbrace {\mathbb {C} \oplus \mathbb {C} \oplus \cdots \oplus \mathbb {C} } _{{\frac {n}{2}}{\text{ facteurs}}}=\bigoplus ^{\frac {n}{2}}\mathbb {C} =\mathbb {C} ^{\frac {n}{2}}\ ;$
** si n est impair :
    ${\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n}\cong \mathbb {R} \oplus \underbrace {\mathbb {C} \oplus \mathbb {C} \oplus \cdots \oplus \mathbb {C} } _{{\frac {n-1}{2}}{\text{ facteurs}}}=\mathbb {R} \oplus \bigoplus ^{\frac {n-1}{2}}\mathbb {C} =\mathbb {R} \times \mathbb {C} ^{\frac {n-1}{2}}=\mathbb {R} \oplus {\mathcal {M}}\mathbb {C} _{n-1}\ ;$
** ce que l’on peut écrire de manière compacte : 𝓜ℂ$_n$ ≅ ℝ$^{nmod2}$ × ℂ$^{⌊n/2⌋}$.
* Il s’ensuit immédiatement que :
** si m et n ne sont pas simultanément impairs, 𝓜ℂ$_m$ ⊕ 𝓜ℂ$_n$ ≅ 𝓜ℂ$_{m+n}$ ;
** si m et n sont simultanément impairs, 𝓜ℂ$_m$ ⊕ 𝓜ℂ$_n$ ≅ 𝓜ℂ$_{m+n−2}$ ⊕ $\textstyle \mathbb {C} \!\!\!\!\diagdown$.
* En utilisant les propriétés précédentes, la distributivité du produit tensoriel d'algèbres ⊗$_ℝ$ par rapport à la somme directe ⊕ et l’isomorphisme 𝓜ℂ$_4$ ≅ ℂ ⊗$_ℝ$ ℂ, on démontre alors aisément que 𝓜ℂ$_m$ ⊗$_ℝ$ 𝓜ℂ$_n$ ≅ 𝓜ℂ$_{mn}$.

### Isomorphisme avec les nombres multicomplexes de Segre

* 𝓜ℂ$_{2n}$ ≅ ℂ$_n$.

### Sous-algèbres

* 𝓜ℂ$_{n−1}$ ⊂ 𝓜ℂ$_n$.
* ℝ$^{⌈n/2⌉}$ ⊂ 𝓜ℂ$_n$.
* D’où $\textstyle \mathbb {C} \!\!\!\!\diagdown$$^{⌊(n+1)/4⌋}$ ⊂ 𝓜ℂ$_n$.
* ℂ$^{⌊n/2⌋}$ ⊂ 𝓜ℂ$_n$.

## Cas particulier : 𝓜ℂ$_3$

Au XIXe siècle, après que l’idée de représenter les nombres complexes sous la forme géométrique d’un plan 2D a été avancée, les mathématiciens ont cherché à étendre la notion de complexe à l’espace 3D, mais sans succès. C’est finalement en abandonnant l’égalité du nombre de dimensions entre l’algèbre hypercomplexe cherchée et l’espace géométrique que les quaternions, de dimension 4, et leurs liens avec les rotations dans l’espace ont été découverts. Malgré le succès des quaternions, les recherches d’une algèbre hypercomplexe de dimension 3 exhibant des propriétés similaires aux opérations géométriques dans l’espace ont continué, plusieurs auteurs arrivant finalement et indépendamment à l’algèbre 𝓜ℂ$_3$ ou l’un de ses isomorphes triviaux$^,$.
# Hunt-Wilke Farm

La Hunt-Wilke Farm est une ferme américaine du comté de Summit, dans l'Ohio. Inscrite au Registre national des lieux historiques depuis le 12 mars 1993, elle est protégée au sein du parc national de Cuyahoga Valley depuis la création de ce dernier en 2000. Elle accueille l'un des offices de tourisme de cette aire protégée, le Hunt House Visitor Information Center, opéré par le National Park Service.
# Ardalion Ignatyev

Ardalion Vasilyevich Ignatyev (en russe : Ардалион Васильевич Игнатьев, né le 22 décembre 1930 à Novoïe Toideriakovo et mort le 24 septembre 1998 à Tcheboksary) est un athlète tchouvache qui représentait l'URSS, spécialiste du 200 et du 400 mètres.

## Carrière

Il se distingue lors de la saison 1954 en remportant le titre du 400 mètres des Championnats d'Europe de 1954, à Berne, dans le temps de 46 s 6, puis en se classant deuxième du 200 mètres, derrière l'Allemand Heinz Fütterer.
En 1955, à Moscou, le Soviétique établit le temps de 46 s 0 sur 400 m et égale à cette occasion le record d'Europe de l'Allemand Rudolf Harbig réalisé en 1939.
Sélectionné pour les Jeux olympiques d'été de 1956, à Melbourne, Ardalion Ignatyev se classe troisième de l'épreuve du 400 m, derrière l'Américain Charlie Jenkins et l'Allemand Karl-Friedrich Haas, et à égalité avec le Finlandais Voitto Hellstén.

### Palmarès

Palmarès international :
| Date | Compétition | Lieu | Résultat | Épreuve |
| 1954 | Championnats d'Europe | Berne | 1er | 400 m |
| 1954 | Championnats d'Europe | Berne | 2e | 200 m |
| 1956 | Jeux olympiques | Melbourne | 3e | 400 m |

### Records

Records personnels :
| Épreuve | Performance | Lieu | Date |
| 400 m | 46 s 0 | Moscou | 25 juin 1955 |
# Angus MacLane

Angus MacLane né le 13 avril 1975 est un scénariste, réalisateur, animateur et un acteur américain.

## Biographie

Angus MacLane a travaillé chez Pixar Animation Studios de 1997 à 2023. On le connaît pour avoir écrit et réalisé le court-métrage Mini Buzz, le moyen-métrage télévisé Toy Story : Angoisse au motel, ainsi que le co-réalisateur de la suite du film Le Monde de Nemo : Le Monde de Dory. Il a également été le réalisateur et le scénariste du film Buzz l'Éclair (Lightyear), centré sur les origines du personnage de Buzz l'Éclair. Mais en raison de l’échec commercial de son film, il se fait licencier des studios Pixar.

## Filmographie
### Réalisateur et scénariste
#### Courts-métrages

* 2011 : Mini Buzz (Small Fry)

#### Moyens-métrages

* 2013 : Toy Story : Angoisse au Motel (Toy Story of Terror)

#### Longs-métrages

* 2016 : Le Monde de Dory (Finding Dory)
* 2022 : Buzz l'Eclair (Lightyear)
# Nombre multicomplexe (Segre)

En mathématiques, les nombres multicomplexes de symbole $\mathbb {C} _{n}$ (n ∈ ℕ) constituent une famille d’algèbres hypercomplexes associatives et commutatives de dimension 2$^n$ sur ℝ. Ils ont été introduits par Corrado Segre en 1892.

## Définition
### Par récurrence

Les algèbres multicomplexes ℂ$_n$ se construisent par récurrence, en posant ℂ$_0$ = ℝ comme initialisation. En supposant l’algèbre ℂ$_{n−1|n≥1}$ déjà construite, on introduit une nouvelle unité imaginaire i$_n$ ∉ ℂ$_{n−1}$ vérifiant i$^2$ $_n$ = −1 et commutant avec les précédentes unités imaginaires i$_1$, …, i$_{n−1}$ : on définit alors ℂ$_n$ = {x + y i$_n$ | (x,y) ∈ ℂ$_{n−1}$$^2$}.

### Directe

Pour n ≥ 1, 1 et i$_n$ commutent avec tout nombre de ℂ$_{n−1}$, et Vect(1,i$_n$) ∉ ℂ$_{n−1}$ (car i$_n$ ∉ ℂ$_{n−1}$). La relation ℂ$_n$ = {x + y i$_n$ | (x,y) ∈ ℂ$_{n−1}$$^2$} peut donc se réécrire sous la forme du produit tensoriel d'algèbres ℂ$_n$ = ℂ$_{n−1}$ ⊗$_ℝ$ Vect(1,i$_n$). En outre, puisque i$^2$ $_n$ = −1, on a Vect(1,i$_n$) ≅ ℂ, d’où ℂ$_n$ = ℂ$_{n−1}$ ⊗$_ℝ$ ℂ. ℝ étant l’élément neutre de ⊗$_ℝ$, et donc son produit vide, on a donc :
    $\forall n\in \mathbb {N} ,\mathbb {C} _{n}=\underbrace {\mathbb {C} \otimes _{\mathbb {R} }\mathbb {C} \otimes _{\mathbb {R} }\cdots \otimes _{\mathbb {R} }\mathbb {C} } _{n{\text{ facteurs}}}={\bigotimes ^{n}}_{\mathbb {R} }\mathbb {C} \ .$

## Propriétés algébriques

* Le nombre de composantes doublant à chaque rang n et ℂ$_0$ = ℝ étant de dimension 1 sur ℝ, ℂ$_n$ est de dimension 2$^n$ sur ℝ.
* Chaque ℂ$_n$ est une algèbre de Banach.
* Pour n ≥ 2, par commutativité de l’algèbre, ℂ$_n$ possède des diviseurs de zéro :
** pour a ≠ b, on a i$_a$−i$_b$ ≠ 0, i$_a$+i$_b$ ≠ 0 et (i$_a$−i$_b$)(i$_a$+i$_b$) = i$^2$ $_a$−i$^2$ $_b$ = 0 ;
** pour a ≠ b, on a i$_a$i$_b$−1 ≠ 0, i$_a$i$_b$+1 ≠ 0 et (i$_a$i$_b$−1)(i$_a$i$_b$+1) = i$^2$ $_a$i$^2$ $_b$−1 = 0.

### Isomorphisme avec les nombres multicomplexes de Fleury

* ℂ$_n$ ≅ 𝓜ℂ$_{2n}$.

### Sous-algèbres

* Pour n ≥ 1, ℂ$_0$, …, ℂ$_{n−1}$ sont des sous-algèbres de ℂ$_n$.
* Pour k ≤ n, ℂ$_n$ est de dimension 2$^{n−k}$ sur ℂ$_k$.
* Pour n ≥ 1, chaque unité i$_k$ vérifie i$^2$ $_k$ = −1, donc ℂ$_n$ contient n copies du plan complexe.
* Pour n ≥ 2 et a ≠ b, chaque nombre j$_{a,b}$ = i$_a$i$_b$ = i$_b$i$_a$ vérifie j$_{a,b}$$^2$ = 1, donc ℂ$_n$ contient n(n−1)/2 copies du plan des complexes déployés.

## Cas particuliers

Les cas n ≤ 3 ont des noms consacrés :
* ℂ$_0$ : nombre réel (ℝ) ;
* ℂ$_1$ : nombre complexe (ℂ) ;
* ℂ$_2$ : nombre bicomplexe ;
* ℂ$_3$ : nombre tricomplexe.
# Château d'Arconcey

Le château d'Arconcey est situé à Arconcey (Côte-d'Or) en Bourgogne-Franche-Comté.

## Localisation

Le château est situé au centre du village.

## Historique

En 1364, la forteresse d'Arconcey est menacée par une bande de mercenaires. En 1381, le duc de Bourgogne Philippe II le Hardi donne procuration à Gui de la Trimoulle, son chambellan, pour acheter en son nom château et terre d'Arconcey.
En 1458, un procès du Parlement atteste que le château a été divisé entre Jacques de Villers, seigneur d'Arconcey, et ses frères, partage confirmé en 1524.
En 1660, François de Sercey, seigneur d'Arconcey, y tient deux maisons seigneuriales et le château. Celui-ci, dont il ne reste plus qu'une tour, est rebâti en 1696. Alors que deux bâtiments en sont encore visibles sur le cadastre de 1840, il est reconstruit dans la deuxième moitié du XVIIIe siècle par la famille de Jaucourt.

## Architecture

Du château du XVIIe siècle ne subsistent que les dépendances agricoles, loties en plusieurs parcelles et remaniées au XIXe siècle. À leur extrémité nord-est se trouve le château récent, situé en bordure de route. Il se compose d'un rez-de-chaussée et d'un étage desservi par un escalier en bois. La façade antérieure à six travées est surmontée par quatre lucarnes à ailerons et le toit à croupes est couvert de tuiles plates.